projeto mecÂnico de uma mÁquina oscilatÓria linear de...

PROJETO MECÂNICO DE UMA MÁQUINA OSCILATÓRIA LINEAR DE ALTA

FREQUÊNCIA (SRV)

Alecy Aparecida Araujo Praes

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Sylvio José Ribeiro de Oliveira

Rio de Janeiro

SETEMBRO de 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

PROJETO MECÂNICO DE UMA MÁQUINA OSCILATÓRIA LINEAR DE ALTA

FREQUÊNCIA (SRV)


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Examinada por:

Prof. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, Dr. Ing.

Prof. Flavio de Marco Filho, Dsc.

Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott. Ric.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO de 2016

iii

Praes, Alecy Aparecida Araujo

Projeto mecânico de uma máquina oscilatória linear de alta

frequência (SRV)/Alecy Aparecida Araujo Praes. – Rio de

Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, 2016.

X, (56) p.: il.; 29, 7cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/Curso de

Engenharia Mecânica, 2016.

Referências Bibliográficas: p. (66,67)

1.Introdução 2. Projeto básico 3. Projeto de detalhamento

4. Conclusão 5. Bibliografia

I. de Oliveira, Sylvio José Ribeiro. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

Mecânica. III. Titulo.

iv

Agradecimentos Agradeço primeiramente a Deus por ser fonte inesgotável de força e fé para mim.

À toda a minha família, sempre presente em todos os momentos me dando forças para seguir

em frente, especialmente à minha mãe por ser a pessoa mais bondosa e carinhosa que conheço,

sem ela eu com certeza não teria chegado até aqui, ao meu pai por ser sempre meu incentivo e

sempre ter acreditado em mim, aos meus irmãos e cunhadas, Anderson, Alessandro, Camila e

Cássia, por serem sempre presentes na minha vida, carinhosos e amigos, a Jéssica e Niete por

serem sempre tão preocupadas e amigas em todas as horas e aos meus sobrinhos e afilhados,

Ana Carolina, Manuella, Nicolas e Isac, as crianças mais amorosas desse mundo e por quem

eu sempre penso em evoluir para ser um bom exemplo.

Ao meu namorado, Raslan, por ser o melhor companheiro que eu poderia ter sempre

compreensivo e carinhoso comigo.

Aos melhores amigos que eu poderia ter: Aryanne, Priscilla, Carol, Hayana, Larissa, Thiaron,

Aninha e Dathena.

Ao professor Sylvio José por toda paciência e conhecimentos a mim passados e a todos do

laboratório de tribologia e metrologia dimensional por contribuírem sempre comigo.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

PROJETO DE UMA MÁQUINA OSCILATÓRIA LINEAR DE ALTA FREQUÊNCIA

(SRV)


Setembro/2016


Programa: Engenharia Mecânica

Este trabalho apresenta um projeto de uma máquina de oscilação linear de alta

frequência, SRV, baseado nas normas de testes padronizados da ASTM com o objetivo de ser

utilizada em ensaios de atrito e de desgaste. Foram feitos cálculos de resistência dos elementos

principais do projeto a partir de resultados de testes padronizados feitos anteriormente em

SRVs e o desenho técnico do projeto.

Palavras chaves: Tribologia, SRV, Lubricidade, Coeficiente de atrito.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanic Engineer.

Machine design of a linear-oscillation of high-frequency (SRV)


September/2016

Advisor: Sylvio José Ribeiro de Oliveira

Department: Mechanical Engineering

This coursework presents a project of a linear-oscillation of high frequency (SRV) test

machine based on standard tests of ASTM with the aim of being useful on friction and wear

tests. The main elements resistance was estimated from results of standard tests made before

in SRVs and the project design.

Key words: Tribology, SRV, Lubricity, Friction coefficient.

vii

Sumário Lista de Figuras .......................................................................................................................... x

Lista de Tabelas ........................................................................................................................ xi

1. Introdução ......................................................................................................................... 13

1.1 Lubricidade de Diesel .............................................................................................................. 13

1.2 Métodos de teste ...................................................................................................................... 13

1.3 Fundamentos da lubrificação ................................................................................................... 14

1.4 Parâmetros principais ............................................................................................................... 15

2. Projeto básico ................................................................................................................... 17

2.1 Lista de exigências ................................................................................................................... 17

2.2 Avaliação das alternativas ........................................................................................................ 18

3. Projeto de detalhamento ................................................................................................... 19

3.1 Movimento alternativo ............................................................................................................. 19

3.1.1 Motor elétrico .................................................................................................................. 19

3.1.2 Transmissão ..................................................................................................................... 20

3.1.2.1 Dimensionamento das polias e correias...................................................... 20

3.1.2.1.1 Tensões nas correias: .............................................................................. 26

3.1.2.2 Chavetas...................................................................................................... 29

3.1.2.2.1 Chaveta do motor ................................................................................... 29

3.1.2.2.2 Chavetas do eixo excêntrico ................................................................... 30

3.1.3 Eixo excêntrico ................................................................................................................ 30

3.1.3.1 Diagrama de corpo livre ............................................................................. 30

3.1.3.2 Torção ......................................................................................................... 31

3.1.3.3 Flexão ......................................................................................................... 31

3.1.3.4 Tensões ....................................................................................................... 32

3.1.3.5 Tensões de Von Mises ................................................................................ 33

3.1.3.6 Fadiga ......................................................................................................... 34

3.1.3.6.1 Fator de superfície 𝐤𝐚 ............................................................................ 34

3.1.3.6.2 Fator de tamanho 𝐤𝐛 .............................................................................. 34

3.1.3.6.3 Fator de carregamento 𝐤𝐜 ...................................................................... 34

3.1.3.6.4 Fator de temperatura 𝐤𝐝 ......................................................................... 35

3.1.3.6.5 Fator de confiabilidade 𝐤𝐞 ..................................................................... 35

3.1.3.6.6 Fator de efeitos diversos 𝐤𝐟.................................................................... 35

3.1.4 Mancal ............................................................................................................................. 35

3.1.4.1 Vedações do mancal: .................................................................................. 36

viii

3.1.4.1.1 Vedações de quatro lábios ...................................................................... 36

3.1.4.1.2 Vedador em V ........................................................................................ 36

3.1.4.1.3 Tampas de fechamento ........................................................................... 36

3.1.4.1.4 Anel de posição ...................................................................................... 37

3.1.5 Biela ................................................................................................................................ 37

3.1.5.1.1 Determinação do tamanho da biela: ....................................................... 37

3.1.5.1.2 Análise cinética do conjunto biela/eixo secundário: .............................. 37

3.1.6 Eixo secundário ............................................................................................................... 43

3.1.6.1.1 Análise de forças no eixo secundário ..................................................... 43

3.1.6.1.2 Tensão axial............................................................................................ 43

3.1.6.1.3 Deformação ............................................................................................ 43

3.2 Aplicação da força vertical ...................................................................................................... 43

3.2.1 Atuador pneumático ........................................................................................................ 43

3.3 Parafusos .................................................................................................................................. 44

3.3.1 Parafusos do mancal ........................................................................................................ 44

3.3.1.1 Rigidez dos fixadores ................................................................................. 44

3.3.1.2 Constante de rigidez da junção ................................................................... 46

3.3.1.3 Pré-carga recomendada ............................................................................... 47

3.3.1.4 Fator de carga ............................................................................................. 47

3.3.2 Parafusos suporte do atuador de fole ............................................................................... 47




3.3.2.4 Fator de carga ............................................................................................. 48

3.3.3 Parafuso da biela ............................................................................................................. 49




3.3.3.4 Fator de carga ............................................................................................. 50

3.4 Rolamentos .............................................................................................................................. 51

3.4.1 Rolamento do mancal ...................................................................................................... 51

3.4.1.1 Carga dinâmica equivalente do rolamento ................................................. 52

3.4.1.2 Carga estática do rolamento ....................................................................... 52

3.4.1.3 Carga mínima ............................................................................................. 52

3.4.1.4 Vida do rolamento: ..................................................................................... 55

3.4.2 Rolamentos da biela ........................................................................................................ 57

ix

3.4.2.1 Rolamento 6008 .......................................................................................... 57

3.4.2.1.1 Capacidade de carga axial ....................................................................... 58

3.4.2.1.2 Carga dinâmica equivalente do rolamento ............................................. 58

3.4.2.1.3 Carga estática equivalente do rolamento (𝑷𝟎)....................................... 58

3.4.2.1.4 Carga mínima ......................................................................................... 58

3.4.2.1.5 Vida útil do rolamento............................................................................ 59

3.4.2.2 Rolamento 6000 .......................................................................................... 60

3.4.2.2.1 Capacidade de carga axial ...................................................................... 60

3.4.2.2.2 Carga dinâmica equivalente do rolamento ............................................. 61

3.4.2.2.3 Carga estática equivalente do rolamento (𝑷𝟎)....................................... 61

3.4.2.2.4 Carga mínima ......................................................................................... 61

3.4.2.2.5 Vida útil do rolamento............................................................................ 61

3.5 Sensores ................................................................................................................................... 62

3.5.1 Sensor de força ................................................................................................................ 62

3.5.2 Sensor de temperatura ..................................................................................................... 62

3.6 Cone morse .............................................................................................................................. 63

3.7 Vedação do reservatório de óleo .............................................................................................. 65

4. Conclusão ......................................................................................................................... 65

5. Bibliografia ....................................................................................................................... 66

x

Lista de Figuras Figura 1-1 - Métodos de teste [3] ............................................................................................. 14

Figura 1-2 - Diagrama de Stribeck – [3] .................................................................................. 15

Figura 1-3 – Viscosidade[17]................................................................................................... 15

Figura 1-4 – Mancal guia[16] .................................................................................................. 17

Figura 2-1 - Projeto básico SRV [14] ...................................................................................... 18

Figura 3-1 - Especificação motor WEG [11] ........................................................................... 20

Figura 3-2 - Seleção seção da correia [6]................................................................................. 22

Figura 3-3 - Seleção do comprimento da correia [6] ............................................................... 22

Figura 3-4 - Dentes na malha e fator de correção do comprimento da correia [6] .................. 23

Figura 3-5 - Potência por correia [6] ........................................................................................ 24

Figura 3-6 - Seleção comprimento da correia [6] .................................................................... 25

Figura 3-7 - Potência por correia [6] ........................................................................................ 26

Figura 3-8 - Curvas de conjugado nominal e corrente [11] ...... Erro! Indicador não definido.

Figura 3-9 - Peso e tensão para correias sincronizadoras SKF [6] .......................................... 27

Figura 3-10 - Razão do fator arco de contato[6] ...................................................................... 28

Figura 3-11 - Diagrama de corpo livre do eixo excêntrico ...................................................... 30

Figura 3-12 - Momento fletor no eixo excêntrico .................................................................... 31

Figura 3-13 - Diagrama de momento fletor ............................................................................. 32

Figura 3-22 – Vedador de quatro lábios[18] ............................................................................ 36

Figura 3-23 – Vedador em V[18]............................................................................................. 36

Figura 3-24 – Tampa de fechamento [18] ................................................................................ 36

Figura 3-25 - Excêntrico, biela e eixo secundário ................................................................... 37

Figura 3-26 - Excêntrico, biela e eixo secundário simplificados ............................................. 37

Figura 3-27 - Gráfico velocidade x graus biela de 20 mm ...................................................... 40

Figura 3-28 - Gráfico aceleração x graus biela de 20 mm ....................................................... 40

Figura 3-29 - Gráfico velocidade x graus biela de 50 mm ...................................................... 41

Figura 3-30 - Aceleração x graus biela de 50 mm ................................................................... 41

Figura 3-31 - Velocidade x graus biela de 100 mm ................................................................. 42

Figura 3-32 - Aceleração x graus biela de 100 mm ................................................................. 42

Figura 3-37 - Parafuso do mancal ............................................................................................ 45

Figura 3-40 - Dimensões do rolamento 2306 [19] ................................................................... 51

Figura 3-41 - Dados de cálculo rolamento 2306 [19] .............................................................. 51

Figura 3-42 - Diagrama 1 [12] ................................................................................................. 54

Figura 3-43 - Diagrama 2 [12] ................................................................................................. 54

Figura 3-44 - Fator 𝒂𝟏 [20] ..................................................................................................... 55

Figura 3-45 - Fator 𝜼𝒄 [20] ...................................................................................................... 56

Figura 3-46 - Fator 𝒂𝑺𝑲𝑭 [20] ................................................................................................ 56

Figura 3-47 - Rolamento 6008 [19] ......................................................................................... 57


Figura 3-49 - Dimensões rolamento 6000 [19] ........................................................................ 60


xi

Lista de Tabelas

Tabela 3-1 - Seleção do fator de serviço [6] ............................................................................ 20

Tabela 3-2 - Seleção de chaveta [1] ......................................................................................... 29

Tabela 3-3 - Parâmetros no fator de condição de superfície [1] .............................................. 34

Tabela 3-4 - Seleção do fator de confiabilidade [1] ................................................................. 35

Tabela 3-5 - Coeficiente de atrito constante para rolamentos abertos [8] ............................... 53

13

1. Introdução Quando há um movimento de uma superfície em relação a outra superfície, existirá uma força

de resistência a este movimento, que se chama força de atrito. O atrito pode ser primordial ao

funcionamento de um mecanismo, por exemplo em freios, ou totalmente indesejável, pois

consome energia sem produzir trabalho. O atrito pode ser dividido em dois tipos: sólido e

fluido. O atrito sólido se subdivide em atrito de rolamento, quando o deslocamento ocorre

através de rotação (menor atrito), e atrito de deslizamento, quando uma superfície se desloca

em contato com outra. Todas as superfícies sólidas apresentam rugosidades, a relação entre as

superfícies caracteriza os mecanismos de atrito: cisalhamento ou adesão. O cisalhamento

ocorre quando há contato entre os picos de rugosidades das superfícies e a adesão ocorre nos

pontos de contato entre as superfícies. Enquanto o atrito é suficiente para impedir o início do

movimento, o atrito é estático. Após o início do movimento a força de atrito chama-se atrito

cinético. O estudo de lubrificantes se tornou uma necessidade desde a necessidade de redução

do atrito em máquinas para melhor aproveitamento da potência gasta. Os efeitos do atrito são:

força de resistência oposta ao movimento dos corpos, perda de potência e aumento de

temperatura e consequentemente danificação de superfície.

1.1 Lubricidade de Diesel O óleo Diesel constitui-se de uma mistura de hidrocarbonetos (parafínicos, olefínicos,

naftênicos e aromáticos) e moléculas de enxofre, nitrogênio, metais e oxigênio. Ele é

classificado de acordo com suas propriedades, como por exemplo: ponto de fulgor, ponto de

fluidez, percentagem de água e de sedimentos, carbono residual, cinzas sulfatadas, temperatura

de destilação, viscosidade, lubricidade, entre outras. Lubricidade é uma característica definida

segundo a norma ASTM D-6079 – 04 como um termo qualitativo para descrever habilidade de

um fluido para oferecer atrito e desgaste das superfícies em movimento relativo a carga

aplicada. Desta forma a lubricidade pode ser entendida como uma característica de um

combustível ou lubrificante que ocasiona diferença no atrito quando sob condições de

lubrificação de uma camada limite. Portanto, pode se entender que boa lubricidade está

diretamente relacionada a baixo atrito. O atrito ocorre devido a interação entre as asperezas de

duas superfícies em contato, gerando forças de contato que se opõe ao movimento, as forças

de atrito. Se entre as duas superfícies há um material diminuindo as forças de atrito então o

contato é lubrificado.

O lubrificante tem como característica principal uma tensão de cisalhamento menor que a das

superfícies envolvidas no contato, além disso a sua presença causa um afastamento entre as

superfícies em contato, o que reduz o contato entre as asperezas. A combinação destes dois

fatores evita a deformação plástica das rugosidades envolvidas no contato seguida de

cisalhamento o que causaria maior desgaste das superfícies e coeficiente de atrito alto entre as

mesmas. A lubricidade é um fator que pode ser avaliado em ensaios laboratoriais.

1.2 Métodos de teste Existem diferentes tipos de testes para avaliar o desempenho de lubrificantes industriais ou em

desenvolvimento. Tribômetros são máquinas desenvolvidas para testar propriedades

tribológicas dos lubrificantes e possuem geometrias variadas para simular situações cotidianas

dentro de laboratórios. Todos os tribômetros possuem princípios similares, uma carga crescente

atuando sobre duas superfícies lubrificadas em movimento a temperatura constante. Os

principais tipos geometrias dos tribômetros são: (a) esfera-disco onde a esfera em movimento

14

alternativo desliza contra um disco fixo; (b)“four ball”: uma esfera de aço gira contra três

esferas similares a elas e fixas; (c) pino-disco onde uma carga é aplicada a um pino fixo em

contato com um disco que gira; (d) ensaio Timken: um bloco de aço e um anel cilíndrico de

aço rotativo são pressionados por uma carga constante durante dez minutos;

(e) ensaio onde o cilindro gira em contato com uma placa onde é aplicada a carga; (f) ensaio

Falex: um eixo cilíndrico gira entre dois mancais em forma de V que são pressionados com

força crescente contra o eixo; (g) ensaio Almen um eixo cilíndrico gira em um mancal de bucha

fendida onde é aplicada a carga; (h) um disco gira atriando com uma superfície plana e a carga

se aplica no disco e (i) ensaio onde dois cilindros concêntricos são forçados a deslizar um contra

o outro.

FIGURA 1-1 - MÉTODOS DE TESTE [3]

1.3 Fundamentos da lubrificação Lubrificação é definida, tecnicamente, como a ação do lubrificante de separar as superfícies de

elementos de máquinas e evitar aquecimento.

São distintos os filmes espessos dos filmes finos de lubrificação. Quando a espessura média do

filme de lubrificação é maior que a rugosidade média da superfície então é classificada como

lubrificação hidrodinâmica. Maquinários modernos de alta velocidade usualmente operam sob

condições de filme hidrodinâmico de lubrificante.

No entanto quando uma máquina permanece estagnada, mesmo que por um instante, o

lubrificante irá escoar por uma grande extensão e ao ligar a máquina e aplicar a carga um filme

fino de lubrificante será formado provavelmente, logo a carga será suportada em sua maioria

pelos topos das asperezas das superfícies em contato, o que favorecerá o desgaste enquanto um

filme espesso não é formado.

Os regimes de lubrificação podem ser subdivididos em quatro tipos básicos, são eles:

hidrodinâmico, elastohidrodinâmico, misto e limítrofe e estão ilustrados na figura abaixo

denominada diagrama de Stribeck. A lubrificação hidrodinâmica é a melhor condição de

15

lubrificação, onde não há contato entre as rugosidades, devido a espessura do filme lubrificante

ser maior que as asperezas das superfícies em contato, portanto o coeficiente de atrito é

determinado pela viscosidade do lubrificante. Na lubrificação elastohidrodinâmica a espessura

do filme lubrificante é da ordem de grandeza da rugosidade superficial dos corpos em contato,

o filme que promove a separação das superfícies em contato é fino e ocorre modificação da

viscosidade do fluido no contato devido a pressão gerada pela deformação elástica das

superfícies. O regime misto caracteriza-se pela transição entre o regime elastohidrodinâmico e

o limítrofe. O regime limítrofe caracteriza-se por mínima parcela de fluido aderida a superfície

que não é capaz de separar completamente as superfícies pode haver contato entre os maiores

picos de rugosidade e pode haver separação entre as superfícies.

FIGURA 1-2 - DIAGRAMA DE STRIBECK – [3]

1.4 Parâmetros principais O primeiro princípio da lubrificação é que quantidade suficiente de óleo deve ser fornecida, e

é importante ressaltar que esta quantidade suficiente se encontra na folga entre as superfícies

de contato.

Foi proposto por Isaac Newton que a tensão cisalhante no fluido seria linearmente proporcional

à taxa de cisalhamento do fluido a uma temperatura fixa, o que é análogo a lei de Hooke para

uma deformação de cisalhamento em um corpo elástico. Em filmes de lubrificantes a taxa de

cisalhamento pode ser feita a partir do gradiente de velocidade em ângulos na direção do

movimento.

FIGURA 1-3 – VISCOSIDADE[17]

16

Quando o fluxo do escoamento é na direção z, a velocidade do gradiente é definida como dw/dz

e a força tangencial por unidade de área será chamada de τ. Então a lei de Newton pode ser

escrita como:

𝜏 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒. (𝑑𝑢/𝑑𝑧) [15]

Supondo-se duas placas paralelas separadas por uma distância h, preenchida com fluido viscoso

sob condições uniformes de temperatura e pressão. Se a força tangencial é F, atuante sobre a

área A para manter a velocidade constante W da placa superior em relação a placa inferior.

Então a tensão cisalhante no fluido pode ser escrita como:

𝐹/𝐴 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒. (𝑈/ℎ) [15]

A constante da equação acima é uma propriedade do fluido, sendo assim varia de acordo com

o fluido além de variar de acordo com a temperatura do fluido, esta propriedade é a viscosidade

dinâmica do fluido, comumente representada pela letra grega, e é definida como a razão entre

a tensão cisalhante e a taxa de cisalhamento. Antes da introdução do SI a unidade mais usada

para a viscosidade dinâmica era o [P] Poise, nome originado de um médico francês que

estudava o escoamento do sangue, atualmente a unidade mais usada é o [Pas]Pascal.segundo.

1𝑃 = 100𝑐𝑃 = 0,1𝑃𝑎𝑠

Outra propriedade do fluido é a viscosidade cinemática, definida como a razão entre a

viscosidade dinâmica e a densidade do fluido. Antes da introdução do SI, a unidade comumente

usada era o [S] Stoke, atualmente é usada a unidade [m/s2].

1𝑆 = 100𝑐𝑆 = 0,0001𝑚2/𝑠

Fluidos reais se assemelham mais ao comportamento de fluidos não newtonianos, ou seja,

fluidos nos quais a tensão cisalhante não é linearmente proporcional ao gradiente da

velocidade. No caso de fluidos newtonianos em um escoamento não complexo sabe-se que o

único componente diferente de zero é o xy, para um fluido não newtoniano todos os seis

componentes da matriz abaixo podem ser diferentes de zero.

(

𝑃 + 𝑥𝑥 𝑥𝑦 0𝑥𝑦 𝑃 + 𝑦𝑦 00 0 𝑃 + 𝑧𝑧

) [15]

As graxas são os lubrificantes não newtonianos mais conhecidos. As graxas comuns são feitas

de uma mistura de sabão com óleo, o sabão atua como veículo para o óleo, que talvez pudesse

sofrer separação ao aquecer para atuar como um lubrificante líquido.

Uma simples aplicação da Lei de Newton de escoamentos viscosos ilustra os princípios físicos

necessários para o estudo da lubrificação. A lei de Petroff é uma adaptação da equação: 𝐹/𝐴 =𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒. (𝑈/ℎ) para eixo vertical girando em um mancal guia. Como ilustrado abaixo:

17

FIGURA 1-4 – MANCAL GUIA[16]

Em 1781, Coulomb publicou resultados de suas experiências, que demonstravam que a força

de atrito é proporcional a força normal, que a força de atrito independe da área de contato e que

a força de atrito independe da velocidade relativa das superfícies em contato. Surge então o

conceito do coeficiente de atrito que é a razão de proporcionalidade entre a força de atrito e a

força normal.

2. Projeto básico

2.1 Lista de exigências As exigências de projeto foram baseadas no método de teste padrão para medição de atrito e

propriedades de desgaste especificados nas normas ASTM D6425-11 e D7421-11 em óleos

lubrificantes utilizando-se a máquina de teste SRV (Schwingung, Reibung, Verschleiss). Este

método de teste utiliza uma esfera de teste oscilando a constante frequência, amplitude e carga,

contra um disco de teste lubrificado durante tempo pré-determinado ou até que a solda ocorra.

A plataforma na qual o teste ocorre é mantida a temperatura constante. A força de atrito é

medida por um dispositivo piezoelétrico. Após o período de teste a cicatriz de desgaste na

esfera de teste é medida.

Este teste cobre o coeficiente de atrito de óleos lubrificantes de extrema pressão e suas

propriedades anti-desgaste em condições de alta frequência de oscilação linear e extrema

pressão de óleos lubrificantes para engrenagens hidráulicas e motores sob condições de alta

frequência linear oscilação. As exigências para tais testes são: torque inicial de 0.5 a 5 Nm,

duração do teste de até 2 horas, temperatura de -40⁰C a 280⁰C com incrementos de 10⁰C, carga

máxima de 1200 N, frequência de 50 Hz e amplitude de 2mm.

A máquina de teste SRV consiste em: unidade de oscilação, câmara de teste, dispositivo de

carga com servomotor e dispositivo de carga, temporizador, controle de carga, controle de

frequência, controle de acesso, amplificador de dados para determinar o coeficiente de fricção,

interruptor e controle de aquecimento. As amostras de teste serão: esfera de aço AISI 52100,

Rockwell C 60 ±2, Ra 0.025 ±0.005 µm, 10 mm de diâmetro e disco de teste de aço AISI 52100

com inclusão de classificação usando Método D, Tipo A, Rockwell C 60 ±2, 24 mm de

diâmetro e 7.85 mm de espessura e com topografia definida por quatro valores: 0.5 μm < Rz

(DIN) < 0.650 μm, 0.035 μm < Ra (C.L.A.) < 0.050 μm, 0.020 μm < Rpk < 0.035 μm e 0.050

μm < Rvk < 0.075 μm.

18

FIGURA 2-1 - PROJETO BÁSICO SRV [14]

2.2 Avaliação das alternativas O projeto da máquina iniciou-se pela concepção do movimento alternativo necessariamente

aplicado a esfera de teste, para a realização deste movimento foram considerados atuadores

pneumáticos, eletropneumáticos, servo motor ou acionamento mecânico. Devido à alta

frequência do movimento de 50 Hz e força máxima de 600 N não foi encontrado atuador

compatível com as exigências do projeto, devido a este fato foi selecionado o acionamento

mecânico. Este deveria ser capaz de oferecer manutibilidade baixa, durabilidade,

disponibilidade de fonte de energia, facilidade de fabricação, facilidade de montagem, baixo

custo e baixa vibração. Foram considerados três sistemas: pinhão-cremalheira, pivô-pistão e o

eixo excêntrico. O acionamento por pinhão-cremalheira e o sistema pivô-pistão têm maior

dificuldade de fabricação que o eixo excêntrico, por isto o sistema escolhido foi o eixo

excêntrico para a realização do movimento alternativo.

Em seguida, foi avaliada a transmissão do movimento de um motor elétrico ao eixo excêntrico,

foram consideradas as transmissões por engrenagens, correias e correntes. Foi escolhida a

transmissão por correias sincronizadoras devido ao movimento silencioso, não necessidade de

lubrificação e serem utilizadas em grandes distâncias entre centros.

A carga vertical aplicada na esfera foi avaliada também, esta deveria variar conforme

explicitado nas normas, em incrementos de 100 N até chegar a solda ou a força máxima que

19

neste caso é de 1200 N, para tal efeito o atuador escolhido foi o pneumático, pois através da

variação da pressão de trabalho a força aplicada varia.

Os sensores utilizados na máquina devem medir a força de atrito, a força normal e a temperatura

do óleo testado, para tal foram escolhidos transdutores de força piezoelétricos e para medir a

temperatura um termopar.

A pinça que suporta a esfera de teste é presa ao seu suporte através de um acoplamento do tipo

cone morse, este tipo de acoplamento elimina folgas entre o suporte da pinça e a pinça

eliminando possíveis desvios nas medições do ensaio. Já o disco de teste é preso através de

parafusos escareados no seu suporte, por sua vez preso ao transdutor de força piezoelétrico.

3. Projeto de detalhamento Após a decisão de utilizar um sistema mecânico para a realização do movimento rotativo da

máquina SRV foram feitos os cálculos básicos para o projeto do sistema.

3.1 Movimento alternativo

3.1.1 Motor elétrico

A força necessária para o deslocamento deve ser maior que a força máxima de atrito, então o

cálculo se inicia pela força de atrito máxima. A força máxima aplicada pelo atuador vertical

definida pela norma ASTM D7421-11 é de 1200 N. Logo:

𝑓𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 = 𝜇. 𝑁

Onde: N é a força normal aplicada e 𝜇 é o coeficiente de atrito. Para tal cálculo será utilizado

𝑁 = 1200 𝑁 e 𝜇 = 0,5 pois é o maior coeficiente encontrado durante testes no SRV na norma

ASTM D 7217-11. Logo:

𝑓𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 = 0,5 . 1200 = 600 𝑁

A amplitude do movimento é de 2 mm, logo o deslocamento total de um período completo é

de é de 8 mm. Portanto a velocidade do movimento deve ser calculada da seguinte forma:

𝑣 = 𝑓. 𝑑

Onde 𝑓 é a frequência e 𝑑 é o deslocamento em um período completo.

𝑣 = 50 . 8 = 400𝑚𝑚/𝑠 = 0,4𝑚/𝑠

A potência necessária do motor é calculada abaixo:

𝑃𝑜𝑡 = 𝐹. 𝑣

Onde: F é a força e v a velocidade. Como a força necessária para vencer o atrito é de 600 N,

𝐹 = 600N e 𝑣 é a velocidade previamente calculada:

𝑃𝑜𝑡 = 600 . 0,4 = 240𝑊 = 0,322 𝐻𝑃

20

O torque necessário ao motor é calculado abaixo:

𝑇1 = 𝐹. 𝑑

Onde 𝑑 é a distância ao centro do eixo e 𝑇1 é o torque necessário ao eixo excêntrico. Logo:

𝑇1 = 600 . 0,002 = 1,2 𝑁𝑚

𝑇2. 3600 = 𝑇1. 3000

Onde 𝑇2 é o torque necessário ao motor.

𝑇2 = 1 𝑁𝑚

De acordo com estas especificações foi selecionado o motor WEG W21 multimontagem IR2

de dois pólos, potência 1 HP, rotação nominal de 3420 rpm e tensão 220 V e conjugado nominal

de 2,10 Nm.

FIGURA 3-1 - ESPECIFICAÇÃO MOTOR WEG [11]

3.1.2 Transmissão

3.1.2.1 Dimensionamento das polias e correias

Fator de serviço: o fator de serviço descreve a severidade das condições de trabalho.

TABELA 3-1 - SELEÇÃO DO FATOR DE SERVIÇO [6]

Tipos de máquinas

Partida leve Partida pesada

Horas de trabalho/dia

>= 10 horas

Entre 10 e 16 horas

< 16 horas

>= 10 horas

Entre 10 e 16 horas

< 16 horas

Classe 1 - Serviço leve

Ventiladores, exaustores (até 7,5 kW), compressores centrífugos e bombas. Correias transportadoras (uniformemente carregadas)

1,3 1,4 1,5 1,7 1,8 1,9

21

Classe 2 - Serviço médio

Agitadores, ventiladores, exaustores (acima de 7,5 kW). Compressores rotativos e bombas (não centrífugas). Correias transportadoras (não uniformemente carregadas), geradores, máquinas de lavar, eixos, máquina operatriz, impressoras, serraria, máquinas para trabalhar com madeira, telas (rotativas).

1,4 1,5 1,6 1,8 1,9 2,0

Classe 3 - Serviço pesado

Agitadores e mixers (densidade variável), máquinas de tijolos, elevadores de caçamba, compressores e bombas (recíprocas), correias, moinhos, pulverizadores, furadeiras, máquinas que trabalham com borracha, telas e máquinas têxteis.

1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2

Classe 4 - Serviço extra pesado

Trituradores e moinhos. 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 2,5

Para o motor escolhido de 1HP = 0,745 KW e até 10 horas de trabalho por dia, obtém-se da

tabela o fator de serviço:

𝐶2 = 1,3

Potência de projeto: A potência de projeto é o resultado da multiplicação da potência do motor

pelo fator de serviço.

𝑃𝑑 = 𝑃𝑟. 𝐶2 [6]

Onde: 𝑃𝑑 é a potência de projeto e Pr a potência do motor.

Sendo assim:

𝑃𝑑 = 0,745 . 1,3 = 0,968 𝑘𝑊.

Razão de velocidades requerida:

𝐼𝑟 = 𝑣𝑚/𝑣𝑟 = 3420/3000 = 1,14

Onde: vm é a velocidade de rotação do motor em rpm (rotações por minuto), vr é a velocidade

requerida em rpm e Ir é a razão requerida entre as velocidades.

Seção transversal da correia: Utiliza-se o diagrama 1 para selecionar a seção transversal

apropriada para a correia. Para uma velocidade de 3420 rpm para a polia de maior velocidade

e potência de projeto 1 kW a seção indicada é a 5M.

22

FIGURA 3-2 - SELEÇÃO SEÇÃO DA CORREIA [6]

De acordo com a distância entre centros de 167,4 mm e a razão de velocidades encontrar o

número de dentes das polias, diâmetro primitivo e o comprimento da correia utilizando-se a

tabela abaixo foram encontrados:

Polia motora: número de dentes: Nt=56, diâmetro primitivo: Dp=89,13mm; polia movida:

número de dentes: Nt=64, diâmetro primitivo: Dp=101,86mm e comprimento da correia:

Lb=635mm.

FIGURA 3-3 - SELEÇÃO DO COMPRIMENTO DA CORREIA [6]

Fatores de correção da potência: para o fator de correção C4 primeiramente é calculado o

número de dentes na malha através da seguinte fórmula:

23

𝑇𝐼𝑀 = (0,5 − (𝐷 − 𝑑)/6𝐶)𝑁𝑡 [6]

Onde TIM é o número de dentes na malha, D é o diâmetro da polia maior, d é o diâmetro da

polia menor, C é a distância entre os centros das polias e Nt é o número de dentes na polia

menor. Assim podemos concluir que:

𝑇𝐼𝑀 = (0,5 − (101,86 − 89,13)/6.167,4))56 ≈ 27

Logo C4=1. Para o fator de correção C1 é consultada a tabela 7, onde para uma correia de seção

5M e comprimento de 635 mm o C1 é igual a 1.

FIGURA 3-4 - DENTES NA MALHA E FATOR DE CORREÇÃO DO COMPRIMENTO DA CORREIA

[6]

Correção da potência e largura da correia: a potência corrigida é basicamente a potência da

correia, encontrada na tabela abaixo após interpolação entre os valores de 3400 e 3600 rpm

para o eixo de maior velocidade e número de dentes igual a 56 é encontrado o valor de 5,92

KW de potência para a correia 5M de 15 mm de largura, multiplicada pelos fatores de correção

encontrados anteriormente (C4 e C1). Obtemos então para a potência corrigida:

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟 = 5,92 .1.1 = 5,92 𝐾𝑊 [6]

A pressão corrigida deve ser maior ou igual à potência de projeto, como 𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟 > 𝑃𝑑 então a

correia atende a potência de projeto.

24

FIGURA 3-5 - POTÊNCIA POR CORREIA [6]

Analogamente: para a segunda correia serão feitos os mesmos cálculos.

Fator de serviço: 𝐶2 = 1,3

Potência de projeto:

𝑃𝑑 = 𝑃𝑟 . 𝐶2

Visto que:

𝑃𝑟 = 𝐹𝑡. 𝑣

Onde Ft é a força tangencial em N e v a velocidade em m/s. A Ft máxima para este projeto é

metade da força normal, acontece com o coeficiente de atrito igual a 0,5 que corresponde a

600N, já a velocidade tangencial depende do raio da polia a ser definida, portanto será usado

um valor intermediário para encontrar uma velocidade tangencial inicial para os cálculos.

Considerando-se o raio da polia igual a 50mm obtemos:

𝑣 = 𝑟𝑝𝑚 . 2𝜋/60. 0,05 = 15,70 𝑚/𝑠

Portanto, a potência requerida seria: 3,14 KW, consequentemente a potência de projeto seria:

4,082 KW. Utilizando-se a tabela de seleção de seção transversal encontraríamos a seção 5M,

porém para a relação requerida de 1 não há uma distância entre centros suficientemente grande

adequada ao projeto, então a seção utilizada será de 8M a uma distância de centros de 1064

mm, comprimento da correia 2400mm, diâmetro primitivo da polia 86,58mm e número de

dentes da polia 34.

25

FIGURA 3-6 - SELEÇÃO COMPRIMENTO DA CORREIA [6]

O número de dentes na malha (TIM) calculado segundo fórmula anteriormente mostrada será

17 e, portanto, C4 e C1 serão iguais a 1. A potência corrigida será igual a potência da correia

13,57 KW, segundo tabela abaixo.

26

FIGURA 3-7 - POTÊNCIA POR CORREIA [6]

Sabendo-se o tamanho da polia a ser utilizada pode ser calculada a potência de projeto real:

𝑣 = 𝑟𝑝𝑚 . 2𝜋/60 . 0,04329 = 13,60 𝑚/𝑠

𝑃𝑟 = 200 . 13,60 = 2720 𝑊 = 2,72 𝐾𝑊

𝑃𝑑 = 2,72 . 1,3 = 3,53 𝐾𝑊

Como Pcorr > Pd a correia atende adequadamente a solicitação do projeto.

3.1.2.1.1 Tensões nas correias:

Tensão insuficiente na correia pode causar falta de acoplamento entre os dentes da correia e da

polia, o que pode gerar deslizamento, calor e desgaste excessivo nos dentes. Por outro lado,

excesso de tensão pode não ter efeito no acoplamento entre os dentes mas pode causar impacto

negativo na vida útil do rolamento. Existem dois valores a serem considerados quando

tensionar uma correia, o 𝑇𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜 , mínima tensão na correia dando um acoplamento

satisfatório, e o 𝑇𝑛𝑒𝑤, máxima tensão na correia utilizada para tensionar inicialmente uma

nova correia.

Calculando valores de tensões nas correias:

Para calcular a tensão nas correias o seguinte procedimento deve ser usado.

Cálculo da velocidade linear da correia:

𝑣 =𝑑. 𝑛

19098

27

Onde: d é o diâmetro primitivo da polia motora em milímetros e n a velocidade da polia motora

em revoluções por minuto. Logo:

𝑣 =89,13.3420

19098⋍ 16 𝑚/𝑠

Achar a força de tração na correia através da equação seguinte:

𝑇𝑝𝑢 =

𝑃. 1000

𝑣

[6]

Onde P é a potência do motor e 𝑣 a velocidade linear da correia. Portanto:

𝑇𝑝𝑢 =0,745.1000

16= 46,562 𝑁

Calcular a tensão centrífuga na correia:

𝑇𝑐 = 𝑀. 𝑣2 [6]

Onde M é a massa da correia por unidade de comprimento [kg/m] indicada na tabela abaixo e

𝑣 é a velocidade linear da coreia.

FIGURA 3-8 - PESO E TENSÃO PARA CORREIAS SINCRONIZADORAS SKF [6]

𝑇𝑐 = 0,0614. 162 = 15,718 𝑁

Tensão na correia:

𝑇1 = 𝑇𝑝𝑢. 𝐴𝑐𝑟 + 𝑇𝑐 [6]

𝑇2 = [𝑇𝑝𝑢. (𝐴𝑐𝑟 − 1)] + 𝑇𝑐 [6]

28

Onde 𝑇1 e 𝑇2 são tensão do lado tensionado da correia e tensão do lado não tensionado da

correia respectivamente, 𝑇𝑝𝑢 é a força de tração na correia e 𝐴𝑐𝑟 é a razão do fator arco de

contato retirado da tabela abaixo.

FIGURA 3-9 - RAZÃO DO FATOR ARCO DE CONTATO[6]

𝑇1 = 46,562. 1,070 + 15,718 = 65,539 𝑁

𝑇2 = [46,562 . (1,070 − 1)] + 15,718 = 18,977 𝑁

Cálculo da tensão de instalação para correia nova e usada:

𝑇𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 = 0,5 . (𝑇1 + 𝑇2) = 0,5 . (65,539 + 18,977) = 42,258 𝑁

𝑇𝑛𝑜𝑣𝑎 = 1,4 . 𝑇𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 = 1,4 . 42,258 = 59,161 𝑁

O mesmo deve ser feito para a correia longa:

𝑣 =89,13.3000

19098= 14𝑚/𝑠

𝑇𝑝𝑢 =3,728.1000

14= 266,32 𝑁

𝑇𝑐 = 0,1922. 142 = 37,671 𝑁

𝑇1 = 266,32 . 1,070 + 37,671 = 322,633 𝑁

𝑇2 = [266,32 . (1,070 − 1)] + 37,671 = 56,313 𝑁

𝑇𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 = 0,5 . (𝑇1 + 𝑇2) = 0,5 . (322,633 + 56,313) = 189,473 𝑁

𝑇𝑛𝑜𝑣𝑎 = 1,4 . 𝑇𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 = 1,4 . 189,473 = 265,262 𝑁

29

3.1.2.2 Chavetas

Seleção:

A seleção da chaveta é feita de acordo com o tamanho do eixo, pela tabela abaixo.

TABELA 3-2 - SELEÇÃO DE CHAVETA [1]

Diâmetro de eixo Tamanho de chaveta Profundidade de

ranhura de

chaveta Acima Até (inclusive) w (largura) h (altura)

8 11 2 2 1

11 14 3 2 1

14 22 3 3 1,5

22 30 5 3 1,5

30 36 5 5 2

O tamanho do eixo é de 30 mm, portanto a chaveta selecionada é a da última linha da tabela

para ambas as polias do eixo e para a polia motora presa ao motor de eixo igual a 28 mm é

selecionada a chaveta da penúltima linha.

3.1.2.2.1 Chaveta do motor

Primeiramente é calculada a força sobre a chaveta no eixo do motor:

𝐹 =𝑇

𝑟

Onde 𝑇 é o torque transmitido pelo motor e 𝑟 é o raio do eixo.

𝐹 =2,10

0,014= 150 𝑁

Fator de segurança da chaveta para esmagamento:

𝑛𝑒𝑠𝑚 =

𝑆𝑦. 𝑡. 𝑙

2𝐹

[1]

Onde 𝑆𝑦 é o limite de resistência à tração do aço 1045, 𝑡 é a espessura da chaveta e 𝑙 é

comprimento da chaveta, que deve ser sempre menor que o comprimento da polia. Para o

comprimento da chaveta de 20 mm:

𝑛𝑒𝑠𝑚 =615.5.20

2.150≈ 205

Fator de segurança da chaveta para cisalhamento

𝑛𝑐𝑖𝑠 =

𝑆𝑠𝑦. 𝑤. 𝑙

𝐹

[1]

30

Onde 𝑆𝑠𝑦 é o limite de resistência ao cisalhamento.

𝑆𝑠𝑦 = 0,577. 𝑆𝑦 = 354,855 𝑀𝑃𝑎

𝑛𝑐𝑖𝑠 =354,855.5.20

150≈ 236,57

3.1.2.2.2 Chavetas do eixo excêntrico

𝑇 = 600.0,044565 = 26,739 𝑁𝑚

𝐹 =26,739

0,015= 1782,6 𝑁

𝑛𝑒𝑠𝑚 =615.5.20

2.1782,6≈ 17

𝑆𝑠𝑦 = 0,577. 𝑆𝑦 = 354,855 𝑀𝑃𝑎

𝑛𝑐𝑖𝑠 =354,855.5.20

1782,6≈ 20

3.1.3 Eixo excêntrico

3.1.3.1 Diagrama de corpo livre

As forças aplicadas sobre o eixo serão as forças relativas à força de tração nas duas correias,

66 N da correia curta e 265 N da correia longa, a força de atrito reversa de 600 N e as reações

nos mancais Ra e Rb, como esquematizado na figura abaixo:

FIGURA 3-10 - DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DO EIXO EXCÊNTRICO

Para haver o equilíbrio:

∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 = 66 + 265 + 600

31

𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 = 931 𝑁

∑ 𝑀𝑏 = 0

600 . 71,8 + 265 . 208,5 + 66 . 267,75 = 𝑅𝑎 . 141,5

𝑅𝑎 = 819,816 𝑁

𝑅𝑏 = 111,183 𝑁

3.1.3.2 Torção

A torção no eixo ocorre entre as duas polias e é estável:

𝑇𝑚 = 𝐹𝑡 .𝑑

2

𝑇𝑎 = 0

Onde 𝑇𝑚 é o torque médio e 𝑇𝑎 é o torque flutuante.

𝑇𝑚 = 265 .0,08658

2= 11,472 𝑁𝑚

3.1.3.3 Flexão

FIGURA 3-11 - MOMENTO FLETOR NO EIXO EXCÊNTRICO

A equação do momento fletor é encontrada abaixo

Para 0< x <20,25mm:

𝑀𝑥 = 0

Para 20,25< x <79,5mm:

𝑀𝑥 = 66(𝑥 − 20,25)

𝑀𝑥 = 66𝑥 − 1336,5

32

Para 79,5< x <146,5mm:

𝑀𝑥 = 66(𝑥 − 20,25) + 265(𝑥 − 79,5)

𝑀𝑥 = 331𝑥 − 22404

Para 146,5< x <216,2mm:

𝑀𝑥 = 66(𝑥 − 20,25) + 265(𝑥 − 79,5) − 819,816(𝑥 − 146,5)

𝑀𝑥 = −488𝑥 + 97699,044

Para 216,2< x <288mm:

𝑀𝑥 = 66(𝑥 − 20,25) + 265(𝑥 − 79,5) − 819,816(𝑥 − 146,5) + 600(𝑥 − 216,2)

𝑀𝑥 = 111,184𝑥 − 32020,956

Para 288< x <322mm:

𝑀𝑥 = 66(𝑥 − 20,25) + 265(𝑥 − 79,5) − 819,816(𝑥 − 146,5) + 600(𝑥 − 216,2)− 111,183(𝑥 − 288) ≈ 0

FIGURA 3-12 - DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR

Um eixo sob flexão rotativo está submetido a momento fletor flutuante. Logo será considerado:

𝑀𝑎 = 30 𝑁𝑚

𝑀𝑚 = 0

Onde 𝑀𝑎 é o momento fletor flutuante e 𝑀𝑚 é o momento fletor médio.

3.1.3.4 Tensões

As tensões flutuantes e médias devido a torção e flexão são representadas abaixo.

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 50 100 150 200 250 300 350

N.m

x

Diagrama de momento fletor

33

𝜎𝑎 =

32. 𝑀𝑎𝐾𝑓

𝜋. 𝑑3 𝜎𝑚 =

32. 𝑀𝑚𝐾𝑓

𝜋. 𝑑3

𝜏𝑎 =16. 𝑇𝑎𝐾𝑓𝑠

𝜋. 𝑑3 𝜏𝑚 =

16. 𝑇𝑚𝐾𝑓𝑠

𝜋. 𝑑3

[1]

Onde 𝐾𝑓 é o fator de concentração de tensão de fadiga para flexão e 𝐾𝑓𝑠 é o fator de

concentração de tensão de fadiga para torção, definidos pela equação seguinte.

𝐾𝑓 = 1 + q(𝐾𝑡 − 1) [1]

𝐾𝑓𝑠 = 1 + 𝑞𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜(𝐾𝑡𝑠 − 1) [1]

Em que q é a sensibilidade ao entalhe e 𝐾𝑡 ou 𝐾𝑡𝑠 é o fator de concentração de tensões,

retirados dos gráficos de Elementos de máquinas de Shigley [1].

𝑞 ≈ 1

O material do eixo é o aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC a resistência à tração (Sut) =

1720 Mpa e o com raio de entalhe (r) = 0,1 mm.

O fator de concentração de tensões (𝐾𝑡) pode ser retirado de gráficos variados de acordo com

o tipo de entalhe no eixo, neste cálculo será utilizado o maior fator possível de todos os entalhes

presentes no eixo, retirado de Elementos de máquinas de Shigley [1].

Para: 𝑟 = 0,1𝑚𝑚 ; 𝑡 = 1,8𝑚𝑚 ; 𝑎 = 2,6𝑚𝑚 : 𝑎

𝑡= 1,44 e

𝑟

𝑡= 0,05, logo 𝐾𝑡 ≈ 7

𝐾𝑓 = 1 + 1(7 − 1) = 7

𝑞𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ≈ 0,8

𝐾𝑡𝑠 ≈ 4

𝐾𝑓𝑠 = 1 + 0,8(4 − 1) = 3,4

𝜎𝑎 =32 . 30000 . 7

𝜋. 403= 33,422𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑚 =

32. 𝑀𝑚𝐾𝑓

𝜋. 𝑑3= 0

𝜏𝑎 =16. 𝑇𝑎𝐾𝑓𝑠

𝜋. 𝑑3= 0 𝜏𝑚 =

16 . 11472 . 3,4

𝜋. 403= 3,104𝑀𝑃𝑎

3.1.3.5 Tensões de Von Mises

𝜎`𝑎 = (𝜎𝑎2 + 3𝜏𝑎

2)1/2 = 33,422 𝑀𝑃𝑎

𝜎`𝑚 = (𝜎𝑚2 + 3𝜏𝑚

2 )1/2 = 3,104 𝑀𝑃𝑎

[1]

34

3.1.3.6 Fadiga

Critério de falha por fadiga para a linha de Goodman modificado é definido pela equação

abaixo:

1

𝑛=

𝜎`𝑎

𝑆𝑒+

𝜎`𝑚

𝑆𝑢𝑡

[1]

Onde 𝑛 é o coeficiente de segurança que deve ser sempre maior que 1, 𝑆𝑢𝑡 é a resistência de

tração mínima e 𝑆𝑒 é o limite de resistência à fadiga, definido pela equação seguinte:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎. 𝑘𝑏 . 𝑘𝑐. 𝑘𝑑. 𝑘𝑒 . 𝑘𝑓 . 𝑆𝑒` [1]

Na qual 𝑘𝑎 é o fator de modificação de condição de superfície, 𝑘𝑏 é o fator de modificação de

tamanho, 𝑘𝑐 é o fator de modificação de carga, 𝑘𝑑 é o fator de modificação de temperatura, 𝑘𝑒

é o fator de confiabilidade, 𝑘𝑓 é o fator de modificação por efeitos variados e 𝑆𝑒` o limite de

resistência à fadiga de corpo de prova de teste de viga rotativa.

Limite de resistência a fadiga do corpo de prova:

Para o caso de aços, como no eixo analisado, o 𝑆𝑒` é definido de acordo com o limite de ruptura

do material retirado de Elementos de máquinas de Shigley [1].

Para o aço 4340 o 𝑆𝑒` = 0,5 𝑆𝑢𝑡 = 0,5 . 1720 = 860 𝑀𝑃𝑎.

3.1.3.6.1 Fator de superfície 𝐤𝐚

Definido pela seguinte equação

𝑘𝑎 = 𝑎𝑆𝑢𝑡𝑏 [1]

Na qual 𝑎 e 𝑏 são retirados da tabela abaixo

TABELA 3-3 - PARÂMETROS NO FATOR DE CONDIÇÃO DE SUPERFÍCIE [1]

Acabamento superficial

a b

Retificado 1.58 -0.086

Usinado ou laminado a frio 4.45 -0.265

Laminado a quente 58.1 -0.719

Forjado 271 -0.995

O eixo é retificado, portanto 𝑎 = 1,58, 𝑏 = −0,085 e 𝑘𝑎 = 1,58 . 1720−0,085 = 0,839

3.1.3.6.2 Fator de tamanho 𝐤𝐛

Definido de acordo com o diâmetro da seção transversal do eixo, retirado de Elementos de

máquinas de Shigley [1].

Para 𝑑 = 40 𝑚𝑚, 𝑘𝑏 = 1,24. 40−0,107 = 0,836

3.1.3.6.3 Fator de carregamento 𝐤𝐜

Definido de acordo com o tipo de carregamento sofrido pelo eixo, retirado de Elementos de

máquinas de Shigley [1]. Entre flexão e torção o menor fator é o de torção, portanto será o

utilizado nos cálculos.

35

𝑘𝑐 = 0,59

3.1.3.6.4 Fator de temperatura 𝐤𝐝

Definido de acordo com a temperatura do ambiente no qual o eixo está.

Fazendo-se uma estimativa da temperatura para um ambiente climatizado e um eixo com alta

velocidade de rotação será considerado que o eixo não atingirá temperaturas maiores que

100⁰C, assim sendo a fórmula para o fator de carregamento retirada de Elementos de máquinas

de Shigley [1] é:

𝑘𝑑 = 1,020.

3.1.3.6.5 Fator de confiabilidade 𝐤𝐞

De acordo com a confiabilidade escolhida tem-se o valor do fator de acordo com a tabela

abaixo.

TABELA 3-4 - SELEÇÃO DO FATOR DE CONFIABILIDADE [1]

Confiabilidade, % Fator de confiabilidade

50 1,000

90 0,897

95 0,868

99 0,814

99,9 0,753

99,99 0,702

99,999 0,659

99,9999 0,620

Para uma confiabilidade de 99,9999% o fator dado é: 𝑘𝑒 = 0,620.

3.1.3.6.6 Fator de efeitos diversos 𝐤𝐟

Este fator existe para levar em consideração no cálculo efeitos diversos que possam diminuir

o limite de resistência à fadiga, neste caso será considerado 𝑘𝑓 = 1.

Tendo todos os fatores o limite de resistência à fadiga e o coeficiente de segurança podem ser

calculados.

𝑆𝑒 = 0,839 . 0,836 . 0,59 . 1,020 . 0,620 . 1 . 860 = 225,066 𝑀𝑃𝑎

1

𝑛=

33,422

225,066+

3,104

1720

𝑛 = 7

3.1.4 Mancal

O mancal escolhido foi o SE 507-606 bipartido, devido a sua facilidade de montagem,

comportar rolamentos auto compensadores de esferas, permitir que os rolamentos incorporados

obtenham o máximo de vida útil, com menor necessidade de manutenção.

36

3.1.4.1 Vedações do mancal:

Os vedadores escolhidos devem evitar a entrada de corpos estranhos que prejudiquem o bom

funcionamento do mancal, para tal foram escolhidos:

3.1.4.1.1 Vedações de quatro lábios

Mais eficientes que os vedadores de lábios duplos e geram menos atrito, o que permite altas

velocidades de eixo. As vedações de quatro lábios são bipartidas horizontalmente, o que facilita

a sua montagem.

FIGURA 3-13 – VEDADOR DE QUATRO LÁBIOS[18]

3.1.4.1.2 Vedador em V

Consiste em um anel em V e em uma arruela de vedação de aço laminado com lábio de borracha

vulcanizada. O lábio de borracha encaixa no canal de vedação do mancal. A arruela é protegida

contra corrosão.

FIGURA 3-14 – VEDADOR EM V[18]

3.1.4.1.3 Tampas de fechamento

Os mancais na extremidade de um eixo devem ter uma tampa de fechamento que se encaixe no

canal de vedação do mancal.

FIGURA 3-15 – TAMPA DE FECHAMENTO [18]

37

3.1.4.1.4 Anel de posição

São anéis que posicionam os rolamentos escolhidos na cavidade do mancal.

3.1.5 Biela

3.1.5.1.1 Determinação do tamanho da biela:

Uma análise cinética do conjunto foi necessária para a determinação de um valor ótimo de

tamanho da biela.

3.1.5.1.2 Análise cinética do conjunto biela/eixo secundário:

O objetivo deste estudo é através de análise do movimento do conjunto descobrir qual é o

tamanho da biela mais indicado para que movimento seja o mais uniforme possível. O conjunto

biela/eixo secundário pode ser visto abaixo.

FIGURA 3-16 - EXCÊNTRICO, BIELA E EIXO SECUNDÁRIO

O sistema mostrado acima pode ser simplificado para a análise cinética. Será utilizada a análise

por números complexos, através do eixo real e do eixo imaginário. Onde será considerado o

tamanho do excêntrico como r2 e o tamanho da biela como r3. Logo a posição do eixo

secundário será considerada r1, como mostrado na figura abaixo:

FIGURA 3-17 - EXCÊNTRICO, BIELA E EIXO SECUNDÁRIO SIMPLIFICADOS

Pode-se relacionar r1, r2 e r3 pela seguinte fórmula:

𝑟1 = 𝑟2 + 𝑟3

Utilizando-se números complexos torna-se:

38

𝑟1 = 𝑟2 𝑒𝑖𝜃2 + 𝑟3𝑒𝑖𝜃3

Onde:

𝑒𝑖𝜃2 = cos 𝜃2 + 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃2

𝑒𝑖𝜃3 = cos 𝜃3 − 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃3

Derivando-se 𝑟1 para obter a velocidade e a aceleração, respectivamente 𝑟1̇ e 𝑟1̈:

𝑟1̇ = 𝑟2 𝑖 𝜔2𝑒𝑖𝜃2 + 𝑟3 𝑖 𝜔3 𝑒𝑖𝜃3

𝑟1̈ = 𝑟2 (𝑖 𝛼2 − 𝜔22)𝑒𝑖𝜃2 + 𝑟3 (𝑖 𝛼3 − 𝜔3

2) 𝑒𝑖𝜃3

𝑟1 = 𝑟2 (cos 𝜃2 + 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃2) + 𝑟3(cos 𝜃3 − 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃3)

Como o eixo secundário tem seu movimento apenas no eixo real então a parte imaginária de

todas as equações deve ser igualada a zero porque não há projeção no eixo imaginário para o

movimento do eixo secundário. Portanto:

Parte real: 𝑟2 cos 𝜃2 + 𝑟3 cos 𝜃3

Parte imaginária: 𝑟2 sen 𝜃2 − 𝑟3 sen 𝜃3

𝑟2 sen 𝜃2 − 𝑟3 sen 𝜃3 = 0

𝑟2 sen 𝜃2 = 𝑟3 sen 𝜃3

𝜃3 = 𝑎𝑟𝑐. 𝑠𝑒𝑛 (𝑟2 sen 𝜃2

𝑟3)

𝑟1̇ = 𝑟2 𝑖 𝜔2(cos 𝜃2 + 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃2) + 𝑟3 𝑖 𝜔3 (cos 𝜃3 − 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃3)

𝑟1̇ = 𝑟2 𝜔2(𝑖 cos 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃2) + 𝑟3 𝜔3 (𝑖 cos 𝜃3 + 𝑠𝑒𝑛 𝜃3)

Analogamente para 𝑟1̇ e 𝑟1̈:

Parte real: −𝑟2 𝜔2 sen 𝜃2 + 𝑟3 𝜔3 sen 𝜃3

Parte imaginária: 𝑟2 𝜔2𝑐𝑜𝑠 𝜃2 + 𝑟3 𝜔3 𝑐𝑜𝑠 𝜃3

𝑟2 𝜔2𝑐𝑜𝑠 𝜃2 + 𝑟3 𝜔3 𝑐𝑜𝑠 𝜃3 = 0

−𝑟2 𝜔2𝑐𝑜𝑠 𝜃2 = 𝑟3 𝜔3 𝑐𝑜𝑠 𝜃3

𝜔3 =−𝑟2 𝜔2𝑐𝑜𝑠𝜃2

𝑟3 𝑐𝑜𝑠 𝜃3

𝑟1̈ = 𝑟2 (𝑖 𝛼2 − 𝜔22)𝑒𝑖𝜃2 + 𝑟3 (𝑖 𝛼3 − 𝜔3

2) 𝑒𝑖𝜃3

𝑟1̈ = 𝑟2 (𝑖 𝛼2 − 𝜔22)(cos 𝜃2 + 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃2) + 𝑟3 (𝑖 𝛼3 − 𝜔3

2) (cos 𝜃3 − 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃3)

𝑟1̈ = (𝑟2 𝑖 𝛼2 − 𝑟2 𝜔22)(cos 𝜃2 + 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃2) + (𝑟3𝑖 𝛼3 − 𝑟3𝜔3

2) (cos 𝜃3 − 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃3)

𝑟1̈ = 𝑟2 𝑖 𝛼2 cos 𝜃2 − 𝑟2 𝛼2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟2 𝜔22 cos 𝜃2 − 𝑟2 𝜔2

2 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 + 𝑟3𝑖 𝛼3 cos 𝜃3

+ 𝑟3 𝛼3𝑠𝑒𝑛 𝜃3 − 𝑟3𝜔32 cos 𝜃3 + 𝑟3𝜔3

2 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃3

39

Parte real: −𝑟2 𝛼2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟2 𝜔22 cos 𝜃2 + 𝑟3 𝛼3𝑠𝑒𝑛 𝜃3 − 𝑟3𝜔3

2 cos 𝜃3

Parte imaginária: 𝑟2 𝛼2 cos 𝜃2 − 𝑟2 𝜔22 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 + 𝑟3 𝛼3 cos 𝜃3 + 𝑟3𝜔3

2 𝑠𝑒𝑛 𝜃3

𝑟2 𝛼2 cos 𝜃2 − 𝑟2 𝜔22 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 + 𝑟3 𝛼3 cos 𝜃3 + 𝑟3𝜔3

2 𝑠𝑒𝑛 𝜃3 = 0

𝑟3 𝛼3 cos 𝜃3 = 𝑟2 𝜔22 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟2 𝛼2 cos 𝜃2 − 𝑟3𝜔3

2 𝑠𝑒𝑛 𝜃3

𝛼3 =𝑟2 𝜔2

2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟2 𝛼2 cos 𝜃2 − 𝑟3𝜔32 𝑠𝑒𝑛 𝜃3

𝑟3 cos 𝜃3

Considerando-se 𝜔2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, logo 𝛼2 = 0. Portanto:

𝛼3 =𝑟2 𝜔2

2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟3𝜔32 𝑠𝑒𝑛 𝜃3

𝑟3 cos 𝜃3

Velocidade e aceleração:

𝑣1 = √(𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙)2 + (𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛á𝑟𝑖𝑎)2

Logo:

𝑣1 = √(−𝑟2 𝜔2 sen 𝜃2 + 𝑟3 𝜔3 sen 𝜃3)2 + (0)2

𝑣1 = −𝑟2 𝜔2 sen 𝜃2 + 𝑟3 𝜔3 sen 𝜃3

𝑎1 = √(𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙)2 + (𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛á𝑟𝑖𝑎)2

𝑎1 = √(−𝑟2 𝛼2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟2 𝜔22 cos 𝜃2 + 𝑟3 𝛼3𝑠𝑒𝑛 𝜃3 − 𝑟3𝜔3

2 cos 𝜃3)2 + (0)2

𝑎1 = −𝑟2 𝛼2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 − 𝑟2 𝜔22 cos 𝜃2 + 𝑟3 𝛼3𝑠𝑒𝑛 𝜃3 − 𝑟3𝜔3

2 cos 𝜃3

Foram plotados gráficos de velocidade e aceleração de acordo com as fórmulas acima para uma

revolução completa da biela para diferentes tamanhos de biela, ou seja 𝑟3. Primeiramente foi

determinada a faixa de valores entre os quais o movimento se tornava possível, ou seja, com

gráficos regulares, sem quedas ou picos grandes de velocidade e aceleração. Esta faixa

encontrada foi de 20 mm o valor mínimo e sem valor máximo encontrado, mas para evitar

excesso de peso e espaço ocupado pela máquina foi limitado como 300 mm o valor máximo.

Para uma biela de 20 mm foram obtidos os gráficos seguintes:

40

FIGURA 3-18 - GRÁFICO VELOCIDADE X GRAUS BIELA DE 20 MM

FIGURA 3-19 - GRÁFICO ACELERAÇÃO X GRAUS BIELA DE 20 MM

Pode ser notado que a velocidade não é constante, ela apresenta variações ao longo do curso e

a velocidade média em torno de 300mm/s, e a velocidade requerida para um SRV é de

400mm/s, aceleração não é uniforme durante o movimento, tendo picos maiores entre 280⁰ e

360⁰ e entre 0⁰ e 85⁰. É observado que com o aumento do tamanho da biela as mudanças no

gráfico da velocidade são quase desprezíveis, porém a aceleração continua com divergências,

0

100

200

300

400

500

600

700

11

52

94

35

77

18

59

91

13

12

71

41

15

51

69

18

31

97

21

12

25

23

92

53

26

72

81

29

53

09

32

33

37

35

1

v1

Graus

Velocidade [mm/s]

0

50000

100000

150000

200000

250000

1

13

25

37

49

61

73

85

97

10

9

12

1

13

3

14

5

15

7

16

9

18

1

19

3

20

5

21

7

22

9

24

1

25

3

26

5

27

7

28

9

30

1

31

3

32

5

33

7

34

9

36

1

Graus

Aceleração [mm/s²]

41

não conservando seu ciclo sempre igual, o que pode afetar o desgaste da esfera e do disco de

teste, como pode ser visto abaixo no gráfico de 𝑟3 = 50 mm:

FIGURA 3-20 - GRÁFICO VELOCIDADE X GRAUS BIELA DE 50 MM

FIGURA 3-21 - ACELERAÇÃO X GRAUS BIELA DE 50 MM

0

100

200

300

400

500

600

700

11

52

94

35

77

18

59

91

13

12

71

41

15

51

69

18

31

97

21

12

25

23

92

53

26

72

81

29

53

09

32

33

37

35

1

v1

Graus

Velocidade [mm/s]

0

50000

100000

150000

200000

250000

1

13

25

37

49

61

73

85

97

10

9

12

1

13

3

14

5

15

7

16

9

18

1

19

3

20

5

21

7

22

9

24

1

25

3

26

5

27

7

28

9

30

1

31

3

32

5

33

7

34

9

36

1

Graus


42

A fim de adequar o ciclo da aceleração o 𝑟3 foi aumentado até chegar a um ciclo uniforme em

𝑟3 = 100 mm, como pode ser visto no gráfico abaixo:

FIGURA 3-22 - VELOCIDADE X GRAUS BIELA DE 100 MM

FIGURA 3-23 - ACELERAÇÃO X GRAUS BIELA DE 100 MM

0

100

200

300

400

500

600

700

11

52

94

35

77

18

59

91

13

12

71

41

15

51

69

18

31

97

21

12

25

23

92

53

26

72

81

29

53

09

32

33

37

35

1

v1

Graus

Velocidade [mm/s]

0

50000

100000

150000

200000

250000

1

13

25

37

49

61

73

85

97

10

9

12

1

13

3

14

5

15

7

16

9

18

1

19

3

20

5

21

7

22

9

24

1

25

3

26

5

27

7

28

9

30

1

31

3

32

5

33

7

34

9

36

1

Graus


43

3.1.6 Eixo secundário

O eixo secundário transmite o movimento alternativo para dentro da câmara de teste.

3.1.6.1.1 Análise de forças no eixo secundário

A principal força atuante no eixo secundário é a força axial de 600 N correspondente a força

de atrito máxima.

𝐹𝑜 = 600𝑁

3.1.6.1.2 Tensão axial

𝜎 =𝐹𝑜

𝐴=

600

𝜋. 0,022= 477464,829 𝑃𝑎 = 0,477 𝑀𝑃𝑎

3.1.6.1.3 Deformação

Pela lei de Hooke:

𝜎 = 𝐸. 𝜖

Onde 𝐸 é o módulo de elasticidade e 𝜖 é a deformação em porcentagem.

0,477 = 210. 𝜖

𝜖 = 0,002

Como a tensão axial do material é muito menor que a tensão de cisalhamento do material e a

deformação é muito pequena não existem danos ao eixo e nem ao funcionamento da máquina.

3.2 Aplicação da força vertical

3.2.1 Atuador pneumático

O atuador pneumático escolhido foi o da Norgreen modelo PM/31021, mostrado abaixo.

FIGURE 1 - ATUADOR DE FOLE [5]

44

FIGURE 2 - GRÁFICO FORÇA X AMPLITUDE ATUADOR DE FOLE [5]

A amplitude utilizada no projeto será a média entre amplitude mínima e máxima, ou seja, 60

mm. Para este valor de amplitude pode ser notado pelo gráfico acima que para exercer a força

máxima de projeto será necessária uma pressão de trabalho em torno de 4 Bar.

3.3 Parafusos

3.3.1 Parafusos do mancal

Os parafusos do mancal serão os responsáveis pela fixação dos mancais na estrutura, logo

deverão ser resistentes as forças de tração nas correias.

3.3.1.1 Rigidez dos fixadores

Rigidez dos parafusos:

A rigidez dos parafusos rosqueados se compara a rigidez de duas molas em série, a rigidez da

parte rosqueada e a rigidez da parte não rosqueada e se dá pela fórmula abaixo:

𝑘𝑏 =

𝐴𝑑 . 𝐴𝑡. 𝐸

𝐴𝑑 . 𝑙𝑡 + 𝐴𝑡𝑙𝑑

[1]

Na qual 𝐴𝑡 é a área de tensão de tração retirada da tabela abaixo, 𝑙𝑡 comprimento da parte

rosqueada do fixador, 𝐴𝑑 área do diâmetro maior do fixador, 𝑙𝑑 comprimento da porção não

rosqueada do fixador e 𝐸 é o módulo de elasticidade do material. Como o parafuso a ser usado

é rosqueado até a cabeça então a expressão acima torna-se:

𝑘𝑏 =

𝐴𝑡. 𝐸

𝑙𝑡

[1]

45

Para tais cálculos será utilizado um parafuso de diâmetro 12 mm com rosca métrica e ao fim

dos cálculos será indicado se ele é ideal ao projeto ou não.

Retirado de Elementos de máquinas de Shigley [1]:

𝐴𝑡 = 84,3 𝑚𝑚2

O módulo de elasticidade do material é retirado de Elementos de máquinas de Shigley [1].

𝐸 = 207 𝐺𝑃𝑎

Como indicado em Elementos de máquinas de Shigley [1] os cálculos para achar o 𝑙𝑡 devem

seguir o procedimento abaixo:

𝑙𝑡 = 𝑙` − 𝑙𝑑

Onde 𝑙𝑡 é o comprimento da porção rosqueada do agarre, 𝑙` é o comprimento do agarre efetivo

e 𝑙𝑑 é o comprimento da porção não rosqueada do agarre.

O mancal sendo preso a uma mesa, como mostrado abaixo, se encaixa no segundo caso da

tabela (𝑡2 > 𝑑) onde 𝑡2 é a espessura da mesa e 𝑑 o diâmetro do parafuso.

FIGURA 3-24 - PARAFUSO DO MANCAL

𝑙` = ℎ +𝑑

2

Onde ℎ é a espessura do mancal no local em que o parafuso está fixando o mesmo.

𝑙` = 44 +12

2= 50 𝑚𝑚

De acordo com Elementos de máquinas de Shigley [1]:

𝑙𝑑 = 𝐿 − 𝐿𝑡

Onde 𝐿 é o comprimento do fixador e 𝐿𝑡 é o comprimento rosqueado. De acordo com

Elementos de máquinas de Shigley [1] para um parafuso com rosca métrica e 𝐿 < 125 𝑚𝑚 e

𝑑 < 48 𝑚𝑚:

46

𝐿𝑡 = 2𝑑 + 6 = 2 . 12 + 6 = 30 𝑚𝑚

𝑙𝑑 = 45 − 30 = 15 𝑚𝑚 Portanto:

𝑙𝑡 = 50 − 15 = 35 𝑚𝑚

𝑘𝑏 =84,3 . 207.103

35= 0,498.106𝑁/𝑚𝑚

Rigidez dos elementos:

A rigidez dos elementos de aperto também deve ser conhecida para ser conhecido o efeito do

tracionamento quando a conexão estiver montada adequadamente. Neste caso a conexão será

entre o mancal e a mesa onde este se encontra fixado por parafusos, como o mancal é de ferro

fundido e a mesa de aço 1020 a rigidez de cada material deve ser calculada separadamente e

depois será feito o cálculo da rigidez do conjunto através da fórmula a seguir:

1

𝑘𝑚=

1

𝑘1+

1

𝑘2

[1]

Onde 𝑘𝑚 é a rigidez dos elementos, 𝑘1 a rigidez do mancal de ferro fundido e 𝑘2 a rigidez da

mesa de aço SAE 1020. Para calcular a rigidez de cada elemento será utilizada a fórmula

abaixo:

𝑘 =

0,5774𝜋𝐸𝑑

ln(1,155𝑡 + 𝑑𝑤 − 𝑑)(𝑑𝑤 + 𝑑)(1,155𝑡 + 𝑑𝑤 + 𝑑)(𝑑𝑤 − 𝑑)

[1]

Onde 𝑑 é o diâmetro nominal do parafuso, 𝑑𝑤=1,5d e 𝑡 é a espessura do elemento.

Logo:

𝑘1 =0,5774𝜋100.103. 12

ln(1,155 . 22 + 6)(30)(1,155 . 22 + 30)(6)

=2175238,753

1,042= 208756,184 𝑁. 𝑚𝑚

𝑘2 =0,5774𝜋207.103. 12

ln(1,155 . 78,8 + 6)(30)(1,155 . 78,8 + 30)(6)

=4505865,706

1,388= 3245396,137 𝑁. 𝑚𝑚

1

𝑘𝑚=

1

208756,184+

1

3245396,137

𝑘𝑚 = 0,196.106 𝑁. 𝑚𝑚

3.3.1.2 Constante de rigidez da junção

Definida pela equação abaixo.

47

𝐶 =

𝑘𝑏

𝑘𝑏 + 𝑘𝑚=

0,498.106

0,498.106 + 0,196.106= 0,717

[1]

3.3.1.3 Pré-carga recomendada

Uma força de pré-carga deve ser aplicada ao parafuso antes do carregamento, esta é definida

pela equação seguinte, para fixadores que poderão ser reutilizados:

𝐹𝑖 = 0,75. 𝐴𝑡. 𝑆𝑝 [1]

Onde 𝑆𝑝 é a resistência mínima de prova retirada de Elementos de máquinas de Shigley [1].

𝐹𝑖 = 0,75 . 84,3 . 225 = 14225,625 𝑁

3.3.1.4 Fator de carga

O fator de carga é definido pela equação abaixo, qualquer valor do fator de carga maior que 1

assegura que a tensão no parafuso é menor que a resistência de prova.

𝑛 =

(𝐴𝑡 . 𝑆𝑝 − 𝐹𝑖)𝑁

𝐶. 𝑃

[1]

Onde 𝑁 é o número de parafusos e 𝑃 é a carga externa de tração. Serão utilizados 4 parafusos

para fixar os dois mancais na mesa e 𝑃 é o somatório das maiores forças de tração das correias

e da força de atrito que deve ser vencida pelo eixo excêntrico. Portanto dos valores obtidos dos

cálculos das tensões nas correias e da força máxima de atrito obtemos:

𝑃 = 229,370 + 66 + 600 = 895,370 𝑁

Logo:

𝑛 =(84,3 . 225 − 14225,625)4

0,717 . 895,370≈ 29

O fato de carga é maior que um, logo é uma fixação confiável.

3.3.2 Parafusos suporte do atuador de fole

O atuador de fole é preso a mesa através de uma estrutura de metalon fixada a mesa através de

cantoneiras e parafusos, os cálculos dos parafusos dessa estrutura serão mostrados

simplificadamente devido a semelhança com os parafusos calculados anteriormente.



𝑘𝑏 =𝐴𝑡 . 𝐸

𝑙𝑡

Para tais cálculos será utilizado um parafuso de diâmetro 8 mm com rosca métrica e ao fim dos

cálculos será indicado se ele é ideal ao projeto ou não.

48

𝐴𝑡 = 36,6 𝑚𝑚2

𝐸 = 207 𝐺𝑃𝑎

𝑙𝑡 = 𝑙 − 𝑙𝑑

𝑙 = 23,15 𝑚𝑚


𝐿 = 35 𝑚𝑚

𝐿𝑡 = 2𝑑 + 6 = 2 . 8 + 6 = 22 𝑚𝑚

𝑙𝑑 = 35 − 22 = 13 𝑚𝑚

𝑙𝑡 = 23,15 − 13 = 10,15 𝑚𝑚

𝑘𝑏 =36,6 . 207.103

10,15= 0,746.106 𝑁/𝑚𝑚


A rigidez dos elementos pode ser simplificada pela fórmula abaixo quando os elementos são

de mesmo material.

𝑘𝑚 =0,5774𝜋𝐸𝑑

2. ln(50,5774𝑙 + 0,5𝑑0,5774𝑙 + 2,5𝑑

)= 1,570.106𝑁/𝑚𝑚


𝐶 =𝑘𝑏


0,746.106

0,746.106 + 1,570.106= 0,322


𝐹𝑖 = 0,75. 𝐴𝑡 . 𝑆𝑝 = 0,75 . 36,6 . 225 = 6176,25 𝑁


𝑛 =(𝐴𝑡 . 𝑆𝑝 − 𝐹𝑖)𝑁

𝐶. 𝑃

𝑃 = 1200𝑁

Logo:

49

𝑛 =(36,6 . 225 − 6176,25)4

0,322 . 1200≈ 21

Como o valor obtido é maior que um a fixação é confiável.

3.3.3 Parafuso da biela

A biela possui um parafuso utilizado para facilitar o posicionamento dos rolamentos dentro

dela, uma vez que antes do aperto eles são facilmente encaixados na biela e após o aperto estão

fixados nela.

FIGURE 3 – BIELA



𝑘𝑏 =𝐴𝑡 . 𝐸

𝑙𝑡

Para tais cálculos será utilizado um parafuso de diâmetro 10 mm com rosca métrica e ao fim

dos cálculos será indicado se ele é ideal ao projeto ou não.

𝐴𝑡 = 58,0 𝑚𝑚2

Módulo de elasticidade do material:

𝐸 = 207 𝐺𝑃𝑎

𝑙𝑡 = 𝑙 − 𝑙𝑑

𝑙 = 20,1 𝑚𝑚

50


𝐿 = 30 𝑚𝑚

𝐿𝑡 = 2𝑑 + 6 = 2 . 10 + 6 = 26 𝑚𝑚

𝑙𝑑 = 30 − 26 = 4 𝑚𝑚

𝑙𝑡 = 20,1 − 4 = 16,1 𝑚𝑚

𝑘𝑏 =58,0 . 207.103

16,1= 0,745.106 𝑁/𝑚𝑚


A rigidez dos elementos pode ser simplificada pela fórmula abaixo quando os elementos são

de mesmo material.

𝑘𝑚 =0,5774𝜋𝐸𝑑

2. ln(50,5774𝑙 + 0,5𝑑0,5774𝑙 + 2,5𝑑

)= 1,570.106𝑁/𝑚𝑚


𝐶 =𝑘𝑏


0,745.106

0,745.106 + 1,570.106= 0,322


𝐹𝑖 = 0,75. 𝐴𝑡. 𝑆𝑝 = 0,75 . 58,0 . 225 = 9787,5 𝑁


𝑛 =(𝐴𝑡 . 𝑆𝑝 − 𝐹𝑖)𝑁

𝐶. 𝑃

𝑃 = 600𝑁

Logo:

𝑛 =(58,0 . 225 − 9787,5)1

0,322 . 600≈ 17

Como o valor obtido é maior que um a fixação é confiável.

51

3.4 Rolamentos

3.4.1 Rolamento do mancal

Os rolamentos escolhidos para o mancal foram os rolamentos auto compensadores de esferas

por serem os mais indicados para eixos em flexão, pois são insensíveis ao desalinhamento

angular do eixo em relação ao mancal. Os rolamentos auto compensadores de esferas possuem

duas carreiras de esferas e uma pista esférica comum no anel externo. O rolamento escolhido

para o mancal foi o rolamento 2306 auto compensador de esferas que pode ser visto abaixo:

FIGURA 3-25 - DIMENSÕES DO ROLAMENTO 2306 [19]

FIGURA 3-26 - DADOS DE CÁLCULO ROLAMENTO 2306 [19]

52

Dos dados técnicos acima a carga dinâmica básica 𝐶 = 31,2 𝑘𝑁.

3.4.1.1 Carga dinâmica equivalente do rolamento

Para:

𝐹𝑎

𝐹𝑟≤ 𝑒 , 𝑃 = 𝐹𝑟 + 𝑌1. 𝐹𝑎

𝐹𝑎

𝐹𝑟> 𝑒 , 𝑃 = 0,65𝐹𝑟 + 𝑌2. 𝐹𝑎

[19]

Onde 𝐹𝑎 é a cara axial do rolamento, 𝐹𝑟 é a carga radial, 𝑒 = 0,44, 𝑌1 = 1,4 e 𝑌2 = 2,2

são fatores de cálculo retirados da tabela acima. Como neste caso a carga axial no rolamento é

nula e a radial é 820 ou 111 N, de acordo com o diagrama de corpo livre do eixo excêntrico:

𝐹𝑎

𝐹𝑟= 0 ≤ 𝑒 , 𝑃 = 𝐹𝑟 + 𝑌1. 𝐹𝑎 = 𝐹𝑟

3.4.1.2 Carga estática do rolamento

Definida pela seguinte fórmula:

𝑃0 = 𝐹𝑟 + 𝑌0. 𝐹𝑎 = 𝐹𝑟 [19]

3.4.1.3 Carga mínima

Para o bom funcionamento do rolamento a carga a qual é submetido deve ser no mínimo igual

a carga mínima que obedece a seguinte fórmula:

𝐹𝑟𝑚 = 𝑘𝑟 (

𝜈. 𝑛

1000)

23

(𝑑𝑚

100)

2

[19]

Em que 𝑑𝑚 é o diâmetro médio do rolamento, 𝜈 é a viscosidade do lubrificante a temperatura

operacional, 𝑛 é a rotação do rolamento e 𝑘𝑟 é o fator de carga mínima.

𝑑𝑚 =72 + 30

2= 51 𝑚𝑚

𝑛 = 3000 𝑟𝑝𝑚

Para ser estimada a viscosidade do lubrificante do rolamento a temperatura operacional, deve

ser estimada a temperatura operacional do rolamento, para tal deve ser estimada a potência

perdida no rolamento como resultante do atrito, as seguintes equações fornecidas pelo próprio

fabricante serão utilizadas:

𝑁𝑅 = 1,05 . 10−4 𝑀 𝑛 [8]

Onde 𝑁𝑅 é a perda de potência [W], 𝑀 é o momento de atrito total do rolamento [Nmm] e 𝑛 é

a velocidade de rotação [revoluções/minuto]. O momento de atrito total do rolamento deve ser

estimado segundo catálogo do fabricante (SKF) pela fórmula abaixo:

𝑀 = 0,5 𝜇𝑃𝑑 [8]

Em que 𝜇 é o coeficiente de atrito constante retirado da tabela seguinte de acordo com o tipo

de rolamento, 𝑃 é a carga dinâmica equivalente do rolamento (𝑃 = 𝐹𝑟 = 1130 𝑜𝑢 35 𝑁) e 𝑑 é

o menor diâmetro do rolamento (𝑑 = 30 𝑚𝑚)

53

TABELA 3-5 - COEFICIENTE DE ATRITO CONSTANTE PARA ROLAMENTOS ABERTOS [8]

Coeficiente de atrito constante para rolamentos abertos

Tipo de rolamento Coeficiente de atrito μ

Rolamento rígido de esferas 0,0015

Rolamento de esferas de contato angular

Uma carreira de esferas 0,0020

Duas carreiras de esferas 0,0024

Quatro pontos de contato 0,0024

Rolamento auto compensador de esferas 0,0010

Rolamentos de rolos cilindricos

com gaiola 0,0011

cojunto completo 0,0020

Rolamento de rolos de agulha com gaiola 0,0020

Rolamento de rolo cônico 0,0018

Rolamento de rolo cilíndrico 0,0018

𝜇 = 0,0010

Logo:

𝑀 = 0,5 . 0,0010 . 820 . 30 = 12,30 𝑁𝑚𝑚

𝑁𝑅 = 1,05 . 10−4. 12,30 . 3000 = 4 𝑊

Após achada a perda de potência poderá ser definido o aumento de temperatura no rolamento

devido a rotação operacional, pela seguinte equação.

∆𝑇 =

𝑁𝑅

𝑊𝑠

[8]

Em que 𝑊𝑠 é o fator de resfriamento, que é considerado 1 para condições normais de dissipação

de calor. Então o aumento de temperatura no rolamento será:

∆𝑇 =4

1= 4 ⁰𝐶

Considerando-se a temperatura inicial igual a temperatura ambiente de 25 ⁰𝐶, a temperatura

operacional seria de 30 ⁰𝐶 aproximadamente. Portanto pelos diagramas abaixo pode ser

selecionado o valor da viscosidade operacional do lubrificante.

54

FIGURA 3-27 - DIAGRAMA 1 [12]

𝜈1 = 10 𝑚𝑚2/𝑠

FIGURA 3-28 - DIAGRAMA 2 [12]

𝜈 = 10 𝑚𝑚2/𝑠

55

Logo a carga mínima do rolamento é:

𝐹𝑟𝑚 = 0,05 (10.3000

1000)

23

(51

100)

2

= 0,125 𝑁

A carga aplicada aos rolamentos excede a carga mínima, então não há necessidade de aplicação

de uma carga radial para garantir seu bom funcionamento.

3.4.1.4 Vida do rolamento:

Foram utilizadas fórmulas e gráficos fornecidos pelo próprio fabricante do rolamento, a SKF

neste caso, para o cálculo de sua vida útil. A vida nominal básica com 90% de confiabilidade

é definida pela fórmula abaixo:

𝐿10 = (

𝐶

𝑃)

𝑝

[22]

Onde 𝐶 é a classificação de carga dinâmica básica em kN, 𝑃 é a carga dinâmica equivalente do

rolamento em kN e 𝑝 é o expoente da equação de vida, 𝑝 = 3 para rolamentos de esferas e 𝑝 =10

3 para rolamentos de rolos.

𝐿10 = (31200

1130)

3

= 21048,85 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

A vida nominal em milhões de rotações obedece a seguinte fórmula descrita abaixo:

𝐿𝑛𝑚 = 𝑎1 . 𝑎2 . 𝐿10 [22]

Onde 𝑎1 é o fator de ajuste de vida para confiabilidade, 𝑎2 é o fator de modificação de vida.

FIGURA 3-29 - FATOR 𝒂𝟏 [20]

Para uma confiabilidade de 99% o fator 𝑎1 = 0,25.

56

O fator de modificação de vida 𝑎2 leva em consideração outros dois fatores, 𝑘 =𝜈

𝜈1= 1 e 𝜂𝑐

que leva em consideração o nível de contaminação do lubrificante.

FIGURA 3-30 - FATOR 𝜼𝒄 [20]

Considerando-se uma limpeza normal o fator 𝜂𝑐 = 0,6.

FIGURA 3-31 - FATOR 𝒂𝑺𝑲𝑭 [20]

𝑎2 = 50

57

𝐿𝑛𝑚 = 0,25 . 50 . 21048,085 = 263101,062 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

A vida útil do rolamento em horas operacionais é descrita abaixo:

𝐿𝑛𝑚ℎ =

106 . 𝐿𝑛𝑚

60 . 𝑛

[22]

Onde 𝑛 é a velocidade de rotação do rolamento em revoluções por minuto.

𝐿𝑛𝑚ℎ =106 .263101,062

60 .3600= 1218060,472 ℎoras

3.4.2 Rolamentos da biela

Os rolamentos da biela escolhidos foram os rolamentos rígidos de esferas de carreira simples

por sua facilidade de montagem. O procedimento para determinar se os rolamentos são

adequados se assemelha ao dos rolamentos dos mancais e por isso será resumido.

3.4.2.1 Rolamento 6008

FIGURA 3-32 - ROLAMENTO 6008 [19]

58


Dados da ficha técnica do rolamento: 𝐶 = 17800 𝑁, 𝐶0 = 11000 𝑁, 𝑓0 = 15, 𝑘𝑟 = 0,025.

3.4.2.1.1 Capacidade de carga axial

𝐹𝑎 ≤ 0,5𝐶𝑜 = 5500 𝑁 [19]

3.4.2.1.2 Carga dinâmica equivalente do rolamento

𝐹𝑎

𝐹𝑟≤ 𝑒 , 𝑃 = 𝐹𝑟 + 𝑌1. 𝐹𝑎

𝐹𝑎

𝐹𝑟> 𝑒 , 𝑃 = 0,65𝐹𝑟 + 𝑌2. 𝐹𝑎

𝑒 =𝑓0𝐹𝑎

𝐶0=

15.0

11000= 0

[19]

Como 𝐹𝑎 ≈ 0 e 𝐹𝑟 = 600 𝑁, então 𝑃 = 600 + 𝑌1. 0 = 600 𝑁.

3.4.2.1.3 Carga estática equivalente do rolamento (𝑷𝟎)

𝑃0 = 0,6 . 𝐹𝑟 + 0,5 . 𝐹𝑎 = 0,6 . 600 + 0 = 360 𝑁 [19]

Como 𝑃0 < 𝐹𝑟, então será utilizado 𝑃0 = 𝐹𝑟 = 600.

3.4.2.1.4 Carga mínima

𝐹𝑟𝑚 = 𝑘𝑟 (𝜈 . 𝑛

1000)

23

(𝑑𝑚

1000)

2

𝑁𝑅 = 1,05 . 10−4 .0,5 𝜇𝑃𝑑. 𝑛

𝜇 = 0,0015

𝑁𝑅 = 1,05 . 10−4 . 0,5 . 0,0015 . 600 . 40 . 3000 = 5,67

59

∆𝑇 =5,67

1= 5,67 ⁰𝐶

Como a variação e temperatura é muito próxima da variação do rolamento calculado

anteriormente e o diâmetro médio também próximo será utilizado o mesmo valor para

viscosidade a temperatura operacional do rolamento (𝜈 = 10).

𝐹𝑟𝑚 = 0,025 (10 .3000

1000)

23

(54

1000)

2

= 0,0007 𝑁

A carga mínima é menor que a carga a qual o rolamento é submetido, então não há necessidade

de aplicação de carga axial.

3.4.2.1.5 Vida útil do rolamento

𝐿10 = (𝐶

𝑃)

𝑝

= (17800

600)

3

= 26109,963 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

𝐿𝑛𝑚 = 𝑎1 . 𝑎2 . 𝐿10

𝑎1 = 0,25

𝜂𝑐 = 0,6

𝑎2 = 50

𝐿𝑛𝑚 = 0,25 . 50 . 26109,963 = 326374,537 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

𝐿𝑛𝑚ℎ =106 . 326374,537

60 . 3000= 1813191,872 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

60

3.4.2.2 Rolamento 6000

FIGURA 3-34 - DIMENSÕES ROLAMENTO 6000 [19]


Dados da ficha técnica do rolamento: 𝐶 = 4800 𝑁, 𝐶0 = 2000 𝑁, 𝑓0 = 12, 𝑘𝑟 = 0,025.

3.4.2.2.1 Capacidade de carga axial

𝐹𝑎 ≤ 0,5𝐶𝑜 = 1000 𝑁

61

3.4.2.2.2 Carga dinâmica equivalente do rolamento

𝐹𝑎

𝐹𝑟≤ 𝑒 , 𝑃 = 𝐹𝑟 + 𝑌1. 𝐹𝑎

𝐹𝑎

𝐹𝑟> 𝑒 , 𝑃 = 0,65𝐹𝑟 + 𝑌2. 𝐹𝑎

𝑒 =𝑓0𝐹𝑎

𝐶0=

12.0

4800= 0

Como 𝐹𝑎 ≈ 0 e 𝐹𝑟 = 600 𝑁, então 𝑃 = 600 + 𝑌1. 0 = 600 𝑁.

3.4.2.2.3 Carga estática equivalente do rolamento (𝑷𝟎)

𝑃0 = 0,6 . 𝐹𝑟 + 0,5 . 𝐹𝑎 = 0,6 . 600 + 0 = 360 𝑁

Como 𝑃0 < 𝐹𝑟, então será utilizado 𝑃0 = 𝐹𝑟 = 600.

3.4.2.2.4 Carga mínima

𝐹𝑟𝑚 = 𝑘𝑟 (𝜈 . 𝑛

1000)

23

(𝑑𝑚

1000)

2

𝑁𝑅 = 1,05 . 10−4 .0,5 𝜇𝑃𝑑. 𝑛

𝜇 = 0,0015

𝑁𝑅 = 1,05 . 10−4 . 0,5 . 0,0015 . 600 . 10 . 3000 = 1,417

∆𝑇 =1,417

1= 1,417 ⁰𝐶

𝜈1 ≈ 17𝑚𝑚2/𝑠

𝜈 = 10𝑚𝑚2/𝑠

𝐹𝑟𝑚 = 0,025 (10 .3000

1000)

23

(18

1000)

2

= 0,00008 𝑁

A carga mínima é menor que a carga a qual o rolamento é submetido, então não há necessidade

de aplicação de carga axial.

3.4.2.2.5 Vida útil do rolamento

𝐿10 = (𝐶

𝑃)

𝑝

= (4800

600)

3

= 512 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

𝐿𝑛𝑚 = 𝑎1 . 𝑎2 . 𝐿10

62

𝑎1 = 0,25

𝜂𝑐 = 0,6

𝑎2 = 50

𝐿𝑛𝑚 = 0,25 . 50 . 512 = 6400 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

𝐿𝑛𝑚ℎ =106 . 6400

60 . 3000= 35555, ,55 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

3.5 Sensores

3.5.1 Sensor de força

Para monitorar a força vertical e a força de atrito foi escolhido um sensor piezoelétrico de três

componentes. Os sensores de três componentes são capazes de medir simultaneamente a força

em três direções ortogonais (x,y e z), estes sensores contém três conjuntos de placas de quartzo

empilhadas em um arranjo pré carregado. Cada um corresponde a um vetor componente de

uma força aplicada atuando ao longo do seu eixo de sensibilidade. O fornecedor deste sensor é

a PCB piezotronics e o modelo é o 260A01. O sensor pode ser visto na figura a seguir.

FIGURE 4 - SENSOR DE FORÇA DE TRÊS COMPONENTES SERIES 260A01 A 260A03 [10]

3.5.2 Sensor de temperatura

O sensor de temperatura escolhido foi um termopar da Omega do tipo K, calibração do tipo

chromega-alomega, série xc, isolado com cerâmica e utilizado no intervalo de temperatura

entre 0 e 1090°C. O termopar é feito em material flexível, o que facilita o seu uso e pode ser

visto na foto abaixo.

63

FIGURA 5 - TERMOPAR SERIE XC TIPO K [9]

3.6 Cone morse O cone morse é o acoplamento entre pinça e suporte. A pinça possui quatro rasgos no seu

entorno possibilitando a compressão da mesma. O esquema de montagem é mostrado abaixo.

FIGURA 6 - CONE MORSE

Para retirar a pinça de dentro do suporte da pinça após feito o ensaio é utilizada uma ferramenta

específica que exerce força na pinça para baixo, removendo-a, como mostrado na figura abaixo.

64

FIGURA 7 - FERRAMENTA UTILIZADA PARA RETIRAR A PINÇA DO SUPORTE DA PINÇA

FIGURA 8 - REMOÇÃO DA PINÇA

Para a remoção da esfera de teste é utilizada a ferramenta abaixo:

FIGURA 9 - FERRAMENTA PARA RETIRADA DA ESFERA DE TESTE

65

FIGURA 10 - REMOÇÃO DA ESFERA DE TESTE

3.7 Vedação do reservatório de óleo Os vedadores do reservatório de óleo foram selecionados de acordo com o catálogo da

Vedabrás. O reservatório de óleo não é pressurizado e o volume de óleo lubrificante dentro do

reservatório é pequeno, fazendo uma pressão muito pequena sob os vedadores, logo será usado

um o`ring no suporte do disco de teste, pois é uma vedação sem movimento e com baixa pressão

e será utilizado uma gaxeta no eixo secundário pois este apresenta movimento com velocidade

adequada a gaxetas.

FIGURA 11 - CORTE RESERVATÓRIO DE ÓLEO

4. Conclusão Este trabalho foi baseado nas normas relativas ao SRV, uma máquina de alta frequência

oscilatória, se adequando assim a todas as exigências de projeto das normas ASTM D6425-11

e ASTM D 7421-11. A máquina necessita apenas de compressor e eletricidade para funcionar,

sendo facilmente empregada em laboratórios.

A maior dificuldade encontrada durante o projeto foi escolher o acionamento do movimento

alternativo e o sistema mecânico não se demonstra ideal quando analisado dinamicamente

devido à variação na velocidade e na aceleração, que podem modificar o desgaste e o atrito

66

durante o teste, porém as medições não são afetadas pois podem ser analisadas juntamente

com os gráficos de velocidade e aceleração do eixo secundário.

5. Bibliografia [1] Budynas, R.G., Nisbett, J.K.; Elementos de máquinas de Shigley: Projeto de engenharia

mecânica, 8ª ed., Mc Graw Hill e Bookman, Porto Alegre, 2011. ISBN 978-85-63308-20-7

[2] Cameron, A.; Basic lubrication theory, 1ª ed, Longman, Inglaterra, 1971.ISBN 0 582 44479

9

[3] Carmo, Mariana Ribeiro, INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE OPERAÇÃO E DE

PROPRIEDADES DOS LUBRIFICANTES NAS CONDIÇÕES DE LUBRIFICAÇÃO EM

GEOMETRIA QUATRO-ESFERAS, mestrado da Coppe, 2012.

[4] Carreteiro, R.P., Moura, C.R.S.; Lubrificantes e lubrificação, 2ª ed., Makron Books do

Brasil, São Paulo, 1998. ISBN 85-346-0717-6

[5] Catálogo Norgren – Atuador tipo fole. Disponível em:

http://www.cpcomponentes.com.br/NORGREN/Cilindros-Pneumaticos/Atuador-tipo-Fole-_-

PM31000.

[6] Catálogo SKF – Power transmission belts.

[7] Catálogo SKF – Produtos para transmissão de potência

[8] Catálogo SKF – Rolling bearings.

[9] Catálogo Omega – Elementos de Termopar com revestimento em Nextel Flexível.

Disponível em: http://br.omega.com/temperature/pdf/XC.pdf.

[10] Catálogo PCB piezotronics - Model 260A01. Disponível em:

https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=

8&ved=0ahUKEwj9sNDPtYvPAhXCk5AKHRQGBesQFggcMAA&url=https%3A%2F%2F

www.pcb.com%2Fcontentstore%2Fdocs%2FPCB_Corporate%2FForceTorque%2FProducts

%2FManuals%2F260A01.pdf&usg=AFQjCNEt40hgbSD-

5OcyignyHjXApGrTLg&sig2=TjKqlvR5Y7xR1v_30UlWHA&bvm=bv.132479545,d.Y2I.

[11] Catálogo Vedabrás – Vedadores.

[12] Catálogo WEG – Catálogo de Motores Elétricos. Disponível em:

http://www.weg.net/br/Produtos-e-Servicos/Motores-Eletricos/Industriais/W21-

Multimontagem-IR2.

[13] Condições de lubrificação. Disponível em: http://www.skf.com/br/products/bearings-

units-housings/roller-bearings/principles/selecting-bearing-size/using-life-

equations/lubrication-conditions-the-viscosity-ratio-k/index.html. Acesso em 20 de agosto.

2016.

http://br.omega.com/temperature/pdf/XC.pdf

http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/roller-bearings/principles/selecting-bearing-size/using-life-equations/lubrication-conditions-the-viscosity-ratio-k/index.html



67

[14] Farias, A.C.M., Santana, J.S., Santana, J.S., Silva, A.O., Barbosa, C.R.F., Medeiros J.T.N.;

“LUBRICIDADE DO COMBUSTÍVEL DIESEL E DOS BIOCOMBUSTÍVEIS DE SOJA B20

E B100”, In: VI NATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, Conem,

2010.

[15] Hersey, M. D.; Theory and research in lubrication, John Wiley & Sons, 1966.

[16] NORMA ASTM D6425 – 11, Standard Test Method for measuring Friction and Wear

Properties of Extreme Pressure (EP) Lubricating Oils Using SRV Test Machine.

[17] NORMA ASTM D7421 – 11, Standard Test Method for determining Extreme Pressure

Properties of lubricating oils Using High-Frequency, Linear-Oscillation (SRV) Test Machine.

[18] Mabie, H.H., Ocvirk, F.W.; Dinâmica das máquinas, 2ª ed., John Wiley & Sons, Rio de

Janeiro, 1980.

Plain Bearings or Sliding Bearings. Disponível em:

http://www.faculty.fairfield.edu/wdornfeld/ME312/PlainBearingsLectureE.pdf. Acesso em 10

fev. 2016.

[19] Reologia e modificadores reológicos. Disponível em:

http://www.freedom.inf.br/artigos_tecnicos/hc56/ricardopedro.asp. Acesso em 10 fev. 2016.

[20] Rolamentos rígidos de uma carreira de esferas. Disponível em:

http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-

bearings/single-row-deep-groove-ball-bearings/index.html. Acesso em 20 agosto. 2016.

[21] Soluções de vedação. Disponível em: http://www.skf.com/br/products/bearings-units-

housings/bearing-housings/split-plummer-block-housings-snl-2-3-5-6-series/sealing-

solutions/index.html Acesso em 15 maio 2016.

[22] Vida nominal SKF. Disponível em: http://www.skf.com/br/products/bearings-units-

housings/roller-bearings/principles/selecting-bearing-size/using-life-equations/skf-rating-

life/index.html. Acesso: 20 de agosto. 2016.

[24] Vasques, Ana Carolina Cortez de Omena, Projeto Mecânico de uma Máquina de Ensaio

de Fadiga Para Arames da Armadura de Tração de Dutos Flexíveis, Graduação da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2014.

http://www.faculty.fairfield.edu/wdornfeld/ME312/PlainBearingsLectureE.pdf

http://www.freedom.inf.br/artigos_tecnicos/hc56/ricardopedro.asp

http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-row-deep-groove-ball-bearings/index.html

http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-row-deep-groove-ball-bearings/index.html

http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/roller-bearings/principles/selecting-bearing-size/using-life-equations/skf-rating-life/index.html



12323242526

484746454443

2930

3132

3334

35

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3638

3940

41

2728 45

22

7

6

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1617

189

8

19 20 21

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