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1. RELAZIONE DI VERIFICA

IDROLOGICO-IDRAULICA

[ PROCEDURE PIANO PER L’ASSETTO IDRAULICO ]

[ ]D.M. 14.01.2008 s.m.i.

Proprietà riservata - vietata la riproduzione, anche parziale, senza autorizzazione preventiva

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Geologi specialisti - Dr. Stefano PIERUCCI e Dr. Fabio ROSSI

SEDE LEGALE:

Via Fratelli Cervi n. 73 62010 Montecosaro (MC)

Tel./fax 0733.564474

CONTATTI www.studiolander.it

[email protected]

Partita IVA: 01660690437

Provincia di Macerata

Comune di APIRO

PROGETTO DI REALIZZAZIONE IMPIANTO MINI-

IDROELETTRICO SUL TORRENTE ESINANTE IN

STRADA PROVINCIALE N. 117 DI SANT’URBANO

RICHIEDENTE:

G.E.CO. S.r.l.G.E.CO. S.r.l.G.E.CO. S.r.l.G.E.CO. S.r.l.

TECNICO PROGETTISTA

Dr. Fabio ROSSI Geologo Specialista ORDINE DEI GEOLOGI DELLE MARCHE

TECNICO PROGETTISTA

Dr. Stefano PIERUCCI Geologo Specialista ORDINE DEI GEOLOGI DELLE MARCHE

APIRO APIRO APIRO APIRO ---- aprile 2013 aprile 2013 aprile 2013 aprile 2013

SEDE LEGALE: Via F..lli Cervi n. 73 Montecosaro (MC) – Tel-/Fax 0733-564474

[email protected] www.studiolander.it

PARTITA IVA 01660690437

1

I N D I C E

I. INTRODUZIONE......................................................................................................................................................................2

PAR T E PR IMA : V ER I F I CH E I DRO LOG I CH E E MOR FOMETR I CH E

1. Premessa .................................................................................................................................................................................2

2. Parametri morfometrici del bacino di progetto ....................................................................................3

3. Elementi generali di riferimento ........................................................................................................................4

4. Metodologia diretta ......................................................................................................................................................5

5. Metodologia indiretta..................................................................................................................................................5

5.1 analisi probabilistica ...........................................................................................................................................6

5.2 analisi empirico-analitica.................................................................................................................................8

5.2.1 tempo di corrivazione................................................................................................................................ 8

5.2.2 portata di massima piena ....................................................................................................................... 9

5.2.3 formulario ........................................................................................................................................................ 9

5.3 riepilogo risultati ................................................................................................................................................11

PAR T E S E CONDA : V ER I F I CH E I DRAU L I CH E

6. Premessa ..............................................................................................................................................................................12

6.1 moto uniforme .......................................................................................................................................................12

6.2 moto vario ................................................................................................................................................................12

7. Rischio esondazione ...................................................................................................................................................13

7.1 Modello idraulico e simulazione...............................................................................................................13

7.2 Verifiche sezioni fluviali reali.....................................................................................................................14

8. VERIFICA DI PROGETTO ..............................................................................................................................................16

ALLEGATI

� ALLEGATO 1: BACINO IDROGRAFICO DI PROGETTO

� ALLEGATO 1A: ISOIETE DI PROGETTO

� ALLEGATO 2: METODO STATISTICO - VERIFICA DI MASSIMA PIENA

� ALLEGATO 3: METODI EMPIRICO/ANALITICI - VERIFICA DI MASSIMA PIENA

� ALLEGATO 4: PLANIMETRIA PROGETTUALE QUOTATA

� ALLEGATO 5: SEZIONI DI PROGETTO P1 E P2

� ALLEGATO 6: VERIFICA SEZIONI IDRAULICHE DI MASSIMA PIENA REALI




2

I. INTRODUZIONE

Nella presente relazione sono esposti i risultati relativi le Verifiche idrauliche a corredo del

progetto di realizzazione di impianto mini idroelettrico ubicato sul torrente Esinante in

località Strada Provinciale n. 117 di Sant’Urbano nel Comune di Apiro (MC).

Nel particolare, il presente studio è stato eseguito secondo le procedure previste al Pia-

no per l’assetto idraulico, in conformità con quanto previsto dal D.M. 14 gennaio 2008 s.m.i.

(Testo Unitario Norme Tecniche per le Costruzioni per programmi e progetti edilizi in zone

sismiche).

PARTE PRIMA: VERIFICHE IDROLOGICHE E MORFOMETRICHE

1. PREMESSA

1. 1. 1. 1. ---- Premessa. Premessa. Premessa. Premessa. Il torrente Esinante nasce alle pendici del monte Cipollara (m 1195). Affluen-

te di destra dei fiume Esino ad Angeli di Rosora, costegginado la strada Angeli (sulla SS. 76).

Il suo percorso si esplicita per l'80% nella provincia di Macerata e per il restante 20% in quel-

la di Ancona. L'opera di presa è collocata in Provincia di Macerata.

Lungo il suo percorso, che si snoda per circa 18 Km sino alla confluenza come affluente di

destra del fiume Esino, riceve le acque di numerosi corsi d'acqua minori, sovente non deno-

minati, i principali dei quali sono: fosso del Tufo e fosso delle Pianole

Dal punto di vista fisiografico si riconoscono tre unità morfologiche: la zona di pianura come

immissaro del F. Esino, la zona collinare (specifica e di progetto: Loc. S.P. n. 117) e quella

montana che presenta rilievi significativi sia per la natura dei terreni (calcarei) sia per le quo-

te raggiunte. Le rispettive percentuali possono essere così computate: 15% zona pianeggian-

te, 40% zona collinare e 45% zona montana.

2. Parametri morfometrici del bacino di progetto. Per il bacino idrografico in argomento

(Cfr. Allegato 1 – Bacino idrografico di progetto) sono stati stimati alcuni parametri morfome-

trici che forniscono utili informazioni circa la situazione morfodinamica ed idraulica del baci-

no.

Questi parametri sono:

1. Coefficiente di Uniformità del Bacino Idrografico (Kc) = 5,76

2. Rapporto di Circolarità (Kr) = 0,03

3. Densità di Drenaggio (Dr) = 13,0 (stima)

4. Frequenza di Drenaggio (Fr) = 6,5 (stima)




3

� I coefficienti (Kc) e (Kr) forniscono una indicazione di quanto il bacino si discosti dalla for-

ma circolare (o forma raccolta). Valori di Kc e Kr lontani dall'unità sono tipici dei bacini di

forma allungata e viceversa nel caso di Kc e Kr prossimi ad 1.

Dato che i valori di “Kc” e Kr” sono mediamente lontani dall’unità, è possibile postulare per il

Bacino di progetto, a parità di altri fattori, tempi di corrivazione maggiori e quindi piene più at-

tese ed attenuate, con un idrogramma caratterizzato da una forma ampia ed allargata.

�I parametri (Dr) e (Fr) forniscono un'indicazione del grado si sviluppo del reticolo idrogra-

fico. Bassi valori di Dr e Fr sono tipici dei bacini poco evoluti e/o impostati su litologie resi-

stenti all'erosione ed in presenza di una fitta copertura vegetale.

Dato che i valori di “Dr” e “Fr” sono elevati, per il Bacino di progetto è possibile postulare, a pa-

rità di altri fattori, che esso sia evoluto ed impostato su litologie erodibili.

Le caratteristiche geometriche del torrente Esinante e del bacino imbrifero di riferimento so-

no rappresentate schematicamente nell’allegato 1.

3. ELEMENTI GENERALI DI RIFERIMENTO

L’algoritmo statistico che interpreta il Rischio (R) associabile ad un evento estremo, vale a

dire la probabilità che un evento di piena, con un tempo di ritorno di “n” anni, ha di manife-

starsi in n anni, è definito dalla relazione:

2

Tr

111R

−−=

R% n R% n

0000,5000,5000,5000,5000 1 39,423039,423039,423039,4230 100

0,99750,99750,99750,9975 2 42,384642,384642,384642,3846 110

2,47512,47512,47512,4751 5 45,201445,201445,201445,2014 120

4,88904,88904,88904,8890 10 47,880547,880547,880547,8805 130

9,53909,53909,53909,5390 20 50,428650,428650,428650,4286 140

13,961613,961613,961613,9616 30 52,852152,852152,852152,8521 150

18,168018,168018,168018,1680 40 55,157255,157255,157255,1572 160

22,168722,168722,168722,1687 50 57,349557,349557,349557,3495 170

25,973925,973925,973925,9739 60 59,434759,434759,434759,4347 180

29,593029,593029,593029,5930 70 61,417961,417961,417961,4179 190

33,035233,035233,035233,0352 80 63,304263,304263,304263,3042 200

33336,30916,30916,30916,3091 90 91,842891,842891,842891,8428 500

Nella progettazione di opere idrauliche rapportate al controllo delle portate di piena, è prio-

ritariamente indispensabile procedere alla stima della portata massima prevedibile che le

solleciterà nel corso della durata tecnica attesa.




4

La portata, nella maggior parte dei casi, specie nei bacini non carsici, è essenzialmente ori-

ginata dalle precipitazioni meteoriche e, più in generale, dipenderà da caratteristiche molto

variabili, sia nel tempo che nello spazio e delle trasformazioni che l’acqua subisce durante il

suo ciclo idrologico.

In siffatte condizioni è pressoché impossibile calcolare la massima portata prevedibile in

senso deterministico, bisognerà quindi affrontare il problema in termini probabilistici e/o

statistici. In sostanza si deve partire dal presupposto che le portate di piena sono una variabile

puramente casuale, che si ripetono nel tempo senza alcuna relazione. Di conseguenza, dovrà

essere stimata relativamente ad un livello di probabilità che esse hanno di non essere supe-

rate o, meglio ancora, relativamente ad un periodo di tempo (detto tempo di ritorno: Tr) che

intercorre, in media, tra due eventi in cui il valore di tale portata viene superato.

In genere è possibile riconoscere due tipi di problemi, a seconda dei dati di cui si dispone:

1. stima della portata di piena di progetto tramite l’analisi probabilistica e/o tramite osserva-

zioni dirette di portata compiute in passato nel sito (metodologia applicabile a fiumi);

2. stima della portata di piena di progetto attraverso l’analisi probabilistica preliminare delle

precipitazioni nel bacino idrografico interessato e la simulazione conseguente del proces-

so di trasformazione in deflussi (metodologia modulare per corsi d’acqua minori).

Per il bacino in parola, data la mancanza di data sufficienti sulle portate monitorate e repu-

tando lo stesso a carattere torrentizio e di minore rilevanza (superficie complessiva bacino

di progetto = 52 Kmq), è stato adottato il secondo metodo.

4. METODOLOGIA DIRETTA

Per il torrente Esinante, essendo un corso d’acqua minore, non si hanno al momento dati di

portata definiti e/o pubblicati.

5. METODOLOGIA INDIRETTA

Per la determinazione delle altezze critiche di pioggia relative al bacino del Torrente Esinan-

te nel tratto di riferimento si è utilizzato il Metodo statistico di Gumbel.

In assenza di un numero di valori sufficienti ad una stima puntuale delle «portate di piena»

per il torrente Esinante, si è provveduto all’individuazione delle altezze massime di pioggia

registrate per la durata di 1, 3, 6, 12, 24 ore. Tali dati sono stati estratti dal database del Cen-

tro Funzionale di meteorologia, idrologia e sismologia della Regione Marche, e relativi alle

stazioni pluviometriche-multiparametriche più prossime all’area di progetto, per un totale di

n. 60 (sessanta) osservazioni, che rappresenta un dato altamente significativo:

� Stazione di POGGIO SAN VICINO (codice RT-616) - dal 2009 al 2011

� Stazione di APIRO (codice RM-1860) - dal 1991 al 2008

� Stazione di FABRIANO (codice RM-1810) - dal 1951 al 1990




5

I dati pluviometrici relativi alle piogge di progetto sono disponibili on line all’indirizzo:

http://84.38.48.145/sol/indexjs.php?lang=it, tramite registrazione ed autenticazione

password, del Sistema Informativo Regionale Meteo-Idro-Pluviometrico Regionale.

I dati pluviometrici tabellati coprono un range di 40 anni.

5.1 ANALISI PROBABILISTICA. Poiché nella maggior parte dei casi pratici si dispone solo

delle precipitazioni meteoriche in alcuni punti del bacino (o addirittura non se ne dispone af-

fatto), la portata viene stimata simulando, attraverso un modello matematico, il processo di

trasformazione afflussi-deflussi nel bacino idrografico.

Nel seguito viene affrontato il calcolo mediante l’analisi probabilistica delle precipitazioni

con particolare riferimento alle cosiddette curve di possibilità pluviometrica, indicate spesso

con l’acronimo c.p.p., adottando le formule appresso riportate.

( )k

T

11lnln

mT,tHr

rmax

−−

−= (1)

n

rcrit ta)T,t(H ×= (2)

( )1n

HH

s

n

1i

2

ii

−

−=

∑=

s78,0

1k

×=

k

577,0Hm i −=

Per la relazione (2) il coefficiente “a” e l’esponente “n” sono stati determinati con il metodo

dei minimi quadrati, secondo le seguenti relazioni matematiche:

( )tlogn)T,t(Hlog max10a⋅−=

( )( )∑

∑−

×−=

2

max

tlogtlog

)T,t(Hlogtlogtlogn

che rappresentano rispettivamente:

aaaa = variabile funzione del tempo ritorno

nnnn = costante per un dato valore di t

I valori delle Hcrit (t, Tr) calcolate, unitamente agli altri parametri idrologici, sono riportati in

appendice in appropriati diagrammi e tabelle.

I SIMBOLI ADOTTATI NELLE FORMULE ASSUMONO I SEGUENTI SIGNIFICATI:

Hmax (t, T) = altezza massima di pioggia con tempi di ritorno;

Hcrit (t, T) = altezza critica di pioggia con tempi di ritorno;

Hi = media aritmetica delle altezze massime di pioggia registrate per la durata di 1, 3, 6, 12, 24 ore negli

anni di riferimento;

s = deviazione standard;

Ln = logaritmo naturale;

t = durata della pioggia di 1, 3, 6, 12, 24 ore;

Tr = tempi di ritorno in anni




6

Per la stima dei tempi di corrivazione e della portata massima (portata di piena) del bacino i-

drografico sotteso, essendo lo stesso considerato piccolo per estensione, si sono adottate per

il calcolo probabilistico le relazioni matematiche basane, proposte rispettivamente da:

- Kirpich, Watt Kirpich, Watt Kirpich, Watt Kirpich, Watt----Chow e Pezzoli Chow e Pezzoli Chow e Pezzoli Chow e Pezzoli per il tempo di corrivazione (Tc)

0.8

P

L 0.02221tc

=

dove le variabili del bacino sono:

Tc (ore) = tempo di corrivazione;

L (km) = lunghezza dell’asta principale;

P (-) = pendenza media del percorso idraulico

- Metodo Razionale, per le portate al colmo di massima piena (Qmax):

c

critamax

T

Shc278,0Q )secmc(

×××=

Qmax (mc/s) = portata di massima piena al colmo per un dato tempo di ritorno;

Tc = tempo di corrivazione (ore);

Ca = coefficiente di afflusso (variabile da 0 a 1). Tale parametro può essere ricavato in via semplificata con

la relazione di Schaake et Alii (1967): cimpa i05,0A65,014,0C ⋅+⋅+=

hcrit = precipitazioni massime (m) di dato tempo di ritorno (nel caso nostro Tr = 50 anni) ragguagliate al

bacino sotteso e di durata pari al tempo di corrivazione (Tc);

S = area del bacino (kmq);

Per la stima dei tempi di corrivazione e della portata massima (portata di piena) del bacino i-

drografico sotteso, essendo lo stesso considerato piccolo per estensione, si sono adottate per

il calcolo probabilistico le seguenti relazioni matematiche basane, proposte rispettivamente

da Kirpich, Watt-Chow, Pezzoli per (Tc) e dalla Formula razionale per (Qmax):

0.8

P

L 0.02221tc

=

c

Τ)(t,max

3.6t

SchQ =

dove le variabili del bacino sono:

Tc (ore) = tempo di corrivazione;

S (kmq) = area del bacino idrografico sotteso dalla sezione di misura;

L (km) = lunghezza dell’asta principale;

H (m) = altitudine media ponderata del bacino:

S

Sh

H

n

1i

ii

)m(

∑=

×=




7

hi = altitudine media tra due direttrici;

Sì = superficie compresa tra le due direttrici;

H0 (m) = quota della sezione di chiusura;

H m = H (m) - H0 (m) = altitudine media del bacino riferita alla quota della sezione di chiusura.

Per il computo della portata massima del bacino idrografico si assume il valore dell’altezza

critica Hcrit (t,Tr), corrispondente ad un tempo di ritorno Tr di 200 anni e per una durata t

corrispondente al tempo di corrivazione calcolato Tc.

Dall’esame delle annesse tabelle di calcolo e dei grafici (Cfr. Appendice e relativi allegati), si

possono reciprocamente rilevare i valori della portata massima Qmax del bacino idrografico

sotteso nel tratto di riferimento, per i vari tempi di ritorno Tr (anni) e l’andamento delle altez-

ze critiche di pioggia Hcrit riferite ai tempi di ritorno Tr (anni) ed al tempo di durata delle pre-

cipitazioni t (ore).

Sulla base delle risultanze ottenute ricaviamo tramite questa metodologia per Tr = 200 anni:

Il valore medio di (Tc) ricavato è dell’ordine di: 2,34 (ore).

Hcrit = 84,42 (mm)

Qmax = 156,20 (mc/sec)

In tale simulazione si è considerato, quale contributo al deflusso superficiale, un coefficiente pari al

100% per gli affioramenti argillosi (terreni pressoché impermeabili), ed un coefficiente pari al

65%÷75% per i terreni semipermeabili (dotati di permeabilità per fessurazione, porosità ecc.).

5.2 ANALISI EMPIRICO - ANALITICA. Per una puntuale definizione del programma pro-

gettuale, la verifica probabilistica della portata di massima piena (Qmax) nel tempo di ritorno

di 200 anni è stata integrata mediante l’ausilio di altre metodologie empirico-analitiche, alcu-

ne legate ai principi della relazione di Gumbel, talune a dati statistici, le restanti a variabili

sostanziali e sussidiarie relative alla geologia, alla topografia, all’idrogeologia e alla “cine-

matica” del bacino idrografico di riferimento.

Data l’assenza di valori puntuali e progressivi delle piene per il corso d’acqua di riferimento,

che le piogge e le relative portate di sezione e di piena sono sempre “regolate” da leggi co-

stitutive non lineari e quindi la maggiore o minore veridicità delle diverse soluzioni proposte

è sempre di problematica agnizione.

Data la molteplicità dei calcoli proposti, delle relative relazioni di approccio e di caratteriz-

zazione, si rimanda all’appendice per il riepilogo integrale dei dati.

5.2.1 TEMPO DI CORRIVAZIONE. Per l’assunzione del tempo di corrivazione (Tc) più rispon-

dente, dato che rappresenta il tempo necessario affinché una particella d’acqua possa giun-

gere dai punti più lontani del bacino alla sezione fluviale considerata, si è provveduto

all’assunzione del valore medio statistico ricavato da tutta una serie di algoritmi, definiti da

numerosi autori in dissimili studi per bacini di diversa natura, grandezza e localizzazione ge-




8

ografica: Formula di Pasini, - Formula di Giandotti, - Formula di Alvord-Horton, - Formula di Pu-

glisi e Zanframundo, - Formula di Ventura, - Formula di Kirpich, - Formula di Tournon, - Formula

di Ogrosky-Mocus, - Formula di Viparelli, - Formula F.A.O.

Il valore medio di (Tc) ricavato è dell’ordine di: 3,04 (ore).

5.2.2 PORTATA DI MASSIMA PIENA. Per la valutazione della portata di massima piena si è fatto

riferimento alle seguenti sistematiche (Cfr. Allegato 3):

EMPIRICHE

Formula di Sordo, Formula di Scimeni, Formula di Pagliaro, Formula di Forti I e II; Formula di Tournon, Formula di Whistler

SEMI-EMPIRICHE

Formula di Iskowski

SEMI-ANALITICHE

Formula di Merlo, Formula di Giandotti, Formula di Turazza

ANALITICHE

Formula Razionale

L’altezza critica di precipitazione (per Tr = 200 anni) è pari a:

Hcrit (media ponderale) = 90,16 (mm)

La portata di piena al colmo della sezione di riferimento (per Tr = 200 anni), è pari a:

Qmax (media ponderale) = 182,54 (mc/sec)

5.2.3 FORMULARIO. Le espressioni semi-analitiche ed analitiche prevedono, in via teorica,

una relazione diretta tra pioggia e portata, consentendo di assumere come tempo di ritorno

della portata al colmo lo stesso delle piogge che, teoricamente, la generano.

Simili metodologie sono adattabili a bacini di tutte le dimensioni attraverso un’opportuna

scelta della formula per la determinazione del tempo di corrivazione (Tc).

Nell’approccio corrente sono state prese in considerazione quelle del Metodo Razionale, del

Turazza, del Merlo e del Giandotti, che si basano sul presupposto che, nell’ipotesi di una

precipitazione ad intensità uniforme sull’intera superficie di un determinato bacino e costan-

te nel tempo, pervengono alla sezione di chiusura di quest’ultimo i contributi di aree via via

più distanti dalla sezione stessa, sino al raggiungimento della condizione di contributo con-

temporaneo da parte di tutto il bacino.

In tali condizioni le portate al colmo (Qmax) risultano esprimibili tramite le relazioni:

1. Formula RAZIONALE c

critamax

T

Shc278,0Q )secmc(

×××=

Qmax (mc/s) = portata di massima piena al colmo per un dato tempo di ritorno;





9

Ca = coefficiente di afflusso (variabile da 0 a 1). Tale parametro può essere ricavato in via semplificata con la relazione di Scha-

ake et Alii (1967): cimpa i05,0A65,014,0C ⋅+⋅+=

hcrit = precipitazioni massime (m) di dato tempo di ritorno (nel caso nostro Tr = 200 anni) ragguagliate al bacino sotteso e di

durata pari al tempo di corrivazione (Tc);

S = area del bacino (kmq);

2. Formula di TURAZZA c

critmax

T

CdShQ )secmc(

××=

QQQQmaxmaxmaxmax = portata al colmo di dato tempo di ritorno (mc/sec);

hhhhcritcritcritcrit = precipitazioni massime (m) di dato tempo di ritorno (nel caso nostro Tr = 200 anni) ragguagliate al


SSSS = area del bacino imbrifero (in Kmq) sotteso a monte della sezione fluviale di interesse;

TcTcTcTc = tempo di corrivazione (ore);

CCCCdddd = Coefficiente di deflusso di piena (variabile da 0 ad 1). Cautelativamente il parametro Cd viene posto

pari ad 1, ciò sulla base di un modello afflussi=deflussi nel quale viene fatta la logica assunzione che le

condizioni idrologicamente più sfavorevoli vengono raggiunte a seguito di piogge intense e persistenti per

cui abbia a ridursi fortemente sia la saturazione del suolo che dell’aria, cosicché tanto l’infiltrazione quanto

l’evapotraspirazione possano essere stimate assai prossime allo zero (almeno per un tempo corrispondente

al tempo di corrivazione). Poiché i Cd delle piene reali sono sempre (e di molto) inferiori ad 1, questa as-

sunzione porta sempre ad una sopravvalutazione della Qmax. Per tale ragione, nella stima corrente, si è uti-

lizzato un valore di Cd pur sempre cautelativo ma inferiore all’unità: Cd = 0,5Cd = 0,5Cd = 0,5Cd = 0,50000....

3. Formula di MERLO ShCQ critmmax )secmc( ××=

QQQQmaxmaxmaxmax = portata al colmo di dato tempo di ritorno (mc/sec);

hhhhcritcritcritcrit = precipitazioni massime (m) di dato tempo di ritorno (nel caso nostro Tr = 200 anni) ragguagliate al


SSSS = area del bacino imbrifero (in Kmq) sotteso a monte della sezione fluviale di interesse;

CmCmCmCm = coefficiente del Merlo. Tale parametro si può ricavare in funzione del tempo di ritorno/tipo di opera

da realizzare, tramite la seguente relazione: ( )rm TLn0295,00363,0C ⋅+=

Nota. Questo metodo è stato calibrato su piccoli bacini ed è quindi particolarmente utile per valutazioni in

tale contesto.

4. Formula di GIANDOTTI c

critmax

T

ShC278,0Q )secmc(

×××=

Qmax = portata al colmo di dato tempo di ritorno (mc/sec);

hcrit = precipitazioni massime (m) di dato tempo di ritorno (nel caso nostro Tr = 200 anni) ragguagliate al bacino sotteso e di

durata pari al tempo di corrivazione (Tc);

S = area del bacino imbrifero (in Kmq) sotteso a monte della sezione fluviale di interesse;





10

C = Per bacini inferiori a 300 Kmq deve essere posto uguale ad 1,25. Per bacini di dimensioni superiori (C) può essere ricavato

con la formula di Visentini (1938): 319,0S19,6C −⋅=

Nota. L’esperienza ha dimostrato che questo metodo tende a sovrastimare oltremisura le portate nel caso di piccoli bacini (po-

che decine di kmq).

5.3 RIEPILOGO RISULTATI. La media ponderale delle diverse metodologie adottate ha

fornito i seguenti valori:

R IEP I LOGO R ISULTAT IR I EP I LOGO R ISULTAT IR I EP I LOGO R ISULTAT IR I EP I LOGO R ISULTAT I

Tr = 200 anni

PORTATA DI MASSIMA PIENA AL COLMO: QMAX (mc/sec)

Metodo probabilistico Gumbel Metodi analitici et alii

Qmax = 156,20 Qmax-m = 182,54

Dall’analisi dei risultati si evince una buona correlazione nel risultato ottenuto, questo perché

trattasi di un bacino sufficientemente monitorato con poche variabili d’ingresso.

I valori teorici di portata massima così ottenuti, scomposti per la superficie del bacino imbri-

fero sotteso dal “torrente Esinante” nel tratto di riferimento, forniscono un contributo unitario

di piena per Kmq rispettivamente di:

Tr = 200 anni

Qmax = 156,20 Qmax-m = 182,54

A = 52 (Kmq) A = 52 (Kmq)

3333,,,,00000000 (mc/sec *Kmq) 3333,,,,51515151 (mc/sec *Kmq)

Considerata la tipologia di verifica e l’ipotesi di progetto (impianto mini-idroelettrico), per la

computazione dell’Onda di piena (Qmax) al tempo di ritorno massimale di “Tr” = 200 anni si

ritiene congrua una scelta cautelativa del parametro QMAX; pertanto si è assunto come valore

di riferimento quello massimo previsto derivanti dal computo tramite il metodo probabilisti-

co.

PORTATA DI MASSIMA PIENA AL COLMO DI PROGETTO: QMAX

Tr = 200 anni

Qmax = 182,54 (mc/sec)




11

PARTE SECONDA: VERIFICHE IDRAULICHE

6666 ---- PREMESSAPREMESSAPREMESSAPREMESSA. La portata (Qs) che defluisce per una determinata sezione d’alveo e per lo spandi-

mento degli eventuali volumi esondabili nel territorio circostante è fornita dalla relazione:

ms vAQ )secmc( ×=

dove:

A (mq) = area della sezione trasversale dell’alveo;

vm (m/sec) = velocità media dell’acqua (in m/s) nella sezione esaminata;

In base a tale principio noi possiamo stimare la portata smaltibile (Qs) da una sezione fluviale, dato

da confrontare con la portata di piena prevista al tempo di ritorno (Qmax), così da conoscere lo

spandimento degli eventuali volumi esondabili nel territorio circostante.

6666.1.1.1.1 –––– Moto Uniforme Moto Uniforme Moto Uniforme Moto Uniforme. Assumendo il criterio del criterio del moto uniforme, immaginando che la li-

nea piezometrica abbia la stessa inclinazione dell’alveo nella direzione della corrente, criterio valido

in corsi d’acqua a debole pendenza (come è il caso del fiume Chienti nel tratto di progetto).

La velocità media della corrente può essere espressa dalla relazione di Manning-Strickler:

pRcv im mc ××=)sec(

dove:

Ri (m) = raggio idraulico = A / Perimetro bagnato;

p (%) = gradiente idraulico (pendenza dell’alveo nel tratto considerato);

c (-) = coefficiente di attrito di Manning

Valutata la velocità della corrente, noto il valore dell’area della sezione del corso d’acqua, si può

calcolare la portata smaltibile, da confrontare con la portata di piena di riferimento.

6.26.26.26.2 –––– Moto VarioMoto VarioMoto VarioMoto Vario. Nel caso di rapidi restringimenti della sezione dovuti alla presenza di ostacoli

all’interno dell’alveo, la corrente subisce immediatamente a monte un innalzamento (sovralzo) del

livello idrico. Questa situazione si verifica, per esempio, in corrispondenza di restringimenti prodotti

dalle pile di un ponte. La stima della variazione dell’altezza idrometrica in questo caso può essere

effettuata con il metodo proposto da Yarnell. La formula è la seguente:

( ) ( )42 20,6 5 1 15 1y yy y K K F r r F ∆ = × × − + ⋅ × − + × − ×

dove:

y = altezza della corrente a monte del ponte o del restringimento

v = velocità della corrente a monte

g = accelerazione di gravità




12

(1- r) = grado di restringimento dell’alveo, dato da (b0-b1)/b0, dove b0 è la larghezza della corrente a mon-

te del ponte e b1 è quella ridotta in corrispondenza delle pile dell’opera

Ky = coefficiente di forma delle pile, variabile da 0,90 a 1,25

F = numero di Froude, dato dalla relazione gy

v

La formula di Yarnell è valida nel caso in cui la corrente si mantenga di tipo lento anche in

corrispondenza dell’attraversamento.

7777 ---- RISCHIO ESONDAZIONE. RISCHIO ESONDAZIONE. RISCHIO ESONDAZIONE. RISCHIO ESONDAZIONE. Per evitare il rischio d’esondazione in una sezione fluviale di riferimento

dovrà indi esser sempre verificata la disuguaglianza:

Qs ≥ Qmax

Le portate di massima piena al colmo della sezione di progetto sono state determinate con differen-

ti metodologie, ricapitolate nella aprte prima del presente elaborato.

Per la portata di progetto di definizione dell’evoluzione dell’onda di piena nel sito di riferimento so-

no stati assunti i valori cautelativi ricapitolati al Prg. 5.3 e pari a:

PORTATA DI MASSIMA PIENA AL COLMO DI PROGETTO: QMAX (mc/sec)

Tr = 200 anni

Qmax = 182,54 (mc/sec) ≈ 182,5 mc/sec

7777.1.1.1.1 Modello idraulico e simulazioneModello idraulico e simulazioneModello idraulico e simulazioneModello idraulico e simulazione. Senza entrare nel merito della elaborazione analitica-euristica

e delle relative equazioni di calcolo per le quali si rimanda alla letteratura scientifica, si rappresenta

che il modello matematico monodimensionale per lo studio del moto uniforme è stato utilizzato il

software RIVER ANALYSIS versione 1.1.

Il modello consente l’analisi di flusso su sezioni sia naturali sia artificiali, di forma geometrica (cana-

li, condotte ecc.) o irregolare (es. torrenti, fiumi ecc.). Esso permette inoltre l’analisi complessiva del-

le piene per specifiche sezioni di progetto del corso d’acqua di riferimento, valutando l’altezza della

lama d’acqua, e quindi le relative aree esondabili, per una portata di progetto predefinita.




13

La portata di progetto è stata impostata a seguito del computo dell’evento di piena critica (Qmax)

per un dato tempo di ritorno, nel nostro caso Tr = 200 anni.

Nel modello si sostiene una semplificazione del moto dei fluidi: unidimensionale, stazionario ed uni-

forme. Nella realtà l’onda di piena si manifesta al colmo in moto vario e per una durata limitata in

relazione alla superficie del bacino. Si ritiene, indi, che i computi siano nel complesso cautelativi.

Si rappresenta, da ultimo, che nelle simulazioni sono state utilizzate:

• N. 2 (due) sezioni dirette a moto uniforme passanti per la sezione P1 (di presa) e P2

Per i coefficienti di “conducibilità idraulica” d’alveo sono stati usati i seguenti valori:

• coefficiente di scabrezza di Manning C = 0,025 (per l’intero tracciato studiato)

Per i coefficienti di “pendenza” d’alveo sono stati usati i seguenti valori:

• 0,015 (medio per l’intero tracciato studiato)

7.27.27.27.2 Verifiche sezioni fluviali realiVerifiche sezioni fluviali realiVerifiche sezioni fluviali realiVerifiche sezioni fluviali reali. Il rilievo topografico condotto nell’area (Cfr. Allegati 4 e 5 - Plani-

metria quotata, Sezioni di progetto e Documentazione fotografica), ha consentito di definire la se-

zione minima fluviale di ingresso nonché le sezioni minime e massime, in condizioni ex-ante (stato

attuale) ed ex-post (stato di progetto).

� La sezione minima naturale e minima e massima del torrente Esinante nel tratto di progetto, in

condizioni ex-ante ed ex-post, sono cosi dimensionate (Cfr. Allegati 6):

SEZIONE FLUVIALE P1 SEZIONE FLUVIALE P2

NATURALE (sulla briglia) NATURALE (a valle della briglia)

Qmax Qmax

182,5 mc/sec 182,5 mc/sec

aaaa (larghezza sezione minima) aaaa (larghezza sezione minima)

8,15 m 7,50 m

aaaa (larghezza sezione massima) aaaa (larghezza sezione massima)

44,8 m 60,9 m

hhhh (altezza lama d’acqua) hhhh (altezza lama d’acqua)

0,50 m 0,50 m

AAAA (area sezione di deflusso) AAAA (area sezione di deflusso)

≈ 51,16 mq ≈ 176,64 mq

p = 1,5% pendenza del corso d’acqua nel tratto di riferimento

m = 0,025 (-) Coefficiente di scabrosità di Manning per alvei naturali e regolari

In riferimento ai valori tabellati nella pagina precedente ed alle determinazioni analitiche di

cui al Cap 6 per "Qs" e 5.3 per Qmax (Tr = 200 anni), standardizzando le sezioni di progetto

fluviali a forme geometriche “pseudo-lineari”, otteniamo:




14

SEZIONE FLUVIALE P1 SEZIONE FLUVIALE P2

NATURALE (a monte della briglia) NATURALE (sulla briglia)

aaaa (larghezza sezione minima) aaaa (larghezza sezione minima)

8,15 m 7,50 m

aaaa (larghezza sezione massima) aaaa (larghezza sezione massima)

44,8 m 60,9 m

hhhh (altezza lama d’acqua) hhhh (altezza lama d’acqua)

0,50 m 0,50 m

AAAA (area sezione di deflusso) AAAA (area sezione di deflusso)

≈ 51,16 mq ≈ 176,64 mq

H H H H (altezza max di riempimento per Qmax) H H H H (altezza max di riempimento per Qmax)

2,55 mt 5,90 mt

QQQQmax max max max (Portata massima al colmo) QQQQmax max max max (Portata massima al colmo)

273,71 mc/sec 1905,45 mc/sec

H H H H (altezza max di riempimento per Qs) H H H H (altezza max di riempimento per Qs)

≈ 2,06 mt ≈ 2,19 mt

QsQsQsQs (Portata massima consentita) QsQsQsQs (Portata massima consentita)

182,5 mc/sec 182,5 mc/sec

273,71 mc/sec > 182,5 mc/sec 1905,45 mc/sec >> 182,5 mc/sec

VERIFICA (Qs > Qmax) VERIFICA (Qs > Qmax)

SI SI




15

6. VERIFICA DI PROGETTO

�� Dall’analisi dei risultati Dall’analisi dei risultati Dall’analisi dei risultati Dall’analisi dei risultati conseguiti conseguiti conseguiti conseguiti si evidensi evidensi evidensi evidenzia che nelle condizioni di progetto: zia che nelle condizioni di progetto: zia che nelle condizioni di progetto: zia che nelle condizioni di progetto:

- sezionsezionsezionsezione fluviale a monte dell’operae fluviale a monte dell’operae fluviale a monte dell’operae fluviale a monte dell’opera di presa di presa di presa di presa (P1) (P1) (P1) (P1)

- sezione fluviale sull’opera di presa (P2)sezione fluviale sull’opera di presa (P2)sezione fluviale sull’opera di presa (P2)sezione fluviale sull’opera di presa (P2)

LLLLeeee sezioni sezioni sezioni sezioni d’ d’ d’ d’alveo del alveo del alveo del alveo del torrente torrente torrente torrente EsinanteEsinanteEsinanteEsinante, , , , inininin località località località località S.P. S.P. S.P. S.P. n. 117 di Sant’Urbanon. 117 di Sant’Urbanon. 117 di Sant’Urbanon. 117 di Sant’Urbano (Cfr. Alle-

gati 4, 5 e 6: Planimetria quotata, Sezioni di progetto P1 e P2 e Computi analitico-

matriciali sezioni di esondazione), RISULTARISULTARISULTARISULTANONONONO VERIFICATVERIFICATVERIFICATVERIFICATEEEE, , , , NON EVIDENZIANDO RISCHI NON EVIDENZIANDO RISCHI NON EVIDENZIANDO RISCHI NON EVIDENZIANDO RISCHI

DDDDI ESONDAZIONEI ESONDAZIONEI ESONDAZIONEI ESONDAZIONE.

LLLLe portate massime smaltibili dalle sezioni naturalie portate massime smaltibili dalle sezioni naturalie portate massime smaltibili dalle sezioni naturalie portate massime smaltibili dalle sezioni naturali di progetto di progetto di progetto di progetto risultano di continuorisultano di continuorisultano di continuorisultano di continuo s s s su-u-u-u-

periori alle portatperiori alle portatperiori alle portatperiori alle portate massime di piena computate al tempo e massime di piena computate al tempo e massime di piena computate al tempo e massime di piena computate al tempo di ritorno Tr = 200 anni, risudi ritorno Tr = 200 anni, risudi ritorno Tr = 200 anni, risudi ritorno Tr = 200 anni, risul-l-l-l-

tando tando tando tando verificata verificata verificata verificata in ogni condizione la relazione: Qs in ogni condizione la relazione: Qs in ogni condizione la relazione: Qs in ogni condizione la relazione: Qs ≥ Q≥ Q≥ Q≥ Qmaxmaxmaxmax....

�� Sulla scorta di quanto sopra NON Sulla scorta di quanto sopra NON Sulla scorta di quanto sopra NON Sulla scorta di quanto sopra NON si necessitano interventi per la messa in sicurezza si necessitano interventi per la messa in sicurezza si necessitano interventi per la messa in sicurezza si necessitano interventi per la messa in sicurezza

dell’areadell’areadell’areadell’area, sia, sia, sia, sia allo stato naturale sia in conseguenza della meallo stato naturale sia in conseguenza della meallo stato naturale sia in conseguenza della meallo stato naturale sia in conseguenza della messa in opera dell’impianto ssa in opera dell’impianto ssa in opera dell’impianto ssa in opera dell’impianto

miniminiminimini----idroelettricoidroelettricoidroelettricoidroelettrico,,,, se non quelli strettamente connessi all’opera stessa e previsse non quelli strettamente connessi all’opera stessa e previsse non quelli strettamente connessi all’opera stessa e previsse non quelli strettamente connessi all’opera stessa e previsti dalla ti dalla ti dalla ti dalla

normativa per opere di presa d’acquanormativa per opere di presa d’acquanormativa per opere di presa d’acquanormativa per opere di presa d’acqua (es. rete di recinzione, scala di risalita per i pesci,

muri di contenimento esterno ecc.). I presidi attualmente presenti (muri di contenimento . I presidi attualmente presenti (muri di contenimento . I presidi attualmente presenti (muri di contenimento . I presidi attualmente presenti (muri di contenimento

delle sponde, delle sponde, delle sponde, delle sponde, terrazzi naturaliterrazzi naturaliterrazzi naturaliterrazzi naturali, briglie, briglie, briglie, briglie, arginature, arginature, arginature, arginature ecc.) risult ecc.) risult ecc.) risult ecc.) risultano più che efficaciano più che efficaciano più che efficaciano più che efficaci per la per la per la per la

tutela e la salvaguartutela e la salvaguartutela e la salvaguartutela e la salvaguarddddiiiia del terra del terra del terra del terriiiitoriotoriotoriotorio circostante dal rischio d’circostante dal rischio d’circostante dal rischio d’circostante dal rischio d’esondazioneesondazioneesondazioneesondazione....

�� In relazione ai riscontri ottenuti, la “cabina” degli impianti elettrici (luce di derivaziIn relazione ai riscontri ottenuti, la “cabina” degli impianti elettrici (luce di derivaziIn relazione ai riscontri ottenuti, la “cabina” degli impianti elettrici (luce di derivaziIn relazione ai riscontri ottenuti, la “cabina” degli impianti elettrici (luce di derivazio-o-o-o-

ne) per il funzionamento dell’impianto ne) per il funzionamento dell’impianto ne) per il funzionamento dell’impianto ne) per il funzionamento dell’impianto potràpotràpotràpotrà già già già già esser esser esser esser collocata ad una altezzacollocata ad una altezzacollocata ad una altezzacollocata ad una altezza minima minima minima minima

di sicurezza di sicurezza di sicurezza di sicurezza dal dal dal dal letto fluviale attuale letto fluviale attuale letto fluviale attuale letto fluviale attuale del del del del torrente torrente torrente torrente EsinanteEsinanteEsinanteEsinante nella sezione nella sezione nella sezione nella sezione P1 sulla brigliaP1 sulla brigliaP1 sulla brigliaP1 sulla briglia

di decelerazione di decelerazione di decelerazione di decelerazione pari a: “Hd” pari a: “Hd” pari a: “Hd” pari a: “Hd” ≥ 2222,,,,11110 m0 m0 m0 m (quota (quota (quota (quota 208,7208,7208,7208,7 mt s.l.m.), laddove l’altezza ottimale mt s.l.m.), laddove l’altezza ottimale mt s.l.m.), laddove l’altezza ottimale mt s.l.m.), laddove l’altezza ottimale

sarà pari a: sarà pari a: sarà pari a: sarà pari a: “Hd” “Hd” “Hd” “Hd” ≥ 2 2 2 2,,,,40404040 m (quota m (quota m (quota m (quota 209,0209,0209,0209,0 mt s.l.m.) mt s.l.m.) mt s.l.m.) mt s.l.m.) (Cfr. Allegato 5: sezioni di progetto).

� Per quanto concerne le verifiche tecniche di cui all’Art. 9 del P.A.I., si rimanda alla speci-

fica relazione geologica allegata, rappresentando che la zona di progetto NON rientra nel-

le zone di esondazione previste dal P.A.I. regionale vigente.

APIRO, aprile 2013

Il Professionista

Geologo specialista

Dr. Fabio ROSSI ORDINE DEI GEOLOGI DELLE MARCHE

Il Professionista

Geologo specialista

Dr. Stefano PIERUCCI ORDINE DEI GEOLOGI DELLE MARCHE




16

ALLEGATI

B a c i n o i d r o g r a f i c o T o r r e n t e E s i n a n t e s c a l a 1 : 5 0 . 0 0 0

A l l e g a t o 1

N O R D

}

S u p e r f i c i e u t i l e b a c i n o d i p r o g e t t o = 5 2 K m qA r e a d i p r o g e t t o :

L u n g h e z z a a s t a p r i n c i p a l e = 1 8 K mL u n g h e z z a a s t a d i p r o g e t t o = 1 3 K m

A l l e g a t o 1 A

N O R D

I s o i e t e

ALLEGATO 2

PORTATE DI MASSIMA PIENA AL COLMO

Metodo di Gumbel e Formula Razionale

ANALISI PROBABILISTICA

Numero di osservazioni : N = 60

t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore

h (mm) h (mm) h (mm) h (mm) h (mm)

1951

1952 35,00 42,80 42,80 42,80 43,20

1953 22,40 24,40 31,20 43,20 47,20

1954 19,00 21,40 31,20 44,90 45,40

1955 16,40 21,00 24,40 40,60 58,40

1956 11,20 1,00 28,40 31,00 40,60

1957 40,00 43,00 53,00 73,20 103,80

1958 38,00 42,60 43,60 50,80 52,00

1959 58,20 82,80 89,60 121,80 126,40

1960 33,00 58,20 63,60 63,60 63,60

1961 21,00 33,40 33,40 33,40 54,80

1962 18,40 18,60 23,00 32,00 42,60

1963 24,80 27,60 31,60 43,00 62,60

1964 22,20 25,00 32,20 39,40 49,00

1965 48,00 48,00 48,00 63,60 81,20

1966 33,20 36,00 39,20 49,60 51,00

1967 34,20 38,60 39,20 52,60 65,20

1968 33,60 37,60 37,60 37,60 49,40

1969 28,00 35,40 35,60 35,60 42,60

1970 19,40 29,00 36,00 37,20 39,80

1971 10,80 19,00 21,60 35,20 37,00

1972 19,00 26,20 36,00 36,40 45,20

1973 13,60 35,00 45,50 54,20 59,40

1974 62,60 88,00 96,60 109,80 110,20

1975 23,00 35,00 36,80 50,20 70,60

1976 29,00 33,40 45,30 45,20 61,40

1977 21,00 41,40 46,60 53,40 60,20

1978 26,60 33,80 40,20 46,20 56,80

1979 18,40 22,40 26,60 27,60 41,60

1980 19,60 25,20 30,00 37,60 51,20

1981 47,00 62,00 105,80 109,40 115,60

1982 31,00 40,00 43,60 43,60 50,40

1983 24,00 29,80 39,80 39,80 59,60

1984 22,00 25,00 26,00 41,00 54,80

1985 17,00 22,60 26,80 30,80 42,00

1986 18,80 23,60 26,80 42,00 50,80

1987 36,00 41,00 41,40 41,80 44,00

1988 13,60 16,20 17,40 27,80 29,20

1989 18,40 24,00 35,20 43,20 59,40

1990 14,20 30,00 32k2 55,60 79,80

1991 18,80 41,40 70,20 85,00 87,40

1992 29,60 39,40 45,20 54,00 60,00

1993 17,80 27,20 32,80 38,20 57,60

1994 51,40 69,60 72,60 72,60 95,40

1995 21,20 26,60 34,40 54,80 80,40

1996 22,40 37,60 44,00 63,20 63,60

1997 38,20 45,80 45,80 45,80 60,20

1998 31,80 36,60 49,00 80,80 118,80

1999 40,60 55,20 55,20 55,60 69,40

2000 42,00 48,20 48,40 50,20 50,20

2001 29,00 38,00 42,80 52,60 57,40

2002 37,20 48,20 51,20 72,80 105,00

2003 20,80 31,20 35,40 52,40 54,00

2004 28,60 37,20 37,20 52,60 89,00

2005 28,80 45,80 52,20 68,60 86,60

2006 15,20 22,80 31,00 40,20 48,40

2007 21,60 24,80 27,40 43,40 57,40

2008 33,40 46,00 53,60 75,80 109,20

2009 27,06 36,52 43,34 55,44 71,50

2010 24,60 33,20 39,40 50,40 65,00

2011 26,60 27,00 35,40 37,20 47,00

27,47 35,97 42,34 51,81 63,86

62,60 88,00 105,80 121,80 126,40

ΣΣΣΣ p

ΣΣΣΣm

media ponderale

massimi ponderali

Anno di

riferimento

DATI PLUVIOGRAFICI : BACINO IDROGRAFICO SUL TORRENTE ESINANTE(Precipitazioni di massima intensità registrate al pluviografo su 1, 3, 6, 12, 24 ore consecutive)

Stazione di POGGIO SAN VICINO (codice RT-616) - dal 2009 al 2011

Stazione di FABRIANO (codice RM-1810) - dal 1952 al 1990

Stazione di APIRO (codice RM-1860) - dal 1991 al 2008

Calcolo Curve di possibilità

climatica.

Partendo dai dati pluviometrici

forniti da una stazione di

misura, è possibile

eseguire le elaborazioni

necessarie per ottenere le

curve che descrivono

l’altezza delle precipitazioni (h)

in funzione della loro durata

(t).

L’equazione che collega

queste due variabili ha la

seguente forma:

h (mm) = a t ^ n ;

a = variabile funzione del

tempo di ritorno;

n = costante per un dato

valore di t;

Essa prende il nome di curva segnalatrice di possibilità climatica o

pluviometrica.

Tale equazione permette, per

esempio, di calcolare l’altezza

meteorica (h) relativa ad una

precipitazione di 30 minuti (t), con un

tempo di ritorno di 10 anni.

I dati pluviometrici necessari al

calcolo sono reperibili sugli Annali

Idrologici delle stazioni pluviografiche.

Su tali documenti vengono

generalmente fornite, in forma di

tabella, le massime precipitazioni

registrate anno per anno, per

determinate durate di riferimento.

Normalmente si distinguono i dati

relativi alle precipitazioni con durata

inferiore ad 1 ora (piogge di notevole

intensità e breve durata), da quelle di

durata superiore. Le durate di

riferimento sono standard, prendendo

in considerazione durate di 10, 15, 30,

45 minuti, nel caso di piogge brevi e

intense, di 1, 3, 6, 12 e 24 ore nel

caso di precipitazioni orarie.

Una stima sufficientemente attendibile

della curva segnalatrice di possibilità

climatica richiede l’utilizzo di

registrazioni che coprano almeno un

intervallo di 30-35 anni. Minore

l’intervallo di registrazione minore

l’attendibilità dei risultati. Il computo

viene eseguita ordinando e

numerando per ogni durata di

riferimento i valori delle precipitazioni

ricavati dagli Annali Idrologici,

regolarizzati con il metodo di Gumbel.

Tabella 1 -

N = 59 t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore

27,47 35,97 42,34 51,81 63,86

11,18 14,99 16,94 19,41 22,55

0,11 0,09 0,08 0,07 0,06

22,44 29,23 34,72 43,07 53,71

Tabella 2 -

Tr t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore

10 anni hmax = 42,05 55,52 64,43 77,12 93,26

30 anni hmax = 51,94 68,76 79,40 94,27 113,19

50 anni hmax = 56,45 74,81 86,24 102,11 122,29

100 anni hmax = 62,53 82,96 95,46 112,67 134,56

200 anni hmax = 68,60 91,09 104,64 123,19 146,79

Tabella 3 -

Tr

10 anni →

30 anni →

50 anni →

100 anni →

200 anni →

Altezze massime di pioggia regolarizzate (mm)

µ(ht)

σ(ht)

αt = 1,283/σ(ht)

ut = µ(ht) - 0,45σ(ht)

( Metodo di Gumbel )

ANALISI STATISTICA DEI DATI PLUVIOGRAFICI

LEGGE DI PIOGGIA h = a x t n

h=41,936xt^0,248

h=52,032xt^0,2421

h=56,642xt^0,2401

h=62,86xt^0,2379

h=69,057xt^0,236

Valori per ciascuna durata t, della media µ(ht), dello scarto quadratico medio σ(ht) e dei

due parametri αt e ut della legge di Gumbel (prima legge del valore estremo "EV1")

S = 52,00 Km2

Giandotti =

L = 13,00 Km

Hmax = 900,00 m (s.l.m.)

H0 = 210,00 m (s.l.m.) Kirpich, Watt-

P = 0,053 (m/m)

Hmax = 900,00 m (s.l.m.)

H0 = 210,00 m (s.l.m.)

Hm = 555,00 m (s.l.m.)

Dislivello medio bacino Hm - H0 = 345,00 m

c =h(t,T) =

S =

tc = 3,6 = fattore di conversione che permette di

ottenere la Qmax in m3/sec

0,30 S (km2) = 52,00 tc (ore) = 2,34

Tr (anni) a n tc (ore) h(t,T) (mm)

10 41,9364 0,2480 2,34 51,79

30 52,0321 0,2421 2,34 63,94

50 56,6419 0,2401 2,34 69,48

100 62,8604 0,2379 2,34 76,97

200 69,0569 0,2360 2,34 84,42

Tr (medio) 46,83 0,24

Altitudine media bacino

Superficie del Bacino

Lunghezza percorso idraulico principale

Altitudine max percorso idraulico

Altitudine sezione considerata

Altitudine min percorso idraulico

CALCOLO DELLE PORTATE DI MASSIMA PIENA PER ASSEGNATI TEMPI DI RITORNO

( FORMULA del METODO RAZIONALE )

RISULTATI

con :altezza critica di pioggia con tempi di ritorno (mm)

superficie del bacino (km2)

coefficiente di deflusso

95,83

118,30

128,57

142,41

Deflusso c =

Qmax (m3/sec)

156,20

Pendenza media percorso idraulico Chow, Pezzoli2,34=

tempo di corrivazione (ore)

Altitudine max bacino

TEMPO DI CORRIVAZIONE tc (ore)DATI MORFOMETRICI DEL BACINO IDROGRAFICO SOTTESO

ALLA SEZIONE DI CHIUSURA CONSIDERATA

DIAGRAMMA DELLE PORTATE DI PIENA - Qmax

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Tempi di ritorno - Tr (anni)

Qm

ax (

mc/s

ec)

fasce di errore di deviazione standard al 10%

c

Τ)(t,max

3.6t

SchQ =

{

⇒

⇒

0-m HH0.8

1.5LS4tc

+=

0.8

P

L 0.02221tc

=

Curve di probabilità pluviometrica

y = 41,936x0,248

y = 52,032x0,2421

y = 56,642x0,2401

y = 62,86x0,2379

y = 69,057x0,236

10

100

1000

0,1 1 10 100t (ore)

h (mm)

Tr 30; Tr 50; Tr 100; Tr 200;Tr 10;

ALLEGATO 3

PORTATE DI MASSIMA PIENA AL COLMO

Metodi VV.AA.

ANALISI EMPIRICO-ANALITICA

12

24

Durata della precipitazione (ore)

1

3

6

12

24

Durata della precipitazione (ore)

6

3

STAZIONI DI RILIEVO MULTIPLE

62,60

88,00

27,47

35,97

105,80

121,80

126,40

Altezza precipitazione: Hmax (mm)

51,81

63,86

Altezza precipitazione: Hmed (mm)

42,34

1

Curva statistica di possibilità pluviometrica: valori massimi e medi registrati

y = 2,3754x + 79,067

R2 = 0,7048

y = 1,4774x + 30,698

R2 = 0,9406

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Durata della precipitazione (h)

Altezza d

ella p

recip

itazio

ne (m

m)

Bacino: Torrente Esinante

Corso d'acqua: Torrente Esinante

Oggetto: Verifica Idraulica & Portata di Piena

dove: P = Perimetro del Bacino 150 A = Area del Bacino 54,0

dove: P = Perimetro del Bacino 150 A = Area del Bacino 54,0

dove: Σ L = somma lunghezze rami d'ordine 700 A = Area del Bacino 54,0

dove: Ν = numero segmenti idrografici 350 A = Area del Bacino 54,0

Coefficiente di Uniformità del Bacino Idrografico (Kc): 5,76

Rapporto di Circolarità (Kr): 0,03

Sia il coefficiente di uniformità (Kc) che il rapporto di circolarità (Kr) forniscono una indicazione di

quanto il bacino si discosta dalla forma circolare (o forma raccolta). Valori di Kc e Kr lontani dall'unità

sono tipici dei bacini di forma allungata e viceversa nel caso di Kc e Kr prossimi ad 1. Un bacino

raccolto, a parità di altri fattori, avrà tempi di corrivazione minori e piene più improvvise e marcate,

con un idrogramma caratterizzato da una forma stretta ed allungata

La densità e la frequenza di drenaggio sono due parametri che forniscono un'indicazione del grado si

sviluppo del reticolo idrografico. Bassi valori di Dr e Fr sono tipici dei bacini poco evoluti e/o

impostati su litologie resistenti all'erosione e/o permeabili e in presenza di una fitta copertura

vegetale . Mediamente i valori di Dr oscillano fra 2 e 4, quelli di Fr fra 6 e 12

Densità di Drenaggio (Dr): 13,0

Frequenza di Drenaggio (Fr): 6,5

A2

PKc

⋅π⋅=

2P0796,0

AKr

⋅=

A

LDr

∑=

A

NFr =

A.1 Superfici

Superficie del bacino idrologico di progetto (km2) 52,00

A.2 Lunghezze

Lunghezza dell'asta principale di progetto (km) 13,00

A.3 Pendenze

Pendenza media dell'asta principale 0,0531

Pendenza media dei versanti (o del bacino) 10,0

A.4 Quote e dislivelli

Quota massima del bacino idrologico (m) 900,00

Quota minima del bacino idrologico (m) 210,00

Quota media del bacino idrologico (m) 555,00

Quota massima dell'asta principale (m) 900,00

Quota minima dell'asta principale (m) 210,00

Quota della sezione di chiusura (m) 210,00

Quota media rispetto alla sezione di chiusura (m) 555,00

Altezza media relativa rispetto alla sezione di chiusura (m) 345,00

Dislivello dell'asta principale (m) 690,00

Dislivello tra la quota massima e minima del bacino (m) 690,00

A.5 Precipitazioni

Precipitazione media annua sul bacino (m) 0,950

Coefficiente a 69,05

Coefficiente n 0,24

A.6 Coefficienti adimensionali caratteristici del bacino idrologico

Coefficiente m di Iskowski 5,000

Coefficiente k di Iskowski 0,500

Coefficiente C della formula razionale (Schaacke et alii, 1967) 0,300

Formula di Pasini 4,11

Formula di Giandotti 3,25

Formula di Alvord-Horton 7,09

Formula di Puglisi e Zanframundo 3,77

Formula di Ventura 3,98

Formula di Kirpich 1,48

Formula di Tournon 1,45

Formula di Ogrosky-Mocus 1,46

Formula di Viparelli 2,89

Formula F.A.O. 0,90

Analisi Statistica del tempo di corrivazioneValore medio 3,04

Dev. standard (0<Dev. St.<Inf.) 1,86

Valore minimo 0,90

Valore massimo 7,09

90,16

Formula di Sordo out of range 283,56

Formula di Scimeni out of range 555,23

Formula di Pagliaro out of range 1061,97

Formula di Forti out of range 356,51

Formula Genio Civile range 86,53

Formula di Tournon out of range 771,79

Formula di Whistler range 229,87

Formula di Iskowski range 123,50

Formula di Merlo out of range 810,39

Formula di Giandotti range 272,62

Formula di Turazza out of range 300,04

Formula Razionale range 128,69

Tr = 100 Tr = 50 Tr = 200

415,06 168,24 152,95 182,54314,09 78,95 71,78 85,66

86,53 86,53 78,67 93,89

1061,97 272,62 247,83 295,79

ANALITICO

METODO

EMPIRICO

SEMI EMPIRICO

SEMI ANALITICO

Altezza critica di precipitazione (mm)

PORTATA: Q (mc/sec)

PARAMETRI DI INGRESSO

- PARAMETRI DI USCITA -

TEMPO DI CORRIVAZIONE (ττττc)

A. CARATTERISTICHE GEOMORFOLOGICHE DEL BACINO IDROLOGICO

ANALISI STATISTICA DELLA PORTATA DI MASSIMA PIENA

Valore massimo

Valore medio assoluto

Dev. standard (0<Dev. St.<Inf.)

Valore minimo

Valore massimo

Valore medio ponderato

Dev. standard (0<Dev. St.<Inf.)

Valore minimo

Nord

S

OE

Allegato 4posizionamento schematicoopera di presa d'impianto

203.720

203.48

209.00

203.28

209.03

207.88207.13

207.91

207.35

207.14

SPONDA DX

SPONDA DX

SPONDA DX

PELO ACQUASOTTO SALTO

PELO ACQUASOPRA SALTO

PELO ACQUA SOPRA SALTO

207.95SPONDA DX

P1

P1

P2

P2

LIMITE PROVINCIALE

Ancona

Macerata

SCALA LUNGHEZZE 1 : 200

SCALA ALTEZZE 1 : 200

SCALA LUNGHEZZE 1 : 200

SCALA ALTEZZE 1 : 200Hd = altezza minima dal letto fluvialedella "luce di derivazione" per evitarecorto circuito in caso di massima piena

2,1 m

Hd = posizionamento ottimaledella "luce di derivazione"

2,4 m

SEZIONI IDRAULICHE DI PROGETTO

COMPUTAZIONI ANALITICHE DELLE

SEZIONI P1 e P2

ALLEGATO 6

45,04 9205,90

n. p. PROG. QUOTE TRAT Pendenza media (-) 0,015

1 0,00 209,18 1°

2 5,10 207,87 2° 0,0250 Coefficiente di Manning 0,025

3 18,22 207,26 3° 0,0250 portata

4 19,00 206,65 4° 0,0250 H water (m) 2,549 30

5 25,00 206,58 5° 0,0250 29,97 30,03

6 25,76 207,16 6° 0,02507 28,30 207,87 7° 0,0250 8 34,33 208,91 8° 0,0250 Quota pelo libero (m) 209,13

9 38,00 209,11 9° 0,0250 Area sezione idrica (mq) 51,16 0,12

10 44,80 209,13 10° 0,0250

11 11° 0,0250 Perimetro bagnato B (m) 45,04

12 12° 0,0250

13 13° 0,0250 Raggio Idraulico (m) 1,140 1,09

14 14° 0,0250

15 15° 0,0250 Velocità V (m/s) 5,350

16 16° 0,0250

17 17° Portata q (mc/s) 273,71

18 18°

19 19° Energia specifica E(m) 4,0100

20 20° V critica (m/s) -0,03

21 21° Y media (m) 1,16

22 22° Y critica (m) 2,60

23 23° numero di Froude 1,59

24 24° #NUM!

q^2/g 7636,82 3025,05

Pendenza critica (-)

CALCOLO CAPACITA' DI SMALTIMENTO

SEZIONE IDRAULICA DI FORMA IRREGOLARE

RIVER ANALYSIS version 1.1

Descrizione: Torrente Esinante (loc. S.P. 117 Sant'Urbano)

Punto di sezione: P1

Coeff.

Manning.

GEOMETRIA caratteristiche sezione SEZIONE: P1 VERIFICA A MOTO UNIFORME

verifica idraulica sezione

206,00

206,50

207,00

207,50

208,00

208,50

209,00

209,50

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00

profilo alveo water

31,39 6372,84


1 0,00 209,18 1°


3 18,22 207,26 3° 0,0250 portata

4 19,00 206,65 4° 0,0250 H water (m) 2,065 30

5 25,00 206,58 5° 0,0250 29,97 30,03



10 44,80 209,13 10° 0,0250

11 11° 0,0250 Perimetro bagnato B (m) 31,39

12 12° 0,0250

13 13° 0,0250 Raggio Idraulico (m) 1,110 1,07

14 14° 0,0250

15 15° 0,0250 Velocità V (m/s) 5,250

16 16° 0,0250

17 17° Portata q (mc/s) 182,70

18 18°


20 20° V critica (m/s) -0,02

21 21° Y media (m) 1,13

22 22° Y critica (m) 2,60


24 24° #NUM!

q^2/g 3402,58 1372,30







Coeff.

Manning.



206,00

206,50

207,00

207,50

208,00

208,50

209,00

209,50

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00

profilo alveo water

53,97 10290,94


1 0,00 208,75 1°


3 13,05 204,57 3° 0,0250 portata

4 24,79 203,75 4° 0,0250 H water (m) 5,900 30

5 25,08 203,34 5° 0,0250 29,97 30,03



10 44,72 204,63 10° 0,0250

11 47,38 207,80 11° 0,0250 Perimetro bagnato B (m) 53,97

12 49,68 208,64 12° 0,0250

13 54,65 209,15 13° 0,0250 Raggio Idraulico (m) 3,270 2,20

14 61,10 209,15 14° 0,0250

15 15° 0,0250 Velocità V (m/s) 10,790

16 16° 0,0250

17 17° Portata q (mc/s) 1905,95

18 18°


20 20° V critica (m/s) 38,55

21 21° Y media (m) 3,52

22 22° Y critica (m) 2,60


24 24° 0,59305

q^2/g 370300,24 109896,75







Coeff.

Manning.



202,00

203,00

204,00

205,00

206,00

207,00

208,00

209,00

210,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

profilo alveo water

34,15 6665,58


1 0,00 208,75 1°


3 13,05 204,57 3° 0,0250 portata

4 24,79 203,75 4° 0,0250 H water (m) 2,196 30

5 25,08 203,34 5° 0,0250 29,97 30,03



10 44,72 204,63 10° 0,0250

11 47,38 207,80 11° 0,0250 Perimetro bagnato B (m) 34,15

12 49,68 208,64 12° 0,0250

13 54,65 209,15 13° 0,0250 Raggio Idraulico (m) 1,060 1,04

14 61,10 209,15 14° 0,0250

15 15° 0,0250 Velocità V (m/s) 5,090

16 16° 0,0250

17 17° Portata q (mc/s) 183,44

18 18°


20 20° V critica (m/s) 3,71

21 21° Y media (m) 1,10

22 22° Y critica (m) 2,60


24 24° 0,00549

q^2/g 3430,20 1432,06








Coeff.

Manning. verifica idraulica sezione

202,00

203,00

204,00

205,00

206,00

207,00

208,00

209,00

210,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00

profilo alveo water

provincia di macerata - ambiente.marche.it€¦ · password, del sistema informativo regionale...

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