qca (quantum cellular automation) - studio sullo stato dell'arte
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Studio (condotto insieme al collega Roberto Paolillo) dello stato dell'arte di alcune tecniche realizzative in fase di sviluppo per l'implementazione di un nuovo paradigma di calcolo mediante automi cellulari quantici.TRANSCRIPT
POLITECNICO DI BARI
Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Informatica
Sistemi micro e nano elettronici
Relazione
“Automi Cellulari Quantici (QCA): tecnologie e
problematiche a confronto”
Docente: Studenti:
Prof.ssa Ing. Caterina Ciminelli Andrea Martelli
Roberto Paolillo
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“Automi Cellulari Quantici” (QCA):
tecnologie e problematiche a confronto
Corso di Sistemi Micro & Nano Elettronici
Docente: Prof.ssa Ing. Caterina Ciminelli
A.A.: 2008/2009
Andrea Martelli
Roberto Paolillo
Sommario I. Introduzione .............................................................................................................................................. 4
Automazione cellulare “classica” .................................................................................................................. 4
Panoramica sullo stato attuale della tecnologia QCA ................................................................................... 4
II. Paradigma di calcolo QCA .......................................................................................................................... 6
Clocking classico .......................................................................................................................................... 10
Bennett clocking .......................................................................................................................................... 13
III. Metal Dot QCA ..................................................................................................................................... 15
Cella QCA elementare ................................................................................................................................. 15
Registro QCA a scorrimento a due livelli ..................................................................................................... 18
Guadagno di potenza................................................................................................................................... 19
IV. Magnetic QCA ...................................................................................................................................... 20
Implementazioni circuitali ........................................................................................................................... 22
On-chip clocking .......................................................................................................................................... 23
Confronto energetico con la tecnologia CMOS ........................................................................................... 24
Strutture geometriche per i nano magneti ................................................................................................. 27
V. Molecular QCA ......................................................................................................................................... 29
Molecola di Aviram ...................................................................................................................................... 30
Clock nella molecola di Aviram ................................................................................................................ 30
Cella QCA con molecola a due dot .............................................................................................................. 32
Cella QCA con molecola a 4 dot .................................................................................................................. 33
Potenzialità della tecnologia QCA molecolare ............................................................................................ 35
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VI. Simulazione.......................................................................................................................................... 35
QCADesigner ................................................................................................................................................ 35
Motori di simulazione .................................................................................................................................. 36
Esempio applicativo: full-adder ad 1 bit ...................................................................................................... 37
VII. Conclusioni .......................................................................................................................................... 40
Indice delle figure ............................................................................................................................................ 42
Bibliografia ....................................................................................................................................................... 44
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I. Introduzione
Argomento di questo tema d’anno è lo studio degli automi cellulari quantici (QCA, Quantum Cellular
Automata), ed in particolare l’analisi delle varie tecnologie implementative attualmente in fase di studio e
delle problematiche che ognuna di queste comporta a livello pratico e realizzativo. Infine, saranno anche
presentati alcuni esempi di applicazioni software e di casi d’uso reali.
Il concetto di QCA è abbastanza recente, e spalanca le porte a moltissime future applicazioni micro e nano
elettroniche, prima fra tutte la realizzazione di un nuovo paradigma di calcolo, che fonda lo scambio di
informazione tra componenti non più sullo spostamento di particelle lungo canali fisici di comunicazione,
ma sull’interazione quantistica di particelle elementari, con vantaggi fin’ora inimmaginabili in termini di
consumo energetico (tema quanto mai attuale), miniaturizzazione e prestazioni. Rispetto ai dispositivi
elettronici ad oggi in uso, quindi, l’informazione è rappresentata non mediante l’intensità della carica
elettrica, ma mediante la sua configurazione spaziale.
Automazione cellulare “classica”
Pur essendo, come detto, un’applicazione estremamente recente, la QCA è nata sulla base di teorie
preesistenti che non riguardano direttamente l’ambito fisico ed elettronico. Il concetto di “automazione
cellulare” è infatti oggetto di studio sin dai primi anni ’40 del secolo scorso, ad opera di scienziati quali
Stanislav Ulam e John Von Neumann che hanno investigato i campi delle macchine auto-replicanti e della
crescita dei cristalli. Da un punto di vista formale, un automa cellulare è un modello discreto costituito da
una griglia (che può avere un numero arbitrario ma finito di dimensioni) regolare di celle, ognuna delle
quali può assumere un numero finito di stati funzione dello stato delle celle vicine, creando così, ad ogni
intervallo di tempo t, una cosiddetta “nuova generazione”. Variando il numero di stati possibili ed il set di
regole è possibile ottenere un gran numero di applicazioni originali. I primi esempi di successo sono stati il
“costruttore universale di Von Neumann” e il celebre “Conway’s Game of Life”, un gioco di simulazione
basato sull’evoluzione spontanea di forme che tende ad emulare in maniera approssimata la vita di una
“famiglia” di organismi. Sorprendentemente, è stato dimostrato che il gioco di Conway può essere utilizzato
per effettuare calcoli ed addirittura per emulare una macchina di Turing universale. Inoltre, particolari tipi
di automi cellulari, in particolare quelli binari (con 2 stati possibili per ogni cella), sono stati oggetto degli
studi di Stephen Wolfram, che ha dimostrato la possibilità di utilizzarli come generatori di numeri pseudo-
casuali (PRNG) e come emulatori di registri a scorrimento a retroazione lineare (LFSR). Sulla base degli studi
brevemente accennati, si può concludere che gli automi cellulari trovano collocazione in molti campi di
ricerca, inclusi la crittografia e lo sviluppo di algoritmi genetici.
Gli automi cellulari quantici, quindi, sfruttano alcuni elementi di base dell’automazione cellulare classica in
congiunzione con i fenomeni quantistici tipici della scala nanometrica e li riapplicano per l’elaborazione
dell’informazione. Spesso viene fatta confusione sul significato di QCA, confondendola con il quantum
computing. Per riferirsi al calcolo “tradizionale”, basato su logica booleana, ma realizzato a livello hardware
mediante automi cellulari, si parla spesso di “quantum dot cellular automation”, in quanto il quantum dot è
la struttura fisica base per la sua realizzazione.
Panoramica sullo stato attuale della tecnologia QCA
La logica CMOS si scontra con serie limitazioni quando la dimensione dei dispositivi inizia a scendere verso
la scala nanometrica. Con la diminuzione delle dimensioni e delle correnti nei dispositivi alcune
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“approssimazioni di piccolo segnale” vengono meno e diventa difficile distinguere tra i livelli logici binari.
Inoltre, al diminuire delle correnti in gioco, diventa maggiore il tempo di propagazione nei dispositivi, oltre
ad introdurre problemi legati alla quantizzazione della carica.
Per questo motivo la ricerca si è mossa nella direzione di ricercare nuove soluzioni che prendessero il posto
della logica CMOS nella realizzazione di circuiti logici integrati consentendo di spingersi verso nuove
frontiere di miniaturizzazione e di bassa consumo di potenza.
La teoria dei quantum-dot cellular automata (QCA) prende spunto da due concetti fondamentali:
• l'utilizzo di quantum-dot per immagazzinare una informazione binaria
• la teoria degli automi cellulari a celle di Von Neumann
L'implementazione metallica o a semiconduttore può essere utilizzata per dimostrare i principi base delle
transizioni di stato QCA, ma soffrono di due principali limitazioni: la temperatura operativa e la necessità di
una attenta “taratura” dei parametri costruttivi di ogni cella. Entrambe queste limitazioni derivano dal
valore molto piccolo di differenza tra i livelli di energia corrispondenti alla cella nello stato “ground” e quelli
nel primo stato eccitato.
Questa differenza è, per celle di circa 100nm, dell'ordine di poche decine di meV che, nella migliore
delle ipotesi, limita la temperatura operativa a poche decine di Kelvin. Per le implementazioni ad isola
metallica, la differenza di energia è ridotta di un ordine di grandezza o più e di pari passo la temperatura
operativa, che si attesta sotto 1 K. Questo significa anche che cariche vaganti (stray charges?!?),
imperfezioni geometriche, capacità parassite possono facilmente compromettere il corretto funzionamento
della cella QCA. Il gap energetico può essere aumentato riducendo la dimensione della cella (scala
linearmente con l'inversa della dimensione della cella), ma una tale riduzione è irrealizzabile con le più
tradizionali implementazioni fisiche, in quanto vedono associato un incremento dei difetti di fabbricazione
e aprono diverse nuove sfide tecnologiche.
Per le celle a semiconduttore, in particolare, l'energia di confinamento nei quantum dots scala con
il quadrato dell'inverso della loro dimensione, incrementando quindi più rapidamente dell'interazione
elettrostatica.
Le implementazioni molecolari non soffrono di problematiche di fabbricazione, nel senso che le
molecole di un certo tipo sono tutte identiche. Tuttavia le imperfezioni nel substrato nel quale sono
appoggiate o nel materiale ospite nel quale sono impiantate possono portare a gravi problemi di
asimmetria. Le molecole proposte per l'implementazione dei circuiti QCA hanno dimensioni relativamente
ridotte e quindi beneficiano dell'incremento di gap energetico di cui si è parlato prima. Tuttavia
l'interazione elettrostatica tra molecole vicine subisce una schermatura dagli elettroni negli orbitali che
circondano i centri redox che fungono da dots, riducendo l'accoppiamento intermolecolare. E' stato
ottenuto qualche risultato sperimentale incoraggiante, che mostra che un campo elettrico esterno può
modificare lo stato di polarizzazione di una molecola a doppio dot.
Le implementazioni nanomagnetiche hanno un grosso potenziale grazie alla forte intensità
dell'interazione dei dipoli magnetici tra nanomageti vicini, che rende possibile l'implementazione di circuiti
QCA funzionanti a temperatura ambiente con una dimensione di 100nm. Nonostante velocità di clock oltre
poche centinaia di Mhz non possono probabilmente essere raggiunte, i circuiti QCA nanomagnetici trovano
una applicazione in situazioni che richiedono una limitata potenza di calcolo a vantaggio di consumi
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energetici estremamente ridotti, a condizione che si trovi il modo di generare campi magnetici di clock in
modo efficiente.
Per tutte le implementazioni in logica QCA è necessario prevedere un qualche meccanismo di
clocking per ottenere risultati attendibili. Questo aggiunge un significativo aumento di complessità alla
progettazione e ancor più nell'implementazione di questi dispositivi, in quanto differenti segnali di clock
sfasati tra loro devono essere distribuiti lungo il circuito. Il miglior risultato è ottenibile raggiungendo ogni
cella con un segnale di clock, cosa che richiede un cablaggio estremamente complicato e soprattutto fa
venir meno il principale vantaggio dell'architettura QCA ossia la trasmissione dell'informazione senza
necessità che le celle siano contattate tra loro, semplificando quindi il cablaggio. Una soluzione di
compromesso può essere raggiunta assegnando un clock ad una certa fase ad una intera regione
contenente un certo numero di celle. Questo permette di ridurre il numero di interconnessioni e di
semplificare il layout complessivo, vantaggi scontati in termini di una degradazione delle prestazioni in
quanto all'interno della regione appaiono problemi simili a quelli dei circuiti QCA senza clock.
Ciononostante questo sembra essere l'unica strada percorribile nel caso di QCA molecolare, ad esempio,
implementazione nella quale il raggiungimento con un elettrodo di ogni singola molecola è impraticabile se
non con tecniche complicate quali l'utilizzo di nanotubi di carbonio come elettrodi, tecnica che farebbe
venir meno le qualità di semplicità realizzativa che rendono i circuiti QCA interessanti.
II. Paradigma di calcolo QCA
Ogni dispositivo progettato per rappresentare dati ed eseguire operazioni, indipendentemente dai principi
fisici e dai materiali che sfrutta, deve avere due proprietà fondamentali: distinguibilità e capacità di
cambiare il suo stato in maniera condizionale. Questo implica che il dispositivo debba avere delle “barriere”
di un qualche genere che rendano possibile distinguere i due stati tra loro, e che debba avere la capacità di
controllare queste barriere per commutare il suo stato logico. Ad esempio nei sistemi elettronici digitali
questo ruolo è giocato dai transistors, che basano il loro funzionamento sullo stato della carica elettrica.
Come vedremo, invece, nella QCA l’informazione è rappresentata dalla configurazione spaziale della carica
elettrica.
La prima proposta che ha spostato l’automazione cellulare dal campo software a quello hardware è stata
quella di Lent, nel 1993, che propose un’implementazione fisica basata su celle a quantum dots, e che fu
implementata in un primo prototipo nel 1997. Una cella QCA idealizzata può essere vista come un insieme
di 4 contenitori di carica, o dots, posizionati agli angoli di un quadrato. La cella contiene due elettroni
addizionali che possono spostarsi per effetto tunnel tra i dots, senza tuttavia poter passare in dots di
un’altra cella adiacente.
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Figura 1: la cella codifica informazione nella configurazione della carica. La risposta di una cella ad una sua cella vicina è
fortemente non lineare
I dot possono essere realizzati con una varietà di metodi: quantum dots formati elettrostaticamente in un
semiconduttore, con piccole isole metalliche connesse da giunzioni tunnel, centri redox in particolari
molecole, ed altri. La barriera di potenziale tra i dot dev’essere sufficientemente alta per far si che gli
elettroni siano ben confinati e che si possano spostare solo per tunneling. La configurazione della carica, o
che dir si voglia la polarizzazione della cella, può assumere valore P = -1, ossia valore binario 0, oppure P =
+1 che rappresenta un 1 binario. La polarizzazione in una cella induce quella nelle celle vicine, mediante
un’interazione puramente Coulombiana. Se le barriere di potenziale sono alte, questa interazione è, come
desiderato, fortemente non lineare.
Sebbene la tecnologia abbia potenzialità persino superiori, è importante dire che è abbastanza
completa da supportare qualsiasi funzione booleana tramite l’accostamento di più celle e la realizzazione di
configurazioni che permettono di ottenere l’equivalente delle ben note porte logiche CMOS. Il
funzionamento di questa logica si basa su due semplici regole:
• Celle adiacenti assumono configurazione identica;
• Celle disposte diagonalmente assumono configurazione opposta;
Il motivo di questo meccanismo è da ricercarsi nella naturale tendenza che i sistemi fisici hanno a portarsi in
configurazioni di minima energia, o equivalentemente di
equilibrio. In questo caso, la disposizione che gli
elettroni assumono è tale da minimizzare la mutua
repulsione elettrostatica. Analizziamo ora le strutture
basilari per la costruzione di circuiti logici.
La disposizione più semplice prevede un certo numero di celle poste in serie, una di fianco all’altra, per
realizzare un cavo, o un elemento fan-
out. Se la polarizzazione di una cella viene
cambiata, tutte le altre si sincronizzano
immediatamente per interazione
coulombiana. Anche se questa struttuta
non costituisce un vero elemento logico,
Figura 2: cavo costituito da celle a quantum dot
Figura 3: implementazione standard di gate NOT
lo stesso principio costruttivo può essere sfruttato per creare operatori più complessi.
essere l’inverter, che esattamente come un
riceve come input. La parte sinistra, dalla configurazione “ad Y”, trasmette l’informazione lungo due bracci
distinti che forzano mediante interazione diagonale la prima cella sul lato destro a cambiare stato.
presenza di due bracci al posto di uno assicura che lo switch
braccio è infatti possibile osservare che esistono due stati a minima energia nei quali il sistema potrebbe
portarsi. C’è quindi una probabilità finita che l’operazione di inversione sia effettuata erroneament
mostra la figura seguente:
Figura 4: inverter ad 1 solo “braccio”. Una delle due configurazioni possibili è errata.
informazioni: se tre segnali di input collidono nella cella centrale, verrà calcolata la funzion
maggioranza; se, invece, un segnale giunge alla cella centrale, viene copiato nelle celle adiacenti lungo gli
altri 3 canali. In virtù di questa considerazione, è già evidente la necessità di controllare accuratamente il
flusso in informazione mediante opportuni segnali di
Una delle possibilità che rende però decisamente interessante la tecnologia QCA è la possibilità di avere
cavi incrociati allo stesso livello, quindi fabbricati sullo stesso layer.
Figura 6: catena di inversione. Ogni cella ha stato opposto delle vicine
Figura 5: QCA majority gate
lo stesso principio costruttivo può essere sfruttato per creare operatori più complessi.
, che esattamente come un NOT in logica booleana, restituisce l’opposto del segnale che
La parte sinistra, dalla configurazione “ad Y”, trasmette l’informazione lungo due bracci
nti che forzano mediante interazione diagonale la prima cella sul lato destro a cambiare stato.
presenza di due bracci al posto di uno assicura che lo switching avvenga correttamente.
possibile osservare che esistono due stati a minima energia nei quali il sistema potrebbe
portarsi. C’è quindi una probabilità finita che l’operazione di inversione sia effettuata erroneament
inverter ad 1 solo “braccio”. Una delle due configurazioni possibili è errata.
É importante notare che questo dispositivo è
porta logica fondamentale nella QCA è il cosiddetto
gate”, che può fungere a seconda dei casi da AND o da OR
logico. In particolare, uno dei tre terminali viene usato per
controllare la porta, gli altri due sono gli operatori e il quarto
costituisce l’output, che avrà valore pari a quello della
maggioranza degli ingressi. Viene spontaneo chiedersi la
differenza tra un majority gate e un fan
presentano essenzialmente la stessa struttura. Bene, non c’è
alcuna differenza. Il comportamento è stabilito dal flusso di
informazioni: se tre segnali di input collidono nella cella centrale, verrà calcolata la funzion
maggioranza; se, invece, un segnale giunge alla cella centrale, viene copiato nelle celle adiacenti lungo gli
In virtù di questa considerazione, è già evidente la necessità di controllare accuratamente il
e opportuni segnali di clock, come vedremo in seguito.
Una delle possibilità che rende però decisamente interessante la tecnologia QCA è la possibilità di avere
allo stesso livello, quindi fabbricati sullo stesso layer.
catena di inversione. Ogni cella ha stato opposto delle vicine
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lo stesso principio costruttivo può essere sfruttato per creare operatori più complessi. Un esempio può
in logica booleana, restituisce l’opposto del segnale che
La parte sinistra, dalla configurazione “ad Y”, trasmette l’informazione lungo due bracci
nti che forzano mediante interazione diagonale la prima cella sul lato destro a cambiare stato. La
ing avvenga correttamente. Utilizzando un solo
possibile osservare che esistono due stati a minima energia nei quali il sistema potrebbe
portarsi. C’è quindi una probabilità finita che l’operazione di inversione sia effettuata erroneamente, come
inverter ad 1 solo “braccio”. Una delle due configurazioni possibili è errata.
É importante notare che questo dispositivo è bidirezionale. La
porta logica fondamentale nella QCA è il cosiddetto “majority
, che può fungere a seconda dei casi da AND o da OR
In particolare, uno dei tre terminali viene usato per
controllare la porta, gli altri due sono gli operatori e il quarto
, che avrà valore pari a quello della
Viene spontaneo chiedersi la
ajority gate e un fan-out, visto che
presentano essenzialmente la stessa struttura. Bene, non c’è
alcuna differenza. Il comportamento è stabilito dal flusso di
informazioni: se tre segnali di input collidono nella cella centrale, verrà calcolata la funzione di
maggioranza; se, invece, un segnale giunge alla cella centrale, viene copiato nelle celle adiacenti lungo gli
In virtù di questa considerazione, è già evidente la necessità di controllare accuratamente il
, come vedremo in seguito.
Una delle possibilità che rende però decisamente interessante la tecnologia QCA è la possibilità di avere
Utilizzando un diverso pattern per il posizionamento dei dots, ovvero
ruotandoli di 45°, è possibile incrociare 2 cavi posti sullo stesso livel
senza che i segnali viaggianti su ognuno di essi
É evidente come, utilizzando combinazioni dei dispositivi visti, sia
possibile costruire circuiti logici anche
adder, convert
e mostreremo delle demo funzionanti realizzate con il software
Designer
l’Universit
Al fine di utilizzare concretamente questi dispositivi,
lo sforzo addizionale di opportuni metodi di sincronizzazione delle operazioni.
Nonostante il MV (Majority Voter, per brevità) e l’inverter rappresentin
logiche, non sono mancate interessanti proposte alternative c
Northeastern University di Boston (Jing Huang, 2004)
grado da sola di compiere operazioni di AND, OR o
Il layout è illustrato nella figura precedente. La porta è costituita in totale da soltanto 7 celle, un numero
ben inferiore a quello richiesto per implementare la stessa logica utilizzando solo porte MV e INV. La
struttura è simile a quella di un MV classico al quale sono state aggiunte due celle (A e C) che consentono di
agire sulla polarizzazione della cella centrale mediante
stabile, devono essere rispettate le distanze
Figura 7: configurazione cross-wire
Figura 9: funzioni logiche realizzabili con AOI gate
Utilizzando un diverso pattern per il posizionamento dei dots, ovvero
ruotandoli di 45°, è possibile incrociare 2 cavi posti sullo stesso livel
senza che i segnali viaggianti su ognuno di essi si influenzi
É evidente come, utilizzando combinazioni dei dispositivi visti, sia
possibile costruire circuiti logici anche complessi, come registri, full
adder, convertitori parallelo-seriale, ed altri, di cui daremo ulteriori cenni
e mostreremo delle demo funzionanti realizzate con il software
Designer, prodotto dall’Università di Calgary in collaborazione con
l’Università della British Columbia.
Al fine di utilizzare concretamente questi dispositivi,
lo sforzo addizionale di opportuni metodi di sincronizzazione delle operazioni.
Nonostante il MV (Majority Voter, per brevità) e l’inverter rappresentino un set completo di funzioni
logiche, non sono mancate interessanti proposte alternative come quella avanzata da J. Huang
(Jing Huang, 2004), che hanno ideato l’AOI gate, ossia una porta logica in
grado da sola di compiere operazioni di AND, OR o INV.
Figura 8: porta AOI
Il layout è illustrato nella figura precedente. La porta è costituita in totale da soltanto 7 celle, un numero
a quello richiesto per implementare la stessa logica utilizzando solo porte MV e INV. La
struttura è simile a quella di un MV classico al quale sono state aggiunte due celle (A e C) che consentono di
agire sulla polarizzazione della cella centrale mediante interazione diagonale. Affinchè la configurazione sia
stabile, devono essere rispettate le distanze d1=d3=d4=25nm d2=35nm. Gli input sono in totale 5, e la
funzione logica realizzata è
� � �� � �� � ��� �
� � ���
dove Maj è la funzione del majority voter a 3 ingressi.
Il complesso quindi equivale a due MV in cascata.
stato dimostrato che il gate possiede tutte le
proprietà richieste ad un’implementazione reale in
logica QCA: output polarizzato in maniera univoca,
tolleranza a piccoli errori di posizionamento delle
funzioni logiche realizzabili con AOI gate
9
Utilizzando un diverso pattern per il posizionamento dei dots, ovvero
ruotandoli di 45°, è possibile incrociare 2 cavi posti sullo stesso livello
influenzino tra loro.
É evidente come, utilizzando combinazioni dei dispositivi visti, sia
complessi, come registri, full-
, di cui daremo ulteriori cenni
e mostreremo delle demo funzionanti realizzate con il software QCA
, prodotto dall’Università di Calgary in collaborazione con
Al fine di utilizzare concretamente questi dispositivi, è tuttavia richiesto
o un set completo di funzioni
ome quella avanzata da J. Huang ed altri della
, ossia una porta logica in
Il layout è illustrato nella figura precedente. La porta è costituita in totale da soltanto 7 celle, un numero
a quello richiesto per implementare la stessa logica utilizzando solo porte MV e INV. La
struttura è simile a quella di un MV classico al quale sono state aggiunte due celle (A e C) che consentono di
Affinchè la configurazione sia
Gli input sono in totale 5, e la
� � � � ���
�, �, � ��, �, ���
è la funzione del majority voter a 3 ingressi.
Il complesso quindi equivale a due MV in cascata. É
stato dimostrato che il gate possiede tutte le
un’implementazione reale in
logica QCA: output polarizzato in maniera univoca,
tolleranza a piccoli errori di posizionamento delle
singole celle, indipendenza dal cablaggio verso l’esterno. Inoltre il gate presentato ha il vantaggio di poter
essere usato come unità logica fondamentale, con un vantaggio costruttivo e con un notevole risparmio di
spazio (7 celle invece di 26).
Come si può notare dallo schema, la cella B è stata leggermente allontanata dalla cella centrale,
poichè è stato verificato speriment
cella centrale stessa, che altrimenti sentirebbe troppo l’interazione con la cella B e porterebbe l’intero
sistema a comportarsi come un filo di trasmissione.
mostrate nella figura a sinistra.
Attualmente, i circuiti QCA proposti
informazione, ma per fornire la potenza sufficiente per far funzionare il circuit
alimentate da nessun’altra sorgente esterna
possa evitare di utilizzarlo.
Il ripristino dei livelli energetici nel sistema è fondamentale. Infatti in un QCA binary wire c
dimensione delle celle di 18nm separate di 2nm si osserva degradazione del segnale già dopo cinque celle.
Risulta dunque evidente come sia fondamentale una attenta progettazione del meccanismo di clocking.
Clocking classico
Esistono diverse possibilità per far questo. La più intuitiva potrebbe essere quella di dotare ogni cella di un
terminale che accetti il segnale di clock, realizzato con contatto metallico o con tecniche pi
l'utilizzo di nanotubi di carbonio. Un modello logico di questa soluzione è rappresentato in figura, con una
cella a sei quantum dot, nel quale il potenziale dei dots centrali varia con il segnale di clock applicato
esternamente, effettuando una transizione da uno stato non polarizzato (null) ad uno stato polarizzato (0 o
1 logico).
Questa soluzione, tuttavia, fa venir meno una delle caratteristiche fondamentali dell'architettura QCA
ovvero la trasmissione dell'informazione senza che le cell
molte implementazioni all'avanguardia delle celle QCA (come ad esempio quella molecolare) una tale
soluzione non è fisicamente implementabile.
singole celle, indipendenza dal cablaggio verso l’esterno. Inoltre il gate presentato ha il vantaggio di poter
ome unità logica fondamentale, con un vantaggio costruttivo e con un notevole risparmio di
Come si può notare dallo schema, la cella B è stata leggermente allontanata dalla cella centrale,
poichè è stato verificato sperimentalmente che in questo modo permette alle celle A e C di influenzare la
cella centrale stessa, che altrimenti sentirebbe troppo l’interazione con la cella B e porterebbe l’intero
sistema a comportarsi come un filo di trasmissione. Alcune funzioni logiche realizzate con un AOI gate sono
Attualmente, i circuiti QCA proposti richiedono un clock non solo per sincronizzare e controllare il flusso di
potenza sufficiente per far funzionare il circuit
alimentate da nessun’altra sorgente esterna oltre a questo, ed è quindi difficile immaginare un circuito che
Il ripristino dei livelli energetici nel sistema è fondamentale. Infatti in un QCA binary wire c
dimensione delle celle di 18nm separate di 2nm si osserva degradazione del segnale già dopo cinque celle.
Risulta dunque evidente come sia fondamentale una attenta progettazione del meccanismo di clocking.
Figura 10: flusso di energia in una cella
Esistono diverse possibilità per far questo. La più intuitiva potrebbe essere quella di dotare ogni cella di un
terminale che accetti il segnale di clock, realizzato con contatto metallico o con tecniche pi
l'utilizzo di nanotubi di carbonio. Un modello logico di questa soluzione è rappresentato in figura, con una
cella a sei quantum dot, nel quale il potenziale dei dots centrali varia con il segnale di clock applicato
o una transizione da uno stato non polarizzato (null) ad uno stato polarizzato (0 o
Questa soluzione, tuttavia, fa venir meno una delle caratteristiche fondamentali dell'architettura QCA
ovvero la trasmissione dell'informazione senza che le celle siano contattate in alcun modo. Inoltre per
molte implementazioni all'avanguardia delle celle QCA (come ad esempio quella molecolare) una tale
soluzione non è fisicamente implementabile.
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singole celle, indipendenza dal cablaggio verso l’esterno. Inoltre il gate presentato ha il vantaggio di poter
ome unità logica fondamentale, con un vantaggio costruttivo e con un notevole risparmio di
Come si può notare dallo schema, la cella B è stata leggermente allontanata dalla cella centrale,
almente che in questo modo permette alle celle A e C di influenzare la
cella centrale stessa, che altrimenti sentirebbe troppo l’interazione con la cella B e porterebbe l’intero
alizzate con un AOI gate sono
non solo per sincronizzare e controllare il flusso di
potenza sufficiente per far funzionare il circuito. Le celle non sono
, ed è quindi difficile immaginare un circuito che
Il ripristino dei livelli energetici nel sistema è fondamentale. Infatti in un QCA binary wire con una
dimensione delle celle di 18nm separate di 2nm si osserva degradazione del segnale già dopo cinque celle.
Risulta dunque evidente come sia fondamentale una attenta progettazione del meccanismo di clocking.
Esistono diverse possibilità per far questo. La più intuitiva potrebbe essere quella di dotare ogni cella di un
terminale che accetti il segnale di clock, realizzato con contatto metallico o con tecniche più avanzate come
l'utilizzo di nanotubi di carbonio. Un modello logico di questa soluzione è rappresentato in figura, con una
cella a sei quantum dot, nel quale il potenziale dei dots centrali varia con il segnale di clock applicato
o una transizione da uno stato non polarizzato (null) ad uno stato polarizzato (0 o
Questa soluzione, tuttavia, fa venir meno una delle caratteristiche fondamentali dell'architettura QCA
e siano contattate in alcun modo. Inoltre per
molte implementazioni all'avanguardia delle celle QCA (come ad esempio quella molecolare) una tale
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Figura 11: celle a 6 dots. I due dots centrali trasmettono il segnale di clock
Un'ulteriore possibilità è quella di far correre un filo metallico parallelamente al piano delle celle, sul quale
trasmettere il segnale di clock. Il campo elettrico generato permette il trasporto dell'informazione che
viene spinta in modo continuo lungo la direzione del QCA wire. Anche questa soluzione è poco efficiente e
soprattutto non sfrutta a pieno le capacità di calcolo parallelo delle architetture quantum cell.
La migliore soluzione è quella di utilizzare un meccanismo di clocking a fasi differenziate. Il segnale di clock
è replicato a fasi differenti e trasmesso solitamente lungo un piano conduttore parallelo a quello del
circuito QCA, in modo che ogni segnale copra una certa regione di celle. In questo modo il flusso
informativo si muove in maniera discretizzata lungo i blocchi di celle.
Rimane il problema di come determinare quanti segnali di clock sfasati utilizzare e per che gruppi di celle,
problematica che può diventare assai complessa per design circuitali complessi.
Attraverso l'utilizzo di switching quasi adiabatici proposto in [TothLent98] si dimostra come sia sufficiente
utilizzare quattro segnali di clock sfasati di 90° per ottenere una architettura di calcolo estremamente
versatile.
Bisogna considerare che se l'ingresso è modificato in modo improvviso, non è garantito che l'array QCA si
stabilizzi in uno stato ground a minima energia ma è possibile che si assesti in uno stato metastabile.
Questo problema può essere risolto attraverso lo switching adiabatico che consiste nei seguenti passi:
� prima di applicare il nuovo input, l'altezza delle bariere di potenziale tra i dot sono abbassate mediante un campo elettrico applicato in modo che le celle perdano il loro stato di polarizzazione e si portino in uno stato nullo non polarizzato
� è applicato il nuovo input � durante l'aumento dell'altezza delle barriere l'array QCA si stabilizza nel suo nuovo stato ground
La quasi-adiabaticità dello switching significa che il sistema non raggiunge uno stato eccitato
immediatamente dopo l'applicazione del segnale di ingresso ma rimane molto vicino al suo stato ground
durante l'intero processo di switching. Questo fa si che si minimizzi la dissipazione termica del processo, ma
di contro necessita che i tempi di transizione siano proporzionati al tempo di tunneling dell'elettrone
attraverso la barriera, imponendo dei limiti nelle velocità di clock raggiungibili.
Il meccanismo di clocking risultante è detto a quattro fasi, e come vedremo fa si che un circuito QCA
implementi nativamente una architettura pipelined. Le fasi di questo schema di clocking sono:
Switching → Mantenimento → Rilascio → Rilassamento
Nella fase di switching le celle sono libere di interagire con le celle vicine mediante interazione
Coulombiana e di assumere così il loro valore binario. Le celle, inizialmente non polarizzate, vedono un
basso livello della barriera di potenziale al loro interno, indebolita dal
elettroni possono dunque transitare tra i quantum dots per effetto tunnel portando il sistema in un livello a
più bassa entropia.
Nella fase di mantenimento la cella si comporta come un
mediante bloccaggio coloumbiano degli elettroni. Questo è possibile grazie ad una barriera di potenziale
alta, non contrastata dal campo elettrico di clock.
Nella fase di rilascio e nella successiva fase di
cella nello stato nullo (non polarizzato) a più alta entropia.
Con questo schema il modo più efficiente di implementare una porta logica è quello di utilizzare un gruppo
di celle di input, uno main di calcolo e uno di output, tutti e tr
dell'operazione, l'input sarà in fase di mantenimento, il main in fase di switching mentre l'output sarà in
rilassamento, in modo che le celle non polarizzate non influiscano sull'operazione logica. Alla success
fase di clock (¼ di periodo) l'output passa in stato switching, predisponendosi ad effeXuare una transizione
verso il valore logico immagazzinato nel main block, attualmente in fase di mantenimento.
→ Mantenimento → Rilascio → Rilassamento
Figura 12: clock a 4 fasi
le celle sono libere di interagire con le celle vicine mediante interazione
Coulombiana e di assumere così il loro valore binario. Le celle, inizialmente non polarizzate, vedono un
basso livello della barriera di potenziale al loro interno, indebolita dal campo elettrico applicato. Gli
elettroni possono dunque transitare tra i quantum dots per effetto tunnel portando il sistema in un livello a
la cella si comporta come un D-latch immagazzinando l'informazione
mediante bloccaggio coloumbiano degli elettroni. Questo è possibile grazie ad una barriera di potenziale
alta, non contrastata dal campo elettrico di clock.
e nella successiva fase di rilassamento il potenziale della barrier
cella nello stato nullo (non polarizzato) a più alta entropia.
Con questo schema il modo più efficiente di implementare una porta logica è quello di utilizzare un gruppo
di celle di input, uno main di calcolo e uno di output, tutti e tre con clock differenti. Durante l'esecuzione
dell'operazione, l'input sarà in fase di mantenimento, il main in fase di switching mentre l'output sarà in
rilassamento, in modo che le celle non polarizzate non influiscano sull'operazione logica. Alla success
fase di clock (¼ di periodo) l'output passa in stato switching, predisponendosi ad effeXuare una transizione
verso il valore logico immagazzinato nel main block, attualmente in fase di mantenimento.
Figura 13: trasmissione lungo un wire
12
→ Mantenimento → Rilascio → Rilassamento
le celle sono libere di interagire con le celle vicine mediante interazione
Coulombiana e di assumere così il loro valore binario. Le celle, inizialmente non polarizzate, vedono un
campo elettrico applicato. Gli
elettroni possono dunque transitare tra i quantum dots per effetto tunnel portando il sistema in un livello a
immagazzinando l'informazione ricevuta
mediante bloccaggio coloumbiano degli elettroni. Questo è possibile grazie ad una barriera di potenziale
il potenziale della barriera cala, portando la
Con questo schema il modo più efficiente di implementare una porta logica è quello di utilizzare un gruppo
e con clock differenti. Durante l'esecuzione
dell'operazione, l'input sarà in fase di mantenimento, il main in fase di switching mentre l'output sarà in
rilassamento, in modo che le celle non polarizzate non influiscano sull'operazione logica. Alla successiva
fase di clock (¼ di periodo) l'output passa in stato switching, predisponendosi ad effeXuare una transizione
verso il valore logico immagazzinato nel main block, attualmente in fase di mantenimento.
13
Figura 14: elaborazione di un majority gate
Notare come l’utilizzo dei segnali di clock fissa la direzione dell’”operazione” e impedisce la retro-
propagazione del risultato. Se i segnali di input arrivano contemporaneamente al centro del gate,
l’operazione logica sarà effettuata, altrimenti questo si comporterà come un fan-out e l’informazione sarà
propagata arbitrariamente in una delle direzioni.
Bennett clocking
Recentemente, in (Craig Lent, 2006), è stato proposto un
metodo di clocking alternativo, studiato al fine di minimizzare la
dissipazione di potenza e sperimentato in particolare per QCA
molecolari.
Occorre partire dalla definizione di “reversibilità logica”: una
funzione è detta reversibile se, data la sua uscita, si può sempre
determinare il suo ingresso. La reversibilità logica implica la
conservazione dell’informazione. Se più stati d’ingresso
corrispondono ad un unico stato d’uscita viene meno la
relazione biiettiva e la funzione è irreversibile, in quanto
conoscendo il solo stato d’uscita non è possibile determinare gli
ingressi originari. In algebra di Boole, la funzione NOT è
reversibile, mentre AND, OR e XOR non lo sono.
Le leggi fisiche conosciute sono reversibili, e ciò è vero sia per la
meccanica classica che per quella quantistica. Di conseguenza,
quando un sistema fisico effettua una computazione
irreversibile, la corrispondenza con il modello di calcolo indica
che il sistema non può rimanere chiuso, e deve quindi cedere
una parte della sua energia all’esterno. Nel 1961 Landauer
studiò questo argomento termodinamico, e propose il principio
seguente : se un sistema fisico effettua una computazione
classica logicamente irreversibile, allora deve aumentare
l’entropia dell’ambiente con una quantità minima di calore liberato di ��� ∙ ���2� per ciascun bit perduto.
L’irreversibilità logica di una computazione, quindi, implica l’irreversibilità fisica del sistema che l’effettua
(l’informazione è fisica). In linea di principio, quindi, sarebbe possibile effettuare miliardi di calcoli
reversibili senza alcuna dissipazione di energia. Landauer notò anche che ogni computazione irreversibile
Figura 15: confronto tra Landauer clocking (L1-5)
e Bennett clocking (B1-7)
14
può essere trasformata in una computazione reversibile, includendola in una computazione più ampia nella
quale nessuna informazione viene perduta, replicando ogni uscita nell’ingresso (aggiunta di sorgenti) ed
ogni ingresso nell’uscita (aggiunta di pozzi). I bit di informazione aggiuntivi assicurano la possibilità di
invertire ogni percorso computazionale. Il metodo di inclusione non è tuttavia praticamente realizzabile
perché richiede una replicazione esagerata dei bit di informazione, che per sistemi ampi è improponibile.
Bennett ha trovato una brillante soluzione al problema, asserendo che il sistema reversibile deve calcolare
la funzione inclusiva due volte: la prima volta “in avanti” per ottenere e registrare il risultato, e la seconda
volta “a ritroso”, come una computazione immagine speculare della funzione inversa, che annulla il passo
precedente e riporta il sistema chiuso nel suo stato iniziale.
Nel caso di un majority gate, ad esempio, usando un Landauer clocking vengono perse delle informazioni
durante la fase in cui i 3 ingressi collidono al centro del gate. Alcune informazioni quindi sono cancellate in
assenza di una loro copia, e questo implica dissipazione. Nel cosiddetto Bennett clocking, invece, il fronte
computazionale si sposta da sinistra a destra lungo i fili, ma a differenza del metodo classico non vi è un
fronte posteriore di cancellazione delle celle, e quindi in questa fase non si ha dissipazione. Alla fine del
processo di calcolo, i risultati possono essere passati al successivo blocco computazionale (non mostrato in
figura), ed il clock può iniziare ad azzerare le celle nella direzione inversa. In questa fase i risultati intermedi
del calcolo vengono cancellati, ma sempre in presenza di una loro copia. Alla fine del ciclo inverso, infine, gli
input possono essere cancellati (con un’inevitabile dissipazione di ��� ∙ ���2� per ognuno di essi) o copiati.
Nonostante un consumo energetico molto inferiore, questa tecnica ha significativi svantaggi rispetto a
quella classica: innanzitutto, la circuiteria per realizzare questo tipo di clock è più complessa; in secondo
luogo, il calcolo è più lento, e viene meno anche il pipelining, naturalmente realizzabile con la tecnica
classica. I due metodi sono tuttavia interscambiabili e non è difficile immaginare la possibilità di attuarli
entrambi sullo stesso circuito, che rimane invariato nella sua struttura. I risultati sperimentali sono riassunti
nel seguente grafico:
Figura 16: dissipazione di energia in 4 casi. Da sinistra: shift register, Landauer-clocked OR gate, Landauer-clocked OR gate con
input ripetuti in output, Bennett-clocked OR gate
Nel caso di ingressi diversi tra loro il gate OR classico (Landauer-clocked) consuma moltissima energia
rispetto al caso del Bennett-clocking.
15
III. Metal Dot QCA
I primi studi sui QCA sono stati orientati alla fabbricazione di celle basate su quantum dot metallici,
costituiti ad esempio da isole di alluminio separate da giunzioni tunnel alluminio-ossido, fabbricate su un
wafer di silicio ossidato. Questo tipo di realizzazione può impiegare processi produttivi tipici come la
litografia a fascio elettronico e l’evaporazione dual shadow. In queste architetture l’area delle giunzioni è
un parametro fondamentale dato che controlla la capacità delle isole, determinandone l’energia di carica, e
quindi la temperatura operativa. Nelle implementazioni esistenti le celle sono quadrate con un lato di circa
60nm e una capacità di giunzione di 400aF.
Cella QCA elementare
Il primo passo per sviluppare una tecnologia funzionante è chiaramente la costruzione di una cella
funzionante in cui la polarità può essere invertita per interazione con le celle circostanti.
Figura 17: immagine SEM di una cella QCA con elettrometri associati, e suo schema di principio
La cella mostrata in figura ha una temperatura operativa di 10mK ed è immersa in un campo magnetico di
1T per sopprimere la superconduttività delle linee di alluminio. Ad ogni dot è accoppiato un transistore a
singolo elettrone (SET), al fine di fornire una polarità iniziale alla cella. Questo viene fatto regolando
opportunamente le tensioni di gate per forzare la posizione degli elettroni in eccesso che si muoveranno tra
le coppie di dot D1-D2 e D3-D4. Quindi un voltaggio differenziale è applicato ai gate di input V1 e V2 (V2=-
V1), mentre la tensione degli altri gate viene mantenuta costante. Appena il potenziale differenziale di
input viene invertito da positivo a negativo, l’elettrone da D1 passa in D2, e questo forza l’altro elettrone a
muoversi da D4 a D3. Questo comportamento è confermato dalle misurazioni sperimentali riportate nel
grafico seguente, in cui sono tracciati gli andamenti del potenziale differenziale e dello stato di carica dei
dot della mezza cella di output.
16
Figura 18: dati sperimentali sulla polarizzazione d'uscita di una cella
In un’architettura QCA non possiamo fare a meno del clocking, come detto in precedenza. Occorre
osservare che nel tipo di cella che stiamo descrivendo, tuttavia, applicare dei segnali di clock per modificare
le barriere di potenziale tra dots non è un’operazione scontata, in quanto le barriere di ossido non
posssono essere alterate direttamente applicando tensioni di gate. La barriera di potenziale variabile è
realizzata aggiungendo due dots ad ogni cella. Per semplicità consideriamo prima il funzionamento di una
sola metà della cella (QCA latch).
Figura 19: il triplo dot nella linea tratteggiata forma un QCA latch. Questo è precaricato con un elettrone aggiuntivo attraverso
una giunzione tunnel messa a terra. Nella figura, la cella è nello stato nullo.
Ogni dot del latch è accoppiato capacitivamente ad un segnale di input. Un segnale differenziale è applicato
ai dots D1 e D3, mentre il segnale di clock è applicato al dot centrale D2, variando la barriera Coulombiana
tra gli altri due. Nello stato nullo, la tensione di input è pari a zero e il segnale di clock è BASSO in modo che
un elettrone sia localizzato in D2. Per questa combinazione di segnali di input, infatti, lo stato di carica
(0,1,0) ha la minima energia. Nella modalità attiva, un piccolo segnale di input è applicato ai gates superiore
ed inferiore, ma non è in grado da solo di alterare il bloccaggio coulombiano verso i dot laterali.
L’applicazione del segnale di clock negativo ALTO (con un’ampiezza VCLC>e/CCLK) rende energeticamente
sfavorevole per l’elettrone rimanere in D2. Se non è applicato nessun input, l’elettrone ha uguale
probabilità di fare tunneling verso entrambi i dot laterali, ma se viene applicato un ingresso differenziale
VIN, il bloccaggio Coulombiano viene “rilassato” in favore del dot al quale è applicato un potenziale positivo
17
Vin. Il risultato dell’operazione è il raggiungimento di un nuovo stato a minima energia. Nella modalità
“locked” (barriera di potenziale di clock elevata) l’elettrone è intrappolato nel dot nel quale era stato
trasferito durante la fase attiva, indipendentemente dal segnale di input applicato alla cella. Questa
capacità della mezza cella di mantenere una carica fa si che venga identificata col nome di QCA latch, in
analogia con i circuiti digitali D-latch.
Vi sono diversi fenomeni fisici che possono portare allo spostamento dell’elettrone dallo stato
bloccato. Una possibile causa potrebbe essere l’eccitazione termica, anche se con un corretto
dimensionamento delle barriere, delle capacità e della temperatura operativa, le probabilità che ciò
avvenga sono minime. Come criterio progettuale bisogna assicurarsi che �� ≫ ��, dove �� ≈ �� ��� , con
�� capacità della giunzione. Nel dispositivo proposto da Snider �� ≈ 0.5 "�# e T=70 mK. Tenendo conto
che �� ≈ 6%�#, il tunneling diretto è fortemente impedito.
Figura 20: diagramma degli stati di carica per un latch con dots separati da giunzioni tunnel. I numeri tra parentesi indicano il
numero di elettroni in eccesso nei dots D1, D2 e D3 (top,middle,bottom)
Analizziamo ora in dettaglio una regione del diagramma degli stati di carica (CPD, Charge Phase Diagram)
per osservare le singole transizioni e l’effetto di controllo del clock. D’ora in poi assumiamo che il livello di
clock ALTO sia negativo. In questo caso, l’informazione binaria è codificata mediante la presenza di un
eccesso di carica positiva (lacuna) sui dots.
18
Figura 21: dettaglio del CPD. (a) D3; (b) D2; (c) D1; I numeri rappresentano gli elettroni in eccesso sui singoli dots. Le linee
spezzate rappresentano i bordi tra configurazioni di carica in equilibrio.
Partiamo dal punto neutrale VCLK=VIN=0. Se il segnale di clock è a zero, una variazione dell’input
nell’intervallo da -0,2 mV a 0,2 mV non provoca alcuna variazione, ed il sistema rimane nello stato di carica
(0,0,0). Un segnale di clock ALTO polarizza la cella. Per esempio, se l’ingresso è posto a -0,2 mV e il clock
cambia da 0 a -6 mV, D3 guadagna un elettrone proveniente da D2, lasciando in questo una lacuna
(percorso da a a c in figura). Lungo questa traiettoria quindi avviene la transizione al nuovo stato (0,-1,1).
Similmente sulla traiettoria b-d, ci si sposta nello stato (1,-1,0). Il latch entra nello stato attivo in
corrispondenza della linea tratteggiata, quando il clock cambia la configurazione di carica abbassando le
barriere di potenziale, e quindi la transizione è determinata dalla polarità dell’ingresso. Un ulteriore
variazione del potenziale di clock verso c o d porta la cella in uno stato bloccato, stabile.
Registro QCA a scorrimento a due livelli
Dopo aver esaminato il comportamento di un elemento base, il latch,
consideriamo un sistema di due latch accoppiati capacitivamente nei quali
uno dei due pilota l’altro. Questo sistema può essere visto, in piccolo,
come un registro a scorrimento. Ogni latch consiste in tre dots separati da
giunzioni tunnel multiple.
Per quest’applicazione è utilizzato un clock a due fasi (CLK1 e CLK2).
Innanzitutto, è applicato un segnale differenziale VIN corrispondente allo
0 logico (1 logico) nell’istante t1. L1 rimane in uno stato stabile nullo
finchè CLK1 non diventa ALTO in t2. Quando il clock è attivato, causa lo Figura 22:registro a scorrimento
QCA con due latch accoppiati
capacitivamente
19
spostamento di un elettrone in L1. Quindi, il segnale di input è rimosso in t3 e lo stato di L1 non è più
dipendente da esso. Subito dopo applichiamo CLK2 ad L2 in t4 e un elettrone in L2 si sposta nella direzione
determinata dallo stato di L1. L2 mantiene il bit anche dopo la rimozione di CLK1 all’istante t5, finchè CLK2
è ALTO. Il ciclo generale può essere espresso quindi dalla sequenza:
Stato monostabile�input
applicato�CLK1 applicato e L1
attivo�input rimosso�CLK2 applicato e
L2 attivo�CLK1 rimosso.
In seguito a questo processo, L1 diventa
inattivo e pronto a ricevere nuova
informazione, in quanto l’informazione
precedente è stata trasmessa in L2 e
codificata con la posizione dell’elettrone.
Si osserva quindi che una cella QCA opera
come un registro a scorrimento.
Guadagno di potenza
In ogni sistema elettronico la presenza si un segnale di clock è un requisito fondamentale affinchè l’energia
immessa nel sistema non venga rapidamente dispersa nell’ambiente. In una cella QCA, il circuito di clock ha
anche il ruolo di alimentare il sistema fornendo la potenza sufficiente a ripristinare i segnali quando questi
si indeboliscono. In un sistema basato su QCA, un segnale debole può essere causato da perdita di energia
nel sistema, un condensatore mal funzionante, o da un latch con bassa energia di carica a causa di
un’imperfezione durante il processo di fabbricazione. Tuttavia, un basso segnale di input è sufficiente a
decidere la direzione di switch (quale dei due dots laterali di un latch verrà occupato dalla carica), mentre la
maggior parte della potenza necessaria all’operazione è fornita dal clock.
Definiamo innanzitutto guadagno di potenza ed energia in un latch QCA:
&'(�) * +� = &,-.&/0 = 1,-.�1/0�
Per misurare il guadagno è possibile stimare il lavoro compiuto dalla sorgente del segnale di input su una
prima cella e il lavoro compiuto da questa cella su una cella successiva. In ogni ciclo di clock, l’andamento
Figura 23: andamento temporale dei segnali di clock e di polarizzazione
in un registro a scorrimento realizzato con 2 latch QCA accoppiati
20
delle tensioni di ingresso-uscita in funzione della carica sui condensatori di accoppiamento descrive un
loop, la cui area rappresenta il lavoro svolto, e la direzione nella quale il loop viene percorso determina se il
lavoro è stato fatto dalla cella o sulla cella.
1 = 2 #34
Figura 24: (a) schema semplificato di un registro a scorrimento QCA. (b) schema dell’esperimento sul guadagno di potenza. (c)
misura del lavoro fatto su L2 e da L2.
Snider e Orlov hanno implementato un esperimento sul guadagno di potenza utilizzando un singolo latch e
simulando il latch di input L1 e quello di output L3 mediante opportuni segnali di tensione. Un segnale più
debole è utilizzato per simulare L1, in modo da poter mettere in risalto il ripristino del livello di energia
ottimale ad opera del segnale di clock. Si può osservare che il lavoro è compiuto nella stessa direzione del
trasferimento dell’informazione, in quanto L1 compie lavoro su L2 (senso orario nel grafico) e che L2
compie lavoro su L3 (senso antiorario nel grafico). Il guadagno di potenza è calcolabile come rapporto tra le
aree delimitata dai due grafici. In questo esperimento, è stato calcolato un rapporto pari a 2,07.
IV. Magnetic QCA
Il concetto di QCA è indipendente dal sistema fisico con il quale esso è implementato. Sono state realizzate
dimostrazioni (Orlov, et al., 2001) del funzionamento di porte logiche, elementi di memoria e amplificatori
QCA usando isole metalliche a temperature prossime allo zero assoluto.
Sono state anche proposte (Lent C. , 2000) (Hang, Wang, Lieberman, & Bernstein, 2003) delle strutture
auto-assemblanti molecolari che permettono il confinamento di carica, nonché l'utilizzo del DNA
(Sarveswaran, Hu, Huber, Bernstein, & Niemier, 2004) come materiale alternativo per la realizzazione di
quantum dots.
Ma probabilmente la più promettente tecnologia per l'implementazione dei QCA è rappresentata dai
nanomagneti. I vantaggi di utilizzare materiali magnetici per il trasferimento dell'informazione, e quindi
dell'uso di dipoli magnetici piuttosto che dipoli elettrici sono:
� semplicità di fabbricazione � robustezza nel funzionamento a temperatura ambiente� basso consumo energetico � scarsa sensibilità alle radiazioni, che lo rendono adatto all'utilizzo in applicazioni spaziali e militari
E' noto come i ferromagneti macroscopici s
un campo di induzione magnetica sufficientemente forte
stato di equilibrio. Quando il campo magnetico viene rimosso, molti dei domini (non tutti) mantengono il
loro stato di magnetizzazione.
Semplificando possiamo definire nanomagne
sufficientemente piccole da contenere solo pochi domini magnetici, rendendo il loro comportamento del
tutto predicibile e controllabile.
Gli unici vincoli alla controllabilità
dei nanomagneti sono dati dalle
caratteristiche geometriche e
cristallografiche, quali forma,
dimensione e aspect-ratio. In
particolare la dimensione dei
nanomagneti influisce in modo
evidente sulla coercitività, ovvero
sulla resistenza posta al campo
magnetico in relazione alla
variazione del proprio stato di
polarizzazione. I nanomagneti si
distinguono in “hard” e “soft” in base
al valore di campo di coercizione HCI
Dal grafico di Figura 25 possiamo vedere come al variare del diametro di un nanomagnete di forma sferica
cambi l'intensità del campo di coercizione. Al valore di diam
dominio magnetico. Questa è la co
l'energia termica diventa di intensità confrontabile a quella magnetostatica e dunque la coercitività
diminuisce, fino a far assumere al materiale caratteristiche
Negli esperimenti compiuti il valore del diametro è di circa 300nm, abbastanza più elevato di Ds (che
solitamente si attesta sui 100nm). L'utilizzo di diverse aspect ratio permette
l'accoppiamento al campo magnetico esterno. E' anche interessante notare come nanomagneti di forma
allungata hanno maggiore tendenza ad avere un singolo dominio.
Per i nostri scopi sono solitamente utilizzati film sottili ferr
ferro) o il cobalto. Questi materiali presentano infatt
semplificando la definizione delle celle QCA.
Ma probabilmente la più promettente tecnologia per l'implementazione dei QCA è rappresentata dai
zzare materiali magnetici per il trasferimento dell'informazione, e quindi
dell'uso di dipoli magnetici piuttosto che dipoli elettrici sono:
robustezza nel funzionamento a temperatura ambiente
sibilità alle radiazioni, che lo rendono adatto all'utilizzo in applicazioni spaziali e militari
E' noto come i ferromagneti macroscopici siano composti di numerosi domini magnetici
un campo di induzione magnetica sufficientemente forte si allineano, portandosi infine a saturazione in uno
stato di equilibrio. Quando il campo magnetico viene rimosso, molti dei domini (non tutti) mantengono il
possiamo definire nanomagneti dei materiali ferromagnetici le cui dimensioni sono
sufficientemente piccole da contenere solo pochi domini magnetici, rendendo il loro comportamento del
vincoli alla controllabilità
dei nanomagneti sono dati dalle
caratteristiche geometriche e
cristallografiche, quali forma,
ratio. In
particolare la dimensione dei
in modo
, ovvero
sulla resistenza posta al campo
magnetico in relazione alla
variazione del proprio stato di
polarizzazione. I nanomagneti si
distinguono in “hard” e “soft” in base
CI
possiamo vedere come al variare del diametro di un nanomagnete di forma sferica
cambi l'intensità del campo di coercizione. Al valore di diametro DS il materiale può contenere un solo
dominio magnetico. Questa è la condizione di massima coercitività. All'ulteriore diminuire del diametro,
l'energia termica diventa di intensità confrontabile a quella magnetostatica e dunque la coercitività
isce, fino a far assumere al materiale caratteristiche superparamagnetiche.
Negli esperimenti compiuti il valore del diametro è di circa 300nm, abbastanza più elevato di Ds (che
solitamente si attesta sui 100nm). L'utilizzo di diverse aspect ratio permette di definire le direzione per
l'accoppiamento al campo magnetico esterno. E' anche interessante notare come nanomagneti di forma
allungata hanno maggiore tendenza ad avere un singolo dominio.
Per i nostri scopi sono solitamente utilizzati film sottili ferromagnetici, quali il permalloy
ferro) o il cobalto. Questi materiali presentano infatti delle caratteristiche di magnetizzazione planare,
semplificando la definizione delle celle QCA.
Figura 25: Intensità del campo di coercizione in funzione
magnete di forma sferica.
21
Ma probabilmente la più promettente tecnologia per l'implementazione dei QCA è rappresentata dai
zzare materiali magnetici per il trasferimento dell'informazione, e quindi
sibilità alle radiazioni, che lo rendono adatto all'utilizzo in applicazioni spaziali e militari
numerosi domini magnetici che in presenza di
si allineano, portandosi infine a saturazione in uno
stato di equilibrio. Quando il campo magnetico viene rimosso, molti dei domini (non tutti) mantengono il
le cui dimensioni sono
sufficientemente piccole da contenere solo pochi domini magnetici, rendendo il loro comportamento del
possiamo vedere come al variare del diametro di un nanomagnete di forma sferica
il materiale può contenere un solo
dizione di massima coercitività. All'ulteriore diminuire del diametro,
l'energia termica diventa di intensità confrontabile a quella magnetostatica e dunque la coercitività
Negli esperimenti compiuti il valore del diametro è di circa 300nm, abbastanza più elevato di Ds (che
di definire le direzione per
l'accoppiamento al campo magnetico esterno. E' anche interessante notare come nanomagneti di forma
permalloy (lega di nikel e
delle caratteristiche di magnetizzazione planare,
Intensità del campo di coercizione in funzione del diametro del nano
magnete di forma sferica.
Implementazioni circuitali
Dal punto di vista logico, l'utilizzo dei nanomagneti come celle QCA associa ognuno dei due stati di
polarizzazione magnetica ad uno stato logico (
celle, bisogna tener presente che esse saranno in ground state quando assumono stato di polarizzazione
opposto (Figura 26 - b), mentre due cell
rappresentando dunque uno stato metastabile.
Figura 26: due stati logici (a), le loro combinazioni a minima e a massima energia (b), un MQCA wire (c) con inpu
“hard” (ad alta coercitività) per via del suo aspect ratio
Basandosi su queste semplici considerazioni, è possibile ottenere un “filo” di trasmissione
(Figura 26 - c) con una serie di nanomagneti che si polarizzano in direzioni opposte, così come dimostrato
sperimentalmente in (Cowburn & Welland, Room temperature magnetic quantum cellular automata, 2000)
(Cowburn, Probing antiferromagnetic coupling between nano
Sappiamo dalla teoria dei QCA che è necessario effettuare
quasi-adiabatiche. Per ottenere questo è necessario
uno stato ground. Nel caso di celle QCA con quantum
impedisce l'effetto tunnel tra i dot. Per i Magnetic QCA
dal campo di coercizione HCI .
Per permettere la transizione è dunque necessario fornire ad un certo gruppo di celle, ad esempio dei
nanomagneti facenti parte di un M
contrastare il campo di coercizione H
Figura 27: meccanismo di clocking per un MQCA wire (a) / Majority gate con input dots (b)
Implementazioni circuitali
'utilizzo dei nanomagneti come celle QCA associa ognuno dei due stati di
polarizzazione magnetica ad uno stato logico (Figura 26 - a). Per quanto riguarda
celle, bisogna tener presente che esse saranno in ground state quando assumono stato di polarizzazione
mentre due celle adiacenti con stessa polarizzazione saranno in equilibrio instabile,
dunque uno stato metastabile.
due stati logici (a), le loro combinazioni a minima e a massima energia (b), un MQCA wire (c) con inpu
“hard” (ad alta coercitività) per via del suo aspect ratio
Basandosi su queste semplici considerazioni, è possibile ottenere un “filo” di trasmissione
con una serie di nanomagneti che si polarizzano in direzioni opposte, così come dimostrato
(Cowburn & Welland, Room temperature magnetic quantum cellular automata, 2000)
(Cowburn, Probing antiferromagnetic coupling between nano-magnets, 2002)
Sappiamo dalla teoria dei QCA che è necessario effettuare il cambio di stato delle celle mediante transizioni
adiabatiche. Per ottenere questo è necessario diminuire l'energia che mantiene la cella vincolata ad
uno stato ground. Nel caso di celle QCA con quantum-dot, quest'energia è il potenziale di barriera che
impedisce l'effetto tunnel tra i dot. Per i Magnetic QCA (MQCA), invece, il confinamento è rappres
Per permettere la transizione è dunque necessario fornire ad un certo gruppo di celle, ad esempio dei
MQCA wire, l'energia di un campo magnetico esterno H
campo di coercizione HCI .
: meccanismo di clocking per un MQCA wire (a) / Majority gate con input dots (b)
22
'utilizzo dei nanomagneti come celle QCA associa ognuno dei due stati di
). Per quanto riguarda l'accoppiamento di più
celle, bisogna tener presente che esse saranno in ground state quando assumono stato di polarizzazione
e adiacenti con stessa polarizzazione saranno in equilibrio instabile,
due stati logici (a), le loro combinazioni a minima e a massima energia (b), un MQCA wire (c) con input dot di tipo
Basandosi su queste semplici considerazioni, è possibile ottenere un “filo” di trasmissione Magnetic QCA
con una serie di nanomagneti che si polarizzano in direzioni opposte, così come dimostrato
(Cowburn & Welland, Room temperature magnetic quantum cellular automata, 2000)
di stato delle celle mediante transizioni
diminuire l'energia che mantiene la cella vincolata ad
dot, quest'energia è il potenziale di barriera che
, invece, il confinamento è rappresentato
Per permettere la transizione è dunque necessario fornire ad un certo gruppo di celle, ad esempio dei
di un campo magnetico esterno HEXT applicato per
: meccanismo di clocking per un MQCA wire (a) / Majority gate con input dots (b)
L'andamento del campo magnetico
sistema. L'energia fornita viene aumentata per permettere ai magneti di attivare le transizioni, dopodiché è
gradualmente diminuita consentendo
configurazione è necessario che le celle di input abbiano un diverso livello di coercitività, ottenuto
nell'esempio con dimensioni miniori e una forma non regolare. Queste celle non vengono influenzate dal
campo HEXT in quanto l'energia fornita non è sufficiente ad attivarle.
Allo stesso modo è realizzato anche il majority gate di
minori e manterranno il loro stato fornendo l'input necessario a realizzare la configurazione voluta sul QCA
wire.
On-chip clocking
Per realizzare un MQCA wire è dunque
campo magnetico HEXT nella regione interessata. Da risultati sperimentali che vedremo in seguito risulta che
è possibile il trasferimento senza errori di una informazione attraverso una sequenza di nanomagneti a
condizione che il loro numero sia limitato mediamente a non più di 20 u
E' dunque necessario realizzare differenti regioni di clocking che
architettura pipeline. Una tecnica efficiente dal punto di vista energetico per instaurare un campo
magnetico diretto lungo il piano su cui sono posti
attraverso il quale far scorrere una corrente di alcuni mA.
Figura 28: Schema della sezione trasversale di un circuito MQCA
Nell'implementazione descritta dalla figura, il filo in rame è largo 2 micron e spesso 0.2 micron. Esso è
immerso in una struttura di ferrite, che permette di confinare il campo magnetico e di aumentarne
l'intensità, minimizzando la corrente necessaria a
nanomagneti sono isolati dal filo mediante uno strato di ossido.
L'andamento del campo magnetico HEXT rappresentato in figura, permette uno switch quasi
sistema. L'energia fornita viene aumentata per permettere ai magneti di attivare le transizioni, dopodiché è
consentendo che essi si assestino in uno stato ground. E' da notare come in questa
configurazione è necessario che le celle di input abbiano un diverso livello di coercitività, ottenuto
nell'esempio con dimensioni miniori e una forma non regolare. Queste celle non vengono influenzate dal
nergia fornita non è sufficiente ad attivarle.
Allo stesso modo è realizzato anche il majority gate di Figura 27 (b). I tre ingressi hanno valori di coercitività
ri e manterranno il loro stato fornendo l'input necessario a realizzare la configurazione voluta sul QCA
Per realizzare un MQCA wire è dunque necessario implementare una linea di clocking che instauri un
regione interessata. Da risultati sperimentali che vedremo in seguito risulta che
è possibile il trasferimento senza errori di una informazione attraverso una sequenza di nanomagneti a
condizione che il loro numero sia limitato mediamente a non più di 20 unità.
E' dunque necessario realizzare differenti regioni di clocking che permetteranno
ica efficiente dal punto di vista energetico per instaurare un campo
magnetico diretto lungo il piano su cui sono posti i nanomagneti è quella di realizzare sotto di esso un filo
attraverso il quale far scorrere una corrente di alcuni mA.
: Schema della sezione trasversale di un circuito MQCA con clocking wire immerso in nucleo di ferrite
Nell'implementazione descritta dalla figura, il filo in rame è largo 2 micron e spesso 0.2 micron. Esso è
immerso in una struttura di ferrite, che permette di confinare il campo magnetico e di aumentarne
l'intensità, minimizzando la corrente necessaria a permettere la transizione nei nanomagneti. I
nanomagneti sono isolati dal filo mediante uno strato di ossido.
23
rappresentato in figura, permette uno switch quasi-adiabatico del
sistema. L'energia fornita viene aumentata per permettere ai magneti di attivare le transizioni, dopodiché è
da notare come in questa
configurazione è necessario che le celle di input abbiano un diverso livello di coercitività, ottenuto
nell'esempio con dimensioni miniori e una forma non regolare. Queste celle non vengono influenzate dal
. I tre ingressi hanno valori di coercitività
ri e manterranno il loro stato fornendo l'input necessario a realizzare la configurazione voluta sul QCA
implementare una linea di clocking che instauri un
regione interessata. Da risultati sperimentali che vedremo in seguito risulta che
è possibile il trasferimento senza errori di una informazione attraverso una sequenza di nanomagneti a
permetteranno di realizzare una
ica efficiente dal punto di vista energetico per instaurare un campo
i nanomagneti è quella di realizzare sotto di esso un filo
con clocking wire immerso in nucleo di ferrite
Nell'implementazione descritta dalla figura, il filo in rame è largo 2 micron e spesso 0.2 micron. Esso è
immerso in una struttura di ferrite, che permette di confinare il campo magnetico e di aumentarne
permettere la transizione nei nanomagneti. I
Confronto energetico con la tecnologia CMOS
Sono stati fisicamente realizzati tutti i blocchi base per la realizzazione di circuiti QCA, come evidenziato
nella seguente figura:
Figura 29: andamento della densità di campo magnetico B. La presenza dei
nanomagneti e del nucleo di ferrite ne incrementa l'intensità. In verde e blu
il confronto in assenza di questi elementi
Secondo la teoria dei circu
questa configurazione un campo H
circonda il filo conduttore inducendo un
flusso costante φ, la cui densit
dallo spazio che attraversa. Seguendo un
percorso attorno al filo di clock, il flusso
attraversa sia materiali magnetici (ferrite
e nanomagneti) che gli spazi interposti
(ossido ed aria). Massimizzando la
frazione della distanza totale durante la
quale il flusso pas
permeabilità si amplifica l'intensità del
campo. Simulazioni effettuate
et al., 2007) in Maxwell 2D dimostrano
come con una densità
A/cm3 è sufficient
di campo oscillante tra 10 e 20 mT in
grado di modificare la polarizzazione dei
nanomagneti.
Confronto energetico con la tecnologia CMOS
Sono stati fisicamente realizzati tutti i blocchi base per la realizzazione di circuiti QCA, come evidenziato
andamento della densità di campo magnetico B. La presenza dei
incrementa l'intensità. In verde e blu
24
Secondo la teoria dei circuiti magnetici, in
questa configurazione un campo H
circonda il filo conduttore inducendo un
flusso costante φ, la cui densità B dipende
io che attraversa. Seguendo un
percorso attorno al filo di clock, il flusso
attraversa sia materiali magnetici (ferrite
e nanomagneti) che gli spazi interposti
(ossido ed aria). Massimizzando la
della distanza totale durante la
quale il flusso passa nel materiale ad alta
permeabilità si amplifica l'intensità del
campo. Simulazioni effettuate (Niemier,
in Maxwell 2D dimostrano
come con una densità di corrente di 106
sufficiente a creare una densità
di campo oscillante tra 10 e 20 mT in
grado di modificare la polarizzazione dei
Sono stati fisicamente realizzati tutti i blocchi base per la realizzazione di circuiti QCA, come evidenziato
Figura 30: elementi circuitali ed implementazioni in logica Magnetic QCA
In particolare la realizzazione di cross
configurazione ad X presentata nell
del suo comportamento realizzata attraverso il software
(OOMMF). Questo tool, realizzato dal National Istitute of Science and Technology (NIST), attraverso
l'integrazione numerica delle equazioni di
risposta di campi magnetici esterni applicati ad una da
elementi circuitali ed implementazioni in logica Magnetic QCA
In particolare la realizzazione di cross-wires Magnetic QCA è possibile con diverse implementazioni. La
a figura è tra le più efficienti. Nell'immagine è mostrata una simulazione
del suo comportamento realizzata attraverso il software Object Oriented Micromagnetic Framework
(OOMMF). Questo tool, realizzato dal National Istitute of Science and Technology (NIST), attraverso
l'integrazione numerica delle equazioni di Landau-Lifshitz permette di rappresentare visivamente la
risposta di campi magnetici esterni applicati ad una data configurazione di nanomagneti.
25
elementi circuitali ed implementazioni in logica Magnetic QCA
wires Magnetic QCA è possibile con diverse implementazioni. La
mostrata una simulazione
Object Oriented Micromagnetic Framework
(OOMMF). Questo tool, realizzato dal National Istitute of Science and Technology (NIST), attraverso
permette di rappresentare visivamente la
configurazione di nanomagneti.
Analizzando un particolare caso di studio appaiono evidenti le potenzialità di questi dispositivi. La
progettazione di un full adder effettuata in
riportati nella Tabella 1.
in cui Mh e My sono state già espresse in funzione di Ms
orizzontale (fissato a 1.5).
Figura 31: Schema di MQCA
Tabella 1: parametri di progetto full
Analizzando un particolare caso di studio appaiono evidenti le potenzialità di questi dispositivi. La
progettazione di un full adder effettuata in (Niemier, et al., 2007) ha prodotto come risul
Il valore di potenza media dissipata per clocking
wire è calcolata modellando la resistenza del filo e
le capacità di giunzione parassite tra fili adiacenti,
tra filo e substrato e tra filo e nucleo di ferrite
(quest'ultima di valore trascurabile).
Il full-adder ad un bit è progettato secondo la
configurazione di Figura 31
bit, possiamo calcolare il numero di regioni (fili) di
clock di dimensione w x l
equazioni:
32 6 �&�78 6 ��19 � �1:8�(
��&�7; 6 ��< 6 �8� � �1.5�:8��
sono state già espresse in funzione di MsX e MsY e dell'aspect
: Schema di MQCA full-adder ad 1 bit con evidenziati i parametri di dimensionamento
: parametri di progetto full-adder MQCA
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Analizzando un particolare caso di studio appaiono evidenti le potenzialità di questi dispositivi. La
ha prodotto come risultati i valori
Il valore di potenza media dissipata per clocking
wire è calcolata modellando la resistenza del filo e
ne parassite tra fili adiacenti,
tra filo e substrato e tra filo e nucleo di ferrite
(quest'ultima di valore trascurabile).
adder ad un bit è progettato secondo la
31. Replicandolo per 32
bit, possiamo calcolare il numero di regioni (fili) di
necessari, attraverso le
e dell'aspect-ratio verticale (AR) e
adder ad 1 bit con evidenziati i parametri di dimensionamento
Osservando che nella configurazione proposta (suscettibile di miglioramenti) le dimensioni di MPBS
MPBSY sono rispettivamente 15 e 10, è stato calcolato che l'energia dissipata per l'int
lavorante ad una frequenza di 10mHz, è pari al massimo a
Sono valori sorprendenti, paragonati anche al più energeticamente efficiente full
CMOS, che si attesta intorno a valori di 1.1 pJ, con dimensioni
Strutture geometriche per i
Alcuni studi (Bernsteina, et al., 2005)
della loro forma geometrica. Le strutture in
elettronico su uno strato depositato di permalloy.
Figura 32: possibili strutt
Per le varie strutture realizzate è stata testata la loro capacità di portarsi in uno stato di polarizzazione
antiferromagnetico dopo l'applicazione di un campo di polarizzazione rotante di 500mT a 2000rpm. Un
Osservando che nella configurazione proposta (suscettibile di miglioramenti) le dimensioni di MPBS
sono rispettivamente 15 e 10, è stato calcolato che l'energia dissipata per l'int
lavorante ad una frequenza di 10mHz, è pari al massimo a 0.285 pJ.
Sono valori sorprendenti, paragonati anche al più energeticamente efficiente full
CMOS, che si attesta intorno a valori di 1.1 pJ, con dimensioni decisamente più elevate.
Strutture geometriche per i nano magneti
(Bernsteina, et al., 2005) sono stati compiuti sul comportamento dei nanomagneti al variare
della loro forma geometrica. Le strutture in Figura 32 sono state realizzate mediante litografia a fascio
elettronico su uno strato depositato di permalloy.
: possibili strutture geometriche per nanomagneti (celle MQCA)
Per le varie strutture realizzate è stata testata la loro capacità di portarsi in uno stato di polarizzazione
antiferromagnetico dopo l'applicazione di un campo di polarizzazione rotante di 500mT a 2000rpm. Un
27
Osservando che nella configurazione proposta (suscettibile di miglioramenti) le dimensioni di MPBSX e
sono rispettivamente 15 e 10, è stato calcolato che l'energia dissipata per l'intero full-adder a 32bit,
Sono valori sorprendenti, paragonati anche al più energeticamente efficiente full-adder in tecnologia
decisamente più elevate.
sono stati compiuti sul comportamento dei nanomagneti al variare
sono state realizzate mediante litografia a fascio
ure geometriche per nanomagneti (celle MQCA)
Per le varie strutture realizzate è stata testata la loro capacità di portarsi in uno stato di polarizzazione
antiferromagnetico dopo l'applicazione di un campo di polarizzazione rotante di 500mT a 2000rpm. Un
campo così fatto è il più semplice ed economico modo per polarizzare i dipoli in modo quasi
evitando per quanto possibile che giungano ad uno stato metastabile.
Mediante microscopia a forza magnetica (MFM), una variante della atomic force micros
utilizza una punta magnetizzata, sono stati analizzati gli stati di polarizzazione ottenuti. In figura è possibile
osservare i risultati ottenuti al variare della forme e della dimensione. Le celle accoppiate in maniera
antiferromagnetica (ground state) mostrano coppie di punti bianchi e neri orientati diagonalmente, mentre
per accoppiamento ferromagnetico (stato metastabile) sono disposti orizzontalmente.
Figura 33: immagine in MFM dello stato di polarizzazione mag
Sono evidenti gli stati di accoppiamento antiferromagnetico (disposizione a croce) e ferromagnetico (disposizione orizzontale
Sono state anche osservate le massime lunghezze di MQCA wires r
geometriche, ottenendo valori che (come detto prima) si attestano su una media di 20 nanomagneti per
singola regione di clock.
ampo così fatto è il più semplice ed economico modo per polarizzare i dipoli in modo quasi
evitando per quanto possibile che giungano ad uno stato metastabile.
Mediante microscopia a forza magnetica (MFM), una variante della atomic force micros
utilizza una punta magnetizzata, sono stati analizzati gli stati di polarizzazione ottenuti. In figura è possibile
osservare i risultati ottenuti al variare della forme e della dimensione. Le celle accoppiate in maniera
round state) mostrano coppie di punti bianchi e neri orientati diagonalmente, mentre
per accoppiamento ferromagnetico (stato metastabile) sono disposti orizzontalmente.
MFM dello stato di polarizzazione magnetica di celle MQCA a differenti forme geometriche e dimensioni.
Sono evidenti gli stati di accoppiamento antiferromagnetico (disposizione a croce) e ferromagnetico (disposizione orizzontale
Sono state anche osservate le massime lunghezze di MQCA wires realizzabili con le diverse configurazioni
geometriche, ottenendo valori che (come detto prima) si attestano su una media di 20 nanomagneti per
28
ampo così fatto è il più semplice ed economico modo per polarizzare i dipoli in modo quasi-adiabatico,
Mediante microscopia a forza magnetica (MFM), una variante della atomic force microscopy (AFM) che
utilizza una punta magnetizzata, sono stati analizzati gli stati di polarizzazione ottenuti. In figura è possibile
osservare i risultati ottenuti al variare della forme e della dimensione. Le celle accoppiate in maniera
round state) mostrano coppie di punti bianchi e neri orientati diagonalmente, mentre
per accoppiamento ferromagnetico (stato metastabile) sono disposti orizzontalmente.
netica di celle MQCA a differenti forme geometriche e dimensioni.
Sono evidenti gli stati di accoppiamento antiferromagnetico (disposizione a croce) e ferromagnetico (disposizione orizzontale)
ealizzabili con le diverse configurazioni
geometriche, ottenendo valori che (come detto prima) si attestano su una media di 20 nanomagneti per
Figura 34: numero di celle massime per un MQCA wire con diff
V. Molecular QCA
Oltre alle soluzioni metalliche e magnetiche già viste, è stata sviluppata e studiata una terza alternativa che
prevede l’utilizzo di singole molecole per la costruzione di celle QCA. Le potenzialità di questa tecni
enormi, considerando che potrebbe condurre ad una miniaturizzazione ancora più spinta. Essendo inoltre
le molecole estremamente piccole, le forze di Coulomb in gioco sono molto maggiori rispetto a quelle viste
nel caso dei dots metallici, ad esempi
Un ulteriore vantaggio potrebbe essere la maggiore affidabilità del processo produttivo, in quanto le celle
potrebbero essere sintetizzate chimicamente ed essere quindi tutte perfettamente
contrariamente a quanto avviene nei processi litografici.
Le molecole da utilizzare per la tecnologia QCA devono esibire le seguenti caratteristiche:
1) La molecola deve consentire la localizzazione della carica in regioni di spazio ben definite
formare i ‘dots’. Il ruolo di questi ultimi è giocato in questo caso dai centri redox, mentre le barriere
di tunnel sono costituite dai legami intermedi tra centri redox.
2) La carica deve essere in grado di viaggiare per effetto tunnel tra diversi dots,
funzione di commutazione. Il limite superiore per i tempi di switch è determinato dal tempo di
tunneling attraverso i legami molecolari, che possono essere determinati in fase di progetto.
Teoricamente, si sostiene che ci si possa spinger
3) Il campo elettrico di una molecola dev’essere sufficientemente intenso da essere sentito dalle
molecole adiacenti, che devono commutare il loro stato in funzione di quest’ultimo. Il momento di
dipolo (o di quadrupolo) di una mole
quadrupolo) delle molecole vicine.
In aggiunta a questi requisiti, vi sono altri aspetti di cui tener conto. Uno su tutti è l’ancoraggio delle
molecole su una superficie, che deve essere controllabile e
realizzato mediante legami covalenti. Inoltre, così come nelle altre architetture, è necessario un
meccanismo di clocking, implementabile interponendo un terzo dot centrale nelle molecole, o
semplicemente muovendo la carica reversibilmente dalla molecola al substrato.
Gli studi più avanzati sui QCA molecolari sono stati svolti da un gruppo di ricerca dell’Università di Notre
Dame, che ha studiato e proposto tre tipi di molecole: la molecola di Aviram e le sue form
: numero di celle massime per un MQCA wire con differenti forme della cella
Oltre alle soluzioni metalliche e magnetiche già viste, è stata sviluppata e studiata una terza alternativa che
prevede l’utilizzo di singole molecole per la costruzione di celle QCA. Le potenzialità di questa tecni
enormi, considerando che potrebbe condurre ad una miniaturizzazione ancora più spinta. Essendo inoltre
le molecole estremamente piccole, le forze di Coulomb in gioco sono molto maggiori rispetto a quelle viste
nel caso dei dots metallici, ad esempio, e questo consentirebbe quindi di operare a temperatura ambiente.
Un ulteriore vantaggio potrebbe essere la maggiore affidabilità del processo produttivo, in quanto le celle
potrebbero essere sintetizzate chimicamente ed essere quindi tutte perfettamente
contrariamente a quanto avviene nei processi litografici.
Le molecole da utilizzare per la tecnologia QCA devono esibire le seguenti caratteristiche:
La molecola deve consentire la localizzazione della carica in regioni di spazio ben definite
formare i ‘dots’. Il ruolo di questi ultimi è giocato in questo caso dai centri redox, mentre le barriere
di tunnel sono costituite dai legami intermedi tra centri redox.
La carica deve essere in grado di viaggiare per effetto tunnel tra diversi dots,
funzione di commutazione. Il limite superiore per i tempi di switch è determinato dal tempo di
tunneling attraverso i legami molecolari, che possono essere determinati in fase di progetto.
Teoricamente, si sostiene che ci si possa spingere fino all’ordine dei THz.
Il campo elettrico di una molecola dev’essere sufficientemente intenso da essere sentito dalle
molecole adiacenti, che devono commutare il loro stato in funzione di quest’ultimo. Il momento di
dipolo (o di quadrupolo) di una molecola dev’essere funzione del momento di dipolo (o di
quadrupolo) delle molecole vicine.
In aggiunta a questi requisiti, vi sono altri aspetti di cui tener conto. Uno su tutti è l’ancoraggio delle
molecole su una superficie, che deve essere controllabile e riproducibile, e che tipicamente può essere
realizzato mediante legami covalenti. Inoltre, così come nelle altre architetture, è necessario un
meccanismo di clocking, implementabile interponendo un terzo dot centrale nelle molecole, o
o la carica reversibilmente dalla molecola al substrato.
Gli studi più avanzati sui QCA molecolari sono stati svolti da un gruppo di ricerca dell’Università di Notre
Dame, che ha studiato e proposto tre tipi di molecole: la molecola di Aviram e le sue form
29
forme della cella
Oltre alle soluzioni metalliche e magnetiche già viste, è stata sviluppata e studiata una terza alternativa che
prevede l’utilizzo di singole molecole per la costruzione di celle QCA. Le potenzialità di questa tecnica sono
enormi, considerando che potrebbe condurre ad una miniaturizzazione ancora più spinta. Essendo inoltre
le molecole estremamente piccole, le forze di Coulomb in gioco sono molto maggiori rispetto a quelle viste
o, e questo consentirebbe quindi di operare a temperatura ambiente.
Un ulteriore vantaggio potrebbe essere la maggiore affidabilità del processo produttivo, in quanto le celle
potrebbero essere sintetizzate chimicamente ed essere quindi tutte perfettamente identiche,
Le molecole da utilizzare per la tecnologia QCA devono esibire le seguenti caratteristiche:
La molecola deve consentire la localizzazione della carica in regioni di spazio ben definite per
formare i ‘dots’. Il ruolo di questi ultimi è giocato in questo caso dai centri redox, mentre le barriere
La carica deve essere in grado di viaggiare per effetto tunnel tra diversi dots, per realizzare la
funzione di commutazione. Il limite superiore per i tempi di switch è determinato dal tempo di
tunneling attraverso i legami molecolari, che possono essere determinati in fase di progetto.
Il campo elettrico di una molecola dev’essere sufficientemente intenso da essere sentito dalle
molecole adiacenti, che devono commutare il loro stato in funzione di quest’ultimo. Il momento di
cola dev’essere funzione del momento di dipolo (o di
In aggiunta a questi requisiti, vi sono altri aspetti di cui tener conto. Uno su tutti è l’ancoraggio delle
riproducibile, e che tipicamente può essere
realizzato mediante legami covalenti. Inoltre, così come nelle altre architetture, è necessario un
meccanismo di clocking, implementabile interponendo un terzo dot centrale nelle molecole, o
Gli studi più avanzati sui QCA molecolari sono stati svolti da un gruppo di ricerca dell’Università di Notre
Dame, che ha studiato e proposto tre tipi di molecole: la molecola di Aviram e le sue forme derivate, una
30
molecola a due dots costituiti da centri di ferrocene e di rutenio, e una molecola quadrata a quattro dots
costituiti da gruppi di ferrocene.
Molecola di Aviram
Nella molecola di Aviram, dal nome del suo creatore, i dots sono composti da due
gruppi alleli posti alle estremità di una catena di alcani. Il vantaggio di questa
molecola è che, essendo costituita soltanto da atomi di carbonio e idrogeno, è
estremamente semplice. Tuttavia, può essere usata principalmente come esempio
per comprendere le caratteristiche fondamentali delle molecole usate per
realizzare QCA, in quanto manca dei gruppi funzionali necessari all’ancoraggio sul
substrato e all’orientazione.
Quando è pilotato da un campo elettrico, il momento di dipolo della molecola
cambia improvvisamente segno (o verso), realizzando così le due configurazioni
stabili. Inoltre il momento di dipolo di una molecola induce un momento nelle
molecole vicine trasmettendo l’informazione.
Figura 36: rappresentazione dell’HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) e delle superfici isopotenziali per i due stati stabili
dela molecola di Aviram
Clock nella molecola di Aviram
La struttura della molecola può essere estesa inserendo un terzo allele che funge da terzo dot e da stato
nullo.
Figura 35: molecola di
Aviram con i due dots in
evidenza
31
Figura 37: molecola di Aviram modificata con un terzo dot centrale
I calcoli effettuati mostrano che un campo perpendicolare può commutare la molecola tra lo stato nullo e
gli stati attivi. Questo campo può essere semplicemente realizzato usando fili metallici posti nel layer
sottostante le molecole, e alimentandoli con un’onda sinusoidale che fa scorrere l’informazione lungo il
canale logico QCA. Un aspetto molto positivo di questa tecnica è il fatto che il cavo usato per il clocking non
necessita d’essere anch’esso in scala molecolare, e può essere quindi facilmente prodotto e connesso al
resto del sistema con tecniche convenzionali.
Figura 38: clocking con campo perpendicolare per un cavo QCA molecolare
Tipicamente (Lent K. H., 2001), una serie di fili metallici vengono fatti scorrere al di sotto dei fili molecolari
in direzione ad essi perpendicolare, come mostrato dallo schema in figura:
Figura 39: schema di un'architettura di clock per QCA molecolare
32
Il conduttore posto superiormente è collegato a massa e ha la funzione di orientare le linee del campo
elettrico generato dai fili metallici in direzione verticale. I segnali di clock su fili adiacenti presentano uno
sfasamento di π/2 tra loro, in modo che ogni 4 vi sia lo stesso segnale applicato. Il segnale di clock è quindi
un segnale a 4 fasi. La forma del segnale non è propriamente un’onda quadra ma presenta tratti di crescita
e decrescita lineare, in modo che le transizioni delle celle siano sufficientemente lente per far si che si
trovino sempre in uno stato ground.
Figura 40: a sinistra: segnale di clock a 4 fasi; a destra: andamento del campo elettrico indotto
Con questo metodo, in ogni regione della superficie, in rapporto al clock applicato, le celle aumentano e
riducono l’altezza delle loro barriere di tunneling, e ad ogni transizione nello stato ‘locked’ assumono la
polarizzazione delle celle vicine e l’informazione viene shiftata realizzando un tipico registro a scorrimento.
Figura 41: distribuzione del campo elettrico tra i cavi sepolti e il conduttore a massa. Le frecce indicano la direzione e l’intensità
del vettore di campo. L’intensità come si può notare, decresce allontanandosi dai fili, rappresentati dai punti neri.
Cella QCA con molecola a due dot
Il gruppo di Notre Dame ha prodotto anche un prototipo di molecola a due dot, costituiti da rutenio e da un
gruppo di ferrocene, in grado di rispondere ad un campo esterno che, regolato opportunamente, consente
33
all’elettrone mobile di spostarsi tra i due dots. La molecola inoltre è stata funzionalizzata per ancorarsi ad
un substrato di silicio mediante legami covalenti. I risultati ottenuti, tuttavia, sono in buona parte ricavati
da simulazioni al computer, in quanto in laboratorio non si è stati ancora in grado di affiancare tra loro due
molecole di questo tipo per osservarne le interazioni.
Figura 42: cella QCA realizzata con una molecola a due dots; sulla destra, i due stati di polarizzazione
Figura 43: momento di dipolo calcolato per una molecola a 2 dot in funzione del momento di dipolo di una molecola vicina
Cella QCA con molecola a 4 dot
Lo stesso gruppo di ricerca ha sviluppato un’altra molecola, costituita da 4 gruppi di ferrocene che fungono
da dot, collegati da un complesso comprendente anche un gruppo di cobalto. Anche se la molecola manca
dei gruppi funzionali per l’ancoraggio e l’orientazione su una superficie, rappresenta un passo in avanti
nello sviluppo della tecnologia self-assembly. Il principio di funzionamento è sempre lo stesso: due cariche
mobili vengono collocate in posizioni antipodali all’interno dei 4 dots per ottenere due possibili
configurazioni stabili, a minima energia. L’interazione Coulombiana tra due molecole di questo tipo è
sufficiente alla propagazione dell’informazione.
34
Figura 44: due viste della molecola a 4 dots. Gli atomi etichettati 1-4 sono i centri di ferrocene
Figura 45: stati logici stabili della molecola a 4 dots
Figura 46: schema di un majority gate formato da molecole di ferrocene a 4 dot
35
Potenzialità della tecnologia QCA molecolare
Uno dei requisiti fondamentali in un’architettura QCA è il posizionamento preciso (sono ammessi errori
dell’ordine dei 0.5 nm) delle molecole costituenti le celle. La precisione richiesta non può essere raggiunta
da nessuna tecnica litografica esistente, eccetto la STM (Scanning Tunneling Microscophy) che però ha una
scarsa produttività. È richiesto quindi un assemblaggio bottom-up. Una delle tecniche più promettenti è la
deposizione su un substrato di silicio opportunamente trattato di “mattonelle” di DNA (M. Niemier, 2006)
sulle quali poi ancorare le molecole che fungono da celle QCA. Attualmente sono state prodotte serie di
200 elementi base di DNA, più che sufficienti per realizzare ad esempio un full-adder a 32 bit. L’integrazione
tra molecole di DNA e substrati basati sul silicio è di fondamentale importanza in quanto permette
l’integrazione con circuiteria CMOS, ed inoltre il substrato può essere sfruttato per realizzare il clocking.
Figura 47: rappresentazione schematica e con immagini AFM del processo di “molecular liftoff”. Un substrato di silicio rivestito di
PMMA è scavato con litografia a fascio elettronico (a-1). Molecole di APTES (aminopropyltriethoxysilane) vengono depositate
nelle aree scavate (a-2) e il PMMA viene rimosso. Quindi dei filamenti di DNA sono deposti e attaccati sull’APTES (a-3). Come si
può notare (b) il DNA aderisce solo sull’area trattata con APTES.
Inoltre la tecnologia molecolare è interessante per la densità di integrazione raggiungibile. Con celle di 1 nm
x 1 nm, ci si potrebbe ragionevolmente spingere fino a 10>? dispositivi/@"�. La dissipazione di energia
sarebbe poi estremamente bassa e, sempre mantenendo le transizioni adiabatiche, le frequenze di clock
potrebbero essere superiori ad un Thz.
VI. Simulazione
QCADesigner
QCADesigner è un software di simulazione e progettazione di QCA sviluppato dai laboratori ATIPS
(Advanced Technology Information Processing Systems Laboratories) dell'università di Calgary.
Attraverso un'efficace interfaccia grafica è possibile costruire il modello logico di un circuito QCA. I
componenti che è possibile inserire nel layout sono essenzialmente le celle QCA. Sono possibili due
orientazioni, per permettere applicazioni cross-wire. Inoltre è possibile creare livelli multipli sovrapposti, in
modo da sfruttare le caratteristiche multi-layer dei circuiti QCA.
E' quindi possibile effettuarne la simulazione, valorizzando opportune celle definite come ingressi con dei
valori. In particolare è possibile una simulazione di tipo
consecutive tutti i possibili valori binari ad un gruppo di ingressi (bus) o di tipo
di definire autonomamente i valori di ingresso da
Le uscite possono essere visualizzate graficamente insieme agli ingressi ed ai segnali di clocking, per
consentire un efficace debug del circuito realizzato.
Motori di simulazione
Sono disponibili due motori di simulazione
di Eulero/Runge Kutta della seguente Hamiltoniana, che rappresenta lo stato energetico del sistema
quantistico “cella a due stati” considerato:
in cui Eki,j è l'energia associata al costo energetico per le due celle
E' possibile modellarla come energia elettrostatica tra le due cariche, ovvero:
γ è l'energia di tunneling degli elettro
all'interno del raggio d'azione di una cella, il cui valore è impostabile tra i parametri di simulazione.
Figura 48: raggio d’azione di una cella entro cui viene
E' quindi possibile effettuarne la simulazione, valorizzando opportune celle definite come ingressi con dei
icolare è possibile una simulazione di tipo Exhaustive Verification, che assegna per due volte
consecutive tutti i possibili valori binari ad un gruppo di ingressi (bus) o di tipo Vector Table
di definire autonomamente i valori di ingresso da assegnare.
Le uscite possono essere visualizzate graficamente insieme agli ingressi ed ai segnali di clocking, per
consentire un efficace debug del circuito realizzato.
motori di simulazione. Entrambi si basano sull'analisi e la risoluzione mediante metodo
di Eulero/Runge Kutta della seguente Hamiltoniana, che rappresenta lo stato energetico del sistema
quantistico “cella a due stati” considerato:
A/ = B CD 12 &E�/,EF DGEDGE 12 &E�/,EF HE
l'energia associata al costo energetico per le due celle i e j di assumere polarizzazione opposta.
E' possibile modellarla come energia elettrostatica tra le due cariche, ovvero:
�/,E = 14JKLKM
N/NE
O)/ D )EO
è l'energia di tunneling degli elettroni all'interno della cella. La sommatoria è estesa a tutte le celle
all'interno del raggio d'azione di una cella, il cui valore è impostabile tra i parametri di simulazione.
: raggio d’azione di una cella entro cui viene calcolata l’Hamiltoniana
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E' quindi possibile effettuarne la simulazione, valorizzando opportune celle definite come ingressi con dei
, che assegna per due volte
Vector Table, che permette
Le uscite possono essere visualizzate graficamente insieme agli ingressi ed ai segnali di clocking, per
sull'analisi e la risoluzione mediante metodo
di Eulero/Runge Kutta della seguente Hamiltoniana, che rappresenta lo stato energetico del sistema
di assumere polarizzazione opposta.
ni all'interno della cella. La sommatoria è estesa a tutte le celle
all'interno del raggio d'azione di una cella, il cui valore è impostabile tra i parametri di simulazione.
calcolata l’Hamiltoniana
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Pj è lo stato di polarizzazione delle celle j facenti parte del raggio di azione.
Il primo meccanismo di simulazione si basa sull'utilizzo del vettore di coerenza.
Il vettore di coerenza λ è una rappresentazione vettoriale della matrice di densità ρ della cella, proiettata
lungo la base costituita dalle matrici di spin di Pauli, σx,σy,and σz.
Le componenti di λ sono trovate prendendo la traccia della matrice di densità moltiplicata per ognuna delle
matrici di spin di Pauli. P/ = �)QRSTSU + = QV, W, X} Infine, lo stato di polarizzazione della cella i, Pi è semplicemente ottenuto come componente lungo la
direzione z del vettore di coerenza:
&/ = PY,/ Ulteriori relazioni sono utilizzate per tenere in conto gli effetti della temperatura, degli effetti dissipativi e
del tempo di rilassamento della cella.
L'altro meccanismo, più semplice, è detto di simulazione bistabile. Si basa sull'utilizzo dell'equazione di
Schroedinger per trovare gli stati stazionari della cella:
A/Z/ = �/Z/ In cui Hi è l'Hamiltoniana descritta prima, ψi è il vettore di stato della cella e Ei è l'energia associata allo
stato. Il problema si riduce in questo modo ad una ricerca degli autovalori, e la sua risoluzione analitica
porta ad una formula che esprime lo stato di polarizzazione della cella:
&/ =�/,EF2G ∑ &EE
\1 + ]�/,EF2G ∑ &EE ^
Esempio applicativo: full-adder ad 1 bit
Per verificare le potenzialità di QCA Designer abbiamo provato a realizzare un circuito sommatore con carry-
in (full-adder) utilizzando solo Majority-gate.
I tre ingressi A B e Ci sono portati al circuito mediante tre bit lines. Questo facilita l'integrazione di più
elementi in parallelo per realizzare un adder ad n bit. L'elaborazione avviene mediante tre majority gate e
due inverter. Esistono configurazioni circuitali ancora più compatte, che utilizzano due soli majority gate,
ma che si basano particolari inverter cross-wire.
Figura
Il circuito implementato porta i segnali dalle bit
Si notino le celle ad “X” che rappresentano graficamente celle presenti su livelli differenti e quelle ad “O”
che rappresentano celle a propagazio
quanto si tratta in entrambi i casi di normali celle QCA.
Si nod anche che vengono udlizzad tre segnali di clock (sfasad tra loro di ¼ di periodo). Le celle con clock
differenti sono distinguibili mediante i colori (verde
evidenziate le celle di ingresso (blu) e quelle di uscita (gialle).
L'immagine riportata visualizza il circuito con gli ingressi (clock 0) in fase di hold, i
(clock 1) e le uscite in fase di relax (clock 2). E' possibile vedere come per questi ultimi due stati il contenuto
della cella non è definito.
Dal punto di vista logico il circuto è equivalente a quello in figura:
Figura 49: full-adder ad 1 bit modellato in QCADesigner
circuito implementato porta i segnali dalle bit-line ai gates mediante dei “ponti” su un livello sovrastante.
Si notino le celle ad “X” che rappresentano graficamente celle presenti su livelli differenti e quelle ad “O”
che rappresentano celle a propagazione verticale. Si tratta comunque di un mero simbolismo grafico, in
quanto si tratta in entrambi i casi di normali celle QCA.
Si nod anche che vengono udlizzad tre segnali di clock (sfasad tra loro di ¼ di periodo). Le celle con clock
stinguibili mediante i colori (verde – clock 0, viola – clock 1, azzurro
evidenziate le celle di ingresso (blu) e quelle di uscita (gialle).
L'immagine riportata visualizza il circuito con gli ingressi (clock 0) in fase di hold, i gate in fase di switching
(clock 1) e le uscite in fase di relax (clock 2). E' possibile vedere come per questi ultimi due stati il contenuto
Dal punto di vista logico il circuto è equivalente a quello in figura:
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line ai gates mediante dei “ponti” su un livello sovrastante.
Si notino le celle ad “X” che rappresentano graficamente celle presenti su livelli differenti e quelle ad “O”
ne verticale. Si tratta comunque di un mero simbolismo grafico, in
Si nod anche che vengono udlizzad tre segnali di clock (sfasad tra loro di ¼ di periodo). Le celle con clock
clock 1, azzurro – clock 2). Inoltre sono
gate in fase di switching
(clock 1) e le uscite in fase di relax (clock 2). E' possibile vedere come per questi ultimi due stati il contenuto
Figura
E' importante notare come le diverse fasi di clock implementano una architettura pipeline, resa evidente nel
modello logico mediante gli elementi di buffer (latch) D0, D1, D2 e D3.
Per via della natura pipeline del sommatore QCA, è possibile utilizzarlo come sommatore seriale,
modificando i valori sulla bit-line ogni 3 cicli di clock. E' possibile anche utilizzare un convertitore
seriale in logica QCA, ottenibile semplicemente bufferi
circuito come questo:
Figura
Alla fine della fase di simulazione in QCADesigner, con tecnica bistabile, si ottengono i seguenti risulta
Figura 50: circuito logico del full-adder ad 1 bit
E' importante notare come le diverse fasi di clock implementano una architettura pipeline, resa evidente nel
modello logico mediante gli elementi di buffer (latch) D0, D1, D2 e D3.
la natura pipeline del sommatore QCA, è possibile utilizzarlo come sommatore seriale,
line ogni 3 cicli di clock. E' possibile anche utilizzare un convertitore
in logica QCA, ottenibile semplicemente bufferizzando opportunamente i valori dell'ingresso con un
Figura 51: convertitore parallelo-seriale in QCA
Alla fine della fase di simulazione in QCADesigner, con tecnica bistabile, si ottengono i seguenti risulta
Figura 52: risultati della simulazione
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E' importante notare come le diverse fasi di clock implementano una architettura pipeline, resa evidente nel
la natura pipeline del sommatore QCA, è possibile utilizzarlo come sommatore seriale,
line ogni 3 cicli di clock. E' possibile anche utilizzare un convertitore parallelo-
zzando opportunamente i valori dell'ingresso con un
Alla fine della fase di simulazione in QCADesigner, con tecnica bistabile, si ottengono i seguenti risultati:
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Si noti come è necessario attendere che il clock 2 (colore celeste) assegnato alle celle di uscita passi in fase
di switching (valore basso). Il valore di uscita è dunque disponibile dopo ¾ cicli di clock.
I valori di ingresso sono assegnati mediante Exhaustive Verification. Avremo dunque in uscita esattamente
la tavola di verità di un full-adder ad 1 bit, ovvero:
A B Ci S Co
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
VII. Conclusioni
Sebbene lo sviluppo della tecnologia QCA sia ancora in uno stadio iniziale, è già possibile notare quali
sono le linee di tendenza e confrontare le soluzioni ad oggi funzionanti e quelle più promettenti.
Il principio stesso su cui l’automazione cellulare si basa è rivoluzionario e, se sviluppato
adeguatamente, potrebbe portare ad un prima vera rivoluzione delle architetture di calcolo, sostituendo la
tecnologia del silicio con le nanotecnologie analizzate in questo lavoro. Questo comporterebbe non solo
un’ulteriore miniaturizzazione dei dispositivi, ma soprattutto un aumento notevole delle densità di
integrazione, delle capacità di calcolo, e una riduzione massiccia dei consumi energetici.
La tecnologia a dot metallici, nonostante sia stata la prima ad essere concepita, soffre di alcune cruciali
limitazioni: le dimensioni finora raggiungibili dei dot richiedono, affinchè abbia luogo il fenomeno del
bloccaggio Coulombiano, temperature operative inferiori ad 1 K, raggiungibili solo in laboratorio. Per
rilassare questo vincolo occorrerebbe ridurre ulteriormente le dimensioni dei dot fino ai 10 nm, un
requisito finora impraticabile. L’altro limite principale è il controllo del processo di produzione dei dots. Non
si è attualmente in grado, infatti, di produrre dots di dimensione e forma controllata su larga scala, e di
collocarli in posizioni specifiche con elevata precisione.
I QCA magnetici risolvono molti di questi problemi, richiedendo un processo produttivo più semplice e
controllabile e funzionando a temperatura ambiente, un requisito fondamentale per l’applicazione reale di
questa tecnologia. Presentano inoltre buone caratteristiche di insensibilità alle radiazioni, e si prestano
quindi bene ad applicazioni in contesti ambientali critici, come quelle aerospaziali. Ad oggi, i QCA magnetici
sono la tipologia più promettente, performante, e fisicamente realizzabile.
Guardando al futuro, la tecnologia che potrebbe competere e forse superare quella magnetica, è quella
molecolare, attualmente in stato abbastanza embrionale. In linea teorica, però, questa potrebbe consentire
una miniaturizzazione ulteriore, spingendosi al livello molecolare, ed un consumo energetico bassissimo.
41
Inoltre, il processo di creazione delle molecole da usare come dot garantirebbe la produzione di dots
assolutamente identici tra loro, e anche il problema del posizionamento potrebbe essere risolto con
opportune tecniche di deposizione e self-assembly. Tuttavia, questi problemi sono ancora in larga misura
irrisolti e la tecnica molecolare non è ancora competitiva.
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Indice delle figure Figura 1: la cella codifica informazione nella configurazione della carica. La risposta di una cella ad una sua
cella vicina è fortemente non lineare ................................................................................................................ 7
Figura 2: cavo costituito da celle a quantum dot .............................................................................................. 7
Figura 3: implementazione standard di gate NOT ............................................................................................. 7
Figura 4: inverter ad 1 solo “braccio”. Una delle due configurazioni possibili è errata. ................................... 8
Figura 6: catena di inversione. Ogni cella ha stato opposto delle vicine .......................................................... 8
Figura 5: QCA majority gate .............................................................................................................................. 8
Figura 8: porta AOI ............................................................................................................................................ 9
Figura 7: configurazione cross-wire ................................................................................................................... 9
Figura 9: funzioni logiche realizzabili con AOI gate ........................................................................................... 9
Figura 10: flusso di energia in una cella .......................................................................................................... 10
Figura 11: celle a 6 dots. I due dots centrali trasmettono il segnale di clock .................................................. 11
Figura 12: clock a 4 fasi .................................................................................................................................... 12
Figura 13: trasmissione lungo un wire ............................................................................................................ 12
Figura 14: elaborazione di un majority gate .................................................................................................... 13
Figura 15: confronto tra Landauer clocking (L1-5) e Bennett clocking (B1-7) ................................................. 13
Figura 16: dissipazione di energia in 4 casi. Da sinistra: shift register, Landauer-clocked OR gate, Landauer-
clocked OR gate con input ripetuti in output, Bennett-clocked OR gate ........................................................ 14
Figura 17: immagine SEM di una cella QCA con elettrometri associati, e suo schema di principio................ 15
Figura 18: dati sperimentali sulla polarizzazione d'uscita di una cella ............................................................ 16
Figura 19: il triplo dot nella linea tratteggiata forma un QCA latch. Questo è precaricato con un elettrone
aggiuntivo attraverso una giunzione tunnel messa a terra. Nella figura, la cella è nello stato nullo. ............ 16
Figura 20: diagramma degli stati di carica per un latch con dots separati da giunzioni tunnel. I numeri tra
parentesi indicano il numero di elettroni in eccesso nei dots D1, D2 e D3 (top,middle,bottom) .................. 17
Figura 21: dettaglio del CPD. (a) D3; (b) D2; (c) D1; I numeri rappresentano gli elettroni in eccesso sui singoli
dots. Le linee spezzate rappresentano i bordi tra configurazioni di carica in equilibrio. ................................ 18
Figura 22:registro a scorrimento QCA con due latch accoppiati capacitivamente ......................................... 18
Figura 23: andamento temporale dei segnali di clock e di polarizzazione in un registro a scorrimento
realizzato con 2 latch QCA accoppiati ............................................................................................................. 19
Figura 24: (a) schema semplificato di un registro a scorrimento QCA. (b) schema dell’esperimento sul
guadagno di potenza. (c) misura del lavoro fatto su L2 e da L2. ..................................................................... 20
Figura 25: Intensità del campo di coercizione in funzione del diametro del nano magnete di forma sferica. 21
Figura 26: due stati logici (a), le loro combinazioni a minima e a massima energia (b), un MQCA wire (c) con
input dot di tipo “hard” (ad alta coercitività) per via del suo aspect ratio ..................................................... 22
Figura 27: meccanismo di clocking per un MQCA wire (a) / Majority gate con input dots (b) ....................... 22
Figura 28: Schema della sezione trasversale di un circuito MQCA con clocking wire immerso in nucleo di
ferrite ............................................................................................................................................................... 23
Figura 29: andamento della densità di campo magnetico B. La presenza dei nanomagneti e del nucleo di
ferrite ne incrementa l'intensità. In verde e blu il confronto in assenza di questi elementi .......................... 24
Figura 30: elementi circuitali ed implementazioni in logica Magnetic QCA .................................................... 25
Figura 31: Schema di MQCA full-adder ad 1 bit con evidenziati i parametri di dimensionamento ................ 26
Figura 32: possibili strutture geometriche per nanomagneti (celle MQCA) ................................................... 27
Figura 33: immagine in MFM dello stato di polarizzazione magnetica di celle MQCA a differenti forme
geometriche e dimensioni. Sono evidenti gli stati di accoppiamento antiferromagnetico (disposizione a
croce) e ferromagnetico (disposizione orizzontale) ........................................................................................ 28
43
Figura 34: numero di celle massime per un MQCA wire con differenti forme della cella .............................. 29
Figura 36: rappresentazione dell’HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) e delle superfici isopotenziali
per i due stati stabili dela molecola di Aviram ................................................................................................ 30
Figura 35: molecola di Aviram con i due dots in evidenza .............................................................................. 30
Figura 37: molecola di Aviram modificata con un terzo dot centrale ............................................................. 31
Figura 38: clocking con campo perpendicolare per un cavo QCA molecolare ................................................ 31
Figura 39: schema di un'architettura di clock per QCA molecolare ................................................................ 31
Figura 40: a sinistra: segnale di clock a 4 fasi; a destra: andamento del campo elettrico indotto ................. 32
Figura 41: distribuzione del campo elettrico tra i cavi sepolti e il conduttore a massa. Le frecce indicano la
direzione e l’intensità del vettore di campo. L’intensità come si può notare, decresce allontanandosi dai fili,
rappresentati dai punti neri. ........................................................................................................................... 32
Figura 42: cella QCA realizzata con una molecola a due dots; sulla destra, i due stati di polarizzazione ....... 33
Figura 43: momento di dipolo calcolato per una molecola a 2 dot in funzione del momento di dipolo di una
molecola vicina ................................................................................................................................................ 33
Figura 44: due viste della molecola a 4 dots. Gli atomi etichettati 1-4 sono i centri di ferrocene ................. 34
Figura 45: stati logici stabili della molecola a 4 dots ....................................................................................... 34
Figura 46: schema di un majority gate formato da molecole di ferrocene a 4 dot......................................... 34
Figura 47: rappresentazione schematica e con immagini AFM del processo di “molecular liftoff”. Un
substrato di silicio rivestito di PMMA è scavato con litografia a fascio elettronico (a-1). Molecole di APTES
(aminopropyltriethoxysilane) vengono depositate nelle aree scavate (a-2) e il PMMA viene rimosso. Quindi
dei filamenti di DNA sono deposti e attaccati sull’APTES (a-3). Come si può notare (b) il DNA aderisce solo
sull’area trattata con APTES. ........................................................................................................................... 35
Figura 48: raggio d’azione di una cella entro cui viene calcolata l’Hamiltoniana ........................................... 36
Figura 49: full-adder ad 1 bit modellato in QCADesigner ................................................................................ 38
Figura 50: circuito logico del full-adder ad 1 bit .............................................................................................. 39
Figura 51: convertitore parallelo-seriale in QCA ............................................................................................. 39
Figura 52: risultati della simulazione ............................................................................................................... 39
44
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