quantum foundation

Кванты, котлы и коты

Капитан Очевидность: Если физик не может кратко объяснить двенадцатилетней дочери,

чем он занимаешься, значит он сам не понимает этого!


Пролог

● Евклид, Р. Декарт, И. Кеплер, Т. Снелль – геометрическая оптика ● 1704. И. Ньютон. Оптика● Х. Гюйгенс, Р. Бойль, Р. Гук — описание дифракционных колец● 1801. Томас Юнг – интерференционный опыт● 1815. Принцип Гюйгенса-Френеля


● при взаимодейсвии излучения со средой оказывается уместным объектный подход● при взаимодействии излучения с объектами оказывается уместным средовой подход


XIX век. Базис позитивистской науки:

● Ч. Дарвин. Происхождение видов (1859)● К. Маркс. Капитал (1867)● Дм. Менделеев. Периодический закон системы химических элементов (1869)● Дж. К. Максвелл. Трактат об электричестве и магнетизме (1873)


XIX век – электромагнетизм:

● Г. Герц. Об очень быстрых электрических колебаниях (1887), Об электродинамических волнах в воздухе и их отражении (1888)● Дж. Томсон. Открытие электрона (1890)● Э. Резерфорд. Планетарная модель (1911)


Дж. Томсон (лорд Кельвин): «В физике, вероятно, более невозможны существенные

открытия» (ок. 1900 г.)


Проблемы физической картины мира конца XIX в:

● Законы фотоэффекта (ток пробоя фотоконденсатора зависит только от длины волны света и не зависит от интенсивности, существует красная граница фотоэффекта)● Излучение абсолютно чёрного тела (формула Рэлея-Джинса, закон Вина, ультрафиолетовая катастрофа: )● Проблема самодействия заряда (опережающие решения, «электромагнитная масса»)● Планетарная модель атома Резерфорда («неизлучающий электрон»)● Спектр водорода (Бальмерова и Лайманова серии, «красный предел», опыты Адамса, формула Ридберга: )● Проблемы эфира● Принцип Маха

u (ω ,T )=kT ω2

π 2c3

ν=R∞(1n1

2 −1n2

2 )


100 nm 1000 nm 10 000 nmvisible

Hu-αPf-αBr-αPa-αBa-αLy-α


Капитан Очевидность: кажется, что-то пошло не так!


Кванты!● М. Планк. Излучение АЧТ (1900)

● А. Эйнштейн. Законы Фотоэффекта (1905)

● Н. Бор. Модель атома водорода (1913)

● В. Гейзенберг, М. Борн, П. Иордан. Матричная механика (1924)

● Э. Шрёдингер. Волновая механика (1926)

E=hν

u (ω ,T )=ℏω

3

2π2 c3

+ℏω

3

π2c3

(eℏω

KT −1)

ν=Rm k2 e4

2ℏ3 (

1n1

2−1n2

2 )

i ℏ ∂∂ t

ψ( r , t )= H ψ( r , t ) , H=(−ℏ

2m∇

2+U ( r , t ))ψ( r , t )

∂ ρ

∂ t=

1i ℏ

(H ρ−ρ H )


Правила эмпирического квантования (квазиклассика):

1) Задача решается классически в импульсном или координтном представлениях (матрица плотности)2) Классическим величинам соответствуют дифференциальные операторы (правило Бора):

3) Полученное уравнение решается относительно или 4) или является распределением вероятности нахождения системы в данном состоянии

p→−∇2ℏ

Ψ ,E→∇

2ℏ c2Ψ

Ψ( r , t)Ψ( p , E)

Ψ2( r , t )Ψ

2( p , E )


1927: Принцип неопределённости Гейзенберга

1935: Мысленный эксперимент ЭПР1935: Кошка Шрёдингера

Δ xΔ p⩾ℏ

2

Δ t Δ E⩾ℏ

2 c2


Проблемы квазиклассического приближения:

● отсутствие совместимости с СТО и ОТО● трудности перехода между координатным и импульсным подходом в практических задачах● многочастичные решения не имеют ничего общего с экспериментом (полный мрак)● опережающие решения


Ранние интерпретации квантовой механики:

● Скрытые параметры. Эйнштейн: «На самом деле квантовую систему можно описать детерминированно, мы только не знаем как» ● Копенгагеновская трактовка. «Измерение разрушает смешанные состояния квантовой системы». Декогеренция● Приписывается Бору: «Квантовая механика это хорошая теория, которая позволяет решать задачи»● Трактовка де Бройля: «Квантовая механика осмыслена только в масштабах всей Вселенной. Естественно, ограничивая систему, мы получаем разнообразные парадоксы»


Капитан Очевидность:кажется, у нас проблемы в консерватории

методолгии


● 1911: Сверхпроводимость (Камерлинг-Онесс)● 1938: Сверхтекучесть (П.Л. Капица)

● 1941: Теория квантовой жидкости (Л.Д. Ландау)

● 1950: Теория Гинзбурга-Ландау

Макроскопические квантовые явления существуют!


Капитан Очевидность:WTF***!


В процессе работы над Манхеттенским и советским ядерным проектом была создана квантовая электродинамика. Без квантовой механики невозможен расчёт:● установок по разделению изотовов● атомных ракторов● динамики взрыва ядерного заряда


Капитан Очевидность:<censored> <censored> <censored>!


Квантовая теория поля● Общее решение волнового уравнения, пространство С

2 (Соболев, 1935)

● Фурье-анализ обобщённых функций в топологических векторных пространствах (Шварц, 1946) ● Интегралы по траекториям, фейнмановские диаграммы (Фейнман, 1948)● Метод самосогласованного поля (Ландау, Фок, Боголюбов, 1954)● Метод вторичного квантования (Березин, 1965)


Феликс Березин (1931-80)


Метод интеграла по траекториям:● в фазовом пространстве рассматриваются все возможные пути эволюции системы (траектории)● для каждой траектории вычисляется значение фукционала действия: лагранжиан● Вероятность квантового события равна:

S=∫ℑ(q , q)dq ,ℑ−

Ψ2 , Ψ=∫ e

iSℏ dq


Немного об операторах Гамильтона и Лагранжа Классический лагранжиан является функцией (обобщённых) координат и скоростей. Значение лагранжиана это изменение действия системы при изменении её состояния. Любая система эволюционирует так, чтобы изменение действия было минимальным. Это следует из фундаментальных законов сохранения с применением вариационного принципа. Гамильтониан является функцией координат и импульсов и связан с Лагранжианом преобразованием Лежандра. Гамильтониан является оператором эволюции системы и в классическом и в квантовом случае (в соответствии с уравнением Шрёдингера): Гамильтониан не является лоренц-инвариантным, лагранжиан является, лагранжева механика совместима с СТО.

i ℏ ∂∂ t

ψ( r , t )= H ψ( r , t )


Часто встречается утверждение, что метод интеграла по траекторям является квантовым обобщением лагранжевой механики. Однако это не так, поскольку в большинстве случаев не выполняются граничные условия теоремы Нётер. Кроме того интерпретация преобразования Лежандра в квантовом случае вызывает трудности. Вместо этого представляют, что на частицу действует поле,

являющееся суперпозицией всех остальных частиц системы и самой частицы. Для движения в этом поле решается гамильтонова задача (метод самосогласованого поля).Расширение этого подхода на случаи дискретных степеней

свободы и корректное описание фермионов сделано в методе вторичного квантования.


Между прочим:

динамические сюжеты можно рассматривать как собственные значаения «исторического» эволюционного оператора, а «дикие карты» как возникновение и уничтожение сюжетов.


Эпоха «Стандартной Модели»●1927: Уравнение Дирака●1933: Теория β-распада. Нейтрино●1935: Теория Юкавы●1936: Мезотрон (мюон)●1947: π-мезоны●1947-57: Субъядерный зоопарк●1950: Р.Фейнман, Дж.Швингер, С.Томонаги. Квантовая электродинамика●1955: Теория Янга-Миллса●1957: Нарушение P-инвариантности●1957: Р.Маршак, Дж.Судоршан, Р.Фейнман, М.Гелл-Манн «V-A теория» - первая теория слабых взаимодействий


Эпоха «Стандартной Модели» (продолжение)

●1961: Д.Голдстоун. Спонтанное нарушение симметрии●1964: П.Хиггс. Калибровочный бозон●1964: Дж. Цвейг, М.Гелл-Манн. Кварки (u,d,s)●1965-70: Теория слабых взаимодействий (С. Вайнберг, Ш. Глэшоу, А. Салам) ●1973: Т.Мисакава, М.Кобаяши. Поколения кварков и лептонов, нарушение CP-симметрии●1974: c-кварк●1975: τ-лептон●1977: b-кварк●1983: W- и Z-бозоны●1995: t-кварк●2001: открытие осцилляции нейтрино (массивные нейтрино)●2014: бозон Хиггса


Теорминимум КТП:● классическая физика (механика, статфизика, электродинамика)● математический анализ● теория групп Ли● функциональный анализ, теория операторов, спектральная теория● алгебраическая и дифференциальная топология● алгебраическая и некоммутативная геометрия


Проблемы оснований:● перенормировки: любые наблюдаемые оказываются разностью двух расходящихся величин● корректное применение методов перенормировок требует учёта опережающих решений ● это создаёт дополнительные проблемы с учётом нарушения СР-, а следовательно, и Т-инвариантности● планковские величины и СТО


Проблемы «Стандартной модели»:● проблема иерархий● проблема точной подстройки ● проблема «скользящих констант»● масса нейтрино (закрывает SU(5)-теорию)● проблема поколений частиц (в т.ч. хиггсов)● проблема малости CP-нарушения● «тёмная материя» (или кривые вращения галактик)● сверхэнергетичные протоны● время жизни протона (закрывает SU(5)-теорию)


Капитан Очевидность:Я такой же осёл как и вы, сэр!


Современные интерпретации квантовой механики:

● многомировая интерпретация Эверетта (1957)● модели де Бройля-Бома (1970) ● квантовый эффект Зенона (1954, 1957, 1978, 1989)● «квантовое самоубийство», «шрёдингерова матрёшка»


Современные интерпретации квантовой механики (продолжение):

● теория скрытых параметров закрыта (ЭЭПР, неравенства Белла)● «наивная» копенгагеновская трактовка закрыта (наблюдатель открывая коробку с котом сам становится частью квантовой системы и с ней «запутывается») ● квантовая телепортация требует классического канала связи с досветовой скоростью (закрывает многие, если не все модели Де Бройля-Бома)



Интерпретация в рамках квантовой теории информации: квантовая система Q находится в суперпозиции состояний {Q

i},

наблюдатель R, входя во взаимодейтсвие с системой Q образует новую квантовую систему Q×R которая находится в суперпозиции состояний {(Q×R)

j}. Наблюдение это перенос

состояния системы Q×R на R (Q×R R). «Информационная →ёмкость» R всегда меньше Q×R, поэтому редукция состояний неизбежна. Наблюдатель может сохранить только {Q×R|

R-R}

квантовой информации о системе. (А теперь представим, что Q=R)… :-)



Квантовое время. Время квантовой системы и наблюдателя не одно и тоже, динамика квантовой системы описывается в пространстве Q×T

q, динамику наблюдателя в классическом

пространстве M4. Описание в в пространстве Q×T

q можно вести

практически классическим лагранжевым методом, процесс наблюдения это синхронизация между T

q и t, в чём-то

аналогичная ОТО. Квантовые эффекты описываются топологией расслоения M

4|

Tq

+) возможно, совместна с ОТО и многомировой интерпретацией, корректно обосновывает процедуру вторичного квантования, объясняет квантовый эффект Зенона

-) для каждой(!) задачи требует отдельного нетривиального описания топологии M

4|

Tq , переменная размерность T

q


Дэвид Мермид: «Заткнись и считай!»

: «Когда я слышу про кота Шрёдингера, моя рука тянется за ружьём!»


Стивен Хокинг: «Когда я слышу про кота Шрёдингера, моя рука тянется за ружьём!»


Философия квантовой механики: Проблемы оснований квантовой механики знаменуют кризис классической позитивистской концепции в физике. Наличие также кризиса оснований математики говорит о том, что такой кризис носит системный характер, по краней мере в части адекватности современных математических методов. Но гораздо более серьёзным симптомом кризиса является массовый отказ от обсуждения основ науки большинством учёных. Это является следствием внутреннего противоречия позитивизма: если предметом науки является только «хорошо наблюдаемые» сущности, то вопрос об основаниях науки автоматически выводится из её компетенции. Теоретически это означает личный выбор и личную экзистенцию учёного, однако практически отдаёт его на откуп многочисленных информационных конструктов, развившихся в экзистенциальном вакууме.


Платон

Аристотель

Сократ Гегель

Кант

ЭнгельсContradictionsis vision

No contradictions

Contradictionsis beeing

QM is metodology

QMnot complete

QMis ontology

ЭйнштейнПланкШрёдингер

Бор, БорнГейзенбергЛандауЙордан

Ааронов, ФокАлександровБом, Пенроуз

???

КонструктивизмФинитизм

ИнтуиционизмЗагребская школа


атомизм

континуализм

???корпускулярнаяфизика

волноваяфизика

???ОТО

квантоваямеханика

квантоваягравитация ?

средовыйподход

объектныйподход

сферныйподход ?


Использованная литература: Звёздочкой (*) отмечена литература, рекомендованная для дополнительного изучения

1. Б.И. Спасский Б. И. История физики, в 2 тт.. // М.: Высшая школа, 1977.2.*Э. Зи Квантовая теория поля в двух словах. // М.-Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. — 632 с.3. *Р. Пенроуз. Путь к Реальности, или законы, упоавляющие Вселенной. Полный путеводитель. // М.-Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. — 911 с.4. *С. Хокинг и др. Большое, малое и человеческий разум // СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2008. — 191 с.5. *У. Кауфман. Космические рубежи теории относительности // М., «Мир», 1981. – 351 с.6. Максим Либанов. Многомерные миры // ИЯИ РАН, каф. ФЧиК физ. ф-та МГУ., 2009. – презентация7. Giovanni Amelino-Camelia. Doubly Special Relativity. // http://arxiv.org/abs/gr-qc/0207049v18. Я. М. Гельфер, В. Л. Любошиц, М. И. Подгорецкий. Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике // М., «Наука», 1975. – 272 с.9. *S. W. Hawking. Information Preservation and Weather Forecasting for Black Holes // http://arxiv.org/abs/1401.5761v1 (тж.: http://donerjack.livejournal.com/63032.html)10. *С.В. Троицкий. Нерешённые проблемы физики элементарных частиц // УФН, Т. 182, №1, сс. 77-10311. М. Борн. Атомная физика // М., «Мир», 1965. – 492 с.12. Б.Б. Кадомцев. Динамика и информация // УФН, Т. 164, №5, сс. 449-53013. В.М. Лобашев. Измерение массы нейтрино… // Вестник РАН, Т. 73, №1, сс. 14-2714. Р.В. Ведринский. Квантовый эффект Зенона // СОЖ, 997, № 9, с. 71–7715. Z.K. Silagadze. Zeno meets modern science // http://arxiv.org/abs/physics/0505042v116. Л.А. Халфлин. Квантовый эффект Зенона // УФН, Т. 160, вып. 10, сс. 185-18817. *С.С. Герштейн, Е.П. Кузнецов, В.А. Рябов. Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции // УФН, Т. 167, №8, сс. 811-84818. E. Schrödinger. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik («Текущая ситуация в квантовой механике») // Naturwissenschaften. V. 23 (1935), № 48, pp. 807-812; № 49, 823-828; № 50, 844-84919. Л. Попов. Физики проявили нелокальную природу реальности // http://www.membrana.ru/particle/90420. Б.И. Спасский, А.В. Московский. О нелокальности в квантовой физике // УФН, Т. 142, сс. 599 – 617.

http://arxiv.org/abs/gr-qc/0207049v1

http://arxiv.org/abs/1401.5761v1

http://donerjack.livejournal.com/63032.html

http://arxiv.org/abs/physics/0505042v1

http://www.membrana.ru/particle/904


Использованная литература: 21. J. Barett et al. Quantum nonlocality, Bell inequalities and the memory loophole // http://arxiv.org/abs/quant-ph/0205016v322.Белокуров В. В., Тимофеевская О. Д., Хрусталев О. А. Квантовая телепортация — обыкновенное чудо // М.-Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 172 с.23. D. Boschi et al. Experimental Realization of Teleporting an Unknown Pure Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolski-Rosen Channels // http://arxiv.org/abs/quant-ph/9710013v124. *Р. Парпалак. История развития теоретической физики высоких энергий // http://written.ru/articles/science/history_of_high_energy_physics25. *За пределами Стандартной модели. Элементы.ру. // http://elementy.ru/LHC/HEP/SM/beyondSM26. J. D. Lykken. Beyond the Standard Model // http://arxiv.org/abs/1005.1676v227. *10 необычных явлений, мысленных экспериментов и парадоксов квантовой механики. Фактрум // http://www.factroom.ru/facts/3678728. *И. Хель. 10 интерпретаций квантовой механики // http://hi-news.ru/science/10-interpretacij-kvantovoj-mexaniki.html29. J. W. M. Bush. Quantum mechanics writ large // MIT Prepr. http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~mdt26/tti_talks/deBB_10/bush_tti2010.pdf30. В. А. Фок. Об интерпретации квантовой механики // УФН, Т. 62, № 8, сс. 461—474.31. Нильс Бор и развитие физики / сб. под ред.Паули В. — М: ИЛ, 195832. J. Cramer. An Overview of the Transactional Interpretation // Int. J. of Th. Ph. 27, 227 (1988)33. J. Cramer. A Farewell to Copenhagen? // Analog, December 2005.34. *Н. Бор. Квантовая физика и философия (Причинность и дополнительность) // УФН, № 1, 195935. *А. Эйнштейн Физика и реальность // Собрание научных трудов, т. IV. — М., 1966.36. *Остров сокровищ. Мультфильм. Киевнаучфильм, 1988 // http://www.youtube.com/watch?v=CeyabDyLbEY37. *Нерешённые проблемы современной физики. Wikipedia // https://ru.wikipedia.org/wiki/Нерешённые_проблемы_современной_физики38. *Кризис оснований математики. Wikipedia // https://ru.wikipedia.org/wiki/Кризис_оснований_математики

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0205016v3

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9710013v1

http://written.ru/articles/science/history_of_high_energy_physics

http://elementy.ru/LHC/HEP/SM/beyondSM

http://arxiv.org/abs/1005.1676v2

http://www.factroom.ru/facts/36787

http://hi-news.ru/science/10-interpretacij-kvantovoj-mexaniki.html

http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~mdt26/tti_talks/deBB_10/bush_tti2010.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=CeyabDyLbEY

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%91%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%81_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8


Я зробив усе, що змiг.Хто зможе, нехай зробить краще.

Дякую за увагу!

quantum foundation

Education

qr r qr

qrr r

black holes http

memory loophole http

rosen channels http

modern science http

standard model http

contradictions contradictions