sentons
réclamant
générale des
œuvres
de
ce
grand
géomètre
étaient
complétées
soin
de
découvrir
les
le
Traçons HK et
triangle
=
la
diagonale
se
tromper
dans
à embarrasser
un mathé-
se
trouver
dia-
gonales
est
indispensable
modèle
qu'on
Par régions contiguës
un
seul
le
examiné.
D'ailleurs
pas
de
la
même
couleur.
Mais
réseau
Quarterly
Journal
of
généralement
admise;
mais
on
existe
de niveau.
la
courbe
de
niveau
sur
elle-même
y
aura
également
h
sommets;
soit
suite;
de
même,
désignons
ou de
dames,
du
soli-
comme
des
sujets
d'étude
trictrac
et,
d'une
façon
trois
en
ligne
droite
a
dans aucun
lignes
égal
à
la
partie
entière
de
l'expression.
rr
(n
grand que 3.
ces
trois
4
droits.
6
11^
Il
resterait
donc
un
vide.
La
deuxième
combinaison
La seule
ordre
métries
dans
l'une
la
figure
20,
file de poly-
agréables que
de couleurs
dans quatre positions différentes.
à
10
si
l'on
n'avait
cinq,
etc.
grand
nombre,
de
manière
à
des permanences.
supérieure de chacun
ligne horizontale,
dans chaque
colonne verticale
et dans
Les ques-
du
on peut obtenir
linéaires
seront
doubles
et
n'est pas difficile
S-0
d'un
carré, la face coloriée/ étant, bien entendu, à la partie inférieure,
les cubes 3 et
cubes
2,
8
tournant
vers
alors
bien
restants avec cette condition que les faces en contact
dans
deux
jamais vu
mathé-
matiques
publié
par
Labosne).
Von peut
trouverons la surface
la
des polygones
Soient
m
dont les faces
sont les polygones
dans la
d'eux,
le
Go-bang
même davantage.
Pour gagner
le
prolongement
de
cette
peu plus
de
u
question
du
garage
en F,
est
représenté
par
la
figure
82
ci-après,
couples
est celui
de n
couples (hommes
par une seule
qu'aucune
Nous
allons
en
donner
un
exemple
si nous
n'avions constaté,
l'araignée peut
Londres,
i^
février
1905.
(Sa)^
troisième jeton
2
comme
l'indique
la
premier
mouvement
est
Entre
ces
limites
discuterons donc
pas les
problèmes de
-j-
2)
mouvements,
à échanger
Récréations
mathématiques.
5
a
que nous
décrire
et
qui
L'une
d'elles
con-
ne
présente
de
l'intérêt
que
parce
G et
ou
dix
surface cylindrique.
de
de
quatre
médianes,
les
si
l'on
qui a été
forme
comme dans
ont
mouvement
uniforme
sur le premier.
matériel
sur lequel
plus
grosses,
Achille
et
la
tortue.
qui
précisément
l'objet
saut'
sa
le
récit
lesquelles intervient
la notion
du continu
vitesse uniforme
OP
correspond
une
spire.
longueur OP décroît
-
,
rapproche du
souvent
nous
pouvons
citer
cette
question
heures
de
de
ces
de
véritables
difficultés.
Ainsi
passe sur la
(tel
qu'une
carte)
ou
de
forme
à des
son bord. En
rieure.
une ligne
la
voie
qui
constituait
la
Malheureusement
de
dynamique,
ils
enle-
vèrent
les
gêna en rien la
et
partant
était
de
i5
kilogrammes
i
répandu
con-
centre de gravité de
de
la
demi-sphère.
Soient
alors
à ramener
la bou-
faire
tenir
en
francs se
au-dessous
du
point
d'appui.
Un
autre
jouet
représente
un
la table,
vide,
la
articulées au corps de façon à permettre le mouvement des
jambes mais avec un
arrêt en fd de
fer pour limiterle déplacement;
du balancier,
et
sur la
avant par
position verticale.
A cemoment,
l'oscillation contraire
droit
étant
libre
à
résumé,
l'équilibriste
descend
choisie convenablement
double
tre de gravité
est bas, il
gravité
tend
toujours
comprendre dans
lois du mou-
et le
système, considéré
poids
constant
nous
y
arrêtions.
Un
autre
produit
par
disposition
du
dans
des
proportions
variables;
la
machine
est
du navire
Cette
dernière
telles que la
équilibrer la
le
fixe,
a,
a
sont fixées
du
BA,
WA
agit
suivant
SAL.
T^
sin
o
Dans
ce
T
sm
a
navigation
pourrait
le
suppo-
ser.
Dans
unie,
les
suppositions
—
se
dernier
ban
produit dans
très
légère
d'air
en
soufflant
dans
le
dans une direction
centre
de
de
ra
tout
moins,
au
brusque
coup
de
dans
maintenir en
qu'une
descendent
verticalement
Curiosités
physiques.
notre
exposition
supposant
que
tif
par
un
nombre
pair
d'inversions
simples.
Il
d'inversions
boite dans
un ordre
quelconque (les
jetons étant
pris de
autre
conduisant
à
une
laissant la
(m.
n
—
est
pair,
et
s'il
est
impossible
de
cheville B,
en laissant
plus grand
et on
l'enfile sur
d'une tour de
ou
2^ —
partie
centrale
et
munis
chacun
d'une
petite
d'enlever
ou
d'enfiler
un
anneau
na-
-}-
raisonnerons
maintenant
;
certaine époque,
puis Wallis en
décrit au-dessus d'une
trois
par o
la
figure
48
nombre
loioioi,
cinq an-
diagramme
représentent
l'échiquier de
Pour
trouver
les
solutions
quand
n
5,
lesquelles
figurent
les
éléments
tion du
deuxième
la
première
colonne,
une
nombre
n^
façon
empi-
rique.
3,
7
de
la
septième
colonne
et
échec
être placées
de plusieurs
manières sur
résultat
peut
s'obtenir
en
particulier
en
pla-
çant
les
l'échiquier
de
façon
qu'ils
A.
G.
de
nous contenterons
ka^a^ kb^b^
les
quatre
un
autre
arrangement
a^b^b-,
tions circulaires
des indices.
Le nombre
:
Si
m=
2,
nous
déduire
aus-
sitôt
un
arrangement
de
3™
la
générali-
sation
une élève
de
ne
s'ensuit
pas
nécessairement
que
toutes
élèves
se
présentent
une
fois.
en sept
=
des
quinze
écolières
(^)
(*)
aux
cartes.
Le
principe
de
nom
opérant
de
l'Académie
jeu
ap. Il
soit
façon
constante
en
opérant
sur
un
finalement leur
=
A^
avant
le
premier
mélange.
mélanges. Divisons
ainsi le
une
à
une
régulière-
7
de
carreau
au
42'
Il
rang
i)
d'où
Xo
52,
le
rang
de
chacune
n
et
indiqué lors
coupe à
cartes,
les
représentent
le
i,
s'assurer d'une
façon ou
où
produits
homogènes
L
I
trente
et
quarante
cartes,
;
ment
dix
lettres
différentes,
puisque
chaque
lettre
est
prise
deux
fois.
Récréations
mathématiques,
IL
lo
moyen
de
place
le
paquet
dési-
milieu
dans
chaque
que la carte choisie
par
suite,
La
distribuées conformément
au
placé
paquet
après
la
m
distribution,
le
rang
n
(ce
se
trouve
la
parmi
en
la
—
m
est la carte
formé,
les
seconde par-
En
être retranché
—
être in-
le nT'
tribution
et bien
le
nom
de
des
cartes
elles
et
marchant
toujours
dans
ainsi que le
6)
tel
carré
une
tablette
de la rangée
leur
ordre
naturel
et
en
ayant
soin
d'observer
dans le cas d'un carré d'ordre
n)
avec
cette
restriction
que
de la base
10
de
droite,
le
deux diagonales
colonnes.
D'une
façon
générale,
seulement des
autre case
carré ma-
gique. Nous
d'ordre
case
immédiatement
au-
dessus
de
considérant
méthode suivante
droite
le da-
allons
d'abord
la
deux
co-
;
aux
dans les deux
ainsi
première
ligne
sont
remplies
celles de
5°
Les
on
inscrit
vent
entrer
que
dans
la
former
le
carré
représenté
par
ordres,
on
pourra
X
un
carré
magique
du
troisième
ordre
et
en
qui se
nombres inscrits aux
carré
ments
ingénieux
que
qui consiste à disposer sous forme d'un carré les 16
cartes
et
roi),
de
telle
Ja
Hire
pour
la
cons-
truction
Plus tard,
il réussit
Berlin.
Nous
de subs-
simple pour
;
ou
quence,
que
Kœnigsberg de
Vordre
d'un
nœud
second
ordre
figure
est
souvent
ne
des
nœuds
impairs
est
tou-
3°
Une
4°
distinctes.
Passons
dire
est
pair
que
A,
nous
trouvons
nous
pouvons
continuer
la
étant pair, si
hasard
;
3°
Toute
figure
ayant
deux
libre.
Nous
pouvons
évidemment
suivre
à Y comprenant
effectuée
comme
plus
haut
et
on
dé-
évident
que
ce
Mais chacun d'eux a
pairs,
peuvent
être
tracées
d'un
figures,
un
pentagone
étoile
dessinées
de
la
pour
aboutir
à
l'autre.
Citons,
comme
nouvel
exemple,
seau
de
lignes
peut
être
tracé
d'un
mouvement
continu.
Un
plus
d'une
fois
sur
chaque
ligne.
que
chaque
chemin
sa
route
chemin par
ou
h
une
consistait
en
une
route
sinueuse
couvrant
le revers des
le
pro-
fane
et
lui
indique
la
forme
de
était
de Gnosse
En
Italie
et
d'usage,
dans
l'ou-
vrage
de
Amé
intitulé
: Carrelages
émaillés
du
Moyen
Age
et
que
nous
avons
le
vérifier
fermé
diminue
L'arrangementobtenu
géométrique.
Le
elles-mêmes
sont
les
branches
les
chemins.
La
théorie
des
arbres
géométriques
qui
joue
déjà
un
rôle
assez
important
les
partitions
doubles,
opérations
in-
par
l'unité.
Or,
par ggqd,
premier
tion.
Ces
routes
sont
trouver une
d'une
et
toujours
dans
le
même
sens,
furent
publiées
pour
figure
ci-après.
Les
nombres
inscrits
dans
les
pouvons
et
la seule
pair.
La
route
à
laquelle
il
est
arrivé
est
définie,
marche du
symé-
et
que
la
soixante-quatre
cases
en
quatre
quartiers
nous fournit
;
des voyelles, en
départ
et
en
terminant
cases
est également
rotation.
Comme
exemple,
Elle
est
rentrante
il semblerait
passage de la case
les
lettres
A,
B,
G,
D.
Ces
ou
l'autre
des
cycles
fois,
et
roule
cases
une
fois
longueur est
en
ivoire
gros points teints
Quand
les
numéros
de
tous
jeu
de chaque dé.
des
carrés
des
points
marqués
sur
les
des
que
l'on
trouve
principaux,
prend
fort
nu-
de façon
à cacher
que les
gagnée par
le joueur
quelconque des joueurs
grand
nombre
et
Considérons, par
B,
C,
D
nons au premier A, les quatre premiers blancs et les
trois derniers
do-
mino
quelconque,
l'as
aux
En
les deux moitiés
pourrait former sept,
un cercle
ininterrompu de
Fig.
lOQ
donner
ou
i5o
points.
doit en
les autres jeux.
points
ou
libres du
Chaque joueur
doit avoir
Le vainqueur
est celui
puisse
posséder
empoche
de
compter
quer
I,
2,
forment
bout et as
à
l'autre.
Le
que
se rencontrer
encore en
rec-
domino,
point.
2(271
la
pour
qui la
talement dans de
on prie
an-
nonçant
combi-
(1)
Evaliialinn
du
G.
compte
du
sens.
Reiss,
un
jeu
à droite, les points des
dominos
d'une
disposition
on
supprime
le
dernier
permutant d'une
suivant,
dételle
sorte
que
le
premier
vant sera
désigne par
jeu
la
et
sans
nombre
ses
allées
aboutissant
au
carrefour
situé
sur
Il
de
G.
fours
A
et
B,
sans
changer
problème
B.
les
allées
on peut
Le
d'un jeu
carrefours supérieurs
dans les
deux afin
rangée, dans chaque
constructions dans lesquelles,
Le troisième
accompagné
de
de
donner
la
démonstration.
nom problème
Reimer,
Gôttingen,
1798;
par
A.
fois
le
second identiquement
semblable. Quoi
qu'il en
Soupçonnant
quelque
chose
d'une
façon
d'Israël,
alors
un
de
et
Et
la
même
voix
on
(<)
pas
l'impossibi-
lité
qui
peuvent
être
ancien
certaine
en employant
remplissant
la
condition
imposée.
Menœchme
et
x^
en résulte
que a
: FE
y
inscrit
une
corde
AB
égale
à
la
Par
menons
la
droite
Q
tel
que
la
droite
-OQ
prolon-
gée
coupe
la
parallèle
à
OA.
AS
solutions
fai-
L.
dont
la circonférence
Cette
présenté avec tant
Schudert.
métriquement
l'impossibilité
bien
extrémités
de
Tare
au
moyen
présentée
en
à
cette
proposition
en
ce
qui
touche
quelle chance
III,
295)
signale
l'em-
ploi
la
méthode
moderne,
fait
progresser
la
question.
;
que
l'ait
pas
propositions
i4
i5
620
pieds.
valeur
Cusa. Nous
de
fut
réédité
avec
une
décimale. C'est
connu,
que
suffisant
pour
les
calculs
les
plus
approchés
que
l'on
qui
se
retient
trouve
à
la
page
676,
en
faisant
un
emprunt
à
l'histoire.
à
couper
une
des
parallèles
il
AO,
une
lon-
rectifiée
à
0,0001
près
DG
en
fait
remarquer
plus
haut
que
y
2
longueur
PB
représente
approximativement
rayon
de
EF
par
la
proportion
les citer
tous ou
à résumer
la
recherche
du
mou-
un arc
ouvrage
de
G.
Maupin.
ttR. Un autre
commentateur démontre dans
prétendu
traicté
».
Le pre-
mier en
Q)
dans
découverte
seconde
parallèle
et
de
Joseph
donnés par
l'on
obtient
par
une
construction.
rectangle
dont
les
dimen-
tri-rectangle
dont
les
côtés
de
Vangle
la
circonférence.
imprimés
avec
grand
luxe,
détours, en
de
gravité
du
secteur
au
centre
d'exalter les
aucun
rap-
<( Réponse.
d'assujettir les
plus
juste,
s'il
du cercle.
5oooo
écus
pour
sa
de la Marine
près.
Chacun
et
de
la
Trinité,
et
il
aiguille
aimantée,
des
longitudes,
etc.
d'un homme
 
sur des
le
sacré, il
D'ailleurs, en
dans
les
problèmes
de
à
nommer
pas ainsi
pour titre
et alnm-
cubi equal a
et requisitione
et a
problème,
Capitulum.
Ce
livre
trouver
un
nombre
qui
dans sa
ïartaglia
ne
fait usage ni de nos signes ni de nos exposants. Comme
le^
locution :
Cependant
Antonio
Maria
Tartaglia, sachant
ces
van-
teries
enseigné,
il
y
a
une
trentaine
d'années,
il
des équations
Tartaglia
questions
cubique
fasse
6.
2.
Trouver
fasse i3.
ajouté à trois
qu'à
cubique de l'autre.
moins de
Tartaglia ;du
solutions et
Tartaglia
invité chez
une
heure
de
temps,
je
je
vous
rappellerai
que
l'année
dernière
tions,
puisqu'elle
est
im-
possible
(2)^).
Enfin
vaincu
parles
prières
et
première
888,
qu'alors
hauteurs
sur
trente
réponses
à
del
le
17
février
i537,
Tartaglia
lui
annonça
qu'il
eût
homme
fut
:
x^
dont
la
pre-
mière
soit
2.
2.
Partager
loen
quatre
parties
proportionnelles
dont
la
seconde
soit
2.
3.
et
qu'une
questions
auprès
du
libraire,
il
s'est
pas
trois.
prétexte
de
et
se
trompent
l'un
et
l'autre.
2°
sept questions.
défa-
vorable
du
part de
Tartaglia deux
instruments de
doit
faire
découvrir
solor^
Ta
osserverai
•y.
amis d'être
Tartaglia, résidant
Tartaglia.
iQJuillet.
ad alcuno.
lire ?
celui d'Arithmétique
trouvé
droite
et
enle-
ver.
Cardan
Le
et
il
telle fé-
pourtant
bulletins imprimés, me
quinze jours
puis
ils
Je trouvai
les autres,
et, afin
se trouver
pour
discuter
publiquement
mes
réfutations
de
leurs
prétendues
solutions.
Cardan,
pour
cubique.
est certain,
réelles,
la
formule
de
points
d'intersection
de
91