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Réunion biblio LISC 11/02/2002

Which ties to choose?A survey of social networks models for agent-based

social simulations

Frédéric Amblard

Cemagref-LISC

Réunion biblio


Plan• Historique interrogation sur le rôle de la structure

des interactions en simulation sociale• Un réseau est un graphe comme les autres• Reconstruction volontaire ou non d’un

espace/métrique sociale• Les modèles où la structure existante influence

son évolution• L’agent construit son réseau• Approches hybrides• DAMMAS


Qu’est-ce que la structure d’interactions?

• Intervient lorsqu’on veut contraindre les interactions entre individus ou introduire des notions d’interactions préférentielles

• La structure intervient essentiellement quand on adopte une approche individu-centrée… (contre-ex inspiré de gaz sur réseau ??)


Motivations

• « Interaction structure matters » [Axtell, 2000]

• Axtell teste le changement des régimes d’activation et des topologies de structures sur ses modèles

• Il y a un effet « réseau social » même si il ne parvient pas à le quantifier et difficilement à le qualifier


Historique prise en compte de la structure des interactions

• Classiquement, modélisation des populations, modèles mathématiques, équa. diff., pas de structure… [Lotka Volterra]

• Von Newman, Morgenstern => théorie des jeux, prise en compte de l’interaction entre deux individus

• Automates cellulaires, interactions contraintes entre certains individus, notion de voisinage social

• La structure sociale envisagée comme objet clé du lien micro/macro

• Il faut donc la modéliser (pb données)


La structure est un graphe


La structure est un graphe

• Graphe = ensemble de nœuds et de liens (dirigés ou non)

• Modèle de base : réseau aléatoire [Erdös and Renyi, 1960]

• Graphe posé tel quel pour contraindre les interactions

• Prop. : peu de clustering, distance moyenne entre nœuds faible


Graphe régulier

• Les d-lattices, (y compris les grilles = 2-lattice)

• Propriétés : clustering important, distance moyenne élevée

• Ex : 1-lattice, k=4


Small World Networks [Watts, 1999]

-Mode1 : probabilité de création de liens augmente avec le nombre de voisins en commun entre deux nœuds

-Model balaye [graphes réguliers => réseaux aléatoires]


Small Worlds : -model

• On part d’une structure régulière (d-lattice)

• On bruite la structure en déplacant des liens aléatoirement avec la probabilité


Small Worlds: -model

• Idem -model + on oblige la création de raccourcis, i.e. il faut que le nouveau lien créé ne soit pas redondant avec deux autres

• Extrait algo :– Fixer un nœud u

– Choisir nœud v/ (u,v) & u et v ont un voisin commun; effacer (u,v)

– Trouver w/ u et w n’ont pas de voisin commun

– Créer (u,w)


Propriétés des Small-Worlds

• Clustering plus important que pour random networks

• Distance moyenne entre nœuds plus faible que sur réseaux réguliers

• => Classe des Small Worlds

• Prop Maths [Watts and Newman, 2000]


(Re)Construire un espace social


Reconstruction d’un espace social

• L’espace social est l’espace géographique

• Approche pavage de l’espace– Grilles pour modèle de séggrégation [Schelling,

Sakoda 1951] => pavage régulier

• Quelles grilles ? – Voisinage de Von Newman, De Moore, De

Moore généralisé


Autres voisinages

• Voisinage hexagonal

• Construit à partir d’un diagramme de Voronoi…


Faiblesses du pavage

• Est-ce que l’espace social est pavé ?• Très appliqué aux modèles de diffusion

épidémiologiques (quoique [Dubois, 2001 ; Chicks, 2001])

• Notion forte de voisinage…


Prise en compte des critères individuels

• Méthode:– Définition des dimensions de l’espace (attributs

individuels)– Localisation des individus dans l’espace– Détermination pour chaque lien de sa

probabilité d’existence– Algo. stochastique pour déterminer les liens


Exemples

• Nowak => la probabilité d’existence d’un lien décroît logarithmiquement avec la distance

• Modèle de réseaux IMAGES


Modèles statistiques

• p1 [Holland and Leinhardt] equiv métrique sociale, la dyade se forme avec une probabilité qui dépend des attributs de chacun des deux individus, les probas sont indépendantes


La structure se construit d’elle-même


Modèles statistiques

• Suite à p1

• p2 [Van Duijn & Snijders] dépendance entre les probas d’existence des dyades, introduction d’un critère de choix relationnel chez l’agent, intro de la réciprocité


p*

• Dans la lignée de p1 et p2, [Wasserman and Pattison] introduisent une influence de la structure du réseau pris dans son ensemble sur la création des dyades


Modèles de complétion de triades

• L’objet triade apparaît et se superpose à la dyade

• Des règles au niveau de la triade influence les probas de création de la dyade

• [Heider, 1958] réduction du déséquilibre• “The aim of the models is to assign

probability for the creation of a new link within the triad, given the existing links”


Modèles de complétion de triades

• Cas d’école:– Si John se perçoit comme un ami de Jennifer, et

que John perçoit que Jennifer est amie avec Bob, alors si John n’est pas ami avec Bob alors il y aura déséquilibre et il essayera de la corriger (propension à créer un lien avec Bob)


Degree-variance models

• Les nœuds ont des probas différentes d’avoir des liens

• Certains nœuds sont plus attracteurs de liens que d’autres


Barabasi

• Études empiriques:– www (Nature)– Réseaux métaboliques (Science)

• Distribution des degrés des nœuds suit une loi de puissance

• Ça ne colle ni avec les graphes aléatoires ou réguliers, ni avec les Small-Worlds


Scale-free networks

• Equiv a random network (en général liens orientés)

• On prend la distribution des degrés comme paramètre d’entrée du modèle

• Modèle itératif– Graine

– On ajoute des nœuds et des liens avec une probabilité de liens supérieurs vers les nœuds les plus connectés…


Scale-free networks les suites…

• Extension possibles dans le cas modèles dynamiques de réseaux : – Suppression de liens [Albert & Barabasi]– Ajout de liens entre les vieux nœuds

proportionnellement au produit de leurs degrés [Dorogovtsev & Mendes]

– Aging cost and capacity constraints [Amaral]


Les agents construisent leur réseau


Vie Artificielle - Robotique

• [Axtell & Epstein] des agents se déplacent dans l’environnement, dès qu’ils sont suffisamment près d’un autre agent le lien se créé, dès qu’ils sont trop loin, le lien disparaît

• Leur réseau influence le comportement des agents


Théorie des jeux

• La relation est vue comme une accession au pouvoir où au partage de ressource

• La relation a un coût• Dilemme stabilité / efficience du réseau• [Myerson] [Bala & Goyal] [Jackson]• [Auer Norris] réseau = trade-offs entre

opportunité de rencontre et stratégie d’alliance


Création du réseau par introduction d’attributs

• Attribut confiance

• [Falcone & Castelfranchi]

• BDI… => création de liens pour remplir des buts, action stratégique


Liens théories socio-psycho-cognitives

• PECS [Urban ; Schmidt] • [Mosler]• Plusieurs aspects gouvernent la création et

l’évolution des liens– Confiance en soi– Besoin des autres– Pression sociale etc…

• Modèles de types boite noire


Approches hybrides ?


Hybridation courante

• Prendre un substrat pour le modèle

• Jeux sur réseaux

• Modèles sous-jacents = graphes (SW par ex.)


Plus évolué mais non implémenté …

• Framework [Amblard and Ferrand, 1998] • Co-action acteur-réseau

• Acteur a une action stratégique sur son réseau

• Le réseau a une action régulatrice sur son réseau


Intégrer les réseaux au framework DAMMAS


One Framework to rule them all, One Framework to find them,

One Framework to bring them all and in lightness bind them,


Quels types de réseaux il faut générer ?

• Des graphes sur lesquels poser les agents– Réseaux aléatoires, réguliers, Small Worlds

• Des pavages de l’environnement– Grilles, maille carrée, hexagonale, Voronoi

• Reconstruire un espace métrique (un environnement social)– Nowak, Images, p1


Quels réseaux générer?

• Les relations existantes influent sur les relations à créer – p2, p*, modèles de complétion de triades

• Les nœuds ont des probabilités différentes d’avoir des relaitons– Degree-variance models, scale-free networks

• Les agents construisent leurs réseaux


Quel objet génère les relations?

• L’environnement– Réseaux aléatoires, réguliers, Small Worlds– Grilles, maille carrée, hexagonale, Voronoi– Métrique sociale Nowak, Images, p1

• Les relations (globalement ou partiellement)– p2, p*, modèles de complétion de triades

• Les agents– Degree-variance models, scale-free networks– Les agents construisent leurs réseaux


Solution héritage multiple / interface Java

• Une interface commune à toutes les entités peut gérer les création de liens

• Méthode virtuelle createNetwork()


*

* 2

Framework proposed : DAMMASS

Entity

Interacting EntityRelationship

Active Entity Passive Entity

Organization Agent Environment

« interface »Behaviour

uses

1 1

manipulates*


Perspectives

• Implémentation de Behaviours type

• Publi DAMMAS pour réseaux

• Comment explorer les simuls (en particulier l’aspect réseau)

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