Chanceler Dr. Augusto Cezar Casseb

Vice-Chanceler

Luiz Carlos Casseb

Reitor

Dr. Eudes Quintino de Oliveira Junior

Pró-Reitor Acadêmico

Dr. José Luiz Falótico Corrêa

Pró-Reitor Comunitário e de Desenvolvimento

Ms. Antônio Fábriga Ferreira

Conselho Editorial Dr. Uderlei Donisete Silveira Covizzi (Coordenador)

Ms. Célia Regina Cavicchia Vasconcelos Dra. Elza Cristina Mazza Torres

Ms. Leila Maria Homsi Kerbauy

Ms. Márcia Maria Menin

Dr. Marcelo Kobelnik

Dra. Patrícia Helena Mazucchi Saes Dr. Paulo Sérgio da Silva Gouveia

Dra. Priscila Belintani

Equipe Técnica

Bibliotecária

Miriam Queiroz Rocha

Capa, Diagramação e Editoração

Dr. Paulo Sérgio da Silva Gouveia

Revisão Geral

Esp. Ademir Pradela

Editorial

As Ciências Exatas figuram entre as Ciências mais antigas na humanidade. Desde a antiguidade o homem aproveita do raciocínio lógico para entender e resolver diversos fenômenos da natureza, passando seu conhecimento através das gerações e possibilitando uma expansão, não apenas no intelecto humano, mas também na geração de tecnologia.

Atualmente, o profissional da área de exatas é cobrado não apenas na reprodução do conhecimento aprendido em sala de aula, mas também na extrapolação deste conhecimento para aplicá-lo de diferentes formas na resolução de novos problemas.

A Revista Unorp, neste volume, trata especificamente da Área de Exatas, incentivando a publicação de trabalhos em um campo em plena expansão em nosso país e com o objetivo principal de colaborar para que professores e alunos possam apresentar para a comunidade científica o que vêm produzindo ultimamente.

Contemplada por artigos de Ensino, Química, Matemática Aplicada e Engenharias, este volume é o primeiro de uma série que pretendemos publicar, mostrando a qualidade da produção científica realizada no Centro Universitário do Norte Paulista (UNORP).

Prof. Dr. Paulo Sérgio da Silva Gouveia

FICHA CATALOGRÁFICA REVISTA UNORP / Centro Universitário do Norte Paulista. – v. 3, n. 1, (Aug. 2012)– . São José do Rio Preto, 2012. Irregular. ISSN 2178-3268 1. Poligrafias – Periódicos I. Centro Universitário do Norte Paulista.

CDU 08(05)

SUMÁRIO

ARTIGOS Aplicação de novas tecnologias para auxílio no ensino e aprendizagem do cálculo de áreas e perímetros em figuras planas Wagner Roberto Fabretti Bossoni .................................................................................................. 8 Estudo do comportamento cinético da decomposição térmica do composto de 2-Metoxibenzalpiruvato de Manganês no estado sólido Marcelo Kobelnik Clóvis Augusto Ribeiro Diógenes do Santos Dias Marisa Spirandeli Crespi ............................................................................................................... 28 Computação quântica Ana Carolina de Oliveira Alceu Renato Teixeira Duarte Antonio Eduardo da Costa Elton Benedito Lazarim Paulo Messias Leoncio DE Sá ....................................................................................................... 40 Análises mecânicas da espécie Bambusa Vulgaris José Luiz Pinheiro Melges Jorge Luís Akasaki Mario Luiz Teixeira de Moraes Cristiane Maria da Silveira Thiago ROSA ....................................................................................... 50 Um estudo sobre alinhamento estrutural entre proteínas através da otimização Paulo Sérgio da Silva Gouveia Antéia Olhiana Gouveia ................................................................................................................ 66

Aplicação da técnica de roteirização urbana utilizando a teoria dos grafos Jussara L. da S. Figueiredo Katia Cristina Silva Paulo Guilherme José de L. A. da Silva Jolberti H. Viali Lucas Veronesi Cotes Marcos Vinicius T. Fonseca Simonica da Silva Rodrigues ......................................................................................................... 74 Problema de quadros de horários escolares sob a ótica da Pesquisa Operacional Paulo Sérgio da Silva Gouveia ...................................................................................................... 84 TV Digital: Mais do que som e imagem de qualidade, uma porta para a inclusão social e digital Ana Carolina de Oliveira José Alexandre Ducatti Luis Henrique Ferrarezi ................................................................................................................. 94 NORMAS PARA PUBLICAÇÃO ......................................................................................................................................................108

APLICAÇÃO DE NOVAS TECNOLOGIAS PARA AUXÍLIO NO ENSINO E APRENDIZAGEM DO CÁLCULO DE ÁREAS E PERÍMETROS EM FIGURAS

PLANAS

Wagner Roberto Fabretti BOSSONI 1 RESUMO O presente trabalho busca alternativas aplicadas a novas tecnologias no cálculo de área e perímetro de figuras planas, descrevendo situações onde o ensino teórico pode ser melhorado através de práticas didáticas e recursos que facilitam o aprendizado do aluno. Utilizou-se de algumas atividades que como recortes, objetos manipuláveis, software dinâmico e mídias que propiciaram ao aluno a construção do próprio conhecimento. Através do desenvolvimento do presente estudo, foi possível observar que com a utilização de novas tecnologias a serviço da aprendizagem. O aluno pode generalizar questões teóricas a partir de situações práticas, facilitando assim o processo de ensino-aprendizagem e construindo o próprio conhecimento,

Palavras–chave: Ensino da matemática; cálculo de área e perímetro; novas tecnologias.

ABSTRACT

The present work shows some possibilities to apply new technologies to calculate area and perimeter of plane figures, describing some situations where the theoretical can be improved through teaching practices and resources that help the student learning. We used some activities as clippings, handle objects, dynamic softwares and medias which allowed the students build their own kwnoledge. Through the development of the present work was possible to observe that the uses of the new technologies to help the learning. The student might generalize theoretical issues in practical situations, thus facilitating the process of teaching-learning and building his/her own knowledge.

Keywords: Teaching of Mathematics; Calculation of area and perimeter; new technologies.

1 Professor Especialista do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP

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1. Introdução A educação no contexto teórico está sempre se aperfeiçoando e se modificando. Mesmo a matemática, que mantém a mesma base há séculos, exemplo a geometria plana euclidiana que se baseia na obra com o título de Elementos escrita por Euclides (325 – 265 a.C.), está em constante mudança buscando a melhor forma de ensinar determinados assuntos. Ao ministrar conteúdos relacionados à geometria, percebe-se a dificuldade dos alunos na aprendizagem da construção de figuras geométricas, dos conceitos de área e perímetro e em relacionar as atividades com o seu cotidiano. Muitos profissionais da educação se preocupam apenas na aplicação das fórmulas prontas, dificultando e muitas vezes travando o conhecimento prévio do aluno. Sabe-se que na geometria a visualização é muito importante e que nem todos percebem as mesmas configurações de traços sobre o plano de fundo de uma mesma figura, sendo que o tempo para estabelecer as percepções a partir das figuras é diferente de pessoa pra pessoa (KALEFF, 2008), logo quanto maior a quantidade de atividades exploradas em cada turma será melhor o aproveitamento desses alunos. O critério inicial usado foi que a atividade deveria utilizar novas tecnologias, buscando implantar na sala de aula recursos didáticos atuais e fazendo com que os alunos se interessem mais pelos assuntos abordados. O uso desses novos recursos não substitui o quadro e o giz, apenas complementam as atividades habituais dos livros didáticos e apostilas, trazendo novas maneiras de apresentação e resolução de assuntos, tendo em vista, que muitos profissionais da educação estão estagnados no que tange os novos recursos, pois, não se atualizam e procuram apenas reproduzir da forma que lhes fora ensinado.

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2. Fundamentação teórica

O objetivo do presente artigo é tornar o ensino do cálculo de áreas e perímetros em figuras planas mais atrativo e eficaz, mostrando aos discentes suas aplicações no cotidiano utilizando novas tecnologias, desta forma, pretende-se:

- Mostrar que a utilização de softwares geométricos e novas tecnologias facilitam a aprendizagem do cálculo de áreas e perímetros.

- Relacionar os conceitos teóricos com a aplicação no cotidiano. - Mostrar a importância do uso das novas tecnologias na

aprendizagem, em especial a aplicação de um software geométrico. As atividades foram analisadas segundo os critérios a seguir, tendo em

vista a relevância na construção do conhecimento pelo aluno: 1. A atividade propicia a construção do conhecimento sobre o cálculo

de áreas e perímetros; 2. Os recursos utilizados na atividade favorecem o processo de ensino

aprendizagem; 3. As atividades buscam relacionar o conteúdo teórico a situações do

cotidiano do aluno. As atividades selecionadas foram direcionadas para alunos do 7° ano

(6ª série) do Ensino Fundamental. Muitos livros didáticos do ensino fundamental ainda trazem um número

reduzido de atividades relacionadas ao estudo do conceito de área de figuras planas, somente introduzindo fórmulas para o cálculo de área, não favorecendo aos professores e alunos para apropriação dos conceitos e das habilidades geométricas para o aprendizado desses conteúdos (Rocha, Pessoa, Silva Filho e Moreira).

Segundo Morellati e Souza, é importante que os alunos entendam e construam o significado dos conceitos de área e perímetro, partindo do uso de procedimentos próprios, até mesmo sem caráter formal. O aprendiz deve primeiro construir o significado dos conceitos para depois fazer a tradução desse conhecimento para uma linguagem simbólica. A passagem do conceitual para o simbólico não é imediata, requer estruturação do pensamento, reflexão sobre a ação.

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Atividades manipulativas, empregando material concreto, podem atuar como facilitadores da aquisição de conceitos relativos à área e perímetro de figuras planas, quando acompanhadas de tarefas criativas que estimulam o emprego desses conceitos (Perrota e Perrota). Tais tarefas têm o objetivo de fazer com que o aluno descubra propriedades matemáticas que devem ser formalizadas após as atividades.

O uso de computadores e de programas adequados proporciona aos alunos facilidade de visualização, manipulação e investigação dos objetos que podem ser construídos. O aluno passa a ter a possibilidade de agir no processo de ensino/aprendizagem, despertando, assim, sua curiosidade em aprender. Segundo Ramos e Mendonça (página 3), o computador deve ser usado no processo educacional principalmente porque permite a geração de ambientes de aprendizagem riquíssimos, ambientes que simulam complexos sistemas reais, ou que "materializam" sistemas imaginários, possibilitando assim novas e fantásticas experiências cognitivas

Segundo Hershkowitz, citado por Kaleff (2008) entre os pesquisadores da Educação Matemática tem sido muito divulgado que a habilidade para visualizar é uma das mais importantes para o desenvolvimento dos conceitos da Geometria, e, portanto, no que se refere à sala de aula, esta é a principal habilidade para tornar os alunos capazes de dominar e de apresentar autonomia no lidar com conceitos geométricos elementares. Portanto, cabe ao professor o papel de apresentar atividades que propiciem o desenvolvimento desta habilidade.

O objeto geoplano gerado no computador torna-se muito mais rico e proveitoso, sendo um ótimo software para uma aprendizagem significativa. Para criar estes ambientes de aprendizagem proveitosos, devemos disponibilizar de tempo suficiente para que os alunos explorem ao máximo o software, criando as suas próprias estratégias para a solução dos problemas apresentados, sendo que estas não devem ser impostas pelo professor. Cabe ao professor, criar atividades capazes de fazer com que o aluno alcance a aprendizagem esperada. (RAMOS et al., 2003).

Outros tipos de softwares que colaboram com o processo ensino-aprendizagem são os programas de geometria dinâmica plana. Entre os mais

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conhecidos temos: O Cabri Gèometre II e o R.&.C (Régua e Compasso), que consiste em um programa de fácil manipulação, com versões em língua portuguesa, fácil de ser instalado e que a maioria das escolas públicas do estado de São Paulo possuem em seus acervos eletrônicos.

2.1. O papel do Professor na inclusão tecnológica Existe uma preocupação em relação à formação de professores, pois o

desenvolvimento da capacidade profissional que assegura as condições necessárias para exercer a profissão, está vinculado aos saberes envolvidos nessa formação inicial. Destaca-se que esses profissionais devem estar aptos para atuarem na realidade escolar. Para tanto, é necessário que interiorizem diversos conhecimentos, com a finalidade de desenvolverem e/ou aperfeiçoarem suas habilidades.

Dentro do trabalho cotidiano das escolas, muitos professores de Matemática ensinam os conteúdos geométricos abordando inúmeras definições e demonstrações de teoremas, por meio de aulas expositivas e de exercícios de fixação ou de aprendizagem, com o auxílio do livro didático. Também, é comum encontrar professores que trabalham a Geometria fazendo uso da linguagem da teoria dos conjuntos acentuando a noção de figura geométrica e promovendo o predomínio da Álgebra. Outros professores, para ensinar os conteúdos geométricos, desenvolvem práticas pedagógicas diferenciadas por meio de demonstrações e contextualizações, promovendo uma compreensão dos aspectos sociais, linguísticos e cognitivos na aprendizagem da Matemática, relacionando a Geometria com a Aritmética e com a Álgebra.

A utilização de recursos computacionais vêem sendo usados como ferramentas para compreensão e exploração de conceitos, afim de que o aluno possa tornar-se mais autônomo e também possa obter uma melhoria em seu ensino-aprendizagem.

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Com a utilização, em sua aula, de um recurso tecnológico como um software matemático, específico na parte de Geometria, o professor tem a oportunidade de tornar sua aula atraente, e também resgatar o interesse de seus alunos, pois poderão utilizar vários recursos como sons, imagens, cores, simulações, criando assim um ambiente dinâmico, onde o aluno poderá interagir, visualizar, construir e experimentar.

A partir do momento que o professor proporciona uma aula onde os alunos possam procurar soluções para seus problemas, o mesmo estará construindo o seu próprio conhecimento, deixando assim de ser meramente receptor passivo, e se tornando receptor ativo.

Ao se fazer à escolha de um software adequado para uma dada situação de ensino-aprendizagem focou-se na necessidade do aluno aprender com a tecnologia, movimento este que transcende o puro aprendizado de como usar certa tecnologia. Desta maneira, o aluno aprende usando as tecnologias como ferramentas que o apóia no processo de reflexão e de construção do conhecimento, fazendo da tecnologia uma ferramenta cognitiva.

O uso do computador e de softwares por si só não implica em nenhuma mudança no processo educacional se não for utilizado dentro de um contexto que envolva o projeto pedagógico. O software deve apresentar algumas características fundamentais para sua aplicabilidade e usabilidade, que redundem em melhor desempenho no processo de aprendizagem.

No processo específico relacionado à Geometria e ao Desenho Geométrico, a habilidade da visualização, a facilidade de manipulação dos desenhos, a argumentação lógica e a aplicação na busca de soluções para problemas são importantes na compreensão e ampliação da percepção de espaço e construção de modelos para interpretar questões importantes para a Matemática e de outras áreas do conhecimento. Tais competências e habilidades podem ser plenamente desenvolvidas, à medida que o aluno tenha acesso a materiais de apoio didático baseados em materiais concretos representativos dos objetos geométricos em estudo.

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3. Atividades propostas

Para análise e discussão do cálculo de área e perímetro, foram analisadas 10 atividades, dentre as quais foram selecionadas quatro que condensam e representam as demais atividades no sentido de demonstrar a proposta deste artigo, desta forma, as atividades 6, 7, 9 e 10 destacam a aplicação das novas tecnologias no auxílio do ensino e aprendizagem do cálculo de área e perímetro em figuras planas, tais como: recursos de jogos, composição e decomposição de figuras, manipulação e comparação através de recortes de figuras diferentes, e a utilização de software de geometria dinâmica. A seguir as atividades proposta:

Atividade 6: Utilização do Tangram na comparação de figuras no cálculo de área. OBS: Tg = Triângulo Grande, P = Paralelogramo, Q = Quadrado, Tp = Triângulo Pequeno e Tm = Triângulo Médio.

Tm

Tp

Tp

Tg

Tg

Q

P

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O Tangram é um quebra cabeça de sete peças de figuras geométricas que formam inicialmente um quadrado grande. Com a justaposição dessas peças é possível formar inúmeras figuras. Calcular as áreas de cada uma das peças do Tangram utilizando como unidade de medida a área do quadrado menor Q. O que ocorreria com as áreas das peças que você acabou de calcular se utilizassemos como unidade de medida de área o triângulo pequeno. Atividade 7: Utilizando o Tangram da atividade 6 no cálculo do perímetro e na composição de áreas. Calcular as medidas dos lados das figuras do Tangram. Considere o quadrado com lado de medida igual a 1. Observando as peças do Tangram ao lado forme as seguintes figuras (Agora, como unidade de medida, considere o quadrado com área igual a 1): a) um triângulo de área 4,5. b) um paralelogramo de área 6. Figuras de áreas iguais têm perímetros iguais?

Atividade 9: . Cálculo de área do trapézio utilizando o cálculo da área do paralelogramo. Materiais a serem utilizados: Lápis ou caneta Régua em centímetros Tesoura Uma folha EVA Descrição da atividade: Construa dois trapézios idênticos:

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Utilizar os dois trapézios para formar um paralelogramo Como você poderia achar a medida da base desse paralelogramo se tivesse apenas um trapézio? Qual a relação entre a altura desse paralelogramo e a do trapézio? Lembrando que o trapézio possui duas bases, os dois lados paralelos, como você calcularia a área desse paralelogramo? Qual seria a área de um desses trapézios em relação ao paralelogramo? Atividade 10: . Com o auxílio do software Cabri Geomètre II, vamos verificar que um paralelogramo e um retângulo equivalentes tem áreas iguais. Construir um paralelogramo ABCD e um retângulo equivalente (mesma área) ao paralelogramo. Utilizar o menu área e obter a área do paralelogramo e do retângulo equivalentes.

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C B D A Etapas da construção geométrica:

1. Prolongar o lado AD do paralelogramo 2. Pelos pontos B e C, traçar perpendiculares que interceptarão a reta suporte

AD nos pontos M e N. 3. Traçar o quadrilátero BCMN

TABELA DE ANÁLISE DAS ATIVIDADES ATIVIDADES:

C R I T É R I O S RECURSOS PRIMEIRO SEGUNDO TERCEIRO

6: Utilização do Tangram na comparação de figuras no cálculo de área.

A atividade propicia a construção do conhecimento sobre áreas e sobre relações entre as figuras geométricas.

O Tangram como recurso utilizado na atividade favorece e muito o processo de ensino aprendizagem

Ao relacionar o teórico com o prático, o aluno pode confrontar as figuras encontradas no tangram com figuras planas do seu

Tangram

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. cotidiano.

7: Utilizando o Tangram da atividade 6 no cálculo do perímetro e na composição de áreas.

A atividade propicia a construção do conhecimento sobre perímetro e destaca as relações e composições de áreas de figuras.

O Tangram como recurso utilizado na atividade favorece e muito o processo de ensino aprendizagem.

Ao relacionar o teórico com o prático, o aluno pode confrontar as figuras encontradas no tangram com figuras planas do seu cotidiano.

Tangram

9: . Cálculo de área do trapézio utilizando o cálculo da área do paralelogramo.

Em uma atividade lúdica, o aluno ao recortar, montar, estabelecer relações e padrões, consegue construir seu próprio conhecimento sobre área.

Utilizando recortes e sobreposições de figuras como recurso, a atividade possui um favorecimento ao processo de ensino – aprendizagem.

Ocorre pouca relação do conteúdo teórico com situações do cotidiano do aluno.

Lápis ou caneta; Régua em centímetros Tesoura, Folha EVA

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10: Com o auxílio do software Cabri Geomètre II, vamos verificar que um paralelogramo e um retângulo equivalentes tem áreas iguais.

A atividade propicia a construção do conhecimento, tendo visto que através de instruções e tentativas o aluno consegue formular as relações sobre área de figuras distintas.

O Cabri como software de geometria dinâmica, faz com que o aluno possua uma maior interação com a atividade, favorecendo o processo de ensino – aprendizagem.

Ao relacionar figuras diferentes, porém com áreas iguais, o aluno percebe em seu cotidiano inúmeras relações.

Cabri Geomètre II

4. Resultados

Análise dos Resultados da Atividade 6: Utilização do Tangram na comparação de figuras no cálculo de área

A atividade está relacionada com a utilização de jogos que permite ao

aluno compor, decompor e analisar diversas figuras geométricas, relacionando-as com suas áreas, desta forma, o aluno consegue construir seu próprio conhecimento sobre áreas, utilizando um recurso diferente do tradicional e visualizando a composição e decomposição das figuras de várias formas, a relação com situações do cotidiano do aluno é pouco explorada em virtude da atividade não favorecer a relação.

Análise dos Resultados da Atividade 7: Utilizando o Tangram da

atividade 6 no cálculo do perímetro e na composição de áreas.

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Esta atividade complementa a atividade 6 ao relacionar os lados das

figuras formadas pelo Tangram no cálculo do perímetro, bem como a comparação e composição de várias figuras geométricas com suas respectivas áreas, desta forma, ocorrem um ganho na construção do conhecimento, favorecido pelo recurso utilizado e podendo relacionar as figuras geométricas com objetos ou situações do seu cotidiano, através de comparações com figuras planas que o aluno tem contato.

Análise dos Resultados da Atividade 9: Cálculo de área do

trapézio utilizando o cálculo da área do paralelogramo. Esta atividade tem por objetivo relacionar duas figuras conhecidas

pelos alunos com suas respectivas áreas, sendo realizada uma composição dos trapézios na construção de um paralelogramo, desta forma, o aluno deverá relacionar os elementos que compõem um trapézio com suas respectivas bases (maior e menor), altura e área, e formular o cálculo da área do paralelogramo formado. Para tanto o aluno deverá recorrer aos recursos de montagem das figuras, bem como a análise preliminar dos elementos e da área do trapézio, fazendo com que ocorra um ganho na construção do conhecimento. Ao relacionar a parte teórica ao cotidiano do aluno, a atividade pouco favorece, sendo apenas explorada a relação de composição de figuras geométricas.

Análise dos Resultados da Atividade 10: Com o auxílio do

software Cabri Geomètre II, vamos verificar que um paralelogramo e um retângulo equivalentes tem áreas iguais.

Esta atividade esta relacionada com a comparação de áreas iguais de

figuras diferentes, ou seja, na construção de duas figuras geométricas diferentes, um paralelogramo e retângulo, mas equivalentes entre si, possuem a mesma área. A atividade propicia um enorme ganho de conhecimento, pois, reúne diversos fatores, tais como: A aplicação de um software de geometria dinâmica, técnicas de

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construções geométricas e comparação de figuras equivalentes, desta forma o aluno tem totais condições e recursos que favorecem o processo de ensino/aprendizagem. A principal vantagem ao relacionar o conteúdo teórico com o cotidiano, está na manipulação e aprendizagem de um software de geometria dinâmica, bem como suas técnicas, que será de grande valia para seu dia-a-dia.

5. Conclusão

A preocupação que norteou este trabalho foi na escolha das atividades de forma a direcionar as novas tecnologias / recursos voltados para facilitar o processo de ensino aprendizagem, desta forma, pretendia-se com a sua aplicação mostrar ao aluno que o conhecimento prévio adquirido pelas suas experiências, somados as novas tecnologias, culminassem em uma apropriação efetiva do conhecimento, onde a relação do teórico com o cotidiano estivessem sempre em evidência.

Os resultados analisados através dos critérios citados em parte atingiram os objetivos esperados. No que se refere ao critério um, as atividades propiciaram a construção do conhecimento de área, de perímetro ou ambos. É evidenciada em todas as atividades que o aluno consiga através de análises e deduções chegar a uma solução que o levará a formalizar o conceito.

Em relação ao critério dois, as atividades sem exceção utilizam recursos que favorecem o processo de ensino aprendizagem, desta forma, ao se utilizar tais recursos, busca-se facilitar e tornar mais atrativo a aprendizagem, visto que, a visualização através dos recursos se torna muito importante no aspecto didático.

No critério três, tem-se que algumas atividades não relacionam completamente os conteúdos teóricos com situações do cotidiano, este fato ocorre principalmente pela elaboração da atividade que busca utilizar as novas tecnologias para enfatizar a apropriação do conceito teórico.

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Referências Bibliográficas

BELLEMAIN, Frank; BELLEMAIN, Paula Moreira Baltar; GITIRANA, Verônica. Simulação no ensino da Matemática: Um exemplo com Cabri-Géométre para abordar os conceitos de área e perímetro. Departamento de Expressão Gráfica, Centro de Educação – UFPE. Disponível em: http://tecmat-ufpr.pbworks.com/f/R0280-1.pdf, Acesso em:06/04/2010.

BITTENCOURT, Jane. Informática na educação? Algumas considerações a partir de um exemplo. Rev. Fac. Educ., Jan 1998, vol.24, no.1, p.23-36. ISSN 0102-2555. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-25551998000100003&lng=pt&nrm=iso >. Acesso em: 12/04/2010.

BRASIL ESCOLA. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/matematica/area-uma-regiao-plana.htm>. Acesso em: 29 de novembro de 2009.

CHIUMMO, A. O conceito de Áreas de figuras planas: Capacitação para professores do Ensino Fundamental. Tese de Mestrado em Ensino da Matemática, PUC SP, 1998.Disponível em:<http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao/ana_chiummo.pdf>. Acesso em: 25 de novembro de 2009.

CIPOLLI, Valéria Guedes; ALMEIDA, Vera Lia M. C. de. O Geoplano no Ensino-Aprendizagem da geometria. Disponível em: <http://scholar.google.com.br/scholar?hl=ptBR&as_sdt=2000&q=o+geoplano+no+ensino+aprendizagem >. Acesso em: 13/04/2010.

COELHO, Maria I. Tecnologias no Ensino/Aprendizagem da Geometria. Disponível em: <http://www.spce.org.pt/sem/MIC.pdf>. Acesso em: 30 de novembro de 2009.

23

COLÉGIO IMPACTO. Disponível em:<http://www.portalimpacto.com.br/docs/CursoDeFerias2009MatGilbertolAula10.pdf>. Acesso em: 30 de novembro de 2009.

COSTA, Bruno Feldman da et al. Interação virtual no Ensino de Matemática em quinta e sexta séries do Ensino Fundamental. IM-UFRGS. Disponível em: http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/.../RE_18.pdf- Acesso em: 06/04/2010. EDUMATEC. Disponível em: <http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/softwares_index.php>. Acesso em: 30 de novembro de 2009. ISOTANI, Seiji; BRANDÃO, Leonidas de O. Como usar a Geometria Dinâmica? O papel do professor e do aluno frente às novas tecnologias. Instituto de Matemática e Estatística - Universidade de São Paulo (IME-USP). Disponível em: <http://www.ei.sanken.osaka-u.ac.jp/~isotani/artigos/WIE06_GD.pdf>. Acesso em 05/04/2010. JANZEN, Elen Andrea; COSTA, Deise Maria Bertholdi. Utilizando Geometria Dinâmica do Ensino. Departamento de Desenho. Disciplina de Geometria Dinâmica II. UFPR. Disponível em: http://www.degraf.ufpr.br/pos/geometria%20dinamica%20II.doc. Acesso em 05/04/2010. KALLEF, Ana Maria Martensen Roland. Novas tecnologias no ensino da matemática: tópicos em ensino de geometria. Rio de Janeiro: 2008. LAMAS, Rita de Cássia Pavani et al. Ensinando Área no Ensino Fundamental. UNESP - São José do Rio Preto. Disponível em: http://200.189.113.123/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/artigos_teses/MATEMATICA/Artigo_Pavani.pdf>. Acesso em 05/04/2010.

24

LEG - Laboratório de Ensino de Geometria. Disponível em: <http://www.uff.br/leg/>. Acesso em: 30 de novembro de 2009. LIMA, Alvaro J. et al. Objetos de Aprendizagem e Realidade Virtual no Ensino de Geometria Descritiva. Disponível em: <http://www.abed.org.br/congresso2009/CD/trabalhos/552009184556.pdf>. Acesso em: 30 de novembro de 2009. LUCCHESI, Eduardo Melloni et al. Construindo Objetos de Aprendizagem e pensando em Geometria. CINTED-UFRGS, 2006. Disponível em: <http://www.cinted.ufrgs.br/renote/dez2006/artigosrenote/25135.pdf>. Acesso em: 01 de Dezembro de 2009. MEYER, João Frederico da Costa Azevedo; JÚNIOR, Arlindo José de Souza. A utilização do computador no processo de ensinar-aprender Cálculo: a constituição de grupos de ensino com pesquisa no interior da universidade. UNICAMP-UFU. Disponível em:http://www.fe.unicamp.br/zetetike/include/getdoc.php?id=444&article. Acesso em: 06/04/2010. MORAES, Marcela B. S. de. et al. Geoplano: um jogo educacional inteligente para o ensino de geometria plana. São Paulo, 2008. Disponível em: <http://www.de.ufpb.br/~labteve/publi/2008_intertech5.pdf>. Acesso em: 01 de Dezembro de 2009. MORELATTI, Maria Raquel Miotto; SOUZA, Luis Henrique Gazeta de. Aprendizagem de conceitos geométricos pelo futuro professor das séries iniciais do Ensino Fundamental e as novas tecnologias. Educar em Revista n° 28, Curitiba-PR, 2006. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0104-40602006000200017&script=sci_arttext>. Acesso em: 05/04/2010.

25

MOTTA, Carlos Eduardo Mathias. Informática no ensino da matemática: repensando práticas. UFF/CEDERJ/UAB, 2008.

MUNDO EDUCAÇÃO. Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/areas-figuras-planas.htm>. Acesso em : 29 de novembro de 2009.

NETO, Jan U. Ensino de Geometria e tecnologia: um estudo de caso desenvolvido na escola de nível médio. Disponível em: <http://euler.mat.ufrgs.br/~vclotilde/orientacoes/EGEMJAN.pdf>. Acesso em: 30 de novembro de 2009. PERROTTA, R. C.; PERROTTA, S. G. M. Considerações sobre o ensino de área e perímetro. Dialogia, São Paulo. v.4, p.81-88, 2005. Disponível em: <http://www4.uninove.br/ojs/index.php/dialogia/article/viewFile/874/748>. Acesso em: 25 de novembro de 2009. PORTAL SÃO FRANCISCO. Disponível em: <http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/area-de-figuras-planas/area-de-figuras-planas.php>. Acesso em: 25 de novembro de 2009. RAMOS, Edla Maria Faust; MENDONÇA, Nelcy D.de Araújo. Geoplano - um software no ensino da matemática. 2003. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~edla/publicacoes/Geoart.pdf>. Acesso em: 01 de Dezembro de 2009. RICHIT, Adriana. Projetos e Softwares de Geometria Dinâmica: Contribuições à aprendizagem matemática. Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - UNESP, Rio Claro. Disponível em <http://miltonborba.org/CD/Interdisciplinaridade/Encontro_Gaucho_Ed_Matem/posteres/PO28.pdf> Acesso em 05/04/2010.

26

ROCHA, Cristiane de Arimatéa et al. Uma discussão sobre o ensino de área e perímetro no Ensino Fundamental. Laboratório de Ensino de Matemática (LEMAT-DMAT-UFPE). Disponível em: <http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Minicurso/Trabalhos/MC70705321487T.doc>. Acesso em 05/04/2010. SANTOS FILHO, A; AROUCA, R. de C. B. Áreas de Polígonos Regulares com Perímetro constante – Desigualdade Isoperimétrica. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, UCSal, 2004. Disponível em: <http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/1MC03951090510.pdf>.Acesso em: 25 de novembro de 2009. SANTOS, Alan C.; NASCIMENTO, Liliane S.; GOMES, Cristiane R. O Software Régua e Compasso como Metodologia de Ensino de Construções Geométricas para Alunos de Licenciatura Plena em Matemática. Disponível em : <http://www.congresscentral.com.br/cnmac2009/pub/arquivos/463_a1386_(resubmitted)_(105530)_Microsoft_Word-artigo_alan_e_liliane.pdf>. Acesso em: 30 de novembro de 2009. SECCO, A. Conceito de Área: da composição e decomposição de figuras até as fórmulas. Mestrado Profissional em Ensino da Matemática, PUC SP, 2007. Disponível em: <http://www.pucsp.br/pos/edmat/mp/dissertacao/anderson_secco.pdf>.Acesso em: 25 de novembro de 2009.

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ESTUDO DO COMPORTAMENTO CINÉTICO DA DECOMPOSIÇÃO TÉRMICA DO

COMPOSTO DE 2-METOXIBENZALPIRUVATO DE MANGANÊS NO ESTADO SÓLIDO

Marcelo KOBELNIK 1

Clóvis Augusto RIBEIRO 2 Diogenes do Santos DIAS 3 Marisa Spirandeli CRESPI 4

RESUMO Neste trabalho foi preparado um composto no estado sólido de M(2-MeOBP)2, onde 2-MeOBP é o ânion 2-metoxibenzalpiruvato e M representa o íon metálico Mn2+. Este composto foi avaliado por termogravimetria (TG) em atmosfera de nitrogênio em diferentes razões de aquecimento. As curvas obtidas foram utilizadas para a avaliação cinética da primeira etapa de decomposição térmica deste composto. A energia de ativação e o fator pré-exponencial foram obtidos a partir do método proposto por Wall-Flynn-Ozawa. Os resultados foram discutidos em termos da dependência linear entre a energia de ativação e grau de conversão. Palavras–chave: decomposição térmica; 2-metoxibenzalpiruvato; manganês; comportamento cinético. ABSTRACT In this work, solid-state compound (M(2-MeOBP)2), where M represents bivalent Mn and 2-MeO-BP is 2-methoxybenzylidenepyruvate have been synthesized. Thermogravimetry (TG) curves of this compound were obtained under nitrogen atmosphere with different heating rates. The TG curves were utilized for kinetic evaluation of the first stage of the thermal decomposition. The activation energy and pre-exponential factor were obtained applying the Flynn-Wall-Ozawa method. The 1 Professor Doutor do Centro Univesitário do Norte Paulista | UNORP 2 Professor Doutor da Universidade Estadual Paulista | UNESP 3 Doutor em Química | Instituto de Química de Araraquara 4 Professora Doutor da Universidade Estadual Paulista | UNESP

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results were discussed taking into account the linear dependence between the activation energy and conversion degree. Keywords: thermal decomposition; 2-methoxybenzylidenepyruvate; manganese; kinetic.

1. Introdução Compostos no estado sólido com diferentes íons metálicos complexados com derivados fenil-substituídos do benzaldeído (C6H5–CH=CH– COCOO-) têm sido investigados [1-3]. Estes compostos foram caracterizados e investigados com o uso de técnicas termoanalíticas, como termogravimetria (TG), analise térmica diferencial (DTA) e calorimetria exploratória diferencial (DSC), assim como difração de raios X pelo método do pó, espectroscopia na região do infravermelho, entre outras. O estabelecimento da estequiometria, estabilidade térmica foram os principais propósitos dos estudos citados anteriormente. Em um trabalho anterior, nós registramos a síntese, caracterização e comportamento térmico do 2-metoxibenzalpiruvato com diferentes íons metálicos divalentes [4]. Neste trabalho, nós descrevemos o preparo do composto no estado sólido, de benzalpiruvato de manganês (II). O comportamento térmico deste composto foi avaliado por termogravimetria e também por espectroscopia eletrônica. Os resultados do presente trabalho fornecem informações sobre o estágio de desidratação e decomposição térmica. Além disso, foram utilizados duas massas de amostra para as análises termogravimétricas com a intenção de determinar os efeitos dessas mudanças experimentais sobre o comportamento cinético da desidratação e decomposição. O comportamento cinético foi obtido por um método isoconversional com a finalidade de obter resultados cinéticos consistentes porque se evita o uso de modelos cinéticos [5-8]. Portanto, foram fixados valores das temperaturas para obter os valores do grau de conversão (α) aplicando-se os métodos propostos por Flynn-Wall-Ozawa [9-11].

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2. Procedimento Experimental O acido 2-methoxibenzalpiruvico (2-MeO-BP-H+) e o seu sal de sódio, 2-methoxibenzalpiruvato (2-MeO-BP-Na+), foram sintetizados, purificados e preparados conforme descrito na literatura [12]. O composto de manganês, no estado sólido foi preparado pela adição lenta de cloreto de manganês sobre a solução do ligante. Inicialmente, não foi observado a presença de precipitado. Assim, a solução preparada foi mantida em geladeira sob temperatura em torno de 2ºC durante três dias. Após, foi obtido um precipitado, o qual foi filtrado e lavado com água destilada a fim de eliminar a presença de ânions cloreto presente. O sólido obtido foi seco em temperatura ambiente e depois mantido em dessecador até obtenção de massa constante. A avaliação termoanalítica e cinética foram feitas a partir das curvas termogravimétricas, obtidas em um equipamento SDT 2960, da TA Instrument. As razões de aquecimento empregadas foram de 5, 10 e 20ºC min-1 de 30 até 500ºC. As massas de amostra utilizadas foram de 1 e 5 mg, as quais foram avaliadas em um cadinho de alumina, sob um gás de arraste de atmosfera de nitrogênio em uma vazão de 100 mL min-1 .

Teoria cinética

A avaliação cinética dos dados obtidos foram tratados pelo método de Flynn-

Wall-Ozawa [11-13], o qual é fundamentado em valores fixos do grau de conversão (α) dos valores experimentais obtidos das curvas termogravimétricas em diferentes razões de aquecimento (β):

( )( )0

0

CCCCt

t −

−=

∞

α

(1) Onde C representa a concentração dos reagentes, ou seja, a massa da amostra. O subscrito corresponde ao tempo, t, onde o tempo inicial representado por t = 0 e o tempo final será t = α.

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A dependência de α como uma função de tempo pode ser expressa pela seguinte equação diferencial [13]:

)().( αα fTkdtd

=

(2) Onde k(T) é a constante da taxa de dependência da temperatura e f(α) é uma função que representa o modelo de reação. O valor de k(T) é usualmente empregado pela equação de Arrhenius [14]:

)/exp(.)( RTEATk −=

(3) Onde A é o fator pré-exponencial, E é a energia de ativação e R é a constante dos gases. Para dados obtidos em atmosfera dinâmica em uma razão de aquecimento constante, β = dT/dt, inserimos este novo termo na Eq. 3 para obter a transformação:

( )αβ

α fRTEA

dTd

−= exp

(4) Assim, a cinética não isotérmica é resolvida, e portanto, o problema maior do experimento isotérmico sofre transformações que eram suscetíveis e afetavam os resultados cinéticos [15]. Fundamentado nas equações anteriores e considerando que A, f (α) e E são dependentes de T e que A e E são independente de α, nós obtemos [9,16,17]:

( ) ( )xpRAEdT

RTEAg

T

ββα =

−= ∫0 exp

(5) Onde x = (E/RT). For p(x), onde 20 ≤ x ≤ 60, nós podemos usar a aproximação de Doyle da temperatura integral [9,17,18]:

( ) xxp 4567.0315.2log −−≅ (6)

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Contudo, uma simples expressão pode ser empregada na substituição da Eq. 6 dentro da Eq. 5 para obter [9,16]:

( )

RTE

RAEg 457.0315.2logloglog −−−≅ βα

(7) Assim, a relação entre log β versus 1/T, a energia de ativação pode ser calculada por valores fixos de α das diferentes razões de aquecimento[9,16,17]. O fator pré-exponencial pode ser avaliado considerando que a reação é de primeira ordem, a qual pode ser definida como [9]:

=

mm RTE

RTEA exp2

β

(8)

3. Resultados e discussão

A microscopia eletrônica de varredura para o complexo 2-metoxibenzalpiruvato de manganês (Mn(2-MeO-BP)2) na forma hidratada e anidra, são apresentados nas Figuras 1 e 2, respectivamente. Observa-se que na forma hidratada há a presença de alguns pequenos cristais, mas sem habito cristalino definido; nota-se que há predominantemente a presença de partículas aglomeradas. Para o complexo na forma anidra, quando comparados ao complexo hidratado, observa-se que há a formação de aglomerados devido ao efeito de crescimento e nucleação.

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Figura 1: Microscopia eletrônica de varredura (2000X) do Mn(2-MeO-BP)2 1,5H2O.

Figura 2: Microscopia eletrônica de varredura (2000X) do Mn(2-MeO-BP)2 anidro.

Em um trabalho anterior [4], a estequiometria deste composto foi avaliada por termogravimetria e titulação complexometrica, onde obteve-se a relação M:L2 nH2O, onde M representa o manganês e L é o ligante e n é o número de moléculas de água. Para este complexo, a seguinte estequimetria foi obtida Mn(L)2 1,5H2O. Os parâmetros cinéticos da desidratação e decomposição térmica deste composto foram avaliados a partir das curvas TG/DTG apresentadas na Figura 3.

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Figura 3: Curvas TG/DTG do Mn(2-MeO-BP)2 1,5H2O em atmosfera de nitrogênio, razão de aquecimento de 10ºC min-1., massa da amostra em torno de 1mg (vermelho) e 5mg (preto) em cadinho de α-Al2O3.

Como observado, na curva DTG (derivada primeira da curva termogravimétrica) para ambas as massas, a desidratação deste complexo ocorrem em duas etapas: para a massa de 1mg entre 35-77ºC e 77-107ºC e para a massa de 5mg entre 38-86ºC e 86-120ºC. A primeira etapa de decomposição térmica ocorre entre 190-270ºC. O perfil de ambas as curvas, de acordo com as curvas DTG, são semelhantes. No entanto, para a massa de 1mg nota-se a presença de pequenos picos, o que aparentemente seriam devido a ruídos, mas esse efeito é o mesmo observado nas curvas termoanalíticas com razão de aquecimento de 5ºC e 20ºC (não apresentadas). Isto indica que o uso de uma massa de amostra pequena faz com que a decomposição ocorra de maneira heterogênea. A segunda etapa de decomposição térmica ocorre entre 270ºC-500ºC, com formação de resíduo carbonizado. A variação da energia de ativação versus grau de conversão, para as etapas de desidratação e decomposição térmica, são apresentadas nas Figuras 4 e 5, respectivamente.

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A avaliação cinética para a etapa de desidratação deste complexo foi feita no intervalo de 60 a 120ºC. Para a massa de 1mg, houve uma pequena variação da energia de ativação, mas para a massa de 5mg há uma diminuição entre 0 < α < 0,50 seguido de baixa variação no restante do grau de conversão. É interessante notar que na imagem fornecida por SEM foi observado que o complexo possui pequenos cristais, os quais podem variar em quantidade e tamanho. Assim, deveria ser esperado que o comportamento cinético fosse semelhante entre ambas as massas, isto é, valores de energia de ativação maiores para a massa de 5mg e menores para a massa de 1mg. No entanto, isto foi observado na massa de 5mg em α < 0,55. Este fato demonstra que nesta situação, a massa de 5mg sofre influência do efeito de condutividade térmica (menor) sobre a amostra, a qual também apresentaria maior quantidade de cristais. Então, devido a isto, a energia de ativação é maior.

Figura 4: Variação da energia de ativação (Ea/kJ mol-1) vs grau de conversão (α) da desidratação do Mn(2-MeO-BP)2 1,5H2O para as massa de 1 e 5mg.

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Figura 5: Variação da energia de ativação (Ea/kJ mol-1) vs grau de conversão (α) da decomposição do Mn(2-MeO-BP)2 para as massa de 1 e 5mg. Se considerarmos que para a massa de 1mg o efeito de condutividade térmica sobre a amostra é maior, pois há uma massa menor e melhor distribuída no fundo do cadinho, é esperado que não houvesse variação na energia de ativação da amostra em toda extensão no grau de conversão, como realmente ocorre para esta massa. Para a etapa de decomposição térmica, o comportamento cinético para ambas as massas não possui perfil semelhante em todo o intervalo do grau de conversão. A avaliação cinética para esta etapa foi feita no intervalo em torno de 190-260ºC. Para a massa de 1mg, há baixa variação na energia de ativação, com oscilações em todo o grau de conversão, o qual é atribuído a reações sobrepostas. Além do mais, devido a boa distribuição da massa no cadinho houve uma melhor condutividade térmica sobre a amostra, causando um comportamento de decomposição homogêneo. Além do mais, como suas partículas estariam mais distantes umas das outras, haveria dificuldade em aproximação das mesmas, o que causa variação no crescimento dos cristais, e assim irá favorecer o surgimento de pequenos picos na curva DTG. Assim, o produto de decomposição seria facilmente arrastado pelo gás nitrogênio, o que causaria uma diminuição na energia de ativação ou baixa variação da mesma. Para a massa de 5mg se observa que a tendência da energia de ativação é aumentar gradativamente em relação a massa de 1mg, o que é atribuído a maior massa

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de amostra. No entanto, se observarmos as curvas DTG, pode ser verificados que a reação ocorre com reações sobrepostas. Portanto, a decomposição ocorre de maneira heterogênea, o que faz com que os gases não se desprendam homogeneamente da amostra durante a reação, causando alteração do comportamento cinético da amostra. Além do mais, a presença desses gases sobre a amostra, provavelmente formam uma camada protetora, impedindo uma eficiente condutividade térmica sobre amostra (ou mesmo a partir da própria amostra), causando a elevação da energia de ativação.

4. Conclusão A comparação da energia de ativação das etapas de desidratação e de decomposição térmica demonstram que o composto possui diferentes comportamentos em função da massa empregada. Para a etapa de desidratação deste composto de manganês, o comportamento cinético deveria ser semelhante, pois apresentou um perfil nas curvas TG/DTG de desidratação praticamente iguais. Contudo, isto não foi observado. É notável como para estas amostras (ambas as massas) há grandes diferenças na variação nos valores da energia de ativação em função do grau de conversão para a eliminação de água. Além do mais, neste trabalho foi observado que a variação da energia de ativação da etapa de decomposição térmica para as massas de 1 e 5mg, também foram associadas ao aumento ou a diminuição da presença de gases desprendidos sobre a amostra durante a decomposição térmica ou devido à formação de compostos intermediários durante a decomposição. Evidentemente, também é necessário destacar que o comportamento da energia de ativação em função do grau de conversão também depende de outros fatores, tais como razão de aquecimento, movimento não homogêneo da massa durante a reação, distribuição da amostra no cadinho, tamanho das partículas, presença de impurezas, dentre outros, os quais promovem mudanças na reação [19,20].

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Referências [1] Fernandes, N. S.; Carvalho Filho, M. A. S.; Mélios, C. B.; Ionashiro, M. J. Therm.

Anal. Cal. 59 (2000) 663. [2] Fernandes, N. S.; Carvalho Filho, M. A. S.; Mélios, C. B.; Ionashiro, M. J. Therm.

Anal. Cal 73 (2003) 307. [3] Fernandes, N. S.; Araújo, S. A.; Ionashiro, M. Ecl. Quím. 31(2) (2006) 39. [4] Kobelnik, M.; Schnitzler, E.; Ionashiro, M. J. Therm. Anal. Cal. 91 (2008) 891. [5] Souza JL, Kobelnik M, Ribeiro CA, Capela JMV. J. Therm. Anal. Cal. 97 (2009) 525. [6] Kobelnik, M.; Bernabé, G. A.; Ribeiro, C. A.; Capela, J. M. V.; Fertonani, F. L. J.

Therm. Anal. Calorim. 97 (2009) 493. [7] Kobelnik, M.; Cassimiro, D. L.; Ribeiro, C. A.; Dias, D. S.; Crespi, M. S. J. Therm.

Anal. Calorim. DOI 10.1007/s10973-010-0787-8 [8] Kobelnik, M.; Quarcioni, A. V.; Ribeiro, C. A.; Dias; Crespi, M. S. J. Chin. Chem.

Soc. 57 (2010) 384-390. [9] Flynn, J. H.; Wall, J. Nat. Bur. Stand. 70A (1966) 487. [10] Ozawa, T. Bull. Chem. Soc. Jpn. 38 (1965) 1881. [11] Ozawa, T. J. Therm. Anal. 2 (1970) 301. [12] Reimer, M. and Howard. M. J. Am. Chem. Soc. 50 (1928) 2506.

39

[13] Chen, D.; Gao, X.; Dollimore, D. A. Thermochim. Acta 215 (1993) 109. [14] Málek, J. Criado, J. M., Sestak, J., Militky, J. Thermochim. Acta 153 (1989) 429. [15] Málek, J. Criado, J. M., Sestak, J., Militky, J. Thermochim. Acta 153 (1989) 429. [16] Vyazovkin, S.; Wight, C. A. Int. Rev. Phys. Chem. 17 (1998) 407. [17] Flynn, J.H.; Wall, L. A. J. Polymer Sci., Pt. B., 4 (1966) 323. [18] Doyle, C.D., J. Appl. Polymer Sci. 5 (1961) 285 [19] Brown, M. E.; Dollimore, D.; Galwey, A. K. Reaction in the solid state:

comprehensive chemical kinetics. Amsterdan: Elsevier, 1980. 596 p. [20] Koga, K. A.; Takemoto, S.; Nakamura, T.; Tanaka, H. Thermochimica Acta, v.

282-283, (1986) 81-90.

COMPUTAÇÃO QUÂNTICA

Ana Carolina de OLIVEIRA 1 Alceu Renato Teixeira DUARTE 2

Antonio Eduardo da COSTA 3 Elton Benedito LAZARIM 4

Paulo Messias Leoncio DE SÁ 5 Resumo A computação quântica surgiu no início dos anos 80 em resposta às previsões de esgotamento da atual tecnologia da computação até o ano de 2020. A computação quântica é a nova proposta para o processamento de informações que teve início com o físico Richard Philips Feynman (1978- 1982). Ela traz consigo os alicerces da teoria clássica da informação, da ciência da computação e da física quântica, e tem atraído pesquisadores devido à sua potencialidade no uso do paralelismo quântico como ferramenta para resolver problemas matemáticos de maneira eficiente.

Palavras-chave: Mecânica Quântica; Computação Quântica. Abstract Quantum computing emerged in the early 80s in response to predictions of depletion of the current computer technology by the year 2020. Quantum computing is a new proposal for the processing of information that began with physicist Richard Phillips Feynman (1978-1982). She brings the foundations of classical theory of information, computer science and quantum physics, and has attracted researchers because of its potential use of quantum parallelism as a tool for solving mathematical problems efficiently. Keywords: Quantum Mechanics; Quantum Computation; 1 Professora Mestre do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 2 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 3 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 4 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 5 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP

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Introdução

A Mecânica Quântica é, sem dúvida, uma das mais importantes descobertas do século XX, há 30 anos se uniu com a teoria da computação, originando um novo campo de pesquisa, a computação quântica e a informação quântica, nos quais são manipuladas através das propriedades quânticas dos sistemas. Percebeu-se que a mecânica clássica era incapaz de explicar todos os fenômenos que ocorrem em partículas muito pequenas. Em oposição ao determinismo do mundo clássico, a mecânica quântica é regida por probabilidades e incertezas. São dois os princípios básicos da quântica:

• A energia é quantizada, apresentando-se sempre como múltiplos

inteiros de uma constante. • Toda partícula também tem um comportamento ondulatório.

Um computador quântico é um dispositivo que executa cálculos fazendo uso

direto de propriedades da mecânica quântica, tais como sobreposição e emaranhamento. O fenômeno do emaranhamento quântico por si só tem uma história notável na física - previsto por Albert Einstein em 1935, foi comprovado experimentalmente só nas décadas de 1970 e 1980. Einstein, na verdade, concebeu a primeira teoria do fenômeno para tentar mostrar que a física quântica seria inconsistente. Segundo ele, ela previa que duas partículas de luz poderiam ficar conectadas por uma “ação fantasma à distância”, de modo que uma alterasse o estado da outra instantaneamente ao ser manipulada.

Paulo Nussenzveig [1] do Instituto de Física da Universidade de São Paulo, juntamente com outros físicos publicaram recentemente na revista americana Science um artigo mostrando como manipular feixes de laser de três cores diferentes para obter seu “emaranhamento quântico” — ou seja, mesmo separados, eles compartilham propriedades, como se obedecessem a uma espécie de “telepatia”. O artigo ganhou destaque no mundo científico, por dois motivos. Primeiro, porque era inédita a verificação do emaranhamento com três cores. Outros experimentos já haviam sido feitos com feixes da mesma cor, ou seja, da mesma

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freqüência. Depois, porque a equipe da USP também constatou outro fenômeno, a chamada morte súbita do emaranhamento, uma cessação repentina do relacionamento quântico entre os feixes de luz. Essas descobertas podem ajudar a abrir caminhos que levem a tecnologias futuras, como o computador quântico e a transmissão de dados com super velocidade, favorecendo a internet quântica.

Teoricamente, computadores quânticos podem ser implementados e o mais desenvolvido atualmente trabalha com poucos q-bits de informação. O principal ganho desses computadores é a possibilidade de resolver, em tempo eficiente, alguns problemas que na computação clássica levariam tempo impraticável, como por exemplo: fatoração e busca de informação em bancos não ordenados. Resultados e Discussões Até o início do século 20, os físicos eram capazes de explicar fenômenos naturais usando duas amplas teorias: as Leis da Mecânica de Newton e o Eletromagnetismo de Maxwell. Em conjunto eles constituem a chamada física clássica:

• A mecânica de Newton estuda o movimento dos corpos, como as órbitas dos planetas e a trajetória de projéteis.

• O eletromagnetismo de Maxwell estuda os fenômenos eletromagnéticos, como

a luz e as ondas de rádio. O poder da mecânica clássica parecia tão grande, durante os séculos 18 e

19, que um dos sucessores de Newton, Laplace, sugeriu que dado o completo conhecimento de todas as partículas de um sistema num dado instante de tempo e um poder de cálculo ilimitado, seria possível prever o futuro e “retrodizer” o passado.

Entretanto, a física clássica não era capaz de explicar todos os tipos de fenômenos. Várias observações experimentais pareciam apresentar resultados contraditórios. Um exemplo clássico é a observação de que a mesma radiação que produz interferência e, portanto, deve se comportar como onda, também resulta no efeito fotoelétrico e, portanto, deve consistir de partículas.

As tentativas de descrever eventos atômicos usando mecânica clássica resultavam em contradições, pois átomos e moléculas a distâncias curtas não se

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comportam segundo as leis da mecânica clássica. Uma nova e consistente formulação teórica começou então a ser desenvolvida na física.

Ao final do século 19, o físico alemão Max Planck fez uma descoberta extraordinária. Ele descobriu que a radiação é emitida ou absorvida de tempos em tempos em pacotes de energia de tamanho definido, chamados de quanta.

Ele propôs que o conteúdo de energia, E, de um destes quanta seria proporcional à freqüência de radiação, v, com uma constante de proporcionalidade h, conhecida atualmente como constante de Planck:

, , Alguns anos depois, em 1905, Einstein confirmou a teoria de Planck usando-a

para explicar o efeito fotoelétrico, considerado mais uma ‘anomalia’ na física: Os elétrons contidos em um metal podem se mover dentro dele, mas não

possuem energia suficiente para escapar do metal. O efeito fotoelétrico acontece quando um feixe de luz expulsa elétrons de

dentro do metal. Isso ocorre porque a radiação transfere energia para os elétrons presos dentro do metal e, se o ganho for suficiente, um elétron pode escapar das forças que o mantém preso dentro do metal.

De acordo com o pensamento clássico, o coeficiente de emissão de elétrons dependeria da intensidade do feixe de luz bombardeando o metal, pois a luz era vista como uma onda eletromagnética. Entretanto, observações experimentais indicaram que a emissão de elétrons dependia da freqüência e não da intensidade da luz.

Uma forma de resolver este dilema seria considerar que a luz consiste de pequenas partículas ou quanta, denominados de fótons, com uma energia proporcional à constante de Planck vezes a freqüência.

Sob esta perspectiva, um elétron poderia ser ejetado após a colisão com um fóton e depois liberar toda sua energia. A intensidade do feixe de luz influencia o número de fótons emitidos e, portanto, o número de elétrons ejetados, mas apenas a freqüência influenciaria a expulsão de elétrons. Várias outras observações experimentais e teorias contribuíram para o desenvolvimento da mecânica quântica durante o século 20.

Coloquialmente costuma-se descrever a Mecânica Quântica como uma teoria na qual nada é o que parece, ou o que o senso comum ou a física de Newton levam

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a acreditar. As coisas mudam quando se olha para elas. Os objetos se comportam de modo imprevisível. De acordo com o princípio da incerteza, que emerge da teoria quântica, nada pode ser medido tão precisamente quanto se deseja, pois o simples fato de medir afeta o estado daquilo que se mede.

Pode-se seguramente afirmar que a Mecânica Quântica é a mais bem sucedida teoria em física. Desde a sua criação até os dias de hoje ela tem sido aplicada em diversos ramos, desde a física de partículas, física atômica e molecular, na astrofísica e na matéria condensada.

A teoria quântica representa, em muitos aspectos, uma espécie de generalização da mecânica clássica, fornecendo descrições plausíveis para fenômenos de natureza corpuscular, que ocorrem em escalas microscópicas e sub-microscópicas, tais como a radiação de corpo negro, a natureza das órbitas estáveis do elétron, a origem da energia de ligação de um núcleo, entre muitos outros.

A palavra Quântica (do Latim, quantum) caracteriza quão expressiva é uma quantidade; a palavra se refere porém, na mecânica quântica, como sabemos, a uma porção discreta atribuída a certas quantidades físicas, como a energia de um fóton de luz. Foi a descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados de quanta) que conduziu à mecânica quântica.

Em física, denominamos com a palavra sistema a um “fragmento” da realidade, fragmento este que é “separado” para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema pode referir-se por exemplo a um elétron ou a um próton, a um átomo de hidrogênio ou ao átomo de urânio, a uma molécula isolada ou a um conjunto de moléculas interagentes formando um sólido ou vapor. A especificação de um sistema físico compreende a predição, por meio de uma abordagem teórica baseada em modelos da realidade, de valores numéricos que caracterizem suas propriedades físicas, e a subseqüente ou pré-existente determinação, confirmação ou negação, por meio da experimentação, destas predições. É importante ressaltar que sistemas físicos podem evoluir com o tempo.

Isto significa dizer que um dado sistema, submetido à idênticas fases de preparo para uma dada realização experimental, pode dar origem a resultados experimentais distintos, dependendo do instante de tempo em que uma determinada medida é realizada. Essa idéia conduz a um conceito fundamental na mecânica

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quântica: o conceito de estado. Um estado é uma forma abstrata de representação das propriedades físicas de um sistema em função do tempo.

Neste contexto, cada sistema, ou componente de um sistema, ocupa, em um dado instante de tempo, um estado. E às leis da física compete “regular” como o sistema evolui, de um estado a outro, com o passar do tempo. Por outro lado, variáveis que são bem determinadas na mecânica clássica, são substituídas, na mecânica quântica, por grandezas cuja determinação esta associada à uma interpretação probabilística da natureza. Isto porque, no mundo quântico nos deparamos com aspectos que são essencialmente distintos daqueles encontrados no mundo clássico. Dentre estes ressaltamos: a existência de processos não determinísticos e irreversíveis; o fenômeno do entrelaçamento quântico, algumas vezes chamado de emaranhamento, foi o que Albert Einstein chamou de "ação fantasmagórica à distância" - ele permite que as partículas compartilhem informações instantaneamente, mesmo estando fisicamente separadas por grandes distâncias, e as conseqüências do Principio da Complementaridade, enunciado pela primeira vez pelo físico dinamarquês Niels Bohr. Segundo ele, as características de onda e partícula são complementares e nunca se manifestam simultaneamente, ou seja, se fizermos um experimento no qual fique claramente caracterizada a natureza ondulatória de um objeto quântico, suas características de partícula não irão se manifestar; e vice-versa.

O poder computacional tem crescido a uma taxa exponencial e isso se deve principalmente ao avanço das tecnologias de fabricação dos componentes que os compõem e à miniaturização do transistor que é o componente básico dos computadores atuais. Quanto menor um transistor se torna, maior é a quantidade desses elementos que podem ser colocados em um único chip mantendo-se as mesmas dimensões.

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Figura 1: Gráfico exemplificando a Lei de Moore

Porém, esse processo de miniaturização está próximo de atingir um limite físico imposto pela natureza.

Se o transistor for diminuído até a escala de dezenas de nanômetros, ele deixará de ser um objeto regido pelas leis da mecânica clássica e seu comportamento só poderá ser explicado e previsto através da mecânica quântica (BONK, 2005).

A partir dessas limitações em se fabricar chips com números cada vez maiores de transistores é que uma nova tecnologia vem sendo desenvolvida por pesquisadores no mundo todo.

A junção de algo que foi tão revolucionário, a computação, e uma das teorias mais poderosas da física, a mecânica quântica, sugere que uma tecnologia que se baseie nesses dois pilares do mundo moderno seja capaz de conduzir a mais uma revolução nas próximas décadas (BONK, 2005).

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Desde as primeiras idéias sobre computação quântica, vários experimentos vêm sendo realizados buscando a implementação e execução das chaves lógicas e algoritmos quânticos.

Conclusão

O campo de computação quântica está crescendo rapidamente, uma vez que várias universidades e companhias de computação estão pesquisando este assunto. Espera-se que este ritmo cresça com o fato de que mais pesquisa tem sido feita em aplicações práticas. Apesar de máquinas práticas estarem anos a frente da nossa atual tecnologia, esta idéia antes apenas imaginária e longínqua tem se tornado cada vez mais tangível. Resultados bons já têm sido obtidos, como a construção de uma máquina quântica funcional através da ressonância magnética nuclear (NMR), pela IBM, ou pelos experimentos em pequena escala envolvendo implementações baseadas em fótons.

Talvez o mais importante desafio a partir de agora é construir um registrador quântico suficientemente grande com qubits individualmente endereçáveis. O que poderá ser visto em um futuro próximo será computações quânticas feitas em registradores quânticos incrementalmente maiores. Métodos como NMR parecem muito adequadas a tais realizações no atual estágio.

Outro desafio seria a concepção de novos algoritmos quânticos. Trata-se de uma tarefa árdua, pois deve-se pensar nas propriedades quânticas da matéria para criar os algoritmos. Ademais, os problemas a serem enfrentados devem ser tais que não exista solução correspondente no modelo de computação clássico que seja eficiente, pois seria de certa forma inútil o esforço empregado em se achar um algoritmo quântico.

Enfim, há muito o que ser descoberto na área, que é indubitavelmente promissora, tanto na área de arquitetura de computadores, quanto na teoria de computação. As próximas décadas nos mostrarão os rumos que esta teoria tomará. Em se tratando das vantagens da proteção quântica, o objetivo é o mesmo: enviar mensagens cifradas. Na criptografia comum, usam-se para isso as chaves secretas. A segurança desses sistemas está na dificuldade de quebrar a chave. Há modelos matemáticos bastante desenvolvidos que garantem a complexidade dessas chaves.

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Se existisse alguém com um computador quântico, essa pessoa poderia quebrar com facilidade todos os códigos de criptografia hoje existentes. A criptografia quântica não se baseia na complexidade do tratamento das informações. Ela se fundamenta numa das estranhezas do mundo quântico: certas propriedades são incompatíveis entre si. Um dos princípios da mecânica quântica diz que se você tenta medir certas propriedades de uma partícula, altera essas propriedades. Assim, quando se enviam dados por criptografia quântica, se alguém tenta interceptar esses dados, por definição os modifica. Portanto, a proteção das informações depende da própria natureza do meio físico. Isso não é 100% seguro, porque nenhum sistema é ideal, mas representa uma substancial mudança de paradigma. Em vez de usar chaves difíceis, posso montar sistemas que usam as propriedades intrínsecas da matéria.

Agradecimentos Dedicamos este trabalho a Deus, “Razão de tudo o que somos e fazemos”... Referências [1] Coelho, A.S.; Barbosa, F.A.S.; Cassemiro K.N.; Villar, A.S.; Martinelli, M.;. Nussenzveig, P; Three-Color Entanglement, Science, vol. 326. no. 5954, pp. 823 – 826, 2009.

Mosca, G. Tipler, P.A. Física Para Cientistas e Engenheiros Vol.3, Ed. LTC, .Nielsen, M.A; Chuang, I.L.Computação Quântica e Informação Quântica, Ed.

Bookman, Porto Alegre, 2005. Nussenzveig, H.M. Curso de Física Básica, Ótica, Relatividade, Física Quântica,

Ed. Blucher, São Paulo, 1998. .Oliveira, I.S; Sarthour, S.R. Computação Quântica e Informação Quântica, Centro

Brasileiro de Pesquisas Físicas, Janeiro de 2004. [6] Piza, A. F. R, Mecânica Quântica Editora da Universidade de São Paulo, 2003; [7] Portugal, R. Lavor, C. C. Carvalho, L.M. and Maculan, N. Uma introdução à Computação Quântica, volume 8 of Notas em Matemática Aplicada. Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC), São Carlos. 1st edition, 2004. Também disponível em http:// www.sbmac.org.br

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ANÁLISES MECÂNICAS DA ESPÉCIE BAMBUSA VULGARIS

José Luiz Pinheiro MELGES 1 Jorge Luís AKASAKI 2

Mario Luiz Teixeira de MORAES 3 Cristiane Maria da Silveira Thiago ROSA 4

RESUMO Desde os tempos antigos, diversos povos já haviam constatado que o bambu poderia ter diversas aplicações na construção civil. Além de ser considerado um recurso natural renovável, possuir uma alta velocidade de crescimento e ser um sequestrador de carbono presente no ar, ele possui um elevado valor correspondente à relação entre a resistência mecânica e a massa específica. Por sua própria natureza, o bambu é um material heterogêneo e ortotrópico, e suas características estão ligadas ao ambiente em que ele se desenvolve. Foram realizados os seguintes ensaios, utilizando-se corpos de prova prismáticos de bambu da espécie Bambusa vulgaris, com e sem nó: de compressão, de tração paralela às fibras e de flexão. Com base nos resultados obtidos, que foram comparados com os da espécie Guadua angustifolia, disponibilizados no meio técnico, observa-se que a espécie Bambusa vulgaris também possui características adequadas de resistência mecânica para uso na construção civil. Palavras-chave: bambu; sustentabilidade; resistência; propriedades mecânicas; construção civil. ABSTRACT In ancient times, several peoples had already noticed that bamboo has interesting aspects in terms of its use in civil construction. Besides being a renewable natural resource, it has a high rate of growth, it absorbs carbon from the air and it also has a high rate between the strength and the density. Bamboo is a heterogeneous and an orthotropic material, and its characteristics are related to the environment in which it develops. Tests with prismatic specimens made with the bamboo Bambusa vulgaris specie, with and without node, were performed and are presented in this paper. Compression, tension and flexure tests were made. Based on the obtained results, which were compared with the Guadua angustifolia specie, that is available in the technical environment, it is observed that the specie Bambusa vulgaris also has adequate characteristics of mechanical strength for civil construction applications. 1 Professor do Departamento de Engenharia Civil, FEIS-UNESP. jlmelges@dec.feis.unesp.br 2 Professor do Departamento de Engenharia Civil, FEIS-UNESP. akasaki@dec.feis.unesp.br 3 Professor do Departamento de Fitotecnia, Tecnologia de Alimentos e Sócio-Economia, FEIS-UNESP.

teixeira@agr.feis.unesp.br 4 Aluna de Mestrado em Engenharia Civil, FEIS-UNESP. cristiane-thiago@hotmail.com

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Keywords: bamboo; sustainability; strength; mechanical properties; civil construction. INTRODUÇÃO

O Bambu Brasileiro vem desde os tempos em que o ser humano, aventurando-se a sair das cavernas, utilizou os materiais disponíveis na natureza para construir suas casas. Templos na Ásia, pontes na China e habitações na África são exemplos clássicos do uso do bambu em estruturas. No Equador, sítios arqueológicos fixam a data do uso do bambu há aproximadamente 5000 anos. É possível mencionar ainda a existência de programas recentes de habitação vinculados à utilização do bambu nos países Equador, Colômbia e Costa Rica.

Pesquisas sobre este material, no Brasil e no mundo, têm permitido o avanço de sua aplicação, seja praticamente in natura, com tratamentos simples para sua conservação, seja utilizando o bambu como matéria-prima para laminados.

Conforme a Rede Social do Bambu (http://bamboo.ning.com), diversos eventos no país buscam difundir as técnicas do uso do bambu, desde referentes ao artesanato, como referentes à sua aplicação na construção civil.

Segundo Pereira e Beraldo (2008), os testes de compressão em colmos de seção circular são baseados em recomendações das normas de estudo de argamassa e concreto, em que os corpos de prova confeccionados possuem a altura como sendo igual ao dobro do diâmetro.

Ghavami e Marinho (2005) realizaram testes com colmos inteiros, da espécie Guadua angustifolia, obtendo resultados para resistência à compressão, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson, das partes basal, central e do topo do colmo. Os autores observaram que a resistência à compressão é, em geral, três vezes menor que a resistência à tração. A resistência média à compressão aumentou da base para o topo.

Segundo Pereira e Beraldo (2007), apesar da grande variabilidade dos resultados, decorrentes das diferentes espécies de bambu estudadas por diversos autores, os valores de resistência à compressão são superiores ao do concreto mais usualmente empregado na construção civil, que varia entre 20 MPa e 30 MPa.

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Pereira e Beraldo (2008) mencionaram que, para o ensaio de corpos de prova à compressão, com seção transversal retangular, podem ser utilizadas espécies de bambu que apresentem paredes mais espessas, como, por exemplo, os gêneros Dendrocalamus, Guadua e Gigantochloa, ou mesmo de bambus de médio porte, tendo-se, como exemplos, os gêneros Bambusa e Phyllostachys.

Pereira e Greco (2010) confeccionaram corpos de prova de seção retangular da espécie Guadua angustifolia baseados na norma para madeira (NBR 7190) e nas normas para compensado (NBR 9533, NBR 9484 e NBR 9485), para avaliar a resistência à compressão. As dimensões adotadas foram: 2,0 cm de largura, 3,0 cm de altura, e 0,6 cm de espessura. Os resultados mostraram que as ripas com nó tiveram valor médio de ruptura à compressão pouco superior as ripas sem nó.

De acordo com Pereira e Beraldo (2008), a resistência à tração do bambu é grande, e para algumas espécies pode atingir o valor de 370 MPa. Essa elevada resistência é um atrativo na substituição do aço pelo bambu, principalmente na consideração da razão entre sua resistência à tração e sua massa específica aparente. Conforme Ghavami (2002), mencionado por Pereira e Beraldo (2008), a razão entre a resistência à tração do bambu (R) e seu peso específico (γ) é 2,34 vezes que aquela obtida para o aço CA 50. Em geral, a resistência à tração do bambu, com ou sem nó, situa-se entre 40 MPa e 215 MPa, e o seu módulo de elasticidade varia entre 5,5 GPa e 18 GPa. Ainda segundo Pereira e Beraldo (2008), a montagem de um ensaio de tração do bambu é uma operação delicada, uma vez que a pressão das garras da máquina pode provocar a ruptura dos corpos de prova por compressão transversal às fibras. No entanto, se a pressão não for suficiente, pode ocorrer o deslizamento do corpo de prova durante a aplicação do carregamento. Nesse tipo de ensaio as pequenas heterogeneidades existentes no material podem forçar a ocorrência da ruptura em regiões de menor resistência, geralmente na área de contato entre o bambu e as garras da máquina de ensaio. Outra particularidade nos ensaios do bambu, apontada por esses autores, deve-se à heterogeneidade natural existente na talisca do bambu. Se, no corpo de prova, houver maior porcentagem das camadas externas, sendo nesses casos mais ricas em fibras, os resultados poderão ser mais altos. Pereira e Greco (2010) confeccionaram corpos de prova de seção retangular da espécie Guadua angustifolia, para serem ensaiados à tração, baseados em normas para madeira

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(NBR 7190) e para compensado (NBR 9533, NBR 9484 e NBR 9485), com as seguintes dimensões: 300 mm de comprimento, 20 mm de largura e 5 mm a 6 mm de espessura, e com a seção central com metade da largura da ripa. Os resultados mostraram que as ripas sem nó tiveram valores de ruptura muito superiores às das ripas com nó, mostrando ser o nó um ponto fraco na tração.

Ghavami e Marinho (2005) também realizaram testes para determinar a resistência à tração, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson, com a parede do colmo do bambu Guadua. Os autores observaram que a resistência média à tração do bambu Guadua angustifolia foi de 86,96 MPa, apresentando maiores valores na parte central, ou seja, 95,80 MPa no corpo de prova sem nó, e de 82,61 MPa no corpo de prova com nó. O módulo de elasticidade médio observado foi de 15,11 GPa, na direção paralela às fibras. Já o coeficiente de Poisson médio observado no ensaio de tração foi igual a 0,26, com os valores aumentando no sentido da base para o topo.

Beraldo (2003), mencionado por Pereira e Beraldo (2008), comentou que a resistência do bambu à flexão é muito importante para que se possa realizar uma análise estrutural, mencionando que vários trabalhos experimentais estão sendo desenvolvidos para estabelecer este tipo de resistência. Observou que os resultados na literatura disponível situam a resistência do bambu em relação à flexão entre 30 MPa e 170 MPa. Destacou, no entanto, que essa grande variação pode ser devida não apenas à sua própria resistência à flexão, mas também pode ser causada pela metodologia adotada na realização do ensaio de flexão, bem como pela dimensão do corpo de prova utilizado.

Pereira e Greco (2010) confeccionaram corpos de prova de seção retangular da espécie Guadua angustifolia, para serem ensaiados à flexão, baseados na norma para madeira (NBR 7190) e em normas para compensado (NBR 9533, NBR 9484 e NBR 9485), com as seguintes dimensões: 2,0 cm de largura, 16,0 cm de comprimento, e 0,5 cm a 0,6 cm de espessura. Em seus resultados, os autores mencionaram o padrão semelhante de rompimento tanto nas ripas com nó, como nas sem nó, e mostraram que as ripas sem nó tiveram valor médio de ruptura pouco superior às ripas com nó.

Visando contribuir com um modo de vida mais sustentável, que auxilie a preservação do meio ambiente e o desenvolvimento sócio-econômico regional, por

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meio do uso do bambu como material alternativo de construção, objetivou-se, neste trabalho, avaliar a sua resistência por meio de corpos de prova submetidos a ensaios de compressão, de flexão e de tração. MATERIAL E MÉTODOS

Foram realizados ensaios de compressão, de tração e de flexão em corpos de prova prismáticos, tendo-se, como referência, o trabalho de Pereira e Greco (2010). Foram extraídos colmos com idade superior a três anos.

Ensaio de Flexão de Corpos de Prova Prismáticos

Foram adotadas, para os corpos de prova, as dimensões utilizadas por Pereira e Greco (2010): comprimento de 16,0 cm; largura de 2 cm; espessura entre 0,5 cm a 0,6 cm (figura 1). Para os corpos de prova sem nó, foi utilizada uma máquina universal de ensaios com capacidade de carga para 6 kN e um relógio comparador de sensibilidade de 0,01 mm para medir os deslocamentos no meio do vão (figura 2). Para os corpos de prova com nó, a aplicação do carregamento foi realizada por meio da máquina universal de ensaios marca EMIC, com capacidade para 300 kN. A instrumentação da própria máquina universal e o equipamento de aquisição de dados proporcionaram a obtenção dos deslocamentos no meio do vão (figura 3).

Figura 1 - Dimensões do corpo de prova, ensaio à flexão.

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Figura 2 – Máquina universal de ensaios manual.

Figura 3 – Máquina universal de ensaios EMIC.

Ensaio de Compressão de Corpos de Prova Prismáticos

Foram adotadas as dimensões utilizadas no trabalho elaborado por Pereira e Greco (2010), com comprimento de 3,0 cm, largura de 2 cm, e espessura entre 0,5 cm e 0,6 cm. A aplicação do carregamento foi feita por meio da máquina universal de ensaios EMIC, com capacidade para 300 kN. A instrumentação da máquina universal e o equipamento de aquisição de dados proporcionaram o cálculo da deformação, que por sua vez, permitiu o cálculo do módulo de elasticidade (figura 4).

Figura 4 - Dimensões do corpo de prova e equipamento de ensaio à compressão.

Ensaio de Tração de Corpos de Prova Prismáticos Foram adotadas as dimensões de Pereira e Greco (2010), com comprimento

de 30 cm, largura de 2 cm, espessura entre 0,5 cm a 0,6 cm; seção central com metade da espessura da ripa. A aplicação do carregamento foi feita por meio da máquina universal de ensaios EMIC, com capacidade para 300 kN. A instrumentação da máquina universal e o equipamento de aquisição de dados

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proporcionaram o cálculo da deformação, que por sua vez, permitiu o cálculo do módulo de elasticidade. O alongamento do corpo de prova foi avaliado por meio do deslocamento de uma das garras fixadas a uma das extremidades do corpo de prova (figura 5).

Figura 5 - Dimensões do corpo de prova e equipamento de ensaio à tração.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados obtidos neste trabalho para a espécie Bambusa vulgaris foram comparados com aqueles obtidos por Pereira e Greco (2010) para a espécie Guadua angustifolia, destacando-se, no entanto, que são espécies que possuem características diferentes.

Ensaio de Compressão de Corpos de Prova Prismáticos

Comparando-se os resultados dos corpos de prova obtidos para cada espécie, pode-se observar que a Bambusa vulgaris apresentou, tanto para corpos de prova sem nó, como com nó, resistência superior à Guadua angustifolia (figura 6). Ao contrário da Guadua angustifolia, que apresentou uma pequena queda de resistência para os corpos de prova sem nó, a Bambusa vulgaris apresentou um aumento de resistência para os corpos de prova sem nó. A ausência de informações com relação aos dados fornecidos por Pereira e Greco (2010) com relação ao módulo não possibilitou uma comparação direta entre as espécies, com relação ao ensaio de compressão. Na Tabela 1, apresentam-se os resultados obtidos nesta pesquisa, em comparação aos obtidos por Pereira e Greco (2010).

Tabela 1– Resistência à compressão paralela às fibras e módulo de elasticidade

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Guadua angustifolia (Pereira e Greco, 2010)

Bambusa vulgaris

Sem Nó

N = 20 fco (MPa)

Eco (GPa)

N = 16 fco (MPa) Eco (GPa)

Média 46,80 - Média 66,85 14,82 DesvioPadrão 4,65 - DesvioPadrão 7,06 6,42

C.V (%) 9,94 - C.V (%) 10,56 43,36

Com Nó

N = 20 fco (MPa)

Eco (GPa)

N = 16 fco (MPa) Eco (GPa)

Média 44,86 - Média 53,54 12,40 DesvioPadrão 5,26 - DesvioPadrão 5,37 2,50

C.V (%) 11,72 - C.V (%) 10,03 20,14

Resistência à Compressão (MPa): corpo de prova Prismáticos

Figura 6 – Resistência à compressão (em MPa).

A ruína dos corpos de prova que não possuíam nó pode ser identificada como

uma acomodação do material resistindo à carga que estava sendo aplicada. Já em corpos de prova com nó, observou-se que alguns corpos de prova, além de apresentarem uma acomodação, também apresentaram uma fissura vertical (figura 7).

58

a) Sem Nó b) Com Nó

Figura 7– Corpos de prova rompidos, ensaiados à compressão.

Ensaio de Flexão de Corpos de Prova Prismáticos

Na Tabela 2, apresentam-se os resultados obtidos neste trabalho, em comparação aos obtidos por Pereira e Greco (2010).

Tabela 2 – Resistência à flexão paralela às fibras e módulo de elasticidade Guadua angustifolia (Pereira e

Greco,2010) Bambusa vulgaris

Sem Nó

N = 20 fco (MPa) Eco (GPa)

N = 16 fco (MPa)

Eco (GPa)

Média 84,46 7,48 Média 146,4 7,3 Desvio Padrão

11,78 1,73 Desvio Padrão 15,1 0,3

C.V (%) 13,95 23,14 C.V (%) 10,3 3,5

Com Nó

N = 20 fco (MPa) Eco (GPa)

N = 16 fco (MPa)

Eco (GPa)

Média 81,00 7,61 Média 157,2 14,1 Desvio Padrão

15,17 2,08 Desvio Padrão 22,4 4,16

C.V (%) 18,72 27,30 C.V (%) 14,2 29,68

59

Na Figura 8, tem-se uma comparação da resistência à flexão para as espécies Guadua angustifolia e Bambusa vulgaris. Comparando-se o valor da tensão de tração obtida por meio de ensaios de flexão, pode-se observar que a Bambusa vulgaris apresentou, tanto para corpos de prova sem nó, como com nó, resistência maior que a da Guadua angustifolia. Houve uma pequena discrepância, em termos percentuais, com relação ao valor da resistência com relação à presença do nó: para a Bambusa vulgaris, a ausência do nó provocou uma redução na resistência, sendo esta da ordem de 7%; já para a Guadua angustifolia, houve um pequeno acréscimo, sendo este da ordem de 4%. Na Figura 9, observa-se, com relação ao módulo de elasticidade, que o comportamento é bem diferente entre as espécies. Na Figura 10, apresenta-se um corpo de prova rompido.

0

40

80

120

160

Com Nó Sem Nó

Guadua angustifolia

Bambusa vulgaris

Figura 8 – Resistências à tração (em MPa) obtidas por meio do ensaio de flexão .

Aumento de 4%

Redução de 7%

Aumento

de 94% Aumento de 73%

Ensaio de Flexão: tensão de tração, em MPa, para cps prismáticos

60

Figura 9 – Módulo de elasticidade, em GPa, obtido por meio de ensaio de flexão.

Figura 10 – Corpo de prova rompido, ensaio à flexão.

Ensaio de Tração de Corpos de Prova Prismáticos Na Tabela 3, apresentam-se os resultados obtidos nesta pesquisa, em comparação àqueles obtidos por Pereira e Greco (2010). Na Figura 11, tem-se uma comparação da resistência à tração paralela às fibras, para as espécies Guadua angustifolia e Bambusa vulgaris. Com base nos resultados, pode-se observar que a Bambusa vulgaris apresentou resistência superior à Guadua angustifolia, sendo 37% maior para corpos de prova com nó, e 62% maior para corpos de prova sem nó. Tanto para a Guadua angustifolia como para a Bambusa vulgaris, acréscimos acima

Redução de 2%

Redução de 48%

Aumento de 85%

Redução de 2%

61

de 100% da resistência, em função da ausência de nós, foram observadas, destacando-se que o maior acréscimo foi para a Bambusa vulgaris. Tabela 3 – Resistência à tração paralela às fibras e módulo de elasticidade

Guadua angustifolia (Pereira e Greco, 2010)

Bambusa vulgaris

Sem Nó

N = 20 fco (MPa)

Eco (GPa)

N = 16 fco (MPa) Eco (GPa)

Média 155,72 13,66 Média 252,25 3,93 Desvio Padrão 19,18 2,41 Desvio

Padrão 60,95 0,93

C.V (%) 12,31 17,66 C.V (%) 24,16 23,64

Com Nó

N = 20 fco (MPa)

Eco (GPa)

N = 16 fco (MPa) Eco (GPa)

Média 72,82 11,27 Média 99,82 3,75 Desvio Padrão 17,96 2,27 Desvio

Padrão 32,35 0,87

C.V (%) 24,66 20,15 C.V (%) 32,41 23,25

0

50

100

150

200

250

Com Nó Sem Nó

Guadua angustifolia

Bambusa vulgaris

Figura 11 – Resistência à tração, em MPa.

Aumento de 153%

Resistência à Tração (MPa): cps Prismáticos

Aumento de 37%

Aumento de 114%

Aumento de 62%

62

Já na Figura 12, que relaciona os valores de módulo, o comportamento foi bem diferente. Para a Guadua angustifolia, o valor do módulo foi significativamente superior ao da Bambusa vulgaris; a ausência do nó proporcionou um aumento de 20% no valor do módulo para a Guadua angustifolia, enquanto que este aumento, para a Bambusa vulgaris, foi de apenas 5%. É possível que algum tipo de escorregamento nas garras que fixavam os corpos de prova da Bambusa vulgaris ao equipamento possa ter ocorrido. Neste caso, a colocação de extensômetros colados ao corpo de prova é uma sugestão para pesquisas futuras.

Foram observados, basicamente, três modos de ruptura para os corpos de prova com nó: rachaduras ao longo das fibras (Figura 13a), fissuras na região do nó (Figura 13b) e rompimento das fibras (Figura 13c). Já os corpos de prova sem nó também apresentaram algumas variações no modo de ruptura: rompimento das fibras (Figura 14a), rompimento por rachadura ao longo das fibras (Figura 14b), incluindo rompimento em lascas (Figura 14c).

0

5

10

15

Com Nó Sem Nó

Guadua angustifolia

Bambusa vulgaris

Figura 12 – Valores dos módulos de elasticidade à tração (em GPa), obtido por meio de ensaio à tração.

a) b) c)

Aumento de 5%

Aumento de 21%

Redução de 67% Redução de 71%

Módulo de Elasticidade à Tração (GPa): cps prismáticos

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Figura 13 – Corpos de prova rompidos (Com Nó).

a) b) c) Figura 14 – Corpos de prova rompidos (Sem Nó).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Em função dos diversos parâmetros que interferem na resistência e no

módulo de elasticidade, tais como idade, umidade, posição na amostra de onde é extraído o corpo de prova, existência de nós, entre outros fatores, pode-se considerar que, apesar das dificuldades envolvidas na caracterização da Bambusa vulgaris, a mesma apresenta características mecânicas que a tornam potencialmente adequada para a sua aplicação na construção civil. Quando comparada com a Guadua angustifolia, para os ensaios realizados, a resistência da Bambusa vulgaris apresentou valores mais elevados. Com relação ao ensaio de compressão, não se pode realizar uma comparação entre os módulos de elasticidade. Com relação ao ensaio de flexão, para os corpos de prova sem nó, o valor do módulo de elasticidade foi praticamente o mesmo; para os corpos de prova com nó, o módulo da Bambusa vulgaris foi praticamente o dobro daquele da Guadua angustifolia. Com relação ao ensaio de tração, tanto para corpos de prova sem nó, como com nó, o módulo de elasticidade obtido para a Bambusa vulgaris foi da ordem de 25% do valor fornecido para a Guadua angustifolia; é possível, no entanto, que pode ter havido um escorregamento nas extremidades do corpo de prova que são fixos ao equipamento por meio de garras metálicas.

AGRADECIMENTOS À Fapesp, à Fundunesp e ao CNPq.

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REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: projeto de

estruturas de madeira. Rio de Janeiro, 1997. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9484: Compensado –

Determinação do teor de umidade – Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1986. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9485: Compensado –

Determinação da massa específica aparente – Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1986.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9533: Compensado – Determinação da resistência flexão estática – Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1986.

BAMBU brasileiro. Disponível em: <www.bambubrasileiro.com.br>. Acesso em: 04 maio 2011.

BERALDO, A. L.; AZZINI, A.; GHAVAMI, K.; PEREIRA, M. A. R. Bambu:características e aplicações. In: FREIRE W. J. e BERALDO A. L.(Edit.).Tecnologias e Materiais Alternativos de Construção. Editora da Unicamp. Cap. 9, p. 253-299, 2003.

GHAVAMI, K.; MARINHO, A. B. (2005). Propriedades físicas e mecânicas do colmo inteiro do bambu da espécie Guadua angustifolia. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.9, n.1, p.107-114, 2005. Disponível em: <www.agriambi.com.br>. Acesso em 19 de fevereiro de 2011.

PEREIRA, M. A. R.; BERALDO, A. L. Bambu de corpo e alma. 2a ed. Bauru, SP: Canal6,

2008. PEREIRA, M. A. R.; GRECO, T. M. Determinação de características mecânicas de

ripas laminadas da espécie guadua angustifolia. In: XII EBRAMEM, Anais. Lavras, 2010.

REDE Social do Bambu. Disponível em: <bamboo.ning.com>. Acesso em: 04 maio 2011.

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UM ESTUDO SOBRE ALINHAMENTOESTRUTURAL ENTRE PROTEÍNAS ATRAVÉS

DA OTIMIZAÇÃO

Paulo Sérgio Silva GOUVEIA1

Antéia Olhiana GOUVEIA2

RESUMO

Na Biologia Molecular, sabe-se que a estrutura tridimensional de uma proteína estádiretamente ligada à função que esta desempenha nos organismos. Assim, compararduas proteínas em termos de suas estruturas, torna-se de fundamental importância.O Problema de Alinhamento Estrutural entre Proteínas é o nome utilizado na literaturapara tratar deste problema. Por ser de grande importância à indústria farmacêuticae devido ao crescimento do número de proteínas que são descobertas a cada dia,torna-se essencial o estudo e desenvolvimento de métodos cada vez mais rápidos eprecisos para a comparação dessas estruturas. Neste trabalho, apresentaremos umadas abordagens apresentadas na literatura sobre o tema, a partir do qual métodoscomputacionais podem ser desenvolvidos.

Palavras-chave. Proteínas; Modelagem Matemática; Alinhamento Estrutural; Otimi-zação.

ABSTRACT

In Molecular Biology, it is known that the three dimensional structure of a proteinis directly related to the role it plays in organisms. Thus, to compare two proteins interms of their structures is fundamental. The Structural Alignment of Proteins Problemis the name used in the literature to address this problem. Because of your great im-portance to the pharmaceutical industry and of growing number of proteins that arediscovered every day, it becomes essential to study and develop methods increasinglyfaster and more accurate to compare these structures. In this paper, we present oneof the approaches presented in the literature, from which computational methods canbe developed.

Keywords. Proteins; Mathematical Modeling; Structural Aligment; Optimization.1Professor Doutor do Centro Univeersitário do Norte Paulista | UNORP. paulossg@gmail.com2Aluna de graduação do Centro Univeersitário do Norte Paulista | UNORP. anolhigov@hotmail.com

1. Introdução

As pesquisas sobre proteínas ocupam um lugar de destaque na indústria farmacêu-tica, principalmente no desenvolvimento de novas drogas para o combate a doenças.

As Proteínas são compostos orgânicos constituídos por cadeias de aminoácidosunidos através de ligações peptídicas e sua estrutura particular está diretamente li-gada à função que desempenham. O Problema de Alinhamento Estrutural entre Pro-teínas é um dos problemas fundamentais na biologia molecular. Seu estudo podeajudar a encontrar relações evolucionárias que são muito difíceis, ou até mesmo im-possíveis de encontrar analisando somente sequências de proteínas. A estrutura deuma proteína pode ser determinada por vários métodos experimentais, tais como Cris-talografia e Ressonância Magnética [1, 11].

Devido a esta importância, várias bases de dados de estruturas de proteínas foramcriadas, tais como: FSSP [3], SCOP [8] e CATH [9] e quando a estrutura de uma novaproteína é encontrada ou até mesmo conjecturada, sua comparação com um bancode dados é fundamental para a classificação de sua funcionalidade, (veja [4]). Com orápido crescimento no tamanho destas bases, torna-se necessário o desenvolvimentode métodos cada vez mais rápidos e precisos para comparar as estruturas das proteí-nas. Uma das abordagens para o desenvolvimento destes métodos é a Otimização.

2. O Problema de Alinhamento Estrutural entre Proteí-

nas (PAEP)

Alinhar estruturas pode ser uma tarefa árdua mesmo quando consideramos estruturasbidimensionais, como é o caso por exemplo de impressões digitais. Espera-se entãoum nível de complexidade maior ao tentarmos alinhar estruturas tridimensionais. Paraque isto possa ser feito através de técnicas de otimização é necessário construir ummodelo matemático para o problema.

Para o Problema de Alinhamento Estrutural entre Proteínas, que iremos denotarpor PAEP, cada proteína é considerada como uma cadeia de átomos ordenados resi-dindo no espaço Euclidiano tridimensional R3, ou seja, dada uma proteína A, de nA

átomos, esta pode ser representada matematicamente como uma sequência finita devetores, cada um deles com três componentes reais, da forma A = [a1, . . . , anA ], emque ai 2 R3, i = 1, . . . , nA e assumimos, sem perda de generalidade, que seu centrode massa está localizado na origem.

Além de representarmos cada proteína como uma matriz de 3 linhas por nA colu-nas, outros conceitos são necessários para a modelagem do PAEP que são:

• Subcadeia;

67

Figura 1: Estrutura Espacial da Proteína 1D2L do banco de dados PDB [7].

• Alinhamento;

• Gap;

• Nível de semelhança entre Proteínas.

Vejamos a seguir, cada um destes conceitos.

2.1. Subcadeias

Note que na definição matricial de proteínas existe uma ordem dos átoms que com-põem a cadeia, ou seja, os vetores de três componentes que determinam o lugar doespaço que cada átomo ocupa segue uma ordem, em que temos o primeiro átomo, osegundo átomo e assim sucessivamente.

Sendo assim, uma subcadeia de uma proteína, nada mais é que um subconjuntode seus átomos que preservam a ordem da cadeia original. Desta forma, dada umaproteína A com nA átomos, uma subcadeia da proteína A, de tamanho k < nA, podeser definida por

AI = [ai1 , ai2 , . . . , ai

k

],

sendo I = {i1, i2, . . . , ik} o conjunto de índices que define quais átomos de A farãoparte da subcadeia, com 1 i1 < i2 < . . . < ik nA. De outra forma, uma subcadeiaAI pode ser entendida como uma subsequência da sequência dos átomos de A.

A Figura 2 ilustra geometricamente o conceito de subcadeia. Observe que en-quanto o primeiro par de estruturas respeita a ordem dos átomos da cadeia original,no segundo par esta ordem não é respeitada.

2.2. Alinhamento

Dadas duas proteínas A = [a1, . . . , anA ] e B = [b1, . . . , bnB ], chamamos de alinhamentoa um conjunto de duas subcadeias de igual tamanho, uma referente a proteína A e

68

Figura 2: Exemplo de subcadeia e não subcadeia, respectivamente.

outra referente a proteína B, ou seja, um alinhamento é uma sequência finita de pares[(ai1 , bj1), (ai2 , bj2), . . . , (aik , bjk)] em que I = {i1, i2, . . . , ik} e J = {j1, j2, . . . , jk} são doisconjuntos de índices de tamanho k, um para a proteína A e outro para a proteína B,que determinam as subcadeias AI e BJ .

Note que um alinhamento é uma associação de pares de átomos, um da proteínaA e outro da proteína B, que ocupam a mesma posição na ordem das respectivassubcadeias e que enquanto as proteínas A e B podem diferir quanto ao seu númerode átomos nA e nB, as subcadeias consideradas no alinhamento não podem.A figura a seguir ilustra o conceito de Alinhamentos.

Figura 3: Exemplo de Alinhamento.

69

2.3. Gaps e Nível de Semelhança

No Problema de Alinhamento Estrutural entre Proteínas existe a necessidade de verifi-car o nível de semelhança entre as subcadeias definidas por um alinhamento, ou seja,precisamos analisar o quão duas subcadeias são semelhantes entre si. Para estefim, neste trabalho estudamos apenas a função escore STRUCTAL [10], que além decalcular o desvio entre os átomos das subcadeias no alinhamento e favorecer sub-cadeias longas, ainda penaliza as lacunas (gaps) G’s das subcadeias, que ocorremquando quaisquer dois índices consecutivos si, si+1 em uma das subcadeias satisfize-rem a relação si + 1 < si+1:

STRUCTAL(AI , BJ) =kX

p=1

100

5 + ||aip � bjp ||2� 10G,

em que k é o tamanho das subcadeias que compõem o alinhamento.A figura a seguir ilustra o conceito de gap em subcadeias.

Figura 4: Alinhamentos com 0, 2 e 1 gaps, respectivamente.

Note que no último alinhamento, ao tomarmos i = 2 temos que s2 = 2 e s3 = 5.Logo a relação si + 1 < si+1 é satisfeita pois 3 = 2 + 1 < 5, o que caracteriza umalacuna no alinhamento.

Obviamente, podemos aplicar rotações e translações na estrutura das proteínas,sem mudar nenhuma de suas propriedades biológicas, com o objetivo de melhorar oalinhamento. Logo, estamos interessados em encontrar, não somente o melhor alinha-mento para uma posição espacial fixa das proteínas, mas o melhor alinhamento comrespeito a todas as rotações e translações, que iremos denominar por transformaçõesrígidas.

Para o alinhamento entre duas proteínas, podemos por exemplo, fixar a proteína Ae aplicar transformações rígidas (rotações + translações) apenas na proteína B. Logo,como cada transformação rígida pode ser representada por um vetor x 2 R6, trêsparâmetros de rotação e três parâmetros de translação, podemos escrever a proteínaB como B(x) = (b1(x), . . . , bnB(x)).

70

3. Definição do PAEP

Com os conceitos vistos até o momento, temos condições para definir o Problema deAlinhamento Estrutural entre Proteínas.

Definição: Dadas duas proteínas A e B, o Problema de Alinhamento Estrutural

entre Proteínas, denotado por PAEP, consiste em encontrar uma transformação rígida

x e duas subcadeias AI e BJ , de igual tamanho que maximizem:

STRUCTAL(AI , BJ(x)) =|I|X

p=1

100

5 + ||aip � bjp(x)||2� 10G,

Figura 5: Alinhamento de duas proteínas.

Na literatura sobre o problema, outros escores além do STRUCTAL podem ser to-mados para a definição do PAEP, entretanto neste trabalho iremos considerar apenaso escore STRUCTAL. Uma definição mais geral do PAEP pode ser encontrada em [5].

O PAEP definido desta forma, dá origem a uma família de problemas de otimi-zação em que a função objetivo, não necessariamente a função escore STRUCTAL,deve levar em consideração o tamanho da subcadeia no alinhamento entre as duasproteínas, bem como o nível de semelhança existente no alinhamento. Além disso, otamanho do alinhamento deve ter um peso maior do que o desvio entre as subcadeias,uma vez que, do ponto de vista biológico, é mais interessante que o alinhamento sejagrande do que o desvio seja pequeno.

O escore STRUCTAL foi proposto inicialmente em [10], onde foi constatado ser umescore eficiente para o PAEP, devido basicamente a dois fatores: a positividade dafunção e o decrescimento do valor do escore com o aumento da distância entre ospares de átomos correspondentes no alinhamento.

O valor de 10 para o parâmetro de penalidade é referente ao valor da metade doescore entre dois átomos sobrepostos exatamente.

Obviamente, no contexto biológico, os métodos devem encontrar maximizadoresglobais do alinhamento, pois maximizadores locais podem levar a uma interpretação

71

equivocada sobre as propriedades e funções da proteína em estudo. Na literatura,muitos métodos são propostos para o PAEP, alguns são baseados nas coordenadasinternas das proteínas, enquanto que outros são baseados na sobreposição das es-truturas. Estes métodos, apesar de geralmente encontrarem bons alinhamentos, rara-mente estão sustentados por alguma teoria de convergência a um maximizador global.

4. Conclusões e Trabalhos Futuros

Neste trabalho, tivemos a oportunidade de trabalhar com um importante problema daBiologia Molecular, que é o problema de alinhar estruturalmente duas proteínas. Esteproblema tem inúmeras aplicações, em que podemos destacar a Indústria Farmacêu-tica e a pesquisa em Bio-Química. Fizemos também um estudo de como abordar esteproblema geométrico de uma forma analítica através da avaliação de uma função, oque permite a elaboração de métodos iterativos para a resolução do problema. Comotrabalhos futuros, um estudo sobre técnicas de Otimização e como aplicá-las de formaeficiente na abordagem PAEP será tomado como tema de estudo.

Referências

[1] J. Drenth. Principles of Protein X-Ray Crystallography. Springer Advanced Textsin Chemistry. 2007.

[2] P. S. S. Gouveia. Resolução do Problema de Alinhamento Estrutural entre Pro-teínas via Técnicas de Otimização Global, 2011. (Tese de Doutorado)

[3] L. Holm, C. Sander: The FSSP database of structurally aligned protein fold fa-milies. Nucleic Acids Res., vol. 22, 3600-3609, 1994.

[4] L. Holm, C. Sander: Protein structure comparison by alignment of distance ma-trices. J. Mol. Biol. 233, 123-138, 1993.

[5] R. Kolodny, N. Linial: Approximate protein structural alignment in polynomialtime. P. Natl. Acad. Sci. USA 101, 12201-12206, 2004.

[6] L. Martínez, J. M. Martínez, R. Andreani. Convergent algorithms for protein struc-tural alignment. BMC Bioinformatics, 8:306, 2007.

[7] PDB. http://www.rcsb.org/pdb/home/home.do

[8] A. G. Murzin, S. E. Brenner, T. Hubbard, C. Chothia: Scop: a structural classifi-cation of proteins database for the investigation of sequences and structures. JMol Biol, 247, 536-540, 1995.

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[9] C. A. Orengo, A. D. Michie, S. Jones, D. T. Jones, M. B. Swindells, J. M. Thornton.CATH: a hierarchic classification of protein domain structures. Structure, 5, 1093-1108, 1997.

[10] S. Subbiah, D. V. Laurents, M. Levitt: Structural similarity of DNA-binding do-mains of bacteriophage repressors and the globin core. Current Biol. 3, 141-148,1993.

[11] K. Wüthrich. Protein structure determination in solution by NMR spectroscopy. J.Biol. Chem. 265 (36): 22059-62.

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APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE ROTEIRIZAÇÃO URBANA UTILIZANDO A TEORIA DOS GRAFOS

Jussara L. da S. FIGUEIREDO 1

Katia Cristina Silva PAULO 2 Guilherme José de L. A. da SILVA 3

Jolberti H. VIALI 4 Lucas Veronesi COTES 5

Marcos Vinicius T. FONSECA 6 Simonica da Silva RODRIGUES 7

Resumo A teoria dos grafos é um ramo da Matemática que vem crescendo ao longo dos anos. Inicialmente surgiu como um desafio, no problema conhecido como as “pontes de Konigsberg", mas foi com a evolução da tecnologia dos computadores que a teoria ganhou espaço e atualmente é considerada uma ferramenta eficiente para resolver problemas em diferentes áreas como na Matemática, nas Engenharias, na Indústria e no Comércio. Este artigo objetiva o estudo da teoria dos grafos na aplicação de técnicas de roteirização urbana. Palavras-chave:Teoria dos grafos; roteirização urbana. Abstract Graph theory is a branch of mathematics that has grown over the years. Initially emerged as a challenge, the problem known as the “bridges of Konigsberg”, but it was with the evolution of computer technology that theory gained ground and is now considered an efficient tool for solving problems in different areas such as Mathematics, in Engineering, Industry and Trade. This article aims to study the application of in techniques. Keywords: Graph theory ;urban routing.

1 Professora Mestre do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 2 Professora Mestre do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 3 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 4 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 5 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 6 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP 7 Aluna de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | UNORP

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Introdução

A teoria dos grafos é um ramo da Matemática Discreta que estuda objetos denominados grafos. O pioneiro da teoria dos grafos foi o matemático suíço Leonhard Euler que formulou e resolveu o problema das pontes de Konigsberg, o qual inicialmente se apresentou como uma charada matemática. Além de Euler, Gustav Robert Kirchho, Arthur Cayley e William Rowan Hamilton foram alguns dos nomes que utilizaram conceitos de grafos para resolução de problemas e acabaram por contribuir para o desenvolvimento teórico e prático acerca desta teoria. A maioria dos problemas de roteirização de veículos é baseada nos conceitos advindos da teoria dos grafos. Assim,faz-se necessário conhecer, basicamente, alguns conceitos desta teoria.

Conceitos iniciais de Grafos

A Teoria dos Grafos refere-se ao estudo e à análise de estruturas chamadas grafos. Um grafo é definido como um conjunto de objetos chamados vértices e um conjunto de arestas que conectam os vértices. Representa-se um grafo por um diagrama onde os vértices são pontos (representado por círculos) e as arestas um segmento de reta.

Vértices adjacentes são aqueles que estão conectados por uma aresta. Um laço (loop) é uma aresta que conecta um vértice a si próprio.

Um grafo G=(V(G),E(G)) ou simplesmente G=(V,E) consiste de dois conjuntos finitos:V(G) é o conjunto de vértices do grafo e E(G) é o conjunto das arestas do grafo.

Um grafo pode ser representado matematicamente por G = (V, E).A Figura 1 é a representação gráfica do grafo G=(V,E) onde:

V = {a,b,c,d,e,f } E = {e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8 }

76

Figura 1 :A aresta e3 é um laço. As arestas e5 e e6 são arestas paralelas.

Um grafo é orientado quando todas as arestas possuem uma orientação associada a ela. Um grafo é não-orientado quando as arestas não possuem uma orientação específica. Uma aresta orientada (i,j) vai de i para j onde i é o vértice inicial e j o final,como mostra a figura2.

Figura 2: Grafo orientado

O grau de um vértice em um grafo não orientado é o número de arestas incidentes nele.

Um passeio em um grafo é uma seqüência finita w=v0e1v1e2v2,......,vk-1ekvk cujos elementos são alternativamente,vértices e arestas, tal que para 1 ≤ i ≤ k,a aresta ei tem vértices extremidade v e vi.Se as arestas são distintas então w é uma trilha.Trilha fechada ou circuito é uma trilha que começa e termina no mesmo vértice v ,caso contrário a trilha é aberta.

Um caminho é um passeio no qual nenhum vértice é repetido. Caminho fechado ou ciclo é um caminho que começa e termina no mesmo vértice.

Um ciclo é chamado euleriano quando passa exatamente uma vez sobre todas as arestas de um grafo, obviamente pela própria definição de ciclo, começando e terminando no mesmo vértice. Um caminho ligando dois vértices é chamado euleriano quando passa exatamente uma vez sobre todos os vértices de um grafo, onde os vértices terminais são diferentes.

a

b c e

d f

e1

e2

e3

e7

e4

e8 e5

e6

G

77

Um grafo não orientado é conexo se quaisquer dois de seus vértices estiverem conectados, ou seja, quando existe um caminho ligando todos os pares de vértices.

Um grafo é fortemente conexo quando sempre existe um caminho ligando todos os pares de vértices, isto é, existe um caminho ligando i e j, ∀ i,j∈V, i≠j.

Pelo teorema de Euler, um grafo G conexo possui um Ciclo Euleriano se e somente se G não contém vértices de grau ímpar, e um caminho é Euleriano se e somente se G contém no máximo dois vértices de grau ímpar.

Figura 3:Grafo euleriano com caminho c, d, e,c,b,e,f,b,a,f

Um subgrafo G’(V’,E’) de um grafo G(V,E) é um grafo tal que V’⊂V e E’⊂E. O label (Rótulo) de um vértice é habitualmente, uma palavra (cadeia de caracteres) ou então um número, ou um código numérico. O grafo é ponderado quando houver um número (valor) associado às suas arestas, este número é classificado como peso.

Figura 4:Grafo orientado com peso nas arestas

Uma árvore (Tree) de um grafo conexo não orientado é um subgrafo conexo

que não contém ciclos. Portanto, uma árvore conexa com t vértices tem exatamente

a

b

c

d

e

f

A

D

C

B

1

2

3

4 5

78

t-1 arestas. Uma spanning tree de um grafo G(V,E) é uma árvore que contém todos os vértices do conjunto V dos vértices de G

Figura 5:Árvore

Aplicação de grafos em roteirização urbana

O termo roteirização, embora não encontrado nos dicionários de língua portuguesa, é a forma que vem sendo utilizada como equivalente ao inglês “routing” (ou ”routeing”) para designar o processo para a determinação de um ou mais roteiros ou seqüências de paradas a serem cumpridos por veículos de uma frota, objetivando visitar um conjunto de pontos geograficamente dispersos, em locais pré-determinados, que necessitam de atendimento. O termo roteamento de veículos também é utilizado alternativamente por alguns autores (Cunha, 1997). Em termos gerais, define-se roteirização como o processo de definição de roteiros, ou itinerários, e envolve um conjunto muito grande de diferentes tipos de problemas.

Ronen (1988) propôs uma classificação dos diversos problemas de roteirização e programação de veículos baseada nos ambientes operacionais e objetivos a serem alcançados: - problemas relativos ao transporte de passageiros: programação de linhas de ônibus; de sistemas de táxi; de sistemas de transporte de pessoas, em geral idosos e deficientes; de transporte de escolares por ônibus, entre outros; - problemas de prestação de serviços: roteirização e programação de equipes de reparos ou de serviços públicos, tais como de coleta de lixo, entrega postal, varrição de ruas e leitura de parquímetros, entre outros; - problemas relativos ao transporte de carga (coleta e distribuição).

Os grafos são estruturas de dados essenciais para aplicações de roterização urbana.

A

B C

D E

79

Utilizando-se grafos podemos determinar características de uma rota e até mesmo o melhor caminho para se percorrer um determinado trajeto.

O trabalho inicial é determinar o grafo que será utilizado. Este grafo pode ser determinado utilizando coordenadas reais de um desenho qualquer ou obtidas através do GPS8 ou ainda utilizar uma imagem digitalizada (*.bmp,*.jpg, *.gif, etc)9. Posteriormente desenha-se o grafo sobre esta imagem. Observe a figura 6 que mostra uma imagem de um mapa digitalizado de uma determinada região urbana de São José do Rio Preto. Redesenhando-se uma região e transfererindo-se a informação bitmap10 para uma informação vetorizada, podemos extrair novas informações.

Figura 6:Mapa digitalizado

A figura 7 mostra o grafo orientado, ponderado e cíclico obtido da extração da região redesenhada da figura 6, ele representa um quarteirão simples com quatro esquinas e ruas.

8 Sistema de posicionamento global. 9 Extensão de arquivos de imagens. 10 Anacrônico de BitMap, ou Mapa de Bits, é o formato nativo do Windows.

A

B

C

D

80

Figura 7. Grafo cíclico, orientado e ponderado.

Ao fazer a construção do grafo, é preciso indicar seus atributos. Estes podem ser sentido, nome de rua, custo, distância, tempo do percurso entre outros. Os vértices do grafo acima representam as esquinas do quarteirão. A identificação de características encontradas em cada esquina como trevos, obstáculos e sinalizações em geral são as informações destes vértices. As arestas significam as ruas do quarteirão. O sentido das arestas determina para que lado o trânsito flui.Os valores 1,2 e 3 são pesos atribuídos às arestas representando características gerais, como tipo do piso, tipo da via (avenida, rua, rodovia, se as vias possuem canteiros centrais, semáforos, trânsito de veículos, problemas que impedem o trânsito, aclive, declive, número de pistas em cada mão de direção, entre outras características encontradas no cotidiano) .O peso “1” significa uma rua calçada com bloquetes, em aclive; o peso “2” significa uma rua com bloquetes, em declive; e o pesos “3” significa rua de mão dupla. Na figura 7 para se chegar à esquina rotulada com a letra “A”, partindo da esquina “D”, tem-se apenas uma opção que é passando por uma rua mão dupla (peso “3”), convergindo à esquerda na esquina “C” e subindo a rua de mão dupla chegando-se então à esquina “A”.

Assim, a resolução de um problema de roteirização deve ser precedida pela etapa de obtenção do grafo G. Este é um aspecto de fundamental importância para a aplicação de modelos matemáticos a problemas reais de roteirização, uma vez que, em muitos casos, a forma como o grafo G é obtida e representado pode ser decisiva para a qualidade dos resultados obtidos e para a viabilidade de execução dos roteiros.

A decisão quanto à melhor forma de obtenção de um grafo depende de cada situação e também da natureza do ambiente de operação.

Na distribuição urbana, o problema é complexo, pois o sistema viário é denso, são muitas as alternativas de roteiros e as restrições de circulação são muito

A B

C D

3

3

1

2

81

severas (restrições de circulação, mãos de direção, movimentos permitidos e proibidos, tais como conversões, retornos, etc.). Para tal situação recomenda-se uma representação mais realista da malha viária, através de mapas digitais.

Conclusão

Sistemas de roteirização possuem uma grande aplicabilidade no meio urbano,

podendo ser utilizado em diversas áreas de atuação, tanto privada quanto pública. Assim, a roteirização e programação urbana têm sido foco de constantes pesquisas nas ultimas décadas, onde vários avanços têm sido realizados neste campo. A maioria destes problemas é baseada nos conceitos advindos da teoria dos grafos sendo pertinente o estudo desta teoria para a compreensão dos problemas de roteirização.

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Referências BOAVENTURA N. P.O. Grafos - teoria, modelos, algoritmos. 4.ed. rev. e ampl, São Paulo:Edgard Blücher, 2006. CUNHA, C. B. Aspectos práticos da aplicação de modelos de roteirização de veículos a problemas reais. Disponível em: http://www.ptr.usp.br/docentes/cbcunha/files/roteirizacao_aspectos_praticos_CBC.pdf . Acesso em 15/04/2011. JÚNIOR, J. B. S., et al.Uso de grafos na especificação de técnicas de rotetamento urbano para uma ferramenta de autoria de cenários para educação de trânsito.Disponível em: http://www.unifenas.br/pesquisa/download/ArtigosRev2_98/pag191-95.pdf.Acesso em 15/03/2011. NICOLETTI ,M. D. C.; HRUSCHKA JR ,E. R.Fundamentos da teoria dos grafos para computação . São Carlos: EdufsCar,2010. RONEN, D. Perspectives on pratical aspects of truck routing and scheduling. European Journal of Operational Research,35(2):137-145,1988.

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PROBLEMA DE QUADROS DE HORÁRIOSESCOLARES SOB A ÓTICA DA PESQUISA

OPERACIONAL

Paulo Sérgio Silva GOUVEIA1

RESUMO

O Problema de Quadro de Horários (Timetabling Problem), que consiste em alo-car aulas em dias e horários para professores dentro de uma mesma instituição se-gundo algumas restrições e que será denotado neste trabalho por PQH, na maioriadas instituições de ensino costuma ser resolvido manualmente, acarretando um des-prendimento de tempo alto e muitas vezes não encontrando uma solução satisfató-ria. Várias restrições inerentes a cada instituição, além das restrições impostas peladisponibilidade dos próprios professores, podem deixar este problema extremamentecomplexo para ser tratado manualmente. Neste trabalho, fazemos um estudo sobre oProblema de Quadros de Horários sob a ótica da Pesquisa Operacional e construímosum modelo matemático para o PQH no caso do Centro Universitário do Norte Paulista(Unorp) a título de facilitar a sua resolução através de métodos computacionais deOtimização.

Palavras-chave. Modelagem Matemática; Quadro de Horários; Otimização.

ABSTRACT

The Timetabling Problem, consist at to allocate classes on days and times for te-achers within the same institution according to some restrictions and that in this workwill be denoted by PQH. The most educational institutions usually resolved manuallycausing a release of all time and often not finding a satisfactory solution. Various res-trictions inherent to each institution, beyond the restrictions imposed by the availabilityof the teachers themselves, can make this extremely complex problem to be handledmanually. In this work, we do a study the Timetabling Problem from the perspective ofOperations Research and construct a mathematical model for the PQH in the case ofUniversity Center North Paulista (Unorp) pursuant to facilitate their resolution throughcomputational methods for optimization.

Keywords. Mathematical Modeling; Timetabling; Optimization.1Professor Doutor do Centro Univeersitário do Norte Paulista | UNORP. paulossg@gmail.com

1. Introdução

A programação da grade de horários (Timetabling Problem) de qualquer instituição deensino, seja ela de ensino fundamental, médio ou superior, consiste basicamente emfazer a designação entre professores, turmas, dias e horários da instituição. Clara-mente esta designação deve satisfazer a várias restrições, como por exemplo restri-ções didáticas, físicas e organizacionais.

Resolver este problema, geralmente é uma tarefa extremamente difícil, uma vezque este problema encontra-se na classe dos problemas NP-Difíceis. Sua complexi-dade é devida desde a criação de um modelo matemático até a obtenção de soluçõespara este modelo. Os modelos para abordar este problema variam muito de institui-ção para instituição, pois apesar das diretrizes pedagógicas impostas pelo MEC, cadainstituição tem certa liberdade para definir determinadas restrições pedagógicas.

Na maioria das instituições de ensino este problema é abordado manualmente, esua resolução pode durar dias e até mesmo semanas para sua conclusão, podendoainda gerar resultados insatisfatórios com relação a diversas restrições.

Tendo esta dificuldade em vista, nos últimos anos, vários trabalhos têm sido ela-borados com o intuito de obter uma solução automática para este problema, veja[6, 9, 10, 11].

Por ser um problema combinatorial NP-Completo, buscar sua solução por técnicasexatas de otimização ou por uma busca exaustiva pode ser totalmente inviável, logomuitos procedimentos heurísticos como: Algoritmos Genéticos [8], Busca Tabu [9] eRecozimento Simulado [8] têm sido utilizados para obter uma solução viável para oproblema.

Neste trabalho, apresentamos um modelo matemático para o problema do quadrode horários do Centro Universitário do Norte Paulista (Unorp) considerando suas par-ticularidades, utilizando idéias da Pesquisa Operacional [1, 2, 3, 4, 5, 7]. Contudo,nenhum resultado computacional será apresentado nos limitando apenas a discussãodo modelo e a apresentação de algumas técnicas matemáticas, muito utilizadas, paraencontrar uma solução para o PQH.

2. Definição do Problema e Modelagem Matemática

Para a definição do PQH, basicamente podemos levar em considerãção quatro con-juntos essenciais, que são:

• P = {1, 2, . . . , p}: Conjunto dos professores;

• T = {1, 2, . . . , t}: Conjunto das turmas;

85

• D = {1, 2, . . . , d}: Conjunto dos dias da semana em que há aulas;

• H = {1, 2, . . . , h}: Conjunto de aulas que há por dia;

Considerando apenas estes conjuntos, podemos enxergar o PQH como o problemade designar ou não um professor p a turma t no dia d no horário h. Para isso, tomemosuma variável binária Xptdh, ou seja, uma varíavel que pode assumir apenas 1 ou 0como valor, em que

Xptdh =

(1, se o professor p está na turma j, no dia d no horário h

0, caso contrário.

Note que com esta primeira descrição, já contabilizamos p ⇤ t ⇤ d ⇤ h variáveis que éexatamente o produto da cardinalidade dos conjuntos P, T, D e H.

A seguir discutimos as principais restrições envolvidas no PQH e como descrevermatematicamente estas restrições para criar o modelo matemático.

1. Cada professor pode estar no máximo em uma única turma por dia por horário;

tX

j=1

Xijkl 1, 8 i 2 P , 8 k 2 D e 8 l 2 H. (2.1)

Como deve haver uma inequação para cada i 2 P , para cada k 2 D e paracada l 2 H, temos que o número de inequações para garantir esta restrição é daordem de p*d*h.

2. Cada turma deve ter um único professor em cada dia em cada horário;

pX

i=1

Xijkl = 1, 8 j 2 T, 8 k 2 D e 8 l 2 H. (2.2)

Note que, como deve haver uma equação para cada j 2 T , para cada k 2 D epara cada l 2 H, temos que o número de equações para garantir esta restriçãoé da ordem de t*d*h.

3. Toda semana, cada turma deve ter exatamente a carga horária pré-definida decada disciplina;

Seja bij a quantidade de aulas, por semana, que o professor i deve ministar dadisciplina a ele designada na turma j. Temos então que a equação matemáticaque modela tal restrição é:

86

dX

k=1

hX

l=1

Xijkl = bij, 8 i 2 P e 8 j 2 T (2.3)

Com este conjunto de restrições, garantimos o cumprimento da carga horáriasemanal exata de cada disciplina, em cada turma. Como deve haver uma equa-ção, para cada i 2 P e para cada j 2 T , temos que o número de equações paragarantir este requisito é da ordem de p*t.

4. Cada turma pode ter no máximo duas aulas por dia de uma mesma disciplina;

hX

l=1

Xijkl 2, 8 i 2 P , 8 j 2 T e 8 k 2 D. (2.4)

Nestas inequações, garantimos que um professor não dê mais que duas aulasna mesma turma no mesmo dia. Como deve haver uma inequação, para cadai 2 P , para cada j 2 T e para cada k 2 D, temos que o número de inequaçõespara garantir este requisito é da ordem de p*t*d.

5. A disponibilidade de cada professor deve ser respeitada em dias e horários;

Seja Disppdh um parâmetro binário que representa se o professor p pode daralguma aula no dia d no horário h.

tX

j=1

Xijkl Disppdh8 i 2 P , 8 k 2 D e 8 l 2 H, (2.5)

Como deve haver uma inequação, para cada i 2 P , para cada k 2 D e paracada l 2 H, temos que o número de inequações para garantir este requisito é daordem de p*d*h.

As restrições anteriores são fundamentais para a maioria dos quadros de horáriosescolares e praticamente comuns a todas as instituições de ensino.

Como neste trabalho estamos interessados apenas em criar um modelo matemá-tico para abordar o PQH encontrando uma solução viável e não otimizar o PQH se-gundo algum objetivo, podemos simplesmente maximizar ou minimizar a função obje-tivo:

pX

i=1

tX

j=1

dX

k=1

hX

l=1

Xijkl. (2.6)

87

3. Estudo de Caso do Centro Universitário do NortePaulista - Unorp

Nesta seção, vamos criar o modelo do PQH do Centro Universitário do Norte Paulista.Na instituição, há 200 professores e 80 turmas, além disso as aulas são ministradas

de segunda a sexta, totalizando cinco dias letivos por semana e em cada dia letivo hádois períodos, sendo que cada período é composto por duas aulas de uma mesmadisciplina. Dessa forma, para diminuirmos o número de variáveis e restrições podemossupor que há somente duas aulas (as quais chamaremos de períodos) por dia. Logotemos que

• P = {1, 2, . . . , 200}: onde cada número representa um professor;

• T = {1, 2, . . . , 80}: onde cada número representa uma turma;

• D = {1, 2, . . . , 5}: onde cada número representa um dia letivo da semana;

• H = {1, 2}: onde cada número representa o período de aulas do dia;

Para o conjunto de restrições temos então que:

1. Cada professor pode estar em uma única turma por dia por horário;

80X

j=1

Xijkl 1, 8 i 2 P , 8 k 2 D e 8 l 2 H. (3.1)

Totalizando 200 ⇤ 5 ⇤ 2 = 2000 restrições de desigualdade.

2. Cada turma pode ter um único professor em cada dia em cada horário;

200X

i=1

Xijkl = 1, 8 j 2 T, 8 k 2 D e 8 l 2 H. (3.2)

Totalizando 80 ⇤ 5 ⇤ 2 = 800 restrições de igualdade.

3. Cada turma deve ter exatamente o número de aulas estipuladas de cada umadas disciplinas por semana;

5X

k=1

2X

l=1

Xijkl = bij, 8 i 2 P e 8 j 2 T , (3.3)

em que bij é quantidade de aulas que o professor i deve dar na turma j.

Totalizando 200 ⇤ 80 = 16000 restrições de igualdade.

88

4. Cada turma pode ter no máximo duas aulas seguidas de cada disciplina;

Como neste caso particular estamos tratando com períodos, temos que:

2X

l=1

Xijkl 1, 8 i 2 P , 8 j 2 T e 8 k 2 D. (3.4)

Totalizando 200 ⇤ 80 ⇤ 5 = 80000 restrições de desigualdade.

5. A disponibilidade do professor deve ser respeitada em dias e horários;

tX

j=1

Xijkl Disppdh8 i 2 P , 8 k 2 D e 8 l 2 H, (3.5)

em que Disppdh é um parâmetro binário que diz se o professor p pode dar algumaaula no dia d no horário h.

Totalizando 200 ⇤ 5 ⇤ 2 = 2000 restrições de desigualdade.

6. A designação das Atividades Acadêmicas deve ser respeitada para cada turma;

Particularmente, no Centro Universitário do Norte Paulista, existem as ativida-des acadêmicas, que são atividades que agregam conhecimento aos alunos epodem ser desde palestras até aulas de reforço, que somam um total de 2 pe-ríodos por semana e devem necessariamente estar no mesmo dia, tendo cadacurso seu dia previamente definido. Para modelar matematicamente esta restri-ção, vamos adicionar dois professores fictícios para cada turma ao conjunto deprofessores, ou seja, 160 professores e colocar em suas disponibilidades, ape-nas o dia e o horário em que queremos que a atividade acadêmica aconteça.Isto, somado a restrição de carga horária de que cada um destes professoresdeve ter exatamente um período em uma turma específica, força o modelo ma-temático a contemplar as atividades acadêmicas.

4. Resolução do modelo do PQH

Apesar de nenhum experimento computacional ser apresentado neste trabalho, testespreliminares realizados utilando alguns solvers indicam que o modelo se comporta deforma muito eficiente para o problema estudado. Na literatura sobre o problema, pode-mos encontrar diversas técnicas capazes de lidar com este tipo de modelo. Apresenta-remos aqui algumas destas técnicas, nos limitando as suas principais características.

Para resolvermos este modelo matemático, podemos basicamente escolher entremétodos exatos e métodos heurísticos. Métodos exatos têm a garantia de encontrar amelhor solução do problema, caso ela exista. Colocamos a resalva de caso ela exista

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pois dependendo das restrições dos professores, pode ser que não haja uma solu-ção para o problema, tornando-o inviável. Já os métodos heurísticos buscam por umasolução, mas na maioria das vezes não são capazes de encontrar a melhor solução,principalmente se queremos otimizar o quadro de horários segundo um determinadoobjetivo. A diferença principal que reside nestes dois métodos é sobre o custo compu-tacional de cada um, nos quais os métodos heurísticos geralmente levam uma grandevantagem.

Dentre os métodos exatos podemos citar o método de Ramificação (Branch) eentre os métodos heurísticos podemos citar os Algoritmos Genéticos.

A técnica de Ramificação busca descartar subconjuntos não promissores do con-junto viável, focando seus esforços em conjuntos melhores, o que traz um ganho deprocessamento e faz com que o método tenha um melhor desempenho.

Esta técnica consiste em gerar uma sequência de subconjuntos do conjunto viá-vel, em que pelo menos um ponto em cada subconjunto seja avaliado. O primeirosubconjunto é o próprio conjunto viável original e obtem-se cada subconjunto a partirdo conjunto anterior, subdividindo-o. Logo, se o diâmetro de todas as partições tendea zero, a convergência do método está garantida pelo Teorema da Densidade, e istopode ser obtido aplicando regras apropriadas de particionamento.

Para evitar uma busca exaustiva em uma região que não contenha uma solução,associadas a técnica de Ramificação estão técnicas de avaliação das partições, queem determinado momento, descartam uma região inteira, economizando assim, tempode processamento.

Logo, para cada variação na regra de particionamento ou na técnica para descartaros subconjuntos, temos um novo método. Dentre os mais famosos, podemos citar oMétodo de Ramificação e Limitação (“Branch and Bound”).

Os algoritmos genéticos, por sua vez, são muito úteis para aplicações em que ointeresse pelo otimizador possa ser relaxado como é o caso do PQH. Estes métodossão implementados como uma simulação de computador em que uma população éselecionada em busca de soluções melhores. A evolução, geralmente se inicia a par-tir do conjunto de soluções criado aleatoriamente e é realizada através de gerações.A cada geração, a adaptação de cada solução na população é avaliada, alguns indi-víduos são selecionados para a próxima geração e recombinados ou mutados paraformar uma nova população. Este processo aleatório habilita o algoritmo a abandonarregiões atratoras a um otimizador local e é uma analogia ao processo de permutação(crossing over) na biologia. A nova população é então utilizada como entrada para apróxima iteração do algoritmo.

A eficiência dos Algoritmos Genéticos depende de forma crucial das regras depermutação, razão pela qual conhecimentos específicos sobre o problema são essen-ciais. Trabalhos teóricos sobre esses algoritmos são escassos.

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5. Conclusões e Trabalhos Futuros

Neste trabalho pudemos trabalhar com um importante problema que é o problema degeração de quadros de horários escolares. Além disso, criamos um modelo mate-mático aplicável ao Centro Universitário do Norte Paulista (Unorp) e verificamos quea automatização da geração de quadros de horários pode ser efetuada. Como tra-balhos futuros, iremos implementar o modelo matemático estudado neste trabalho eresolvê-lo com diversas técnicas.

Referências

[1] Andrade, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos para aanálise de decisão. Editora Livros Técnicos e Científicos, 2.ed. Rio de Janeiro,1998.

[2] Andrade, E. L. de. Introdução à pesquisa operacional. Rio de Janeiro: LTC,1990. 377 p. ISBN:8521606648.

[3] Arenales, M. Pesquisa operacional: Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. 523p ISBN8535214543.

[4] Camponogara, E. Métodos de Otimização: Teoria e Prática.http://www.das.ufsc.br/˜camponog/Disciplinas/DAS-9011/LN.pdf

[5] Ehrlich, P. J. Pesquisa operacional: curso introdutorio. 6. ed. Sao Paulo: Atlas,1988. 316 p.

[6] Góes, A. R. T. Otimização na distribuição da carga horária de professores -Método exato, método heurístico, método misto e interface - Dissertação demestrado, 2005.

[7] Goldbarg, M. C., Otimização Combinatória e programação linear: Modelos eAlgoritmos - Rio de Janeiro: Campus, 2000.

[8] Gouveia, Paulo Sergio da Silva: Resolução do Problema de Alinhamento Estru-tural entre Proteínas via Técnicas de Otimização Global, 2011. (Tese de Douto-rado)

[9] Souza, M.J.F., Ochi, L.S e Maculan, N. A GRASP-Tabu Search Algorithm forsolving School Timetabling Problems. In Metaheuristics: Computer Decision-Making (RESENDE, M.G.C. and SOUZA, J.P. eds), Kluwer Academic Publishers,p.659-672, 2003.

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[10] Souza, M.J.F., Ochi, L.S e Maculan, N. Uma heurística para a programação dehorários em escolas. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, v.2, n.1, p.213-222, 2001.

[11] Souza, M.J.F., Ochi, L.S e Maculan, N. Melhorando Quadros de Horários deEscolas através de Caminhos Mínimos. Tendências em Matemática Aplicada eComputacional, v.1, n.1, pp. 515 - 524, 2000.

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TV DIGITAL: MAIS DO QUE SOM E IMAGEM DE QUALIDADE, UMA PORTA PARA A INCLUSÃO SOCIAL E DIGITAL

Ana Carolina de OLIVEIRA 1 José Alexandre DUCATTI 2

Luis Henrique FERRAREZI 3

Resumo

A televisão digital veio para marcar mais um acontecimento dentro da história da televisão, desde a estrutura das emissoras, produção de programas, passando pelos meios de transmissão até chegar ao telespectador que terá novos recursos e outras possibilidades através desta nova tecnologia. Neste trabalho buscou-se verificar estes novos conceitos de tecnologia digital, e fazer uma comparação entre os modelos de transmissão digital existentes no mundo e no qual um foi escolhido para ser adotado no Brasil.

Palavras – chave: tv digital; interatividade; escola; integração social.

Abstract Digital television is expected to be another landmark in the television history. TV station, production, transmission media and the televiewer will change, bringing new possibilities to the user through this new technology. This work intended to verify these new concepts of digital technology, and to make a comparison among the existing TV digital standards, as well as the new model to be adopted in Brazil. Keywords: digital tv; interactivity; school; social integration.

1 Professora Mestre do Centro Universitário do Norte Paulista | Unorp 2 Professor Especialista do Centro Universitário do Norte Paulista | Unorp 3 Aluno de graduação do Centro Universitário do Norte Paulista | Unorp

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Introdução

A televisão é um dos maiores meios de comunicação do mundo, como também é uma grande fonte de informação, educação, entretenimento e cultura. Com a chegada da TV digital além dos benefícios trazidos com a imagem e o som de alta definição, o usuário deixará de ser um mero espectador e passará a interagir com a programação, podendo também usufruir de uma variedade de serviços computacionais através da televisão.

É o eletrodoméstico mais vendido no mundo e junto a isso se aproxima uma nova fase tecnológica e comportamental, ou seja, a televisão está deixando de ser um meio de comunicação passivo. A TV digital interativa traz ao telespectador a possibilidade de fazer compras, participar de enquetes, escolher o ângulo da câmera que deseja assistir, mandar e-mails, checar saldo bancário, realizar pagamentos, personalizar a programação, participar de uma aula e muito mais, através do seu controle remoto.

Além disto, a interatividade da televisão traz outros recursos de comunicação, formatos diferentes como o jornal, a revista e o rádio podem estar inseridos em mais uma opção dentro da programação.

A grande novidade fica para o fato de que as empresas de televisão passam a ser encaradas como provedoras de conteúdo não mais limitadas aos programas de televisão, mas sim com um escopo ampliado de comunicação, para a produção de conteúdo multimídia como um todo.

Com o advento da TV digital os telespectadores têm à disposição não só um conteúdo permeado por aplicações interativas, como um meio evoluído para obter informação, inclusive a de aspecto educativo.

A internet já é uma realidade no que se refere a ambientes digitais de aprendizagem. No entanto, há uma parcela da população que ainda não possui computador ou ainda tem uma certa resistência ao uso da ferramenta.

Desse modo, por meio do T-learning (ou Television Learning) será possível ter acesso a um conteúdo educacional, auxiliado por meio das aplicações interativas para a execução do aprendizado, com uma distribuição muito mais efetiva.

Por meio do controle remoto, o telespectador poderá interagir com as aplicações interativas disponíveis, transmitidas pela emissora. Outra possibilidade

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seria a utilização da interatividade para a realização de avaliações através da TV. Por exemplo, uma tele-aula sobre o uso de um torno mecânico industrial. No caso da TV digital, a tecnologia permite que o telespectador responda a uma série de exercícios ao final do programa, através do controle remoto. Um resultado baseado nas respostas deste telespectador seria então fornecido. O mesmo poderia ainda associar este resultado ao seu CPF. Tudo isto sem sair do sofá.

Até mesmo testes curtos poderão ser aplicados pela TV. Esta pode ser uma ferramenta simples e de grande alcance para ajudar em um problema crítico e crescente no Brasil que é a falta de mão de obra capacitada.

Mas antes de poder desfrutar de tamanha tecnologia é preciso vencer os desafios, pois as mudanças provocadas pela nova tecnologia levarão tempo para serem efetivamente assimiladas pela sociedade, pois implicarão em transformações nos processos de produção e de consumo. O próprio cidadão ou consumidor deverá se adaptar à nova tecnologia. Há uma demanda de construção de conhecimento em novas bases já que tanto do ponto de vista da tecnologia como da inteligência necessária ao seu funcionamento, é preciso o surgimento de uma nova cultura. Construir um modelo de interatividade desafia a elaboração de sistemas para não especialistas, leigos, iniciantes e iletrados digitais.

História da televisão brasileira

O brasileiro foi apresentado à TV durante a Feira de Amostras do Rio de Janeiro, em junho de 1939. Pela primeira vez na América Latina o público pôde brincar com aquela parafernália, que permitiu algo até então assombroso: o visitante falava por telefone com uma pessoa que estava a 20 metros e podia vê-la numa telinha a um palmo do seu nariz.

Em 1950, quando a televisão despontou no Brasil, a primeira pessoa a possuir um aparelho foi Vera Faria, secretária do pioneiro Assis Chateaubriand. O empresário havia contrabandeado cem televisores para presentear amigos e investidores de sua TV Tupi. Roberto Marinho também recebeu um desses “mimos”, mas Chatô não poderia imaginar que o jornalista, em breve, seria o seu maior concorrente no ramo.

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A TV Tupi Canal 3 inicia a primeira transmissão em caráter experimental, com recursos escassos onde profissionais da rádio tão consagrada na época por suas radionovelas, se esforçam ao máximo para poder atrair a atenção de poucos telespectadores que tinham um televisor disponível, enfrentando o gigantesco desafio de realizar programas nas quais nunca havia sido realizado e sem ter conhecimento e conceito de se criar um programa como hoje, ou seja, embarcou-se em uma viagem rumo ao total desconhecido. Com permanência diária no horário nobre (18h às 22h), eram apresentados programas musicais, dramaturgia, esportes, infantis, jornalismo e variedades, sempre exibidos ao vivo, pois naquela época não havia o vídeo tape4.

Na década de 70, inicia as primeiras transmissões via satélite e as primeiras transmissões a cores, exigindo assim que fosse realizado trocas para televisores mais modernos que utilizassem a tecnologia PAL (Phase Alternative Line) para televisores que trabalhavam a 50 Hz5 com uma taxa de 25 quadros por segundo com 625 linhas, padrão desenvolvido pela Telefunken na Alemanha que era mais eficaz que o NTSC (National Television System Committee) para televisores que trabalhavam a 60 Hz com uma taxa de 30 quadros por segundo com 525 linhas utilizada no Estados Unidos, o que tornava o PAL superior ao NTSC era justamente a quantidade de linhas que proporcionava maiores detalhes ao exibir as imagens com cores e mais nítida, e ao ser implementado no Brasil foi modificado para o PAL-M brasileiro devido os televisores no país utilizarem o padrão de 60 Hz com taxa de 30 quadros por segundo com 525 linhas que era o ideal para o NTSC. E dessa forma pela primeira vez o Brasil busca em tecnologias estrangeira um meio para poder avançar no meio televisivo.

Nos anos 80 e 90 a televisão a cabo teve um crescimento significativo para a época e novas emissoras surgiram podendo utilizar como recurso de transmissão o VHF ou UHF6, proporcionando assim que emissoras no interior do Brasil pudessem transmitir seus programas visando públicos mais específicos.

4 Fita magnética utilizada para gravação de imagens. 5 Forma de dimensionar a frequência de transmissão por ondas. 6 Formas de transmissão analógica utilizada atualmente pelo meio televisivo.

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Em uma carta do ministério das Comunicações endereçada a presidência da república em 2003 declarou o seguinte:

Cerca de 90% dos domicílios brasileiros possuem receptores de

televisão. No entanto, mais de 81% recebem exclusivamente sinais de televisão aberta. A programação transmitida aos telespectadores é uma das mais importantes fontes de informação e entretenimento da população brasileira, ao que corresponde uma inegável responsabilidade no que tange à cultura nacional e à própria cidadania. (Ministério das Comunicações 2003)

Com base de que há cerca de 65 milhões de receptores de televisão, ou seja, uma estimativa de um aparelho para cada três habitantes. Isso mostra a importância que esta ferramenta tão visada tem para a população brasileira. A nível de comparação na mesma época estimava-se que cerca de 29 em cada 100 habitantes possuía uma linha telefônica fixa isso sem considerar as famílias que possuíam mais de uma linha em sua residência. E 27 em cada 100 habitantes possuem celulares entre linhas pré e pós pagas. E apenas 7,5 % da população brasileira tem acesso a internet e somente 10% tem computador em casa.

Diante de tais dados apresentados pode se notar o poder que a televisão exerce em toda a população em geral. Onde um simples aparelho funciona como entretenimento, informativo e educativo. Por isso atualmente não está sendo economizados esforços e alternativas para implantar a TV Digital no Brasil.

TV Digital

Com a TV Digital é possível realizar a transmissão de vídeo, som e dados de forma digitalizada proporcionando assim uma qualidade de imagem e som limpa, livre de ruídos, chuviscos e fantasmas, agregado a possibilidade de poder utilizar a interatividade que esta tecnologia fornece.

O termo interatividade tem o seguinte significado:

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S. f. 1. Caráter ou condição de interativo. 2.Capacidade (de um equipamento, sistema de comunicação ou de computação, etc.) de interagir ou permitir interação. (Aurélio Século XXI, 1999 – [De interativo+-(i)dade.]).

Um exemplo bem simples seria um jogo de futebol para vídeo game ou computador, permitindo total interatividade entre o usuário e o jogo, onde ao jogar contra o vídeo game ou computador o jogador terá a possibilidade de atacar e ao mesmo tempo poderá ser atacado, caso não seja eficiente contra o seu adversário. O usuário também poderá fazer alterações conforme desejado em seu time escolhido seguindo as regras estabelecidas no jogo.

O telespectador terá a possibilidade de usufruir da interatividade que é proporcionado, podendo realizar consultas de saldos bancários, recebimento e envio de e-mail, acesso a internet, consulta ao site do anunciante de alguma propaganda, pagamento de tarifas como IPVA e DPVAT, consultar a programação da emissora que está sendo assistida.

Mas a interatividade na televisão é dividida em 8 níveis que vai de 0 a 7.

• Nível 0: São os aparelhos da década de 50 onde a imagem era exibida em preto e branco dispondo de um ou dois canais e a ação do telespectador se resumia em ligar e desligar o aparelho, regular volume, brilho e contraste e trocar de um canal para o outro.

• Nível 1: A televisão ganha cores, existe um número maior de canais disponíveis e ganham controle remoto.

• Nível 2: São acrescentados periféricos como vídeo cassete e vídeo games permitindo ao usuário assistir filmes de sua escolha, utilizar jogos eletrônicos, permitindo assim realizar até mesmo gravações de programas para poderem ser assistidos em uma outra oportunidade e até mesmo revistos.

• Nível 3: Começa a surgir sinais de interatividade diretamente aos programas transmitidos pelas emissoras, mas por telefones, mensagens de texto via celular ou e-mail um grande exemplo disso é o “Você Decide” da Rede Globo da década de 90 e o Big Brother Brasil também da Rede Globo.

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• Nível 4: É possível escolher ângulos de câmeras e diferentes encaminhamentos da informação, é apenas reativa onde executará algo a partir de uma opção pré estabelecida.

• Nível 5: O usuário começa a interagir enviando vídeos de baixa qualidade para a emissora pela própria televisão, necessitando assim de um canal de retorno que neste nível possui uma banda muito limitada.

• Nível 6: O canal de retorno tem uma banda capaz de aceitar vídeos de boa qualidade onde deixa de ser apenas reativa a uma codificação pré estabelecida.

• Nível 7: Neste nível a interatividade se torna plena onde o usuário poderá começar a gerar conteúdo para enviar as emissoras, será possível realizar consultas bancárias, compras e etc.

Padrões de TV Digital

Atualmente no mundo a TV Digital é conhecida por três padrões que são: Norte Americano, Europeu e Japonês.

• Padrão Norte Americano

ATSC (Advanced Television Systems Committee) – Teve início em 1990 tendo como objetivo principal a transmissão em alta definição HDTV (High Definition Television). Esse padrão utiliza a modulação 8-VSB tendo como taxa de transmissão 19,8 Mbps7, ocupando uma largura de banda de 6,7 ou 8 MHz. Apresenta problemas de recepção com antenas internas e não possibilita recepção móvel. O MPEG-28 é utilizado para codificação de vídeos e o padrão Dolby AC-39 para codificação de som. O DASE (DTV Application Software Environment) é o middleware utilizado nos set top boxes permitindo

7 Forma de dimensionar a capacidade de processamento de uma aparelho digital. 8 Protocolo utilizado para apresentação de som e imagem. 9 Protocolo utilizado exclusivamente para som.

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o uso de linguagens declarativas usadas na internet como HTML10 e JavaScript.11

Figura 1: Camadas de tecnologia do ATSC

• Padrão Europeu DVB (Digital Video Broadcasting) - Tem como principal finalidade fácil recepção e mobilidade. Possibilita a transmissão em HDTV, mas permite que a transmissão seja feita em SDTV (Standard Definition Television). Esse padrão utiliza a modulação COFDM onde a taxa de transmissão varia entre 5 à 31,7 Mbps dependendo de parâmetros para a modulação. A largura da banda é de 6,7 ou 8 MHz, a codificação de vídeo e som é feito pelo MPEG-2, utilizando como middleware o MHP (MultiMedia Home Plataform) desenvolvido em Java12 possibilitando que seja realizado downloads, armazenar aplicações em disco rígido ou memória, utilizar smart cards e controlar aplicações web.

10 Linguagem de marcação utilizada em criação de páginas para internet 11 Linguagem utilizada para complementar o html. 12 Linguagem de desenvolvimento de programas desde computadores a aparelhos domésticos.

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Figura 2: Camadas de tecnologia DVB

• Padrão Japonês

ISDB (Integrated Services Digital Broadcasting) – Tem como principal finalidade recepção e mobilidade a transmissão é feito em HDTV, utiliza como modulação COFDM como o europeu. A taxa de transferência varia entre 3,65 à 23,23 Mbps e a largura da banda assim como os demais padrões são de 6,7 ou 8 MHz. A codificação de vídeo é feito em MPEG-2 e o som em MPEG-2 ACC. O middleware utilizado é o ARIB (Association of Radio Industries and Business) linguagem desenvolvida com base no XML13 (Extensible Markup Language) que é comumente usado para web.

Figura 3: Camadas de tecnologia ISDB

13 Linguagem de marcação utilizada para transmissões de arquivos via internet.

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O Brasil escolheu como base o padrão Japonês de TV Digital, conhecido como ISDB-T. Pode-se dizer que a escolha do padrão Japonês foi um grande acerto do governo brasileiro, já que nós sabemos que essas grandes decisões sempre levam em consideração interesses de terceiros, interesses políticos e etc (como no caso do México que adotou o padrão americano, não porque o padrão americano seja o melhor, mas por causa das relações de comércio entre os dois países, “uma mão lava a outra”). Desde o começo das conversas para a escolha do padrão, o governo deixou bem claro que: o único e maior beneficiado com a escolha do padrão seria o povo brasileiro, a nova tecnologia teria que trazer bem estar à sociedade, privilegiar a inclusão social e o mais importante: Ser de GRAÇA.

Mas a escolha do ISDB-T não foi uma decisão trivial, em meados dos anos 90 iniciou-se os trabalhos de pesquisa pelo grupo CET/ABERT. Em novembro de 2003 foi assinado um decreto pelo Presidente da República instituindo o SBTVD-T (Sistema Brasileiro de TV Digital Terrestre) como o padrão nacional de TV Digital, para ser modelado de acordo com as necessidades da população e geografia do território nacional, igual ao que ocorreu no país quando começou a implementar transmissão a cores. E terá um middleware próprio chamado GINGA que poderá ser desenvolvido em LUA14 (GINGA – NCL) ou em JAVA (GINGA-J).

Transmissão para TV Digital

Atualmente a transmissão é feita por sinal analógico (por ondas) que sofre muitas vezes grandes interferências de outros sinais durante o seu percurso, mas essas interferências vão se acumulando, e no caso do sinal digital será transmitido utilizando 0 e 1, dessa forma na transmissão no momento que o sinal receber alguma interferência ele poderá corrigir o sinal durante o seu percurso para que não ocorra a perda de informações, imagem ou som.

A figura 4 ilustra essa diferença onde ambos os sinais sofrem interferência nos tempos 2 e 3 no caso do analógico a interferência irá se acumulando no sinal até o receptor e no caso do digital a interferência é corrigida ao longo do sinal.

14 Linguagem de programação utilizada para desenvolvimento inclusive de games.

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Figura 4: Demonstração do efeito de uma interferência em ambos os sinais.

A figura 5 mostra como funciona o fluxo da transmissão da TV Digital. Onde a transmissão pode ser feita por cabo, radiodifusão ou satélite até o telespectador que terá um aparelho chamado set top box15 que poderá ser externo ou interno no televisor com o middleware16 responsável pela decodificação do sinal para apresentar ao usuário e responsável também para dar o retorno para a emissora de acordo com o que for utilizado na interatividade oferecida para aquele momento através de um canal de interação também conhecido como canal de retorno.

Figura 5: Demonstração de como é feito a transmissão e retorno na transmissão digital.

15 Aparelho responsável pela interpretação do sinal digital. 16 Software instalado no set top box para interpretação do sinal digital.

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TV Digital e a educação

A educação é uma das áreas mais beneficiadas pela implantação desta tecnologia, visto que no Brasil atualmente existem tele salas espalhadas por todo o país disponibilizando programas como o Tele Curso17 para a educação fundamental e agora com a inclusão da educação a distância no ensino superior para cursos que não exige a presença total do aluno na sala de aula para o entendimento da matéria.

A tecnologia digital baixa custos, a médio e longo prazo. Na educação, teremos muitos canais e recursos para acessar conteúdos digitais de cursos e realizar debates com especialistas e entre alunos. Será fácil também a orientação de pesquisas, de projetos e mostrar (apresentar, disponibilizar) os resultados. Poderemos produzir belas aulas e deixá-las disponíveis para os alunos acessá-las no ritmo que quiserem e no horário que acharem conveniente, com qualidade melhor do que a atualmente conseguida na Internet. Haverá mais realismo na interação a distância, nos programas de comunicação a distância, isto é conseguiremos, mesmo fisicamente longe, ter a sensação de estarmos juntos, de quase tocar-nos fisicamente. Se estivermos viajando poderemos acessar um canal específico e interagir com os colegas e alunos através do celular ou de um computador portátil. A TV digital poderá oferecer muitas mais oportunidades de os alunos serem produtores de conteúdos multimídia, como acontece hoje na Internet com o site YouTube: qualquer pessoa pode divulgar um vídeo feito com câmera digital ou celular. Os usuários avaliam o filme pela quantidade de acessos e pelo número de estrelas atribuído. Quando melhor avaliado um vídeo, mais aparece para o público ou na pesquisa do site. A TV Digital pode oferecer com mais qualidade a exibição dessas produções feitas pelos usuários e acrescentar recursos de pesquisa e navegação fáceis e hiper-realistas. Poderemos ter salas de aula abertas para cada grupo, turma, universidade e recriar nelas todo o potencial da comunicação presencial, a distância, mas conectados.

Tudo isso poderia ser disponibilizado via internet, mas com pesquisas divulgadas pelo Ministério de telecomunicações em 2003 indica que cerca de 90% dos lares brasileiros tem acesso a televisão contra apenas 7,5% que tem acesso a 17 Programa oferecido pela Rede Globo para auxiliar na educação fundamental de analfabetos adultos.

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internet. Desta forma mostra que o meio televisivo é o mais eficiente para poder atingir o maior número possível de pessoas. Na Europa atualmente países como Inglaterra desfrutam deste recurso para oferecer uma educação mais eficiente e com sucesso apresentam melhorias significativas no aprendizado de seus alunos.

Conclusão

O Brasil será grandemente beneficiado por tamanha tecnologia em todos os sentidos, pois serão necessários profissionais preparados para poder criar programas para utilizar todo o recurso disponibilizado pela TV Digital, podendo assim além de oferecer maiores e até mesmo novas oportunidades de emprego, oferecerá melhores remunerações. A educação pode ser a maior beneficiada, tornando a televisão uma aliada indispensável para está área que atualmente se encontra defasada e desproporcional, onde as famílias que possuem um poder aquisitivo melhor desfrutam de uma educação mais avançada, contra os menos beneficiados em suas rendas tem que utilizar uma educação pública defasada e até mesmo abandonada pelos governantes. Mas terá como maior desafio conscientizar a população de que a TV Digital não é um recurso com uma imagem ou som melhor apenas, mas sim uma ferramenta fantástica onde terá a oportunidade de ser ouvido e até mesmo de aprendizagem. Mas para isso toda essa implantação precisa ser levada a séria pelo governo e todos os profissionais envolvidos neste processo tão significativo.

Dentro dos estudos feitos na indústria tecnológica nos últimos anos, além da evolução dos equipamentos, tem-se tentado adequar os mesmos às reais necessidades dos usuários, para que eles tenham mais facilidade e recursos a sua disposição. Isso tudo vem se enquadrar nesta nova idéia de televisão, na qual o telespectador terá um poder de decisão muito maior dentro de sua programação.

A televisão digital traz significativas mudanças para a história da televisão, tais como: o formato de tela (16:9), a interação mais direta com o telespectador através de comandos dados pelo controle remoto do televisor, novas tecnologias de sistemas de transmissão e melhor qualidade de áudio e vídeo. E junto com estas mudanças surgem novos recursos disponibilizados pelas emissoras, entre eles

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estão os jogos interativos, o uso da internet através da televisão, o comércio eletrônico (T-Commerce), o auxílio na educação, entre outros.

Referências

[1] Amaral, Sergio Ferreira ; Pataca, Daniel M. . A Tv digital Interativa no Espaço Educacional. ETD: Educação Temática Digital, v. v.5, n. n.1, p. 95-98, 2003.

[2] Fernandes, Jorge; Lemos, Guido e Silveira, Gledson Introdução à Televisão Digital Interativa: Arquitetura, Protocolo, Padrões e Práticas. JAI-SBC, Salvador– BA, 2004

[3] Mattos, Sérgio. A televisão no Brasil: 50 anos de história [1950-2000] . Salvador: Editora PAS-Edições Ianamá, 2000. 344p

[4] Mattos, Sérgio. História da televisão brasileira: uma visão econômica, social e política. Petrópolis: Vozes, 2002. 248 p.

[5] Montez, Carlos; Becker, Valdecir. TV Digital Interativa: conceitos, desafios e perspectivas para o Brasil. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2005. 2ª edição.

[6] SENAI. Impactos ocupacionais e educacionais da TV Digital no Brasil. Série Estudos Tecnológicos e Organizacionais, Brasília 2008.

[7] Vizconde; Silva, D. ; Amaral, Sergio Ferreira ; Nonato Assis . Possibilidades educativas e de inclusão social e digital com a TVDi: uma breve análise do cenário brasileiro. Revista Iberoamericana de Educación (Online), v. 1, p. 1-12, 2009.

NORMAS PARA PUBLICAÇÃO – REVISTA UNORP

1. TIPOS DE TRABALHOS CIENTÍFICOS ACEITOS

� Artigos inéditos no Brasil. Em caso de divulgação prévia sob forma de palestra, comunicações, informar em nota à parte;

� Comunicações ou notas, contendo uma ou várias informações científicas novas, detalhadas ou não, com a finalidade de comunicar pesquisa em andamento;

� Revisões de Literatura;

� Resumos de trabalhos publicados (livros, dissertações, teses, etc.);

� Relatos de casos (casos clínicos);

� Resenhas;

� Entrevistas.

2. FORMATAÇÃO

� Artigos com no mínimo 06 e no máximo 20 páginas.

� Fonte: Arial; tamanho 12; espaçamento 1,5; alinhamento justificado; margens esquerda e superior 3cm, direita e inferior 2cm.

� Exceções: Resumos e abstracts dos artigos devem ser digitados com espaçamento simples. Notas de rodapé e citações com mais de três linhas devem ser digitadas em tamanho 10, espaçamento simples.

� Idiomas: Português ou Inglês;

� Os artigos devem estar de acordo com a norma culta e obedecer as novas regras ortográficas.

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3. ESTRUTURA DOS TRABALHOS

� Título – em caixa alta, negritado e centralizado – deverá ser claro e objetivo, expressando o conteúdo do texto. Pode ser acompanhado de um subtítulo. Deve-se evitar título extenso, abreviações, parênteses e fórmulas que dificultem a compreensão;

� Nomes do(s) autor(es) deve vir abaixo do título, alinhado à direita, com o último sobrenome em caixa alta. Em caso de mais de um autor, a ordem deverá ser direta;

� Indicar, em nota de rodapé, as credenciais dos autores, constando: cargo que ocupa; instituição a que pertence e/ou formação acadêmica.

� O resumo e o abstract, ambos devem conter no máximo 10 (dez) linhas cada, em espaço simples (alinhamento justificado). Abaixo do resumo deverão estar as palavras-chave, e do abstract, keywords – 3 a 5 palavras representativas do assunto tratado no trabalho, separadas entre si por ponto e vírgula(;);

� O texto deve ter introdução, desenvolvimento e conclusão, podendo ou não conter subtítulos, de acordo com o tamanho do texto. Os textos pequenos não precisam, necessariamente, conter subdivisões. Os casos especiais deverão ser esclarecidos diretamente com o Conselho da Revista. Em caso de pesquisas de campo, que exijam esta especificidade, o artigo científico deve seguir a ordem: introdução, material e método, resultados, discussão e conclusão.

� O uso de aspas deve ser restrito aos casos de citações com menos de 3 (três) linhas.

Destaque e diferenciações de palavras. Os nomes científicos de espécies, as palavras em outros idiomas, o termo que se quer enfatizar, etc., devem ser grafados em itálico, sem aspas.

� Notas de rodapé: chama-se notas apenas as informações explicativas (comentários / observações complementares). Devem ser colocadas ao final do texto, em espaçamento simples, tamanho 10. Para separar as notas entre si, usa-se 01 espaço simples.

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� Pós-texto: Anexos (materiais complementares, não produzidos pelo autor) ou apêndices (materiais complementares, produzidos pelo autor) devem ser incluídos apenas quando imprescindíveis à compreensão do texto, e deverão estar localizados imediatamente após as referências.

3. REGRAS PARA CITAÇÕES

3.1. Citações com menos de 3 (três) linhas

As citações com menos de 3 (três) linhas deverão ser feitas no corpo do próprio texto, destacadas por aspas em caso de citações diretas, seguidas da referência bibliográfica simplificada (sistema autor/data). Citações diretas são transcrições literais que devem especificar a página. Ex: Numa outra definição, violência é a ―qualidade de violento; ato violento; constrangimento; emprego de força; ato de violentarǁ (BUENO, 1980, p. 498).

Obs: As citações em língua estrangeira devem ser traduzidas como notas.

3.2. Citações com mais de 3 (três) linhas

As citações com mais de 3 (três) linhas deverão ser feitas de modo especial: parágrafo isolado, recuo de 4 cm da margem esquerda, margem direita acompanhando o texto, sem aspas, tamanho 10. Ex: Os assassinatos, torturas e maus-tratos a que estes [crianças e adolescentes] são violentamente submetidos têm-se apresentado com um

certo caráter de normalidade [...] tais ações [contudo] não são cometidas de forma individual, mas são conseqüências de um imaginário construído historicamente que concebe a violência como elemento estruturador eorganizador das relações sociais. (ROURE, 1996, p. 23)

4. REFERÊNCIAS

Apenas obras / documentos citados no trabalho devem ser referenciados. As referências, ao

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final do texto, deverão ser feitas de forma completa, contendo todos os elementos exigidos

pela ABNT, conforme exemplos a seguir:

Citação de livro com apenas um autor

FALCON, F. J. C. Mercantilismo e transição. 14. ed. São Paulo: Brasiliense, 1994.

Citação de livro com dois autores

MARCONI, M. A.; PRESOTTO, Z. M. N. Antropologia: uma introdução. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1998.

Citação de livro com mais de dois autores

OLIVEIRA, A. S., et al. Introdução ao pensamento filosófico. 6. ed. São Paulo: Loyola, 1998.

Citação de capítulo de livro

PEREIRA, T. S. A convenção e o estatuto. In: MARCONI, M. A (org.). Estatuto da criança e do adolescente: lei 8.069/90: estudos sócio-jurídicos. Rio de Janeiro: Renovar, 1992, p. 64-115.

Citação de artigo de jornal

ESCÓSSIA. F. 40% das crianças do país são pobres. Folha de São Paulo, São Paulo, 18 nov. 1997. Cotidiano, p. 1.

Citação de artigo de Revista

JOHNSON, P. O islã na mira. Veja, São Paulo, ano 34, nº 38, p. 9-13, 26 set. 2001.

Citação de artigo de jornal na Internet

MOREIRA, E. C. Hipocondria por procuração em crianças: relato de dois casos. Jornal de Pediatria, [S.l.], 1999. Disponível em: http://www.sbp.com.br/jornal/99-09.10/relcas3.html. Acesso em: 24 jun. 2001.

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5. FORMAS DE ENVIO

Os trabalhos devem ser submetidos via email (revista@unorp.br), no formato Word (.doc).

6. DIREITOS AUTORAIS

Os direitos autorais dos artigos publicados pertencem ao autor, com direito de 1ª publicação para a Revista Unorp. A reprodução total dos artigos da Revista em outras publicações ou para qualquer outra utilidade, está condicionada à autorização, por escrito (carta de encaminhamento da Revista).

OBS: Especificidades em relação à formatação e envio dos artigos deverão ser esclarecidos diretamente com o Conselho da Revista.