s4_4 algoritmo de kruskal_resized

7/25/2019 S4_4 Algoritmo de Kruskal_Resized

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4.4 Algoritmo de Kruskal

Aplicaciones de laTeora de Grafosa la vida real

Alberto Conejero y Cristina Jordn

Depto. Matemtica Aplicada

E.T.S. Ingeniera Informtica

Universitat Politcnica de Valncia


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Diseo de una red ferroviaria

4.4. Algoritmo de Kruskal

Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real

Cmo se debe planificar la implantacin de una lnea de alta velocidad?

http://maps.google.es


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rboles generadores y coste



Algoritmo de Kruskal

rbol de mnimo coste rbol de mximo coste


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rbol generador de MNIMO coste

AB AE BE BC AC CD AD DE

4 5 6 8 9 10 11 12


5/20






4 5 6 8 9 10 11 12

S


6/20






4 5 6 8 9 10 11 12S S


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4 5 6 8 9 10 11 12

S S No


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4 5 6 8 9 10 11 12

S S No S


9/20






4 5 6 8 9 10 11 12

S S No S No


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4 5 6 8 9 10 11 12

S S No S No S


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4 5 6 8 9 10 11 12

S S No S No S No No


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rbol generador de MXIMO coste

DE AD CD AC BC BE AE AB

12 11 10 9 8 6 5 4


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S

ABAEBEBCACCDADDE

45689101112


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DE AD CD AC BC BE AE AB

12 11 10 9 8 6 5 4

S S


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SSS

ABAEBEBCACCDADDE

45689101112


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NoSSS

ABAEBEBCACCDADDE

45689101112


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SNoSSS

ABAEBEBCACCDADDE

45689101112


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NoNoNoSNoSSS

ABAEBEBCACCDADDE

45689101112


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Sea G=(V,E) un grafo no dirigido y ponderado

1.Hacemos una lista con todas las aristas del grafo ordenndolas de manera

creciente segn el valor de sus pesos (la primera, la que tiene el peso menor,

la segunda la siguiente con menor peso, etc.)

2.Partimos de un grafo con los mismos vrtices que el grafo inicial.3.Aadimos la primera arista de la lista a dicho grafo.

4.Pasamos a la siguiente arista de la lista. Si esta no cierra un ciclo la

aadimos al grafo que estamos construyendo y que nos dar el rbol

generador buscado. Repetimos este proceso hasta visitar todas las aristas o

bien hasta que tengamos conectados todos los vrtices entre s.

Algoritmo de Kruskal para calcular rboles generadores de MNIMO coste





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Sea G=(V,E) un grafo no dirigido y ponderado

1.Hacemos una lista con todas las aristas del grafo ordenndolas de manera

decreciente segn el valor de sus pesos (la primera, la que tiene el peso

mayor, la segunda la siguiente con mayor peso, etc.)

2.Partimos de un grafo con los mismos vrtices que el grafo inicial.3.Aadimos la primera arista de la lista a dicho grafo.

4.Pasamos a la siguiente arista de la lista. Si esta no cierra un ciclo la

aadimos al grafo que estamos construyendo y que nos dar el rbol

generador buscado. Repetimos este proceso hasta visitar todas las aristas o

bien hasta que tengamos conectados todos los vrtices entre s.

Algoritmo de Kruskal para calcular rboles generadores de MXIMO coste




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