8/18/2019 Sesi 12.ppt

1/20

Anova Anova

Dep BiostatikFKM UIDep BiostatikFKM UI

1

8/18/2019 Sesi 12.ppt

2/20

Anova Anova

Uji Lebih Dari Dua MeanUji Lebih Dari Dua Mean

Uji FUji F

2

8/18/2019 Sesi 12.ppt

3/20

8/18/2019 Sesi 12.ppt

4/20

8/18/2019 Sesi 12.ppt

5/20

Uji anova ( Uji F)Uji anova ( Uji F)bat A bat A bat Bbat B bat Cbat C

88 ))22 88

88

((

22 ;; ))22 88

))

))#a: 8&1#a: 8&1 #b: &;#b: &; #!: )&$#!: )&$6a:0&186a:0&18 6b: 0&1(6b: 0&1( 6!

8/18/2019 Sesi 12.ppt

6/20

Macam-macam uji FMacam-macam uji F

Uji satu arahUji satu arah 3sederhana53sederhana5bat A, B , C apakah ada perbedaanbat A, B , C apakah ada perbedaan

dalampen"embuhan pen"akit Ddalampen"embuhan pen"akit D

Uji dua arahUji dua arahbat A ,B,C dibedakan la i khasiatn"abat A ,B,C dibedakan la i khasiatn"a

antara de=asa dan anak-anak%&antara de=asa dan anak-anak%&

Uji multi arahUji multi arah 3 multi 9ariabel53 multi 9ariabel5Dibedakan la i masin -masin obat misalDibedakan la i masin -masin obat misaln"a beberapa dosis dan utk de=asa *n"a beberapa dosis dan utk de=asa *anakanak

6

8/18/2019 Sesi 12.ppt

7/20

Asumsi Uji Anova Asumsi Uji Anova

6ampel adalah independen6ampel adalah independenMasin -masin populasiMasin -masin populasi

berdistribusi normalberdistribusi normalMasin -masin populasi mempun"aiMasin -masin populasi mempun"ai 9arian sama 9arian sama

6ampel diambil se!ara random6ampel diambil se!ara random

7

8/18/2019 Sesi 12.ppt

8/20

Konsep uji AnovaKonsep uji Anova

Adan"a >arian populasi kalau asumsi Adan"a >arian populasi kalau asumsiketi a obat tidak berbeda& 3keti a obat tidak berbeda& 3 ?? (( 55

>arian ini dapat diestimasi melalui dua >arian ini dapat diestimasi melalui duasumber "aitu :sumber "aitu :

?? (( bet=een mean/bet=een mean/ ?? (( BB?? (( =ithin roup/=ithin roup/ ?? (( @@

Uji ano9a adalah ratio antara keduaUji ano9a adalah ratio antara kedua 9arian 9arianF/F/ ?? (( B B ?? (( @@

8

8/18/2019 Sesi 12.ppt

9/20

Kalau benar tidakKalau benar tidakada perbedaanada perbedaandiantara sampeldiantara sampel

tersebut maka ratiotersebut maka ratio 9arian atau nilai F/$ 9arian atau nilai F/$Kalau hasil ratio ituKalau hasil ratio itutidak sama den antidak sama den an

satu maka tentu adasatu maka tentu adaperbedaan antaraperbedaan antaramean sampelmean sampel

w

b F

2

2

σ

σ =

9

8/18/2019 Sesi 12.ppt

10/20

Langkah uji FLangkah uji F

o/ 'o/ ' $$

/'/' ((

/'/' )&)&

&&&&&'&&&&&'nn

a / 'a / ' $$ '' (( '' )&)& &&&&&&&'&&&'nnMinimal satu pasan mean berbedaMinimal satu pasan mean berbeda

Batas kritisBatas kritis αα =0.05=0.05Uji statistik %&Uji FUji statistik %&Uji FKeputusan ujiKeputusan ujiKesimpulanKesimpulan

10

8/18/2019 Sesi 12.ppt

11/20

Rumus Grand Mean &Rumus Grand Mean & Varian Varian

Grand meanGrand mean

Varian e!"en Varian e!"en ::

Varian "i!hin Varian "i!hin

k

k k

nnn

xn xn xn x

....

}.....{ˆ

21

2211

+

+++=

1})(...)()({ 22222112

−−+−+−= ∑

k

x xn x xn x xn k k Bσ

k N

n sn sn s k k W

−−−+−= ∑ )}1()....1()1({

22

221

212

σ

11

8/18/2019 Sesi 12.ppt

12/20

#on!oh $macam o a!#on!oh $macam o a!#a: 8&1#a: 8&1 #b: &;#b: &; #!: )&$#!: )&$6a:0&186a:0&18 6b: 0&1(6b: 0&1( 6!arian bet=een >arian >arian

12

8/18/2019 Sesi 12.ppt

13/20

rand meanrand mean

>arian bet=een >arian bet=een

>arian =ithin >arian =ithin

4.4765

)1.37()7.56()8.45(=

++

++=

x x x x

38.11277.22

13)4.41.3(7)4.47.5(6)4.48.4(5{ 2222 ==

−

−+−+−=

Bσ

603.015

041.9

3)765(

)17(69.0)16(82.0)15(84.0{ 2222==

−++

−+−+−=

W σ

13

8/18/2019 Sesi 12.ppt

14/20

Eilai F/ $$&)1 0&20)/$1&1;Eilai F/ $$&)1 0&20)/$1&1;

Didalam uji F ada dua d Didalam uji F ada dua d D pembilan 3 numerator5 / k-$D pembilan 3 numerator5 / k-$D pen"ebut 3denominator5/ E-k D pen"ebut 3denominator5/ E-k

Dari !ontoh didapatDari !ontoh didapat d 3numerator5 ,)-$/(d 3numerator5 ,)-$/(D denominator $1-)/ $D denominator $1-)/ $

Untuk menentukan p9 lihat tabel FUntuk menentukan p9 lihat tabel Fpada !ontoh d 3( : $ 5 F/ $1&1; makapada !ontoh d 3( : $ 5 F/ $1&1; maka p9G 0&00$%%ke!il dari 0&0p9G 0&00$%%ke!il dari 0&0

14

8/18/2019 Sesi 12.ppt

15/20

#on!oh permasa%ahan#on!oh permasa%ahan6uatu studi "an diberikan kepada ti a kelompok6uatu studi "an diberikan kepada ti a kelompok

laki-laki "an o9er =ei htlaki-laki "an o9er =ei htKelompok I 8( oran diberikan diet dan hasiln"aKelompok I 8( oran diberikan diet dan hasiln"asetelah $ tahun rata-rata perbedaan berat merekasetelah $ tahun rata-rata perbedaan berat mereka' /' /-;&( k 6/)&;k-;&( k 6/)&;kKelompok II 8; oran den an olah ra a dan padaKelompok II 8; oran den an olah ra a dan padaakhir studi rata-rata perbedaan berat mereka ' /-akhir studi rata-rata perbedaan berat mereka ' /-8k , 6/)& k8k , 6/)& kKelompok III 8( oran tanpa diet dan olahra aKelompok III 8( oran tanpa diet dan olahra a

tetapi han"a men atur =aktu makan, didapattetapi han"a men atur =aktu makan, didapatrata-rata perbedaan berat mereka ' / 0&2krata-rata perbedaan berat mereka ' / 0&2k6/)&;k6/)&;k

Apakah ada perbedaan keti a !ara diatas Apakah ada perbedaan keti a !ara diatas αα = o.o5 ?= o.o5 ?

15

8/18/2019 Sesi 12.ppt

16/20

Keputusan Uji %%%& o ditolak Keputusan Uji %%%& o ditolak

Kesimpulan: Minimal sepasan obatKesimpulan: Minimal sepasan obattadi berbeda khasiatn"atadi berbeda khasiatn"a

Han mana "an berbeda%&& Han mana "an berbeda%&&

A * B A * B A * C atau A * C atauB * C B * C

Untuk itu perlu dilanjutkan ujiUntuk itu perlu dilanjutkan ujiJerbandin an anda 3Jerbandin an anda 3 Multiple MultipleComparisons ProcedureComparisons Procedure 55

16

8/18/2019 Sesi 12.ppt

17/20

8/18/2019 Sesi 12.ppt

18/20

'a e% Anova'a e% AnovaAnalysis of varianceAnalysis of variance

SourceSource SS SS dfdf MSMS F F pvpv

Betweengroup 1292.40Betweengroup 1292.40 22 646.20 4 .!"646.20 4 .!" 0.000.00#it$in group 1"22.%2 12" 14.24#it$in group 1"22.%2 12" 14.24

&otal&otal !116.12 1!0 2!.96 !116.12 1!0 2!.96

18

8/18/2019 Sesi 12.ppt

19/20

er andingan gandaer andingan ganda( on erroni)( on erroni)

'o(parison'o(parison

)ow Mean)ow Mean

'ol Mean'ol Mean 11 22

22 *!.20*!.20

0.0000.000

!! *%."0*%."0 *4.60*4.60

0.0000.000 0.0000.000

19

8/18/2019 Sesi 12.ppt

20/20

6ekian6ekian

20