SIRモデルと感染症の数理SIRモデルと感染症の数理

⿓⾕⼤学 理⼯学部 数理情報学科T130006 井場 広樹指導教員 飯⽥晋司

はじめに世界的問題でもある感染症は今⽇でも猛威を振るっている。

→感染症のメカニズムを数理学を⽤いて分析していければと思ったため。

SIRモデルと呼ばれる感染のモデル⽅程式を使って⾒ていく・モデルについての考察、感染の流⾏・感染の流⾏

・ワクチン接種を考慮したSIRモデル

SIRモデル感染 隔離・回復

S I R

SIRモデルのグラフS(t)

R(t)

I(t)

縦軸：総⼈数 横軸：経過時間

感染の流⾏

基本再⽣産数の値

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%86%8D%E7%94%9F%E7%94%A3%E6%95%B0

SとIの関係

I(t)

25000

30000

20000

25000

15000

5000

10000

0 10000 20000 30000 40000 50000S(t)

ワクチン接種を想定したSIRモデル

ワクチン接種を想定したSIRモデルの⽅程式

ワクチン接種を想定したSIRモデルのグラフ

縦軸：総⼈数 横軸：経過時間

ワクチン接種を仮定した場合の感染の流⾏

ワクチン接種を仮定した場合のSとIの関係

ワクチンの接種率と効⼒の影響について

結論結論

ご清聴ありがとうございました。