Soal - 1S = { bilangan asli }, A = { bilangan ganjil } B = { bilangan prima > 2 }, himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram Venn berikut:

a.

S A B

c.

S A B

S

S A B

b.

d.

B

A

PembahasanS = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . } A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .} B = { 3, 5, 7, 11, . . .} Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B A, artinya kurva B ada di dalam kurva A. Jadi jawaban yang benar: C

Soal - 2Perhatikan gambar disamping Yang bukan anggota K adalah . . . a. { 7, 8 } .1 S .2 b. { 1, 2, 9 } K L .7 .3 .5 c. { 3, 4, 5, 6 } .6 .4 .8 d. { 1, 2, 7, 8, 9 }

.9

PembahasanS = { 1, 2, 3, . . ., 9 } K = { 3, 4, 5, 6 } Anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 }S .1 K .3 .5 .4 L .6 .2 .7 .8 .9

Jadi jawaban yang benar: D

Soal - 3P = { faktor dari 10 } Q = { tiga bilangan prima pertama } PQ=.... a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 } b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 } d. { 1, 2, 3, 5, 10 }

PembahasanP = { 1, 2, 5, 10 } Q = { 2, 3, 5 }, maka : P Q = { 1, 2, 3, 5, 10 } Jadi jawaban yang benar: D

Soal - 4Jika himpunan A B dengan n (A) = 11 dan n (B) = 18, maka n ( A B ) = . . . a. b. c. d. 7 11 18 28

Pembahasann ( A ) = 11 n ( B ) = 18 Setiap A B, maka A B = A Sehingga n ( A B ) = n ( A ) n ( A B ) = 11 Jadi jawaban yang benar: B

Soal - 5Diagram Venn di bawah ini menunjukkan banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak siswa yang tidak gemar basket adalah . . .S

a. b. c. d.

12 orang 15 orang 19 orang 22 orang

Basket 8 3

voli

13 7

PembahasanBanyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah arsiran pada diagram Venn. S V Yang tidak gemar basket B = 12 + 7 = 198 3

12 7

Jadi jawaban yang Benar: C

SOAL 1Supaya pedagang untung 25 % dari harga beli Rp 10.000,- , maka harga jual barang itu adalah . . . a. b. c. d. Rp 12.000,Rp 12.500,Rp 15.000,Rp 15.500,-

PembahasanHarga beli = Rp 10.800,Untung = 25 % x Rp 10.000,= Rp 2.500,Harga jual = Rp 10.000,00 + Rp 2.500,= Rp 12.500,Jawaban yang benar B

SOAL 2Seorang pedagang menderita rugi 20% untuk sebuah barang yang harga belinya Rp 80.000,- Dengan demikian harga jual barang yang dimaksud adalah . . .

a. b. c. d.

Rp 54.000,Rp 58.000,Rp 64.000,Rp. 68.000,-

PembahasanHarga beli = Rp 80.000,Rugi = 20% = 20% x Rp 80.000,= Rp 16.000,Harga jual = Rp 80.000 Rp 16.000 = Rp 64.000,Jawaban yang benar C

SOAL 3Sebuah tas dijual dengan harga Rp 250.000,- ternyata sudah memberikan untung 25 %. Harga beli tas tersebut adalah . . . .

a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp

185.500,195.500,200.000,264.500,-

PembahasanHarga jual Untung Harga jual Harga beli = Rp 250.000,= 25%. = 125%. = (100 : 125 ) x Rp 250.000 = Rp 200.000,-

Jadi jawaban yang benar C

SOAL 4Karena sudah ketinggalan mode, sebuah baju dijual dengan harga Rp 300.000,- sehingga pedagang menderita rugi 25%. Harga beli baju adalah . . .

a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp

400.000,360.000,350.000,320.000,-

PembahasanHarga jual Rugi Harga jual Harga beli = Rp 300.000,= 25% = 75% = ( 100 : 75 ) x Rp 300.000 = Rp 400.000,-

Jadi, jawaban yang benar A

SOAL 5Harga beli 1 lusin T-shirt Rp 240.000,-. Jika toko mengharapkan untung 20%, maka harga jual 1 lusin T-shirt adalah . . . a. b. c. d. Rp Rp Rp Rp 248.000,258.000,268.000,288.000,-

PembahasanHarga beli = Rp 240.000,Untung = 20% Harga jual = 120% = (120 : 100) x Rp 240.000 = Rp 288.000,Harga jual 1 lusin T-shirt = Rp 288.000,Jadi, jawaban yang benar B

SOAL 1

Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...a. b. c. d. (0 , -3) (0 , 2) (0 , 3) (0 , -2)

PembahasanPersamaan garis : y = -3x + 2 Titik potong dengan sumbu y nilai x = 0, maka : y = -3x + 2 y = -3(0) + 2 y=0+2 = 0 untuk x = 0

jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 )

SOAL 2 Grafik persamaan 3x 2y = 12 dan 5x + y = 7 berpotongan di titik (p , q). Nilai 4p + 3q = ... a. b. c. d. 17 1 -1 -17

Pembahasan PGL : 3x 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan. 3x 2yv= 12 3x - 2(-5x+7) = 12 3x +10x14 = 12 13x = 12 + 14 13x = 26 x = 2

y = -5x + 7 y = -10 + 7 = - 3

y = -5(2) + 7 p = 2 dan q = -3

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-3) =89 = -1

SOAL 3

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ... a. b. c. d. 3x + 5y = -9 5x + 3y = 19 3x + 5y = 21 5x 3y = 1

Pembahasan Persamaan: 3x + 5y = 15 m1 = -3/5 Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5 y y1 = m ( x x1 ) melalui ( 2,3) y3 = -3/5 ( x 2) kalikan dengan 5 5( y 3) = -3 ( x 2) 5y - 15 = -3x + 6 3x + 5y = 6 + 15 3x + 5y = 21 Jadi persamaannya: 3x + 5y = 21

SOAL 4 Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x 2y + 4 = 0 adalah ... a. b. c. d. 2x + y 9 = 0 -2x + y - 9 = 0 x-y6=0 - x y 6 = 0

Pembahasan Persamaan: x 2y + 4 = 0 m1 = 1/2 Karena: m1 B m2 maka m2 = -2 y y1 = m ( x x1 ) y5 = -2 ( x 2) y5 = -2 x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 =0 melalui ( 2,5 )

Jadi persamaannya: 2x + y 9 = 0

SOAL - 1Diketahui sistem persamaan: 3x + 2y = 8 dan x 5y = -37, Nilai 6x + 4y adalah . . . . a. -30 b. -16 c. 16 d. 30

Pembahasan Gunakan metode subsitusi dan eliminasi 3x + 2y = 8 x 5y = -37 x 1 x 3 3x + 2y = 8 3x - 15y = -111 -------------------- 17y = 119 y=7

Subsitusikan nilai y = 7 ke persamaan ( 1) 3x + 2y = 3x + 2(7) = 3x + 14 = 3x = x = 8 8 8 8 14 = - 6 -2 = 6(-2) + 4(7) = -12 + 28 = 16

Nilai dari: 6x + 4y

SOAL 2Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,-. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp 11.200,-. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah ... a. b. c. d. Rp 13.600,Rp 12.800,Rp 12.400,Rp 11.800,-

PembahasanMisal; buku tulis = x , dan pensil = y 8x + 6y = 14.400 6x + 5y = 11.200 24x + 18y = 43.200 24x + 20y = 44.800 ------------------------- -2y = - 1.600 y = 800 x3 x4

Subsitusikan nilai y = 800 6x + 5y = 11.200 6x + 5(800) = 11.200 6x + 4000 = 11.200 6x = 11.200 4000 6x = 7.200 x = 1.200 Nilai : 5x + 8y = 5(1.200) + 8(800) = 6.000 + 6.400 = 12.400

SOAL -3 Harga 4 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp 55.000,00 sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp 47.500,00. Harga 1 ekor ayam dan 1 ekor itik berturut- turut adalah . . .

a. b. c. d.

Rp 15.833,33 dan Rp 9.500,Rp 13.750,- dan Rp 11.000,Rp 7.500,- dan Rp 5.000,Rp 7.875,14 dan Rp 4.750,-

Pembahasan Misal : ayam = x dan itik = y 4x + 5y = 55.000 3x + 5y = 47.500 --------------------- ( - ) x = 7.500 Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,-

Subsitusikan nilai x = 7.500 4x + 5y = 55.000 5y = 55.000 4(7.500) 5y = 55.000 30.000 = 25.000 y = 5.000 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,Jadi: Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,-

SOAL 4Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil ( roda empat ). Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp 300,- dan untuk mobil Rp 500,-. Maka besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah . . .

a. b. c. d.

Rp 30.400,Rp 30.800,Rp 36.400,Rp 36.800,-

Pembahasan Misal: motor = x dan mobil = y x + y = 84 x 2 2x + 4y = 220 x 1 2x + 2y = 168 2x + 4y = 220 ------------------ -2y = -52 y = 26

Banyak mobil ( roda 4 ) = 26

Subsitusikan x = 28 pada persamaan (1) x + y = 84 x = 84 26 x = 58 Banyak motor = 58 Banyak uang parkir: 58x + 26y = 58(300) + 26(500) = 17.400 + 13.000 = 30.400 Total uang parkir = Rp 30.400,-

SOAL 5

Harga 3 pasang sepatu dan 5 buah tas adalah Rp 290.000,- sedangkan harga 4 pasang sepatu dan 2 buah tas Rp 200.000,-. Harga 3 pasang sepatu dan 2 buah tas adalah . . .

a. b. c. d.

Rp 190.000,Rp 180.000,Rp 170.000,Rp 150.000,-

PembahasanMisal: sepatu = x dan tas = y

3x + 5y = 290.000 4x + 2y = 200.000

x4 x3

12x + 20y = 1.160.000 12x + 6y = 600.000 ------------------------------ 14 y = 560.000 y = 40.000

Subsitusikan nilai y = 40.000 4x + 2y= 200.000 4x = 200.000 - 2( 40.000) 4x = 120.000 x = 30.000 Harga 3 pasang sepatu dan 2 buah tas 3x + 2y = 3(30.000) + 2( 40.000) = 90.000 + 80.000 = 170.000 Jadi harganya = Rp 170.000,-