7/25/2019 Solucionario Examn Final 2014-2 (Estadistica para ingeniera)

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ESTADSTICA PARA INGENIERA I (FC)EXAMEN FINAL-solucionario

(2014-2)

Instrucciones: Se permite el uso de calculadora y de tablas estadsticas, el examen seresuelve con lapicero.Tiempo de duracin del examen: 120 minutos

El plagio se sanciona con la suspensin o expulsin de la Universidad.Reglamento de Estudios Art.60 inciso (g) y Art.62.

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CASO: TURRONESVIERNES 31 DE OCTUBRE DEL 2014 | 16:37Despide el mes morado con el turrn de los feligreses.

Cientos de vidos dulceros que llegan durante todo el ao al Centro de Lima

prueban este turrn con 70 aos de tradicin. Hace 68 aos, la esposa de uno de

sus hermanos le revel a la nia Isabel el secreto de cmo hacer un turrn de

Doa Pepaperfecto: palitos suaves y muchas frutas para la miel. Hoy, doa

Isabel Gutirrez es considerada por sus clientes la reina de los turrones y tiene la

facha de una abuelita dulce, tan dulce como sus postres.

Fuente:http://elcomercio.pe/gastronomia/peruana/turron-dona-pepa-despide-mes-morado-turron-feligreses-noticia-1768112

PROBLEMA 1RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Una de las variables de inters es el peso de los turrones que sigue una distribucin normal con media igual a 1.02 kg ydesviacin estndar igual a 0.04 kg. Los productores dividen a los turrones en tres categoras: bajo peso (menos de0.96 kg), peso correcto (de 0.96 a 1.05 kg) y mucho peso (ms de 1.05 kg).

a) (2 puntos) Si se producen 3000 turrones, determine la cantidad aproximada de turrones de bajo peso, peso

correcto y mucho peso.Sea:

X = Peso de un turrn

P(X1.05) = 0.2266274 679.8821 (Mucho peso)

b) (2 puntos) Si el peso medio de los turrones requiere ser ajustado (manteniendo =0.04) tal que el 75% de los

pesos sea mayor que 0.985, cul es el valor de que cumple esta condicin?

P(X>0.985) = 0.75

P(Z>(0.985 - )/0.04) = 0.75 = 1.01198COMUNICACIN

c) (3 puntos) Si se eligen 12 turrones y le piden calcular la probabilidad de que de siete a nueve turrones tengan el

peso correcto, cul es la variable de estudio? Qu distribucin de probabilidades le corresponde? Diga cules

son las caractersticas observadas para decidirse por esta distribucin?

Sea la variable:

Y= Nmero de turrones que tienen peso correcto de un total de 12Distribucin Binomial Se observan 12 turrones de manera independiente, para cada turrn existen solo dos

posibles resultados (peso correcto y peso no correcto) y la probabilidad de que un turrn tenga peso correcto es

0.7065654.

(Asuma independencia entre los turrones)

http://menuperu.elcomercio.pe/recetas/turron-de-dona-pepa-2054?ref=nota_gastronomia&ft=contenidohttp://menuperu.elcomercio.pe/recetas/turron-de-dona-pepa-2054?ref=nota_gastronomia&ft=contenidohttp://menuperu.elcomercio.pe/recetas/turron-de-dona-pepa-2054?ref=nota_gastronomia&ft=contenidohttp://menuperu.elcomercio.pe/recetas/turron-de-dona-pepa-2054?ref=nota_gastronomia&ft=contenidohttp://elcomercio.pe/gastronomia/peruana/turron-dona-pepa-despide-mes-morado-turron-feligreses-noticia-1768112http://elcomercio.pe/gastronomia/peruana/turron-dona-pepa-despide-mes-morado-turron-feligreses-noticia-1768112http://elcomercio.pe/gastronomia/peruana/turron-dona-pepa-despide-mes-morado-turron-feligreses-noticia-1768112http://www.usil.edu.pe/0/usil_es.aspxhttp://elcomercio.pe/gastronomia/peruana/turron-dona-pepa-despide-mes-morado-turron-feligreses-noticia-1768112http://menuperu.elcomercio.pe/recetas/turron-de-dona-pepa-2054?ref=nota_gastronomia&ft=contenidohttp://menuperu.elcomercio.pe/recetas/turron-de-dona-pepa-2054?ref=nota_gastronomia&ft=contenido

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PROBLEMA 2

El tiempo de demora (en das) en vender un turrn tiene la siguiente funcin de densidad:

()= { (20 3), 2 < < 50, RESOLUCIN DE PROBLEMAS

a) (2.5 puntos) Si se escoge un turrn al azar y se observa que tiene ms de tres das sin venderse, cul es la

probabilidad de que se venda en menos de cuatro das?

P(X3) = P(33) = 1P(X3) = 1 - 0.8571 = 0.1429

PROBLEMA 4RESOLUCIN DE PROBLEMASEl gerente de crdito de un banco inform que de todos los crditos otorgados, el 22% tienen al menos una cuota depago vencida y que los montos (en miles de nuevos soles) de los crditos otorgados por dicho banco siguen unadistribucin Normal con una media de 3.25 y una desviacin estndar de 1.85.a) (2.5 puntos) Si se elige al azar 16 crditos otorgados por la financiera, calcule la probabilidad de que el monto de

crdito promedio de la muestra sea mayor que 2.95 nuevos soles.Sea la variable:X=Monto de crdito ( > 2.95)= ( > 0.65)= 1 ( 0.65)= 0.74215

b) (2.5 puntos) Si se elige al azar 75 crditos otorgados por la financiera, calcule la probabilidad de que la proporcinde crditos con al menos una cuota de pago vencida sea mayor que 0.25.Sea la variable:p=Proporcin muestral de crditos con cuotas de pago vencidas( > 0.25)= ( > 0.63)= 1 ( 0.63)= 0.26435

Utilidad 5 8

P(U=u) 0.22807 0.77193