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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-II

Semana Nº5 Pág. 1

Jaime

Leo Cirilo

Raul Manuel Cesar

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

SOLUCIONARIO GENERAL

EJERCICIOS DE CLASE Nº 5

1. Me preguntaron: “cuántos hermanos tengo”, y respondí: “tengo 13, pero conmigo no somos 14 hermanos, porque somos 10 hermanos y somos 5 hermanos, y, además, porque soy el último y el primero”. ¿De cuántas personas se habla?

A) 13 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 Resolución:

1) H es viudo o divorciado con 9 hijos. H se casa con M y tienen al Yo, luego fallece H. M viuda se casa con otro hombre, y tiene 4 hijos.

2) Los 4 hijos de M, los 9 hijos de P y el Yo no son hermanos. Por tanto, no son 14 hermanos.

3) En resumen, se tiene

Yo9 hijos 4 hijos

P M

Por tanto, se habla de 14 personas.

Clave: D 2. En la familia Cotito, las relaciones de parentesco son algo peculiar, pues sucede que

Raúl y Manuel son hijos de Leo, Jaime solo tiene dos hijos, Leo no es padre de César, Cirilo es hermano de Leo, Jaime es abuelo de César y Leo es hijo de Jaime. ¿Cómo se llama el padre de César?

A) Raúl B) Cirilo C) Jaime D) Manuel E) Leo

Resolución: 1) Del enunciado, tenemos

2) Por tanto el padre de Cesar se llama Cirilo.

Clave: B


Semana Nº5 Pág. 2

3. En un vehículo, viajan seis personas de una misma familia y el que conduce y el copiloto son papás. Entre todos los que van en el auto hay dos mamás, tres hijos, un abuelo, una abuela, un tío, un sobrino, dos hermanos, un nieto, una suegra, una nuera y un cuñado. Si el abuelo y la abuela no tienen hermanos, ¿qué relación tienen los dos varones que están en los asientos posteriores?

A) padre – hijo B) hermanos C) primos D) abuelo – nieto E) tío – sobrino

Resolución: En el auto viajan: Los que van detrás son tío – sobrino

Clave: E 4. Una familia se encuentra reunida y de ellos se sabe que Raquel es la madre de

Mirtha, Raquel es esposa de Jaime, Nolberto es el padre de Jaime, Jaime es nieto de Fano y Jaime tiene un hijo de nombre Luis. ¿Qué es Luis de Fano?

A) bisnieto B) nieto C) hijo D) yerno E) tataranieto

Resolución: Clave: A 5. En una reunión familiar están presentes dos padres, dos hermanos, un tío y un

sobrino. Cada uno lanzó dos dados, obteniendo entre todos 40 puntos. Si todos, excepto el tío, obtuvieron el mismo puntaje cada uno, y la cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es el mínimo puntaje que obtuvo el tío?

A) 5 B) 3 C) 4 D) 8 E) 6

Raquel

Luis

Esposos

SuegroNolberto

Padre de Jaime

Fano

Bisabuelo de Mirtha

JaimeNieto de Fano

Mirtha

Biznieta de Fano

Hijo de JaimeHija de Raquel


Semana Nº5 Pág. 3

M H M

YOH

H M

hermanos

primos

mi sobrina

Resolución:

Mínimo número de personas = 4

Puntaje tío: x

minx puntaje del resto 40

min minx 2(6) 2(6) 2(6) 40 x 4

Clave: C 6. La nieta de mi tía es mi sobrina. Si mi tía tiene sólo un hermano y no tiene

hermanas, ¿qué parentesco tiene conmigo el tío de mi primo, si se sabe que es el tío abuelo de mi sobrina?

A) primo. B) sobrino. C) padre. D) abuelo. E) tío.

Resolución:

Clave: C

7. Una familia presente en una reunión consta de dos padres, dos madres, cuatro hijos

varones, una hermana, un abuelo, una abuela, tres nietos, una nieta, dos esposos, una nuera. ¿Cuántas personas, como mínimo, conforman dicha familia?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Resolución: 8 miembros como mínimo.

Clave: C

8. En una reunión están presentes tres padres, dos hermanos, tres tíos, tres sobrinos, dos primos, un abuelo, un nieto. Cada uno lanzó dos dados, obteniendo entre todos 52 puntos. Si todos, excepto el nieto, obtuvieron el mismo puntaje cada uno, y la cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es el mínimo puntaje que obtuvo el nieto?

A) 5 B) 3 C) 4 D) 8 E) 6


Semana Nº5 Pág. 4

Resolución: Mínimo número de personas = 5 Puntaje nieto: x Xmin + puntaje del resto = 52 Xmin + 2(6) + 2(6) + 2(6) + 2(6) = 52 Xmin = 4 Clave: C

Clave: C

9. En una conferencia dirigida a estudiantes de diferentes carreras profesionales se

contabilizó un total de 131 estudiantes entre varones y mujeres, de los cuales los 5/8 de los varones no estudian matemática pura y la séptima parte de las mujeres estudian derecho; ¿cuántos estudiantes varones estudian matemática, si hay más varones que mujeres?

A) 36 B) 60 C) 96 D) 48 E) 35

Resolución:

Sea V: #varones y M: # mujeres

Tenemos que V = o

8 y M =o

7 luego:

V = 8x, M = 7 y además 8x + 7y = 131 0 0 0

8 7 5 7 40 7 5x x De aquí x = 5 , y = 13 (no puede ser) x = 12, y = 5 por tanto V = 96 y M = 35 los varones que estudian matemática son los (3/8)(96) = 36

Clave: A

10. Claudia tiene “n” años, y se sabe además que )75(15n tiene )34n17( divisores

positivos. ¿Cuántos años tiene Claudia?

A) 8 B) 6 C) 14 D) 10 E) 12

abuelo

primos

sobrino

tío

padre 2

padre 1

hijo

hijo

hermanostío

tío

padre 3

nieto

hijo


Semana Nº5 Pág. 5

Resolución:

Descomponiendo: 2n1nn 53)75(15

14n

)2(14)12n(n

6n5n34n17

)3n()2n(34n17:datoDel

)3n()2n())75(15(CD

2

n

Clave: C 11. Un anciano deja una herencia de 2 mn nuevos soles a un cierto número de

parientes, los cuales se la deben repartir en partes iguales. Sin embargo, m de estos renuncian a su parte y entonces cada uno de los restantes se beneficia en n nuevos soles más. ¿Cuántos son los parientes?

A) 2 m B) m C) 3 m D) – m E) – 2 m

Resolución:

# parientes: x

Cada pariente recibe x

mn2

Después que renuncian m parientes a cada uno le corresponde mx

mn2

Cada pariente que no renuncia se beneficia con

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 2

2

2 0

2 0

mn mnn

x m x

mnx mnx m nn

x mx

m n nx nmx

nx nmx m n

x mx m

Luego x = 2 m o x = –m

Clave: A 12. Eliana compró “x” chocolates a “x” nuevos soles cada uno, (x + 10) gaseosas a

(x + 10) nuevos soles cada uno y (4x) helados a (4x) nuevos soles el par. Si gastó en total 250 nuevos soles, determine la suma de cifras de cantidad de gaseosas que compró.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


Semana Nº5 Pág. 6

Resolución:

Golosinas cantidad Precio x unidad subtotal Chocolates x x x2 Gaseosas x+10 x +10 (x+10)2 Helados 4x 2x 8x2 x2 + (x+10)2 + 8x2 = 250

x = – 5 x = 3

x + 10 = 13 gaseosas Suma de cifras = 4 Clave: B

13. Ernesto, partiendo del centro del patio de su escuela, camina cierta distancia hacia

el N15°E llegando al punto R, luego camina otra distancia hacia el S75°E llegando al punto P, luego camina 16m hacia el oeste llegando al punto de partida y

finalmente se dirige al N75°E llegando al punto M RP . Halle el producto de los números de metros recorridos en el segundo y en el último tramo, y dé como respuesta la suma de cifras de este resultado.

A) 13 B) 18 C) 10 D) 12 E) 11 Resolución:

QP = 4k = 16 k = 4

QMRP = k26k226

= 128 m

Clave: E 14. Desde el faro Nº1 se observa los barcos A y B al este con A más cerca que B, y

desde el faro Nº2, el cual se encuentra al norte del faro Nº1, se observa los mismos barcos A y B con direcciones S30ºE y S60ºE respectivamente. Si el barco B avanza 1600 m hacia el norte para anclarse y la distancia del faro Nº2 al barco A es de 1200 m, ¿en qué dirección debe de partir el barco A para alcanzar al barco B? A) N57E B) N60E C) N37E D) N30E E) NE

N

N

16mPartida

0

750

15 600

E

Llegada

O

O

S 015

PQ

R

15

M


Semana Nº5 Pág. 7

Resolución: Colocamos los datos:

Luego del gráfico, el barco A debe de ir en la dirección N37E

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5 1. Kusi está mirando su árbol genealógico, mostrado en la figura, en el que sólo

aparecen mujeres. Las flechas están dirigidas de madres a hijas. ¿Cuál es el nombre de la hija de la hermana de la abuela de la hermana de la madre de Kusi? A) Urpy

B) Killa

C) Asiri

D) Sumaq

E) Imasumaq

Resolución: 1) Tenemos

La hija de la hermana de la abuela de la hermana de la madre de Kusi es Imasumaq.

2) Por tanto el nombre es Imasumaq.

Clave: E

A B

Faro 1

Faro 2

30 30

3060

1200 m

1200 m

1600m

57

EO

N

S

B

Sumaq

Urpy

Kusi

Asiri

LauraKarinaImasumaq

JenniferKatherineKilla


Semana Nº5 Pág. 8

2. En un pueblo sucedió una enorme tragedia familiar en la que murió un bisabuelo una bisabuela, tres padres, cuatro madres, dos sobrinas, dos tíos, tres tías, dos abuelos, dos abuelas, dos nietas, dos suegros, dos suegras, dos primas, un yerno y una nuera. ¿Cuántas personas como mínimo fallecieron en esta tragedia familiar?

A) 11 B) 9 C) 8 D) 7 E) 10

Resolución: 1) Del enunciado tenemos: 2) Para que se cumpla el enunciado, los únicos sobrevivientes de la tragedia fueron

el bisnieto y su papa. 3) Por tanto el mínimo número de personas que fallecieron en esa tragedia son 8.

Clave: C 3. En amena charla, en una tarde soleada, Fernando le dice a Francisco: “Arturo tiene

el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo”. “En efecto - replicó Francisco –, y tú tienes el mismo parentesco conmigo que Arturo contigo”. ¿Cuál es el parentesco entre Arturo y el hijo de Francisco? A) Sobrino – tío B) Nieto – Abuelo C) Son primos D) Bisabuelo – bisnieto E) Son hermanos

Resolución:

Clave: D


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4. ¿Qué relación tiene, el único sobrino, del hermano único de Leandro, con el único nieto, del padre de la esposa de Leandro? Considere que el único cuñado de la esposa de Leandro, es soltero.

A) hijo – padre B) son primos C) sobrino – tío D) Es la misma persona E) tío – sobrino

Resolución: Se trata de la misma persona.

Clave: D

5. Jacky puede comprar con S/. 223, p blusas cuyo valor de cada blusa es de S/. 11 y

q chompas a S/.13 cada uno. Con S/. 3q2

p1

¿cuántas blusas como máximo

podrá comprar, si comprase ambas prendas?

A) 11 B) 9 C) 12 D) 14 E) 7

Resolución:

Tenemos que 11p + 13q = 223 113p1113213p11ooo

de aquí

p = 12 y q = 7.

Luego )3q(2

p1

= 164 soles.

Sea xmax = # blusas entonces “y” tiene que ser mínimo

11x + 13y = 164 1111011y13oo

solo se cumple siempre que y = 5, luego

x = 9

Clave: B


Semana Nº5 Pág. 10

6. Calcule la cantidad de divisores positivos de n18

, si se sabe que n16 tiene 28

divisores positivos menos que n20 .

A) 60 B) 45 C) 32 D) 12 E) 15

Resolución:

Del dato se tiene:

Por tanto:

Clave: B

7. Un gasfitero recibió S/.112 500 por concepto de jornales de una obra. Al ayudante

que lo acompañó y que trabajó 3 días menos le correspondió S/.64 800. Si el ayudante hubiese trabajado los días que trabajó el gasfitero y éste los de aquel, el ayudante hubiese recibido 10% menos de lo que hubiese recibido el gasfitero. ¿Cuánto más le pagaron al gasfitero que al ayudante por un jornal?

A) S/. 2 100 B) S/. 2 200 C) S/. 2 300 D) S/. 2 400 E) S/. 2 500

Resolución: #días trabajados por el gasfitero: N

Jornal del gasfitero: N

112500

El ayudante trabajo 3 días menos que el gasfitero, entonces

Jornal del ayudante: 3N

64800



Si el ayudante hubiese trabajado los días que trabajo el gasfitero y este los de aquel entonces

El gasfitero recibió: )3N(N

112500

El ayudante recibió: N3N

64800

Pero por condición del problema Por lo tanto los jornales que recibieron son

Gasfitero: 500715

112500

Ayudante: 540012

64800

3N

64800

Al gasfitero le pagaron:

7500 – 5400 = 2100 más que el ayudante. Clave: A

8. Al preguntar a un Arquitecto por el número de planos de vivienda realizados,

respondió: “Si a la mitad del número, se le quita 50 veces la inversa del número, se obtiene igual resultado que si se le resta 10 al número de planos”. Calcule la suma de cifras del número de planos realizados.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución: Sea x = número de planos

2

150 = x - 10 ; x 0

2

20 100 0 (x-10)(x-10)= 0

x =10 x=10 cifras = 1

x

x

x x

Clave: A

2 2

2 2

90 112500 648003

100 3

90112500 3 64800

100

25 3 16

5 3 4

15 15 4

15

N NN N

N N

N N

N N

N N

N



9. Natalie sale de su casa, ubicada al norte de una caseta de vigilancia, al mismo tiempo que lo hace Mariana, cuya casa está ubicada al SE de la misma caseta. Si

Natalie recorre 100 metros al este y Mariana 80 2 metros al NE, logrando encontrarse. ¿Cuál es la distancia entre el punto de encuentro y la caseta de vigilancia?

A) 20 34

m B) 20 17 m C) 15 14 m D) 25 34 m E) 15 15 m

Resolución:

Caseta

ENatalie

x dd

100

45°

45°

d45°

Mariana

C

M

PQ

QE = d 2 , ME = 80 2 luego MQ = 80 2 – d 2

En el CMQ:

(100 – d) = (80 2 – d 2 ) 2

100 – d = 160 – 2d d = 60

En el CPE:

222 60100x de donde x = 20 34 m

Clave: A

10. Dos barcos, A y B, se encuentran anclados y son observados desde un faro en las

direcciones N33°E y N27°O respectivamente. Un tercer barco C aparece y se ubica entre el faro y el barco B, a igual distancia de ambos. Si en ese instante la distancia entre el barco C y el barco A es de 3500 m, y además el barco A es observado desde B en la dirección S57°E, ¿a qué distancia del faro se encuentra el barco A?

A) 3 500 m B) 3 700 m C) 1 500 m D) 2 500 m E) 2 800 m



Resolución:

1) Con los datos realizamos el gráfico: 2) El triángulo ABF es notable, por tanto x = 3 500 m.

Clave: A

Habilidad Verbal

SEMANA 5 A

LA COHERENCIA TEXTUAL La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto y responden a la intención comunicativa que lo produce. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios: a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal). b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí. c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temático central. El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiere unicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, queda garantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático. El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. El pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo significativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico: ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una idea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra la línea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este nivel, la coherencia se entiende como progresión temática.

EO

N

S

EO

S

33º27

º

30º27º

3500

3500

3500

B

A

Faro

x

C



ACTIVIDADES

I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplácelas con términos apropiados. A. El desarrollo y la difusión de la tecnología de los ordenadores comporta una

situación donde hay ganadores y perdedores. No se puede discutir que el ordenador ha disminuido el poder de las organizaciones a gran escala como las fuerzas armadas o las compañías aéreas o los bancos o las agencias de recaudación de impuestos. Y es igual de claro que ahora el ordenador es innecesario para los investigadores de alto nivel de física y otras ciencias naturales. Pero, ¿hasta qué punto el ordenador ha sido una ventaja para las demás personas? ¿Para los trabajadores metalúrgicos, los tenderos, los maestros, los mecánicos de coches, los músicos, los dentistas y la mayoría de los otros en la vida de los que ahora entra el ordenador? Sus asuntos privados ahora están más ocultos para las instituciones poderosas. Son seguidos y controlados más fácilmente, están sujetos a más exámenes, aumenta el desconcierto que oyen delante las decisiones que se toman sobre ellos y a menudo son reducidos a simples objetos numéricos.

Solución: disminuido (aumentado), innecesario (indispensable), ocultos (accesibles). B. Las poblaciones humanas actuales se diferencian genéticamente las unas a las

otras, aun cuando tienen aspectos físicos muy diversos. De hecho, la «carrocería» del cuerpo, el aspecto externo -color, forma, dimensión-, todo cuanto está en contacto directo con el entorno, todo eso es muy estable y evolucionó rápidamente después de las primeras migraciones. En cambio, el «motor», todo cuanto es interior, no cambia: los doscientos once huesos que forman el esqueleto humano no han cambiado mucho desde los primeros antepasados primates; aunque la presencia de este gen o de aquel otro difiera algo según los pueblos, el material genético de todos los seres humanos actuales continúa hecho a partir de mismo acervo ancestral heterogéneo de la especie. Este patrimonio común nos viene de los cinco o diez mil «reproductores» de la prehistoria. Con el paso del tiempo ha aumentado hasta los seis mil millones de ejemplares actuales, ¡pero es el mismo!

Solución: diferencian (asemejan), estable (inestable), heterogéneo (común) II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la organización coherente del texto. Ejercicio 1:

Una parte esencial de la investigación científica es el esfuerzo constante por replicar y verificar los hallazgos, por corregir la teoría con base en la evidencia empírica. A veces los científicos se guían racionalmente por su interés personal, independientemente de la complejidad de la elección que deban tomar. Un investigador encuentra, por ejemplo, que A está relacionada con B de tal o cual forma. Entonces se conduce más investigación para determinar bajo qué otras condiciones A está relacionada de forma similar a B. El investigador original, se espera, modificará su trabajo a la luz de los nuevos datos: el proceso nunca termina.

Solución: Muchos individuos, a veces los científicos, se guían racionalmente por su interés personal, independientemente de la complejidad de la elección que deba tomar.



Ejercicio 2: Los problemas científicos no son necesariamente iguales a los problemas de la gente común, son problemas o interrogantes que ellos encuentran en la práctica de su actividad científica. Los problemas de la vida cotidiana los resolvemos usando nuestro arsenal de conocimientos adquiridos y creencias, más algunas facultades básicas que los seres humanos tenemos para organizar nuestro conocimiento del mundo. Los problemas científicos tampoco son los problemas de un determinado científico individual, sino los problemas que la comunidad científica relevante aún no tiene resueltos. No basta con que un determinado físico ignore la respuesta a un cierto interrogante: es necesario que ese interrogante aún no tenga respuesta dentro de la comunidad científica formada por los físicos

Solución: Los problemas de la vida cotidiana los resolvemos usando nuestro arsenal de conocimientos adquiridos y creencias, más algunas facultades básicas que los seres humanos tenemos para organizar nuestro conocimiento del mundo. III. Lea los siguientes enunciados y ordénelos de acuerdo con su progresión temática.

(1) Entonces, ante el problema formulado, la hipótesis se construye, después de lo cual se deducen las implicaciones empíricas. (2) Una vez que se cuenta con el problema formulado, con la o las preguntas básicas expresadas de manera apropiada, el resto es más fácil. (3) El científico experimenta dudas vagas, disturbios emocionales e ideas incipientes en un esfuerzo por formular el problema aunque sea de forma inadecuada. (4) Durante este proceso el problema original, y por supuesto la hipótesis original, pueden cambiarse, hacerse más general o reducirse; incluso pueden abandonarse. (5) En primera instancia, en toda investigación científica, existe una duda, una barrera, una situación indeterminada o problemática que debe determinarse.

Secuencia ordenada: …………………………………………………………………… Solución: 5, 3, 2, 1, 4

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO

Sé que la ciencia y la tecnología no son simples cornucopias que vierten dones al mundo. Los científicos no solo concibieron las armas nucleares; también agarraron a los líderes políticos por las solapas para que entendieran que su nación —cualquiera que esta fuera— tenía que ser la primera en tenerlas. Luego fabricaron más de sesenta mil. Durante la guerra fría, los científicos de Estados Unidos, la Unión Soviética, China y otras naciones estaban dispuestos a exponer a sus compatriotas a la radiación con el fin de prepararse para la guerra nuclear. Los médicos de Tuskegee, Alabama, engañaron a un grupo de veteranos que creían recibir tratamiento médico para la sífilis, cuando en realidad servían de grupo de control sin tratamiento. Son conocidas las atrocidades perpetradas por los médicos nazis. Nuestra tecnología ha producido la talidomida, el CFC, el agente naranja, el gas nervioso, la contaminación del aire y el agua, la extinción de especies e industrias tan poderosas que pueden arruinar el clima del planeta. Aproximadamente, la mitad de los científicos de la Tierra trabajan al menos a tiempo parcial para los militares. Aunque todavía se ve a algunos científicos como personas



independientes que critican con valentía los males de la sociedad y advierten con antelación de las potenciales catástrofes tecnológicas, también se considera que muchos de ellos son oportunistas acomodaticios o complacientes originadores de beneficios corporativos y armas de destrucción masiva, sin tener en cuenta las consecuencias a largo plazo. Los peligros tecnológicos que plantea la ciencia, su desafío implícito al saber tradicional y la dificultad que se percibe en ella son razones para que alguna gente desconfíe de la ciencia y la evite. Pero no nos podemos limitar a concluir que la ciencia pone demasiado poder en manos de tecnólogos moralmente débiles o políticos corruptos enloquecidos por el poder y decidir, en consecuencia, prescindir de ella. Los avances en medicina y agricultura han salvado muchas más vidas que las que se han perdido en todas las guerras de la historia. Los avances en transportes, comunicación y espectáculos han transformado y unificado el mundo. En las encuestas de opinión, la ciencia queda clasificada siempre entre las ocupaciones más admiradas y fiables, a pesar de los recelos. La espada de la ciencia es de doble filo. Su temible poder nos impone a todos, incluidos los políticos, pero desde luego especialmente a los científicos, una nueva responsabilidad: más atención a las consecuencias a largo plazo de la tecnología, una perspectiva global y transgeneracional y un incentivo para evitar las llamadas fáciles al nacionalismo y el chauvinismo. El coste de los errores empieza a ser demasiado alto. 1. En última instancia, la intención fundamental del autor es llamar la atención sobre

A) los prodigiosos descubrimientos tecnológicos de la actualidad. B) la responsabilidad en el manejo de la ciencia y la tecnología. * C) los infinitos dones que ha producido el intelecto humano. D) la facilidad y rapidez en la comunicación en nuestra época. E) el interés económico que mueve a muchos dirigentes políticos.

Solución: El autor pretende, luego de hacer un balance de la ciencia y tecnología, motivarnos a ser responsables sobre el manejo de los conocimientos científicos y tecnológicos. 2. La expresión AGARRAR DE LAS SOLAPAS connota

A) desinterés. B) golpiza. C) demanda. * D) suplica. E) perdón.

Solución: Los científicos “agarraron a los líderes políticos de las solapas”, esto es, exigieron o demandaron el empleo de armas nucleares. 3. Resulta incompatible afirmar que los adelantos tecnológicos

A) repercuten en el día a día de los seres humanos. B) pueden ayudar a preservar la vida de la personas. C) conllevan recelo en algunos conciudadanos. D) siempre son ventajosos para la humanidad. * E) a veces caen en manos de políticos inmorales.

Solución: La ciencia y la tecnología no son simples cornucopias que vierten dones al mundo.



4. Se puede establecer que el «doble filo» de la ciencia implica

A) los beneficios y perjuicios que puede generar. * B) la necesidad de corroborar los descubrimientos. C) la ambigüedad de las declaraciones políticas. D) los requisitos para el rechazo de una teoría. E) las innumerables faltas a la ética profesional.

Solución: El doble filo de la ciencia hace referencia al gran poder que puede ser utilizado en perjuicio o en beneficio de los demás seres humanos. 5. Si un político insistiera en prohibir la enseñanza de la ciencia en los colegios,

A) sería apoyado por los científicos más renombrados. B) vería facilitada su labor por la carencia de recursos. C) caería en contradicción con lo que señala el autor. * D) enfatizaría en una perspectiva nacionalista. E) mostraría la patente inutilidad de la tecnología.

Solución: No nos podemos limitar a concluir que la ciencia pone demasiado poder en manos de tecnólogos moralmente débiles o políticos corruptos enloquecidos por el poder y decidir, en consecuencia, prescindir de ella.

SERIES VERBALES

1. Cáustico, incisivo, irónico,

A) mordaz. * B) suspicaz. C) procaz. D) lenguaraz. E) salaz. Solución: Serie basada en la sinonimia. 2. Verosímil, increíble; ininteligible, cognoscible; indolente, sensible; A) aleatorio, azaroso. B) indemne, dañado. * C) inerme, indefenso. D) escéptico, incrédulo. E) efímero, fugaz. Solución: Serie de pares de antónimos. 3. Contrito, penitente, compungido, A) polémico. B) divertido. C) docto. D) afligido. * E) alelado. Solución: Serie basada en la sinonimia. 4. Roñoso, tacaño; ramplón, zafio; espléndido, generoso;

A) timorato, pusilánime. * B) ufano, pigre. C) tenaz, voluble. D) lábil, macizo. E) diligente, descuidado.

Solución: Serie de pares de sinónimos.



5. Espolear, estimular; refrendar, autenticar; acatar, obedecer; A) vender, comprar. B) tramar, urdir. * C) cejar, continuar. D) amedrentar, orientar. E) mentir, verificar. Solución: Serie de pares de sinónimos. 6. Benigno, piadoso, compasivo, A) vetusto. B) perverso. C) indigno. D) misericordioso. * E) cándido. Solución: Serie basada en la sinonimia. 6. Desmañado, torpe; ponzoñoso, nocivo; inmaculado, puro; A) perito, diestro.* B) sincero, truhán. C) estafador, locuaz. D) bizarro, medroso. E) esbelto, desgarbado. Solución: Serie de pares de sinónimos. 7. Egregio, insigne, ilustre, A) ladino. B) veleidoso. C) avieso. D) infausto. E) celebérrimo. * Solución: Serie basada en la sinonimia.

SEMANA 5B

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1 No basta mencionar la neuroquímica cuando hay que explicar la mente y la conducta. Es necesario situarla en el sistema que supuestamente genera un comportamiento determinado. Si no sabemos en qué regiones corticales o nucleicas actúa el agente químico dentro del sistema, no hay manera de comprender cómo modifica el desempeño der sistema (y no olvidemos que esa comprensión solo es el primer paso para una posible elucidación del modo como operan circuitos más sofisticados y precisos). Por otra parte, la explicación neural solo empieza a ser útil cuando se refiere a los resultados de la actividad de un sistema determinado en otro sistema. No debe minimizarse el importante hallazgo que acabo de describir con afirmaciones superficiales del tipo de «la serotonina ‘causa’, por sí misma, una conducta social adaptativa», o que su carencia «causa» agresión. Está claro que la presencia o ausencia de serotonina en un sistema cerebral específico provisto de específicos receptores de serotonina altera su funcionamiento; este cambio, a su vez, modifica la operación de otros sistemas, todo lo cual se expresa, por último, en términos conductuales y cognitivos. Estos comentarios acerca de la serotonina son muy pertinentes en vista de la reciente popularidad de este neurotransmisor. Se ha escrito mucho, incluso en la prensa de divulgación, sobre el antidepresivo Prozac, que bloquea la readmisión de serotonina y aumenta posiblemente su disponibilidad; la idea de que bajos niveles de serotonina se



correlacionan con una propensión a la violencia se ha presentado en diversos reportajes periodísticos. Pero la ausencia o bajo nivel de serotonina, per se, no «causa» una manifestación determinada. La serotonina forma parte de un mecanismo extraordinariamente complicado, que actúa en el nivel de las moléculas, sinapsis, circuitos locales y sistemas, mecanismo en que también intervienen con fuerza los factores socioculturales pasados y presentes. Una explicación satisfactoria solo puede surgir de un estudio más completo de todo el proceso, en el cual se analicen detalladamente las variables significativas de un problema específico, como la depresión o la adaptabilidad social. Desde un punto de vista práctico: la solución del problema de la violencia social no vendrá por atender exclusivamente a los factores sociales sin considerar sus correlatos neuroquímicos; tampoco por culpar únicamente a éstos. Se debe prestar adecuada atención a ambos, a los factores sociales y neuroquímicos. 1. Fundamentalmente, el autor sostiene que la explicación neural de la conducta

A) evidencia el gran desarrollo de la neuroquímica del cerebro. B) es insuficiente y requiere de un complemento para ser eficaz. * C) permitirá, en poco tiempo, eliminar a todos los antisociales. D) es publicitada por los diversos medios de comunicación. E) muestra que la serotonina es causa directa de la violencia.

Solución: Según el autor la explicación de la conducta desde la química del cerebro es insuficiente, de allí el ejemplo de la serotonina. 2. En el segundo párrafo, el término COMPLICADO se puede reemplazar por A) difícil. B) inaccesible. C) ineficaz. D) inoportuno. E) complejo. *

Solución: El carácter extraordinariamente complicado del mecanismo del que forma parte la serotonina refiere a su complejidad dentro del sistema. 3. Se infiere que una adecuada elucidación de la conducta humana necesita

A) la referencia tanto a factores biológicos como a factores ambientales. * B) el incentivo económico por parte de las autoridades gubernamentales. C) sobrevalorar los factores culturales como la adaptación y la depresión. D) privilegiar la modificación de los neurotransmisores cerebrales. E) el respaldo de la empresa que produce el antidepresivo Prozac.

Solución: No basta la neuroquímica, el factor biológico, se requiere además de los factores socioculturales. 4. Resulta incompatible afirmar que la serotonina

A) es un neurotransmisor de creciente popularidad. B) carece de repercusión en la conducta humana. * C) es bloqueada en su readmisión por el Prozac. D) puede sufrir alteración química en sus niveles. E) forma parte del mecanismo sofisticado del cerebro.



Solución: Que no tenga relación directa de causa – efecto no significa que no guarde ninguna vínculo con la conducta. 5. Si el gobierno suministrara antidepresivos como única terapia para la readaptación

de delincuentes,

A) cometería un flagrante error de comprensión. * B) lograría buenos resultados pero a largo plazo. C) demandaría a la empresa que creó el Prozac. D) ubicaría la fuente del problema en lo social. E) aceptaría la influencia entre diversos sistemas.

Solución: La solución del problema de la violencia social no vendrá por atender exclusivamente a los factores sociales sin considerar sus correlatos neuroquímicos; tampoco por culpar únicamente a éstos.

TEXTO 2 La ciencia es mucho más una determinada manera de pensar que un cuerpo de conocimientos. Su objetivo es descubrir cómo funciona el mundo, detectar las regularidades que puedan existir, captar las vinculaciones que se dan entre las cosas, desde las partículas elementales, que pueden ser los constituyentes últimos de toda materia, para organismos vivos, la comunidad social de los seres humanos y, como no, el cosmos contemplado en su globalidad. Nuestra intuición no es ni por asomo una pauta infalible. Nuestras percepciones pueden verse falseadas por la educación previa y los prejuicios, o simplemente a causa de las limitaciones de nuestros órganos sensoriales que, por descontado, sólo pueden percibir directamente una pequeña fracción de los fenómenos que se producen en el mundo. Incluso una cuestión tan directa como la de si, en ausencia de fricción, cae más rápidamente una libra de plomo que un gramo de lana, fue resuelta incorrectamente por casi todo el mundo hasta llegar a Galileo, y entre los equivocados se hallaba, como no, el propio Aristóteles. La ciencia se fundamenta en la experimentación, en un ansia permanente de someter a prueba los viejos dogmas, en una apertura de espíritu que nos permita contemplar el universo tal como realmente es. No puede negarse que en ciertas ocasiones la ciencia exige coraje; como mínimo el imprescindible para poner en entredicho la sabiduría convencional. Otro rasgo definitorio de la ciencia es pensar de verdad toda cosa: el tamaño de las nubes y las formas que adoptan, incluso en su estructura más profunda, en cualquier parte del cielo para una altitud dada; la formación de una gota de rocío sobre una hoja; el origen de un nombre o una palabra; la razón de una determinada costumbre social humana; por qué parece seguirnos la Luna cuando paseamos; que nos impide perforar la Tierra con un agujero que llegue hasta el centro del planeta; qué sentido tiene el término «abajo» en una Tierra esférica; donde están los límites del universo, ¿puede este expandirse indefinidamente, o no?; ¿tiene algún significado la pregunta de que hay más allá? Algunos de estos interrogantes son singularmente fáciles de responder. Otros, especialmente el último, son misterios de los que no conocemos la solución incluso en nuestros días. Son interrogantes naturales a resolver. Toda cultura se ha planteado, de una u otra forma, tales cuestiones. Las respuestas propuestas casi siempre han sido de categoría «narrativa» o «fabulada», con explicaciones divorciadas de toda tarea experimental, e incluso de toda observación comparativa cuidadosa. Pero la mentalidad científica examina el mundo críticamente, como si pudieran existir otros muchos mundos alternativos, como si aquí pudiesen existir cosas que ahora no encontramos.



1. Esencialmente, el texto gira en torno a

A) las características de la mentalidad científica. * B) las diferencias entre la ciencia y la religión. C) la incertidumbre en que nos sumerge la ciencia. D) la intuición y el craso error de Aristóteles. E) los misterios que no puede resolver la ciencia.

Solución: A lo largo del texto, el autor señala los rasgos o características definitorias de la ciencia o mentalidad científica. 2. En el texto, el término NATURALES se refiere a preguntas que

A) nunca podrán ser contestadas. B) eliminan cualquier alternativa. C) se presentan en todo humano. * D) son fijadas solo por la religión. E) anulan otros mundos posibles.

Solución: Interrogantes naturales a resolver que se aprecian en toda cultura, es decir, en todo ser humano, que son propias a su naturaleza. 3. Se puede inferir que una característica de la ciencia es su carácter

A) dogmático. B) improductivo. C) perfectible. * D) incomunicable. E) consuetudinario.

Solución: La ciencia se caracteriza por un ansia permanente de someter a prueba los viejos dogmas, por someter en entredicho lo convencional, por el examen crítico del mundo; esto, puede incluir los propios resultados de la ciencia y, por ende, que puede cambiar y mejorarse. 4. Resulta compatible aseverar que la ciencia es

A) un sistema de conocimiento perfecto. B) un enfoque lleno de saberes completos. C) una panacea para los males sociales. D) una manera de pensar crítica y objetiva. * E) un dominio de intuiciones certeras.

Solución: La ciencia tiene como objetivo descubrir cómo funciona el mundo, pensar de verdad las cosas, tal como realmente son las cosas, por ende, es objetiva. 5. Si una persona decidiera siempre pensar según lo establecido por su religión,

A) conocería las respuestas a todas las preguntas. B) carecería de la valentía intelectual del científico. * C) viviría feliz sin ninguna preocupación filosófica. D) emplearía la intuición como medio para conocer. E) se abocaría a solucionar los problemas sociales.

Solución: En ciertas ocasiones la ciencia exige coraje para poner en entredicho lo convencional.



ORACIONES ELIMINADAS

1. I) Los teóricos del conflicto se orientan hacia el estudio de las estructuras y las instituciones sociales. II) Los teóricos del conflicto ven la presencia del conflicto en cualquier parte del sistema social. III) En ciencias sociales se utiliza el concepto de sistema social para cualquiera de sus disciplinas integrantes. IV) Los exponentes de la teoría del conflicto identifican muchos elementos sociales que contribuyen a la desintegración y al cambio. V) Para los teóricos del conflicto cualquier sociedad está sujeta a procesos de cambio en todo momento.

A) I B) II C) III* D) IV E) V Solución: Se elimina la oración III por inatingencia. 2. I) Para los funcionalistas la sociedad es estática o, en el mejor de los casos, se

encuentra en equilibrio móvil. II) Los funcionalistas afirman que todo elemento de la sociedad contribuye a su estabilidad y orden. III) El funcionalismo es una corriente teórica surgida especialmente en sociología y también en antropología social. IV) Los funcionalistas se caracterizan por un enfoque empirista que preconiza las ventajas del trabajo de campo. V) Para los funcionalistas, las instituciones sociales son medios colectivamente desarrollados para la satisfacción de las necesidades biológicas y culturales.

A) I B) II C) III* D) IV E) V

Solución: Se elimina la oración III por impertinencia. 3. I) La teoría de la elección racional es utilizada para entender el comportamiento

social y económico. II) La teoría de la elección racional es la principal corriente en economía y supone que el agente tiende a maximizar su beneficio. III) Para la teoría de la elección racional, todo individuo razona buscando reducir los costos o riesgos en sus actividades económicas. III) Según esta teoría el comportamiento de los individuos en el sistema social es similar al de los agentes en el mercado. IV) Para la teoría de la elección racional, todo individuo se guía por su interés personal, independientemente de la complejidad de la elección social o económica que deba tomar.

A) I* B) II C) III D) IV E) V Solución: Se elimina la oración I por redundancia. 4. I) Cualquier investigación seria comienza con un hecho o grupo de hechos cuyo

carácter enigmático o problemático llama la atención. II) Se ha cuestionado si los hechos son siempre dependientes de la teoría en algún grado. III) Habitualmente, estos hechos que constituyen el problema son muy escasos para sugerir por sí mismos una explicación completamente satisfactoria. IV) No obstante, se espera que estos hechos iniciales sean pistas importantes para la solución final. V) El investigador inexperto o torpe ignorará todos los hechos, excepto los más obvios de ellos.

A) I B) II* C) III D) IV E) V

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_social

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_sociales

http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_de_campo

http://es.wikipedia.org/wiki/Instituci%C3%B3n



Solución: Se elimina la oración II por inatingencia. 5. I) Conceptos claves para el enfoque cognitivista son el procesamiento y la

información. II) El enfoque cognitivista describe los procesos mentales en términos del lenguaje de la ciencia de los computadores. III) El procesamiento, clave para el cognitivismo, comprende la recepción, el almacenamiento y la recuperación de información. IV) Información es una medida de la libertad de elección entre alternativas, según los cognitivistas. V) El concepto de información, esencial para el cognitivismo, se refiere a la reducción de incertidumbre.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

Solución: Se elimina la oración I por redundancia. 6. I) El método fenomenológico consiste en abstenerse por completo de toda teoría,

toda doctrina o toda ideología. II) Proceder de modo fenomenológico es llevar a cabo nuestras descripciones dentro del marco de una inhibición radical. III) La reducción fenomenológica opera como una regla de procedimiento dirigida a la intencionalidad. IV) La intención es el criterio de distinción entre lo mental de lo cerebral. V) La fenomenología se interesa en describir la estructura de la experiencia.

A) I B) II C) III D) IV* E) V

Solución: Se elimina la oración IV por inatingencia.

SEMANA 5C COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1

En todo el mundo hay una enorme cantidad de personas inteligentes, incluso con un talento especial, que se apasionan por la ciencia. Pero no es una pasión correspondida. Los estudios sugieren que un noventa y cinco por ciento de los norteamericanos son «analfabetos científicos». Es exactamente la misma fracción de afroamericanos analfabetos, casi todos esclavos, justo antes de la guerra civil, cuando se aplicaban severos castigos a quien enseñara a leer a un esclavo. Desde luego, en las cifras sobre analfabetismo hay siempre cierto grado de arbitrariedad, tanto si se aplica al lenguaje como a la ciencia. Pero un noventa y cinco por ciento de analfabetismo es extremadamente grave. Todas las generaciones se preocupan por la decadencia de los niveles educativos. Uno de los textos más antiguos de la historia humana, datado en Sumeria hace unos cuatro mil años, lamenta el desastre de que los jóvenes sean más ignorantes que la generación inmediatamente precedente. Hace dos mil cuatrocientos años, el anciano y malhumorado Platón, en el libro VII de Las leyes, dio su definición de analfabetismo científico: El hombre que no pudiera discernir el uno ni el dos ni el tres ni en general los pares y los impares, o el que no supiera nada de contar, o quien no fuera capaz de medir el día y la noche o careciera de experiencia acerca de las revoluciones de la Luna o del Sol o de los demás astros... Lo que hay que decir que es menester que aprendan los hombres libres en cada materia es todo aquello que aprende en Egipto junto con las letras la innumerable grey de los niños. En primer lugar, por lo que toca al cálculo, se han inventado unos sencillos procedimientos para que los niños aprendan jugando y a gusto... Yo... cuando en tiempos me enteré tardíamente de lo que nos ocurre en relación con ello,



me quedé muy impresionado, y entonces me pareció que aquello no era cosa humana, sino propia más bien de bestias porcinas, y sentí vergüenza no sólo por mí mismo sino en nombre de los helenos todos. 1. ¿Cuál es el mejor resumen del texto? A) La preocupación por el analfabetismo científico es recurrente a lo largo de la

historia, esto se evidencia en el grave caso norteamericano. * B) Los sumerios destacan en la historia de la humanidad porque fueron los primeros

en percatarse del problema del analfabetismo científico. C) Desde la perspectiva de Platón, la educación en Egipto era la mejor del mundo

antiguo, lo que se evidencia en su manejo de la matemática. D) El noventa y cinco por ciento de la población estadounidense no maneja los

rudimentos básicos de la ciencia de la actualidad y vive analfabeta. E) La población afroamericana no estaba alfabetizada y no conocía los avances

científicos, situación similar viven los estadounidenses en la actualidad. Solución: El autor destaca el analfabetismo científico de los estadounidenses y señala que la preocupación por este fenómeno es de larga data. 2. El término ARBITRARIEDAD implica A) certeza. B) inexactitud. * C) violencia. D) urgencia. E) Injusticia. Solución: Las cifras son arbitrarias, es decir, pueden ser inexactas. 3. De la afirmación sobre los sumerios se puede establecer que el analfabetismo

científico

A) va disminuyendo poco a poco. B) es propio de todos los humanos. C) se acrecienta con el tiempo. * D) solo lo padecieron los helenos. E) perteneció solo a una generación.

Solución: Ellos lamentan el desastre de que los jóvenes sean más ignorantes que la generación anterior. 4. Resulta incompatible con el texto afirmar que

A) existe preocupación por la decadencia del nivel educativo. B) el analfabetismo puede acaecer en países desarrollados. C) para Platón, la educación griega era la mejor de su tiempo. * D) los sumerios conocieron la escritura hace cuatro mil años. E) el analfabetismo científico en Estados Unidos es muy grave.

Solución: Platón sintió vergüenza del nivel educativo de los helenos frente al de los egipcios.



5. Si Platón asumiera la jefatura del gobierno, probablemente

A) incentivaría la educación matemática desde temprana edad. * B) rechazaría toda pretensión de enseñanza a los niños pobres. C) emprendería un viaje por todo el país promoviendo la metafísica. D) descartaría el empleo de recursos didácticos para niños. E) privilegiaría la enseñanza de las letras en lugar de la matemática.

Solución: El elogio de Platón por el tipo de enseñanza en Egipto, nos permite suponer que seguiría ese derrotero.

TEXTO 2

En una reunión con el presidente Harry S. Truman en la posguerra, J. Robert Oppenheimer —director científico del «Proyecto Manhattan» de armas nucleares— comentó lúgubremente que los científicos tenían las manos manchadas de sangre, que habían conocido el pecado. Más tarde, Truman comunicó a sus ayudantes que no quería ver nunca más a Oppenheimer. A veces se castiga a los científicos por hacer el mal y a veces por advertir de los malos usos a que se puede aplicar la ciencia. Es más frecuente la crítica de que tanto la ciencia como sus productos son moralmente neutrales, éticamente ambiguos, aplicables por igual al servicio del mal y del bien. Es una vieja acusación. Probablemente se remonta a la época de la talla de herramientas de piedra y al dominio del fuego. Puesto que la tecnología se ha encontrado en nuestra línea ancestral desde antes del primer humano, puesto que somos una especie tecnológica, no es tanto un problema de ciencia como de naturaleza humana. No quiero decir con esto que la ciencia no tenga responsabilidad por el mal uso de sus descubrimientos. Tiene una responsabilidad profunda y, cuanto más poderosos son sus productos, mayor es su responsabilidad. Como las armas de ataque y derivados del mercado, las tecnologías que nos permiten alterar el entorno global que nos sostiene deberían someterse a la precaución y la prudencia. Sí, somos los mismos viejos humanos que lo han hecho hasta ahora. Sí, estamos desarrollando nuevas tecnologías como siempre. Pero cuando las debilidades que siempre hemos tenido se unen con una capacidad de hacer daño a una escala planetaria sin precedentes, se nos exige algo más: una ética emergente que también debe ser establecida a una escala planetaria sin precedentes. A veces los científicos lo intentan de los dos modos: aceptar el mérito por aquellas aplicaciones de la ciencia que enriquecen nuestras vidas, pero distanciarse de los instrumentos de muerte, tanto intencionados como inadvertidos, que también se derivan de la investigación científica. El filósofo John Passmore escribe en el libro La ciencia y sus críticos: La Inquisición española intentó evitar la responsabilidad directa en la quema de herejes entregándolos al brazo secular; quemarlos ella misma, explicaba piadosamente, sería totalmente impropio de sus principios cristianos. Pocos de nosotros dejaríamos que la Inquisición se limpiase tan fácilmente las manos de sangre; ellos sabían muy bien lo que ocurriría. Del mismo modo, cuando la aplicación tecnológica de los descubrimientos científicos es clara y obvia no puede declarar que estas aplicaciones no «tienen nada que ver con él», basándose en que son fuerzas militares, no científicas, las que las usan para mutilar o matar. Eso es aún más obvio cuando el científico ofrece ayuda deliberada a un gobierno a cambio de financiación.



1. ¿Cuál es el enunciado que mejor resume el texto? A) A veces se castiga a los científicos por hacer el mal y a veces por advertir de los

malos usos a que se puede aplicar la ciencia. B) Cuando la aplicación tecnológica de los descubrimientos es obvia, el científico no

puede declarar que eso no le incumbe. C) Los científicos tienen responsabilidad por los descubrimientos que producen, de

modo tal que se necesita de una ética ecuménica. * D) Los políticos aceptan el mérito por las aplicaciones de la ciencia que enriquecen

nuestras vidas, pero intentan distanciarse de lo negativo. E) La tecnología se ha encontrado en nuestra línea ancestral desde antes del primer

humano, puesto que somos una especie tecnológica. Solución: El autor resalta la responsabilidad que le atañe al científico y enfatiza también en la necesidad de una ética a escala planetaria. 2. LÚGUBRE se puede reemplazar por ____, y SECULAR por_____. A) sombrío – religioso B) oscuro – penal C) furibundo – profano D) tardío – novato E) triste – civil * Solución: El comentario de Oppenheimer fue sobre un acontecimiento que lo sumió en la tristeza. El brazo secular de la Iglesia, es la instancia no religiosa, es decir, civil. 3. Resulta compatible afirmar que el empleo de la tecnología

A) nunca es un instrumento de muerte. B) solo se da en contextos dictatoriales. C) repercute solo a nivel de la localidad. D) siempre perjudica a los científicos. E) es un dilema típicamente humano. *

Solución: Al ser una especie tecnológica, hemos convivido con ella, somos producto de ella; por ende, su empleo es un asunto de nuestra propia naturaleza. 4. Se puede establecer que la tecnología nos ha afectado

A) desde los albores de la humanidad. * B) de modo defectivo en toda ocasión. C) en el mismo grado que la Inquisición. D) desde el inicio del Proyecto Manhattan. E) eliminando nuestros valores morales.

Solución: La tecnología se ha encontrado en nuestra línea ancestral desde el dominio del fuego, por ejemplo. 5. Si un científico construyera un arma química que es utilizada en una guerra,

A) acrecentaría notablemente su prestigio intelectual. B) debería destruir todo rastro de su participación. C) sería imposible deslindar su responsabilidad. * D) acabaría solitario sin colegas que lo respalden. E) sería juzgado por un tribunal eclesiástico.



Solución: Si el uso del descubrimiento científico es obvio, no puede dejar de lado su responsabilidad.

TEXTO 3

Las personas mueren, pero no concuerdan en qué es la muerte. Algunas creen que sobrevivirán a la muerte de su cuerpo, irán al cielo, al infierno o a otra parte, se convertirán en espectros o regresarán a la Tierra en un cuerpo diferente, tal vez ya no como seres humanos. Otros creen que dejarán de existir, que el «yo» se apaga cuando el cuerpo muere; y entre quienes creen que dejarán de existir, algunos piensan que es un hecho terrible, y otros que no. Esta cuestión de la supervivencia después de la muerte se relaciona con el problema mente-cuerpo. Si el dualismo es cierto, y cada persona consta de un alma y un cuerpo interconectados, podemos entender que sea posible la vida después de la muerte. El alma podría existir separada y tener la vida mental sin ayuda del cuerpo, entonces podría abandonar al cuerpo cuando éste muriera en vez de ser destruida. No podría tener la clase de vida mental de acción y percepción sensorial, pues ésta depende de su vínculo con el cuerpo (al menos que se uniera a otro cuerpo), pero podría tener una vida interior distinta, quizá dependiente de distintas causas e influencias; por ejemplo, comunicación directa con otras almas. Pero si el dualismo no es cierto, y los procesos mentales tienen lugar en el cerebro, dependiendo completamente del funcionamiento biológico de éste y del resto del organismo, la vida después de la muerte del cuerpo no es posible. O, para decirlo con más precisión, la vida mental después de la muerte requeriría la restauración de la vida física y biológica, es decir, necesitaría que el cuerpo volviera a la vida. Es difícil saber cómo podríamos decidir si tenemos almas separadas del cuerpo. Toda la evidencia es que antes de morir la vida consciente depende enteramente de lo que sucede en el sistema nervioso. Si nos conducimos solo por la observación ordinaria más bien que por las doctrinas religiosas o afirmaciones espirituales que comunican con la muerte, no hay razón para creer en la vida después de la muerte. ¿Es esa, sin embargo, una razón para pensar que no hay vida después de la muerte? Sostengo que sí, pero otros podrían preferir mantenerse neutrales. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) las consecuencias del problema mente–cuerpo respecto a la vida después de la

muerte. * B) la necesidad dualista de separar la mente del cuerpo y sus patentes

contradicciones. C) las perspectivas en torno a la muerte y el modo cómo esta debe enfrentarse sin

sufrimiento. D) las teorías en torno al problema mente-cuerpo y la constitución del sistema

nervioso. E) la posibilidad de comunicación entre las almas después de separarse del cuerpo

según la religión. Solución: El autor refiere a la polémica en torno a la vida después de la muerte y cómo cambia la perspectiva según la aceptación o rechazo del dualismo. 2. En el texto, el término ORDINARIA significa A) pobre. B) ofensiva. C) innegable. D) intensa. E) habitual. *



Solución: Una observación ordinaria refiera a la consideración frecuente o habitual. 3. Es incompatible afirmar que el tema de la vida después de la muerte

A) opone la consideración científica a la religiosa. B) fue zanjado por el consenso científico. * C) puede implicar la asunción del dualismo. D) genera gran temor en algunas personas. E) puede ser base para distintos argumentos.

Solución: Si bien los científicos pueden aclarar algunos aspectos, este está lejos de solucionarse. 4. Si un científico afirmara que la vida únicamente es posible cuando hay un adecuado

funcionamiento del organismo,

A) enfrentaría la muerte con miedo y sin valentía. B) padecería de constantes trastornos psicológicos. C) dejaría la ciencia para dedicarse a la magia. D) investigaría cómo el alma puede volver a la vida. E) asumiría que el dualismo es una tesis incorrecta. *

Solución: Si el dualismo no es cierto, y los procesos mentales tienen lugar en el cerebro, dependiendo completamente del funcionamiento biológico de éste y del resto del organismo. 5. Se puede establecer que la posición del autor respecto al dualismo es

A) ambigua porque carece de pulcritud en el manejo de conceptos. B) de rechazo puesto que niega la de vida después de la muerte. * C) neutral ya que no se pronuncia respecto al tema de la muerte. D) de apoyo en vista de que valida la preservación de los cuerpos. E) ambivalente pues iguala la consideración religiosa y la científica.

Solución: El autor niega la posibilidad de vida después de la muerte, de allí que se pueda establecer su rechazo al dualismo.

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE Nº 5

1. En una división, el residuo por exceso es la quinta parte del divisor. El menor número que se debe sumar al dividendo para que el cociente aumente en 3 unidades es 55; además se sabe que, al multiplicar el dividendo de esta operación por 5, la division es exacta y el cociente aumenta en 40 unidades. Hallar la suma de cifras del dividendo.

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15



Solución D, q , d=5a Re = a Rd = 4a

D = 5aq + 4a

D + 55 = 5a (q+3) 5aq + 4a + 55 = 5aq +15 a a = 5

5D = 25(q + 40) 5(25q + 20) = 25(q + 40)

(25q + 20) = 5q + 200

20q = 180 q = 9

D = 245 suma de cifras 11

Clave: A

2. Si se divide xy898 por z se obtiene 79, 63 y 2 como residuos parciales; ¿cuál

es la suma de cifras del cociente?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 16 E) 14 Solución

24789:coef

2

9y637

1xy63

728

79x

987819

91z898xy

Clave: A

3. Si O15xyzw y

O44yxwz además z > w, hallar el menor valor de

(x+y+z+w). A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Solución

5w0w5xyzw

3yxzw

3wzyx3xyzw15xyzw

11yxwz

4wz4yxwz44xywz



Además, 33wzyx33xywz

Si w= 0: 4z40z

33wzyx

62 4 66 29 4 33 95 4 99

Si w = 5: 45z 52 No (z > w) 56

33wzyx

10 56 66 No! Pues x 0 43 56 99 no es el menor

Clave: A 4. Determine el residuo de dividir el producto de los 100 primeros números

primos por 60. A) 30 B) 27 C) 35 D) 24 E) 16

Solución

30R

3060P

30424

3055P

33

...7532P

53260:sabeSe

oo

oo

o0

2

xxxx

xx

Clave: A

5. Determine el residuo por exceso luego de dividir 47167996 por 17.

A) 16 B) 13 C) 6 D) 4 E) 1



Solución

13RE

417R17

4.11717R17

R1741717

R17417

R17417

R1767996

235

235

471

471

471

Clave: B

6. Si o o

7m9nr 77 y mn5 25 , además n es par, halle el menor valor de

(m+n– 5).

A) 3 B) 2 C) 0 D) 6 E) 5

Solución

3m3rm

113mr11

73mr7777m9nr

No 75 7

par es n Si25 2

25n525mn5

minOO

OOO

OO

el menor valor de m + n – 5 = 3+2-5 = 0 Clave: C

7. Determine el residuo que se obtiene al dividir 11.por8aabbab2

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5



Solución

9R

9118R1188

8

8R11

R11811

R118aabb

2r

ab2

r10

ab2

ab2

ab2

Clave: A

8. ¿Cuántos números capicúas de cuatro cifras diferentes son múltiplos de 66?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 Solución

s#12total

s#37;4;1b8a

s#39;3;0b6a

s#38;5;2b4a

s#37;4;1b2a

66abba

Clave: E

9. Si se convierte 10234 a base 11, ¿cuál es la cifra de primer orden?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución

3xx11311

x11311111

x1136.x11

x113.34

x1134

20

2205

102

Clave: C



10. De la sucesión: 5; 9; 13; 17; . . . ; 1041, ¿cuántos términos son o

5 + 2?

A) 26 B) 36 C) 48 D) 52 E) 62

Solución

5215

4259n#

259;...;14;9;4n

15n4

251n4pero

260n

10411n4an

1041;...;17;13;9;5

1

1

Clave: D

11. Determine el resto de dividir 1011393633 2307...393225 por 7.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución

3271

7

252307n

2307;...;39;32;25

5R57s

13277s

1747a

pero

n

n

3

n

Clave: D

12. Si 47nyyxnxyxo

, además (x + y) toma el menor valor posible, halle

el valor de n. A) 87 B) 88 C) 75 D) 85 E) 49



Solución

88n

4788

887616

yx47xyx

Luego

7yx

7yx6

7y6x97

yx47xyx

yxnxyx

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5

1. Al realizar una división inexacta observamos que el residuo por defecto y por

exceso están en la relación de 4 a 9 y que el divisor es el menor múltiplo de 5. Calcular el dividendo sabiendo que es el menor número de cuatro cifras.

A) 1030 B) 1050 C) 1060 D) 1080 E) 1090 Solución

1060201665D

16q

100020q65D

65k13d

k9Re;k4R

Clave: C

2. Halle el residuo al dividir 2 3

, . 100x x x xE por 7 donde E 1 8 2 8 3 8 + . . . 100 8

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9



Solución

3r

372717E

515017E

100...64217E

178:pero

8100...838281E 100x

3x

2xx

Clave: B

3. En la siguiente sucesión: 86; 129; 172; 215; . . . , ¿cuál es el menor múltiplo de 22 de cuatro cifras?. Dar como respuesta la suma de sus cifras.

A) 20 B) 18 C) 16 D) 12 E) 10

Solución

...,22n

100043n43an

...;172;129;86

20cifrassuma

18924443an

43n:Luego

221n43:Luego

Clave: A

4. Determine la suma de cifras del número abcd que es múltiplo de 13, siendo la

cifra b la mayor posible y cd 3 ac 6 .

A) 17 B) 16 C) 15 D) 13 E) 12

Solución

131561cifrasdesumas

6b

1351b1

3d;9c;2a

8d;4c;1a

1d;5c;1a

6a30dc7

6ac.3cd

13abcd

Clave: D



5. Si 4b pqr1x0y , además 913ba02ao

ab , halle el máximo valor de (a + b).

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 11

Solución

1138ba

8a

9313

931331

931a02a3

3b4b1

913ba02a demásA

pqry0x1

3a

3a

3a

ab

4b

Clave: E

6. Si oo

17xabc8además,4172abc , halle el mínimo valor positivo de x.

A) 11 B) 12 C) 16 D) 8 E) 9 Solución

471abc1171

,471abc2

11x

71x671

71x8107110

71x8abc:Luego

1071abc

Clave: A

7. Si 2523o

n , donde n es un número de dos cifras, halle la suma del mínimo y máximo valor de n.

A) 112 B) 110 C) 108 D) 114 E) 118



Solución

110suma

99y11n

34n

153

253

33453

353

253

2523

4

3

rr42

'

n

n

Clave: B

8. Halle el resto de dividir 4715 por 13.

A) 1 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12

Solución

8rr13813

r135.113

r1355

r135

523

12352

471

Clave: C

9. En una división entera al residuo le falta unidades para ser máximo. Pero si

le restamos unidades se hace mínimo. Si el dividendo es 368 determine la

suma del cociente y divisor.

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

Solución

R d 12R d

R d

D dq R 368 2R q R 736 2dq d

736 d 2q 1

d 32d q 43

q 11

Clave: D



10. Si x9364o

22742x

, halle el mayor valor de x. A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

Solución

7x

x94

x94

x42

194

794

x94

x949

x9364

x42

x42

x42

2

)23(

3

2

1

227

227

Clave: E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si el polinomio 15x151xnxnxxp 2n222 es tal que la suma de

sus coeficientes es el doble de su término independiente y

54

m3

2m27m axmxx4x2m1axxh es un polinomio con

coeficiente principal 1, halle 2n + m + a. A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6 Solución:

.10amn2

1aprincipalcoef)iii

4m4m7m2

4

m,02m,0m7:xhEn)ii

5n2

23215122

0p21p)i

0

0

5n2n2

Z

Clave: B



2. Si el polinomio 2m3n93m4n2 yxzyxzy,xp es tal que su grado absoluto

es 12 y y,xpGR3y,xpGR yx , halle el grado absoluto de

1nn1n 22yx1nynxy,xq .

A) 30 B) 33 C) 35 D) 37 E) 39 Solución:

.37y,xqGA

yx4yx5y,xq)ii

5n0m5m3n

5mn

3m34n127mn:y,xpEn)i

26536

Clave: D 3. Sean p(x) y q(x) polinomios tales que el grado del polinomio

10esxqxpdeely23esxqxp 225 , halle el grado del polinomio

q (x).

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Solución:

.4xqGr

4m3n10mn2

23m2n5

xqGrmyxpGrnSean

Clave: E

4. Si los polinomios 1bb222 22x1axxqy8xx1xp son

idénticos, halle el grado absoluto del polinomio

.2a;yxyx3yx5y,xr 3b1a21b3ab21a

A) 5 B) 3 C) 7 D) 6 E) 4



Solución:

.6y,xrA.G

xyyx3xy5y,xr

2apara,y,xrEn)iii

0a2a

11a

10221a1

12p1p1q)ii

2b02242

08222

822

11p0p0q)i

534

8

1bb2

bb

bb2

1bb2

Clave: D

5. Sean los polinomios 1x4x5x2xp 23 y

1k;kdcxbaxxq ac . Si xqxp es un polinomio nulo,

halle .cak1

db acac

A) – 1 B) 2 C) 1 D) – 2 E) 4 Solución:

.221ca

k1

db

2c.a

xpkdxbx2xq1c2a

2c.a

xpkdx2bxxq2c1a

xpkdbx3xq0c3a

xpkdx3bxq3c0a

3ca)ii

dbk1

kdb10q0p)i

xqxp

acac

ac

2

ac

2

a0

0c

ac

ac

Clave: B



6. Si el polinomio homogéneo b2abb2ba1aabb1a z5y6x5z,y,xp es

tal que badevalorelhalle,1ayb Z .

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Solución:

.5ba

2b;3a1a3a0a

0a3a1a2ab1a

b1a

bbb1a:ide

b1ab1a:iide

iii

1a;b;bb1ab1a

222

b2b

b2aab

aa

b2ab2aab

Z

Clave: D

7. Si el polinomio 95m234m2n24 yx5nmynxymxy,xp es ordenado

respecto a las variables x e y, halle el mayor valor de 2m + n.

A) 8 B) 7 C) 5 D) 9 E) 6 Solución:

.8nm2devalormayor

1nó2

1n,0n

2ó1,0n23n20

creciente9,3,n2:yPara)ii

7ó6,5m28m25

5m2m28

05m204m2;5m24m24

edecrecient5m2,4m2,4:xPara)i

Clave: A

8. Si 2ab5b1cc2 222xxxx...xp es un polinomio completo y

ordenado; donde Zc,b,a , halle el valor de .ab c

A) – 5 B) 2 C) – 3 D) 4 E) 0



Solución:

.3ab

3a9a1b5b2a*

6b06b5b2cb5b*

2c1c21c*)ii

crecienteordenadoesxp

c21c

01c1c1cc2)i

c

222

222

2

2

22

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Sea el polinomio Z ry21rpquetal13x3x4xxp 23 . Si

35rr1 rx6r2x2rxq es tal que su grado es m, halle el valor de

.m1q0q

A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 5

Solución:

1r2418

1r3rr3r4rr8

r;13r3r4rrp21)i

2

23

Z

.5m1q0q

21q,10q,4m1x2xxq)ii 42

Clave: E

2. En el polinomio n815n4n

9

33n4n xy5n

2yxxyy,xp

2

, halle la

suma de cifras de 2(n+1).

A) 7 B) 6 C) 8 D) 5 E) 9 Solución:

.71n2decifras

161n27n

9div4n8,7,6n8n4

0n8;9div4n,5n,4n,03n,04n

Clave: A



3. Si el polinomio

2a2m1an21nm21a2m1an2nm2a2man21nm2 zyx6zyx5zyx4z,y,xp

es tal que 3z,y,xpGRy4z,y,xpGR,5z,y,xpGR zyx ,

halle .anm 222

A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 18 Solución:

.14anm

1a:2En

3m,2n

10m2n84nm2:41de)iii

4...5mn4

1ma26a2n4:32de)ii

3...1ma22a2m3

2...3an21an24

1...4nm21nm25)i

222

Clave: C 4. Sean p(x) y q(x) polinomios tales que el grado del polinomio

xq

xppolinomiodely19esxqxp

225 es 4, halle el grado de q (x).

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 Solución:

.2m;3n27n9

8m2n44mn2

19m2n519m2n5

mxqgrynxpgrSean

Clave: E

5. 2

2222222

wzyxywxz2wyzxz,y,xpSi

.n4mdevalorelhalle

,0wdonde;nulonteidenticamepolinomiounesyzxwnywxzm

23

22

A) – 16 B) – 2 C) – 128 D) – 81 E) – 48



Solución:

.128n4m

4nm0nm:En

8nm

0w08nm0w

0nm8w

0wnmww80,1,1pAdemás

...0nmw21w8nm

01wnw1mw181,1,1p

yzxwnywxzmwzyx4z,y,xp

yzxwnywxzmwzyxwyzxz,y,xp

23

2

222

2

222

222222

222222222222

Clave: C

6. Si los polinomios 222 abmxxqybaxaxxp son

idénticos, halle el mayor valor de ab + m ( a + b ). A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 3 E) 5 Solución:

amb2*

1m1m1m*

1b0bbbbaba*

entonces,xqbambx2xmbaaxxxp

2

2222

222222

.1ó5,0bamab

2a1b;0a0bb2a1mSi

2a1b;0a0bb2a1mSi

Clave: E

7. Si p (x , y) es un polinomio homogéneo de grado 3 tal que p (3 , – 6 ) = 2 , halle

el valor numérico de p (– 6 , 12 ).

A) 2 B) – 16 C) – 8 D) 12 E) – 4



Solución:

.166,3p8

63d63c6b3a812,6p

63d63c6b3a6,3p2

dyxcxybyaxy,xp

2233

2233

2233

Clave: B

8. Sea el polinomio ...x4nx3nx2nxp 7n8n9n completo

y ordenado. Si m es el número de términos de p(x), halle el valor de

.mxpGR 2

A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 16 Solución:

.19712mxpGR

1262xpGR6xpGRy

7mx...x5x6x7xp

completoesxpcomo

...xx0x...x5x6x7xp

...x10nx9nx8n...x2nxp

9n09n

crecienteordenadoycompletoesxp

2

2

620

87620

1n2n3n9n

Clave: D

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5 1. En un trapezoide ABCD, mBAD = 90°, mABC = mBCD y mBDA = mCDB. Halle

mCBD.

A) 30° B) 45° C) 75° D) 36° E) 60° Solución:

BCD:

x + + = 180° . . . (1)



ABCD:

2 + + + 90° = 360°

+ = 135° . . . (2)

(2) en (1):

x = 45°

Clave: B

2. En la figura, BPQC es un trapezoide simétrico, AC = PQ y BC < CQ. Halle mCQP.

A) 40°

B) 50°

C) 60°

D) 80°

E) 30°

Solución:

ACB QPB (LAL)

mBQP = 30°

= 30°

mCQP = 2

mCQP = 60°

Clave: C

3. En un trapecio rectángulo ABCD (recto en A y B), AC = 8 m y mBCA = 2mADB.

Halle la distancia entre los puntos medios de AC y BD .

A) 8 m B) 5 m C) 6 m D) 7 m E) 4 m

A

B

C

D

x

110°A

B

C

P

Q

110°

40°

110°

A

B

C

P

Q

110°

40°

30°



Solución:

ABC: BM Mediana

BM = 4

ABCD: Trapecio

AD//MN

BMN: Isósceles

x = 4 m Clave: E

4. En un trapecio ABCD, AD es la base mayor, N y M son puntos medios de CD

y BN , mMAD = mCDA = 2mCBN y BC = 4 m. Halle AM.

A) 8 m B) 6 m C) 5 m D) 9 m E) 4 m

Solución:

BCN: Isósceles

BC = CN = 4

BC//ML CL = LN = 2

AMLD: Trapecio isósceles

x = 6 m

Clave: B

5. En un trapecio ABCD ( AD//BC ), las bisectrices de los ángulos ABC y BCD se

intersecan en un punto de la mediana del trapecio. Si la mediana del trapecio ABCD

mide 12 m, halle el perímetro del trapecio.

A) 46 m B) 52 m C) 60 m D) 48 m E) 36 m

Solución:

Dato: a + b = 12

AD//BC//MN y BC + AD = 24

BMQ: Isósceles BM = a

CNQ: Isósceles CN = QN = b

2p = 48 m

Clave: D

A

B C

D

M Nx

2

4

A

B C

D

M NQ

a

ba

bba

A

B C

D

LM

Nx

2

2

2

4

2

22

4



6. En un paralelogramo ABCD, Q es un punto de la prolongación de DA ,

mBQA = 100°, BD = 2BQ y AC = 2AQ. Halle la medida del ángulo agudo

determinado por AC y BD .

A) 80° B) 40° C) 100° D) 50° E) 70° Solución:

ABCD: Paralelogramo

PB = PD = b

CP = AP = a

AQB CPD (LLL)

mCPD = 100°

x = 80° Clave: A

7. En la figura, O es el centro del cuadrado ABCD, PBQT un paralelogramo,

CT = CQ y DT = 12 m. Halle AH.

A) 7 m

B) 6 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 8 m Solución:

AMB DTC (ALA)

BM = CQ

6 + x = 12

x = 6 m

Clave: C

A

BC

D

M

H

O

P

Q

T

100°

x

a

a

a

b

b

b

A

B C

D

P

Q

100°

A

BC

D

M

H

O

P

Q

T

x

12

12

6



8. En un trapecio ABCD, AD es la base mayor, las diagonales son perpendiculares,

mBAD = 2BDA y BC + AD = 8 m. Halle AB.

A) 5 m B) 8 m C) 4 m D) 6 m E) 2 m

Solución:

Dato: 2a + 2b = 8

a + b = 4

ABNM: Trapecio isósceles

x = a + b

x = 4 m

Clave: C 9. En la figura, ABCD es un rombo y AB = 2CH. Halle mHAD. A) 15°

B) 16°

C) 20°

D) 18°

E) 12° Solución:

ABCD: Rombo

mBAC = mCAD = 2

ABCQ: Trapecio isósceles

mCQA = 4

AHQ: + 4 = 90°

= 18°

Clave: D

A

B C

D

H

3

a

B C

A MD

x

2 2

N

aa

b

b b

A

B C

D

H

2

4

a

a

Q

2a2a



10. En la figura, ABCD es un paralelogramo, AB = BP y BC = CQ. Halle mBCP. A) 10°

B) 20°

C) 25°

D) 40°

E) 18° Solución:

ABCD: Paralelogramo

BP = CD y mABC = 90° +

PBC DCQ (LAL)

mDQC = x

DHQ: x = 20°

Clave: B

11. En un trapezoide ABCD, el ángulo agudo determinado por las bisectrices de los

ángulos BAD y BCD es congruente con el ángulo CDA. Si mCDA = 50°, halle

mABC.

A) 140° B) 100° C) 160° D) 150° E) 100°

Solución:

En Q:

+ + 50° + 50° = 180°

+ = 80°

ABCD:

x + 2 + 2 + 50° = 360°

x + 2(80°) + 50° = 360°

x = 150°

Clave: D

A

B C

DP

Q

70°

A

B C

DP

Q

70°

x

x

70°H

A

B

C

D

50°

Qx

50°

50°



12. En la figura, ABCD y PCQR son cuadrados. Si QT = 2 m y PB = 3 m, halle

mCTQ.

A) 45°

B) 60°

C) 75°

D) 30°

E) 50° Solución:

PBC QDC (LAL)

DQ = 3 y

mCDQ = 90°

QDT: Notable de 30° y 60°

x = 60°

Clave: B 13. En la figura, PQ = 3 m y MN = 5 m. Halle BH.

A) 10 m

B) 6 m

C) 7 m

D) 9 m

E) 8 m

Solución:

Trapecio PQNM:

OH = 2

53 = 4

PBMH: rectángulo

OB = OH = 4

BH = 8 m Clave: E

A

B C

D

P

Q

RT

A

B

C

M

N

P

Q H

A

B C

D

P

Q

R

T

x2

3

3

A

B

C

M

N

P

Q H

3

5

O



14. En la figura, ABCD es un rombo, AQ = AD, CE = 4 m y AE = 10 m. Halle BE.

A) 5 2 m

B) 5 m

C) 3 2 m

D) 4 2 m

E) 3 m Solución:

ABCD: Rombo

ACBD

BOE:

x = 3 2 m

Clave: C

EVALUACIÓN Nº 5

1. En un trapezoide ABCD, las bisectrices de los ángulos ABC y BCD se intersecan

en un punto Q de AD y los triángulos ABQ y DQC son congruentes. Si

mBAQ = 80°, halle mBCQ.

A) 50° B) 60° C) 40° D) 80° E) 70°

Solución:

Dato: ABQ DQC

mBAQ = mCQD y BQ = CQ

ABCD:

80° + 80° + 2 + 2x = 360°

+ x = 100°

x = 50° Clave: A

A

B C

D

E

Q

x4

3O

7

45°

90

°2

45°

A

B C

DQ

x

x

80° 80°80°

A

B C

D

E

Q



2. En un trapecio isósceles ABCD, AD es la base mayor, Q es un punto de CD ,

mQDA = 4mQAD, ABCQ es un trapezoide simétrico y AB > BC. Halle mQAD.

A) 18° B) 20° C) 16° D) 15° E) 22°

Solución:

ABCD: Trapezoide simétrico

mABC = 5

ABCD: Trapecio

5 + 4 = 180°

= 20°

Clave: B 3. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles y AC = QD. Halle mQBC.

A) 20°

B) 40°

C) 15°

D) 25°

E) 30° Solución:

ABCD: Trapecio isósceles

BD = AC

BDC QDC (LAL)

BC = CQ

BCQ: x + x = 40°

x = 20°

Clave: A

40°

A

BC

D

Q

3

5

5

4

Q

A

B C

D

40°

A

BC

D

Q

x

x

40°



4. En un rombo ABCD, la mediatriz de BC interseca a AC en P, la prolongación

de DP interseca a BC en Q y mPQC = 2mBCP. Halle mCAD.

A) 60° B) 30° C) 54° D) 40° E) 36°

Solución:

T. Mediatriz

BP = PC

BAP DAP (LAL)

mAPD = 2x

En P: x + 2x + 2x = 180°

x = 36° Clave: E

5. En un paralelogramo ABCD, Q es un punto de BC y M es punto medio de BD ,

QD = 2AM y mBAQ = 20°. Halle mBQA.

A) 70° B) 60° C) 80° D) 40° E) 50°

Solución:

ABCD: Paralelogramo

AM = MC = a

AQCD: Trapecio isósceles

AQ = CD

BAQ: Isósceles

x = 80°

Clave: C

20°

x

a

a

M

A

B C

D

2a

Q

A

B C

D

Q

xx

xx

xP

2x

2x

2x

x



6. En la figura, ABCD es un paralelogramo, AP = CD y BC = CQ. Halle mDPQ.

A) 30°

B) 75°

C) 36°

D) 60°

E) 45°

Solución:

PAD DCQ (LAL)

PD = DQ

PDQ: Isósceles

x = 45°

Clave: E

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. El ángulo está en posición normal y el punto gP 4 cos300º , 5 sen300

pertenece a su lado terminal. Evaluar la expresión sen cos

4 5sen cos

.

A) 8 B) 7 C) 9 D) 8 E) 9

Solución:

3d,5,2P:

5,2P

Luego, si E es el número buscado, 54

3

2

3

5

3

2

3

5

E

954549E .

Clave: E

A

B C

D

PQ

x

90° 90°

180° x

x

x

A

B C

D

PQ



2. Si sen sen y 1

cos2

, hallar el valor de 3 tg .

A) 3 B) 3 C) 2 D) 1 E) 3

Solución:

Como CIVentonces,0cosysensen

3tg3

3tg

Clave: A

3. Si y son ángulos coterminales, calcular la siguiente expresión

tg 2 2 30º sen csc

4 4 60ºcos

2

.

A) 2 1 3

3

B)

3 1 3

2

C)

1 3

3

D)

3

2 E)

3

3

Solución:

y β son ángulos coterminales, entonces – β = 360° n, n Z

3

312

33

312

2

3

13

1

30cos

1)30(tgE

2

60)(4cos

cso.sen)30)(2(tgE

)(TR)(TR

°

°

°

°

Clave: A 4. Sean y ángulos coterminales y 270º . Si 0 3 , hallar la suma de

las posibles medidas de .

A) 990º B) 895º C) 955º D) 900º E) 945º



Solución:

Tenemos ,270yn360n,n360 °°° Z

entonces °°°° 270n3602n360270

°° 135n180

°

°

°

°

945

4952n

3151n

1350n

Clave: E

5. Con los datos de la figura, determinar el valor de

sen 90º cos

10 tg 90º

.

A) 2 B) – 2

C) 1

2

D) – 3

E) 1

3

Solución:

Sea )90(tg10

cos)90(senM

°

°

Notemos

33)90(tg)90(tg

10

3cos

10

3)90(sen)90(sen

°°

°°

Luego 2310

10

6

M

.

Clave: B



22x,3d,1y

6. Con los datos de la figura, calcular sen sen .

A) 2

5

B) 0

C) 5

4

D) 1

2

E) 1

3

Solución:

5

2

5

1

5

1sensen

:Luego

5

1sen

sen5

1

sen)90(coscos

90

°

°

Clave: A

7. Sea un ángulo en posición normal tal que sen 2sen 1 y 2ctg cos 0 .

Calcular csc 2 2 sec .

A) 6 B) 0 C) 3 D) 1 E) 3 2

Solución:

0sen22cscM

3

1sen1sen3

0cos0cosctg

CIV0sen01sensen2

2

Clave: B



8. El trapecio ABCD, de la figura, tiene área igual a 238 8ctg12º u y las coordenadas

del punto B son 10sen150º , 8cos 60º . Calcular la suma de las coordenadas

del vértice C.

A) 18

B) 16

C) 17

D) 19

E) 20

Solución:

17413)4,13(C

8z

12ctg86z412ctg838

42

12ctg4z3z)ABCD(Área

°°

°

.

Clave: C

9. De acuerdo a la figura, hallar csc ctg .

A) 2

5 B)

3

4

C) 1

5 D)

1

3

E) 1

4



Solución:

3

1

3

4

3

5ctgcsc

Clave: D

10. En la figura, la circunferencia es tangente al eje Y y su diámetro OA mide 4 u, calcular el valor 34sen 30tg , T es punto de tangencia.

A) 32

B) 32

C) 0

D) 30

E) 30

Solución:

32E

15

830

17

834E

tg30sen34E

15

182tg

4

1tgComo

Clave: B



EVALUACIÓN Nº 5

1. Con la información dada en la figura, calcular el valor de 2tg 3tg .

A) 6

B) 4

C) 5

D) 3

E) 8

Solución:

53

23

2

32tg3tg2

2

3

2

3tg

tg3

2ctg

Clave: C

2. Sean y ángulos coterminales tales que 220tg 13tg 15 0 , cos 0 y

tg tg . Calcular el valor de la expresión 3 34 cos csc .

A) 19 B) 21 C) 17 D) 19 E) 17

Solución:

CIV

0tg0costgtg,0cosTenemos

4

5tg,

5

3tg

0)5tg4()3tg5(

015tg13tg20 2

193

34

34

5343

)csc(cos343

,Luego

Clave: D



3. De acuerdo a la figura, calcular 2sec 2tg ctg .

A) 4 B) 3

C) 2 D) 1

E) 0

Solución:

490ctg2E

)(ctg)1tg(E

)(ctgtg2secE

2

2

2

°

Clave: A

4. Si cos 0 , tg 0 , tg 2 y 3

cos5

, calcular el valor de la expresión

5 sec tg 5 sen cos

cos sen sec csc

.

A) 118

15 B)

5

118 C)

118

3 D)

3

118 E) 1

Solución:

Como cos 0 y tg 2 , entonces IV C

3Como tg 0 y cos , entonces IIIC

5

4 2 35 5 5

3 55 sec tg 5 sen cos 5M

cos sen sec csc 1 1

118

15

.

Clave: A



5. En la figura ABCD es un cuadrado. Calcular el valor de 40 sen cos ,

si AM MN NB .

A) 4 10

B) 4 10

C) 8 10

D) 8 10

E) 6 10

Solución:

108

10

1

10

340

)cossen(40CIII

Clave: D

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE N° 5

1. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la escritura.

I. Se puede aprender a cualquier edad. ( ) II. Es dependiente de la lengua oral. ( ) III. Es parte de la gramática de una lengua. ( ) IV. Se adquiere de manera espontánea. ( ) V. Solo se puede aprender en la escuela. ( )

A) VVFFF B) FVFFV C) FVVFV D) VFFFF E) FFFFV

Clave: A. La escritura es la representación gráfica de la lengua, por tanto es dependiente de ella, no forma parte de la gramática y su aprendizaje no es espontáneo sino que se puede aprender a cualquier edad de manera planificada.

2. Marque la opción correcta respecto de la relación entre la lengua castellana y su sistema de escritura.

A) La RAE dispone los cambios en ambos. B) Sus componentes forman sistemas asimétricos. C) La escritura cambia con mayor velocidad. D) La RAE establece el inventario de fonemas. E) Son sistemas mutuamente dependientes.



Clave: B. Las unidades fonológicas representadas por las letras y dígrafos conforman un inventario menor.

3. Idealmente, en un sistema de escritura alfabética, un grafema representa

A) un fono. B) una letra. C) una sílaba. D) un fonema. E) una palabra.

Clave: D. La representación ideal es aquella en que cada grafema representa un fonema.

4. Señale la opción donde el número de fonemas de cada palabra supera el de

grafemas correspondientes. A) Búsqueda B) Exhaustivo C) Plegable D) Oxígeno E) México Clave: D. Los fonemas son ocho: /oksíxeno/. 5. Respecto del inventario fonológico castellano, un grafema puede representar A) una sílaba. B) dos fonemas. C) una palabra. D) un morfema. E) una letra.

Clave: B. La letra <x> puede representar la secuencia /ks/. 6. A la derecha de cada palabra escriba la representación ortográfica

correspondiente.

A) /proksimo/ ____________________ B) /ekstrařendidoř/ ____________________ C) /oxo/ ____________________ D) /éksito/ ____________________ E) /elixieron/ ____________________

Clave: A) próximo, B) extrarrendidor, C) ojo, D) éxito, E) eligieron. 7. Marque la alternativa donde se evidencia que el número de fonemas supera el

de las letras.

A) Exhaló B) Inhalé C) Taxi D) Acceso E) México

Clave: C. Los fonemas son cinco: /taksi/. 8. El número de dígrafos del enunciado “las lengüetas o cañas simples son

usadas en las boquillas de los clarinetes y los saxofones” asciende a

A) uno. B) dos. C) tres. D) cuatro. E) cinco.

Clave: B. Los dígrafos son <qu> y <ll>.



9. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Pedro Cieza De León fue un cronista del mundo andino. B) Susana de Los Heros ha escrito sobre el castellano peruano. C) Diego la Hoz fundó el grupo teatral Espacio Libre. D) El cronista Cieza de León murió en Sevilla en 1554. E) Luis “cachito” Ramírez fue cedido al Ponte Preta de Campinas.

Clave: D. La preposición va con minúscula pues no inicia la denominación. En A) el error es la mayúscula de la preposición “de”; en B) el artículo “Los” debe escribirse con minúscula; en C) el artículo “la” va con mayúscula; y en E) el apelativo debe ir entre comillas y con inicial mayúscula para no ser confundido como nombre.

10. Señale el enunciado que presenta corrección ortográfica.

A) En astrología, el segundo signo del zodiaco es tauro. B) La Luna gira en su eje en poco más de veintisiete días. C) El Sol entra por aquella ventana y calienta el ambiente. D) Stravaganzza hizo la versión metal de Hijo de la Luna. E) El Océano Pacífico es el océano del futuro, jóvenes.

Clave: B. “Luna” se ha usado específicamente para designar al satélite de la Tierra. 11. En el enunciado “en aquel festival, frágil interpretó avenida larco y,

latinoamérica” las palabras que deben escribirse con mayúsculas son

A) Frágil, Larco, Latinoamérica. B) Frágil, Larco, Calle, Latinoamérica. C) Frágil, Avenida, Larco, Latinoamérica. D) Frágil, Avenida, Larco, Calle, Latinoamérica. E) Larco, Latinoamérica.

Clave: D. “Frágil” son nombres propios; “Avenida Larco” y “Latinoamérica” son títulos de canciones

12. Marque la alternativa que presenta correcta escritura.

A) No me he matriculado en Derecho constitucional. B) Los que se dedican a la Física no son muchos. C) Se descuidó y desaprobó Filosofía del Lenguaje. D) La Psicología de un adolescente es muy compleja. E) La terapeuta del Lenguaje aconsejó ejercitar la lengua.

Clave: C. “Filosofía del Lenguaje” va con mayúscula por ser el nombre de una asignatura.

Las otras alternativas son como sigue: A) No me he matriculado en Derecho Constitucional. B) Los que se dedican a la física no son muchos. D) la psicología de un adolescente es muy compleja E) La terapeuta del lenguaje aconsejó ejercitar la lengua.



13. Marque el enunciado carente de errores ortográficos.

A) Aseguró: “Que nadie comprará la casa”. B) Enrique dijo a todos: “Están aprobados”. C) ¿Ya sabes lo que hizo? la abrazó y la besó. D) Trajo varias frutas: Peras, higos, cocos… E) Como flamante Dr. Habló sobre el shipibo.

Clave: B. El inicio de toda cita textual se escribe con inicial mayúscula. 14. Marque el enunciado donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Sedapal anunció que habrá cortes de agua. B) La sede principal de la Unmsm está en Lima. C) Se detuvo a algunos dirigentes de la Cgtp. D) La propiedad de Jorge mide 2,555 M. de largo. E) La dra. Ruth Shady ha escrito mucho sobre Caral.

Clave: A. La RAE considera que “Sedapal” es un acrónimo por lo que solo irá con mayúscula la primera letra.

15. Señale la opción cuyo enunciado presenta uso correcto de las letras

mayúsculas.

A) Parte del Quechua Central se habla en Junín. B) El Quechua sureño tiene más de 2 mil hablantes. C) El aimara se habla en Chile, Bolivia y Perú. D) Pude aprobar quechua II con la máxima nota. E) La región Quechua es propicia para cultivar maíz.

Clave: C. Los nombres de las lenguas se escriben con minúscula inicial; los topónimos, con mayúscula.

16. Escriba las formas apropiadas de las siguientes expresiones: A) vive en el puerto del callao ___________________________________________________________________

B) ostenta el cargo de ministra de educación ___________________________________________________________________

C) el ministerio de economía niega incremento de sueldos ___________________________________________________________________

D) los efectos más trágicos sucedidos en el sur peruano fueron generados por la erupción del volcán huaynaputina en el año de 1600 d. c.

___________________________________________________________________ E) citaron a la señora maría torres de de la piedra para que dé su manifestación. ___________________________________________________________________ F) el pegaso es un ser mitológico que tiene la forma de un caballo con alas.

___________________________________________________________________



G) la via lactea es la galaxia al cual pertenece nuestro sistema solar. ___________________________________________________________________ H) ya murió la dama de hierro. ___________________________________________________________________ I) pocos conocen la vida de josé puma carranza. ___________________________________________________________________ J) averiguaremos cómo se celebra el ramadán. ___________________________________________________________________ K) tornado es al zorro como marengo a napoleón bonaparte. ___________________________________________________________________ Claves A) Vive en el puerto del Callao B) Ostenta el cargo de ministra de Educación

C) El Ministerio de Economía niega incremento de sueldos

D) Los efectos más trágicos sucedidos en el sur peruano fueron generados por la

erupción del volcán Huaynaputina en el año de 1600 d. c.

E) Citaron a la señora María Torres de De la Piedra para que dé su manifestación.

F) El Pegaso es un ser mitológico que tiene la forma de un caballo con alas.

G) La Vía Láctea es la galaxia al cual pertenece nuestro sistema solar.

H) Ya murió la Dama de Hierro.

I ) Pocos conocen la vida de José “Puma” Carranza.

J) Averiguaremos cómo se celebra el Ramadán.

k) Tornado es al Zorro como Marengo a Napoleón Bonaparte.

17. Señale la opción donde hay correcta escritura.

A) El mes de Octubre es temperado en Lima. B) En Octubre no hay Milagros se escribió en 1966. C) El submarino Octubre Rojo inspiró una novela. D) El Verano europeo declina en setiembre. E) Por el Día de la primavera, sembraron árboles.

Clave: C. Esas palabras constituyen el nombre propio de esa nave. 18. Marque la alternativa que presenta escritura correcta.

A) Norteamérica fue azotada por el Huracán Catrina. B) Rubén no dejaba de tararear el Día de mi Suerte. C) Día de la Independencia fue una película taquillera. D) Este año, Sigo siendo ganó el premio Mejor Documental. E) En el Perú, el 23 de Setiembre es el Día del Estudiante.

Clave: D. Aparte de la inicial con que se escriben los nombres de las obras, también se escriben con mayúscula los nombres de los premios.



19. En el enunciado “se afirma que la biblia señala que lucifer se rebeló contra el todopoderoso” las palabras que requieren inicial mayúscula son

A) se, biblia, lucifer. B) se, biblia, todopoderoso. C) biblia, todopoderoso. D) biblia, lucifer, todopoderoso. E) lucifer, todopoderoso.

Clave: D. “Biblia” es el nombre de libro sagrado; “Lucifer” es nombre propio; y “Todopoderoso” es una referencia a Dios.

20. Marque el enunciado que presenta escritura correcta.

A) El gobierno decretó varios feriados largos. B) La Iglesia católica desaprueba la violencia. C) Un Policía fue herido en el enfrentamiento. D) Se dice que tuvimos un Estado Oligárquico. E) La Policía prestó auxilio al hombre accidentado. Clave: B. Se escribe con mayúscula esa palabra cuando se refiere a la colectividad correspondiente.

21. Marque la alternativa que presenta uso correcto de las mayúsculas.

A) La Uña de Gato tiene propiedades curativas. B) La alpaca es un Camélido sudamericano. C) La Chenopodium quinoa tiene valor proteínico. D) Ángela siempre trota con su Doberman. E) El Dragón de Komodo es el lagarto más grande.

Clave: C. Se escribe con mayúscula el primer constituyente de los nombres científicos.

22. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) José Martí publicó la revista La edad de oro. B) La Edad de Bronce precede a la Edad de Hierro. C) Según Mariátegui, Tristeza pertenece a su Edad de Piedra. D) El multilingüismo caracterizó al Imperio Incaico. E) El imperio romano llevó el latín a la península ibérica.

Clave: B. Se escriben con mayúscula los nombres de épocas históricas.

23. Marque la alternativa que presenta escritura correcta.

A) Lía conducía una camioneta antigüa. B) Vendieron el garage contiguo al mío. C) La antigüedad de su casa es evidente. D) Al verlo así, sentí vergüenza agena. E) La exhuberancia andina lo embelesó.

Clave: C. La diéresis es correcta por ser una <u> que suena seguida de <e>.



24. Elija la palabra apropiada en los siguientes enunciados:

A) Quino creó a Mafalda/ mafalda y a Manolito/ manolito. B) Mi amiga va como Mafalda/ mafalda protestando. C) Le agrada leer historias acerca de la Diosa/diosa Atenea. D) Los pescadores cuentan que se le apareció una Sirena/sirena. E) La Mona/mona Chita es la compañera de Tarzán. F) El Oso/oso pardo vive en cautiverio. G) Están cultivando la Palma /palma de coco. H) Colecciona fotos del gato de Angora/ angora. I ) Pidió que le regalen un Chihuahua/ chihuahua

Claves A) Quino creó a Mafalda/ mafalda y a Manolito/ manolito. B) Mi amiga va como Mafalda/ mafalda protestando. C) Le agrada leer historias acerca de la Diosa/diosa Atenea. D) Los pescadores cuentan que se le apareció una Sirena/sirena. E) La Mona/mona Chita es la compañera de Tarzán. F) El Oso/oso pardo vive en cautiverio. G) Están cultivando la Palma /palma de coco. H) Colecciona fotos del gato de Angora/ angora.

I) Pidió que le regalen un Chihuahua/ chihuahua. 25. La sigla puede leerse tal como está escrita –también se le llama acrónimo– o

puede leerse deletreándose. Son acrónimos ONU y láser, por ejemplo. Son simplemente siglas FBI [efe-be-i]. También hay siglas que se leen combinando las dos formas anteriores: CD-ROM [se-de-rrón].

Escriba las formas apropiadas de las siglas y/o acrónimos.

A) Muchas ONG / ONGs. se pronunciaron en contra de la contaminación ambiental. B) Extravió uno de los CD/ Cd que traía para regalarte. C) Conocía la historia del PCCH/ PCCh (Partido Comunista Chino). D) Leeremos la MEMORIA ANUAL DEL C.S.I.C. / CSIC E) Algunos alumnos consultaron el DPD/ DPD.

Claves A) Muchas ONG / ONGs. se pronunciaron en contra de la contaminación ambiental. B) Extravió uno de los CD/ Cd que traía para regalarte. C) Conocía la historia del PCCH/ PCCh (Partido Comunista Chino). D) Leeremos la MEMORIA ANUAL DEL C.S.I.C. / CSIC E) Algunos alumnos consultaron el DPD/ DPD. 26. Los símbolos son “abreviaciones de carácter científico-técnico que se

escriben sin punto, a diferencia de las abreviaturas en general”. Los símbolos de los puntos cardinales y de los puntos del horizonte se escriben con mayúscula. No así los símbolos de las unidades de medida (salvo los que tienen su origen en nombres propios –Kelvin, Newton) los cuales se escriben con minúscula. En cambio símbolos de los prefijos para crear múltiplos se escriben con mayúscula y los que crean submúltiplos se escriben con minúscula.



Escriba las formas apropiadas de los siguientes enunciados: A) La brújula apuntaba el norte (n) mientras el oxígeno (o) escaseaba. B) Compró un dispositivo de 10 hectáreas (ha). C) Consumió 150 kilovatios (kw) en esa semana. Claves A) La brújula apuntaba el norte (N) mientras el oxígeno (O) escaseaba. B) Compró un terreno de 10 hectáreas (ha). C) Consumió 150 Kilovatios (kW). 27. Escriba la preposición “a” o la forma verbal “ha” según corresponda.

A) No _____ vuelto ______ ser el mismo. B) Vino _____ especializarse en antenas. C) No le_____ dicho nada _____ su padre. D) _____ de salir _____ pedido de boca. E) Ella _____ retornado _____ su pueblo.

Clave: A) ha, a; B) a; C) ha, a; D) ha, a; E) ha, a. 28. De entre las expresiones “a ver”, “haber” y “a haber” escriba la que

corresponde según el contexto.

A) Fue ____________ a sus padres. B) Va ____________ un desastre. C) Negó ____________ hecho eso. D) Tiene que ____________ tolerancia. E) Salió ____________ si lloverá.

Clave: A) a ver; B) a haber; C) haber; D) haber; E) a ver. 29. Sustituya el verbo “decir” por otro de mayor precisión léxica.

A) Dijo un poema de Neruda. _______________ B) Dirá un discurso memorable. _______________ C) Ha dicho una anécdota. _______________ D) Siempre decía procacidades. _______________ E) Al verlo, dijo: “¡Cuánto ha crecido! _______________

Clave: Declamó, pronunciará, contado, profería, exclamó. 30. Elija el enunciado que evidencia redundancia léxica. A) Descendió hasta el primer piso para buscar a sus amigos. B) Subió hasta lo más alto de la torre para instalar la antena. C) Él dice que bajó para abajo y encontró los libros que buscaba. D) Ellos ascendieron por la escalera hasta el balcón dorado. E) Lo buscaron inclusive detrás de aquellos montículos. Clave: C. “bajó para abajo” evidencia redundancia.



Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. En relación al aspecto formal del Poema de Mio Cid, marque la alternativa correcta.

A) Está compuesta en cuartetos y octavas reales. B) Su rima es consonante con un lenguaje barroco. C) Es un poema épico, pertenece al género lírico. D) La obra está escrita en versos de metro irregular. E) El autor de la obra es el monje medieval Per Abat.

Solución:

En el aspecto formal, el Poema de Mio Cid está escrito en versos de métrica irregular.

Clave: D 2. En el Poema de Mio Cid, la rivalidad entre los Infantes de Carrión y Rodrigo Díaz de

Vivar es motivada originalmente por

A) las diferencias sociales entre la nobleza linajuda y la advenediza. B) una cuestión religiosa y política que provoca la Guerra Santa. C) el abuso que sufren doña Elvira y doña Sol en el robledal de Corpes. D) la acusación de robo que sufre el Cid en la corte del rey Alfonso VI. E) el llamado a las cortes de Toledo que enfrenta al Cid y a los Infantes.

Solución: El motivo por el cual los Infantes miran con desdén al Cid es por las diferencias sociales entre ellos: los Infantes pertenecen a la nobleza linajuda leonesa; en cambio el Cid, a la nobleza advenediza castellana.

Clave: A 3. Con respecto al primer cantar del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que

completa correctamente el siguiente enunciado: “Ruy Díaz de Vivar, al ser desterrado por el rey Alfonso, se dedica a la

A) cobranza de las parias reales buscando ser parte de la nobleza linajuda”. B) lucha contra los moros en territorios enemigos y la obtención de botín de guerra”.

C) formación de un vasto ejército musulmán que luchará contra los castellanos”. D) conquista de Valencia, importante y rica ciudad, ocupada por los musulmanes”. E) búsqueda de justicia, luego de la afrenta cometida por los Infantes de Carrión”. Solución: En el primer cantar del Poema de Mio Cid, Ruy Díaz de Vivar, al ser desterrado del reino de Castilla, se dedica a la lucha contra los moros y la obtención de botín de guerra ganado al enemigo.

Clave: B



4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el segundo cantar del Poema de Mio Cid, “Las bodas de las hijas del Cid”, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. El Cid envía regalos a Ramón Berenguer como muestra de lealtad y sumisión. II. La ciudad de Valencia será conquistada por el Cid campeador y sus tropas. III. Alfonso se reconcilia con el Cid casando a sus hijas con los Infantes de Carrión. IV. Las hijas de Ruy Díaz de Vivar rechazan la boda con Infantes de Aragón. V. El Cid, con la boda de sus hijas, queda emparentado con los reyes de España.

A) FVVVF B) VVVFF C) FFVFF D) FVVFF E) VFVFV Solución:

I. El Cid envía regalos al rey Alfonso VI como muestra de lealtad y sumisión. (F)

II. La ciudad de Valencia será conquistada por el Cid campeador y sus tropas. (V)

III. El rey se reconcilia con el Cid y casa a sus hijas con los infantes de Carrión. (V)

IV. Los Infantes de Carrión se casan con las hijas de Ruy Díaz de Vivar. (F)

V. Cuando Doña Elvira y doña Sol se casan con los Infantes de Navarra y Aragón, el Cid quedará emparentado con los reyes de España. (F)

Clave: D

5. Marque la alternativa correcta respecto al Poema de Mio Cid.

A) La obra plantea la lucha entre lo ideal y material, el amor y la guerra. B) En este Cantar, la vida es tomada como un viaje difícil y peligroso. C) La honra y la pobreza del caballero constituyen el eje temático. D) Busca analizar la subjetividad de los personajes en la guerra santa. E) Sus temas básicos son el destierro y la recuperación de la honra.

Solución: El Poema de Mio Cid tiene como temas centrales el destierro del protagonista y la recuperación de su honra.

Clave: E 6. Marque la alternativa correcta con respecto al llamado Siglo de Oro español.

A) Es el esplendor cultural en España que dará origen al Renacimiento. B) Esta etapa culmina en el siglo XVI, durante el reinado de Carlos V. C) Es una época que abarca dos momentos: Renacimiento y Barroco. D) En este periodo se produce la expulsión de los moros de España. E) Sobresale en el ámbito literario la composición del Poema de Mio Cid.

Solución:

El Siglo de Oro español es la etapa de mayor auge cultural que se inaugura con el Renacimiento en el siglo XVI y se extiende hasta el Barroco en el siglo XVII.

Clave: C



7. ¿Qué tipo de estrofa utiliza Garcilaso de la Vega en los siguientes versos?

Por ti, su blanda musa, en lugar de la cítara sonante, triste querellas usa que con llanto abundante hacen bañar el rostro del amante

A) Lira B) Octava real C) Soneto D) Terceto E) Silva Solución:

La estrofa anterior es una lira que consta de cinco versos y tiene la siguiente secuencia métrica: 7-11-7-7-11.

Clave: A 8. El tema renacentista Lugar ameno, que emplea Garcilaso en su poesía, alude al

A) abandono de la vida tranquila y sosegada. B) estado de ánimo del poeta en el campo. C) paisaje que se nos presenta armónico y bello. D) goce de la juventud y la belleza corporal. E) hado que se impone a la voluntad del hombre.

Solución:

El tema renacentista Lugar ameno, alude a la naturaleza idealizada, bucólica, plena de armonía y belleza.

Clave: C 9. Entre los temas del Renacimiento, el tema que habla de la vida apacible del pastor

es el

A) carpe diem. B) amor C) destino D) beatus ille. E) lugar ameno. Solución:

El tema del beatus ille (feliz aquel) alude a la vida apacible del pastor que anhela la vida sosegada y en armonía con la naturaleza porque está cansado del trajín de la vida cotidiana.

Clave: D 10. ¿Por qué expresa estos dolidos versos el pastor Nemoroso en la Égloga primera, de

Garcilaso de la Vega?

¿Quién me dijera, Elisa, vida mía, cuando en aqueste valle al fresco viento andábamos cogiendo tiernas flores, que había de ver con largo apartamiento venir el triste y solitario día que diese amargo fin mis a mis amores? (...)

A) Su amada ha muerto. B) Elisa se ha ido con otro. C) El pastor ha viajado lejos. D) Elisa no le corresponde. E) La amada no lo comprende.



Solución: Estos versos dolidos del pastor Nemoroso son por causa de la muerte de su amada Elisa.

Clave: A

Psicología

PRÁCTICA Nº 05 Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera.

1. Un adolescente, a pesar que no tener buenas calificaciones, temerariamente estudia sólo un día antes de su examen, porque cree que él no corre el riesgo de desaprobar. Basándonos en David Elkind, esto constituiría un ejemplo de

A) audiencia imaginaria. B) pensamiento dialéctico. C) moral preconvencional. D) fabulación personal. E) pensamiento hipotético-deductivo.

Solución: La fabulación personal consiste en la idea que tiene el sujeto de ser único, asumiendo una actitud de invulnerabilidad, al creer que a él no le puede ocurrir nada que lo dañe.

Clave: D 2. Menarquia es a Adolescencia como ____________ es a Adultez intermedia.

A) Espermarquia B) Andropausia C) Menopausia. D) Sexualidad E) Generatividad

Solución: Menopausia. La menarquia marca el inicio de la capacidad reproductora femenina en la pubertad. Asimismo, en la adultez intermedia se produce el fin de la capacidad reproductora femenina, período al cual se denomina menopausia.

Clave: C 3. Característica cognitiva importante de la adultez tardía o senectud:

A) Declinación de las capacidades sensoriales. B) Inicio gradual del mal de alzheimer. C) Disminución gradual de la sabiduría. D) Presencia del climaterio femenino y masculino. E) Mayor uso de la inteligencia cristalizada.

Solución: Inteligencia cristalizada. Durante la adultez tardía, las personas apelan al uso de su experiencia cultural para la solución de problemas, a ello se denomina inteligencia cristalizada, lo cual va asociado al incremento de su sabiduría.

Clave: E 4. El desarrollo psicosocial se caracteriza por la preocupación en crear y aportar para

el bienestar familiar y social, principalmente en la etapa evolutiva denominada

A) Adolescencia. B) Adultez temprana C) Adultez intermedia D) Adultez tardía E) Pubertad.



Solución: Adultez intermedia, es la etapa comprendida entre los 40 y 65 años y en la cual existe una preocupación por aportar, crear y se busca el bienestar tanto de la familia como de la sociedad.

Clave: C 5. Son motivo de preocupación durante la adolescencia, excepto:

A) Necesidad de identidad personal. B) Interés por la sexualidad. C) Establecer relaciones de noviazgo. D) El cuidado de su físico. E) Reflexionar sobre su proyecto de vida.

Solución: Establecer relaciones de noviazgo, es una característica más frecuente en la adultez temprana. Los adolescentes por lo general presentan inestabilidad afectiva, y no tienden a establecer relaciones con fines matrimoniales o de convivencia.

Clave: C 6. La resolución del conflicto “sentimiento de intimidad versus aislamiento” se alcanza

cuando la persona logra establecer vínculos afectivos y compromiso con su pareja. Esta es una característica del desarrollo psicosocial de la etapa evolutiva denominada

A) adultez temprana. B) adolescencia. C) adultez intermedia. D) pubertad. E) adultez tardía.

Solución: Adultez temprana, es la etapa donde según la teoría psicosocial de Erikson se presenta el conflicto intimidad vs aislamiento caracterizado por el deseo de establecer una relación afectiva estable o la tendencia a evitar tal vínculo ante lo que surge la soledad.

Clave: A 7. Cuando una persona entiende que la realidad es muy compleja y que las teorías no

deben ser asumidas rígidamente sino que deben adaptarse según el contexto, podríamos afirmar que se está evidenciando el uso de un pensamiento

A) operacional formal. B) posformal. C) operacional concreto. D) pre operacional. E) egocéntrico racional.

Solución: En el pensamiento posformal se alcanza en la adultez temprana o joven (20 a 40 años). Las personas comprenden las contradicciones de la existencia humana; dejando de asumir posiciones absolutas y aceptando la existencia del relativismo.

Clave: B 8. La resolución del conflicto “sentimiento de integridad versus desesperación” se

alcanza cuando la persona logra dar significado a su vida, sintiendo satisfacción con lo realizado durante su vida. Esta es una característica del desarrollo psicosocial de la etapa evolutiva denominada

A) Adultez temprana. B) Adultez intermedia. C) Adolescencia. D) Adultez tardía. E) Adultez joven.



Solución: Integridad del yo; se denomina así al sentimiento de satisfacción que experimenta un anciano, cuando valora las experiencias vividas y se siente a gusto con lo realizado en su vida.

Clave: D 9. Según Piaget, el nuevo nivel de conciencia social y criterio moral en la adolescencia

se logra con el pensamiento

A) egocéntrico. B) operacional concreto C) operacional formal. D) posformal. E) posconvencional.

Solución: Operacional formal. En la adolescencia, según Piaget, se logra gran madurez en el desarrollo cognitivo gracias a las operaciones formales, cuando el sujeto logra un pensamiento racional, sistemático y abstracto.

Clave: C 10. Una persona obtiene un título falsificado para acceder a un trabajo bien remunerado.

Este comportamiento estaría denotando un nivel de razonamiento moral

A) preconvencional B) posconvencional C) convencional D) posformal E) heterónomo.

Solución: Razonamiento moral preconvencional. En este nivel las personas actúan motivadas por factores externos, en función de lograr recompensas y/o evitar la imposición de castigos.

Clave: A

Historia

EVALUACIÓN Nº 5 1. Fue una de las consecuencias de las Guerras Médicas.

A) Roma logró convertirse en potencia marina. B) Consolidación del Imperio macedónico. C) Fenicia conquista territorio ateniense. D) Decadencia del Imperio persa. E) Expansión de la cultura egipcia.

Clave: D. Las consecuencias de las guerras Médicas fueron: Atenas se convirtió en la primera potencia marítima de Grecia. Decadencia del Imperio persa.

2. La cultura griega es considerada la

A) cuna de la civilización occidental. B) iniciadora del sistema republicano. C) fundadora del régimen consular. D) principal difusora del derecho. E) conquistadora de Macedonia.



Clave: A. La civilización griega es considerada la cuna de la civilización occidental. 3. El ______________ dado por Constantino “el Grande” estableció ___________

A) Acta de la Tetrarquía – la división del Imperio. B) Tratado de Calias – la libertad de expresión. C) Edicto de Milán – la libertad de culto religioso. D) Armisticio de Tesalónica – el régimen consular. E) Acta de Licinia Sextias – la matrimonio mixto.

Clave: C. El Edicto de Milán fue dado por el emperador Constantino “el Grande” con este documento se permitió la libertad de cultos en Roma.

4. Durante el gobierno del emperador Trajano, se puede afirmar que

A) la república romana logra dominar el norte africano. B) se dio inicio al apogeo cultural del Imperio romano. C) la república colapsó surgiendo los triunviratos. D) el Imperio alcanzó su máxima extensión territorial. E) el consulado llega a su fin con su derrota en Cartago.

Clave: D Durante el gobierno de Trajano el Imperio romano alcanzó su máxima extensión territorial.

5. Tiberio Graco dio la Ley agraria que buscaba

A) establecer colonias de poblamiento para los clientes. B) repartir parte del Ager Publicus entre los plebeyos. C) bajar el precio de los cereales para los esclavos. D) construir los coliseos para la diversión de los patricios. E) eliminar el derecho de veto de los tribunos de la plebe.

Clave: B. Tiberio Graco dio la Ley agraria que buscaba repartir parte del Ager Publicus entre los plebeyos.

Geografía

EJERCICIOS Nº 5 1. El litoral costero del departamento de Tumbes se caracteriza por la presencia de

esteros donde se han formado bosques de manglares como en A) Pariñas, Aguja y Ferrol. B) Zarumilla, El Salto y Bendito. C) Huarmey, Matarani y Zarumilla. D) Puerto Pizarro, Illescas y Ferrol. E) Máncora, Coishco y Punta Sal. Solución:

El litoral costero es la zona continental en contacto con el mar y cuyos relieves son formados principalmente por la acción marina. El litoral costero del departamento de Tumbes contiene esteros donde se han formado bosques de manglares como El Bendito, Zarumilla, Puerto Pizarro, El Salto.

Clave: B



2. En la costa peruana encontramos áreas de levantamiento epirogénico que toman el nombre de

A) pampas. B) depresiones. C) tablazos. D) abanicos fluviales. E) lomas. Solución: Los tablazos son terrazas de origen marino que han sufrido un proceso de levantamiento, constituyendo unidades aisladas. La mayoría están cubiertos por arena formando los desiertos como Lobitos en Piura y en Ica, entre otros. Los tablazos de la costa norte poseen reservas de hidrocarburos.

Clave: C

3. Sobre las geoformas de Olmos y Sihuas se puede afirmar que son A) áreas desérticas ricas en petróleo. B) depresiones ricas en sales. C) depósitos aluviales de aspecto desértico. D) bajiales con poco drenaje. E) terrazas fértiles aptas para la agricultura. Solución: Las pampas son las llanuras desérticas, formadas por depósitos aluviales y eólicos, constituyen geoformas con un gran potencial para el desarrollo de la agricultura, convirtiéndose en áreas altamente productivas mediante obras de irrigación.

Clave: C

4. A lo largo de la cordillera oriental peruana, se localizan importantes cadenas de montañas con numerosos nevados y circos glaciares, las más importantes son A) La Viuda, Azul y Carabaya. B) Volcánica, Vilcabamba y Del Cóndor. C) Huayhuash, Negra y Vilcanota. D) Huachon, Campanquiz y Azul. E) Vilcanota, Vilcabamba y Carabaya. Solución: Forman parte de la cordillera oriental del Perú: Del Cóndor, Vilcabamba, Vilcanota y Palomani.

Clave: E

5. El punto más alto del Perú es el nevado _______ y se localiza en la cordillera ________. A) Yerupaja – de Huayhuash B) Huascarán – Blanca C) Salkantay – de Vilcabamba D) Allincápac – de Carabaya E) Alpamayo – Negra Solución: La cordillera Blanca es la cadena montañosa más alta del Perú, su punto más alto es el Huascarán (6746 msnm).

Clave: B



6. En la morfología ayacuchana observamos las altipampas, algunas con potencial pecuario otras turístico; entre ellas destacan

A) Conococha y Anta. B) Lucanas y Chumbivilcas. C) Bombón y Parinacohas. D) Parinacohas y Pampa de la Quinua. E) Castrovirreyna y Marcahuasi. Solución: Las mesetas son espacios llanos en la parte superior de los andes se ubican a altitudes entre 4 000 y 4600 metros, algunas con desarrollo agropecuario y con asentamientos de poblaciones, otras con gran potencial turístico. En el departamento de Ayacucho, destacan Pampas Galeras, Parinacochas y las Pampas de la Quinua (Santuario Histórico Nacional).

Clave: D

7. A lo largo del valle interandino ________________ se ubican las ciudades de Jauja, Huancayo y Concepción, centros con un desarrollo agrícola importante y concentración poblacional.

A) del Mantaro B) de Tarma C) de Andahuaylas D) de Ambo E) del Urubamba

Solución: El Valle del Mantaro es un valle interandino del Perú, se ubica a 3250 msnm, en el suroeste del departamento de Junín. A lo largo de este valle se ubican un sinnúmero de pueblos con actividad turística y desarrollo agrícola importante; destacan las ciudades de Jauja, Concepción, Huancayo y Chupaca,

Clave: A

8. Durante el periodo de estiaje de los ríos amazónicos, en sus riberas se forman depósitos de sedimentos de limo y arcilla llamados __________, donde la población siembra cultivos de corto periodo vegetativo.

A) barriales B) restingas C) tahuampas D) cochas E) bajiales Solución: Los barriales son terrenos constituidos por sedimentos, son inundables por lluvias; ubicados en la selva baja y son apropiados para el desarrollo de la agricultura.

Clave: A

9. La cordillera subandina es erosionada fuertemente por los ríos amazónicos, formando los pongos de

A) Apurímac y Mainique. B) Manseriche y Padre Abad. C) Orellana y Coñec. D) Aguirre y Tambo. E) Torontoy y Rentema. Solución: La faja Subandina con altitudes entre los 500 y 3000 msnm. Se encuentra erosionada por los ríos amazónicos dando origen a numerosos pongos como el Manseriche en Cerros Campanquiz y los pongos de Aguirre y Boquerón del Padre Abad en la Cordillera Azul.

Clave: B

http://es.wikipedia.org/wiki/Valle

http://es.wikipedia.org/wiki/Andes

http://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%BA

http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Jun%C3%ADn



10. Relaciona correctamente ambas columnas vinculando el valle de la selva alta y su localización regional.

a. Oxapampa ( ) Junín b. Jaén ( ) San Martin c. Quillabamba ( ) Pasco d. Chanchamayo ( ) Cusco e. Mayo ( ) Cajamarca A) d-b-e-a-c B) b-c-a-e-d C) d-e-c-a-b D) d-e-a-c-b E) e-a-b-d-c Solución: d. Chanchamayo : Junín e. Mayo : San Martin a. Oxapampa : Pasco c. Quillabamba : Cusco b. Jaén : Cajamarca

Clave: D

Filosofía

EVALUACIÓN SEMANA 5 1. Lo que diferencia básicamente a la filosofía medieval de la antigua, es el tema

acerca de la / del A) ciencia. B) divinidad. C) naturaleza. D) hombre. E) historia.

“B” El tema central en la Filosofía medieval es el de Dios o divinidad

(teocentrismo). 2. La idea de un primer motor está presente en la ________ vía de la demostración de

la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino, o llamada también _______. A) quinta – de la finalidad B) cuarta – de los grados de perfección C) segunda – de la causalidad eficiente D) primera – del cambio E) tercera – de la contingencia

“D” La idea de un primer motor está presente en la primera vía de la demostración

de la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino, o llamada también del cambio.

3. El rasgo de que la filosofía y teología se enseñan en las escuelas medievales, es

propio A) de la escolástica. B) del nominalismo. C) la sofística. D) de la patrística. E) del realismo.



“A” La escolástica es un periodo de la filosofía ecolástica, en la que se enseña la

filosofía y teología en las escuelas medievales. 4. En la filosofía de Santo Tomás de Aquino, advertimos que entre _______ y _______

hay una relación horizontal y complementaria. A) el libre albedrío – la creencia B) la opinión – la comprensión C) la fe – la razón D) la fe – la experiencia E) la filosofía – la historia

“C”En la filosofía de Santo Tomás de Aquino, advertimos que entre la fe y la razón

hay una relación horizontal y complementaria. 5. Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una posición A) realista. B) nominalista. C) empirista. D) idealista. E) subjetivista.

“B” Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una

posición nominalista. 6. En el problema de los universales, que corresponde a la filosofía medieval, se afirma

__________ como opuesto a lo singular. A) la materia B) la sustancia C) la mente D) el nombre E) el concepto

“E” En el problema de los universales, que corresponde a la filosofía medieval, se

afirma el concepto como opuesto a lo singular. 7. El enunciado “Los profesores del área felicitan a los nuevos coordinadores”,

pertenece a una proposición A) molecular B) conjuntiva. C) relacional. D) atómica. E) verdadera.

“E” El enunciado “Los profesores del área felicitan a los nuevos coordinadores”,

pertenece a una proposición atómica. 8. Identifique la fórmula lógica de la expresión: “Gavidia y Peralta son profesores

universitarios”.

A) p q B) q C) p D) p q E) p (q r)

“D” Es una proposición compuesta conjuntiva: Gavidia es un profesor universitario y Peralta es un profesor universitario;

p q lo cual equivale a decir: Gavidia y Peralta son profesores universitarios.



9. El enunciado “Rosa y Andrés son esposos”, constituye una proposición A) relacional. B) conjuntiva. C) afirmativa. D) predicativa. E) disyuntiva.

“A” El enunciado; “Rosa y Andrés son esposos”, constituye una proposición atómica relacional; ya que en ella se resalta la relación de interdependencia entre los dos sujetos.

10. La proposición: “Si Pedro entrena diariamente en el gimnasio entonces ganará el primer puesto en las olimpiadas de su país. Entrenó cotidianamente en el gimnasio; en consecuencia, ganó en las olimpiadas”.

Al simbolizarla tendrá como fórmula

A) [(p → q) p] → q B) [(p → q) q] → p C) [(p → q) ~ p] → q

D) [(p → q) p] → p E) [(p → q) p] → q

“E” [(Si Pedro entrena diariamente en el gimnasio entonces ganará el primer puesto en p → q las olimpiadas de su país). Entrenó cotidianamente en el gimnasio]; en consecuencia,

p → ganó en las olimpiadas. q

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 05

Nota: Los ejercicios con (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 4, 6, 12 y 13 son tareas para la casa. 1. (*) La figura muestra un bloque de masa m = 8,5 kg que se desplaza sobre una

superficie horizontal lisa. Halle la magnitud de la aceleración.

A) 2s/m2 B)

2s/m1 C)

2s/m5,0 D)

2s/m8,0 E) 2s/m3

Solución:

2R s/m2

5,8

)320(aamF

Clave: A



2. (*) Un bloque de masa 2 kg se desplaza en línea recta sobre una superficie lisa. Si su velocidad varía con el tiempo como se muestra en la gráfica, determine la magnitud de la fuerza resultante que mueve al bloque.

A) 2 N

B) 10 N

C) 20 N

D) 25 N

E) 50 N Solución:

De la gráfica N1052amF;s/m5a R2

Clave: B 3. (*) Un automóvil de 500 kg de masa que se mueve rectilíneamente, disminuye

uniformemente su rapidez desde 20 m/s hasta 5 m/s en 10 s. ¿Cuál fue la magnitud de la fuerza aplicada al auto?

A) 250 N B) 500 N C) 750 N D) 850 N E) 100 N Solución:

N7505,1500am,F;s/m5,1a5,110

)205(

t

vva 20F

Clave: C

4. (*) Un bloque de peso 20 N se desliza sobre un plano inclinado 45° respecto a la

horizontal, con una rapidez constante de 2 m/s. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado es

A) 0,1. B) 0,3. C) 0,5. D) 0,9. E) 1,0. Solución:

145tgtgc °

Clave: E 5. (*) El cuerpo mostrado en la figura está en reposo, si el coeficiente de rozamiento

estático es 0,4, ¿cuál es la magnitud de la fuerza F mínima para mover el cuerpo?

2s/m10g

A) 4 N B) 0,4 N C) 40 N D) 1,5 N E) 0,3 N



Solución:

N4104,0NfF eemin

Clave: A

6. (*) La aceleración de la gravedad a una altura 2

Rh

sobre la superficie terrestre es

(R: radio terrestre y g en la superficie terrestre = 10 m/s2)

A) 2s/m10

B)

2s/m9

40 C)

2s/m20 D)

2s/m5 E)

2s/m3

40

Solución:

2

2

2

2

sn s/m9

40

3

210

2

RR

R10

nR

Rgg

Clave: B 7. (*) La masa y el radio de la tierra son aproximadamente 96 y 4 veces la masa y el

radio de la luna, respectivamente. Si un cuerpo pesa en la tierra 96 N, su peso en la luna será:


N16WR

R4

M90

W

96

W

RL

RT

M

M

W

WL

2

L

L

L

LL

2

T

L

T

Clave: B 8. El sistema mostrado se encuentra en reposo si se sabe que no existe rozamiento,

calcule la aceleración del bloque A inmediatamente después de cortar la cuerda T.

kg6m,kg16mBA

A) 2s/m6

B)

2s/m5

C)

2s/m7

D)

2s/m8

E)

2s/m9



Solución:

Sobre el bloque actuará una fuerza F = 80 N

2s/m516

80

m

Fa

Clave: B

9. En el gráfico se muestran dos esferas idénticas, unidas por un resorte. Al cortar la

cuerda T, ¿cuál es la magnitud de la aceleración que adquiere la esfera A? (g: aceleración de la gravedad)

A) g B) 2 g

C) 2

g5 D) 3 g

E)

2

g7

Solución:

g2aaammg2

amgmF:Ade

gmF:Bde

e

e

Clave: B

10. Un bloque de masa 20 kg parte del reposo en el punto A, como se indica en la

figura. Si su rapidez en el punto B es 1 m/s. ¿Cuál es la fuerza de fricción cinética a

lo largo del plano inclinado? 2s/m10g

A) 104 N

B) 110 N

C) 114 N

D) 118 N

E) 124 N

Solución:

Por cinética: 22220

2F s/m

10

1a)5)(a(201da2vv

N118f

amf37senmg

°

Clave: D



11. La figura muestra un ascensor que sube desacelerando a razón de 2 m/s2. Dentro del ascensor se encuentra un hombre de masa 60 kg sobre una balanza, ¿cuál es la

lectura que indica la balanza? 2s/m10g


N480)210(60)ag(mWamWgm paap

Clave: A

12. ¿Qué aceleración mínima “a” debe tener el bloque A para que el bloque B de masa “m” no caiga. El coeficiente de rozamiento entre los bloques es 0,2?

2s/m10g

A) 2s/m10 B)

2s/m30

C)

2s/m50

D)

2s/m40

E)

2s/m

Solución:

2s/m502,0

10aam2,0gm

amRpero,R2,0Rfgm

Clave: C 13. Si el bloque de masa m = 5 kg se desliza con aceleración a = 2 m/s2 sobre el tablón

de masa M = 20 kg, determine la aceleración del tablón si la magnitud de la fuerza F = 40 N.

A) 2s/m5,2 B)

2s/m5,1 C)

2s/m2 D)

2s/m5,3 E)

2s/m1



Solución:

N30f)2(5f40amFR

2s/m5,120

30'a'aMf:MEn

Clave: B

14. El bloque mostrado está en la posición x = 0, sobre el actúa una fuerza que varía

con la posición como se muestra en la gráfica F – x. Determine la magnitud de su aceleración cuando pase por la posición x = + 8 m. (m = 8 kg ; g = 10 m/s2)

A) 0,2 m/s2 B) 0,4 m/s2

C) 0,6 m/s2

D) 0,8 m/s2

E) 1 m/s2

Solución:

Del bloque ;10

Faam37cosF ° de la figura F = 2 + x

2s/m110

82a8xcuando,

10

x2a

Clave: E

15. En la superficie de la Tierra (de radio R) un cuerpo pesa 1P . Cuando asciende hasta

una altura h pesa 2P . El valor de h es

A) 21

P/PR B) 12P/PR

C)

1P/PR

12

D) 1P/PR21

E) 21

PPR



Solución:

1P

PRh

hR

RPP

hR

RWW

2

1

2

12

2

sh

Clave: D 16. Un cuerpo en la Tierra pesa W. Considerando la aceleración de la gravedad para la

tierra y la luna 10 m/s2 y 1,7 m/s2 respectivamente, ese cuerpo pesará en la luna

A) 0,17 W. B) 17 W. C) 7,1

W D) 11,7 W E)

2)7,1(

W

Solución:

W17,07,110

W)7,1(mW

10

Wmm10W

L

Clave: A

Química SEMANA Nº 5: ENLACES QUIMICOS Y FUERZAS INTERMOLECULARES *1. Respecto a los enlaces químicos, podemos afirmar que: I. Son fuerzas que mantienen unidos a átomos y a moléculas. II. Su atracción es de naturaleza eléctrica y pueden ser iónicos, covalentes y

metálico. III. Se pueden predecir valiéndose de la diferencia de electronegatividades de sus

átomos. A) FFV B) VFV C) VVF D) FVV E) VVV

Solución:

I. FALSO: son fuerzas que mantienen unidos solo a átomos. II. VERDADERO: la atracción es de naturaleza electrostática y se clasifican en

iónicos, covalentes y metálicos. III. VERDADERO: se pueden predecir el tipo de enlace, valiéndose de la diferencia

de electronegatividades que hay entre sus átomos (iónico ∆E>1,9; metálico ∆E=0 y covalente ∆E < 1,9)

Rpta. D



2. Tomando en cuenta la diferencia de electronegatividades, marque verdadero (V) o falso (F).

I. El enlace en el PH3 es más polar que el HI. II. En las moléculas homonucleares la diferencia de electronegatividades es cero. III. En el NH3 y en el SrO está presente el enlace covalente polar. A) FVV B) VFV C) FVF D) FFV E) VVV

Solución:

Elect. I. FALSO. PH3 2,1 – 2,1 = 0 E.C. Polar HI 2,7 – 2,1 = 0,6 E.C. Polar HI > PH3 II. VERDADERO. En las moléculas homonucleares H2, O2, Cl2, N2, la diferencia de

electronegatividades siempre es cero. III. FALSO.

Elect. NH3 3 – 2,1 = 0,9 E.C. Polar SrO 3,44 – 0,95 = 2,49 Iónico

Rpta. C *3. Marque la alternativa que reúna a compuestos iónicos. I. Rb I II. NO2 III. Br2 O3 IV. Mg F2 V. CO A) II y V B) I y V C) III y IV D) I y IV E) II y IV Solución:

El rubidio y magnesio son metales y el iodo y flúor son no metales, al combinarse forman compuestos iónicos.

Rpta. D 4. Señale la propiedad o característica que corresponda a un compuesto iónico.

A) Sus sólidos conducen la corriente eléctrica. B) Son solubles en solventes polares y apolares. C) Se forman entre átomos muy electronegativos. D) Sus sólidos presentan estructura cristalina. E) Sus puntos de fusión son relativamente bajos.

Solución: A) INCORRECTA: En estado sólido no son buenos conductores de la corriente

eléctrica. B) INCORRECTA: Son solubles en solventes polares. C) INCORRECTA: Se forma entre átomos de alta y baja electronegatividad. D) CORRECTA: Son sólidos de estructura cristalina. E) INCORRECTA: Sus puntos de fusión son relativamente altos.

Rpta. D



5. Marque la alternativa INCORRECTA, respecto al enlace covalente y sus sustancias.

A) Está presente en moléculas heteronucleares y homonucleares. B) No son buenos conductores de la corriente eléctrica. C) El CO2 es una molécula polar y presenta 2 enlaces covalentes polares.

D) La molécula del Br2 presenta 6 pares de electrones no enlazantes y cumple con la regla del octeto.

E) El punto de ebullición de sus compuestos son más bajos que el de los compuestos iónicos.

Solución:

A) CORRECTA. Está presente en moléculas heteronucleares (HBr, CO) y entre moléculas homonucleares (O2, N2).

B) CORRECTA. No conducen la corriente eléctrica.

C) INCORRECTA. El CO2 es una molécula apolar y presenta 2 enlaces covalentes polares.

momento dipolar = 0 D) CORRECTA. La molécula de Br2 presenta 6 pares de electrones no enlazantes y

cumple con la regla del octeto.

E) CORRECTA. El punto de ebullición de los compuestos covalentes son menores que la de los iónicos.

Rpta. C 6. Señale a la especie que presenta un enlace covalente múltiple y un enlace covalente

coordinado respectivamente. I) BaF2 II) HCN III) PI3 IV) CCl4 V) SO2

A) II y V B) III y IV C) I y II D) III y V E) II y IV

Solución:

I. BaF2 E. iónico

II. HCN Presenta enlace covalente múltiple III. PI3 IV. CCl4



V. SO2 Presenta enlace coordinado o dativo Rpta. A

*7. Respecto a la molécula del ácido hipocloroso (HClO), marque la secuencia de

verdad o falsedad. I. Su diagrama de Lewis es H – O – Cl

II. Presenta dos enlaces covalentes simples polares. III. Sus átomos cumplen con la regla del octeto.

A) FFV B) FVF C) FFF D) VVF E) VVV

Solución:

I. FALSO.

Su diagrama de Lewis es:

II. VERDADERO. Presenta dos enlaces covalentes simples polares.

III. FALSO. No cumple con la regla del octeto debido a la presencia del hidrógeno.

Rpta. B 8. ¿Qué afirmaciones son correctas, respecto al enlace metálico?

I. Se presenta entre átomos de baja electronegatividad y baja energía de ionización.

II. Su fuerza se debe a la atracción entre los cationes y la nube electrónica. III. El enlace es más fuerte entre átomos de aluminio que entre átomos de calcio. IV. Los compuestos que la presentan son dúctiles y maleables.

A) I y IV B) II y IV C) solo III D) I, II y III E) solo I y II Solución:

I. VERDADERO: los metales presentan de baja electronegatividad y baja energía de ionización.

II. VERDADERO: Los cationes de los metales se atraen mediante la nube de

electrones errática.

III. VERDADERO: Es mayor la fuerza entre átomos de aluminio (mayor carga catiónica) que entre átomos de calcio (menor carga catiónica).

IV. FALSO: No se presentan en compuestos sino entre átomos metálicos iguales.

Rpta. D *9. Respecto a las Fuerzas Intermoleculares, marque verdadero (V) o falso (F).

I. Se presentan exclusivamente entre moléculas de sustancias compuestas. II. En orden decreciente a su intensidad, pueden ser dispersión de London, dipolo –

dipolo y puente de hidrógeno. III. Son las responsables de varias propiedades físicas de las sustancias. A) VFV B) FFV C) VVF D) FVV E) VVV



Solución: I. FALSO: Se presentan entre moléculas de sustancias compuestas, de sustancias

elementales y entre gases nobles. II. FALSO: En orden creciente a su intensidad pueden ser London, dipolo y puente

de hidrógeno. III. VERDADERO: Son responsables del estado de agregación en que se presentan

las sustancias así como de sus particulares puntos de fusión o de ebullición.

Rpta. B 10. Establezca la correspondencia: sustancia – enlace químico o fuerza intermolecular

predominante.

a) C6 H6 ( ) Puente de Hidrógeno b) Zn ( ) Dipolo – dipolo c) HI ( ) Dispersión de London

d) CsCl ( ) Metálico

e) CH3NH2 ( ) Iónico

A) b, d, e, a, c B) e, c, a, b, d C) a, d, b, e, c D) c, d, a, e, b E) d, a, c, b, e Solución:

a) C6 H6 ( e ) Puente de Hidrógeno b) Zn ( c ) Dipolo – dipolo c) HI ( a ) Dispersión de London d) CsCl ( b ) Metálico

e) CH3NH2 ( d ) Iónico Rpta. B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. En las siguientes proposiciones, marque verdadero (V) o falso (F)

I. El bario presenta enlace covalente apolar y el oxígeno covalente polar. II. La fosfina (PH3) cumple con la regla del octeto. III. El calcio y cloro comparten electrones.

A) VFF B) FFF C) FVF D) FFV E) VVF Solución:

I. FALSO. El Bario presenta enlace metálico y el oxígeno covalente apolar. II. FALSO. La fosfina (PH3) no cumple con la regla del octeto.

III. FALSO. El Calcio pierde electrones y el Cloro los gana (CaCl2).

Rpta. B



2. ¿Qué especies presenta enlace covalente coordinado o dativo? I. CCl4 II. O3 III. PCl3 IV. H2S V. NH4

A) II y V B) III y V C) II y IV D) I y III E) I y V

Solución:

I. II. III.

IV. V.

Rpta. A

3. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F), con respecto a las siguientes

proposiciones.

I. Toda molécula apolar contiene enlaces covalentes apolares. II. El punto de ebullición del Br2(l) es mayor que el del H2O.

III. Entre moléculas de HI se presentan solo fuerzas dipolo – dipolo.

A) VFF B) FFV C) VFV D) VVF E) FFF

Solución:

I. FALSO. Hay moléculas apolares (CH4, CO2) que presentan enlaces covalentes polares.

II. FALSO. El punto de ebullición del H2O (prevalece los puentes de hidrógeno) es mayor que la del Br2(l) (presente solamente London).

III. FALSO. Entre moléculas de HI se presentan fuerzas de dispersión de London y dipolo – dipolo.

Rpta. E 4. Determine, respectivamente, el tipo de enlace presente entre los átomos 7E con 12E

y 8E con 16E.

A) Covalente polar – Covalente polar B) Metálico – Iónico

C) Covalente polar – Metálico D) Iónico – Covalente polar E) Iónico – Metálico



Solución:

No metal 7E: 1s2 2s2 2p3 Grupo VA Metal 12E: 1s2 2s2 2p6 3s2 Grupo IIA No metal 8E: 1s2 2s2 2p4 Grupo VIA No metal 16E: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 Grupo VIA

Rpta. D

VALORES DE ELECTRONEGATIVIDAD

P H I N Sr O

2,1 2,1 2,7 3,0 0,95 3,44

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº

ADE (2 HORAS) 1 al 10 -------

BCF (1 HORA) 1, 3, 7, 9 -------

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 05 1. La nutrición, implica cambios metabólicos que consisten en ___________ las

sustancias que incorporan del medio que le rodea para reparar el constante desgaste energético.

A) convertir B) transformar C) preparar D) retener E) almacenar Solución: La nutrición, que implica cambios metabólicos que consiste en transformar sustancias del medio que le rodea para reparar el constante desgaste energético.

Clave: B 2. Son organismos de nutrición autótrofa.

A) Hongos y bacterias heterótrofas B) Algas y protozoarios holofíticos C) Bacterias quimiosintéticas D) Plantas y animales E) Hongos y animales Solución: Las algas y los protozoarios holofíticos como la Euglena son organismos que realizan función fotosintética porque tienen cloroplastos.

Clave: B

Enlace Iónico

Enlace covalente polar



3. Algunas bacterias nitrificantes obtienen energía de la oxidación del A) NH2. B) nitrato. C) N2. D) NO2. E) amoniaco. Solución: Algunas bacterias nitrificantes pertenecientes a los géneros Nitrosomonas y Nitrobacter obtienen energía de la oxidación del amoniaco (NH3).

Las Nitrosomonas obtienen energía de la oxidación del NH3 a nitritos:

2NH3 + 3O2 2NO2– + 4H+ + 2H2O + 70 Kcal/mol

Las Nitrobacter obtienen energía de la oxidación de los nitritos a nitratos:

NO2– +

2

1O2 NO3

– + 17 Kcal/mol

Clave: E 4. Son moléculas generadas en la fase lumínica de la fotosíntesis.

A) ATP y NADPH+H+ B) CO y glucosa C) O2 y glucosa D) H2O y CO2 E) H2O y almidón Solución: Las moléculas que se generan en la fase lumínica de la fotosíntesis es ATP y NADPH+H+.

Clave: A

5. Complete los espacios en blanco.

Solución: 1.- Fotosistema II; 2.- el tilacoide; 3.- membrana tilacoidea.

6. En el Ciclo de Calvin a partir del gliceraldehido, siguiendo la vía de las hexosas, se sintetiza A) glucosa. B) ribulosa. C) aminoácidos. D) glicerol. E) ácidos grasos.



Solución: En el Ciclo de Calvin a partir del Gliceraldehido, siguiendo la vía de las hexosas se sintetiza carbohidratos como glucosa y siguiendo la vía de las pentosas recupera la ribulosa reiniciando el ciclo.

Clave: A 7. Con respecto a la oxidación completa de la glucosa, es correcto que ocurra en la

secuencia A) fosforilación oxidativa – glucólisis – ciclo de Krebs. B) ciclo de Krebs – glucólisis – fosforilación oxidativa. C) glucólisis – ciclo de Krebs – fosforilación oxidativa. D) glucólisis – fosforilación oxidativa – ciclo de Krebs. E) fosforilación oxidativa – ciclo de Krebs – glucólisis. Solución: Durante la oxidación de la glucosa se realiza la glucólisis en el citoplasma, el ácido pirúvico se transforma en acetil CoA en la matriz mitocondrial la que entra al Ciclo de Krebs donde se producen dos descarboxilaciones y se produce cuatro desihidrogenaciones produciendo tres NADH+H+ y un FADH2 que transportan protones y electrones a la cadena respiratoria.

Clave: C

8. El sistema de lanzaderas del malato aspartato produce ______ ATP. A) 3 B) 4 C) 30 D) 38 E) 6 Solución: El sistema de lanzaderas del malato aspartato transfiere los protones y electrones al NAD de la matriz mitocondrial. Por cada transferencia se generan 3 ATP.

Clave: E

9. En la fermentación a nivel de levaduras y glóbulos rojos, el ácido pirúvico se transforma en _____________________ respectivamente. A) etanol y lactato B) lactato y etanol C) oxalacetato y lactato D) ácido láctico y etanol E) citrato y alcohol etílico Solución: En el proceso fermentativo que ocurre en anaerobiosis, el ácido pirúvico se transforma en lactato en los glóbulos rojos y etanol más CO2 en las levaduras respectivamente.

Clave: A

10. Las bacterias que participan en la producción de yogur y queso, degradan anaeróbicamente la glucosa hasta A) lactato. B) acetato. C) citrato. D) propionato. E) piruvato.



Solución: Las bacterias que participan en la producción de yogur y queso degradan anaeróbicamente la glucosa hasta lactato (ácido láctico).

Clave: A

11. Con respecto al Ciclo de Krebs, coloque verdadero (V) o falso (F) según corresponda y marque la alternativa correcta. ( ) Es donde se sintetiza adenosin trifosfato. ( ) Se realiza en las crestas mitocondriales. ( ) Se realiza en la matriz de la mitocondria. ( ) Interviene en la fotofosforilación. ( ) Ocurre reacciones de óxido reducción. A) VVFFV B) FFVFV C) FVFVF D) VVFVV E) FFVFF Solución: (F) Es donde se sintetiza adenosin trifosfato. (F) Se realiza en las crestas mitocondriales. (V) Se realiza en la matriz de la mitocondria. (F) Interviene en la fotofosforilación. (V) Ocurre reacciones de óxido reducción.

Clave: B

12. Los mamíferos utilizan __________________ para realizar el intercambio de gases. A) la cutícula del cuerpo B) las branquias traqueales C) las branquias sanguíneas D) las tráqueas y espiráculos E) el epitelio alveolar Solución: Los mamíferos utilizan el epitelio alveolar para intercambiar el oxígeno por el anhídrido carbónico.

Clave: E 13. En los humanos, los pulmones se mantienen dilatados a causa de la ________

pulmonar que predomina en la cavidad torácica. A) alta presión B) compresión C) mediana presión D) baja presión E) relajación Solución: En el sistema respiratorio humano, los pulmones se mantienen dilatados a causa de la baja presión pulmonar que predomina en la cavidad torácica.

Clave: D

14. La mayor parte del dióxido de carbono procedente de los tejidos es transportado como ión _____________, reacción catalizada por la _________________ carbónica. A) fosfatasa – carbonato B) anhidrasa – fosfatasa C) bicarbonato – anhidrasa D) oxigenasa – nitrato E) fosfato – nitrogenasa



Solución: La mayor parte del dióxido de carbono procedente de los tejidos, es transportado como ion bicarbonato, la reacción es catalizada por la anhidrasa carbónica.

Clave: C

15. En el esquema del sistema respiratorio humano, identifique las partes señaladas. 1.- ________________________ 2.- ________________________ 3.- ________________________ 4.- ________________________ Solución: 1.- Tráquea 2.- Bronquio 3.- Bronquiolo 4.- Sacos alveolares

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