stima dell’incertezza nella correzione per ... · usda-natural resources conservation service....

Albertone L.

Arpa Piemonte – Dipartimento Tematico Radiazioni – Struttura Semplice Siti Nucleari,

Via Trino 89, 13100 Vercelli (VC), [email protected]

Stima dell’incertezza nella correzione per autoassorbimento in spettrometria gamma

Il controllo degli agenti fisici: ambiente, territorio e nuove tecnologie, Alessandria, 6-7-8 giugno 2016

Attenuazione e

autoassorbimento dei fotoniCoefficienti di attenuazione massici per alcuni ele menti chimici.

XCOM: Photon Cross Sections Database, NIST.

0.01

0.1

1

10

100

1000

10 100 1000 10000

keV

cm2/

g

Al C Ca Cl Fe H K Mg Mn N Na O P S Si Ti Zn


H C

Zn

( )x

e1,f

E

x

E

E

⋅ρ⋅µ−=ρµ

⋅ρ⋅µ−x0

EeII ⋅ρ⋅µ−⋅=

1w,wi

ii

E,iiE =µ⋅=µ ∑∑

Attenuazione e

autoassorbimento dei fotoni


( )( )

( )( )x

cE,c

xsE,s

sE,s

cE,c

E,s

E,cE,aut

sE,s

cE,c

e1

e1

,f

,ff ⋅ρ⋅µ−

⋅ρ⋅µ−

−⋅ρ⋅µ−⋅ρ⋅µ

=ρµρµ

=εε

=tw

nfmPt

na E,N

E,autE,sE

E,N ⋅=⋅⋅ε⋅⋅

=

Sorgente di taratura Campione

( ) E,gsE,sE,s ,f ε⋅ρµ=ε ( ) E,gcE,cE,c ,f ε⋅ρµ=ε

( ) ( )( ) ( ) ( )c

2relE,c

2rel

cE,c

xcE,c

E,autrel uu,f

e,ffu

cE,c

ρ+µρµ

−ρµ=

⋅ρ⋅µ−

( ) ( ) ( )[ ] ( )wuatw

nunuau 2rel

22

E,c2

E,t2 ⋅+

⋅+=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )E,aut2rel

2relE,s

2relE

2rel

2rel fumuuPuwu ++ε+=

( )( )wuk1

twk0uk2a

2rel

2

2#

⋅−⋅+⋅⋅=


CampioneHCl 0÷10%

1ww,ww HClO2HE,HClHClE,O2HO2HE,sol =+µ⋅+µ⋅=µ

E,O2H

E,O2HE,HClE,HCl µ

µ−µ=δµ

( ) ( )E,HClHCl

E,HClHClE,solrel w1

wuu

δµ⋅+δµ⋅

=µ

Sorgente di taraturaHCl 1 M

( ) ( )E,HClHClE,O2HE,HClHClE,O2HHClE,sol w1ww1 δµ⋅+⋅µ=µ⋅+µ⋅−=µ

( ) ( ) E,HClHClE,O2HE,sol wuu δµ⋅⋅µ=µ

Caso I - Soluzioni acquose

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

10 100 1000 10000

keV

faut

,E



( )[ ]E.,autrel21E.,autE.,aut fuk1ff ⋅−⋅= γ−<

( )[ ]E.,autrel21E.,autE.,aut fuk1ff ⋅+⋅= γ−>

Soluzione HCl 0÷10% w HCl=0,050±0,029 ρρρρsol =1,0229±0,0132 g/cm 3

E,autfE1f E,aut ∀≅



Soluzione HCl 0÷10% w HCl=0,050±0,029 ρρρρsol =1,0229±0,0132 g/cm 3

Correzione per autoassorbimento non necessariaE≥60 keV u rel(faut,E) ≤1%

Effetto composizione chimica trascurabileE≥60 keV u rel(faut,E)≤1%

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

10 100 1000 10000

keV

faut

,E



Acqua con residuo fisso ≤ 5 g/l w NaHCO3=wCaSO4=0,0025±0,0014

( )( )

∑

∑

δµ⋅+

δµ⋅

=µ

jE,jj

j

2E,jj

2

E,solrel w1

wu

u

keV100E1f E,aut ≥≅

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

10 100 1000 10000

keV

faut

,E




Campione concentrato 1:10

E1f E,aut ∀≅



Correzione per autoassorbimento non necessaria se c oncentrato 1:10E≥100 keV u rel(faut,E) ≤1%

Effetto composizione chimica trascurabileE≥100 keV u rel(faut,E) ≤1%


Caso II - Alimenti

Raggruppamento degli alimenti per classi.CREA, Centro di ricerca per gli alimenti e la nutri zione.


Zucchine

Alimento generico

Alimenti a base d'acqua

LattugaSpinaciLatte bovino

Carne bovina

MieleMais

RisoFrumento tenero

Olio oliva extra vergineBurro

Fagioli secchiAlimenti a base di

carboidrati

Alimenti a base di lipidi

100%

75%

50%

25%

0%

100%75%50%25%0%

0%

25%

50%

75%

100%

Acqua >

< Carboidrati+Proteine

< L i

pidi

C B

A

0.01

0.1

1

10

10 100 1000 10000

keV

cm2/

g

Acqua Carboidrati Proteine Lipidi

Caso II - Alimenti

Coefficienti di attenuazione massici di acqua, carb oidrati, lipidi e proteine.


Acqua

Lipidi

Carboidrati e proteine

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

10 100 1000 10000

keV

faut

,E

Caso II - Alimenti


Alimento a base d’acqua w car+pro =0,122±0,070 w lip=0,024±0,014

( ) ( ) ( )E,liplipE,procarprocar

2E,liplip

22E,procarprocar

2

E,alirel ww1

wuwuu

δµ⋅+δµ⋅+

δµ⋅+δµ⋅=µ

++

++


Caso II - Alimenti


Correzione per autoassorbimento non necessariaE≥50 keV u rel(faut,E)≤1%

Effetto composizione chimica trascurabileE≥50 keV u rel(faut,E)≤1%

Alimento a base d’acqua w car+pro =0,122±0,070 w lip=0,024±0,014

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

10 100 1000 10000

keV

faut

,E

Caso III - Suoli


0,011Fe

0,041Ca

0,013K

0,271Si

0,050Al

0,577O

0,016C

0,021H

wElemento

Suolo standard ρρρρ=1,00±0,05 g/cm 3


0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

10 100 1000 10000

keV

faut

,E

Caso III - Suoli


Suolo standard ρρρρ=1,50±0,15 g/cm 3

( ) ( )( ) ( ) ( )c

2relE,c

2rel

cE,c

xcE,c

E,autrel uu,f

e,ffu

cE,c

ρ+µρµ

−ρµ=

⋅ρ⋅µ−

E1f E,aut ∀≠

Caso III - Suoli


Correzione per autoassorbimento non necessaria per ρρρρ=1,00±0,10 g/cm 3

E≥100 keV u rel(faut,E)≤2%

Effetto densità per ∆ρ∆ρ∆ρ∆ρ/ρ ρ ρ ρ ≤10% trascurabileE≥100 keV u rel(faut,E)≤2%

Suolo standard

Caso II - Alimenti

Tessitura del suolo.USDA-Natural Resources Conservation Service.


0.01

0.1

1

10

100

10 100 1000 10000

keV

cm2/

g

Sabbia Feldspati Minerali argillosi

Caso III - Suoli


(Fe2+,Mg,Fe3+)5Al(Si3Al)O10(OH,O)8Chamosite

(Na,Ca)0.3(Al,Mg)2Si4O10(OH)2·nH2OMontmorillonite

Al2Si2O5(OH)4Kaolinite<0,002 mmArgilla

KAlSi3O8 - NaAlSi3O8 - CaAl2Si2O8Feldspati 0,050÷0,002 mmLimo

SiO2Quartz2,000÷0,050 mmSabbia

FormulaMineraliGranulometriaCostituente

Coefficienti di attenuazione massici dei costituent i principali del suoli.

Argilla

Sabbia

Limo

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

10 100 1000 10000

keV

faut

,E

Caso III - Suoli


Suolo generico w sabbia =w feldspati =wargilla =0,333±0,192 ρρρρ=1,00±0,10 g/cm 3

( ) ( ) ( )Earg,argE,feldfeld

2Earg,arg

22E,feldfeld

2

E,suolorel ww1

wuwuu

δµ⋅+δµ⋅+

δµ⋅+δµ⋅=µ

E,sabbia

E,sabbiaEarg,Earg,

E,sabbia

E,sabbiaE,feldE,feld ,

µµ−µ

=δµµ

µ−µ=δµ


0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

10 100 1000 10000

keV

faut

,E

Caso III - Suoli


Suolo generico w sabbia =w feldspati =wargilla =0,333±0,192 ρρρρ=1,50±0,15 g/cm 3

E1f E,aut ∀≠

( ) ( )( ) ( ) ( )c

2relE,c

2rel

cE,c

xcE,c

E,autrel uu,f

e,ffu

cE,c

ρ+µρµ

−ρµ=

⋅ρ⋅µ−

Caso III - Suoli




Effetto composizione chimica e densità per ∆ρ∆ρ∆ρ∆ρ/ρ ρ ρ ρ ≤10% trascurabiliE≥100 keV u rel(faut,E)≤2%

Suolo generico w sabbia =w feldspati =wargilla =0,333±0,192

Conclusioni




Effetto composizione chimica e densità per ∆ρ∆ρ∆ρ∆ρ/ρ ρ ρ ρ ≤10% trascurabiliE≥100 keV u rel(faut,E)≤2%

Soluzioni acquose, alimenti, suoli

stima dell’incertezza nella correzione per ... · usda-natural resources conservation service....

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