studi tekuk torsi-lateral stepped beam
TRANSCRIPT
SKRIPSI
STUDI TEKUK TORSI-LATERAL STEPPED BEAM
BAJA PROFIL I SIMETRI GANDA DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KERUNTUHAN
KELSEN TRISTA KWEENISKY
NPM : 2015410152
PEMBIMBING: Dr. Paulus Karta Wijaya
KO-PEMBIMBING: Naomi Pratiwi B.Eng., M.Sc.
UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
(Terakreditasi Berdasarkan SK BAN-PT Nomor: 1788/SK/BAN-PT/Akred/S/VII/2018)
BANDUNG
JANUARI 2019
i
STUDI TEKUK TORSI-LATERAL STEPPED BEAM
BAJA PROFIL I SIMETRI GANDA DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KERUNTUHAN
Kelsen Trista Kweenisky
NPM : 2015410152
Pembimbing : Dr. Paulus Karta Wijaya, Ir., M.Sc.
Ko-Pembimbing : Naomi Pratiwi B.Eng., M.Sc.
UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL (Terakreditasi Berdasarkan SK BAN-PT Nomor: 1788/SK/BAN-PT/Akred/S/VII/2018)
BANDUNG
JANUARI 2019
ABSTRAK
Optimalisasi desain balok baja dapat dilakukan dengan cara membuat balok non-prismatis baja I,
salah satu contoh balok non-prismatis adalah stepped beam. Stepped beam difabrikasi dengan cara
menambahkan cover plate pada sebagian panjang flens tepat di lokasi gaya dalam momen lentur
maksimum, sehingga balok mengalami perubahan penampang secara tiba-tiba. Balok yang
dibebani lentur terhadap sumbu kuat akan mengalami kondisi batas tekuk torsi-lateral/ lateral-
torsional buckling (LTB) pada segmen tak terbreis. Persamaan momen kritis LTB stepped beam
belum dimuat di dalam spesifikasi AISC 360-16. Park (2004) menurunkan persamaan momen
kritis stepped beam bentang menerus dengan analisis tekuk elastis. Oleh karena itu, persamaan
momen kritis stepped beam dengan pembebanan transversal di pusat geser di atas tumpuan
sederhana akan dikembangkan dengan analisis keruntuhan beserta perilaku dan bentuk
keruntuhannya. Dari analisis yang sudah dilakukan, panjang cover plate terhadap panjang bentang
(α) yang semakin panjang akan memperbesar nilai momen kritis balok prismatis secara signifikan.
Pengaruh ketebalan cover plate hanya akan dominan pada rasio α yang panjang. Jarak antara dua
tumpuan lateral (Lb) tidak mempengaruhi persentase kenaikan momen kritis stepped beam pada
rasio α ≤ 0,333. Perilaku keruntuhan stepped beam menunjukkan bahwa pada rasio α yang
semakin besar, keruntuhan yang terjadi akan semakin tiba-tiba. Nilai momen kritis balok prismatis
dan stepped beam dihubungkan dengan beberapa koefisien. Hasil studi menyajikan faktor
modifikasi tekuk torsi-lateral akibat ketidaksempurnaan geometri awal bentuk ragam pertama
dengan amplitudo maksimum Lb/2000 (Cb1) dan koefisien stepped beam (Cst). Koefisien ini
diperlukan untuk mengaproksimasi momen kritis stepped beam berdasarkan persamaan LTB
AISC 360-16 untuk balok prismatis.
Kata kunci : Balok non-prismatis, Stepped Beam, Tekuk Torsi-Lateral, , Analisis Keruntuhan
iii
LATERAL TORSIONAL-BUCKLING OF DOUBLY-
SYMMETRIC I-SHAPED STEPPED STEEL BEAM
USING COLLAPSE ANALYSIS
Kelsen Trista Kweenisky
NPM : 2015410152
Advisor : Dr. Paulus Karta Wijaya, Ir., M.Sc.
Co-Advisor : Naomi Pratiwi B.Eng., M.Sc.
PARAHYANGAN CATHOLIC UNIVERSITY
DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING (Terakreditasi Berdasarkan SK BAN-PT Nomor: 1788/SK/BAN-PT/Akred/S/VII/2018)
BANDUNG
JANUARY 2019
ABSTRACT
Optimization of steel beam design can be done by providing a non-prismatic I-shaped beam. As
example one of non-prismatic beam is stepped beam. Stepped beam is fabricated by welding a
cover plate at a portion of the beam length on top and bottom flanges right at the location of
maximum bending moment, so that the beam undergoes sudden change of cross-section. Beams
that are bent subjected to strong axis will experience Lateral-Torsional Buckling (LTB) to its
unbraced lengths. The equation of critical moment stepped beam (Mst) has not been considered in
AISC 360-16 specification. Park (2004) derived the critical moment equation for stepped beam
over continous span with elastic buckling analysis. Therefore, the equation of critical moment
stepped beam subjected to transverse loading on shear center of simply support span will be
developed by collapse analysis along with its collapse behavior. Analysis shown that, the larger
ratio of cover plate length to span length (α) will significantly increase the critical moment value
of prismatic beams. The effect of cover plate thickness will only be dominant in the large α ratio.
Length between braced point (Lb) does not affect the percentage increased in critical moment
stepped beam with α ≤ 0.333. Stepped beam collapse behavior shows that in the larger α ratio, its
collapse will occurs suddenly. The critical moment value of the prismatic beam and stepped beam
are connected with several coefficients. The results of this study present the initial geometry
imperfection modification factor with Lb / 2000 amplitude (Cb1) and stepped beam coefficient
(Cst). This coefficient is needed to approximate the critical moment stepped beam based on the
AISC 360-16 LTB equation for prismatic beams.
Kata kunci : Non-Prismatic Beam, Stepped Beam, Lateral Torsional-Buckling, Collapse Analysis
v
KATA PENGANTAR
Ucapan bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Sang Bhagava atas
berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul Studi Tekuk Torsi-Lateral Stepped Beam Baja Profil I dengan
Menggunakan Analisis Keruntuhan. Penulisan skripsi ini sebagai syarat untuk
menyelesaikan jenjang studi strata I Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil,
Universitas Katolik Parahyangan..
Ucapan terima kasih penulis ucapkan sebanyak-banyaknya kepada.
1. Bapak Dr. Paulus Karta Wijaya, Ir., M.Sc. selaku dosen pembimbing yang
telah memberikan masukkan, saran yang membangun, serta pengetahuan
berdasarkan keilmuannya agar tulisan ini mendekati kesempurnaan dan
mendorong agar karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi masyarakat.
2. Ibu Naomi Pratiwi, B.Eng., M.Sc. selaku dosen ko-pembimbing yang telah
banyak meluangkan waktu dan pemikirannya bagi skripsi ini serta motivasi yang
sangat mendorong penulis untuk menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini,
sehingga dapat terselesaikan dengan hasil yang memuaskan.
3. Bapak Dr. Johannes Adhijoso Tjondro dan Ibu Nenny Samudra, Ir., MT.
Selaku dosen penguji ujian skripsi yang telah memberikan pengetahuan baru dan
saran yang berharga.
4. Bapak Helmy Hermawan Tjahjanto, Ph.D selaku dosen yang telah
memberikan saran dan rekomendasi dalam prosedur analisis.
vi
vii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................... i
ABSTRACT ........................................................................................................... iii
KATA PENGANTAR ............................................................................................ v
DAFTAR ISI ......................................................................................................... vii
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN .............................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xix
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xxi
PENDAHULUAN ................................................................................... 1-1 BAB 1
1.1. Pendahuluan .......................................................................................... 1-1
1.2. Inti Permasalahan .................................................................................. 1-3
1.3. Tujuan Penelitian ................................................................................... 1-3
1.4. Batasan Masalah .................................................................................... 1-4
1.5. Metode Penelitian .................................................................................. 1-5
1.6. Sistematika Penulisan ............................................................................ 1-5
STUDI PUSTAKA .................................................................................. 2-1 BAB 2
2.1. Material Baja ......................................................................................... 2-1
2.2. Klasifikasi Penampang yang Mengalami Lentur .................................. 2-5
2.3. Tekuk Torsi-Lateral / Lateral-Torsional Buckling (LTB)..................... 2-8
viii
2.4. Tegangan Sisa (Residual Stress) .......................................................... 2-13
2.5. Faktor Modifikasi Tekuk Torsi-Lateral Untuk Momen Tak Seragam (Cb)
2-14
2.6. Jarak Antara Dua Tumpuan Lateral (Lb) ............................................. 2-16
2.7. Ketidaksempurnaan Geometri Awal .................................................... 2-17
2.8. Analisis Tekuk Elastis.......................................................................... 2-18
2.9. Elemen Cangkang 4 nodal (shell) ........................................................ 2-19
2.10. Sambungan Kaku (Rigid link) .......................................................... 2-20
PEMODELAN ELEMEN HINGGA ....................................................... 3-1 BAB 3
3.1. Pratinjau ................................................................................................. 3-1
3.2. Preliminary Validation .......................................................................... 3-2
3.2.1. Verifikasi Model Balok dengan Linearized Buckling .................... 3-2
3.2.2. Verifikasi model sambungan las..................................................... 3-4
3.3. Pemodelan Material Baja ....................................................................... 3-9
3.4. Pembebanan ......................................................................................... 3-12
3.5. Fixity .................................................................................................... 3-13
3.6. Pemodelan ketidaksempurnaan geometri awal .................................... 3-15
3.7. Parameter Stepped Beam...................................................................... 3-16
ANALISIS STUDI PARAMETER .......................................................... 4-1 BAB 4
4.1. Hasil Preliminary Validation ................................................................. 4-1
ix
4.1.1. Hasil Verifikasi Balok dengan Linearized Buckling ...................... 4-1
4.1.2. Hasil Verifikasi Rigid Link sebagai Sambungan Las ..................... 4-3
4.2. Analisis Pengaruh Nilai Parameter terhadap Momen Kritis ................. 4-7
4.2.1. Pengaruh Akibat Beban Terpusat .................................................. 4-9
4.2.2. Pengaruh Akibat Beban Terdistribusi Merata .............................. 4-20
4.3. Pembahasan Bentuk Keruntuhan Stepped Beam ................................. 4-31
4.4. Analisis Koefisien Stepped Beam (Cst)................................................ 4-35
4.5. Analisis Faktor Modifikasi Tekuk Torsi-Lateral Akibat
Ketidaksempurnaan Geometri Awal (Cb1) ..................................................... 4-47
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 5-1 BAB 5
5.1. Kesimpulan ............................................................................................ 5-1
5.2. Saran ...................................................................................................... 5-2
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... L1-1
xi
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
Daftar Notasi
A0 = luas penampang benda uji semula
Atf = luas penampang benda uji sesaat sebelum putus
Cb = faktor modifikasi tekuk torsi-lateral untuk momen tak seragam
Cb1 = faktor modifikasi tekuk torsi-lateral akibat ketidaksempurnaan geometri
awal bentuk ragam tekuk pertama dengan amplitudo maksimum Lb/2000
Cst = koeifisien stepped beam
Cst1 = koefisien stepped beam untuk beban terpusat hasil FEA
Cst2 = koefisien stepped beam untuk beban merata hasil FEA
Cw = konstanta pilin
E = modulus elastisitas baja
Fcr = tegangan kritis balok
G = modulus geser
h0 = jarak antar pusat berat flens
Ix = momen inersia terhadap sumbu x
Iy = momen inersia terhadap sumbu y
J = konstanta torsi
L0 = panjang benda uji semula
Lb = jarak antara dua tumpuan lateral/ panjang segmen tak terbreis
Lp = batas panjang segmen tak terbreis mengalami LTB inelastis
Lr = batas panjang segmen tak terbreis mengalami LTB elastis
xii
M = momen lentur balok terhadap sumbu x
M0cr = momen kritis balok prismatis dari solusi eksak tekuk elastis AISC
MA = nilai absolut momen lentur di L/4 segmen tak terbreis
MB = nilai absolut momen lentur di L/2 segmen tak terbreis
MC = nilai absolut momen lentur di 3L/4 segmen tak terbreis
Mcr = momen kritis balok prismatis hasil analisis elemen hingga
Mcr_RL = momen kritis stepped beam dengan sambungan rigid link
Mcr1 = momen kritis stepped beam dengan penebalan langsung
Mmax = nilai absolut momen lentur di lokasi maksimum bentang tak terkekang
P = gaya tarik
Pcr = beban kritis balok
y = jarak dari titik berat penampang ke serat di atas/bawah penampang
Zx = modulus plastis terhadap sumbu x
α = rasio panjang cover plate terhadap panjang balok
β = rasio lebar cover plate terhadap lebar balok
γ = rasio ketebalan total flens terhadap tebal flens profil
ΔL = pertambahan panjang benda uji
ε = regangan teknik (engineering strain)
εt = regangan sebenarnya (true strain)
εtf = regangan sebenarnya sesaat sebelum putus (final true strain)
λ = nilai eigen (Eigenvalue)
λp = batas kekompakkan komponen struktur lentur AISC
λr = batas kelangsingan komponen struktur lentur AISC
xiii
σ = tegangan teknik (engineering stress)
σt = tegangan sebenarnya (true stress)
σxx = tegangan lentur
[K] = matriks kekakuan struktur
[KG] = matriks kekakuan geometri
{v} = vektor eigen (Eigenvectors)
%Error1 = 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑒𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛− 𝐶𝑠𝑡1
𝐶𝑠𝑡1
%Error2 = 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑒𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛− 𝐶𝑠𝑡2
𝐶𝑠𝑡2
Daftar Singkatan
FEA = Finite Element Analysis
FEM = Finite Element Modelling
LTB = Lateral-Torsional Buckling
WF 400x200-8mm = Balok WF 400x200x8x13 dengan cover plate 8mm
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Potongan Memanjang Stepped Beam ............................................... 1-2
Gambar 1.2 Potongan Melintang Stepeed Beam .................................................. 1-2
Gambar 2.1 Kurva tegangan-regangan pelbagai material baja (Salmon, 2009) .. 2-1
Gambar 2.2 Kurva tegangan-regangan engineering dan true (Gere, 2004) ......... 2-4
Gambar 2.3 Ilustrasi batas klasifikasi penampang ............................................... 2-6
Gambar 2.4 Batas klasifikasi penampang untuk flens profil I baja canai yang
mengalami lentur (sumber : tabel B4.1 AISC 360-16) ........................................ 2-6
Gambar 2.5 Batas klasifikasi penampang untuk web profil I baja canai yang
mengalami lentur (sumber : tabel B4.1 AISC 360-16) ........................................ 2-6
Gambar 2.6 Batas klasifikasi flens diperkaku dengan cover plate ...................... 2-7
Gambar 2.7 Momen nominal tekuk torsi-lateral pada segmen tak terbreis yang
dibebani lentur terhadap sumbu kuat dan mengalami momen seragam pada profil I
simetri ganda kompak ........................................................................................ 2-10
Gambar 2.8 LTB pada balok I tumpuan sederhana (tengah bentang) : a) member
b) penampang (Silva, 2013) ............................................................................... 2-11
Gambar 2.9 a) Konfigurasi LTB b) kurva beban vs lateral displacement pada
balok ideal dan balok dengan ketidaksempurnaan awal bentuk ragam pertama 2-12
Gambar 2.10 Pola tegangan sisa A) Linear B) Parabola C) Tegangan sisa akibat
pengelasan (Van,2015) ....................................................................................... 2-14
Gambar 2.11 Bentuk ketidaksempurnaan geometri awal (Van Der Aa, R.P., 2015)
............................................................................................................................ 2-17
xvi
Gambar 2.12 Derajat kebebasan nodal elemen cangkang (Wijaya,2014) .......... 2-20
Gambar 3.1 Rigid link dalam pemodelan elemen hingga (melintang) ................. 3-7
Gambar 3.2 Rigid link dalam pemodelan elemen hingga (memanjang)............... 3-7
Gambar 3.3 Define rigid link dalam ADINA v.9.3.3 ........................................... 3-8
Gambar 3.4 Tegangan leleh penampang akibat tegangan sisa ............................. 3-9
Gambar 3.5 Superposisi diagram tegangan leleh akibat tegangan sisa .............. 3-10
Gambar 3.6 Kurva true stress-strain curve material baja dengan tegangan leleh
250 MPa atau setara dengan 1 x Fy .................................................................... 3-11
Gambar 3.7 Beban terpusat pada pusat geser ..................................................... 3-12
Gambar 3.8 Beban terdistribusi merata pada pusat geser ................................... 3-12
Gambar 3.9 Perletakkan sendi-roll stepped beam .............................................. 3-14
Gambar 3.10 Bentuk ketidaksempurnaan geometri awal first buckling mode ... 3-15
Gambar 4.1 Bentuk ragam tekuk pertama hasil analisis tekuk elastik ................. 4-2
Gambar 4.2 Kurva load vs Lateral Displacement model rigid link dan penebalan
langsung (bentang panjang) .................................................................................. 4-4
Gambar 4.3 Kurva load vs Lateral Displacement model rigid link dan penebalan
langsung (bentang pendek) ................................................................................... 4-5
Gambar 4.4 Diagram momen lentur akibat pembebanan ..................................... 4-6
Gambar 4.5 Tegangan lentur pada lokasi momen maksimum menurut mekanika 4-
6
Gambar 4.6 Kurva Load vs Lateral Displacement untuk berbagai nilai α ........... 4-8
Gambar 4.7 a) Hubungan parameter stepped beam terhadap momen kritis
penampang WF 400x200x8x13 dengan α = 0,167 akibat beban terpusat .......... 4-12
xvii
Gambar 4.8 a) Hubungan parameter stepped beam terhadap momen kritis
penampang WF 250 x 125 x 6 x 9 dengan α = 0,167 akibat beban terpusat ..... 4-14
Gambar 4.9 Grafik % beda terhadap M0cr vs Lb untuk WF 400x200 akibat beban
terpusat ............................................................................................................... 4-19
Gambar 4.10 Grafik % beda terhadap Mcr0 vs Lb untuk WF 250x125 akibat beban
terpusat ............................................................................................................... 4-19
Gambar 4.11 a) Hubungan parameter stepped beam terhadap momen kritis
penampang WF 400x200x8x13 dengan α = 0,167 akibat beban merata ........... 4-24
Gambar 4.12 a) Hubungan parameter stepped beam terhadap momen kritis
penampang WF 250 x 125 x 6 x 9 dengan α = 0,167 akibat beban merata ....... 4-26
Gambar 4.13 Grafik Lb vs % beda terhadap M0cr untuk WF 400x200 akibat beban
merata ................................................................................................................. 4-30
Gambar 4.14 Grafik Lb vs % beda terhadap M0cr untuk WF 250x125 akibat beban
merata ................................................................................................................. 4-30
Gambar 4.15 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 0,167 akibat beban
terpusat ............................................................................................................... 4-31
Gambar 4.16 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 0,333 akibat beban
terpusat ............................................................................................................... 4-31
Gambar 4.17 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 0,700 akibat beban
terpusat ............................................................................................................... 4-32
Gambar 4.18 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 1,00 akibat beban
terpusat ............................................................................................................... 4-32
xviii
Gambar 4.19 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 0,167 akibat beban
merata ................................................................................................................. 4-33
Gambar 4.20 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 0,333 akibat beban
merata ................................................................................................................. 4-34
Gambar 4.21 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 0,700 akibat beban
merata ................................................................................................................. 4-34
Gambar 4.22 Bentuk keruntuhan stepped beam dengan α = 1,00 akibat beban
merata ................................................................................................................. 4-34
Gambar 4.23 a) Hubungan berbagai parameter stepped beam terhadap Cst untuk
rasio α = 0,167 akibat beban terpusat ................................................................. 4-37
Gambar 4.24 a) Hubungan berbagai parameter stepped beam terhadap Cst untuk
rasio α = 0,167 akibat beban merata ................................................................... 4-39
Gambar 4.25 Persamaan garis regresi kelompok data α ≤ 0,333 untuk beban
terpusat ............................................................................................................... 4-42
Gambar 4.26 Persamaan garis regresi kelompok data α ≤ 0,333 untuk beban
merata ................................................................................................................. 4-43
Gambar 4.27 Persamaan garis regresi kelompok data α > 0,333 untuk beban
terpusat ............................................................................................................... 4-44
Gambar 4.28 Persamaan garis regresi kelompok data α > 0,333 untuk beban
merata ................................................................................................................. 4-44
Gambar 4.29 Grafik (Lb/Lr) VS Cb1 untuk seluruh jenis pembebanan ............... 4-49
xix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Model verifikasi balok prismatis.......................................................... 3-3
Tabel 3.2 Model verifikasi rigid link ................................................................... 3-6
Tabel 3.3 Legenda fixity pemodelan elemen hingga .......................................... 3-14
Tabel 3.4 Parameter cover plate profil WF 400x200 ......................................... 3-17
Tabel 3.5 Parameter cover plate profil WF 250x125 ......................................... 3-17
Tabel 4.1 Hasil verifikasi model balok dengan analisis tekuk elastis .................. 4-2
Tabel 4.2 Hasil verifikasi rigid link sebgai model sambungan las dengan analisis
keruntuhan ............................................................................................................ 4-3
Tabel 4.3 Momen kritis stepped beam akibat pembebanan terpusat profil WF
400x200x8x13 .................................................................................................... 4-10
Tabel 4.4 Momen kritis stepped beam akibat pembebanan terpusat profil WF
250x125x6x9 ...................................................................................................... 4-11
Tabel 4.5 Kenaikan momen kritis WF 400x200 akibat beban terpusat untuk
berbagai parameter terhadap momen kritis prismatis ........................................ 4-17
Tabel 4.6 Kenaikan momen kritis WF 250x125 akibat beban terpusat untuk
berbagai parameter terhadap momen kritis prismatis ........................................ 4-18
Tabel 4.7 Momen kritis stepped beam akibat pembebanan terdistribusi merata
profil WF 400x200x8x13 ................................................................................... 4-22
Tabel 4.8 Momen kritis stepped beam akibat pembebanan terdistribusi merata
profil WF 250x125x6x9 ..................................................................................... 4-23
xx
Tabel 4.9 Kenaikan momen kritis WF 400 x 200 akibat pengaruh beban merata
untuk berbagai parameter terhadap momen kritis prismatis ............................... 4-28
Tabel 4.10 Kenaikan momen kritis WF 250x125 akibat beban merata untuk
berbagai parameter terhadap momen kritis prismatis ......................................... 4-29
Tabel 4.11 Persamaan yang diajukan untuk Cst .................................................. 4-45
Tabel 4.12 Nilai Cb1 untuk profil WF 400x200 .................................................. 4-48
Tabel 4.13 Nilai Cb1 untuk profil WF 250x125 .................................................. 4-49
xxi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Perhitungan Section Properties Variasi Penampang (tanpa
memperhitungkan fillet radius) dan momen kritis AISC ................................... L1-1
Lampiran 2. Perhitungan Koefisien Stepped Beam (Cst) Profil WF 400x200 Untuk
Berbagai Lb/D .................................................................................................... L2-1
Lampiran 3. Perhitungan Koefisien Stepped Beam (Cst) Profil WF 250x125 Untuk
Berbagai Lb/D .................................................................................................... L3-1
Lampiran 4. Perhitungan Besar Error Persamaan yang Diajukan ..................... L4-1
1-1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Pendahuluan
Salah satu keuntungan penggunaan material baja sebagai elemen balok pada
struktur adalah mempunyai rasio kekuatan per satuan berat (strength-to-weight
ratio) yang besar, sehingga struktur yang elemennya memiliki bentang panjang
akan menjadi lebih ekonomis (McComarc dan Csernak, 2012). Untuk
mendapatkan elemen struktur baja yang lebih ekonomis, desain pada member baja
IWF dapat dioptimalkan dengan menggunakan balok non-prismatis, contohnya
berupa web-tapered beam. Web-tapered beam ini memiliki tujuan menyediakan
kekuatan dan kekakuan yang lebih besar dengan berat yang minimum. Pelat badan
atau bagian web dibuat lebih tinggi dan/atau lebih tebal pada area momen
terbesar. Cara lain adalah dengan memperbesar dimensi pelat flens (lebar dan/atau
tebalnya) pada bagian tengah bentang untuk pembebanan transversal guna
menyediakan momen inersia yang lebih besar pada penampang di lokasi momen
lentur terbesar. Perubahan pada elemen pelat flens yang secara tiba-tiba pada
sebagian panjang balok dinamakan stepped beam.
Stepped beam dapat difabrikasi dengan mengelas pelat penutup (cover
plate) di atas permukaan flens pada sebagian panjang penampang agar
memperbesar momen inersia. Geometri stepped beam dapat dilihat pada Gambar
1.1 dan Gambar 1.2
1-2
Pertimbangan penggunaan antara balok non-prismatis web-tapered dan stepped
adalah biaya yang dikeluarkan untuk membuat tapered plates lebih tinggi,
sehingga stepped beam lebih lazim digunakan oleh para praktisi karena fabrikasi
sangat sederhana (Park, 2004). Masalah yang umum terjadi pada balok yang
dibebani tegak lurus sumbu kuat adalah tekuk torsi-lateral / Lateral Torsional
Buckling yang selanjutnya ditulis LTB. Persamaan momen kritis LTB untuk
penampang I prismatis sudah disediakan oleh AISC 360-16 (2016) dimana
pembebanan diasumsikan terjadi pada pusat geser, akan tetapi persamaan momen
Gambar 1.1 Potongan Memanjang Stepped Beam
Gambar 1.2 Potongan Melintang Stepeed Beam
1-3
kritis untuk stepped beam masih belum dimuat di dalam panduan spesifikasi
AISC.
Beberapa penelitian menyajikan rumus langsung untuk menjadi panduan
dalam merancang stepped beam (Park, 2004). Dalam penelitian tersebut,
dikembangkan sebuah koefisien penampang untuk menghitung momen kritis
stepped beam berdasarkan momen kritis penampang prismatis yang didapat
dengan analisis tekuk elastis. Objek penelitian tersebut adalah stepped beam yang
mengalami momen gradien linear di atas bentang menerus. Perumusan masalah
penelitian terkait dengan pertanyaan bagaimana persamaan momen kritis stepped
beam dengan beban transversal di atas tumpuan sederhana?.
1.2. Inti Permasalahan
Dalam analisis keruntuhan, belum ditemukan persamaan untuk menghitung
momen kritis stepped beam dengan beban transversal di atas tumpuan sederhana.
Persamaan ini bermanfaat dalam desain guna menghitung momen kritis stepped
beam berdasarkan perhitungan momen kritis balok prismatis AISC 360-16.
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengembangkan koefisien stepped beam (Cst) dan faktor modifikasi tekuk
torsi-lateral ketidaksempurnaan geometri awal (Cb1) sebagai faktor dalam
menetukan persamaan momen kritis stepped beam.
1-4
2. Mempelajari sifat dan perilaku keruntuhan tekuk torsi-lateral pada balok
stepped.
3. Mengetahui pengaruh ketidaklekatan antara pelat penutup dan pelat sayap
terhadap momen kritis stepped beam dengan sambungan kaku (rigid link)
dalam FEM
1.4. Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi oleh beberapa hal berikut ini :
1. Model adalah balok baja dengan penampang I simetri ganda yang
mengalami penebalan flens akibat penambahan pelat penutup (cover plate).
2. Pelat penutup diberikan pada flens atas dan bawah.
3. Pelat penutup digunakan pada tengah bentang dengan rasio panjang pelat
penutup dan panjang bentang balok, α bervariasi (0 < α < 1).
4. Lebar pelat penutup sama dengan lebar pelat flens (β = 1).
5. Rasio tebal pelat sayap keseluruhan terhadap tebal pelat flens profil standar
(γ) disesuaikan dengan batas kekompakkan (λp) penampang AISC dan tebal
pelat penutup tidak lebih tebal dari tebal flens.
6. Beban yang diberikan adalah beban terpusat di tengah bentang dan
terdistribusi merata pada pusat geser sehingga balok mengalami momen
tidak seragam.
7. Stepped beam ditumpu oleh tumpuan vertikal sederhana, dengan syarat
batas rotasi puntir ditahan dan bebas untuk pilin (free to warp).
8. Seluruh penampang dalam pemodelan adalah penampang kompak.
1-5
9. Dalam analisis keruntuhan, material yang digunakan adalah baja dengan
kuat leleh Fy = 250 MPa homogen, isotropik, plastis multilinear dengan
modulus elastisitas E = 200.000 Mpa, modulus geser G = 77.200 MPa dan
rasio poisson ν = 0.3. Material dianggap sepenuhnya elastik dengan E =
200.000 MPa dalam analisis tekuk elastis.
1.5. Metode Penelitian
Metode penelitian ini adalah :
1. Studi literatur, literatur yang digunakan berasal dari buku referensi, makalah
ilmiah, dan panduan spesifikasi yang dikeluarkan AISC. Dasar teori yang
digunakan dalam penelitian ini mengadopsi dari literatur yang disebutkan di
atas dalam rangka mendukung keilmuan peneliti dalam melakukan analisis.
2. Analisis keruntuhan dengan metode elemen hingga, dengan bantuan piranti
lunak ADINA v.9.3.3 sebagai alat bantu komputasi dalam analisis. Hasil
komputasi piranti lunak akan dibandingkan terlebih dahulu dengan
persamaan AISC untuk memverifikasi permodelan yang dilakukan. Lantas,
stepped beam dimodelkan dengan berbagai parameter yang seluruh hasilnya
akan diolah menjadi suatu konklusi.
1.6. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dalam penelitian ini terdiri dari 5 (lima) bab yang disusun
sistematis sebagai berikut:
1-6
1. Bab I Pendahuluan, membahas hal yang mendorong dan melatarbelakangi
penelitian ini, rumusan inti masalah yang akan diteliti, metode yang
digunakan dalam penelitian ini dan sistematika penulisan penelitian.
2. Bab II Studi Pustaka, berisikan dasar teori yang mendasari penyusunan
skripsi, yaitu material baja, klasifikasi penampang I, tekuk torsi-lateral
elastis dan inelastis, metode elemen hingga, elemen cangkang, serta teori
lain yang mendukung.
3. Bab III Permodelan Elemen Hingga, berisikan model verifikasi, asumsi
yang digunakan dalam permodelan elemen pada piranti lunak, data
parameter model, pembebanan, dan prosedur analisis tekuk elastis dan
ineastis dengan metode elemen hingga.
4. Bab IV Analisis dan Hasil Pemodelan, berisikan analisis mengenai evaluasi
persamaan momen kritis AISC berdasarkan hasil dengan metode elemen
hingga dan hubungan momen kritis stepped beam dan balok prismatis.
Analisis grafis untuk menemukan koefisien hubungan momen kritis stepped
beam dan balok prismatis dengan persamaan. Menguji validitas koefisien
yang ditemukan.
5. Bab V Kesimpulan dan Saran, berisikan kesimpulan dan saran mengenai
pembahasan pada bab sebelumnya.