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Tecnicas de optimizacion en panelessolares: seguimiento del punto de
maxima potencia
Solar panels optimization techniques:
Maximum power point tracking
Mario Andres Bolanos Navarrete
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura
Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y Computacion.
Manizales, Colombia
Octubre, 2015
Tecnicas de optimizacion en panelessolares: seguimiento del punto de
maxima potencia
Mario Andres Bolanos Navarrete
Tesis presentada como requisito parcial para optar al tıtulo de:
Magister en Ingenierıa: Automatizacion Industrial
Director:
Ph.D Gustavo Adolfo Osorio Londono
Lınea de Investigacion:
Sistemas Fotovoltaicos
Grupo de Investigacion:
Percepcion y Control Inteligente
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingenierıa y Arquitectura
Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y Computacion.
Manizales, Colombia
Octubre, 2015
A mis padres, por su apoyo incondicional, y
por mostrarme que el estudio es la principal
herramienta de superacion.
Agradecimientos
En primer lugar a mis padres, que sin saber a profundidad el tema de investigacion, me
han ayudado mas que nadie a superar los problemas con palabras de apoyo y buenos deseos.
A mis hermanos, que siempre creyeron en mi y me han servido de ejemplo dentro del ambito
academico ası como personal.
A mi tutor Gustavo Osorio, que me ha brindado todo su apoyo y me ha servido de guıa
durante cada etapa, en el desarrollo de esta tesis.
A mis companeros del grupo PCI, siempre dispuestos a solucionar todo tipo de dudas y por
brindarme un ameno ambiente de trabajo y companerismo.
A la direccion de investigacion Manizales (DIMA), por el programa de apoyo a estudiantes
de postgrado.
Y finalmente a nuestra madre tierra, por ensenarme lo verdaderamente importante de la
vida y motivarme a estudiar formas de retribuir a su proteccion y cuidado.
v
Resumen
Los paneles solares, son un arreglo de varias celulas o celdas que transforman la radiacion
causada por el sol en energıa electrica. Cada celula fotovoltaica tiene un unico punto optimo
de operacion, en que el producto de la corriente por la tension es maximo y es denominado
como punto de maxima potencia. Este punto cambia rapidamente dependiendo de factores
externos como la temperatura y la radiacion solar, lo que hace que el seguimiento del punto
de maxima potencia o MPPT (Maximun Power Point Traking) sea una parte esencial en
un sistema fotovoltaico. La presente tesis muestra un estudio de un sistema fotovoltaico, que
utiliza un convertidor elevador de voltaje y un control de MPPT basado en el algoritmo de
Perturbe y Observe o P&O. Se realiza el modelado, simulacion y verificacion experimental
de cada componente del sistema, mostrando ası las principales ventajas y desventajas.
Palabras clave: Paneles solares, Convertidor DC-DC, Boost, Seguimiento del punto de
maxima potencia, MPPT, Perturbe y Observe, P&O, Microcontrolador, Arduino.
Abstract
Solar panels are an arrangement of several cells which convert radiation caused by the sun
into electrical energy. Each photovoltaic cell has a unique optimum operating point where
the product of the current by the voltage is maximum, and is referred to as maximum power
point. This point changes rapidly depending on external factors such as temperature and
solar radiation which causes that the maximum power point tracking or MPPT becomes an
essential part of a photovoltaic system. This thesis shows a study of a photovoltaic system,
which uses a boost converter and MPPT control based on Perturb and Observe algorithm or
P&O. A modeling, simulation and testing of each system component is performed in order
to show the main advantages and disadvantages in its application.
Keywords: Solar panels, DC-DC converter, Boost, Maximum Power Point Tracking,
MPPT, Perturb and Observe, P&O, Microcontroller, Arduino.
Contenido
Agradecimientos IV
Resumen V
Lista de sımbolos VIII
1. Introduccion 1
2. Sistemas de generacion fotovoltaica 4
2.1. Generador fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1. Sistema fotovoltaico autonomo y de conexion a la red . . . . . . . . . 5
2.1.2. Modelado y simulacion del panel solar . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Convertidores DC-DC en aplicaciones solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1. Convertidor elevador (Boost) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2. Modelo no suave del convertidor elevador (Boost) . . . . . . . . . . . 15
2.2.3. Modelo promediado del convertidor elevador (Boost) . . . . . . . . . 16
3. Seguimiento del punto de maxima potencia 19
3.1. Convertidor elevador (Boost) acoplado a un generador fotovoltaico . . . . . . 21
3.2. Algoritmo perturbe y observe P&O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4. Diseno digital 30
4.1. Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2. Adquisicion de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.1. Interfaz I2C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3. Generador PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5. Experimento 34
5.1. Diseno e instrumentacion del convertidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1.1. Acondicionamiento de voltajes y corrientes . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1.2. Aislamiento optico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2. Resultados experimentales y de simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Contenido vii
6. Conclusiones y trabajo futuro 42
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A. Anexo: microcontrolador Arduino 44
B. Anexo: circuito de la tarjeta de adquisicion de senales 46
Bibliografıa 47
Lista de sımbolos
Sımbolos con letras latinas
Sımbolo Termino Unidad SI
a Factor de idealidad del diodo 1− 2
D Ciclo util o ciclo de trabajo 0− 100 %
Fs Frecuencia de conmutacion del interruptor Hz
G Radiacion solar Wm2
Ii Corriente de entrada del convertidor DC-DC A
Io Corriente de salida del convertidor DC-DC A
Impp Corriente en el punto de maxima potencia A
Ipv Corriente en los bornes del panel A
Iph Corriente fotogenerada A
Isat Corriente de saturacion del diodo A
L Inductancia del convertidor DC-DC H
Ns Numero de celulas solares conectadas
q Carga del electron JK
R Impedancia a la salida del convertidor o carga Ω
Ri Impedancia vista por la fuente Ω
Roptima Resistencia en el punto de maxima potencia Ω
Rp Resistencia parasita de conexion en paralelo Ω
Rs Resistencia parasita de conexion en serie Ω
T Temperatura K
Ts Periodo de conmutacion del interruptor s
TCIsc Constante termica a corriente de corto circuito %K
TCVoc Constante termica a circuito abierto %K
Contenido ix
Sımbolo Termino Unidad SI
Vi Voltaje a la entrada del convertidor DC-DC V
Vo Voltaje a la salida del convertidor DC-DC V
Vmpp Voltaje en el punto de maxima potencia V
Vpv Voltaje en los bornes del panel V
Abreviaturas
Abreviatura Termino
MCC Modo de conduccion continua
MCD Modo de conduccion discontinua
MPP Maximun power point
MPPT Maximum power point tracking
Pv Panel fotovoltaico
Ph Photovoltaics
STD Condiciones estandar de medicion
1. Introduccion
El creciente impacto ambiental producido por contaminacion de la atmosfera ha causado
grandes cambios en el desarrollo natural de los ecosistemas y dentro de la sociedad, informes
de la organizacion mundial de la salud en 2012 afirman que 7 millones de personas mueren
cada ano en el mundo a causa del aire que respiran [35, 44]; de estos 4.3 millones de muertes
tienen que ver con polucion interna en los hogares, principalmente por cocinar con estufas de
lena, carbon y excrementos, 3.7 millones de muertes son relacionadas con la contaminacion
ambiental externa debida a la suma de partıculas diminutas que llegan a los pulmones oca-
sionando enfermedades cardiovasculares, accidentes cerebrovasculares y cancer. Son muchas
las personas expuestas a los dos tipos de contaminacion y a causa de este solapamiento, la
mortalidad atribuida a las dos fuentes no puede simplemente sumarse, de ahı la estimacion
total de unos 7 millones de muertes. Este problema se hace aun mas grande si tenemos en
cuenta que el numero de decesos se duplico en tan solo 4 anos (en 2008 eran 3.5 millones).
Colombia no es ajena a la problematica ocasionada por la contaminacion y segun revela el
ministerio de medio ambiente, en el paıs mueren 6 mil personas al ano por contaminacion.
El mayor foco de la contaminacion ambiental se desarrolla en el aire. Casi el 80 % de las
emisiones de dioxido de carbono y gases de efecto invernadero proviene del consumo y la
transformacion de combustibles fosiles en energıa [46, 56], y esta cantidad de energıa a su
vez representa el 80,6 % de la demanda energetica en el mundo [33], lo cual genera una ur-
gente necesidad de reemplazar la quema de combustibles con energıas alternativas capaces
de reducir al maximo o en su totalidad las emisiones de gases contaminantes a la atmosfera.
Como una solucion a este problema se encuentra la energıa solar, su alto potencial capaz de
suplir en una hora la demanda energetica anual de la tierra, ubica a este tipo de generacion
como un pilar para la produccion de energıa en el futuro.
El atractivo de las tecnologıas fotovoltaicas es potente, pues son dispositivos limpios, silen-
ciosos, totalmente amigables con el medio ambiente y su costo de operacion y mantenimiento
son relativamente bajos, en virtud de que no tiene partes moviles ni requiere algun insumo
adicional a la luz. Sus aplicaciones son escalables, desde sistemas pequenos hasta plantas
solares dedicadas a la produccion electrica, con factibilidad de suministrar energıa en areas
remotas a la red electrica y con periodos de recuperacion energetica cortos de alrededor de
3 anos.
2 1 Introduccion
El gran inconveniente en la utilizacion de fuentes fotovoltaicas es el costo por kW de poten-
cia, pero gracias a los avances tecnologicos que aumentan tanto la eficiencia de conversion
como la del proceso de fabricacion, los precios se han reducido considerablemente, si bien
en los anos 70 el costo de un kWh era de 2 dolares, el costo actual fluctua entre 22 y 28
centavos de dolar, esto para plantas de escala industrial [37]. Sin duda alguna, el motor
principal para la utilizacion de estas tecnologıas ha sido la introduccion de programas de
subsidios y de regulacion por parte de los gobiernos que estimulan tanto la investigacion
como el desarrollo de sistemas fotovoltaicos. En paıses como Espana, Alemania y Japon la
ley obliga a las companıas de distribucion a comprar la energıa que es generada en hogares y
que luego es inyectada a la red, ademas de fijar el precio de venta. En Colombia este tipo de
apoyo parecerıa materializarse con la recien aprobada ley 1715 de 2014, la cual surge como
incentivo al uso de energıas alternativas sobre todo al uso de energıas renovables en este
territorio [12].
Las fuentes fotovoltaicas son dispositivos capaces de transformar la radiacion solar en electri-
cidad mediante semiconductores denominados celulas fotovoltaicas. A un conjunto de estas
celulas se le conoce como panel solar. La distribucion de estas celulas caracteriza al panel,
de modo que la conexion de celulas en serie aumenta la tension y la conexion en parale-
lo incrementa la capacidad de corriente. Cada celula tiene un solo punto de operacion en
que la potencia suministrada es maxima, y depende de factores externos como la tempe-
ratura y la radiacion. El seguimiento de este punto de operacion conocido como MPPT
(Maximun Power Point Traking), se hace variando el valor de la carga de forma que el
sistema fotovoltaico pueda entregar la mayor potencia posible.
La variacion de carga es controlada por un convertidor DC-DC, el cual tiene la caracterıstica
de elevar o reducir una tension modificando el ciclo de trabajo. La modificacion de este ciclo
tambien afecta la carga equivalente del circuito, logrando una tal que consuma la potencia
maxima del panel. Dentro del problema del MPPT han sido comunmente utilizados los con-
vertidores Buck, Boost, Buck-Boost y Sepic, sin embargo el convertidor Boost muestra una
alta eficiencia en aplicaciones fotovoltaicas sobre el convertidor Buck [27, 32]. A pesar de
la buena eficiencia gran parte de las perdidas de energıa en los convertidores son dadas por
los dispositivos de conmutacion, generalmente transistores de efecto de campo (FETS). No
obstante, las nuevas tecnologıas en materiales de conmutacion presentan una gran mejora
para los convertidores de potencia, en [30, 54], y [62] se muestra el uso de convertidores
Boost conmutados por transistores de nitrito de galio (GaN) de la tecnologıa HEMT (High
Electron Mobility Transistor), logrando eficiencias hasta de 97,8 % con 300 Vatios de salida
y a una frecuencia de conmutacion de 1 MHz.
Dado que el seguimiento del punto de maxima potencia, significa un gran avance en la me-
jora de la eficiencia en paneles solares, se han creado un extenso numero de metodos. Tanto
3
ası que se ha vuelto difıcil determinar cual metodo es el mas apropiado para una instalacion
fotovoltaica dada. Sin embargo uno de los algoritmos mas usados por su buen rendimiento, y
facilidad de implementacion es el algoritmo denominado Perturbe y Observe. Este algoritmo
se basa en perturbar un parametro de control mediante pequenos escalones y observar los
cambios de la pendiente en la grafica de voltaje contra potencia, logrando que esta oscile
alrededor del punto de maxima potencia.
Esta tesis esta organizada en seis capıtulos. En el primer capıtulo se hace una introduccion
al problema general. El segundo capıtulo da una introduccion a los sistemas de generacion
fotovoltaica, donde se estudia el modelo del panel solar y se presenta simulaciones variando las
condiciones de radiacion y temperatura. Tambien se introduce el uso de los convertidores DC-
DC en aplicaciones solares, se desarrolla el modelo promediado y conmutado del convertidor
Boost y se presentan simulaciones de este acoplado a una fuente ideal. El tercer capıtulo
presenta el seguimiento del punto de maxima potencia y con el fin de entender mejor el
problema de control, se muestra al convertidor acoplado a un generador fotovoltaico y una
carga puramente resistiva, se determinan los parametros y limitaciones del sistema y luego
se presenta el algoritmo denominado Perturbe y Observe con simulaciones que muestran su
funcionamiento. Los capıtulos cuatro y cinco son dedicados a la parte experimental. En el
capıtulo cuatro se muestra el diseno digital empleado en el controlador, la adquisicion de
datos y la generacion del PWM. El capıtulo cinco presenta la instrumentacion electronica
utilizada en los circuitos, y se comparan los resultados obtenidos experimentalmente con los
simulados. Finalmente, el documento termina con un capıtulo dedicado a conclusiones y una
corta discusion sobre el trabajo futuro.
2. Sistemas de generacion fotovoltaica
Un sistema de generacion electrica a partir de paneles fotovoltaicos esta generalmente divi-
dido en tres secciones (ver Figura 2-1): la primera es la transformacion de radiacion solar en
energıa electrica a traves de paneles solares, la segunda es el control y acople del sistema y la
tercera seccion es la carga. Las secciones uno y tres pueden ser conectadas directamente, pero
resulta un proceso ineficiente debido a las caracterısticas no lineales de la fuente. Con el fin
de aprovechar la mayor cantidad de energıa, se utiliza una seccion de control y acople con la
carga. Esta seccion varıa adaptandose a las condiciones externas de radiacion y temperatura
que afectan directamente la generacion y lleva al sistema a operar en un punto optimo de
trabajo. La etapa de control utiliza un convertidor DC-DC como acople entre el generador
y la carga, donde el ciclo de trabajo del mismo convertidor se convierte en la variable de
control. En el presente capıtulo se estudia el generador fotovoltaico y el uso del convertidor
DC-DC para aplicaciones solares.
PvDC
DC
VpvIpv
Control
Generador Control y acople Carga
Figura 2-1.: Generacion fotovoltaica
2.1. Generador fotovoltaico
Cuando la radiacion solar incide sobre un elemento semiconductor denominado celula solar
se genera una corriente electrica proporcional a la cantidad de radiacion, estas celulas son
dispositivos fabricados a partir de silicio, uno de los elementos mas abundantes en la tie-
rra. Cada celula tiene unos 0.5 voltios en sus terminales y por esto es necesario asociar un
numero significativo de celulas solares, para ası formar el denominado panel solar o panel
fotovoltaico. La distribucion de celulas depende de la aplicacion, si estas son agrupadas en
2.1 Generador fotovoltaico 5
serie el voltaje total aumenta, y si por el contrario son agrupadas en paralelo se incrementa la
corriente generada. Pero para usos practicos se utiliza una combinacion de celulas agrupadas
en serie y en paralelo donde el numero de celulas determinara la potencia electrica total de
la fuente. De la misma forma paneles solares son agrupados formando sistemas fotovoltaicos
o arreglos fotovoltaicos que manejan niveles de potencia elevados capaces de suministrar
energıa a una casa o incluso a pequenas poblaciones.
2.1.1. Sistema fotovoltaico autonomo y de conexion a la red
Los sistemas fotovoltaicos pueden dividirse en dos grandes aplicaciones: autonomas y de
conexion a la red. En el primer grupo su desarrollo se da sobre todo en lugares no interco-
nectados al sistema electrico, debido a que se encuentran en zonas alejadas, de difıcil acceso
o simplemente la conexion implica un coste demasiado alto. En este caso se requiere asegurar
la disponibilidad de electricidad aun en los casos en que la generacion es inferior a la deman-
da, o cuando se carece de luz solar. Para ello es indispensable el almacenamiento de energıa
que se produce durante los periodos en que la generacion supera la demanda. Ahora, si por
el contrario el sistema fotovoltaico esta conectado a la red de distribucion electrica, no se
requiere asegurar el suministro de electricidad, pues este puede ser tomado de la red cuando
la generacion sea menor a la demanda, e inyectado a esta cuando la generacion solar sea ma-
yor, por tanto la red de distribucion podrıa ser considerada como un almacenador. Esto visto
desde el caso ideal, pero esta relacion de recibir y entregar energıa a la red no es sencilla, son
necesarios dispositivos electronicos capaces de transformar y sincronizar la energıa generada
por el panel con la de la red de distribucion mediante inversores DC-AC. La conexion de los
generadores fotovoltaicos a la red esta regula por una normativa perteneciente a la calidad
de la energıa que requiere sistemas de mas complejidad.
2.1.2. Modelado y simulacion del panel solar
Durante anos se han desarrollado varios metodos de modelado y simulacion de sistemas
fotovoltaicos. Un sistema Pv (del ingles Photovoltaic) puede ser matematicamente modelado
gracias a ecuaciones teoricas que se basan en un circuito equivalente. Existen diferentes
modelos que varıan en complejidad y precision, en la Figura 2.2(a) se indica un modelo
ideal que no incluye perdidas, en la Figura 2.2(b) se tiene en cuenta las perdidas en las
celulas debido a resistencias parasitas. Este ultimo modelo conocido como el modelo de los 5
parametros es el mas utilizado en la literatura, donde una fuente de corriente es utilizada para
modelar la radiacion incidente sobre el panel, el diodo modela el fenomeno de polarizacion
y las resistencias Rp y Rs representan las perdidas de potencia por conexiones en serie y en
paralelo respectivamente. Muy similar a este ultimo existe un modelo que toma en cuenta
dos diodos con el fin de obtener una mejor precision incorporando los fenomenos fısicos
6 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
del semiconductor. Para efectos practicos en [60] se ha comprobado que el modelo de los 5
parametros presenta una buena relacion entre precision y facilidad de implementancion por
lo que se utilizara en adelante para el sistema propuesto en esta tesis.
Iph DphD1
Ipv
ID
Vpv
(a) Modelo basico
Iph DphD1
Ipv
ID
Vpv
RsRp
(b) Modelo de los 5 parametros
Figura 2-2.: Circuito para modelado del panel solar.
La ecuacion matematica que describe el modelo de los 5 parametros esta dada por la ecuacion
(2-1).
Ipv = Iph − ISat(e(Vpv+IpvRs
Nsavt) − 1)− Vpv + IpvRs
Rp
(2-1)
Donde:
Ipv Corriente en los bornes del panel.
Iph Corriente fotogenerada.
Vpv Voltaje en los bornes del panel.
Rs Resistencia equivalente en serie.
Rp Resistencia equivalente en paralelo.
ISat Corriente de saturacion del diodo.
a Factor de idealidad del diodo.
Ns Numero de celulas conectadas en serie.
vt Voltaje termico del diodo (kT/q).
k Constante de Boltzmann (1.3806503 e-23 J/ K).
T Temperatura (K).
q Carga del electron (1.60217646 e-19 C)
Como se observa en la ecuacion (2-1) los arreglos fotovoltaicos no presentan una relacion
lineal V-I, y parametros como las resistencias parasitas Rp y Rs necesitan ser ajustados con
datos experimentales o con dispositivos especiales ya que la mayorıa de paneles comerciales
no brindan esta informacion. En [60] los parametros de las Rp y Rs son calculados a partir de
un proceso iterativo que ajusta la curva V-I con los datos basicos brindados por el fabricante,
2.1 Generador fotovoltaico 7
como corriente en cortocircuito, voltaje a circuito abierto, corriente y voltaje en el punto de
maxima potencia y potencia maxima. De esta forma es posible obtener un modelo confiable
del panel solar sin tener que recurrir a dispositivos de medicion especializados. La Tabla
2-1 muestra los datos caracterısticos del panel solar syk50-18m a condiciones estandar de
prueba, temperatura de 25 C y radiacion de 1000 W/m2.
Comportamiento bajo condiciones estandar STD
Potencia en el punto de maxima potencia (Pmax) 50 W
Tension en circuito abierto (Voc) 22,24 V
Tension en punto de potencia maxima (Vmpp) 18 V
Corriente de cortocircuito (Isc) 3.06 A
Corriente en punto de potencia maxima (Impp) 2,78 A
TCIsc 0,034 %/K
TCUoc -0,34 %/K
Numero de celdas Ns 36
Factor de idealidad del diodo a 1.3
Resistencia Paralelo Rp 454.9310 Ω
Resistencia Serie Rs 0.2660 Ω
Tabla 2-1.: Parametros panel solar syk50-18m.
La necesidad de encontrar los parametros de Rp y Rs radica en que a diferencia de los
generadores electricos, que se clasifican generalmente como fuentes de tension o corriente,
los generadores fotovoltaicos presentan un comportamiento hıbrido, pueden ser fuente de
corriente o tension dependiendo del punto de operacion. La resistencia Rs tiene una mayor
influencia cuando el generador funciona en la region de fuente de tension y la resistencia Rp
influye mas cuando se trabaja en la region de fuente de corriente. La resistencia Rs existe
principalmente debido a la corriente de fuga de la union PN en la celulas, y generalmente
adquiere valores muy bajos. La resistencia Rp depende del metodo de fabricacion de la celula
y su valor es generalmente alto, tanto que varios autores optan por eliminarlo. Ademas las
resistencias Rp y Rs influyen en el calculo de la corriente fotogenerada Ipv.
El objetivo del algoritmo mostrado en [60] se basa en encontrar un valor de Rs y de Rp de
forma tal que el pico de la curva tension vs potencia (V-P) hallada matematicamente con
(2-1) coincida con el pico de la curva experimental dado por Vmpp y Impp. Esto requiere de
varias iteraciones en las que el valor de Rs se incrementa lentamente partiendo desde Rs = 0.
Ajustar la curva V-P para que coincida con los datos experimentales requiere realizar la ope-
8 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
racion para varios valores de Rs y de Rp.
0 5 10 15 200
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Panel 25 °C
V[V]
I[A]
G=1000
G=800
G=600
G=400
(a) Grafica I-V para panel solar syk50-18m a
25C
0 5 10 15 200
10
20
30
40
50
Panel 25 °C
V[V]P
[W]
G=1000
G=800
G=600
G=400
(b) Grafica P-V para panel solar syk50-18m a
25C
0 5 10 15 200
1
2
3
4
Panel 1000 W/m2
V[V]
I[A]
T= 25°C
T= 35°C
T= 45°C
T= 55°C
(c) Grafica I-V para panel solar syk50-18m a 1000
W/m2
0 5 10 15 200
10
20
30
40
50
Panel 1000 W/m2
V[V]
P[W
]
T= 25°C
T= 35°C
T= 45°C
T= 55°C
(d) Grafica P-V para panel solar syk50-18m a
1000 W/m2
Figura 2-3.: Cambio de corriente y potencia entregada por un panel fotovoltaico ante cam-
bios (a)(b) de radiacion y (c)(d) de temperatura.
Las curvas voltaje vs. corriente (V-I) y voltaje vs. potencia (V-P) pueden ser obtenidas de dos
formas diferentes: la primera se realiza variando la tension de salida de 0 a Voc. Esta opcion
puede ser facilmente implementada en simulacion conectando una fuente de tension ideal
al modelo del panel. La corriente suministrada por el panel en cada punto sera la corriente
maxima para cada nivel de tension, debido a que una fuente ideal no presenta resistencia
al paso de la corriente, pero presenta problemas en la implementacion fısica debido a que
todas las fuentes tienen una resistencia interna implıcita y desconocida. La segunda forma
de obtener las graficas es limitando el paso de corriente de 0 a Isc y midiendo la tension en
los bornes del panel para cada punto, esto se realiza conectando una resistencia a la salida
2.2 Convertidores DC-DC en aplicaciones solares 9
que varıe de 0 a∞, y es el principio fundamental en el que se basa el control de sistemas fo-
tovoltaico para manejar los niveles de tension y corriente del panel. Este concepto se explica
con mas detalle en las secciones siguientes.
Las graficas de la Figura 2-3 fueron simuladas con los parametros de Rp y Rs estimados y
obtenidas utilizando una fuente ideal a la salida. En las graficas 2.3(a) y 2.3(b) se muestra
las curvas de voltaje vs corriente (V-I) y voltaje vs potencia (V-P) respectivamente para una
radiacion variante y en las graficas 2.3(c) y 2.3(d) se indica el comportamiento de la fuente
ante una variacion de temperatura.
2.2. Convertidores DC-DC en aplicaciones solares
Los convertidores DC-DC son comunmente usados en aplicaciones donde el generador es
considerado una fuente ideal DC o AC. En el caso de aplicaciones fotovoltaicas el conver-
tidor funciona de manera diferente, el generador ya no es una fuente ideal y se convierte
en una fuente no lineal donde su comportamiento depende de la curva V-I caracterıstica de
cada panel solar y de las condiciones externas de generacion. (ver Figura 2-3)
En la literatura de convertidores aplicados en instalaciones fotovoltaicas se encuentran tres ti-
pos principales, el convertidor elevador de tension (Boost), el convertidor reductor de tension
(Buck) y los convertidores elevadores-reductores (Buck-Boost, Cuk y Sepic). Cada converti-
dor esta compuesto por diferentes elementos como bobinas, condensadores, diodos y algun
tipo de interruptor de estado solido, que conmutados adecuadamente pueden ser utilizados
como una impedancia variable. El punto de operacion de un panel solar depende de la impe-
dancia total vista por la fuente, es decir que solo existe un valor de resistencia en el cual la
fuente suministra la maxima potencia y este valor esta ligado a la tension y la corriente del
panel a una condicion de radiacion y temperatura definida. Por tanto la impedancia optima
para la extraccion de la maxima potencia definida como (2-2), se logra sumando la carga
de salida del convertidor con la impedancia variable del mismo convertidor DC-DC. De este
modo el sistema es llevado a operar en un punto deseado variando el ciclo de trabajo del
convertidor donde la impedancia total del sistema sea igual a Roptima.
Roptima =Vmpp
Impp
(2-2)
Cada convertidor tiene un diseno propio y una impedancia diferente, por esto es necesario
una correcta seleccion. Esta seleccion no es totalmente clara, pues depende mucho de la
aplicacion, costos, tecnicas de control y en gran medida de la carga. Varios autores han rea-
lizado una buena comparacion de distintas topologıas de convertidores como Boost, Buck,
Buck-Boost, Sepic, Cuk entre otros, que sirven como guıa para una buena eleccion. Uno de
10 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
los principios de comparacion como se muestra en [11], determina el rango de valores de
impedancia en los cuales el convertidor puede ser usado para extraer la maxima potencia del
panel. Basados en la ecuacion (2-2) en [21] y [11] se concluye que para que haya una exitosa
busqueda del punto de maxima potencia MPP ( maximun power point), la resistencia de
carga para el convertidor Boost debe ser mayor a Roptima , el caso opuesto ocurre para el
convertidor Buck donde se necesita una resistencia de carga menor a Roptima, y los conver-
tidores elevadores-reductores como el Cuk, Sepic y Buck-Boot muestran una gran ventaja,
ya que son capaces de seguir el punto de maxima potencia para cualquier carga. La Figura
2-4 muestra el rango de resistencias en los cuales los convertidores son capaces de extraer la
maxima potencia.
Róptima=
Ipv
Vpv
R Buck-Boost Sepic, Cúk
RBoost
RBuck
R > Róptima
R < Róptima
Vmpp
Impp
Figura 2-4.: Rango de resistencias aptas para cada tipo de convertidor DC-DC.
En la literatura se muestran otros tipos de comparacion en eficiencia y el grado de utilizacion
del interruptor, por ejemplo en [50] se analiza las perdidas generadas en el convertidor Boost,
Buck y Buck-Boost, y se comprueba analıticamente que el convertidor elevador (Boost) tie-
ne una mayor eficiencia ya que la mayor parte de las perdidas estan ligadas a la resistencia
fısica del inductor. Si bien el convertidor reductor (Buck) muestra una mayor eficiencia con
fuentes tradicionales, en aplicaciones fotovoltaicas tiene una debilidad, debido a que en es-
ta topologia hay una parte del periodo de conmutacion en que no fluye corriente desde la
fuente, provocando que no haya una continua extraccion de potencia. Por el contrario en el
convertidor Boost siempre existe un flujo de corriente en el inductor, cuando este trabaja en
modo de conduccion continua (MCC).
En [45] se menciona un analisis comparativo visto desde el grado de utilizacion del interrup-
tor, donde Gu es una referencia sobre el mayor o menor aprovechamiento de las caracterısticas
de los interruptores de un convertidor. Esta es una relacion entre la potencia de salida con
la potencia conmutable, siendo el valor optimo cuanto mas cerca a la unidad, en la Figura
2-5 se observa la ventaja de trabajar con el elevador, desde el punto de vista del interruptor.
Basados en estos principios el convertidor Boost se convierte en uno de los convertidores mas
aptos para ser utilizados en este tipo de aplicaciones. En [27] y [1] se muestra un desarrollo
2.2 Convertidores DC-DC en aplicaciones solares 11
Boost
0.5 1
0.5
1
Buck-Boost y Cúk
D
Gu=Pout
Pconmutable
Figura 2-5.: Grado de utilizacion del interruptor.
analıtico y experimental que soporta esta hipotesis.
La principales desventajas del convertidor Boost como se muestra en [11, 7], y como se
anoto anteriormente es el inconveniente de utilizar el convertidor con una carga menor a la
Roptima y la deficiente extraccion de potencia a bajos niveles de radiacion. A pesar de esto
el convertidor elevador Boost tiene la ventaja de poderse utilizar en aplicaciones donde se
necesita altos niveles de voltaje, como es el caso de sistema conectados a la red distribucion,
carga de baterıas y sistemas de potencia micro distribuida. Por esta razon en esta tesis se
hace enfasis en el uso del convertidor Boost.
2.2.1. Convertidor elevador (Boost)
El principio basico de un convertidor DC-DC esta dado por la conmutacion de un interruptor
S, generalmente se usa un transistor MOSFET el cual trabaja de la siguiente forma. A una
frecuencia Fs constante se genera un tiempo de encendido tON = DTs y un tiempo de
apagado tOFF = (1 −D)Ts donde Ts es el periodo de conmutacion y equivale a F−1s , D se
denomina ciclo util y se define como en (2-3).
D =tON
Ts; donde D ∈ [0, 1] (2-3)
El circuito ideal del convertidor se observa en la Figura 2-6. Este tipo de convertidor presenta
dos modos de conduccion: el modo de conduccion continua (MCC) y el modo de conduccion
discontinua (MCD) que dependen del estado de conduccion de los componentes. El estado
MCD ocurre cuando tanto por el diodo como por el interruptor no existe un flujo de co-
rriente (ver Figura 2.7(a)). En el estado MCC se presentan dos fases de conduccion durante
12 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
L
S C2C1D+
vi
+vo
ii ioiL
iC1 iC2iS
Figura 2-6.: Convertidor Boost ideal.
un periodo Ts, uno cuando el interruptor esta cerrado (ver Figura 2.7(b)) y otro cuando
esta abierto (ver Figura 2.7(c)).
vi
L
C2C1
ii ioiL
iC1 iC2iS
R
(a)
vi
L
C2C1
ii ioiL
iC1iC2iS
R
(b)
vi
L
C2C1
ii ioiL
iC1iC2iS
R
(c)
Figura 2-7.: Modos de conduccion del convertidor Boost, (a) MCD (b) MCC carga del
inductor, (c) MCC elevacion de voltaje.
Durante el primer intervalo DTs , el conmutador se cierra conectando la bobina en paralelo
con la fuente y permitiendo que circule una corriente iL de acuerdo con (2-4). En este instante
de tiempo el diodo se encuentra en polarizacion inversa por tanto la corriente de la carga
sera la generada por la descarga del capacitor C2.
vi = LdiLdt
(2-4)
En el segundo intervalo (1−D)Ts el interruptor esta abierto y la corriente iL fluye a traves
del diodo con polarizacion directa hacia la carga. La apertura del interruptor provoca un
2.2 Convertidores DC-DC en aplicaciones solares 13
cambio brusco en iL y como consecuencia se genera un voltaje inducido de la bobina que se
suma a vi elevando el voltaje de salida vo, de modo que la tension de salida estara dada por
ecuacion (2-5).
vo = vi + LdiLdt
(2-5)
Aplicando las leyes de Kirchhoff al circuito en el primer intervalo de tiempo DTs se encuen-
tran las siguientes expresiones:
iC1(t) = C1dvi(t)
dt= ii(t)− iL(t) (2-6)
iC2(t) = C2dvo(t)
dt= −io(t)
vL(t) = LdiL(t)
dt= vi(t)
Realizando el mismo proceso para el segundo intervalo, se tiene:
iC1(t) = C1dvi(t)
dt= ii(t)− iL(t) (2-7)
iC2(t) = C2dvo(t)
dt= iL(t)− io(t)
vL(t) = LdiL(t)
dt= vi(t)− vo(t)
Cada componente de estas expresiones, tiene un rizado anadido a su valor DC. Si se despre-
cia este pequeno rizado la senal puede ser aproximada a su componente DC lo cual facilita
el analisis matematico [45]. De forma que las expresiones anteriores quedarıan definidas como:
Para tON = DTs:
iC1 = Ii − IL (2-8)
iC2 = −Io
vL = vi
14 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
Y para tOFF = (1−D)Ts, se tiene:
iC1 = Ii − IL (2-9)
iC2 = IL − Io
vL = vi − vo
Si consideramos que la energıa promedio de los semiconductores es cero en cada periodo,
es decir la energıa almacena en el primer intervalo es entregada en el segundo intervalo de
tiempo tenemos:
iC1 = D(Ii − IL) + (1−D)(Ii − IL) = 0 (2-10)
iC2 = D(−Io) + (1−D)(IL − Io) = 0
vL = DVi + (1−D)(Vi − Vo) = 0
Simplificando las expresiones se llega a:
Ii = IL (2-11)
Io = (1−D)IL
Vi = (1−D)Vo
De la ultima ecuacion podemos deducir la relacion de conversion o elevacion de voltaje en el
caso del convertidor Boost dependiendo del ciclo de trabajo.
VoVi
=1
(1−D)(2-12)
Tambien se puede representar la relacion de conversion, respecto a las corrientes de entrada
y salida:
IoIi
= (1−D) (2-13)
2.2 Convertidores DC-DC en aplicaciones solares 15
2.2.2. Modelo no suave del convertidor elevador (Boost)
En este apartado se realiza el analisis del convertidor Boost en el espacio de estados. Para
esto es necesario tener en cuenta tres tipos de variables utilizados en el modelado del sistema,
variables de entrada, variables de salida, y variables de estado [28]. Los elementos semicon-
ductores son modelados como interruptores ideales. La descripcion de un sistema dinamico
mediante ecuaciones de estado esta descrito por:
x(t) = f(x, u, t) (2-14)
y(t) = g(x, u, t) (2-15)
Si se consideran f y g lineales e invariantes en el tiempo, el sistema puede ser representado
por:
x(t) = a · x(t) + b · u(t) (2-16)
y(t) = c · x(t) + d · u(t) (2-17)
a, b, c y d son matrices de coeficientes constantes, donde a se denomina la matriz de estado, b
es la matriz de entrada, c matriz de salida y d es la matriz de transmision directa. En MCC
el circuito presenta dos estados dados por el interruptor, uno cuando la variable u(t) toma
el valor 1, intervalo DTs (ON), y cuando toma el valor de 0, intervalo (1 − D)Ts (OFF ).
Las ecuaciones en cada uno de los estados seran:
x(t) = aONx(t) + bON (2-18)
x(t) = aOFFx(t) + bOFF (2-19)
La ecuacion que describe un ciclo completo Ts, estara entonces dada por la concatenacion
de las ecuaciones (2-18) y (2-19) como se indica en (2-20) y (2-21).
x(t) = (aONx(t) + bON)u(t) + (aOFFx(t) + bOFF )(1− u(t)) (2-20)
16 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
x(t) = (aON − aOFF )x(t)u(t) + aOFFx(t) + (bON − bOFF )u(t) + bOFF (2-21)
El sistema actua dependiendo de la variable u(t), conmutando de un estado ON (u(t) = 1)
a un estado OFF (u(t) = 0). Aunque las ecuaciones (2-18) y (2-19) son lineales, el conjunto
presenta un sistema no lineal debido a las conmutaciones. El comportamiento real de los
convertidores DC-DC mostrado anteriormente por el modelo conmutado, dificulta el analisis
del sistema debido a que las conmutaciones no pueden ser estudiadas en conjunto.
2.2.3. Modelo promediado del convertidor elevador (Boost)
El modelo conmutado puede ser aproximado a un modelo promediado cuando el periodo de
conmutacion es constante y menor a las constantes de tiempo en cada modo de operacion
[47]. Esto permite encontrar un modelo continuo que se aproxima al valor de las variables
en cada periodo Ts. En este caso la variable de control u(t) deja de ser una senal binaria y
toma directamente el valor del ciclo de trabajo D, que se mueve en todo el rango de 0 a 1.
La ecuacion (2-21) puede ser expresada de la siguiente forma:
x(t) = (aONx(t) + bON)D + (aOFFx(t) + bOFF )(1−D) (2-22)
Redistribuyendo la ecuacion anterior tenemos el modelo promediado:
x(t) = (aOND + aOFF (1−D))x(t) + (bOND + bOFF (1−D)) (2-23)
La matriz de estado a y la matriz de entrada b, son deducidas a partir de las ecuaciones
(2-6) y (2-7). Para el estado D = 1 tenemos:
dvC1
dt=ii − iLC1
(2-24)
dvC2
dt= − io
C2
= − vC2
RC2
diLdt
=viL
=vC1
L
De igual forma para el estado D = 0, tenemos:
dvc1dt
=ii − iLC1
(2-25)
2.2 Convertidores DC-DC en aplicaciones solares 17
dvc2dt
=iLC2
− ioC2
=iLC2
− vc2RC2
diLdt
=vc1L− vc2
L
Expresadas en forma matricial tenemos:
aON =
0 0 − 1
C1
0 − 1RC2
0
1L
0 0
; aOFF =
0 0 − 1
C1
0 − 1RC2
1C2
1L− 1
L0
(2-26)
bON = bOFF =
iiC1
0
0
; x =
vc1
vc2
iL
Reemplazando las matrices de (2-26) en (2-23) y operando tenemos:
x(t) =
0 0 − 1
C1
0 − 1RC2
1−DC2
1L
D−1L
0
x(t) +
iiC1
0
0
(2-27)
En la Figura 2-8 se presenta la simulacion de las variables de estado contra el tiempo, los
valores de los elementos para este caso son C1 = 1000 µF , C2 = 220 µF , L = 0,020 H,
R = 15 Ω, Fs = 1 kHz y D = 0,45. En la Figura 2-9 se grafico el modelo conmutado
y promediado, de tal forma que se puede diferenciar el comportamiento de cada uno. El
modelo conmutado corresponde a la senal que presenta rizado, y que depende directamente
de la frecuencia de conmutacion del interruptor. El modelo promediado presenta un tipo
de senal suave, sin el rizado caracterıstico de los circuitos conmutados, lo que hace que su
estudio sea mucho mas facil.
18 2 Sistemas de generacion fotovoltaica
0 0.05 0.1 0.15 0.20
5
10
15
20
25Variables de estado del convertidor Boost
Tiempo (s)
Vol
tios
[V],
Cor
rient
e [A
]
v
c1
vc2
iL
Figura 2-8.: Variables de estado para el modelo promediado del convertidor elevador
(Boost)
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
1
2
3
4Variables de estado del convertidor Boost
Tiempo (S)
Vol
tios
[V],
Cor
rient
e [A
]
vc1
vc2
iL
Figura 2-9.: Acercamiento a la variable de estado iL del convertidor Boost con modelo
conmutado y promediado.
3. Seguimiento del punto de maxima
potencia
Cada panel solar posee solo un punto de operacion donde la transferencia de potencia es
maxima denominado MPP y depende principalmente de la radiacion y temperatura. El
sistema opera en el punto de maxima potencia solo cuando la impedancia vista por la fuente
es capaz de extraer toda la potencia del panel, por tanto la impedancia total debe variar
dependiendo de las condiciones atmosfericas. El cambio de impedancia se realiza variando
el ciclo util de un convertidores de potencia DC-DC. El seguimiento del punto de maxima
potencia consiste basicamente en buscar la impedancia correcta denominada Roptima variando
el ciclo util del convertidor.
(a)
Róptima=
Ipv
Vpv
Vmpp
Impp
(b)
MPP
Ppv
Vpv
Figura 3-1.: Relacion de (a) resistencia optima y (b) punto de maxima potencia.
El convertidor a utilizar varıa dependiendo de la aplicacion. Se puede encontrar en la literatu-
ra un gran numero de topologıas en las cuales convertidores como Buck, Boost, Buck-Boost,
Sepic y Flyback son utilizados, pero el esquema general puede ser resumido en la Figura
3-2.
20 3 Seguimiento del punto de maxima potencia
PvDC
DC
VpvIpv
Control
Figura 3-2.: Control de un sistema fotovoltaico.
Como se observa en la Figura 3-2, un sistema fotovoltaico alimenta un convertidor DC-DC.
La salida de este es conectada directamente a una carga para aplicaciones de sistemas ais-
lados, o puede ser representada como una fuente DC constante para aplicaciones de carga
de baterıas. Otro ejemplo de aplicaciones es en sistemas con una segunda fase de conver-
sion como los inversores DC-AC en conexion a la red de distribucion (ver Figura 3-3). El
convertidor DC-DC junto con el bloque MPPT funcionan como un regulador de potencia
controlando las variables de tension y corriente del panel, y llevando el sistema a operar en
el punto de maxima potencia.
MPPT PWM
DC
AC
Control
VpvIpv
DC
DCPv
Figura 3-3.: Esquema general de conexion a red.
En este capıtulo se muestra un convertidor Boost acoplado a un generador fotovoltaico a
la entrada y a una carga puramente resistiva a la salida con el fin de entender el compor-
tamiento del sistema y por tanto entender el objetivo principal de control. Se presenta una
pequena introduccion al estado del arte de los algoritmos de seguimiento del punto de maxi-
ma potencia (MPPT) haciendo enfasis en el algoritmo Perturbe y Observe (P&O).
3.1 Convertidor elevador (Boost) acoplado a un generador fotovoltaico 21
3.1. Convertidor elevador (Boost) acoplado a un
generador fotovoltaico
La Figura 3-4 muestra un convertidor Boost, el cual tiene un modulo solar conectado a la
entrada y una carga resistiva fija R conectada a la salida.
DC
DC
Vi = vmpp
Ii = impp RPvVo
Io
Figura 3-4.: Convertidor Boost acoplado a un panel solar.
Para relacionar el ciclo de trabajo D con R tomamos los valores de voltaje y corriente en
el punto de maxima potencia del panel y haciendo uso de las ecuaciones (2-12) y (2-13) se
tiene.
Ri =ViIi
=VoIo
(1−D)2 = R(1−D)2 (3-1)
Donde Ri es la impedancia total vista por el panel, es decir la suma de la impedancia de
salida R mas la resistencia ejercida por el convertidor DC-DC. Ahora teniendo esto en cuenta
es posible reemplazar la Figura 3-4 por la Figura 3-5.
Pv Ri = R(1-D)2
Figura 3-5.: Impedancia vista por la fuente.
Basados en (3-1) podemos determinar los lımites de operacion para Ri cuando hay una carga
de salida R constante. Estos estan dados por el rango en el que opera el ciclo de trabajo
D, es decir de 0 a 1. De esta forma se tiene que cuando D = 0, entonces Ri = R y cuando
D = 1, entonces Ri = 0. La Figura 3.6(a) representa de forma mas clara la relacion del ciclo
de trabajo con la impedancia vista por la fuente.
22 3 Seguimiento del punto de maxima potencia
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D Vs Ri/R
Ciclo útil (D)
Ri/R
(a)
0 50 100 150 2000
0.2
0.4
0.6
0.8
1R Vs D
Cic
lo ú
til (
D)
R
(b)
Figura 3-6.: (a) Variacion de impedancia total Ri/R respecto al cambio en el ciclo de tra-
bajo, y (b) seleccion de la impedancia de salida R respecto al ciclo de trabajo,
manteniendo la condicion de Ri = Roptima, para condiciones estandar de 1000
W/m2 y 25 C.
Al igual que la anterior deduccion, podemos analizar los lımites de la impedancia de salida
R en el sistema, basados en la condicion que la impedancia total Ri debe ser igual a Roptima,
valor en el cual se produce la maxima extraccion de potencia.
Ri = Roptima =V mpp
Impp= R(1−D)2 (3-2)
La expresion (3-2) muestran que el valor mınimo de R esta condicionado al valor mınimo
del ciclo de trabajo (cero), y (3-3) muestra que al aumentar el valor de R empezara a
incrementarse D. Este aumento conducira a elevar Vo y disminuir Io de acuerdo con las
expresiones (2-12) y (2-13).
D = 1−
√Vmpp
Impp
.1
R(3-3)
Los lımites para el caso de R, al igual que en el caso de Ri son definidos por el ciclo de
trabajo D. Despejando R de (3-2) o (3-3) y reemplazando el valor de los lımites de D tene-
mos: Cuando D = 0, entonces R = Roptima y para cuando D = 1, entonces R = ∞. Esto
quiere decir que para resistencia de carga menores a Roptima el sistema es incapaz de seguir
el punto de maxima potencia, y para valores de resistencia R entre Roptima y ∞ existe una
3.1 Convertidor elevador (Boost) acoplado a un generador fotovoltaico 23
valor de D en el cual hay una maxima extraccion de potencia. En la Figura 3.6(b) se muestra
claramente la relacion de la impedancia R con el ciclo de trabajo, en la que se asegura que
la impedancia total Ri es igual a Roptima.
0 200 400 600 800 10000
100
200
300
400
Radiación vs Róptima
Róp
tima
Radiacion
Figura 3-7.: Variacion de la resistencia optima ante cambio de radiacion y temperatura
constante de 25 C.
0 10 20 30 40 50 602
4
6
8
10
Temperatura vs Róptima
Róp
tima
Temperatura (°C)
Figura 3-8.: Variacion de resistencia optima ante cambio de temperatura y radiacion cons-
tante de 1000 W/m2
Las Figuras 3-7 y 3-8 muestran los valores de Roptima ante variaciones de radiacion y tem-
peratura. De la Figura 3-7 se observa que para radiaciones bajas la impedancia necesaria es
muy alta. Como se mostro anteriormente, el valor maximo de impedancia total Ri se logra
con D = 0 y es igual a R (ver Figura 3.6(a)), por tanto, para radiaciones bajas donde la
impedancia necesaria supera a la impedancia de salida R el sistema es incapaz de extraer
la maxima potencia de la fuente. En el caso contrario, cuando las radiaciones son altas, la
24 3 Seguimiento del punto de maxima potencia
resistencia optima tiene un valor bajo, que se logra con un ciclo de trabajo (D) alto . Dicha
relacion es de gran cuidado debido que para valores cercanos al 100 % del ciclo util el conver-
tidor Boost presenta problemas de eficiencia, de allı que sea necesario una correcta seleccion
de carga.
3.2. Algoritmo perturbe y observe P&O
Existe en la literatura un gran numero de artıculos dedicados a la comparacion de algoritmos
de seguimiento del punto de maxima potencia MPPT. Solo hace falta una rapida busque-
da en revistas referentes al tema para obtener gran cantidad de informacion. Sin embargo
los metodos mas utilizados siguen siendo los mismos de varios anos atras (ver Figura 3-9),
pero ahora se proponen nuevas modificacion y complementos. En [51, 17, 31, 20, 20, 15],
se comparan tecnicas como ascenso de colinas (Hill Climbing), conductancia incremental
(Incremental Conductance), perturbe y observe (Perturb and Observe), control por logica
difusa (Fuzzy logic controler), voltaje constante (Constant Voltage), corto circuito (Short-
Current) y circuito abierto (Open Voltage), capacitancias parasitas (Parasitic Capacitance)
y redes neurales (Neural Network), entre otros. Las principales caracterısticas a comparar
son: eficiencia, complejidad, velocidad, numero de sensores y robustez ante cambios de ra-
diacion y temperatura. Si bien se ha realizado un gran estudio de diferentes metodos, el
algoritmo de perturbe y observe (P&O) sigue siendo una muy buena opcion presentando un
96 % de eficiencia en su forma clasica, y hasta un 98 % de eficiencia cuando se utiliza con un
compensador PI [50].
El algoritmo P&O basado en ascenso de colinas (Hill Climbing), es un metodo que no de-
pende de las caracterısticas de la fuente fotovoltaica, por tanto la busqueda del punto de
maxima potencia se realiza independiente de los niveles de radiacion, cambios de tempera-
tura, desgaste y envejecimiento, lo cual le da al metodo una alta robustez y confiabilidad. El
algoritmo consiste en perturbar periodicamente cambiando el voltaje en los terminales de la
fuente. En cada iteracion el algoritmo de control compara el valor de la potencia generada
por la fuente antes y despues de la perturbacion. Si despues de la perturbacion la potencia
generada incrementa, significa que el punto de operacion ha sido movido en direccion hacia
el punto de maxima potencia y por consiguiente la siguiente perturbacion sera en el mismo
sentido, esto hasta que despues de una perturbacion la potencia caiga, lo cual significa que
el punto de operacion se esta alejando del punto de maxima potencia y el sistema necesita
ser perturbado en direccion contraria.
El metodo ha sido criticado por varios autores por tener una respuesta dinamica lenta y un
error de estado estacionario elevado, pero estos dos problemas pueden ser corregidos variando
dos parametros fundamentales del algoritmo: el incremento de la perturbacion 4 y el perio-
do de la misma T. Grandes amplitudes de 4 provocan una alta velocidad de convergencia
3.2 Algoritmo perturbe y observe P&O 25
Inicio
D = D -
Pn > Pp
Fin
Sensado Vn , In
D = D +
SiNo
(a) Ascenso de colinas.
Inicio
Sensado Vn , In
e =
e > 0
D = D D = D + k·eD = D – k·e
Fin
SiNo
In - Ip
Vn - InInVn
(b) Conductancia Incremental.
Inicio
Sensado Vn , In
Pn = Vn . In
Pn > Pp
Vn > Vp Vn > Vp
D = D - D = D + D = D + D = D -
Fin
No Si
NoSi NoSi
Pp=Pn
Vp=Vn
Ip=In
(c) Perturbe y Observe P&O.
Figura 3-9.: Algoritmos clasicos de seguimiento de punto de maxima potencia.
26 3 Seguimiento del punto de maxima potencia
pero un gran error de estado estacionario, y pequenas amplitudes provocan un bajo error de
estado estacionario pero una lenta respuesta ante variaciones del sistema. Este problema ha
sido estudiado en varios artıculos donde se presentan diferentes tecnicas para contrarrestar
los prejuicios provocados por estos dos parametros. Por ejemplo en [24] se muestra como
optimizar la frecuencia de muestreo dada por T de tal forma que ante bajos cambios de los
parametros externos de la fuente, la frecuencia de muestreo sea mınima. En [2, 23, 25, 36],
se presentan formas de optimizar el algoritmo P&O teniendo en cuenta la magnitud en la
perturbacion 4, dandole un valor correspondiente a la respuesta dinamica del sistema o
haciendo de este un parametro variable de tal forma que en estado estable la magnitud de
la perturbacion sea mınima. En artıculos como [19, 26, 40, 42], se muestran otras tecnicas
usadas como complementos a los metodos nombrados anteriormente, por ejemplo en [3, 8, 9],
usan metodos deslizantes y en [49] utilizan logica difusa como una etapa de control adicional.
MPPT PWM
VpvIpv
Control
DC
DCPv
Figura 3-10.: Control sobre el ciclo de trabajo (a) Accion directa, (b) Accion indirecta por
medio de un control adicional.
La mayorıa de trabajos descritos anteriormente a pesar de mejorar en un cierto porcentaje
la eficiencia del metodo, tambien incrementan la complejidad del circuito y funcionan mo-
dificando directamente el ciclo de trabajo. Este tipo de control no es recomendable por que
el convertidor esta sujeto a un incremento de perdidas a causa de conmutaciones excesivas.
El control en circuito abierto ha sido comunmente utilizado para aplicaciones fotovoltaicas,
pero algunos trabajos como [1] y [59], muestran buenos resultados al utilizar metodos de
control clasicos como corriente pico, corriente promedio y control por voltaje, donde utilizan
al algoritmo MPPT para generar la referencia del sistema. La diferencia entre la variable de
control y la referencia es ajustada por un compensador proporcional-integral, lo cual genera
un control con realimentacion que reduce perdidas por conmutacion debido a un ancho de
banda limitado, ademas reduce el tiempo de convergencia, evita oscilaciones y sobreimpulsos,
haciendo mas facil el uso del algoritmo P&O. En la Figura 3-10 se indican las dos formas de
control, afectando directamente el ciclo de trabajo (a) y por medio de otra fase de control
como un bloque PI (b).
3.2 Algoritmo perturbe y observe P&O 27
Iph Dph
Ipv
ID RsRp C1 S RC2
Vpv
Ipv
DphL
Vcont
Vramp
+Z_-1
+Z_-1
X
+ Z_-1
X
X
+
+
-
-
+
+
Vpv
Ppv
Vpv(n)
Vpv(p)
Ppv(p)
Ppv(n)
Vcont(n)
Vcont(p)
Figura 3-11.: Modelo circuital del sistema.
∆Vcont =
1, si ∆Vcont ·∆Vcont > 0
−1, si ∆Vcont ·∆Vcont ≤ 0
(3-4)
El proceso de modelado se muestra en la Figura 3-11, donde el valor de Vcont esta dado por
(3-4). El sistema es simulado en Simulink utilizando el modelo conmutado y algunos resulta-
dos obtenidos del proceso de simulacion son presentados en las Figuras 3-12 y 3-13. En la
primera imagen se muestra el proceso de busqueda del MPP a una radiacion de 1000W/m2,
y en la siguientes graficas se presenta una variacion de radiacion que comienza a 1000W/m2
hasta 0,5 s, luego pasa a 400 W/m2 hasta 1 s y luego pasa a 800 W/m2 donde se mantiene
hasta el final de la simulacion.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
10
20
30
40
50
Algoritmo P&O Simulink (1000 W/m2 y 25 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(S)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
Figura 3-12.: Simulacion MPPT a 1000w/m2.
28 3 Seguimiento del punto de maxima potencia
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
10
20
30
40
50Algoritmo P&O Simulink (radiacion variante y 25 Ohms)
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(s)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
10
20
30
40
50Algoritmo P&O Simulink (radiacion variante y 100 Ohms)
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(s)
Referencia
PWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
(b)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
10
20
30
40
50Algoritmo P&O Simulink (radiacion variante y 300 Ohms)
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(s)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
(c)
Figura 3-13.: Comportamiento del sistema ante variacion de radiacion y cambio de carga
(a) 25 Ω, (b) 100 Ω y (c) 300 Ω.
3.2 Algoritmo perturbe y observe P&O 29
De las graficas presentadas en la Figura 3-13, se observa que ante un aumento en el valor
de la resistencia de salida, el sistema tarda mas en encontrar el MPP y presenta mas ruido
en las senales de tension y corriente. Esto se debe principalmente a que el convertidor Boost
es menos estable cerca del 100 % del ciclo de trabajo y en este caso el valor de la resistencia
fuerza al sistema a trabajar en un ciclo util elevado (ver Figura 3.6(b)), generando mayor
ruido y disminuyendo la robustez del sistema.
4. Diseno digital
El controlador se puede dividir en tres etapas: adquisicion de datos, calculo de ciclo util apli-
cando una tecnica MPPT y generacion de PWM. En la Figura 4-1 se muestra un diagrama
de bloques del proceso digital y la asignacion de las tareas a los microcontroladores.
Arduino 1
Referencia
Arduino 2
Vpv
Ipv
Vcont
Figura 4-1.: Esquema general de diseno digital.
El tiempo de proceso del algoritmo presenta una de las principales desventajas cuando se
trabaja con estructuras de procesadores, por tanto como se muestra en la Figura 4-1 se
opto por trabajar con dos microcontroladores Arduino que realizan tareas en paralelo. El
primero de ellos se encarga de leer las senales de Vpv e Ipv provenientes del panel y realiza el
calculo del ciclo de trabajo. Este calculo es un valor de referencia que se compara con una
senal diente de sierra en el segundo microcontrolador generando ası la senal PWM utiliza-
da en el convertidor DC-DC. Debido a que la forma de trabajo de los microcontroladores
Arduino es secuencial, uno de estos dispositivos debe dedicarse exclusivamente a la gene-
racion del PWM asegurando ası que se mantenga la frecuencia de conmutacion a la salida
independiente del tiempo de proceso del algoritmo MPPT.
4.1. Controlador
La estrategia de control tiene como principio fundamental obtener una senal PWM digital,
esta senal se obtiene a traves de la iteracion continua de algoritmos de seguimiento de punto
de maxima potencia. El algoritmo Perturbe y Observe toma en principio las lecturas de Vpve Ipv y dependiendo de los valores pasados (Vp, Ip) y de los valores nuevos (Vn, In), genera
una senal de referencia para el PWM que varıa con cada ciclo. La Figura 4-2 muestra el
proceso que realiza el algoritmo P&O.
4.1 Controlador 31
Inicio
Sensado Vn , In
Pn = Vn . In
Pn > Pp
Vn > Vp Vn > Vp
D = D - D = D + D = D + D = D -
No Si
NoSi NoSi
Fin
Pp=Pn
Vp=Vn
Ip=In
D > Lim. Sup
D < Lim. Inf
D = Lim.SupD = Lim.Inf
SiSi
No
No
Figura 4-2.: Algoritmo Perturbe y Observe.
Frecuencia de muestreo Fs 1 kHz
Perturbacion 4 en P&O 1
Limite inferior 0
Limite superior 255
Tabla 4-1.: Parametros del algoritmo P&O
32 4 Diseno digital
4.2. Adquisicion de datos
Para la adquisicion de las variables del sistema se utiliza los convertidores analogicos digitales
de la tarjeta Arduino DUE. Esta tarjeta posee 12 entradas analogicas con una resolucion
maxima de 12 bits y un ADC (Analog Digital Converter) con una velocidad de muestreo
hasta de 1 Msps. Las senales de interes son tan solo dos, por tanto el tiempo de conversion
no es crıtico y se mantiene superior a la frecuencia de conmutacion. Las entradas analogicas
de Arduino estan en un rango de 0 a 3.3 voltios, por o que es necesaria una etapa de
acondicionamiento y proteccion del microcontrolador como se indica despues.
4.2.1. Interfaz I2C
La comunicacion esta dada por el protocolo de half duplex I2C. Este tipo de comunicacion
sigue la configuracion de Maestro-Esclavo y tiene una velocidad estandar de 100 kbps (100
k baudios) pero se puede modificar hasta velocidades de 400kbps. En este tipo de comuni-
cacion solo se necesitan dos lıneas, la lınea de datos “SDA” (Serial Data Line) y la lınea de
reloj “SCL/CLK” (Serial Clock Line) que marcara el tiempo de lectura/escritura RW. Este
protocolo necesita de resistencias pull-up debido a que los dispositivos solo pueden forzar al
bus a ponerse en “0” y la tierra debe ser comun entre los dispositivos.
La comunicacion entre microcontroladores se muestra en Figura 4-3, donde el el primer
Arduino representa en este caso al maestro (Master) y el segundo Arduino es el esclavo
(Slave). Como se observa la lectura de la variable de referencia Vcont hace parte en el ciclo
junto con la generacion del PWM, lo cual indica que el tiempo de lectura de Vcont debe ser
igual o menor a un paso del contador, con el el fin de no desplazar la generacion de la rampa
y por tanto no modificar la frecuencia de conmutacion del PWM.
4.3. Generador PWM
La generacion de la senal PWM se realiza con base a un contador que es continuamente com-
parado con la referencia Vcont, esta variable es es resultado de aplicar el algoritmo P&O en el
primer microcontrolador. Esta operacion a pesar de ser sencilla es delegada a un solo micro-
procesador pues es de vital importancia mantener constante la frecuencia de conmutacion
para que no afecte la dinamica del sistema. El proceso realizado por el segundo microproce-
sador se describe en la Figura 4-4. La variable S denota el estado del interruptor, de modo
que cuando S = 0 el interruptor esta abierto, y cuando S = 1 el interruptor esta cerrado.
4.3 Generador PWM 33
Inicio
Lectura ADCVn, In
Algoritmo MPPT
Abre Puerto I2c
Transmisión Referencia
Cierra Puerto I2C
Finaliza
Inicio
Lectura del Estado Puerto
Lectura de Referencia
Finaliza
Puerto Abierto??
Generación PWM
Si
No
Comunicación I2C
Arduino 1 Arduino 2
Figura 4-3.: Diagrama de flujos comunicacion I2C entre microcontroladores.
Inicio
Lectura Vcont Cont=0
Vcont > Cont
S = 0 S = 1
Cont > Lim. Cont
SiNo
Fin
Cont=Cont +1
Si
No
Figura 4-4.: Diagrama de flujo para generacion de senal PWM.
5. Experimento
La implementacion del sistema fotovoltaico esta dividida en cinco bloques que son: el genera-
dor fotovoltaico, el convertidor DC-DC, la carga, la tarjeta de acondicionamiento de senales,
y el control. La Figura 5-1 muestra un diagrama general del experimento. Las senales de
voltajes y corrientes medidas del sistema deben ser acondicionadas en el rango de entrada
analogica de las tarjetas de adquisicion y la etapa de potencia debe ser aislada para pro-
teger los equipos electronicos. De esta forma se evitan danos en los microprocesadores por
sobrevoltajes.
Pv Convertidor DC-DC Carga
Acondicionamiento señales Vpv Ipv.
Driver MOSFET3.3V a 15V
Algoritmo MPPT
Generación PWM
Arduino 1 Arduino 2
Ref
Gate
Vpv Ipv
Tarjeta de acondicionamiento de señal
Control
Figura 5-1.: Esquema general del sistema fotovoltaico.
El sistema se diseno para realizar pruebas con un panel de 50 W pero puede ser escalable
modificando los parametros del convertidor y calibrando la tarjeta de acondicionamiento de
senal a nuevas potencias. Esto da la posibilidad de experimentar con sistemas mas complejos
como arreglos de paneles en serie o paralelo. En este apartado se presenta el diseno e instru-
mentacion de un sistema fotovoltaico controlado por un convertidor de potencia Boost y el
algoritmo para el seguimiento de punto de maxima potencia Perturbe y Observe. Se presenta
ademas una seccion donde se comparan los resultados experimentales con los obtenidos en
simulacion.
5.1 Diseno e instrumentacion del convertidor 35
5.1. Diseno e instrumentacion del convertidor
Debido a que el objetivo principal es adquirir la maxima potencia de una fuente solar, el
control del sistema fotovoltaico solo requiere la medicion de senales de voltaje y corriente a
la salida del panel.
5.1.1. Acondicionamiento de voltajes y corrientes
Figura 5-2.: Tarjeta de adquisicion de senales.
El voltaje es obtenido por medio de un divisor de tension y un amplificador operacional
LM358 en configuracion de seguidor, que sirve como acople de impedancias con el circuito
de aislamiento optico. Como se observa en la Figura 5.3(a) la relacion en las resistencias del
divisor de voltaje es controlada por un potenciometro de resistencia RD, que da el beneficio
de calibrar cualquier nivel de tension maximo de la tarjeta de desarrollo Vsp y establecerlo en
todo el rango de 0 a Vp. La corriente es medida por medio de una resistencia en serie (Shunt).
El voltaje en los terminales de la resistencia es proporcional a la corriente que fluye por esta.
El voltaje es medido utilizando un amplificador de instrumentacion INA128 como se muestra
en la Figura 5.3(b). La ganancia en este tipo de amplificadores esta dada por la resistencia
RG, y debe ser calibrada de modo que el maximo valor de Isp no sobrepase el voltaje de
trabajo de la tarjeta. En Anexo B se indica el circuito de la tarjeta de acondicionamiento de
senales.
36 5 Experimento
(a) Sensor de voltaje.
(b) Sensor de corriente.
Figura 5-3.: Medida de tension y corriente dentro de la tarjeta de acondicionamiento de
senales.
Para sensar la tension se utilizo un potenciometro de 500kΩ, y para la medicion de la corriente
se utilizo una resistencia Shunt de 0,08 Ω. Los voltajes maximos a la salida de la tarjeta de
acondicionamiento de senales son de 3.3 voltios, valor al cual trabajan los microcontroladores
Arduino. Las perdidas por sensado son muy bajas y se calculan tomando los valores maximos
de tension y corriente como se indica a continuacion.
P(perdida Sens V oltaje) =V poc
2
RD
=21,242v
500 kΩ= 0,902mW. (5-1)
P(perdida Sens Corriente) = Ipsc2 ·RDShunt = 3,062Amp · 0,08 Ω = 0,749W (5-2)
5.1.2. Aislamiento optico
Con el fin de proteger los dispositivos electronicos de baja potencia se hace uso de una etapa
de transmision optica entre el sistema fotovoltaico y el controlador. En la Figura 5.4(a) se
muestra el circuito recomendado por el fabricante para la implementacion del opto-acoplador
analogico IL300. Este tipo de aislamiento es usado para las senales de tension y corriente,
el cual mediante un diodo emisor y dos diodos receptores genera una senal de voltaje de
salida linealmente proporcional a la entrada. La no linealidad del diodo es realimentada
usando uno de los receptores, debido a que se encuentran en el mismo encapsulado tienen las
mismas propiedades de materiales. La relacion de entrada salida es dada por una constante
brindada por el fabricante que varıa entre 0.945 y 1.061. El PWM digital es aislado usando
un opto-acoplador rapido 6n139 Figura 5.4(b) que resulta mucho mas facil de usar ya que
los valores son binarios.
5.2 Resultados experimentales y de simulacion 37
(a) Optoacoplador analogico IL300.
(b) Optoacoplador 6n139.
Figura 5-4.: Optoacopladores de proteccion.
5.2. Resultados experimentales y de simulacion
En esta seccion se pretende mostrar y comparar los resultados obtenidos por simulacion
junto con los resultados obtenidos experimentalmente. El circuito simulado se muestra en la
Figura B-1. Se realizan dos pruebas principales para mostrar la validez del funcionamiento
del metodo de Perturbe y Observe. La primera es un barrido variando el ciclo util del PWM
de 0 % − 100 % con el fin de observar en que porcentaje del ciclo se encuentra el MPP, en
el segundo ensayo se comprueba que el algoritmo busca el punto de maxima potencia y se
mueve al rededor de este.
Figura 5-5.: Simulacion en Simulink.
38 5 Experimento
Capacitor de entrada C1 100 µ F
Capacitor de salida C2 220 µ F
Inductor H 0.020 H
Frecuencia de muestreo Fs 1 kHz
Perturbacion 4 en P&O 0.4 %
Tabla 5-1.: Parametros de diseno
Las simulaciones y resultados experimentales fueron obtenidos utilizando los parametros de
diseno mostrados en la Tabla 5-1. En las Figuras 5-6 y 5-7, se realiza un barrido del ciclo
de trabajo desde 0 % a 100 % representado por la senal ReferenciaPWM, la cual se mueve de 0
a 10, siendo 10 el 100 % de D. Se observa una muy buena relacion entre los datos simulados
y los datos adquiridos experimentalmente. Existe un rizado mas pronunciado en la Figura
5-7 debido a que la tarjeta de adquisicion explicada anteriormente posee un filtro de entrada
con el fin de asegurar el control digital y tambien a que la cantidad de puntos graficados es
mucho menor.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7−5
0
5
10
15
20
25
Barrido PWM Simulink (550 W/m2 y 25 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(S)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
Figura 5-6.: Barrido PWM simulado.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7−5
0
5
10
15
20
25
Barrido PWM experimental (550 W/m2 y 25 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(S)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
Figura 5-7.: Barrido PWM experimental.
5.2 Resultados experimentales y de simulacion 39
Las Figuras 5-8 y 5-9 muestran como el algoritmo MPPT alcanza el punto de maxima po-
tencia en simulacion y experimentalmente. Los tiempos de llegada al punto MPP son muy
cercanos, y la diferencias radican en la imposibilidad de mantener una condiciones de radia-
cion y temperatura constantes, pues el trabajo se desarrollo bajo condiciones atmosfericas
del lugar.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7−5
0
5
10
15
20
25
Algoritmo P&O Simulink (550 W/m2 y 25 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(S)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
Figura 5-8.: Algoritmo perturbe y observe simulado.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7−5
0
5
10
15
20
25
Algoritmo P&O experimental (550 W/m2 y 25 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(S)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
Figura 5-9.: Algoritmo perturbe y observe experimental.
En la Figura 5-10 se hace un acercamiento a la senal que indica el ciclo util, aquı se observa
como este valor varıa de forma periodica alrededor del MPP, a pesar de que las graficas
varıan un poco se observa que el periodo tiene un igual numero de pasos.
Tambien se muestran pruebas a otros niveles de radiacion, por ejemplo en la Figura 5-11
se muestra el seguimiento de punto de maxima potencia para una radiacion de aproximada-
mente 390W/m2 y con una carga de 50 Ω.
40 5 Experimento
0.62 0.64 0.66 0.68 0.74.2
4.25
4.3
4.35
4.4
4.45
4.5
Variacion D experimental
Ref
eren
cia(
0.1)
100%
Tiempo(S)
(a)
0.62 0.64 0.66 0.68 0.74
4.05
4.1
4.15
4.2
4.25Variacion de D simulación
Ref
eren
cia(
0.1)
100%
Tiempo(S)
(b)
Figura 5-10.: Acercamiento de la senal de referencia PWM.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0
5
10
15
20P&O experimental (~390 W/m2 y 50 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(Seg)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
(a)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0
5
10
15
20P&O simulación (~390 W/m 2 y 50 Ohm).
Pot
enci
a Pv(W
), V
olta
jeP
v(V)
Cor
rient
e(A
), R
efer
enci
a(0.
1)10
0%
Tiempo(S)
ReferenciaPWM
PotenciaPv
VoltajePv
CorrientePv
(b)
Figura 5-11.: Resultados (a) experimentales y (b) de simulacion para una radiacion de
aproximadamente 390W/m2 y 50 Ω.
5.2 Resultados experimentales y de simulacion 41
La Figura 5-12 muestra una prueba experimental del seguimiento de punto de maxima
potencia ante cambios de resistencia. Se utiliza un reostato y manualmente se varıa R en
valores de : 300 Ω, 200 Ω, 100 Ω, 50 Ω, 25 Ω y 15 Ω. Se observa que durante los primeros 5
cambios el algoritmo funciona correctamente, manteniendo al sistema en el punto de maxima
potencia, sin embargo, el valor de la referencia cuando la resistencia de carga es 25 Ω es del
0 % lo que quiere decir que este valor de resistencia esta muy cerca o coincide con la Roptima
para ese nivel de radiacion y por tanto para valores inferiores a este el funcionamiento del
MPPT es nulo y la potencia entregada no sera la maxima como en la ultima seccion de 15
Ω.
300 200 100 50 25 15
Ohmios
Figura 5-12.: Seguimiento del punto de maxima potencia variando la resistencia de carga
(R)
6. Conclusiones y trabajo futuro
6.1. Conclusiones
En este trabajo se presentan resultados de simulacion y experimentales de un sistema foto-
voltaico comprendido por una fuente solar o panel, un convertidor de potencia tipo elevador
Boost, un control basado en el algoritmo de Perturbe y Observe y una carga puramente
resistiva.
Se presenta una descripcion rapida del generador fotovoltaico, definiendo sus aplicaciones
fundamentales. Se muestra el modelo de los 5 parametros del generador, y se realizan si-
mulaciones del panel ante variaciones de radiacion y temperatura. Se muestra una revision
bibliografica de los convertidores mas usados en el problema del seguimiento del punto de
maxima potencia. Se describe el funcionamiento del convertidor elevador (Boost) y se indi-
can los metodos conmutado y promediado del convertidor.
Luego se presenta el seguimiento del punto maxima potencia, analizando el convertidor Boost
acoplado a un generador fotovoltaico, se determinan los lımites en los cuales una carga fun-
ciona correctamente y se describe el problema que tiene el convertidor Boost al no poder
seguir el punto de maxima potencia ante radiaciones bajas. Se presenta una revision bi-
bliografica de los principales algoritmos MPPT, senalando las ventajas del algoritmo P&O
y se presentan algunas simulaciones ante variacion de radiacion, temperatura y carga.
Se presenta el diseno e implementacion de un sistema fotovoltaico de 50 W realizado en
microcontroladores Arduino, indicando la logica del funcionamiento del algoritmo P&O, la
generacion del PWM y la conexion entre dispositivos. Y por ultimo se presenta la com-
paracion de resultados obtenidos por simulacion y resultados experimentales. Los buenos
resultados validan el modelo numerico implementado en Simulink y muestran la posibilidad
de trabajar con un hardware economico, facil de adquirir y confiable. El prototipo disenado
se adapta facilmente a aplicaciones con una escala de potencia mucho mayor.
El tiempo de muestreo de las senales debe ser menor al tiempo de establecimiento del sistema,
es decir que el MPPT solo podra tomar una decision despues de que el sistema haya llegado
al estado estable, con el fin de evitar confusion entre cambios de radiacion y el transitorio.
Por tal razon la velocidad de los microcontroladores no es un punto crıtico de diseno.
6.2 Trabajo futuro 43
Se logro determinar que el rizado de las senales tambien esta ligado a la impedancia que se
utilice a la salida. Para impedancias relativamente altas el sistema se ve forzado a trabajar en
un ciclo de trabajo elevado, perdiendo estabilidad ya que el sistema es mas inestable cuanto
mas cerca esta del 100 % del ciclo de trabajo.
6.2. Trabajo futuro
Experimentar con el sistemas ante cargas de diferentes tipos, como un motor electrico,
tubos fluorescentes o dispositivos de aire acondicionado.
Realizar el analisis de estabilidad de todo el sistema.
Adicionar al sistema el modelo de la baterıa, y estudiar las mejores formas para la
carga de baterıas.
Escalar el sistema a potencias de 1000 vatios, usando la planta solar de la Universidad
Nacional sede Manizales y experimentar con generacion distribuida.
En el grupo de investigacion PCI esta trabajando con control en fuentes de generacion
convencionales basadas en combustibles fosiles y biocombustibles, las cuales podrıan
funcionar en paralelo con sistemas fotovoltaicos y dando prioridad a la generacion
por paneles, reducir el consumo de combustible. Tambien se tiene gran experiencia
con convertidores como el tipo flyback del cual existen pocos trabajos en aplicaciones
fotovoltaicas.
A. Anexo: microcontrolador Arduino
Arduino es una plataforma libre, basada en una placa con un microcontrolador y un entorno
de desarrollo disenado para facilitar el uso de la electronica en proyectos multidisciplinares.
El software consiste en un entorno de desarrollo que implementa el lenguaje de programacion
Processing y un cargador de arranque o Bootloader. La placa de Arduino se puede utilizar
para desarrollar objetos interactivos autonomos, puede tomar informacion del entorno a
traves de sus entradas analogicas y digitales, controlar luces, motores y otros actuadores o
puede ser conectado a otros tipos de programas como Adobe Flash, Max/MSP, Pure Data.
El entorno de desarrollo integrado es libre por lo que se pude descargar gratuitamente. El
circuito de Arduino en su version DUE consiste en una placa con un microcontrolador basado
en Atmel SAM3X8E ARM Cortex-M3 CPU , es la primera tarjeta basada en 32 Bits ARM,
que trae varias ventajas con respecto a sus antecesoras de 8 Bits como:
Un nucleo de 32 Bits que permite operaciones de 4 Bytes en los datos con un simple
ciclo de reloj de la CPU.
Reloj de CPU de 84 Mhz.
96 KBytes de SRAM.
512 KBytes de memoria flash para codigo.
Control DMA, que ayuda a la CPU con las tareas intensivas de memoria
Figura A-1.: Arduino DUE.
45
Microcontrolador AT91SAM3X8E
Voltaje de operacion 3.3V
Voltaje de alimentacion (Recomendado) 7-12V
Voltaje de alimentacion (Lımites) 6-16V
Pines I/O digitales 54 (12 contienen salidas PWM)
Pines de entrada analogica 12
Pines de salida analogica 2 (DAC)
Corriente de salida total DC en todos los pines. 130 mA
Corriente DC para pines 3.3V 800 mA
Corriente DC para pin 5V 800 mA
Memoria Flash. 512 KB disponibles para aplicaciones de usuario.
SRAM 96 KB (Dos bancos de 64KB y 32KB)
Velocidad Reloj 84 MHz
Largo 101.52 mm
Ancho 53.3 mm
Peso 36 g
Tabla A-1.: Especificaciones tecnicas del microcontrolador Arduino DUE.
B. Anexo: circuito de la tarjeta de
adquisicion de senales
12
+ PANE
L -TBL
OCK-I2
12
- DC-DC
IN +
TBLOC
K-I2
12
-DC-DC
OUT+
TBLOC
K-I2
12
GATE
TBLOC
K-I2
12
- LOAD
+TBL
OCK-I2
500K IN
100K
500K 0
UT100
K
0.08R/5
W1k5
0.08R/5
W1k5
Vsens1
Vsens2
Isens1
Isens2
GNDF
HIN10
LIN12
VB6
HO7
VS5
LO1
COM 2
SD11
VC3IR2
110
IR2112
VDD=VE
E
GNDF
UF4007
1N4007
enable
pwmin
10R1/4W
10k100
R1/4W
10k
1N4148
1N4148
V+
1 2 3
+15V SOURCE-
TBLOC
K-I3
1000UF
/50V100
0u 1000UF
/50V100
0u
100UH
13k
DZ30V/
1WMZ
PY30RL
100UF/
50V100
u104 1nF
VI1
VO3
GND 2
LM7805
7805
104 1nF47U
F100
u
V+
V-
VCC
100UH
.13k
104 1nF10U
F100
u
VCC
3 2
RG1
8
RG2
1
47
6
REF5
INA128
I1 INA122
50K IP 100K
Isens1
V+
V-
GNDF
10K 10k3 2
1
8 4
.LM358
:A
LM358
1 2 3 4
6 5
IL300 I1
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200
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VEE
VEE
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8 4
LM358 S
L:A
LM358
104 1nF
10K.
10k51K 10k10K 10k
10UF
100u
VEE
VEE
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SL
2N2222
1K 10k
VCC
enable
104 1nF
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10k
pwmin
1K 10k
VCC
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1+
2-
3N/C
4
VCC8
VB7
VO6
GND
5
6N139
6N139
VTT
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2N2222
PWM
2N2222
GNDT
5K 10k1 2
PWM
SIL-10
0-02
GNDT
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GNDT40K 10k
3 21
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TLC272
-1:A
TLC272
GNDT
VTT
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8 4TLC
272-1:B
TLC272
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ADC1
SIL-10
0-06
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1K 10k
GNDT
3 21
8 4
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LM358
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LM358 V
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LM358
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IL300-V
1
HCNR
200
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VEE
VTT
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51K 10k
10K 10k
VEE
104 1nFGN
DT
104 1nF
Vsens1
Isens2-
10K 10k
VEE
Figura B-1.: Simulacion en Simulink.
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