基礎化学工学中間試験 2013.1 1.29μ Td o本講義の目的は，運動量，エネルギーおよび物質の輸送現象の基礎を理解することである1(ぬ

"-y (1)それぞれの流束式を書きなさい。それぞれの記号の単位も記すこと。

(2)流束の相似性を説明しなさい。� 1

⑧2水平円管(州内径� D=

する。� 3 3 'b/(1)半径 F 汁ムrのシU レにおける運動量のバランス式を導出しなさいそれぞれの項の説明を行うこ七 ，¥(2) (1)から微分方程式を導出しなさい。 2

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主主� (3)境界条件を書きなさい。また，その理由も記しなさい。片 付� .;!I-(4) z方向流速� ηのr方向分布を求めなミい土一一一一ノ� 1t (5)流量� Qを求めなさい。�

~ Q..(6) z方向速度のr方向勾配に従って，� r方向に運動量が移動する。その運動量流束の� r方向分布を求めなさい。

、骨~(7)なぜ圧力損失が生じるのかを， (6)と関連付けながら説明しなさい。�

⑨3. (1)以下は円管内の流動について，記述した文である。( )に適切な語句(①，④，⑤，⑥)，式(②，③)あるいは数.値(⑦，⑧)を書きなさい。なお，式を記入する場合は，用いる記号の定義を明確にすること。

2百~'6円管内(直径� cft)を流れる流体(密度:ρ ，粘度:μ)の流動状態は，流速� Uが小さい場合は層状に流れる層流である�

1 が，� Uが増大すると(①)が発生し，乱流へと選移する。流れの状態は(②)で定義される� Re数で規定される。この� Re

を(③)と変形すると，分子は(④)を，分母は(⑤)を意味し，その比が乱れの尺度に相当する。なお，通常の流

体輸送の流れ状態は(⑥)で行われ，気体輸送の場合は流速(⑦� )m/s程度，液体輸送の場合は(⑧� )m/s程

度で設計される。 川l...� "2-'1-1.--

も(2)層流と乱流の速度分布(半径方向)を書き，それぞれの特徴を書きなζ

さいa

。↑

与(3)右図のような矩形流路(長方形)の水力相当径を求めよ。� 11b

キ(4)液体輸送に使用されるポンプの種類を2つ上L主主の特徴を簡潔に述べなさい。↓�

4.流体(密度� ρ，粘度� μ)が平均流速� U で円管(内径� D=2R，長さ� L)を流れるときの圧力損失 iJPは， (①)式

M>=4f子主で与えられる。 fは(②)と呼ばれ，乱流と層流では異なる� Re依存性を示し，層流では� /=1ω，乱

流では/=ω791Re-O.25が用いられる。

今 (1)①，②に適切な語句を記しなさい。3も(2)水平な平滑面円管(内径� D=2 cm，長さ� L= 10 m)に水(密度� 980kg m-，粘度� lxl0-3 Pa s)を水圧差LlP=5xl05Pa

で流す場合の流量� Qを求めよ。�

@)~以下の問いに答えなさい。(1)流体が入口①から流入し，出口②で流出し，系は定常状態である。 ①

で流体に働く力をベ(水平左方向)と表すと，水平方向の運動量収

支は((b) )と表される。 機械的仕事院Dt[J/s w [Jjkg]

消散エネルギー�

Etot [J/s]. E [J/kg]

今[m]P

]，

エネルギー収支を表すベルヌイ式は，以下によって導出できる。

右図を参考にして，以下の空欄に適切な語あるいは式を記しなさ叶

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~I し この系における運動量収支(水平方向成分)を考える。①から単

一 位時間に流入する運動量((kgm/s)/s)は((a) )で表される。系内

位置①における単位時間当たりのエネルギー流入速度(J/s)は((c))で与えられる。位置②でのエネルギー流出速度，

および機械的仕事町ot，消散エネルギーEr.otを用いて，全体のエネルギー収支を表すベルヌイ式((d) )を得る。これを

流体単位重量当たりのエネルギーで表すと((e) )，体積当たりで表すと((t))と変形できる。

3 (2)ベルヌイ式において消散エネルギーはなぜ生じるのかを，ベルヌイ式を水平円管に適用することで，説明しなさい。�

(3)右図に示すベンチュリー管において，断面①(内径� Dj)および、断面②(内径� D 2)での圧力損失iJP{=乃-Pノを測定し，2

ベルヌイ式を適用して流量測定を行うことができる。ただし，断面①と②の間での摩擦損失は無視でき，ベンチュリー管を

流れる流体の密度と粘度は一定であり，それぞ、れρ とμとする。� ① (3-l)ベンチューリ管における速度および圧力分布(流れ方向)の概略を示し 一一一「

3 なさい。その理由も付け加えること。(同流量 Qをベルヌイ式より導出しなさい。

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