tema 13 reactores de flujo no ideal

7/25/2019 Tema 13 Reactores de flujo no ideal

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REACTORES DE FLUJO NO IDEAL


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TEMA 12. DESVIACIONES DEL MODELO DE REACTOR IDEAL

12.1 INTRODUCCIN

Desviaciones respecto al comportamiento IDEAL

No todas las molculas que pasan por el reactor permanecen en l el mismo tiempo.

Existen zonas muertas donde prcticamente el fluido no se renueva.

Parte de la corriente de alimentacin pasa directamente a la salida (canalizaciones).

Los reactivos y/o productos forman aglomeraciones y no se mezclan bien entre s, etc.

Desviaciones de la idealidad en un reactor de tanque agitado

Zonas muertas o estancas en el interior del reactor. El tiempo de residencia es muy elevado en

esas zonas y puede considerarse conversin completa en ellas. El lquido que ocupa estas zonas

no sale del reactor, hace que disminuya el volumen del mismo y esto se traduce en una disminucin

de la conversin respecto a la que se obtendra en condiciones ideales.

Canalizaciones. Parte de la alimentacin sale del reactor sin haber estado sometida a mezcla y sin

apenas haber reaccionado (se habla de bypass). Se produce una disminucin de la conversin a la

salida del reactor.


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12.1 INTRODUCCIN

Desviaciones de la idealidad en un reactor de flujo en pistn

Difusin axial, cuando existen efectos de conveccin elevada o torbellinos. En el caso del flujo

ideal el fluido se desplazaba como un todo.

Formacin de perfiles de velocidad, que aparecen por la existencia de una mezcla imperfecta

en la direccin radial. El flujo sera similar al laminar.

Formacin de canalizaciones a travs de partculas de catalizador o que el fluido tienda a

desplazarse alrededor de las paredes.


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12.2 DISTRIBUCIN DE TIEMPOS DE RESIDENCIA (DTR)

12.2.1. DTR y funciones E y F

Llamamos tiempode residenciao edadde las molculas o partculas individuales en

el reactor al tiempo que stas permanecen en l. En un reactor de flujo en pistn ideal o

en uno discontinuo todas ellas tienen el mismo tiempo de residencia.

Para cualquier otro tipo de reactor, las diversas molculas o partculas de la alimentacin

permanecen en l diferentes tiempos, es decir, hay una distribucin de tiempos de

residencia (DTR) del material en el reactor.

Dos formas de expresar la DTR son las funciones E y F.

a.- Funcin E(t)

Es una representacin de las fracciones de la corriente de salida frente a sus edades (por

ejemplo, una fraccin E1tiene una edad t1). Es una representacin de la distribucin de edades

que sale de un recipiente.


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curvalabajoreay ttentreedadconFraccin

2

121

t

t

dtE Edt

dty tt

entreFraccin

1

1

0

dtE

Fraccin con edad inferior a t2(fraccin de molculas que van a estar en el reactor un tiempo

inferiora t2) 2

0

t

dtE y con edad superior a t2

2t

dtE


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b.- Funcin F(t)

Es una representacin de las fracciones de la corriente de salida con tiempo de residencia

menor que t frente al tiempo (as una fraccin F1tiene un tiempo de residencia menor que t1).

Es una curva acumulativa que pasa por el origen y tiende a 1 para t .

t

dtEtF

0

)(

dt

dFE


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12.2.2. Determinacin experimental de la DTR

Tcnicas estimulo-respuesta

12.2.2.1. Entrada en escaln. Curva F

0C

CF


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12.2.2. Determinacin experimental de la DTR

12.2.2.2. Entrada en pulso. Curva C

0

dtCQ

Q

cC

00

1dt

Q

cdtC


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12.2.3. Relacin entre las curvas de respuesta F y C y las funciones de DTR (E y F)

La curva C es la funcin E

La curva F es la funcin F

CQ

c

vQ

cvE

funcincurva FC

CF

0

dt

dFCE CdtEdtFF curva


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12.2.4. Conceptos estadsticos de uso general el DTR

a.- Tiempo medio

0

0

0tEdt

Edt

tEdt

ttt CE

0

1Edt

b.- Tiempo adimensional

t

t

d

dFCE EtE

EtE

CtC CtC

FEdttdtEtdE

F

1 CE ttt CE Otras relaciones

F= F

c.- Varianza2

0

0

2

0

0

2

2

)(

t

Cdt

Cdtt

Cdt

Cdttt


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12.2.5. DTR en Reactores Ideales

12.2.5.1. Reactores discontinuos y reactor continuo de flujo en pistn

ttpara1

ttpara0F

La curva F respuesta a una seal escaln es tambin un escaln

Funcin Delta de Dirac

b

a

b

a

tdttftt

btatfdttftt

dttt

ttparatt

ttparatt

b-aintervaloelenestnosi0)()(

si)()()(

1)(

0)(

)(

00

000

0

00

00


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12.2.5.2. Reactor continuo de mezcla perfecta

dt

dct

dt

dc

v

Vcc 0

tteF

c

c

1

0

Balance de mater ia para un trazador introdu cido en forma d e escaln

E = S + D + A

v c0= vc + 0 + V dc/dt

c0es la concentracin del trazador en el escaln.

631.03678.0111 1 eeF tt

,


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12.2.5.2. Reactor continuo de mezcla perfecta,

ttetdt

dFEC

1

c

dc

t

dt

0

lnc

c

t

t

ttecc 0

Balance de mater ia para un trazador introducido en forma de pu lso(Entrada del trazador) - (Salida del trazador) = (Acumulacin en el reactor)

0 - vc = V dc/dt

c0es la concentracin del trazador para el pulso a t =t0


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12.2.5.2. Reactor continuo de mezcla perfecta,

vM

c

cdt

cE

0

v

McdtQ

0

tte

V

Mc

V

Mc 0

t

eevM

VME

tt

tt

EtE

eE

M= cantidad de trazador introducida en moles o gramos

De forma adimensional


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Curvas DTR para reactores ideales


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12.2.5.3. Reactor de flujo laminar,

2

0 1)(R

ruru

2

0uu

2

2 12)( R

r

R

v

ru

Perfil de velocidad cuando 0rR

Sustituyendo la velocidad mxima (en el centro) para cada elemento de volumen

2

2

12)(

)(

R

r

L

v

R

ru

Lrt

Tiempo de residencia para cada envoltura.

2

12

)(

R

r

trtV = R2L [1]


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12.2.5.3. Reactor de flujo laminar

v

dvrdFEdt

r

globalvol.flujo

drryratraviesaquevol.flujo)(

rdrR

r

Rv

rdrrurdF

2

2 1

42)()(

Para un elemento diferencial cualquiera la fraccin de la alimentacin que tiene ese tiempo de

residencia t(r)sera

Diferenciando la expresin de t(r) dtrt

Rtdt

t

R

v

Vrdr

)(44 2

2

2

2

)(21

2

rt

t

R

r

3

2

2

2

2 242

4)(

t

dttdt

t

Rt

t

t

RtdF

)(

2

1)(3

2

tE

t

t

dt

tdF Fraccin de fluido con una residencia en el reactor entre t y t+dt


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12.2.5.3. Reactor de flujo laminar

t

t t

dtttF

23

2

21)(

2

tt Integrando para obtener F para r = 0

2;

4

11)(

2t

t

t

ttF

2;0)( tttF

Curva F

2

;

2

1)(

3

2t

t

t

tCtE

2;0)(

tttE

5.0;2

1

2

1)()(

33

3

t

ttEtE

5.0;0)( E

Curva E

De forma adimensional


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12.3 MEZCLA DE FLUIDOS. MICROMEZCLA Y MACROMEZCLA

Segn el grado de segregacin de un fluido:

Microfluido: Molculas individuales movindose libremente y chocando e intermezclndose

unas con otras.

Macrofluido: El fluido est constituido por un gran nmero de pequeos paquetes individuales

conteniendo un gran nmero de molculas cada uno, del orden de 1012a 1018. Cualquier fluido

que no corresponda a estas caractersticas se denomina parcialmente segregado.

Un microfluido no presenta segregacin alguna, un macrofluido presenta segregacin

completa y un fluido real presenta mayor o menor grado de segregacin.


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12.3.1. Mezcla de un solo fluido

12.3.1.1. Influencia del grado de segregacin segn el tipo de reactor

a. Reactor discontinuo

b. Reactor de flujo en pistn

c. Reactor de flujo en mezcla completa

Cada agregado o paquete de este macrofluido se comporta como un pequeo reactor

discontinuo, la conversin es idntica en todos los agregados e idntica a la que se obtendra si

el fluido reaccionante fuese un microfluido. En las operaciones discontinuas el grado de

segregacin no afecta ni a la conversin ni a la distribucin de producto.

Este reactor puede considerarse como un flujo de pequeos reactores discontinuos que pasan

sucesivamente a travs del recipiente, por tanto la conclusin del caso anterior se hace

extensiva a operaciones de flujo en pistn.

Para un microfluido

0

)(

A

AA

F

Vrx

00

)(1

A

A

A

A

C

tr

C

C

Densidad constante


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Para un macrofluidocada agregado mantiene su identidad y se comporta como un reactor

discontinuo. La concentracin del reactante vara de un agregado a otro.

Media ponderada de la fraccin no convertida de cada elemento

salidadecorrienteladeagreagadoslosTodos dty ttentre

acomprendidedaddeagregadosporaconstituidsalida

decorrienteladeFraccin

dty ttentreacomprendidedaddeagregadounenpermaneceque

reactivodeFraccin

convertidonoreactivodeFraccin


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0 00

1 dtEC

C

C

Cx

odiscontinuA

A

A

AA

dtt

edtE

tt

0 00

1 dtt

e

C

C

C

Cx

tt

odiscontinuA

A

A

AA

Para un CSTR

kt

odiscontinuA

Ae

C

C

0

0

)1

(

00

11dte

tdtee

tC

Ct

ktttkt

A

A

tkC

C

A

A

1

1

0

Para una reaccin de primer orden

La ecuacin es idntica a la que se obtiene para un microfluido, por tanto para reaccionesde primer orden el grado de segregacin no influye en la conversin.


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ktCC

C

AodiscontinuA

A

00 1

1

0 00 1

1dt

ktC

e

tC

C

A

tt

A

A

tkCA01

1

t

t

)()(

)(

0

ieede

eC

C

A

A

tkC

tkC

C

C

A

A

A

A

0

0

0 2

411

Para una reaccin de 2 orden

Si llamamos

Para un microfluido

)1/(110

0

)1(1nn

A

odiscontinuA

A ktCn

C

C

Para reacciones de orden n

siendo ie Integral exponencial (ver tablas)


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Comparacin Grfica


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12.3.2. Modelo de flujo segregado. Clculo de la conversin media en un

reactor real

Admitiendo flujo perfectamente segregado (macrofluido)

elementoslostodos dty ttentreacomprendidedadconsalida

decorrienteladeFraccin

dty ttentreacomprendidedaddeelemento

unenAdeinConcentrac

salidadecorrientelaAende

mediainConcentrac

0

dtECCelementoAA

0

dtExxelementoAA

ktAA eCC

0

0

0 dtEeCC ktAA

00

dtEeC

C kt

A

A

tEe

C

C kt

A

A

0

Para una reaccin irreversible de primer orden

Integracin grfica o numrica por incrementos

tEe kt

tEe kt

t E

- - -

- - -

- - -


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12.3.3. Modelo para segregacin parcial

12.3.3.1. Modelo de coalescencia de Curl

Modelo de Intensidad de Segregacin

Modelo de Dos Entornos

Modelo de Coalescencia de Curl

recipientedeltravsapasosuagotaunaporadoexperimentiascoalescencdemedion

I

elementot vida

residenciadetI

I = Parmetro de coalescencia

I 0 representa un macrofluido

I representa un microfluido


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12.3.4. Mezcla de dos fluidos miscibles

Casos extremos

En un sistema real hay zonas de fluido ricas en A y otras ricas en B

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