tema3 medicion multivariable

8/19/2019 Tema3 Medicion Multivariable

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Tema 3

Aplicación de los modelos matemático-estadísticos a la investigación social yla medición en las ciencias sociales


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S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í

EL PROBLEMA DE LA MEDICIÓN EN EL ANÁLISIS SOCIAL

Punto de partida: isomorfismo entre la realidad social y los axiomas matemáticos

Para medir correctamente un obeto o !ec!o debe de existir"na igualdad entre las operaciones #ue se pueden !acer con$os n%meros y las #ue se pueden reali&ar con los propiosobetos o !ec!os

'l problema de m%ltiples paradigmas teóricos devieneen un problema metodológico. (alta de definicionesconceptuales unívocas #ue resulten operativas


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EL PROCESO DE MEDICIÓN

)efinición: *+tevens, Procedimiento de asignación denumerales a obetos o acontecimientos de acuerdo con

ciertas reglas.

's decir medir es asignar n%meros a obetos o eventos en modode significado y de acuerdo a unas reglas para #ue presenten suspropiedades y relaciones. 'stas son fundamentales por#uedeterminan el tipo de operaciones matemáticas #ue es posiblereali&ar con cada medición


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'sta problemática se reflea en tres aspectos fundamentales:

edir fenómenos no directamente observables felicidadopiniones valores...es necesario locali&ar las asociaciones o

efectos de /stos

edir fenómenos de naturale&a cualitativa separar lasdimensiones y buscar indicadores o medirlos sólo parcialmente

(alta de instrumentos de medida generali&ados se !ace

necesaria una construcción ad !oc y además su valide& estransitoria debido a la dinámica intrínseca de los fenómenossociales


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ETAPAS BASICAS:

Definición del objeto de medición Operacionalización a partir de la definición

PASOS TECNICOS: Dar un significado al concepto Identificación de dimensiones Creación selección de indicadores !specificación de la relación entre indicadores conceptos Construcción de escalas Aplicación de escalas Obtención de datos

Criterios para la definición y operacionalización deconceptos !specificar claramente las definiciones utilizadas Utilizar las definiciones empleadas m"s

frecuentemente #ondad de las definiciones e indicadores$ validez


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Proceso de medición y escalas

Escala : constructo o es#uema relacional para la obtenciónde datos y #ue a su ve& condiciona las operaciones #ue sePueden llevar a cabo con los mismos.

Los diferentes tipos de escala se configuran en función de los

distintos supuestos numéricos que se puedan asumir.

En este sentido, los datos obtenidos podrán ser aplicables a un

mayor o menor número de análisis, respecto a estos mismos

supuestos numéricos


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)efinición

$as escalas se configuran como órdenes o constructos #uepermiten atribuir n%meros a fenómenos #ue observamosconvirti/ndolos en datos #ue podemos manear seg%n unasreglas. +on precisamente estas reglas las #ue constituyen ydiferencian cada tipo de escala.


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0riterios para la elaboración de escalas

1 +i una variable puede ser medida a partir de distintasescalas deberemos optar por el nivel de medida #ueposibilite utili&ar los test estadísticos más poderosos-potentes - con este concepto nos referimos a lacapacidad o fuerza matemática de una técnica para

rechazar la hipótesis nula-.

2 'l criterio #ue debe de guiar la elección de cada escala esconseguir medir el fenómeno con la máxima precisión


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'emplo: asistencia al cine! como indicador del "i#elcultural! puede ser medido utili&ando diferentes escalas:

NOMINAL : 12a usted al cine 4 +i5 67

ORDINAL : 10on #u/ frecuencia va usted al cine4 Todos y casi todos los días5 "na ve& a la semana3 2arias veces al mes8 "na ve& al mes9 0asi nunca o nunca


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'emplo: asistencia al cine! como indicador del "i#el

cultural! puede ser medido utili&ando diferentes escalas:

INTERVALO : 10uántas veces al mes va al cine

RAZÓN : 10uántas veces al mes va al cine


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I%&O'(ACIO% D! )OS %I*!)!S D! (!DICIO%I%&O'(ACIO% D! )OS %I*!)!S D! (!DICIO%

$e este modo la calidad y cantidad de información recogida

%or cada tipo de escala es diferente


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'strategias para diferenciar tipos de escalas

Tienen más de dos categorías

si

si

si

no

no

no'scala dicotómica

'scala de intervalo

o ra&ón

'scala ordinal

'scala nominal

$a distancia entre las categorías es la misma

Pueden ordenarse las categorías seg%n rangos


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6(7;A076 )' $7+ )+T6T7+ 62'$'+ )' ')0


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ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y NIVEL DE MEDICIÓN

Nivel de

medición

MODA MEDIANA MEDIA

NOMINAL + 67 67

ORDINAL + + 67

INTERAL + + +

RA!"N + + +


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6ivel de medición Propiedades 7peraciones

6ominal Igualdad o desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss% E&u'ale!caa()* S+e"#,a S a()- )(a* .

T#a!s"'dad S a() . )(c e!"o!cesa(c

'#uivalencia

7rdinal Igualdad . desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss- ade+$sd/e#e!ca e! g#ado% S+e"#,a S a0)-)a* . T#a!s"'dad S a0) . )0c

e!"o!ces a0c

7p. ;ango

ntervalo Igualdad . desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss- ade+$sd/e#e!ca e! u!dades co!s"a!"es-Pe#o !o ce#o a)solu"o% S+e"#,a Sa0)- )a* . T#a!s"'dad S a0) . )0c

e!"o!ces a0c

+uma

;esta

;a&ón Igualdad . desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss- ade+$sd/e#e!ca e! u!dades co!s"a!"es .ce#o a)solu"o% S+e"#,a S a0)- )a* .T#a!s"'dad S a0) . )0c e!"o!ces

a0c

+uma

;esta

ultiplicación

)ivisión


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)iferencia entre escalas de intervalo y de ra&ón

$a diferencia de escalas de intervalo y de ra&ón fue enunciadapor +tevens

Tipo de escala $imite de la escala

ntervalo +in cero absoluto

*arbitrario,;a&ón 0on cero absoluto


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$a diferencia de escalas de intervalo y de ra&ón fue enunciadapor +tevens

Tipo de escala $imite de la escala

ntervalo 4 5 3 8 9 = > ? @ 4

;a&ón 4 5 3 8 9 = > ? @


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B+upongamos #ue dos individuos se sit%an en una escala deautoidentificación política * de a 3, con las puntuaciones de 2 y

4 respectivamente. 'n este caso la puntuación del segundo esel doble de la del primero. +i alteramos el cero de la escala y lo

situamos al nivel 1 la puntuación 2 se convertirá en 5 y la de 4 en 6. 'n este caso 6 no es el doble de 5C.


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N'el de +edc7! Desc#8c7! Es"ad,s"cos . g#$/cos

NOMINAL

2alores no num/ricos con

ausencia de orden entre ellos

• )istribución de

frecuencias

• .oda

• )iagrama de barras

ORDINAL 2alores no num/ricos con

presencia de orden entre

ellos

• .ínimo .áximo .ediana

0uartiles Percentiles

;ango intercuartílico

• Dráfico de 0aa con

bigotes

INTERVALO

O RAZON

• 0uantitativa discreta:%nicamente puede tomaruna cantidad finita onumerable de valores

num/ricos• 0uantitativa continua:

puede tomar cual#uiervalor num/rico en unintervalo

• 'n escala de intervalo:%nicamente tiene sentidola diferencia entre susvalores

• 'scala de ra&ón: si-

además de la diferencia-tiene sentido la ra&ónentre sus valores

• .edia

• ;ango

• 2arian&a

• )esviación típica

• 0oeficiente de variación

• 0oeficiente de asimetría

• 0oeficiente de curtosis

• Eistograma

• Dráfico de caa con

bigotes• Dráfico de tallo y !oas


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'l nivel de medición utili&ado condiciona losprocedimientos estadísticos a utili&ar y ensentido inverso la utili&ación de diversos

procedimientos estadísticos exigedeterminados niveles de medición para su uso



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ntroducción al Análisis ultivariable

doneidad de la aplicación del Análisis ultivariable bao el principio de 9Causac7! M:l"8le;

S!e#ga socal

Principio de 8a#s+o!a !/o#+a"'a


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A!$lss Mul"'a#a)le< de/!co!es

=e!dall: B0onunto de t/cnicas estadísticas #ueanali&an simultáneamente más de dos variables enuna muestra de observacionesC

Cuad#as: B'l Análisis ultivariable es una rama de laestadística y del análisis de datos #ue estudia interpreta

y elabora el material estadístico sobre la base de unconunto nF4 variables #ue pueden ser de tipo

cuantitativo cualitativo o una me&cla de ambos C

*+eptember = 4@> arc! 5@ 4@?3,

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Kendall_Maurice.gifhttp://en.wikipedia.org/wiki/September_6http://en.wikipedia.org/wiki/1907http://en.wikipedia.org/wiki/March_29http://en.wikipedia.org/wiki/1983http://www.ub.es/cgi-bin/htimage/banda2000.maphttp://en.wikipedia.org/wiki/Image:Kendall_Maurice.gifhttp://en.wikipedia.org/wiki/1983http://en.wikipedia.org/wiki/March_29http://en.wikipedia.org/wiki/1907http://en.wikipedia.org/wiki/September_6


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$a base del Análisis ultivariable es el cálculo matricial.$as matrices se estructuran en:

>las


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(ases en el desarrollo del Análisis ultivariable

'laboración de la matri& de datos


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'laboración de la matri& de datos

)epuración de datos

Análisis univariable: descriptivo y exploratorio

Análisis Givariable

Análisis ultivariable


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Criterios de clasificación de las Técnicas Multivariables

OBETI!O O "INA#I$A$ $E# ANÁ#ISIS : !+ploratorias descriptivas !+plicativas confirmatorias

TIPO $E %E#ACIÓN ENT%E #AS !A%IAB#ES & N'(E%O $E

!A%IAB#ES )dependientes o independientes*: ,-cnicas de dependencia ,-cnicas de interdependencia

NI!E# $E (E$ICION $E #AS !A%IAB#ES: ,-cnicas param-tricas ,-cnicas no param-tricas

$a combinación de estos tres niveles y sus respectivas categorías da

lugar a m%ltiples clasificaciones


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+upuestos param/tricos

6ormalidad multivariable Eomocedasticidad TamaKo muestral nF3 $inealidad 6ivel de medición continuo


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6ormalidad multivariable

"n re#uisito de la mayor parte de los análisis multivariableses la normalidad multivariable #ue a su ve& incluye comocondición la normalidad univariable. 'ste re#uisito es unacondición necesaria pero no suficiente ya #ue el !ec!o de#ue todas las variables se austen a la ley normal no implica#ue conuntamente sigan una distribución normalmultivariable. 's necesario por tanto #ue todas lasvariables se distribuyan normalmente para los valores dadosde las otras variables.


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Eomocedasticidad

+eg%n este supuesto las varian&a de las variablesimplicadas en el análisis no puede ser significativamentediferente en caso contrario se !abla de heterodasticidad. 'n

resumen las variables incluidas en un mismo análisis debenpresentar una varian&a similar.

+54( H LLL

+

5

5+iendo +54F+55


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$inealidad

$leva implícita la aditividad y no multicolinealidad

Y ( a ? )1@1 ? )2@2 ? %%%)@ ? e


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$inealidad

$a no multicolinealidad se refiere a #ue las variables

independientes no deben estar relacionadas entre sí

Y ( a ? )1@1 ? )2@2 ? %%%)@ ? e


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TamaKo muestral nF3

TamaKo a partir del cual los estadísticos son estables


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+upuesto param/tricos

6ivel de medición continuo

$os análisis param/tricos re#uieren el cálculo de

parámetros como la media desviación típica varian&acorrespondientes %nicamente a variables continuas


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0onstrucción de variables B)ummyC

6ivel de desarrolloregional

2ariables dummy oficticias

4 +ubindustrial

5 +emi-industrial3 ndustrial

8 Postindustrial

M4 +ubindustrial *+i H4,*6oH,

M5 +emi-industrial *+i H4,*6oH,M3 ndustrial *+i H4,*6oH,


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N H a O b44 O b55 O c4M4 O c5M5 O c3M3

N H *a O c4, O b44 O b55 +ubindustrialN H *a O c5, O b44 O b55 +emi-industrial

N H *a O c3, O b44 O b55 O c3 ndustrial

N H a O b44 O b55 Postindustrial



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0onstrucción de variables )ummy

0ategoría 2ariable

0asado

2ariable

+oltero

2ariable

2iudo4 Persona

0asada4

5 Persona

+oltera

4

3 Persona

2iuda 4

8 Persona

)ivorciada



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0onstrucción de variables )ummy

Sa"s/acc7! ( a ? )1 Salud ? )2 casado ? )5 sol"e#o ? )4 'udo

Sa"s/acc7! ( 2 ? 5 Salud ? 11-6 casado ? 6 sol"e#o B 5 'udo

Para los casados #ue tienen asignado el valor 4 en la variable0A+A)7 y en el resto al sustituir estos valores en la ecuación:Sa"s/acc7! ( 2 ? 5 Salud ? 11-6 casado ( 51-6 ? 5 salud

Para los sol"e#os

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