Pagina 1 Marzo de 1997ARMNICOS EN LOS SISTEMAS ELCTRICOS TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIN CONCEPTOS GENERALES Fuentes Que Generan Armnicos Efectos De Los Armnicos Resonancias Resonancia Paralelo Resonancia Serie Magnitud de Flicker FUNDAMENTACION MATEMATICA NORMAS Y RECOMENDACIONES Normas de organismos internacionales Normas y recomendaciones en algunos pases. Norma IEEE 519-1992 INSTRUMENTOS PARA MEDICIN DE ARMNICOS MEDIDAS CORRECTORAS PARA LA ELIMINACIN DE ARMNICOS Seleccin Del Filtro Requerido Determinacin Del Tipo De Filtro RequeridoTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 2 Marzo de 1997Filtros Sintonizados Filtros Amortiguados UTILIZACION DE TRANSFORMADORES PARA REDUCIR LA DISTORSION ARMONICA Componentes simtricas y dos familias de armnicos Componentes de secuencia cero. Componentes de secuencia positiva y negativa Tratamiento inherente al problema de los armnicos. Aplicaciones prcticas y estudios de ilustracin Caso 1. Tratamiento de un sistema de distribucin de tres fases, cuatro hilos con una impedancia baja de secuencia cero en el autotransformador y cambio de fase en el primario. Caso 2. Tratamiento de un sistema de tres fases, cuatro hilos con una impedancia de secuencia cero baja y una nica salida en el transformador y cambio de fases en el primario. Caso 3. Tratamiento de un sistema de distribucin de tres fases, cuatro hilos con una impedancia de secuencia cero baja, y un transformador de dos salidas y cambio de fase en el secundario. Conclusiones BIBLIOGRAFATRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 3 Marzo de 1997LOS ARMNICOS EN INSTALACIONES ELCTRICASINTRODUCCIN El anlisis de las distorsiones de la forma de onda de tensin y corriente, junto con su composicin espectral, permite caracterizar los elementos perturbadores que ms influyen en un sistema elctrico, los cuales ocasionan variaciones en los parmetros de tensin y frecuencia con respecto al comportamiento ideal de la red. As pues, se aceptan como normales ciertas desviaciones en el valor eficaz de la tensin y en la frecuencia, que no definen totalmente la calidad de la red puesto que no indican nada acerca de la forma de onda o de su posible distorsin conTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 4 Marzo de 1997respecto al valor terico senosoidal. La distorsin en las formas de onda de los voltajes y corrientes en un Sistema de Potencia, es un problema cada vez mayor debido al incremento en cantidad y capacidad de dispositivos electrnicos nolineales que se estn utilizando. El problema de la distorsin de las redes ha sido un tema al que se le ha dedicado poca atencin, incluso por parte de los organismos dedicados a la normalizacin. La distorsin de una seal referente a una sinosoidal pura se expresa en trminos de componentes armnicas o armnicos simplemente. En una seal elctrica, un armnico es definido como el contenido de la seal cuya frecuencia es un mltiplo entero de la frecuencia original del sistema.TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 5 Marzo de 1997Para garantizar una buena calidad en el servicio de energa, debe conocerse con certeza la magnitud y tipo de los armnicos presentes en la red, y la fuente que los produce, con el fin de determinar la medida remedial mas apropiada, que garantice el cumplimiento de normas al respecto (por ejemplo el diseo de filtros).CONCEPTOS GENERALES FUENTES QUE GENERAN ARMNICOSLos armnicos de voltaje y corriente son generados por cargas especiales, comnmente denominadas cargas deformantes o no lineales. Las principales cargas generadores de armnicos en un sistema elctrico de potencia son las siguientes:TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 6 Marzo de 1997 Hornos de arco voltaico, grupos de soldadura. Drives o Variadores de Velocidad que alimentan motores de DC o AC Convertidores estticos (rectificadores, reguladores de velocidad, arrancadores estticos, cargadores de batera, etc). Instalaciones de iluminacin con lmparas de descarga. En baja tensin aparecen otros productores de armnicos, aunque de menor importancia por cuanto sus efectos son mas limitados; entre estos se incluyen: soldadores elctricos, dispositivos con transformadores de ncleo saturaba, lmparas fluorescentes y en general alumbrado que requiera el empleo de balastos, fuentes AC/DC con tiristores de uso frecuente en instalaciones de computadores, etc.TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 7 Marzo de 1997EFECTOS DE LOS ARMNICOSComo consecuencia de la inyeccin de corrientes armnicas en un sistema elctrico, pueden ser citados entre otros, los siguientes efectos indeseables: Calentamiento en cables, transformadores ymquinas rotativas. Mal funcionamiento de los equipos electrnicos de control, de proteccin, de medida, de telecomunicaciones, etc. Errores en los medidores tipo induccin. Aparicin de sobretensiones armnicas, lo que puede ocasionar fallas, especialmente en losTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 8 Marzo de 1997bancos de condensadores. Distorsin de la forma de onda en tensin, provocando sobrecargas, sobretensiones, resonancias y otros fenmenos que pueden transmitiese incluso a grandes distancias y afectando a otros usuarios. Mal funcionamiento de Los sistemas controlados con seales codificadas transmitidas a travs de las redes. Deterioro del aislamiento de los componentes del sistema y por lo tanto reduccin de su vida til. Reduccin de la eficiencia en la transmisin y utilizacin de la potencia debido a incrementos en las prdidas.TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 9 Marzo de 1997RESONANCIASLa presencia de capacitores y reactores para compensacin del factor de potencia puede originar resonancias las cuales a su vez producen corrientes o voltajes excesivos que afectan los equipos del sistema.Resonancia Paralelo Una resonancia paralelo resulta en una Impedancia muy alta presentada por el sistema a la corriente armnica resonancia. correspondiente a la frecuencia de Puesto que la mayora de cargasgeneradores de armnicos pueden ser consideradas como fuentes de corriente, el fenmeno resulta en elevados voltajes y corrientes armnicas en las ramas de la impedancia paralelo. Una resonanciaTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 10 Marzo de 1997puede ocurrir donde exista un capacitar conectado al mismo barraje que una fuente de armnicos. Considerando la Figura 1, la impedancia equivalente del barraje A tierra es:Xth * Xc Zeq = Xth + XcLa condicin de resonancia paralelo ocurre cuando el denominador de la expresin se reduce a cero:Xth + Xc = 0Xth = -XcLas reactancias a la frecuencia angular de resonancia (Wn) se expresan as:Xth = W n* L y X= c 1 W n* CTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 11 Marzo de 1997Figura #1. Resonancia Paralelo en el Barraje A Adems mediante las expresiones :V2 1 V2 W*L = y = MVAcc W *C MVAcapResolviendo para la frecuencia de resonancia paralelo fp (Wn = 2fP), se obtiene:fp = f * M V cAc M V cAa pdonde: fp : Frecuencia de resonancias paralelo (Hz)TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 12 Marzo de 1997f: Frecuencia fundamental (Hz)MVAcc : Capacidad de cortocircuito del barraje MVAcap : Capacidad de los capacitores del barraje a la frecuencia fundamental.RESONANCIA SERIEBajo condiciones de resonancia serie, el sistema ofrece una impedancia muy baja a voltajes armnicos de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, pequeos voltajes armnicos en el sistema pueden originar elevadas corrientes armnicas en los equipos. Como se explicar mas adelante, los filtros de armnicos tienen por funcin introducir una resonancia serie en un barraje dado del sistema. DeTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 13 Marzo de 1997esta forma, corrientes armnicas inyectadas por cargas deformantes, pueden ser fcilmente drenadas a tierra.MAGNITUD DE FLICKERLas fluctuaciones irregulares en las magnitudes de las corrientes que circulan a travs de un sistema de potencia pueden generar fluctuaciones proporcionales en las tensiones. Las fluctuaciones de corriente son inherentes a la operacin de ciertos tipos de carga, tales como : hornos de arco, equipos de soldadura elctrica etc. Un elemento muy sensible a las fluctuaciones de tensin es la lmpara de filamento, aunque diversosTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 14 Marzo de 1997equipos electrnicos pueden ser afectados si no se poseen reguladores propios adecuados. Por tal motivo, el nivel admisible de las fluctuaciones de tensin se adopta con base a su efecto sobre las lmparas de filamento. Este tipo de efecto o titilacin luminosa, es conocido como Efecto Flicker, el cual es un efecto subjetivo, asociado a la perceptibilidad del ojo humano a las variaciones consecuencia de intensidad luminosa, como Tales de las fluctuaciones de tensinaplicadas al filamento de las lmparas. cuando ocurren en la franja devariaciones son observables por el ojo humano frecuencias comprendida entre 0 y 30 Hz. Existen varios procedimientos propuestos paracuantificar el fenmeno flicker, los cuales evalanTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 15 Marzo de 1997diversasmagnitudesempleandoinstrumentos Aespecficos para la medicin de las mismas.continuacin se presenta la metodologa descrita en el documento ngineering Recommendation P-7/2, producido Association) por en la ERA (Electrical su Research en 1970, para utilizacinempresas de Gran Bretaa.Este mtodo permitedeterminar rpidamente si hay fluctuaciones de tensin admisible, producidas por un horno de arco, mediante la comparacin de unos valores crticos obtenidos de forma experimental. Para la aplicacin del mtodo se calcula el valor de Vfg, el cual corresponde al valor de fluctuacin de tensin en el punto de referencia (PCC). Empleando tambin los siguientes parmetros : Scc : Potencia de cortocircuito del sistema en elTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 16 Marzo de 1997punto PCC. Sf : Potencia de cortocircuito del horno, o potencia aparente requerida por el transformador del horno cuando los electrodos del mismo se hallan en cortocircuito en el metal fundido. En caso de no poder disponer de este valor, se puede utilizar en los clculos el doble valor de la potencia nominal del horno. Vc : Cada de tensin del horno en cortocircuito. Ks : Factor de severidad, obtenido empricamente con valores entre 0.09 y 0.15. Este factor relaciona Vc con Vfg de la siguiente formaS f * 100 % S c c V c=Si no se dispone de valores exactos para Ks, seTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 17 Marzo de 1997recomienda tomar un valor intermedio, por ejemplo Ks= 0.12. Finalmente los valores obtenidos se comparan con la siguiente valores recomendados. NIVEL DE TENSIN Vn 138 kV Vn 138 kV FUNDAMENTACION MATEMATICA La Teora de Fourier establece que cualquier funcin continua y peridica puede ser representada por la suma de una componente sinosoidal fundamental mas una serie de armnicos sinosoidales de orden superior con frecuencias mltiples de la frecuenciaTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAVfg Vfg 0.25 % Vfg 0.2 %Pagina 18 Marzo de 1997fundamental. Una seal cualquiera peridica puede expandirse en series de Fourier siempre que cumpla con las condiciones de Dirichiet: Poseer un nmero finito de discontinuidades en un perodo. Poseer un nmero finito de mximos y mnimos en un perodo. Que el resultado de integrar la funcin a lo largo de su perodo sea un valor finito. En estas condiciones, una funcin f() con perodo 2 se representa en serie Fourier. Observe que en tal descomposicin aparecen tres tipos de trminos Un trmino constante Ao, que indica el valor medio o componente continua de la magnitud peridicaTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 19 Marzo de 1997Un trmino de amplitud A1 y frecuencia f, igual a la onda peridica original, que se denomina componente Fundamental. Una serie de trminos de amplitudes A2, A3....An con frecuencias-2f, 3f, 4f....... nf que se denominan componentes armnicas o simplemente ARMONICOS. Es importante resaltar que cada armnico queda caracterizado por su nmero de orden, "n", que determina su frecuencia, la amplitud An y la fase n. Dichos valores son calculables segn demostr Fourier, siendo sus expresiones para una funcin peridica cualquiera f (t) los que se indican a continuacin:A o f ( t =) + 2n= 1( A n C o sn ( w t+ ) B n* S e ( nn w ) ) * tdonde:TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 20 Marzo de 19971 A o= * TT T2f () * d t t22 A n= * T T T2f ( ) * C o s( n w )t * d t t22 B n= * TT T2f ( ) * S e n( n w )t * d t t2Esta ecuacin puede ser escrita de la siguiente manera:A o f ( t =) + 2n= 1C n* C o ( sn tw )donde: Cn =( A n )2 + ( B n ) 2 Bn = Tan-1 AnTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 21 Marzo de 1997Cn representa la magnitud y a la fase del armnico n-simo de la funcin f(t). Una vez efectuada la descomposicin armnica de una seal, se obtiene la magnitud y el ngulo de fase de cada uno de los armnicos que aparecen en la misma. Con base en esta informacin se define el THD as:T H D %( ) =( C 2i ) C 1donde. C1 : Magnitud de la componente de frecuencia fundamental. Ci : Magnitud de la componente armnica i-sima. Una vez determinado el THD para una seal de voltaje o corriente, se debe comparar su valor conTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 22 Marzo de 1997loslmitesestablecidosporlanormacorrespondiente. Esto con el fin de determinar si la distorsin se considera excesiva.NORMAS Y RECOMENDACIONES El estudio de toda la problemtica que acarrean los armnicos, es ciertamente complejo ya que depende de la configuracin y estado de cargas de la red, siendo esta muy variable. compaas Elctricas y los Por todo ello las Organismos deNormalizacin de muchos pases industrializados han empezado a dictar ciertas normas para limitar los niveles de armnicos en el punto de conexin de los usuarios a la red pblica, a continuacin se describen algunas de ellasTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 23 Marzo de 1997NORMAS DE ORGANISMOS INTERNACIONALES IEC Publicacin 555 Partes 1, 2 y 3 ( 1.982) "Disturbances in Supply Systems Caused by Household Appliances and Similar Electical Equipment". CENELEC EN 50.006 equivalente Standard BS5406 (1.976 ). a BritishTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 24 Marzo de 1997NORMAS Y RECOMENDACIONES EN ALGUNOS PASES. Alemania. DIN (VDE 0160 / 11.81 ) ( 1.981 ) Australia. Australian Standard As 2279. Partes 1 y 2 ( 1.979 ) Disturbances in Mains Supply Network" Estados Unidos. "IEEE Guide for Harmonic Control and Reactive Compensation of Static Power Converters" (1981). Francia. Regulations Concernant l'Installation de Convertisseurs de Puissance" Electricit de France (1.981) Gran Bretaa. British Standard BS,5406 (1976) "The limitation of disturbances in electricity supply networks caused by domestic and similar appliances equipped with electronic devices" Electricity Council, London (1976) "Limits for Harmonics in the United Kingdom Electricity Supply System" ,Engineering Recommendation G5 / 3.TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 25 Marzo de 1997 Nueva Zelanda. New Zealand Ministry (1981 ). "Limitation of Harmonic Levels Notice". Analizando la normativa existente en diversos pases se pone de manifiesto una gran disparidad de criterios e incluso cierta contradiccin entre las diversas Normas, que puede justificada por las siguientes causas: Diferentes configuraciones de la red en los distintos pases. Falta de uniformidad en los criterios de medicin del contenido de armnicos: (medicin de tensin o corriente), ( medicin individual de cada armnico o en conjunto), ( valor instantneo, mximo o medio), etc.TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 26 Marzo de 1997Falta de instrumentos estndar de medicin. Criterios de limitacin distintos ( en algunos pases se fijan lmites absolutos y en otros relativos al consumo total del usuario) Otros factores (frecuencias utilizadas para mando remoto, etc.) Es evidente la necesidad de limitar los armnicos producidos e inyectados por los usuarios en el sistema elctrico para que los problemas antes mencionados sean eliminados o reducidos a niveles aceptables por normas reconocidas. NORMA IEEE 519-1992La magnitud de armnicos admisible en un sistema se encuentra establecida por la norma IEEETRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 27 Marzo de 1997Standard 519-1992, "IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Power Systems". Dicha norma establece los lmites admisibles tanto en voltaje como en corriente para el intercambio de potencia entre la compaa de servicio pblico y un sistema industrial. Segn la norma, debe determinarse el THD en las seales de voltaje y corriente en el punto de conexin del usuario a la red ( PCC POINT OF COMMON COUPLING). La norma indica los niveles mximos admisibles para el THD en corriente, de acuerdo a la tensin de la red, y de acuerdo a la relacin lcc/In para el usuario en cuestin. El valor lcc representa el nivel de cortocircuito en el PCC, y el valor In representa la corriente nominal del usuario. De esta manera, seTRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 28 Marzo de 1997admite que usuarios mas pequeos generen niveles de armnicos mas elevados, por cuanto su efecto en las redes de energa ser mas reducido. A continuacin se puede observar la tabla #1, en la cual aparecen diferentes valores armnicos con el respectivo valor de PCC (ICC/IL)TRANSV. 34 No 81A 74. TEL:6237400 FAX: 6220151. EMAIL:genelec1@latino.net.co SANTAFE DE BOGOTA. COLOMBIAPagina 29 Marzo de 1997Tabla 2CORRIENTE MXIMA DE DISTORSIN ARMNICA Armnicos de orden individual