termodinâmica da atmosfera wallace, j. m. e hobbs, p. v., 1977, atmospheric science: an...
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Termodinâmica da
Atmosfera
WALLACE, J. M. e HOBBS, P. V., 1977,
Atmospheric Science: an Introductory
Survey, Academic Press, Inc., New York, EUA
Lei dos Gases
gases dos constanteR
atemperaturT
massam
volumeV
pressãop
mRTpV
RTpV
m
RTp
1
Lei dos Gases
1-1- kmolK J 8314,3R*
gases dos universal constanteR*
molecular massaM
gases dos constanteR
*
MRR
TnRpVM
mn
*
97,28
d
i i
i
ii
d
M
Mm
mM
622,0
kgK J461*
kgK J287*
2
2
1- 1-
1- 1-
d
OH
v
d
OHv
dd
M
M
R
R
M
RR
M
RR
Lei dos Gases
TRp ddd
TRe vv
)1)(/(1
)1(1
'
'''
''
pe
TT
TRp
p
e
TR
p
TR
e
TR
ep
epp
TRpTRe
V
mm
v
vd
d
vd
d
dddvv
vdvd
Temperatura Virtual
Equilíbrio Hidrostático
z
p
zp z
dzgzp
dzgdp
dpgdz
gdz
dp
dzgdp
)(
)(
Equação Hidrostática
p(0) = 1013 hPa
Geopotencial
1
2
2
1
012
12
000
0
1)(
0)0()(
p
p vd
p
p vd
vd
vd
z
z
p
dpT
g
RZZ
p
dpTR
p
dpTR
p
dpRTd
TR
pg
RT
pg
dz
dp
gdzgg
zZ
dzgz
dpgdzd
Altura geopotencial Z
Geopotencial
Equação Hipsométrica
vvd
vd
p
p v
p
p
p
p v
v
p
p vd
p
p vd
Tg
TRH
p
pH
p
p
g
TRZZ
pp
pdT
pd
pdTT
pdTg
R
p
dpT
g
RZZ
3,29
lnln
ln
ln
ln
ln
ln
0
2
1
2
1
012
2
1
ln
ln
ln
ln
ln
ln
ln
ln00
12
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Altura de escala
Primeira Lei da Termodinâmica
pddudq
pddw
pdVpAdxdW
dwdudq
dudwdq
Lei de Joule
Se gás se expande sem realizar trabalho externo (sem uma câmera vazia, por exemplo) e sem absorver ou liberar calor, a temperatura do gás não muda (energia cinética das moléculas é constante).
Por outro lado, se dq=0 e dw=0, então du=0.
Então, como u=ec+ep, u e ec constantes implicam em ep constante, mesmo mudando o volume.
A energia interna de um gás ideal independe do volume se a temperatura é constante, ou seja, a energia interna depende apenas da temperatura.
Calores Específicos
Se dq é dado para uma unidade de massa de material e, por conseqüência, a temperatura aumenta de T para T+dT, sem troca de fase.
dq/dT = calor específico
Calores Específicos
pddTcdqdT
duc
dT
duc
dudqpddudq
dT
dqc
v
v
constv
constv
Calores Específicos
dpdTcdq
RcdT
dqc
dpdTRcdq
dpRTddTcdq
dppddTcdq
pddTcdq
p
vconstp
p
v
v
v
v
)(
)(
)(
Entalpia
Se calor é adicionado a pressão constante:
dpdhdq
dppddupddudh
puhhhdq
pupu
puudq
pddudq
)(
)()(
)()(
12
1122
1212
Entalpia
Para parcela de ar se movendo em atmosfera hidrostática, a quantidade (h+) é constante em um processo adiabático.
)(
)(
Tcddq
hddq
ddhdq
dpgdzd
Tch
dTcdhdpdhdq
dpdTcdq
p
p
pp
Calor LatenteCalor fornecido sem alteração de temperatura aumento da energia interna está associado a mudança na configuração das moléculas = mudança de fase.Calor latente de derretimento, a pressão e temperatura normal = calor necessário para converter uma unidade de massa de sólido para líquido sem alteração de temperatura = calor latente de fusão=3,34.105 J.kg-1.Calor latente de evaporação=calor latente de condensação=2,5.106 J.kg-1.Ponto (temperatura) para derreter e ferver depende da pressão e calor latente de fusão e evaporação variam com a temperatura.
Processos Adiabáticos Mudança de estado = variação de
pressão, temperatura ou volume, sem subtração ou adição de calor adiabática.
Transformação isotérmica AB é menos inclinada que a transformação adiabática AC, porque na compressão adiabática aumenta u e logo T.
Parcela de Ar
Dimensões infinitesimais;Termicamente isolada do ambiente, de maneira que a temperatura varia adiabaticamente;Está sempre na mesma pressão que o ambiente e em equilíbrio hidrostático;Move-se lentamente, de maneira que sua energia cinética é uma pequena fração da energia total.
Variação Adiabática (lapse rate)
dp
pp
p
p
c
g
dz
dT
gdz
d
dz
dTc
dz
Tcd
Tcddq
gdz
ddpgdzd
dpdTcdq
0)(
0)(
Temperatura Potencial É a temperatura que a parcela de ar teria se fosse
expandida ou comprimida adiabaticamente de sua pressão e temperatura até a pressão padrão po, que é geralmente de 1000 hPa.
p
p
o
c
R
o
o
R
c
o
pp
p
Tp
pp
p
p
pT
p
pT
p
pT
R
cpdTd
R
c
dppT
dT
R
cdp
p
RTdTc
p
RTRTp
dpdTcdq
lnlnlnln
01
0
0
Vapor de Água no Ar
pw
we
p
MmMm
MmMm
MmMm
p
Mm
Mm
Mm
pnn
n
wd
ww
dd
wd
wd
ww
w
w
d
d
w
w
wd
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e
:vapor de Pressão
seco ar de massa
vapor de massa
m
mw
:mistura de Razão
d
v
Pressão de Vapor de Saturação
Saturação, sobre uma superfície plana de água pura, é a condição de equilíbrio entre a evapo-ração e a condensação.
Similarmente, pode-se definir saturação sobre gelo ou sobre uma superfície curva.
T
1
273
1
R
LexphPa6,11(T)e
vs
Equação Clausius-Clapeyron
Vapor de Água no Ar
p
TeTp
p
e
ep
e
ep
e
TRepTR
e
s
s
s
s
s
s
d
s
v
s
d
vs
)(622,0),(w
622,0622,0w
'
'
m
mw
:saturação de mistura de Razão
s
s
d
vss
Vapor de Água no Ar
satura. menteadiabatica levantada parcela qual na Altura
toLevantamen por oCondensaçã de Nível
p) pressão e T atemperatur a(w
p) pressão e T atemperatur a(w100UR
:Orvalho de Ponto de aTemperatur
100w
w100UR
:Relativa Umidade
s
ds
s
se
e
Variação Adiabática Saturada
dTdw
cLdz
dT
c
g
dz
dT
dT
dw
c
L
c
g
dz
dT
dT
dw
c
L
dz
dT
c
g
dz
dw
c
L
dz
dT
gdzdTcLdw
gdzdTcdpdTcdq
s
p
ds
dp
s
p
p
s
p
p
s
p
ps
pp
1
1
Temperatura Potencial Equivalente
dpp
R
T
dTc
d
pc
RT
p
pT
dwT
L
T
dqLdwdq
dpp
R
T
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T
dqdp
p
RTdTcdq
p
RTRTpdpdTcdq
p
p
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R
o
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pp
p
p
pc
constlnlnln
Temperatura Potencial Equivalente
T
Lw
T
Lw
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T
Lwd
T
Lwd
T
Ldw
ddw
T
L
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R
T
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L
T
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p
R
T
dTc
T
dq
se
s
T
Lwsss
s
p
sp
e
s
pep
c
0ppp
p
p
cexpln
c
ccc
c
c
p
Estabilidade Estática
dE
dE
dE
dz
dT
dz
dT
dz
dT
se
estável
neutro
instável
Estabilidade Estática
d
p
pp
pssp
pps
Tdz
d
c
g
dz
dT
Tdz
d
gdzdTcd
Tc
dTcLdw
ddw
Tc
L
gdzdTcdpdTcdqLdw
11
11
Estabilidade Estática
0
0
0
se
estável
neutro
instável
Edz
d
dE
dE
dE
dz
dT
dz
dT
dz
dT
se
estável
neutro
instável
d
E
Tdz
d
dz
dT
11
Estabilidade Condicional
dE
dE
dE
s
sE
sE
dz
dT
dz
dT
dz
dT
dz
dT
dz
dT
se
estável
neutro
instável lmentecondiciona
neutro
instável
Estabilidade Condicional