TessellationsA tessellation is a repeating pattern of polygons  that covers a plane with no gaps or overlaps.

What transformations do you see?

Typically the shapes making up a tessellation are polygons or similar regular shapes.

Tessellations can be formed from more than one shape.

Tessellations can be formed from irregular shapes, too.

Real Life Tessellations

M.C. EscherMaurits Cornelis Escher (1898‐1972), a Dutch artist, created 

unique works of art that explore and exhibit many mathematical ideas.  He used translations, reflections, rotations, and glide reflections in many of his works.

PART 1 is due Thursday, February 16, 2017.     It will count as one quiz grade.

PROJECT:  PART 1Honors:  You will construct one tessellation template for all four of 

the following shapes.

CP:  You will construct one tessellation template for three of the following shapes.

1. square2. equilateral triangle3. hexagon4. rectangle

PART 2 is due Friday, February 24, 2017.  It will count as one test grade.

PROJECT:  PART 2

You will cover an 11‐by‐17 piece of paper with tessellations.  You can use one of the templates that you turned in from 

Part 1 or a new one that you create.

RUBRIC

Template (on cardstock) turned in with project 10 points

Template approved by teacher (by Tuesday, 02/21/17) 10 points

In‐class participation (February 13‐14) 15 points

Neatness 20 points

Complexity 10 points

Accuracy 20 points

Colorful 15 points

TOTAL 100 points

DEDUCTIONS will occur for 1)  white areas and 2) lateness (10 points/day).

BONUS points will be awarded for 1) difficulty, 2) special creativity and 

3) tessellating a 14 by 22 posterboard.

So how do we start making tessellations?Translation Tessellation (EASY)

1.  Start with a square.

2.  Draw a designon one side of the square.

3.  Cut the design out &translate it across tothe opposite side of the square.  Securewith tape...NOOVERLAPPING! 

Translation Tessellation (HARD)

1.  Start with a square.

2.  Draw a designon one side of the square,translate it tothe other side,and secure.

3.  Draw another designon the adjacent sideof the square, translate it to the opposite side, and secure. 

Glide Reflection Tessellation

1.  Start with a square.

2.  Draw a design on one side ofthesquare.

3.  Cut the designpiece out andtranslate itacross to theopposite sideof the square.

Reflect (flip) the cut piece.

4.  Secure thepiece with tapeto the oppositeside of thesquare.

**This pattern     needs to be     reflected as      it is traced.

       Rotation Tessellation

1.  Start with a square.

2.  Draw a design on one side ofthesquare.

3.  Cut the designpiece out androtate (turn) iton an end pointuntil it liesevenly with the adjacentside of thesquare.

4.  Secure thepiece with tapeto the adjacentside of thesquare.

**This pattern     needs to be     rotated as      it is traced.

   Translation Tessellation with Rectangles

1.   Start with a rectangle.Draw adesignand cutit out.

2.  Translateit to theoppositeside andsecure.

3.  Draw a seconddesign and cut.Translate to theopposite sideand secure.

4.  Add colors and designs.

Rotation Tessellation with Triangles

1.   Start with a triangle.Draw adesignand cutit out.

2.  Rotateit to anotherside andsecure.

3.  This patternneeds to berotated asit is traced.

4.  Add colors and designs.

 Translation Tessellation with Hexagons

1.   Start with a hexagon.Draw adesignand cutit out.Translate it to theoppositeside andsecure.

2.  RepeatStep #1fromanother side.(optional)

3.  Repeat Step #1from another side (optional).

4.  Add colors and designs.

Rotation Tessellation with Hexagons

1.   Start with a hexagon.Draw adesignand cutit out.

2.  Rotateit to anotherside andsecure.

3.  RepeatSteps 1 & 2as desired.

4.  This patternneeds to berotated asit is traced.