the triple-party law article de j.c lambelet et a.mihailov
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THE TRIPLE-PARTY LAW Article de J.C Lambelet et A.Mihailov. Présentation:Rohen d’Aiglepierre Stéphane Fishhoff Thomas Flury Ivan Restrepo Siméon Stoitzev. Plan. Introduction théorique Présentation des données Méthode O.D.R Méthode S.U.R Conclusion. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
THE TRIPLE-PARTY LAW
Article de J.C Lambelet et A.Mihailov
Présentation: Rohen d’AiglepierreStéphane FishhoffThomas FluryIvan RestrepoSiméon Stoitzev
Plan
• Introduction théorique
• Présentation des données
• Méthode O.D.R
• Méthode S.U.R
• Conclusion
La parité d’intérêt non-couverte
• Arbitrage des marchés financiers• It = It* + ∆St+1 + RPt
• Comparaison internationale• UIP : Da/b = ( Ra - R b ) + ( Ia - Ib ) + ε1
La parité relative du pouvoir d’achat
• Arbitrage du secteur des biens et services• ∆St+1 = Πt - Π t*
• Comparaison internationale• PRPA : Da/b = ( T b - Ta ) + ( CPa - CPb ) + ε2
La parité d’intérêt réel
• Déduite de l’UIP et de la PRPA
• rt – rt* = ( It - It*) – ( Πt - Π t*)
• RIP: • ( Ia - Ib ) = [(T b - Ta) - (Ra - R b )] + (CPa - CPb)
Exemple théorique du fonctionement de la triple parité
• Da/b = Ia - Ib = CPa - CPb => ra = rb
• 5% = 10% - 5% = 6% - 1% 4%• (5) = (5) = (5)
• Ainsi si l’UIP et le PRPA fonctionnent, la RIP doit théoriquement faire de même.
Pas de justification d’estimer la RIP séparément?
Si l’on compare les constantes estimées pour chaque régression :
UIP : Di/USA = (Ii – IUSA) + (Ri – RUSA)
PPP: Di/USA = (Pi – PUSA) + ( TUSA – Ti)
RIP: Ii – IUSA = (Pi – PUSA) + [(TUSA – Ti) – (Ri – RUSA)]
-0.39
-0.53
-0.07
Pas de justification d’estimer la RIP séparément?
Valeur calculée pour la constante de la RIP:
(TUSA – Ti) – (Ri – RUSA) = -0.53 – (-0.39) = -0.14
Valeur estimée pour la constante de la RIP: -0.07
Différence: 0.07
Il y donc une différence, bien que logiquement et théoriquement lesdeux valeurs devraient être les mêmes!
Non seulement pour les USA!
OLS Estimates: Y on X
Indirect Direct Differencea
1 Australia -1.60 -1.77 -0.17
2 Austria 0.28 0.48 0.20
3 Belgium -0.74 -0.70 0.04
4 Canada -1.11 -1.15 -0.04
5 Denmark -1.54 -1.72 -0.18
6 Finland -0.74 -0.89 -0.15
7 France 0.03 0.00 -0.03
8 Germany 0.37 0.63 0.26
9 Italy 1.06 0.73 -0.33
10 Japan 0.39 0.80 0.41
11 Netherlands -0.82 -0.62 0.20
12 New Zealand 0.84 0.63 -0.21
13 Norway -0.71 -0.78 -0.07
14 Spain 0.74 0.43 -0.31
15 Sweden 0.34 0.22 -0.12
16 Switzerland 2.69 3.19 0.50
17 UK 0.65 0.59 -0.06
18 USA -0.14 -0.07 0.07
Mean 0.00 0.00 0.00
Cause possible de cette différence?
• Arbitrage particulier– Pour l‘UIP: Investisseurs nationaux– Pour la RIP: Investisseurs internationaux
• Entreprises multinationaux qui cherchent à obtenir le même rendement réel dans tous les pays où elles sont présentes.
• Cet arbitrage international cause des chocs particuliers qui se répercutent dans la RIP.
• Econométriquement justifié d‘estimer la RIP séparément et inclure un ε3 dans sa régression:
Ii – IUSA = (CPi – CPUSA) + [(TUSA – Ti) – (Ri – RUSA)] + (ε2 -ε1) + ε3
Les données
• Données de 18 pays industrialisés• Données pour la période de 1976-1998
– Pour Di/j: valeur moyenne annuelle du taux de change nominal
– Pour CPi/j: valeur moyenne annuelle du déflateur du PIB ou de IPC.
– Pour Ii/j: valeur moyenne annuelle du rendement des obligations d‘état à long terme
Les données
• Les données pour CP et D semblent assez fiables!
• Par contre, les données pour les taux d‘intérêt ne sont pas homogènes du tout. – La définition de „long terme“ varie de pays à pays.– Le panier d‘obligations utilisé pour calculer le taux
d‘intérêt varie selon les pays.– On se retrouve donc avec un „error-in-data
problem“ pour les taux d‘intérêt!
Modification des données
• Le taux dépréciation et l‘inflation moyenne ou trend ont été calculés en régressant la série temporelle pour chaque pays sur le temps
• Le taux d‘intérêt moyen est une moyenne des taux observés chaque année.
• On se retrouve donc avec une coupe transversale avec 18 observations.
Problèmes économétriques
• Arbitrage
• Simultanéité
• „Error-in-data problem“
Arbitrage
• Les idée théorique de l‘UIP, de la PPP et de la RIP se base sur l‘idée de l‘arbitrage.
• En cas d‘arbitrage la relation cause → effet n‘est pas clair.
• Econométriquement on ne sait pas s‘il faut qu‘on estime Y sur X ou X sur Y, ce qui ne revient pas à la même chose!
Simultanéité
• Le problème de simultanéité est induite par la définition de la RIP.
• Violation de l’hypothèse de base des MCO:– H6: cov(X,ε) = 0– Biais de l‘estimateur.
„Error-in-data problem“
• Le taux d‘intérêt est mesuré avec erreurs• UIP: Di/USA = (Ii – IUSA) + (Ri – RUSA) + ε1
• L‘erreur provenant de la pauvre homogénéité des donnes du Ii sera absorbé par le ε1.
• Le nouveau terme d‘erreur μ1 = (ε1 + erreur
de mesure) est donc corrélé avec Ii ce qui viole H6 des MCO:– H6: cov(μ, X) = 0
Méthode de régression orthogonale: ODR
Idée de base:
•Minimiser la somme des écarts
perpendiculaires à la droite de
régression élevés au carré.
•Contrainte sur le rapport des variances
des erreurs { u(x) et u(y) }
•Relation au lieu de fonction•Symétrie entre X et Y ( ≠ MCO )•Par Hypothèse: ratio des variances des erreurs égal à un ( => V[U(x)] = V[U(y)] )•La variance estimée du paramètre estimé est infinie pour un modèle linéaire
Méthode de régression orthogonale: ODR
SEEMINGLY UNRELATED REGRESSIONS - SUR
• Simultanéité et arbitrage
• Exemple et triple-parité
• Présentation intuitive de la méthode
• Comparaison MCO/SUR
Simultanéité et arbitrage
• Aspect ambigu du sens de la relation entre « X et Y » dû au caractère arbitragiste
• RIP conséquence de la PPP et de la UIP
• Lien entre UIP et PPP exprimée pour déterminer le différentiel d’inflation
Système d’équations simultanées
Conséquences de la simultanéité
• L’hypothèse H6 Cov(Xt,t)=0 est violée
• MCO fournissent des estimateurs biaisés et non-convergents et des t-stat biaisées
• Remède? DMC?
SUR
Contexte d’application
• Cas particulier des systèmes à équations simultanées
• Equations indépendantes en apparence, mais liées par leurs perturbations
• Variables à gauche du signe égal ne sont plus indépendamment distribuées
Exemple
• Petit modèle macroéconomique:
Ct=0 + 1Yt + 2rt + Ct
It= 0 + 1rt + It
Yt= Ct + It + Gt
On peut résoudre pour exprimer l’équilibre
Exemple
• On trouve:
Ct= + 1Gt + 2rt + 3(Ct + 1It)
It= 0 + 1rt + 0Gt+ It
Yt= + 5Gt + 6rt + 3(Ct + It)
Perturbations corrélées
Triple-parité(1) DUSAi = c(1) + c(2)*IUSAi + 1,i
(2) DUSAi = c(3) + c(4)*CPUSAi + 2,i
(3) IUSAi = c(5) + c(6)* CPUSAi + (1,i – 2,i) + 3,I
Système fermé
(2’) CPUSAi = – c(3)/c(4) + 1/c(4)*DUSAi – 1/c(4)*2,i
Triple-parité
On obtient le sytème d’équations simultanées:(1) DUSAi = c(1) + c(2)*IUSAi + 1,i
(2’) CPUSAi = – c(3)/c(4) + 1/c(4)*DUSAi – 1/c(4)*2,i
(3) IUSAi = c(5) + c(6)* CPUSAi + (1,i – 2,i) + 3,I
Présentation intuitive de la méthode
• Appliquer les moindres carrés généralisés au modèle SUR
• Permet de tenir compte à la fois de la simultanéité et de l’arbitrage
• Influences croisées des perturbations
Comparaison MCO/SUR
• MCO estimateurs biaisés et non-convergents
• MCG mêmes propiétés que les MCO, sans biais et à variance minimale
Conclusion