Time Value of Money | Chapter 4

Team 8:Aufari Indra 1221 300 21

Muh. Khalik Laledak 1221 300 67

Team 8:Aufari Indra 1221 300 21

Muh. Khalik Laledak 1221 300 67

Lecturer : Mediya Lukman S.E., M.Ec., Ph.D

Financial Management

Time value of moneyDefining

Suatu konsep yang memperhatikan waktu

dalam menghitung nilai uang

Factors Influencing

Future value (FV)

Time value terminology

Present value (PV)

Nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang sebagai hasil investasi yang dilakukan saat ini.

Nilai sekarang dari sejumlah uang yang diharapkan akan diterima dimasa yang akan datang.

Number of period (N)

Time value terminology

Interest rate (I)

Jumlah periode waktu (year).

Tingkat bunga tahunan yang dibayarkan (%).

Simple Interest

Time value terminology

Compound Interest

Imbalan dari investasi atas kesediaan melepaskan kesempatan untuk mengkonsumsi & kesediaan untuk menunggu serta menanggung resiko.

Bunga majemuk / bunga berbunga, dimana pada tahun ke-1 bunga dihitung dari pokok simpanan/pinjaman, kemudian diinvestasikan kembali dengan ditambahkan pada pokok simpanan/pinjaman tsb. Pada tahun ke-2 bunga diperhitungkan atas jumlah pokok+bunga yang diperoleh pada tahun pertama dan seterusnya.

Future Value

or

INT PV FVN

NN I 1 VP FV

or

NI,N FVIF PV FV

Anda menginvestasikan

$100 pada suatu obligasi

yang memberikan 10

persen per tahun

Anda menginvestasikan

$100 pada suatu obligasi

yang memberikan 10

persen per tahun

Berapa jumlah uang di akhir tahun pertama?Berapa jumlah uang di akhir tahun ke-dua?Berapa jumlah uang di akhir tahun ke-lima?

After one year: $100 (1 + 10%) = $110

After two years: $110 (1 + 10%) = $121

After three years: $121 (1 + 10%) = $133.10

After four years: $133.10 (1 + 10%) = $146.41

After five years: $146.41 (1 + 10%) = $161.05

?

$121

1.21 $100

0.1 1 $100 FV 22

$110

1.1 $100

0.1 1 $100 FV 11

$133,1

1.331 $100

0.1 1 $100 FV 33

$146,41

1.4641 $100

0.1 1 $100 FV 44

$161,05

1.61051 $100

0.1 1 $100 FV 55

Present Value

or

NI,N PVIF FV PV

N N

I 1

1xFV PV

Paman Max yang kayaraya berjanji memberi anda $100,000 pada 10 tahun yang akan datang. Jika

tingkat bunga 6% p.a. berapa hadiah tsb jika dinilai saat ini?

Do you want to know the answer? Of course!!

100.06 1

$100,000 PV

$55,840 PV

$100,000$55,840

Currently10

coming years

The interest rateFinding

Saat ini Tn. Logan memiliki $100 yang bisa diinvestasikan untuk periode 10 tahun. Pada tingkat

bunga berapa jumlah tsb diinvestasikan agar jumlahnya

menjadi $150 saat jatuh tempo?

The number of yearsFinding

Menemukan Jumlah Periode Menemukan Jumlah Periode

Mr. Rob menabung untuk membeli kapal boat baru seharga $1,000,000. Saat ini ia telah memiliki $500,000. Jika ia bisa memperoleh 4.5% p.a. atas uang-nya, berapa lama Mr. rob harus menunggu?

Let’s save ur money..

Alternative procedures for calculating with spreadsheet (Excel)

AnnuitiesConcept

Suatu rangkaian cash flow dalam jumlah sama selama

periode waktu yang sama untuk setiap pembayaran

Ada dua jenis anuitas:

Annuity Due Ordinary AnnuityAnnuity

Cash flow terjadi setiap awal

periode

Cash flow terjadi setiap akhir

periode

Present Value of an Ordinary Annuity

Present Value of an Annuity Due

or

or

Mr. Donald membeli 2 unit laptop secara kredit, dengan angsuran tiap bulan Rp. 400.000 selama 6 tahun, tingkat bunga yang ditetapkan adalah 2%. Berapa nilai kas pembayaran angsuran tersebut saat ini ?

Jawab : Cara Manual PVA = PMT x [ 1 – 1/(1+I)N ] / I

= 400.000 x [ 1 – 1/(1+0.02)6 ] / 0.02 = 400.000 x [ 0,11202 ] / 0.02 = Rp. 2.240.572

Cara Tabel PVA = PMT PVIFAI,N = 400.000 PVIFA2%,6

= 400.000 ( 5,601)= Rp. 2.240.400

PerpetuitiesConcept

Annuity tak terhingga, artinya periode waktu cash

flow yang dibayarkan relatif tidak terbatas

V3 Integrated Marketing

PV dari suatu perpetuity yang diperhitungkan sebagai berikut:

Marketingprofs

Uncel Bob akan menerima uang pensiun sebesar Rp. 12.500.000 setiap tahun selama seumur hidup mulai tahun depan, jika suku bunga 10% p.a. Berapa PV dari uang pensiun tsb?

The answer:

Uneven, or Irregular cash flowConcept

Suatu rangkaian cash flow yang tidak

menggambarkan pola tertentu

Present Value of an Uneven Cash Flow Stream

Future Value of an Uneven Cash Flow Stream

Fractional time periodsConcept

Semiannual and Other Compounding PeriodsJenis suku bunga :1.Tingkat Nominal Tahunan (INOM)

2.Tingkat Persentase Tahunan (APR)3.Bunga Periodik (IPER)

4.Bunga Efektif Tahunan (EAR Or EFF%)

Rumus Periodic Rate

FV Dalam Periodic Rate

Annual Rate (EAR or EFF%)

Semiannual & other compounding periods

Concept

Pembayaran yang terjadi pada awal atau

akhir periode

Deposit = $.100Nominal Rate (I) = 10%Based on a 365-day yearBerapa keuntungan selama 9 bulan?

Jawab :Periodic Rate (Iper) = 0.10/365 days = 0.000273973 per day 0,0274% per day

Number of day = (9 months/12 months) (365 days) = 0.75 (365) = 273.75 days, rounded to 274 days

Ending amount = PV (1 + I)N

= $100 (1 + 0.000273973)274

= $107.79

Amortized loansConcept

Pinjaman yang akan dilunasi dalam jumlah yang sama setiap

periode (bulan, kuartal, atau tahunan) hingga jatuh tempo.

Dalam pembayaran terkandung:

cicilan pokok hutang + bunga

Amortized Loans

Demi tujuan ekspansi PT. Mafati Cargo Express

melakukan pinjaman bank sebesar $100,000

dengan jangka waktu pinjaman 5 tahun (i = 6%).

Berapa beban yang dikeluarkan perusahaan tiap

tahun hingga hutangnya lunas pada jatuh tempo?

PV1

I

Loan Payment =1 -

( PMT ) (1 + I)N

$ 100,0001

6%

1 -(1 + 6%)5

=

= $ 23,739.64

Loan Amortization Schedule

Growing annuitiesConcept

Rangkaian pembayaran yang diterima atas jumlah tertentu

pada suatu periode. Namun pertumbuhan anuitas disini

digunakan untuk menggambarkan serangkaian pembayaran yang

tumbuh dengan laju yang konstan.

Growing Annuities

Rudi mengakumulasi $100.000 dananya dalam 10 tahun dan akan mendopositkannya di bank. Diawal rudi membuat 9 deposit, berikutnya 10 deposit bunganya 6% serta inflasi 2% p.a. Berapa jumlah setoran awalnya?

Real rate = Ir = [1.06/1.02]-1.0

= 0,0392157= 3,9215686%

Jika inflasi 2% per tahun, dalam 10 tahun $100.000$100.000/(1+0.02)10 = $82,034,83