CONCEPTOS FUNDAMENTALES ANALISIS ESTRUCTURAL

INSTALACIONES ELECTRICAS

2015Autor: JOEL TORRES CACERES 2015

UNIVERSIDAD ALAS PERUANASFACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DEINGENIERIA CIVIL

CONCEPTOS FUNDAMENTALES ANALISIS ESTRUCTURAL

CURSO : ANALISIS ESTRUCTURALTEMA : TRABAJO N1

ALUMNO: JOEL FRICHZ TORRES CCERES

ABANCAY-2015

CONCEPTOS FUNDAMENTALES I. TIPOS DE FALLAS.1. FALLA POR DEFORMACIN ELSTICA EXCESIVA.Tiene que ver con el funcionamiento de la estructura. Puede causar al usuario miedo de utilizarla; pinsese, por ejemplo, en el temor de muchos a cruzar puentes colgantes que oscilan considerablemente, o a caminar sobre redes o placas muy delgadas. Tambin puede ocasionar problemas constructivos como rotura de vidrios, grietas en los cielos rasos y desjustes de puertas y ventanas 2. FALLA POR DEFORMACIN PERMANENTE.Que se presenta cuando el material se ha sometido a un esfuerzo superior a su lmite elstico. En mquinas, dichas deformaciones impiden su funcionamiento normal la mayora de las veces. Lo mismo puede ocurrir en las estructuras propias de la Ingeniera civil, haciendo necesaria su reparacin. Sin embargo, el efecto ms notorio para un lego en la materia tiene que ver con el aspecto esttico que presenta. Pinsese, si no, en las abolladuras causadas en los choques automovilsticos.3. FALLA POR SEPARACIN PARCIAL. se refiere a que en algunas partes del elemento estructural el material presenta separaciones considerablemente mayores que las normales entre partculas. Se dice, entonces, que se han presentado fisuras o grietas. Las primeras son, en muchos casos, imposibles de evitar en algunos materiales como el hormign y pueden tener importancia o no, dependiendo del fin de la estructura. Si 'Se las descuida, sin embargo, pueden adquirir una gravedad que inicialmente no era muy obvia. Por ejemplo, estructuras de hormign reforzado localizadas en zonas costeras o en ambientes industriales corrosivos han fallado por la reduccin en el rea del acero de refuerzo, producida por la oxidacin que facilitan las grietas.4. FALLA POR SEPARACIN TOTAL. Es el ms grave desde el punto de vista de la seguridad, es la falla por separacin total o colapso de la estructura. Al producirse ocasiona perjuicios econ- micos considerables y aun prdida de vidas. Por esta razn slo es permitida en el laboratorio, pues conocer el comportamiento estructural hasta la rotura incide en la formulacin de las normas de diseo. Es claro que un material o estructura que falla de un modo sbito o explosivo, requiere mayor margen de seguridad que cuando el tipo de falla permite tomar a tiempo medidas correctivas.II. TIPOS DE ESTRUCTURAS, DE ELEMENTOS Y DE APOYO1. ESTRUCTURAS De manera similar a como se har con las fuerzas, las estructuras pueden clasificarse desde varios puntos de vista. Segn su destino, por ejemplo, podra hablarse de estructuras para vivienda, para servicios educativos y hospitalarios,' para transporte, para contener lquidos o slidos, para espectculos pblicos, para industrias, para comunicaciones, para transmisin de fluido elctrico, etctera. Segn su sistema estructural, se habla en cambio de estructuras reticulares, de estructuras laminares, de estructuras masivas y de estructuras especiales. Es el tipo de clasificacin que interesa en los cursos elementales de anlisis y estas conferencias cubrirn las estructuras del primer tipo, o sea las reticulares.2. ELEMENTOS. A. Barras En anlisis se suele dar el nombre de barras a los elementos, generalmente de seccin constante, con que se construyen las armaduras. En el artculo anterior se explic que estn sometidos primordialmente a esfuerzos de tensin o compresin simples, y ocasionalmente a esfuerzos de flexin. B. Vigas Son elementos en que una dimensin, la correspondiente a su eje longitudinal, predomina sobre las otras dos, y en los que, a diferencia de las barras, las cargas actan normales con relacin a dicho eje. Las vigas simples y las vigas continuas estn sometidas principalmente a corte y flexin, y algunas veces a torsin. Las que forman parte de prticos estn sujetas, adems, a cargas axiales pero, en general, los esfuerzos que ellas producen son muy pequeos comparados con los de flexin y corte. C. Columnas Son elementos del mismo tipo geomtrico de los anteriores, pero en los cuales priman fuerzas de compresin cuya lnea de accin coincide con o es paralela a su eje. En el primer caso los esfuerzos son de compresin simple; en el segundo, sta va acompaada _de flexin uni o biaxial. Adems pueden estar sometidas a corte, como es el caso de las columnas pertenecientes a prticos.3. APOYOS.Limitndose a estructuras en un plano, es sabido que los apoyos se clasifican en apoyos de primer, segundo o tercer gnero, segn el nmero de componentes de reaccin que puedan desarrollar. Al primer gnero pertenecen los apoyos sobre rodillos o sus equivalentes: basculantes, superficies lisas, etc. Se los llama tambin apoyos simples. El segundo gnero lo constituyen los apoyos articulados y el tercero est integrado por empotramientos. En la figura III. ESTABILIDAD Y DETERMINACIN Una vez clasificada la estructura como estable, en los procesos manuales de anlisis puede convenir estudiar su grado de indeterminacin, que est dado por el exceso de incgnitas sobre el nmero de ecuaciones disponibles. Dicho estudio se puede hacer en funcin de fuerzas o de desplazamientos. En el primer caso se habla de indeterminacin esttica y en el segundo, de indeterminacin cinemtica.1. ESTABILIDAD Y DETERMINACIN EXTERNASLas estructuras bidimensionales, o estructuras ubicadas en un plano, requieren la existencia de por lo menos tantas componentes de reaccin que no sean ni concurrentes ni paralelas como ecuaciones independientes de equilibrio que puedan plantearse en cada caso particular, Estas sern las de sumatoria de fuerzas y de momentos iguales a cero aplicadas a la estructura en su conjunto y adems cualquier otra ecuacin proporcionada por detalles de construccin como por ejemplo articulaciones internas, ya que cada una de ellas proporcionar una condicin adicional para la evaluacin de las componentes de las reacciones.2. Estabilidad y determinacin internasUna estructura es internamente determinada si, una vez conocidas todas las reacciones necesarias para su estabilidad externa, es posible determinar todas las fuerzas internas de los elementos mediante .la aplicacin de las ecuaciones de equilibrio esttico. Conviene distinguir entre armaduras y prticos.A. ARMADURA En el caso de armaduras en un plano, en cada nudo se pueden aplicar slo dos condiciones de equilibrio: las de sumatorias de fuerzas en x y y iguales a cero, pues la de CONCEPTOS FUNDAMENTALES 15 sumatoria de momentos nula es irrelevante, para determinar tanto las fuerzas en las barras como las reacciones.2j = b + rB. PRTICOS El estudio del grado de indeterminacin interna de los prticos tiene poca importancia prctica y puede hacerse rpidamente por inspeccin, pues basta aplicar la ecuacin: Ii = 3nIV. COMPARACIN DE ESTRUCTURASCada material tiene una personalidad especfica distinta, y cada forma impone un diferente fenmeno tensional. La solucin natural de un problema -arte sin artificio-, ptima frente al conjunto de impuestos previos que la originaron, impresiona con su mensaje, satisfaciendo, al mismo tiempo, las exigencias del tcnico y del artista. El nacimiento de un conjunto estructural, resultado de un proceso creador, fusin de tcnica con arte, de ingenio con estudio, de imaginacin con sensibilidad, escapa del puro dominio de la lgica para entrar en las secretas fronteras de la inspiracin. V. CLASIFICACIN DE LAS FUERZAS EN UNA ESTRUCTURA Las fuerzas presentes en una estructura se suelen dividir en externas e internas. Las primeras estn constituidas por las cargas aplicadas y las reacciones de los apoyos. Las cargas, a su vez, pueden clasificarse desde diversos puntos de vista, como se indica a continuacin. Segn el modelo de aplicacin pueden ser estticas o dinmicas. Se llama carga esttica la que se aplica gradualmente. Si se aplica sbitamente, la carga se clasifica como dinmica. En atencin a su permanencia, la carga puede ser momentnea o sostenida. Ejemplo de la primera es un camin que pasa por un puente; de la segunda, el peso propio de la estructura. Considerando su estabilidad, la carga podra considerarse como fzja o fluctuante. MTODOS DE DISEO 1. DISEO PARA ESFUERZOS ADMISIBLESEs el mtodo clsico, desarrollado a comienzos del siglo XIX, con base en la aplicacin directa de Ja teora de elasticidad; por esta razn se le suele llamar tambin diseo elstico. Consiste en limitar los esfuerzos en todos los puntos de la estructura, cuando est sometida a las cargas de servicio, a valores admisibles, por debajo delimite elstico del material y suficientemente alejados del esfuerzo de falla para que pueda garantizarse un margen adecuado de seguridad. Las cargas de servicio, como se recordar, son aquellas que si estn bien escogidas, slo rara vez seran superadas en la vida til de la estructura y generalmente estn especificadas en los cdigos, como se dijo antes. Los esfuerzos admisibles se obtienen dividiendo los esfuerzos de falla del material por factores de seguridad, escogidos ms o menos arbitrariamente. Los factores comunes varan desde 1.5 para el acero hasta 6 para mampostera.2. DISEO A LA RESISTENCIA LTIMAEl segundo mtodo de diseo parte de la premisa de que, como la existencia de un margen predeterminado entre la resistencia de los miembros estructurales y los esfuerzos causados por las cargas de trabajo no da una indicacin precisa del margen de seguridad disponible, es ms lgico adoptar como referencia el estado lmite de falla y fijar la relacin que debe existir entre la carga ltima y la de trabajo. En este caso el factor de seguridad se aplica a las cargas, mayorndolas mediante coeficientes de carga, lo cual a primera vista podra hacerlo aparecer como equivalente al mtodo de esfuerzos de trabajo, con una simple transposicin algebr8:.ca entre los dos lados de la ecuacin de condicin lmite. El diseo a la resistencia ltima considera la respuesta de la seccin transversal o del miembro completo y no simplemente un esfuerzo local, lo cual lo hace ms acorde con la realidad. Implcitamente, el mtodo obliga al calculista a preocuparse por lo que pasa en el intervalo entre la carga de servicio y la de falla. Hay efectos que se agravan al aumentar la carga, mientras que otros pierden importancia al acercarse al estado ltimo. Al pensar en trminos de coeficientes de carga, es posible obtener entonces dimensionamientos ms lgicos. Los estimativos tericos de la resistencia ltima se pueden verificar ensayando modelos o prototipos. Por otra parte, presenta las siguientes desventajas: El asegurar el buen comportamiento ante cargas ltimas no es garanta de un adecuado funcionamiento en condiciones de servicio. En general se trata de solucionar este problema aplicando mtodos indirectos como limitaciones en las relaciones de esbeltez y en el espaciamiento del refuerzo, que intuitivamente dejan mucho que desear. La naturaleza misma del mtodo puede conducir a que los involucrados en el proceso, bien sea calculista, productor de materiales o constructor, lleguen a pensar que el intervalo entre condiciones de servicio y el estado ltimo est a su entera disposicin para remediar posibles imprecisiones, errores de diseo o defectos de construccin. Al adoptar un factor de seguridad global, todos los miembros resistentes quedan en condiciones idnticas y no se pueden tener en cuenta ni la diferencia en comportamiento de los materiales constitutivos, ni las distintas respuestas ante diversas solicitaciones. Finalmente es cuestionable la validez de coeficientes de carga que han sido fijados sin tener en cuenta la variabilidad de las acciones aplicadas a la estructura y los riesgos de una posible falla.3. DISEO PARA ESTADOS LMITESEl diseo para estados lmites se basa en la disminucin de la probabilidad de falla de la estructura para ciertos estados lmites, considerados importantes a valores aceptables. Para llegar a esta definicin se necesitaron 50 aos, pues aunque la teora de confiabilidad estructural se haba venido desarrollando desde 1924 slo en 1967, con la formulacin del modelo de Comell (referencia 1.14 ), empez a tener aceptacin entre los ingenieros el diseo con bases probabilsticas. Esta primera etapa culmin en Amrica en 1974 con la aparicin del primer cdigo de diseo para estados lmites, publicado por la Canadian Standards Association (referencia 1.15), y fundamentado en razones probabilsticas. No pareca que hubiese necesidad de cambiar los mtodos ya establecidos; aparentemente el diseo determinstico cumpla muy bien sus propsitos. Las fallas estructurales eran pocas y las que ocurran se podan atribuir a error humano, como asunto de rutina. El diseo probabilstico pareca muy complicado; era difcil seguir la teora matemtica y su desarrollo numrico. Haba muy pocos datos disponibles, insuficientes para definir las colas de las distribucones de carga y de resistencia, muy importantes para lo que se pretenda.VI. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN;TEORAS ELSTICA, PLSTICA Y DE DEFLEXIN Se dijo que el anlisis de una estructura consiste en encontrar su posicin deformada, y las fuerzas internas de sus miembros. La prioridad que se d en los mtodos analticos a una u otra incgnita, los divide en dos grandes grupos: los Mtodos de desplazamientos, en que se empieza por averiguar stos, y los Mtodos de ferzas. en que primero se averiguan las fuerzas internas y luego s se calculan los desplazamientos. Cuando la estructura es estticamente indeterminada, generalmente se prefiere considerar las reacciones o fuerzas internas en exceso como sistemas de carga adicionales que reciben el nombre de redundantes, y que actan sobre una estructura modificada que sea estticamente determinada. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN. Si los desplazamientos y esfuerzos en todos los puntos de una estructura son proporcionales a las cargas que los causan, los desplazamientos y los esfuerzos totales que resultan de la aplicacin simultnea de varias cargas son la suma de los desplazamientos y esfuerzos causados por dichas cargas, aplicadas separadamente. Segn esto, para que se pueda aplicar la superposicin es necesario que exista una relacin lineal entre cargas, esfuerzos y deflexiones. TEORA ELSTICA. La Teora elstica comprende varios teoremas y mtodos cuya validez depende de la aplicabilidad del Principio de superposicin. En consecuencia, se supone que el material sigue la Ley de Hooke y que los esfuerzos de trabajo estn por debajo del lmite de proporcionalidad. En virtud del supuesto de que los cambios geomtricos se pueden despreciar, el anlisis se hace basndose en las dimensiones y formas originales de la estructura. Prcticamente todo lo cubierto en este texto se refiere a la Teora elstica. TEORA PLSTICA. La Teora plstica permite analizar el caso de no proporcionalidad entre los esfuerzos y las deformaciones del material, ya sea porque a ningn nivel existe linealidad, como en el caso del concreto, o porque se ha excedido el lmite de proporcionalidad, en el caso del acero. Teora de dejlexin. En la Teora de deflexin se agrupan los mtodos anlisis aplicables a aquellas estructuras en que no es posible despreciar los cambios geomtricos producidos por las cargas, para evaluar las reacciones y fuerzas internas resultantes. En consecuencia, stas se evalan a partir de la situacin deformada de la estructura, utilizando generalmente un proceso iterativo. TEORA DE DEFLEXIN se ha desarrollado principalmente para el clculo de puentes colgantes, de cubiertas y de arcos al tener en cuenta las deformaciones se obtienen fuerzas internas superiores a las encontradas mediante la Teora elstica. La diferencia porcentual es an mayor en arcos de dos articulaciones. As, por ejemplo, en el Puente del arco iris de las cataratas del Nigara.VII. CLCULO DE FUERZAS Y DEFLEXIN EN ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS Para poder garantizar que se cumple con el requisito de adecuada resistencia establecido en los objetivos de diseo, es preciso evaluar primero las fuerzas internas originadas en la estructura al aplicarle las cargas de diseo. Se mencion que aun en el anlisis de estructuras indeterminadas se suele comenzar por analizar una estructura modificada, que es estticamente determinada. Parece apropiado entonces dejar muy en claro los mtodos para encontrar las fuerzas en estas estructuras y posteriormente los que permiten evaluar sus deformaciones. Algunos de ellos se vieron ya en los cursos de Mecnica de slidos, pero se incluyen aqu para completar el tratamiento del tema y facilitar su repaso. En lo que respecta a la evaluacin de fuerzas, el alumno est familiarizado con los mtodos 1, 2, 5, 6 y 7. De los tres restantes slo se har referencia al 8 al estudiar las llamadas Lneas de influencia. Un buen repaso de los mtodos citados es prerrequisito indispensable para acometer con xito el estudio de los temas De nuevo el alumno encontrar que ya conoce los identificados con los nmeros 2 a 6. Como algunos de ellos son claves en la solucin de estructuras indeterminadas, se repasarn sus principios antes de aplicarlos a stas.