tugas 4_rizqi pandu sudarmawan_0906557045.pdf

TUGAS IV PERPINDAHAN MASSA 2013

1 Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia

Problem 9.15 Treybal 3rd

Edition, hal 470-471, dimana komponen karbon

tetrachlorida & karbon disulfida, diganti dengan toluena & etil benzena.

A solution of benzene and ethyl benzene containing 50 wt% each is to be continuosly

fractionated at standard atmospheric pressure at the rate 4000 kg/h. The distillate product is

to contain 95 wt% toluene, the residue 0.5%. The feed will be 30 mol% vaporized before it

enters the tower. A total condenser will be used, and reflux will be returned at the bubble

point.

a. Determine the product rates, kg/h.

b. Determine the minimum reflux ratio.

c. Determine the minimum number of theoritical trays, graphycally and by means of Eq.

(9.85).

d. Determine the number of theoritical trays required at a reflux ratio equal to twic the

minimum and the position of the feed tray.

e. Estimate the overall tray efficiency of a sieve-tray tower of conventional design and

the number of real trays.

f. Using the distillate temperature as the base temperature , determine the enthalpy of the

feed, the products, and the vapor entering the condenser. Determine the heat loads of

the condenser and reboiler. Latent and specific heats are available in “The Chemical

Engineers’s Handbook,” 5th

Ed., pp. 3-116 and 3-129.

Jawab:

Perhitungan Analitis

Basis:

Operasi dilakukan selama 1 hr.

Data dari Soal:

- Toluena adalah senyawa yang lebih volatil, sehingga semua konsentrasi dinyatakan

untuk toluena.

- Tekanan adalah tekanan atmosfer, 101.33 kPa.

- Fraksi massa toluena pada feed, zF = 0.5.

- Laju alir feed, F = 4000 kg/hr.

- Fraksi massa toluena pada distilat, xD = 0.95.

- Fraksi massa toluena pada residu, xW = 0.005.

- Feed adalah campuran dua fasa (cair dan uap) dengan fraksi uap sebesar 0.3.



Data dari Sumber Literatur:

- Parameter Persamaan Antoine untuk toluena dan etil benzena diberikan pada Tabel 1.

Persamaan Antoine dirumuskan sebagai:

(1)

Tabel 1. Parameter Persamaan Antoine untuk toluena dan etil benzena

Nama A B C

Toluena 14.0098 3103.01 219.79

E-Benzena 14.0045 3279.47 213.2

- Massa jenis toluena, M1 = 92.14 kg/kgmol.

- Massa jenis etil benzena, M2 = 106.17 kg/kgmol.

- Kalor laten toluena, λ1 = 33131.88 kJ/kgmol.

- Kalor laten etil benzena, λ2 = 35456.11 kJ/kgmol.

- Kapasitas panas cairan toluena rata-rata dari suhu 25-110.62oC, CL,1 = 171.4081

kJ/kgmol.oC.

- Kapasitas panas cairan etil benzena rata-rata dari suhu 25-136.19oC, CL,2 = 208.0192

kJ/kgmol.oC

Ditanyakan:

- Laju produk (distilat, D dan residu, W) dalam kg/hr.

- Rasio refluks minimum, Rm.

- Jumlah tray minimum teoritis dengan grafik dan dengan Persamaan (9.85).

- Jumlah tray teoritis saat R = 2Rm.

- Efisiensi tray total dari sieve-tray tower konvensional dan jumlah tray “sebenarnya”.

- Entalpi feed, HF, entalpi produk, HD dan HW, entalpi uap yang masuk condenser, HG,

beban condenser dan reboiler.

Asumsi:

- Campuran pada feed membentuk campuran ideal.

- Hukum Raoult bisa digunakan untuk sistem ini.

- Larutan di separator adalah larutan ideal.

- Di setiap tray, kesetimbangan uap dan cairan tercapai.

- Sistem cukup sederhana sehingga bisa diselesaikan dengan menggunakan metode

McCabe-Thiele.



Analisis:

Penyelesaian permasalahan di atas dapat dilakukan dengan mengikuti langkah berikut.

- Menyatakan Fraksi Massa yang Diketahui Menjadi Fraksi Molar

Fraksi molar, x, dapat dinyatakan dalam fraksi massa, w, dengan rumus:

(2)

Hasil perhitungan untuk berbagai fraksi massa yang diketahui diberikan pada Tabel 2.

Sebagai contoh, fraksi molar toluena pada feed dihitung sebagai berikut:

Tabel 2. Fraksi mol dari beberapa aliran yang sudah diketahui

Fraksi Massa Fraksi Mol

wF wD wW zF xD xW

0.5 0.95 0.005 0.5354 0.9563 0.0058

- Menjawab Pertanyaan (a)

Laju produk diperoleh dari neraca massa:

(3)

Massa jenis rata-rata untuk feed, distilat, dan residu berturut-turut adalah 98.6587,

92.7529, dan 106.0892 kg/kgmol. Dengan memasukkan nilai ini pada Persamaan (3),

diperoleh:

- Membuat grafik Vapor-Liquid Equilibrium

Grafik Vapor-Liquid Equilibrium yang dibutuhkan adalah grafik T vs y* dan T vs x.

Pada tekanan kerja (101.33 kPa), titik didih metil asetat dan metanol dapat dihitung

dengan hasil modifikasi Persamaan Antoine:

(4)



Dari hasil perhitungan ini, besaran-besaran lainnya akan dihitung pada T1sat

< T < T2sat

.

Hasil perhitungan besaran-besaran untuk membuat grafik Vapor-Liquid Equilibria

ditunjukkan pada Tabel 3. Berikut akan dijelaskan contoh perhitungan untuk T =

115.7345oC. Nilai x dan y

* dihitung dengan persamaan berikut:

dan

(5)

(6)

Dengan memasukkan data-data yang diketahui, diperoleh nilai x dan y*:

Tabel 3. Data-data untuk membentuk grafik Vapor-Liquid Equilibria

T (K) p2 (kPa) p1 (kPa) x y* zF

110.6191 101.3300 48.2804 1.0000 1.0000 1.0000 2.0988

115.7345 116.9284 56.5158 0.7418 0.8560 0.7761 2.0690

118.2921 125.4023 61.0348 0.6260 0.7747 0.6706 2.0546

120.8498 134.3491 65.8376 0.5181 0.6869 0.5687 2.0406

123.4075 143.7864 70.9366 0.4172 0.5920 0.4696 2.0270

125.9651 153.7321 76.3446 0.3229 0.4898 0.3730 2.0137

128.5228 164.2044 82.0745 0.2345 0.3799 0.2781 2.0007

131.0805 175.2217 88.1397 0.1515 0.2619 0.1846 1.9880

133.6381 186.8025 94.5536 0.0735 0.1354 0.0920 1.9756

136.1958 198.9656 101.3300 0.0000 0.0000 0.0000 1.9635

121.6971 137.4202 67.4933 0.4839 0.6562 0.5356

Setelah Tabel 3 dibuat, grafik T vs x dan T vs y* juga bisa dibuat pada tekanan

konstan. Persamaan garis yang dihasilkan adalah persamaan polinomial berikut:

(T vs x) (7)

(T vs y*) (8)



Gambar 1. Grafik T vs x dan T vs y*

- Menentukan Temperatur Feed, Bubble Point, dan Dew Point

Feed adalah campuran dua fasa (cair dan uap) dengan fraksi uap 0.3. Karena itu, pada

temperatur tertentu, fraksi mol toluena dalam feed dengan fraksi uap 0.3 dirumuskan:

(9)

Pada Tabel 2, nilai ini sudah dimasukkan. Sebagai contoh, pada suhu 115.7345oC,

feed dengan fraksi uap 0.3 adalah:

Karena pada Tabel 1 sudah diketahui zF = 0.5354, nilai temperatur dicoba sampai zF

yang dihitung dengan Persamaan (6) sama dengan zF diketahui. Nilai ini dipenuhi pada

T = 121.6971oC. Selanjutnya, bubble point diperoleh dari Grafik T vs x dan dew point

dari grafik T vs y* pada zF, hasilnya masing-masing adalah 120.3874oC dan

124.8742oC.

- Menentukan Rasio Refluks Minimum

Untuk menentukan rasio refluks minimum, Rm, pertama kali kita harus membuat garis

operasi feed. Garis operasi feed dapat dituliskan sebagai berikut:

(10)

Sedangkan q dirumuskan sebagai berikut:

(11)

Jika temperatur basis adalah 25oC, nilai entalpi pada Persamaan (9) dihitung sebagai:



(12)

(13)

(14)

Lalu q dinyatakan sebagai berikut:

Akhirnya, Persamaan (8) bisa diperoleh:

(Feed Line)(15)

Untuk rasio refluks minimum, garis operasi enriching tepat melalui perpotongan feed

line dan kurva ekuilibrium y* vs x. Kurva ekuilibrium y* vs x diberikan pada Gambar

2 dan dirumuskan dalam persamaan polinomial:

(garis y* vs x) (16)

Dengan menyamakan Persamaan (15) dan (16), diperoleh titik potong pada x = 0.4832

dan y =0.6572 (perhitungan dilakukan dengan program Newton-Raphson pada

kalkulator Casio fx-570ES). Garis enriching sendiri dirumuskan sebagai:

(garis enriching) (17)

Garis enriching melalui titik perpotongan yang sudah dicari dan titik x = y = xD.

Dengan adanya dua titik ini, gradien garis enriching pada Gambar 2 diketahui adalah

0.6324. Akhirnya, rasio refluks minimum diketahui adalah:



Gambar 2. Ilustrasi untuk menentukan rasio refluks minimum, Rm

- Menentukan Jumlah Tray Minimum Teoritis Secara Grafis dan Matematis

1. Secara Grafis

Jumlah tray minimum diperoleh pada saat R = ∞, L/G = 1, dan garis operasi pada

bagian enriching dan stripping mengapit garis diagonal. Dengan cara grafis

(Gambar 3), dapat diketahui bahwa jumlah tray minimum teoritis adalah

11.6753 tray (termasuk reboiler sebagai tray terakhir). Pada Gambar 3,

disertakan perbesaran tray ke-11 dan ke-12 untuk menekankan bawa angka 0.6753

tray diperoleh dari perbandingan luas segitiga untuk tray ke-12 dan tray yang

berakhir di x = xW.



Gambar 3. Gambar untuk menentukan jumlah tray minimum teoritis

2. Secara Matematis

Jumlah tray minimum bisa diperoleh secara matematis dengan persamaan:

(18)

Nilai diperoleh dari Tabel 1, yakni 2.0231, sehingga jumlah tray minimum

dengan asumsi konstan adalah (sudah termasuk reboiler sebagai tray terakhir):

- Menentukan Jumlah Tray Teoritis dan Posisi Feed Tray jika R = 2Rm

Hal pertama yang harus dilakukan adalah mencari perpotongan feed line dan garis

enriching. Feed line dirumuskan sama dengan Persamaan (15), tetapi garis enriching

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000

y*

x



berubah. Garis enriching masih melalui titik x = y = xD, tetapi intersepnya kini

bernilai:

Perpotongan feed line dan enriching line diberikan pada Gambar 4.

Gambar 4. Perpotongan feed line dan enriching line untuk R = 2Rm

Dengan perhitungan matematis, dapat diketahui perpotongan itu ada pada titik x =

0.5049 dan y = 0.6066. Selanjutnya titik ini dihubungkan dengan titik x = y = xW

untuk membentuk stripping line. Pada Gambar 5, diperlihatkan cara penentuan jumlah

tray teoritis untuk R = 2Rm. Dari gambar, diketahui bahwa jumlah tray teoritis

adalah 17.0069 dan feed dimasukkan di tray ke-6.

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

1.8000

2.0000

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000

y

x



Gambar 5. Gambar untuk menentukan jumlah tray dan letak feed dimasukkan

- Menentukan Efisiensi Tray Total dan Jumlah Tray Sebenarnya Jika Digunakan Sieve-

tray Tower Konvensional

Sebetulnya, cara terbaik menentukan efisiensi tray total adalah dengan mementukan

efisiensi Murphree pada setiap nilai x, menggambarkan kurva kesetimbangan

“sebenarnya”, dan menghitung jumlah tray dengan grafis seperti pada bagian

sebelumnya. Sayangnya, difusivitas toluena pada etil benzena tidak tersedia di

literatur, sehingga efisiensi total rata-rata ditentukan dengan hasil eksperimen

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000

y

x



O’Connell yang terdapat di Figure 6.25 buku Treyball. Dalam bentuk matematis, hasil

eksperimen O’Connell ini bisa dituliskan sebagai:

( dalam satuan cP) (19)

Selanjutnya, karena secara definitif Eo dinyatakan sebagai:

(20)

Maka jumlah tray sebenarnya adalah:

- Menentukan Entalpi Umpan, Produk, dan Uap yang Masuk Condenser dengan

Temperatur Distilat Sebagai Basis

Dengan menggunakan Persamaan (7) dengan x = xD = 0.9563, diperoleh bubble point

distilat, yakni 111.4530oC. Titik ini adalah basis perhitungan berikutnya. Karena

temperatur distilat digunakan sebagai basis, entalpi distilat, HD = 0 dan entalpi refluks,

HR = 0. Pada perhitungan berikutnya, kapasitas panas dihitung pada temperatur basis

(tidak seperti sebelumnya di mana digunakan entalpi rata-rata dari suhu 25oC sampai

bubble point komponen) karena perbedaan suhu relatif kecil. Entalpi feed, HF adalah:

(13)

Selanjutnya, suhu residu, Tw, dihitung dengan Persamaan (7) pada x = xW = 0.0058.

Entalpi residu dihitung sebagai berikut:

(21)

Entalpi produk adalah jumlah entalpi residu dan distilat:

(22)

Uap yang masuk condenser memiliki laju molar, G:

(23)



Uap ini memiliki komposisi dan suhu yang sama dengan distilat, sehingga entalpi uap

yang masuk condenser adalah:

(21)

- Menentukan Beban Condenser dan Reboiler

Beban atau laju kalor condenser dihitung sebagai:

(22)

(23)

Sedangkan beban atau laju kalor reboiler dihitung sebagai:

(24)

(25)

Perhitungan dengan Hysis 2006

Perhitungan dengan software “Hysys 2006” dilakukan dengan kolom distilasi

sederhana, yakni Short Cut Distillation, hasil perhitungannya ditunjukkan dalam

bentuk gambar pada Gambar 6.



Gambar 6. Ilustrasi Short Cut Distillation yang dibuat dengan “Hysys 2006” dan hasil perhitungannya

Perbandingan hasil perhitungan analitis dan hysis 2006 diberikan pada Tabel 4. Secara

umum, kesalahan relatif kecil, yakni kurang dari 5%. Pengecualian ada pada letak feed

tray, di mana kesalahan sebesar 17.8088 terjadi karena pada analitis nilai letak feed harus

berupa bilangan bulat. Perbedaan lain ini muncul karena perhitungan analitis

mengasumsikan larutan ideal dan adanya ketidaktelitian dalam membaca grafik.

Tabel 4. Perbandingan perhitungan analitis dan dengan software “Hysys 2006”

Pertanyaan Besaran Analitis Hysys 2006 Kesalahan Relatif (%)

a D (kg/hr) 2095 2095 0.0000

W (kg/hr) 1905 1905 0.0000

b Rm 1.7200 1.757 2.1059

c Nmin 11.69 (matematis),

11.67 (grafis)

11.66 0.2573 (matematis),

0.0858 (grafis)

d N untuk R = 3.44012 17.00 17.76 4.2793

Feed tray 6 5.093 17.8088

e Eo 0.595 - -

Nreal 28.5886 - -

f QC (kJ/h) 3.333 10

6 3.347 10

6 0.4183

QB (kJ/h) 2.923 106 2.950 10

6 0.9153

tugas 4_rizqi pandu sudarmawan_0906557045.pdf

Documents