tugas pli

10
PEMODELAN INDEKS STANDAR PENCEMAR UDARA (ISPU) DENGAN PENDEKATAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION Kukuh winarso 1 Mahasiswa Pasca Sarjana Universitas airlangga Surabaya Email : [email protected] Abstracs Air pollution is a major problematic issue of the world lately. There are many major problems of air pollution , one of them was the development of transportation , industrialization and unfriendly environmental development effects. The impact is worsening air quality, diminishing green area, and so threatening the health of living beings especially human. It is indispensablelity to government awareness and participation of the community to preserve the clean and free pollution environment. Government policy is needed so that anticipation steps was objectively right. The major step to help is to create a model of air pollution. The air pollution modeling approach the gauges air pollution Pollutant Standards Index ( ISPU ) as an indicator of air pollution . There are five elements in ISPU pollutants are carbon monoxide ( CO ) , Particulate Matter ( PM ) , sulfur dioxide ( SO2 ) Nitrogen Dioxide ( NO2 ) and Ozone ( O3 ) . The ISPU model use Mixed Geographically Temporal Weighted Regression (MGTWR) approximation. MGTWR models are spatio temporal regression model , which is expected to model the effect of air pollutants with a direct view of pollution geography and timing of the air. There are seven variables influence the occurrence of air pollution such traffic density , population density , business center , air humidity , wind speed , air temperature and the urban forest . With the model is expected to appear MGTWR regression model that can describe the influence of air pollution based on the conditions of geography and time its occurred . Keyword : Air Pollutants, ISPU, Spasio Temporal, Mixed Geographically Weighted regression PENDAHUUAN Latar Belakang Pencemaran udara bukan hanya menjadi permasalahan negara maju dan negara berkembang saja tetapi sudah menjadi bagian dari masalah dunia. Polusi udara merupakan satu masalah nyata yang mengancam lingkungan bahkan mengancam kehidupan manusia, Hal ini ditandai oleh penurunan kualitas udara terutama di kota-kota besar dalam beberapa tahun terakhir ini. Faktor-faktor yang menjadi sumber utama polusi udara di kota-kota besar adalah transpotasi kendaraan bermesin, industri dengan gas buangan industri, kepadatan penduduk, pusat pertokoan dan iklim yang meliputi kelembababan udara, suhu udara dan kecepatan angin dan sebagainya. Faktor-faktor yang dapat mencegah atau menghambat timbulnya polusi udara adalah adanya lahan hijau dan banyaknya pohon di taman-taman kota (Atash, 2007) dan (Fahimi, et al., 2012). Sumber pencemar yang utama sesuai dengan Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU) adalah Carbon Monoksida (CO), Particulate Matter (PM), Sulfur Dioksida (SO 2 ) Nitrogen Dioksida (NO 2 ) dan Ozon (O 3 ) (Fahimi, et al., 2012). Penyebab dan dampak polusi udara memiliki keterkaitan dengan lokasi, artinya antar lokasi secara spasial akan berbeda penyebab dan dampaknya. Secara demografi, potensi terjadinya dampak dan penyebab polusi udara akan berbeda antar daerah, selain itu dampak dan penyebab polusi udara tidak dapat menggunakan pendekatan global, karena dengan menggunakan global ada variasi lokal yang tidak kelihatan pengaruhnya (Gilbert &

Upload: andi-fahdina-f-aslam

Post on 24-Nov-2015

29 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Teknik Lingkungan

TRANSCRIPT

  • PEMODELAN INDEKS STANDAR PENCEMAR UDARA (ISPU)

    DENGAN PENDEKATAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED

    REGRESSION Kukuh winarso

    1

    Mahasiswa Pasca Sarjana Universitas airlangga Surabaya

    Email : [email protected]

    Abstracs

    Air pollution is a major problematic issue of the world lately. There are many major

    problems of air pollution , one of them was the development of transportation , industrialization

    and unfriendly environmental development effects. The impact is worsening air quality, diminishing

    green area, and so threatening the health of living beings especially human.

    It is indispensablelity to government awareness and participation of the community to preserve the

    clean and free pollution environment. Government policy is needed so that anticipation steps was

    objectively right. The major step to help is to create a model of air pollution. The air pollution

    modeling approach the gauges air pollution Pollutant Standards Index ( ISPU ) as an indicator of

    air pollution . There are five elements in ISPU pollutants are carbon monoxide ( CO ) , Particulate

    Matter ( PM ) , sulfur dioxide ( SO2 ) Nitrogen Dioxide ( NO2 ) and Ozone ( O3 ) .

    The ISPU model use Mixed Geographically Temporal Weighted Regression (MGTWR)

    approximation. MGTWR models are spatio temporal regression model , which is expected to model

    the effect of air pollutants with a direct view of pollution geography and timing of the air. There are

    seven variables influence the occurrence of air pollution such traffic density , population density ,

    business center , air humidity , wind speed , air temperature and the urban forest .

    With the model is expected to appear MGTWR regression model that can describe the influence of

    air pollution based on the conditions of geography and time its occurred .

    Keyword : Air Pollutants, ISPU, Spasio Temporal, Mixed Geographically Weighted regression

    PENDAHUUAN

    Latar Belakang

    Pencemaran udara bukan hanya menjadi permasalahan negara maju dan negara

    berkembang saja tetapi sudah menjadi bagian dari masalah dunia. Polusi udara merupakan

    satu masalah nyata yang mengancam lingkungan bahkan mengancam kehidupan manusia,

    Hal ini ditandai oleh penurunan kualitas udara terutama di kota-kota besar dalam beberapa

    tahun terakhir ini. Faktor-faktor yang menjadi sumber utama polusi udara di kota-kota

    besar adalah transpotasi kendaraan bermesin, industri dengan gas buangan industri,

    kepadatan penduduk, pusat pertokoan dan iklim yang meliputi kelembababan udara, suhu

    udara dan kecepatan angin dan sebagainya. Faktor-faktor yang dapat mencegah atau

    menghambat timbulnya polusi udara adalah adanya lahan hijau dan banyaknya pohon di

    taman-taman kota (Atash, 2007) dan (Fahimi, et al., 2012). Sumber pencemar yang utama

    sesuai dengan Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU) adalah Carbon Monoksida (CO),

    Particulate Matter (PM), Sulfur Dioksida (SO2) Nitrogen Dioksida (NO2) dan Ozon (O3)

    (Fahimi, et al., 2012).

    Penyebab dan dampak polusi udara memiliki keterkaitan dengan lokasi, artinya

    antar lokasi secara spasial akan berbeda penyebab dan dampaknya. Secara demografi,

    potensi terjadinya dampak dan penyebab polusi udara akan berbeda antar daerah, selain itu

    dampak dan penyebab polusi udara tidak dapat menggunakan pendekatan global, karena

    dengan menggunakan global ada variasi lokal yang tidak kelihatan pengaruhnya (Gilbert &

  • Chakraborty, 2011). & (Robinson & Lloyd, 2011).

    Metode Geographically Weighted Regresssion (GWR) merupakan bagian dari

    metode regresi tetapi metode GWR memiliki perbedaan pada adanya pembobotan pada

    variabel bebas atau prediktornya, selain itu GWR digunakan untuk menganalisis

    heterogenitas spasial. Heterogenitas spasial adalah suatu keadaan pengukuran hubungan

    (Measurement of Relationship) di antara variabel berbeda antara lokasi yang satu dengan

    lokasi yang lainnya (Mennis, 2006).

    Pendekatan Model GWR memiliki kemungkinan terdapat variabel prediktor dalam

    model tidak berpengaruh secara signifikan, untuk itu diperlukan model yang

    mengakomodasi variabel prediktor yang berpengaruh baik secara lokal maupun secara

    global. Model tersebut adalah model Mixed Geographically weighted Regression

    (MGWR). Model MGWR diperkenalkan oleh (Brunsdon, et al., 1999), dengan

    mengasumsikan beberapa koefisien dari model GWR adalah konstan dan beberapa

    koefisien selain itu memiliki variasi berdasarkan lokasinya. Model MGWR menyatakan

    variabel prediktor yang berpengaruh secara global dan variabel prediktor yang berpengaruh

    secara lokal. Melalui pendekatan MGWR temporal.

    Tujuan Penelitian

    Ada beberapa tujuan penelitian yang ingin dicapai, sebagai berikut:

    1. Membangun Model Mixed Geographically Weighted Regression (Mixed GWR)

    Temporal untuk melihat pengaruh variabel prediktor terhadap ISPU secara

    global dan lokal

    2. Membangun peta tematik Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU)

    Tinjauan Pustaka

    Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU)

    Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU) ini merupakan nilai rata-rata dari gabungan

    nilai unsur ISPU yaitu CO, PM, SO2, NO2 dan O3. Masing-masing unsur dihitung menurut

    kadar tertimbang, kemudian dihitung nilai standarnya.

    Perhitungan nilai ISPU sesuai keputusan Bapedal tahun 1997 memakai rumus sebagai

    berikut ( )a bx b b

    a b

    I II X X I

    X X

    (2.1)

    dengan notasi

    I : ISPU terhitung

    Ia : ISPU batas atas

    Ib : ISPU batas bawah

    Xa : Ambien batas atas

    Xb : Ambien batas bawah

    Xx : Kadar Ambien nyaata hasil pengukuran

    Nilai ISPU adalah rata-rata dari nilai ISPU unsur PM, CO, NO2, SO2 dan O3

  • Dasar perhitungan ISPU tersebut terlebih dahulu harus melihat batas nilai ISPU dalam

    satuan SI, seperti ditampilkan dalam Tabel 2.3 berikut ini:

    Tabel 2.3. Batas nilai ISPU dalam Satuan SI

    Indeks

    Standar

    Pencemar

    Udara

    24 jam PM10

    ug/m3

    24 Jam SO2

    ug/m3

    8 jam CO

    ug/m3

    1 jam O3

    mg/m3

    1 jam NO2

    ug/m3

    50 50 80 5 120 (2)

    100 150 365 10 235 (2)

    200 350 800 17 400 1130

    300 420 1600 34 800 2260

    400 500 2100 46 1000 3000

    500 600 2620 57.5 1200 3750

    Dasar perhitungan ISPU masing-masing unsur harus berdasarkan batas nilai ISPU seperti

    Tabel 2.3. Contoh perhitungan untuk SO2 dengan nilai konsentrasi udara ambient 322

    ug/m3, akan diubah dalam angka ISPU. Pertama memasukan nilai konsentrasi udara

    ambient 322 ke dalam tabel 2.3. batas ISPU

    Xx : 322 ug/m3

    Ia : 100

    Ib : 50

    Xa :365

    Xb : 80

    Selanjutnya nilai-nilai parameter tersebut dimasukkan kedalam peramaan (2.1)

    100 50

    (322 80) 50 92.45365 80

    I

    Dengan demikian nilai ISPU SO2 adalah 92, diperoleh dari pembulatan nilai 92.45

    Dampak dan penyebab terjadinya faktor-faktor yang terdapat di unsur ISPU

    dijelaskan seperti berikut ini:

    PM 10 (Partikulat Matter)

    Partikulat ini merupakan zat pencemar padat maupun cair yang terdispersi di udara.

    Partikulat ini dapat berupa debu, abu, jelaga, asap, uap, kabut, atau aerosol. Jenis-jenis

    partikulat dibedakan berdasarkan ukurannya. Partikel yang sangat kecil dapat bergabung

    satu sama lain membentuk partikel yang lebih besar.

    Partikulat dalam emisi gas buang dapat terdiri atas bermacam-macam komponen.

  • Beberapa unsur kandungan partikulat adalah karbon (dari pembakaran tidak sempurna) dan

    logam timbel (dari pembakaran bensin bertimbel). Sebagian partikulat keluar dari cerobong

    pabrik sebagai asap hitam tebal. Tetapi, yang paling berbahaya adalah butiran-butiran halus

    sehingga dapat menembus bagian terdalam paru-paru. Jika ini yang terjadi, organ

    pernapasan akan terganggu. Standar baku mutu yang diperbolehkan adalah 150 ug/Nm3

    SO2 (Sulfur Dioksida)

    Gas sulfur dioksida ini berasal dari hasil pembakaran bahan bakar yang mengandung

    sulfur. Selain dari bahan bakar, sulfur juga terkandung dalam pelumas. Gas sulfur dioksida

    sukar dideteksi karena merupakan gas tidak berwarna. Sulfur dioksida dapat menyebabkan

    gangguan pernapasan, pencernaan, sakit kepala, sakit dada, dan saraf. Pada kadar di bawah

    batas ambang, dapat menyebabkan kematian. Korban sulfur dioksida bukan hanya

    manusia, tetapi juga bangunan dan tumbuhan. Keberadaan gas ini di udara dapat

    menimbulkan hujan asam yang merusakkan bahan bangunan dan menghambat

    pertumbuhan tanaman. Standara baku mutu yang diperbolehkan adalah 365 ug/Nm3

    CO (Karbon Monoksida)

    Gas karbon monoksida ini dihasilkan dari pembakaran bahan bakar yang tidak

    sempurna. Pembakaran tidak sempurna, salah satu sebabnya adalah kurangnya jumlah

    oksigen. Hal ini disebabkan karena saring udara yang tersumbat, atau karena karburator

    kotor dan setelannya tidak tepat. Asap kendaraan merupakan sumber utama bagi karbon

    monoksida di berbagai perkotaan. Data mengungkapkan bahwa 60 persen pencemaran

    udara di kota-kota besar disumbang oleh transportasi umum. Karbon monoksida bersifat

    racun, mengakibatkan turunnya berat janin, meningkatkan jumlah kematian bayi, serta

    menimbulkan kerusakan otak. Standar baku mutu yang diperbolehkan adalah 10.000

    ug/Nm3.

    O3 (Ozon)

    Senyawa kimia ini tersusun atas tiga atom oksigen. Ozon merupakan gas yang sangat

    beracun dan berbau sangit. Ozon terbentuk ketika percikan listrik melintas dalam oksigen.

    Adanya ozon dapat dideteksi melalui bau (aroma) yang ditimbulkan oleh mesin-mesin

    bertenaga listrik. Secara kimiawi, ozon lebih aktif ketimbang oksigen biasa dan juga

    merupakan zat pengoksidasi yang lebih baik.

    Biasanya, ozon digunakan dalam proses pemurnian (purifikasi) air, sterilisasi udara,

    dan pemutihan jenis makanan tertentu. Di atmosfer, terjadinya ozon berasal dari nitrogen

    oksida dan gas organik yang dihasilkan oleh emisi kendaraan maupun industri. Di samping

    dapat menimbulkan kerusakan serius pada tanaman, ozon berbahaya bagi kesehatan,

    terutama penyakit pernafasan seperti bronkitis maupun asma. Standar baku mutu yang

    diperbolehkan adalah 235 ug/Nm3 pada pengukuran selama 1 jam

    NO2 (Nitrogen Dioksida) Zat nitrogen dioksida sangat beracun sehingga dapat menyebabkan iritasi pada mata,

    hidung, dan saluran pernapasan serta menimbulkan kerusakan paru-paru. Gas ini terbentuk

    dari hasil pembakaran tidak sempurna. Setelah bereaksi di atmosfer, zat ini membentuk

    partikel-partikel nitrat sangat halus sehingga dapat menembus bagian terdalam paru-paru.

  • Partikel-partikel nitrat ini pula, jika bergabung dengan air baik air di paru-paru atau uap air

    di awan akan membentuk asam. Asam ini dapat merusakan tembok bangunan dan

    menghambat pertumbuhan tanaman. Jika bereaksi dengan sisa hidrokarbon yang tidak

    terbakar, akan membentuk smog atau kabut berwarna cokelat kemerahan. Standar baku

    mutu yang diperbolehkan adalah 150 ug/Nm3.

    Selain unsur-unsur dalam ISPU seperti dijelaskan di atas, penyebab polusi udara

    dapat disebabkan oleh kondisi meteorologi di lokasi terjadinya polusi udara. Kondisi

    meterologi tersebut antara lain kecepatan angin, suhu dan kelembapan udara (Holloway,

    Fiore, & Hastings, 2003).

    Model Mixed Geographically Weighted Regression (MGWR)

    Model MGWR temporal merupakan model regresi dengan melihat pengaruh yang

    signifikan secara global sekaligus yang signifikan secara spasial di tiap lokasi dan waktu.

    Berikut model matematis MGWR

    i ij

    q

    i j i i ij ij=1

    y = x + (u ,v )x + (2.7)

    dengan i= 1,2,3,,n, dan (ui, vi) adalah posisi dari bujur, lintang dan waktu pada titik amatan ke-i

    dengan xi1=1 atau xi,q+1=1 untuk semua i, model dapat melibatkan sebuah konstanta atau

    spasial untuk semua intersep

    Identifikasi koefisien konstanta dalam MGWR temporal

    Diberikan k (1 k p) untuk menguji koefisien k(ui,vi) untuk ke k variabel prediktor xk adalah konstanta dari GWR dengan menggunakan uji hipotesa:

    H0: k(u1,v1) = k(u2,v2)== k(un,vn ) H1: untuk semua k(u1,v1, t1) (1 i n) tidak sama Pertama, spasial data untuk semua koefisien model seperti berikut:

    -1T T T

    i i i i i i i i i0 0 pi i i

    (u ,v )=( (u ,v ),( (u ,v ),.......,( (u ,v )) = X W(u ,v )X X W(u ,v )Y

    Untuk mengestimasi koefisien vector di lokasi (ui,vi). Estimasi ke n dari koefisien ke k

    dari j(ui,vi) di lokasi n diberikan dalam persamaan berikut ini:

    -1T T

    k j j k i i i i (u ,v )=e X W(u ,v )X X W(u ,v )Y dengan j=1,2,3,,n

    dengan ek vektor kolom dari dimensi p dengan elemen ke k dan 0 untuk yang lain

    T

    k 1 1 2 2 n nk k k =( (u ,v ), (u ,v ),..., (u ,v ))

    Jika diabaikan nilai konstanta 1/n, maka sampel variansi dari k j j

    (u ,v ) , j=1,2,3,,n

    dapat dinyatakan T

    T T

    k k

    1 1 V(k)= (I- J) = Y B (I- J)BYn n

    Dengan nilai B adalah T T -1 T

    k 1 1 1 1

    T T -1 T

    k 2 2 2 2

    T T -1 T

    k n n n n

    e (X W(u ,v )X) X W(u ,v )

    e (X W(u ,v )X) X W(u ,v )B=

    e (X W(u ,v )X) X W(u ,v )

    (2.8)

  • Dengan J adalah matrik nxn

    Uji statistik dari model tersebut adalah:

    T T T

    k k

    T T T^ ^

    1 1 (I- J) Y B (I- J)BYn nF(k)= =

    Y (I-L) (I-L)Y

    Dengan nilai P dari F(k) adalah:

    H0P(k)=P [F(k)>f(k)]

    dengan f(k) adalah nilai observasi dari F(k).

    Didapatkan nilai

    T TT

    1

    T T T

    2

    1 B (I- J)B

    M nF(k)= = (I-L) (I-L) M

    Dengan

    T

    1

    T

    2

    1M =B (I- J)B

    n

    M =(I-L) (I-L)

    Estimasi dan inferensi dari model MGWR

    Diberikan Matrik X sebagai berikut :

    11 12 1q

    21 22 2q

    c

    n1 n2 nq

    X X ....... X

    X X ....... XX =

    X X ....... X

    ,

    1,q+1 1,q+2 1p

    2,q+1 2,q+2 2p

    v

    n,q+1 n,q+2 np

    X X ....... X

    X X ....... XX =

    X X ....... X

    1

    2

    n

    y

    yY=

    y

    dan

    1

    2

    c

    n

    =

    ,

    i i

    q+1 i i

    q+2 i i

    u(u ,v )

    p i i

    (u ,v )

    (u ,v ) =

    (u ,v )

    dengan i=1,2,3,...,n

    Dari persamaan (2.7) diperoleh persamaan :

    i ij

    q p

    i j i i ij ii

    j=1 j=q+1

    y =y - x = (u ,v )x + dengan nilai i=1,2,3,...,n

    Dengan memakai teknik dari model GWR, estimasi spasial dari koefisien dari lokasi (ui,vi)

    adalah :

    ^T

    v i i i i iq+1 q+2 pi i i

    (u ,v )=( (u ,v ),( (u ,v ),...,( (u ,v ))

    -1

    T T

    v i i v v i i= X W(u ,v )X X W(u ,v )Y (2.9)

    dengan

  • T

    1 c c2 nY = ( y , y ,..., y ) =Y-X (2.10)

    Dengan substitusi dari elemen ( , )v i i

    u v ke dalam (2.7) dihasilkan p

    i j i i ij j ij i

    j=q+1

    y - (u ,v )x = X + dengan i= 1,2,3,,n (2.11)

    Karena

    p

    1 1 1jjj=q+1

    p

    2 2 2jjj=q+1v

    p

    n n njjj=q+1

    (u ,v )x

    (u ,v )xf =

    (u ,v )x

    T

    v1 1 1v

    T

    v2 2 2v

    T

    vn n nv

    x (u ,v )

    x (u ,v )=

    x (u ,v )

    v v c c=S Y =S (Y-X ) (2.12)

    Sehingga dapat dihasilkan matriks sebagai berikut:

    Y Sv(Y - Xcc) = Xcc + (2.13)

    Atau

    (I Sv)Y = (I Sv)Xcc + (2.14)

    Dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least Square) estimasi koefisien

    konstantanya adalah:

    -1T T T T

    c 1 2 q c v v c c v =( , ... ) = X (I-S ) (I-S )X X (I-S )Y (2.15)

    Dengan substitusi c

    kedalam persamaan (2.9) akan didapatkan nilai estimasi spasial

    koefisien di lokasi (ui,vi) adalah:

    -1T T

    v i, i v i i v v i i c c (u v )= X W(u ,v )X X W(u ,v )(Y-X ) dengan i = 1,2,3,,n (2.16)

    Persamaan (2.16) disubstitusikan kedalam persamaan (2.13)

    Diperoleh

    v v c cf =S (Y-X ) (2.17)

    Oleh karena itu nilai dari respon pada lokasi n adalah

    T

    1 v c2 n c Y = ( y , y .... y ) = f -X

    v c c v v cc c c =S (Y-X )+X =S Y+(I-S )X = SY (2.18)

  • dengan T T -1 T T

    v v c c v v c c v vS=S +(I-S )X (X (I-S ) (I-S )X ) X (I-S ) (I-S ) (2.19)

    Dari persamaan (2.18) nilai bandwidth h dapat dituliskan sebagai berikut:

    T

    1 2 n Y(h)= ( y (h), y (h).... y (h)) =S(h)Y (2.20)

    Metode pemilihan Bandwidth optimal dapat dilakukan dengan menggunakan metode

    Generalized Cross Validation (GCV) sebagai berikut: 2

    ni i

    i=1 ii

    y - y (h)GCV(h)=

    1-s (h)

    (2.21)

    Sii(h) adalah nilai ke I elemen diagonal S(h) dan ( )iy h adalah nilai ke i dari y. pilih h0

    yang diinginkan dari nilai h adalah :

    0 h>0GCV(h )=min GCV(h) (2.22)

    Model Mixed Geographically Temporal Weighted Regression (MGTWR)

    Pengembangan temporal ini untuk menduga waktu amatan, selain lokasi amatan

    yang ada. Secara matematis model MGWR dengan temporal ini adalah :

    i ij

    q

    i j i i i ij ij=1

    y = x + (u ,v ,t )x + (2.23)

    Dengan i= 1,2,3.n dan (ui, vi, ti) adalah posisi bujur, lintang dan waktu pada titik amatan ke-i

    Untuk mengestimasi parameter i i i

    (u , , t )v maka diawali dengan melalui

    penentuan jarak antar posisi (lokasi dan waktu) amatan dengan menggunakan ukuran : 2 2 2

    ij i j i j i jd = (u u ) (v ) (t )v t (2.24)

    Dengan merupakan parameter yang menyelaraskan perbedaan satuan lokasi dan

    satuan waktu. Nilai dapat dilakukan dengan cross validation n

    2

    i i

    i=1

    CV(h)= (y - y (h))

    Jarak dij digunakan dalam pembentukan matriks pembobot yang berdimensi ( nxn) sebagai

    berikut :

    W(ui,vi, ti) = diag (i1, i2.. in) (2.25)

    Dengan n adalah banyaknya amatan sedangkan ij adalah unsure diagonal ke-j dari matriks

    W yang merupakan pembobotan amatan ke-j dalam estimasi (ui, vi, ti). Nilai bobot ij

    adalah merupakan penggambaran kedekatan amatan j den gan amatan i. Pembobotan ini

    menggunakan fungsi pembobot jarak dari Gauss :

    2

    ij

    ij 2

    d =exp -

    b

    (2.26)

    dengan b adalah parameter bandwidth, yang nilainya diperoleh dari metode cross

    validation seperti persamaan diatas.

    Metode weighted least squares (WLS) memberikan estimasi parameter i i i

    (u , , t )v sebagai

    berikut :

  • -1

    T T

    i i i i i i i i i(u ,v ,t )= X W(u ,v ,t )X X W(u ,v ,t )Y (2.27)

    DAFTAR PUSTAKA

    Atash, F. (2007). The deterioration of urban environments in developing countries:

    Mitigating the air pollution crisis in Tehran, Iran. Elsevier , 399-409.

    BAPEDAL. (1997). Indeks Standar Pencemar Udara. Jakarta: Menteri Lingkungan Hidup.

    Boote, K., Jones, J., & Pickering, N. (1996). Potent Uses and Limitations of Crops Models.

    Agron.J. , 704-716.

    BPS. (2012). Surabaya dalam angka. surabaya: Badan Pusat Statistik.

    Brunsdon, C., Fotheringham, A., Charlton,. (1999). Some Notes On parametric

    Significance Tests For Geographically Weighted Regression. Journal Of Regional

    Science , 497-524.

    Darmawan, D. M. (2011). Sistem informasi Geografi (SIG) dan Standarisasi Pemetaan

    Tematik . Jakarta: Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional

    (BAKOSURTANAL) .

    Ebtekar. (2006). Air Pollution induced Asthma and Aleterations in Cytokine Pattern.

    Allergy Asthma Immunol , 47-56.

    Fahimi, M., Dharma, B., Fetararayani, D., Baskoro, (2012). Asosiasi antara polusi udara

    dengan IgE total serum dan tes faal paru pada polisi lalul intas. Jurnal Penyakit

    Dalam , 1-9.

    Gilbert, A., & Chakraborty, J. (2011). Using geographically weighted regression for

    environmental justice analysis: Cumulative cancer risks from air toxics in Florida.

    Elsevier , 273-286.

    Giordano, F., & Weir, W. (1985). A First Course in Mathematical Modelling. California:

    Brooks/Cole Publ. Company.

    Holloway, T., Fiore, A., & Hastings, M. G. (2003). Intercontinental Transport of Air

    Pollution: Will Emerging science lead to anew hemispheric treaty? ES & T , 7-12.

    Knzli, N., Perez, L., Klot, S. v., Baldassarre, D., Basagana, X., Breton, C., et al. (2011).

    Investigating Air Pollution and Atherosclerosis in Humans: Concepts and Outlook.

    Elsevier , 334-343.

    Mei, C., He, S., & Fang, K. (2004). A Note On The Mixed Geographically Weighted

    Regression Model. Journal of Regional Science , 143-157.

    Mennis, J. (2006). Mapping the Results of Geographically Weighted. The Cartographic ,

    171-179.

    Meyer, W. (1987). Concepts of Mathematical Modelling. New York: Mc.Graw-Hill Inc.

    P, B.

    Purhadi, & Hasbi, Y. (2012). Mixed Geographically Weighted Regression Model (Case

    Study: the Percentage of Poor Households in Mojokerto 2008). European Journal

    of Scientific Research , 188-196.

    Risom, L., Mlller, P., & Loft, S. (2005). Oxidative stress-induced DNA damage by

    particulate air pollution. Elsevier , 119-137.

    Robinson, D., & Lloyd, J. M. (2011). Increasing the accuracy of nitrogen dioxide (NO2)

    pollution mapping using geographically weighted regression & Geostatistic .

    Elsevier , 1-10.

    Tu, J. (2011). Spatially varying relationships between land use and water quality across an

  • urbanization gradient explored by geographically weighted regression. Elsevier ,

    376-392.