tycho brahe- astronomiae instauratae progymnasmata

PURCHASED FOR THE

UNIVERSITY Or TOROMTO LIBRARY

FROM THE

CANADA COUNCIL SPECIAL GRANT

FOR

HISTORY OF SCIENCE

:i'S

TYCHONIS BRAHE DANISCRIPTA ASTRONOMICA

AUSPICIIS SOCIETATIS LINGU^ ET LITTERARUM DANICARUM(Det Danske SPROG- OG Litteratur-Selskab)

TYCHONIS BRAHE DANISCRIPTA ASTRONOMICA

EDIDIT

I. L. E. DREYERAUXILIO lOANNIS RyEDERSUMPTUS FECIT G. A. HAGEMANN

TOMUS II

HAUNIiC MCMXVIN LIBRARIA GYLDENDALIANA

TYPIS NIELSEN & LYDICHE (AXEL SIMMELKIitR)

3

8^3

ASTRONOMI^ INSTAURATyEPROGYMNASMATUMPARTES PRIMA ET

SECUNDA

IN AsTEONOMiiE iNSTAURATiE Progymnasmatis edcndis, quae

a. 1588 typis describi ccepta, sed vivoTychone edita nonsunt, secuti sumus editionem principem, quae prodiit Pragae

a. 1602.

Consuluimus etiam editiones a. 1610 et 1648 emissas ac

praeterea specimen quatemionis primi Marpurgi asserva-

tum, codices Vindobonenses lat. 10686 ^^ 10686", 10686",

10688^ denique observationum Tychonicarum collectiones

et catalogi stellarum a Tychone confecti exempla Hauni-ensia.

Titulum huic paginae oppositum ex exemplo editionis prin-

cipis in Regia Bibliotheca Hauniensi asservato pari magni-tudine expressimus.

TTCHON/S BRAHE

ASTRONOMIAE IN^STAVRATfi PR.OGYMNASMATA^

Quorum haec

? RlM A P ARS.DE RESTITVTIONE MOTVVM

SOLIS ET LVNAESTELLARVMOVE INERRAN-

TIVM TRAGTAT.£ r

Praeterea de admiranda

NOVA S7ELLAAnno \^7l. exorta laculenter agtt.

^Trprs Jnchoata

VRANIBVRGI DANI^.ABSOLVTA

PRAGAE BOHEMI AE.H. DC. 11.

AD AVGVSTISSIMVM IMPERATO-REM RVDOLPHVM II. H^REDUM

TYCHONIS BRAHEPR^FATIO.

PUS ponhumum, AUGUSTISSIME IMPERATOR, in

confpectum Sacrae Caefareas Majeftatis Tuae nunc lifti-

mus, atque inclyto tuo nomini dedicamus, Aftronomica' piae & laudatae memoriae Parentis noftri Progymnafma-I ta ; fed quae intantamrerum molem pedetentim fuccreve-rint, ut amplius quid ad Pofteritatem tranfmittant, quam

nudus Progymnafmatum Titulus poUicetur. Nam fiunquam alibi, certe

in hoc volumine Horatiana lex apprime fervata eft, & Hber in tertium

novennium iam preBus. Cum enim Parens nofter ab initio duntaxat

de admirand^ illi Anni feptuagefimi fecundi Nova Stella in hoc Hbro15 agere, atque in aliorum de eadem placita difquirere decrevifiet, eaque

VraniburgiTypis proprijs, fenfim & ad Domini arbitrium progredienti-

bus operis, mandaret; fadtum, ut interea non in Solis tantum curriculo

ad amuBim reftituendo; fed & Stellanmi Fixarum locis intra unicumMinutiun, adeoque eius femifiem tam quoad longum quam latum prae-

2" finiendis, Lunae de-||nique intricatiBimo motu eruendo, ea fucceBive

praeftiterit, atque huic volumini adiecerit, ut vere affirmare poBimus,materiae dignitate Hbrum hunc non Aftronomiae Progymnafmatiun,fed longe Auguftiorem Titulum meruilie. Opera haec quam alte re-

condita, ac proinde ahifiime eruenda fuerit, quamque incaBum omni-25 bus retro feculis a varijs, ijsque fummis Artificibus agitata: cuivis per-

pendendiun relinquimus, qui Aftronomica vel fupremis labris degu-ftavit. Hunc incomparabilem laborem, invidia malevolorum longe

majorem, cum Sacrae Caefareae Majeftati Tuae, adeoque univerfa fua

StudiaParens nofter poftremis vitae annis devoverit, nos haeredes ejus

30 fuperftites, poftquam ille in vivis eBe defijt, nunc demum prasHs ab-

folutum eidem fubmiBe ofi"erimus; idque eo confiHo, ut & ftudiorumillius rationem penes primum Chriftiani Orbis Monarcham reddamus,& invidis calumniandi anfam praefcindamus, quos aut pruritus nequi-

tiae in iUum adhuc vivum excitavit, aut maH mores corruperunt, aut35 ignorantia a vero judicij tramite tranfverfos egit. ut quicquid in has

Regias difciplinas impendebatur, (quod fane dignitatis earum & glorias

inde redundantis, fumptuum denique requifitorum refpedtu. perexi-

guum fuit) perditum exiftimarent. Sed enim haec querela nobis cumomnibus cujufvis aevi Heroibus Eruditis, quos Hvor non nifi poft fata

40 dereliquit, communis eft. Adeo nuUo unquam feculo Ariftippi & Epi-curi

ASTRONOMI>E INSTAURATiC

curi limiles dehitre, qm difciplinas Mathema-|tticas ut inertes fallidi-

rent, eonimque proinde cultores odio plus quam Barbarico profeque-

rentur.

Verum enimvero, IMPERATOR AVGVSTISSIME, MajeflatisTuae

authoritate Caefarea fuffulti, quae in fupremo dignitatis falUgio con-

ftituta, longe fupra reliquos mortales caput extulit, inepti limus, fi bi-

pedum ejufcemodi rationem habeamus. Quin potius haut tmius aBis

tam futiles cenfuras aefiimamus, atque iplis majonmi MajeflatisTuae,

AlphonQ Arragonum & Caftellae Regis, Alberti Auftriaci utriulque,

Frederici, Caroli V. & limiHum, Regio hmc fûdio fummopere faven-

tivun, eortunque cultores ftrenuos mvmifice remunerantium exemplaob oculos ponimus? Etenim quid Alphonfo Rege (ut unima prae mul-tis in medium adducam) magnificentius, qui in Tabulas Coeleflium

motuum Alphonfinas tiltra quadringenta ducatonun milHa, laudabiHaedepol, & ad omnem Pofteritatem depraedicand^ Hberalitate erogavit?

Profedo noftri temporis Ariftippis in res fordidas & ludicras longe rec-

tius majorem adhuc pecuniae fummam coUocÛe videretur. Sed nonattendunt boni ifti viri, Alphonfo fempitemam, & Mundo coaevamgloriam jam partam eCe, Coeterorum vero iUius feculi Regum famamjampridem fepultam deHtefcere? At iftae Tabulae tot nummis com-paralae, Deus bone, quam mancae adhuc, quam mutilae lunt! qtiamciun laboribus Parentis noftri L. M. nuUa tx parte conferendae! quamenormiter nonnunquam a Coelefti tramite exorbitare de-||prehendtm-tur! Nec mirum, cum ne unicam quidem obfervationem Coelelêm in

confilium adhibuerintTabuIarmn artifices; fed vetenim obfervationi-

bus inter fe collatis, ijsque Hmitatis, & Siderum progreDu utcunquedenotato, eam quam potuerunt, non quam debuerunt, praecifionemaCequuti fint, & hanc Tabularum farraginem confarcinelrint.

Hunc autem defectum ex eo tempore viri aHquot infignes, ingenioquidem huic provinciae ferendae pares, fed fumptibus impares fupplereconati funt: inprimis autem magnus ille & nunquam fatis laudatusNicolaus CopernicusToronenfis; fed quem eadem quam AlphonlinisobftitiBe diximus, obfervationum & Inflrumentorum penuria necdumper omnia voti compotem elie fivit, licet ipfius motuum reftitulio nonufque adeo atque antecelJorum a Coelefti norm^ digrediatur.

Quapropter confidenti quidem, fed modeft^ verecundiei pronuncia-mus, Parentem noftrum omnes a Mundo condito Aflronomos (quan-tum quidem literis ad nos promanavit) in refiituendis motibus accura-tione fingulari longo intervallo poft fe reliquiBe, ac neminem Regum& Principum, ne dicam privatorum poft Alphonfum Regem tot lan-tosque in Aftronoraiam fumptus feciBe; fiquidem non folum omnia,quae corradere potuit ex Fevdis & beneficijs, quae fane ab inclyto Da-

norum

20

PROGYMNASMATUM PRIMA PARS 7

norum Rege FRIDERICO ob profapias fplendorem, & AJlrononiiaB4- amorem ampliBi-||ma habnit; fed & ex proprio peculio ultra centena

thaleronim millia in hsec Studia impenderit.Cum autem poft ilhus laudatiBimi Regis obitum impenfae eum prope

5 defedurse viderenttir. Majeftatis Tuae ClementiBimo decreto e patriahuc evocatus. id unice operam dedit, quo Tabulas CoelefUimi motuumRV^DOLPHEAS, Alphonlinis & Coperniceis longe perfe<5hores mor-talibus quamprimum panderet, utque Altronomia per Majellatis TuseUberalitatem, qua fe Parentis noHri fumptibus confultiu-am prolixe

10 poUicita erat, & Majellas Tua per Allronomiam «temum viveret, cumecceDEVS illum in ipfo setatis& operis vigore, ingenti Reipub. Uterariaecum ludu, & irreparabili hceredum cum damno mortalibus exemit.Vertim omiBa hac lamentatione, quandoquidem Fatalis haec ^Aftro-

nomias calamitas incidit, id quod nunc officij noftri eBe arbitramur. quo15 PofteritaU. cujus ratio nobis inprimis ell habenda. confulatur: Maje-

ftatem Tuam per DEVM immortalem & Vranias Sacra obteftamur.ne poiitam in medio fempitemae laudis palmam inter hos belUcos tu-multus negUgat, fed authoritate fui & fiunptu Tabularum iUarum per-fe<fUonem, rem ImperatoriiMajeftatedigniBimamurgeat. SintMasce-

20 nates, non deerunt, Flacce, Marones, aiebat iUe. Sint Alphonfi. Alberti.Friderici. CaroU. non defvmt nec deerunt. qui Provinciam hanc alacri

4' animo (fiquidem praecipua huius rei fun-||daminajam jada) fufcepturifint, ac refiduum, qmcquid eft, quod fane parmn eft, intra annos pau-culos abfoluturi. Si quis tantae rei caducus frudus propoiu poteft vel

23 debet, profetfto nomen & gloriam ipfis Sideribus coaevam MajeftatiTuas in Aftronomise reftauraiae prasmium fpondemus, & quantum innobis eft, lubenter ac alacriter procurabimus. Quod reUquimi eft, Sa-cram Caefaream Majeftatem Tuam DEI Optimi Maximi proteifUoni adfeUcifiimam Imperij gubemationem. & nos Brahei hseredes Ca?fareae

30 & Parenti noftro ultro promiBas cUentelas humiUime commendamus.

Pragae pridie Calendarum Augufti Aniu Chriftiaiu vulgarisMDCII.

SACR^ C^SARE^ MaIESTATIS TV.-EObsequentissimi clientes

3S Tychonis BraheiH^REDES.

ADMONITIO

8 ASTRONOMI^ INSTAURATi€;

ADMONITIO AD LECTOREM. 5-

CONSTITUERAT Parens nofler, ledor candide, paucula in hocvolumine de Aftronomiae dignitate & ufu, tum quoque Operis in-

ftituto praefari. Verum cum fchedas duntaxat imperfedas memoriaecauB4 confcriptas nobis reliquerit: atque idem argumentimi a variis 5

varie iampridem agitatum lit, nobis ipfo defundto vel minimum ad-

dere rehgio fuit; praefertim cum libri conclulio ejus contenta abundefuppeditet: hoc faltem inculcandum rati, ut liquidem liber hic varijs

temporibus varia fumpferit incrementa, ac fubinde priores cogitatio-

nes a pofterioribus luculentis inventis illuftratae lint, appendicem circa lo

Operis calcem adjedum tibi confulendimi eBe, antequam ad libri lec-

tionem acceBeris. Quod ideo monemus, ne li inter legendum, ea quae

perfundorie fparlim didta funt, a pofterioribus, ubi de iUis ex profeBo

agitur, accurate penlitatis haut dil\inxeris, operam te luIiBe exiftimes.

Vale & his fruere. i5

DIPLOMA C^SAREVM TYCHONI s^

BRAHE CLEMENTER CONCESSUM.RVDOLPHVS SECVNDVS, DIVINA favente clementia. Eledus

Romanorum Imperator, femper AuguRus, ac Germanias, Hun- 20

gariae, Bohemias, Dahnatiae, Croatiae, Schlavoniae, &c. Rex, ArchiduxAuftriae, Dux Burgundiae, Stiriae, Carinthiae, Carniolae, Wirtembergae&c. Comes TiroUs &c. STRENVO, fincere nobis dile^o TYCHONIBRAHE Dano, Domino de Knudftrup. Gratiam noftram Caefaream.CVM inter alia. quas praepotens DEVS hominum generi multiplicia 25

dedit dona. illuftria inprimis illa fint, quae in Artium conliftunt ac Difci-

plinarum cognitione: Inter Artes autem ac Difciplinas, vti antiquitate,

ita &, quae homine digna fit, voluptate, primas. vtilitate vero non po-

ftremas, eae teneant, quae mirabilem Naturae harmoniam. qua rerumomnium creatarum compages ac machina. inhominum vfus conftrud^a 3o

conftitutaque cohaeret. perfcrutentur & obfervent. quaeque corporumCceleftium Motus. motuumque Momenta. vnde inferioribus corpori-

bus vires, vigor atque ordo, metiantur. trutinent ac penfent: In quibusprimasvi illi Heroes a primis ftatim Mundi incunabulis. fibi vnice ela-

borandum duxerint: Rem fane fe dignam. & ad confervandum adeo 35

pretiofum Scientiae Thefaurum. vtilem atque opportunam iUi praeftant,

qui in hujufmodi Artibus diligentem operam ac ftudium indefeBi po-

nunt. Quos excitare atque animare. ad Imperatoriae dignitatis munus.ad quod Divino conceBu nos vocati fumus. quam maxime pertinere

exiftimamus. EDOCTI itaque fide digno. & quidem eorum, qui judi- 40

care

PROGYMNASMATUMPRIMAPARS 9

care de ijs Artibus ac fcientijs poGint, teflimonio: te ad ftudia illa per-

6^ fedteII& accurate excolenda, tot tantaque praelidia adferre, vt qui tibi

pares Qnt, hac aetate vix reperiantur. Cum enim genere Bs Nobilis, ijs

opibus ac facultatibus, quae ad praeclara ingenia, quorum opera cum5 tua conjun(fta, certiorem facilioremque, opportuniBimo adhoc deledo

loco. Obfervationem reddat, alenda; quas denique ad InArimienta, qui-

bus & magnitudine & artificio fingulari fadis, vti diceris, comparanda,fufficiant, te praeditum atque inltruclum eBe, nuUifque fumptibus in

typis, in praeUs, in alijs adminiculis, ut domi omnia, quae ad illarum10 artium monumenta Pofteritati confecranda requirantur, in promptu

habeas, parcere: adeoque tempus omne, teque ipfum totum, rervmi

illarum fuperarum atque coeleftium contemplationi impendere: tan-

tumque in ijs verfatum efie, vt praster exacflam Cometarum dodrinam,ab inveteratis vetulliorum erroribus folide vindicatam, cujus jamante

15 fpecimen abs te infigne efi editum; novae quoque coelefiium motuumHypothefes, quae omnium aetatum Obfervationibus exacfte refponde-

ant (quod neque prioribus illis Ptolomaei, neque pofierioribus Coper-nici Hypothefibus praefiitum fuiBe, praster alios tu ipfe accuratifiimis

tuis Obfervationibus doces) absteexpedlentur: Minime praetermittere

20 voluimus, quin Reipublicae cauBa, ad quam hasc abs te ornamenta ac-

cedunt, Casfareo nofiro Elogio te lufciperemus decorandum: &, quan-quam per te fatis animatus es, animandum magis, vt feliciBime coepta,

naviter alacriterque perficias. Quoniam vero, quas elucubras Opera,vt accuratius ddita in lucem prodeant, domi te tuas, peculiari praslo,

25 excudere fiatuiBe accepimus, Diplomate hoc nofiro, Privilegioque te,

adverfus quorumcunque Typographorum fraudem, qui lucri cauBa(quod fieri folet) eadem excudere aut imitari forte velint, dupfici no-

mine munitum cupimus: Tum vt exemplariaamendis, quas Artis ex-

6' pertes & imperiti facile|jcommittunt, purgatiora prodeant, tum vero

30 etiam, vt indemnitati confulatur tuas. qui magnas in eam rem impen-fas facis. Decemimus itaque & pro Casfarea nofira Autoritate fiatui-

mus, vetamufque, ne quis Typographorum, Bibhopolarum, aut alio-

rum, qui Ubrariam negotiationem exercent, eos Libros. quos tu in

Mathematicis aut Philofophicis abs te confcriptos, five tuis, five alienis

35 typis, ^diturus es, quocunque modo, forma aut chara(5tere imitari,

federe, excudere, aut venundare, intra Sacri Romani Imperij, Regno-rumque ac Dominiorum noftrorum haereditariorum fines. triginta An-nis proximis a primo editionis die computandis. abfque tuo, tuorumuehaerediun confenfu, audeat. Si quis autem Edidlum hoc nofirum tranf-

40 gredi, violare, aut contemnere deprehenfus fuerit, eum non folum ejuf-

modi libris, tibi haeredibufue tuis, auxiUo Magifiratus, vbicunque re-

perti fuerint, vendicandis privari, fed viginti etiam Marcarum auri

2 puri

10 ASTRONOMIyE INSTAURATi^

puri muldla, cujus femiBis quidem fifci noftri Procuratori, fraudis vin-

dici, alterverofemiCis, tibi haeredibufve tuis pendatur, puniri volumus:Mandantes vniverlis ac fingulis noltris & Sacri Romani Imperij fub-

ditis & fidelibus diledis, tam Ecclefial\icis quam Politicis, cujufcunqueflatus, gradus, aut ordinis extiterint, praefertim vero ijs, qui in Magi-flratu conflituti, vel fuo vel fuperiorum fuorum loco aut nomine jus

dicunt, jufliciamve exercent, ne quenquam hoc Privilegium noflrumimpune violare, fpernere aut negligere patiantur: fed, fi quos contu-

maces compererint, conflituta a nobis muldta eos puniri, & quibuf-

cunque modis coerceri curent, ni & ipfimet graviBimam noflram in fe

convertere indignationem velint. Id quod hoc Diplomate, manunoflrafubfcripto, & Caefarei noflri figilli impreBione munito, confirmamus.Datum

IIin Arce noflra regia Pragae, die decima tertia menfis lunij

.

Anno Domini : Millefimo, Quingentefimo, Nonagefimo. Reg-norum noflrorimi, Romani decimo quinto, Hungarici de-

cimo ocflavo, & Bohemici itidem decimo quinto.

RVDOLPHVS.lACOBUS CURTIUS A SENFFTENAU.

Ad Mandatum Sacrae CaefareaeMajeftatis proprium.

lOHAN. BARVITIUSM. P.

Similia Privilegia a PotentiSimis aliquot Regibus, aliifque infuper Principibus & ordinibusobtinuimus: quae omnia. iiquidem id prolixum & ledlori taediolum foret, hoc loco interere fuper-vacaneum duximus. Vnicum duntaxat Inclyti Scotorum Regis, Ocularis operum & Inftrumen-torum. in Vraniburgo infpedoris, arti per quam honorificum Diploma cum adiuncRo Carminepraeterire non potuimus.

PRIVILEGIVM

PROGYMNASMATUM PRIMA PARS U

7 PRIVILEGIVM REGIS SCOTORVM.IACOBVS VI. DEI GRATIA REX SCOTORVM Generofo viro Ty-

choni Brahe D. in Knudftrup Aftronomorum hujus feculi facile

Principi. Aftronomica illa tua vere praeclara Progymnafmata, quae tu

5 indefeBo ftudio tot vigilijs elucubrafli, quum te Sditurum, tum ex tuis

t ad nos literis, tum ex lunio noflro intelligeremus, obnixeque peteres,

quo omatiora ac tutiora prodirent, ea noRro Elogio verfibus fcripto

profequi, privilegiumque noftrum Regium, quo tuae indemnitati con-

fuleretur, concedere non averfaremur; utrunque certe tuae lingulari

10 virtuti atque fufpiciendas Eruditioni non gravate indulgendum exifti-

mavimus. Neque enim nobis ex aliorum relatione, aut nud^ Operumtuorum infpedione ifta difcenda fuerunt. Verum ipli coram noftris

oculis, noftris auribus diJT6jtToixaldDTT|xooiintuisiIIisVraniaedicatis

aedibus ea vidimus, ea audivimus, varijfque literatiBimis atque iucun-15 diBimis tuis nobifcum habitis fermonibus haulimus, quae etiamnumanimum noftrum ita afficiunt, ut majorene cum voluptate an admira-

tione ifta nobifcum recolamus, difficile fit fiatuere. Quodequidemnosnon illubenter omnibus mortalibus, praefentibus, futuris, hoc diplo-

mate tefiamur, ufque adeo, ut fi quis de induftri^ Vraniburgum tuum20 adire velit, (nifi prorfus a\LOvooc, fit) domum reverfus operas praecium

fe retuUBe comperiat. Itaque Regio noftro Edido cautum volumus,

ac fancimus; Ne quis cujuflibet ftatus, ordinis aut conditionis fuerit,

quacunque Regni noftri fines patent, quascunque Aftronomica aliave

opera tua, quae tu Typis procudi curaveris, intra proximos triginta

25 Annos a prima cujufque Operis vel voluminis editione, ullo pa(5to

(abfque tuo aut haeredum tuorum mandato) ejufdem vel diverfi cha-

radteris form4 excudat, ut excufa ab alijs intra Regni noftri ditiones8-^ aut fines impor-||tet, feu quovis modo diftrahat, aut promercalia habeat.

Qui fecus faxit, ei viginti marcarum auri puri muldlam irrogari volu-

30 mus, quarum dimidia fifco noftro Regio fraudis vindici, refidua vero

pars tibi haeredibufve tuis cedat, praeter librorum ad imitationem im-

preBorum publicationem : quos tu tuive haeredes aut procuratores,

ubicunque locorum nadi fueritis, adjumento magiftratus ibidem jus

dicentis, (cui nos per praefentes ftri(5le mandamus, ut tibi tuifque fua35 authoritate ad veftra recuperanda fedulo adfit) vobis vendicare,

atque in veftram poteftatem redigere poteritis. In cujus rei fi-

dem huic Edi6\o manu noftr^ fubfcripfimus, atque figilli

noftri appenfione corroboravimus. Datum in RegiA

t noftr4 Sancrucian4 Cal. Augufti Anni 1593.

40 Regni vero noftri vigefimo fexto.

2« lACOBI

12 ASTR. INST. PROGYMN. PRIMA PARS

lACOBI VI. SCOTORVM REGIS DE s^

GENEROSI VIRI TYCHONIS BRAHE DANIASTRONOMICIS OPERIBVS ELOGIVM.

jp^THEREIS bis quinque globis, queis Machina Mundiy^L Vertitur, ut celfo ejl cruftatus fornice Olympus 5

Ignibus, &pi6tus fulgentibus undique lychnis:Pellucent vitreis domibus, vaftifque PlanetseOrbibus: utgeminant curfus vi &fponte rotati:

Vt miti aut torvo adfpe6tu longe ante futuraPraemonftrant, Regnifque Tonans quse fata volutet, lo

His tellure cupis, quse vis, quis motus & ordoCernere, fubUmem dedu6tumque ^thera terrse

Tychonis pandunt operse, lege, difce, videbisMira, domi Mundum invenies, Coelumque libello.

ALIVD 15

Qvam temere eft aufus Phaeton, vel prseftat ApoUo,Qui regit ignivomos ^there anhelus Equos

Plus Tycho; cunda Aftra regis: tibi cedit ApoUo,Charus & Vranise es hofpes, alumnus, amor.

lACOBVS REX F. MANVQVE 20

PROPRIA SCRIPSIT.

CAPVT

CAPVT PRIMVM.DE SOLARIS CURRICULI, AD NOSTRA SECULA, PERRECENTIORES OBSERUATIONES VARIJS & MINIME FAL-

LACIBUS INSTRUMENTIS C^LITUS HABITAS,5 ACCURATA DESIGNATIONE.

OL omnimn Corporum, quae in hoc ampliCimo MundiTheatro, inexhauHa DEI condidit Sapientia, & maxi-mum & lucidiBimum, pulcritudineque & maiellate illu-

ftri, tum etiam viribus & potenti efficacia castera omnialonge antecellens : quique non faltem motu tam annuoIquam diurno, & lucis infitae praefulgida claritate, dif-

crimina temporum, Annorum, Dierum & Nodium, viciBitudinefqueyEftatis & Hyemis,Veris atque Autiunni confianti lege efficit, fed etiamviuifico fuo calore, & coelelli virtute, totam renun Naturam, atque

15 omnia quae in inferiori Mimdo generantur, tum Animantia & Vege-tabilia, tum etiam Mineralia atque Metalla, vegetat, fouet, & ad defti-

natam maturitatem perducit, adeo vt vis eius in ipfa intima Terrae vif-

cera penetret; ad cuius etiam nutiun, omnes reliqui Planetae, totufqueChorus caeleftis curfum fuum dirigunt, eum tanquam Regem & Ducem

20 inclytum concinna nunquamque intermiBa obferuantia venerantes.Hic (inquam) SOL, cum tanta pras caeteris omnibus ^therei Mundiadmirandis luminibus, prasrogatiua & excellentia polleat, reHquorum-que infuper curfus, motuumque leges difponat ac moderetur, adeo vt

fine certa exa(f\aque ipfius curriculi cognitione, non folum aliorum fex25 Planetarum, fed etiam Affixarum Stellarum fitus & motiones praefi-

nire, fruftra quis tentauerit; Idcirco ab huius praecipui et clariCimi,

10 maximeque ad rem Aftronomicam redintegrandam necelJarij Iu-||ba-

ris, in debitum & congruentem cum eo, qui coelitus apparet tenoremreftitutione, merito nobis ordiendum cenfeo. Quin & eius caufa oculos

30 Hominibus, vt hunc intueantur & contemplentur, inditos eBe, quidamantiquitus Philofophantium, non abs re dixiBe videntur.

Etfi vero haec de Solaris curfus exada ad noftrum aeuiun redintegra-tione, quam addud^uri fumus tradatio, quibufdam ab inftituto huiusOperis, quo de afcititijs & nouis Cceli Phaenomenis agere propofuimus,

35 aUena fortaBis videri poterit: tamen, quia fine exquifita motus SoHsnotitia, ipfa etiam neoterica (de quibus agemus) Sidera, in ordinemredigi nequeunt; cum quod affixarum Stellarum, a quibus horum pen-det denotatio, loca abfque Sole (vti did^um eft) reftitutioni non pateant,tiun quia multaalia, & intemporispraecifaaBignatione, et apparentijs

40 iftorvun Phaenomenon diHgenter perfcrutandis, occurrant, quas Solis

motum

14 ASTRONOMIyE INSTAURATiE

motum adamuBim cognitum neceBario requirunt; ob id non abs re mefadlurum arbitror, li Solaris itineris ad haec fecula accuratam perue-

ftigationem, caeteris omnibus, quas in hoc Opere continebuntur, prae-

mifero; praefertim, cum non fahem ea, quae ad haec nouitia CoeH Phae-

nomena fedulo difquirenda proprie pertinent, fed etiam nonnulla ad 5

ipfam artem Aftronomicam redius quam hadênus inftaurandam &promouendam impenfe facientia, in medium (quoties occalio patitur)

referre, non inconfultum, fed apprime vtile cenfeamus. Sed ne longis

ambagibus res ipfa differatur, Solaris quam polHcemur curfus ad noftra

tempora caelitus dedud\am emendationem, aggrediemur. lo

Hunc (de quo loquimur) Solem, incomparabilis ille fuperioris aetatis

Aftronomus NICOLAVS COPERNICVS ||Toronenfis, ob praecipuam 1

1

eius dignitatem, tum etiam alijs quibufdam addudus occalionibus. nondubitauit in centro vniuerli prorfus immotum & quiefcentem conftitu-

ere, adeo vt non folum omnes reliqui Planetae, eum in meditullio fua- '5

rum reuolutionum obferuarent, fed ipfa etiam Terra, vna cum libi con-termina Luna, annuatim circa eundem conuoluerentur. fatis capaciinter Orbem Martis & Veneris illis relido fpacio. In qua etiam fententia

quofdam veterum, inprimis vero ARISTARCHVM SAMIVM fuifie,

legimus. Verum nos Terram centrum vniuerli occupare, vna cum an- 20

tiquiBimis Aftronomis, et communiter recepta Philofophorum fenten-

tia, nihil haefitantes, Solem circa hanc annuo conuolui motu aBeuera-mus: Rationes cur haec fummi illius COPERNICI, vtut admodumingeniofe, & concinne excogitata circuituum in Mundanis corporibusapparentium difpofitio, re ipfa veritati non correfpondeat. ali^s fuffi- 25

cienter ofienfuri.

At cum SOL ipfe. Tellurem in medio vniuerfi pofitam annuatimambiens, aequali & fibi femper fimili, iuxta apparentiam, non feratur

tenore, in JEîiua. fiquidem Eclipticas parte tardius, in Brumali verocelerius promoueri, per Inftrumenta diligenter attendenti. depraehen- io

datur, in tantum vt ab ^^quinodîo verno vfque in Autumnale. pertotum Borealem femicirculum. dies 8' fere plus quam in Auftrali, no-firo aeuo confumat: motus autem omnes coeleftes eBe per fe regulares &aequabiles, conftantique lege circulariterferri. pro Axiomateab Aftro-nomis omnibus iamdudum receptum fit; confetflariura erit Solem. vt 35

fimplici & regulari voluatur curriculo. non vndiquaque Terram. in

fuo tramite||loco centri refpicere. fed aHud quoddam. extra hanc fui 12

circuitus obtinere meditullium. Hinc eft, quod ipfum in Orbe conuoluiad Terras Eccentrico. vel quod idem eft. concentrepicyclo. multis abhinc fecuHs exploratum habeatur. 40

Sed facilitatis gratia. Eccentricum hic prasferentes. locum quo Sol aTerra remotlBimus euadit (quem Apogasum vel Augem nuncupant)

et


et centri eiufdem Orbis a centro Terrae diftantiam, quae Eccentricitasdicitur, e proprijs ijfdemque certis in Solari curfu Obferuationibus,perueftigabimus; id enim ante omnia neceliario requiritur. Moueriautem Solem reuera. in Orbe aliquo ad Terras eccentrico, ita vt ali-

5 quando propior, aliquando remotior nobis reddatur, non folum tardi-

tas motus aeftiui, & celeritas hyberni, de quibus nonnulla diximus, fedetiam, quod maior aliquantulum iuxta Perigaeum, quam Apogaeumeiufdem Orbis, vilibilis eius diameter attenta animaduerlione appareat,remnon aliter fe habere fatis conuincit : iplis etiam Ecliplibus, non dubi-

10 um huic aUertioni ferentibus teftimonium. Faceliant itaque Homocen-tricorum Orbium nimis per fe violentorum, irrito conamine effictores.

Vt autem Apogaei huius & Eccentricitatis inquilitio rite peragatur,ante omnia opus erit fimpUcem SoUs diumum motum confiare, quitamen non prascifa fubtihtate cognitus hoc loco requiritur. ABiunemus

15 itaque anni Tropici magnitudinem Dierum 365. H. 5. M. 49, quantaproxime collatis artificum diutinis animaduerfionibus reperitur ; nequeenim ob aUquantulam inaequahtatem, cui ab alijs atque ahjs Obferua-toribus, prasfertim vero ab ingenti illo COPERNICO obnoxia eBe fia-

13 tuitur, ita vt pauculis quibufdam fcru-||pulis interdum aliter proueniat,20 noftrae intentioni quidpiam derogatur. Etenim id, quod per totum cir-

culum fit infenfibile, in minoribus eius fubfumtum partibus, nullius

prorfus eUe poterit momenti.Quod fi per hanc praefuppofitam anni quantitatem, integrum circu-

Ivun, qui efl P. 360, diuiferimus, prodibit fimplex Solis diurnus motus,25 P. 0. /. 59. //. 8. ///. 19. ////. 43;, nofirae intentioni fufficiens : quo etiam mox

vtemur in inquirendo demonfirandoqueApogaso Solari, & competentiad noftra tempora, Eccentricitate.

Nunc ea, quae ex obferuationibus ipfis, ad hanc rem necefiaria re-

quiruntur, indicabo. Et primo quidem ^quinodialium pundlorum in-

30 greBus, quales intra proxime elapfum quinquennium, caelitCls accuratadiligentia a me conquifiti funt, oculis fubijciam.

INGRESSUS SOLIS IN AMBO /EQUINOCTIALIA PUNCTA, E NOSTRIS EXQUISITISOBSERUATIONIBUS PERUESTIGATl.

35

40

ANNOCHRISTI

LA-BENTE

16 ASTRONOMI>E INSTAURAT^

Has JEquino&ialiuni temporiim denotationes caelitus deduxi, quin- 14

que vel fex diuerfa ratione fabrefadlis Inftrumentis. magnitudine ipfa,

& materiae metallicae foliditate, diuifionifque ac pinnacidiorum exadla

difpolitione, ita ad amufiim elaboratis, vt de aliquota, in quibufdamtertia, in aliquibus quarta, in nonnuUis etiam fexta Scrupuli parte, 5

circa Altitudines Solis nos minime dubios facerent: fine qua fane prae-

cilione, frultra hoc fubUle negotium tentatur; vnicum enim minutumvariationis in Altitudine, & ob id quoque in Declinatione Solis. iuxta

ipfa etiam ^quinoclia, vbi maxima eft Declinationis diurnas alteratio,

Longitudinem Solis mutat fcrupulis 2\, quas in temporis decurfu inte- 10

gram horam proxime efficiunt, vt vel inde appareat, quam irrito labore

Allronomias penetrafia ingredi conentur, qui fumma diligentia & prae-

cifione elaboratis Organis non funt infirudli. Atque hinc certe non mi-nima occafio, cur haec Scientia omnibus fuis numeris a prioribus Ma-thematicis nondum ad nos abfoluta tranfmifia fit, irrepfit, adeo vt ne i5

Solisquidemmotum, vnde castera omnia dependent, praecife cognitumreddere fuftinuerint.

Adhibui quoque ipfis Altitudinibus obferuatis, Parallaxin Solis, quaeab anteceBoribus nofiris nimis fecure in tam fubtili inquifitione praeter-

miI5a videtur. Imo et Refradionis iftius aliquantulae, quas hic fit in SoUs, 20

etiam circayEquinodlia, fublimitate 34 partium proxime. aliquam ha-bere rationem, non intermittendum duxi. Pofi infuper Altitudinem,quae in hac pragmatia exquifitiBime perfpecfta requiritur, e circum-polaribus Afiris, praefertim vero ipfa Polari Stella, quas minimum de-

fcribit circulum, & in nofiro Climate re-||fra(fUonibus non eft obnoxia, 15

multoties accurata animaduerfione perquifiui. Qu£e etenim a Sole, in

vtroque etiam Solfiitio aliumitur hoc loco ratiocinaUo, non caret fen-

fibiU vitio, eo prasfertim, quod iuxta Brumam in decliuiori ipfius fitu,

avera Altitudineperrefraclionemfefeinfinuantem. euidens conUngataberratio: vtut Parallaxis non negligatur ; quod pauci, vel potius nulli, 3o

quod fciam, prius animaduerterunt. Neque fane parvo hasc res nobisconfiitit. Dum enim vno atque ahero fatis quidem affabre elaboratoInftrumento, Poli Ahitudinem praecifam hic rimarer. idque vtraqueratione, cum per Solis Eleuationem in ambobus Solflitijs. tum etiamper Stellae Polaris fublimitatem, tam maximam quam minimam. ne- 35

quaquam tamen eam fibi confentire deprashendi. differentiaincidente

fatis perceptibiU, vtpote quas quatuor etiam fcrupula prima aUquantu-lum excederet; atque hinc in dubitationem de Inflrumentorum exqui-fita compofitione protrad^us. non deftiti varia vnum poft aliud diuerfaforma & magnitudine confici curare Organa, vfque dum ad minimum 40

dena exadiBima perfedlione conftru(f^a. quibus SoUs & SteUarum Alti-

tudines admodum fcrupulofe perfcrutari hceret. in promtu haberem.Labore.


Labore, Diligentia. & Sumtibus. inaefUmabilia. Cumque omnibus iUis

idem prorfus adinueniBem. videlicet, .\ltitudinem Poli e Stellis circum-polaribus deriuatam. excedere eam, quas per Solem in \troque SoUHtioinuenitur. plus quaternis (vt dixi) fcrupuUs : huius difcrepanuas caufam

5 non fine admiraUone (fiquidem ObferuaUonis vitio eam fieri non poBe.ob tot tantorimique Inftrumentorum confenfvun faUs iam certus eram)

16 diUgenter vndiquaque penfitanti, fuccurrebat||tandem, id ob refrac-

tionem, quam Sol circa SolfiiUum hybernum, cum nobis vix 11 gradibuseleuatur. ingerit. euenire. Locus fiquidem eius. in tam decUiU ad Hori-

10 zontem fitu. refracle nobis apparens. alUus eleuatur. quam reuera in

ipfo Coelo conUngit. afiipulantibus hac in parte. non dubijsOpticae doc-

trinae raUonibus. NihUominus tamen tantam in Sole refracfUonem. quasadeo euidens difcrimen inferret. vix fieri pofie. fvUpicabar. Oporteretenim Solem in Brumali fitu, per refraclionem 9 ad mirUmum fcrupuUs

15 iuf\o alUorem confpici. Quapropter & aliud quoddam InfirumentumArnUllare confieri feci, cuius Diameter eI3et decem pediun. ita ordina-

tum, vt axis eius exquifite axi Mundi correfponderet. & circumuolutaAnrUUa. declinationem Solis atque SteUarum. etiam extra Meridia-nimi, in quouis fitu praecife depromeret. Huius beneficio faUs perfua-

20 debar. Solem reuera adeo magnam in decliui fitu admittere refraclio-

nem. luxta Solfiitium enim i^fiiuum. cum Sol in Altitudine maximaadMeridianum 57: proxime partium. nuUam vel prorfus infenfibilem

patitur refra(fUonem. eiusDeclinationem. per eandem Armillam. tumantemeridianis tum etiam pomeridianis temporibus. ab ortu vfque in

^5 occafiun conuoluta vna cum Sole Armilla, mane & vefperi, iuxta Al-

titudinem 11 graduum (qualis fere hic efi in meridie ad Brumam) per-

fcrutatus. quantum nouena fcrupula proxime requirebant. iufio ma-iorem difi"erentiam deprehendi: eadem fere menfura. qua in SoUUUohyberno. alUor nobis Sol. quam reuera efi. apparet. Cumque hiUus

30 rei aUquot continuis annis diUgentem adhibuerim experienUam. in

refrad^iones SoUs. iuxta decliuiorem fitmn. culpam omnem, huius (de

17 qua dixi) di-||uerfitaUs circa Poli Altitudinem, reijcere non amplius has-

fitabam : praefertim. cum tanta iuxta ipfum Horizontem, nobis per idemArmillare Infirmnentum vifa fit refradUo, quas dimidium proxime gra-

35 diun adaequarit. Atque hinc etiam fit vt Sol quotidie citius oriri, & tar-

dius occidere appareat, quam verus ipfius afceiUus & defcenfus exigit,

idque differenUa fatis perceptibili. vtpote quas quatuor vel quinquefcrupula attingat. imo interdum excedat. neque enim id ob vaporumetiam Coelo fereniBimo circa Horizontem diuerfam denfitatem. fibi

40 femper finUle permanet.Ex his infuper fequitur. Declinationem Solis maximam. ex eius Al-

Utudine meridiana in vtroque SoUUtio etiam diligentiBime conquifita,

3 nequaquam

18 ASTRONOMIyE INSTAURAT^

nequaquam redle conftitui poBe, fed iufto minorem neceUario euadere,

ob eam (de qua modo dixi) fenlibilem refra(5tionis iuxta Brumale Sol-

ftitium implicationem. Quapropter ex Altitudine Poli exacle data, &Solis in Solftitio faltem -^ftiuo, cum altiBimus eft, Eleuatione praecife

cognita, adhibita eiufdem Parallaxi, veriBima Eclipticas ab iEquatore 5

diuagatio, quam Declinationem maximam vocant, tantummodo pa-

tefcit, nullo illic refradtionum fubrepente obftaculo. Hanc vero ea ipfa

ratione, aliquot iam elapfis annis, pluribus Inftrumentis magna adhi-

bita diligentia, adinuenimus efie P. 23. /. 3U, qua etiam in Solis emen-dando motu (de quo nunc agimus) indubitanter vli fumus. Neque enim lo

nos moratur, quod ea fuperiori astate a praeftantiBimis Mathematicis,REGIOMONTANO, VERNERO & ipfo etiam COPERNICO, ac qui- t

bufdam alijs lit deprashenfa P. 23. /. 28 proxime, confentientibus in

idem fere omnium fuffragijs. Quotquot enim illi erant ifta erronea per||

Altitudinem Solis maximam & minimam, in vtroque Solftitio ingreBi 18

via, refradtionis impedimenta non fatis confiderate prascauerunt, imone Parallaxeos rationem aliquam eos adhibuiUe, verofimile eft. Ita &nos ex vtraque Altitudine meridiana Solis in ambobus Solftitijs, De-clinationem eius maximam, hoc noftro aeuo prouenire P. 23. /. 28, ean-dem quam anteceBores comperimus. fi videlicet negligatur ipfius Pa- 20

rallaxis, at fi haec vtrobique adhibeatur. euadit Declinatio adhuc vnofcrupulo minor, quod etiam non admodum diBentit ab ijs. quas laudeomni digniBimus vir BERNARDVS WALTHERVS Ciuis Noriber- t

genfis, REGIOMONTANI difcipulus, aliquot annis fua astate. circa

Solis Altitudinem Solftitialem obferuata reliquit. 25

Haec propterea eo fufius commemoro, vt conftet noftris Obferua-tionibus in Solari curfu. nihil prorfus, quod in fenfus cadere poBit, fub-eBe vitij, omniaque ad hanc perueftigationem neceBaria, a nobis citra

vllum defedum circumfpedle adhibita eBe; vt de ipfis i^quinocflialibusingreBibus fupra indicatis, nullum fubfit dubium. quin ita fatis prascife 30

fe habeant. collatis & diligenter tum inuicem. tum per fe figillatim ex-aminatis. quinorum antecedentium annorum Obferuationibus. Quodfi Solftitia tam certae animaduerfioni paterent. vtique non difficilis eBetApogaei & Eccentricitatis perueftigatio. qua in parte PTOLEM/EVM& eius anteceBores, Albategniumque deliquiBe. fufpicio non iniuria 35

moueri poteft: eo quod Solftitiales ingreBus. qui minime funt exadleperfcrutabiles, in confiHum fruftra adhibuerint. Excogitaui quidemipfemet peculiarem quandam rationem. qua Solftitia. prasfcrtim Hy-bernum. indagari queant, ve-|lrum ob plura hic quam in ^Equinocfli- 19

alibus locis requifita non vbique fatis tuta videtur hitc ratiocinatio. -»0

quam tamen aHAs aperiam. & huic quam nunc intendimus inuentioni.fi omnia fumma perficiantur diligentia, congruere oftendam.

Per

PROGYMNASMATUM PRIMAPARS 19

Per alia itaque loca SolAitialibus & -^quinodialibus interieda, qua-lia funt mediae partes >f & O , cum ^quinocflialibus collatione fadla,

Apogaei & Eccentricitatis, inueftigationem aggrediemur.

SEQUITUR PRAXIS INQUIRENDI APOGyEUM &5 ECCENTRICITATEM SOLIS.

EX ingreBibus Solaribus in vtraque i^quinodlialia puncta fuperius

denotatis, coUigitur Solem ab .^^quinod^io verno, vfque in alterumautumnale, hac tempeHate, conficere Dies 186. H. 181, a punc\o autemvernali, vfque ad medium ^, feu partem eius completam 15, adinueni

10 tranfire Dies 46. H. 2. M. 55. Sic etiam a 15 parte feu medietate O vfque

in iCquinodium autumnale abfolui Dies 46. H. 9. M. 40, quemadmo-dimi haec aliquot continuis annis, non minori quam in ipfis i^quinoc-tiis denotandis adhibita diligentia & circumfpedione, explorata habe-

mus. Ex his vero datis, Apogaei et Eccentricitatis Solaris exquifitam15 dimenfionem, in hunc qui fequitur modum, inquiremus.

Sit primum in fequentiFigurationeOrbisilleadTerramEccentricus,quemSolannuo itinere aequalique dudtu defignat, THLO. cuius cen-

trum Z, Terra vero fiue Centrum vniuerfi moretur iuxta E, ducaturqueperhaecduo, linea HZEO, erititaque ApogaeumSolisfeuremotiBima

20 a Terris difiantia prope H, proxima vero fiue Perigaeum ad O. Linea||

20 vero ZE metitur ipfam Eccentricitatem, fiue difiantiam Centri OrbisSolaris a Centro Mundi, quae duo inquirere animus efi, quod vt com-petenter fiat haec prius ordinanda veniunt.

Ducatur linea LT per centrum Terrse E, cadens priori HO ad An-25 gulos propemodum redlos; manifefium fiquidem efi, quod .^quinodlia

nobis fiant in L & T, ac quoniam maior efi Arcus LHT quam TOL.idcirco Sol apparet diutius commorari in Semicirculo Boraeo, verfus Hvbi Apogaeum efi, quam in altero Aufirino circa O Perigaeum. Sit prae-

terea in hac ipfa Figuratione, Q introitus Solis in medium Dodecatae-30 morij >^. a quo loco ducatur linea per E in P. quae fit QEP, connedla-

21 turque||P. cum ingreBu i^quino(fliali verno ad T, per lineam PT, &

praeterea ab eodem P, ducatur perpendicularis verfus LT. quae fit PR.Trahatur infuper a Z centro Eccentrici in Q medietatem v linea ZQ,tandemque a Z in EQ, perpendicularis ZV. Erit itaque in hac difpofi-

35 tione Angulus HEQ, difiantia Apogasi a medietate Signi ^, & Eccen-

tricitas ipfa ZE: quae duo e datis aequalibus motibus interfiitiorum in

tramite Solari aBumtorum, peruefiigare intendimus, idque hac argu-

mentationis methodo.Primum, quia notum efi tempus ab ingreBu in V. vfque in medias

0 partes v, Dierum 46. H. 2. /. 55. conltabit etiam fimplex motus SoUs,3» huic

20 ASTRONOMI^E INSTAURATiC

huic correfpondens fecundum proportionem itineris diurni aequalis

fuperius aBumti, P. 45. /. 27. //. 34, qui metitur Arciun TQ, Arcui autemTHL aby in Si, feu tempori interlapfo prius indicato, Dierum 186.

H. 18i correfpondent, eodem modo, P. 184. /. 5. //. 24, quorum comple-

mentum conficit reliquumArcum LOT, P. 175. /.54. //. 36, datur infuper

Angtdus TE Q, P. 45, ex apparenti motu Solis ab initioV in meditun "^

.

Praeterea dimidiiun Arcus QT prius noti, efficit Angulum QPT fiue

EPT, fiquidem is efl iuxta circumferentiam Circuli duplus illi qui adCentrum, (vt conflat ex Elementis Geometricis) euadit itaque is P. 22.

/.43. //. 47. Quapropter innotefcit etiam PTL Angulus, nam PET, primoconflat, tanquam complementiun Anguli TEQ ad Semicirculum P. 135,

/. 0. Angulus vero LTP. P. 22. /. 16. //. 13, ex complemento duorum An-gulorum QPT & PVT ad Semicirculum, eo quod in Triangulo PETduo Anguli ad E «& P cogniti. fi auferantur a duobus Reiflis. relinquanttertium ad T notum. vt docent Elementa Euclidsea.

||vel fimplicius

agendo. Angulus PTL efl complementum Anguli QPT ad interuallumAnguli TEQ, Arcus vero PL efl huius Anguli duplum, P. 44. /. 32. //. 26.

Deinde


Deinde fi abftulerimus Arcum LP, ab Arcu LOT, remanebit ArcusPOT, P. 131. /. 22. //. 10, cuius chorda eft linea PT 18225868. Datur in-

fuper Arcus POQ, per additionem QT, prius cogniti ad Arcum POTmodo repertum, P. 176. /. 49. //. 44, cuius chorda eft PQ, 19992342. Porro

5 Angulus PER oppofitus Angulo QET non latebit, eft enim part. 45.

minut. 0, alteri asqualis, huius finus 7071068. Eft autem in Triangulot PER proportio PE ad PR ficut finus Anguli PER ad totum finum, eoquod Angulus ad R per conftrudlionem fit Redlus. Eft infuper finus

Anguli LTP 3789761. Proportio vero TP ad PR ficut finus totius ad10 finum huius Anguli LTP, ergo qualium prius dabatur TP 18225868,

talium erit chorda PR 6907168, & quia proportio PE ad PR (vt dixi)

fe habet vt finus Anguli PER ad finum totum, Sinus vero Anguli PEReft 7071068, ergo qualium PR eft 6907168, talium erit PE 9768210. Au-feratur nunc PE a PQ fupra cognita, relinquetur EQ 10224132. Poftea

15 fecetur QP bifariam in V, eritque ob id QV 9996171, dimidium vide-

licet ipfius PQ. Demum in Triangulo ZEV, Redlangulo per dudamZV, nam fi intelligatur extendi linea a Z in P, erit ea aequalis ZQ, eoquod fiat e Centro eiufdem Circuli, cumque PQ aequaliter dirimaturin V, incidit ea in PQ orthogonaliter. Lineam ZV fic menfurabimus.

20 Complementum POQ ad Semicirculum eft P. 3. /. 10. //. 16, cuius finus

t 553182, huius vero dimidium aequipollet Arcui ZV 276591, EV ver623 datur per fubtrad\ionem QV a QE 227961. Quapropter in dido

||Tri-

angulo redilineo e datis duobus Lateribus circa Redlum ZV & E V, in-

notefcit per Canonem fascundum Angulus ZE V, P. 50. /. 30, e numero25 videlicet faecundo 12134138 prodiens. Metitur ver6 ifte Angulus diftan-

tiam Apogaei H a pundo Q medietate V- Cadit itaque ApogasumSohs addendo hunc Angulum P. 50. /. 30, ad 15 V in P. 5. /. 30 ©. Co-gnofcitur infuper Latus tertium ZE, 358416, qualium EV erat 227961

& ZV, 276591, vel quahum finus totus eft 10000000, qui correfpondet30 Semidiametro Eccentrici HZ, & per confequens, qualium Semidia-

meter Eccentrici eft 60, talium Eccentricitas erit P. 2. /. 9. //. 2. Apogaeoiuxta part. 5^ & prius adinuento, quas duo hoc procelJu inquirere pro-

pofuimus.Pari etiam Methodo ad medias partes Signi Q idem fcrutabimur,

35 vbi Figuratio paulo aliter difponenda venit, idque in hunc vt mox pa-

tebit modum:Interuallum temporis a Solis tranfitu apparente per 15 grad. ft vfque

in pundumi^quinod^ij autumnalis, eft Dierum 46. H. 9. M. 40 (vt fupraindicauimus) quibus refpondent de medio motu Solis iuxta rationem

40 antedidam, P. 45. /. 44. //. 13, quae Arcum QL determinant. Mediusvero motus Solis ab V in ^ri eft vt prius, P. 184. /. 5. //. 24, repraefentans

Arcum THL, cuius complementum ad integrum Circulum reddit re-

Uquum

22 ASTRONOMI^ INSTAURAT^

liquumArcumLOPTcognitum,P.175. /.54. //.36. AngulusautemLEQconftat e vero & apparente motu Solis a medio Q in principium Si, qui

eft 45 part. praecife, Angulus QPL, eft dimidium Arcus QL, ergo P. 22.

/. 52. //. 6, Angulus vero LEP, ex complemento iplius LEQ ad Semi-

circulum datur P. 135. /. 0. Deinde Angulus||ELP eft complementum

duorum Angulorum coniundlorum QPL&LEPad Semicirculum, vel

24

eA differentia Anguli QPL ad LEP, P. 22. /. 7. // 54, Arcus infuper TPeft duplus Angulo ELP, quare is P. 44. /. 15. //. 48. PoIIea cognofcitur

etiam Arcus LOP ex ea differentia, quae eft inter TP & LOPT, P. 131.

/. 38. //. 48, cuius chorda PL eft 18245736. Conftat quoque Arcus QLOPe coniun(51is QL & LOP, P. 177. /. 23. //. 1, cuius chorda 19994784, per

lineam QP repraefentata, eft autem Angulus PET cequalis AnguloQEL, illi videlicet contrapofitus P. 45. /. 0. Cumque in Triangulo PLRfit proportio Lateris PLad PR, ficut finus totus ad finum Anguli RLP,fitque finus huius Anguli 3767364, proueniet

||PR. 6873833. talium qua-

lium PL, eft 18245736: Dehinc in Triangulo PER conftat etiam pro-

portio Lateris PR ad Latus PE veluti finus Anguli R E P, qui eft 7071068ad

25


ad nnum totum, quare euadit PE, 9721068, qualium PR eft 6873833,dematur nunc PE, a PQ prius cognita, & remanebit QE 10273716, dimi-dietur vero ipfa QP & patebit QV 9997392, vnde etiam EV non ignora-bitur fublato videlicet QV, a QE 276324. Complementum praeterea

5 ArcusQOP ad Semicirculum, elt P. 2. /. 36. //. 59, cuius linus eR 456488,

t huius vero dimidium sequiualet ZV 228244, ergo in Triangulo ZEV,e datis duobus lateribus circa redlum videlicet ZV, quod modo patuit:

& EV antea reperti 276324, prouenit per planorum Triangulorum ra-

tiones numerus 8260374, qui e canone fascundo fubminiftrat Angulum10 ZEV, part. 39. /. 33. Eft autem hic Angulus ZEV, idem cum AnguloHEQ, qui metitur diltantiam Solis ab Apogaeo, quando medietatemSigni f} pertranfit. Si igitur is Angulus antrorfum a 15 fi numeretur,recidit Apogasum Solis in P. 5. /. 27 Signi <S>: Deinde quia conftare

etiam poteft ex ijs iplis datis tertium eiufdem Trianguli ZVE latus ZE,15 erit iUud 358388, qualium ZV 228244 vel EV 276324. Habent autem

haec duo comparationem ad integrum linum, qui correfpondet Circuli

Semidiametro, ergo qualiumZH Semidiameter Eccentrici eft 10000000,

taUum eritZE Eccentricitas Solis 358388 liue (quod idem eft) qualiumSemidiameter Eccentrici aBumitur P. 60. /. 0, talium euadit ipfa Ec-

20 centricitas P. 2. /. 9. //. 1, Apogaeo (vt dixi) in P. 5. /. 27 © prius repolito.

Quae duo hoc modo ex i^quinocflialibus locis, & tranlitu per mediumfl, vt conftituimus, perueftigata, fatis conueniunt cum ijs, quae per

26 mediimi V, ||eodem modo antea deprashenfa funt, differentia in Apo-

gaei loco contingente faltem 3 fcrup.: quae nullius prorfus momenti,25 & in hac pragmatia incomprehenfibilis exiftit. Eccentricitas etiam pene

eadem, ac prius manet, difcrimine ab antecedente folima vnius fecund.

proueniente.Ad annum itaque 1588 Apogaei Solaris locum in medietate 6 gradus

6p aBumentes, & Eccentricitatem Solis 3584, qualium Semidiameter30 Eccentrici 100000, fiue P. 2. /. 9 proxime, qualium eadem aBumitur

P. 60. /. 0, citra omnem erroris fufpicionem fcopum propofitum rite

nos attigiBe, res ipfa tefiabitur. Quod peruefiigandum ollendendumqueconfiituimus.

Contuli infuper ingreBus Solis in 10 & 20 grad. "^ & fi, non minori35 diligentia, quam caetera, prascedentibus annis a nobis caelitus conqui-

fitos, cum i^quino(5\ialibus terminis, & vbique eandem prorfus Eccen-tricitatem adinueni, circa Apogaeum quoque nullius momenti prorfuf-

que imperceptibili interueniente differentia, vt nuUum amplius reftet

dubium Apogasi & Eccentricitatis Solaris limites ad propofitum tem-40 pus, a nobis rite fatifque exacle difpofitos.

ADMONITIO


ADMONITIO AVTHORIS.

IN hunc modum, nos per quinquennij accuratas in Solari curfu Ob-feruationes, Apogaeum & Eccentricitatem eius, in debitum fitum ac

menfuram rel\ituimus. Verum quia ex ijs, quas anno 1583 nadlus fumAnimaduerfionibus, haec perexiguo difcrimine aliter reperi, e quibus,

ea quae antea in Ephemeridibus 0, Mathematicis quibufdam Amicisnoftris communicaui, depromta funt, lubet etiam eius inuentionis fun-

damenta & fuperftru(5\ionem hic annotare, vt conftare poBit vnde ea

minutula differentia orta fit. Breuiter itaque omnia quae huc requirun-

tur, indicabo.

Ad annum 1583, ex ijs quas tunc habui ad Solem Aduerfionibus, in-

teruallum ab y in Si confiitui dierum 186. H. 18. M. 41, paulo maius,quam id quod modo aBumtum efi, vtpote

11 minut. tantummodo excedens. Ab ini-

tio vero Y" in medias partes '^ dierum46. H. 2 M. 48: a 10 gradu Q ad ll princi-

pium, dierum 51. H. 15. M. 10. Ex hisApo-gaeum & Eccentricitatem tunc temporisdeduxi in hunc modum.

||

Primo habita ratione medietatis "^ adi^quinodia comparatae, & adhibita hacdelineatione, procedendoque, vt in ante-

cedentibus, prouenit Arcus TQ, P. 45.

/. 27. //. 16. Arcus THL, P. 184. /. 5. //. 50.

Arcus LOT. P. 175. /. 54. //. 10. AngulusTEQ eft P. 45. /. 0, Angulus QPT, P. 22. /. 43. //. 38, Angulus PTR. P. 22.

/. 16. //. 22, Arcus PL, P. 44. /. 32. //. 44, Arcus POT, P. 131. /. 21. //. 26,

cuius Chorda PT, 18224992, Arcus POTQ. P. 176. /. 48. //. 42. Chordavero PQ, 19992258, proportio PE ad PR ficut 10000000 ad 7071068. pro-

portio TP ad PR, ficut 10000000 ad 3790165, tantus etenim efi finus An-guli PTL. ergo qualium TP. 18224992. tafium PR 6907573. & per confe-

quensPEfimilium 9768783. quarereliquaEQ. 10223475. a qua fublata

QV. 9996129. dimidia videUcet ipfius QP refidua manet EV. 227346.Complementum POTQ. ad Semicirculum efi P. 3. /. 11. //. 18. huiusCnus 556182. eius dimidium 278091. quod asquale efl ZV. Ergo datis

duobus Lateribus EV & ZV circa Reiflum. prouenit Angulus ZEV,P. 50. /. 44. qui metitur diftantiam ab Apogaso ad mediam partem V-Latus etiam ZE euadit 359194. qualium totus finus 10000000. ProuenitEccentricitas P. 2. /. 9. //. 18, qualium Semidiameter Eccentrici 60. &Apogaeum cadit in P. 5. /. 44 $p.

In altero quoque fitu ad 10 Q gradum, confiderando aliam hancFigurara

27

25

40


Figuram omnia fe habentinhuncmodum: QL, P.50. /. 53. //.28, QPL,P. 25. /. 26. //. 44, QEL, P. 50. /. 0, PLR, P. 24. /. 33. //. 16, PT, P. 49. /. 6.

//. 32, LOPT, P. 175. /. 54. //. 10, LOP, P. 136. /. 47. //. 38, LP, 17882600.

Arcus POLQ, P. 177. /. 41. //. 6, PQ, 19995920, PV, 9997960, RP, 7431252,5 PE, 9700810, EV, 297150. Complementum POLQ, ad Semicirculvun

P. 2. /. 18. //. 54, Sinus 403935, eius dimidium ZV, 201967. Eritque An-gulus ZEV, P. 34. /. 12, Latus ZE, 359321. Prodit itaque Apogasum in

P. 5. /. 48 <S>, diftans faltem a priori 4 fcrupulis infenfibilibus; & Eccen-tricitas eft P. 2. /. 9. //. 21 fere, etiam cum priori fatis confentiens.

10 Quapropter ex his Obferuationibus tunc praefuppofui ApogasumSohs haerere iuxta 51. Partem <S>, & Eccentricitatem eiufdem part. 2.

28 /. 9i quali-||um Semidiameter Eccentrici 60, atque his vfus fum in Sohscurfu verificando, Tabulafque Profihaphaerefium talibus fundamen-tis fuperftruxi, vna cum fimplicium mo-

15 tuum emendatione, vnde etiam Ephe-merides afiquot proxime labentium an-

norum deriuaui, quas Amicis (vt dixi)

in diuerfis locis id a me expetentibus

t conceBi.20 Quia vero in ijfdem Ephemeridibus

ahquot fcrupulorum fecundorum diuer-

fitas ab eo motu, quas ex hac renouatafupputatione deducitur, neceliario inci-

dit; idcirco hoc loco ifia monere volui,

vt innotefceret potius fiandum cum hacpofieriori corredione, Ucet difi"erentia fit

perexigua, vtpote quae integrum minutum nufquam attingat, quocun-que tandem horum modorum locus SoUs inquiratur. Et fane adeofcrupulofe in ipfis fecundis Solis curfum praefinire infolens eBe vide-

tur, nec enim vllo Infirumento id perceptibile efi, ipfis fenfibus oculo-

rima tam fubtilem animaduerfionemrefpuentibus. Quarefecundafcru-pula non tam aliignantur in numeratione motus Solis, quod ita certo

fine vUa difi"erentiola confiare pofiint, fed ne his negledis in alicuius

minuti, vel eius femiBis defedum inuoluamur.Quod autem paulo maiorem Eccentricitatem, & Apogaeum etiam

nonnihil vlterius promotum ex Obferuationibus Anni 1583 adinuene-rim, hinc potiBimum contigit, quod aequationem temporis in ingreliibus

locorum aBumtoriun adhibuerim, quas non erat necefiaria, quodqueAltitudinem iuxta .(^quinodUa obferuatam ob aliquantulam quae illic

etiam fubrepit refradlionem non limitarim. Vfus quoque eo fum tem-

pore Eleuatione Poh huius loci, part. 55. M. 54'., fiquidem eam aUquotannis praecedentibus adinueneram P. 55. M. 54 1, negledUs illis denis

4 fecundis.

25

30

26 ASTRONOMI^ INSTAURAT^E

fecundis, fed hic paulo limitatiorem, & in pauculis fcrupulis fecundis

fubtiliorem exadioremque Poli Altitudinem applicui. Sic etiam De-clinatione maxima tum contentus eram P. 23. M. 31 praecife, quas nuncexadius aBumitur, dimidio videlicet fcrupulo maior. Atque ex his con- t

currentibus caufis per fe quidem non adeo euidentibus, ea tantillula 5

diuerfitas in Apogaeo & Eccentricitate ad Annum 1583, tacite fefe in-

finuabat, quae tamen infenfibiliter Solis motum alterare potuit.

Atque ifia hoc loco indicanda duxi, vt illi, qui Ephemerides noftras

O iam antea obtinuerant, quas e confiitutione Apogaei & Eccentrici-

tatis anno 1583 inuenta fupputauimus, rationes etiam cur hasc vltima lo

reftitutio in fcrupulis fecundis motum Solis non vbique fimilem priori

exhibeat, cognitas haberent; vtque vna conftare poBet, vnde Libro fe-

quente Eccentricitatem ipfius in Hypothefi Cometas exponenda CapiteOdlauo aBumferimus part. 360, quaHum femidiameter Eccentrici 10000,

fiquidem is niunerus quam proxime accedit ad inuentionem modo i5

indicatam, quemadmodum Apogaeum etiam ibidem paulo vlterius

promotum inuenitur, quod etiam hifce alijs Obferuationibus quam-proxime fundatur, anticipatione tamen aliquantula confulto fad\a. At-que haec de his monuiCe fufficiat.

||

EX hac adinuenta Eccentricitatis quantitate Profthaphaerefes motus 29

Solis ad fingulos gradus Eccentrici deduxi, vt conftare poBet, quan-tum addendum demendumue fit medio & aequali motui per totum Or-bem curriculi Solaris, vtque eius locus verus e Terra, Centro vniuerfi,

prodiens, innotefceret. Ratio autem qua Profthaphaerefes illae conqui-fitae funt, in hunc modum fe habet. 25

Intelligatur in appofito Schemate Eccentricus Solis per CirculumAGI, cuius Centrum fit C, Centrum vero Mundi fiue Terra D. perquae duo loca ducatur linea, vfque dum contingat vtrinque Circuli cir-

cumferentiam, quae fit ACDI, manifeftum eft quod CD fit Eccentrici-

tas, quae noftro aeuo (vt||oftendimus) reperta eft partium 3584, qualium 30

AC Semidiameter aBumitur 100000: locus Solis intelligatur vel in B,

vel G aut H, nam cum eft in A aut I, Apogaso videlicet & Perigaeo,

nullam prorfus admittit Profthaphasrefin, coincidente tunc loco fim-

plici cum vero. Ducantur autem ex his tribus intermedijs locis binae

Uneae a B & G & H, fingulae ad C, centrum Eccentrici & D centrum 35

Terras; Jamque per haec tria loca Profthaphcerefin fcrutari lubeat.

Sit primum Sol in B. diftans ab Apogaso part. 30. quam intercape-dinem metitur Angulus BCA. erit itaqueinTriangulo BCD Angulus.qui ad C notus. eft enim prioris complementum ad duos reiflos, vt con-ftat e tyrocinijs Geometricis. eftque hoc loco 150: bina vero latera ip- 4o

fum Angulum continentia etiam nota funt, BC Semidiameter Eccen-trici


trici quas perpetuo aBumitur 10000000, & DC, Eccentricitas prius in-

quilita 358400 (tantam enim vbique retinere placuit). Ergo per data duolatera Angulum notum ambientia, non latebit Scientiae Triangulorumplanorum gnaro Angulus DBC, qui menfurat ipfam Profthaphaerefin,differentiam videUcet qua locus SoUs afiter videtur ex C quam D. In-

ueni autem hanc pera(5ia operatione part. 0. min. 59. fec. 44, quae often-

dit quantum demendum fit aequali motui, vt verus Solis locus pateat.

CA

Pari modo Sole iuxta H conflituto in diftantia ab Apogaeo 150 par-

tium, erit in Triangulo CHD, Angulus HCD tanquam complemen-10 tum antedidti, part. 30. Latera vero ambientia vbique manent eadem,

vt prius HC 10000000, & CD eorundem 358400, ergo dabitur Angulus31 CHD, part. 1. /. 3. //. 33, qui defignat Profihaphaerefin ad difianti-||am

ab Apogaeo 150 partium, fiue (quod idem eft) 5 Signorum grad. quae

adhuc ablatiua eft. Nam in toto priori Semicirculo ab A, per G in I fit

15 fubtrad\io Profthaphaerefis a fimplici motu, eo quod illic locus Solis

verus antecedat medium, in reliquo vero requiritur additio ob con-

trariam rationem.Maxima autem Profthaphaerefis quae contingere poteft, eft iuxta G,

in eo videlicet Eccentrici loco, vbi linea a D, Centro Mundi produda4» in


in Eccentricum, caditAD lineae Apogaei & Perigaei orthogonalis. Hancfcrutabimur hoc modo.

Sit in Triangulo CG D, adD reaangulo, datum Latus G C, 10000000.

& CD, 358400, vt prius, quia Angulus ad D, eft (vt dixi) redtus, nonignorabitur Angulus DGC, qui repraefentat Profthaphaerelin maxi- 5

mam: eftque perada calculatione P. 2. /.31. Et datur quoque AngulusGCD, complementum huius ad redum, videUcet P. 87. /. 56t, cuius

refiduum ad Semicirculum oftendit locum, vbi Sol fummam obtinet

Profthaphaerefin in diftantia videHcet ab Apogaeo P. 92. /. 31.

Secundum hanc antecedentem indicationem Profthaphaerefes fin- lo

guhs gradibus diftantiae ab Apogaeo per totum Semicirculvun adaptaui-

mus, nam in reUqua parte loca aequaUter cum prioribus ab Apogaeovel Perigaeo remota eandem obtinent rationem.Mutantur tamen hae Profthaphaerefes fenfim, non folum maxima,

fed vna omnes refiquae, neque enim omnibus SecuUs easdem perma- i5

nent; eo quod per diligentes Artificum Obferuationes animaduerfumfit, longo trad\u annorum diftantiam Centri Eccentrici D, a CentroTerras C, aHquantulum variare: vt ob id ipfas quoque vna mutariProfthaphaerefes plane neceBarium euadat, quemadmodum

||Hnea 32

quoque ACI non femper in eodem fitu refped^u .«^quinodliorum per- 20

manet, fed etiam Apogaeum & Perigaeum SoHs in aHa atque aHa figni-

feri loca traducit. Sic HIPPARCHVS & PTOLEM^VS per Obferua-tiones prodiderunt Apogaeum SoHs fuiBe fuis temporibus fub 5^ H : &Eccentricitatem partem vicefimam quartam Semidiametri Eccentrici,

vtpote 415, quaHum ea, quae eft e Centro Eccentrici ad circumferentiam 25

10000. Fuit itaque tunc maxima Profthaphaerefis, P. 2. /. 10. Quia veroPtolemaeus haec adinuenit eodem modo, quo ante fe Hipparchus perinteruallum 260 annorum. exiftimauit is Apogaeum Solis prorfus eBeimmobile, & Eccentricitatem quoque eandem perpetuo manere. Su-fpicari autem licet, vel vtriufque Obferuationibus, vel alterius faltem 30

eorum errorem aliquem fubeBe. quod facile in tam fubtili negotio con-tingere potuit, vbi e minimis maxima eruuntur; prasfertim cum iUi perSolftitiales tranfitus, qui funt difficilime obferuabiles. cum i^quinodh-alibus collatos, huius perueftigationis praxin inftituerint : Et verofimileeft Ptolemaeum, ex quo non adeo magnam differentiam reperiBet, ab 35

annotatis Hipparchi noluiBe diBentire. fed potius eandem fuo aeuo con-ftituere Eccentricitatem Solis. idemque Apogaeum. ambo hasc ob id

immota nimis confidenter aBeuerando. t

ALBATEGNIVS vero, quem & MVHAMEDEM ARACENSEMvocant. poft Ptolemasum annis 740 proxime. depraehendit haec ambo *o

fenfibiliter variata eBe: adeo vt Apogasi locus ad P. 22. /. 17 H illi pro-ceBerit, Eccentricitas quoque inuenta fit P. 2. /. 4. //. 45. qualium Semi-

diameter


diameter Eccentrici 60, feu quod idem ell, qualium ea 10000, talium

i- Eccentricitas 346 2, atque hinc datur maxima Eccentricitas P. 1. /. 59« .||

33 Eandem Eccentricitatem poftALBATEGNIVM annis plus minus 190,

ARZACHEL Hifpanus adinuenit, fed Apogaeum Solis depraehendit5 anterius, grad. 4'., Ucet hic (vt dixi) illo pofterior fuerit; vnde an vtri-

que vel cui potius fidendum fit, hacftenus in dubio manfit. Nos fauenteNumine, fuo loco & tempore hanc litem dirimemus.Tandem pofi hos, longo annorum interuallo, NICOLAVS COPER-

NICVS Toronenfis, circa annum Domini 1515 Apogaeum Solis apud10 P. 6. M. 40 $p, & Eccentricitatem eius part. 323, qualium Semidiameter

Eccentrici 10000, fiue P. 1. M. 56, velut eadem P. 60. /. 0, rite fe adinue-

t niBe autumabat, atque hinc Profihaphasrefin maximam P. 1. /. 51 col-

legit. Verum hic intolerabiliter lapfus efi fummus ille, & alioquin deAfironomiae infiauratione optime meritus vir. ImpoBibile enim eft ad

15 nofira tempora tam fubito intantum au(5lam hanc Eccentricitatem, &Apogaeum in antecedentia plus integro gradu repedaBe; nam nofiris

Obferuationibus, & hinc dedu(f\is Demonfirationibus in Apogaeo &Eccentricitate Solari nullum fubeBe errorem, nequaquam controuer-

fiam meretur : Et Obferuationes eximij viri BERNARDI WALTHERI20 Ciuis Noribergenfis clariBimi iUius REGIOMONTANI difcipuli Nori-

t bergas, paulo ante tempora COPERNICI habitas (de quibus pofiea

plura didurus fum) tefiantur his Copernianis inuentis non minimamfubeBe hallucinationem. Cur autem adeo enormiter in Apogaso & Ec-

centricitate Solis, imo toto eius curfu, & quas hinc emanant depromen-25 dis, aberrarit magnus ille Copernicus, nunc occafiones ofiendam, eo

quod omnibus forte non fint in propatulo.||

34 DE OCCASIONE LAPSUS COPERNICI IN APOG^O& ECCENTRICITATE SOLIS, ADEOQUE TOTO EIUS

CURRICULO EXACTE CONSIGNANDO.30 "pRIMUM circa Eleuationem Poli fui loci fenfibiliter deuiauit, eamX iufio minorem aBumendo, veluti eius rei ipfe periculum fieri curaui.

Cum enim ex aliquot annorum in motu Solis diligenter habitis Anim-aduerfionibus, fatis perfpedum haberem Copernici numeros, nequa-

quam Caslefti normae in eius dud^u fatis praecife correfpondere, diffe-

35 rentia nonnunquam incidente maiore femiBe vnius gradus,non dubiamcepi conied\uram, ipfum Altitudinem Poli in loco fuas Obferuationis

ternis pene fcrupulis iufto ardliorem admifiBe, quod inde facile etiam

patuit, quia DecUnationem maximam debito minorem, tribus etiam

minutis propemodum ftatuerit, vt ob id ex Altitudine Solis maxima &40 minima eum tam Polarem Eleuationem, quam maximam Declina-

tionem


tionem deriuaBe liqueat; non confiderata ea quae fit in decliui ad Bru-

mam fitu (vbi Sol Fruenburgi faltem 12 gradibus attollitur) refradionis

infinuatione, quae Solis fitum odlonis ad minimum minutis altiorem

quam reuera efi, apparere facit.

Vt vero fatis certo mihi confiaret, rem omnem ita fe habere, vtque 5

errorem adeo fenfibilem in Polari Altitudine eius loci a CopernicocommiBum exploratum haberem, mifi ante quadriennium Anno vi-

delicet 1584 labente, Fruenburgum PruBiae quendam ex mihi in Afiro-

nomicis exercitationibus inferuientibus Studiofis Eliam Olai nomine,tradito illi quodam exquifito, & omnium fcrupulorum apprime capaci lo

e noftris Infirumento, quo Altitudinem Poli illic fcrutaretur, ifque eoin comitatu veteris mei Amici NobilifJimi Viri LEVINI BYLOVIIIlluftriBimi Principis Marchionis Anfpachenfis Confiliarij primarij,

apud SereniBimum & PotentiBimum Regem noftrum Legationis mu-nere perfundti, & naui Regia ad Principem fuum redeuntis, commodum i5

perdudlus, integrum menfem Fruenburgi in Varmia moratus eft, aNobilibus eius loci Canonicis humaniter & beneuole exceptus, com-moditatemque loci nadlus, qua Obferuationes tutas perficeret, finguUs

ferenis temporibus, Diurnis ad Solem Meridianum in Boreali Semi-circulo eleuatum, & Refradionibus ob id non obnoxium; Nodtumis 20

ad Stellas, Animaduerfiones in Altitudinibus beneficio eiufdem Inftru-

menti capiendis, plurimas & diligentes obtinuit; ex quibus omnibus, i

poftquam huc domum ad me reuerfus eBet, Poli Altitudinem Fruen-burgi, vbi vixit Copernicus, eBe part. 54. /. 221 indubitanter collegi;

conferendo videlicet Altitudines Solis & Stellarum cum Declinationi- 25

bus, tam eo ipfo, quam etiam alijs Inftrumentis hic eodem anno re-

pertis. Neque eft quod fufpicetur aliquis Organum hoc aliquod in iti-

nere contraxiBe vitium. Erat enim fedulo theca idonea munitum; &huc nauigio reuedlum, prorfus eafdem cum Altitudines

||tum diftantias 35

(vtrafque enim per hoc metiri licuit) Stellarum quas antea promebat, 30

vt nuUum fubfit dubium Poli Altitudinem fatis praecife Fruenburgi hocmodo eBe deprashenfam, eamque M. 2,. Copernianam annotationemexcedere, eodemfereinterftitio, quod diu tacite fufpicabar, etiamante-quam eius rei experientiam fieri curaBem. Patet itaque in DecUna-tionibus Solis vbique tribus fcrupulis, minus vna quarta deuiaBe Co- 35

pernicum, quod vel iuxta ipfa .^quino(5\ia totidem horis ingreBusSolares variat, & interftitium verni atque autumnalis -i^quinocflij perhoras 51, vlterius quam ille opinatus eft extendit. Sic etiam Declina-tione Solis maxima, ternis proxime fcrupulis nimis coardata vfus eft.

quod iuxta loca Solftitijs & yEquino(5\ijs interraedia aliquantulum mo- »0

tum Solis per Declinationem eruendum a vero fitu defle(5\it. Accedit& haec non minima erroris Occafio, quod ad medias partes W\ JEqm-

nocfhales


no(fUales ingreBus retulerit, vbi Sol fatis adhuc in ilio Horizonte de-cliuis Altitudinem obtinet faltem part. 19;, vnde refraclioni ad mini-mum 4 minut. eft obnoxius, quam cum non praecauerit, tantundem De-clinationem iplius debito minorem reddit. Hasc vero quatemis proxime

5 fcrupulis aliter iuxta medietatem ]]\ fe habens, Longitudinem mutatminutis 13 circiter, quae tunc vix quinque horis abfoluuntur ; & tantumetiam in ingreBu ad 15 gradum Scorpij ratione Refradlionis apud Co-pernicimi abundat. Vt non addam, quod Sol haud faltem ad mediaspartes Vi\ , fed etiam iuxta initia V & ^n. aliquantulam Refraclionem,

10 licet non admodum fenfibilem pras fe ferat. Multo itaque fatius fuiBet,

fi ad mediimi Signorum >f & O , hanc ratiocinationem inflituiCet, eoquod Sol ob magnam Altitudinem tunc fenfibili Refractione vacet. At-que hanc ob caufam ne nos in eundem erroris fcopulum impingere-mus, tranfitu per medietatem sjt & m pofihabito, ad altiora illa loca in

15 medio ^ & O Obferuationes atque calculum direximus. Videtur ni-

hilominus Copernicus Parallaxin Solis in fuis Obferuationibus nonneglexiBe, vt partim inde colligitur, quod tantopere diBideat eius anno-tatio ab interfiitio a nobis ab V ad :Q: animaduerfo, nam fi Parallaxinnon adhibuiBet, minor certe foret haec difcrepantia, Parallaxi & Re-

20 fradlione fefe inuicem fere elidentibus, vt ob id motus Solis non adeoa vero differens inueniretur, & per confequens interualla v^quinocli-

onmi reclius fe haberent: partim quod DocftiBimus Mathematicus GE-ORGIVS lOACHIMVS RHETICVS Copernici Difcipulus in ea nar-

ratione ad D. lOHANNEM SCHONERVM, quae Operi Coperniano25 in fine addita efi, dicat, Veteres anni Siderei rationem exadam eam

etiam ob caufam non cognouiBe, quod ignorantes certam Ecchpfiumrationem, diuerfitates afpedus Solis, quae inde tandem deriuantur, ne-

glexerint, vnde coUigere licet ipfi perfpeclum fuiBe, Copernicum Prae-

t ceptorem fuum hunc errorem declinaBe, & Parallaxin Solis Obferuatis30 Altitudinibus applicuiBe.

||

36 Atque his fimul concurrentibus caufis, non mirum efi COPERNI-CVM Solaris curfus normam minus exadle praefinijBe, & tantopere in

Apogaso & Eccentricitate eius confiituendis a fcopo petito declinaBe.

Nam & nos fi pari ratione negleda Solari refradhone, adhibita tamen35 Parallaxi omnia explorauerimus, deprashendetur etiamnum Eccen-

tricitas Solis part. 1. M. 58, quod non multum a Copernici mente rece-

dit, & Apogasum etiam vlterius quam antea producetur; Sed hasc in-

uentio ob caufas antedictas errori fenfibili patet. Taceo nunc, quodOrgana Afironomica fatis afi"abre e folido metallo elaborata, iufiaeque

40 magnitudinis cum omnibus huc requifitis apprime abfoluta, in promtunon habuerit Copernicus, velut coUigere licet ex Infirumento Paral-

latico ab ipfo confeclo, & in vfu habito, quod mihi per praediclum Stu-

diofum

32 ASTRONOMI^ INSTAURATiE

diofum dono mint Nobilis & Eruditus Vir D. lOANNES HANNO-VIVS eiuTdem loci Canonicus. Illud etenim, etli magnitudine quadri-

cubitali fatis amplum lit, tamen prorfus ligneum eft, & ex abiete com-politimi, vnde & mutationibus obnoxium, ac diuiliones obtinet nonadmodum fubtiles atramento denotatas; foramina etiam habet iulto 5

ampliora, quibus Radij Solis & Stellarum non fatis tuto & certo ad-

mittuntur, vt ob id, fi non alijs Inltrumentis vfus fit Copernicus in Solis

& SteUarum Altitudinibus caslitus deriuandis, mirum videri poBit ip-

fum non adhuc maiori interuallo a meta propofita deuiaBe. Exillimo

tamen eum pluribus Infirumentis haec eadem examinaBe, & his fohs lo

Regulis indagationem tam fubtilem non concredidiBe; fummam vero& requifitam in his praecifionem non adhibuit, quod multa alias tefian-

tur. Haec de Occafione lapfus Copernici in Solis Apogaeo & Eccentri-

citate, motuque eius difponendo, fit dixiBe fatis: quas indicanda ideo

duxi, vt confiaret qui fadum fuerit, quod tantus alias Afironomus, ex i5

falfo Apogaso & Eccentricitate motum Sohs, tam medium quam verumadeo erroneum confiituerit, vnde etiam ea, quae circa anni cum Siderei

tvma Tropici, & .<^quinocliorum progreBionem, ab ipfo prodita funt,

minus re(5\e fe habeant. Quin & in reHquorum Planetarum curfibus,

quatenus fimplicem Solis motum neceBario refpiciunt, non leuis hal- 20

lucinatio inde irrepfit. Hinc patet. quas& quanta ad rem Afironomicam t

praecife fiabiliendam fubfidia, Solaris tramitis dimenfio & numeratio,non ad amuBim explorata, nobis prascludit.

NUNC ad fimplicem Solis motum accuratius & fubtilius quam an-tea limitandum progrediemur, is fiquidem quem aBumfimus in 25

Apogaeo & Eccentricitate inquirendis, pro paucis faltem reuolutioni-

bus annuis fufficiens efi.||

Hic enim per tria vel quatuor Centenaria annorum, ad haec vide- 37

hcet proxima fecula, motum Solis apparentem patefacere animus eft;

nam quae interea fit Eccentricitatis variatio perexigua eBe poterit, nec 30

fenfibiliter admodum Solis motum diuerfum ab eo quem confiiiuemusefficiet. Vt vero Umitatior ratio in medio motu SoUs inueniatur, operae-

precium erit annuam quantitatem exa(5\ius quam prius, cognitam ha-bere, quae videHcet his Seculis ad minimum. prascife congrua fit. quafane in re non parua latet difficuhas; fiquidem annus tropicus qui ab 35

iCquinodlijs vel Solftitijs deriuatur. inasqualitatem quandam pra; fe

fert. vt Artificum longo temporis interuallo diftantium teftantur Ob-feruationes. Sic ab Hipparcho ad Ptolemasum. afia huius anni reperi-

tur magnitudo, quam a Ptolemaso ad Albategnium, & adhuc diuerfaab vtroque horum ad nos, velut nunc confpeiHui fubijciemus. <o

ANNI

34 ASTRONOMI^ INSTAURATiC

tionibus cum Ptolemaicis collatione fada denuo corredam, & compe-tenter menfuratam, proferemus.

VetuIliBimi ^GYPTII & BABYLONII annum hunc Sidereum liue

reftitutionem Solis ad aliquam affixam Stellam anniuerfarie, teHe Al-

bategnio Cap. 27. Libri fui de Scientia Stellarum eBe ftatuerunt, vltra 5

dies 365, quartam vnius partem, & infuper 131 portionem, quae con-

ficiunt minuta dierum 15. //. 27. ///. 30, fiue quod idem efi, H. 6. /. 11. //. 0.

THEBIT CHOR-i^ filius referente Copernico, huius anni quanti-

tatem prodidit, eBe vltra Dies 365, fcrupula Dierum 15. //. 23, quas faci- t

unt horas 6. /. 9. //. 12. lo

Ipfe vero COPERNICVS haec examinans & e fuis Obferuationibusemendans, conftituitAnnum Sidereimi, Dierum 365, fcrupulorum /. 15.

//. 24. ///. 10, ita vt faltem 1 J fcrupulum diei ab ipfo deficiat Thebetis an-notatio. Prouenit autem hasc anni quantitas refolutione in Horas &earum fcrupula fadta poft integros dies H. 6. /. 9. //. 40, quod Thebe- is

tianam inuentionem excedit folummodo 28 fecundis fcrupulis vniusHoras.Nos itaque vt exadiorem aliquam huius annuae quantitatis rationem

inueniremus, fiquidem tantum in ea fitum eft, vt non faltem Solis, fed

reliquorum Planetarum motus apparentes aliquatenus hinc depende- 20

ant, contulimus diligenter Ptolemaicas in Sole & fixis Stellis Obferua-tiones cum

||noftris; eius enim animaduerfiones Hipparchicis exa<5li- 40

ores & tutiores efie mihi perfuadeo. Et ne ea quae fit ob mutationemApogasi & Eccentricitatum implicatio nobis obftaculo foret, ad fimpU-cem Solis motum vtrobique rem omnem comparauimus, prout nunc 25

manifeftum reddemus.Adhibentes enim yEquinodhum autumnale a PTOLEM^EO deprse-

henfum Alexandriae, anno Adriani Imperatoris 17: Menfis Athir, Die7. H. 2, PM. fecundum nuimerationem i^gyptiacam. quod incidit in +

annum labentem a nato CHRISTO 132 bifextilem, Menfis Septembris 30

diem 25, horam itidem fecundam a meridie, idque iuxta numerationemRomanam annorum lulianorum, quibus etiamnum vtimur ; reducendovero horas ad noftrum Meridianum, tempus a Meridie di(51i 25 Sep-tembris erit faltem H. 0. /. 25 ; Sumus enim nos hoc loco occidentalioresper Hor. 1 et 35 min. Si nunc huic applicueriraus alterum i^quinodium 35

autumnale a nobis diligenter Obferuatum Anno 1588. etiam bifextili

Die 12 Septembris, Hora 151 poft Merid. erunt a priori vfque ad huncnoftrum praeterlapfi Anni 1455 luliani. & infuper Dies 353. Horas 15

minus L Simplex autem SoUs ad tempus vtriufque Obferuationis fic

dabitur. .«o

Primum ad .(^quinocflium Ptolemaicum. quia tunc Apogasum Solisverfabatur in 5* I , & Eccentricitas erat P. 2. /. 29i, qualium Semidia-

meter


meter Eccentrici eft 60, erit in aGignata Figura, Angulus ADB, diftantia

41 veri loci Solis ab Apogaeo vero, qui||idem eft cum Angulo BDC, in

Triangulo BDC: Quare hic conftat vna cum duobus lateribus, DC,per Eccentricitatem notam P. 2. /. 29^, & BC Semidiameter Eccentrici

5 earimdem part. 60. Itaque datis duobus lateribus cum vno Angulo,non latebit Angulus DBC, P. 2. /. 10 proxime, Profthaphaereiis, quafimplex motus differt a vero, quae fi addatur ad ipfum locum Solis ob-

feruatimi in principio si, eo quod apparensmotus prascedat fimplicem, prodibit medius

10 locus ad tempus Obferuationis Ptolemaicae

abi^quinodio verno numeratus, Sign. 6. P. 2.

/. 10. Ab hoc fi abftuleris praeceBionemi^qui-nodiorvun, quae tunc erat iuxta Ptolemaei

placita, P. 6. /. 36: prodibit fimplex Solis a15 prima Stella V, Sig. 5. P. 25. /. 34. Nam anno

Antonini fecundo, nona die Pharmuti, qui

eft odlauus i^gyptiorum menfis, quique in-

cidit circa finem Februarij anni CHRISTIlabentis 139, obferuauit Ptolemaeus Regulum

20 in P. 2. /. 30 f^ per Armillas, comparationet ad Solem mediante Luna facfla. Cumque is ponat primam Stellam V,fecundum Longitudinem Eclipticae antecedere cor ^, P. 115. /. 50, fuit

iuxta illum eo tempore eadem prima Arietis, in P. 6. /. 40 V: vnde Co-pernicuSi^quinodUorum PraeceBionem metitur. Quae fi ad tempus Au-

25 tumnalis i^quinodlij anni 132, quo nunc vtimur, transferatur, inter-

ceBerant anni 6, Menfes 7, quibus refpondebant tunc in motu Fixarimi

4 minuta proxime, eo quod illo aeuo centum annis procederent vnumgradum. Erat itaque in Septembri anni 132 labentis, iuxta hanc Ptole-

maicam ratiocinationem PraeceBio y^quinodliorum, vt dixi, P. 6. /. 36.

30 ANNOTATIO AVTHORIS.ASSUMSIMUS hoc loco PraeceBionem ^quino(5liorum iuxta eam

,. intercapedinem, quas eft a corde ;Q ad primamV apud Ptolemaeum42 P. 115. /. 50.

IIUcet haec potius Obferuationi Declinationis Spicae Ttp circa

eadem proxime tempora a Ptolemaeo notatae P. Oi Bor. per quam Lon-35 gitudo eius reponitur in P. 26. /. 40 np, correfpondeat. Cum enim Spica

fecundum Longitudinem apud ipfum diftet a prima V, P. 170. /. 0, pro-

uenit antedi(5ta ^quinod^iorum PraeceBio: ficque Cor ^ per fextamgradus partem vlterius reponendum venit, vtpote in P. 2. /. 40 ^, di-

ftantia eius a prima V, tunc proueniente P. 116. /. 0, quod etiam pro-<o pius ad fcopum tendit ; nam& in ipfo Coelo adhuc plus ipfa Longitudine

remouentur, vtpote P. 116. /. 41. Atque hoc modo interuallum Spicae Ttp

5* & Cordis


& Cordis fl euadit P. 54. /. 0, idque cum Coelefti Obferuatione fatis bene

congruit, quae eam promit P. 53. /. 58r. Imo & hoc ipfum non admodumdifientit ab eius proprijs annotationibus Anno (vt dixi) 139 habitis, G.

omnia circumfpede limitentur, ceu alibi oftendemus, quando totimi

hoc negotium, tam per Spicam quam Cor fl paulo accuratius exami-

naturi fumus. Taceo nunc quod li vera remotio primse V a Spica quae

casUtus eft, P. 170j fere, adhibeatur, PrasceBionem i^quinodiorum ad-

huc beBe gradus antrorfum retrahendam: id tamen hoc loco nihil ob-

ftat, liquidem vtrobique Ptolemaicam differentiam applicamus.

IN altera vero noftra aduerfione, quia Apogaeum Solis eft in 5' 5$ adA, & Eccentricitas DC, P. 2. /. 9, quahum BD, P. 60. /. 9. erit Angulus

diftantiae loci veri ab Apogaeo ACB. P. 84. /. 30, qui idem eft cum An-gulo BCD, in Triangulo BCD, «fc quia in

eodem dantur duo Latera (vt modo di(5limi

eft) non latebitAngulus D B C, Profthaphas-

refis, quae fit hoc tempore Sole ^ ingredi-

ente, eftque P. 2. /. 2'., hasc fi addatur ad ve-

rum locum O in principio Si obferuatum,eiufdem fimplicem feu medium motum ab.i^quinodio verno pandet Sig. 0, P. 2. /. 2^,

a quibus fi rurfus auferatur PrasceBio i^qui-nodliorum. quae hoc ipfo tempore eft e no-ftris Obferuationibus P. 28. /. 5:, vt fequenti

Capite e certis defuperhabitis Animaduer-fionibus notum reddemus, (Intellige hic

||

fi prima V Stella more Ptolemaico aBumatur antecedere Spicam ttf fe-

cundum Longitudinem P. 170. /. 0, nam alias eft verior PraeceBio primae

V, refpeduVerni yEquino(5lij hoc anno. G. 27. /. 26) prodibit medius Oad fitum Stellarum Affixarum, idque a di(5la prima V. Sig. 5. P. 3. /. 57,

quem fi fubduxerimus a priori Ptolemaico, qui erat Sig. 5. G. 25. /. 34,

depraehendemus Solis fimplicem motum. quoad Siderum affixorumOrbem, vltra integras Reuolutiones 1455, confeciBe P. 338. /. 23. Atqueex his fecundum proportionum correfpondentiam. fi Sol medio motuab aliqua inerrante Stella annis lulianis completis 1455. & diebus 353.

H. 14. /. 50, abfoluit circulos 1455, & praeterea partes 338, minut. 23,

confequitur vna die moueri portione, quae fic habet.

MOTUSSOLISDIURNUSAPRIMAYIUXTARECENTEMVERIFICATIONEM.

30

59 8 11 27 14 26 54

Atque hoc excedit Copernici numerationem fere 5 quartis fcrupulis,

&aPtolemaBO hucufque defiderantur eadem ratione minuta 12 K quodfimiliter


fimiliter reliqua ^quino(5lia Ptolemaica, cum noflris eadem methodocollata. quamproxime atteftantur, adeo vt ab ipfo hucufque vix plus 2

fcrupulo, cis vel vUra, tot annis motus fimplex Solis refpeclu Fixarumahter fe habere poliit, quod vix eft perceptibile. Selegimus autem hoc

5 potius i^quinoc"tium, quoniam medio modo fe habet in noftra Prag-matia refpedu rehquorum duorum, quas ab ipfo obferuata funt, Au-tumnale videhcet, quod conlignauit anno Chrifli 139, Septembris die 26

t H. 7 a media no(5le antecedente, et vernum anno 140, Martij D. 22. H. 1.

PM. Alexandriae, idque li anni ipfius .^^gyptiaci ab Alexandro Magno,44 redigantur ad

|1annos a Chrifio nato lulianos, vt dubium non fit, fim-

plicem Sohs motum diurnum, refpedlu Affixarum Stellarum, fecun-dum Obferuationes Ptolemaicas feledliores cum nofiris coUatas, fatis

redle confiitutum eBe. Prodit vero hinc idem medius Solis in anno lu-

hano communi, Sig. 11. P. 29. /. 44. //. 49. ///. 40. ////. 42. v. 53. v/. 38. v//. 30;15 idque Copernici calculum etiam iuxta Reinholdi limitationem correc-

tum excedit paulo plus dimidio fcrupulo fecundo, quod fane nimiumefi in vnica reuolutione: nam decurfu multorum annorum error hic,

hcet videatur exiguus, admodum faecundus euadit. Quod fi infupervnius diei motum adiecerimus, prodibit anni bifextilis curriculum,

20 Sig. 0. P. 0. /. 43. //. 57. ///. 52. ////. 10. v. 8. v/. 5. v//. 24. Atque hinc Ta-bulse mediorum motuum Solis refpedlu Odauae Sphasras coUigi facile

poterint; multaque reliquorum Planetarum circuitibus neceliaria, ex-

trui. Praeterea fi hunc motum Solis diurnum ita repertum per integrumCirculum, P. 360, diuiferimus, prodibit corredior & Ptolemaicis pofi-

25 tionibus magis accommodata anni Siderei quantitas, vt fequitur.

VERIOR E PROPRIJS OBSERUATIONIBUS CUM PTOLEMAICIS COLLA-TIONE FACTA. ANNI SIDEREI DIMENSIO.

D. H. .

365 6 9 26 43i

30 Hic autem Annus ita ordinatus, deficit a Copernici inuentione fu-

perius indicata //. 13. ///. 16' , fuperat vero Thebitianam annotationem,//. 14. ///. 43V, ita vt fere fit nofira confiitutio vtrique aBumtioni inter-

media, propius tamen aliquantulum ad Copernici placita accedens.Atque haec quidem certior efi anni Sideralis magnitudo, a Ptolemaso

35 ad nos hoc modo deduda: quas etiam ab Albategnianis in Sole &||

45 SteUis aduerfionibus non admodum difcrepat, fi redle & fingulari qua-dam ratione requifita applicentur.Verum quia nunc vniuerfalem curfus Solaris refiitutionem omnibus

aetatibus competentem non molimur (eum enim laborem vfque in inte-

<o grum inftaurationis Aftronomicae Opus referuandum duxi) fed talemfolummodo, quas hifce proximis feculis, intra 300 vel 400 videlicet an-

nos

38 ASTRONOMI^ INSTAURAT.^

nos, fatisfaciet; nec enim interea tanta in anno Tropico inaequalitas

incidere poterit, quae noflrum propofitum conturbet. Idcirco hic nonvtemur anno hoc Sidereo, qui praeceBionis .^quinodîorum intricatam

rationem vna enodandam exigit, quod hoc loco nimis prolixum foret,

& plus iufio extra propofitam materiam nos diuagari faceret. Potius 5

itaque Anno yEquinocftiaU fiue Tropico ad hasc ipfa tempora verificato

contenti erimus, quem ex Obferuationibus dodliAimi Viri BERNARDIWALTHERI Noribergenfis, memoria perpetua. laudeque inprimis

digni, praeftantiBimi ilUus REGIOMONTANI difcipuli. ante centumannos Noribergae in Solis meridianisAhitudinibus acquifitis, feligendo 'o

diligentiores eius animaduerfiones, perueftigabimus, in hunc qui fe-

quitur modum.Ante omnia vt Poli Altitudinem in celebri Noribergenfium vrbe, vbi

didlus Waltherus vixit, fuafque Obferuationes obtinuit. cognitam prae-

cife habeamus, neceliario requiritur: id quod ex ipfis Waltherianis in i5

vtroque Solftitio Altitudinibus meridianis praefertim emendatioribus,hac peculiari methodo aBequemur.

Collatis inuicem& examinatis omnibusAnnotationibusChordarumdiftantiae a vertice, quas idem Waltherus aliquot continuis annis fuoaeuo Noribergae demenfus eft. in-||uenio in Solftitio i^ftiuo fuiBe mini- 46

mam a vertice remotionem. limitando prascipuas Obferuationes, adChordam 44884, vt finus totus 100000: cui refpondet Arcus P. 25. /. 561, t

diftantiam SoHs a Zenith Capitis vifam manifeftans, huius vero Com-plementum ad Quadrantem eft ipfa Ahitudo Solis apparens. P. 64. / . 3 ;

.

cui fi addatur Parallaxis eius in ifta fublimitate contingens min. 11. -^s

prodibit vera Eleuatio maxima Solftitij Êftiui Noribergas part. 64. /. 5

prascife: Sic in minima Altitudine Brumali eft Chorda 118800. cui re-

fpondet Sublimitas Solis P. 17. /. 7. //. 2. addita vero Parallaxi. quae eft

/. 2. //. 58. euadit eadem P. 17. /. 10. Ex his datis Altitudinibus in vtro-

que Solftitio, Poli Noribergenfis Eleuatio depraehenditur, fi negligatur 3o

Parallaxis. part. 49. minut. 24 j proxime. vna cum Declinatione Eclip-

ticae ab Êlquatore maxima part. 23. minut. 28!- . quibus idem Waltherus&eius aliquot fucceBores tanquam red\e fe habentibus vfifunt. relicftis

adhaerentibus fecundis; adhibitaveroParallaxi. proueniet ea ipfaDe-clinatio maxima P. 23. /. 27! . & Ahitudo Poli erit tunc P. 49. /. 22 K Sed 35

neutra harum rationum exadam Poli Noribergenfis pofitionem. autetiam Declinationem maximam iufto modo fuppeditat. idque ob Re-fracflionem in Brumali decliuitate negledam.

Alia itaque ingrediendura via. vt prascaueatur Refradîonis obftacu-lum, quae erit eiufcemodi. Per Inftrumenta IlluftriBirai Principis WIL- «o

HELMI HASSI^ LANDTGRAVII, Aftronomicarum rerura excel-

lenter gnari. et ob earum promotionem pras alijs Europa? Principibus

omni


t omni laude digniBimi, depraehenfum eft, vt ad me perfcripfit eius Celfi-

47 tud.IIMathematicus, Chriftophorus Rothmannus harum Artium peri-

tiUimus, Ahitudinem Solismaximam Meridianam Cafellis eBe P. 62. /.11

exadle: minimam vero P. 15. /. 14. Si igitur vtrobique adhibeatur Paral-5 laxis, erit vera Tropici yEfiiui Altitudo Meridiana P. 62. /.12',. Hyberni

P. 15. /. 17, inclinatio autem .«^quatoris ibidem e circumpolaribus Stellis

adinuenta efi P. 38. /. 41. Quapropter erit obHquitas Eclipticae refpedluSolfiitij .(Efiiui, P. 23. /. 31 i, fatis cum noftra inuentione confentiens,haec fublata ab Eleuatione ^^quatoris, reUnquit veram Altitudinem

10 Sohs Brumalem, P. 15. /. 9^, quae deficit a priori per Obferuationem,adhibita Parallaxi, /. 7i, atque tanta eft illic Refradio Solis circa Bru-male Solftitium in citima decfiuitate. Verum quia Noriberga eft fere

2 grad. meridionalior ipfis Cafellis, vnde etiam tanto Eleuatiorem red-

dit Solem in Solftitio Hyberno, & per confequens paulo minori Re-15 fra(fhoni obnoxium; idcirco relidla illa tertia adhasrente fcrup. parte,

Refra(5honem Noribergae in Bruma fieri minut. praecife 7, conftitua-

mus, quod a vero fenfibiliter differre nequit. Erit itaque exadla Alti-

tudo Solis minima iUic, fubtradlis his 7 minutis, P. 17. /. 3. Cumquefuprema (vt antea dixi) fit P. 64. /. 5, prouenit Tropicorum intercapedo,

20 P. 47. /. 2, ideoque maxima Declinatio P. 23. /. 31, faltem dimidio fcru-

pulo minor quam nunc inuenitur. Confentaneum enim videtur ab eotempore aUquantulum creuiUe Obliquitatem EcHpticae, eo quod Ec-centricitas © etiam interea nonnihil adaudla fit, nec (vt fruftra fert

Coperniana ratiocinatio) minuatur, ceu ex ijs, quae mox fequentur,25 patebit. Subtracfla vero hac Declinatione maxima ab Altitudine meri-

diana Solftitij aeftiui vera, vel addita ad confimilem Tropici hyberni,48 eo quo diximus

||modo corredlam, prodibit verior inclinatio .«^quatoris

Noribergae P. 40. /. 34; Ideoque Eleuatio PoU P. 49. /. 26. Quod inqui-

rere tali ratiocinio operasprecium erat.

30 Hanc vero fublimitatem Polarem Ciuitati Noribergenfi fatis praecife

congruere, fiquidem Declinationem Eclipticae adeo competentem vnapromat, nihil addubito. Et licet nondum per propria Inftrumenta illic

vt Fruenburgi, eius rei periculum fieri curauerim: eo quod maioraOrgana difficulter nec fatis tuto curribus vehantur, idipfum tamen

35 (volente DEO) breui experiri conftitui, vtut non diffidam hanc, quamaUumfimus, vix quarta minuti parte a vera cis vel vltra deuiaturam,quemadmodum Fruenburgi PruBiae certam Altitudinem antequameam (vt antea diclum eft) exploratam haberem. intra quartam minutipartem re(5\e coniecf^atus fum, etiamfi tam crebris & folidis, vt hic. do-

40 cumentis non fuerim inftru(5\us. Nec nos moratur quod egregij aliquot

Noribergenfium Aftronomi Altitudine Poli vtplurimum vfi fint part.

49. minut. 24; hi enim e Sole eam deriuantes, neque Parallaxeos nequeRefra(5Uonis


Refradtionis (vt oportuit) habuere rationem. Quin & inuenio dodliBi-

mumVirumANDREAMSCHONERVM in Opere laboriofo Gnomo-nices, Noribergae fuae patriae Latitudinem conftituere, P. 49, minut. 27,

quod vnico adhuc fcrupulo noftram inuentionem excedit. Verolimile

autem eft eum e circumpolaribus SteUis hanc deduxiBe, ad imitationem 5

eius modi quem apud IllunriBimum PrincipemWILHELMVM HAS-SlyE LANDTGRAVIVM viderat, cuius etiam in Tra^atu de LineaeMeridianas inuentione ibidem circa finem adiundlo, mentionem facit. t

Quod vero haec Altitudo apud ipfum vno||minuto a noftra abundet, 49

id Inftrumenti & Obferuationis incuria facile accidere poterat. cumque lo

plus habeat quam nos & nequaquam minus, eo magis confirmat no-ftram aBignationem iufium terminum non excedere, vtut aliorum perSolem inuenta aliquantulum fuperet. Poli itaque Eleuationem quaeNoribergae eft, fufficienti praecifione a nobis fic peruefiigatam nuUa-tenus haefitantes, nunc ad Apogaeum & Eccentricitatem SoHs, quorum i5

caufa hanc perquifiuimus ex Obferuationibus praedictis BernardiWal-theri eruendam nos conferemus.Pofiquam diligenter admodumque circumfpede examinaBem di(5U

Bernardi Chordas difiantiarum a vertice, certis diebus, aliquot annis,

per Regulas Ptolemaicas acceptas, idque ante Annorum Centenarium, 20

Anno praefertim CHRISTI, 1488, & aUquot antecedentibus atque fe-

quentibus; conferendo videlicet & limitando plurium annorum fele(f\i-

ores Obferuationes; inueni elapfo ab hinc integro Seculo fuiBe diffe-

rentiam temporis ab ingreBu Solis in ^Elquinodlium Vernum vfque in

alterum Autumnale D. 186, H. 17. /. 40; ab initio vero V, in medium '^, 25

confedos dies 46. H. 3. /. 35. Praeterea a medietate vfque in princi-

pium si D. 46. H. 8. /. 50. Ex his datis, Apogaeum & EccentricitatemSolis ad annum praeterlapfum centefimum, eadem qua antea vfi fumusratiocinationis methodo (quas hic fubintelligenda vbique venit) fi per-

quifiuerimus, prodibunt omnia per calculum Demonfirationis com- 30

petenter coUedla, veluti nunc ordine, & fummatim, prioribusSchema-tifmis adhibitis, fequenti difpofitione vnico intuitu oculis patebit.

||

Arcus

42 ASTRONOMIyE INSTAURAT.E

Prouenit itaque e prioriindudione, quas ab^quinodlij sadmedium '^ 5

1

procedit Eccentricitas ZE, P. 2. /. 7. //. 43, qualium Semidiameter Ec-

centrici eft 60; Et Apogaeum H cadit in P. 4. /. 15. ©. In altera vero vbi

medietatis f} habetur ratio, euadit Apogasum P. 4. /. 19 S. Et Eccen-tricitas ZE eft P. 2. /. 7. //. 44, qualium Eccentrici Semidiameter aBu- 5

mitur 60. Quod inquirendum propofuimus.Inuento hoc pado Apogaeo & Eccentricitate Solari, adannum ab hinc

emenfum centelimum, Simplicem Solis motum circa vtraque .^Equi-

nocflia addifcemus, eumque cum noftris Obferuationibus, & hinc de-

dudis nvuneris conferemus, vt menfura certa aequabilis itineris Solaris lo

ab initio Dodecatemorij ~V ad haec Secula praefiniatur.

Primum autem applicabimuSiEquinodiumVernumAnnil488,quodNoribergae per faspe didli Bernardi Waltheri annotationes Chordarumdiftantiae © a vertice, inuenio fad\a diligenti examinatione, fuifie Martij +

D. 10. H. 15. /. 40 PM. In noftro autem Meridiano D. 10. H. 15. /. 55, fu- i5

mus enim nos per quadrantem horae proxime Noriberga OrientaHores.Fuit enim © tunc temporis vero et apparente fitu in ipfo principio V, fed

fecundum curfus aequalitatem P. 2. /. 1. //. 35anterior : nam tanta euadit Profthaphaerefis

O in i^quinodlio Verno, vt patet ex adieda 20

Figura, in qua Angulus BCD eftP. 94. /.15,

per diftantiam initij V, loci veri © ab Apo-gaeo in 41 ^p prius inuento, cognitus eft, et

DC, Eccentricitas comperta 35481, qualium t

D B 1000000 ; ideoque datur Angulus DB C, 25

P. 2. M. 1. S. 35 (vt dixi) atque is eft ablatiuus,||

fiquidemverusmotusvlterioreftmedio.Fu- 52

it itaque tunc fimplex Solis Sig. 11. G. 58. /.25.

Nunc adAnnum labentem 1588, idemten-tabimus, eadem ratiocinationis inducflione. 3o

Hoc Anno e proprijs ijfdemque accuratis Obferuationibus adinueniSolem intrare pundtum i^quinocHij Verni, Martij Die 9. H. 20. /. 45 PM.Profthaphasrefis vero ablatiua eft fecundum Apogaeum & Eccentrici-

tatem a nobis ad hunc Annum conftitutam P. 2. /. 2. //. 35 ; nam in ante-cedente Figuratione Angulus DCB. hic eft P. 95. /. 30. & Latus DC, 35

35840, qualium DB. 1000000: Ergo euadit Angulus DBC. Proftha-phasrefin prout dixi menfurans, & per confequens, fi hunc abftuleri-

mus a vero loco Solis in ipfo ingreBu V conftituto, proueniet fimplexipfius ad tempus datura, Sig. 11. P. 27. /. 57. //. 25.

Deficit ergo in noftra Obferuatione vnum praecife fcrupulum quod *o

Sol raedio itinere tranfit, in 25proxirae minutis temporis (neque enimin Horario dud^u fimplex Solis fatis exadlus. vel e prius aBumta anni

magnitudine


magnitudine motuque diurno latere potefl). Quapropter fi 25 minutaHorarum addiderimusadnoi\rumyEquinod\ium, prodibittempus H. 21.

/. 10, quando Sol limplici curfu poI\ abfolutas 100 reuolutiones, redit adeundem litum. quo erat tempore ObferuationisWaltheri. Interciderunt

5 itaque ob Anni luliani ad coeleftem exceBum in centum reuolutionibusSolis medijs, H. 18. /. 45. Ergo lingulis circuitibus quantitas Anni a lulio

aCumta D. 365. H. 6. deficit /. 11. //. 15 ; Prodit igitur vera Anni mundanimagnitudo, quoad .^quinodlium Vernum, ex hac Waltheriana Ob-feruatione, intra Annos elapfos 100, deriuata, coUatione cum noflra

10 fadla, hoc qui fequitur modo.||

53 VERA ANNI CCELESTIS QUANTITAS AD H^C PROXIMA SECULARESPECTU ^QUINOCTIORUM DEDUCTA.

D. H. .

365 5 48 45

15 Per iEquinodia infuper autumnalia vtroque tempore accepta idemcomprobabimus. iEquinodfium circa Sl principia ex ObferuationibusBernardinis Anno 1488, e Chordis a vertice colligitur fuiBe Septembris

t die 13. H. 9. /. 20: collatis prasfertim aliquot antecedentium & fequen-tium annorum Aduerfionibus, ijfdemque inuicem diligenter exami-

20 natis, atque vbi opus erat conuenienter limitatis (quemadmodum etiamcircavernum.(Equinodium diligentem curam prasflitimus). Erat autemin fitu noflri loci, tempus illud per quadrantem horae vlterius: incidit

itaque in didi diei H. 9. /. 35. Noflrum ^quinodlium Autumnale fuit

hoc anno 1588, Septembris die 12. H. 15. /. 15 (vt fupra etiam indicatum25 efl) Simplex vero motus ad vtraque tempora fic conflabit. Quia Pro-

flhaphasrefis © iuxta principium fi efl eadem, quae erat antea ad ini-

tium V, nam vtrobique Sol aequaliter remouetur, hic ab Apogaso, illic

a Perigaeo, erit illa fecundum Apogaeum & Eccentricitatem Anni 1488,

etiam part. 2. min. 1. fec. 35. Ad hunc autem30 1588 eadem P. 2. /. 2. //. 35, vt non minus

quam antea ex adieda Figura patet, vbi An-gulus DCB, efl diflantia ab Apogaeo Wal-theriana P. 85. /. 45. et D C Eccentricitas

35481 qualium B D 1000000. At noflra ab54 eodem remotio part. 84.

||M. 30, & Eccentri-

citas 35840. Prouenit itaque vtrobique An-gulusDBC, vt indicatum efl, fimilis priori,

qui iuxta yEquinodlium Vernum deprome-batur; efl autem haec Proflhaphaerefis ad-

35 ie(fliua, eo quod medius © motus, quemn6Iie intendimus, fequatur verum & appa-

6* rentem.

44 ASTRONOMIi^ INSTAURAT.E

rentem. Fuit ideo tempore ^^quinodij Verni, prsedidlo anno 1488, Sim-

plex Sig. 6. P. 2. /. 1. //. 35; at hoc anno 1588. in eodem i^quinodlio

Autumnali prius indicato tempore, prouenit idem fimili ratione, Sig. 6.

P. 2. /. 2. //. 35, excedens alterum vnico fcrupulo primo. Cumque haec

ita belle inuicem conueniant, non dubium eft annuam quantitatis me- 5

tam ad haec Secula rite a nobis praefinitam eBe, infuperque vna colli-

gitur Obferuationes vtrafque tam Waltheri quam nof\ras & Apogaeo-rum Eccentricitatumque ordinationes redê conftare.

Haec deputata anni i^quinodîalis quantitas, etfi a longifiimis Secufis

non fit dedudâ (quod quidem per fe fuiBet fatius, & quoad minimas lo

particulas magis exquifitum indubitatumque tef\imonium promererivideretur) nihilominus eam fatis certam et ratam pro centenorum aU-

quot annorum decurfu elJe non diffidimus, tutius exiflimantes e centumfaltem annorum interpofitione per Obferuationes perfpedas, & in tem-poribus minime ancipites eam deriuare, quam fi e longiBimis Secu- i5

lorum interuallis per minus ratas Animaduerfiones, & temporum du-

biam limitationem hanc peteremus; prsefertim cum hifce Seculis tan-

tummodo particularem motus Solaris refiitutionem adaptare, noflra

fit intentio. Praeterea fi e longinquioribus Obferuationibus rem omnemhuc pertraxiBemus, .^quino(5horum inaequalis anticipatio nobis, tum 20

ad anni aequabilem rationem, tum etiam fimplicis Solaris curfus||ad 55

haec tempora applicationem, nimium impedimento fuiBet. Quare hacanni Mundani fiue i^quinodialis ad haec Secula conf\itutione, tan-

quam fatis exadta contenti, fimplices motus © huic menfurationi com-petentes ordinabimus. Quod facilime fiet. Si enim Anni magnitudinem 25

nunc repertam per integrum Circulum dif\ribuerimus, prodibit fim-

plex Solis vnius diei:

P. . . V. V . V .

59 8 19 49 51 40 14

Ex quo pof\eaminimo labore omnes reliqui aequales motus. cum Annui 3o

tum Menftrui & Diarij, ideoque etiam Horarij deducuntur. Quantumvero ad annuos curfus ita fe habent.


propter quofdam fummatim (faltu videlicet per vicenarium numerumfadto, ne Canon nimium excrefceret) limplicem quoque motum anno-taui, adiedtis Menfium & Dierum, Horarumque cum fuis fcrupulis mo-tionibus asqualibus; Apogaei vero loca faltem ad annosipfos ob motus

5 eius tarditatem afiignaui, idque iuxta promotionis aequabilitatem ; quae

ab Obferuatione Bernardina hucufque deriuatur; ita vt fingulis annis,

45 fcrup. fecundis, promoueatur Apogaeum. Etiamfi enim aliqua huicfubefie poterit inaequalitas, tamen haec intra hos quadringentos annosnullius fere eft momenti, neque Sofis apparentem motum fenfibiUter

10 variabit.||

56 Epocha vero meridiei lanuarij, ad quem ante & retro reliquas ordi-

nauimus, facile conftare poterit e medio motu 0, qui in ^quinodtioVerno a nobis obferuato die 9 Martij, H. 20J, erat S. 11. P. 27. /. 57. //. 25,

vt antea oftenfum eft. Sunt enim a Meridie lanuarij proxime antece-

15 dentis in aBumto Anno bifextili, vfque ad hoc tempus ^quino(5tij Verni,Dies 68. Horae 20. Minut. 45 praeterlapfi, quibus Sol medio motu con-

ficit iuxta proportionem curfus diurni, antea indicati, S. 2. P. 7. /. 52.

//. 35, quas fi auferantur a fimplici O, qui erat in i^quinocflio didto,

prouenit idem asqualis motus ad Calend. lanuar: S. 9. P. 20. /. 4. //. 50.

20 Atque hinc fi auferatur in antecedentibus annis, & addatur in fequenti-

bus, motus fimplex annuus ordine, quoufque progredi libuerit, nonignorabitur radix aequalis Solis ad quollibet annos; hac tamen adhi-

bita cautione, vt quarto quolibet, qui eft intercalaris, numerus nonanni communis fed bifextilis addatur, vel etiam auferatur.

25 PrasmiBis hoc modo aequalibus motionibus, inaequalitatem inciden-

tem per fubfequentem Profthaphaerefium Tabulam ad fingulos gradusdiftantiae ab Apogaso iuxta noftram Eccentricitatem diligenter nume-ratam fub emendationem vocabimus. Pofteaque motus diurni altera-

tionem ad eafdem diftantiae ab Apogaso partes, notam reddemus, vt

30 facilior fit Ephemeridum Solarium ex his Tabulis fupputatio : Quarumetiam ad binos, quibus Stella Noua (de qua hoc Libro agimus) apparuit

annos, exemplar fuper addemus, vt fi quando Solaris curfus, vel e no-

ftris vel aliorum ad hanc Stellam diredis Obferuationibus hic requira-

tur, ftatim in promtu fit ; Quantumque calculus tam Alphonfinus, quam35 Copernianus a coelefti norma digrediatur vna oculis pateat. Atque hasc

omnia mox fequentibus Tabulis debita difpofitione, continebuntur.||

EPOCH/E

46 ASTRONOMI/E INSTAURAT.^

EPOCH.^ MEDIORVM MOTVVM SOLIS |


58

48 ASTRONOMIi^ INSTAURAT^

yEQVALIS MOTVS LONGITVDINIS SOLIS


PR^ESVPPONENS ECCENTRICITATEM 3584. aut P. 2.


TABVLA MOTVS DIVRNI SOLIS AD SINGVLOS GRADVS|


AD ECCENTRICITATEM HVIVS .^VI QV^ ESTP. 2. /. 9. DE P. 60. .0. COMPOSITA


EPHEMERIS SOLIS AD ANNVM 1572


EX HIS NEOTERICIS TABVLIS SVPPVTATA


EPHEMERIS SOLIS AD ANNVM 1573


EX HIS NEOTERICIS TABVLIS SVPPVTATA


68 T Ti^C circa Solaris itineris, tum quo ad motus aequabilitatem, timiX X etiam apparentem diuerfitatem, in hunc modum e ratis Obferua-tionibus demonftratiue in numeros refoluta, non dubitamus vndiqua-que rede conftare, & ad tantam praecilionem eBe dedu(5la, quantam

5 fenfus oculorum humanus capere fuftineat ; vt SoUs curriculum ad haecproxima tempora, ea qua decet amuBi exploratum, ampUus (quod plu-rimis retro Secuhs hadlenus contigit) latere nequeat.

Si quis vero haslitationem vllam hac in parte mouere prasfumferit,

vel alias haec experiundi auidus fuerit, curet Inftrumenta e folido Me-10 tallo exa(5Ia confieri, quae tantae fint magnitudinis, vt non folum fingula

fcrupula prima, fed & horum fextam, vel ad minimum tertiam partemdifcriminatim capiant; praecifa enim requiritur in hac pragmatia fcru-

pulofitas, eo quod 0, vel iuxta ipfa i^quinodlia, vbi Declinatio eius

velocius mutatur per tertiam vnius minuti particulam, in Altitudine15 vel Declinatione variatam, integro fcrupulo fitum, quoad Longitudi-

nem, alteret. Conducit autem non vni Organo Aftronomico in hac fub-

tili inquifitione fidere, fed plura adhibere, vtpote terna vel quaterna,varia ratione confeda, aut quotquot in promtu eBe, fumtus (qui nonparui requiruntur) caeteraque neceBaria admittunt. Sintque non folum

20 diuifiones omnes in his fubtilifiimae & accurata diligentia difpartitas,

fed etiam Pinnacidiorum atque Perpendiculorum circumfpedta habea-tur cura, vt omnia quam exquifitiBime, abfque vUo vitio, ordinentur.

De horum autem & fimilium Fabrica, ad inftar eorum, quae a nobis

aliquot ab hinc annis conftrudta funt, & etiamnum in vfu permanent,69 quoniam peculiari volumine, quod priorem & Mechani-||cam Aftro-

nomiae inftaurandas Partem compledletur, breui luculenter (fauente

Coeli ipfius Fabricatore) tradlare conftitui, longiori expofitione nuncfuperfedendum duco; id faltem breuibus admonens, quod nifi Inftru-

menta ad manus fint iuftae magnitudinis, quae aereae mutationi non30 fiant obnoxia,&omni defedluvndiquaque careant, fruftra hoc negotium

quis aggreBus fuerit, praeftareque vt manum e Tabula amoueat. Hocenim multos hadlenus vel fefellit, vel etiam dubios & incertos reddidit;

adeo vt eximius ille Italorum fuperiori aeuo Philofophus, HYERONI-+ MVS CARDANVS non dubitarit in eo Libello, quem de temporum &35 motuum reftitutione (qua fide & certitudine non dico) infcripfit, aBeue-

rare, curfum © exadle nequaquam eBe obferuabilem, fiquidem ea in-

quifitio per Inftrumenta admodum eBe praecifa non poterit.

Vbi itaque Organa certa & idonea conquifita fuerint, obferuetur per

haec ante omnia Poli eius loci, in quo Solem & reliqua Sidera fcrutari

40 animus eft, fublimitas, idque e circumpolaribus aliquot Stellis, cumfint in maxima & minima Altitudine, feligendo eas potiBimum, quae

infra tricefimum gradum Horizonti non appropinquant, quo Refrac-

8 tionum


tionum in decliuiori litu impedimentum prorfus excludatur; ideoque

ad hoc negotium nulla ex omnibus accommodatior eft, quam ipla Po-

larisSteUa, quasetiamminimumdelcribitcircuitum. Cognitavero hac

ratione, non lolum in minuto, led etiam lexta vel tertia ad minimumIcrupuli parte, (tanta enim praecifio hoc loco requiritur) PoH Eleua- 5

tione, per eius Complementum ad quadrantem, ^^quatoris incHnatio

non ignorabitur. Poftea fingulis diebus capiatur diligentiliime Solis Al-

titudo Meridiana, radijs eius per ca-||nalem competentem in Pinnaci- 70

dium inlerius intromiBis, ne ab Aere lucido diBipentur, minulque vilui

pateant: huic addatur Parallaxis Solis, & fi adeo decUuis luerit, vt Re- lo

Iradlioni lenfibiU fit obnoxius, eius obftaculum e corredla per ParaUaxinAUitudine lubtrahatur; Nam ParaUaxis Solem decliuiorem, quamoportet, nobis in luperficie Terrae confiitutis reddit, Relradtio contra

eundem iuUo altiorem apparere lacit. De his vero quomodo & inqui-

rendae applicandaeque veniant, pofiea plura dicemus. Vera autem © i5

Altitudo DecUnationem eius vna manilefiabit, per ablationem videU-

cet Eleuationis ^quatoris in Borealibus Signis ab emendata SoUs lu-

bUmitate, vel huius ab iUa in Aultralibus. Haec inluper DecUnatioLongitudinem Solis patelacit, aBumta maxima huius aeui obUquitate

P. 23. /. 31i. Datur enim in Triangulo redangulo vnum Latus per De- 20

cUnationem maximam modo didlam, ergo tertium oppofitum Anguloredo non latebit, quod difiantiam Solis a Vernali vel Autumnali ^qui-nodio, lecundum dud^um Eclipticae oUendit. Vel etiam lacilius & prom-tius idem exequemur per Tabulam Declinationum Solarium, qualempoRea etiam ad quollibetGraduum lextantes diligenter calculatam lub- -'5

iungemus. Sic itaque inuento locoSolis periculum fieri poteft. ancumnoftra refiitutione conlentiat nec ne. Etenim, fi omnia rite peragantur,

difi"erentia reperietur vel nuUa, vel quae prorlus fit inlenfibilis. Id tamenattendendum, in duobusSignis vtrique Tropicorum proximis. perDe-clinationem Solis, locum eius non latis tuto indagari. vtpote in U & €9, ^o

item x^ & Z, eo quod illic hanc in vna die quam minimum permutet.||

Quomodo vero Longitudo Solis ex his prasmiBis Tabulis lupputanda 71

veniat, non opus efi, vt prolixe hic explicemus; fiquidem eadem ratio

eft, quae in alijs Aftronomicis huic olficio deputatis Canonibus. Col-

le(5lo enim fimplici motu tam Apogasi quam Longitudinis ad certum 35

tempus, ablatoque ifto ab hoc, diftantia Solis ab Apogaeo datur. per

quam inTabula Profthaphaerefium i^quationem competentem vena-

bimur: aulerendam fimplici motui Solis ad Semicirculum. addendamvero poft huius completionem: veluti etiam in Ironte & calce Tabulasindicatur. Sed hasc notiora lunt quam vt vlteriori declaratione indige- <o

ant. NonenimTyronibus Artis huius. led intelligentibus & exercitatis

haec Icribere animum induximus.Nunc


Nunc Exemplis aliquot hasc antedidla illuftrare placet, partim vtratio ex Obferuata Altitudine locum Solis inquirendi, & cum noftrisnumeris conferendi facilius conftet: partim vt veritas corred^ionis no-ftras in itinere Solari per aliorum Obferuationes in diuerfisTerrae parti-

5 bus, longo etiamAnnorum tradu diftantibus, liquidius& certius pateat

;

Idque in hunc, vt nunc referemus, modum.ClariBimus ille & praeftantiBimus Germanorum Mathematicus lO-

HANNES de MONTEREGIO Francus. in paucuUs ilHs a fe relidlis

Solaribus Obferuationibus (quas eius DifcipulusBernardusWahherus,10 cuius antea mentionem fecimus, ad aHquot annos continuauit) intert ahas, Sohs Chordam diftantiae a vertice Anno 1473, Aprilis die 20 Nori-

bergae a fe Obferuatam ponit 59975, quam folam dihgentem vocat ; huicrefpondet Arcus P. 34. /. 54, diftantiam Sohs a Zenith manifeftans, ideo-

72 que vna eius Ahitudinem P. 55. /. 6.||cui Parallaxis addit minut. li, vt

15 fit vera fublimitas, refpedu Centri Terras P. 55. /. 1-,. Altitudo autemi^quatoris Noribergae per Poli Eleuationem fuperius a nobis conqui-fita, G. 40. /. 34, fi auferatur a fublimitate Solis inuenta, eo quod tuncBorealem Semicirculum occupet, relinquet eius Declinationem abi^quatore Septentrionalem cognitam, P. 14. /. 33 i, cui correfpondent

20 de Ecliptica iuxta modum prius indicatum G. 9. /. 3 V, idque fuppo-nendo hic Declinationem Eclipticae maximam P. 23. /. 31 praecife, qua-lem circa ea tempora fuiBe verofimile eft, vt etiam ex ObferuationibusWaltherianis fuperius addudhs, fatis colligitur.

lamque quomodo hic locus cum noftra numeratione confentiat25 videbimus. Simplex Apogaei promotio ad tempus prasfinitum colligitur,

Sig. 3. P. 4. /. 3. //. 45. Motus autem medius Longitudinis Solis Sig. 1.

P. 7. /. 22. //. 12, a quo fi abftulerimus Apogaei locum, relinquetur Solis

a fumma abfide per confequentiam Signorum diftantia, Sig. 10. G. 3.

/. 18. //. 27, quibus e Tabula Profthaphasrefium refpondet asquatio, P. 1.

30 /. 40. //. 56, addenda fimplici motui vt conftet apparens; euadit itaqueverus locus Sohs ab ^quinocflio Verno numeratus, in V P- 9. /. 3. //.8:

idque fub Meridiano huius loci. Verum quia nos fumus Noribergenfi-bus orientaliores per horae quafi quadrantem, vt antea quoque didlumeft, veniunt pro interuallo Meridianorum addenda fcrup. fecund. 37,

35 ita vt verus locus Solis tunc temporis in Meridiano Noribergenfi fuerit

in P. 9. /. 3 ,' >5', quod a noftris numeris perexiguum differt, imo ea quaeincidit pene infenfibilis difcrepantia, per Eccentricitatis Solaris, quaetunc temporis fuit, aliquantulo minorem aRumtionem, vnde Proftha-phaerefis etiam nonnihil coardlatur, propemodum euanefcit.

||

73 Patet idcirco, cum noftra reftitutione fatis congruere locum Solis, e

diligentiore Regiomontani ante annos plus centenos Noribergas fadla

Obferuatione. At fi Alphonfinam numerationem adhibuerimus, dabit8' ea

60 ASTRONOMIÊ INSTAURAT^

ea locum Solis in P. 9. /. 15 "^, excedens /. 12. Sed Coperniana hoc loco

propius quadrat : Exhibet enim Longitudinem P. 9. /. 6 "^ . & ob id ternis

tantummodo fcrup. abundat, quod per accidens euenit, limplici Solis

ab yEquinodtio Verno vlterius iuflo 10 proxime fcrup. elongato; &Profthaphaerefi odonis (tantundem fere) deficiente; Vt ob id, his duo- 5

bus, mutua elifione deuiationem, quae alias multo maior contingeret,

emendantibus, non multum hic digrediatur Copernianus calculus.

Idem circa iE)quino(5lium Autumnale eiufdem Anni experiemur;

Nam quas ad Vernum habuit Regiomontanus, fibi ipfis non confenti-

unt. Ad 13 itaque diem Septembris eiufdem Anni 1473 annotauit Chor- lo

dam difiantiae a Vertice 83200, cui debetur Altitudo P. 40. /. 50. //.4:

Parallaxis addit /. 2. //. 16, vt fit vera eleuatio P. 40. /. 52',, a qua fublata

yEquatoris inclinatione Noribergenfi, relinquitur Declinatio P. 0. /.18'

Bor. Huic competit fecundum Longitudinem Eclipticae G. 29. /. 14 Tip.

At die fequenti confiituit Chordam a Zenith 83810, vnde Altitudo © i5

vifa fuit P. 40. /. 27, vera P. 40. /. 29. //. 17, quae fi auferatur ab .Equa-toris fublimitate, prodit Declinatio Auftrina P. 0. /. 4. //. 43: ideoqueLongitudo in P. 0. /. 12 Si fere. Atque haec duo circa iElquinodium Au-tumnale depraehenfa loca, fatis fibi inuicem correfpondent : nifi quodvnico proxime minuto motum eius diurnum iufio tardiorem reddant. 20

Confultius itaque fuerit priori Obferuationi, quoad Longitudinem mi-

nuti dimidium fubtrahere, vt fit||ea verior in P. 29. /. 13' n^: Pofteriori 74

vero tantillum adijcere, quo euadat P. 0. /. 12'. Sl. Tunc enim omniaipfi coelefti normae redtius analoga erunt. & a noftrae corredlionis nu-

meris infenfibiliter etiam abhorrebunt. Praebet fiquidem nofter calcu- 25

lus die 13 Septembris locum in P. 29. /. 14 TT|\ quod fatis conuenit.

Idem fentiendum de die 14 Septembris quando noftri numeri exhibentLongitudinem in P. 0. /. 13 ^ . Si Alphonfinum calculum in confilium

adhibuerimus. dabit is die 13 Septembris Longitudinem in P. 29. /. 17ni\

ideoque 3' fcrupulis iufto maiorem; Coperniana autem numeratio ef- 3o

ficit tunc Longitudinem eius in P. 29. /. 36 lip. quod animaduerfionemRegiomontani excedit plus 12 fcrup. Atque tales etiam differentiae vtro-

bique die fequente incidunt. Haec ex Obferuationibus Regiomontanifeledîoribus. oftendiBe fufficiat.

Pari infuper ratione quafdam eius Difcipuli WALTHERI correc- 35

tiores animaduerfiones etiam conferemus. & primo poft annos 20 ha-

bitam. Anno videlicet 1493 die 23 Septembris. quam his verbis caeteris

praefert: Ccelum /erenifiimum, vnde diligentifiima optimaque Ob- t

feruatio, cui fi alise corre/pondent, certse omnes iudicentur. Ponit

autem eo die Chordam diftantiê a Vertice 89460. cui congruit Altitudo *o

Solis P. 36. /. 51. //. 40. Sed Parallaxis addit /. 2. //. 24. quje tamen 24 //.

relinqui poterunt. ob refracfîonem fefe aliquatenus illic infinuantem.vt


vt fit vera Altitudo a Parallaxi & Refradione libera, P. 36. /. 53. //. 40 Si;

ideoque Declinatio Solis P. 3. /. 40. //. 20, cui conuenit Longitudo in

P. 5. /. 141 Si: Nofter calculus dat P. 9. 1.\5n,, infenlibili interuenientedifferentia: At Alphonlinus excedit fere 5 /. Copernianus vero pene

5 18 /. etiam abundat.Sed paulo propius ad aetatem COPERNICI accedendo, experiemur

75 quid idemWALTHERVS duobus vltimis||fuarum animaduerfionum

t annis exhibeat, & primum Anno 1503 die 27 Aprilis, quando ait fe cla-

ram & certiliimam a vertice Chordam inueniBe 56636, cui conuenit10 Altitudo Solis P. 57. /. 6, per Parallaxin emendata P. 57. /. 7. //. 37.

Ideoque DecHnatio P. 16. /. 33. //. 37, & Longitudo in P. 15. /. 35 V- Noftras

rationes dant part. 15. min. 34 \^, quod perexiguum differt. Alphonfinafupputatio habet G. 15. /. 43 V abundans minutis 8. Coperniana veroP. 15. /. 3O2 V, deficiens quinis proxime fcrupulis. Sic Anno fequente

15 1504 die 18 Martij, prodit difiantiam a vertice 78990, quam vocat claram& praecertiBimam, cui confidere liceat. Huic debetur Altitudo Solis

grad. 43. /. 28. //. 26, per Parallaxin corred\a part. 43. /. 30. //. 36: vndeDechnatio Bor. P. 2. /. 56. //. 36, & ob id eius Longitudo in P. 7. /. 23i V.Nofier calculus praebet prorfus eundem locum. At Alphonfinus abun-

20 dat proxime quarta gradus parte : Copernici vero nouenis fcrupulis de-

ficit. Haec circa Waltherianas Obferuationes fit examinaBe fatis.

Quin& ad nofira tempora rem hanc paulatim deducentes, praefertim

circa hos ipfos annos, quibus Noua (de qua hoc Libro agitur) Stella

apparuit, idem experiemur. Euoluendo itaque Obferuationes aliquot

25 annorum in Sole, mihi ab IUuftriBimoPrincipeWILHELMOHASSI/ELANDTGRAVIO communicatas, inuenio per Quadrantes, quos ipfius

Celfitudo tunc in vfu habuit, fuiBe obferuatam Altitudinem Solis Me-t ridianam Anno 1572 die 7 Martij P. 37. /. 282, quibus Parallaxis addit

/. 2. //. 22. Sed rehd^is iftis //. 22 ob afiquantulam refra(flionem fefe in-

30 gerentem, erit vera fublimitas P. 37. /. 30i. Cumque Eleuatio i^qua-76 toris illic fit, vt

||fupra indicatum eft P. 38. /. 41, prouenit Dechnatio O

G. 1. /. lOi Auftrina, quod apprime etiam conuenit cum annotatione Or-

natiBimi & harum Artium amantiBimi Viri D. PAVLI HEINZELII,f tunc temporis Reipub. Auguftanae Confulis, qui nunc fatis conceBit.

35 Nam inter Obferuationes Solis, fadas per maximum Quadrantem,quem illic in Praedio eius extra Vrbem (de quo Capite 4 plura, quandoeius formam & magnitudinem declarabo) ipfemet cum Auguftae Vin-

delicorum commorarer, confieri feci: quas aliquot annis fadlas, poft-

quam illinc difceBeram, huc in Daniam ad me mifit, inuenio ad diem•»0 7 Martij, aBignatam eius manu Declinationem P. 1. /. 10'

. Vt fic duplici

teftimonio comprobetur, eam red\e fe habere. Competit autem huic De-clinationi Longitudo © in G. 27. /. 3\ K • Nofter calculus dat P. 27. /.

2i.

quibus


quibus differentia Meridianorum addit fere minutum. Atque ita locus

Solis, ex Obferuatione fatis praecife conuenit cum noftra indicatione.

At Alphonfinus tunc praebens litum eius in G. 27. /. 19 X , abundat plus

quarta parte vnius gradus. Copernianus vero reponens ipfum in P. 26.

/. 36 K , deficit proxime 27 minut. dimidio pene gradu. 5

Sic Anno fequente 1573, Martij die 4, obferuauit praedidûs IUuIlriBi-

mus Princeps Altitudinem Meridianam Cafellis part. 36. min. 10, t

Parallaxis addit /. 2. //. 25, fed relidis fecundis ob refradlionem. vt an-

tea, erit vera Altitudo grad. 36. min. 12; Ideoque Declinatio Auftrina

part. 2. /. 29: vnde Longitudo Solis euadit in parte 23. min. 46 X- Ve- lo

rum prope Auguftam Vindelicorum ab antedi(5to Confule Heinzelio,

ex Altitudine illic obferuata, & per Parallaxin emendata, colligitur De-clinatio Solis P. 2. /. 25. //. 40, cui

||congruit Longitudo G. 23. /. 54i X- 77

At noftra motuum ratio dat locum Solis in 23. grad. 50. min. X, qui

intermedius vtrique Obferuationi exiflit; Quare etiam fatis probabile i5

euadit, eum red\ius fe habere. Poterat autem facile in Obferuatione

Auguflana fefquialterum minutum abundare, & tantundem proximein Cafellana deficere, qua fada limitatione melius inuicem confentient.

Sic medium inter vtranque Declinationem in illis duobus locis obferua-

tam P. 2. /. 27 ', Longitudinem Solis exhibet in G. 23. /. 50 X noflrae ratio- 20

cinationi apprime confonam, quam tamen Alphonfinus calculus ali-

quanto plus quarta parte gradus excedit ; Copernici autem 27 fcrupulis,

dimidio fere graduabe^dem deficit, quod etiam vtrobique antea contigit

.

Sed vt e noflris etiam inuentionibus aliquid hoc loco in medium pro-

feramus: En dabimus iuxta Solflitium Hybernum Solis accuratam 25

Obferuationem, peculiari quadam ratione Anno 1586 inflitutam. quocirca Perigaeum eius etiam motus examinetur, ne quis obijciat. noslocis intermedijs circa .(^quinocflia folum vti. vbi euidens in Apogasovel Perigaso aberratio. quae etiam aliquot fit graduum. infenfibiliter

curfum Solis apparentem variat. vt ob id faltem illinc concludi poBit. xEccentricitatem noflram redte fe habere, Apogaeum vero non item.

Quare & circa Solflitium prasfertim Hybernum (quod melius in his

Borealibus locis Obferuationi patet, quam i^fliuum ; idque ob nimiumlucidas Nodês, & diutinam Solis fuper Horizontem moram, & alias

etiam ob caufas, quae non patiuntur modum Solflitia Obferuandi a 35

nobis excogitatum, aeque aefliuo atque Brumali tempore exerceri) id-

ipfum attentabimus.Anno iam di(Ro 1586, Die 2 Decembris, obferuaui Solem Meridiei

puncRum obtinere, cum gradu /Equatoris 259, min. 20 quam proxime,

idque animaduerfione diligenti facâ mane & vefperi. ad louis & Ve- «neris per Stellas Fixas corre^Ha loca. coUatione etiam cum incrrantibus

habita.

PROGYMNASMATUMPRIMA PARS 63

habita, vt menfura temporis, quo tranfitus ille fieret, refpe(5lu certi Aftri

difcerni praecife queat, velut haec afibi forfitan plenius expHcabo. Re-fpondet autem huius Afcenfioni Re(5\ae Longitudo Sofis, vt patebit eTabula, quam paulo pofi addemus, in P. 20. /. 12 x^, quam nofirae Ta-

5 bulas ad idem tempus fuppeditant in grad. 20. /. 12i x^, faltem dimidiofcrupulo vlteriorem.

||

78 Sic etiam (vt propius ad Perigaeum accedamus) die 16 Decembriseiufdem Anni, mane per Spicam W\>, vefperi autem per Veneris Stellam,quam primum ea apparuit, verificata menfura interualli tranfitus So-

10 laris per Meridianum, a certa & prius explorata Stella deriuati, ad-inueni illius Afcenfionem Redam, cum in ipfo Meridiano elJet P. 274.

/. 55, quibus de Ecliptica congruit grad. 4. minut. 30^ Z, quod cum nofira

fupputatione, quae tunc praebet locum Solis in part. 4. minut. 30^' Z, ad-modum praecife confentit, Alphonfino calculo, tam hic quam antea

15 abundante circiter quartam gradus partem: Coperniano autem defi-

ciente etiam vtrobique quafi per gradus quincuncem.Confiat itaque circa Perigasum quoque, locum Solis e noftrisTabulis,

cum ccelefii Obferuatione rite congruere. Nec efi quod aliquis fufpice-

tur Refradlionem vel Parallaxin eius in decliui fitu aliquid impedi-20 menti infinuaBe: Siquidem ea tantummodo Declinationem Solis alte-

rare poterint, non autem Afcenfionem Redtam, & hinc deriuatamLongitudinem.Idem quoque ex Eclipfi Lunae Anni 1573, quae contigit die 8 Decem-

bris, Sole non longe ante Perigaeum verfante, fatis exploratum habeo,25 eius videlicet curfum circa imam abfidem, & ob id etiam iuxta Apo-

gaeum, non minus quam in alijs intermedijs locis, aptiBime nofiro cal-

culo congruere, vt alias oportuniore occafione plenius euincam. Refert

quidem Rheticus de Copernico, quod is Apogasum Solis a fe confiitu-

t tum per Eclipfes Lunares prope hoc contingentes examinarit, fed qui30 id facere potuerit, cum neque locum Lunae rite emendarit, nec affixa-

rum loca praecifa cognorit, & qusedam infuper alia huc facientia apudipfum defiderentur, nequaquam aBequor. Hasc de nofira in Solari

motu emendatione, per aliquot Obferuationum exempla confirmata,

fit dixiBe fatis.

35 Nunc Tabulas illas, quae huc requiruntur, fubiungam, & primo qui-

dem Refradionum per experientiam crebram exploratarum: DehincParallaxium; tandem Declinationum Eclipticae ad fingula dena gra-

duum minuta: & pofiremo Afcenfionum Redarum, quae duae vltimae

nofiram inuentionem in Declinatione maxima refpiciunt. Pofiea vero40 harum Tabularum compofitionem, & vfum breui & fuccinda annota-

tione declarabo. 11

TABVLA

64 ASTRONOMIi^ INSTAURATyE

Haec Refradionum ad Solem vifui fefe 79

inGnuantium TabeUa, exigua quidem, fed

magno & diutino creberrimarum Obferua-

tionum labore comparata, exhibet differen-

tiam, qua SOL in noftro Climate, refrade 3

altior in Circulo Verticali apparet, quamreuera eft. Et licet hsec fatis fideliter e mul-

tis animaduerfionibus inuicem collatis con-

cinnata fit, eafque Refradiones, quae Coelo

fereno vtplurimum oboriuntur fedulo prae- lo

finiat, tamen quia non femper eadem el\

aeris puritas, fieri potefi, vt hae interdum,

dimidio fcrupulo aut forte etiam integro

proxime, cis vel vltra fe exhibeant, idque

praefertim in primis circiter 20 Altitudinis i5

partibus, cum SOL decliuior, vaporum im-

pedimentis& diuerfitati,magis obnoxius efi.

Ideoque prioremTabuIae columnam faltem

ad ipfa minuta, vel horum femilies. aut adminimum quadrantes confiruxi, eo quod -'o

fubtilior illic fcrupulofitas, ociofa & irrita

foret: In altera vero, vbi is eleuatior, ex-

halationibus terrefiribus minus impeditur,

paulo exadiorem, in denis aut etiam quinis

fcrupulis fecundis, limitationem adhibui. ^5

Accidere etiam poteft, vt hasc ipfa in diuer-

fis Horizontibus paulo aliter fe habeant, obAeris non vbique eandem naturam & tem-

periem. Ideoque hasc fcrupulofius indicaBe

fuperuacaneum duxi. Spero nihilominus 3o

hanc ipfam Tabellam, Refradliones Solis, vtut latiori indicatione. ita

tamen exhibere, vt nihil quod in Umpidiore Aeris puritate Obferua-

tioni fenfibihter incommodet, defideretur. Oportet enim aurte conf\itu-

tionem eBe ferenilJimam & defaecatiBimam. quando huius rei experi-

mentatio inftituitur. Medium vero quo ea dexterius perficiatur. deinde 35

dabimus. Deduxi autem Refradionum vhimum terminum ad Qua-drantis CircuU medietatem, fiquidem circa hunc Umitem. admodumattenuatae imo infenfibiles hae euadant, & poftea prorfus euanefcant.

TABVLA REFRACTI-


TABVLA PARALLAXIVM SOLARIVM IN CIRCVLO VERTI-CALI AD EIVS A TERRA REMOTIONEM TRIPLICEM


TABVLA DECLINATIONIS ECLIPTIC^

68 ASTRONOMI/E INSTAURAT^

QVJE MAXIMAM HVIVS NOSTRI SECVLI


EX AVTHORIS ACCVRATIS OBSERVATIONIBVS

70 ASTRONOMI^ INSTAURATi^

TROPICORVM OBLIQVITATEM STATVIT


GRADVVM 23. MINVT. 31. SECVND. 30.

Y €k Diff. A. ni Diff. A. Jl

p.!

/ I // 1'/ / ' /1 '' f /!/'!!/' // M.

25

26

27

28

29

30

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

9

9

9

9

9

10

10

10 8

10 11

42 41

46 21

50 1

53 41

57 20

59

4 38

8 16

54

10 15 32

10 19 10

10 22 47

10 26 24

10 30 1

10 33 38

10 37 14

10 40 50

10 44 26

10 48

10 51

10 55

10 58 46

11 2 20

11 5 53

9 27

13

16 33

20 6

11 23 38

11 27 10

30 42

2

37

12

11

3


TABVLA ASCENSIONVM RECTARVM


AD SINGVLOS GRADVS ECLIPTIOE

74 ASTRONOMI>E INSTAURATi^

PRyESVPPONENS DECLINATIONEM MAXIMAM,


QVJE HOC v^VO EST PART. 23. MINVT. 31 i.


ANNOTATIO DE ANTECEDENTIVM TABVLARVM 9i

FVNDAMENTIS, CONSTRVCTIONE, ET VSV.

ORDINATIS in hunc modum, quas pollicebar, Tabulis, conduci-bile videtur, vt earum compolitionem & vtilitatem fubiungam;

quo illarum fundamenta & applicatio debita, redius cognofcantur. 5

Primum itaque Refradlionum rationes, & Tabellam explanabo, dein-

ceps reliquas, eo quo fe infequuntur ordine, declaraturus.

DE REFRACTIONIBUS SOLIS, EARUMQUE TABELLA.

CUM ante Annos non paucos, ad confiderationem& ObferuationemCoeleftium Corporum, animum applicuiBem, diu antequam ma- lo

iora exadlioraque Organa in promtu eBent, Refradlionum, quae in

horum Apparentijs, praefertim vbi decliuiora videntur, fubrepunt, ra-

tionem minus compertam habebam; At poftmodum extrudlis grandi-oribus & fubtiliter lingula exhibentibus Organis, eas fatis fenfibiliter

animaduerti: quin & harum occafiones, ab Optices fcriptoribus, iam- i5

dudum quodammodo perfped^as, non inuite cognoui. Aiunt enim illi

(inter quos praecipui funt Alhazen & Vitellio) Si quando res vifibilis,

per diuerfas Diaphanitates fpedatur, refradle eius formam vifui oc-

currere. Statuunt vero Diaphanum ^^theris, eBe tranfparentia Aeris,

& Elementi Ignis, (quod concauo Sphaerae Lunae frufira aBuunt) rarius 20

& purius. Qua in re etfi non admodum a vero diBentanea proponerevideantur, tamen dum Ccelum e veterum Fhilofophorum, praefertim

Ariftotelis, nimis diu recepta Authoritate, ex folida aUqua Diaphani-tate conltare, & fenfibiliter ab Aeris tranfparentia differre opinantur,nimium hanc occafionem exaggerantes, plus iufto Refra(fliones ipfas 25

adauxerunt. Et fane experimentationes, quas Alhazen lib. 7. prop. 15

& fequente, ipfiufque imitator Vitellio lib. 10. prop. 49 & 50, per Inftru-

mentum Armillare allegant, etiamfi ita facile executioni paterent. ve-

luti ab ijs proferuntur (quod tamen vel ab ipfis. vel quoquam alio. ante-

hac ob rei inquirendae fubtilitatem. & Inftrumenti, quod requiritur. 3o

magnitudinem & exquifitiBimam in omnibus conformationem, prae-

ftitum eBe, vix mihi quifpiam perfuaferit) nihilominus tantopere, vt

exiftimant, ipforum Sententiae vix fuffragantur. Nam fi adeo euidenseBet Diaphanorum i^theris & Aeris difcrepantia. qualem illi admit-tunt, vtique ad ipfum pene verticem, Siderum Refradiones fenfibiles 35

forent, id quod experientias euidenti nequaquam correfpondet: Hascenim earum menfura in paulo fubliraiori fitu adeo attenuat. vt circa

Quadrantis mcdietatem, etiam in Sole. quam minimum fint percepti-biles. PotiBima igitur & verior Refradionum caufa, eft in vaporibusTerrae fuperficiei perpetuo imminentibus. qui Aerem nobis proximum «o

paululum


paululum craBiorem, minufque Diaphanum, quam eft fuperior eius92 portio, reddunt.

||Vnde etiam efficitur, quod illae iuxta Horizontem

maxime vifui incurrant: Poftmodum vero in Eleuatiore fitu fucceBiueattenuentur. Et licet quidam Recentiorum hinc folam Refradionum

5 caufam deducant, vt CoeU ipfius & Aeris naturam materiamque pror-fus eandem eBe afiruant, nihilominus aliud quid eBe Coelum ipfum,in quo Sidera perpetuo conuoluuntur, quam Aerem Elementarem &Animalem, vtut a vaporibusTerrefiribus hberum, non dubito: Ideoqueeorum fententias hac in parte, certis de caufis, nequaquam afiipulor,

10 vt alibi plenius diBeram. Coelum enim etfi hquidiBimum & rariBimumfit, nulhfque Orbibus realibus (quod tot iam feculis plurimi Philofo-phantium fruftra credulis perfuaferunt) compadum, quemadmodumvel ex ipfis Cometis, in eo curfum fuum abfoluentibus, circa finemhuius Operis fufficienter ofiendam; non tamen ob id cum Aere Ele-

15 mentari (quae de Ignis Elemento, infra Lunam collocato, tamdiu Ari-ftotelica Schola nugatur, prorfus fabulofa, vel ipfa Refradlionum in

Sole & Stellis exilitas, fi nihil praeterea, fatis fuperque conuincit) Na-turae eiufdem & fubftantiae eBe facile conceBerim, vtut ea, quae rationediuerfitatis Diaphanorum i^theris & Aeris contingat difcrepantia, fit

20 perexigua, & nuUatenus tanta, quantam Optici opinabantur; Imo tamexilis, vt vix in fenfus cadat. Confentaneum fiquidem eft Aerem re-

uolutionibus Lunae appropinquantem fucceBiue tanta puritate fubtili-

oremreddi, vt ab i^theris Diaphanitate nihil, vel quam minimum dif-

crepet. Quin etiamfi prorfus eadem eBet, nullaeque refpe^lu diuerfi-

25 ficationis Diaphanorum i^theris & Aeris fierent Refradliones, tamennon ob id fufficienter infertur, Cceli materiam omnino earidem eBe cumAere Elementari & fublunari; vt primus, quod fciam, lOHANNES

+ PENA Gallus prodidit, & quidam Neotericorum etiamnum aBeuerarenon dubitant; inter quos eft EruditiBimus Vir, & in rebus Aftronomicis

30 folide verfatus IIluftriB. Principis WILHELMI HASSI.^ LANDT-GRAVII Mathematicus CHRISTOPHORVS ROTHMANNVS, cum

+ quo etiam hac de re per literas aliquoties contuli. Attamen is ob Re-fra(5\iones tam cito euanefcentes, & ad verticem non protenfas, in ar-

repta perfiftens Sententia, ab ea fe diuelli non patitur. Verumenimuero35 quia Aeris, praefertim fuperioris, eadem eBe poteft, cum Coeli Diaphani-

tate identitas, & quafi Homogeneitas, vt ideo Refradliones refpedlu Dia-phanorum i^theris & Aeris vix fenfibiliter pateant, & nequaquam adverticem pertingere animaduertantur, hoc ratiocinium minus vaUdumeft, nimia etiam Coeli diftantia Refradliones minutulas afpedlui fubtra-

^o hente. Neque etiam fatis confequitur duo Corpora eandem & fimilemDiaphanitatem obtinentia, etiam eiufdem prorfus fubftantiae & ma-teriae eBe. Sed quia de his alibi copiofius difputo, ne nimium hoc loco

circa


circa ea morari videar, nunc ad rem procedam; oftenfurus quomodoRefradiones ipfae, vndecunque originem ducant, praefertim in Sole,

caelitus perueftigandas veniant, vbi duosmodos per diuerfa Inftrumentaeas idipfum experimentandi, proponam.

||

Primus erit per Quadrantem magnum Azimuthalem. qui lingula 93

minuta, cum fuis aliquotis partibus exhibeat, & vna commode in verti-

cali plano vndique conuolutus, Azimutha limul minime dubia oRen-dat: Quali autem compendio idipfimi etiam in maioribus Machinis.quae alias fua mole impedimenta non leuia hic obijciunt, commode &re(5Ie confieri poBit, in eo Libro, quo de Inftrumentorum Aftronomi- lo

corum fabrica & vfu, Artifque huius Mechanica parte (fauente DEO)agemus, plenarie edocebo.

Circa Tropicum itaque ^ftiuum, quando SOL in Meridie altiOimuseft, praefertim vero ipfo SolHitij die, vbi Declinationem infenfibiliter

variat, aura vndiquaque exifiente, tam iuxta Horizontem ab vtraque i5

parte, quam Meridianum & loca his intermedia, fatis ferena; per eiuf-

cemodi Quadrantis Infirumentum rite difpofitum, ipfis etiam Azimu-this ex lineae Meridianae accurata inuentione, redle fe habentibus, ob-feruetur Sol ab Ortu fuo in fingulis Altitudinum gradibus ; & quadrantevna cum eo circumuoluto annotetur, quem Horizontis gradum. cum 20

fuis minutis, in quauis Eleuatione firingat, idque donec in altifiimumMeridiei fitum attollatur, & idipfum poftea vfque in Occafum eius

eundem in modum continuetur. Sic enim in quanta a Meridiano re-

motioneSol quamlibet Apparentem Altitudinem occupet. non latebit:

Ideoque Parallaxin eius tali ratiocinatione perfcrutabimur. Quoniam 25

datur in Meridiano, Altitudo Solis Refradlioni infenfibiliter obnoxia.qua per Parallaxin emendata. cognofcitur eius Declinatio vera, Incli-

natione videlicet i^quatoris in loco Obferuationis prius diligenter per-

fpedta: hinc ad fingulorum Azimuthorum loca, inuentis Altitudinibus

correfpondentia, per Declina- 3o

tionem competentem inquire-

mus. qualis nam reuera Alti-

tudo in tali a Meridie fitu com-petat. id quod non difficulter

hac Demonftrationis indudlio- ^5

ne efficietur.

In aBignata Figuratione, vbi

B eft Polus Horizontis, A JE-

quatoris. CBAE Meridianum.CDE Horizontem reprasfen- *o

tat, quadrans autem BFGD Circuli verticaUs per vtraque loca Solis.

G Verum & F Refradlum tranfiens. ad quae etiam a Polo yEquatoris.

dudi


du(5\i funt duo Arcus AG & AF, vt ex ipfa Delineatione intelligenti

fatis patet. Quoniam igitur datur in Triangulo BAG, Latus BA Com-plementum Altitudinis Poli ad 90, & GA Complementum veras De-clinationis Solis, Angulus autem GBA eft Complementum Azimuthi

94 ad partes 180 feu Semicirculum a Meridiano nume-||rati, atque perObferuationem cogniti; idcirco cum in Triangulo didlo conftent duoLatera, cum vno Angulo, non latebit tertium Latus BG: Complemen-tum verae Altitudinis Solis in tali Azimutho. Ideoque & GD ipfa Alti-

tudo vera. At per Obferuationem dabatur FD fublimitas SoHs appa-10 rens, cui tamen addatur Parallaxis in confimili Eleuatione proueniens

(eo quod haec Solem verfus Horizontem inclinet, & Refradionem non-nihil emendet) fic cognofcemus exaltationem Solis in F apparentem,fi a Parallaxi prorfus foret Hbera : Ab hac auferendo veram Altitudinemper fupputationem in eodem Azimutho adinuentam, dabitur FG Re-

15 fradHo quaefita.

Alter modus ita adminiftretur: Per InRrumentum Armillare maxi-mum (quale nobis in promtu, vbi Armilla conuolubilis, quae Declina-tiones menfurat, efi 10 pedum in Diametro) cuius Axis vtrinque PolosMundi exa(fliBime refpicit, firmato in eius meditullio Cylindro, & in

20 circumferentia circumdudis correfpondentibus Pinnacidijs (velut hu-ius & aliorum Infirumentorum in fupradi(5lo Libro firucfluram com-petentem, planiorem reddam) Obferuetur Solis Declinatio iuxta Solfii-

tium i^ftiuum, idque etiam ab Ortu eius in Meridiem, & deinde vfquein Occafimi, in certa Altitudine, quas vbique vna beneficio alterius In-

25 ftrumenti, vtpote Quadrantis vel eiufcemodi, quod Solis Eleuationemdiligenter metiatur, annotanda venit. Hinc per cognitam in nota fu-

blimitate apparentem Declinationem, Refracftio in Circulo verticali

vna conftabit.

Nam retinendo priorem Figurationem, quoniam hic in Triangulo30 BAF, dantur tria Latera, BA Complementum Altitudinis Poli, AF

Complementum Eleuationis obferuatae, & AF Complementum eius

Declinationis per Armillam conquifitae, quae tali Altitudini correfpon-

det. Idcirco non ignorabitur e datis tribus Lateribus, Angulus BAF.Quare in Triangulo AGF, e notis duobus Lateribus, AF Complemento

35 Dechnationis vifae, AG Complemento eiufdem verae, & Angulo GFAex Complemento BFA modo inuenti ad Semicirculum; quia habenturduo Latera cum vno Angulo, non latebit tertium FG, Refra(flionem in

Circulo verticali repraefentans, cui tamen addenda venit Parallaxis,

eo quod Solem decliuiorem reddat, nam fine hac per Refra(5Iionem40 altior appareret, & ob id maior foret Refra(5lio. Vel fic idem obtinebi-

mus. Quia in Triangulo BAF dantur tria Latera (vt dixi) conftabit An-gulus ad B. Inde in Triangulo BAG, quia cognofcuntur duo Latera BA

Complementum

80 ASTRONOMIi^INSTAURAT^

Complementum Altitudinis Poli: AG Complementum verae Declina-

tionis, & Angulus ad B iam innotuit: Igitur & hic e datis duobusLate-ribus, cum vno Angulo, reliquum Latus BG, Complementum Altitudi-

nis verae innotefcet, a quo li auferatur BF Complementum Altitudinis

vifae, remanebit FG Refradlio, quas quasrebatur : per additionem tamen 5

Parallaxeos, vt antea, caftiganda. Licebit infuper idipfum compendio-lius, in hunc

||modum aBequi. Duda ab F in AG perpendiculari FH, 95

aBumitur in paruo Triangulo FGH, Angulus ad G aequalis AnguloBFA, prius reperto; liquidem ea quae intercedit differentia perexigua,

nihil noftrae intentioni officiat. Quia itaque daturHG Refradio Decli- lo

nationis per Obferuationem, differentia videlicet Declinationis vifae

& verae, quo ad Refradlionem, igitur FG Refradlio Altitudinis latere

nequit, ex quo in Triangulo re(5IanguIo vnum Latus cum altero An-gulo, obtinentur. Et quia Triangulus eft paruus, operatio acfieUetrec-

tilineus compendiofius abfoluetur. Eodem vero res redibit, fiue hoc is

modo, fiue antecedentibus procedatur.Per has itaque rationes, conferendo tum Obferuationes per Qua-

drantem Azimuthalem, tum etiam per Armillam maiorem, Declina-

tiones menfurantem, Tabella Refradionum, adhibitis in confilium

plurium Annorum Obferuationibus, & ijfdem diligenti trutina expen- 20

fis, a nobis eft conftrudla.

Notandum infuper, quod fi ipfo Solftitij die, quo Declinatio infenfi-

biliter mutatur, haec pradlicari nequeant, ob minus commodam fereni-

tatem, qualis ab Ortu in Occafum Solis, limpidiBima requiritur, opor-

tere mutationis, quae fuccelJiue in Declinatione contingit, adhibere 25

rationem.Apparet autem ex ipfa Tabella, Refra<5liones has prope Horizon-

tem, fubitae alterationi obnoxias eBe: poftea vero Sole eleuatiore fa<5Io,

pedetentim minui; cuius potiBima caufa eft, quod circa Finitorem va-

porum denfitas longiBime protrahatur, eademque ibidem in modica 30

Altitudinis mutatione confeftim abbreuietur, fublimiore non item.

Nam aBumta maxima vaporum Eleuatione, ab Opticis Alhazen &Vitellione demonftrata, /. 48. //. 50. qualium Semidiameter Terrae eft +

60 part. vt fit in miliaribus Germanicis vix 12, euadit eorum circa ip-

fum Horizontem craBities P. 9. /. 55, fiue miliarium 142. In Altitu- 3J

dine P. 15. G. 2. /. 53,'. feu miUarium 41 ^: prope Altitud. 30 grad. P. 1.

/. 36, vel miliar. 23 fere. Circa dimidium Quadrantem P. 1. /. 8^. & in

miliaribus 161, ad Eleuationem 60 part. /. 58;. fiue miliar. 14; velut

haec alibi commodius. ne nimium hic ijs immoremur. demonftraripoBunt. 40

Atque hinc fatis patet. vnde fiat. quod vaporum craBities. tam fubito

in decliuiore ad Horizontem fitu fefe alteret. deinde vero minus; quod-que


que idipfum etiam in Refracflionibus, vel hac fola de caufa, quas (vt

dixi) euidentior eft prouenientibus, fieri oporteat. Liquet etiam hinc,quam ob rem Sol quotidie citius oriri videatur, & tardius occidere,quam reuera fit, adeo vt toto fuo Corpore fupra Horizontem extareappareat, quando nulla eius particula, exorta vel delapfa, merito foret.

Ideoque dies, quam artificialem vocamus, femper fecundum Appa-rentiam Ortus & Occafus Solis longior efl, atque calculus Aftronomi-cus in Poli Altitudine data admittit, quod qui fiat, a pauciBimis hadenusexploratum eft; vtut quibufdam forte haec numeros Aftronomicos ex-cedens SoHs fupra Horizontem vifibiHs commoratio, aHqua experi-mentatione comperta fuerit.

||

Quod autem Refra(5liones ipfae, circa 45 Ahitudinis gradum, infenfi-

biles euadant, licet vaporum craBities 14 proxime miHaria iUic attingat,

non adeo ob eorum attenuationem euenit, fed muHo magis, quod SoHs& Stellarum lumen, vapores dired^ius penetrando, minime impediatur,quin ad nos irrefrade perueniat. Demonfiratur fiquidem in Opticis,

Sidera circa verticem, etiamfi per plurima diaphana eorum lumennobis affulgeret, irrefrade tamen apparere; Quare in locis huic appro-pinquantibus, etfi non prorfus eadem, haud tamen admodum difpar

eft ratio, praefertim cum diaphani diuerfi non adeo magnum fit impedi-mentum.

Si Refradionem in Circulo Altitudinis cognitam, lubeat refpedlu

i^quatoris, in Declinationem & Afcenfionem Re(5lam conuertere, id

non difficulter fiet per adiundlam Delineationem, quas per fe a peritis

fatis intelligitur; vbi in Triangulo EFG, Arcus EF, diftantia PolorumHorizontis & ^^quatoris non ignoratur, GE eft Complementum Altitu-

dinis verae, per fubtra(5lionem

Refra(5lionis cognitae ab obfer-

uata Altitudine, GF Comple-mentum verae Declinationis,

per Solislocum inquifitae :Vndee cognitis tribus lateribus, An-gulus EGF patefcit. Dehinc in

Triangulo HGQ per conftruc-

tionem Re(5IanguIo, quia no- n I

tum eft Latus HG, Refra(5lio O ^videHcet Ahitudinis, & Angulus HGQ, idem cum EGF iam innotuit,

inuenientur etiam duo reliqua latera, HQ Afcenfionis Re(5Ias, & GQDeclinationis, Refra(5liones repraefentantia, quae pro fitus diuerfitate

accommodandas veniunt.

PoBunt etiam non multum diliimili ratione, dum modo conftet de

Angulo, quem facit Circulus verticalis, in eo pofitu cum Ecliptica, Re-

u fra(fIiones


fradtiones in longum latumque refpedu Eclipticae deriuari, quod alias

fatis oftenfum eft. Et Tabulae quae Parallaxes Solares in longum & la-

tum diftribuunt, ab aliquibus dudum fupputatae, huic negotio non in-

utiles funt, nili quod ea adhibenda lit cautio, Refradiones Solem alti-

orem in Circulo Verticali reddere, quam reuera eft; Parallaxes autemdecliuiorem. Quare Longitudinis & Latitudinis differentiae aliter ap-

plicandae veniunt, quod rem ipfam intelligentibus, iuxta politus diuerli

alterationem non erit difficile. Nunc circa Refradliones fatis diu com-morati (quod eo lubentius admifimus, quia hae ab alijs antea, quodfciam, non fint diligenter difquifitae) ad Parallaxium confiderationemcalamum dirigamus.

||

DE PARALLAXIBUS SOLIS & EARUM TABULA.PARALLAXES Solis in Circulo Altitudinis inde eueniunt, quod

Semidiameter Terrae, non habeat prorfus infenfibilem ad eius di-

ftantiam, proportionem. Per Eclipfes autem praefertim Lunares, exvmbras Terrae diametro, in loco tranfitus Lunas cognofcitur Solis re-

motio, & horum trium Corporum ad inuicem comparatio, de quibusalibi commodius tradlandum venit. ABumemus igitur hic Semidiame-trum EccentriciSoIis, qualis eaaCopernico exEclipfibus peruefiigata

eft, Semidiametrorum videlicet Terras II42. Si qua enim minutula hic

incidit difcrepantia, negotium quod intendimus, nequaquam intertur-

bat. Cumque diftantia SoIisaTerra dari poBit in ijs partibus, qualiumSemidiameter Eccentrici eius lOOOOO (vt nunc patebit) eadem etiam in

Terrae Semidiametris, ad quemlibet fitum non ignorabitur.

^j^ InaBignataFiguratione, quali etiamcircaProfthaphaerefes enucleandas, vfi fumus;quia inTrianguIo BCD, nota funt duo La-tera, BD Semidiameter Eccentrici, & DCEccentricitas; conftat etiam Angulus BDCper diftantiam medij motus Solis ab Apo-gaeo, ideoque non folum Profthaphaerefis

per Angulum DBC (de qua antea verbafecimus) fed etiam BC Latus innotefcere

poteft, Solis a Terrae centro remotionemmenfurans. in talibus partibus, qualiumBDaCumitur data. vtpote lOOOOO. vel quotquot

E libuerit, quae in Semidiametros Telluris tri-

buendo quantitati BD Semidiametro Eccentrici.Terras Semidiametros(vt dixi) 1142 facilime per Regulam proportionum refoluuntur.

Vt autem diftantia Solis a Terra per totum eius curriculum in con-fped^u eBe poBit. addidi Tabellam. qxxx eius ad fingulos quinos ab

Apogaso

97

25


Apogaeo remotionis gradus, elongationem a Terrae centro, tam in nu-meris, qualium Semidiameter Eccentrici praefupponitur 100000, quamin iplis Terrae Semidiametris patefacit. Vbi vero aliquid vltra Semidia-metros integras abundarit, id in

5 fcrupula fexagena refolui, ac li

vnaSemidiameter 60 partes con-tineret. Itaque vnum minutummiliaria vulgaria 14

'i, qualiumSemidiameter Terras aUumitur

10 habere 860, compraehendet.Si quis curioliusnonfolum mi-

nuta adhaerentia, fed etiam ip-

fas Semidiametros Terrae, qui-

bus Sol remouetur, in miliaria15 conuertere volet, id facile effici-

et multiplicandoSemidiametros98 TerraeaBignatasper860,&||fcru-

pula annexa etiam diftribuendo

in 14 ^ , hinc colledla vtraque fum-20 ma voti compos erit, quantum

videlicet, Sol fecundum miliari-

um menfuram a centro Terrae

elongetur. Sin etiam ab eius fu-

perficie diHantiam, quis fcire

25 auet, vtique abiecfla vnica Semi-diametro, fiue miliaribus 860, id

facile vna obtinebit. Sed hasc re-

folutio in miliaria nimis curiofa

&fuperuacaneaeft;Sufficitenim30 in folis Terrae Semidiametris id

cognofcere: Imo vel in his pras-

cifionem ratam hoc loco obti-

nere, perdifficile.

Addidietiamvtrinquealatere,35 Menfes Anni luliani hifce Secu-

lis tali remotioni correfponden-tes; idque latioriquadam indica-

tione; fiquidem praecifa diftinc-

tio hac in parte, minus quadrat,40 & per fe ociofa depraehenditur.

Confideratione infuper dignumhic venit, quod Sol iuxta Apo-

11« gaeum

S4 ASTRONOMIi^ INSTAURATv^

gaeum remotior eft aTerra, quam prope Perigaeum, Semidiametris eius

82 fere, id eft, miliaribus paulo plus feptuaginta milibus. Diftat etiam

hoc aeuo centrum Eccentrici Solis a Terra, 41 fere fem. & miliaribus

circiter triginta quinque millibus, vnde non in parua intercapedine il-

lud remoueri, fed propemodimi ad proximas Lunas Reuolutiones per- 5

tingere (deficiente faltem||quinta parte totius diflantiae ad Lunae ter- 99

minos proximos) manifeftum euadit.

Nos autem ad triplicem a Terra elongationem, vtpote remotiliimam

circa Apogaeum, & proximam iuxta Perigaeimi. locaque his vtrinque

intermedia, Parallaxes SoUs ordinauimus, idque adiunda Demonllra- lo

tionis methodo.In appofita Figura, AC eA

SemidiameterTerrae, CF ve-

ro intercapedo Solis, in qua-licunquedifiantiaepriorira- is

tiocinatione defumta. Sit ita-

que Sol, exempli caufa, pri-

mum iuxta B in Horizonte

^ ipfo,quiainTrianguIoABC,^ datur BC difiantia Solis a 20

Terrae centro in certa men-fura, vel in eius femidiame-tris, quarum videlicetAC efi

pars vna (quae commodiorisoperationis gratia, potefi ad- 25

ditis quinis Cyphris aliumi

100000. & BC totidem etiamdilatari)& quoniamAngulus

ad C efi Redlus, non ignorari poterit is ad B. qui Parallaxin in Hori-

zonte maximam metitur. Haud aliter Sole eleuato in Circulo verticali »ad D, in certa aliqua Altitudine, quia in Triangulo ADC confiat Latus

CD remotio O a Terra, & ACSemidiameterTerrae. vt prius. Angulusvero CAD e praefuppofita Altitudine Solis. efi enim difiantiae a vertice,

quae inde eruitur Complementum ad duos Redlos: Ideoque patebit An-gulusADC Parallaxin O tali eleuationi congruentem exhibens. Atque mhac ratione Parallaxes eius ad fingulos gradus Altitudinis. ab Hori-zonte ad verticem. numeris fubduximus. idque ad triplicem eius a

Terris difiantiam (vt fupra dixi) maximam. mediam & minimam. Namlicet difcrimen fit perexiguum. vtpote quod vel in ipfo Horizonte. inter

remotiBiraam & proximam intercapedinem, vnius minuti quintam par- ©tem vix excedat: Tamen vt accuratiori Obferuationi, qua? per maiora& abfolutiora Infirumenta. qualia non pauca in promtu habemus. fatis-

fieri


fieri omnimode poBet, hanc fcrupulolitatem adhibere, non duxi fuper-uacaneum. Verfatur autem Sol in maxima remotione circa Solftitiumi^Riuum, vel potius paulo poft Menfe lunio: in minima vero iuxta

100 Hybernum in Decembri: prope mediam||elongationem ad vtraque

5 iCquinodia, in Martio & Septembri. Atque hinc reUqua difcrimina,quae non funt magni momenti, limitanda veniunt.Quemadmodum vero Refradîones circa Horizontem fubito multum

alterantur, in altiori vero litu pedetentim: lic Parallaxes contra propeFinitorem diu limiles fere permanent, ad verticem vero tendendo, ce-

10 leriorem mutationem acquirunt. Notandum etiam diligenter. Paral-laxes Solem in circulo verticali iufto decUuiorem reddere ; Refradîonesautem viceverfa eum nimium attoUere, quae in horum vfu funt con-fideranda, vt antea etiam monuimus. EBe autem perpetuo locum Si-

deris, & Refracfltun, & Parallaxi obnoxium, vna cum Vero ab his im-15 muni, in eodem verticali Circulo, notius Peritis arbitror, quam vt multa

indagatione egeat: quin & per fe ex antedidlis fatis idipfum colligitur.

DE DECLINATIONIBUS PARTIUM ECLIPTIOE, & QUÊHUC PERTINET TABULA.

OBLIQUATIONES graduum Ecfipticae, quibus ab /Equatore fe-

iunguntur, facile per adiundâs Figurae ratiocinia, fequenti modoindagare Hcebit.

Sit HKM quadrans Eclipticae, HIL ^^quatoris, qui fe interfecent

in pundô H, Declinatio maxima, qua inuicem remouentur, eft LM,quam ahquot praecedentiimi

25 annorum accuratis Obferua-tionibus peculiari methodo, e

Poh videUcet Altitudine, ideo-que etiam ^^quatoris, prascife

cognita, & Solis in Solftitio ae- ^ AT30 ftiuo, vbi Refradhoni fenfibili ^

non eft obnoxius, fumma Eleuatione, addita eius Parallaxi, adinueniP. 23. /. 31i. vt alibi quoque aliquoties indicatur. Lubet fcire puntfU Kin EclipUca Declinationem. quam metitur Arcus IK, ad i^quatoremorthogonaliter ducflus. Quoniam itaque in Triangulo HIK redângulo

35 iuxta I, datur Angulus IHK, quem metitur Declinatio maxima, & La-tusHK per afiumtam propofiti loci Eclipticae ab yEquinodUali contacftu

intercapedinem. in promtu fit; ideo dato Trianguli redanguli altero

Angulo, cum latere quod redo opponitur, non fugiet Latus IK Declina-tionem quaefitam oftendens.

<o Atque in hunc modum, per totum quadrantem, non folum ad fingulos

gradus, fed etiam horum Sextantes Tabulam Declinationum fubduxi-mus.

86 ASTRONOMIyE INSTAURAT.^

mus. Adhibui autem ad dena etiam minuta fubtiliorem diftributionem.

eo quod Declinationumdifferentiae, quo ad folos gradus, proportiona-

liter fe non habeant, fi fcrupulorum minimas particulas eruere vfus

poftulet. Quas vero in vno Quadrante rede conftituta funt, reUquis tri-

bus conuenienter applican-||tur, modo Signa & gradus eandem DecH- lOi

nationem fortientia, rite adinuicem difponantur, veluti in ipfo Canonepraeftitum eft. Poteft infuper haec eadem Tabula faciUme ad fingula

quoque minuta Eclipticae, per differentiam denis quibuIHbet interiec-

tam (addendo videlicet continue partem decimam) refolui, vt expedi-

tior fit e data DecHnatione loci SoUs perueRigatio, vel econtra. Talem lo

etiam quotidiano vfui inferuientem in promtu habeo, quam nimis pro-

lixum fuilJet hic exprelJiBe.

Porro mutari Declinationem maximam, & ob id quoque reliquas

intermedias, diutina temporum labente ferie ab Artificibus compertumeft, adeo vt ea circa aeuum PTOLEM-i^I& aliquot praecedentium Aftro- is

nomorum fuerit P. 23. /. 51' : nec vnquam maiorem depraehenfam vllo

veterum monumento confiat. Idcirco hasc noftra Tabula vniuerfalis

eUe nequit, fed huic faltem Seculo commode inferuiet: cui reliquae abalijs fupputatae, praefupponentes Declinationem maximam P. 23. /. 28

(deficiente a vero minut. 3i) minus quadrant. De hac autem Declina- 20

tionis mutatione, quomodo ad alia atque alia Secula faluari poBit, alibi

(volente DEO) meam expofiturus fum Sententiam ; Copernici fiquidemfubtilis fpeculatio vix hic confiftere valebit, multoque minus quae abalijs intricate prodita funt. t

DE ASCENSIONIBUS RECTIS. GRADUUM ECLIPTIC^. & 25

TABUL^ EARUM CONSTRUCTIONE.

PER datas fingulorum graduum Declinationes. illarum etiara Af-

cenfiones Redtae non difficulter calculo fubijciuntur. Nam in ap-

pofita Figura, vbi A Polum Zodiaci Boreum: O auflralem. P Polum/Equatoris arcflicum, D antar(51icum . reprasfentant; Circulus vero 30

ABDE Colurum SolRitiorum & EH B Eclipticam. FH C ^Equatorem

:

dud\is ab vtroque Polorum ad quaelibet propofita Eclipticas punifla

arcubus, vfque in /Equatorem. vt patet in ipfa Figuratione (vbi K & Lintelligantur loca Eclipticae, quorum Afcenfionem Re(5\am fcire inten-

dimus) quoniam per prasmiBam traditionem. vel huius||Tabulam dan- 102

tur eorundem Declinationes Kl & GL vna cum obliquitate maxima.quam definit Angulus BHC. vel FHE. Afcenfio Reda fic eruitur.

In Triangulo HKI Retflangulo iuxta I, quia conftat Latus HK. diftan-

tia ab Interfe(5\ione circulorum mutua. & KI eiufdcm puniHi Decli-

natio, non ignorari poterit HI Afcenfio ReiHa in ^quatore. ab eo- wdem interfectionis loco numeranda, quas quaerebatur: Atque eodem

pacflo


pado etiam in altera parte verfus Polum Auftrinum quaefitum obtine-bimus.

Confiruxi autem hac methodo Afcenfionum Red^arum Tabulam fin-

guhs Echpticae partibus fufficientem : maior enim hoc loco non eft ad-5 modum neceUaria fubdiftindlio,

fiquidem proximorum graduumdifferentiae non ita muhum vari-

ent. Si quis tamen fcrupulofior

hic efie maht, poterit fecundum10 didam indu(5lionem ad fingula

dena minuta hanc etiam Tabel-lam extendere, vt in Dechnatio-nibus praeftitimus.

Mutantur vero & huius Cano-15 nis numeri iuxta inchnationis

Echpticae ad /Equatorem varia-

tionem, hcet non adeo, fed diffe-

renti^ qu^dam perexigua, quaetamen fi praecifeomnia fcrutanda

20 fint, non neghgenda venit, ideo-

quenos&hancTabulamad noftri

Secuh veriorem obhquitatem maximam, exa.6\e redificandam operae-precium duximus, fiquidem, quae ab alijs huic negotio deftinatae funt,

minus ratam Echpticae Dechnationem pro fundamento habeant. Idque25 eo potius efficiendum duxi, quod haec Tabeha non minimum in Aftro-

nomicis vfum fuppeditet, vtque fi quando partium Echpticas AfcenfioReda in hoc toto Opere requiratur; vnde ea facihme depromi poBit,

in promtu foret. Atque haec de Tabularum antecedentium conftruc-tione, fatis didla fint. Nunc breuiter earum ahquem vfum, vno vel al-

30 tero Exemplo comprehendemus.

VSUS ANTECEDENTIUM TABULARUM PER EXEMPLA.

HOC ipfo Anno, quo haec fcribimus 1588, die penuhima lanuarij,

obferuauimus diligenter Altitudinem Sohs Meridianam, coHa-tione plurium Inftrumentorum fa(5la, P. 19. /. 17,', huic e Tabula Re-

35 fradlionum Solarium correfpondet Refradtio /. 4. //. 50, quae fublata avifa Eleuatione, eo quod Refra(5lio femper Sidera plus iufto attollat,

prouenit Altitudo a Refra(5lione libera, P. 19. /. 12. //. 20, qualis e fuper-

ficie Terrae fpe(51atur: Igitur ea Parallaxi adhuc eft obnoxia. Quare in

Tabula Parallaxium, iuxta 19 Altitudinis gradum accipiendo eam di-

*o uerfitatem afpe(5\us, quae contingit inter minimam & mediam a Terradiftantiam, inuenitur illa /. 2. //. 54. Haec addita priori Altitudini per

Refra(5\ionem

88 ASTRONOMIÎNSTAURAT^

Refradionem corredlae, eo quod Parallaxis Solem decliuiorem, quamoporteat, apparere faciat, dat veram ipfius fublimitatem tam a Refrac-

tione, quam Parallaxi vindicatam, P. 19. /. I5i, quae fi dematur ab Eleua-

tione i^quatoris huius loci, in quo Obferuatio fiebat: quae eft G. 34.

/. 51,IIprouenit exquifita Solis Declinatio P. 14. /. 50; quae in aream 103

Tabulae Declinationum intromifia lateraliter, debita prius correcfUone

per proportionalem numerationem (vt notum eft) fad\a, exhibet Longi-

tudinem Solis in part. 20. /.61 ^. Huic poftmodum e Tabula Afcen-

fionum Redarum, competit Afcenfio, vt moris efi correda, P. 308. /. 29.

//. 58. At quo ad Longitudinem dat nofter calculus e neoterica reftitu- lo

tione & Tabulis motuum Solis fupra exhibitis, locum eius ad Meridiem30 lanuarij in P. 20. /. 6. //. 23 ^ : ita vt faltem odaua vnius minuti parte

difcrepet ab ipfa Obferuatione ; quas fane differentiola eft prorfus in-

perceptibilis.

Abacus Prutenicus e fontibus Copernianis deriuatus, prasbet Longi- is

tudinem Solis in P. 19. /. 33 JJt, quae deficit a veritate, paulo plus 33 mi-

nutis, vltra videlicet dimidium gradum. Alphonfina Supputatio nu-

merat tunc locum Solis in P. 20. j.24 ^: Abundat itaque a vero fere

18 minutis.

Nunc alterum Exemplum Sole iuxta medietatem 111 verfante dabi- 20

mus. Die 26 Odobris, hoc eodem Anno 1588, fuit obferuata hic Alti-

tudo O in Meridie P. 18. /. 17 fatis prsecife. His aufert Refrad\io /. 5!;, &Parallaxis addit /. 2. //. 55: vt fit vera Altitudo Refradîone & Parallaxi

exemta P. 18. /. 14. //. 25, quae ab Eleuatione ^quatoris praeaBignata,

fi auferatur, relinquit veram Solis DecHnationem, P. 15. /. 50. //. 50: cui 25

ex Tabula Declinationvmi correfpondet Longitudo Solis in P. 13. /. 10 11]

,

quod cum noftra redificatione in curfu eiufdem fatis confentit. Exhibet

enim ea locum in G. 13. /. 9. //. 50 11| ; ita vt faltem fexta pars vnius mi-

nuti, quae fenfibus non percipitur, defideretur. Afcenfio Reda, loco

Solis obferuato, quadrat e fua Tabula part. 220. minut. 41. fec. 47. 3o

Vterque vero calculus tam Copernianus. quam Alphonfinus hic quo-

que nimium deuiat. Nam Copernici ratio, praebens Longitudinem in P.

12. / . 56 111 . deficit fere vnius gradus quadrante : Alphonfinorum vero fup-

putatio reponens eum in G. 13. / . 17 111 , abundatodaua quafi gradus parte.

Ex his infuper duobus. quae adduximus Exemplis. in Obferuatione 35

Solis circa medietatem j^ & Hl . manifeftum euadit motura eius a nobis

per Neotericam corred\ionem praedefinitum, fatis prascife etiam ijs

Zodiaci locis congruere, fi nimirum debita Refra(flionis & Parallaxeos

adhibeatur praecautio: vtut non ad medietatem horum Signorum. fed

potius >5' & ^l magis fublimium (ne Refradio impedimenta obijceret) «Apogaei & Eccentricitatis perueftigationem. coUatione cum i^quino(5li-

alibus ingreBibus fadâ. fupra inftituerimus.

Patet


Patet etiam hinc, quod dum antea occaiiones lapfus Copernici inSolis Apogaeo & Eccentricitate, totoque eius curriculo ordinando, di-

fcuterem, me non plus iufto derogaBe iplius inuentis, dum 4 faltemmin. ob Refracftionem, Solem iuxta V\ medietatem minus fuilie exal-

104 tatum, quam ipfe exiltimabat,||quas 13 proxime minuta in eius Longi-

tudine alterare poBent, aBererem. Siquidem fi Tabulam Refrad^ionumrefpexerimus, poterit circa Altitudinem P. 191 accidere Refrad^io ad-huc maior, vtpote /. 4. //. 50 proxime, quas Longitudinem Solis mutant,iuxta illius Signi partes medias 16 ad minimum fcrupulis, eaque Sol

10 vix intra Horas 6i abfoluit. Vervun ego malui 4 minuta erroris eo in

loco ratione Refradlionis, inferre, ne in tanti Viri placita eiufque Ob-feruationes nimius viderer. Poteft liquidem fieri, vt Refradlio aliquandoiuxta illum Altitudinis locum, quaterna fcrupula non excedat; Oportetautem tunc adeBe, non faltem ferenitatem optimam, fed Aerem vna

15 admodum purimi & defascatum, ita vt quam minimum Terras vapori-

bus fit obnoxius : Quod rariBime fieri in illo Horizonte, vbi Copernicusfuas Obferuationes inltituit, vel inde colligere licet, quia ipfemet con-queritur Lib. v. Cap. 30, vbi de recentioribus Mercurij Obferuationi-

bus agitur, Viltulam fpirare illic Aeris impuriorem, minufque tran-20 quillam confiitutionem, adeo vt nullas vnquam Mercurij (quod mirumt eft) nadlus fit animaduerfiones: fed eas, quibus vtitur a BERNARDOWALTHERO REGIOMONTANI Difcipulo, & lOHANNE SCHO-NERO mutuari cogeretur ; licet ne hae quidem (vt id quoque obiter hic

moneam) certis de caufis, fatis exadlae fuerint. Nec eft quod COPERNI-25 CVS infuper magnam Sphaerae obfiquitatem fui loci incufet, fiquidem

nos adhuc plus verfus Boream remoti, & paulo obliquiorem Sphaeras

fitum inhabitantes, multoties Mercurij Stellam, tam Eoam quam vef-

pertinam vidimus, & diligenter per Inftrumenta, interdum aliquot con-

tinuis diebus caeUtus, demenfi fumus: Imo vix aliquis praeterijt annus,30 poftquam curam magis aBiduam, ad has contemplationes applicuimus,

quin Mercurius a nobis animaduerfus, & per Organa debita fit fatis

praecife defignatus. Sed ad rem redeo. Refradlionem itaque nequaquamnimiam Copernici Obferuatis obieci, cum ea adhuc vno fere minutoiuxta Canonis noftri rationes maior eBe poBit, & propterea plus varie-

35 tatis in loco Solis ingerere. In Tabula autem illa confulto Refradioneseas, quae vtplurimum Coelo fatis fereno fiunt, denotaui, quaeque medioquafi modo fe habeant, Hcet aliquando tanta Aeris puritas & fubtilitas,

atque a vaporibus defaecatio exiftere poBit, vt 19 gradus Altitudinis vix

4 minuta Refradionis infinuent, vtut Tabella quina exhibeat: & fic de40 caeteris. Nam haec ad amuBim ita Umitare, vt nihil prorfus defit vel

abundet, ob Aeris etiam fereniBimi non femper eandem exquifite puri-

tatem, prorfus eft impoBibile. Verum haec de his fatis fuperque.12 Exphcui

90 ASTRONOMIi^ INSTAURATi^

Explicui nunc praecedentiuni Tabularum ftruduram, & aliqualem

earundem vfum: Reliqua intelligentes & exercitati, quibus hasc fcribi-

mus, per fe facile fupplebunt, & vberius vtilitati deftinatae applicabunt.

Nos ad alia properantes diutius his non ducimus immorandum.||

HJEC omnia antecedentia a principio huius Capitis, de Solis curri- 105

culo ad normam tramitis Cceleftis ad amuBim dirigendo, expolita,

fufficerent vtique particulari hifce proximis Seculis competenti verifi-

cationi; Verumenimuero, quoniam ex IngreBibus & Reuolutionibus

hinc deducendis, plurimum commodi, non faltem in Aftronomico ne-

gotio, fed etiam quo ad Aftrologiam, quae effedus Siderum fcrutatur, lo

promanet: vt his etiam excutiendis nonnihil adhuc occupemur, vfus

eorum permagnus, & verior tracflandi ratio, exigere videntur. Etenim

alij, non fahem qui Alphonfinorum, fed etiam eximij iUius Copernici

hac in parte fundamentis innixi funt, ab ipfo Coelo, toto pene Ccelo

(vt dici folet) deflexerunt, & numerorum fubtiUbus lenocinijs nimis is

credule indulgentes, veritatem defuper deriuandam, quas in abfcon-

dito latet, neglexerunt.

Quia vero ipfi IngreBus & Reditus, a quouis pundo Eclipticae in idemnumerati, non vbique eodem modo fe exhibeant. fed aliorum locoriun

Echpticae aliae & diuerfae reftitutiones in Solari tramite depraehendan- 20

tur, ordinabo primum in Tabula pecuhari ad tres Annorum cente-

narios Sohs introitus in fingula Zodiaci Dodecatemoria. vtpote ad An-nvun 1500, 1600 & 1700, e quibus Annuam Quantitatem ad Signorumomnium initia colligam, eamque in altera adiun(5la Tabella difponam,

quarum beneficio ad fingulos Annos intermedios particulariores & 25

intercidentes reuolutionum menfurationes. duabus diuerfis TabuUs in

idem tamen recurrentibus, poftmodum exhibebo. quas nihilominus an-

tecedet parua quaedam TabeUa. IngreBus in cardinalia Zodiaci pun(5la.

tam Alphonfinos, quam Coper-||nianos, ad ea ipfa Secula oculis fubij- 106

ciens, vt conftare poBit. quantum fit difcriminis inter Ccelum ipfum, e 3o

quo noftrae rationes deducuntur. & numeros Tabularum, quae had^enus

in vfu fuerunt.

In his autem initialibus& integro Seculo diftantibus Annis. non folumApogaei Solaris, quantum interea permutari poterit. rationem appli-

cui. fed etiam alterationis eius aliquantulae. quae in Eccentricitate ipfa 35

interea contingit. refpe(5lum adhibere. non intermifi: Id enim neceBa-

rium videbatur. Nam licet exigua fit in vno vel altero Seculo Eccen-

tricitatis variatio. tamen hasc quantulacunque. ingreBuum temporafenfibiliter alterat.

Rationem vero mutationis Eccentricitatis. ex Obferuationibus vete- «»

rum. cum noftris fideliter coUatis. quam ha(ftenus adinuenimus. alibi

(fauente


(fauente Supremi nutu) vbi de vniuerfali Solaris curfus redintegrationeex profeBo agemus, commodior oftendendi dabitur occaQo.Attendendum infuper. quod etli quantitates annuse refpedlu lingu-

lorum Signorum compofitae, non ad amuBim in vno vel altero Seculoaequales permaneant, ob continuam Apogasi & Eccentricitatis muta-tionem (vt de praeceBionis yEquinodiorum inaequalitate nunc non di-

cam) tamen binis Seculis hanc dinumerationem ita adapt^rim, vt fi

qua minutula nonnunquam intercidat differentia, ea nullius fit futuramomenti. Ideoque ingrelius Anni 1500 cum Anno 1700 potius inuicemcontuli, vt binorum Seculorum maior intercapedo, nos in temporeparticularius intercepto certiores redderet. lam Tabulas, quas pollici-

tus fum, fubnedam, pofiea earum vfum breuiter explanaturus.||

25

TABVLA INGRESSVVM SOLIS IN SINGVLA ECLIP-


TABVLA PRIMA


REVOLVTIONVM SOLIS

94 ASTRONOMIi^ INSTAURAT.^

TABVLA SECVNDA


REVOLVTIONVM SOLIS


VSUS PRyECEDENTIUM TABULARUM. 112

SI Radix alicuius ingreCus nota fuerit, vt exhibetur in prima Tabula,ad initia trium Seculorum refpedlu lingulorum Signorum, quaere

Annos completos, ad quos reftitutionem Solis defideras, in prima Re-

uolutionum Tabula, duplici (fi exceBerint Anni numerimi 20) vfus in- 5

troitu, & fub Signo competenti inuenies horarum «& minutorum nu-

meros, tempori Radicis femper addendos, vt conI\et hora & minutumreltitutionis, abiedlis femper 24, (fi fieri potefi) tanquam fuperfluis horis,

& retinendo proxime Radicis Diem, cuius etiam periculum e compu-tato loco Sohs facere hcebit. 10

Altera fequens Tabula idem praeftabit, & tam de Die quam Hora &Minuto Reuolutionis reiterato experimento certificabit, hoc adhibito

operationis tenore. Si Anni completi reuoluendi diuidi poBunt per 4,

ita vt nihil refidui maneat, vtere faltem hac ipfa Tabula & horas atqueminuta Annis completis, fub debito Signo correfpondentes perpetuo i5

aufer a tempore Radicis; fic enim facile confiabit Reuolutionis momen-tum. Sin autem aliquid remanferit vUra quaternariam difiributionem,

inferius fubiecfla Tabella opus erit. Vide itaque an Annus Radicis fit

bifextihs, aut quotus numero poft intercalarem, & poftea nihilominusfuperiorem Tabulam ingredere cum Annis vhimis, qui per quatuor 20

diftribui poBunt, colhgendo horas atque fcrupula ijs correfpondentia;

per refiduum vero, quod femper eft 1, 2 vel 3, confule aheram inferi-

orem Tabeham, hac adhibita cautela. Si Radix fuerit bifextihs, afpice

eam partem, quae habet Titulum Anni bifextihs: Vbi vero primus, fe-

cundus vel tertius poft bifextum, tunc etiam eiufdem Tituh infrafcrip- 25

tos numeros obferua, & a latere accipiens Annum tuum abundantemvhra quaternariam diuifionem. inuenies horas cum minutis, adden-das vel auferendas, prout htera annotata monet. Quod fi ablatiuas funt,

adde prioribus, etiam ablatiuis, quae Annis quaternarijscompetebant,& poftea fummam aufer a tempore Radicis: Sed fi fuerint diuerfas fpe- 30

ciei, aufer minus de maiori, & iuxta vincentis numeri notam. adde vel

aufer tempori radicali, atque fic verum Reuolutionis tempus. initijs

Signorum fatis praecife analogum, conflabis. Nam hcet minor & in-

ferior TabeUa fahem ad mediam Anni quantitatem. quam aBumimusvhra dies integros Hor. 5. /. 48. //. 45 ordinata fit, ideoque omnibus Sig- mnorum principijs, praefertim eorum. quae iuxta Tropicum vtrumqueverfantur, vbi Apogaeum & Perigaeum Sohs in vicinia eft. non exqui-Cte fatisfaciat: tamen cum differentia maxima. quae in $9 & Z contin-

gere poteft, etiam tertio quouis poft bifextum Anno. vix bina minutaexcedat, nihil hac in parte fenfibihs incommodi importatur; Nolui ita- *o

que hanc Tabellam ad omnia Signa. quod aU^s faciendum foret. dila-

tare, magis prolixo, quam vtih negotio.||

NOTANDUM


NOTANDUM uero, quod haec omnia, quae de reuolutionibus dixi,

ex tabulis in motu ©'^ praemiBis, accuratius examinari queant,& prout opus fuerit, limitari, modo quis majorem in his praecifionemrequirat. Quamuis, ut dicam id, quod res efi, hoc ipfum fumma fub-tilitate fcrutari & determinare, magis difficile & intricatum fit, quamputetur, ueterum obferuationibus, quae quam maxime huc conduce-rent, fibiipfis non conftantibus: Quod uel ipfius Hipparchi (quem prae

casteris diligentius talibus attendiiJe uerofimile eft) traditiones, intra

quartam diei partem, pauculis interiedlis annis, non confentientes,probant: ut de caeteris magis adhuc dubiis nihil addam. Hoc tamen,tam ex Hipparchi, quam afijs antiquiBimis inuentis colligi poBe ar-

bitror, ipfiBimam anni aequinocfliaHs quantitatem uniuerfaUter con-fiderando 49/, ultra dies & horas compertas, quam proxime attingere,

pauculis folummodo hinc inde defideratis minutiis, quae uix alicujus

momenti funt. Qua de re aHbi accuratius diBerere, meamque fenten-

tiam plenius exponere decreui, repudiata interim ea anni Solaris in-

aequalitate nimia, quas a recentioribus ob anteceBorum minus accu-ratas obferuationes apparentiis fubeBe putatur. Vnum uero fubiungerelubet, quod, fi quis reuolutiones modo praefcripto, hifce proximis prae-

fertim fecuHs, certis annis conuenienter accommod^rit, majorem in

ijs depraehendet certitudinem, quam fi quauis alia utatur ratione, adeo,

ut Copemicasus Calculus plus quam Alphonfinus hic exorbitet: quoduel folae Diredliones rite adminifiratae patefacient, quae pro fingulis

TABELLA .^QUATIONIS DIERUM |

98 ASTRONOMI.^ INSTAURAT^

diebus in Reuolutione, ueluti pro annuo fpacio in ipfa Radice motumdiurnimi, qui tunc eft, menfurae loco habent, prout nos docuit Ex-

perientia, numeratione, quae iuxta Ptolomaeum integrum praecife gra-

dum, & ex recentiorum quorundam opinione motum © Simplicemdiurnum 59/ 8// aBumit, undiquaque non conftante. Sed de his, cumAftrologica potius, quam Aftronomica fint, non eft noftri inftituti hic

pluribus agere. Haec uero de prout nunc propofuimus. in mediumattuHBefufficiat.AIibi,uolenteNumine,plura&uniuerfahoradabimus.

Id faltem nunc reftat, ut nouam tabulam aequationis dierum natu-

ralium, quatenus Apogei et Eccentricitatis noftra ratio in hoc asuorequirit, apponamus.Vfus ejus eft, ut ingrediendo cum figno & gradu loci ueri, excer-

pantur in communi concurfu minuta temporis, quae juxta aliignatas

literas A & S addantur vel fubtrahantur, tempori apparenti, ut fiat

aequale. Contrario modo agendum, fi aequale tempus in apparensTem-pus conuertendum fuerit.

||

DE LVN^ MOTV RESTITVTO APPENDIX.LUNA, alterum Luminare, fecundas pofi Solem inter coelefiia digni-

J tatis partes obtinens, menfes, quemadmodum ille annos metitur,

plurimasque alias uires in Natura rerum fibi uendicat, de quibus nuncnimis prolixum foret dicere. Haec itaque, cum Solis quafi focia fit,

magnamque cum eo familiaritatem & correfpondentiam obtineat, tmn

ECLIPSES LVN^ VNVM ET VIGINTI, SOLIS NOVEM A |


in alijs, tum praefertim Motu & apparentijs: & infuper plurimum con-ducat, eius motiones ad amuBim perfpedlas habere, operae preciumme fa(5lurum exil\imaui, li breuem & fuccindam curriculi Lunaris re-

Ritutionem huic capiti de Sole, a quo etiam dependet, appendicis loco5 fubiungerem ;

poftquammuhorum annorum accuratis obferuationibusfatis exploratum habuerim, eius in Coelo phaenomena non congruerehypothefibus hadenus conllitutis, liue Ptolemaicis, liue Copernicaeis;

atque numeris hinc quomodocunque deriuatis: idque non tantum fe-

cundum Longitudinem, fed «fe Latitudinem. In his enim utrifque muho10 maior inuenitur inaequalitatis apparentis implicatio & uarietas, quam

hadenus a quoquam animaduerfum eft. Quod non faltem Eclipfes

ultra integram horam faspenumero confuetos canones eludentes (ut

de earundem magnitudine, aliter fubinde fefe exhibente, nihil dicam)fed & maiores adhuc in alijs locis incidentes difconuenientiae euidenter

3 teftantur, ueluti hasc &alia ex noftra reftitutione, ubi cum ipfo||Coelo,

aliorvunque calculis collata fuerit, patebunt. Hoc autem loco folima

modo ea, quae huc prascipue conducunt, & maxime neceBaria funt,

quam breuiliime attingam, uberiorem de ([ quoque tradlationem fuo

tempore, uolente Numine, exhibiturus. PrasmiBas igitur praecedenti

20 pagina obferuationes aUquot Ecliplium a me intra annos 27, qua fieri

potuit diligenti^, fadae, quibus Lunaris motionis ratio maiori ex parte,

& quo ad principaliora, innititur.

Ex tot Eclipfibus, neque enim tres Lunares fufficiunt, ut omnes hac-

tenus exiftimarunt artifices, Lunas fimplices motus, eiusque primam in-

25 aequalitatem ad amuBim refiituimus, adhibitis infuper, ubi opus fuerit,

aharumobferuationum requifitis,unde tales motusfimplicesdiurni inde

a Ptolomaei Epocha collatione cum nofiris inuentis fadla, proueniunt.

S. P. IV V VI VII VIII IX X

Longit. }) a O 12 11 26 41 32 27 13 40 3530 Anomahae 13 3 53 56 20 41 41 51 25 15 32

Latitudin. 13 13 45 39 31 33 1 58 12 49 56

Annuus Longit. 4 9 37 22 39 43Anomal. 2 28 43 7 45 54Latitud. 4 28 42 45 26 56

35 Ex his Epochae Chrifii retro numeratae inveniuntur ad Meridiemprimi lanuarij.

Longitud. 7 6 14 57Anomal. 7 4 22 56Latitud. 7 16 50 42

40 Hinc caeteri niuneri poftea in Canones relati compofiti funt.||

13» HYPOTHESIS

100 ASTRONOMIi^ INSTAURAT.E

HYPOTHESIS LVN^E REDINTEGRATA. 04

EXPLICATIO HYPOTHESEOS.SIT A Terra, Centrum vniverD. ABumto B Centro extra terram, de-

fcribatur ex eo circulus parvus per Terrae ipfius Centrum A, in quoCentrum Eccentrici FPRQ moveatur ita, ut in qualibet cC & cP vera lit

in A, hinc afcendat, ad duplicatam elongationem Lunae a vero loco

Solis proflhaphaerefi Epicyclica correcf^am, per D, ut in omni quadra-tura fic sequat^ in C, maxima a Terra remotione reperiatur. Sed cumAnomalia }) per Eccentricum cum Epicyclo non poBit excufari, aBumfi-mus adhuc praeter hos duos alium parvum circellum, cujus Centrumin circumferentia primi ita moveatur, ut, cum }^ fuerit in apogeo, in Greperiatur, & fic per LH defcendendo, & I perigaeum tranfeundo. rur-

fus afcendat, donec abfolut^ un^ Anomalias revolutione, quod in fin-||

guHs 27 diebus 13 Horis 18. /. 35. //. accidit, denuo in G apogeo exiflat.

In aBumto hoc circello Corpus }> re fertur ita, ut cum Centrum hujusfuerit in G apogeo, tunc Luna erit in K. pundo centro Epicycli primiproximo. Hujus autem Circelli motus contrarius efl, & duplus ad mo-

tum

05


tum primi, periodumque vnam in 13 Diebus, 18 H. 39. /. 17. //. &30. ///.

conficit. Vnde, cum Centrum ejus fuerit medio loco inter G & I. hoceft, prope H vel O, tunc Luna ipfa reperitur in M, in maxima a CentroEpicycli primi Elongatione. Verum, cum per multiplices & accuratasobferuationes experti limus, hos circulos omnibus apparentijsnecdumfatisfacere, fiquidem in Odtantibus five medijs locis inter quadraturas& fyzygias, c/ & ^P, cum Luminaria fefquifigno inter fe diftant, adhucinasqualitas quaedam, & differentia fatis perceptibilis fefe ingerat, ne-ceBum videbatur, adhuc alium parvum circellum, per quem haec varia-tio excufetur, fuperaddere, in quo Centrum Epicycli majoris non in

Circumferentia, fed per Diametrum Tranfverfam, motu quodam libra-

tionis, circulari tamen, ut alias apud Copernicum fieri folet, analogo,hinc inde transfertur, efficiens Profihaphaerefin quandam, a c/ & cPLuminarium ufque ad Quadraturas femper addendam, & rurfus aQuadraturis, ad d vel ^P fubtrahendam a media Longitudine }) a 0,ut verus locus Centri Epicycli prodeat. Motus autem hujus librationis

duplici dil\antiae veras O & }) commenfurabilis el\, maximamque varia-

tionem 40. /.30. //. in primo & tertio a d odanteaddendam: infecundovero & quarto odtante fubtrahendam procreat, ficuti ex Profthaphas-refium tabula fatis liquet. Atque hasc eft motuum Lunarium circularis

ex ipfis apparentijs deprehenfa compofitio, quas tamen varie trans-

formari poteI\, ita, ut omnes illi circelli, vel fupra, juxta circumferen-tiam Orbitae Lunaris, vel infra juxta Centrum, vel partim fupra, partiminfra, quod ultimum hic eligimus, difponantur. Proportiones vero ho-rimi orbium inter fe fic habent, ut, quaiium fuerit Radius Eccentrici AF,100000, tahum FG erit 5800, GM 2900, & BA 2174. Denique circeUi adF femidiametrum, non eft neceBe aliter dimetiri, quam arcu 40. /. 30. //.

quem fubtendit, cum differentia in tanta exilitate fit infenfibilis.

Ex hac annotata Orbium dimenfione angulus primae inaequalitatis

maximus, qui fit in Novilunijs & plenilunijs, evadit 4. P. 58. /. cum fe-

mifie, infenfibiliter deficiens a Ptolemaico; maximus autem omniumin Quadraturis 7. P. 28. /. quod Ptolomaei aBumtione, quam retinuit

tam Alphonfus, quam Copernicus, quinta gradus parte minus efi.

DE .^QVATIONE TEMPORIS RESPECTV MOTVSLVNARIS.

II

EXPERIENTIA multimode adhibita teflatur, Lunae motiones aequa-

les non obtemperare eidem aequationi dierum naturalium, quamO parit, nifi quatenus ab ejus vero motu, in quo id difcriminis quafi

abforbetur, dependeat. Aliam itaque rationem & tabulam pro aequa-

tione Temporis, quo ad Lunam adinvenimus, quae ex afcenfionibus

re(5tis graduum eclipticae extrud^a fic fe habet.Vfus


Vfus tabulae eft, ut ingredi-

endo cum ligno & gradu loci

Solis (defcendendo vel afcen-

dendo, prout fignum in fronte

vel calce tabulae repertum fu-

erit) minuta & fecunda quae

area exhibet Tempori appa-

renti, juxta tituli exigentiam

addantur vel fubtrahantur ut

aequale procreetur. Contrario

vero modo agatur, fi aequale

ad apparens reducendum fu-

erit.

TABVLA ^EQVATIONIS


EPOCH^ MEDIORVM MOTVVM LVN^E


EPOCHi^ MEDIORVM MOTVVM LVN/E


EPOCH^ ^EQVALIVM MOTVVM LVNJE

106 ASTRONOMI^ INSTAURAT.C

EPOCHyE yEQVALIVM MOTVVM LVN/E


IN ANNIS SINGVLIS VSQVE AD VIGINTI |


MEDII MOTVS LVN^


MEDII MOTVS LVN^E


MEDII MOTVS LVN^


TABVLA PROSTHAPH^RESIVM LVNARIVM0. SIGNVM

Pronh. Epic. Diff.

Subtrahe

G M S

Adde

M S

Elongatio P'^;a

Cenfro Sub.

Eccen-trici-

tas

Diff. Variatio Di£F.

AddeM S

Adde

M S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30


TABVLA PROSTHAPH^RESIVM LVNARIVM

1. SIGNVMDiff.

Subtrahe Adde

M

Elongatio ^__^a

Centro Sub.

Eccen-trici-

tas Ad.

Variatio

AddeM S

Diff.

Adde

M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

2


TABVLA PROSTHAPH^RESIVM LVNARIVM2. SIGNA

Profth. Epic. Diff.

Subtrahe Adde_

M S

Elongatio ^^a

Centro Sub.

Eccen-trici-

tas

Diff.

Ad.

Variatio Diff.

Adde_

M S

_Adde

M S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

14 51

17 29

20 2

22 31

24 55

27 14

29 29

31 39

33 44

35 44

37 39

39 30

41 17

42 59

44 35

46

47

57

5

30

48 50

50 6

51 16

52 21

53 21

54 16

55 5

55 49

56 28

1

57 29

57 51

58 8

58 20

38

33

29

24

19

15

10

5

55

51

47

42

36

30

25

20

16

10

5

55

49

44

39

33

28

22

17

12

101729

101691

101652

101613

101573

101532

101491

101449

101407

101365

101322

101279

101235

101191

101146

101101

101055

101009

100963

100916

100869

100821

100773

100725

100676

100627

100578

100528

100478

100428

100378

38

39

39

40

41

41

42

42

42

43

43

44

44

45

45

46

46

46

47

47

48

48

48

49

49

49

50

50

50

50

2174

2207

2240

2272

2304

2336

2368

2400

2432

2463

2494

2525

2556

2587

2617

2647

2677

2707

2737

2766

2795

2824

2853

2881

2909

2937

2965

2993

3021

3048

3075

33

33

32

32

32

32

32

32

31

31

31

31

31

30

30

30

30

30

29

29

29

29

28

28

28

28

28

28

27

27

35 4

35 25

35 45

36 5

36 24

36 42

40

40

40

40

37


TABVLA PROSTHAPHyERESIVM LVNARIVM3. SIGNA

Pronh. Epic.|

|

Diff.

Subtrahe j|

Adde

G M 1 s n^ S

Elongatioa

Centro Sub.

c Diff.Eccen- _ _

trici-

tas Ad.

Variatio Diff.

Adde Subtrahe

M S M S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

58

58

58

58

58

57

57

57

56

56

55

54

53

52

51

50

49

47

46

44

43

41

39

37

35

33

31

29

I 27i

24

22

Add<-

20

26

27

22

14

59

37

10

38

1

18

30

36

37

33

23

7

46

21

50

13

31

43

51

54

51

42

29

11

48

20

6

1

5

8

15

22

27

32

37

43

48

54

59

4

10

16

21

25

31

37

42

48

52

57

3

9

13

18

23

28

100378

100327

100276

100225

100174

100123

100072

100021

99969

99917

99865

99813

99761

99709

99657

99605

99553

99501

99449

99397

99345

99293

99242

99191

99140

99089

99038

98987

98937

98887

98838

51

51

51

51

51

51

51

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

51

51

51

51

51

51

50

50

49

3075

3102

3128

3154

3180

3206

3231

3256

3281

3306

3331

3355

3379

3403

3426

3449

3472

3495

3518

3540

3562

3584

3605

3626

3647

3667

3687

3707

3727

3746

3765

II27

26

26

26

26

25

25

25

25

25

24

24

24

23

23

23

23

23

22

22

22

21

21

21

20

20

20

20

19

19

Siih.

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

39

39

39

39

39

39

38

38

38

38

38

37

37

37

37

36

36

36

35

35

35

30

29

28

27

25

21

17

12

6

53

45

37

28

18

7

55

43

30

17

3

48

33

17!

42

24

5

45

25

4

1

li

1

1

1

2

4

4

5

6

6

7

8

8

9

10

11

12

12

13

13

14

15

15

16

17

18

18

19

20

20

21

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

8. SIGNA

TABVLA


TABVLA PROSTHAPH^RESIVM LVNARIVM4. SIGNA

Pronh. Epic. Diff.

Subfrahe Subtrahe

G 1M ' S M ' S

Elongatio '"''^'

Centro Sub.

Eccen-trici-

tas

Diff.

Ad.

Variatio i Diff.

Adde Subtrahc

M S M S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

22

19

17

14

11

8

5

2

59

56

53

49

46

42

39

35

31

28

24

20

16

12

8

4

59

55

51

46

42

37

33

2


TABVLA PROSTHAPH^RESIVM LVNARIVM

5. SIGNA

Pronh. Epic. DiS.

Subtrahe Subtrahe

M

Elongatio P'^a

Centro Sub.

Eccen-trici-

tas

Variatio Diff.

Adde

M S

Subtrahe

M S

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

33 18

28 41

24

PROGYMNASMATUM PRIMA PARS U7

022 DE VER^ LONGITVDINIS LVN^ EX HISCE TABU-t LIS SUPPUTATIONE.

PRIMO omnium ad datum Tempus, fecundum vetus Calendariumlulianum. quo in his Progymnafmatibus femper vfi fumus, & juxta

5 noftram rationem aequatum, vfurpando pro Sole Tabulam aequationis,quae fuperiori tradatui de Solis curriculo fubiungitur : Pro Luna autemeam, quam modo praemilimus ; invefligetur tumLongitudo Solis media,tum vera. Ex tabulis vero Lunae medij motus eidemTempori coaequatoconvenientes, & more alias ufitato, eruantur, mediufque ©, medio

10 motui Lunas a © addatur, ut Longitudo J) ab asquinodio Vemo con-flituatur.

Secundo cum Anomalia J) ingredere tabulam Proflhaphaerefium, &Proflhaphaerefin Epicyclicam vna cum Elongatione a Centro (adhibitacorredtione per partem proportionalem, fi gradibus AnomaHae fcru-

15 pula adhaeferint) excerpe, illamque tam Longitudini J ab i^quinoclio,quam Anomalias juxta titulorum exigentiam adde, vel ab ea aufer,

ut ambae coaequatae evadant.Tertio fubtrahatur Verus locus O a coaequata Longitudine ^*, &

cum refiduo duplicato quaere ex tabula aequationum Eccentricitatem,

20 vna cum Variatione, (non neglecfla tamen, fi opus fuerit, parte propor-tionali debita) quas feorfim aBerventur.

Quarto, fi duplex illa diflantia Luminarium, cum qua tabulam in-

greBus es, minor fuerit femicirculo, complementiun ipfius ad femicir-

culum dimidietur. Vel, fi femicirculomajorfuerit, exceBusfuprafemi-25 circulum fimihter dimidietur, & procreabitur angulus fecundas asqua-

tionis anomaliae, qui ante femicirculum duplicis diflantiae LuminariumAnomaliae cosequatas addatur ; pofl vero ab eadem fubtrahatur. ut Ano-malia fecundo coaequata exiflat. Sique haec femicirculo minor fuerit,

bifecetur, vel. fi major fuerit, Complementum ejus ad totum Circulum30 bifecetur, quaeraturque hujus anguli bifecfli e Tabula Tangentium Tan-

gens, quae erit Inventum tertium.

Quinto Elongationem J) a Centro, & Eccentricitatem invicem adde,

produdlumque dimidia. & habebis inventum primum: aquoEccentri-citas fubdudia, reUnquit inventum fecundum, quod multiplica in Tan-

35 gentem arcus Bifedli, feu inventiun tertium. & provenientem numerumdivide per inventum primum; quotus erit Tangens, cujus angulus ei

correfpondens, fubtradus ab angulo bifecflojam didlo, relinquit Eccen-tricitatis Proflhaphaerefin, fubtrahendam ante femicirculum ab ano-malia fecundo coaequata; pofl femicirculum vero eidem addendam.

40 Hoc tamen diligenter notandum, fi angulus fecimdae asquationis ab-

lativus fuerit, & major ipfa anomalia, anomaliam ab eo fubtrahendam,&


& relidi bi-||re(5li Tangente, ut prius, utendum : Eritque angulus Proftha- 23

phasrefeos Eccentricitatis adje(5\ivus.

Hanc Profthaphasrefin & Variationem, quam fepofuifti, coaequatas

Longitudini ([ ab aequinodio pro vniufcujufque affecflione, adde, vel

ab illa aufer, & comparabis verum locum }) ab aequinocflio. 5

EXEMPLVM.ANNO Chrifti 1587. Die 18 Augufti H. 7 minuto 25 a. m. obfervatus

L eft per noftra inftrumenta Verus locus Lunae 26. P. 23. /. JI . Cumautem © tunc temporis fuerit in 4. P. Ttp, ingredior cum hoc gradu ta-

bulam aequationis dierum naturalium priorem, & in angulo communi 10

offert fe asquatio 7. /. fubtrahenda tempori apparenti, ut aequale eva-

dat 16. D. 19. H. 18. /. Ad hoc itaque tempus coUiguntur asquales mo-tus O, eritque apogeum © 3. S. 5. P. 29. /. 43. //. limplex 5. S. 5. P.

50. /. 21. //. Profthaphaerelis © 1. P. 45. /. 9. //. S. Vnde verus locus

4. P. 5. /. 12. //. tip. lam cum invento loco © ingreBus tabulam aequa- 15

tionis temporis pofteriorem, invenio 7. /. 36. //. addenda tempori ap-

parenti, ut fiat aequatum. Hoc itidem colliguntur medij motus J), erunt-

que Longitudo }) a 9. S. 25. P. 13. /. 13. //. Anomalia }) 1. S. 15. P. 37. /.

29. //. Motus Latitudinis 9. S. 0. P. 57. /. 20. //. Mox cum Anomalia })

e tabula Profthaphasrefium excerpo Profthaphaerefin Epicyclicam, ad- 20

hibita per partem Proportionalem corredtione 3. P. 29. /. 16. //. S. &Elongationem a Centro 102217, quam aliquantifper refervo. fim-

plicem addo Longitudini }) a 0, & produco Longitudinem }^ ab aequi-

nodho verno 3. S. 1. P. 3. /. 34. //. a qua Profthaphasrefis }) Epicyclica

fubtrada, relinquit eam coaequatam 2. S. 27. P. 34. /. 18. //. Ab hac fub- 25

trahatur verus locus 0, & remanet Diftantia Luminarium prope vera

9. S. 23. P. 29. /. 6. //. Haec duplata. dat 7. S. 16. P. 58. /. 12. //. Cum hacrurfus e tabulis aequationum Lunarium eruo Eccentricitatem 3987part: & variationem Centri Epicicli 29. /. 36. //. Subt. Cum vero duplexdiftantia Luminarium major fit femicirculo, ExceBus fupra femicircu- 30

lum bifariam dividatur, & prodit 23. P. 29. /. 6. //. angulus fecundas

aequationis fubducendus Anomaliae. Profthaphasrefis vero Epicyclica

fubtracfta Anomalias medias, relinquit eam primo aequatam 1. S. 12. P.

8. /. 13. //. Cui denuo fubtradus angulus fecund^e fcquationis modo in-

ventus, relinquit Anomaliam fecundo aequatam 18. P. 39. /. 7. //. Cum- 35

que hasc femicirculo minor fit. ipfa ftatim dimidiatur. & proveniunt9. P. 19. /. 34. //. Hujus Tangens 1642242 eft inventum tertium. Poftea

Elongationem a Centro. quam prius refervavi, & Eccentricitatem in-

vicem addo. & fummac fcmiBis 53102 fit inventum primum: ab hoc fub-

traho Eccentricitatem, & remanet 94115 Inventum fecundum: quod 40

multiplico in Tangen-||tem, inventum videlicet tertium. & exfurgit. 24

806587158J0.


80658715830. Qui divifus per inventum primum. exhibet quartum pro-portionalem 1518939 Tangentem, cujus arcus 8. P. 38. /. 12. //. fubdudusab arcu Tangentis prioris 9. P. 19. /. 34. //, relinquit Proftha: Eccentri-citatis 41. /. 22. //. fubtrahendam, propterea, quod Anomalia }) fecundocoaequata minor fuit femicirculo. Hasc, et Variatio Centri Epicycli fub-tradae a coaequato motu Longitudinis }) ab asquinodio, relinquuntverum locum }) 26. P. 23. /. 20. //. K quo ad propriam ejus orbitam.Verum, ut ad Eclipticam reducatur, de quo poftea dicendum erit, fub-trahantur 1. /. 11. //, evaditque verus locus )j) 26. P. 22. /. 9. //. Jt refpedupolorum Eclipticas. Alphonlinus Calculus exhibet 27. P. 43. /. Jf difcre-

pans a Ccelo 1. P. 10. /. Coperniceus dat 27. P. H plus 36. /.

DE LONGITVDINE LVN^ E NOSTRA HYPOTHESIPER TRIANGVLA GEOMETRICE DEMONSTRANDA.

LVBET


LVBET infuper e noftra, prius indicata, hypotheli Longitudinem J per 25

j ratiocinia Triangulorum, abfque tabulis Profthaphaerelium, per-

velUgare, ut concordantia pateat. ABumendo itaque priorem oblerua-

tionem, fadam, ut dixi, Anno 1587, Augulti Die 18. H. 7. M. 25. a. m.innotuerunt jam antea Medij motus e tabulis. Sit itaque in appofita 5

DeUneatione Anomalia }) media DEF 1. S. 15. P. 37. /. 29. //. Cui ea,

quae in Epicyclo primo ab apogeo, ut antea in explicatione Hypothe-leos didlum efi, aequalis GH, ulque ad Centrum Epicycli lecundi H.Eadem anomalia duplata 3. S. 1. P. 14. /. 58. //. numeretur ab N in fe-

cundo Epicyclo per P ufque in locum J) T, ducaturque Unea TF. lam 10

inTriangulo obliquanguloTHF dantur duo lateraTH, femidiameterEpicycU fecundi 2900, et HF femidiameter Epicycli primi 5800. unacum angulo ab his intercepto THF, qui efi ipfa Anomalia duplata.

Prodeunt igitur per demonfirata Triangulorum, angulus TFH 26. P.

18. /.43. //. & latusTF6541. Deinde in altero Triangulo TFC datur TF 15

linea modo inventa 6541, & FC latus, radius Eccentrici 100000, unacum angulo comprehenfo TFC, qui eft 108. P. 3. /. 49. //. Complemen-timi nimirum anomalias fimplicis angulo HFT minutum. Innotelcit

igitur per Calculum angulus TCF, Profihaphaerefis Epicyclica 3. P.

29. /. 16. //, una cum latere Elongationis CT 102217. Medius O addatur 20

Longitudini }) a 0, ut habeatur fimplex ]) ab asquinod^io 3. S. 1. P. 3. /.

34. //. Ab hoc lubtrahatur Prollhaphaerefis Epicyclica 3. P. 29. /. 16. //.

& remanet Longitudo coaequata 2. S. 27. P. 34. /. 18. //. Eadem Profiha-phaerefis auferatur anomaliae, ut & haec coasquata euadat TCD 1. S.

12. P. 8. /. 13. //. Deinde a Longitudine }) coasquata fubtrahatur verus 25

locus O, & remanet Difiantia Luminarium 9. S. 23. P. 29. /. 6. //. Hujusduplimi 7. S. 16. P. 58. /. 12. //. in parvo circello prope Terram fit ALIC.vlque ad Centrum Eccentrici C. Connedlantur CB & C A. confiituetur

Triangulum CBA asquicrurum. cujus angulus exterior CBInotuseft.excelius nimirum duplicis diftantias Luminarium lupr^ lemicirculum 30

46. P. 58. /. 12. //. Cujus dimidium eft BAC 23. P. 29. /. 6. //. per 20.

III Euclidis, angulus lecundae aequationis Anomalias. cui aequalis eft

ECD per 28 I Eucl. lubtrahendus ab ipla prius coasquata AnomaUaTCD. & remanet Anomalia fecundo coasquata TCE 18. P. 39. /. 7. //.

quae fubtrad^a ab femicirculo. relinquit interiorem TCA 161. P. 20. /. 35

53. //. Latus autem CA Eccentricitatis hoc modo inveftigatur. CA arcusin parvo circello prope terram eft 133. P. 1. /. 48. //. Complementumvidelicet verae diftantias Luminarium ufque ad integrum circulum:Ejus fubtenfa eft CA. femiBis arcus CA eft CV 66. P. 30. /. 54. //. finus

re(51us CX 9171634. Itaque. ut Radius ad hunc finum. fic CB lemidia- 40

meter parvi circuU 2174. ad CX 1994. duplum hujus 3988 eft CA Ec-centricitas in

||ijldem partibus, quarum BA eft 2174. In hoc igitur Tri- 26

angulo


anguloTCA dantur duo lateraTC Elongatio J) a centro & CA Eccen-tricitas modo inventa, una cum angulo TCA ab iplis intercepto. Da-bitur igitur angulus ATC 41. /. 22. //. Profthaphaerelis Eccentricitatis,

& TA DiAantia }) a Terra in partibus femidiametri Eccentrici C F. Hasc5 Profthaphaerelis fubtrahatur a coasquata Longitudine }), & procreabi-

tur locus J) 2. S. 26. P. 52. /. 56. //. Vltimo loco libratio illa Centri epi-

cycli enodanda reftat. Motus librationis didlae duplici Diftantiae Lumi-narium commenlurabiUs elt, incipitque in luo apogeo, & in partescontrarias, nimirum lecundum lucceBionem lignorum, relpedlu primi

10 Epicycli, moveri inteUigitur. Sit duplex longitudo })aOYZa0 7. S.

16. P. 58. /. 12. //. anus exceBus vltra lemicirculum a O eft 7309965, ni-

mirum linea BO vel FS. Igitur, ut linus totus SR, ad SF, lic maximavariatio librationis centri Epicycli 40. /. 30. //. ad FS, variationem didaediftantiae verae Luminarium competentem 29. /. 36. //. lubtrahendam

15 ab vltimo coaequata J) Longitudine, ut verus locus }) prodeat 26. P. 23. /.

20. //. K , & quidem in proprio luo dudlu. Vt autem ad Eclipticam re-

ducatur, verus motus Latitudinis 8. S. 25. P. 4. /. 9. //., de quo mox di-

cendum, exhibet in tabella huic officio deftinata 1. /. 11. //., ut verus locusrelpedlu Eclipticae lit 26. P. 22. /. 9. //. I, qui cum eo loco, quem lupra

20 per tabulas invenimus, omnino confentit.

DE LATITVDINE LVN^.LVNAM non fub Ecliptica, SoUs via, curriculiun fuum abfolvere,

J omnium astatum Aftronomi jam dudum exploratum habent, adeo,ut divagationem ab ea obtinere deprehenfa fit, in quinos quam proxime

25 gradus hinc inde excrefcentem, nodis tamen, five interfecflionibus cumEcUptica in ijfdem locis non permanentibus, fed retrorfum fefe anti-

cipantibus, ita, ut fingulis diebus 3. 11. & intra annos fere novendecimperiodum abfolvant. Verum incaBum hadlenus omnes artifices per-

fuafum habuerunt, limites maximas Latitudinis }) fibi perpetuo fimiles

30 permanere, & quinque praecife gradus attingere, idque potiBimum au-

toritate Ptolomaei, quem Albategnius fecutus, & poft hunc Alphonfus;cui etiam Copernicus nimis fecure, uti alias faepe acquievit. Quin &Nodos ipfos aequalem & regularem obtinere motum fruftra ha(5lenus

creditum eft: In horum enim neutro obfervationes noftras fumm^ dili-

35 genti4 annis aliquot praeteritis habitae, veterum traditionibushuc ufque,licet diu receptis, aftipulantur. Nam non folum alios maximae Latitu-

dinis limites. quam Ptolomasus prasfinivit, adinvenimus, fed eos quo-

que inter fe difpares: in Novilunijs quidem & Plenilunijs Ptolemaicae

denotationi quam proxime correfpondentes. Tunc enim Lunam ab027 EcUptica di-||gredi poBe 4. P. 58. /. 30. //. exploratum habemus. At in

quadraturis tertia fere gradus parte hanc divagationem adauget, ita,

16 ut


ut tum fit partium 5. min. 17. //. 30, pro ut nos docuit diligens & faepe

reiterata examinatio circa utrumque limitem tam Boreum, quam Au-ftrinLun, & in vtrifque locis tropicis circumfpedle adminiflrata : ita, ut,

non faltem Parallaxeos ubique fed & refradlionis in decliviori litu ad-

hibita lit ratio. Quod fi Ptolomaeus circa Quadraturas, uti verifimile 5

eft, Lunae Latitudinem maximam, cum juxta Tropicum S verfaretur,

verticiproximafcrutabatur, utique eandem Latitudinem20. /. minoremelJe oportuit, quam jam, ob totidem plus minus fcrupulis, tunc ampli-orem Eclipticae obliquitatem, quas tertiam ferme gradus partem, quanobis Latitudo JF maxima in Quadraturis Ptolomaei inventa excedit, 10

abfolvere potuit. Si quidem limite Boreo apud Tropicum © conftituto

in hac Pragmatia folummodo ufus fit. Sic quoque in Nodorum altera-

tione non exiguam fubeBe inasqualitatem deprehendimus, quas tamenin Novilunijs & Plenilunijs, tiun quoque quadraturis infenfibiliter me-dium motum variat, ideoque ab antecedentibus Afironomis, qui potiBi- 1

5

mum Lunam circa ea loca obfervArunt, hanc diverfitatem non eBeanimadverfam, minus mirum efi. At in locis intermedijs ad duos gra-

dus minus una quart^, vtrinque excrefcere potefi, ita ut ipfa LatitudoLunae ex hac occafione ad fextam fere gradus partem juxta nodosaugeri vel minui poBit, cum nimiriun ad locum alias ibi medium difi- 20

genter attenditur. Quonim omnium fuo loco & tempore e varijs ob-fervationibus ulteriorem confirmationem & declarationem, volenteNimiine, afTeremus.

||

SIT igitur A polus Eclipticae FIGH: MHOI Orbita J)inNovilunijs028'& Plenilunijs, in minima inclinatione. NHPI Maxima, quae in 25

Quadraturis fit, incfinatio. CEB Circellus Variationis viae Lunae excentro D mediae inclinationis polo defcriptus, in quo E polus orbitae

Lunae movetur, fecundum motum duplicis veras diftantias Lunae a ©

;

& in Quadraturis in C reperitur, maximum ibidem angulum inclina-

tionisAC efficiens. Cum itaque polus orbitas Lunas hoc in loco fit in E. 30

ut pote in primo a d odlante, fequitur, ipfam orbitam }), quse pundisnotata eft, variari, Eclipticamque in alio atque alio interfecare loco,

ut pote in K & L. atque fic nodos variari, inque antecedentia promo-veri, donec rurfus in Quadraturis in I vniantur. Et cum polus Orbitae

}) alterum femicirculum CQB permeabit, Nodi in Confequentia trans- 35

feruntur, donec rurfus polo in B conftituto vniantur. Cum autem in

Hypothefi hac minima inclinatio AB. FM vel GO, quas in d' & cPaccidit. ut ex obfervationibus deprehendimus. fit 4. P. 58. /. 30. //. &maxima in Quadraturis 5. P. 17. /. 30. //.. uti prius dicflum. ita ut diffe-

rentia fit 19. /: Diameter nimirum BC. vel MN. OP, fequitur tam per 40

obfervationem. quam docflrinam Triangulorum, maxima NodorumProfthaphserefis,


ProRhaphaerefis, quam metitur angulusDAE 1. P. 46. /. Hanc Proftha-phaerelin, & reUquam Latitudinis Lunae variationem in fequentes ta-

bulas competenter digeUimus, ejusque uTum quatuor diverfis exempfist monftravimus, ut omnia redius intelligi poBint.

5 SCHEMA LATITVDINEM LVN^ DECLARANS.

TABVLA


TABVLA PROSTHAPH^RESIVM NODORVM |


TABVLA LATITVDINIS LVN^E

126 ASTRONOMIiE INSTAURAT^

DE LATITVDINE LVN^ VERA EX TABVLIS ii4

ERVENDA.

AD tempus propofitum, ad quod Longitudo }) fupputata eft, habeas,. in promtu Latitudinis motum Simplicem, & veram diflantiam

Luminarium, una cum Proflhaphaereli Lunae abfoluta, quam juxta 5

titulorum indicationem Medio Latitudinis Motui addas, vel inde de-

mas, ut verum obtineas. Deinde cum vera Diflantia (t & © ex tabula

priore excerpe Scrupula proportionaha quae alierventur & proflha-

phaerelin nodorum, prout tituU Add. vel Subt. requirunt, adde vel aufer

vero motui Latitudinis, ut is coasquatus evadat. Per hunc ex pofleri- 10

ore tabul^ Latitudinem Lunae una cum ExceBu (adhibita femper cor-

redlione, li coaequato motui Latitudinis fcrupula adhasferint) conveni-enter excerpe. Scrupula igitur in ExceBum multiplicatu producuntpartem proportionalem Latitudini femper addendam, ut ea vera adhanc inclinationem Orbitae (t & Eclipticae prodeat : Quas, an Borea, vel 15

Auftrina lit, ipli tituli in fronte & calce adjedli, dilucide innuunt.

PRIMVM EXEMPLVM.ANNO 1596, die 4. lanuarij, H. II. M. 43 Poft Meridiem obfervata eft

r\, Latitudo (l vifa 4. P. 31. /. Sept. Cui Parallaxis 28. /. 3. //. addita,

conftituit veram Latitudinem 4. P. 59. /. 3. //. Ad tempus autem pro- 20

politum aequatum colligitur medius motus Latitudinis 3. S. 4. P. 58. /.

46. //.; a quo Profthaphaerefis ([ abfoluta 5. P. 4. /. 19. //. fubdudla. re-

linquit verum Motum Latitudinis a medio Q nodo 2. S. 29. P. 54. /.

27. //. Deinde cum Diftantia vera Luminarium, quae eft 5. S. 23. P. 38. /.

4. //. ingredior tabellam priorem, invenioque fcrupula proportionalia 25

46, aBervanda, & Profthaphaerefin Nodorum 24. /. 8. //. fubtrahendama vero Latitudinis motu, ut is coasquetur, eritque S. 2. P. 29. /. 30. //. 19.

Cum hoc intro tabulam Latitudinis, quaerendo Latitudinem & ex-

ceBum, debita corredlioneperpartemproportionalemfacfla; & reperio

Latitudinem 4. P. 58. /. 28. //. ExceBum vero 19. /. 0. //. Qui in aBervata 30

fcrupula46. //. Logiftice multiplicatus exhibet 14. //. Latitudini, uti dic-

tum, femper addenda, ut ea abfoluta prodeat 4. P. 58. /. 43. //. Borealis,

quae ab obfervata tantum modo per trientem unius minuti difcrepat,

quod nullius eft momenti.

SECVNDVM EXEMPLVM. as

ANNO 1587. Menfe Augufto, Die 18. H. 7. M. 25. a. m. Obfervata eft

J\. }) in quadratura, habens Latitudinem veram 5. P. 13. /. 15. //. Merid.Tempori autcm asquato convenit Motus Latitudinis medius. 9. S. 0. P.

57. /. 20. //. Cui fubtrahatur Profthaphasrefis abfoluta (( 4. P. 40. /. 14. //..

&


115 & remanet verus||Latitudinis 8. S. 26. P. 17. /. 6. //. Cum vera dLftantia

autem Luminarium 9. S. 22. P. 18. /. 8. //. elicio ex tabula priore fcru-pula 51. /. 34. //. aBervanda, & profthaphaErelin nodorum 1. P. 12. /. 57. //.

Subt. ut remaneat motus latitudinis coasquatus 8. S. 25. P. 4. /. 9. //. Cui5 refpondet in tabula Latitudinis Latitudo correda 4. P. 57. /. 24. //. Ex-

ceBus 18. /. 55. //. qui in aBervata fcrupula multiplicatus procreat par-tem proportionalem 16. /. 15. //. Latitudini addendam, vt vera evadat5. P. 13. /. 39. //. Merid. quod omnino infenlibiliter ab obfervata differt.

TERTIVM EXEMPLVM.10 ANNO 1592, Die 12. Februarii, H. 8. M. 12. Obfervata eft Latitudo ([

J\. vera 16. /. 5. //. Ad tempus autem illud colligitur aequahs motusLatitudinis ([* 54. /. 23. //. Profthaphaerehs abfoluta 3. P. 36. /. 45. //.

Add.; ut motus verus exiftat 4. P. 31. /. 8. //. Vera autem Diftantia Lu-minarium 4. S. 4. P. 13. /. 11. //. largitur ex tabula fcrupula proportionalia

15 41. /. 25. //. aBervanda & Profthaphaereftn Nodorum 1. P. 53. /. 32. //.

Cum quo ex tabula Latitudinis eruitur Latitudo ([ 15. /. 3. //. Bor. &ExceBus 57. //. qui in fcrupula dudius producit 39 //. partem propor-tionalem, quae addita Latitudini priori conftituit veram Latitudinem15. /. 42. //. Bor. Quod tertia folum modo minuti parte, momentum non

20 habente, deficit ab obfervata. Si autem Profthaphaerefis Nodorum neg-ledla fuiBet, eBet Latitudo ex tabulis 24. /. quod ab Obfervatione plusquam 8 minutis difi"erret.

QVARTVM EXEMPLVM.ANNO 1595, D. 18. Februarii, Hor. 5. Min. 43. a. m. Obfervata fuit vera

25 i\ Latitudo ([ 5. /. 20. //. Bor. Motus Latitudinis medius 5. S. 21. P.

39. /. 15. //. Profthaphaerefis ([ abfoluta 5. P. 34. /. 53. //. Add. vt verusevadat 5. S. 27. P. 14. /. 8. //. Diftantia vera Luminarium 7. S. 22. P.

55. /. 34. //. monftrat fcrupula 38. /. 38. //., aBervanda, & Profthaphaerefin

Nodorum 1. P. 41. /. 15. //. Add. ut coaequatus prodeat 5. S. 28. P. 55. /.

30 23. //. qui immiBus in tabulam Latitudinis, oftendit 5. /. 37. //. et Ex-ceBum 30. //. de quo fcrupulis aBervatis congruit Pars proportionalis

addenda 19. //. Vt vera Latitudo fit 5. /. 56. //. Bor. quae ab Obfervatadimidio minuto diftat. Si Profthaphaerefis nodorum omiBa fuiBet, Lati-

tudo proveniBet 14. /., veram 8 minutis excedens.

35 OED ne led^ori ea, quae enodationem & demonftrationem noftrae hy-

O pothefeos in motu latitudinis concernunt, deeBent, Exemplum. quo-116 modo La-||titudo }) exTriangulis fupputanda venit, addendum cenfui-

mus. Retinebimus vero idem, quo antea in Triangulari demonftrationeufi fumus. In hac itaque figuratione fit AD media inclinatio orbitae })

ad


ad Eclypticam 5. P. 8. /. AB minima intelligatur, & CA Maxima. VeradiDantia duplata Luminarium numeratur a B per EC ufque in F 7. S.

14. P. 36. /. 16. //. lam in Triangulo FDA daturlatus DA 5. P. 8. /. Media nimirum inclinatio

orbis }), & latus DF SemiBis differentiae maxi- 5

mae &minimaE inclinationis. 9. /. 30. //. vna cumangulo inclufo FDA, qui eft Complementumduplicis Longitudinis J) a O verae iifque ad in-

tegrum circulum 4. S. 15. P. 23. /. 44. //. Daturigitur per Sphaericorum triangulorum do(f^ri- 10

nam angulus FAD Profthaphaerefis Nodorum1. P. 12. /. 57. //., hoc in loco fubtrahenda a me-dio motu Latitudinis, Latufque FA 5. P. 14. /.

50. //. angulus inclinationis viae Lunas ad Eclyp-ticam. Verus motus Latitudinis Lunae fubtradla 15

Profthaphaereli abfoluta 4. P. 40. /. 14. //. a quorurfus Profthaphaerelis Nodorum 1. P. 12. /. 57 //.

aufertur, & remanet coaequatus 8. S. 25. P. 4. /.

9. //. lam, vt linus totus 1000000. ad nnum an-guli inclinationis 5. P. 14. /. 50. //. 914533, ita 20

finus diRantiae ]) a Nodo 3. S. 4. P. 54. /. 51. //.

hoc eft 9963204, ad linum Latitudinis }) 911168.

Cui refpondet arcus 5. P. 13. /. 40. //. Bor. Hicii Profthaphaerefis Nodorum omilJa fuiBet, re-

perta eBet Latitudo 4. P. 57. /. 51. //. Ita ut diffe- 25

rentia foret 15. /. 49. //. E premiBis itaque ex-

emplis patet, diverlitatem illam in Latitudine }), quam aBeruimus nonfaltem circa limites maximos, fed & juxta nodos fenfibiliter locum ha-bere, Latitudinifque J) apparentias aliter fe exhibere, quam ab ante-

ceBoribus noftris huc ufque animadverfum eft. Vnde etiam hypothefin xhanc noftram, eique fuperftrudtos numeros cum obfervationibus cae-

leftibus fatis exadle convenire, liquet.

DE MODO INVESTIGANDI NODOS.EXPLICATA nunc Latitudinis Lunae implicata ratione, ut & Nodos,

ubi Eclypticam tranfit omnis Latitudinis expers, inquiramus, operse 35

prae-||cium eft. Pro Nodo itaque Boreo, cui reliquus opponitur, ad datum 117

tempus fint in promtu hi fimplices motus. Simplex ab aequino<5\io,

fimplex J) a 0, & fimplex motus latitudinis J». Quibus adinuentis. addeCmplicem fimplici }). ut componas fimplicem longitudinis y ab a?qui-

nod\io verno. A quo aggregato rurfus aufer motum fimplicem latitudi- 40

nis Lunae ficque obtinebis anticipationem Nodorum mediam, qualis

ea


ea ferme efl, qu4 Ptolomaeum, Alphonfum & Copernicum fequentescommuniter utuntur, nullam hic fubeBe inasquaUtatem, fruftra per-fuali. Verum ut haec debitomodo Hmitetur, per diRantiam Luminariumveram in tabula Profthaphaerefium nodorum asquationem excerpe,quam contrario modo, ac ipli tituU inlinuant, medio nodorum motuiadde vel aufer, atque lic verum locum Nodi, })an» verfus Boream eve-hentis aBequeris, quem caput vocant Draconis, cui, ut didlum, alterNodus, quem Caudam Draconis nominant, diametraliter opponitur.Ambo vero limites maximarum Latitudinum per quartam circuli par-tem utrinque hinc removentur, li eos una cognofcere libuerit.

EXEMPLVM.

IN tertio Exemplo, quo in latitudine J> inveftiganda uli fumus, fim -

plex O eft 11. S. 1. P. 51. /. 1. //. Cui additus Medius }) a © 4. S. 2. P.

20. /. 59. //. conftituit SimpUcem }) ab aequinoaio 3. S. 4. P. 12. /. 0. //.

A quo ablatus Simplex Latitudinis 54. /. 23. //. relinquit mediam nodo-rum anticipationem 3. S. 3. P. 17. /. 37. //. Cum diftantia autem Lumi-narium 4. S. 4. P. 13. /. 11. //. eruitur Profthaphaerelis Nodorum 1. P. 37. /,

36. //. hoc in loco Addenda medio nodorum motui, ut verus locus Qconftituatur 3. S. 4. P. 55. /. 13. //.

Vel, li tam Longitudinem J)^, quam Latitudinem colledlam habueris,fubtrahe coaequatum motum Latitudinis, quo in extrahenda Latitu-dine ufus es, a vero loco })* & remanebit verus locus Capitis Draconis,vt in eodem exemplo verus locus J) eft 3. Sig. 7. P. 49. /. 45. //. a quo fub-latus coaequatus Latitudinis 2. P. 53. /. 32. //., fupereft verus locus Q,

3. S. 4. P. 55. /. 13. //. quod fefquialtero gradu calculum Alphonfinumexcedit, & Copemiceum, prout dant tabulae Prutenicas 11. Minutis adhuc plus, quae fane differentia circa ipfos Nodos J)^ eft intolerabilis.

DE REDVCTIONE LOCI LVN^ AD ECLIPTICAM.CVM Lunae motus non fub Ecliptica procedat, fed in alio quodam

Circulo ad hanc inchnato: Calculus autem exhibeat eum motum,qui fit in ipfa Lunae orbita, non autem illum, quem inftrumenta perobfervationem praebent refpedlu Eclipticae ejufque polorum, idcirco

aliqua limitatione hic opus eft, quas facilhme per adjun<51am tabellamin hunc modum expeditur.

||

Quando locum ([ ex tabulis noftris Calculatum a propria fu^ orbita adEclypticam reducere cupio, ingredior cum uero & coaequato motu Lati-

tudinistabulam adiun(51am, quaerendo, folito more fignum in fronte uel

calce, gradufque uel defcendendo, uel afcendendo, & minuta una cumfecundis in angulo communi inuenta, addo uel auffero a reperto per

Calculum loco Lunae, ut uerum eius fitum refpedu Eclypticae obtineam.17 Contrarium

I

130 ASTRONOMI.^ INSTAURATi^

REDUCTIO LUN.^ AD


20

montanus enim plane nullam: Copernicus vero necdum fufficientem.

Nam licet is hypothelin Lunaris motus aptiorem, quam antea in uTuerat, ingeniofe condiderit, tamen & eam Lunae a Terra divagationesnimium ampUantem inconilderate admifit: ut de caeteris, quae circalongitudinem & latitudinem Lunas minus appolite per eandem excu-favit, pro ut ex fuperioribus liquet, hic nihil repetam. Sequitur enim exeius hypothefi Lunae, poBe eam ad 16 completas terrae femidiametrosdiflantiam fuam aUerare, cui experientia nullatenus fuffragatur.

Obfervavimus enim nos, diligenti adhibita trutina, J) cum in Quadra-turis maxime removetur, non longius abefie 60' femidiametris terrae.

Cum vero in iifdem proxima ef\, viciniorem non fieri, quam femidia-metris 52 , ut fit tota differentia remotiBimas & proximas elongationis

folum modo 8^ femidiametrorum, quam non maiorem fed potius ali-

quanto minorem Parallaxium obfervationes patiuntur. Atque hincmanifeRum evadit, Copernicum difcrimen hoc duplo plus, quam opor-tuit, dilataBe, utut is non multum ultra dimidium eius, quod Ptolo-

maeus conf\ituit, aBumat. Quo vero nof\ra in dif\antiis (i aTerra obferva-tionibus & hypothefi renovatas confentiens ratio, atque eiufdem cumPtolomaei & Copernici placitis coUatio promtius pateat, tabellam hasc

omnia explanantem fubiicio, quae una Parallaxium & diametri appa-rentis (i diverfitates manifef\at.


TABVLA PARALLAXIVM LVNARIVM


123 VSVS TABVL^ PARALLAXIVM.QVANDO diftantiam Lunae a Terra, eiufdemque Parallaxin inda-

gare volumus, neceBe eft, ut prius locum Lunae verum ex hifce no-ftris tabulis fupputatum in promtu habeamus, praecipue autem Eccen-

5 tricitatem, Profthaphaerefin Eccentricitatis, vna cum AnomaUa Lunaefecundo coasquata. Nam ficut fe habet Profthaphaerefis Eccentricitatis

ad ipfum latus Eccentricitatis, ita finus Anomaliae fecundo coaequataead veram Difiantiam Lunae a Terra, in iifdem partibus, quarum femi-diameter Eccentrici 100000 aCtuntus efi. Quae deinde cum iis difiantiis

10 in fuperiori parte tabulae integris femidiametris Terrae annotatis, con-feratur, graduique ahitudinis correfpondens Parallaxis (adhibita utro-

bique, fi opus fuerit, per partem proportionalem corre(5lione, prout ali^s

fieri folet) excerpatur, quod ex fequenti exemplo facile inteUigitur.

EXEMPLVM IN APOGEO.15 ANNO 1597, Menfe Martio, D. 15. Hora 5. M. 36. Obfervata efi Luna

J\. per Meridianum tranfeunte, altitudo ipfius 62. P. 24. /. ipfiufque

Latitudo vifa 4. P. 48. /. Boreafis: vera autem Latitudo Lunae erat 5. P.

14. /. 50. //. Bor. Ergo differentia huius & vifae Latitudinis 26. /. 50. //.

eft Parallaxis Altitudinis; quam ex tabulis quoque invefiigare volumus20 hoc modo. Ad Tempus datum colliguntur Medii motus Lunae; Longi-

tudinis 3. S. 1. P. 21. /. 24. //. Anomaliae 19. P. 10. /. 37. //. Latitudinis 3. S.

9. P. 30. /. 58. //. Verus locus O'^ 5. P. 7. /. 26. //. V. Eccentricitas 4345.

Profthaph. Eccentricitatis 47. /. 52. //. Anomalia fecundo coaequata20. P. 1. /. 27. //. lam, ut finus Profthaphasrefis Eccentricitatis 139234, ad

25 ipfam Eccentricitatem 4345 : ita finus Complementi Anomaliae fecundocoaequatae 3424209 ad diftantiam Lunae a Terra, quae erit 106857 in

partibus Semidiametri Eccentrici. Ciun hac ingreBus Tabulam Paral-

laxium, confero reliquas in fuperiori margine annotatas diftantias, fac-

taque per partem proportionalem corredlione, exfurgit Parallaxis alti-

30 tudinis Lunas 26. /. 47. //.

EXEMPLVM IN PERIGEO.

ANNO 1592, Augufti 19 Die, Hora 18. M. 8. Obfervata eft Parallaxis

L Lunae in circulo Altitudinis 38. /. 10. //. Eandem ad tempus datumex tabulis ita inveftigamus. Inquiruntur primo Medii motus Lunae:

35 Longitudinis 9. S. 1. P. 22. /. 53. //. Anomaliae 6. S. 0. P. 42. /. 40. //. Lati-

tudinis 11. S. 16. P. 39. /. 31. //. Verus locus Solis 6. P. 44. /. 18. //. Ttp. Ec-

centricitas 4341. Profthaphaerefis Eccentricitatis 6. /. 56. //. Anomaliafecundo coasquata 5. S. 27. P. 31. /. 47. //. Deinde fit, ut finus recHus Pro-

fthaphaerefeos Eccentricitatis. 20168, ad ipfam Eccentricitatem 4341 : Sic

124 finus Complementi Anomaliae fecundo ||coaequatae 43102, ad diftantiam

Lunae


Lunas a Terra 92767, quse in femidiametris dat 52 25. /. Cum femidia-

metris hifce & altitudine 54. P. 16. /. excerpuntur e tabula 38. /. 55. //.,

Parallaxis Lunae in circulo Altitudinis.

Ex his itaque duobus Exemplis liquet, interftitium maximae & mi-

nimae digreBionis Lunae a Terra non attingere, quo ad obfervationem

utrobique diligenter examinatam, feptem eiufdem Terrae femidiame-

tros, quod alias rarifJime in talibus Lunae revolutionibus conceditur.

NuUi itaque fcrupulum moveat, quod limites revolutionum Lunariumintra odlo proxime femidiametros conRrinxerimus, longe minore in-

terllitio, quam priores Aflronomi, fiquidem obfervationes ne hoc qui-

dem admittant: fed exigente fic hypothefi, quae caeteras apparentias

quo ad Longum & latum falvaret, non dubitavimus, hoc fpacium quafi

duabus femidiametris ampliare. Ex quo Luna non omnino in remo-tilJima& proxima fuerit difiantia, cum obfervationes perficerentur, licet

difcrimen difiantiae eBet pene infenfibile: quin & (quod potius confide-

randimi) duo circiter minuta, quae in Luna fenfum effugere quis nonfrufira dixerit, duas illas femidiametros cauBari poBunt, quod hic mo-nendum duxi, ut candidi aefiimatores perfpedum haberent, me limites

iftos non nimium coardaBe ; fed potius ad eorum limitationem, ob fen-

fuumvifualium, fi qua incidere potuit, aliqualem hallucinationem, dila-

tationi nonnihil, quatenus concedi potuit,

indulfiBe, et a veterum vefiigiis non le-

viter, nec fine evidenti caufa deflexiBe.

DE REFRACTIONIBVS LVN^.SVPERIVS, cum de Sole ageremus,

oflenfum efl, eum refradte & altiorem,

quam reuera efl, apparere in decliuiori

praefertim fitu, opticis rationibus propter

uapores Horizonti, etiam aere apparentepuriBimo obuolantes. fic poflulantibus.

Idem etiam in Luna fieri, nos crebra do-

cuit Experimentatio, nec etiam admo-dum diBimili Refrac5\ionum quo ad fen-

fus Quantitate, quae in circulo Altitudinis

fenfim extenuata, dimidium Quadran-tem non excedit, uti neque in Sole. Ta-bellam autem Refradionum Lunariumab ipfa Experientia quo ad fenfus uifua-

les admittere potuerunt. didud^am hic ap-

ponemus. a folari fuo loco jam antea ex-

pofita quam minimum differentem.||

EXEMPLVM

TABVLA REFRACTIO-


125 EXEMPLVM PRIMVM.ANNO 1596, lunij die 28. H. 11. M. 11. ex inventa altitudine MeridianaJx. Lunae 4. P. 53. /. dum verus locus Lunae eliet 4. P. 49. /. Z, patuit

Latitudo vifa 4. P. 44. /.: Vera autem ex calculo provenit 4. P. 58. /.

5 20. //. Harum differentia exhibet refradlionem quaelitam 14. /. 20. //.

EXEMPLVM SECVNDVM.ANNO 1587, Aug. die 4. H. 9. P. M. ex inventa altitudine MeridianaJ\ 15. P. 1. /., cum verus locus Lunae eliet 7. P. 31. /. 40. //. Z obtulit fe

Latitudo vifa 5. P. 14. /. 49. //. Vera autem 5. P. 6. /. Differentia mon-10 ftrat Refradionem quaefitam 8. /. 49. //,

BREVIS ET SVCCINCTA RATIO ECLYPSIVM SVPPV-TANDARVM, EX SOLIS FERME TABULIS HUIC

CAPITI INSERTIS.I. PRO TEMPORIBUS MEDIARVM SYZYGIARUM IN DELIQUIIS

15 LUMINARIUM PERQUIRENDIS.

CIRCATempus inftantis alicuius deliquii, ut pote ad Meridiem ante-

cedentis vel fequentis diei limplicem motum }) a excerpe: quae

G. exad\e circulum compleverit, mediam d '• fin vero femicirculum, me-diam ^P indicat, momento temporis praecife correfpondentem. Caste-

20 rum, cum hoc raro admodum contingat, confiderandus efi exceBus vel

defed\us fupra circulum vel femicirculum, ifque in motimi diurnumfimpUcem Lunas a O logifiice difpartiendus : Vel faciliori modo, ingre-

dere cum di(5\o exceBu vel defed^u tabulas fupra pofitas fimplicis Lunaea Sole, & a latere excerpe dies & horas fcrupula pro re nata addenda

25 vel fubtrahenda tempori afiumpto, ut emergat tempus mediae fyzygiae

Luminarium quaefitae. Quo invento, quaere ex competentibus Medio-rum motuum Tabulis ad idem tam 0'S quam J)^ anomaliam, una cumLatitudinis }) motu fimplici, quae ad Tempus verae d aut cP cognofcen-

dum referventur.

30 RATIO COMPENDIOSIOR.CONSTITUTA femel hoc modo Epocha afiqua, d "' vel cP Lumi-

narium conveniente, facile eadem ex fequenti tabella fynodicarumrevolutionum ad quafcunque alias proximas Eclypfes fine moleftia

prorogatur atque adaptatur, & motus una perquirendi innotefcunt.

35 Etenim, fi Revolutiones inter Epocham & praefentem Eclypfin inter-

lapfas diligenter confideraveris, invenies juxta has in noftra Tabella

126 dies, Horas, Minuta ac fecunda,||una cum competentibus fuis moti-

18 bus


bus Epochae adijcienda, quae etiam juxta numerum dierum, Menfempraeterea diemque &c. indigitant mediae d aut ^P quaelitas. quemad-modum in exemplis poftmodum patefiet.

QUOMODO TEMPUS VERJE c/ AUT ^ QUAM PROXIME SITINVENIENDUM.

PROSTHAPHi^RESES utriufque Luminaris Anomaliis eorundemprius inventis competentes, e tabulis fuis juxta prascepta fuperius

tradita inquire, & expende, cujus Denominationis Gngulae fuerint.

Etenim, li diverfae invicem, eas conjunge, & habebis diftantiam inter

mediam & veram d vel cP. Vtra vero, quo ad Tempus, praecedat autfequatur, cognofcas ex Lunari profthaphaerefi. Quas, fi ablativa fuerit,

fignum eft, Tempus mediae vel d vel ^p, veram praeceliiBe, & e contra.

Cum vero vtraeque Profthaphaerefes, tam Solis, quam Lunae ejufdemfpeciei fuerint, atque, quod raro fit, aequales, tempus mediae & veras

d vel cP in idem momentum coincidit: Sin vero inaequales, & Lunamajor atque ablativa, vel minor & adjed\iva, Media fyzygia verampraecedit, & e contra, fi Solis Profthaphasrefis fuerit hoc modo afi^edla.

Aggregatum autem Profthaphasrefium in cafu priori, & differentiam

earundem in pofteriori, in Tempus quaefitum fic refolve. Cum iifdemmultiplica 24 Horas, & fummam partire in motum diurnum Lunae aSole, quantum illum anomalia Lunae ex columna prima fubfequentis

tabulae fuppeditat. Hunc quotum, fi tempori Mediae d vel ^P prius re-

perto rite adaptaveris, refultat tempus verae fyzygiae Luminarium in

Eclypfibus quam proxime. Notandum vero hic, quod intervallum inter

medium & verum Tempus unius fyzygias H. 13 ii nunquam excedat.

AN SYZYGIA SIT ECLYPTICA.PORRO, ut cognofcas, an tempus fyzygiae fit Eclypticum, an fcilicet

Deliquium aliquod conftituto Tempore d aut J^ fiet, nec non, fic

age. Simplicis Latitudinis })* motum per Profthaphasrefin Longitudinis

prius inventum coaequa, ac veram Lunas Latitudinem inquire in LuneeEclypfi: in Solis autem, vifam, habita ratione Parallaxeos Latitudinis

ev nXdxEi, quod prodit, fi minus eft Semidiametris y^ ac Vmbras con-

jundlis in J)'^ deliquio aut O & }) in Eclypfi 0'\ tum indicio eft. Eclyp-

fin certo futuram. Sed & compendiofius idem in Lunari Eclypfi experi-

menlabimur. Quandoquidem Latitudinis motus coaequatus, fi Eclypfis

fiet, intra diftantiam ab alterutro nodorum 12.' P. contineri debet. Sedpraeftat ipfius Latitudinis, cum femidiametrorum menfura modo indi-

cata, coUatio. ad Deliquii utriufque Luminaris indicium oftendendum:maxime vero O'^ ob Parallaxium implicationem. in diverfis Climati-bus variabilem.

||

PROBATIO.


127 PROBATIO, NUM TEMPUS VER^ c/ AUT cP RITE SIT CONSTITUTUM& QUOMODO ILLUD LIMITANDUM SIT.

EXPERIMENTATIO Temporis verarum fyzygiarum, numexprae-cedentibus rite fit adinventum, competenter inl^ituitur, li ad idem

5 Tempus repertum motum utriufque Luminaris verum fecundum no-flrum Calculum fuperius fuis locis traditum, de integro perveftigaveris,

idque debita praecilione. Si etenim tunc prior motus Lunae ad huncultimo inventum non convenerit, quod facile inter multas varietates

antea non declinatas contingit: Differentia, quas intercidit cum Solis

10 motu collata, debito modo limitanda eft, & in tempus per motum ho-rarium Lunas a 0^ convertenda. Atque ita tempus veras d aut (P lub-

tiliter emendatum conficies, in apparens per Tabellam aequationist Lunas (ob implicationem annuam) faciU negotio convertendum.

RATIO ENUCLEANDI PARALLAXES LUMINARIUM IN ECLYPSI15 SOLIS.

DISTANTIA O ab Horizonte in circulo verticaU ad datum Tempusverae c/ conveniens, facile in quacunque Elevatione poli, ex doc-

trina primi mobilis, vel potius refolutione unius A'' Sphasrici confta-

bit: Quandoquidem O declinatio, una cum Diftantia eius a Meridiano.20 temporis cogniti beneficio, nota, in promtu fint. Dantur enim in Tri-

angulo Sphaerico duo latera, unum ex Complemento Altitudinis Poli,

alterum ex Complemento Declinationis O'^, una cum angulo com-prehenfo, quem metitur Diftantia 0'^aMeridiano in gradibus i^qua-toris, ex temporis antemeridiani vel pomeridiani menfura, modo ufi-

25 tato elicienda. Ideoque per Triangulorum ratiocinia conftabit tertium

latus, complementum Altitudinis O fupra Horizontem, exhibens Oin circulo Altitudinis e propria fua Tabella, Lunae quoque Parallaxes

iuxta competentem fuam a Terra Diftantiam, adhibita ubi opus fuerit,

parte proportionali. A Lunae Parallaxi aufer Parallaxin Solis, & re-

30 manebit fola Parallaxis Lunae a O'^ in circulo altitudinis. Haec autem,quomodo demum in Longum, Latumve commodius tribuatur, poftea-

que motui Lunae vero competenter applicetur, ut vifus emergat, in

exemplo fequenti Eclypfeos Solaris demonftratione exequemur, cumbrevi indicatione, quomodo Pragmatia illa noftra quibuUibet aliis cafi-

35 bus recfle adaptari queat. Nunc tabulas fupradid\o negocio Eclypfiuminfervientes fubiungemus. Poftea exempla rem omnem, ali^s quibuf-

dam forte fubobfcuram, illuftrantia, dabimus. Idque in duabus Eclypfi-

bus, quae hoc praefente anno contingent.||

TABVLA


TABVLA MOTVS HORARII ([ IN d & cP, & SIMUL DIMIDIIDIEI ANTE & POST


29


oflendit arcum praeceBionis, quo unum Luminare antevertit alterum.

Cum autem Lunaris Proflhaphaerelis major lit O^^", vera (^ mediam le-

quitur. Quanto autem intervallo Temporis id fiat, fic innotefcet. Motushorarius Lunse a Sole ex lua tabula depromtus per diflantiam Lunae t

ab apogeo efl 35. /. 29. //. Si itaque arcum praecefiionis per hunc divi- 5

lerimus, exibit intervallum 11. /.30. //. Addendum: ficque Tempus verae

cP's erit 6. H. 51. M. 19. //. Ad quod reperiuntur Medii motus; SoUs 8. S.

8. P. 26. /. 10. //. Long. ([ 6. S. 0. P. 5. /. 50. //. Anom. Lunae 5. S. 21. P.

47. /. 27. //. Latit. 5. S. 24. P. 42. /. 27. //. Verus locus SoHs 17. P. 48. /. 22. //.

Locus Lunae 17. P. 48. /. 1. //. DiEferentia 21. //. quae divila in horarium 10

Lunae 35. /. 29. //., dant 36. //. addenda Tempori verae ^P, eo, quod Lunaelocus adhuc praecedit. Eritque Tempus ad amuBim limitatvun H. 6. 51. /.

55. //. Verus locus SoHs tunc 17. P. 48. /. 23. //. ^ , Lunae 17. P. 48. /. 23. //. I .

PRO LATITVDINE LVN.^ VERA.MEDIUS motus Latitudinis tempori verae ^P Hmitato competens is

efl 5. S. 24. P. 42. /. 47. //. Cui auferatur Proflhaphaerefis Lunasabfoluta 43. /. 57. //., & remanet verus motus Latitudinis 5. S. 23. P. 58. /.

50. //. Cui ex tabula refpondet Latitudo vera Lunae 31. /. 16. //. Bor.

Neque enim hic opus efl Longis ambagibus, ut alias, fiquidem in Pleni-

lunio vero Proflhaphaerefis Nodorum nullam diverfitatem introducat. 20

PRO DIGITIS ECLYPTICIS ET SCRVPVLIS INCIDENTIi^.

CVM Anomalia Lunas primo coaequata 5. S. 21. P. 3. /. 50. //. de-

promuntur ex tabula femidiametrorum femid. Lunae 17. /. 58. //.

Vmbrae 46. /. 56. //. Anomaliae autem Solis refpondet Variatio vmbraeauferenda 56. //. Semidiameter igitur vmbrae limitata erit 46. /. 0. //. 25

Aggregatum vero amborum femidiametrorum Lunae & vmbrae pro-

veniet 63. /. 58. //. a quo fubtrahatur Latitudo Lunae 31. /. 16. //., & refi-

duum erit 32. /. 42. //., quod multiplicatum in 12 digitos & divifum perintegram diametrum Lunae, oflendet digitos Eclypticos 10. 55. /. 6. //.

Scrupula autem incidentiae fic patefcunt. Summa femidiametrorum »Lunae & Vmbras 63. /. 58. //. refolvatur in fcrup. fecunda, & quadretur,provenitque quadratum 14730244. Siraili modo quadretur Latitudo

Lunae 3519376. Hoc fubtrahatur a quadrato femidiametrorum, & re-

manebit quadratum fcrupulorura incidentiae. quae divifa per raotumhorarium Lunas, dabunt Tempus incidentiae 1. H. 47. /. 50. //. 35

DE REDVCTIONE TEMPORIS ^QVALIS IN APPARENS. &AD MERIDIANUM PRAGENSEM.

||

VT autem apparens Tempus Eclipfeos conflet, asquatio Temporis 131

ex loco in tabulam sequationis Lunas introrailJo provenit 4. /.

2. //. add. Redudlio vero ad Meridianum Pragenfem, quem aBumimus 40

38


38 Graduum, addit 5 Min. Vt fit Tempus Verum mediae Eclypfeosasquatum & redudum Pragae Bohemorum, vel in alio confimili Me-ridiano Poft Mer. diei 29. H. 7. 0. /. 57. //.

DE TEMPORE INITII ET FINIS ECLYPSIS & TOTADURATIONE.

A B ipfo Tempore medio fic invento, fubtrahatur Tempus incidentiae/\ prius reperta, & patebit initium 5. H. 13. /. 7. //. additis vero iifdemad hoc medium, finis exibit 8. H. 48. /. 47. //. Coacervatis autem hisduobus, tota duratio patefcit 3. Hor. 35. /. 40. //.

PRO TYPO ECLIPSIS LVNyE.

VERUS motus Solis correfpondens Tempori incidentiae eft 4. /. 35. //.

hic additus fcrupulis incidentiae, conftituit Latitudinis Motum di-

midiae durationi congruentem 1. P. 0. /. 23. //. Hic fubtrahitur & additurvero Latitudinis motui ad Tempus verae ^P 5. S. 23. P. 58. /. 50. //.: &prodibit motus Latitudinis verus ad initium Eclypfis 5. S. 22. P. 58. /.

27. //. Cui convenit Latitudo Lunae 36. /. 27. //. Bor. Motui vero Lati-

tudinis ad finem 5. S. 24. P. 59. /. 13. //. competit Latitudo Lunas 26. /.

2. //. B. Dividatur iam linea quaedam AB in 70 partes, & in ea fumanturminuta aggregati femidiametrorum vmbrae & Lunae, defcribanturqueex Centro C circulus CE. Idem fiat cum femidiametro Vmbrae, fitque

CirculusCD; dudta quoque fitdiameterTranfverfalisICE. Intervallo

latitudinis Lunae verae ad initium Eclypfis agatur linea parallela ad lE,

haec exteriorem circulum inF fecabit.Numeretur deinde LatitudoLunaeadfinemverfusl, & ducatur Parallela ad lE, quae eundem exterioremcirculum in G tranfibit. Conned\antur G & F reda, quae inH bifecetur,

perque FHG tres Lunares circuli, in femidiametris eius Quantitatecircinentur, ficque vera idea huius deliquij repraefentabitur.

70Igo

Iyo

I40 I

}oI

20I10

I

ALTERVM


ALTERVM EXEMPLVM IN ECLIPSI SOLARI, QV^ 132

CONTINGET ANNO 1601,

DIE 14. DECEMBRIS.

EPOCHA Long. daQ initio Decembris 6. S. 20. P. 27. /. 17. //.

Complementum ad integrum circulum 5. S. 9. P. 2. /. 43. //. 5

Hoc divifum in diurnum }) a © exhibet Tempus mediae d '^ D. 13 t

Completo Decembris Hora 1. M. 6. Sec. 47. P. M. Pragae.

Ad hoc Tempus colliguntur aequales Motus:Anomalia 5. S. 27. P. 18. /. 27. //. Refp. Profthaph. 0. P. 6. /. 1. //. fub.

Anomaha }) 0. S. 4. P. 36. /. 11. //. Refp. Pronhaph. }) 0. P. 23. /. 1. //. fub. 10

Cumque Profthaphaerelis J) major fit quam 0'«, & ablativa, media cJ'

praecedit veram. Differentia Profthaphasrelium 17. /. divifa in motumhorarium J), qui el\ 27. /. 12. //. oftendit t

intervallum Temporis 37. M. 30. //. Add.utveraed'sTempusprodeatHor.l.44.M. 15

17. //. P. M. & fada limitatione per reite-

ratas Profthaphaerefes, H. 1. M. 44. S. 22.

Ad hoc Tempus asquales motus capiun-tur fimpl. 9. S. 3. P 0. /. 27. //. Apog.3. S. 5. P. 40. /. 28. //. Indeque verus locus 20

2. P. 54. /. 30. //. Z. Motus }) fimplex a0. S. 0. P. 19. /. 5. //. Anom. }) fimplex

4. P. 56. /. 38. //. verus locus }). 2. P. 54. /.

29. //. Z. Eftquedifferentiavniustantum-modo fcrupuli fecundi infenfibilis. Mox 25

pro Altitudine fupra Horizontem adhoc Tempus in aBignato Schemate : fit Meridianus EBS, Horizon ECS,Zodiacus DTC, in quo fit T Sol. Circulus verticalis per T tranfiens fit

BTH. Circulus Declinationis ex polo mundi A per fit AT. lam in

Triangulo fphaerico obliquangulo BAT dantur Latera BA Complem. 30

Elevationis Poh Pragae 39. P. 54. /. 15. //. & AT 113. P. 29. /. 34. //., quodconftituitur ex Quadrante & Declinatione 23. P. 29. /. 34. //. una cumangulo intercepto BAT, quem metitur Tempus poft Meridiem elap-

fum 25. P. 49. /. 45. //. Innotefcet igitur latus BT, 77. P. 4. /. 13. //. Com-plementum Altitudinis fupra Horizontem: ideoque ipfa Altitudo 35

12. P. 55. /. 47. //. Afcenfio Reda veri loci eft 273. P. 10. /. 18. //. Cuiadduntur gradus tempori elapfo poft Meridiem competentes 25. P. 49. /.

45. //. & exfurgit afcenfio Re(5\a M. C. 299. P. 0. /. 3. //.. quas quadrantediminuta, relinquit Defcenfionem obliquam Horofcopi, cui refpondetgradus defcendens 26. P. 9. /. 48. //. \\]\ Quas omnia conducunt ad Paral- 40

laxes inveftigandas.||

DE


133 DE PARALLAXIBVS ENVCLEANDIS.SUBTRAHATUR pundum Eclipticae defcendens a vero loco ©, &

remanebit in priori figuratione latus TC 36. P. 44. /. 42. //. in Tri-anguloTHC adH redtangulo. Cum itaque dentur in hoc latus redum

5 fubtendens, & TH altitudo 12. P. 55. /. 47. //. innotefcet per Triangu-lorum dogmata angulus HTC, quem nimirum verticalis BH in didlo

loco cum fignifero conftituit 72. P. 5. /. 30. //. Invento hoc angulo quae-ratur parallaxis in circulo altitudinis ex tabula noRra Parallaxiumcap. 1 fol. 80 quae eft 3. /. 2. //. Pro Parallaxi autem ([ eruenda in omni cf

10 & d fumatur latus Elongationis ([ a Centro, quod iam efi 102891, pro di-

fiantia a Terra, quae refolvatur, ut fupra, ubi de parallaxi egimus, dic-

tum eft, in femidiametros, & provenit Diftantia ^ a Terra 58. Sem. 8. /.

cum qua ex tabula noftra parallaxium, adhibita corre(5lione per partemproportionalem Parallaxis ([ ad confimilem altitudinem, quam habet

15 (neque enim differentia quam Luna fuggerit, aliquid evidentiae habet)in Circulo Altitudinis, invenitur 57. /. 52. //. A qu4 fubtrahatur Paral-laxis 0, & refultabit Parallaxis altitudinis

}) ad 0'«^™ 54. /. 50. //. Pro dirimenda verohac Parallaxi in longvmi & latum, concipia-

20 tur in hoc altero fchemate Meridianus RIH,Ecliptica IKP cuius polus G. Verticalis qui-

dam intelligatur H Q, in quo C fit in K, Pa-rallaxis }) ad in eodem circulo verticali

fit KM. Et ex G Polo EcHpticae defcendant ^ ""^^25 duo circuli maximi per K & M punda conftituentes A^"'" KGM rec-

tangulum ad O. In quo praeter redum notus eft angulusMKO a verti-

cali & Ecliptica fa(5lus, & in antecedenti fchemate inventusHTC 72. P.

5. /. 30. //. vn^ cum latere KM parallaxi altitudinis }) a 0. Innotefcent

igitur reliqua 2 latera redlum includentiaKO, quod pandit parallaxin

30 longitudinis ([ ad 16. /. 52. //. et MO parallaxin latitudinis. quae in

hac pragmatia nec dum vfum habet. Parallaxis longitudinis mox divi-

t datur in verum motum horarium (l 0, qui eft vt ex tabula Hquet 27. /.

12. //., & prodibit Intervallum aBumtum inter ueram et uifibilem d37. /. 12. //. Quod addatur Tempori ueras c/, fiquidem haec fiant in

35 Quadrante Eclypticae Occidentali, & profiliet Tempus aeftimatum ui-

t fibilis d H. 2. /. 24. //. 22. P. M.Ad hoc Tempus eadem prorfus indagine quaeratur Parallaxis utriuf-

que Luminaris. ut antea facflum eft. Nam in primo fchemate datur an-

gulus BAT 35. P. 7. /. 45. //. una cum lateribus BA complemento eleua-

40 tionis poh, & AT declinatione 0. Notum igitur fiet latus BT. cujus

complementum TH eft Altitudo © fupra Horizontem 10. P. 5. /. 30. //.

19 Defcenfioni

146 ASTRONOMI.E INSTAURAT.^

Defcenlioni obliquae Horofcopi refpondet gradus defcendens 8. P. 29. /.

45. //. x^ ,qui fublatus a vero loco 0, relinquit CT latus 24. P. 26. /. 20. //.

Ex hoc latere & Altitudine HT inueftigetur in Triangulo red\angulo

HTC angulus uerticalis et Eclipticae 66. P. 56. /. 21. //. Parallaxis Solis in

Circulo Altitudinis euadit 3. /. 4. //. : Lunae autem 58. /. 24. //. A qua fub- 5

du(5la Parallaxi relidua eft fola||Parallaxis }) a © in verticali 55. /. 134

20. //. Poftea in altero Schemate ex latere KM & angulo MKO 66. P.

56. /. 21. //. invenitur Parallaxis longitudinis }) a 21. /. 41. //. quae prius

inventam excedit 4. /. 49. //. Haec differentia a vera evecftione }) a

aUumpto Tempori 37. /. 12. //. competente, nimirum 16. /. 52. //. fub- lo

duda, relinquit vifum motum }) in tempore fic dato 12. /. 3. //. Per himcdividatur Parallaxis Long. ad veram <^ obtenta, et proveniet interval-

lum 52. /. 4. //. Addendvmi, eritque tempus vifibiUs c? 2. Hor. 36. /. 26. //.

P. M. Medij motus intervallo competentes, prioribusque ad verae cS

tempus additi, conftituunt fimplicem 9. S. 3. P. 2. /. 36. //. Long. J) a 15

0. P. 45. /. 22. //. AnomaUam }) 0. S. 5. P. 24. /. 38. //. His refpondet verus

locus 2. P. 56. /. 43. //. m, locus }) verus 3. P. 20. /. 7. //. ni- Ita ut diffe-

rentia Luminarium fit 23. /. 24. //. Ad hunc igitur pofitum eadem pror-

fus methodo inquiras tertio, ut antea fadlum eft, Parallaxin Longi-

tudinis }) a 0, quae invenietur 23. /. 42. //. a differentia Luminarium 20

18. //. diftans, ex quo tempus vifibilis c/ certe inventum iudicamus. Si

tamen & hanc minutulam diverfitatem accuratius caftigare lubuerit,

fic fiat. Videndum, in quantum Parallaxium diverfitas in antecedente

examine tempus vifibilis d' mut^rit, ac pro illa proportione hifce 18. fe-

cundis fubveniendum, ut differentia Parallaxium in priori limitatione 25

4. /. 49. //., producit in differentia temporis 12. /. 3. //. Ergo 18. //. in difcri-

mine Parallaxium caufantur 55. //. temporis: Quae addita priori tem-

pori vifibilis conjun(51ionis id ipfum accuratifiime efficiunt emendatum2. H. 37. /. 21. //. Atque hasc ratio in EcUpfibus 0'« inquirendi Paral-

laxes perTriangula etfi paulo laboriofior fit non aBvefa(5\is. quam eft ea, 30

qua communiter in tabulis Prutenicis vel alijs utuntur, tamen non fal-

tem ingeniofior, & magis fundamentalis, fed & multo certior eft. Paral-

laxis autem Latitudinis in eodem Triangulo KMO eft MO 50. /. 13. //.

INQUISITIO VISyE LATITUDINIS }) AD TEMPUS APPAREN-TIS SYNODI. 35

MEDIUS motus Latitudinis }) ad vifibilem d eft 10. P. 46. /. 10. //.,

cui adimatur Profthaphaerefis }) abfoluta 27. /. 51. //. & remanebitverus 10. P. 18. /. 19. //. Profthaphaerefis Nodorum. quas eft 1. /. 30. //.

addatur, & profiliet coasquatus Latitudinis motus 0. S. 10. P. 19. /. 49. //.

Cura quo ex tabula Latitudinum eruo Latitudinem 53. /. 28. //. Sept. «0

A qua Parallaxis latitudinis }) a 0, 50. /. 13. //.. quae prius reperta eft.

fubtraifla.


fubtrada, relinquet vifam Latitudinem J) 3. /. 15. //. Sept. idque refpedtuutriufque Parallaxis, tam quam }) (fcilicet a vifibili Ecliptica).

PRO SEMIDIAMETRIS LUMINARIUM.CVM animadverfum lit in d Luminarium Ecliptica, Lunam non

retinere eandem diametrum vifibilem, quam alias habet, fed viLuminis ©la"» margines eius extenuari, optica aliqua id fuggerenteratione, adeo, ut quinta quali pars J> fic decedat, nec vifui fefe infinuet;idcirco diametrum }) apparentem in d Eclipticis nonnihil variare ne-ceBvun habuimus, prout ipfa Tabula huic officio deputata hoc difcri-

10 men ofiendit.

Cum Anomalia itaque ingredior didam tabulam Semidiametro-rum invenioque Semidiametrum 16./. 0.//.: fimiliter Anomaliae primocoaequatae refpondet femidiameter J) novae 12. /. 48. //. Aggregatum au-tem Semidiametrorum & }) eft 28. /. 48. //. a quo auferatur latitudo })

15 vifa, eritque refiduum 25. /. 33 //. lam per proportionem, prout fe habetintegra diameter 32. /. 0. //. ad 12 digitos: Ita refiduum ad digitos

Eclipticos. Fadtaque operatione prodeunt digiti Ecliptici 9. 34. /. 52. //.||

136 PRO SCRUPULIS INCIDENTIyE.SVMMAM femidiametrorum & J) in fcrupula fecunda refolutam

multiplica in fe quadrate, & habebis quadratum femidiametrorum.Latitudo J) in fcrupula fecunda refoluta in fe duda, fubtrahatur a qua-drato femidiametrorum, & remanet quadratum fcrupulorum inciden-tiae, cujus radix oftendit fcrupula incidentiae, 28. /. 33. //. Et cum vifus

motus }) a ante vifibilem (^ , ut didlum fuit, in aBumtis minutis 37. /.

25 12.//. fuerit 12./. 3.//., percurret }) apparenter ejufmodi fcrupula inHora 1.

29. /. 23. //. quod eft Tempus incidentiae. Vt autem habeatur TempusEmerfionis, quasratur ad vnam horam poft vifibilem cf Parallaxis Lon-gitudinis, reperiturque 30. /. 34. //., a qua deficit illa, quas ad vifibilem d"

6. /. 52. //., quae fubtra(5\a a vero motu horario 27. /. 12. //. relinquunt vi-

M fum horarium }) in vna hora poft vifibilem c( 20. j. 20. //. Per hunc di-

vido fcrupula incidentiae, & exiftit Tempus emerfionis 1. H. 24. /. 15. //.

Tempus incidentiae fubtrahatur a tempore vifibilis d , & prodit InitiumEchpfis 1. H. 7. /. 54. //. fi vero Tempus Emerfionis addatur, exfurgit

+ finis 4. H. 0. /. 32. //. Vt ita Tota duratio, fumma nimirum horum duo-35 rum temporum, fit 2. H. 52. /. 46. //.

PRO VISA LATITVDINE LVNJE AD INITIVM ET FINEMECLIPSIS.

CVM vifa Latitudine }) ad medium Eclipfis intra Tabulam Latitudi-

nis Lunae arealiter, ut vocant, & motum Latitudinis competentem40 excerpe, cui aufer & adde fcrupula incidentias, & habebis vifum motum

19« TABVLA


TABVLA SEMIDIAMETRORVM


Latitudinis J ad Initium & finem Ecliplis, cui refpondet Latitudo }) adinitium 41. //. S.: ad finem 5. /. 39. //. Sept.

PRO TYPO ECLIPSEOS.

IN aBignato fchemate lineaAB dividatur pro ratione ambarum femi-diametrorum G & 1 : fumaturque in ea28. /. 49. //. aggregatimi femi-

diametrorum, & tali intervallo defcri-

batur circulus ex centro C, ducaturqueDiameter LCD. Et ex eodem Centro Cad magnitudinem femidiametri G. de-

lineetur Circulus CM folare corpus re-

praefentans. Poftea intervallo Latitud.

J) ad initium Eclipfis ducatur linea lEParallela LCD lineas: fimiliter inter-

vallo Latitud. J> ad finem Eclipfis tra-

hatur eidem LD Parallela FK. Con-ned^anturque F & E linea, quae viam J)

repraefentabit, ea bifecetur in G, agaturque redaCGH orthogonafiter:Et ex G centro, ficuti etiam ex E & F ad Intervallum femidiametri })

defcribantur tres circuli Lunares, quorum extremi duo folarem praecife

contingant, & abfolutus erit Typus.Hasc de Curriculo Lunaris motus, aliter, quam anteceBores nollri

exii\imarunt,ordinato,dequeEcIipfibusLuminariumaccuratius,quamantea, fupputandis hoc loco, ea, quam aperui brevi & fuccindla me-thodo, oftendiBe fufficiat. Si quid in pofierum circa hanc Pragmatianad huc incidet, quod limitationem nonnullam, quas tamen vix aH-

cujus momenti erit, requirat, id ipfum plenius fuo loco & tem-pore, favente ccelefiium opifice, enucleare & patefacerenonomittam, ubi etiamvberioresEcIipfiumTabuIas,

quas omnia adhuc promptiori compendio ex-

pedient, fubfiituere animus eft. Interim hactractatiuncula de Lunari motu, Solari

appendicis loco adjundla, benig-

nus ledlor contentus fit,

eaque fruatur.

CAPVT

CAPVT SECVNDVM.DE STELLARUM INERRANTIUM, QUO AD EARUMLOCA IPSI CCELO ADAMUSSIM CONGRUA, PECULIARIRATIONE, INSTRUMENTISQUE EXQUISITIS FACTA

DENOTATIONE, ATQUE VERIFICATIONE. 5

TELLvE, quae FIX^ liue INERRANTES, quod tar-

diBimo cieri, eodemque vnanimi motu, et perpetuo fi-

milem ad fe inuicem obtinere difpolitionem, atque di-

ftantiam, animaduerfas fint, appellantur: poR Solaris

curriculi praecifam inuefligationem in Afironomia in- 10

Rauranda, conftituendaque, proximum & principalem

merentur locum. Quemadmodvun enim fine hoc, nec Illae, nec etiam

Erraticae in debitum ordinem atque Harmoniam, redigi poBunt: Sic

etiam abfque Affixarum exadla cognitione, Planetarum loca, accurate

demetiri, non conceditur. Sunt enim has vifibiUa quaedam lucidaque 15

Cceli Corpora, hinc inde difpofita, a quibus tanquam certis metis, Er-

raticarum Stellarum varij tranfitus per totum Zodiacum, tam in lon-

gum quam latum, commode difcernuntur; Adeo vt qui fine Fixarumprius reftitutis locis, Planetarum curfui normam aUquam prsefcribere,

eundemque numeris aemulari tentet, quiduis agendo nihil agat. Quin 20

& per fe dignae funt, quarum diUgens & praecifa inftituatur Obferuatio.

tum liuninis, coloris, magnitudinis, muhitudinifque & pulcherrimae

circa vniuerfum Coelum diftributionis gratia: tum etiam quod non fal-

tem ad rem Aftronomicam penitius enucleandam plurimum faciant,

fed Aftrologiae quoque quae Coeleftium Energiam fcrutatur, rite quoad 25

eius fieri poteft, tradlandae, ipfaemet non modicum praeftent fubfidij.||

Prasterquam enim, quod per fe varios fatifque euidentes fortiantur 138

effedlus; Planetarum infuper vires plurimum ftimulant, atque in adumdeducunt, cum fint tanquam Matres ab his veluti Patribus impregnatas

atque faecundatae, Foetufque fuos verfus Terram centrum Vniuerfi per- »petuo edant.Adeo neceBarium atque praeftantem eBe Affixarum Stellarum vfum,

in motibus praefertim reliquorum Errantium Siderum dignofcendis

Obferuandifque, & Vetuftifiimi quique Aftronomorum & Recentiores

quoque fatis quidem perfpecf^um habu^re; Qui tamen ad earum ex- aquifitam Reftitutionem atque caelitus petendam denotationem, manumea, qua oportuit fedulitate atque trad^ationis fubtilitate adhibuerit. non-dum in propatulo eft.

Labor^runt fane Veteres hac in parte ftrenue, praefertim Timocharesille. annis circiter 300 ante Chriftum natum, & poft illum Hipparchus «0

Rhodius.

ASTR. INST. PROGYMN. PRIMAPARS 151

Rhodius, circa annum ante Chriftum 120. Qui occafionem e Noua qua-t dam fuo aeuo confpedta Stella, (referente PUnio) nadus, omnium alio-

riun loca, quae vifui difcrete occurrerent, Studio quam maximo, defig-

nauit : vt vel eam ob caufam infolens videri non debeat, quod & nos, per5 opportunitatem Nouae Stellae, hac nofira tempefiate animaduerfae, dequa praefenti Libro ex profeBo agimus, reliquarum perennium Stella-

rum exquifitam confignationem, mofiamur. Pofi hos Claudius etiamPtolemaeus, circa Annum a nato Chrifio 140, Alexandriae quoquei^gypti nonnulla in harum progreCione animaduertere, atque literis

10 mandare, aggreCus efi; Hipparchico tamen, circa earum adinuicem,quoad longiun & latum collocationem, totaliter retento Abaco. Idem

139 quoque fecit ALBATEGNIVS Arabs circaAnnum 880.||Quin & Rex

ALPHONSVS prope Annum 1250 Afironomiae corrigendae atque pro-pagandae fumtuofe deditus, addita foliunmodo Motionis in omnibus

15 interea facflas portione, caetera nonmutauit; veluti neque recentior ille

COPERNICVS circa Aimum Chrifii 1525, de Arte hac, fi quis alius,

optime meritus.

Etfi vero per tot tranfcriptiones, ante repertam Artem Typographi-cam, tum etiam crebras impreBiones, minus corredle pofiinodum per

20 hanc fad\as, e tot Temporimi interlapforum Seculis, varijfque confu-fionibus, atque Artium bonarum migrationibus, non difficulter fieri

potuerit, vt plurima ahter, quam ab HIPPARCHO & PTOLEM>EOconfignata fuerunt, deprauata fint: praefertim cum illi Graecis notis, in

numerorum indicatione vterentur, quae facifime tranfpofitioni ob-

25 noxiae funt: Nihilominus tamen & abfque hac inter fcribendum ex-

cudendumue deprauatione, in ipfis Veteriun Obferuationibus, denota-tionibufque, non leuis a Ccelo ipfo admiBa efi deuiatio. Praeterquamenim, quod faltem per dena Minuta, haec latiori indagine fcrutati fint,

ne quidem intra has Sextantis vnius gradus metas. rem omnem, acu30 (vt dici folet) tetigerunt ; dimidio faepenumero gradu. aut etiam integro

fi non plus, deficiente vel abundante. Hanc vero VetufiiBimorum Aflro-

nomorum, circaAffixarumStellarumObferuationes deflexionem, nontam ipforum indiligentiae, aut quod erga hanc Cognitionem arduoAmore affe(fli non fuerint, quam quod Infirumentis & medijs non fatis

35 perfedlis atque Idoneis vfi fint; Modo etiam eo, quem in Stellarum ab./^quinoc^^ijs remotione determinanda adhibuerunt. fuis non carente

anfradlibus, imputandum cenfeo, vt modo videbimus.||

140 Organis pro Stellarum locis collimandis vfi funt HIPPARCHVS &PTOLEM^EVS, tum etiam ante eosTIMOCHARES, inprimis duobus

:

40 Armillisquibufdam,atqueParallatico,fiueRegulis;perhasillarumAlti-tudines,perillasveroLongitudinesatqueLatitudinesdemetiendo.Neu-trumtamenhorumlnfirumentorumrequifitamfuppeditatpraecifionem.

Armillae


ArmiUae illae, quibus vtplurimumHIPPARCHVS&PTOLEM^VSconfiiifunt, etfi Regum i^gyptiorum procul dubio liberali fumtu, mag-nifice atque folerter, e folida materia Metallica extrudae fuerint : tamenqualicunque tandem diligentia compofitae, idipfum quod intendimus,

non fatis fubtiliter rimantur. Si enim adeo ingentes erant, vt magni- 5

tudini graduum fingula fcrupula recipientium, fufficerent: fua mole,

pondereque, & tradationis inhabilitate, minus vtiles euaferunt; Sin

autem paruae & confiridiores, ne fibiipfis eBent aggrauamento, diui-

fionem graduum nimium ardando, infufficientem minufque exadamreddiderunt; & vtvt mediocritas aliqua, in his affabre elaborandis, et 10

conformandis adhiberi poterat, cum tamen Armillae illae tot Circulis

atque requifitis indigerent, per nimiam impUcationem atque partiumdifparihtatem, minufque habilem vfvun incommodae nihilominus de-

prehenduntur. Sex enim confiantes CircuHs & his, non vbique ijfdem

Pohs circumadlis, eo quoque, qui Latitudines metitur, in circumferen- 15

tia interiori Zodiacalis CircuU, non fatis hbere conuolubiU, aut fi per

Axis tranfuerfi meditulhum, in Regula quadam dioptrica id fiat, rehquis

animaduerfionibus, nonnunquam impedimento exifiente, fua multi-

phcitate atque difcohaerentia, vfui defiinato non fatis praecife compe-tunt. Accedit & hoc, quod PoH Zodiaci vna cum Orbibus,

||non fint 141

vbique in -<^quihbrio, refpedu Polorum yEquatoris, atque Meridianieos fufiinentis : ita vt nunc in hanc, nunc in iUam partem, prout conuo-lutafuerit interior Machina, diuagantes, pondus Circulorum, adeoqueipfum totum Inftrumentum, a fua debita difpofitione, atque plano Cce-

leftibus circulis analogo, violenter trahant; hcet id non facile oculus 25

difcernat; Quoque maiora fuerint Organa, eo id magis eueniet. ne qui-

dem mediocribus aut paruis ab hac afymmetria prorfus immunibus.Excogitaui itaque ante ahquot Annos i^quatorias quafdam Armil-

las, quae hanc hbrationis perplexitatem atque diftrad\ionem non fub-

eunt, quibus etiam fatis commode Siderum DecHnationes atque diffe- xrentias Afcenfionales, inprimis vero Temporum exadla momenta. taminterdiu, qu4m nodlu, quando opus fuerit. fcrutari hcet: Atque tres

eiufcemodi fohde elaboratas, tantasque magnitudinis, vt omnium rai-

nutorum finguli gradus capaces fint, in promtu habeo. Quarum quae-

dam eft Machina eademque casteris ampHor. fefquiaUero Circulo & J5

vnico Axe omnia expeditiBime citra vllam erroris fufpicionem exhi-

bens. Quin & Zodiacales Veterum Armillas. in promtius minufque er-

rori obnoxium compendium redegimus. itavt quatuor faUemCircuHsindigeant. & omnia nihilominus. quas antiquae illa?. longeque commo-dius & certius praeftent. Tales iamdudum tanta quoque capacitatc. vt *o

fingula minuta difcriminatim contineant. firme fabrefa(5\as, conftrui

feci; hcet ne hae fubtilitati, & certitudini quam defidero. fatisfaciant.

Armillarum


Annillarum loco vG. funt etiam quidam Veterum, praefertim inter

142 Arabes, Torquetico quodam Inlbrumento,||e rotundis planitiebus con-

gefto, quod quidem harum fabrica facilius paratu, minufque fumtuo-fum eft, fed propter eafdem pene caufas, quas de Armillis retulimus,

5 & adhuc longe euidentiores, inhabile atque Obferuationi ratae minusidoneum exillit.

Parallaticum fiue Regularum Inftrumentum, quo dillantias a ver-tice, Solis, Lunae, atque Stellarum, PTOLEM^VS & quidam ahj Anti-quorum demenfi funt, fuccindle fatis per temas Regulas, Quadrantis

10 aut Circuli admodum magni, vices fupplet. Sed fi Regulae illas, com-petentem & fingulis minutis fufficientem habuerint magnitudinem,eque Metallica, vt oportet, ne mutationi fint obnoxia, confient materia,fuo fe pondere, veluti & de Armilhs diximus, extra debitum fuper-ficieriun planum aggrauando, rechnant. Sin vero paruae, vndecunque

15 tandem confedlae, Ahitudines fcrupulofe menfurare non fuIUnent. Sed& Parallaticum hoc Infirumentum, id non habere in receBu, quod ac-

ceBu poUicetur, ipfa me docuit Experientia. Bina enim eiufcemodi adamuBim & integre elaborata, idque diuerfa etiam ratione, poBideo,quae eam, quam expeto, certitudinem atque praecifionem, vtvt Canonis

20 Sinuum numero maximo fex Cyphrarum pares, nequaquam fubmini-ftrant.

Taceo nunc de Dioptris, Pinnacidijs, atque PerfpiciUis, Foramini-bufque, quas tam Veteres, quam Recentiores ante nos, fuis Inllrumen-tis incomjnode applicarimt, quibus non folum Obferuationis expedita

25 tradlatio impeditur, fed etiam certitudinis inquirendas ia(5\ura nonmi-nima committitur. Sunt & quasdam alia, quae nunc non attinet omnia

143 referre, Veterum Organa, quibus Sidera contemplabantur,||fufpecfla

reddentia: de quibus, quoniam pecuhari Libro Mechanicam Aflro-

nomiae Partem compledente, vbi etiam noftras Adinuentiones, atque30 Inftrumentonmi a me elaboratoriun Fabricam atque Vfum, aperiam,

tra<5lare decreui, hic longiori commemoratione fuperfedeo.

Alterum (de quo dixi) Antiquorum confiderationem circa Affixarimi

prasfertim SteUarum, ideoque & Erraticarum praefigenda loca dubiamminufque tutam reddens : eft ipfa qua vfi funt, Obferuandi lubrica ratio.

35 Ex quo enim a Sole, intermediante Luna Diei Noclifque participe, in

Fixorum Siderum denotationem certam peruenire poBe fe fper^runt,

aliquid quidem Veritati propinquum efi"ecerunt, fed eius intima pene-

tralia, ita vt nuUus relinqueretur hasCtationi locus. hoc padlo ingredi,

vix & ne vix quidem obtinuerunt.40 Demus enim. iUos locum Solis. ea qua oportuit praecifione ante«l

cognitum habuiBe (in quo tamen non parua apud me latet dubitatio)

nihilominus, dum per Lunam, interuaUo, quod Solem & hanc inter-

20 cedit


cedit Armillis accepto, locoque eius, e Sole dedudlo, hinc tandem, pofl

Occafum Solis, Stellas verificare laborarint: id quod fperabant vix aCe-

cuti funt. Nec enim centra Luminarium, praefertim Lunae, nec etiamextremam illius circumferentiam, fi illam adhibuerunt, adeo acute, vt

opus erat, collineare licuit. Motus etiam Lunae proprius interuallo 5

vtriufque Obferuationis a Sole in hanc, & deinde ab hac in Stellam

aliquam, intercedens, nonnihil fuggerit obflaculi, quod Hcet mediocriadhibita diligentia praecaueri, emendarique poBit; attamen Parallaxis

Lunse, vna implicata, certitudinem praecifam interturbat. Siquidemeius enodationes Veteribus non ita exploratae erant, vt

||putabant; 144

Quod fatis comprobatur ex Hypothefi Ptolemaica reuolutionum Lu-narium, 20 fere Terras Semidiametris eam, cum proxima efl plus iuflo

nobis admouente; Ideoque & Parallaxes eius ex hac deriuatae, atquelimitatae, omnimode redte fe habere nequeunt. Et quamuis differentia

in tantillo tempore, quod Obferuationibus diurnis atque nod^urnis in- 15

tercedit, non fit adeo magna: quantulacunque tamen fuerit, negotij

praecifionem impedit. Accedit & hoc, quod Sol femper prope Horizon-tem verfari debuit, quando talis inflituebatur Pragmatia: ali^s enimnimis magnum euaderet inter binas Obferuationes temporis interual-

lum, Lunaque tum ob motum proprium, tum etiam Parallaxeos in- 20

finuationem, negocium magis turbaret, nec omnia congruenter fucce-

derent. Quando autem verfus Horizontem inclinatus efl Sol, non faltem

Parallaxi audliori, quae quidem aliquo modo cafligando compenfaripoBet; fed etiam Refradlioni admodum fenfibili, eaque non ita perue-

fligabili, emendabilique, obnoxius efl; Cumque veteres haec. Refrac- 25

tionum praefertim impedimenta. non praecauerint, ratam & omnibusfuis numeris abfolutam Stellarum Recflificationem vix aBecuti funt.

At dicet aliquis, in illo puriore i^gypti, atque vicinarum RegionumAere, Refradliones vel nullae, vel perexiguas, etiam circa Horizontemcontingunt, nec ita vt in hac Borea aurae craBitudine. Id quidem plau- jo

fibiliter dicere fic licet, probare vero non licet. Qui enim fieri poBet. vt

non aeque illic, e Terra, Mari, et Fluminibus vapores afcendant atquehic, qui Aerem fuperficiei Telluris imminentem denfiorem nonnihilreddant.

Jmo & illud eo plus ibi quam apud nos. fieri. credibile efl. quo Sol m& Sidera, redliores & fortiores illic im-||mittant Radios. quibus vapores 145

ex Aquis atque Terrae poris attrahunt; Qui licet citius illic caloreSoIisdiBipentur. vt in Nubes denfas non adeo faepe atque hic abeant: Ni-hilominus vtvt attenuatae. prorfus tamen nuUae eBe nequeunt. ipfa

quoque Terra fua fponte. halitus quofdam vbique exfpirante ; Jdeoque 40

ALBATEGNIVS. etiam in ficca illa Arabia degens. Obferuationemcirca Autumnale >Equino(5Uum in O facflam Vernali praetulit. quod

Aerem


t Aerem tunc defaecatiorem, minuTque vaporibus coinquinatum exilU-mirit. Quapropter ea quas Ptolemaeus (vt de alijs non addam) in de-terminando Cordis Leonis loco propofuit, indubia eBe nequeunt; cumhaec omnia antedicla impedimenta, prascipue vero Refradionis in Sole

5 implicationem, non praeuiderit, multo minus vt illi obuiarit. Vnde etiamSpicae Virginis locus, per Declinationem. quam illi aBignat proueniens,cum remotione quae eft inter hanc & Bafilifcum, non confentit. Sed haecahter Umitanda, conciliandaque veniunt, vt fuo loco tentabimus.AUa adhuc ratio, qua antiquitus, SteUarum loca per Lunae, quando

10 cum iUis coniungebatur, locum, aut tranfitus mutuos per Merid: in-

quirebant, haud minori, modo non groBiori deuiationi fubiacet. Exquo enim locus Lunae per numerationem acceptus, non adeo indubievti putabatur, conI\aret, per id quod incertum erat, certitudinem ratamexequi, vix dabatur; ParaUaxi etiam Lunae, hic non parum impedi-

15 menti fuggerente. Idem de culminationibus Lunae & SteUarimi, fimulnonnunquam contingentibus, quibus Albategnius vtplurimum vfuseft, cenfendum venit.

Per Eclipfes Lunares hasc attentare, quod an veteres fecerint, non146 fatis liquet, etfi Veritati propius accedat,

||eo quod Lunas locus, e Solari

20 circa oppofitum verfante, tutius quam e TabuUs cognofci queat : tameneius ad SteUas vicinas habitudo, non fatis praecife efi perceptibilis, Pa-raUaxi etiam palationem aliquam & hic inferente.

Patet itaque ex his omnibus, & Inftrumenta, & Modos, quibus Vete-

res Aflronomi Affixarum SteUarum Verificationem aggreBi funt, omni25 ex parte abfolute non conllitiBe.

Meminit huius vltimi modi, per EcUpfes Lunares SteUas redlificandi,

HIERONIMVS CARDANVS, celebris alias Italorum fuperiori JEuoPhilofophus, in Libro, quem Supplementum Almanach, fiue de Refiitu-

tione Temporum & motuum Coelefiiimi, fpeciofo Titulo appeUauit,

30 exifiimatque hanc alijs meUorem eBe rationem, quod Luna temporeEclipfis Totalis, minimas quafque Stellas in conta(5lu vel prope. difcerni

concedat, fed quantum huic fidendum fit, ex iam didlis patet. ipfaque

plenius edocet Experientia. Quod autem idem in eodem loco, Anno1537 penultima Die Nouembris fe Meridionaliorem & lucidiorem Lan-

35 cium Libras, per Veneris SteUam rite refiituifie, autumat; adeo vt hinc

aliarum omnium Longitudines deriuare non dubitirit, ridiculum po-

tius efi. quam quod fidem aliquam mereatur. Per Veneris enim nullis

numeris tunc compertum fitum, SteUae alicuius Fixae Longitudinem &Latitudinem determinare, eft idem, ac fi quis ab ignorante & muto Veri-

40 tatem expifcari velit, & ex dubio certum ratificare. Non igitur mirumeBe debet, quod locum iUius SteUae tunc vno gradu cum duabus tertijs

anteriorem fecundum Longitudinem reddiderit, quam reuera in ipfo

20» CceIo


Coelo fuit, atque hinc||etiam alias Stellas omnes in deuia, plus quam 147

fert vel ALPHONSINVS vel COPERNIANVS Calculus retraxerit,

quamuis vndecim ali^s in idem recidentes confiderationes, quas tamenillic non commemorat, iadlitet. Sed haec a fcopo nimia deflexio trac-

tandique rem incongrua ratio, Viro illi, licet apprime ingeniofo & in 5

alijs quibufdam Philofopho fatis perfpicaci, cum tamen parum fuerit

Allronomus, licet & huius Artis Scientiam, non paucis in locis venditet,

condonanda venit.

Recentiores etfi alia quadam ratiocinatione haec; praefertim magnusille COPERNICVS Toronenfis, & EruditiBimus lOHANNES WER- 10

NERVS Noribergenfis, per Stellarum quarundam, prasfertim Spicae

Virginis Declinationes, adhibita Latitudine, perueftigare comprobare-que conati fint : tamen dum Latitudines Stellarum, non prius fatis certo

exploratas, fed faltem e Veteribus Canonibus deriuatas adhibeant, nec

Eleuationem fui loci Polarem, vtpote a Sole irrito conamine. vt priori 15

Capite patuit, dedudam, rite cognitam obtinuerint, & hic optatam me-tam non fatis acute collimirunt; alijs quoque vna coincidentibus diffi-

cultatibus, vt pofiea conuenientiore loco difcutiam.

Eft & alius quidam modus Stellarum Afcenf. Redlam & Declina-

tionem, atque per confequens earum beneficio Triangulorum Sphaeri- 20

corum longitudinem atque latitudinem perfcrutandi, ifque non admo-dum difficihs, Neotericis quoque prasfertim IlluftriB. Principi WIL-HELMO HASSIi^ LANDTGRAVIO in vfu habitus, quam ego quo-

que aliquoties exercui, beneficio videlicet Temporis, quo Stellae aliquas +

Meridianum tranfeunt, aut in certo funt Azimutho, data earundem 25

fimul Altitudine,||cognito tamen prius loco Solis. Hinc enim earum 148

Afcenfiones Redlas, atque Declinationes & proinde quoque Longi-

tudinem atque Latitudinem componere, non eft graue. Sed in hoc po-

tiBimum confiftit huius adminiftrationis difficultas. quod temporis mo-mentum, quale vel in ipfis fcrupulis fecundis hic requiritur, non adeo xfubtiliter, atque opus eft, obtineri poBit; Licet Solis quoque locus. nonexadle, vel per Obferuationem, vel etiam numerationem aliquam ra-

tam, quae non dum antea patuit. cognitus. haud parum hoc in loco

officiat; Vnde competentius eft, circa .^^quinod^iales tranfitus. cum per

Dechnationem multum variabilem, Solis locus tutius ex Obferuatione adepromitur, haec pra<5\icare.

Et quamuis tam IlluftriBimus di(5lus Princeps. quam ego, in hoc pluri-

mum elaborauerimus. vt Horologia qua?dam correc^IiBima. non fahemHoras, fed etiam fcrupula prima & fecunda conftanti lege indicantia.

confieri curaremus; quaha tria vel quatuor in promtu habeo. maxima «dihgentia fabrefadla; tamen muhas ob caufas, de quibus etiam cum II-

luftriBimo Principe per Literas egi. vt in Epiftolarum AftronomicarumLibro


t Libro patebit, adeo praecifa atque Coelefti normae omni tempore per-petuo & aequali dudu correfpondentia, haec eCe nequeunt, atque intam fubtili negotio neceBarium eft.

Nam cuiufcunque tandem folertis Artificis Mechanici opera & dex-5 teritate Horologia illa conftruantur , tamen ob Aeris &Ventorum varia-tionem mutationi funt obnoxia; nec fatis huic iniuriae occurritur, fi

hyberno tempore in vaporario aliquo, etiam asquali quoad eius fieri

potefl, calore conferuentur: per fe quoque fubinde, vtvt ab initio fatis

149 diU-||genter compofita, aherationem aliquam varijs de caufis, admit-10 tentia. Et facile fieri potefl, vt denticuli aliquot aut rotulae quodam in

loco difpares, harmoniam motus continue aequalem & proportionalem,aUquantulum interturbent, atque in intermedijs Horis, earundemquefubtiliBimis fcrupulis aliquid inaequalitatis tacite fuggerant. Hcet vni-

uerfahs & diurna reflitutio, fiue ad Solem fiue ad Stellas comparata,15 fatis exadte fe habeat; Quin & filum ipfum quo pondus anneditur,

quando plurimum demiBum efl, aliquanto plus aggrauationis addit,

vtvt fubtile fuerit, quam dum in fuperiori loco, pondus ipfum, mini-mum eius deorfum traxerat: «fe Hcet hoc difi^erentiam perexiguam in

motu Horologij implicet, tamen cum & id quod inquirere intendimus20 fubtihBimimi quid fit, & quatuor Secundorum in Horologio aberratio,

integri Minuti Primi iad\uram loco Stellae, infinuet, impedimento omninon vacat. Simt & aUa, Horologijseam qua opus eBet, certitudinis at-

que fcrupulofitatis fidem omnino derogantia.

Quin & ego aUa quadam ratione temponmi aequaUtatem ipfi Coelo25 confonam Mechanice metiri, non intentatum reliqui: per Argentum

vimmi videUcet, quod Chymici Mercurium (cum fit eius Coelefli SteUae

in Terra analogum) non inconuenienter nuncupant, idipfum in huncmodum efficere, nec fine fumtu atque labore aggreCus fum. Mercurijplurimas Ubras, modo Chymiflis cognito, ter vel quater fubUmaui, ab-

30 iedlis faecibus, femperque pecuUari quadam mihi explorata ratione

reuiuificaui, donec fordes fuas impuriores exueret: Hunc ita depura-tum vitro cuidam magno, in eundem vfum praeparato, quod inferius

150 acuminatum||angufliBimum& rotundum haberet foramen, impofitum,

tum primum, quando Sol vel SteUa aUqua Meridianum tranfiret, fluere

35 permifi, idque continue, donec rurfus ad Meridianum Aflriun iUudperueniret, hac etiam adhibita cautione, vt per aliud quoddam Vitrumpriori fupereminens (fulcris quibufdam interpofitis) inferius in eademrepletione, quam proxime perpetuo conferuaretur, infliUante i fupe-

riori, tantundem de MercuriaU Uquore, quantum inferius exinaniendo40 amitteret, vt pondus contenti Mercurij fibi fimile permaneret, aequa-

Uterque fluorem detruderet, atque fic per vnam Reuolutionem coUec-

tum Mercurium & in trutinam impofitum ponderaui. Hinc propor-tionaliter


tionaliter per alias Libellas expendendo, quantum fingulis Horis, Mi-nutis & Secundis, de Mercurio currente, deberetur, collegi; vt hac ra-

tione quando luberet, & Stella aliqua in Meridiano, Tempore inter-

medio obferuaretur, per pondus Mercurij a Meridie vfque effluxum,

cognofcere poBem, quot Horae, Minuta & Secunda a Meridie elapfa 5

eBent, atque hinc, adhibito loco Solis, Stellae alicuius AfcenfionemRe<5lam perfentifcere. Operofo fane & fumtuofo molimine. Vt&fic ve-

rificaretur Philofophorum Spagiricorum Didlerium : Efi in Mercurio,

quicquid quaerunt Sapientes. Nec & ipfo Mercurio, Hcet ad omnia ha-

biU, atque in plurimas Metamorphofes tranfmutabiH, contentus, per 10

altiBimum quoque Saturnum, ponderofum illvun Senem, fic enim Chy-miftae plumbum red\e vocant, vi Vulcani fordibus defaecatum, atque

in fubtiHBimum puluerem calcinando redadum, itidem tentare volui,

quatenus is tanquam Planetarum fupremus, lentiBimufque & contem-plationi atque Sapientiae fublimiori prae-||fidens, per Metallum, fibi in 151

Terris aBimilatum noftrae arduae & difficili intentioni, etiam fubuenire

poBet; Sicque Saturnus & Mercurius coniundis Operibus hanc inquifi-

tionem expedirent: cum & fecundum Aftrologos, iUorum coniundioaut beneuola inuicem radiatio, prasfertim fi cum Luna nonnuUa coin-

cidat permutatio, aut etiam intuitus beneuolentior, prae caeteris aUjs 20

fignificationibus ad ingenij & folertiae contemplationifque profundita-

tem, laborifque inuidam conftantiam, plurimum conducere credantur.

Vfus autem fum potiBimum MetaUicis, in hac articulorum Temporisponderatione,eoquodiUacaeterisgrauiorafint.muUumquepaucoTem-pore ponderis, per minutulum foramen demittant, & infuper etiam non 25

adeo fint Aereae mutationi fubieda, atque ea quae ex VegetabiHbus aut

Animantibus, in eundem vfum confici poBent.

Verumenimuero, vt id quod res eft, dicam, non faltem vafer iUe Mer-curius, quemadmodum & in Coelo Aftronomos. & in Terra Chymiftaseludit, conatus quoque noftros irritos reddidit: Sed & grauis iUe aliaf- 30

que conftans Saturnus a fubdoHs fuis, clandeftinifque moribus nihil

remifit, & vtvt laboriofus, laborem tamen omnem tergiuerfabatur.

Haec omnia antecedentia propterea eo latius commemoro. vt huius

Artis Studiofi inteUigant. quantas moHs fit, vel vnius SteUas in Coelo

exadiBimam ab ^quinocHijs vel Solftitijs remotionem prasdefinire. 35

quamque tum Veteres. tum etiam Neotericorum quidam in caBum hlc

labor^rint. vtque vna oftenderem. quanto defiderio, quantoque conatu

& moHmine. quotque etiam fumtuofis & difficuhate plenis modis. ego

quoque||idipfum muUis abhinc Annis affe(f\arim; Atque hinc aUqua 152

etiam ex parte cognofcant. quanti interfit Affixarum SteUarum. ita vt 40

fahem vnica detur. accuratam redintegrationem, fecundum longum& latum. conftruere.

Si


Si quis autem exiftimat me quippiam hic dixiBe, quod Veterum ar-

duos conatus, quos femper magnifeci, & line quibus nunc, vel nihil,

vel admodum parum in Arte hac reftauranda praeftari poBit, aut etiamRecentiorum laudabiles annixus, eleuare,& prorfus afpernari, quo mea

5 arrogantius praedicem, praefumferim, atque in animum induxerim: is

non leuiter mihi iniuriofus, nec Veritatis fecretioris, quam folam hicfpedamus, nihil in vUius gratiam vel odium, aut per faftum quendampronunciantes, fatis amans atque ftudiofus eft. Amica enim prae om-nibus debet eUe Veritas, virtutum omnium Regina. Verum apud in-

10 teUigentes & fobrie atque lincere omnia dijudicantes, hac (vti fpero)excufatione opus non erit.

Cum itaque tot tantifque anfradtibus atque impedimentis StellarumInerrantium praecifa, quo ad debita loca, reftitutio obnoxia deprae-

henderetur; Cogitanti & diu multumque contemplanti mihi, qua tan-

15 dem ratione negocivun hoc citra vllam deuiationis fufpicionem expe-dire liceret; Ecce Coelum ipfum quafi ex infperato fuis Sideribus rite

cognofcendis difponendifque egregiam atque fufficientem Occafionemt hberaliter impertijt. Jdque Anno 1582, cum Veneris Stella interdiu vnacum Sole, mufto tempore, in Vere Aere exiftente defaecatiBimo, tam

20 ante quam poft Meridianum, tum etiam in hoc, fefe confpiciendamadeo apparenter praebuit, vt Organis eius fitus, atque a Sole remotio

153 promte & difcrete capi||poBent. Hac igitur caehtus oblata, diutinum

meum defiderium certo & tuto minimoque labore explendi commo-diBima opportunitate, eam nullatenus praetermittendam cenfui, cum

25 a Sole intermediante Veneris Stella, Affixa Sidera verificare, quamper Lunam, vt antea minus dextre (ob caufas fupr^didas) fadlitatum

eft, longe fatius expeditius, & certius ducerem. Venus enim cum in fuavifibili Diametro, paruulum occupet in Ccelo locum, motuque proprio,

quam Luna, longe tardior fit, qui etiam re<5lius difcernitur, nec adeo eui-

30 dentibus Parallaxibus, vt haec intricata eft (quamuis & harum vna cumRefrac^onibus prascautio adhibenda veniat,) JUam igitur huic Operiexantlando praeficiendam, commodiBimum duximus, gauifi quod Ula

fauorabili fuo lumine & amabili vultu interdiu etiam oftenfo, noftris

furfiun fpirantibus affedfionibus fauere, mederi, atque illis fubuenire,

35 non dedignaretur. Sepofito itaque & pofthabito morofo difficiUque illo

Saturno, vnaque aftuto faUacique Mercurio, ad amicabile atque fa-

uorabile, noftrifque conatibus interdiu etiam fauens Veneris lumen,oculos atque intentionem omnem direxi: Sic enim iUa non faltem in

Coelo fua Corporali & vifibili praefentia, tam interlucana quam noc-

40 turna, fed etiam in Terris, Metallo fuae naturae competenti, JExt vi-

delicet per lapidem Cadmium puriore & nitentiore reddito, ex quoInftrumenta animaduerfioni huic idonea fufficientiaque conftarent,

fubuenire,


fubuenire, & auxiliatrices manus porrigere, pro beneuolo fuo affedu,

non tergiuerfata eft.

Ne vero id quod intendimus nimis diu differatur, attentumque &cupidum Ledorem diutius quam par eft detineamus, nunc qua ratione

beneficio 9 Stellae per Solem Affixa-||rum accuratam verificationem 154

molitus lim, expediam: idque non faltem quantum ad illum (de quodixi) Annum 82, fed etiam aliquot fubfequentes.

Obferuabam interdiu, quando Sol & Venus fimul confpiciebantur,

atque in qua fieri poterat maiore fupra Horizontem Eleuatione verfa-

bantur, eorum ad inuicem diftantiam, idque per quoddam peculiare k lo

nobis excogitatum Sextantis Aftronomici Infirumentum (cuius ftruc-

turam atque formam poftea explanabo) fubtiliBime omnia fcrupula,

cum eorum etiam aliquotis portiunculis, citra omnem erroris fufpicio-

nem fuppeditans; ea lege, vt vnus Obferuator 9 Stellam per rimulas

quafdam Pinnacidio priori Cylindrico, ad centrum Inftrumenti, qui- i5

efcenti Parallelas, intueretur, alter autem (duos enim fimul eBe oportet)

vmbram Cylindri a caufatam, in alterum mobile Pinnacidium, inter

binas lineas, vmbrae ipfius aequipares admitteret : ficque aliquoties colli-

mando atque 9 diftantia per vtriufque Pinnacidij remotionem. ad

amuliim accipiebatur, Altitudo etiam tam quam 9, nonnunquam 20

etiam Azimuthum in quo verfabantur, prout opus erat, vna denota-

bantur; Quin & Declinatio eorundem per Armillas .^quatorias, in

quocunque extra Meridianum fitu, non negligebatur. Altitudine etiam

Meridiana per Quadrantes. quando concedebatur, eandem largiente.

comprobanteque. 25

Deinde No(5lu cum Sol infra Horizontem demerfus. Stellarum fcin-

tillationem oculis concederet, ipfa etiam Venere praefulgida, adhucfupra Finitorem inter eas micante. certarum quarundam & prsecipua-

rum iuxta Zodiacum verfantium Stellarum. ab hoc 9 Sidere remotio-

nem, per eundem Sextantem fcrutatus fum, adhibita & tunc vtriufque||x

Declinatione atque Altitudine. nonnunquam quoque Azimutho. Vbi- 155

que vero tam interdiu, quam Nodlu, Temporis momenta. quibus fin-

gulae Obferuationes perficiebantur, diligenter confignata adhibuimus.

vt habita motionis propriae in 9 ratione. per eius locum e Sole diurno

tempore, corre(5Ium collata interea facflae proraotionis proportione. 35

Stellae propofitae locum. redlificaremus. idque primum quoad Afcenf

Redlam, /Equatoriam quae adhibita eius Declinatione. facile in Longi-

tud. & Latitud. refpedlu Eclipticae. refoluebatur. Atque hoc paiflo non-

nullarum Affix. Stellarum loca fedulo perquifiui. eademque per di-

ftantias adinuicem vlterius examinaui. omniaque tandem ad Lucidam 40

illam. quas eft fupra Caput V, vt hinc reliquarum determinatio pete-

retur, confuUo ad Annum 1585 completum, tanquam his intermediumredegi,


redegi, pofthabita illa quae numero efl prima, qua vfus fuit Copernicus,eo quod illa minutula fit, nec fplendente praefertim Luna fatis Obferua-tioni pateat. Ex plus vero quam centenis, hoc ratiocinio prasdid\o Annofadlis aduerfionibus, ternas peculiares eafque felediores tantummodo

5 proponam, atque numeris demonfiratiue expandam, quibus rei quampropofuimus, cardo conuoluitur.Adhibui etiam in his, vbi requirebatur Parallaxeos atque 9 , tum

etiam implicationis Refradionum, cum ad Horizontem appropinqua-tur, enodationem atque opportunam cafiigationem.

10 Ne vero hae ipfae Parallaxium atque Refradionum implicationes anrite nec ne corredlae elJent, aliquid adhuc fcrupuli in animo relinque-rent, paucorum etiam fcrupulorum, in Refiitutione Fixarum fic facfta,

fufpicionem mouentes, alia quadam adhuc Methodo, altioreque &156 pleniore

||indagine rem tantam aggreBus fum, idque alijs quibufdam

15 infequentibus Annis. Animaduertebam enim qua fieri potuit perfpica-

citate, quando 9 Eoam quoque interdiu fpedare liceret, & tunc colla-

tione (vt antea) ad Fixas fadla, earum loca, ex hac deriuaui, ipfa pofl-

modClm ad exortum verificata ; Atque fic aliquotAnnorum matutinasconfiderationes, maxima diligentia fadlas, cum vefpertinis, non minori

20 fludio obtentis, & vel ad eafdem vel quafuis alias Stellas applicatas,

circumfped^e omnia trutinando, contuli atque examinaui.Has autem omnes, tam Eoas quam ferotinas contemplationes ita

inuicem conferendas duxi, vt quando Venus & Sol erant in Altitudine

fupra Horizontem, Declinatione, atque Remotione a Terra, quoad25 fieri poBet, quamproxime confimilibus, inuicem potiBimum compara-

tio foret. Sic enim Refracflionum atque Parallaxium fefe mutuo vel eli-

dentium, vel per intermediam diflindtionem emendantium, obflacula

femouerentur, nullumque amplius dubium, in Praxeos huius execu-

tione fcrupulofe adminiflrata, in animis relinquerent.

30 Licet vero plurimas talium quoque matutinarum atque vefpertina-

rum collationum, pro Fixis Sideribus rite difponendis, examinandifqueintra proxime elapfum Septennium caelitus adeptus fim: vifumtamenefl, 12 faltem conuenientiores exadiorefque feligere, atque hic propo-

nere. Vt fic fimul quindenae fint noflrae in Fixarum locis emendandis35 Argumentationes atque comprobationes; quas nunc, Artis Aflrono-

micae cultoribus liberaliter impartiemur; praemiBis ternis illis, quasad Hefperum feorfim Anno (vt aliquoties did\um efl) 82 obtinuimus.

Pofle^ duodenas illas tam Luciferum quam Hefperum refpicientes

expofituri.

ENVMERATIO

162 ASTRONOMI>E INSTAURAT.^

ENVMERATIO QVINDECIM SELECTARVM OBSER- 157

VATIONVM, MEDIANTE VENERIS STELLA INTERDIV ADSOLEM, ET NOCTV AD FIXAS COMPARATA, QVIBVSINERRANTIUM QUARUNDAM ASCENSIONES REC-TJE, INPRIMIS EIUS QUJE EST LUCIDIOR SUPRA 5

CAPUT ARIETIS STELLATI ACCURATE ERU-UNTUR, OMNIAQUE AD ANNUM 1585

COMPLETUM, REDIGUNTUR,&

PRIMUM, DE TRIBUS, ANNO 1582 AD HESPERUM CIRCA 10

OCCIDUAM CCELI PLAGAM, TANTUMMODOHABITIS CONSIDERATIONIBUS.

ANNO 1582, Die 26 Februarij P. M. Hora 3. M. 35, Obferuata eft di-

Lftantia inter Stellam 9 , & centrum O, per Sextantem Trigonicum,P. 46. /. lOh; circa idem tempus depraehenfa eft Declinatio 9 P. 15. /. 21i 15

Borea, eodemque momento erat Altitudo © P. 15.'. Altitudo 9 P. 48 i.

His datis, cum locus © ex propria in motu eius reftitutione fit notus,Afcenlio Reda 9, & hinc quoque Afcenfio Redla LucidaeV, in huncmodum inquirebatur.Locus ad hoc tempus e noltro Calculo eft P. 17. /. 49. //. 42 X , qui 20

crun fit verus, in vifum hac ratione eft redadus. Parallaxis Altitudinis

Sohs /. 2. //. 55. Longitudinis /. 2. //. 11. Latitudinis /. 1. //. 53. Subtraaaitaque Parallaxi Longitudinis a vero loco O relinquitur vifus P. 17.

/. 47. //. 31 X , cui correfpondet Afcenfio Reda vifa part. 348. /. 47. //. 30.

Declinatio vifa P. 4. /. 52 1 Merid. cumque 9 Declinatio obferuata etiam 25

vifa, fit nota, & diftantia eius a O, igitur vtriufque differentia Afcenfio-

nalis facile innotefcit. Sed antequamilla inquiratur. placet prius quasnamVeneris ad hoc tempus fuerint Paral-

laxes difcernere. hac methodo. 30

In aBignata Figuratione fitA9 ,C cen-

trum Terras. reliqua per fe fatis nota:

InTriangulo itaque DBC Redlangulo.datur Latus BC Semidiameter Terrse,

tanquam 100000. AngulusDBCasqua- alis EBA. fibi contraoppofito. qui per

Complementum Altitudinis 9 eft notusP. 41. /. 30, quapropter iuxta Triangu-lorum planorum Praxin innotuit La-tus DC, part. 66262. Dcinde in Trian- 40

gulo


gulo DAC, quia conftat Latus CA, ipfa videlicet diftantia 9 aTerra,158 iuxta Hypothefes Copernianas, a noftris

||ratiocinijs hoc in loco haud

admodum diBonas, Semidiametrorum Terrae 815, & Lat. DC antea in-

quifitum, Angul. vero ad D Redus, Ergo per Triangulorum leges da-5 batur Angulus DAC, /. 2. //. 48, qui Parallaxin Aftitudinis Veneris

determinat.

Pro Parallaxi vero inquirenda quo adAfcenfionem Redtam. Sit in hacFiguraA Polus Horizontis, cuius portionem repraefentatFGH. B Polusi^quatoris perIGK monftrati :CEParal-

10 laxis Altitudinis. Vnde manifeftum eft,

quodDC ParallaxiAfcenfionis Redtae in-quirendae propemodum confentiat. Tri-

angulus ABE, datum habet Latus BA,part. 34. /.51, per diftantiam Polorum

15 Horizontis&i^quatoris. EA, gr.4I./.30,

per Complementum Altitud. Veneris:

BE, part. 74. min. 38'), ComplementumDechnationis 9 ; Ideoque nonlatebitAn-gulus AEB, P. 9. /. 48. Triangulus CED

20 Redlangulus in D, notum habet Angu-lum CED, eundem cum AEB, modoinuento, & Latus CE Parallaxin Altitudinis 9 /. 2. //. 48 fuperius datamexhibens, vnde per Triangulorum operationem repertum eft Latus DC,/. 0. //. 32, quod menfurat Parallaxin Afcenfionis Veneris quaefitam.

25 Nunc ad dififerentiam Afcenfionalem 9 & cognofcendam progre-diemur.

Sit in hac praefcripta Figura A Polus i^qua-toris, B Sol, C Venus, per quorum loca ad por-tionem i^quatoris per DE indicati, a Polo def-

30 cendant Arcus Circuli maximi, manifeftum hincreUnquiturquodAngulusCAB inquirendus vtri-

ufque 9 & O differentiam Afcenfionalem men-furet. Quare cum in Triangulo BAC dentur om-nia tria Latera, namCA eft Complementum De-

35 clinationis Veneris, P. 74. /. 38;. BA conftat exDeclinatione O, cum fit Auftralis ad quadran-tem addita part. 94. min. 521. Latus BC eft ipfa

diftantia inter Solem & Venerem obferuata grad.

46. min. lOi, ex his tribus cognitis Lateribus, per40 operationemDodrinasTrianguloruminnotefcit O^-^

Angulus BAC, part.41.min.54.fec.58, qui diffe-

rentiam Afcenfionis Redlae inter Solem & Ve-||

21» nerem


nerem monftrat. Hanc cum adiecerimus Afcenfioni Red\ae © vifae fu- 159

perius cognitae, prouenit vifa Afcenfio Red\a 9 P. 30. /. 42. //. 28, cui

addita Parallaxi Afc. /. 0. //. 32, & Refradionis quoque quo ad .r^qua-

torem infinuatione aliunde cognita, /. 0. //. 30, erit vera Afc. Red^. 9 adhoc tempus P. 30. /. 43. //. 30, quam primo notam eBe oportuit. 5

Eodem Die P. M. Hor. 7. M. 5, difiantia interVenerem & Oculum V,part. 30. min. 59 obferuata eft, vnaque DecUnatio Veneris, part. 15.

min. 25.' Borea. Altitudo eius 27' part. aHas autem obtinuimus De-clinationem OcuH V, e certis Obferuationibus gr. 15. min. 36. His datis

hoc modo vtriufque differentia AfcenfionaHs inquirebatur. 10

In hoc Schemate fit A Polus ^^quatoris, B 9,

C Oculus V, DE portio .<^quatoris, ad quam aPolo eius per loca data in B & C defcendant Ar-cus CircuH maximi AD & A E.

Triangulus BAC eft datorum Laterum; CA, 15

P. 74. /.24, Complementum DecHnationis Alde-boras. BA, P. 74. /. 34 ,1 , Complementum DecHna-tionis 9. BC, P. 30. /. 59, diftantia inter Aldebo-ram & 9- Quare non latebit Angulus CAB. P. 32.

11. //. 6, ipfa differentia Afcenfionalis quasfita. 20

Verum vt Afcenfio RedaVeneris ad prius tem-pus nota, huc accommodetur, de diurno motu 9refpe(5lu /Equatoris qui tunc erat //. 57, addaturpars proportionalis competens Hor. 3. /. 30 in-

terlapfis vtrique Obferuationi, Veneris ad Solem, & Aldeboram fadtas, 25

quae eft /. 8. //. 18, & erit Afcenfio illius ad vltimum hoc tempus P. 30.

/. 51. //. 48. At quoniam 9 tunc habuit Altitud. P. 27', igitur etiam hocloco Parallaxium ratio erit habenda. luxta Figuram itaque pro Paral-laxi Altitud. inuenienda, adhibitam fuperius. innotuit Parallaxis huiusAltitudinis /. 3. //. 45, iuxta alteram vero Figurationem ParaUaxis Af- »cenfionis Re6\ae inuenta eft /. 2. //. 7. Qua fubtra(5\a ab Afcenfione adpoftremum hoc tempus direcfla, relinquitur Afcenfio Rec\a Veneris vifa,

P. 30. min. 49. fec. 41. Quod fi huic adiecerimus differentiam Afcenfio-nalem inter Venerem & Aldeboram paulo ante inquifitam, conflaturAfcenfio Re6\a Oculi V. part. 63. /. 0. //. 47, qu^e quasrebatur; Diffe- arentia vero Afcenfionalis inter Aldeboram & Lucidam V, cuius potiBi-

mum Afcenfionem Recflam cognofcere lubet, ex certis Obferuationibusconftat part. 37. minut. 3. fec. 15. Quas dum aufertur ab Afcenfione RedlaOcuH X , remanet Afcenfio Lucidas V part. 25. /. 57. //. 32, qux vt iuxtapropofitum noftrum ad Annum CHRISTI completum 1585 transfera- 40

tur, addantur minut. 3. fec. 12, pro Annis 3.||Menfibus 10. habita ra- 160

tione promotionis interea fad^ae Affixarum Stellarum. de qua fuo loco;

atque


atque fic patebit Afcenfio Reda Lucidae fupra Caput V, P. 26. /. 0. //. 44,

quam prae caeteris inuefligare decreuimus.

II.

EIUSDEM EX DIEI 20 MARTIJ OBSERUATIONIBUS5 INQUISITIO.

EODEM Anno 82, Die 20 Martij. Hor. 2. M. 25. P. M. obferuabatureodem modo, quo antea, Remotio inter Stellam Veneris, & cen-

trum Solis P. 43. /. 50 exade, in Altitudine Solis P. 31, fublimitate vero 9P. 57. Circa tempus idem dabant Obferuationes Declinationem 9 Bo-

10 ream P. 23. /. 2. Erat infuper ex proprijs Tabulis Longitudo © vera P. 9.

/. 33. //. 19 V. ParaUaxis Altitudinis /. 2. //. 34. Longitudinis /. 1. //. 47.

Latitudinis /. 1. //. 50. Vifae itaque Longitudini P. 9. /. 31. //. 32, per

fubtractionem Parallaxeos a vera cognitae, refpondet Afcenfio Redavifa P. 8. /. 46. //. 55, & Declinatio vifa P. 3. /. 45. //. 34 Borea. His ha-

15 bitis, datur differentia Afcenfionalis inter © & 9 in hunc modimi.SitA Polus i^quatoris, B , C 9 , in Triangulo

BAC, cum nota fint omnia Latera, nam BA efi

P. 86. /. 14. //. 26, Complementum Declinationis

vifae. CA, P. 66. /. 58, Complementum Declina-20 tionis 9 obferuatas, BC vero P. 43. /. 50, Diftantia

inter & 9 per Obferuationem manifefiata. Da-tur ergo iuxta Triangularis fupputationis proces-

fum. Angulus CAB, P. 40. /. 44. //. 49, qui ArcumSoli & Veneri in .(^quatore interceptum defignat.

25 Addatur haec difi"erentia Afcenfionalis, ad Afcen-fionem Redlam Solis vifam antea inueftigatam,

euadet Afcenfio Re(5\a Veneris P. 49. /. 31. //. 44.

Parallaxis autem per quam, hanc Afcenfionem j-j

emendari oportet, fic inquirebatur.30 Diftantia 9 a Terra 623 Semidiametro-

rum Terras, vnde fublimitati part. 57,

fupra Horizontem, competit Parallaxis

min. 3. fec. 0. Quapropter in proxima fe-

quente Figuratione Latus BA, eft inter-

35 capedo Polorum Horizontis & ^quato- Qris P. 34. /.51, CA Complementum Alti-

tudinis Veneris P. 33. /. 0. Latus BC eft

P. 66. /. 58. Complementum vifas Decli-

nationis 9. Ex tribus itaque datis Lateri-

40 bus. non latet Angulus BCA, P. 4. /. 49.

Triangulus DCE Recflangulus ex duduperpendiculari


perpendiculari in E, habet notum||LatusD C, P. 0. /. 3. //. 0, cum lit ipfa 161

Parallaxis Altitudinis, & Angulus DCE vt ACB iam inuentus. Ergo

per Triangulorum placita, proueniebat Latus DE /. 0. //. 15, Parallaxis

Afcenfionis Redae 9. Subtra(5ta iam hac ab Afcenfione eius, fuperius

a Sole inuenta, relinquitur Afcenfio Veneris P. 49. /. 31. //.29, quae prius 5

erat cognofcenda, antequam ad Afcenfionem Redam Fixae procede-

retur.

Eodem Die P.M. Hor.8. M.ll, obferuabatur diftantia interVenerem& calcem pedis If P. 36. /. 32, per idem Infirumentum, quo intercapedo

Solis & 9 accepta fuit, eratque eodem temporis articulo Declinatio 9 lo

P. 23. /. 44 Borea. DecHnatio autem Calcis pedis K , P- 22. /. 38: etiam

Borealis. Hinc differentia Afcenf. inter vtramque Veneris & Tf Stellam,

iuxta fequentem Figuram beneficio Triangularis

Calculi perueftigata efi.

TrianguHBAC, LatusBA, part.67./.21i Com- is

plementum Declinat. Calcis pedis H ad Polum^quatoris. Latus CA, part. 66. /. 551 , Difiantia 9a Polo eodem, Latus BC, part. 36. /. 32. eft ipfa

Diftantia obferuata; Subdudo itaque fecundumTriangulorum do(5lrinam Calculo. innotuit An- 20

gulus BAC, P. 39. /. 46. //. 13, differentiam Afcen-fionalem inter Venerem & calcem pedis Jf reprae-

fentans.

Quoniam vero Altitudo 9 hac vice fuit P. 23;

;

C Ideoque aliam Parallaxin quo ad Altitud. & Afc. 25

j^ Redam caufetur. Antequam Afc. Re(5\am a Sole

inquifitam huc accommodauerimus, quales namhic 9 ingerereParallaxes potuerit. fcrutabimur. Manente itaque e^dem9 a Terra diftantia 623 in Semidiametris Terrse. erit Parallaxis in hacpraefuppofita Altitud. /. 5. //. 4, quam tali ratione in .^quatoris Circu- jo

lum, applicata fubfequente Figuratione. referemus.QuiainTrianguloBACnotafuntomniaLatera. BA, part.34.min.51.

remotio Poli ^^quatoris a Zenith. CA. part. 66. minut. 30. Complemen-tum Altitudinis Veneris. BC. Complementum Dechnationis Veneris

vifas. P. 66. min. 55. Ergo fecundum Tri- 35

angulorum dogmata operatione inftituta.

profilijt Angulus ACB. part. 37. min. 13. In

Triangulo infuper CDE Recflangulo||in E. 162

quoniam innotuit Angulus ad C. & Latus

DC Parallaxis Altitudinis /. 5. //. 4. eft da- wtum.nonlatebitLatusDE./.3.//.4.quodPa-rallaxin Afcenfionis RecHae Veneris men-

furat.


furat. qua Afcenfio Redta Veneris a O inquifita, hucque accommodata,emendabitur.Quia autem motus diurnus Veneris quoad i^quatorem eft /. 45 ^.

Hor. 5. Minutis 46, quibus haec Obferuatio Veneris a Fixa, alteram5 illam a Sole fadam fequitur, refpondent min. 10. //. 55, quae addita adAfcenfionemRedlam Veneris, antea inuentam, confiituunt tempore hu-iusObferuationis veramAfcenfionem Redam Veneris part. 49. min. 42.

fec. 24, cui ablata Parallaxi Afcenfionis ad hoc tempus vhimum data,

remanet vifa Afcenfio Reda Veneris, part. 49. minut. 39. fec. 20. Quod10 fi nunc adiecerimus Arcum vEquatoris inter Calcem pedis I & Vene-

rem, fuperius inquifitum, erit Afcenfio Re(5\a Calcis pedis Geminorum,part. 89. min. 25. fec. 33. Difi"erentia vero Afcenfionahs inter hunc Cal-cem pedis I & Lucidam V, per Obferuationes certas ahas data, efi

part. 63. min. 28. fec. 10, quas fublata ab Afcenfione Calcis I , relinquit

15 Afcenfionem Redam Lucidae V, part. 25. min. 57. //. 23. Addantur huicmin.3.//.9, proAnnis3, Menfibus91, earationequamotusAnnuusOc-tauae Sphaerae fit //. 51 proxime, erit Lucidas Y" Afcenfio Re(5ta, part. 26.

min. 0. //. 32, Anno CHRISTI completo 1585, quam inueftigare con-ftituimus. jTj

20 EANDEM ASCENSIONEM RECTAM EX OBSERUATIONIBUSDIEI 3 APRILIS INQUIRERE.

PRO inquifitione Afcenfionis Redae Fixarum eodem quoque Anno1582, Die 3 Aprilis Obferuationes caelitus acceptas, in confilium ad-

hibuimus. Die enim antedido Hor. 1. M. 40. P. M. inuenta eft inter-

25 capedoO& 9 P. 38. /.384, DeclinatioVenerisperObferuationem patuit

eodem Tempore, part. 25. /. 47j Borea; fuitque tunc Altitudo Solis 39i

part. Altitudo Veneris 58;; part. Longit. Solis, ex propria in motu eius

animaduerfione, part. 23. /. 13. //. 52 V. Parallaxis

Altitudinis /. 2. //. 20. Longitudinis /. 1. //. 30. Latitu-

30 dinis /. 1. //. 47. Ideoque Afc. Reda loci Solis vifa,

prouenit P. 21. /. 28. //. 3. Declinatio eiufdem vifa,

part. 9. /. 1. //. 13 Borea. Differentia itaquc Afcen-fionis inter Solem& Venerem fecundum ^Equatorisdudlum, in hunc qui fequitur modum, demonftra-

35 tiue ex his coaugmentata eft.||

163 Sit in aBignata Figura A Polus i^quatoris, B Ve-nus, C Sol. In Triangulo BAC, quia data funt omniatria Latera, BA part. 64. min. 12', Complementum gDechnationis Veneris. CA, part. 80. min. 58. //. 47,

40 Complementum Declinationis Solis. Latus vero BC,part. 38. min. 38 J , diftantia vtriufque. Inuenitur An- ^

gulus


gulus BAC, part. 36. min. 43. //. 5, qui differentiam iÊquatoriam Solis

& Veneris manifeftat. Ea ad Arcenfionem Re(5Iam Solis adieda, emergit

Afcenfio Reda Veneris P. 58. /. 11. //. 8. Diftantia autem Veneris a Terra

501 Semidiametrorum Terrae, per quam colligitur Parallaxin in Circulo

Altitudinis fuiBe min. 3. //. 33. hanc Parallaxin .^quatori in hunc mo-dum applicemus.

Trianguli BAC, Latus AB, P. 34. min. 51, diflantia Polorum Hori-zontis& i^quatoris. CA part. 31. minut. 10,

Complementum Altitudinis Veneris. BCpart. 64. min. 12 i, Complementum Decli-

nationis vifae Veneris. Hinc ex Triangu-laris fupputationis proceBu, prouenit An-gulus BCA, P. 12. /. 16. Dehinc TrianguUDCE Redanguli, LatusDC efi Parallaxis

Altitudinis Veneris /. 3. //. 33. AngulusH DCE iam confiabat, ergo iuxta Triangu-lorum rationes producitur DE, minut. 0.

//. 45, Parallaxis Afcenfionis quaefita.

Haec fubduda ab Afcenfione Redla Ve-neris a Sole fuperius indagata, relinquit

veram Afcenfionem Re(5Iam Veneris, part. 58. min. 10. //. 23.

Eodem Die P. M. Hor. 8. M. 53, Difiantia inter Venerem & Meridio-

nale Caput Geminorum per idem Infirumentum obferuata efl part. 45.

/. 37. Declinatio Veneris circa hoc tempus part. 25. min. 48 Borea. De-clinatio Meridionalis Capitis I eodem Anno erat part. 28. min. 57. Exhisdatisdifiantiai^quatoriaVeneris, & inferioris Capitis H ea ratione

beneficio calculi efi inquifita, quod in fubfequentibus penitius confide-

ratis intelligentibus facile patebit.||

Sit B inferius Caput U , C Stella Veneris. Tri-

angulus BAC, data habet omnia fua Latera BA,P. 61. /. 3, ex Complemento Declinationis Capi-

tis I . CA, P. 64. /. 12, per Complementum De-cUnationis Veneris. BC, P. 45. /. 37. ipfa diftantia

vtriufque. Triangularis itaque ratio fuppeditauit

Angulum B AC, P. 51. /. 39. //. 11, qui diftantiam

i^quatoriam inter Venerem & inferius CaputGeminorum exhibet.

Terapore huius Obferuationis fuit Altitudo 9gr. 17, ideoque eius Parallaxis in Circulo ver-

ticali /. 6. //. 34, quas in longum refpecfû /Equat.

deduâ eft. Latus BA, P. 34. /.51, diftantia Po-

lorum/Equat. & Finitoris. CA, P. 73. /. 0, Com-pleraentum

164

30


plementum Altitudinis 9- BC, part. 64. min.12, Complementimi Declinationis Veneris,vnde innotuit Angulus ACB, part. 35. /. 29.

Dehinc in Triangulo DCE, cum notus lit

Angulus ad C, & DC. /. 6. //. 34, lit Paral-

laxis Altitudinis; prodijt per operationemLatus DE, /. 3. //.49, Parallaxis AfcenfionisRedtae requifita.

Differentia temporis inter Obferuationem 9 a O, & alteram a Ca-pite I habitam, efl Hor. 7. /. 13, cui de curfu Veneris diurno refpedui^quatoris 29. min. competit motus intermedius /. 8. //. 43, adijciendusAfcenlioni Veneris prius cognitae a Sole, vt lit ad hoc tempus, AfcenlioRedia 9, P- 58. /. 19. //. 6, ab hac fubtrahatur Parallaxis Afcenlionis, &relidua erit Afcenlio Redla Veneris vifa, P. 58. /. 15. //. 17. Huic adiunc-tum difcrimen Afcenlionale inter Venerem & inferius Caput I anteaindagatum, dat Afcenlionem Redlam Meridionalis Capitis X , P- 109.

/. 54. //. 28. Pro Refradione vero. quas in illa Altitudine inlinuari pote-

rat, quando Venus ab inferiore Capite I obferuabatur, addantur //. 15,

eritque verificata eius Afcenfio Reda part. 109. /. 54. //. 43. Ab hac tan-

dem fublata differentia Afcenfionali inter Lucidam V, & inferius Ca-put I ex Obferuationibus alijs fatis nota, P. 83. /. 57. //. 20, relinquitur

Afc. Red. Lucidas V. P. 25. /. 57. //. 23, quae quasrebatur. Vt autem &haec Afcenfio Redta ad Annum Chrifii 1585 completum tranfferatur,

pro Annis 3, Menfibus 9, addo motum intermedium /. 3. //. 7, inuenio-

que Afcenf. Recftam Lucidae V ad exadtum Annum didium, P. 26. /. 0.

//. 30, quam vt peruefiigaremus animus fuit.||

In hunc quidem modum, vt iam commemoratum efl. Anno 1582

aBumtae Fixas Afc. Redl. diligenter perquifiui, pluribus etiam alijs tunc

temporis, eodem nomine adhibitis experimentationibus. Nam vltra

centenas eodem Anno in Vere, habui Veneris diurnas ad Solem Ob-feruationes, Nodlu deinde ad Stellas translatas, e quibus has antedidastres felegi, ne copia ipfa Ledorem obtunderet. Verum cum vt antea

quoque indicatum efl, afiquibus fufpicio moueri poBit, an Parallaxes

& Refradtiones praefertim hic apphcatas, exadie ita fe habuerint, aut

ob earum defedium, vel abundantiam aliqua deuiatio commiBa fit necne. Idcirco & alia ratiocinatione rem omnem comprobare. atque in

apertum citra erroris metum deducere. confultum videtur. Idque nonfaltem per Vefpertinas. fed etiam Matutinas. in Venere pari ratione

fad^as confiderationes. quas Annis fubfequentibus quamplurimas ob-

tinui. E quibus tamen duodecim faltem eafdemque accuratas, & fibi

inuicem analogas, hic in medium proferemus, vt nunc ordine comme-morabimus.

22 DE

170 ASTRONOMIi^ INSTAURATi^

DE ALIJS DUODENIS CONSIDERATIONIBUS IN 9

STELLA, TAM MATUTINA QUAM VESPERTINA, A © ADFIXAS VICEUERSA COLLATIS, VT EIUS QU^ LUCIDIOREST SUPRA CAPUT V, ASCENSIO RECTA PLENIUS &EUIDENTIUS CITRA PARALLAXIUM AUT REFRAC-TIONUM IMPEDIMENTA, ERRORISUE VLLAM

SUSPICIONEM, CONSTITUATUR &COMPROBETUR.

EX OBSERUATIONIBUS ANNO 1582, DIE 27 FEBRUARIJ &ANNO 1585, 21 SEPTEMBRIS HABITIS, IN ALT. 10 PART.ANNO 1582, Die 27 Februarij, Hor. 4. M. 18. P. M. Dmantia inter

jr\. Solem & 9 per Sextantem Trigonicum P. 46. /. 101 capiebatur. Alti-

tud. Solis tunc erat P. 10. Altitud. 9 P. 45. Declinatio 9 P. 15. /. 51 Borea.Ex Tabulis noftris, Locus © inuentus eft P. 18.

/. 51. //. 22 X . Afcenlio Redta loci eius P. 349. /. 45.

//. 47. Decl. P. 4. /. 25 i Auftr.

Quare in hoc Schemate, vbi A Polum i^qua-toris. B Solem, C Venerem repraefentat, habetTriangulus BAC omnia tria Latera nota. NamBA eft P. 94. /. 25i, adieda Declinatione Solis adquadrantem: CA, P.74. /.9, Complementum De-clinationis 9 • BC, P. 46. /. 101 . diftantia obferuata.H

Ideoque innotuit Angulus BAC, part. 41. /. 55.

//. 35, Arcus ^^quatoris inter Solem & Veneremcompraehenfus ; qui additus Afcenlioni Redlse So-hs producit Afcenf. 9 P. 31. /. 41. //. 22.

Eodem Die P. M. Hor. 6. M. 23, Diftantia inter

£, Venerem & Oculum V part. 30. min. 6. inuenie-batur. Declinatio Veneris per aliud Inftrumen-tum huic negotio apprime Idoneum part. 15. /. 53i

Borea. Altitudo Veneris tunc Temporis erat proxime 33 part.

Sit nunc in aBignata Figuratione Latus BA, P. 74. /. 6', Complemen-tum Declinationis Veneris ad quadrantem. CA part. 74. min. 24. Com-plementum Declinationis Oculi "t^: BC diftantia Veneris & Ocuh *?<

part. 30. min. 6. Hinc Angulus BAC per operationem inuentus, part. 31.

min. 18. //. 0, metitur differentiam Afcenfionalem inter Venerem & Al-deboram. Motus diurnus Afcenfionalis Veneris 57 min. Horis itaque 2.

M. 5. correfpondent in ^Equatore min. 4. //. 57. Vnde per eorura adiec-

tionem ad Afcenfionem Redlam Veneris a Sole inuentam, prouenitAfcenfio

166


Afcenlio Recfla eiufdem ad hoc Tempus part. 31. /. 46. //. 19. cui additadifferentia Afcenlionali Veneris quoad Oculum V- erit Afcenf. RedtaAldeborae P. 63. /. 4. //. 19. Et ab ea fubtradâ differentia Afcenlionalivfque in Lucidam V gr. 37. min. 3. //. 15, innotefcit Lucidae V Afcenlio

5 Reda, part. 26. min. 1. //. 4. Pro Annis autem 3

Menf. 10, addantur /. 3. //. 12, & habebimus Af-cenlionem Redam Lucidas V part. 26. /. 4. //. 16,

ad Annum CHRISTI 1585 completum, quae exfequenti comparatione caftiganda venit.

10 Anno 1585, Die 21 Septembris, Hor. 7. Min. 32.

A. M. Obferuata eft dillantia ^^quatoria SoUs &Veneris, part. 43. min. 36/ per Armillas exadlas;

Idque rurfus in Altitudine SoUs part. 10. LocusSolis part. 7. min. 47. //. 10 si : Afcenfio Reda

15 part. 187. minut. 8. //. 45, a qua fubtrahatur di-

ftantia i^quatoria prasnominata, prodit AfcenfioRecfla Veneris part. 143. min. 32. //. 15.

Matutino autemTempore eiufdem Diei, Hor . 5 .

^M. 30, a media No(5te, difiantia inter Venerem & Meridionale Caput H

20 part. 34. minut. 59j conquirebatur, «& Declinatio Veneris part. 12. /. 59

Borea. Altitudine eius 30' part. exifiente.

Quare in proxima fequente Figuratione, fit B Merid. Caput Gemin.C Venus. Trianguli BAC, cognita funt omnia Latera. Nam BA eft

Complement. Declinationis Meridionalis Capitis I P. 61. /. 3. Latus CA167 Com-||plementumDeclinationisVeneris,part.77.

/. 1. Latus BC difiantia inter Venerem & inferius

Caput H part. 34. min. 59^ : Vnde Angulus BACeuadit part. 33. min. 34. //. 0, qui difi"erentiam

Afcenf. Redae intercedentis Stellam Veneris &30 Caput H dilcernit.

Spacium temporis inter Obferuationem vtram-que efi Hor. 2. Min. 2, quibus de curfu Venerisi^quatorio diurno 56 min. refpondent /. 4. //. 45.

His ab Afcenfione Veneris a Sole inquifita fub-

35 tradlis, innotefcit huic tempori conueniens Af-

cenfio Reda 9 P. 143. /. 27. //. 30. Subdudo rurfus

Arcu Differentiae Afcenfionalis inter Venerem &DJ

Meridionale Caput H . prius reperto, huius Stellae

Afcenfio Recfâ part. 109. min. 53. //. 30 prodit. Ab hac rurfus Diffe-

40 rentia Afcenfionis vfque ad Lucidam V fubtradâ, quae efi part. 83.

min. 57. //. 20, prouenit Afcenfio Clarae V, part. 25. /. 56. //. 10, cui proMenfibus 3 refiduis addantur //. 13, & obtinebimusAfcenfionemRedam

22* Lucidae


Lucidae V part. 25. min. 56. //. 23, Anno 1585 completo correfponden-

tem. Sed Anno 82 ex Die 27 Februarij, fuit eadem Afcenfio Reda prius

data part. 26. min. 4. //. 16, vt fit differentia vtriufque min. 7. //. 53:

Dimidiata min. 3. //. 56? addita minori vel fubtrada a maiore, prodit

vera & limitata Afcenfio Redta Lucidae V part. 26. /. 0. //. 20. Quamhac Methodo nulla habita ratione Parallaxium atque Refrad^ionum,

fed illis fefe mutuo fic corrigentibus, inquirere propofitum erat.

II.

IDEM EX OBSERUATIONE ANNO 1582. DIE 5 MARTIJ HABITA,& CUM ANNI 1585, 14 SEPTEMBRIS, IN ALTITUDINE © lo

5i PART. COLLATA, EXPERIRI.

ANNO 1582, Die 5 Martij, Hor. 5. M. 12. P. M. dil\abat Sol a Venere,

,/it part. 45. min. 51 2 . Eratque tuncTemporis Altitudo Solis 5 '. Eleuatio

Veneris 44 part. Declinatio quoque Veneris Borea. part. 18. min. 14!.

Locus O verus part. 24. min. 51. //. 20 X- Declinatio eius Aufirina i5

part. 2. min. 3. //. 3. Afcenf. Reda part. 355. /. 16. //. 54, ex noftris Ta-bulis omnia huc depromta. Hinc Afcenfio Redla Veneris fubfequenti

ratiocinio colleda eft.||

Sit Latus BA, P. 92. /. 3, addita Solis Declinatione ad Quadrantem, 168

CA, part. 71. /. 45? : Complementum Declinationis 9. BC diftantia Solis 20

& 9 P.45. /.51'., quare prouenit Angulus BAC,P. 41. /. 47.;, differentia Afcenfionis Redae Solis

& Veneris, qua addita Afcenfioni Solis datae,

producitur Afcenfio Red\a Veneris P. 37. /. 4.

//. 44, huic tempori conueniens. 25

Eodem Die Hor. 7. M. 2. P.M. diftabat Venusab Oculo V. P- 24. /. 48, per Sextantem, in Al-

titudine 9 . 29 part. Fuitque eodem tempore De-clinatio Veneris Borea, part. 18. min. 16. Oculi

V eodem tempore Declinatio Borea. part. 15. 30

/.36. Quare hinc vtriufque differentiaAfcenfio-

nalis hoc pado cognofcitur.

In Triangulo BAC, Latus BA eft Comple-mentum Declinationis 9. P- 71. /.44. CA Oculi"^, P. 74. /. 24. BC diftantia ad inuicem, P. 24. 35

/. 48. Ergo datur Angulus BAC, part. 25. /. 47.

44, menfurans quantitatem Arcus Afcenfionalis inter 9 & OculumV intercepti.

Motus diurnus 9 refpedu i^quatoris /. 54, interuallum Temporisinter vtranque Obferuationem, Hor. 1. M. 50, cui rcfpondent in motu 40

Afc.


Afc./.4.//.8, quaeadditaAfcenfioniRedaeVenerisa Sole fuperius inuentae, conftituunt Afc. Re(5lam

9, P. 37. /. 8. //. 52, huic tempori competentem.Quod fi ad hanc Veneris Afcenfionem adieceri-

5 mus difi"erentiam Afcenf. eius ab Aldebora anteainuentam, refuhat Afcenfio RecflaOcul. V, P. 62.

/. 56. //. 36. Ab hac rurfus fublata differentia Af-cenfionis Ocuh ^^ ad Lucidam V, quae efi P. 37.

/. 3. //. 15; Remanebit Afcenfio Redta Lucidae V,10 P. 25. /. 53. //. 21. Quae vt Anno 1585 completo

correfpondeat, addenda funt /. 3. //. 12: Sicqueeuadit illo Anno, Afcenfio Recfla illius Stellae V,P. 25. /. 56. //. 33 quaefita, quae tamen per alteramfequentem animaduerfionem limitanda venit.

15 Anno 1585, Die 14 Septembris, A. M. Hor. 6. M. 40, capiebatur di-

Rantia i^quatoria inter Solem & Venerem, P. 43. /. 48 per ArmillasMaximas. Itidem in Altitud. © 5

' part. Altitudo 9 38 part. Ad hoc Tem-pus e proprijs Canonibus inuentus efi locus Solis, P. 0. /. 51. //. 23 ^.

169 Afcenfio Redla 9, ||part. 180. /. 47. //. 7, a qua fubduda diftantia ^^qua-

20 toria inter © & 9 per Infirumentum reperta, emergit Afcenf. Redla 9,

P. 136. /. 59. //. 7.

Sed antea eoipfo Die, Hor. 5. M. 24 pofi mediam Nodlem beneficio

earundem Armillarum, depraehenfa eft difi"erentia Afcenfionalis 9 &Oculi V, P- 73. /. 48' . Interfiitium vero Temporis, quo haec Obferuatio

25 alteram a Sole praeceBit, efi Hor. 1. M. 16: cui de curfu © diurno ra-

tione y£quatoris /. 53' , congruunt /. 2. //. 54, quae fublata ab AfcenfioneRed\a 9 perSolemindagata,relinquunthuiusTemporisAfcenf. 9 P.136.

/. 56. //. 13. Auferatur hinc rurfus difcrimen Afcenfionale inter Vene-rem& Oculum ^ ,

prouenietque Afcenfio Redta Oculi V part. 63. min. 7.

30 //. 43, a qua fubdudta differentia Afcenfionali huius, & Lucidae V, eua-

dit Afcenfio Reda Lucidae V, part. 26. minut. 4. //. 28. Addendo autempro Menfibus 3i, ad finem Anni refiduis //. 15, erit huius Afcenfio RedlaAnno 1585 completo, part. 26. min. 4. //. 43. At Anno 1582, Die 5 Martij

etiam ad principium Anni 1585 translata, fuit inuenta eius Afc. Re(5la

35 P.25. /. 56. //. 33, quae collatione fada deficit a modo inuenta /. 8. // 10.

quod difcrimen Parallaxes & Refradliones non adhibitae caufabantur.Dimidium eius /. 4. //. 5, quod additum minori Afcenf. Recftae, vel fub-

latum a maiore reddit Afcenf. Redlam Lucidae V verificatam part. 26.

/. 0. //. 38, quam inuefiigare animus erat.

III.


III.

EX OBSERUATIONIBUS ANNO 1582, DIE EODEM VIDELICET5 MARTIJ, & ANNO 1585, DIE 15 SEPTEMBRIS FACTIS,

IDEM EXPERIRI, IN ALTITUDINE SOLISVTROBIQUE PART. 8. 5

ANNO 1582, Die 5 Martij P. M. Hor. 4. M. 52, Obferuabatur diftan-

-/A. tia inter Solis centrum & Venerem per Sextantem Trigonicum,P. 45. /. 53'., & vna per Armillas inuenta eft Declinatio Veneris, P. 18.

/. 14 Borea. Fuitque tunc Altitudo Solis P. 8. & Veneris 46 part. Ex his

datis, cognitoque loco © iuxta propriam in motu eius reltitutionem, lo

Afcenlionem 9 Redam, nulla habita ratione Parallaxium aut Refrac-

tionum, in hunc, qui fequitur modum, inquiliuimus. Locus Solis verus,

part. 24. /. 50. //. 28 X . Afcenlio Reda huius gr. 355. /.16. //. 8. Declinatioeiufdem part. 2. /. 3. //. 27 Merid. omnia ex verificatis noRris Tabuhsdepromta. Cognita itaque iam Declinatione vtriufque Solis & Veneris, is

& diftantia ad inuicem, difi"erentia Afcenfionis Redtae fic innotuit.

Intelligatur in proxima fequente FigurationeA Polus j^quatoris, cuius portionem repraefen-

tat DE, B O, C 9, manifefium efl ergo, quod CDfit De-||clinatio Veneris. BE Declin. ©, et quod 170

Angulus BAC vtriufque diS"erentiam Afcenf.

menfuret. Triangulus itaque BAC habet omniaLatera data. Nam Latus BA efl P. 92. /. 3!., ad-

dita O Decl. ad quadrantem. Lat. CA. P. 7l7/. 46,

Compl. Decl. 9- BC. P. 45. /. 53!, ipfa diflantia 25

inter O & Venerem obferuata. Vnde per Triang.Sphaeric. dodrinam conflat Angul. BAC. P. 41.

/.49. //.50. Diflantia^quatoria O & 9 qusefita.

quae adie(5ta Afc. R. O. producit Afc. Red. Ve-neris P. 37. /. 5. //. 58. 30

Die eodem H. 7. M. 12. P. M. inter 9 & Calcempedis U animaduerfa efl diflantia part.48. /.52'.

Decl. 9 P- 18. /. 16 Bor. eodem Tempore per obf.

cognita. Alt. vero tunc obtinuit 9 P. 28. Declin. Calcis pedis U efl P. 22.

/. 38' Bor. vnde vtriufque diff. Afc. Reiflae non latuit. Nam in hac Fi- 35

gura in qua B 9- C Calcem pedis repraefentat. cum Trianguli BAComnia Latera fint data. BA. P. 71. /. 44. Complem. Decl. Veneris. C A.P. 67. /. 21!. Complem. Decl. Calc. pedis 11 . BC. P. 48. /. 52!. diflantia

vtriufque. PerTriangularem fupputat. conflat Angul. BAC. P. 52. /. 13.

//. 0. qui Arcum i^quat. inter 9 & Calcem II metitur. Interuallum 40

Temporis Obferuationem 9 a O & huius quoquc a Calce 11 intercc-

dens,


dens, erat H. 2. M. 20, cui de curfu 9 diurno, quoad .(^quatorem /. 54,

competunt /. 5. //. 15, quae addita ad Afc. R. 9 fuperius a inquifitam,producunt Afc. R. 9 huic pofiremo Tempori quadrantem P. 37. /. 11.

//. 13. Huic rurfus adiunda Diff. Afc. Redas 9 & Calcis pedis Jf prius5 reperta, promanat Afcenf. R. Calcis eiufdem P. 89.

/.24. //.13. Quoniam vero Afc. Redas ad Lucidam Vdeducere propofuimus; fubtrahendo diff. Afcenfio-

nalem inter Lucidam V & Calcem pedis Jf , ex Ob-feruationibus certis notam, P. 63. /. 28. //. 10, voti

10 compotes erimus. Relinquitur enim Afc. R. Lucidae

V P. 25. /. 56. //. 3. Rurfus vero vt haec ad AnnvunCHRISTI 1585 completum promoueatur, fecun-

dum eam proportionem, qua Stellae Fixae fingulis

Annis //. 51 conficiunt, refpondent tribus Annis,15 Menf. 10 Afcenf. Recfâs addenda min. 3. //. 12. Prodi-

bitque Afcenfio Recfta Lucidae ~V Anno 1585 com-pleto P. 25. /. 59. //. 15, quam ita inquirere, nulla ha-bita ratione Parallaxeos vel Refradîonis intende-

bamus. Verum haec, cum ea, quae pari ratione Anno 1585 reperta vt fe-

20 quitur, conferenda venit, quo verior atque Parallaxibus Refradîoni-

bufque non obnoxia determinatio, eliciatur.||

171 Anno 1585, Die 15 Septemb. Hor. 6. M. 55. A.& 9 P. 45. /. 481 deprashenfa eft, & vna Dech-natio 9 Bor. P. 13. /. 59^. Alt. © P. 8, vt prius.

25 Altit. 9 P. 41, etiam non multum ab illa priore

differens. Locus O e proprijsTabuhs exceptusin P. 1. /. 50. //. 47 si. Afc. Reda P. 181. /. 41. //. 45.

Dechn. Mer. P. 0. /. 44. //. 10. Hinc Afc. R. 9 hacmethodo patefad\a efi.

30 In aBignata Figura fit B ©. C 9- A Polus.(^quatoris, reliqua per fe nota. TriangulusBAC data habet omnia tria Latera. Nam BAconfiat ex Decl. O, cum fit Aufirina ad qua-drantem addita, P. 90. /. 441. CA, P. 76. /. O^,

35 Complem. Declinationis 9- BC efi ipfa diftan-

tia O & Veneris P. 45. /. 48!:. Ergo cognofcitur

Angulus BAC, P. 43. /. 48. //. 35, Difcrimen Afc.

0&9,quodfubtra(5timiabAfc.R.Sohsfuperiusper datum locum eius nota, remanet Afc. Reda 9 P. 137. /. 53. //. 10.

40 Antea vero Die eodem, Hor. 5. M. 15. A. M. Diftantia inter 9 & inferius

Caput H capiebatur P. 29. /. 47\. Declinatio 9 P- 14. /. Oi Borea. Dech-natio Merid. Capitis K P. 28. /. 57 Bor. ex alijs Obferuationibus fatis

nota:

M. Diftantia inter OA


nota: Habuitque tunc 9 Altitud. 29 i part. quare appofitam Figura-

tionem infpiciemus.

Sit in hacA Polus yEquatoris. C Venus. B Caput JT . Trianguli BACLatus BA, P. 61. /. 3, Complementum Declinationis inferioris Capitis I .

CA part. 75. /. 59^, Compl. Veneris. BC, P. 29. 5

/. 47i, diftantia vtriufque. Vnde Angulus ad A,P. 27. /. 51. //. 0, differentia Afcenfionis RedaE inter

Venerem & inferius Caput I non latebit. Vtquead hoc Temporis momentum confiare poBit Af-cenfio Re(51a Veneris a Sole antea inquifita, fub- lo

trahatur pars proportionalis de motu diurno Ve-neris, exifiente quoad.(^quatoremmin.54, com-petens Hor. 1. minutis 40, quae efi /. 3. //. 44, &erit ad hoc ipfum tempus Afcenfio Red\a VenerisP. 137. /. 49. //. 26, a qua fubtrada Difi"erentia Af- 15

cenfionali ipfius, & inferioris Capitis H , modoreperta, prouenit Afcenfio Redla Capitis Gemi-norum part. 109. /. 58. //. 26, fi ab hac rurfus fub-

dudla fuerit differentia Afcenfionalis inter luci-

dam V & inferius Caput K , alias diligenter explorata, part. 83. min. 57. 20

//. 20, refidua erit Afcenfio Reda Lucidae V, grad. 26. minut. 1. //. 6.

Addan-||tur pro Menfibus 3'., vt redudlio fiat ad Annum 1585 comple- 172

tum, //. 15, & prodibit Afcenf. Reda Lucidae V, P. 26. /. 1. //. 21.

Conferendo nunc hanc, cum ea quae ex Obferuationibus Diei 5 Mar-tij, Anno 1582 fuperius inquifita reperiebatur, P. 25. /. 59. //. 15, erit 25

differentia vtriufque /. 2. //. 6, occafione Parallaxium & Refradionumfefe infinuans, cuius dimidium min. 1. //. 3, additum ad minorem Af-

cenfionem Lucidae V, vel ablatum a maiore, monfirat veram Afcen-fionem illius Stellae Arietis, part. 26. min. 0. //. 18. ab omnibus obfiaculis

vindicatam, & Anno 1585 expleto applicatam, quam quaerebamus. 30

IIII.

COLLATIO ANNI 1582, & DIEI 9 MARTIJ, CUM ANNO 1585.

DIE 15 SEPTEMBRIS IN ALTITUDINE SOLIS PART. 6.

ANNO 1582, Die 9 Martij. Hor. 5. M. 14. P. M. capiebatur difiantia

/\ 0&9.P.45./.33.EratquetuncAltitudoSolisP.6.&Vener.part.43. 35

Declinatio 9 P- 19. /. 38' Borea. Locus Solis dato huic Tempori corre-

fpondens. P. 28. /. 49. //. 14 K • Afcenfio Rec^a Solis P. 358. /. 55. //. 5.

Declinatio eiufdem part. 0. /. 28! Merid. Ex hifce Afcenfio Reifla 9 fic

patuit.

Sit A Polus i^quatoris. B Sol. C Venus. Triangulus BAC data habet io

omniatriaLatera. BA.part. 90. /.28.'. DeclinationeSolisad 90adie(fla.

CA.


CA, P. 70. /. 2U, per Complementum Declinationis Veneris. BC, P. 45.

/. 33, DiHantia ipfa inter Solem & Venerem. Ergo iuxta TriangularemCalculum non latebit Angulus BAC, P. 41. /. 42. //. 38, qui ell menfuradiffer. Afcenf. Redae Veneris & Solis, quae iunda Afcenf. Redlae ©

5 reddit Afc. 9, P. 40. /. 37. //. 43 cognitam.Eodem Die P.M.Hor.7.M.14, interVenerem

& Oculum ^ fuit intercapedo part. 21. min. 37,

obferuata eft quoque per aliud Inftrumentumtunc Declinatio Veneris part. 19. min. 40 Bor.

10 in Altitudine eiufdem part. 30. Oculi ^ Decli-

natio fatis antea nota P. 15. /. 36 Borea.Quare in proxima fequente Figuratione, lit C

Venus. B Aldebora. Trianguli BAC, nota funt

etiam Latera lingula. Nam CA elt Complemen-15 tum Declinationis eiufdem part. 70. min. 20. BA173 Complementimi De-||clinationis Oculi 'o', P. 74.

/. 24. BC diltantia 9 & Aldeborae part. 21. /. 37.

Ergo neque hic latebit Angulus differentiae Af-cenlionalis vtriufque, BAC, P. 22. /. 17. //. 49.

20 Fuit autem motus diumus Afcenf. Re(51ae Vene-ris /. 52. Hor. itaque 2. M. 0, inter vtranque Obferuationem interieclis

refpondent /. 4. //. 20. His ad Afcenlionem Red\am Veneris antea in-

quilitam additis, erit ad hoc tempus Afcenf. 9,

P. 40. /. 42. //. 3, cui copulata inter Venerem25 & Oculum '^ differentia Afcenlionaii, prouenit

Afcenf. Reda OcuH V, P. 62. /. 59. //. 52. Ab hacablata eiufdem a Lucida V differentia Afcenf.

relinquitur Clarae V Afcenf. Reda P. 25. /. 56.

//. 37, cui addatur pro Annis 3. Menlibus 10,

30 motus intermedius /. 3. //. 12. Eritque Anno 1585,

Afcenlio Re^a Lucidae V P. 25. /. 59. //. 49, quaeob id quaerebatur, vt cimi ea quae fequitur colla-

tione fad\a Hmitari queat.ANNO 1585, Die 15 Septembris A. M. Hor. 6.

35 M. 48 animaduertebatur diftantia Solis & Ve-neris P. 45. /. 48. Altitudo Solis P. 6, vt etiamfupra. Altitudo 9 401 part. Dechnatio 9 perArmillas P. 13. /. 59; Borea.Locus O P. 1. /. 50. //. 41 si. Afcenho Redia P. 181. /. 41. //. 28. DeclinatioP. 0. /. 44. //. 14 Meridionahs.

40 Ponatur nunc in hac Figura B ©. C 9- A Polus i^quat. In Triang.

BAC, Latus BA, P. 90. /. 441, ex Dechnatione Sohs ad quadrantemaddita nottmi eli. Latus CA, P. 76. min. 01, Complementum Dechna-

23 tionis


tionis Veneris. BC, part.45. /.48, diftantia a Sole. Hinc AngulusBAC,P. 43. /. 48. //. 9, Differentia Afcenfionis Redlae inter Solem & Venerem

:

quae fubtrad^a ab Afcenlione Red\a Solis, relin-

quit Afcenfionem Redam Veneris, part. 137.

/. 53. //. 19. 5

Sed mane die eodem A. M. Hor. 5. M. 20 inter

Venerem & Meridionale Caput I , P. 29. /. 48capiebaturremotio.EtDeclinatioVenerispart.14. /. Oi Borea. in Altitudine eius P. 30. Sit ita-

que nunc in fequente Schemate B inferius Ca- lo

put I , C 9. Latus BA, P. 61. /. 3, Comple-||men- 174

tum Declinationis Meridionalis Capitis j . CA,C P. 75. /. 592, Complementum DeclinationisVe-

neris. BC part. 29. /. 48, Difiantia inter Vene-rem & Meridionale Caput I obferuata: proue- 15

(^ nit Angulus BAC, part. 27. /. 51. //. 40. Diffe-

rentiam Afcenfionalem Veneris & inferioris

Capitis I repraefentans. Motus diurnus Vene-ris ad^quatorem relatus /. 54. Ergo interuallo H. 1. M. 28 refpondentproportionaliter /. 3. //. 18. Haec fubtradla ab Afcenf. 9 fuperius a Sole 20

inquifita, relinquunt Afc. Red\am 9 huic Tem-pori congruam P. 137. /. 50. //. 1. Hincque demtadiff. Afcenfionali 9 a Capite inferiore I[ remanetAfc. Reda inferioris Cap. 1 P. 109. /. 58. //. 21.

Differentia vero Afcenfionalis inter Meridio- 25

nale Caput I & Lucidam V, confiat part. 83.

/. 57. //. 20, qua fubtrad^a relinquitur AfcenCoRecfla Lucidae V nota, part. 26. min. 1. //. 1. Ad-iundlis nunc //. 15 pro Menfibus 3' ad finemAnni reftantibus, erit Afcenfio Recla Lucidae V 30

Anno 1585 exado P. 26. /. 1 //. 16. Verum Anno1582 ex 9 Die Martij fuit antea part. 25. /. 59.

|£ //. 49, quarum differentia eft /. 1. //. 27., cuiusdimidia pars //. 43 J addita ad minorem, mon-

flrat veram Afc. R. Lucidas V P. 26. /. 0. //. 32, quam quaerebamus. 35

IDIPSUM ANNO 1586 EX DIE 26 DECEMBRIS. & ANNO 1586,

15 DEC. IN ALTITUDINE SOLIS 3 PART. EXPERIMENTARI.ANNO 1586, Die 26 Decembris P. M. Hor. 3. M. 2, Diftantia inter

L Solem & Venerem, part. 46. /. 30. Declinatio Veneris part. 11. /. 15J

Merid. Altitudo Solis part. 3. Veneris part. 23. Locus © P. 14. /. 51.

//.53 2.


//. 53 Z. Afcenlio Reda part. 286. /. 8. //. 42. Declinatio part. 22. /. 4HMerid.

In hac itaque Figuratione fit A Polus Auftrinus. B Venus. C Sol.

Triangulus BAC, habet datum Latus BA, part. 78. min. 442, Comple-5 mentum Declinationis Veneris. CA pari. 67.

/. I82, Complementum Declinationis Solis, eti-

am refpedlu Poli Auftralis. BC part. 46. /. 30,

diftantia data. Hinc Angulus BAC, per calcu-

175 lum produ-||(5Ius part. 47. /. 21. //. 5, qui deter-

10 minat differentiam Afcenlionis Redlae Solis &Veneris; ideoque per additionem eius ad Afcen-lionem Red^am Solis, innotefcit Afcenlio RedlaVeneris, part. 333. /. 29. //. 47.

t Deinde poft Meridiem Hor. 4. M. 29, reperta

15 eft diftantia .«^quatoria Veneris & Lucidae Vpart. 52. /. 21. Altitudo Veneris 2O2 part. Inter-

uallum Temporis quo haec Obferuatio alteramfequebatur Hor. 1. M. 27, cui de motu diurnoVeneris, min. 48 exiltente, refpondent min. 4.

20 //. 54, quibus ad Afcenlionem Redlam Venerisadiedlis, prouenit Afcenlio Reda Tempori huicconueniens, part. 333. min. 34. //. 41, cui li addatur diftantia /EquatoriaVeneris & Lucidae V, refultat Afcenlio R. Lucidae V part. 25. min. 55.

//. 41. Ab hac pro Anno circiter vno fubtrad. //. 50, relinquitur eius

25 Afcenlio Redla part. 25. /. 54. //. 51, ad Annum CHRISTI 1585 emen-fum, quam per fequentia exadliorem reddemus.ANNO 1588, Die 15 Decembris A. M. Hor. 9. M. 6, D

diftabat Venus a Sole part. 46. min. 36. Altitudo Solis

3 part. Eleuatio Veneris 20 part. DecUnatio eiufdem30 part. 14. min. 4 Meridionalis. Locus Solis part. 3. C

min. 53. //. 41 Z. AfcenQo Reda part. 274. /. 14. //. 49.

Declinatio part. 23. min. 28. //. 2 Meridiana.Sit igitur in annotata Figuratione, A Polus Auftra-

lis. B Venus. C Sol. Latus BA, part. 75. /. 56, Com-35 plementum Declinationis Veneris ad Polum Auftra-

lem. CA part. 66. min. 32, Complementum Declina-tionis Solis. BC part. 46. min. 36, diftantia vtriuf-

que. Vnde Angulus BAC non potuit latere, part. 48.

/. 26. //. 18, Differentia videlicet Afcenlionalis Vene-40 ris & SoUs; Hac fubtra6\a ab Afcenlione Reda Solis,

relinquitur Afcenlio Redla Veneris, part. 225. /. 48.

//.31.

23* Eodem


Eodem Die A. M. Hor. 7. M. 41, Diftantia inter Venerem & Spicam

"np fuit part. 29. /. 33y. Declinatio Veneris part. 14. /. 2 Merid. per Ar-

millas. Altitudo huius 19 part. Ad inquirendum hinc vtriufque Veneris

& Spicae Virginis interftitium Afcenlionale, eandem Figuram vfurpe-

mus, in qua B lit Spica ttp. C Venus. Quare in Triangulo BAC, Latus 5

BA part. 81. /. 21, Complementum Dechnationis Spicae tip ad PolumAuflralem. CApart. 75. /. 58, Complem. Declinationis 9 ad evun Polum.BC part. 29. /. 332, diHantia 9 & Spicae. His datis beneficio DodrinseTriangulorum patefadus eft Angul. BAC, P. 29. /. 44. //. 21, qui diffe-

rentiam Afcenf. Veneris & Spicae oftendit. Interuallum Temporis, quo 10

haec Obferuatio altera fuit anterior, eft Hor. 1. /. 25, cui de motu 9 di-

urno part. 1. /. 4 iuxta||i^quatorem refpondent, /. 3. //. 47, fubtrahenda 176

ab Afcenfione Veneris antea a Sole depraehenfa, vt huic tempori con-

ueniat, P. 225. /. 44. //. 44. Ab hac Afc. Redta 9 fubduaa differentia Af-

cenfionali 9 & Spicae np, reliquam facit Afc. Re(5l. Spicae P. 196. /. 0. 15

//. 23, a qua denuo auferatur Afc. differentia, inter Lucidam V. &Spicam np alias fatis conftans P. 169. /. 51. //. 25, remanebitque Afcenfio

Reaa Lucidae V P. 26. /. 8. //. 58. Pro Annis 2, Menfibus II. fubtrahe

/. 2. //. 26, reliqua erit Afcenfio eiufdem Anno 1585 completo P. 26. /. 6.

//.32. Verum quiaAnno 1586, per Diem 26 Decembris inuenta eft eadem 20

P. 25. /. 54. //. 51, euadit vtriufque differentia /. II. //. 41, cuius dimidium/. 5. //. 5O2, additum minori producit Afcenfionem Redlam Lucidae Vlimitando corredlam, P. 26. /. 0. //. 4U.Quin & hic patet differentiam vtriufque Afcenfionis diuerforum An-

norum ob id paulo maiorem eBe; licet non adeo, vt antea, quia hoc 25

quoque loco omnia infra ^^quatorem in decUuiori fitu peragebantur.

VLEX ANNO 1586 PER DIEM 27 DECEMBRIS & ANNO 1588

29 NOUEMBRIS IN ALTITUDINE VTROBIQUE SOLIS31 PART. IDEM EXPLORARE. 30

ANNO Domini 1586, Die 27 Decembris P. M. Hor. 2. M. 48. diftabat

L Venus a Centro Solis P. 46. /. 22. Altitudo Solis part. 3:. 9 part. 23.

Declinatio Veneris Meridionahs P. 10. /. 49:. Locus SoUs part.l5. /.52.

//. 34 Z. Afcenfio Redla P. 287. /. 14. //. 1. Declinatio loci Solis part. 22.

/. 34. //. 37 Meridionalis. Quapropter vt cognofcatur ex his datis diffe- arentia Afc. Redlae inter Solem & Venerem. fit in hac Figura A PolusyEquatoris Auftrinus. B 9- C 0. Reliqua per fe nota funt. In Trianguloergo BAC. quia Latus BA eft Complementum Declinationis Venerispart. 79. /. lOi. Latus CA Complementum Declinationis Solis part. 67.

min. 25'. ad Polum Auftralem. Latus BC diftantia vtriufque part. 46. 40

/.22.


/. 22. Ergo dabatur Angulus BAC, part. 47. /. 3.

//. 6, qui el\ difiFerentia Afc. Red. Solis & Veneris,

quae addita Afcenlioni Redlae Solis conl\ituit Af-

cenlionem Re^. 9 P. 334. /. 17. //. 7.

5 Eodem Die, Pomeridiana Hor. 4. M. 48, dillan-

tia inter Venerem & Lucidam V .^quatoria,||

177 part. 51. /. 32, per Armillas accipiebatur: Fuitquetunc Altitudo Veneris P. 20. Motus diurnus eius

ad i^quatorem /. 49. Tempus elapfum inter hanc10 Veneris & aliam Obferuationem a Sole habitam,

Hor. 2. M. 0; cui de motu diurno refpondent /. 4.

//. 5, quibus AfcenConi Veneris antea cognitas a

O iundis, euadit ad hoc tempus Afc. Reda 9P. 334. /. 21. //. 12, cui rurfus addatur diflantia

15 JEqusitOTia. inter Venerem & Lucidam V, eueni-

etque Afc. Re(5la Lucidae V, P. 25. /. 53. //. 12. Atpro vno propemodum Anno fubtrahenda //. 50,

eritque Afcenlio Reda P. 25. /. 52. //. 22, competens Anno 1585 elapfo,

quam cum fequente conferemus.20 Anno 1588, Die 29 Nouembris A. M. Hor. 9. M. 11, fuit remotio Solis

& Veneris P. 46. /. 38. Altitudo SoHs P. 3i. 9 P. 24i. DecHnatio VenerisP. 9. /. 16 Mer. Locus © tunc Temporis in part. 17. /. 33. //. 8 x^. Afcen-no Reda P. 256. /. 27. //. 48. DecUnatio part. 22. /. 56i Meridi. Vt itaque

hic inquiratur differentia Afcenlionis Redae inter Solem & Venerem,25 fit in hac Figuratione C Sol. B Venus. A Polus Au-

ftralis. Latus BA Complementum DecHnationisVeneris part. 80. /. 44. Latus CA ComplementumDeclinationis SoUs part. 67. /.3j. Latus BC diftantia

obferuata O & 9 part. 46. /. 38. Quibus datis non30 latebit Angulus BAC, P. 46. /. 38. //. 55, qui fublatus

ab Afc. Solis, relinquit Afcenlionem Redam Vene-ris P. 209. min. 48. //. 53.

At eo ipfo Die ante Meridiem Hor. 7. M. 11, fuit

diftantia Veneris & Spicae Virginis part. 13. min. 31 i

35 per Sextantem. Declinatio Veneris part. 9. /. 131

Merid. Declinatio Spicae np part. 8. /. 571 Merid.Altitudo 9 tunc Temporis erat 211 part. Hinc diffe-

rentia Afcenf. 9 & Spicas Wp iuxta eandem Figuramin qua C Venus, B Spicam Virginis repraefentet,

40 dabitur. Nam Latus CA eft Complementum Decli-nationis Veneris ad Polum Auftralem part. 80. /. 46L BA part. 81. 1.2},

Complementum Dechnationis Spicae Virginis ad eundem Polum. BCdiftantia


diftantia vtriufque part. 13. /. 3U. Quapropter ex operatione Triangu-lari euafit Angulus BAC part. 13. /. 41 i, qui metitur differentiam Af-

cenf. 9 & Spicse ttp. Motus diurnus Afcenfionis Redlae Veneris min. 56.

Horis itaque 2. M. 0. refpondent /. 4. //. 40 fubtrahenda ab AfcenfioneVeneris fuperius a Sole inuenta; ideoque Afcenfio Red\a Veneris ad 5

hoc tempus part. 209. /. 44. //. 13. Ab hac fi ablata fuerit differentia

Afcenf. Spicae Virginis & Veneris, relinquetur Afcenfio Redla Spicae

part. 196. /. 2. //. 43, a qua rurfus fi dematur Differentia Afcenfionis

Lucidae V & Spicae ex Obferuationibus alijs nota part. 169. /. 51. //. 25,

remanebit Afcenfio Reda Lu-||cidas fupra Caput V P. 26. /. 11. //. 18. 178

Haec vt ad Annum 1585 completum reducatur, pro fpacio duorum An-norum, Menf. 11. fubtrahe /. 2. //. 26, & remanebunt part. 26. min. 8.

//. 52. At quoniam Anno 1586 e Die Septembris 27 ad eundem 1585

translata eius Afcenfio antea fuit P. 25. /. 52. //. 22, coUatione fadâ erit

vtriufque differentia min. 16. //. 30; cuius dimidium /. 8. //. 15 iundtum is

minori Afcenfioni Redae, producit Afcenfionem Redâm Lucidae VP. 26. /. 0. //. 37 fatis praecife, prout faciendimi recepimus. Quod autemadeo euidens differentia vtriufque Afcenfionis Redtae hic proueniebat.

inde fad\um eft, quia omnia in decliuiori fitu infra i^quatorem verfus

Horizontem difponebantur, ideoque plus Refradîonibus obnoxia, quae 20

tamen per viceuerfa fad\am limitationem emendabantur.

VII.

PER DENOTATIONEM HABITAM ANNO 1587 DIE 9 lANU-ARIJ, & ANNO 1588 DIE 6 DECEMBRIS, IN ALTITUDINE

SOLIS 8 PART. IDEM INQUIRERE. 25

ANNO 1587, Die 9 lanuarij P. M. Hor. 2. M. 21. fuit remotio SoHs & 9.

Jl\ P. 43. /. 51' . Altitudo 8 part. 9 28 part. Declinatio Veneris part. 5.

min. 132 Meridiana. Locus Solis ex propria refiitutione in part. 29.

min. 7. //. 26 Z. Afcenfio Redâ loci huius part. 301. min. 17. //.5. Declinatioeiufdem P. 20. min. 24!. Merid. qua cum DeclinationeVeneris& diftantia jo

a Sole data vtriufque, differentia Afcenfionalis in hunc modum innotuit.

Sit in hac Figura A Polus Auftralis. B Venus. C Sol. In TrianguloBAC, quoniam data funt quaelibet Latera; Nam CA eft Complemen-tum Declinationis Solis ad Polum Auftralem part. 69. min. 35.^. BAComplementum Declinationis Veneris part. 84. min. 46:. Latus BC 35

diftantia vtriufqueSolis& Veneris part.43. min.51>. Ergo Triangularisfupputatio patefecit Angulum BAC part. 42. min. 23. //. 38. qui dat di-

ftantiam /Equatoriara & Veneris. Quod fi hanc adieceris AfcenfioniRedâe Solis antea notas, prouenit Afcenfio Reda Veneris part. 343.

min. 40. //. 43, quae primum erat quasrenda. «o

Poft


35

40

Poft Meridiem deinceps Hor. 5. M. 40 diftabat

Venus a faepedidla Lucida V P. 49. /. 141 . Fuit tuncDeclinatio 9 P. 5. /. 8^ Meridiana. Altitudo 20part.Quapropter cum Declinatio Lucidas V lit etiam

179 cognita part. 21. min. 28i,||Differentia Afcenlio-

nalis latere non poteft. In Triangulo enim ABC,ex datis BA part. 95. /. 8i, per Declinationem Ve-neris ad quadrantem additam, cimi eius Declina-tio lit Auftralis. CA, part. 68. /. 3U, per Comple-

10 mentum Declinationis Lucidas V, & BC part. 49.

min. 14'., quod diftantiam reprasfentat. luxta Tri-

angulos inuentus eft Angulus BAC part. 42. /. 16.

//. 34, menfurans differentiam Afcenfionis RedtasVeneris & Lucidae V. Interuallum Temporis inter

15 hanc Obferuationem Veneris, & alteram a Sole fadlam, erat Hor. 3.

M. 19, quibus de motu diurno 9 ad ^quatorem /. 41 exiftente, con-gruunt proportionaliter /. 5. //. 39, quibus Af-cenfioni Veneris a Sole indagatae iunclis, pro-dit Afcenfio Reda Veneris huic Tempori con-

20 ueniens part. 343. min. 46. //. 22. Addatur huicdifferentia Afcenfionis eius a Lucida V prius

inquifita, prouenit Afcenfio Reda Lucidae V,part. 26. /. 2. //. 56. Quae vt ad Annum 1585

completum reducatur, fubtrahe pro vno Anno25 //.51 ab ea, remanetque Afcenfio Redla part. 26.

min. 2. //.5, did^oque Anno conueniens quaefita.

ANNO 1588, Die 6 Decembris A. M. Hor. 10.

M. 30, fuit diftantia inter Solem & Venerem

J3^ v^ part. 46. /. 57^. Altitudo Sohs 8

part.Venerisl9i part. Declinatioeiufdem P. U. /. 21^ Merid. Lo-

B cus Sohs part. 24. /. 45. //. 23 x-"^.

Afcenfio Recla part. 264. /. 17. //. 0. Dechnatio part. 23.

min. 241 Merid. Ex data itaque diftantia Veneris a Sole,

& vtriufque Declinatione iam cognita, differentia Af-cenfionalis hac ratione patuit.

Sit in hac Figura A Polus Auftralis. B Venus. C Sol.

DE portio .(^quatoris ad quam per loca G & 9 du-cantur quadrantes Circuh a Polo Auftrali DA & DE.lam in Triangulo B AC, quia Latus BA eft Complem.Declinationis 9 ad Polum Auftralem part. 78. min. 38;.

Latus CA eft Complementum Dechnationis Solis adeundem

184 ASTRONOMI>E INSTAURAT.^

eimdem Polnm Meridionalem P. 66. /. 35*. Latus BC eft ipfa diftantia

inter Solem & Venerem obferuata P. 46. /. 57'. Ergo his tribus Lateri-

bus cognitis inuentus eft per operationem iuxta Triangulorum leges,

Angulus BAC part. 47. /. 48. //. 20, qui menfurat Arcum in .Ê^quatore

inter Solem & Venerem conclufum. Is fi fubtrad\us fuerit ab Afcenfione 5

Reda Solis reliquam facit Afcenfionem Redl. Veneris P. 216. /. 28. //. 40.||

Cumque eodem Die A. M. Hor. 7. M. 28 obferuaretur, 9 a Spica ttp re- 180

moueri, P. 20. /. 172, in Altitudine 9 P- 20^, quando etiam fuit ipfius

Declinatio P. 11. /. 18 Merid. Declinatio autem Spicae ttp ex Obferua-tionibus minime fallacibus eodem Anno conftabat part. 8. /. 571 Merid. 10

Quocirca his datis, Afcenfionalis differentia interVenerem& Spicam tip

facile patebit.

In hac Figuratione repraefentabit A Polum Auftralem, B Spicam ttp.

C 9- Quoniam igitur Triangulus BAC nota habet omnia fua Latera,

BApart.81./.2',ComplementumDeclinationisSpicaettp. 15

CA part. 78. /.42, Complementum Declinat. Veneris. BCpart. 20. /. 172, per ipfam diftantiam Veneris & Spicae ttp.

Igitur Angulus BAC differentias Afcenfionis Re(f\ae inter

Spicam & Venerem part. 20. min. 28. //. 30 latere nonpotuit. Interuallum autem Temporis huic Obferuationi 20

Veneris, & alteri ad Solem habitae, interlapfum, fuit

Hor. 3. M. 2. Motus diurnus Veneris quoad /Equatorempart. 59'., de quo proportionaliter correfpondent didoTemporis interftitio /. 7. //.30, quae fi ab Afcenfione Red. 9fuperiusaSoleinueftigatafubducantur, remanebitTem- 25

poris, quo Venus a Spica ttp obferuabatur, Afc. Recfla

P. 216. /. 21. //. 10, ex hac rurfus fublata differentia Afcen-fionali 9 & Spicae, refidua eft Afcenf. Re(51a Spicae ttp

P. 195. /. 52. //. 40.

Quoniam vero, vt in antecedentibus fadîtatum eft, hasc Afc. R., ad xLucidamV deducenda venit, fubtrahatur differentiaAfcenfionis Spicae

& Lucidas V interueniens, ex animaduerfionibus certis aliunde com-probata, P. 169. /. 51. //. 25, prouenitque Afcenfio Re(51a Lucidae V.part. 26. /. 1. //. 15.

Praeterea cum hanc ad Annum 1585 completum accommodare opor- 35

teat, pro Annorum 2, Menf. 11 fpacio, auferantur /. 2. //. 26. & prodibit

di(51o Anno completo Afcenfio Re(5ta Lucidse illius Stellae fupra CaputV P. 25. /. 58. //. 49. At cum fupra Anno 1587 ex Die 9 lanuarij ad eun-dem Annum 1585 completum applicata. eadem reperta Gt P. 26. /. 2. // 5.

differens ab hac /. 3. //. 16. Dimidium eft /. 1. //. 38, quod iuncûm Afc. 40

Re(5\ae minori, verificatam Afcenf. Re(51. Lucidas V producit part. 26.

/. 0. //. 27, quod demonftratum voluimus.VIII.


VIII.

EX ANIMADUERSIONE ANNI 1587, DIEI 24 lANUARIJ, &ANNI 1588, 26 OCTOBRIS IDEM EXPLORARE,

IN ALTIT. O 17i P.

5 ANNO 1587, Die 24 lanuarij P. M. Hor. 0. M. 15, inueniebatur di-

l\ nantia Solis & Veneris P. 37. /. 55, in Altitudine © P. 171. 9 P. 30.

181 Erat tunc Teni-||poris ex Obferuatione Decli-

natio Veneris part. 0. min. 25 Borea. Locus Solis

part. 14. /. 17. 11.2^. Afcenf. Refla part. 316. /. 46.

10 //. 14. Declinatio eiufdem part. 16. min. 36 ' Merid.quam in hac Figura denotat BE, cum B iit Sol.

CVenus. Latus BA, P. 106. /. 36i, addita Declina-tione Solis ad 90 gr. Latus CA, P. 89. /. 35, Com-plementum Declinationis 9- Latus BC part. 37.

15 /. 5^ Diftantia & 9- Quare & hic tribus La-teribus in Triangulo ABC cognitis, non ignora-

bitur Angulus BAC, part. 33. /. 26. //. 5, qui cumdeterminet differentiam Afcenfionalem Solis &Veneris, addatur Afcenfioni Red^as Solis, eua-detque Afcenfio Reda Veneris part. 350. /. 12.

//. 19.

Eodem Die P. M. Hor. 5. M. 15, diftabat 9 abipfa Lucida V, part. 40. /. 46i per Obferuationem,in Altitudine Veneris part. 23/. Declinatio eius fub idem Tempus ob-

feruata fuit P. 0. /. 29i Borea. DecUnatio autem Lucidae V, P. 21. /.28i

Borea. Vt igitur cognofcatur vtriufque differentia Afcenfionalis, ita

procedendum.Sit in hac aBignata Figuratione B Venus. C

Lucida V. Latus B A, P. 89. /. 30i, Complemen-tmn Declinat. Veneris. CA part. 68. /. 31i, Com-plement. Declin. Lucidas Y". Latus BC, P. 40.

/. 461, intercapedo vtriufque. Vnde Triangularibeneficio euafit Angulus BAC, P. 36. /. 51. //. 0,

qui menfurat differentiam Afcenfionis Redseinter Venerem & Lucidam V compraehenfae.Interuallum Temporis vtrique Obferuationi in-

teriedum fuit Hor. 5. M. 0. Motus vero diur-

nus Veneris ad /Equatorem /. 20', de quo ifti

Temporis interuallo competunt /. 4. //. 20, qui-

bus Afcenfioni Redlae Veneris a O inquifitae ad-iedlis producitur Afcenf. Ven. ad hoc momentum pofterius, P. 350. /. 16

24 //. 39.

20

25

30

35


//. 39. Quod fi nunc adiecerimus huic differentiam Afcenf. eius ad Lu-cidam V, prouenit Afc. Recfla Lucidae V, P. 26. /. 7. //. 39, a qua fub-

trahantur //. 55, pro Anno 1. Menf. 1, vt lit Anno 1585, Afcenfio RedlaLucidae V, P. 26. /. 6. //. 44 quaefita. Nunc ad Obferuationes matutinas,

ex quibus eiufdem corredlio infiituenda venit, accedamus.Anno 1588, Die 26 Odobris A. M. Hor. 11. M. 48, inuenta eft di-

fian-||tia Solis & Veneris P. 37. /. U per Sextantem Trigonicum, in Alti-

tudine Solis 17j part. Veneris 25 part. Declinatioeius part. 3. min. 361 Merid. Locus Solis P. 13. /. 9.

//.19 m. Afcenf. Reda Solis P. 220. /. 41. //. 5. DecU-natio eiufdem P. 15. /. 50:^ Mer. Sit itaque in hacFiguratione A Polus Aufiralis. B Venus. C Sol. Tri-

angulus ABC data habet omnia Latera. Nam BAefi part. 86. /. 234, Complementum Declinationis 9ad Polum Aufiralem. CA part. 74. /. 9], Comple-mentum Dechnationis Solis ad eundem. BC part.

37. min. H , intercapedo Solis & 9- Idcirco latere nonpotuit Angulus BAC, P. 35. /. 32. //. 55, determinansArcum .^quatoris Soli & Veneri interceptum, qui

fubtradlus ab Afcenf. R. O, relinquit AfcenfionemR. 9. P. 185. /. 8. //. 10.

Die autem proxime fequenti 27 0(5\obris A. M.Hor. 6. M. 38, diftabat 9 a Corde Q P. 42. /. 24.'.

Declinatio eius P. 3. /. 34i Merid. eo tempore obferuata. Altitudo 9P. 20. Cum autem Cordis fl Declinatio part. 13. /. 57' Bor. iuxta alias

Obferuationes eodem Anno fuerit nota, igitur differentia Afcenfionalis

inter Venerem, & Cor Q in hunc modum in-

quirebatur. Sit in appofita Figura B Cor O . CVenus. A Polus Boreus. Latus BA, P. 76. /. 21,

Complem. Declinationis Cordis O. CA, P. 93.

/. 34'. ex Declinatione 9 ad quadrantem addita.

BC part. 42. /. 24.', diftantia 9 &Reguh. Ex his

tribus Lateribus notis inuentus eft Angul. BAC,P. 38. /. 56. //. 30, determinans quantitatem Ar-cus Veneri & Cordi O iuxta i^quatorem inter-

cepti.

Motus diurnus 9 in Afc. R. a Die 26, in 27

Oaobris M. 22. De quo, Hor. 18. M. 50 elapfis

inter vtranque Obferuationem competit motusintermedius /. 17. //. 15. qui additus AfcenfioniR. Veneris Die 26 a Sole inueftigatfe, producit

ad Hor. 6. M. 38 Die 27 Odob. Afc. Redam 9.

quando

182

X


quando Cor fl ab ea obferuabatur P. 185. /. 25. //. 25, a qua fublatoAngulo differentias Afc. inter 9 & Cor fl , remanet Afcenf. R. ReguliP. 146. /. 28. //. 55. At differentia AfcenRonis R. eius, & Lucidae V eft

prius explorata P. 120. /. 32. //. 20. Auferatur itaque haec ab inuenta5 Afc. R. Cordis Q , & reliqua erit Afcenfio Recla Lucidae V P. 25. /. 56.

//. 35, Anno & Menfe prasfuppofitis. Haec quoniam ad Annum 1585183 completum efi deducenda, pro

||fpacio Annorum 2. Menf. 10, fubtrahe

/. 2. //. 22, & producitur eo Tempore Lucidas V Afc. R. P. 25. /. 54. //. 13.

At fupra Anno 1587, e 24 lanuarij inuenta eft eiufdem Afcenfio Redla10 P. 26. /. 6. //. 44, a qua fubduda altera cum fit minor, fit vtriufque diffe-

rentia /. 12. //. 31, cuius dimidium /. 6. //. 15^ ablatum maiori vel additumminori Lucidae Y" Afcenfioni Redlae, profert eiufdem Afcenfionem P. 26.

/. 0. //. 28'. apprime ad Annum propofitum verificatam, prout facien-

dum conftituimus.

15 IX.

EX OBSERUATIONE ANNI 1587. DIE 16 AUGUSTI, & ANNI 1588,

16 APRILIS IN ALTITUDINE © 3 FERE PART.IDEM COMPROBARE.

ANNO 1587. Die 17 Augufti A. M. Hor. 5. M. 13, Diftantia inter © &20 J\, Venerem P. 28. /. 9 capiebatur caslitus. Altit. tunc fuit 2.; part.

Altitudo 9 25.. Declinatio 9 P.19. /.26i Bor. per Armillas reperta. Lo-cus P. 3. /. 2. //. 8 Itp. Afcenfio Reda loci P. 154. /. 59. //. 34. Decli-natio P. 10. /. 25. //. 38 Borea. Hincque Afc. R. 9 in hunc modum in-

uentu non fuit difficilis.

25 Sit in hac Figura A Polus i^quatoris. B 9-

C Sol. Latus BA, P. 70. /. 33i, ComplementumDeclinat. 9. CA, P. 79. /. 34i, Compl. Decl. 0.BC, P. 28. /. 9, diftantia inter & 9- Ergo fub-

ducendo calculum prodit Angulus BAC, P. 27.

30 /. 39. //. 6, qui cum fit differentia ipfa Afcenfio-nalis inter & Venerem, ablatus ab Afc. R.

dat Afc. Redam Veneris P. 127. /. 20. //. 28.

Eodem Die A. M. Hor. 3. M. 37, Diftantia inter

9 & fuperius Caput I, P. 22. /. 19} inuenta eft.

35 Dechnatio 9 P. 19. /. 29 J per Armillas, fuitque

Altitudo 9 P. 13. Declinatio fuperioris Capit. Kex certis Obferuat. eo Anno fuit P. 32. /. 42'.

Hinc vtriufque Afcenfionalis differentia hac via innotuit.

Ad hoc negocium accommodari quoque antecedens Figura poteft,

40 ita vt C fit Venus. B fuperius Caput Jf . In Triangulo itaque BA C, quiaBA eft Complementum Declinationis fuperioris Capitis H P. 57. /. 17 L

24* CA,


CA, P. 70. /. 301 , Complement. Decl. 9 ad quadrantemCirculi. BC, P. 22.

/. 194, diftantia obferuata. Inuenitur ergo Angulus BAC, P. 20. /. S], qui

prae fe fert quantitatem differentiae Afcenf. R. inter 9 & fuperius Ca-put Jf. Motus diurnus 9 iuxta ^^quatorem P. 1. /. 14, ergo Hor. 1. /. 36

refpondent /. 4. //. 56, quae ablata Afc. R.||fuperius a Sole inuentas con- 184

Rituunt Afcenfionem Redlam Veneris part. 127. /. 15. //. 32. Vnde per

fubtracflionem differentiae Veneris Afcenfionis a fuperiore Capite Iantea inuentae, remanet Afcenfio Re(5ta eiufdem Stellae P. 107. /. 6. //. 47.

Differentia Afcenfionis Redae inter Lucidam V & fuperius Caput Ieft part. 80. /. 59^ per certas Obferuationes cognita, quae auferatur ab lo

Afc. Redla fuperioris Capitis I , eritque refidua Lucidae V Afc. Re(fla

P. 26. /. 7. //. 2. Sed pro Anno 1. Menf. 71 fubtrahantur /. 1. //. 22, & ob-

tinebimus adAnnum CHRISTI 1585 completum, Afcenfionem Recflam

Lucidae V, P. 26. /. 5. //. 40 quaefitam, fequenti tamen modo limitandam.Anno 1588, Die 16 ApriUs P. M. Hor. 7, Difiantia inter Solem & Ve- i5

nerem obferuata P. 30. /. 47. Eratque tunc Temporis per Armillas De-clinatio Veneris Borea. P. 22. /. 46i. Altitudo Solis & hic 2;- part. Altitud.

Veneris 27^ part. Locus SoHs P. 6. /. 36. //. 22 V- Afcenfio Reda loci ©part. 34. /. 15. //. 30. Declinatio P. 13. /. 46] Borea.

Sit itaque in hac aBignata Figuratione A Polus 20

i^quatoris. B Sol. C Venus. In Triangulo BAC,Latus BA, P. 76. /. 13i, Complementum Declin.

Solis. CA, P. 67. /. 13' , Complementum Declina-tionis Veneris. Latus BC, P. 30. /. 47, Diftantia

O & 9- Hinc prodit Angulus BAC part. 31. /. 4v;. 25

Differentiam Afcenfionis Solis & Veneris reprae-

fentans, quae addita Afcenf. Re(5l. Solis conflituit

Afc. Rea. 9 part. 65. /. 20',.

Eodem Die Hor. 8. M. 45 P. M. Diftantia inter

Venerem & Meridionale Caput H P. 40. /. 14i 30

fuit reperta. Declinatio Veneris per Armillas,

P. 22. /. 49i. in Ah. 9 P. 13. Hoc autem Anno fuit

Declinatio inferioris Capitis H P. 28. /. 56, Bor.Vtriufque vero Veneris & inferioris Capitis U differentia AfcenfionisRecflae, ex datis Declinationibus & diftantia in hunc modum inqui- 35

rebatur.

Sit in Figura, qua antea vfi fumus. B Venus. C inferius Caput U

.

Ergo in Triangulo BAC. Latus BA Complementum DeclinationisVeneris, P. 67. /. IO2. CA Complementum Declinat. Cap. H part. 61.

/. 3'.. Latus BC. part. 40. /. 14! diftantia. Inde per proceBum Triangu- «larem datur Angulus BAC part. 44. min. 28. //. 3, qui metitur ArcumiCquatoris inter Venerem & Meridionale Caput U . Interftitium Tem-

poris


poris alteram & hanc Obferuationem intercedentis H. 1. /. 45, cui demotu diurno Veneris, qui eft P. 1. /. 17!, quoad .^quatorem, correfpon-dent /. 5. //. 37, quibus additis ad Afcenfionem Redam Veneris fuperius

185 a Sole inuentam, promanat Afcenf. Re6[. 9 huic||Tempori conueniens,

5 P. 65. /. 25. //. 57. Quod li nunc Arcus ^^quatoris inter Venerem & Me-ridionale Caput I fuerit adiedus, prouenit Afcenfio Redla CapitisMeridionahs I , P. 109. /. 54. //. 0. Differentia autem Afcenfionalis inter

Meridionale Caput I & Lucidam V efi part. 83. /. 57. //. 20, qua fub-

tradla, relinquitur Afcenfio Lucidae V P. 25. /. 56. //. 40. Quae vt Anno10 1585 completo conueniat, pro Annis 2. Menf. 31, fubtrahatur motus

intermedius /. 1. //. 52, & erit P. 25. /. 54. //. 48. Eiufdem V LucidaeAnno 1587 ex 17 Die Augufii fupra inuenta eft Afcenfio Recta ad eun-dem Annum 1585 completum redudla, P. 26. /. 5. //. 40, vt fit differentia

vtriufque /. 10. //.52, quam Refradionum atque Parallaxium negleclae

15 imphcationes efficiebant. Fuit autem hic maiufcula differentia, eo quodSol vtroque Tempore admodum decliuis Refradionem fenfibilem in-

geBerit. Quia vero vtrobique eadem prorfus aBumebatur eius Altitudo,

aequalis Refraclio per intermedium locum omnia limitat. Erat autemdimidium vtriufque inuentionis min. 5. //. 26, quod iunclum minori

20 Afcenfioni relinquit Afcenfionem Re(5lam Lucidae V part. 26. min. 0.

//. 14 verificatam ad Tempus aBumtum, quod quaerebatur,

X.

EX EARUNDEM DIERUM ALIJS OBSERUATIONIBUS INALTITUDINE SOLIS 5. PART. IDEM INUESTIGARE.

25 A NNO 1587, Die 17 Augufti, Hor. 5. M. 30. A. M. difiabat Venus a/\ Sole P. 28. /. 13. Declinatio 9 obferuata P. 19. /. 26 Bor. Altitudo

28 > part. Eleuatio Solis 5 part. Locus eius tunc Temporis erat iuxta

propriam refiitutionem in part. 3. /. 2. //. 51 Wp.

Afcenfio Reda part. 155. min. 0. //. 15. Declinatio30 part. 10. min. 25. //. 17 Bor.

Sit A Polus /Equatoris. B Venus. C O . Quoni-am Triangulus BAC habet nota omnia Latera,BA part. 70. /. 34, Complementum DeclinationisVeneris. CA part. 79. /.34i,ComplementumDe-

35 clinationis Solis. BC part. 28. min. 13, difiantia

vtriufque. Ergo datur Angulus BAC, P. 27. /. 431,

Differentia Afcenf. inter Solem&Venerem, quasdum fubtrahitur ab Afcenfione Re<f\a O, relin-

quitur Afcenfio Redla 9, P. 127. /. 16. //. 45.

40 Eodem Die A. M. Hor. 3. M. 42, Remotio erat

Veneris a fuperiori Capite IT part. 22. /. 20. De-clinatio


clinatio Veneris part. 19. /. 29' Borea. Altitudo eius 14 part. Hinc vtri-

ufque difcrimen Afcenlionale lic innotuit.||

In eadem Figuratione aBumatur B Caput I. C Venus. Latus BA, 186

P.57./.174, Complementum Decl. fuperioris Capitis IT • CA, P. 70. /.301,

Complementum Declinationis Veneris. BC part. 22. /.20, diftantia vtri- 5

ufque. Vnde Angulus BAC non latebit part. 20. min. 9i'2, differentiam

Afcenfionis Redtae inter Venerem & Caput 1 fuperius exhibens. Inter-

uallum Temporis quo haec Obferuatio Veneris alteram a Sole praece-

debat, erat Hor. 1. M. 48. Motus diurnus Afcenlionis Redae Venerispart. 1. /. 14. Ex hoc competunt interuallo Temporis did\o /. 5. //. 32, lo

auferenda Afcenfioni Veneris a Sole indagatas. Vnde Afcenfio Venerisad hoc poftremum Tempus P. 127. min. 11. //. 13. Ab hac adimendodifferentiam Afcenfionalem 9 & fuperioris Capitis I habebimus Af-

cenfionem Recftam fuperioris Capitis I P. 107. /. 2. //. 8, cuius differentia

a Lucida V, P. 80. /. 59. //. 45, quae ex certis Obferuationibus conftat, I5

rurfus ablata, innotefcit ipfa Afc. Redla Lucidae V P. 26. /. 2. //. 23. ProAnno 1. Menf. 11 fubtrahantur /. 1. //. 22. Eritque Anno 1585 completo,

Afcenfio Red\a Lucidae V, part. 26. /. 1. //. 1, quae cum fequenti ex Ob-feruationibus ad Occafum habitis, conferenda venit.

ANNO 1588, Die 16 ApriHs P. M. Hor. 6. M. 48, diftantia inter 9 & 20

0, P. 30. /. 50'.. Altitudo etiam © P. 5. 9 28 part. Declinatio P. 22. /. 46Bor. Locus © ex Tabulis P. 6. /. 35. //. 49 V- Afc. R. © P. 34. /. 14. //. 55.

Declinatio eiufdem P. 13. /. 46 Bor.

Quare in hac Figuratione Latus BA, P.67./.14,

Complementum Declinationis 9 ad quadrantem 25

Circuli. CA. P. 76. /. 14, Complem. Declin. Solis.

BC, P. 30. /. 501. diftantia vtriufque. Ideoque An-gulus BAC, part. 31. /. 8. //. 44. menfurans diffe-

rentiam Afc. R. & 9 addaturque AfcenfioniRedae 0, & prodibit AfcenfioReaa 9. P.65. /.23. »//. 39.

Eodem Die P.M. Hor.8 i, diftabatVenusa Mer.Cap. ir P. 40. /. 15. Decl. 9 fuit P. 22. /. 49; Bor.

Altit. eius 13,'. Hinc iuxta eandem Figuram. vbi

B Caput H . C 9 repraefentabit. differentia Afcen- 35

C fionis Redtae patuit. Nam BA eft Complementum'j^ Declinationis inferioris U Capitis P. 61. /. 3'.. CA

ComplementumDeclinationisVenerisP.67./.10>.BC diftantia part. 40. /. 15. Ideoque ex operatione Angulus BAC, P. 44.

/. 28. //. 40, difcernens quanta fit differentia Afcenfionalis inferioris 40

Capitis IT a Venere. Temporis fpacium intervtranqueObferuationemVeneris a Sole. & ab hac Fixa. eft Hor. 1. M. 52. cui de motu diurno

Veneris


Veneris i^quatorio part. 1. min. 17 i refpondent /. 5. //. 59, per quorumadiedionem ad Afcenfionem Veneris fuperius a Sole notam, prouenit

187 Afcenfio Redla Ve-||neris huic Tempori apta, part. 65. /. 29. //. 38, huiciundla differentia Afcenfionali eius ab inferiori Capitis JT producitur

5 Afcenfio Redta Cap. I, P. 109. /. 58. //. 18. Quae vt ad Lucidam V de-

ducatur, fubtraho ab ea dififerentiam Afcenfionis vtriufque, part. 83.

min. 57. //. 20 antea notam, & refidua erit Afcenfio Redla Lucidae Vpart. 26. min. 0. //. 58. Ab hac pro fpacio duorimi Annorum, Menfium 3 -i

demenda /. 1. //. 52, & fit Afcenfio Refla Lucidae V part. 25. /. 59. //. 6,

10 ad Annum CHRISTI 1585 completum. At fupra ex Anno 1587, 17 Au-gufii fuit ad eundemAnnum 1585 relata eiufdem Afcenfio Red\a part. 26.

min. 1. //. 1, difi^erentia vtriufque min. 1. //. 55, dimidium horum 58 //.

iundlum minori Afcenfioni Redae, monfirat veram Afcenfionem Lu-cidas V part. 26. /. 0. //. 4, quam quaerebamus.

15 XI.

EX OBSERUATIONIBUS ANNO 1587, DIE 18 AUGUSTI, &ANNO 1588, 28 MARTIJ FACTIS, IN ALTITUDINE

SOLIS 10 PART. IDEM ATTENTARE.ANNO 1587, Die 18 Augufti Hor. 4. M. 6. A. M. Diftantia inter Vene-

20 xA. rem & Lucidum pedem Jf part. 33. min. 17. Declinatio Venerispart. 19. min. 13 Borea. Altitudo eius 15 part. Declinatio pedis I part. 16.

min. 40V Bor.Quare in hac aBignata Figuratione fit B Lucidus pes Jf . C Venus.

In Triangulo BAC quoniam data funt tria Latera, BA, part. 73. /. 19',

25 Complementum Lucidi pedis K . C A, P. 70. /. 47, Complementum De-clinationis Veneris. BC, P. 33. /. 17, Diftantia in-

terVenerem & Lucidum I pedem. Ergo ex ope-ratione latere non potuitAngulus BAC, part.34.

/.56. //. 21, dimetiens quantitatem difi^erentiae Af-30 cenfionis Veneris & Lucidioris in pedibus I.

Cmnque 9 hoc Die non fit a Sole obferuata, igi-

tur ex Animaduerfionibus eius ad Diem 17 Au-gufti habitis, inquifitam, huc applicemus.Die 17 Augufti, Hor. 6. M. 8. A. M. diftabat

35 Venus a centro Solis part. 28. /. 21, in AltitudineSolis 10 part. quando eleuabatur Venus 33 part.

habens Declinationem part. 19. min. 24.' Sep-tent. Locus Solis ex proprijsTabulis part. 3. /. 4.

//. 23 np. Afcenfio Redla P. 155. /. 1. //. 41. Decli-40 natio part. 10. /. 241 Borea.

||

Sit


Sit in hac aBignata Figura B Venus. C Sol. A Polus yEquatoris. Tri-

anguli BAC nota funt Latera. Nam BA el\ Complementum Declina-tionis Veneris P. 70. /. 35 1 . CA ComplementumDeclinationis Solis P. 79. /. 35 ^ . BC diftantia Solis

& Veneris part. 28. / . 21. Quapropter innotuitAn-gulus BAC part. 27. /. 52. //. 32, qui eft differentia

Afcenlionis Redas Solis & Veneris, fubtrahatur-

que ab Afcenlione Red\a Solis, & reiidua erit Af-cenlio Veneris, P. 127. /. 9. //. 9.

Tempus inter hanc Obferuationem & alteramDie proxime fequenti facflam interiedium, eAHor. 21. M. 58, quibus cum motus diurnus Ve-neris a Die 17. in 18, refpecflu ^^quatoris lit P. 1.

/. 14, refpondent part. 1. /. 7. //. 44, quae additaAfcenfioni Veneris a Sole inuentae, conliituunt

Die 18. Hor. 4. M. 6. Alcenlionem RecTlam Ve-neris P. 128. /. 16. //. 53. Ab hac li fubduxerimus

differentiam Afcenlionalem a Venere ad Lucidum pedem I antea con-quilitam, producetur Alcenlio Reda Lucidi pedis Jf part. 93. /. 20. //. 32.

Differentia Afcenlionis inter Claram V & Lucidam in pedibus I , iuxta

certas Obleruationes eft part. 67. /. 24. //. 35, quae lublata ab AlcenlioneReda Lucidi pedis I , relinquit Alcenlionem Lucidas V", P. 25. /.55. //.57.

At pro Anno 1. Menf. 7', fubtrahantur ab hac inuenta Lucidas V Af-

cenlione Reda /. 1. //. 22, remanebitque Alcenfio RetSia eiuldem emenda-tior, part. 25. /. 54. //. 35 ad Annum 1585 completum. Nunc ad lequentis

Anni Obleruationes, cum quibus haec conferantur, accedamus.ANNO 1588, Die 28 Martij P. M. Hor. 5. M. 28, de-

praehenfa eft intercapedo Solis & Veneris, P. 26. /.23.

Altitudo Solis 10 part. Veneris 32 P. eius Declinatio

P. 16. /. 30 > Bor. Ad hoc tempus fuit Locus Solis part.

18. /. 3. //. 40 V. Afcenfio Redia P. 16. /. 38. //. 45. De-clinatio Solis P. 7. /. 6. //. 30 Borea. Quapropter ex

his datis, Arcum differentiae Afcenfionalis inter So-

lem & Venerem facile, vt antea, obtinebimus.Sit in praefcripta Figuratione B Sol. C Venus.

Latus BA part. 82. /. 531, Complementum Declina-

tionis Solis. CA, P.73. /. 29' , Complementum Decli-

B nationis Veneris. Latus BC part. 26. /. 23. diftantia

vtriufque. Ideoque dabatur Angulus B AC. part. 25.

/. 13^, menfurans differentiam Afcenfionis & Ve-neris, qui additus Afcenfioni Recflas Solis prodit ad hoc tempus Afcen-fionem Recftam Veneris part. 41. min. 52. //. 25.

||

Eodem


189 Eodem Die P. M. Hor. 7. M. 42, fuit diftantia inter Venerem & Ocu-lum V part. 20. /. 23. Declinatio Veneris part. 16. /. 33 Bor. DeclinatioOculi >?' part. 15. /. 36i' Borea. Fuitque tunc Altitudo Veneris 13i part.

Pro inquifitione differentiae Afcenlionalis, lit in hac Figuratione B Ve-5 nus. C Oculus V • Triangulus BAC habet datum

BApart.73./.27, Complementum DeclinationisVeneris. CA, part. 74. /. 23 1 , Complementum De-clinationis OcuU \^. BC part. 20. min. 23, diftan-

tiam 9 & Oculi V menfurans. Vnde inquilitus

10 eft Angulus BAC part. 21. /. 121, differentia Af-cenlionis quaelitae.Tempus vtrique Obferuationiinteriedlum Hor. 2. M. 14, quibus de curfu Ve-neris ad i^quatorem diurno, refpondet motusintermedius /. 6. //. 48. Erat enim diurnus Vene-

15 ris part. 1. /. 13. Addaturque ille motus interme-dius ad Afcenlionem Veneris a Sole indagatam,prouenietque huic Tempori competens Afcen-fio Redla Veneris part. 41. /. 59. //. 13. Ad hancAfcenfionem Redlam Veneris, adde differentiam Afcenfionalem Ve-

20 neris ab Oculo \^ , atque habebis ipfius Stellas Afcenf. Redtam P. 63.

/. 11. //. 28, a qua fubtradla differentia Afcenfionali inter Lucidam V &Oculum V P. 37. /. 3. //. 15, emergit Afc. R. Lucidas P. 26. /. 8. //. 13. Abhac rurfus pro Annis 21 fubtrahantur /. 1. //. 53, & erit Afc. R. Lucidae VP. 26. /. 6. //. 20 Anno 1585 congruens. Hasc collata cum Afcenfione

25 Reda eiufdem part. 25. /. 54. //. 35, fuperius ex Anni praecedentis Die18 Augufti inuenta, dat vtriufque differentiam /. 11. //. 45, cuius dimi-

dium /. 5. //. 52i, fi addatur minori Afcenf. Redlae, producit AfcenfionemRedtam Lucidas V corredam part. 26. /. 0. //. 28, quam potiBimum in-

uelligare propofuimus.

30 XILTANDEM & IDIPSUM EX OBSERUATIONIBUS ANNO 1587,

DIE 18 AUGUSTI, & ANNO 1588, 16 APRILIS INALTITUDINE SOLIS 8 PART. PERFICERE.

ANNO 1587, Die 18 Augufti A. M. Hor. 3. M. 55, diftabat Venus ab35 Jr\. inferiori Capite I, part. 19. Minut. 22^, fuitque vna Declinatio

Veneris per Armillas eodemTemporis articulo Obferuata part. 19. /. 13 J

Bor. Altitudo 14 part. Horum dedomenorum beneficio, cum Declinatio190 inferioris Capitis

|| If fatis fit cognita, vtriufque differentia Afcenfio-nalis ita innotuit. In hac aBignata Figura fit A Polus v^quatoris. B Ve-

40 nus. C U; Caput. Triangulus BAC habet datum Latus BA. P. 70. /. 46 :,

Complementum Declinationis Veneris. CA, part.61. min. 31, Comple-25 mentum


mentum Declinationis Merid. Capitis K . BC part. 19. min. 22^, diRantia

Stellarum. Vnde per Triangularem operationem deriuatus eft Angulusdifferentiae Afcenlionalis inter Venerem & Me-ridionale Caput I, BAC, P. 18. /. 24. //. 12.

At quoniam Venus hoc Die non a Sole ob-

feruabatur, minus defecato interdiu poft OrtumSolis exiitente aere, fed faltem Die proxime ante-

cedente, igitur inde conquifita Afc. Redla 9 in

hunc modum huc accommodanda venit.

Die 17 Augufti A. M. Hor. 5. M. 50, dil\abat

Venus a centro Solis part. 28. min. \9l per Sex-tantemTrigonicum. Declinatioeiuspart.l9. /.25

Borea, per Armillas. Eratque tunc Altitudo Solis

8 part. Altitudo Veneris 31 part. Locus Solis veruspart. 3. min. 3. //. 38 irp. Afcenfio Re(5ta eiufdempart. 155. /. 0. //. 58. Declinatio part. 10. /. 25. //. 8

Bor. Pro differentia Afcenfionali 9 a Sole inquirenda aUumatur hocdiagramma, in quo A Polum ^^quatoris. C Solem. B Venerem reprae-

fentat. Trianguli BAC datur Latus BA, P. 70. min. 35, ComplementumDeclinationis Veneris. CA part. 79. min. 34;;, Complementum Declina-

tionis Solis. Latus BC, part. 28. min. 19.', diftan-

tia vtriufque. Ergo per calculum non ignorari

potuit AngulusBACpart.27.min.51i, qui meti-

tur Arcum i^quatoris Soli & Veneri intercep-

tum, is igitur fubtradtus ab Afcenfione Solis re-

linquit Afcenlionem Redam Veneris part. 127.

/. 9. //. 38. Interuallum Temporis quo hsec Ob-feruatio alteram a Meridionali Capite K prse-

ceBit, ef\ Horarum 22. Minutorum 5, quibus demotu diurno Veneris, part. 1. /. 14 exiflente ra-

tione i^quatoris, refpondet motus intermedius

B P. 1. /. 8. //. 5, quo addito Afc. R. 9 ad © inquifitae,

prodibitAfcen.Re(fia9Diel8.Hor.3.M.55.A.M.cum inferius Caput H a 9 obferuabatur, P. 128.

/. 17. //. 43. Quod fi nunc abfiulerimus ab hacAfcenf. R. Veneris, differentiam Afcenfionis in-

ter 9 & inferius Caput H fuperius inueftigatam,remanebit Afcenfio

||Rec^a Merid. Capitis U P. 109. /. 53. //. 31. Et fi ab

hac rurfus fubtraxerimus differentiam Afcenfionalem pertingentemvfque ad Lucidam V prius notam. part. 83. /. 57. //. 20. refidua erit Af-cenfio Rec^a Lucida V. part. 25. /. 56. //. 11. Haec vt ad Annum CHRI-STI 1585 deducatur. pro Anni vnius fpacio, Menfibus 7! fubtrahatur

minut.

w


minut. 1. //. 22, & euadet ad eum Annum Afcenfio Redla Lucidae Vpart. 25. /. 54. //. 49 primo inquirenda, moxque per fequentia corrigenda.ANNO 1588. Die 16 Aprilis poft Meridiem Hor. 6. M. 25, Diftantia

inter Solem & Venerem, part. 30. min. 52 caelitus capiebatur. Decli-5 natio Veneris part. 22. min. 454 Borea. Altitudo Solis 8 part. AltitudoVeneris P. 32. Locus Solis part. 6. /. 34. //. 50 V- Afcenlio Redla loci

Solis, part. 34. min. 13. //. 55. Declinatio eiufdem part. 13. min. 451 Borea.Quare pro inquirenda inter hos duos Planetas diftantia i^quatoria,fit in hac praefcripta Figuratione B Venus. C Sol. A

10 Latus BA, part. 67. min. 14], Complementum Decli-nationisVeneris. CApart. 76. /. 14:i, ComplementumDeclinationis Solis. BC part. 30. /. 52, Diftantia Solis

& Veneris. Ex his tribus Lateribus datis, inuentuseft Angulus BAC per Triangularem calculationem

15 part. 31. /. 92, qui difcernit differentiam Afcenfiona-lem inter Solem & Venerem, adiedlufque AfcenfioniSolis dat Afcenfionem Redam Veneris part. 65. /. 23.

//.25.

Eodem Die P. M. Hor. 8. M. 30, diftabat Venus a20 Lucido pede X part. 27. min. 3i. Declinatio Veneris B

|

part. 22. min. 481 Borea. Declinatio Lucidae in pedi-

bus If ex certis Obferuationibus nota, P. 16. /. 40^ Bor.eratque tunc Altitudo Veneris 14 u part. D^ EHac igitur in Figura B 9. C Lucidus pes X- Latus BA, P. 67. /. 11,',

25 ComplementumDeclinationisVeneris.CA,P.73./.192,ComplementumDeclinationis Lucidas in pede Jf. BC diftantia \inter hanc Stellam I & 9, P. 27. /. 3i. Quare cumhasc omnia Latera fuerint data, euadit AngulusBAC, part. 38. min. 2i, diftantia i^quatoria Ve-

30 neris & Lucidi pedis K

.

Tempus elapfum inter vtranque Obferuatio-nem 9 ad O & Fixam, Hor. 2. M. 5, quibus demotu diurno ad ^quatorem collato P. 1. /. 17i re-

fpondent /. 6. //. 42 adijcienda 9 Afcenfioni Red^ae , ,

35 a Sole inquifitae, vt fit Afcenfio Veneris vltimo / _—^-^192 Tempo-||ri conueniens, part. 65. /.30. //.7. Adda- C

tur nunc huic differentia Afcenfionalis Lucidas in

pede K a Venere prius reperta, & producetur Af- , .

cenfio Redla Lucidae Stellae in pedibus 1 part. 93. ^ — — £«

w /. 32. //. 57. Differentia autem Afcenfionalis eius a Lucida V iuxta no-ftras alias Obferuationes, eft P. 67. /. 24. //. 35, quae ab inuenta Afcen-fione didae Stellae fubtradta, relinquit Afcenfionem Re(51am Lucidae V,

25» P. 26.

1% ASTRONOMI^ INSTAURAT.^

P. 26. /. 8. //. 22. Haec vt ad Annum 1585 completiun reducatur, aufe-

rantur pro Annis 2. Menf. 3i ab ea, /. 1. //. 52, & erit didlo Anno com-pleto Afcenfio Reda Lucidae V, P. 26. /. 6. //. 30. Verum quia antea

Anno 1587, e Die 18, ad eundem Annum 1585 dedud^a, fuit P. 25. /. 54.

//. 49, vtriufque exiftente differentia /. 11. //. 41, eademque dimidiata 5

/. 5. //. 5O2, & ablata a maiori vel addita minori Afcenlioni, reponit Af-

cenlionem Redtam Lucidae V in part. 26. /. 0. //. 39, quae quaerebatur;

Cumque Parallaxes & Refradiones, ac li qua alia impedimenta fub-

elJe poterant, propter huiufmodi mutuam collationem fe elidant, dubiaeUe nequit. 10

RECENSUI nunc quindenas illas verificationes Stellae Lucidioris

ad Caput V, mediante Veneris Stella per Solem, maxima feduli-

tate, Annis aliquot prascedentibus caelitus acceptas. Quod autem in

illis enumerandis paulo prolixior fuerim, omniaque repetita Demon-firationis methodo inculc^rim, ob id fadlum eft, vt conftaret, non obiter, 15

fed fubtiliBima adhibita prascifione, haec omnia ex accuratis Obferua-tionibus,perinfallibilemTriangulorumSphaericorummenfurationem,atque in numeros refolutionem debito modo ordinata elie, & ne quis

fufpicari poBit tantam conuenientiam atque praecifionem pro libero

eBe aBumtam. 20

Quod vero Refrad\ionum & Parallaxium Solis & Veneris in vltimis

duodecim,quemadmodum in tribus anterioribus praeftitimus, rationemnullam habuerimus, id ideo fadtum eft, quod inter mutuam, tam Eoamquam Vefpertinam animaduerfionem viceuerfa fa(5\am, hae fefe inui-

cem per medij praefertim interualli aBumtionem (vti fa(5\um eft) ex- 25

cufarent, atque eliderent. Nam Sol vbique tam mane quam vefperi in

ijs, quibus collatio fiebat temporibus, eandem prorfus habuit Altitudi-

nem; ideoque confimiles Parallaxes atque Refrad^iones quamproximecaufabatur, Veneris etiam Stella pari bilance in trutinam adhibita, vt

Parallaxes atque Refracfliones eius, quo ad fieri poBet. fibi inuicem 30

vtrinque correfponderent, vel quam minimum ingererent difcriminis.

& ne pufillus adhuc aliquis in his lateret fcrupulus, eo plures Obferua-tiones inter fe conferendas confultius duxi, quo vna alteram emendaretatque probaret.

Nunc itaque vt fingula recflius vno intuitu difcernantur. recapitula- 35

tione fadla. vltimas quindenas Afcenfiones Recflas Lucidae V, quaelimitatae caftigataeque erant. oculis fubijciam. quo adhuc fubtilius in-

uicem conferantur, atque fcrupulofius examinentur.

COLLECTIO


193 COLLECTIOOMNIUM ASCENSIONUM RECTARUMIN LUCIDA STELLA V, PR^EMEMORATIS QUINDECIMCONSIDERATIONIBUS EXPLORATARUM, SINGULIS

AD FINEM ANNI 1585 ADAPTATIS.

5


per totum Coeli circuitum iuxta Zodiacum & i^quatorem, praefertim

quafdam prascipuas eligemus, quae per Declinationes atque diltantias

obferuatas, in dififerentias Afcenlionales Redas Geometrice deducan-tur, quaeque fimul colledlae, integrum Circulum claudant, vt hac ratione,

tam Inftrumentorum exadla certitudo comprobetur, quam peculiares 5

quaedam Stellae per circuitum totius Coeli ad amuBim difponantur,

caeterarum Inerrantium, & Errantium Stellarum locis vlterius inqui-

rendis, apprime opportunae.

Lubet autem idipfum quod pollicemur triplici coUedione atque in-

du(5Iione experimentari, notumque reddere. lo

Primo per quatuor praecipuas quafdam Stellas a Lucida V vfque in

hanc ipfam, totum Coeli Ambitum includentes.

Secundo ab hac etiam per fex peculiares Stellas viceuerfa ab altera

parte retrogrediendo idem comprobare.Tertio autem ex eadem fumto initio, odonarum Stellarum beneficio, 15

Coeli circumferentiam in Signorum confequentiam compraehendere,& priorem vlterius concludere. Ne vero diutius res hasc differatur,

nunc totum hoc negocium breuibus pertexam.||

DEASCENSIONIBUS RECTISQUARUNDAM PR^CIPUARUM 195

AFFIXARUM STELLARUM, E DISTANTIJS & DECLINA- 20

TIONIBUS EARUNDEM OBSERUATIS, ITA DEMON-STRATIUE COAUGMENTATIS, VT INTEGRUMCCELI AMBITUM CIRCA ZODIACUM POTIS-

SIMUM, VEL NON LONGE AB JEQUA-TORE INCLUDANT. IDQUE TRI- 25

PLICI COMPROBATIONE.I.

PER QUATUOR STELLAS CGELI TOTIUS AMBITUMRESPECTU ^QUATORIS. COMPR/EHENDERE.

QUATERNO primum complexu vniuerfum Caelum includentes, & 30

Lucidam Capitis V pro limite primario accipientes. MeridionaleCaput 11 , Spicamque Virginis. & Lucidam Vulturis volantis Stellam in

hac prima pragmatia confulemus; Idque ex his antea caelitus conqui-fitis Obferuationibus. Annoque faepedi(flo 1585 expletocompetentibus.Ex his dedomenis magna fedulitate defuper conquifitis. & faepenu- 35

mero Organis minime fallacibus. reiteratis differentis Afcenfionalesharum Stellarum. Coelum totum difpefcentes, appofitas Figurationisadminiculo Geometrice inquiremus.

Difiantia

200 ASTRONOMI^ INSTAURATyE

ita vt DA fit part. 68. min. 31'., & EA part. 61. min. 3, vna cum tertio La-

tere DE: dillantiam harum Stellarum ad inuicem repraefentante prius

indicatam, non latebit Angulus huic Lateri oppolitus DAE, P. 83. /. 57.

//. 33, quem i^quatoris Arcus HI menfurat, diftantiam i^quatoriamLucidae V atque Meridionalis Capitis JI exhibens. 5

Pari ratione in altero Triangulo EAF, quoniam rurfus cognofcunturtria Latera EA, part. 61. min. 3, vt prius, FA part. 98. min. 56', ex De-clinatione Spicae ITp Merid. KF ad integrum quadrantem KA addita.

EF vero Latus, ex intercapedine Stellae eius X & Spicae cognitimi.

Emergit itaque ex his Angulus EAF, part. 85. min. 54. //. 18, quanti- 10

tatem Arcus IK i^quatoris vnaque differentiam Afc. harum Stellarumoftendens.

||

Tertio in Triangulo FAG etiam dantur tria Latera, FA, vt antea, 197

GA per Complementum Declinationis Lucidae Vulturis, part. 82. /. 8.

//. 40, & FG harum Stellarum diRantia, part. 97. min. 50 (vt prius quo- 15

que indicatum eft) non deficiet Angulus FAG part. 96. min. 45. //. 9,

diftantiam .<^quatoriam Spicae Ttp a Vulturis Stella Lucida common-ftrans, fiue Arcum i^quatoris KL.Poftremo in Triangulo GAD, redeundo rurfum ad V Lucidam, nota

quoque funt omnia Latera, GA modo indicatum, DA fupra oftenfum, 20

& DG diftantia Stellarum Vulturis atque Lucidae V prius quoque re-

ferata. Angulus itaque .(^quatorius GAD cognofcetur, part.93. min.22.

//. 58, quem Arcus .(^quatoris LBH metitur.

Inuentis itaque in hunc modum, quatuor harum Stellarum diftantijs

iCquatorijs, eas inuicem conferemus componemufque, vt vtrum fimul 25

coaugmentatae Cceli integrum Ambitum, quoad .(^quatorem conclu-dant, manifeftum euadat, vt nunc patebit.

Differentia Afcen-fionalis a

Lucida V


10

II.

IDIPSUM PER SEX STELLAS CONSIMILI RATIOCINATIONENOTUM FACERE.

1UBET nunc per fenas Stellas i^quatoris Ambitum, fecundum diffe-

J rentias Afcenlionales totaliter intercipere. In hac proxime itaquefequente Figuratione, vbi generaliora, vt prius, intelligenda veniunt,lit ex his, , ^ , , . ^ ^,

1 D Lucida y. 4 G Spica Virgmis.2 I Prima Alae Pegali. 5 F Cor Leonis.3 H Lucida Vulturis. 6 E Calx Borealis \ .

Quoniam vero nunc non in fucceBionem Signorum, vt antea, fed

potius in antecedentia, viceuerfa ad V Stellam redeundo rem hanccomprobare lubet, ponam primum ordine Stellarum aUumtarum re-

198 trorfum diHantias,||caslitus diligenter captas, vna cum earundem ad

15 Annum CHRISTI 1585 exadum obferuatis Declinationibus.

26 OBSERUATIONES


OBSERUATIONES HIC VSURPATARUM STELLARUM.

DISTANTIAP.

D Lucida yI Prima Alae Pegali

H Lucida Vulturis

G Spica Virginis

F Cor LeonisE Calx pedis I

Lucida V

34


VI. Triangulus EAD.Latus EA part.67. /. 21 j Complem. Declinationis Calcis pedis H.Latus AD part. 68. /. 31

' Complementum Declinationis Lucidae V.Latus DE part. 58. /. 22 Dillantia obferuata Calcis I a Lucida V.

Angulus EAD, P. 63. /.281 Differentia Afcenlionalis Calcis pedis I aLucida V.

lamque has omnes differentias Afcenlionales componendo, an in-

tegrum Circulum fuppleant, tentabimus.||

200 COLLECTIO PRv^SCRIPTORUM ANGULORUM IN VNAM10

20


200

1 D Lucida V2 E Oculus V3 F Inferius Caput K4 G Cor ^5 H Spica np

6 I Bor. linift. manus Oph.7 K Lucida Vulturis

8 L Prima Alae Pegali

Lucida V

DISTANTIAP.

35


I. Triangulus DAE.Latus DA part. 68. /. 31' Complementum Declinationis Lucidse V.Latus EA part. 74. /.23; Complementum Declinationis Aldeborae.

Latus DE part. 35. /. 32.' Diflantia vtriufque ad inuicem.5 AngulusDAE, P.37./. 31 Different. Afcenlion. Luc. V & Aldeborae.

IL Triangulus EAF.Latus EA part. 74. /. 23,' Complementum Declinationis Aldeboras.

Latus FA part. 61. /. 3 Complementum Decl. Mer. Capitis I •

Latus FE part. 45. /. 5 Diflantia ad inuicem.10 AnguI.EAF,P.46./.53.//.53 Diflantiain -«^quatore AldeboraeaMerid.

Capite I .II

202 III. TrianguIusFAG.Latus FA part. 61. /. 3 Complem. Decl. Merid. Capitis, vt prius.

Latus GA part. 76. /. 2 Complementum Declinationis Regiili.

15 LatusGF part. 36. /.59i Diflantia vtriufque obferuata.

Angu.FAG,P.36./.34.//. 47 DifferentiaAfcenlionalisMeridionalisCa-pitis K a Corde Leonis.

IIII. Triangulus GAH.Latus GA part. 76. /. 2 Complementum Declinationis Reguli.

20 Latus AG part. 98. /. 56 'i Declinatio Spicae Auflralis ad 90.

Latus HG part.54. /. 2 Diflantia ad inuicem.Angul. HAG part. 49. /. I9i Differentia AfcenT. Spicae a Corde ^

.

V. Triangulus HVLLatusHV part. 81. /. 3; Complementum Declinationis Spicae ITp.

25 Latus VI part. 87. /. 26* Complementum Decl. linifl. manus Oph.Latus IH part. 42. /. 33 i Diflantia vtriufque obferuata.

AnguIusHVIpart. 42. /. 193 Differentia Afcenfionalis Borealis in lini-

flra manu Ophiuchi a Spica Virginis.

VI. TrianguIusIKA.30 Latus IA part. 92. /. 331 Decl. Borea. in manu Ophiuchi ad 90.

Latus AK part. 82. /. 8 j Complementum Declinationis Vulturis.

Latus IK part. 55. /. 17', Diflantia Vulturis a Bor. in manu Oph.

Angulus KAI part. 54. /. 26i DifferentiaAfcenlionalisVuIturisaBorea.liniflrae manus Ophiuchi.

35 VII. Triangulus KAL.Latus KA part. 82. /. 81 Complementum Declinationis Vulturis.

Latus LA part. 76. /. 59' Complementum Decl. primae Alae Pegali.

Latus LK part. 47. /. 493 Diflantia primae Alae Pegali a Vulture.

Angul. KAL part. 48. /. 25 Differentia Afc. Vulturis a prima Alae Peg.

VIII.


VIII. TriangulusLAD.

Latus LA part. 76. /. 59^ Complementum Decl. primae Alae Pegafi.

Latus AD part. 68. /. 31i Complementum Declinat. Lucidae y.Latus DL part. 43. /. 37] Diftantia primae Alae Pegafi a Lucida V.

Angul. LAD part.44./.58 Difi.vtriurqueyEquat.prim.Alae&Luc.V.

Quapropter fi nunc vt antea has odo difTerentias Afcenfionales in-

uicem coniunxerimus, patebit non minus quam antea, e fumma tota,

integri CircuH Ambitum fatis exquifite compraehendi, vt nunc oculis

fubijciam.||

UUi.LliUllU AINUL


difficile erit per additionem differentiarumvEquatoriarum fucceBiuam,coUocato in hac LucidaV fundamento, reliquarum Afcenfiones Recflas

coUigere, quibus vna cum DecUnationibus earundem Stellarum col-

latis, Longitudinem quoque & Latitudinem refpedlu Eclipticae difpo-

5 nere in procliui erit.

Licet enim Afcenfiones Redlae, & Declinationes quarundam prae-

cipuarum Fixarum totum Cceli circuitum includentium ; praefertim

circa Zodiacum & ^Equatorem plurimum per fe conducant, tam ad204 Planetarum,

||quam reliquarum Affixarum Stellarum loca caeHtus ac-

10 curate denotanda, cum vbique aliquae in promtu fint, & quoad Afcen-fionem Re6\am Declinationemque prius perfpedtas, quarum beneficio,

ignotus cuiufuis Stellas fitus per Infirumenta capi poBit, idque expedi-tiori forte ratione, quam fi ad Eclipticam haec redigantur; praefertim

fi quis e difiantijs & Declinationibus, quae facilius innotefcunt, aut15 etiam periEquatorias Armillas, nobis in vfu habitas, Veterum Zodia-

calibus multo certiores atque expeditiores, id aggredi voluerit.

Attamen cum motus Affixarum Stellarum, Polos Eclipticae noniEquatoris refpiciat, & fecundtim Eclipticam in Longitudine & Lati-

tudine, tam Errantium quam Inerrantium Stellarum loca numerentur,20 atque relatione ipfius Affixae Stellae, quoad fe inuicem, impermuta-

biles fint, eandemque Longitudinis differentiam perpetuo obtineant,

nec Latitudinem etiam mutent, nifi quatenus via Solaris longo Anno-rum tradlu refpedlu earum, variet, quod tamen non adeo magnum autcito perceptibile difcrimen ingerit, qua derepofiealatiusagemus; De-

25 clinationes vero Stellarum fenfibiliter alijs atque alijs Annis mutantur

;

nec etiam ipfae differentiae Afcenfionales perpetuo eaedem prorfus per-

manent; Idcirco apprime oportunum erit, fi ad Eclipticam quoque,aBumtarum Stellarum loca, fecundum Longum atque Latum rede-

gerimus, idque fubiunda Demonftrationis methodo.30 Vt autem Dedomena ipfa redlius in promtu fint, Afcenfiones Redlas& Declinationes harum Stellarum, prout ex ObferuationibusAnni 1585,

a Lucida V fado exordio acquifitae funt, nunc praemittam.

+ ASCENSIONES RECT^E & DECLINATIONES PRIUS ADHIBITARUM STELLARUM,IDQUE AD ANNUM 1585 COMPLETUM^

35

40

45

NOMINA STELLARUM


EX HIS LONGITUDINES ATQUE LATITUDINES DEDUCE- 205

MUS IN HUNC QUI SEQUITUR MODUM.LUCIDIOR AD CAP. V.

SIT in appofita Figuratione BCDEF Colurus Somitiorum. GIEEclipticam, cuius Polus in C. FKID .^quatorem cum fuo Polo in 5

B repraefentet. Sit autem A locus Lucidae Stellas V, per quem ab vtro-

que Polo ad didos Circulos defcendant duo quadrantes. Manifeftumitaque eft, quod KADecIinationem, & IK Afc. Red\ammenfuret. Lati-

tudo autem Stellae refpedu Eclipticae eft AH. Eius Longitudo IH, quae

duo fic obtinebimus. 10

InTriangulo BAC, vbi dantur binaLateraBCpart. 23. min. 31', Di-ftantia Polorum Eclipticas atque yEqua-toris a nobis prius diligenter adinuenta.BA, Complementum Declinationis Lu-cidae V, P. 68. /. 3U. Angulus vero com- 15

praehenfus ABC eft diftantia /EquatoriaLucidae V a Tropico Capricorni, quammetitur Arcus yEquatoris KD. Si itaque

ad Afcenfionem Redlam datam KI adda-

'E tur ID quadrans Circuli, prouenit KD 20

part. 116. /. 0", Angulum didlum patefaci-

ens. Quare Triangulorum beneficio nonlatebit CA part. 80. /. 2. //. 57, Comple-mentum Latitudinis Stellae indicans. Et

ex notis iam eiufdem Trianguli omnibus Lateribus, Angulus quoque 25

BCA patefcit, part. 58. /. 6. //. 50, cui correfpondet Arcus Eclipticae GH,diftantiam Stellae in Ecliptica a Tropico ^ftiuo manifeftans, quae ab-

lata a Quadrante G I, eiufdem ab .^quino(5\io Verno remotionem indi-

cat, ita vt Longitudo Stellae Lucidae fupra CaputV , cadat tunc in part. 1.

/.53' V: LatitudineeiuseComplementopriusinuentopart.9. /.57Bor. 30

exiftente. Atque Cc per vnicum Triangulum Stellas propofitae. tamLongitudinem quam Latitudinem e data Declinatione atque Afcen-fione Recfta, promtiori forte compendio, quam ab AnteceBoribus no-ftris, in confimili negocio, hadlenus effedtum eft. adinuenimus.Nunc in reliquis Stellis idipfum prasftandum erit. Quoniam vero 35

Demonftrationis proceBus, vnus & idem fere vbique eft. nifi quod Fi-

gurationes quaedam, pro diuerfo Stellarum refpeiflu /Equatoris atqueEclipticae fitu, nonnihil varient. harum rerum capax ex iam comme-morata indudlione castera facile enodabit: in fequentibus igitur expli-

candis ero breuior. fummatim faltem Angulos & Latera. quasque hinc 40

proueniunt. indicaturus.||

ALDEBORAM


206 ALDEBORAM SIUE OCULUS \^.

In afcripta FiguraA Oculus Tauri, K

A

Declinatio. KI Afc. R. Reliqua vt prius.

Triangulus BAC ex dato Latere B C, per-

5 petuo manente P. 23. /. 3H, & Latere BACompl. Decl. P.74./.23 i . AnguloqueABC,P. 153. /. 3^. Afcenlione R. ab initio Z nu- Pjmerata, colligitur tertium CA, P. 95. /. 30.

//. 51, cuius reliduumad Quadrantem, La-10 titudinem Stellae exhibet. Inuenitur in-

fuper Ang. BCA, P. 26. /. 0. //. 2, diftantiamZodiacalem Palilicij (nam & lic Latinis

haec Stella appellatur) a Tropico Q> an-trorfum metiens; ideoque eius a Verna Interfedione remotio, Longi-

15 tudinem in P. 4. /. H deficientibus faltem duobus fecundis infenlibili-

bus, reponet: Latitudine ex fupradi(5Iis part. 5. /. 30o Mer. proueniente.

CALX PEDIS BOREI I

.

ABumatur hic antecedens Figuratio, intelligaturque nunc A elie

Stella, quae Calcem finil\ri pedis Boreal. K occupet; caetera vt antea.

20 In Triangulo BAC, praster BC femper idem, BA efi P. 67. /. 2Iy, ex Com-plemento Declinationis huius Stellae. AngulusABC nunc euadit P. 179.

/. 29i. Ideoque Latus tertium CA, P. 90. /. 52. //. 57, e quo abiedis 90,

quod reliquum eft Latitudini Stellae deputandum venit. Cumque An-gulus BCA vna cognofcatur part. 0. /. 28. //. 40, tantillum Stellam hanc

25 Solfiitium i^fiiuum antecedere monfirat. Incidit itaque Longitudo eius

in P. 29. /. 3Ii X '• Latitudine e prioribus inuenta part. 0. min. 53 Auftrali.

INFERIUS CAPUT IHasc Stella (quam & Herculem fiue

PoIIucem nominant) in appofita defigna-

30 tione intelligatur inA fita, caeteraque con-cipiantur, vt antea, erit nunc in TrianguloCBA, ex nota CB diftantia Polorum, &BA Complemento Declinationis Stellae

part. 61. /. 3. Anguloque compraehenfo35 CBA part. 160. /.2. Latus CA, part. 83. /.22.

//. 8, per cuius Complementum Latitudo207 Stellae datur. Et An-||gulus infuper BCA

diftantiam eius a Tropico ® fecundumdud\um Eclipticas proferens, colligetur P.

40 17. /. 30. //. 26. Eft itaque Longitudo didae27

C B

Stellae


Stellae in totidem partibus & min. Signi ©, vna cum Latit. antea pate-

fada P. 6. /. 38 Bor.COR LEONIS.

Regia illa (quam Cor Leonis, liue Balilifcum vocant) ex antecedente

Figuratione quoque demetienda venit. Euadetque nunc ex Compl.Declination. P. 76. /. 21, Polorumque intercapedine notis, cum AnguloCBA intercepto, P. 123. /. 21\, Latus tertium CA, P. 89. /. 33h cuius re-

fidiuim ad quadrantem eft ipfa Stellae Latitudo. Angulus autem BCAefficitur P. 54. \A\, Remotionem Bafilifci (vt Grasci vocant) a Tropico $p

prae fe ferens. Ita vtLongitudo eius recidat in P. 24. jAl fl,&. Latitudo

ex indicatis P. 0. /. 26^ Septentrionalis.

SPICA VIRGINIS.Arifta fiue Virginis Spica, iuxta appofi-

tam defignationem confideranda erit, vbi

omnia iam verfus vtrumque Polum Au-ftrinum, cum Stella haec infrai^quat. at-

que Eclipticam pofita fit, diriguntur, De-monftratione tamen ab antecedentibusnon diBimili. Cumque inTrianguIoBACfit BA Compl. Decl. Spicae np P. 81. /.33,

& Latus BC vti fupra conftet per inter-

capedinem Polorum, Angulufque ABChic fit fubtrahendo quadrantem ab Afc. R.

Spicae P. 105. /. 52i, erit Latus CA, P. 88.

/. I fere; ideoque Latit. Spicae P. I. /. 59Auftr. AngulufqueBCA euadetP.7I./.56.: , Differentiam Longit. Spicae Vip

aTropico ;? manifeftans. Cadit itaque Longit. eius in P. 18. /.3'. il.Latit.

prius nota P. I. /. 59 Auftr.BOREALIOR IN SINIST. MANU

OPHIUCHI.Sit rurfus A locus Borealioris in fini-

ftra manu Ophiuchi tertias magnitudinis,

& caetera fe habeant, vt e prioribus colligi

poteft. Erit ex Latere BC cognito, & BAComplemento Decl. Stellae P. 87. /. 26.'.

cum Angulo ABC, P. 148. /. IL, Latus de-

fideratum CA. P. 107. /. 20 1 , cuius exceBusvltra quadrantem. Latit. Stellae praebet,

& prasterea Ang. BCA inuenitur||part.

33. /. 28. //. 53, qui nobis exhibet eiufdemelongationem a Tropico Hyberno: inci-

dente

20

30

35

208


20

25

dente ob id eius Longitudine in part. 26. /. 3U n\, Latitudine per ex-

ceBum antedidlum conftante P. 17. /. 201 Borea.

LUCIDA VULTURIS VOLANTIS STELLA.Accipiatur & hic proLucidaAquilae lo-

cus A. Reliqua vt iam innotuerunt .CA ad-hibito Complemento Declinationis Vul-turis part. 82. min. 8 i , Anguloque BCA, P.

22. /. 37 \, qui eft diftantia Afc. R. aTropicoHybemo deriuatae, patebit Latus BA, P.

60./.38jCompl.Latitud.propoIitaeStellas,

& Angul. ABC proueniet P. 154. /. 4 fere,

oRendensquantumLucidaVulturis a Sol-ftitio .(^lliuo remoueatur. Colligitur ita-

que Longit. eius P. 25. /. 56 Z, vna ciunLatitudine P. 29. /. 21^ B.

PRIMA AL.^ PEGASI.Adhibendo hic quoque eandem Figuram, vt A primam Alae Pegali

repraefentet, cognofcetur ex BC dato &AC Complemento Decl. Stellse

P. 76. /. 59\, Anguloque intercepto P. 71. /. 2i Tertium Lat. B A, P. 70.

/. 34 fere, quod Compl. eft Latit. Stellae, & Angulus ABC refuhet P. 77.

/. 43.', Differentiam Longit. a Tropico Z aperiens, vt lit propterea huius

Stellae Longitud. P. 17. /. 44 proxime X, cum Latit. P. 19. /. 26 Bor.

Atque hsec fuerunt, quas circa harum Stellarum Longitudines& Latit.

e datis Decl. atque Afc. Redis, demorLftranda inueftigandaque propo-

fuimus. Nunc omnium loca vt vno intuitu confpiciantur, aBignabo.

30

35

NOMINA STELLARUM


HMC praefcriptarum Stellarum loca, omnimode rede fe habent, 209

fatifque certa & tuta funt, pro reliquarum tam Fixarum quamErraticarum, Longitudinibus atque Latitudinibus e Coelo ipfo fcru-

tandis.

Et quamuis omnia haec antedida ad vniuerfalem Stellarum reftitu- 5

tionem fuperflruendam, folidum fatis ponant fundamentum, ita vt nihil

ampUus deliderari videatur, tamen adhuc& alia quadam ratiocinatione

perSpicamVirginis, adhibita ipfius Latitudine atque Declinatione moreCopernicaeo, an limites hi Affixarum recle confiituti fint experiri, nonintentatum relinquemus. 10

PR^FINITOS AFFIXARUM STELLARUM LIMITES, RESPEC-TU yEQUINOCTIALIUM PUNCTORUM PRyECISE ESSEDISPOSITOS, E DECLINATIONE SPIC^ VIRGINIS,

ADHIBITA EIUS VERIFICATA LATITUDINE,ALIA INSUPER RATIONE COMPROBARE. 15

QUIN & beneficio Arifiae Tip, qua Stella veteres plurimum vfi funt.

cuique foli COPERNICVS fuperiori aeuo confifus, i^quinod^io-

rum prasceBionem ordinauit, idipfum quod antea experiri. vtrum vide-

licet Lucidae V" aliarumque quarundam praecipuarum circa ZodiacumFixarum, Termini i^quino(5tiales, & ob id etiam Solfiitiales rite difpofiti 20

fint, attentabimus. Efi autem haec Stella huic negotio, prae casteris eocommodior, quod non adeo multum ab .«^quinodtio Autumnali re-

mota, Declinationem paucis Annis fenfibiliter variet, e qua eius Longi-tudinem fcrutari, animus eft.

At quoniam fola Declinatio ad inueftigandam ab i^quinod\io difian- 25

tiam non fufficit, nifi vna etiam exadta Latit. prius fimul data fuerit.

ante omnia operaeprecium erit Latitudinem huius Stellas fubtiliter fcru-

tari, exa(51eque cognitam||reddere, ne aHumendo eam. quae k Veteribus 210

prodita efi, in idipfum impingamus, quod fupra in COPERNICO &WERNERO. non approbauimus. 30

Vt igitur de huius Stellae Latitudine aliquid certi conftituere liceat.

peculiari ratione, e Stellula quadam Draconis. vicina Polo Eclipticae.

quae tertias propemodum efl magnitudinis. fuaque Longitudine verfus/Equino(5\ium Autumnale. quam proxime tendit. ficque in Spicam prae

casteris Polo illi vicinis dirigitur. hanc Pragmatiam conflituemus: id- 35

que ita vt primum huius Stellas Longitudinem atque Latitudinem. perquafdam alias in Zodiaco; praefertim Tropico i^fliuo propinquas. ve-

rificemus. ac deinde ex hac & quadam aBumta alia iuxta ZodiacumSpicae Virginis Latitudinem rimemur. vt nunc in fequentibus ordinepatebit. 40

DE


DE INQUISITIONE LONGITUDINIS ATQUE LATITUDINISSTELLUL^ CUIUSDAM DRACONIS POLO ECLIPTIC^E

VICIN^, QU^ TERTIyE EST MAGNITUDINIS, VTHINC SPIC^ TTp LATITUDO INQUIRATUR.

5 A SSUMENTES igitur in hunc vfum quatuor Stellarum loca, fecun-

J\. dum Longitudinem atque Latitudinem iam data. vt Lucidas V.Calcis I . Inferioris Capitis If , atque Reguli. prout videlicet in ante-

cedentibus a nobis diligenter fecundum Zodiaci Longitudinem & Lati-

tudinem difpolita funt, vnde & huc reuocari poBunt, hincque primum10 Stellulas eius Draconis, quae Polo Eclipticae appropinquat, exadlum

pofitum inquiremus: per hanc poftmodum aBumta vna vel altera exiam commemoratis, Spicas Virginis Latitudinem (vti diximus) indaga-turi, idque tripUci indudlionis reiteratione, vt res quaelita eo red\ius

elucefcat.||

211 I.

PER LUCIDAM V & CALCEM PEDIS I , STELL^ DRACONIS.QUJE POLO PROPINQUA EST, LONGITUDINEM ATQUE

LATITUDINEM PERSENTISCERE.

I

30

35

40

cida V. B Calx pedis I . C Stellula aBumta Draconis, (per has enimrem omnem primum experiri lubet, deinde e casteris idem compro-baturi). Ducantur itaque Arcus a PoloEclipticas ad ipfam Eclipticam, cuiusportionem repraefentat DEF. coniun-ganturque Stellarum loca ad inuicemper Arcus Circulorum Maximorum.manifeftumque el\. quod FC Latitudi-

nem Stellae Draconis. & Angulus BPCdifferentiam Longitudinis eius a Calcepedis K menfurent. quas duo inquirere

fatagimus. Longitudo & Latitudo Lu-cidae V, Calcifque Pedis Geminorumiam prius conHant: Diftantias vero Stel-

larum, per InHrumentum exquilitumintercapedines etiam quadrante Circuli

maiores, vbi opus fuerit. admodum fcru-

pulofe exhibens, in hunc modum ali-

quoties caelitus][inuentae funt. Inter Lu-cidam Arietis & Stellam Draconis AC,part. 84. miii. 2QK A Calce pedis If ad

eandem

214 ASTRONOMI.C INSTAURAT^

eandem Draconis Stellam BC part. 90. min. 37. Lucida vero Arietis &Calx pedis Geminorum AB remouentur part. 58. min. 21'

. Quaproptercum in Triangulo APB data lint duo Latera, vna cum Angulo com-praehenfo, nam PA eft Complem. Latit. Lucidas Arietis, part. 80. min. 2.

//. 57. Latus BP conftat ex addita Latitudine Calcis pedis I ad qua- 5

drantem part. 90. min. 52. //. 57. Angulus autem APB, per differentiam

Longitudinis harum Stellarum notus, part. 57. min. 38. //. 10. Ex Tri-

angulorum igitur placitis innotefcet tertium Latus BA part. 58. /. 21.

//.48, quod etiam intercapedinem Lucidae Arietis, eiufque quae in Calcepedis eft K determinat, faltem quarta circiter vnius minuti parte In- lo

ftrumentis obferuatam excedens, quod nullius hic eft momenti. Exomnibus demum didli Trianguli eiufdemLateribus APB iam cognitis,

fupputatione etiam||inuentus eR Angulus PBA, P. 77. min. 43. //. 57. 212

Deinde in Triangulo BAC cum tria etiam Latera conftent BC diftantia

Calcis I & Stellas Draconis part. 90. /. 37, AC Lucidae V, «& eiufdem i5

Draconis Stellas P. 84. /. 20'.. BA vero V & I Stellarum intercapedo

modo per Calculum innotuit, P. 58. /. 21. //. 48. Igitur & Angulus CB

A

latere non poterit part. 82. /. 57. //. 51. Deinceps progrediendo ad Tri-

angulum BPC, vbi cognita funt duo Latera PB ex Latitudine Calcis

pedis Jf quadranti adieda, part. 90. /. 52. //. 57, & BC per intercapedi- 20

nem Stellae Draconis & Calcis K part. 90. /. 37. Angulus vero BPC fic

habetur. Subdu(51o Angulo PBA ab Angulo CB A, tanquam parte defuo toto, ambobus prius inuentis, remanebit Angulus PBC cognitus,

part. 5. /. 13. //. 54. Ideoque & Latus tertium PC cognofcetur part. 5. /. 14.

//. 17. Atque ex notis iam tribus Lateribus conftabit etiam Angulus BPC 25

part. 87. min. 7. //. 30. Reprsefentat autem Latus PC ComplementumLatitudinis Stellae Draconis, Angulus vero BPC Differentiam Longi-tudinis eiufdem a Calce pedis H determinat. Vnde Longitudo & Lati-

tudo huius SteUae Draconis iam fatis patet, prout inquirere conRitui-

mus. El\que eiufcemodi. p ,

30

Longitudo 26. 38. 50 ]]]\

Latitudo 84. 45. 43 B.

II.

IDEM, EX DISTANTIA EIUSDEM STELLULyE A MERIDIO-NALIORI CAPITE I. ATQUE lAM ASSUMTA IN 35

CALCE EXPLORARE.

IN appoGta Figura lit B inferius Caput 11 . A Calx pedis U . C Stel-

lula Draconis. Reliqua intelligenda vt prius; Diflantiam vero inter

Stellam Draconis «& PoUucem CB expertus fum P. 81. /. 31 . CA re-

motio Calcis & Stellas Draconis prius indicata eft part. 90. /. 37. Qua- 40

propter


propter in Triang. ABP cum dentur duo Latera PA, P. 90. /. 52. //. 57,

vt prius, PB, P. 83. /. 22. //. 8, Compl. Latitud. inferioris Capitis K, &Angulus differentiae Longitudinis APB, part. 17. min. 59. //. 10, nonignorabitur Latus BA part. 19. /. 27. //. 40, intercapedo Stellarum H

5 aBumtarum, cum Coelelli animaduer-lione fatis confentiens, & ex notis tribus

213 eiufdem An-||guli Lateribus, non fubter-

fugiet Angulus PAB part. 67. /. 1. //. 50.

Dehinc in Triangulo BAC cum etiam10 data lint tria Latera, vt fatis attendenti

liquet, Angulus BAC non minus con-ftabit part. 61. /. 48. //. 1. Demum in Tri-

angulo PAC, quoniam duo Latera PA& CA nota funt, Angulufque his inter-

15 ceptus, ex fubtradlo Angulo BAC abAngulo PAB vtroque modo inuento,proueniat part. 5. /. 13. //. 50, non am-plius latere poterit Arcus PC Comple-mentum Latitudinis Stellae Draconis re-

20 praefentans part. 5. /. 14. //. 11. IdeoqueStellae vera Latitudo part. 84. /. 45. //. 49, X3[a fuperius inuenta, fex faltem fcrupulis j|

fecundis differens, manifeftatur. "- -&

Lubet autem hanc ipfam Stellulae Draconis Latitudinem, liquidemin ea adeo multum circa negocij, quod intendimus praecilionem con-Ilituendam, litum lit, alia ratione ex eadem Figura prascedente, perAn-gulum ad B inueftigare. Cum enim in Triangulo PBA omnia tria La-tera nota lint; ideoque Angulus ABP part. 112. /. 3. //. 27 euadet. Sic &in Triangulo ABC etiam ex omnibus cognitis Lateriljus, Angulus CBAconftabit part. 117. /.0. //.16, a quo demtus priorille ABP, relinquit An-gulum CBP notum, part. 4. min. 56. //. 49. Hinc in Triangulo BPC, exAngulo ad B noto, & Lateribus BP atque BC eundem compraehen-dentibus, vt ex antecedentibus liquet, proueniet rurfus LatusPC part. 5.

/. 14. //. 14, Complementum Latitudinis Stellae Draconis delignans, ideo-

que & ipfam Latitudinem part. 84. /. 45. //. 46, quod adhuc propius adfupra inuentam Latitudinem accedit, ternis faltem fcrupulis fecundiseam excedens. Inuenitur infuper in didlo Triangulo BPC, Angulusad P, part. 69. /. 7. //. 56, Differentiam Longitudinis Stellas Draconis &inferioris in Capitibus H fubminillrans. Hac itaque adiedla ad Longi-tudinem dicflas Stellas IT fuperius indicatam, pandit Stellulae DraconisLongitudinem in part. 26. min. 38. //. 26 Virginis, quod infenlibiliter abantea inuenta difcrepat.

III.

25

30

35


III.

IDIPSUM ADHUC EX INFERIORI CAPITE I, & CORDE ^LUCULENTIUS EXAMINARE.

S^PEDICTA Draconis Stella a Corde Leonis dii\are part. 85. /. 9,

magna adhibita diligentia, animaduerfa eft; ab inferiori vero Ca- 5

pite I, P. 81. /. 31.', vt antea quoque indicaui. Sit itaque in proxima fe-

quente Delineatione B Cor Leonis. A inferius Caput I. C Stellula

Draconis, caetera vt prius.

Primum in Triangulo ABP nota funt

duo Latera PA & PB ex Complementis lo

Latitudinum aBumtarum duarum in Zo-diaco Fixarum, & Angulus APB ex diffe-

rentia Longitudinis earundem fatis con-ftat. Ideoque& tertium Latus BA. part. 36.

/. 59. //. 53 non ignorabitur. ipfam Stella- i5

rum diftantiam||prasbens, quam etiam 37 214

eBe partium aliquoties Coslum ipfum medocuit. Et ex notis eiufdem Trianguli ter-

nis Lateribus, Angulus PBA prouenit,

part. 79. min. 31. //. 50. Quin & Triangulus 20

BAC nota habet tria Latera, per diftan-

tias trium aBumtarum Stellarum ab inui-

cem; Igitur & Angulum CBA non celabit

P. 82. /. 21. //. 20. Demum in TrianguloPBC ex Latere PB & BC cognitis, An- 25

guloque compraehenfo PBC. qui fit. fub-

trado Angulo PBA ab Angulo CB A, P. 2. /. 49. //. 30. Latus tertium PCnon amplius defiderabitur P. 5. /. 14. //. 0. & infuper BPC in apertumveniet part. 32. /. 34. //. 30. Efi autem Latus PC, Complementum Lati-

tudinis Stellae Draconis, quod eius Latitudinem indicat P. 84. /. 46. //. 0, 30

& BPC differentiam Longitudinis a Corde Leonis offert: Vnde haecaddita Longitudini loci Reguli. producit Stellas Draconis Longitud. in

P. 26. min. 39' nr. quod hac tertia experimentatione indagare, de-creuimus.Nunc omnia tria loca Stellulas eius Draconis. diuerfimode ternis 35

dedudionibus conquifita ob oculos ponemus. vt differentia illa per-exigua. quas incidit. fubtilius limitetur.

LOCUS


LOCUS STELLUL^ DRACONIS VICIN>E POLO ZODIACITRIPLICITER PERUESTIGATUS.

1]II ex

III


Spica trp demenfus fuin, part. 87. /. 6'.. Idque tum potiBimum, quandoSpica np prope Meridianum verfabatur, Aere exiflente admodum de-

faecato, ne Refracflioni fenlibili obnoxia foret. Sic etiam inter Cor Q &Stellam hanc Draconis part. 85. /. 9 intercedere (vt antea quoque indi-

catum el\) adinueni. Intercapedinem vero Spicas & Cordis Leonis, ali- 5

quoties Sextante Aflronomico fideliter fcrutatus fum part. 54. min. 2,

vel fi nimis fcrupulofe omnia rimemur, fexta vnius minuti parte mi-norem, quae tamen pene omnem oculorum fenfum effugit, neque hic

aliquid importat, fiue adimatur fiue non. Ex his Dedomenis Latitu-

dinem Spicae np fequentibus ratiocinijs patefaciemus. lo

In hoc proxime fequente Schematifmoconcipiatur P Polus Eclipticae, eiufqueportionem aUquam repraefentet ArcusD E F. A fit Cor Leonis, per cuius locumdefcendat e Polo vfque in Eclipticam Ar- 1

5

cus PAD. B repraefentet Stellam Draco-nis, ad quam etiam a Polo tranfeat vfquein Eclipticam Arcus PB E. C vero fit ipfa

Spica tip, cuius Latit. inueftigamus, quaetam Polo Eclipticae

||quam aBumtis dua- 216

bus Stelhs, per Arcus Circulorum maxi-morum copulata, intelligatur. His prae-

ftru(flis, confiderando primum Triangu-lum PBA, vbi dantur duo Latera cumAngulo compraehenfo, PA part. 89. /. 33. 25

//.30,ComplementumLatitudinisSteIlaeCordis ,Q . PB part. 5. /. 14. //. 7, Comple-

mentum Latitudinis Stellae Draconis. Angulus APB part. 32. /. 34. //. 10,

ex differentia Longitudinis Cordis Q & Stellae Draconis notus. Vndee Triangulorum ratiocinijs, manifeftabitur etiam tertium Latus BA 30

part. 85. /. 8. //. 59, diftantiam Cordis Q a Stella illa Draconis mani-feftans, cum ipfa Obferuatione fuperius annotata, adeo prascife con-gruens, vt faltem vnicum fcrupulum fecundum. quod prorfus eft in-

fenfibile, defideretur. Ex tribus infuper eiufdem Trianguli iam cognitis

Lateribus. Angulus PAB innotefcit P. 2. /. 49. //. 38. Porro in Triangulo 35

BAC, quoniam omnia conftant Latera, ex ipfis Stellarum diftantijs,

per Obferuationes minime dubias caelitus conquifitas. quas ab initio

indicaui. Angulus BAC nos non effugiet. part. 89. /. 56. //. 40. Deniquein Triangulo PA C, cognitum eft Latus PA part. 89. /. 33. //. 30. ex Com-plemento videlicet Latitudinis Cordis Leonis. & CA ex diftantia Spicae 40

& Cordis part. 54. /. 2. prout antea quoque relatum eft. Angulus autemhis Lateribus interceptus PA C, ex duobus Angulis PA B & BAC fimul

compofitis,


compofitis, colligitur part. 92. /. 46. //. 18. Quapropter Operatio Trian-gularis facile tertium Latus PC expediet part. 91. /. 59. //. 0: quod de-

terminat remotionem Spicas Virginis a Polo Eclipticas Boreo. Sublatoitaque hinc Circuli quadrante, reftabit ipfa Spicae Latitudo P. 1. /. 59

5 praecife Merid. quam ea ratione cognitam reddere propofueramus.

n.

EIUSDEM INQUISITIO PER DISTANTIAM SPIC^ np AB IN-

FERIORI CAPITE X,& EAIPSA DRACONIS STELLULA.

SED & idipfum per Herculem fiue Pollucem, comparatione ad Dra-conis Stellam facfla, & ad Spicam applicata, comprobare confultum

erit, vt duplici Tefiimonio, res hasc quam intendimus, ratificetur.||

217 In appofita igitur defignatione fit & hic pP Polus Eclipticae Ard^icus. A inferius

Caput K . B Stella Draconis. C Spica Vir-

15 ginis. Ducanturque Arcus & connedlan-tur decenter omnia, vt antea. Intercapedoautem Spicae Vip & Stellae Draconis hicquoque aBumatur vt prius P. 87. /. 62,

quam repraefentat Arcus BC. Remotio-20 nem autem Spicae Virginis & inferioris

Cap. K , beneficio Inftrumenti fupradid\i,

quod difiantias Stellarum etiam quadran-te maiores promit, faspenumero accuratedemenfus fum, quam determinat Arcus

25 AC part. 90. /. 461. Atque inter Stellam -^

Draconis & di^um Caput K P. 81. /. 311,

Arcui BA competentem. Ratiocinando Ditaque vt antea, primum in TrianguloAPB ex conceBis duobus Lateribus cum Angulo contento, PA ex Com-

30 plemento Latitudinis inferioris Capitis K erit part. 83. /. 22. //. 8. PBComplemento Latitudinis Stellae Draconis part. 5. /. 14. //. 7, Angulo-que APB per difi"erentiam Longitudinis vtriufque Stellae part. 69. /. 8.

//. 20. Latus reliquum BA cognitioni fubiacet part. 81. /. 31. //. 52, quodetiam intercapedinem harum duarum Stellarum exhibet, cum ipfa Ob-

35 feruatione apprime conuenientem, ita vt folummodo duo fcrupula fe-

cunda, omnem fenfum eff"ugientia, hic abundent. In eodem quoqueTriangulo, ex notis iam tribus Lateribus confiante Angulus PAB de-

litefcere nequit, proueniens P. 4. /. 56. //. 42.

Nunc progrediendo ad Triang. BAC, quod etiam tria habet nota40 Latera, per difiantiam mutuam omnium trium Stellarum principio

28» denotatam.


denotatam. Ergo & Angul. BAC in apertum veniet part. 86. /. 57. //. 41.

Tandem vero conliderato Triangulo PAC, cuius Latus PA eft part. 83.

/. 22. //. 8. CA, P. 90. /. 461 vt prius patuit, & Angulus his interceptus

PAC, e duobus PAB & BAC modo repertis, componatur part. 91. /. 54.

//. 23. Idcirco tertium Latus minime ignorabitur part. 91. /. 58. //. 57, 5

quod digreBionem Spicse Virginis a Polo Eclipticas Ard^ico in apertumdeducit, a quo femoto Circuli quadrante Latitudo eiufdem Stellae, quamquaerebamus, euadit part. 1. /. 58. //. 57 Aul\rina, quas cum paulo ante

inuenta, fatis fubtiliter quadrat, Differentia faltem incidente trium fcru-

pulorum fecund. quae nullatenus reputanda veniunt. lo

Quapropter approbantes Spicae Ttp Latit. Merid. part. 1. /. 59 exadle,

a fcopo petito nihil prorfus quod vllis fenfibus difcerni queat defiexiBe

argue-||mur, Ideoque adhibita eius Declinatione diligenter obferuata, 218

Longitudinem fequenti indudtione confiituemus.

DE LONGITUDINE SPIC^ Tip, EX DATA EIUS LATITUDINE& DECLINATIONE PR.^FINIENDA.

CIRCA initium Anni 1586 Spicae Ttp (quam Ariftam etiam vocant)Altitudinem Mer. tribus vel quatuor magnis & affabre elaboratis

Machinis, minutorum etiam portiunculas quafdam ad amuBim dif-

cernentibus, caslitus obtinuimusP. 25. /. 8. //. 55, confentientibus fingu-

lorum Inftrumentorum fuffragijs. Cumque Poli Altit. e circumpolari-

bus Stellis; praefertim vero ipfa Polari hic faepenumero diligentiBime

adinuenta fit P. 55. /. 54. //. 45, vt ob id i^quatori inclinetur P. 34. /. 5.

//. 15, veluti hasc alias faepius indicata funt. Euadet fubtradia Altit.

Spicae ab Eleuatione .(^quat. huius loci, Decl. Stellae P. 8. /. 56. //. 20.

Ex hac&prius inuenta Latitudine, Longitudinem inueftigabimus hocDemonftrationis tenore.

In appofita Figuratione, aBumaturAMB yEquator. D Polus eius Ant-arc^icus. EMF fit Ecliptica. H Polusipfius Auftral. Circulus ADH B F Co-lurum Solftit. repraefentet. I Spicam

\B ]!]'• pcr quam a Polo i^quatoris duca-tur quadrans in ipfum yEquatoremDIL. & alius a Polo Eclipticas pereandem in hanc HIK. Manifeftumeft, quod LI fit Declinatio Spica?. KIvero eiufdem Latitudo, e quibus dua-bus cognitis in Longitudinis fiue Re-motionis a Solftitio vel i^quino(5ho

notitiam

30


notitiam perueniemus, idque per vnicum Triangulum DHI ex datis

omnibus eius Lateribus. Eft enim DH diftantia Polorum Zodiaci &i^quatoris, sequalis Declinationi Max. Eclipticae a nobis aliquot prae-

teritis Annis, fubtiliter & certo adinuentae P. 23. /.31^. Latus DI Compl.5 Decl. Spicae np P. 81. /. 3. //. 40. Latus HI eft Compl. Latitud. Spicae np

P. 88. /. 1. His itaque tribus ita fe habentibus per Triangularem fupputa-

tionem leui negocio conftabit Angulus IHD part. 71. /. 56. //. 35, qui

menfurat diftantiam Spicae 11]) a Coluro SolMij Hyberni; qua de qua-

drante fublata, iplius ab .«^quinocflio Autumnali remotio, fecundum10 dudum Eclipticae non ignorabitur P. 18. /. 3. //. 25. Atque haec erat

Ariftae Longitudo hoc modo ad didum Tempus reperta, quae fi con-

feratur cum ea, quas fuperius e Lucida V, intermediantibus etiam alijs

SteUis per diftantias & Decl. colleda eft, perexiguum inuenitur difcri-

men. Nam differentia Afcenfionalis inter hanc & Luc. V, P. 169. /. 51.

219 //. 25 IIaddita Afcenf. Reaae Lucidae V antea conftitutae P. 26. /. Oi, pro-

ducit Afc. R. Ariftae P. 195. /. 51. //. 55, & viceuerfa rem hanc compro-bando, differentia Afcenf. Lucidas V & clarae Vulturis Stellae (vt fupra

oftenfum eft) habet P. 93. /. 22. //. 58, qua fubtradla ab Afc. R. Lucidae V,Vulturis Afcenfio Redl. prouenit P. 292. /. 37. //. 32. Si rurfus ab hac

20 abftulerimus diftantiam ^^quatoriam Spicas & didae Vulturis Stellae,

quae eft P. 96. /. 45. //. 10, refidua erit Spicae Virginis Afc. R. hoc modocoUedla, P. 195. /. 52. //. 22, quae priorem eius Afcenfionem //. 27 exce-

dit. Accipiendo itaque medium vtriufque Spicas Virginis, Afcenfionem

Redam fatis praecife componemus part. 195. /. 52,', quae & fuperius

25 annotata eft, cui adhibita data DecHnatione P. 8. /. 56', correfpondet

Longitudo eius in part. 18. /. 3i Sl. Id quod ab antedi(5la Longitudine,

ex Declinatione & Latitudine adinuenta, infenfibiliter deficit.

Apparet itaque & fic ratiocinando Stellarum Affixarum Terminosadmodum fcrupulofe & indubitanter eBe a nobis difpofitos atque Umi-

30 tatos, vt fidem interponere aufim, ne dimidij quidem minuti in his cis

vel vltra deuiationem committi ; ad quantam praecifionem, an hadenusvnquam peruentum fit, iudicent illi, qui rem Aftronomicam, reique

propofitae molem atque difficultatem penitius introfpexerunt.

Comprobaui etiam idipfum pluribus modis, coUatis non paucis diU-

35 gentibus Obferuationibus, per Lunam, a Sole interdiu examinatam,

nodluque ad SteUas comparatam, idque aliquoties tam mane quamvefperi, fublatis ParaUaxium & Refradionum impedimentis, maiori

forte Obferuationis certitudine^& Organorum competentioribus me-

dijs, quam a Veteribus in confimili negocio fad^itatum eft.

40 IdemquoqueinaliquotEclipfibusLunaribus,LunaelocoaSolaricircaoppofitumeiusverfante,emendato,&adFixasvicinascomparato,adhi-bita fimul Parallaxeos& Refradionis infinuatione diligenter exploraui.

Et


Et per tranlitus Stellarum Meridianos, notato Temporis momento.adhibitoque Solis loco emendatiore, idipfum fsepenumero expertus

fum, vbique vero omnia huc quamproxime congruSre, vno vel altero

faltem nunc in hanc, nunc in illam partem digrediente minuto adin-

ueni, idque ob lubricas illas minufque ratas, veluti fuperius oftenfum 5

efl, negocium hoc illis ratiocinijs tradtandi vias. Quomodo autem exhis alijs proceBibus (de quibus iam dixi) loca Stellarum multoties ex-

aminarim, & quae nam in his depraehenderim, non lubet hic tasdiofe

recenfere, aut quidpiam eorum confignare, ne nimis prolixa hoc in

loco, de his euadat commemoratio, integro Aftronomiae inftaurandae 10

Operi, fauente Diuina clementia, referuanda. Tunc enim haec copio-

lius & plenarie pertradlare magis commodum erit. Interim non dubi-

tantes Affixarum loca iam expolitis rationibus rite & fufficienter eBedefignata, vt nullus in his lateat, qui fenfibus obuius fit ambiguitatis

fcrupulus. 15

Antequam vero vlterius progrediamur, lubet Copernici in Spica Ttp||

& Werneri, quoad eandem, & binas alias, Obferuationes, atque ex his 220

dedudla loca difquirere, vt quatenus conftare poBint, vel non, mani-feftetur.

COPERNICVS Reuolutionum Coeleftium Lib. 3. Cap. 2. refert fe 20

Anno 1525 Spicae Virginis Declinationem part. 8. /. 40 deprashendiBe.

Hincque aBumta eius Latitudine 2 part. prascife, iuxtaVeterum annota-tionem, alia quadam Demonftrationis via. per Redas Circulum tranf-

euntes, more Arabibus vtplurimum vfitato, nimis tamen perplexo &laboriofo, cum per vnicum Triangulum (veluti antea oftendimus) idem 25

effici queat, Longitudinem Spicas compofuit. in part. 17. /.21 Si. Atqueinde i^quinodliorum praeceliionem mutuatus eft, praefupponens diffe-

rentiam Longitudinis, quas eft a prima V, quam ille pro FundamentoalJumfit, vfque ad Spicam ]\\> in Abaco Ptolemaico ; quamuis haec minusre(5le ipfi Coelo competat. 30

Dicit quoque COPERNICVS fe decennio antea eiufdem Spicas lip

Declinationem inueniBe part. 8. /. 36, Locumque eius tum reponit in

P. 17. /.14 Si, eadem, vt prius, vfus Argumentationis methodo.Verum cum circa Poli fui loci Altitudinem. pauculis quibufdam fcru-

pulis (vt priori Capite fuo loco indicatum eft) aberrarit. Declinationes 35

huius Stellae paulo aliter fe habuerunt, quam ipfi e proprijs Altitudini-

bus (quas demus exadlas fuiBe) coUigere licuit. IUis igitur denuo fubincudemjeuocatis, & fecundum noftrum Demonftrationis proceBumexaminatis. depraehendetur aBumta priori Figuratione omnia fequentimodo prouenire. 40

In Obferuatione, quam habuit Anno 1515 applicata veriore Eleua-tione Poli Fruenburgi PruBiae, meis Inftrumentis iamdudum explorata

part. 54.


part. 54. /. 22], Declinatio Spicas Wf inuenitur tunc fuiBe part. 8. /. 33],

deficiens ab eius annotatione /. 21, quantum etiam in Altitudine PolideQderatur. Adhibita nunc vera Latitudine Spicae Ttp part. 1. /. 59 priusreperta, applicataque veriore Declinatione maxima, erit ex tribus Tri-

5 anguli DHI notis Lateribus, Angulus IHD part. 72. /. 56^. IdeoqueSpicae remotio ab i^quino(f\io Autumnali part. 17. /. 3' Sl, antecedensCopernianam annotationem fexta proxime parte vnius gradus. In al-

tera vero quam Anno 1525 habuit Obferuatione, limitando etiam De-clinationem, ob paucula quibus Poli Eleuatio apud eum deficit fcru-

10 pula, erit illa part. 8. /. 37. //. 15. Atque hinc caeteris fe habentibus vt

prius, euadit Angulus IHD, part. 72. /. 46, ideoque Longitudo Spicae221 in

IIpart. 17. /. 14 ll

,quod feptenis fcrupulis Copernianam annotationem

anteuertit.Nequeenimconf\ans&ex-quifita in dimidio fcrupulo, vel forte

15 etiam integro eius fuit Obferuatio.Conciliando itaque haec, verofimilius

fecerimus, fi adAnnum Domini inter-

medium 1520 Spicae Longitudinem,medio quoque modo inter vtranque

20 Obferuatio. fe habentem, confiitueri-

mus in P. 17. /. 8i li, quod Veritati,

quantum ex iflis Obferuationibus col-

ligere licet, proximius erit. Sicque abeo Tempore vfque in Annum 1585

25 completum interuallo Annorum 65progreBa deprashendetur Spica, vnacum caeteris Sideribus Fixis 55 /. proxime, idque etiam a vero non ad-modum difcrepat, vt alias patebit. Atque haec de Copernicaeis circa

Spicam Obferuatis. Nunc & Werneriana examinare placet, cumque30 his & nofiris conferre.

lOHANNESWERNERVS Noribergenfis, in eoOpufculo, quod det motu Odtauas Sphaeras (vtinam adeo vero, quam ingeniofo profundo-

que) infcripfit, trium Affixarum Stellarum Declinationes, per RegulasPtolemaicas, a fe Noribergas caslitus inuentas exponit. Bafilifci part. 14.

35 /. 71, Spicae tTJ' part. 8. /. 29i. Merid. Lancis Librae part. 13. /. 38'-, hinc-que prasfuppofitis harum Stellarum Latitudinibus ijfdem quas Veteresillis attribuerunt, Propofitione Secunda, earum Longitudines compen-diofius adhuc, quam praefiitit in Spica COPERNICVS rimatur; repo-nitque Cor Leonis in P. 22. /. 42 ^ . Spicam wy in part. 16. /. 53 ' Sl . Meri-

40 dionalem vero Lancem in part. 8. /. 14 ]\\ . Quae Longitudinum colledtio

cum nofiris per vnicum Triangulum ratiocinijs fuperius ad Spicamindicatis, fecundum ifia data fatis bene congruit, nifi quod in Corde

Leonis


Leonisvnum fere defideretur minutum; In Meridionali Lance fl, vni-

cum abundet; quod per fe non efl magni momenti. In Spica ipfa fcrup.

fec. confentiunt, Atque omnia haec circa An. Chr. 1515 incoantem.

Verum dum WERNERVS eafdem differentias Longitudinum inter

Cor Leonis, & Spicam W(>, hanc Meridionalioremque Lancem ll ex 5

fuis Obferuationibus deriuat, quas Ptolemaici & Veterum Canonesexhibent, ita vt inter Cor & Spicam lint grad. 54. /. 10, cum reuera in

Coelo diftent, fecundum Long. P. 53. /. 59 fere, & a Spica ]]\> vfque in

Lancem Si ponat P. 21. /. 20, cum Ccelum exhibeat P. 21. /. 14, non in-

iuria fufpicari licet, ipfum has Decl. citra ratam aliquam Obferuatio- 10

nem ita pro libito effinxilJe, vt aBumtis Veterum Latitudinibus difi"e-

rentiae Longitud. earundem vna congruerent. Quod miror Virum, aHas t

grauem & veridicum, in tam arduo neceBarioque negocio committerevoluiBe, vt non fit amplius quaeftio, cur DodiB. ille Mathematicus PE-TRVS NONNIVS Hifpanus, in Opere fuo Nauigatorio, Copernianam 15

& Wernerianam Spicae wp Obferuationem conciUare nequiuerit; cumCopernici annotatio Obferuationi Ccelefii diligentiori, nifi quod iufiamFoliAltitudinemnonadhibuerit,innitatur;Wernerianaautemopinabi-liter faltem& pro placito compofita, vel exmodo di(5Hs depraehendatur.

||i-

Neque etiam WERNERVS exadam Poli Ciuitatis Noribergenfis 222

Altitudinem hic applicuit, praefupponens eam P. 49. /. 23i, idque perSolem in vtroque Solfiitio, procul dubio, fa(51a animaduerfione, quae

cur errori obnoxia fit, Cap. 1 a nobis fufficienter ofienfum efi. Si itaque

ad veriorem Poli illius Ciuitatis fublimitatem, quam ibidem fubtili col-

ledlione inuefiigaui, P. 49. /. 26 haec reducemus, prodibit Cordis fi De- 25

clinatio P. 14. /. 10, cui applicata Latitud. eius vera a nobis caelitus con-

quifita P. 0. /. 26i, Longitud. eius Stellas producit in P. 23. /. 27 Q , iuxta

eundem Demonftrationis tenorem, quo in Spica antea vfi fumus, nifi

quod hic Quadrantes per Stellam in Eclipticam & >Equat. dudii, abhorum Circulorum vtroque Polo Bor. procedant, caeteris fe pariter 30

habentibus.Sic Spicae Virginis Declinatio nunc erit P. 8. /. 27, & adhibita Latitu-

dine eius veriore P. 1. /. 59, prodibit Longitudo in P. 16. /.471 Si.

Meridionalis autem Lancis Decl. euadet hac ratione P. 13. /. 36, quaecum Latit. eius e Coelo animaduerfa P. 0. /. 25j, eodem modo quo in 35

Spica lip fa(flum eft, demonftratiue per numeros examinata, Longitu-dinem Meridionalis Lancis reponit in part. 7. /. 19 ]]\.

Atque haec fane omnia tam a Werneri ipfius numerorum compofi-tione, quam Ccxlcfti amulU plurimum dilJonant. vt hinc quoque eoeuidentius pateat, illum arbitrio fuo nimium indulfiBe, & libitum pro- ^o

prium, pro Ccclefti Obferuatione nobis obtruliBe, quod fane ab Aftro-

nomi munere alieniliimum eBe debet.

Si


Siveriora harum trium Stellarum loca, quas circa initium Anni 1515

fecundum noftra ratiocinia e Ccelo ipfo dedudla funt, cum his con-ferantur, euidens atque intolerabile reperietur difcrimen.Vtque haec omnia in confpedlu fint, fuccindta Tabellula Werneri

propriam e fuis Dedomenis colled\ionem, noftramque e limitata Poli

eius loci Altitudine atque aliumta vera Stellarum Latitudine emenda-tionem, vna cum locis earundem, iuxta nofiram refiitutionem eo vf-

que anticipatam, oculis fubijciam.

COLLATIO TRIVM STELLARVM, BASILISCI, ARIST^, ETMERIDIONALIS LANCIS Si, E lOHANNIS WERNERIANNOTATIONE, DUPLICI MODO PROPOSITA,NOSTRAQUE RESTITUTIONE, SINGULIS ADANNUM 1515 INCHOANTEM DIRECTA.

226 ASTRONOMI^ INSTAURAT.E

Neque tamen haec circa Werneriana placita, ideo commemoro, quodViri illius eximij, non faltem de rebus Allronomicis & Afirologicis, fed

inprimis Geometricis bene meriti memoriam atque honorem extenu-

are cupiam; cum fuerit aHas omni laude atque recordatione digniBi-

mus. Sed quia Veritatem exadlam circa Affixarum Stellarum difpofi- 5

tiones atque promotiones hic e tenebris, quibus hadlenus inuoluta eft,

eruere atque in apertimi deducere animus eft, ne tanti Aftronomi, qui

rem hanc ex profeBo aggreHus videtur, Authoritas, fubtilibus etiamGeometriae Demonftrationibus exornata, rei qucefitae Centrum Eccen-tricum apud incautos redderet, haec praeponere, alijfque dijudicanda 10

rehnquere, operasprecium duxi.

QUAPROPTER cum ex antecedentibus fatis fuperque fiqueat, nonfahem Lucidam illam V Stellam, fed & reHquas omnes, quas pro

fundamento reftituendarum rehquarum aBvunfimus. omni ex partered\e congruere, nec ahorum animaduerfiones noftris quippiam hac 15

in parte derogare, lubet nunc qua ratione ex his caeteras in debitimilocum fecundum Longum atque Latum difpofuerimus, breuiter indi-

care. Idque arripiendo in fingulis Zodiaci Dodecatemorijs vnam ali-

quam, quae reliquis Exemplo erit, vt innotefcat. qua ratione quantaquediligentia Affixarimi Stellarimi loca viceverfa comprobauerimus.

||20

Habet autem hasc red^ificationis Methodus, quam modo fubiungam, 224

in ijs potiBimum Stellis locum, quae circa ^quatorem atque Zodiacum,ad medium Coeli ambitum continentur, & eundem quafi dud^um re-

fpedlu i^quatoris exhibent, ita vt non in direcflum verfus Polos eius,

fed potius in obliqumn quafi .«^quatori Parallelas. aut circiter (neque 25

enim refert, fi aliquanto diuerfimodam habuerint ab .^quatore diftan-

tiam, aut etiamfi a diuerfis partibus, quoad ipfum collocentur) difpo-

nuntur: In reliquis Stellis, quae Polis viciniores funt. aliam quandameamque operofiorem verificationis Praxin adhibuimus, per diftantiamvidelicet vnius ignotae ad duas vel tres alias, iam antea cognitas, Tri- 30

angulariter rem expediendo. Quemadmodum in CaBiopeas Stellis,

quas hac ratione, magna ex parte, in debitiun locum reftitui e£fecimus,prout poftmodum patebit.

Modus autem, quo Stellas per medium Coeli ambitum hinc inde col-

locatas. in exadlum & ipfi Coelo confonum fitum redegerim, fic habet. 35

Obferuaui cuiufuis ignotas Stellee a duabus alijs hinc inde ab vtra-

que parte pofitis, iamque ante^ verificatis. binas diftantias. vna cumeiufdem Declinatione. e quibus aBumtis Stellarum notarum Afcen-fionibusRecflisatqueDecIinationibuspriusconquifitis.huiusincognitseAfcenfionem Re(5l. ab vtraque fecundum ratiocinationes fuperius mon- 40

ftratas inquifiui. ficque binas nadus vnius& eiufdem Stellas AfcenfionesRed\as


Red^as, fi in idem reciderent, pro rata eam ipfam, quam ambo vnani-miter exhibuerunt, referuaui. Sin autem aliquaminutulaintercederetdifferentia (neque enim hasc magna elie poteft, G. Obferuatio rite con-

225 Het) eius dimidium mi-||nori AfcenQoni Redlae additum, vel a maiori5 fublatum, abfque omni haefitatione exadlam Stellae, de qua agebatur,Afcenfionem Redlam manifeftauit.

Sic vbi per .^^quatorias Armillas haec obferuare aggreBus fum, etiambis, vnius incompertae, quas duabus notis interponeretur, differentiamAfcenfionalem hinc inde exploraui, atque eius Afcenfionem Re(5\am

10 viceverfa comprobaui, & fi opus foret ratione iam didta, fimitaui. Ne-que enim hic fupputatione Anguh differentias Afcenf. e tribus datis

Lateribus opus eft, cum ipfum Inftrumentum Armillarum ^quatoria-rum hunc Angulum, qui idem eft cum differentia Afcenf. ^^quatoria,inter obferuandum largiatur. Quin & Declinationem Stellae, fiue in

15 Meridiano, fiue extra verfetur, eaedem Armillae minimo negocio exhi-bent: alias per Quadrantem ex Altitudine Meridiana, adhibita -(^qua-toris inclinatione demetiendam, vel extra Meridianum e data Altitu-

t dine atque Azimutho, quae ratio perplexior eft, minufque tuta.

Inuenta igitur quouis horum modorum adminiculo Stellae alicuius

20 Afcenfione Redla atque Declinatione, eiufdem Longitudinem & Lati-

tudinem refpecflu Eclipticae difpertiri, fecundum Methodum a nobisantea in confimili negocio vfurpatam, non eft difficile, cum per vnicumTriangulum res omnis abfolui queat.

Verum ne femper taediofa & longa fupputatione hac in parte opus25 foret, Tabulam quandam ex qua per declinationem atque Afcenfionem

Redlam datam, Longitudinem & Latitudinem cuiufuis Stellae fubito

eruere liceat, non paruo Labore conftrui feci, quas fingulis gradibus226 Afcen-||fionis Redlae per totum .^quatoris ambitum, & Declinationibus

hinc inde vfque ad 32. gradus diftantiae ab vEquatore, Longitudines &30 Latitudines praefinit, in gradibus & fcrupulis non faltem primis fed &

fecundis, praefuppofita ea, quae a nobis adinuenta eft. i^quatoris atqueEclipticae ad inuicem obliquatione maxima.Hanc autemTabulam non parui Temporis impendio concinnatam,

alias vbi de Inftrumentorum meorum Fabrica atque vfu, peculiari

35 volumine (fauente DEO) adlurus fum, vn^ cum plerifque alijs, ad Ob-feruationum Praxin, in deftinatum finem dirigendam, apprime faci-

entibus, lubenter & liberaliter communicabo.Nunc id, quod in Stellis quibufdam ad fingulos Zodiaci Afterifmos

pertinentibus, exemplificationis loco adferre conftitui, breuiter atque40 ordine fuccind\o intelligendum confpiciendumque proponam.

29» VERIFICATIO


VERIFICATIO DUODECIM STELLARUM, QUARUM SINGU-L/E EX SINGULIS QUOQUE SUNT ZODIACI ASTERISMIS,SECUNDUM LONGITUDINEM ATQUE LATITUDINEM,IDQUE MODO NOBIS VSITATO, VT SINT EXEMPLO

C^TERIS CIRCA CCELI MEDIUM 5

AMBITUM EXISTENTIBUS.

PRIMA ARIETIS.

APrima V exordiemur, qua COPERNICVS tantopere vfus efl, abhac omnium non folum Affixarum Stellarum, fed Errantium

etiam Longitudines deducens, eam vna cum caeteris Fixis immotam 10

prorfus ftatuendo, pundlis i^quinodialibus faltem in antecedentia re-

trocedentibus, idque inasqualiter, vt ea ratione difformitatem motusOdtauas Sphasrae, e multorum Seculorum collatione inuentam, excu-

fare poBet. Verum hac de re, alias no-||ftram expofituri fumus Senten- 227

tiam. Nunc huius Primas Arietis, quae anterior eft in dextro Cornu 15

eiufdem, vix tertiae magnitudinis, veram ab .«^quinodîo remotionem,vna cum Latitudine fecundum noftra ratiocinia, conftituemus; idquea duabus Stellis hinc inde ab vtraque parte difpofitis: Primum verfus

antecedentia, a Prima Alae Pegafi, cuius Declinatio ad Annum 1585

completum P. 13. /. 0; Bor. a qua Prima V per Obferuationem diftare 20

cognofcitur part. 40. /. 23 i : Ab altera parte in Signorum confequentiam,ab Oculo ^, cuius Declinatio tunc P. 15. /. 36 i B. indeque haec ipfa Vremoueri deprashenditur part. 38. /. 39. Declinatio autem ipfius aBumtaeStellae in y, fuit ad didum Tempus part. 17. /. 14 Bor.

Ex his Dedomenis, cum Declinationes omnium trium Stellarum, 25

atque difiantiae ad inuicem confient, differentias Afcenfionales bina-

rum quarumuis colligere, eoDemonfirationis tenore, qui fuperius ali-

quoties repetebatur, promtiliimum erit; euadetque differentia Afcen-fionalis primae V a primaAlaePegafi part. 41. /.41'.. quae addita Afcen-fioni Redae primae Alas fuperius conquifitas, quas erat part. 341. /. 2', 30

producit Afcenfionem Retfâm Stellae V, part. 22. /. 43. //. 50. Viceverfaautem hanc comprobando, inuenietur differentia Afcenfionalis ab Al-

debora part. 40. /. 19,', quas fi fubducantur ab Afcenfione Recfla Oculi "^

ante quoque patefadâ part. 63. /. 3i, relinquunt Afcenfionem RecflamStellae (de qua agimus) part. 22. /. 44 prascife. refpetû Aldeboras con- 35

quifitam. Quod fi nunc inuicem conferantur, binae has AfcenfionesRedlae, ab vtraque parte adinuentae, reperietur earum differentia fal-

tem fextas partis vnius minuti, vt ob id fit viceuerfa examinata atquelimitata primas in Afterifmo V Stellas Afcenfio Reda. part. 22. /. 43.

//. 55, indubitanter propofita ratione confirmata. 40

Huic


Huic corred^ae Afcenfioni Red^ae, fi Declinationem eiufdem Stellae

adhibuerimus, conflabimus ex vtraque verum ipfius locum, fecundumLongitudinem atque Latitudinem refpedu EcUpticae; idque fiue lubet

per Triangularem fupputationem, modo fuperius indicato, beneficio

5 vnici TrianguH, fatis compendiofe exequi; fiue etiam per Tabulam in

himc vfum a nobis conf\ru(5\am, expeditiori adhuc collecflione idipfumdepromere, inuenieturque Stellae huius, quae omnium in Ariete primaefi, Longitudo, feu quod idem facit, ab i^quinodtio Verno remotioP. 27. /. 24 V proxime, vna cum Latitudine part. 7. /. 8.' Bor. Quae duo

10 hoc ratiocinationis proceBu notificare animum induximus.Hic vero intermittere non poBum, quin Aftronomiae cupidos ad-

moneam, qui fadum fit, quod fummus ille Copernicus, huius Stellae abi^quinodlio Verno remotionem, adeo enormiter difpofuerit, quamuisin ea tantum eBe fitum volebat, vt ab hac omnium aliarum, tam Er-

1 5 rantium quam Inerrantium (velut diximus) loca deducere molitus fit.||

228 Colligitur autem ex ipfius Calculo huius Stellae ad Annum 1585

completum, Longitudo in part. 27. /. 57 fere V, quae & efi vera i^qui-nodliorum PraeceBio ipfi fic appellata; Latitudinem Ptolemaico inhae-

rens Abaco confiituit part. 7. /. 20. Abundant itaque in Longitudine20 huius Stellae apud Copernicum /. 33, Latitudine per quintam gradus

partem nimium etiam Ptolemaei imitatione adauda. At quod tantopere

in huius Stellae Longitudine praefinienda deflexerit Copernicus, id nonfadlum eft, quod ille hanc peculiari aliqua Obferuatione minus rite

caelitus demenfus fit, verum e Spica fahem Virginis, quam fe Anno 1525

25 rite adinueniBe autumabat (qua de re fuperius egimus) intercapedinemZodiacalem fecundum Longitudinem, quae ex Abaco Ptolemaico, col-

ligitur eBe Sign. 5. grad. 20 praecife, e Longitudine Spicas adinuentafubduxit, atque ita fuam primam V Stellam, refpedlu Spicae nimiumconfifus Ptolemaico interuallo, ordinauit.

30 Cum igitur prima haec V Stella & Spica Virginis reuera in ipfo Coelo,

quoad Longitudinem diftent Sign. 5. part. 20. /. 39, vt cuilibet debita

diligentia experienti liquet, non mirumvideridebet, Ptolemaico inter-

ftitio deficiente a vero ferme per duas tertias vnius gradus, quod Co-pernicus illi innitens, tantundem pene in huius Stellae Longitudine

35 defignanda a fcopo petito deuiarit, deficientibus faltem fex fcrupulis,

idque ideo, quod in his circiter Longitudinem Spicae Virginis, iufto

vlteriorem ex propria Obferuatione, (vt fuo loco antea patefadlum eft)

collegerit.

Atque haec fuit caufa, cur tantus ali4s Vir circa hanc Stellam rite

40 denotandam, adeo euidenter hallucinatus fit.

Neque tamen ob id ea ipfa enormis difcrepantia in omnium reli-

quarum Stellarum atque Planetarum loca, quae hinc petito principio

deducit,


deducit, tantundem redundat: liquidem a Spica Vip ad hanc ^quinodlijPraeceBionem deriuans, tantum folummodo in praecelJione hac con-

ftituenda aberrare potuit, quantum Spicae locus ipfum fefelHt, quodnon adeo muhum erat, vtpote duodecimam gradus partem non exce-

dens, ita vt prima Arietis prasfupponatur iuxta iplius ratiocinationes,

paulo plus dimidio gradu anterior ipfo id non conliderante, quamfertPtolemaica, qua vfus ell, a Spica Virginis remotio. Quae omnia de Co-pemicaeis circa primam Arietis conftitutionibus hoc loco monuiUeoftendiBeque fufficiat. Nunc Stellarum in omnibus duodenis Afterif-

mis, eadem methodo, qua in hac prima Arietis, vli fumus, loca per-

texemus.Ne vero faftidiofe omnem proceBum toties repetamus, nimia pro-

lixitate rem ipfam potius offufcantes, quam explicantes, prascipuos

huius Praxis Terminos, fuccindla indicatione, nunc ordine referemus. 11

I. IN V, PRIMA ARIETIS 229

20

NOMINASTELLARVM DecL harum

Diftant.

ad in-

uicem

Differ. Afcenf. R. Afcenf. R.

Aicenf. vtraque limitataLongitudoLatitudo

Pri. Al. Peg.

Prima VAldebora

40 231 41 41

J

38 39 l40 19^

P. /.

22 43H22 44 (

22 44Long.27 24 VLatit. 7 8iB.

II. IN V. BOREALIS OCULUS

Lucida VBor. Ocul. \^Luciduspesjf

p. B.

21

1

16

281

8 12

40',

^ 33 81 35 8

]>» 30 48 32 17

61

61m7U

61 8 R.Long. 2 40 i:

Latit. 2 36:M.

III. IN Jf. LUCIDAPEDUM

AldeboraLuciduspesJCor Leonis

/.,P. /.

9 30 2UI 93 25\

51 11 53 85 93 241)93 24;

Long. 3 18 ffp

Latit. 6 48jM.

IIII. IN $p. ASELLUS BOREUS

Lucidus peslf

Afcllus Bor.

Cor Leonis

30 4} 31 20i 124 45 ) |

22 291 21 48 124 44i ( I

Long.

Latit.

1 44

3 7

V. IN


V. IN ^, LUCIDA COLLI

NOMINASTELLARVM Decl. harum

Diflant.

ad iti-Differ. Alcenf. R. Afcenf. R.

Afcenf. vtraque limitata

LongitudoLatitudo

Infer. cap. XLuc. Colli ^Vindemiator

P. B. .

28 57,'-

21 54i«

13 13i-

p. /. p. .


XI. IN Xi, SINISTER HUMERUS

NOMINASTELLARVM

Diftant.pjffgj. ^cenf. R. ATcenf. R.

Decl. harum ad in-

;uicem

AJcenf. vtraque limitataLongitudoLatitudo

Lucida Vult.

Sin. hum. ^Pr. Alae Peg.

29 0^24 47^317 24r|/

31 3i 23 38^ 317 24 ( ^lLong.l7 38 XH

Latit. 8 42 B.

XII. IN X. LUCIDA IN NEXU LINORUM

Pr. Alae Peg.

Luc. in nex. 1.

Aldebora

P. B.

13

15

OhP. . P. . , P. /. P

A^.^ 43 23 44 7j' 25 9li\

2^1'^ 40 131 37 53; 25 10 I

25 9 R.Long.23 34lVLatit. 9 4VM,

IN hunc moduin, non folnm has, fed omnes ahas in toto Zodiaco, 231

nobis afped\abiles verificauimus Stellas, tum etiam plurimas circa 15

i^quatorem, adeoque totum Coeli prgecipuvun & medium Ambitum,quarum Catalogum atque Canonicam expofitionem tandem dabimus.Vt vero hae ipfae duodenae Stellae in fingulis Zodiaci Afierifmis, qua-

hbet reftituta, promtius in confpedu fint, eas in fubietfla Tabella vnointuitu, quoad vera loca, tam refpedu ^quatoris quam EcUpticae, 20

cognofcendas praebebo, intermixtis vn4 nouenis alijs. fuperius nonminori difigentia patefa(5lis: vt fic per has 21 Stellas, hinc inde per to-

tum Cceli Ambitum circa quofuis Zodiaci Afterifmos ad amuBim limi-

tatas, non folum reliquarum Fixarum, fed & Planetarum in Zodiacoloca, atque Apparentiae, quocunque tandem in fitu verfentur, expedite 25

minimoque Labore & indubitata quoque certitudine, a Coeleftiumrerum fcrutatoribus (fi qui forte fuerint) caelitus deducere liceat, Cal-culumque omnem, qui hadlenus in Aftronomia vfurpatus eft. quantamfua digreHione ipfi Coelo inferat iniuriam euidenter experimentari.

lam itaque Stellas fummatim compraehenfas. fequenti Tabella. eo 30

quo fe confequuntur ordine. & prout in debitum fitum, per hanc Neo-tericam emendationem difponenda veniunt. commemorabo, earumlocis Anno faepedidlo adaptatis, quas facile ad quofuis alios reducipoterint.

||

TABELLA


232 TABELLA EXHIBENS 21 PECULIARIUM STELLARUM, PERSINGULOS ZODIACI ASTERISMOS HINC INDE COLLO-CATARUM VERA, RESPECTU ^QUATORIS ATQUEECLIPTIC^ LOCA, AD ANNUM 1585 COMPLETUM

5 C/ELITUS DEDUCTA, VT EX HIS RELIQUARUMFIXARUM TUM ETIAM PLANETARUM, QUO-UIS IN SITU OBSERUENTUR APPARENTI.^.


quod hic patefaciendum neceBario venit: hac de re primum agere,

operaeprecium duco; deinde Inftrumenta, quibus potiBimum in his

Obferuationibus confili fumus, defignaturus, ea prasfertim quae de-

lineata fculptaque modo ad manus habeo, vnaque eorum fabricamexpofiturus. Tandem Abacum Stellarum a nobis verificatarum im- 5

pertiemur; praemilJa tamen illi ratione, qua per motum Annuum Fix-

arum Stellarum loca, ad quoduis Tempus proximorum trium vel qua-tuor Seculorum, ex ifiis, quas ad Annum 1600 completum, difponere

decreuimus, redigendo praedefiniantur. Haec igitur nunc didlo pro-

ceBu aggrediemur. 10

QUOD STELL/E FIXJE MUTENT SUAS LATITUDINES. PRORATIONE VARIATÊ OBLIQUITATIS ECLIPTICi^, EXOBSERUATIONIBUS TIMOCHARIS, HIPPARCHI& PTOLEMÊI CUM NOSTRIS COLLATIONE

FACTA, MANIFESTARE. 15

EX quo animaduertimus nonnullas Stellas, etiam inter praecipuas,

atque a Veteribus diligentius obferuatas, Latitudines fuas (quae

hadtenus immutabiles perpetuo creditas funt) admodum fenfibiUter

alterafie, caepi mecum perpendere, qui id fieri potuerit, tandemquecollatione plurimarum inftituta, depraehendi ratione mutatae obhqui- 20

tatis Eclipticae contingere: In ijs enim Stellis, quae Tropicis viciniores

funt, maior inueniebatur differentia, quam his, quae .«^quinodtijs at-

que Solftitijs interponuntur. Omnium autem minima, vixque percepti-

bilis in illis, quae iE)quinodialibus locis aBifiunt; idque ferme ea varia-

tionis proportione, quam mutata Eclipticas ad .(^quatorem Inclinatio, 25

a Veterum Temporibus huc vfque requirebat.

Cum autem res haec magni fit momenti. nec ab alijs. quod fciam,

antea animaduerfa, plurimumque ad Fixarum loca fingulis Mundiaetatibus appofite adaptanda, conducat, altioriindagine,negociumhocfcrutatus fum, nec Ptolemaicis folummodo Latitudinibus in ipfius wAbaco denotatis, quae vtplurimum erroneae funt (fiue Authoris. fiue

Tranfcriptorum incuria id euenerit. non dixerim) fed peculiari quo-dam proceBu. e Decfinationibus ali-||quot Stellarum a TIMOCHARE. 234

HIPPARCHO & PTOLEMÔ defignatis. quas idem Ptolemajus Al-magefti fui Lib. 7. Cap. 3 recenfet. adhibitis earum tunc Temporis Lon- 35

gitudinibus: Latitudines veritatiproximas, expifcatus fum. eafdemquecum noftris Obferuationibus contuli.

Longitudincs autem Stellarum. quales eorum asuo fuerant e SpicaeVirginis (quam aBign^runt) Declinatione rimabar; Colleiflo hinc in-

teruallo Longitudinis, quantum Tempore interlapfo. progreBx funt, 40

&


& applicata eadem differentia Longitudinis, quam etiamnum refpe(5lu

Spicas Virginis ex meis Obferuationibus obtinere depraehenduntur.Non enim variari Stellarum diftantias, aut differentias Longitudinisad inuicem, plurimorimi Seculorum Experientia, nos certos reddidit.

5 Et fi nihil aliud eBet, quod idipfum euidenter atteftaretur, certe Stellas

illae, quas Ptolemaeus commemorat Tempore Hipparchi atque fuo,

fuil3e in vna Linea Reda, vel prope, fimiUter adhuc in eadem difpofi-

tione, quantum ad Hneae Redtae dudlum, prorfus inuariatae perma-nentes, interlapfis iam ab Hipparcho, hucufque ferme bis mille Annis,

10 rem ipfam ita fe habere, fatis fuperque conuincunt.Et quoniam nonnulli forte reperientur, qui haec inficiari nimis au-

dadter praefumant, quafdam earum Stellarum, quae Tempore Hip-parchi atque Ptolemaei in diredlo tramite, vel quam proxime, conf\i-

terunt, atque etiamnum ita permanent, antequam ad id quod intendi-

15 mus, procedamus, non citra rem, vti video, enumerabo; Primum verot ex Hipparcho, negocium hoc deducere aggrediemur.

Hipparchus Pegafi caput, & obfcuriorem in fronte eiufdem eBe in

vna hnea Redta, cum praecedente humero Aquarij aBeuerauit, id nuncquoque eodem modo fe habet.

20 Sic Linea duda a dextro humero Aquarij, in Primam Alae Pegafi,

reUnquit Lucidam CoUi eiufdemaliquantulum verfus Occafum, quem-admodum & tunc fiebat.

Reda defcripta fuper Os Pegafi, & quartam in manu Aquarij, quaeefl ad Orientem & numero duodecima, fecat adhuc duas in Capite

25 Pegafi orthogonaliter, quemadmodum Hipparchi asuo.

Sic Priiha Pifcis Aufirahs, & Prima Alas Pegafi atque Scheat funt

etiamnum vt Tempore Hipparchi in vno dire(f\o dudu.Defcendente Linea ab inferiore feu Lucida in pede Andromedae, in

Lucidam fupra Caput V, cadit clarior in Deltoton bafi aUquantulum30 ad Orientem, quemadmodum etiam Hipparcho apparuit.

Edudus Arcus a Lucida Vuhuris in Fomahant, fecabat ilH binas in

cauda, quafi aequaHter, ita tamen vt ad prascedentem aHquanto plus

incHnaret, quod nunc quoque patet.||

235 Haud ahter Linea ab eadem Fomahant in Os Pegafi, a Lucidiore in

35 fequenti humero Aquarij circa dimidium ferme gradum verfus Occa-fum decHnat, quod & ipfi vifum efi.

Quin & Linea ab hac ipfa Fomahant, in Os pifcis AufiraHs, cadit

direde in primam Alae Pegafi, decHnante Scheat nonnihil ad Occafum,prout etiam Hipparchus annotauit.

40 Atque haec de Hipparchianis confiderationibus fufficiant. Nunct Ptolemaica quaedam Exempla fuperaddam.

AppHcata Regula a Lyra ad inferiorem in CornuCapricomi, fuperior30* in


in eiufdem Cornu paulo Orientalior euadit, & Vulturis Stella nonni-

hil ad Orientem recedit, quod etiam Ptolemaeo confpiciebatur.

Dudla Linea a Capella in Lucidiores duas circa V cornu, ea quae

eft in genu Septentrionali Perfei, numero 23 paululum ad Orienteminclinat, licuti Ptolemaeus quoque animaduertebat. 5

Capella, prascedens pes Erichtonij, & Aldebora funt adhuc in linea

Redla quamproxime, ea quae in Erichtonij pede parumper verfus Or-

tum digrediente.

Sic etiam Stella in Borealiori cornu Tauri, cum pede Erichtonij habet

nunc quoque fe refpedlu Capellae & finiftri humeri Orionis, quoad 10

du(flum linearem, quemadmodum Ptolemaei aeuo difponebantur.

Plura Exempla recenfere fuperfedeo, ne nimium his inmiorer; Quivberiorem requirit copiam, poterit ipfemet adhibito filo, vel Regulaexperiri, quod omnes illae Stellae, quas HIPPARCHVS & PTOLE-Mi^VS diredlum obtinuiBe dudlum, vel quamproxime, fcriptis con- 15

fignarunt, noftro quoque aeuo eodem prorfus modo fe habere, nihilque

in his latere, quod vllis fenfibus cognofci queat, difcriminis; vt mirari

fatis non queam, exifiere aliquos, qui his refragari audeant, Stellafque

inter fe non eafdem perpetuo conferuare intercapedines atque pofi-

tiones, contra ipfiBimam diuturni Temporis Experientiam, nimis in- 20

fcite atque inuerecunde pronunciare.Animaduertendum tamen, quod quando huius rei infiituitur ex-

perimentatio, oportere Stellas omnes, quae aBumuntur, adeo fupraHorizontem exaltatas eBe, vt nullae earum Refradlionis impedimentoobnoxiae fint, aut certe idipfum fi contigerit (vti fit in decliuiori fitu) 25

praecauendum atque limitandum. Neque enim Stellae omnes nobis in

adeo magna Sphaerae obliquatione habitantibus, ita fupra Horizontemextant, atque ^^gipto, vbi Hipparchus & Ptolemasus haec contemplatifunt.

Cum igitur fufficienter liqueat, Stellas Fixas omnes, femper eundem 30

quoad fe inuicem obferuare pofitum, non difficile erit ex dato Spicae

Virginis||loco, Tempore trium praedidlorum Artificum, reliquarum 236

quae vfurpandas veniunt Longitudines praefinire. atque applicata abijfdem pofita Declinatione, Latitudinem quoque earundem Stellarumilli aeuo confonam, eruere, quantumque per hasc in praefens vfque 35

Tempus mutata fit, palam reddere, quod nunc prasfiabimus.

RefertPtolemasus,TIMOCHAREMobferuaBeDeclinationemSpicae t

Virginis ab /Equatore Boream P. 1. /. 24, HIPPARCHVM autem ean-dem 36 faltem fcrupulis verfus eafdem partes fitam; Seipfum verohanc dimidio gradu ad AuRrum ab .rCquatore reclinatam animaduer- 40

tiBe. Hinc aBumta LatitudineSpicas Virginis duarum vbique partium,quaiem illi femper prasfuppofuerunt, (Neque enim fumma praecifio

hlc


20

hic admodum neceBaria eft, cum & haec ipfa Stella circa -^^quinod^iumAutumnale verfetur, vbi Latitudinis ob permutatam Eclipticae obli-

quitatem, variatio, vix animaduertitur) iuxta ratiocinationes, fuperius

cum Spicae Wp Longitudinem, ex data eius Declinatione atque Latitu-

dine perquiliuimus, expolitas, hanc Stellam Tempore ObferuationisPtolemaei, fuiBe in part. 26. /. 38 Ttp. Verum Hipparchi part. 21 an-teriorem, vtpote in P. 23. /. 53 Ttp. Timocharis autem aeuo duobus ad-

huc gradibus in antecedentia remotiorem, in part. videlicet21. min. 53tTp.

Quibus hic pro fundamento conftitutis, nunc ad aharum Stellarumloca propofito tenore examinanda accedemus.

Et primum per Stellas vtrique Tropicorum viciniores, quae etiam obid maiori Latitudinis mutationi fubijciuntur, id quod intendimus, ex-

periemur.

STELLA IN CAPITE BOREALIS I, APOLLO SIUE CASTORDICTA.

HJEC Stella diftat in antecedentia fecundum noI\ras Obferuationesa Spica Virginis Sig. 3. grad. 3. min. 35. Fuit itaque ipfius Longi-

tudo fecundum interualla antedidta Timochari, Hipparcho & Ptole-

maeo, intercedentia, vna cum Declinationibus ab ijfdem Authoribusobferuatis, referente Ptolemaeo, veluti hic patet.

238 ASTRONOMI^ INSTAURAT^E

Primum ad Tempus ObferuationisTIMOCHARIS, quoniam in Tri-

angulo BAC dantur duo Latera. vna cum Angulo ad A: eft enim Latus

BA diftantia Polorum illius aeui part. 23. /. 51'. BC ComplementumDeclinationis Borealis Capitis X part. 57. /. 0. Angulus vero BAC eft

P. 11. /. 42, illum enim metitur diftantia Longitudinis Stellae a Tropico 5

idliuo. Du(5\a itaque perpendiculari BE, cum Angulus datis Lateri-

bus non compraehendatur, tertium Latus CA, hoc modo per binos

particulares Triangulos conftabit.

Nam in Triangulo Redangulo BAE, cum notus lit Angulus BAE,idem cum BAC antedido, & BA quoque Latus indicatum lit, latdre 10

nequit perpendicularis BE, part. 4. /. 421, & infuper relinquetur LatusAE, P. 23. /. 25 fere. Dehinc in Triangulo altero Re(5langulo BEC. ex t

datis Lateribus BC Complemento Declinationis Stellae, & BE modoinuento, Anguloque ad E (vti didtum) Red^o, Latus tertium CE pate-

fcit part. 56. /. 522. Si itaque nunc coniunxerimus bina Latera modo 15

inuenta AE & EC, confiabimus totum AC, part. 80. /. 171, quod diflan-

tiam Boreal. Capitis H a Polo Eclipticae Septentrionali menfurat, cuius

Complementum ad quadrantem efl ipfa Latitudo Stellas quaelita, P. 9.

/. 42i Bor.Pari ratione procedendo circa HIPPARCHI Annotationem. vbi 20

omnia intelligenda veniunt, quemadmodum iam indicatum efl, erit

Latus BC part. 56. /. 50. BA part. 23. /. 5\l Angulus BAE part. 9. /. 42.

BE part. 3. /. 54'-. AE part. 23. /. 33. CE part. 56. /. 44,'. Ideoque ex his

componetur CA part. 80. /. 18 fere, Complementum Latitudinis Stellae.

atque ob id deliderata Latitudo erit part. 9. min. 42. 25

luxta PTOLEM/EI demum confiderationem. habebunt haec ipfa fe

in hunc modum: Latus BC part. 56. /. 36. BA part. 23. /. 51'; (conflituit

enim Ptolemaeus, eandem Eclipticae ab i^quatore deuiationem maxi-mam, quam Timochares atque Hipparchus) Angulus autem BAEdifferentia Longitudinis ab initio <& nunc efl part. 6. /. 57. Euadit ita- 30

que Latus BE part. 2. /. 48'.. AE part. 23. /. 42. CB part. 56. /. 331 ; ideo-

que CA part. 80. /. 151. vnde Latitudo Stellae erit part. 9. /. 44,, quaepriores e Timochare atque Hipparcho inuentas

||Latitudines vno vel 238

altero fcrupulo excedit, quod efl infenfibile. Limitando tamen has ter-

nas Latitudines redlius fecerimus. fi verior ad ifla Tempora aBumatur 35

part. 9. minut. 43 (quod etiam non multum a Ptolemaico Abaco difcre-

pat, conflituente huiusStellaeLatitudinem part.9.). Quae fi cum noflri

aeui Latitudine conferatur, part. 10. minut. 2, Differentiam efficit /. 19,

quantum fane Eclipticae ad vEquatorem acceBio interea Temporis eoloco exigit. Efl enim mutatio Declinationis maximae a Veterum illorum 40

Temporibus huc vfque tertias partis vnius gradus. Quare id quod circa

variationem Latitudinis Stellarum, fccundum mutatam Ecliptica? obli-

quitatem


quitatem demonl^rare conftituimus, in hac Boreali I Stella fatis eluci-

datum eft.

Nunc in Meridionaliori eiufdem Afterif. Capite idem experiemur.Ne vero totam Praxin prolixe repetere tasdiofo magis quam neceBariolabore cogamur, breui & fuccindla indicatione Triangulorum requili-

torum menfurationes in numeros dudlas, oculis ad fingula VeterumTempora exponemus, Latitudinemque hinc deriuatam, cum noftrainuentione conferemus, vt id quod vherius propofuimus dilucide &breuiter innotefcat.

20

STELLA IN CAPITE MERIDIONA-LIS ir HERCULES VEL POLLUX

APPELLATA.

DISTAT haec Stella fecundum Longi-tudinem a Spica ITp antrorfum, iuxta

proprias Obferuationes Sig. 3. G. 0. /. 33LLongitudo. Declinatio.

P. M. G. M.

Timochari 21 20 Jf

Hipparcho 23 20 1 30 1 B.

Ptolemaeo 26 5 JT

35

30


Nunc circa alterum Tropicum idem, a Lucida Vulturis volantis Stella

in apertum deducemus.

LUCIDA VULTURIS VOLANTIS STELLA.

EMOTA eft haec Stella fecundum Longitudinem in confequentia,

iuxta proprias Obferuationes a Spica Virginis, Sig. 3. grad. 7. /. 53.R


In hac Stella admodum difcrepat Ptolemaica annotatio a Timochare& Hipparcho, quocunque tandem id errore, liue Obferuationis, liue

Tranfcriptorum, commiBum fit. Cumque Timochares & Hipparchusquam proxime confentiant in huius Latitudine, differentia faltem inci-

dente 5 fcrupulorum, quae apud illos non erant magni momenti, accipi-

endo intermediam Latitudinem tutius fecerimus; vt lit verior atqueUmitatior tunc Temporis, part. 16. min. 20. Cumque iam lit part. 16.

minut. 6, patet quod fcrup. 14 imminuta reperiatur, prout ferme pro-

portio acceBus Eclipticae ad i^quatorem & Stellam eo in loco exigit.

COR LEONIS.

ELONGATUR haec Stella Regia, in Zo-diaco antrorfum a Spica Virginis, fe-

cundum propriam in Fixarum motu con-liderationem Sig. 1. G. 23. /. 58i.

Longitudo.

G. M.

Timochari 27 54i $p

Hipparcho 29 54^®Ptolemaeo 2 39i fl

Tempore

Declinatio.


Stella verfus i^quatorem, fefe demilit: vt reuera ob id quafi quadrantevniusgradusaccreuerit StellaeLatitudo. QuodmirorCopernicum, quiLatitudinem Ptolemaicam approbauit, in tam illuftri Stella, adeoqueEclipticae vicina non animaduertiBe.

ANTARES SIUE COR TTI

.

DISTAT haec Stella fecundum Longi-tudinem, retrorfum a Spica Virginis

iuxta propriam reftitutionem, Sig. 1. grad.

15. minut. 57.Longitudo. Declinatio.

P. P. /.

7 50 m 18 201

9 50 m 19 A.12 35 m 20 15

1 II

30

35

TimochariHipparchoP*tolemaso

Tempore


ALDEBORAM SIUE OCULUS V-

SECUNDUM Longitudinem abeR haec

StellaaSpicaVirginis antrorfum iuxta

noftra inuenta, Sig. 4. G. 14. /. 4.


Latitudine alterius Stellae in Boreali oculo V. quam in fuo Catalogotrium prascife grad. ftatuit, id ipfum fatis liquet. Nos enim eius Stellae

Latitudinem adinuenimus part. 2. /. 37; ideoque quam Eclipticas obli-

quatio eo in loco requirit nonnihil ar(5tiorem, excedente fcilicet nimium5 tum Ptolemaica Latitudine, cum contrarium in Aldebora acciderit;

Quae duo limul ftare nequeunt, & Obferuationem Ptolemaicam ad-modum incertam reddunt. Ipfa etiam diftantia vtriufque Stellas in Ocu-lis '^, quae per accuratam Obferuationem a me faepius inuenta eft

part. 3. min. 101, fatis euincente multum vitij latere, in Ptolemaica con-

10 lignatione. Eius enim Longitudines atque Latitudines, fi in diftantiam

245 per Triangulos refoluantur,||intercapedinem exhibent P. 2. /. 19 faltem,

a Ccelefti apparentia 51 /. (quod nimis multum eft) deficientem, vt obid neceUarium euadat minus ratam eUe Latitud. quam Ptolemaeus fuoaeuo Aldeborae attribuit, & eam vt a Bor. oculo plus remoueri poBit,

15 multo ampliorem reddendam : Sicque omnia cum noftri Temporis Ob-feruationibus iuxta propofitam indudlionem redlius quadrabunt.Quin & hic circa Latitudinem Aldeborae, quae noftro aeuo ad mini-

mum partibus55 Latitudinem Auftrinam adimplet, eft quod mirer Co-pernicum Parallaxes Lunae a fe conftitutas, per hanc Stellam confir-

20 maBe, cum Latitudinem eius aBiunferit imitatione Ptolemaei tertia

parte vnius gradus iufto minorem, quando Lib. 4. Cap. 27 ex Luna,hanc Stellam eclipfante, quod Bononiae fe citato Tempore obtinuiBe

fpedtaculum refert, id ipfum probare laborat. Verum dum Lunae Lati-

tudinem tantundem ferme coardat, quam proxime haec (ita vt voluit)

25 congruere, putabantur. Inueni enim ego Latitudinem Lunae maximam,quarta gradus parte maiorem eBe, quam a Ptolemaeo denotatur, vt in

Opere Aftronomico ex indubijs Obferuationibus fidem aliquando (fa-

uente Numine) faciam. Igitur cum vtraque Latitudo, tam Lunae quamStellae amplior fuerit, quam opinatus eft Copernicus, coincidere ali-

30 quatenus potuit, vt Stellam Luna praefcripto modo ofi"ufcaret. Nectamen ob id fequitur, Parallaxes eius omnimode fuiBe exadas, licet in

his per fe non multum lateat vitij , vt alias oftendemus. Taceo quod Re-fradionis, quae maior fit ad Lunam, quam in Stella, nullam rationemhic adhibuerit Copernicus, fortaBe quod haec illi minus fuerit per-

35 fpe(51a.

t Animaduerti & ego aliquoties Lunam interpofitione fua hanc ipfamStellam eclipfare, tamen nufquam talem, aut in Stella vel ipfa Lunahinc Latitudinem eruere licuit, Parallaxibus Coperniceis fefe vbiquemediocriter bene habentibus. Sed de his ali^s fufius.

40 Addam vero adhuc duas Stellas, a Veteribus diligentius animaduer-fas, quae fibi inuicem quafi opponuntur, idque in locis Solftitia atquei^quinodia intermediantibus.

Prior

246 ASTRONOMI^ INSTAURATiE

Prior erit Pleiadum poftrema feu lucidior; quam Timochares per

Lunam adinuenit habere Latitudinem Bor. P. 3. /. 40, cum verfaretur

in vltimo V gradu. Idem quoque AGRINVS (quem alij Agrippam vo- t

cant) in Bithinia, etiam ex Luna depraehendit, quando Stella hasc ter-

tiimi gr. V iam emenfa foret. Nos vero eandem in P. 24 4 "^ politam, 5

Latitudinem obtinere Bor. P. 3. /. 55 iugiter obferuauimus. Auxit ita-

que difcefium ab Ecliptica per quartam gradus partem, veluti & ille

locus V Declinationem fuam alterando, a Stella hac recedens i^qua-tori propius accelJit.

Sic & altera, quae eft BoreaUor trivun in fronte ]\[, Timochari, cum lo

eUet in P. 2 m. vifa eft habere Latit. part. 1. /. 20 Bor. Menelao quoqueGeometrae Romano, vbi verfaretur in fine P. 6 ni idem apparuit. Nostamen Stellas huius

||Latitudinem nunc ad part. 233 V\ perdudae. de- 246

praehendimus eBe P. 1. min. 5 proxime Bor. Imminuta igitur eft eius

Latitudo etiam ad quartam gradus partem, quantum eo in loco proxime 1

5

requirit Eclipticae ad i^quatorem, vnaque ad Stellam ipfam propior,

atque antiquitus acceliio.

Hanc quoque Stellam ALBATEGNIVS cum ad 18 gr. pene V\ de-

du6la eBet, eandem voluit quam oHm habuiBe Latitudinem, quemad- t

modum & in Corde Q , atque caeteris quarum mentionem facit, idip- 20

fum congruere aBeuerare non dubitat, quamuis Eclipticae ad i^qua-torem inclinationem muho minorem prodat quam Veteres, vtpote

part. 23. /. 36 deficientem ab illarum annotatione quarta gradus parte, t

quod fane aliquid difcriminis in Latitudinibus Stellarum ipfius aeuo,

collatione fa(5la ingerere potuit. Verum is mihi potius antecedentibus 25

credulus atque Antiquorum inuentis. hac in parte nimis fecure con-tentus, cenfetur, quam quod propriam aliquam. eamque fatis accura-tam, circa Latitudines Stellarum fcrupulofe rimandas. adhibuerit Ob-feruationem; ex quibus etiam fatis liquet ipfura. vel non apprime ido-

neis fubtiliterque omnia exhibentibus vfum fuiBe Inftrumentis, aut 30

etiam nimis negligenter. hanc confiderationem adminiftraBe.Quocirca cum per iam enumeratas Stellas fatis euidentibus Tefti-

monijs aUquoties comprobatum fit Affixarum Latit. fecundum exigen-tiam mutationis obfiquitatis EcHpticas mutari: vnum ex his duobusneceBario confequitur. aut non fuiBe tantam asuo Veterum obliqua- 3S

tionem maximam EcUpticae. quantam illi aBign^runt. aut LatitudinesStellarum pro eius ad ^Equatorem propiori acceBu reuera mutataseBe. Antiquos autem tam Timocharem quam Hipparchum & Ptole-

masum. per tertiam partem in Declinat. EcUpticas maxima confignandaaberraBe. non credibile eft, prasfertim cum eandem omnes tres. vnani- wmiter. admodum fcrupulofe. ftatuant. FaciUme etiam per Regulas il-

lorum ex Obferuatione SoUs in vtroque Solftitio ea fatifque pra?cife

ipfis


iplis conflare potuit; nec enim Sol illic in Brumali decliuitate fenlibile

Refradionis impedimentum ingerebat, fatis fupra Horizontem eleua-

tus exiflens. NeceBario itaque inducitur mutatas eBe Stellarum Fixa-rum Latitudines, a Veterum Temporibus huc vfque: idque fecundum

5 proportionem variatas obliquitatis Eclipticae. Quod hic tot, tamque in-

t dubitatis ratiocinijs manifeflare ab initio propofuimus.Licet vero nonnullae inueniantur Stellae, quae huic indudioni recla-

mitent, praefertim Lucida illa Canis maioris & quaedam ahae, tamenid potius tranfcriptorum vitio, qui numeros per Literas Grascas ex-

10 preBos, non rite imitati funt, euenifie fentio, quam quod in ijs, quaeiam aflruximus, ahquid lateat dubij, quod contradidlionem firmammereatur.Contuh per Literas, cum Ihuflrif. Principis WILHELMI HASSI/E

LANDTGRAVII Mathematico, & de Latitud. Steharum Fixarum,247 pro ratione

||aheratae Inchnationis Echpticae maximae, mutata, & La-

titudine Lunae, in remotiBima fua ab Echptica digreBione, adhuc ma-iore a me adinuenta quam Veteribus vifum efl: Qui fe mecum vtrobi-

que confentire affirmabat, veluti haec latius in Aflronomicarum Epi-t flolarum Libro patefcunt.

20 Quapropter his ita flabihtis & fufficienter expofitis, ad aha proutconlhtuimus accedamus, Inflrimienta bina, quibuspraecipueinterOb-feruandvun SteUanmi fitus vfi fumus, iam fubfequenter explanaturi.

DE INSTRUMENTIS QUORUM VT PLURIMUM IN OBSERUA-TIONIBUS ANTESIGNATIS, VSUS FUIT.

25 /ÛONIAM promifi me Inflrumenta in Obferuationibus iam antea^^ ahquoties commemoratis vfurpata, ob oculos pofiturum atque ex-

phcaturum: En bina hic dabo, ihi potiBimum officio defignata, quan-tum videhcet ad diflantias Steharum atque differentias Afcenfionales,

cum fuis Declinationibus capiendas, attinet;Quorumvnum Sextantem

30 Aflronomicum, aherum Armillas i^quatorias appehaui, de quibusnunc feorfim.

DE SEXTANTE ASTRONOMICO, STELLARUM INTERCAPE-DINIBUS CÊLITUS RIMANDIS, INSTRUMENTO A NOBIS

EXCOGITATO, APPRIMEQUE OPPORTUNO.35 /ÛM per Radium Aflronomicum Steharum diflantias adeo exadle,

V^ vt opus efl, fcrutari nequaquam concedatur, ceu diutina me docuit

Experientia, caufis cur id fiat ahbi referandis; de aho Inflrumento, quotam neceBarium ad rem Aflronomicam negocium fidehter exequi h-

ceret, muhis ab hinc Annis cogitaui; & ab initio quidem, Sextantemquendam

248 ASTRONOMIiC INSTAURAT.^

quendam huic rei promtius & certius idoneum adinueni. fabrefierique

curaui, qui in fine Libri fequentis delineatur atque exponitur. At cumis, per multa requifita tradlando inhabilis atque difficilior eBet, vtvt

vnicum faltem Obferuatorem exigeret, aUos in eundem vfum meditatus

fum, & primo bifurcatum, binos Obferuatores requirentem, & Stella- 5

rum diftantias citra omne dubium admodum fcrupulofe praebentem,

fed paulo maiori moleftia, atque Temporis nonnullo difpendio.

Tandem vero aUos quoque Sextantes, quos Trigonicos appello, in-

ueni, qui certo fubtiUterque, minimo etiam Labore SteUarum remo-tiones binis adhibitis coUimatoribus fuppeditant, quorum ternos fimiU 10

fere conftru(5^ionis fabrica compofitos, iam in promtu habeo, quam fe-

quens Figura aemulatur.||

EXPLICATIO DELINEATIONIS INSTRUMENTI SEXTANTIS 249

TRIGONICI.COMPAGES ABC tota intra ipfum Sextantem cum fua contigna- 15

tione intermedia repraefentat ; cuius Centrum ad A, habet CyUn-drum rotundum fibi infixum; circumferentia vero CB tantas eft capa-citatis, vt fextam CircuU partem compraehendat, Lateribus AC atqueAB quatuor cubitos aequantibus. Regula infuper AD huic appUcatur,habens Pinnacidium iuxta D, hinc inde in circumferentia conuolu- 20

bile, Cylindro ad A quiefcenti per rimulas ParaUelas correfpondens.Quin & aliud Pinnacidium Fixum manet apud C, etiam rimuUs vtrin-

que CyUndro ad Centrum pofito Analogum. Eft quoque aher CyUn-drus iuxta F quiefcens, cui deftinatur Pinnacidium ad G, fi quandovfus poftulet, appUcandum, idque pro SteUarum ardtioribus diftantijs, 25

ne Obferuatores fibi inuicem impedimento fint.

Incumbit vero Sextans hic fulcro cuidam, velut in Figura apparet,

fuperius Globum in omnem CoeU plagam conuolubilem obtinenti,

cuius beneficio Inftrumentum ab ahera parte infra E appofitum, in

quodcunque binarum SteUarum planum commode dirigitur. atque 30

baciUis NO & LM ftabiUri, donec Obferuatorum Vnus per rimulasPinnacidij C quiefcentis, CyUndro ad A. quod ad eius magnitudinemParaUelas. Stellam aUquam vtrinque coUim^rit; AUerver6. exPinna-cidio mobiU ad D, aUam quamuis iuxta eundem CyUndrum pariratione vtrinque intuitus fuerit. donec confentiente fimul amborum 35

animaduerfione Arcus CD vtrique Pinnacidio interie(5\us SteUarumpropofitarum praecifam diftantiam. manifeftet. idque quoad maioresintercapedines. In minoribus pene fimiUs eft ratio. nifi quod tunc vnumObferuatorem e Pinnacidio iuxta G adaptato. CyUndrum ad F intuerideceat, ahero vt prius circa Pinnacidium mobile D. & CyUndrum ad A 40

in Centro firmatum rem agente; Diftantias etiam in circumferentiaInftrumenti


Inftrumenti paulo aliter tunc numerandaE veniunt; eft enim Pinnaci-

dium G cum fuo. quod refpicit Cylindro F, Parallelum Centro A, at-

que Arcus Infirumenti meditullio. Vnde id de Arcu quod intercipitur

a G vfque ad medietatem iuxta 30 grad. non numeratur. Polita liqui-

dem Regula mobili exade in Arcus medio, & intuente Vno Obferua- 5

tore a Pinnacidio D iuxtaA Cylindrum ; Altero e G, circa Cylindrum F,

eadem Stella ab vtroque prorfus cernitur. Quantum igitur remoueturPinnacidium mobile D, ab Arcus medietate verfus B, tantundem di-

ftant duas Stellae minutulam aliquam intercapedinem obtinentes. Cae-

tera attenti facile colligent.||

10

Diuilionem vero Lymbi in pundis tranfuerfalibus fubtiliBimam ex- 250

adtiBimamque, tum etiam Pinnacidiorum per rimulas Cylindro priori

Parallelas, peculiarem apprimeque idoneam conformationem, hic re-

ferarenonlubet; Integro Libro, quo Mechanica Aftronomiae pars trac-

tanda venit, de his ligillatim, quid experientiae ratae confonum ad- 15

inuenerim, longoque vfu non infrugifere (vti fpero) exercuerim, per-

tradlaturus.

Sed & fecundo huius Operis Tomo, haec in ipfa conclulione, circa

bina alia Inftrumenta illic delignata, praecipua ex parte indicantur.

Ifta igitur de Sextantis Organo hic fufficiant. Reliqua exftru(5Iurae 20

infpedlione, aut potius Mechanica tradlatione folers Artifex promtiusintelliget. Quare his explicandis amplius immorari nolo.

Id faltem addam: Quod fi quando Sol per Inftrumentum a Luna vel

Veneris Stella, vt nos faepiBime (ceu proxime praecedenti Capite ali-

quoties patet) fecimus, quoad diftantiam obferuandus venit; tunc, vt 25

vmbra anterioris Cylindri inter binas Pinnacidij mobilis interiores li-

neas vmbrae illi aequipares exadlius difcernatur, Canalem quendamRegulae applicandum, per quem vmbra tranfiens, ab Aeris circumflui

luciditate non diBipetur, fed eo apparentius fpacium binis illis lineis

interceptum adimpleat; hoc tamen ea cautione faciendum. vt is qui 30

iuxta C, Cylindrum A refpicit, liberum habeat profpecflum. eo in loco

non impediente canali. Quod fi aliqua eius pars illic defecerit. fatis

commode praeftatur.

Nunc alterum Armillarum videlicet .(^quatoriarum Organon de-

fignans, eius vfum poftmodum breuibus indicabo. 35

DE ARMILLIS i^QUATORIJS SIDERUM DECLINATIONESATQUE DIFFERENTIAS ASCENSIONALES

PROMTE MENSURANTIBUS.MACHINAS Armillares a Veteribus vfurpatas. quas Zodiacum

circa fuos Polos extra Meridianum conuolubiles gerunt. iamdu- 40

dum ob caufas in principio huius Capitis. aliqua ex parte indicatas,

ipfa

PROGYMNASMATUM PRIMA PARS

fi

251

252 ASTRONOMI^INSTAURAT^

ipfa etiam me edocente diutina Experientia, fufpedlas habens, alias

quafdam ^quatorem faltem refpicientes excogitaui, conRruique feci,

idque diuerfimode, Tribus varia ratione in hunc vfum confeclis Or-

ganis, quorimi vnicum, quod iam delineatum habeo, hic apponam,reliquis in fuum locum, Mechanicae Arti inferuientia oftendentem, re- 5

feruandis.||

Ex infpedione Figurationis diligentiore, licet omnia melius perfpici- 252

antur atque cognofcantur, quam longo verborum anfradu, breuibus

tamen illam explanare, non eft inutile.

Circulus BCDE Meridianimi repraefentat, qui e folido Chalybe af- 10

fabre elaboratus, fex proxime pedes in Diametro continet. .«^quatoremvero praefigurat Circulus PSR, Affixum alteri adAngulos Red^os FGHI,qui circa Axem Mundi CD i^quatorem quacunque lubet conuoluit.

Si itaque differentias Afcenfionales binarum Stellarum fcrutari libu-

erit, motis hinc inde Finnacidijs P atque R, aut altero in vno loco fir- 15

mato, per duos Obferuatores, e rimulis Parallelis, circa Axem DCapprime teretem, hinc inde difpicientes, id exequi Hcet. Arcus enimi^quatorius vtrique Pinnacidio interceptus, differentiam Afcenfiona-lem menfurat.

Declinationes autem per alteram Armillam NKLM, circa eundem 20

Axem reuolubilem, explorantur, motis videlicet hinc inde Pinnacidijs

Q vel O, & refpiciendo Cylindrum ad A iuxta Centrum Infirumenti.

Debent autem ab altera etiam parte K & L talia eBe Pinnacidia, vel

haec ipfa illic applicari, cum DecHnationes Stellarum Meridionalesinfra .^quatorem exifiunt. Numeratio vero Declinationis fit in hac 25

didla Armilla furfum vel deorfum refpectu .<^quatoris, prout res exigit.

Incumbunt praeterea hae Armillae SemicirculoXTWV cum fuis an-nexis fulcris, habentibus inferius Cochleas per Z indicatas, quibus tota

Machina ad Libellam beneficio fili tenuiBimi Orichalcici, ponderis-que plumbei appenfi BT, in Zenith, fecundum Eleuationem Poli loci 30

propofiti ad amuBimdirigitur, atque planitiei Meridiani Coelefiis, Me-ridianus Infirumenti Mechanicus EBCD conformis, redditur.

Armillae vero ipfae interiores vndiquaque Orichalcicas funt, nulliquemutationi per fe obnoxiae; Diuifiones infuper omnes in hoc Inf\ru-

mento, etiam per puncfla tranfuerfalia more nobis vfitato. ita confecflae, 35

vt fingula minuta inter Obferuandum difcriminatim exhibeant. Caeteradiligens infpe(5Iio vel ipfa potius fabricatio atque vfus, edocebunt.Adhibui tamen in Declinationibus. atque diS"erentijs Afcenfionali-

bus commemoratis, & casteris pro Reftitutione Stellarum neceBarijs,non tam has ipfas Armillas, quam alias quafdam, fefquialtero Circulo, 40

vna cum Axe Polos refpiciente contentas, quae multo etiam maiores,& ad minimum quincubitales exiftunt. ideoque quod intendebamus

fcrupulofius


fcrupuloQus & promtius fubminiftrant ; idque fatis tuto compendio,quarum Rrudlura in colle quodam edito, extra hanc Arcem, fubter-ranea eft, apprime vlibus accommoda. Hanc autem cum fuo loco, ali-

quandoque tertias Armillas, ternis circulis idipfum, quod modo depicflae

5 prasftantes, i^quatore illic permanente Fixo, nulloque circumducente,cui innitatur Circulo (fauente Diuino Numine) vna cum casteris noftris

Aftronomicis Organis defcripturus.||

253 DE MOTU PROPRIO AFFIXARUM STELLARUM, HISCESECULIS CORRESPONDENTE.

10 OUPERIUS Capite primo, vbi de Curriculo Solis ad haec SeculaO verificando, luculenter egimus, eius motum annuimi ab aliquaAffixarum SteUarum aequalem, collatis inuicem diligenter & in truti-

nam vocatis Ptolemaicis, vna cum noftris Obferuationibus examinaui-mus. Atque hinc Annum Sidereum continere Dies 365. H. 6. /. 9. //. 26.

15 ///. 43 adinuenimus. Hoc enim Temporis fpacio Sol ad quamuis iner-

rantem Stellam fimplici fuo curfu, quotannis reuertitur. Anni infuperi^quinod^iahs hoc asuo quantitatem, ibidem prasfiniui, Dierum 365.

Hor. 5. /. 48. //. 45, qui deficit ab Anno Sidereo prasmemorato, /. 20.

//. 42 fere. Tantum enim requiritur Temporis vt Sol emenfo toto Cir-

20 culo Stellam aliquam Fixam paululum progreBam. denuo afJequatur.

Ipfemet vero interea conficit motu fuo //. 51 exacfte. Tantilla itaque eft

Stellarum Affixarum ad noftra Secula annua promotio. Quam fic com-pendiofa Inquifitione eademque fatis rata, notam reddere conftituimus.Verimi vt hic Anniuerfarius Fixarima motus, ex aliorum tam recen-

25 tiiun quam Veterum animaduerfionibus comprobetur, partim ex Co-pernici, partim Antiquorum quorundam annotationibus id praeftare

aggrediemur.Adhibentes itaque pricrem Copemici in Spica Virginis Obferua-

tionem, quam Anno 1515 nad^us eft, quas videtur altera decennio poft

30 fada exa(5Iior, colligitur iuxta noftram, fuperius vfurpatam ratiocina-

tionem, Polique eius loci caftigationem, Spicam tunc fuiBe in part. 17.

min. 32 Si. At cum Anno 1585 eadem inuenta fit in part. 18. min. 3 II

ex noftris Obferuationibus, perfpicuum eft, quod Annis 70 intermedijs,

promota fit Arifta, vna cum reliquis Fixis, P. 1 deficiente faltem > fcru-

35 pulo. Competunt ergo proportionaliter fingulis Annis 51 fcrup. fecundapraecife.

Nunc vt prolixioris Temporis interftitio idipfum corroboretur, abHipparcho primum huc vfque rem omnem deducemus.

Inuenit ille referente Ptolemaeo (qui eum, in Arabico textu AbracUn40 vocat) Anno 50 Reuolutionis Calippi tertiae, qui incidit in Anniun ab

obitu


obitu ALEXANDRI MAGNI 196, Regulum in part. 29. min. 50 €p. Cum t

igitur vfque ad noftram Obferuationem Anno 1585 fadam, a morteAlexandri 1909, quando Stella haec fuit in P. 24. /. 5^ , progreBa lit part . 24i

intermediantibus Annis 1713, certum eft proportionaliter deberi lingulis

Annis 51 fcrupula fecunda, deficientibus faltem 13 fcrup. quartis. 5

Porro ne quis inaequalitatem magnam in tanto Temporis interuallo

fubrepere potuiBe, fufpicetur ; conferemus intermediam quandam Ob-feruationem ab ALBATEGNIO Aracenfe in eadem Stella habitamcircaAnnum Domini 880, quando illam depraehendit in part. 14. /. 5 ^ , t

Hippar-||chi Annotatione vlteriorem P. 14. /. 15, intercedentibus Annis 254

1006, Noftra vero animaduerfione anteriorem part. 10 praecife, emenfisinterea Annis 705. Vtrobique autem fad\a fecundum Annorum & mo-tuimi proportionalitatem, iufia diftributione, competunt fingulis Annis//. 51 adeo exadle, vt in priori fere nihil, in pofieriori vix quaterna tertia

deficiant; vt hinc fatis liqueat, ab Hipparcho, per intermediantem Al- 15

bategnium rite confiitutam eBe Fixarum motionem; ita quod fingulis

Annis adamuBim //. 51 conficiant, idque non folum hifce proximis Se-

culis, ad quae earum progreBionis tenorem, praecipue nunc conformare,animus efi, fed etiam ad longiBimi Temporis fpacium concordat, 1700

iam ferme prasterlapfis Annis : Quantum ex ijs confiderationibus, quae 20

per Regulum ab Hipparcho & Albategnio interea fadas funt, colligere

licet.

Etfi vero haec non ita praecife conueniant, cum Timocharis & Ptole-

maei denotationibus. Nam ea, qua Timochares vfus efi Anno Nabo-naB. 454, qui erat a difceBu Alexandri 30, prodente Spicam fuiBe in 25

P. 22 J Ttl', cum noftra collata, debentur Annis intermedijs 1879 exadtis t

P. 25. /. 43. Ideoque fingulis //. 491, quod deficit a noftro aBumto motunon prorfus duobus fcrup. fecundis. Fuit autem mea Obferuatio AnnoNabonaB. 2333.

A Ptolemaeo eandem Anno Domini 139 reponente in P. 26. /. 40 Ttp 30

intercedentibus Annis 1446 competunt P. 21. /. 23. Ideoque cuilibet fe- t

cunda //. 531, quod tantundem pene excedit noftram annotationem,quantum in Timochare prius defiderabatur.Verumenimuero, cum in Hipparcho atque Albategnio omnia tam

belle noftrae poQtioni confentiant. propter Timocharis & Ptolemaei in- 35

ter fe etiam diBidentesdigreBiones, eafdemque vtrinquepares. motumFixisSideribus a nobis attributum in dubiumvocare, ferme nulla eui-

dens incumbit neceBitas; prasfertim cum Albategnianis inuenlis. tan-

quam recentioribus. procul dubio diligentius habitis, plus fidei tribu- t

endum. hac in parte fit. quod & ipfe atteftatur Copernicus. Fuit infuper 40

Hipparchus. quafi Timochari & Ptolemaso intermedius, vnde ab ipfo

tutius hasc deriuantur.

Quin


Quin & hoc pro nobis non parum facit, quod differentiaannuimotus,a Timochare ad nos, & a Ptolemseo hucufque, quae eft, quatuor proximefecundorum, li dimidiata tardiori Timocharis promotioni addatur, vela celeriore Ptolemaica auferatur, conftare //. 51 quamproxime, atque

5 lic vtriufque dedu(5lionis dimidium, noRris placitis apprime ai\ipulari.

Neque enim adeo abfolutas fuilie Veterum circa hoc negocium anim-aduerfiones, quin hmitatione atque cafiigatione decenti indigeant, &alij ante nos non immerito fufpicati funt.

Quapropter praefupponendo Affixarum Stellarum Annuvun iter, in

10 Signorum confequentia, eBe adamuBim //. 51, nihil quod in vUos fen-

255 fusIIcadere poterit, ad tria vel quatuor proxima Secula (vt de pluribus

non dicam) a fcopo petito defledemus.Inaequalitatis autem, circa motum Inerrantium Stellarum, fiue vt

Copernicus loquitur, anticipationis i^quino(f\iorum rationes, quas ille

15 admodum ingeniofe & fubtiliter fpeculatus el\, vt omnium anteceBoruminuenta tueretur atque conciliaret, nequaquam redle conftare, vel hifeptuaginta ab eius prima Obferuatione in Spica tip elapfi Anni te-

fiantur, in quibus multo celerior efi reddita i^quinodiorum recipro-catio, aut Stellarum promotio, quam ille futurum putabat, adeo vt cum

20 nunc in pofierum centum circiter Annis,vnum grad. conficere deberent,in 70 illum abfoluant, Anni etiam quantitate, nequaquam ita tarda exi-

flente, vt ipfe putauit, velut ex ijs, quae priori Capite tradidimus. liquet.

Hasc enim duo apud Copernicum quafi inuicem cohasrent, vt tardilii-

mus fit Fixarum motus, quando Anni quantitas maxima efl. Verimi25 praefentium Annorum accuratae Obferuationes hasc eludunt, cum ip-

fius periodicis reflitutionibus non correfpondeant.luxta noflram vero promotionis ratiocinationem, conficiunt Affixas

Stellae vnum gradum Annis 70. Menf. 7. Quod Ptolemaeo putabaturfieri in Annis 100, & Albategnio 66. Vt mea pofitio his intermedia fit,

30 multo tamen propius Albategnianis placitis accedens. Nec etiam Co-pernici fimplex i^quino(5liorum motus, ab hac noflra conflitutione

multum difcrepat, efficiens aequalitatem Fixarum in Anno luhano//. 50. ///. 12. ////. 5, deficientibus faflem ///. 48.

Vniuerfalem & omnibus Mundani i^ui Temporibus correfponden-35 tem Ocflauae (vti vocant) Sphaerae motum, ita vt inaequalitas ab alijs

atque alijs Artificibus deprashenfa, quo ad eius fieri poBit, excufetur,

nunc extruere noflra non efl intentio; Id Laboris in peculiare Aflron.

reftituendae opus ablegantes.

Id tamen hic iuflis de caufis impulfus, aBeuerare non dubito, adeo40 enormem anomaliam Affixarum Stellarum motui vix fubeBe, quantat e Timocharis & Ptolemaei Obferuationibus, cum Hipparcho & Albateg-

nio collatis, depraehenditur. Neque enim verifimile eft, eas aliquandoin


in 100 Annis, vt collegit Ptolemaeus, vnum gradum emetiri. nonnun-quam vero 66, vt voluit Albategnius; at potius in iplis Artificum Ob-feruationibus, procul dubio aliquid latuit vitij, quod fatis inde apparet,

quiaLongitudines earundem Stellarum, quas fe peculiariter obferuaBe

referunt, non eo modo in ipfo Coelo ab inuicem remoueantur, velut 5

ipforum poftulat annotatio, adeo vt tertias partis, atque etiam dimidiae

vnius gradus in his a Coelefti difpofitione reperiatur deuiatio, quodcuilibet noftras Longitudinum intercapedines, cum illorum configna-

tionibus in ijfdem Stellis conferenti, patebit.

Videmus etiam, quam parum emundlioris diligentiae in his prasfti- lo

terint Neoterici, vt vel ex Regiomontani atque ipfius Difcipuli Ber-

nardi Waltheri, Wernerique Obferuationibus pubHcatis fatis Hquet.||

Neque tamen exiftimem adeo deuias fuiBe Antiquorum circa Fixa 256

Sidera confiderationes, quin reuera inde colligi poBit, aUqualem his

fubeBe motus inaequalitatem, quamuis ego hanc externa aUqua de i5

caufa, atque per accidens contingere, nec merito ipfis imputandam,cenfeam; Qua tamen de re nondum abfolutam cenfuram pronunciarelubet, eam in vniuerfalem Aftronomias pertradlionem referuare, pluri-

bufque Annis premere, confultius ducens.Supereft igitur vt Tabellam addamus per continuam huius Annui 20

a nobis conftituti motus colledlionem, quantum quouis propofito Anno,addendum vel demendiun fit Longitudinibus Stellarum ad 1600 Annumin Canonica enumeratione praefinitis, confeftim oftendentem, quo mi-nimo negocio ad quemuis intra quatuor proxima Secula Annum, Fixae

alicuius a nobis aCignatae pateat Longitudo, Latitudine interea fefe in- 25

fenfibiliter alterante: cum Eclipticae obliquatio illi (vti oftendimus) an-fam praebens, tardiliime mutetur. Statimque poft hanc Tabellam ipfimi

Abacum reftitutarum Fixarum non modico Labore atque fumtu com-paratum, offeremus.Vtar autem in enumerandis denominandifque StelHs, ijfdem appella- 30

tionibus, quae e partibus certarum Figurarum Animantium, vel alia-

rum rerum illis ab AntiquiBima vetuftate fuo quodam confilio attri-

butae funt. Licet enim tales imagines reuera Coelo aut Stellis non infint,

& res haec Ethnicifmum quendam atque fabulofas Poetarum traditiones(abftrufae tamen alicuius folertiae inuolucris non carentes) redoleat; 35

tamen ab ijs, quas plurimorum Seculorum vfu omnibus recepta funt.

non temere difcedendum arbitror. VetuftiBima fiquidem eft Stellarumin certas Figuras defignatio, vt vel ex lOBO. qui an ante Mofen fuerit.

vel poft dubium eft. apparet. Is enim Pleiadum. Arduri. atque Orionis +

facit mentionem. fic quoque AMOS Propheta de Arifluro atque Orione. 40

loquitur. Idem etiam VetuftiBimi quique Poetarum HESIODVS. OR-PHEVS. HOMERVS &c. eofque fequuti EVRIPIDES, SOPHOCLES

& plures


& plures, quorum aliqui ante, quidam vero paulo poft bellum Troia-niun floruerunt, quod geftum Tempore ludicum, lephtae praefertim,

ante intronizationem Regum Ifraelitarum Hiftorici referunt, paBimfuis Carminibus teflantur.

5 Neque etiam decet ea, quae diuturna approbatione confirmata funt,

leuiter antiquare atque refcindere, nifi quid melius, quod in eorumlocum refiituatur, in promtu fit. Et verendum ne pofthabendo VeteresStellarum denominationes, quod figmentis atque FabuUs nitantur,

alias de nouo introducere non detur, nifi & hic fingere, atque quiduis

10 pro libito conformare liceat. Vera etenim Stellarum nomina, quibusOpifex fupremus fingulas nuncupat, vt Dauid Pfal. 146 teftatur, nobisprorfus funt incomperta, forteADAMO atque Patribus aliquid de his

conftitit, vel faltem fofidioribus & verioribus appellationibus circa hasvfi funt. Sed nunc ad rem.

||

257^ TABVLA CONTINENS QVANTVM SINGVLI ANNI, IN DUO-BUS SECULIS ANTECEDENTIBUS, DEMANT LONGITUDINI AFFIXA-

RUM AD ANNUM 1600. SEQUENTI CANONE DISPOSIT^.

35

40

ANNI COLLECTI


STELLARVM INERRANTIVM PLVRIMARVM ETPRi^CIPVARVM, IVXTA AVCTORIS PROPRIAS ETACCVRATAS CCELITVS RECENS DEDVCTASOBSERVATIONES, CANONICA DETERMI-NATIO, AD ANNUM COMPLETUM 1600.

257^

t

PRIMO, DE STELLIS QV^ APVD ZODIACVM


DENOMINATIO STELLARVM

GEMINI.

In fuperiori capite. Caftor, Apollo

In inferiore capite. Pollux, Hercules

In riniftra manu praecedentis gemini

In finiftro brachio

In fcapulis eiufdem

In dextro humeroIn finiftro humero fequentis gemini

In latere dextro antecedentis JStellula in finiftro cubito fuperioris j;

In boreali & fupremo genu

In finiftro genu fequentis

Quae in ventre meridionalis gemini

In poplite inferioris gemini

In pede prsecedentis gemini antecedens

Sequens in eodem pede, didta Calx

In extremitate pedis dextri, praecedens JLucida pedis

In infimo pede fequentis 'Jl

In calce pedis eiufdem *

Quae eft fupra genu inferioris gemini

In femore fuperioris gemini *

Quae infra caput inferius in manu *

Paruula inter vtrumque caput "

Ad aurem fuperioris gemini "

Praeced. ad fummum pedem: Propus graece

CANCER.

Nebulofa in pedlore quae praefepe vocatur

Borea praecedentium in cancri

Auftralior

Afellus boreus

Afellus auftralis

In brachio auftrino

In brachio boreali

In extremitate pedis borei

In extremo pedis auftrini

Quae in radice caudae lucidior

Proxime fequens in dorfo '

LONGITVDOG. M.

LATITVDO

S2

$9 14

© 17

S 5

fip 9

© 13

6p 15

6p 18

® 13

tfp 14

® 4

$9 9

«9 12

© 13

I 27

K 29

®

ffp 8

® 19

6p 17

$9 13

I i25

$9 29

41

43

32

54

24

47

6

18

10

22

26

56

13

53

44

14

31

29i

56

231

37i

42

4i

29

22

n 1 46;

fl

«9 23 56

«9 25 4

$9 25 45J

ffp 28 12]

49

9i

57

8

3i

44

2 B38 B58 B43 Bm B10 B3 B

56 BOi B

11 B6\ A13i A41

58

53

8

41

12

481 A9 A

31 B44 B24 B42 B13 A

1 14 B1 3U B

47i A8 B4 A8 A

10 23 B1 15i B7 5 A2 18) A1 4 A

ne.

5

5

4

4

3

5

5

5

4

6

Borealis


DENOMINATIO STELLaRVM


DENOMINATIO STELLARVM LONGITVDOS. G. M.

LATITVDO

G. M.

3.

4

4

4.

Tertia ab eadem lance ad ortumQuae eft infra hanc ad ortumQuae infra eandem ad occafumQuae eft infra boream lancem ad ortum

SCORPIVS.

Suprema in fronte

Media in fronte

Auftralis trium in fronte lucidiorum

Quae adhuc magis ad auftrum eft, in pedeBoreahBima frontis

Paruula in /\ cum lucida frontis & quinta

Praecedens cor, ad boreamIn medio rutilans, Antares feu Cor dicfta

Quae cor fequitur ad auftrumIn praecedentibus inferioribus pedibus

SAGITTARIVS.In boreali parte arcus duarum auftralior

Borealior in eadem parte arcus

In finiftro humeroAntecedens hanc in jaculo

Trium in capite praecedens

MediaVltima

Prima in contadtu

In boreo contac5lu, mediaSequens & fuperior

Hac orient. duab. obfcuris, forma^fubiuncftaOrientalis & vltima in fuperiori contacftu

Obfcura in inferiori contacflu ad ortumObfcura in dextro cubito

CAPRICORNVS.Borealis trium in cornu praecedenteMediaAuftralis

Nebulofa fuperius cornu praecedensNebulofa occident. bafis ^ in fronte

ni,

19 33

tnI

21;

48J

tn !19 27

ni 15 46

27

26

ni 27 25

ni 27 43;.

ni 29 3J

ni 28

x^ 2

y* 4

x^ 5

x^ 46

47

41

51

40

56i

28

43

44

54i

11

8;

52:

24

26

28 18

28 51

28 31

27 8

28 57

4 28 B4 4 B2 21 B8 7 B

5

54i

5 22J A8 275 A1 42

j

B14 B55 A27 A50 A371 A

A27J B31 A50 A44i B59 B31 B6i B

17 B9: B8 B12 B25 B8 A

2i B53 B41 B16 B48; B

Nebulofa

264 ASTRONOMI.^ INSTAURAT.^



DENOMINATIO STELLARVMLONGITVDOS. G. M.

LATITVDO

M.

In lino auftr. lucidiorum trium praecedens

Earundem mediaSequensIn flexu lini duarum exiguarum anteced. &bor.

Earundem fequens ad auftrum

Poft flexionem trium praecedens

MediaSequens & vltima

Lucidior in nexu amborum linorum

In lino boreo a connexu praecedens

Poft hanc trium auftralis

Media & lucidior in nexu boreoBorea trium & vltima in lino

Borea duarum in ore pifcis borei

Auftralis

Borealis trianguli in capite

Auftralis eiufdem trianguli

Media & antecedens trianguli

In auftrali Spina trium praecedens prope fini-

ftrum cubitum AndromedaeMediaInfima trium

In aluo duarum borea

Quae magis ad auftrumSequens mediam trium in auftrali fpina

Sequens boream in aluo ad Septent. •

In occipite borei pifcis •

V 8

V| 11

V I 14

V 12

V 13

V 17

V 19

Vi21V 23

V 22

V 21

V 21

V 21

V !23

36

58

19

25

46

33

56

57J

47^

12

16

16

36i

15

49;

22J

61

3i

V 17 561

V 18I

21

18I 9

23 ! 18

V 20 58;

V 19

V 24 11

V 21 41

11 B51 B

571 B31 A191 A3 A

401 A7


nFMOMTMATTO <sTFT T AI?VM



Suprema trium in enfe

Media enfis

Auftralis

Praecedens duarum infra enfem

Sequens duarum infra enfem

Lucida in finiftro pede. Regel

Quae in finiftro calcaneo

Quae in fura finiftri pedis

In genu dextro

Quae vltimam baltei praecedit ad auftrum *

Quae ad dorfum eft, hanc praecedens *

ERIDANVS.Quae ad fin. pedem Orionis in principio fluuij

Supra pedem Orionis in fluuio

Duarum aliarum fequens

Prsecedens

Sequens duarum fuperiorum

Praecedens earundemPoft interuallum fequens ex quatuor

Quae praeit hancQuae ad feptent. eft, feu tertia praecedens

Quae omnes quatuor antecedit

LEPVS.Superior praecedentis auris

Inferior eiufdem auris

Superior fequentis auris

Inferior fequentis auri

Quae eft in capite

Extrema anteriorum pedumQuae in dorfo, feu medio corpore

In armo finiftro

Auftralior duarum in pofterioribus pedibus

Borealior earundemPraecedens in dorfo

Sequens in dorfo

Vltima in cauda *

CANIS MAIOR.In ore fplendidiRinia. Sirius vocata

LONGITVDO

j; 17 28

I 17 24

X j

17 271

X 16 20

J 18 23

I 11 17

I 12 15

I 14 2

j; 20 49

B; 18 39

Ji 14 34

K 10

I 10

I 1

12

K 12

II 9

ir 6

ir 15

1 14

I 19

I 21

Jt 20

I 23

II 26

LATITVDO

M.

40

42

39

29i

454

V 1

V 15 22

V 15 7

V ,

12I

45

1 i 14i

8 18

141

205

27

14

49

25;

49;

6;

211

36

261

27 i

22

(50 8 35

28 9; A28 45 A29 17 A30 37i A30 38 A31 11

29 53

31

33 8

26

19 40

34

54

18

14

4

<5

31 35i A27 541 A29 52 A27 511 A25 34 A25 111 A33 13: A31 9 A28 46: A27 47 A

51 A57i A49» A18 A16 A40! A26 A

39 30 A

QuiC


273 "C^N igitur habes, exoptatil5ima & grata (vti fpero) Pofteritas, Stella-

12j rum Affixarum, omnium propemodum, quas in noftro Climateconfpiciuntur, praefertim quo ad praecipuas & notatu digniores, quot-quot ha(f\enus Inftrumentis noftris, nuUi fallaciae obnoxijs, aBequi U-

5 cuit, accuratiBimam reftitutionem, intra proxime elapfum decennium,vel eo amplius, plurimarum nodium vigilijs, indefeBo CalcuU labore,

& impenfis omni asfiimatione maioribus, tandem exantlatam, atqueinpubhcum vfum concinnatam, tibique harum cupidae, liberaU, amplo,& perenni munere, confecratam. Quae tot iam feculis, inde ab antiquo

10 illo Hipparcho, elapfis huc vfque annis circiter 1700, a nemine, quodfcitur, iufia ratione ad praefiitutum fcopum antea elaborata efi. Ptole-

maeus enim Hipparchi fucceBor, folummodo promotionem Fixarum,tempori inter fe & Hipparchum elapfo, competentem, fingulis adiecit:

referuatis ali^s in omnibus Hipparchicis commenfurationibus. Quod15 & pofi illum Albategnius pariter fecit. Ingens quoque ille fuperioris

.^ui rerum Afironomicarum cafiigator, Copernicus, Hipparchiana &Ptolemaica Stellarum Inerrantivun defcriptione contentus, yEquinoc-tiorum anticipationem fuo quodam modo vniuerfaliter his attribuit:

vtut procul dubio non ignarus, haud pauca in earum exadto & ipfi

20 Coelo correfpondente pofitu, fiue vitio minus elimatae ObferuationisVeterum, fiue tranfcriptorum incuria, aut certe vtraque de cauBa, de-

fiderari. Adde, quod intra fextam tantummodo Gradus partem (op-

tandum equidem vt fic metam propofitam fatis appofite collimare li-

ceret) per fingula videlicet dena Minuta, earum loca quo ad longum25 & latum ab Hipparcho menfurata fint. Vtrum maiorem in his praeci-

fionem fuperuacaneam duxerit: an vero Organorum, quibus vfus eft,

exilitati hoc imputandum veniat, ambigitur. Qua tamen groBiori inda-

gine captata numeratione, omnes eius fucceliores, ad haec vfque tem-pora, contenti fuerunt; nimis fecure negligentes, quod Planetarum,

30 Coelo adamuBim analogas, motiones, fine Affixarum fubtili & exqui-

fita redificatione (praefertim earum, quaecircaZodiacum, Planetarumorbitam, verfantur) peruefiigare inuium exifiat. Quod & ipfe Coper-nicus, ad Afironomias folidam infiaurationem minus fufficienter in

t promptu eBe, conqueftus efi: prout de eo Rheticus in quadam Praefa-

35 tione memorat. Hanc igitur, tum ab ipfo, tum omnibus ahjs Afirono-

miae penetralia profundius introfpicientibus, diu multumque frufira

defideratam Inerrantium Siderum, in ipfo Minuto, tam circa Longi-tudinem, quam Latitudinem, praecifam determinationem, harum Ar-tium cultoribus, nec inutilem nec ingratam fore confido. Si quae vero

40 adhuc fuperfint in noftro Horizonte afpedabiles (quae fane perpaucas,

nec oculis admodum patentes erunt) eas omnes prima opportunitate

fupplere, fauente Ccelefiium Opifice, & poftmodum Aftronomicas In-

36 ftaurationis,


ftaurationis, quod molimur, Theatro, totaliter inferere, conftituimus.

Notandum vero, quod vbi obelifcus||quibufdam in praemiBa Canonica 274

expolitione praefixus eft, eas a veteribus antea non obferuatas fuiBe.

Illud etiam monendum duco, lACOBVM FLORENTIVM CiuemAmAerodamenfem, Globorum Coeleftium atque Terreftrium confici- 5

endorum fingularem artificem, miBo huc filio fuo, eiufdem Opificij

gnaro, Coeleftem quendam Globum, fecundum nofiram hanc, in Af-

fixarum locis, verificationem, hadlenus vfitatos certitudine & folerti

elaboratione longe exuperaturum, adornare decreuiBe. Quod ob id t

commemoro, vt fi qui talibus impenfius deledlentur, abfolutum hoc 10

Mechanicum Opus inde potiBimiun conquirant: quo voti compotespromptius reddantur.

Id infuper filentio praeterire non poBum, Illuf^riBimimi PrincipemWilhelmum HaBiae Landgrauium (qui nofiro hoc ^^uo fubhmi huiccurae indefeBum laborem vltra triginta annos laudabiliter elocauit, & 15

tandem id, renouatis fuis quibufdam, ad meorum imitationem, Or-ganis, confecutus, vt quadringentarum circiter Inerrantium Stellarum,prout per literas mihi fignificauit, reftaurationem fe probe adeptumfenferit) in Longitudinibus Fixarum vbique ferme quina vel fena Mi-nuta, nofira annotatione plus habere; quod ex pauculis quibufdam 20

mecum communicatis Stellis collegi. Qua etiam de re inter nos perhteras vltro citroque latius adlum efi; vt Epiftolarum AflronomicarumVolumen nofirum plenius manifeftabit. In Latitudinibus vix alicuius

momenti inter eius & noflra Inuenta reperitur difcrepantia; nifi qua-tenus Longitudinis prorogatio, & Declinationis non pari fubtilitate 25

vtrobique conquifitae fuppofitio, nonnullam in his differentiolam, fug-

gerere poterit. Exifiimo etiam, quod Refrad^iones in Stellis decliuiori-

bus non praecauerit; atque inde non folum Longitudinem. fed & eui-

dentius Latitudinem earundem, in deuia parum protruferit. Quod veroin Longitudinibus per vnciam proxime vnius Gradus. qua is loca Stel- 30

larum in confequentia nonnihil protrahit. differamus. inde eueniBeautumo; quoniam per altitudines atque Azimutha, vna cum temporisraomento, Fixarum emendationem aggreBus fit. Quae ratio nimis lu-

brica eft, & varijs de cauBis hallucinationi obnoxia: quemadmodumcirca initium Capitis fecundi a nobis indicatum eft. Vt ob id mirer potius, 35

ipfum ad tantam praecifionem hac minus tuta obferuandi ratione perue-niBe. quam quod paucula hic defiderentur fcrupula. Et licet poftmo-dum e Sole per VenerisStellam. Affixarum terminos. intermediantibusobferuatis diftantijs. praefinire. modo nobis vfitato, hincque admonitus.non intermiferit: Tamen ne fic quidera. fe pauculis iftisfcrupulis. loca 40

earura iufto longius produxiBe. aniraaduertere potuit. Per Venereraenira foluraraodo vefpertinam id nonnunquam, nec fatis crebro, ex-

periri


periri tentauit: vbi ob Refracftiones, tam in Sole quam Venere, verfusHorizontem inclinantes, loca horum vlterius in confequentia, quam

275 par eft, prolongantur; indeque Affixarum Lon-||gitudines his fuper-7 ftrud^ae aliquantulum nimiae euadunt. Si vero pari ratione ad Venerem5 ^oam. hanc pragmatiam inl\ituiBet; vtique ob Refradlionum impedi-menta fe paulo longius eorum loca promouiBe, Uquido deprehendiBet

:

quemadmodum a nobis Capite Secundo multiphci experimentationepraeftitum eR: vt ob id fidem ratam interponere non hasfitamus, vixvnicum quidem Minutum in noftris Stellarum Longitudinibus, cis vel

10 vhra, deuium exifiere: nedum vt quinis vel fenis (prout fert Land-grauiana opinio) eaedem anticipentur. Laude nihilominus fempitemadignum eft optimi ilhus Principis fiudium, quod tam arduo conatu,tantaque dihgentia, Stellarum Fixarum emendationem expedire fufii-

nuerit: vtut in paucuhs ifiis minutijs, vix fenfibus obuijs, diuagatio15 quaedam tantummodo latere queat: quae nulhus pene eft momenti;

nec etiam ad tantam praecifionem ab vhis veterum Aftronomorima,peruentum eft. Quamprimum autem ipfius Celfitudinis de hac Af-fixarum reftitutione Opus, in pubhcum (vti iam dudum nobis fpemfecit) prodierit; timi demum huius ahquantulae inter nos difcrepantiae

20 occafiones eruere, promptius fuerit; & quam dihgenter vtrinque Fixa-rum loca a nobis redintegrata fint, inftituta ambarum Obferuationimicohatione, non minus iucunda quam vtih (cum in diuerfis locis habitae

fint. & neuter alteri fua Inuenta ab initio patefecerit) abfque omni du-bio patebit. Optandum itaque foret, eximium hunc laborem in per-

25 petuam Landgrauiani nominis celebrationem mature pubhci iuris

reddi: nec eius rei cupidos fuo defiderio nimis diu fruftratum iri.

Porro quantum finguh anni in duobus antecedentibus vel fubfe-

quentibus Secuhs, addant vel adimant Longitudini Stellarum hic con-fignatae, TabeUa prascedens & fubfequens facile expediet. Latitudines

30 autem. etfi non omnino inuariabiles. vti huc vfque creditum eft. per-

maneant. fed mutationi inchnationis Echpticae. obnoxias a nobis de-

prehenfae fint: Cum tamen haec tardiBime aherationem fenfibilemad-mittat; digreBiones quoque Steharum in latum ab orbita Solari, intra

tria vel quatuor Secula perceptibilem variationem vix fortientur.

35 Tandem veluti refpeflu Eclipticae plurimarum ex Affixis loca elabo-rate digeBimus: fic & quo ad i^quatorem id ipfum in centenis quibuf-dam feledioribus faclitare non fuperfedendum duximus.

Sequenti igitur Canone totidem Stellarum Afcenfiones redlas. & De-clinationes. Annis 1600. & 1700. completis. adaptauimus. vt etiam annis

40 intermedijs, per diS"erentiam incidentem fimul appofitam, haec propor-tionaliter apphcari queant.

36» TABVLA


TABVLA CONTINENS CENTVM SELECTARVMSTELLARVM ASCENSIONES RECTAS, ET DECLINA-

TIONES AD ANNOS COMPLETOS 1600. & 1700.

VNA CUM EARUNDEM INTERCEDENTEDIFFERENTIA.

276

NOMINA STELLARVM


NOMINA STELLARVM

286 ASTRONOMI^E INSTAURAT.E

NOMINA STELLARVM


Erraticis hoc Refraclionis impedimentum, fefe non ob-

fcure infinuans, haud praetermittendum venit. Operae-pretium itaque duxi, in Stellis quoque, huius Refraclio-

nis rationem habere. Qua neglecla, earum Obferuatio5 ipli Coelo congrua. praefertim quando Horizonti propius

accedunt, inftitui nequit; nec etiam certi aliquid, quo adPlanetarum Apparentias, hinc deriuare conceditur.

Collatis autem plurimis praecedentium aliquot anno-rima hac in parte animaduerlionibus. deprehendi Refrac-

10 tiones, quae in Stellis confpiciuntur, 4i. minutis. quamproxime in quauis conlimili altitudine Solaribus minoreseuenire, adeo vt ad 20. altitudinis gradum. quando Sol

totidem minuta refracfte exhibet, in Stellis haec vifus, per

vapores intermedios, aberratio, plane infenlibihs euadat.

15 nec in altiori fitu, vUum notabile obfiaculum fuggerat.

Ordinaui igitur appofitam Tabellam eo modo. vt in qui-

bufuis finguhs gradibus ahitudini competentibus Refrac-

tionum minutis 4 V. ab ijs. quas fuperius in Sole annotaui-mus. deficiant. Exifiimo inluper has ipfas Fixarum Re-

20 fradliones Planetis quoque non inconuenienter appUcaripoBe, vix perceptibili intercedente difi"erentia, nifi quodLuna, ijs, quas circa Solem expofuimus, vel forte his ah-

quanto maioribus ob vicinitatem obnoxia fit. Castera quae

ilhc de harum Refradionum, pro variatione puritatis

25 Auras & Horizontum. diuerfitate. paulo aliter immutari.indicauimus ; & hic pariter intelHgenda veniunt. Si autemquae Mathematicus Landgrauianus in his CaBeUis deno-tauit, rite fe habeant; ferme duplo maiores hic. quamifUc, admittunt Stellas Refracliones. Qua de re in Epifio-

30 larum Volumine. nofirse Collationes plenius indicantur.

At ego nihilominus crediderim Obferuationis ahqua in-

ciuia, ipfum Refrac\iones nimium attenuaCe; nec reuera tantamano-ftra aduerfione differentiam interuenire.

Porro quomodo has Refrac^tiones refpeclu yEquatoris & Eclipticas

35 dlfpertiendae veniant. quoniam praediclo Capite de Sole fufficienter

& demonfiratiue ofienfum efi; ifia, cumhic quoque confimfiiterlocimi

habeant, nunc repetere luperuacaneum duco.||

281 Hi^C itaque de Stellis Fixis, tam quo ad plurimarum fitimi, relped^u

Echpticae, in Longitudine, & Latitudine; quam nonnullarum. raUone40 i^quatoris. in Alcenfione re6la. & Dechnatione. hoc loco in medium

protuliCe lufficiat; Refraclionibus etiam earundem, quas Obferuationi-

bus certius examinandis inferuiunt, non praetermiCis.Modum

TABVLA


Modum vero, ex datis Longitudinibus, & Latitudinibus Stellarum,

Afcenliones redâs, & Declinationes inquirendi, quoniam alias in hocOpere fequentibus nonnullis Capitibus, quando res poftulat, indice-

mus, & per fe hoc negotium non difficile fit, ab alijs quoque fatis per-

tradatum: nolo in eo exponendo hic immorari. Qui volet, ad praefini- 5

tum tempus harum prasmiBarum, vel etiam afiarum, & plurium Stel-

larum, quo ad ^^quatorem, analogiam, iflis ratiocinijs examinet. atquein numeros deducat; praecifius forte hinc quiddam in annis, duobuspraefuppofitis Seculis, intermedijs, vel proxime antecedentibus, & fe-

quentibus, inuenturus, quam fi proportionaUter ad annorum inter- 10

labentium exigentiam, nofiris numeris vfus fuerit. Id enim non vbiquelocum adamuBim meretur: Differentia tamen non adeo magna inter-

cedente.

Confiderant etiam nonnulli Gradus & Minuta Eclipticae, quae his

Afcenfionibus redis in Meridiei circulo congruenter refpondent. vt 15

confiare queat, cum quo pundlo EcHpticae Stella aliqua Meridianumtranfeat. Id etenim, ad Planetas, qui fimul coincidunt, relatione fad\a,

Meteorologicis, & Genethliacis Praedidîonibus nonnihil conferre ar-

bitrantur. Vt igitur eorum quoque defiderijs fatiffiat; non difficile erit,

ex nofiro Afcenfionum redlarum Canone, quem Capite primo obU- 20

quitati maximae EcUpticae, a nobis adinuentae fedulo adaptauimus, id-

ipfum perueftigare. Oblata enim quauis Afcenfione redâ, fi hasc in

area did\ae Tabulae quaefita fuerit, mox in frontifpicio atque latere de-

fcendente locum EcUpticas ilU analogum patefaciet. Quas cum per fe

facilia fint, pundlum CoeU mediationis, Afcenfionibus red\is Stellarum 25

competens in fuperiori Canone, Afc. Redl. annotare non duxi operas-

pretium.Quinetiam, fi quis Afcenfiones obliquas, & Defcenfiones certarum

Inerrantium Stellarum, ad quemuis oblatum Horizontem. fcire aueat.vna cum locis Eclipticae. his refpondentibus. ex datis praedidô modo 30

Afcenfionibus redis, & DecUnationibus, non difficuher voti composfiet; modo Triangulorum Sphaericorum ratiocinia. hac de re ab aUjsfatis fuperque expUcata. in confiHum adhibuerit. Qua de renimislon-gum foret hic muUis chartas adimplere; aUbi forfan dabitur ifia &fimiUa particularius declarandi. atque in Canones redigendi. occafio. 35

Qui volet. aUorum in his veftigia imitetur, Ucet & haec compendiofioriindagine afiequi poBibile fit.

Plura quae de SteUis Fixis, vtiUtatis alicuius fingularis gratia proponipoterint, tam vniuerfaUter, quam particulariter, integrum noftrumAftrono-||mica inftaurationis Opus. fuo tempore. fi Diuino Numini 282

ita vifum fucrit, plenius & UberaUus fuppeditabit ; interim haec iftarumrerum cupidi, boni confulant. Nunc ad CalJiopeas SteUas figiUatim &

feorfim


20

feorfim exponendas tranfibimus ; fiquidem Nouae Stellae Phaenomenis,quae Libro hoc principahter declarare propofuimus, enucleandis fin-

gulariter conducant.

DE CASSIOPE^ STELLIS PECULIARITER EX CER-TIS OBSERUATIONIBUS DEMONSTRATIUE AD AN-

NUM 1572. COMPLETUM, DISPONENDIS.QUONIAM in hoc priore Tomo de Noua illa, quae ad CaBiopeam

Anno 1572. primum illuxit, pofieaque difparuit, Stella, ex profeBoagere ini\ituimus, & Siderum CaBiopeae animaduerfio, iuftaque deno-tatio huc requiritur; ideoque me non citra rem fadturum arbitror, fi

earum omnium, quas ego 26. (duplo plures, quam Antiquitas) numero,ex certis Obferuationibus, loca, per Triangulorum Sphasricorum ra-

tionem demonfiratiue expofuero, partim vt confiet, me non pro arbi-

trio, fed magna fedulitate, & fubtilitate, harumfitusCoelitusdeduxiBe;partim, vt ahqua Exempla in promptu fint, quomodo pariter Fixarumloca, per Dil\antias a duabus alijs perquirenda veniant; quod fic in ijs,

quae verfus Polos vtrinque tendunt, certiori Pragmatiae fubij citur, quamratio illa, qua alias, per Declinationes & Diftantias, in prascedentibusvfi fumus. Ifta enim in Stellis, plagam Coeli vtroque Polo intermediamoccupantibus, potiBimum locum meretur. Apponam igitur primumquatuor principalium Stellarum Longitudines, & Latitudines, ad An-num 72. completum, a quibus omnium in Caliiopea pofitus, per Ob-feruationem& Demonftrationem, deriuaui. Idque ea Calculi methodo,quam mox fuccindla indicatione, oculis fubijciam, intelligentibus fatis

didlum exiftimans: caeteris hasc propriadihgentia, perdifcenda, enucle-andaque rehnquo.

TABULA CONTINENS QUATUOR INSIGNIUM STELLARUMLOCA, E QUIBUS PER DISTANTIAS OBSERUATAS,CASSIOPE^E STELLAS SEQUENTI METHODO

DEDUXIMUS.

NOMINA STELLARVM


STELLULA IN CAPITE CASSIOPEi^. 283

HUIUS primae, in CaBiopea, Stellae litum demonftratiue enucleatu-

rus, Triangulorum connexiones, & indudlionis Methodum, breui-

bus aperiam ; vt eadem fequentibus, maiori ex parte, lucidioris intellec-

tus cauBa, applicari queant, ne faftidiofa repetitione in lingulis opus fit. 5

Diftantiam huius Stellae demenfus fum a Lucida fupra Caput Arietis

P. 34. /.47i: a CapellaveroP. 43. /.442. Hinc locum eius fequenti ratio-

cinatione indagabo. Sit in aUignata delineatione PPolus Eclipticae, A Capella, B Lucida Arietis, C Ca-put CaBiopeae, cuius locum inquirere conftituimus. 10

Primum itaque in Triangulo APB, quoniam dan-tur duo latera AP, complementum Latitudinis Ca-pellae P. 67. /. 9h PB Complementum Latitudinis Lu-cidae ArietisP. 80. /.3: & Angulo intercepto APB, perdifferentiam Longitudinisvtriufque Stellae, noto, P. 44. 1

5

/. 11. Prodibit ex Triangulorum legibus Latus tertium

AB, P. 44. /. 6. //. 35, quod repraefentat diftantiam Lu-cidae Arietis & Caprae, cum ea, quam aliquoties inftrumentaliter ob-

feruauimus, adamuIJim confentientem. Ex datis vero nunc tribus eiuf-

dem Trianguli lateribus, Angulus PAB latSre nequit; qui per opera- 20

tionem euadit P. 99. /. 30. //. 17.

Deinde in Triangulo BAC, quia Latus AC fcitur ex intercapedine

Capellae & Capitis CaBiopeae, vt dixi. P. 43. /. 44i; & BC, e diftantia

Lucidae Arietis, atque eiufdem Capitis CaBiopeae P. 34. /. 47': BA in-

fuper Capellae & Lucidae Arietis interuallum repraefentante P. 44. /. 6. 25

//. 35. Ergo ex notis tribus Lateribus, manifeftabitur Angulus BAC,P. 51. /. 3. //. 15. Quo fublato ab Angulo PAB fuperius inuento, reliduus

erit Angulus PAC, P. 48. /. 27.

Demum in Triangulo PA C, quia PA notum eft per ComplementumLatitudinis Capellae P. 67. /. 9i: CA ex diftantia Capellas & Capitis 30

CaBiopeae obferuata P. 43. /. 44j: & Angulus PAC his inclufus modopatuit, P. 48. /. 27. Tertium igitur Latus PC defiderari non poteft P. 45.

/. 19', complementum Latitudinis Capitis CaBiopeas exhibens. Atqueex tribus in eodem Triangulo iam notis Lateribus. Angulus APC fimul

in apertum veniet P. 46. /. 41 i, differentiam Longitudinis propofitae 35

Stellae CaBiopeae fuppeditans, fubtrahendam a Longitudine Capellae,

vt huius. de qua agimus, quaefita Longitudo tandem pateat. P. 29. /. 11

Arietis: Latitudine ex Complemento prius inuento. vna competenteP. 44. /. 40: B: quod demonftratiue adinuenire propofuimus.

Pari Methodo reliquas CaBiopeas Stellas perueftigauimus. quas 40

(praemiBa hac ipfa) nunc fuccinifla indicatione recenfebimus. Varie-tatem ficubi aliqualis inciderit. intelligentes facile difcernent.

||

SEQVVNTVR


SEQVVNTVR DEMONSTRATIONES LOCORVM XXVI.STELLARVM CASSIOPE^E

I. CAPVT CASSIOPE^.G. M.

Inter hanc & Lucidam V. 34.472.

Intereandem& Capellam. 43.44 2

.

P PolusEclipticas.

A Capella.B Lucida V.C Caput

CaBiopeae.

/. Trianguli APB.G. M. S.

PA 67. 9. 30.

PB 80. 3. 0.

APB 44. 11. 0.

BA 44. 6. 35.

PAB

LatusLatusAngulusLatusAngulus 99. 30. 17.

//. Trianguli BAC.Latus AC 43. 44. 30.

Latus BC 34. 47. 30.

Latus BA 44. 6. 35.

Angulus BAC 51. 3. 15.

/// Trianguli PAC.LatusLatusAngulusLatusAngulus

PACAPACPCAPC

67. 9. 30.

43. 44. 30.

48. 27. 0.

45. 19. 30.

46. 41. 30.

Ergo Capitis CaBiopeasLongitudo V. 29. 11. 0.

Latitudo B. 44. 40. 30.

II. SCHEDIR.G. M.

Inter hanc & Lucidam V. 36. 38 J.

Inter eand. & inf. Cap. I • 75. 11 J

.

P

P PolusEclipticae.

A Lucida V.B Inferius

A caput I.C Schedir

CaBiopeae.

/ Trianguli BPA.G. M. S.

Latus BP 83. 22. 0.

Latus AP 80. 3. 0.

Angulus BPA 75. 37. 0.

Latus BA 74. 45. 8.

Angulus PBA 81. 27. 15.

// Trianguli ABC.Latus BC 75. 11. 15.

Latus AC 36. 38. 20.

Latus AB 74. 45. 8.

Angulus CBA 37. 58. 58.

/// Trianguli PBC.LatusLatusAngulusLatusAngulus

PBBCPBCPCBPC

83. 22. 0.

75. 11. 15.

43. 28. 17.

43. 24. 42.

75. 25. 43.

Ergo SchedirLongitudo V- 1- 53. 17.

Latitudo B. 46. 35. 20.

37» III. CINGVLVM.


III. CINGVLVM.


V. GENV.G. M

Inter hanc & Lucidam V. 37. 27.

Intereandem&Aldeb.^. 55.23',.


VII. EXTREMA PEDIS


IX. PES CATHEDRi^.G. M.


Intereandem&CapeIlam.41. 532.

P PolusEclipticae.

A Capella.B Lucida V.CPes

Cathedrae.

E F

/. Trianguli PAB.

LatusLatusAngulusLatusAngulus

PAPBAPBBABAP

G.

67.

80.

M. S.

9. 30.

3. 0.

44. 11. 0.

44. 6. 40.

99. 30. 17.

II. Trianguli BAC.Latus CA 41. 53. 30.

Latus CB 42. 29. 0.

Latus BA 44. 6. 40.


///. Trianguli PAC.

Ergo Pedis Cathedrae

Longitudo V- 6. 42. 5.

Latitudo B. 52. 14. 10.

X. LVCIDA CATHEDRyE.G. M.

Inter hanc&Lucidam V. 41.204.

Inter eand. & inf. Cap. I • 77. 25.

P PolusEclipticas.

B Inferius

caput I.A Lucida V.C Lucida

Cathedrae.

/. Trianguli PAB.

LatusLatusAngulusLatus

PAPBBPABA

G. M.

80. 3.

83. 22.

75. 37.

74. 45.

Angulus PBA 81. 27. 15.

//. Trianguli BAC.Latus BC 77. 25. 0.

Latus AC 41. 20. 45.

Latus AB 74. 45. 10.

Angulus CBA 42. 34. 18.

///. Trianguli PBC.

Latus

296 ASTRONOMIi^ INSTAURATiE

XI. EXTREMA CATHE


XIH. QV/EGENV PR^CEDIT.


XV. STELLVLA AD CRINES.


XVII. BRACHIVM SINISTR.G. M.


Inter eandem& Capellam. 38. 42.

III. Figuram uide, & illic Triang. PAB.

H. Trianguli BAC.

LatusLatusLatusAngulus

BACABCCAB

G.

44.

38.

33.

50.

M.

6.

42.

21.

48.

///. Trianguli PAC.Latus PA 67. 9.

Latus CA 38. 42.

Angulus PAC 48. 41.

Latus PC 46. 53.

Angulus APC 40. 2.

Ergo liniftri Brachij

Longitudo "^. 5. 50.

Latitudo B. 43. 6.

s.

40.

0.

0.

42.

30.

0.

35.

51.

10.

30.

10.

XIX. QV/E APVD EXTRE-MAM SELL^. G. M.


Inter eandem & Capellam. 48. 31.

XII. Figuram uide, & illic Triang. PAB.


//. Trianguli BAC.O. M

BACABC

s.

44. 6. 40.

48. 31. 0.

43. 2. 0.

BAC 60. 40. 40.


/// Trianguli APC.PACACAPPCAPC

30.

0.

67. 9

48. 31

38. 49. 2737. 20. 4650. 44. 20

Ergo quae apud extremam Sellae

Longitudo V. 25. 8. 0.

Latitudo B. 52. 39. 0.

XVIII. CVBITVS SINISTER.Inter hanc & Lucidam V. 33. 38.


III. Figuram uide. & illic Triang. PAB.

//. Trianguli BAC.Latus CA 39. 29. 0.

Latus BC 33. 38. 0.

Latus BA 44. 6. 40.


///. Trianguli PAC.Latus PA 67. 9. 30.

Latus CA 39. 29. 0.

Angulus PAC 48. 29. 27.

Latus PC 46. 31. 51.

Angulus APC 41. 0. 11.

Ergo liniftri CubitiLongitudo ^. 4. 52. 20.


XX. QV^ INTER IX. & XXII.

Inter hanc&Lucidam V. 45. 5i.

Intereandem&Capellam.36. 14i.


//. Trianguli BACLatus BA 44. 6. 40.

Latus CA 36. 14. 30.

Latus BC 45. 5. 30.


///. Trianguli APCLatus PA 67. 9. 30.

Latus CA 36. 14. 30.


Latus PC 37. 12. 10.


Ergo quas inter IX. & XXII.Longitudo V- 19. 4. 0.


XXI. EXTREMA


XXI. EXTREMA SCABELLI.G. M.

Interhanc&Lucidam V. 48.54.

Inter eandem&Capellam. 37. 42 i



11. Trianguli BAC.G. M

BACABC

s.

44. 6. 40.

37. 42. 30.

48. 54. 0.

BAC 77. 53.

III. Trianguli APC.Latus PA 67. 9. 30.

Latus CA 37. 42. 30.


Latus PC 33. 47. 12.


Ergo extremae Scabelli

Longitudo V- 21. 57. 20.


XXIII. QV/E GENV SEQVI-TVR. G. M.


Inter eandem&Capellam. 34. 59;

.

XIII. Figuram uide, & illic Triang. PAB.

//. Trianguli BAC.G. M. S.

Latus BC 36. 14. 30.

Latus AC 34. 59. 30.

Latus AB 44. 6. 40.


/// Trianguli PAC.Latus PA 67. 9. 30.

Latus CA 34. 59. 30.


Latus PC 45. 2. 24.


Ergo fequentis apud GenuLongitudo V- 12. 33. 30.

Latitudo B. 44. 57. 30.

XXII. MEDIA SCABELLI.Interhanc&Lucidam V. 47.23.

Intereandem&Capellam.36. \5l.

XII. Figuram uide, <Sr illic Triang. PAB.

// Trianguli BAC.Latus BA 44. 6. 40.

Latus CA 36. 15. 30.

Latus BC 47. 23. 0.


XXIIII. PR^CED. IN VIRGA.Interhanc&Lucidam V. 31.41.


XVI. Figuram uide, & illic Triang. PA B.


/// Trianguli APC.PACAPACPCAPC

67. 9. 30.

36. 15. 30.

23. 17. 47.

35. 33. 0.

23. 43. 34.

//LatusLatusLatusAngulus

III.


Trianguli BAC.BA 44. 6. 40.

CA 44. 15. 0.

BC 31. 41. 0.

BAC 46. 7. 10.

Trianguli PAC.PA 67. 9.

CAPACPCAPC

30.

0.

7.

44. 15

53. 2348. 34. 4048. 19. 30

Ergo mediae ScabelliLongitudo V- 22. 9. 0.


Ergo praecedentis in VirgaLongitudo V. 27. 33. 0.

Latitudo B. 41. 25. 30.1

XXV. SEQVENS


'94

302 ASTRONOMI^INSTAURAT.^

PAR^NETICVM AD ASTRONOMI>E 295

CVLTORES.r^Tiamftrata via eft, multis prius inuia Seclis,

Ht Magno equidem & vigili tandem exantlata labore,

Scandere inaccefii liceat qua culmina Coeli, s

Et /uperas penetrare domos, habitacula Diuum:Seu lubeat Fixas, vario feu tramite MotasDefignare Faces, cur/umque fitumque probareSidereum, /ummi vt conftent MiraculaJOV^.Ergo agite 6 luuenes, quibus eft vigor acris, & altus lo

Jngenij, Genijque fauor, quibus inclyta ab ortu

Vranie Dium Coeli in/pirauit Amorem:Et dedit ^thereis Terram ac terreftria qusequePofthabuifie bonis: quinon temeraria vulgiJudicia, aut tetricas voces curatis inertum; 15

Ob/curis talpas mittentes degere in antris,

Perpetuo vt coec3e maneant, velut efie cupi/cunt;Huc /pirate alacres, populo huc poft terga reU6toTendite, nec Mentem, quse pars eft Enthea CoeU,

Hoc patrio priuate bono; Studium atque laborem zo

Huc ferte vnamines; fefio vt /uccurrere RegiAlphon/o Uceat, pondus non viribus 3equisQui modo vicini tulerat, /uccefior, Atlantis.

AuxiUum fimul vtpromptum Copernicus ingensSentiat. Herculeo ne dum /e inferre labori 25

Aggreditur fidens, oneri/uccumbat iniquo:Sicque PoU Atlantis cafii Alcidseque columnis,Jngentem iam iam nutantes ferre ruinamCogantur, Terramque fimul ftatione mouentes,Barbarise ho/pitium (crafia ignorantia CoeU

\\

30

Quam pariet) cun6to/que homines pecude/que fera/que 2%Turbantes ca/u ancipiti, coeci/que tenebris,Antiquoque chao mi/centes atria Mundi.Hoc prohibete nefas, pronoque occurrite damno,Et mecum excel/um vaUdis con/cendite Olympum 35

Viribus, vt fifias mature occludere rimas,Et ftabiUre nouis CoeU laquearia tranftris,

lamque prius Uceat, quam Machina tota fati/cat.

Ecquis adeft igitur, pulcram hinc meruifie Coronam,Obrizo, gemmis, ebore, & rutilante pyropo, «Con/picuam, firmamque magis, /ecU/que perennem,

Qui

PROGYMNASMATUMPRIMA PARS 303

Qui volet, atque animis animum fociare fupernis?Ecquis Terricolas inter, quos continet orbis,

Innumeros dabitur, cui tam fublimia cordi?Ecquis & Au6torem Mundi, per condita vafioTot miranda Polo fpe&acla agnofcere geftit?Sicne omnes pariter tanta ad qusefita filetis?

Quid mufiare iuuat? Manus eft adhibenda labori:

Vt tandem abfirufipateant myfieria Cceli.

Si quos ambitio, lucrum, ignorantia, luxus,Tam celfis retrahunt aufis, & ad infima trudunt:Saltem ahjs parcant nec commodafumma retardent.

Ipfe ego, fi facih afpirent mihi Numina vultu,

Etfuperare alto dederint obfiacula quaeuis,

Confiantique animo, velut hadtenus: omnibus vltroAnnitar neruis, magni penetraha CoehPandere Terrigenis, te6tofque aperire recefius.Tu modo miriHcifapiens fundator OlympiAnnue, & adfer opem tua fadtafiupenda notanti.

||

PARS

PARS SECVNDA.TRACTANS DE NOVA STELLAPECVLIARITER, ET QV^ EX PRO-PRIIS OBSERVATIONIBVS CIRCA EIVS

APPARENTIAS DEDVCI MANI-FESTARIQVE POSSVNT,

COMPLECTENS.

39

CAPVT TERTIVM.DE INSOLIT^ HUIUS STELL^ APPARITIONIS

TEMPORE & DURATIONE, AC EORUM QU^ IN-

TEREA IN IPSA. QUOAD MAGNITUDINEMVISIBILEM, FORMAM, ATQUE COLOREM,

SPECTABANTUR, GENERALICONSIDERATIONE.

OVA STELLA, cuius principaliter Phaenomena Literis

hic conlignare, quo PoReritas ahquid certi, de tam inuli-

tato admirandoque fpedlaculo, caehtus noflro asuo often-

fo, cognofcat, intendimus; omnium primo toti Mundoilluxit, Anno a CHRISTO Redemtore nato 1572, iuxtaDionyfiacam vfu receptam numerationem, quamtamen

vno Anno deficere, Neoterici quidam Temporum caftigatores, non in-

15 congrue colligunt. Circa finem autem eiufdem Anni, vtpote Menfepenultimo Nouembri, prope huius primordia, vel faltem in prima eius

Triade, caepit. De ipfo enim Die, quo exoriebatur, nihil certi conftat;

Neque quod in Od^obri a quibufdam vifa putatur, fidem indubitatammeretur.

20 Conijcio probabiliter, circa Nouilunium, quod quinta Nouemb. Diecontigit, prima habuiUe exordia. Nam ante id Temporis nemo (quodfciam) cui tuto fidere liceat, hanc animaduertebat.

||

298 Ego primum Die 11 Nouembris, cum prascedentibus nonnullis Aerin noftro Horizonte minus defaecatus fuiBet, illam confpexi, idque ea,

25 quam nunc referam, occafione.

Commorabar tunc Temporis, apud Auunculum meum, NobiliBi-

mum Virum, & omnium liberalium Exercitationum cupidiBimum,STENONEM BILLE, Dominum de Wandaas & Raabelofi" &c. qui

paucis abhinc Annis fatis conceBit. Is tunc Feudum quoddam Regium30 Herritzwadt didlum, quod olim Ccenobium fuerat, inhabitabat ; Quare

tum Auunculi grata conuerfatione, tum etiam loci amaenitate alledus,

illic aliquamdiu degebam. Eram enim iam nuper e Germania reuerfus,

nec in fede mea Knudftorpiana folus agere volui, quae tamen in vi-

cinia fuit, vt eo excurrerem, quando lubebat. Cumque Auunculus hic

35 meus ipfemet apprime literatus eBet ; fiudij s excellentioribus plurimumfauebat, & me meofque conatus fingulari Amore profequebatur, ideo-

que ex quo me Chymicis etiam exercitijs atque Spagyricis praepara-

tionibus impenfe addidtum comperiBet, Domum quandam fatis fpacio-

fam, extra dicfti Ccenobij maenia mihi conceBerat, in qua Pyronomicos40 illos Labores feorfim & commode fecretoque trad^arem. Accidit autem

39* cum


cum fupradidto Die paulo ante Ccenam, in domum illam, Opera Chy-

mica infpiciendi ordinandique gratia (quod ali^s bis vel ter quotidie

faciebam) me contuliBem, redeunti & inter ambulandum (erat enim

haec domus, a Coenobij Portis aUquantulum remota) hinc inde Ccelumcontemplanti, liquidem ferenior aura Obferuationibus Aftronomicis 5

poftCcenam continuandis exvoto fponderi videbatur; Ecce iuxta ver-

ticem capitum, infolens quoddam Sidus, radianti fulgore Lu-||men vi- 299

brare, oculofque percellere, ex improuifo fpe(flabatur. Admirabundus& quali attonitus obftupefcenfque conliflebam, Aflrumque hoc defixis

in illud intente oculis, aliquandiu intuitus, idemque iuxta Steilas, quas lo

CaBiopeae Aflerifmo Vetuflas attribuebat collocatum, animaduertens.

vbi nullam eiufcemodi vnquam antea effulGBe Stellam fatis comper-

tum habebam, (Inde enim a pueritia Stellarum omnium, quotquot

oculis toto Coelo difcrete patent, notitia mihi iamdudum famiharis

erat) in tantam, rei incredibilitate, fum perdudus haelitationem, vt de i5

fide proprijs oculis adhibenda dubitare non puduerit; Conuerfus ita-

que ad comitantes famulos, fcifcitabar eos, an & illi Stellam aliquampraefulgidam, loco iuxta Verticemmonflrato, cernerent; Illiflatimvno

ore refpondebant, fe omnino illam videre & praeluflrem eBe. Sed & de

horum aflipulatione adhuc prae rei nouitate ambigens, a quibufdam 20

forte eodem Tempore curribus tranfuedis Ruflicis, an aliquod in fub-

limi confpicerent Sidus, percontabar. Hi vero fe ingentem illic Stel-

lam, antea tam alte nunquam animaduerfam, cernere exclamabant.

Tandemque vifum non falli, fed reuera illic infuetum extare Aflrumconfirmatus, & fupra omnem modum, Ccelum nouum aUquod acciuiBe 25

Phaenomenon, reliquis Stellis aequiparandum, miratus. confeflim ad-

aptato Inflrumento, eius fitum atque diflantiam a vicinis CaBiopeae

Stellis demetiri, aggreBus fum, eaque quae circa Magnitudinem vifi-

bilem, Formam, Colorem caeterafque habitudines oculis patebant, di-

ligentius denotare. 30

Durauit autem haec Stella per totum Annum fequentem, & infuper

vfque in principium Veris Anni 1574. quando Menfe Martio confpici

defijt.II

Conflitit vero perpetuo. in vno eodemque CoeU loco immota, nihil 300

in hanc vel iliam partem. quod vllis fenfibus dignofci poterat. vnquam 35

digrediens, fed eandem femper ad vicinas CaBiopeae Stellas difpofi-

tionem, conferuans.Forma huic Stellae fuit rotunda prorfus, a reliquis Cceli Luminibus

non difpar; Nullam enim caudam aut crines fiue in vnam aliquampartem. fiue circum circa eiaculabatur. vti in Cometis fieri confuetum ^o

efl. fed inflar reliquarum Stellarum. radios e Corpore ipfo vndiquaquecorufcantes, prout in maioribus Stellis vfu venit. emittebat. idque ad-

modum

PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS 309

modum fcintillanti luminis vibratione, plus fere, quam in caeteris Stel-

lis fpedlatur.

Magnitudo autem eius apparens, ab initio omnes Fixas Stellas, etiamPrimi honoris, adeoque ipfam Caniculam & Lyram excedebat. Imo &

5 louis Stellam tunc Temporis Acronychiam, & Terris, ratione quoquePerigaei Eccentrici (lubet enim hic cum recepta in Schohs opinioneloqui) appropinquantem, vnde vtraque de caufa, fohto maior appare-bat, fua vilibih quantitate aliquantulum fuperabat : ita vtVeneris facem,cum Telluri vicinior ampliore vultu collucet, quamproxime aemulare-

10 tur. Fuit etiam ftatim ab initio maximo Corpore fpedabilis, quafi derepente in tantam molem conformata, atque aliquandiu per totum fere

Nouembrem hanc amplitudinem luminifque MaieRatem, quafi eodemtenore conferuabat; adeo vt tum §i quamplurimis, qui vifus acuminepoUebant, interdiu, etiam in ipfo Meridie, Aere exifiente puro, difcrete

15 videretur: quod nullis alijs Stellis, excepta fola Venere, conceditur;301 Imo & Nodu faepenu-||mero per Nubes non admodum denfas tranfpa-

rebat, caeteris latentibus Aftris.

Neque tamen hanc magnitudinis eminentiam, pertotam durationemretinebat, fed paulatim deficiens, imminuebatur, donec prorfus eBe

20 defijt, idque fequenti proportionis fuccefJione.

Jn Nouembri (vti dixi) Veneris Stellam quantitate vifibili asquabat.

Per Decembrem louis Sidus ferme aemulabatur. lanuario fequentisAnni loue paulo minor, Stellifque fulgentioribus Primi ordinis ali-

quanto maior fulfit: quibus in Februario & Martio asqualis extitit. Sic

25 Aprili & Maio Stellas Secundae magnitudinis referebat, fucceBiuequeita decrefcendo, per lunium, in lulio & Augufio Fixis Tertiae quanti-tatis par fuit: adeo vt tunc maioribus in CaBiopea Stellis, quas etiamtertij fiatus cenfentur, quam fimilima foret; poftea per Septembremmagis magifque extenuata Odlobri & Nouembri Quartas in ordine

30 SteUas repraefentabat; Tuncque praefertim Menfe Nouembri, vnde-cimae illi CaBiopeae SteUae, cui proxima erat, non difpar cernebatur;

ita vt vna ab altera infenfibiliter difcerneretur: Porro in fine eius Anni& lanuario fequentis, Stellas Quintae formae vix excedebat. In Febru-ario Sextas & minimas quafque adumbrabat, donec vltimo Menfe

35 Martio adeo exilis reddita fit, vt confpici vlterius prorfus defineret.

Quemadmodum vero interea dum extabat, quantitatem Corporisvifibilem aherauit, paulatim hanc imminuendo: fic etiamLucis infitae

colorem, non eundem vbique exhibuit, fed ab initio, quando Veneri& loui magnitudine par vifebatur, albicanti, claro, fplendentique lu-

302 mine, gratoque &||iucundo vultu ijfdem beneficis Planetis aequipa-

randa, aBimilabatur. Poftea hoc nitens lubar in flauefcentem quandamtin(5Iuram permutabat, ita vt circa initium Verni Temporis Anni 1573,

in

310 ASTRONOMI.C INSTAURAT^

in Martiam quandam rutilantiam, ob lumen forte iam magis coardta-

timi & infpiBatum degener^rit; Tunc enim inftar Aldeborae, aut eius,

quae eft in dextro Humero Orionis rubefcebat; Neque tamen tam ru-

tila apparuit, atque ea, in dido Orionis Humero. fed propius Colore

Aldeboram acceBit. Dehinc iuxtaVeris exitum, Menfe praefertim Maio, 5

albedinem quandam fubliuidam induebat, qualis Saturni Stellae fub-

eUe videtur, quem colorem poftmodum vfque ad difparitionem ferme

feruabat, nifi quod quo fini magis appropinquaret. eo eundem turbi-

diorem & hebetiorem obtufioremque fucceBiue redderet. Scintillabat

nihilominus perpetuo, etiam iuxta vhimum euanefcentiae Terminum, 10

pro modulo luminis & quantitatis, quem tum fortiebatur; ita vt Scin-

tillatio haec, feu luminis vibratio ipfam Magnitudinis atque Lucis de-

crefcentiam proportionahter concomitaretur, vnaque fucceBiue minorocuUs incurreret, nunquam tamen prorfus deficeret, quamdiu aliquod

Stellae veftigium fupererat. 15

Confideratione circa haec, pari admiratione coniunda. dignum exi-

ftimo, quod recens haec Stella praememorata lege, omnium aharumSteUarvun, tam Inerrantium quam Erraticarum (exceptis folummodoLuminaribus, quae etiam SteUae proprie non vocantur) Magnitudinem,Lumen atque Colorem ahquo fahem fuae durationis Tempore imitata 20

fit, adeo vtnunquam eiufcemodi apparuerit, quin aliqua,vel inter Plane-

tas, aut Fixas, ihi fimilima daretur; nifi quod fcintil-||lando Erraticas 303

non referebat, cum Fixis tamen Sideribus id ipfum commune habens.

Haec fuit inufitati Aftri Phafis atque exterior habitudo, quoad Formae,Magnitudinis, Luminis atque Coloris circumftantias, earundemque 25

alterationes, per totum durationis Tempus, fedulo confiderata. Licet

enim Aeris interea diuerfimoda nonnunquam difpofitio. neque fempervniformiter defaecata. aliquid interdum in his fingulis paulo aliter ocu-

lis obiecerit, idque etiam pro varietate acuminis vifus infpicientium,

tamen id potius accidentarium erat, neque diu durauit. Vnde ea, quae 30

commemorauimus, non ex momentanea aliqua citoque tranfeunte Vi-

fus, obmedij alicuius impedimentum. aberratione aeftimanda veniunt,

fedcum Aereferenioreexiftente. diu faspeque repetita, & inuicem col-

lata confideratione taliter depraehenfa fint, redle fe habere, nullumfupereft dubium. 35

ConftitiBe autem hanc Peregrinam Stellam toto fuas durationis Tem-pore, in eodem prorfus Coeli loco, inftar Affixarum Stellarum, iamantea dixi; Neque enim vllum proprium motum interea obtinere co-

gnofcebatur. fed folummodo Reuolutioni vniuerfali diurnae. quametiam perfecfliBime et conftanter aemulabatur, obtemperauit. 40

Atque ea quam ad proximas CaBiopeae Stellas conferuauit difpofi-

tio. in hunc modum fe cxhibuit, qui fequitur.

Cum

PROGYMNASMATUM SECUNDA PARS 311

Cum tribus Principalioribus & magis perfpicuis huius Aflerifmi Stel-

lis, quae Tertiae habentur magnitudinis, ea videUcet quae in Cathedrae304 medietate fuperior efl, illaque ad

||pedus Schedir appellata, ac tertia,

quae efl iuxta incuruationem prope Ilia, Figuram Quadrilateram con-5 formauit, fiue Rhombum quendam inaequalium laterum, quam for-

mam Graeci Trapezium vocant, eratque admodumvicinaStellas, quaeefl in media fedis parte, magnitudinis Quartae, numeroque vndecima,ab hac pauxillulum verfus Cepheum remota, ita vt is digito finiflrae

manus locum huius recentis Stellae indic^rit, prout eius difpofitio in10 Globis Mechanicis depingitur. Sicque in confinio viae Lad^eae, qua eius

Borealis limes prope CaBiopeiam, Polum Ardicum refpicit, infolita

haec Stella collocabatur.

Talis, veluti hadenus commemorauimus, Stellae Nouae duratio, fa-

cies atque conflitutio fuit, quantum ex ipfo intuitu& generali confidera-15 tione innotefcere potuit ; Quod etiam illis, qui vel nullam vel admodCim

exiguam Stellarum cognitionem aBecuti funt, patuit.

Contigit etiam, vt homines imperiti, Aurigae, Tabellarij, Nautae, fi-

milefque Idiotae, in Germania atque alibi paBim hanc Stellam multoantea quam Eruditi, vel ipfi, qui Aflronomiae Studium profitentur,

20 aduerterent, atque alijs primum notificarent. Quod nonnuUi eorum,qui poflea de hac Stella conceptiones fuas ediderunt, admiratione di-

gnum cenfuSre, tanquam peculiare quid inde tacite infinuaretur, quodvidelicet rudibus hominibus, non literatis & in Academijs edodlis, hocrarilJimum fpedlaculum primitus innotuerit. Afl ego nihil hic miraculi,

25 quod homines Aflrorum ignari Sidus hoc, prae caeteris cognitionem eiusiaditantibus confpexerint, fubeBe iudico. Ita enim noflro ^^uo compa-ratum efl, vt omnes ferme, qui Eruditioni alicui operam nauant, faltem

305 ijs Artibus,||quae quaefluofae& pompofas funt, inhient. Cumque lucrum

illud faflufque in Terris fit, & circa Terreflria verfetur, plerique Doc-30 trinae alicuius nomen prae fe ferentes, Telluri tantummodo proni in-

cumbunt, inflar fere caeterorum Animantium Brutorum, efcam & vitae

neceBaria e fola Humo petentium; nunquamque Coeleflia illa atquefpIendidiBima Cceli lumina, fublato in altum vultu fufpiciunt; veriti

forte, ne Sol & fulgur Stellarum illis oculos Terreflribus inquinamentis35 offufcatos, nimium percellat. Quin & inter eos ipfos, qui aliquo, fiue

Naturae dudlu, fiue inflitutione, aut profeBione qua vi(5Ium acquirunt,Cc exigente, Aflronomiam exercere putantur; hanc non in Coelo ipfo

(vti par erat) adminiflrant, fed Pagellis quibufdam, Tabulis atque Fi-

guris fub tedlo tradlantes, fatis fe fuo officio fundlosautumant; adeo vt

40 quamplurimi illorum, etiam nuda Stellarum cognitione (pudet referre)

deflituantur. fufficere arbitrati, fi ex Tabulis & Ephemeridibus Calen-daria atqueGenefes lucri caufa confcribere, velquodveriusefl, bonas

chartas,

312 ASTRONOMIi^ INSTAURAT.C

chartas, his nugamentis contaminare didicerint. Sicque exigui lucelli

caufa Arti ampliBimae extenuationem, propriaeque Famae notam inu-

rere, vel feipfis forlitan infcijs, non indecorum ducentes. De taHbusAI\ronomis Regiomontanus etiam oUm conqueftus eft; quod fegnes

lint minimeque vigilantes & ftrenui Maiorum fed^atores, & fublimem 5

hanc (vti decuit) Artem, non in ipfo Coelo, fed Tugurio (fi Vaporarioprope fornacem, aut in Cauponis addidiBet, forte nihil afieni dixiBet)

exerceant; vt ob id non tam admiratione dignum, quam dolendumpotius videatur, imperitos idiotas, adeoque rudiliimum hominum ge-

nus citius & prom-||tius animaduertiBe, Stellam (de qua agimus) noui- 306

ter in Coelo exortam, antequam ilH. qui in SchoHs, nefcio qua Dodlri-

narum copia tumidi, etiam inter eos ipfos qui hanc Philofophiae partemCoeleftia fcrutantem, proclamant.Quare fi quid miracuH hic latet, id magis in eo confiftit, quod hic

ineruditi Dodlrinas iadlantibus oculatiores fuerint, citiufque ad ea, 15

quas in Coelo recenter fpedtabantur, attenderint, quam Aflrologafiri

plerique Sidera in Libris quaerentes.

Cum enim Aurigas, Viatores & Nautas, plerunque fub dio verfentur,

atque peregrinentur, idque faepenumero tam No(f\u, quam interlucano

Tempore, non adeo mirum eBe debet, eos citius aHquid noui in Coelo 20

perfentire, quam hos, qui in Hypocaufiis vtplurimum latitantes, inftar

cochlearum e fuis teftis vix egrediuntur, aut fi id fiat, Terreftria potius,

& quae ante pedes funt, more Talparum folummodo intuentur, in fuper-

eminentem iHum i^thera vix & ne vix quidem vuUus attoUentes, muUomiims vt debita confideratione Coeleftia fcrutentur. Sed de his con- 25

queri licet, in meliorem ftatum vero redigere, omnibus pene Mortali-

bus in Terrena defixis, non ita facUe eft. Quare ijs reUdlis SteUae noftrae

defignationem pertexemus.Ex quo igitur Stella haec Afcititia in Borea Coeli plaga, iuxta CaBio-

peae conftellationem firmas fibi fedes, quam diu Mundo fe confpicien- 30

dam praebuit, delegit, non abs re me fa(5Iurum arbitror. fi integramAfterifmi CaBiopeae, cum omnibus fuis Stellis Delineationem exhi-

buero.Antequam vero id faciam, paululum ad Annales huius imaginis

Ccelo attributae. digrediar. Cum enim haec conftellatio nunc Temporis, 35

vel occafione Nouae huius SteUas,||apud eos. qui alioquin caeteras 307

minus perfpecflas habent, quoniam prope ipfam praeter omnem ex-

pedlationem infolito modo hanc extitiBe. in recenti adhuc eft memoria,innotefcere atque famofa eBe caeperit. non abs re erit. fi CaBiopeae Hi-ftoriam. Veterumque Poetarum hinc extrud^as Fabulas. cur inter Si- *o

dera repofita dicatur. huc reuoc^ro.CaBiopea Cephei .i^thiopum Regis (qui etiam inter Sidera illi a tergo

apponilur)

PROGYMNASMATUM SECUNDAPARS 313

apponitur) Vxor fuiBe fertur, tanta Formas venuftate, vt non folumomnes fuae aetatis Foeminas pulcritudine fua antecelluerit, fed etiam

t cum Nereidibus, quae Nymphae Marinas ab Hefiodo in Theogoniarecenfentur quinquaginta, adeoque cum lunone ipfa, vt aUj referunt,

5 de Formae praeftantia contendere, aufa lit, nimiaque libi ipli placensarrogantia, fe Deabus praeferre, atque prae eleganti fpecie eas contem-nere prasfumferit. Hinc facftum eft, vt Nereides, vel luno id aegre feren-

tes (nihil enim eft, quod Muliebre genus magis offendit, atque Formaecontemtus, earum enim praecipua aeftimatio in externa Specie atque

10 ornatu conliftit) ingens odium atque vindidtae cupiditatem aduerfusCaBiopeam conceperint; lunone prius hanc admonente, omnemMor-tahum externum decorem, Formaeque excellentiam eBe refpedu eo-

rum, quae Diuina funt, nullius momenti, adeo vt horum comparationeprorfus fordeant. Cumque adhuc fuam indignitatem non agnofceret,

15 ne tam infolens arrogantia inulta maneret, luno aut etiam Nereidesa Neptuno impetrarunt, vt immanem ingentifque vaHitatis & horri-

bilem afpedlu, Beftiam Marinam Castum in Regionem, vbi habitabat,

impeUeret, qui Agros & ^^dificia ruralia deuaUans, magnaque calami-

308 tate incolas afficiens,||ne quidem ab ipfis Ciuitatibus temperabat, va-

20 fiitate Corporis & has profternere aggreBa. Qua paena & calamitate

expauefcens Cepheus, madatis de more Hofiijs, confultoque Oraculo,caufas tantorum malorum, liberationifque modum fcifcitatus efi; Re-fponfo accepto, CaBiopes fuperbam temeritatem hanc vltionem pro-

meritam, neque expiari poBe, nifi vnica filia Andromeda Monfiro25 deuoranda fcopulis alligetur. Quo intelledo trifiis quidem parens, at

Regioni toti confulere fatius ducens, Filiam prope loppen /Ethiopiae

Ciuitatem faxis exponi confiringique permifit; verum Dijs Virginemimmeritam commiferantibus, tanque indignam lanienam auertenti-

bus, contigit vt Perfeus cum Capite Medufae illac iter faciens, Befiiae

30 aduentanti, & iamiam Virginem deglutiturae fefe opponeret, monftra-

tifque Anguibus Gorgoneis partem eius in lapidem conuerteret, al-

teram enfe quem manu tenuit, diBecans; ficque liberatam Androme-dam infcio vtroque Parente, in Vxorem duceret. Quin & PhineumCephei Fratrem hanc fibi inuidentem ambientemque, & ob id vitae

35 fuae infidias ftruentem, virulentia Capitis, quod geftabat, in Saxumredegit, atque Argos cum Vxore Andromeda, migrans iUic confenuiBe

dicitur. Hasc ex fabulofis Veterum narrationibus.

Verofimilius eft his indicari, VetuftiBimos ^thiopes, qui fub .^qua-tore inter vtrunque Polum in media Terrae Plaga, habitantes, omnia

40 Sidera quafi diredle exorientia, & Planetas ipfos multum ad verticem

capitiun afcendentes, eoque plenius & perfpedlius oculis incurrentes,

crebro obferu^runt, Node quoque omni duodecim exiftente Horarum,40 vt


vt toto Anno Sidera, quam commodinime fcrutari potuerint. nequeetiam tam crebris Nubibus aut obfcuritatibus in aeAuante illa ZonaA-||ftrorum afpedum fubducentibus, Illos (inquam) Aftronomiae prae 309

caeteris Hominibus impenfius fuiBe addidos, quod a CHVS Chamiprimogenito prognati eBent (ideoque nigri, tanquam notati ob Chami 5

irrilionem) qui procul dubio a NOAH Patre atque Fratribus Altro-

nomiae cognitionem, quaHs ante Diluuium inde ab ADAMO, eiufque

Filijs, tefte lOSEPHO, propagata erat, hauferat, eandemque in i^thi- t

opiam tranftulerat, ideoque Pofteros eius hanc Artem ftudiofius ex-

coluifie. Cumque Regni ^thiopici primordia iecerit Cepheus, cuius 10

Vxor fuit CaBiopea, Filiaque Andromeda, & eius Maritus Perfeus,

eBetque horum Hiftoria apud .^thiopes celebris, vt haec quoque foret

perpetua, eorum Nomina Aftris infcripferunt, Regis & Reginas vnacum Filia & Genero memoriam Sideribus, verfus Polum Boreum,quafi in vnum Coeli tradlum coniungentes, vt hac ratione illuftrior 15

eBet, primorum Regni Aufpicatorum recordatio & Fama, diutiufque

perfeueraret, quam fi vel membranis Annales hos illinirent, vel etiamMarmoribus ac Saxis infculperent.

Fieri fimul poteft, quod Cepheus atque Perfeus, aut ipfimet pro moreeorum Regum Aftronomi fuerint, aut Artifices liberaliter promouerint, 20

ideoque ob Artis propagationem & promotionem ab his inter Siderarelati fint, Regina & Filia ob Maritos adeo praeftantes, tanto quoquehonore decoratis.

Oriebantur etiam tunc Temporis Stellae, quas CaBiopeas Reginaeattribuebant, vna cum ^^quinodlio Verno fiue V primordijs, fub quo 25

Signo Reges fuos inaugurare folebant, tanquam a prima Matre CaiJio-

pea (quae olim CuBiopea probabilius forte vocabatur) prognatos. At-que haec est credibilior CaBiopeae Hiftoria, curque inter Sidera locuminuenerit, occafio ; cae-||tera videntur a Poetis fid^a. Conftituuntur autem 310

hae quatuor imagines, Cephei, CaBiopeas. Andromedas atque Perfei 30

coniundlim, quafi in Figura Triquetra, cuius apicem verfus PolumCepheus occupat, Bafin Perfeus & Andromeda; CaBiopea vero in

medio atque area, folio refidet. A Poetis autem inter Sidera relata fin-

gitur, quod tam arroganti praefumtione, cum lunone aut Nymphis deFormae excellentia contendere aufa fit. Diuafque pras fe impudenter 35

faftidire. vt perpetuum fit exemplum MortaUbus vitandas Superbias.ideoque ita difpofita. vt indecore, Capite refupino, exoriatur, atqueSiliquaftro a nonnulHs ob eandem temeritatem infidere dicatur. eadem-que fortaBe de caufa Arundinem. tanquam inflatas fuperbiae atque leui-

tatis Hieroglyphicum manu tenens. 40

Atque haec de CaBiopeae fabulofa Narratione. etfi nimia forte funt.

Addam tamen eadem de re Carmina Arati & Cicerone. Germanico +

Caefare,


Caefare, atque Auieno latine reddita, vt conftet antiquiBimos eBe hospartim fidlos, partim veros Annales.

Verfio Carminum Arati Ciceroniana fic habet,

Labitur illajlmul, gnatam lacrymofa requirens5 Cafiiopea, neque ex Ccelo delap/a decore

Fertur, nam ver/o contingens vertice primumTerras pojl humeros euer/a /ede refertur.

Hanc illi tribuunt pcenam Nereides almseCum quibus vt perhibent, au/a e/t contendere forma.

10 Germanicus Caefar ita vertit.

Qua Latus Affixum Jinuo/i re/picit AnguisCafiiopea Virum rejidet/ublimis adip/um.Clara etiam pernox cum Coelo Luna refulget;Sed breuis &paucis decorata in Sidera flammis.

15 Qualis ferratos /ubijcit clauicula dentesSuccutit & foribus prseducit vincula clau/iri,

31

1

Talis di/pojitis Stellis ip/a horrida vultu,\\

Sic tendit Palmas, ceu Jit plandtura relidamAndromedam, meritse non iujla piacula Matris.

20 Auienus eadem fic reddidit.

Rur/um decliuiji vi/um tramite vergasPrima tibi flexi linquatur Spira Draconis,Infortunatam /pe6tabis Cafiiopeam,Sed nec multa tamen, cum Coelum lumine toto

25 Luna replet, tetram vt/uperet fax aurea No6tem.Occurret Cenitrix oculis quserentibus, ad/untLucida mserenti, tenuis rubet ignis, & segreLux hehes ejt Matri: vix qualem Caria quondamNouerat intrantem, per claujlra tenacia clauem

30 Formatur Stellis diftantibus, inque Humeros vixTenditur angujlos, natse fera Fata recordans.

Sed nolo his amplius immorari, nec etiam haec ipfa adduxi, quodmagni momenti eBe reputem, vel ad rem quam intendimus elucidan-dam, magnopere facere. Neque enim in ea fum Sententia, qua non-

35 nuUi, Figuris quae Stellis a vetuftate affidas funt, aliquid ineBe Energias,nifi forte paucis quibufdam, e fitu & loci ipfarumque Stellarum natura,potius quam ex imagine ipfa, quae plane fuppofititia eft, id aliundeproueniat. Nugentur hic Aftrologaftri quicquid veHnt, Coelum non obid mendacijs obnoxium eft, quod Terra his vitio Hominum fcateat.

40 Nec tamen haec Antiquorum figmenta recenfere, plane ociofum duxi,40* partim


partim vt Gnomae illae liue Ethicae Dodlrinas, qua Homines ab Arro-

gantia deterrentur, ne in donis DEI fuperbiant; & non folum proximosfed & DEVM ipfum per contemtum faftuofum aduerfus fe irritent, vl-

tione non indubia, diuinitus fubfequente ;partim vt Hiftoria CaBiopeas,

& qua occalione illius nomen inter Sidera relatum credatur, in promtu 5

eliet.II

Si quis autem magis pie & vere, quam quod Fabulis vetuftis pro Te- 312

ftimonio indigeat, inferre velit, hoc infolitum Diuinas potentias Often-

tum, iuxta CaBiopes conftellationem pofitum eBe, vt Homines Mun-dani admoneantur fecuritatis atque fuperbiae deteftandae. non refragor. 10

Sibi enim ipfis nimium placentes DEVM non fufpiciunt, nec proximi

curam gerunt, proprijs faltem defiderijs indulgendo occaecati; interim

tamen vbique fere de DEI Verbo gloriantes, nihilominus conuicijs at-

que maleuolentia fe inuicem hoc praetextu profcindentes, cum nemoferme officium faciat. Et quod maxime deplorandum eft, illi qui alios 15

ad Pietatem, Charitatem, Manfuetudinem, Tolerantiam fimiliaque

Fidei noftrae elucentia Opera adhortari. atque prasire deberent, fuco

externo Pietatem, quae fimplex & intrinfeca eBe debebat, obducunt. &imperitos decipiunt; de proximi Amore nihil aut parum folliciti; Phi-

lautia faltem laborantes. Superbia, Auaritia & Vindi(flas cupiditate, 20

tumefcentes, aliofque perfequendo, ad Patientiam potius adigentes,

quam quod ipfi moderate & toleranter fe gerant; imo inter feipfos nonconuenientes, adeo vt iam afperiora fint Calamorum bella. quam Ar-

morum, his Corpori, illis Animas officientibus. Non igitur mirum eft,

fimplicem & imperitam plebem, quae ex horum ore pendet, ita palare, 25

atque in deuia prolabi, ignorato & negledo angufto Veritatis atqueVirtutis tramite, latam illam & tritam immundi Mundi viam nimis fe-

cure currere, pofthabitoque i^terno & vero Bono falutarique Difci-

plina, naturae Adami Terreftris corruptae licet acerba, per fe tamen adChrifti Cceleftis Regulam optima. 30

NuncFigurationesCaBiopeae, quas fuprapollicitusfum. adiungam,idque bifariam. Vno modo, vt nudas Stellas. quas

||ego 26 duplo plures 313

quam AnteceBores noftri. denotaui (ceu in fine prioris Capitis. quandoearumlocacaelitusdemonftrabam, patuit) fecundum debitam ad inui-

cem difpofitionem collocentur, idque iuxta Longitudinem atque Lati- 35

tudinem (quae in margine Ambitus quadrilateri diftinguuntur) vnicui-

libet deputatam; Altero vt eaedem Stellas in picfla CaBiopeas imagine.ratione fymmetrise membrorum, appofite fignentur. additis fingulis

tam hlc quam illic fuis numeris, quibus iuxta ordinem a nobis recen-

fentur. Vtrobique autem Stellae fitum. prope vndecimam illam minutu- 40

lam fignaui. vt vno quafi intuitu ipfius refpedu reliquarum CaBiopeaeStellarum habitudo atque coUocatio oculis patefcat.

Notandum


Notandum vero quod hae Stellarum diTpofitiones atque notae in vtra-

que Figuratione, CoelefU apparitioni ad amuBim refpondeant, fiquidemex ipfa diligenti Obferuatione cselitus in hanc conformitatem deduclaefunt. Quod fi aliorum ordinatio in Globis vel chartis, quoad tredecim

5 illas antiquitCis cognitas, huic deflgnationi non vbique conueniat, id

potius illorum incuriae, quod Tabulis nimium fecure fidentes, harumloca perperam denotarunt, afcribendum, quam quod noftras defigna-

tioni e Coelo ipfo non chartis petitae, aUquid fubeBe vitij , quis fufpicetur.

Addidi quoque confulto in anteriori Figuratione Galaxiae fiue viae

10 La(5\ea2 per punda quasdam, quibus in locis Afierifmum hunc tranfit,

confignationem, vt coni^are poBit, qua in parte Umitum eius Noua haec

Stella confiiterit. Cum non parum ad Methaphyficam eius procrea-tionis modum eruendum hinc accedat fubfidij, vt quando de his egeri-

mus, patebit.||

316 Commemoraui hadtenus generalia quaedam, de huius inufitati &portentofi Phaenomeni Tempore, Situ, Forma, Magnitudine, Colore,atque caeteris eiufcemodi adiundis, fimulque CaBiopeae confiellatio-

nemvna cum huius Afiri Peregrini ad illam collocatione expofui; fub-

fequentibus Capitibus, fubtiUus atque particularius, quae circa huius20 confiderationem Mathematicam expendenda, manifeftandaque me-

rito veniunt, enucleaturus.EffulfiBe autem Nouam aHquam Stellam, quas a Mundi primordijs

nufquam antea patuerit, eandemque vUraintegrum AnnumineodemCoeH loco perfeueraBe, & fucceBiue tandem difparuiBe, Miraculum eft,

25 omnium Hominum exped^atione atque captu maius, & inter ea, quas

a Mundi primasua Origine in tota rerum Natura extiterunt, Literifque

prodita funt admiranda fpeflacula, fi non maximum. faltem illis aequi-

t parandum, quae in Solaris curfus inhibitione Tempore lOSVi^ facla,

eiufdemque retradione oftendente Gnomone Scioterici ab ACHAS30 Rege extrudi, cum decumberet EZECHIAS Rex luda; aut etiam Ob-

fcuratione Solaris Luminis, eo Die & Horis eueniente, quando Salua-

tor nofter CHRISTVS DEI Filius, Vicflimam aeterno Patri pro Redem-tione generis humani in Ara Crucis fefe obtuHt: abfcondente tunc Sole

vultum fuum, Terrifque Lumen atque Radios inuidente, tanquam eum,35 per quem omnia, tum ipfemet Sol reliquaque vniuerfi Mundi Corpora,

tam Coeleftia quam Terreftria condita eBent, Hominem faclum, prohumano Genere Mortem ignominiofam fubire, rem tam indignam,cernere recufans, Faciemque prae commiferatione atque pudore obue-lans.

II

317 ContigiBe vero hoc Solis deliquium circa Plenilunium. quando lu-

dasorum Pafcha celebrabatur, nullum eft dubium. Atqui tunc Solemnaturaliter offufcari, cum Luna parum a Diametro eius repofita, ipfum

afpedlui

318ASTRONOMI^ INSTAURAT^

314


afpedui noftro fubducere nequeat, nonpoBe, quis eft vel leuiter Coele-

ftium cognitione imbutus, qui ignoret? vt ob id Dionyfius Areopagita, t

hanc fupra modum miraculofam Solis Eclipfationem Athenis cernens,

exclamarit, aut Mundi Authorem pati, vel Machinam eius diBolutvun

iri, velut ipfemet ad POLYCARPVM fcribens, teftstur. 5

Tahbus (inquam) ftupendis oftentis, atque praeter confuetum Na-turae ordinem miraculofis Operibus, quae Sacra oHm contigiBe caehtus

teftantur Oracula, hoc Nouimi in i^thereo Mundo noftro aeuo exortumSidus (illic enim reuera fuiBe, poftea ita certo vt nulh fit refragationi

locus demonftrabo) conferendum eBe cenfeo. 10

Jn fuprema namque Coeleftis Mundi Regione Stellam ahquam reh-

quis fimihmam, imo ahquando fulgentiorem atque plus fcintiUantem

nouiter & de repente exoriri, diuque immotam confiftere; non minuseft miraculum, quam Solem inhibito motu vniuerfah ftare, retrocedere,

dehquium abfque Luna pati. Id fiquidem quod antea non fuit, ex im- 15

prouifo in Coelo par rehquis eius lucidis Corporibus extare, asque eft

infolens, atque ea, quae ipfi a primordio rerum infuerunt Lumina, con-

tra confuetum conftantemque tenorem affici.

Quis enim philofophantium negarit Stehas omnes .^thereae Regio-

nis, eundem Situm, Numenmi, Magnitudinem atque Formam retinere, 20

quam inde ab initio perpetuo obtinuerunt, nec ahquas eorum vel ac-

crefcere, vel etiam||deficere. (Nam quod feptimam Pleiadvun, ante 318

excidium Troianum caeteris lucidiorem fuiBe, tuncque difparuiBe, au- t

tumant, poeticum & fabulofum eBe exiftimo.) Coelum enim cum omni-bus fuis Corporibus nuUi mutationi obnoxium inde a prima Creatione 25

permanere, diutiBima multorum Seculorum docuit Experientia.

Licet vero ARISTOTELES Scholas Peripateticae Monarcha, hinc

extruxerit, Coelum nulla noua recipere Corpora, vtpote Generationi t

atque Corruptioni non obnoxium (quod quidem per fe & naturaliter

verum eft) ideoque Cometas non in /Etherea Mundi Regione, fed longe 30

infra Lunam Aeris Elementaris fedes occupare, neceBarium duxit, per- t

fuadereque conatus eft. Id tamen longe ahter fe habere. & Cometasetiam intra Coeli fepta procreari, Libris fequentibus e ratis Obferua-tionibus citra omnem refragationem Geometrice demonftrabimus.Neque propterea fequitur Stehae (de qua nunc agimus) Apparitionem, 35

non plus continere praerogatiuas. quam Vulgares Cometas, aut iUis

aquiparandam eBe; fiquidem hoc Sidus, plurimumaCometis differe-

bat, cum Forma ipfa. qua rehquas Stehas prorfus aemulabatur. nuUiscrinibus vham in partem diffufis, tum Situ immoto atque Scintihationeperpetua. 40

Et quamuis Ariftoteles dicat, ab .«^gyptijs animaduerfum, Planetisetiam nonnunquam crines quofdam adhsefiBe. feque in Steha ad Coxas t

Syrij


Syrij idem fpedaUe; cui etiam Plinius hac in re Lib. 2. Cap. 25 aRipu-

t latur fic inquens: Sparguntur aliquando & Errantihus Stellis, cse-

teri/que Crines. Nihil tamen eiufcemodi huic Phaenomeno adfuilie,

vUo acuminis vifu difcernere licuit. Si quis autem nimiam a nobis

319 remo-||tionem, quae Crines illos inuifibiles effecit, praetendat, fallaci

potius coniedura vtitur, quam quod rem ita fe habere, euidenter pro-

bet. Neque etiam haec Stella in Sofis oppofito vnquam fuit, vt ideoCaudam, fi quam habuiBet, furfum auertendo, inafpedlabilem reddi-

derit. Cometarum enim omnium barbas a Sole quamproxime in di-

10 re(5\um porrigi, plurimorum iam obtinuit dihgens Experientia. Sic quo-que duratione fua qua omnium hadenus viforum Cometarum aetatemexuperauit, conuicit pecuhare quiddam prae Cometis fortitam fuilie.

LongiBimum fiquidem terminum, quo durare folent Cometae, Sidushoc infoUtum integro Anno propemodum exceBit.

15 Omnino itaque hasc Stella Noua, Cometarum proprietates, atqueNaturam muhis parafangis exuperauit, longeque plus fiuporis admira-tionifque promeruit.NuUis infuper Literarum monumentis, quibus indubie fidendum Ct,

legitur Nouam aUquam SteUam reUquis parem, iUuxiBe antea : excepta20 Ula fola, de qua PUnius, non vbique vanus fcriptor, Lib. 2 NaturaUs

Hiftorise, initio cap. 26meminit ; vbi refertHipparchumaham quandama prioribus, fua aetate exortam animaduertiBe SteUam. Cumque ipfa-

met PUnij Verba fint hac de re, vt aUas, iUufiria atque magnifica, lubet

i- eadem, vt in confpe(5\u fint, hic annotare; Sic enim inquit.

25 Idem HIPPARCHVSnunquam fatis laudatus, vt quo nemo ma-gis approbauerit cognationem, cum Homine Siderum, Anima/quenojiras partem efie Coeli, NOVAMSTELLAM & aliam fuo u^uo

320 genitam, deprsehendit, eiufque||motu, quoDie fuljit, ad dubitatio-

nem eft addu6tus, anne hoc fsepius fieret, mouerenturque & eas,

30 quas putamus Affixas. Idemque aufus rem etiam Deo improbam,annumerare Pofieris Stellas, Sideraque ad normam expangere,Organis excogitatis, per quse fingulorum Loca & Magnitudinesfignaret, vt facile ex eo difcerni pofiet, non modoan obirent nafce-renturue, item an crefcerent minuerenturue, Coelo in hsereditate

35 cundtis relidto, fi quifpiam, qui rationem eam caperet, inuentus

efiet. Atque hasc de Hipparcho PUnius.Vixit autem HIPPARCHVS circa finem Monarchias Graecorum,

AnnisproximeducentisaMorte ALEXANDRI MAGNI, antenatumCHRISTVM circiter 125, quando Bellum ab harum Regionum PopuUs,

40 quod Cimbricum appellabatur, in Italia atque Romae geftum eft, CoB.+ C. Caecilio, ac Cn. Papyrio Carbone.

Liquet vero fatis manifefte ex verbis Plinij, quae de hoc Hipparcho41 commemorat,

322 ASTRONOMI.^ INSTAURATiE

commemorat, illum reuera Stellam aliquam inufitatam fua aetate in

ipfo Coelo confpexiBe; licet cum noftra hac non omnia habuerit com-munia, neque enim inAar Fixarum prorfus immotam fuiBe, ex eo patet

quod dicat Phnius, Hipparchum ex motu eius ad dubitationem eBe

addudum, an hoc faspius fiieri poBet, & vtrum Stellae, quae Fixas aelli- 5

mantur , etiam hinc indeahquando diuagentur . SimiUimamtamen fuiBe

Inerrantibus Stelhs fatis aperte coUigitur, prasterquam quod motumahquem fortita fit proprium, adeo vt Hipparchus hac occafione im-menfum iUum Laborem denotandi omnium Affixarimi SteUarum loca

exantlare fuflinuerit. Ignorabat enim tum, an Fixae SteUas vnanimiter 10

omnes eundem pofitum immota Lege perpetuo con-||feruarent, quod 321

indicio eft, ante ipfum, SteUarum Fixarum loca, per conuenientes Ob-feruationes non fuiBe in Abacum idoneum & locupletem, digefta.

Scio equidem quofdam e Phnij Interpretibus, Viros ahoquin nonineruditos, ad Cometam aliquem ab Hipparcho confpedtum, hasc 15

Phnij verba detorquere. Quod tamen potius eos Arifiotelica Dodrina& Authoritas, qua a pueris in Schohs inftituti erant; Coelum videhcetnon acceptare noua Corpora, & Cometas omnes in Aere fublunarigenerari, committere coegit, quam vt ifia fit genuina verborum Phnijexpofitio. Veriti funt, ne coelum rueret, fi Nouam in iUo oriri SteUam 20

concederent. Maluerunt itaque cum Arifiotele vana, & a PUnij verbis

prorfus aliena, proponere, quam Hipparcho fidehBimo Rerum Coele-

fiium fcrutatori, qui id ocuUs fuis vidit, & procul dubio hanc ahenige-nam SteUam Infirumentis fedulo dimenfus efi (fiquidem tot aUarum,eius gratia, Obferuationes indefeBo Labore fufiinuit) acquiefcere: Sic- 25

que Viro incomparabih, & Veritatis, vti apparet ex ipfius AltronomicisMonumentis a Ptolemaeo citatis, ftudiofiBimo, potius derogare, quama Stagiritas iftius opinabihbus faltem conie(5\uris. difcedere. Et fi nihil

tale ab Hipparcho confped\um fuiBet, Literifque confignatum: quidopus fuifiet, Phnium hasc data opera comminifci: cum muha alicis ad- 30

modum praeclara fuppeterent, quas in laudem tanti Viri praedicaret?Et quid quaefo egregij aut fingulare de iUo retulit; fi duntaxat Come-tam aliquem fuo aeuo enatum vidifie Hipparchum. dicere voluit: cumCometarum procreatio non adeo infolita fit, quin & vulgo eos non-nunquam exiftere conftet, atque a Mathematum imperitis etiam no- 35

tentur? Neque vUa eft pene||Hominis astas, quin vnus vel aher. modo 322

non plures cernantur. Proinde egregium fciUcet quiddam prasftitit Hip-parchus, & valde iUum commendat Phnius. fi Cometam quendam fuoaeuo vidit ? Jtane iuftis & grauibus eo eft impulfus rationibus, vt propterCrinitam ahquam Stellam. cito difcurrentem. faepiufque confimiliter 40

redeuntem, tantum onus humeris. inftar aherius Atlantis. imponeret.vt omnes Odauo Orbe contentas, quae ahquo modo vifui patent. Stel-

las,


las, Organis obferuatas Pofteritati confecraret? Quem fane Laborem,plusquam Herculeum, nemo (quod fcitur) ante ipfum exantlauit. Ta-

t ceo, quod quidam Commentatorum Plinij affirmare non vereatur,Hipparchum ex Cometa, quem vidit, (fic enim Stellam illam Nouam

5 perperam vocat) motus Affixarum Stellarum, quodque non retinerentea loca, quae ante aliquot Secula habuerunt, deprehendifie. Jd enimpotius ridiculum efi, quam vt dilutione egeat. Siccine lentiBimum &conftantiBimum Inerrantium Stellarum motum, qui vix vnius Ho-minis asuo fentitur, ex fortuita afiqua Cometae vifione, eiufque vaga-

10 bundo greBu (qui non nifi a pofteriori cognofcitur, rariBimeque aequalisexiftit, nec ita diu durat) perueftigare datum : Cum ne e Planetis quidemipfis, Mundo coaeuis, quorum Reuolutiones atque Motus, potiBima exparte, explorati funt, hinc aliquid fubfidij veniat? Nifi quatenus e Soleper Lunam, aut Veneris Stellam, quemadmodum nos fecimus, Fixa-

15 rumTermini limitentur:quod tamen longe alterius eft moHminis,quam

e Cometis inftabilibus, Affixis motuum leges praefcribere, quandoqui-dem hi vna cum reHquis Erraticis, per Inerrantium rata atque adinui-cem permanentia loca, potius examinandi dijudicandique forent.

Ij

323 Haec ob id commemoro, ne quis imitatione Interpretum, Virorum20 ali^s praeftantium, ipfius Plinij verba, in laudem Hipparchi prolata,

finiftre accipiat, tanquamde Cometa aliquo, non peculiari, & a Come-tarum genere exemta, Stella, intelligenda fint. Apud me certe nullumeft dubium, Hipparchum reuera Stellam aliquam Nouam reliquis fi-

millimam, & a Crinitis diuerfam, fuis Temporibus obferuaBe. Qualis25 tamen haec fuerit, & quomodo fe per omnes circumftantias particula-

riter exhibuerit, quoniam a Plinio proditum non eft, & HipparchiOpera iamdudum defiderantur, nihil certi pronunciare licet. Tale au-tem quid, vel ante Hipparchum, vel etiam poft ipfum, elapfis iam An-nis 1700, Coelitus confpedlum, ex vllis Hiftorijs fatis tuto & certo pro-

30 bare vix conceditur. Hiftoriographi enim, vtplurimum MathematicisArtibus non imbuti, plerunque etiam Philofophiae Ariftotelicas addidli,

non difcernere norunt inter Stellas nouiter exortas (fi quando id ali^s

fad\um eft) & Cometas, vel etiam ignitas Aeris faces; vnde fit, vt faepe-

numero vnum pro alio reputent.

35 Neque tamen prorfus negarim, faepius a Mundo condito euenifie, vt

noua aliqua in ipfo Coelo, fiue inftar Fixarum immota, fiue ad modumPlanetarum erronea, extiterit Stella, vtut idipfum non fit Scriptis man-datum. Fieri etenim poteft, vt ab Hominibus talium Peregrinarum Stel-

larum Apparentia femper animaduerfa non fit, ex quo pauciBimi re-

40 periantur, quos Coeleftium fublimis cura tangat. Nam nifi magnae ad-

modumque illuftres fint eiufcemodi Peregrinae Stellae, non cuilibet in

ocuIosincurrunt,fedintantaaIiarumcopiaatquevarietate,tumquoque41» confideratorum


confidera-||torum ofcitantia, facile praetereundo, negliguntur. Quod, 324

procul dubio, etiam in hac, de qua nunc tradamus, contigiBet, niii adeoeuidenter, atque confpicue pras casteris ab initio intuitum perculiBet.

Cum & plerique, quando ad eam paruitatem decreuerat, vt fimilis re-

liquis CaBiopeae Stellis, aut paulo minor, cerneretur, eam prorfus abo- 5

litam, aut aliquam ex genuinis eiufdem Afterifmi, eBe putarint. Quidigitur fad\um fuiBet, fi circa primordia pras reliquis non emicuiBet?

Poliunt itaque reuera aliquando in Coelo peregrina prodire Corpora,

rurfufque euanefcere: licet id non vbique animaduertatur, aut Literis

commemoretur.SedquoniamnihilcertiabantecedentibusScriptoribus 10

hac de re proditum eft, nolo Sententiam de incompertis pronunciare.

Stella illa, quae in Oriente Magis apparuit, Tempore incunabulorumChrifti, qua Duce iUi ludaeam petierunt, Regem nouiter natum adora-

turi, & de eo Hierofolymis fcifcitabantur, ibique edodii tandem eumBethlehemae, praecedente ftanteque hac Stella fupra eandem Domum, 1

5

in qua erat, inuenerunt, muneraque illi Aurum, Thus, Myrrham. tan-

quam Regi, DEO & Homini, obtulerunt (quemadmodum hasc a Mat-theo Euangelifta dilucide referuntur) Illa, inquam, Stella non erat deCoeleftium Aftrorum genere, neque cum hac Noua, cuius hic fit men-tio, aut Cometis, vllatenus congruebat. Fuit potius peculiare atque ad- 20

mirandum DEI Opus, quo Magis, vtut Gentilibus, & DEI cognitionempermodicam (nifi quantum ex Vniuerfitatis Libro Authorem per Operafufpicerent) habentibus, id oftendere dignatus eft, quod ipfos ludaeos,

inter quos Chriftus nafcebatur, latebat; praefigurando, procul dubio,

Gentes aliquando ad cognitionem Veritatis||atque Gratiam aiicifcen- 325

das, obtorpefcentibus reprobis & obftinatis illis ludaeis. Extitilie enimhanc Stellam Magorum, longe ab alijs, quae in i^there lucent, diuer-

fam, fiue indigenae fiue aBcititiae fint, inde fatis probatur: quod in Ori-

ente illis primum vifa fuerit, & vtut Paleftinam petentes prasceBerit t

(velut Nicephorus tradit) tamen aliquandiu poftea difparuit, quoad 30

Hierofolymis Regem fruftra quaerebant : admonitis vero Bethlehemampetendam, iuxta Prophetarum Oracula, ftatimque illinc proficifcenti-

bus, denuo eadem apparuit & praeluxit, donec fupra Domum. in quaRex^ternus, Infantuli humani fpeciem indutus. vifibili forma cerne-

retur. peruenit; vbi etiam conftitit, loci petiti iucundus & indubius In- 35

dex. Ex his non obfcure colligitur, Stellam illam nihil commercij cumcaeteris (de quibus diximus) habuiBe. Siquidem non in fuprema AerisRegione, nedum in ipfo Coelo, verfabatur ; afi^s Magis ab Oriente pro-fedlis, iter Hierofolymis Bethlehemam verfus quomodo monftraBet.vtpote nimium ab afpecflu diBita : multo minus Domum. in qua Salua- 40

tor inueniretur. adeo direcfle. prae reliquis in iUa Vrbe. defignaBet.

nifi admodum propinqua in citimo Aere obuerfata fuiBet? Nam qua?i^theri


iCtheri altiBimo inliftunt, Reuolutioni diurnae Vniuerfali obtempe-rant, neque hunc vel illum in Terris magis minufque indicant locum.Quin & in Aere fupremo, vbi Cometas generari falfo docuit Ariftote-

les, manfionem non habuit. Jd enim concedi non poteft, vt aUquis cer-

5 tus in Terra locus exinde notandus foret, reuoluto (vt ille vuh) Aereillo excelfo ad CoeU concomitantiam.Fudre quidem nonnulH, qui Cometam fuiBe Stellam hanc Magis

326 apparentem, aBeuerare non dubitarunt: Jnter quos||Cardanus, qui

f hunc CHRISTO nafcenti in Afcendente coUocat, quafi illud idem eliet

10 cum eo, quod dicit Euangelifia, vifam a Magis in Oriente Stellam; fed

id ille, casterique eius aBeclae, plus impie, quam iufta ratione, quo-modocunque tandem excufent, aBeuerant; vt reliqua (pudet enimreferre) quas Aftrologicis fuis commentis hac de re inferuit, non ad-ducam.

15 Solis infuper Magis haec Stella videbatur ; (Neque enim ludasi illamcernebant, vtut illorum Regionem tranfeuntem; alioquin non tam fe-

dulo Herodes de eius Apparitione atque ftatu percontatus fuiBet; cuma Subditis idem difcere potuiBet) fiue quod DEVS fingulari quadamdifpenfatione illis hoc Donum impertierit, Stellamque hanc obiecerit,

20 vt ea Duce Filium fuum iam incarnatum, inueftigarent; fiue quod illi

reconditiore aliqua Scientia prasditi, ea perfpexerint, quae Mortalibuscaeteris in occulto erant, beneficio Magias cuiufdam excellentis, in illis

Regionibus, Hominibus nonnullis peculiariter conceBas, vnde etiamMagorum nomen acceperint. Jdque potius per Stellae alicuius vifio-

25 nem, quam alio medio fieri decuit, quod hi Sapientiores Homines adOrientem, impenfius Stellarum contemplationi addidi eBent, atqueexinde plurima alijs Mortalibus abftrufa, perfentifcerent, vt quafi fi-

mili, quo afficiebantur, citius allicerentur. Quae autem & qualis reuerahaec fueritStella, non arbitror Hominibus datum extricare; cumextra

30 omnes Naturae leges fuerit, foliufque DEI immediatum Opus, proculdubio, extiterit. Vnde etiam Antiqui Patres fub forma Stellae, Angelumquendam fuiBe Diuinitus, vt viam Magis monftraret, deputatum au-tumant: quod tamen indecifum relinquo.

||

327 Fuerunt etiam aliqui hac tempeftate, qui infolitam hanc Stellam35 Magis olim apparenti aBimilare (fiue ferio, fiue pro ingenij ioco, non

dixerim) aufi funt, & Secundi Aduentus Chrifti, quemadmodum illa

altera Primi, praenunciam eBe exiftimarunt. Jnter quos praecipuus eft

Theodorus Beza, Vir admodum celebris, & non folum Genere, fed &Dod^rina imprimis Nobilis, deque Literis tam Sacris, quam Philofo-

40 phicis (fi quis alius hoc aeuo) praeclare meritus, qui de Stella hac, ele-

t ganti Epigrammate fic lufit:

Ifte


Ifte Nouus nuUo furiali crine Cometes,Et radians puro, cui nitet, igne, iubar.

Ecquid portendat Terris, DEVSille DeorumNouit, & oftendent Tempore Fata fuo.

Quodfi humanse aliquid pofiunt prse/ci/cere mentes, 5

Talia /crutari, nec mihi Signa, nefas.

Hic ille eft, olim paruam DAVIDIS ad VrbemDuxit ab Eoo, qui prius Orbe Magos.

Et qui na/centi praeluxit, nunciat idemEcce redux reducem rur/us adefie DEVM. 10

Huic igitur foehx 6 Turba applaude piorum,Tu vero Herodes /anguinolente time.

Jn hunc modum Eximius ille Vir, de hac Stella Carmine cecinit.

Neque tamen exiHimem eum ferio dicere, hanc ipfam fuiBe Stellam.

quae Magis praeluxit; fed potius Poetica quadam feftiuitate il\a fic con- 15

cinn^Be. Nam & quod Cometam vocat, extra Stellae proprietates ad-

mittit, vt ex ijs, quas antea diximus, patet, & ipfemet fatetur, eam nullos

habuilie crines, fed puris radijs emicuiBe; ideoque & Stellae, quae Ma-gis, nulla Cometarum fpecie patuit, aequiparat. Sic & illud quod hancChriRo reduci Prodromum eBe, velut altera, eius primum Aduentum 20

praemonflrauit, magis pie coniedatur, quam quod vel e Sacris Literis,

vel aliunde Philofophica||quadam praefcientia, Stellam illam vltimum 328

Chrifli aduentum, & Vniuerlitatis rerum diBoIutionem Qgnificare. prae-

cognofci queat. Jnter ea enim, quae ipfemet Chriflus Mundi finem ante-

ceBura praenunciat, Signa, non refertur, Noua aliqua Stellarum Cor- 25

pora Coelitus proditura, fed potius ea ipfa, quas a Mundi origine fuerunt.

confumenda, & interitura, Solemque ac Lunam Lumine priuatum iri.

Atque hic intermittere non poBum, quin obiter indicem. quod illi

qui de Eclipfibus, fecundum Naturas & motuum Coeleflium leges quot-annis contingentibus, Oracula Chrifli interpretantur, longiBime a men- 30

te eius aberrent. Jpfius enim Prophetia non a Lumine Naturas, fed exArcanis Diuinitatis. procedit. Quod fi illi tam faciles & prompti Scrip-

turarum Antiflites. dum Naturas Librum pro Codice Bibliorum hac in

parte explicando. allegant. intelligerent inde a condito Mundo fex quot-annis in Sole & Luna. ratione diuerforum Horizontum, fieri Eclipfa- 35

tiones: vtique non tam incompetenter, ea quae Lege naturali neceBariofiunt. in Chrifli miraculofam Praedidlionem. peruerterent. Chriflus deSohs Lumine amittendo loquitur. quod Luna illi & nobis interpofita,

nunquam adimet. nifi quo ad nos; & talis ab ipfo citra omne dubiumpraedicitur Solis offufcatio. extremum diem prasceBura, qualis etiam 40

in PaBione eius contra omnem Naturas ordinem vifa efl. qua etiam anullis


nullis Allronomorimi praedici potuit. Sole autem Lvunine orbato, con-fequens eft, Lunam quoque tenebrofam reddi, cum non proprio, fed

huius fulgeat fplendore. Perperam itaque Chrifti Prophetiam Myfti-cam naturaliter plerique exponunt, qui fe verborum eius interpreta-

5 tionem callere, vulgo perfuadere affeclant.||

329 Quin & de Stellarum confummatione cafuque nimis timide pro-nuntiant, vel de Facibus, fubinde ferena Nocfle inftante ficcitate autVentorum violentia, cadentibus, quod ante Mundi excidium crebri-

ores appariturae fint; vel etiam allegorice de Luminum (vt reputantur)10 Ecclefiae defecflione & lapfu, exponentes; hac pofieriore declaratione,

quoad fenfum AUegoricum non admodum inconcinna exif\ente. Nam& Pfal. 19. Euangelij Prascones Soli atque Coelefiibus Corporibus aBi-

t milantur. Ideo ab Apofiolo verba illa de Coelo & Sole HteraHter & quafi

in exemplo pronuntiata, non immerito ad vniuerfalem EuangeHj pro-

15 mulgationem myfiice allegantur. Prior autem quoad faculas cadentes,

t quariun etiam materia interdum Humi reperitur, interpretatio, pror-

fus infulfa eft, & a mente CHRISTI afieniBima. Nam & Stellas Coele-

[ies confummari tandem poBe, hasc ipfa recentior, de qua Verba faci-

mus, argumento fuit, quas ab initio nulH Luminis atque Fulgoris maie-20 fiate compagineque iUufiri ceBit, vt diceret quis, reHquas Fixas multum

antecellere, attamen altero Anno eBe defijt; Sic & reliquas omnes vtvt

4 Mundi primordijs, nulH mutationi obnoxias, cum Opifici placuerit,

faciHme difioluentur.

Hasc propterea addidi, ne quis ob quorundam argutas excogitationes

25 exifiimet SteUam hanc Nouam, nofiro i^uo confpedlam, eandem vel

fimilem fuifie, cum ea, quae Magis OrientaHbus apparuit; Quodquenihil certi de Rerum Vniuerfali interitu hinc diuinationi pateat; Quae-que alias de Luminarium & Stellarum defedlu in Sacris Literis praedi-

cuntur, minus appofite communiter explicari.||

330 At fi aliquis de hac Stella Noua fic inferret: Quemadmodum illa

Magorum, particulariter paucis Hominibus vnicam Domum, in quaCHRISTVS primo Aduentu nafcebatur, Terris in propinquo immi-nens, monfirabat; Sic hanc in altifiimo i^there pofitam, vniuerfaliter

omnibus toto Mundo degentibus, fecundam eius in Maieftate praefenta-

35 tionem antecedere, plaufibiliter fatis hac de re eum conie(5\ari, non ne-

garim; An autem vere, foli DEO conftat, in cuius manu funt TemporaMundique aetas, a noftra cognitione omnino feclufa. Sed quo rapior.

Nec enim erat inftituti noftri Theologice haec difquirere. Ifta igitur deSteUa Magos praecedente. quod huc non pertineant, fit dixifie fatis.

40 Sic quoque Facem illam inftar Gladij, quae excidium Hierofolymi-t tanum praenuntiauit, atque per integrum Annum fupra Vrbem con-

ftitit, Cometam non fuiBe (quamuis fic appellet lofephus) nedum vt

SteUa


Stella aliqua Vulgaribus Cometis prasftantior extiterit, haud citra remfentio. Oportebat enim hoc igneum Portentum, quod Vrbi imminebat,

non longe remotum fuifie a vertice Vrbis Hierofolymitanae ; alias nonmagis hanc, quam aliam ludeae indicaBet, in Coelo aut etiam Aere fu-

premo (vt volunt Peripatetici) more aUorum Cometarum motu diurno 5

reuolutum: ipfa etiam tunc nimia diftantia, nequaquam peculiaremaliquem & vnicum in Terris locum defignante. Durauit haec etiam Faxportentofa vUra confuetam Cometarum periodum, integriun videlicet

Annum, eodem lofepho tefte. Fuit itaque fingulare quoddam diuinitus

ordinatum, ad praemonendos Ciues Hierofolymitanos, de infiantibus 10

horrendis cladibus, nifi refipifcerent, Ofientum; Vnde prodi-||giofam 331

admodum Naturam quoque obtinuit, a Stellarum & Cometarum con-

ditionibus longe exemtam; quod alijs vherius expendendum, dijudi-

candumque rehnquo.Narrant aliqui Hifioricorum, TemporeADRIANI Imperatoris. afci- 15

titiam in Coelo apparuifie Stellam, quod an ita fe habuerit, cum non t

omnes hac in re confentiant, admodumque ieiune id a paucis quibuf-

dam referatur, tanquam propter Caefarem confi(f\um, id in dubium,fideque minus dignum relinquo.

Commemorat etiam CYPRIANVS LEOVITIVS. Vir NobiUs Bo- 20

hemus, & Afirologiae, confirudionibus praefertim Ephemeridum & t

Tabularum huic inferuientium, laboriofe addidlus, in pagelhs, quasde hac Stella edidit, fe apud Hiftoricum reperilie, Tempore OTTONISPrimi Imperatoris Romani, fimilem Stellam in eodem ferme Coeli loco

confpe(5lam; fed a quo Hifioriographo id habeat, non adducit. Neque 25

in Libro, quem de Coniun(ftionibus Magnis infcripfit, cum ex profeBode tahbus tracflaret, vllam circa Tempora Ottonis Primi eiufcemodiStellae, mentionem facit.

Addit quoque Anno 1264, Stellam Magnam & Lucidam in Septen-trionali CckU parte, vbi & haec noftra, circa ipfum CaBiopeae Sidus ap- 30

paruiBe, carentem fimiliter crinibus, & motupropriodeftitutam; quodfi ita fe habet, fane non paruam Sidus illud, cum eo. de quo hic agimus.correfpondentiam fortiebatur, tum quoad Coeli locum eundem. tumetiam formam atque immobiUtatem.Annotauit autem ille fe huius Phaenomeni defcriptionem. ex quo- 35

dam manufcripto codice defumfiBe. Nec facile cre-||diderim ihum haec 332

falfa pro veris nobis obtrufiBe. Quorfum enim id faceret? Dubiumtamen mouet. quod PONTANVS, CAMERARIVS & quidam alij in t

hunc ipfum Annum Cometam quendam infigni Magnitudine prasdi-

tum. reponant, quadrantem Anni durantem. Sed cum Pontanus dicat. 40

eum ab Oriente vfque in Coeh medium, Caudam protendiBe. non po-terit ea ipfa eBc Stella. quam CYPRIANVS fine crinibus in Septen-

trione


trione prope CaBiopeam effuliifie fcribit, & nonnulli tamen Cometam,cuius Camerarius atque Pontanus meminerunt, in Annum fequentemtransferunt; vt Stella haec quam Leouitius allegat, diuerfa fuiI5e videa-tur; Qua etiam nuUa propius ad hanc, quam nunc defcribimus, ac-

5 ceBerit. Atque optandum foret eius Apparentias per Idoneum Aflro-nomum fuifie vberius Literis confignatas.Cum igitur adeo pauca fint exempla Stellanmi Peregrinartmi caehtus

illucentium, fiue quod rariBime prodeant, feu quod hominum infcitia

atque ofcitantia negUgantur. hac ipfa contenti, quam noftris ocuHs vidi-

10 mus, Inftrumentifque demenli fumus, eius Apparentias & quicquid dehac Aftronomice pronuntiari poterit, pro Virih in medium adferre, ela-

borabimus; Ne tam admirandum Diuinae Maieltatis ORentum, adue-fperafcenti Mundo exhibitum. prius ex Animis Hominvun deleatur,quam quale, quo in litu, quantumque fuerit, cognofcatur.

15 Quae enim de eo a plerifque antea edita funt, etli ahqua ex parteconuenienter fe habeant, tamen vt pace Authorum, verum dixerim,rem omnem acu (vt dici folet) non attigerunt. Idque, vti exiliimo, par-

333 tim quod Inftrumentis affabre eIabora-||tis & errori non obnoxijs de-ftituti fuerint, partim quod Sohs & Fixarum Coelo ipli confona loca

20 prius verificata non adhibuerint, partim etiam, quia Obferuandi vfumatque debitam negotium exequendi rationem, libi familiarem anteanon reddiderint.

Quin & ego in prima iuuentute, de hac ipfa Stella quasdam effuderampotius quam deliberate & emunfle confcripferam, quas licet quoad G-

25 tum eius ^^thereum Veritati apprime confona fuerint, & nonnulla abApparentijs eius non aliena continuerint, tamen cum ad exaclam nor-mam illic omnia non lint explanata, atque fuprema lima expolita (ne-

que enim eo nomine exarata erant, quod in Publicum emittere de-

creuerim, Amicorum faltem efflagitationibus eo impulfus) id quicquid30 eft mihi ipG nunc non fatisfacit: nec ad rei propofitae Magnificentiam,

tantique Miraculi penitiorem defcriptionem fufficere cenfetur.

Jdcirco quas ex Obferuationibus tam proprijs, quam aliorum circa

hanc Stellam Mathematice confideranda veniunt, nuncmaturiore iudicio, atque magis exquifita (vti

35 fperamus) trutina expendemus.||

42 CAPVT

CAPVT QVARTVM.DE INSTRUMENTIS & ADMINICULIS, QUORUMBENEFICIO HUIUS ADMIRAND.^ STELLÊ PH^NO-MENA PENITIUS EXPLORATA SUNT, ATQUE OB-

SERUATIONIBUS CIRCA HANC CÊLITUS 5

ADEPTIS.

VM a fenfibus externis, omnis rata cognitio petenda au-fpicandaque veniat, Scholarum Peripateticarum ante-

lignano Ariftotele, idipfum non refragante; Senfus au-tem ipli, praefertim vifuales, quibus hic potiBimum opus 10

eft, in re ahqua nimium ab oculo remota titubent, necfatis acute Corporis collimandi Situm, Diflantiam atque

Magnitudinem difcernant, nili alijs quibufdam fublidijs, accedenteetiam Geometrica & Optica ratiocinatione adiutentur, confirmentur-que; Idcirco non abs re excogitarunt Artifices varia Infirumenta & 15

Machinas, fecundum Geometricam amuBim elaboratas, quibus Stella-

rum Apparentias accuratius denotarent, hifquetanquam fcalis confifi in

altiliimum i^thera, mediante Vifus acumine, Geometricaque difiribu-

tione, confcenderent. Qua quidem in parte, etfi non omnes id quod fpe-

rabant, aBecuti fint, aliqui tamen non longe a fcopo petito, deflexerunt. 20

Quapropter huius quoque infolitas Stellse Pofitum, a Terris Remo-tionem, atque Magnitudinemveram exadê demenfurus (nec enim quaelata & generali indicatione folo intuitu patefadla, antecedente Capiteindicauimus, ad Mathematicam &Phyficam, vel potius, fi id conceda-tur, Metaphyficam huius Stellae contemplationem, omnimode fuffici- 25

unt) Organis Mechanice afi"abreque elaboratis, opus habebam; Sinehis enim, fi vel in hoc, vel caeteris Coeli Lumini-||bus, quifpiam fe ali- 335

quid certi definire poBe fperat, Fortunam (quod dici folet) inuocet.

Jn ipfis autem Infirumentis fingularis habendus efi delecflus, (necenim omnia id in receBu habent, quod prima fronte pollicentur) & fo- 30

lida in illis conficiendis, tradtandifque requiritur diligentia, pari cir-

cumfpe(ffione coniundla, maiorque forte. quam a plerifque hadênusaeftimata eft. Nifi etiam magnitudinem fingulis graduum fcrup. difcer-

nendis fufficientem. obtinuerint. vnaque e materia mutationi Aereaenon obnoxia conftiterint, oleum & opera perditur. Id itaque inprimis 35

praeftandum venit, vt fimpIiciBima fint. nec multis minus neceBarijsconftent partibus atque requifitis. & infuper tradationi vfuique ad-modum habilia atque expedita. reddantur.

Etfi vero ego aliquot prascedentibus Annis. non paucas diuerfi ge-neris Machinas Aftronomicas, certitudine. & obferuandi commoditate 40

pra^pollentes.

ASTR. INST. PROGYMN. SECUNDA PARS 331

praepoUentes, excogit^rim, magnoque Labore & Sumtu conftrui cur4-

rim; tamen tunc Temporis, quando haec Noua Stella fefe confpicien-

dam exhibuit, ante Annos circiter 18, praeter vnum vel alterum in

promtu non habebam. Redieram enim iam nuper ex Germania in

5 Patriam, & ea, quas Auguftae Vindelicorum, dum illic aliquandiu ver-

farer, fabrefieri feceram, atque vfurpabam, difcedens illinc reliqueram,

cum prae nimia mole huc perferri nequirent. Radium quidem Aflro-

nomicum femper ad manus habere licuit, eo quod is facile erat porta-

tilis; fed cum in diflantijs Stellarum fcrupulofe collineandis, illi non10 fatis tuto fidendum me diutina monuiBet Experientia, vbi praefertim

336 intercapedines paulo maiores rimandas forent, idcirco quampri-||mumPeregrinationibus peradhs, quietiinPatriamealiquantulumdediBem,protinus Inflrumentum quoddam aliud, pro capiendis Siderum remo-tionibus, cui potius quam Radio fubtile hoc negotium concredere li-

15 ceret, parari iuBi, idque ad inflar eius, quod Auguflam relinquens,

eius Ciuitatis Confuli, Rerum Aflronomicarum amantiBimo PAVLOHAINZELIO donaram, fed aliquanto maius atque perfed\ius.

Commodeque accidit, vt illucefcente ex improuifo hac infueta Stella,

Organum illud, abfolutum & ad vltimam limam iam dedudlum eBet,

20 quo eo intermediante Apparentias Sideris huius demetiri liceret.

Erat autem per fe fimplex, nec multis imphcatum anfradlibus; Quade caufa etiam certius & tutius rem omnem expediebat. Conflabat

enim faltem duabus Regulis inuicem inferius Clauo quodam rotundoconnexis, vt circa hunc explicari atque rurfus contrahi poBet Inflru-

25 menti Angulus; In extremitate Arcu quodam fextam Circuli partemreferente; ad alteram earum firmato, reliqua per Ambitum eiufdem,

hinc inde difcurrente. Didudio vero atque coardlatio vtriufque Regu-

lae, prout Stellarum obferuandarum remotio exigebat, per Cochleamquandam a Centro Inflrumenti, iuxta quod oculus Obferuatoris con-

30 flitutus, intra Pinnacidia ad extremitatem Regularum difpofita, Stel-

larum intercapedines collimaret, adminiflrabatur; tantumque difla-

bat, quantum brachij elongatio, vt manu circumagi Cochlea illa poBet,

permanente interea prope Centrum oculo immoto, requirebat.

Verum vt omnes huius Inflrumenti partes, eiufque Compofitio. at-

35 que Vfus promtius concipiantur, eius Icona confpiciendam prasbebo;

ex qua facilius quam copiofa verborum commemoratione omnia in-

telligentur.||

338 EXPLICATIO ATQUE VSUS INSTRUMENTI.ORGANUM hoc Sextantem Aflronomicum appellaui, eo quod fex-

tam Circuli partem fua circumferentia compled\eretur, quamuisnonnunquam duodecimam faltem portionem, fiue vnius Signi inter-

42* capedinem


337


capedinem applicuerim, habebam enim diuerfos Arcus minimo ne-gotio eidem aptabiles, prout Remotio Stellarum requirebat. Magniliquidem Arcus, plus negotij in Tradlatione Inftrumenti faceBebant,quam minores: ideoque nonlibenteramplioribus vtebar, nifiSiderum

5 remotior intercapedo idipfum poftulabat. Regulae autem binae quadri-t laterae, AB atque AC erant longae quatuor cubitos, latas tres digitos,

craBae duos. Neque enim e folido conl^abant Metallo, quod tunc fuopondere nimis graues, & ad tradandum inhabiles fuiBent; fed ex hgnoArboris luglandum, multis Annis per fe penitus exficcato, praeparatae

10 erant, cum hoc lignum prae caeteris, id peculiare habeat, quod quam-minimum Aeris alterationi obnoxium fit, neque in planitiem oblongamatque diredam dolabro elaboratum, facile incuruationem aliquam perfe admittat. Vbi autem has duse Regulae circa A Centrum coniunge-bantur, Metallico clauo, foramine etiam atque tota contextura lami-

15 nulis aeneis connexae atque munitae erant. Jpfi etiam Arcus diuifionemGraduum excipientes, atque difiantias difpartientes, e folido Metallo,vtpote JExQ, ad amuBim elaborato, atque in Arcualem formam mallea-tione edud\o, vt confiantius incuruationi violentae refifterent, atque indebitam difpofitionem fponte refultarent, fi quando per accidens vim

339 ahquam paterentur, confedi erant. Pinnacidia etiam||Orichalcica

habebat, qualia denotantur apud B & C, eademque ita Regulis ad-aptata, vt interius illorum Latus interiori quoque Regularum fuper-ficiei praecife correfponderet, atque vna cum fuperiori ad AngulosRe(5los ipfa extarent. Sic enim fpatium inter ambo Pinnacidia conten-

25 tum, Arcum Regulis quoque edudtis interceptum, menfurabat. Gradusvero ipfi Arcui diftributione exada, atque fubtiliter infculpti, tantas ca-

pacitatis erant, vt fefquialterius digiti Latitudinem adaequarent, ideo-

que fingulis minutis difcriminatim difpartiendis fufficerent. Nondumenim diuifionem illam graduum compendiofam, qua per pundla tranf-

30 uerfalia, commodius & promtius in minimas quafque portiunculasdiftribuuntur, adinueneram: vti neque rimulas Parallelas, quibus abvtraque Pinnacidij parte Stellae centraliter minimo negotio collinean-

tur. In Altitudinibus fiquidem capiendis faltem vnicam rimulam an-teriori Pinnacidio applicueram, vt poftea quando de his egero, fignifi-

35 caturus fum.Adhibebam quoque & alium quendam paruum Arcum GLH, qui

in priori Regula apud G firmatus, alteram penes L tranfiret, idquequafi pro tertia parte Longitudinis Regularum a Centro diftantem,

duplici de caufa; partim vt Inftrumenti Regulas dum hinc inde moue-40 rentur, in eodem plano redlius contineret ; nec omnis ille Labor Arcum

aheneum iuxta Pinnacidia pofitum, aggrauaret: partim vt Cochleaquadam parua ab altera parte infra L pofita, intermediante hoc Arcu,

Regularum


Regularum difpolitio flridlius firmaretur, quando nimirum Stellarum

binarum intercapedo iam fatis praecife obtenta foret. Licet & in eun-dem vfum iuxta Pinnacidium C tutioris flabilimenti caufa

||etiam ab 340

altera Regulas parte Cochleam fimilem appofuerim, qua, pera(51a Ob-feruatione Inflrumentoque ab oculo remoto, fitus Regulae mobiUs, in 5

Arcu diuifionum flridlim firmaretur. Vt vero commodius Inflrumen-tum hoc difiungi conflringique poBet, donec Stellarum demetiendaruminteruallum adamuBim Pinnacidio vtroque, comprashenderetur, aUamquandam Cochleam oblongam, DME adaptari feci, idque etiam apofleriori Inflrumenti parte, quas per manubrium ad F rite conforma- lo

tum, in hanc vel illam partem circumdudla, vna Regulas Inflrumenti

attraheret, aut etiam relaxaret, pro intercapedinis obferuandae exi-

gentia. Neque enim remotius a Centro Inflrumenti elongabatur, quamvt quiefcente ad I Oculo, manu finiflra manubrium Cochleam regens,

tradari poBet. Licet vero Cochlea haec diredla, non Arcualis fuerit, vt i5

ob id mirum videri queat, quomodo Regulas, quae in modum Arcuscirca Centrum mouebantur, moderaretur, attamen huius obflaculi

prascauendi gratia, Matriculas pofleriores, in quibus Cochlea helice

gyrabatur, clauiculis teretibus conuolubilibus affixeram. ficque quam-cumque extenfionis rationem Cochlea inter circumducendum, vt Re- 20

gulae arcualiter agitarentur, expofcebat, Matriculae illae mobiles, hincinde nutando, obtemperarent.

Applicato itaque circa I Oculo, atque ibidem nonnunquam rimulaquadam, cum collimatius res peragenda foret, adhibita, ne in Tenebrisoculus a loco, Centro Inflrumenti, refped^u circumferentiae, contra- 25

pofito, nonnihil deuiaret, dirigebatur fuperficies totius Inflrumenti in

planum quarumuis duarum Stellarum per intercapedinem dimetien-darum, motaque hac illac Cochlea oblongiori DE, beneficio Manubrij||ad F, donec Stellas illae intra Pinnicidia BC adeo exad\e confpicerentur, 341

vt nihil abundaret vel deficeret ; Tum demum firmata Cochleola a tergo 30

prope L, vnaque illa fi luberet, quas a pofleriori parte infra Pinnacidiumcollocabatur ad Arcum Inflrumenti iuxta K. Quot gradus & minutaPinnacidijsBCinteriacebant, totidem Stellas propofitas remoueri, in-

dicabatur. Atque fic bis vel ter relaxatis minoribus Cochleis, mutatoqueInflrumenti Angulo, periculum fiebat an eadem vbique intercapedo js

praecife proueniret, idque donec omnia exacf^e inuicem congruerent.Quia vero pupilla oculi ad Centrum Inflrumenti, refpecflu cuius Ar-

cus & diuifiones eius procedunt, verfari non potuit, impediente illa

folida partc, quas efl ab A in I, idcirco neceBarium euadebat diflantias

Oculo Eccentrice vltra Arcus meditullium locato, intercapedines vi- 40

fas, iuflo raaiores exhibuiBe, nec ipfi Coelo prorfus confonas. Vt igitur

huic difficultati mederer, Tabellam quandam in pofleriori Inflrumentiparte


parte annotatam habui, quse Parallaxes Inl\rumenti exhibens, quan-tum circa lingulos Remotionis Stellarum obferuatae Gradus, difiantiae

vifae, fubtrahendum veniret, vt vera & ipfi Coelo confona, ac fi ex In-Rrumenti Centro intuitus prodiret, oftendebat. Sicque leui compendio

5 huic difpendio fubueniebam. Ratio autem qua has Parallaxes earum-que Tabella conflabant, fic habet.

Concipiatur in proxima fequente Figuratione A Centrum InAru-menti; AB & AC fint ambae eius Regulae, Oculus autem collimatorisfit iuxta I. Efique perpetuo in Hnea Redla

10 interioris fuperficiei Regulas BA; Ideo-

que ab illa parte nullam Parallaxin effi-

cit, vtpote quiefcente Regula BA & ac-||

342 cedente recedenteque ab hac altera AC.Producatur itaque BAinl, & ab I Oculo

15 in C, verfus alterum Pinnacidium traha-

tur Redla IC, iuxta cuius normam Vifustranfit ad Pinnacidium C. Dico quod An-gulusAC I fit ipfa Inftrumenti Parallaxis,

quae fic datur. Quoniam cognitus eft An-gulusBAC,peraclaObferuatione,perAr-cumBC, datur eius exterior CAI. Com-plementum videlicet ad duos Redos, qua-re in Triangulo AC I cum dentur duo La-tera Angulum notum compraehendentia,CA ipfa Regulas Longitudo a Centro adPinnacidium, quae in aliquot partes fub-

diuidi poterit, vtpote Millenas, moxquevidendum, quot earimi particularum ad-

impleat AI, fic enim in ijfdem partibusLatus AI dabitur. Per confequens igitur.

e Triangulorum planorum legibus pate-

fcit Angul. ACI, Parallaxin quaefitam in illa Stellarum vifa diftantia

manifeftans, perpetuo a vera intercapedine fubtrahendam, eo quodOculus ad I pofitus, plus ampliet Arcum BC, cernendo duas Stellas.

quam fi in A eBet. ipfo Arcus medituUio. Sicque ad fingulos totius Sex-tantis gradus, Tabula diuerfitatem Afped^us Inftrumenti prasbens, con-

formata eft, neque etiam ab vno in alterum gradum Parallaxismagnumeft difcrimen. Et fi fcrupulofe admodum, rem exequi luberet, propor-tionaliter ifta difi"erentiola limitabatur.

||

Atque hoc modo exorbitationem illam, qua Oculus in Centro Inftru-

menti non conftituebatur, emendauimus, vt fatis ratas. & Radio Aftro-

nomico longe exadiores largiretur hoc Inftrumentum intercapedines.

Animaduerti

20

25

30

35

343


Animaduerti nihilominCis fubfequentibus aliquot Annis, poftquimmulto plura, variaque Organa conftrui curaBem; prsefertim beneficio

Sextantum Trigonicorum, quorum aliquam Idaeam fuperiori Capite

exprelJi, diftantias Stellarum hoc Inftrumento acceptas, pauculis qui-

bufdam minutis iufto ampliores extitilie, obferuando videlicet eafdembinas Stellas, fiue CalUopeae, fiue aherius Afterifmi per vtrumque In-

ftrumentum, tam Vetus illud, quam Nouum Sextantem nuUi Parallaxi

obnoxium. Caufam vero huius minutulae deuiationis non obfcure de-

praehendi, in eo fitam, quod Os genae proxime infra Oculum fahemInftrumento applicaretur iuxta I, non autem ipfa OcuU pupilla, vndeRadius vifuahs potiBimum procedit. Spaciolum itaque a pupiUa feu

Centro vifus ad I principium Inftrumenti adhuc ahquantulam ingere-

bat Parallaxin, quae priorem ex ipfo Inftrumento ob quantitatem Li-

neas AI contingentem, nonnihil adauxit; Ideoque maior, quam puta-

batur, euadebat Parallaxis Inftrumenti ablatiua, & per confequens ipfae

diftantiae pufillulum minores. *

Jntercapedines vero Nouae Stellae a nouem principahoribus CaBi-

opeae diligenter conquifitas, & ob praedidas cautiones debito modolimitatas, quantum videhcet rehqui SextantesTrigonici, nuhi ambigui-tati fubiedli fuggerebant, experimentatione ad SteUas confimilem fere

obtinentes remotionem, diligenter inftituta, nunc exhibebo.||

DISTANTIyE NOUyE STELL^ A PR^CIPUIS QUIBUSDAMFIXIS IN CASSIOPE^ ASTERISMO. SEDULO

EXPLORAT.E ATQUE VERIFICAT^.


vero alij pauculis fcrupulis, quidam plus, quidam minus, hic deflex-

erint, fuo loco, coUatione debita fadla, oftendetur.

Intercapedinem quoque Nouae a Stella Polari faepius rimatus fum,P. 25. /. 14. hancque etiam ad amuliim fe habere, nullatenus haelito,

5 eaque nobis in perueftigandis huius Stellae penetralibus non minimumcommodi praeftabit.

Quin & Stellarum aliquot in ipfa CaBiopeae conftellatione ad inui-

cem remotiones, & nonnullarum quoque §l Cynofura, partim eodemVeteri Inftrumento, partim vero & potiBimum alijs recentioribus Sex-

10 tantibus Trigonicis accurate obferuaui, quas limul oculis exponam.1|

345 DISTANTIyE PR^CIPUARUM STELLARUM CASSIOPE>EAD INUICEM.

20

25

30


plane eundem extitiBe, quantum ad Parallaxes enucleandas attinet,

de quibus fequenti Capite latius.

Atque haec antecedentia, quoad diltantias Noui Sideris ad alias In-

errantes, Fixarumque inter fe fufficiant.

5 Altitudines quoque eius, praefertim Meridianas, cum fedulo vna de-

metiri fategerim, nullus Quadrans idoneus, aut aliud InArumentum,huic officio proprie deputatum ad manus erat, quo intermediante id-

ipfum fatis praecife aBequerer. Vfus fum itaque hoc ipfo pro Ahitudineeius citima, cum in Meridiano infra Polum coUocaretur, exploranda.

10 Supremam enim quando vertici appropinquabat hoc Organo, ob nimi-

am Stellae tunc Ahitudinem, qua fenis fahem gradibus a Zenith Capi-tum rechnabatur, capere non hcuit, cum Arcus maximus, quem InRru-mento applicueram, folummodo fextam Circuh partem adimpleret.

||

349 Qua igitur ratione minimam huius Stehae Altitudinem beneficio

15 eiufdem Inftrumenti obtinuerim, nunc edocebo.

Collocabam Sextantem hunc, quemadmodum apparet in aBignata

eius difpofitione, quoad priorem Regulam AB anteriori parte in Fe-

neftra quadam alta, fupra murum, ita vt Regula hasc exadle MeridianoCoelefti fubfterneretur; a pofteriori verfus Centrum prope T, Fulcro

20 quodam VX fuppofito, eius Altitudinis, vt Regula ipfa ad amuBimaequilibrio Horizontis correfponderet, quod fic facilime experiri licuit.

Diredlo ad Meridiani planum Inftrumenti Arcu RN, & appenfo in

fine 60 gradus N, perpendiculo NS, attoUebam relaxabamque per cu-

neos quofdam intra T & VX pofitos, Regulam fundamentalem AB,25 vnaque totum Inftrumentum, donec filum N, O, S, cui plumbum ad S

annexum erat, praecife medium pundum inter Centrum Inftrumenti

ad A & circumferentiam diuifionis eiufdem, fuo contadu pulfaret,

iuxta O. Manifeftum eft enim, quod tunc Bafis Organi fiue RegulaABHorizonti praecife aequidiftabat. Ex quo iuxta Geometriae Elementa

30 Sextans Circuli k Centro Triangulum aequilaterum comprashendat,

(prout confedarium eft ex Lib. 4. Euclidis Prop. 15) repraefentatum per

pundtationes RNA, & Lineam Regulae R A. Cumque Recfla a Vertice

eius N defcendens, Bafin RA difpertiatur bifariam, neceBe eft ad An-gulos Redlos id fieri, vt ex Propofit. 12. Lib. 1, atque proxime antece-

35 dentibus liquet. Jdeoque quoniam perpendiculum N S naturaliter ver-

ticem perpetuo refpiciat, illique vniatur NO, omnind erit eidem per-

350 pendiculo Regula RA Orthogonalis; Quare & Horizon-||ti asquilibris,

a quo Zenith, vndique per quadrantem Circuli Angulum Red\um con-

formantem, diftat.

40 Jn hunc itaque modum diligenter ordinato Inftrumento, exped^abamdonec Stella haec Noua Meridianum, in decliuiori fitu concitatione

vniuerfali attingeret, tuncque per aliud Pinnacidium priori iuxta C43. analogum


analogum Regulae alteri, non longe a Centro prope K appolitum, quodremoueri, cum vfus poftularet, poBet, collimabam. Jn eius enim fupe-riori parte, rimulam quandam confeceram, vna cum Pinnacidij anteri-oris, fuperiori Latere, refpedu inferioris& Centri Parallelam, perquam

5 intuendo, Cochlea oblonga OE, Inftrumenti Angulumvariabam, donecStella Noua in fuperiori Pinnacidij ad C limbo praecife coUinearetur,dimidia fui parte extante, alteraque latente, quantum vUo Vifus acu-mine difcernere licuit (nec dum enim rimulas priori Pinnacidio vtrin-que Parallelas, quse minimo negotio Stellas centraliter rimantur, ex-

10 cogitaram) Atque hoc pado Arcus vtrique Pinnacidio BC interceptus,Stellae fupra Horizontem Eleuationem minimam exhibebat, quam ob-feruare intendebamus.Quoniam vero leuicula commotione fieri poterat, vt Regula BA,

adeoque totum Inftrumentum, a fua exadla difpolitione, quoad Hori-15 zontis asquilibrium inter obferuandum dimoueri potuerit, li forte ful-

cra, quibus incumbebat, pofterius prasfertim, nonnihil per fubad^oscuneos cederent, idcirco iuxta lineolam ad O, in medio Regulse inferi-

oris litam, quam perpendiculum Inllrumenti litu rite fe habente, con-tingere debuit, vtrinque diuiliones quafdam habebam, in paruo quo-

351 dam Arcu PQ, Centro N defcripto, ita vt pro magnitu-||dine vniusgradus in tali Circuli Semidiametro minuta ab vtraque parte diHribu-erentur, fubtrahenda in anteriori OP, addenda vero, in pofteriori OQ,prout perpendiculum hinc vel inde aliquantulam ab asquilibrio in-

clinationem monfirabat. Sicque Altitudo per Arcum BC adinuenta,25 peradla Obferuatione denuoque infpedo perpendiculo probabatur, at-

que fi opus erat, limitabatur.

Altitudo vero Stellae Peregrinae minima, quam multoties adinueniexaminauique, fic fe habuit.

ALTITUDO NOU^ STELL^ MINIMA S^PIUS EXPLORATA.30 P. 27. M. 45.

Cumque Poli Eleuatio Herritzwadij, vbi Obferuationes in hac Stella

vtplurimum aBecutus fum, fit part. 55. /. 58 fatis praecife, deficientibusfaltem duobus fcrup. ad 56 graduum completionem, difiabat Stella

haec a Polo Mundi P. 28. /. 13.

35 Quare Complementum huius ad Circuli quadrantem, eius Declina-tionem, fiue ab .^quatore Remotionem minimam patefecit in huncmodum.

DECLINATIO NOU^ STELL^ EX EIUS MINIMAALTITUDINE CONQUISITA.

40 P. 61. M. 47.

Omnia vero antecedentia circa Obferuationes huius Stellas, tamquoad difiantias, quam Altitud. & Declinationem hacflenus indicata,

perpetuo


perpetuo in eodem tenore permanferunt, nec per vniuerfam Stellae

durationem, aliquid mutationis admiferunt, nili forte Declinatio,

quemadmodum in Fixis Stellis, ^quino(5lialia prasfertim loca fpec-

tantibus vfu venit,||pauxillulum quid alterata fuerit. quod tamen 352

ob nimiam exilitatem, cum vix tertiam minuti partem attingere potu- 5

erit, infenlibile erat, nili eiufcemodi Inftrumenta tunc ad manus ha-

buiBem, qualia nunc impromtu funt, quibus Stellarum Declinationesquatenus quotannis mutantur ad amuliim perfentifcere licet, adeo vt

ipfa Polaris Stella annuatim Declinationem quali tertia minuti parte

adaugere, propiufque Polo accedere illis depraehendatur. lo

VERUMENIMUERO, quoniam Stellae huius Ahitudinem non fal-

tem minimam, fed & maximam circa verticem. in conlilium adhi-

bere, imprimis vtile eft, Nofque InRrumenta tam ahe Stellas men-furantia, quae iuftae eBent Magnitudinis tum in vfu non habuerimus(vt antea quoque dixi) mutuabimur quafdam Obferuationes. per Qua- i5

drantem maximum prope Auguftam Vindelicorum. oUm ad delide-

rium SpedatiB. Confulis PAVLI HAINZELII extru(5\um. quas ipfe-

met fedulo denotauit, mihique poftea huc in Daniam. vna cum alijs

eodem Quadrante caeUtus fadlis Aduerlionibus tranfmilit. Sic enimcum diliungeremur, inter nos conuenerat. 20

Neque eft, quod aliquis linifterius interpretetur, nos Obferuationesaliunde conquifitas, proprijs adiungere ; Reputo fiquidem eas, quae perQuadrantem illum fiebant, ac fi nofirae eBent, cum in meam potiBimumgratiam&me fuafore, Machinam illam Conful parari cur^rit. me etiamomnia Artificibus prasfcribente ordinanteque. & diuifiones ipfas pro- 25

pria manu difiribuente, vt ob id omnes Obferuationes eius beneficiocaelitus conquifitas, in meos vfus dirigi non fit alienum.

||

Antequam vero Altitudines Quadrante illo depraehenfas, comme- 353

mor^ro. Inftrumenti huius. quod ingens erat. Struduram atque For-mam declarabo, idque vt expeditius difcernatur. eius Figurationem 30

exhibebo, vbi prius qua occafione adornatum fit, breuibus indicauero.

DE QUADRANTE PERMAGNO, QUEM PROPE AUGUSTAMVINDELICORUM OLIM CONSTRUXIMUS.

ANNIS ab hinc circiter 20 elapfis. quando AVGVSTi^ VINDELI--/1. CORVM aliquandiu morarer, Ciuitatis illius pras casteris fuperi- 35

oris Germaniae Vrbibus fplendore. Aeris falubritate. tum inprimisCi-uium, praefertim Patritiorum, fingulari Humanitate atque Beneuo-lentia. Mechanicorumque Artificum eximia induftria. alled^us; cumplerifque eius Vrbis Patritijs Viris. Familiae vetuftate. Dignitate & Re-rum affluentia praecellentibus, quique (quod magis commendandum 40

cenfeo)


cenfeo) Dodrinis etiam liberalibus eximiam operam vtplurimum na-u^runt, familiaritatem pergratam contraxi. Prae caeteris vero cum duo-bus Fratribus HAINZELIIS, quorum vnus lOHANNES BAPTISTASeptemuiratus Officio eminebat, alter PAVLVS appellatus, Conful

5 anniuerfarius erat, qui ambo Literis humanioribus egregie exculti,ARronomico etiam ftudio plurimum deledabantur, praefertim Am-pliiiimus ille & DocfliBimus Paulus Hainzelius, qui huic Arti impen-fius, naturae quodam dudu, addidus videbatur. Cum igitur nos inui-cem fubinde per otium inuiferemus, atque de Studijs, quibus vtrinque

10 afficiebamur, conferremus, accidit vt delineanti fubdiuidentique mihiin charta, quoddam Inflriunentum, quo explorarem, quantam capaci-||

354 tatem requireret, vt fingulorum Minutorum denotationem difcrete ca-peret, ille in habitatione mea fuperueniret, & quid prae manibus habe-rem, fcifcitaretur. Re omni mox indicata, & Quadrante quem effinge-

15 bam, quantae magnitudinis foret, vt finguhs minutis aliquantula por-tione compraehendendis fufficeret, exponenti mihi, fimulque fuadenti,vt tale quid in Artis commodum moliremur, annuebat ille fiatim, aui-deque conditionem accepit. Vifus eft tamen nonnihil magnitudinemadeo ingentem quam praedefiniebam, auerfari, quod multum opera-

20 rum atque impenfarum requireret. At ego illi expofui, nifi tantae foret

capacitatis, non facile fingula minuta difcriminatim, vt eorum etiamaliquotae particulae defignarentur, praebere, ideoque vfibus, praefertimquantum ad Solis Obferuationes attinet, minus futurum idoneum,(neque enim fubdiuifionem illam graduum tranfuerfalem tunc cogno-

25 ueram ; fed faltem vulgari modo gradus ordine in fua minuta dif\ribue-

bam) Addens quoque nulli Labori aut Sumtui in tam eximio Opereparcendum, cum multo plus horum in rebus viliBimis citoque tranf-

euntibus, inutilius impendatur. Haec vero proponebam, non quidemprout tunc obiter in mentem venerant impraemeditata; fed multorum

30 Annorum inde a pueritia deliberatione perpenfa. Dudum enim co-

gnoueram puerilia illa Organa, quae vt plurimum ab Aftronomias cul-

toribus in Germania tra(5lantur, nihil prorfus, quod folide ad Siderumindubitatam Obferuationem faceret, adferre fubfidij, & iam ante^ qua-drantes conftruxeram, trium vel quatuor cubitorum a Centro vfque

35 ad circumferentiam, fed ne hi quidem adhibita praefertim vulgari fub-

355 diuifionis modo, fubtilitati, quam||negotium hoc requirebat, fatisfacere

videbantur. Quin & ex Radij Aftronomici tracflatione, cuius vfus mihiinde a 17 aetatis Anno familiaris erat, fatis fciebam, iftis paruis & ludi-

cris Inftrumentis nihil egregij, & quod ad Artis reftitutionem impenfe40 faciat, effici poBe. Totus igitur in hoc verfabar, vt Inftrumentum aut

nullum, aut quam maximum conficeremus. Id enim mihi ipfi, fi ali-

quando otium in vno loco aUquandiu commorandi concederetur, om-nino


nino faciendum propofueram, eo quod vaftitatem ipfam plurimum ad

diuifionis fcrupulolitatem, atque Obferuationum certitudinem con-

ferre viderem, Q prasfertim bene contignata, folideque elaborata, fa-

bricaretur Machina. Jlle itaque his perfuafus et alacrior promtiorque

redditus omnino confentiebat. Conftitutum ergo eft Maximum quen- 5

dam fabricandum; Locus deledus in horto quodam Prasdij iplius, di-

midio miliari ab Vrbe, verlus Notolybicum (fi rede memini) difiantis,

ad pagum quendam Geggingam did\um. Condudi Artifices varij, & t

in Ciuitate illa praefiantiores, Automatarij, Aurifabri, Fabri ferrarij

atque lignarij, ijdemque non pauci, qui partim vt Confuli gratificaren- 10

tur, partim mercedis promtitudine inuitati, non grauatim opus vnani-

miter fufcipiunt; Aderat impromtu omnis Materies, fiue Trabes exoptimo & folido Ligno, longa Annorum vetufiate fub tec\o conferuatas,

penitiufque exficcatas, fiue etiam Orichalcicas laminas, atque ferrea

hgamenta fpedlares. Nec mora, intra vnius Menfis fpatium Quadran- 15

tem tantae molis confiruximus, vt vix a quadraginta robuftis Viris abeo loco, in quo fabricabatur, in collem proximum, vbi difponenduserat, portari potuerit, fulcro eius in quo conuolui debebat, iam anteaillic firmiter collocato. Forma autem Quadrantis erat ferme eiufce-

modi, qualem fubfequens pidlura repraefentat.||

20

Jpfum Quadrantem, cum tota fua contignatione atque tranftris, prae- 357

figuratCompages ACB, Centro eius ad A, circumferentia CB. Lateraautem Angulum Redtum iuxta Centrum concludentia BA & CA erant

e robore Quercino, infiar trabium magnarum afi"abre elaborata, Lon-gitudine 14 cubitos ad minimum adaequabant ; circumferentia C B, huic 25

magnitudini correfpondente, atque e peculiari lolidoque Ligno folerter t

contexta, Orichalcoque in ea luperficie, quae diuifioni patebat, obduda.Contignationes etiam tranluerlariae, quae Ipedantur, erant ex trabibus

iufiae quantitatis apte compacftiles & leuigatae, vt Machinae planum at-

que latera combinarent. Pinnacidia in luperiori planitie Lateris AB 30

adaptabantur, per ED indicata. quorum anteriusquodadD. foramenin meditulho habebat, per quod Stellae iuxta Diametrum luperioris

prope E, dimidia parte ob id excauata, collimabantur : Si quando tamenSol obleruandus eBet, ahud quoddam Pinnacidium iUic adhibebatur.etiam perforatum. quo Sohs Lumen in anterioris intrinlecam planitiem 35

admitteret. per canalem etiam quendam cauum, radios cohibentem,tranlmiBum. Juxta Centrum inluper A appUcabatur filum Orichalci-cum. Plumbum quoddam aliquot hbrarum inferius iuxta foramen Hperpendicuh loco ferentis, vt eius fili beneficio. Ahitudo obferuata in

portiuncuhs graduum dirimeretur. 40

Jnharebat autem hic Quadrans columnae ligneae Quercinae admo-dum craBae & robuftae, idque k pofteriori parte iuxta G. tereti quodam

clauo


356


clauo ferreo affixus, fuftentantibus vna duobus capreolis, paulo fupra

foramen H adaptatis, eum quoque in vfum, vt Quadrantem ipfumdum at-||tolleretur, deprimereturque ad Columnam ardlius conftringe- 358

rent; ita vt quocunque in loco luberet, cohiberetur. Ipfa vero columna,inferiori fua parte, in fubterranea quadam Strudura ad formam eius, 5

quae reprasfentatur per SPYX firmiter difpofita circumducebatur, be-

neficio manubriorum, ON & QL, vnaque fecum Quadrantem in om-nem Coeli plagam circumferebat; idque admodum libere minimoquenegotio. Siquidem infima columnas pars acuminata atque teres erat,

foramini conoidali iuxta K infifiens, tam matricula quam cufpide Cha- 10

lybeis, ne facile attererentur, velut haec omnia ex ipfa Figuratione

promtius concipiuntur, quam longa verborum relatione. InteUigen-

dum autem totum id, quod paulo infra manubria fpedtatur crypticumfuifie, & prorfus fubTerra abfconfum, faxifque hincinde confirmatum,vt tuto et fixo inniteretur Machina fundamento. Atque haec erat Qua- 15

drantis illius vafiiBimi firuflura.

Vfus eius reliquis minoribus non diBimilis, nifi quod ob magnitudi-nem fuam fcalas quafdam Erifmate fultas, portatiles, quibus ad Pinna-cidium anterius coIUmationis caufa afcendebatur, prasfertim in de-

cliuioribus Altitudinibus demetiendis, requirebat; Sublato itaque aut 20

depreBo Inftrumento, donec per foramen inferioris Pinnacidij Stella

aliqua iuxta fuperioris Diametrum ad amuBim confpiciebatur, per-

pendiculum in circumferentia Quadrantis gradum & minutum, eiuf-

demque aliquotam partem Altitudini expetitas correfpondentem, de-

notabat. 25

Stabat vero Machina hasc fub dio, cum tanta elJet, vt non commodetedlo aUquo includeretur, nifi profpedlus atque Obferuationis oppor-tunitas vna impediretur, aut diffi-||ciIior redderetur. Attamen ab in- 359

iuria Aeris atque imbrium, quibufdam appofitis tegumentis, quas au-ferri inter Obferuandum poBent, muniebatur. Accidit nihilominus, vt 30

cum per integrum Quinquennium illic illasfa. infradlaque confiitiBet.

tandem fuperueniente ingenti Tempefiate, plano eius forte Venti vehe-mentias ex aduerfo oppofito, corruerit: fiue dolo, feu quod fua iam fic t

fata ferebant.

Facit huius Organi mentionem celeberrimus ille nofiri i^ui Philo- 35

fophus atque Orator PETRVS RAMVS in difputatione quadam contra t

SCHECCHIVM, tum etiam in Vita eius alicubi de hoc commemora-tur. Inuiferat enim ille me. vn^ cum HIERONIMO WOLPHIO ViroEruditiB. & de Literis tam Grascis. quam Latinis egregie promerito,fingulari meo Amico. cum illic Auguftas commorarer. idque ex inopi- 40

nato, quando Ciuitatem iUam in Patriam rediturus. pertranfibat. Inui-

taU autem fimul ^ lOHANNE BAPTISTA HAINZELIO Septemuiro(de


(de quo ante4) poft prandium Machinae eius fpedlandae gratia Rus con-ceBimus, quae illi magna cum admiratione perplacuit, incredibile du-cens tantam molem in adeo concinne elaboratam formam educi po-tuiBe. Hortatorque fuit, vt de eius I\ru(5lura vfuque, tum etiam de Sex-

5 tante quodam ad inftar eius, quem modo defcripfi (quo tunc etiamvtebar) compofiti, licet non adeo magni, aliqua in publicvun ederem.Verum ego fubticefcens, multa & his longe maiora perfedioraque fuotempore, fi Diuina faueret clementia, exantlanda, animo voluebam.Atque hasc circa Inftrumenti huius Occafionem, Stru(5\uram atque

10 Vfum fufficiant. Nunc quales Obferuationes in propofita Noua Stella

idem antedidus Conful Auguftanus Paulus Hainzehus per hos obtinu-

erit, mecumque communic4rit, tempus eft vt indicem atque expediam.||

360 ALTITUDINES MAXIM^ & MINIM^ IN NOUA HACSTELLA, PROPE AUGUSTAM VINDELICORUM,

,5 PER QUADRANTEM HUNC 14 CUBITORUM,DILIGENTER CONQUISIT^E.

ANNO 1572. Die 14 Nouembris. Hor. 8. M. 0. PM. fuit Noua Stella in

L Meridiano fupra Polum, habuitque tunc Altitudinem maximampart. 76. /. 34.

20 Die 21 eiufdem Hor. 7i PM. Obferuabatur eadem in Altitudine

maxima part. 76. /. 33].

Die fequente Hora 7. M. 28 AM. hoc Sidus Nouum depraehende-

batur in minima Altitudine part. 20. /. 9).

Die 26 eiufdem Menfis Hor. 7. M. 8 poft Meridiem rurfus inuenie-

25 batur fublimitas maxima part. 76. /. 34.

Die fequenti Hor. 7. M. 6 Antemeridiem, annotabatur in citima de-

chuitate part. 20. /. 9'

.

ANNO 1573. Menfe lanuario. Die 3. Hor. 4. M. 23 Antemeridiem,erat eius Altitudo minima part. 20. /. 91.

30 Die 4 eiufdem Hor. 4] PM. obtinebat Eleuationem fupremam part.

76. /. 35.

Die 3 Martij. Hor. 0. M. 26 AM. fuit in minima decfiuitate part

20. /. 9V.

Die 12 eiufdem Menfis. Hor. 11. M. 54 PM. vifa eft minima eius Alti-

35 tudopart. 20. /. 9i.

Collatis igitur & in trutinam vocatis his omnibus Obferuationibus.

tam in maximis quam minimis Altit. depraehendetur Stella haec Noua.cimi in Meridiano fupra Polum eBet, habuiBe Altitud. maximam part.

76. /. 34''. Jd enim quafi intermediat Obferuationes in Nouemb. & la-

40 nuario fadtas.44« Citima


Citima vero Eleuatio infra Polum, erit part. 20. /. 9\, quae etiam om-nium reliquarum medium obtinet, licet per fe earundem perexigua lit

differentia.||

Vt autem Eleuatio Poli in loco quo hae Obferuationes obtentae funt, 361

exadle cognofcatur, annotabo etiam quarundam Fixarum Stellarum 5

circumpolarium & non occidentium Altitudines maximas & minimas,

eodem Quadrante circa initium Anni 1573 acceptas, quales, inter Ob-feruationes a faepedi(5Io Confule Hainzelio mihi tranfmiBas, reperio.

Atque hinc Poli fublimitatem accurate rimabor, reiteratis aliquot vici-

bus, liquidem hoc ad rei quam intendimus enodationem, admodum lo

lit neceBarium.

OBSERUATIONES STELLARUM QUARUNDAM CIRCUMPO-LARIUM GEGGING^ PROPE AUGUSTAM VINDELI-

CORUM HABITiE, PRO INQUIRENDA ILLIC,

POLI ALTITUDINE. is

Stellas Polaris Alt.Maxima

,Minima

Vtriufque differentia

Diftantia Stellae a PoloAltitudo Poli quaelita

G.

51 224563

15

21 4530

48 2215


fingulis Annis tertia proxime minuti parte illi appropinqu^rit, velut id

fupra quoque innuimus.Nunc aliarum quoque circumpolarium Obferuationes expendemus,

qualem Poli fublimitatem fuggerant, examinaturi omnes quotquot5 Hainzelius huic vfui accommodas annotauit.


Quae in Humero Vrrae |Maxima

maioris Altitud. | MinimaVtriufque differentia

DiRantia Stellse a PoloAltitudo Poli quaelita


ALTITUDINES STELLARUM ALIQUOT ILLUSTRIUM CIRCAZODIACUM IN MERIDIANO. PROPE AUGUSTAM VINDELI-CORUM OBSERUAT^, EX QUIBUS INUENT/E DECLINA-

TIONES. CUM NOSTRIS AD INITIUM ANNI 1573

5 REDUCTIS CONFERUNTUR.

366

30

35

NOMINA STELLARVM

352 ASTR. INST. PROGYMN. SECUNDA PARS

Flexura autem AfceiiGonem Redlam afcifcit part. 8. /. 8, & Declina-

tionem part. 58. /. 28LHaecque ipfa perArmillasi^quatorias comprobaui, inuenique diffe-

rentias Afcenfionales correfpondere, quas nunc fummatim comprae-

hendam.||

5

DIFFERENTIyE ASCENSIONALES QUARUNDAM 367

CASSIOPE^ STELLARUM.

Nom. Stellarum

CAPVT QVINTVM.DE HUIUS STELL^E EXQUISITO LOCO, TAM INLONGITUDINE & LATITUDINE, RESPECTU ECLIPTI-Ci^, QUAM DECLINATIONE ATQUE ASCENSIONE

5 RECTA, QUOAD ^QUATOREM, INDAGANDO, &GEOMETRICE DEMONSTRANDO.X ijs, quas tertio Capite generali quadam confideratione,circa Stellae huius Apparentias in medium adduximus,fitus quidem eius inter CaBiopeas Stellas, fed lato quodammodo patuit ; at nunc penitius& fcrupulofius remomnemenucleando, e difiantijs a vicinis eiufdem Afiris antece-denti Capite recenfitis, ipfius verum locum, quem caeli-

tus obtinuit, fubtiliter rimari, intendimus.Cum autem Stellae aUcuius locus tum demum patere credatur, quan-

15 do eius Longitudo ab Interfedione verna, refpedu Eclipticae, dudlovideHcet a Polis eius per Stellam Arcu Circuli magni, qui vfque adEcUpticam tranfiens Longitudinem ipfam denotet, & Latitudinem quo-que fecundum quantitatem huic & Afiro interceptam, innotuerint, hascduo in hac propofita Stella peruefiigare, primum aggrediemur; fiqui-

20 dem refpe(5lu Polorum Eclipticae omnium Stellarum, tam Errantiumquam Inerrantium pofitus, atque motus confideretur. Pofiea ad ^^qua-torem eiufque Polos hasc ipfa referemus ; & ne longis vtar ambagibus,nunc ipfum negotium accedamus.Quoniam vero SteUarum CaHiopeae loca prius exad^e nota, vt per

25 ea ad ignoti, quoad Stellam Nouam. fitus cognitionem perueniamus.369 requiruntur. ea ad finem Anni 1572,

||quando SteUa haec primimi ap-

paruit, ex ijs, quae Capite Secundo circa huius Afierifmi Stellas e certis

Obferuationibus demonfirata reliquimus, huc reuocemus; feligendo

nouem faltem principaliores, caeteris. cum hic in vfum non trahantur.

30 praetermiUis. Addam quoque illarum Declinationes atque AfcenfionesRecflas, vt omnis pofitus tam quoad Eclipticam quam i^quatorem in

promtu fit.

Adiungam infuper tam Alphonfina quam Coperniana vtrobiqueloca, quo difcrimen inter haec & Coelum ipfum confiet. atque fi quando

35 ijs vti lubeat, praefio fit.

45 DISPOSITIO


DISPOSITIO NOUEM SELECTARUM STELLARUM CASSIO-FEJE, QUARUM HIC VSUS REQUIRITUR, ANNO 1572

EXACTO, TAM QUOAD ECLIPTICAM QUAM.EQUATOREM lUXTA NOSTRAS OB-

SERUATIONES DIRECT^. 5

Nu-


371 His itaque in hunc modum pro fundamento conftitutis, primum 4tribus maxime confpicuis CaBiopeas Stellis, quas huic Nouae vicinas,

cum ea Rhomboidalem Figuram exprimebant, idipfum quod inftitui-

mus, trifariam quoque experiemur; vtpote

5 a Schedir, fiue quas in Pecflore eR, fecundanumero, a qua remouebatur P. 7. /. 50j. Abea quae efi in Flexura iuxta lUa, numeroquarta, vnde difiitit P. 5. /. 2: k Lucida infu-

per Cathedrae ordine duodecima, quam in-

10 teruallo part. 5. /. 19 relinquebat.

His dedomenis adhibitis, in aBignata De-Uneatione, E prasfupponatur Polus EcUpti-

cae, cuius Arcus aUquis fit FI. Locus A, fu-

premam vel Lucidam Cathedras, B Flexu-15 ram, D Schedir referat. Noua autem Stella

fit in C, ducanturque a Polo E per hasc qua-tuor punda quadrantes Circulorimi maio-rum, donec Eclipticam contingant in pundisFGHI. Manifefium efi, quod hasc Stella-

20 rimi Longitudines indicent, Latitudine ea-

rundem Arcubus hinc vfque in ipfas SteUasinterceptis menfurata. Quoniam vero tripli-

citer (vti diximus) ex hac ipfa FigurationeNoui Sideris locum eruere animus efi, ex

25 Lucida Cathedrae atque Flexura apud A &B fignatis, omnium primo id ordiemur.

||

372 PER LUCIDAM CATHEDR^, ATQUESTELLAM IN FLEXURA CASSIOPE^,

NOU^ STELL^E LOCUM30 INQUIRERE.

I.

QUONIAM in TrianguloABE dantur duoLatera cumAngulo intercepto,AE Com-

plementum Latitudinis, eius quae in Cathe-35 dra efi, part. 38. /. 45' . Latus B E Complemen-

tum Latitudinis Stellae iuxta Ilia in Flexura,

part. 41. /. 14. Angulum vero AE B ab his compraehenfum, metitur diffe-

rentia Longitudinis earundem SteUarum part. 8. /. 52. Non igitur latere

poterit reliquum Latus BA, part. 6. /. 12.V, Stellartmi hic aBumtarum40 ab inuicem remotionem vn^ repraefentans, quae cum caslitus infiru-

45» mentaUter


mentaliter obferuata, fatis confentit; abundat enim faltem fcrupulo

dimidio, quod hic el\ infenfibile. Cumque eiufdem Trianguli iam om-nia conftent tria Latera, Angulus EAB per Operationem Triangulo-

rum Sphaericorum innotefcet, P. 110. /. 1. //. 47.

Deinde in Triangulo ACB. quoniam nota funt omnia tria Latera 5

AC part. 5. /. 19, per diflantiam Nouae a fuprema Cathedrae. BC inter

hanc & Flexuram, part. 5. /. 2. BA vero ipfa Fixarum intercapedo

part. 6. /. 12' , dabitur quoque Angulus BAC part. 51. /. 9. //. 2, qui fub-

latus ab Angulo EAB prius inuento, tanquam pars de fuo toto, re-

linquit Angulum EAC, in Triangulo AEC notum. part. 58. /. 52. lo

//.45.

Nunc itaque ad didlum Triangulum AEC tranfeuntes: Quoniambina eius Latera cum Angulo intermedio innotuerunt. AE.P.38. /.45',

Complem. Latit. Lucidae Cathedrae. AC part. 5. /. 19, diftantia videlicet

Nouae ab hac ipfa. Angulus vero CAE iam antea indicatus. Ergo ter- 15

tium Latus CE prouenit part. 36. /.15. //.9, quod Complementum||

Latitudinis Nouae Stellas exhibet; & ex patefaflis iam in eodem Tri- 373

angulo tribus Lateribus. Angul. AEC non fubterfugiet, euadens part.7.

/. 42. //. 34. Menfurat autem hic Angulus Arcum Eclipticae FH inter-

ceptum LongitudiniStellaeLucidae in CathedraCaBiopeas atque Nouae. 20

Quare cum recentior Stella vlterior fuerit fecundum Signorum confe-

quentiam, quam CaBiopeae Cathedra. addenda venit haec differentia. vt

Longitudo Nouae Stellae quaelita proueniat in part. 6. /. 54. //. 4 'c', La-titudine eius e Complemento antea indicato, proliliente part. 53. /. 44.

//. 51. quae limul antedidlo proceBu perueftigare conflituimus. 25

Nunc aBumta ad Lucidam Cathedrae ea. quas efl in Pecflore. idipfumpari ratiocinationis methodo explorabimus.

EX LUCIDA CATHEDR^ ATQUE EA. QU^ IN PECTORECASSIOPEi^ EST, SCHEDIR DICTA. EIUSDEM

SITUM INDAGARE. 30

II.

DEDOMENA hic aBumenda fic habent. Diflantia Nouae a LucidaCathedrae. vt prius. part. 5. /. 19; a Schedir autem P. 7. /. 50'. Sit-

que locus Schedir D. caetera vt antea fe habent. Quare primum ex-

pendentes Triangulum AED. ex datis duobus eius Lateribus DE per 3S

Complementum Latitudinis Schedir part. 43. /. 24 >. AE ex Comple-mento Latitud. Lucidae Cathedras P. 38. /. 45!>. & vna cognito Angulointercepto per differentiam Longitudinis earundem Stellarum P. 2.

/. 42. Tertium Latus DA inuenitur part. 4. /. 59, quod & Stellaruminter fe remotionem indicat, cum defuper obferuata apprime conueni- 40

entem.


entem. Ergo ex datis iam tribus eiufdem Trianguli Lateribus AngulusADE patefcit part. 19. /. 59. //. 50.

||

374 Porro in Triangulo ADC, vbi tria quoque Latera dantur, DC di-

ftantia inter Lucidam in Peclore & Nouam Stellam, P. 7. /. 50!, AC5 Lucidas Cathedrae & eiufdem part. 5. /. 19; AD a Schedir in Splendidi-orem Cathedrae P. 4. /. 59. Jgitur Angulus ADC prodibit part. 42. /. 61,§L quo a auferatur antea inuentus ADE, remanet Angulus CDE, inhoc ipfo Triangulo CDE, quod nunc aggrediemur.Jn Triangulo di(51o CDE, quoniam Latus DE per Complementum

10 Latitudinis Stellas Schedir, & DC ex diftantia Nouae Stellas ab hac (vt

prius indicatum) innotuerunt: Angulus quoque his contentus CDEpraedicla ratione patuit P. 22. /. 6. //. 40, in apertum etiam deueniettertium Latus CE, P. 36. /. 14. //. 55, quod eft Latitud. Stellae NoueeComplementum; & ex cognitis infuper tribus Lateribus Ang. DEC

15 differentias Longitudinis a Schedir non ignorabitur part. 5. /. 0. //. 9.

His itaque additis ad Stellae in Ped^ore CaBiopeae Longitudinem prae-finitam, euadit Noui huius lubaris, ab i^quinoclio Verno remotioP. 6. /. 53. //. 39 y . Latitudinem Complem. Lateris CE oftendit P. 53.

/. 45. //. 5, quae erant perquirenda.

20 IDEM PER DISTANTIAS A SCHEDIR, ATQUE STELLA INFLEXURA CASSIOPE.^, INUESTIGARE.

III.

QUIA difiungebatur Noua Stella ab ea. quae eft in Flexura iuxta Ilia

CaBiopeae part. 5. /. 2, a Schedir autem (vti didum) part. 7. /. 501.

25 Sitque in ea ipfa Figuratione, B Flexura CaBiopeae, reliquis eodemmodo quo antea intellec\is.

Jn Triangulo DEB, ex comperto Latere BE per Complementum375 Latitudinis Flexurae part. 41. /. 14, & DE ex

||Complemento Latitudinis

Schedir P. 43. /. 24 i. Anguloque DEB propter differentiam Longitud.30 vtriufque Stellae cognito part. 6. /. 10. Latus tertium DB prodit P. 4.

/. 40!:, dimidio faltem fcrupulo diftantiam obferuatam excedens. An-gulusque vna eiufdem Trianguli EBD reperitur P. 115. /. 2. //. 10.

Deinceps in Triangulo BCD, quia terna iam habentur Latera, BCex diftantia Nouas a Flexura part. 5. /. 2, DC eiufdem a Schedir P. 7.

35 /. 50!. DB Fixarum ad inuicem P. 4. /.40!. velut haec omnia iam anteapatuerunt; Angulus CBD fupputabitur part. 107. /. 35. //. 0; qui fub-

duc^lus ab Angulo EBD prius adinuento, refiduum facit AngulumCBE in altero Triangulo, de quo nunc agemus.Tandem itaque in Triang. B C E ex cognito antedi(5\a ratione Angulo

40 CBE, P. 7. /. 27. //. 10, & Lateribus illum hinc inde ambientibus BE &BC


BC iam antea patefadis, tertium Latus delitefcere nequit CE. P. 36.

/. 15. //. 10, vnaque ex perfpedlis tribus Laterib. Angulus CEB fefe of-

feret P. 1. /. 9. //. 50, difcrimen Longit. Nouse a Flexura indicans: Cum-que Stella iuxta Ilia CaBiopeae vlterior lit in confequentia, quam Nouahaec, fubtrahendus venit hic Ang. differentionalis a loco Flexurae in 5

Ecliptica, vt Longit. Nouae Stellas eruatur P. 6. /. 53. //. 40 'c'. Latitudo

quoque per Arcum CB Complem. eius antea praebentem conI\abit

P. 53. /. 44. //. 50, quae duo fuerunt comperiunda.Perueftigaui hadenus triplici indagine Stel-

lae Nouae locum a tribus CaBiopeae indigenis, lo

fecundum Longitudinem atque Latit. proutvnica praemiBa Figuratione, haec repraefen-

tando exhibere licuit. Nunc tribus paululumdiuerlis Schematifmis ab alijs atque alijs Caf-Dopeae Aflris idem confimili inducftionis ratio- i5

cinatione perfcrutabimur, vt omnium nouemaBumtarum vfus

||adhibeatur, & Stellas (de 376

qua agimus) locus multipliciter conquifitus,

certior atque euidentior euadat. Nam& varie-

tas per fe deledlat, Veritatifque conformitatem 20

eo magis in apertum deducit.

AD STELLAM IN CAPITE CASSIOPEyE,EIUSDEMQUE GENU NEOTERICi^

POSITUM EXPERIRI.IIII. 25

JN adiedla Figura fit A Caput CaBiopeae,vnde Stella Noua diftitit part. 10. /. 22. B

Genu eiufdem, in remotione part. 8. min. 3:,

caetera ex praemiBis intelliguntur.

Primum itaque in Triangulo ABE. Quoni- 30

am datur Lat. AE. P. 45. /. 19!. & BE part. 43.

/. 38, vtraque e Complementis aBumtarumFixarum prodeuntia. & Angulus interceptus

BEA. e differentia Longitudinis fit P. 12. /. 46.

Latus quoque BA diftantiam Stellarum indi- 35

cans, eruitur. P. 9. /. 5j, ab obferuata infenfi-

biliter differens. Eritque ex tribus cognitis La-teribus Angul. BAE. P. 74. /. 46. //. 10.

Poftea in Triangulo ABC. ex Latere ACpart. 10. /. 22 & BC. P. 8. /. 31. itemque AB 40

part. 9.


part. 9. /. 5h prout iam patuit, prouenit ex his tribus videlicet cognitis377 Lateribus Ang. CBA

||part. 48. /. 35. //. 25, qui fublatus ab Angulo BAE

in priori Triangulo reperto, relinquit CAE notum, part. 26. min. 10.

//. 45, quo fequenti Triangulo vtemur.5 Tandem itaque in Triangulo CEA ex dato Latere AE & AC, vt ex

prasmiBis patuit, Anguloque intercepto CAE (vti mod6 diximus) per-quilito, Tertium Latus CE, Complementum Latitudinis repraefentans,non defiderabitur part. 36. /. 15. //. 10; & vn^in eodem Triangulo e tribus manifeftatis La-

10 teribus, Angulus AEC patefiet part. 7. /. 42.

//. 56, differentiam Longitudinis Nouae Stellae

ab ea, quas efi in Capite CaBiopeae, menfurans.Prouenititaquehabitadifpofitionisfecundumdudum Eclipticae, confideratione, Longitudo

15 Noui huius lubaris in part. 6. /. 53. //. 56 V , La-titudine iuxta Complementum CE prius indi-

catum,coincidentepart.53./.45fextafaltemde-ficiente fcrupuli parte. Quae inueniBe oportuit.

IDIPSUM QUOD ANTEA, E STELLA20 lUXTA CINGULUM INFRA MAM-

MAS CASSIOPEyE, NUMEROTERTIA, & EA QU^ PROPECRUS EST ORDINE SEX-TA, PERSENTISCERE.

25 V.

DATA quibus hic vtemur, funt eiufcemodi.Difiabat Noua ab ea, quae in Cingulo

part. 6. /. 53, a Crure vero P. 9. /. 48. Quarein proximo fequenti Figuratione intelligendo

30 quodA Cingulum CaBiopeae, B vero eam quaein Crure efi, indicet, caeteris fe vt antea ha-bentibus, haec prodibunt.

Jn Triang. BEA, efi Lat. AE, P. 42. /. 55.

BE, P. 42. /. 31, ambo per Complementa Latit.

35 Stellarum nota, Angulufque interie(51us AEB,part. 14. /. 35'', quem differentia Longitudinisprasbet. Ergo tertium Latus BA euadit part. 9.

378 /.53!,IIcum obferuata Stellarum difiantia fatis

confentiens, & infuper Angul. EBA exit part.

40 86. /. 55. //. 41.


20

In altero vero Triangulo ABC, Latus BC part. 9. minut. 48. AC,part. 6. /. 53. AB part. 9. /. 531, vt ex antedidis patet, exhibebunt An-gulum BAC part. 41. /. 6. //. 7.

Tandem in Triangulo BCE, ex Latere BE & BC per praemiBa ha-

bitis Anguloque interpofito EBC, per fubtradionem modo dati, BAC 5

ab EBA in primo Triangulo reperti cognito, part. 45. minut. 49. //. 34.

Latus tertium CE latere non finent part. 36. min. 14. //. 53, Comple-mentum Latitudinis Stellae praebens, atque ex tribus his datis Lateri-

bus, Angulus qui eft ad E vna confiabit, part. 11.

minut. 55. //. 14, qui differentiam Longitudinis lo

a Stella in Crure fubtrahendam, fuppeditat.

Incidit itaque ex his Longitudo Nouae huiusStellas in partem 6. /. 54. //. 16 V , vna cum La-titudine Borea, eComplementoCE prius com-perto part. 53. /. 45. //. 7. Atque haec duo erant, is

quas hac ratiocinatione quinta demonfirareatque in numeros refoluere voluimus.

||

AB VNDECIMA QU.^ EST IN SELLi^ 379

MEDIO, & SEPTIMA lUXTA EXTRE-MITATEM PEDIS POSITA. ETIAM-NUM IDEM QUOD ANTEA,

COMPROBARE.VI.

STELLA illa vndecima in annexa Figuraper A indicata, difiabat a Noua P. 1. /. 31.

Altera vero Septima numero, in infimo pedepofita, ad B intelligenda, remouebatur P. 12.

/. 58:. Quare caeteris vt prius confiantibus,

Triangulorum dedudio fic procedet.

Triangulus ABE habens nota Latera AEpart. 37. /. 46. BE, P. 41. /. 6. per difiantiamStellarum k Polo Eclipticae, atque vna Angu-lum AEB interie(5\um, e difcrimine Longitu-dinis P. 19. /. 33 facile monfirabit reliquumLatus BA part. 12. /. 49. ab ipfa Obferuationepermodicum difcrepans, vnaque patefaciet

Angul. ABE part. 67. /. 32. //. 7.

Dehinc Triangul. ABC. ex Latere AC &BC indicatis. atque BA modo inuento. tan-

quam tribus notis, Angulum qui efi ad B noncelabit

30

F G


celabit P. 6. /. 45. //. 45, qui ab Angulo A B E in priori Triangulo repertofublatus, Angulum CBE relinquet notum, part. 60. /. 46. //. 22.

||

380 Ex his in tertio Triangulo BC E, inuenitur e datis duobus Lateribus,Anguloque intercepto iltis iam tribus conceBis, Latus CE part. 36. /. 15.

5 //. 20, quod Complementum Latitudinis Stellae decernit, ipfo quoqueAngulo CEB, e tribus notis Lateribus non ignorato part. 19. /. 20. //. 57,Differentiam Longitudinis Nouas ab ea, quas eft in extremitate pedisCaCiopeas proferens, vnaque Longitudinem quaelitam in part. 6. /. 54.

//. 3 V reponens, Latitudine e Complemento Arcus CE prodeunte,10 part. 53. /. 44. //. 40, quod & hac fexta vice comperiundum duximus.

Verificaui iamnunc Nouae Stellae locum fexies e diltantijs a CaBio-peae diuerfis Stellis. Quin & Septimo idem vlterius experiri, aliaquequadam ratione per Declinationes & Afcenfiones Re(51as duarum Stel-

larum Nouam intercipientium, adhibita quoque Declinatione Noui15 huius Sideris, antecedente Capite ex Altitudinibus eius Meridianis

comperta, vna cum difiantia a Fixis comprobare lubet, vt cognita hincper limitationem viceverfam modo alias a nobis vfitato Afcenf. Red^aNeotericae primum confiituatur, & dehinc Longitudo atque Latitudocomponatur, cumque antecedentibus inuentis conferatur.

20 NuUas autem inter CaBiopeas memoratas Stellas magis huic negotioidoneae depraehenduntur, quam ea, quae efi in Cathedra lucidior, at-

que altera iuxta pedis extremitatem; Ijs enim duabus Noua illa qua-damtenus interponebatur. Quare ijs vtemur, refpiciendo nunc PolumMundi, k quo verfus v^quatorem hasc procedit ratiocinatio.

||

381 EX LUCIDA CATHEDRyE ATQUE EXTREMO PEDE. STELL/EHUIUS ASCENSIONEM RECTAM, & HINC, MEDIANTE

DECLINATIONE, LONGITUDINEM ATQUELATITUDINEM CONCLUDERE.

VII.

30 TN appofita Figuratione praefupponatur A Polus ^^quatoris; EG eiuf-

J dem portio. Stellae vero quibus hic vtimur, fint, B Lucida Cathedrae,D extrema pedis CaBiopeae, C vero Noua illa, per quas a Polo vfquein eius Arcum, defcendant tres Quadrantes Circulorum maximorum,vt in ipfa delineatione videre efi. Quapropter primum in Triangulo

35 BAC, quia datur Latus BA ex Complemento Declinationis LucidaeCathedrae, P. 33. /. 11!. AC vero per Complementum DeclinationisNouae Stellae, quemadmodum a nobis reperta part. 28. min. 13 obfer-

uando, & tertium quoque Latus CB, ex diflantia Stellarum ad inuicemP. 5. /. 19. Dico quod cognitis his tribus Lateribus non deliteat Angulus

40 BAC part. 3. /. 42 fere, qui differentiam Afcenfionalem Nouae Stellge

46 a Lucida


k Lucida Cathedrae manifeftat; Cumque illius Afcenf.

Reda fit part. 356. /. 43i, addita hac differentia Afcen-fionali, prodibit Afceniio Redta Nouae Stellae part. 0.

/. 25

L

Sed & idem viceverfa in ahero Triangulo experie- 5

mur, vbi Latus CA manet vt prius, AD vero Comple-mentum Dechnationis extremi pedis, el\ part. 24. /. 37.

DC di-pantia Nouae & huius, part. 12. /. 5&1. Ergo & 382

hic ex tribus datis Lateribus non ignorabitur AngulusCAD part. 28. /. 19 proxime, quo fublato ab Afcenfione lo

Redta eius, Stellulae in Extremitate pedis, quae erat

part. 28. /. 452, prodibit Afcenf. Red^. hoc loco, NouasStellae part. 0. /. 26 i

, quae fuperat priorem vnico minuto.Accipiendo itaque his intermedium, verior & limitata

Afcenlio Red\a euadet part. 0. minut. 26 fatis praecife i5

conftituta.

Ex data nunc Declinatione atque Afcenlione Reda,Longitudinem & Latitudinem eruemus iuxta appofi-

tam Figurationem, vbi A Polum ^^quatoris, B Eclip-

ticae repraefentat; Semicirculi hinc dedudli, per fe pa- 20

tent. C fit Noua Stella, per quam ad vtrunque Polvunducantur quadrantes, vt in ipfa Figura liquet. Erit in

TrianguloABC exBA diftantia Polorum iuxta noftra

inuenta part. 23. /. 3I2. CA Complementmn Declina-tionis Nouae Stellae part. 28. /. 13, & Angulus BAC part. 90. /. 26, ad- 25

dita videlicet Afcenfione Redla ad quadrantem. vt a Tropico Hybernoderiuetur

; proueniet itaque ex his duobus Lateribus cum Angulo com-praehenfo datis, Latus BC, P. 36. /. 14^;, Complementum Latitudinis

Nouae Stellae indicans, & ob id quoque e tribus iam notis. Angul. A BCconftabit P. 53. /. 6 proxime, qui diftantiam Nouas a Tropico S> fuppe- 30

ditat. Sublato itaque hoc a partibus 90. remotione videlicet Solftitij

/Eftiui ab ^quino(5lio Verno, prodibit Stellae Nouae a pund^o Vernii^quinodij elongatio part. 36. /. 54. Jncidit ita-

que Longitudo eius in P. 6. /.54 ><, Latitudineex Complemento

||prius conquifito. proueni- 383

ente P. 53. /. 45.'. Quod hac quoque poftremaratione inquirendum diximus.

Patet idcirco quod Longitudo & Latitudo hocSeptimo modo per differentias Afcenfionalesatque Declinationes conquifita. cum antece- 40

dentibus fex fatis appofite congruat.Vt autem hx feptenas Longitudines atque

Latitudines


Latitudines huius Nouse Stellse diuerlimoda fupputatione, fingulas

inquirendo propius in confpedlu lint, & quam parum a fe inuicem di-

fcrepent, cognofcatur, eas nunc omnes breui Tabella fummatim com-praehendam.

LONGITUDINES ATQUE LATITUDINES NOU/E STELL.^ EVICINIS CASSIOPE.^ SEPTIES, DIUERSIMODE

DEMONSTRAT^.

364 ASTRONOMIi^ INSTAURAT.^1

indudione, quod & hic compendiofe praeftabimus. Neque alia indige-

bimus Figuratione, quam ea, quas proxime vfurpabatur, ideoque huc

applicanda.Denominationes inteUigendae veniunt vt prius. Latus BA eft hic

quoque part. 23. /. 3hS & CA part. 28. /. 13 ex Complemento DecHna- 5

A tionis Stellae. BC ||autem e Complemento La- 385

titudinis part. 36. /. 15. Ex cognitis itaque his

tribus, non ignorabitur Angulus ABC, diffe-

rentiam Longitudinis a Tropico «S exhibens,

part. 53. /. 5' proxime. Vnde Longitudo Stellae lo

incidit in part. 6. /. 54y "^, dimidio faltem fcru-

pulo priorem annotationem excedens, quod in

hac pragmatia facile condonationem meretur.

Paucorum enim fecundorum in DecHnationevel Latitudine alteratio, licet per fe infenfibilis, 1

5

Longitudinis variationem plus duplo adauget, adeo vt li Declinationemafiumferimus faltem quarta minuti parte minorem, adhibita eadem quaantea Latitudine, proueniet Longitudo in part. 6. /. 54 V. fatis praecife

conueniens cum ea, quam antea collegimus, vt nullimi lit dubium, hancad amuBim conftare.

Quia vero in Declinationis atque Afcenfionis Redas mentionem iamfemel atque iterum incidimus: placet eas quoque ex praeconftituta

Longitudine atque Latitudine deriuare; Sicque viceverfa comprobare.Nam & harum, refpedlu ^^quatoris, folidam inquifitionem ab initio

poUiciti fumus.

PER LONGITUDINEM ATQUE LATITUDINEM HUIUS STEL-LJE ALIQUOTIES INUENTAM. lUSTEQUE EXAMINATAM,DECLINATIONEM ATQUE ASCENSIONEM RECTAM

COMPONERE.

20

NEQUE etiam hic alia, quam bis vC fumus.opus erit defignatione. omniaque vtprius

concipienda funt. Eruntque in Triang. BAC.Lat. BA. P. 23. /. 31' iuxta intercapedinem Po-

lorum. BC, P. 36. /. 15 per Complementum La-titudinis.

||Angulus vero A B C compraehenfus. 386

ex diftantia Stellae ab initio $p conftat, part. 53.

/. 6. vnde tertium Latus CA fubterfugere ne-

quit part. 28. /. 131. Et ex cognitis iam tribus

Lateribus, Angulus BAC quoque in apertum veniet part. 90. min. 26.

//. 25. Abiedo itaque quadrante, qui eft k Solftitio Hyberno vfque in 40

Vernum


Vernum ^quinodium, remanet ipfa Afcenfio Redta a Vernali Inter-

fed^ione numeranda, P. 0. /. 26. //. 25, Declinatione ex Complementopraedidto coincidente P. 61. /. 46,'. Quse duo fatis praecife conftituta, fic

etiam experiri, adinuenireque placuit.

5 Efi autem in his perpufilla difcrepantia ab ijs, quae circaAfcenfionemRed\am & Declinationem, iam antea confignauimus, adeo vt in Decli-

natione faltem defideretur quarta vnius minuti pars: In Afcenfione

Redla duae quintae abundent: quod nullam meretur reputationem. Si

quis tamen admodum fcrupulofus hic eBe velit, vtatur his potius, e Lon-10 gitudine atque Latitudine toties explorata, compertis, quam caeteris.

Vt vero & hoc adiungam, ex data Afcenfione Redla huius NouaeStellae fine vlteriori Demonfiratione aut Supputatione per TabulamAfcenfionis Recftae Cap. I. a nobis difpofitae colligitur, hanc Stellam

infolitam Meridianum tranfiuiBe cum parte 0. /. 29 V, quando in Me-15 ridiano fupra Polum erat. At cum infra in eodem collocaretur, totidem

abinitio Si culminabat. Sicque quam proxime dimidio gradu a pundlis

y^quinodialibus in confequentia eius per Meridianum tranfitus con-

tingebat, vel fi admodum fcrupulofe hasc fcrutari lubet, quantum fim-

plex Solis motus femidiurnus requirit,tantundem abi^quinodtij pundo387 abfuit.

IIQuod propterea fubtilius extrico, quia exifiimem aliquid hic

latere occultae confiderationis quoad huius Stellas portenta (modo quic-

quam in his, praefagire Terrigenis conceBum fit) cur videlicet non ad

vnguem in ipfo Coluro ^quinodliorum confiituebatur, vt multi groBi-

ori faltem indagine eius Apparentias fcrutantes, exifiimarunt. Neque25 etiam nonnihil ante illum, fed potius paulo poft, medietatem primi

gradus i^quinodlialis adamuBim refpexerit, de quibus fuo loco meamforte exponam coniedluram: id faltem hic adiungens, quod in eo Coeli

loco, vbi ipfa Stella collocabatur, vix fexta parte vnius gradus fecun-

dum Arcum Circuli Maximi a Coluro did\o diftiterit, coardtata videU-

30 cet Arcuum differentiae Afcenfionalis illic intercapedine, ob Declina-

tionis amplitudinem, & ad Polum quafi pro tertia Quadrantis, iUi &i^quatori intercepti parte appropinquationem. Fuit itaque adeo vi-

cina Coluro yEquinodliali, vt hunc fuis ferme radijs contingeret, toto

tamen Corpore verfus confequentia extante.

35 Haec de Longitudine atque Latitudine huius Stellae quoad EcUpti-

cam, & Declinatione Afcenfioneque Red\a, refpedlu i^quatoris. prout

principio decreuimus, exadle definiendis, fatis fuperque recenfita &demonftrata fint.

Vt autem fumma eorum, quae ha6\enus tam ftudiofe circa haec in-

40 quifiuimus, breui indicatione oculis pateat. ea omnia parua Tabellula.

fine numerofa Supputatione adeo multifariam conquifita, comprae-

hendam.||

STELLi^


STELLyE NOU^E MULTOTIES EXPLORATUS COMPROBA- 388

TUSQUE LOCUS, TAM QUOAD ECLIPTICAM t

QUAM ^QUATOREM.

lEclioticse'Longitudo

D r XX^^^^P^^^^ ILatitudo

RefpedulAfc.Redta

'^^"^^«"MDeclinatioCoeli mediatio

M.

6 ' 54 V53 45 B.

265

61 46JB.29 V

Haec eo modo conftituta, non dubito adeo accurate inuenta, quoddimidij minuti cis vel vltra neutiquam admittatur deuiatio, vt ipfa

multiplex inueftigationis ratio in vnum vbique fcopum recidens. fuffi-

cienter atteftatur; ad quam fane praecilionem peruenire non licuiBet,

nili & diftantiae Stellarum rite obferuatae fuiBent, & loca earundem adexadlam Cceli normam verificata.

Vt vero conftare poBit, quam magnopere interfit, Stellarum Affixa-

rum loca ad amuBim refiituta eBe, antequam Planetarum, vel alterius

Phaenomeni fitum praecife, hinc deducere liceat, quamque neceBariumatque vtilem in re(5lificandis Fixarum locis Cap. 2 Laborem praeftiteri-

mus, vel ex his aliquatenus pateat: Lubet quales Stellae huius Nouaeex praefcriptis aliquot diftantijs & aBumtis Copernianis atque Alphon-finis Fixarum locis, pofitus, minus tamen appofite conuenientes hincprodeant, expifcari, atque obiter & breuibus annotare, quo & diBonaconfonis collata, veri certitudinem plenius elucefcere faciant.

||

EXPERIMENTATIO SITUS NOUI SIDERIS, SECUNDUMFIXARUM LOCA, lUXTA COPERNIANAM

NUMERATIONEM, DISPOSITA.

VTAMUR hic tribus illis Stellis, cum quibus Noua Rhomboidalemeffecit Figuram, quarum loca ad datum Tempus, adie<f\a videlicet

Coperniana .^quino(ftiorum prasceBione (quae erat tunc part. 27. /. 49)ad earum A prima V iuxta ipfum remotionem, proueniunt eiufcemodi,prout ab initio etiam annotauimus.

NOMINA STELLARVM


Placet & hinc, quemadmodum antea e noftris Stellarum locis feci-

mus, quorfum fe Noua hasc recipiat, perueftigare.

Repetendo itaque hic eandem, qua vG. fumus, Figuram, prouenientomnia fequenti ratione.


LatusLatusLatusAngul.

LatusLatusAngul.LatusAngul.

pII. Triangulus ADC.

DC 7 50'- inter Schedir | ^ ^^^^^ ^^^^^^^AC 5 19 inter Luc. Cath.|

AD 5 17 per operationem iam inquilitum

ADC 42 29 ex Calculo Triangulari patuit

p ,III. Triangulus DCE.

DC Diftantia inter Nouam Stellam& Schedir|

DE Complementum Latitudinis Schedir |

CD E 22 4 i Subtrado Angulo AD E ab ADCEC 36 5 Complementum Latitudinis

DEC 5 1 Differentia Longitud. ad Schedirp.

7 ^53 55 B.

I

vt prius

Nou. Stel.

Incidititaque|};°JJf^^^^^^°|in{

p. /.

Latus DE 43 15

Latus BE 41

Angul. BED 5 50Latus DB 4 31

Angul. EBD 117 391

TERTIO.A FLEXURA & SCHEDIR.

/. Triangulus DEB.

391


COLLECTIO INUENT^ LONGITUDINIS & LATITUDINIS EXASSUMTIS FIXARUM LOCIS COPERNICi^IS.

392

NOMINA ADHIBITARVM STELLARVM


Extremitate pedis efl D. Declinatio part. 28. /. 53. Afcenlio Redla

P. 54. /. 41.

Notandum vero quod hasc Stella in pede CaBiopeae, admodum \er-

ronee in omnibus Canonibus Affixarum Stellarum defignetur, adeo

vt integro Sig. & gr. tribus, vbique deficiat, quod tranfcriptorum culpa

fadlum videtur. Nos igitur illam ad normam casteris confonam, rede-

gimus. Sed ad propofitum.

In Triangulo BAC.


Quae licet non multum a noftra connitutione in loco Stellas difcrepent,

id euenit tamen potius per accidens, & ob adhibitam limitationem,quam quod loca Stellarum rite fe habeant. Quod fatis patuit in Afcen-lionibus Red\is viceuerfa comprobatis, quas 18 fcrup. pene inuicem

5 diBidebant.

Si Alphonfina Stellarum loca, eodem modo in vfum trahere libuerit,

proueniet a Lucida Cathedras Afc. R. P. 357. /. 25; ab altera in pedeP. 359. /. 22; ita vt differentia lit gr. 2 minus faltem tribus minutis, quodfane nimium eft. Medium vtriufque dat Afc. R. P. 358. /. 23'., quae ad-

10 hibita ad Declinationem vfitatam, pandit iuxta antecedentem Demon-firationem Angul. ABC part. 54. /. 18, quantum videlicet Stella Noua

395 remoueri deberet ab initio <3 retrorfum, vt fit locus||eius iuxta hanc

ratiocinationem in P. 5. /.42 '^ , deficiens a vero plus integro gradu, &Latitudo P. 54. /. 25 fere Borea, abundans duabus tertijs vnius gradus,

15 quae fane deuiatio vtrobique etiam nimia eft. Sed haec de his fufficiant.

Addidi autem loca Nouas Stellae diuerfimode fecundum CalculumAlphonfinum & Copernianum prodeuntia, non quod haec aliquid adrem, quam intendimus, folidi momenti adferant, fed vt difparitas prom-tius cognofceretur, & emendationis Stellarum Fixarum neceBitas (vti

20 diximus) cerneretur; Vtque fimul ex his pateret, quam facile in deuialapfi fint illi, qui praefuppofitis Tabularum, quoad Stellas numeris,nulla adhibita corredlione vfi funt, ideoque mirum non eBe ab alijs

atque alijs Authoribus, tam diuerfa huius Stellae loca praedefinita,

etiamfi difiantiae ab illis obferuatae, fatis congruae fuilJent, qua tamen25 in parte non parum defideratur.

Pofihabitis igitur deuijs & diBonis verum & exadtum Stellae locuma nobis fuperius multifariam comprobatum, qui etiam fibi ipfi vbiqueapprime confonus efi, pro rato & indubitato retinebimus, ita vt Longit.

Stellae ad P. 6. /.54 V, cum Latit. P. 53. /. 45 B. reponatur. Afcenfione30 Reda hinc proueniente P. 0. /. 26, & Decl. P. 61. /. 47 fere. Coelique in

Ecliptica culminatione in P. 0. /. 29 Y coincidente, prout antea a nobis

in eundem modum funt expofita. Haecque erant quae hoc Capite inue-

Higanda. demonfirandaque propofuimus.Sciendum autem locum Stellae in hunc modimi defignatum, etfi A

35 fuperficie Terrae prodeat, tamen eundem eBe cum eo, qui e

Centro egreditur, cum nulla fuerit loci veri atque vifi

differentia, vt hanc foUicite inquirere, non fit operae-

precium, quemadmodum ex ijs, quae fequenti

Capite demonftrabuntur, manifeftum40 euadet. 11

47» CAPVT

CAPVT SEXTVM.DE STELL/E HUIUS SITU, QUOAD MUNDI VNI-

UERSI DIAMETRUM, AN EA IN ELEMENTARIREGIONE, AN VERO ^THEREA, & QUA

EIUS PARTE CONSTITERIT. 5

OCVM ipfuin Noui huius lubaris, refpedtu Eclipticae

atque ^quatoris, adeo exad\e praedefinire, vt ne femiBis

vnius fcrupuli vlla in parte cis vel vltra lateat fcrupulus,

quemadmodum antecedente Capite a nobis prasftitum

eft:etfidifficultatibusnonnullisinuolutumfit,neceoper- 10

ueniatur, nifi Infirumenta & Obferuationes adamuBimfe habuerint, Fixarumque infuper quae aBumuntur loca accurate prius

verificata fuerint, vt non vulgaris in his omnibus rite exequendis, re-

quiratur diligentia; id tamen quod nunc aggredimur, Remotionem vi-

delicet eius Sideris a Terris, & in qua Mundi parte efi"ulferit, certo 15

cognofcere, euidenterque demonfirare, longe maioris efi indufiriae,

laboris & fubtilitatis, magifque arduum & pluribus difficultatum an-

fradibus obnoxium. Sed quo non pertingit humanae Mentis acies, Geo-metria atque Arithmetica tanquam perfpicillis vfa, oculatiorque red-

dita; quibus etiam tanquam Alis inftru(51a in remotiBimum ^^thera, 20

Ccelorumque intimos receBus, euolat. Nos igitur & hifce adminiculisconfifi, eaque quae in fenfus externos, vel ex fe, vel coUimatius idoneis

Inftrumentis explorabantur, adhibentes, fitum huius Stellas, quoadVniuerfitatisdiametrumperueftigare,indubitatifqueApodixibusoften-dere atque citraomnem hallucinationis fufpicionem perfuadere, aggre- 25

diemur.||

Praecipua enim & potiBima, quae circa hanc Stellam confideranda 397

veniunt, ex eius fitu, vtrum in Elementari Mundo infra Lunam, anvero Coelefti intra feptem Planetarum Reuolutiones, vel etiam fuprahas apud ipfa affixa Sidera repofita fuerit, dignofcuntur. 30

Scio equidem Philofophiam aliquot iam Seculis approbatam. & in

Scholis omnibus hinc inde perfonantem (perfonatam fere dixiBem)pro conceBo atque indubitato admittere, intra Cceleftis MundiTermi-nos nihil noui, quod ipfi Coelo coasuum & quafi congenitum non fit,

vnqu^m prodire poBe. Nullam enim generationis aut corruptionis, 35

alterationifque vllius i^theream Mundi Regionem afcifcere inftabili-

tatcm nihilque alienigeni, fed hasc omnia Elementari eius parti intra

Lunae circuitus contentae, folummodo competerc. vt ob id vel ex ipfis

inueteratae Philofophiae Principijs fuperuacaneum nimifque infolensvideri poBit, Stcllam hanc vltra Elementaris Regionis limites inlra Coeli 40

fepta

ASTR. INST. PROGYMN. SECUNDA PARS 373

fepta conftituere, aut vllatenus quod infra Lunam fuerit haelitare. Sic

enim Ariftotelis, Peripateticorumque Dodlrina imbuti, qui omnia fere

Acadaemiarum pulpita fuis prasiudicijs repleuerunt, omnino fentien-

dum eBe, ne quidem femel dubitant, adeo vt Cachinnis potius aut re-

5 ied^ione fola contrarium altruentem, excipiendum ducant.Verumenimuero ea, quae diu muhumque approbata funt, atque ex-

cellentium Virorum Authoritate radices egerunt, non tamen ob id

femper omnino ita rede conltant, quin diuerfum quid nonnunquamverius fe habeat. Inexhaufta enim eft Naturas abyBus, & Mens humana

10 in plurimis praefertim adeo longe a fenlibus externis fepofitis, faspe-||

398 numero caligat atque titubat. Atqui Coeli Naturam & conditionemhadlenus in Peripateticorum Scholis minus congrue fuiBe traditam,plurimaque ab eius genuina eBentia aliena nobis obtrufa, tam ex ijs,

quae toto hoc Opere de Recentioribus Phaenomenis in apertum deduci-15 mus, quam peculiariter & praecipue per illa, quae praefenti Libro, adeo-

que hoc ipfo Capite, circa Nouam hanc Stellam demonftraturi fumus,manifeftiBimum euadet.

ExtitiBe fiquidem hanc recenter vifam Stellam, non folum intra ipfos

Coeleftis Mundi limites, non modo vltra Lunares Sedes, fed fupra om-20 nium etiam Planetarum Reuolutiones, adeoque intra altiBima Affixa-

rum Stellarum Theatra, ex fequentibus liquidiBime patebit, vbi qua-druplici ratiocinationis indudlione, citra omne dubium fic fe habuiBe,fidem faciam; idque primum generali quadam confideratione, per ea.

quae in Stella hac vel ipfo intuitu externo fpedtabantur dignofceban-25 turque oftenfurus. Poftea fpecialius & fubtilius e Geometricis Demon-

ftrationibus rem hanc omni dubio vacare, comprobaturus.

NOUAM HANC STELLAM NEQUAQUAM IN ELEMENTARIMUNDO, SED LONGE SUPRA LUNAM, & OMNES ALIOS

PLANETAS IN IPSA, QUAM OCTAUAM VOCANT30 SPHi^RA EFFULSISSE, EX IJS, QUJE SOLO

INTUITU IN HAC PATEBANT,GENERALITER INFERRE.

COMPROBATIO PRIMA.

STELLAM hanc cum Elementaribus & Sublunaribus Meteoris, ni-

hil habuiBe commune, ipfa eius facies, auguftaque FORMA, reli-

quis Stellis in Coelefti Mundo fulgentibus fimilima. aperte conuincebat.

Quando enim vnqu^m flammeum aliquod Meteoron. quocunque tan-

399 dem ex eorum ge-||nere extiterit, inftar Stellas alicuius genuinae, ita vt

nihil ab eius Specie difcrepArit, vnquam confpedlum legitur?

Nam

374 ASTRONOMIiC INSTAURAT^

Nam quae circa Stellarum cadentium (vti vocant) facesvidemus, etfi

ab initio Lumen quoddam verarum Stellarum aemulum prae fe ferant:

tamen fubito in Terram decidentes, tradlum quendam oblongioremexhibent, materia in qua ardebant, deorfum tendente, quae etiam ex-

tindo Lumine, multoties reperitur, vt il\a & limilia Meteora nihil pror- 5

fus huc faciant.

Sic etiam Stella, quae Magis apparuit, etli non longe a Terris in Aereeos praeceBerit, reUquifque Cceli Luminibus procul dubio non ablimilis

fuerit; tamen hanc pecuUare quoddam DEI fuiBe Oftentum, Magis illis

lingulari gratia exhibitum, neque inter naturalia vtvt miraculofa enu- lo

merandum, iam antea difputauimus, ideoque hic etiam locum noninueniet.

Multo minus Fax illa, quae integro Anno fupra Hierofolymas peri-

turas, inftar gladij conllitit, quae ipfa forma magnam a SteUis diuerfi-

tatem exprimebat. 15

Quin & neque Cometarum vlli, tali afpedu iplis Stellis confimili

vnquam animaduerfi funt. Licet enim & iUi nuUatenus infra Lunam,vt tam diu nobis Peripateticorum arguties atque plaufibilis conie(5^atio

impofuit, coalefcant; fed reuera in ipfo .«^there verfentur, vt fequenti-

bus duobus Libris circa eos, qui proximis aliquot Annis apparuerunt, 20

euidentiBime conuincemus, omnibus quae in contrarium adduci pote-

rint femotis obfiaculis: tamen cum hi ipfi Cometae, vtvt Coelefiis Na-turae participes, Stellarum Mundo coaeuarum fpeciem non referant;

fed obtufiore, obfcurio-||reque vultu hebefcant, ideoque a Veteribus 400

nunquam in occiduo Coeli cardine cerni. prolatum eBe auguror, qu6d 25

Lumen eorum non adeo fulgidum & forte, vt reUquarum SteUarum,minufque penetrans. a vaporibus circa Horizontem multipUcatis con-denfatifque, facilius quam in alijs Sideribus vfuuenit. intercipiatur, &adobumbretur; Ipfa quoque Figura, qua Cometae confpiciendos fefe

exhibent. a caeteris SteUis tum etiam hac Noua, muhum diBimiUtudinis 30

ingerente. Cometas enim omnes Crines vel barbam aUquam. aut in

longum extendunt, aut circumcirca diffundunt. nifi prope SoUs oppo-fitum obambulent, vbi Cauda iUa furfum fublata ab intuitu noftro

auertitur. aut etiam in nimia a nobis abfint difiantia. quas Criniumfubtilitatem raritatemque afpe(5\ui fubducat. 35

Quapropter cum hoc nouum Phasnomenon. quoad fuam externamfpeciem. non folum omnia ignita fublunaris Regionis Meteora, fed

ipfos etiam Cometas inter Coelefiia curfum exercentes. nuUa expreBafimiUtudine reprasfent^rit; Sed ipfis genuinisStelUsomnino conformefuerit, fatis confentaneum euadit. iUud neque in Aere Elementari. aut 40

igneo Elemento (modo id locum aUquem infra Ccelura mereretur) in

quo tradlu ignita generantur Meteora; neque etiam intra vafiiBimamCceU


Coeli capacitatem, vbi feptem Planetae fuas rotationes ordinarie & per-

petuo excercent, vbi Cometas quoque locum inuenire Parallaxiumexilitas, & motionis proprias exhibitio, fufficienter aftipulatur, conRi-tuendum efie, fed ad ipfas Inerrantium Stellarum profundiBimas Sedes

5 longe fublimius exaltandum.||

401 LVMINE quoque claro, puro, radiante, genuinas Coeli Stellas pror-

fus aemulabatur, nihilque cum Meteoris fublunaribus aut Cometarumobtufiore, minufque fulgida Luce commercij habebat. Quare & Mete-ororum & Cometarum fedes longe exuperabat, ideoque inter Affixas

10 Stellas neceBario conftitit. PoBe enim Cometas intra quamuis plagamfecundorum mobilivun iuxta altiBimi etiam Saturni reuolutiones pro-

creari, ex ijs quas fequentibus Libris in medium proferemus, non adeovt hadenus, incredibile atque abfurdum, euadet.

COLOR etiam huic Stellae plane Coeleftis inerat, adeo vt nullum15 vnquam eiufcemodi induerit, quin aliqua in ipfo Ccelo illi perfimilis,

eodemque prasdita confpiceretur, vnde etiam Coeleftes quoque fibi

vendicaBe fedes apprime confonum eft.

Neque enim quod Colorem vari4rit, & non eundem perpetuo quoaddurauit, infiar rehquarum Stellarum confianter exhibuerit, fatis pro-

20 bat eam a Coelefii Mundo inter Elementaria retrahendam, vtvt tales

Colorum permutationes hic facilius contingant. Alteratio fiquidemilla per accidens fiebat, prout ampliori, compadUori, aut gracihori cor-

pore confiabat, magnitudinis enim vifibilis mutationem haec concomi-tabatur. Quod autem ne quidem quas in quantitate apparenti continge-

25 bat decrefcentia, Stellam hanc Coelo ehminare fufficiens fuerit, poftea

diBeremus.SCINTILLATIO infuper eximia & prae caeteris Coeli Luminibus

corufcans, omnium apertiBime oftendebat illam intra Affixarum Stel-

larum fupremam vaftiBimamque Regionem locum fibi delegiBe, om-30 niumque Planetarum gyrationes, nedum humilimum elementaremMundum exuperaBe.

||

402 NuUa enim Meteora fublunaria fcintillans lumen vibrant; imo nequidem Soli & Lunas, aut vlh e caeteris Planetis id proprie competit.

fed tantummodo Affixis Sideribus, quibufdam plus, nonnullis vero

35 minus peculiare eft.

Nam licet Sol & Planetae interdum aliquantulum fcintihare appare-

ant, id faltem per accidens ob medij alicuius in Aere minus depurato

atque hinc inde agitato, interpofitionem, euenit. Vnde etiam non fem-

per, imo rariBime hoc contingere cernitur, cum Fixis Stellis perpetuo

40 vfitatum fit. Cur autem Affixae femper fcintillent, Erraticae non item.

caufam reddunt Opticas rei Scriptores, velut haec a Vitellione Lib. 10.

prop. 55 exponuntur. Autumat fiquidem per diuaricationem quandamLuminis

376 ASTRONOMIi^ INSTAURAT.C

Luminis id fieri ob Aeris & Ignis interpofita Elementa (nam & Ignemfub Coelo elie Arifioteli nimium fidens, concedit) tam naturaliter quamper accidens perpetuo hinc inde vacillantia, Stellarumque formis afpec-

tui nofiro intercedentia. Moto enim Diaphano, per quod Lumen Stel-

larum cernitur, ipfum quafi hinc inde diBipari atque vibrari fpeclatur, 5

& ob id Scintillationem hanc ocuHs ingerere ; Quemadmodum fi in aquapellucida fluitante, formae earum fpedlentur, adhuc plus ob Aquae fu-

peruenientem curfum tremulum Scintillationem crifpant. Jn Planetis

autem id rariBime contingere, hanc rationem addit, quod ilH vifui no-

firo propiores fint, ideoque Formas ipforum fortius ad afpedlum per- 10

tingere, atque quamuis Diaphana interie(5\a moueantur, promtius fine

diftradtione atque diuaricatione penetrare. Cumque illi nonnunquamfcintillare putentur, id peraccidens euenire, aliquibus vaporibusAqueisAere groBioribus hinc inde agitatis interuenientibus. Jdeoque & Sol

nonnunquam, praefertim||Verno Tempore, quando pori Terrae aperi- 403

untur, plufque vaporum exhalant, circa Orientem fcintillare, & quafi

moueri forma fua exifiimatur. Hincque efi quod vulgo credatur, SolemDie Pafchatis exorientem, quafi tripudio circumgyrari, cum id non fal-

tem eo Die, fed pluribus Verno potiBimum Tempore, in quod Pafchaquotannis incidit, cernere Uceat, plus vel minus pro vaporum inter- 20

ie(5lorum difpofitione.

Veruntamen an haec Opticorum circa Stellarum Scintillationem re-

folutio, omni ex parte approbationem mereatur, dubium non leue

mouet, quod Saturnus Apogasus & ^ Terris remotiBimus. plurimum-que ad Fixarum Stellarum fedes accedens (nifi quis cum Copernico 25

fiatuere velit, adhuc maximam vafiitatem Sideribus orbam, Saturno &Affixis, quod abfurdum efi, intercedere) nunquam tamen vel rariBimeScintillationem admittat, adeo vt id potius Marti & Veneri atque Mer-curio, nobis multo propinquioribusnonnunquamcontingat. licet con-

uenientius foret, iuxta has Opticorum ratiocinationes Saturnum ali- 30

quanto plus, vel faltem faepius caeteris ob maiorem elongationem. ra-

dios vibrare, cuius tamen contrarium vfuuenit.

Nec video cur Stellas in ore Canis maximae & lucidiBimas Forma &Lumen adeo fortiter ad nos non deueniat. atque Martis illius. quando4 Terris remotior eft, nec multo maior Stellis Tertias magnitudinis 35

fpe(5tatur; Quantum enim tum nobis ipfe propior eft Canicula. tantoetiam minor apparet. neque Lumen eius aded oculos noftros percellit.

atque ditSix Stellae : vtvt igitur illa remotior ad minimum fupra omniumPlanetarum circumgyrationes exaltata

||fit. validius tamen maiufque 404

ad nos Lumen mittit. quod ea. quas fcintillationem efficiunt interieiRa 40

Diaphana. abfque impcdimento atquc diuaricatione fortius pcnetret.

NihilominusSyrijStellapraecaeterisAffixispIurimumfcintiIIat;Martiaautem


autem nequaquam, vel certe minimum atque rariliime. Et lic de caeteris.

Quas fane Opticorum circa Scintillationum caufam fpeculationes, nontotaliter rem expedire, lingulafque obiediones fufficienterpraecauere.innuunt.

5 Fieri itaque poteft, idipfum quod quidam Veterum Philofophantiumexiltimabant, non adeo a rei veritate abfonum eBe. Fixas videlicet

t Stellas circa propria Centra perpetuo circumgyrari, atque lic per mo-tionem hanc appropriatam, in Aere intermedio diuaricationem ali-

quam fpedlantibus fuggerere. Planetas autem circa propria Centra non10 reuolutos (quod & maculae Lunae fibi femper fimiles in ea non fieri,

indicio funt) folummodo circulari motui, per circumferentiam refpeclucertorum Centrorum, intentos, hifce fcintillationis accidentijs non eUeobnoxios, nifi quatenus per vaporum Aerem incraCantium fludluanti-umque interpofitionem, id nonnunquam eueniat, neque etiam ideo,

15 diutius duret, quam vaporofitas illa diCipetur.

At Scintillationem in Stellis Fixis non faltem ob id contingere, quodper Aerem motum, Lumen earum ad nos vibretur, (vt de igneo Ele-mento quod ficlitium efi, nihil dicam) fed ideo quoque, quoniam per

t Coelum valHBimum perpetuo & celerrime, vniuerfali circuitu reuolu-20 tum, Forma illarum ad nos tranfpareat, verofimile eft. Licet enim &

illae vna circumgyrantur, tamen ob Diaphanum intermedium continuemotum, idque diuerfa Aeris interpofiti agitatione, Lumen earum ad

405 nosIIfcintillans per vibrationem quandam atque diuaricationem ocu-

los percellit. Cur tamen in Planetis idipfum eadem de caufa non vbi-25 que cernatur. adhuc inexplicatum manet, nifi (vt antea diximus) Fixas

circa propria Centra gyros ducere, concedere veHmus ; Errantes autemnon item. Jdeoque quafdam Stellas plus. quafdam minus fcintillare.

prout circumgyrationem illam magis concitent aut remittant.Verum fit qualifcunque veUt caufa, cur Stellae Fixas Lumen perpetua

30 fcintillatione vibrent, Planetae autem rariUime (quod nunc deciderenon intendimus) hoc tamen citra omnem tergiuerfationem fatendummerito erit, Stellam hanc Nouam, quoniam Scintillatione continua &ea, quamdiu confpiciebatur perfeuerante, non faltem Affixas Stellasimitabatur, fed & eas, praefertim ab initio hac Luminis vibratione exu-

35 perarit, non fuilJe intra illos Coeli limites, quibus feptem Planetarumcirculationes compraehenduntur, fed apud remotifiimas InerrantesStellas confiitifie, ideoque paBioni huic, quoad Scintillationem. fimi-liter cum illis fuiBe obnoxiam.JMMOBILITAS praeterea, qua perpetuo in eodem Coeli loco, inJ\ar

40 reliquarum Fixarum Stellarum morabatur, fufficiens Teftimoniumpraebuit, eam fedem quoque cum illis communem detinuilie. Nam &Cometae vtvt etiam in i^there infra tamen Odlauam Sphaeram ver-

»« fantes.

378 ASTRONOMIi^ INSTAURATiC

fantes, motum quendam proprium femper habuiBe depraehenfi funt,

neque diu in vno aliquo loco conl\itiBe, eo quod hi intra Planetarumtentoria collocati, illorum etiam motus fuo quodam modo imitari co-

nentur, interdum tarditis, nonnunquam vero celerius, prout cuique

peculiariter indita mouendi vis,||quacunque tandem de caufa illa 406

proueniat, fiue externa, fiue interiore, exigit.

Quod etiam Stella Noua tam exadle motui vniuerfaU obfecund^rit,

adeo vt perfedliBime illum expreBerit, nihilque aut contraierit, aut re-

miferit, vti in Planetis atque Cometis, nifi cum fiationarij apparent,

vfuuenit, eam vltra hos omnes vfque ad Fixa Sidera etiam Reuolu- lo

tionem quotidianam tam firmiteratquerefigiofeobferuantia, exaltan-

dam eBe euincit. Nifi forte motum illum vniuerfalem in Terra fieri, vt

Copernico& quibufdamVeterum placuit, aBentirivelimus; quod tamenin rei Veritate nequaquam concedendum, aHbi vbertim manifefiumreddemus. Quin & fic caufa reddenda veniret, cur Stella hasc motui 15

diurno etiam fi in Terra is fieret, adeo appofite obtemperarit, nequeillum propria digreBione aUquatenus interturbarit.

Aerem quidem fupremum infra Lunae Orbes immotum eBe Coper-nicus vuh, & illum faltem qui Terrae propinquus imminet, vn^ cum ea t

per concomitantiam rotari, ideoque Cometas in Aere illo fuperiore, 20

vt ipfe quoque Peripateticorum traditione fedu(5tus exifiimauit, iUic

praster motum proprium 24 quoque Horis circuitu diumo conuoluiapparere.

Arifioteles autem contra Aerem fupremum & Lunas Ignifque a fe t

effi(5li fedibus conterminum, rapiditate Sphaerarum Ccelefiium (quas 25

ille reales Coelo falfo attribuit) circumagi fiatuit. Ego neutrum horum,omnimode rede fe habere certis de caufis, crediderim. Sed fit quicquidveht, moueatur fuperior Aer fiue non, Stellam hanc fi illa ibi fuiBet,

tam vniformiter fecum rapere, vt nihil de motu primo remitteret vel ei

adderet, nequaquam potuit, praefertim tamdiu vltra integri Anni dura- 30

tionem. Neque in immoto iUic Aere||Meteoron aUquod Stellam re- 407

praefentans, adeo firmiter tanto Tempore confifiere potuit, vtpote demateria ignea inconfianti & vaga, in Elemento etiam fluxibihtati fub-

iedto, confiitutum. Quod fi intra Planetarum circuitus, illam repona-mus, non dabitur ei locus quietus, vfque ad vhimas Saturni Reuolu- 35

tiones. Vbicunque enim ponatur, Terrae Annuus motus iuxta Coper-nicum, illam fub vno Cceh loco immotam confifiere non permittet,

commutatione Parallaxeos, veluti & in casteris quinque Planetis. perOrbem Magnum ilHc oborta, eam in ahos atque ahos fitus. proTerraehinc inde digreBione, dimouente. etiamfi per fe nullum proprium mo- 40

tum fortiretur, vt fecundum hanc etiam pofitionem euidenter pateat,

Steham hanc nofiram, nuUum in Mundi diametro inuenirc locum. vbi

tulo

i


tuto ad modum Affixarum Stellarum conquiefcat, nili ad eas ipfasfuftollatur.

Sicque motus proprij carentia, Reuolutionis diurnae exquifita con-comitantia, Scintillatio corufcans, quae omnia cum Fixis Sideribus

5 communia habuit, apprime etiam iuxta has Copernianas ratiocina-tiones (quastamenabfonaseBe, aUas oftendemus) confiftere poterunt,haecque ijfdem adaequari.

DVRATIO infuper adeo diuturna, qua integro Anno, & tertiam adminus eius partem perfeuerauit, fatis attefiabatur, eam in fublunari

10 infiabihque materia & loco non extitiBe. lUic enim fi quando exoriun-tur Meteorica Corpora luciditatem quandam prae fe ferentia, non ad-modum diu perdurare queunt. Quicquid enim ardet, pabulum quaerit,

nec in vna materia confumtibiU, qualis efi Elementaris, diu confifiere

potefl, fed hac confumta efflagrans confpici definit. Sic & Cometae Hcet408 reuera ex Elementari Materia non

||conflent, neque etiam infra Lu-

nam generentur, fed in Coelefli Mundo, e Coelefli etiam materia, velut

poflerioribus Libris de his ex profeBo adluri, luculenter patefaciemus,minimum durationis terminum fortiri feptem Dierum antiquitds de-

t praehenfi funt; longiBimum vero 80 elJe Textus habet Plinianus, vbi

20 tamen aliqui centum defiderari autumant, ita vt 180 Dies legendi fint:

Sicque fex Menfes, fiue dimidius Annus ipforum diuturnitati fufficeret

;

Quod & verofimilius efl. Neque enim vllus Cometes in Hiflorijs fide

dignis defcribitur, qui hoc tempus exceBerit, & illi, qui fuperiori astate

t REGIOMONTANO, FRACASTORIO, APPIANO, GEMM^ FRI-25 SIO confped^i funt, hoc Tempus nullatenus attigerunt. Nec etiam vlli

ex ijs quos hadlenus ipfimet vidimus, tamdiu perfeuer^runt. LongiBi-mam aetatem aBecutus efl is, qui Anno 1577 cernebatur, de quo Libromox fequente agemus; Neque tamen tres Menfes Lunares prorfus

adimpleuit, quod dimidium eius Temporis eft, diutiBimae manfioni a30 Veteribus attributi.

Quare cum hasc recens Stella vltra confuetam Cometarum periodumferme triplo plus perdur^rit, confentaneum efl eam fupra vulgaremeorundem fortem, igitur & locum, exaltatam fuiBe; ideoque non intra

Planetarum gyrationes, vbi Cometas verfantur, fed in loco adhuc fu-

35 blimiore, vtpote Inerrantium Stellarum Firmamento, tamdiu firmiter

manfit.

Poterit quidem plaufibiliter hic contradi(5lio moueri, exinde quodStella haec tam magnitudinem qu^m Colorem fucceBiue alter^rit, do-

nec etiam prorfus confumta difparuerit, quafi ob id in immutabili illo

409 Cceleflis Regionis Thea-||tro, ne quidem Planetarum nedum fubHmioriAffixarum Stellarum extitiBe, verofimile fit: fed potids in Aere fublu-

nari talibus inconflantijs atque mutationibus apto LUuxiBe. Haec qui-48* dem


dem Argumentatio in Ariftotelea Schola informato, atque illi tantum-

modo acquiefcenti, fatis probabilis videretur, verum res longe aliter

fe habet. Quae enim in Coelefti Regione, pol\ ab initio diuinitlis plaf-

mata Mundi vifibiHs Corpora omnia, praeter folitas Naturae leges mi-

raculofe aUquando exiftunt, ea etiam perpetuo durare, atque extre- 5

mum Mundi interitum expedlare, nulla vrget neceBitas. Sed veluti in

Temporis incoati aUquo medio inceperunt, fic quoque ante Temporisconfummationem, cuius Horologium in Ccelefti Machina confiftit,

finem adipifci, apprime confentaneum eft.

Quicquid enim praster confuetas Naturae leges inordinate exiftit, id lo

quoque ijfdem non eft fubiecftum, fed extra eorum normam fuam fe-

orfim abfoluit periodum, nec ita diu durat. Quemadmodum etiam vide-

mus in ijs, quas monftrofe in hac inferiori natura procreantur, illa nondiu perfeuerare, nunquamque aUorum, quae aemulari videntur, Ter-

minum naturafiter conftitutum, aBequi. 15

Mirabile igitur potius eft afcititiam Stellam in ^there AhiRimo vl-

tra integrum Annum in tanta Coeleftis Mundi concitatione tanqueefficaci Solaris atque Stellarum Luminis Vi, immotam conftitiBe &perdurafJe, quam quod diminuta fucceBiue eBe defierit. Nec enim exadeo compad\a & ad perpetuitatem conftantem exaltata materia, atque 20

eft reUquarum Stellarum compofitam, verofimile eft, vt ob id paulatimaherationem atque confumtionem fenferit: veluti vi-||demus in me- 410

taUicis corporibus Terrae vifceribus ingenitis, Coeleftibus iUis muUaex parte analogis; quaedam vti Aurum & Argentum depurata, ignis

violentiam diuturnam fuftinere, reUqua vero minora ab eo confumta, 25

in fumum abire, idque nunc citius, nunc tardius, vtvt omnia ex eademprima conftent materia, fed non in fingulis aequaliter digefta, maturataatque graduata.

Nihil igitur noui eft, fi quid noui in Coelo praster communem cur-

fum prodit, iUud ibidem etiam non inueterafcere. fiquidem ad reUquo- 30

rum Coeleftium Corporum perfedionem ipfi Mundo condurabilemnon fit confummatum. Sic quoque quodColorem fubinde mut^rit, ni-

hil refert, cum fi extraordinario in Coelo corpori, procreatio ipfa mi-raculofa detur, facile & hoc concedi poterit.

Quin & pro mutatione magnitudinis, decrefcentiaeque luminis colo- 35

rem aUerare neceBe habuit, ex quo non vbique in eadem quantitate

Corporifque compa(5\ione perfeuerauit; Ipfa maioris vel minoris lu-

minis confpedtione aUquid huc faciente, praefertim ob Aeris intermedij

difpoGtionem, quae non omnibus in locis, finguUfque Temporibus ea-

dem extitit, vifus etiam acumine aUjs atque aUjs fpe(5\atoribus difcre- 40

pantiam aUquam fuggerente. Hincque fac^um eft. vt inmuUumdiBitislocis ctiam ijfdcm Temporibus non eadem prorfus Coloris tindura a

diucrfis


diuerfis Obferuatoribus notata Ct, imo ne quidem in vno loco, eodem-que tempore a pluribus femper eadem. Mutatio tamen vniuerfalis,quae circa Coloris differentias contigit, a nobis antecedente Cap. feduloeft indicata; Quam etiam non tumultuariam aut confufam exhibuit,

5 fed fuccefiiue pro ratione mutatae magnitudinis hanc aherabat, idque41

1

tarde nec nifi muho interiedto Tempo-||re, difcrimen hoc animaduer-tere hcuerit, vt etiam inconftantiam ahquam Elementarem, quas fubitovarias formas atque tindluras appetit, huic SteUas non infuiBe, vel indehqueat.

10 Nihil itaque impedit hoc Neotericum Sidus in ipfiBimo yEthere,adeoque fupremo eius faftigio, prope Affixa Sidera effulfiBe, quodmagnitudinem atque colorem pedetentim diuerfe oftenderit extenua-ritque, donec prorfus eBe defierit.

Imo, dicam quiddam ahud, quod haec Stella ahjs Mundo coaeuis ab15 initio fimiUima fuerit, & Formas atque Luminis praefulgida Maieftatecum illis certarit, plerafque etiam exuper^rit, vt diceres eam nihil 4genuinis Stehis differre, imo his praeftantiorem fuiBe ; nihilominus fuc-

ceBiue & Quantitate & Lumine imminuta ante fefquiaherum Annuma primo exortu difparuerit, fic quoque omnes rehquas Stehas vtvt

20 Mundo coaeuas, nuhique quamdiu is durat, mutationi obnoxias, tan-dem aduentante vniuerfah Rerum confummatione (vt fupra paucisinnuimus) etiam diBolutum iri, hasc potius prasfigurabat, & quafi in

exemplo oftendebat, quam quod iUam in Coelo ob id non fuiBe con-tendamus; quoniam fcihcet Ariftotehs Philofophia id admittere ne-

25 queat, cum haec potius inde corrigenda veniret, quam quod iUa Ccelo,aut ipfi Opifici leges praefcribere debeat; Atque vel ex hac fola Stehaomnia, quae de Cceh natura atque asternitate Stagyrita iUe tam faUo,quam impie effinxit, plurimifque ita fe habere perfuafit, prorfus irrita

& vana eBe, conuincitur.30 Hasc fu^re, quae ex generah huius SteUae confideratione, quaUs vel

folo intuitu haberi poterat, videhcet Forma, Lumine, Colore, ScintiUa-tione, Immobihtate, atque Perduratione, eius Naturam atque confi-

412 ftentiamnequaquam Elemen-||tarem fuiBe, fed in ipfo altiBimo /Ethere,adeoque fupra Planetarum Orbes in Od^aua (vti numerant) Sphaera

35 fedes fibi vendicaBe, latiori modo aftruere, intendebamus ; Si quis fpeci-

aliorem magifque fubtilem comprobationem, atque e certis Obferua-tionibus petitas Geometricas Demonftrationes requirit, fequentia in-

trofpiciat, iUic (vti fpero) voti compos fiet.

QUOD


QUOD STELLA H^C PEREGRINA, NEC INFRA LUNAM, NECINFRA PLANETARUM ORBES, SED IN SUPREMO STELLA-RUM FIRMAMENTO EFFULSERIT. EX DISTANTIJS EIUS,

QUAS EXHIBUIT A QUIBUSDAM FIXIS, CUM QUIBUSMERIDIANUM PROXIME TRANSIUIT, OBSERUA- 5

TIONE DILIGENTI, TAM IN MAXIMA QUAMMINIMA ALTITUDINE PR^STITA,

CONUINCERE.COMPROBATIO SECVNDA.

SPECIALIUS atque exadlius idipfum, quod modo generali induc- 10

tione patefecimus, e certis Obferuationibus Geometrice demon-flrare, eos qui in gratiam Ariftotelis & Peripateticorum, priora qui-

bufuis effidlis fubterfugijs eludere, forte praefumant, hic mutos & ftu-

pidos, ac quo fe vertant infcios, reddet, cum nullus hic detur elabendi

locus, modo Obferuationes indubitatas, quas hic tanquam principia 15

aBumuntur, friuolo aufu, non detredent, & his innixas GeometricasDemonftrationes, rite intelledlas, conceBerint, quas nemo fenfu com-muni praeditus, hadenus conuellere attentauit; adeo vt quidam anti-

quitus Philofophantium, cum omnia quae ab Hominibus proponeren-tur traderenturque, incerta eBe aBeuerarent, nihilque tam ratum exi- 20

ftere, quin in dubium vocari poBit, contrariumque aftrui, iUi (inquam)vafri potius Sophiftae, quam Philofophi, cum ad Geometri-||cas De- 413

monftrationes peruentum eft, ibi conftiteruntobmutueruntque, nullam-que videntes fupereBe contradi(5lionis anfam, his folis acquieuerunt.Nos autem contra eos, qui Obferuationes ipfas tanquam Principia 25

hic adhibitas, & Geometricas Demonftrationes nulh hasfitationi ob-

noxias, fiue per infcitiam, fiue data opera, aut maleuolentia quadamatque Veritatis odio, errorumque veterum amore. carpere atque ele-

uare attent^rint, nihil diBerendum cenfemus. Gaudeant vanitatibus

atque erroribus, qui id quod res eft. cognofcere nohnt. & in tenebris 30

caecutiant, iUicque fibi placeant, qui Lumen Diei intueri, nec voluntnec poBunt. Veritas per fe immota manet. fiue Homines eam aBequan-tur approbentque, fiue non, tandemque triumphat. Sed nunc ad id

quod propofuimus.Remotionem ahcuius Phasnomeni k Terris demetiri, demonftrare- 35

que magna indiget fubtihtate; nec nifi beneficio ipfius Terras, in cuiusfuperficie verfamur. id prasftari poterit; Licet enim Tellus refpeduCoeleftium Corporum exigua fit. cum plurimas fint in Coelo Stellas

ipfa muUoties maiores. & ad Firmamentum comparata prorfus infenfi-

biUs nulhufque proportionis euadat ; tamen quantulacunque fit. vtpote 40

quae


quse in circumferentia faltem 5400 Germanica vel noRratia contineatt miliaria, Semidiametro eius vix 900 miliarium exiflente, ex hac ipfatamen Semidiametro nobis Corporum Cceleflium, quae non fupra mo-dum elongantur, diflantiam prasfinire facultatem largitur.

5 Cum enim res aliqua in fublimi pofita, fi e fuperficie Terrae atqueCentro eius fimul colUneari intelligatur, non eundem vtrobique fub

414 Odaua Sphaera monflret locum; Sed hae duae||hneas vifuales fe inui-

cem interfecantes, Angulum quendam efficient, afpe(5lus inter fuper-ficiem & Centrum Terrae diuerfitatem (quam Parallaxin Graeci vo-

10 cant) exhibentem, qui quo maior fuerit, eo res vifa Terris propioraccedit, quo vero minor, eo plus remouetur, donec Angulo hoc, perexiUtatem prorfus euanefcente, immenfa atque improportionaHs red-datur diflantia, quod in 06\aua Sphaera inter Stellas Fixas abfolutecontingit. Eas enim quantum a nobis remoueantur e Terras Semidia-

15 metro colHgere, cum tota iUic non obtineat incurrentem fenfibus magni-tudinem, impoBibile efl; eBe tamen eas fupra Saturni Reuolutiones, quiquantum diflet ex motuum legibus cognofcere datur, fatis conflat.

Licet vero haec ParaUaxium Diflantiarumque menfuratio, in tribus

fuperioribus Planetis vix locum inueniat, ob ingentem eorum a Terris20 remotionem; quae diuerfitatem hanc admodum exiguam reddit, prae-t fertim in Saturno, vbi tertiam minuti partem vix fuperat, attamen ad-

hibito exadiUimo Inflrumento, quod aUquotas minuti partes fubtiUter

dirimit, & has ParaUaxes, quoad fieri potefl, experiri Ucebit; praefertimin Marte, quando Acronychius efl, cuius ego ParaUaxes aUquoties

25 circa id Temporis diUgenter & praecife demenfus fum, quo conflaret,t an pernox fa(5lus Terrae ipfo Sole propius admoueretur, prout poflu-

lat Coperniana tum etiam noflra Hypothefis, qua re conuenientioreloco, quid inuenerim, manifeflabo.

Jn Sole autem ParaUaxes iUae non admodtlm funt imperceptibiles,

30 ciun terna minuta iuxta Horizontem compleant. Quamuis in hoc eius415 a Terra diflantia per EcUpfes Luna-||res promtius & tutius concernatur,

vt ab Artificibus faditatum efl; atque hinc potius eius viceverfa deri-

uentur ParaUaxes, quas cum obferuatis congruere, mea me faspenu-mero docuerunt Inflrumenta.

35 Sic neque in Mercurio & Venere, quando Terris appropinquant, id

attentare prorfus fuperuacaneum eBet, nifi tunc admoddm SoU pro-

pinqui, huic animaduerfioni commoditatem praecluderent.

Jn Luna autem omnium maxime notabiUs efl ParaUaxeos infinuatio,

eo quod haec Terris citima ad eius Semidiametrum valde perceptibilem40 obtineat remotionis proportionem, adeo vt ParaUaxes nonnunquam

integro gradu maiores admittat, vt poflea per experimentationem pro-

babimus.Nos


Nos itaque in hac Stella, adhibentes Terrae Semidiametrum, ex-

periemur vtrum Parallaxin Lunaribus fedibus aequiparandam exhibu-

erit, quo conftare poBit, an iuxta hanc vel infra in Elementari Mundo,aut vero fupra in ^thereo extiterit; idem quoque in Solari remotioneattentabimus, vtrum & hac fubHmior decHuiorue fuerit. Quin & circa 5

altiBimum Saturnum idipfum rimari non intadlum relinquemus. Sic

enim manifeftabitur, quo loco Diametri Mundani, Phaenomenon hocrepofitum fuerit.

PerStellas igitur, cum quibus Meridianum propemodCim tranlijt, id

quod diximus, nunc aggrediemur. 10

Ex ijs, quae Capite antecedente circa Obferuationes huius Stellae

recenfuimus, quoad diftantias a vicinis CaBiopeae Aftris, patet, a Sche-

dir cum qua ferme Meridianum tranliuit, deftitil^e part. 7. minut. 50'.

A Capite vero eiufdem||part. 10. /. 22, cum qua Meridianiun paulo 416

praecifius pertranliuit. Quemadmodum etiam cum Polari Stella, a qua 15

remouebatur part. 25. /. 14 fere.

Has autem a praedicftis Stellis diftantias vbique retinuit, tam quandocum illis Meridianum iuxta Verticem fupraPolum percurrebat, quametiam infra, quando Horizonti appropinquaret eundem verfus Boreamtranfiens, adeoque exadle in vtroque fitu, eafdem intercapedines ex- 20

primebat, vt Stellae centraliter collimatae, tam hic quam illic cerneren-

tur, nihilque prorfus plus vel minus de fua vifibili quantitate inter

coUineandum amitterent, adderentue. Vtque certius eius rei Teftimo-

nium pateret, neque Inftrumenti vitio aliquid erroris tacite infinuari.

fufpicio moueretur, retinui faepe eundem Inftrumenti Angulum Co- 25

chleis inuariate firmatum ab vno Stellae tranfitu a Meridiano vfque in

alterum, & fic immoto permanente Angulo diftantiam menfurante.eandem prorfus tam fupra quam infra Polum cernebam Stellarum adinuicem difpofitionem, & interuallum exquifite idem; Quod fane ne-

quaquam fieri potuit fi vlli vel minimo Parallaxeos veftigio Noua haec 30

Stella fuiBet obnoxia.Quo vero promtius cognofcatur. quales differentias diftantiarum pras

fe tulilJet, fi proxime infra Orbem Lunarem aut etiam ftatim fupra So-

larem (in Saturni fuprema Sphaera hasc funt infenfibilia) conftitiBet.

fequentis Schematifmi indicatione & Demonftratione. exinde in nu- 35

meros refoluta, id experimentabimur.||

In hac Figuratione repraefentatBCDEMeridianum. fubvltimaOc- 417

taua Sphasra concipiendum, cuius Centrum eft A. idem cum Centrovniuerfi atque Terras. quas per NOPQ. in fuo ambitu intelligenda

venit. Ducantur linea^ Orthogonales a circumferentia vltimi Circuli 40

per Centrum. quvc fint BAD verticalem. EAC Horizontem expri-

mentes; Intra vero Meridianum Odauae Sphasrae trahatur alius Cir-

culus,


418 culus. in eodem plano exiftens FIKL, qui iuxta praeruppo-||fitam ali-

quam Stellae a Terra diftantiam defcriptus intelligatur, fiue ad Lunaeproximam, fiue Solis remotiBimam aut etiam Saturni vltimam elonga-tionem. Ad haec enim tria loca periculum diuerfitatis incidentis facere

5 lubet.g^

-.

ABumatur igitur primum Orbis ille. pro Lunari concauitate Terris

proxima. quam Copernicus demonfirauit minorem non efie 52 Telluris

Semidiametris; fed paulo potius maiorem. vtpote 17 fcrupulis vnius

partis; quae tamen vt res euidentior euadat confulto hic relinquimus.

Sitque Stella haec Meridianum tranfiens in illo Orbe. quoad fuperio-

rem fitum iuxta G. inferiorem vero prope H. trahanturque per haec

duo loca, tam a fuprema Terrae fuperficie N. quam Centro eius A,49 Hneae


lineae illic fe interfecantes, atque deinde vfque in Odlauam Sphasramdigredientes, quae lint NOp, AGt) quoad fuperiorem litum, & NH6atque AHZ, refpiciendo inferiorem. Quadrans autem BC partemMeridiani Septentrionalem Zenith Capitum atque Horizonti inter-

ceptam refert, in quo a fit Polus Mundi, circa quem omnes Stellae 5

aequali diftantia, motu vniuerli, gyrantur; eritque illi proxima Polaris

Stella minimum defcribens Circulum per gy fignificatum; Alia veroquaevis fimul quam proxime cum Noua Meridianum obtinens, intel-

ligatur defignare circaPolum Circulum STVX, vtpote vel Caput CaBio-

peae, vel etiam Schedir ; Ipfa vero Noua Stella reuoluta concipiatur in 10

T] YZe, confiituendo quod in Odlaua Sphaera vndique aequaliter circa

Polum conuoluatur, more aliarum Stellarum, atque ob id tam fupraquam infra aequaliter ab illis diftet, quod & reuera ita fe habuit. Po-nendo nihilominus, quod fuerit in G & H, difians faltem a Centroquantitate AG & AH 52 Se-||midiametrorum Terras, proxime infra 419

Lunae concauum Orbem. Dico quod nequaquam eundem Circulumrepraefentabit, confimilefque vtrobique a Stellis fimul Meridianumtranfeuntibus diftantias efficiet, difi"erentia incidente admodum per-

ceptibili, vt nunc patebit.

Primum in TrianguloMNA, qui eft per conftrudionem Redangulus, 20

produda videlicet linea HN vfque in M, donec alia a Centro AM illi

Orthogonaliter occurrat. Alias enim Angulus ad H non prompte foret

commenfurabilis, cum Triangulus ANH fufficientia dedomena perfe non in promtu habeat. Quia igitur in hoc paruo Triangulo. Angu-lus MNA Complementum Altitudinis Stellae, in citimo Meridiani 25

tranfitu exhibet, cumque eius fupra Horizontem Eleuatio. tunc Her-ritzwadij in loco noftrae Obferuationis deprashenfa fit part. 27. /. 45,

erit Complementum illud fiue Angulus MNA. vtpote asqualis FNHfibi contrapofito. part. 62. /. 15. Latus autem NA Semidiameter TerraeaBumatur hic eBe particularum lOOOOOOO. vt per maiorem numerorum 30

diftributionem praecifa euadat rei inquifitas cognitio, prouenit per Ope-rationem Triangulorum planorum M A. earundem partium 8849876.Deinde in Triangulo MHA ex praemiBa conftrucflione Redlangulo.

vbi aliumitur Latus HA ^ Centro Terrae ad infima Lunse. Semidia-metrorum 52. vel particularum confimilium 520000000. Quare cum in 35

Triangulo Redangulo duo iam conftent Latera. Angulus eius qui eft

iuxta H ignorari nequit part. 0. /. 58. //. 31.||

Pari ratione in fuprema Ahitudine iuxta G confiderantes hic Tri- 420

angulum NGA. quem vt antea commodae Operationis caufa in Rec-tangulum conformemus, producfla linea GN in R, donec ab A occur- 40

rat illi perpendicularis AR.Jn Triangulo itaqueARN Re(fIangulo, quoniam datur Angulus RNA,

ex


ex Complemento Altitudinis maximae P. 5. min. 50. Conueniens enimeft, fi Stellae Altitudo minima fuit P. 21 \, altiBimam euadere P. 84 i,

Polo in loco intermedio P. 55. /. 58 conliftente. Neque enim refert, fiue

hic veris, fiue vifis vtamur Altitudinibus (fi qua intercideret differentia)

5 Res enim redit eodem, cum in vno vel altero gradu difcrimen Paral-laxeos, quod inquirere intendimus, permodicum fit. Nos autem hicveris Altitudinibus vtimur, eo quod illas tam refpeclu fuperficiei Terrae,

quam Centri in 0(5\aua Sphasra nullam ingerant differentiam. Cumigitur in eodemTriangulo Red\angulo, Latus NA fit vt prius 10000000,

10 prouenit perpendicularis RA 1016351, ideoque in Triangulo RGA exLatere GA aequali AH prius dato, cum ambo fint ex Centro eiufdemCirculi, & RA modo inuento, Anguloque ad R exiftente Red\o, proue-niet Ang. RG A, Parallaxin fupremae Altitudinis menfurans /. 6. //. 43.

Quapropter has duae Parallaxes tam in citima quam maxima Alti-

15 tudine hac ratiocinatione inuentae fi inuicem conferantur, patebit, quodin fuperiori fitu cernetur Stella Noua ex N per G in (3, cum reuera aCentro Terras A per G dudla linea in ti cadat. Pro quantitate itaque

Anguli T]G |3 aequaU NGA Parallaxi fupremae Altitudinis, diftabat illa

ab S, fiue illic Caput CaBiopeae, fiue Cathedrae Lucidior intelligatur,

421 &IItantundem propius applicabatur Stellae Polari, ad q etiam iuxta

Meridianum verfanti.

At contra, in decliuiori Meridiani pofitu, Stella exiftens, inH cerne-

turapud8, cum exA Centro Terrae eadem foret iuxtaZ. Sicque diuer-

fitas, qua illic a Stellis remouetur, eft fecundum Angulum ZH 8 asqua-

25 lem NHA, quem metiebatur primo inquifita Parallaxis /. 58. //. 31.

Tantum igitur nunc Stella propius appropinquat Capiti, vel Cathe-drae CaBiopeae iuxta V infra hanc verfanti, cum ante^ in fupremopofitu, pro ea quae tunc infinuabatur Parallaxeos quantitate ab ea di-

grediebatur. Coniundla itaque vtraque Parallaxi. tam ea quas iuxta

30 verticem fiebat, quae erat /. 6. //. 43. quam verfus Horizontem /. 58. //. 31,

erit fumma totius P. 1. /. 5. //. 14. In tantum proxime, afieuero, mutatafuiBet, Stellae Nouae intercapedo, quam habuit a Capite vel CathedraCafiiopeas in vtroque eius fitu prope Meridianum fupra atque infra

Polum, fi illa non longius a Terris diftitifiet, quam infima concauitas

35 Sphasrae Lunaris per FGHI repraefentata exigit (modo praecife fimul

Meridianum occupafient, de differentiaintercedentepofteadicam) Sic

quoque quoad Stellam Polarem in fuperiore fitu propius accefiifiet.

quantitate Ang. tiGp. Inferiori vero longius ab ea recefiifiet per men-furam Ang. ZH6. Ergo cum hic min. 58. //. 31 plus remoueretur. illic

40 vero /. 6. //. 43 propius accederet, proueniet hic quoque differentia di-

ftantiae fupremae, quae repraefentatur per (3q, & infimas k Zy indicatae,

vt & haec non minus quam antea euadat part. 1. /. 5 J , atque talem diuer-

49» fitatem


litatem quoad diAantiam in fuperiori atque inferiori Meridiani collo-

catione, & refped^u didlarum in Capite & Cathedra CaBiopeas, tumprsefertim Polaris

||obtinuifiet haec Stella, modo proxime intra Ter- 422

minos Lunaris Sphaerae effulIiBet. Cum autem nequaquam tantumexhibuerit intercapedinum difcrimen, imo prorfus nullum, abfurdum 5

efl, quodaBumebatur , Stellam videlicetNouam limites Lunaris Sphaeraenon exceBiBe; Ideoque eam in loco aliquo adhuc Terris propiore infra

concauum Sphasrae Lunae extitifie, (prout Ariflotelica non aliter fert

Philofophia) longe eft falliBimum. Qui vero hanc Demonftrationeminfringere conatur, admodum caecum Obferuatorem, Inftrumentum- lo

que nihili fuiBe demonflret, neceBe eft. At quomodo fieri poBet, vt vl-

tra integrum gradum hallucinatio, vel culpa Obferuatoris, vel Inftru-

menti, contingeret, ea praefertim adhibita diligentia & cautionibus, dequibus antei didlum eft. Jmo vel folo intuitu abfque vllo Inftrumentodifcerni poterat, Stellam hanc nequaquam tantam admittere Paral- i5

laxin, idque comparatione fadla ad mediam Cathedrae Stellulam nu-mero vndecimam fibi vicinam, quae non longe a Meridiano remoueba-tur, Noua ibidem conftituta. Haec enim cum reuera a Noua Stella vbi-

que diftiterit, fefquialtero gradu; In fuperiori loco, vno & propemodumduabus tertijs

:Jn inferiori autem, non plane integrumgradum abfuiBet. 20

ita vt plus vno cum femiBe, maius interuallum circa Verticem euafiBet,

quam idem foret, cum in decliuiori fitu Horizonti appropinquarent.Atque eam diuerfitatem, in tam propinquo interuaUo oculis abfquevllo alio medio non difcernere, caecutire potius fuiBet quam cernere.

Nullatenus itaque admitti poteft, Stellam hanc proxime intra Ter- 23

minos Reuolutionum Lunarium, & multo minus in loco adhuc Terrisviciniore conftitiBe; Tunc enim maior

||adhuc prodijBet diuerfitatis 423

Angulus, refque in monftrofius abfurdum deuoluta fuiBet. Quod hacprima indudlione demonftrare conftituimus.Notandum vero, quod fi infimam Lunaris Sphaerae concauitatem 30

iuxta Ptolemaei & Veterum placita 33 faltem a Terra Semidiametris i

remoueri ftatuerimus. tunc omnia antecedentia, quae circa Parallaxesdemonftrauimus, multo maiora euidentioraque prouenire. Sed cumCopernicaeas in Luna Hypothefes. diftantias eius citimas vero proxi-miores exhibere. nos ipfa docuerit Obferuatio, nolui falfa atque in- 35

congrua pro ratis & compertis acceptare. vtvt diuerfitas illa per quamnegotium propofitum probare voluimus. hac ratione amplior euaderet.Nam & apud rei veritatem permanendo. fatis euidens eft. Nunc altius

vfque ad conuexitatem Sphaerae Solaris Stellam noftram eleuantes, an& iUic aut fpacio huic & Lunae finibus intercepto, quod modo di(5\um 40

a Terra ad Lunam circiter vicies exuperat. locum tuto inueniat, peri-culum faciemus.

Vfurpando


Vfurpando igitur hic antecedentem Figurationem, atque primum incitima Altitudine. manente Ang.MNA vt prius, P. 62. /. 15. NA. 10000000.MA, 8849876. eaque omnia eodemvt antea Demoni\rationis proceBu,mutato faltem hic latere HA ad quantitatem altiBimae diftantiae Solis,

5 a Terra, quando Apogasus eft. quas fecundum noRras rationes Cap. 1.

definitur Semid. Terrse 1182, ternis Copernianam ob maiorem quamille putauit Eccentricitatem, fuperans, prouenit idcirco nunc AngulusMHA, Parallaxin in decliuiore litu menfurans /. 2. //. 34.

In fuprema vero verfus Zenith collocatione. euadit Angulus RGA,424 fecundum eafdem ratiocinationes. quibus prius

||vli, & aBumta iam

GA aequah remotiBimae Solari diHantias /. 0. //. 18, quas fi prioribusijfdem de caufis, quibus apud Lunam fieri oportuit addiderimus, pro-dibit remotionum difcrimen Nouae Stellae a praedidis cum ea Meridi-anum tranfeuntibus /. 2. //. 52. Licet vero haec difi"erentia non admodum

15 magna fit, cum tamen terna fcrupula proxime attingat, eo quo vfi fumusInfirumento. quod fingula quoque minuta difcriminatim exhibebat,haec difcrepantia, nequaquam imperceptibilis erat.

Ex quo igitur, neque in altiBima Solaris diflantiae eleuatione, Stella

haec omne Parallaxeos indicium excluferit. fed ternis minutisdifiantias20 fupremas atque citimas variare debuerit, quod tamen ipfa accurata

Obferuatio non admittebat, prorfus in eodem fcrupuh pundo, & An-gulo Infirumenti nullatenus variato eandem exhibens, idcirco & hic

patet Stellam hanc Nouam, adhuc altius a Terris femouendam, quamfert apex Solarium Reuolutionum, & per confequens longe minus in

25 fpacio ambobus Luminaribus intercedente, locum obtinebit. Quod eumin modum non aliter quam antea demonfiratiue concludere fategimus.Quin & vltra remotiBimas Saturni Reuolutiones afcendendo. an ali-

qua. & quantula fit huius diuerfitatis infinuatio attentabimus. Quamuisenim ob maximam Saturni a Terris elongationem Parallaxes illic pene

30 infenfibiles euadant, Terras Semidiametro ad tam immodicam difian-

tiamvixperceptibilemobtinenteproportionem.attameneavtvtmodica,prorfus tamen nulla eBe nequit: itaque & hanc non inexploratam per-

mittemus.||

425 CoUigitur autem ex Demonftrationibus Copernicaeis Lib.V. Cap. IX35 expofitis, Saturnum Apogasum remoueri, part. 9. minut. 42, qualium

Semidiameter Orbis Solis efi vna. Cum autem Orbis annui femiBis

fecundum eundem exifiat Semidiametrorum Terrae 1142. difiabit Sa-turnus remotiBimus, a Sole 11077 Terrae Semidiametris, addita veroSolari ad nos intercapedine (de qua dixi) euadet interuallum 12220

40 fere, velut nos haec fequenti Cap. noftris Hypothefibus applicando,promtius «& plenius explicabimus. Sed aBumetur adhuc paulo vltra, ita

vt Stella haec Noua 12300 Terrae Semidiametris elongata intelligatur.

ipfas

390 ASTRONOMI^INSTAURATyE

ipfas quoque Saturni vaRiBimas Reuolutiones aliquantum excedens,

depraehenderaus in miniraa Altitudine manentibus in eadem Figura

oranibus terrainis vt prius (nili quod Latus HA nunc praefupponatur

12300 SeraidiametrorumTerrae) prolilire Angulum ParallaxeosMHA/. 0. //. 14. In jnaxiraa vero eleuatione erit idera diuerfitatis Angulus, 5

/. 0. //. 2 fere. Coniundla idcirco vtraque Parallaxi ob rationes antea

expofitas, prodibit difcriraen diftantiae, paulo fupra Saturni Sphasram

//. 16, in quantura Stellarura interuallura in decliuiori fupremaque AI-

titudine variare debebant. Eft equidem haec difi"erentiola perexigua,

vtpote quartam partem vnius min. perraodicum fuperans; ideoque lo

vix infiruraentaliter difcernibilis, attaraen cum Angulus Infirumenti

a citima in raaxime fubliraem difpofitionera, fadlis crebris Obferua-

tionibus prorfus inuariatus, vt aliquoties diximus, perraanens. nullura

oranino, ne miniraum quideradifcrirainis vefiigiurainnuerit; fed vtro-

bique Stellas diraetiendas bifariara & centraliter difpertierit, nulla ea- is

rum parte hic quam illic, raagis rainufue extante;||Quod fane etiara 426

in tantillula differentia fieri conueniebat; Siquidera quarta vnius rai-

nuti pars, aliquotaraNouae etiara, cura raaxima cerneretur, portionem.

eandemque acute intuenti, non prorfus inperceptibilem occupauit.

Conueniens idcirco efi, magifque probabile, vtvt exilibus hic innita- 20

mur Tecrairijs, Stellara ipfara Saturni Sphaeram, licet remotiBimamtranfcendiBe, & nequaquam intra hanc atque Solis orbitam. fedes ob-

tinuiBe, multoque minus in fpacio. quod efi a Sole in Lunam. Omniuravero rainirae infra hanc in Eleraentaris Mundi Regione. Quas tria per

antedid\as indud\iones e ratis Obferuationibus Georaetrice corapro- 25

bare, intendebaraus.Concludiraus itaque, cum Stella neque in Eleraentari Mundo infra

Lunara, nec ab hac vfque in Solera, imo ne quidem inde ad Saturni

altiBiraa culraina locura aliquem fortiri potuerit, qui ObferuationibusGeoraetrice expenfus, non fubuerteretur: neceBario fequi eara in ora- 30

niura extima (Ddlaua Sphaera inter reliquas Affixas Stellas fedes fibi

fupra fecundorum mobilium Reuolutiones. vendicaBe. Quod hac fe-

cunda comprobatione manifefiare, demonfirareque confiituimus.

Ne vero quis argutulus obijciat Stellas, quas potiBimura aBurafimus.non prascife cura hac Noua Meridianum tranfijBe. atque hinc aliquid 35

fubfidij quo nofirara aBeuerationera irapugnet. petere praefumat (licet

apud intelligentes id per fe nullius fit raoraenti. fiue enim exa<5\e Me-ridianum Stellas fimul tranfierint, fiue folumraodo in propinquo, eaquas ex difiantijs nofira illatione ofiendebantur. permodicum variarepotuerint) Ne inquam aliquis nimium in fcirpo nodumqujerens. ||

hic 427

quicquam latere obftaculi fufpicetur. aBignabo. quales habere debe-bant Stellas illuftres CaBiopea^. qua' in propinquo cum Noua Meridi-

anum


anum tranfiuerunt, ab hac difiantias, tam iuxta verticem, quam adHorizontem vergendo, vtrobique illa exad^e in Meridiano conftituta,

caeteris in fuis difpofitionibus hinc vel inde, prout earum ferebant loca,

ordinatis, fi videHcet vel iuxta Lunarem, aut etiam Solarem Sphaeram5 haec ipfa efi"ulfiBet (proxime enim fupra Saturnum ifia nimis minutula

funt) vt difcrimen ab Obferuatis diftantijs, quas vtrobique prorfus eae-

dem erant, quoad fingulas Stellas, in confped^u fit.

FaciHmum autem erit haec ipfa fcrutari, atque in numeros deducere,fi SteHae Nouae Afcenfionem Redam a nobis adinuentam vbique ad-

10 hibuerimus. Ex quo enim iHa in Meridiano praecipuo VerticaH Circulofubfifiit, quantacunque fuerit Parallaxis, vna eademque permanet, fola

DecHnatione pro ParaHaxeos quantitate, tam in fuperiore quam inferi-

ore fitu aherata, atque his demtlm cum SteUarum Afcenfionibus Redlis& DecHnationibus coHatis (ita vt conformeturTriangulum, habens duo

15 Latera cum Angulo intercepto nota, ideoque & tertium Remotionemexhibens, non celando) dil\antiam quaefitam venabimur.Vt vero omnia re(5lius concipiantur, & citra dubium demonfirentur,

fequenti vtemur Schematifmo, qui SteHarum tam fupra quam infra

Polum, refpedu Nouae Difpofitiones, quoad eius fieri poteft, vt aH-20 quatenus adinuicem difcernantur, repraefentabit.

||

428 InteUigatur autem >wB^v Meridianus. T^yX i^quator, cuius PolusBoreus ad A. Sit autem SteUa Noua in Meridiano fupra Polum ad B,

infra in C. Polaris Stella inteUigatur tunc in vtroque fitu iuxta D & E.

Vndecima CaBiopeae, cui Noua vicina erat ad F & G.25 Flexura prope H & L

Lucida Cathedrae in vtroque fitu K atque L.

Cingulum vero MN.||

429 Pedus fiue Schedir iuxta O fuperius, ad P inferius.

SteUa in Capite fit Q fupra Polum, R vero infra.

30 Quemadmodum haec fatis ex ipfa Figuratione patefcunt.

Ex his diftantias Nouae tam fupraquam infra Polum, in praefuppofita

a Terris elongatione penes Orbes Lunse vel Solis. quaHs contingeret,

fi non in maiori remotioneanobisabfuiUetStellaperueftigare, fic pro-

cedemus.35 Quoniam ipfius Nouae Afcenfio Red\a quam reuera obtinuit, Capite

quinto fubtiliter inquifita erat P. 0. /. 26. //. 25, haecque vti diximus. in

Meridiano tam fupra qu^m infra Polum vbique eadem permaneat,cum nuHum fit verae atque vifae Afcenfionis, quantacunque tandemfuerit Parallaxis in Circulo meridiano, difcrimen, DecHnatio infuper

40 vera depraehendebatur part. 61. /. 46. //. 45. Quas mutationem fubit proratione afiumtae diftantiae Stellae a Terra, quantam Parallaxis in fu-

premo aut infimo Meridiani fitu, poftulat.

Primum


Primum itaque in diftantia a Terra 52 Semidiametrorum iuxta con-

finia Lunae, quoniam Parallaxis in minima Altitudine inuenta eft,

/. 58. //. 31 ad Horizontem noflrae Obferuationis, ea ablata a Declina-

tione vera relinquit vifam, P. 60. /. 48. //. 14. At in fupremo Meridiani

fitu erat Afpedlus diuerfitas /. 6. //. 43, quas addita ad DeclinationemNouae Stellae veram, e fuperficie Terrae apparentem indicat part. 61.

/. 53. //. 28.

Haud aliter procedendo iuxtaSolarisOrbisfupremitates. prouenietDeclinatio vifa prope infimara Altitudinem P. 61. /. 44. //. 11. Ad fupre-mam vero P. 61. /. 47. //. 3. His pro fundamento iadis. Stellarum inter-

capedines.iuxtaearumAfcenfionesRecTasatqueDeclinationesenoftrisObferuationibus


430 Ob-||feruationibus principio Capitis Quinti fideliter annotatas, adhi-bentes (quae tamen & hic prout opus fuerit repetendae) fequenti ordineextruemus.

1.

5 EX DISTANTIA NOU^ STELL^ A POLARI IN VTROQUESITU, TAM INFRA QUAM SUPRA POLUM, AN NON

PLUSQUAM LUNA AUT SOL A TERRA H^CDISTITERIT INQUIRERE.

Afcenfio Re(5la Polaris Stellas iuxta nofiram in ea verificationem ad10 id Temporis part. 5. /. 3^ . Declinatio vero part. 86. /. 59. //. 45. Subtracfta

itaque Afcenfione Re(5ta Polaris, dantur vtrobique fupra atque infra

Polum AnguH CAE & BAD part. 4. /. 37. //. 5, & Latera EA atque DAComplementum Declinationis Stellae Polaris, part. 3. /. 0. //. 15. Qua-propter adhibitis Declinationibus Nouas vifis, iam modo indicatis, fe-

15 cundum diftantiam infimam Lunae, atque fupremam Solis a Terra,Eius a Polari Remotiones tam in fuprema quam infima Altitudine: fic

proueniunt. ^ ^ , ^In Remotione a Terra luxta

20

LVNAM52


In Remotione a Terra iuxta

Infra

LVNAM52

Latus CALatus GC

Semidiametr:

e ( Latus BAS^P^^lLatusBF

p.


V.

AB EA, QU^ IN CINGULO EST, IDEM MANIFESTARE.Stella quae in Cingulo liue infra Mammas CaBiopeae eft, numero

tertia, refpondet gradibus ,^quatoris P. 5. /. 58',, habens Declinationem5 part. 55. /. 31'.. Jdeoque Anguli CAN & CAM euadunt part. 5. /. 31.

//. 55, & Latera NA atque MA part. 34. /. 28^. Caetera vt fequitur.

In Remotione 4 Terra iuxta

LVNAM52

Latus CALatusNC

e (LatusBAS^P''^ LatusBM

Semidiametr:SOLEM1182

Infra

p.

296

286

11 46

396 ASTRONOMI^E INSTAURATi^

In Remotione k Terra iuxta 435

Infra

Supra

LVNAM52

( Latus CA(LatusRC( Latus BAILatus QB

Semidiametrp. /p.


Ex hoc difcrimine diftantiarum, quod exhibuiBet hasc Stella in fu-

prema atque infima Altitudine, a CaBiopeae Sideribus proxime fimulMeridianum tranfeuntibus fatis euidens efi, eam nec circa Lunae, necetiamSohs hmites conftitiBe: Siquidem exadle vtroque in loco per Ob-

5 feruationem ab his eandem praebuit intercapedinem, quam Cap. 4.

exhibuimus ; ita vt ne minimum quid fubefiet difcrepantiae, quae tamenquoad Lunam integrum gradum in quibufdam ferme attingeret, in

nonnulhs etiam exuperaret; in diftantia ab Vndecima & Flexura nonquidem efi tam magnum difcrimen, tamen adhuc fatis euidens, & Vn-

10 decima illa, quoniam adeo prope Nouam fuit, vel folo oculari afpedu,eam nuUam admittere Parallaxin ofiendere potuit, fiquidem tam fupra

||

437 quam infraPolum, prorfus aequahter ab ea remoueri cernebatur, cumtamen per duas tertias vnius gradus, propior iUi fuiBet in citima qu^min fuprema Ahitudine, quae fane appropinquatio ad intuitum fatis dif-

15 cerni poterat: vt mirer vUos fuifie Mathematicos, adeo obtufo ingenio& vifu, qui fublunarem reddere hanc Steham conati fint.

Jn ahiBima quidem Saturninarum Reuolutionum difiantia haec ipfa

experiri probareque fuperuacaneum eft, ob permodicam iUic contin-

gentem diuerfitatum difi"erentiam; Attamen ne ibi quidem SteUam20 hanc tuta habuiBe diuerticula, fi omnia, quas in ea accurata dihgentia

fpedâbantur, faluanda fint, per aha quaedam Tecmiria oflendemus.Siue enim Ptolemaicam Orbium Coeleflium difpofitionem, cum ea-

rum iuxta Ariflotelem reahtate, a qua etiam fententia Ptolemaeum ip-

fum, & plerofque Veteres non abhorruiBe apparet, aBumferimus: fiue

25 etiam Copernianam circa motus Terrae anniuerfarij fpeculationem,

quiefcente in medio vniuerfi Sole (non confiderato, an in hac Sphaerae

reales, an faltem imaginariae praefupponantur) pro rata admiferimus;feu tandem fecundum noflram Hypothefium Coeleflium diflributio-

nem, quae Orbium reahtatem Epicyclofque tohit, Terramque nihilo-

30 minus in Centro vniuerfi quiefcere permittit, omnia expenderimus,

quamcunque (inquam) harumtriumaBumtionum adhibuerimus, Stellahaec apud ahiBimas Saturni conuolutiones, adeoque intra totius fe-

cundi mobihs Sphaeras fiue gyrationes, locum quo immota vhra inte-

grum Annum confiflere potuerit, non inueniet.

35 Confiderando enim primo Ptolemaicam Hypothefium Coeleflium

438 conflrudlionem, quas Orbibus Eccentrepicychs ijf-||demque iuxta Ari-

ftoteleas traditiones (quibus Ptolemaeus imbutus erat, adeo vt & in

Cometarum fitu tantus hcet Aflronomus, & in Êgypti puriBimo Aereeiufcemodi fcrutari edo(5ûs, cum iho tamen graeciz^rit atque cascuti-

40 erit) reahbus & fohdis componitur, etfi Stella haec longe a Zodiaco re-

t pofita, Epicychs forte iflis non fuiBet obnoxia, attamen totah OrbiumReuolutioni circa Polos Echpticae neceBario obtemperaBet, modo ah-


cui eorum Affixa extitiBet, atque is motus in tanto temporis interuallo

admodum euidenter, vel folis oculis denotaretur: Nam & in tardiBima

Saturni Sphasra intra Annum & trientem, ad minimum 16 gradus con-

feciBet fecundum motum in Longitudinem, vt de Latitudinis interea

mutatione nihil dicam : AtSteUam paulo plus dimidio Signo progreBam, 5

quis interea vel femicaecutiens non animaduertiBet? imo & intra Sep-

timanam, promotionem hanc perfentifcere non difficile fuiBet, cumquartam circiter gradus partem interim emetiretur ; & licet has motionis

differentiae in eo loco, vbi Stella confifiebat. non adeo euidentes futurae

erant, quod magnam obtinendo Latitudinem Polo Eclipticae multum 10

admoueretur; tamen & iUic fatis perceptibiles futurae erant, & a Polo

ipfo per loca Stellas, fi qua exhibuiBet diuerfa, in Eclipticam Arcuedudlo talia ibidem vbi alias omnes fecundum Longum motiones con-

fiderantur difcrimina incidiBent. Atqui haec aUter fe habere non po-

terant, neque Stellae quiefcentiam, quam toto durationis Tempore 15

conferuauit, in Saturni Sphaera alias tueri, nifi in ipfis Eclipticas Polis

fita fuiBet, a quibus tamen difiitit part. 36 proxime, poBibile foret.||

Quamuis enim Poli motuum Saturni cum Eclipticae Polis ob digres- 439

fionem aliquantulam in Latitudinem non coniungantur, res tamenredit eodem, cum difi"erentia fit exigua. 20

Ex quo itaque intra Saturninorum Orbium limites quiefcere nonpotuerit, multo minus aliorum Terras magis magifque appropinquan-tium Planetarum Sphaeras occupabat. Tunc enim adhuc concitatius

promota, locum longe plus alteraBet. SecundumigiturhancPtolemai-cam Sphaerarum ordinationem, & Arifiotelicam earundem foliditatem. 25

SteUa Noua ne quidem in tardiBima & remotiBima Saturni Sphasra,

vt tanto Tempore immota permaneret, multoque minus in caeteris in-

ferioribus occafionem adinuenit: Ideoque & fupra hanc extoUendamreflat, vt intra Affixa Sidera conquiefcat. Velut ex Ptolemaica Orbiumdiflributione probare decreuimus. 30

Quod fi iuxta Copernianam motus Annui Terrae aBumtionem, eamin altiBimam Saturni Sphaeram repofuerimus. fitque haec folida atquerealis. vt & Copernicus fecundum diu receptam opinionem fenfiBe vi- t

detur. idem eueniet quod antea. promotam videlicet Stellam vna cumeius Orbis dedudlione. Quin & infuper motui Annuo Terras extitiBet 35

obnoxia. & retrogradationes & flationes fuo tempore paBa fuiBet ; Terraenim plufquam annuum Circulum interea dum durauit Stella, ab-foluiBe (fi moueretur) debuit.

Jmo etiamfi Orbium reaHtates a Coperniana Mundi Symmetria tol-

lantur. nihilominus Stella hsec in Orbe Saturni conquiefcere nequa- 40

quAm poterat. ita vt fub eodem Odlauas Sphjeras pun(5\o perpetuohaererct. ob commutationcm Orbis Terr^e. qua^ iUi neceBario hinc inde

digreBiones


440 digreBiones||euidentes, quas Copernicus Parallaxes Orbis vocat, in-

finuaret; quae deuiationes etiam in Saturno a Terris remotiBimo illi

t conftituuntur part. 5. minut. 55, Quantitate admodum fenfibili; FuilJet

itaque haec Stella vtrinque a fuo loco, etli non tam magno forte inter-

5 uallo, ob amplam Latitudinem, tamen non multo minore in vtranquepartem a praedefinito loco per motumTerrae annuum, diuagata, ita vt

ad minimum integris 10 gradibus locum intra vnius Anni fpacium al-

teraBet. Verum quia femper quoad durauit, fub eodem 0(5^auas Sphaerasloco conftitit, nulloque minuto in vUam partem deflexit, neque fecun-

10 dum Copernianas Hypothefes apud Saturni Reuolutiones quietemimmotam inuenit, fiue Orbes fiatuantur reales fiue non, multoque ad-huc minus iuxta confinia propinquiorum Planetarum, quod inferre

ftatuebamus.Refiat propria Coelefiium circuituum ordinatio, qua Planetas in fim-

15 pidiBimo i^there, per fe nullis foUdis Orbibus fulcitos, circa Solemomnes vnanimiter conuolui fiatuimus, ita vt illum femper in medi-tulho fuarum Reuolutionum, tanquam Regem & Ducem, obferuent,folummodo Luminaribus atque ahiBima Odlaua Sphaera Terram proCentro refpicientibus. Quemadmodum hasc fequenti Libro fuo loco,

20 generali indicatione paulo fufius declarantur. Secundum hanc (in-

quam) confiitutionem, etfi Noua haec Stella in fpacio aUquo CoeU nonplus quam Saturninae, aut afiorum fuperiorum Planetarum ferunt

Reuolutiones difiante immota confiftere, per fe potuiBet, vtpote nuUisOrbibus agitata, cum reaUtas eorum iUic non admittatur, neque ob

25 quietem Terrae Annuam Centri fenfiBet ParaUaxin, neque etiam ex441 Semidiametro

||Terrae fatis perceptibilem afpe(5\us diuerfitatem; at-

tamen cum admodum verofimile fit, quicquid fub Odlaua Sphasra in-

tra fecundorum mobiUum Umites continetur, non minus, quam feptemPlanetas hoc vafiiBimo fpacio interceptos, motum aUquem proprium

30 per confenfum naturalem fortiri, & nequaquam iUic inl\ar AffixarumSteUarum immotum confiftere ; Idcirco haec Stella ijs legibus eximendanon venit, quemadmodum neque in Cometis fit, qui omnes intra Pla-

netarum orbiculationes reuera procreantur, vt ex fequenUbus Libris

patebit; Ideoque hi non quiefcunt, fed motum quendam proprium35 omnes habent, quidam celeriorem, quidam vero tardiorem, idque in

diuerfas Coeli partes, quocunque fert naturalis impetus. Et fi quandoconfiftere appareant, id per accidens fit, fiue quod refpedu intuitus

noftri. tunc in modum Epicyclorum, quafi per lineam re(f\am afcen-

dant defcendantue, quod varijs modis euenire poteft, fiue motionis40 vigore iam deficiente motum paulatim inhibeant, tandemque quafi

conquiefcant, veluti iuxta finem difparitionis eorum nonnunquamfieri folet, & Corpore, & Lumine, &. Motu iam fuo officio perfund^is.

Eft


Eft igitur Stellis fub Odlaua Sphaera difpolitis. tam ijs quae Mundocoaeuae perpetuoque durantes, quales feptem, quos Planetas vocamus,vifimtur, quam afcititijs, & certo tempore illic conformatis, vtvt paulopoft diBoluantur, naturalis quaedam vis mouendi indita, qua curri-

culo vniuerfali propriam motionem immifcent; Neque enim illic, vti 5

in odtauo Orbe cundlatio atque quies conuenit.

Quapropter ne quidem fecundum hanc nollram, circa CoelefUumnaturam atque circuitum, ratiocinationem, Stel-||la hasc Noua apud 442

Saturni fines morari potuit, nec etiam intra aliorum Planetarum limi-

tes, quod probabiliter fic inducere voluimus. lo

Si tamen aliquis neceBitatem irrefragabilem hic non fubelJe obiecerit

;

licet a Natura Phaenomenon intra Secundorum mobiUum Theatracontentorum minus confentanea proferat, tamen vt & huic obuiameatur, hasc addam. Si Stella (de qua agimus) intra Planetarum Sphaerasetiam non reales, fed vbique peruias, limpidiBimas, liquidiBimafque 15

in eodem loco per integrumAnnum cum triente per fe immota hasQBet.

non tamen toto hoc tempore prorfus eandem a CaBiopeae Stellis, prae-

fertim ijs quas quafi eundem dudlum refped\u Eclipticas a Polo cum eaconficiebant, qualis pras caeteris erat Lucida Cathedrae, Numero 12,

atque ea quae in Pede efi ordine feptima, perpetuo obtinere potuit ex- 20

adam difiantiam. Promotis enim interea vnanimi dudu omnibus Fixis

Stellis, vno minuto & fere fexta eius parte, vt liquet ex ijs, quae CapiteSecundo de motu Affixarvun Stellarum tradidimus, confequens erat,

eam quas in pede Caliiopeae efi, ab hac Noua receBiBe integro minutoproxime; alteram vero quae in Cathedra elucet. tantundem propius 25

acceBiBe: At per Infirumentum eadem difiantia ab vtraque Stella tamcircainitia, quamiuxtafinemapparitionispraecifeobferuabatur. Nam& integri minuti diuerfitas Infirumento fatis erat perceptibilis : Profexta enim parte, quae abundat. fupponimus. ac fi vnius faJtem minuticirca eum locum Coeli, vbi Stella morabatur. fada fuiBet, quoadArcum 30

magnum differentia. cum gradus verfus Polum ardliores euadant.||

Quocirca cum Stella haec eandem toto durationis Tempore A Fixis 443

retinuerit intercapedinem, nullo prorfus minuto variatam. non confi-

I^ebat infra has immota. progredientibus aliquantulum illis; Sed potiusvna in aequali dif\antia neceBario prouedla locum cum ipfis communem 35

obtinuit. ideoque fupra omnium Planetarum Orbes intra ipfam earun-dem AffixarumStellarumSphasramomnino confiituebatur. Quod ex-ponendum demonflranduraque fufcepimus.Atque ha(5\enus ex difiantijs Nouse Stellae ad vicinas CaBiopeae coi-

latis. alijfque adiuntflis Tecmirijs fufficienter demonflratum reliqui- 40

mus. illam nec infra Lunam in Mundo Elementari. nec fupra hanc.vfque in Solem, aut ab hoc in Saturnum, locum nabilem adinueniBe.

fed


fed inter extremas Inerrantes Stellas reponendam neceBum eBe, de-monftrauimus. Id quod ab initio probandum fufcepimus.

PER SOLAS ALTITUDINES STELLyE MAXIMAS ATQUEMINIMAS, IN DATA POLI ALTITUDINE, IDEM

5 QUOD ANTEA ABSQUE FIXARUMALIARUM APPLICATIONE,

OSTENDERE.COMPROBATIO TERTIA.

JPSA quoque Stella per fe abfque aliarum adminiculis in Reuolutionefua quotidiana, quod nulli Parallaxi fuerit obnoxia, fatis euidenter

monf\rabat, prasfertim collatione diligenter facfla earum Altitudinum.quas in Meridiano fupra Polum, atque in eodem infra animaduerteban-tur. Omnino enim vtrobique a Polo asqualiter diftabat, eandemque tamin maiori, quam minori fitu Declinationem exhibebat: quod fieri non

15 potuiBet, fi vUi Parallaxi fenfibili fubied\a fuiBet.||

444 Quoniam vero Obferuationes hoc ipfum confirmantes attefiantef-

que ex noftris proprijs totaliter adducere non datur, fiquidem per In-ftnunentum illud, quo tunc vtebamur, Altitudo Maxima in Meridianocapi nequibat; adhibebimus hic Confulis Augul\ani PAVLI HAIN-

20 ZELII Annotationes Quadrante Maximo a nobis illic extrud^o con-quifitas: de quibus vna cum Infirumenti explicatione Cap. Quartoegimus. Neque enim inconueniens erit illasinmeosvfustrahere, cumipfemet Machinae, per quam obtentas funt, autor fuerim, atque pof\meum difcelium, ea de caufa, vt illis vterer, mihi ab Hainzelio com-

25 municatae fint.

Ex ijs itaque quas dido Capite recenfui Obferuationibus, colligitur

Altitudinem maximam in Meridiano Stellae Nouas fuiBe P. 76. /.34'.

Nam cum in Nouembri ter illam deprashendiBet in Altitudine vltra

gradus ipfos 34 min. circa initia lanuarij fequentis vno minuto maio-30 rem adinuenit. Confultius ergo fecerimus, fi limitando Obferuationes

has, medium earum pro exquifita Altitudine maxima retinuerimus.ita vt Obferuationibus in Nouembri fa(5Iis dimidium addatur fcrupu-lum, & ab ea quas lanuario tantillulum auferatur. Licet enim non to-

tidem in eodem aBecutus fit fublimitates maximas, tamen cum Stella

35 tunc aliquanto minor reddita, fe collimatius difcernendam demetien-damque exhiberet, & huic Obferuationi vtvt vnicas. aliquid tribuendumcenfeo: ita tamen vt in gratiam casterarum dimidium amittat fcrupulum.Minimae huius Stellae Altitudines, quinquies ab eo obferuatas, deno-

tantur, fatis inuicem inter fe confentientes, fiquidem difcrimen maxime445 diBidentium reperiatur faltem tertiae

||partis vnius minuti. Nam 22 No-

51 uembris,


uembris, & 3Ianuarij prodidit illam fuilie part. 20. /.9;. Die27Nouem-bris & 3 Martij part. 20. /. 9'>. Martij autem Die 12 part. 20. /. 9'. Si igi-

tur acceperimus hic part. 20. /. 9^, pro citima Altitudine, nihil quod in

vllos fenfus cadere poRit, aberrabimus. Nam haec media eft inter alias,

per fe modicum differentes, & bis diligenter eodem modo obferuata. 5

Habebunt igitur fe hmitatae & exadae Altitudines Stellae Nouae in illo

Horizonte, in hunc modum.

ALTITUDINES MERIDIAN^ MAXIMA & MINIMA, AUGUST^VINDELICORUM, PER QUADRANTEM

PERMAGNUM DILIGENTER 10

ACCEPT^.P.

Altitudo Maxima 76 34 30Altitudo Minima 20 9 30Differentia harum 56 25 i5

Eius dimidium 28 12 30

Dimidium itaque fic repertum, fi addatur Altitudini Minimae. vel

fubtrahatur a Maxima, producit Eleuationem Poli loci Obferuationis

prope Auguftam Vindelicorum part. 48. /. 22. Qualis etiam praecife

illic e circumpolaribus Stellis, adeoque ipfa Polari per eundem Qua- 20

drantem faepenumero depraehenfa eft, quemadmodum praedidlo Ca-pite e decem, per diuerfas Stellas, fadis Obferuationibus vberrimeoftendi. Neque enim fruftra toties idipfum repetij, cum multum ea in

re litum fit, qualem videlicet exacfle circumpolares Stellae praeberent

Poli fublimitatem, vt ea, quae nunc fuperinducere fatagimus, certiora jj

& euidentiora euadant.||Nam quod illic in duabus vel tribus SteUis 446

Poli Altitudo dimidio fcrupulo maior prouenerit, Refracflionum occa-

fione ob Stellas illas in citima Altitudine aliquanto decliuiores, accidit.

veluti idipfum ob harum quoque implicationem illic excufabimus.Prae caeteris autem omnibus ipfa Polaris Stella, optimum & maxime 30

ratum hic fert Teftimonium, cum minimum defcribat Circulum. & Re-

fradlioni prorfus nulli fubijciatur, tum etiam per fe. nec nimis magna.nec admodum exilis appareat. fed medio modo fe habens collimatio-

nem accuratam. promtius largiatur.

Jn qua etiam Stella id ibidem animaduerfione dignum. quod eandem 35

prorfus vel in ipfis fecundis praebeat tunc Temporis a Polo diftantiam.

fiue quod idem eft. Declinationis Complementum. quam noftri numeriin loco eius caelitus k nobis verificato exhibent; vt hinc quoque pateat

Obferuationes vtrobique adamuBim conftare.

Manifeftum itaque euadit Stellam hanc Nouam. prorfus eodem *o

tenore circa Polum reuolutam, quo caeterae circumpolares Mundocoicuae.


coaeuae, ex quo eandem prorfus defignauit eius Altitudinem, ideoqueconfequitur eam cum his plurimum habuiBe confortij, omnique Paral-

laxeos inlinuatione, non minus quam has, fuiBe exemtam. Nam &eandem a Polo diflantiam obtinuit iuxta Verticem, quam verfus Hori-

5 zontem; fubtrada enim ilUc Eleuatione PoH P. 48. /. 22, a maximaStellas fubhmitate, quam diximus fuiBe part. 76. /. 34. //. 30, euadit eapart. 28. /. 12. //. 30. Sic & a PoH Ahitudine fubtrahendo citimam Stellae

Eleuationem P. 20. /. 9. //. 30, eadem omnino intercapedo prouenit

P. 28. /. 12'. Atque hinc vtrobique fimilis profilit Declinatio fiue ab447 i^qua-||tore Remotio, diftantia hac a Polo, eius exiftente Complemento,

ideoque haec part. 61. /. 47i. Quod a noftra Obferuatione in Altitudine

citima, quam minimum differt. Cum itaque haec Stella tam fupra Po-

lum in Altitudine 76 ^ circiter partium, non integris 14 partibus a Zenith

remota, eandem ab eo obtinuerit diftantiam, quam habebat in citima

1 5 decliuitate, cum non multum vltra 20 gradus attolleretur, citra omnemcontrouerliam neceBarium eR, eam nuUam prorfus admifiBe afpe(5tus

diuerfitatem, ideoque non intra Planetarum ambitus, multo minusinfra Lunae confinia in Elementari Mundo extitilie, fed potius in ipfa

remotiBima Odlaua Sphaera fedes fibi fixiBe. Quam enim difformiter

20 dif\antias fuas a Polo exhibuiBet, fupra atque infra, fi Parallaxes fenfi-

biles admifiBet, per Demonftrationem e fequenti Schematifmo petitam,

in hunc modum patebit.

Ponatur in proxima Defignatione BCDE Circulus Meridiani plano

coincidens, in quauis aBumta a Terra diftantia, cuius Centrum fit A,

25 idem cum Centro Telluris, per KLM defignatae. trahantur decuBatim

Diametri BAD & EAC Zenith atque Horizontem refpicientes. Hori-

zon autem vifibihs fit OKP, a vero EAC in Odaua Sphaera infenfibi-

liter difcrepans.

Sit autem nunc primum Stella haec Noua proxime infra Lunarium30 Reuolutionum concauum, ita vt Semidiameter CircuU maioris intel-

ligatur 52 Semidiametrorum Terrae. Lubet inquirere qualem prope

Auguftam Vindehcorum habuiBet Parallaxin in vtraque Altitudine

Meridiana fuprema iuxta F, & citima ad G, vt difcrepantia atque enor-

mitas reuolutionis circa Polum dignofcatur.||

448 Primum itaque in fuprema Eleuatione, quae erat part. 76. /. 34i, con-

fiderando Triangulum FK A, quem Redangulum fecimusaddito KI A,erit primum in hoc paruulo Angulo IKA ex Complemento Altitudinis

aequah BKF, P. 13. /. 25!, & Latere KA in Semidiametris Terrae dato

Latus lA 2323138. CumqueFAfit Semidiametrorum Terrae 52, proue-

40 nietAngul.IFAfiueKFA,ParaUaxininAltitudinefupremamenfuranst part. 0. /. 15. //. 21.

Nunc citimam Altitudinem expendemus, vbi in Triangulo GKA51» etiam


etiam per additamentum KHA Red\anguIo||fado, eft Angulus HKA 449

part. 69. /. SOi, aequalis videlicet Compl. minimae Altitudinis ; IdeoqueLatusH A, 9387438, qualiumKA Semidiametr : Terrae 10000000. Quare& hic exiHente Latere AG 52 Semidiametrorum Terrae, erit AngulusParallaxeos citimae KGA part. 1. /. 2. //. 4. 5

Atque ex his manifeRum eft, quod Stella haec in fuprema fua Ahitu-dine fahem per quartam gradus partem, ratione diuerfitatis afpet^usPolo propius admota fuiBet ; In dechuiori autem Eleuatione paulo plusintegro gradu ab eodem plus diftitiBet; ita vt diuerfitas vtriufque inter-

capedinis fit P. 1. /. \7\ fere. Quod fane vel minimo ahquo Inftrumentoperfentifcere hcuiBet, nedum Quadrante tam vaftas quantitatis. quifingula fcrupula prima in ahquotas partes fubdiuidebat.

Si itaque Steha hasc Noua proxime intra citimam concauitatem Or-bis Lunae extitiBet, nequaquam eandem Poh Ahitudincm, quam SteUaFixae largicbantur, fuppeditaBet, difcrimine admodum confpicuo inter-

cidentc:


cidente: ExhibuiBet enim tunc Altitudinem maximam part. ,76. /. 19,

& minimam part. 19. /. 7 proxime. Quorum differentia eft P. 57. /. 12.

Horum dimidium part. 28. min. 36, additum minimae Altitudini vifae

produceret Poli Altitudinem part. 47. /. 43, a vera per Stellas circum-

5 polares faspenumero conquifita /. 39 ferme, per duas videlicet tertias

vnius gradus, deficientem: quod fane per Inftrumentum difcernere

non potuiBe, nimis ineptum fuiBet, cum ne quidem vnicum minutum,in hoc animaduerfionem fubterfugeret.

Nullatenus igitur Stella haec proxime infra Lunares Reuolutiones

450 locum adinuenit, multoque minus in plaga ali-||qua adhuc Terris vi-

ciniore, tunc enim maior contigiBet abfurditas. Quod primo ex folis

Stellas Altitudinibus Meridianis oftendere fufcepimus.

Haud aliter fi ad Maximam Solis a Terris remotionem, quam con-

ftituimus Semidiametrorum Terreftrium II82, vtque in tanta diftantia

15 nunc remotus intelligatur Circulus BCDE, proueniBet Angulus Pa-

rallaxeos in fuprema Altitudine KFA /. 0. //. 41, in decliuiore autemiuxta G, /. 2. //. 43, ita vt difcrepantia diftantiae Stellae a Polo in fublimi

& humili Meridiani fitu contigiBet /. 3. //. 24, fi conuexum Orbis So-

laris obfediBet, quas fane differentia etfi perfe non adeo magna, tamen20 Quadrante tam ingenti, fatis erat perceptibilis, & Poli Eleuatio iam

nunc P. 48. /. 20 proueniBet, duobus fcrup. vera Ahitudine per Stellas

circa eundem reuolutas inuenta minor. Quae neque per iftum Qua-drantem diligenti collimatione fad^a, latere potuiBent.

Confequitur itaque, ne quidem apudSoIis altiBimam elongationem

25 Stellam hanc conftare potuiBe, vt circaPoIum aequali vbique reuolue-

retur diftantia, atque eandem ipfius cum circumpolaribus Fixis exhi-

beret fublimitatem. Ergo longe minus in fpacio Soli atque Lunae inter-

cepto, nobifque adhuc plus appropinquante ob maiorem tunc fubre-

pentem diuerfitatem, eBe potuit.

30 Circa Saturni extima conuexa, etfi hasc experimentatio ad minimampeneque infenfibilem differentiam deueniat, vtpote vix tertiam vnius

minuti partem attingens, attamen & tantillula per Inftrumentum illud

maximum, fi omnis quae in obferuando praeftari poBet fubtiUtas. ad-

hiberetur, cognofcibiUs quodammodo erat. Verum cum id fatis eui-||

451 dens indicium non fuppeditet, aduocatis huc & alijs Teftimonijs (de

quibus antea diximus) Stella haec Noua iuxta confinia aUiBimi Saturni,

fedes quietas non poBedit. & adhuc minus in reUquorum duorum Pla-

netarum Ambitibus, huic & Soli pro maiori parte interceptis.

Quapropter cum neque in fpacio k Luna in Terram, neque ab hac

40 in Solem, aut etiam ab illo in Saturni fupremitates locum tutum haec

SteUa obtinere potuerit, neceBario confequitur. eam iuxta altiBima

0(5\auaE Sphaerae Lumina immotam conftitiBe. quemadmodum ex eius

circa


circa Polum reuolutionibus nullis alijs adhibitis Stellis ab initio, hac

tertia Comprobatione euincere, conftituebamus.

PER OBSERUATIONES QUASDAM IN DIUERSIS HORIZON-TIBUS, AB ALIJS ATQUE ALIJS CONTEMPLATORIBUS

ACCEPTIS, ETIAMNUM IDEM QUOD ANTEA 5

INFERRE.COMPROBATIO IIII.

PERDUXIMUS in antecedentibus, ea quae ex certis Obferuationibus

nobis compertis in vno aliquo Horizonte circa Parallaxium, atque

diftantiae a Terra decilionem enodari poterant, ad finem, quem in- 10

tendebamus: Reftat vt in diuerlis Horizontibus, a diuerlis quoque Ob-feruatoribus fa(5las animaduerliones, pari trutina expendentes in con-

lilium adhibeamus, & an prascedentibus aRipulentur, vel fecus, ex-

pifcemur; Quamuis vt dicam, quod res eft, longe tutiores & certiores

fint illae experimentationes, quae ab vno aliquo Obferuatore in eodem 15

Horizonte, eodemque Infirumento diUgenter fabrefa(5^o perficiuntur,

modo fingula rede fe habeant, nec vitio fenfibili obnoxia fint, quamfi a di-||uerfis Horizontibus atque coUimatoribus rei quaefitae enuclea- 452

tio petatur. Nam & Infirumentorum varietas & Obferuatorum noneadem vbique in adminifirando negocio diligentia & circumfpedHo. 20

nonnihil 4 fcopo petito diuagationis inferre poBunt. quod quantum adParallaxium fubtilem perfcrutationem attinet. multum tamen in ex-

ceBu vel defecftu peccet. Verumenimuero cum & pulchrum & conduci-

bile quodammodo fit, timi etiam per fe apud alios citius fidem mereatur.fi diuerforum Obferuationes in pluribus locis habitae inuicem conferan- 25

tur, atque ex his etiam rei propofitas nodus refoluatur, adhibebimusdiuerfas quafdam animaduerfiones in aliquo Horizontum interuallo

fa(5las; & ne de confiderationis fubtiliter adminifiratae diligentia, ali-

qua fufpicio moueri poBit, eas quae Augufias VindeUcorum per Qua-drantem illum maximum praefiitae funt, quas fcimus. fenfibili carere 30

vitio, primum ad nofiras expendemus. Deinde vt maior fit Horizontumintercapedo. atque in Altitudinibus Stellarum, quaeque hinc deriuare

intendimus. euidentior difcretio, Obferuationes quoque Munofij, in

Hifpania fa(5\as, cum noftris conferemus.Quare in proxime fequenti Figuratione. I & H fint ducc Ahitudines 35

Maximas, Auguftae & hic acceptse. G & F vtrobique Minimas. Anguhautem a fuperficie & Centro Terrae ad haec quatuor loca concurrentes.Parallaxes in quauis praefuppofita a Terris diftantia metiantur. quem-admodum haec ex praecedentibus fatis funt perceptibiha.Ponendo itaque quod Stella haec remota fucrit fahem fecundum 40

Lunaris


Lunaris concauitatis elongationem, neceBarium erit, vt in maxima453 Altitudine Auguftae Vindelicorum

||iuxta H intelled^a part. 76. /. 341,

Angulum KHA Parallaxeos effecerit /. 15. //. 21. At hic in Dania vbinoftra fiebat Obferuatio in Altitudine 84 partium proxime ad I euadit

5 Angulus KIA /. 6. //. 43, Parallaxin in fuprema Altitudine menfurans.

Eft igitur difcrimen vtriufque ferme M. 9. Atque in tantum Stella hic

propior Polo apparuiBet circa Maximam Altitudinem, quam AuguftaeVindelicorum fi circa Terminos Lunaris Sphaerae extitiBet; Id autemnullatentis per Obferuationem deprashenfum eft. Nam Declinatio Au-

454 guftae tam in Maxima quam Minima Altitudi-||ne fuit part. 61. min. 47 i

,

ideoque diftantia a Polo part. 28. min. 12', vt antea indicauimus. Hicvero etfi Altitudinem Stellae maximam ob Inftrumenti defedum de-

metiri non licuit, tamen ex diftantia a Polari Stella, circa maximamquoque Altitudinem diligenter explorata, idem in hunc modum patebit.

Sit


Sit in appofito TrianguloA Polus. B Stella Polaris. C Noua. Quoniamvero (per notam Declinationem Polaris Stellae part. 86. min. 59. //. 45,

iuxta noftram reftitutionem) datur Latus BA part. 3. min. 0. //. 15, pror-

fus conueniens cum Hainzelij Obferuatione in diftantia Cynofuras aPolo, eodem Anno perueftigata. Latus autem BC inter- 5

capedo huius & Nouae, quam adinuenimus P. 25. /. 14.

Angulus BAC datur ex differentia Afcenfionis Redlae

Stellse Polaris part. 5. /. 3. //. 25, & Nouas part. 0. /. 26.

//. 25, vt lit Angulus hic ad A part. 4. /. 37. Igitur LatusAC non delitefcet, diftantiam Nouae a Polo exhibens 10

part. 28. minut. Di. Sicque remotionem Stellae Nouae aPolo in fuprema eius Altitudine etiamli eam obferuarenon licuit, fatis prascife prout intendebamus, rimati fu-

mus; Haec li cum ea, quae Auguftae in altifiimo litu ac-

cepta eft, de qua modo diximus, conferatur, difcrimen 15

fuggeret faltem min. 1, quod nullam hic meretur men-tionem. Jd enim minutorum 9 proxime elie debebat, li

Stella haec in citima concauitate Orbis Lunaris extitiBet.

Sic in infima Stellae Altitudine AuguHas iuxta G, eua-dit Parallaxis part. 1. /. 2. //. 4, at Herritzwadij in Sca-||nia 455

ad F faltem part. 0. minut. 58 j, difcrimine exiflente /.3', in quantuminteruallum Stellae a Polo in citima Altitudine hic maius eBe deberet,

quam illic, cum tamen vix dimidij minuti, per Obferuationem repertafit difcrepantia, quod fuam facile meretur excufationem, cum per fe

vix fit fenfibile. 25

Atque ex his confequitur Horizontum diuerfitatem inter Augufiam& hunc locum nullam effecilie perceptibilem differentiam, indifiantia

Stellae a Polo atque eius Declinatione; Ideoque longe fupra LunamfuilJe hoc Sidus, vbi Terras aliquota circumferentia, vel fane tota Semi-diameter nuUam obtinet fenfibus incurrentem proportionem. 30

Si in Sphasra Solari eadem fcrutabimur, diuerfitas permodica erit, vt-

pote circa fupremas Altitudines duasquintas vnius minuti vixattingens.apud citimas non plane fextam vnius partem. Quare cum has differen-

tiolae fint quoad hanc ratiocinationem imperceptibiles. &. multo adhucminores prope Saturni extima, idcirco eas de induftria prastergredimur. 35

Vt vero aliquanto maius Horizontum fit interuallum. eoque euiden-tius Parallaxium difcrimen. adhibebimus etiam Doi5\iBimi in HifpaniaMathematici HIERONYMI MVNOSII Obferuationes in maxima & t

citima Stellae Altitudine, quo collatione cum noftris fada. id quod in-

tendimus, plenius probetur. 40

Dicit Stellam hanc habuiBe Ahitudinem maximam. P. 67. /. 30 Va-lcntia; in Hifpania, vbi ProfeBorem Matheraatum egit. ideoque in prae-

fcripta


456 fcripta Figuratione ad H polita,||Angulum KHA effecit /. 25. //. 18.

At hic in Dania iuxta I Angulum KIA /. 6. //. 43, vti didum eft. Pro-uenit itaque differentia Parallaxium in fupremo fitu Valentiae atquehic /. 18i, in tantum Stella iUic in Meridiano fupra Polum, huic plus

5 appropinquare vifa fuiI3et, quam hic, fi Lunae conuexa obfediBet; Quod

tamen nullatentis experientia ofiendebat.

Quamuis enim per Altitudines atque diftantias §l Polo Munofianas,id non fatis fcrupulofe euincere hceat, eo quod is nimis lato modo hasrimatus fit, adeo vt de fexta gradus parte vel circiter, non admodum

10 curiofus videatur; ex difiantia tamen a Schedir CaBiopeae, quam is

faltem dimidio fcrupulo a nofira differentem, etiam in fublimiori Me-ridiani fitu obferuauit P. 7. /. 50 fufficienter liquet, infenfibile fuiBedifcrimen remotionis Stellae a Polo hic atque illic: Siquidem ea cumhac ipfa Schedir Meridianum, quam proxime attigit. Imo ex quo Fixa

15 haec tvmc altior fuerit, debuiBet Noua Valentiae in Hifpania fpedanti,longius ab ea remoueri, quam hic, cuius tamen contrarium accidit, fi

ObferuationibusMunofij intradimidiumminutumadhibenda erit fides.

Haud aliter Stella ad Horizontem appropinquante Valentiae prope F,

in Altitudine P. lli, vt idem annotauit Munofius, fuiBet diuerfitas afpec-

20 tus per Angulum KFA reprsefentata P. 1. /. 4. //. 47. At in noftro locoiuxta G, euadet Angulus diuerfitatis KGA, vti antea aliquoties didlumpart. 0. /.58. //.31. Eft itaque differentia Parallaxium in illo Horizonteatque noftro, iuxta citimam Stellae vtrobique Altitudinem euenientium

457 /. 61 proxime. Quae licet non adeo ma-||gna atque in fublimiori Stellae

25 tam hic quam illic pofitu; tamen cum decimam vnius gradus partemattingat, adhibita mediocri diligentia & exquifito Inftrumento fatis erat

perceptibilis, & tantundem Nouam Stellam Valentiae ad Schedir CaBi-opeae in maxime decliui fitu plus quam hic applicuiBet. At MunofiusiUic eandem quam in fuprema Altitudine obferuauit a dicfla Stella di-

30 ftantiam part. 7. /. 50, veluti & nos, intra dimidium fcrupulum; vt nefic quidem tam propinqua Terris fuerit haec Noua Stella, quin LunaeOrbes tranfcenderit.

Aduertendum & hic quod Valentiae in Hifpania, Stella Noua hacratiocinatione plus remoueatur a Schedir CaBiopeae, quam in noftro

35 Obferuationis loco, circa fupremam Altitudinem /. 18. //. 35, cum tamenin decliuiori fitu /. 6i, eidem plus illic qu^m hic propior fuerit, ita vt

difcrimen fit pene M. 25, quo diftantia Nouae in Hifpania aliter fe ex-

hibuiBet, vtroque modo confiderata, quam hic in Dania. At cum Mu-nofius ibi, & ego hic eandem vbique Nouae & didae Stellae inueneri-

40 mus diftantiam, ita vt difcrepantia iit faltem dimidij minuti, quae nullius

eft momenti; Confequitur Stellam hanc infenfibilem habuiBe Paral-

laxin, ideoque nequaquim tam prope nobis admotam, atque eft Lu-52 naris


naris Orbis, iuxta quem tam euidens difcrimen exhibuifiet. Quare in

altiUimo ^Ethere locum fibi delegit. Quod hac quarta Comprobationemanifefiare atque conuincere decreuimus.

Licet vero has differentiae tantae non fint, vt in Solari Sphaera fenfi-

bile quid importent, muhoque minus in Saturnia; attamen ne quidem 5

in his aut infra eas conftitutam fuiBe hanc Stellam, ex antecedentium

Comprobationimi Tec-||mirijs fatis Hquet, vt non fit neceUe idem & hic 458

euidenter ratificare. Ideoque nunc Quartae Comprobationi finem im-

ponamus: id faltem adiungentes, Meridianorum difi"erentiam nihil in

hac indudione attuUBe impedimenti, eo quod Stella per fe immobilis 10

erat, & vbique circa Meridianum obferuabatur. Imo Augufiae VindeU-

corum Meridianus non multum a nofiro verfus Occafum remouetur;

Valentianus etfi plurimum diftet, tamen ob caufam didtam, negotiumhoc non interturbat.

Quapropter cum iam quater inuid^is Apodixibus comprobauerimus, 1

5

SteUam hanc Nouam non faUem cum Elementari Mundo nihil com-mercij habuiBe, fed ne quidem intra vafiiBimas Reuolutiones feptem

Errantium Siderum locvmi adinueniBe, omnimoda Parallaxeos caren-

tia, idipfum atteftante; eam ad aftiBima Affixarum Stellarum Theatra.

vbi quemadmodum & iUae, immota conftitit, neceBario attoUendam, 20

concludemus.Liceret quidem idipfum adhuc pluribus rationibus ex aptis Obferua-

tionibus dedudlis teftari demonftrareque, vtpote adhibitis diuerfis Azi-

muthis atque Ahitudinibus cum temporis momento, tum etiam habi-

tudinibus peculiaribus ad Fixas, intra & extra Meridianum in vario 25

fitu; nolui tamen plures modos aggregare, praefertim cum hi quos ad-

duximus fimpliciBimi fint, maximeque euidentes, & quam minimo in-

ter obferuandum errori obnoxij. Refiqui omnes per plures ambagesrem nimium intricant, & quafi nodum in fcirpo quasrunt, cum muhofaciUus atque perfedlius antedidlis vijs, ad id quo tendebamus, perue- 30

niBe datum fit. Atque fic huic Sexto Capiti finem imponeremus, nifi

vnus vel alter fcrupulus, neuter tamen admodum difficiHs, eximendusreftaret.

|1

Quantum ad priorem attinet, circa Lunae Parallaxes is verfatur. an 459

videhcet illae reuera tantae fint. vt eam iuxta intercapedinem quam 35

ahquoties in Demonftrationem aBumfimus. Terris admouere poBint.

Etfi enim in Ptolemaeo&Copernico. caeterifque Aftronomise Authori-bus prsecipuis verfato, fatis in propatulo fit. quid de Lunas Parallaxibus

tradant. & quomodo eas adinuenerint; attamen fi quis in eorum volu-

minibus non admodum exercitatus. aut aU^s hasc in dubium vocare 40

prasfumens, ifta inficiari voluerit, quemadmodum quidam eorum ten-

t&runt, qui Homocentricos Orbes effinxerunt, aut qui omnes Planetasin


in vna Sphaera, aequalique a Terris dinantia conuolui, non minus in-

fulfe aftruxerunt; feligam ex Obferuationibus, quas proprijs Inftru-

mentis, antecedentibus proxime Annis habui, fenas, quibus euidenterconuinceturLunamtantampropemodumParallaxinefficere.quantam

5 Coperniana fert ratiocinatio: Ideoque & tantundem circiter a Terrisdii^are.

Priores tres erunt ex ijs, quas ad Signa Tropica habui, quando De-cUnatio quam minimum mutatur ; exAltitudine Meridiana tunc omniadeducens, eo quod perexigua fit difi"erentia loci veri & vifi fecundum

10 Longitudinem. Pofiea ternas alias adiungam circa 90gradum Eclipticae

ab Oriente, vbi Longitudo vera & vifa coincidunt.

SEQUUNTUR SEX OBSERUATIONES PARALLAXIUMLUNARIUM, QUARUM TRES PRIORES SUNT

CIRCA TROPICOS IN MERIDIANO.15 I.

ANNO 1583, Die 12 Oaob. Hor. 5. Min. 19 PM. habuit fuperior Um-460 /\ bus ([ Altitud. in Merid. maximam P. 13.

||M. 38, a quibus fi au-

feratur Semidiameter Lunas, quae erat min. 15, Altitudo Centri euadit

part. 13. /. 23, vnde refradio fubtrahit min. 8, vt fit vera Altitudo Re-

20 fradhonis impedimento libera P. 13. /. 15, quae fi ab Eleuatione ^^qua-toris huius loci dematur, relinquit Declinationem Lunae vifam part. 20.

/. 50 quamproxime. Erat autem Longitudo Lunae tunc in part. 15 i fere Z,

ciun Latitudine part. 2. /.42 Septent. idque iuxta nofira inuenta; Ideo-

que Declinatio eius vera part. 19. min. 57, quae ablata a vifa, Parallaxin

25 quaefitam ofiendit part. 0. min. 54, quam Canones Coperniani fefqui-

altero circiter fcrupulo minorem praebent, quod parui efi hoc loco

momenti.IL

ANNO 1587, Die 4 Augufii, Hor. 9. Min. 0, pofi Meridiem, obferua-

L batur Altitudo fuperioris Limbi (( P. 15. /. 20. Inferioris part. 14.

/. 46. Fuit igitur Diameter Lunae apparens, part. 0. /. 34. & Altitudo

Centri eius part. 15. /. 3. Refradtio fubtrahit min. 6, vt fit Altitudo vifa

corredta part. 14. /. 57. Quae ab Eleuatione /Equatoris fubdu(fta. dat

Declinationem vifam obferuatam, part. 19. /. 8. & quia vera tunc erat

35 part. 18. /. 5, hac ab illa fubdudta prodit Parallaxis quaefita part. 1. /. 3.

quam Copernicaei numeri faltem \l fcrupulo minorem exhibent. De-clinatio autem vera (de qua dixi) ex loco Lunae in part. 7. /.30 Z, cumLatitud. part. 5. /. 12i Borea. (iuxta nofiram corre(5\ionem in Latitudine

+ Lunae) per fupputationem innotuit.52- III.


III.

DIE 18 Augufti eiufdem Anni, Hor. 7. Min. 26 AM. fuit Altitudo t

fuperioris cornu Lunae in Meridiano part. 52.||min. 0. Inferioris 461

part. 51. /. 292 ; Ideoque tota Diameter Lunae P. 0. /. 30'., quod cum Co-pernicaeis placitis apprime conuenit : Erat itaqueAltitudo Centri part.51. 5

/. 444, a qua li auferatur Eleuatio .^quatoris huius loci faepius indicata,

reftabit Declinatio vifa Lunae part. 17. /. 39', cumque vera fuerit P. 18.

/. 13 (erat enim Longitudo Lunae circa medietatem 27 gradus K, cumLatitudine part. 5. /. 14i Mer.) Sublata priori ab hac prodibit Parallaxis

LunaeP.O. /.33'>, quaeCopernicitraditionemfolummodo i min. excedit. lo

Atque haec de tribus prioribus fufficiant; Nunc ternas alias extraMeridianum obferuatas adiungam, quando Luna iuxta 90 Eclipticae

ab Horizonte gradum erat, tunc nullam difi^erentiam Longitudinis vifae

& verae infinuans, fed totam in Latitudinem vertens; Collata itaqueLatitudine vera facilima erit Parallaxeos inuefiigatio. 15

IIII.

ANNO 1586, Die 23 Septembris, Hor. 3. Min. 9 pofi mediam Nodem,J\. quando Luna erat iuxta 90 Eclipticae ab Horizonte gradum, ob-feruaui diligenter Centri eius Longitudinem vifam (quae vna vt dixi

vera fuit) in part. 7. /. 25 i; , & Latitudo vifa vn4 deprashendebatur P. 4. 20

/. 392 Merid. At vera Latitudo fecundum nofiram numerationem part. 4.

minut. 1. Quae fublata a vifa relinquit minimo negocio Parallaxin quae-

fitam part. 0. /. 38^, quam Canones Coperniani dimidio quoque fcru-

pulo minorem reddunt. Sic eodem Tempore fuit Diameter Lunas ob-feruata min. 32'., hanc etiam Copernicea ratio vix femiBe vnius minuti 25

angultiorem poftulat. Fuit autem Altitudo Centri Lunae, cum antece-dens Obferuatio fiebat, 49 2 proxime.

||

V. 462

DIE 24 Od^obris eiufdem Anni, Hor. 6. Min. 12 poft mediam Nodtem.Lunam ad 90 ab Horizonte gradum conftitutam, depraehendi ob- 30

tinere part. 27. /. 5 <5, tam apparenter quam vere. Jnueniebatur etiamvifa Latitudo eius P. 5. /. 50. At Latitudo vera erat part. 5. /. 9. Ideoquehac fublata a vifa, Parallaxis quam intendebamus, profilit part. 0. /. 41.

quae cum Copernici mente in ipfo fcrupulo confentit. Sic DiameterLunae tunc Temporis vna obferuabatur M. 33. quam is faltem dimidio 35

fcrupulo plus adauget. Altitudo Centri eius erat tunc part. 49 circiter.

VI.

SEQUENTE Die. qui erat 25 Odob. Hor. 7. M. 29 PMN. Luna rurfusper Quadrantem a gradu Eclipticas exoriente diftitit, habuitque ex

ObferuationeLongitudinemtamvifamquamveraminpart.ll.min.lOQ. 40

Latitudo


Latitudo autem animaduertebatur, part. 5. /. 30 Merid. At cum veraLatitudo fuerit part. 4. /. 45 iuxta noflra ratiocinia, erat Parallaxis Lunaspart. 0. /. 45, quae etiam cum Copernici fupputatione fatis fcrupulofeconuenit. Altitudo Lunae tunc fuit P. 45 proxime, & habuit Diametrum

5 apparentem M. 34 proxime. Quod ab ipfius praefuppolitis nihil difcedit.

Recenfui nunc fex Obferuationes pecuiiares, proprijs Organis habi-tas, e quibus Parallaxin Lunae inquiliui, cumque ea conueniat quam-proxime ijs, quas Copernici rationes in conlimiU Ahitudine exigunt,confentaneum efl, Lunae Parallaxes, in hunc modum prodire; & per

10 confequens, diflantiam eius a Terris fuperius conflitutam, non incon-uenienter fe habere. Quod his fenis Obferuationibus proprijs confir-

mare placuit.||

463 Animaduertendum vero, quod vbique Latitudinem Lunae veram,non fecundum vulgarem rationem, quae maximam ab Echptica deuia-

15 tionem prsefupponit part. 5 praecife, fed potius iuxta noflra inuenta,quae eandem quarta gradus parte audliorem reddunt, adhibuerimus.Et fi quis omnia diUgentius introfpexerit, vel ex his paucuhs modoindicatis Obferuationibus, cognofcet Latitudinem Lunae a nobis cor-

redam, rite conflare. Veterem autem illam nequaquam congruere:20 Quod obiter admonendum duxi: ahas euidentiora in huius rei tefli-

monium addud\urus Exempla.Cum igitur hqueat Parallaxes, & diflantias Lunares per ipfam Ex-

perientiam non efie incongruas, aBumendo videhcet eas, quas ab Arti-

ficibus praefertim Copernico flatutae funt, & in fuperioribus luculenter25 demonflratum fit, Stellam hanc Nouam nequaquam tantam admifiBe

Parallaxin, imo prorfus nuUam, fieri omnium minime potefl, vt infra

Lunam aut circa hanc locum obtinuerit.

t Sohs etiam a Terris praefuppofitam remotionem bene fe habere,

Echpfes Lunares fufficienter probant; Nam per ParaUaxes eius idip-

30 fum perfentifcere, nimis efl ambiguum, Ucet & hoc non intentatumrehquerimus; eafque diflantiae praefuppofitae congruere, quoad eius

fieri potuit, perceperimus: vt dubium non fit Solem Apogaeum in tanta

(quam diximus) a nobis abeBe intercapedine; Ideoque & id, quod deStella Noua, eam videlicet nequaquam infra hunc fuiBe, conuenienti-

35 bus ratiocinijs fuperinduximus, nuUam mereri haefitationem.

Reflat nunc alterum de RefracfUonibus Sl pauciBimis hadlenus anim-464 aduerfis, refoluendum; Quod paucioribus

||fieri potuit. Cum enim

Capite Secundo ex ijs, quae de Fixarum Refradtionibus expofuimus,fatis liqueat, circa 20 Altitudinis gradum, eas infenfibiles reddi, non

40 dubium efl, Altitudinem minimam prope Auguflam, nulli perceptibili

Refradioni fuiBe obnoxiam; eo quod Stella in eo Horizonte, quando in

Meridiano infraPolum erat, paulovltra20gradus attoUebatur. Longeautem

414 ASTR. INST. PROGYMN. SECUNDA PARS

autem minus hic in Dania, vbi intra 28 circiter partes Horizontem nonattigit. Jdcirco neque hic neque in tota vfpiam Germania, cum in citima

decliuitate erat, Refradlionem vllam fenfibus perceptibilem, infinuauit.

In Hifpanijs forfan, vbi Munofius eam in Eleuatione citima. 11- faltem

partium obferuauit, Refradlionem aliquantulam fuggerere potuit, quae 5

tamen perexigua erat, & Infirumentis nifi admodum fcrupulofe dillri-

butis, vix patuit.

Quapropter cum Refradtiones, contra ea, quae de Parallaxeos Stellae

huius infenfibifitate carentiaque demonfirauimus, nihil etiam dubij

inferre potuerint, manifefium efi illa omnia ad amuBim ita fe habere, lo

neque vllam refiare iufiam contradicendi occafionem.

De Parallaxibus itaque huius Stellas, quod prorfus nullae fuerint,

quodque ea fupra omnium Planetarum oras exaltata in ipfiBimo Fir-

mamento, inter reliqua Fixa Sidera, toto durationis Tempore con-

fiiterit, veluti hoc Sexto Capite enucleare demonfirareque pro- i5

pofuimus, id iam adeo fufficienter obtentum elie confidi-

mus, vt nuUus fit apud Mathematum peritos tergiuer-

fationilocus; Quare his contra quafuis oppugna-tiones fic munitis& in tuto r eli<f\is, ad ea quae

Magnitudinem Stellae veram concer- 20

nunt, properemus.||

CAPVT

CAPVT SEPTIMVM.DE STELL.^ HUIUS NEOTERICyE VERA MAGNI-TUDINE, QUAM IN IPSO Ci^LO OBTINUIT, PRyEMIT-

TENDO C^TERORUM QUOQUE C^LESTIUM5 CORPORUM QUANTITATES, TAM EX

VETERUM, QUAM PROPRIAANIMADUERSIONE.

NSOLENS quidem videri poBet, planeque inacceBum,adeo immenfa intercapedine remoto corpori, magnitu-dinem ratam praefinire: cum & ea, quae in Terris funt,

vifuique propinque patent, nifi accurata inftituatur men-furationis collimatio, difficultate nonnulla hac in parteobuoluantur. Verumenimuero, fi vifibilis Sideris diame-

ter, vn4 cum eius a Terris elongatione, in propatulo efie poterit; eiuf-

15 dem quantitatem certam, quam in eodem, vbi exifiit, loco obtinet, pate-facere, Geometricis ratiocinijs non efi inuium. Quemadmodum iam-dudum quoque a Ptolemaeo & Copernico in Luminarium dimenfionefaditatum ef\: Ab Albategnio vero & Alfragano in reliquis Planetisatque Affixis Sideribus.

20 De huius autem Nouas Stellae vera magnitudine adlurus, reliquorumprimo Caeli corporum commenfurationem, tam iuxtaVeterum& Ante-ceBorum, quam noftra etiam placita praemittere, non abs re duco: Vtpromptius ad ea quae intendimus, pateat acceBus: Et collatio magni-tudinis Nouae Stellae, de qua potiBimum agimus, cum casteris princi-

25 palioribus Mundi vifibilis corporibus, commodius inftitui queat.||

466 DE SOLIS & LVN>E, RESPECTU TERRyE, & INTER SE, COL-LATIS MAGNITUDINIBUS, lUXTA PTOLEM^EUM &

COPERNICUM.PTOLEM.(E)VS Luminarium veras magnitudines, tum ad inuicem

comparatione fa6\a, tum quoque ad Terram, fedulo perueftigauit;

idque potiBimum per Eclipfes Lunares, mediante vmbras Terrenas co-

noidali forma, eiufque aUa atque alia tranfuerfa corpulentia, adhibita-

que fimul apparenti Luminarium diametro, hoc ipfum manifeftando.Prodiditque is SOLEM maiorem Terra eBe 166". Inuenit enim eius

35 diametri ad Terrenam proportionem, ficut U ad 2. LVNAM vero mi-+ norem Terra reperit 39 proxime. Ita vt foret proportio diametri Terras

ad Lunam, qualis eft 17 ad 5. Ex quibus confequitur, Sohs corpulentiammaiorem reddi Lunari 6540 fere.

Albategnius

416 ASTRONOMI.^ INSTAURAT.^

Albategnius & Alfraganus in his Ptolemseo quam proxime confenti-

unt. Quare eorum circa haec pronunciata repHcare fuperuacaneumexiftimo.

At COPERNICVS ifta paulo Umitatius exponens, SOLEM Terra

maiorem ftatuit 162 fere: Ita vt fit ratio diametri Solis & Terras, quahs 5

eft 5 P. 27 M. ad vnum: Terramque LVNA maiorem 43 proxime cen-

fuit; proportione diametrorum fe habente velut 7 ad 2. Ideoque Solemcorpulentia fua Lunam excedere ferme 7000 vicibus. t

His vero Artificibus in menfurandis tribus praecipuis Mundi afpedta-

bilis corporibus, quae intercedit difcrepantia, non vfqueadeo magna 10

efi, quin facile fuam apud negotij fubtilitatem rede aefiimantes, excufa-

tionem mereatur. Atqui horum quidem non admodum difficilis efi di-

menfio, fymmetriaeque cognitio: cum vifibiles diametri, Obferuationi,

proptermagnitudinemeuidentem, fatis commode pateant, & difiantiae

ab inuicem ex Eclipfibus Lunae, mediante vmbra Terrae, vti dixi, da- 15

biles fint: Vt taceam quod ex Parallaxibus, praefertim Lunae, fubtiliter

perueftigatis, huiusaTerris remotio, examinari queat: Verum in reH-

quis Planetis, cum haec duo, non ita prompte concedantur, maior fub-

eft difficultas; et longe adhuc plus in Fixis Sideribus, ob nimiam eorumab intuitu noftro diftantiam. 20

Quapropter Ptolemaeus& Copernicus circa Luminariimi faltem ma-gnitudinem veram definiendam occupabantur: caeteris. tam Erranti-

bus Stellis, quam Inerrantibus confulto prastermiBis.||

DE CyETERORUM QVINQVE PLANETARVM, ATQUE ETIAM 467

FIXARVM STELLARVM MAGNITUDINIBUS, lUXTA 25

ALBATEGNIUM & ALFRAGANUM.ALBATEGNIVS & poft eum ALFRAGANVS Arabes, hasc quoqueJjL Sidera non inta(5ta rehquerunt: Sed fecundum Ptolemaicas Hy-pothefes Planetarum remotiones maximas atque minimas fcrutando,

hincque intermedias colligendo, tum etiam Stellarum Fixarum Sphae- 30

ram ftatim fupra Saturnum reponendo, adhibita in omnibus vifibiU,

per aeftimationem (vti videtur) accepta diametro, de eorum veris ma-gnitudinibus ratiocinati funt. Quemadmodum haec ipfa AlbategniusCap. 50 luculenter exponit: Alfraganus vero Differentia 22. Vtqueeorum de his fententia promptius innotefcat, eam breuibus recenfebo : 35

Pofteaque noftras in ijfdem animaduerfiones. ab horum Placitis nonparum difcrepantes, vnA patefaciam: Ipfis etiam Luminaribus tanquamprascipuis, maximeque in fenfus incurrentibus Mundi corporibus. circa

quae Ptolemaeus & Copernicus in hac pragraatia folummodo verfaban-tur, nequaquam praetermiBis. Tandemque Sideris etiam Noui. iuxta 40

propria


propria ratiocinia, menfurati, comparationem cum Terra & Sole, Stel-larimique Fixarum ordinibus, prout decrefcendo his aBimulabatur,inRituam: liquidem hoc omnium caeterarum magnitudinem, diuerfotamen fuae durationis tempore, repraefentabat.

5 Tranlibo itaque parumper ad ea, quae Albategnius atque Alfraganusex Veterum fententia, qui poft Ptolemaeum fuerunt, circa reUquarumErrantium atque Inerrantium Stellarum quantitates, Literis prodide-runt. Licet enim id ab inftituto noftro, plus iufto euagari videatur:Tamen & haec (quia non perpetuo intra terminos ABcititiorum Caeh

10 Phaenomenon in hoc Opere cohiberi volumus, fed & reliquas ARro-nomiae, quoties datur occalio, prodeBe, quemadmodum ab initio a no-bis conftitutum eft) intermifcere, non alienum, nec inutile cenfeo.Quin & non faltem nudam veterum de magnitudinibus Stellarum,

fententiam referam: fed qua inparte red\e fe habeat, vel minus, poftea15 difquiram, vnaque cum noftris Inuentis conferam. Nunc igitur quid

antiquitus de his fenferint, introfpiciemus: atque a Mercurij Stella,

prout & illi fecerunt, aufpicantes, per reUquos Planetas vfque ad re-+ motilJimam Sphaeram Stellarum Fixarum afcendemus.

MERCVRII Stellam refert Albategnius in media fua a Terris elonga-468 tione, quam ponit iuxta Ptolemaicas Hypothefes P. 115, ex Vete-||rum

diligenti infpedtione, habere diametrum vifibilem adinftar decimae-quintae partis diametri Solaris: Hincque coUigit Mercurium elJe fere

t vndeuigelies millies Terra minorem. Alfraganus etun faltem 22000Terrae partem exiftere opinatus eft.

25 VENERIS Sidus in fua media a Terris diftantia Semid . 618, apparerevtdecimam portionem diametri Solaris prodidit. Ideoque hanc 36 Terraepartem fua quantitate referre. Vt fit proportio dimetientum quaUs eft

+ 10 ad 3. Alfraganus habet 28, Terra eBe minorem, fed ali^s 37.

MARTEM, cum medio modo a Terris diftat abeBe femid. 4584 fere.

30 Adaequare autem tunc vicefimam partem Solaris diametri, & ob id

integram magnitudinem Terrae femel comprehendere, infuperque ter-

tiam eius pene partem voluit Albategnius: vt habeant fe Dimetientes,+ ficut 7 ad 6. Alfraganus ponit Martem fefquialtera vice Terra maiorem

vn^ cum odaua parte.

35 lOVIS Aftrum in media diftantia remouet Albategnius femid. 10423.

+ ipfumque tunc duodecimam Solis partem repraefentare aBerit. & ob id

SlTerram fua magnitudine excedere. Alfraganus habet 95, quod mcliusquadrat: Vt fit ratio dimetientum louis & Terrae. qualis eft 32 ad 7.

+ SATVRNVM autem in longitudine media ponit abefie 15800 circiter.

40 & decimamodlauam Solis partem prae fe ferre, colligitque inde 79 Ter-ram excedere. Alfraganus habet 91. Vnde proportio diametrorum eua-deret, qualis eft 9 ad 2.

33 Atque


Atque hasc de quinque Planetis in hunc modum ab hifce Antiquis

tradita funt: nunc quae fuerit eorum de Fixarum Stellarum magnitu-

dinibus opinio, etiam aperiemus.

STELLARVM AFFIXARVM Sphaeram remoueri 19000 Semid.

Terrae, idem Albategnius praefuppofuit: idque non incongrue, li Ptole- 5

maicae Hypothefes omni dubio vacarent. IlHc enim Saturnus maximeApogaeus, elongatur a Terra 18500 Semid. circiter. Et confentaneiun

eft aliquantum fpatij Odtauam Sphaeram atque Saturnum intercedere.

Licet Alfraganus altius eas attollat. Statuit deinceps Stellas Fixas, quae t

PRIMi^ funt magnitudinis, vicelimam portionem de corpore Solari 10

exhibere: ideoque pro dif\antiae ratione, Terra maiores eBe 102. Alfra- t

gano funt 107: vt iuxta hunc, lit proportio diametri harum refpedu

Terrae, prout fe habet 19 ad 4.

Poftea Albategnius tranlilit vfque ad fextae magnitudinis Stellas,

quas dicit 16 vicibus Terras molem exuperare. Sed Alfraganus quoque 15

intermediarum magnitudinemexplicat, itavtSECVNDI ordinis nona-

gies; TERTII, feptuagiesbis; QVARTI, quinquagiesquater; QVINTI.triciesll fexies; SEXTI, vero faciat od\odecies Terra maiores. Vbi in 469

lingulis non videtur peculiarem & debitam adhibuiBe menfurationem

:

fed faltem groBiori indagine, imo potius fecundum voluntariam aefti- 20

mationem, haec difpertijBe. ABumpIit enim Stellas primi honoris ma-iores elJe Terra 107 (vti dixi) quem numerum in fex partes diftribuit,

atque pro ordinibus fubfequentibus, fextam hanc partem fucceBiue

ademit. Hinc igitur fadlum eft, vt Stellae reliquarum magnitudinum,has, quas aBignat, fortiri putentur, quantitates, & vltimis minimifque. 25

vtpote fextae magnitudinis Stellis, decimaodlaua illa Terreni globi

exuperatio reUnquatur. Quam vero iufta vel iniqua diftributione haec

ita ordinata fint, nunc non dicam: fed poftea meam in his fententiam

breuibus expediam.Atque haec tam in Planetis, quam Fixis, fecundum iUorum Placita. 30

ita funt conftituta. Et fane quantum ad vifibilem Stellarum diametrimi.

comparatione Solis fad\a. attinet. non multum a fcopo deflexiBe viden-

tur. Verum ex quo diftantias Planetarum. Ptolemaicis Hypothefibusnimium confifi. non rite colligant. quantitates etiam, quas inde per

apparentes diametros deducunt. minus red\e fe habent : adeo vt Veneris 35

&Mercurij corpora nontotiesTerr^ minora euadant. Sic etiam in tri-

bus fuperioribus Planetis euidens difcrimen reperietur. fi iuxta noftramHypothefin, eorum remotiones adaptentur : ^ quibus etiam Coperniceafpeculatio, quam minimum diBentit. Stellis quoque Fixis nimias at-

tribuerunt hi praedi(fli antiqui Aftronomi magnitudines, dum earima «Sphasram ad minimum 5000 Semid. a Terra iufto longius extulerunt.vt poftea patebit.

Vt


Vt vero harum Artium Studiofi redHus concipiant qua Methodo &demonftrationis proceBu Albategnius potiBimum vfus lit. in StellarumMagnitudinibus prasfiniendis, ex data earum difiantia & vifibiU Dia-metro in aliquota parte Solaris diametri, iuxta apparentiam: lubet ip-

5 fius demonfirationis atque operationis tenorem, breuibus expficare:

cum aUas tam ab ipfo Albategnio, quam eius (hoc praefertim in loco)

expofitore, Regiomontano, obfcuritate nonnulla implicetur.

Sit igitur in fequenti figuraA E media difiantia Solis, cuius apparensfemidiameter, fit EC in fua Sphaera. Accipiatur vero Satumi (exempfi

10 cauBa) remotio a Terris AF, in qua SoUs Semidiameter euaderet tan-

quam FG, & fiquidem is illic decimamodlauam partem de apparentiSohs Semidiametro, quoad vifum, occupare aBumitur, erit ea tanquamFD. Vt igitur fe habet EA ad EC fic AF ad FG. Conftabit igitur FG,cuius decimaoclaua pars efi DF, femid. Saturni veram in femid. Terrae

15 exhibens. Eodem modo, fi ponatur Solis femid. F G, & Veneris vel Mer-curij infra eum exifientis BE, quoniam vt AF ad FG: fic AE ad CE:

470 Ofi"eretur femid. Solis in femid. Terrae, in aBum-||pta difiantia Venerisvel Mercurij . Atque hinc feparata, fiue decima pro Venere, fiue decima-quinta pro Mercurio, portione, cuiuslibet horum, quoadTerrae femid.

20 Magnitudo innotefcit. In Stellis quoque Fixis non aUter, quam anteat de Satumo didtum efi, ratiocinabatur.

Praeterea ahud quiddam adhuc, quod a Veteribus realitatem Orbiumcaelefiium frufira afiruentibus non confiderabatur, admonitionem me-retur: Stellas videhcet Fixas non neceBario omnes aequaH a Terris di-

ftantia remoueri. PoBunt enim ahquae iUarum, magno interfiitio aUi-

ores ahjs eBe : ex quo non confiet, quam ampla fit ea Caeh vafiitas, quamhae occupant. Ideoque cum inaequaliter (procul dubio) remoueantur.certas magnitudines fingulis e vifibili diametro, iufta decifione. depu-tari nequeunt, cum differentia intercapedinum fit imperueftigabilis.

Fieri itaque potefi vt ahquae minores nobis apparentes, quibufdam53» maioribus


maioribus reuer^ adaequentur: vt vt ob altiorem litum minores nobis

appareant. Et lic conlequenter de caeteris.

Quinimo, etiamli omnes in eadem Sphaera asqualiter diftarent, nontamen eae, quae eiuldem reputantur ordinis, omnino asqualem habentapparentem diametrum: Ideoque etiam conlimiUs magnitudo linguhs 5

nequaquam competit. Multo enim maior cernitur Syrius atque Fidi-

cula, quam Aldebora, & haec Stella rurlus maior videtur Regulo &Arilta: cum tamen omnes pariter primae magnitudinis cenleantur. t

Quamuis igitur aequaliter hinc abelient: multo tamen maiores erunt

Syrij & Fidiculae Stellae, quam Palihtium; & hoc Regulum atque Spi- 10

cam Virginis excedet. De reliquis eodem modo iudicium ferendum.Verum nos hac de re alio loco conuenientius & copiofius aliquando

a(5turi, nunc nimis extra propofitum defled\ere nolumus.Antequam igitur nofiras de Affixarum Stellarum altitudine, & tam

viCbili, quam vera magnitudine, conceptiones, cum Veterum Placitis 15

nequaquam conlentientes, proferemus: Planetarum intermediorumdebitam commenlurationem prius, etiam iuxta noftra ratiocinia, in-

Ilituere, operae-||pretiumvidetur; vt paulatim per omnium Planetarum 471

Regiones afcendendo, ad altiBimam odauam Sphaeram tandem per-

ueniatur. 20

Primo igitur quantum ad Luminarium, & quo ad Terram & le inui-

cem comparationem, quoniam luculente & ledulo egerint fummi Arti-

fices Ptolemaeus & Copernicus, nec differentia quas illis hac in parte

interuenerit, reputanda fit, nec etiam a fcopo multum deflexerint: noloijs, quae de horum magnitudinibus luperaddam, multis immorari : Ne- 25

que ex Eclipfibus Lunaribus, vti ab illis praeftitum efi, nunc limitatio-

nem accuratiorem inftituere: cum id alterius fuerit loci, atque hic fuaprolixitate faftidium forte mouere poBit.

Verum breuiori quadam methodo vfi, non diBimili ratione, quamin caeteris Stellis atque Planetis, ex eorum vifibiH Diametro atque di- 30

ftantia corpulentiam veram ratiocinabimur, in hunc, qui fequitur.

modum.AVTORIS DE C^LESTIVM CORPORVM MAGNITUDINIBUS

/ESTIMATIO, & PRIMUM DE DUOBUS LUMINARIBUSSOLE & LVNA. 35

SOLIS apparentem Diametrum diu muhumque accurata trutinafcrulati fumus. prasfertim per canalem 32 pedes circiter longum,

idque tam in vtroque Solftitio. quando Sol in iCftiuo minimus. Hy-berno vero maximus, apparet, quam circa vtraque intermedia >Equi-nocflia. quando medio modo fe habet, tum quoque in alijs Zodiaci 40

locis: ncc vnquam deprehendere potui. ipfum Apogaeum, cum circa

initia


initia Cancri verfatur, maiorem apparere 30 Minut. adeo vt potiust paucula quaedam fecunda faspeniunero ad dimidij Gradus completio-nem tunc deliderari animaduerterim: Circa Perigaeum vero propeinitia Capricorni 32 Minut. fua vifibili magnitudine permodicum ex-

5 cedere, compertum habeo; Ita vt & hic vix paucula fuperfint fcrupulafecunda. Paulo vero poft vtrumque yEquinodlium, cum Sol mediaquantitate ocuHs fefe ingerit, 31 Minut. apparentem magnitudinem,quam proxime complere adinueni. Quod & media ratione fe habetinter maximam atque minimam eius vifibilem quantitatem, qua etiam

10 vtemur pro eius vera magnitudine peruefiiganda. Nec moramur, quodCopernicus, pofiquam fuo quodam modo Ptolemasi in his Placita li-

mitaBet, Solem Apogaeum Minut. 31. Secund. 40: Perigaeum Minut. 34t ferme: & intermedium Minut. 32i' repraefentare autumarit. Nos enim

472 ob vlhus authoritatem ab ipfa fenfibus incurrente||Experientia, rece-

15 dere minime confultum ducimus; vt vt Alphonfinorum ABumptionesCopemiceis quam proxime al^ipulentur, & neutrae harum ab ipfius

Ptolemaei Placitis, tantopere velut propriae denotationes, digrediantur

:

ex quo vifibilis diameter Solis apud illos omnes vbique paulo maiorpraefupponatur, quam noftra ferat experimentatio: cum qua potius

20 ftandum cenfentes, Solem, vbi medio modo a Terris elongatur vltra

31 Minut. fua vifibili Diametro non complere, aBeueramus.Diftantiam vero eius a Terra, quam Copernicus tunc eBe voluit Se-

midiametrorum 1142 (qua etiam nos vt plurimvun in antecedentibus,ficubi opus erat, vfi fumus, cum parum fubfit a vero difcriminis :) Ptole-

25 maeus autem aliquanto maiorem, nempe ad 1165 excrefcentem, confti-

t tuit, eandem nobis hoc loco 1150 praefupponere placet, vtpote Ptolemaei& Copernici remotione quafi intermediam, ad hanc tamen potius quamillamvergentem ; cuiusACumptionis aUbi rationes reddere decreuimus.Id enim hic tam nimis perplexum, quam prolixum foret. Et certe ad

30 hanc elongationem pro veriore ampledlendam, (cum & Obferuationi-

bus noftris in Eclipfibus accurate fadUs & demonftratiue examinatis,

quam proxime confentiat) me ali^s haud inuitum fuis quibufdam ra-

tiocinijs, e fymmetria Mundanorum corporum & magnitudinum de-

promptis, vnaque numerorum myfterijs adaptatis, inuitauit libellus

35 quidam lo. Franci Offufij Germani de Diuina Aftrorum facultate olimt editus. Illic enim, dum diftantias corporum Caeleftium a Terris harmo-

nice & proportionaliter fuo quodam, non vbique improbando, modorimatur, Solem abeBe a Terris 576 integris Terrae diametris, haud in-

fcite ratiocinatur. Idque eam praefertim ob cauBam, vt facrum illum

40 numerum a F*ythagoreis & Platonicis aliAs celebratum. huic menfura-tioni commode adaptet: cum per fe Apparentiae in motu Solari, tumetiam eae, quae in Eclipfibus vifuntur, huic conftitutioni nullatenus re-

clamitent:


B

20

clamitent: Imo exad\ius, quam Ptolemaei vel Copernici

ferunt Placita, hic confentiant: prout ex noftris fuo tem-

- pore patebit animaduerlionibus. Non igitur illibenter

huic Offulio hac in parte fuffragabimur : Solem videU-

cet fecundimi myflicum illumnumerum 576, cum medio 5

modo fe exhibet, a nobis diftare Terrae diametris. Quaeli duplentur, vtique femidiametros eiufdem Telluris ex-

hibebunt II52. At ne nos nimis fcrupulofe aut fuperlli-

tiofe, haec iUis numeris Pythagoricis alligare videremur,

rehdlis illis duabus femidiametris, tanquam per fe in tali lo

negotio infenlibilibus, vltra millenas illas femidiame-

tros, exadle fefquicentum acceptare maluimus. Quodetiam intentioni noftrae praecilionem fufficientem nihi-

lominus fubminillrabit.||

Prasfuppolita igitur diametro SoUs apparente 31 ex- 473

quilite Minut. iuxta mediocrem ipfius a Terra diRan-

tiam II50 (vti iam dictum eft) femidiametros complen-tem, in verae iplius diametri atque corpulentiae cogni-

tionem lic perueniemus.Sit in afiignata figuratione corpus Solis DEC. cuius

Diameter DC Angulum DAC efficiat M. 31 apud ATerram: Difiantia vero Solis AB femidiametros Terrae

contineat II50. Cum igitur in Triangulo redlilineo den-

tur duo latera aequalia circa angulum notum (Nam DA& CA infenfibiliter hic differunt ab AB) tertium latere

nequit P. 10. /. 222 fere. Tot igitur Semidiametros Terras

continetdiameterSoIaris. Efi itaque haec maior integra

Terrefiri Diametro quinquies & infuper --, id efi femi-

fexta quafi parte vnius. Quae fi cubice nvuneris refoluan-

tur, maiorifque cubus in minorem diflribuatur. prodibit

vera corpulentia Solis refpedlu Terras. Ex quo Sphasrae

fint (iuxta demonfirata Euclidasa. Propofitione vltima

Lib. 12) in tripla proportione fuarum Dimetientum. Pate-

bit itaque peracfla operatione globofum Solis corpus eBe

Terreftri maius 139 vicibus & paulo plus. Verum ne ni-

mis lubtiliter hasc rimari videamur. conftituemus SolemeBe Terra centies quadragies maiorem. ficque ab ipfius

vera magnitudine. nihil. quod alicuius fit momenti. prae-

finienda. aberrauimus. Nec enim maioreBepoterit. fed

potius aliquantulo (fi modo quid) minor. Nihilque mo-ramur. quod Copernicus eundem per 22 Terras globos;

& Ptolemaeus adhuc plus. 26 videlicet. maiorem confti-

tuerint.

35


tuerint. Dum enim illi paulo plus iuHo vifibilem eius Diametrum aux-erint, neceBe fuit, & veram Diametrum, adeoque totam corpulentiamrefped^u Terrae, nonnihil vltra debitam rationem excrefcere. Vt nihildicam de diftantia eius a Terra, non eodem modo ab ilUs, prout hic a

5 nobis, praefuppofita. Imo fi Coperniceam SoHs mediam diftantiam,quae eft 1142 Semid. Terrae, vifibifi eius Diametro, quam afiumpfimus31 Minut. appHcuerimus, non euadetSol maiorTerra, integre 137 vici-

bus, fed defiderabitur adhuc quarta pars. Verior tamen. & probabilioreft prior a nobis deprompta ratiocinatio, quae Solis veram magnitudi-

474 nem,||collatione ad Terram fada (quoad eius fieri poteft) fatis praecife

expedit. Atque haec de Sole, nunc Lunae quoque commenfurationemfubiungemus.LVNyE magnitudinem oftenfurus, quae circa hanc ex Eclipfibus de-

promi poBunt, atque per Parallaxes eius fubtiliter, quo ad diftantiam,15 comprobari, aut etiam ex ipfa Hypothefi motus eius, huc transferri,

nolo nunc fubtiliter fcrutari, cum id nimis longum foret: Nec fummamhic praecifionem affed^emus, perplexiori Demonftratione & pluribusrequifitis indigentem: Sed faltem id, quod latiori indagine fcopo proxi-mius eBe queat. Et ne multis hic immoremur, cum ex antecedentibus,

20 quas circa Solem commemorauimus, Demonftrationis atque Opera-tionis ratio fatis indicata fit, breuibus hoc negotium abfoluemus.Praefupponendo Lunam, cum eft a nobis remota 60 circiter Terrae

femidiametris, vifibilem fui corporis Diametrum exhibere 33 Minut.(quod Obferuationi congruit:) continebit Diameter Terrae Diametrum

25 Lunae ter& i ; . Ita vt fit proportio Lunaris Diametri ad terreftrem, fermequalis 2 ad 7, id eft femiquadrupla, aut fi exadius haec in vfitata milh-arium menfura rimari libuerit, conftituendo Diametrum terreftrem

continere milliaria 1720, obtinebit Diameter Lunaris ex ijfdem 495. Si

itaque haec Diametrorum, quoad inuicem in numeris ratio, cubice ex-30 cipiatur, atque (vt antea di(5lum eft) diftribuatur, conftabit, Lunaris

corporis Globum, Terreftri corpulentia, quadragies bis fere minoremeBe. Quod ad Coperniceam, circa haec eadem, inuentionem, quamproxime accedit: nec a Ptolemaica magnopere digreditur.

Hasc de Luminarium vifibili atque vera Diametro, corpulentiaque,35 refpedlu Terrae, fit hoc loco breuibus oftendifie fatis: ex quibus etiam

intelligenti perfpicua euadit, horum quoque duorum Mundi Luminumquoad inuicem comparatio, quae talis erit. vtDiameterSolisvera. Lu-narem decies o(5lies exad\e contineat. fitque ob id globofum corpusSoUs maius Lunari 5848: Ita vt non plane fecundum hanc ratiocina-

40 tionem. Sol fcxies millies Lunam excedat. cum tamen Ptolemaeo id

putaretur adhuc vltra. plus quam quingenties eBe. Et Copernicus Solemt Luna maiorem ferme 7000 aeftimirit.

Id


Id vero quod diximus Diametrum Lunarem in Solari 18 contineri,

apte etiam conuenit cum Orbium eorum, quos fua reuolutione circa

Terram defcribunt, Diametris, praefertim quo ad maximam eorundemremotionem. Si enim aBumpferimus Solem medio modo a Terris di-

I\are femidiamet. (vti iam antea indicatum eft) 1150, erit maxima eius 5

remotio 1190, quemadmodum minima 1110 fere, iuxta noftra in Appa-rentijs eius quaelita. Cumque Luna fuprema, Copernico remoueaturfemid. Terrae circiter

||68, continebitur hic numerus, quam proxime 18 475

in maxima iam indicata diftantia Solari. Et fi fummam a Terris elonga-

tionem in Luna, iuxta Ptolemaei Hypothefes, in confilium adhibueri- lo

mus, quae eft femid. Terrae quafi 64, atque limitando vtriufque Artificis

placita, medium huius pro veriore Lunae a Terris fumma digreBionearripuerimus, erit vtique hic numerus decies od\ies fatis prascife in

antedida Solaris Sphaerae maxima fublimitate. Planum itaque euadit,

Sphaeram Solis in fua Diametro, Lunarem hac ratione decies odlies is

comprehendere : quemadmodum Diameter corporis SolarisLunae Dia-metrum pariter ododecies continet. Pulcra fane & concinna fymme-tria, nec a quoquam (quod fciam) hadenus confiderata. Et fi omnia adexadlam trutinam expendantur, (quod commodiore loco facere de-

creuimus) forte & haec, & plura alia, admirandam & fummam Opificis 20

fapientiam, vel in ipfa proportione Mundanorum corporum, teftantia,

plenius accuratiufque patefient. Quae hic leuiter faltem & pinguioreMinerua attigiBe lubuit: Nunc reliquorum quinque Planetarum Ma-gnitudines, pari modo comparatione ad Terram fa(5la, pertexemus.

DE RELIQUORUM QVINQVE PLANETARVM QUANTITATI- 25

BUS, AUTORIS OPINIO.AMERCVRIO vero, vt & antea dum Veterum fententiam aperire-

mus, exordientes: eius vifibilem Diametrum, quando multum aSole digreBus apparet, & tantundem circiter, atque ille (iuxta noftras

Hypothefes) a Terris remouetur. aliquoties attenta infpedlione depre- 3o

hendi eBe M. 2,', : quod & a Veterum annotatione infenfibiliter difcrepat : +

fi enim non adeo vicinus Soli foret, vt a crepufculo matutino & vefper-tino eius intuitus impediretur, Stellas primi honoris antecellere cer-

neretur. Cumque circa eundem pofitum diftet a Terra femid. eiufdem1150 proxime : per Geometrica ratiocinia inuenietur proportio Diametri 35

eius ad Diametrum Terras, qualis eft 3 ad 8. Quas cum cubice expanfadiftributaque fuerit, Mercurij Stellam 19 faltem vicibus Terr^ minoremeBe manifeftabitur: licet Veteres eum aliquot millenis modis ab hacfuperari aftruxerint.

VENERIS blandum iubar, nos circa mediam a Terris elongationem 40

occupare in Diamet. M. 31 vt plurimum confpeximus: quod nonnihilAntiquorum


Antiquorum placita excedit : Cumque ea tunc pariter fere cum Sole di-

flet femid.Terrae 1150, vti & Mercurius (de quo modo diximus) euadit perfupputationem Geometricam ratio Diametri Veneris ad DiametrumTerrae, qualis efl 6 ad 11. Ideoque per cubicam aggregationem prodibit

5 Stella Veneris, quo ad Terrae globolitatem, faltem minor fexies cum I,

t vt vt Antiquitus putabatur tricefima fexta folummodo eius portio.||

476 Ex quibus patet. quod Veteres, horum duorum Planetarum corpu-lentiam, ad Terrae Globum comparantes, eam iuflo minorem reddide-rint, idque illis propterea accidit, quoniam infra Solem vtrofque collo-

10 cari, & Mercurium proxime fupra Lunam, opinati fint. Sicque eosnimium Terris admouendo eorum veras Diametros debito minoresadmiferunt, quemadmodum nos antea idipfiun innuimus. At in caeteristribus fuperioribus Planetis contrario modo impegerunt, eos plus, quamoportuit, a Terris fubleuando : vnde etiam eos iuflo maiores effecerunt,

15 prout modo videbimus.MARTIS Stellae, quando medio modo a Terris remouetur, Diame-

trimi vifibilem perfpeximus non plane 2 M. deficiente circiter tertia

parte vnius. Diflantia autem eius a Terris, tunc efl, iuxta noflras ra-tiones, quafi femidiamet. 1745. Ideoque occupabit Diameter eius de 60

20 partibus Diametri Terrae faltem 25 \ . Per cubicam itaque numerationemerit Terra aliquanto plus, quam tredecies Marte maior: vt vt Antiquieam ferme fefquialtera vice hoc minorem praefuppofuerint.lOVIS illuflre Sidus, vbi in mediocri a nobis efl diflantia, quae femid.

Terrae compleditur 3990 in Diametro vifibiH quafi M. 2.' adimplere25 cognouimus. Vnde fequitur eius Diametrum fe habere ad Terras Di-

metientem ficut 12 ad 5 ferme. Eritque idcirco maior Terra fere 14 vici-

bus, cum tamen hanc fuperare plus quam od^uagies, olim putabatur.SATVRNI fublime Aflrum, cum mediam k Terris diflantiam poCi-

det, femid. videlicet 10550, vifibiliter M. 1. S. 50 fere adimplet. Vnde con-30 fequitur ipfius Diametrum continere Diametros Terrae 2 cum n cir-

citer, vt fit proportio Diamet. qualis efl 31 ad 11. Cubica igitur ratio,

pandet illum Terram paulo plus 22 vicibus fuperare, non confiderato,quod Vetuflas eum vltra nonagies Terra maiorem prodiderit.

In hunc (vti didum efl) modum fe habent harum quinque Erratica-35 rum magnitudines ad Terram comparatae, iuxta noflram neotericam

animaduerfionem, proprijs quoque Hypothefibus fundatam. Ex qui-

bus apparet, Veteres, tres, quos vocamus, fuperiores Planetas, nimiamagnitudine auxiBe: duos vero inferiores, iuflo minores (prout anteaquoque innuimus) effeciBe.

40 Superatis itaque hac via omnium Planetarum oris, ad AffixarumStellarum magnitudines pari ratione fcrutandas, fublimius confcende-mus. Quod vt commodius fiat, quantum Saturni Stella, quando maxime

54 a Terris


aTerris exaltatur, hinc difcedat, prius cognitum reddere opersepretium

erit. lamque id iuxta eam noflrae Hypothefeos partem, quae hic potiBi-

mum requiritur, expediemus.||

Statuimus fecimdum nollram in reuolutionibus Caeleltium corpo- 477

rum nouitiam adinuentionem, Terram, amborum folummodo Lumi- 5

narium atque odtauae Sphaerae centrum eBe; Solem vero reliquorum

quinque Planetarum; quemadmodum Libro fequente, occafione Co-

metaeAnni 1577, vt illi Hypothefin aliquam, Planetis non admodum ab-

fimilem, conformemus, huius neotericae ordinationis defignationem,

addita generaliori quadam expHcatione, Aftronomiae cultoribus com- 10

municamus. Nunc vero eam faltem partem, quae Saturni circuitus at-

tingit, hic (vti dixi) quantvun opus fuerit, enodabimus : quo eius a Terris

fuprema elongatio iuxta nofira ratiocinia, promptius patefcat. Atquehinc Affixorum Siderum remotiones, wnk cum Noua hac, cuius caufia,

haec omnia extricanda fufcepimus, redtius difponantur. 15

InteUigatur itaque in fequente figuratione A Terra, Centrum vni-

uerfi. Vltimus autem Orbis Stellatus, ftatim fupra Saturni reuolutiones

repraefentetur per STVX, quem & odtauam Sphaeram communiternuncupant: quae vndiquaque a Terra iuxta Veterum & Noftra etiam

ratiocinia, aequaliter remouetur. Intra hanc & Terram, reliquae Er- 20

rantes Stellae, quas Planetas vocamus, fuas multiplices, indefeUas &admirandas reuolutiones continue exercent. Orbis autem Solis annuusfit BCDE, etiam Centro A defcriptus. Neque enim hoc loco Eccentri-

citatis Solaris rationem habendam duximus. Ambitus vero Saturnius,

qui circa Solem mobilem (vt reliquorum quoque quinque Planetarum 25

iuxta noftras Hypothefes) defcribitur, fit FGHI, Centro B ad Solem(vti dixi) defignatus. Quem ob vaftitatem magnam, tandem tricefimo

Anno Saturnus circiunmeat, adeo vt Centrum eius pene tricefies vnAcum Sole conuoluatur in Orbe annuo BCDE, interea dum Sidus ip-

fum. hunc maiorem & proprium femel peragrat. At non fimpUciter in 30

hoc Orbe conuoluitur Stella Saturnia, fed motu quodam duphciter

compofito, quem Veteres per Eccentricum atque i^quantem, nimis,

quo ad Mathematicam regularitatem, inconcinna cohaerentia. tutati

funt : nos autem per duos circellos eidem Orbi adaptatos. conuenientiusexcufabimus. Quorum alter & maior. quem primum appellare lubet, 35

NKLM, centro F in ipfa Peripheria Orbis primarij circumfcriptus fit:

AUer vero & minor qui fecundus dicetur OPQR centro K. in prioris

circumferentia deUneatus. iuxta cuius etiam Peripheriam. ipfa SaturniSteUa, conuolui inteUigatur. Idque hac lege. vt dum centrum eius KcirceUum primum KLMN femel peragrat. ipfa Saturni SteUa binas in 40

minimo circeUo conficiat reuolutiones. & primus ille pariter cum ipfo

Orbe Saturni. Moueri autem Centrum maioris Circelli in Signorum||

confequentia


478 confequentia per ipfum Orbem Saturnium; At centriun minoris con-traniti in Peripheria huius primi, atque fic in antecedentia refledli,

contra motum praecipui Orbis, ftatuatur. Sic rurfus Planeta in minimofiue fecundo circello confequenter circuitum peragit, contra motum

5 centri eiufdem in primo illo & maiore; cumque is duplex inteUigatur

refped^u motionis fui centri in primo Orbiculo, fit vt quoties in Apogaeovel Perigaeo iuxta KM conftituatur Stella, femper fit apud Q proximacentro F primi circeUi. In medijs vero Quadrantibus iuxta N & L vbi-

que apud O in maxima a centro maioris circeUi remotione verfatur.

Oportebit autem horum duorum circeUorum plana vn^ cum planitie

principaUoris Orbis prorfus coincidere. Nam quod SteUa varie in latumab Ecliptica digreditur, non hinc fed aUunde occafionem arripit. de

qua aliis dicetur, quando haec fundamentaUter tradlanda venient, vbi54» videUcet


videlicet ex profeBo noftrarum Hypothefium cum Apparentijs Caele-

ftibus congruentiam, in peculiari Opere ARronomico, alpirante Caele-

ftium & Terreftrium Plafmatore, explicaturi fumus. Tunc enim omnia,

quae iam nonnulla tantum ex parte, circa motum Stellae Saturni in

longitudinem, inaequaliter ob indicatorum circellorum implicationem 5

prouenientia, commemorantur, vn4 cum ea, quae ratione reuolutionis

centri annuae cum Sole ingeritur, anomalia, (qua ftationes & repeda-

tiones, aliaque hinc fuperueniens motus apparentis inasqualitas ex-

cufatur) plenius & perfedlius limul cvun latitudinum vtraque de caufia

contingentium, inlinuatione, in apertum deducentur. Nunc faltem fu- 10

premis labris, & quatenus pro noftro inftituto neceBarium erat, haec

attingere libuit, vt Orbium tammaiorumquamminorum magnitudines

& fymmetrias, prout hic praecipue requiritur, exponere commodumforet. Vtar autem hic eadem commenfurationis proportione, qu4 Co-pernicus ifla difpertijt ad noftrae tamen aBumptionis ratiocinationem 15

accommodata. Licet enim haec paulo aliter fe habeant, iuxta proprias

in Saturni apparentijs, aUquot praecedentibus annis fadlas animaduer-liones, quam Copernici, qui pleraque a Ptolemaeo mutuatus efl, fert

menfuratio: Tamen cum difcrimen adeo exiguum fit, vt noftrae hic in- t

tentioni fenlibiliter incommodare nequeat, fola Copernicea magni- 20

tudinum diftributione, hoc loco contenti erimus. Noftras liquidem in

his limitationes nunc aperire minus opportunum: cum id altioris pro-

lixiorifque negotij lit. Multa enim alia vna explicanda, enodandaqueveniunt, quae huius non funt loci &temporis, per commodiorem occa-

lionem Artis huius cupidis alibi communicanda. Ipfam itaque nunc 25

dimenlionum rationem, iuxta Copernicea (vti diximus) placita aggre-

diemur, quae ex appolita delineatione promptius in himc modimi pa-

tefcet.II

Quoniam BF femid. primarij Orbis Saturni aBumpta P. lOOOO efficit 479

iuxta Copernicum BA femidiamet. Orbis annui Solis earundem P. 1090. 30

Euadit itaque FK femid. maioris circelli per quem praecipua Eccentri-

citas excufatur P. 854 & KO femidiameter minoris circelli P. 285, quoahera yEquantis inaequaUtas regulatur. Aut fi lubet refpedlu annui Or-bis SoHs haec conciUare, eo modo quo idem quoque fecit Copernicusin Tra(5Iatulo quodam de Hypothefibus a fe conftitutis. quem mihi 35

Ratifbonae aliquando manufcriptum impertijt ClariBimus vir D. Thad- +

deus Hagaecius, diutina amicitia mihi coniuncfliBimus: ego vero eun-dem poftea alijs quibufdam in Germania Mathematicis communicaui

:

quod idcirco||commemoro, vt fciant ij. in quorum raanus Scriptum 480

illud peruenerit. vndenam profecflum fit. Comparat. inquam, ibidem 40

Copernicus. magnitudines Orbium Planetarum. ratione Orbis AnnuiTerras. quem nos Soli aBignamus. ita vt huius fcmid. prasfupponal P. 25.

euadatque


euadatque tunc in Saturno femidiameter Orbis praecipui FB, earun-t dem P. 230. M. 10. Et femid. primi circelli FK, P. 19. M. 41. Secundi vero

P. 6. /. 34 folummodo. Eft enim Semidiameter primi triplo maior femi-diametro pofterioris per Hypothelin. Verumenimuero redigendo haec

5 omnia in menfuram femidiametrorum Terrae, & principaliter inliften-

do illi commenfurationi, quam in Opere i euolutionum enumerat, quaeexa(ftior elJe videtur, licet & haec altera, de qua modo diximus, infen-fibiliter diBentiat, prouenient ea quae intendimus, hoc modo. ABu-mendo AB femid. circuitus Solaris, 1150 femid. Terrae, prout noftra

10 fert hmitatio: Erit nunc BF 10550, & FK 900 proxime, KO 300. Si ita-

que coniunxerimus AB cum BF, & infuper adiecerimus FK atqueKO, conflabimus remotiBimam reuolutionumSaturniaTerris diftan-tiam in femid. Terrae 12900. Atque hasc eft vltima intercapedo, quaSaturni Stella refpedu Terrae fuas exercet gyrationes. Ipfum tamen

15 corpus eius nunquam tam alte hinc elongatur. Nam pofito centro mi-noris Epicycli in K Apogaeo maioris, tunc Stella Saturni femper eft

in Q iuxta Perigaeum videlicet circelli minoris. Ideoque is per quanti-tatem Diametri eiufdem circelli OQ, quae eft 600, minus a Terra re-

mouebitur, quam apex ad O exigit. Erit igitur fuprema, Saturni Stellae,

20 quae vnquam fieri poteft, a centro Vniuerfi exaltatio femid. Terrae 12300.t Atque hinc eft quod Capite antecedente, Stellam Nouam femid. 12300

a Terra elongatam praefuppofuerimus, proxime iuxta Saturni Stellae

maximam remotionem eam attollentes: et nonnihil Coperniceam in

his menfurationem confulto augentes, vt circa limites noftros fupremae25 remotionis Saturni, Stella conftitiBe prasfupponeretur: Vbi etiam non

omnis Parallaxeos prorfus immunem inuenimus. fed in tanta quoquefublimitate, quafi quartae partis vnius Minuti afpedus diuerfitatemadmitti oftendimus: Cum tamen prorfus nullam inftrumentaliter ob-feruando perfentifcere licuerit. Id autem idcirco praeftitimus, vt quoad

30 eius fieri poBet, Stellam hanc vltra Saturni maxime a Terris eleuati

digreliionem, ideoque etiam omnium reliquorum Planetarum Orbes,fuiBe exaltatam, eamque inter Affixa Sidera fedes fibi delegiBe, de-monftraremus. Atque haec de Saturni a Terra fupremis elongationibuspraemonftraBe fufficiat. Quo iatf^o fundamento, ad Affixarum Stella-

35 rum huic proxime imminentem Sphaeram confcendere, eiufque vifi-

bilia corpora demetiri, planius & expeditius fuerit.||

481 DE AFFIXARVM STELLARVM VERIS MAGNITUDINIBUS,AUTORIS CENSURA.

QUARE cum nunc Affixarum Stellarum Magnitudines, ex appa-renti earum Diametro, atque remotione. vn^ cum Nouae Quanti-

tate, praedefinire animus fit: conuenientius duco, vt paululum vltra

circelli


circelli quoque minimi fupremum apicem, earum flatio remoueatur.

Ex quo autem Apogaeum illud eiufdem minimi Orbiculi ex antedidlis

elongetur femid. Terrae 12900: fane vix propius Odauae AffixarumSphaerae limites Terris admouere licebit, quam in dillantia 13000 femid.

Terrae circiter; vt aliquantulum inter has & Satumi gyrationes fupre- 5

mas (prout condecens eft) intercedat fpatij : cumque infuper incertmnfit, an omnes in eodem hinc aequafiter difiante Orbe abfint, & verifi-

milius videatur, quafdam altius, nonnullas vero earimi decliuius, col-

locari: Idcirco confultius fecerimus, fi adhuc millenas Terrae femid.

priori fimamas aggregauerimus, vt hac ratione, fatis vaftum daretur 10

fpatiima, in quo Fixae Stellae, partim altius, partim depreUius, difpo-

nerentur. Neque enim haec, exadta & fubtili menfuratione funt per-

ueftigabilia : Nec etiam accurata praecifio admodum in his eft neceBaria.

Quis etenim id merito improb^rit, quod millenis adhuc Terrae femid.

Odlauae Sphaerae oras ampliauerimus, ita vt a Terris remoueri in vni- is

uerfum ftatueretur quafi femid. 14000, per duplicem videlicet mille-

narij feptenarium, aut vnicum, fi feptem miUia integrarima Diamet.menfuram adhibuerimus? Nam & iuxta Ptolemaicam Orbium Caele-

ftium difpofitionem adhuc 6000 femid. altius euehenda foret. Et fi Co- +

perniceae, circa motum annuum Terras, fpeculationi aBentiri luberet, 20

immenfa etiamnum fupereBet intra Saturnum & odtauam Sphaeramvaftitas, antequam motus Terrae annuus, refped\u huius, prout opor-teret, prorfus euanefceret: Adeo vt interuallum illud, quod eft a centroVniuerfi, vfque in Saturnum fupremum, plus quam feptingenties intra

hunc & Fixas Stellas comprehenderetur; idque Sideribus omnino va- 2S

cuum, & nulh vfui, qui in fenfus cadat, deftinatum: quod abfurdimieft credere.

Conftituendo itaque Affixa Sidera remoueri a Terris 14000 Semid.Terras plus minus, vti modo diximus: eorum veras magnitudines exvifibili Diametro per fex illos ordines, in quos a Veteribus diftributae wfunt, in hunc, qui fequitur, modum, qu4 fieri poterit, accuratione, men-furabimus.

Stellas illuftriores, quas PRIMi^ MAGNITVDINIS nuncupant.diligenti adhibita confideratione. deprehendi duo proxime Minuta in

Diametro adimplere, praefertim ex ijs, quas medio modo fe habent. 35

Quare fi aBumatur earum a Terris diftantia 14000 Semid. Terras, erit

circumferen-||tia Orbis. in quo verfantur. earundem 88000 (habent enim 482

fe hasc vt 7 ad 22) Quae cum 360 Gradus continere prasfupponatur.corapetent duobus fcrupulis 4 integrae Terrae Diametri. & paulo plusquafi ,'.

: vt fit proportio Dimetientum qualis eft 52 ad 13. Euadunt ita- 40

que iuxta rationem fuperius expofitam in fua corpulentia circiter 68vicibusTerra maiores; Ucet Veteres prodiderint eafdem plus quam cen-

ties


ties hanc excedere. Verifimile tamen eft, quafdam praecipua quantitatevifibili, & Luminis praerogatiua, caeteras eiufdem ordinis antecellentes(quales funt Canis maior, atque Lyra) dummodo asquali cum reliquisabfint dif\antia, aliquanto maiores exiftere: Ita vt non multum defit,

5 quin centies Terrae molem excedant: Quod fiet fi earum Diametrimiapparentem quarta circiter parte vnius Min. maiorem aBumpferimus.Sic etiam illae quas inter Stellas primi honoris minores apparent, deduobus illis Min. quartam vnius amittentes, Terra non muhum ma-iores 45 cenfebuntur.

10 Stellas SECVNDI ORDINIS, ex ijs potiBimum, quae caeteris pras-eminent, in fua vifibili Diametro continere quafi fefquialterum Minu-tum, animaduerti : Ita vt fi pari modo a Terris difiare praefupponantur,earum vera Diameter compled\atur tres Terras Diametros cum A, vtfit proportio Dimetientis earum ad Terras Dimetientem, quafis efi 55

15 ad 18. Superant itaque Terrae molem 28^ proxime: licet Antiqui easexiflim4rint nonagies Terra maiores.TERTIi^ MAGNITVDINIS Stellas fentio complere in Diametro

vifibili M. 1, & paulo quid vltra, quafi iV Minuti partem: modo fplen-didiores inter has refpiciantur. Continent itaque eandem obtinentes

20 remotionem, Diametros Terrae 2' circiter: Efique proportio Diametriillarum, qualis 20 ad 9. Vnde fuperant Terrae Globum 11 ferme vicibus.Quod Antiquis putabatur 72 adimplere.QVARTy^ MAGNITVDINIS Stellas reputo l vnius Minuti occu-

pare. Vnde Terrae Diametrum l\-i in Orbe Stellato fubtendunt. Vt fit

25 ratio Diametrorum qualis eft 3 ad 2 fere, in proportione fefquialtera.

Quare Terra fefquiquater maiores prouenient: Veteribus eas quin-quagies quater hanc excedere opinantibus.QVINTI ORDINIS Stellae, meo iudicio, dimidium fcrupulum obti-

nent, ita vt paulo plus, quam vnam Terrae Diametrum adaequent, fit-

30 que proportio, qualis eft 50 ad 49. Includunt itaque Terrae globofitatem,

lA: Licet ali^s ex fententia Antiquorum tricefies fexies h^c maioresaefUmentur.

Stellae SEXTyE QVANTITATIS, quae inter eas, quas Aftronomidenotarunt, minimas funt, tertiam partem vnius Minuti, quo ad appa-

35 rentiam, obtinent. Quare Terra aliquanto minores deprehenduntur.Non enim multum vltra i de eius Diametro fubtendunt, ita vt fe habeat

483 dimetientis||earum ratio ad Dimetientem Terrae prout 15 ad 22. Eft

igitur Terrae Globus illis ter fere maior: vtut ab AnteceBoribus prodi-

tum fit, eas ad minimum decies fexies terreftre corpus fua quantitate40 exuperare.

In hunc ferme modum fe exhibent Affixanmi tam vifibiles, quAmverae magnitudines, prout modo recenfuimus, quatenus in certas claBes

Antiquitus


Antiquitus diftributae funt. Vbique vero notandum, li quae eiufdem

notae, paulo maiores vel minores, caeteris fub eodem ordine, vt pluri-

mum comprehenJQs, inueniantur, eas magnitudini deputatas, aliquid

addere, vel fubtrahere, prout diftributioni proxime antecedenti vel fub-

fequenti propius accedunt. Quae omnia, vt asRimatione probabiliore 5

folummodo difcernuntur, nec exquilitae dijudicationi fubiacent: lic

etiam per fe admodum praecifa cognitione non opus habent.

Si iuxta Albategnij & Alfragani modum hae Quantitates dillribue-

rentur, ita vt fexta pars globolitatis confequenter amitteretur, non tanta

euaderet a Veterum pofitione, in minoribus praefertim Stellis, difcre- 10

pantia. ABumendo enim Stellas primi honoris, quafi 68 Terra maiores,

fubtradla hinc fexta parte: fierent fecundi ordinis Stellas eadem am-pliores 57: Tertij 45: Quarti 34: Quinti 22: Sexti 11. Verum haec com-menfuratio, meo iudicio, inepta efi, & pro libitu confidla.

Aduertendum infuper & hic, id quod antea innuimus, fieri poBe, vt 15

non aequali a Terris remoueantur interuallo fingula Affixa Sidera : fed

quaedam propius, nonnulla vero remotius, hinc difient. Quod fi ita fe

habet, Stellas quae plus abfunt, minores apparebunt ijs, quae propiores

funt, vtut asqualem, aut circiter, per fe in ipfo Caelo obtineant Quanti-tatem: atque hac ratione, Stellas Secundi fiatus, non minores eBe illis, 20

quae in primo ordine cenfentur: & Tertias Secundis aequiparandas(ficque de Caeteris, idque quo ad plus vel minus) confentaneum foret.

Attamen, meo iudicio, non nimiam oportet hic pro 0(f\auae Sphaeraelimitibus admittere vafiitatem. Neque enim tam ampla efie poterit vt

Stellae minimas, quae Sexti reputantur Ordinis, tanta intercapedine a 25

Terris elongentur, qu4 asquales reddantur ijs, quas primi & praecipui

funt fulgoris. Euaderet enim hoc interuallum fupra modum amplum;ita vt femid. Terras plus quam 155000 contineret. Sicque vndecies altius,

quam nos earum fublimitatem aBumfimus, eleuandae forent: Atqueita fpatium illud Odauo Orbi deputatum. vndecim quoque vicibus 30

complecfteretur eam intercapedinem. quae eft 4 Terris vfque in eiuf-

dem praefuppofitas oras. Quod fane omnem modum atque fidem ex-

cedit. Probabilius itaque erit quafdam Stellas per fe reuer^ maioreseBe, atque multipliceminhis varietatem, quaNaturagaudet, inueniri.

Sed nunc ipfam Nouam demetiri opportunum erit.||

35

DE STELL^ NOV>E VERA MAGNITUDINE. 484

QUONIAM vero duo ad hanc pragmatiam rite abfoluendam requi-runtur, vtpote apparens Stellas Diameter. eiufque ab intuitu no-

ftro elongatio. quemadmodum in casteris Sideribus hasc Dedomena in

promptu eBe oportuit : Ifta igitur requifita, qua fieri poterit, accuratione. 40

primum nota reddemus.Etfi


EtQ nullo InRrumento Stellae vilibilem Diametrum, dum fpe(51aretur,

& prasfertim cum in prascipuo eBet vigore, caelitus demenfi fimus (quod& per fe ob radiorum nimiam fcintillationem difficultati non mediocriobnoxium erat): Tamen collatione reliquorum Siderum, prasfertim

5 louis & Veneris Stellae, fada, quibus ab initio, cum in fummo eBet ful-

gore, proxime fua fpedabili Quantitate adaequabatur, eius apparensDiameter, fatis, quantum pro hoc negotio fuffecerit, determinari poterit.

Indicauimus Cquidem Cap. 3 Magnitudinem ipfius vifibilem, louisiubar, etiam tunc, cum is Terris proximior eliet, aliquantulum exceBiBe,

10 & propius Veneris facem, quando praefertim Terris vicina ampliorevultu elucet, attigiBe. Quod non folum nobis, verumetiam plurimisalijs, SteUam hanc ab initio attente intuentibus, haud obfcure patuit.

Hincque aliqua ex parte fadlum eft, quod circa apparitionis primordia,interdiu quoque, aere exifiente defaecatiore, difcrete cerneretur. Qua-

15 propter cum ex fupra commemoratis confiet, louis Stellam, quandocirca mediam verfatur a Terris elongationem, 24 Minuta complere:aliquanto maior tunc temporis fuit, cum Terris in retroceBu fuo propePerigaeum Eccentrici (vt vulgo loquuntur) fiue primi circeUi, iuxta no-flras rationes, vicinius accederet, ita vt ad minimum, quarta parte vnius

20 Minuti maior eandem ob cauBam apparet, ficque tria Minuta integre

fubtenderet. SteUa vero Veneris, etfi iuxta mediam aTerris difiantiamvix vltra 3t Minuta in apparenti Diametro contineat: Tamen cumprope inferiorem fui Orbis partem conuoluitur, & aliquantulum a SoledigreBa efi, quaterna Minuta, fi non potius nonnihU plus, adimplere

25 cernitur. Nam & nos aliquando, eius vifibilem Diametrvun cum Terrisadmodum appropinquaret, & folito maior confpiceretur, quina prox-ime Minuta attingere, diUgenti adhibita coUimatione deprehendimus.Sed hoc loco Veneris eam Diametrum, qualem mane& Vefperi quandoa Sole nonnihil expatiata fuerit, quae quatuor Minut. vt plurimum pras

30 fe fert, vfurpabimus. Cumque Noua hasc, fua vifibiU Quantitate Venerisquidem Stellae, non prorfus aequaretur, fed eam propius quam louem(vtidi(5Iumeft)repraefent^rit,pauIominorem4Min.&maiorem3M.eius

485 Diametrum vifibilem conftituere, conueniens erit. Itaque haec de-||bite

trutinando limitandoque, vix a iufia amuBi aberrabimus, fi SteUas huius35 vifibilem Diametrum 31 Minut. aBumpferimus, quafi louis & Veneris

SteUae intermediam, vt ut hanc potius aemulata fit : quod radijs vndiqua-que vibratis imputandum cenfebimus. Hasc igitur erat Stellas vifibiUs

Magnitudo, cum in maximo circa fua primordia fplenderet fulgore & vi-

gore, accuratiBime. quoad fieri potefi, extricata. Nec tamen dubito. quin40 aUqui futuri fint, qui & hanc nimis a nobis coarcflatam eBe iudic^rint.

Nam & nonnuUi louis atque Veneris Afira, quando Terris appropin-

quant 7 vel 8 Minuta in Diametro vifibili fubtendere frufira opinantur.

55 Confiituemus


CONSTITUEMUS itaque & pro rato aBumemus Diametrum Stellae

Nouas vilibilem iuxta fui exortus principia Menfe videlicet No-uembri, fuiBe (vti didum ell) 31 Minutorum, reponemufque illam in

eadem diftantia a Terris, quam Affixis Sideribus prius attribuimus,

videlicet 14000 Semid. Terras, (Propior enim vix eBe poterat, cum & fic 5

aliqualem, licet Infirumentis haud perceptibilem, admifiBetParallaxin)

Ideoque e fupradidlis ratiocinij s continebat Diameter huius Stellas Dia-metrumTerrae?!. Atque obid corpulentia eius exceBit terrefirem 36Ii

vicibus. Verum ne nimis fcrupulofe haec rimari videamur, fuffecerit fi

Stellam hanc 360 Terra maiorem fuiBe fiatuerimus. Licet & haec quo- lo

que magnitudo, quibufdam nimia forte videri poterit: cum tamen ex-

penfis fingulis, vix minor admitti queat. Imo fi iuxta Ptolemaicas Hy-pothefes, quibus Odlaua Sphasra, circiter vicies millies a Terris remo-uetur, haec ipfa pari modo expenderentur, euaderet Stella plus quammillies Terra maior: "quod nimium foret. Quin & ipfum Solem fua i5

Quantitate exceBit haec Stella 20r;: quod Diametrorum ratio refpecflu

Terrae pofiulat. Satis itaque liquet, quam incre-||dibili magnitudine 486

haec. de qua agimus, Stella praedita fuerit : quantumque extiterit mira-culum, tam vafiam compaginem, quae non folum Terram tot vicibus

exuperarit: fed omnibus caeteris .^therei mundi lucidis corporibus, 20

adeoque ipfo Sole maior fuerit, nouiter nofiro i^uo caslitus illuxiBe.

Atque hinc, vel ex fola eius magnitudine, nos non frufira tantum operae-

pretij in hac accurate defcribenda adhibuiBe, aequi & candidi asfiima-

tores facile dijudicabunt.Verum quemadmodum haec vifibili fua Diametro pofi prima initia 25

fucceBiue decreuit: Sic etiam ipfam, quam caslitus obtinuit. quantita-

tem paulatim reuer^ immintfit, donec prorfus diBolueretur. Hasc igi-

tur, quas modo de eius vera magnitudine di6\a funt. Menfem potiBi-

mum Nouembrem refpiciunt, quando illufirior emicuit. Nam in De-cembri fequente, vbi louis Sidus aemulabatur, vix plus quam ducenties 30

Terra maior eBe potuit. In lanuario Anni fequentis 1573 adhuc paulomagis attenuata, magnitudinem obtinuit plus minus centies Terr^ am-pliorem. At in Februario& Martio, quando Stellis Primas Magnitudinisaequalis cernebatur, earum circiter corpulentiam expreBit. fuitque tunc.quafi feptuagies Terr^ maior : Sicque in Aprili & Maio Stellas Secundae 35

Magnitudinis referens, vicies nouies Terrenam molem exceBit. Tan-dem in i^fiate. quando FixasTertiaeQuantitatis retulit. Terr^ circiter

vndecies maior extitit. In Autumno autem Quarti Ordinis Stellas praefe ferens. fefquiquatuorvicibusTerraeGlobumexcedebat. Infine veroeiufdem Anni 1573. atque principio

||fequentis 1574. cum Stellis Quintae 487

claBis aBimilaretur. ferme aequalis ipfi Terrae fuit. luxta Februariumautem. quando tam exifis videretur. vt vix SteUis Sextas magnitudinis

comparari


comparari poBet, minor ipfa Terra extitit: adeo vt ab hac ter fuperare-tur. Ex eo tempore magis, magifque attenuata magnitudinem vifibilemvna cum vera paulatim amilit, ita vt verno Tempore mox inftante, con-fpici moxque eBe defierit. Etfi enim aliquanto forte diutius quam vifui

5 patebat, in ipfo Caelo moraretur, vtut propter corporis tenuitatem, ni-

miamque a nobis elongationem fpedlari nequierat: Tamen, cum ijs

quae in fenfus non cadunt certam menfuram praefinire impoBibile fit,

vlterius in hac commenfuratione progredi, fuperuacaneum foret.

Nequaquam itaque admittendum arbitror, Stellam hanc eandem10 perpetuo obtinuiBe magnitudinem, eamque per difceUum ab oculo

noftro folummodo aheraBe atque altius fcandendo pedetentim immi-t nuiBe, prout nonnulH ex Seneca (vti opinor) occafionem fumentes,

frufira arbitrati funt. Fuit enim reuera haec Stella nouum quoddamcorpus, vno & eodem tempore in eam, quam primitus obtinuit, magni-

15 tudinem conformatum, &, donec prorfus difparuit, in eodem femperloco permanens. Neque enim Afcenfus & Defcenfus redliUneus, nifi

e circularibus componatur (& vix quidem fic) caelefiibus competit, proutantea quoque difputauimus. Et quam ahe quaefo attolH debuiBet hascStella, antequam, retentafua primitiuamagnitudine, perfolamelonga-

20 tionem ab afpedu nofiro prorfus euanefceret? Certe oporteret illam488 ad minimum 300000 Se-||mid. Terrae plus a fitu, quem ab initio obtinuit,

afcendiBe, antequam infiar Stellae Sextae magnitud. confpiceretur, id

eft plus quam vicies vhra aBumptam Odlauae Sphaeras Semidiametrum,& adhuc muho ahius, fi omnem oculorum aciem efi"ugeret. Certum

25 quidem eft omne vifibile in ea conftitui poBe a nobis diftantia, vt fenfi-

bus oculorum comprehendi nequeat: Attamen non ob id nimium hce-bit in corporibus Mundi fenfibihs difponendis euagari, quemadmodumCopernicus circa Fixarum Steharum immenfam, quam admifit, diftan-

tiam, dehquiBe videtur. Modum enim quendam & competentem pro-

30 portionem in his feruare decet: ne in infinitum res deuoluatur. vtquedebita admittatur Creaturarum & vifibihum rerum, quo ad magnitu-dinem& diftantiam, fymmetria : quam fane feruare oportet, cum DEVSvniuerfitatis Autor, ordinem competentem, non confufionem, & atax-

ian, amet.35 Atque haec de Stellae huius Magnitudine, eiufdemque non fahem

cum Terra, fed & caeteris Caeh corporibus coUatione, fit breuibus indi-

caBe fatis: Intelligentes, caetera, fi quas forte defuerint, vel minus par-

ticulatim enucleata fint, facile per fe expedient: Ignaris atque in Artehac parum exercitatis ifta non fcribimus.

40 Abfoluta igitur nunc Secunda Libri parte, noftra circa hanc Stellam ra-

tiocinia compledlente : Ad Tertiam vt nos conferamus, atque aliorumPlacita vna introfpiciamus, iam demum opportunum fuerit.

55»

ANNOTATIONES EDITORIS

AD ASTRONOMI^ INSTAURATÊ PROGYMNAS-MATA.

HUNC librum Tychonem voluisse primum esse e tribus, qui ipsi magnocuidamoperi, quodneumquamconscriberetur, mors illius praematura

impedierit, prodromi loco praemittendi essent, jam tom. I pp. XXXIII sq. expo-

suimus. Rationem autem Tychonis optimecognovimus ex primi libri quatemio-

nis specimine, qualemiUum ab initio confor- TrcnoNis Brahe T)ani

mare instituerat, quodcum epistula ad Mau-ritium Hassiae Land-gravium d. 20 m. Febr.

a. 1592misit(vid.£:pisf.

astr. p. 276), nunc ve-

ro Marpurgi in archi-

vo publico asservatur.

Continet hic quaternio

in prima pagina titu

ASTRONOMIAEI N STAVRAND^

PROGYMNASMATALIBRIS TRIBVS:

QuorKffl

I. PoftSoLIi & Lvna cgrriculi.ad coclcftem norm»m refticutio-

nem, Affixarumque StelLaKvm vltra reptingenraruni accuratamverificationem: Dradmiranda illa NovA StellAj Anno i}7i pro-

deunce,affatiin.&exprofcflb cradat.

II. Przter C o M eta ingencit,qui circa finem Anni 1577 illuxit,

lum Quem vera forma «''P°''"°"^"' lucuJencam,& Apologiam quandam omnia hk pleniuj expla-'^ nantem: Triummfuper remocifsimorum Planetarura, Sa r V RN I, lovi »

quarta parte mmoremhic subicimus. Porro in

pagina hujus quaterni-

onis secunda invenitur

imago auctoris ; vacant

pp. 3—4, quae carmini-

busomandae erant, pa-

ginas autem 5—8 im-

plet Diploma Caesare-

um Rudolphi impera-

toris, quale etiam in

editione legimus'.

Itaque cum titulus,

quem tunc invenerat,

uAstronomise instau-

randaeProgymnasma-faff.treslibroscomplex-

us sit, titulus mutatusnAstronomiae instau-

ratae Progymnasma-fatfhuncprimumsolum

& M A R.TI s, motioncs, ipfi Coelo congruas, exhibet.

111. Quatuor aliorum Cometarvm poftmodum confpeftorum,

vtpoteAnnis, ij8o. i)g2. 15 S 5. i)9o, Apparcntias oftendit: Reliquo-

rumq; duorum Planecarum, V e n ER.IS & Me R.C v R.11 curfus, eraen-

daic fuppedicat. Hit

Accedit Epistolar.vm AstRonomicaRVm Congcries,

quibus tamdehis, quam alijs, ad nrgotium Maihemaiicum & Phyficum

vberiiis illuftrandum fpe£lancibus , ciim Illuftnfs. Principii ViuMitMiLandgr,avii Hassia., cum aliorum PraEftantium&Doilorumpafsim

Virorum, cum ipfo Autore eruditzcollaiionesâlijscomraunicantur.

H A B E i» fci< VoIumini(iM (rnrMoIe er intcUigm LelioT,pUriiM ticolf; prtcipMî

rm Ajlronomietm reiintegTdniim.impenfe fteiemit.fingultili c propriii Autori>,miiI/onin

Annorum feiulis O' fumptuofit Otferuttionibui,dcprompu (TCeomimcc iemonjiTtld,di<l;

in Uumcros fiielitCT rcfolutd

:

Hjrpothr/ibui^; nouK ib eoiem iiinucniisfuniitd : \t*ut Coc-

UllihuiAppdTentifSdiproximitatinuotSccuU omnimoicfdliifdcidni: In/JrMmfiKorum i"*in

quorunidm A/lronomicorum, quibiu m hu cahtiis icmctieniii ufui ertt, confo^-mdtioncm CX

JiiccinHdm itcldrdtioncm : Qum c non pducd,Comeidrum genuindmconfiicrdiioncm cruf-

TsPhyficei,icCaleliiumndturd,rcferdtionem,eonccmcntid:Alid<i;pliiTimd,fMmioriifi>i'

hfophittCognitionifoliiidpprimeconiuccntid. C^tommd,Proiiomiloto,»idmprtpt'

rant^mdimiUui THBATRl ASTRONOMICI o P Vi,omn;tuiMun(Ii

ttilibm fufficicnter infcruilurum , ifuoi Autor, fuccefiiiii ( jfîrdn-

le Calcfliumopifiee ^molituT. Inienmhu

fruerc <y beni hsbe.

VRANIBVRGTjCVMGRATIA ET PRIVILEGIOImperacoriz Maieft.& .iliquot ferenifs. Europc Regum,

M .D XC 11.

Cf. Tychonis epistula ad Peucerutn d. 13 m. Sept. a. 1588 data.

440 ANNOTATIONESEDITORIS

complecti videtur, quem propter ingentem ejus ambitum nos in duos tomosdistribuere coacti sumus, quorum hic partes primam et secundam editionis

principis continet, tertiae vero in tomo nostro III locum tribuemus.

RationemTychonis mutatam esse, etiam inde elucet, quod per totum librum

in summis paginis legimus wTychonis Brahe Lib. I. De nova stella anni 1572«,

unde novam illam stellam praecipuum libri argumentum fuisse intellegimus,

quamquam multas alias res tractat. Majorem autem libri partem inter annos

1588 et 1592 confectam ac typis descriptam esse, ex rebus, quarum obiter

mentio fit, satis perspicuum est; neque tamen eodem ordine, quem pagina-

rum numeri exhibent. Primum quidem conscriptum est caput primum, de

Solaris curriculi designatione, sed hoc finito, cum materiae nondum satis

congestum esset. aliquot quaterniones praetermissi sunt, et ad capita, quae

de nova stella agebant, describenda processit typographus. Accidit vero, ut

nimis relictum esse spatii reperiretur, quod ut expleretur, inserta est appen-

dix de Lunae motu, quam cum ad finem perducere difficile esset, factum est,

ut vivo Tychone liber absolutus aut editus non sit. At catalogus stellarum,

qui post capita illa demum de nova stella agentia conscriptus est, plus spatii

occupavit, quam erat praevisum, quare quaterniones. in quibus locum habi-

turus erat, duplices facti sunt, cum non paginae, sed folia numeris insigni-

rentur.

Ex epistula Tychonis ad Scultetum d. 7 m. Jan. a. 1600 scripta. ubi illum

interrogat. possintne Gorlicii reliqui quaterniones typis describi. 1500 libri

exempla typisjam descripta esse intelleguntur. Mortuo Tychone librum eden-

dum curavit Kepler'; typographo mandata sunt illa de Lunae motu cetera-

que, quae restabant. appendicem ad finem libri Kepler addidit heredum no-

mine; tandem autumno anni 1602 totus liber lucem vidit illum titulum prac

se ferens, quem hoc in tomo expressimus. Ad finem exstat index erratorumtypographi haud sane perfectus neque ipse vitiis carens; quem nos hanc edi-

tionem comparantes qua par est diligentia consuluimus. Cum vero omninoprinceps editio satis neglegenter descripta esse videretur. aliis quoque locis

nonnullis, ubi collatis observationibus aut ratione instituta vitia manifestadeprehensa erant. quae levi mutatione corrigi possent. emendationes nos ad-

hibuimus. quarum in eo tomo, qui varias scripturas praebebit, rationem red-

demus.

' «A Septembri inquisivi eccentricifatem Solis, in quo labore Tycho mortuus est. Mensisnobis eo curando dum acgrotaret et sepeliendo mortuo consumtus. Indc usque ad ferias nata-

litias relegi Progymnasmata, scripsi indicem, concepi notas, quarum aliquac, privatse monitioniscausa scriptac, postmodum per simultates nostras me non amplius consulto fuerunt ita ruditer

ct cruditer, ut erant a mc conceptar, citra omncm necessitatem imprcssa:, consilio, ut ajunt. nehabcrem cgo quo calumniarcr» (Kepler. Op. VIII p. 742). — Prsetcrca in epistula ad Herwartumsic scribit Kcplcr: «Mirabcris de mcndis in teitu. Verum est: aut ego nimium curiosus hsercdi-

bus visus fui in alieno, aut hteredes nimis negligentcs fuerc, ut ideo mc ablcgavcrint ct ad t>'po»

corrigendos non adhibucrint» (Op. III p. 701).

ANNOTATIONESEDITORIS 441

Inter ingentem chartarum mixtarum Tychonis molem, quae in Bibliotheca

Caesarea Vindobonensi asservatur, tria reperiuntur folia forma quadrata mi-

nore (codex Vindobonensis lat. 10688* ^ foll. 9—11), quae tempore non indi-

cato numerum indicant exemplorum libri exstantium; haec autem exhibet

fol. ll^:Progymnafmatum deB erfien teils fein gantze 407

in denen der Catalogus fixarum mangelt 607

in denen der Catalogus fixarum mangelt und lit. MM.' 143

mittelmeBige 34

verdorbene 6

Summa aller Exemplarien im Erften teil Progymnafmatum 1197

von diefen fein 400 auff Franckfurt gefchickt.

Vnd miiBen zum wenigf>en anderthalb hundert erf^e bogen nemlich B wiederumb gedruckt

werden.

DeB gleichen der ander Bogen nemlich C ein halbhundert.

Die iibrigen Exemplaria fo zum wenigflen mochten 200 fein, fein vnvolkommen bofe vndgutte vnauBgelefen.

Sic explanatur dissimilitudo editionis principis anni 1602 atqueillius, quamanno 1610 Francofurti emisit Godefridus Tampach bibliopola. Is addidit nonsolum titulum novum^, sed etiam praefationem heredum et quaterniones Bet C (i. e. pp. 9—24) denuo typis describendos curavit atque in compluribus

saltem exemplis permutavit ; denique quaterniones catalogum stellarum com-plectentes, quos ratio supra allata exemplis 750 defuisse indicat, denuo de-

scriptos addidit. Hic errores plerumque correxit, quos denotat index errato-

rum; ipse vero non paucos de suo intulit. Haec editio nunc multo saepius oc-

currit quam princeps illa.

Si titulum inspicimus, primo aspectu verba BPrima pars« idem valere vi-

dentur quod illud «Liber 1« per totum volumen in summis paginis positum,

librum scilicet primum esse e tribus illis, de nova stella anni 1572, de cometa

anni 1577, de aliis cometis a Tychone observatis, quos Tycho emittere insti-

tuisset. Veri similius tamen est, «primam partem« capita sola primum ac se-

cundum complecti; nam ante caput tertium legitur «Pars secunda». et ante

caput octavum »Pars tertia«.

In nostra editione ubique usi sumus uno genere typorum; at in editione

principe plura genera occurrunt. Major libri pars typos satis magnos atque

inclinatos exhibet. ita ut singulae paginae 29 vel 30 versus contineant; at in

parte libri haud exigua typos minores atque erectos invenimus. qui in singulis

' i. e. pp. 273—280.2 Hic titulus a priore ita differt, ut primum post nomen Tychonis Brahe additum sit verbum

Dani", deinde imaginem exhibeat angeli tuba canentis, a cujus partibus legitur «Anno MDCX-

:

denique in ima pagina haec leguntur: "Eicudi primum coepta Vraniburgi Daniac, afl Praga

Bohemiae abfoluta. Proflant Francofurti apud Godefridum Tampachium. Cum Cacfaris & Regum

quorundam priuilegiis«. — Sunt etiam exempla editionis prioris. ubi annus appareat 1603, ac

prseterea supra imaginem legantur verba »PraemiBa eft Authoris Vita«; neque tamen inest vita.

56


paginis 40 versus coUocari sinebant. Prioris generis pagina una circiter -h no-

strarum paginarum explet; alterius vero generis paginae nostris paginis pares

fere sunt. Quo factum est, ut numeri paginarum editionis principis. quos in

margine interiore addidimus, eos, qui librum legant. certiores faciant, quodtyporum genus in quaque pagina adhibitum sit.

ad p. 11,6] Hic lunius est Petrus Young, qui regis lacobi VI primus prae-

ceptor fuerat ac postea eidem a largitionibus factus est. Daniam plus quamsemel adiit.

ad p. 11,39] Regia Sancruciana, i. e. regia Edinburgi, quae vocatur Holyrood.

ad p. 18,12] vid. loannis de Monte Regio et Georgii Purbachii Epitome in Cl.

Ptolemaei Magnam Compositionem lib. I prop. 17 (Basileae 1543. p. 22); Co-

pernici De revolutionibus III 2 et III 10 (ed. secularis 1873, pp. 162 et 185).

Obliquitatem Eclipticae a. 1500 23" 30' 15" fuisse invenit Newcomb.ad p. 18,23] vid. Scripta cl. mathematici loh. Regiomontani (Norimbergae

1544), foll. 27 sqq.

ad p. 21,7] Pro ))PE ad PR« Tycho scribere debuit »PR ad PE«. At cum v. 11

idem afferat, typographi error esse nequit. Nihilo minus recte computavit

v. 13.

ad p. 21,21] In indice erratorum sic scriptum est: ))acpa>tndTiov in demonftra-

tione quod etiam fequentibus quibufdam fe inmifcet. erroris tamen parumimportat.H SedinepistulaadHerwartum, quamjamsupra attulimus. haec ait

Kepler (Op. III p. 702): ))Nescio an illum dicas, cujus exstat mentio ineptissima

in erratis (ad fol. 22) quam hercle indignabundus lego. Usurpant enim meaverba, quae ego monendi causa adscripseram exspectans ut colloqueremur,

an et quomodo monendus esset lector. Nam his sane crudisverbis ex muscaelephantem faciunt, cum in apogaeo Solis vix duo scrupula efficiat. in ceteris

nihil verbo dignum : et possit per aequipollentiam arcuum parvorum cum suis

subtensis excusari. Miserrima libri conditio, quem auctor 20 annos parturit,

tandem haeredes festinantes ad nundinas abortierunt.« — Tycho ponit ZV= ' sin 3° 10' 16" = 0.02765905, cum re vera sit sin ^ (3° 10' 16") = 0.027669«. Itaque

ZEV = 50" 30' 58", et apogaeum est in 5» 30' 58" 6p. e = O.0358516. quae discre-

pantia Tychonis et Kepleri tempore levissima habenda erat.

adp. 23,6]Idemleviserror occurrit. ZVdebuitesse = sin P 18'29".5= 0.o2»3oj,

quod datZEV^- 390 33' 51", i.e. apogaeum in5<'26'9" ffpete = 0.o35««3s. Eodemmodo res se habet p. 24,34 et p. 25,6.

ad p. 25,19] Continet codex Vindobonensis lat. 10686" in foll. 1— 18 quasdamsupputatioiies, quae illa exhibent, quae ex observationibus anno 1583 factisde

motu Solis primo loco erui potuerunt. Hic ingressus Sohs in puncta aequinocti-

alia et loca solstitiis intermedia supputatus est. positis altitudinibus .^quatoris

^^''^^'et^^''^?'. Harumsupputationumsummariuminnostrotom.Vdabimus.ad p. 26,«] Obliquitatem anno 1580 23" 29' 38" fuisse invenit Newcomb.

2' error eo illatus est, quod parallaxis Solaris falso aestimabatur. E Tychonis


observationibus obliquitatem23''29'46"invenit Bugge (Astron.Jahrbuch 1794,

p. 100).

ad p. 28,38] Theoria motus Solis, quam praebet Ptolemaei Syntaxis, tota

sumpta est ab Hipparcho, nec numeri solum, sed geometrica etiam motusdesignatio. Itaque Ptolemaei tabulae motus Solis vitiis haud levibus laborant;

primum enim annus tropicus nimis longus, ac propterea medius motus nimis

exiguus erat, qui error annis 300, qui inter Hipparchum et Ptolemaeum inter-

fuerunt, ad 76' fere accrevit; deinde eccentricitas falso aestimata erroremeffecit sequationis centri, qui usque ad 22' assurgebat, quo fieri poterat, ut

longitudines prope 100' justo majores vel minores evaderent.

ad p. 29,2] Albategnii De motu Stellarum (Norimbergae 1537) cap. XXVIII;Opus astronomicum ed. C. A. Nallino (Mediolani 1903) pp. 44 sqq.. cf. ibid.

pp. 214—220. Numeri Al Zarkali e Regiomontani Epitome III 13 (p. 56 edit.

1543) Tychoni noti erant.

ad p. 29,12] Copernici De revolutionibus III 16 (p. 211 ed. secul.).

ad p. 29,2i] cf. annot. ad p. 18,23.

ad p. 30,22] Latitudo Fruenburgi est 54° 21 '.6 Observatlones, quas illic insti-

tuit Elias Olai, observationibus anni 1584 adiciemus, quas tomo nostro X in-

seremus.

ad p. 31,29] vid. Georgii loachimi Rhetici De libris revolutionum Nicolai

Copernici ad D. loannem Schonerum Narratio prima (Operis De revolu-

tionibus p. 451 ed. secul.). — Operis Copernici De revolutionibus secunda

editione (Basileae 1566) Tycho utitur, ad cujus finem illa Narratio primadenuo descripta erat, cum in prima editione (Norimbergae 1543) non invenia-

tur. Sed jam antea seorsum edita erat Gedani 1540 et Basileae 1541.

ad p. 32. 20] E verbis »quatenus fimplicem Solis motum refpiciunt« apparet,

Tychonem sicut omnes superiores, Copernico non excepto, motus Lunae et

planetarum ad locum medium (simplicem) Solis retulisse. Brevi demum tem-

pore ante mortem a Keplero didicit, apparentem Solis locum ad theoriam

Lunae adhibendum esse. Cf. Progymn. p. 820 (Kepleri Appendix).

ad p. 33,19] Albategnius (cap. XXVII, pp. 40—42 Nallino) reperit 365"^ 5*^ 46""

24s cum aequinoctium autumnale d. 19 m. Sept. A. D. 882 ante Solis ortum ab

ipso observatum cum illo compararet, quod d. 26 m. Sept. A. D. 139 una hora

circiter post Solis ortum observaverat Ptolemaeus (Synt. III 1 p. 204 Heiberg).

.(Equinoctium vero autumnale ab Hipparcho observatum. quo usi sunt Ptole-

maeus et Albategnius, fuit media nocte inter d. 26 et 27 m. Sept. a. 147 ante

Chr. n. (ibid. p. 195).

ad p. 33,29] i. e. non ab aequinoctio vernali, sed a stella y Arietis, quae illi vi-

cina erat. Copernicus longitudines numerabat. Ceterum animadvertendum

est, hoc quidem loco (qui anno 1588 conscriptus est) trepidationem aequinoc-

tiorum Tychonem statuisse. paucis vero annis post (Progymn. p. 255, nostrae

ed. p. 255), motum illorum constantem esse intellexisse.

56»


ad p. 34,9] Sidereum -^gyptiomm et Babyloniorum annum textus Al Battani

Arabicus aestimat 365i<» + tIo, i. e. 365'' eh 12""; Tycho vero versionem Platonis

Tiburtini sequitur, cujus verba haec sunt : »ex 365 diebus et quarta ultraque

parte ex 131 diei partibus«, i. e. 365i + ttt = 365" 6M0" 59\6. Loci autem Co-

pernici. quos respicit, sunt De revolut. III 13—14 (pp. 194 et 196 ed. secul.);

huic vero innotuerat TSbit ben Korra e Regiomontani Epitome III prop. 2

(p. 48 ed. 1543). — «Scrupula dierum« vel »minuta dierum« sunt r... horarum 24.

ad p. 34,29] Ptol. Synt. III 7 (p. 256 Heiberg).

ad p. 35,21] ibid. VII 2 (p. 14 Heiberg).

ad p. 36,6] cf. Progymn. p. 253 (nostrae ed. pp. 253 sq.).

ad p. 37,8] Ptol. Synt. III 1 (p. 204 Heiberg).

ad p. 38,22] Regiomontani Scripta foll. 27" sqq.

ad p. 39,1] Epist. astron. p. 82.

ad p. 40,8] vid. Gnomonice Andreae Schoneri Noribergensis. Hoc est: Dedescriptionibus horologiorum sciotericorum omnis generis &c. Libri

tres (Noribergae 1562) foll. LXXXII- et XCIII^

ad p. 42,14] cf. Regiomontani Scripta fol. 29 ^

ad p. 42,24] Numerus 35481 jam supra p. 42,5 inventus erat (= 2° 7' 44").

ad p. 43,18] cf. Regiomontani Scripta fol. 29".

ad p. 57,34] Hieronymi Cardani Libelli duo: Unus de Supplemento Alma-nach, Alterde restitutione temporum & motuum ccelestium. Item geniturae

LXVII insignes casibus & fortuna, cum expositione (Norimbergae 1543),

Cap. VI alterius libelli (Cur Ptolemaeus non existimauit absidem Solis mo-ueri, fol. H III"): »Necesse est paruam motus absidis differentiam duabus

causis primis latere: nam quae ad eclipses solares colligitur uariatio, nuUomodo ob titubationem eclipsis & magnitudinem luminis deprehendi potest.

In lunaribus autem umbrae magnitudo. in gradibus 5 ab abside. aut parum.

aut nihil uariatur. Vnde ex hac causa in Sole motus absidis minime probari

potest. at nec ex motu, siquidem certitudo loci Solis ex instrumentis non potest

admodum esse praecisa.«

ad p. 59,11] cf. Regiomontani Scripta fol. 27

^

ad p. 60,38] ibid. fol. 30".

ad p. 61,8] ibid. fol. 32".

ad p. 61.28] cf. Cceli et siderum in eo errantium Observationes Hassiacae

Illustrissimi Principis Wilhelmi . . . publicante Willebrordo Snellio (Lugd.

Bat. 1618) p. 7.

ad p. 61.34] In codicis Vindobonensis lat. 10686*^ foll. 6"— 8"^ Tychonis exstat

BExaminatio & Inquisitio ingressuum Solis ex obseruationibus Augustanis

Heinzelij per Quadrantem nostrum magnum" ; observationes tamen 7. Mart.

1572 et 4. Mart. 1573 inter illas non reperiuntur.

ad p. 62. 7| vid. Obs. Hassiacae p. 8.

ad p. 63,2») Narratio prima p. 454 ed. secul.


ad p. 77,28] vid. Euclidis Optica et Catoptrica, nunquam antehac graece

aedita. Eadem latine reddita per loannem Penam (Parisiis 1557). Locus a

Tychone allatus descriptus est in editione Kepleri Op. II p. 573; cf. ejusdemParalipomena ad Vitellionem (Francofurti 1604) IV 6 (Op. II p. 208) et Diop-trices (Aug. Vindelic. 1611) Praefatio (Op. II pp. 519 sqq.).

ad p. 77,32] vid. Epist. astron. pp. 120 sqq. et Tychonis responsio ibid. p. 138.

Rothmanni Observationum stellarum Bxarum libri primi (qui manu scriptus

asservatur Cassellis in Bibliotheca publica) cap. XIX sic inscribitur: )>Quod

materia illa Planetis circumfusa plane nihil differat ab aere puro sublunari : ubi

etiam contraria refutantur.w Cf. Rud.Wolf, Astron. Mittheilungen XLV p. 147.

ad p. 80,33] vid. Opticas Thesaurus Alhazeni Arabis libri septem. Eiusdemliber de crepusculis et nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuringopo-loni libri X (Basileae 1572) p. 288 (libri de cr^pusculis).

ad p. 82,19] vid. Copernici De revolutionibus IV 21 (p. 283 ed. secul.). Hicparallaxin Solarem dedit inter 2' 53" et 3' 7", ab ea, quam statuerat Ptole-

maeus, perexiguum differentem; correctio autem inde facta est, quod alium

statuebat modum diametrorum Solis Lunaeque apparentium.

ad p. 86,24] vid. hujus tomi pp. 234 sqq. Opinionem Copernici (De revolut.

III 2 sqq., pp. 159 sqq. ed. secul.), obliquitatem Eclipticae annis 3434 inter 23" 52'

et 23° 28' variare, rerum fundamento incertissimo niti, facile erat Tychoniintellegere.

ad p. 89,21] Copernicus De revolut. V 30 (p. 387 ed. secul.): «Nobis enim ri-

gentiorem plagam inhabitantibus, illam commoditatem natura negauit, ubi

tranquillitas aeris rarior, ac insuper ob magnam sphaerae obliquitatem rarius

sinit uidere Mercurium, quamuis in maxima Solis distantia, siquidem in Ariete

& Piscibus non oritur conspectui nostro, nec rursus occidit in Virgine & Libra,

sed neque in Cancro uel Geminis se repraesentat quoquo modo, quando cre-

pusculum noctis solum, uel diluculum est, nox uero nunquam. nisi Sol in bo-

nam partem Leonis recesserit.« — Haec verba nonnulli tam perverse inter-

pretati sunt, quasi Mercurium numquam sese vidisse Copernicus professus

esset; quamquam hoc solum dicit, sibi non contigisse, ut locum planetae ob-

servaret.

ad p. 98,16] Haec Tabula aequationis temporis sane singularis est. Nam si

cum tabula modo usitato confecta eam compares, de omnibus numeris idem

tempus, circiter 7" 36 % Tychonem subtraxisse apparet, quo factum est, ut

omnes tabulae numeri, exceptis iis, qui a 20" Z usque ad finem occurrunt,

subtrahendi sint. Cum vero nullam compositionis tabulae Tycho explanatio-

nem praebeat, nescimus. quamobrem ab aequatione temporis 1 horae sub-

traxerit. Licettamensuspicari, utmonuitDelambre(H/sto/re de Vastronomie

moderne [Paris. 1829] I p. 159), hac ratione longitudinibus Solis in tabulis suis

Solaribus exhibitis correctionem adhibere Tychonem voluisse, quam ob-

servationes suas flagitare animadvertisset.

446 ANNOTATIONES EDITORIS

ad p. 98,18] In tom. I pp. LI—LIV eorum, quae de Lunae motu Tycho inve-

nerat, rationem dedimus. Appendix haec Hamburgi anno 1598 primum typis

descripta erat, sed cum Tychoni non satisfaceret typographi opera, omniaretractanda esse repente palam fecit. Vera tamen hujus rei causa haec fuisse

videtur, quod theoriam perfectam non esse, inquisitiones posteriores demon-straverunt; Maginus certe. ad quemTycho plagulas miserat, ad vitia quaedamanimum ejus advertit, cui d. 24m.Jan. a. 1601 totam theoriam postea redinte-

gratam novasque tabulas confectas esse Tycho respondit. Tandem Longo-montanus a. 1600 Pragae theoriae finem imposuit; qui in Astronomia Danica(2. edit. Amsterdami 1640) p. 242 appellat eam «hypothesin Lunae, quam annoSaluatoris nostri 1600 apud Nobilissimum & omnium praestantissimum astro-

nomum Dn. Tychonem Brahe inuenimus«. E verbis autem »Anni currentis

1601«, quae in hujus tomi p. 141,24 leguntur, opus haud multo tempore, ante

quam initio mensis Aug. a. 1601 Longomontanus Pragam reliquit, perfectumesse apparet. In hac re Keplerum quoque bonam operam contulisse, ex epi-

stulis, quas annis 1604 et 1605 inter se dederunt, intellegitur. quarum in una,

postquam varios operae progressus annotavit Longomontanus, notis ap-

pictis in margine addidit Kepler: wVide etiam atque etiam. haec me suadenteet praeeunte exemplo« (Epistolae ad loannem Kepplerum ed. Hanschius[Lipsiae 1718] p. 165).

ad p. 98,24] Temporis momenta eclipsium mediarum. quae praebet haec ta-

bula. cum iis, quae praebent observationum volumina, non semper omnibusnumeris consentiunt. Inter Kepleri Ad motuum Lunae restitutiones perti-

nentia (Op. III pp. 550—591) omnium eclipsium Lunarium, quas observaveratTycho. supputationes accuratae inveniuntur. Ibidem pp. 691—717 multa ex-

stant excerpta ex epistulis. quas Kepler et Herw^artus de Hohenburg inter se

dederunt, in quibus de Tychonis hypothesibus ac Tabulis Lunaribus agitur;

haec infra saepius afTeremus.

ad p. 100.3] «Centro B nuspiam assignat suum certum situm. Sciendum igi-

tur, AB esse lineam eius apogaei, quod constituitur. si pro epicyclo scriberetur

eccentricus; circumit enim Bsub zod. annis circ. 8. Idem p. 24. ubi KC|| AB«(Kepler, Op. III p. 702).

ad p. 101.19] Haec est tertia inaequalitas longitudinis. quae "variatiO" appel-

latur. quam, si non prius. a. 1595 Tycho agnovit.

ad p. 101,41] Haec est quarta inaequalitas, aequatio annua, de qua vid. tom. I

p. LIII.

ad p. 117,1] Nullam paginam numero 21 signatam exstare animadverten-dum est. — In codice Vindobonensi lat. 10686"^ inveniuntur quaedam Prse-

cepta de supputatione verae longitudinis Lunae, quorum prima pars (foll.

1 2) explanationis tabularum Lunarium (pp. 117 sq.) priorem formam ex-

hibet, quam nos inter varias scripturas relegabimus; sequitur fol. 6" Tabulaaequationis temporis eadem, quam in nostra p. 102 dcdimus. denique foll.

ANNOTATIONES EDITORIS 447

7'— 10"" Prosthaphaereses Lunse cum nostris pp. 111—116 congruentes, ita

tamen, ut in editione typis descripta elongatio a centro et eccentricitas nu-meris allatis dentur partium radii deferentis 100000, illic vero allatis ^" o > n^

cum radius ponatur 60" 0' 0". Praeterea in inaequalitate prima et variatione

sive aequatione centri epicycli exiguae discrepantiae scrupulorum secundorumdeprehenduntur; at eadem usurpantur elementa orbitae Lunae.

ad p. 123,4] Ratio Tychonis inaequalitates nodorum atque inclinationis de-

monstrandi sic clarius explanari potest. Lunaris or-

bitae polus in circulo parvo moveatur, cujus diameterGC sit 19', centrum vero D ab Eclipticae polo A distet

5" 8', quae est media Lunaris orbitae inclinatio. Polus

autem apud G sit in syzygiis, apud C in quadraturis,

apud F et punctum huic oppositum in octantibus, cummotus sit proportionalis 2 (([— ©). Ita angulus DAF= 10 46' maxima est aequatio poli, ergo etiam aequatio

nodi Lunaris. In quovis alio puncto H angulus HAGaequatio nodi est, AH inclinatio orbitae, quae illo tem-

pore exstat, ADH duplum distantiae Lunae a conjunc-

tione vel oppositione. Hac ratione per annos 150 cor-

rectiones inclinationis atque nodi latitudini Lunae se-

paratim adhibebant astronomi. donec primus Tobias

Mayer ex utraque unam aequationem effici posse in-

venit. Demonstrationem autem, quae sequitur, propo-

suit Lalande (Asfro/jomie [2. edit.Paris. 1771) II p. 244).

Sit L Luna, E polus orbitae, quae quoque temporis momento exstat, ita ut

LE = 90°. Ducatur a D arcus parvus DM arcui LE usque ad M producto

perpendicularis; erit tum LM == LD, et EM differentia erit inter distantias a

polo vero atque medio sive differentia inter latitudinem veram atque mediam.Quoniam vero AD circulus est latitudinis. qui Lunaris orbitae polos transit,

arcus DB huic perpendicularis transibit nodos Lunares. et angulus LDB di-

stantia erit Lunae a nodo sive argumentum latitudinis. Porro angulus ADM= angulus LDB; nam si ab angulis rectis ADB et LDM deducitur pars utri-

que communis MDB, relinquuntur ADMet LDBintersepares. ItaqueADMargumentum est latitudinis. Atqui ADE duplum est distantiae Lunae a Sole;

ergo MDE duplum est hujus distantiae deducto argumento latitudinis. CumverositME^EDsinMDE, aequatio latitudinis est 9'.5sin[2(^- 0) — (<I— ^))= 9'. 5 sin ((1—2 -{- Q); est autem Q longitudo nodi Lunaris. Hoc vero ita

illustrari potest. si verum polum Lunarem circa medium polum diebus 173. 31

circulum describentem facimus, cum argumentum mutationis nodi atque in-

clinationis sit 2 (0— Q).ad p. 124. 1) «Fronti et calci ascribe: Verus motus Lunae a vero Solisn (Kepler,

Op. III p. 702).


ad p. 125,1] ))Motus latitudinis verus. Id puto facere ad meliorem Tabulae

intellectum« (Kepler ibid.).

ad p. 131.27] Falsus est numerus 29 0, quoniam Ptolemaeus (Synt. V 14 p. 421

Heiberg) diametrum Lunae in maxima distantia a Terra exhibet31 ' 20". UndeilludsumpseritTycho, nescimus; sed verum numerum praebent cum alii tumRegiomontanus Epit. V 18 (p. 98 ed. 1543).

adp. 138,18] HancrationemetsequentemexplanatetexemploillustratKepler

Op. III p. 701.

ad p. 139,13] Ad hunc locum annotavit Kepler Op. III p. 702: «Verba 'ob im-

plicationem annuam' parenthesi notaveram, in notis monebam,videri ex priori

restitutione hic impertinenter restare. At manserunt in textu cum parenthesi

;

ita signata cum sint, plus lectorem feriunt quam antea.«

ad p. 140,29-33] Numeros secundorum ultimo loco 21 23 25 26 27 dedimusKeplerum (ibid.) sequentes, cum princeps editio praebeat 24 29 32 34 37.

ad p. 141,21 et 26] «Post 'diurnum' adde 'simplicem'» (Kepler ibid.).

ad p. 142.5] ))Pro 35' 29" lege 33' 21 "« (Kepler ibid.). At ita reliqua quoquecorrigenda erant, cum pro 11"" ^O'' scribenda essent 12" 32^ cet.

ad p. 142,35] Ad verba »per motum horarium Lunae« annotavit Kepler (ibid.)

:

))ex II columna».

ad p. 144.6] ))Post 'diurnum' iterum adde 'simplicem« (Kepler ibid.).

ad p. 144,13] «Horarium ([ ex prima columna, qui est 27' 44"« (Kepleribid.).

Si vero pro 27' 12" scribitur 27' 44". pro 37"^ 30" efficiuntur 36" 18' cet.

ad p. 145,32] ))Lege: ut ex secunda tabulae columna liquet« (Kepler ibid.).

ad p. 145,36] Cum l^ 44"> 22' (- 37"" 12" = 2^ 21" 34% non intellegitur, undeproveniant 2^^ 24" 22 %

ad p. 147,34] Pro ^*' 0" 32" scribi debuit 4^ 1"32"; itaque tota duratio fuit

2^53" 38".

ad p. 151,2] cf. tom. I p. 310.

ad p. 155. 1] vid. Al Battani cap. XXVII (p. 41 Nallino). In Arabia quidem hic

non observabat. sed in oppido Raqqah in sinistra Euphratis ripa sito (ibid.

p. XVI).

ad p. 155,37] Sic aitCardanus in libro De supplemento Almanach (cf. supraad p. 57.34), cap. VI De uerificatione stellarum cum instrumentis (fol. B IIIIO:

))Ego Hieronimus Cardanus. die 29 Nouembris anni 1537 hora una & mediaante ortum Solis aequali. certificaui Venerem fere iunctam in longitudine cumluminosiore Lancis meridionalis. fuitque stella australior fere Venere gra. 1

min. 10. & fuit locus Veneris tunc uisibilis gra. 6 mi. 57. Scorpij : quare cumdifferentia longitudinalis esset ferme min. 30. quibus stella erat orientalior

Venere. constat locum luminosioris Lancis esse uerificatum. Verificaui hocidem undecim alijs considerationibus. de quibus dixi in secundo libro Astro-nomicorum iudiciorum. Constat igitur loca stellarum fixarum esse. qualiahic posuimus. Melior autem uerificatio stellarum fixarum & planetarum, est


per locum Lunae tempore Eclipsis eius totalis : nam tunc quaelibet stella. etiamminima, in contactu ipsius uidetur, sed & haec concordat. Posui autem hancuerificationem, tanquam faciliorem ad experiendum reliquis.» — Notatu di-

gnum est, quod deliquia Lunae totalia ad hanc rem utilia esse posse excogitavitille; quamquam nostris temporibus ad locum Lunae, non stellarum, inveni-endum deliquiis utimur.

ad p. 156,24] cf. Epist. astron. pp. 15et40. De mundi aeth. recent. phaen. p. 32.

ad p. 159,i8| Eodem modo Waltherum jam anno 1489 et sequentibus annisVenere usum esse, Tycho silentio praeterit; cf. Regiomontani Scripta foll.

52^ sqq.

ad p. 179,14] Tradita scriptura hic est 4'' 49". At observata est Aa stellae aArietis et Veneris a 4'- 27'" ad 4^ 52'". Altitudo 9^^ initio erat 20; «, postremovero l^^.o. Ad finem ipse Tycho scripsit: «Collatis singulis pone hora 4; di-

stantiam aequatoream 9 "=^ et lucidaeV52" 22'. habita ratione refractionis, de-clinationem 11» 14i' Meridionalem.<c Tempus igitur legatur 4^ 29"", quod est1'' 27^" post observationem Q'*^ et 9"^ Aa 9"^ et a Arietis d. 26 et 27 Dec.motum diurnum ascensionis rectae 9"^ dat 48', quo ipso Tycho utitur. Hicvero l^ 27^" dat 2 '.9, non 4 '.9, qui numerus responderet 2'' 27"". Non ante 3 *> ""

Tycho 9 "'" observare coepit.

ad p. 207,33] Declinationes ex altitudinibus meridianis derivatae erant, ascen-siones vero rectae partim ex Aa per armillas, partim ex distantiis per sextan-tem observatis inventae erant.

ad p. 223,32] Respicit opus Werneri a. 1522 Norimbergae emissum, quod sextractatus complectitur: »In hoc opere haec continentur: Libellus loannisVerneri Nurembergenlsis] super vigintiduobus elementis conicis . . . Eius-dem loannis de motu octavae sphaerae Tractatus duo. Eiusdem summariaenarratio Theoricae motus octavae Sphaerae.o De hoc et aliis scriptis Wer-neri vid. A. A. Bjoernbo, loannis Verneri De triangulis sphaericis libri qua-tuorpp. 150 sqq. (Abhandlungen zur Ceschichte der mathematischen Wis-senschaften vol. XXIV, fasc. 1. Lipsiae 1907).

ad p. 224,12] Haec suspicio admodum contumeliosa est et vana. et mirandumsane est, quod observandi erroribus discrepantias satis explicari Tycho nonperspexit. Insimulationi contradixit lacobus Christmann in Theoria Lunaeex novis hypothesibus et observationibus demonstrata (Heidelbergae 1611)

pp. 123 sq.: «Caeterum, quia mentionem Werneri fecimus, placet nunc inte-

gram historiam recensere, ut pateat, quomodo vir ille, omni laude dignissi-

mus, Spicam Virginis observaverit: sunt enim iniqui quidam censores. qui

existimant, Wernerum casum observationis finxisse potius, quam revera

coelitus denotasse : inter quos principem locum obtinet Nobiliss. Tycho Brahe.

ut videre licet ex eius I lib. Progymnasmatum pag. 220 &c. Et quia Wernerusin demonstratione usus est Prosthaphaeresi nova & prorsus eadem, qua nuncmulti, (sed incertis auctoribus) utuntur : idcirco eam per praecepta declarabo,

57


& Wernero, tanquam genuino auctori, acceptam referam.« Cf. Bjoernbo 1. c.

p. 165 et noster tom. I pp. XXXII et 320.

ad p. 224,19] vid. Petri Nonii De arte atque ratione navigandi libri duo (Co-

nimbricael546etsaepius)II4(PetriNoniiSolaciensisOpera [Basileae 1566] p. 49).

ad p. 227,18] Differentiae ascensionales recta via per armillas rarissime ob-

servabantur; observationes vero altitudinum atque azimuthorum stellarum,

quae non in meridiano erant, etsi primis annis paucis Uraniburgi institueban-

tur, ad confectionem catalogi stellarum adhibitae non esse videntur.

ad p. 235,16] Ptol. Synt. VII 1 (pp. 4 sqq. Heiberg).

ad p. 235,11] ibid. VII 1 (pp. 9 11).

ad p. 236,37] ibid. VII 3 (pp. 22 et 24).

ad p. 237,21] Declinationes sumptae sunt a Ptolemaeo, Synt. VII 3 (p. 20 Hei-

berg) ; longitudines eaedem sunt, quae supra dabantur, deductis tamen a Spicae

longitudine 3^ 3° 35'.

ad p. 238,12-16] Quod ponit Tycho AE = 23« 25' fere, CE == 56» 52i'. AC =80» 17i', minus concordare videtur, at nihilo minus recte se habet:

AE =23» 24' 50"

CE =56 ° 52' 27"

AC = 80»T7M7"

ad p. 239,16] Hic quoque declinationes Ptolemaei sunt.

adp. 240,5] 3^ 7» 53' cum catalogo stellarum Tychonis consentiunt; cur

tamen hic numeris utatur 3^ 7» 57', non satis perspicuum est. videtur autemobservationes antea institutas secutus esse.

ad p. 242,29] Recte se habent numeri Ptolemaici CA = 90» 4: '; sic enim ratio

instituenda est

:

g£ =12» 36' 21"

AE =20» 25' 13"

CE =69» 39' 19"

CA = 90« 4' 32"

ad p. 243,11 u] Longitudines traditas 7» 0', 9» 45', 12» 25'. quae errori alicui

deberi videntur, ita correximus, ut cum angulo BAE infra aestimato con-

sentiant.

ad p. 243,21-25] Numeri Hipparchei minus recte se habere videntur atque ita

rectius exhiberi debuerunt:BE = 18» 5' 37"

AE = 15« 48' 55"

CE_=69«58' 14"

AC =85° 47' 9"

Lat.= 4» 12' 51"

ad p. 244,3«) Declinatio Aldeborac, etsi a Ptolemaco (Synf.VII 3. p. 20 Heiberg)indicatur

|11« 0'. erat re vera a. 140 - r 10» 48'.


ad p. 245. 3t>] Mirum est, quod hic Tycho affirmat; nam inter observationesejus ne uno quidem loco stellam aliquam a Luna obscuratam esse sese ob-

servasse memorat. Semel tantum (d. 16 m. Jan. a. 1570) Aldeborae eclipsis

mentio fit, neque tamen ei contigerat, ut momentum emersus ejus exacte de-

finiret «propter radios corporis Lunarisn.

ad p. 246,3 et loj vid. Ptol. Synt.VIl 3 (pp. 25—27. 32 33 Heiberg). Cf. Schjel-

lerup, Sur les conjonctions d'6toiles avec la lune rapport6es par PtoI6m6e(in ephemeride. quae Copernicus vocatur, vol. I p. 223, Dublinii 1881 ), ubi con-

junctiones septem adhibitis orbitae Lunaris elementis locisque stellarum, quae

nostris temporibus reperta sunt, ad calculos vocantur.

ad p. 246,19] Al Battani cap. LI (p. 124 Nallino) dat 17° 45' W\, negat autemullam esse «differentiam sensibilem«.

ad p. 246,23] Idem cap. IV (p. 12 Nallino)inclinationem(a. SSO^aestimat^^^^S',

non 36'. Plerique vero astronomi Arabes repererunt inter 23° 33' et 23° 35'.

Erat re vera inclinatio a. 900 23° 34' 54", a. 1000 23° 34' 8".

ad p. 247.6] Multo postquam haec scripta erant, dubitare coepit Tycho, es-

setne tanta inconstantia obliquitatis; cf. tom. I pp. XLVII sq.

ad p. 247,19] cf. Epist. astron. pp. 29. 65. 82. 90.

ad p. 254,1] Ptol. Synf. VII 2 (p. 15 Heiberg). Annus erat 129 128 ante Chr. n.

ad p. 254,9] AlBattanicap.LI(p. 124Nallino); praebettamen 14°^, non 14°5'.

ad p. 254,26] Ptol.Syn^VII 3(pp.28—29Heiberg). Annusest454Nabonassarisd. 5/6 mensis Tybi .^Egyptiorum — d. 9 m. Mart. a. 294 ante Chr. n.

ad p. 254.31] Ptolemaei catalogus annum respicit primum Antonini vel a. 885

Nabonassaris, qui incipit d. 20 m. Julii a. p. Chr. 137. Itaque intercesserunt

anni 1448; praecessio autem annua est 53". i6.

ad p. 254,40] Copernici De revolutionibus III 2 (p. 160,7 ed. secul.).

ad p. 255,41] Mutata est Tychonis sententia; nam p. 33.24 aliter de hac re

judicaverat.

ad p. 256,38 42] lob. 9,9; 38,3i sq.; Amos 5,s; cf. Schiaparelli, Uastronomianeir antico testamento (Mediolani 1903) cap. IV pp. 67 sqq. — Hesiod. Opp.et dies 383 sqq. 564 sqq. 609 sqq. ; Orphei seu Mercurii termaximi Prognostica

a Terrae motibus, interprete I. Ant. Baifio, Lutetiae 1586 (-- Orphei 'AoTQOvoiiia

inter Orphica ed. Abel pp. 141 sqq.); Homer. Iliad. XVIII 486 sqq. (cf.V 5 sq.

et XXII 26 sqq.), Odyss.W 272 sqq.; Eurip. lon. 1152 sqq.; Sophocl. CEdip.

Tyr. 1137.

ad p. 258,1] Continet hic catalogus stellas 777; catalogum autem 1000 stella-

rum in tomo proximo exhibebimus. Cf. Progymn. p. 818 (Kepleri Appendix)

ac noster tom. I p. XLVI. Nota • indicat stellam a veteribus observatam non

esse (p. 282,2); notae autem : et . stellam paulo majorem vel minorem indicata

magnitudine esse significant. — Magnitudines a Tychone allatas cum illis,

quas ipse ratione photometrica repererat, comparavit C. S. Peirce (Annals

of the Observatory of Harvard CoIIege IX p. 53) ac satis bene concordare

57*


invenit. Ibid. pp. 142 158 catalogos a Ptolemaeo. Ulugh Beg. Tychone con-

fectos inter se comparat. -- Nos catalogum hic exhibemus talem, qualis in

edit. anni 1602 invenitur, additis tamen ex erratorum indice correctionibus at-

que supplementis. Errores in locis nonnuUarum stellarum indicandis com-missos in annotationibus 1000 stellarum catalogo additis monstrabimus.

ad p. 263,16] Pro longitudine 5" 53', quam exhibent etiam Kepleri Tabulae

Rudolphinae, editio a. 1610 dat 5" 51i'.

ad p. 279,37] Latitudo 21" 51', quam praebet editio princeps, satis recte se

habet; index vero erratorum dat 21° 25', sed voluit sine dubio 210 ^2', quamnos reposuimus.

ad p. 281,34] Rheticus in praefatione oEphemeridum novarum . . .ad annum1551(( (Lipsiae 1550), quas denuo edidit L. Prow^e, Nicolaus Coppernicus (Bero-

lini 1884) 11 p. 392.

ad p. 282,9] Nomen hujus civis Amsterodamensis erat lacobus Floressen.

ad p. 283,4] cf. tom. I p. XLV.ad p. 289,23] cf. observationes annorum 1578 et 1583, quas in tomo nostro X

exhibebimus.

ad p. 295,30] Longitudo Lucidae Cathedrae debuit esse 29° 10' 30", sed 29°

11' 30" invenitur etiam p. 354,i6.

ad p. 296,5] Stella, cujus in secunda columna distantia a Capella indicatur,

non eadem est, cujus distantia indicatur a LucidaV- Itaque locus infra v. 31—32

indicatus nullius caeli stellae proprius est (Argelander, De fide UranometriaeBayeri p. 12). Idem vero accidit in stellis XXI et XXII; nempe tres stellas,

quae in linea recta erant, cum aliis tribus eodem modo positis confudit Tycho.ad p. 297,31] Ad longitudinem Umbilici reperiendam veram Lucidae Cathe-

drae longitudinem 29° 10' 30" adhibuit Tycho; vid. ann. ad p. 295,».

ad p. 300,1 et 21] vid. ann. ad p. 296,5.

ad p. 311,1«)] Hisunt dies, quibusnovastellaprimumobservataessenarratur.1. »In principio Octobris uesperi circa horam 10« Elias Camerarius, Franco-

furti apud Viadrum (Progymn. pp. 692 sqq.).

2. «Circa principium Octobris, a plurimis Nobilibus & Ignobilibus. eruditis

atque indoctis« Annibal Raimundus,Veronae. Huic tamen ipse contradicit, cumexeuntejanuarioa. 1573stellam tresmenses conspicuam fuisse ait (Prog^ymn.

pp. 721—723: "Neglexit itaque hic vsitatum Dicterium: oportere eos, qui falsa

loquuntur, memoria pollere«).

3. Mense Octobri in Hispania a pastoribus (La novvelle Estoile apparvesvr tovs les Climats dv Monde: Et de ses efTects. Avec la declaration dela carte de M. Leonhard Turneisserus, Allemand (Paris. 1590] p. 4). Hicliber Tychoni notus non fuit.

4. »Sub Octobris finem« Paulus Fabricius, Vindobonae (Thaddaei HageciiDialexis de novae et prius incognitae Stellae . . . Apparitione [Francofurti ap.

M. 1574) p. 129).


5. )>Ait se certo cognoscere, quod 2 Nouembris. Anni 1572, haec Stella non-

dum apparuerit. potissimum ex relatu Pastorum, quodque ipse tum forte

ostendens suis Discipulis Stellarum sedes & nomina. eam non animaduerterit«

Hieronymus Munosius. Valentiae {Progymn. p. 565).

6. »Inter sextam horam matutinam sexti diei Nouembris primum conspec-

tus a nobis" Wolfgangus Schulerus, Wittembergae (Progymn. p. 621).

7. i)Quod ego Die 7 Nouembris, statim ab hora 6 PM. primum conspexi«

Paulus Hainzelius, Augustae Vindelicorum (Progymn. p. 536).

8. ))A. 1572den7Nov. ift am himmeleinneuwer groBer heitererfterngefehen

worden zu Winterthur, gleich ob dem haubt CaBiopeae« Bernhardus Lindauer

(1520 1581), sacerdos Winterthurii Helvetiae, in chronicis manu scriptis (Rud.

Wolf, Astron. Nachrichten LXV [1865] p. 63).

9. ))Prima mense Nouembris hebdomada« Michael Maestlinus (Progymn.

p. 544).

10. ))Die erfte Entzundunge diefes Sternen fo befchehen den 8 Nouembris

vmb 8 Vhr nach Mittage« Leonhardus Thurneysser zum Thurn, Berolini (in

charta astronomica, quam affert Catalogue ofthe Crawford Library ofthe

Royal Observatory, Edinburgh [Edinburgi 1890] p. 445b); cf. supra num. 3.

11. Die 8 Novembris. ))Hanc ego stellam in hoc Messanae Horizonte ob-

seruans in Meridiano extantem circa tertiam noctis horam« [i. e. 3'' post

Solis occasum sive 8*' p. m.] Franciscus Maurolycus, teste Christophoro

Clavio in Commentario in Sphaeram loannis de Sacro Bosco (Lugduni 1594)

p. 211. De die observationis vid. D. Scina, Elogio di Francesco Maurolico

(Panormi 1808) pp. 181 sq. et J. R. Hind in ephemeride Britannica Nature

XXXII (1885) p. 162.

12. Die 8 Novembris. David Chytraeus, De stella inusitata et nova quae

mense Novembri anno 1572 conspici coepit {Rostochii 1577) fol. A2: dVI. Idus

Nouembris primum a nobis observatum.«

13. ))Caepit fulgere primum nona Nouembris, die dominico vesperi. cumtamen obseruantibus proximum coeli locum die octauo. etiam sereno aethere

non apparuerit« Cornelius Gemma, Stellae peregrinae iam primum exortae

et caelo constanter haerentis cpaivonevov vel obseruatum . . . (Lovanii 1573)

fol. A2^ Huic tamen contradicit ipse in opere suo De naturae divinis charac-

terismis libris II (Antverpiae 1575) II pp. 113 sq.: ))Sed qui se primos obser-

uasse voluerunt, nonum diem pro initio tradiderunt : cum tamen interea con-

uenerim plures, quorum alij diem secundum aut tertium annotarint, plaerique

vel ante Octobris finem ferant etiam a vulgaribus obseruatum. . . .Primum

obseruationis tempus fuit nobis die Nouembris 26.«

Summa horum est, inter 2 et 6 diem Novembris stellam conspicuam factam

et mane diei 6 a viro conspectam esse, cui fides habenda esse videatur.

ad p. 313,3] Hesiod. Theog. 240 264.

ad p. 314,8] loseph. Ant. lud. I 2,j (69 Niese); cf. tom. I p. 148.


ad p. 314,42] Versus ex Arati Phaenomenis, quos Latine vertit Cicero. Ger-

manicus Caesar, Avienus, hi sunt: apud Cic. 694 sqq. (Mueller), apud Germ.Caes. 192 sqq. (Breysig), apud Avienum 448 sqq. (Breysig).

ad p. 317,28] losv. 10,. 3; 2 Reg. 20,ii; Matth. 27,45 cet.

ad p. 320,2] cf. Dionysii Areopagitae Opera a loachimo Perionio conversa(Lugduni 1572) p. 352.

ad p. 320,23] vid. Ovid. Fast. IV 169 -178.

ad p. 320,28] Aristot. De caelo I 3 p. 270 a— b.

ad p. 320,31] Aristot. Meteor. I 7 p. 344 a.

ad p. 320,41] Aristot. Meteor. I 6 p. 343 b.

ad p. 321,2] Plin. Hist. nat. II 25,92. Haec est conglobatio magna stellarum

satis fulgentium (Messier 41 -^ N. G. C. 2287).

ad p. 321,24] Plm. Hist. nat. II 26,95; cf. tom. I p. 310.

ad p. 321,41] Annus est ante Chr. n. 113.

ad p. 323,3] Respicit Milichium ad locum Plinii (Francof. 1543 p. 97): «Hacobservatione etiam deprehendit stellas fixas non retinere sua loca, quae ante

annos 200 aut 300 retinuerant.w

ad p. 324,29] vid. Nicephori Callisti Xanthopuli Historia ecclesiastica I 13

(Latine translata a loanne Lange, Basileae 1553 et saepius).

ad p. 325,9] vid. Cardani In Claudii Ptolemaei Pelusiensis IIII de Astro-rum ludiciis libros Commentaria (Basileae 1554) p. 164 (ad Ptol. IV 54); cf.

Stanislai de Lubienietz Theatrum Cometicum (Amstelodami 1666) II p. 39.

ad p. 325,41] Theodori Bezae carmen primum editum esse videtur in libro.

qui inscribitur De nova stella iudicia duorum prsestantium mathematico-rum D. Cypriani Leovitij et D. Cornelij Cemmae, 1573 s. 1. Invenitur etiaminter Th. Bezae Poemata (ed. tert. Genevae 1576) p. 171.

ad p. 327,13] Psalm. 19,4 a; Paul. ad Rom. lO.is.

ad p. 327,1'.] Matth. 24,29.

ad p. 327,411loseph. De bell. lud. VI 5,3 (289 Niese).

ad p. 328,10] vid. E Dione excerptae historiae ab loanne Xiphilino ex inter-

pretatione Guilielmi Blanci (Paris. 1592) p. 262 .^ Dion. Cass. LXIX II.4: »Si-

dus etiam Antinoi ipse se videre dicebat libenterque auscultabat eos qui dice-

rent vere ex Antinoi animo stellam quae tum primum apparuisset, extitisse.i

Cometam anno Domini 132 d. 29 m. Jan. apparuisse, testatur scriptor SinaMa-touan-lin (vid. Biot, Connaissance des temps pour Van 1846, p. 63). Wil-liams (Observations ofcomets extracted from the Chinese Annals (Londini1871

1 p. 14) annum exhibet 131, sed nec mensem nec diem addit.

ad p. 328,-"] De Nova Stella. ludicium Cypriani Leovitii a Leonicia, Ma-thematici, de noua stella siue cometa, viso mense Nouembri ac DecembriA. D. 1572, item mense lanuario ac Februario A. D. 1573 (Lavingse ad Da-nubium 1573). Kx hoc libro quaedam attulit Tycho Progymn. pp. 705 sq. Sedomisit annotationem in margine ad verba »Anno Domini 1264« additam. cujus


verba haec sunt: i)Descriptio huius Cometae desumpta est ex antiquo codicemanu scripto. Euentus hi congruent cum significationibus stellas propositae:quod bene notandum est: videoque hic aliquid insigne." Stellarum, quiannis 945 et 1264 apparuerunt, ex illius temporis scriptoribus solus prsetereamentionem facit comes Hardecius, qui a. 1573 rector erat universitatis Wit-tembergensis. In libro hujus a Tychone non commemorato, qui sic inscribi-

tur: Orationes duae. Vna de legibus et disciplina. Altera de Cometa intersidera lucente in mensem septimum, continens commonefactionem deimpendentibus periculis (Wittembergae 1573), haec legimus fol. C 2: i.Reperi-

mus Cometas qui ante haec tempora in eodem octaui orbis loco fulserunt,

fere gentes concitasse Boreas, suis excitas sedibus, ad quaerendas nouas. QuiHonorij principatu conspectus est, cuius meminit Claudianus, haud dubiefinem Imperio occidentis cum tristi ac horribili ruina attulit . . . Qui Ottoneprimo imperante ad eandem Cassiopaeam flagrauit Cometa. Vngaros in Ger-maniam. Ottonem in Italiam impulit . . . Qui anno a nato Christo sexagesimosupra millesimum ducentesimum ibidem luxit interregni tempore, coma adcoeli medium usque dispersa, Carolum Andegauensem e Gallia, per furiosa

& scelerata consilia Clementis Pontificis attraxit in Italiam." Cometam anni1264 Hardecium hic respicere, quamquam annum affert 1260, inde patet, quodde papa Clemente IV (1265—1268) et de proelio Beneventano (1266) loquitur

(complures autem scriptores de hujus cometae anno erravisse testatur Pingr^.

Cometographie [Paris. 1783] I pp. 406 sqq.). Ceterum dubium est, an Leovitiumexscripserit Hardecius; hujus enim liber emissus est d. 1 m. Maji, illius d. 20

m. Febr. a. 1573. Quamquam stellam anni 1264 Leovitius crinibus caruisse, Har-decius coma praeditam fuisse ait ; stellam anni 945, minus certum est, volueritne

vere cometam fuisse Hardecius.

ad p. 328,38] vid. loannis loviani Pontani De rebus ccelestibus Libri XIIII,

Tomus Tertius, quo continentur Com/nenfar/oru/n in Centum Claudii Ptole-

maei sententias libri duo (Basileae s. a.) p. 2875: »Crinita stella in orientis coeli

parte visa est, quae ab ortu ipso ad medium coelum crines difFunderet, fulsit-

que circiter mensibus tribus.n — loachimi Camerarii De eorum qui cometaeappellantur nominibus, natura, caussis, significatione (Lipsiae 1559) p. 73.

ad p. 333,6] 1 cubitus = 24 digiti (Hultsch, Griechische und romische Me-trologie [2. ed. Berolini 1882] p. 76). Tychonis cubitus aequalis erat fere 400 mm.ad p. 336,24] InterTychonis observationes manu scriptas nullae exstant anni

1572, atque anni 1573 hae solae, quibus de nova stella agatur:

Die Pentecostes 10 Maij

Inter flexuram Cassiopeae et novam stellam 5" 0'

Inter supremam cathedram et — — 5*^ 20'

InterSchedir et — — 7' 52'

Die 14 Augusti

Inter nouam stellam et polarem 25"^ 9'


ad p. 338.27] Hae observationes maxima ex parte annis 1583 et 1584 factae

sunt; cf. tom. X passim.

ad p. 344,8] Gegginga, Germanice Goggingen, latit. 48" 20' 28", cum ecclesiae

S. Ulrici Augustae Vindelicorum latitudo sit 48" 21 ' 41 " (vid. Zach, Astron.

Jahrbuch suppl. III pp. 166—167).

ad p. 344,25] Si eodem hic cubito, quo in Mechanica, Tycho utitur, 14 cubiti

aequant 5.6 metra.

ad p. 346,33] Vergil. yEn. II 34: »sive dolo. seu jam Trojae sic fata ferebant.«

ad p. 346,36] Petri Rami Defensio pro Aristotele adversus Jac. Schecium(Lausannae 1571) pp. 116 sq.: «Interea ab loa. Baptista Hainzelio senatore

primario agnitus & liberalissime tractatus sum adhibitis in convivium eruditis

variae doctrinae convivis, sed imprimis Tychone Braheo adolescente nobili

Dano, cum quo post prandium in suburbanam Hainzelii villam deductus

mathematicam observandis syderibus machinam libenter aspexi. Sed Ty-

chonis ingeniosas observationes antiquorum recentiorumque astrologorum

inventa, veluti limantes & expolientesmulto libentius animadverti.» Cf. etiam

Petri Ramivita perloannem Thomam Freigium (quae praemissa est P. KamiPraelectionihus in Ciceronis orationes octo consulares [Basileae 1575]) p. 40.

ad p. 348,22] D. 1 m. Maji a. 1570 ipse Tycho invenerat distantiam stellae

polaris a polo «2^1 vel ad summum 2^50'; huic confide vltimo potius« (vid.

noster tom. X p. 36). In epistula autem m. Augusto a. 1598 ad losephum Sca-

ligerum data de hac distantia sic loquitur: »quam ante annos 25 praecise tri-

bus gradibus ab eodem remoueri. Augustae Vindelicorum per quadrantem14 cubitorum in suo radio. illic a nobis extructum deprehensum est.« Sedvalde mirandum est. quod observationibus, quas ipse Geggingae instituerat,

Tycho usus non est.

ad p. 350,27] cf. annot. ad p. 344,8.

ad p. 354,12] Ascensionem rectam Genus Cassiopeae editio princeps praebet

14°36i'; quam typographi vitio deberi demonstravit Argelander (Vber denneuen Stern vomjahre 1572, Astr. Nachrichten LXII p. 273). Ascensio enimrecta 14" 38,' cum longitudine et latitudine stellae consentit ac multo etiampropior est illi, quam anno 1573. fuisse rationes observationibus recentioribus

nitentes demonstrant.

ad p. 366, 1] Cum distantiis a Tychone indicatis tum locis motibusque pro-

priis stellarum recentioribus temporibus inventis usus hunc novae stellae lo-

cum reperit Argelander (1. c.):

Asc. R. 0» 28' 6"1

Decl.t61« 46' 23" I

"

ad p. 377, 7| Unicuique stellae duos motus tributos esse ait Plato (Tim. p. 40

A- -B), alterum eodem in loco atque constantem (rotationem nempe). alterumprogredientem. cui imperet conversio illius. quod idem atque constans sit.

Quod hic loquitur de tuoto) sive diurna caeh rotatione, de fixis stellis praecipue


agi ostendit. neque tamen planetas excepisse videtur (cf. Procli in Plat. Tim.comment. p. 277). Pythagoreos autem non solum planetas, sed etiam fixas

stellas circumvolvi docuisse testatur Achilles (Isagoge in Arati Phaenomenacap. 18 apud Petavium. De doctrina temporum [Antverpiae 1703) III p. 81). AtAristoteles (De cselo II 8 p. 290 a), quia Luna eandem semper faciem nobis

ostendat, utrasque circumvolvi negat.

ad p. 377.19] Immensam stellarum fixarum distantiam causam esse earumscintillationis opinatur Aristoteles (1. c). Similiter Copernicus scintillationem

fixarum stellarum argumento esse existimat, inter Saturni orbitam atque il-

larum sphaeram maximum spatium interesse: «Quod enim a supremo er-

rantium Saturno ad fixarum sphaeram adhuc plurimum intersit. scintillantia

illarum lumina demonstrant. Quo indicio maxime discernuntur a planetis,

quodque inter mota & non mota, maximam oportebat esse differentiamu (Derevolutionibus I 10 p. 30 ed. secul.).

ad p. 378,19] Copernici De revolut. I 8 (p. 22 ed. secul.).

ad p. 378,24] Aristot. Meteorol. I 7 p. 344a.

ad p. 379,19] Plin. Hist. nat. II 25, 90, ubi 180, non 80, scribendum esse recte

consentiunt editores.

ad p. 379,24] Cometam anni 1472 a d. 13 m. Jan. ad finem Februarii obser-

vavit Regiomontanus (alii autem viderant jam Decembri mense a. 1471); co-

metas annorum 1532 (II) et 1533 observavit Fracastorius ; eosdem et illos

annorum 1531 et 1538 et 1539 Apianus; Gemma Frisius denique cometas an-

norum 1533 et 1538 et 1539. Horum per longissimum temporis spatium ob-

servatus est cometa 1532 (II), a medio Septembri ad Decembrem ineuntem;

cometa vero 1533 observatus est ab Junio exeunti usque ad ineuntem Sep-

tembrem.ad p. 383,2] Circumferentia = 5400 milliaria Germanica. i. e. 1 ° - 15 milliaria

Germanica vel 60 milliaria Italica. Tychonis tempore ambitus Terrae. quemantiqui scriptores tradiderant, nullum usum afferebat, quoniam stadia varii

generis, quibus significabatur, nemo tum satis aestimare poterat. Itaque Ara-

bibus plerumque fidem habebant, qui 1° aestimabant milliariis Arabicis 56-;

(vid. Alfragani Elementa astronomica cap. VIII), quae aequare videntur metro-

rum 111814,; quam aestimationem, si genus instrumentorum. quibustunc ute-

bantur, consideres, summa laude dignam esse concedendum est (cf. Nallino,

II valore metrico del grado di meridiano secondo i geografi Arabi[Estratto

dal Cosmos di Guido Cora vol. XI. Aug. Taurinorum 1893] p. 35).

ad p. 383.21] Saturni parallaxin V Tycho aestimat, quia Copernicum (De revo-

lut.V 9 p. 341 ed. secul.) secutus mediam Saturni a Sole distantiam V^W =9.i7

partibus majorem esse distantia Terrae a Sole Solisque parallaxin 3' esse

existimabat.

ad p. 383,26] cf. tom. I pp. XXX et XXXIX—XL.ad p. 385,8] cf. Copernici De revolut. IV 17 (p. 278 ed. secul.).

58


ad p. 388,31] LunaedistantiamhisfinibuscircumscribitPtolemaeus(Synf.V17

p. 429 Heiberg):

1. si in apogaeo eccentrici epicyclus sit, Terrae semidiametris 64i et 53o;

2. si in perigaeo eccentrici epicyclus sit, Terrae semidiametris 43,', et 3311.

Quod adeo immensam distantiae varietatem Ptolemaeus statuit, id est, quodimprimis theoriae ejus Lunari vitio dari possit; mirandum autem est. quod,

si distantia esset 33, diametrum Lunae apparentem prope 1° esse oportere

nesciit vel neglexit. Hinc tamen perspici posse videtur, circulos suos eccen-

tricos atque epicyclos ideo solum Ptolemaeum induxisse. ut eorum subsidio

motuum planetarum rationem iniret, neque in rerum natura esse existima-

visse. Cf. Synt. XIII 2 (p. 532 Heiberg ad finem); Procli Hypotyposis VII 56 57

(p. 238 Manitius).

ad p. 397,41] In opere, quod inscribitur Hypotheses planetarum (in edit.

Heibergii vol. II), sphaeras statuit Ptolemaeus, quae eccentricos atque epicyclos

sustineant, neque tamen in rerum natura vere esse affirmat.

ad p. 398,33] Ad sphaeras «solidas atque reales» planetas affixos esse. nonest, cur Copernicum credidisse opinemur ; quod hypothesi ejus, Terram ipsamplanetis annumerandam esse, prorsus repugnavisset. Cf. etiam De revolut.

I 9 (p. 25 ed. secul.).

ad p. 399,3] vid. Copernici De revolut. V 9 (p. 342 ed. secul.).

ad p. 403,41] Parum accuratedelineataest figura, quaeinp. 404apparet; recti

debebant esse anguli FIA et AHG. Angulum IKATycho rationem instituens

sumit esse 13° 26' 0"; quod idem tamen efficit.

ad p. 408,38] cf. infra Progymn. pp. 565 sqq.. ubi de Munosii observationibus

Tycho agit.

ad p. 411,39] Hac observatione supra p. 137 Tycho usus erat.

ad p. 412,1] Hac observatione supra p. 118 Tycho usus erat.

ad p. 413,28] cf. tom. I pp. XXX XXXI.ad p. 415,36] vid. Ptolem. Synt. V 16 (p. 426 Heiberg).

ad p. 416,8] vid. Copemici De revolut. IV 20 (p. 283 ed. secul.)

ad p. 417,18] vid. Albategnius cap. L(pp. 120 sq. Nallino); Alfraganus cap. XXII(p. 83 Golius).

ad p. 417,23] Albategnius non dat nundevigesies milliesn. sed ,.',:.

ad p. 417,28] Diametrum Terrae 3 . partibus longiorem esse Veneris diametroait Alfraganus. quod inter corpora illarum rationem dat 37 partium («una deTerrae partibus 37« ed. Golii); Tycho tamen editione aliqua antiqua usus essevidetur, illa fortasse, quae prodiit a. 1537. ubi legitur: ..Veneris una pars de28. alias 37 partibus Terrae.«

ad p. 417.33] ..Sefquialtera vice Terra maiorem vnS cum octaua parten. i. e.

U \- i. Editio a. 1537 praebet: ..Mars ut quanlitasTerrae & dimidium & 8 eius«;

Goliusvero: ..Mars autem aequalis est Terrae dimidiae & \." Quod vero dia-


metrum Martis lA partibus Terrae diametro majorem esse ait Alfraganus,

rationem corporum dat U { m.

ad p. 417.36] Numerum 10423 praebet versio Platonis Tiburtini (1537); verus

numerus 10473 in editione Nallini exstat. — Pro »32 ad 1« praebet Alfraganus

»4 cum i & f.,«.

ad p. 417,39] Pro numero 15800 recte praebet editio Nallini 15509, cum Plato

exhibeat 12209.

ad p. 418,9] Alfraganus cap. XXI (p. 82 Golius): «Maxima Saturni distantia,

quae stellarum fixarum distantiis aequatur, atque etiam diameter est orbis

signiferi, semidiametros Terrae complectitur vicies mille centum & decem.n

ad p. 418,11] Numerum 102 praebet versio Platonis; editio vero Nallini 107,

ut etiam Alfraganus.

ad p. 419,21] Sic rationem instituit Albategnius:

Diam. planetae rfi r 6

Diam. Solis ~ RA ~ R ^ A'

ubi r et R distantiae sunt planetae atque Solis. 6 et A diametri eorum angulares

vel apparentes. Cum vero teste Ptolemaeo diameter Solis aequalis sit 5i diame-

tris Terrae, idcirco

diam. planetae _ '"^6,.^6^ 1

diam. Terrae ' R(^)

.„ „ R , , diam. planetae 6 1 /-r «? wAtqui R == 1108 et -^ = 201A; ergo

diam. Terrae=^ ^ A ^ ^OTa-

^f-^^^"-

parelli in editione Nallini p. 290. Utitur autem Albategnius numero 201!..

ad p. 420, s] Fidicula ^ Lyra sive stella lucida Lyrae (ut apud Plinium, Hist.

nat. XVIII 25.222 et 26.243). Arista ^ Spica Virginis; Palilitium = Aldebora (Plin.

Hist. nat. XVIII 26,247, ubi rectius scribitur Parilicium; cf. Ideler, Ursprung

der Sternnamen p. 140).

ad p. 421.2] Pro «Gradus" scribi jubet «Minuti» index erratorum; quod ab-

surdum est. — Ceterum ad hunc locum conferri potest tom. X pp. 56—57, ubi

inter observationes anni 1578 delineatio inveniturhujusinstrumenti(cf. etiam

Kepler, Astronomiaepars optica cap. XI, Op. II p. 344). Inter foramen scilicet

ac laminam, in qua imago Solis apparebat. locum tenebat «canalis» ille. qui

eo spectabat, ut lucem dispersam excludendo imaginem clariorem redderet.

adp. 421,13] Diametrum Solis apparentem sic aestimavit Copernicus (De

revolut. IV 21 p. 284 ed. secul.):

In Apogaeo, cum distantia esset 1179 :31

'48"

InPerigaeo, — — — 1105: 33' 54".

ad p. 421,26] Mediam Solis distantiam Ptolemaeus {Synt.W 15 p.425 Heiberg)

aestimaverat 1210; cum vero eccentricitatem sumeret 0.o4ie.6, distantiam maxi-

mam aestimabat 1260.4, minimam 1159.6. Tycho (supra p. 83) numeris eam

determinat II82 et IIOI.

58»


ad p. 421,36] lofranci OfFusii Germani Philomatis De divina Astromm facul-

tate in larvatam astrologiam (Parisiis 1570) fol. 3"^: «Solem a Terrae centro

posuit summus Opifex per diametros eiusdem 576, numeri huius radix qua-

drata est 24. Voluit & Solem Apogaeum a se Perigaeo differre dimetientibus

Terrae 49, cuius radix 7, id est a nobis recedere permisit per diametros 24^

totidemque accedere. Numerum illum 576 diuinitatis quandam imaginem in

se habere fatebitur, non quisque, at solus rerum admirandarum peruestigator.

qualis & maximus ille vir (Platonem volo) cui nomen quoque diuinus Philo-

sophus, is in Timaeo quanquam hoc de numero agat satis. tamen hic eius

sententiam breuibus indicare opportunum reor. In Natura non sunt plura

quam quinque regularia corpora. quorum singula certos triangulos ortho-

gonos admittunt, hi simul sumpti construunt numerum antedictum, videlicet

Tetrahedron habet 24, Hexahedron 24, Octohedron 48. Dodecahedron 360,

et Icosahedron 120, summa 576.« Respicit Platonis Timaeum pp. 53 C sqq.,

ubi quinque polyhedrorum regularium latera in triangula rectiangula dividi

posse demonstrantur, etsi nulla ibi numeri 576 mentio fit. Cf. Martin, ^tudessurle Tim6e de Platon II pp. 234—250.

ad p. 422,42] Copernicus (De revolut. IV 20 p. 283 ed. secul.) Solem Terra

majorem esse ait partibus 161», i. e. [5il]^. Ptolemaeus autem{Synt.V 16 p. 427

Heiberg)Terram39i. Solem 66441 partibusLunamajoremesseait. unde Solemprope 170 [rectius 169.2«] partibus Terra majorem esse efficiatur.

ad p. 423,42] Ptolemaeus rationem dat 6644 J, Copernicus 6937.

ad p. 424,31] Planetarum stellarumque fixarum diametrorum mensura ita

fieri solebat, ut armillarum radius visualis nunc ad summum, nunc ad imum.quod videbatur. planetae vel stellae orbis punctum admoveretur.ad p. 425,6] Tycho quod dicit »Antiquitus« vel »Veteres«. cogitat de Arabi-

bus, Alfragano (cap. XXII pp. 84 sq. Golius) et Albategnio (cap. L pp. 120—123Nallino). Ptolemaeus ambitum planetarum aestimare conatus non est.

ad p. 428,10] Medias planetarum a Sole distantias easdem fere statuit Co-

pernicus, quae sequuntur e ratione. quam inter radium uniuscujusque epi-

cycli circulique deferentis radium Ptolemaeus valere putat. Saturni autemdistantiam 9.1743 partibus Terrae distantia a Sole majorem esse existimavit

(De revolut.V 9 p. 341 ed. secul.); cf. p. 428,29. Inter calculos Tychonis varii

exstant conatus elementa orbitae Saturni corrigendi ; quorum in nostro tomoVspecimina exhibebimus.ad p. 428,35) Tractatus hic, Nicolai Coppernici De hypothesibus motuum

ccelestium a se constitutis commentariolus manu tantum scriptus inter ho-

mines doctos versabatur. Primus publici juris fecit M. Curtze (Mittheilungendes Coppernicus-Vereins zu Thorn fasc. 1 (Lipsiae 1878]) e codice Vindo-bonensi lat. 10530, qui ita signatus est: »Dominus M. Christiemus SeuerinusLongomontanus reliquit amico suo lohanni Ericksen nvtinooivov BenachiaBohemorum ISIulij discedens Anno 1600«. Aliud vero exemplum in observa-


torio Holmiensi asservatum, quod exemplo cuidam secundae editionisoperis

Copernici De revolutionibus, quod olim fuit lohannis Hevelii, alligatum est,

edidit A. Lindhagen (Bihang till K. Svenska Vetenskaps-AkademiensHandlingar V\ 12 [Holmiae 1881]; criticam denique editionem superioribus

illis nitentem confecit L. Prow^e in libro, qui inscribitur Nicolaus Copperni-

cus, vol. II (Berolini 1884) pp. 184—202.

ad p. 429,2] Recte praebet editio Lindhageni »230 et sextantem unius«, per-

peram vero »236 et sextantem unius» editio Prowei (p. 195). Ceterum e mediadistantia 9.1743 consequi debuit 2291, et Ptolemaei ratio dat 230!.

ad p. 429,21] vid. p. 390,4.

ad p. 430,10] Haec distantia stellarum fixarum «iuxta Ptolemaicam difpofi-

tionemo ea est. quam stellis primae magnitudinis tribuit Albategnius cap. L(p. 122 Nallino), Terrae semidiametrorum 19000. Alfraganus autem in maximaSaturni distantia, i. e. Terraesemidiametrorum20II0. easponit(cap. XXI p. 82

Golius). Quamquam moderatius egerant alii philosophi ArabesTychoni ignoti

;

saeculo enim decimo «fratres puritatis" semidiametrum sphaerae stellarum

12000 Terrae semidiametrorum aestimabant (F. Dieterici, Die Naturanschau-ung und Naturphilosophie der Araber im zehnten Jahrhundert. Aus denSchriften der lautern Briic/er [Berolini 1861] p. 32).

ad p. 435,12] Seneca, Nat. quasst.Vll, 17,3: »Hi [cometae] minuunt augentque

lumen suum quemadmodum alia sidera, quae clariora, cum descendere.

sunt majoraque, quia ex loco propiore visuntur, minora, cum redeunt, et

obscuriora, quia abducunt se Iongius.«

ADDENDUM.Nota f in margine interiore editionis posita, qua ad has annotationes lectores rciciuntur, his

locis deest: pp. 142,35; 155,37; 295.30; 300,i et 21 ; 311, 10.

QU^ SECUNDO TOMO CONTI-NENTUR.

Pag.

Astronomiae instauratae Progymnasmatum pars prima ? 1-303— — — pars secunda .... 305-435

Annotationes Editoris 437-461

TYPIS DESCRIPSERUNT NIELSEN & LYDICHE(AXEL SIMMELKIyER)

CHARTAM PR^BUERUNT OFFICIN^ CHARTARI^CONSOCIATyE (DE FORENEDE PAPIRFABRIKKER)

QU^ LUCIS OPE EXPRIMENDA ERANTEXPRESSIT F. HENDRIKSEN

NUMERUS EXEMPLORUM VENALIUM: 225

SECUNDUS TOMUS PRELUM RELIQUITD. 20. M. MAIIANNO MCMXV

1

BINDING SECT. AU6 17 1370

QB Brahe, Tyge3 Opera omniaB83t.2

P&ASci

PLEASE DO NOT REMOVE

CARDS OR SIIPS FROM THIS POCKET

UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY

tycho brahe- astronomiae instauratae progymnasmata

Documents

ut interea

ut quicquid

ut vere affirmare pobimus

aut ignorantia

atque huic volumini

mancae adhuc

invidia malevolorum

sed enim haec querela