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UNE-EN ISO 12213-2normaespañola

Octubre 2005

TÍTULO Gas natural

Cálculo del factor de compresibilidad

Parte 2: Cálculo a partir del análisis de la composición molar

(ISO 12213-2:1997)

Natural gas. Calculation of compression factor. Part 2: Calculation using molar-composition analysis.(ISO 12213-2:1997).

Gaz naturel. Calcul du facteur de compression. Partie 2: Calcul à partir de l'analyse de la compositionmolaire. (ISO 12213-2:1997).

CORRESPONDENCIA Esta norma es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN ISO 12213-2de mayo de 2005, que a su vez adopta íntegramente la Norma InternacionalISO 12213-2:1997.

OBSERVACIONES Esta norma anula y sustituye a la Norma UNE 60560-2 de mayo de 2003.

ANTECEDENTES Esta norma ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 60 CombustiblesGaseosos e Instalaciones y Aparatos de Gas cuya Secretaría desempeña SEDIGAS.

Editada e impresa por AENORDepósito legal: M 43700:2005

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

39 Páginas

© AENOR 2005Reproducción prohibida

C Génova, 628004 MADRID-España

Teléfono 91 432 60 00Fax 91 310 40 32

Grupo 24

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A SEDIGAS

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S


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NORMA EUROPEAEUROPEAN STANDARD

NORME EUROPÉENNEEUROPÄISCHE NORM

EN ISO 12213-2Mayo 2005

ICS 75.060

Versión en español

Gas natural

Cálculo del factor de compresibilidadParte 2: Cálculo a partir del análisis de la composición molar(ISO 12213-2:1997)

Natural gas. Calculation of compressionfactor. Part 2: Calculation using molar-composition analysis.(ISO 12213-2:1997).

Gaz naturel. Calcul du facteur decompression. Partie 2: Calcul à partir del'analyse de la composition molaire.(ISO 12213-2:1997).

Erdgas. Berechnung von Realgasfaktoren.Teil 2: Berechnungen basierend auf einermolaren Gasanalyse als Eingangsgröße.(ISO 12213-2:1997).

Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 2005-04-17. Los miembros de CEN están sometidos al ReglamentoInterior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la normaeuropea como norma nacional.

Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, puedenobtenerse en el Centro de Gestión de CEN, o a través de sus miembros.

Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizadabajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada al Centro de Gestión, tiene el mismorango que aquéllas.

Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria,Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia, Grecia, Hungría, Irlanda,

Islandia, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Bajos, Polonia, Portugal, Reino Unido,República Checa, Suecia y Suiza.

CEN COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN

European Committee for StandardizationComité Européen de NormalisationEuropäisches Komitee für Normung

CENTRO DE GESTIÓN: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles

© 2005 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.


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EN ISO 12213-2:2005 - 4 -

PRÓLOGO

El texto de la Norma Internacional ISO 12213-2:1997 ha sido elaborado por el Comité Técnico ISO/TC 193Gas natural, de la Organización Internacional de Normalización (ISO), ha sido adoptado como NormaEuropea EN ISO 12213-2:2005, por CEN/CMC.

Esta norma europea debe recibir el rango de norma nacional mediante la publicación de un texto idénticoa la misma o mediante ratificación antes de finales de noviembre de 2005, y todas las normas nacionalestécnicamente divergentes deben anularse antes de finales de noviembre de 2005.

De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, están obligados a adoptar esta norma europealos organismos de normalización de los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Chipre, Dinamarca,Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia, Grecia, Hungría, Irlanda, Islandia, Italia,Letonia, Lituania, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Bajos, Polonia, Portugal, Reino Unido, RepúblicaCheca, Suecia y Suiza.

DECLARACIÓN

El texto de la Norma Internacional ISO 12213-2:1997 ha sido aprobado por CEN como Norma EuropeaEN ISO 12213-2:2005 sin ninguna modificación.


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- 5 - ISO 12213-2:1997

ÍNDICE

Página

PRÓLOGO............................................... ........................................................ ................................. 6

1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN................................................... ......................... 7

2 NORMAS PARA CONSULTA ............................................................. ............................... 7

3 TÉRMINOS Y DEFINICIONES................................................................................ .......... 7

4 MÉTODO DE CÁLCULO............................ ............................................................ ............ 74.1 Principio ......................................................... .............................................................. .......... 7

4.2 Ecuación AGA8-92DC........................................ ............................................................ ....... 84.3 Variables de partida ....................................................... ....................................................... 84.4 Rangos de aplicación ............................................................ ................................................. 94.5 Incertidumbre .......................................................... ............................................................ .. 11

5 PROVEEDORES DE PROGRAMAS INFORMÁTICOS................................................. 12

ANEXO A (Normativo) SÍMBOLOS Y UNIDADES................. ............................................. 13

ANEXO B (Normativo) DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO AGA8-92DC.......................... .... 15

ANEXO C (Normativo) EJEMPLOS DE CÁLCULO....... ..................................................... 22

ANEXO D (Normativo) FACTORES DE CONVERSIÓN DE PRESIÓN YTEMPERATURA ........................................................ ..................... 23

ANEXO E (Informativo) COMPORTAMIENTO CON RANGOS DE APLICACIÓNMÁS AMPLIOS ........................................................... ..................... 24

ANEXO F (Informativo) SUBRUTINAS EN FORTRAN PARA EL MÉTODOAGA8-92DC..................... ........................................................ .......... 29

ANEXO G (Informativo) BIBLIOGRAFÍA...................................... ......................................... 38


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ISO 12213-2:1997 - 6 -

PRÓLOGO

ISO (la Organización Internacional de Normalización) es una federación mundial de organismosnacionales de normalización (organismos miembros de ISO). El trabajo de preparación de las normasinternacionales normalmente se realiza a través de los comités técnicos de ISO. Cada organismo miembrointeresado en una materia para la cual se haya establecido un comité técnico, tiene el derecho de estarrepresentado en dicho comité. Las organizaciones internacionales, públicas y privadas, en coordinacióncon ISO, también participan en el trabajo. ISO colabora estrechamente con la Comisión ElectrotécnicaInternacional (IEC) en todas las materias de normalización electrotécnica.

La tarea principal de los comités técnicos es preparar normas internacionales. Los proyectos de normasinternacionales adoptados por los comités técnicos se envían a los organismos miembros para su votación.La publicación como norma internacional requiere la aprobación por al menos el 75% de los organismosmiembros con derecho a voto.

La Norma Internacional ISO 12213-2 fue preparada por el Comité Técnico ISO/TC 193, Gas natural,Subcomité SC 1, Análisis de gas natural.

La Norma ISO 12213 consta de las siguientes partes con el título general, Gas natural, Cálculo del factorde compresibilidad.

− Parte 1: Introducción y directrices.

− Parte 2: Cálculo a partir del análisis de la composición molar.

− Parte 3: Cálculo a partir de las propiedades físicas.

Los anexos A y D forman parte integral de esta parte de la Norma ISO 12213. Los anexos E y G soninformativos.


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- 7 - ISO 12213-2:1997

1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN

Esta norma internacional especifica los procedimientos para el cálculo del factor de compresibilidad de los gases

naturales, de los gases naturales que contienen aditivos sintéticos y mezclas similares en las condiciones en las que lamezcla sólo puede existir en estado gaseoso.

Esta parte de la Norma ISO 12213 define el método a utilizar para el cálculo de los factores de compresibilidad cuandose conoce la composición detallada del gas en fracciones molares, junto con la presión y temperatura.

Este método se aplica a los gases canalizados dentro de los rangos de presión p y temperatura T , en los que normalmente serealizan las operaciones de transporte y distribución, con una incertidumbre de aproximadamente ± 0,1%. Puede aplicarsedentro de rangos más amplios de composición, presión y temperatura con mayor incertidumbre (véase el anexo E).

En la parte 1 de esta norma internacional, se incluyen más detalles referentes al objeto y campo de aplicación delmétodo.

2 NORMAS PARA CONSULTA

Las normas que a continuación se relacionan contienen disposiciones válidas para esta Norma Internacional ISO 12213.En el momento de la publicación estaban en vigor las ediciones indicadas. Toda norma está sujeta a revisión por lo quelas partes que basen sus acuerdos en esta Norma Internacional ISO 12213 deben estudiar la posibilidad de aplicar laedición más reciente de las normas indicadas a continuación. Los miembros de IEC y de ISO poseen el registro de lasnormas internacionales en vigor en cada momento.

ISO 31-3:1992 − Magnitudes y unidades. Parte 3: Mecánica.

ISO 31-4:1992 − Magnitudes y unidades. Parte 4: Calor.

ISO 6976:1995 − Gas natural. Cálculo del poder calorífico, densidad, densidad relativa, e índice de Wobbe, a partir dela composición.

ISO 12213-1:1997 − Gas natural. Cálculo del factor de compresibilidad. Parte 1: Introducción y directrices.

3 TÉRMINOS Y DEFINICIONES

Todas las definiciones necesarias para la utilización de esta parte de la Norma ISO 12213, están incluidas en la parte 1.

4 MÉTODO DE CÁLCULO

4.1 Principio

El método recomendado utiliza una ecuación basada en el concepto de que el gas natural canalizado puede sercaracterizado, en particular para el cálculo de sus propiedades volumétricas, mediante el análisis de sus componentes.Este análisis, junto con la presión y la temperatura, se utilizan como datos de partida para este método.

El método utiliza un análisis detallado de la composición molar en la que todos los componentes presentes encantidades superiores a una fracción molar de 0,000 05 deberían estar representados. Normalmente, esto incluye todoslos hidrocarburos alcanos hasta a C7 o C8 junto con nitrógeno, dióxido de carbono y helio.

Para otros gases, es necesario considerar los componentes adicionales como vapor de agua, ácido sulfhídrico y etileno(véase referencia [1] en anexo G).

Para los gases manufacturados, el hidrógeno y el monóxido de carbono se consideran igualmente componentes

significativos.


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ISO 12213-2:1997 - 8 -

4.2 Ecuación AGA8-92DC

El factor de compresibilidad se determina utilizando la ecuación de caracterización detallada AGA8 (denominada de

ahora en adelante ecuación AGA8-92DC). Ésta es una ecuación generalizada del tipo virial. La ecuación se describe enel informe AGA nº 8[1], y puede expresarse:

Z B C C b c k cn n

nk b k

= + − + − −

= =

! !113

18

13

58

ρ ρ ρ ρ ρ m r r r rn n n n nn n n* *( ) exp( ) . . . (1)

donde

Z factor de compresibilidad;

B segundo coeficiente de virial;

ρ m densidad molar (moles por unidad de volumen);

ρ r densidad reducida;

bn , cn , k n constantes (véase tabla B.1);

C n* coeficientes que dependen de la temperatura y de la composición.

La densidad reducida ρ r está relacionada con la densidad molar ρ m por la ecuación

ρ r = K 3 ρ m . . . (2)

donde K es un parámetro de tamaño de mezcla.

La densidad molar puede expresarse

ρ m = p/(ZRT) . . . (3)

donde

p presión absoluta;

R constante universal de los gases;

T temperatura absoluta.

Z se calcula como se indica a continuación. Se calculan primero los valores de B y C n* (n = 13 a 58), utilizando las

relaciones indicadas en el anexo B. Después se resuelven las ecuaciones (1) y (3) simultáneamente para ρ m y Z mediante un método numérico apropiado (véase la figura B.1).

4.3 Variables de partida

Las variables de partida necesarias en la ecuación AGA8-92DC son la presión absoluta y la temperatura absoluta y lacomposición molar.


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- 9 - ISO 12213-2:1997

Se requiere la composición, en fracción molar, de los siguientes componentes: nitrógeno, dióxido de carbono, argón,metano, etano, propano, n-butano, 2-metil-propano (iso-butano), n-pentano, 2-metil-butano (iso-pentano), hexanos,heptanos, octanos, nonanos, decanos, hidrógeno, monóxido de carbono, ácido sulfhídrico, helio, oxígeno y agua.

NOTA − Si se desconocen las fracciones molares de los heptanos, octanos, nonanos, y decanos, puede utilizarse la fracción C6+. El usuario deberíaefectuar un análisis de sensibilidad con el fin de verificar si una aproximación de este tipo altera el resultado.

Se considerarán todos los componentes con fracción molar superior a 0,000 05. Los componentes traza (tales comoetileno) se tratarán como se indica en la tabla 1.

Si se conoce la composición en fracciones volumétricas, se convertirá a fracción molar utilizando el método indicado enla Norma ISO 6976. La suma de las fracciones molares utilizadas deberá ser la unidad dentro de 0,000 1.

4.4 Rangos de aplicación

4.4.1 Gas canalizado. A continuación se definen los rangos de aplicación para los gases canalizados:

presión absoluta 0 MPa ≤ p ≤ 12 MPa

temperatura 263 K ≤ T ≤ 338 K

poder calorífico superior 30 MJ · m-3 ≤ H s ≤ 45 MJ · m–3

densidad relativa 0,55 ≤ d ≤ 0,80

Las fracciones molares de los componentes del gas natural estarán comprendidas en los siguientes rangos:

Metano 0,7 ≤ xCH4 ≤ 1,00

Nitrógeno 0 ≤ xN2 ≤ 0,20Dióxido de carbono 0 ≤ xCO2

≤ 0,20

Etano 0 ≤ xC H2 6 ≤ 0,10

Propano 0 ≤ xC H3 8 ≤ 0,035

Butanos 0 ≤ xC H4 10 ≤ 0,015

Pentanos 0 ≤ xC H5 12 ≤ 0,005

Hexanos 0 ≤ xC6 ≤ 0,001

Heptanos 0 ≤ xC7 ≤ 0,000 5

Octanos más hidrocarburos superiores 0 ≤ xC8+ ≤ 0,000 5

Hidrógeno 0 ≤ xH2 ≤ 0,10Monóxido de carbono 0 ≤ xCO ≤ 0,03Helio 0 ≤ xHe ≤ 0,005Agua 0 ≤ xH O2

≤ 0,000 15

Puede despreciarse cualquier componente para el que xi sea inferior a 0,000 05.

En la tabla 1 se citan los componentes minoritarios y trazas.


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ISO 12213-2:1997 - 10 -

Tabla 1Componentes minoritarios y trazas

Componentes minoritarios y trazas Componente asignado

Oxígeno Oxígeno

Argón Argón

Ácido sulfhídrico Ácido sulfhídrico

Etileno, acetileno Dióxido de carbono

Propileno, propadieno Propano

Butenos, butadienos n-butano

Neo-pentano, pentenos, benceno, ciclopentano n-pentano

Todos los isómeros C6, ciclohexano, etilbenceno, xilenos n-hexano

Todos los isómeros C7, cicloheptano, tolueno n-heptano

Todos los isómeros C8 n-octano

Todos los isómeros C9 n-nonano

Todos los isómeros C10 e hidrocarburos superiores n-decano

El método se aplica únicamente a las mezclas en estado gaseoso, sin fase líquida, (es decir, por encima del punto derocío) en las condiciones de temperatura y de presión consideradas.

4.4.2 Rangos más amplios de aplicación. Los rangos de aplicación estudiados fuera de los límites indicados en elapartado 4.4.1, son:

presión absoluta 0 MPa ≤ p ≤ 65 MPa

temperatura 225 K ≤ T ≤ 350 K

densidad relativa 0,55 ≤ d ≤ 0,90

poder calorífico superior 20 MJ · m–3 ≤ H S ≤ 48 MJ · m–3

Las fracciones molares admisibles de los principales componentes del gas natural son:

Metano 0,50 ≤ xCH4 ≤ 1,00

Nitrógeno 0 ≤ xN2 ≤ 0,50Dióxido de carbono 0 ≤ xCO2

≤ 0,30

Etano 0 ≤ xC H2 6 ≤ 0,20

Propano 0 ≤ xC H3 8 ≤ 0,05

Hidrógeno 0 ≤ xH2 ≤ 0,10

Los límites para los componentes minoritarios y trazas son los indicados en el apartado 4.4.1 para el gas canalizado.Para utilizar este método fuera de estos rangos, véase el anexo E.


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- 11 - ISO 12213-2:1997

4.5 Incertidumbre

4.5.1 Incertidumbre para el gas canalizado. La incertidumbre en los resultados, para todos los gases canalizados,

dentro de los límites indicados en el apartado 4.4.1, es ± 0,1% (para el rango de temperatura de 263 K a 350 K, ypresiones hasta 12 MPa). Para temperaturas superiores a 290 K y presiones inferiores o iguales a 30 MPa, la incerti-dumbre en el resultado es igualmente ± 0,1% (véase la figura 1).

Para temperaturas inferiores, la incertidumbre de ±0,1% se mantiene al menos para presiones inferiores o iguales a10 MPa.

Fig. 1 Límites de incertidumbre en el cálculo del factor de compresibilidad(Los límites de incertidumbre indicados se prevé que sean válidos para los gases naturales y gases similares

con xN2 ≤ 0,20, xCO2

≤ 0,20, xC H2 6 ≤ 0,10, y xH2

≤ 0,10, y para 30 MJ · m–3 ≤ H s ≤ 45 MJ · m–3 y 0,55 ≤ d ≤ 0,80)

Estos límites de incertidumbre han sido determinados por comparación con la base de datos del GERG de medidas delfactor de compresibilidad para gases naturales[2], [3]. Se realizó igualmente una comparación detallada con los datos delGRI PVT en mezclas de gas natural preparadas gravimétricamente[4], [5].

La incertidumbre de las medidas en ambas bases de datos, utilizadas para verificar el método, es del orden de ± 0,1%.

4.5.2 Incertidumbre para rangos más amplios de aplicación. La incertidumbre estimada para el cálculo del factorde compresibilidad fuera de los límites indicados en el apartado 4.4.1, se especifica en el anexo E.


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4.5.3 Efecto de las incertidumbres de las variables de partida. En la tabla 2 se citan los valores típicos de laincertidumbre de las principales variables de partida para el rango de aplicación especificado en el punto 4.4.1. Estosvalores pueden lograrse trabajando en condiciones óptimas de operación.

Únicamente como directriz general, un análisis de propagación del error utilizando las incertidumbres de las variablesde partida, genera una incertidumbre adicional de aproximadamente ± 0,1% en el resultado a 6 MPa y dentro del rangode temperatura de 263 K a 338 K. Por encima de 6 MPa, las incertidumbres asociadas son superiores, y aumentanaproximadamente en proporción directa a la presión.

Tabla 2Incertidumbre de las variables de partida

Variable de partida Incertidumbre absoluta

Presión absoluta ± 0,02 MPa

Temperatura ± 0,15 K

Fracción molar de inertes ± 0,001

Fracción molar de nitrógeno ± 0,001

Fracción molar de dióxido de carbono ± 0,001

Fracción molar de metano ± 0,001

Fracción molar de etano ± 0,001

Fracción molar de propano ± 0,000 5

Fracción molar de butanos ± 0,000 3

Fracción molar de pentanos más hidrocarburos superiores ±

0,000 1Fracción molar de hidrógeno y monóxido de carbono ± 0,001

4.5.4 Presentación de los resultados. Los resultados del factor de compresibilidad y de la densidad molar sepresentarán con cuatro y cinco decimales respectivamente, junto con los valores de presión y de temperatura y elmétodo de cálculo utilizado (ISO 12213-2, ecuación AGA8-92DC). Para la verificación de los procedimientos decálculo es conveniente arrastrar todos los dígitos.

5 PROVEEDORES DE PROGRAMAS INFORMÁTICOS

Está previsto disponer de un programa informático para aplicar esta norma internacional. Los usuarios pueden contactar

con los organismos miembros de ISO y con la Secretaría Central de ISO para informarse sobre la disponibilidad de esteprograma.


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ANEXO A (Normativo)

SÍMBOLOS Y UNIDADES

Símbolo Significado Unidad

an Constante (tabla B.1) −

B Segundo coeficiente de virial m3·kmol-1

Bnij*

Coeficiente de interacción de mezcla [ecuaciones (B.1) y (B.2)] −

Bn Constante (tabla B.1) −

cn Constante (tabla B.1) −

C n* Coeficientes que dependen de la temperatura y de la composición −

E i Parámetro de caracterización de energía para el componente i-ésimo (tabla B.2) K

E j Parámetro de caracterización de energía para el componente j-ésimo (tabla B.2) K

E ij Parámetro binario de energía para el segundo coeficiente de virial K

E ij*

Parámetro de interacción binaria de energía para el segundo coeficiente de virial (tabla B.3) −

F Parámetro de alta temperatura de mezcla−

F i Parámetro de alta temperatura para el componente i-ésimo (tabla B.2) −

F j Parámetro de alta temperatura para el componente j-ésimo (tabla B.2) −

f n Constante (tabla B.1) −

G Parámetro de orientación de mezcla −

Gi Parámetro de orientación para el componente i-ésimo (tabla B.2) −

G j Parámetro de orientación para el componente j-ésimo (tabla B.2) −

Gij Parámetro binario de orientación −

Gij*

Parámetro de interacción binaria de orientación (tabla B.2) −

gn Constante (tabla B.1) −

H S Poder calorífico superior MJ·m-3

K Parámetro de tamaño (m3 /kmol)1/3

K i Parámetro de tamaño para el componente i-ésimo (tabla B.2) (m3 /kmol)1/3

K j Parámetro de tamaño para el componente j-ésimo (tabla B.2) (m3 /kmol)1/3

K ij Parámetro de interacción binaria de tamaño de mezcla (tabla B.3) −

(Continúa)


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Símbolo Significado Unidad

k n Constante (tabla B.1) −

M Masa molar kg·kmol-1

M i Masa molar para el componente i-ésimo kg·kmol-1

N Número de componentes en la mezcla de gas

n Número entero (desde 1 a 58) −

p Presión absoluta MPa

Q Parámetro cuadripolar −

Qi Parámetro cuadripolar para el componente i-ésimo −

Q j Parámetro cuadripolar para el componente j-ésimo −

qn Constante (tabla B.1) −

R Constante de los gases (= 0,008 314 510) MJ·(kmol·K)-1

S i Parámetro dipolar para el componente i-ésimo (tabla B.2) −

S j Parámetro dipolar para el componente j-ésimo (tabla B.2) −

sn Constante (tabla B.1) −

T Temperatura absoluta KU Parámetro de energía de mezcla K

U ij Parámetro de interacción binaria de energía de mezcla (tabla B.3) −

un Constante (tabla B.1) −

W i Parámetro de asociación para el componente i-ésimo (tabla B.2) −

W j Parámetro de asociación para el componente j-ésimo (tabla B.2) −

wn Constante (tabla B.1) −

xi Fracción molar del componente i-ésimo en la mezcla de gas −

x j Fracción molar del componente j-ésimo en la mezcla de gas −

Z Factor de compresibilidad −

ρ Densidad kg·m–3

ρ r Densidad reducida del gas −

ρ m Densidad molar kmol·m–3

(Fin)


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ANEXO B (Normativo)

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO AGA8-92DC

B.1 Generalidades

Para las mezclas de gas, el factor de compresibilidad Z se calcula utilizando las ecuaciones incluidas en el apartado 4.2.Este anexo incluye una descripción detallada de los cálculos y valores numéricos necesarios. La descripción se basa enel informe AGA nº 8[1]. En el anexo F se incluye un programa de aplicación de este método, que como tal proporcionala solución correcta. Se admiten otros procedimientos informáticos siempre que se demuestre que genera idénticosresultados numéricos (véase el anexo C).

B.2 Desarrollo informático del método AGA8-92DCB.2.1 Resumen del procedimiento de cálculo

I Se introduce la temperatura absoluta T , la presión absoluta p y la fracción molar de cada componente xi de lamezcla.

NOTA − Los valores de presión y temperatura deberán convertirse primero a valores en megapascales y kelvins respectivamente, si se encuentranen cualquier otra unidad (véanse las Normas ISO 31-3 e ISO 31-4 y el anexo D para los principales factores de conversión).

II Se calcula los coeficientes de la ecuación de estado B y C n* (n = 13 a 58) en función de T y xi.

III Se resuelve iterativamente la densidad molar ρ m utilizando la ecuación de estado de forma que se obtenga lapresión p.

IV Se obtiene del factor de compresibilidad después de que la presión calculada según el paso III y la presión departida según el paso I, se encuentren dentro de un rango de convergencia especificado (por ejemplo, 1E-06).

En la figura B.1 se muestra un diagrama de flujo de estos pasos.

B.2.2 Detalles del procedimiento de cálculo

Paso I

Se introduce la temperatura absoluta T , la presión absoluta p y la fracción molar xi de cada componente del gas natural.

Paso II

A partir de la temperatura absoluta T y de las fracciones molares xi del gas natural (introducidas en el paso I), secalculan los coeficientes B y C n

* (n = 13 a 58) dependientes de la temperatura y la composición.

El segundo coeficiente de virial B se obtiene a partir de las siguientes ecuaciones:

B a T x x B E K K u

n i

N

j

N un=

−

= = =

! ! !n i j nij ij i jn

1

18

1 1

3 2* / ( ) . . (B.1)

B G g Q q F F f S S s W W wn f s wn

nij ij ng

i jq

i j n n i j nn n n n

Q*

i j= + − + − + − + − + −( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / /

1 1 1 1 11 2 1 2

. . . (B.2)


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ISO 12213-2:1997 - 16 -

Fig. B.1 Ecuación AGA8-92DC. Diagrama de flujo del cálculo

Los parámetros binarios E ij y Gij se calculan mediante las siguientes ecuaciones:

E ij ij*

i jE E E = ( ) / 1 2 . . . (B.3)

G Gij ij*

i jG (G= + ) / 2 . . . (B.4)

Destacar que todos los valores de los parámetros de interacción binaria E ij* y Gij* son igual a 1,0 excepto para losvalores indicados en la tabla B.3.

Los coeficientes C n* (n = 13 a 58) se obtienen a partir de la ecuación:

C a G g Q q F f U T g q f u un n n n n

n n n n n*= + − + − + −

−( ) ( ) ( )1 1 12 . . . (B.5)

Los parámetros de mezcla U , G y Q se calculan utilizando las siguientes ecuaciones, donde en los dobles sumatorios i varía desde 1 hasta N -1 y, para cada valor de i, j varía desde i+1 hasta N :

U x E x x U E i

N

i

N N 5 5 2

1

2

1

1

1

5 2

2 1=

F

H GG

I

K J J + −

= =

−

= +! ! !i i i j i j ij i jE

/ /

( )( )

5

. . . (B.6)


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- 17 - ISO 12213-2:1997

G x G x x G G Gi

N

i

N N

= + − +

= =

−

= +

! ! !i i i j i

j ij*

i j1 1

1

1

1( )( ) . . . (B.7)

Q xi

N

=

=

! i iQ1

. . . (B.8)

F x F i

N

=

=

! i i2

1

. . . (B.9)

Destacar que todos los valores de los parámetros de interacción binaria K ij , E ij* , Gij

* y U ij, son iguales a 1,0 excepto para

los valores indicados en la tabla B.3. Igualmente se observa que F i es igual a cero para todos los componentes exceptopara el hidrógeno, para el que F (H2) = 1,0, y que W i es igual a cero para todos los componentes excepto para el agua,para el que W (H2O) = 1,0.

Paso III

En el cálculo del factor de compresibilidad Z las variables conocidas son la composición del gas, la temperaturaabsoluta T y la presión absoluta p. El objetivo ahora es calcular la densidad molar ρ m utilizando la expresión de laecuación de estado en función de la presión p. Con este fin, la definición de el factor de compresibilidad Z dado en laecuación (1) (véase apartado 4.2) se sustituye en la ecuación (3) de modo que se obtiene la siguiente ecuación para lapresión (B.10):

p RT B C C b c k cn

k b k

n

= + − + − −L

N

MM

O

Q

PP

= =

! ! ρ ρ ρ ρ ρ ρ m m r r r r113

18

13

58n n n n n n

n n n* * ( ) exp( ) . . . (B.10)

La ecuación (B.10) se resuelve utilizando los algoritmos estándar de búsqueda de la densidad en la ecuación de estado.Habiendo obtenido una ecuación para la presión p [ecuación (B.10)], el problema es buscar el valor de la densidadmolar ρ m que generará una presión igual a la presión de partida dentro del límite prefijado (por ejemplo, 1 × 10–6).

La densidad reducida ρ r se relaciona con la densidad molar ρ m mediante el parámetro de tamaño mezcla [véase ecuación(2) en el apartado 4.2].

El parámetro de tamaño mezcla K se calcula utilizando la siguiente ecuación:

K x K x x K K i

N

i

N N 5 5 2

1

2

1

1

1

5 22 1=

F

H GG

I

K J J

+ −

= =

−

= +

! ! !i i i j i

j ij i jK / / ( ) ( )5 . . . (B.11)

Se observa que en los sumatorios el subíndice i se refiere a los componentes i-ésimos de la mezcla de gas y el subíndice j se refiere a los componentes j-ésimos de la mezcla de gas. La cantidad N es el número de componentes de la mezcla.Por tanto, en el simple sumatorio, i es un numero entero que varía desde 1 hasta N . Por ejemplo, para una mezcla de 12componentes, N = 12, existirán 12 términos en el simple sumatorio. En el doble sumatorio, i varía desde 1 hasta N - 1 y,para cada valor de i, j varía desde i + 1 hasta N . Por ejemplo, para una mezcla de 12 componentes existirían 66 términosen el doble sumatorio, si todos los valores de K ij son diferentes de 1,0. No obstante, debido a que muchos de los valores

de K ij son iguales a 1,0, el número de términos distintos de cero en el doble sumatorio, es pequeño para muchos gasesnaturales. Destacar que todos los valores de K ij son 1,0 excepto para los valores indicados en la tabla B.3.


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Paso IV

Una vez que se ha obtenido la densidad molar ρ m, según el paso III, se calcula el factor de compresibilidad utilizando

los valores de la presión, la temperatura, la densidad molar y la constante de los gases:

Z p RT = / ( ) ρ m . . . (B.12)

NOTA − La densidad ρ (masa por unidad de volumen) puede calcularse mediante:

ρ = M ρ m . . . (B.13)

donde M se calcula a partir de la ecuación:

M x M

i

N

=

=

! i i

1

. . . (B.14)

La densidad se presentará con tres decimales.


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Tabla B.2Parámetros de caracterización

ParámetrosMasa molar Energía Tamaño Orientación Cuadripolar

Altatemp

DipolarAsocia-

ciónNº Componente M i

kg·kmol-1 E iK

K i(m3 /kmol)1/3

Gi Qi F i S i W i

1 Metano 16,043 0 151,318 300 0,461 925 5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,02 Nitrógeno 28,013 5 99,737 780 0,447 915 3 0,027 815 0,0 0,0 0,0 0,03 Dióxido de carbono 44,010 0 241,960 600 0,455 748 9 0,189 065 0,690 000 0,0 0,0 0,04 Etano 30,070 0 244,166 700 0,527 920 9 0,079 300 0,0 0,0 0,0 0,05 Propano 44,097 0 298,118 300 0,583 749 0 0,141 239 0,0 0,0 0,0 0,06 Agua 18,015 3 514,015 600 0,382 586 8 0,332 500 1,067 750 0,0 1,582 200 1,07 Ácido sulfhídrico 34,082 0 296,355 000 0,461 826 3 0,088 500 0,633 276 0,0 0,390 000 0,08 Hidrógeno 2,015 9 26,957 940 0,351 491 6 0,034 369 0,0 1,0 0,0 0,09 Monóxido de carbono 28,010 0 105,534 800 0,453 389 4 0,038 953 0,0 0,0 0,0 0,0

10 Oxígeno 31,998 8 122,766 700 0,418 695 4 0,021 000 0,0 0,0 0,0 0,011 iso-butano 58,123 0 324,068 900 0,640 693 7 0,256 692 0,0 0,0 0,0 0,012 n-butano 58,123 0 337,638 900 0,634 142 3 0,281 835 0,0 0,0 0,0 0,013 iso-pentano 72,150 0 365,599 900 0,673 857 7 0,332 267 0,0 0,0 0,0 0,014 n-pentano 72,150 0 370,682 300 0,679 830 7 0,366 911 0,0 0,0 0,0 0,015 n-hexano 86,177 0 402,636 293 0,717 511 8 0,289 731 0,0 0,0 0,0 0,016 n-heptano 100,204 0 427,722 630 0,752 518 9 0,337 542 0,0 0,0 0,0 0,017 n-octano 114,231 0 450,325 022 0,784 955 0 0,383 381 0,0 0,0 0,0 0,018 n-nonano 128,258 0 470,840 891 0,815 273 1 0,427 354 0,0 0,0 0,0 0,019 n-decano 142,285 0 489,558 373 0,843 782 6 0,469 659 0,0 0,0 0,0 0,020 Helio 4,002 6 2,610 111 0,358 988 8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,021 Argón 39,948 0 119,629 900 0,421 655 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Tabla B.3Valores de los parámetros de interacción binaria

Nºi j

Par de componentes E ij* U ij K ij Gij

*

2 Metano + Nitrógeno 0,971 640 0,886 106 1,003 6303 Metano + Dióxido de carbono 0,960 644 0,963 827 0,995 933 0,807 6534 Metano + Etano5 Metano + Propano 0,994 635 0,990 877 1,007 6196 Metano + Agua 0,708 2187 Metano + Ácido sulfhídrico 0,931 484 0,736 833 1,000 0808 Metano + Hidrógeno 1,170 520 1,156 390 1,023 260 1,957 3109 Metano + Monóxido de carbono 0,990 126

10 Metano + Oxígeno11 Metano + iso-butano 1,019 53012 Metano + n-butano 0,989 844 0,992 291 0,997 59613 Metano + iso-pentano 1,002 35014 Metano + n-pentano 0,999 268 1,003 670 1,002 52915 Metano + n-hexano 1,107 274 1,302 576 0,982 96216 Metano + n-heptano 0,880 880 1,191 904 0,983 56517 Metano + n-octano 0,880 973 1,205 769 0,982 70718 Metano + n-nonano 0,881 067 1,219 634 0,981 849

1

19 Metano + n-decano 0,881 161 1,233 498 0,980 991


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- 21 - ISO 12213-2:1997

Nºi j

Par de componentes E ij* U ij K ij Gij

*

2 3 Nitrógeno + Dióxido de carbono 1,022 740 0,835 058 0,982 361 0,982 7464 Nitrógeno + Etano 0,970 120 0,816 431 1,007 9605 Nitrógeno + Propano 0,945 939 0,915 5026 Nitrógeno + Agua 0,746 9547 Nitrógeno + Ácido sulfhídrico 0,902 271 0,993 476 0,942 5968 Nitrógeno + Hidrógeno 1,086 320 0,408 838 1,032 2709 Nitrógeno + Monóxido de carbono 1,005 710

10 Nitrógeno + Oxígeno 1,021 00011 Nitrógeno + iso-butano 0,946 91412 Nitrógeno + n-butano 0,973 384 0,993 55613 Nitrógeno + iso-pentano 0,959 34014 Nitrógeno + n-pentano 0,945 520

3 4 Dióxido de carbono + Etano 0,925 053 0,969 870 1,008 510 0,370 2965 Dióxido de carbono + Propano 0,960 2376 Dióxido de carbono + Agua 0,849 408 1,673 0907 Dióxido de carbono + Ácido sulfhídrico 0,955 052 1,045 290 1,007 7908 Dióxido de carbono + Hidrógeno 1,281 790

9Dióxido de carbono + Monóxido decarbono

1,500 000 0,900 000

10 Dióxido de carbono + Oxígeno11 Dióxido de carbono + iso-butano 0,906 84912 Dióxido de carbono + n-butano 0,897 36213 Dióxido de carbono + iso-pentano 0,726 25514 Dióxido de carbono + n-pentano 0,859 76415 Dióxido de carbono + n-hexano 0,855 134 1,066 638 0,910 183

16 Dióxido de carbono + n-heptano 0,831 229 1,077 634 0,895 36217 Dióxido de carbono + n-octano 0,808 310 1,088 178 0,881 15218 Dióxido de carbono + n-nonano 0,786 323 1,098 291 0,867 52019 Dióxido de carbono + n-decano 0,765 171 1,108 021 0,854 406

4 5 Etano + Propano 1,022 560 1,065 173 0,986 8936 Etano + Agua 0,693 1687 Etano + Ácido sulfhídrico 0,946 871 0,971 926 0,999 9698 Etano + Hidrógeno 1,164 460 1,616 660 1,020 3409 Etano + Monóxido de carbono

10 Etano + Oxígeno11 Etano + iso-butano 1,250 00012 Etano + n-butano 1,013 060 1,250 00013 Etano + iso-pentano 1,250 000

14 Etano + n-pentano 1,005 320 1,250 0005 8 Propano + Hidrógeno 1,034 78712 Propano + n-butano 1,004 900

7 15 Ácido sulfhídrico + n-hexano 1,008 692 1,028 973 0,968 13016 Ácido sulfhídrico + n-heptano 1,010 126 1,033 754 0,962 87017 Ácido sulfhídrico + n-octano 1,011 501 1,038 338 0,957 82818 Ácido sulfhídrico + n-nonano 1,012 821 1,042 735 0,952 44119 Ácido sulfhídrico + n-decano 1,014 089 1,046 966 0,948 338

8 9 Hidrógeno + Monóxido de carbono 1,100 00010 Hidrógeno + Oxígeno11 Hidrógeno + iso-butano 1,300 00012 Hidrógeno + n-butano 1,300 000


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ANEXO C (Normativo)

EJEMPLOS DE CÁLCULO

Los siguientes cálculos se han realizado utilizando el programa informático validado descrito en la referencia [1], queincorpora la subrutina descrita en el anexo B.

Tabla C.1Análisis del gas expresado en fracciones molares

Gas 1 Gas 2 Gas 3 Gas 4 Gas 5 Gas 6 xCO2

0,006 0,005 0,015 0,016 0,076 0,011 xN2

0,003 0,031 0,010 0,100 0,057 0,117

xH2 0,00 0,00 0,00 0,095 0,00 0,00 xCO 0,00 0,00 0,00 0,010 0,00 0,00 xCH4

0,965 0,907 0,859 0,735 0,812 0,826 xC H2 6

0,018 0,045 0 0,085 0,033 0,043 0,035 xC H3 8

0,004 5 0,008 4 0,023 0,007 4 0,009 0,007 5 xiso-C H4 10

0,001 0 0,001 0 0,003 5 0,001 2 0,001 5 0,001 2 xn-C H4 10

0,001 0 0,001 5 0,003 5 0,001 2 0,001 5 0,001 2 xiso-C H5 12

0,000 5 0,000 3 0,000 5 0,000 4 0,00 0,000 4 xn-C H5 12

0,000 3 0,000 4 0,000 5 0,000 4 0,00 0,000 4

xC H6 14 0,000 7 0,000 4 0,00 0,000 2 0,00 0,000 2 xC H7 16

0,00 0,00 0,00 0,000 1 0,00 0,000 1 xC H8 18

0,00 0,00 0,00 0,000 1 0,00 0,00

Tabla C.2Resultados (valores de Z)

Condiciones

p (bar)

t (ºC)

Gas 1 Gas 2 Gas 3 Gas 4 Gas 5 Gas 6

60 -3,15 0,840 53 0,833 48 0,793 80 0,885 50 0,826 09 0,853 80

60 6,85 0,861 99 0,855 96 0,822 06 0,901 44 0,849 69 0,873 70

60 16,85 0,880 06 0,874 84 0,845 44 0,915 01 0,869 44 0,890 52

60 36,85 0,908 67 0,904 66 0,881 83 0,936 74 0,900 52 0,917 23

60 56,85 0,930 11 0,926 96 0,908 68 0,953 18 0,923 68 0,937 30

120 -3,15 0,721 33 0,710 44 0,641 45 0,810 24 0,695 40 0,750 74

120 6,85 0,760 25 0,750 66 0,689 71 0,837 82 0,737 80 0,785 86

120 16,85 0,793 17 0,784 75 0,731 23 0,861 37 0,773 69 0,815 69

120 36,85 0,845 15 0,838 63 0,796 98 0,899 13 0,830 22 0,863 11

120 56,85 0,883 83 0,878 70 0,845 53 0,927 66 0,872 11 0,898 62


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ANEXO D (Normativo)

FACTORES DE CONVERSIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURA

Si las variables de partida de presión y de temperatura no están en megapascales y kelvins, será necesario realizar suconversión para poder utilizar la aplicación Fortran. A continuación se indican una serie de factores de conversión:

Presión

p (MPa) = [ p(bar)] × 10-1

p (MPa) = [ p(atm)]×

0,101 325 p (MPa) = [ p(psia)]/145,038

p (MPa) = [ p(psig) + 14,695 9]/145,038

Temperatura

T (K) = t (ºC) + 273,15

T (K) = [t (ºF) − 32]/1,8 + 273,15

T (K) = [t (ºR)]/1,8


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ISO 12213-2:1997 - 24 -

ANEXO E (Informativo)

COMPORTAMIENTO CON RANGOS DE APLICACIÓN MÁS AMPLIOS

La ecuación AGA8-92DC ha sido ampliamente verificada en el rango de temperatura de 263 K a 338 K y a presioneshasta 30 MPa, con los datos del GERG[2], [3] y los datos del Instituto de Investigación del Gas[4] para los gases dentro delos rangos de composición indicados para los gases canalizados (véase el apartado 4.4.1). Dentro de estos límites, lasincertidumbres se indican en el apartado 4.5.

Las estimaciones aproximadas de las incertidumbres en el cálculo de los factores de compresibilidad para rangos másamplios de aplicación (con respecto a la composición) (véase el apartado 4.4.2), se representan en las figuras desde E.1a E.4 como gráficos presión-composición para el nitrógeno, dióxido de carbono, etano y propano, respectivamente.

En las figuras E.1 a E.4 se muestra el comportamiento del método AGA8-92DC para una presión máxima de 30 MPa. Loslímites de incertidumbre dependen de la presión, la temperatura y la composición y están también muy influenciados por laproximidad a las condiciones límite. Los límites de incertidumbre estimados, indicados a continuación, están basados endatos más incompletos, publicados como complemento a la base de datos del GERG[3] y a los bancos de datos de lasreferencias [2] y [4]. La referencia [4] facilita también datos para presiones hasta 70 MPa. Los límites de incertidumbreindicados en las figuras E.1-E.4 son siempre para el resultado más desfavorable, es decir, son la peor elección.

Se utilizan líneas con guiones para separar dos regiones de la incertidumbre estimada cuando la evidencia experimentalno es suficiente para determinar la posición del límite. La composición detallada del gas tendrá una gran influenciasobre la posición del límite de fase y el usuario debería, entonces, realizar su propio cálculo del límite de fase.


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- 25 - ISO 12213-2:1997

Fig. E.1 Límites de incertidumbre estimados para el cálculo del factorde compresibilidad de gases naturales con alto contenido de nitrógeno


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ISO 12213-2:1997 - 26 -

Fig. E.2 Límites de incertidumbre estimados para el cálculo del factor decompresibilidad de gases naturales con alto contenido de dióxido de carbono


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- 27 - ISO 12213-2:1997

Fig. E.3 Límites de incertidumbre estimados para el cálculo del factorde compresibilidad de gases naturales con alto contenido de etano


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ISO 12213-2:1997 - 28 -

Fig. E.4 Límites de incertidumbre estimados para el cálculo del factorde compresibilidad de gases naturales con alto contenido de propano

Los resultados a presiones inferiores o iguales 10 MPa y temperaturas dentro del rango de 263 K a 338 K puedenresumirse como se indica a continuación. Únicamente, los gases con fracciones molares dentro de los límites indicadosa continuación, tendrán incertidumbres dentro de ± 0,1%, ± 0,2% y ± 0,5% respectivamente, en los rangos de presión y

temperatura indicados.

Fracción molar para una incertidumbre comprendida dentro deComponente

± 0,1% ± 0,2% ± 0,5%

Nitrógeno ≤ 0,50 − −

Dióxido de carbono ≤ 0,23 ≤ 0,26 ≤ 0,28

Etano ≤ 0,13 ≤ 0,20 −

Propano ≤ 0,06 ≤ 0,10 −


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- 29 - ISO 12213-2:1997

ANEXO F (Informativo)

SUBRUTINAS EN FORTRAN PARA EL MÉTODO AGA8-92DC

CC

actualizado: 17.05.94actualizado: 4.09.95

E.W. Lemmon/S.W. Beyerlein/J.L. SavidgeM. Jaeschke J. Sikora

CCCCCC

CCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCCCC

CC

==========================================================================ECUACIÓN AGA8-DC92 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD==========================================================================

SUBRUTINA DCAGA

Este programa ha sido desarrollado para adjuntarse a la norma ISO 12213.

"DCAGA" Calcula el factor de compresibilidad de los gases naturales apartir del análisis detallado del gas.

Para información contactar con: DR. Jeffrey L. Savidgegas research institute8600 W. Bryn Mawr Ave.Chicago, IL 60631(312) 399-8100, FAX (312) 399-8125

Este programa calcula el factor de compresibilidad y la densidad molarpara los gases naturales, a partir de la introducción de la composicióndel gas, de acuerdo con la ecuación del factor de compresibilidad AGA8-DC92 desarrollada por el Gas Research Institute, Chicago, Illinois.(K.E. Starling and J.L. Savidge, Compressibility Factors of Natural Gasand Other Related Hydrocarbon Gases, American Gas Association, AGATransmission Measurement Committee Report Nº. 8, American PetroleumInstitute MPMS Chapter 14.2, Second Edition, November 1992, Catalog No.XQ9212).

Los coeficientes utilizados en este programa son los mismos que losvalores del informe AGA Nº 8, noviembre 1992.Los valores de la constante de los gases y las masas molares están deacuerdo con la Norma ISO 6976 (1995) y GPA 2172 (1988).

Los rangos de aplicación para el cálculo del factor de compresibilidadcon la ecuación AGA8 - DC92 son:

rangos p-Tpresión absoluta 0 a 65 MPatemperatura 225 a 350 K

Rangos para la composición molar en porcentaje son:

A: gas natural canalizado

B: rangos más amplios de aplicación


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ISO 12213-2:1997 - 30 -

metano

nitrógenodióxido de carbonoetanopropanobutanospentanoshexanosheptanosoctanos mas hidrocarburos superioreshidrógenomonóxido de carbonohelio

agua

A70 a 100

0 a 200 a 200 a 100 a 3.50 a 1.50 a 0.50 a 0.10 a 0.050 a 0.050 a 100 a 30 a 0.05

0 a 0.15

B50 a 100

0 a 500 a 300 a 200 a 50 a 1.50 a 0.50 a 0.10 a 0.050 a 0.050 a 100 a 30 a 0.05

0 a 0.15

CC

CCCCCCCCCCCC

CCCCCCCCCC

La incertidumbre prevista de los resultados calculados son para gasesnaturales canalizados de:± 0,1% dentro del rango p-T 0 a 12 MPa, 263 a 350 K± 0,6% dentro del rango p-T 0 a 60 MPa, 225 a 350 KLa incertidumbre prevista en rangos más amplios de aplicación (respecto ala composición)es con frecuencia superior incluso para presiones hasta12 MPa.Para más detalles véase ISO 12213 parte 2.

SUBROUTINE DCAGA (XJ)

INTEGER B(58),C(58),K(58),G(58)INTEGER Q(58),F(58),S(58),W(58)REAL*8 A(58),U(58)COMMON /CONSTANTS/ A,B,C,K,U,G,Q,F,S,W

REAL*8 MW(21),EI(21),KI(21),GI(21),QI(21),FI(21),SI(21),WI(21)REAL*8 EIJ(21,21),UIJ(21,21),KIJ(21,21),GIJ(21,21)COMMON /PARAMETERS/ MW,EI,KI,GI,QI,FI,SI,WI,EIJ,UIJ,KIJ,GIJ

REAL*8 Kl, CNS(58), BI(18)COMMON /COEF/ Kl, CNS, BI

REAL*8 MWX, RGAS, TCM, DCMCOMMON /MW/ MWX, RGAS, TCM, DCM

INTEGER I, J, NREAL*8 SUM, XI(21), XJ(21)REAL*8 U1, G1, Ql, Fl, E1REAL*8 XIJ, EIJ0, GIJ0, BN

XI( 1) = XJ( 1)XI( 4) = XJ( 2)XI( 5) = XJ( 3)XI(11) = XJ( 4)XI(12) = XJ( 5)XI(13) = XJ( 6)XI(14) = XJ( 7)XI(15) = XJ( 8)XI(16) = XJ( 9)

XI(17) = XJ(l0)


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- 31 - ISO 12213-2:1997

C..

10

20

C..

30

40

50

XI(18) = XJ(11)XI(19) = XJ(12)XI( 3) = XJ(13)XI( 2) = XJ(14)XI( 7) = XJ(15)XI(20) = XJ(16)XI( 6) = XJ(17)XI(10) = XJ(18)XI(21) = XJ(19)XI( 8) = XJ(20)XI( 9) = XJ(21)

Normalización de las fracciones molaresSUM = 0

MWX = 0DO 10 I=l, 21SUM = SUM + XI(I)DO 20 I=l, 21XI(I) = XI(I)/SUM

Cálculo peso molecularRGAS = 8.31451D-3MWX = 0DO 30 I=1, 21MWX = MWX + XI(I)*MW(I)DO 40 N=1, 18

BI(N)= 0Kl = 0Ul = 0Gl = 0Ql = 0F1 = 0E1 = 0

DO 50 I=l, 21K1 = Kl + XI(I)*KI(I)**2.5D0Ul = U1 + XI(I)*EI(I)**2.5D0G1 = Gl + XI(I)*GI(I)Q1 = Q1 + XI(I)*QI(I)

F1 = F1 + XI(I)*XI(I)*FI(I)E1 = El + XI(I)*EI(I)

CONTINUETCM = 1.261*ElDCM = Kl**(-1.2D0)K1 = Kl*K1U1 = U1*Ul

DO 60 I=1, 8DO 60 J=I+l, 19

XIJ = XI(I)*XI(J)

IF (XIJ.NE.0) THENKl = K1+2.D0*XIJ*(KIJ(I,J)**5.D0-1.D0)*(KI(I)*KI(J))**2.5D0


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ISO 12213-2:1997 - 32 -

60

70

80

90

Ul = Ul+2.D0*XIJ*(UIJ(I,J)**5.D0-1.D0)*(EI(I)*EI(J))**2.5D0

Gl = G1+XIJ*(GIJ(I,J) - 1.D0)*(GI(I) + GI(J))ENDIF

CONTINUEDO 80 I=l, 21

DO 80 J=I, 21XIJ = XI(I)*XI(J)IF (XIJ.NE.0) THEN

IF (I.NE.J) XIJ = 2.D0*XIJEIJ0 = EIJ(I,J)*DSQRT(EI(I)*EI(J))GIJ0 = GIJ(I,J)*(GI(I) + GI(J))/2.D0DO 70 N=l, 18

BN = (GIJ0 + 1.D0 - G(N))**G(N)

& * (QI(I)*QI(J) + 1.D0 - Q(N))**Q(N)& * (DSQRT(FI(I)*FI(J)) + 1.D0 - F(N))**F(N)& * (SI(I)*SI(J) + 1.D0 - S(N))**S(N)& * (WI(I)*WI(J) + 1.D0 - W(N))**W(N)

BI(N) = BI(N)+A(N)*XIJ*EIJ0**U(N)*(KI(I)*KI(J))**1.5D0*BNCONTINUE

ENDIFCONTINUE

K1 = K1**0.2D0Ul = Ul**0.2D0DO 90 N=13, 58

CNS(N) = (Gl + 1.D0 - G(N))**G(N)& * (Ql**2 + 1.D0 - Q(N))**Q(N)& * (F1 + 1.D0 - F(N))**F(N)& * A(N)*U1**U(N)END

C ==============================================================================

10

SUBROUTINE PZOFDT(D, T, P, Z, BMIX)

INTEGER B(58),C(58),K(58),G(58)INTEGER Q(58),F(58),S(58),W(58)REAL*8 A(58),U(58)COMMON /CONSTANTS/ A,B,C,K,U,G,Q,F,S,W

REAL*8 K1, CNS(58), BI(18)COMMON /COEFS/ Kl, CNS, BI

REAL*8 MWX, RGAS, TCM, DCMCOMMON /MW/ MWX, RGAS, TCM, DCM

INTEGERREAL*8 D, T, P, Z, BMIX, DR

DR = D*Kl**3BMIX = 0DO 10 N=1, 18BMIX = BMIX + BI(N)/T**U(N)


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- 33 - ISO 12213-2:1997

20

30

Z = 1.D0 + BMIX*D

DO 20 N=13, 18Z = Z - DR*CNS(N)/T**U(N)

DO 30 N=13, 58Z = Z + CNS(N)/T**U(N)*(B(N) - C(N)*K(N)*DR**K(N))*DR**B(N)& *DEXP(-C(N)*DR**K(N))P = D*RGAS*T*ZEND

C ==============================================================================SUBROUTINE DZOFPT(P, T, D, Z, BMIX)

REAL*8 P, T, D, Z, BMIX

REAL*8 X1, X2, X3, F, F1, F2, F3, TOLINTEGER I

TOL = 0.5D-9Xl = 0.00000lD0X2 = 40.D0D = 0

CALL PZOFDT(Xl, T, Fl, Z, BMIX)CALL PZOFDT(X2, T, F2, Z, BMIX)F1 = Fl - PF2 = F2 – P

IF (F1*F2.GE.0) RETURN

C -------------------------------------------------------------------------------C COMIENZO DE LA ITERACIÓNC -------------------------------------------------------------------------------

C

CC

C

DO 60 I = l, 50...Utilizar el método de “falsa posición” para obtener el punto 3.

X3 = Xl - Fl*(X2 - X1)/(F2 - F1)CALL PZOFDT(X3, T, F3, Z, BMIX)F3 = F3 – P

...Utilizar los puntos l, 2, y 3 para calcular la raíz utilizando el

...método de “Chamber” (solución cuadratica)D = Xl*F2*F3/((Fl - F2)*(Fl - F3))

& + X2*F1*F3/((F2 - Fl)*(F2 - F3))& + X3*Fl*F2/((F3 - F1)*(F3 - F2))

IF ((D - Xl)*(D - X2.).GE.0) D = (Xl + X2)/2.D0CALL PZOFDT(D, T, F, Z, BMIX)F = F – PIF (DABS(F).LE.TOL) RETURN

...Descartar la solución cuadrática si la raíz de posición falsa estácercana.

IF (DABS(F3).LT.DABS(F) .AND. F*F3.GT.0) THEN


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ISO 12213-2:1997 - 34 -

IF {F3*Fl.GT.0) ENTONCES

Xl = X3F1 = F3ELSEX2 = X3F2 = F3

ENDIFELSE

C

60

...Colocar la solución cuadrática en el nuevo valor.IF (F*F3.LT.0) THEN

Xl = DFl = FX2 = X3F2 = F3

ELSEIF (F3*F1.GT.0) THENXl = DFl = F

ELSEX2 = DF2 = F

ENDIFENDIF

CONTINUED = 0END

C ==============================================================================

C...

BLOCK DATAINTEGER B(58),C(58),K(58),G(58)INTEGER Q(58),F(58),S(58),W(58)REAL*8 A(58),U(58)COMMON /CONSTANTS/ A,B,C,K,U,G,Q,F,S,W

REAL*8 MW(21),EI(21),KI(21),GI(21),QI(2I),FI(21),SI(21),WI(21)REAL*8 EIJ(21,21),UIJ(21,21),KIJ(21,21),GIJ(21,21)COMMON /PARAMETERS/ MW,EI,KI,GI,QI,FI,SI,WI,EIJ,UIJ,KIJ,GIJ

REAL*8 XN(21), XH(21)COMMON /GRENZDATA/ XN(21),XH(21)

Parámetros de la ecuación de estadoDATA A/&&&&&&&&

0.153832600D0,0.375796500D0,

−0.710237040D0,0.2291290D-08,

−0.003433888D0,−0.001600573D0,0.279179500D0,3.150547000D0,

−0.079314910D0,

1.341953000D0,−1.589575000D0,−1.471722000D0,0.157672400D0,0.032059050D0,0.642470600D0,

−0.696605100D0,0.0072244790,

−1.418465000D0,

−2.998583000D0,−0.053588470D0,1.321850350D0,

−0.436386400D0,0.024873550D0,

−0.416260100D0,−0.002860589D0,−0.705752900D0,−0.5999050D-16,

−0.048312280D0,0.886594630D0,

−0.786659250D0,−0.044081590D0,0.073322790D0,

−0.066899570D0,−0.008098836D0,0.534979200D0,0.105840200D0,


8/13/2019 UNE-EN_ISO_12213-2=2005


- 35 - ISO 12213-2:1997

&

&&&&&

0.034317290D0,

0.746545300D0,-0.005399808D0,1.874951000D0,0.009776195D0,

-0.001226752D0,

-0.007022847D0,

-0.291961300D0,-0.243256700D0,0.002168144D0,

-0.020487080D0,0.002850908D0/

0.024955870D0,

7.294616000D0,0.049870160D0,-0.658716400D0,0.015573220D0,

0.042968180D0,

-9.936757000D0,0.003733797D0,0.000205518D0,0.006862415D0,

DATA B/1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,& 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,7,7,8,8,8,9,9/DATA C/0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,& 1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1/DATA K/0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,2,2,2,4,4,0,0,2,2,2,4,4,4,4,0,1,& 1,2,2,3,3,4,4,4,0,0,2,2,2,4,4,0,2,2,4,4,0,2,0,2,1,2,2,2,2/DATA G/0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,

& 0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,l,0,0/DATA Q/0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,& 0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1/DATA F/0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,& 1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0/DATA S/0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,& 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0/DATA W/0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,& 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0/DATA U/0,0.5D0,1,3.5D0,-0.5D0,4.5D0,0.5D0,7.5D0,9.5D0,6,12,12.5D0,& -6,2,3,2,2,11,-0.5D0,0.5D0,0,4,6,21,23,22,-l,-0.5D0,7,-1,6,& 4,1,9,-13,21,8,-0.5D0,0,2,7,9,22,23,1,9,3,8,23,1.5D0,5,

& -0.5D0,4,7,3,0,1,0/

C... Parámetros de caracterizaciónDATA MW/16.0430D0, 28.0135D0, 44.0100D0, 30.0700D0, 44.0970D0,& 18.0153D0, 34.0820D0, 2.0159D0, 28.0100D0, 31.9988D0,& 58.1230D0, 58.1230D0, 72.1500D0, 72.1500D0, 86.1770D0,& 100.2040D0, 114.2310D0, 128.2580D0, 142.2850D0, 4.0026D0,& 39.9480D0/

DATA EI/151.318300D0, 99.737780D0, 241.960600D0, 244.166700D0,& 298.118300D0,514.015600D0, 296.355000D0, 26.957940D0,& 105.534800D0,122.766700D0, 324.068900D0, 337.638900D0,& 365.599900D0,370.682300D0, 402.636293D0, 427.722630D0,& 450.325022D0,470.840891D0, 489.558373D0, 2.610111D0,& 119.629900D0/DATA KI/0.4619255D0, 0.4479153D0, 0.4557489D0, 0.5279209D0,& 0.5837490D0, 0.3825868D0, 0.4618263D0, 0.3514916D0,& 0.4533894D0, 0.4186954D0, 0.6406937D0, 0.6341423D0,& 0.6738577D0, 0.6798307D0, 0.7175118D0, 0.7525189D0,& 0.7849550D0, 0.8152731D0, 0.8437826D0, 0.3589888D0,& 0.4216551D0/DATA GI/ 0, 0.027815D0, 0.189065D0, 0.079300D0, 0.141239D0,& 0.332500D0, 0.088500D0, 0.034369D0, 0.038953D0, 0.021000D0,& 0.256692D0, 0.281835D0, 0.332267D0, 0.366911D0, 0.289731D0,& 0.337542D0, 0.383381D0, 0.427354D0, 0.469659D0, 0, 0/


8/13/2019 UNE-EN_ISO_12213-2=2005


ISO 12213-2:1997 - 36 -

C...

DATA QI/2*0, 0.69D0, 2*0, 1.06775D0, 0.633276D0, 14*0/

DATA FI/7*0, l, 13*0/DATA SI/5*0, 1.5822D0, 0.390D0, 14*0/DATA WI/5*0, 1, 15*0/

Parámetros de interacción binariaDATA EIJ/441*1/DATA UIJ/441*1/DATA KIJ/441*1/DATA GIJ/441*1/DATA (EIJ(1,J),J=2,19)/& 0.971640D0, 0.960644D0, l, 0.994635D0, 0.708218D0,& 0.931484D0, 1.170520D0, 0.990126D0, l, 1.019530D0,& 0.989844D0, 1.002350D0, 0.999268D0, 1.107274D0, 0.880880D0,

& 0.880973D0, 0.881067D0, 0.881161D0/DATA (EIJ(2,J),J=3,14)/& 1.022740D0, 0.970120D0, 0.945939D0, 0.746954D0, 0.902271D0,& 1.086320D0, 1.005710D0, 1.021000D0, 0.946914D0, 0.973384D0,& 0.959340D0, 0.945520D0/DATA (EIJ(3,J),J=4,19)/& 0.925053D0, 0.960237D0, 0.849408D0, 0.955052D0, 1.281790D0,& 1.5D0, 1, 0.906849D0, 0.897362D0, 0.726255D0,& 0.859764D0, 0.855134D0, 0.831229D0, 0.808310D0, 0.786323D0,& 0.765171D0/DATA (EIJ(4,J),J=5,14)/1.022560D0, 0.693168D0, 0.946871D0,

1.164460D0, 3*l, 1.013060D0, l, 1.00532D0/

DATA (EIJ(5,J),J=8,12)/1.034787D0, 3*1, 1.0049D0/DATA (EIJ(7,J),J=15,19)/1.008692D0, 1.010126D0, 1.011501D0,

1.012821D0, 1.014089D0/DATA (EIJ(8,J),J=9,12)/1.1D0, 1, 1.3D0, 1.3D0/DATA (UIJ(1,J),J=2,19)/

0.886106D0, 0.963827D0, 1, 0.990877D0, l, 0.736833D0,1.156390D0, 3*1, 0.992291D0, l, 1.003670D0, 1.302576D0,1.191904D0, 1.205769D0, 1.219634D0, 1.233498D0/

DATA (UIJ(2,J),J=3,12)/0.835058D0, 0.816431D0, 0.915502D0, 1,0.993476D0, 0.408838D0, 3*1, 0.993556D0/

DATA (UIJ(3,J),J=4,19)/0.969870D0, 2*l, 1.045290D0, 1, 0.9D0,5*1, 1.066638D0, 1.077634D0, 1.088178D0, 1.098291D0,1.108021D0/

DATA (UIJ(4,J),J=5,14)/1.065173D0, l, 0.971926D0, 1.616660D0, 2*l, 4*1.25D0/

DATA (UIJ(7,J),J=7,19)/8*1, 1.028973D0, 1.033754D0,1.038338D0, 1.042735D0, 1.046966D0/

DATA (KIJ(1,J),J=2,19)/1.003630D0, 0.995933D0, l, 1.007619D0, l, 1.000080D0,1.023260D0, 3*1, 0.997596D0, 1, 1.002529D0, 0.982962D0,0.983565D0, 0.982707D0, 0.981849D0, 0.980991D0/

DATA (KIJ(2,J),J=3,8)/0.982361D0, 1.007960D0, 1, l, 0.9425960D0, 1.032270D0/

DATA (KIJ(3,J),J=4,19)/1.008510D0, 2*1, 1.00779D0,7*1.0D0,

& 0.910183D0, 0.895362D0, 0.881152D0, 0.867520D0, 0.854406D0/


8/13/2019 UNE-EN_ISO_12213-2=2005


- 37 - ISO 12213-2:1997

DATA (KIJ(4,J),J=5,8)/0.986893D0, 1, 0.999969D0, 1.020340D0/

DATA (KIJ(7,J),J=7,21)/8*l, 0.968130D0, 0.962870D0,0.957828D0, 0.952441D0, 0.948338D0, 2*1/DATA GIJ(1,3) /0.807653D0/DATA GIJ(1,8) /1.957310D0/DATA GIJ(2,3) /0.982746D0/DATA GIJ(3,4) /0.370296D0/DATA GIJ(3,6) /1.673090D0/

C

C

DATA XN/50.0 , 0.0 , 0.0 , 0.0 , 0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.00.0 , 0.0 , 0.0 , 0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 ,0.0 , 0.0 , 0.0 , 0.0 ,0.0/

DATA XH/100.0 , 20.0 , 5.0 , 1.5 , 1.5 , 0.5 , 0.5, 0.1

0.05, 0.05 , 0.05 , 0.05 , 30.0 , 50.0 , 0.02, 0.5 ,0.015, 0.02 , 0.02 , 10.0 , 3.0/

END


8/13/2019 UNE-EN_ISO_12213-2=2005


ISO 12213-2:1997 - 38 -

ANEXO G (Informativo)

BIBLIOGRAFÍA

[1] STARLING, K.E., SAVIDGE, J.L. “Compressibility Factors for Natural Gas and Other Related HydrocarbonGases”, American Gas Association (AGA) Transmission Measurement Committee Report No. 8, AmericanPetroleum Institute (API) MPMS, chapter 14.2, second edition, November 1992.

[2] JAESCHKE, M., HUMPHREYS, A.E. “The GERG Databank of High Accuracy Compressibility FactorMeasurements”, GERG Technical Monograph TM4 (1990) and Fortschritt-Berichte VDI, Series 6, No. 251(1990).

[3] JAESCHKE, M., HINZE, H.M., HUMPHREYS, A.E. “Supplement to the GERG Databank of High AccuracyCompressibility Factor Measurements”, GERG Technical Monograph TM7 (1996) and Fortschritt-Berichte VDI,Series 6, No. 355 (1996).

[4] SCHOUTEN, J.A., MICHELS J.P.J. “Evaluation of PVT Reference Data on Natural Gas Mixtures – Final report”,Appendix to Gas Research Institute Report No. GRI/93-006, September 1992.

[5] SAVIDGE, J.L., BEYERLEIN, S., LEMMON, E. Technical reference document on the 2nd edition of AGA ReportNo. 8, November 1992 (Gas Research Institute Report No. GRI/93-0181, May 1993).


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- 39 - UNE-EN ISO 12213-2

ANEXO NACIONAL (Informativo)

Las normas europeas o internacionales que se relacionan a continuación, citadas en esta norma, han sido incorporadas alcuerpo normativo UNE con los códigos siguientes:

Norma Internacional Norma UNE

ISO 31-3:1992 UNE 82100-3:1996

ISO 31-4:1992 UNE 82100-4:1996

ISO 6976:1995 UNE-EN ISO 6976:2005

ISO 12213-1:1997 UNE-EN ISO 12213-1:2005


8/13/2019 UNE-EN_ISO_12213-2=2005


une-en_iso_12213-2=2005

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