une-en_iso_137882002 características higrotérmicas de los elementos y componentes de edificación

UNE-EN ISO 13788normaespaola

Octubre 2002

TTULO Caractersticas higrotrmicas de los elementos y componentesde edificacin

Temperatura superficial interior para evitar la humedadsuperficial crtica y la condensacin intersticial

Mtodos de clculo

(ISO 13788:2001)

Hygrothermal performance of building components and building elements. Internal surface temperature toavoid critical surface humidity and interstitial condensation. Calculation method. (ISO 13788:2001).

Performance hygrothermique des composants et parois de btiments. Temprature superficielle intrieurepermettant d'viter l'humidit superficielle critique et la condensation dans la masse. Mthodes de calcul.(ISO 13788:2001)

CORRESPONDENCIA Esta norma es la versin oficial, en espaol, de la Norma Europea EN ISO 13788 dejulio de 2001, que a su vez adopta ntegramente la Norma InternacionalISO 13788:2001.

OBSERVACIONES

ANTECEDENTES Esta norma ha sido elaborada por el comit tcnico AEN/CTN 92 AislamientoTrmico cuya Secretara desempea ANDIMA.

Editada e impresa por AENORDepsito legal: M 42036:2002

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

35 Pginas

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C Gnova, 628004 MADRID-Espaa

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Grupo 22

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A HIERROS Y APLANACIONES S.A.

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NORMA EUROPEAEUROPEAN STANDARDNORME EUROPENNEEUROPISCHE NORM

EN ISO 13788Julio 2001

ICS

Versin en espaol

Caractersticas higrotrmicas de los elementos y componentes de edificacinTemperatura superficial interior para evitar la humedad superficial crtica

y la condensacin intersticialMtodos de clculo(ISO 13788:2001)

Hygrothermal performance of buildingcomponents and building elements.Internal surface temperature to avoidcritical surface humidity and interstitialcondensation. Calculation method.(ISO 13788:2001).

Performance hygrothermique descomposants et parois de btiments.Temprature superficielle intrieurepermettant d'viter l'humiditsuperficielle critique et la condensationdans la masse. Mthodes de calcul.(ISO 13788:2001)

Wrme- und feuchtetechnisches Verhaltenvon Bauteilen und Bauelementen.Raumseitige Oberflchentemperatur zurVemeidung kritischer Oberflchenfeuchteund Tauwasserbildung im Bauteilinneren.Berechnungsverfahren.(ISO 13788:2001)

Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 2000-10-18. Los miembros de CEN estn sometidos al ReglamentoInterior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificacin, la normaeuropea como norma nacional.

Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliogrficas relativas a estas normas nacionales, puedenobtenerse en la Secretara Central de CEN, o a travs de sus miembros.

Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemn, francs e ingls). Una versin en otra lengua realizadabajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretara Central, tiene elmismo rango que aqullas.

Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalizacin de los pases siguientes: Alemania, Austria,Blgica, Dinamarca, Espaa, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Pases Bajos,Portugal, Reino Unido, Repblica Checa, Suecia y Suiza.

CENCOMIT EUROPEO DE NORMALIZACIN

European Committee for StandardizationComit Europen de NormalisationEuropisches Komitee fr Normung

SECRETARA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles

2001 Derechos de reproduccin reservados a los Miembros de CEN.


EN ISO 13788:2001 - 4 -

NDICEPgina

ANTECEDENTES............................................................................................................................ 5

INTRODUCCIN ............................................................................................................................ 61 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIN ......................................................................... 62 NORMAS PARA CONSULTA.......................................................................................... 6

3 DEFINICIONES, SMBOLOS Y UNIDADES ................................................................ 7

4 DATOS PARA LOS CLCULOS..................................................................................... 9

5 CLCULO DE LA TEMPERATURA SUPERFICIAL PARA EVITARLA HUMEDAD SUPERFICIAL CRTICA..................................................................... 11

6 CLCULO DE LA CONDENSACIN INTERSTICIAL.............................................. 13ANEXO A (Informativo) CLASES DE HIGROMETRA INTERIOR................................... 21ANEXO B (Informativo) EJEMPLOS DE CLCULO DEL FACTOR DE TEMPERA-

TURA SUPERFICIAL INTERIOR PARA EVITAR LAHUMEDAD SUPERFICIAL CRTICA ......................................... 22

ANEXO C (Informativo) EJEMPLOS DE CLCULO DE LA CONDENSACININTERSTICIAL................................................................................ 25

ANEXO D (Informativo) EVALUACIN DEL RIESGO DE FORMACINDE CONDENSACIN EN LA CARPINTERADE LAS VENTANAS ....................................................................... 29

ANEXO E (Informativo) RELACIN ENTRE LA TRANSFERENCIA DE HUMEDADY LA PRESIN DE VAPOR DE AGUA........................................ 30

ANEXO F (Informativo) MTODOS DE CLCULO MS AVANZADOS......................... 33

ANEXO ZA (Normativo) CORRESPONDENCIAS EUROPEAS DE LAS NORMASINTERNACIONALES CITADAS EN ESTA NORMA ................ 34

ANEXO ZB (Informativo) CORRESPONDENCIAS EUROPEAS DE LAS NORMASINTERNACIONALES CITADAS EN ESTA NORMA ................ 35


- 5 - EN ISO 13788:2001

ANTECEDENTES

El texto de la Norma EN ISO 13788:2001 ha sido elaborado por el Comit Tcnico CEN/TC 89Prestaciones trmicas de los edificios y sus componentes, cuya Secretara desempea SIS, encolaboracin con el Comit Tcnico ISO/TC 163 Aislamiento trmico.

Esta norma europea debe recibir el rango de norma nacional mediante la publicacin de un texto idnticoa la misma o mediante ratificacin antes de finales de enero de 2002, y todas las normas nacionalestcnicamente divergentes deben anularse antes de finales de enero de 2002.

Esta norma forma parte de una serie de normas que especifican los mtodos para comprobar laspropiedades relacionadas con el comportamiento trmico y con la humedad de ensayo de los materiales yproductos de edificacin.

Las publicaciones europeas a utilizar en vez de las normas internacionales enumeradas en el captulo 2 sedan en el anexo normativo ZA, que forma parte integral de esta norma europea.

Los anexos A, B, C, D, E, F y ZB son informativos. El anexo ZA es de carcter normativo.

De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, estn obligados a adoptar esta norma europealos organismos de normalizacin de los siguientes pases: Alemania, Austria, Blgica, Dinamarca,Espaa, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Pases Bajos,Portugal, Reino Unido, Repblica Checa, Suecia y Suiza.


EN ISO 13788:2001 - 6 -

INTRODUCCINLa transferencia de vapor es un proceso muy complejo, y el conocimiento de sus mecanismos, las caractersticas de losmateriales, las condiciones iniciales y las condiciones lmite son a menudo insuficientes, inadecuadas y todava endesarrollo. Por lo tanto esta norma expone mtodos simplificados de clculo, basados en la experiencia y conocimientoscomnmente aceptados. La normalizacin de estos mtodos de clculo no excluye el uso de mtodos ms avanzados.Los clculos conducen habitualmente a diseos con mrgenes de seguridad suficientes y si una construccin no esaceptable segn este procedimiento, pueden utilizarse mtodos ms precisos para validar diseo.

Esta norma trata de la humedad superficial crtica y de la condensacin intersticial y no cubre otros aspectos de lahumedad (por ejemplo el agua del suelo, las precipitaciones, la humedad de construccin y la conveccin de humedad)que pudiesen considerarse en la concepcin de un componente de edificacin.

1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACINEsta norma proporciona los mtodos de clculo para determinar:

a) La temperatura superficial interior mnima de un componente o elemento de edificacin necesaria para hacerimprobable el desarrollo de moho, teniendo en cuenta la temperatura y la humedad relativa interna. Este mtodopuede igualmente ser utilizado para evaluar el riesgo de otros problemas de condensacin superficial.

b) El riesgo de condensacin intersticial debido a la difusin del vapor de agua. El mtodo se fundamenta en lahiptesis de que toda la humedad incorporada ha desaparecido y no toma en consideracin una serie de fenmenosfsicos importantes tales como:

la influencia del contenido de humedad en la conductividad trmica;

el desprendimiento y absorcin de calor latente;

la variacin de las caractersticas de los materiales en funcin de la humedad;

la succin capilar y la transferencia de humedad en fase lquida en los materiales;

los movimientos de aire a travs de las fisuras o en las cavidades de aire;

la capacidad higroscpica de los materiales.

Por consiguiente este mtodo slo se aplica a aquellos elementos en que estos fenmenos son despreciables.

2 NORMAS PARA CONSULTA

Esta norma europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referenciasnormativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuacin. Para las referenciascon fecha, no son aplicables las revisiones o modificaciones posteriores de ninguna de las publicaciones. Para lasreferencias sin fecha, se aplica la edicin en vigor del documento normativo al que se haga referencia.

EN 12524 Materiales y productos para la construccin. Propiedades higrotrmicas. Valores de diseo tabulados.

ISO 6946 Elementos y componentes de la edificacin. Resistencia y transmitancia trmica. Mtodo de clculo.

ISO 9346 Aislamiento trmico. Transferencia de masa. Magnitudes fsicas y definiciones.

EN 10211-1 Puentes trmicos en edificacin. Flujos de calor y temperaturas superficiales. Parte 1: Mtodosgenerales de clculo.


- 7 - EN ISO 13788:2001

ISO 10456 Materiales y productos para la edificacin. Procedimientos para la determinacin de los valoresdeclarados y de diseo.

ISO 12572 Comportamiento higrotrmico de los productos materiales de edificacin. Determinacin de laspropiedades de transmisin de vapor de agua.

ISO 15927-11) Comportamiento higrotrmico de los edificios. Clculo y presentacin de los datos climticos.Parte 1: Medias mensuales de los elementos meteorolgicos simples.

3 DEFINICIONES, SMBOLOS Y UNIDADES

3.1 Trminos y definiciones

Para el objeto de esta norma europea, se aplican las definiciones de la Norma ISO 9346 junto con las siguientes:

3.1.1 factor de temperatura de la superficie interior: Cociente entre la diferencia de temperatura superficial interiory la del ambiente exterior y la diferencia de temperaturas del ambiente interior y exterior:

fRsi si ei e

=

(1)

Los mtodos que permiten calcular el coeficiente trmico en elementos complejos se da en la Norma ISO 10211-1.

3.1.2 factor de temperatura til sobre la superficie interior: Factor de temperatura mnimo aceptable sobre lasuperficie interior:

fRsi,mn. si,mn. ei e

=

(2)

3.1.3 temperatura mnima aceptable: Temperatura superficial mnima interior para evitar la formacin de moho.

3.1.4 exceso de humedad interior: Cociente entre la cantidad de humedad producida en un espacio y el producto dela tasa de renovacin de aire por el volumen del mismo.

v = vi ve = G/(n V) (3)

3.1.5 espesor de aire equivalente frente a la difusin del vapor de agua: Espesor de una capa de aire inmvil quetiene la misma resistencia al vapor de agua que el espesor del material considerado:

sd = d (4)

3.1.6 humedad relativa: Relacin entre la presin de vapor y la presin de saturacin a la misma temperatura:

= ppsat

(5)

3.1.7 humedad superficial crtica: Humedad relativa de la superficie que conduce a un deterioro de la misma, enparticular a la formacin de moho.

1) Pendiente de publicacin.


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3.2 Smbolos y unidades

Smbolo Magnitud Unidades

D coeficiente de difusin de vapor de agua en un material m2/s

D0 coeficiente de difusin de vapor de agua en el aire m2/s

G ritmo de produccin de la humedad interior kg/h

Ma contenido acumulado de humedad por unidad de superficie en un plano kg/m2

R resistencia trmica m2K/W

Rv constante de gas para el vapor de agua = 462 Pam3/(Kkg)T temperatura K

U coeficiente de transmisin trmica de un elemento o pared W/(m2K)V volumen interior del edificio m3

Zp resistencia a la difusin del vapor de agua en relacin a la presin parcial de vapor m2sPa/kg

Zv resistencia a la difusin del vapor de agua en relacin a la humedad en volumen s/m2

d espesor de la capa de material m

fRsi factor de temperatura de la superficie interior fRsi,mn. factor de temperatura designada de la superficie interior g densidad del de flujo de condensacin kg/(m2s)n tasa de renovacin de aire h-1

p presin del vapor Pa

q densidad de flujo de calor W/m2

sd espesor de aire equivalente frente a la difusin del vapor de agua m

t tiempo s

w contenido de humedad por volumen kg/m3

p permeabilidad al vapor de agua del material en relacin a la presin parcial de vapor kg/(msPa)0 permeabilidad al vapor de agua del aire en relacin a la presin parcial de vapor kg/(msPa)v humedad del aire en volumen kg/m3

v exceso de humedad interior, vi ve kg/m3

p exceso de presin de vapor interior, pi pe Pa

humedad relativa

conductividad trmica W/(mK) factor de resistencia a la difusin del vapor de agua

temperatura Celsius C

si,mn. temperatura superficial interior mnima aceptable C


- 9 - EN ISO 13788:2001

3.3 Subndices

c condensacin

cr valor crtico

e aire exterior

ev evaporacin

i aire interior

mn. valor mnimo

n interfase

s superficie

sat valor a la saturacin

se superficie exterior

si superficie interior

T total para el conjunto del elemento o pared

4 DATOS PARA LOS CLCULOS

4.1 Caractersticas de materiales y productos

Se deben usar los valores de diseo. Pueden usarse los valores presentados en las especificaciones de materiales oproductos o valores de diseo tabulados en las normas referenciadas en la tabla 1.

Tabla 1Caractersticas de materiales y productos

Caracterstica Smbolo Valores de clculoConductividad trmica Resistencia trmica R

Pueden obtenerse en la Norma EN 12524 odeterminarse de acuerdo con la Norma ISO 10456.

Factor de resistencia a la difusin del vapor de agua Espesor de aire equivalente sd

Pueden obtenerse en la Norma EN 12524 odeterminarse de acuerdo con la Norma ISO 12572

La conductividad trmica y el factor de resistencia a la difusin del vapor se aplican a materiales homogneosmientras que la resistencia trmica R y el espesor equivalente de aire sd se aplican a productos compuestos o cuyoespesor no est bien definido.

Para las cmaras de aire, R se toma de la Norma ISO 6946; sd se considera igual a 0,01 m independientemente delespesor o inclinacin.

4.2 Condiciones climticas

4.2.1 Situacin. En ausencia de alguna indicacin contraria, las condiciones exteriores utilizadas deben ser represen-tativas de la situacin del edificio.

4.2.2 Perodo. Para el clculo del riesgo de formacin de moho en la superficie o la evaluacin de las condensacionesintersticiales, se deben utilizar los valores medios mensuales obtenidos mediante los mtodos descritos en la NormaISO 15927-1.


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Para el clculo del riesgo de formacin de condensacin superficial sobre elementos de baja inercia trmica, como porejemplo las ventanas y sus carpinteras, debe utilizarse la temperatura media mnima anual sobre una base diaria y lahumedad relativa correspondiente.

NOTA Lo anterior implica que en promedio existir condensacin un da cada dos aos.

4.2.3 Temperaturas. Para los clculos se deben utilizar las temperaturas siguientes:

a) Temperatura del aire exterior tal como se especifica en el apartado 4.2.2.

b) Temperatura del terreno en contacto con los componentes del edificio.

Se usar el valor medio anual de la temperatura del aire exterior.

c) Temperatura del aire interior.

Se usarn valores segn el uso previsto del edificio. Las temperaturas del aire interior que se aplican en esta normapueden especificarse a nivel nacional.

4.2.4 Condiciones higrotrmicas

a) Para definir las condiciones de humedad del aire exterior, se usarn la humedad exterior en volumen, ve, o de lapresin de vapor pe.

Los valores medios mensuales de la presin de vapor o la humedad en volumen pueden calcularse a partir de latemperatura y la humedad relativa media mediante las ecuaciones (6) o (7)

p pe e sat e= ( ) (6)

v ve e sat e= ( ) (7)

Debido a que no existe una relacin lineal entre la temperatura y la saturacin de humedad, estas ecuaciones sonimprecisas en condiciones climticas calientes.

Para los clculos del riesgo de condensacin superficial en materiales de baja inercia trmica tales como por ejemplo,las ventanas y sus marcos, se debe usar la humedad relativa exterior correspondiente a la temperatura media anualmnima obtenida a partir de un diario de base de datos.

b) Condiciones de humedad del terreno.

Se considera saturacin ( = 1).

c) Humedad del ambiente interior.

La humedad interior puede ser:

1) obtenida a travs de una de las expresiones siguientes:

pi = pe + p (8)

vi = ve + v (9)

Utilizar los valores de p y! v segn el uso previsto y multiplicarlos por 1,1 para obtener un margen deseguridad. Los valores usados en esta norma pueden especificarse a nivel nacional.

o


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2) mediante una constante i cuando la humedad relativa es conocida y permanece constante, por ejemplo conclimatizacin. Para obtener un margen de seguridad aadir 0,05 a la humedad relativa.NOTA 1 La introduccin de un coeficiente 1,10 (o de un margen de 0,05 de HR) est destinado a considerar las imprecisiones del

mtodo. El mtodo de clculo descrito en la presente norma es un clculo en rgimen permanente. A pesar de ello en la realidadlas variaciones de temperatura del aire exterior, la radiacin solar variable, la inercia higroscpica y la intermitencia de lacalefaccin pueden influenciar en las condiciones higrotrmicas superficiales. Este caso es especialmente aplicable al caso en lazona de un puente trmico que posea una gran inercia trmica. El factor no tiene en cuenta el comportamiento de los ocupantesque pueden tener una influencia significativa sobre la ventilacin.

NOTA 2 Las humedades interiores pueden clasificarse en cinco clases, vase el anexo A.

4.3 Resistencias superficiales

4.3.1 Transmisin de calor. Se usarn los valores de Rse y Rsi dados en la tabla 2 para evaluar la formacin de mohosy la condensacin intersticial.

Tabla 2Resistencias trmicas superficiales

Resistenciam2K/W

Resistencia superficial exterior Rse 0,04Resistencia superficial interior Rsi

Sobre vidrios y carpinterasCualquier otra superficie interior

0,130,25

NOTA Se toma una resistencia superficial interior de 0,25 para representar los casos ms desfavorables de riesgo de condensacin en una esquina.

4.3.2 Transmisin de vapor de agua. En los clculos descritos en esta Norma, la resistencia superficial al vapor deagua se considera despreciable.

5 CLCULO DE LA TEMPERATURA SUPERFICIAL PARA EVITAR LA HUMEDAD SUPERFICIALCRTICA

5.1 Generalidades

Este apartado especifica un mtodo para disear el cerramiento exterior del edificio con el fin de prevenir los efectosadversos de la humedad superficial crtica (como por ejemplo la formacin de mohos).NOTA Una condensacin superficial puede causar daos a los materiales de construccin no protegidos sensibles a la humedad. Puede aceptarse

temporalmente y en pequeas cantidades (por ejemplo en ventanas o azulejos de baos) si la superficie no absorbe la humedad y se tomanlas medidas adecuadas para prevenir su contacto con materiales adyacentes sensibles.

El riesgo de formacin de mohos aparece si la humedad superficial permanece superior a 0,8 durante varios das.

5.2 Parmetros determinantes

Adems del clima exterior (humedad y temperatura del aire) tres parmetros determinan el riesgo de condensacinsuperficial y la formacin de mohos:

a) la "calidad trmica" de cada cerramiento exterior del edificio, representada por la resistencia trmica, sus puentestrmicos, su geometra y su resistencia superficial interior. La calidad trmica puede caracterizarse por el factor detemperatura superficial interior, fRsi;NOTA La Norma ISO 10211-1 proporciona un mtodo que permite calcular los coeficientes de ponderacin cuando existe ms de una

temperatura superficial interior lmite.


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b) el incremento de humedad interior, vase el apartado 4.2.4;

c) la temperatura del ambiente interior y el sistema de calefaccin.

NOTA En general, cuanto ms baja es la temperatura de la habitacin, ms crtica es la situacin. Este es el caso de habitaciones en las que lacalefaccin se reduce de forma intermitente, o es inexistente y donde puede entrar vapor de agua desde habitaciones adyacentes msclidas. El sistema de calefaccin influye en el movimiento del aire y en la distribucin de la temperatura en las habitaciones y por tantolas reas relativamente ms fras del cerramiento exterior del edificio pueden convertirse en ms crticas.

5.3 Diseo para evitar la formacin de moho

Para evitar la formacin y crecimiento de mohos es conveniente que la humedad relativa en las superficies no supere0,8 durante varios das. En el proceso de diseo los pasos principales consisten en determinar la humedad del aireinterior despus calcular, basndose en la humedad relativa en la superficie, la humedad de saturacin por volumen vsato la presin de vapor de saturacin psat que sean aceptables para la superficie. A partir de este valor se determina unatemperatura superficial mnima y en consecuencia la "calidad trmica" necesaria para el elemento del edificio (para unatemperatura de aire interior dada expresada mediante fRsi).

Para cada uno de los meses del ao efectuar las operaciones siguientes:

a) determinar la temperatura del aire exterior segn el apartado 4.2.3;

b) determinar la humedad exterior segn el apartado 4.2.4;

c) determinar la temperatura interior segn el uso nacional;

d) calcular la humedad relativa interior a partir de v o p (definida en el apartado 4.2.4) o tomar una humedad relativaconstante para un ambiente climatizado incluyendo los mrgenes de seguridad definidos en el apartado 4.2.4;

e) con una humedad relativa mxima aceptable en la superficie, si = 0,8, calcular la humedad de saturacin aceptable,sat o la presin de saturacin psat que representen el mnimo aceptable

vv

sat sii( ),

=0 8

(10)o

pp

sat sii( ),

=0 8

(11)

NOTA 1 El criterio si 0,8 se establece con el fin de prevenir el riesgo de formacin de mohos. Se pueden aplicar otros criterios, porejemplo si 0,6 para prevenir la corrosin.

f) determinar la mnima temperatura superficial aceptable si,mn., a partir de la mnima humedad de saturacinaceptable.

NOTA 2 La temperatura puede deducirse como funcin de la humedad de saturacin mediante las ecuaciones (E.10) y (E.11) del anexo E.Otra opcin consiste en preparar una tabla o un diagrama, basado en la ecuacin (E.8), indicando la relacin entre psat y , paradeterminar a partir de psat.

g) partiendo de la mnima temperatura superficial aceptable si,mn., y considerando la temperatura prevista del aireinterior i (vase el apartado 4.2.3) y la temperatura exterior e se calcula el factor de temperatura mnimo fRsi,mn.mediante la frmula (2).

El mes con el valor de fRsi,mn. requerido ms alto, ser el mes ms crtico. El factor de temperatura para este mes esfRsi,mx. y el elemento del edificio se disear para que fRsi,mx. sea siempre superado; es decir fRsi > fRsi,max..

Ejemplos de este procedimiento se muestran en el anexo B.


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NOTA 3 Para un diseo dado se pueden calcular los valores de fRsi

para elementos planos mediante fRsi = (U1 Rsi) / U1

en el caso de flujos trmicos multidimensionales mediante la ayuda de un programa informtico de clculo sobre elementos finitos osimilar de acuerdo con la Norma ISO 10211 Puentes trmicos en edificacin. Flujos de calor y temperaturas superficiales. Parte 1:Mtodos generales de clculo o Parte 2: Puentes trmicos lineales.

5.4 Diseo para evitar las condensaciones superficiales en construcciones ligeras

En el caso de construcciones ligeras, que son sensibles a los cambios de temperatura en menos de un da, se procedecomo sigue:

a) Definir la temperatura exterior como la media de las temperaturas mnimas anuales.

b) Definir la humedad relativa exterior como 0,95 y calcular la presin de vapor o la humedad en volumen mediante lasecuaciones 6) o 7).

c) Definir la temperatura interior segn el uso definido a nivel nacional.

d) Convertir v o p (definidos en el apartado 4.2.2) en humedad relativa interior.

e) Con una humedad relativa mxima aceptable en la superficie s = 1,0, calcular el valor mnimo aceptable dehumedad en volumen a la saturacin, vsat, o el valor de la presin en saturacin psat mnimo aceptable.

vsat (si) = vi (12)

o

psat (si) = pi (13)

f) Determinar la temperatura superficial mnima aceptable si,mn. partiendo de la humedad de saturacin mnimaaceptable.

NOTA La temperatura puede deducirse partiendo de la humedad de saturacin a partir de las ecuaciones (E.10) y (E.11) del anexo E. Otraalternativa consiste en preparar una tabla o grfica basada en la ecuacin (E.8) que ilustra la relacin entre psat y , para encontrar apartir de psat.

g) Partiendo de la temperatura superficial mnima aceptable si,mn. de la temperatura prevista del aire interior i (vaseel apartado 4.2.3) y de la temperatura exterior e, el factor de temperatura exigido para la envolvente del edificiofRsi,mn. se calcula mediante la ecuacin (2).

6 CLCULO DE LA CONDENSACIN INTERSTICIAL6.1 Generalidades

Este apartado especifica un mtodo para calcular el balance anual de humedad y la cantidad mxima de humedadacumulada debida a la condensacin intersticial. El mtodo presupone que la humedad acumulada por el proceso deconstruccin ya ha sido eliminada.

Conviene considerar este mtodo como una herramienta de evaluacin mejor que como una herramienta de prediccinprecisa. Es valido para comparar diferentes construcciones y evaluar el efecto de algunas modificaciones. No posibilitaun pronstico preciso de las condiciones esperadas de humedad dentro del elemento en condiciones de uso y no esadecuado para el clculo de la eliminacin de la humedad de construccin.


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6.2 Fundamento

Empezando por el primer mes en que se prev condensacin, se utilizan los valores medios de las condicionesexteriores para calcular la cantidad de condensacin o evaporacin para cada mes del ao. La cantidad de aguaacumulada al final de los meses en que ha existido condensacin se compara con la cantidad de evaporacin durante losmeses restantes del ao. Se supone un rgimen estacionario y unidimensional. Los movimientos de aire dentro de loselementos constructivos no son tomados en consideracin.

La transferencia de humedad se considera como pura difusin de vapor de agua, descrita por la ecuacin siguiente:

gpx

ps

= =

0 0

d

(14)

donde

0 = 2 10-l0 kg/(msPa).

NOTA 1 0 depende de la temperatura y de la presin baromtrica, pero en esta norma estas influencias se han despreciado. El anexo E indicaotras ecuaciones para la transmisin de vapor de agua.

La transmisin de calor viene definida por:

qd R

= = (15)

NOTA 2 La conductividad trmica y la resistencia trmica R se consideran constantes y la capacidad especfica de calor de los materiales comodespreciable. Para materiales homogneos planoparalelos, R = d/. Se desprecian las aportaciones o perdidas de calor atribuidas acambios de estado.

NOTA 3 Los mtodos de clculo segn este principio se denominan frecuentemente "Glaser mtodos". En el anexo F se da una breve descripcinde mtodos ms avanzados.

6.3 Limitaciones y fuentes de error

Existen diversas fuentes de error debidas a las simplificaciones descritas en el apartado 6.2:

a) La conductividad trmica depende del contenido de humedad y el calor es liberado/absorbido por lacondensacin/evaporacin. Esto cambia la distribucin de la temperatura y los valores de saturacin y afecta a lacantidad de condensacin/evaporacin.

b) El uso de materiales con propiedades constantes es una aproximacin.c) En muchos materiales existe succin capilar y transferencia lquida de humedad y esto podra cambiar la

distribucin de humedad.

d) Los movimientos o fugas de aire en las cmaras podran cambiar la distribucin de humedad por la conveccin dehumedad. La lluvia o la nieve fundida pueden afectar tambin las condiciones de humedad.

e) En la realidad, las condiciones lmite no son constantes a lo largo de un mes.f) La mayora de los materiales son ms o menos higroscpicos (tienen cierta capacidad de absorber vapor de agua).g) Se presupone una transferencia de humedad unidimensional.h) Se desprecian los efectos de radiaciones solares y de onda larga.

NOTA Debido a los diversos orgenes de error, este mtodo de clculo es menos conveniente para ciertos componentes de edificacin y climas.Despreciando la transferencia de humedad en la fase lquida normalmente se sobrestima el riesgo de condensacin intersticial.

En elementos de construccin con flujos de aire a travs o dentro del elemento, los resultados calculados pueden serextremadamente irreales y se deber tener mucho cuidado cuando se interpreten los resultados.


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6.4 Clculo

6.4.1 Caractersticas de los materiales. Dividir el elemento de construccin en una serie de capas homogneas decaras paralelas y definir las caractersticas de los materiales de cada capa as como los coeficientes superficiales deacuerdo con los apartados 4.1 y 4.3. Cada una de las capas de los productos o componentes multicapa, incluidos losproductos con recubrimientos o revestimientos, debe tratarse independientemente, considerando sus caractersticastrmicas y sus propiedades de difusin del vapor de agua. Calcular la resistencia trmica de cada capa, R, y el espesorde aire equivalente para la difusin del vapor, sd, de cada capa individual de la pared. Subdividir los elementos de altaresistencia trmica, como los aislantes, en un numero de capas que posean todas la misma resistencia trmica sinsuperar los 0,25 m2K/W; estas subdivisiones son consideradas en el clculo como capas diferentes de material.

Ciertos materiales, como las chapas metlicas, imposibilitan el paso del vapor de agua y tienen un valor de infinito.Sin embargo, como para el clculo se requiere un valor finito de para estos materiales se considera un valor de100 000. Esto puede llevar consigo el prever una cantidad despreciable de agua condensada que no debe tenerse enconsideracin habida cuenta de la imprecisin del mtodo de clculo.

Calcular los valores acumulados de la resistencia trmica y el espesor de aire equivalente para la difusin del vaporpartiendo del exterior hacia cada interfase n:

R R Rn jj

n

' = +=

se1

(16)

s sn jj

n

', ,d d=

=

1

(17)

La resistencia trmica total y el espesor de aire equivalente a la difusin del vapor se dan en las ecuaciones (18) y (19)

R R R Rjj

N' T si se= + +

=

1

(18)

s s jj

N'

, ,d T d==

1

(19)

6.4.2 Condiciones lmites. Definir la temperatura y la humedad interior y exterior de acuerdo con el apartado 4.2.

6.4.3 Mes de partida. Partiendo de un mes cualquiera del ao (mes de prueba), calcular el reparto de temperatura, dela presin de saturacin a travs del componente de acuerdo con lo indicado en los apartados 6.4.4 y 6.4.5. Determinarsi se produce condensacin.

Si no se produce ninguna condensacin en el mes de prueba, repetir el clculo con los meses siguientes hasta que:

a) ninguna condensacin se encuentra en ninguno de los doce meses del ao, el informe indicar que el elemento estexento de cualquier condensacin;

b) se encuentra un mes con formacin de condensacin, este es el mes de partida.

Si se encuentra condensacin en el mes de prueba, repetir el clculo con los meses precedentes hasta que:

a) se prev condensacin durante todos los meses; en este caso partiendo de cualquier mes, calcular la acumulacin decondensacin total anual segn los apartados 6.4.4, 6.4.5 y 6.4.6;

b) se encuentra un mes sin formacin de condensacin, en este caso el mes siguiente es el mes de partida.

NOTA Excepto en las zonas de los trpicos, donde las estaciones estn bien definidas, la eleccin de un mes de prueba entre los dos o tresprecedentes a la estacin ms fra del ao permite encontrar normalmente con rapidez el mes de parida.


EN ISO 13788:2001 - 16 -

Si se ha determinado un mes de partida efectuar los clculos especificados en los apartados 6.4.4, 6.4.5 y 6.4.6 paracada mes del ao, empezando por el de partida.

6.4.4 Evolucin de la temperatura y la presin de saturacin. Calcular la temperatura en cada una de las interfasesentre capas tal como sigue:

n nT

RR

= + e i e'

'

( ) (20)

Como se ha supuesto un rgimen estacionario, la evolucin de la temperatura en cada capa es lineal, debido a lahiptesis de condiciones estabilizadas, vase la figura 1.

Fig. 1 Distribucin de la temperatura en un elemento de construccin multi-capa (a) dibujado con respecto a laresistencia trmica de cada capa (b) dibujado con respecto al espesor de cada capa

Calcular la presin de saturacin a partir de la temperatura en cada interfase entre capas de materiales.

NOTA Las frmulas que correlacionan la presin de saturacin en funcin de la temperatura se proporcionan en el anexo E.

6.4.5 Evolucin de la presin de vapor. Dibujar una seccin transversal del elemento del edificio con los espesoresequivalentes de difusin de vapor de agua de cada capa (sd), vase la figura 2.

Dibujar uniendo mediante lneas rectas los puntos correspondientes a las presiones de saturacin en cada interfase entredos materiales.

Si no existe condensacin acumulada del mes anterior dibujar la evolucin de la presin de vapor como una lnea rectaentre la presin de vapor interior y la exterior (pi y pe). Si esta lnea no supera la de presiones de saturacin en ningunainterfase, no se forma condensacin, vase la figura 2 ya que la presin de vapor es inferior en todos los puntos a la desaturacin.

El flujo de vapor a travs del elemento del edificio puede calcularse como:

gp ps

=

0 i ed,T'

(21)


- 17 - EN ISO 13788:2001

Fig. 2 Difusin de vapor de agua en un elemento de construccin multi-capasin ninguna condensacin intersticial

Si la presin de vapor es superior a la de presin de saturacin en alguna de las interfases, redibujar la presin de vapormediante una serie de lneas tangentes en el menor numero de puntos posibles, pero sin superar, el perfil de la presinde saturacin, vanse ejemplos en las figuras 3 y 4. Los puntos de tangencia representan las superficies decondensacin.

Fig. 3 Difusin de vapor de agua con condensacin intersticial en un plano interfase

6.4.6 Cantidad de condensacin. La cantidad de condensacin es la diferencia entre la cantidad de humedadtransportada hacia y desde la interfase de condensacin:

gp p

s s

p ps

c ec

i c

d,T d,c d,c=

FHG

IKJ 0 ' ' ' (22)

En un componente de edificacin con ms de una interfase de condensacin, se mantendr un registro de la cantidad decondensacin en cada interfase.


EN ISO 13788:2001 - 18 -

Fig. 4 Difusin de vapor de agua con la condensacin intersticial en dos planos interfase

La cantidad de condensacin se calcula para cada plano de condensacin a partir de la diferencia entre la pendiente delas rectas sucesivas, es decir en el caso de dos interfases de condensacin (vase la figura 4).

interfase c1: gc1 = 0 p p

s s

p ps

c c1

d,c2 d,c1

c e

d,c1

2 1

FHG

IKJ' ' ' (23)

interfase c2: gc2 = 0 p p

s s

p ps s

i c

d,T d,c2

c c1

d,c2 d,c1

FHG

IKJ

2 2' ' ' '

(24)

6.4.7 Evaporacin. Cuando se ha producido condensacin en una o ms interfases, acumulndola desde los mesesprecedentes, la presin de vapor ser igual al valor de la presin de saturacin y la evolucin de la presin de vapor sedibujar como lneas rectas entre los valores que representan la presin de vapor interior, la de los planos decondensacin y la presin de vapor exterior, vase figura 5. Si el perfil de presin de vapor cruza la curva de saturacin,las lneas de presin de vapor se dibujarn como se indica en el apartado 6.4.4.

Fig. 5 Evaporacin desde un plano de un componente del edificio


- 19 - EN ISO 13788:2001

La cantidad de evaporacin se calcula como:

gp p

s s

p ps

evi c

d,T d,c

c e

d,c=

FHG

IKJ 0 ' ' ' (25)

NOTA Las expresiones para la cantidad de evaporacin y la condensacin son las mismas. Por convencin la condensacin ocurre si la expresines positiva y la evaporacin si la expresin es negativa.

En un componente de edificacin con ms de una interfase de condensacin, la cantidad de evaporacin se calculaseparadamente para cada interfase, vase figura 6.

Fig. 6 Evaporacin en un componente de edificacin, cuando la condensacin ha ocurrido en dos interfases

Las cantidades de evaporacin se calculan como:

En la interfase c1: g p ps s

p ps

evc c1

d,c2 d,c1

c e

d,c11 0

2 1=

FHG

IKJ ' ' ' (26)

En la interfase c2:g

p ps s

p ps s

ev2i c2

d,T d,c2

c2 c1

d,c2 d,c=

FHG

IKJ 0 1' ' ' ' (27)

Si la cantidad acumulada de condensacin en un plano al final del mes tiene un valor negativo, se considera como unvalor cero.

6.4.8 Evaporacin y Condensacin. En un componente de edificacin con ms de una interfase de condensacin,puede haber meses con condensacin en un plano y evaporacin en otro, vase la figura 7.


EN ISO 13788:2001 - 20 -

Fig. 7 Evaporacin en una interfase y condensacin en otra en un componente del edificioen el que ha ocurrido condensacin en dos interfases

La cantidad de condensacin, gc, o de evaporacin, gev, se calcula para cada interfase por separado:

la condensacin entre la capa 1 y 2: g p ps s

p ps

cc c1

d,c2 d,c1

c e

d,c1=

FHG

IKJ 0

2 1' ' '

(28)

la evaporacin entre la capa 3 y 4: g p ps s

p ps s

evi c2

d,T d,c2

c2 c1

d,c2 d,c=

FHG

IKJ 0 1' ' ' ' (29)

Ejemplos de clculo de la condensacin intersticial se dan en el anexo C.

6.5 Criterios para evaluar los elementos

Registrar los resultados de acuerdo con los prrafos a), b) o c) segn el que sea aplicable:

a) No se ha previsto condensacin en ningn plano durante ningn mes.

En este caso indicar que el elemento est libre de condensacin intersticial.

b) Se produce condensacin en uno o ms planos pero para cada uno de ellos toda la condensacin se evapora durantelos meses de verano.

En este caso indicar la cantidad mxima de condensacin acumulada en cada plano y el mes en que se produce estemximo. El riesgo de degradacin de los materiales de construccin y la degradacin de las prestaciones trmicasdebidas a la acumulacin de condensacin debe considerarse en funcin de los requisitos reglamentarios y otrasrecomendaciones de las normas de producto.

c) La condensacin ocurrida en uno o varios planos no se evapora completamente durante el verano.

En este caso indicar que la estructura falla en la evaluacin e indicar la cantidad mxima de humedad existente encada plano as como la humedad persistente al cabo de 12 meses.


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ANEXO A (Informativo)

CLASES DE HIGROMETRA INTERIOR

Se pueden establecer cinco clases de higrometra interior. La figura A.1 muestra los lmites de v y p para cada clase.Para los clculos se recomienda utilizar el lmite superior de cada clase a menos que el diseador pueda demostrar quelas condiciones son menos severas. Los datos de la figura A.1 corresponden a los edificios situados en la EuropaOccidental. Datos medidos pueden utilizarse para obtener los valores aplicables en otros climas.

La tabla A.1 da algunas indicaciones acerca de la seleccin de clases de humedad.

Tabla A.1Clases de higrometra interior

Clase de higrometra Tipo edificio1 Zonas de almacenamiento2 Oficinas, tiendas3 Viviendas con baja ocupacin4 Viviendas con alta ocupacin, pabellones deportivos, cocinas, cantinas, edificios

calefaccionados con estufas sin chimenea de evacuacin de humos5 Edificios especiales por ejemplo lavanderas, restaurantes, piscinas

Fig. A.1 Variacin de la humedad interior en funcin de las clases de higrometra y la temperatura exterior


EN ISO 13788:2001 - 22 -

ANEXO B (Informativo)

EJEMPLOS DE CLCULO DEL FACTOR DE TEMPERATURA SUPERFICIAL INTERIORPARA EVITAR LA HUMEDAD SUPERFICIAL CRTICA

B.1 Ejemplo 1, utilizando las clases de higrometra interior1) Se define la temperatura media mensual exterior, e, y la humedad relativa (e) segn el emplazamiento del edificio

(columnas 1 y 2 en la tabla B.1).

2) La presin de vapor de saturacin media para cada mes (psat,e) calculada a partir de la temperatura mediante lasecuaciones (E.7) o (E.8) segn corresponde o mediante la tabla E.1 y la humedad relativa se utilizan para calcular lapresin de vapor exterior pe, (columna 3 en la tabla C.1).

3) El incremento de presin de vapor (psat), segn la clase de higrometra del edificio, se obtiene en la figura A.1 apartir de la temperatura exterior (columna 4, deducida del lmite entre las clases 3 y 4 de la figura A.1) multiplicadopor 1,10 y se suma a pe para obtener la presin de vapor interior (columna 5 de la tabla B.1).

4) La mnima presin de saturacin de vapor aceptable, psat(si) se calcula tal como se especifica en el apartado 5.3 e) yla temperatura mnima aceptable si,mn., se calcula mediante la ecuacin (E.10) o (E.11) para obtener los valores delas columnas 6 y 7 de la tabla B.1.

5) Las temperaturas interiores, i, se definen en la columna 8 de la tabla B.1 y la ecuacin (1) se utiliza para calcularfRsi proporcionando los valores que figuran en la columna 9 de la tabla B.1.

En las condiciones supuestas en la tabla B.1 enero es el mes ms crtico con un fRsi,mx. = 0,766.

Tabla B.1Clculo de fRsi,mx. usando las clases de higrometra interior

1 2 3 4 5 6 7 8 9e e pe p pi psat(si) si,mn. i fRsiMesC Pa Pa Pa Pa C C

Enero 2,8 0,92 683 698 1 451 1 813 16,0 20 0,766Febrero 2,8 0,88 657 697 1 423 1 779 15,7 20 0,748Marzo 4,5 0,85 709 630 1 402 1 752 15,4 20 0,706Abril 6,7 0,80 788 538 1 380 1 725 15,2 20 0,638Mayo 9,8 0,78 941 415 1 398 1 747 15,4 20 0,550Junio 12,6 0,80 1 162 299 1 491 1 864 16,4 20 0,513Julio 14,0 0,82 1 302 244 1 571 1 963 17,2 20 0,538Agosto 13,7 0,84 1 317 256 1 598 1 998 17,5 20 0,602Septiembre 11,5 0,87 1 183 343 1 560 1 950 17,1 20 0,659Octubre 9,0 0,89 1 017 446 1 507 1 884 16,6 20 0,688Noviembre 5,0 0,91 788 610 1 458 1 823 16,1 20 0,738Diciembre 3,5 0,92 719 670 1 456 1 820 16,0 20 0,759


- 23 - EN ISO 13788:2001

B.2 Ejemplo 2, considerando constante la humedad relativa interiorEn el caso de que el edificio este dotado de climatizacin la temperatura y la humedad relativa estn controladas a 20 Cy 0,50.

1) La temperatura mensual media exterior, e, y la temperatura interior, i, y la humedad relativa, i, estn definidaspara el edificio en fase de estudio (columnas 1,2 y 3 en la tabla B.2).

2) La presin de saturacin de vapor interior, psat,i, se obtiene a partir de la temperatura utilizando la frmula (E.7) o latabla E.1; esta se combina con la humedad relativa interior, aumentada en 0,05, para obtener la presin de vaporinterior, pi, mostrada en la columna 4 de la tabla B.2.

3) La mnima presin de saturacin de vapor aceptable, ps(si), se calcula tal como especifica el apartado 5.3 e) y latemperatura superficial mnima aceptable, si,mn., se calcula mediante la ecuacin (E.9) para obtener los valoresdados en las columnas 5 y 6 de la tabla B.2.

4) Mediante la frmula (1) se calcula fRsi dndose los resultados en la columna 7 de la tabla B.2.

En las condiciones descritas en la tabla B.2 enero y febrero son los meses ms crticos con un valor fRsi,mx. = 0,656.Tabla B.2

Clculo de fRsi,mx. usando la humedad interior constante1 2 3 4 5 6 7e i i pi psat(si) si,mn. fRsiMesC C Pa Pa C

Enero 2,8 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,656Febrero 2,8 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,656Marzo 4,5 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,618Abril 6,7 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,555Mayo 9,8 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,420Junio 12,6 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,201Julio 14,0 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,014Agosto 13,7 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,061Septiembre 11,5 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,304Octubre 9,0 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,462Noviembre 5,0 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,606Diciembre 3,5 20 0,55 1 285 1 607 14,1 0,642

B.3 Ejemplo 3, con una produccin de vapor conocida y una ventilacin constante1) La temperatura mensual media, e, y la humedad relativa (e) para el emplazamiento estn determinadas (columnas

1 y 2 de la tabla B.3).2) La presin de saturacin de vapor exterior mensual (psat,e), calculada a partir de las frmulas (E.7) o (E.8)), segn

proceda, o mediante la tabla E.1, y la humedad relativa se utilizan para calcular la presin de vapor exterior pe,(columna 3 en la tabla B.3).

3) El incremento de presin de vapor interior (v), se calcula presuponiendo una tasa de renovacin, n, una produccinde vapor, G, y un volumen del edificio, V, mediante la frmula (3) convirtindolo en incremento de presin devapor, p, utilizando la frmula (E.6). Este valor es aadido a pe para encontrar la presin de vapor interior(columnas 5 y 6 de la tabla B.3).

4) La presin de saturacin de vapor mnima aceptable, psat(si), se calcula como establece el apartado 5.3 e) y latemperatura superficial mnima aceptable, si,mn., se obtiene mediante la ecuacin (E.9) para obtener los valores delas columnas 8 y 9 de la tabla B.3.


EN ISO 13788:2001 - 24 -

5) La frmula (1) se usa para calcular fRsi cuyos valores se encuentran en la columna 10 de la tabla B.3.En las condiciones planteadas en la tabla B.3, agosto resulta ser el mes ms crtico con fRsi,mx. = 0,832.

Tabla B.3Clculo de fRsi,mx. usando una tasa de ventilacin constante

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10e e pe n p pi psat(si) si,mn. i fRsiMesC Pa h-1 Pa Pa Pa C C

Enero 2,8 0,92 683 0,5 433 1 116 1 395 11,9 20 0,531Febrero 2,8 0,88 657 0,5 433 1 090 1 363 11,6 20 0,510Marzo 4,5 0,85 709 0,5 433 1 142 1 428 12,3 20 0,502Abril 6,7 0,80 788 0,5 433 1 221 1 527 13,3 20 0,496Mayo 9,8 0,78 941 0,5 433 1 374 1718 15,1 20 0,522Junio 12,6 0,80 1 162 0,5 433 1 595 1 994 17,5 20 0,657Julio 14,0 0,82 1 302 0,5 433 1 735 2 169 18,8 20 0,800Agosto 13,7 0,84 1 317 0,5 433 1 750 2 188 18,9 20 0,832Septiembre 11,5 0,87 1 183 0,5 433 1 616 2 020 17,7 20 0,726Octubre 9,0 0,89 1 017 0,5 433 1 450 1 813 16,0 20 0,633Noviembre 5,0 0,91 788 0,5 433 1 221 1 527 13,3 20 0,553Diciembre 3,5 0,92 719 0,5 433 1 152 1 440 12,4 20 0,540

NOTA G = 0,4 kg/h, V = 250 m3.

B.4 Ejemplo 4, con produccin de vapor conocida y tasa de ventilacin variableEn la prctica, los edificios se ventilan peor durante los periodos fros. Si se conoce o se puede presuponer una relacinentre la tasa de renovacin de aire y la temperatura, los valores de fRsi se pueden calcular como en el ejemplo 3 usandola tasa variable de renovacin en el punto 3).Los valores de la tabla B.4 se han calculado suponiendo que n = 0,2 + 0,04 e. En estas condiciones, enero resulta ser elmes ms crtico y fRsi,mx. = 0,718.

Tabla B.4Clculo de fRsi.mx. utilizando una tasa de renovacin de aire variable

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10e e pe n p pi psat(si) si,mn. i fRsiMesC Pa h-1 Pa Pa Pa C C

Enero 2,8 0,92 683 0,31 694 1 377 1 722 15,2 20 0,718Febrero 2,8 0,88 657 0,31 694 1 351 1 689 14,9 20 0,701Marzo 4,5 0,85 709 0,38 570 1 279 1 599 14,0 20 0,614Abril 6,7 0,80 788 0,47 463 1 251 1 564 13,7 20 0,524Mayo 9,8 0,78 941 0,59 366 1 307 1 634 14,3 20 0,445Junio 12,6 0,80 1162 0,70 308 1 470 1 837 16,2 20 0,483Julio 14,0 0,82 1302 0,76 285 1 587 1 984 17,4 20 0,563Agosto 13,7 0,84 1317 0,75 290 1 607 2 008 17,6 20 0,615Septiembre 11,5 0,97 1183 0,66 328 1 511 1 889 16,6 20 0,601Octubre 9,0 0,89 1017 0,56 387 1 404 1 755 15,5 20 0,587Noviembre 5,0 0,91 788 0,40 542 1 330 1 662 14,6 20 0,641Diciembre 3,5 0,92 719 0,34 637 1 356 1 695 14,9 20 0,692

NOTA G = 0,4 kg/h, V = 250 m3.


- 25 - EN ISO 13788:2001

ANEXO C (Informativo)

EJEMPLOS DE CLCULO DE LA CONDENSACIN INTERSTICIAL

C.1 Condiciones ambientales

La tabla C.1 proporciona las condiciones ambientales interiores y exteriores utilizadas en los ejemplos C.2 y C.3.

Tabla C.1Condiciones climticas interiores y exteriores

Interior Exteriori i e eMesC C

Octubre 20 0,57 10 0,83Noviembre 20 0,57 5 0,88Diciembre 20 0,59 1 0,88Enero 20 0,57 -1 0,85Febrero 20 0,58 0 0,84Marzo 20 0,54 4 0,78Abril 20 0,51 9 0,72Mayo 20 0,51 14 0,68Junio 20 0,50 18 0,69Julio 20 0,56 19 0,73Agosto 20 0,52 19 0,75Septiembre 20 0,56 15 0,79

C.2 Ejemplo 1: Componente del edificio con condensacin en un plano interfaseEn este ejemplo, una cubierta plana con impermeabilizacin encima del aislamiento tal como se describe en lafigura C.1, se analiza utilizando las condiciones climticas indicadas en la tabla C.1 y las caractersticas de losmateriales descritas en la tabla C.2.

Leyenda1 Aire exterior 4 Barrera de vapor2 Impermeabilizacin 0,01 m 5 Panel Interior 0,012 m3 Aislamiento 0,10 m 6 Aire interior

Fig. C.1 Esquema cubierta plana en ejemplo 1


EN ISO 13788:2001 - 26 -

Tabla C.2Caractersticas de los materiales en la cubierta plana

d R sdm m2K/W m

Resistencia superficial exterior 0,04Lmina impermeable 0,01 0,05 500000 5000Poliestireno 0,1 3 150 15Barrera de vapor 1000Placa de yeso 0,012 0,075 10 0,12Resistencia superficial interior 0,13

NOTA Las caractersticas de los materiales indicadas en los ejemplos se refieren a materiales genricos y no especficos.

Se analizan las tres intersecciones entre las diferentes capas de material mostradas en la figura C.1. Al inicio delclculo, se presupone que la cantidad de condensacin acumulada, Ma, en todas las tres interfases es nula.

Usando las condiciones ambiente indicadas en la tabla C.1, octubre se considera el mes de partida, tal como se describeen los apartados 6.4.3, 6.4.4 y 6.4.5 ya que la presin de vapor supera la de saturacin en la interfase 1 entre el aislantey la impermeabilizacin. La cantidad de condensacin gc se calcula de acuerdo con la frmula (22). As se inicia lacondensacin acumulada, Ma, al final del mes de octubre tal como se muestra en la tabla C.3.

Este procedimiento se repite utilizando las condiciones climticas de cada mes de la tabla C.1. No se prevncondensaciones en las interfases 2 y 3 en ningn mes. Tal como se muestra en la tabla C.3 el ritmo de condensacin enla interfase 1 alcanza un mximo en el mes ms fro, enero, y cae a cero en marzo.

Tabla C.3Ritmo mensual y condensacin acumulada en la interface 1

Con barrera de vapor Sin barrera de vaporgc Ma gc MaMes

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2Octubre 0,00002 0,00002 0,00288 0,00288Noviembre 0,00021 0,00023 0,01490 0,01778Diciembre 0,00036 0,00058 0,02470 0,04248Enero 0,00038 0,00096 0,02621 0,06869Febrero 0,00033 0,00129 0,02304 0,09173Marzo 0,00020 0,00150 0,01499 0,10672Abril -0,00003 0,00147 0,00068 0,10740Mayo -0,00028 0,00119 -0,01504 0,09236Junio -0,00053 0,00066 -0,03097 0,06139Julio -0,00053 0,00013 -0,03164 0,02975Agosto -0,00058 0 -0,03494 0Septiembre 0 0 0 0

A partir de abril, la cantidad de condensacin se hace negativa, lo que significa que se produce evaporacin tal como seespecifica en el apartado 6.4.6. y la cantidad acumulada de condensacin disminuye hasta que es prxima a cero en elmes de junio. En el mes de agosto, la humedad acumulada se ha secado, y se convierte en cero.

Si se elimina la barrera de vapor, ver la parte derecha de la tabla C.3, la condensacin inicia igualmente el mes deoctubre y persiste hasta junio pero el ritmo y la condensacin acumulada es mucho ms elevada que con la barrera devapor.


- 27 - EN ISO 13788:2001

C.3 Ejemplo 2: Componente de un edificio con condensacin en dos interfasesEn este ejemplo, un cerramiento con un aislamiento interior al que se le ha aadido un aislamiento exterior bajo revoco,por ejemplo para eliminar problemas de infiltracin de agua de lluvia, tal como se esquematiza en la figura C.2, ha sidoanalizado usando las caractersticas de los materiales que se describen en la tabla C.4. y las climatologas interior yexterior que figuran en la tabla C.1.

Leyenda1 Aire exterior 5 Aislamiento 0,08 m2 Revoco 0,01 m 6 Revestimiento interior 0,01 m3 Aislamiento 0,08 m 7 Aire interior4 Albailera 0,15 m

Fig. C.2 Esquema de cerramiento con aislamiento exterior en ejemplo 2

Tabla C.4Caractersticas de los materiales del cerramiento aislado

d R sdm m2K/W m

Resistencia superficial exterior 0,04Revoco 0,010 0,01 100 1,00Aislamiento 0,080 2,5 2,0 0,16Albailera 0,130 0,6 22,0 2,,86Aislamiento 0,080 2,5 2,0 0,16Revestimiento interior 0,010 0,05 10,0 0,10Resistencia superficial interior 0,13

Se analizan las cuatro interfases entre los diferentes materiales que se muestran en la figura C.2. Al inicio del clculo sesupone que el contenido de humedad acumulado, Ma, es cero en todas ellas.

Usando las condiciones internas y externas de la tabla C.1, se ha determinado noviembre como el mes de inicio, talcomo se describe en los apartados 6.4.3, 6.4.4 y 6.4.5, con la presin de vapor superior a la de saturacin en lainterfase 1, la que separa el revoco del aislamiento exterior. Se calcula la condensacin gc mediante la frmula (22).Esto hace que empiece a acumularse humedad, Ma, al final del mes de noviembre tal como muestra la tabla C.5.


EN ISO 13788:2001 - 28 -

Persiste la acumulacin de humedad a nivel de la interfase 1 en diciembre. Pero, en enero, la condensacin se iniciatambin a nivel de la interfase 3, entre la albailera y el aislamiento interior. Los ritmos de condensacin se calculanmediante las ecuaciones (23) y (24). Esta situacin persiste en febrero, pero en marzo, la totalidad del agua condensadaen la interfase 3 ha sido secada. La condensacin continua acumularse a nivel de la interfase 1 hasta marzo pero laevaporacin inicia en abril y el secado completo en mayo.

Tabla C.5Condensaciones mensuales y acumuladas en una pared aislada

Interfase 1 Interfase 3gc Ma gc MaMes

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Noviembre 0,013 0,013 0 0Diciembre 0,070 0,084 0 0Enero 0,071 0,155 0,036 0,036Febrero 0,054 0,212 0,004 0,039Marzo 0,014 0,226 -0,527 0Abril -0,164 0,062 0 0Mayo -0,344 0 0 0Junio 0 0 0 0Julio 0 0 0 0Agosto 0 0 0 0Septiembre 0 0 0 0Octubre 0 0 0 0


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ANEXO D (Informativo)

EVALUACIN DEL RIESGO DE FORMACIN DE CONDENSACINEN LA CARPINTERA DE LAS VENTANAS

La condensacin en la superficie interior de las carpinteras de las ventanas puede dar lugar a desperfectos si el aguafluye sobre las decoraciones adyacentes pero, lo que es ms importante, puede provocar corrosin en los elementosmetlicos o putrefaccin de los de madera si se infiltra entre las juntas, por ejemplo entre la carpintera y el vidrio. Acausa de la superficie de acabado impermeable, la formacin de hongos raramente se produce sobre las carpinteras. Lahigrometra mxima aceptable es pues s = 1 en la superficie de las carpinteras. Y sta se utiliza en el procedimientooperatorio de clculo de la temperatura superficial mnima aceptable si,mn., definido en el apartado 5.4.

Debido a la forma compleja y a la diversidad de materiales utilizados en las carpinteras de las ventanas y a lasinteracciones entre el marco y el vidrio, el marco y el muro que contiene la ventana, los flujos trmicos y las tempe-raturas superficiales no pueden generalmente calcularse por mtodos simples unidimensionales. Debe pues tomarseprecaucin en relacionar la temperatura superficial mnima aceptable en la carpintera con las temperaturas del aire alinterior y exterior.

Los clculos por elementos finitos con dos o tres dimensiones (si es preciso) sobre sistemas de ventanas completasincluyendo el acristalado, proporcionan temperaturas superficiales que pueden correlacionarse con cualquier combi-nacin de temperaturas interior o exterior. Los clculos efectuados con un aislante como el poliestireno expandido,substituyendo el vidrio y utilizado para obtener un valor equivalente de transmitancia trmica de la carpintera, noproporcionan temperaturas superficiales precisas.

Los detalles sobre los mtodos de clculo correspondientes se dan en la Norma ISO 10077-21) Caractersticas trmicasde ventanas, puertas y postigos. Clculo del coeficiente de transmisin trmica. Parte 2 Mtodo de clculo numricopara las carpinteras.

Se han desarrollado diversos mtodos de clculo simplificado para permitir clculos realistas de la transmitanciatrmica para ventanas completas considerando flujos trmicos multidimensionales a travs de los marcos y losintercalarios de los vidrios dobles. Aunque estos procedimientos dan flujos trmicos precisos, las temperaturassuperficiales resultan ser errneas y conviene no utilizarlos para evaluar los riesgos de condensacin.



EN ISO 13788:2001 - 30 -

ANEXO E (Informativo)

RELACIN ENTRE LA TRANSFERENCIA DE HUMEDAD Y LA PRESIN DE VAPOR DE AGUA

E.1 Transferencia de vapor

Pueden utilizarse ecuaciones de (E.1) a (E.4) para el clculo de la difusin de vapor, a condicin de utilizar lascaractersticas apropiadas de los materiales.

gp

dp

Zp p= = (E.1)

gp

dp

s= =

0 0

d(E.2)

gv

dv

Zv v= = (E.3)

gD v

dD v

s= =

00

d

(E.4)

E.2 Relacin entre la presin de vapor y la humedad por volumen

La relacin entre la presin de vapor y la humedad por volumen estn dadas por la ecuacin (E.5):

p = v R T (E.5)

donde

R es la constante de gas para el agua = 462 Pam3/(Kkg);

T es temperatura absoluta en grado Kelvin.

La diferencia p entre la presin de vapor interior y exterior se calcula como sigue:

p = v Rv (Ti + Te) /2 = GnV

R (T1 + Te) /2 (E.6)

E.3 Presin de saturacin del vapor de agua en funcin de la temperatura

Las siguientes frmulas empricas proporcionan la presin de saturacin del vapor de agua en funcin de temperatura.

psat e17,269

237,3+= 610 5,

para 0 C (E.7)

psat e21,875

265,5+= 610 5,

para < 0 C (E.8)


- 31 - EN ISO 13788:2001

Las frmulas anteriores pueden invertirse para permitir el clculo de la temperatura correspondiente a cualquier presinde saturacin.

=

FHGIKJ

FHGIKJ

237 3610 5

610 5

, log,

,

esat

esat17,269 log

p

ppara psat 610,5 Pa (E.9)

=

FHGIKJ

FHGIKJ

265 5610 5

610 5

, log,

,

esat

esat21,875 log

p

p para psat < 610,5 Pa (E.10)


EN ISO 13788:2001 - 32 -

Tabla E.1Presin de saturacin y humedad absoluta

psat vsat psat vsatC Pa kg/m3 C Pa kg/m3

-20 103 0,00088 11 1 312 0,00999-19 113 0,00096 12 1 402 0,01064-18 124 0,00105 13 1 497 0,01132-17 137 0,00115 14 1 598 0,01204-16 150 0,00126 15 1704 0,01280-15 165 0,00138 16 1 817 0,01360-14 181 0,00151 17 1 937 0,01444-13 198 0,00165 18 2 063 0,01533-12 217 0,00180 19 2 196 0,01626-11 237 0,00196 20 2 337 0,01725-10 259 0,00213 21 2 486 0,01828-9 283 0,00232 22 2 642 0,01937-8 309 0,00252 23 2 808 0,02051-7 338 0,00274 24 2 982 0,02171-6 368 0,00298 25 3 166 0,02297-5 401 0,00324 26 3 359 0,02430-4 437 0,00351 27 3 563 0,02568-3 475 0,00381 28 3 778 0,02714-2 517 0,00413 29 4 003 0,02866-1 562 0,00447 30 4 241 0,030260 611 0,00484 31 4 490 0,031941 656 0,00518 32 4 752 0,033692 705 0,00555 33 5 027 0,035523 757 0,00593 34 5 316 0,037444 813 0,00634 35 5 619 0,039455 872 0,00678 36 5 937 0,041556 935 0,00724 37 6 271 0,043747 1 001 0,00773 38 6 621 0,046038 1 072 0,00825 39 6 987 0,048439 1 147 0,00880 40 7 371 0,05092

10 1 227 0,00938


- 33 - EN ISO 13788:2001

ANEXO F (Informativo)

MTODOS DE CLCULO MS AVANZADOS

F.1 Modelos informticos

Recientemente se han desarrollado un nmero de modelos informticos para clculos ms avanzados. Se puede esperarmayor exactitud de los modernos modelos ms avanzados que de los descritos esta norma. De todas formas persiste unproblema ya que frecuentemente los datos, tales como las propiedades de los materiales, generalmente no se conocencon suficiente precisin.

Dichos modelos estn basados en aproximaciones por diferencias finitas con intervalos de tiempo del orden de minutosu horas y distancia entre puntos de rejilla del orden de centmetros. Pueden trabajar normalmente con transferencia dehumedad en ambas fases lquida y de vapor y se considera la absorcin de humedad en materiales no-higroscpicos.

La mayora de los modelos permiten que las propiedades de los materiales vengan dadas como, por ejemplo, funcin dela temperatura o el contenido de humedad. Los datos climticos externos e internos vienen dados tanto en valoreshorarios como en funciones matemticas. Algunos modelos trabajan con los efectos acoplados de la transferencia dehumedad y de calor, otros calculan los campos de humedad y temperatura independientemente el uno del otro.

F.2 Mtodos de tipo Glaser que pueden considerar redistribucin de la humedad en la fase lquida

El mtodo de esta norma se fundamenta en la hiptesis que cuando la condensacin se produce en la interfase entre doscapas la humedad permanece en la interfase. En la prctica la condensacin es capaz de migrar hacia las capas de unlado y otro de la interfase.

La importancia de tal migracin de humedad puede estimarse basndose en un contenido de humedad crtico delmaterial wcr que es el contenido de agua por encima del cual empieza la transferencia de humedad en fase lquida, pordebajo de wcr, se presupone que la transferencia de humedad slo se produce en fase de vapor. Los valores tericos dewcr para materiales corrientes se dan en la tabla F.1.

Tabla F.1Valores tpicos de contenido de humedad crtico

Contenido crtico de aguaMaterial wcr

kg/m3Hormign celular 120Ladrillo 60-130Mortero de cemento 180Hormign 125Ladrillo siliceo-calcreo 80-110

Si una cierta cantidad de agua Ma se aade sobre la superficie de un material, el espesor dw sobre el que se reparte lahumedad se calcula como sigue:

d Mw

wa

cr

=

El clculo de Glaser se lleva a cabo con una humedad relativa igual a 1,0 (p = psat) en la zona de espesor dw.


EN ISO 13788:2001 - 34 -

ANEXO ZA (Normativo)

CORRESPONDENCIAS EUROPEAS DE LAS NORMAS INTERNACIONALESCITADAS EN ESTA NORMA

Esta norma europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referenciasnormativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuacin. Para las referenciascon fecha, no son aplicables las revisiones o modificaciones posteriores de ninguna de las publicaciones. Para lasreferencias sin fecha, se aplica la edicin en vigor del documento normativo al que se haga referencia (incluyendo susmodificaciones).

NormaInternacional Fecha Ttulo Norma Europea Fecha

ISO 6946

Elementos y componentes de la edificacin. Resistencia ytransmitancia trmica. Mtodo de clculo

EN ISO 6946

ISO 9346

Aislamiento trmico. Transferencia de masa. Magnitudesfsicas y definiciones

EN ISO 9346

ISO 10211-1

Puentes trmicos en edificacin. Flujos de calor ytemperaturas superficiales. Parte 1: Mtodos generales declculo

EN ISO 10211-1

ISO 10456

Materiales y productos para la edificacin. Procedimientospara la determinacin de los valores declarados y de diseo

EN ISO 10456

ISO 12572

Comportamiento higrotrmico de los productos materialesde edificacin. Determinacin de las propiedades detransmisin de vapor de agua

EN ISO 12572

ISO 15927-11)

Comportamiento higrotrmico de los edificios. Clculo ypresentacin de los datos climticos. Parte 1: Mediasmensuales de los elementos meteorolgicos simples

EN ISO 15927-11)



- 35 - EN ISO 13788:2001

ANEXO ZB (Informativo)

CORRESPONDENCIAS EUROPEAS DE LAS NORMAS INTERNACIONALESCITADAS EN ESTA NORMA

Esta norma europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referenciasnormativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuacin.

NormaInternacional Fecha Ttulo Norma Europea Fecha

ISO 10077-21)

Caractersticas trmicas de ventanas, puertas y postigos.Clculo del coeficiente de transmisin trmica. Parte 2Mtodo de clculo numrico para las carpinteras

EN ISO 10077-21)

ISO 10211-2

Puentes trmicos en edificacin. Flujos de calor ytemperaturas superficiales. Parte 2: Puentes trmicoslineales

EN ISO 10211-2



Direccin C Gnova, 6 Telfono 91 432 60 00 Fax 91 310 40 3228004 MADRID-Espaa


une-en_iso_137882002 características higrotérmicas de los elementos y componentes de edificación

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