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UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS – CHILE
CONTROL VECTORIAL SENSORLESS DE UN
GENERADOR DE INDUCCION DE DOBLE EXCITACIÓN
UTILIZANDO CONVERSORES MATRICIALES
GERMAN ANDRES TOBAR CELEDON - 2008 -
UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS – CHILE
CONTROL VECTORIAL SENSORLESS DE UN
GENERADOR DE INDUCCION DE DOBLE EXCITACIÓN
UTILIZANDO CONVERSORES MATRICIALES
Memoria presentada como requisito parcial para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, mención Electrónica Industrial y Control Profesor guía: Dr. Roberto Cárdenas Dobson
GERMAN ANDRES TOBAR CELEDON - 2008 -
Agradecimientos iv
AGRADECIMIENTOS Quiero expresar mis agradecimientos y reconocer a todas las personas que de alguna u otra forma han contribuido en el desarrollo de esta tesis. Al Dr. Roberto Cárdenas, por su permanente guía, apoyo e incansable espíritu docente, aportando su sapiencia y experiencia constante y desinteresadamente. A la comisión formada por el Dr. José Espinoza y por el Dr. Rubén Peña, por su disposición y sus valiosos aportes y sugerencias. A mis grandes amigos José Ruiz e Ian Alfsen por su constante apoyo y confianza. A mis padres, por su inagotable cariño y por la formación que me han dado a lo largo de estos años. A mis hermanas y a mi sobrina, por su compañía. A Mónica, quien con su amor, ternura y candidez me ha dado nuevos bríos y proyecciones futuras. De igual forma, agradezco al Gobierno Regional de Magallanes y Antártica Chilena por su aporte económico y a quienes trabajan y trabajaron en el laboratorio de investigación durante el transcurso de esta tesis, por crear un grato ambiente de trabajo.
Resumen v
RESUMEN
Enmarcado dentro de las actividades del proyecto Fondecyt Nro. 1060498, el presente
trabajo de tesis presenta el control vectorial sensorless de un Generador de Inducción de Doble
Excitación (GIDE) conectado a la red, que utiliza un conversor matricial en su circuito de rotor
en topología Scherbius estático para una aplicación de velocidad variable orientado a la
conversión de energía eólica en energía eléctrica.
En el conversor matricial se utiliza una estrategia de modulación por vectores espaciales
(SVM); mientras que en el generador, la estrategia es un control vectorial orientado en el flujo de
estator. El control sensorless se implementa a través de un observador MRAS (Sistema
Adaptativo por modelo de referencia o Model Reference Adaptative System) basado en las
corrientes de rotor. La aplicación eólica se consigue a través de la emulación de una turbina
eólica, controlando las corrientes de rotor para la optimización de la captura de la energía eólica
mediante una estrategia de “control indirecto de velocidad”. Además, se analiza la estabilidad del
conversor matricial inserto en el esquema descrito.
Como elemento motriz del sistema, se utiliza una máquina de corriente continua
accionada por un conversor AC/DC comercial Eurotherm 590+.
Se utiliza una plataforma basada en un DSP TMS320C6713 y una tarjeta de
control/interfaz basada en una FPGA A500K050 de Actel, para el control del generador, la
modulación del conversor, la emulación de la turbina eólica, la generación de los pulsos de
switching, la conversión A/D y D/A, las protecciones del sistema y el control de velocidad de la
máquina de corriente continua. Como interfaz se utiliza una tarjeta HPI de Educational DSP que
permite comandar el sistema desde un computador personal.
Finalmente, se presentan resultados experimentales orientados a verificar la
implementación y funcionamiento de las estrategias de control propuestas a velocidad fija y
variable.
Indice vi
INDICE GENERAL
Capítulo I. Introducción ............................................................................................................... 1
1.1 Introducción General ......................................................................................................... 2
1.2 Objetivos de la tesis ........................................................................................................... 4
1.3 Estructura de la tesis .......................................................................................................... 4
Capítulo II. Conversores Matriciales .......................................................................................... 6
2.1 Introducción ....................................................................................................................... 7
2.2 Estructura del Conversor Matricial .................................................................................... 8
2.2.1 Características Principales ...................................................................................................... 8
2.2.2 Principales estrategias de modulación .................................................................................. 10
2.2.3 Estrategia de conmutación ................................................................................................... 13
2.2.4 Elementos adicionales: Filtro de entrada y Circuito de clamp ............................................. 16
2.3 Modulación por Vectores Espaciales (SVM) .................................................................. 18
Capítulo III. Control Vectorial de un GIDE ............................................................................. 25
3.1 Introducción ..................................................................................................................... 26
3.2 Estrategia de Control Vectorial del GIDE ....................................................................... 27
3.3 Ecuaciones de Potencia del GIDE ................................................................................... 31
3.4 Sincronización a la red del GIDE .................................................................................... 32
3.4 Diseño de Controladores de corriente .............................................................................. 32
Capítulo IV. Control Vectorial Sensorless del GIDE ............................................................... 34
4.1 Introducción ..................................................................................................................... 35
4.2 Observador MRAS basado en Corriente de Rotor ........................................................... 36
4.3 Corrección empírica del observador MRAS .................................................................... 38
Capítulo V. Modelación y Emulación de Sistemas Eólicos ...................................................... 40
5.1 Introducción ..................................................................................................................... 41
5.2 Modelo de la turbina eólica.............................................................................................. 41
Indice vii
5.3 Estrategia de emulación de la turbina eólica.................................................................... 43
5.4 Emulación de turbina eólica............................................................................................. 44
Capítulo VI. Modelos y Estabilidad del Conversor Matricial ................................................. 46
6.1 Introducción ..................................................................................................................... 47
6.2 Enfoque general de la Estrategia de modulación del conversor Matricial ....................... 48
6.3 Análisis de Estabilidad del GIDE alimentado por un Conversor Matricial ..................... 50
6.3.1 Consideraciones y Análisis previos ...................................................................................... 50
6.3.2 Descripción del sistema experimental analizado. ................................................................. 53
6.3.3 Modelo de pequeña señal utilizado ...................................................................................... 56
6.3.4 Análisis de Estabilidad considerando iv como tensión de entrada al SVM ......................... 57
6.3.5 Análisis de Estabilidad considerando sv como tensión de entrada al SVM ......................... 60
Capítulo VII. Sistema Experimental: Elementos de hardware ............................................... 64
7.1 Introducción ..................................................................................................................... 65
7.2 Conversor Matricial ......................................................................................................... 67
7.3 Máquina de Corriente Continua ....................................................................................... 69
7.4 Generador de Inducción de Doble Excitación ................................................................. 70
7.5 Autotransformador ........................................................................................................... 71
7.6 Conversor AC/DC comercial ........................................................................................... 72
7.7 Tarjeta DSK C6713.......................................................................................................... 73
7.8 Tarjeta HPI ....................................................................................................................... 74
7.9 Tarjeta de Interfaz ............................................................................................................ 75
7.10 Transductores en el Conversor Matricial ......................................................................... 77
7.11 Tarjeta de medición de corrientes .................................................................................... 78
7.12 Encoder y Tarjeta de lectura de encoder .......................................................................... 79
7.13 Tarjeta de referencia de demanda de corriente ................................................................ 80
7.14 Diagrama general de conexiones ..................................................................................... 81
Indice viii
Capítulo VIII. Sistema Experimental: Elementos de Software ............................................... 83
8.1 Introducción ..................................................................................................................... 84
8.2 MATLAB® ...................................................................................................................... 84
8.3 TMS320C6713 DSK Tools ............................................................................................. 85
8.4 C6X_Control .................................................................................................................... 85
8.5 Eagle v4.03 ...................................................................................................................... 86
8.6 Software de Control y Comando...................................................................................... 87
8.6.1 Esquema de comando ........................................................................................................... 87
8.6.2 Diagramas y esquemas de control ........................................................................................ 87
Capítulo IX. Resultados Experimentales .................................................................................. 92
9.1 Introducción ..................................................................................................................... 93
9.2 Pruebas de Control Vectorial Sensorless del sistema experimental ................................ 94
9.2.1 Pruebas de velocidad fija ...................................................................................................... 94
9.2.2 Pruebas de velocidad variable ............................................................................................ 100
9.2.3 Pruebas de estado estacionario ........................................................................................... 102
9.4 Pruebas de emulación de turbina ................................................................................... 104
9.4.1 Emulación de turbina ......................................................................................................... 104
9.4.2 Desempeño del control vectorial del GIDE ....................................................................... 106
9.4.3 Desempeño del Observador MRAS ................................................................................... 110
9.5 Pruebas de estabilidad .................................................................................................... 114
9.5.1 Variación de filtro sincrónico a velocidad fija ................................................................... 115
9.5.2 Variación de filtro sincrónico a velocidad variable ............................................................ 118
9.5.3 Estabilidad según lugar de medición de la tensión de entrada ........................................... 121
Capítulo X. Conclusiones .......................................................................................................... 125
REFERENCIAS ........................................................................................................................ 129
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias .................................. 134
A.1 Modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación. ........................................... 135
A.2 Transformaciones de los sistemas de referencia ............................................................ 140
Indice ix
Apéndice B. Parámetros del GIDE .......................................................................................... 142
Apéndice C. Registros de la FPGA .......................................................................................... 145
Apéndice D. Comandos C6X_Control ..................................................................................... 156
Apéndice E. Software de Control y Rutinas Recurrentes ...................................................... 158
E.1 Software de Control ....................................................................................................... 159
E.2 Rutina de Inicialización y Configuración de variables iniciales .................................... 166
E.3 Rutina de Cálculo de parámetros de turbina .................................................................. 167
E.4 Rutina Almacenamiento de datos .................................................................................. 167
Apéndice F. Esquemáticos de circuitos diseñados .................................................................. 169
Apéndice G. Publicaciones Asociadas ...................................................................................... 172
Capítulo I Introducción
Capítulo I. Introducción 2
1.1 Introducción General
La investigación de los conversores matriciales se remonta a dos décadas atrás con el
estudio efectuado por Alesina y Venturini en [1] y sus trabajos posteriores [2] y [3], a quienes se
les atribuye el término y la propuesta topológica básica que perdura hasta el día de hoy. Dentro de
las características que desde un comienzo se plantearon se incluyen corrientes cuasi-sinusoidales
de entrada y salida, control de magnitud y fase de la tensión de salida, flujo bi-direccional de
potencia y control del ángulo de desplazamiento de la componente fundamental de la corriente de
entrada [10], [12]. Además, el conversor matricial no contempla grandes elementos
almacenadores de energía como el DC-Link, lo que reduce su tamaño y aumenta su robustez. Sin
embargo, a pesar de las ventajas operativas y constructivas del conversor matricial, existieron
inicialmente aspectos que frenaron su desarrollo como sus complejas estrategias de modulación,
la inexistencia o poco confiable construcción de switches bi-direccionales de potencia, su
limitación teórica [2] y práctica [16] en la razón de transformación de tensión, el diseño de
protecciones y la falta de estudios relacionados con la estabilidad del conversor. De todo lo
anterior, sólo la limitación en su razón de transformación de tensión tiene relativa validez hoy en
día, dado que se ha encontrado la solución general al problema de modulación [13], el avance de
los sistemas de procesamiento ha permitido su implementación digital, el desarrollo de los
transistores de potencia han permitido la confección de switches bi-direccionales que han
permitido la fabricación de dispositivos integrados de media y alta potencia [17], [18], se han
desarrollado técnicas de protección para el conversor, como por ejemplo [6], [7] y se han
desarrollado estudios tendientes al análisis de la estabilidad del mismo [32]-[36]. Todo lo anterior
ha significado que el interés sobre la topología vaya en aumento y se comience a evaluar su
desempeño en aplicaciones concretas como en el caso de [17]-[19] y del presente trabajo de tesis.
Otro elemento central del presente trabajo es el generador de inducción de doble
excitación. Dicha máquina tiene la particularidad que puede ser controlada desde su circuito de
rotor a través de conversores estáticos que sólo necesitan tener una fracción de la potencia
nominal de la máquina cuando se opera a velocidad restringida, por lo cual su utilización es
Capítulo I. Introducción 3
ampliamente aceptada en aplicaciones de velocidad variable como la conversión de energía eólica
en energía eléctrica [22], [24] y [25]. Además, al utilizar el generador según la topología
Scherbius estático conectado a la red, permite no sólo inyectar potencia a través del estator, sino
que a velocidad super-sincrónica se puede inyectar potencia adicional a través del circuito del
rotor [23].
Adicionalmente, se implementa una estrategia de control vectorial sensorless utilizando
un observador MRAS (Sistema Adaptativo por modelo de referencia) basado en las corrientes de
rotor propuesta en [30], que permite prescindir del sensor de posición en el sistema, aumentando
la robustez del sistema.
Luego, considerando todo lo anterior, se utilizará el conversor matricial como conversor
de potencia conectado al rotor del generador, con el propósito de evaluar su desempeño y
proponerlo como una buena alternativa frente, por ejemplo, al conversor Back-to-Back.
El conversor matricial se controla utilizando la estrategia de modulación por vectores
espaciales (SVM) propuesta inicialmente por Huber [8] y sintetizada y generalizada
posteriormente en el trabajo de Casadei [13]. Se aborda el tema de la estabilidad del conversor
matricial para el cual se hace uso de los estudios de Casadei y se analizan y demuestran
propuestas para la mejora de la estabilidad del sistema.
Se considera además la emulación de una turbina eólica dada la aplicación práctica para el
cual el sistema ha sido orientado, la cual ha sido tratada en [21], [31], [32].
La validación del sistema experimental consta de un GIDE controlado vectorialmente sin
sensor de posición, acoplado a una máquina motriz actuando a velocidad fija o variable para
efectos de la evaluación del desempeño del sistema descrito.
Capítulo I. Introducción 4
1.2 Objetivos de la tesis
Se consideran los siguientes puntos como objetivos del trabajo de tesis:
− Implementar el control del conversor matricial a través de la estrategia de
modulación por vectores espaciales (SVM).
− Implementar el control vectorial de un generador de inducción de doble excitación
conectado a la red en topología Scherbius estático, utilizando un conversor
matricial como elemento de potencia.
− Implementar el control vectorial sensorless del generador de inducción de doble
excitación, utilizando un observador MRAS basado en corrientes de rotor.
− Proponer un nuevo esquema de compensación del observador MRAS, con el
propósito de reducir el error en la estimación de la posición de rotor.
− Validar los esquemas de control en una aplicación de velocidad variable y para
ello, implementar la emulación de una turbina eólica.
− Estudiar y analizar la estabilidad del conversor matricial con el esquema
propuesto.
− Evaluar el desempeño del sistema con las estrategias y propuestas implementadas
en la aplicación considerada para el esquema.
1.3 Estructura de la tesis
El trabajo de tesis consta de diez capítulos que contienen la siguiente información: El
Capítulo I describe de manera general la propuesta de trabajo de la tesis a través de una
introducción; El Capítulo II presenta los conceptos principales para la implementación del
conversor matricial, haciendo especial énfasis en la estrategia de modulación utilizada y los
principales aspectos constructivos; El Capítulo III describe el método de control vectorial
orientado en el flujo de estator del Generador de Inducción de Doble Excitación (GIDE), que es
el utilizado en el presente trabajo; El Capítulo IV presenta el Observador MRAS (Model
Capítulo I. Introducción 5
Reference Adaptative System) utilizado en el presente trabajo para el control vectorial sensorless
del sistema; El Capítulo V muestra la técnica desarrollada para la modelación y emulación de una
turbina eólica, que es la aplicación que se pretende abordar en el sistema experimental; El
Capítulo VI presenta un estudio y análisis de estabilidad del conversor matricial considerando el
esquema implementado; El Capítulo VII describe los elementos de hardware que conforman el
sistema experimental; El Capítulo VIII describe los elementos de software implementados; El
Capítulo IX presenta los resultados experimentales de las pruebas realizadas sobre el sistema;
Finalmente, el Capítulo X presenta las conclusiones del trabajo desarrollado. Además, se
adjuntan al presente trabajo de tesis, siete apéndices (entre ellos, el apéndice G, que incluye los
trabajos en revisión para publicación) y un listado de referencias complementarias a los capítulos
señalados.
Capítulo II Conversores Matriciales
Capítulo II. Conversores Matriciales 7
2.1 Introducción
El conversor matricial es un conversor AC/AC de conmutación forzada formado por un
arreglo de switches bi-direccionales que conectan la entrada directamente con la salida. Las
principales ventajas de esta topología son: entrada y salida cuasi-sinusoidal de corrientes (cuando
alimenta una carga de tipo inductiva), total control de la magnitud y frecuencia de la tensión de
salida y del ángulo de desplazamiento de la componente fundamental de la corriente de entrada,
lo que significa que puede trabajar con factor de potencia unitario, flujo bi-direccional de
potencia y no requiere grandes dispositivos de almacenamiento de energía (como el conocido
DC-Link) lo que se traduce en un diseño compacto y robusto[14], [15].
A pesar de sus ventajas, sólo en la última década el conversor matricial ha sido tomado en
cuenta como real alternativa frente a otras topologías como los conversores Back-to-Back, dado
que su implementación significó solucionar primero problemas analíticos (complejas estrategias
de modulación, estabilidad del conversor) [8], [13] y prácticos (conmutación forzada de alta
frecuencia, diseño de filtros de entrada, diseño de circuitos de protección por sobre-tensión) [14].
Por otro lado, las desventajas que presenta la topología son relativas a los requerimientos
y/o la aplicación que se quiera llevar a cabo, pudiendo citar el límite teórico de la razón de
transferencia salida/entrada “q” [2] al 86.66% (problema que se puede solucionar ocupando la
topología donde la carga accionada por el conversor pueda ser diseñada y construida en conjunto
con ella para una aplicación específica [18], [19]) junto con el límite práctico de “q” asociado a
la estrategia de conmutación utilizada [16] y su baja inmunidad a las perturbaciones externas
(aunque existen trabajos que proponen soluciones y/o mejoras a dichos problemas como en [34],
donde se reduce el contenido armónico de la corriente de entrada bajo condición de desbalance de
tensión en la fuente).
Luego, en el presente capítulo se darán a conocer las principales características del
conversor matricial, se mostrarán algunas de las estrategias de modulación históricamente más
importantes en el desarrollo de los conversores matriciales directos, se describirán componentes
Capítulo II. Conversores Matriciales 8
externos necesarios para la implementación del conversor y finalmente se presentará la estrategia
de modulación utilizada en el sistema experimental.
2.2 Estructura del Conversor Matricial
2.2.1 Características Principales
En general, el arreglo de nm× switches bi-direccionales que conforman el conversor
matricial, interconectan directamente m fases de entrada con n fases de salida. Lógicamente, en
este caso, el interés está focalizado en el conversor matricial de 33× dada una red trifásica de
entrada y una carga trifásica típicamente inductiva de salida. La figura 2.1 muestra un esquema
simplificado típico del conversor matricial [13].
Figura 2.1 Esquema simplificado del conversor
Dado el tipo de alimentación y de carga típico del Conversor Matricial, se definen dos
condiciones esenciales para el funcionamiento del conversor, las cuales consisten en que nunca se
podrán cortocircuitar fases a la entrada y no se podrán dejar abiertas fases de salida [14]. Para
expresar lo anterior se define el estado de un switch en particular según (2.1), para luego expresar
la condición mencionada según (2.2):
3,2,1 ; 3,2,1
abierto está switch el si ,0cerrado está switch el si ,1
==⎩⎨⎧
=
jK
SS
SKj
KjKj (2.1)
3,2,1 con 1 ==++ jSSS CjBjAj (2.2)
Capítulo II. Conversores Matriciales 9
Se define además el ciclo de trabajo Kjm para un switch KjS según (2.3):
3,2,13,2,1
10
==
<<=
jK
mTt
m Kjps
KjKj
;
con (2.3)
Donde Kjt es el tiempo de encendido del switch y psT es el periodo de switching, el cual
en el caso de la presente tesis es de 80μs. Luego, considerando el esquema básico del conversor
mostrado en la figura 2.1 y junto con (2.1), (2.2) y (2.3), se define la matriz de transferencia
según (2.4) :
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=++=++=++
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
111
con
333231
232221
131211
333231
232221
131211
mmmmmmmmm
mmmmmmmmm
M (2.4)
Definida (2.4) y suponiendo que la frecuencia de switching es alta, se puede afirmar que
mediante una correcta modulación de los ciclos de trabajo de (2.4), se pueden expresan las
relaciones fundamentales de entrada/salida a baja frecuencia, convirtiéndose (2.4) en una matriz
de transferencia a baja frecuencia que define el conversor matricial en forma instantánea, para las
tensiones (2.7) y para las corrientes (2.8). Luego, sean:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
3
2
1
3
2
1
;
i
i
i
i
o
o
o
o
vvv
vvvv
v (2.5)
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
3
2
1
3
2
1
;
i
i
i
i
o
o
o
o
iii
iiii
i (2.6)
Se tendrá que:
io vMv ⋅= (2.7)
oT
i iMi ⋅= (2.8)
Donde TM es la matriz transpuesta de M.
Capítulo II. Conversores Matriciales 10
2.2.2 Principales estrategias de modulación
Durante la primera década de desarrollo de los conversores matriciales, la tarea principal
fue buscar una matriz M que diera solución a (2.7) y (2.8) considerando las restricciones dadas
por (2.3) y (2.4), es decir, buscar estrategias de modulación adecuadas que permitieran obtener
una salida variable en magnitud y frecuencia. Es posible reconocer varias estrategias que realizan
esta tarea, sin embargo, se citarán aquellas que siguieron la línea de desarrollo de los llamados
conversores matriciales directos (que es el “tipo” de conversor utilizado en el presente trabajo), y
de los cuales se mencionarán los siguientes:
A. Estrategia de Alesina y Venturini
Publicada en 1981 [1] y considerado el trabajo que dio inicio al término de
conversor matricial, los autores dieron un importante paso al dar una sólida base
matemática en el desarrollo de la solución de la estrategia de modulación. Esta
estrategia permite el control de las tensiones de salida y del factor de potencia a la
entrada, pero tuvo por desventaja que la razón de tensiones salida/entrada estaba
limitada a sólo 0.5, lo cual resta interés en su implementación. Su estrategia de
modulación se sintetiza en (2.9) para un factor de potencia unitario a la entrada,
mientras que en la figura 2.2 se muestra la estrategia de modulación para una entrada
trifásica y una salida controlada de frecuencia, pero limitada por la máxima razón de
transferencia de tensiones.
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−⋅⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −−+=
32)1(cos
32)1(cos21
31 πβπα khqm iohk (2.9)
Donde oα es el ángulo de fase salida de tensión y iβ es el ángulo de fase de
entrada de corriente.
Capítulo II. Conversores Matriciales 11
Figura 2.2 Modulación de Alesina y Venturini 1981
B. Estrategia de Alesina y Venturini Optimizada
Esta estrategia desarrollada en [3] mejora la estrategia desarrollada anteriormente,
permitiendo un total control del factor de desplazamiento a la entrada y la magnitud y
frecuencia de la tensión de salida. Además en este trabajo se menciona y demuestra
matemáticamente un límite teórico en la razón de transferencia salida/entrada “q” de
0.866. En (2.10) se sintetiza la estrategia de modulación considerando factor de
potencia unitario a la entrada. En la figura 2.3 se muestra la estrategia de modulación
para una entrada trifásica y una salida controlada en frecuencia y con una razón de
transferencia máxima “q” del 86.66%.
( )
( )⎭⎬⎫⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−−+
⎩⎨⎧
−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−⋅⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −−+=
32)1(2cos
32)1(4cos
3323cos
321...
...3cos61
32)1(cos
32)1(cos21
31
πβπββ
απβπα
kkq
khqm
iii
oiohk
(2.10)
Capítulo II. Conversores Matriciales 12
Figura 2.3 Modulación de Alesina y Venturini Optimizada
C. Estrategia escalar:
Postulada por Roy [4], esta estrategia evita la complejidad que suponen las
estrategias de modulación de Alesina y Venturini y aporta una solución que consta de
la medición de las tensiones instantáneas de entrada y compara sus magnitudes
relativas de acuerdo a (2.11). Además, se deben considerar las siguientes reglas:
- Regla1: Se asigna el subíndice M a la entrada que tiene una polaridad diferente
a las otras dos.
- Regla2: De las otras dos entradas, se le asigna el subíndice L a la que tenga
menor valor absoluto. A la entrada restante se le asigna el subíndice K.
( ) ( ) ( )3,2,1con
1 ; 5.1
; 5.1 2
max2max
=
+−=−
=−
=
j
mmmV
vvvm
V
vvvm KjLjMj
i
KMojKj
i
LMojLj (2.11)
D. Estrategia de Modulación por Vectores Espaciales
La estrategia SVM (Space Vector Modulation) es la utilizada en el trabajo
experimental. Desarrollada por Huber [8]-[12], el método fue sintetizado por Casadei,
Serra, Tani y Zarri en [13], quienes demostraron analíticamente que la estrategia es la
solución general al problema de modulación en un conversor matricial de 3x3. La
estrategia se expone en la sección 2.3.
Capítulo II. Conversores Matriciales 13
2.2.3 Estrategia de conmutación
Durante las primeras etapas del desarrollo de los conversores matriciales, uno de los
principales aspectos que impidieron un mayor interés en su topología fue que ésta necesitaba de
switches de potencia que bloquearan tensiones y condujeran corrientes bi-direccionales para su
accionamiento, pero dado que tal dispositivo no se encuentra disponible actualmente, fue
necesario construir tal switch a partir de componentes discretos en existencia y gracias al
desarrollo que ha tenido la electrónica de potencia y en particular los transistores de potencia se
han podido construir dispositivos que solucionan este aspecto constructivo de diversas formas
[14]-[19]. En el caso particular del conversor matricial utilizado en el presente trabajo, el switch
bi-direccional se ha construido a partir de dos IGBTs en oposición con diodos en anti-paralelo tal
como representa el esquemático de la figura 2.4 [14]:
Figura 2.4 Esquemático del switch bidireccional
Por otro lado, además de solucionar el asunto de la construcción del switch bi-direccional,
se deben tener presente las condiciones expuestas por (2.1) y (2.2). Estas condiciones implican la
necesidad de una estrategia de conmutación, dado que ningún dispositivo permite el corte y/o
apertura instantánea del switch, lo que se traduciría en transientes durante el cual existirían
cortocircuitos a la entrada o fases abiertas a la salida al momento de las conmutaciones entre los
dispositivos producto de los retardos por propagación y los tiempos de switching propios de los
semiconductores. Existe una serie de métodos propuestos para estos fines, siendo el Método de
los cuatro pasos el que se ha implementado en el sistema.
Capítulo II. Conversores Matriciales 14
El método de los cuatro pasos permitirá entonces la conmutación de un switch a otro
cumpliendo las condiciones citadas anteriormente por medio de una correcta secuencia de
encendido/apagado de los dispositivos controlables.
Con el objeto de explicar el método en forma clara, se utilizará la figura 2.5, en la cual se
muestra un conversor matricial de 2x1 y en la cual se representará la condición de conmutación
desde el switch 11S al switch 12S .
Figura 2.5 Conversor Matricial de 2x1
Previo a la descripción del método, se explicitarán las condiciones expuestas en la
figura2.5, donde −+ ∧ 1111 SS y −+ ∧ 1212 SS son los IGBTs de 11S y 12S respectivamente y se
supone que la corriente tiene la dirección de la corriente hacia la carga. Se define además la
condición inicial del conversor de la siguiente forma:
− El switch 11S está encendido, lo cual implica que −+ ∧ 1111 SS están encendidos, ya
que el switch contempla bi-direccionalidad en la corriente.
− El switch 12S está apagado, lo cual implica que −+ ∧ 1212 SS están apagados, ya
que no puede existir ningún paso de corriente que pueda significar un
cortocircuito.
− La conmutación se producirá cuando −+ ∧ 1111 SS estén apagados ( 11S apagado) y
−+ ∧ 1212 SS estén encendidos ( 12S encendido)
Capítulo II. Conversores Matriciales 15
Considerando lo anterior, se describe la conmutación de la siguiente forma:
Primer paso: Del switch que está encendido ( 11S ), se apaga aquel dispositivo que no esté
conduciendo, en este caso −11S .
Segundo paso: Del switch que está apagado ( 12S ), se enciende aquel dispositivo que,
según la dirección de corriente, sea el que estará en estado de conducción luego de la
conmutación, en este caso +12S . Se debe observar que no existe peligro de cortocircuito ya que ni
−12S ni −11S lo permiten dado que están apagados.
Tercer paso: Dado que la circulación de corriente en el sentido deseado ya se ha
asegurado en el paso anterior, se apaga el dispositivo en conducción, en este caso +11S .
Cuarto paso: Para permitir bi-direccionalidad se enciende el dispositivo restante −12S ,
completándose así la conmutación del switch.
Para complementar la explicación anterior, la figura 2.6 muestra el diagrama temporal de
la conmutación con el Método de los cuatro pasos.
Figura 2.6 Diagrama temporal del método de los cuatro pasos para la conmutación del switch S11 a S12
Capítulo II. Conversores Matriciales 16
Si bien el método de los cuatro pasos permite la conmutación de un switch a otro
cumpliendo las condiciones de (2.2) o (2.4), el método tiene una desventaja estudiada y
demostrada en [16], la cual es la limitación práctica de la razón de transformación de tensiones de
salida/entrada producto de la estrategia de conmutación.
Luego, de acuerdo con [16], el límite práctico de “q” estaría dado por:
( )spr ftqq 31lim −= (2.12)
Donde qlim es el límite teórico de “q”, tp es el tiempo del pulso necesario a considerar
entre conmutaciones y fs es la frecuencia de switching del conversor matricial. En [16], además
de establecer la disminución práctica en el límite de “q” se concluye además que cuando tp es
relativamente comparable al tiempo de switching, se produce distorsión en la forma de onda de la
corriente de salida.
2.2.4 Elementos adicionales: Filtro de entrada y Circuito de clamp
Con el objeto de reducir el contenido armónico de alta frecuencia presente en la corriente
de entrada del conversor y de mantener la continuidad en la tensión de entrada, se contempla un
filtro LC de entrada tal como se muestra en la figura 2.7 y tal como se propone en [5], [14].
Figura 2.7 Filtro LC de entrada del conversor matricial
Capítulo II. Conversores Matriciales 17
Los requerimientos principales que se deben considerar para la implementación del filtro
son, entre otros: frecuencia de corte menor a la de switching, tamaño y volumen reducido (lo cual
no es difícil de conseguir al tener altas frecuencias de switching) y considerar los requerimientos
de máxima interferencia electromagnética (EMI o Electromagnetic Interference) tolerable por la
norma local donde se implemente el sistema.
Por otro lado, en los conversores matriciales se pueden producir sobretensiones producto
del fallo en alguna conmutación, lo cual dejaría momentáneamente la salida en circuito abierto
[6], [7]; o bien, producto de perturbaciones en la línea de alimentación del conversor [3]. Una de
las formas de proteger al conversor de lo señalado anteriormente, es a través de un circuito de
protección de sobretensión por clamp o circuito de enclavamiento como el descrito en [6] y [19],
el cual se muestra en la figura 2.8.
Figura 2.8 Conversor matricial con filtro LC de entrada y circuito de Clamp para protección de sobretensión
Capítulo II. Conversores Matriciales 18
El circuito de protección de clamp consta de 12 diodos de recuperación rápida y un
condensador de carga/descarga. Este circuito no influye significativamente en el tamaño del
conversor matricial, dado que los semiconductores ocupan un reducido espacio y los
condensadores no deben almacenar cantidades significativas de energía, ya que sólo actúan en los
transientes donde pueda ocurrir la sobretensión.
2.3 Modulación por Vectores Espaciales (SVM)
La estrategia de modulación por Vectores Espaciales (desde aquí SVM, por sus siglas en
inglés de Space Vector Modulation) ha sido una estrategia derivada de [8] para la aplicación en la
solución del problema general de la búsqueda de una matriz de modulación que permitiera
optimizar el control de la tensión y frecuencia de salida y el ángulo de desplazamiento de la
componente fundamental de la corriente de entrada. El desarrollo del método se ha presentado en
[12] y en [13] se ha demostrado que la estrategia es finalmente la solución general del problema
de modulación del conversor matricial, dando un completo análisis matemático para ello.
El método SVM se presentará según [13] y se basa en la representación instantánea en
vectores-espaciales de las tensiones y corrientes de entrada y salida.
Entre las 27 posibilidades de switching disponibles para un conversor matricial de 3x3,
únicamente 21 pueden ser utilizados en el algoritmo de SVM. En la tabla 2.1 se puede ver una
lista de configuraciones de switching disponibles, además de la magnitud (Vo, ii) y ángulo (αo, βi)
del vector tensión de entrada y corriente de salida respectivamente.
Capítulo II. Conversores Matriciales 19
Configuración Switches ON νo αo ii βi
+1 11S 22S 32S iv1232 0 132 oi 6π− -1 12S 21S 31S iv1232− 0 132 oi− 6π−
+2 12S 23S 33S iv2332 0 132 oi 2π
-2 13S 22S 32S iv2332− 0 132 oi− 2π
+3 13S 21S 31S iv3132 0 132 oi 67π
-3 11S 23S 33S iv3132− 0 132 oi− 67π
+4 12S 21S 32S iv1232 32π 132 oi 6π−
-4 11S 22S 31S iv1232− 32π 132 oi− 6π−
+5 13S 22S 33S iv2332 32π 132 oi 2π
-5 12S 23S 32S iv2332− 32π 132 oi− 2π
+6 11S 23S 31S iv3132 32π 132 oi 67π
-6 13S 21S 33S iv3132− 32π 132 oi− 67π
+7 12S 22S 31S iv1232 34π 132 oi 6π−
-7 11S 21S 32S iv1232− 34π 132 oi− 6π−
+8 13S 23S 32S iv2332 34π 132 oi 2π
-8 12S 22S 33S iv2332− 34π 132 oi− 2π
+9 11S 21S 33S iv3132 34π 132 oi 67π
-9 13S 23S 31S iv3132− 34π 132 oi− 67π
01 11S 21S 31S 0 - 0 -
02 12S 22S 32S 0 - 0 -
03 13S 23S 33S 0 - 0 - Tabla 2.1 Configuraciones de switching usados en el algoritmo SVM.
En la tabla 2.1, Snm (donde n=1,2,3 y m=1,2,3) representan a los interruptores mostrados
en la figura2.1. En la tabla también se expresan las tensiones vnmi = vni - vmi, que representan a las
tensiones de línea-línea en la entrada del conversor (puesto que vni y vmi son tensiones entre la
fase n, m y 0) y las corrientes iom que son las corrientes de salida del conversor matricial.
Las primeras 18 configuraciones de switching (±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8 y ±9)
determinan un vector de tensión en la salida y un vector de corriente en la entrada no nulos, con
direcciones fijas, como se representa en la figura 2.9, las cuales son llamadas “configuraciones
activas”. La magnitud de estos vectores dependerá del valor instantáneo de la tensión línea-línea
en la entrada y la corriente en la carga, respectivamente.
Capítulo II. Conversores Matriciales 20
(a) (b)
Figura 2.9 (a) Dirección de los vectores voltaje de fase en la salida, generados por las configuraciones activas. (b) Dirección de los vectores corriente en la entrada, generados por las configuraciones activas.
Las últimas 3 configuraciones de switching disponibles (01, 02 y 03) determinan vector
corriente cero en la entrada y vector tensión cero en la salida, éstas serán llamadas
“configuraciones cero”. Las otras 6 configuraciones se descartan debido a que cada salida es
conectada a una fase de entrada distinta, por lo cual, no tienen direcciones fijas y no se pueden
utilizar para sintetizar vectores referenciales.
El algoritmo SVM para conversores matriciales mostrado tiene la capacidad de controlar
el vector tensión de salida y el desplazamiento instantáneo del vector corriente de entrada, en
forma simultánea. Éste se basa en la selección de cuatro configuraciones activas que se utilizan
en ciertos intervalos de tiempo dentro del periodo de switching (Tps). Las configuraciones cero se
utilizan para completar el periodo. De esta forma, el vector tensión de referencia es descompuesto
en dos componentes 'ov y ''ov , que tienen la misma dirección de las configuraciones activas
adyacentes. Luego, éstos se sintetizan usando las configuraciones activas. Finalmente el ángulo
de desplazamiento es impuesto manipulando el ángulo del vector corriente de entrada ( iβ ).
Capítulo II. Conversores Matriciales 21
Es posible determinar cuatro configuraciones activas para cualquier combinación de
sectores, de corriente de entrada y tensión de salida. Esto se resume en la tabla 2.2 que se
presenta a continuación:
Sector del vector de tensión KV 1 ó 4 2 ó 5 3 ó 6
Sect
or d
el v
ecto
r de
Cor
rient
e K
I 1 ó 4 +9 +7 +3 +1 +6 +4 +9 +7 +3 +1 +6 +4
2 ó 5 +8 +9 +2 +3 +5 +6 +8 +9 +2 +3 +5 +6
3 ó 6 +7 +8 +1 +2 +4 +5 +7 +8 +1 +2 +4 +5
I II III IV I II III IV I II III IV
Tabla 2.2 Selección de configuración de switching para cada combinación de sectores de corriente de entrada y tensión de salida.
KV y KI representan el sector en el cual se encuentra el vector tensión de salida y corriente
de entrada. I, II, III y IV identifican cuatro configuraciones de switching generales válidas para
cualquier combinación de entrada y salida.
Concluyendo lo anterior, se escriben en forma general las cuatro ecuaciones básicas del
algoritmo SVM.
Para el vector de tensión de salida se tienen las siguientes dos ecuaciones:
( )[ ]331
3~cos
32' πππαδδ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=+= vKj
ooIIII
oII
oo evvvv (2.13)
( )[ ]31
3~cos
32'' ππαδδ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=+= vKj
ooIVIV
oIIIIII
oo evvvv (2.14)
Con respecto al ángulo de desplazamiento de la corriente de entrada, se obtienen dos
ecuaciones al imponer en los vectores ( IIIIi
IIi ii δδ + ) y ( IVIV
iIIIIII
i ii δδ + ) la dirección definida
para iβ . Esto se logra igualando a cero el producto punto de los vectores antes mencionados en
dirección perpendicular al vector ije β .
Capítulo II. Conversores Matriciales 22
0)( 3/)1(~=•+ − πβδδ Ii KjjIIII
iII
i ejeii (2.15)
0)( 3/)1(~=•+ − πβδδ Ii KjjIVIV
iIIIIII
i ejeii (2.16)
iβ~ y oα
~ son los ángulos del vector corriente de entrada y tensión de salida, medidos desde la
bisectriz del sector en los cuales se encuentran, por lo cual tienen los siguientes limites:
6~
6παπ
+<<− o 6
~6
πβπ+<<− i (2.17)
Donde Iδ , IIδ , IIIδ y IVδ son los ciclos de trabajo (es decir, psII Tt /=δ ) de las cuatro
configuraciones de switching generales. Iov , II
ov , IIIov y IV
ov son los vectores tensión de
salida asociados con las configuraciones de switching generales dadas en la tabla 2.2. Se usa la
misma notación en el caso de las corrientes.
De (2.13)-(2.16) se obtienen las ecuaciones que permiten implementar el algoritmo en un
microprocesador, las cuales son:
i
ioKKI qIV
ϕ
πβπαδ
cos
)3~cos()3
~cos(
32)1( 1 −−
−= ++ (2.18)
i
ioKKII qIV
ϕ
πβπαδ
cos
)3~cos()3
~cos(
32)1(
+−−= + (2.19)
i
ioKKIII qIV
ϕ
πβπαδ
cos
)3~cos()3
~cos(
32)1(
−+−= + (2.20)
i
ioKKIV qIV
ϕ
πβπαδ
cos
)3~cos()3
~cos(
32)1( 1 ++
−= ++ (2.21)
Donde q es la razón de transferencia definida por:
i
o
vv
q = (2.22)
y iϕ es el ángulo entre el vector tensión de entrada ( iv ) y corriente de entrada ( ii ).
Capítulo II. Conversores Matriciales 23
La suma de los valores absolutos de los cuatro ciclos de trabajo debe ser menor que uno y
el tiempo restante se completa con configuraciones cero.
1≤+++ IVIIIIII δδδδ (2.23)
Reemplazando (2.18)-(2.21) en (2.23) se obtiene la razón de transferencia máxima teórica,
cuyo máximo teórico es 0.866.
io
iqβα
ϕ~cos~cos
cos23
≤ (2.24)
Para sintetizar el algoritmo se explicará con un ejemplo. Dados dos vectores: tensión de
entrada ( ov ) y corriente de salida ( ii ), en la figura 2.10 ([13]) ambos se encuentran en el sector 1
pero la explicación se puede extender a cualquier combinación de sectores, cada uno de éstos se
descompondrá en cuatro vectores utilizando la tabla 2.2, luego se calculan los ciclos de trabajo de
cada uno de estos vectores utilizando las expresiones (2.18) - (2.21).
(a) (b)
Figura 2.10. (a) Descomposición del vector tensión de salida. (b) Descomposición del vector corriente de entrada.
Finalmente se puede ver un modelo de switching simétrico en la figura 2.11 ([13]),
idéntico al usado en el sistema experimental, donde se aplican los ciclos de trabajo antes
calculados dentro de un periodo de ciclo (Tps).
Capítulo II. Conversores Matriciales 24
Figura 2.11. Ciclos de trabajo dentro de un modelo de swtching simétrico de doble lado para los vectores de la figura2.10.
Capítulo III Control Vectorial de un GIDE
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 26
3.1 Introducción
Se considera al generador de doble excitación (GIDE) en configuración Scherbius estático
conectado a la red. Esta configuración posee conocidas ventajas, entre las más importantes, que la
electrónica de potencia conectada al rotor debe tener sólo una fracción de la potencia nominal de
la máquina cuando la aplicación considera velocidad restringida y que la generación se puede
realizar tanto a velocidad sub-sincrónica y súper-sincrónica (en esta última condición se
suministra energía a través del estator y el rotor) cuando la electrónica de potencia conectada por
el lado del rotor tiene capacidad de flujo bi-direccional de potencia [23]. Por lo tanto, para el
aprovechamiento y manejo de estas ventajas, se debe implementar una estrategia adecuada y
conveniente que sea capaz de controlar las variables necesarias para las funciones de la máquina
[21], [22].
Es así que en la presente tesis se ha utilizado un GIDE con la topología antes señalada y se
ha controlado mediante una estrategia de control vectorial orientado en el flujo de estator que
permite el control independiente de la componente de par y de excitación de las corrientes de
rotor de la máquina al considerar el marco de referencia bifásico d-q inherente a este tipo de
control, pudiendo con ello controlar la potencia activa y reactiva inyectada o absorbida desde la
red [21], [22].
Conforme a todo lo anterior, en este capítulo se presentará la estrategia de control
utilizada, la estrategia de sincronización a la red que se debe implementar para que el generador
se acople a la red (dado que la configuración propuesta presupone condiciones en que el
generador estará desconectado de la red por el lado del estator, como por ejemplo, en su
condición de partida) y finalmente se expondrá el diseño de los controladores asociados al control
del sistema.
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 27
3.2 Estrategia de Control Vectorial del GIDE
Las ecuaciones de tensiones y flujos de estator y rotor para un GIDE expresadas en sus
componentes en ejes d-q (sistema de referencia rotatorio sincrónico) se expresan en [20] y se
resumen en (3.1) para las tensiones y (3.2) para los flujos (ver detalles en Apéndice A):
)()(
)()(
)()(
)()(
qrrqrrdrrslqsodsoslqr
qrrsldrrdrrqsosldsodr
qrodrosqssqssdsssqs
qrosdroqsssdssdssds
idtdLiRiLi
dtdLiLv
iLidtdLiRiLi
dtdLv
idtdLiLi
dtdLiRiLv
iLidtdLiLi
dtdLiRv
++++=
−++−=
++++=
−+−+=
ωω
ωω
ωω
ωω
(3.1)
qrrqsoqr
drrdsodr
qroqssqs
drodssds
iLiL
iLiL
iLiL
iLiL
+=
+=
+=
+=
λ
λ
λ
λ
(3.2)
Si las tensiones de estator y rotor se expresan en función de corrientes y flujos, las
ecuaciones de las componentes en ejes d-q en el mismo marco de referencia anterior están dadas
por (3.3):
drslqrqrrqr
qrsldrdrrdr
dssqsqssqs
qssdsdssds
dtdiRv
dtdiRv
dtdiRv
dtdiRv
λωλ
λωλ
λωλ
λωλ
++=
−+=
++=
−+=
)(
)(
)(
)(
(3.3)
Del Apéndice A, con corrientes y tensiones en ejes d-q representando valores efectivos
por fase, el par eléctrico producido por la máquina está dado por (3.4):
)(2
3 qrdsdrqsoe iiiiLpT −= (3.4)
Donde p es el número de polos de la máquina.
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 28
El sistema de control utiliza un sistema de referencia rotatorio sincrónico, que se orienta
en el ángulo de posición del vector de flujo de estator (θs), el cual se utiliza para modular y
demodular las variables eléctricas y obtener de este modo las componentes en eje directo y
cuadratura d-q, tal como se desarrolla en [21] y [22]. Luego, al integrar la FEM (fuerza
electromotriz) inducida en el estator en sus componentes α-β, se obtiene θs a partir del flujo de
estator calculado. Las componentes α-β del flujo de estator son:
∫∫
−=
−=
dtiRv
dtiRv
ssss
ssss
)(
)(
βββ
ααα
λ
λ (3.5)
De (3.4), el ángulo del vector de flujo de estator θs está dado por:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= −
s
ss
α
β
λλ
θ 1tan (3.6)
Para modular y demodular las variables de rotor se utiliza el ángulo de deslizamiento dado
por:
rssl θθθ −= (3.7)
Donde θr es el ángulo de rotor expresado en radianes eléctricos medido o estimado.
Orientando los ejes d-q en la dirección del vector de flujo de estator, es decir, el sistema
de referencia d-q orientado en la dirección dada por el ángulo θs, se aplicarán las condiciones de
orientación en (3.8) a (3.2) obteniendo:
drdso
smsmsods
qrs
oqsqsdss
iiLLiiL
iLLi
+=⇒=
−=∧=⇒=
λ
λλλ 0|| (3.8)
Donde ims es la corriente magnetizante asociada. De (3.8) ya se puede observar que en
condiciones de orientación existe un desacoplo entre la componente de par y la de excitación.
Por otro lado, para el control de las corrientes de rotor, de las ecuaciones (3.1) y aplicando
(3.3) se tiene:
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 29
)()(
)(
msmdrrslqrrqrrqr
qrrsldrrdrrdr
iLiLidtdLiRv
iLidtdLiRv
+++=
−+=
σωσ
σωσ (3.9)
Donde se definen σ y Lm como:
s
om
rs
oLLL
LLL
22
;1 =−=σ (3.10)
Luego, de (3.9) se tendrá un par de ecuaciones desacopladas dadas por (3.11) para el
diseño de controladores:
)('
)('
qrrqrrqr
drrdrrdr
idtdLiRv
idtdLiRv
σ
σ
+=
+= (3.11)
Así, la salida de los controladores está dada por (3.12):
)('
'*
*
msmdrrslqrqr
qrrsldrdr
iLiLvv
iLvv
++=
−=
σω
σω (3.12)
Donde *drv y *
qrv son las referencias de tensión de rotor.
Por otra parte, de las ecuaciones (3.4) y (3.8), se tiene que el par eléctrico, para el sistema
alineado con el vector de flujo de estator, está dado por:
qrmss
oe ii
LLpT
2
23−= (3.13)
En (3.13) se observa que si se considera la corriente magnetizante constante, el par sólo
depende de iqr, por lo cual se le denomina componente de par. Además, al controlar la
componente en eje directo, idr, ésta se puede utilizar para suministrar parte de la corriente
magnetizante de la máquina a través del rotor. Si su valor se controla en cero, la totalidad de la
corriente magnetizante se suministra por el estator del GIDE.
En la figura 3.1 se muestra el esquema de control vectorial orientado en el flujo de estator
propuesto. Considérese que la figura 3.1 muestra el cálculo de θr a partir de un observador MRAS
(revisado en el capítulo 4), dado que éste fue el utilizado en el sistema experimental.
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 30
Figura 3.1 Esquema de control vectorial del sistema
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 31
3.3 Ecuaciones de Potencia del GIDE
Ya se ha mencionado en secciones anteriores las características principales de un GIDE
operando a velocidad restringida controlado desde su circuito de rotor. Considerando las
transformaciones y ecuaciones del apéndice A, se explicitan en (3.14)-(3.16) las características de
potencia del GIDE.
Las expresiones para la potencia de estator y rotor del GIDE están dadas por [21]:
( )( )qrqrdrdrr
qsqsdsdss
ivivP
ivivP
+=
+=
3
3 (3.14)
Considerando las ecuaciones (3.3), (3.8)-(3.10) y despreciando las pérdidas mecánicas y
eléctricas del GIDE, las expresiones dadas en (3.14) quedan:
qrmsmrm
qrmsmslr
qrmsmss
iiLP
iiLP
iiLP
ω
ω
ω
3
3
3
−=
=
−=
(3.15)
Donde Pm es la potencia mecánica ( )( )rem TpP ω2= con ωs y ωr en rads-1. Luego,
considerando el factor de deslizamiento ( ) srss ωωω −= , (3.15) se expresa de la siguiente
forma:
sPP
ss
PP
sPP
s
r
m
r
m
s
−=
−−
=
−=
1
11
(3.16)
De (3.16) se pueden observar las principales características del GIDE:
− A velocidad sub-sincrónica restringida (-0.3<s<0.3), la potencia de rotor es sólo una
fracción de la potencia de estator, lo cual es una de las principales ventajas de la
topología.
− A velocidad super-sincrónica, además de lo anterior, se observa que en condición de
generación, se suministra potencia a la red tanto a través del estator como del rotor.
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 32
3.4 Sincronización a la red del GIDE
Para asegurar un correcto acoplamiento a la red antes de comenzar el control del sistema,
éste se debe sincronizar en fase y magnitud entre las tensiones de estator y las de la red [30]. Para
ello se utiliza el conjunto de ecuaciones dados por (3.14) correspondientes a las tensiones de rotor
a lazo abierto que se deben aplicar para inducir las tensiones de estator sincronizadas. Para
obtener (3.17) se utiliza (3.3) resultando:
qGme
rsldG
me
rqr
qGme
rdG
me
rsldr
vLLv
LRv
vL
RvLLv
ωω
ω
ωωω
+−=
+=
(3.17)
Donde dGv y qGv son las componentes d-q de la tensión de red y eω su frecuencia
angular, por lo tanto resl ωωω −= .
3.4 Diseño de Controladores de corriente
Utilizando (3.11) se obtiene la siguiente función de transferencia:
rrqr
qr
dr
drRLsv
ivi
+==
σ1 (3.18)
Donde s=d/dt y (3.15) representa la planta del lazo de corriente. Existe un criterio que
establece que cuando la razón entre la frecuencia de muestreo y la del lazo a considerar es
superior o igual a treinta, entonces se podrá diseñar el controlador del lazo bajo cualquier método
tradicional y posteriormente discretizar directamente dicho controlador con, por ejemplo, la
transformada bilineal o una transformación por definición. En este caso, dado que la frecuencia
de muestreo es de 12.5KHz, para cualquier diseño a lazo cerrado con una frecuencia natural
inferior a 416Hz, este criterio se dará por cumplido. Luego, considerando que el diseño de
controladores de corriente no sobrepasa típicamente los 100Hz, entonces se considerará un diseño
tradicional de controladores. Por lo tanto, sea un controlador Proporcional Integral (PI) definido
de acuerdo a:
Capítulo III. Control vectorial de un GIDE 33
( )s
asKsGc+
=)( (3.19)
Entonces, considerando el denominador de una función de transferencia de un sistema de
segundo orden se tiene que:
KLa
RLK
rn
rrn
σω
ζσω2
2
=
−= (3.20)
Se debe dejar en claro que se ha expuesto este simple método aprovechando la ventaja que
se obtiene del alto tiempo de muestreo del sistema, sin embargo, otros métodos son posibles
como un diseño directamente en el plano Z considerando el retardo del conversor y el retentor de
orden cero propio de los sistemas muestreados.
Luego, por ejemplo, se podrá utilizar “transformación bilineal” para la discretización del
controlador obtenido, reemplazando:
112
+−
=zz
Ts (3.21)
Donde T es el tiempo de muestreo que en este caso corresponderá al periodo de switching.
Lógicamente, se debe considerar que el diseño del controlador utilizando este método
debe ser considerado como un diseño preliminar, el cual debe ser re-ajustado en forma
experimental dependiendo de la dinámica que se desee de dicho controlador (mayor/menor
tiempo de establecimiento, mayor/menor amortiguamiento).
Capítulo IV Control Vectorial Sensorless
Del GIDE
Capítulo IV. Control vectorial sensorless del GIDE 35
4.1 Introducción
El control vectorial de máquinas eléctricas sin sensor de posición es ampliamente
requerido dadas la ventajas que supone, a saber, se gana en robustez (se elimina un componente
mecánico susceptible a vibraciones, eventos que puedan destruirlo, deterioro por uso, fallo,
etcétera), costos en cableado, instalación y mantención, entre otros.
Sin embargo, la implementación de un control sin sensor no sólo debe tener en cuenta la
eliminación del sensor, sino que la metodología utilizada no debe afectar al desempeño dinámico
del esquema de control. Es por ello que se han desarrollado varias metodologías que intentan dar
respuesta a todo lo anterior para diferentes máquinas y aplicaciones [26]-[30].
La metodología aquí descrita corresponde al control vectorial sin sensor de posición a
través de un observador por medio de un Sistema Adaptativo por Modelo de Referencia (de aquí
MRAS por sus siglas en Inglés), consistente en emplear dos modelos redundantes que calculan la
misma variable de estado a través de variables diferentes del sistema, llamados los modelos de
Referencia y Ajustable o Adaptativo, pudiendo con esto estimar una variable inherente a ambas
(en este caso, el objetivo final es estimar la posición de rotor).
Se han estudiado variados observadores MRAS basados en la estimación de variables de
estado como flujo de estator para GIDEs [27] y/o flujo de rotor para MIJAs [29], entre otros.
En la presente tesis, la metodología desarrollada corresponde al de un Observador MRAS
basado en la corriente de rotor [30], la cual se ha elegido por el buen desempeño mostrado
experimentalmente, por su probada aplicación en generadores de inducción de doble excitación
actuando en sistemas de conversión de energía eólica, además de las ventajas del método, como
por ejemplo, su independencia de parámetros como las resistencias de estator o rotor y de su
simplicidad dado que su modelo de referencia proviene de la medición de una de las variables de
control por lo cual no se necesita de ningún hardware adicional, etcétera [30].
Considerando todo lo anterior, en este capítulo se exhibirá el observador MRAS basado
en corrientes de rotor y se expondrá una modificación empírica desarrollada para mejorar el
desempeño dinámico del método expuesto.
Capítulo IV. Control vectorial sensorless del GIDE 36
4.2 Observador MRAS basado en Corriente de Rotor
Tal como se mencionó anteriormente, el observador MRAS posee dos modelos, uno de
referencia y otro adaptativo. En el observador MRAS basado en las corrientes de rotor, el modelo
de referencia corresponde a la medición de las corrientes de rotor, variable que ya se tiene
considerada en el esquema de control vectorial del generador de inducción de doble excitación
(ver capítulo 3). Por otro lado, el modelo adaptativo o ajustable corresponderá a la estimación de
ri a partir de si y sv . En un marco de referencia estacionario, el flujo de estator se obtiene como:
tjrmsss
reiLiL ωλ += (4.1)
De (4.1), se tiene que la corriente de rotor será:
tj
m
sssr
reL
iLi ωλ −−= (4.2)
Considerando que en (4.2) se utiliza rω , se puede obtener una estimación de la corriente
de rotor como:
tj
m
sssr
reL
iLi ωλ ˆˆ −−= (4.3)
Donde rω es la velocidad estimada por el observador MRAS. El error en el marco de
referencia bifásico α-β entre la corriente de rotor estimada y la medida se define como el
producto cruz entre ambas:
)sin(ˆˆˆ errorrrrrrr iiiiii θε αββα =−= (4.4)
Donde errorθ es el ángulo entre los vectores de ri y ri . Una correcta estimación de la
posición y la velocidad se logrará cuando 0=errorθ .
De (4.3 y 4.4) se deriva un modelo de pequeña señal para el observador MRAS. Con
respecto al rotor, la corriente estimada rota a )ˆ( re ωω − , mientras que la corriente de rotor rota a
la frecuencia de deslizamiento )( re ωω − . Luego, se puede establecer que la corriente estimada
está rotando a )ˆ( rr ωω − con respecto a la corriente medida.
Capítulo IV. Control vectorial sensorless del GIDE 37
Dado lo anterior y despreciando las condiciones iniciales, el ángulo errorθ será:
srr
errorωωθˆ−
= (4.5)
Se deriva un modelo de pequeña señal a partir de (4.4), asumiendo que los parámetros de
la máquina están correctamente determinados y que en el punto de equilibrio 00 rr ii = y
0=errorθ . Linealizando (4.4) se tiene que:
si
i
rrr
errorerrorr
)ˆ()cos(
20
02
0
ωωε
θθεΔ−Δ
=Δ⇒
Δ=Δ (4.6)
La figura 4.1 muestra el modelo de pequeña señal para el observador MRAS propuesto:
Figura 4.1 Modelo de pequeña señal para el observador MRAS
El Controlador PI llevará el error en (4.4) a cero por medio del ajuste de rω . La
implementación del observador MRAS basado en corriente de rotor se muestra en la figura 4.2.
Figura 4.2 Implementación del observador MRAS
Capítulo IV. Control vectorial sensorless del GIDE 38
Con respecto a la implementación mostrada, se debe mencionar que el bloque entre ri e ri
corresponde al producto cruz entre ambas y que genera (4.4) y que dada la ganancia variable
implícita en el modelo de pequeña señal en (4.6) correspondiente a 20ri , se compensa mediante
el bloque del inverso del módulo al cuadrado de la corriente.
4.3 Corrección empírica del observador MRAS
Tal como se estudia y demuestra en [30] y según lo que se puede inferir de (4.3), la
variación de los parámetros de la máquina (Ls y Lm) produce un error en la estimación de las
corrientes de rotor. Dado lo anterior, se determinó en la implementación experimental que a
medida que el sistema se aleja de la corriente de diseño establecida como punto de equilibrio, se
produce un error de fase entre la corriente medida y la corriente estimada, lo que conlleva al error
de la posición y/o velocidad estimada. Por otra parte, de acuerdo al esquema de control descrito
en el capítulo 3 para el generador de inducción de doble excitación conectado a la red, se tiene
como variable independiente de referencia del sistema a la corriente de rotor aplicada.
Considerando lo anterior, se modificó el esquema implementado mostrado en la figura 4.2 por el
propuesto en la figura 4.3.
Figura 4.3 Implementación del observador MRAS modificado
Donde ( )rifMRASk =_
Capítulo IV. Control vectorial sensorless del GIDE 39
La influencia de k_MRAS se manifiesta directamente en la modificación de la fase de la
corriente estimada de rotor y, por lo tanto, modificará la posición y la velocidad estimada. Para
que dicha modificación logre corregir el error de posición en todo el rango de corriente de
operación de rotor del sistema experimental, se encontró una expresión analítica que se
implementó en el DSP a partir de los datos de corrección experimentales descritos en la
figura 4.4, consistente en la búsqueda de un coeficiente k_MRAS óptimo para cada una de las
corrientes de operación dadas.
Ir [A] k_MRAS
2 0,6911
4 0,7319
6 0,7818
8 0,8407
10 0,9085
12 0,9854
14 1,0711
Figura 4.4 Datos empíricos para implementación de k_MRAS.
Luego, a partir de los datos de la figura 4.4 se encuentra la expresión analítica requerida
por medio de una regresión cuadrática utilizando el método de los mínimos cuadrados,
obteniendo (4.7)
659064.0013727.0001122.0_ 2 ++= rr iiMRASk (4.7)
Los detalles de la implementación de software del observador MRAS basado en la
corriente de rotor con corrección mediante k_MRAS se tienen en el apéndice E.
Capítulo V Modelación y Emulación
De Sistemas Eólicos
Capítulo V. Modelación y emulación de sistemas eólicos 41
5.1 Introducción
En este capítulo se expone la modelación y emulación de una turbina eólica acoplada al
generador de inducción de doble excitación (GIDE). Las ventajas del control vectorial de la
máquina ya se han revisado anteriormente y su aplicación en conversión de energía eólica en
energía eléctrica ha sido ampliamente tratado, como por ejemplo, en [24] y [25].
Considerando lo anterior se hace necesaria, para la evaluación del sistema experimental en
su aplicación propuesta, la emulación de una turbina eólica [21], [31], [32]. Dicha herramienta
resultará muy valiosa tanto desde el punto de vista de los costos que significaría el diseño,
construcción e implementación de una turbina eólica real, como desde la perspectiva de la
evaluación experimental donde se necesitan, en lo posible, amplias y variadas condiciones de
prueba, las cuales con una emulación son controladas por software. Ambas perspectivas
contribuyen de esta forma a una mayor eficiencia en el desarrollo del sistema experimental.
Por otro lado, uno de los objetivos deseables al momento de implementar una aplicación
eólica es que para las condiciones propuestas del sistema, éste sea capaz de extraer la mayor
cantidad de energía del viento para su aprovechamiento en la conversión a energía eléctrica útil.
Es por eso que, aprovechando la estrategia de control del sistema, se ha elegido la estrategia de
“Control indirecto de velocidad” o de “modo de control de corriente” descrita en [21]. Tanto la
modelación de la turbina eólica como la estrategia de control utilizada para la optimización en la
captura de energía se detallan en [21]. Finalmente, se debe mencionar que las relaciones
mecánicas descritas corresponden a una turbina de aspas fijas tal como se explicita en [21].
5.2 Modelo de la turbina eólica
La potencia mecánica en el rotor de una turbina eólica (Pm) es función de la velocidad del
viento (ν), de la densidad del aire (ρ), del radio de las aspas (r) y del coeficiente de potencia (Cp).
Por su parte, el coeficiente de potencia es función del diseño de las aspas, dependiendo de la
razón de aspas (tip speed ratio) (tsr) y el ángulo de inclinación (pitch) (β). La potencia mecánica
está dada por:
Capítulo V. Modelación y emulación de sistemas eólicos 42
ρβυπ ),(2
32srpm tCrP = (5.1)
La razón de aspas se expresa en términos de la velocidad rotacional de la turbina (ωt) el
radio de las aspas y la velocidad del viento y está dada por:
υωt
srrt ⋅
= (5.2)
El par o torque mecánico producido por el viento (Tm) está dado por:
ρβυπω
),(2
23srt
t
mm tCr
PT == (5.3)
Donde Ct se denomina coeficiente de par y se relaciona con el coeficiente de potencia
según la siguiente expresión:
),(),( ββ srtsrsrp tCttC ⋅= (5.4)
En la figura 5.1 se muestra la curva de la razón de aspas versus el coeficiente de potencia.
Se observa que existe un punto donde Cp es máximo y de (5.1) se infiere que en dicho punto la
potencia mecánica desarrollada por la turbina también lo es. Esto significa que para maximizar la
conversión de energía mecánica en eléctrica a partir del sistema eólico se debe operar en este
punto.
Figura 5.1 Razón de aspas v/s Coeficiente de potencia
Capítulo V. Modelación y emulación de sistemas eólicos 43
Por otra parte, para diferentes velocidades de viento se pueden encontrar diferentes puntos
de coeficiente de potencia máximos, pudiéndose observar una curva de potencia óptima
coincidente con los puntos de coeficiente de potencia máxima (Cpmáx) tal como se muestra en la
figura 5.2.
Figura 5.2 Curvas de potencia de una turbina eólica
5.3 Estrategia de emulación de la turbina eólica
Una vez considerados y obtenidos los factores de diseño de la turbina, se desea que el
sistema sea capaz de generar la mayor cantidad de potencia eléctrica, lo cual se obtiene en el
punto descrito en el punto anterior y observado en la figura 5.2. Para ello debe existir una técnica
que permita obtener una referencia a partir de las variables disponibles de la turbina. Es por ello
que se ha elegido la estrategia de “Control indirecto de velocidad” o de “modo de control de
corriente” que permite obtener una referencia de corriente a partir de la potencia óptima
desarrollada por la turbina [21]. Con la turbina operando en su punto óptimo de captura, la
potencia y par mecánico se puede expresar como:
2
3
roptopt
roptopt
KT
KP
ω
ω
⋅=
⋅= (5.5)
Capítulo V. Modelación y emulación de sistemas eólicos 44
Donde Kopt es la constante que depende del diseño de la turbina y que se calcula a partir
de (5.1) a (5.4). Luego, de las expresiones de par eléctrico del generador de inducción de doble
excitación (3.13) y de (5.5) se tendrá que la corriente de rotor óptima de referencia que permitirá
generar una potencia óptima será:
mso
roptsqr
mso
optsqr
ipL
KLi
ipL
TLi 2
2*
2*
3
2
3
2 ω=⇒= (5.6)
qrte iKT = (5.7)
Donde mss
ot i
LLpK
2
23−= es la constante de torque del generador de inducción de doble
excitación (3.13).
Una vez efectuada la modelación de la turbina eólica se genera la referencia de velocidad
que será aplicada a la máquina motriz accionada por el conversor AC/DC comercial, la cual
emulará a la turbina eólica de velocidad variable. Dicha velocidad se calcula a través de la
dinámica mecánica del sistema, que se expresa mediante (5.8)
BsJTT em
r +−
=*ω (5.8)
Donde el torque mecánico (Tm) se obtiene de (5.3) y el torque eléctrico (Te) de (5.7). Los
detalles de la implementación digital se muestran en el apéndice E, secciones E.1 y E.3.
5.4 Emulación de turbina eólica
En la presente tesis se emularán diferentes condiciones de viento y diferentes diseños de
turbina, de modo tal de obtener una amplia gama de pruebas en las que se evalúen distintas
condiciones de generación. Es por ello que se diseñaron rutinas de software que permitieran la
variación de estas condiciones y cuyas tareas se resumen a continuación:
- En el Computador personal se utiliza una rutina en el editor de MATLAB® que tiene
por objetivo considerar las condiciones de diseño de la turbina y calcular sus
parámetros.
Capítulo V. Modelación y emulación de sistemas eólicos 45
- Los parámetros anteriores se cargan junto con un perfil de viento normalizado (lo cual
permite modificar en tiempo real la intensidad de dicho perfil) en el DSP al momento
de inicializar el sistema.
- En el programa cargado en el DSP existe una rutina que calcula la dinámica mecánica
de la turbina, emula la dinámica de la turbina y encuentra el punto óptimo de
operación, calcula la referencia de corriente de rotor para el generador de inducción de
doble excitación y a su vez calcula la referencia de velocidad utilizada en el lazo de
control de velocidad de la máquina motriz y en la cual la salida del controlador PI se
utiliza como referencia de demanda de corriente en el conversor AC/DC comercial.
Finalmente, la figura 5.3 muestra el diagrama esquemático de la emulación de la turbina
eólica implementada:
Figura 5.3: Diagrama esquemático de la emulación de turbina implementada
Capítulo VI Modelos y Estabilidad
Del Conversor Matricial
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 47
6.1 Introducción
La estructura básica y las ventajas del conversor matricial ya se introdujeron en el capítulo
segundo de la presente tesis, donde también se mencionó superficialmente su principal
desventaja, la cual radica principalmente en que la estructura básica de la topología presenta baja
inmunidad a distorsiones en la tensión de entrada y el contenido armónico de alta frecuencia de la
corriente de entrada que se puede inyectar a la red. En esta misma línea, como solución a lo
anterior, se propone el uso de un filtro de potencia segundo orden a la entrada (revisado en el
capítulo 2, sección 2.2.4), con el objetivo que el capacitor de entrada pudiera reducir la distorsión
de la tensión de entrada producto de perturbaciones y que la inductancia redujera el contenido
armónico de la corriente de entrada. Sin embargo, con la presencia de dicho filtro de segundo
orden en la entrada, se manifiestan fenómenos de inestabilidad en el conversor bajo ciertas
condiciones [35].
Considerando lo anterior, existen recientes estudios analíticos y experimentales que tratan
de dar respuesta al problema anterior, proponiendo soluciones para mejorar la estabilidad del
conversor bajo variadas condiciones de operación y analizando las principales variables que
pudieran limitar su correcto funcionamiento [36]-[39].
Por consiguiente, en el presente capítulo se presentará primero la estrategia general de
modulación del conversor matricial [13] con el objeto de presentar posteriormente el análisis de
estabilidad del sistema experimental del presente trabajo de tesis, orientado a mostrar dos
propuestas utilizadas para la mejora de la estabilidad del sistema: la utilización de un filtro
sincrónico digital en la entrada de tensión para su utilización en la estrategia SVM y el cambio de
la posición de medición tradicional de la tensión de entrada del conversor matricial utilizada por
la estrategia SVM, demostrando que dicha modificación mejora la estabilidad del sistema sin
tener un efecto negativo en el desempeño del sistema y a su vez permite que no aumente la
cantidad de elementos de medición en el sistema, dado que se utilizarán los mismos transductores
para la medición de tensión de estator (necesaria para el algoritmo de modulación descrito en el
capítulo 3) y para la medición de tensión de entrada del conversor matricial (usado por el SVM).
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 48
6.2 Enfoque general de la Estrategia de modulación del conversor Matricial
En [13] se ha propuesto una generalización de la estrategia de modulación basada en la
utilización de vectores espaciales. Lo anterior no modifica la estrategia SVM utilizada en el
presente trabajo, sino que entrega una base matemática que permite representar en forma analítica
el conversor matricial, lo que permite integrarlo en cualquier análisis posterior. Este enfoque
tiene la particularidad de aunar todas las estrategias de modulación existentes por medio de su
representación y de las condiciones que se le impongan. El desarrollo que se muestra a
continuación se extrae del trabajo de Casadei, Serra, Tani y Zarri expuesto en [13].
Primero, se redefine la matriz de transferencia y sus restricciones dada por (2.4) en su
representación de vector espacial como:
( ) ( )( )3,2,1
32 34
332
21
=
++=
l
llll
con
ememmm jj ππ (6.1)
( )( )
3,2,13,2,131 321
==
⋅+= −
k;hcon
emm kjhhk
π (6.2)
Donde (6.1) es el vector formado por un estado de la matriz de transferencia y (6.2) es la
tranformación inversa de (6.1) y que sintetiza la matriz de estado M de (2.4). Luego,
considerando (6.1) y (6.2), se podrá definir el vector de tensión de entrada y el vector de corriente
de salida como:
( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )34
332
2132
334
21
343
3221
343
3221
22
22
ππππ
ππππ
jjc
ojjoi
jjcijcjcci
o
ememmiememmii
ememmvememmvv
+++++=
+++++= (6.3)
Y de (6.1)-(6.3) se sugiere la introducción de las siguientes variables:
( ) ( )( )( ) ( )( )
( )3210
323
3421
343
3221
313131
mmmm
ememmm
ememmm
jji
jjd
++=
++=
++=
ππ
ππ
(6.4)
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 49
Las variables dadas en (6.4) se considerarán las componentes directa, inversa y cero
respectivamente de los vectores espaciales de ciclo de trabajo dadas en (6.1). Ahora,
considerando (6.4), dichos vectores espaciales se pueden expresar según (6.5)
( ) ( )
( ) ( )0
34323
03234
2
1
mememm
mememm
mmmm
ji
jd
ji
jd
oid
++=
++=
++=
ππ
ππ (6.5)
Sustituyendo (6.5) en (6.3) se obtiene:
dc
oioi
dci
ciio
mimii
mvmvv
23
23
23
23
+=
+= (6.6)
Y se puede observar que (6.6) representa en forma analítica y compacta a las tensiones de
salida y las corrientes de entrada del conversor matricial.
Teniendo definida (6.6), el problema de la estrategia de modulación del conversor
matricial (dado por (2.7) y (2.8)) se replantea de la siguiente forma:
( ) 023
23
=⋅+
+=
ψjmimi
mvmvv
dc
oio
dci
ciio (6.7)
Donde ψ es el ángulo de fase deseado para el vector de corriente de entrada y que
representa un grado de libertad en la estrategia de modulación. Además, como se puede observar
en (6.7) no se menciona 0m pudiendo asumir que esta variable representa un grado de libertad
que servirá para representar cualquier estrategia de modulación.
Luego, se postula que la solución general para (6.7) está dada por:
( )
( ) ocii
co
i
co
cii
od
ivvvm
ivvvm
λψψ
λψψ
−⋅
=
+⋅
=
3
3 (6.8)
Y de (6.8) se observa otro grado de libertad dado por λ. Haciendo λ=0 (6.8) se tiene:
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 50
io
io
jj
ii
jj
id
eeqm
eeqm
βα
βα
ϕ
ϕ
−=
=
cos3
cos3 (6.9)
Sustituyendo (6.9) en (6.5), se obtiene (6.10):
( )
3,2,1cos
321cos
32
0
=
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−
=
l
l
l
con
meqm ij
i
oβ
ϕ
πα (6.10)
Y finalmente, a partir de la sustitución de (6.10) en (6.2) se obtiene una solución compacta
y general al problema de la estrategia de modulación de la matriz M:
( ) ( )( )( )
3,2,13,2,1cos
321cos
321cos
32
31 321
0
==
⋅+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −−
+= −
k;hcon
emkh
qm kj
i
io
hk
π
ϕ
πβπα (6.11)
6.3 Análisis de Estabilidad del GIDE alimentado por un Conversor Matricial
6.3.1 Consideraciones y Análisis previos
Una de las primeras alternativas para mejorar la estabilidad de los conversores matriciales,
se propuso la inclusión de resistencias adicionales en el filtro de entrada [35], lo cual se tradujo
en una mejora de la estabilidad del sistema, producto del aumento del amortiguamiento total del
mismo, con lo cual el esquema de conexión del conversor matricial queda según muestra la
figura 6.1 [35]-[39], donde se observa la resistencia adicional del filtro Rf.
Figura 6.1 Esquema de conexión con Rf incluido.
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 51
Sin embargo, la adición de Rf tiene claras limitaciones, dado que un aumento significativo
en su valor no contribuye en un aumento significativo de amortiguamiento (observar que si
∞→fR la impedancia equivalente sólo contemplaría la inductancia), y una disminución
significativa produce una inyección indeseada de armónicos a la red (observar que si 0→fR ,
entonces la impedancia equivalente es nula). Luego, si se desea mejorar la estabilidad por medio
del filtro de entrada, se debe tener en cuenta que siempre existirá un compromiso entre
estabilidad v/s desempeño del conversor (en términos del contenido armónico inyectado a la red y
reducción de la distorsión armónica de la tensión de entrada). Otra de las observaciones hechas en
[35], es que según el análisis efectuado, el límite de estabilidad no está relacionado con el
switching de alta frecuencia, sino que con los parámetros del sistema, y en especial con el filtro
de segundo orden a la entrada en interacción con el conversor y la carga, verificando lo anterior
con resultados de simulación.
Por otro lado, el factor que más ha contribuido en la mejora de la estabilidad del sistema
es la incorporación de un filtro digital sincrónico para la medición de la tensión de entrada del
conversor matricial [36], [37], el cual tiene por mayor ventaja el no introducir desface con la
variable filtrada. En [37] se analiza el efecto que tiene la medición de la tensión de entrada en la
estabilidad del sistema, validando por medio de simulación los resultados encontrados.
En [38] se ha hecho un riguroso estudio analítico de la estabilidad del conversor matricial,
incluyendo el filtro de entrada, la impedancia de la línea, modelos de pequeña señal para el
conversor, representaciones analíticas de las pérdidas del conversor, filtro digital para la tensión
de entrada al SVM, retardos producto de la implementación digital, resultados de simulación y
resultados experimentales de las conclusiones obtenidas.
En [38] se expresan varias conclusiones importantes sobre la estabilidad del conversor
matricial: se verifica que el filtro digital aplicado a la tensión de entrada utilizada por el SVM
mejora la estabilidad del sistema, propone que las pérdidas del conversor influyen positivamente
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 52
sobre la estabilidad del conversor (incrementando el amortiguamiento), propone que el efecto de
la implementación digital representada por el retentor de orden cero junto con el retardo propio
de dicha implementación también influirían en forma positiva con el aumento de la estabilidad
del sistema y se llega a una expresión analítica teórica del límite de estabilidad, la cual está
relacionada con la potencia máxima que puede manejar el conversor antes de perder estabilidad y
que depende de los parámetros del sistema, de la implementación digital y del filtro digital
mencionado. Esta expresión se puede expresar en términos de la razón de transferencia de
tensiones salida/entrada y se presenta en (6.12):
( ) oeqs jYRq
ωRe1
Relim = (6.12)
Donde sRRe es el valor real de la función que representa la ecuación característica que
determina la solución a la ecuación que representa el límite de estabilidad del sistema, evaluada a
la frecuencia de resonancia (o en el límite de estabilidad), mientras que ( ) oeq jY ωRe es la parte
real de la admitancia equivalente de salida evaluada en oω . La importancia de dicha relación
radica en que si se tiene un conocimiento relativamente exacto de los parámetros del sistema,
(6.13) permitiría predecir la pérdida de estabilidad en un sistema experimental (dado que la
frecuencia de resonancia del sistema es muy cercana a la del filtro LC de entrada).
En [39] se hace un análisis de estabilidad considerando un Large Signal Model, es decir,
no se considera un modelo de pequeña señal para el análisis del sistema, confirmando los
resultados previos de [38] mediante un enfoque diferente al problema y respaldándolo con
resultados experimentales.
Finalmente, considerando los resultados de [35]-[39], en el presente trabajo de tesis, se ha
implementado un filtro de segundo orden a la entrada según lo propuesto en la figura 6.1 (con la
resistencia adicional en paralelo con la inductancia para una mejora en el amortiguamiento del
sistema) y para la implementación digital del SVM se ha incluido un filtro sincrónico de primer
orden para la medición de la tensión utilizada por la estrategia de modulación.
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 53
6.3.2 Descripción del sistema experimental analizado.
En la figura 6.2 se presenta el esquema de control propuesto considerando el filtro de
entrada y el filtro sincrónico aplicado a la tensión de entrada utilizada en el SVM. Además, se
complementa la figura mostrando el esquema de control vectorial (capítulo 3) con el Observador
MRAS propuesto (capítulo 4).
Figura 6.2 Esquema general de control del sistema
De la figura 6.2 se puede inferir que una de las conveniencias producto de realizar la
medición de la tensión que se utiliza en el SVM es que no se requieren transductores adicionales,
ya que la medición en el punto propuesto servirá para el algoritmo de control vectorial de la
máquina y a su vez para la estrategia de modulación del conversor matricial. En la figura 6.3 se
muestra el diagrama unilineal del sistema.
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 54
Figura 6.3 Diagrama unilineal del sistema
Se debe tener en cuenta que en este caso el algoritmo de modulación tomará la tensión de
estator como referencia, por lo tanto, al controlar el conversor matricial con factor de potencia
“unitario” lo que se hará realmente es colocar la tensión sv con un ángulo de desplazamiento
nulo con respecto a la corriente de entrada, lo cual produce que exista un ángulo de
desplazamiento distinto de cero entre iv e ii (ver figura 6.3). Acorde a [13], cuando se opera con
un ángulo de desplazamiento φ a la entrada, el máximo valor que se puede lograr en razón de
transformación de tensión salida/entrada “q” sin presencia de distorsión de baja frecuencia está
dado por:
( )φφ cosmaxqql = (6.13)
Donde maxq es el límite de la máxima razón de transferencia que se puede lograr en un
conversor matricial sin distorsión de baja frecuencia, por lo cual se debe incluir el límite práctico
de “q” dado por (2.12).
Luego, se tendrá que en el esquema propuesto existirá un pequeño ángulo de
desplazamiento en la entrada del conversor matricial entre iv e ii . Considerando que en el filtro
de la figura 6.3 ωeLf << Rf y que en estado estacionario ig≈i1, la tensión de entrada al conversor
matricial se podrá calcular como:
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 55
dgfeqg
fqi
qgfedg
fdsdi
iLdt
diLv
iLdt
diLvv
ω
ω
−−≈
+−≈ (6.14)
Donde las componentes en ejes d-q de (6.14) están orientadas en la tensión de estator sv .
La corriente qgI es pequeña dado que el conversor está operando con factor de potencia unitario
respecto a la tensión de estator, por lo cual qgI provee potencia reactiva producto del filtro de
entrada. Por otro lado, si no se consideran las pérdidas del conversor, la componente de potencia
dgI se puede calcular considerando la potencia capturada por la turbina eólica dada por (5.5)
( 3roptopt KP ω⋅= ). Usando (5.5) se tiene que la potencia suministrada o absorbida por el
conversor a través del rotor del GIDE (dependiendo si está operando a velocidad super o sub-
sincrónica) se puede expresar como:
mdgdsr Ps
sivP−
==1
(6.15)
Donde s es el factor de deslizamiento del GIDE dado por s=(ωe-ωr)/ωe (y donde ωe es la
velocidad de sincronismo y ωr la velocidad del rotor). De (6.14) y (6.15) se tiene que:
[ ]
ds
rfeqi
rrer
ds
optfdsdi
vPL
v
dtd
vkL
vv
ω
ωωωω
−≈
−−≈ 232 (6.16)
Considerando que la turbina es una máquina de gran inercia, se podrá afirmar que con
respecto al sistema eléctrico dωr/dt ≈0. Se definirá además:
RMC=vds2/Pr (6.17)
Luego, a partir de (6.16) y (6.17), se podrá calcular el ángulo de desplazamiento φ como:
( )MC
fediqi R
Lvv
ωφ −≈= −1tan (6.18)
En el sistema experimental propuesto, se demostrará experimentalmente que en los rangos
de operación típicos para la aplicación, se puede considerar que q1φ≈qmax.
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 56
6.3.3 Modelo de pequeña señal utilizado
Considerando (6.6), se expresarán las referencias de dm and im como:
csvm
coi
csvmod
vvm
vvm
3
3**
**
=
= (6.19)
Donde svmv será el vector de entrada utilizado en la estrategia SVM.
Por otro lado, dado que los valores de *dm , *
im se calculan a través de un procesamiento
digital (en este caso a través de un procesador digital de señales), se debe incluir en el análisis los
efectos típicos del retardo por procesamiento (el valor calculado por el procesador no se ocupará
hasta el siguiente periodo) y del zero order hold (que mantiene un valor arbitrario en un valor fijo
por todo el periodo). Luego, considerando lo anterior, se tiene que los valores de *dm y *
im se
calculan según (6.20):
)()( ** sZmmsZmm iidd == (6.20)
Donde Z(s) se calcula como:
s
ss
seesZ
sd
τ
ττ
−− −
=1)( (6.21)
En (6.21), dτ es el retardo por procesamiento y sτ es el tiempo de muestreo. Usualmente,
ds ττ ≈ y (6.21) se expresa utilizando una aproximación de Padé con el objeto de tener una
expresión polinomial para el análisis.
Se puede obtener un modelo de pequeña señal utilizando (6.19)-(6.21), asumiendo además
que Δio≈0, ya que el GIDE (y su conexión por el lado del rotor) se puede considerar como una
carga altamente inductiva. Despreciando Z(s) en una primera instancia se tiene que el modelo de
pequeña señal se puede expresar como:
[ ]*0
*02
3d
cii mImIi Δ+Δ=Δ (6.22)
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 57
De (6.19) se puede obtener:
033
033
0*
0
0*
0
=Δ+Δ
=Δ+Δcsvmddsvm
csvmiisvm
vMmV
vMmV (6.23)
6.3.4 Análisis de Estabilidad considerando iv como tensión de entrada al SVM
Se presentará brevemente el análisis del sistema considerando la tensión iv como la
utilizada en el SVM. Este análisis servirá de punto de comparación para el posterior análisis que
empleará la tensión de estator como variable de entrada a la estrategia de modulación.
En (6.22) y (6.23) se asume que en el punto de equilibrio Vi0=Vsvm0=Vi0c= Vsvm0
c,
Mi0=Md0=q/3 y Vo=qVi0 donde Vo es la tensión de salida. Reemplazando estos valores en (6.22) y
(6.23) se tiene que el modelo de pequeña señal queda:
[ ] csvm
coo
oi vII
Vqi Δ+−=Δ2
2 (6.24)
Por otro lado, se puede expresar la siguiente relación:
( )20
0
00
o
mc
VP
VII
=+ (6.25)
Luego, considerando (6.22)-(6.25) se puede obtener la corriente de entrada como:
qiio
mqi
diio
mdi
vVPi
vVPi
Δ=Δ
Δ−=Δ
20
20
(6.26)
De (6.26) se puede observar que se puede obtener una representación de pequeña señal del
conversor matricial equivalente a una resistencia:
qi
qiqeq
di
dideq
iv
R
ivR
Δ
Δ=
ΔΔ
=
(6.27)
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 58
De (6.26) y (6.27) se observa que si el conversor provee energía a la red deqR es positiva
y qeqR negativa, mientras que si el conversor provee energía hacia el rotor del GIDE, entonces
deqR es negativa y qeqR positiva.
Para observar esta relación, se utiliza la figura 6.4 como referencia. Dicha figura se
obtiene a partir de la figura 6.3, pero suponiendo que el conversor está conectado a una red fuerte
(es decir, se supone que la impedancia equivalente asociada a la fuente de tensión tiende a cero) y
suponiendo que el conversor puede ser representado según (6.26).
Figura6.4 Esquema unilineal simplificado considerando
iv como tensión de entrada al SVM para análisis de estabilidad
Despreciando el acoplamiento cruzado en la representación en ejes d-q del esquema
presentado, el coeficiente de amortiguamiento desde la entrada del conversor se puede calcular
como:
filtroqeq
ffqfiltro
deq
ffd R
CL
R
CLζζζζ +≈+≈
22 (6.28)
Donde filtroζ es el coeficiente de amortiguamiento del sistema operando en vacío
( ∞→eqR ). Luego, considerando la figura 6.4, filtroζ se calcula como:
ffre
f
fffilter CLR
CL 12
== ωζ (6.29)
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 59
Donde ωre es la frecuencia de resonancia del filtro de entrada. Tal como se estableció en el
punto anterior, se utiliza un filtro sincrónico a la entrada, el cual mejora la estabilidad del sistema.
Luego, si se considera este filtro, las tensiones de entrada al SVM expresadas en ejes de
referencia d-q quedaran como:
11 +=
+=
f
qiqif
f
didif s
vv
svv
ττ (6.30)
Por lo tanto, utilizando (6.21), (6.26) y (6.30), se pueden obtener las corrientes de entrada
como:
1)(
1)(
20
20
+
Δ=Δ
+Δ
−=Δ
f
qi
io
mqi
f
di
io
mdi
ssZv
VPi
ssZv
VPi
τ
τ (6.31)
De (6.31) se puede observar el efecto que tiene el filtro descrito en (6.30) en la
estabilidad, ya que si se supone τf →∞ se puede ver a partir de (6.31) que Δidi=Δiqi=0 para
cualquier tipo de perturbación en la tensión de entrada (Δvdi, Δvqi), y en este caso Rdeq→∞,
Rqeq→∞ y el coeficiente de amortiguamiento en (6.28) que depende de los valores propios
asociados con la representación de pequeña señal de las perturbaciones de tensión a la entrada,
queda determinado por Δvqi(s)/Δvq(s) ≈ ζfiltro en cualquier punto de operación.
La expresión del coeficiente de amortiguamiento en (6.28) se ha calculado despreciando
el acoplamiento cruzado de las variables en ejes d-q, válido cuando los parámetros del filtro son
pequeños, lo cual es inherente al diseño del filtro, o cuando la resistencia equivalente de (6.31)
sea pequeña (situación que se produce cuando el conversor está operando con alta potencia o
cuando la frecuencia de corte del filtro sincrónico es relativamente alta).
Para validar lo anterior, se recurre al ejemplo mostrado en la figura 6.5, donde se muestra
el coeficiente de amortiguamiento versus la frecuencia de corte del filtro sincrónico (fc=1/(2πτf))
para un sistema con los siguientes parámetros: 7.5[KW], Vin=220[V], ][80 sds μττ == ,
Lf=0.8[mH], Rf=56[Ω], and Cf=6[μF]. En la figura 6.5 se comparan los resultados obtenidos del
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 60
modelo simplificado expresado por (6.28) con un modelo que contempla todas las ecuaciones de
estado inherentes a la figura 6.4, es decir, incluyendo los acoplamientos cruzados de las
ecuaciones del circuito equivalente y los contemplados en la expresión de Δii en (6.31). Además,
para ambos modelos se contempla el uso de una representación de Pade para Z(s).
Figura 6.5 Comparación del coeficiente de amortiguamiento del sistema, considerando iv para el SVM
De la figura 6.5 se observa que para bajos valores de frecuencia de corte del filtro
sincrónico, el error en la aproximación es relativamente alto. Sin embargo, se comprueba que
para un amplio rango, el modelo simplificado se adecua correctamente a la respuesta del sistema
y es capaz de predecir correctamente su límite de estabilidad, que es lo que se pretende
finalmente.
6.3.5 Análisis de Estabilidad considerando sv como tensión de entrada al SVM
El modelo de pequeña señal considerando sv como tensión de entrada al SVM está dado
por (6.32) y se obtiene asumiendo que Vs0≈Vi0 y reemplazando vsvm por vs en (6.24) y vi por vs en
(6.31), obteniendo:
1)(
1)(
20
20
+
Δ=Δ
+Δ
−=Δ
f
qs
io
mqi
f
ds
io
mdi
ssZv
VPi
ssZv
VPi
τ
τ (6.32)
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 61
Cuando la tensión de estator se usa en el algoritmo SVM, el conversor matricial no se
puede representar por el circuito equivalente de la figura 6.4, dado que la función de transferencia
Δvds/Δidi ; Δvqs/Δiqi relacionan la tensión de estator Δvs con la corriente de entrada Δii (ver
figura6.3), con lo cual no es factible la representación del conversor como una “resistencia
equivalente”.
La figura 6.6 muestra el circuito equivalente de pequeña señal por fase que describirá el
sistema en el análisis posterior.
Figura 6.6 Equivalente de pequeña señal por fase del sistema
Las ecuaciones del sistema se presentan como sigue:
[ ] 111 ijii
LR
dtid
egf
f Δ−Δ−Δ=Δ ω (6.33)
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
Δ−Δ+Δ−+
+Δ++−
=Δ
igefef
f
gf
fegg
g
g
vvijLjLR
iLR
jLR
Ldtid
1)(
)(1
ωω
ω
(6.34)
[ ] ieigf
i vjiiCdt
vdΔ−Δ−Δ=
Δω1 (6.35)
[ ] fgs Riiv 1−=Δ (6.36)
Las ecuaciones (6.33)-(6.36) se pueden descomponer de acuerdo a su representación en
ejes d-q, es decir, Δig= Δidg+ jΔiqg, Δi1= Δid1+ jΔiq1 , Δvi= Δvdi+ jΔvqi, Δvs= Δvds+ jΔvqs .
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 62
En la figura 6.7, se muestra un diagrama de bloques que sintetiza las ecuaciones de estado
de (6.33)-(6.36) (se desprecian los acoplamientos cruzados de la referencia en ejes d-q).
Δvg
+
1ZT
Δiii
1sCf
-
-
Pm
vi02
sLg+Rg
+ 1sτf+1 Z(s)
Δvs Δvsf
+
Δvi
-
±
Figura 6.7 Diagrama de bloques de las ecuaciones de estado (6.34)-(6.37)
En la figura 6.7 se ha utilizado (6.32) para expresar Δii y ZT representa la impedancia total
entre el conversor matricial y la red, de modo que:
ff
ffggT RsL
RsLsLRsZ
+++=)( (6.37)
Se puede observar a partir de las figuras 6.6-6.7 que si el sistema se conecta a una red
fuerte (Lg≈0, Rg≈0), entonces el coeficiente de amortiguamiento es ζd=ζq≈ζfilter. Por otro lado,
cuando la tensión vi es usada en el algoritmo SVM, el coeficiente de amortiguamiento expresado
en (6.28) se vuelve pequeño y se puede llegar a ser inestable, incluso conectado a una red fuerte,
lo cual se grafica en la figura 6.8, donde se compara el sistema conectado a una red fuerte
utilizando ambas mediciones para el algoritmo SVM. Para el caso de la utilización de la tensión
de estator, se han utilizado las ecuaciones descritas en (6.33)-(6.36) para la obtención de la curva
y se verifica que en este caso el coeficiente de amortiguamiento del sistema tiende al coeficiente
de amortiguamiento del filtro de entrada, mientras que el coeficiente de amortiguamiento
utilizando vi decae rápidamente volviéndose inestable a una frecuencia de corte del filtro
sincrónico de unos 400[Hz]. Los parámetros del sistema son: potencia por fase de 7.5[kW],
vg=220[V], τs=τd=80[μs], Lg=Rg≈0, Lf=0.8[mH], Rf=56[Ω] y Cf=6[μF].
Capítulo VI. Modelos y estabilidad de los Conversores Matriciales 63
Figura 6.8 Comparación del sistema conectado a red fuerte utilizando vi y vs en el algoritmo SVM
La estabilidad del sistema no sólo mejora cuando el sistema es conectado a una red fuerte.
Tal como se muestra en la figura 6.9, la estabilidad del sistema también mejora al ser conectado
el sistema a una red débil. En dicha figura Rg=0.3[Ω] y se consideran tres casos de red débil:
Lg=1[mH] para L1, Lg=2[mH] para L2 y Lg=5[mH] para L3. El resto de los parámetros son
idénticos a la figura 6.8. En todos los casos se demuestra que existe una mejora en la estabilidad
cuando se utiliza Vs como tensión de entrada para el algoritmo SVM.
Figura 6.9 Comparación del sistema conectado a red débil utilizando vi y vs en el algoritmo SVM
Capítulo VII Sistema Experimental:
Elementos de Hardware
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 65
7.1 Introducción
Este capítulo describe el conjunto de elementos de hardware que conforma el sistema
experimental, entre los cuales se tienen los componentes de Control y Comando, componentes de
Medición y/o Acondicionamiento y los componentes de Potencia.
Se distinguen como componentes de Potencia:
- Máquina de Corriente Continua y Generador de Inducción de Doble Excitación
(GIDE)
- Autotransformador o Variac trifásico.
- Conversor AC/DC comercial.
- Conversor Matricial.
La máquina de corriente continua tiene por función ser la máquina motriz del sistema a
velocidad fija y a velocidad variable y se acciona mediante el conversor comercial Eurotherm
590+, mientras que el generador de inducción de doble excitación realizará su tarea conectado
mecánicamente a la máquina motriz y eléctricamente al variac por el lado de su estator y al
conversor matricial por lado de su rotor. El variac mencionado regula la tensión de
estator/conversor a un valor fijo regulado para los fines experimentales del presente trabajo. El
conversor matricial es el elemento central del sistema experimental y el cual corresponde a un
prototipo desarrollado en la Universidad de Nottingham y montado en la Universidad de
Magallanes por el tesista.
Por otro lado, los componentes de Control y comando son:
- Tarjeta DSK C6713.
- Tarjeta Host Port Interface (HPI).
- Tarjeta de Interfaz.
- Computador personal (PC)
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 66
La tarjeta DSKC6713 contiene al DSP TMS320C6713 como base de la misma y a su vez
se aprovechará de los puertos de expansión de memoria y periféricos para la conexión y soporte
de la tarjeta de interfaz basada en la FPGA A500K050 de Actel y en la cual se realizan las tareas
de carga de los tiempos de switching y salida de los pulsos de disparo hacia el conversor
matricial, conversión A/D, conversión D/A, lectura de la señal de posición de rotor, protecciones
programables y leds de visualización de estado del sistema. Por otro lado, la tarjeta HPI es la
encargada de proveer la interfaz de comunicación entre el DSP y nuestro PC, desde donde se
darán las órdenes de comando del sistema.
Finalmente, los elementos de Medición y/o Acondicionamiento son:
- Transductores embebidos en el Conversor Matricial.
- Tarjeta de medición de corrientes.
- Encoder de medición de posición.
- Tarjeta de lectura del encoder.
- Tarjeta de referencia de demanda de corriente.
La medición de las tensiones y corrientes necesarias del sistema se realiza a través de los
transductores ubicados tanto en el conversor como en la tarjeta de medición de corrientes. La
medición de la posición del rotor se realiza a través de un encoder diferencial incremental
fabricado por British Encoder y su medición se habilita a través de una tarjeta de lectura, la cual
se usa sólo para efectos de comparación dada la estrategia sensorless utilizada en esta tesis. Por
otro lado, la tarjeta de referencia de demanda de corriente se utiliza para el control de velocidad
de la máquina motriz. Por otro lado, tanto la tarjeta de lectura del encoder como la tarjeta de
referencia de demanda de corriente se conectan a la tarjeta de interfaz; la primera, a un puerto
diseñado especialmente para propósitos de lectura de las señales del encoder, mientras que la
segunda a uno de los conversores D/A.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 67
7.2 Conversor Matricial
El Conversor Matricial utilizado en esta tesis corresponde a un prototipo de 7.5KW de
entrada y salida trifásica, el cual está compuesto por nueve interruptores IGBTs bi-direccionales y
sus circuitos respectivos de disparo, los condensadores de 2µF conectados en delta que compone
el filtro de entrada, circuitos de detección de sentido de corriente, circuito de clamp con doce
diodos schottky y dos condensadores junto con la protección analógica de clamp que incluye
además un transductor de tensión, dos transductores que miden la tensión de entrada y tres
transductores que miden las corrientes de salida. Las señales de medición de tensiones de línea a
la entrada, las señales de medición de corrientes de salida, las señales de detección de sentido de
corriente y la señal de trip del clamp son externalizadas a través de un conector DB-9 que lleva
dichas señales a la tarjeta de interfaz.
El conversor matricial prototipo utilizado en esta tesis se desarrolló en la Universidad de
Nottingham por The Power Electronics, Machines and Control group (The PEMC group) y se
muestra sin montar en la figura 7.1. El montaje del conversor matricial prototipo se realizó por
parte del tesista y se muestra en la figura 7.2.
(a) (b)
Figura 7.1 Conversor Matricial sin montar. (a) Vista Frontal. (b) Vista Posterior
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 68
Figura 7.2 Vista frontal del conversor matricial
Para una mejor descripción de la estructura física del conversor matricial, se muestra un
diagrama representativo del mismo en la figura 7.3 donde se representan sus componentes
característicos:
Figura 7.3 Diagrama de la estructura del conversor
1) Conector de entrada con las tres fases y el neutro.
2) Conector de Switching, donde llegan las señales de disparo desde la tarjeta de interfaz.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 69
3) Conector de alimentación GND/+5V
4) Conector de alimentación -15V/+15V
5) Filtro de entrada compuesto por tres condensadores de 2µF conectados en delta.
6) Conjunto de nueve switches bi-direccionales (modelo SK60GM123 fabricados por
SEMIKRON) y sus correspondientes circuitos de disparo.
7) Transductores de Corrientes de salida (uno por línea).
8) Circuitos detectores de sentido de corriente de salida (uno por línea).
9) Bornes de líneas de salida.
10) Conector DB9 de salida con las señales de dirección de corrientes, mediciones de
tensión de entrada, mediciones de corrientes de salida y señal de trip del clamp.
11) Transductores de tensión de entrada.
12) Condensadores del circuito de protección de clamp.
13) Transductor de tensión para el circuito de protección de clamp.
14) Conector de entrada para la medición de las tensiones de entrada.
7.3 Máquina de Corriente Continua
Fabricada por Thrige Electric (actualmente T-T Electric), esta máquina de Corriente
Continua funciona como el elemento motriz del sistema a velocidad fija y variable
(específicamente al emular una turbina eólica). La máquina se acciona por un conversor
comercial y se controla en su velocidad desde el DSP. Las características de la máquina se
muestran en la tabla 7.1 y se muestra en la figura 7.4.
Potencia Nominal 6.5 kW
Velocidad Nominal 1510 rpm
Tensión Nominal de Armadura 400 V
Corriente Nominal de Armadura 20.2 A
Tensión Nominal de Campo 340 V
Corriente Nominal de Campo 1.3 A Tabla 7.1 Datos de placa de la Máquina de Corriente Continua
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 70
Figura 7.4 Máquina de Corriente Continua
7.4 Generador de Inducción De Doble Excitación
Fabricado por Marelli Motori el generador de inducción de Doble Excitación o DFIG (de
sus siglas en inglés para Double Fed Induction Generator) modelo E4F posee los datos de placa
descritos en la tabla 7.2.
Nº de Polos 6 Velocidad Nominal 960[rpm] Potencia 7.5[KW] Frecuencia Nominal 50[Hz]
Tensión Nominal de Estator ∆ Y
220[V] 380[V]
Corriente Nominal de Estator ∆ Y
30[A] 17.5[A] Tensión Nominal de Rotor 250[V] Corriente Nominal de Rotor 19[A]
Tabla 7.2 Datos de placa del generador de inducción
Además, dado que los parámetros de la máquina son necesarios para el control vectorial
de la máquina, se le efectuaron los ensayos de Vacío y Rotor bloqueado para la obtención de sus
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 71
parámetros, los cuales se detallan en la tabla 7.3 (los detalles de la metodología para la
determinación de dichos parámetros se observan en el apéndice B). Finalmente, se muestra el
generador en la figura 7.5.
Parámetro Símbolo Valor Razón de vueltas primario/secundario a 1.38
Inductancia de Estator referida al estator Ls 0.0835[H]
Resistencia de Estator referida al estator Rs 0.3980[Ω]
Inductancia de Rotor referida al rotor Lr 0.0434[H]
Resistencia de Rotor referida al rotor Rr 0.2760[Ω]
Inductancia Magnetizante referida al estator Lo 0.0785[H]
Tabla 7.3 Parámetros del generador de inducción
Figura 7.5 Generador de inducción de Doble Excitación
7.5 Autotransformador
Fabricado por Superior Electric, el autotransformador trifásico o variac se utiliza tanto para la
alimentación del estator del generador de inducción de Doble Excitación como para la
alimentación del Conversor Matricial. Sus datos de placa se observan en la tabla 7.4.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 72
Modelo 1256DT-3Yfrecuencia 50-60[Hz]Tensión de entrada max. 480[V]Tensión de salida 0-560[V]Potencia Aparente 27.2[KVA]Corriente Nominal 28[A]
Tabla 7.4 Datos de placa del autotransformador
Por otro lado, al autotransformador se le practicaron las pruebas de vacío y corto circuito
para la obtención de sus parámetros por el lado de baja, dado que éstos son necesarios para las
pruebas experimentales de estabilidad. El parámetro necesario para el propósito de la presente
tesis es el de la inductancia de dispersión a una tensión del 31.58% ó 120[V] entre líneas,
arrojando los ensayos un valor de 0.009[H]. El autotransformador utilizado junto con su conexión
por fase se muestra en la figura 7.6.
Figura7.6 Autotransformador trifásico y su conexión por fase
7.6 Conversor AC/DC comercial
El conversor AC/DC comercial con el que se cuenta es el 590+ de Eurotherm, el cual está
compuesto por dos puentes de tiristores en antiparalelo para su operación en cuatro cuadrantes.
Este conversor posee una serie de alternativas que permiten el control de una máquina de
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 73
Corriente Continua, permitiendo además poder seleccionar varias formas de configuración, entre
las cuales se ha elegido la del control automático de corrientes a través de su programación por
auto-tuning y el control de velocidad a través de un lazo externo por medio del DSP y cuya
referencia de demanda de corriente se ingresa a través de uno de los puertos analógicos de
entrada. Además, cuenta con una serie de protecciones, entre otras, de sobre-velocidad, sobre-
carga, sobre-temperatura, parada de emergencia, parada programada, etcétera, lo cual permite un
control integral sobre la máquina motriz. Dicho conversor se muestra en la figura 7.7.
Figura 7.7 Conversor AC/DC 590+
7.7 Tarjeta DSK C6713
La tarjeta DSK C6713 fabricada por Spectrum Digital Incorporated es el elemento central
de procesamiento del sistema experimental. Esta tarjeta posee las siguientes características
principales:
- Está basada en el DSP TMS120C6713 de Texas Instrument.
- Opera con una frecuencia de reloj programable de hasta 225 MHz.
- Ejecuta hasta 1800 MIPs (millones de instrucciones por segundo).
- Ejecuta hasta 1350 MFLOPs (millones de operaciones en punto flotante por segundo).
- Conectores de expansión de periféricos y memoria.
- Puerto HPI (Host Port Interface).
- Conexión USB (No utilizada).
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 74
En la figura 7.8 se aprecia un diagrama con la estructura base y con las principales
características de la tarjeta, mientras que en la figura 7.9 se muestra la tarjeta utilizada.
Figura 7.8 Estructura y principales características de la tarjeta DSK C6713
Figura 7.9 Tarjeta DSK C6713
7.8 Tarjeta HPI
Fabricada por Educational DSP, la tarjeta HPI se conecta al puerto HPI de la tarjeta DSK
C6713 y permite la comunicación entre el DSP y el Computador personal a través de su puerto
USB, permitiendo realizar tareas de carga de programas, reseteo, inicialización, lectura y
escritura de memoria sobre el DSP. La figura 7.10 describe la estructura de la tarjeta HPI y la
figura 7.11 la muestra conectada al puerto HPI de la tarjeta DSK C6713 junto con sus principales
características de hardware.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 75
Figura 7.10 Diagrama de la estructura de la tarjeta HPI
Figura 7.11 Tarjeta HPI
7.9 Tarjeta de Interfaz
Desarrollada por The Power Electronics, Machines and Control group (The PEMC group)
en la Universidad de Nottingham Inglaterra, la tarjeta de interfaz cumple las funciones de:
conversión A/D, conversión D/A, carga y envío de los pulsos de disparo al conversor matricial,
protecciones, lectura de las señales de posición desde la tarjeta de lectura del encoder, lectura de
la protección de clamp desde el conversor, visualización de leds de status del sistema.
Basada en la FPGA (Field Programmable Gate Array) A500K050 de Actel, la tarjeta de
interfaz se conecta a los puertos de expansión de memoria y periféricos de la tarjeta DSK C6713
y tiene como principales características:
- 10 canales de conversión A/D.
- 4 canales de conversión D/A.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 76
- Protecciones por hardware y programables.
- Lectura de dos encoders de posición.
- Reloj de 10 MHz.
- 32 leds de visualización de status del sistema.
- Entradas para inicialización y reset del sistema.
En la figura 7.12 se muestra un diagrama con sus principales componentes, mientras que
en la figura 7.13 se observa la utilizada en el sistema experimental. Los registros de
lectura/escritura utilizados en el sistema se detallan en el apéndice C.
Figura 7.12 Estructura de la tarjeta de interfaz
Figura 7.13 Tarjeta de Interfaz
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 77
7.10 Transductores en el Conversor Matricial
El Conversor Matricial posee embebidos tres transductores de tensión y tres transductores
de corriente utilizados para la medición de las tensiones de fase a la entrada (midiendo dos fases
y la tercera se calcula por diferencia) y para la medición de la tensión en el clamp (para la
protección de clamp) y las corrientes de línea de salida respectivamente.
Para la medición de las tensiones se usan transductores LV25-P de efecto Hall fabricados
por LEM. Estos transductores se alimentan con ±15[V] y tienen un rango de medición de hasta
500[V]. La medición se realiza a través de una resistencia primaria (en este caso 47[KΩ]) que
acondicione la corriente nominal por el primario hasta 10[mA](rms). El transductor tiene una
razón de conversión de 2500:1000. La medición se establece a través de una resistencia de
medición en el secundario en un rango de 100[Ω]-300[Ω], tomando en cuenta que la corriente
nominal por el secundario debe ser de unos 25[mA](rms). La figura 7.14 muestra el transductor
de tensión y su conexión.
Figura 7.14 Transductor LV25-P y su conexión
Para la medición de las corrientes en el Conversor Matricial se usan transductores
LAH25-NP de LEM. La configuración utilizada para este transductor es de 1:1000 pudiendo
medir hasta 25[A](rms) por el primario, resultando una corriente nominal de 25[mA](rms) en el
secundario. Estos transductores se alimentan con ±15[V]. En la figura 7.15 se muestra el
transductor y su conexión.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 78
Figura 7.15 Transductor LAH25-NP y su conexión
7.11 Tarjeta de medición de corrientes
Dado que se necesita la medición de las corrientes de entrada del conversor matricial y las
corrientes del estator de la máquina, se utilizó una tarjeta de mediciones de corrientes
confeccionada en la Universidad de Magallanes. Esta tarjeta consta de seis transductores de
corriente de efecto Hall LTA 50P/SP1 de LEM. Este transductor se alimenta con ±15[V] y son
capaces de medir hasta 50[A](rms). El transductor junto con su designación de pines se muestra
en la figura 7.16.
Figura 7.16 Transductor LTA 50P/SP1
El transductor se configura conectando el pin 1 y 4 para tener una señal de medición tipo
tensión. Los pines 1 y 5 son de alimentación, el pin 2 se conecta a tierra y el pin 3 se deja sin
conectar. La tarjeta de medición se observa en la figura 7.17.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 79
Figura 7.17 Tarjeta de Medición de Corrientes
7.12 Encoder y Tarjeta de lectura de encoder
En el sistema experimental se utiliza el encoder de medición de posición sólo en forma
comparativa dado el algoritmo de control sensorless implementado en esta tesis. El encoder
diferencial incremental posee tres señales que permiten la medición de la posición del rotor.
Posee una resolución mecánica de 10000 [ppr]. El encoder citado se muestra en la figura 7.18
acoplada al generador de inducción de Doble Excitación.
Figura 7.18 Encoder Incremental
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 80
A su vez, se utiliza la tarjeta de lectura de las señales de encoder la cual está basada en el
receptor diferencial DS26LS32CN para luego transmitir las señales de medición del encoder al
puerto designado para este propósito en la tarjeta de interfaz. La tarjeta de medición de encoder
se muestra en la figura 7.19.
Figura 7.19 Tarjeta de medición de encoder
7.13 Tarjeta de referencia de demanda de corriente
Tal como se mencionó anteriormente, el control de la máquina de corriente continua se
controla a través de un lazo externo procesado por el DSP y cuya referencia de demanda de
corriente se exterioriza por uno de los canales D/A de la tarjeta de interfaz. Por otro lado, dicha
demanda de corriente debe ser ingresada en un rango de ±5[V] al conversor AC/DC 590+,
mientras que los canales A/D de la tarjeta de interfaz entregan tensiones en el rango de 0-5[V].
Dado lo anterior, con el objeto de aislar y acondicionar la señal proveniente del canal D/A de
salida, se diseñó una tarjeta de referencia de demanda de corriente que consta de una
alimentación de ±15[V], 5[V] y tierra. La tarjeta consta de un amplificador operacional que
cumple la función de buffer de la señal de entrada, de una fuente DC/DC aislada NMH0515S
respecto de su entrada y salida, el amplificador de aislación ISO124 para la señal de referencia y
un amplificador operacional de salida (alimentado por la fuente DC/DC aislada) que acondiciona
la señal a un rango de ±5[V]. La tarjeta de referencia de demanda de corriente se muestra en la
figura 7.20.
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 81
Figura 7.20 Tarjeta de demanda de corriente
7.14 Diagrama general de conexiones
Con el objeto de unificar todo lo expuesto en el presente capítulo, se muestra un diagrama
general de conexiones en la figura 7.21 y una vista general del sistema experimental en la
figura 7.22.
Figura 7.21 Diagrama general de conexiones del sistema experimental
Capítulo VII. Sistema experimental: Elementos de hardware 82
Figura 7.22 Sistema Experimental
Capítulo VIII Sistema Experimental: Elementos de Software
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 84
8.1 Introducción
En este capítulo se mencionarán los principales elementos de software que permiten en
sus distintas facetas controlar, comandar, diseñar, crear y modificar algún elemento de software
y/o hardware del sistema experimental.
Además, se revisa la forma en que interactúan los diferentes programas para llevar a cabo
las tareas de control y comando del sistema general, describiendo las rutinas de control del DSP y
las rutinas de comando desde el PC.
Los principales elementos de software son instalados en el Computador personal como
herramientas necesarias para el desarrollo de la presente tesis y se listan a continuación:
- MATLAB®
- TMS320C6713 DSK Tools
- C6X_Control
- Eagle® v4.03
Por otro lado, se omiten elementos de software comunes a un típico computador personal
actual como el Sistema Operativo, procesadores de texto, procesadores de planillas, programas de
creación de presentaciones, entre otros. Estos softwares son de uso reiterado y común, pero no
cumplen tareas específicas en el funcionamiento del sistema experimental.
8.2 MATLAB®
De su abreviatura en Inglés MATrix LABoratory, este software tiene una serie de
aplicaciones en una multitud de áreas tales como: Comunicaciones, Aeronáutica, Medicina,
Biología, Electricidad, Mecánica, etcétera… y en general, toda aplicación que necesite de
procesamiento matemático y/o de análisis numérico para su resolución. En el caso de la presente
tesis, este programa tiene por funciones:
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 85
- Ser la interfaz entre el usuario y el DSP, permitiendo comandar cada una de las
funciones programadas, almacenamiento de datos, inicialización y reseteo, lectura y/o
escritura de variables.
- Ser una conveniente herramienta de diseño de controladores a través de su paquete
SIMULINK® y de su librería Control System Toolbox.
- Permitir programar rutinas reiterativas de inicialización y almacenamiento de pruebas
experimentales a través de su editor de archivos-M.
- Servir como plataforma de almacenamiento y/o visualización de datos
correspondientes a los resultados experimentales, aprovechando sus herramientas
gráficas con vectores y/o conjunto de datos.
8.3 TMS320C6713 DSK Tools
Este paquete de herramientas de software viene incluido con la tarjeta DSK C6713 de
Spectrum Digital y provee los drivers de comunicación entre el DSP y el PC, el compilador y el
software Code Composer Studio v3.1 para los DSP de la familia C6000, incluyendo librerías
específicas para la tarjeta utilizada en esta tesis. Ambas herramientas son desarrolladas por Texas
Instruments.
El software Code Composer Studio provee la interfaz gráfica para que el usuario pueda
programar sus aplicaciones en lenguaje C y a su vez permite la compilación directa sobre el
programa creado. A su vez permite la adición y/o creación de librerías específicas dependiendo
de las necesidades particulares del usuario.
8.4 C6X_Control
Este programa está asociado a la tarjeta HPI de comunicación entre el DSP y el PC,
específicamente bajo el software MATLAB®, del cual se debe contar con una versión 6.0 o
superior para el reconocimiento de las librerías instaladas por C6X_Control.
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 86
C6X_Control permite realizar tareas directamente en MATLAB® a través de comandos
específicos (detallados en el apéndice D) ejecutadas fuera del Code Composer Studio, sin la
necesidad de re-compilación y en tiempo real, convirtiéndose en una útil herramienta de control
y/o comando del DSP. Las tareas que se pueden realizar se listan a continuación:
- Cargar programas en el DSP.
- Inicializar programas en el DSP.
- Resetear el DSP.
- Leer y escribir sobre la memoria del DSP.
La simbiosis entre C6X_Control y MATLAB® permite, además de lo citado anteriormente, crear
programas o rutinas convenientes recurrentes en tiempo real como la inicialización de variables al
comienzo de un programa, rutinas de almacenamiento de datos, rutinas de control, rutinas de
comando, entre otras.
8.5 Eagle v4.03
El Eagle es un programa desarrollado por CADSOFT® para el desarrollo de placas o
tarjetas para el montaje de circuitos integrados. Funciona a través del desarrollo de planos
esquemáticos cuyos componentes se encuentran en librerías existentes o desarrolladas por el
usuario que se representan en forma simbólica y se conectan según el diseño requerido. Dado que
cada componente tiene además una representación física en dos dimensiones, el programa
permite la generación de superficies con las interconexiones definidas por el esquemático (o bien,
se puede diseñar directamente a través de la representación de componentes). El programa
soporta diseños multicapas (hasta 16 capas de señales), diseño SMD (o diseño de montaje en
superficie), herramientas de verificación de conexión, herramientas de verificación eléctrica,
entre otros. Este programa fue el utilizado para el diseño de la tarjeta de Mediciones de
corrientes, la tarjeta de referencia de demanda de corriente y la tarjeta de lectura del encoder.
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 87
8.6 Software de Control y Comando
8.6.1 Esquema de comando
Las rutinas de comando del sistema se llevan a cabo desde el Computador personal a
través del software MATLAB como interfaz de usuario y de la HPI como interfaz de
comunicación entre el conjunto DSP - tarjeta de control/interfaz. Además, se entenderá que el
comando del sistema se lleva a cabo luego de contar con un programa debidamente programado y
compilado a través del Code Composer Studio que es el software de programación/compilación
del sistema.
La rutina de comando tiene por tareas generales:
- Inicializar el DSP.
- Cargar programas en el DSP.
- Cargar valores iniciales de programa.
- Comandar la partida del sistema.
- Comandar funciones de control como la habilitación del control vectorial del
generador de inducción, habilitar (deshabilitar) el control sensorless.
- Habilitar funciones de comando como la habilitación (deshabilitación) de la emulación
de la turbina eólica, habilitación de rutinas de almacenamiento de datos, comando de
la máquina motriz a velocidad fija.
Las instrucciones y rutinas de comando se detallan en los apéndices D y E.
8.6.2 Diagramas y esquemas de control
La tarea de controlar el sistema está a cargo del conjunto DSP – Tarjeta de control/interfaz
las cuales ejecutan el programa diseñado para el control del accionamiento del Conversor
Matricial, el control vectorial del generador de inducción de rotor bobinado con y sin sensor de
posición, el control de velocidad de la máquina motriz y las rutinas de emulación de turbina
eólica, adquisición de señales y almacenamiento de datos. La operación del programa de control
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 88
consiste en una interrupción al DSP cada 80µseg. (Una interrupción por cada periodo de
switching), donde se realizan las siguientes tareas:
- Lectura de cada una de las variables del sistema: variables iniciales, variables fijas,
posición del rotor, variables de conversión de tensiones y corrientes, etc.
- Se ejecutan las rutinas de control. A saber:
- Rutina de control de la máquina motriz. Se incluye el cálculo de la velocidad a
partir de la lectura de la posición de rotor, el control de velocidad de la
máquina motriz a través de un controlador PI, la rutina de emulación del
movimiento de la turbina eólica, la conversión D/A de salida como referencia
de demanda de corriente.
- Rutina de sincronización. La cual se utiliza antes de la habilitación del control
vectorial del generador y la cual incluye las transformaciones α-β de las
tensiones de entrada y al cálculo de las tensiones de sincronismo.
- Rutina de control vectorial del generador de inducción. Se incluyen las
transformaciones α-β y d-q de las tensiones de entrada y corrientes de estator,
cálculo del flujo de estator para la orientación, transformaciones α-β y d-q de
las corrientes de rotor, control de corrientes en sus componentes d-q a través de
controladores PI y su consecuente resultado en valores de tensiones de salida
en componentes d-q de rotor.
- Rutina de control del conversor matricial. Se obtienen las componentes d-q de
las tensiones de entrada moduladas con un vector que rota a frecuencia de red
y se filtran. Se calcula el ángulo del vector de entrada de la tensión con las
tensiones filtradas de entrada. Se calcula la razón de transferencia q con el
cálculo del módulo de las tensiones de salida de rotor. Se calcula el ángulo del
vector de salida a partir de las tensiones de salida de rotor. Con los tres datos
anteriores se calculan los vectores espaciales de la tensión de salida y el vector
espacial de la corriente de entrada. Con los vectores de tensión y corriente
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 89
antes mencionados, se calculan los ciclos de trabajo para las configuraciones
activas y configuraciones cero del conversor. A partir de dichos vectores, se
realiza el cálculo de los tiempos de switching, se cargan a la tarjeta de
control/interfaz y ésta se encarga de transmitir los pulsos de disparo hacia el
conversor matricial.
- Rutina MRAS. Dicha rutina utiliza las transformaciones d-q de las tensiones y
corrientes de estator y calcula la estimación de la posición del rotor para ser
utilizada en la rutina del control vectorial del generador de inducción para la
modulación de las transformaciones pertinentes. Dicha rutina se ejecuta sólo si
es habilitada.
- Se ejecutan las rutinas de almacenamiento de datos.
- Se ejecutan las rutinas específicas para las pruebas experimentales.
En la figura 8.1 se muestra un diagrama de flujo con el esquema general del programa del
sistema, mientras que en la figura 8.2 se muestra un diagrama de flujo con el esquema de control
del sistema. El programa completo de control del sistema se muestra en el apéndice E.
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 90
Figura 8.1 Diagrama de flujo general
Capítulo VIII. Sistema experimental: Elementos de software 91
Figura 8.2 Diagrama de Flujo de control
Capítulo IX Resultados Experimentales
Capítulo IX. Resultados experimentales 93
9.1 Introducción
En los capítulos anteriores se han desarrollado las estrategias de control vectorial sin
sensor implementadas para el sistema experimental conectado a la red, se ha expuesto la forma de
reproducir en laboratorio las condiciones de emulación de una turbina eólica, se ha descrito al
conversor matricial como elemento central de accionamiento del GIDE junto con su estrategia de
control y se ha propuesto la forma de mejorar la estabilidad del conversor matricial inserto en el
sistema.
Establecido lo anterior, el presente capítulo tiene por objetivo validar experimentalmente
todo lo antes mencionado a través de pruebas experimentales que permitan:
- Verificar la correcta implementación del control vectorial orientado en el flujo de estator
y comprobar el correcto diseño de sus controladores asociados.
- Verificar la correcta implementación del observador MRAS basado en las corrientes de
rotor y comprobar su desempeño con la corrección empírica propuesta.
- Verificar la emulación de turbinas eólicas con diferentes parámetros de diseño y
comprobar el desempeño del sistema en la aplicación de velocidad restringida propuesta.
- Comprobar que las alternativas adoptadas para la mejora de la estabilidad del sistema
tienen el efecto deseado, considerando que el sistema trabaja por defecto con la medición de la
tensión de estator en el algoritmo SVM del control del conversor matricial.
- Comprobar el buen desempeño general del sistema.
Luego, las pruebas experimentales contemplan la aplicación de impactos de carga a
velocidad fija, impactos de carga a velocidad variable, carga constante en estado estacionario,
carga constante a velocidad variable, perfiles de viento en distintos rangos de operación
considerando la emulación de turbinas de distintas características, variación del filtro sincrónico
digital aplicado a la medición de la tensión de estator en distintas condiciones de operación,
cambio del punto de medición de la tensión de entrada aplicada al SVM.
Capítulo IX. Resultados experimentales 94
Para el control vectorial del GIDE orientado en el flujo de estator, los parámetros de
diseño de los controladores PI de corriente son de un ancho de banda de 50[Hz] y un coeficiente
de amortiguamiento de 0.8.
Para el Observador MRAS basado en las corrientes de rotor, el controlador PI asociado
está diseñado con un ancho de banda de 10[Hz] y un coeficiente de amortiguamiento de 0.8.
El conversor matricial está controlado a través del DSP con una estrategia SVM que
utiliza la tensión de estator filtrada digitalmente como variable de entrada y las tensiones de
referencia de los controladores como variable de salida, operando con una frecuencia de
switching de 12.5[KHz] y un ángulo de desplazamiento nulo de la tensión de estator respecto a la
corriente de entrada.
La máquina motriz (Máquina CC) es accionada por el conversor comercial AC/DC, el
cual recibe una referencia de demanda de corriente a través de un control de velocidad interno
desde el DSP y controla la corriente de la máquina a través de un lazo interno.
9.2 Pruebas de Control Vectorial Sensorless del sistema experimental
En general, las pruebas de control vectorial sensorless tienen por objetivo mostrar el
desempeño dinámico y de estado estacionario del sistema a través de pruebas de impactos de
carga tipo escalón (para las pruebas de velocidad fija), tipo rampa de velocidad con carga
constante aplicada y con impactos de carga tipo escalón (para las pruebas de velocidad variable)
y pruebas de estado estacionario. Además, dada la configuración del sistema, las pruebas se
realizan abarcando velocidades sub-sincrónicas, sincrónicas y super-sincrónicas del GIDE.
9.2.1 Pruebas de velocidad fija
La topología propuesta para el sistema a velocidad restringida, tiene un rango típico de
operación de ±30% respecto a la velocidad sincrónica, es decir, desde 700[rpm] hasta 1300[rpm]
para la máquina utilizada.
Capítulo IX. Resultados experimentales 95
Las figuras 9.1-9.8 muestran resultados obtenidos a velocidades fijas representativas del
rango de operación de la máquina, demostrando la capacidad de respuesta dinámica de las
estrategias de control implementadas y verificando el correcto diseño de los controladores
implementados.
La figura 9.1 muestra escalones de corriente tanto de Iqr como de Idr de 0[A]-10[A]
efectuados a velocidades de 700[rpm], 1000[rpm] y 1300[rpm] (abarcando todo el rango de
operación).
1 1.5 2 2.5-10
0
10
20
[ A ]
1 1.5 2 2.5600
650
700
750
[ seg ]
[rpm
]
1 1.5 2 2.5-10
0
10
20
[A]
1 1.5 2 2.5600
650
700
750
[seg]
[rpm
]
1 1.5 2 2.5-10
0
10
20
[ A ]
1 1.5 2 2.5900
950
1000
1050
[seg]
[rpm
]
1 1.5 2 2.5-10
0
10
20
[A]
1 1.5 2 2.5900
950
1000
1050
[seg]
[rpm
]1 1.5 2 2.5
-10
0
10
20
[ A ]
1 1.5 2 2.51200
1250
1300
1350
[seg]
[rpm
]
1 1.5 2 2.5-10
0
10
20
[A]
1 1.5 2 2.51200
1250
1300
1350
[seg][rp
m]
I Iqr dr
(a) (b) Figura 9.1 Respuestas dinámicas de control:
(a) Escalones de Iqr ; (b) Escalones de Idr
En la figura 9.1 se puede verificar el correcto diseño de los controladores y el efecto
transitorio del impacto de carga en la velocidad, siendo muy significativo en el caso del impacto
de la componente de torque y despreciable en el caso de la componente de magnetización (el
transitorio en la velocidad se manifiesta por el efecto del acoplamiento cruzado en la
representación de ejes d-q)
Capítulo IX. Resultados experimentales 96
Las figuras 9.2 - 9.3 - 9.4 muestran los valores instantáneos de corriente de estator,
corriente de rotor y tensión y corriente de entrada al conversor matricial de los impactos de Iqr
mostrados en la figura 9.1 a velocidades de 700[rpm], 1000[rpm] y 1300[rpm] respectivamente.
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2
-20
-10
0
10
20
[ A ]
(a)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-20
-10
0
10
20
[ seg ]
[ A ]
(b)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-200
-100
0
100
200
[ V ]
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
[ seg ]
(c)
Figura 9.2 Valores instantáneos del impacto de carga a 700[rpm]
(a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE
(c) Tensión de fase y corriente de entrada al conversor
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-20
-10
0
10
20
[ seg ]
[ A ]
(a)
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20
0
20
[ seg ]
[ A ]
(b)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-200
-100
0
100
200
[ V ]
(c)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-5
-2.5
0
2.5
5
[ seg ]
[ A ]
Figura 9.3 Valores instantáneos del impacto de carga a 1000[rpm]
(a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE
(c) Tensión de fase y corriente de entrada al conversor
Capítulo IX. Resultados experimentales 97
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2
-20
0
20
[ seg ]
[ A ]
(a)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-20
0
20
[ seg ]
[ A ]
(b)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-200
0
200
[ seg ]
[ V ]
(c)
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-5
0
5
[ A ]
Figura 9.4 Valores instantáneos del impacto de carga a 1300[rpm] (a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE
(c) Tensión de fase y corriente de entrada al conversor
Para esta prueba se muestra finalmente la razón de transferencia de tensiones “q” en el
rango de operación, mostrado en la figura 9.5.
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
[seg]
q
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
[seg]
q
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
[seg]
q
Figura 9.5 razón de transferencia de tensión “q” a: (a) 700[rpm] ; (b) 1000[rpm] ; (c) 1300[rpm]
Capítulo IX. Resultados experimentales 98
Además de verificar el correcto diseño de los controladores a través de sus respuestas
dinámicas, se debe comprobar que el sistema funcione de acuerdo a los principios del control
vectorial orientado en el flujo de estator. Para corroborar la correcta orientación del sistema, se
debe observar el acoplamiento cruzado entre las componentes en ejes d-q frente a cambios
dinámicos en las variables del GIDE, dado que una correcta orientación implica un desacoplo en
estado estacionario de las componentes en ejes d-q de estator y rotor.
Las figuras 9.6 y 9.7 muestran los resultados de pruebas de impactos de Iqr aplicados a
velocidades sub-sincrónica (700[rpm]) y super-sincrónica (1300[rpm]).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-8
-4
0
4
8
[ seg ]
[ A ]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 302468
1012
[ seg ]
[ A ]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-4000
-2000
0
2000
[ seg ]
[ W ] tr
s
I
I
qrdr
qs
ds
II
P
P P
Figura 9.6 Impacto de Iqr a 700[rpm] (a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE
(c) Potencia de rotor, estator y total
En la figura 9.6 se observa que el acoplamiento entre las componentes d-q de las
corrientes de estator (figura 9.6 (a)) y de las corrientes de rotor (figura 9.6 (b)) es despreciable y
sólo ocurre en el transiente del impacto de carga, lo cual permite verificar la correcta orientación
del sistema. Se puede observar además las potencias del sistema obtenidas a velocidad sub-
sincrónica.
Capítulo IX. Resultados experimentales 99
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-8
-4
0
4
8
[ seg ]
[ A ]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 302468
1012
[ seg ]
[ A ]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5000
-2500
0
[ seg ]
[ W ]
r st
qr dr
qs
ds
I
II
I
PP P
Figura 9.7 Impacto de Iqr a 1300[rpm] (a) Corrientes de estator del GIDE (b) Corrientes de rotor del GIDE
(c) Potencia de rotor, estator y total
Finalmente, se muestra una prueba de “alto q”, con el objeto de mostrar que el sistema es
capaz de responder dinámicamente de buena forma aunque el conversor opere con altos valores
de potencia y/o razón de transferencia. La prueba se realiza a 600[rpm], donde al sistema se le
aplica un impacto de Iqr de 9[A] y se muestra en la figura 9.8.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
2
4
6
8
10
[ seg ]
[ A ]
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
[ seg ]
q
(b)
qr
dr
q
I
I
Figura 9.8 Prueba de Impacto de Iqr con alto “q”
Capítulo IX. Resultados experimentales 100
9.2.2 Pruebas de velocidad variable
Complementando lo anterior, las presentes pruebas incluirán las primeras comparativas
del control vectorial sensorless con el observador MRAS, ya que su desempeño cobra sentido
justamente bajo operación de velocidad variable. Además, se darán las primeras comparativas de
la corrección empírica del observador MRAS (ver capítulo4)
Las condiciones de la prueba mostrada en la figura 9.9 consisten en una rampa de
velocidad de con Iqr fijo aplicado de 10[A].
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20
0
20
[ seg ]
[A]
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5700
1000
1300
[ RPM
]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
1000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-7
-3.5
0
3.5
7
[ seg ]
erro
r [ R
PM
]
(b)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4500
-3000
-1500
0
1500
[ W ]
(c)
t r s
Iar
ω ωr r^
P PP
Figura 9.9 Rampa de velocidad con Iqr aplicado de 10[A] (a) Corriente instantánea de rotor y velocidad del GIDE
(b) Error de velocidad rotacional (c) Potencia de rotor, estator y total del GIDE
En la figura 9.9 se aprecia una rampa ascendente de velocidad con alta carga aplicada. De
la prueba se aprecia un buen comportamiento de la dinámica del observador MRAS, el cual para
una condición de alta aceleración y alta carga, mantiene un reducido error de velocidad.
La prueba que da origen a las figura 9.10-9.11 consiste en una rampa de velocidad de
700[rpm] a 1300[rpm] con un impacto de Iqr aplicado durante la rampa. Esta prueba tiene por
objetivo observar el comportamiento dinámico del observador MRAS en su estimación de
posición y velocidad.
Capítulo IX. Resultados experimentales 101
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
5
10
15
20
[ seg ]
[ A ]
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
1000
[ RPM
]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5700
1000
1300
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20
-10
0
10
20
[ seg ]
erro
r [ R
PM
]
(b)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
(c)
ωω rr ^
error de velocidad
error de posición
Iqr
Figura 9.10 Rampa de velocidad con impacto de Iqr (a) Rampa de velocidad e impacto de Iqr
(b) Error de velocidad en [RPM] (c) Error de posición en [grados]
La figura 9.11 muestra algunos valores instantáneos representativos de la prueba.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-20
-10
0
10
20
[ seg ]
[ A ]
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5700
1000
1300
[ RPM
]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4500
-3000
-1500
0
1500
[ seg ]
[ W ]
(b)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.20.40.60.8
[ seg ]
q
(c)
ref r
sr t
q
ω ω
P PP
Iar
Figura 9.11 valores instantáneos de: (a) Corriente de rotor y velocidad del GIDE
(b) Potencia de rotor, estator y total (c) Razón de transferencia de tensión “q”
Capítulo IX. Resultados experimentales 102
Los resultados expuestos anteriormente permiten verificar el buen desempeño del
observador MRAS implementado con corrección empírica en la estimación, la cual permite
incluso que el sistema bajo una condición de impacto de carga durante un cambio de velocidad,
mantenga el máximo error de posición acotado en ±7º.
9.2.3 Pruebas de estado estacionario
En las figuras 9.12 - 9.13 - 9.14 se muestra la operación en estado estacionario del sistema
a velocidad fija y con una corriente aplicada Iqr de 10[A] con el GIDE operando a velocidad sub-
sincrónica, sincrónica y super-sincrónica. Las pruebas de estado estacionario se tomaron durante
un intervalo de 10[seg]. En las figuras, las componentes en ejes d-q se muestran durante los
10[seg] de prueba, mientras que los valores instantáneos se adecuan para observar las formas de
onda respectivas.
0 2 4 6 8 10-2
2
6
10
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-150
-75
0
75
150
[ V ]
0 2 4 6 8 100
5
10
15
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-20
-10
0
10
20
[ seg ]
[ A ]
0 2 4 6 8 10-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-30
-15
0
15
30
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
(a)
(b)
(c)
d-q Instantáneas
I
I
I
I
II
di
qi
qr
dr
dsqs
Figura 9.12 Sistema en estado estacionario a 700[rpm] (a) Corrientes de entrada del conversor
(b) Corrientes de rotor del GIDE (c) Corrientes de estator del GIDE
Capítulo IX. Resultados experimentales 103
0 2 4 6 8 10-6
-2
2
6
[ seg ]
[ A ]
0 2 4 6 8 100
5
10
15
[ seg ]
[ A ]
0 2 4 6 8 10-20
-10
0
10
20
[ seg ]
[ A ]
0 2 4 6 8 10-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-30
-15
0
15
30
[ seg ][ A
]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-150
-75
0
75
150
[ V ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
d-q Instantáneas
(a)
(b)
(c)
I
I
I
I
II
di
qi
qr
dr
dsqs
Figura 9.13 Sistema en estado estacionario a 1000[rpm] (a) Corrientes de entrada del conversor
(b) Corrientes de rotor del GIDE (c) Corrientes de estator del GIDE
0 0.05 0.1 0.15 0.2-150
-75
0
75
150
[ seg ]
[ V ]
0 2 4 6 8 10-6
-2
2
6
[ seg ]
[ A ]
0 2 4 6 8 100
5
10
15
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-20
-10
0
10
20
[ seg ]
[ A ]
0 2 4 6 8 10-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-30
-15
0
15
30
[ seg ]
[ A ]
0 0.05 0.1 0.15 0.2-10
-5
0
5
10
[ A ]
Instantáneasd-q
(b)
(a)
(c)
II
I
I
II
qi di
qr
dr
qsds
Figura 9.14 Sistema en estado estacionario a 1300[rpm] (a) Corrientes de entrada del conversor
(b) Corrientes de rotor del GIDE (c) Corrientes de estator del GIDE
Capítulo IX. Resultados experimentales 104
9.4 Pruebas de emulación de turbina
La aplicación para la cual el sistema fue diseñado, es una aplicación de conversión de
energía eólica en energía eléctrica considerando velocidad restringida de ±30% respecto a la
velocidad sincrónica del GIDE. Además, dada la topología del GIDE (conversor bidireccional de
potencia conectado al rotor), se espera que éste inyecte energía a la red a través del estator (para
velocidad de operación sub-sincrónica) y a través del estator y rotor (para velocidad de operación
super-sincrónica).
Dado lo anterior, las pruebas experimentales presentadas en la presente sección están
orientadas a mostrar el funcionamiento del sistema cuando éste opera bajo la velocidad variable
que supone el acoplamiento del GIDE a una turbina eólica (emulada con la metodología descrita
en el capítulo 5).
Se debe mencionar que el perfil de viento utilizado consta de 30 segundos y se ha elegido
dada su alta variabilidad. Dicho perfil se ingresa normalizado desde el computador personal al
DSP, de modo que se pueda modificar la “intensidad” del viento por software (permitiendo un
rango de perfiles de viento mucho más amplio).
El control del GIDE para las pruebas de emulación está implementado con los
controladores de corriente y del observador MRAS descritos en la sección anterior, mientras que
la máquina motriz de corriente continua se controla a través de un lazo de velocidad externo
procesado por el DSP y de un lazo interno de corriente procesado por el conversor AC/DC que
acciona la máquina.
9.4.1 Emulación de turbina
Las figuras 9.15-9.16 verifican el método de emulación propuesto, mostrando el perfil de
viento de entrada y la respuesta obtenida por turbinas de distinta inercia, contemplando a su vez
tres perfiles de viento distintos (de rango ampliado, rango sub-síncrono y rango super-síncrono).
La figura 9.15 contempla un perfil de viento de amplio rango con una potencia de diseño
de 3.5[KW] y una velocidad máxima de diseño de 1500[rpm].
Capítulo IX. Resultados experimentales 105
0 5 10 15 20 25 30350
550
750
950
1150
1350[ R
PM
]
0 5 10 15 20 25 300
7
14
21
28
35
[ seg ]
[ m /
s ]
(a)
0 5 10 15 20 25 30350
550
750
950
1150
1350
[ RPM
]
0 5 10 15 20 25 300
7
14
21
28
35
[ seg ]
[ m /
s ]
(b)
0 5 10 15 20 25 30350
550
750
950
1150
1350
[ RPM
]
0 5 10 15 20 25 300
7
14
21
28
35
[ seg ]
[ m /
s ]
(c)
J=1kgm
J=2.5kgm
J=4kgm
2
2
2
ωr
ν
ν
ν
ω
ω
r
r
Figura 9.15 Perfil de viento con (a) Turbina con J=1[kgm2]
(b) Turbina con J=2.5 [kgm2] (c) Turbina con J=4 [kgm2]
En la figura 9.15 se comprueba la correcta emulación de una turbina con parámetros de
diseño dados, interactuando con un perfil de viento y diferentes inercias de turbina (se observa el
efecto de la inercia, ya que a medida que la inercia de la turbina es más grande, la curva de
velocidad del generador es más “suave”). La figura 9.16 muestra la emulación de una turbina de
baja inercia frente a perfiles de alta y baja velocidad.
0 5 10 15 20 25 301000
1100
1200
1300
1400
1500
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 306
8
10
12
14
[ m /
s ]
0 5 10 15 20 25 30450
500
550
600
650
700
750
[ RPM
]
(b)
0 5 10 15 20 25 304
6
8
10
12
[ seg ]
[ m /
s ]
ν
ν
ω
ω
r
r
Figura 9.16 emulación de turbina con perfil de viento de: (a) alta velocidad (b) baja velocidad
Capítulo IX. Resultados experimentales 106
9.4.2 Desempeño del control vectorial del GIDE
Para evaluar el comportamiento del control vectorial orientado en flujo de estator
implementado en el GIDE, se utilizarán las condiciones de operación y/o emulación que abarquen
el mayor espectro posible en términos de rango de velocidad, dinámica mecánica del sistema y
Potencia capturada. Dado lo anterior se elige por defecto un diseño de turbina con baja inercia
(J=0.8 [km2]) para las pruebas exhibidas en las figuras 9.17-9.22.
La figura 9.17 muestra el desempeño del generador conectado a una turbina con una
potencia de diseño de 3.5[KW] y una velocidad máxima de diseño de 1500[rpm]. El perfil y el
diseño de la turbina emulada hacen que el GIDE opere en un amplio rango de velocidad (±30%
de la velocidad sincrónica)
0 5 10 15 20 25 30650
825
1000
1175
1350
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 30-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
[ seg ]
[ W ]
(b)
r ; r
ts
r
^ω ω
P P
P
Figura 9.17 GIDE operando a ±30% de velocidad sincrónica (a) Velocidad medida y estimada del GIDE
(b) Potencias de rotor, estator y total del GIDE
La figura 9.18 muestra el desempeño del GIDE a través de sus corrientes de rotor, estator
y de entrada al conversor matricial en ejes d-q y además la razón de transformación de tensión
“q”.
Capítulo IX. Resultados experimentales 107
0 5 10 15 20 25 300
3.5
7
10.5
14
0 5 10 15 20 25 301
4.5
8
11.5
15(a)
[ seg ]
[ A ]
[ A ]
0 5 10 15 20 25 30-9
-6.5
-4
-1.5
1
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10(b)
[ seg ]
[ A ]
[ A ]
0 5 10 15 20 25 30-3.5
-1.75
0
1.75
3.5
0 5 10 15 20 25 300
0.15
0.3
0.45
0.6(b)
[ A ]
[ seg ]
q
Iqr Idr
IqsIds
Idi q
Figura 9.18 Control vectorial del GIDE (a) Corrientes de estator en ejes d-q (b) Corrientes de rotor en ejes d-q (c) Corriente Idi de entrada y “q”
De las figuras 9.17 y 9.18 expuestas, se puede observar el buen funcionamiento de las
estrategias de control, incluso cuando se sobrepasa el rango de operación de velocidad restringida
del GIDE. Además, de la figura 9.17 se puede observar la característica de generación de la
máquina de inducción de doble excitación operando bajo velocidades sub-sincrónica y super-
sincrónica, notando que aunque la potencia de diseño de la máquina es de 3.5[KW], el generador
llega a inyectar 4.5[KW] producto de la potencia extra generada a través del rotor a velocidad
super- sincrónica.
Por su parte, la figura 9.18 verifica lo dicho anteriormente, observando que el control de
las componentes de magnetización de la máquina (Ids e Idr) se mantienen constantes en todo el
rango de operación (la pequeña distorsión de Idr sólo se produce cuando la razón de cambio de la
velocidad de la máquina producto del perfil ampliado es 200rpm/seg aprox.) y que las
componentes de torque de la máquina (Iqs e Iqr) son las que varían producto del ajuste en la
captura de energía regulada a través del cálculo del torque óptimo y de ahí la obtención de la
Capítulo IX. Resultados experimentales 108
referencia de Iqr. Por otro lado, se observa la corriente Idi de entrada del conversor que
corresponde a la componente de potencia activa del conversor (se debe considerar que tal como
se mencionó en el capítulo 6, se puede asumir que se está operando a un factor de potencia muy
cercano al unitario).
Las figuras 9.19-9.20 muestran las mismas variables anteriores, pero para un perfil de
viento que hace operar a la máquina sólo a velocidad super-sincrónica. El diseño de la turbina en
este caso contempla una potencia de diseño de 3.2[KW] y una velocidad máxima referida a la
máquina de 1500[rpm].
0 5 10 15 20 25 301200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 30-6000
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
[ seg ]
[ W]
(b)
r ;^
r
sr
t
ω ω
PP
P
Figura 9.19 GIDE operando con perfil de viento a velocidad super-sincrónica (a) Velocidad medida y estimada del GIDE
(b) Potencias de rotor, estator y total del GIDE
De igual forma, en la figura 9.20 se muestran las corrientes de rotor, corrientes de estator,
corriente de entrada al conversor matricial y la razón de transferencia de tensión “q” del
conversor.
Capítulo IX. Resultados experimentales 109
0 5 10 15 20 25 305
8.5
12
[ A ]
0 5 10 15 20 25 30-8
-6
-4
-2
[ A ]
0 5 10 15 20 25 30-6
-4
-2
0
[ A ]
0 5 10 15 20 25 300
5
10
15
[ seg ]
[ A ]
(a)
0 5 10 15 20 25 30-2
0.5
3
5.5
8
[ seg ]
[ A ]
(b)
0 5 10 15 20 25 300
0.25
0.5
0.75
[ seg ]
q
(c)
II
II
Iq
qr
dr
dsqs
di
Figura 9.20 Control vectorial del GIDE (a) Corrientes de estator en ejes d-q (b) Corrientes de rotor en ejes d-q (c) Corriente Idi de entrada y “q”
En oposición a lo anterior, en las figuras 9.21-9.22 se observa al GIDE operando sólo a
velocidades sub-sincrónicas. Aquí, se ha contemplado una potencia de diseño de 4.5[KW] y una
velocidad máxima de diseño referida a la máquina de 1000[rpm]
0 5 10 15 20 25 30500
550
600
650
700
750
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 30-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
[ seg ]
[ W ]
(b)
r ; r^
t
r
s
ω ω
P
P
P
Figura 9.21 GIDE operando con perfil de viento a velocidad sub-sincrónica (a) Velocidad medida y estimada del GIDE
(b) Potencias de rotor, estator y total del GIDE
Capítulo IX. Resultados experimentales 110
Por su parte, en la figura 9.22 se muestran las corrientes de rotor, corrientes de estator,
corriente de entrada al conversor matricial y la razón de transferencia de tensión “q” del
conversor.
0 5 10 15 20 25 300
3.5
7
10.5
14
[ A ]
0 5 10 15 20 25 30-9
-5
-1
1
[ A ]
0 5 10 15 20 25 303
6.5
10
[ A ]
0 5 10 15 20 25 301
4
7
10
[ seg ]
[ A ]
(a)
0 5 10 15 20 25 30-5
-1
3
7
[ seg ]
[ A ]
(b)
0 5 10 15 20 25 300.5
0.6
0.7
[ seg ]
q
(c)
II
II
Iq
qr
dr
dsqs
di
Figura 9.22 Control vectorial del GIDE (a) Corrientes de estator en ejes d-q (b) Corrientes de rotor en ejes d-q (c) Corriente Idi de entrada y “q”
De todo lo anterior, se verifica el correcto control del GIDE, observando un correcto
desempeño en todo el rango de operación de la aplicación.
9.4.3 Desempeño del Observador MRAS
En las figuras 9.23-9.25 se muestran los errores de velocidad y posición para observar el
desempeño del observador MRAS con corrección empírica implementado en el GIDE operando
bajo las condiciones expuestas para las figuras 9.17, 9.19 y 9.21 respectivamente.
Capítulo IX. Resultados experimentales 111
0 5 10 15 20 25 30650
825
1000
1175
1350
[ seg ]
[ RPM
](a)
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ R
PM
]
(b)
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
(c)
r ; r^ω ω
error de velocidad
error de posición
Figura 9.23 Observador MRAS con GIDE operando a ±30% de velocidad sincrónica (a) Velocidad del GIDE
(b) Error de velocidad estimada en [rpm] (c) Error de posición estimada en [grados]
0 5 10 15 20 25 301200
1300
1400
1500
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ R
PM
]
(b)
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
(c)
r ;^
rω ω
error de velocidad
error de posición
Figura 9.24 Observador MRAS con GIDE operando a velocidad super-sincrónica (a) Velocidad del GIDE
(b) Error de velocidad estimada en [rpm] (c) Error de posición estimada en [grados]
Capítulo IX. Resultados experimentales 112
0 5 10 15 20 25 30500
550
600
650
700
750
[ seg ]
[ RPM
](a)
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ R
PM
]
(b)
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
(c)
ω ωr ; r
error de velocidad
error de posición
Figura 9.25 Observador MRAS con GIDE operando a velocidad sub-sincrónica (a) Velocidad del GIDE
(b) Error de velocidad estimada en [rpm] (c) Error de posición estimada en [grados]
El GIDE operando en todos los rangos tiene una correcta estimación de la velocidad y la
posición, incluso operando bajo condiciones de alta variabilidad de velocidad y corriente. En
ninguno de los casos el error de velocidad y/o posición superó ±5[rpm] y/o ±5[grados]
respectivamente.
Con el objeto de verificar la mejora del observador MRAS implementado, en las figura
9.26 se muestra el GIDE operando bajo las condiciones de la figura 9.17, pero esta vez sin la
corrección del observador MRAS propuesto en el capítulo 5.
En forma análoga, para verificar lo anterior en todo el rango de operación, en las figuras
9.27 y 9.28 se compara el sistema operando bajo las condiciones de las figuras 9.19 y 9.21.
Para las comparaciones de las figuras 9.27 y 9.28 se considera suficiente la comparación
de la posición de rotor.
Capítulo IX. Resultados experimentales 113
0 5 10 15 20 25 30650
825
1000
1175
1350
[ seg ]
[ RPM
]
0 5 10 15 20 25 30-15
-7.5
0
7.5
15
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
0 5 10 15 20 25 30650
825
1000
1175
1350
[ seg ]
[ RPM
]0 5 10 15 20 25 30
-15
-7.5
0
7.5
15
[ seg ]er
ror [
gra
dos
]
MRAS con corrección MRAS sin corrección
(a)
(b)
Figura 9.26 Observador MRAS con/sin corrección. (a) Velocidad GIDE
(b) Error de posición en grados
0 5 10 15 20 25 301200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
[ seg ]
[ RPM
]
0 5 10 15 20 25 30-5
-2.5
0
2.5
5
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
0 5 10 15 20 25 301200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
[ seg ]
[ RPM
]
0 5 10 15 20 25 30-5
-2.5
0
2.5
5
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s
MRAS con corrección MRAS sin corrección
(a)
(b)
Figura 9.27 Observador MRAS con/sin corrección. (a) Velocidad GIDE
(b) Error de posición en grados
Capítulo IX. Resultados experimentales 114
0 5 10 15 20 25 30500
550
600
650
700
750
[ seg ]
[ RPM
]
0 5 10 15 20 25 30-5
-2.5
0
2.5
5
[ seg ]
erro
r [ g
rado
s ]
0 5 10 15 20 25 30500
550
600
650
700
750
[ seg ]
[ RPM
]0 5 10 15 20 25 30
-5
-2.5
0
2.5
5
[ seg ]er
ror [
gra
dos
]
MRAS con corrección MRAS sin corrección
(a)
(b)
Figura 9.28 Observador MRAS con/sin corrección. (a) Velocidad GIDE
(b) Error de posición en grados
9.5 Pruebas de estabilidad
Las pruebas experimentales de estabilidad están orientadas a la verificación de lo expuesto
en el capítulo 6. En dicho capítulo se han mencionado factores que afectan significativamente en
la estabilidad del sistema: el filtro sincrónico digital utilizado sobre la tensión de entrada al
algoritmo SVM, la posición de medición de la misma tensión y la operación del sistema bajo
distintos valores de impedancia de red (a saber, red fuerte o débil).
Por otro lado, en esta sección se dirá que el sistema es estable cuando éste sea capaz de
mantener el control sobre sus variables (tensiones y corrientes controlables), se establecerá que el
límite de estabilidad estará marcado por el momento en que el filtro de segundo orden esté en
condición de resonancia e imponga tensiones y corrientes tales que el sistema no sea capaz de
controlarlas y, por lo tanto, se establece que el sistema es inestable cuando producto de la
incontrolabilidad de alguna de sus variables, éste no es capaz de mantener su operación.
Finalmente, se recuerda que los condensadores del filtro de entrada son de 2[μF]
conectados en ∆ y las inductancias del filtro de entrada son de 0.625[mH].
Capítulo IX. Resultados experimentales 115
9.5.1 Variación de filtro sincrónico a velocidad fija
Uno de los factores que influyen significativamente sobre la estabilidad del sistema es el
filtro sincrónico digital aplicado sobre la tensión de entrada al SVM. Para demostrar lo anterior,
en las siguientes pruebas se hace variar la frecuencia de corte del mismo, con el objetivo de
observar el efecto que tiene sobre el sistema.
Las figuras 9.29-32 muestran al sistema bajo condiciones de red fuerte y red débil (para
ésta última, se adiciona una inductancia de 0.85[mH] a la línea de alimentación del sistema
además del valor propio de la inductancia del autotrafo, es decir, se aumenta el valor de Lg de la
figura 6.6) operando a velocidades sub-sincrónica y super-sincrónica.
En la figura 9.29, el sistema opera a 600[rpm] y con una corriente Iqr de 8[A] aplicados
en forma permanente al rotor y en condición de red fuerte (sin adición extra a Lg).
0 10 20 30 40 50 600
500
1000
1500
2000
2500
[ seg ]
frec.
cor
te [
Hz
]
(a)
0 10 20 30 40 50 600.5
0.6
0.7
0.8
0.9
[ seg ]
q
(b)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400-6
-3
0
3
6
frecuencia de corte [ Hz ]
Iqi [
A ]
(c)
fc
Figura 9.29 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 600[rpm], Iqr=8[A] y red fuerte (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]
(b) Razón de transferencia de tensión “q” (c) Componente Iqi de la corriente de entrada
En forma análoga, en la figura 9.30 se muestra al GIDE operando a 600[rpm] con una
corriente Iqr de 8[A] aplicados en forma permanente al rotor, pero en condición de red débil.
Capítulo IX. Resultados experimentales 116
0 10 20 30 40 50 600
500
1000
1500
2000
2500
[ seg ]
frec.
cor
te [
Hz
]
(a)
0 10 20 30 40 50 600.5
0.6
0.7
0.8
0.9
[ seg ]
q
(b)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400-6
-3
0
3
6
frecuencia de corte [ Hz ]
Iqi [
A ]
(c)
fc
Figura 9.30 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 600[rpm], Iqr=8[A] y red débil (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]
(b) Razón de transferencia de tensión “q” (c) Componente Iqi de la corriente de entrada
En la figura 9.31 se observa el mismo tipo de prueba que en las figuras 9.29 y 9.30, pero
esta vez el sistema opera a 1500[rpm] con una corriente Iqr de 8[A] aplicados en forma
permanente al rotor y en condición de red fuerte.
0 10 20 30 40 50 600
1000
2000
3000
[ seg ]
frec.
cor
te [
Hz
]
(a)
0 10 20 30 40 50 600.3
0.6
0.9
[ seg ]
q
(b)
500 1000 1500 2000 2500-5
0
5
frecuencia de corte [ Hz ]
Iqi [
A ]
(c)
fc
Figura 9.31 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 1500[rpm], Iqr=8[A] y red fuerte (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]
(b) Razón de transferencia de tensión “q” (c) Componente Iqi de la corriente de entrada
Capítulo IX. Resultados experimentales 117
En la figura 9.32 se muestra al GIDE operando a 1500[rpm] con una corriente Iqr de
6.5[A] aplicados en forma permanente al rotor, pero en condición de red débil.
0 10 20 30 40 50 600
1000
2000
3000
[ seg ]
frec.
cor
te [
Hz
]
(a)
0 10 20 30 40 50 600.1
0.5
0.9
[ seg ]
q
(b)
500 1000 1500 2000 2500-2
-1
0
1
2
frecuencia de corte [ Hz ]
Iqi [
A ]
(c)
fc
Figura 9.32 Variación de filtro sincrónico con GIDE a 1500[rpm], Iqr=8[A] y red débil (a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz]
(b) Razón de transferencia de tensión “q” (c) Componente Iqi de la corriente de entrada
De las figuras 9.29 a 9.32 se puede observar claramente la influencia que tiene la
aplicación de un filtro sincrónico a la entrada de la tensión de entrada al algoritmo SVM,
mejorando la estabilidad según se revisó en el capítulo 6.
A modo ilustrativo, en la figura 9.33 se muestra el sistema en la condición límite de
estabilidad, es decir, cuando se produce resonancia en el filtro de entrada LC del conversor,
observándose la tensión de fase, la corriente de entrada al conversor matricial y el espectro de la
tensión antes mencionada operando bajo las condiciones descritas para la figura 9.30 (velocidad
del GIDE de 600[rpm] con Iqr de 8[A] aplicados al rotor).
Capítulo IX. Resultados experimentales 118
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015-180
-90
0
90
180
[ seg ]
[ V ]
(a)
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015-10
-5
0
5
10
[ seg ]
[ A ]
(b)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
20
40
60
80
frecuencia [ Hz ]
| Vrm
s |
[ V ]
(c)
VS
Ii
fr
Figura 9.33 Sistema operando en el límite de estabilidad (a) Tensión de fase de entrada del conversor matricial
(b) Corriente de entrada del conversor matricial (c) Espectro de tensión de fase de entrada
De la figura 9.33 se aprecia la forma de las señales de tensión y corriente cuando el
conversor opera en el límite de estabilidad (típicamente vistas en [37]-[39]), y por otro lado se
observa la frecuencia de resonancia en el espectro de tensión. La cual es próxima a la frecuencia
de resonancia del filtro con inductancia extra asociada producto de la red débil
( ( )( )fgfr CLLf +≈ π21 ).
9.5.2 Variación de filtro sincrónico a velocidad variable
De acuerdo a lo expuesto en el capítulo 6, se ha relacionado el límite de estabilidad del
conversor matricial con la potencia de salida del conversor matricial (ver ecuación (6.13) y
(6.33)), por lo cual, controlando la potencia de salida del conversor de la forma 2* ˆroptki ω= , se
podrá verificar lo anterior para distintas frecuencias de corte del filtro sincrónico. La velocidad
del sistema se varía según una rampa de 700[rpm] a 1450[rpm].
Capítulo IX. Resultados experimentales 119
La figura 9.34 muestra el sistema bajo operación estable con una frecuencia de corte del
filtro sincrónico menor o igual 300[Hz], la cual servirá de parámetro de comparación relativo
frente a las figuras 9.35 y 9.36.
0 5 10 15 20 25 30700
850
1000
1150
1300
1450
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 300
4
8
12
[ seg ]
[ A ]
(b)
0 5 10 15 20 25 300
0.3
0.6
0.9
[ seg ]
q
(c)
0 5 10 15 20 25 30-7
-4
-1
2
[ A ]
Iqr
Idi
Figura 9.34 GIDE operando con fc<=300[Hz] (a) Rampa de velocidad de 700[rpm] a 1450[rpm]
(b) Corrientes Iqr e Idi (c) Razón de transformación de tensión “q”
0 5 10 15 20 25 30700
850
1000
1150
1300
1450
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 300
4
8
12
[ seg ]
[ A ]
(b)
0 5 10 15 20 25 300
0.2
0.4
0.6
0.8
[ seg ]
q
(c)
0 5 10 15 20 25 30-7
-4
-1
2
[ A ]
0 5 10 15 20 25 30-7
-4
-1
2
[ A ]
Idi
Iqr
Figura 9.35 GIDE operando con fc=1000[Hz] (a) Rampa de velocidad de 700[rpm] a 1450[rpm]
(b) Corrientes Iqr e Idi (c) Razón de transformación de tensión “q”
Capítulo IX. Resultados experimentales 120
0 5 10 15 20 25 30700
850
1000
1150
1300
1450
[ seg ]
[ RPM
]
(a)
0 5 10 15 20 25 300
4
8
12
[ seg ]
[ A ]
(b)
0 5 10 15 20 25 300
0.2
0.4
0.6
0.8
[ seg ]
q
(c)
0 5 10 15 20 25 30-7
-4
-1
2
[ A ]
Idi
Iqr
Figura 9.36 GIDE operando con fc=2500[Hz] (a) Rampa de velocidad de 700[rpm] a 1450[rpm]
(b) Corrientes Iqr e Idi (c) Razón de transformación de tensión “q”
De la secuencia de figuras mostradas anteriormente, se puede inferir que ante igual
condición de operación, el filtro sincrónico confirma su capacidad de aumentar la estabilidad del
sistema y además se corrobora que el sistema puede operar adecuadamente bajo un valor de filtro
sincrónico y, sin embargo, volverse inestable si es que se llega a un cierto valor de potencia. La
distorsión observada en las figuras 9.35 y 9.36 en la componente en cuadratura de corriente Iqr, se
produce a velocidad sincrónica (y velocidades cercanas a ella) donde la tensión de rotor es casi
nula y el filtro sincrónico tiene un valor de frecuencia de corte relativamente alto, lo cual afecta
en la estrategia de modulación SVM y se traduce en el efecto observado. Existen métodos de
compensación que solucionarían lo anterior, como el expuesto en [33], sin embargo, éstos no han
sido necesarios de implementar dado el desempeño que tiene el sistema con un filtro sincrónico
menor o igual a 300[Hz], tal como se observa en la figura 9.34.
Por otro lado, la figura 9.37 muestra las demás variables del GIDE operando bajo las
condiciones de la prueba (tensiones y corrientes de entrada y salida en ejes d-q).
Capítulo IX. Resultados experimentales 121
0 5 10 15 20 25 300
2
4
6
8
10
12
[ seg ]
Ir [ A
]
0 5 10 15 20 25 30-60
-40
-20
0
20
40
[ seg ]
Vr [
V ]
0 5 10 15 20 25 30-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
[ seg ]
Ii [ A
]
0 5 10 15 20 25 30-20
0
20
40
60
80
100
[ seg ]Vs
[ V ]
Iqr
Idr
(b)
(a)
IqiVds
IdiVqs
Vqr
Vdr
TensionesCorrientes
Figura 9.37 Corrientes y Tensiones del GIDE para prueba de rampa (a) Corrientes y Tensiones de rotor en ejes d-q
(b) Corrientes y Tensiones de entrada en ejes d-q
Considerando la figura 9.37 y despreciando el ángulo de desplazamiento de entrada entre
las corrientes y tensiones (al utilizar la tensión del estator en el SVM), se observa que si se utiliza
la ecuación (6.13) junto con los datos aportados anteriormente, se verifica que:
( ) 54.0167.0*5.20
1Re
1
Relim =≈=
oeqs jYRq
ω Lo cual concuerda con lo expuesto en la
figura 9.36.
9.5.3 Estabilidad según lugar de medición de la tensión de entrada
Según lo establecido en el capítulo6, la medición de la tensión de estator para su uso en el
algoritmo SVM produce una mejora en la estabilidad del sistema. Además, se establece que la
“pérdida” de la razón de transformación “q” dada por el hecho de no medir a la entrada del
conversor es mínima.
Las figuras 9.38-9.39 muestran al GIDE operando a velocidad fija y corriente fija de rotor
aplicada, variando el filtro sincrónico, pero utilizando la tensión de entrada del conversor en el
SVM. (Las condiciones de operación son idénticas a las utilizadas en las figuras 9.29-9.30)
Capítulo IX. Resultados experimentales 122
0 10 20 30 40 50 600.5
0.6
0.7
0.8
0.9
[ seg ]
q
(b)
0 10 20 30 40 50 600
700
1400
2100
2800
[ seg ]
frec.
cor
te [
Hz
]
(a)
500 1000 1500 2000 2500-6
-3
0
3
6
frecuencia de corte [ Hz ]
Iqi [
A ]
(c)
fc
Figura 9.38 Variación de filtro sincrónico con GIDE utilizando Vi Operando a 600[rpm], Iqr=8[A] y red fuerte
(a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz] (b) Razón de transferencia de tensión “q”
Componente Iqi de la corriente de entrada
0 10 20 30 40 50 600.5
0.6
0.7
0.8
0.9
[ seg ]
q
(b)
0 10 20 30 40 50 600
700
1400
2100
2800
[ seg ]
frec.
cor
te [
Hz
]
(a)
500 1000 1500 2000 2500-5
-2.5
0
2.5
5
frecuencia de corte [ Hz ]
Iqi [
A ]
(c)
fc
Figura 9.39 Variación de filtro sincrónico con GIDE utilizando Vi Operando a 600[rpm], Iqr=8[A] y red débil
(a) Frecuencia de corte del filtro sincrónico en [Hz] (b) Razón de transferencia de tensión “q”
(c) Componente Iqi de la corriente de entrada
Capítulo IX. Resultados experimentales 123
De las figuras anteriores se observa el empeoramiento en la estabilidad del sistema tal
como se había propuesto en el capítulo 6. Para visualizar lo anterior, se muestra la comparación
bajo iguales condiciones de operación: la figura 9.40 para red fuerte y la figura 9.41 para red
débil.
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5
0.6
0.7
0.8
0.9
frecuencia de corte [ Hz ]
q
(a)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5
0.6
0.7
0.8
0.9
frecuencia de corte [ Hz ]
q
(b)
Figura 9.40 Comparación de la estabilidad del sistema con red fuerte (a) Utilizando Vs en el algoritmo SVM (b) Utilizando Vi en el algoritmo SVM
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5
0.6
0.7
0.8
0.9
frecuencia de corte [ Hz ]
q
(a)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000.5
0.6
0.7
0.8
0.9
frecuencia de corte [ Hz ]
q
(b)
Figura 9.41 Comparación de la estabilidad del sistema con red débil (a) Utilizando Vs en el algoritmo SVM (b) Utilizando Vi en el algoritmo SVM
Capítulo IX. Resultados experimentales 124
En ambas situaciones existe una mejoría, aunque en condición de red débil ésta no sea tan
significativa producto de la alta inductancia de entrada que afecta considerablemente al sistema.
Por otro lado, en el capítulo6 se ha supuesto que la pérdida de razón de transformación
producto de la utilización de Vs en el algoritmo SVM es despreciable, cuantificándolo según la
ecuación (6.19) para el ángulo de desface φ .
La figura 9.42 muestra dicha pérdida de “q” en estado estacionario para la prueba descrita
según la figura 9.29 para velocidad sub-sincrónica y la figura 9.31 para velocidad super-
sincrónica.
0 10 20 30 40 50 60-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
[ seg ]
phi [
gra
dos
]
(a)
0 10 20 30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1
[ seg ]
phi [
gra
dos
]
(b)
Figura 9.42 Pérdida de φ en estado estacionario al utilizar Vs en el SVM (a) Velocidad sub-sincrónica
(b) Velocidad super-sincrónica
De la figura anterior se verifica que, en estado estacionario, la pérdida de “q”
cuantificada en el ángulo φ es mínima, pudiendo expresar en este caso que qVs=0.9999qVi.
Capítulo X Conclusiones
Capítulo X. Conclusiones 126
CONCLUSIONES
En el presente trabajo se implementó el Control Vectorial Sensorless de un Generador de
Inducción de Doble Excitación (GIDE) accionado a través de un conversor matricial en
configuración de topología Scherbius estático conectado a la red en su entrada y al rotor en su
salida. La aplicación para la cual ha sido orientado dicho control, es la conversión de energía
eólica en energía eléctrica para su inyección a una red trifásica.
El conversor Matricial fue el elemento central de estudio del presente trabajo, para el cual
se implementó una estrategia de modulación por vectores espaciales (SVM de sus siglas en
Inglés), la cual permitió controlar las variables de salida del conversor (tensión y fase/frecuencia)
manteniendo un factor de potencia unitario respecto a las tensiones de fase y corrientes a la
entrada. Por otro lado, se estudió la estabilidad del conversor matricial inserto en el esquema
experimental propuesto, se implementaron técnicas previamente analizadas que mejoran la
estabilidad del conversor (filtro sincrónico digital aplicado sobre la tensión de entrada al
algoritmo SVM) y se propuso que el cambio en el punto de medición de la tensión de entrada al
algoritmo SVM produce una mejora en la estabilidad del sistema y, a su vez, lo hace más
económico y compacto, producto de la disminución de elementos en el sistema (específicamente,
transductores de medición de tensión)
Para el control del GIDE, se implementó una estrategia de control vectorial orientado en
el flujo de estator, la cual a través de su representación en su equivalente bifásico d-q del sistema,
permitió un efectivo control de las corrientes de rotor tanto en estado dinámico como estacionario
a través de controladores Proporcional-Integral que fueron diseñados para el sistema.
Por su parte, para la estrategia de control sensorless se implementó un observador MRAS
basado en las corrientes de rotor, la cual permitió extraer el sensor de posición del esquema de
control propuesto, logrando de esta forma un sistema más confiable y robusto. El esquema
Capítulo X. Conclusiones 127
contempló el diseño de un control Proporcional-Integral para la estimación de la velocidad y
posición de rotor. Además, se implementó una estrategia de corrección empírica del observador
implementado, el cual mejoró el desempeño dinámico y de estado estacionario del observador
propuesto en la estimación de posición y velocidad de rotor.
Una máquina de corriente continua fue utilizada como elemento motriz del sistema y para
el control de ésta se implementó un control de velocidad de la misma. Además, dada la aplicación
para el cual fue orientado el sistema, se emuló una turbina eólica considerando las ecuaciones
dinámicas mecánicas involucradas en un mecanismo como éste y se implementó una técnica de
“Control indirecto de velocidad”, el cual permite hacer uso de las variables controladas del
sistema para la optimización de la captura de energía obtenida del viento.
Todas las estrategias de control mencionadas, se implementaron a través de una
plataforma basada en un procesador digital de señales (DSP) TMS320C6713 y una tarjeta de
control/interfaz. Dicho control consideró que el tiempo de switching del conversor fue
establecido en 12.5 KHz, por lo cual, en un tiempo de muestreo de 80µs., se implementaron todas
las rutinas de control, emulación de la turbina, rutinas para pruebas experimentales,
almacenamiento de datos, conversiones A/D, conversiones D/A y protecciones. Todas las tareas
antes mencionadas se efectuaron en un tiempo de 74μs.
Se realizaron pruebas experimentales que lograron:
- Corroborar el correcto funcionamiento del control vectorial del GIDE a través de pruebas
dinámicas y de estado estacionario, observando el rápido control de las corrientes de
salida de rotor y el mínimo efecto de acoplamiento cruzado propio de la estrategia de
control propuesta.
- Corroborar el buen desempeño del control sensorless a través del observador MRAS
propuesto. Además, se demostró la efectividad del método empírico propuesto para el
Capítulo X. Conclusiones 128
mejoramiento de la estimación de las variables de velocidad y, principalmente, de
posición estimada de rotor.
- Verificar el correcto funcionamiento del conversor matricial controlado bajo la estrategia
de modulación SVM, tanto absorviendo energía del sistema como en generación
inyectando energía a la red.
- Verificar que el filtro sincrónico digital aplicado sobre la tensión de entrada del algoritmo
SVM mejora significativamente la estabilidad del conversor, y por ende, del sistema
propuesto.
- Demostrar que la medición de la tensión de estator como variable de entrada al algoritmo
SVM, mejora la estabilidad del sistema sin por ello perjudicar el desempeño del conversor
matricial en términos de pérdida de su límite de operación (relacionado con la eventual
disminución de la razón de transformación de tensiones “q”).
Finalmente, y a la luz de los resultados obtenidos, se puede afirmar que el conversor
matricial inserto en la topología descrita, es una buena alternativa a tener en cuenta como
conversor de potencia en aplicaciones de accionamiento de máquinas a velocidad variable como
la descrita en este trabajo de tesis.
Referencias 129
REFERENCIAS
[1] M. Venturini and A. Alesina, “The generalized transformer: A new bidirectional
sinusoidal waveform frequency converter with continuously adjustable input power
factor,” in Proc. IEEE PESC’80, 1980, pp. 242–252.
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Apéndice A Ecuaciones dinámicas y
Transformación de referencias
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 135
A.1 Modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación.
El modelo de la máquina de inducción de doble excitación se obtendrá del sistema de
referencia estacionario bifásico α-β que se obtiene del sistema estacionario trifásico de la
máquina. Luego, esta equivalencia se representará en forma de vector espacial como lo muestra la
figura A.1. La forma de obtener las componentes bifásicas α-β será:
)(3232sdt
dsisRsjvsvjecsvjebsvasvsv λβα
ππ +=+=−++= (A.1)
Donde vas, vbs y vcs son las tensiones de fase de estator, vαs y vβs son las componentes del
vector de tensión de estator en el sistema de referencia estacionario α-β, y Rs, is y λs corresponden
a la resistencia, vector de corriente y vector de flujo total enlazado de estator, respectivamente.
Figura A.1 Sistema de referencia estacionario α-β.
Si se asume que, de igual forma, el flujo y las corrientes de la máquina también tienen su
representación en este sistema de referencia bifásico, entonces la tensión de estator se podrá
expresar como:
)(
)(
sss
sss
dtdisRv
dtdisRv
βββ
ααα
λ
λ
+=
+= (A.2)
Donde iαs y iβs son las componentes de corriente de estator, y λαs y λβs son las
componentes del flujo total enlazado de estator en el sistema de referencia α-β.
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 136
De manera similar, el vector de tensión de rotor y la ecuación de tensión del rotor en ejes
α-β está dado por:
)(3232rdt
drirRjvvjevjevvrv rrcrbrar λππ
βα +=+=−++= (A.3)
Donde Rr, ir y λr corresponden a la resistencia, vector de corriente y vector de flujo total
enlazado de rotor, respectivamente, y var, vbr y vcr son las tensiones de fase de rotor.
Por otra parte, los flujos totales enlazados del estator y del rotor se pueden expresar como:
jξesioLrirLr
jξerioLsisLs−+=
+=
λ
λ
(A.4)
Donde Ls, Lr y Lo son las inductancias de estator, rotor y magnetización, respectivamente y
ξ es la posición del rotor. Luego, sustituyendo (A.4) en (A.1) y (A.3), se obtiene:
)()( jξeridtd
oLsidtd
sLsisRsv ++= (A.5)
)()( jξesidtd
oLridtd
rLrirRrv −++= (A.6)
Al referir estas ecuaciones a un sistema de referencia rotatorio que gira a velocidad
sincrónica sω (ejes d-q), como se muestra en la figura A.2, con γ igual a la posición del sistema
de referencia rotatorio, que las variables de tensión y corriente de la máquina se pueden expresar
como:
ξ)j(γeriri
ξ)j(γervrv
jesisi
jesvsv
−−=
−−=
−=
−=
'
'
'
'γ
γ
(A.7)
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 137
Figura A.1 Sistema de referencia rotatorio d-q.
Multiplicando la ecuación (A.5) por γje− , se tiene:
)()( jξeridtdjeoLsidt
djesLjesisRjesv γγγγ −+−+−=− (A.8)
Por otro lado, la derivada de γjesi− se puede expresar como:
)()()()()( sidtdjej
dtdjesisidt
djejedtd
sijesidt
d γγγγγγ −+−−=−+−=− (A.9)
Y además:
sjjdtd ωγ −=− )( (A.10)
Luego, de (A.9) y (A.10), se tiene:
γωγγ jesisjjesidtd
sidtdje −+−=− )()( (A.11)
Por otra parte, al derivar ξ)j(γeri−−
se tiene:
)()()( γγγ jdtdjejξeri
jξeridtdjeξ)j(γeridt
d−−+−=−− (A.12)
Luego, de (A.12) y (A.10), se tiene:
ξ)j(γerisjξ)j(γeridtdjξeridt
dje −−+−−=− ωγ )()( (A.13)
Al reemplazar (A.11) y (A.13) en (A.8), se tiene:
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 138
ξ)j(γerioLsjξ)j(γeridt
doL
jesisLsjjesidtd
sLjesisRjesv
−−+−−+
+−+−+−=−
ω
γωγγγ
)(...
...)( (A.14)
De (A.7), la tensión de estator, en el nuevo sistema de referencia rotatorio, está dada por
(A.14), luego, se tiene:
')'(')'('' rioLsjridtd
oLsisLsjsidtd
sLsisRsv ωω ++++= (A.15)
De igual forma, para la tensión de rotor, multiplicando (A.6) por )( ξγ −− je , se tiene:
)()( jξesidtdξ)j(γeoLridt
dξ)j(γerLξ)j(γerirRξ)j(γerv −−−+−−+−−=−− (A.16)
Por otra parte, la derivada de ξ)j(γeri−− está dada por:
))(()()( ξγ −−−−+−−=−− jdtdξ)j(γeriridt
dξ)j(γeξ)j(γeridtd
(A.17)
Y además, se tiene:
sljrsjjdtd ωωωξγ −=−−=−− )())(( (A.18)
Donde slω es la frecuencia de deslizamiento. Así, de (A.17) y (A.18), se tiene:
ξ)j(γerisljξ)j(γeridtd
ridtdξ)j(γe −−+−−=−− ω)()( (A.19)
Por otra parte, la derivada de γjesi− se puede expresar como:
)()( jξeξ)j(γesidtdjesidt
d −−−=− γ (A.20)
En consecuencia, se tiene:
))(()()( ξγγ −−−−−+−−−=− jdtdξ)j(γejξesi
jξesidtdξ)j(γejesidt
d (A.21)
De (A.18) y (A.21), se tiene:
γωγ jesisljjesidtdjξesidt
dξ)j(γe −+−=−−− )()( (A.22)
Reemplazando (A.19) y (A.22) en (A.16), se tiene:
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 139
γωγ
ω
jesioLsljjesidtd
oL
ξ)j(γerirLsljξ)j(γeridtd
rLξ)j(γerirRξ)j(γerv
−+−+
+−−+−−+−−=−−
)(
)(
K
K (A.23)
De (A.7), la tensión de rotor, en el nuevo sistema de referencia rotatorio, está dada por
(A.23). Luego, se puede expresar:
')'(')'('' sioLsljsidtd
oLrirLsljridtd
rLrirRrv ωω ++++= (A.24)
Para obtener los flujos de estator y rotor en el nuevo sistema de referencia rotatorio, se
multiplica (A.4) por γje− y )( ξγ −− je respectivamente, obteniéndose:
'''
'''
sioLrirLjγesioLξ)j(γerirLξ)j(γerr
rioLsisLξ)j(γerioLjesisLjess+=−+−−=−−=
+=−−+−=−=
λλ
γγλλ (A.25)
En el nuevo sistema de referencia rotatorio, ejes d-q, (A.7) está dada finalmente por:
qrdr
qrdr
qsds
qsds
jiiξ)j(γeriri
jvvξ)j(γervrv
jiijesisi
jvvjesvsv
+=−−=
+=−−=
+=−=
+=−=
'
'
'
'γ
γ
(A.26)
Donde vds, vqs, ids e iqs son las componentes d-q de la tensión y corriente de estator y vdr,
vqr, idr e iqr son las componentes d-q de la tensión y corriente de rotor, respectivamente.
Para los flujos se tiene:
qrdr
qsds
jξ)j(γerr
jjessλλλλ
λλγλλ
+=−−=
+=−=
'
' (A.27)
Donde λds, λqs, λdr y λqr son las componentes d-q de los flujos enlazados del estator y del
rotor, respectivamente.
Finalmente, las ecuaciones de las componentes en ejes d-q, sistema de referencia
sincrónico, de la tensión y flujo de estator y tensión y flujo de rotor en la máquina de inducción
de doble excitación, en función de las corrientes de estator y rotor, son:
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 140
qrrqsoqr
drrdsodr
qroqssqs
drodssds
qrrqrrdrrslqsodsoslqr
qrrsldrrdrrqsosldsodr
qrodrosqssqssdsssqs
qrosdroqsssdssdssds
iLiL
iLiL
iLiL
iLiL
idtdLiRiLi
dtdLiLv
iLidtdLiRiLi
dtdLv
idtdLiLi
dtdLiRiLv
iLidtdLiLi
dtdLiRv
+=
+=
+=
+=
++++=
−++−=
++++=
−+−+=
λ
λ
λ
λ
ωω
ωω
ωω
ωω
)()(
)()(
)()(
)()(
(A.28)
Si las tensiones de estator y rotor se expresan en función de corrientes y flujos, entonces
las ecuaciones de las componentes en ejes d-q están dadas por:
drslqrqrrqr
qrsldrdrrdr
dssqsqssqs
qssdsdssds
dtdiRv
dtdiRv
dtdiRv
dtdiRv
λωλ
λωλ
λωλ
λωλ
++=
−+=
++=
−+=
)(
)(
)(
)(
(A.29)
A.2 Transformaciones de los sistemas de referencia
La transformación desde un sistema de referencia estacionario trifásico abc a un sistema
de referencia estacionario bifásico α-β está dado:
Para las tensiones:
(A.30)
Y para las corrientes:
( )cb
a
iii
ii
−=
=
23
23
β
α
(A.31)
bc
bcab
vv
vvv
23
233
=
+=
β
α
Apéndice A. Ecuaciones dinámicas y transformación de referencias 141
La transformación desde un sistema de referencia estacionario bifásico α-β, a un sistema
de referencia rotatorio d-q, está dado por:
(A.32)
(A.33)
Donde θ es la posición angular del sistema de referencia. El factor k se utiliza para que las
variables en ejes d-q sean escaladas para tener la misma amplitud que las cantidades por fase
RMS. De esta forma, se tiene:
Para las tensiones:
223
=k , para conexión en delta. (A.34)
623
=k , para conexión en estrella. (A.35)
Para las corrientes:
623
=k , para conexión en delta. (A.36)
223
=k , para conexión en estrella. (A.37)
Considerando las ecuaciones del apartado A.1 y a su vez, aplicando el factor de
escalamiento k sobre ellas, el Torque o par eléctrico desarrollado por la máquina se puede
expresar como:
)(2
3 qrdsdrqsoe iiiiLpT −= (A.38)
Donde p es el número de polos de la máquina.
))()cos((1
))()cos((1
θθ
θθ
αβ
βα
senvvk
v
senvvk
v
q
d
−=
+=
))()cos((1
))()cos((1
θθ
θθ
αβ
βα
seniik
i
seniik
i
q
d
−=
+=
Apéndice B Parámetros del GIDE
Apéndice B. Parámetros del GIDE 143
Para determinar los parámetros de la máquina tales como resistencia de estator, resistencia
de rotor, inductancia de estator, inductancia de rotor, inductancia de magnetización y razón de
transformación entre estator y rotor, se sometió a la máquina a pruebas de vacío y circuito abierto
en un amplio rango de operación, además de realizar las mediciones de las resistencias de estator
y rotor para completar la determinación de los parámetros. Dicha metodología se emplea en [25]
para la misma máquina y los resultados se muestran a continuación:
(a)
(b)
Tabla B.1. Prueba de vacío: (a) Lado de Estator; (b) Lado de Rotor
Apéndice B. Parámetros del GIDE 144
Tabla B.2. Medición de resistencias de Estator y Rotor
Tabla B.3. Pruebas de circuito abierto de Estator y Rotor
Apéndice C Registros de la FPGA
Apéndice C. Registros de la FPGA 146
C.- Registros de la FPGA
Los registros de la FPGA se describen en la tabla C.1:
Registro Dirección de
Memoria
Características principales de cada registro
DPR0 0xA0000000 • Período de conmutación (16 bits).
• Reseteo PWM (1 bit).
• Habilitación PWM (1 bit).
• Estado reset de botonera (1 bit).
• Estado interruptor de botonera (1 bit).
DPR1 0xA0000004 • Vector PWM (16 bits).
• Tiempo vector PWM (16 bits).
• Dirección de las corrientes de entrada (3 bits).
• Estado de conversión A/D (1 bit)
DPR2 0xA0000008 • Tiempos correspondientes al proceso de conmutación de 4-
pasos, divididos en tres retardos (10 bits c/u).
DPR3 0xA000000C • Lectura conversión A/D, canales 0 y 1 (16 bits c/u).
DPR4 0xA0000010 • Lectura conversión A/D, canales 2 y 3 (16 bits c/u).
DPR5 0xA0000014 • Lectura conversión A/D, canales 4 y 5 (16 bits c/u).
DPR6 0xA0000018 • Lectura conversión A/D, canales 6 y 7 (16 bits c/u).
DPR7 0xA000001C • Lectura conversión A/D, canales 8 y 9 (16 bits c/u).
DPR8 0xA0000020 • Lectura Hardware Trips (24 bits). Trips de los 10 canales de
conversión A/D y de sobretensión del circuito Clamp.
• Lectura y escritura de Software Trips (8 bits).
Apéndice C. Registros de la FPGA 147
DPR9 0xA0000024 • Periodo de watchdog (16 bits).
• Habilitación de watchdog (1 bit).
DPR10 0xA0000028 • No se usa.
DPR11 0xA000002C • Uso de contadores basados en la frecuencia de reloj de la
FPGA.
DPR12 0xA0000030 • Habilitación de Trips por hardware (24 bits).
DPR13 0xA0000034 • Lectura del valor instantáneo del Encoder (16 bits).
• Lectura del valor del Encoder para cada interrupción (16
bits).
Tabla C.1 Descripción de los registros de la FPGA
El detalle de los registros de la FPGA se explicita según información entregada por el
programador de la tarjeta de control/interfaz:
Apéndice C. Registros de la FPGA 148
DPR0 0xA0000000;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read PPD
Write PPD
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read PRS PEN PFL PWR ADM CIP POP RTR MEN SMC SMB SMA
Write PRS PEN PFL PWR ADM CIP POP AST SMC SMB SMA
PPD PWM_PERIOD; 0xFFFF – (desired time - 1 clock cycle)
PRS PWM_RESET; Active High
PEN PWM_ENABLE; Active High
PFL PWM_FIFO_LEVEL;
PWR Power on reset; Active low - temporary
CIP Current Direction Input Polarity; 0 = Active Low, 1 = Active High
POP PWM Output Polarity; 0 = Active High, 1 = Active Low
ADM A2D multiplex; 0 = software driven, 1 = pwm interrupt driven
AST A2D Converter Start; Active High
SMA State Machine A enable; Active High
SMB State Machine B enable; Active High
SMC State Machine C enable; Active High
RTR reset trip button state; Active low
MEN Enable button state;
Apéndice C. Registros de la FPGA 149
DPR1 0xA0000004;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read TEM C
Write PVE
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read UI7 UI6 UI5 UI4 UI3 UI2 UI1 PWR ABY CINC CINB CINA PFU PEM PEQ PGE
Write PVT
PVE PWM_VECTOR;
PVT PWM_VECTOR_TIME;
PGE PWM_FIFO_GREATER-EQUAL; No. of words in FIFO >= PWM_FIFO_LEVEL, Active High
PEQ PWM_FIFO_EQUAL; No. of words in FIFO = PWM_FIFO_LEVEL, Active High
PEM PWM_FIFO_EMPTY; Active High
PFU PWM_FIFO_FULL; Active High
CINA Current Direction Input, Phase A; Active High
CINB Current Direction Input, Phase B; Active High
CINC Current Direction Input, Phase C; Active High
ABY A2D converters Busy; 1 = Busy
PWR Power on reset; Active low – temporary
UI1-7 User input 1 to 7
TEM C Temperature input C, 12 bit
Apéndice C. Registros de la FPGA 150
DPR2 0xA0000008;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read ZFR CSE T3 T2
Write ZFR CSE T3 T2
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read T1
Write T1
T1 First delay timer register for 4-step current commutation;
T2 Second delay timer register for 4-step current commutation;
T3 Third delay timer register for 4-step current commutation;
CSE Clamp Stress trip enable; high-enable
ZFR Encoder zero pulse polarity; 0 = reset on rising edge, 1 – reset on falling edge
DPR3 0xA000000C;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read AD0
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read AD1
Write
AD0 A2D Data, Channel 0 AD1 A2D Data, Channel 1
Apéndice C. Registros de la FPGA 151
DPR4 0xA0000010;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read AD3
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read AD2
Write
AD2 A2D Data, Channel 2 AD3 A2D Data, Channel 3
DPR5 0xA0000014;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read AD5
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read AD4
Write
AD4 A2D Data, Channel 4 AD5 A2D Data, Channel 5
DPR6 0xA0000018;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read AD7
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read AD6
Write
AD6 A2D Data, Channel 6 AD7 A2D Data, Channel 7
Apéndice C. Registros de la FPGA 152
DPR7 0xA000001C;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read AD9
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read AD8
Write
AD8 A2D Data, Channel 8 AD9 A2D Data, Channel 9
DPR8 0xA0000020;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read HT23
HT22
HT21
HT20
HT19
HT18
HT17
HT16
HT15
HT14
HT13
HT12
HT11
HT10
HT9
HT8
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read HT7 HT6 HT5 HT4 HT3 HT2 HT1 HT0 ST7 ST6 ST5 ST4 ST3 ST2 ST1 ST0
Write ST7 ST6 ST5 ST4 ST3 ST2 ST1 ST0
ST0 – ST15 Software Trip; Active High
HT0 – HT15 Hardware Trip; Active High
HT0 FIFO empty trip ; HT1 Watchdog Trip
HT2 Channel 0 trip ; HT3 Channel 1 trip
HT4 Channel 2 trip : HT5 Channel 3 trip
HT6 Channel 4 trip ; HT7 Channel 5 trip
HT8 Channel 6 trip ; HT9 Channel 7 trip
HT10 Channel 8 trip ; HT11 Channel 9 trip
HT12 Clamp over stress; HT23 Clamp over Voltage
Apéndice C. Registros de la FPGA 153
DPR9 0xA0000024;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read EST UO2 UO1 UO0 WEN 0
Write EST UO2 UO1 UO0 WEN WSR
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read W_PERIOD
Write W_PERIOD
W_PERIOD Watchdog Period Register; Period = 0xFFFF – W_PERIOD
WSR Watchdog Service; Active High
WEN Watchdog Enable; Active High
UO0 User Output 0; Active High
UO1 User Output 1; Active High
UO2 User Output 2; Active High
EST ESTOP enable; Active High
UI1 User Input 1; Active High
DPR10 0xA0000028;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read TEM B
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read TEM A
Write
TEM A Temperature channel A
TEM B Temperature channel B
Apéndice C. Registros de la FPGA 154
DPR11 0xA000002C;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read DTD UTD
Write DTD UTD
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read CTT
Write CTT
CTT Clamp trip time; sets counter trip level based on counter divisors below
UTD Up time divider; sets up counter period = FPGAclock period / UTD+1
DTD Down time divider; Sets down counter period = FPGAclock period / DTD+1
DPR12 0xA0000030;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read TE23
TE22
TE21
TE20
TE19
TE18
TE17
TE16
TE15
TE14
TE13
TE12
TE11
TE10
TE9
TE8
Write
TE23
TE22
TE21
TE20
TE19
TE18
TE17
TE16
TE15
TE14
TE13
TE12
TE11
TE10
TE9
TE8
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read TE7 TE6 TE5 TE4 TE3 TE2 TE1 TE0
Write TE7 TE6 TE5 TE4 TE3 TE2 TE1 TE0
TE = trip enable, number = hardware trip channel, 0 = enable, 1 = disabled
Apéndice C. Registros de la FPGA 155
DPR13 0xA0000034;
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
Read POS RAW
Write
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Read POS LAT
Write
POS RAW raw encoder position; Instantaneous value from the quadrature encoder interface
POS LAT Latched encoder position; Value from encoder interfaced, but latched on PWM interrupt
Apéndice D
Comandos C6X_Control
Apéndice D. Comandos C6X_Control 157
Los comandos utilizados para controlar/comandar el sistema experimental a través del
software MATLAB® por medio de la interfaz de comunicación que ofrece la tarjeta HPI y su
software C6X_Control son:
- C6DSK('version'): Muestra en el workspace de MATLAB la versión del archivo
C6XDSK.dll.
- C6DSK('debug'): Envía mensajes al workspace de MATLAB, los cuales se utilizan para
depurar el código.
- C6DSK('init', 'DskModeType'): Inicia la tarjeta C6713 DSK y la interfaz MATLAB, el
argumento se utiliza para especificar la tarjeta y el modo de conexión con ésta.
- C6DSK('run', 'Nombre_del_archivo'): Carga y ejecuta el archivo *.out puesto en el
argumento.
- C6DSK('silent'): Deshabilita los mensajes de depuración.
- C6DSK('wus',Variable_en_MATLAB,'_Variable_DSP',Numero_de_datos): Escribe en la
memoria del DSP desde el PC, se debe indicar el número de datos que componen la
variable. Si se escribe una variable entera se usa wus, por otro lado, si se trata de una
variable flotante se usa wfs.
- C6DSK('rus',Variable_en_MATLAB,'_Variable_DSP',Numero_de_datos): Lee desde la
memoria del DSP y guarda en el PC, se debe indicar el número de datos que componen la
variable a leer. Si se lee una variable entera se usa rus, por otra lado, si se trata de una
variable flotante se usa rfs.
Apéndice E Software de Control y Rutinas Recurrentes
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 159
E.1 Software de Control
// Inclusión de las librerías necesarias #include <stdio.h> #include <c6x.h> #include … // Definición de los registros de la tarjeta de interfaz/control unsigned int *led_port = (unsigned int *) 0x90080000; unsigned int *dpr0 = (unsigned int *) 0xA0000000; unsigned int *dpr1 = (unsigned int *) 0xA0000004; : : : : : : unsigned int *dpr15 = (unsigned int *) 0xA000003C; // Definición de funciones (omitidas) // Definición de variables (omitidas) // Main void main() unsigned int x=0; DSK6713_init(); CSR = 0x100; // Deshabilita interrupciones IER = 2; // Deshabilita todas las interrupciones excepto NMI FSW=12500; // Frecuencia de Switching en Hz period=((float)FPGA_CLOCK)/((float)FSW)+0.5; //Calcula periodo PWM Wi=TWOPI*50.0; // Definición de frecuencia fija control_enable=0; // Asegura que sistema inicie en rutina de sincronización Kt=1.8; // Valor aproximado de la cte. de torque timer0_init(); // Inicia Timer0 timer1_init(); // Inicia Timer1 init_McBSP0(); // Configura Conversión D/A pll_set(); // Configura reloj DSKC6713 reset_mem(); // Reset de los registros de la FPGA p_reset(); // Emula power on reset pwm_reset(); // Reset de la generación de PWM set_pwm_period(period); // Configura periodo PWM set_pwm_fifo_level(6); //Just in case initial_values(); // Carga valores iniciales datos_viento(); // Carga Perfil de viento // Carga vectores nulos *dpr1 = (VCT[21]); *dpr1 = (VCT[21]); pwm_enable(); // Habilita PWM ICR = 0xffff; // Limpia interrupciones pendientes IER |= 0x0010; // Habilita interrupción externa CSR |= 0x1; // Habilita interrupciones globales // Carga registro de watchdog x=period*1.1; x=0xffff-x; *dpr9|=x; //Configura protecciones por watchdog y por buffer vacío x=*dpr12; x &= 0xFFFFFc00; *dpr12=x; while (1) // Rutina Interrupción interrupt void pwm_isr() unsigned int x=0, y=0; *led_port &= 0xfffe; // Reset de protecciones por software if(!(*dpr0 & 0x00000010)) *dpr8 &= 0xfffffffe; x= *dpr0; // Lee botonera externa de habilitación
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 160
y= *dpr8; // Lee protecciones // Se habilita switching si es que botonera(ON) y no hay protecciones activas if ((!(x & 0x00000008))&&(!y)) x|=0x00000007; *dpr0=x; *dpr9|=0x00030000; // Habilita la cuenta del watchdog while (!(*dpr1 && 0x00000080)); // Asegura término de conversión A/D read_AD(); // Lee los canales A/D // Definición fija de frecuencia de corte de filtro sincrónico wcfs=TWOPI*fmin; // Cálculo de constantes de filtro sincrónico k1fs=expsp(-Tseq*wcfs); k0fs=1-k1fs; // Lectura encoder LAT = *dpr13; LAT &= 0x0000FFFF; if(LAT>10000) LAT-=55536; // Calculo de Posicion y Velocidad // Posicion LATz=LAT-(2864+kz);// kz por ajuste del zero del encoder if(LATz<0) LATz=10000+LATz; Ore=LATz*0.00188514410656; n=LATz/3333; if (Ore>TWOPI) Ore=Ore-n*TWOPI; if (Ore<0) Ore=Ore+TWOPI; // Velocidad deltaLAT=LATz-LATant; LATant=LATz; if(deltaLAT<0) deltaLAT=-deltaLAT; if(deltaLAT>2500) deltaLAT=10000-deltaLAT; deltaOr=TWOPI*deltaLAT*0.0001; Or=Or+deltaOr*3.0; //Posicion en rad. electricos. Maq. con P pares de polos if (Or>TWOPI) Or=Or-TWOPI; if (Or<0) Or=Or+TWOPI; Wrot=deltaOr/Tseq; //velocidad en radps mecanicos. // Filtro 2º orden de 20Hz para la velocidad Wrotf=0.25087639167642e-4*(Wrot+Wrot_2)+0.50175278335285e-4*Wrot_1+1.98578301153795 Wrot_2=Wrot_1; Wrot_1=Wrot; Wrotf_2=Wrotf_1; Wrotf_1=Wrotf; Wrotfe=Wrotf*3.0; //velocidad en radps electricos. // Proteccion de sobre velocidad if(Wrotf >= 262) *dpr8|=0x1;// 2500 rpm // PI de velocidad + DAC1 + Habilitación de Turbina if(Wrotref<200 || Wrot<0) DAC1=1930;// Corriente demanda a la partida MCC else // Se elige velocidad fija o variable if(TURBINE_enable==1) emulacion_turbina(); Wrotref_rad=w_ref; Wrotref=w_ref*9.54929658551370; else Wrotref_rad=Wrotref*0.10471975511966; // Control de velocidad uiw=uiw+fw*kiw*(Wrotref_rad-Wrot); upw=kpew*(Wrotref_rad-Wrot); uw=upw+uiw;
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 161
if(uw<=0) uw=0; uiw=uiw_ant; fw=0.0; else if(uw>=4095) uw=4095; uiw=uiw_ant; fw=0.0; else fw=1.0; uiw_ant=uiw; DAC1=uw; // Rutina de conversión D/A output_reg = *(unsigned volatile int *)McBSP0_SPCR & 0x20000; if (output_reg!=0) temp = (short)(0x6000 | DAC1); *(unsigned volatile int *)McBSP0_DXR = temp; //Velocidad de deslizamiento Wsl=Wi-Wrotfe; // Filtro sincronico, Rotando a Wi // Angulo electrico a la entrada para filtrar. Th2_i=Th2_i-Tseq*Wi; // Th2_i entre 0 y 2pi if (Th2_i>TWOPI) Th2_i=Th2_i-TWOPI; if (Th2_i<0) Th2_i=Th2_i+TWOPI; // Componentes alfa-beta tension de entrada (conexion estrella) Valfag=0.70710678118655*Va; Vbetag=0.40824829046386*(Va+Vb+Vb); // Componentes d-q para filtro sincronico Vd=(Valfag*cossp(Th2_i))-(Vbetag*sinsp(Th2_i)); Vq=(Valfag*sinsp(Th2_i))+(Vbetag*cossp(Th2_i)); // Componentes d-q de tension filtradas, 20Hz frecuencia de corte Vdf=(k0fs*Vd)+(k1fs*Vdf); Vqf=(k0fs*Vq)+(k1fs*Vqf); // Vuelta a componentes alfa-beta Valfagf=(Vdf*cossp(Th2_i))+(Vqf*sinsp(Th2_i)); Vbetagf=(-1*Vdf*sinsp(Th2_i))+(Vqf*cossp(Th2_i)); // Modulo de la tension de entrada modVi=sqrtsp(Valfagf*Valfagf + Vbetagf*Vbetagf); Vmax=modVi*0.85; // Angulo de vector de tensión de entrada al Conversor Matricial Th_i=atan2sp((Vbetagf),(Valfagf)); // Th_i entre 0 y 2pi Th_i=((Th_i<0)?(Th_i+TWOPI):Th_i); // Calculo componentes de Corrientes // Estator // Calculo componentes Ialfas y Ibetas (conexion en delta) Ialfas=0.40824829046386*Ias; Ibetas=0.23570226039552*(Ias+Ibs+Ibs); // Entrada Conversor Matricial // Componentes alfa-beta corrientes de entrada (en estrella) Ialfai=0.70710678118655*Iai; Ibetai=0.40824829046386*(Iai+Ibi+Ibi);
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 162
// Rotor // Componentes alfa-beta corrientes de rotor conexion en estrella Ialfar=0.70710678118655*Iao; Ibetar=0.40824829046386*(Ibo-Ico); // Módulo vector de corriente de rotor modIr=sqrtsp(Ialfar*Ialfar + Ibetar*Ibetar); // Componentes d-q corrientes de entrada Idi=(Ialfai*cossp(Th_i))+(Ibetai*sinsp(Th_i)); Iqi=(-Ialfai*sinsp(Th_i))+(Ibetai*cossp(Th_i)); // Componentes d-q corrientes de rotor Idr=(Ialfar*cossp(Osl))-(Ibetar*sinsp(Osl)); Iqr=(Ialfar*sinsp(Osl))+(Ibetar*cossp(Osl)); // Calculo del angulo de vector de flujo de red Xag=Valfag; Xbg=Vbetag; // Filtro pasa banda 0.5 y 0.6 Hz para calculo del flujo fluxag=0.000040211375351933*(Xag-Xag_2) + 1.99994965998415*fluxag_1 - 0.99994973578 fluxbg=0.000040211375351933*(Xbg-Xbg_2) + 1.99994965998415*fluxbg_1 - 0.99994973578 // Xag_2=Xag_1; Xag_1=Xag; fluxag_2=fluxag_1; fluxag_1=fluxag; // Xbg_2=Xbg_1; Xbg_1=Xbg; fluxbg_2=fluxbg_1; fluxbg_1=fluxbg; // Angulo vector de flujo red Og=atan2sp(fluxbg,fluxag); Og=((Og<0)?(Og+TWOPI):Og);//Og entre 0 y 2pi if (Og>TWOPI) Og=Og-TWOPI; if (Og<0) Og=Og+TWOPI; // Modulacion tension de red en d-q con angulo de vector de flujo Og Vdg=(Valfagf*cossp(Og))+(Vbetagf*sinsp(Og)); Vqg=(-1*Valfagf*sinsp(Og))+(Vbetagf*cossp(Og)); // Componentes d-q de Corrientes de estator Ids=(Ialfas*cossp(Og))+(Ibetas*sinsp(Og)); Iqs=(-1*Ialfas*sinsp(Og))+(Ibetas*cossp(Og)); // Calculo de vector de flujo de Estator Xas=Valfagf-(Rs*Ialfas); Xbs=Vbetagf-(Rs*Ibetas); // Filtro pasa banda 0.5 y 0.6 Hz para calculo del flujo fluxas=0.40211375351933e-4*(Xas-Xas_2)+1.99994965998415*fluxas_1-0.99994973578081*f fluxbs=0.40211375351933e-4*(Xbs-Xbs_2)+1.99994965998415*fluxbs_1-0.99994973578081*f // Xas_2=Xas_1; Xas_1=Xas; fluxas_2=fluxas_1; fluxas_1=fluxas; // Xbs_2=Xbs_1; Xbs_1=Xbs; fluxbs_2=fluxbs_1; fluxbs_1=fluxbs; // Angulo de flujo
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 163
Os=atan2sp(fluxbs,fluxas); Os=((Os<0)?(Os+TWOPI):Os); //Os entre 0 y 2pi // Calculo de Corriente Magnetizante y constante de torque fluxds=(fluxas*cossp(Os))+(fluxbs*sinsp(Os)); ims=fluxds*11.97604790419162*1.8;//Corriente magnetizante referida al rotor Kt=3*Lm*P*ims;//Cálculo exacto de la constante de torque del GIDE // MRAS basado en corrientes de rotor // Ajuste empírico de MRAS k_MRAS=0.001122*modIr*modIr+0.013727*modIr+0.659064; // Estimacion de corrientes de rotor Xalfar_est=(fluxas-Ls*a_2*Ialfas*k_MRAS)*(a/Lo); Xbetar_est=-1*(fluxbs-Ls*a_2*Ibetas*k_MRAS)*(a/Lo); Ialfar_est=(Xalfar_est*cossp(Ore_est))-(Xbetar_est*sinsp(Ore_est)); Ibetar_est=(Xalfar_est*sinsp(Ore_est))+(Xbetar_est*cossp(Ore_est)); // Corrientes en pu modIr_est=sqrtsp(Ialfar_est*Ialfar_est+Ibetar_est*Ibetar_est); Ialfar_pu=Ialfar/modIr; Ibetar_pu=Ibetar/modIr; Ialfar_est_pu=Ialfar_est/modIr_est; Ibetar_est_pu=Ibetar_est/modIr_est; // Calculo del error error_Ir=Ibetar_est_pu*Ialfar_pu-Ialfar_est_pu*Ibetar_pu;//signo según secuencia // PI para velocidad estimada uiw_est=uiw_est+fw_est*kiw_est*error_Ir; upw_est=kpew_est*error_Ir; Wrot_est=upw_est+uiw_est; if(Wrot_est<=-314) Wrot_est=-314; uiw_est=uiw_est_ant; fw_est=0.0; else if(Wrot_est>=314) Wrot_est=314; uiw_est=uiw_est_ant; fw_est=0.0; else fw_est=1.0; uiw_est_ant=uiw_est; // Filtro 10Hz para velocidad estimada Wrotf_est=0.06294162230552e-4*(Wrot_est+Wrot_est_2)+0.12588324461105e-4*Wrot_est_1+ Wrot_est_2=Wrot_est_1; Wrot_est_1=Wrot_est; Wrotf_est_2=Wrotf_est_1; Wrotf_est_1=Wrotf_est; // Calculo de la posicion estimada // Ore_est=Ore_est+3*Wrot_est*Tseq; if (Ore_est>TWOPI) Ore_est=Ore_est-TWOPI; if (Ore_est<0) Ore_est=Ore_est+TWOPI; // Habilitación de MRAS if(MRAS_enable==1 && control_enable==1) Ora=Ore_est; else Ora=Ore; // Rutina Sincronización a la red if(control_enable==0) Ka=(Wsl*(Lr+Lrx))/(Wi*Lo);
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 164
Kb=Rr/(Wi*Lo); Vdr=kaa*(Ka*Vdg+Kb*Vqg); Vqr=kbb*((-1*Kb*Vdg)+Ka*Vqg); // Angulo de deslizamiento if (Og>Ora) Osl=(Og-Ora); else Osl=(Og+TWOPI)-Ora; if (Osl>TWOPI) Osl=Osl-TWOPI; if (Osl<0) Osl=Osl+TWOPI; // Habilitacion del control if(control_enable==1) //Control de Corrientes de rotor //Control de Iqr uiq=uiq+fq*ki*(Iqrref-Iqr); upq=kpe*(Iqrref-Iqr); Vqr=upq+uiq; if(Vqr<=-Vmax) Vqr=-Vmax; Vmax2=0.0; uiq=uiqant; fq=0.0; if(Vqr>=Vmax) Vqr=Vmax; Vmax2=0.0; uiq=uiqant; fq=0.0; else fq=1.0; Vmax2=sqrtsp(Vmax*Vmax-Vqr*Vqr); uiqant=uiq; //Control de Idr uid=uid+fd*ki*(Idrref-Idr); upd=kpe*(Idrref-Idr); Vdr=upd+uid; if(Vdr<=-Vmax2) Vdr=-Vmax2; uid=uidant; fd=0.0; if(Vdr>=Vmax2) Vdr=Vmax2; uid=uidant; fd=0.0; else fd=1.0; uidant=uid; //Angulo de deslizamiento if (Os>Ora) Osl=(Os-Ora); else Osl=(Os+TWOPI)-Ora; if (Osl>TWOPI) Osl=Osl-TWOPI; if (Osl<0) Osl=Osl+TWOPI;
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 165
// Componentes tensiones alfa-beta de rotor Valfar=(Vdr*cossp(Osl))+(Vqr*sinsp(Osl)); Vbetar=(-1*Vdr*sinsp(Osl))+(Vqr*cossp(Osl)); // Módulo del vector de tension de salida al Conversor modVo=sqrtsp(Valfar*Valfar + Vbetar*Vbetar); // Angulo del vector de salida al Conversor Th_o=atan2sp((Vbetar),(Valfar)); //Th_o entre 0 y 2pi Th_o=((Th_o<0)?(Th_o+TWOPI):Th_o); //Calculo de razón de transformación de tensiones "q" if (modVi == 0.0) q = 0.0; else q=modVo/modVi; if(q >=0.85) q = 0.85; *led_port |= 0x000c; else *led_port &= 0x0003; // Rutina SVM // Las variables calculadas se corresponden con la técnica de modulación por // vectores espaciales desarrollada por Casadei, Serra, Tani y Zarri, la // cual se puede observar en el paper "Matrix Converter Modulation Strategies: // A new General Approach Based on Space-Vector Representation of the Switch State" // La estrategia utilizada supone factor de potencia unitario a la entrada // Obtención del sector de corriente de entrada // Rutina almacenamiento de datos if (save==1) count++; else count=0; index=0; buffer_full=0; if ((save==1) & (count==10)) if (buffer_full==0) count=0; //arreglo[index]=variable_a_almacenar; index++; if (index>Ndatos) buffer_full=1; *led_port |= 0x0001; //Rutinas de Sistema. //Definición de los sectores de los vectores de tensión y corriente (omitidos) //según la estrategia de modulación. void pwm_enable(void) int x=0; x= *dpr0; x |= 0x00004000; *dpr0 = x;
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 166
void read_AD() AD0 = *dpr3; AD1 = AD0; AD1 &= 0x3FFF; AD0 /=0x10000; AD0 &= 0x3FFF; : : : AD8 = *dpr7; AD9 = AD8; AD9 &= 0x3FFF; AD8 /=0x10000; AD8 &= 0x3FFF; /********************************/ Va=((float)AD8-8135)* 0.0668; Vb=((float)AD9-8180)* 0.0673; Vc=-1*(Va+Vb); /********************************/ Iao=((float)AD5-8100)* 0.0034; Ibo=((float)AD6-8156)* 0.0034; Ico=((float)AD7-8174)* 0.0034; /********************************/ Iai=((float)AD2-8154)* (-0.00308); Ibi=((float)AD3-8092)* (-0.00308); Ici=-1*(Iai+Ibi); /*******************************/ Ias=((float)AD0-8154)* (-0.00616); Ibs=((float)AD1-8092)* (-0.00616); Ics=-1*(Ias+Ibs); /*******************************/ protecciones_AD(); void protecciones_AD(void) if(AD0<84 || AD0>16300) *dpr8|=0x2; //25 [A],+-4.8[V] app if(AD1<84 || AD1>16300) *dpr8|=0x4; //25 [A],+-4.8[V] app if(AD5<384 || AD5>16000) *dpr8|=0x8; //15 [A],+-4.32[V] app if(AD6<384 || AD6>16000) *dpr8|=0x10; //15 [A],+-4.32[V] app if(AD7<384 || AD7>16000) *dpr8|=0x20; //15 [A],+-4.32[V] app if(AD8<1000 || AD8>15384) *dpr8|=0x40; //470 [V],+-4.5[V] app if(AD9<1000 || AD9>15384) *dpr8|=0x80; //470 [V],+-4.5[V] app //Rutina de emulación de turbina //a partir de parámetros de diseño cargados desde PC //Habilitación de perfil de viento // FIN PROGRAMA CONTROL E.2 Rutina de Inicialización y Configuración de variables iniciales
% Configuración del Sistema C6DSK('version'); C6DSK('debug'); % Configuración del puerto de comunicación C6DSK('init', 'DSK6713_USB_COM3'); % Se carga el programa en el DSP C6DSK('run', 'C:\CCStudio_v3.1\MyProjects\Jugando con V_F\Debug\jugando.out'); pause clear % Se deshabilitan los mensajes
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 167
C6DSK('silent'); % Se carga el perfil de viento wind=load('wind0.dat'); % Se normaliza el perfil de viento wind_n=wind/max(wind); % Se carga el perfil en el DSP en un arreglo C6DSK('wfs',wind_n,'_Viento',3000); % Flag de correcta carga del perfil en el DSP enable=1;C6DSK('wus',enable,'_enable',1); % Se ejecuta rutina de cálculo de los parámetros de turbina Calcula_turbina % Se escriben los parámetros calculados en el DSP C6DSK('wfs',B,'_B',1); C6DSK('wfs',Kopt,'_K_opt',1); C6DSK('wfs',Rblade,'_Radio',1); C6DSK('wfs',G,'_G',1); C6DSK('wfs',Kturbina,'_Kturbina',1); C6DSK('wfs',K1,'_K_uno',1); C6DSK('wfs',K2,'_K_dos',1); % Se despliega mensaje en pantalla disp('Datos cargados')
E.3 Rutina de Cálculo de parámetros de turbina
% Programa que calcula la características de la turbina a emular % Definición de parámetros de diseño Cpmax=0.3565; Vdesign=10; Pdesign=3500; J=0.8; B=0.001; Ts=0.00008; Wmax=1400;Wmax=Wmax*2*pi/60; Temax=Pdesign/Wmax; Kopt=Temax/(Wmax^2); Rho=1.25; % Cálculo de las características de la turbina Rblade=sqrt(Pdesign/(0.5*Rho*pi*Cpmax*(Vdesign^3))); Wblade=10*Vdesign/Rblade; G=Wmax/Wblade; Kturbina=(0.5*pi*Rho*Rblade^3)/G; % Discretización de parámetros para emulación [numd,dend]=c2dm([1],[J B],Ts,'zoh'); K1=numd(2); K2=-1*dend(2);
E.4 Rutina Almacenamiento de datos
% Limpia variables al inicio clear % Se deshabilitan los mensajes C6DSK('silent'); % Se asegura nuevo Almacenamiento de datos sa=0;C6DSK('wus',sa,'_save',1) pause(0.2) % Se inicia nuevo almacenamiento sa=1;C6DSK('wus',sa,'_save',1) % Se espera mientras se completa el proceso de almacenamiento buffer_full=0 while (buffer_full==0) C6DSK('rus',buffer_full','_buffer_full',1)
Apéndice E. Software de control y rutinas recurrentes 168
end % Se leen todos los datos correspondientes desde el DSP y % se almacenan en variables tipo arreglos de MATLAB % Ejemplos de variables almacenadas: Tensiones y corrientes Vai(1:12500)=0;C6DSK('rfs',Vai,'_Vaic',12500); Vbi(1:12500)=0;C6DSK('rfs',Vbi,'_Vbic',12500); Vci=(-1*(Vai+Vbi)); ias(1:12500)=0;C6DSK('rfs',ias,'_iasc',12500); ibs(1:12500)=0;C6DSK('rfs',ibs,'_ibsc',12500); ics=(-1*(ias+ibs)); % Se despliega mensaje de término de almacenamiento disp('OK guardar_DFIG')
Apéndice F Esquemáticos de Circuitos Diseñados
Apéndice F. Esquemáticos de circuitos utilizados 170
Figura F.1 Esquemático tarjeta ISO de referencia de demanda de corriente
Figura F.2 Esquemático tarjeta de lectura de encoder
Apéndice F. Esquemáticos de circuitos utilizados 171
Figura F.3 Esquemático tarjeta de medición de corrientes
Apéndice G Publicaciones Asociadas
Apéndice G. Publicaciones asociadas 173
Apéndice G. Publicaciones asociadas 174
Apéndice G. Publicaciones asociadas 175
Apéndice G. Publicaciones asociadas 176
Apéndice G. Publicaciones asociadas 177
Apéndice G. Publicaciones asociadas 178
Apéndice G. Publicaciones asociadas 179
Apéndice G. Publicaciones asociadas 180
Apéndice G. Publicaciones asociadas 181
Apéndice G. Publicaciones asociadas 182
Apéndice G. Publicaciones asociadas 183
Apéndice G. Publicaciones asociadas 184
Apéndice G. Publicaciones asociadas 185
Apéndice G. Publicaciones asociadas 186
Apéndice G. Publicaciones asociadas 187