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8/20/2019 Universidad de Managu1.docx

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“Universidad de Managua”

UdeM

Simulación de Sistemas

Guía #2

Tema: Determinar si el conjunto de números Pseudoaleatorios dados, cumplenlas pruebas estadísticas de uniformidad e independencia para ser considerados

números aleatorios!

Docente: MSc! "ulio #ito $argas %vil&s

Alumnos: Marilinda de los A. Villalobo Centeno

Vilma Cerna Bonilla

Grupo: SI!B

Carrera: 'ngeniería en (omputación!

"eca: $% de &ebrero de 2$%


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. D'T'(MI)' SI *) C+),*)T+ D' 2$$ )-M'(+S ')T'(+S ')T(' $ //0G')'(AD+S C+) 1A "*)CI) A1'AT+(I+ D' MIC(+S+"T '3C'1 S+)A1'AT+(I+S 'S D'CI( S+) *)I"+(M'S ' I)D'4')DI')T'S. *S' 1A 4(*'BAS:C5IC*AD(ADA C+((IDAS 6(*)S T'ST7. 5AC'( 1+S T'ST C+) 89$.$

a. (esol;erlo aplicando &


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Datos estadísticos:

7stadística descriptiva8

)mero de datos 6puntos7 2$$

Valor mínimo $

Valor mimo //

Media E%.!

Mediana EModa 2F

Des;iaci


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Curtosis ?.!2%%2

;acemos el contraste de *ipótesis para determinar si el conjunto de números dados se

distribu:en uniformemente, para la cual usaremos la prueba uí se elige la distribución >ue >ueremos contrastar, en nuestro caso estamos asumiendo

>ue los datos anali)ados se distribu:en uniformemente por lo >ue la distribución >ue elegimos

es la Uniforme Uniform?!

@as pruebas de bondad de ajuste proporcionan una orientación útil para evaluar la idoneidad

de un posible modelo de entrada, comparando los resultados aleatorios contra un modelo de

función de probabilidad conocida para garanti)ar una suposición >ue permita utili)ar un

modelo mAs complejo de anAlisis!


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(un test


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#eali)amos la asignación de unos : ceros por filas! Por tanto la secuencia S es!

S9$000$0000$00$00$0$00$0$0$00$000$0000$000$000$00$00$00$00$000$00$000$00$000$00$000000$00$0$000$00$000$00000$0$00$0$0$00$00$00$0000$000$00$00$00$0000$000$000$0$0$0$000$0$00$00$00$000$000$00$000$0$00$000$0$00$0$0$0000$0$00$00$000$0000$0000$000$00$0$0$000$00$0$0$J

Bbteni&ndose un valor de n92$$0 C$9! = 89$.$.

/3 . 1- 43 / /1 41 61 11 12

.5 /. 34 2. /5 35 0/ /3 /4 .5

05 1/ 15 3. 2. 66 31 .6 /3 /.

1/ 2. 51 20 .1 . .1 3 /2 -

53 35 16 5. 0 1. 6/ 2 46 1/

6 63 .0 06 54 1 /5 4/ 12 .0

22 11 /- /. 04 51 26 /3 4- 1.5/ / 0 .3 1 .. 10 /3 .6 36

5 06 51 2/ .0 16 1- 26 /3 13

5- 01 54 0 15 15 20 0 /6 4/

1/ .1 /3 20 61 41 .2 35 .6 31

- 24 5/ 26 34 32 66 34 ./ 60

05 33 .6 61 22 46 15 41 32 1

30 . 65 /0 0/ 41 06 6 /1 05

6/ 11 2. 6- 0- 64 /- 0. 6- 16

03 10 46 - 54 20 /3 1/ 2. 15

12 1- 5 . /1 35 /6 3 52 00

03 .0 2- 66 36 / 4 3- .6 6016 5/ 62 .3 52 60 36 4- 35 53

06 05 13 4. 61 21 6- 2. /. 12


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% continuación se presentan los cAlculos (orrespondientes al valor esperado : la varian)a del

número de corridas8

Si el estadístico C- es ma:or >ue el valor CE/, se conclu:e >ue los números del conjunto r i no

son independientes! De lo contrario no se puede rec*a)ar >ue el conjunto r i sea

independiente!

7l valor de C-!-5E/FC-!-/5, en la tabla de distribución normal estAndar es 1!.2! Por lo tanto, se

conclu:e >ue no se puede rec*a)ar >ue los números del conjunto r i son independientes!

/ G /-- + 1

4

.-

12G/--+/. 45!/44F

5!.45

144F

52+144 1/!.64F5!.45


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2. D'T'(MI)' SI *) C+),*)T+ D' 2$$ )-M'(+S ')T(' $.$$$$$ $./////0G')'(AD+S C+) 1A "*)CI) A1'AT+(I+ D' MIC(+S+"T '3C'1 S+)A1'AT+(I+S 'S D'CI( S+) *)I"+(M'S ' I)D'4')DI')T'S. *S' 1A 4(*'BAS:C5IC*AD(ADA 4K'(. 5AC'( 1+S T'ST C+) 89$.$

a. (esol;erlo aplicando &


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1P?

Dos pares /P? -!1-3- -!1-3- G /-- 2.%Una tercia : un par

HP?

-!--.- -!--.- G /-- .F

Hercia H? -!-6/- -!-6/- G /-- E.EPóJer P? -!--05 -!--05 G /-- $./9uintilla -!---1 -!---1 G /-- $.$2

2$$

-!-121 2 -!6060. ! -!2226. E -!26./4 -!.402/ -!06555 E -!4/05 -!5/.2. 2 -!645-/ -!6/-/1 2-!5024. -!2/-5. -!12-.3 -!6-2-4 2 -!-6.1 -!4/51/ 2 -!/332/ ! -!-/4./ 2 -!51553 E -!.-12/ -!3/.23 2 -!41--6 2 -!442.0 2 -!43-4/ 2 -!20-60 2-!.//40 2 -!5/-/0 2 -!2/.4. 2 -!0-020 E -!5-242 2-!13121 E -!3./0/ 2 -!61302 -!130-0 2 -!31-0/ -!2./15 -!-1-54 2 -!.-4.6 -!33-36 E -!5.42 -!-/5-5 2 -!2-32/ 2 -!565-2 2 -!33322 E -!10/56 -!.1-.3 2 -!5./1. 2 -!./6. 2 -!43..2 2 -!/5446 2-!.4/1. 2 -!/-251 -!41.15 2 -!060/2 2 -!3--.5 2-!6.3/0 -!-1053 -!6552/ 2 -!23233 ! -!30/1 -!01045 2 -!32141 2 -!3140/ -!2.1. 2 -!14665 2-!-1..3 2 -!641-1 2 -!601-3 -!23310 2 -!5102. -!1/-./ 2 -!0556 2 -!61.40 -!4-112 2 -!05-.. 2

-!.1126 2 -!-2-33 ! -!1364 -!41--2 2 -!.0646 2-!51642 -!/.03/ 2 -!..-/5 2 -!4.614 -!55/3. 2-!5/052 2 -!-41/. -!421/3 -!51.06 -!40.1. 2-!05252 E -!4.103 -!06.30 -!11620 2 -!512/1 2-!05322 2 -!/-212 2 -!.0205 2 -!62503 -!-3.3. E


11/12

-!3666. E -!.4166 2 -!45.03 -!16.65 2 -!4-200 2-!50/4 -!-124/ -!11-31 E -!42020 ! -!.66/4 2-!515/1 ! -!4-0/1 -!-/544 2 -!30631 2 -!.1060 2-!/303/ ! -!3-/2/ 2 -!26-.0 -!32532 ! -!--./6 2-!2064/ -!25-/1 -!13245 -!56452 2 -!5345

-!--611 ! -!51.13 2 -!/16/0 2 -!24314 2 -!411-1 E-!30360 ! -!36-/. -!5.632 -!-/1-5 2 -!646.2 2-!43400 ! -!00000 4 -!2/633 2 -!35412 -!4416 2-!62/-. -!556.4 2 -!44.55 ! -!50656 ! -!/20.4 -!15-25 2 -!2263/ 2 -!./62 -!32.4 -!3-365 2-!53210 -!-5./1 -!65/3 -!225. 2 -!-6051 -!63.50 -!.-215 -!31565 2 -!43651 -!5/.4 -!-/134 -!-2-56 2 -!01306 2 -!101/ 2 -!3/240 -!1--51 ! -!464/ 2 -!--/53 2 -!42/45 2 -!20/4 -!23-40 -!0.-1/ -!2.253 2 -!46-25 -!3.43/ 2

-!.0003 E -!3/231 2 -!.5-1 -!51/15 ! -!51400 2-!/120/ 2 -!/0225 2 -!403-3 2 -!31364 2 -!-1/62 -!5/.62 -!-6524 -!5/505 E -!0//.1 2 -!1/2/. -!51/2. -!60454 2 -!4262/ 2 -!0-530 -!.35-3 2-!1-.0. 2 -!.-311 2 -!152. -!6-/-4 2 -!04254 2


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