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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-II

Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 3

1. En la figura se muestra como un jugador de póquer ha colocado sobre la mesa los cuatro ases y el comodín. Él sabe que:

– El as de diamantes está junto y a la derecha del as de tréboles. – El as de espadas está a la izquierda pero no junto al as de corazones. – El as de corazones no está en un extremo ni junto al as de diamantes.

¿Qué carta se encuentra en el centro?

A) As de diamantes

B) As de tréboles

C) As de corazones

D) As de espadas

E) Comodín

Solución:

i) De los datos inmediatamente se tiene la siguiente distribución ii) Por lo tanto, la carta del centro es el as de corazones.

Clave: C

2. Ricardo, Saúl y Tomás llegaron a la final del Concurso Nacional de Matemática y rinden una serie de exámenes. En cada prueba, el que queda primero recibe “a” puntos, el segundo recibe “b” puntos y el tercero “c” puntos, donde a; b y c son números enteros positivos tales que a > b > c. No hay empates, y en total, Ricardo acumuló 20 puntos, Saúl 10 puntos y Tomas 9 puntos. Sabiendo que Ricardo quedó segundo en el examen de Lógico Matemático. ¿Quién quedó tercero en el examen de Álgebra y quién segundo en Trigonometría?

A) Tomas y Ricardo B) Saúl y Tomás C) Ricardo y Saúl D) Tomás E) Ricardo

Solución:

i) #pruebas (a b c) 20 10 9 39

#pruebas 3 a 8, b 4, c 1

ii) Cuadro de notas



Álgebra Trigonomet. Hab. Log

Ricardo 8 8 4

Saúl 1 1 8

Tomás 4 4 1

Por lo tanto, Saúl quedó tercero en álgebra y Tomás segundo en trigonometría.

Clave: B

3. Israel, David, Gonzalo, Gerardo, Iván y Mario fueron a cenar a cierto restaurante y se sentaron alrededor de una mesa circular en seis asientos distribuidos simétricamente. Israel, Gerardo y Mario se sentaron separados. Además, los nombres de cualesquiera dos personas que estaban sentadas juntas empezaban con letras distintas. ¿Quién estaba sentado en la posición opuesta a Mario?

A) Israel B) David C) Gonzalo D) Gerardo E) Iván Solución: i) De los datos se tiene el siguiente esquema Por lo tanto, frente a Mario se sienta David.

Clave: B 4. Ocho amigos están sentados simétricamente alrededor de una mesa circular. Los

lugares están numerados consecutivamente desde 1 hasta 8 en el sentido horario. Se observa que:

– Galia se sienta frente a Bertha. El número que corresponde a Casandra es la semisuma de los números que corresponden a Emilio y Dino, el cual se sienta junto a Bertha y Fernanda.

– Bertha se sienta a tres lugares a la derecha de Alejandro y Fernanda ocupa el lugar numerado con el 7.

Halle la suma de los números que indican los lugares que ocupan Galia y Humberto.

A) 7 B) 12 C) 4 D) 7 E) 4 Solución:

i) Fernanda debe estar sentada junto a Alejandro y Dino. ii) Entonces tenemos la distribución que se indica en la figura. iii) Como a Fernanda le corresponde el 7, entonces a Humberto le corresponde el 3

y a Galia el 1.



Por lo tanto, la suma pedida es: 1 + 3 = 4. Clave: C

5. Cuatro parejas de esposos están sentados en lados opuestos de una mesa

rectangular. Los varones están sentados en un mismo lado de la mesa, y las damas al frente, y ninguna pareja de esposos están sentados frente a frente. Además:

– A la derecha de Ana están sentadas Carolina y Débora, las cuales tienen al frente a Roberto y Jaime, respectivamente.

– Roberto está sentado a la derecha de Jaime y junto a los esposos de Bertha y Ana.

– Andrés está sentado a la derecha del esposo de Débora y a la izquierda del esposo de Carolina.

– Bertha y el esposo de Ana se sientan frente a frente.

Entonces los esposos de Bertha, Ana, Carolina y Débora, en ese orden, son:

A) Jaime, Danilo, Andrés, Roberto B) Danilo, Jaime, Andrés, Roberto C) Andrés, Roberto, Danilo, Jaime D) Danilo, Roberto, Andrés, Jaime E) Jaime, Andrés, Danilo, Roberto Solución:

i) Roberto no es esposo de Bertha, Ana y Carolina, luego es esposo de Débora. ii) Andrés no es esposo de Bertha, Débora y Carolina, luego es esposo de Ana. iii) Jaime resulta ser esposo de Bertha y Danilo el esposo de Carolina.

Clave: E 6. Valeria, Paul, Luis, Rocío, Tania y Alex, cuyas edades son: 24, 40, 28, 31, 24 y 21

años respectivamente, viven en pisos diferentes de un edificio de seis pisos. Se sabe que:

– No hay un par de hombres que vivan en pisos adyacentes y Paul siempre usa el ascensor para ir a su piso.

– Rocío, Luis y Valeria viven en pisos consecutivos, lo mismo que Alex, Rocío y Tania.

– Tania y Alex viven tres pisos arriba de Valeria y Luis, respectivamente.

¿Cuántos años suman las edades de los que viven en el tercer y quinto piso de dicho edificio?

A) 68 B) 64 C) D) 52 E) 55



Solución:

i) Con los datos se tiene la siguiente distribución ii) Suma pedida es 55

Clave: E 7. Cinco atletas participan en la fase final del pentatlón. En cada una, el ganador

consigue 5 puntos, el segundo 4, el tercero 3, etc. Nunca hay igualdad, ni en las pruebas individuales ni en la clasificación final. El atleta serbio ganó rotundamente con 24 puntos, seguido del jamaiquino, el chino (quien quedó en la misma posición en 4 de las 5 pruebas), el japonés (quien totalizó 12 puntos) y el inglés, en ese orden. Si el inglés quedó último pese a haber ganado en natación y haber sido tercero en jabalina, ¿qué lugar ocupó el japonés en natación?

A) Primero B) Segundo C) Tercero D) Cuarto E) Quinto Solución: i) De los datos se construye la siguiente tabla Por lo tanto, el japonés obtuvo el cuarto puesto en natación.

Clave: D

8. En el barrio chino, del cual se muestra el plano de cuatro manzanas, hay seis comercios que están ubicados en los cuadros numerados. Se sabe que

– La frutería, que se ubica al norte de la peluquería, tiene un número que es el doble que el del comercio de Diana, el cual se ubica al oeste de la farmacia.

– El comercio de Rubén tiene un número que es la mitad del número del café, el cual está al oeste de la zapatería.

– El negocio de Carlos, que lleva un número menor que el de Micaela, está al sur de la carnicería.

– El negocio de Pedro está al norte del negocio de Valeria.

P1 P2 Jabalina Natación P5 Puntaje T

Servio 5 5 5 4 5 24

Jamaiquino 2 4 4 1 4 15

Chino 3 3 1 3 3 13

Japonés 4 2 2 2 (4to) 2 12

Inglés 1 1 3 5 1 11



¿Cuál es la suma de los números que llevan los negocios de Valeria y Diana? A) 16 B) 22 C) 32 D) 17 E) 26

Solución: i) Con los datos se construye el siguiente esquema. Por lo tanto, la suma pedida es 11 + 5 = 16.

Clave: A 9. Un turista alquila por una semana un auto a $30 diarios, sin combustible, y

adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. En una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad. Si recorrió 600 km, ¿cuál es el gasto total en dólares, que hizo el turista?.

A) 315 B) 350 C) 425 D) 450 E) 430 Solución:

i) Datos

Alquiler diario : $30

Adicionalxkm: $0,1

Galóncombustible : $3,5

ii) Datos

#días : 7

ciudad :100kmRecorrido : 600km

carretera : 500km



iii) Costo totalalquiler adicional

gasto encombustible

3,5 3,57 30 100 500 600 0,1 $315.

35 50

Clave: A 10. Pedro Paga una deuda con la mitad del dinero que tiene. Además, abona 6 soles por

el interés de la deuda. Luego de esta operación, compra un libro al contado con la mitad del dinero que le queda. Por pagar al contado, el librero le devuelve 3 soles con lo cual Pedro se queda con 36 soles. ¿Cuánto dinero, en soles, tenía al inicio?

A) 136 B) 138 C) 140 D) 144 E) 120 Solución: i) Dispone (S/.): 2x.

ii) Gasto: deuda dcto

libro

x 6 3xx 6 3

2 2

iii) Queda:x

36 x 722

Por lo tanto, al inicio tenía S/.144.

Clave: A 11. Bertha dice: “Si al número de monedas que tengo lo duplico y le sumo 5, el

resultado es mayor que 39, pero si lo triplico y le resto 3 el resultado es menor que 54. Si las monedas son de S/. 2 y S/.5, siendo la cantidad de estas últimas menor que las de S/. 2, ¿qué cantidad de dinero, en soles, como máximo podría tener?

A) 77 B) 70 C) 90 D) 60 E) 80 Solución: i) #monedas: x

ii) 2x 5 39 x 17

3x 3 54 x 19

. Luego el número de monedas es 18.

iii) Para que la cantidad de dinero sea máxima, entonces el número de monedas de S/. 5 debe ser máximo.

Por lo tanto, cantidad máxima = 8 x 5 + 10 x 2 = S/. 60.

Clave: D



12. En la figura se muestra una región formada por cuadraditos sombreados, ¿cuántos cuadraditos adicionales, que tengan uno o más lados en común con la región sombreada, como máximo se podrán sombrear de tal modo que la nueva región sombreada tenga el mismo perímetro que la región original?

A) 10

B) 12

C) 18

D) 20

E) 15 Solución:

i) La figura original tiene un perímetro de 38 unidades.

ii) En la figura se indican los cuadraditos adicionales que se pueden sombrear sin que el perímetro se altere.

Por lo tanto, se pueden sombrear adicionalmente 18 cuadraditos. Clave: C

13. En la figura el hexágono es regular y sus lados miden 4 cm. Si las circunferencias

son tangentes dos a dos y a los lados de los hexágono, halle la suma de los perímetros de las regiones sombreadas.

A) cm436

B) cm4334

C) cm236

D) cm3322

E) cm83

Solución:

i) Radio de la circunf: r

ii) 4r 4 3 r 3

iii) Perím región somb: Perím hexágono + suma long circunf.

somb

Perim 24 3 2 3 6(4 3 )cm

Clave: A



14. David ha colocado once estacas alrededor de una circunferencia por las cuales va a pasar una cuerda bien tensa. David ata la cuerda a una de las estacas y va pasando la cuerda por la subsiguiente estaca, siempre en el sentido horario, hasta que por fin llega a la estaca en que ató la cuerda. Halle la suma de todos los ángulos que tienen por vértices a las estacas.

A) 1260º B) 1080º C) 1620º D) 1980º E) 2160º

Solución: 1) Del gráfico se tiene

(b c) A

2) Se tienen en total once relaciones Como las anteriores.

Luego

pedida 360º 180º(11 2)

pedida 1260º

Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 3 1. Aquiles y Qori corrieron en una maratón. Una vez terminada la carrera, observaron

que Aquiles terminó por delante del doble de corredores que terminaron delante de Qori; y que Qori terminó por delante de 1,5 veces el número de corredores que terminaron por delante de Aquiles. Aquiles terminó en la vigésimo primera posición. ¿Cuántos corredores participaron en la maratón? A) 31 B) 41 C) 51 D) 61 E) 81

Solución:

i) Consideremos el número de corredores: n.

ii) Se tiene las posiciones:

Aquiles

2

1º ,2º ,...,20º , 21º ,22º ,..., º

y x

n

Qor

3

2

1º ,2º ,..., , , ,..., ºi

xy

n

iii) De la anterior, resulta

3

1 2 1 20, 10, 412

y x x y n y x n

Por tanto, número de corredores: 41. Clave: B



2. De las atletas Alexandra, Bertha y Camila que participaron en la maratón se observa que:

_ En la clasificación final no ocuparon el mismo lugar. _ La suma de los lugares en el que llegaron es mayor que ocho. _ Si Bertha hubiese ocupado cuatro lugares menos del que ocupó, entonces

habría ocupado un lugar mayor que la suma de los lugares que ocuparon Alexandra y Camila.

_ Bertha llegó antes que Camila, y está llegó antes que la que llegó en quinto lugar.

¿En qué lugar llegó Alexandra? A) 1º B) 3º C) 4º D) 2º E) 5º Solución:

i) Los lugares que ocuparon cada una de ellas vamos a identificar por la inicial de sus respectivos nombres.

A B C 8 A 2

B 4 A C B 3

B C 5 C 4

ii) Por lo tanto, Alexandra ocupó el segundo lugar. Clave: D

3. Anabel, Brenda, Carlos, Diego, Elvira y Fernando, van a cenar y se sentarán

alrededor de una mesa circular de 6 asientos. Como Fernando se encuentra con un amigo, los demás ya se acomodaron como sigue: entre Brenda y Elvira está Anabel; Carlos está junto y a la izquierda de Diego y además, Elvira está frente a Carlos, ¿Cuándo Fernando se ubique en su respectivo asiento, quién estará sentado frente a él?

A) Anabel B) Brenda C) Carlos D) Diego E) Elvira

Solución: i) De los datos se tiene Por lo tanto, cuando Fernando se ubique en su respectivo lugar estará sentado frente a

Brenda.

Clave: B



4. De cuatro amigos, que tienen edades diferentes, se sabe lo siguiente: – Luis es mayor que Pedro _ Enrique es mayor que Alberto _ El menor estudia ingeniería de minas _ Alberto estudia ingeniería mecánica _ El que estudia ingeniería industrial es solamente menor que el que estudia

educación – Luis no estudia educación. ¿Quién es el menor y qué estudia Pedro? A) Pedro - Ingeniería de Minas B) Pedro - Ingeniería Mecánica C) Alberto - Educación D) Alberto - Ingeniería de Minas E) Pedro - Ingeniería Industrial

Solución: i) Como el que estudia Ing. Industrial es solo menor que el que estudia Educación,

y el que estudia Ing. Minas es el menor se tiene Ing. Minas < Ing. Mecánica < Ing. Industrial < Educación. ii) Además Pedro < Luis y Alberto < Enrique.

Por lo tanto,

Pedro Ing. Minas

Alberto Ing. Mecánica

Luis Ing. Industrial

Enrique Educación

Clave: A 5. Un comerciante compra 815 ejemplares de cierto libro, por un monto total de

S/. 48900, para venderlos los separa en tres lotes. Vende el primer lote en S/. 20475, ganando S/. 5 en cada ejemplar y el segundo lote en S/. 5500, perdiendo S/. 5 en cada ejemplar. Si luego vende lo restante y en total perdió S/. 2925, ¿a qué precio, en soles, vendió los lapiceros del tercer lote?

A) 40 B) 45 C) 30 D) 50 E) 48

Solución:

i) Costo de cada ejemplar:48900

S / .60815

ii) Con los datos se construye la siguiente tabla

Valor de venta (S/.) Cantidad

1º lote 20 475 20475315

65

2º lote 5500 5500100

55

iii) # ejemplares del tercer lote: 815-(315+100)=400 iv) Valor de venta del 3º lote: 48 900 – (20 475 + 5 500 + 2 925) = 20 000



Por lo tanto, de este cada ejemplar se vendió en: 20000

S / .50400

Clave: D 6. En un examen de matemáticas que tenía 10 preguntas se daban 5 puntos por cada

respuesta correcta y se quitaban 3 puntos por cada error. Todos los alumnos respondieron todas las preguntas. Si Javier obtuvo 34 puntos, Daniel obtuvo 10 puntos y César obtuvo 2 puntos, ¿cuántas respuestas correctas tuvieron entre los tres?

A) 13 B) 15 C) 17 D) 18 E) 21

Solución:

i) Resp. correcta :5puntos

Resp. incorrecta : quitan 3 puntos

ii) De los datos:

Puntaje #preg. erradas #preg. Acertadas

Javier 34 50 342

5 3

8

Daniel 10 50 105

5 3

5

César 2 50 26

5 3

4

Por lo tanto, entre los tres respondieron 17 preguntas correctamente.

Clave: C 7. En un teatro las entradas cuestan S/.26 y S/.14. Si al vender en total 300 entradas

se obtiene S/.7200, ¿cuántas entradas de S/.26 se vendieron? A) 250 B) 225 C) 220 D) 200 E) 275

Solución:

Sean x las entradas vendidas de S/.26 y las entradas vendidas de S/.14

7200y14x26

300yx

x = 250 Se vendieron 250 entradas de S/. 26

Clave: A

– 14x – 14y = – 4200 26x + 14y = 7200 12x = 3000



8. El número de canicas que hay en una caja es tal que su duplo disminuido en 86 es mayor que 200. De la caja se sacan 17 canicas y quedan menos que la diferencia entre 200 y la mitad de las canicas que había inicialmente. ¿Cuántas canicas había al inicio?

A) 145 B) 143 C) 142 D) 144 E) 146

Solución: i) Número de canicas: x

2x 86 200 x 143

x 2x 17 200 x 144

2 3

Luego x = 144. Por lo tanto, al inicio había en la caja 144 canicas.

Clave: D 9. En la figura se muestra dos pentágonos regulares y congruentes con un vértice

común B. Si CD//AB , halle .

A) 45º

B) 30º

C) 36º

D) 48º

E) 37º

Solución:

i) En la figura, PS BQ ED BR ii) Luego, 36º

Clave: C



10. Se dispone de piezas de mayólica formada por seis hexágonos regulares cuyo lado mide 10 cm, como se indica en la figura. Con tres de estas piezas, sin superponerlas se cubren totalmente ciertas regiones del piso de una habitación. ¿Cuál es el menor perímetro que pueden tener dichas regiones?

A) 320 cm B) 550 cm C) 500 cm D) 510 cm E) 300 cm

Solución: i) La región de menor perímetro será aquella que es cubierta de tal modo que las

piezas tengan la mayor cantidad de lados en contacto. Perímetro: 320 cm

Clave: A

Habilidad Verbal

SEMANA 3A

SENTIDO CONTEXTUAL

La semántica contemporánea recomienda buscar el sentido de las palabras en el contexto del enunciado. Así, por ejemplo, la palabra 'quimera' puede significar tres cosas diferentes: 1 'Monstruo fabuloso que vomitaba llamas y tenía cabeza de león, vientre de cabra y cola de dragón'. 2 'Lo que se propone a la imaginación como posible o verdadero, no siéndolo'. 3 ‘Animal compuesto de células de dos o más orígenes genéticos distintos’. Vea, ahora, los siguientes ejemplos y determine el sentido que la palabra quimera reviste en cada uno de ellos: (1) La quimera de una sociedad plenamente igualitaria ha sido pensada siempre. (2) Las quimeras se producen al fusionarse dos embriones de muy corta edad. (3) La quimera, en la mitología clásica, es la progenie de los monstruos Tifón y Equidna.

SINONIMIA CONTEXTUAL

Dentro del discurso, la sinonimia designa la relación entre dos palabras o expresiones que tienen el mismo sentido o cuyo significado es muy parecido. Dos o más formas lingüísticas son sinónimas si se sustituyen en un contexto una por la otra y tienen el mismo sentido. Así, en «Tuvo un accidente, pero quedó sano, sin ninguna lesión», la palabra ‘sano’ puede reemplazarse con los sinónimos intacto, ileso, incólume; pero, en otros contextos no se puede establecer esta permutación; por ejemplo: «Ella solo come alimentos sanos» se refiere a lo saludable.



ACTIVIDAD 1 En el siguiente texto, determine el sentido contextual de las palabras resaltadas con negrita. Dicen que los gatos tienen siete vidas, pero nadie ha dicho que los leones del Serengueti también las tengan. La vida es difícil y precaria en esta tierra despiadada, y la muerte es irrevocable. Para el mayor de los depredadores africanos, así como para sus presas, la vida suele ser breve, y son más frecuentes los finales abruptos que los tranquilos declives. Con suerte, un león macho en libertad puede alcanzar los 12 años, una edad ya avanzada. Las hembras viven más, a veces hasta los 19. La esperanza de vida al nacer es muy inferior, para cualquier león, si se tiene en cuenta el acentuado índice de mortalidad de los cachorros, la mitad de los cuales no cumple los dos años. Pero tampoco llegar a adulto es garantía de una muerte apacible. Para un macho joven, robusto y de poblada melena oscura, al que los investigadores llaman C-Boy, el fin parecía haber llegado la mañana del 17 de agosto de 2009: otros tres machos lo atacaban en grupo y trataban de ultimarlo.

Despiadada ………………………………………………………………………………………….

Irrevocable …………………………………………………………………………………………...

Declive ………………………………………………………………………………………………..

Acentuado ……………………………………………………………………………………………

Apacible …………………………………………………………………………….........................

Poblada ………………………………………………………………………………………………

Historia ……………………………………………………………………………………………….

Ultimar………………………………………………………………………………………………...

ACTIVIDAD 2

Lea los siguientes textos y resuelva los ejercicios sobre sentido contextual.

TEXTO 1 Stonehenge, el enigmático conjunto megalítico situado al sur de Inglaterra, sigue despertando debates sobre su significado más de 4000 años después de su construcción. ¿Quiénes y cómo levantaron los colosales monolitos? ¿Formaban un círculo completo o incompleto? ¿Fue un cementerio para la élite de la comunidad? ¿Un templo religioso? ¿Un observatorio astronómico? ¿O un recinto multifuncional? ¿Fue un centro de peregrinación? ¿Acogió banquetes multitudinarios? Su recién descubierta conexión con el río Avon a través de un viejo camino permite sostener que este sirvió para desplazar las ingentes piedras de caliza azul procedentes del río. 1. El sentido contextual del término ENIGMÁTICO es

A) ficticio. B) místico. C) misterioso.* D) artificioso. E) mirífico. Solución: C. Stonehenge mantiene su carácter ENIGMÁTICO, esto es, MISTERIOSO, dado que los propósitos por el cual se construyó, además de lo que representó para quienes lo edificaron, aún se desconocen.



2. El vocablo DESPERTAR adquiere el sentido contextual de A) renovar. B) originar.* C) mover. D) interrumpir. E) insuflar. Solución: B. Stonehenge sigue DESPERTANDO debates. Esto es, sigue siendo el germen de discusiones respecto de su significado cultural; por lo tanto, el sinónimo contextual del vocablo en cuestión es ORIGINAR.

TEXTO 2 Desde inicios del siglo VII, el Imperio bizantino se vio sometido a una agobiante amenaza en su frontera del Danubio: la de los búlgaros. Conocidos por su destreza como jinetes, derivada de su pasado de guerreros nómadas, los búlgaros se habían asentado en el bajo Danubio y habían impuesto su dominio sobre la población eslava, que poco antes había invadido también el territorio. Desde allí lanzaron incesantes incursiones contra el territorio bizantino, incluso contra Constantinopla, que trataron de conquistar en múltiples ocasiones (626, 755, 811, 897, 923 y 924). A principios del siglo X, el reino búlgaro se había convertido al cristianismo y formaba un extenso imperio que comprendía Serbia, Bosnia, Macedonia y Tracia. El antiguo kan búlgaro llevaba ahora el título de zar, en abierto desafío a la autoridad del emperador de Bizancio. Pero en 969, uno de estos emperadores, Juan Tzimiscés, logró derrotar al zar búlgaro Boris II y llevarlo prisionero a Constantinopla, anexionando de paso la Bulgaria oriental al Imperio. Por un momento, los bizantinos creyeron que la pesadilla que habían supuesto aquellos «bárbaros» durante tantos decenios se había desvanecido. 1. El término ABIERTO se puede reemplazar por A) irresuelto. B) patente. * C) libre. D) espacioso. E) dilatado. Solución: B. El texto hace referencia al desafío CLARO, o sea, PATENTE que significó para el emperador de Bizancio el título de zar en manos del jefe búlgaro. 2. En el texto la palabra DESVANECER adquiere el sentido de

A) difuminar. B) desmayar. C) disgregarse. D) evaporarse. E) desaparecer.* Solución: E. El verbo DESVANECER se usa para expresar la desaparición del peligro que representaban los búlgaros para Constantinopla. Por consiguiente, su sinónimo en contexto es DESAPARECER.

TEXTO 3 Declarada Patrimonio de la Humanidad por la Unesco en 1997, Bosawás, en Nicaragua, constituye la reserva forestal más grande de América Central y la tercera del mundo. Pero en su zona de amortiguación habita una población indígena y mestiza extremadamente pobre cuyas prácticas agrícolas y ganaderas han provocado la deforestación de miles de hectáreas, un hecho que afecta acusadamente el ciclo del agua. La Fundación We Are Water ha desarrollado un proyecto en colaboración con la organización no gubernamental Educación Sin Fronteras (ESF) para mejorar las condiciones de vida de los habitantes de la zona. 1. El sentido del adverbio ACUSADAMENTE es

A) culpablemente. B) obligadamente. C) confusamente. D) notoriamente.* E) difícilmente.



Solución: E. La palabra ACUSADAMENTE sirve para aludir a un proceso notorio, manifiestamente perceptible. Por consiguiente, el adverbio que es sinónimo de la palabra en el texto es NOTORIAMENTE.

ANTONIMIA CONTEXTUAL

La antonimia contextual se entiende como la oposición semántica que se justifica en el propio tramado del texto. Al reemplazar una palabra por otra, se produce un viraje de sentido. Cabe resaltar que para hallar el sentido opuesto de una determinada palabra es necesario tomar en cuenta el contexto del enunciado.

ACTIVIDAD 2

En los siguientes enunciados, proponga un antónimo para la palabra en negrita y reconstruya la oración cambiando lo necesario para que tenga sentido. 1. Pese a que fue con el mejor ánimo, fue tratado con mucha hostilidad.

………………………………………………………………………………………………….. 2. El trabajo, al final, resultó ser más gravoso de lo que se pensaba.

………………………………………………………………………………………………….. 3. Ni la propuesta más tentadora hizo que cambiara de parecer.

…………………………………………………………………………………………………..

SIGNIFICADO DENOTATIVO Y SIGNIFICADO CONNOTATIVO Las palabras contenidas en un texto expresan y trasmiten información (sirven para representar las cosas, las ideas), por lo que suelen emplearse en un sentido descriptivo. De esta manera «rojo» significa un tipo de color. Este significado se llama denotativo. Pero, con el propósito de provocar determinadas impresiones y despertar ciertos sentimientos en el discurso, las palabras pueden adquirir otras interpretaciones. El término «rojo» puede aludir a sangre, cólera, pasión, etc. Dichas significaciones se conocen como significado connotativo porque le dan mayor expresividad al lenguaje. La interpretación de los significados connotativos depende fuertemente del contexto.

ACTIVIDAD 3 Reemplace en las líneas punteadas los sentidos que connotan las palabras y expresiones resaltadas en negritas. 1. El mal manejo económico ha devenido en que los precios estén por las nubes. ……………………………………………………………………………………………….. 2. Se alegró tanto por su cambio de trabajo, que bebió hasta que se le nubló la

mente. ……………………………………………………………………………………………….. 3. Entró decidido a la oficina de su jefe para enfrentarlo; pero, al primer grito en público,

salió del lugar con el rabo entre las piernas. ………………………………………………………………………………………………… 4. Montó una teoría nueva bastante convincente con tan sólo unas cuantas ideas

anteriormente desechadas. …………………………………………………………………………………………………



COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO

El mar de Ross podría considerarse el Serengueti de nuestros océanos. Con sus más de 40 especies endémicas, nutre a todos los eslabones de la cadena trófica: desde orcas, rorcuales aliblancos y pingüinos de Adelia y emperador, hasta el krill. Como la región es inaccesible y está aislada de forma natural por el clima, hasta ahora el impacto humano ha sido mínimo, pero las cosas podrían cambiar. La sobrepesca en la mayoría de las aguas del planeta ha empujado a los pescadores a dirigirse hacia zonas remotas para satisfacer una demanda en crecimiento, y el mar de Ross constituye una fuente tentadoramente rica. Para preservar su delicado equilibrio y prevenir la sobreexplotación (la captura más valiosa de la zona desde el punto de vista comercial es la merluza negra austral), los conservacionistas han pedido que se convierta en un santuario marino. Al igual que el océano Austral, el mar de Ross está regido por la Convención para la Conservación de los Recursos Vivos Marinos Antárticos (CCRVMA), una sociedad de países con intereses científicos o comerciales en la región. Este mes de octubre sus miembros tomarán una decisión sobre este tema. Los países con licencia para pescar en el mar de Ross —entre ellos Nueva Zelanda, Corea del Sur, Japón, Uruguay, Rusia, España, Reino Unido y Noruega— quizá se muestren contrarios. No se trata solo de crear la reserva, sino también de negociar sus límites. «Es posible que se protejan zonas, pero podrían quedar al margen áreas de conservación importantes por culpa de los intereses pesqueros», dice el doctor Rodolfo Werner, asesor de la Coalición Antártica y del Océano Austral. 1. Determine el tema central del texto. A) Las más de 40 especies endémicas que habitan en el inhóspito mar de Ross. B) Los conservacionistas, que consideran el mar de Ross como zona intangible. C) El increíble parecido entre el mar de Ross y la Parque Nacional Serengueti. D) La Coalición Antártica y su plan para convertir el mar de Ross en santuario. E) La problemática en torno de la conversión del mar de Ross en santuario.* Solución: E. El tema medular gira en torno del mar de Ross, la necesidad de convertirlo en santuario (propuesta conservacionista) ante el peligro inminente de depredación pesquera. 2. En el texto el término EMPUJADO tiene el sentido de

A) echado. B) coaccionado. C) despedido. D) tentado. E) obligado.* Solución: E. El adjetivo supone que los pescadores se encuentran influidos por la escasez de zonas de pesca, que, a su vez, los empuja u obliga a la búsqueda de nuevos lugares. 3. La frase AL MARGEN se puede reemplazar adecuadamente por el adjetivo A) excluidas.* B) alejadas. C) lindantes. D) inusitadas. E) rezagadas. Solución: A. En el texto se usa la frase para aludir a la desprotección a la quedarían expuestas ciertas áreas de conservación. Que ciertas áreas puedan «quedar al margen» equivale a que puedan «quedar excluidas» de la protección.



4. La expresión MOSTRARSE CONTRARIOS se puede reemplazar por A) darse íntegros. B) ser ambiguos. C) estar en desacuerdo.* D) ir en desmedro. E) exponerse osados. Solución: C. La construcción verbal sirve para aludir a la posición que tomarían los países con licencia para pescar en el mar de Ross, respecto de su conversión en un santuario. Estos quizás «se muestren contrarios», esto es, «estén en desacuerdo». 5. Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que el influjo humano en el mar

de Ross

A) ha generado la disminución considerable de muchas especies marinas.* B) tiene que restringirse para conservar la enorme riqueza de este lugar. C) ha sido mínimo debido a que es una zona marina naturalmente alejada. D) podría acrecentarse drásticamente si no se toman medidas especiales. E) es considerado potencialmente nocivo por los grupos conservacionistas.

Solución: A. El autor del texto afirma que el influjo humano en el mar de Ross ha sido mínimo; por tal razón, afirmar que se han extinguido especies debido al hombre es incompatible. 6. Se desprende del texto que muchos de los países que poseen licencia para pescar

en el mar de Ross

A) rechazaron su conversión en una reserva natural. B) prefieren hacer sus labores en lugares depredados. C) están abiertamente en contra de su distanciamiento. D) son partidarios de ignotas medidas conservacionistas. E) también cuentan con representación en la CCRVMA.*

Solución: E. Se señala que la CCRVMA está conformada por países con intereses científicos y comerciales. Por otro lado, los países que cuentan con licencia para pescar en el referido mar quizás se opongan a la medida conservacionista. Al tener la capacidad para oponerse, es plausible deducir que cuentan con representación en la CCRVMA. 7. Resulta incompatible respecto del desarrollo textual afirmar que la fauna marina del

mar de Ross

A) está conformada por más de cuarenta especies de naturaleza endémica. B) está constituida únicamente por especímenes microscópicos como el Krill.* C) incluye como parte de su variedad a la codiciada merluza negra austral. D) conforma una cadena alimenticia diversa y armónicamente estructurada. E) ha despertado el interés de los pescadores que buscan nuevos recursos.

Solución: B. La fauna marina del mar de Ross está conformada por múltiples especímenes que constituyen y dan suministro a todos los miembros de su organizada cadena alimenticia. Afirmar que solo cuenta con especies microscópicas es incompatible.



8. Si las decisiones de la CCRVMA se ciñeran a la conservación de la ecología, es posible que

A) los países que tengan licencia para pescar en las zonas lindantes al mar de Ross

crezca de manera exponencial. B) los lugares que queden resguardados impidan el desarrollo de la pesquería y, con

ello, esta actividad quede postergada. C) muchos de los países carezcan de motivaciones reales para buscar nuevos

mares en los que pueda extraerse peces. D) la merluza sea el único espécimen que se salve de la depredación de los recursos

marinos en el mar de Ross. E) cuestiones como los límites a los que debe circunscribirse la creación del

santuario sean soslayadas en la discusión.*

Solución: E. La CCVRMA está conformada por países con fines científicos y comerciales. Al haber intereses comerciales, los límites de la potencial reserva marina se plantean como discusión. Si la referida organización solo tuviese fines ecológicos, los límites no entrarían en la discusión.

SEMANA 3B

TEXTO 1 El arte y las inscripciones mayas narran a menudo diferentes rituales de sacrificio humano que podían tener la finalidad de restaurar el orden del cosmos. Las víctimas podían ser torturadas, desangradas, desmembradas y decapitadas, y sus restos mortales arrojados a una fosa común. Un equipo de investigadores de la Universidad de Bonn (Alemania) ha comprobado que los mayas efectivamente consumaron estas macabras ceremonias, según han anunciado los investigadores este mes de septiembre. El arqueólogo Nicolaus Seefeld se hallaba estudiando para su tesis doctoral el sofisticado sistema de suministro de agua en el antiguo asentamiento maya de Uxul, en Campeche (México), cuando descubrió una fosa común emplazada en una cueva artificial de unos 32 metros cuadrados que antiguamente había sido utilizada como depósito de agua. En su interior yacían los esqueletos de 24 individuos que fueron decapitados y desmembrados hace unos 1400 años. Los restos mortales de las víctimas, que debieron ser arrojados al interior de la cueva, se encontraban esparcidos de forma desordenada, desprovistos de su articulación anatómica original. Las mandíbulas inferiores, por ejemplo, habían sido cercenadas y separadas del resto del cráneo. En los cuerpos de todos los individuos se han podido constatar signos de violencia extrema, como por ejemplo marcas realizadas con objetos cortantes —hachas, cuchillos o porras— en el cráneo o en la columna vertebral. En cambio, las extremidades de las piernas y de las manos de algunos individuos no sufrieron daños. «Esta observación excluye la posibilidad de que la fosa común fuera un lugar de enterramiento secundario al que fueron trasladados los huesos de los difuntos», afirma Seefeld. Los investigadores del Proyecto Arqueológico Uxul —dirigido por Nikolai Grube y Kai Delvendahl, de la Universidad de Bonn, y Antonio Benavides, del INAH— han excavado en el asentamiento de Uxul durante los últimos cinco años con el objetivo de investigar los orígenes y el colapso de los estados regionales en las tierras bajas mayas. El estudio científico realizado con los restos hallados en la fosa común ha permitido determinar la edad y el sexo de 15 de los 24 individuos: un total de 13 hombres y dos mujeres que tenían entre 18 y 42 años de edad en el momento de su muerte. Durante el análisis de los dientes se ha podido observar que algunos tienen diminutas incrustaciones de jade, un símbolo de alto estatus social. Los investigadores no han podido aclarar si los sacrificios corresponden a prisioneros de guerra o a nobles de la propia Uxul. El análisis de isótopos arrojará luz sobre esta cuestión.

http://www.iae.uni-bonn.de/forschung/forschungsprojekte/uxul



1. El tema se centra medularmente en

A) el estudio científico de restos encontrados en una fosa común. B) las narraciones de rituales en el arte y las inscripciones mayas. C) los entierros macabros de la nobleza en la cosmovisión maya. D) la práctica de desmembramiento ritual oficiada por los mayas.* E) el antiguo asentamiento mortuorio de Uxul ubicado en México.

Solución: D. Fundamentalmente el autor presenta los aspectos relevantes de ritos crueles de desmembramiento realizados por los mayas a la luz de un estudio arqueológico en Uxul (México). 2. Determine la idea principal del texto. A) Las inscripciones mayas narraban la práctica de severos castigos rituales a los

prisioneros de guerra y enemigos. B) Investigadores han podido constatar signos de violencia extrema infligida por los

mayas como parte de ceremonias rituales.* C) En Uxul han encontrado 24 restos, pertenecientes a la nobleza maya, en los que

se advierte la práctica de entierros macabros. D) Algunos cuerpos detectados tenían incrustaciones de jade en los dientes por lo

que se conjetura que pertenecían a la realeza. E) El análisis de isótopos en cuerpos encontrados en el sitio arqueológico de Uxul

arrojará luces sobre la jerarquía social maya. Solución: B. En efecto, de forma consistente con el tema central, tenemos como idea principal que a la luz de investigaciones arqueológicas en Uxul, se ha detectado un conjunto de cuerpos que corroboran la práctica maya de desmembramientos rituales. 3. La expresión ARROJAR LUZ connota A) dilucidación.* B) iluminación. C) determinación. D) rutilancia. E) transparencia. Solución: A. La expresión ARROJAR LUZ se usa para expresar la dilucidación respecto del posible estatus de los restos. Si pertenecieron a la realeza maya o a prisioneros de guerra, podrá clarificarse (aclararse, explicarse) mediante un estudio de isótopos. 4. En el texto la palabra EMPLAZAR se puede reemplazar por A) detectar. B) hacer.* C) edificar. D) levantar. E) concertar. Solución: B. EMPLAZAR alude a la hechura de fosas comunes; por esa razón el sinónimo en contexto es HACER. Notemos que no es posible usar las palabras EDIFICAR o LEVANTAR porque una fosa común no es una construcción o edificación. 5. Resulta incompatible con el texto afirmar que los restos detectados

A) se correspondan posiblemente con prisioneros de guerra. B) se hallaban dispuestos desordenadamente en una fosa. C) pertenecieron, en parte, a jóvenes mujeres y hombres. D) fueron sacrificados de una forma brutalmente violenta. E) pertenecieron irrecusablemente a la alta nobleza maya.*



Solución: E. La pertenencia de los restos a la nobleza maya es una conjetura sin confirmación. Es incompatible afirmar que esta propuesta es irrecusable. 6. Se colige del texto que la detección de restos humanos en el sitio arqueológico se

realizó de forma A) premeditada. B) fortuita.* C) secreta. D) desordenada. E) velada.

Solución: B. Los objetivos de la indagación fueron otros. De hecho, Nicolaus Seefeld estudiaba el sistema de suministro de agua en el lugar; por consiguiente, el hallazgo fue casual. 7. Si los restos dentarios hubiesen carecido de incrustaciones de jade, probablemente

A) el desmembramiento practicado por los mayas haya sido menos brutal. B) las inscripciones sobre muertes violentas solo aludan al mundo mítico. C) la hipótesis de la pertenencia de estos a la nobleza pierda consistencia.* D) quede confirmado que estos pertenecen a esclavos, excluidos y enfermos. E) el sitio arqueológico de Uxul sea considerado una fosa común moderna.

Solución: C. Las incrustaciones de jade en los dientes hace que sea plausible pensar en una procedencia noble de los restos. Si no se contara con tal evidencia, la propuesta de la pertenencia de los restos a la nobleza pierda solidez.

TEXTO 2 Es sabido que ya hubo pensadores griegos que descubrieron la forma esférica de la Tierra y se atrevieron a dar los primeros pasos que conducen del sistema ptolemaico, geocéntrico, a abstracciones superiores. Pero fue mucho después de fallecida la cultura griega, fue en otros pueblos y otros países donde el globo terrestre llegó a poseer realidad física. Es esta la primera gran desviación de la apariencia sensible y, al propio tiempo, la primera gran relativización. Han transcurrido de nuevo varios siglos desde que se dio aquella vuelta, y lo que entonces era un descubrimiento inaudito, es hoy una verdad escolar de niños pequeños. Por eso es difícil representarse con claridad lo que hubo de significar para el pensamiento el que los conceptos «arriba» y «abajo» perdiesen su sentido absoluto y el que se reconociese a las antípodas el derecho a llamar «arriba» a la dirección en el espacio que nosotros llamamos «abajo». Pero cuando se verificó la primera navegación circunterrestre, se hizo la cosa tan patente que todas las objeciones hubieron de enmudecer. Por el mismo motivo, el descubrimiento del globo no dio en sí mismo una ocasión para que hubiese lucha entre la concepción subjetiva y la concepción objetiva del mundo, entre la investigación natural y la Iglesia. La lucha no se desencadenó hasta que Copérnico (1543) le quitó a la Tierra su posición central en el universo y creó el sistema heliocéntrico. No es que haya en esto una relatividad mucho mayor, pero la importancia del descubrimiento para la evolución del espíritu humano reside en que la Tierra, la humanidad, el yo individual, quedan ahora destronados. La Tierra se torna satélite del Sol y arrastra consigo a la humanidad en el espacio cósmico; junto a ella circulan otros planetas semejantes, de igual valor; el hombre de la astronomía no es ya importante; a lo sumo lo es para sí mismo. Pero hay más aún: todas estas inauditas novedades no se derivan de hechos groseros —como es un viaje de circunvalación—, sino de observaciones que, para aquellos tiempos, eran finas y sutilísimas, de cálculos difíciles sobre trayectorias de planetas; esto es, de pruebas que ni son accesibles a todos ni tienen importancia para la vida diaria.



De la hazaña de Copérnico, entonces, de su gran acto de relativización, proceden todas las innumerables relativizaciones semejantes, aunque más pequeñas, que ha venido realizando la ciencia de la naturaleza, hasta la obra de Einstein, que volvió a ser digna de emparejarse con aquel gran modelo. 1. El tema medular que aborda el autor es

A) la pérdida de importancia del yo humano absoluto. B) el descubrimiento de la esfera terrestre en Grecia. C) Nicolás Copérnico y los viajes de circunnavegación. D) las difíciles y sutiles mediciones que usó Copérnico. E) el relativizador sistema cosmológico de Copérnico.*

Solución: E. El tema medular es la propuesta relativizadora de Copérnico respecto del lugar de la Tierra en el cosmos. 2. La expresión ENMUDECER connota

A) prueba taxativa. B) grado de abstracción. C) rechazo científico. D) saber perfectible. E) carencia de sustento.* Solución: E. Las objeciones respecto de la esfericidad terrestre ENMUDECIERON frente a las pruebas que arrojaba el viaje de navegación circunterrestre. Esto supone que las objeciones perdieron consistencia al carecer de sustento fáctico. 3. El término RECONOCER adquiere el sentido contextual de

A) manifestar. B) aceptar.* C) advertir. D) inquirir. E) confesar. Solución: B. RECONOCER se usa en el sentido de ADMITIR, pues está referido a la aceptación de que el concepto de «arriba» podía ser «abajo» para otro punto de referencia, lo cual supone que no era de carácter absoluto. 4. En el texto, el término FALLECER se puede reemplazar por

A) palidecer. B) decaer. C) vencer. D) finalizar.* E) enervar. Solución: D. El término se usa para aludir a la finalización de la cultura griega; por consiguiente FALLECER se puede reemplazar consistentemente por FINALIZAR. 5. Se deduce que los grandes cambios científicos

A) ponderan la realidad sensible por ser de gran utilidad teórica. B) son siempre reaccionarios debido a la presión religiosa y social. C) trascienden la observación basada en la experiencia sensible.* D) encuentran en la propuesta de Copérnico su única antípoda. E) se circunscriben a las denominadas ciencias de la naturaleza.

Solución: C. Estos cambios de perspectiva suponen un grado de abstracción superior en el que las pruebas no son de acceso a todo el mundo. Por consiguiente, trascienden la experiencia sensible y subjetiva.



6. Para el autor, las propuestas revolucionarias

A) se vuelven, en un momento dado, una verdad consabida. * B) se gestaron en una única realidad sociocultural y religiosa. C) parten de la observación de hechos conocidos por todos. D) objetan las abstracciones por ser imposibles de constatar. E) siempre tienen consecuencias directas en la cotidianeidad.

Solución: A. Ciertos descubrimientos impensados se vuelven luego verdades obvias que todos dan por sentadas; a saber, se vuelven «verdad[es] escolar[es] de niños pequeños». 7. Determine la aserción incompatible con el texto, respecto de la propuesta de

Copérnico.

A) Para el sistema heliocéntrico de Copérnico la Tierra se vuelve satélite del Sol. B) La teoría copernicana desplazó a la Tierra de su posición central en el cosmos. C) Nicolás Copérnico es un representante de la concepción objetiva del mundo. D) Fue necesario para Copérnico hacer una abstracción de la experiencia sensible. E) La propuesta heliocéntrica de Copérnico fue ampliamente superada por Einstein.

Solución: E. La teoría de Einstein está a la altura de la revolución copernicana, de manera que es contrario al texto afirmar que la superó.

SERIES VERBALES 1. Abulia, apatía; emulación, imitación; nesciencia, ignorancia;

A) perspicacia, trivialidad B) discreción, insania C) desmaña, erudición D) salacidad, pureza E) frugalidad, templanza* Solución E: Serie constituida por pares de sinónimos. 2. Ameno, soporífero; pernicioso, proficuo; cándido, taimado;

A) díscolo, repugnante B) ducho, baquiano C) patético, punible D) ampuloso, sencillo* E) magnánimo, generoso Solución D: Relación analógica de antonimia entre los pares. 3. Pasmado, embobado; gárrulo, facundo; conciso, breve;

A) mohíno, melancólico* B) sobrio, desmesurado C) escaso, pingüe D) boyante, extrovertido E) reservado, escarpado Solución A: Relación analógica de sinonimia entre los pares. 4. ínfimo, irrisorio; pérfido, felón; locuaz, verboso;

A) flébil, marchito B) pertinaz, obstinado* C) diligente, ruin D) tenaz, veraz E) disidente, obsecuente Solución B: Los pares guardan una relación de sinonimia. 5. Mofa, burla, escarnio,

A) venia B) repulsa C) ludibrio* D) jolgorio E) plaga



Solución C: Serie de palabras sinónimas. 6. Irrebatible, axiomático, apodíctico, A) asertivo B) inconcuso* C) inope D) insigne E) deleznable Solución B: Serie verbal sinonímica. 7. Determine la serie compuesta por tres sinónimos.

A) someter, desertar, difamar B) inquirir, impostar, escrutar C) separar, transigir, ceder D) incordiar, odiar, intimar E) luchar, bregar, lidiar*

Solución E: Por cuanto remiten a la acción de pelear. 8. Evidente, manifiesto, ostensible, A) patente* B) refulgente C) afectivo D) efectivo E) veraz Solución A: Serie de vocablos que guardan una relación de sinonimia. 9. Prescindir, soslayar, eludir, A) esquilmar B) esquivar* C) atenuar D) proferir E) emanar Solución B: Serie de vocablos que guardan una relación de sinonimia. 10. Especular, meditar, reflexionar, A) evocar B) discurrir* C) disuadir D) purificar E) acechar Solución B: Sinonimia. La serie está conformada por sinónimos de reflexionar.

SEMANA 3 C

TEXTO 1 La estatura media de los hombres europeos ha aumentado de 167 a 178cm en poco más de un siglo, según los resultados de una investigación de la Universidad de Essex, en Reino Unido. En el estudio, publicado en la edición digital de la revista Oxford Economic Papers, se analizaron los datos de estatura de hombres de unos 20 años de edad de 15 países europeos, desde 1870 hasta 1980. El análisis se ha limitado a hombres, según los investigadores, debido a que los datos históricos de las mujeres son más difíciles de conseguir. Durante las últimas décadas, la información se obtuvo principalmente de las encuestas de altura por edad, mientras que para los años anteriores utilizaron datos de estatura de los soldados. Los investigadores no han descubierto grandes diferencias entre países. En España, por ejemplo, la altura media de los hombres aumentó unos 12 centímetros (de algo menos de 163 centímetros entre 1871-1875 a cerca de 175 centímetros en 1971), mientras que



en Suecia, el aumento fue de 10 centímetros (de 170 a 180 centímetros en el mismo periodo). El estudio revela que en muchos países europeos, entre ellos Gran Bretaña e Irlanda, los países escandinavos, Holanda, Austria, Bélgica y Alemania, se produjo una clara aceleración en el ritmo de crecimiento durante las dos guerras mundiales y la Gran Depresión. Algo que los autores consideran sorprendente, ya que es el periodo anterior a la mayor aplicación de los principales avances de la medicina moderna y la puesta en marcha de los servicios nacionales de salud. El aumento de la estatura humana es un indicador clave de la mejora de la salud de la población, según Timothy Hatton, profesor de Economía de la universidad de Essex y director del estudio. En su opinión, una razón posible de este aumento, además de la disminución de la mortalidad infantil, podría ser la fuerte tendencia descendente de la fecundidad, ya que investigaciones previas han demostrado que las familias más pequeñas presentan una descendencia más alta. 1. La idea principal del texto afirma que

A) los hombres europeos han crecido once centímetros en el último siglo.* B) el aumento de estatura fue muchísimo mayor en los países nórdicos. C) los datos del crecimiento de las mujeres son más difíciles de conseguir. D) el crecimiento de los países europeos ocurrió de forma muy acelerada. E) las familias más pequeñas presentan una descendencia más saludable.

SOLUCIÓN: A. La estatura media de los hombres europeos ha aumentado de 167 a 178cm en poco más de un siglo, según los resultados de una investigación de la Universidad de Essex, en Reino Unido. 2. Del texto se infiere que en el periodo comprendido entre la dos guerras mundiales

A) desaparecieron los registros de la estatura de los varones. B) la estatura de las personas disminuyó debido a la crisis. C) la cantidad de nacimientos experimentó una disminución.* D) la estatura de las mujeres superó a la de los varones. E) Europa experimentó un notable incremento demográfico.

SOLUCIÓN: C. Una razón posible de este aumento podría ser la fuerte tendencia descendente de la fecundidad, ya que investigaciones previas han demostrado que las familias más pequeñas presentan una descendencia más alta. 3. Según el texto, el aumento de la estatura sería una consecuencia de la

A) decisión de tener menos hijos.* B) elevada mortalidad infantil. C) tendencia a adquirir sobrepeso. D) elevación del costo de vida. E) proliferación de enfermedades.

SOLUCIÓN: A. las familias más pequeñas presentan una descendencia más alta. 4. En el texto, el antónimo de SORPRENDENTE es A) aburrido. B) aprensivo. C) pasmoso. D) previsible.* E) mirífico. SOLUCIÓN: D. La aceleración del crecimiento fue sorprendente dadas las condiciones adversas de la época. Nadie habría previsto esa situación.



5. En el texto, la expresión PUESTA EN MARCHA puede ser reemplazada por el término

A) desaceleración. B) implicación. C) execración. D) defenestración. E) institucionalización.* SOLUCIÓN: E. Poner en marcha los servicios nacionales de salud significa empezar con su funcionamiento a cargo del estado. 6. Resulta incompatible afirmar que la población escogida para el estudio se

caracterizaba por ser sexualmente A) homogénea. B) heteróclita.* D) sesgada. D) delimitada. E) circunscrita.

SOLUCIÓN: B. La población escogida para realizar el estudio estaba constituida por hombres. Es incompatible, por consiguiente, afirmar que se trata de una población irregular o heterogénea, esto es, HETERÓCLITA.

TEXTO 2 En la civilización del espectáculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los «chefs» y los «modistos» y «modistas» tengan en nuestros días el protagonismo que antes tenían los científicos, los compositores y los filósofos. Los hornillos, los fogones y las pasarelas se confunden dentro de las coordenadas culturales de la época con los libros, los conciertos, los laboratorios y las óperas, así como las estrellas de la televisión ejercen una influencia sobre las costumbres, los gustos y las modas que antes tenían los profesores, los pensadores y (antes todavía) los teólogos. Hace medio siglo, probablemente en Estados Unidos era un Edmund Wilson, en sus artículos de The New Yorker o The New Republic, quien decidía el fracaso o el éxito de un libro de poemas, una novela o un ensayo. Hoy son los programas televisivos de Oprah Winfrey. No digo que esté mal que sea así. Digo simplemente que es así. El vacío dejado por la desaparición de la crítica ha permitido que, insensiblemente, lo haya llenado la publicidad, convirtiéndose esta en nuestros días no solo en parte constitutiva de la vida cultural sino en su vector determinante. La publicidad ejerce una influencia decisiva en los gustos, la sensibilidad, la imaginación y las costumbres y de este modo la función que antes tenían, en este campo, los sistemas filosóficos, las creencias religiosas, las ideologías y doctrinas y aquellos mentores que en Francia se conocían como los mandarines de una época, hoy la cumplen los anónimos «creativos» de las agencias publicitarias. Era en cierta forma obligatorio que así ocurriera a partir del momento en que la obra literaria y artística pasó a ser considerada un producto comercial que jugaba su supervivencia o su extinción nada más y nada menos que en los vaivenes del mercado. Cuando una cultura ha relegado al desván de las cosas pasadas de moda el ejercicio de pensar y sustituido las ideas por las imágenes, los productos literarios y artísticos pasan a ser promovidos, y aceptados o rechazados, por las técnicas publicitarias y los reflejos condicionados en un público que carece de defensas intelectuales y sensibles para detectar los contrabandos y las extorsiones de que es víctima. Por ese camino, los esperpentos indumentarios que un John Galliano hace desfilar en las pasarelas de París o los experimentos de la nouvelle cuisine alcanzan el estatuto de ciudadanos honorarios de la alta cultura.



1. El texto trata sobre A) la frivolidad, una manera de entender el mundo. B) la publicidad como poderosa herramienta moderna. C) el proceso creciente de banalización de la cultura.* D) los productos literarios y artísticos de nuestro tiempo. E) la terrible desaparición de la crítica en nuestra era. Solución C: En la civilización del espectáculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los “chefs” y los “modistos” y “modistas” tengan en nuestros días el protagonismo que antes tenían los científicos, los compositores y los filósofos. 2. El significado de VECTOR es A) portador.* B) seguidor. C) crítico. D) vicario. E) suplente. Solución A: Se entiende que la publicidad transmite los nuevos intereses. 3. Para el autor, la civilización del espectáculo involucra A) la exaltación que se hace de la música. B) el adocenamiento de la vida cultural.* C) el eclipse de los personajes célebres. D) la irracionalidad de escritores novatos. E) la irrupción del periodismo irresponsable. Solución B: Los hornillos, los fogones y las pasarelas se confunden dentro de las coordenadas culturales de la época con los libros, los conciertos, los laboratorios y las óperas. 4. Se infiere del texto que en la civilización del espectáculo, uno de los valores más

importantes es A) la libertad. B) el conocimiento. C) la lujuria. D) la hipocresía. E) el entretenimiento.* Solución E: Las estrellas de la televisión ejercen una influencia sobre las costumbres, los gustos y las modas que antes tenían los profesores, los pensadores y (antes todavía) los teólogos. 5. Según el autor, es incompatible señalar que la publicidad A) condena la futilidad de la vida cultural.* B) ejerce una influencia decisiva en los gustos. C) es parte constitutiva de la vida cultural. D) divulga anuncios para vender un producto. E) se vale de las imágenes para captar clientes. Solución A: Al contrario, la publicidad hoy es el vector determinante que promueve la banalidad de la vida cultural.



ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Andrew P. Morrison, profesor de Psiquiatría de Harvard, sostiene que en los adultos una razonable cantidad de narcisismo sano permite balancear la percepción individual de las propias necesidades en relación con los otros. II) El relato más conocido sobre el mito de Narciso es el que Ovidio relató en su tercer libro de Las Metamorfosis en el año 43 a. C. III) El dios Cefiso, después de raptar a la náyade Liriope, engendró en ella a un joven de espléndida belleza, a quien dieron por nombre Narciso. IV) A lo largo de su vida, Narciso, va a provocar en hombres y mujeres, mortales y dioses, grandes pasiones, a las cuales no responde por su incapacidad para amar y para reconocer al otro. V) Preguntado sobre si Narciso tendría una larga vida, Tiresias, el sabio capaz de predecir el futuro, contestó «Sí, siempre y cuando nunca se conozca a sí mismo».

A) IV B) II C) III D) I * E) V

Solución: Se elimina la oración I por impertinencia. 2. I) Hijo de padres argentinos, Julio Cortázar nació en Bruselas en 1914; cuatro años

después, llegó a la tierra de sus padres. II) Por razones económicas, Cortázar tuvo que dejar la Universidad de Buenos Aires. III) Durante su juventud, Julio Cortázar participó en la política argentina, sin embargo, luego se alejó del peronismo. IV) Cortázar nació en Europa, lugar adonde regresó para laborar en la Unesco. V) En 1951, Cortázar trabajó como traductor oficial de la Unesco en París, labor que le permitió viajar constantemente por Europa.

A) II B) IV* C) III D) I E) V

Solución: Se elimina la oración IV por el criterio de redundancia. 3. I) En el 2012, se han registrado varios sismos de diversas magnitudes, no solo en el

Perú, sino también en el extranjero. II) En setiembre del 2012, un sismo sacudió el departamento de Ancash en la mañana. III) En ese mismo mes y año, en Indonesia se registró un fuerte sismo de 6 grados en la escala de Richter. IV) En China, en 2012, más de 100 000 personas tuvieron que ser evacuadas a causa de un fuerte sismo de 5, 7 grados, V) En Filipinas, un fuerte sismo de 7,9 grados provocó una alerta de tsunami en el 2012.

A) I * B) V C) II IV) III E) IV

Solución: Se elimina la oración I por el criterio de redundancia. 4. I) Los pingüinos son aves marinas, no voladoras, que solo viven en el hemisferio sur.

II) Estas aves pueden bucear gracias a sus alas, que se han convertido en aletas con huesos que reducen la flotabilidad del animal. III) El pingüino de Humboldt habita en el océano Pacífico, a lo largo de la costa chilena y peruana. IV) Los pingüinos son capaces de conservar su calor corporal; por ello, pueden vivir en zonas álgidas. V) Por lo general, los pingüinos son pequeños y pueden alcanzar una velocidad de 60 km/h cuando bucean.

A) III* B) II C) I D) IV E) V

Solución: La oración III debe ser eliminada por el criterio de impertinencia. El tema es la caracterización del pingüino en general.



Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N°3 1. Sea el conjunto universal U = { ; 0; {3}; 2; 3 } y los conjuntos L, M y T, donde

L = { x U / x es impar x es primo } ,

M = { x U / x es conjunto vacío x es impar } ,

T = { x U / x es un número natural x es un conjunto unitario } .

Determine [ ( L' – M )' – T' ] – M .

A) {2; 3} B) {3} C) {2; {3}} D) { } E) {2}

Solución: U = { Φ; 0; {3}; 2; 3 } ; L = { 2; 3 } ; M = { Φ; 3 } ; T= { 0; 2; 3; {3} }

[ ( L' – M )' – T' ] – M = [ ( L' M' ) ' – T' ] – M = [ ( L M ) – T '] – M

= [ ( L M ) T ] – M

= [ { Φ; 2; 3 } { 0; 2; 3; {3} } ] – { Φ; 3 } = { 2; 3 } – { Φ; 3 } = {2}

Clave: E

2. Si 6)(x3)(x/NxK , 8x0x;primoesno/NxL y

]) 9x20 x (5)(x[ ~/xM 2 Z , determine ( L – K ) ( K M ) .

A) {3} B) {4; 7} C) {4} D) {7} E) Φ Solución:

)6x()3x(:K )]x920x()5x[(~:M 2

)6x()3x(~ )x920x(~)5x( 2

)6x()3x( )x920x()5x( 2

} 6 2; 1; 0; { = K )5x4x()5x(

} 6 4; 1; 0; { = L } 4 { = M

} 4 { = } 6 4; 2; 1; 0; { } 4 { = ) M K ( ) K - L (

Clave: C

3. Sean los conjuntos V; W y T, donde

V = { x N / 9 – x > 3 } ,

W = { x N / x3 – 3x2 – x + 3 = 0 } ,

T = { x N / x = k – 4 ; k < 8 } .

Calcule la mayor diferencia entre dos elementos del conjunto [ (W'T') V ].

A) 4 B) 5 C) 2 D) 1 E) 3



Solución:

5 0 - 5 :tanto lo Por

} 5 4; 2; 0; {

}3 1; { - } 5 4; 3; 2; 1; 0; {

T)(W - V V T)'(W V )T' (W'

} 3 2; 1; 0; { T , 3} 1; { W , } 5 4; 3; 2; 1; 0; { V

Clave: B 4. Dados los conjuntos F y G ambos incluidos en U , donde n(F) + n(G) = 75 ,

n(F G) = 69 y n(U) = 100 , calcule el valor de n [ ( F G )' [ (F – G) G ] ].

A) 67 B) 65 C) 63 D) 61 E) 59

Solución:

( F G )' [ (F – G) G ] =

= [ (F – G) G ] ( F G )' = (F G) – ( F G ) = F ∆ G

n( F ∆ G) = a+b

a+x+b+x=75

69+x= 75 x=6 a+b=63

Por lo tanto: n( F ∆ G) = 63 Clave: C

5. Dados los conjuntos S y T no vacíos, incluídos en el conjunto universal U, ¿cuál o cuáles de los siguientes enunciados son falsos? i)

ii)

iii) A) Solo i B) Solo ii C) Solo iii D) i y ii E) ii y iii Solución:

I. Si T S S T = T … (F) II. Si T = { 1; 2} y S = { 1 } T⊄S … (F)

III. ( S'– T' )' = ( S' T )' = (T S')' = (T– S)' = (Φ)'= U … (V)

Clave: D 6. Dados los conjuntos no vacíos M y N , simplifique

[ (M N')' ( M'– N ) ] – [ ( M – N ) ( M N ) ]

A) M' B) M N C) M N D) M – N E) N – M

; / S T S T T

; / ( ) T S T S T S

c c c; / ( )

S T T S S T U

U (100)

F G

x b a

31



Solución:

[ (M N')' ( M'– N ) ] – [ ( M – N ) ( M N ) ]

= [ (M' N) ( M' N') ] – [ ( M N') ( M N ) ]

= [ M' ( N N') ] – [ M (N' N ) ]

= [ M' U ] – [ M U ]

= M'– M = M' M' = M' Clave: A

7. Dados los conjuntos no vacíos F, G y H incluidos en el conjunto universal

U, tal que F G , simplifique

( [(G F) (G' H)] F' ) G'

A) F B) G C) F' D) Φ E) U

Solución:

( [(G F) (G' H)] F' ) G' = ( [(G (G' H)] F' ) G' = ( [(G G')

H)] F' ) G' = ( [ Φ H ] F' ) G' = ( Φ F' ) G' = F' G' = F'

Clave: C 8. Sean los conjuntos M y N no vacíos, simplifique

[ M ( M' N ) ] [ ( M N' ) ( N M' ) ]

A) M ∆ N B) M N C) M N D) M – N E) M' Solución:

[ M ( M' N ) ] [ ( M N' ) ( N M' ) ] = [ M N ] [ ( M – N ) ( N – M ) ]

= [ M N ] [ M ∆ N ] = M ∆ N

Clave: A

9. Si M = { ; { } } , L= P(M) , K= L – M y S = P(K), determine [ S – P(L) ].

A) B) K C) {K} D) { } E) {M}

Solución:

M = { Φ; {Φ} } ; L = { Φ; {Φ}; {{Φ}}; M }

K = { {{Φ}}; M } ; S = { Φ; {{{Φ}}}; {M}; K } ;



P(L)= { Φ; {Φ}; {{Φ}}; {{{Φ}}}; {M}; K .... }

Por lo tanto S – P(L) = Φ

Clave: A

10. En una encuesta realizada a 76 alumnos sobre la preferencia por tres cursos Aritmética(A); Trigonometría(T) y Álgebra (X) se obtuvo la siguiente información:

- A los que les gusta A no les gusta T. - Hay tantos alumnos que gustan solo de X como alumnos que no les gusta esos

tres cursos, siendo éstos la mitad de los que gustan A y X. - Los que gustan solo de T son el doble de los que gustan solo de A. - Hay 34 alumnos que gustan de dos cursos.

¿Cuántos alumnos gustan de A, si son tantos como los que gustan de X y T? A) 22 B) 20 C) 18 D) 15 E) 13 Solución: 4a + b = 34 …( I)

6a + 4b = 76 3a + 2b = 38 … (II) De (I) y (II):

a = 6; b = 10. Los que gustan de Aritmética: 2a + b = 12 + 10 = 22

Clave: A 11. Dados los conjuntos no vacíos F, G y H tales que:

n(F) = n(H) = x ; n(G) = 2x+3 ; n(FG) = (x+9)/3 ; n(F H) =x/3 ; n(H G) = 3 y

n(F G H) = 3 .

Determine el mínimo valor de n[ H– (FG) ].

A) 4 B) 8 C) 9 D) 3 E) 6 Solución:



Del gráfico: n[ H– (FG) ] = 2x/3 + 3 Por lo tanto para x=9 el mínimo valor de 2x/3 = 6 + 3 = 9

Clave : C 12. En una fiesta se observó que: De los que bailan, 40 personas tienen ojos

negros. De las mujeres, 30 tienen ojos pardos y de las que bailan 25 tienen ojos negros o pardos. De los varones que bailan, 35 no tienen ojos pardos. El número de mujeres de ojos pardos que no bailan excede en 20 al número de varones que no bailan y no tienen ojos pardos ni negros. Si 40 personas no tienen ojos negros ni pardos, ¿cuántas mujeres que no bailan, no tienen ojos negros ni pardos, si ellas son lo máximo posible?

A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20 Solución: Para a=10 , x es lo máximo; por lo tanto: x= 30

Clave : C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 3

1. De los siguientes enunciados, con conjuntos no vacíos, ¿cuál o cuáles son verdaderos? i) F – ( G – F ) = F

ii) T' – ( M – T ) = ( T M )' iii) ( L S ) – H = ( L – H) ( S – H ) A) Solo i B) Solo ii C) Solo iii D) Solo i y ii E) i, ii y iii



Solución:

I) F – ( G – F ) = F – ( G F') = F ( G F') '= F ( G' F)= F (V)

II) T'– ( M – T ) = T'– ( M T') = T' ( M' T) = T' M' = (T M)' (V)

III) ( L S ) – H = ( L S ) H' = ( L H') ( S H')

= ( L – H) ( S – H ) (V)

Clave: E 2. Dados los conjuntos no vacíos S y T incluidos en el universo U, se sabe que

n( S T ) = 24 ; n( S'– T')' = 18 ; n( S T )' = 9 y n(U) =25 , determine el

valor de n [ U – (T– S')' ]. A) 7 B) 9 C) 8 D) 17 E) 10 Solución:

n( S'– T')' = 18

n( S' T )' = n (S T') = 18

U– (T– S')' = U (T– S') = U (TS) = (TS)

Por lo tanto: n (TS) = 8 Clave: C 3. Dados los conjuntos M, T y L tales que: i) n[P(T) ] = 32 iv) (M – L) – (L – T ) = { a ; b }

ii) L M = v) (T L) (T M L ) = { c ; d }

iii) L – (T– M) = { e ; f } vi) M T Halle el valor de n(T – M) + n(T – L) + n(L – M) . A) 8 B) 10 C) 9 D) 6 E) 7 Solución: n[P(T) ] = 32

= 25

n (T) = 5

U (25)

S T

9 8 7

1



(M – L) – (L – T ) = M – (L – T ) = M = { a ; b }

(T L) (T M L ) = T L = { c ; d }

L – (T– M) = { e ; f }

Por lo tanto n (T – M) + n(T – L) + n (L – M) = 3 + 3 + 4 = 10

Clave: B

4. Sea U el conjunto universal, los conjuntos M, L y T U y M L = tales que:

M T = T ; n(T') = 200 ; n( M' L') = 50 y n[ ( M L) T' ] = 5 n(T).

Calcule el valor de n(U). A) 230 B) 220 C) 250 D) 270 E) 300 Solución:

n(T') = 200 ……….b+c+d = 200

n( M' L') = n( M L)'= 50 …….c=50 …………..b+d=150

n[ ( M L) – T ] = 5. n(T) ……..b+d= 5a …..150=5a ……..a=30

Por lo tanto : a + b + c + d = 30 + 200 = 230 Clave : A

5. Si L = { x Z / x2–3x–18=0 } , M = { x Z / 4x3 } , T = { x Z / 9x–x3=0 }

y K = { x N / 183x8x3 }, determine ( M – K ) ( L T ) .

A) {0; 1; 3} B) C) { –3; 3 } D) {-3; 0} E) {0}

Solución:

L: x2 – 3x – 18 = 0 ….. (x – 6)(x + 3) = 0 …… L= { –3 ; 6 }

M = { –3; –2; –1; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

T: 9x – x3 = 0 ……. X (3 + x)(3 – x) = 0 ……. T = { –3 ; 0 ; 3 }

K : 3 + 8x < 3x + 18 ……..5x < 15 ……x < 3…….. K = { 0 ; 1 ; 2 }

Por lo tanto : ( M – K ) ( L T ) = { –3; –2; –1 ; 3 } { –3; 0; 3; 6 } = { –3; 3 }

Clave : C

6. Dados los conjuntos F, G y H no vacíos incluídos en el conjunto universal U, simplifique

G ([ F' ( F G ) ] [ ( H G' ) ( G F )' ])

A) F B) G' C) G – F D) F – G E) U



Solución:

G ([ F' ( F G ) ] [ ( H G' ) ( G F )' ])

G ([ F' G ] [ ( H G' ) G' F' ])

G ([ F' G ] [ G' F' ])

G ( F' ( G G')) = G F' = G – F

Clave: C

7. Si M N y M P = , simplifique

( [ (M – P) N ] [ N' ( M' P' )' ] ) [ N ( M' P')' ]

A) M B) N P C) M P D) N E)

Solución:

( [ (M – P) N ] [ N' ( M' P' )' ] ) [ N ( M' P')' ]

= ( [ (M P') N ] [ N' (M P) ] ) [ N ( M P) ]

Como: M N M P' = M M N = N

y M P = Φ N' (M P) = N' Φ = Φ

Entonces: = [ N Φ ] [ N (M P) ] = N [ N (M P) ] = N

Clave: D

8. En un grupo de 100 alumnos, se encuentra que la cantidad de alumnos que estudian las diversas lenguas eran en número de 72, donde 25 estudian solo alemán; 12, solo español; 15, francés pero no alemán ni español; 10, alemán y francés; 8, alemán y español así como los que estudian español y francés. ¿Cuántos alumnos estudian solo dos de las lenguas mencionadas?

A) 22 B) 20 C) 17 D) 19 E) 15 Solución:

25 + 12 + 15 + x + 8 – x + 8 – x + 10 – x = 72 x = 3 Por lo tanto: 7 + 5 + 5 = 17

Clave: C



9. De 360 personas que asistieron a una conferencia, se observó que: 180 tienen Laptop, 160 tienen celular y 220 tienen USB. Los que tienen Laptop y celular son el triple de los que tienen esos tres objetos; los que tienen Laptop y USB son el cuádruple; y los que tienen Celular y USB son el doble de los mismos. Si 40 personas no tienen los objetos mencionados, ¿cuántas personas tienen esos tres objetos?

A) 20 B) 30 C) 50 D) 40 E) 60 Solución: 220 +180-6x+2x+160 - 4x + 40 = 360

600 - 8x = 360 240 = 8x x = 30 Clave: B

10. Cien personas son encuestadas sobre las frutas que preferieren fresa, uva y

mandarina, obteniendo los siguientes resultados: Los que prefieren solo fresa son 28, diez prefieren uva y fresa. Todos los que prefieren mandarina, prefieren uva pero no fresa. Cuatro prefieren otras frutas no mencionadas. Los que prefieren solo una de las frutas mencionadas exceden en 24 a los que prefieren dos de las frutas mencionadas. ¿Cuántas personas prefieren uva pero no mandarina?

A) 42 B) 36 C) 32 D) 38 E) 26

Solución:

Y + 28 = 24 + X + 10 Y = X + 6 Y + X = 58 X + 6 + X = 58 X = 26 Luego, Y + 10 = 42

Clave: A

aU =

100

Uv

a Fresa

Mandarin

X

Y

10 28

4



Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE 1. De la cantidad de agua que hay en una cisterna se retira su tercera parte; luego

se agrega 60 litros de agua, finalmente se retira la cuarta parte de lo que hay, quedando 105 litros de agua ¿Cuántos litros de agua había al inicio?

A) 120 B) 150 C) 240 D) 180 E) 126 Solución: Sea x la cantidad de litros de agua que había al inicio

120x105452

x

10560x3

2

4

360x

3

2

4

1

60x3

2

3

x

QuedaretiraSe

Clave: A

2. Si 0x es la solución de la ecuación

0b,0a;bxaxabxba10abaxxbba10 , halle la

suma de cifras de .5x100 0

A) 8 B) 6 C) 7 D) 4 E) 9 Solución:

155x100

10

1x

mx10nx10xm10mn10nmn10xm10mx10

mxnxm10nnmxxm10

nab,mbaSea

xbaabxba10abxbaxba10

bxaxabxba10abaxxbba10

0

0

2222

2

2

Suma de cifras de 15 es 6 Clave: B



3. Si a es la solución entera de la inecuación ,31x

1x2

determine la suma de

las tres mayores soluciones enteras de 1axaxax3xax 42 .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6 Solución:

0325

03x5x2x

015x2x2x

017x2x3x2x

17x2x2x3x2x

1axaxax3xax)ii

2a

2x3

11x2

2

1

2

1x1

21x

21

31x

212

31x

1x2)i

2

2

2

42

Clave: A

4. En la ecuación 0cbxx2 la diferencia de las soluciones es 1 y la diferencia de los cubos de las mismas es 37. Halle el producto de dichas soluciones.

A) 12 B) 7 C) 5 D) 10 E) 11 Solución:

c,b

,:soluciones

0cbxxecuaciónlaDe 2



12c

37c31

3731

3737

1:Datos

2

2233

Clave: A

5. Si 21 xyx son soluciones de la ecuación 5,1y0xx 22

son las soluciones reales de 02xx 32 , determine 21 xx .

A) 7 B) 3 C) 24 D) 72 E) 1

Solución:

0651

02xxderealessolucionesson5;1)i

33

32

factorizando

72xx

1216

xx4xxxx

3xx;4xxtenemos

03x4xDe

0xxdesolucionessonx,x)ii

3155

253

251también

0322

0322

21

212

212

21

2121

2

2221

2

2

Clave: D 6. Determine el número de valores enteros de k tal que

.x,0k5kx2x

1x

2

2

R

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

1 0 – 1 6

– 2 – 2 4 – 6

1 – 2 3 0



Solución:

1;0;1;2:kdeenterosvalores

2

211,

2

211k

05kk

020k4k4

0k54k4

x,0k5kx2x

x,0k5kx2x

1x

2

2

2

2

2

2

R

R

Clave: C

7. Determine el conjunto solución de baxabxbaba 2 , si a < b.

A) a,b B) b,a C) ,a D) ,a E) ,b

Solución:

a,bx

0bxax

bx

ax

0abxbax

xabxba

basi,baxabxbaba

2

2

2

Clave: A

8. Si

3

x

1

x

1/xT,

1x

4

1x

x/xM

22RR , halle el número de

elementos enteros positivos de TM .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

1x

4

1x

x

1x

4

1x

x/xM

2

2

R



3

4,11,TM

0T

0x

x

1xx30

x

x31

x

1

3x

1

x

1/xT

3

4,11,M

01x1x

3

4x

01x1x

4x3

01x

1x4x

2

2

2

2

2

2

R

R

R

Número de elementos enteros positivos es cero Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si a y b son soluciones de 04qx2px2 y la ecuación cuadrática

01x32x18xba q7pq7p23 tiene soluciones simétricas,

halle .q4q2

A) 12 B) – 8 C) – 28 D) 16 E) – 10



Solución:

28q47q4q4p4q4q

7qp0q7p

032

simétricassolucionestiene

01x32x18Como)iii

p4q0p16q40

04qx2pxdessolucuionesonb,aComo)ii

baentonces,cuadráticaes

01x32x18xbainecuaciónla)i

2

q7pq7p

q7pq7p2

22

2

q78q7p23

Clave: C

2. Halle el valor de x en la ecuación .0bacsi,3ab

cx

ca

bx

cb

ax

.

A) a + b+ c B) a – b – c C) b – a – c

D) b + a – c E) c – a + b Solución:

cabx

0ab

1

ca

1

cb

1bcax

0ab

abcx

ca

cabx

cb

cbax

3ab

cx

ca

bx

cb

ax

Clave: C 3. Si m < 0 , n > 0 y el conjunto solución de

m

nmnmnmnx2xn2xm2xx

mn

nm 332222

22

es de la forma

b,a , halle a + b.

A) n – m B) n + m C) 2mn

D) 2m E) nm



Solución:

nm2ba

nnmb,nnmannm,nnmCS

0nmnxnmnx

nmnx

nmnx

0nmnmnx2x

m

nmnmx2

nm

x

m

nmnx2mnnmx

mn

mnnm

nmnmm

nmnxmnnm2x1

mn

nm

m

nmnmnmnx2xn2xm2xx

mn

nm

2222

2222

222

22222

22

2222

22222

332222

22

Clave: C

4. Sean m, n las soluciones de 1n

1

1m

1aSi.3xx

22

2

y

22 n

m

m

nb , halle el valor de 15a + 9b.

A) – 15 B) 10 C) – 12 D) 1 E) – 11 Solución:

1587b9a15

9

8

9

331

nm

mnmn2nmmn

mn

mn

n

m

m

nb

15

7

591

261

mn2nmmn1

2mn2mn

1n1m

1m1n

1n

1

1m

1a

Luego

3mn,1nm03xxdesolucionessonn,m

2

2

22

33

22

22

2

22

22

22

2

Clave: A 5. Halle el menor elemento entero del conjunto solución de la inecuación

821x17 2 . A) – 7 B) – 3 C) – 6 D) – 8 E) – 4



Solución:

8esenteroelementoMenor

4x99x4

81x16

821x17

2

2

Clave: D

6. Si Rb;a , halle el conjunto solución de la inecuación

0abxbxax2 .

A) a,b B) a

1,b C) b,a

D) a,b E) a,b

Solución:

a

1,bx

0bx1ax

bx

1ax

0bx1abax

0abxbxax

2

2

Clave: B 7. Halle la ecuación que tiene por soluciones los cuadrados de las inversas de

las soluciones de la ecuación R c,b,a0acsi,0cbxax2 .

A) 0c

ax

c

ac2bx

2

2

2

22

B) 0

c

ax

c

ac2bx

2

2

2

22

C) 0c

ax

c

ac2bx

2

2

2

22

D) 0

c

ax

c

ac2bx

2

2

2

22

E) 0c

ax

c

ac2bx

2

2

2

22



Solución:

Sean , soluciones de 0cbxax2

0c

ax

c

ac2bx

0c

ax

c

a

a

c2

a

bx

01

x2

x

01

x11

x

01

x1

x

ecuaciónlasconstruímo

a

c,

a

b

2

2

2

22

2

2

2

2

2

22

22

22

222

2

22

Clave: D

8. Si

4

9

2

1x/xP,21

2x

3x6/xM

2

RR , halle la suma de los

cuadrados de los valores enteros de 'PM .

A) 15 B) 11 C) 9 D) 10 E) 6 Solución:

101032,13,4

9PM)c

2,1P,21,P

1x2x2

3

2

1x

2

3,

2

1x

4

9

2

1x)b

3,4

9M

12x4

120

2x

5521

2x

51621

2x

3x6)a

222

2

'

'

Clave: D



Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3

1. En la figura, AP = PB y BQ = QC. Si mABT = 4mPBQ, halle mPBQ.

A) 10°

B) 16

C) 24°

D) 30°

E) 20°

Solución:

1) ABC:

+ = 4x

2) PBQ:

x + 2 + 2 = 180°

x + 2(4x) = 180°

x = 20° Clave: E

2. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y AE = BD. Halle x. A) 37°

B) 53°

C) 60°

D) 45°

E) 30°

Solución:

1) + = 60°

2) ABC BCD mBCD =

3) BFC: ) exterior: x = +

x = 60°

Clave: C

A

B

CP Q

T

A

B

C

D

E

x

A

B

CP Q

T

2

x

4x

2

A

B

C

D

E

x

F



3. En la figura, + = 160°. Si mPQT = 3mMRT, halle x. A) 20°

B) 25°

C) 30°

D) 35°

E) 40°

Solución:

1) QPN:

mMNT = 3x + 60°

2) Propiedad:

+ = 3x + 60° + x

160° = 4x + 60°

4x = 100°

x = 25° Clave: B

4. En la figura, halle x. A) 40°

B) 50°

C) 30°

D) 35°

E) 60°

Solución:

1) Trazar DQ bisectriz del ADB

Por propiedad:

mAQD = 90° + 2

x2 = 90° + x

2) Por propiedad de bisectrices:

mDQC = 2x

3) En Q:

90° + x + 2x = 180°

x = 30° Clave: C

M

120°

x

Q T

P

R

A

B

C

D

x2x

2

M

120°

x

Q T

P

R

3x

3x+60°

60°

A

B

C

D

x2x

2

Q 2x

90°+ x



5. En la figura, BC = BP, halle x. A) 30°

B) 40°

C) 45°

D) 48°

E) 50°

Solución:

1) En B:

2 + = 90°

2) Propiedad:

+ x + = 2 + 45°

x = 45° Clave: C

6. En la figura, halle x.

A) 70°

B) 65°

C) 60°

D) 50°

E) 54°

Solución:

1) Propiedad de bisectrices

mABC = 72°

2) MPC (Propiedad)

mMFC = 90° + 2

72 = 126°

x = 54° Clave: E

7. En un triángulo ABC, desde el vértice B se trazan perpendiculares a las bisectrices

exteriores de los ángulos de vértices A y C. Si mABC = 50°, halle la medida del

ángulo obtuso formado por dichas perpendiculares.

A) 110° B) 130° C) 125° D) 120° E) 115°

A

B

C

M

P HF

36° x

2

2 2

x+A

B

C

P

L

45°

2 2

x+A

B

C

P

L

45°

A

B

C

M

P HF

36° x

2

72°



Solución:

1) Se prolonga BM hasta P y BN hasta Q.

Los triángulos PAB y QCB resultan isósceles.

2) En el PBQ:

+ + 50° + + = 180°

+ = 65°

3) x = + 50° +

x = 65° + 50° = 115° Clave: E

8. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), se trazan la bisectriz exterior del ángulo A

que interseca a la prolongación de BC en el punto D, y la bisectriz del ángulo ADC

que interseca a AC en E. Si AD = 16 m y CE = 7 m, halle CD.

A) 5 m B) 6 m C) 8 m D) 9 m E) 11 m

Solución:

1) ABC: Isósceles

mQAC = mECD = 2

2) Prolongamos AC hasta F tal

que CF = CD

mCDF = mCFD =

3) En ADE: mDEC = +

EFD es isósceles

EF = DF

x + 7 = 16

x = 9 m Clave: D

9. En la figura, AB = BC. Halle x. A) 25° B) 30°

C) 50° D) 60°

E) 40° A

B

C

P

Q

x30°

70°30°

A

B

CP Q

NM

x

50°

FA

B

C

D

E

Q

x

x

16 16

7

2



Solución:

1) Completando ángulos

mAQB = 70°

QAB es isósceles y QA = AB

2) Unimos E y Q

AEQ es equilátero

3) QEP es isósceles

x + 50° = 80°

x = 30° Clave: B

10. En la figura, AB = MC y AC = 12 cm. Halle AM. A) 5 cm

B) 6 cm

C) 3 cm

D) 4 cm

E) 8 cm

Solución:

1) Prolongamos BM

Por ) exterior :

mAMT = 3 mATM = 3

2) AMT: Isósceles

AT = x

3) BAM MTC (ALA)

TC = x

x = 6 cm Clave: B

11. En la figura, ABC es un triángulo equilátero. Halle x. A) 50°

B) 40°

C) 45°

D) 35°

E) 30°

A

B

C

M

2

5

A

B

C

x

80°

A

B

C

E

P

Q

10°

x30°

20°

70°

70°

60° 20°

30°

40°

50°

A

B

C

M

2

5x

T

23

3

12

x x



Solución:

1) En el PQT:

– 40° + x =

x = 40°

Clave: B

12. En un triángulo ABC se trazan la ceviana AQ (Q en BC ) y la bisectriz interior

BP (P en AC ). Si mBPC – mBPA = 100° y AQ = QC, halle mBAQ.

A) 90° B) 80° C) 100° D) 120° E) 110°

Solución:

1) En ABP: x + + =

En BPC: + =

x = –

x = 100°

Clave: C 13. En la figura, halle x. A) 37°

B) 53°

C) 45°

D) 60°

E) 50°

Solución:

1) ABC (Propiedad de bisectrices)

2 = 90° + 2

4 = 90° + 2

= 45° +

2) IED:

x + =

x + = 45° +

x = 45° Clave: C

4

x

A

B

C

D

E

I

(–)

A

B

C

PQ

40°

x

80°

80°60°

40°T

A

B

CP

Q

x

4

x

A

B

C

D

E

I



14. En la figura, halle x. A) 10°

B) 20°

C) 30°

D) 25°

E) 50°

Solución:

1) Se prolongan AE y BP hasta Q

mPQE = 10°

2) En el ACB

(Propiedad de bisectrices)

x = 2(10°) = 20°

Clave: B

EVALUACIÓN Nº 3

1. En la figura, AB = BD y BC = BE. Halle x. A) 85°

B) 95°

C) 100°

D) 90°

E) 70°

Solución:

1) DBC ABE

2) ABE: + + + 90° = 180°

+ + = 90°

3) ABCF: x = + +

x = 90° Clave: D

A

B

C

EP

80°

x

A

B

C

D E

x

A

B

C

E

P

80°

x

Q

80°

10°

A

B

C

D E

x

F



2. En la figura, mABC = mBRC. Halle 2

mBRC.

A) 60°

B) 10°

C) 20°

D) 30°

E) 40°

Solución:

1) Por propiedad de bisectrices

mAPC = 90° + 2

x2 = 90° + x

2) En PQR:

90° + x + 2x + 90° = 360°

x = 60° Clave: A

3. En la figura, AB = AC y AD = BD. Si m + n = 200°, halle x.

A) 10°

B) 20°

C) 30°

D) 9°

E) 8°

Solución:

1) ABC: 90° – 2

n + x + 90° –

2

n + x = m

2x + 180° = m + n

2x + 180° = 200°

x = 10°

Clave: A

A

B

C

D

x

n

m

A

B

C

P

R

Q

2x

A

B

C

P

R

Q2x

90°+x

A

B

C

D

x

n

m

90° n

2

90° n

2

90° n

2+ x



4. En la figura, m + n = 210°. Halle x.

A) 10°

B) 20°

C) 30°

D) 8°

E) 15°

Solución:

1) Propiedad

+ 3x + x + = m m = 4x + +

2 + 3x + = n n = 3x + 2 +

210° = 7x + 3 + 2 . . . (I)

2) ABC: 3x + 3 + 2 + x = 180° . . . (II)

3) (I) en (II):

4x + 210° – 7x = 180°

x = 10° Clave: A

5. En la figura, halle x + y.

A) 60°

B) 30°

C) 90°

D) 70°

E) 100°

Solución:

1) Por propiedad de bisectrices

x = 90° – 2

2 = 90° – . . . (I)

mPQT = 2

2 =

22

x

y

xx

x

m

n

A

B

C

x

xx

x

m

n

A

B

C

x



2) FMQ:

+ = y +

= y . . . (II)

3) (I) + (II):

y + x = 90° – +

x + y = 90°

Clave: C

6. En la figura, AB = BC = AD. Halle x. A) 15°

B) 16°

C) 17°

D) 19°

E) 10°

Solución:

1) ADC:

mCAD = 180° – 17x

2) AB = AD

mABD = 6x y mADB = 6x

3) DBC:

mACB = 5x DB = BC

ABD es equilátero

x = 10° Clave: E

A

B

C

D

5x

3x14x

22

x

y

Q

F

M

P T

y+

A

B

C

D

5x

3x6x

180° 17x

6x

5x

8x



Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 1. La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo excede a la del cateto mayor

en un centímetro y a la del cateto menor en 32 centímetros. Si A es el ángulo

opuesto al lado menor, calcular el valor de .ctgAAcsc

1

A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) 1 Solución:

41xluego,41x25x

0)41x()25x(

01025x66x

1024x64x1x2xx

)32x()1x(x

2

222

222

Si E es el número buscado,

3

3

1

1

9

1

1

9

40

9

41

1E

Clave: D

2. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B) se cumple que 6

5CsenAsec .

Determine el valor de AcscCtg .

A) 5

52 B) 5 C)

5

5 D)

10

59 E)

3

2

Solución:

Del dato, luego,6

5senCAsec

,6

5

cb

cb

6

5

b

c

c

b 22

.



2

3

c

b

0)c4c6()c9b6(0c36)b6(c5)b6(

0c6bc5b6

22

22

Por tanto, 55

5

5

3

5

2AcsctgC

Clave: B 3. De acuerdo a la figura, hallar el valor de B2ctgB2csc .

A) bc

cb

B)

cb

bc

C) c

b D)

b

c

E) cb

a

Solución:

b

c

b

xc

b

xB2ctgB2csc

Clave: D 4. El perímetro del triángulo de la figura es 30 cm y bc = 60; hallar el producto de los

senos de sus ángulos agudos.

A) 169

60 B)

144

51

C) 196

43 D)

225

30

E) 100

93



Solución:

169

60

a

c

a

bsenCsenB,luego

13a)60(2a)a30(

bc2cb)cb(como

60bc

30cba

22

222

..

Clave: A

5. Con los datos de la figura, calcular

tg

senc

coscb.

A) 1 B) 2 C) a D) b E) c

Solución:

1tgctgtgsenc

coscb

ctgsena

cosa

senc

oscb,entonces

cosacoscb

cosacoscAC

sencsenaBH

..

Clave: A



6. Con los datos de la figura, si AB = HC y AP = PH; calcular ctgtgtgcos .

A) 2

B) 3

C) 4

D) 2

1

E) 3

1

Solución:

cosa2AH

Si E es el número buscado, entonces,

321E

a2

cosa2

cosa

a2

cosa2

a2cosE

Clave: B

7. En el triángulo rectángulo ABC, de la figura, se cumple que 60

cBtgAtg

2

; hallar el

área de la región limitada por el triángulo rectángulo.

A) 2

u36

B) 2

u24

C) 2

u28

D) 2

u32

E) 2

u30



Solución:

60ba60

c

ba

c

;60

c

ba

ba

60

c

a

b

b

a

60

ctgBtgA

22

22222

El área buscada es 30)60(2

1ba

2

1

Clave: E

8. En la figura mostrada, AC = DE = a u y DC = b u; calcular a

b.

A) sencos

B) sencos

C) cossen

D) cossen

E) sensen

Solución:

senaBD,EBDelEn

cosaBC,ABCelEn

De la figura, bcosasena

b)cossen(a

cossena

b

Clave: D



9. En la figura se cumple que AD3CD5 .. y 9

8tg . Evaluar sen17 .

A) 15

B) 8

C) 9

D) 12

E) 10

Solución:

k15EBDA

CD

EB

CE

Por Pitágoras en el EBD, BD = 17k

Por lo tanto, en el EBD,

15sen17k17

k15sen

Clave: A

10. Del cuadrado ABCD de la figura, se sabe que 3

1ctgy

2

1ctg . Calcular

ctgsec .

A) 2

3 B)

4

3

C) 4

1 D)

6

7

E) 6

5



Solución:

De los datos 3

1ctgy

2

1ctg

Se obtiene PH = a , HD = 2a

BG = b , PG = 3b

Luego, como DC = CB , a + 3b = b + 2a 2b = a

De los triángulos PGC y PHA se obtiene que 4

3

2

1

4

5ctgsec

Clave: B

EVALUACIÓN N° 3

1. En un triángulo rectángulo sus catetos miden au y cu donde 5

7

ca

ca

.

Hallar ydonde,tgcsc37 son los ángulos agudos del triángulo,

con ..

A) 37 B) 2 37 C) 43 D) 6 E) 40

Solución:

4363737tgcsc37

c6aa2c12c7a7c5a5

)ca(7)ca(55

7

ca

ca

.

Clave: C 2. En el triángulo ABC, de la figura, se cumple que

50)BcossenBAcossenA2(c ;

calcular el perímetro del triángulo. A) 20 u B) 30 u

C) 25 u D) 40 u

E) 10 u



Solución:

25cba

50)cba(2

50abbac2

50BcoscsenBcAcoscsenAcc2,datoDel

Por lo tanto, el perímetro del triángulo es 25 u. Clave: C

3. A y B son ángulos agudos de los triángulos rectángulos 21

TyT , respectivamente,

para los cuales es cierto que ,tgB3Atg

BsenAsenESi.AtgBcsc

5

8y

5

5Acos

calcular .E2515

A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5

Solución:

25E15

15

25E

30

452

42

5

452

3

43

5

52

5

4

5

52

E

4

5Bcsc2

5

52Bcsc

5

8

1

2525E2515,Luego

Clave: C

4. Para el ángulo agudo se cumple que

2ctg2Evaluar.1cossen5 .

A) 15 B) 13 C) 13 D) 22 E) 15



Solución:

05

4sen

5

52sen2

sen1sen5

52

5

1sensen1

5

5sen

cos5

5sen

5

5cossen

2

222

.

152

ctg22

15

10

555

5

5

52

55

52

55

2ctg

5

52sen010)sen5(5sen5

2

.

Clave: E

5. Considerando los datos de la figura, calcular

cos3

2tg2 .

A) 5

3

B) 5

C) 3

5

D) 3

E) 4



Solución: Si K es el número buscado, entonces

3K

5

15K

5

13

5

12K

15

133

25

52K

Clave: D

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 1. Marque la alternativa correcta respecto de la gramática descriptiva.

A) Es dependiente de la gramática normativa. B) Determina el uso de las letras mayúsculas. C) Su enfoque es fundamentalmente histórico. D) Estudia la evolución histórica de la lengua. E) Explica el funcionamiento de la gramática.

Clave: E. La gramática descriptiva tiene la finalidad de estudiar y explicar el funcionamiento de la gramática de las lenguas naturales.

2. La fonología es una disciplina lingüística que estudia el

A) fono. B) fonema. C) grafema. D) alófono. E) lexema.

Clave: B. El objeto de estudio de la fonología son las unidades distintivas, denominadas fonemas.

3. Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

A) Los grafemas representan a los fonos. ( ) B) Solo los idiomas poseen una gramática. ( ) C) La gramática normativa prescribe la lengua. ( ) D) Los fonos son perceptibles oralmente. ( ) E) La gramática nos permite interpretar mensajes. ( )

Clave: F, F, V, V, V



4. El fonema es unidad

A) mínima de significado. B) concreta y perceptible. C) mínima de articulación. D) representante del fono. E) mínima distintiva.

Clave: E. El fonema se define como la unidad mínima distintiva de la gramática o lengua.

5. Señale el par mínimo que evidencia la oposición distintiva entre consonantes

alveolares.

A) infestar / infectar B) centro / dentro C) apena / apela D) punto / junto E) ábside / ápside Clave: C. El par mínimo /apena/ /apela/ presentan oposición distintiva entre los fonemas consonánticos alveolares /n/ y /l/.

6. Los fonemas consonánticos /ñ, č, λ/, según el punto de articulación, son

clasificados como

A) alveolares. B) laterales. C) bilabiales. D) palatales. E) velares. Clave: D. Según el punto de articulación, los fonemas son palatales.

7. ¿En qué alternativa el fonema nasal alveolar /n/ se pronuncia como velar?

A) Cónico B) Anticipa C) Entrega D) Ángeles E) Negocios

Clave: E. En la palabra “ángeles”, la /n/ se pronuncia [ŋ], decir como nasal velar.

8. Marque la opción donde las vocales son respectivamente media, alta y baja.

A) Beato B) Herrero C) Cielo D) Roedor E) Reina

Clave: E. Las vocales /e, i, a/ son, según el eje vertical de la lengua, media, alta y baja respectivamente.

9. Seleccione la alternativa donde hay función distintiva entre vocales

posteriores.

A) Efecto/ afecto B) Luna/ lona C) Dado/ dedo D) Peña/ piña E) Polo/ palo

Clave: B. La función distintiva se aprecia entre las vocales /u/ y /o/ presentes en las palabras luna – lona, respectivamente.



10. Precise qué tipos de fonemas son, según el modo de articulación, las siguientes consonantes.

A) /x/ ______________________________ B) /b/ ______________________________ C) /s/ ______________________________ D) /č/ ______________________________ E) /f/ ______________________________

Clave: A) consonante fricativa B) consonante bilabial C) consonante fricativa D) consonante africada E) consonante fricativa.

11. Marque la opción donde hay función distintiva entre consonantes laterales.

A) Le cayó la crema del pollo. B) Ya veo y leo mucho mejor. C) Por el cerro corre el perro. D) Tejerán con lana de llama. E) La ola no cubrió aquella olla.

Clave: E. Las consonantes /l/ y /λ/ cumplen función distintiva en las palabras “ola” y “olla”, ambas son fonemas laterales.

12. Las vocales que diferencian el significado de las palabras “queso” , “quiso,

caso” son, respectivamente,

A) anterior, posterior, anterior. B) alta, baja, media. C) media, alta, baja. D) anterior, posterior, anterior. E) baja, baja, alta.

Clave: C. Según el eje vertical de la lengua, la vocal /e/ es media, la vocal /i/ es alta, y la vocal /a/ es baja.

13. Según el desplazamiento horizontal de la lengua, las vocales de “acervo” son

respectivamente,

A) central, anterior, posterior. B) anterior, central, posterior. C) anterior, posterior, central. D) central, anterior, anterior. E) posterior, central, posterior.

Clave: A. Las vocales que conforman la palabra “acervo” se articulan, respectivamente, en la región central, anterior y posterior de la cavidad bucal.

14. Elija la opción que presenta vocales altas. A) Guiso B) Noche C) Quena D) Cupo E) Ruido Clave: E. Solamente la palabra “ruido” presenta dos vocales cerradas. 15. Según el modo de articulación, las consonantes de la palabra “exporta” son

clasificadas, respectivamente, como

A) fricativo, oclusivo, fricativo, oclusivo, vibrante. B) oclusivo, fricativo, oclusivo, vibrante, oclusivo. C) fricativo, oclusivo, oclusivo, vibrante, oclusivo. D) oclusivo, africado, oclusivo, lateral, oclusivo. E) fricativo, oclusivo, oclusivo, vibrante, fricativo.



Clave: B. Los fonemas consonánticos de la palabra /eksporta/ son respectivamente oclusivo, fricativo, oclusivo, vibrante y oclusivo.

16. Marque la alternativa conceptualmente correcta respecto de las vocales.

A) Todas son sonidos abiertos. B) Solo algunas vocales son sonoras. C) Las vocales /a/, /i/,/o/ son abiertas. D) La vocal /o/ y /u/ son posteriores. E) No todas son núcleo de sílaba.

Clave: D. De acuerdo al desplazamiento de la lengua dentro de la cavidad oral, las vocales /o/ y /u/ se caracterizan por ser posteriores.

17. Marque la alternativa en la que hay función distintiva entre consonantes

nasales. A) Caza/ taza B) Mata/ mala C) Rima/ roma D) Leña/ peña E) Moño/ mono Clave: E. Los fonemas /ñ/ y /n/ son fonemas nasales 18. Señale la alternativa donde están representadas más consonantes oclusivas.

A) El teléfono móvil es necesario. B) La tecnología digital mejora. C) La droga causa dependencia. D) Hay técnicas en la fisioterapia. E) La poliomielitis es contagiosa.

Clave: C. En el enunciado están representados seis fonemas consonánticos / d,g,k,d,p,d/.

19. Señale la alternativa donde hay función distintiva entre consonantes.

A) Alineado- alienado B) Patente-potente C) Coro / corro D) Ablación-ablución E) Aferente-eferente

Clave: C. Los fonemas representados por r y rr son consonantes vibrantes.

20. Identifique el fonema que posee representación poligráfica. A) /f/ B) /l/ C) /d/ D) /r/ E) /s/ Clave: E. El fonema /s/ se representa por dos grafemas distintos: s, x 21. Señale la palabra que debe presentar una secuencia de consonantes /ks/, y por

tanto corresponde escribirse la palabra con la letra x. A) Espectante B) Espectáculo C) Expléndido D) Expontáneo E) Extrabismo Clave: A. La palabra /ekspektante/ presenta la secuencia consonántica, por tanto

corresponde escribirse “expectante”. Las otras palabras no tienen secuencia consonántica y deben escribirse como sigue:

B) Espectáculo C) Espléndido D) Espontáneo E) Estrabismo



22. Marque la alternativa en la que dos fonemas diferentes han sido representados por un solo grafema.

A) Ahelear B) Equitación C) Arresto D) Xenofobia E) Antioxidante

Clave: E. Los fonemas consonánticos /ks/ han sido representados a través del grafema “x”.

23. Señale la palabra que no presenta grupo consonántico /ks/ en su

pronunciación. A) Asfixia B) Texas C) Examen D) Taxi E) Éxito Clave: B. La palabra “Texas”, presenta el fonema fricativo velar sordo /x/ por lo que

no debe pronunciarse /Teksas/. 24. Elija el término que debe presentar secuencia consonántica. A) Transplante B) Transfondo C) Transpié D) Transformar E) Transnochar Clave: D. Solo la palabra “transformar” debe presentar la secuencia consonántica

/ns/. Las otras palabras deben ser como sigue: A) Trasplante B) Trasfondo C)Traspié E) Trasnochar El uso de porque, porqué, por qué y por que Porque es una conjunción causal. Introduce una oración subordinada adverbial que expresa la causa de lo expresado en oración principal. Por ejemplo: Lo sabemos porque nos lo contó José. Porqué es una conjunción sustantivada que representa a un enunciado (omitido) que constituye la causa o motivo de un hecho. Siempre va precedido por algún determinante (el. su, este, otro...). Plural: los porqués. Por ejemplo:

Nunca explica el porqué de sus preocupaciones.

Por qué es la secuencia formada por la preposición “por” y el interrogativo “qué”. Se usa en oraciones interrogativas, directas e indirectas. Por ejemplo:

- ¿Por qué se producen las lluvias? (Int. directa)

- Nos debe explicar por qué se producen las lluvias. (Int. indirecta)

Por que es la secuencia formada por la preposición por y el relativo que; se puede sustituye por "el cual, la cual", etc.

25. ¿Qué alternativa presenta uso correcto de las palabras resaltadas? A) Ya han descubierto el porque del homicidio. B) ¿Lo vas a castigar por que llegó tarde? C) Rosaura ya me explicó por qué querías venir. D) ¿Esa fue la razón porque dimitió el presidente. E) La causa porque está triste es un misterio.



Clave: C. Por ser pregunta indirecta, por qué va separado y con tilde. 26. Complete los enunciados con la forma apropiada. A) Si no sabes _________hay crisis económica, estudia Economía. B) ¿________tiene convicciones, persevera y no se amilana? C) El motivo _________las lenguas cambian es estudiado frecuentemente. D) ¿Recuerdas ________el hiato acentual se escribe con tilde? E) ________es importante tener buena salud, consume frutas. F) No nos interesa el ________de los devaneos de los artistas. Claves A) por qué B) porque C) por que D) por qué E) porque F) porqué 27. Determine qué alternativa presenta adecuación léxica.

A) El alférez estaba en una aptitud vigilante. B) Aquel barrista posaba en aptitud desafiante. C) El policía se irroga funciones que no le competen. D) Mis vecinos arrogaron a dos niños huérfanos. E) Julianita, ahora toma esta infusión, es inicua.

Clave: D. “Arrogar” significa adoptar como hijo a una persona huérfana. Las demás alternativas deben aparecer como sigue: A) El policía estaba en una actitud vigilante, B) Aquel barrista posaba en actitud desafiante. C) El policía se arroga funciones que no le competen. E) Julianita, toma esta infusión, es inocua. 28. Escriba la palabra apropiada para que el enunciado evidencie precisión léxica. A) Dio lecciones a los cadetes para que respondan. ___________ B) Dio una clase de acentuación escrita en el colegio. ___________ C) Dio con la respuesta apropiada y ganó el premio. ___________ D) Dio las gracias ante tantos halagos del profesor. ___________ E) Dio un ejemplo apropiado al tema que expuso. ___________ Claves: A) Aleccionó B) Impartió C) Respondió apropiadamente D) Agradeció E) Ejemplificó 29. Sustituya la palabra subrayada por una más precisa.

A) Pedro puso su nombre en la prueba. ______________ B) Puso sus artículos en una revista virtual. ______________ C) Colocó bien los libros en su biblioteca. ______________ C) Ella subirá al avión mañana a las doce. ______________ D) Ayer habló ese tema en la conferencia. ______________

Clave: A) escribió, B) publicó, C) abordará, D) expuso



30. La palabra “dilación” (Del lat. dilatĭo, -ōnis) significa, según la Academia, 1. f. Demora, tardanza o detención de algo por algún tiempo. 2. f. Ant. Dilatación, extensión, propagación. Escriba una oración con “dilación”.

Cuadro fonológico de las consonantes del español

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. Con respecto al marco contextual de la literatura de la Edad Media, marque la

alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) La Edad Media se inicia con la difusión del cristianismo y el Humanismo. B) El latín fue una lengua vulgar empleada para crear obras de carácter oral. C) La Iglesia católica fue una institución que buscó dividir el mundo occidental. D) En la Baja Edad Media se aprecia un retroceso socioeconómico y cultural. E) Hacia el siglo XII se empiezan a escribir obras literarias en lenguas vulgares.

Solución: Hacia el siglo XII se empiezan a escribir obras literarias en lenguas vulgares.

Clave: E 2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre los

géneros literarios desarrollados durante la Edad Media, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Una de las obras épicas más representativas es El cantar de Roldán. II. Giovanni Boccaccio escribe un conjunto de novelas breves en el siglo XV. III. Los cantares de gesta son composiciones orales recogidas por trovadores. IV. El escritor Francesco Petrarca es considerado precursor del Renacimiento. V. Los trovadores del sur de Francia cultivaron una lírica de temática religiosa.

A) FFFVF B) VFFVF C) VVFVF D) VFVVF E) VFFFV



Solución: I. Una de las obras épicas más representativas es El cantar de Roldán (V). II. Giovanni Boccaccio destaca en cuento, con la composición del Decamerón en el siglo XIV (F). III. Los cantares de gesta son composiciones orales que fueron recogidos por los juglares (F). IV. El escritor Francesco Petrarca es considerado precursor del Renacimiento (V). V. Los trovadores del sur de Francia cultivaron una lírica de temática amorosa (F).

Clave: B

3. En relación al argumento de la Divina Comedia, de Dante Alighieri, marque la alternativa correcta.

A) Virgilio es enviado por Dios para salvar a Dante de los pecados. B) Beatriz y Santa Lucía guían al poeta en su recorrido por el Paraíso. C) En el Infierno, Dante encuentra a los pecadores arrepentidos. D) El poeta está perdido en la selva oscura por el mal y los vicios. E) Dante es guiado por Virgilio quien representa a la gracia divina.

Solución: En la Divina Comedia, de Dante Alighieri, el poeta se encuentra en la mitad de su vida y se pierde en una selva oscura por el mal y los vicios.

Clave: D 4. Seleccione la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre

la Divina Comedia, de Dante Alighieri: “Este poema épico es de tipo alegórico ya que el autor utiliza una serie de símbolos para

A) contribuir a la reforma social”. B) atribuirse una misión profética”. C) buscar la reflexión del lector”. D) poder adscribirse al género lírico”. E) presentarnos una obra teórica”.

Solución: La Divina Comedia, es una obra de tipo alegórico, por eso Dante expone sus ideas sobre la religión y la sociedad utilizando una serie de símbolos para buscar que el lector reflexione, sea guiado por la razón y no caiga en el pecado.

Clave: C 5. Con respecto a las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre la Divina

Comedia, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

“Se trata de una obra cuya estructura posibilita adscribírsele a los géneros épico y dramático. Al primero por ser una novela y al segundo por las acciones que representa. Está escrita en tercetos endecasílabos. La obra, con un total de treinta y tres cantos, está dividida en tres partes y posee una alta connotación religiosa”. A) VFFFV B) VFFVV C) FVVFV D) FVFVF E) VFFVF

Solución: La Divina Comedia posee una estructura que posibilita adscribírsela al género épico (V), no al dramático (F). Al género épico por su estructura narrativa (F). Este poema tiene cien cantos (F). La obra posee una alta connotación religiosa (V).

Clave: A



6. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado. “La denominación Renacimiento se refiere al florecimiento de la vida cultural y

A) a la culminación del viejo orden feudal”. B) a la gran complejidad formal del arte”. C) a la utilización de lenguas romances ”. D) al rechazo de todo antropocentrismo”. E) al interés por la cultura grecolatina”.

Solución: Con el Renacimiento empieza el renovado interés por las culturas del pasado: griega y latina.

Clave: E 7. Marque la alternativa que contiene una obra de Shakespeare perteneciente al

género lírico. A) Venus y Adonis B) Romeo y Julieta C) El rey Lear D) La tempestad E) Hamlet

Solución: Dentro de las obras del género lírico, de William Shakespeare, destacan sus sonetos y Venus y Adonis.

Clave: A

8. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado acerca del argumento de Romeo y Julieta, de William Shakespeare: “Romeo es desterrado de Verona por

A) haber ocasionado dos reyertas”. B) casarse en secreto con Julieta”. C) pelear a muerte contra Mercucio”. D) haber dado muerte a Tebaldo”. E) envenenar a Julieta con un brebaje”.

Solución: Romeo es desterrado de Verona por haber dado muerte a Tebaldo Capuleto quien antes dio muerte a Mercucio, amigo de Romeo.

Clave: D 9. En la tragedia Romeo y Julieta, el tema del amor se destaca porque se presenta

como

A) un sentimiento inalcanzable para los jóvenes personajes. B) el motivo por el cual surge el odio entre las familias. C) una pasión que supera todos los obstáculos sociales. D) la solución para poner fin a la disputas de índole familiar. E) un sentimiento que hace posible el matrimonio concertado.

Solución: El amor, tema central en la obra, se presenta como un sentimiento pasional que sobrepasa todos los obstáculos sociales.

Clave: C



10. Con respecto a la obra Romeo y Julieta, marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “La muerte de _______ ocasiona el fallecimiento de ______”.

A) Julieta – Paris B) Romeo – Julieta C) Tebaldo – Mercucio D) Julieta – Romeo E) Romeo – fray Lorenzo

Solución: Cuando Romeo se suicida, Julieta no está muerta. Cuando ella se despierta y lo ve muerto, se suicida.

Clave: B

Psicología

PRÁCTICA Nº 3 1. La función de la familia en la que el tiempo libre favorece la estabilidad e integración

familiar se denomina A) educativa. B) afectiva. C) recreativa. D) afectiva. E) económica.

Solución: Esta función proporciona descanso, estabilidad e integración familiar mediante las actividades compartidas en el juego y uso del tiempo libre.

Clave: C

2. Benjamín refiere que desde muy pequeño sus abuelos lo criaron y le brindaron el afecto que sus progenitores le negaron. El estilo de crianza de los padres de Benjamín se caracterizó por ser

A) autoritario. B) permisivo. C) desapegado. D) democrático. E) autoritativo.

Solución: En el estilo de crianza desapegado o desinvolucrado existe carencia de afecto y los padres delegan su responsabilidad en otras personas.

Clave: C 3. Jessenia y Helga han llegado a Lima para seguir sus estudios universitarios por 5

años, alojándose en la casa de su tía Rita y sus tres primas. Este apoyo afectivo y económico es característico en la familia de tipo

A) fusionada. B) extensa. C) nuclear. D) monoparental. E) reconstruida.

Solución: Familia extendida, puesto que la familia de la tía Rita ha cambiado de su estatus original.

Clave: B

4. Los hunos acostumbraban a criar a sus hijos haciendo uso de jerarquías y el empleo de la fuerza en el trato para disciplinarlos. Estas son características propias del estilo de crianza

A) autoritativo. B) desapegado. C) autodidacta. D) autoritario. E) autónomo.



Solución: El estilo de crianza autoritario, se caracteriza por una relación vertical e impositiva en la educación de los hijos: mucho control y poco afecto.

Clave: D 5. Con respecto al proceso de socialización se puede afirmar que A) se da durante toda la existencia de la persona. B) es propio del estilo de crianza democrático. C) los medios de comunicación tienen un efecto inocuo en él. D) se da únicamente durante la infancia. E) no está asociado al proceso evolutivo de los individuos.

Solución: La socialización afecta a todas las personas y dura toda su vida. Clave: A

6. Con respecto a la familia podemos afirmar que A) su función es formar estereotipos. B) es el primer agente de socialización. C) su función es crear estilos de crianza. D) requiere de tiempo libre en el grupo de pares. E) está al margen de la formación de actitudes.

Solución: El principal y primer agente de socialización es la familia, debido a que acompaña al individuo desde su nacimiento y lo hace por un largo período de vida.

Clave: B

7. Un joven afirma que su irresponsabilidad en los estudios no ha cambiado el afecto intenso que sus padres tienen hacia él. Esta afirmación indica que sus padres asumen estilo de crianza

A) desapegado. B) autoritativo. C) negligente. D) flexible. E) permisivo.

Solución: En la familia permisiva existe mucho afecto y escaso control, lo cual genera niños desconsiderados y poco responsables.

Clave: E 8. Con respecto al apego, podemos afirmar que A) está asociado con el desarrollo cognitivo del individuo. B) se da exclusivamente entre la madre y el hijo. C) es un vínculo afectivo entre el niño y la persona que lo cuida. D) está exento de contenido cognitivo y emocional. E) el concepto de seguridad está asociado a la introversión.

Solución: El apego es el estrecho vínculo emocional que se desarrolla entre el niño y la persona que lo cuida.

Clave: C

9. Una agencia de empleos que solicita jovencitas para ser recepcionistas, recalcando que deben tener buena presencia y ser altas. Este hecho constituye un ejemplo de

A) estereotipo. B) prejuicio. C) discriminación. D) arquetipo. E) prototipo.



Solución: La discriminación es una clase de trato diferenciador que se práctica contra aquellas personas basado en un prejuicio.

Clave: C

10. Una dama que considera que todo varón mayor de cincuenta años es sexualmente disfuncional, en este ejemplo se ilustra fundamentalmente el concepto de

A) vejez. B) idiosincrasia. C) estereotipo. D) prejuicio. E) discriminación.

Solución: El prejuicio es una opinión con una carga emocional desfavorable o negativa por el simple hecho de pertenecer a una minoría social.

Clave: D

Historia

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 1. En el Imperio Antiguo se construyeron las pirámides. Estos grandes complejos

funerarios expresaron

A) el apogeo del culto al dios Amón-Ra. B) el inicio del culto a los reyes muertos. C) la unificación del Alto y Bajo Egipto. D) el inicio de una religión monoteísta. E) el apogeo del absolutismo teocrático.

Rpta: E El Imperio antiguo los monarcas egipcios desde la dinastía III comenzaron a construir unas monumentales tumbas, las pirámides, que alcanzaron su apogeo en la siguiente dinastía. La pirámide reemplazó a la mastaba y marcó el apogeo del absolutismo teocrático en Egipto logrando esta obra en honor el monarca emplear el trabajo de los gran parte de la mano de obra del país durante décadas.

2. Sobre el monoteísmo de Amenofis IV podemos afirmar que

1. fue rechazado por los artesanos y clero. 2. justificó la construcción de las pirámides. 3. permitió unificar al país contra los hicsos. 4. llevó al abandono de Tebas como capital. 5. desplazó temporalmente al culto de Amón.

A) 2,3,4 B) 1,2,5 C) 1,4,5 D) 2,4,5 E) 2,3,5 Rpta: C En el Imperio Nuevo, el monarca Amenofis IV llevó a cabo una reforma religiosa que lo hizo abandonar la capital Tebas construyendo Akhetaton. La nueva religión del rey conllevó al cierre de los templos con perjuicio del clero afectando así la producción artesanal que abastecía a los templos. El culto al dios Atón eclipsó temporalmente el culto al dios Amón-Ra.



3. Las ciencias fueron muy desarrollada en Babilonia, llegando en el caso de la astronomía a

A) tener un sistema heliocéntrico. B) calcular con precisión los eclipses. C) inventar el sextante y telescopio. D) predecir el paso de los cometas. E) elaborar un calendario solar.

Rpta: B En Mesopotamia la ciudad de Babilonia se caracterizó por ser el centro intelectual del país. Las tablillas cuneiformes ponen en evidencia que Nínive fue el centro del poder político pero Babilonia lo era del cultural. En la astronomía se logró elaborar un muy preciso calendario lunar y calcular los eclipses.

4. En la Antigua China, durante la dinastía Zhou se produjo

A) la invención de la aleación de bronce. B) la llegada de los monjes budistas. C) el surgimiento del taoísmo y confucionismo. D) la prohibición del confucionismo. E) la invención de la escritura ideográfica.

Rpta: C Durante la dinastía Zhou (206 a.C. – 220 d.C.), China fue afectada por numerosas guerras civiles que dividieron el país, en la llamada época de los reinos combatientes Lao Tsé y Confució sentaron las bases del taoísmo y confucionismo formas del pensamiento chino que marcarían a esta civilización.

5. En el imperio Gupta, la India alcanzó un gran desarrolló cultural y logró

A) unir las leyes en el Código de Manu. B) extender su influencia a China. C) expulsar a los invasores arios. D) poner fin al régimen de castas. E) su primera unificación política.

Rpta: B Durante el imperio Gupta la civilización de la India desarrollo sus expresiones artísticas tanto en el hinduismo como en el budismo. El primero se fue extendiendo hacia el sur este del Asia (Indonesia) y el segundo hacia el este de Asia (China).

Geografía

EJERCICIOS Nº 3

1. Son derechos inherentes al ser humano y su vigencia universal no depende de los poderes del Estado.

A) Los derechos económicos y sociales B) Los derechos consuetudinarios. C) Los derechos de la función pública D) La Carta Democrática Interamericana E) Los derechos fundamentales



Solución: Los derechos fundamentales son todos aquellos derechos de los cuales es titular el hombre por el mero hecho de serlo, es decir que le pertenecen al ser humano sin distinción de raza, condición, sexo o religión; es de aplicación inmediata y no depende de los poderes del Estado.

Clave: E

2. Los derechos humanos de primera generación surgieron en el contexto _________________, y están referidos a los derechos ______________________ A) del Renacimiento – civiles y sociales. B) de las revoluciones industriales – civiles y políticos. C) de la Revolución Francesa – civiles y políticos. D) de la Segunda Guerra Mundial – de los pueblos. E) del influjo anarquista – económicos y sociales. Solución; Los derechos humanos de primera generación surgieron en el contexto de la Revolución Francesa y se encuentra integrada por derechos civiles y políticos.

Clave: C

3. Los derechos humanos son _______________ porque se aplican a todos los seres humanos sin importar condición alguna. A) imprescriptibles. B) indivisibles. C) interdependientes. D) universales. E) inviolables. Solución: Los derechos humanos son universales porque se aplican a todos los seres humanos sin importar edad, género, raza, religión, ideas, nacionalidad. Cada persona tiene la misma dignidad y nadie puede estar excluido del disfrute de sus derechos.

Clave: D

4. Afirmar que “Toda persona es considerada inocente mientras no se haya declarado judicialmente su responsabilidad”, forma parte de los derechos

A) a la seguridad personal. B) políticos. C) espirituales. D) económicos. E) solidarios. Solución: Art. 2° inciso 24. Toda persona tiene derecho a la libertad y a la seguridad personales, en consecuencia: a. Nadie está obligado a hacer lo que la ley no manda, ni impedido de hacer lo que

ella no prohíbe. b. No hay prisión por deudas. d. Nadie será procesado ni condenado por acto u omisión que al tiempo de

cometerse no esté previamente calificado en la ley, de manera expresa e inequívoca, como infracción punible; ni sancionado con pena no prevista en la ley.



e. Toda persona es considerada inocente mientras no se haya declarado judicialmente su responsabilidad.

f. Nadie puede ser detenido sino por mandamiento escrito y motivado del juez o por las autoridades policiales en caso de flagrante delito.

Clave: A

5. En una redada policial se detienen a varios indigentes y actuando con prejuicio se les considera presuntos delincuentes, los afectados pueden interponer ante el Poder Judicial la Garantía Constitucional de A) Acción Popular. B) Hábeas Data. C) Hábeas Corpus. D) Acción de Inconstitucionalidad. E) Acción de Amparo. Solución: La Acción de Hábeas Corpus procede ante el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza la libertad individual o los derechos constitucionales conexos. Consiste en una acción que se realiza ante el Poder Judicial, para que todo ciudadano detenido o preso comparezca ante el Juez competente para que se decida si su detención es o no de acuerdo a la ley.

Clave: C

6. Ante el atropello injustificado del domicilio, por las fuerzas del orden, el afectado puede hacer uso de la Garantía Constitucional de

A) Hábeas Corpus. B) Acción de Amparo. C) Acción Popular. D) Acción de Inconstitucionalidad. E) Hábeas Data.

Solución: La Acción de Amparo procede contra el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza los derechos reconocidos por la Constitución como: 1. la inviolabilidad del domicilio. 2. no ser discriminado en ninguna forma, raza, religión, opinión o idioma. 3. la libertad de prensa, información, comunicación y opinión. 4. la libertad de contratación.

Clave: B

7. Es el instrumento principista, más importante acerca de los derechos humanos, adoptado por la Asamblea General de las Naciones Unidas el 10 de diciembre de 1948 en la ciudad de París.

A) Comisión Interamericana de Derechos Humanos B) Cruz Roja Internacional C) Declaración Universal de los Derechos Humanos D) Declaración Universal de los Derechos del Niño E) Amnistía Internacional

Solución: La Declaración Universal de los Derechos Humanos fue proclamada por la Asamblea General de las Naciones Unidas, en París el 10 de diciembre 1948.

Clave: C



8. Es el derecho que tienen los ciudadanos de solicitar la destitución de su cargo a un funcionario de ESSALUD.

A) Referéndum B) Revocatoria C) Remoción D) Iniciativa Representativa E) Rendición de Cuentas

Solución: La Remoción es un mecanismos que tienen los ciudadanos (50% del electorado local) de solicitar la destitución de su cargo o empleo a un funcionario designado por una autoridad superior del gobierno central o regional.

Clave: C

9. Institución supranacional que tiene por función resolver por medio de sentencias las pugnas entre los Estados.

A) Consejo de Seguridad. B) Corte Interamericana de DDHH. C) Carta de las Naciones Unidas. D) Corte Internacional de Justicia. E) Organización de Estados Americanos.

Solución: La Corte Internacional de Justicia tiene por funciones resolver por medio de sentencias las disputas o controversias entre los Estados; por ejemplo el diferendo marítimo entre Perú y Chile.

Clave: D

10. Los derechos ciudadanos no se pueden perder de manera definitiva, pero pueden ser suspendidos por

A) interdicción judicial. B) acuerdo entre los familiares. C) informe médico. D) ser menor de 21 años. E) emigración externa.

Solución: Los derechos ciudadanos no se pueden perder de manera definitiva, pero pueden ser suspendidos en los siguientes casos:

Por resolución judicial de interdicción.

Por sentencia con pena privativa de libertad.

Por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos. Clave: A

Filosofía

EVALUACIÓN N° 3 1. Para Platón la idea es el ser real porque es

A) inmaterial. B) individual. C) un compuesto. D) eterna. E) aparente. “D” Según Platón el ser real es eterno, inmutable, universal, etc.

2. La filosofía platónica y la aristotélica, en relación al Ser tienen una concepción A) similar. B) próxima. C) opuesta. D) diferente. E) intrascendente.



“D” Las dos ontologías son, diametralmente, no solo diferentes sino además opuestas.

3. El campo de cosas del que se puede tener conocimiento estricto, para Platón, está constituido por A) el mundo aparente. B) la naturaleza. C) lo físico. D) el mundo sensible. E) lo inteligible. “E” Episteme o conocimiento, para Platón solo es posible del mundo inteligible o de las ideas eterno e inmutable.

4. Dedicarse al estudio intenso de los problemas relacionados con lo bueno y lo malo, es decir éticos, es lo que resalta al período filosófico antiguo

A) presocrático. B) antropológivo. C) sistemático. D) helenístico. E) neoplatónico.

“C” El período helenístico es el que pone el mayor énfasis en el estudio de los problemas éticos, como periodo.

5. Para alcanzar el bien y superar el sufrimiento es indispensable alcanzar el placer es la propuesta desarrollada por el A) pirronismo. B) epicureísmo. C) platonismo. D) estoicismo. E) plotinismo. “B” Es Epicuro quien pone de relieve la obtensión del placer para poder llegar al bien, solo que no se trata de cualesquier placer, sino de modo estricfto del placer necesario.

6. Desechar la verdad y poner en alto relieve la presencia de la duda para alcanzar la

felicidad es lo que ha caracterizado al A) platonismo. B) escepticismo. C) epicureísmo. D) cinismo. E) estoicismo. “B” Los escépticos, con Pirrón de Elis a la cabeza, han considerado que no se necesita de la verdad para alcanzar el bien sino tan solo de la duda que permitiría buscarlo aunque no se le conociera.

7. La lógica aristotélica se inicia estudiando el silogismo, el cual es

A) una inferencia. B) una falacia. C) la conclusión. D) un método. E) una contradicción.

“A” El silogismo es una inferencia caracterizada por tener dos premisas y una conclusión.

8. A la lógica, el lenguaje le intereza de manera especial porque

A) es poético. B) trasmite emociones. C) permite suplicar. D) comunica conocimiento. E) da órdenes.



“D” La lógica estudia el conocimiento y éste aparece en el lenguaje y por esto es que la lógica se dedica, también, a estudiar el lenguaje en su función informativa.

9. Un argumentum ad hominem se hace presente cuando afirmamos que

A) las ideas son verdaderas porque se han comprobado. B) Juan está equivocado porque es un corrupto.

C) Marino se cayó porque no ha rezado la oración. D) Hay hermanos muchísimo que hacer. E) Señor acuérdate de mi cuando estés en tu reino. “B” El argumentum ad hominem se da cuando se considera invalido un razonamiento o una conclusión apyándose en resaltar los defectos físicos o morales de la persona como en “Juan está equivocado porque es un corrupto”.

10. “Si el señor Jimenez afirma que ha llovido porque hubo un temblor entonces es

cierto porque él es un gran médico”, aquí se ha incurrido en la falacia de A) Ad verecundiam. B) Ad ignorantiam. C) Ad hominem. D) Causa falsa. E) Ad baculum. “A” A las dos filosofías, la platónica y la aristotélica, lo común que las relaciona, en el ámbito de la filosofía antigua, es el ser filosofías sistemáticas.

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 03 Nota: Los ejercicios con (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 3, 5, 13 y 14 son tareas para la casa.

1. (*) La posición de un móvil está dada por la ecuación 2t2t34x donde x está

en metros y t en segundos, la velocidad y la aceleración del móvil en el instante t = 1 s son respectivamente.

A) 7 m/s ; 2s/m4 B) 4 m/s ; 2s/m5 C) 2 m/s ; 2s/m4

D) 3 m/s ; 2s/m4 E) 5 m/s ; 2s/m4

Solución:

Se deduce 3v2x00

4a2a2

1

Como: tavv0

t43v Si t = 1 , v = 7 m/s

Rpta: A



2. (*) En el gráfico se muestra v = f(t) para un móvil que se desplaza en el eje x, hallar su desplazamiento para t = 12 s.

A) 40 m

B) 60 m

C) 80 m

D) 50 m

E) 65 m

Solución:

m805x

Rpta: C

3. (*) La figura muestra la gráfica posición (x) – tiempo (t) para un móvil que tiene

MRUV en la dirección del eje x, ¿cuál es la velocidad inicial y la aceleración del móvil?

A) 2s/m4;0

B) 2s/m4;s/m2

C) 2s/m4;s/m4

D) 2s/m2;s/m4

E) 2s/m2;s/m2

Solución:

Para MRUV 20

ta2

1tvx

0v)1(endoreemplazans/m4a

a5,16)2(...a5,2v10

a25v10100

25.a2

1v550)ii

)1(...av4

a4v416

4a2

1v28)i

02

0

0

0

0

0

0

Rpta: A



4. (*) Dos autos A y B parten simultáneamente del reposo desde la posición x = 0 en

t = 0 y se desplazan rectilíneamente en la dirección del eje x con aceleraciones

constantes de 2s/m4 y 2s/m8 respectivamente. ¿Qué distancia los separa

al cabo de 5 s?

A) 60 m B) 80 m C) 100 m D) 50 m E) 75 m

Solución:

m5050100x

10054x

5052x

ta2

1x

2B

2A

2

.

.

Clave: D

5. (*) La velocidad de un móvil con MRUV está dada por la ecuación t42v , donde

v se expresa en m/s y t en segundos. Si en t = 0 s la partícula está en la posición m3x , ¿cuál es la ecuación de su posición en función del tiempo?

A) 2tt23x B) 2t2t23x C) 2t2t43x

D) 2t2t23x E) 2t2t23x

Solución:

Se deduce 2a2v0

luego 3xcontt2xx0

20

Rpta: A

6. (*) Se suelta 0V0 un cuerpo desde una altura de 20 m, hallar la distancia que

recorre en el último segundo de su caída. )s/m01g( 2

A) 5 m B) 10 m C) 15 m D) 18 m E) 12 m Solución:

m15ym5y2tt520

s1tsit5yt102

1y

212

22

.

Rpta: C



7. (*) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba y retorna al punto de partida en

8 s, ¿con qué rapidez fue lanzado? )s/m01g( 2

A) 40 m/s B) 60 m/s C) 80 m/s D) 70 m/s E) 50 m/s Solución:

s/m40v810v2

tgvv

tgv

00

00

.

Rpta: A

8. Dos móviles parten del reposo desde un mismo punto y en el mismo instante.

El móvil A recorre 1,5 km en 50 s mientras que el móvil B recorre 4 km en 2 minutos. Si ambos móviles realizan MRUV, hallar sus ecuaciones posición (x en m) – tiempo (t en s).

A) 2B

2A

t3x;t2x B) 2B

2A

t2

3x;t4x

C) 2B

2A

t2

3x;t2x D) 2

B2

A t18

5x;t

5

6x

E) 2B

2A t

5

9x;t

6

5x

Solución:

29

5a)120(a

2

10004

5

6a50a

2

10003

B2

B

A2

A

..

.

Rpta:

9. La figura muestra la gráfica de la velocidad (v) en función del tiempo (t) de un móvil.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) de 0 a 4 s el movimiento es uniformemente desacelerado.

II) de 4 s a 6 s el movimiento es uniformemente desacelerado.

III) de 8 s a 10 s el movimiento es uniformemente desacelerado.

A) VFV B) VFF C) FFV D) VVF E) FFF



Solución:

I) V v > 0 ; a < 0 II) F v < 0 ; a < 0

III) V v < 0 ; a > 0

Rpta: A

10. En el instante en que un semáforo cambia a luz verde, un automóvil A pasa con

una rapidez de 4 m/s y otro automóvil B parte del reposo desplazándose, en la misma dirección con una aceleración de 1 m/s2, ¿al cabo de qué tiempo alcanzará el automóvil B al automóvil A?

A) 4 s B) 6 s C) 8 s D) 5 s E) 10 s Solución:

2

B

A

t12

1x

t4x

..

t8

t2

1t4

xxSi

2

BA

Rpta: C

11. Un móvil con MRUV desacelera uniformemente, recorriendo la distancia de 10 m en

2 s hasta detenerse. ¿Cuál fue la magnitud de su velocidad inicial? A) 5 m/s B) 10 m/s C) 15 m/s D) 20 m/s E) 30 m/s Solución:

s/m10v250va

tavv

s/m5a2a2

110

ta2

1x

a0

0

22

2

.

.

Rpta: B

12. Dos móviles A y B se desplazan en la dirección del eje 0

x la figura muestra la

gráfica de sus velocidades versus el tiempo, hallar el instante en que los móviles tienen la misma rapidez.

A) 10 s

B) 15 s

C) 12 s

D) 14 s

E) 16 s



Solución:

15t60t4

t360t

vv:Si

t360v:3a

tv:1a

BA

BB

AA

Rpta: B

13. Un perro persigue a un auto con s/m4v . Si el auto partió del reposo con

2s/m1a cuando el perro está a 20 m del auto (ver figura) ¿cuál es la mínima

distancia entre el perro y el auto? A) 10 m B) 12 m C) 4 m D) 8 m E) 6 m Solución:

Si la distancia disminuye

autop vv

la distancia es mínima si: autop vv

para un móvil con MRUV v = a t

4 = 1 t t = 4 s. y para t = 4 s

m121628d

28412

120x

1644x

min

2auto

p

..

Rpta: B



14. Dos móviles A y B parten simultáneamente (t = 0) de las posiciones

m2xy0xB0A0

respectivamente en la dirección del eje x. Si sus

ecuaciones velocidad – posición son respectivamente ;x212v;x10v 2B

2A

hallar la distancia entre los móviles para t = 2 s. A) 4 m B) 6 m C) 8 m D) 2 m E) 5 m Solución:

Para el móvil A:

x10v2A

Comparando con

)1(...t52

1x

0x5a10a20v

)xx(a2vv

2A

A0AAA0

020

2

..

Para el móvil B:

)2x(2164x216v

x212v

2B

2B

Se deduce:

m2x12x

10x

s2tpara

)2(...t12

1t42x

1a2a24v2x

B

A

2B

B0B0

..

Rpta: D



15. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba desde el suelo. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) El movimiento de subida es acelerado. II) La aceleración es constante en todo el movimiento. III) El tiempo que tarda en subir es igual al tiempo que tarda en bajar. A) FVV B) FFF C) VFF D) FVV E) VVF Solución:

I) F v > 0 y a < 0

II) V es un MRUV

III) V det. de mov. vertical

Rpta: A

16. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una

rapidez 0v , tal como se muestra en la figura. Indique la

gráfica que represente mejor la velocidad en función del tiempo hasta que el cuerpo retorne a su punto de partida.

A) B) C) D) E)

Solución:

0vycte:0acomo0

Rpta: B



17. Un globo aerostático asciende verticalmente con rapidez de 15 m/s. Si a la altura de 90 m se deja caer una piedra el tiempo que tarda en llegar al suelo es:

)s/m01g( 2

A) 15 s B) 4 s C) 3 s D) 6 s E) 8 s Solución:

)3t()6t(

018t3t

tt318

3tó6tt5t1590

t5t15y

90y

2

2

2

2

Rpta: D

Química

Estructura Atómica

*1. Respecto a la estructura atómica, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F), según corresponda.

I. La masa del átomo está determinada por los nucleones.

II. El número de protones identifica a un átomo.

III. Los electrones poseen masa y carga representativa.

IV. La carga del núcleo siempre es positiva. A) VFFF B) VFVF C) FVVF D) VVVV E) VVFV

Solución:

I. VERDADERO: Los nucleones (protones y neutrones) determinan la masa del átomo.

II. VERDADERO: El número de protones, llamado también número atómico, identifica al átomo.

III. FALSO: Los electrones poseen carga representativa, pero masa insignificante. IV. VERDADERO: La carga del núcleo siempre es positiva debido a los protones.

Rpta. E

2. El modelo atómico: Conceptos básicos:

a) Thompson ( ) existencia de orbitas, niveles definidos de energía

b) Rutherford ( ) partícula indivisible más pequeña

c) Böhr ( ) electrones repartidos en una masa positiva.

d) Mecánico-cuántico ( ) tamaño del núcleo aprox.1/10 000 del tamaño del átomo.

e) Dalton ( ) nubes de electrones, orbital

A) caebd B) ceabd C) ebcad D) dabce E) badce



Solución: a) Thompson (c) existencia de orbitas, niveles definidos de energía b) Rutherford (e) partícula indivisible más pequeña c) Böhr (a) electrones repartidos en una masa positiva. d) Mecánico-cuántico (b) tamaño del núcleo aprox.1/10 000 del tamaño del átomo. e) Dalton (d) nubes de electrones, orbital

Rpta. B

*3. Un átomo neutro ha formado un anión divalente representado en el siguiente esquema

2E E7834

(I) (II) Marque la alternativa INCORRECTA:

A) En ambas especies, el número de neutrones es 44. B) En (I) y (II), el número de protones es el mismo (Z no cambia). C) En la especie (II), hay 36 electrones. D) El número de partículas fundamentales es 112 en ambas especies. E) En (I) y (II), la carga del núcleo es +34. Solución: A) CORRECTA: en ambas especies el número de neutrones es 44. B) CORRECTA: en (I) y (II) el número de protones es el mismo (Z no cambia). C) CORRECTA: en la especie (II) hay 36 electrones. D) INCORRECTA: el número de partículas fundamentales en (I) es 34 p+ + 34e– + 44 n0 = 112; el número de partículas fundamentales en (II) es 34 p+ + 36e– + 44 n0 = 114. E) CORRECTA: en (I) y (II) la carga del núcleo es +34.

Rpta. D

4. El cobre es un metal conocido desde la antigüedad, se utiliza en cables eléctricos y en la fabricación de monedas. Su número atómico es 29 y presenta dos isotopos estables cuyos números de masa son 63 y 65; sus porcentajes de abundancia son 69,09% y 30,91%; y cuyas masas atómicas son 62,93 uma y 64,9278 uma respectivamente. Marque la alternativa INCORRECTA.

A) Los isótopos tienen iguales propiedades químicas pero diferentes propiedades físicas. B) Su masa atómica promedio del elemento cobre es 63,55 uma. C) Ambos isótopos tienen 29 protones en el núcleo. D) Los dos isótopos tienen el mismo número de nucleones. E) Los isótopos descritos son átomos del elemento cobre. Solución: A) CORRECTO: los isótopos tienen iguales propiedades químicas pero diferentes

propiedades físicas. B) CORRECTO: el promedio de sus masas atómicas = (0,6909)(62,9uma) + (0,3091)(64,9278uma) = 63,55 uma C) CORRECTO: ambos isótopos tienen 29 protones en el núcleo. D) INCORRECTO: los dos isótopos no tienen el mismo número de nucleones.

Cu6329 s

número de nucleones = 63 Cu6529 número de nucleones = 65

E) CORRECTO: los isótopos descritos son átomos del elemento cobre. Rpta. D



*5. Marque la alternativa que contiene la combinación INCORRECTA de números cuánticos. A) (3, 2,–2,+1/2) B) (4,0,0,–1/2) C) (4,0,+1,+1/2) D) (3, 2,+1,+1/2) E) (3,2,–1,+1/2) Solución:

Combinación correcta: Incorrecta combinación (4, 0, 1, +1/2) cuando = 0 , m

= 0

Rpta. C *6. Para el conjunto de números cuánticos (3, 2,-2 ,–1/2) que ubican al último electrón

de un átomo neutro en estado basal. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda. I. El átomo tiene 26 protones II. Tiene 8 electrones con = 0 y 12 electrones con = 1

III. Tiene 7 subniveles y 11 orbitales llenos respectivamente IV. Tiene 4 electrones paralelos o desapareados A) VFVV B) VVFV C) VVVV D) VFFV E) VVFF Solución:

Para el último electrón con n = 3 y = 2 y el subnivel es 3d.

dspss 33p3s 4221

I. VERDADERO: el átomo tiene 26 protones (Z = 26). II. VERDADERO: tiene 8 electrones con = 0 y 12 electrones con = 1.

III. FALSO: tiene 6 subniveles llenos y 11 orbitales llenos. IV. VERDADERO: tiene 4 electrones paralelos o desapareados.

Rpta. B 7. Para la siguiente configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 Marque la secuencia

de verdad (V) o falsedad (F) corresponda. I. La suma de n + + m

para el último electrón es 5.

II. Tiene 2 niveles, 4 subniveles y 8 orbitales respectivamente llenos. III. El conjunto de números cuánticos para el último electrón del subnivel de menor

energía es (1,0,0,–1/2). IV. El subnivel más externo y de mayor energía es 3p.

A) VVVV B) FVVV C) VVFF D) VVFV E) FFVV

n m m s

A) 3 2 –2 +1/2

B) 4 0 0 –1/2

C) 4 0 0 +1/2

D) 3 2 +1 +1/2

E) 3 2 –1 +1/2



Solución:

Configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

último electrón (∑ n+ + m =3+1+0=4)

3p3spss 221subnivel mas externo y de mayor energìa

último electron en el ubnivel de menor energìa

(1,0,0,–1/2) I. FALSO: la suma de n+ + m

para el último electrón es 4.

II. VERDADERO: tiene 2 niveles,4 subniveles y 8 orbitales respectivamente llenos.

III. VERDADERO: el conjunto de números cuánticos para el último electrón del subnivel de menor energía 1s es (1,0,0,–1/2).

IV. VERDADERO: el subnivel más externo y de mayor energía es 3p. Rpta. B

8. Ordene los siguiente subniveles en orden creciente de energía: 7s 3d 2p 5s 4f

A) 3d 2p 5s 7s 4f B) 2p 3d 5s 7s 4f C) 2p 3d 5s 4f 7s D) 3d 5s 2p 7s 4f E) 5s 7s 2p 3d 4f Solución:

Orden creciente de energía 2p 3d 5s 4f 7s Rpta. C

9. Marque la especie cuya configuración electrónica es INCORRECTA.

A) 2

27 Co

dspss 33p3s 4221

B) Mg12 3s

pss 221

C) P15

3p3spss 221

D) 2

29 Cu

dspss 33p3s 4221

E) Cr24

dspss 33p3s 4221



Solución: Cr24 configuración correcta

dspss 33p3s 4221 Rpta. E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA

1. Complete: para n = 3 los valores que puede tomar son ___, ___, ___ mientras

que el subnivel 3d se forma cuando = ______.

A) –3, –2, –1, +1, +2, +3, = 3

B) 0, 1, 2, = 2

C) 0, 1, 2, 3, = 2

D) –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3 = 2

E) 0, 1, 2, 3 = 0

Solución: Cuando n = 3 los valores de pueden ser = 0, 1, 2, y el subnivel 3d = 2.

Rpta. B

2. Dos átomos X e Y tienen el conjunto de números cuánticos para su último electrón (3,0,0, +1/2), (3,1,0,–1/2) respectivamente. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda: I. X tiene 3 electrones “s” mientras que Y tiene 4 electrones “s”. II. X e Y tienen 3 niveles ocupados.

III. Para hacerse isoelectrónicos con el Ne10 ; X forma un catión monovalente

mientras que Y forma un anión monovalente y se hace isoelectrónico con el

Ar18 .

IV. La suma de los números atómicos de X e Y es 28. A) FVVV B) VFVV C) FVVF D) VVFV E) FVFV Solución:

X 1s2 2s2 2p6 3s1

3s

pss 221

Y 1s2 2s22p6 3s2 3p5

3p3spss 221

I. FALSO: X tiene 3 electrones “s” mientras que Y tiene 6 electrones “s”. II. VERDADERO: X e Y tienen 3 niveles ocupados.

III. VERDADERO: para hacerse isoelectrónicos con el Ne10 ; X forma un catión

monovalente mientras que Y forma un anión monovalente y se hace

isoelectrónico con el Ar18 .

IV. VERDADERO: la suma de los Z = 28, el número atómico es X = 11 e Y = 17. Rpta. A



3. Para la especie 20 Ca 2+ , marque la alternativa INCORRECTA.

A) La combinación de números cuánticos para su último electrón es (3,1,1 –1/2).

B) Tiene 18 electrones y es isoelectrónico con el Ar18 .

C) Tiene 20 protones y 9 orbitales llenos.

D) Tiene 3 niveles llenos.

E) Tiene la misma carga nuclear que su átomo neutro.

Solución:

20 Ca 2+ spss 4221

3p3sultimo electrón (3,1,+1,–1/2)

A) CORRECTO: la combinación de números cuánticos para su último electrón es (3,1,1 –1/2)

3p3spss 221último electrón

B) CORRECTO: es isoelectrónico con el 18Ar (tienen 18 electrones).

C) CORRECTO: tiene 20 protones y 9 orbitales llenos. D) INCORRECTO: tiene 2 niveles llenos. E) CORRECTO: tiene la misma carga nuclear que su átomo neutro.

Rpta. D

4. El penúltimo electrón de un átomo neutro en su estado basal tiene los números cuánticos (3, 1,+1,–1/2). Marque la alternativa CORRECTA: A) Si tiene 20 neutrones su número de masa es 38.

B) Es isoelectrónico con el Ar18 .

C) El subnivel 4s es el mayor energía y a su vez el más externo.

D) Todos sus orbitales están apareados.

E) Tiene 3 niveles llenos. Solución: Z = 19 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Configuración spss 4221

3p3s

A) INCORRECTO: si tiene 20 neutrones su número de masa es 39. B) INCORRECTO: el átomo neutro tiene 19 electrones no es isoelectrónico con

el Ar18 .

C) CORRECTO: el subnivel 4s es el mayor energía y a su vez el más externo. D) INCORRECTO: tiene 1 orbital desapareado. E) INCORRECTO: tiene 2 niveles llenos.

Rpta. C



5. Para el ion 26Fe3+ marque la alternativa correcta.

A) Tiene 23 electrones B) Su carga nuclear es +26 igual que su átomo neutro C) Tiene 5 electrones paralelos y un orbital vacío D) Tiene 18 electrones apareados E) El conjunto de números cuánticos para el primer electrón del subnivel de mayor energía es (3,2,–2,–1/2) Solución:

326 Fe

dspss 33p3s 4221

A) CORRECTO: tiene 23 electrones. B) CORRECTO: su carga nuclear es +26 igual que su átomo neutro (tiene 26 protones). C) CORRECTO: tiene 5 electrones paralelos y un orbital vacío. D) CORRECTO: tiene 18 electrones apareados. E) INCORRECTO: el subnivel de mayor energía es 3d, el conjunto de números cuánticos para el primer electrón del subnivel de mayor energía (3, 2,–2,+1/2).

Rpta. E

6. Para un átomo en estado basal cuyo último electrón tiene la combinación (3,1,+1,– ½) Marque la alternativa INCORRECTA:

A) Tiene 6 pares de electrones con = 1.

B) Tiene 2 niveles llenos. C) El número de orbitales llenos es 9. D) Su número atómico es 18. E) El subnivel de mayor energía tiene 1 electrón desapareado. Solución:

Configuración

3p3spss 221

A) CORRECTO: tiene 6 pares de electrones con = 1 B) CORRECTO: tiene 2 niveles llenos. Configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 C) CORRECTO: el número de orbitales llenos es 9

Configuración

3p3spss 221

4 niveles ocupados 9 orbitales llenos D) CORRECTO: su número atómico es 18. E) INCORRECTO: el subnivel de mayor energía (3p) no tiene electrones desapareados.

Rpta. E



EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº

ADE (2 HORAS) 1 al 10 -------

BCF (1 HORA) 1, 3, 5, 6 -------

Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 03

1. En 1972, proponen el modelo de membrana del “mosaico fluido”. A) Singer y Nicolson B) Oparin y Aldane C) Hooke y Aldane D) Hooke y Singer E) Watson y Crick Solución: Singer y Nicolson proponen este modelo en base a estudios con el método de criofractura y otros.

Clave: A

2. Las moléculas como _____________atraviesan la membrana por simple difusión. A) CO2 y O2 B) Cl y Na C) C6H1206 y H2O

D) NH3 y CO2 E) HCO3 y C5H10O5 Solución: Los gases respiratorios traviesan la membrana por simple difusión por la bicapa lipoide.

Clave: A

3. La glicolisis es un conjunto de reacciones metabólicas que se lleva a cabo en A) la mitocondria. B) el citosol. C) el RER. D) el REL. E) los glioxisomas. Solución: La glicolisis es la transformación de la glucosa en 2 moléculas de ácido pirúvico y se lleva a cabo en el citosol.

Clave: B 4. La proteína que está presente en filamentos intermedios es la

A) tubulina. B) actina. C) miosina. D) queratina. E) globulina. Solución: La queratina es una proteína que está presente en los filamentos intermedios de las células epiteliales.

Clave: D 5. Sistema de membranas donde se realiza la glucogenólisis.

A) Glioxisoma B) RER C) Ribosoma D) Lisosoma E) REL



Solución: El retículo endoplasmático liso (REL) es el sistema de membranas en el que se realiza la síntesis de lípidos y la glucogenólisis.

Clave: E

6. Es la organela que contiene enzimas hidrolíticas. A) Plastidio B) Mitocondria C) Lisosoma D) Dictiosoma E) Ribosoma Solución: Los lisosomas son pequeñas vesículas rodeadas de membrana que intervienen en la digestión celular.

Clave: C

7. Organela que en el interior presenta un gel fluido homogéneo llamado estroma. A) Dictiosoma B) Vacuola C) Lisosoma D) Glioxisoma E) Cloroplasto Solución: Los cloroplastos, organelas que presentan en su interior un fluido llamado estroma.

Clave: E

8. Los cromoplastos pueden ser anaranjados, amarillos o rojos, porque contienen, respectivamente, los pigmentos A) caroteno, xantofila o licopeno. B) xantofila, caroteno o licopeno. C) licopeno, caroteno o xantofila. D) licopeno, xantofila o caroteno. E) caroteno, licopeno o xantofila. Solución: El caroteno es anaranjado, la xantofila es amarilla y el licopeno es rojo.

Clave: A 9. Son consideradas organelas semiautónomas.

A) Mitocondrias y cloroplastos B) Mitocondrias y aparato de Golgi C) Cloroplastos y lisosomas D) Ribosomas y aparato de Golgi E) Ribosomas y lisosomas Solución: Las mitocondrias y los cloroplastos poseen ADN y ribosomas por lo que tienen cierta autonomía.

Clave: A 10. Estructura donde se realiza la traducción.

A) Golgi B) Lisosoma C) Ribosoma D) Cloroplasto E) Mitocondria Solución: En los ribosomas, se realiza la síntesis de proteínas.

Clave: C



11. El anticodón se encuentra en el A) ARNr. B) ARNm. C) ADN. D) ARNhn. E) ARNt. Solución: En el ácido ribonucleico de transferencia se encuentra un triplete de bases denominado anticodón.

Clave: E

12. Si en una cadena del ADN encontramos la secuencia ATCGAG en la complementaria encontraríamos A) TAGCTC. B) CGATCT. C) ATCGAG. D) GAGCTA. E) TACGTG. Solución: En la cadena complementaria encontraríamos TAGCTC, donde adenina (A) es complementaria con timina (T) y guanina (G) es complementaria con citosina (C).

Clave: A

13. En el núcleo interfásico encontramos filamentos de condensación temprana llamados A) heterocromatina. B) cromatina. C) eucromatina. D) cromatidas. E) cromosomas. Solución: La heterocromatina es la cromatina condensada aun cuando el núcleo no ha entrado en división.

Clave: A 14. Estructuras en común que presentan células animales y vegetales.

A) Núcleo y plastidios B) Nucléolo y parad celular C) Centriolos y ribosomas D) Ribosomas y mitocondrias E) Vacuolas y centriolo. Solución: Ribosomas y mitocondrias se encuentran tanto en célula animal como en la vegetal.

Clave: C

15. ¿Qué organela cumple la función de regulación de presión osmótica y almacenamiento? A) Golgi B) REL C) RER D) Vacuola E) Lisoma Solución: La vacuola es la organela de la célula vegetal que cumple con estas funciones.

Clave: D

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