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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA - CAEN MESTRADO PROFISSIONAL EM ECONOMIA - MPE
ANTONIO CESAR DOMINGOS COSTA
ALTOS DIVIDEND YIELDS COMO ESTRATÉGIA PARA COMPOSIÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS
FORTALEZA
2011
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ANTONIO CESAR DOMINGOS COSTA
ALTOS DIVIDEND YIELDS COMO ESTRATÉGIA PARA COMPOSIÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia.
Área de Concentração: Economia de Empresas Orientador: Prof. Dr. Paulo de Melo Jorge Neto
FORTALEZA 2011
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ANTONIO CESAR DOMINGOS COSTA
ALTOS DIVIDEND YIELDS COMO ESTRATÉGIA PARA COMPOSIÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia de Empresas.
Data de Aprovação: 2 de fevereiro de 2011
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________ Prof. Dr. Paulo de Melo Jorge Neto
Orientador
_____________________________________ Prof. Dr. Paulo Rogério Faustino Matos
Membro
_____________________________________ Prof. Dr. Emerson Luís Lemos Marinho
Membro
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AGRADECIMENTOS
Meus agradecimentos a todos os professores do CAEN, em especial ao meu
orientador, Prof. Dr. Paulo Jorge Neto, e aos membros da banca examinadora,
Professores Doutores Paulo Matos e Emerson Marinho, pelas críticas e sugestões
apresentadas, e também a todos os funcionários da Secretaria do curso, pelo apoio
durante todo o certame.
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“Não importa quantos cisnes brancos você veja ao logo da vida; isso nunca lhe dará a certeza de que cisnes negros não existem”.
(KARL POPPER, ۞1902 - †1994)
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RESUMO
O presente trabalho buscou verificar se a utilização do indicador fundamentalista dividend yield como critério para a seleção de ativos é uma estratégia eficiente para se obter essa maximização do retorno de um investimento. Para isso, foi usada a técnica de formação de carteiras, criando a carteira alvo da pesquisa, composta por ações de alto dividend yield, e também uma carteira de controle, compostas por ações de baixo dividend yield, sendo ambas comparadas à carteira de mercado. Como objetivos secundários, buscou-se incluir na pesquisa uma análise de risco dessas carteiras e outra de desempenho por unidade de risco. Foi concluído não haver evidências estatisticamente significantes da garantia de que uma carteira composta por ações de alto dividend yield possa superar o mercado, mas foram verificadas evidências que essa carteira possui menor volatilidade que o mercado, podendo ser uma opção de investimento mais defensiva em momento de cenário macroeconômico desfavorável.
Palavras-Chave: Dividend yield. Estratégia de Investimento. Formação de Carteiras de Investimentos.
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ABSTRACT This study sought to determine whether the use of the indicator fundamentalist dividend yield as a criterion for yield as a criterion for selection of assets is an effective strategy to achieve that maximization of the return on an investment. For this, we used the technique of formation of portfolios, creating the target portfolio of the research, consisting of stocks of high dividend yield, and also a control portfolio, consisting of low dividend yield stocks, and being both compared to the market portfolio. As a secondary objective, we sought to include in the research a risk analysis study of these portfolios and portfolio and other of performance per unit of risk. It was concluded that there was no statistically significant evidences of assurance that a portfolio consisting of high dividend yield stocks can outperform the market, but evidences were found that this portfolio has less volatility than the market, may be a more defensive investment option in times of unfavorable macroeconomic scenario. Keywords: Dividend Yield. Investment Strategies. Formation of Investment Portfolios.
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LISTA DE TABELAS TABELA 1 - Quantidade de ações por carteira...................................................... 40
TABELA 2 - Composição da carteira ADY............................................................. 41
TABELA 3 - Composição da carteira BDY............................................................. 42
TABELA 4 - Estatística descritiva.......................................................................... 54
TABELA 5 - Matriz de correlação.......................................................................... 56
TABELA 6 - Teste A-D das séries de retornos...................................................... 58
TABELA 7 - Teste K-S das séries de retornos...................................................... 58
TABELA 8 - Teste de Barlett das séries de retornos............................................. 59
TABELA 9 - Teste de Levene das séries de retornos............................................ 59
TABELA 10 - Teste M-W das séries de retornos..................................................... 61
TABELA 11 - Teste K-W das séries de retornos..................................................... 61
TABELA 12 - Análise de risco das séries de retornos............................................. 62
TABELA 13 - Dados para o cálculo do IS................................................................ 63
TABELA 14 - Dados para o cálculo do IT................................................................ 64
TABELA 15 - Teste M-W – Sharpe - das séries de desempenho........................... 65
TABELA 16 - Teste K-W – Sharpe - das séries de desempenho............................ 65
TABELA 17 - Teste M-W – Treynor - das séries de desempenho........................... 66
TABELA 18 - Teste K-W – Treynor - das séries de desempenho........................... 66
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LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1 - Retornos acumulados...................................................................... 55
GRÁFICO 2 - Índice de Sharpe.............................................................................. 63
GRÁFICO 3 - Índice de Treynor............................................................................. 64
GRÁFICO 4 - Retornos acumulados – sem 2004 e 2008...................................... 69
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LISTA DE QUADROS
QUADRO 1 - Resultados dos trabalhos empíricos – exterior.................................. 20
QUADRO 2 - Trabalhos empíricos – Brasil............................................................. 21
QUADRO 3 - Lei das SA x alterações..................................................................... 29
QUADRO 4 - Classificação da pesquisa................................................................. 33
QUADRO 5 - Quadro prático para escolha de testes de média.............................. 46
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Ações ON Ações ordinárias nominativas, que dão direito a voto. Ações PN Ações preferenciais nominativas, que não dão direito a voto, mas seus
detentores possuem preferência no recebimento dos dividendos, e dependendo do estatuto da empresa, recebem dividendos maiores que os ordinaristas.
ADY Alto Dividend Yield. Carteira composta por ações que pagam altos dividendos.
ANOVA Analysis Of Variance. Teste estatístico para verificar igualdade entre médias de duas ou mais amostras.
APT Arbitrage Pricing Theory. Modelo de avaliação de ativos desenvolvido por Stephen Ross em 1976.
BDY Baixo Dividend Yield. Carteira composta por ações que pagam baixos dividendos.
BOVESPA Bolsa de valores do Estado de São Paulo. CAPM Capital Asset Pricing Model. Modelo de precificação de ativos
financeiros desenvolvido por Sharpe (1964) e Lintner (1965). CDI Certificado de Depósito Interfinanceiro. São títulos emitidos pelos
bancos como forma de captação ou aplicação de recursos excedentes. CETIP Central de custódia e liquidação de títulos privados. CVM Comissão de Valores Mobiliários. DI Referente à taxa média diária do CDI de um dia é utilizada como
referencial para o custo do dinheiro (juros). IBOV Carteira teórica de ações componentes do índice Ibovespa. IBOVESPA Índice Bovespa. É formado pelas ações com maior volume negociado
nos últimos meses da Bolsa de Valores do Estado de São Paulo. JSCP Juros Sobre o Capital Próprio. Éspecie do gênero proventos, foi criado
como alternativa ao pagamento de dividendos. PIB Produto Interno Bruto. Mensuração das riquesas produzidas por uma
nação.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................14
2 DIVIDEND YIELD COMO ESTRATÉGIA DE INVESTIMENTO........... 18
2.1 Considerações Iniciais........................................................................ 18
2.2 Estratégias de Investimento................................................................19
2.3 Resultados de Pesquisas Empíricas Usando os Dividendos..........20
2.3.1 Pesquisas no Exterior............................................................................ 20
2.3.2 Pesquisas no Brasil................................................................................21
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.............................................................22
3.1 Os Trabalhos Pioneiros de Graham e Dodd......................................22
3.2 Teorias sobre a Política de Dividendos............................................. 24
3.2.1 Teoria da Relevância (Pássaro na Mão)................................................24
3.2.2 Teoria da Irrelevância.............................................................................24
3.2.3 Teoria da Preferência Fiscal.................................................................. 25
3.2.4 Teoria da Sinalização (Hipótese do Conteúdo Informacional).............. 26
3.2.5 Efeito Clientela....................................................................................... 27
3.3 Fatores que Influenciam a Política de Dividendos............................27
3.3.1 Oportunidades de Crescimento............................................................. 27
3.3.2 Cumprimento de Dispositivos Legais.....................................................28
3.3.2.1 Legislação Societária (Lei nº 6.404/76 e Alterações).............................29
3.3.2.2 Legislação Fiscal (Lei nº 9.249/95)........................................................ 30
3.3.3 Setores de Atividades Econômicas e Maturidade das Empresas......... 31
3.3.4 Disponibilidade Financeira (Liquidez).................................................... 31
4 METODOLOGIA.................................................................................... 33
4.1 Tipo de Pesquisa..................................................................................33
4.2 Das Limitações da Pesquisa...............................................................34
4.3 Da Composição da Base de Dados.................................................... 35
4.3.1 Arquivos da Bovespa............................................................................. 35
4.3.2 Arquivos CVM........................................................................................ 36
4.3.3 Arquivos do Site de Consultoria Cedro Finances e Pladin UOLEconomia............................................................................................... 36
4.3.4 Arquivos CETIP......................................................................................36
4.4 Composição das Carteiras..................................................................37
4.4.1 O Índice Bovespa...................................................................................37
4.4.2 Critérios Utilizados para a Formação das Carteiras ADY e BDY.......... 38
12
4.5 Da Série Histórica Ajustada por Proventos das Carteiras ADY e BDY....................................................................................................... 42
4.5.1 Séries Históricas de Rendimentos Diários das Carteiras ADY, BDY e IBOV...................................................................................................... 43
4.6 Análises Estatísticas Empregadas.....................................................43
4.6.1 Estatística Descritiva..............................................................................43
4.6.2 Retornos Acumulados............................................................................44
4.6.3 Matriz de Correlação..............................................................................44
4.6.4 Diferenças entre Médias........................................................................ 45
4.6.5 Medidas de Risco...................................................................................47
4.6.5.1 Desvio Padrão das Carteiras................................................................. 47
4.6.5.2 Risco Sistemático (Beta) das Carteiras................................................. 47
4.6.5.3 Downside Risk – Semivariância.............................................................48
4.6.6 Índices de Desempenho.........................................................................49
4.6.6.1 Índice de Treynor................................................................................... 50
4.6.6.2 Índice de Sharpe.................................................................................... 51
4.7 Das Hipóteses da Pesquisa.................................................................51
4.7.1 Das Hipóteses Principais....................................................................... 52
4.7.2 Das Hipóteses Secundárias...................................................................53
4.7.2.1 Com Relação ao Risco das Carteiras.................................................... 53
4.7.2.2 Com Relação ao Índice de Desempenho...............................................53
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS.............................................................54
5.1 Estatística Descritiva das Séries de Retornos Diários.....................54
5.2 Gráfico dos Retornos Acumulados....................................................55
5.3 Correlação entre as Variáveis: Matriz de Correlação....................... 56
5.4 Diferenças entre Médias......................................................................56
5.4.1 Testes da Normalidade e da Homocedasticidade..................................57
5.4.1.1 Teste da Normalidade............................................................................57
5.4.1.2 Teste da Homogeneidade das Variâncias............................................. 58
5.4.2 Abordagem Não Paramétrica.................................................................59
5.4.2.1 Teste Não Paramétrico de Mann-Whitney............................................. 60
5.4.2.2 Teste Não Paramétrico de Kruskal-Wallis..............................................61
5.5 Análise de Risco...................................................................................62
5.6 Análise de Desempenho......................................................................63
5.6.1 Índice de Sharpe.................................................................................... 63
5.6.2 Índice de Treynor................................................................................... 64
5.6.3 Teste de Diferenças de Médias para os Índices de Desempenho.........65
5.6.3.1 Teste de M-W – Índice de Sharpe..........................................................65
13
5.6.3.2 Teste de K-W – Índice de Sharpe.......................................................... 65
5.6.3.3 Teste de M-W – Índice de Treynor.........................................................66
5.6.3.4 Teste de K-W – Índice de Treynor......................................................... 66
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................. 67
6.1 Das Hipóteses Principais.................................................................... 68
6.2 Da Hipótese Secundária: Análise de Risco....................................... 70
6.3 Da Hipótese Secundária: Desempenho por Unidade de Risco....... 70
6.4 Sugestões para Trabalhos Futuros....................................................71
REFERÊNCIAS.....................................................................................................72
ANEXOS............................................................................................................... 77
14
1 INTRODUÇÃO Tão antiga quanto o próprio mercado é a tentativa feita pelos investidores
de maximizar os retornos de seus investimentos, usando como parâmetro um índice
benchmark do mercado de referência.
Buscando utilizar técnicas que possam determinar uma possível
subavaliação de ativos, diversas estratégias já foram montadas, mas nem sempre os
objetivos são atingidos.
Em pesquisa realizada com 44 fundos de ações, Magalhães Sobrinho e
Moura (2004, p. 10) constataram que no período analisado (1996 a 2000) somente
13 fundos (29,54%) conseguiram superar o Ibovespa. Não obstante a qualificação e
experiência dos gestores envolvidos, bem como os nada modestos suportes postos
a sua disposição, o objetivo de superar o mercado tem se mostrado como uma
barreira de difícil transposição. Na busca por essa superação diversas pesquisas
empíricas tem sido realizadas, tentando encontrar a estratégia definitiva que irá
solucionar esse quebra-cabeça secular.
No Brasil e nos demais mercados, as principais estratégias de gestão
ativa têm se utilizado de pelo menos três ferramentas de análises:
1. O uso de indicadores fundamentalistas, quer em grupo, quer
isoladamente;
2. O uso de técnicas de otimização de carteiras; e
3. O uso de modelos de apreçamento de ativos, tendo como os mais
frequentes o CAPM (Capital Asset Pricing Model) e o APT (Arbitrage
Pricing Theory).
Considerados os pais da análise fundamentalista, Grahan e Dodd, em
trabalho pioneiro, publicaram em 1934 o livro Analisys Security, de grande influência
na época em que os mercados mundiais sofriam as consequências do crash da
15
bolsa de Nova York em 1929. Nos anos que antecederam a quebra, não havia uma
relação justa entre o que se pagava por uma ação e a realidade econômica e
financeira da empresa (SIEGEL, 2009, p. 72).
Os trabalhos de Graham e Dodd procuraram estabelecer uma relação
métrica entre a realidade das demonstrações financeiras de uma empresa e seu
preço de mercado, acusando uma possível distorção.
Em 1952 Markowitz lança a moderna teoria dos portfólios, modelo
constituído a partir de uma matriz variância x covariância dos ativos componentes do
portfólio e que consiste em achar as combinações ponderadas possíveis de carteiras
e selecionar as que possuam maior retorno, dado um nível de risco. Para cada
unidade de risco escolhida, existirá uma combinação ótima entre as ações que
proporcionará uma carteira com o maior retorno possível. Essa sequência de
combinações formará a fronteira eficiente. Este modelo leva em consideração a
racionalidade do investidor, que para um determinado grau de risco escolherá a
carteira de maior rentabilidade.
Já os modelos de precificação de ativos, sendo os mais utilizados o
CAPM, desenvolvido quase simultaneamente por Sharpe (1964) e Lintner (1965) e o
APT, desenvolvido por Ross (1976), buscam identificar um ativo mal avaliado pelo
mercado.
O primeiro, sob a hipótese do mercado em equilíbrio, busca demonstrar o
relacionamento entre a rentabilidade esperada de um ativo qualquer e seu risco não
diversificável (de mercado), já que se espera que o risco do negócio possa ser
eliminado pela diversificação.
O Segundo, também chamado de modelo fatorial, é um modelo
alternativo ao CAPM e pressupõe que os retornos dos títulos são gerados por uma
série de fatores setoriais e de mercado. No modelo de regressão, o retorno
esperado de um título ou portfólio é uma variável dependente, sendo fatores como
16
taxa de câmbio, taxa de inflação, taxa de juros, PIB, etc.. As variáveis
independentes.
Na presente pesquisa, a técnica de formação de carteiras que
pretendemos utilizar é a de uso de um único indicador fundamentalista: o Dividend
Yield.
Tecnicamente, formularemos a seguinte questão da pesquisa:
O elevado pagamento de dividendos por uma empresa induz a uma
significativa elevação de seu preço de mercado, comparada a uma
Proxy de mercado?
Para responder a este questionamento, iremos utilizar a técnica de
formação de carteiras, onde será composta uma carteira com ações de empresas de
elevados dividend yield, uma carteira de mercado, sendo usada como Proxy a
carteira teórica do Ibovespa e uma carteira de contraprova (ou de controle),
composta de ações de empresas de baixo dividend yield. Esta contraprova é de
fundamental importância, pois se a carteira de elevados rendimentos de dividendos
superar o mercado no período estudado e a contraprova também, fica comprovado
que o que levou a essa superação foi uma ou mais variáveis não estudadas.
Baseada no conceito de Da Silva e Menezes (2001, p. 84), a pesquisa
incluirá duas hipóteses secundárias, baseadas no risco das carteiras e no
desempenho por unidade de risco.
A primeira hipótese secundária buscará saber se a carteira formada por
títulos de alto dividend yield é mais ou menos arriscada que a carteira de mercado, e
a segunda, se apresenta maior ou menor desempenho por unidade de risco.
A pesquisa, além do presente capítulo, está estruturada da seguinte
forma:
17
Capítulo 2 – Falaremos sobre o dividend yield como estratégia de
seleção de ativos para a formação de portifólios e os resultados de
trabalhos empíricos sobre o tema realizados no Brasil e no exterior;
Capítulo 3 – Fundamentação teórica, onde falaremos sobre os
trabalhos pioneiros de Graham e Dodd, as teorias acerca da política de
dividendos e os fatores que influenciam a política de dividendos;
Capítulo 4 – Metodologia, onde falaremos sobre a tipologia da
pesquisa, como foi realizada a composição do banco de dados, da
composição das carteiras, das informações a serem extraídas das
carteiras, das análises estatísticas empregadas e das hipóteses da
pesquisa;
Capítulo 5 – Análise dos resultados, onde serão pormenorizados os
resultados obtidos das estatísticas empregadas;
Capítulo 6 – Conclusão, onde após analisarmos os resultados,
daremos as respostas definitivas às questões formuladas, apontando
as limitações da pesquisa, seu resultado final e as sugestões para
trabalhos futuros; e
Capítulo 7 – Referências bibliográficas, onde reportaremos livros,
teses, dissertações, artigos e demais produções científicas, quer
impressa, quer em mídia eletrônica, usadas como referencial para este
trabalho.
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2 DIVIDEND YIELD COMO ESTRATÉGIA DE INVESTIMENTO
2.1 Considerações Iniciais
Nome pomposo para uma definição simples, o dividend yield tem como
correspondente em português “rendimento do dividendo”. É definido como:
Dividend Yield = Dividendo pago por Ação Preço da Ação
O presente trabalho, quando se referir a dividendos, estará levando em
consideração também os juros sobre capital próprio.
Com relação à fórmula para o cálculo do dividend yield, uma grande
dúvida é suscitada e não é bem definida pela bibliografia existente: Qual a data base
para se encontrar o preço em que é negociada a ação?
O que ocorre na prática é que quatro datas são utilizadas:
1. a data do efetivo pagamento do provento;
2. o último dia com-dividendos;
3. o primeiro dia ex-dividendos; e
4. o preço de fechamento do último pregão do ano.
As diversas formas de se usar a data base têm como consequência uma
significativa alteração no ranking. É comum vermos em publicações especializadas
listas de maiores dividend yield em determinado exercício que possuem diferenças
entre elas. Estas diferenças estão relacionadas aos diferentes usos da data de
cotação da ação.
19
O presente trabalho utilizará como data base para a cotação da ação o
último dia com-dividendos, que é o critério utilizado pela Bovespa e de onde provem
a base de dados para a relação da série histórica de dividendos.
2.2 Estratégias de Investimento
Embora bastante conhecida, a estratégia de se usar o dividend yield
como critério de seleção de ativos para a formação de carteiras tem apresentado
resultados bastante polêmicos, haja vista os resultados bastante contraditórios das
pesquisas empíricas realizadas no Brasil e no exterior.
Ross, Jaffe e Westerfield (2007, p. 412 e 413), tratando das evidências
empíricas acerca da relevância da política de dividendos, descrevem:
Como foi explicado, a teoria financeira indica que o retorno esperado de um titulo deve estar associado à sua taxa de dividendos. Embora esta questão tenha sido intensamente estudada, os resultados empíricos não são compatíveis uns com os outros, em termos gerais. De um lado, tanto Brennan quanto Litzenberguer e Ramaswamy (LR) encontraram uma associação positiva entre retornos esperados antes do imposto de renda e taxas de dividendos. Em particular, LR constatam que um aumento de 15 da taxa de dividendos acarreta mais 23% de retorno esperado. Por outro lado, tanto Black e Scholes, quanto Miller e Scholes não encontraram relação alguma entre retorno esperado e taxas de dividendo. É surpreendente que os resultados de pesquisas de qualidade tão uniformemente elevada possam ser tão contraditórios. Podemos esperar apenas que as ambigüidades sejam dirimidas no futuro. Infelizmente, não é possível formular estratégias ótimas de investimentos com facilidade para os investidores em meio à atual confusão.
Já Siegel (2009, p. 137), além do próprio trabalho em que apura uma
superioridade da estratégia do dividend yield sobre o mercado, cita
entusiasticamente os trabalhos de Litzenberguer e Ramaswamy (1979) e também
O’Shaugnessy (2003) como suporte à sua afirmação.
É certo que diferentes metodologias foram utilizadas, bem como
diferentes foram os períodos pesquisados e também diferentes os mercados, mas
até o presente momento não se conseguiu chegar a uma solução definitiva acerca
20
da eficácia da estratégia em evidência. Para materializar a presente questão,
apresentaremos a seguir uma série de resultados de pesquisas empíricas sobre a
estratégia acerca do assunto no Brasil e no exterior.
2.3 Resultados de Pesquisas Empíricas Usando os Dividendos
2.3.1 Pesquisas no Exterior
O quadro a seguir apresenta os resultados encontrados em trabalhos
relacionados ao tema desta pesquisa e publicados no exterior:
AUTOR (ES) ANO TÍTULO RESULTADO DO TRABALHO
Black e Scholes 1974 The Effects of Dividend Yield and Dividend Policy on Common Stock Prices and Returns
Não apurou retornos estatisticamente significativos nas ações de elevados dividend yields.
Litzenberguer e Ramaswamy 1979 Dividends, taxes e return:
empirical evidence.
Apuraram uma relação positiva entre pagamento de alto dividend e retorno total ao acionista.
Blume 1980 Stock and dividends yields: some more evidence
Apurou uma relação positiva entre pagamento de alto dividend e retorno total ao acionista.
Miller e Scholes 1982 Dividends and taxes: some empirical evidence
Analisando o resultado antes dos impostos, não apurou relação significativa entre dividendos e taxa de retorno.
Christie 1990 Dividend yield and expected returns: the zero-dividend puzzle
Companhias com zero dividend yield apresentaram retorno menor que companhias que pagavam dividendos.
Knowles e Petty III 1992 The dividend investor: a safe and sure way to beat the market with high-yield stocks
Comparando o retorno de carteiras com um índice de mercado, concluíram que a carteira composta por ações de maior dividend yield apresentaram retorno maior que o mercado.
O’Shaugnessy 2003
What Works on Wall Street: A Guide to the Best-Performing Investment Strategies of All Time
Apurou relação estatística significante entre dividend yield e retorno.
Quadro 1 – Resultados dos trabalhos empíricos – exterior Fonte: Elaboração do autor
21
2.3.2 Pesquisas no Brasil
O quadro 2 apresenta os resultados encontrados em trabalhos
relacionados ao tema desta pesquisa e publicados no Brasil:
AUTOR (ES) ANO TÍTULO RESULTADO DO TRABALHO
Speranzini 1994 Efeito da política de dividendos sobre o valor das ações no mercado brasileiro de capital
Não confirmou a teoria do conteúdo informacional.
Megliorini 1997 Lucros distribuídos – fator de atratividade para investimentos em ações
Não encontrou relação positiva entre dividend yield e retorno total ao acionista.
Bueno 2000 Análise empírica do dividend yield das ações brasileiras
Não encontrou relação positiva entre dividend yield e retorno total ao acionista.
Amaral e Correia 2002
O impacto da política de dividendos sobre a rentabilidade de títulos negociados na bovespa no período de 1994 a 2000
Encontrou relação positiva entre dividend yield e retorno total ao acionista.
Figueiredo 2002 O conteúdo informativo dos dividendos: evidências no Brasil
Não confirmou a relevância da teoria do conteúdo informacional.
Novis Neto e Saito 2003 Dividend yield e a persistência de retornos anormais das ações.
Encontrou relação positiva entre dividend yield e retorno total ao acionista.
Bruni at. AL 2003
O anúncio da distribuição de dividendos e seu efeito sobre os preços das ações: um estudo empírico no Brasil.
Não confirmou a relevância da teoria do conteúdo informacional.
Fiório 2008 Pagamento de dividendos e emissão de títulos
Confirmou a relevância da política de dividendos, ao achar uma relação estatística significante entre a emissão de títulos e o pagamento de dividendos.
Quadro 2 – Trabalhos empíricos – Brasil Fonte: Elaboração do autor
22
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Nada mais esclarecedor do que iniciar este capítulo trazendo as
considerações de Brigham e Houston (1999, p. 495) sobre a política ótima de
dividendos:
A política de dividendos envolve a decisão de escolher entre distribuir os lucros ou retê-los, para reinvestimento na empresa. O modelo básico de precificação de ações, P0 = D1 / (Ks-g), mostra que, se a empresa adotar uma política de distribuir mais dividendos em dinheiro, D1 irá subir, o que tenderá a aumentar o preço da ação. No entanto, se forem aumentados os dividendos em dinheiro, então haverá menos fundos disponíveis para reinvestimentos, a taxa de crescimento futura esperada será rebaixada e isso irá diminuir o preço da ação. Assim, a modificação do dividendo tem dois efeitos opostos. A política ótima de dividendos para uma empresa é aquela que atinge o equilíbrio entre dividendos correntes e crescimento futuro que maximiza o preço da ação.
Longe de ser um assunto pacificado, a política de dividendos divide
opiniões entre os mais conceituados financistas. A construção lapidar de Brigham e
Houston nos traz um importante esclarecimento: ela nos mostra que a política
decisória sobre pagamento de dividendos está sujeita a restrições. São restrições
conceituais, políticas, legais, financeiras, contábeis, etc..
3.1 Os Trabalhos Pioneiros de Graham e Dodd
Publicado em 1934, o clássico Security Analysis, de Benjamin Graham e
David Dodd, veio na esteira dos prejuízos causados pelo crash da Bolsa de Nova
York (NYSE), em 1929.
Este livro lançou as bases dos estudos fundamentalistas, procurando
incutir nos investidores que os dados reais das demonstrações financeiras das
empresas eram os melhores indicadores para se avaliar uma ação. Mostrou que,
anteriormente ao crash, os preços das ações das companhias listadas estavam
incrivelmente inflados, não guardando proporção com os dados reais.
23
Em seus estudos, os autores demonstraram como os analistas poderiam
buscar nas demonstrações financeiras as oportunidades de compra de ações, com a
finalidade de maximizar seus retornos. Dentre esses indicadores fundamentalistas, o
retorno sobre dividendos (dividend yield) era o que passaria a ganhar maior
relevância.
Em edição recente, Jeremy Siegel faz citação de Graham e Dodd, da
edição de 1940 do Security Analysis (2009, p. 137):
A experiência irá confirmar o veredito estabelecido nas bolsas de valores de que $1 em lucros vale mais para o detentor de ações se pago a ele em dividendos do que quando carregado no excedente. O investidor de ações deve, de forma geral, exigir tanto um poder de lucros adequado quanto um dividendo adequado.
Ross, Jaffe e Westerfeld (2007, p. 413) fazendo citações, agora já da
edição do Security Analysis de 1962, em que Graham e Dodd receberam a
colaboração de cottle, afirmaram:
Num livro clássico, Benjamin Graham, David Dodd e Sidney Cottle argumentaram que as empresas geralmente devem pagar dividendos elevados, por que: 1. O valor presente de dividendos mais próximos é maior que o valor presente dos dividendos mais distantes; e 2. Entre duas empresas com o mesmo poder de geração de lucro e a mesma posição num setor, a que pagar dividendo maior quase sempre terá a sua ação negociada a preços mais altos.
Posteriormente a Graham e Dodd, novos conceitos foram surgindo, ora
concordando, ora discordando da importância da política de dividendos como
maximizador de retornos.
24
3.2 Teorias sobre a Política de Dividendos
3.2.1 Teoria da Relevância (Pássaro na Mão)
Proposta por Myron Gordon (1959) e John Lintner (1956), esta teoria
segue os preceitos iniciais de Graham e Dodd. Parte do pressuposto da aversão ao
risco dos investidores, que preferem receber os rendimentos de seus investimentos
em forma de dividendos, em prazo menor, a esperar a valorização da ação da
empresa e receber ganho de capital no futuro. Dessa forma, haveria uma redução
na incerteza, uma vez que o retorno sobre os investimentos, total ou parcial, estaria
garantido mais cedo.
Nas citações de Brigham e Houston (1999, p. 496):
Myron Gordon e John Lintner argumentaram que Ks (custo de capital próprio, Inclusão nossa) diminui a medida que a distribuição de dividendos aumenta, porque os investidores estão menos certos de receberem os ganhos de capital supostamente resultante da retenção de lucros do que quanto a receber pagamentos de dividendos. Gordon e Lintner disseram, de fato, que os investidores valorizam um $ de dividendos esperados mais altos do que um $ de ganho de capital porque o comportamento do retorno dos dividendos,D1/p0, tem menor grau de risco do que o componente g na equação do retorno total esperado, Ks = D1/ P0 + g.
3.2.2 Teoria da Irrelevância
Proposta por Mogdiliani e Miller em 1961, esta teoria entende que o valor
de uma empresa é determinado por dois fatores: sua capacidade de gerar lucros e
pelo risco de seu negócio.
Esta teoria não vê correlação entre o valor da empresa e a forma como
são alocados dividendos e retenção de lucros. No entanto, Mogdiliani e Miller, ao
25
formularem sua teoria, se apoiaram em pressupostos fora da realidade do mercado,
a saber:
1. Ausência de impostos e custos de corretagem;
2. Pressuposto de eficiência do mercado, onde nenhum participante,
isoladamente, é capaz de afetar o preço de um título mediante
operações de compra e venda; e
3. Expectativas homogêneas de todos os participantes do mercado com
relação a investimentos, lucros e dividendos futuros.
Notadamente, trata-se de uma teoria com alicerces em um mundo irreal,
onde em nenhum mercado sequer um dos pressupostos ocorrem.
Brigham e Houston (1999, p. 496) exemplificam:
Para desenvolver sua teoria, MM fizeram diversas pressuposições, incluindo a ausência de impostos e custos de corretagem. Obviamente, existem impostos e custos de corretagem, de forma que a teoria de MM da irrelevância pode muito bem não ser verdadeira. No entanto MM argumentaram (corretamente) que todas as teorias econômicas são baseadas em pressuposições simplificadoras e que a validade de uma teoria deve ser julgada por meio de testes empíricos e não pelo realismo de suas pressuposições.
Com relação à questão dos impostos, cabe aqui uma ressalva: nos EUA
os dividendos são tributados como ganhos de capital, enquanto no Brasil existem
duas modalidades de proventos: dividendos (não tributados) e juros sobre capital
próprio (tributado na fonte a 15%).
3.2.3 Teoria da Preferência Fiscal
Esta teoria leva em consideração a tributação sobre os dividendos. No
Brasil, como já foi dito anteriormente, os dividendos pagos aos acionistas são
isentos de impostos, mas teoricamente já houve a incidência na tributação do lucro
da empresa. Já os juros sobre capital próprio pagos aos acionistas são tributados à
26
alíquota de 15%. Eles são retidos na fonte. De uma forma ou de outra, a tributação
ocorre em ambos os casos.
A lógica da teoria da preferência fiscal é a de que os investidores
preferem uma distribuição mais baixa de dividendos, apostando em uma maior
valorização da ação e posterior ganho de capital, haja vista que esse só é tributado
no momento da venda da ação.
3.2.4 Teoria da Sinalização (Hipótese do Conteúdo Informacional)
Parte da premissa de que o anúncio de aumento ou redução de
pagamento de dividendos envia sinal ao mercado acerca da previsão corrente e
futura do seu fluxo de caixa e geração de lucros.
Se uma empresa anuncia um aumento de pagamento de dividendos,
poderá estar sinalizando ao mercado um aumento do seu fluxo de caixa,
aumentando a geração de lucros e, consequentemente, acarretará um aumento do
valor do mercado da empresa. Ocorrendo o inverso, acarretará uma redução de
valor.
Segundo Mogdiliani e Miller, este conteúdo informacional não significaria,
para os investidores, preferência por dividendos, mas o aumento das expectativas
por lucros maiores.
Ross, Jaffe e Westerfeld (2007, p. 421) ilustram essa teoria:
Observamos anteriormente que o preço da ação de uma empresa geralmente sobe quando seu dividendo corrente é aumentado. Isto parece indicar que há um conteúdo informacional na variação dos dividendos. O preço da ação de uma empresa pode cair significativamente Quando seu dividendo é reduzido. Administradores financeiros devem considerar o que ocorreu com a Pacific Enterprise no primeiro trimestre de 1992. Em razão de maus resultados de maus resultados operacionais, a empresa suspendeu seu dividendo trimestral regular. No dia seguinte, o preço de sua ação ordinária caiu de 24 7/8 para 18 7/8. Um dos motivos dessa queda tem sido
27
o fato de que os investidores acompanham os dividendos correntes em busca de sinais a respeito dos níveis futuros de lucros e dividendos.
3.2.5 Efeito Clientela
Parte da premissa de que no mercado existem diversos tipos de
investidores com diversas preferências sobre recebimento ou não de dividendos. O
mercado formaria diversos grupos (clientelas) com diversas preferências distintas
acerca de recebimento de dividendos. Assim, pessoas físicas aposentadas, por
exemplo, que utilizem os dividendos anuais para complementação de renda,
prefeririam ações de empresas com alto pagamento de dividendos e em forma
regular. Investidores que só irão pretender usufruir dos rendimentos no médio ou
longo prazos prefeririam ações que fizessem o reinvestimento maior do seu lucro.
3.3 Fatores que Influenciam a Política de Dividendos 3.3.1 Oportunidades de Crescimento
Sem dúvida, reter lucros é a forma mais imediata e barata de se
capitalizar para que não se abra mão de projetos com valor presente positivos.
Buscar alternativas como captar capital de terceiros ou emitir títulos podem
influenciar na rentabilidade do projeto.
Segundo Freire et al. (2005, p. 52):
O acionista, independentemente de sua preferência, seja pela distribuição ou retenção, está interessado no crescimento da organização, conseqüentemente, na valorização das ações originadas pela criação de valor da empresa. As decisões da empresa devem ser analisadas, em termos de como os cursos de atuação alternativos afetam esse valor. Assim, os dividendos obedecem algum padrão de comportamento, quer seja pelo crescimento nulo, constantemente e/ou variável.
28
Fica, portanto, para os tomadores de decisão numa empresa, um difícil
dilema: abrir mão de projeto com perspectivas de agregar valor ao acionista para
pagar dividendos ou reter lucros e diminuir valores de dividendos a pagar?
Adicionando comentários de Ross, Jaffe e Westerfield (2007, p. 405):
As empresas nunca devem abrir mão de um projeto com VPL positivo para aumentar um dividendo (ou pagar dividendos pela primeira vez). Esta ideia foi considerada implicitamente por Miller e Mogdiliani. Como foi assinalado, uma das hipóteses subjacentes a sua proposição de irrelevância de dividendos era: ”a política de investimento da empresa é dada, não sendo alterada por mudanças de política de dividendos”.
3.3.2 Cumprimento dos Dispositivos Legais
Funcionando como uma verdadeira intervenção pública em questões
privadas, legislações fiscais e societárias atuam como óbices à livre decisão dos
administradores. Verdadeiras restrições são impostas no tocante à destinação do
lucro líquido do exercício.
Supondo que uma empresa tenha em seu horizonte um importante
projeto de expansão, todo o caixa livre não poderá ser destinado ao projeto, já que
dispositivos legais prevêem, em caso de lucro no exercício, que parte seja
segregada para pagamento de dividendos. Se a empresa quiser complementar o
saldo necessário para a implementação do projeto, deverá buscar captação de
recursos, cujo custo poderá afetar a rentabilidade do projeto, que poderá não ser
mais viável.
Procuraremos, de forma resumida, descrever essas limitações.
29
3.3.2.1 Legislação Societária (Lei nº 6.404/76 e Alterações)
A Lei 10.303/01 trouxe algumas alterações sensíveis no quesito
dividendos da Lei 6.404/76. Visando especificamente o artigo 202 desta, onde o
assunto é tratado, a recente lei veio trazer modificações que, ainda que não
represente todos os anseios de mudança, trouxe avanços.
No entanto, estes avanços podem ter poucos resultados práticos, haja
vista o seguinte dispositivo: “Art. 9o Esta Lei entra em vigor após decorridos 120
(cento e vinte) dias de sua publicação oficial, aplicando-se, todavia, a partir da data
de publicação, às companhias que se constituírem a partir dessa data.”
Na prática, suas modificações só se aplicam a companhias constituídas a
partir de 01/11/2001. Como a maioria das empresas de capital aberto foi constituída
em data anterior, suas alterações vão demorar a produzir efeitos.
Abaixo veremos alterações propostas com relação à base de cálculo dos
dividendos e o percentual a ser pago na vigência das duas leis:
LEI 6.404/76 LEI 10.303/2001
Prevê ações ordinárias e preferenciais, com prioridade de recebimento de dividendos pela última.
Não alterou
Prevê como recebimento de dividendos o estabelecido no estatuto. Não alterou
No caso de omissão do estatuto à parcela do pagamento de dividendos, 50% do lucro líquido do exercício, com diminuição ou acréscimo de: I – quota destinada à constituição da reserva legal (art. 193); II – Importância destinada à formação de reservas para contingências (art. 195); e III – lucros a realizar transferidos para a respectiva reserva (art. 197), e lucros anteriormente registrados nessa reserva que tenham sido realizados no exercício.
No caso de omissão do estatuto à parcela do pagamento de dividendos: I - metade do lucro líquido do exercício diminuído ou acrescido dos seguintes valores: a) importância destinada à constituição da reserva legal (art. 193); e b) importância destinada à formação da reserva para contingências (art. 195) e reversão da mesma reserva formada em exercícios anteriores;
Quadro 3 – Lei das SA x alterações Fonte: Elaboração do autor
30
É importante destacar que não existe a possibilidade de uma empresa
prever em seu estatuto que não pagará dividendos. De acordo com o art. 109, I, da
lei 6.404/76, deve ser destinado ao acionista participação nos lucros da empresa. A
Lei não prevê percentual mínimo, mas deve ser observado:
1. Percentual previsto no estatuto;
2. Em caso de omissão, o mínimo previsto no artigo 202;
3. Em caso de estatuto omisso, mas que em assembleia geral tenha sido
decidido estabelecer no estatuto a previsão de pagamento de
dividendos, o mínimo a ser estabelecido deve ser de 25% do lucro
líquido ajustado (inovação da lei 10.303/2001).
Outra inovação da lei 10.303/2001 foi a previsão de não pagamento dos
dividendos no caso de ser ele incompatível com a situação financeira da companhia.
O conselho fiscal deverá dar parecer favorável e caso isso ocorra, a CVM deve ser
informada.
3.3.2.2 Legislação Fiscal (Lei nº 9.249/95)
Podemos citar duas passagens relevantes da citada lei acerca da política
de dividendos:
1. A criação dos Juros Sobre o Capital Próprio (JSCP): Criado como
compensação à extinção da correção sobre o capital próprio, sua base
de cálculo está posicionada na demonstração do resultado antes da
tributação. Dessa forma, a incidência da alíquota de 15% do IR ocorre
na distribuição do provento, recaindo o encargo sobre o beneficiário do
provento, ficando a companhia, como responsável, obrigada a fazer a
retenção na fonte.
2. Sendo o JSCP incidente sobre o patrimônio líquido, é este limitado à
taxa de juros de longo prazo, impedindo, desta forma, atingir um valor
31
além do limite razoável da capacidade financeira da empresa. A forma
de pagamento dos proventos de uma empresa, se dividendos ou
JSCP, observará as peculiaridades de cada empresa: seu fluxo de
caixa, seu regime de tributação, suas decisões estratégicas e sua
política de dividendos.
3.3.3 Setores de Atividades Econômicas e Maturidade das Empresas
Ao analisarmos o ranking de empresas da maior para a menor por critério
de pagamento de dividendos, um fato curioso deve ser observado: os maiores
dividend yields estão concentrados em empresas dos setores de energia elétrica,
telecomunicação e siderurgia. Sob o argumento de que são empresas maduras, com
planta industrial já consolidada, não tendo necessidade de realizar grandes
investimentos e baixa concorrência no setor é factível que grande parte dos lucros
devem ser revertidos aos acionistas.
Em posição contrária, empresas em crescimento, com necessidade de
grandes investimentos, notadamente em tecnologia, e alta concorrência, adotam a
postura de pagar o dividendo mínimo obrigatório e carregam o excedente nas
reservas de lucros.
3.3.4 Disponibilidade Financeira (Liquidez)
As possibilidades para que uma empresa siga uma política de constância
de pagamento de dividendos têm também a restrição da liquidez. A base de cálculo
para se calcular os dividendos devidos é o lucro líquido do exercício, um indicador
contábil. O caixa disponível para que se efetue o pagamento dos dividendos é um
indicador financeiro. Assim, uma empresa pode auferir lucro contábil, mas não ter
disponibilidade financeira suficiente para efetuar o pagamento. Isso ocorre porque
32
muitas contas de receitas e despesas não possuem contra partida na conta
caixa/bancos, como por exemplo: reversão de provisões, reversão de reservas,
provisões constituídas, depreciação, amortização, exaustão, etc.
A solução para o cumprimento da obrigação, caso o saldo financeiro não
seja o suficiente, é escolher entre:
1. Emitir títulos (novas ações, debêntures e notas promissórias); e
2. Levantamento de empréstimos bancários.
Fiório (2008) encontrou relação estatística significante e positiva entre
emissão de títulos e pagamento de dividendos.
33
4 METODOLOGIA O objetivo desta pesquisa é investigar se pagamento de altos dividendos
são relevantes para proporcionar maior retorno ao investidor. Usaremos a técnica de
composição de carteiras e utilizaremos como parâmetros de comparação um índice
relevante de mercado (Ibovespa). Fará parte da pesquisa, também, uma análise de
risco de carteiras e uma análise de índices de desempenho. 4.1 Tipo de Pesquisa
Jolivet (1979, p. 71) define o método científico como “o caminho a seguir
para se chegar à verdade nas ciências”. Este caminho, na prática, consiste nas
formulações das seguintes etapas:
1. Formulação da(s) situação(ões) problema(s);
2. Formulação da(s) hipótese(s) da pesquisa;
3. Aplicação dos procedimentos; e
4. Confirmação ou negação da(s) hipótese(s) formulada(s).
Andrade (2005) adota os seguintes critérios para a classificação da
pesquisa científica:
QUANTO AO TIPO QUANTO AOS PROCEDIMENTOS QUANTO AO MÉTODO
• Exploratória • Descritiva • Explicativa
• Histórico • Comparativo • Estatístico • Funcionalista
• Dedutivo • Indutivo • Hipotético-Dedutivo • Dialético
Quadro 4 – Classificação da pesquisa Fonte: Andrade (2005)
Com base nos seus critérios de classificação, podemos classificar a nossa
pesquisa como:
34
Quanto ao tipo: Descritiva.
Cervo e Bervian (2002, p. 66) definem a pesquisa descritiva como aquela
em que não há a interferência do pesquisador, isto é, ele só descreve o objeto da
pesquisa, não interferindo nos acontecimentos.
Quanto aos procedimentos: Estatístico.
Marconi e Lakatos (2004, p. 93) definem o procedimento estatístico:
Planejado por Quetelet. Os processos estatísticos permitem obter, de conjuntos complexos, representações simples e constatar se essas verificações simplificadas têm relação entre si. Assim, o método estatístico significa redução de fenômenos sociológicos, políticos, econômicos, etc. a termos quantitativos e a manipulação estatística, que permite comparar as relações dos fenômenos entre si, e obter generalizações sobre sua natureza, ocorrência ou significado.
Quanto ao método: Hipotético-Dedutivo.
Segundo Marconi e Lakatos (2004, p. 72) este método defende que
primeiro deve aparecer o problema e a conjectura; a seguir, a formulação das
hipóteses e após, a sua confirmação ou negação (técnicas de falseamento).
Em resumo, trata-se de uma pesquisa descritiva, estatística e hipotético-
dedutivas.
4.2 Das Limitações da Pesquisa
Serão consideradas limitações da pesquisa:
a) Limitação temporal – período 2003 a 2009;
b) Limitação amostral – Só será objeto da pesquisa as ações
componentes do Ibovespa;e
35
c) Não serão levados em consideração a tributação e os custos de
transação.
4.3 Da Composição da Base de Dados
A base de dados para a realização da pesquisa foi obtida das seguintes
fontes:
4.3.1 Arquivos da Bovespa
Foram utilizados os seguintes arquivos:
a) Composição da carteira teórica do Ibovespa, sendo listadas todas as
ações componentes do índice, atualizada quadrimestralmente, desde o
1º quadrimestre de 2003 ao 3º quadrimestre de 2009;
b) Histórico de proventos, onde estão listadas todas as ações negociadas
em maio/2010, com histórico desde 1996, já constando em coluna
própria o dividend yield de cada evento;
c) Série de cotações históricas, esta extraída diretamente do site
www.bmfbovespa.com.br, acessando
mercados/ações/cotações/cotações históricas, onde, além das
cotações, constam os eventos de anúncio de pagamento de proventos,
datas de anúncio, data ex-dividendos e data com-dividendos.
36
4.3.2 Arquivos CVM
Como no arquivo histórico de proventos da Bovespa só constavam as
ações negociadas naquela data (Maio/2010), não estando inclusas ações que foram
objeto de transformações ou fechamento de capital, os arquivos CVM vieram suprir
esta lacuna. Acessando o site www.cvm.gov.br, no item companhias abertas /
demonstrações financeiras padronizadas / proventos em dinheiro e companhias
abertas / demonstrações financeiras padronizadas / resultado do exercício, foi
possível retirar informações faltantes. Ainda assim, algumas ações tiveram que ser
excluídas da análise, conforme explicitado no item 4.4.2, item 7º, observação 1.
4.3.3 Arquivos do Site de Consultoria Cedro Finances e Pladin UOL Economia
A consultoria Cedro Finances (www.cedrofinances.com.br) e o provedor
UOL economia (http://pladin.uol.com.br) disponibilizam, atualizadas, cotações de
ações ajustadas por proventos.
4.3.4 Arquivos CETIP
O site www.cetip.com.br, com os acessos séries históricas / dados por
ativo / DI – depósito interfinanceiro disponibiliza série histórica das taxas DI, que
será o ativo livre de risco utilizado na presente pesquisa.
37
4.4 Composição das Carteiras
Sendo o espaço populacional das ações da Bovespa de
aproximadamente 430 ações, uma amostra significativa que variou de 46 ações no
1º quadrimestre de 2000 a 65 ações no 3º quadrimestre de 2009 compõe o índice
Bovespa, carteira teórica que representa aproximadamente 80% de todo o volume
de negociação do mercado a vista.
Chamaremos de ADY a carteira composta por ações de elevados
dividend yield, IBOV a carteira teórica de mercado do índice Bovespa e BDY a
carteira composta por ações de baixo dividend yield. Os critérios de composição das
carteiras estão no tópico 4.4.2.
Como um dos critérios para a seleção do espaço amostral é o controle
por volume e liquidez, somente ações que compõem o Ibovespa serão selecionadas
para análise e posterior composição das carteiras ADY e BDY.
Em trabalhos empíricos sobre o tema ou correlatos, Bueno (2000, p. 105)
afirma que “é necessária a existência de uma série de cotações sem
descontinuidades e que contenham um mínimo de liquidez, permitindo o seu
levantamento por pregão”. Freire et al. (2005, p. 54) descartam a utilização nas
análises de ações que apresentam descontinuidade nas negociações.
4.4.1 O Índice Bovespa
Dos 15 índices de ações do mercado brasileiro, é o Ibovespa o mais
importante e significativo, sendo considerada a carteira de mercado. Nos dizeres da
Bovespa, disponível em www.bmfbovespa.com.br:
É o índice Bovespa o mais importante indicador do desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro. Sua relevância advém do fato do
38
Ibovespa retratar o comportamento dos principais papéis negociados na BMF& BOVESPA e também de sua tradição, pois o índice manteve a integridade de sua série histórica e não sofreu modificações metodológicas desde a sua implementação em 1968.
A carteira Ibovespa é o valor atual, em moeda corrente, de uma carteira
teórica de ações constituída em 02/01/1968, a partir de uma aplicação hipotética.
Não são levados em conta novos investimentos e são adicionados os valores
recebidos como proventos. Este índice representa 80% do volume negociado e 70%
do somatório da capitalização bursátil. Esta carteira é atualizada de forma
quadrimestral e a troca de posições é relativamente pequena.
4.4.2 Critérios Utilizados para a Formação das Carteiras ADY e BDY
Conforme já relatado, é condição primordial para pertencer às carteiras
ADY e BDY que as ações sejam integrantes do Ibovespa. As carteiras sofrem
atualizações quadrimestrais com base nos critérios de liquidez e capitalização
bursátil. No entanto, as carteiras a serem formadas sofrerão atualização anual,
tendo como justificativas relevantes:
1. Muitas empresas grandes pagadoras de proventos o fazem uma ou
duas vezes ao ano. A utilização da rotatividade quadrimestral poderia
excluí-las em determinados períodos, classificando-as como zero
dividend yield; e
2. Uma das limitações da presente pesquisa é não levar em consideração
o custo de corretagem e a tributação sobre o ganho de capital na
alienação de papéis. Assim, uma menor rotação nas carteiras é
desejável para causar menor impacto no resultado.
A composição das carteiras alto e baixo dividend yields obedecerá a
seguinte metodologia:
39
1. Separação das ações componentes da carteira teórica do Ibovespa no
1º quadrimestre de cada exercício (2003 a 2009);
2. Ações que não permanecerem na carteira teórica nos 2º e 3º
quadrimestres serão descartadas para aquele exercício. Estas
exclusões são necessárias a fim de adequar a formação das carteiras
ao critério de controle por volume e liquidez previsto nas limitações da
pesquisa, uma vez que as carteiras não sofrerão alterações durante o
ano e as ações excluídas do índice o foram por não se enquadrarem
no requisito de volume de aproximadamente 80% do volume de
negociação;
3. Como no início do exercício o investidor não poderia saber o montante
dos proventos que cada ação pagaria no decorrer do mesmo, a
atribuição do dividend yield para cada exercício foi o pago no exercício
anterior;
4. De posse de todos os dividend yields atribuídos a cada ação, e em
cada exercício, as séries anuais foram colocadas em ordem
decrescente, do maior para o menor dividend yield;
5. A seguir, a série foi divida em quartis, sendo o 1º quartil o limite das
ações maiores pagadoras de dividendos que representarão a
composição da carteira ADY;
6. A composição das carteiras BDY foi feita pelas ações com menor
dividend yield, excluídas as que não pagaram dividendos no ano
anterior, tendo em vista que a maioria desses não pagamentos não
foram realizados por decisões de reinvestimentos e sim por prejuízos
do exercício, o que traz consigo um conteúdo informacional negativo. O
número de ações que compuseram a carteira BDY foi o mesmo da
carteira ADY, a fim de termos amostras do mesmo tamanho, o que
dará ganho de eficiência nas análises estatísticas. Pedrini et al. (2007,
p. 4), em trabalho estatístico sobre amostra de tamanhos variáveis, se
defronta com o problema de se trabalhar com amostras de tamanhos
diferentes: ”uma solução apontada por Nelson (1990) é a exclusão
aleatória de dados para fazer com que todos os subgrupos tenham o
40
mesmo tamanho da amostra menor. Essa alternativa só é
recomendável se menos de 10% dos dados tenham que ser excluídos”;
7. Dessa forma, teremos sete carteiras ADY e sete BDY, representando
os exercícios 2003 a 2009, onde os dividend yields anuais foram os
dos exercícios 2002 a 2008.
Observação 1: além das exclusões de ações que não permaneciam
todos os quadrimestres na carteira Ibovespa, tivemos que excluir ações por falta de
informações completas, quer da atribuição de proventos, quer da série histórica de
cotações. As ações excluídas da análise estão relacionadas no anexo B.
Observação 2: como o arquivo do histórico de proventos foi fornecido
pela Bovespa, e no mesmo só constavam os dados das ações que estavam sendo
negociadas na data do envio (Maio / 2010), as ações de empresas que fecharam
capital, que sofreram fusão, cisão, aquisição e incorporação não constam do
arquivo. Para suprir essas ausências, foi elaborada uma tabela auxiliar, com dados
da cotação histórica das ações baixados no site da Bovespa, somados ao histórico
de proventos constante no site da CVM / cias abertas / dfp (demonstrações
financeiras padronizadas / proventos em dinheiro). Dessa forma, foi possível
reconstituir o histórico de proventos dessas ações com o mesmo rigor metodológico
do arquivo original da Bovespa.
Dessa forma, a composição de cada carteira, por exercício, ficou com a
seguinte quantidade de ações:
Tabela 1 – Quantidade de ações por carteira
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 ADY 13 13 12 12 14 15 15BDY 13 13 12 12 14 15 15
Fonte: Elaboração do autor
Os dividend yields de cada ação foram apurados da seguinte forma:
41
DYit =
onde:
DYit = Dividend Yield da ação i, na data t (último dia com juros/dividendos);
Prov it = Provento da ação i, na data t (último dia com juros/dividendos);
Pit = Preço de fechamento da ação i, na data t (último dia com juros/dividendos).
Dividend Yield anual de cada ação:
DY anual = ∑ DY it.
A composição das carteiras ADY e BDY, em ordem decrescente de seus
dividend yield, dos exercícios 2003 a 2009, é apresentada conforme tabelas abaixo:
Tabela 2 – Composição da carteira ADY
ADY 2003 ADY 2004 ADY 2005 ADY 2006 ADY 2007 ADY 2008 ADY 2009
COD DY (%)
2002 COD
DY (%)
2003 COD
DY (%)
2004COD
DY (%)
2005COD
DY (%)
2006COD
DY (%)
2007 COD
DY (%)
2008TRPL4 18,85 TLPP4 21,64 TLPP4 13,31 BRTP4 16,48 TLPP4 13,17 TRPL4 14,23 TMAR5 26,47SBSP3 16,10 CSNA3 16,28 PTIP4 9,56 TLPP4 16,37 CSNA3 11,85 ELPL6 13,70 LIGT3 12,04CRUZ3 13,75 CRUZ3 13,32 CMIG3 8,93 CSNA3 14,90 CGAS5 9,61 TLPP4 11,11 TNLP4 11,69TNLP3 9,59 TRPL4 12,02 CRUZ3 7,93 CMIG3 13,94 BBAS3 8,79 CPFE3 9,63 TLPP4 10,94CSTB4 8,39 TBLE3 11,33 TCSL3 7,93 USIM5 12,37 BRTP4 7,15 CRUZ3 9,12 ELPL6 10,86TMAR5 8,37 ELET6 10,00 ELET6 7,55 TMAR5 11,77 BRTO4 6,97 LIGT3 7,11 TRPL4 10,55TNLP4 7,45 PTIP4 9,26 KLBN4 7,17 CMIG4 11,33 TMAR5 6,80 CGAS5 6,82 TNLP3 10,45CMIG3 7,25 ITSA4 8,26 CMIG4 6,96 PTIP4 10,57 TNLP4 6,50 CMIG4 6,57 CESP6 7,93GGBR4 7,11 SBSP3 8,19 CSNA3 6,77 BRTO4 10,22 CRUZ3 6,41 ELET6 6,52 CPFE3 7,40ITSA4 6,99 PETR4 7,73 SBSP3 6,73 CGAS5 10,03 PTIP4 6,33 BRTO4 6,25 BRTO4 7,28ELPL4 6,56 PETR3 7,19 TMAR5 6,57 ACES4 9,68 USIM5 6,22 KLBN4 5,53 CRUZ3 6,79CMIG4 6,49 BRTO4 6,93 BBAS3 6,19 BRTP3 9,59 ACES4 5,69 CSNA3 4,99 USIM5 5,89BBDC4 6,27 BBDC4 6,86 GGBR4 5,67 TMAR5 4,99 ELET6 5,81 CMIG4 5,23 BRTP4 4,88 USIM3 5,62 CLSC6 4,83 NATU3 5,43Fonte: Elaboração do autor
42
Tabela 3 – Composição da carteira BDY BDY 2003 BDY 2004 BDY 2005 BDY 2006 BDY 2007 BDY 2008 BDY 2009
COD DY (%)
2002 COD
DY (%)
2003 COD
DY (%)
2004COD
DY (%)
2005COD
DY (%)
2006COD
DY (%)
2007 COD
DY (%)
2008USIM5 3,23 BRTP3 3,64 BRTO4 2,86 BRKM5 3,93 ITSA4 2,58 BRAP4 1,90 CSNA3 2,75VALE5 2,98 TNLP3 3,41 ITAU4 2,83 VALE5 3,78 VALE5 2,54 LREN3 1,80 SBSP3 2,74VALE3 2,85 CMIG4 3,11 TNLP4 2,59 CLSC6 3,75 VALE3 2,22 SDIA4 1,76 TCSL4 2,59KLBN4 2,83 TCSL3 2,93 AMBV4 2,49 EMBR3 3,50 EMBR3 2,09 VALE5 1,69 BVMF3 2,42TMCP4 2,80 BRTP4 2,89 ACES4 2,15 VALE3 3,29 ITAU4 2,09 TCSL3 1,62 CLSC6 1,68TNEP4 2,75 VCPA4 2,66 TMCP4 2,04 BBDC4 3,11 CPLE6 2,02 TAMM4 1,55 ELET3 1,61VCPA4 2,70 TNLP4 2,64 BRKM5 1,68 BBAS3 3,04 GOLL4 1,98 VALE3 1,42 VIVO4 1,55TCSL3 2,62 TMCP4 2,51 CPLE6 1,59 CPLE6 2,83 CYRE3 1,20 CSAN3 1,23 TAMM4 1,42CPLE6 2,04 KLBN4 2,47 CGAS5 1,47 TCSL4 2,82 BRKM5 0,99 CYRE3 1,22 RSID3 1,10CGAS5 1,92 ELET3 2,44 BRTP3 1,14 TCSL3 2,53 TCSL4 0,88 BRKM5 1,03 GFSA3 0,63TCSL4 1,89 TCSL4 2,26 ELET3 0,96 ITAU4 2,44 TCSL3 0,80 ELET3 0,60 ALLL11 0,44ELET6 0,96 EMBR3 1,77 BRTP4 0,92 ELET3 0,96 PCAR4 0,70 GFSA3 0,30 LAME4 0,27AMBV4 0,86 EMBR4 1,47 ELET3 0,62 LAME4 0,30 BTOW3 0,20 TAMM4 0,41 PCAR4 0,29 CYRE3 0,17 VIVO4 0,25 JBSS3 0,14Fonte: Elaboração do autor
No anexo A consta a decodificação das ações, com os nomes das
empresas e o tipo de ação.
4.5 Da Série Histórica Ajustada por Proventos das Carteiras ADY e BDY
Para que possamos apurar, em um exercício, o retorno acumulado de
uma ação, devemos incluir na sua série de retornos diários os proventos em dinheiro
pago aos acionistas. No decorrer do exercício, é possível que uma empresa possa
também recorrer aos artifícios da bonificação ou do desdobramento (tem por
finalidade tornar o preço de uma ação mais barata, dando maior liquidez à mesma,
sem alterar o valor de mercado da empresa) ou do agrupamento (tem a finalidade de
tornar o preço de uma ação mais cara, com a finalidade de tornar a ação menos
líquida, só acessível a investidores de elevado poder financeiro, sem, contudo,
alterar o valor de mercado da empresa). Estas técnicas matemáticas têm de estar
refletidas em suas séries de retorno e, por isso, devemos levar em conta, para
determinar o retorno acumulado, as séries ajustadas.
43
4.5.1 Séries Históricas de Rendimentos Diários das Carteiras ADY, BDY e IBOV
Uma vez de posse das séries de rendimentos diários ajustadas de cada
ação individualmente, e tendo em vista que todas as ações possuem o mesmo peso
na carteira, o rendimento diário de cada carteira será obtido da seguinte forma:
Rct = X1.R1t + X2.R2t + ... + Xn.Rnt, (1)
onde:
Rct = Rendimento da carteira na data t;
X1, X2,...Xn = Proporções de cada ação na carteira;
Rnt = Rendimentos diários de cada ação na data t.
Como o peso de cada ação é o mesmo, o rendimento diário de cada
carteira será dado por:
Rct = (2)
4.6 Análises Estatísticas Empregadas
4.6.1 Estatística Descritiva
Conceituada por Anderson, Sweeney e Williams (2007, p. 10) como
sumário de dados apresentados sob forma de tabelas, gráficos ou números,
representam dados acerca das principais métricas estatísticas, que comparadas
entre si, dão a ideia do comportamento das variáveis. A estatística descritiva das
carteiras ADY, IBOV e BDY nos dará o primeiro suporte para a elucidação da
questão principal da pesquisa.
44
Suas métricas principais são: Média, Mediana, Desvio Padrão, Curtose e
assimetria.
4.6.2 Retornos Acumulados
Retornos diários que vão se acumulando através do produtório:
(3)
onde:
Ri = Retornos diários da carteira i.
4.6.3 Matriz de Correlação
Medição do sentido e da intensidade com que duas séries variam. Tem a
formulação:
rij = (4)
onde:
rij = Índice de correlação;
Cov ij = Covariância entre as carteiras i e j;
DesvPad i = Desvio padrão dos rendimentos diários da carteira i;e
DesvPad j = Desvio padrão dos rendimentos diários da carteira j.
45
4.6.4 Diferenças entre Médias
O teste estatístico de diferença de médias é aquele que tem por finalidade
verificar a igualdade entre as médias de duas ou mais populações, baseadas em
dados fornecidos pelas amostras. Na prática, consiste em verificar se essas
diferenças são estatisticamente significantes, ou seja, se podem ou não ser
atribuídas ao acaso.
Um determinado evento, que ocorreu em um período, só terá grande
probabilidade de ocorrer novamente se os seus resultados forem estatisticamente
significantes.
Os testes estatísticos se dividem em duas modalidades: paramétricos e
não paramétricos.
Os testes paramétricos envolvem avaliações de parâmetros populacionais
e alegações relativas a amostras independentes (MILONE, 2006, p. 237). Estes
parâmetros são a média e a variância. Suas aplicações exigem fortes suposições,
como condição de normalidade e homocedasticidade das distribuições, mas
apresentam resultados mais robustos.
Já os testes não paramétricos não exigem essas fortes suposições, mas
são menos robustos para dados intervalares. Sua eficiência é maior para dados
nominais e ordinais.
Uma tabela prática sobre o tipo da análise estatística a ser empregada é
apresentada abaixo:
46
Quadro 5 – Quadro prático para escolha de testes de média Fonte: Campos, G. M.(2002)
Os dados amostrais da presente pesquisa têm as seguintes naturezas:
independentes, não pareados e intervalares, restando saber acerca da condição de
normalidade e homocedasticidade.
Mas nada nos impede de fazermos as duas abordagens para verificarmos
a significância das diferenças entre médias. Podemos adotar os seguintes
procedimentos:
1. Fazer uma abordagem não paramétrica independente das condições
de normalidade e homocedasticidade das séries de retorno. Neste
caso, poderemos aplicar o teste de Mann-Whitney (MW) para
analisarmos duas amostras par a par, aplicar o teste de Kruskal-Wallis
(KW) para a análise simultânea das três médias ou ambos os testes; e
2. Fazer uma abordagem paramétrica, caso sejam satisfeitas as
condições de normalidade e homocedasticidade simultaneamente.
Neste caso poderemos aplicar o teste paramétrico ANOVA de fator
único.
47
4.6.5 Medidas de Risco
4.6.5.1 Desvio Padrão das Carteiras
Uma vez de posse de todos os rendimentos diários de cada carteira em
dado período, o desvio padrão dos retornos diários de cada carteira será dado por:
δc = (5)
onde:
δc = Desvio padrão da carteira;
Rcti = Retorno diário da carteira i;
cti = Retorno médio diário da carteira i; e
n = Número de períodos.
4.6.5.2 Risco Sistemático (Beta) da Carteira
Representando o risco que não pode ser eliminado na diversificação, e
tendo como referência o Ibovespa, este será obtido mediante uma regressão linear,
nos termos abaixo:
Rc – Rf = β (Rm – Rf) + εi . (6)
onde:
Rc = Retornos diários da carteira;
Rf = Taxa livre de risco (Convencionaremos que será utilizado o DI diário);
Rm = Retorno da carteira de mercado (índice Bovespa);
48
β = Risco sistemático; e
εi = Termos de erro.
4.6.5.3 Downside Risk: Semivariância
O conceito de risco assimétrico (downside risk) foi inicialmente proposto
por Roy (1952) e Markowitz (1952), simultaneamente. Este conceito se baseia no
fato de que, na variação dos retornos de um investimento, o investidor só considera
como risco as variações negativas ou as abaixo de um rendimento fixado como o
mínimo aceitável. Dessa forma, ao invés de se computar todos os retornos (inclusive
os positivos ou acima do rendimento fixado como alvo), somente aqueles nos quais
o investidor tem aversão é levado em consideração.
No presente trabalho, usaremos como downside risk a semivariância, que
tem como forma algébrica:
SV = (7)
onde:
SV = semivariância;
Rit = Retorno de um ativo ou portifólio no período t;
T = Rendimento mínimo aceitável fixado como alvo;
n = nº de termos.
Na presente fórmula, é posta a restrição: = 0, quando Rit T,
para que os valores dos retornos acima de T não sejam computados como risco.
49
4.6.6 Índices de Desempenho
Sendo estritamente relacionados, risco e retorno representam duas
métricas importantes da teoria das finanças.
Pinheiro (2007, p. 145) afirma que “o risco de uma ação em termo de
oscilação de uma taxa de retorno só apresenta coerência caso seja apreciado na
sua incidência sobre o risco da carteira”.
Novamente, pinheiro (2007, p. 146) nos traz um importante relato sobre o
risco da carteira:
No mercado de capitais, teoricamente, não é possível construir uma carteira com risco menor do que a carteira de mercado e alcançar retornos mais elevados que o do mercado. No entanto, é possível acompanhar o mercado por meio da diversificação das ações. Para auxiliar nesse trabalho, é necessário que se faça uso de critérios para as medidas de desempenho levando em consideração que o nível de risco que o gestor decide para o acionista lhe proporciona um determinado nível de retorno. Também é necessário que o gestor neutralize os efeitos produzidos pelo comportamento de mercado. Desta forma, o gestor será eficaz conseguindo combinar corretamente as ações na sua carteira, independentemente das flutuações existentes.
Bastante utilizados por gestores de fundos de investimentos, os índices
de desempenho são métricas que relacionam o desempenho de um investimento
com uma unidade de risco. Geralmente, essas unidades são duas: o desvio padrão
e o coeficiente beta do portfólio.
Na presente pesquisa, falaremos dos índices de Treynor e Sharp por
serem os mais difundidos e utilizados.
50
4.6.6.1 Índice de Treynor
Podemos definir o índice de Treynor como o prêmio de risco ganho por
um investidor (Rc – Rf) por unidade de risco sistemático (beta da carteira):
(8)
onde:
IT = Índice de Treynor;
Rc = Retorno médio diário da carteira;
Rf = Taxa livre de risco média diária;
βc = Beta da carteira.
O retorno médio da carteira é calculado pelo software Microsoft Excel,
diretamente da série de retornos diários da carteira.
A taxa livre de risco a ser utilizada é a CDI. Bueno (2000, p. 119) utiliza
esta taxa em seu trabalho específico sobre dividend yield e taxa de retorno, e a
considera a mais apropriada. Varga (2001, p. 228), em estudo sobre índices de
desempenho, argumenta que o CDI é uma taxa largamente utilizada como livre de
risco por gestores de investimentos. O beta da carteira é obtido por regressão linear
entre os rendimentos diários da carteira, os rendimentos diários da carteira de
mercado (Ibovespa) e rendimentos diários de um ativo livre de risco (CDI), como já
explicitado anteriormente.
51
4.6.6.2 Índice de Sharp
É calculado de forma análoga ao índice de Treynor, com a diferença que
o ganho do prêmio de risco é dado por unidade de desvio padrão da carteira, ao
invés do beta. Sua expressão assume a forma:
(9)
Onde:
IS = Índice de Sharp;
Rc = Retorno médio diário da carteira;
Rf = Taxa livre de risco média diária;
δc = Desvio padrão da carteira.
4.7 Das Hipóteses da Pesquisa
Segundo Milone (2006, p. 234), “um teste estatístico é uma regra que
possibilita a razoabilidade das hipóteses relativas a parâmetros ou distribuições
populacionais e aceitá-las (ou rejeitá-las) como provavelmente verdadeiras (ou
falsas)”.
O que se busca em um teste de hipótese é o avaliar a factibilidade de
proposições, afirmativas ou alegações sobre determinado parâmetro estatístico. É
uma comparação relativa entre parâmetros amostrais e populacionais.
Citando novamente Milone (2006, p. 234):
Supondo que os valores com maior chance de ocorrência são os próximos dos parâmetros procurados e que o modelo previsto na hipótese descreve adequadamente o evento em pauta, espera-se obter amostras com valores
52
próximos dos hipotéticos. Como seu princípio básico é confrontar valores amostrais efetivos com parâmetros populacionais hipotéticos, de referência ou de outras datas, o processo consiste em realizar provas, medir estatísticas amostrais e comprovar os resultados com os valores propostos.
Da Silva e Menezes (2001, p. 84) apresentam duas qualificações de
hipóteses: a básica, que doravante passaremos a chamar de principal, que é ligada
diretamente à questão da pesquisa, e as secundárias, que são afirmações
complementares a respeito da hipótese principal e significam outras possibilidades
de resposta para o problema.
Entre outras possibilidades, as hipóteses secundárias podem:
abarcar detalhes que a hipótese principal afirma em geral; e
englobar aspectos não especificados na hipótese principal.
Baseado nessa classificação incluiremos, além das hipóteses principais
vinculadas ao desempenho, hipóteses secundárias, tendo como temas o risco da
carteira e seu desempenho por unidade de risco.
4.7.1 Das Hipóteses Principais
O objetivo principal da pesquisa é verificar, sob a ótica do investidor, se a
utilização do critério do pagamento de dividendos levará a uma maximização do
retorno total ao acionista. Assim, o que ele quer saber é se a seleção de ações que
paguem elevados dividendos para compor a sua carteira proporcionará um retorno
acima da carteira de mercado, ou se o contrário: uma carteira composta por ações
que paguem baixo ou nenhum dividendo é que irá superar o mercado.
Assim, podemos compor a questão em duas hipóteses:
H0,1: A carteira ADY apresenta média de retorno superior ao Ibovespa.
H0,2: A carteira BDY apresenta média de retorno superior ao Ibovespa.
53
No caso de ambas as carteiras apresentarem médias de retorno
superiores ao Ibovespa, ou o contrário, fica comprovada a sua irrelevância como
estratégia para a composição de carteiras.
4.7.2 Das Hipóteses Secundárias
As hipóteses secundárias são definidas como aquelas que, embora não
imprescindíveis para a tomada de decisão, acrescentam substancial informação. No
nosso caso, constituirão hipóteses secundárias todas aquelas relacionadas às
métricas de risco das carteiras.
Constituirão as hipóteses secundárias:
4.7.2.1 Com Relação ao Risco das Carteiras
H0,1: A carteira ADY apresenta maior risco, se comparada ao Ibovespa. H0,2: A carteira BDY apresenta maior risco, se comparada ao Ibovespa.
4.7.2.2 Com Relação ao Índice de Desempenho
H0,3: A carteira ADY apresenta maior índice de desempenho por unidade
de risco, se comparada ao Ibovespa.
H0,4: A carteira BDY apresenta maior índice de desempenho por unidade
de risco, se comparada ao Ibovespa.
54
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS
No presente capítulo, apresentaremos os resultados das estatísticas
aplicadas às pesquisas, não só sobre a rentabilidade, mas também sobre o risco e o
desempenho por unidade de risco das carteiras.
5.1 Estatística Descritiva das Séries de Retornos Diários
Dados obtidos diretamente do programa MS Excel-2007:
Tabela 4 – Estatística descritiva
ESTAITSTICA DESCRITIVA ADY IBOV BDY Média (% ao dia) 0,1499 0,1244 0,1159 Erro padrão (% ao dia) 0,0425 0,0482 0,0495 Mediana (% ao dia) 0,1955 0,1800 0,1823 Moda (% ao dia) 0,2992 0,5300 2,6531 Desvio padrão (% ao dia) 1,7699 2,0088 2,0595 Variância da amostra 3,1327 4,0354 4,2417 Curtose 3,4561 5,1890 5,8052Assimetria 0,1645 0,1193 0,2611Intervalo (% ao dia) 21,8060 26,0500 28,7173 Mínimo (% ao dia) -9,4520 -11,3900 -11,7813 Máximo (% ao dia) 12,3540 14,6600 16,9360Contagem 1734 1734 1734Fonte: Elaboração do autor
A estatística descritiva acima representa informações sobre as séries de
rendimentos diários das carteiras no período ininterrupto de 01/01/2003 a
31/12/2009, com tamanho amostral igual a 1.734, já levando em conta as diversas
trocas de papéis anuais, bem como a apropriação de proventos. Esta estatística
mostra a superioridade da carteira ADY sobre as demais nos principais parâmetros:
média e desvio padrão. Além de possuir um maior retorno, apresenta menor risco.
Sua amplitude de variação também é menor que as demais carteiras. No entanto, se
o parâmetro de análise de desempenho for a mediana, uma medida de tendência
central menos afetada por valores extremos, a diferença entre elas parece pouco
55
significativa, o que mostra a importância de se procurar se valores extremos
afetaram o resultado global.
As intensidades das curtoses nos mostram distribuições altamente
platicúrticas (achatadas), sinalizando elevado grau de dispersão dos dados, uma
característica que pode afetar determinadas análises estatísticas, como por
exemplo, os testes de diferenças de médias. A distribuição ADY se mostra menos
dispersa, já sinalizando um menor risco para a carteira. A título de exemplificação, a
distribuição normal (mesocúrtica) possui grau de assimetria igual a 2,630.
Em relação à assimetria, todas são positivamente assimétricas,
sinalizando que predominam os valores maiores que as médias.
5.2 Gráfico dos Retornos Acumulados
Dados obtidos pela fórmula 3:
Gráfico 1 – Retornos acumulados Fonte: Elaboração do autor
56
Confirmando a estatística descritiva, que mostrou um maior retorno médio
para a carteira ADY, o gráfico dos retornos acumulados apresenta um desempenho
superior para essa carteira. Partindo-se do pressuposto de que não haveria retirada
nas três carteiras, somente pequenas trocas de papéis para seguir a metodologia
prevista no capítulo 4, a carteira ADY atingiria um retorno acumulado de 924,70 %,
contra 512,63% da IBOV e 416,78% da BDY.
No entanto, como verificamos no quadro da estatística descritiva, as
diferenças entre as medianas das três séries parecem pouco significativas, o que
nos leva a suspeição de que valores extremos podem estar interferindo nos
resultados. Um teste de diferença de médias se faz imprescindível.
5.3 Correlação entre as Variáveis: Matriz de Correlação
Dados obtidos pela fórmula 4:
Tabela 5 – Matriz de correlação
ADY IBOV BDY ADY IBOV 0,82112 BDY 0,8542 0,8062
Fonte: Elaboração do autor
Em todos os casos, a correlação entre os retornos das carteiras é positiva
e elevada, sendo levemente maior entre as carteiras ADY e BDY. Os valores de
correlação são bastante aproximados.
5.4 Diferenças entre Médias
Segundo Viali (s.d) testes paramétricos usados para a apuração de
diferenças entre médias (saber se as amostras provêem da mesma população) são
57
sabidamente mais rigorosos que os testes não paramétricos quando usados para
grandes amostras. Reis e Ribeiro Jr (2007, p. 13), em estudo comparativo de poder
entre os testes paramétricos e não paramétricos, concluiu que o teste paramétrico F
da ANOVA se saiu com maior robustez que os testes não paramétricos Kurskal-
Wallis e Fridman. No entanto, os testes paramétricos exigem fortes suposições
sobre a distribuição de probabilidades das séries amostrais sob análise, a saber:
1) As séries devem possuir distribuição normal;
2) As variâncias devem ser iguais (homocedasticidade);
3) Medição de variáveis intervalar ou numérica; e
4) As amostras devem ser independentes.
5.4.1 Testes da Normalidade e da Homocedasticidade
Para que possamos aplicar testes paramétricos, precisaremos fazer uma
verificação sobre a normalidade e a homocedasticidade das séries. Utilizaremos
dois testes para a normalidade: Anderson-Darling e Kolmogorov-Smirnov e dois
testes para a homocedasticidade: Bartlett e Levene.
5.4.1.1 Teste da Normalidade
Para ambos os testes:
Hipótese nula Ho: As séries de retornos seguem uma distribuição normal.
Nível de significância: 5%.
Software: Minitab 15.
Teste da normalidade de Anderson-Darling e Kolmogorov-Smirnov:
58
Anderson-Darling:
Tabela 6 – Teste A-D das séries de retornos
ADY BDY IBOV p-value < 0,005 < 0,005 < 0,005
Fonte: Elaboração do autor
Kolmogorov-Smirnov:
Tabela 7 – Teste K-S das séries de retornos
ADY BDY IBOV p-value < 0,010 < 0,010 < 0,010
Fonte: Elaboração do autor
Em ambos os testes, a hipótese de normalidade é rejeitada.
No entanto, a possibilidade de uso de um teste paramétrico não está
definitivamente excluída. Se aplicarmos o teorema do limite central, com a
fundamentação prevista por Freund (2006, p. 256), Espírito Santo (1992, p. 70) e
Dantas (2000, p. 230), que prevêem que grandes amostras têm distribuição das
médias seguindo uma normal, poderemos superar, a princípio, o problema da
normalidade. No entanto, a condição de homocedasticidade deve ser satisfeita.
5.4.1.2 Teste da Homogeneidade das Variâncias
O Minitab disponibiliza dois testes: Bartlett e Levene. Para ambos os
testes:
Hipótese nula Ho: As séries de retornos possuem iguais variâncias.
Nível de significância: 5%.
59
Barlett:
Tabela 8 – Teste de Bartlett das séries de retornos
ADY X IBOV X BDY P-Value 0,000
Fonte: Elaboração do autor Levene:
Tabela 9 – Teste de Levene das séries de retornos
ADY X IBOV X BDY P-Value 0,001
Fonte: Elaboração do autor Em ambos os testes, a igualdade das variâncias é rejeitada, sepultando
de vez a possibilidade de uso dos testes paramétricos para diferenças de médias.
Além disso, o uso do teorema do limite central é bastante polêmico, e os gráficos da
normalidade das séries, dispostas no anexo C do presente trabalho, demonstram
que, apesar do grande tamanho amostral (n=1.734), as séries estão bem distantes
da normal.
Para a situação presente, só resta a aplicação dos testes não
paramétricos.
5.4.2 Abordagem Não Paramétrica
Tendo em vista que os dados amostrais em estudo são não normais,
intervalares e independentes, os testes sugeridos são os de Mann-Whitney (MW), se
formos comparar médias duas a duas e Kruskal-Wallis (KW), no caso de uma
análise simultânea entre as três médias. Assim, usaremos os dois testes, fazendo
uma comparação par a par e outra entre as três séries englobadamente.
Os testes não paramétricos, por serem menos exigentes quanto a
diversos pressupostos, como por exemplo o tipo de distribuição de probabilidades,
60
são também menos robustos. Viali (s.d.) apresenta as principais restrições aos
testes não paramétricos:
Não levam em consideração a magnitude dos dados;
Quando todas as exigências do modelo estatístico estão satisfeitas, o
teste paramétrico tem mais poder;
Em geral, não permitem interações, exceto a aditividade em condições
especiais. Isto restringe suas aplicações aos modelos mais simples; e
A obtenção, utilização e interpretação das tabelas ( distribuições de
probabilidades ) são em geral, mais complexas.
No entanto, entre utilizar um teste (paramétrico) em que seus
pressupostos não são satisfeitos e utilizar outro (não paramétrico) que, embora
menos potente, não apresente restrições ao seu modelo, a escolha recai sobre o
segundo.
5.4.2.1 Teste Não Paramétrico de Mann-Whitney
Usado como substituto ideal para o teste paramétrico T, pode ser usado
desde que os dados das amostras sejam ordinais ou numéricos. Este teste
primeiramente combina as observações em um único grupo, relacionando-os em
ordem ascendente e distribuindo-os por postos, sendo os mais baixos os maiores
valores negativos. Usa a comparação de amostras par a par, não sendo possível
neste teste comparar mais de duas amostras simultaneamente.
Hipótese nula Ho: As amostras provêem da mesma população (possuem
médias iguais).
Nível de significância: 5%.
Software: Minitab 15.
61
Tabela 10 – Teste M-W das séries de retornos ADY X IBOV BDY X IBOV ADY X BDY
W 3010678,5 2995712,5 3023008,0 P-Valor 0,9175 0,6862 0,6018
Fonte: Elaboração do autor
Em todas as situações a hipótese nula de igualdade entre as médias é
aceita, levando-se à conclusão de que não existe diferença significativa entre as
médias.
5.4.2.2 Teste Não Paramétrico de Kruskal-Wallis
Substituto ideal do teste paramétrico ANOVA, possui a mesma
especificação de rankeamento do teste M-W, mas com a diferença de que se pode
analisar a diferença entre médias de 3 ou mais amostras simultaneamente.
Hipótese nula Ho: As amostras provêem da mesma população (possuem
médias iguais).
Nível de significância: 5%.
Software: Minitab 15.
Tabela 11 – Teste K-W das séries de retornos
ADY X IBOV X BDY P-Valor 0,8620 P-Valor ajustado 0,8620
Fonte: Elaboração do autor
Igualmente ao teste de MW, o teste de KW aceita a hipótese nula de
igualdade entre as médias, pressupondo que não existem diferenças significativas
entre as mesmas.
62
5.5 Análise de Risco
Para o cálculo do risco das carteiras, cuja metodologia já se encontra
explicitada no capítulo 4, utilizamos as unidades de risco desvio padrão, coeficiente
beta (risco sistemático) e o downside semivariância. Para a semivariância,
seguiremos o critério adotado Por Estrada (2002), que utilizou como valor alvo para
a rentabilidade mínima a de um ativo livre de risco. Pinheiro e da Mata (2004), em
trabalho realizado sobre ações negociadas na Bovespa, utilizou como retorno
mínimo aceitável o retorno do CDI, indicador que também passaremos a usar.
No período de 01/01/2003 a 31/12/2009 calculamos como retorno diário
médio do CDI o valor de 0,0566%, que será o nosso target para o cálculo da
semivariância.
Levando em conta que só serão computados retornos abaixo do target
para o cálculo da semivariância, o tamanho amostral, que antes era de 1734
observações para cada série, será reduzido para: 804 (ADY), 805 (IBOV) e 814
(BDY).
Os valores encontrados, utilizando-se as fórmulas 5, 6 e 7, no capítulo 4,
foram:
Tabela 12 – Análise de risco das séries de retornos
ADY (%) IBOV (%) BDY (%) Δ 1,7699 2,0088 2,0595
Β 0,7146 1,0000 0,8264
SV 1,3516 2,0232 1,9597 Fonte: Elaboração do autor
Usando o índice Bovespa como referência, a carteira ADY apresenta
menor volatilidade em seus retornos e se apresenta mais defensiva tanto em relação
ao mercado, quanto em relação à carteira BDY.
63
5.6 Análise de Desempenho
Analisaremos o desempenho das carteiras levando em consideração as
unidades de risco desvio padrão e o coeficiente beta. O ativo livre de risco a ser
utilizado é o CDI, obtido diretamente da página da CETIP, transformados em valores
diários. O coeficiente beta de cada carteira será obtido mediante regressão linear da
série de retornos diários, conforme disposto na metodologia.
Utilizaremos apenas os índices de Sharp e Treynor por motivos já
expostos no capítulo 4.
5.6.1 Índice de Sharp
Tabela 13 – Dados para o cálculo do IS
RADY RIBOV RBDY δADY δIBOV δBDY RCDI 0,1499% ad 0,1244% ad 0,1159% ad 1,7699% ad 2,0088% ad 2,0595% ad 0,0566% ad
Fonte: Elaboração do autor
Índice calculado pela fórmula 9 (capítulo 4). Apresentando graficamente o
desempenho ao passar dos anos, temos:
Gráfico 2 – Índice de Sharpe Fonte: Elaboração do autor
64
Verificamos que igualmente ao desempenho dos retornos, existem fortes
suspeitas que essa superioridade da carteira ADY possa estar relacionada a
resultados excepcionais.
5.6.2 Índice de Treynor
Tabela 14 – Dados para o cálculo do IT
RADY RIBOV RBDY βADY βIBOV βBDY RCDI 0,1499% ad 0,1244% ad 0,1159% ad 0,7146% ad 1,0000% ad 0,8264% ad 0,0566% ad
Fonte: Elaboração do autor
Índice calculado pela fórmula 8 (capítulo 4). Apresentando igualmente os
gráficos:
Gráfico 3 – Índice de Treynor Fonte: Elaboração do autor
Os dois gráficos (Sharpe e Treynor) seguem o mesmo padrão de
desempenho. Como o numerador das fórmulas dos índices são os mesmos (retorno
médio menos um ativo livre de risco), podemos afirmar que ambas as unidades de
risco (beta e desvio padrão) seguem o mesmo comportamento.
65
5.6.3 Testes de Diferenças de Médias para os Índices de Desempenho
Como fizemos com os retornos, aplicaremos testes de médias não
paramétricos, só que agora serão sobre séries diárias dos prêmios de risco por
unidade de risco.
Manteremos como valores fixos (serão utilizados os valores médios dos
períodos) para o desvio padrão e o coeficiente beta, já que ambos exigem uma
longa série de observações para possuírem consistência estatística.
Para todos os testes:
Hipótese nula Ho: As amostras provêem da mesma população (possuem
médias iguais).
Nível de significância: 5%.
Software: Minitab 15.
5.6.3.1 Teste de M-W – Índice de Sharpe
Tabela 15 – Teste M-W – Sharpe - das séries de desempenho ADY X IBOV ADY X BDY IBOV X BDY P-VALUE 0,644 0,384 0,646
Fonte: Elaboração do autor
5.6.3.2 Teste de K-W – Índice de Sharpe
Tabela 16 – Teste K-W – Sharpe - das séries de desempenho ADY X IBOV X BDY P-VALUE 0,675 P-VALUE AJUSTADO 0,675
Fonte: Elaboração do autor
66
5.6.3.3 Teste de M-W – Índice de Treynor
Tabela 17 – Teste M-W – Treynor - das séries de desempenho ADY X IBOV ADY X BDY IBOV X BDY P-VALUE 0,319 0,392 0,965
Fonte: Elaboração do autor 5.6.3.4 Teste de K-W – Índice de Treynor
Tabela 18 – Teste K-W – Treynor - das séries de desempenho ADY X IBOV X BDY P-VALUE 0,563 P-VALUE AJUSTADO 0,563
Fonte: Elaboração do autor
Em todos os testes, a hipótese nula de igualdade entre médias foi
rejeitada, indicando que as diferenças de índices de desempenho apuradas não são
estatisticamente significantes.
67
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os objetivos do presente trabalho foram divididos em:
♦ Objetivo principal; e
♦ Objetivos secundários.
A formulação da hipótese principal consistiu em saber se elevados
pagamentos de dividendos por uma empresa induziria a uma significativa
valorização de seu preço de mercado, comparada à Proxy carteira teórica do
Ibovespa.
A primeira providência metodológica foi a composição de carteiras, onde
uma carteira de alto dividend yield, denominada ADY, foi composta com as 25% das
ações de maiores dividend yield por exercício, com os ajustes mencionados na
metodologia. A seguir, como contraprova, foi composta outra carteira das 25% de
ações de menores dividend yield, denominada BDY, excluídas as zero dividendos,
quando ambas tiveram seus retornos, grau de risco e desempenho comparados à
carteira do Ibovespa, denominada IBOV.
A criação da carteira de contraprova foi de fundamental importância, já
que ainda que a carteira ADY superasse o mercado, se a carteira BDY fizesse o
mesmo, estaria caracterizado que essa superação não foi devida exclusivamente
aos dividendos.
Já como hipóteses secundárias, os objetivos focalizados foram a análise
de risco das carteiras, sob a égide do desvio padrão, do risco sistemático e
semivariância e também uma análise de desempenho (prêmio de risco) por unidade
de risco, sendo utilizadas as duas mais conhecidas métricas pelo mercado: o índice
de Sharp e o índice de Treynor.
68
6.1 Das Hipóteses Principais
Para podermos responder à questão principal da pesquisa, utilizamos os
seguintes recursos estatísticos:
A análise de estatística descritiva;
Gráficos dos retornos acumulados das carteiras;
Matriz de correlação entre os retornos das carteiras; e
Uso de testes de diferenças de médias, com abordagem não
paramétrica.
O quadro estatística descritiva mostrou um desempenho global superior
da carteira ADY no quesito média diária dos retornos, quando comparado quer ao
mercado, quer à carteira BDY. Entretanto, quando se compara as medianas, medida
de tendência central menos afetada por valores extremos, essas diferenças parecem
pouco significativas.
Nos gráficos de retornos acumulados, a carteira ADY apresenta uma
superioridade excepcional. Se um investidor utilizasse a metodologia desta pesquisa
e aplicasse na carteira ADY, em 01/01/2003, a quantia de R$ 1.000,00, teria em
31/12/2009 um valor acumulado de R$ 9.244,70 (Inclusos os proventos). Caso
aplicasse em uma carteira clone do Ibovespa, teria R$ 5.126,30 e se aplicasse na
carteira BDY teria R$ 4.167,80.
No entanto, em uma análise por períodos anuais, verificamos que essa
excepcional diferença no resultado final se deveu significativamente a apenas dois
exercícios:
1. O ano de 2004, quando a carteira ADY teve um retorno superior sobre
ambas as carteiras, foi um pouco mais significativo: e
69
2. O ano de 2008, quando da crise do subprime, tendo a carteira ADY
desempenhado um papel fortemente defensivo, quando perdeu apenas
3,10%, contra 41,21% da IBOV e 43,25% da BDY.
Caso expurgássemos esses dois exercícios da nossa análise, o resultado
seria invertido, conforme demonstra o gráfico abaixo:
Gráfico 4 – Retornos acumulados - Sem 2004 e 2008 Fonte: Elaboração do autor
Com o expurgo, a situação seria bem diferente. No caso, a carteira BDY
seria a mais rentável, com rentabilidade acumulada de 909,90%, contra 7894,84%
da IBOV e 694,56% da ADY.
Essa situação de excepcionalidade explica duas estatísticas utilizadas na
pesquisa:
1. O fato de as medianas das séries terem valores próximos, o que indica
que são valores extremados que estão influenciando as médias; e
2. O fato de nos testes não paramétricos de diferenças de média não ter
sido rejeitada a hipótese nula de igualdade de médias.
Assim, podemos concluir que não existem evidências estatisticamente
significantes de que o uso do indicador fundamentalista dividend yield, quando
70
usado isoladamente, proporcionará ao investidor maior retorno, quando comparado
à carteira de mercado.
O fato de diferentes pesquisas, realizadas em diversos períodos e em
diversos mercados terem resultados tão contraditórios fortalece esta afirmação.
6.2 Da Hipótese Secundária: Análise de Risco
Muito embora as séries de retornos não abrangessem um período muito
longo (foram apenas sete anos) e os indicadores de risco, principalmente o
coeficiente beta, exigirem isso, o uso simultâneo de três métricas de risco
(principalmente um indicador de downside risk, a semivariância) e o fato delas
apontarem para o mesmo resultado, a carteira ADY como a menos arriscada. Isso
nos dá segurança para podermos afirmar que existem evidências estatisticamente
significantes de que uma carteira composta por ações de maior dividend yield
apresentam menor risco, se comparada à carteira de mercado.
Esta constatação pode evidenciar que em previsão de cenários
macroeconômicos mais turbulentos uma estratégia com o dividend yield pode
originar ao investidor melhor resultado.
6.3 Da Hipótese Secundária: Desempenho por Unidade de Risco
Igualmente ao acontecido nas análises estatísticas dos retornos das
carteiras, o desempenho global da carteira ADY foi superior ao mercado. No
entanto, como houve resultados excepcionais, e estes são componentes dos índices
de desempenho, uma análise mais detalhada ano a ano se fez necessária, e nos
gráficos apresentados nos itens 5.6.1 e 5.6.2, visualmente verificamos que este
melhor desempenho da carteira ADY não foi constante.
71
Aplicando testes não paramétricos de diferenças de média, agora sendo
as séries analisadas não as de retornos, mas sim as de prêmio de risco por unidade
de risco, em nenhuma das análises a hipótese nula de igualdade de médias foi
rejeitada. Com isso, podemos afirmar que não foram apuradas evidências
estatisticamente significantes de que uma carteira composta por ações de alto
dividend yield é suficiente, por si só, para apresentar melhor desempenho por
unidade de risco que o mercado.
6.4 Sugestões para Trabalhos Futuros
Percebendo que os resultados de diversas pesquisas sobre o tema ainda
são muito controversos e buscando aperfeiçoar a presente pesquisa, sugiro como
recomendações para trabalhos futuros:
A ponderação da composição das carteiras, de modo que uma ação
componente tenha um peso proporcional ao seu dividend yield;
A inclusão na pesquisa de estudos sobre anomalias de mercado; e
Uma análise mais aprofundada em relação ao risco das carteiras.
Como as séries financeiras têm as características de não normalidade
e heterocedasticidade, sugiro uma análise sob a ótica da medição da
volatilidade pelos modelos econométricos não lineares.
72
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77
ANEXOS
ANEXO A - DESCODIFICAÇÃO DAS AÇÕES COMPONENTES DAS CARTEIRAS ADY e BDY
CÓDIGO EMPRESA ACES4 ACESITA PN ALLL11 ALL AMERICA LOGISTICA UNIT AMBV4 AMBEV PN BBAS3 BANCO DO BRASIL ON BBDC4 BANCO BRADESCO PN BRKM5 BRASKEM PNA BRTO4 BRASIL TELECOM PN BRTP3 BRASIL TELECOM PARTICIPAÇÕES ON BRTP4 BRASIL TELECOM PARTICIPAÇÕES PN BTOW3 B2W VAREJO ON BVMF3 BMF & BOVESPA ON CGAS5 COMGAS PNA CLSC6 CELESC PNB CMIG3 CEMIG ON CMIG4 CEMIG PN CPFE3 CPFL ENERGIA ON CPLE6 COPEL PNB CRUZ3 CIA SOUZA CRUZ ON CSAN3 COSAN ON CSNA3 CIA SIDERÚRGICA NACIONAL ON CSTB4 CIA SIDERÚRGICA DE TUBARÃO PN CYRE3 CYRELA REALTY ON ELET3 ELETROBRAS ON ELET6 ELETROBRAS PNB ELPL6 ELETROPAULO PNB EMBR3 EMBRAER ON EMBR4 EMBRAER PN GGBR4 GERDAU PN ITAU4 BANCO ITAU PN ITSA4 ITAUSA PN JBSS3 FRIGORÍFICO JBS ON KLBN4 KLABIN PN LAME4 LOJAS AMERICANAS PN
78
CÓDIGO EMPRESA LIGT3 LIGHT ON LREN3 LOJAS RENNER ON NATU3 NATURA ON PCAR4 PÃO DE AÇÚCAR PN PETR3 PETROBRAS ON PETR4 PETROBRAS PN PTIP4 PETRÓLEO IPIRANGA PN RSID3 ROSSI RESIDENCIAL ON SBSP3 SABESP ON SDIA4 SADIA PN TCSL3 TIM CELULAR SUL LESTE ON TCSL4 TIM CELULAR SUL LESTE PN TLPP4 TELESP TELEFÔNICA PN TMAR5 TELEMAR PNA TMCP4 TELEMIG CELULAR PARTICIPAÇÕES PN TNEP4 TELE NORTE CELULAR PARTICIPAÇÕES PN TNLP3 TELEMAR NORTE LESTE PARTICIPAÇÕES ON TNLP4 TELEMAR NORTE LESTE PARTICIPAÇÕES PN TRPL4 TRANSMISSÕES PAULISTAS PN USIM3 USIMINAS ON USIM5 USIMINAS PNA VALE3 VALE ON VALE5 VALE PNA VCPA4 VOTORANTIM CELULOSE E PAPEL PN VIVO4 VIVO PN
79
ANEXO B - AÇÕES EXCLUÍDAS DA ANÁLISE POR FALTA DE DADOS DAS COTAÇÕES E/OU PAGAMENTO DE PROVENTOS
CÓDIGO EMPRESA ARCE 3 ARCELOR BRASIL ON BRDT4 PETROBRAS DISTRIBUIDORA PN CRTP5 CRT CELULAR PNA SUBA3 SUBMARINO ON TCOC4 TELE CENTRO-OESTE CELULAR PN TSPP4 TELESP CELULAR PARTICIPAÇÕES PN
80
ANEXO C - GRÁFICO MINITAB DOS TESTES DE NORMALIDADE (DADOS AGRUPADOS) E HOMOCEDASTICIDADE DE ADY, IBOV E BDY.
ANDERSON_DARLING:
2 01 51 050- 5-1 0
9 9 ,9 9
9 9
9 5
8 0
5 0
2 0
5
1
0 ,0 1
r e n d
Perc
ent
M ean 0,1301S tD ev 1,950N 5202A D 28,567P - V a lu e < 0,005
P r o b a b i l i ty P lo t o f r e n dNo rm a l
KOLMOGOROV_SMIRNOV:
2 01 51 050- 5-1 0
9 9 ,9 9
9 9
9 5
8 0
5 0
2 0
5
1
0 ,0 1
r e n d
Perc
ent
M ean 0,1301S tD ev 1,950N 5202K S 0,045P - V a lu e < 0,010
P r o b a b i l i ty P lo t o f r e n dNo rm a l
81
BARTLETT E LEVENE:
ibov
bdy
ady
2,22,12,01,91,81,7
cart
95% Bonferroni Confide nce Inte rv a ls for StDev s
Test S tatistic 44,38P -Valu e 0,000
Test S tatistic 7,15P -Valu e 0,001
Bar tlett's Test
Lev en e's Test
Test for Equal Var iances for rend