university of texas at austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8...

67

Upload: others

Post on 31-Jul-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

�������������� ��������������� ����������������! �"� ��$#� �%���"��&�')(*(�+-,/.101243526267678�96:<;>=@?BA*CD,FE6E10

G�H4IJ?/K&7L�?NMO?NPRQ6?NS�T�U&I*KV,1CW,/E1E60�CJL�?/Q�PRXY?/SWT�Z[MF\�]�CD,FE6E10�C^U�MFMF?/I*\_?/SWT!Z[MO\�7�CD,/E1E60`!S>Pa\_91K/T!b>c 35G�c>`�Med�=@H1f>f

g�h�ikj)l^hnmpo�q&lDr�s�jth4uvo�wxh�y&z|{/q�h}zWik~kzWlJh�jto�q��x�&��o�q�zWq�h�weo!i� i6o���q&j_r�q���o�h�jto�q�j)q�����o-r�q�����y&i�z�z|��jY��zWq�~}jto�q&~

���e�N���k�����[�� ¡4¢�£¤�N��¥¦ �N§W¡���¨�©ª�N«>¨V��¬�­�¡�¨�®��N©¯¡�¨�°¤±³²

´ �³µ·¶}¸}¹}º}¸¦�»^¼ ��½V«^°¿¾��N�e²�°¿¨)�

¦�» ��®W¡�©·À�Á@Âú�Ä}Äk¸}Å6ÆY¸}¹}º}¸

ÇxÈ�ÉFÊO˳Ì�Í1ÊÎ�Ï�Ð�ÑRÒ�Ó_ÐOÔÖÕ)Ð/×�ÓYÑ<Ø1ÒxÐeÙ}Ú>Ø6Ò�ÐOÒ�Ó�Û¤Ø1Ô�Ü�ÔYسÝ�Ò�ÑßÞ4Ò@àáØ1ÓYÑ<Ø1Ò�ÑßÕ�ÞâàáÐFÞ6Õ)ã�Ô_Ð�Ø1Û�Ï�سÝåä<ÑRæ6ÐOä<çáÜ�Ô_سÝ�Ò�ÑßÞ4Ò@àáØ4Ó_ÑRØ6Ò

Ú*Þ4ÓYÏ*Õ�ÑRÒ�ÓtÝ�Ø�Þ1Ò*è�ÓYÏ�Ô_ÐOÐéè}Ñ<àáÐOÒ*ÕYÑ<Ø1Ò*Õ�è�ØpÒ*Ø4Ó�Ñ<Ò6Ó_ÐOÔÖÕ)Ð/×�Ó/êåëìЪ×OØ1Ò*ÕYÑ<è�ÐOÔáÓYÏ*ÐéÑRÒ�ÓYÐFÔ_ÕYÐF×eÓYÑ<Ø1Ò�ÐeÙ}ÚíØ1Ò�ÐFÒ6Óî�ïñðíò�ónîFô�ïöõ^÷_ðJò Þ6Õ!ÞBÛ¤ã�Ò*×eÓYÑ<Ø1Ò�Ø4Û ð Þ1Ò*èxÕYÏ�سÝ�ÓYÏ>Þ³Ó î Ï*Þ1Õ�ÞV×eØ1Ò�Ó_ÑRÒkã�Ø6ã*ÕOøkÒ�ÐFù6Þ4ÓYÑ<ú1Ð&ÕYÐF×OØ1Ò*èxè}ÐOÔ_ÑRú³Þ4ÓYÑ<ú1Ð1êû Õ�Þ�×OØ1Ò*ÕYÐFü�ã�ÐFÒ*×eÐ6ø^Ý!ÐáÑ<à�Ú*ÔYسú6ÐVÕYØ1àáÐVÐ/ÕtÓ_ÑRà@Þ4ÓYÐFÕ�Û¤Ø6Ô�ÓYÏ�ÐáÑ<Ò6Ó_ÐOÔÖÕ)Ð/×�Ó_ÑRØ6Ò¯ÐeÙ}ÚíØ1Ò�ÐFÒ�ÓFýWÑ<ÒpÚ*Þ4ÔYÓYÑß×eã�äßÞ4Ô/øJÝ!Ðù6ÑRú6Ð�ÓYÏ*Ð�þ*ÔÖÕ)Ó�Ú�Ô_ØkØ4Û^Ó_Ï*Þ³Ó�ÓYÏ�Ð[Ñ<Ò�ÓYÐOÔÖÕYÐF×�Ó_ÑRØ6Ò�ÐeÙ}ÚíØ1Ò�ÐFÒ�Ó îOÿ�ï��6÷��Nò Ñ<Õ�Õ)ÓYÔ_Ñ<×eÓYä<ç@ù1Ô_ÐFÞ4ÓYÐOÔÓYÏ*Þ1Ò�Ó_Ï�Ð&àáÐ/Þ4Ò�þ>ÐOäßèÚ�Ô_ÐFè�Ñ<×eÓYÑ<Ø1Ò�êBÎ�Ï*ÐVÔ_ÐFÕYã�äRÓ_Õ�Ï�ÐOÔ_ÐáÞ4Ô_ÐBã*ÕYÐFè¯ÑRÒ�ÞxäßÞ³Ó_ÐOÔ[Ú*Þ1Ú>ÐFÔ&Ó_Ø Þ1Ò*Þ4ä<ç��OÐBÓYÏ�ÐáàBã*äaÓ_ÑaÛ¤ÔÖÞ1×eÓ_Þ4ä ÕYÚ>Ð/×�Ó_ÔYã�à�Ø1ÛÓ_Ï�Ð�Ï*Þ4Ô_àáØ1Ò�Ñß×&à�Ð/Þ1ÕYã�Ô_Ð�Ø1Û�Ü�Ô_سÝ�Ò�Ñ<Þ1ÒxàáØ4Ó_ÑRØ6Ò�Ú*Þ³Ó_Ï*ÕOê

������� ���������������������� �����������! "����#$�&%��&')(*�+#,�+%����.-��&��%�������#$�&%

Page 2: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

/ 021�3547698;:=<>3@?�6�1 ��N¨BADC�E�F�F�F*E�AHGIE&JKC�E�F�F�FLE&JNM�ÀPO��á°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²V²�¨O¡���¨�°¿«^�ì¡�¨â¨�®��@�k��°¿�}°¿« °¿«TS.U��� ��N¨

VBWXZY\[^]P_�`badcfe A Wg ehYji X5k El WX Y\[m]P_n`badcfe J Wg eIY\i X k E

¡�«RQ�£¤�N¨�o X E&p X O��á¨�®��á�O¡�«RQ^�k© ²e�N¨e²

o X Y A C*q V Cr E V CXfs)tvu�u�u�t A G)q V Gr E V GXws Ep X Y J Cbq l Cr E&l CXhs2tvu�u�u�t J Mhq l Mr E&l MXhs Fx ¬!yDz|{~}��4¸L�)À � ` o X�� p X Yj� k Y�� E

¢�®^°¿£¤�á¬��k��y���{�À �[m�X���� � ` o X�� p X Yj� k Y � ` o ��� p � Yj� k Y\� F

� ®��@°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«��/µJ§��k«��N«>¨�� Y � UI��� E��)�[°¤²�Q^�n��«���Q�¬��k��yD�|{ZO*��¨�®��á�e�N£ ¡�¨�°¤�k«� ` o X9� p X Yj� k�� i�� X�� E

¢�®��N�e� � ©ª�4¡�«�²[¨�®W¡�¨�¨�®���£¤�k�*¡���°¿¨�®^©ª²���¬!O��k¨�®�²�°mQ^�³²�¡��e�@¡k²��>©é§^¨e�k¨�°¤±}� x ¨[±4¡�«�O���²�®��4¢�«�O>�ì² » OW¡�QPQJ°¿¨�°¿¾í°¿¨)�� ²e�³���}� ���d}��4ºL�¡ !¨�®W¡�¨�¨�®����/µJ§��k«��N«>¨.��°¤²�¢&�N£¿£5Q^�n��«���Q Àí¡�«RQ�°¿«�¬�¡k±N¨�}��b¢�ÀP�b£L�)À}¨�®W¡�¨ � ±4¡�«ZO��[�e�N§^£ ¡k±³��Qé¢�°¿¨�®D¤¢�®��N�e��¤�©ª�4¡�«�²�¨�®W¡�¨��N°¿¨�®��N�&²�°mQ^�B°¤²¥O�� » «RQ^��Q�O*�¯¡@±³�k«�²e¨O¡�«*¨�© » £¿¨�°¿§^£¤����¬�¨�®��B�k¨�®��N�4�§¦í�k©ª�N¨�°¿©ª�³²4À)¨ Y �I©�ª°¤²�Q^�n��«���Q�¨e�«O��á¨�®��@°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«��/µJ§��k«��N«*¨b¬^°¿¨â±4¡�«TO��@²�®��1¢�«·¨�®W¡�¨V¡k² a.­¯® À

� ` � A C q � E a�s2tvu�u�u�t A G q � E a�s � � � J C q � E a�sPt°u�u�u�t J M q � E a�s � Yj� k ¤ a&�5± Fx ¬!y Y�� À^°¿¨�°¤²â�4¡k²��p¨e�é²e�³�@¨�®W¡�¨

� ` o X�²³�+´ ® E � �&E&p XD² q � E ® � k µ � ` o X � p X Yj� kµ ª � ` o X ²³�+´ ® E �ns E&p X ² q ´ � E ® � k F´ �k¨�® ²�°mQ^�³²â±4¡�«·�4¡k²e°¿£¿�¶O��@�³²�¨�°¿©¯¡�¨e��Q » ²e°¿«^�é¨�®���·)�*¡�©�O^£¤�N�b¸ ²V� » °¿« �³²�¨�°¿©¯¡�¨e�n¹@¨e�é²�®��1¢ ¨�®W¡�¨

� ` o X�� p X Yj� k ¤ i �wº M&»7Gb¼ X E°t� �}�¿À�� C � ��E � � Y �>½ � � � ®^°¤²�§W¡�§��N��¢�°¿£¿£�±³�k«�²�°mQ^�N�.QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«�²¾ª�¡�«RQ«¿V¢�®��N�e�[¨�®��[¾}¡�£ » �³²���¬W¨�®��[°¿«*¨e�N�e²O�³±N¨�°¤�k«�/µJ§��k«��N«>¨e²V¡��e�@«��k¨ ¼ «��4¢�«��ÀV«��p��¬�¨�®��¯�e�4¡k²e�k«�²�¨�®W¡�¨ §^�e�k§��N��¨�°¤�³² ��¬â°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«�²é��¬ ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�² ®W¡³¾��DO��³�N« ²�¨ » QJ°¤��Q °¤²¨�®W¡�¨�¨�®��á§^�e�k§��N��¨�°¤�³²B¡��e�@¡�«W¡�£¤�k��� » ²â¨e� ¨�®��}²e�á°¿« ¡�« » ©;O��N�B��¬�©ª�ÁQ^�N£¤²[°¿«·�� » °¿£¿°�O^��° » © ²�¨O¡�¨�°¤²e¨�°¤±4¡�£ §^®*�J²�°¤±³²4�� ®��N�e��°¤²ª¡�±N��°¿¨�°¤±4¡�£�QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«�À�¬5� » �4À�¡�O��1¾���¢�®^°¤±e®�¨�®���§^�e��O^£¤�N© °¤²é�4¡k²�� ¡�«RQÃO��N£¤�4¢ ¢�®^°¤±O® ¨�®��N�e�·¡��e�°¿«*¨e�N�e�³²e¨�°¿«^� «��k«>¨���°¿¾>° ¡�£@±N��°¿¨�°¤±4¡�£@�/µJ§��k«��N«>¨e²4À�°¿« ¨�®^°¤²p±4¡k²O�·¨�®���°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k« �/µJ§��k«��N«>¨e²4�-­��N¨�®��)Q^²¯¬5�e�k©� ©ª�}²�¨�£¿��ÀBO » ¨ì«��k¨��/µJ±N£ » ²e°¿¾��N£¿��Àâ«��k«^��°¿���k�e� » ²& ¯©¯¡�¨�®��N©¯¡�¨�°¤±4¡�£@§^®*�J²�°¤±³²4ÀV² » ±e®�¡k²p�e�N«��k��©¯¡�£¿°�Ä1¡�¨�°¤�k«��}�e� » §}��}À�ÄíÀ���n��¡�«RQ·±³�k«J¬��k��©¯¡�£�W�N£mQ·¨�®��³�k���Å} ÅL�!®W¡³¾���O��³�N«�¡�§^§^£¿°¤��Q ¨e�é¨�®^°¤²B§^�e��O^£¤�N©·À�¡�«RQ ¨�®���§^�e��O^£¤�N© ²e�³�N©ª²£¿° ¼ �¯¡�«n°¿«>¨e�N�e�³²�¨�°¿«^��À!«��k«*¨���°¿¾í° ¡�£�§^�e��O^£¤�N© ¨�®W¡�¨x©é°¿�}®*¨�O���¨��O¡k±N¨O¡�O^£¤�}À�¡�«RQ�®��N«�±³�ª°¤²x¡p���í�ÁQ�¨e�³²e¨�§^�e��O^£¤�N©¬��k��¨�®��³²e�@¨e�³±e®^«^°m » �³²4�

º

Page 3: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ ���e�³²�¨���°¤±N¨�� » �e²e�N£¿¾��³²p¨e�ÇQJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«�²p¨)¢���¡�«RQ ¨�®^�e�³��°¿«|¨�®^°¤²ì§W¡�§��N�DO��³±4¡ » ²e��¨�®��³²e��¡��e��¨�®����k«^£¿�QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«�²�°¿«�¢�®^°¤±O®�¨�®��á°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«��/µí§��k«��N«*¨�°¤²ÈQ^�n��«���Q ¡�«RQp«��k«>¨���°¿¾>° ¡�£t�¾ÉV�1¢&�N¾��N�4À�°¿«Êy Y {�¨�®��N�e�á°¤²¡�«·°¿«>¨e�N�e�³²�¨�°¿«^�¯§^�e��O^£¤�N© °ß¬�¢&�x±³�k«�²�°mQ^�N�â¨�®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�� `*ËR[^Ì Í � o X E&p X �dz � k F

���k�ByDÎ|{�À^¨�®^°¤²â§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�·¨e�N«RQ^²�¨e�ì¡�§��}²e°¿¨�°¿¾��@±³�k«�²�¨O¡�«*¨á¡k²ÈÏ ­¯® ÀJ¢�®^°¿£¤�@¬5�k��y Y {ª°¿¨â¨e�N«RQ^²B¨e�HÄ4�N�e�^�� ®��@§��4¢��N�B��¬"Q^�³±4¡4��°¤²[�}°¿¾��N«~O>�� `*ËR[^Ì Í � o X E&p X �¾z � k ¤ �

�Ð�Ñ ÏÒ� � G M&Ó�Ô FÕ ±N¨ » ¡�£¿£¿��À!¢&��Q^�·«��k¨ ¼ «��1¢�°ß¬B¡p§^�e�>��¬â��¬[¨�®^°¤²@¬t¡k±N¨@®W¡k²�O��³�N«n¢���°¿¨�¨e�N«ÖQ^�1¢�«���É��4¢��N¾��N�4À Õ £�O��N¾��N��°¤� ¡�«RQ× ®�� » } ºL��®W¡4¾��é�}°¿¾��N« ¡p§^�e�>��¬[°¿«å¨�®��é±4¡k²e��� Y � YØ� ¡�«RQå¨�®��ª¡�«W¡�£¤�k��� » ²x§^�e��O^£¤�N© ¬��k�á²e°¿©é§^£¤�é�O¡�«RQ^�k©

¢�¡�£ ¼ ¬��k�B¡�£¿£f��E � ®W¡k²ÈO��³�N«�²e�k£¿¾���QÙ}��4¹��)� Æ ®W¡�¨â®W¡�§^§��N«�²â°¿«�¬5� » ��QJ°¿©ª�N«�²e°¤�k«�²â°¤²�¨�®W¡�¨â¨�®��x�N¾��N«*¨e²Ú X Y³`*ËR[^Ì Í � A C q V Cr E V CX s E&J C q V Cr E V CX s �dz � k

¡�«RQ Û X Y³`*ËR[^Ì Í � A Ô q V Cr E V CX s E&J C q V Cr E V CX s �dz � k¡��e�@°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ » §�¨e�¯¡�±³�k«�²�¨O¡�«*¨V°¿«�¨�®���²e�N«�²e�á¨�®W¡�¨

� � Ú X�� Û X �¥¤ � � Ú X � � � Û X �&F� ®^°¤²�°¤²�¡�«W¡�£¤�k��� » ²�¨e�V¨�®��.·)©ª�4¡�«��W�N£mQ)¹�§^�e�k§��N��¨)� ��¬�©ª�ÁQ^�N£¤²�°¿«�²�¨O¡�¨�°¤²�¨�°¤±4¡�£í§^®*�J²�°¤±³²b¬}°¿« ���N«��N�O¡�£tÀ}�k«����/µí§��³±N¨e²°¿«�±N��°¿¨�°¤±4¡�£D§^®��N«��k©ª�N«��k«�¬��k��¨�®��V©ª�4¡�«¶�W�N£mQ¯§^�e�k§��N��¨)�ª¨e��®��k£mQ�¡�¨&¨�®���±N��°¿¨�°¤±4¡�£wQJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«�À)O » ¨&«��k¨ÜO��N£¤�1¢��ÀV«�����¬�¨�®��@§ » ��§��}²e�³²B��¬�¨�®^°¤²�§W¡�§��N�â°¤²�¨e�ª²�®��1¢ ��°¿���k�e� » ²�£¿��¨�®W¡�¨â¨�®��@©ª�4¡�«~�W�N£mQ�§^�e�k§��N��¨)�ÊQ^�>�³²â«��k¨â®��k£mQO��N£¤�4¢ ¨�®���±N��°¿¨�°¤±4¡�£ÒQJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«��� ®��N�e��°¤²�¡�²�£¿°¿�}®*¨�£¿�=QJ°ÞÝ��N�e�N«>¨�¢[¡³����¬W£¤�í� ¼ °¿«^�@¡�¨�¨�®���°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«ª�/µí§��k«��N«*¨�¨�®W¡�¨�¢�°¿£¿£)O�� » ²e�/¬ » £í¬5�k��¨�®^°¤²§W¡�§��N�4���!°ßµ � ¡�«RQp² » §^§��}²e��A C E�F�F�FbE�A G ¡��e�â°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�4¢�«^° ¡�«p©ª�k¨�°¤�k«�²ÜQ^�n��«���Qì�k«¯¨�®��B§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�²�§W¡k±³� ��ß E � �/À�¡��*¡�°¿«å²�¨O¡���¨�°¿«^�·¡�¨�¨�®����k��°¿�}°¿«���¦ » §^§��}²e�HA °¤²@¡�«��k¨�®��N� ´ �e�4¢�«^° ¡�«å©ª�k¨�°¤�k«å²�¨O¡���¨�°¿«^�·¡�¨�¨�®���k��°¿�}°¿«�ÀRQ^�n��«���Q��k«�¨�®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�·²�§W¡k±³� ��ß C E � C ��¢�°¿¨�® ²�¨e�k§^§^°¿«^�¯¨�°¿©ª�³²

V X Yj[m]P_n`ba¾c7e A C e�Yài XRk FÆ ��¢���°¿¨e� �Láß E á� ��¬��k� ��ßNâ¶ß C E � â � C �/ÀJ²e�x¨�®W¡�¨ÈADC�E�F�F�F*E�AHGÁE�A�¡��e��°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨â�k« �Láß E á� �/� ¦ �n��«���¨�®���O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�;ã X �k« ß O>� ã X Y � C ` A q V r E V X s � o X Yj� k FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨â°ß¬.p X °¤²�Q^�n��«���Q ¡k²V¡�O��1¾��}À

� ` o X9� p X Yj� k Yjä q ã MXhs E¡�«RQ�®��N«�±³�@¨�®���°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«��/µí§��k«��N«*¨�� Y � Uh��� E��)��²O¡�¨�°¤² �W�³²

ä q ã MXhs � i � X�� FÆ ��±4¡�«TQ^�n��«��@¨�®���°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«��/µí§��k«��N«*¨�� Y � ��� E&å@��¬��k�B¡�«*�p§��}²e°¿¨�°¿¾��;åÊÎ � O*��¨�®��@�e�N£ ¡�¨�°¤�k« ä q ã�æX5s �i � X�� � x ¨�°¤²B¡�£¤²O��¢&�N£¿£ÒQ^�n��«���Q�¬5�k��å Y\� °ß¬�¢&�@©¯¡ ¼ ��¨�®���±³�k«*¾��N«>¨�°¤�k« � r Y\� ÀJ°t� �}�¿À

� ` ã X Î � k9� i � X�� º GLç r ¼ F¹

Page 4: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

���k��y Y ¿¯¨�®��x§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y���k«�¨�®���£¤�/¬ñ¨V®W¡�«RQ�²e°mQ^��°¤²á�k«��}À�²e�«�bè ��� E � � Yé� �����k�9y Y ªJÀ�¨�®^°¤²�°¤²B«��k¨�¨�� » ��¬¨�®����/µí§��k«��N«*¨Ü� Ô ��� E � ��°¤²&±4¡�£¿£¤��Qì¨�®���QJ°¤²O±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«·�/µí§��k«��N«*¨ � ã X Y\� °ß¬�¡�«RQì�k«^£¿�é°ß¬Òo X QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨e²�¨�®���k��°¿�}°¿«�¬5�e�k© °¿«2��«^°¿¨)���, ÀV¨�®��N�p¨�®W¡�«N�bè ��� E � �/ÀB¨�®����k«^£¿� ¾}¡�£ » � ��¬�¨�®���°¿«*¨e�N�e²O�³±N¨�°¤�k«Ã�/µJ§��k«��N«*¨p¨�®W¡�¨ì°¤² ¼ «��1¢�«|��°¿���k�e� » ²e£¿� °¤²� Uh� ª)E � � Y � UI� � E�ªh� Y ¿ ´ yW��¦í�k©ª��O�� » «RQ^²á¡��e� ¼ «��4¢�«������k��¨�®��;QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«å�/µJ§��k«��N«>¨�� Y � Ô ��� E � �/À¢&��®W¡³¾��«} êWÀ�º�¢L�

� ©�ª�ë µ �H�àFì{Ií�î)E � YK� E� ©�ë µ �H�àF,î�ï�ð)E � Y ª)F

¦�» §^£ ¡�«*¨�°¤�N� � ²e�³�¶} ¶L�¡ â±³�k«�ñ��³±N¨ » �e��Q » ²�°¿«^�p«��k«^��°¿���k�e� » ²�±³�k«J¬��k��©¯¡�£!�W�N£mQ ¨�®��³�k��� ¨�®W¡�¨�� Ô � � E � � Yò� ©L{�� � ®���/µJ§��k«��N«>¨!� Ô � ª)E � �!°¤²!�e�N£ ¡�¨e��Q ¨e�B¨�®��ÜÉ�¡ » ²�Q^�k��ÝDQJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«���¬W¨�®���¬5�e�k«*¨�°¤�N���k��� » ¨e�N�ÒO�� » «RQ�¡�������¬ ´ �e�1¢�«^° ¡�«©ª�k¨�°¤�k«>¬�°¿¨�®W¡k²!O��³�N« §^�e�4¾���QÊ}��1Ä��í¨�®W¡�¨�¨�®��ÜQJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«é��¬W¨�®��&¬ñ�e�k«>¨�°¤�N��°¤²��}°¿¾��N«HO*�=ª ´ � Ô � ª)E � �/��­�¡�«RQ^�N£�O^�e�k¨} º}º���±³�k«�ñÖ�³±N¨ » �e��Q�¨�®W¡�¨á¨�®^°¤²�QJ°¿©ª�N«�²e°¤�k«�°¤²�{Á©�¿�¡�«RQ�®��N«�±³�x®W¡k²á±³�k«�ñ��³±N¨ » �e��Q�¨�®W¡�¨�� Ô � ª)E � � Y ªh©�¿J� � ®^°¤²�°¤²±³�k«�²�°¤²�¨e�N«>¨â¢�°¿¨�®·« » ©ª�N��°¤±4¡�£�²�°¿© » £ ¡�¨�°¤�k«�ÀW²e�³�@�}� ���B} º}¹L�)�

���k�B� Y � Uh� � E � �/ÀW¨�®���¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�ì��°¿���k�e� » ²�O�� » «RQ^²V¡��e� ¼ «��4¢�«Ö} ê��)��Hó q � ½ �{hë E ¿ª �&EÇy Y ª)E�Zó q��ª E � �&Eôy Y ¿)F

� ®���£¤�1¢&�N��O�� » «RQ^²¯¡��e�·��O^¨O¡�°¿«���Q ¬ñ�e�k© °¿«>¨e�N��§��k£ ¡�¨�°¿«^� ¨�®��·�/µ�¡k±N¨é¾k¡�£ » �³²ì¡�«RQõO�� » «RQ^²ª¬5�k�Z� Uh� � E�ªh�¯¡�«RQ� Uh� � E � � » ²e°¿«^�¯±³�k«�±4¡³¾í°¿¨)� ¡k²�¢��@«��4¢³Q^�³²e±N��°�O��}� x ¬!ö=Î � À^¨�®��N«ä q ã æX s µ ä q ãB÷ æX s C�Ó ÷�E

¡�«RQÊO>�¶É�øk£mQ^�N�b¸ ²â°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)��ÀW°ß¬.å Y\ù å C ½ � � ´ ù � å Ô ¢�°¿¨�® � � ù � � À^¨�®��N«ä q ã æX s µ � ä q ã æ�úX s �+û � ä q ã æLüX s � C � ûÁF

É��N«�±³�}À � Uh��� E&å@�Üz|ö � C � Uh��� E öIåf�&E � �* � Uh��� E&åf�Èz ù � Uh��� E&å C �w½ � � ´ ù ��� UÁ��� E&å Ô �&F � ºh 

� ®�� » §^§��N�ÒO�� » «RQx¬5�k�!¨)¢���QJ°¿©ª�N«�²e°¤�k«�² » ²O�³²�¨�®�� ´ � » ��£¿°¿«^��§^�e��ñ��³±N¨�°¤�k« ¨�®��³�k�e�N© � ²e�³�& ��N©é©¯¡á¹J� ºh /�!Á��k«^��°¿�kÆ�k�e� » ²�±³�k«J¬5�k��©¯¡�£Á�W�N£mQx¨�®��³�k���x§^�e��QJ°¤±N¨e²!¨�®W¡�¨Ò� Ô � � E � � Y ðh©L{H} ÅJÀ6¶L�)À}¡�«RQ�¨�®^°¤²°¤²�±³�k«�²�°¤²�¨e�N«>¨!¢�°¿¨�®�²�°¿© » £ ¡�¨�°¤�k«�²}$¢JÀ^º}¸��)�����k��y Y ¿JÀJ¨�®��N�e�á°¤²�«����e�4¡k²e�k«�¨e�;O��N£¿°¤�N¾��á¨�®W¡�¨È� è � � E � ��°¤²[�O¡�¨�°¤�k«W¡�£t�¾¦>°¿© » £ ¡�¨�°¤�k«�²�}$¢JÀ7�4¶�� °¿«RQJ°¤±4¡�¨e�¨�®W¡�¨â°¿¨�°¤²â²e£¿°¿�}®*¨�£¿��£¤�³²e²�¨�®W¡�« �$¢}ÅJ�� ®���¾}¡�£ » �³²ª��¬�� UI��� E&åf� ¬5�k� � Y ªå¡��e��±N£¤�}²e�N£¿� �e�N£ ¡�¨e��Q�¨e�å¨�®���®W¡���©ª�k«^°¤± ©ª�4¡k² » �e����¬@¡ ´ �e�1¢�«^° ¡�«©ª�k¨�°¤�k« §W¡�¨�®�À!°t� �}�¿À�¨�®��ì®^°¿¨�¨�°¿«^��©ª�4¡k² » �e�¯��¬V¡�«��k¨�®��N� ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k« ²�¨O¡���¨�°¿«^��¡³¢[¡³�n¬5�e�k© ¨�®��¯§W¡�¨�®��� ��²e�³�ì¨�®^°¤²x°¿«>¨ » °¿¨�°¿¾��N£¿��À�«��k¨e�ì¨�®W¡�¨ª¡�¨ ¡ ¨)�í§^°¤±4¡�£�§��k°¿«*¨=ý Y A g ��¬V¡ ²e°¿«^�}£¤� ´ �e�4¢�«^° ¡�« §W¡�¨�®�À�¨�®��N�e��¡��e�¨)¢���°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�1¢�«^° ¡�«n©ª�k¨�°¤�k«�²x²�¨O¡���¨�°¿«^� ¡�¨9ýÅþ ¨�®���§W¡�¨�®n��¬dA9ÿ�¬��k���¶� a ¡�«RQ�¨�®���§W¡�¨�® ��¬dA9ÿ¬��k����Î a �����e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³² ��¬[²e¨O¡���¨�°¿«^� ¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�«n©ª�k¨�°¤�k«n«��4¡���ý ¡�«RQn¡³¾��k°mQJ°¿«^��¨�®��é§W¡�¨�®n±4¡�«ÅO��é²e�³�N«¨e�«O��@�e�N£ ¡�¨e��Q�¨e�é§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³²á¨�®W¡�¨�¡�«��k¨�®��N� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k« ®^°¿¨e²V¨�®��9���e²�¨B§W¡�¨�®�«��4¡���ý � �e�N¾��N�e²e�x¨�®��¨�°¿©ª�* /� � ®����/µ^¡k±N¨B¾k¡�£ » �á¬��k�È� UI� ª)E � �â±4¡�«~O��@��O^¨O¡�°¿«���QTO*��²�¨ » QJ�í°¿«^�ì¡é²e°¿©é§^£¤�@§^�e�k§��N��¨Y�·��¬�¨�®���®W¡���©ª�k«^°¤±©ª�4¡k² » �e�}�¾ÀV«��x�k¨�®��N�B�/µí§��k«��N«*¨B°¿«��� » ¡�£¿°¿¨Y��¢�®^°¤±e®·¢[¡k²â§^�e�4¾���Q » ²�°¿«^�é¨�®^°¤²â�e�N£ ¡�¨�°¤�k«�²e®^°¿§Ç}�� ê���°¤²

� Ô � ª)E�ªh� µ ¿)Fê

Page 5: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®^°¤²�°¤²���O^¨O¡�°¿«���QôO*� » ²�°¿«^� ¨�®��D� Ô � ª)E � � Y ª�¾}¡�£ » ��¡�«RQ ¡·¨�®��³�k�e�N© ��¬B­�¡ ¼ ¡��e�1¾�} º2� ��¡�O�� » ¨�®W¡���©ª�k«^°¤±©ª�4¡k² » �e�[��¬D±³�k«^«��³±N¨e��Q�² » O�²e�N¨e²���¬W¨�®���§^£ ¡�«��}� � ®^°¤²�¨�®��³�k�e�N©�²�¨O¡�¨e�³²�¨�®W¡�¨�¨�®��&®W¡���©ª�k«^°¤±[©ª�4¡k² » �e��°¤²�±4¡�����°¤��Q�k« ¡·²e�N¨���¬�Éá¡ » ²�Q^�k��Ý|QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k« �k«��}� � ®��¯�e�³² » £¿¨e²x°¿« ¨�®^°¤²x§W¡�§��N� ¡��e� » ²e��Qå°¿«N}��4ÅL��¨e�·�³²�¨O¡�O^£¿°¤²�® ¨�®W¡�¨¨�®���¬5�e�k«*¨�°¤�N�â��¬�¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�« §W¡�¨�®�°¤²[© » £¿¨�°ß¬5�O¡k±N¨O¡�£�¬^©ª�k�e�³�4¾��N�4ÀW¨�®��V© » £¿¨�°ß¬ñ�O¡k±N¨O¡�£!²�§��³±N¨�� » © ±4¡�«ÊO���Q^�N��°¿¾���Q¬5�e�k© � UI� ª)E&åf�/�x « ¨�®^°¤²�§W¡�§��N�4ÀW¢����^µ~y·¡�«RQ � ¡�«RQ�±³�k«�²�°mQ^�N��¨�®���¬ » «�±N¨�°¤�k«°� � åf� Y � Uh��� E&å@�/� ´ � � ºh /Àf�ª°¤²@¡ª±³�k«�±4¡4¾��¬ » «�±N¨�°¤�k«���¬¾å�BÀV«�����¬�¨�®���©¯¡�°¿«�����¡�£¤²���¬�¨�®^°¤²â§W¡�§��N�V°¤²B¨e�¯²�®��1¢$¨�®W¡�¨��ª°¤²������ ������x±³�k«�±4¡³¾��}� x «�¬t¡k±N¨B¢��²�®��1¢ ¨�®W¡�¨�¬��k��åÊÎ � ÀR� ®W¡k²â¨)¢&�ì±³�k«*¨�°¿« » � » ²�Q^�N��°¿¾}¡�¨�°¿¾��³²V¡�«RQ

��� � � å@�Ü� � Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À � �* �¡�«RQ � ºh [±4¡�«~O��á�e�N§^£ ¡k±³��Q�¢�°¿¨�®

� UI��� E&åf�dÎ|ö � C � Uh��� E öIå@�&E öHÎ � E � ¹h � UÁ��� E&åf�ÜÎ ù � Uh��� E&å C �w½ � � ´ ù ��� UI��� E&å Ô �&E ù ó � � E � �&E ù å C ½ � � ´ ù � å Ô Y åwF � êÁ 

Õ ²B¡�±³�k�e�k£¿£ ¡�����¢&�@°¿©é§^�e�1¾���¨�®^�e�³����¬�¨�®�� ¼ «��4¢�«·°¿«��� » ¡�£¿°¿¨�°¤�³²�¬��k��¨�®����/µJ§��k«��N«>¨â¨e�ª²�¨���°¤±N¨�°¿«��� » ¡�£¿°¿¨�°¤�³²��� Ô � � E � �dÎ � ½ �{hë E �bè � � E � �ÈÎ �ª E � Ô � ª)E�ªh���N¿)F

� ®��H���e²�¨x¨)¢&����¬�¨�®��³²O�é¨)¢��·°¿«��� » ¡�£¿°¿¨�°¤�³²�¬��k£¿£¤�4¢�°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�N£¿�n¬ñ�e�k© ¨�®�� ¼ «��4¢�« �³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²�¡�«RQ � ¹h @¡�«RQ� êÁ /� � ®��x¨�®^°¿��Q�°¤²V«��k¨á²O�ª°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�}À�¡�«RQ�¢&� ¢�°¿£¿£!QJ°¤²O± » ²e²B°¿¨�°¿«�¨�®��x«��/µJ¨�²O�³±N¨�°¤�k«�¢�®��N�e��¢&�HQ^�N��°¿¾���¨�®��©ª�k�e�@���N«��N�O¡�£�³²e¨�°¿©¯¡�¨e� � Ô � ª)E&åf�È� � ½|å>E y Y ª)EÜå��Yé� F � ¢h � ®��á°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�p¬5�k�È�bè � � E � ��°¤²�°¿©é§��k��¨O¡�«>¨4� � ®^°¤²�°¤²[¨�®��9���e²�¨���°¿���k�e� » ²�§^�e�í��¬�¨�®W¡�¨â¨�®��@�/µJ§��k«��N«*¨BQ^�í�³²[«��k¨¨O¡ ¼ �@�k«�°¿¨e²¾·)©ª�4¡�«��W�N£mQ���¾}¡�£ » �³²���¬ � ©�ªJ��­��4¡�«¶�W�N£mQ�°¤²[«��k¨B¡�¢&�N£¿£ßÆ�Q^�n��«���Q·«��k¨�°¤�k«�ÀRO » ¨�°ß¬�¨�®��ᩪ�4¡�«��W�N£mQ¨�®��³�k����¢&�N�e�@¨e�ª®��k£mQ À^¨�®��N«·¢&��¢&� » £mQ·�/µJ§��³±N¨

á� ` A q � E V X s � � A C q � E V CX sPt A Ô q � E V CX s � Y\� k� á� ` A q � E V X s � A Cbq � E V CXfs@Yj� k á� ` A q � E V X s � A Ô�q � E V ÔX@s@Yj� k F

Á��k¨e�â¨�®W¡�¨�°ß¬�¨�®^°¤²&¢&�N�e�V¨e��O��â¨�� » �}À>¨�®��N«¶� � ªh��¢&� » £mQp�� » ¡�£@ª�� � � �/� Õ ²�§^�e�N¾í°¤� » ²�£¿�é«��k¨e��Q Àí¨�®��â°¿«*¨e�N�e²O�³±N¨�°¤�k«�/µJ§��k«��N«>¨V°¤²�¡�«W¡�£¤�k��� » ²V¨e�p¡é« » ©�O��N�á��¬�±N��°¿¨�°¤±4¡�£��/µJ§��k«��N«>¨e²B°¿«�²�¨O¡�¨�°¤²�¨�°¤±4¡�£�§^®*�J²�°¤±³²â¬��k�â¢�®^°¤±O®�©ª�4¡�«~�W�N£mQ¾}¡�£ » �³²B¡��e�@«��k¨â¨O¡ ¼ �N« �k«ÊO��N£¤�4¢-¨�®���±N��°¿¨�°¤±4¡�£QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«��Æ ��¢�°¿£¿£�©¯¡ ¼ ��¨�®��â¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�ª±³�k«>¾��N«*¨�°¤�k«�¡�O�� » ¨�±³�k«�²�¨O¡�«*¨e²[°¿«�¨�®^°¤²�§W¡�§��N�4� Æ ��¢�°¿£¿£ ²�¨O¡���¨ÜO*�p±e®��í�}²�°¿«^�� �jå C �àå Ô � ® ¡�«RQ ±³�k«�²e°mQ^�N��°¿«^�Êåvó q å C E&å Ô s �BÂ��k«�²�¨O¡�«>¨e²���E�� C E�� Ô E�F�F�F�¡�«RQ�� ¡��e�x§��}²e°¿¨�°¿¾��x±³�k«�²�¨O¡�«>¨e²¨�®W¡�¨�Q^�N§��N«RQ��k«^£¿�p�k«Ty5E � E&å C E&å Ô � � ®��á¾k¡�£ » �@��¬���E�� C E�� Ô E � ©¯¡³��±e®W¡�«^���á¬5�e�k© £¿°¿«��á¨e� £¿°¿«���¬^¨�®��á¾k¡�£ » �³²���¬�k¨�®��N�B±³�k«�²�¨O¡�«>¨e²â¢�°¿£¿£�«��k¨V±e®W¡�«^���}�¦í�k©ª����¬�¨�®��x¢&�k� ¼ °¿«�¨�®���§W¡�§��N�B¢�¡k²�±³�k©é§^£¤�N¨e��Q�¢�®^°¿£¤��¨�®���¡ » ¨�®��k�V¢�¡k²á¡é¾í°¤²�°¿¨e�k�V¡�¨�!�±³�k£¤�xÁ��k��©¯¡�£¤�¦ » §#"N��°¤� » �e�}� x ¢&� » £mQn£¿° ¼ �ª¨e��¨�®W¡�« ¼°Æ �N«RQ^�N£¿°¿« Æ �N��«��N��¬��k� » ²e�/¬ » £�±³�k«*¾��N�e²O¡�¨�°¤�k«�²1� x ¢&� » £mQ ¡�£¤²O��£¿° ¼ �é¨e�¨�®W¡�« ¼%$ � Æ&���'!�± ¼ ©¯¡�«^«�¡�«RQ·¡�«�¡�«��k«*�í©ª� » ²â�e�/¬��N�e�³�á¬��k�â±³�k©é©ª�N«*¨e²á¡�«RQ·±³�k���e�³±N¨�°¤�k«�²4�

¢

Page 6: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

( )+*B?�1-,/.105:32�340x « ¨�®^°¤²�²e�³±N¨�°¤�k« ¢&�ì�}°¿¾��p¡�« �4¾��N��¾í°¤�N¢ ��¬â¨�®��쩯¡�°¿« �e�³² » £¿¨e²���¬â¨�®��¯§W¡�§��N�4� Õ ²x¢��¯¢�°¿£¿£[²e�³�}À�¡�«W¡�£¿�J²�°¤²���¬¨�®���°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«��/µí§��k«��N«*¨�°¤²��³²e²O�N«*¨�° ¡�£¿£¿�p¨�®���²F¡�©ª�á¡k²ÈQ^�N¨e�N��©é°¿«^°¿«^�¯¨�®��V£ ¡������9Q^�N¾í° ¡�¨�°¤�k«ÊO��N®W¡³¾í°¤�k�â��¬¨�®���O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤� ´

�Ð�Ñ ã X � x ¨�¢�°¿£¿£7O��á±³�k«*¾��N«^°¤�N«*¨V¨e� £¤�>� ¼ ¡�¨â¡ ²�£¿°¿�}®>¨�£¿�¶QJ°ÞÝ �N�e�N«*¨��O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤��¨�®W¡�«

¨�®���ã X QJ°¤²e± » ²e²e��Q�°¿«å¨�®��=���e²�¨�²O�³±N¨�°¤�k«�� � x «å¨�®^°¤²@§W¡�§��N�@¢&��¢�°¿£¿£�£¤�í� ¼ ¡�¨x¡ì« » ©�O��N����¬�²e£¿°¿�}®*¨�£¿�ÙQJ°ÞÝ��N�e�N«>¨¾��N�e²�°¤�k«�²@��¬�ã X ¬�¨�®��N��¡�£¿£�¢�°¿£¿£�®W¡³¾���¨�®���²O¡�©ª���/µí§��k«��N«*¨e²1�, å ��N¨�5ÅQ^�N«��k¨e��¨�®�� » «^°¿¨@¾��³±N¨e�k�@°¿«°S U ¢�®��}²e����e²�¨â±³�k©é§��k«��N«*¨V°¤² � ¡�«RQ�£¤�N¨ á6 Q^�N«��k¨e�@¨�®���²e�N¨á6 Y³` ´ a 5 cI� µ a µ � k E

Õ ²e² » ©ª��¢&��®W¡4¾�� � ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²�A C E�F�F�FbE�A G ²�¨O¡���¨�°¿«^� ¡�¨ ´ 5ÇQ^�n��«���Qn�k«å¨�®��é§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�n²�§W¡k±³���ß E � �/� Õ ²dO��/¬��k�e�á¢&��²e�N¨ o X Y A C q � E V CX s)tvu�u�u�t A G q � E V GX s F¦ » §^§��}²e�@¢&��®W¡³¾��x¡�«��k¨�®��N� ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«~A g Q^�n��«���Q·�k« ��ß C E � C �/�� ��N¨

ã X Y � C ` A � � E V X s � � á6 t o X � Yj��e A � � E V r s � á6 Yj� k F� ®��·±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^� °¤²ª�k« ¡å²e�N¨ª��¬@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� � ¬�®��4¢��N¾��N�4À[°¿¨ª°¤²é«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨ » ²�°¿«^�å¨�®���¨�®��³�k������¬�9^Ƨ^�e�í±³�³²e²e�³² � ²e�³�}À^�}� ��À}$£L�¡ �¨e��©¯¡ ¼ �@��°¿���k�e� » ²B²O�N«�²e�@��¬�¨�®^°¤²� » ¡�«>¨�°¿¨)���& ��N¨

� X � å@� Y ´ �Ï�Ð�Ñ ä q ã æX s F

À » �!���e²�¨�¨�®��³�k�e�N©·À�§^�e�4¾���Q °¿«�¦í�³±N¨�°¤�k«Zê�Àk²�®��4¢â²�¨�®W¡�¨"� X � åf�!±³�k«*¾��N�����³²�¨e�B� � å@�/À}¨�®���°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«ª�/µJ§��k«��N«>¨¡k²�Q^�n��«���Q�°¿« ¨�®��@§^�e�N¾>°¤� » ²B²e�³±N¨�°¤�k«��:�;=<?>4@A<CBEDGFIHKJ�L �NMPOQMP�P� � �³å C �³å Ô � ® ER�ISTMP��MUM VWX��� � �Y� C E�� Ô � ® ��Z[�PS\�IST]W�#^ L �3]��I�fÏY]�_a`%]��b�å C µ å µ å ÔAc � C i � XL��µ ä q ã æX5s µ � Ô i � X�� Fx «·�k��Q^�N�â¨e�驯¡ ¼ �@¨�®��á«��k¨O¡�¨�°¤�k«�©ª�k�e�@¨)�í§^°¤±4¡�£��¬�¨�®W¡�¨â°¿«·£ ¡�������Q^�N¾í° ¡�¨�°¤�k«�²â£¤�N¨d X Y ´

�Ð�Ñ ã X E

²e��¨�®W¡�¨ä q i � æfe#g s ¤ i � � º æL¼ X E

¡�«RQ � X � å@� Y ´ �Ï�Ð�Ñ ä q i � æfe g s F

���k�V¡;�^µ^��QÊÏ�ÀJ¢���±4¡�«·²e�³�9O>�¶QJ°¿�e�³±N¨B±³�k©é§ » ¨O¡�¨�°¤�k«�¨�®W¡�¨� �X � åf� Y �Ï ä X q d X s E

��� �X � å@� Y ´ �ÏihRj�k X q d X s E� � � �X � å@� Y �Ï q ä X q d èXIs ´ ¿ ä X q d ÔXhs^ä X q d X s ½õª � ä X q d X s � è s E

£

Page 7: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¢�®��N�e� ä X ¡�«RQ hRj�k X Q^�N«��k¨e���/µí§��³±N¨O¡�¨�°¤�k«n¡�«RQ�¾}¡���° ¡�«�±³�}À��e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��À�¢�°¿¨�®��e�³²�§��³±N¨á¨e�ì¨�®�� §^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�©ª�4¡k² » �e��l X Y l X ç æ ¢�°¿¨�®~Q^�N«�²�°¿¨Y� � ä q i � æfe#g s � � C i � æfe#g FÆ �@¢�°¿£¿£�²�®��1¢ °¿«v¦í�³±N¨�°¤�k«�Åé¨�®W¡�¨�¨�®��N�e�x�/µJ°¤²�¨ ùZYjù � å@��¡�«RQ%m Ô Y m Ô � å@�[² » ±O®·¨�®W¡�¨

�Q�X � å@� Y\ù ½on � �Ï �&E��� �X � å@� Y ´ m Ô ½pn � �Ï �&E� � � �X � åf� µ �LF

� ®�� » «^°ß¬5�k��© O�� » «RQ��k«|¨�®���¨�®^°¿��QjQ^�N��°¿¾}¡�¨�°¿¾��å¡�£¿£¤�4¢â² » ²p¨e� ¨O¡ ¼ ��¨�®���£¿°¿©é°¿¨�°¿«Ã¨�®�� ���e²�¨�¡�«RQòe�³±³�k«RQQ^�N��°¿¾}¡�¨�°¿¾��x¡�«RQ·±³�k«�±N£ » Q^� ��� � åf� Y\ù E��� � � å@� Y ´ m Ô FÆ ®^°¿£¤�é°¿¨@¢�°¿£¿£�«��k¨�O��é��O*¾í°¤� » ²�¬5�e�k© ¨�®��ª�/µJ§^�e�³²e²�°¤�k«�²á¬��k��m Ô � å@��¨�®W¡�¨�°¿¨�°¤²�²e¨���°¤±N¨�£¿��§��}²�°¿¨�°¿¾��}À¢&�é¢�°¿£¿£.O��¡�O^£¤�@¨e�é²�®��1¢ ©ª�k�e��QJ°¿�e�³±N¨�£¿��¨�®W¡�¨ hRj�k X q d X s7­ ® E¡�«RQ�¨�®^°¤²�¢�°¿£¿£°¿©é§^£¿�qm Ô � å@�ÜÎ � �� ®���¢[¡³� ¨e�@��O^¨O¡�°¿«¯² » ±O®¯±³�k«*¾��N�����N«�±³�B�e�³² » £¿¨e²�°¤²�¨e��¡�«W¡�£¿�)Ä4��¨�®��[©ª�4¡k² » �e�rl X �.ÀV«�����¬�¨�®��[©¯¡�°¿«ª����¡�£¤²��¬�¨�®^°¤²�§W¡�§��N��°¤²V¨e�ì²�®��1¢$¨�®W¡�¨á¨�®���©ª�4¡k² » �e�³²sl X ±³�k«>¾��N����� ¨e�p¡�«�°¿«*¾}¡���° ¡�«*¨á©ª�4¡k² » �e�}� Æ �=Q^�³²e±N��°�O��x¨�®���e�³² » £¿¨â®��N�e��O^��°¤�Pt��@¬^²e�³�=¦í�³±N¨�°¤�k«�²�¢é¡�«RQ�Äx¬��k��©ª�k�e��Q^�N¨O¡�°¿£¤²4�� �N¨vu r O��á¨�®��@²e�N¨â��¬�±³�k«*¨�°¿« » � » ²B¬ » «�±N¨�°¤�k«�²6 c q � Ew� s7­ S U E¢�°¿¨�® 6 � � � Yà� À e 6 � ��� e)Y � À�¡�«RQ � µ e 6 � a � e � � E � µ a �Y�*� Æ ��¡�£¿£¤�1¢x� ¨e�¯¨O¡ ¼ �x�k«�¡�«*��§��}²�°¿¨�°¿¾���¾}¡�£ » �}���°¿¾��N« á6 r Y � 6 Cr E u�u�u E 6 Gr ��óKu7Gr À�¢��p²e¨O¡���¨ ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²«ADC E�F�F�F*E�A=G �k« ¨�®�� » «^°¿¨é²�§^®��N�e�·¡�¨ ¨�®���N«RQJ§��k°¿«*¨e²B��¬�¨�®��³²e��± » ��¾��³²1�� ��N¨

ã X Y � C ` A � � E V X s � � á6 r t o X � Yj��e A � � E V r s � á6 r Yj� k FÉ��N�e� ¢���®W¡4¾���¢���°¿¨�¨e�N« á6 r ¬��k�p¨�®�� » «^°¤�k«���¬x¨�®���°¿©¯¡����³²���¬x¨�®�� 6 Mr ÀV¡�«RQ|¢��å¡k²e² » ©ª��¨�®W¡�¨ì¨�®�� á6 r °¤²² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿� «^°¤±³��²e��¨�®W¡�¨�¨�®���±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^� �k«õA ©¯¡ ¼ �³²é²e�N«�²e��¡k²ª¡�«o9JÆt§^�e�í±³�³²e² � ¨�®^°¤²�°¤²ª¡·¾��N��� ¢&�4¡ ¼¡k²e² » ©é§^¨�°¤�k«�À�¡�«RQ » «^°¤�k«�²���¬ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�§W¡�¨�®�²�²O¡�¨�°¤²�¬ñ�é¨�®^°¤²& /� x ¬�¢&�á²�¨O¡���¨�¢�°¿¨�®·¡�«*�¶QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«zy r �k«{u Gr À±³�k«�±³�N«*¨��O¡�¨e��Q��k«·² » ±O®·«^°¤±³�@§W¡�¨�®�²4ÀW¡�«RQ ±³�k«�²�°mQ^�N�â¨�®��á§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��©ª�4¡k² » �e�

ã�æXä q ã æX5s E¢&�V±4¡�«¯��O^¨O¡�°¿«p¡�«��k¨�®��N�&©ª�4¡k² » �e�|y X �k«}u Gr � x «é¨�®^°¤²�©ª�4¡k² » �e�}À>¨�®��â§W¡�¨�®�²�¡��e� 6 Mr ¢�°¿¨�®�A M q � E V MX s ¡�¨�¨O¡k±O®���Q À²e±4¡�£¤��Q � » ²�°¿«^� ´ �e�4¢�«^° ¡�«n²e±4¡�£¿°¿«^�Á V²e�ì¨�®W¡�¨á¨�®��N��¡��e� �N£¤�N©ª�N«*¨e²���¬~u7Gr � Æ ®W¡�¨�¢&��²�®��1¢�°¤²�¨�®W¡�¨�¨�®��N�e� °¤²@¡» «^°m » ��©ª�4¡k² » �e�sy �k«\u Gr ¨�®W¡�¨á°¤²�°¿«*¾}¡���° ¡�«*¨ � ¨�®W¡�¨á°¤²4À�°ß¬~y r Y y ¨�®��N«�y X Y y ¬��k�á¡�£¿£!ÏÒ /� x «�¬�¡k±N¨4À�°ß¬�¢��²�¨O¡���¨&¢�°¿¨�®�¡�«>�Ny r À*¨�®��N«ì¾��N���� » °¤± ¼ £¿�é¨�®��B©ª�4¡k² » �e���k«ì§W¡�¨�®�²&°¤²�¾��N���ª±N£¤�}²O�B¨e��y�� x «¯§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4Àí¢��V²�®��1¢¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�«*��°¿«^°¿¨�° ¡�£�y r ÀJ¨�®��N�e�@°¤²B¡{� Y � � y r �[² » ±e®·¨�®W¡�¨

ä��Q� q ã æXRs7Y � i � X�� q � ½on � i ����� X � s FÄ

Page 8: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

 ��N¨v� X O��á¨�®���m�ÆY¡�£¿��� O^�O¡é���N«��N�O¡�¨e��QTO>�á6 r tv` A Mg c � YK� E�F�F�F*E �a� � µ a µ V MX k F

Æ ��Q^�n��«�� � X Y �[m��Ü��� i �§� ä q ã æX » � e � X sã æX E

¡�«RQ·£¤�N¨ áyÅO���¨�®��x©ª�4¡k² » �e���k«�§W¡�¨�®�²B¢�®��}²O��Q^�N«�²�°¿¨Y�·¢�°¿¨�® �e�³²�§��³±N¨B¨e�Uy °¤² � r � � ®��N« áyn°¤²V¨�®���°¿«>¾k¡���° ¡�«>¨©ª�4¡k² » �e�á¬��k��¨�®���­�¡�� ¼ �4¾�±e®W¡�°¿«��k«%u7Gr ¢�°¿¨�®·¨��O¡�«�²�°¿¨�°¤�k« Q^�N«�²�°¿¨)�� X � � Cr i X�� ã æX Fx «·�k¨�®��N�â¢&�k��Q^²4À áyå�}°¿¾��³²V¡�²�¨O¡�¨�°¤�k«W¡�����©ª�4¡k² » �e�}� Æ ��¢�°¿£¿£²e�³�á¨�®W¡�¨

ùZY\äU�� q d C s EhRj�k �� q d X s@Y m Ô Ï�½on � � �&FÁ��k¨e�x¨�®W¡�¨�mwÔ � å@��Î � °¿©é§^£¿°¤�³²V¨�®W¡�¨ ù � åf�B°¤²á¡¯²e¨���°¤±N¨�£¿�~Q^�³±N�e�4¡k²�°¿«^��¬ » «�±N¨�°¤�k«���¬då� x «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À�¨�®��©ª�4¡k² » �e�³²rl X ç æ ¬��k�ÈQJ°ÞÝ��N�e�N«>¨�å�O��³±³�k©ª�@²�°¿«^� » £ ¡���¢�°¿¨�®��e�³²�§��³±N¨[¨e� �4¡k±O® �k¨�®��N�4� Æ �á¢�°¿£¿£¡�£¤²e� ¢���°¿¨e� ù æ ¬��k�ù � åf�/� Æ ��Q^�n��«�� ù r Y

�[m�æ�� r ù æ E

ù � Y�[m�æ ��� ù æ F¦>°¿«�±³� ù °¤²B¡ZQ^�³±N�e�4¡k²�°¿«^�ª¬ » «�±N¨�°¤�k«�À^¨�®��³²O�@£¿°¿©é°¿¨e²â�/µJ°¤²�¨B¡�«RQ ¡��e�@«��k«^«��N�*¡�¨�°¿¾��}�� @Q>'�R>4�f�b�f�I>4�pDGF�D

ù � Y � � ©�ª)EØy Y ª)E� y Y ¿)F� @Q>G>'�wF � ®�� ´ � » ��£¿°¿«^��§^�e��ñ��³±N¨�°¤�k« ¨�®��³�k�e�N© � ²e�³�p ��N©é©¯¡�¹J� ºh @°¿©é§^£¿°¤�³² ¨�®W¡�¨ ¨�®��N�e�p°¤² ¡�±³�k«�²�¨O¡�«*¨}�

² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k��y Y ªJÀ d X z Ï ª ´ ��F¦>°¿«�±³�

ù � å@� Y\ä X q d X s E¢&�á²e�³�V¨�®W¡�¨ ù æ Î � ©�ªJÀJ°ß¬Òy Y ªJ� x «°} ê��)Àí°¿¨&¢[¡k²�²�®��4¢�«�¨�®W¡�¨�¬5�k�[�N¾��N���{��Î � ¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²v��E�� ² » ±e®�¨�®W¡�¨

� ` d X µ � �ª ½��&��Ï k zK� i �4� � E y Y ª)E� ` d X µ ��Ï k z�� i �4� X E y Y ¿)F

É��N«�±³�}À� � å@� µ � �ª ½��n��ÏD½��³E y Y ª)E� � åf� µ � ÏD½��³E y Y ¿)F

Å

Page 9: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®^°¤²B¡�«RQ�¨�®��@¬�¡k±N¨�¨�®W¡�¨ ù æ Y � � � åf�[°¤²B¡HQ^�³±N�e�4¡k²�°¿«^�é¬ » «�±N¨�°¤�k« �}°¿¾��á¨�®��@£¤�N©é©¯¡J� �x « ¦í�³±N¨�°¤�k«�¶ ¢��@§^�e�4¾��x¨�®W¡�¨[¬5�k�By Y ªJÀ

ù r � ® F���k�By Y ¿)E�¢��@®W¡³¾��x«���§^�e�>��¬�ÀPO » ¨�¢&�x±³�k«�ñÖ�³±N¨ » �e�x¨�®W¡�¨ ù r � ® �Æ �@®W¡4¾��x¡é�k«��/Æt¨e��Æ)�k«��ᬠ» «�±N¨�°¤�k«

ù¶c � � E ® � ­ � ù � E ù r �&FÆ ��±4¡�«�°¿«>¾��N��¨B¨�®^°¤²[¬ » «�±N¨�°¤�k«�¡�«RQ·±³�k«�²�°mQ^�N�B¨�®��@°¿«*¾��N�e²e��¡k²B¡ ¬ » «�±N¨�°¤�k«

å c � ù � E ù r � ­ � � E ® �&FÆ ��¢�°¿£¿£!¢���°¿¨e���N°¿¨�®��N� ù æ �k��å û Q^�N§��N«RQJ°¿«^���k« ¢�®��N¨�®��N��¢&��¡��e�x±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^�p¨�®��@¬ » «�±N¨�°¤�k«��k�V°¿¨e²B°¿«>¾��N�e²e�}�Â��k«�²�°mQ^�N�V¡�«��k¨�®��N�B¬ » «�±N¨�°¤�k« �

c � ù � E ù r � ­ � � E ® �&EQ^�n��«���QÊO>��²F¡³�í°¿«^�ª°ß¬ �Y

�� ù �/À^¨�®��N« � ` d X µ ù Ï k�� i �'� X F� ®����/µJ°¤²�¨e�N«�±³����¬�² » ±e®�¡ �¢�°¿£¿£O��@²�®��1¢�«·°¿«�¨�®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�ì§^�e�k§��}²�°¿¨�°¤�k«��� @Q>'�R>4�f�b�f�I>4�pDGF��/  ^ ù � � ù � ù r c �ISTMP_ �

� ù � Y � � å û � ´ ù å û F� @Q>G>'�wF ´ �·Â&®�� O*�J²�®��N¾7¸ ²â°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)��À^¬��k�B¡�«*�~åTÎ � À� ` d X µ ù Ï k�µ i û æ X ä q i � æfe#g s µ � i � X º � º æL¼ � æ û ¼ F

É��N«�±³�}À �� ù �Üz Ì�¡�¢æ � � å@� ´ ù å>F

� ®���² » §^�e�N© » © °¤²�¨O¡ ¼ �N«��k«�¢�®��N«T� � � å@� Y ù À^°t� �}�¿À^¢�®��N«vå Y å û �Á��4¢$£¤�N¨�å Y å û � ´ ��¨�®����³²�¨�°¿©¯¡�¨e����¬�¨�®��@¾}¡���° ¡�«�±³��¡�«RQ�Â&®�� O*�J²�®��N¾@¸ ²V°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)��À�¢��x²e�³��¨�®W¡�¨â¨�®��N�e��/µJ°¤²�¨|� C E�� Ô ² » ±e®·¨�®W¡�¨ä¤£ i � æfe g � ù Ï ´ � C�¥ Ï µ d X µ ù ÏD½�� C�¥ Ï#¦�zp� Ô i � � æ F � £h 

É��N«�±³�}À � ` d X µ ù Ï k zo§�¨ ¢>` ´ ÏÒå ´ � C ¥ ÏÒå=½ ù Ï k F/�Æ �@«��k¨e��¨�®W¡�¨â¢&��Q^��«��k¨V�/µí§��³±N¨[¬5�k� ù � ù � ¨�®W¡�¨

� ` d X µ ù Ï k ¤ i��'� X EO » ¨â�O¡�¨�®��N�â¢���±³�k«�ñ��³±N¨ » �e�@¨�®W¡�¨ � ` d X µ ù Ï k ¤\Ï � C�Ó�Ô i �'� X F

Page 10: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®^°¤²�¢�� » £mQ�¬��k£¿£¤�4¢ °ß¬�¢&��±³� » £mQ·§^�e�4¾���¨�®��@¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�ª¢&�4¡ ¼ ¬��k��© ��¬�¨�®���� L ��]W��±³�N«*¨��O¡�££¿°¿©é°¿¨B¨�®��³�k�e�N©·Àä q i�� æ�©�e#g � ù Ï µ d X µ ù ÏD½ �ns ¤ �¥ Ï i�� X�� F

� ®^°¤²â°¤²B¾��N����§^£ ¡ » ²�°�O^£¤�@¬5�e�k© � £h /ÀD¡�«RQ ÀW°¿«�¬t¡k±N¨4ÀW±³�N«*¨��O¡�£�£¿°¿©é°¿¨â¨�®��³�k�e�N©ª²B¬5�k�V²�¨O¡�¨�°¤�k«W¡�����§^�e�>±³�³²O²e�³²B±4¡�«TO��» ²e��Q�¨e�ª²e®��4¢ ¨�®W¡�¨�Ï � C�Ó�Ô � d X ´ ù ÏÒ� » «RQ^�N�B¨�®��ᩪ�4¡k² » �e�

ä q ã æX s�� C ã æX E¡�§^§^�e��¡k±e®��³²�¡�«��k«*¨���°¿¾í° ¡�£D«��k��©¯¡�£7QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«��¥É��4¢&�N¾��N�4Àí¢���Q^�x«��k¨ ¼ «��4¢ ¡�¨&¨�®^°¤²�§��k°¿«*¨�®��4¢|¨e�����@¬5�e�k©¨�®���±³�N«>¨��O¡�££¿°¿©é°¿¨â¨�®��³�k�e�N© ¨e�ì¡ £¤�>±4¡�£�±³�N«>¨��O¡�££¿°¿©é°¿¨â¨�®��³�k�e�N©·�&ÁV�k¨e�á¨�®W¡�¨� � � ù � Y ��� � å û � å�� � ù � ´ å û ´ ù å�� � ù �&F´�» ¨�� � � å û � Yjù �.É��N«�±³� � � � ù � Y ´ å û F���e�k§��}²�°¿¨�°¤�k« ºJ� ¹ °¤²â¡�·Y ��N���N«RQJ�e�@¨��O¡�«�²Ö¬��k��©H¹á�e�N£ ¡�¨�°¤�k«�� � ®���¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�ª�}°¿¾��³²[¨�®��9Q » ¡�£ �e�N£ ¡�¨�°¤�k«�� x ¨�¬5�k£¿£¤�1¢â²°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�N£¿��¬5�e�k©ª���e�k§��}²e°¿¨�°¤�k«�ºJ� ¹J�� @Q>'�R>4�f�b�f�I>4�pDGF8«

� � å@� Y�� ù æ �>½|å ù æ F

� ®���±4¡k²e� � Y ª@°¤²&�e�N£ ¡�¨e��Q¯¨e�x¨�®��â© » £¿¨�°ß¬5�O¡k±N¨O¡�£ ²�§��³±N¨�� » ©���¬�®W¡���©ª�k«^°¤±V©ª�4¡k² » �e�V��¬¡��e�N�}°¤�k«DO�� » «RQ^��QO*�p¡ ´ �e�1¢�«^° ¡�«p§W¡�¨�®�� � ®��B© » £¿¨�°ß¬ñ�O¡k±N¨O¡�£²e§��³±N¨�� » ©­¬ � ù ��°¤²�¨�®���QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«���¬¨�®��á²e�N¨[��¬§��k°¿«>¨e²�¡�¨�¢�®^°¤±O®¨�®���®W¡���©ª�k«^°¤±V©ª�4¡k² » �e�⣤�í� ¼ ²�£¿° ¼ �B¡�« ù Æ�QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«W¡�£�©ª�4¡k² » �e� � ²e�³��}��4ÅL��¬5�k��¨�®��V¡�§^§^�e�k§^��° ¡�¨e�BQ^�n��«^°¿¨�°¤�k«�²n /�x «Å}��4ÅL�°¿¨�°¤²â²�®��1¢�«·¨�®W¡�¨â¨�®��@© » £¿¨�°ß¬ñ�O¡k±N¨O¡�£�²�§��³±N¨�� » © °¤²��}°¿¾��N«TO*�¬ � ù ½õy ´ ªh� Y ª ´�� ù �&E

¡�¨â£¤�4¡k²�¨â¬5�k�V¡�£¿£ ù ¢�°¿¨�®T� � å û � µ ªJ���^�e�k© ­�¡ ¼ ¡��e�4¾7¸ ²â¨�®��³�k�e�N© } º2�n�¢&� ¼ «��1¢-¨�®W¡�¨�¬��k�V¡�«>�·² » O�²e�N¨B��¬�¨�®��§^£ ¡�«��®¬ � � � Y�� �¥É��N«�±³�á¬5�k� � Y ª)E�y Y ªJ� �

� � � YK� Fx «�¨�®^°¤²â±4¡k²e�@¢��x¡�£¤²e� ¼ «��4¢ ¨�®W¡�¨�� � � � Y ªJÀW¡�«RQ� � � � � Yjù C Y�� F

¦>°¿«�±³�9��°¤²â²�¨���°¤±N¨�£¿��±³�k«�±4¡³¾��x¨�®^°¤²â©ª�4¡�«�²�¨�®W¡�¨â¬5�k��y Y ª)E � Y ªJÀ� � åf�d� � ½|å>E å¯�Y�� F

� ®^°¤²��}°¿¾��³² � ¢h /� ��N¨ » ²��}°¿¾���¡�² » ©é©¯¡����ª��¬ ¨�®��â�e�N©¯¡�°¿«^°¿«^��±e®W¡�§^¨e�N�e²1�§¦í�³±N¨�°¤�k«�¹@±³�k«�²e°¤²�¨e²���¬ §^�e�N£¿°¿©é°¿«W¡����ª£¤�N©é©¯¡k²&¨�®W¡�¨

¢�°¿£¿£.O�� » ²e��Qå°¿« ¨�®^°¤²�§W¡�§��N�b¬!°¿¨x°¤²@�e�³±³�k©é©ª�N«RQ^��Q ¨�®W¡�¨x¨�®^°¤²x²e�³±N¨�°¤�k«ÖO��é² ¼ °¿§^§���Qn�k« ¡¶���e²�¨@�e�4¡�QJ°¿«^��¡�«RQ�e�/¬��N���e��Q ¨e�p¡k²B«��³±³�³²e²F¡������ � ®��x©¯¡�°¿«�§ » ��§��}²e�x��¬�¨�®��x«��/µí¨�²e�³±N¨�°¤�k«�°¤²V¨e��Q^�N��°¿¾�� � ®��³�k�e�N© ºJ����¡�«RQ�²e�k©ª�«��³±³�³²e²O¡����·±³�k«�²O�� » �N«�±³�³²B¬5�k�V¨�®��x±³�k«>¾��N�����N«�±³���e�³² » £¿¨4� � ®���OW¡k²�°¤±�²�¨�� » ±N¨ » �e� ��¬�¨�®^°¤²B²e�³±N¨�°¤�k«�°¤²B²�°¿©é°¿£ ¡���¨e�¨�®W¡�¨�¬5� » «RQ�°¿«�¨�®���±³�k���e�³²�§��k«RQJ°¿«^�·²e�³±N¨�°¤�k«�²@��¬�}��b¢JÀ"�b£JÀ"�1Ä*��¬ » «J¬��k��¨ » «W¡�¨e�N£¿��À�¢�� ±4¡�«^«��k¨ » ²O�=QJ°¿�e�³±N¨�£¿��¨�®��

�4¸

Page 11: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

�e�³² » £¿¨e²&��¬�¨�®��}²O�â§W¡�§��N�e²&¡�«RQª°¿«�²e¨e�4¡�Q�Q^�N��°¿¾��â¨�®��B«��³±³�³²e²O¡�����§^�e�k§��}²�°¿¨�°¤�k«�²�¡�«RQ¯£¤�N©é©¯¡k²�¬5�e�k©�²e±N�O¡�¨e±O®�� � ®��«��/µJ¨�¨�®^�e�³�x²e�³±N¨�°¤�k«�²�QJ°¤²O± » ²e²�¨�®���±³�k«>¾��N�����N«�±³�x¨e�é�� » °¿£¿°�O^��° » ©·� � ®��9OW¡k²e°¤±@°mQ^�4¡ °¤²â²�°¿©é°¿£ ¡��â¨e�ª¨�®W¡�¨â°¿«Å}��b¢��¢�®��N�e��¡�« °¿«*¾}¡���° ¡�«*¨�QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«�°¤²B�}°¿¾��N«��k« ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²�²�¨O¡���¨�°¿«^�p¡�¨B¨�®��x�k��°¿�}°¿«�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q�¨e�®W¡³¾��V«���°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«�� � ®��B°mQ^�4¡�°¤²&¨e��¡�§^§^�e�4µí°¿©¯¡�¨e��O>�ª² » O�­�¡�� ¼ �1¾¯±e®W¡�°¿«�²�¨�®W¡�¨ÜQ^�N§��N«RQp�k«^£¿�ª�k«¯¨�®��V£ ¡k²�¨§W¡���¨���¬&¨�®�� §W¡�¨�®Åo X � Õ ¨e�³±e®^«^°¤±4¡�£&±³�k©é§^£¿°¤±4¡�¨�°¤�k« ¡���°¤²e�³²á°¿«�¨�®^°¤²�¡�§^§^�e�³µJ°¿©¯¡�¨�°¤�k«��é ��N¨ � �±°¯�éÏ�À ¡�«RQ² » §^§��}²e�á¢&��¢�¡�«*¨V¨e�¯¡�§^§^�e�³µJ°¿©¯¡�¨e��¨�®����O¡�«RQ^�k© ¾k¡���° ¡�O^£¤�

� C � A q � E V X »ÒC s � � á6 r t o X »ÒC � Yj�De A q � E V X s � � á6 r t o X � Yj�4²O*�·¡ �O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�@¨�®W¡�¨BQ^�N§��N«RQ^²B�k«^£¿���k«

o � °ÙE ÏD½ � � Y A C q V C� E V CX »ÒC s)tvu�u�u�t A G q V G� E V GX »ÒC s F� ®��B�N���e�k��°¿«¯�e�N§^£ ¡k±N°¿«^�Ho X »ÒC ¢�°¿¨�®�o � °ÙE Ï9½ � ��°¤²�«��k¨�¨e�>��QJ°87¯± » £¿¨[¨e���³²�¨�°¿©¯¡�¨e� » ²�°¿«^� �³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²dQ^�N��°¿¾���Q°¿«ô¦í�³±N¨�°¤�k«Åê���ÉV�1¢&�N¾��N�x�e�N§^£ ¡k±N°¿«^�vo X ¢�°¿¨�®Ço � °ÙE ÏÒ��°¿«n¨�®��ª±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��°¤²x¡�O^°¿¨�¨���°¤± ¼ ���D¦í�³±N¨�°¤�k«Ã£p°¤²Q^�N¾��k¨e��Qé¨e�á§^�e�1¾>°¿«^��¡�£¤�N©é©¯¡@¢�®^°¤±e®ì¡�£¿£¤�1¢â²�¬��k��¨�®^°¤²�² » O�²�¨�°¿¨ » ¨�°¤�k«�� Æ �â±4¡�£¿£^°¿¨�¡�Éá¡���«W¡k± ¼ Æt¨)�í§��â°¿«��� » ¡�£¿°¿¨Y��ÀO��³±4¡ » ²e��°¿¨�°¤²!²e°¿©é°¿£ ¡��¨e��O�� » «RQ�¡�����Éá¡���«W¡k± ¼ §^��°¿«�±N°¿§^£¤�³² � » «J¬��k��¨ » «W¡�¨e�N£¿��À*¡â�e�N�}°¤�k«;O�� » «RQ^��Q�O>��¡ ´ �e�1¢�«^° ¡�«©ª�k¨�°¤�k«�§W¡�¨�®�°¤²[¨e�>� �e� » �}®�¨e�é¡�£¿£¤�4¢ �k«��á¨e�H » �k¨e���/µJ°¤²�¨�°¿«^�HO�� » «RQ�¡����DÉá¡���«W¡k± ¼ �e�³² » £¿¨e²& /�§¦í�³±N¨�°¤�k«�²�¢�¡�«RQÄ~Q^�³²e±N��°�O��p¡�«RQ §^�e�1¾��p¨�®��¯©¯¡�°¿« �e�³² » £¿¨e²é¡�O�� » ¨ ¨�®��ì°¿«*¾}¡���° ¡�«*¨�©ª�4¡k² » �e�}� Æ °¿¨�® ¨�®��¯°¿«>¾k¡���° ¡�«>¨�©ª�4¡k² » �e�°¿«�®W¡�«RQ Àw¦í�³±N¨�°¤�k«åÅDQ^�>�³²V¨�®��x«��³±³�³²O²O¡����·©ª�k©ª�N«*¨@±4¡�£¤± » £ ¡�¨�°¤�k«�²4��¦í�³±N¨�°¤�k«n¶é§^�e�1¾��³²á¨�®W¡�¨V¨�®���°¿«*¨e�N�e²O�³±N¨�°¤�k«�/µJ§��k«��N«>¨â°¤²â±³�k«*¨�°¿« » � » ²@¡�¨�å Y\� ¬�¨�®^°¤²�°¤²�«��k¨BQJ°87¯± » £¿¨B¬5�k��y Y ¿JÀPO » ¨â�e�� » °¿�e�³²�¢&�k� ¼ ¬��k��y Y ªJ�³ ´Ã4#.12�?wµ ?�1s*È47?�.10Æ � ±³�k£¿£¤�³±N¨�®��N�e��¡¯« » ©�O��N����¬�¬t¡k±N¨e²á¡�O�� » ¨��O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�³²@¡�«RQ ´ �e�1¢�«^° ¡�«å©ª�k¨�°¤�k«�¨�®W¡�¨�¢&� ¢�°¿£¿£ » ²e�}�­ » ±e®���¬�¨�®^°¤²�²e�³±N¨�°¤�k«ì©¯¡³�ZO��B² ¼ °¿§^§���Qª°¿«p¡����e²e¨��e�4¡�QJ°¿«^�é¡�«RQª�e�/¬��N���e��Q¯¨e� ¡k²�«��³±³�³²e²O¡������� �N¨¾A � a �.Q^�N«��k¨e�¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k« °¿«ÊS U ¡�«RQ ¡k²�O��/¬��k�e�ᣤ�N¨

V ÷ Yj[m]P_n`ba¾c7e A g e�Yài ÷ k F ��N¨�¶ ÿ Q^�N«��k¨e��¨�®��x²e§^®��N�e� `)e ý e)Y³i ÿ k � � ®������e²�¨â£¤�N©é©¯¡¯°¤²V�³²e²O�N«*¨�° ¡�£¿£¿��¡�¾��N�e²e°¤�k«���¬�¨�®��x�*¡�©�O^£¤�N�b¸ ²�� » °¿«�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�}�· <CB�B�¸¯�GFH­¹ STM�� M�M V�b�P�º� L _��P�»]�_'�I�¼� C E�� Ô �PZT��S%�IST]W�R ^ � �½��� � ©�ª c ý~ó�¶ �'¾ c �ISTM�_� C � µ ��¿ ` V � C � V r k�µ � Ô �bF� @Q>G>'�wF  �N¨rÀ � ýw� Y �

Ð�Ñ e ý e °ß¬¥y Y ªì¡�«RQÁÀ � ýw� Y e ý e � CB°ß¬§y Y ¿J� Õ §^§^£¿�·�k§^¨�°¤�k«W¡�£�²O¡�©é§^£¿°¿«^�¯¨e�¯¨�®��©¯¡���¨�°¿«^�*¡�£¤�3À � A gXÂWà ��¢�®��N�e�®Ä Y V � CÆÅ V r � �

� ®��á«��/µJ¨[£¤�N©é©¯¡ �}°¿¾��³²[¨)¢&�é�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²B¡�O�� » ¨[§^£ ¡�«W¡�� ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�¨�®W¡�¨�¢��á¢�°¿£¿£��e�/¬5�N��¨e�é¡k²�¨�®��´ � » ��£¿°¿«^�¯�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²4ÀW²e�³�}À��}� ���¿Àw} ¹^ÀTÇ�� ê��)�· <CB�B�¸¯�GFXD/È ZfÉÊÉ L ��MHy Y ª�Ë ¹ STM�� M\M V�b�P��� L _[���»]�_'�I��� C E�� Ô ��Z[�PSÌ�IST]W���ISTM�^ L �I� L�Í I_ÏÎ�S L ��`Q��Ë È ZfÉÊÉ L ��M6 c q � E �nsw­ S Ô X��]z� L _'�I_�Z L ZÏ�R^�ZC_4��� L _ Í I�IS e 6 � � � eÁY�� E e 6 � � � e)Yji ÷ E öHzNª�Ë ¹ STMP_Á ^ e Ð>ehY�� c��Ñ ` A q � E V C s � 6 q � E �ns �Yj� k z½� C E

��Ñ ` A q � E V ÷ s � 6 q � E �nswYj� k;µ � Ô i � ÷ Ó�Ô F���

Page 12: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®�� » «^°m » �é®W¡���©ª�k«^°¤±¯¬ » «�±N¨�°¤�k«n°¿« ` ý óõS è c¾e ý e Î � k ¢�°¿¨�®ÅO�� » «RQ�¡����å¾}¡�£ » � � �k« ¨�®��¯²�§^®��N�e�ª��¬�O¡�QJ° » ² � ¡�«RQÖO�� » «RQ�¡����å¾}¡�£ » � � ¡�¨x°¿«2��«^°¿¨)� °¤²sÒ � ý7� Y e ý e � C1� � ®��¯«��/µí¨�£¤�N©é©¯¡�¬��k£¿£¤�4¢â²�°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�N£¿�¬5�e�k© ¨�®^°¤²4�· <CB�B�¸¯�GF��Ó  ^�y Y ¿ c Ð óÔ¶ ÷ E öHÎ � c��Ñ ` V r � ® k Yji � ÷ F

���k��¡�«*�ÔÕ;Î � £¤�N¨¼Ö�×BO��á¨�®���±N£¤�}²e��Q�°¿«2��«^°¿¨e�x±³�k«��Ö�× Y³`*� k t ` ývóTS U c@e ýe ý e ´ 5 e µ Õ k E � Ä� ¢�®��N�e��5�°¤²�¨�®�� » «^°¿¨â¾��³±N¨e�k�â¢�®��}²O�����e²�¨â±³�k©é§��k«��N«*¨B°¤² � �· <CB�B�¸¯�GF�«/JØL �sMPOQMP�P�}Õ�Î � c �ISTMP��M}M V�b�P� ù E � Î � ��Z[�PSÔ�ISC]W�4^ L ��]��b� � � e ý e � � E e�e ý e � C�ý ´ 5 e µ Õ�©�ª c

� ¿ ` A q � E V r s ² Ö�× k z �e ý e ûÁF � Åh � @Q>G>'� � ² ¼ �N¨e±e®f /�� ��N¨RÄ Y Ä�×.O��&¨�®��Ü���e²e¨�¨�°¿©ª�[¨�®W¡�¨�¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�«ª©ª�k¨�°¤�k«ª�e�4¡k±O®��³²1¶ r � `�жc@e Ð ´ 5 e µÕ�©�ª k F� ��N¨ÚÙ Y Ù � Õ��ÜÎ � O��á¨�®��@°¿«2��© » © �1¾��N�V¡�£¿£ØÛZóÔ¶ � C � `�Ð�cfe i�Ð ´ 5 e µ Õ�©�ª k ��¬

�®Ü ` A q � E�Ä�× s ² ÖÚ× k Fx ¬á¢���£¤�N¨®Ý � öI� Y Ý � öLEwÕ���O�� ¨�®�� °¿«2��© » © ��¬�¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� �k«|¨�®���£¤�/¬5¨¯®W¡�«RQ ²�°mQ^� ��¬ � Åh ¯�4¾��N�·¡�£¿£ý~ó�¶ � ÷ � `�Ð�cfe � ÷ Ð ´ 5 e µ Õ�©�ª k ÀW¨�®��N«}Ý � öI�¾zpÙ�Ý � ö ´ � �/� x ¨e�N�O¡�¨�°¿«^�ª¨�®^°¤²��}°¿¾��³²B¨�®��@£¤�N©é©¯¡J� �

� ®��ª�/µ�¡k±N¨@¾}¡�£ » � ùvY ù � Õ��á±4¡�«ÅO���±4¡�£¤± » £ ¡�¨e��Q �/µ�¡k±N¨�£¿� ¬��k��y Y ª » ²�°¿«^�·±³�k«J¬��k��©¯¡�£�©¯¡�§^§^°¿«^��� x ¨á°¤²«��k¨V²O�¯�4¡k²���¨e�¯±4¡�£¤± » £ ¡�¨e��¨�®���¾}¡�£ » ��°¿«vy Y ¿JÀRO » ¨�¢&��¢�°¿£¿£!«��k¨B«��³��Q�°¿¨4� Æ ��¢�°¿£¿£ » ²e��¨�®����4¡k²�°¿£¿��¾��N��°Þ�W��Q¬t¡k±N¨�¨�®W¡�¨ ù � Õ�� ­¯® ¡k²¼Õ ­ � � � ®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�죤�N©é©¯¡�®W¡�«RQJ£¤�³²â¨�®��x±³�k©é§^£¤�N©ª�N«*¨4�· <CB�B�¸¯�GFXÞ±JØL �sMPOQMP�P� � �½Õ;� � c �ISTMP��M}M V�b�P� ù E � Î � �PZT�PSÔ�ISC]Ê�

� ��ß ` A q � E V X s � Ö�× Yj� k z�i � û X Fà L ��M L O�MP� c ù«Y\ù � Õ��s��]�_�á�M��PS L ��MP_Á� L �ISC]W�

�[m�× � r ù � Õ�� Y � � ©�ª)EØy Y ª)E

� E y Y ¿)F� @Q>G>'�wF � ®����/µJ°¤²�¨e�N«�±³�x��¬�² » ±O®�¡�« ù ±4¡�«TO��@§^�e�1¾���Q °¿«·¨�®���²O¡�©ª�@¢[¡³� ¡k²â¨�®��x§^�e�N¾>°¤� » ²B£¤�N©é©¯¡J�[���k�y Y ªJÀ*¨�®�� ´ � » ��£¿°¿«^� �³²�¨�°¿©¯¡�¨e�V�}°¿¾��³²&¨�®W¡�¨ ù � � � Y�� ©�ªJÀ^¡�«RQì¨�®��⣿°¿©é°¿¨�¡�O��1¾��V±4¡�«DO��B§^�e�4¾���Q¶O*�ª±³�k«J¬��k��©¯¡�£©¯¡�§^§^°¿«^�����W�k�By Y ¿é£¤�N¨|Ù Y Ù � Õ��ÜO��9Q^�n��«���QÊO>�Ù Y � r ` A q V r E V C s � ÖÚ×3�Yj� k Ex ¨�°¤²B�4¡k²��p¨e�ª²e�³�á¨�®W¡�¨¼Ù ­ � ¡k²¼Õ ­ � ¬^°¿«�¬t¡k±N¨4À��k«���±4¡�« ²e�³��¨�®W¡�¨�¬5�k�â�N¾��N���Ô�BÎ � ¢���±4¡�«Ê��«RQ�Õ Y Õ � �n�² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿�·²�©¯¡�£¿£�² » ±e® ¨�®W¡�¨�¬5�k�B¡�£¿£ý~óÔ¶ r ¢�°¿¨�® e ý ´ 5 e z���E

�®¿ ` A q � E V C s � Ö�×3�Yj� k �½�bF�4º

Page 13: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

 ��N¨ Û X O��á¨�®����N¾��N«>¨ ` A q V r E V X s � ÖÚ× Yj� k ¡�«RQ�£¤�N¨ÚÙ X Y � � ÛsâX e Û X � C �/��ÁV�k¨e�á¨�®W¡�¨� `)e A � V X � ´ ÏG5 e µ � Ï � Û X e Û X � C k�µ � `)e A � V X � ´ ÏG5 e µ � Ï e Û X � C k�µ ��� Ô E¡�«RQ�®��N«�±³�

� `)e A � a X � ´ ÏG5 e µ � Ï e Û X k�µ ��� Ô� ´ Ù X F� ®��N�e�/¬��k�e�}À Ù X »ÒC µ �"½¤��� Ô � � ´ Ù X � � C Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À^¬��k�B¡�£¿£=�â² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿��²�©¯¡�£¿£�¢&�x±4¡�« ²�®��4¢-¨�®W¡�¨¼Ù X �NªW�B°¿©é§^£¿°¤�³²¼Ù X »ÒC �NªW�1À�¡�«RQ�®��N«�±³�� r ` A q V r E V X s � ÖÚ× Yj� k z � � ´ ªW�&� X F/�

� ®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�p¨)¢��ª£¤�N©é©¯¡k²V±4¡�«TO���§^�e�4¾���Q·°¿«�¡é²�°¿©é°¿£ ¡��â¢[¡³�7¬�¢&���k©é°¿¨â¨�®��@§^�e�í��¬5²1�� ��N¨ ´ ÖÚ× Y³` ý c´ ý ó�ÖÚ× k �· <CB�B�¸¯�GF�ãä¹ STM�� MNM�V�X����� C E�� Ô ��Z[�PS\�IST]W�º�ISTMi^ L �b� L�Í I_ÏÎUS L ��`?Ë J�L ��MPOQM���� � �YÕZ� � ©�ª c ��M�� Û Y Û ×qáwM�ISTMs�� ]�_[����]W�&M `{I_�åR_��&Ms� L _aMÛ Y ÖÚ×¥½ � � ´ Õ��æ5 Y³` ý óTS U c ý ´N� � ´ Õ��æ5°óÔÖÚ× k F¹ STMP_Á ^Èý~óÔ¶�E e ý ´ 5 e µ Õ�©�ª c � ¿ ` V C � V � × � A q � E V C s ² Û k zp� C Õ â ü Fà L ��M L O�MP� c ^Èý óÔ¶BE e ý ´ 5 e zNªWÕ c� ¿ ` V C � V � × � A q � E V C s � Û Yj� k zp� C Õ â ü F· <CB�B�¸¯�GFIçè¹ STM�� M�M V�b�P�Æ� C E�� Ô ��Z[�PSÔ�ISC]W�i�ISTM~^ L �b� L�Í I_ÏÎ}b�®���Z�M�Ë È ZfÉÊÉ L ��M�ý~ó�¶ C�Óêé~ë Ö Ô ×WË ¹ STMP_

� ¿ � A q � E V C�Óíì s � ÖÚ× Yj� � e i � C�Óíì A � V C�Óíì �>½�5 e µ �ª � ² zp��Õ â ü E� ¿ � A q � E V C�Óíì s � Ö�× Y\� � V C�Óíì � V r � A q V C�Óíì E V C s ²à´ Ö C�Ó&C r ² z½��Õ â ü F

� ®��x¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^��£¤�N©é©¯¡p±³�k«*¨O¡�°¿«�²@²�¨O¡�«RQ�¡���Q��/µí§��k«��N«*¨�° ¡�£��³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²�¬��k�BO^°¿«��k©é° ¡�£�¡�«RQ����³�k©ª�N¨���°¤± �O¡�«JÆQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�³²4�¾¦>°¿«�±³�@¨�®��á§^�e�í��¬�²B¡��e��²�®��k��¨4ÀJ¢���§^�e�³²e�N«>¨â¨�®��N© ®��N�e�}�· <CB�B�¸¯�GF�îªï ]Pð   ^vñòX�®]%áPb_ L�ó ]��G� ]�_4` L�ó OA]��P ]?áP��M Í I�ISsÉT]�� ] ó M��&MP���BϽ]�_a`|Ýo]�_4` � Î � c �IS[MP_� ` ñ z � ÏTÝ k�µ � i G � C� G � XPô E

� ` ñ µ � � C ÏTÝ k�µ ��� C�Ó�G §�¨ ¢w` �� ´ � k � XPô Fï áæð J�L �\M�OQMP�P�Á� � ® Ew�°Î � c �ISTMP��MõM V�b�P�I�\]�öàÎ � �PZT��S��IST]W�� ^}ñ C E ñ Ô E�F�F�F®]���MÔI_4`?MæÉ[MP_4`?M�_'�_ L _'_aM ÎÊ]W�IOQMsI_'�&M Î?M��®�ê]W_4` L�ó OA]��P]?á���M�� Í �IS� ` ñ W Y � k�µ �Óö M E�ISTMP_ � ` ñ C ½ u�u�u ½¤ñ X z½� Ï k�µ � � C i �4� X F

�4¹

Page 14: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� @Q>G>'�wF � ¡h ����k�V¡�«*� a Àä q i g�÷ s@Y q � ½\Ý � i g ´ � � s X µ � §�¨ ¢w`Li g ´ � k � X�ô F

É��N«�±³�@°ß¬ a Î � À � ` ñ z � ÏTÝ k�µ i � g G X�ô ä q i g�÷ s µ � §�¨ ¢w`Li g ´ � ki G g � XPô E� ` ñ µ � � C ÏTÝ k�µ i g XPô Ó�G ä q i � g�÷ s µ � i g Ó�G §�¨ ¢w`Li � g ´ � k � X�ô F

 ��N¨�¨�°¿«^� a¥Y�Ð�Ñ � �}°¿¾��³²�¨�®��@�e�³² » £¿¨4�� Of [�W�k�V¡�«*� a Î � À� ` ñ C ½ u�u�u ½�ñ X z½��Ï k�µ i � g ¾ X ä q i g º ÷ ú+»=øùøùø » ÷ g�¼ s µ i � g ¾ X � Ì�¡[¢M ä q i g�÷#ú s � X F

 ��N¨ a.Y ª��j©��V¡�«RQ·¨�®��N« ±e®��í�}²e�rö�² » 7¯±N°¤�N«*¨�£¿��²�©¯¡�£¿£²O��¨�®W¡�¨ä q i g�÷#ú s µ �«[m]f`I� E�� � C k i � Fx�

� ®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�ì°¤²B¡�²�°¿©é§^£¤���³²e¨�°¿©¯¡�¨e����¬!O^°¿«��k©é° ¡�£!±³�>�P7¯±N°¤�N«>¨e²4�· <CB�B�¸¯�GF�ûä¹ STM�� M�M V�b�P�I�¼��� ® �PZT�PSÔ�ISC]Ê��^ L ��]��I� ù ó � � E � ©Q��� cü Ïù Ï�ý µ � ù � û X i Ô û X EÉ4� L O� `?M ` ù Ïpb��]rÉ L ���bOQM�I_'�&M Î?M���Ë� @Q>G>'�wF ´ �T¦>¨�°¿��£¿°¿«^�R¸ ²�¬��k��© » £ ¡JÀ�¬5�k�B¡�£¿£ ù � � ©�ªJÀü Ï

ù Ï�ý µ � i � X Ï X » º C�Ó�Ô�¼� ù ÏÒ� û X » º C�Ó�Ô�¼ i � û X q � � ´ ù ��Ï s º C � û ¼ X » º C�Ó�Ô�¼ i �wº C � û ¼ Xµ � ù � û X � � ´ ù � �wº C � û ¼ X FÕ ² ùH­ � À � � ´ ù � C � û Yji º C � û ¼�þùÿ º C � û ¼ Yji � û »�� º û ü ¼ Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À^¬��k�B¡�£¿£ ù ² » 7¯±N°¤�N«*¨�£¿��²�©¯¡�£¿£tÀ

� � ´ ù � �wº C � û ¼ µ i Ô û F/�Æ �ì¢�°¿£¿£&«��k¨�§^�e�4¾��p¨�®��¯¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^��²�¨O¡�«RQ�¡���Q �³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²�¢�®^°¤±e® ¬��k£¿£¤�4¢�¬ñ�e�k© ±³�k«�±4¡³¾í°¿¨)� � å µ �  x¡�«RQ­�°¿« ¼ �4¢â² ¼ °�¸ ²â°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)� � å~z �  /�· <CB�B�¸¯�GFH���� M��=ñ~E�� áwM®� ]�_4` L�ó OA]W�� ]?áP��M���Ë   ^ � � å µ � c� q e � e æ s z ä q e ñ e æ s ´ ä q e ñ ´ � e æ s F

� ê

Page 15: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

  _UÉT]������ZC��]�� c ^ ä q e ñ ´ � e æ s µ ùÁä q e ñ e æ s Eä q e � e æ s z � � ´ ù � ä q e ñ e æ s F  ^ � µ å~� ® c ä q e � e æ s z q � ä q e ñ e æ s � C�Ó�æ ´ � ä q e ñ ´ � e æ s � C�Ó�æ s æ F  _UÉT]������ZC��]�� c ^ ä q e ñ ´ � e æ s µ ùÁä q e ñ e æ s E

ä q e � e æ s z � � ´ ù C�Ó�æ � æ ä � e ñ e æ �&F M�_4�wM c ^ L �sM�OQMP�P�Hå r z � c �ISTMP��M}M V�b�P�I�s]�� Y � � å r ����Z[�PSÔ�ISC]W�'^ L ��]W�b� ù µ � ©�ª)E � µ å µ å r cä q e � e æ s z q � ´ � ù C�Ó�æ s^ä � e ñ e æ �&F

Æ �é¢�°¿£¿£�«��1¢�§^�e�1¾��¯¡�²e�N��°¤�³²���¬[£¤�N©é©¯¡k²@¨�®W¡�¨�¢�°¿£¿£§O���«��³��Q^��Qå°¿«Ã¦í�³±N¨�°¤�k«Ö£J�é���k��¡�«>�õ�=ó � � E � © ��� �£¤�N¨��O���¨�®��飿°¿«��é²O�N�}©ª�N«*¨x¢�°¿¨�® �N«RQJ§��k°¿«>¨e²®5 ¡�«RQ i ì 5!À¢�®��N�e�¯¡��*¡�°¿«¯5 °¤²@¨�®�� » «^°¿¨�¾��³±N¨e�k��¢�®��}²O�H���e²�¨±³�k©é§��k«��N«*¨B°¤² � ÀW¡�«RQ�£¤�N¨ � ¾ Yé` ý óTS U c@e ý ´ Ð>e µ ��¬5�k�B²O�k©ª� Ð ó� k F ��N¨� ¾ O��á¨�®��@±³�k£¿£¤�³±N¨�°¤�k«���¬�² » O�²e�N¨e²�� ��¬"S.Uª² » ±O®·¨�®W¡�¨� � `I� µ e ý e µ i ì k ² � ¾¡�«RQ�² » ±e®�¨�®W¡�¨�¬��k���N¾��N���Dý~ó � ¾ À>¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�ì¨�®W¡�¨â¡ ´ �e�1¢�«^° ¡�«·©ª�k¨�°¤�k«�²�¨O¡���¨�°¿«^�ª¡�¨dý�®^°¿¨e²�� O��/¬��k�e�£¤�4¡³¾í°¿«^� ¨�®��«OW¡�£¿£���¬��O¡�QJ° » ²s��±³�N«>¨e�N�e��Q ¡�¨�ý °¤²x¡�¨�£¤�4¡k²e¨ � © ����� � � ®��ª²e�³±³�k«RQn±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k« °¿©é§^£¿°¤�³²�¨�®W¡�¨����£¿£¤² » §·¡��e�4¡k²e�k«W¡�O^£¤��¬ñ�O¡k±N¨�°¤�k«·��¬ � ¾ �� ��N¨vÄ Y Ä���O���¨�®������e²�¨[¨�°¿©ª��¨�®W¡�¨�¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�«·©ª�k¨�°¤�k«�®^°¿¨e²�¨�®��²e�N¨�� ¡�«RQ £¤�N¨|ö Y ö � Yà��[m]f` V è E�Ä k �[���k� e ý e � i è E e Ð>e)Yài è ÀW£¤�N¨�� � ýE Ð � ���BQ^�N«��k¨e��¨�®��;Q^�N«�²�°¿¨)����¬�¨�®��®^°¿¨�¨�°¿«^��©ª�4¡k² » �e����¬¾A � ö2�/� � ®^°¤²á°¤²@¡DQ^�N«�²�°¿¨)����¬�¡¯² » O^§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��©ª�4¡k² » �e��¬�°¿«�¬�¡k±N¨4À�°ß¬ m Y m5è;Q^�N«��k¨e�³²«��k��©¯¡�£¿°�Ä4��Q ² » �Ö¬�¡k±³�ᩪ�4¡k² » �e�x�k«Ô¶>èkÀ^¨�®��@²�§^®��N�e����¬��O¡�QJ° » ² i è À����� � � ýE Ð � ���¥y?m � Ð � Y ��¿ ` ÄÊÎ V è k F

� ®���«��/µJ¨@£¤�N©é©¯¡p¢�°¿£¿£��}°¿¾��ª¡�«n�³²�¨�°¿©¯¡�¨e� ¬��k��� � ýE Ð � �Ê�/� Õ ²e² » ©ª��¨�®W¡�¨�� ó� ¾ � e ý e µ i Ô � e Ðwe@Y i è �¡�«RQ Ð �ó � Ô ¾ � x ¨�°¤²�°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e��¬ñ�e�k© ¨�®���²e¨��e�k«^�¯­�¡�� ¼ �1¾�§^�e�k§��N��¨Y�p¨�®W¡�¨� � ýÒE Ð � �Ê� µ � ¿ ` V Ô �pÄ k Ìw¡[¢� Ü � � � ü � � ÛPE Ð � �Ê�&F ��N¨�S U � Q^�N«��k¨e��¨�®��@§��k°¿«*¨e²B°¿«TS U ¢�®��}²e�9���e²�¨B±³�k©é§��k«��N«*¨�°¤²�«��k«^§��}²e°¿¨�°¿¾��}� � ®��N«�¨�®���É�¡���«W¡k± ¼ §^��°¿«�±N°¿§^£¤�±4¡�«TO��@±³�k©�O^°¿«���Q ¢�°¿¨�®·¨�®���²�¨��e�k«^�ª­�¡�� ¼ �4¾�§^�e�k§��N��¨)��¨e�ª±³�k«�±N£ » Q^�� � ýE Ð � ���Èzp� � ¿ ` V Ô �pÄ � A � V Ô �ÜóTS U � k � �+´ i Ô 5 � Ð �&F� ®��9O�� » «RQ�¡����ÊÉ�¡���«W¡k± ¼ §^��°¿«�±N°¿§^£¤�x±4¡�«TO�� » ²O��Q�¨e�ª²e�³�á¨�®W¡�¨�¬��k� e Û e µ i Ô À� � ÛPE Ð � �Ê�§¤!� � ÛPE#"Ð � ���&E e "Ð>e�Yài è E e Ð ´ "Ðwe µ �&©�ª)F

�b¢

Page 16: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

É��N«�±³�}À � � ÛRE Ð � �Ê�§¤K� C � U � Ü `)e A � ö2� ´ Ðwe µ �&©�ª k F ��N¨%$ � Ð EwÕ���O��x¨�®������e²e¨B¨�°¿©ª� ¨�®W¡�¨V¨�®�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«��e�4¡k±e®��³²á¨�®��;OW¡�£¿£���¬��O¡�QJ° » ²�Õì¡�O�� » ¨ Ð � � ®��N«°¿¨�°¤²â�4¡k²��p¨e�ª²e�³�á¨�®W¡�¨� C � Ü ` $ � Ð Ew�&©L{Á���pÄ k�µ � Ü `)e A � öP� ´ Ð>e µ �&©�ª k=µ � Ô � Ü ` $ � Ð Ew�n©�ªh�d�pÄ k F ��N¨NÀ � ÛPE'& � ���;Q^�N«��k¨e�p¨�®������e�³�N«>¸ ²�¬ » «�±N¨�°¤�k« ��¬B¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k« ¼ °¿£¿£¤��Q ¡�¨�¨�°¿©ª�{öD� � ®��N« °¿¨ °¤²²�¨O¡�«RQ�¡���Q�¨e�¯²e�³�á¨�®W¡�¨

�®Ü ` $ � Ð Ew�&©L{Á���pÄ k ¤ �®Ü ` $ � Ð Ew�&©�ªh�d�½Ä k ¤ � U � Ô À � Û �*� � ´ � i � è ©�ªh� Ð � �Ê�&F� ®������e�³�N«>¸ ²�¬ » «�±N¨�°¤�k« ²F¡�¨�°¤²��W�³²ÚÀ � Û C E�Û Ô � �Ê� Y À � Û Ô E�Û C � �Ê�/À�¡�«RQ�®��N«�±³�� � ÛPE Ð � �Ê�.¤ � � C À � � � ´ � i � è ©�ªh� Ð E�Û � �Ê�&F ��N¨ áЫY � � ´ � i � è ©�ªh� Ð � � ®��N«�¡��*¡�°¿« » ²�°¿«^�¯²�¨O¡�«RQ�¡���Q ¡���� » ©ª�N«>¨e²4À�°ß¬ e Û ehYài ÔÀ � áÐ � Û � ��� µ � � �Ñ ` V�( Ó�Ô �oö k EÀ � áÐ ��´ i Ô 5 � �Ê�Üzp� � �Ñ ` V Ô �pö � A � V Ô �Üó~S U � k FÂ��k©�O^°¿«^°¿«^��¡�£¿£���¬!¨�®����³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²�°¿«�¨�®^°¤²[§W¡��O¡��}�O¡�§^®�À�¢���²e�³��¨�®W¡�¨�°ß¬ e ý e µ i Ô E e Ð>ehYji è À2ýE Ð �ó � Ô ¾ À�¡�«RQ áа¤²�Q^�n��«���Q ¡k²V¡�O��1¾�� � � ýÒE Ð � �Ê� µ ��� � C � ¿ ` V Ô �pÄ k � �Ñ ` V�( Ó�Ô µ ö k E� � ýE Ð � ���Üz½��� � C ��¿ ` V Ô �pÄ � A � V Ô �ÜóTS U � k � �Ñ ` V Ô �oö � A � V Ô �ÜóÊS U � k F� ®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³²�±4¡�«ÊO��@�³²e¨�°¿©¯¡�¨e��Q·°¿« ¡é²�¨O¡�«RQ�¡���Q�¬�¡k²�®^°¤�k«�¨e�ª�}°¿¾��á¨�®��á¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�¯£¤�N©é©¯¡J�· <CB�B�¸¯�GFH'Hè¹ STMP��M3M�V�X���i� L _[�P�»]W_'�I�|� C E�� Ô ��Z[�PSÔ�ISC]W� �ISTM~^ L �I� L�Í b_CÎ}b����PZ�M�Ë È ZfÉÊÉ L ��M%� ó) ¾ ��]W�b�båiMP�� � `I� µ e Û e µ i ì k ² � ¾ F� M��+* ¿ Y\ËR[mÌ Í � ýÒE � ¾ �&E�* Ñ Y\Ë5[mÌ Í � Ð E � ¾ ��Ë ¹ STMP_3^ L �ÈýE Ð �ó � Ô ¾� C * ¿ * Ñ µ � � ýE Ð � ��� µ � Ô * ¿ * Ñ E y Y ª)E

� C � Ð�Ñ * ¿ ´ � Ð�Ñ �´�Ð�Ñ �

�Ð�Ñ * Ñ ´ � Ð�Ñ �´�Ð�Ñ � µ � � ýE Ð � ��� µ � Ô � Ð�Ñ * ¿ ´ � Ð�Ñ �

´�Ð�Ñ �

�Ð�Ñ * Ñ ´ � Ð�Ñ �´�Ð�Ñ � E y Y ¿)F

Æ ��¢�°¿£¿£J«��k¨�«��³��Q�¨�®��[�/µ�¡k±N¨�¬5�k��©���¬W¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³²�°¿« ¨�®���§^�e�N¾>°¤� » ²�£¤�N©é©¯¡JÀhO » ¨fñ » ²�¨�¨�®��&¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�±³�k�e�k£¿£ ¡������, >'@Q>.-/-I¸[@10���FHTDª¹ STM�� M}M VWX���I�3]3�}��Z[�PS��ISC]Ê�i�IS[MR^ L �I� LWÍ b_ÏÎ{b�®���Z�M�Ë � M�� � � ��� � ©�ð c ]W_4`{��M��2� Y � ¾á�M3�ISTM L É[M�_õ� M ÎW L _ � Y³`I� � e Û e � i è k ë � Ô ¾ FJ�L ��ý�ó3� E Ð ó546� � ¶>è c ��M��7� � ýE Ð �U`ÏMP_ L �&Mq�ISTMq`?M�_[���� ï I_ Ð c Í �ISõ� MP�»É[M ����� L _ L � ó ]���98fM `���ZC�I^�]Ê��Mó M ]Q�PZÏ��M L _z¶>è�ð L ^��ISTM�`WX�����»áPZT� L _ L ^�A � V èb��Î�bO�MP_TA r Y ýp]�_a`;A q � E V èL� ² ��Ë ¹ STMP_�^ L ��]��I�Rý C E ý Ô ó� � `)e Û e µ i Ô k c Ð ó�¶>è c � � ý C E Ð � µ �:� � ý Ô E Ð �&F

�b£

Page 17: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Á��4¢ ² » §^§��}²e��¢���®W¡³¾���¡�« �k§��N«��e�N�}°¤�k«;� ±³�k«*¨O¡�°¿«���Q °¿« `I� � e Û e � i X k �  ��N¨�ý C E ý Ô ó�� ¡�«RQ£¤�N¨���Cg E��;Ôg Q^�N«��k¨e�U9^Æt§^�e�>±³�³²O²e�³²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Qn¨e�·£¤�4¡³¾��<� ¡�¨�¶ X À!²�¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨9ý C E ý Ô �e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��� � � ®^°¤²¢�°¿£¿£.O��ª±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��¢�°¿¨�® �e�³²�§��³±N¨�¨e� ¡�²O�N¨x��¬�§��}²�°¿¨�°¿¾��é§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��À�²e��¢��é�e�4¡�£¿£¿�ÅQ^��«��k¨�«��³��Q ¨e� » ²e�9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²1À2O » ¨â°¿¨â°¤²�±³�k«*¾��N«^°¤�N«>¨V¨e� » ²e�á¨�®��@¨e�N��© ¡�«>�>¢[¡³���, x «�¨�®��x¡�«W¡�£¿�J²�°¤²ÈO��N£¤�4¢�À^¢��@¢�°¿£¿£ » ²e�á¨�®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�p±³� » §^£¿°¿«^�¯��¬ ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²4�· <CB�B�¸¯�GFHC� ¹ STMP��M�M V�b�P�I�õ]õ�Ì��Z[�PS��IST]W���ISTM�^ L �I� L�Í I_ÏΤb�\��PZ[M�Ë   ^�ýÒE Ð ó>= � � E i � C � c �ISTMP��M�M�V�X���? � L�Í _']�_ óNL � L _[�¥A�C�E�AHÔ c `?MIå~_aM ` L _z�ISTMº��] ó MÆÉa� L á�]?áPI� ����&ÉT]Ê�wM ��ß E � � c Í �IS}� L ����M��»É L _4`�I_ÏÎs�P� L ÉÊÉ4I_ÏÎ� ó MP� V C÷ E V Ô÷ c ]�_4`q]�� � L ��� L ÉÊÉ4I_ÏÎq� ó MP�vÄ C E�Ä Ô ï � L ZfÉ4��b_CÎz� ó M��æð3�PZT��S%�IST]W�A@

� ` Ä C � V C� C�Ó�Ô k zp� � � ` Ä Ô � V Ô� C�Ó�Ô k z½� �]�_4`U ^|Ä@C�� V Cr c A Cg » à ú Y A Ôg » à ü E � � a � V Cr ´ Ä C Y V Ôr ´ Ä Ô Fà L ��M L O�MP�} ^CB W Ew9 W `?MP_ L �&M��ISTM}`?M�_[���� L ^�A W � V Wr � ï»Í �ISÔ��M��»É[M����¼� L _ L � ó ]���98fM `{�PZÏ�I^�]?�wM ó M ]Q�PZÏ��M L _Ô¶Rð c� L _a`�I� L _aM�` L _Á�ISTM�MPO�MP_'�I� ` Ä W � V W� C�Ó�Ô k ]�_a` ` Ä W z V W� C�Ó�Ô k c � MP�»É[M ���bOQM�� � c �ISTMP_� µ B W Ew9 W µ � � C F� @Q>G>'�wF Æ ��¢�°¿£¿£��k«^£¿�ª�}°¿¾��B¨�®���±³� » §^£¿°¿«^�é� » £¤�}Àí£¤�4¡³¾í°¿«^��°¿¨&¨e��¨�®��B�e�4¡�Q^�N�[¨e��¾��N��°ß¬ñ�é¨�®W¡�¨[°¿¨[²O¡�¨�°¤²��W�³²&¨�®��±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«�² ��¬�¨�®��飤�N©é©¯¡J� Æ �é¢�°¿£¿£§Q^��¨�®���y Y ª�±4¡k²e��¬!¨�®��«y Y ¿·±4¡k²e�é°¤²��³²e²O�N«*¨�° ¡�£¿£¿�å¨�®��ª²O¡�©ª�}�¯ ��N¨ý Y � ý>CbE ýfÔ*�&E Ð�Y � Ð C�E Ð Ô*��¡�«RQª£¤�N¨RñÇCg E ñ Ôg E��DCg E��=Ôg O���°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨[�k«��BQJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«W¡�£ ´ �e�4¢�«^° ¡�«p©ª�k¨�°¤�k«�²²�¨O¡���¨�°¿«^�ì¡�¨Bý C E ý Ô E Ð C E Ð Ô E^�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿���� �N¨BA Cg Y � ñ Cg E ñ Ôg ��¬5�k�B¡�£¿£ a �� ��N¨ö C Yj[m]P_n`badc � Cg Y ñ Cg k E¡�«RQ�£¤�N¨ ö Ô Y\[m]P_&`ba zoö C c � Ôg Y ñ Ôg k F� ®��N«·¢��@£¤�N¨

A Ôg Y DEGF � � Cg E�� Ôg �&E � µ a µ ö C E� ñ Cg E�� Ôg �&E ö C µ a µ ö Ô E� ñÇCg E ñ Ôg �&E öÁÔ µ a � ® F �

Õ ±³�k�e�k£¿£ ¡�����°¤²V¡¯±³� » §^£¿°¿«^�ª¬��k�Ú9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²1�Ȧ » §^§��}²e��� °¤²�¡ZO�� » «RQ^��Q �k§��N« ²e�N¨V¡�«RQ�² » §^§��}²O��9�°¤²V¡§��}²�°¿¨�°¿¾��é®W¡���©ª�k«^°¤±é¬ » «�±N¨�°¤�k« �k«H��� � ®��N«n¨�®��{9JÆt§^�e�í±³�³²e² ¼ °¿£¿£¤��Q » §��k«n®^°¿¨�¨�°¿«^�I4.� °¤²�¨�®��é§^�e�>±³�³²O²@¢�°¿¨�®¨��O¡�«�²�°¿¨�°¤�k«~Q^�N«�²e°¿¨)� Ù g � ýE Ð � Y Ý g � ýÒE Ð � �Ê�ê9 � Ð � ©�9 � ýw�&E ýE Ð ó��¢�®��N�e�~Ý g � ýE Ð�c ����°¤²�¨�®���Q^�N«�²�°¿¨)�¯��¬ » ² » ¡�£ ´ �e�4¢�«^° ¡�«p©ª�k¨�°¤�k« ¼ °¿£¿£¤��Q » §��k«¯®^°¿¨�¨�°¿«^�J46��� � ¦í�³��}$£JÀ^Â&®W¡�§^¨e�N��4¸L� ¬��k�B¡ZQ^�N¨O¡�°¿£¤��QTQJ°¤²e± » ²e²e°¤�k«·��¬19^Æt§^�e�>±³�³²e²O�³²4�, ZÀV«��@§W¡���¨�°¤± » £ ¡��V±4¡k²O�á¨�®W¡�¨�¢&�@¢�°¿£¿£ » ²O�á°¤²�¢�®��N« Û ² 46��À¡�«RQ\9 � ý7��°¤²â¨�®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�·¨�®W¡�¨ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²e¨O¡���¨�°¿«^�p¡�¨Bý ���e²�¨â®^°¿¨e²%46� ²O�k©ª�@§^£ ¡k±³��°¿«·¨�®���²e�N¨Û � � ®���¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�ª¬��k£¿£¤�4¢â²B°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�N£¿��¬ñ�e�k©  ��N©é©¯¡ì¹J���4¹��, >'@Q>.-/-I¸[@10���FHÏ«ä¹ STM�� M%M VWX���I�{]U�Ô��Z[�PS¯�ISC]W���ISTM¼^ L �I� L�Í b_CÎÔb�N���Z�M�Ë � M��i9Yá�Mz]W_���É L �PI�IOQMNSC]�� óNL _� �^PZÏ_4��� L _ L _õ�ISTMsI_'�&MP�P L � L ^%= � � E i �s]W_4`q��M��ÒýÒE Ð óK= � � E i � C ��Ë ¹ STMP��MNM VWX����9ML�É4� L �wMP�w��MP��� C E�� Ô c `?MIåR_aM�`

�1Ä

Page 18: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

L _¤�ISTM���] ó MÚÉ4� L á ]ÏáPb����Ô�»É[]Ê�wM ��ß E � � c Í �IS�� L ����M��&É L _4`�I_ÏÎ��P� L ÉÊÉ4I_ÏÎÔ� ó M�� V C÷ E V Ô÷ c ]�_4`�]W� � L �P� L ÉÊÉ4I_ÏÎ� ó MP�vÄ@CbE�ÄPÔ ï � L Z�É4��I_ÏÎq� ó M��æð3�PZT��S%�IST]W�A@� ` Ä C � V C� C�Ó�Ô k zp� � � ` Ä Ô � V Ô� C�Ó�Ô k z½� �]�_4`U ^|Ä@C�� V Cr c � Cg » à ú Y � Ôg » à ü E � � a � V Cr ´ Ä C Y V Ôr ´ Ä Ô F

Á��4¢ £¤�N¨ÚÖ�O���¡�±N£¤�}²e��Q·² » O�²O�N¨â��¬!S.U¯¡�«RQ·£¤�N¨�� Y � X � Ö9�ÜO��á¨�®��x�k§��N«��e�N�}°¤�k«� Y³`)e Û e � i Xfk ë Ö;FÆ �é¢�°¿£¿£[¡k²e² » ©ª�é¨�®W¡�¨�� °¤²�±³�k«^«��³±N¨e��Q �� ��N¨3Ä Y ÄON�O���¨�®��Z���e²e¨�®^°¿¨�¨�°¿«^� ¨�°¿©ª�ª��¬|Ö ¡�«RQ壤�N¨�9ÅO���¨�®��®W¡���©ª�k«^°¤±@¬ » «�±N¨�°¤�k« �k«P��À 9 � ý7� Y � ¿ ` ÄONÅz V X k F ��N¨�ýE Ð óH��� Æ � ¢�¡�«>¨@¨e�DQ^�n��«��ª¡ì±³� » §^£¿°¿«^�·��¬i9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²@²e¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨�ýÒE Ð À�°t� �}�¿À�¢&� ¢[¡�«*¨@¨e��Q^�n��«��9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²%��Cg E��HÔg �k«�¨�®���²F¡�©ª��§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��²�§W¡k±³� ��ß E � �â² » ±e® ¨�®W¡�¨���Cr Y ýE��HÔr Y±Ð ÀD¡�«RQ�² » ±e®�¨�®W¡�¨¢�°¿¨�®·®^°¿�}®·§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� � C � V CX � Y � Ô � V ÔX �&F ��N¨RQ Y Q X � Ö9�ÜO��á¨�®��@²O�N¨B��¬��N¾��N«�°¿«>¨e�N���N�e²¼° £¤�³²O²�¨�®W¡�«TÏå² » ±e® ¨�®W¡�¨

= � i � 5E �ð i � � ² �~F¦>¨O¡���¨�O>�p¨O¡ ¼ °¿«^�é°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨�9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²â²�¨O¡���¨�°¿«^�p¡�¨ÈýE Ð À�²O¡³�qñ Cg E ñ Ôg � Æ �@£¤�N¨m W� Y\[m]P_n`baÜc ñ Wg ó�= � i � 5ÒE �¿ � i � � k F ��N¨�S C O��á¨�®��@²e©¯¡�£¿£¤�³²�¨â°¿«*¨e�N���N�Ú° °¿«�Q ² » ±e®�¨�®W¡�¨m C� � V C� »ÒC EÌm Ô� � V Ô� »7Ô F ��N¨ � Wg Y ñ Wg E � µ a µ m WT ú F ��N¨ ö W�\Y\[^]P_�`ba zpm W��c � Wg óK46= � i � 5E �ð i � 57� k FÆ ��±4¡�« » ²e� Â��k�e�k£¿£ ¡�����¹J��� ꯨe�ZQ^�n��«���� Wg ¬��k� m WT ú µ a µ ö W T ú°¿«·² » ±O®�¡�¢�¡4��²e��¨�®W¡�¨â¢�°¿¨�®·§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� ¡�¨�£¤�4¡k²�¨¼�kÀ� C � ö CT ú � Y � Ô � ö ÔT ü �&FÆ �@«��1¢-²�¨O¡���¨ » §·°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨r9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²4À[ñ Cg E ñ Ôg ¡�¨C� C � ö CT ú �&E�� Ô � ö ÔT ú �/�¾ÀV« ¨�®��@�N¾��N«*¨

` � C � ö CT ú � Y � Ô � ö ÔT ú � k E�4Å

Page 19: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¢&�x²e�N¨ � Wg Y ñ C � a ´ ö W T ú �&E¬��k�B¡�£¿£ a » «>¨�°¿£�¨�®��9O�� » «RQ�¡�����°¤²��e�4¡k±e®���Q �dÀV¨�®��N��¢�°¤²e�}À^¢&�x²e�N¨� Wg Y ñ W � a ´ ö W T ú �&E¬��k� ¡�£¿£ a » «>¨�°¿£&¨�®��N�e�p�/µJ°¤²�¨e²�¡�«US Ô À!Q^�n��«���Q ²�°¿©é°¿£ ¡���£¿� ¡k²�¡�O��4¾��}� x ¬�¨�®W¡�¨x®W¡�§^§��N«�²4À�¢&�¶Q^�·¨�®��p±³� » §^£¿°¿«^�§^�e�í±³��Q » �e��¡��*¡�°¿«�À^°¿«�¡ ¢[¡³�·²e��¨�®W¡�¨B¨�®���±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«W¡�£§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�·��¬�¨�®���§^�e�>±³�³²e²O�³²dO��N°¿«^�¯±³� » §^£¤��Q ÀW�}°¿¾��N«¨�®W¡�¨â¨�®��N�p¢&�N�e�x«��k¨B¡�£¿�e�4¡�QJ��±³� » §^£¤��Q °¤²|�k� � ®^°¤²BQ^�n��«��³²B¨�®��á§^�e�>±³�³²e²O�³²C� Cg E�� Ôg ¬5�k� � µ a µ V WX � ��N¨BS ¾ � ° � Yài � � ¾ Y³`Li � & c &�ó � ¾ k F@¦ » §^§��}²O��¬5�k�B¡��}°¿¾��N« °¿«*¨e�N���N�¼°nÀ���� � © ��� ÀÖ � `Li � � Ô µ e Û e µ i � »ÒC k ²à´ � ¾ � ° ´ ªh�&E � ¶h ¡�«RQ � W q V W� � C E V W� »ÒC s ² `Li � � Ô µ e Û e µ i � »ÒC k ë ´ � Ô ¾ � ° ´ ªh�&F´ ��¨�®�� �³²�¨�°¿©¯¡�¨e��°¿«| �N©é©¯¡ ¹J�����}À��}°¿¾��N« ¨�®^°¤²ì°¿«J¬5�k��©¯¡�¨�°¤�k« ¨�®��N�e� °¤²�¡å§��}²�°¿¨�°¿¾�� §^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� ¨�®W¡�¨ì¨�®��§^�e�í±³�³²e²e�³²4ÀJ°ß¬�¨�®��N��®W¡³¾���«��k¨�¡�£¿�e�4¡�QJ��±³� » §^£¤��Q ÀW¢�°¿£¿£±³� » §^£¤��Q » ��°¿«^�¯¨�®^°¤²â¨�°¿©ª�@°¿«>¨e�N��¾k¡�£t�Ȧ » §^§��}²O�á¢&��®W¡4¾��¡�«Á��� � © ��� ¡�«RQ�¡ª±³�k£¿£¤�³±N¨�°¤�k«�V ��¬¾¿��ì°¿«*¨e�N���N�e²á²O¡�¨�°¤²Ö¬5�>°¿«^� � ¶h /�� ��N¨W� C E�� Ô O��s9^Æt§^�e�>±³�³²O²e�³²B²�¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨ýE Ð � «��k¨�«��³±³�³²e²O¡���°¿£¿�ì°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨4À^°¿«�¬�¡k±N¨4Àí¢��á¢�°¿£¿£@O��á±³�k«�±³�N��«���Q�©¯¡�°¿«^£¿�¯¢�°¿¨�®�¨�®��á±³� » §^£¤��Q�§^�e�³±³�³²O²e�³²& /À¡�«RQ�£¤�N¨�Ý W O��á¨�®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��¨�®W¡�¨â¨�®��N�e�x�/µí°¤²�¨e²V¡�¨�£¤�4¡k²�¨¾�¯°¿«*¨e�N���N�e²â© °¿«IV ¢�°¿¨�®� W q V W� � C E V W� »ÒC s �² `Li � � Ô µ e Û e µ i � »ÒC k ë ´ � Ô ¾ � ° ´ ªh�&F� ®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��¨�®W¡�¨â¨�®��@±³� » §^£¿°¿«^�DQ^�í�³²�«��k¨B�í±³± » ��°¤²ÈO�� » «RQ^��QÊO*�Ý C ½\Ý Ô ½�� i ��� M FÁ��k¨e��¨�®W¡�¨ºÝ W Q^�N§��N«RQ^²@�k«^£¿���k«X� W À�²e�p¨�®^°¤²9 » ¡�«>¨�°¿¨)��°¤²á°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨x��¬�¨�®���±³� » §^£¿°¿«^�·§^�e�í±³��Q » �e� » ²e��Q �� ®^°¤²â±³� » §^£¿°¿«^�ì§^�e�>±³��Q » �e�x¡�£¿£¤�1¢â² » ²â¨e�é±³�k«�±N£ » Q^��¨�®���¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�¯£¤�N©é©¯¡J�· <CB�B�¸¯�GFHTÞä¹ STMP��MNM V�b�P����E � ��Z[�PS��ISC]Ê�i�IS[Mi^ L �b� L�Í I_ÏÎ{X����PZ[MfË � M��1Ö áwM}]%��� L ��M `z��Z�á���M�� L ^�S U c ]W_4`��M�� � Y � X � Ö9� Y³`)e Û e � i X k ë Ö;F� M��§ýÒE Ð óY� � ¶ª]�_4`\��M��7� Cg E�� Ôg á�M�9�L�É4� L �wM�����M��Ô� L _4`WI� L _aM `Á� L S?�~¶ X á�M^ L ��M{S?� �I_ÏÎUÖ}Ë � M��7� W � ÛÁ�`?MP_ L �&M®�IS[M�`?M�_[���� ï»Í �IS{��M��&É[M ���º� L _ L � ó ]���98fM `N��ZC�b^�]Ê�wM ó M ]Q�PZÏ��M�m X L _{¶ X ð L ^�� W � V WX ��Ë È ZfÉÊÉ L ��Ms�ISTMP��MM V�b�P�I�Ô]�_Ì�ÊÎ � c ]�_4`¯]���Z�á���M��WV L ^%M�OQMP_pI_'�&M ÎÏMP�w��° µ Ïx��Z[�PS��ISC]W� ï[Z ð�S L �8`Q� c ]�_4`Á�PZT��S¤�ISC]W���IS[M��]�� `�I_4]���I�� L ^\V b��]W�Æ��M ]Q�P�>¿��aË � M��ÏÝ W á�M��IS[MRÉ4� L á ]?áPI� ��N�ISC]W���ISTM�� MsM V�b�P�1]W����M ]Q�P�R�\MP��M ó M�_'�I� L ^\V �PZT��S�ISC]W� � W q V W� � C E V W� »ÒC s � `Li � � Ô µ e Û e µ i � »ÒC k � ´ Ô ¾ �Yj� F¹ STMP_ � � g e � C � ÛÁ� ´ � Ô � ÛÁ� e yÏm X � Û)� µ Ý C ½\Ý Ô ½�� i���� M F

�4¶

Page 20: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

] 021�34."4#0'.¥<3f?�6�1_^�`RaD6B1s.¥1�3x « ¨�®�� ²e�³±N¨�°¤�k«�¢��x¢�°¿£¿£�§^�e�4¾�� � ®��³�k�e�N© ºJ��� ¡�«RQvQ^�N¾��N£¤�k§å²e�k©ª�x��¬�¨�®���¨e�³±e®^«^°¤±4¡�£��e�³² » £¿¨e²�«��³��Q^��Q ¬5�k�V¨�®��±³�k«*¾��N�����N«�±³�á¨e��¡�²�¨O¡�¨�°¤�k«W¡�����QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«��� �N¨ » ²��e�N¾í°¤�N¢ � » �[±³�k«*¾��N«>¨�°¤�k« ¡�O�� » ¨[±³�k«�²�¨O¡�«*¨e²1� Æ ���^µ � E�y¡�«RQ � �Kå C � å Ô � ® ¡�«RQå±e®��í�}²e��åôó q å C E&å Ô s ��Â��k«�²e¨O¡�«*¨e²���E�� C E�� Ô E�F�F�F!¡��e��§��}²�°¿¨�°¿¾��é±³�k«�²�¨O¡�«>¨e²@¨�®W¡�¨©¯¡³�«Q^�N§��N«RQp�k« � E�yRE&å C E&å Ô ÀIO » ¨&©¯¡³�é«��k¨¾Q^�N§��N«RQ¯�k«Êå�� � ®��V¾k¡�£ » �³²&��¬Ø��E�� C E�� Ô ©¯¡³�é¾}¡�����¬5�e�k©�§^£ ¡k±³�V¨e�§^£ ¡k±³�}À)O » ¨&¨�®��V¾}¡�£ » �³²&��¬=� è E�� ì E�F�F�FJ¢�°¿£¿£D«��k¨4� Æ �V£¤�N¨\= � ýE öI�§Q^�N«��k¨e�B¨�®���±N£¤�}²e��QDOW¡�£¿£���¬��O¡�QJ° » ²Üö�¡�O�� » ¨Üý!À¡�«RQp¢&�ᣤ�N¨v¶ ÷ Q^�N«��k¨e�á¨�®��@±N°¿�e±N£¤�á�k�â²�§^®��N�e�á��¬��O¡�QJ° » ² i ÷ ±³�N«>¨e�N�e��Q ¡�¨[¨�®��@�k��°¿�}°¿«�� Æ �á¢���°¿¨e�r¶ ¬5�k�º¶ r ¡�«RQ¶ G ¬5�k� � Æt¨ » §^£¤�³²â��¬�§��k°¿«*¨e²�°¿«z¶V� Æ �ᣤ�N¨v5 Y � � E � ���k� � � E � E � �dO��V¨�®�� » «^°¿¨�¾��³±N¨e�k��¢�°¿¨�®T���e²�¨�±³�k©é§��k«��N«>¨�}�

 ��N¨=A C E�F�F�FLE�A G E�A O��é°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²1À!«��k¨�¡�£¿£�«��³±³�³²e²O¡���°¿£¿�n²e¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨x¨�®��ì²O¡�©ª�§��k°¿«*¨4� Æ �V¢�°¿£¿£�¡k²e² » ©ª�â¨�®W¡�¨dA C E�F�F�FLE�A G ¡��e��Q^�n��«���Qp�k«ì¨�®��V§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�p²�§W¡k±³� ��ß E � ��¡�«RQ¶A�°¤²ÜQ^�n��«���Q�k«·¨�®��á§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�·²�§W¡k±³� ��ß C E � C �/� Æ �á¢���°¿¨e� � áß E á� ��¬5�k� ��ßjâ ß C E � â � C �/� Æ � » ²e� ä E ä C EW¡�«RQ áä ¬��k��/µJ§��³±N¨O¡�¨�°¤�k«�²B¢�°¿¨�®·�e�³²�§��³±N¨�¨e� � E � C ÀW¡�«RQ á� ÀJ�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��� ¦ �n��«��}ÀD¡k²ÈO��/¬5�k�e�}ÀJ¨�®��x²�¨e�k§^§^°¿«^�ª¨�°¿©ª�³²

V M÷ Y\[m]P_n`baÜc@e A Mg ehYji ÷ k Y\[m]P_&`badc A Mg ó%¶ ÷ k EV ÷ Y\[m]R_&`baÜc@e A g e�Yji ÷ k Yj[m]P_n`ba¾c A g ó%¶ ÷ k F

 ��N¨v� ÷ O��á¨�®��®m�ÆY¡�£¿��� O^�O¡ � ÷ Y m ` A Mg � � µ � µ � E a µ V M÷ k F ��N¨Bo ÷ Q^�N«��k¨e�@¨�®��@�O¡�«RQ^�k© ²O�N¨

o ÷ Y A C q � E V C÷ s)tvu�u�u�t A G q � E V G÷ s E¡�«RQ�¬��k�ÈöH�½�@£¤�N¨ o � öLEw��� Y A C q V C÷ E V Cÿ s)t°u�u�u�t A G q V G÷ E V Gÿ s FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨Bo ÷ °¤²â¡é²O�N¨�Q^�N¨e�N��©é°¿«���QTO*�q� ÷ Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤���O¡�«RQ^�k© ¾k¡���° ¡�O^£¤�³²4�

���k��¡�«*��öHÎ � ¡�«RQ Ð óÔ¶VÀPQ^�n��«��@¨�®��@¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�N� ÷ Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤���O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�³²��ã ÷ ç Ñ Y � Ñ C ` A q � E V ÷ s � o ÷ Yj� k E

ã ÷ çùø Y � r C ` A q V r E V ÷ s � o ÷ Yj� k Y �b� ã ÷ ç Ñ y?m � Ð �&Eáã ÷ Y Ì�¡[¢Ñ�c � ã ÷ ç Ñ FÉ��N�e��m Y m r Q^�N«��k¨e�³²B¨�®��@«��k��©¯¡�£¿°�Ä4��Q ² » �Ö¬t¡k±³�ᩪ�4¡k² » �e���k«�¶V�

 ��N¨ d� öh� Y

d� öLE&å>E � E�y)� Y Ì�¡[¢e c �gf ä e q ã æ÷ ç Ñ s F"d � öI� Y "d � ö�E&å>E � E�y)� Y �gh f ä efq ã æ÷ çùø s y G m �ji �&E

ád� öh� Y á

d� öLE&å>E � E�y)� Y Ì�¡[¢e c � f ä e q áã æ÷ s Fx ¬!ö�Ew��Î � À^¨�®��N« á

d� öB½���� Y Ì�¡[¢e c � f ä e q áã æ÷ » ÿ s µ Ì�¡�¢e c � f ä e q áã æ÷ � æ÷ ç ÿ s E

º}¸

Page 21: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¢�®��N�e� � ÷ ç ÿ Y Ìw¡[¢Ñ�c ��k � Ñ C ` A q � E V ÷ » ÿ s � o � ö�E ö�½���� Yj� k F´ � ´ �e�1¢�«^° ¡�«�²e±4¡�£¿°¿«^��À

ä e q � æ÷ ç ÿ e � ÷ s µ ád� ���&E

¡�«RQ�®��N«�±³�ád� öB½���� µ Ì�¡�¢e c � f ä e q ä � áã æ÷ � æ÷ ç ÿ e � ÷ � s µ á

d� öI� á

d� ���&F

´ �p²e¨O¡�«RQ�¡���Q ¡���� » ©ª�N«*¨e² » ²�°¿«^�é¨�®���² » OW¡�QPQJ°¿¨�°¿¾í°¿¨)�·��¬ � Ð�Ñ ád¢��x±4¡�«·²e�³�á¨�®W¡�¨â¨�®��N�e��°¤²B¡

� Y � � å@� Y � � å>E � E�y)�&E² » ±O®·¨�®W¡�¨V¡k²Èö ­ ® À

ád� öI� � i � � ÷ E

¢�®��N�e� � ©ª�4¡�«�²B¨�®W¡�¨â¨�®��ᣤ�k�*¡���°¿¨�®^©ª²���¬!O��k¨�®·²�°mQ^�³²B¡��e�x¡k²e�>©é§^¨e�k¨�°¤±}��­��k�e�³�4¾��N�4À ád� öh�dz i � � ÷ F � ®������e²�¨©¯¡Lñ��k�â����¡�£��¬!¨�®^°¤²V²e�³±N¨�°¤�k«·°¤²�¨e�é�³²e¨O¡�O^£¿°¤²�®·¨�®��á°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�� C i � � ÷ µ d

� öh�&E "d � öI�&E ád � öI� µ � Ô i � � ÷ F � �4¸h x «·�k��Q^�N�â¨e�é§^�e�4¾�� � �4¸h /À^°¿¨B² » 7¯±³�³²�¨e�é²e®��4¢ ¨�®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^���

ád� öh� µ � "d � öI�&E � ���* "d � öh� µ � d � öI�&E � �4ºh 

¡�«RQ�¬��k�B¡�£¿£wöLEw�>À d� ö�½o���¾zp� C d � öI� d � ���&F � �4¹h 

� �p²e�³�x¨�®^°¤²4ÀW«��k¨e��¨�®W¡�¨�¨�®������e²�¨V¨)¢��p��¬�¨�®��³²O�x�� » ¡�¨�°¤�k«�²á¡�«RQ�¨�®���¨���°¿¾>° ¡�£!°¿«��� » ¡�£¿°¿¨Y� d� öI� µ á

d� öI��°¿©é§^£¿�¨�®W¡�¨ "d � öh�¥¤ d

� öI�.¤ ád� öI�&E � � êÁ 

¢�®��N�e�¶¤ ©ª�4¡�«�²x¨�®W¡�¨x�4¡k±O® ²�°mQ^�ª°¤²�O�� » «RQ^��QÅO*�n¡�±³�k«�²e¨O¡�«*¨x¨�°¿©ª�³²x¨�®��¯�k¨�®��N�x²e°mQ^�}� Õ £¤²e�^À � �4¹h á°¿©é§^£¿°¤�³²¨�®W¡�¨ÚÒ � öI� Y �

Ð�Ñd� öI�>½

�Ð�Ñ � C °¤²B¡�² » §��N�O¡�QPQJ°¿¨�°¿¾��@¬ » «�±N¨�°¤�k«�¡�«RQ�®��N«�±³�

´ � Y�[m�÷ ���

Ò � öI�ö Y Ì�¡[¢÷ ���Ò � öI�ö E

°t� �}�¿À d� öI� µ � � CC i � ÷ � Fx ¬�¢�°¿£¿£�¬��k£¿£¤�4¢ ¬ñ�e�k© �k«��x��¬�� » �d���e²�¨B£¤�N©é©¯¡k² � ²e�³� � º}¹h   �¨�®W¡�¨d

� öB½ � �dzp� d � öI�&E "d � öB½ � �dzp� "d � öh�&E ád� öB½ � �dzp� ád � öh� � �b¢h 

Æ �·¢�°¿£¿£á¡k²e² » ©ª� ¨�®��³²e�·°¿«��� » ¡�£¿°¿¨�°¤�³²p«��4¢ ¡�«RQ » ²e� ¨�®��N© ¨e�ôQ^�N��°¿¾�� � ���* ì¡�«RQ � �4ºh /� ´ � ¨�®��~Éá¡���«W¡k± ¼°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�·¡�§^§^£¿°¤��Q·¨e�ZA�À

áã ÷ µ �:� ÷ Eº2�

Page 22: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¢�®��N�e� � ÷ Y � C ` A q V C E V ÷ s � o � � E öI� Yà� k F´ �ì¡�§^§^£¿�í°¿«^��¨�®���Éá¡���«W¡k± ¼ °¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�ì¨e�;A C E�F�F�F*E�A G ÀJ¡�«RQ » ²�°¿«^� ´ �e�4¢�«^° ¡�«·²e±4¡�£¿°¿«^��Àí¢&�á±4¡�«�²e�³�B¨�®W¡�¨&¬��k�¡�«*� i óÔ¶ÜG>À

ä e q � æ÷ s µ � "d � ö ´ � �&F� ®^°¤²��}°¿¾��³²B¨�®W¡�¨ád� öI� µ � "d � ö ´ � �&E � �b£h 

¡�«RQ�¨�®��N« � ���* �¬5�k£¿£¤�1¢â²[¬ñ�e�k© � �b¢h /�����k� � �4ºh /À^¢������e²�¨�«��k¨e�@¨�®W¡�¨B°ß¬.åTz �� � ã æ÷ ç Ñ y?m � Ð �Üz q � � ã ÷ ç Ñ yÏm � Ð � s æ E¡�«RQ�®��N«�±³� d

� öI� Y � � � Ìw¡[¢e c � f ä e7q ã æ÷ ç Ñ s �¥y?m � Ð �Üz � � � �bf ä e7q ã æ÷ ç Ñ s y?m G �ji �"y?m � Ð �Üz "d � öI�&F� ®��N�e�/¬��k�e�}À^°ß¬�² » 7¯±³�³²â¨e��§^�e�4¾�� � �4ºh &¬��k��åÊ� � �����k�V¡�«*�ÔÕ;Î � ÀJ£¤�N¨

áã º C+¼÷ Y áã º C+¼÷ ç × Y\Ìw¡[¢@` ã ÷ ç Ñ c?Ð óÔ¶�E ËR[mÌ Í � Ð E�o ÷ � µ Õ k Eáã º Ô�¼÷ Y áã º Ô�¼÷ ç × Y\Ìw¡[¢@` ã ÷ ç Ñ c?Ð óÔ¶�E ËR[mÌ Í � Ð E�o ÷ �Üz½Õ k F

Á��k¨e�á¨�®W¡�¨ áã ÷ µ áã º C+¼÷ ½ áã º Ô�¼÷ ÀD¡�«RQ�²�°¿«�±³�;åT� � Àáã æ÷ µ � áã º C+¼÷ � æ ½ � áã º Ô�¼÷ � æ F

´ �N£¤�4¢ ¢��@¢�°¿£¿£²�®��1¢ ¨�®W¡�¨â¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡}Õ r ² » ±e®·¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�£¿£ i óÔ¶ G Àä e q � áã º C+¼÷ � æ s µ �ª á

d� öh�&F � �1Ä� 

� ®^°¤²�°¿©é§^£¿°¤�³²â¬5�k�â²e�k©ª� i Àä e q � áã º Ô�¼÷ � æ s z �ª á

d� öh�&F

´ �¶Éá¡���«W¡k± ¼ À^¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡�²O�N¨â��¬ Ð óÔ¶|��¬�² » �Ö¬t¡k±³�ᩪ�4¡k² » �e�x¡�¨â£¤�4¡k²e¨|� C ² » ±e®·¨�®W¡�¨ã ÷ ç Ñ z �ª áã º Ô�¼÷ F

� � ®^°¤²¼� C Q^�N§��N«RQ^²B�k«\Õ r ÀPO » ¨�¢��@®W¡³¾����^µJ��QÔÕ r �,  x «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À� � ã æ÷ ç Ñ y?m � Ð �Üzp� áã º Ô�¼÷ E¡�«RQ�®��N«�±³� d

� öI�Üz ä ¿ q � � ã æ÷ ç Ñ yÏm � Ð � s zp� ád � öI�&Fº}º

Page 23: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� �«Q^�N��°¿¾�� � �1Ä� /À^¢������e²�¨V¡k²e² » ©ª�9y Y ªJ�� �N¨� ÷ Y Ì�¡[¢Ñlc � ü � Ñ ` A q � E V ÷ s � o � ª)E öI� Yj� k Eñ ÷ Y ñ ÷ ç × Y\Ì�¡[¢ �®Ü ` A q � E V C s � o ÷ Yà� k E¢�®��N�e�@¨�®���² » §^�e�N© » © °¤²B�4¾��N�V¡�£¿£ØÛ«óÔ¶ ¢�°¿¨�® Ë5[mÌ Í � ÛPE�o ÷ � µ Õ*��ÁV�k¨e�á¨�®W¡�¨

áã º C+¼÷ µ ñ ÷ � ÷ E¡�«RQÊO>�ì¨�®�� ´ � » ��£¿°¿«^�¯�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³² �  ��N©é©¯¡ì¹J� ºh /À[ñ ÷ µ ��ÕhC�Ó�Ô*�¥É��N«�±³�

ä e q � áã º C+¼÷ � æ s µ ��Õ æ*Ó�Ô ä e q � æ÷ s µ ��Õ æ*Ó�Ô ád � ö ´ ªh� µ ��Õ æ*Ó�Ô ád � öI�&Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��â¬��k�¼Õ�² » 7¯±N°¤�N«*¨�£¿�·²�©¯¡�£¿£tÀ

ä e q � áã º C+¼÷ � æ s µ �ª ád� öh�&F

���k�By Y ¿JÀ^£¤�N¨ ö M Y ö M � öI� Yj[m]P_&`baÜc A Mg ó%¶ Ô � A M q a E V ÷ s � = � � E � � Yj� k Emo ÷ Y A C q ö C E V C÷ s2tvu�u�u�t A G q ö G E V G÷ s F ��N¨ � ÷ Y Ì�¡[¢Ñlc � ü ��Ñ ` A q � E V ÷ s � mo � ª)E öI� Yj� k Eñ ÷ Y ñ ÷ ç × Y\Ì�¡[¢ � Ü ` A q � E V C s � o ÷ Yà� k E¢�®��N�e�&¨�®���² » §^�e�N© » ©$°¤²��4¾��N��¡�£¿£ÏÛZó�¶�¢�°¿¨�® ËR[mÌ Í � ÛPE�o ÷ � µ Õ>�"ÀV«���±4¡�«��4¡k²e°¿£¿��±e®��³± ¼ ¨�®W¡�¨¨�®��§QJ°¤²e¨���°�O » ¨�°¤�k«��¬n� ÷ �}°¿¾��N« o ÷ � = � � E i � Yj� E°¤²;O�� » «RQ^��Q ¡�O��1¾��ì¡�«RQÖO��N£¤�1¢ O>� ¡·±³�k«�²�¨O¡�«>¨�¨�°¿©ª�³²x¨�®�� » «�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���QõQJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«�� Á��k¨e�ì¡�£¤²e� ¨�®W¡�¨ñ ÷ E�� ÷ ¡��e�á°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨�¡�«RQ áã º C+¼÷ µ ñ ÷ � ÷ ¬^®��N«�±³�

ä e7q � áã º C+¼÷ � æ s µ � ä e@q ñ æ÷ s � ewq � æ÷ s Fx ¨�°¤²�«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨ � » ²�°¿«^��À�²O¡³��À� ��N©é©¯¡Tê�� ê~O��N£¤�4¢�¡k²x¢&�N£¿£[¡k²�¨�®��é¨��O¡�«�²�°¤�N«�±³�p��¬ ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«f �¨e�²�®��1¢

ä e@q ñ æ÷ s µ � � Õ��&E¬��k��²e�k©ª�~� � Õ�� ­ � � Õ £¤²e�^À1¨�®���¨��O¡�«�²�°¤�N«�±³����¬J¨�®�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«x©ª�k¨�°¤�k«�°¿©é§^£¿°¤�³²�¨�®W¡�¨�¢�°¿¨�®x§��}²�°¿¨�°¿¾���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�� °¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨V��¬"öI /À mo ÷ Y o � ª)E öI�&FÉ��N«�±³�}À^°¿¨�°¤²�«��k¨BQJ°87¯± » £¿¨â¨e�¯²e�³�á¨�®W¡�¨ � e@q � æ÷ s µ � ád � ö ´ ªh� µ � ád � öI�&F� ®^°¤²d��«^°¤²�®��³² � �1Ä� �¡�«RQ�®��N«�±³��¢��@®W¡³¾���Q^�N��°¿¾���Q � ���* �¡�«RQ � �4ºh /�

º}¹

Page 24: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®��p«��/µJ¨ £¤�N©é©¯¡k²ì¡��e�ì°¿©é§��k��¨O¡�«*¨é¨e�³±O®^«^°¤±4¡�£â£¤�N©é©¯¡k²�¨�®W¡�¨é©¯¡ ¼ �p§^�e�³±N°¤²e�p¨�®��p«��k¨�°¤�k«�¨�®W¡�¨ ´ �e�1¢�«JÆ° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q «��k¨ ¨e��°¿«*¨e�N�e²O�³±N¨é®W¡³¾���¡·�e�4¡k²O�k«W¡�O^£¤��±e®W¡�«�±³����¬BO��N°¿«^��¬t¡��é¡�§W¡���¨4� x ¨�¢�°¿£¿£ÜO��±³�k«*¾��N«^°¤�N«>¨�¬5�k� » ²�¨e�x²e�N¨ » §ì²e�k©ª�B«��k¨O¡�¨�°¤�k«��� ��N¨ á6 Y � 6 C E�F�F�FLE 6 G �"O��B¡ � Æt¨ » §^£¤����¬ ±³�k«>¨�°¿« » � » ²&¬ » «�±N¨�°¤�k«�²6 M q � E � M s>c ­ S U¢�°¿¨�® e 6 M � � M � e)Y � ¡�«RQ e 6 M � a � e � � ¬5�k� a �

� M � ¢�� ¡�£¿£¤�1¢v¨���°¿¾>° ¡�£¬ » «�±N¨�°¤�k«�²�¢�°¿¨�®� M Y³�  /� Õ ²BO��/¬��k�e�}ÀW¢��²�¨O¡���¨â°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²BADC�E�F�F�F*E�AHGhE�¡�¨ 6 C � � Cn�&E�F�F�F*E 6 G � � G��/À^�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��À5Q^�n��«���Q��k«·¨�®��§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�·²e§W¡k±³� ��ß E � �/ÀW¡�«RQ·£¤�N¨

á6 ÷ Y á6 t o ÷ FÆ �á¡�£¤²e�x®W¡4¾��@¡�«��k¨�®��N� ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�A Q^�n��«���Qp�k«p¨�®��V§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��²�§W¡k±³� ��ß C E � C �/� ¦ �N§��N«RQJ°¿«^�é�k«±³�k«*¨e�/µJ¨4À^¢��V¢�°¿£¿£�²e¨O¡���¨dA�¡�¨���¨�®��@�k��°¿�}°¿«>¬ » «^°ß¬5�k��©é£¿���k«z¶ ÷ ¬��k��²e�k©ª��ö µ � ¬í�k�B¡�¨�²e�k©ª� e ý e µ � � Æ ��¢�°¿£¿£¢���°¿¨e��±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�ì¢�°¿¨�®·�e�³²�§��³±N¨â¨e��¨�®����N¾��N«*¨A � � E V r s � á6 r Yj� F

x «ª¨�®��⣠¡�¨�¨e�N�&¨)¢&� ±4¡k²e�³²4À*¨�®^°¤²&±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^� ¢�°¿£¿£5O��â�k«�¡�²e�N¨���¬ §��}²�°¿¨�°¿¾��â§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��� x «ª¨�®��È���e²�¨�±4¡k²e�}À�¢��¢�°¿£¿£�©ª�4¡�« O>�·¨�®^°¤²V±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��¨�®W¡�¨�A�À » §�¨�®^�e� » �}®�¨�°¿©ª� V r ÀD°¤²á¡�«�9^Æt§^�e�>±³�³²e²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q�¨e�¯«��k¨�®^°¿¨á6 r � x «¯§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4Àí¢&�V¢�°¿£¿£ ¡k²e² » ©ª�â¨�®W¡�¨ á6 r °¤²&² » 7¯±N°¤�N«*¨�£¿�ª«^°¤±³��²e��¨�®W¡�¨�¨�®^°¤²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^� °¤²&¢&�N£¿£ßÆ�Q^�n��«���Q �´ �N£¤�4¢$¢&��¢�°¿£¿£ » ²e��¨�®��x²�®��k��¨�®W¡�«RQ��/µJ§^�e�³²e²�°¤�k«Ê· á6 r °¤²V¡�«\9^Æ)²e�N¨�¹OÀ�¨e��O���©ª�4¡�« ¨�®W¡�¨B°¿¨V°¤²B² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿��«^°¤±³�}�Á��k¨e�á¨�®W¡�¨[¬5�k���4¡k±e®~öJÀ á6 ÷ À�¡�§^§^�e�k§^��° ¡�¨e�N£¿��²e±4¡�£¤��Q ÀJ°¤²â¡�« ¡�£¿£¤�1¢�¡�O^£¤� � Æt¨ » §^£¤�x��¬¬ » «�±N¨�°¤�k«�²4À�¡�«RQ�¢&��±4¡�«�¨O¡�£ ¼��¬�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³²B�}°¿¾��N« A � � E V ÷ s � á6 ÷ Yj� F

���k�Bö=z � À^¢&�@£¤�N¨Õ ÷ Yji � ÷ �«[m]f`*ËR[^Ì Í � A � V ÷ �&E á6 ÷ �&E ËR[mÌ�Í � A C � V C÷ �&E�A q � E V ÷ s �&E�F�F�F*E ËR[mÌ�Í � A G � V G÷ �&E�A q � E V ÷ s � k E¡�«RQ�£¤�N¨C� ¾ O���¨�®���� ÷ Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤�x�O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�� ¾ Y � C ` Õ ÷ z½� e A � � E V ÷ s � á6 ÷ Yj� k F ��N¨¼Ö Y Ö C�Ó&C r ¡k²�°¿« � Ä� �¡�«RQ ´ Ö Yé` ý c ´ ý ó�Ö k �����k�Ú� µ ö^Àí£¤�N¨ Ú � �IE öI�&E "Ú � �IE öI�¾O��á¨�®����N¾��N«>¨e²

Ú � �IE öh� Yé` A MÁq V Mÿ E V M÷ s ²à´ Ö;E�� Y�� E�F�F�F*E � k E"Ú � �IE öI� Y³` A q V ÿ E V ÷ s ² Ö k F´ ��¡�« °¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«é¢&��¢�°¿£¿£J©ª�4¡�«ª¡â�O¡�«RQ^�k©�¡�£¿£¤�1¢�¡�O^£¤� � Æt¨ » §^£¤� á6 À�Q^�n��«���Q��k« ¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�²�§W¡k±³� ��ß E�o;�/ÀD¢�®��N�e��¨�®�� á6 °¤²V°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨���¬�¨�®�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²�A C E�F�F�F*E�A G � �/µ^±³�N§^¨â¬��k�B¨�®��@¬t¡k±N¨¨�®W¡�¨�¨�®�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«å©ª�k¨�°¤�k«�²@¡��e���e�k¨O¡�¨e��Q�²e�¯¨�®W¡�¨�¨�®��N� ²�¨O¡���¨@¡�¨ 6 � � Cn�&E�F�F�F*E 6 � � Gh�&E��e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿�R /�@��°¿¾��N«¢�°¿¨�®p¨�®��B°¿«^°¿¨�° ¡�£ ±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�¢�°¿£¿£@O��á¡x²e¨O¡���¨�°¿«^��§��k°¿«*¨&¬5�k��¨�®��V§^�e�>±³�³²e²dA g � �N°¿¨�®��N�dA r Y\� ¬J�k�ÜA r ²�¨O¡���¨e²�k«U¶ÿ�¬��k��²e�k©ª�Ú� µ � �,  x ¬�¢��V¡k²e² » ©ª�BA r Y\� À*¨�®��N«ì¢&�B¢�°¿£¿£�¡k²e² » ©ª�B¨�®W¡�¨�¨�®��B°¿«^°¿¨�° ¡�£D±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«��}°¿¾��³²§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�ì�k«���¨e��9JÆ)²O�N¨e²4� x ¬�¨�®��â²�¨O¡���¨�°¿«^��§��k°¿«>¨�°¤²��k«N¶ ÿ À}¨�®��N«¯¢���¢�°¿£¿£�¡k²O² » ©ª��¨�®���°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«

�}°¿¾��³²�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� �k«��á¨e� á6 r ²O¡�¨�°¤²�¬ñ�í°¿«^�� C ` A q � E V r s � á6 r Yj� k Î � F

º�ê

Page 25: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ ®��N«n¡�«�°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«n°¤²��}°¿¾��N«�¢&��¢�°¿£¿£�£¤�N¨�� ÷ Q^�N«��k¨e��¨�®���m�ÆY¡�£¿��� O^�O¡p���N«��N�O¡�¨e��Q°O*� á6 ¡�«RQ¨�®�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²BADC�E�F�F�FbE�AHG » § ¨�®^�e� » �}®·¨�°¿©ª�³² V C÷ E�F�F�FbE V G÷ �� �N¨

ã ÷ Y � C � A � � E V ÷ s � á6 ÷ Yj�«e A � � E V r s � á6 r Yj� ² E¢�®��N�e�@¨�®���±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�ì°¤²�°¿«·¨e�N��©ª²â��¬R9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²â°ß¬�«��³±³�³²e²F¡����������k�Ú���|ö^ÀJ£¤�N¨"ã � �IE öI� Y � C � A � � E V ÷ s � á6 ÷ Yj� � "Ú � �IE öh� e A � � E V r s � á6 r Yj�4² F· <CB�B�¸õ«�FH­¹ STM�� M�M V�b�P�º� L _��P�»]�_'�I�¼� C E ����Z[�PSÔ�ISC]W� ^��ISTM�I_��]���� L _�å=Î�ZC�ê]Ê� L _���]W�b�båiM��

� ` � ¾ z½� k Yé� E�ISTMP_ä q "ã � �{ E � � æ � Ú � �{ E � � s zp� C � � F� @Q>G>'�wF Æ °¿¨�®�� » ¨[£¤�}²e²[��¬���N«��N�O¡�£¿°¿¨)��ÀJ¢��V©¯¡4�p¡k²e² » ©ª�B¨�®W¡�¨[¨�®��V°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�°¤²�¡x§��k°¿«>¨[©¯¡k²e²

¡�¨ á6 r ²O¡�¨�°¤²Ö¬5�>°¿«^�J� ¾ z½�4��Â��1¾��N��¨�®���²e§^®��N�e����¬!�O¡�QJ° » ² � O>�zn � � �wº U � C+¼��§OW¡�£¿£¤²���¬�O¡�QJ° » ²|�&© � í�±³�N«>¨e�N�e��Q·�k«¨�®���²�§^®��N�e�}� � ®��N«·¢&��±4¡�«·²O�³�@¨�®W¡�¨�¨�®��N�e��© » ²�¨ÈO*�·¡�«Tý�² » ±e®·¨�®W¡�¨� C ` Õ r z�� � A � V r �ÜóI= � ýÒEw�&© � íh� e A � � E V r s � á6 r Yj� k zp��� U � C ��F

Æ °¿¨�®�� » ¨�£¤�}²e²@��¬[���N«��N�O¡�£¿°¿¨)�å¢&��©¯¡4�n¡k²e² » ©ª�Hý Y 5!� � ®���£¤�N©é©¯¡�«��1¢ O��k°¿£¤²�Q^�4¢�«n¨e�·¡�« �³²�¨�°¿©¯¡�¨e�ª�k«´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²���²e�³�@ ��N©é©¯¡k²á¹J�$£é¡�«RQ ¹J�aÄí� �· <CB�B�¸õ«�FXD ¹ STM�� M�M V�b�P�I�s]q� L _��P�»]�_'�Æ�}�PZT��S%�IST]W��^ L ��]�_��Ub_�� ]���� L _�å=ÎWZÏ� ]W� L _

ä q "ã � �ª E � � æ � Ú � �ª E � � s zp� ä q ã æC s F� @Q>G>'�wF Â&®��í�}²e�Rp ² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿�p£ ¡������x²e��¨�®W¡�¨�qX ��r Ï Ô ª � X µ �ï F

 ��N¨Ú9 X YK� ©L{é¬5�k�ÈÏ µ p ¡�«RQ�¬��k�ÈÏÙÎYp À 9 X Y 9 X � C ½ôÏ Ô ª � X E²e��¨�®W¡�¨Ú9 X µ ¿h©�ïé¬5�k�B¡�£¿£Ï��� ��N¨C� X Y � Ô:s g ¡�«RQ

ö � ÏÒ� Y\[m]R_ ä q"ã � 9 X E � � æ � Ú � 9 X E � � sä q ã æt g s E

¢�®��N�e�@¨�®��@°¿«2��© » © °¤²â�1¾��N�V¡�£¿£�°¿«^°¿¨�° ¡�£±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�²�²O¡�¨�°¤²Ö¬5�í°¿«^�� X z �ª Fº�¢

Page 26: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Á��k¨e�@¨�®W¡�¨â¨�®��@« » ©ª�N�O¡�¨e�k�B°¿«·¨�®��@°¿«2��© » © °¤²â°¿«�±N�e�4¡k²�°¿«^�ª°¿«\9 X ¢�®^°¿£¤�@¨�®���Q^�N«��k©é°¿«W¡�¨e�k�V°¤²�Q^�³±N�e�4¡k²e°¿«^�¯°¿«9 X �.É��N«�±³�ä q "ã � �ª E � � æ � Ú � �ª E � � s z|ö ä q ã æC s E

¢�®��N�e�9ö Y\[m]R_ X ö � ÏÒ�&F ´ �� ��N©é©¯¡Hê����}Àä q "ã � 9 X � � � æ � Ú � 9 X E � � s zp� C ª ��� X E � �4Åh 

¬��k�B¡�«*��² » ±e®�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�ÀD¡�«RQ�®��N«�±³�9ö � ÏÒ�¾Î � ¬5�k�â�4¡k±O®TÏ�� Æ �@¢�°¿£¿£²�®��1¢ ¨�®W¡�¨�¬��k�ÈÏ°ÎYp Àö � ÏÒ�¾z � � ´ �Ï Ô ��ö � Ï ´ � �&E � �4¶h 

¡�«RQ�®��N«�±³�9öHÎ � � � ®^°¤²B¢�°¿£¿£�§^�e�4¾���¨�®��@£¤�N©é©¯¡J�Õ ²e² » ©ª��ÏÙÎYp ¡�«RQ�¢��@®W¡³¾��x¡�« °¿«^°¿¨�° ¡�£±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« ¢�°¿¨�®� X z �ª F

 ��N¨�� � �Á� Y � � �hE ÏÒ�dO��á¨�®���� M�Ô s g Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤���O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�� C ` Õ M�Ô s g zNª � X � C e A � � E V M&Ô s g s � á6 M�Ô s g Yj� k E

¡�«RQ�£¤�N¨�m Y m X O���¨�®���²�©¯¡�£¿£¤�³²�¨@§��}²�°¿¨�°¿¾�� °¿«*¨e�N���N���·¢�°¿¨�®u� � �)�9z � ©�ªJ� � ®��N«å°ß¬"� �éÏ>Ô�À �k«å¨�®��é�N¾��N«>¨` m Y � k À

ä £ "ã � 9 X E � � æ � Ú � 9 X E � � e � M�Ô:s g ¦ Y ã æM�Ô s g ä £ � "ã � 9 X E � �ã M�Ô s g � æ � Ú � 9 X E � � e � M&Ô:s g ¦ Eä £ ã æt g e � M�Ô s g ¦ Y ã æM&Ô:s g ä £ � ã t gã M�Ô:s g � æ e � M&Ô s g ¦ F

� ®���Q^�n��«^°¿¨�°¤�k«���¬!ö � ÏÒ�[¡�«RQ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�²e±4¡�£¿°¿«^�¯±4¡�«TO�� » ²e��Q�¨e�ª²e�³�á¨�®W¡�¨V�k« ` m Y � k À䤣 � "ã � 9 X E � �ã M&Ô s g � æ � Ú � 9 X E � � e � M�Ô:s g ¦Êz|ö � Ï ´ � � 䤣 � ã t gã M�Ô s g � æ e � M�Ô:s g ¦7E

¡�«RQ�®��N«�±³�ä q "ã � 9 X E � � æ � Ú � 9 X E � � � m Y � s z|ö � Ï ´ � � ä q ã � 9 X � æ � m Y � s F� ®��N�e�/¬��k�e�}Àä q "ã � 9 X E � � æ � Ú � 9 X E � � � mÅ�|Ï Ô s z|ö � Ï ´ � � ä q ã � 9 X � æ � m°�|Ï Ô s F � º}¸h 

É��4¢��N¾��N�4À�°¿¨â°¤²�«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨V¨e�é²e�³�@¨�®W¡�¨�¨�®��N�e�@°¤²V¡�§��}²e°¿¨�°¿¾����@² » ±e®·¨�®W¡�¨�°ß¬n� X � C µ � ©�ªJÀä q ã � ª � X � æ � � � � �d� �ª s µ � ´ �LF

´ �p±³�k«>¨�°¿« » °¿«^�p¢&��²O�³�á¨�®W¡�¨â¨�®^°¤²�°¿©é§^£¿°¤�³²

� ` mÇz|Ï Ô k�µ � � ´ �b� X ü Eº�£

Page 27: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¡�«RQ�®��N«�±³�ä q ã � 9 X � æ � m°z�Ï Ô s µ � i ��� ú X ü F� ®^°¤²B¡�«RQ � �4Åh [°¿©é§^£¿�p¨�®W¡�¨

ä q ã � 9 X � æ � m°�|Ï Ô s z � � ´ �Ï Ô � ä q ã � 9 X � æ s E¢�®^°¤±e®�±³�k©�O^°¿«���Q ¢�°¿¨�® � º}¸h ��}°¿¾��³² � �4¶h �¡�«RQ·®��N«�±³�@¨�®��@£¤�N©é©¯¡J� �

Æ �@�e�N¨ » ��« ¨e�é¨�®��á�O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�ã ÷ ç ß Y � ß C ` A q � E V ÷ s � o ÷ Yj� k F

Õ ²B¡�O��1¾��}À^£¤�N¨|Ö Y Ö C�Ó&C r ÀW¡�«RQã �÷ ç ß Y � ß C ` A q � E V ÷ s � o ÷ Yà� � A q V ÷ �wº C�Ó�Ô�¼ E V ÷ s ² Ö k E

ã ß � �IE öI� Y ã ÷ ç ßã ÿ ç ß E ã¼�ß � �hE öI� Y ã �÷ ç ßã ÿ ç ß F´ ��¡�§^§^£¿�í°¿«^�¯ ��N©é©¯¡«ê�� º ¨e�é¨�®��@±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« á6 ÷ � C ÀJ¢&��²e�³��¨�®W¡�¨[¬5�k��ö=zNªJÀ i ó�¶ Gä e@q ã �ß � ö ´ � E öI� æ � Ú � öI� e � ÷ � C s zp� ä e@q ã ß � ö ´ � E öI� æ e � ÷ � C s E � º2�* 

¢�®��N�e� Ú � öh� Y Ú � ö ´ CÔ E öI�&°¤²B¡k²�Q^�n��«���Q�¡�O��1¾��}� x «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4Àä e@q � ã �÷ � æ � Ú � öI� s zp� ä e@q ã æ÷ ç ß s F � º}ºh 

 ��N¨®ÙDO���¨�®���°¿«2��© » © �4¾��N�x¡�£¿£"ýÃó�¶ � Ö���¬&¨�®�� §^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��¨�®W¡�¨x¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«n²�¨O¡���¨�°¿«^� ¡�¨�ý�e�4¡k±e®��³²�¨�®���²�§^®��N�e�x��¬��O¡�QJ° » ² i ¢�°¿¨�®�� » ¨�®^°¿¨�¨�°¿«^�p¨�®��x²�§^®��N�e����¬��O¡�QJ° » ² i � C�Ó�Ô �k�B®^°¿¨�¨�°¿«^�p¨�®���®>�>§��N��§^£ ¡�«��`�Ð�Y � Ð C E u�u�u � cÊÐ C Yj� k � � ®��N«·°¿¨â°¤²â�4¡k²e�ì¨e�é²e�³��¬5�e�k© ¨�®��@²�¨��e�k«^�ì­�¡�� ¼ �1¾p§^�e�k§��N��¨)��¨�®W¡�¨

ä e q ã æ÷ »ÒC ç ß s zpÙ G Ù æ ä e q � ã¼�÷ ç ß � æ � Ú � öI� s F� ®��N�e�/¬��k�e�}Àä e q ã æ÷ »ÒC ç ß s zp� ä e q ã æ÷ ç ß s E¡�«RQ�®��N«�±³� d

� ö�½ � �Üzp� d � öI�&F � º}¹h � ®���²O¡�©ª��¡���� » ©ª�N«>¨V®��k£mQ^²â¢�°¿¨�®~QJ°ÞÝ��N�e�N«>¨B°¿«^°¿¨�° ¡�£±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�²�²e��¢���±4¡�« ±³�k«�±N£ » Q^�"d � öB½ � �Üzp� "d � öI�&FÕ £¤²e�^À » ²�°¿«^� � �b£h /À

ád� öB½ � �Üz "d � öB½ � �Üzp� "d � ö ´ � �Üzp� ád � öI�&E

¢�®^°¤±e®��}°¿¾��³² » ² � �b¢h /�ÀV«�����¬�¨�®�� ¼ �N�J²�¨e��§^�e�4¾í°¿«^� � �4¸h �°¤² � º}ºh /� � ®����k¨�®��N�â°¤²�¨�®��@¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�ª£¤�N©é©¯¡J�º�Ä

Page 28: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

· <CB�B�¸õ«�F��v� M��=Ö Y Ö C�Ó ( ]��rI_ ïxw ðlyR��M��"ã ÷ ç ß Y � ß C � A q � E V ÷ s � o ÷ Yj� � A q � E V ÷ s � = � � E�ªh� ² Ö ë = � � E { ð � ² F]�_4`U��M��zQ ÷ �ISTMsM�OQMP_'�

Q ÷ Y � A M q � E V M÷ s � = � � E�ªh� ²à´ Ö ë = � � E { ð �&E�� YK� E�F�F�F*E � ² F¹ STMP��M�M V�b�P�I�s]s�}�PZT�PSÔ�ISC]Ê�~ ^ i Y � ý C E�F�F�FLE ý G �Üó%¶ G Í �IS e ý M ½¤5 e µ � © ��� E�� Y�� E�F�F�FLE � c öHzNªä e@q "ã æ÷ ç ß � Q ÷ s z½� ä e7q ã æ÷ ç ß s F

´ �/¬��k�e�@§^�e�4¾í°¿«^�ª¨�®^°¤²�£¤�N©é©¯¡JÀW£¤�N¨ » ²�Q^�N��°¿¾���¡�²�°¿©é§^£¤�x±³�k«�²e�� » �N«�±³�}�� ��N¨mã ÷ Y\[^]P_ � Ñ C � A q � E V ÷ s � o ÷ Yà� � A q � E V ÷ s � = � � E�ªh� ² Ö ë = � � E { ð � ² E¢�®��N�e��¨�®���°¿«2��© » © °¤²â�4¾��N�á¡�£¿£ Ð ó�¶ r ¢�°¿¨�® e Ð ´ 5 e µ � © ��� � ´ �p¨�®���Éá¡���«W¡k± ¼ °¿«��� » ¡�£¿°¿¨)��À��k«·¨�®��x�N¾��N«>¨Q ÷ À mã ÷ zp� "ã ÷ � Æ �@±4¡�«·¨�®��N�e�/¬��k�e�@�e�N§^£ ¡k±³�@¨�®���±³�k«�±N£ » ²e°¤�k« °¿«· ��N©é©¯¡«ê�� ¹ ¢�°¿¨�®

ä e q mã æ÷ � Q ÷ s zp� ä e q ã æ÷ ç ß s Fx ¨&°¤²�¨�®��N« ¡�«��4¡k²��ì¡�§^§^£¿°¤±4¡�¨�°¤�k«·��¬¨�®��á²�¨��e�k«^�é­�¡�� ¼ �4¾p§^�e�k§��N��¨Y�¯¨e��²e�³�V¨�®W¡�¨ � º}ºh [¡�«RQp �N©é©¯¡=ê�� ¹x°¿©é§^£¿�� �4¹h �¡�«RQx®��N«�±³� � ®��³�k�e�N©�ºJ���}� � ®��N�e�/¬5�k�e��¢&�&«��³��Qx�k«^£¿�á§^�e�4¾��� ��N©é©¯¡Bê�� ¹�¨e�È��«^°¤²e®x¨�®���§^�e�í��¬���¬ � ®��³�k�e�N©ºJ���}� Æ �V¢�°¿£¿£ » ²e�á¡�²e�N��°¤�³²���¬�£¤�N©é©¯¡k²�¨e�x§^�e�1¾��B¨�®^°¤²�£¤�N©é©¯¡J� � ®��V§^�e�>��¬��¬�¨�®��V«��/µJ¨�£¤�N©é©¯¡ ±4¡�«�O��â¬�� » «RQ°¿« }��b£JÀí ��N©é©¯¡�¹J� ê��)� Æ �B²�¨O¡�¨e�B¨)¢&��¾��N�e²�°¤�k«�²���¬ ¨�®��â�e�³² » £¿¨4ÀÁO » ¨�¨�®��N�é±4¡�«ì�4¡k²e°¿£¿�ZO��â²O�³�N«¯¨e�9O��B�� » °¿¾k¡�£¤�N«>¨O*� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�²e±4¡�£¿°¿«^��� Æ �@«��k¨e�á¨�®W¡�¨[¬��k��y Y ª�¨�®��ᣤ�N©é©¯¡ °¤²â°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�á¬ñ�e�k© ¨�®�� ´ � » ��£¿°¿«^�¯�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²b¬®��4¢��N¾��N�4À�¬��k��y Y ¿é²e�k©ª�á¢&�k� ¼ °¤²�«��³��Q^��Q �· <CB�B�¸õ«�F�«�� M��+� ¾ E��J{÷ áwM3�ISTM��ê]�_a` L�ó OA]W�� ]?áP��M�� L _ ��ß E � �O@� ¾ Y Ì�¡[¢� | ú º r ¼ � Ñ � } ¾ � Ñ C ` A q � E V C s � A C q � E V CC s7Yj� k E� {÷ Y Ì�¡[¢Ñlc � � � Ñ C ` A q � E V ÷ s � A C q � E V C÷ s@Yj� k EJ�L �sMPOQMP�P�3� � ® �ISTMP��M}M V�b�P� � Î � ]W_4`3�K� ® ��Z[�PSÔ�ISC]W�4^ L ��]W�b�'��Î � E öZÎ � c

� ` � ¾ z½� � k�µ �®� � E� ` � {÷ z i � ÷ � k�µ � i � ÷ � F· <CB�B�¸õ«�FXÞ ¹ STM�� M�M V�b�P�I�s]�����Z[�PSÔ�ISC]W�~ ^ e ý ´ 5 e µ �&©�ª c

� ß ç ¿ � A C q � E V CC s � A Ô q � E V ÔC s@Yj��e A C q � E V CC s � = � � E � ´ �n� Yj� ² µ � � E� ß ç ¿ � A C q � E V CC s � A Ô q � E V ÔC s@Yj�De � A C q � E V CC s)t A Ô q � E V ÔC s � � = � � E � ´ �&� Yj� E ² µ � � F

º}Å

Page 29: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� @Q>G>'�wF � ² ¼ �N¨e±e®f  Æ �@¢�°¿£¿£!² ¼ �N¨e±O®·¨�®��@°mQ^�4¡ª°¿«·¨�®���²e�³±³�k«RQ�°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�7¬�¨�®��9���e²�¨â°¤²â²�°¿©é°¿£ ¡��4����°ßµ%�V¡�«RQ¡k²e² » ©ª�á¨�®W¡�¨�A�C�E�AHÔ�¡��e�®9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²V±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²e��¨�®W¡�¨

A W q � E V WW s � = � � E � ´ �&� Yà� F ��N¨ Ä W÷ Y\[^]P_n`ba¾c@e A Wg ´ 5 e�Y ö k F� ®��N«·°ß¬R�È�½Õ;� � ©L{�ÀW�e� » ¨�°¿«����³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²â¬5�k��¨�®^°¤²¼9^Æt§^�e�>±³�³²O²B±4¡�«ÊO�� » ²e��Q�¨e�é²�®��1¢ ¨�®W¡�¨

� ß ç ¿ ` A C*q � E�Ä CÔ × s � A Ô�q � E�Ä ÔÔ × s �Yj��e A C*q � E�Ä C× s � A Ô�q � E�Ä Ô× s@Yj� k z½�LF� ®��@£¤�N©é©¯¡�°¤²B��O^¨O¡�°¿«���QTO*�p°¿¨e�N�O¡�¨�°¿«^�¯¨�®^°¤²B�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�}� �· <CB�B�¸õ«�F�ãÓJØL ��]�_��s��Î � c ��M���Q ¾ á�M3�ISTM3MPOQMP_'�Q ¾ Y³` A C q � E V CC s � = � � E � ´ �&� Yj� k E]�_4`U��M��Øñ E ñ ¾ á�M3�ISTM�� ]�_4` LWó OA]��P]ÏáP��MP� L _ ��ß E � � cñ Y � ß C ` A q � E V C s � A C q � E V CC s@Yj� k Eñ ¾ Y � ß C ` A q � E V C s � A C*q � E V CC s7Yj� � A q � E V C s � = � � E � ´ �&� Yj� k F¹ STMP_��ISTMP��M}M V�b�P�º� L _��P�»]�_'�I�|� C E ����Z[�PSÔ�ISC]W�'^ L ��]W�b� e ý ´ 5 e µ �&©�ª c

ä ¿ � ñ æ � µ � C � � Eä ¿ � ñ æ¾ � µ � C � æ*» � Eä ¿ � ñ æ � Q ¾ � µ � C � C�» � Eä ¿ � ñ æ¾ � Q ¾ � µ � C � C�»7æ*» � F� @Q>G>'�wF  �N¨�� ¾ O���¡k²�°¿«· ��N©é©¯¡k²�ê�� ê�ÀD¡�«RQ�£¤�N¨¼� Y\� j ¨ ` ¿hå Ô E�ª k ��Â&®��>�}²e� � E���²e��¨�®W¡�¨

� ¿ ` � ¾ zp� � k�µ ��� � F� ®��N«

ä ¿ � ñ æ � µ ä ¿ � � æ¾ � µ � � æ ½p�®� � F� ®^°¤²!�}°¿¾��³²¨�®��§���e²�¨°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�������k��¨�®��&¨�®^°¿��Q�°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�x«��k¨e��¨�®W¡�¨!¨�®����*¡�©�O^£¤�N�b¸ ²�� » °¿« �³²�¨�°¿©¯¡�¨e� �  �N©é©¯¡¹J���* ��}°¿¾��³² � ¿ � Q ¾ �.¤Y�4�¥É��N«�±³�}À

ä ¿ � ñ æ � Q ¾ � µ ä ¿ � � æ¾ � Q ¾ � µ � � æ*»ÒC ½o��� � F���k�â¨�®��x²e�³±³�k«RQ�°¿«��� » ¡�£¿°¿¨Y�nÀJ¢���°¿¨e�ñ ¾ Y � ß C ` A q � E V C s � = � � E � ´ �&� Yà� k "� ¾ E¢�®��N�e� � ¾ Y � ß C ` A q � E V C s � A C*q � E V CC s7Yj�«e A q � E V C s � = � � E � ´ �n� Yj� k F

º}¶

Page 30: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®��N«·¨�®��@�*¡�©;O^£¤�N�b¸ ²B� » °¿«·�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�@�}°¿¾��³²ä ¿ � ñ æ¾ � µ ��� æ ä ¿ � "� æ¾ �&E

ä ¿ q ñ æ¾ � Q ¾ s µ ��� æ ä ¿ q "� æ¾ � Q ¾ s FÆ �@¨�®��N«·© » ²�¨â§^�e�1¾��ä ¿ � "� æ¾ � µ ��� � E

ä ¿ q "� æ¾ e Q ¾ s µ ��� � F´�» ¨â¨�®^°¤²[¬��k£¿£¤�4¢â²â¬ñ�e�k©  ��N©é©¯¡«ê��$¢é¡�«RQ�¨�®��á¬t¡k±N¨�¨�®W¡�¨â°ß¬ � µ � µ � ÀJ¨�®��N«

ä q � æ s µ ä q � s C  æ F/�· <CB�B�¸õ«�FIçè¹ STM�� M�M V�b�P�Æ��E ����Z[�PSÔ�ISC]W�4^ L ��]W�b� i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �¾óÔ¶ G c� e � ã æ÷ ç ß � µ � d � öI� e ý C ´ 5 e � F� @Q>G>'�wF Á��k¨e�@¨�®W¡�¨�ã ÷ ç ß µ ñI� ÷ ¢�®��N�e�ñ Y � ß C ` A q � E V C s � A Cbq � E V CC s@Yj� k E� ÷ Y � ÷ ç ß Y � ß C � A q V C E V ÷ s � � A CLq V CC E V C÷ s)tvu�u�u�t A G)q V GC E V G÷ s � Y\�De A q � E V C s � o C Yj�4² F´ � ´ �e�1¢�«^° ¡�«�²e±4¡�£¿°¿«^��À � � êÁ /ÀD¡�«RQ � º}¹h /À

ä e � � æ÷ e � C � µ ád� ö ´ � � µ � d � öh�&F

´ �p �N©é©¯¡Hê��$£JÀä e � ñ æ � µ � e ý C ´ 5 e � FÉ��N«�±³�

ä ¿ � ã æ÷ ç ß � µ ä e � ñ æ � æ÷ � Y\ä e q ñ æ ä � � æ÷ e � C � s µ � e ý C ´ 5 e � d � öI�&F/�· <CB�B�¸õ«�F�îÓJØL ��]�_��s��Î � c ��M�� Û M÷ Y Û M÷ � �&�3á�M3�ISTM�MPOQMP_4�

Û M÷ Y³` A M q � E V M÷ s � = � � E � � ² = � A M � � �&Ew�&� k F¹ STMP��M�M V�b�P�I�s]q� L _[���»]�_'�Æ�}�PZT�PSÔ�ISC]Ê��^ L ��]��I�'�ÈÎ � c ]W_4`�� Y�� E�F�F�FLE � cÌ�¡[¢e c � f ä e@q ã æ÷ ç ß � Û C÷ � u�u�u � Û M÷ s zp��� M d � öI�&F

¹}¸

Page 31: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� @Q>G>'�wF Á��k¨e�@¨�®W¡�¨�¨�®��@�*¡�©;O^£¤�N�b¸ ²B� » °¿«��³²�¨�°¿©¯¡�¨e��±4¡�«TO�� » ²e��Q�¨e�ª±³�k«�±N£ » Q^�@¨�®W¡�¨� e � Û CC � u�u�u � Û MC �¥¤ � M F

´ ��¡�« ¡���� » ©ª�N«>¨�²e°¿©é°¿£ ¡��â¨e��¨�®��}²e�@°¿«· ��N©é©¯¡k²Bê��$£ª¡�«RQÊê��aÄíÀ^¢���±4¡�«·²e�³�á¨�®W¡�¨â°ß¬ i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �Üó%¶ G Àä e7q ã æ÷ ç ß � Û C÷ � u�u�u � Û M÷ s µ � C e ý C ´ 5 e � d � öh�ê� M F � º�êÁ 

Æ °¿¨�®�� » ¨V£¤�}²O²B��¬����N«��N�O¡�£¿°¿¨)�·¢���©¯¡4��¡k²e² » ©ª�9ö�Î � Ew��� � ©�ªJ� Æ ��¢�°¿£¿£!¢���°¿¨e�Hã-¬��k��ã ÷ ç ß ���W�k��¡�«*���WÀ£¤�N¨ ö M Y ö M ¾ Yj[m]P_n`ba¾c A Mg ó�= � � E � � ë = � A M � � �&Ew�n� k Em M Y m M ¾ Yj[m]P_&`baÜcfe A Mg e�Y�� ´ � k EÄ M Y Ä M¾ Y\[m]P_n`ba zoö M cfe A Mg e�Y�� k Fx ¨�°¤²�«��k¨BQJ°87¯± » £¿¨â¨e�ª²e®��4¢ ¨�®W¡�¨ � e ` ö M µ m M µ Ä M µ V M÷ k zp��E � º�¢h ¢�®��N�e� ¢&���N©é§^®W¡k²�°�Ä4��¨�®W¡�¨���Q^�í�³²�«��k¨9Q^�N§��N«RQ��k«vöì�k�®�4��Â&®��í�}²e� i Y � ý C E�F�F�FbE ý G ��󯶾GíÀ�¢�®^°¤±e®�©¯¡³�Q^�N§��N«RQ·�k«Êö^À^² » ±e®·¨�®W¡�¨

ä e7q ã æ swY d� öh�&F

´ �p �N©é©¯¡Hê��aÄíÀ^¨�®��N�e�@°¤²B¡UÕ C ² » ±e®�¨�®W¡�¨â°ß¬ e Ð C ´ 5 e µ Õ C Àä Ñ ú ç ¿ ü çG~G~G~ ç ¿ f q ã æ s µ �ª

d� öI�&F

��°ßµ�² » ±e® ¡%Õ C �é½�²�°¿«^� � º�¢h /À�¢��é±N£ ¡�°¿© ¨�®W¡�¨�¨�®��N�e�ª�/µJ°¤²�¨e²�¡z� � ¢�®^°¤±e® ©¯¡³�°Q^�N§��N«RQn�k«�Õ C À>O » ¨�¢&�é®W¡4¾���^µ^��QÔÕ C  [² » ±e® ¨�®W¡�¨ � ¿ ú `)e A C � Ä C � ´ 5 e µ Õ C e ö C µ m C µ Ä C µ V C÷ k zp���bF� � ®��·¡���� » ©ª�N«*¨é¨e���³²�¨O¡�O^£¿°¤²e®�¨�®��p±N£ ¡�°¿© ���í�³²é¡�§^§^�e�³µJ°¿©¯¡�¨e�N£¿� ¡k²x¬��k£¿£¤�4¢â²f�¯¢�°¿¨�®�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��¡�¨�£¤�4¡k²�¨}�¢&�ì®W¡³¾��zm C � Ä C � V C÷ ¬��}°¿¾��N«�m C � V C÷ E��*¡�©�O^£¤�N�b¸ ²�� » °¿« °¿©é§^£¿°¤�³²�¨�®W¡�¨ ¢�°¿¨�® §^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� ¡�¨ £¤�4¡k²�¨����4ÀV C� C � V C÷ ¬í¡�«RQì�}°¿¾��N« V C� C � V C÷ À*¨�®��N�e�V°¤²�¡�¨�£¤�4¡k²�¨�¡®��Õ U � CC §^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�ì¨�®W¡�¨ e A C � Ä C � ´ 5 e µ Õ C �, ;É��N«�±³�}À» ²�°¿«^�ª¨�®��@²e¨��e�k«^�¯­�¡�� ¼ �1¾�§^�e�k§��N��¨Y���k« A�C4À

ä e q ã æ � ö M µ V M÷ s µ � � ´ ���n� d � öh�&E¡�«RQ�®��N«�±³�

ä e q ã æ � Û C÷ s@Y\ä e q ã æ � ö C Î V M÷ s z½��� d � öh�&F� ®^°¤²�§^�e�1¾��³²B¨�®��ᣤ�N©é©¯¡é¬5�k�§� Y�� �� �é§^�e�4¾��x¨�®��á�e�³² » £¿¨�¬��k�����N«��N�O¡�£@��À�£¤�N¨dM � öI� Y

dM�ç ¾ � öI� Y Ì�¡[¢e c � f ä e q ã æ � Û C÷ � u�u�u � Û M÷ s F¦ » §^§��}²e�@¢&��®W¡³¾���²�®��1¢�«·¨�®W¡�¨ d

M � C � öI�Üzp��� M � C d � öI�&FÂ&®��í�}²e� i Y � ý C E�F�F�FbE ý G �ÜóÔ¶ G ÀJ¢�®^°¤±e®�©¯¡³�ÊQ^�N§��N«RQ·�k«Êö^À^² » ±e®·¨�®W¡�¨d

M � C � öI� Y\ä e q ã æ � Û C÷ � u�u�u � Û M � C÷ s F¹2�

Page 32: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

´ � � º�êÁ /À�¨�®��N�e���/µí°¤²e¨e²â¡NÕ M ² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k� e Ð ´ 5 e µ Õ M Àä Ñ ú�ç ¿ ü�çG~G~G~ ç ¿ f q ã æ � Û C÷ � u�u�u � Û M � C÷ s µ �ª

dM � C � öh�&FÆ �@«��1¢�Q^�n��«��@¨�°¿©ª�³²|ö M E�m M E�Ä M ¡�«RQ�§^�e�í±³�³��Q�°¿«·¨�®��@²O¡�©ª�@¢[¡³�·¡k²�¨�®��B� Y�� ±4¡k²e�}� �

Æ �p«��k¨e�ì¨�®W¡�¨�¬5�e�k© � º�êÁ �¢���±4¡�« ±³�k«�±N£ » Q^��¨�®W¡�¨4À�¬��k�é¡�£¿£º��²�©¯¡�£¿£tÀ�¨�®�� i Y � ý C E�F�F�F*E ý G ��óK¶ G ¬��k�¢�®^°¤±e®�¨�®��@² » §^�e�N© » © °¿«·¨�®��@±³�k«�±N£ » ²�°¤�k«���¬� ��N©é©¯¡Zê�� Å�°¤²B¡�¨�¨O¡�°¿«���Q ²F¡�¨�°¤²��W�³²

e ý M ´ 5 e zNª � ��F � º�£h   ° ¼ �N¢�°¤²e� � ¬5�k�B²e©¯¡�£¿£Ø�& /À^°ß¬ i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �ÜóÔ¶¾Gx¢�°¿¨�® e ý M ´ 5 e �NðW�[¬��k�â²e�k©ª�B�WÀ

ä e q ã æ÷ ç ß � Û C÷ � u�u�u � Û G÷ s µ � ���� � Ì�¡[¢� c �gf ä � q ã æ÷ ç ß � Û C÷ � u�u�u � Û G÷ s F � º�Ä� Æ ��«��4¢ �^µ ¡�«Y� r Î � ² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿� ²�©¯¡�£¿£@² » ±O®Ã¨�®W¡�¨ � º�£h p¡�«RQ � º�Ä� ¯®��k£mQ À�¡�«RQò » ±O® ¨�®W¡�¨p¬��k�p�4¡k±O®i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �¾óÔ¶ G À ¶±�² = � ý C E�¿ � � r � tvu�u�u�t = � ý G E�¿ � � r �&F � º}Åh ¦>°¿«�±³�@¢��@®W¡³¾����^µJ��QÔ� r ÀW±³�k«�²�¨O¡�«*¨e²Ú�LE�� C E�� Ô E�F�F�F�©¯¡4��«��4¢�Q^�N§��N«RQ·�k«\� r �· <CB�B�¸õ«�F�ûv� M�� Û M÷ Y Û M÷ � � r ��]��rI_ � M ó�ó ]��aË9�ÏË � M��

"ã ÷ Y "ã ÷ ç ß Y � ß C � A q � E V ÷ s � o ÷ Yj� � A q � E V ÷ s � = � � E � � ² = � 5E � ´ � r � ² F¹ STMP��M�M V�b�P�I�s]s��Î � ��Z[�PSÔ�ISC]W��^ L ��]��I�Pö cÌ�¡[¢�ä e@q "ã æ÷ � Û C÷ � u�u�u � Û G÷ s zp� d � öI�&EÍ STMP��M3�ISTM®��ZfÉ4��M ó Z ó X� L O�MP�s]��I� i Y � ý C E�F�F�FLE ý G �ÜóÔ¶ G Í �IS e ý M ´ 5 e zNª � � r Ë� @Q>G>'�wF Æ �á¢�°¿£¿£�¢���°¿¨e�;ã ÷ ¬��k��ã ÷ ç ß �&Â&®��í�}²e� i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �Üó�¶ G À�¢�®^°¤±e® ©¯¡4�ÊQ^�N§��N«RQ·�k«Êö^À^² » ±O®

¨�®W¡�¨ä e q ã ÷ � Û C÷ � u�u�u � Û G÷ s7Y Ù � öI�&E

¢�®��N�e�ÔÙ � öI��°¤²é¨�®���² » §^�e�N© » © °¿«�¨�®���±³�k«�±N£ » ²�°¤�k« ��¬� ��N©é©¯¡Åê�� Å�¢�°¿¨�®Ö� Y � ¡�«RQp� Y � r � ´ � � º�£h /Àe ý M ´ 5 e z ª � � r �� ��N¨ ö Yj[m]P_n`ba¾c A � a �¾ó�= � � E � � ë = � 5E � ´ � r � k EÄ Y\[^]P_�`ba Îoö c@e A � a � e�YK� k E"V ÷ Y\[^]P_n`ba ÎpÄ c A � a �¾óÔ¶ ÷ k F ��N¨ ñ ÷ Y � ß C ` ÄÊ� V ÷ � A q Ä2E "V ÷ s � o ÷ Yà� k FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨ ã ÷ ´ "ã ÷ µ ñ ÷ F

¹}º

Page 33: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

´�» ¨V¡�« ¡���� » ©ª�N«*¨á¡k²�°¿«  ��N©é©¯¡Zê�� Åé±4¡�«TO�� » ²e��Q�¨e�ª²�®��1¢ ¨�®W¡�¨

ä e@q ñ æ÷ � Û C÷ � u�u�u � Û G÷ s µ � � ´ ���íÙ � öI�&FÉ��N«�±³�

ä efq ã æ÷ ´ � ã ÷ ´ "ã ÷ � æ � Û C÷ � u�u�u � Û G÷ s z � � ´ �b�íÙ � öh�&F� ®��@£¤�N©é©¯¡�«��1¢�¬��k£¿£¤�4¢â²4À » ²e°¿«^�¯ ��N©é©¯¡ª¹J���4¸J� ����k��¡�«*� ù Î � À^£¤�N¨mÛ M÷ Y mÛ M÷ � � r E ù � Y³` A M q � E V M÷ s � = � � E � � ² = � A M � � �&Ew� r � � A M q � E V M÷ s � = � 5E ù � Yj� k Emã ÷ Y mã ÷ � ù � Y � ß C ` A q � E V ÷ s � o ÷ Yà� � A q � E V ÷ s � = � � E � � ² = � 5Ew� r � �A q � E V ÷ s � = � A M � � �&E ù � Y\� E�� Y�� E�F�F�FLE � k F

´ � » ²e°¿«^�ª ��N©é©¯¡Zê��$£JÀ^¢���±4¡�« ²e�³�á¨�®W¡�¨BO*��±e®��í�}²�°¿«^� ù«Y\ù r ² » 7¯±N°¤�N«*¨�£¿�·²�©¯¡�£¿£ ¢��@®W¡³¾��Ì�¡[¢�ä e q mã æ÷ � mÛ C÷ � u�u�u � mÛ G÷ s zp� d � öI�&E

¢�®��N�e�á¨�®��@² » §^�e�N© » © °¤²��4¾��N�V¡�£¿£ i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �¾óÔ¶ G ¢�°¿¨�® e ý M ´ 5 e zNª � � r � Æ °¿¨�®�¨�®^°¤²Ü�^µJ��Q ù r Î � À¢&�x±4¡�«·¨�®��N« » ²e�á¨�®���Éá¡���«W¡k± ¼ °¿«��� » ¡�£¿°¿¨)��¨e�ª±³�k«�±N£ » Q^�@¨�®��@¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^���, >'@Q>.-/-I¸[@10�«ØFH���� M�� mÛ M÷ Y mÛ M÷ � � r E ù r �3á�M�]Q��]?á L OQM�]�_4`¼^ L �¼ÛZóÔ¶ r c ��M��mã ÷ ç Ü Y mã ÷ ç Ü � ù r � Y �®Ü C � A q � E V ÷ s � o ÷ Yà� � A q � E V ÷ s � = � � E � � ² = � 5Ew� r � �

A q � E V ÷ s � = � A M � � �&E ù r � Yj� E�� Y�� E�F�F�F*E � ² F¹ STMP_Ìw¡[¢e [m]P_� [m]P_Ü ä Ñ q mã æ÷ ç Ü � mÛ C÷ � u�u�u � mÛ G÷ s zp� d � öh�&EÍ STMP��M��IS[M¼��ZfÉ4� M ó Z ó b� L OQMP�®]��I� i Y � ý C E�F�F�F*E ý G �¾óÔ¶ G Í �IS e ý M ´ 5 e z ª � � r y��ISTMÆåR���P�ÆI_�å ó Z ó X� L OQMP�]��I�g�ÇóÔ¶ÜG Í I�IS e Ð ´ ý e µ ù r ©�ª�yi]�_a`U�ISTM®��M � L _4`{I_�å ó Z ó X� L OQM��3]��I��Û«ó%¶ r Í I�IS e Û ´ 5 e µ ù r ©�ª�Ë

 ��N¨ÚÖ Y Ö C�Ó&C r ¡k²ÈO��/¬��k�e�}À�¡�«RQ�£¤�N¨�J Y J � ý C E�F�F�FbE ý G Ew� r E ù r �ÜO��á¨�®��@�N¾��N«*¨���j� �°A q � E V C s � o C Yj� �

�j��� � e i�� C A M � V MC � ´ ý M e µ ù r ©�ª)E�� Y�� E�F�F�FLE �a��j���A� � e i�� C A � V C � ´ 5 e µ ù r ©�ª �

�j��� �ÅA Mhq � E V MC s � `)e Û e z i � � ´ � r � k ² = � i ý M E�¿ i � r �&E�� YK� E�F�F�F*E �a�¡�«RQ

�j� �ÙA q � E V C s � `)e Û e z i � � ´ � r � k ² = � i 5E�¿ i � r �&F¹}¹

Page 34: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

 ��N¨n� Y � Ð C E�F�F�FbE Ð G �¾óÔ¶ ¡�«RQ�£¤�N¨.A C E�F�F�FbE�A G E�A�²�¨O¡���¨�¡�¨ Ð C E�F�F�F*E Ð G E 5¯�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��� � ®��N«é°¿¨�°¤²�²�¨��O¡�°¿�}®>¨ÖƬ��k��¢�¡���Q�¨e�ª²e®��4¢ ¨�®W¡�¨â¨�®��N�e��°¤²B¡���Î � ² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�£¿£ e ý)M ´ 5 e zNª � � r Àá� q J s zp��F

x ¨B°¤²V¨�®��N«�«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨�¨e� » ²e��¨�®^°¤²��³²�¨�°¿©¯¡�¨e� ¢�°¿¨�®åÂ��k�e�k£¿£ ¡���� ê����4¸JÀW¨e�p±³�k«�±N£ » Q^�� ��N©é©¯¡Dê�� ¹ì¡�«RQ�®��N«�±³�¢&��®W¡³¾�� � �4¹h /� x «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À�¢���©¯¡4�ì�e�N§^£ ¡k±³� d � öI�&¢�°¿¨�®�� i � � ÷ °¿« ¡�£¿£�¨�®��á�e�³² » £¿¨e²V¡�O��4¾��}�

Æ �ì«��4¢ ² » ©é©¯¡���°�Ä4��²e�k©ª�p��¬B¨�®��쩯¡�°¿« �e�³² » £¿¨e² ��¬â¨�®^°¤²�²e�³±N¨�°¤�k« °¿«�¡·¢[¡³� ¨�®W¡�¨�¢��ì¢�°¿£¿£ » ²e�ì¨�®��N©·�Õ ²e² » ©ª��¢&��®W¡³¾��n¡ �O¡�«RQ^�k© °¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« á6 r ¡�«RQ�¡k²e² » ©ª��¢&��®W¡³¾��n¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«jA²�¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨�¨�®��â�k��°¿�}°¿«�� Æ �B¡k²e² » ©ª��¨�®W¡�¨ á6 r °¤²�¡�«U9^Æ)²e�N¨�¢�°¿¨�®ª§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�¯�k«���²e�@¨�®W¡�¨�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^���}°¿¾��N«

A � � E V r s � á6 r Yj� E©¯¡ ¼ �³²B²O�N«�²e�}�� ��N¨

ã ÷ Y � C � A � � E V ÷ s � � á6 r t o ÷ � Yj�«e A � � E V r s � á6 r Yà� ² E¡�«RQ�¬��k�¼����öJÀ

ã � �hE öI� Y � C � A � � E V ÷ s � � á6 r t o ÷ � Yj��e A � � E V ÿ s � � á6 r t o ÿ � Yj� ² FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨�ã ÷ Y ã§ÿ�ã � �hE öI�[¡�«RQ ã � �IE öh� µ áã � �IE öI�&¢�®��N�e�

áã � �hE öI� YØÌ�¡[¢Ñlc ��� � Ñ ` A q � E V ÷ s � o � �IE öI� Yj� k F ��N¨¼� ì O���¡�±³�k«�²�¨O¡�«*¨�² » ±e® ¨�®W¡�¨ á

d� öh� µ � ì i � � ÷ F� ®��N«�¬��k�B¡�£¿£=���|ö^À

ä q ã � �IE öI� æ e ��ÿ s µ ä q áã � �IE öI� æ e ��ÿ s µ � ì i � � ÷ F ��N¨ÚÖ Y Ö C�Ó&C r ¡k²ÈO��/¬��k�e�}�� ��N¨

Ú ÷ Y³` o � ö ´ �ª E öh� ²�´ Ö k E"ã � ö ´ � E öI� Y � C � A � � E V ÷ s � � á6 r t o ÷ � Yj� � A q V ÷ �wº C�Ó�Ô�¼ E ö s ² Ö e A � � E V ÷ � C s � � á6 r t o ÷ � C � Yà�4² F

� ®��N«·¢��@®W¡³¾��x§^�e�4¾���Q�¨�®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^���, >'@Q>.-/-I¸[@10�«ØFH'H ¹ STM�� M�M V�b�P�I��]{� L _[���»]�_'�Ø� è��PZT��S%�IST]W�[^ L ��]�_��}I_��]��G� L _få=Î�ZC�ê]W� L _¯]�_4`qMPOQMP�P��öHz � cä q "ã � ö ´ � E öh� æ � Ú ÷ e � ÷ � C s zp� è ä q ã � ö ´ � E öI� æ e � ÷ � C s Fà L ��M L O�MP� ^ L ��]��I�'��Î|ö c

ä q "ã � ö ´ � Ew��� æ e � ÷ � C s z½�nè i � � º ÿ � ÷ ¼ ä q "ã � ö ´ � E öI� æ e � ÷ � C s F¹�ê

Page 35: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ �@«��k¨e��¨�®W¡�¨ä q "ã � ö ´ � Ew��� æ e � ÷ � C s µ ä q "ã � ö ´ � E öh� æ áã � ö�Ew��� æ e � ÷ � C sY ä q ä q "ã � ö ´ � E öI� æ áã � ö�Ew��� æ e � ÷ s¥e � ÷ � C sµ � ì i � � º ÿ � ÷ ¼ ä q "ã � ö ´ � E öh� æ e � ÷ � C s E

²e��¨�®���°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)�����í�³²@°¿«ÙO��k¨�®ÅQJ°¿�e�³±N¨�°¤�k«�²1� Æ �é¢�°¿£¿£���¬ñ¨e�N«å�e�³²e¨���°¤±N¨x� » �e²e�N£¿¾��³²@¨e��°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�²² » ±O®·¨�®W¡�¨ � è i � � ÷ µ ä q ã æ÷ s µ � ì i � � ÷ F � º}¶h � ®^°¤²V¢�°¿£¿£«��k¨�O��x¡«O^°¿�¯�e�³²�¨���°¤±N¨�°¤�k«�� x ¬�¡ª�}°¿¾��N«�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« á6 r Q^�>�³²B«��k¨V²O¡�¨�°¤²Ö¬5��¨�®���£¤�1¢&�N��O�� » «RQ � ¡�£¿£±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�²�²O¡�¨�°¤²Ö¬5�¯¨�®�� » §^§��N��O�� » «RQ5 /À^¢&��±³�k«�²e°mQ^�N�â¨�®���±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« ���N«��N�O¡�¨e��Q~O*� á6 r t o C �Õ ²e² » ©ª�é¨�®W¡�¨�� » �x°¿«^°¿¨�° ¡�£&±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« ²O¡�¨�°¤²��W�³² � º}¶h /� Õ ²e² » ©ª� � µ � µ ïJÀ � µ ° µ Ï ´ �*À�¡�«RQ±³�k«�²�°mQ^�N�â¨�®���©ª�4¡k² » �e��l X �k« ß ¢�®��}²O�9Q^�N«�²�°¿¨)��°¤²

ä q ã æX s � C ã æX FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨�l X Q^�N§��N«RQ^²â�k«vå�¡�«RQ�¨�®��@°¿«^°¿¨�° ¡�£±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�� ´ � � º}¶h �¢�� ¼ «��1¢ ¨�®W¡�¨

ä q ã æX s � C ã æX ¤ i X�� ã æX FÕ ²e² » ©ª� Û °¤²B¡�« �N¾��N«*¨B¨�®W¡�¨â°¤²�©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤�x¢�°¿¨�®·�e�³²�§��³±N¨�¨e�Zo � °ÙE °ò½o���[¡�«RQ�£¤�N¨"Ý � Û � Y\Ì�¡[¢ � � Û e � � �&F� ®��N«·¢��@®W¡³¾���²�®��4¢�«·¨�®W¡�¨

ä q ã æX � Û e � � s µ �bã æ� "Ý � Û � i � � º X � � ¼ Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À l X q Û e � � s µ �6"Ý � Û �&F � ¹}¸h Â��k«*¾��N�e²O�N£¿��ÀW² » §^§��}²e��¨�®W¡�¨�¨�®��@�N¾��N«*¨ Û °¤²[©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤�@¢�°¿¨�®��e�³²e§��³±N¨�¨e�Zo � ° ½ � E ° ½����/�§¦ » §^§��}²e��¡�£¤²e�¨�®W¡�¨B�N¾��N����o � ° ½ � E °ò½����&°¿« Û ²O¡�¨�°¤²��W�³²

o � ° ½ � E ° ½���� ²�´ Ö C�Ó&C r F ��N¨ mÝ � Û � Yj[m]P_ � � Û e � � �&F� ®��N«TO>�·Â��k�e�k£¿£ ¡�����ê������@¢���±4¡�« ²e�³�á¨�®W¡�¨

ä q ã æX � Û e � � s z½� ä q ã æ� »ÒC e � � s mÝ � Û � i �wº X � � ¼ � Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À l X q Û e � � s zp� mÝ � Û �&F � ¹2�* 

Æ �¶��«^°¤²�® ¨�®^°¤²ª²e�³±N¨�°¤�k«�¢�°¿¨�® ²e�k©ª���³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²é¨�®W¡�¨ª¢�°¿£¿£ÈO���«��³��Q^��Q�°¿« ¬ » ¨ » �e��²O�³±N¨�°¤�k«�²4� x ¨�°¤²é¢��N£¿£¼ «��4¢�«�¡�«RQ·�4¡k²e�ì¨e��¾��N��°ß¬5��¨�®W¡�¨�¨�®��N�e�@°¤²B¡�� ² » ±e®·¨�®W¡�¨�¬��k� ù Î � À[° Î � À

� q V M� »ÒC ´ V M� z ù2i Ô � k�µ i � û � F¹�¢

Page 36: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

É��N«�±³�}À^°ß¬ � µ ° µ Ï ´ � À ù Î � À䤣 ã æX � V M� »ÒC ´ V M� z ù)i Ô � e � � ¦ µ äÌ£ ã æ� � áã � ° ½ � E ÏÒ� æ � V M� »ÒC ´ V M� z ù2i Ô � e � � ¦

µ � i�� � º X � � ¼ i�� û � ã æ� F � ¹}ºh ¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��À�°ß¬�¢&��£¤�N¨

ã {X Y ã {X � °ÙE ù � Y � C ` A � � E V X s � � á6 r t od� Yà� � V � »ÒC ´ V � z ù2i Ô � e A � � E V r s � á6 r Yj� k E¨�®��N«

ä q � ã {X � æ e � � s µ � i � � º X � � ¼ i � û � ã æ� F � ¹}¹h � ®���«��/µJ¨�£¤�N©é©¯¡B » ¡�«>¨�°Þ�W�³²¨�®���°mQ^�4¡[¨�®W¡�¨ ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Qx¨e��«��k¨°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�¡��e��¨��O¡�«�²�°¤�N«>¨4�· <CB�B�¸õ«�FHTDä¹ STMP��M%M V�b�P�º� C E �Ó�PZT��S��ISC]W�r�ISTM¼^ L �b� L�Í I_ÏÎ�S L ��`Q��ËI���w�PZ ó M3� � ° µ ö c ]�_4`\��M��WQ M YQ5M � �IE °ÙE öI��á�M3�ISTM�MPO�MP_'� Q M Yé` A MIq V M� E V G÷ s � = � � E i ÿ ���Yà� k F¹ STMP_Á ^ i óÔ¶¾G

ä ¿ q áã � °ÙE öI� æ � Q C t u�u�u�t Q G e � � s µ � C i �wº � � ÿ ¼ � i �wº ÷ � � ¼ � F� @Q>G>'�wF x ¨â² » 7¯±³�³²�¨e�¯²�®��4¢ ¨�®W¡�¨

ä ¿ q áã � °ÙE öI� æ � Q C e � � s µ � i �wº � � ÿ ¼ � i �wº ÷ � � ¼ � F ��N¨ ö Y ö � °ÙEw��� Y\[^]P_n`ba z V C� c A C � a �¾óÔ¶ ÿ k EÄ Y Ä � °ÙEw��� Y\[^]P_�`ba zoö c A C � a �ÜóÔ¶ � k Eo � Y o � � °ÙEw�IE öI� Y A C q Ä2E V C÷ s)t A Ô q V Ô� E V Ô÷ s)tvu�u�u�t A G q V G� E V G÷ s Eã � Y ã � � °ÙEw�hE öI� Y Ì�¡[¢¿ c ��� � ¿ C ` A q � E V ÷ s � o � Yj� k F

Õ ²e² » ©ª�Dy Y ¿�¡�«RQ ¢���°¿¨e�IQ Y Q C ¬��k��O��k¨�® ¨�®��ì�N¾��N«>¨é¡�«RQ ¨�®��ì°¿«RQJ°¤±4¡�¨e�k��¬ » «�±N¨�°¤�k« ��¬â¨�®��ì�N¾��N«>¨4�� ®��N«áã � °ÙE öI� æ Q µ ã¼��Q2F

´ �ì¨��O¡�«�²e°¤�N«�±³����¬�¨�®^�e�³��QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«W¡�£ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k« � ²e�³�� �N©é©¯¡ª¹J� ¹h /À� e � Q e � � � µ i �wº � � ÿ ¼ F

É��N«�±³�}ÀPO*�p¨�®���²�¨��e�k«^�¯­�¡�� ¼ �4¾�§^�e�k§��N��¨)�ä ¿ q Q � ã � � æ e � � s µ � i��wº � � ÿ ¼ i�� � º ÷ � � ¼ F

Á��4¢$¡k²O² » ©ª�9y Y ªJ�� ��N¨� Y � � �hE ° � Y � ß C ` A q � E V � s � A q V C� E ö swYj��e A q � E V � s � o � Yj� k F¹�£

Page 37: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

´ � » ²e°¿«^��¨�®�� ´ � » ��£¿°¿«^� §^�e��ñÖ�³±N¨�°¤�k«$�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�}À@ ��N©é©¯¡ ¹J� º � » ²e°¿«^��A q � E V � s ¡k²�¨�®��°�^µ^��Q�± » ��¾�� ¡�«RQADC q V C� E ö s ¡k²�¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«f /À�¢���±4¡�« ²e�³�á¨�®W¡�¨ä q � æ e � � s µ � i����Áº � � ÿ ¼ F

´�» ¨4Àáã � °ÙE öI� æ Q µ �Hã � E

²e�ª¡��*¡�°¿«·¢��@���N¨â¨�®��@£¤�N©é©¯¡J� � ��N©é©¯¡�ê����4º�±³�k«�±³�N��«�²�¨�®��V¨��O¡�«�²�°¤�N«�±³����¬wA C E�F�F�F*E�A G � � ®��V¨��O¡�«�²�°¤�N«�±³����¬>A�±4¡�«DO���§^�e�4¾���Qp²�°¿©é°¿£ ¡���£¿�� §^�e�í��¬��k©é°¿¨�¨e��Q5 P�· <CB�B�¸õ«�FHC� ¹ STMP��M3M�V�X���=� C E ����Z[�PSÔ�ISC]W� �ISTM~^ L �b� L�Í I_ÏÎ}S L �8`���Ë � M���� µ ° µ ö�]�_4`

ã � � Y ã � � � �hE °ÙE öI� Y � C � A � � E V ÷ s � � á6 r t o ÷ � Yj� � A q V � E V X s � = � � E i ÿ ���Yj�«e A � � E V � s � � á6 r t o � � Yj� ² F¹ STMP_3^ L ��]��I� i óÔ¶¾G c ä e7q � ã ´ ã � � � æ e � � s µ � C i����Áº � � ÿ ¼ i�� � º ÷ � � ¼ F� ®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�ì°¤²B¡�«·�4¡k²���±³�k�e�k£¿£ ¡������, >'@Q>.-/-I¸[@10�«ØFHÏ«ä¹ STM�� M}M VWX���=� C E ����Z[�PSÔ�ISC]W�i�ISTM~^ L �I� L�Í b_CÎ�S L ��`Q��Ë � M��Æ� µ öÁ]�_4`

ã � Y ã � � �IE öI� Y� C � A � � E V ÷ s � � á6 r t o ÷ � Yà� � A q V � E V ÷ s � = � � E i � � ÿ � Yj� Ew� µ ° µ Ï k e A � � E V r s � á6 r Yj�4² F� M��+V Y V¶ÿ�áwM3�ISTMsM�OQMP_'� V Y³` o � °ÙE öI� � = � � E i � � ÿ � Yà� E � µ ° µ ö k F¹ STMP_3^ L �Èö µ � ( c ä q ã æ s ´ ä q � ã � � æ � V s µ � C i���� ÿ i�� � ÷�F

� ®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�죤�N©é©¯¡�¢�°¿£¿£>O��á«��³��Q^��Q�°¿«v¦í�³±N¨�°¤�k« £J�· <CB�B�¸õ«�FHTÞÓJ�L �®MPOQMP�P���ÈÎ � c �ISTM�� MsM V�b�P���q]�_4` ù ��Z[�PSq�ISC]Ê�Æ�IS[M�^ L �b� L�Í I_ÏÎ3b�Ú���Z�M�Ë J�L �"� Y�� E�F�F�F*E � c��M�� Q � Y Q � ç X ç ÿ ç M Y³` A M q V M� ÿ E V MX ÿ s � = � � E i º � � C+¼ ÿ �Ú�Yà� k E]�_4`U��M�� ñ Y ñ ÿ ç X ç M Y Xq� � C Q � EÍ STMP��M Í M®��M���Q � `?MP_ L �&M}MPI�IS[MP���ISTM3MPOQMP_4� L ��I�I��I_4`� ��]W� L �R^PZC_4��� L _aË ¹ STMP_�^ L �sMPOQMP�P� i ó�¶¾G cä e q ã æÿ X � ñ z½��Ï s µ i � û X i � � ÿ X F

¹�Ä

Page 38: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� @Q>G>'�wF Æ °¿¨�®�� » ¨â£¤�}²e²B��¬����N«��N�O¡�£¿°¿¨Y��¢&�@¢�°¿£¿£!¡k²O² » ©ª��� YK� �¾¦ » §^§��}²O�A C q V C� ÿ E V CX ÿ s � = � � E i�º � � C+¼ ÿ ���Yà� F

� ®��N«·¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡�²e©¯¡�£¿£¤�³²�¨â°¿«*¨e�N���N� � z � ² » ±e®�¨�®W¡�¨A Cbq V C� ÿ E V Cº � » W »ÒC+¼ ÿ s � = � � E i º � � C+¼ ÿ ���Yj� E

°t� �}�¿À A C*q V Cº � » W ¼ ÿ E V Cº � » W »ÒC+¼ ÿ s � = � � E i º � � C+¼ ÿ ���Yj� F ��N¨|ö � Y ö � ç ÿ O��á¨�®��ᣠ¡������³²�¨B°¿«*¨e�N���N� � z � ² » ±O®·¨�®W¡�¨

A C q V Cÿ � E V Cÿ º � »ÒC+¼ s � = � � E i�º � � W ¼ ÿ ���Yj� F� ®��N«·¢���±4¡�« ²e�³�á¨�®W¡�¨ ñ µ X � Cq� � r ö � F¡�«RQ�¨�®W¡�¨¼ö � °¤²¼� ÿ º � »ÒC+¼ Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤�}�V �N¨�l Y l ÿ X Q^�N«��k¨e��¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� �}°¿¾��N«vO*� � ä q ã ÿ X s � � Cnã ÿ X À� ®��N«TO>� � ¹}¸h /À�¢&��²e�³�á¨�®W¡�¨B¨�®��N�e���/µí°¤²e¨|�LE � ² » ±e® ¨�®W¡�¨l q ö � »ÒC z � e � ÿ � s µ � i ��� ÿ W F� ®�� �e�³² » £¿¨�±4¡�«�¨�®��N«°O�����O^¨O¡�°¿«���Q°O*��£ ¡������HQ^�N¾>° ¡�¨�°¤�k«n�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²�¬5�k�á���³�k©ª�N¨���°¤±é�O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�³² � ²e�³� ��N©é©¯¡ì¹J� Å � Of � /ÀJ®W¡�«RQJ£¿°¿«^�ì²e�N§W¡��O¡�¨e�N£¿� q� �N¾��N«

ö � E¡�«RQ q� �)QPQ ö � F/�� ��6B1W�|."4 �|.¥1=<=.ò3@6���34*d3@?�6�13*È4@? 3��x «n¨�®^°¤²�²O�³±N¨�°¤�k« ¢��ª¢�°¿£¿£¾Q^�³²O±N��°�O��¯¨�®��¯�e�³² » £¿¨e²��k« ±³�k«>¾��N�����N«�±³��¨e��¡�²�¨O¡�¨�°¤�k«W¡���� ©ª�4¡k² » �e�}� Æ �¯²e¨O¡���¨�O*�²e�N¨�¨�°¿«^� » §·²O�k©ª�@«��k¨O¡�¨�°¤�k«������k�Bö;�½�>ÀJ£¤�N¨W� ÷ ç ÿdO��á¨�®���²e�N¨â��¬�±³�k«*¨�°¿« » � » ²B¬ » «�±N¨�°¤�k«�²6 c q � E � s7­ S U E¢�°¿¨�® 6 � � �9ó�¶ ÷ E 6 � � ��ó¯¶ ÿ À ¡�«RQ e 6 � a � e � i ÿ E a �

�� � ®�� « » ©;O��N� �

±4¡�«°O���¡�«*��« » ©�O��N�4À¡�«RQ��}°¿¾��N« ¡§W¡���¨�°¤± » £ ¡�� 6 ó�� ÷ ç ÿá¢&�é¢���°¿¨e� �

� 6 �á�k� ���¬��k�@¨�®���« » ©;O��N� �

² » ±O®å¨�®W¡�¨�¨�®��ZQ^�k©¯¡�°¿«n��¬ 6 °¤² q � E�s � � ®^°¤²°¤²B¡ ©ª�N¨���°¤±�²e§W¡k±³� » «RQ^�N�â¨�®��@©ª�N¨���°¤±�öì°¿«·¢�®^°¤±e®�ö � 6 E�"6 �Ü�½�â°ß¬�¨�®��N�e�x�/µí°¤²�¨e²â¡ª±³�k«*¨�°¿« » � » ²�O^° ñ��³±N¨�°¿¾��@¨�°¿©ª�

±e®W¡�«^���Á9 c q � E�� 6 � s;­ q � E

�� "6 � s ¢�°¿¨�® e a ´ 9 � a � e � �¯¡�«RQ e 6 � a � ´ "6 � 9 � a � � e � � ¬��k�¯¡�£¿£ a ó q � E

�� 6 � s �� ®��N�e�é°¤²x¡p«W¡�¨ » �O¡�£&�k«��/Æt¨e��Æ)�k«��¯±³�k���e�³²�§��k«RQ^�N«�±³�ZO��N¨)¢&�³�N«�� ÷ ç ÿ ¡�«RQH� r ç ÿ � ÷ �}°¿¾��N«ÅO*� ´ �e�4¢�«^° ¡�« ²e±4¡�£¿°¿«^���¦>§��³±N°Þ�W±4¡�£¿£¿��À�°ß¬ 6 óI� ÷ ç ÿ ¢��x¡k²e²e�í±N° ¡�¨e��"6 óK� r ç ÿ � ÷ O>��

� "6 � Yài � Ô ÷�� 6 �&E"6 � a � Yài � ÷ 6 � i Ô ÷ a �&F

¹}Å

Page 39: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ ��¢�°¿£¿£J¢���°¿¨e��� ÿ ¬��k�n� r ç ÿ À�¡�«RQ��N£¤�N©ª�N«*¨e²���¬�� ÷ ç ÿ ¢�°¿£¿£2O��&±³�k«�²�°mQ^�N�e��Qé�� » ¡�£¿£¿�x¢��N£¿£�¡k²��N£¤�N©ª�N«*¨e²���¬�� ÿ � ÷ � Æ �£¤�N¨Ru ÿ Y � � � ç ÿ O���¨�®��B²O�N¨&��¬�¬ » «�±N¨�°¤�k«�² 6 c q � E � s7­ S.U�¢�°¿¨�® 6 � � � Y\� � 6 � � �ÈóÔ¶ ÿ ¡�«RQ e 6 � a � e � i ÿ E a � ��� ®��N�e��°¤²�¡�«W¡�¨ » �O¡�£ �k«��/Æt¨e��Æ)�k«��@±³�k���e�³²�§��k«RQ^�N«�±³��O��N¨Y¢&�³�N«zu ÿ ¡�«RQNu r �}°¿¾��N«�O>� ´ �e�4¢�«^° ¡�«·²e±4¡�£¿°¿«^��� Æ ��£¤�N¨"� ÷ ç ÿ O��V¨�®��á²e�N¨&��¬!�/µ^± » �e²�°¤�k«�²&¬5�e�k© ¶ ÷ ¨e�3¶ ÿ À*°t� �}�¿Àí¨�®��á²e�N¨&��¬ 6 ó�� ÷ ç ÿ ¢�°¿¨�® e 6 � a � e Î i ÷ E a Î � � Õ �*¡�°¿«ì¢��²e�N¨ "� ÿ Y "� r ç ÿ ¡�«RQ�«��k¨e�@¨�®W¡�¨â¨�®��N�e��°¤²B¡ «W¡�¨ » �O¡�£�k«��/Æt¨e��Æ)�k«��x±³�k���e�³²e§��k«RQ^�N«�±³��O��N¨Y¢&�³�N« "� ÷ ç ÿ ¡�«RQ "� ÿ � ÷ �x ¬ � ��ö=�����|Ï�ÀJ¢���Q^�n��«�� � ÿ c � ÷ ç X ­ � ÿ ç X E"� ÿ c � ÷ ç X ­ "�7ÿ ç X E

¡k²[¬��k£¿£¤�4¢â²4�� ��N¨ 6 óK� ÷ ç X ¡�«RQ�£¤�N¨ �Y

�� 6 �/�& ��N¨Ä Y Ä ÿ Yj[m]P_&`baÜc 6 � a �dóÔ¶ ÿ k Em Y mfÿ YjÌ�¡[¢7`ba µ �

c 6 � a �ÜóÔ¶ÿ k F� ®��N« ²e�N¨ �

�� ÿ 6 � Y �

´ Ä2E �� "� ÿ 6 � Y �

´ m7E�� ÿ 6 � � a � Y 6 � a ½�Ä5�&E � µ a µ

�´ Ä2E

� "� ÿ 6 � � a � Y 6 � a ½�m�&E � µ a µ�´ m7F

Õ £¿¨e�N��«W¡�¨�°¿¾��N£¿��ÀRO*�·¡�O » ²e�@��¬�«��k¨O¡�¨�°¤�k«�À�¢��@¢�°¿£¿£�¢���°¿¨e�� ÿ 6 Y 6 q Ä2E � s E"� ÿ 6 Y 6 q m7E � s F� x ¨B¢�°¿£¿£O��x±³�k«>¾��N«^°¤�N«*¨á¬��k� » ²B¨e� » ²e�x¨�®^°¤²B«��k¨O¡�¨�°¤�k«°O��N£¤�4¢�¬D°¿¨�²�®�� » £mQ «��k¨B§^�e�³²e�N«>¨á¡�«>� ±³�k«J¬ » ²�°¤�k«��,  x «�¡²�°¿©é°¿£ ¡���¬t¡k²�®^°¤�k«�¢���±4¡�«~Q^�n��«�� � ÿ c u X ­ � ÿ ç X E"� ÿ c u X ­ "� ÿ ç X F

 ��N¨ `�� ¿ � ý ó�¶ k O��á¡;�^µ^��Q�±³�k£¿£¤�³±N¨�°¤�k« ��¬��e�k¨O¡�¨�°¤�k«�²�¢�°¿¨�® � ¿ 5 Y ý!� � �W�k�By Y ª ¨�®��N�e��°¤²â¡�«·��O*¾í°¤� » ²±e®��k°¤±³��¬�¬5�k��y Y ¿�¢��ª¢�°¿£¿£&©¯¡ ¼ �ª¨�®���¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�å¡�� O^°¿¨��O¡����n±e®��k°¤±³�}� Æ �飤�N¨ � ß O��é¨�®��¯°mQ^�N«*¨�°¿¨)� ¡�«RQn£¤�N¨� ��ß O�� ¡ì�e�k¨O¡�¨�°¤�k«ÙO>� ë�¡�£¤�k«^��¨�®����}�e�4¡�¨�±N°¿�e±N£¤� §W¡��O¡�£¿£¤�N£�¨e�p¨�®��=ý Ð Æt§^£ ¡�«��}�����k���k¨�®��N��ý!À�¢�� £¤�N¨ � ¿ O��¨�®��@�e�k¨O¡�¨�°¤�k«�¡�£¤�k«^�ª¨�®��@�}�e�4¡�¨V±N°¿�e±N£¤�x±³�k«*¨O¡�°¿«^°¿«^�q5�¡�«RQÊý��,  x ¬ 6 C óI� ÷ E 6 Ô óI� ÿ ÀJ¢���Q^�n��«�� 6 C2� 6 Ô ¨e�ZO��¨�®����N£¤�N©ª�N«>¨V��¬z� ÷ » ÿ ��O^¨O¡�°¿«���QTO*�·¡�¨�¨O¡k±O®^°¿«^� 6 Ô ¨e��¨�®��x�N«RQ·��¬ 6 C ��­��k�e�@²�§��³±N°Þ�W±4¡�£¿£¿��ÀW£¤�N¨ 6 �Ô óK� ÷ ç ÷ » ÿ O����O^¨O¡�°¿«���Q O*�·²e±4¡�£¿°¿«^� 6 Ô ¡�«RQ·£¤�N¨�"6 Ô Yv� 6 �Ô ¢�®��N�e��¨�®��x�e�k¨O¡�¨�°¤�k« � °¤²V±e®��}²e�N«�²e�ª¨�®W¡�¨ 6 C � � � 6 C � � Y "6 Ô � � �/�� ®��N« �

� 6 C2� 6 Ô � Y �� 6 C �>½ �

� 6 �Ô �&E� 6 C2� 6 Ô � � a � Y � 6 C � a �&E � µ a µ

�� 6 C �&E"6 Ô � a ´ �

� 6 C � �&E �� 6 C � µ a µ �

� 6 C �w½ �� 6 �Ô �&F¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��À>°ß¬ 6 C ó%u r E 6 Ô ó�� ÷ ¢��BQ^�n��«�� 6 Cb� 6 Ô ó%u ÷ ¬�¢��B±4¡�«�À>��¬�±³� » �e²e�}Àí±³�k«�²�°mQ^�N� 6 Cb� 6 Ô ¡k²�¡�«¯�N£¤�N©ª�N«>¨��¬Æu r F Æ �á¢�°¿£¿£�¢���°¿¨e��Ï�Æ�¬5�k£mQD·_¡�QPQJ°¿¨�°¤�k«�²�¹@¢�°¿¨�®·¨�®�� » «RQ^�N�e²�¨O¡�«RQJ°¿«^�¯¨�®W¡�¨6 C2� u�u�u � 6 X Y � 6 C2� u�u�u � 6 X � C � � 6 X F

¹}¶

Page 40: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

 ��N¨�� O��á¨�®���²e�N¨â��¬ 6 óI� C ¢�°¿¨�® 6 � � � Y 5�À�¡�«RQ�£¤�N¨� Y u Gr â � G â � G â u�u�u FÆ �@¢���°¿¨e���N£¤�N©ª�N«>¨e²B��¬ � ¡k²

� á6 r E á$ C E á$ Ô E�F�F�F��&E¢�®��N�e�

á6 r Y � 6 Cr E�F�F�FbE 6 Gr �&E 6 Gr ó%u Gr Eá$ X Y � $ CX E�F�F�FbE'$ GX �&E $ MX ó¡� FÆ ��Q^�n��«��@¨�®��x²�®^°ß¬ñ¨

� á6 r E á$ C E á$ Ô E�F�F�F�� ´ ­ � á6 C E á$ Ô E á$hè�E�F�F�F �&E¢�®��N�e�

á6 C Y á6 r � $ C� ¨�®����k§��N�O¡�¨�°¤�k« � °¤²DQ^�k«���²e�N§W¡��O¡�¨e�N£¿� �k«Ã�4¡k±e®���¬�¨�®�� � ±³�k©é§��k«��N«*¨e²& /� x ¨¯°¤²p�4¡k²�� ¨e� ²O�³� ¨�®W¡�¨p¨�®^°¤²¨��O¡�«�²Ö¬��k��©¯¡�¨�°¤�k« °¤²�°¿«>¾��N��¨�°�O^£¤�}ÀD¡�«RQ�¨�®���°¿«*¾��N�e²e���k§��N�O¡�¨�°¤�k« ±4¡�«TO��9Q^�³²e±N��°�O���Q·�4¡k²�°¿£¿� � ¢&���k©é°¿¨B°¿¨& /� Æ �ᣤ�N¨

á6 X Y á6 r � á$ C2� u�u�u � á$ X E¢�®^°¤±e®ì¢&�B¢�°¿£¿£D±³�k«�²�°mQ^�N���N°¿¨�®��N��¡k²�¡�«p�N£¤�N©ª�N«*¨&��¬#u Gr �k�1u GX � Õ ²O² » ©ª��¨�®W¡�¨�¢��â®W¡³¾���¡á§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�¯©ª�4¡k² » �e�¢ �k«UuwGr � Æ ��¢�°¿£¿£�¡k²e² » ©ª�V¨�®W¡�¨ ¢ °¤²�¡�«%9JÆt©ª�4¡k² » �e�}� ´ �¯¨�®^°¤²&¢���©ª�4¡�«p¨�®W¡�¨ ¢ °¤²[² » §^§��k��¨e��Q��k«�± » ��¾��³² á6 r¨�®W¡�¨V¡��e��9^Æ)²e�N¨e²B¡k²�Q^�³²O±N��°�O���Q�°¿« ¦í�³±N¨�°¤�k« ê � ÉV�N�e��¡�«RQTO��N£¤�1¢ ¢&�@¢�°¿£¿£¢���°¿¨e� á6 r ¡k²â²e®��k��¨�®W¡�«RQ�¬5�k��¨�®��x²e�N¨6 Cr q � E � � 6 Cr � s2tvu�u�u�t 6 Gr q � E � � 6 Gr � s Fé�� �p²O¡4�·¨�®W¡�¨ á6 r °¤²á¡�«�9^Æ)²e�N¨�°¤²B¨e�p²O¡³��¨�®W¡�¨á¨�®��N�e��°¤²�¡¯¢&�N£¿£ßÆ�Q^�n��«���Q�©ª�4¡k² » �e���k«\u r ¨�®W¡�¨�±³�k���e�³²e§��k«RQ^²�¨e�¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«ÖA ²e¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨�¨�®��ì�k��°¿�}°¿« ±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²e��¨�®W¡�¨;A � � E V r s � á6 r Y � � Æ �¯�/µJ¨e�N«RQ ¢¨e�HO���¡�©ª�4¡k² » �e���k« � O*��²�§��³±N°ß¬ñ�í°¿«^�é¨�®W¡�¨ á$ C E á$ Ô E�F�F�FD¡��e�@°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨4ÀW°mQ^�N«*¨�°¤±4¡�£¿£¿�TQJ°¤²�¨���°�O » ¨e��Q �O¡�«RQ^�k©¾}¡���° ¡�O^£¤�³²4À�°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨á��¬ á6 r ÀW�4¡k±O® ®W¡³¾í°¿«^�¯¨�®�� Æ °¤�N«��N��QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«��k«��¶G>� � ®�� Æ °¤�N«��N�BQJ°¤²e¨���°�O » ¨�°¤�k«�k«�� G °¤²é¨�®���©ª�4¡k² » �e����O^¨O¡�°¿«���QõO>� ²�¨O¡���¨�°¿«^� °¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨ ´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²DA C E�F�F�FbE�A G ¡�¨}5|¡�«RQ±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^�

� A CLq � E V CC s E�F�F�F*E�A GÁq � E V GC s �&F ��N¨sy r Y ¢ �¯ ��N¨�� X Q^�N«��k¨e�¯¨�®��Nm�ÆY¡�£¿��� O^�O¡ ���N«��N�O¡�¨e��QÅO*� á6 X À�¡�«RQ壤�N¨=ã X O��é¨�®���� X Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤��O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤� ã X Y � C ` A � � E V X s � á6 X Yj�«e A � � E V r s � á6 r Yj� k� ®��N�e�@¢��x¡��e��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^� á6 X ¡k²V¡�«·�N£¤�N©ª�N«*¨V��¬ÆuwGX  /�� ��N¨� X Y ´

�Ð�Ñ � ã X ©�ã X � C � Y ´

�Ð�Ñ � C ` A � � E V X s � á6 X Yj��e A � � E V X � C s � á6 X � C Yj� k F

 ��N¨Úy X Y y X � å>E ¢ �ÈO��@¨�®��x©ª�4¡k² » �e�x�k«�u GX �}°¿¾��N« O*� á6 X ¢�°¿¨�®�¨�®���©ª�4¡k² » �e�x¢�®��}²e��Q^�N«�²�°¿¨Y��¢�°¿¨�® �e�³²�§��³±N¨¨e� ¢ °¤² ã æXä�£ q ã æX s §�¨ ¢ �+´ åW¤ XM � C � M �ä�£ q §�¨ ¢ �+´ å ¤ XM � C � M � s F

ê*¸

Page 41: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ � ±4¡�«�±³�k«�²�°mQ^�N�ry X ¡k²á¡ª©ª�4¡k² » �e� �k«\u Gr � ¡�«õ9JÆt©ª�4¡k² » �e�}À�°¿«·¬t¡k±N¨& B¡�«RQ�®��N«�±³� ¢&� ±4¡�«å¡�£¤²O�¯±³�k«�²�°mQ^�N�á°¿¨¡k²B¡ ©ª�4¡k² » �e�x�k« � �§À » �B����¡�£�°¤²�¨e�H��«RQ·¡�«·°¿«>¾k¡���° ¡�«>¨B©ª�4¡k² » �e�®y Y y � åf��² » ±e®·¨�®W¡�¨y X@� å>E yÒ� Y y¥F � ¹�êÁ ÀB¬�±³� » �e²e�}À^°¿¨â² » 7¯±³�³²B¨e�é²�®��4¢ ¨�®^°¤²â¬5�k�ÈÏ Y�� �x ¬~° �àÏ�¡�«RQ ¢ °¤²@¡�«*� ©ª�4¡k² » �e� �k«ÁuwGr �k���!G� X ç r À�¢&� ¢���°¿¨e��¥ � ¢ ¬��k�V¨�®�� ©ª�4¡k² » �e�é�k«u�!G� °¿«RQ » ±³��QO*�ì¨�®���§^�e��ñÖ�³±N¨�°¤�k« � � � ç r � � ®���§^�e��ñ��³±N¨�°¤�k«�²â¡��e��Q^�k«���²O�N§W¡��O¡�¨e�N£¿�ì�k«��4¡k±e®·±³�k©é§��k«��N«*¨4� x «T¦í�³±N¨�°¤�k«�ÄíÀ>¢��¢�°¿£¿£�²�®��1¢ ¨�®W¡�¨�¬��k�â�N¾��N���{°nÀJ¨�®��N�e�@�/µJ°¤²�¨e²B¡ ©ª�4¡k² » �e�ry º � ¼ Y y º � ¼ � å@�[�k«�� G� � ç r ¡�«RQ�§��}²�°¿¨�°¿¾��@±³�k«�²�¨O¡�«>¨e²��E � ² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�«*��°¿«^°¿¨�° ¡�£=9^Æt©ª�4¡k² » �e� ¢ ¡�«RQ ¡�£¿£ÏÙz�° Ô À¦ ¥ � y X ´ y º � ¼ ¦ µ � i ��� � F � ¹�¢h É��N�e� ¦ u ¦ Q^�N«��k¨e�³²�¾}¡���° ¡�¨�°¤�k«àQJ°¤²�¨O¡�«�±³�}À�¡�«RQ ¢��å�N©é§^®W¡k²�°�Ä4��¨�®W¡�¨�¨�®���±³�k«�²e¨O¡�«*¨e²Ô��E ��±4¡�«\O���±O®��}²e�N«» «^°ß¬��k��©é£¿�ì¬��k��åTó q å C E&å Ô s � ¡�«RQ�©¯¡4��±O®W¡�«^���@¬5�e�k© £¿°¿«��@¨e��£¿°¿«��* /� � ®^°¤²B°¿©é§^£¿°¤�³²�¬��k�B¡�£¿£Ø���o°nÀ¦ ¥ ÿ y X ´ ¥ ÿ y º � ¼O¦ µ � i ��� � E Ï°zo° Ô Fx ¬!¢&�9�^µÔ��¡�«RQ�¨O¡ ¼ �����o° �|ö^ÀJ¢&�x±4¡�«·²e�³� � O*��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^��¥�ÿ�y X ¬��k��£ ¡������9ÏÒ /À¦ ¥ ÿ y º � ¼ ´ ¥ ÿ y º ÷ ¼ ¦ µ � i���� � FÆ �@¨�®��N�e�/¬��k�e�@®W¡³¾���¡¯Â[¡ » ±e®>��²O�� » �N«�±³�x¡�«RQ·®��N«�±³��±4¡�«Ê��«RQ ¡ £¿°¿©é°¿¨â©ª�4¡k² » �e��"y ÿ ² » ±O®·¨�®W¡�¨¦ ¥ ÿ y X ´ "y ÿ ¦ µ � i ����� X E � Ô µ Ï¥FÆ �x�N©é§^®W¡k²e°�Ä4��¨�®W¡�¨B¨�®^°¤²�O�� » «RQ·°¤²â°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨á��¬�¨�®���°¿«^°¿¨�° ¡�£!QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k« ¢ � x ¨â°¤²B«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨B¨e�ì²e�³�¨�®W¡�¨ ` "y ÿ k �}°¿¾�� ¡ª±³�k«�²�°¤²�¨e�N«>¨B¬t¡�©é°¿£¿����¬�©ª�4¡k² » �e�³²4� x ¨â°¤²â«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨4À » ²�°¿«^� � ¹}ºh /ÀW¨e�¯²e�³�x¨�®W¡�¨B¨�®��N�e��°¤²V¡±³�k«�²�¨O¡�«>¨¼�á² » ±e®�¨�®W¡�¨�¨�®��@�/µJ§��³±N¨e��Q�¾}¡�£ » �@��¬ �

� 6 M � » «RQ^�N�|y ÿ °¤²[£¤�³²O²[¨�®W¡�«��k�¥ÉV�N«�±³�}ÀJ¨�®^°¤²�¢�°¿£¿£wO���¨�� » �@°¿«¨�®��@£¿°¿©é°¿¨4ÀW¡�«RQ·®��N«�±³�@¢&�@���N¨B¡é©ª�4¡k² » �e��yn�k«zuwGr ² » ±O®·¨�®W¡�¨

ä � q � � 6 M � s µ ��E � Y�� E�F�F�FLE � FÆ °¿¨�®¯¨�®^°¤²[¡�«RQ¯¨�®��B¨e�³±e®^«^°¤±4¡�£�£¤�N©é©¯¡ ��¬�¨�®��V«��/µJ¨&²e�³±N¨�°¤�k«�Àí�k«��V±4¡�«p²�®��4¢ ¨�®W¡�¨iy °¤²&¡�«%9JÆt©ª�4¡k² » �e�}����°¿¾��N«¨�®^°¤²4ÀJ°¿¨â°¤²B±N£¤�4¡��â¨�®W¡�¨â°¿¨â²O¡�¨�°¤²��W�³² � ¹�êÁ /�� ®����/µJ§��k«��N«*¨�� Y � � å@�[²O¡�¨�°¤²��W�³² ä � � i � æ�§�ú � Yài � � F¦>°¿«�±³��yå°¤²�°¿«>¾k¡���° ¡�«>¨4À

äÚ� q §�¨ ¢ �+´ å XqM � C � M � swYji � X�� F

¦ » §^§��}²e��"y�°¤²B¡�«��k¨�®��N�B©ª�4¡k² » �e���k«zu7Gr ² » ±O®·¨�®W¡�¨¦ ¥ � X y ´ ¥ � X "y ¦ µ � i ��� � X F� ®��N«·°¿¨�°¤²�«��k¨�QJ°87¯± » £¿¨4À » ²�°¿«^�é¨�®��@°mQ^�4¡k²â°¿«  ��N©é©¯¡Zê����4ºé¡�«RQTê����4¹�¨e�ª²e�³�á¨�®W¡�¨

e ä�� q i � æl§�ú s ´ ä�¨� q i � æl§�ú s+e µ � i ���W� X F � ¹�£h êR�

Page 42: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

 ��N¨ � r ç X Yji X�� ä q §�¨ ¢ �+´ å XqM � C � M � e � r s F

Á��k¨e�á¨�®W¡�¨ � r ç X »ÒC Y � r ç X ä q i � i � æ�§ gª© ú §�¨ ¢ �+´ åW¤ XM � C � M � e � r sä q §�¨ ¢ �+´ å ¤ XM � C � M � e � r s F

¦>°¿«�±³�@¨�®���±³�k«>¾��N�����N«�±³���O¡�¨e�@¨e�Nyå°¤²�°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨V��¬�¨�®��@°¿«^°¿¨�° ¡�£QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«�ÀW¢&�@���N¨ÈO>� � ¹�£h � r ç X »ÒC Y � r ç X q � ½pn � i ��� � X � s F¡�«RQ�®��N«�±³�@¨�®���£¿°¿©é°¿¨ � r Y �

[m�X���� � r ç X�/µJ°¤²�¨e²B¡�«RQ � r Y � r ç X q � ½on � i ���W� X � s F � ¹�Ä� Á��k¨e��¡�£¤²e�é¨�®W¡�¨ ä�� q � r s@Y�� �¾¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��ÀW¢&��Q^�n��«��

� X ç � Yji �§� ä q §�¨ ¢ �+´ å X » �qM � X »ÒC � M � e � X s E� X Y �

[^��Ü��� � X ç � FÆ ��«��1¢ Q^�n��«���¡�«��k¨�®��N�쩪�4¡k² » �e� áy��| ��N¨¯¨�®���°¿«>¾k¡���° ¡�«>¨ì©ª�4¡k² » �e�%yàO���¨�®���°¿«^°¿¨�° ¡�£�QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«Ã¡�«RQ�/µJ¨e�N«RQ%yå¨e� � ¡k²B¡�O��1¾��}� ¦ �n��«�� áyÙO*��²O¡4�>°¿«^�ª¨�®W¡�¨V�k«z� X ¨�®���Q^�N«�²e°¿¨)����¬ áyå¢�°¿¨�®·�e�³²e§��³±N¨â¨e��yå°¤²

i X�� §�¨ ¢ �+´ å XqM � C � M � � X F

Æ ��¢�°¿£¿£ «��³��Q�¡ ²�£¿°¿�}®*¨����N«��N�O¡�£¿°�Ä1¡�¨�°¤�k« ��¬ � ¹�£h &°¿«~¦í�³±N¨�°¤�k« ÅJ�§¦ » §^§��}²e� � µ ù C E ù Ô E ù è µ ¿�¡��e�á°¿«>¨e�N���N�e²¡�«RQ � µ ° C �p° Ô �p° è µ °n�§¦ » §^§��}²O�x¡��*¡�°¿«·¨�®W¡�¨�"yå°¤²B¡�©ª�4¡k² » �e���k«zu Gr ² » ±O®·¨�®W¡�¨¦ ¥ � X y ´ ¥ � X "y ¦ µ � i���� � X F� ®��N«�À

e ä�� q � û ú� ú � û ü� ü � û�

� � i � æ º §�ú�»=øùøùø » § � ¼ s ´ ä�¨� q � û ú� ú � û ü� ü � û�

� � i � æ º §�ú+»=øùøùø » § � ¼ s+e µ � i � �ê� i ��� � X F � ¹}Åh � ®^°¤²�±4¡�«NO��~Q^�k«���°¿«�¡n²�¨��O¡�°¿�}®>¨Ö¬5�k��¢[¡���Q�©¯¡�«^«��N�4� � ®����k«^£¿� �e�4¡k²O�k«|¢����e�³²e¨���°¤±N¨p� » �e²e�N£¿¾��³²p¨e� ¨�®^°¿��Q©ª�k©ª�N«*¨e²V°¤²â¨�®W¡�¨á¡�£¿£�¨�®W¡�¨B¢���¢�°¿£¿£!«��³��Q ¡�«RQ·¢���¢�¡�«>¨V¨�®��x±³�k«�²�¨O¡�«*¨r�á¨e�ZO�� » «^°ß¬5�k��©·�dÉV°¿�}®��N�⩪�k©ª�N«*¨e²±³� » £mQÊO���O�� » «RQ^��Q ²�°¿©é°¿£ ¡��4ÀPO » ¨â¨�®���±³�k«�²e¨O¡�«*¨â¢�� » £mQ~Q^�N§��N«RQ·�k«�¨�®��@§W¡���¨�°¤± » £ ¡��B©ª�k©ª�N«>¨4�

ê*º

Page 43: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

« ¬ ­ *È4@13*�<�®°¯X��a{.ò021s.n±�:3*|2�?�3�� ��N¨ � �o° µ ÏÒ©�ª=�½��©�ªH� ® À�¡�«RQ�¡k²e² » ©ª�á¢&��®W¡³¾���¡�«�°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« á6 r ²O¡�¨�°¤²Ö¬5�>°¿«^�

ä q ã æXRs zp� è i � ��X F� ´ ��Â��k�e�k£¿£ ¡�����ê������}À^¨�®^°¤²B°¤²[«��k¨V¡�¾��N���p�e�³²�¨���°¤±N¨�°¿¾��x¡k²e² » ©é§^¨�°¤�k« �k« á6 r �, ªÂ��k«�²e°mQ^�N�â¨�®��@�O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�

ã � Ï¥Ew��� Y � C � A � � E V ÿ s � � á6 r t odÿ&� Yà��e A � � E V X s � � á6 r t o X � Yj� ² F� ®��@¾}¡�£ » �@��¬�¨�®^°¤²B�O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤��Q^�N§��N«RQ^²V�k«�¨�®����N«*¨�°¿�e��§W¡�¨�®

á6 r t o ÿ F� ®��᧠» ��§��}²e����¬!¨�®^°¤²B²e�³±N¨�°¤�k«·°¤²[¨e�ª¡�§^§^�e�³µJ°¿©¯¡�¨e�=ã � Ï¥Ew���¾O*��¡ �O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�;ã%{'{ � Ï¥Ew���&¨�®W¡�¨BQ^�N§��N«RQ^²�k«^£¿���k« "o � Ï ´ ªQ°ÙE ÏÒ� t o � Ï¥Ew���/� Æ ��²e¨O¡���¨�O*��Q^�n��«^°¿«^�

ã { � Ï¥Ew��� Y ã { � Ï¥Ew� � ° � Y � C � A � � E V ÿ s � � á6 r t o ÿ � Yj� �A q V X E V ÿ s � = � � E i X � � � Yj�«e A � � E V X s � � á6 r t o X � Yà� ² F

x ¨�°¤²�«��k¨BQJ°87¯± » £¿¨â¨e� » ²O�@ ��N©é©¯¡Hê����4¹�¨e�ª²e®��4¢ ¨�®W¡�¨

ä q e ã { � Ï¥Ew��� ´ ã � Ï¥Ew��� e æ s µ � i ��� � i � � º ÿ � X ¼ FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨â¢&��±4¡�«�¡�£¤²e��¢���°¿¨e�

ã { � Ï¥Ew��� Y � C � A q V X � � E V ÿ s � o � Ï ´ °ÙEw��� Yj� �A q V X E V ÿ s � = � � E i X � � � Yj�«e A � � E V X s � � á6 r t o X � Yà�4² F

Õ £¤²e��°ß¬.J Y J � Ï¥E ° ��°¤²�¨�®��@�N¾��N«>¨J Y³` q o � � E ÏÒ� � ` Û c@e Û e z i X � � k s7Y q "o � Ï ´ ªQ°ÙE ÏÒ� � ` Û c@e Û e z i X � � k s k E

¨�®��N«  ��N©é©¯¡«ê����4º�±4¡�«TO�� » ²e��Q�¨e�é²�®��1¢ ¨�®W¡�¨

ä q ã æX � J â s µ � i ��� � i � � º ÿ � X ¼ FÀV«·¨�®��@�N¾��N«>¨�J�À

ã { � Ï¥Ew��� Y � C � A q V X � � E V ÿ s � q "o � Ï ´ ªQ°ÙEw��� t o � Ï¥Ew��� s7Yj� �A q V X E V ÿ s � = � � E i X � � � Yj�«e A � � E V X s � � á6 r t o X � Yà� ² F

ê*¹

Page 44: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

É��4¢&�N¾��N�4ÀJ�N¾��N«¯�k«¯¨�®��B�N¾��N«*¨ÈJ�ÀÁã%{ � Ï¥Ew����²�¨�°¿£¿£fQ^�N§��N«RQ^²&�k«ª©ª�k�e�â¨�®W¡�«9ñ » ²�¨ "o � Ï ´ ªQ°ÙE ÏÒ� t o � Ï¥Ew����²�°¿«�±³�¨�®���±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�ì°¿«�±N£ » Q^�³² á6 r t o X � Æ �@¢�°¿£¿£ �e�N§^£ ¡k±³�=ã { � Ï¥Ew���&¢�°¿¨�®ã {'{ � Ï¥Ew��� Y � C � A q V X � � E V ÿ s � q "o � Ï ´ ªQ°ÙEw��� t o � Ï¥Ew��� s7Yà� �

A q V X E V ÿ s � = � � E i X � � � Yj��e A � � E V X s � "o � Ï ´ ªQ°ÙE ÏÒ� Yà� ² FÆ �@«��³��Q�¨e��®W¡4¾��x¡é²�°¿©é°¿£ ¡��V�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�á¬��k�4À5ã {'{ � Ï¥Ew���/À

ä q e ã {'{ � Ï¥Ew��� ´ ã � Ï¥Ew��� e æ s µ � i���� � i�� � º ÿ � X ¼ F � ¹}¶h � ®��@§ » ��§��}²e�@��¬�¨�®^°¤²B²e�³±N¨�°¤�k«�°¤²�¨e�ª§^�e�4¾��x¡�£¤�N©é©¯¡é¨�®W¡�¨â¢�°¿£¿£�³²�¨O¡�O^£¿°¤²�® � ¹}¶h /�

 ��N¨�² C Y ² C � °ÙE ÏÒ�dO��á¨�®�� � �O¡�«RQ^�k©D �©ª�4¡k² » �e���k«I� X � � ç X ��O^¨O¡�°¿«���QTO*��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^��X � � ç X A � � E V X s@Y A q V X � � E V � s E

¢�®��N�e��A g °¤²B¡�«�9^Æt§^�e�>±³�³²e²V²�¨O¡���¨�°¿«^�ì¡�¨�¨�®����k��°¿�}°¿«�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²e��¨�®W¡�¨A � � E V X s � � á6 r t o X � Yj� F

� ®^°¤²�°¤²�¡á�O¡�«RQ^�k©�©ª�4¡k² » �e�â°¿«ª¨�®��â²O�N«�²e��¨�®W¡�¨�¨�®��B©ª�4¡k² » �e�W² C Q^�N§��N«RQ^²&�k« á6 r t o X �� ��N¨�² Ô Y ² Ô � °ÙE ÏÒ�O��á¨�®��@©ª�4¡k² » �e���k«�� X � � ç X ��O^¨O¡�°¿«���Q~O*��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^��X � � ç X "A � � E V X s E

¢�®��N�e� "A g °¤²B¡�«�9^Æt§^�e�>±³�³²e²V²�¨O¡���¨�°¿«^�ì¡�¨�¨�®����k��°¿�}°¿«�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²e��¨�®W¡�¨"A � � E V X s � "o � Ï ´ ªQ°ÙE ÏÒ� Yj� FÆ �@¢�°¿£¿£ §^�e�1¾���¨�®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^�ª£¤�N©é©¯¡J� � ®��@°¿«��� » ¡�£¿°¿¨)� � ¹}¶h �°¤²B¡�«�°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e��±³�k�e�k£¿£ ¡������· <CB�B�¸¯ãGFH­¹ STM�� M�M V�b�P�Æ��E ����Z[�PSÔ�ISC]W�4^ L ��]W�b�[° µ ÏÒ©�ªÁ]�_4`q]��I�Gb_'I� ]���� L _�åÆÎ�ZÏ� ]W� L _[� Í �IS

ä q ã æXRs zp� è i � ��X Eä q áã æX � ¦ ² C ´ ² Ô ¦ zp� i ��� � s µ � i ��� � i � X�� EÍ STMP��M ¦ u ¦ `?MP_ L �&M��®OA]��P]Ê� L _õ`�b�P�»]�_a�wM�Ë

� ®���§^�e�>��¬���¬�¨�®���£¤�N©é©¯¡¯°¤²á²e�k©ª�N¢�®W¡�¨á±³�k©é§^£¿°¤±4¡�¨e��Qå²e�¯¢��x¢�°¿£¿£�²�¨O¡���¨�O*�·©¯¡ ¼ °¿«^��²e�k©ª���e��Q » ±N¨�°¤�k«�²4�Æ °¿¨�®�� » ¨!£¤�}²e²���¬W���N«��N�O¡�£¿°¿¨Y��À}¢&��¢�°¿£¿£^¡k²e² » ©ª�R° Y ÏÒ©�ªJÀ�¬5�k���k¨�®��N��¢�°¤²e��¢&��±³� » £mQ�£¤�N¨�¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²� » « » «>¨�°¿£�¨�®��N�é�e�4¡k±e®q¶ X � Ô � ¡�«RQì±³�k«�²e°mQ^�N��¨�®W¡�¨�¡k²�¨�®��V°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�� Æ �B¢�°¿£¿£�¡�£¤²O��¢���°¿¨e��ï�Ï�¡�«RQ{�Ï�¬��k�ÈÏ ¡�«RQÊÏÒ©�ª2¬^¨�®^°¤²�¢�°¿£¿£�k«^£¿��¡LÝ �³±N¨â¨�®��@±³�k«�²�¨O¡�«*¨e²���E ���.É��N«�±³�á¢&�x¢�°¿£¿£�²�®��4¢

ä q áã æé X � ¦ ² C ´ ² Ô ¦ z½� i ��� X s µ � i ��� X i � é ��X E � ê*¸h ¢�®��N�e�³² W Y ² W � {�Ï¥E�ï�ÏÒ�/� x «�¨�®^°¤²â±O®W¡�«^���x��¬�¾k¡���° ¡�O^£¤�³²4À�² W ®W¡k²ÈO��³±³�k©ª�á¨�®���©ª�4¡k² » �e�@�k«I� ì X ç é X ��O^¨O¡�°¿«���QO*��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^� � ì X ç é X A � � E V X s » «RQ^�N�â¨�®���±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��²

A � � E V é X s � � á6 r t o é X � Yj� E °ß¬ � Y�� �ê�ê

Page 45: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

A � � E V é X s � "o � � E�ï�ÏÒ� Yj� E °ß¬ � Y ª)F ��N¨ Û C Y Û C � ÏÒ�ÜO��á¨�®���� é X Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤���N¾��N«*¨

Û C Y³` � o é X�� `)e ý e z i M X k � Y � "o q � � ´ � ��Ï¥E�ï�Ï s � `)e ý e z i M X k �&Ev� Y�� E�F�F�FLEx´ k Fx « �k��Q^�N�â¬��k�B¨�®����N¾��N«*¨ � Û C � â ¨e�ì�>±³± » �4ÀD�k«��x��¬�¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²�ADC E�F�F�FLE�AHG�© » ²�¨B®^°¿¨Ú¶ º M � C+¼ X ¡�¨²e�k©ª�á¨�°¿©ª�x¡6¬5¨e�N�â®^°¿¨�¨�°¿«^�N¶ M X O » ¨ÈO��/¬��k�e�@�e�4¡k±e®^°¿«^�{¶ é X ¬��k��¨�®������e²�¨�¨�°¿©ª�}� ´ �� ��N©é©¯¡Zê����4ºJÀ

ä q áã æé X �*� Û C � â s µ � i ��� X i � é �+X FÉ��N«�±³�@¨e��§^�e�4¾�� � ê*¸h �°¿¨â² » 7¯±³�³²�¨e�é§^�e�1¾��@¨�®W¡�¨

ä q áã æé X � ¦ ² C ´ ² Ô ¦ zp� i ��� X � Û C s µ � i ��� X i � é ��X FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨B�k«·¨�®����N¾��N«>¨ Û C À"o � � E�ï�ÏÒ� � ` Û cfe Û e z i X k Y � á6 r t o é X � � ` Û cfe Û e z i X k F

 ��N¨

ã � Y ã �é X Y � C ` A � � E V é X s � � á6 r t o X ���Yj� � A q V Ô X E V é X s � = � � E i X � Yà��eA � � E V r s � á6 r Yà� k F

´ �p �N©é©¯¡Hê����4¹JÀä q � ã é X ´ ã � � æ s µ i ��� X i � é �+X FÉ��N«�±³�}À^°ß¬�¢��@£¤�N¨W² � C Y ² � C � {�Ï¥E�ï�ÏÒ�ÜO��@¨�®��ᩪ�4¡k² » �e���k«I� ì X ç é X ��O^¨O¡�°¿«���Q~O*��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^�� ì X ç é X A � � E V é X s E

¢�®��N�e��A � � E V é X s °¤²B±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²e��¨�®W¡�¨A � � E V é X s � � á6 r t o X � Yj� ¡�«RQÊA q V Ô X E V é X s � = � � E i X � Yj� E

¨�®��N«ä q ã æé X � ¦ ² C ´ ² � C ¦ z½� i ��� X s µ � i ��� X i � é ��X E

¬��k��¡�§^§^�e�k§^��° ¡�¨e�N£¿��±e®��}²O�N«N�LE �&�¥¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��À*°ß¬W¢&�[£¤�N¨�² � ÔBY ² � Ô � {�Ï¥E�ï�ÏÒ�ÒO��&¨�®���©ª�4¡k² » �e���k«<� ì X ç é X ��O^¨O¡�°¿«���QO*��±³�k«�²�°mQ^�N��°¿«^� � ì X ç é X A � � E V é X s E¢�®��N�e��A � � E V é X s °¤²B±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²e��¨�®W¡�¨

A � � E V é X s � "o � � E�ï�ÏÒ� Yj� ¡�«RQTA q V Ô X E V é X s � = � � E i X � Yj� E¨�®��N«

ä q ã æé X � ¦ ² Ô ´ ²r� Ô ¦ z½� i ��� X s µ � i ��� X i � é ��X FÉ��N«�±³�@¨e��§^�e�4¾�� � ê*¸h /À^°¿¨â² » 7¯±³�³²â¨e��§^�e�1¾���¨�®W¡�¨ä q ã æé X � ¦ ² � C ´ ² � Ô ¦ zp� i ��� X � Û C s µ � i ��� X i � é ��X F

êI¢

Page 46: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ �x¢�°¿£¿£�¡k²e² » ©ª��¢&� ¡��e���k«�¨�®��x�N¾��N«>¨ Û C � Æ ��«��1¢$£¤�N¨�A g O���¡�«�9^Æt§^�e�>±³�³²e²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q�¨e�ª®^°¿¨�¶ é XO��/¬5�k�e�á®^°¿¨�¨�°¿«^� o � � E�ï�ÏÒ� t = � � E i X � Y "o � � E�ï�ÏÒ� t = � � E i X �&F½V«RQ^�N�â¨�®��@±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��² » ²O��Q�¨e�ZQ^�N��°¿¾��@¨�®��@©ª�4¡k² » �e�³²�² � C Ex² � Ô ÀJ¨�®���§^�e�>±³�³²e²

A g E V Ô X µ a µ V é X E®W¡k²�¨�®��HQJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«n��¬&² » ±O®å¡�«¯9^Æt§^�e�>±³�³²e²1� � ®����k«^£¿��§��}²e²e°�O^£¤�;QJ°ÞÝ �N�e�N«�±³�=O��N¨Y¢&�³�N«U² � C ¡�«RQu² � Ô ±³�k©ª�³²°¿«�¨�®���·)°¿«^°¿¨�° ¡�£Þ¹�QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«���¬"A � V Ô X �/�����k� � Y�� E�ªJÀfª�Ï µ ö µ ï�Ï�ÀJ£¤�N¨9 W � ýE öI� Y 9 W � ýE ö � o � � E�ï�ÏÒ� t = � � E i X � �&EO��V¨�®���Q^�N«�²�°¿¨)�p¢�°¿¨�®��e�³²�§��³±N¨�¨e��«��k��©¯¡�£¿°�Ä4��Q·² » �Ö¬t¡k±³�ᩪ�4¡k² » �e���k«%¶ ÷ ��¬�¨�®��9QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k« ��¬"A � V ÷ �&�}°¿¾��N«¨�®��³²e�@¨Y¢&�é§��}²e²�°�O^£¤�@±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��²1�����k��ª�Ï µ e Ðwe µ öJÀJ£¤�N¨B � Ð E ýE öI� Y B � Ð E ýÒE ö � o � � E�ï�ÏÒ� t = � � E i X � �&EO���¨�®��=Q^�N«�²�°¿¨)� � °¿«vý7 �¢�°¿¨�®��e�³²e§��³±N¨�¨e�ª«��k��©¯¡�£¿°�Ä4��Qå² » �Ö¬t¡k±³��©ª�4¡k² » �e���k«Á¶ ÷ ��¬�¨�®������e²e¨V®^°¿¨�¨�°¿«^�p¨�°¿©ª����¬¡�«\9^Æt§^�e�>±³�³²e²V¡k²�Q^�³²e±N��°�O���Q ¡�O��1¾��}À�²�¨O¡���¨�°¿«^�ì¡�¨ Ð � � ®��N«�¬��k�Bª�Ï µ � µ ö µ ï�Ï�À

9 W � ýÒE öI� Y � ��� 9 W � Ð Ew���AB ÷ � Ð E ýÒE öI�"y?m ÿ � Ð �&E¢�®��N�e�}ÀJ¡k²¥O��/¬��k�e�}ÀÊm ÿ Q^�N«��k¨e�³²�«��k��©¯¡�£¿°�Ä4��Q¯² » �Ö¬t¡k±³��©ª�4¡k² » �e�â�k«U¶ ÿ �� ��N¨�� Y � ì X O���¨�®��º� é X Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤��O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤� � Y � ��µ g e 9 C � ýE {�ÏÒ� ´ 9 Ô � ýE {�ÏÒ� e y?m ì X � ý7�&FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨B�k«·¨�®����N¾��N«>¨ Û C À ¦ ² � C ´ ² � Ô ¦ Y �¾FÉ��N«�±³�@°¿¨â² » 7¯±³�³²�¨e�é§^�e�1¾���¨�®W¡�¨

ä q ã æé X � � z½� i���� X � Û C s µ � i���� X F � êR�* � ®��¯¨e�³±e®^«^°m » �¯¨e�·²e®��4¢�¨�®W¡�¨¶� °¤²x²�©¯¡�£¿£�°¤²�±³� » §^£¿°¿«^��� x «Ã¦í�³±N¨�°¤�k« ¹JÀ!¢&��QJ°¤²O± » ²e²e��Qn±³� » §^£¿°¿«^����¬v9^Æ

§^�e�í±³�³²e²e�³²4� � ®���OW¡k²e°¤±B°mQ^�4¡���¬ ¨�®��B§^�e�í��¬��¬ � êR�* �°¤²�²�°¿©é§^£¤�}� Æ �â�}°¿¾����/µJ§��k«��N«>¨�° ¡�£��³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²�¨e��²�®��4¢ ¨�®W¡�¨¨�®��@« » ©�O��N�V��¬�¨�°¿©ª�³²v° O��N¨Y¢&�³�N«°ª�Ï ¡�«RQÊ{�Ïå¨�®W¡�¨

o é X9� `Li � � C µ e Û e µ i � » è k°¤²§·)¨�®^°¿«2¹V°¤²â¡�¨[£¤�4¡k²�¨�²e�k©ª�á²�©¯¡�£¿£ ±³�k«�²�¨O¡�«>¨�¨�°¿©ª�³²dÏ�À>�/µ^±³�N§^¨�¬5�k�â¡ ²e�N¨[��¬��/µJ§��k«��N«>¨�° ¡�£¿£¿�ì²�©¯¡�£¿£�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)���� ®��N« �}°¿¾��N« ¨�®W¡�¨ ¨�®��N�e�ì¡��e�p��¬��k��Q^�N�=Ï ² » ±O® ¨�®^°¿« ²�§��k¨e²4À¨Y¢&��9JÆt§^�e�í±³�³²e²e�³²�°¿« ¨�®��p±³�k©é§^£¤�N©ª�N«*¨é��¬Bo é X²�¨O¡���¨�°¿«^�á¡�¨ÒQJ°ÞÝ �N�e�N«*¨�§��k°¿«>¨e²!�k«®¶ Ô X ¢�°¿£¿£>®W¡³¾����k��Q^�N�ϯ±O®W¡�«�±³�³²¨e�V±³� » §^£¤� � » ²�°¿«^�á¡�« ¡�§^§^�e�k§^��° ¡�¨e��±³� » §^£¿°¿«^�Á ¡�«RQ ®��N«�±³�p¨�®��¯§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� ��¬B«���±³� » §^£¿°¿«^��°¤²��/µí§��k«��N«*¨�° ¡�£¿£¿� ²�©¯¡�£¿£�°¿«ÃÏ�� � ®��p�e�³²�¨���¬B¨�®^°¤²�²e�³±N¨�°¤�k« °¤²Q^�N¾��k¨e��Q·¨e��©¯¡ ¼ °¿«^�¯¨�®^°¤²â°mQ^�4¡�§^�e�³±N°¤²e�}��·V�4¡�Q^�N�e²�¢�®��¯¡��e�@¢�°¿£¿£¿°¿«^�ì¨e�¯¡k±³±³�N§^¨â¨�®W¡�¨â¨�®^°¤²B°mQ^�4¡é±4¡�«TO��ᩯ¡�Q^�§^�e�³±N°¤²e�x¡��e��°¿«*¾í°¿¨e��Q�¨e�é² ¼ °¿§�¨e�é¨�®��á«��/µí¨V²e�³±N¨�°¤�k«M¸

êI£

Page 47: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

·V�³±4¡�£¿£�¨�®��ZQ^�n��«^°¿¨�°¤�k« ��¬ � ¾ ¬ñ�e�k© ¦í�³±N¨�°¤�k« ¹�¡�«RQ�£¤�N¨ � ¾ � ° � Y � � � ¾ O��é¡�²e±4¡�£¿°¿«^����¬ � ¾ �«¦ » §^§��}²e�¨�®��N�e�é�/µJ°¤²�¨®��EwÕ*E��LE �ò » ±O®å¨�®W¡�¨@¨�®�� ¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^�·®��k£mQ^²4À��/µ^±³�N§^¨á¬5�k��¡�«�� é X Æt©ª�4¡k² » �O¡�O^£¤�ª²e�N¨@��¬�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�¡�¨�©ª�}²�¨¼� i ��� X � � ®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡�²e�N¨V Y V � o é X � Yé` S C E�F�F�F*E�S ÷ k EÖö Y q ¿WÕbÏ s E��¬�°¿«*¨e�N���N�e²�O��N¨)¢��³�N«°ª�Ï ¡�«RQ�{�Ï ¢�°¿¨�®�S W µ S W »ÒC ´ ð�²F¡�¨�°¤²Ö¬ñ�í°¿«^�é¨�®��á¬��k£¿£¤�4¢�°¿«^���&�!°¿�e²e¨4Àí¬5�k�B¡�£¿£¹S!ó�V À

o é X9� ` Û � i T � C µ e Û e µ i T »7Ô k ² � ¾ � S��&F­��k�e�³�4¾��N�4À�£¤�N¨�A g E "A g Q^�N«��k¨e��¨)¢��q9^Æt§^�e�>±³�³²O²�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q�¨e�¯�e�4¡k±e®�¶ é X O��/¬��k�e��®^°¿¨�¨�°¿«^�Êo é X t ¶ X À�²�¨O¡���¨ÖÆ°¿«^� �k«Ì¶ Ô X ¢�°¿¨�®n°¿«^°¿¨�° ¡�£ÜQJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«�²��}°¿¾��N«ÇO*�¯9 C � ýE�ª�ÏÒ��¡�«RQÌ9 Ô � ýE�ª�ÏÒ�@�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��ÀÒQ^�n��«���Q �k«n¨�®��§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�·²e§W¡k±³� ��ß C E � C �/À^¢�°¿¨�®·®^°¿¨�¨�°¿«^�¯¨�°¿©ª�³² V ÷ E "V ÷ À��e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿���� ��N¨ñ Y ñ X Y�ºD` S!ó�V c A q V T � C E V T »7Ô s � � ¾ � S�� � `Li T � C µ e Û e µ i T »ÒC k �Yà� k E"ñ Y "ñ X Y�ºD` S!ó�V c "A q "V T � C E "V T »7Ô s � � ¾ � S�� � `Li T � C µ e Û e µ i T »ÒC k �Yà� k F� ®��N« � C ` ñ z½ÕbÏ k ½ � C ` "ñ z½ÕbÏ k;µ � i ��� X F´ ��¨�®���±³� » §^£¿°¿«^��¡���� » ©ª�N«>¨B¬��k�Ú9^Æt§^�e�>±³�³²e²O�³²â°¿«v¦í�³±N¨�°¤�k«å¹ � ²e�³�� �N©é©¯¡ì¹J���b¢h /ÀW¢&�x±4¡�«�²e�³�@¨�®W¡�¨B¨�®^°¤²B¢�°¿£¿£°¿©é§^£¿��¨�®W¡�¨C� µ � i ��� X ¬��k�B¡�«*�Êo é X «��k¨�°¿«·¨�®����/µ^±³�N§^¨�°¤�k«W¡�£²e�N¨4� � ®^°¤²�¢�°¿£¿£��}°¿¾��@¨�®��ᣤ�N©é©¯¡J� ��N¨z��EwÕ O���« » ©;O��N�e²ì¨e�ÙO��TQ^�N¨e�N��©é°¿«���Q £ ¡�¨e�N�4Àâ¡�«RQ ¡�£¤²O�壤�N¨N° z í°O�� ¡�§��}²�°¿¨�°¿¾���°¿«>¨e�N���N�¯¨e�ÙO��Q^�N¨e�N��©é°¿«���Q·£ ¡�¨e�N�4�� ��N¨ Ú M Y Ú M � �&�ÜO��á¨�®����N¾��N«*¨4À

�j� � e A M � V r � ´ 5 e µ �n©�ª ��j��� �¥A M q V Mr E V M( s ² � ¾ � ` Û cfe Û e z i �'¾ k ��j�A��� ���W�k�B�N¾��N����ý~ó � ¾ � `Li µ e Û e µ i è k E��¿ C ` A q � E'$ s � A MIq V Mr E V M( s �Yj� k z �ð � E

¢�®��N�e�R$ Y $ ¾ Y\[m]P_&`badc@e A g ´ A r e�Y � k ��j��� � e i � ( A M � V M( � ´ 5 e µ �&©�ª)F

 ��N¨ Ú Y Ú ¾ Y Ú C � �&� � u�u�u � Ú G � �&��¡�«RQ Ý � �&� Y � G º U � C+¼ ��» q Ú � �n� s FÕ ¨�£¤�4¡k²�¨ ¬5�k�}��² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿� ²�©¯¡�£¿£tÀGÝ � �&�DÎ � ¡�«RQ\Ý � �&� ­ � ¡k²}� ­ � � x ¬ i ó ¶¾G>À¥ý Y � ýCbE�F�F�FbE ýfGh�/Àe ý M ´ 5 e µ �&©�ª)E!� Y�� E�F�F�FLE � À^¨�®��N«ÊO*��¨�®���Éá¡���«W¡k± ¼ °¿«��� » ¡�£¿°¿¨)� � ¬5�k�¼�B²�©¯¡�£¿£  /À� C Ý � �&� µ � e7q Ú � �&� s µ � Ô Ý � �&�&FÆ �@«��1¢ £¤�N¨ Ú W Y Ú W � �bE ° �ÜO��á¨�®��x�N¾��N«*¨B¨�®W¡�¨�¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²

A C q V CW � »ÒC E V CW � » ¼ s E�F�F�F*E�A G q V GW � »ÒC E V GW � » ¼ s Eê>Ä

Page 48: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¡�§^§^�e�k§^��° ¡�¨e�N£¿�·²e±4¡�£¤��Q À�²F¡�¨�°¤²Ö¬ñ� Ú ��Á��k¨e�@¨�®W¡�¨� q Ú W � ��E ° � e � W � s ¤ÌÝ � �n�

� ¨�®��¯¬�¡k±N¨e�k�}� G º U � C+¼ �}°¿¾��³²1À » § ¨e��¡ ±³�k«�²�¨O¡�«>¨�© » £¿¨�°¿§^£¤�}À�¨�®��ì§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� ¨�®W¡�¨ �4¡k±O® ��¬â¨�®�� � ´ �e�1¢�«^° ¡�«©ª�k¨�°¤�k«�²â°¤²â¢�°¿¨�®^°¿«~QJ°¤²�¨O¡�«�±³���n©�ªé��¬Æ5�¡�¨â¨�°¿©ª� V MW � »ÒC  /����k�BÏ C ��Ï Ô �|Ï è ÀJ£¤�N¨�J � Ï C E Ï Ô E Ï è �ÜO��á¨�®��@�N¾��N«*¨o � Ï Ô E Ï>èb� � `)e Û e µ i X ú k Yà� E

¡�«RQ�£¤�N¨ "Ú W Y "Ú W � �bE ° � Y Ú W � J �j� °ò½Ã{PE � °ò½õð)E �j� ½ � �æ° �&Fx ¨[¬5�k£¿£¤�1¢â²�¬5�e�k© ¨�®��@¢&�k� ¼ °¿« ¦í�³±N¨�°¤�k«~ê�ÀJ¨�®W¡�¨â¬5�k�B¡�«>�½p z �j� ½ � �æ°nÀä q ã ær � "Ú W e � W � s z½� i � � º r � W � ¼ ä q ã æW � »ÒC e � W � s Ý � �n�&Fx ¬!¢&��£¤�N¨�l Y l r Q^�N«��k¨e�@¨�®��@©ª�4¡k² » �e���k« ß ¢�°¿¨�®~Q^�N«�²�°¿¨Y� � q ã ær s � C ã ær Àl é X q "Ú W e � W � s zp�æÝ � �n�

� ²e�³� � ¹2�*   /�� �N¨�l Y l � °ÙE ÏÒ�¾O��á¨�®���±³�k£¿£¤�³±N¨�°¤�k«���¬�°¿«>¨e�N���N�e² � ² » ±e®·¨�®W¡�¨ª�Ï µ � ° µ ¿�Ï¥F

 ��N¨�öHO��á¨�®��@±4¡���QJ°¿«W¡�£¿°¿¨)�·��¬§l ¡�«RQ�«��k¨e�@¨�®W¡�¨Bö Y � ÏÒ©A° �>½�n � � �/�& ��N¨À Y À � �bE Ï¥E ° � Y qWjc h%¾ � "Ú W �&F

´ ��²�¨O¡�«RQ�¡���Qn£ ¡������ZQ^�N¾>° ¡�¨�°¤�k« �³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³²á¬5�k��O^°¿«��k©é° ¡�£��O¡�«RQ^�k© ¾k¡���° ¡�O^£¤�³² � ²O�³�é ��N©é©¯¡·¹J� Å � ¡h   /À�¢��é±4¡�«��«RQ ¡�� ( � °¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨V��¬R��E °  /ÀD¡�«RQ�§��}²e°¿¨�°¿¾��@±³�k«�²�¨O¡�«*¨%* Y * � �n�[² » ±e® ¨�®W¡�¨l é X q À µ � ( Ý � �&��ö s µ i��6¿ ÷�F � ê*ºh Æ ���N©é§^®W¡k²�°�Ä4��¨�®W¡�¨¼� ( ®��k£mQ^²[¬5�k��¡�£¿£Ø�â² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿�·²�©¯¡�£¿£¡�«RQ ¡�£¿£�° ² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿��£ ¡������}�

 ��N¨�� ¼ Y � ( ©�ïV¡�«RQ £¤�N¨+À Y À � �bE Ï¥E ° �wO���¨�®���±³�k£¿£¤�³±N¨�°¤�k«é��¬D¡�£¿£í² » O�²e�N¨e² ml ��¬7l ��¬W±4¡���QJ°¿«W¡�£¿°¿¨)� q � ¼ Ý � �&��ö s �Á��k¨e�á¨�®W¡�¨�O*�� ��N©é©¯¡ª¹J� ¶JÀ�¨�®���±4¡���QJ°¿«W¡�£¿°¿¨)�·��¬ÁÀ|°¤²ü öq � ¼ Ý � �&��ö s ý µ � q � ¼ Ý � �&� s�� â� ô º8¾ ¼ ÷ i Ô â� ô º8¾ ¼ ÷LF � ê*¹h Â��k«�²�°mQ^�N�V¡ §W¡���¨�°¤± » £ ¡�� mlÃó¡À ¡�«RQ�£¤�N¨�Q W Y Q W � ��E ° �dO��á¨�®��@�N¾��N«>¨ � °¿« áß Y ßàâ~ß C  /ÀQ W Y³` A q V W � � C E V W � »7Ô s � � ¾ �j� ° ���Yj� k FÆ ��±4¡�«·�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�

áä q ã æé X � � WjcnÃh � Q W � "Ú W � s¬5�e�k© ¡�O��4¾��é¡k²V¬��k£¿£¤�4¢â²4�@ ��N¨ á� ÿ O���¨�®��3m�ÆY¡�£¿��� O^�O¡ì���N«��N�O¡�¨e��Q°O>� 6 r E�o ÿ À ¡�«RQ ` A g c5� µ a µ V ÿ k �@Á��k¨e�¨�®W¡�¨â°ß¬R� C �½� Ô À á� q ã æÿ ü e á� ÿ ú s µ � ád � � Ô ´ � C � ã æÿ ú µ � i � � º ÿ ü � ÿ ú�¼ ã æÿ ú F

ê*Å

Page 49: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Õ £¤²e��°ß¬�¢��@£¤�N¨ �@� �n� Y � ß C ` A q � E V ¼ s � � ¾ �Yj� k E¨�®��N« �7� �&� ­ � � x ¬ � ó ml[ÀJ¢���±4¡�« ²e�³�á¨�®W¡�¨

ä q áã æW � » ¼ � Q W � "Ú W e á� W � s µ �æÝ � �n� �@� �&�&F´ ��±³�k©�O^°¿«^°¿«^��¨�®��³²e�x�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�³² � Q^�k°¿«^�p�4¡k±e®��k«��x�³²e²e�N«>¨�° ¡�£¿£¿� q � ¼ Ý � �&��ö s ¨�°¿©ª�³²n /ÀW¢��x±4¡�«�²O�³��¨�®W¡�¨B¨�®��N�e�x°¤²¡��OÄá² » ±e® ¨�®W¡�¨

áä q ã æé X � � W�c Ãh � Q W � "Ú W � s µ � â� ô º�¾ ¼ ÷Ä i�� � º é X � ¼ â� ô º8¾ ¼ ÷ ¼ q Ý � �n� �@� �&� s âA ô º�¾ ¼ ÷LF� ®^°¤²�°¿©é§^£¿°¤�³²B¨�®W¡�¨ l é X q � Wjc Ãh � Q W � "Ú W � s µ � q �OÄ i ¼ � Ý � �&� �@� �n� s â� ô º8¾ ¼ ÷ F� É��N�e�@¢&�@®W¡4¾����/µJ¨e�N«RQ^��Q�l é X «W¡�¨ » �O¡�£¿£¿��¨e�¯¡ ©ª�4¡k² » �e���k« áß �, ���k�V�4¡k±e® mlõóPÀ�ÀJ£¤�N¨ Q � ml.� Y Q � mlÜEw��E ° � Y � W � Q W � "Ú W �&F� ®��N«TO>��±³�k©;O^°¿«^°¿«^�¯¨�®��@£ ¡k²e¨â�³²�¨�°¿©¯¡�¨e�@¢�°¿¨�® � ê*¹h /À^¢���²e�³�á¨�®W¡�¨â¨�®��N�e��°¤²B¡�� é ² » ±e®·¨�®W¡�¨l é X q � Ãh c1Å � Q W � "Ú W � s µ � q � é �@� �&� s âA ô º�¾ ¼ ÷ FÆ ��«��4¢ �^µå¡�«��x² » 7¯±N°¤�N«*¨�£¿�å²�©¯¡�£¿£�²e��¨�®W¡�¨®� é �7� �&��� � ©�ª2¬!²�°¿«�±³��¢��é®W¡³¾��Z�^µJ��Q�¨�®��N�1À�±³�k«�²�¨O¡�«*¨e²x©¯¡³�«��4¢³Q^�N§��N«RQ·�k«Á�4� Æ ��±4¡�«�¨�®��N�e�/¬��k�e��¢���°¿¨e�@¨�®��ᣠ¡k²e¨â°¿«��� » ¡�£¿°¿¨Y�l é X q � Ãh c�Å � Q W � "Ú W � s µ � i���� ÷LFÆ ���N©é§^®W¡k²�°�Ä4��¨�®W¡�¨â¨�®^°¤²�®��k£mQ^²�¬��k�B¡�£¿£G° � ² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿��£ ¡������* /� Æ �@¢�°¿£¿£�«��1¢-±e®��í�}²e��°n�

 ��N¨ ¬ Y ¬ X ç � YX � CqW � r ¾ � q J �j� °ÙE �j� ½ � �æ°ÙE�ï�ÏÒ� s â �&F

´ �p �N©é©¯¡Hê����b¢JÀ^¢&��±4¡�«���«RQ%° ² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿��£ ¡�������²e��¨�®W¡�¨l é X q ¬ z �ª � ( Ý � �&��ö s µ � i���� ÷�F

Æ �@«��1¢j�^µ�² » ±e®�¡�«Ô°n�¥É��N«�±³�}ÀJ°ß¬�¢&�@£¤�N¨"À Y qW�c h�¾ � Ú W � J �j� ° ½ô{PE � °ò½õð)E�ï�ÏÒ�&E

¢&��®W¡³¾�� l é X q "À µ �ª � ( Ý � �n� s µ � i ��� ÷ FÁ��k¨e�á¨�®W¡�¨B²�°¿«�±³�@¢��@®W¡³¾����^µ^��Q%°nÀJ¢���±4¡�«·¢���°¿¨e�@¨�®^°¤²B¡k²

l é X q "À µ �ª � ( Ý � �n� s µ � i ��� X F� ®^°¤²�¢�°¿£¿£!¡�£¿£¤�1¢ » ²�¨e�=��«^°¤²e®·¨�®��@£¤�N©é©¯¡JÀ�±O®��>�}²�°¿«^�¯¨�®���Õ�¡k²�©ª�N«*¨�°¤�k«���Q�¡�O��1¾��@¨e�ZO���� ¼ Ý � �&�æ° � C �

ê*¶

Page 50: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Æ ��6B1W�|."4 �|.¥1=<=.Ç��6B1B3@?�1�:s.¥8x «p¨�®^°¤²B²e�³±N¨�°¤�k«�¢&�@±³�k«>¨�°¿« » ��¨�®��9QJ°¤²O± » ²e²�°¤�k«�²�¨O¡���¨e��Q�°¿« ¦í�³±N¨�°¤�k« ¢ ��¬!¨�®��@±³�k«>¾��N�����N«�±³��¨e�ª¡�«·�� » °¿£¿°�O^��° » ©QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«�� Õ ²�¢[¡k²dQJ°¤²e± » ²e²e��Q¯°¿«¯¨�®W¡�¨[²e�³±N¨�°¤�k«�À*¨�®���Q^�N��°¿¾}¡�¨�°¤�k«p±³�k«�²�°¤²e¨e²§O^�e��¡�QJ£¿�ª��¬�¨Y¢&� §W¡���¨e²���¡�§^§^�e�³µíÆ°¿©¯¡�¨�°¿«^�p¨�®���QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«����N«��N�O¡�¨e��Q O*�vã�æX O>��¨�®��;QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«���¬&¡ª­�¡�� ¼ �4¾·±O®W¡�°¿« � ©ª�k�e��§^�e�³±N°¤²e�N£¿��À ¡² » O�­�¡�� ¼ �4¾ ±O®W¡�°¿«f x¡�«RQôQ^�N¨e�N��©é°¿«^°¿«^��¨�®��ª�O¡�¨e�p��¬â±³�k«*¾��N�����N«�±³��¨e� �� » °¿£¿°�O^��° » © ��¬â¨�®W¡�¨ ­�¡�� ¼ �4¾n±O®W¡�°¿«��Æ ��®W¡4¾�� ¡�£¿�e�4¡�QJ� Q^�k«��x©ª�}²�¨���¬�¨�®��x¢��k� ¼ «��³±³�³²e²O¡�����¬��k�B¨�®���¡�§^§^�e�³µJ°¿©¯¡�¨�°¤�k«��BÉ��N�e��¢&��¢�°¿£¿£�² » ©é©¯¡���°�Ä4�¨�®��}²e�@�e�³² » £¿¨e²�°¿« ¡é±³�k«*¾��N«^°¤�N«>¨V¢[¡³�·¡�«RQ�¨�®��N«~QJ°¤²O± » ²e²[¨�®��@�O¡�¨e����¬�±³�k«*¾��N�����N«�±³� ��¬�¨�®��@­�¡�� ¼ �4¾�±O®W¡�°¿«��Õ ²e² » ©ª�ì¨�®W¡�¨�¡�« °¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« á6 r Y � á6 Cr E�F�F�FbE á6 Gr ��ó�u Gr °¤²x�}°¿¾��N«�� Æ ��¡k²e² » ©ª�ì¨�®W¡�¨ � ¢�°¿¨�®§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� �k«��*  á6 r °¤²�¡�«Ì9^Æ)²e�N¨�²e�·¨�®W¡�¨x¨�®��N�e�ª°¤² ¡�¢&�N£¿£ßÆ�Q^�n��«���Q §^�e�í±³�³²e²�A Q^�n��«���Q �k« ��ß C E � C ��¨�®W¡�¨±³�k���e�³²�§��k«RQ^²â¨e� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²�¨O¡���¨�°¿«^�p¡�¨�¨�®����k��°¿�}°¿« ±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q ²O��¨�®W¡�¨

A � � E V r s � á6 r Yj� F� ®��p±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^���k«ôA ���í�³²��k«^£¿�å¨�®^�e� » �}® ¨�°¿©ª� V r ¬�®��4¢��N¾��N�4À�¢��p¡k²e² » ©ª�ª¨�®W¡�¨HA °¤²;Q^�n��«���Q ¬��k� ¡�£¿£a ó q � E ® �/� Õ ²§O��/¬��k�e�}À*¢��V®W¡4¾���°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨ ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²ÈA�C�E�F�F�FLE�A=G@²e¨O¡���¨�°¿«^��¡�¨[¨�®����N«RQJ§��k°¿«>¨e²��¬ á6 r À!Q^�n��«���Q �k«n¨�®��¯§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� ²e§W¡k±³� ��ß E � �/�����k� ±³�k«*¾��N«^°¤�N«�±³�}À�¢��ª¢�°¿£¿£�¡k²O² » ©ª�é¢&�¯®W¡³¾���¡�«��k¨�®��N�´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k« "A�²�¨O¡���¨�°¿«^�ª¡�¨�¨�®��á�k��°¿�}°¿«�À2Q^�n��«���Q��k«�¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��²�§W¡k±³� ��ß Ô E � Ô �/Àí¢�°¿¨�®�²�¨e�k§^§^°¿«^�¨�°¿©ª�³² "V ÷ � Æ �ᣤ�N¨ � áß E á� � Y ��ß\âTß C âÊß Ô E � â � C â � Ô �/À^²e� ¨�®W¡�¨V¡�£¿£ ¨�®�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²â�k« áß ¡��e�°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨4�Õ ²ÈO��/¬5�k�e�@²e�N¨ o X Y A C q � E V CX s)tvu�u�u�t A G q � E V GX s E

á6 X Y á6 r t o X E¡�«RQ�¬��k�v° �|Ï�À o � °ÙE ÏÒ� Y A C q V C� E V CX s)tvu�u�u�t A G q V G� E V GX s E"o � °ÙE ÏÒ� Y A C q m C E V CX s2t u�u�u�t A G q m G E V GX s E¢�®��N�e� m M Y m M � °ÙE ÏÒ� Y\Ìw¡[¢7`ba µ V MX c A Mg óÔ¶ � k F���k� � µ ö;�p° �|Ï�ÀPQ^�n��«��@¨�®��@�O¡�«RQ^�k© ¾k¡���° ¡�O^£¤�³²

ã X Y � C � A � � E V X s � á6 X Yj�De A q � E V r s � á6 r Yj�4² Eã � °ÙE ÏÒ� Y � C � A � � E V X s � á6 X Yà�«e A q � E V � s � á6 � Yj� ² E

ã � ö�E °ÙE ÏÒ� Y � C � A � � E V X s � q "o � ö�E ° � t o � °ÙE ÏÒ� s7Yj��e A � � E V � s � á6 � Yà� ² E"ã � ö�E °ÙE ÏÒ� Y � Ô � "A � � E V X s � q "o � ö�E ° � t o � °ÙE ÏÒ� s7Yj�De "A � � E V � s � "o � ö�E ° � Yà� ² FÁ��k¨e�ª¨�®W¡�¨«ã X Y ã � � E ÏÒ�x¡�«RQÃã � öLE ÏÒ� Y ã � öLE ° � ã � °ÙE ÏÒ�/� ´ � Â��k�e�k£¿£ ¡����Åê������}À�¨�®��N�e�ì�/µí°¤²e¨�±³�k«�²�¨O¡�«>¨e²� è�E�� ì ² » ±e®·¨�®W¡�¨â¬5�k�B¡�£¿£>Ï°Î � À� è i �wº X � C+¼ � ã æC µ ä q ã æXÙe � C s µ � ì i �wº X � C+¼ � ã æC F

¢}¸

Page 51: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

x «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À^°ß¬�¢��ᣤ�N¨�¨�®��@°¿«^°¿¨�° ¡�£QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«��k«zu Gr O��á�}°¿¾��N«TO>� á6 C � �O¡�¨�®��N�â¨�®W¡�« á6 r  &¢��@¢&� » £mQ�®W¡4¾���nè i�� XL� µ ä q ã æX s µ � ì i�� X�� F � ê�êÁ Æ °¿¨�®�� » ¨�£¤�}²e²[��¬���N«��N�O¡�£¿°¿¨)��À^¢��á¢�°¿£¿£�¡k²e² » ©ª��¨�®W¡�¨�� » ��°¿«^°¿¨�° ¡�£>QJ°¤²e¨���°�O » ¨�°¤�k«·�k« á6 r ²F¡�¨�°¤²��W�³² � ê�êÁ /ÀJ�e�4¡�£¿°�ij°¿«^�¨�®W¡�¨â°ß¬�°¿¨�Q^�>�³²â«��k¨B²O¡�¨�°¤²Ö¬5�¯°¿¨â¢���±4¡�«·±³�k«�²�°mQ^�N� á6 C °¿«�²�¨e�4¡�Q ���°ßµ·¡�«·°¿«*¨e�N���N�|° ÎNíJÀ�¡�«RQ·±³�k«�²�°mQ^�N��ã Ô �§X ¬5�k��°¿«>¨e�N���N�e²¼°n� Æ � ¼ «��4¢-¨�®W¡�¨

ã Ô �§X Y ã � � E�ªQ° � ã � ªQ°ÙE {W° � u�u�u ã � ª � Ï ´ � �æ°ÙE�ª�ÏG° �&F ��N¨

ã º X ¼Ô �§X Y ã � � E�ªQ° � ã � ªQ°ÙE {W° � u�u�u ã � ª � Ï ´ ªh�æ°ÙE�ª � Ï ´ � �æ° � ã � � ª�Ï ´ ¿h�æ°ÙE�ª � Ï ´ � �æ°ÙE�ª�ÏG° �&Fx ¨[¬5�k£¿£¤�1¢â²�¬5�e�k©  ��N©é©¯¡k²�ê����4ºª¡�«RQTê����4¹�¨�®W¡�¨

ä q e ã Ô �¾X ´ ã º X ¼Ô �§X e æ s µ � i ��� � i � Ô �§X�� F¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��À�°ß¬�¬��k� � Y ª)E�F�F�F*E Ï ´ � ÀJ¢&��²O�N¨

ã º W ¼Ô �§X Y ã � � E�ªQ° � ã � ªQ°ÙE {W° � u�u�u ã � ª �j�Ò´ ªh�æ°ÙE�ª �j�Ò´ � �æ° � ã � � ª �!´ ¿h�æ°ÙE�ª �j�!´ � �æ°ÙE�ª � ° �ã � � ª �´ � �æ°ÙE�ª � °ÙE�ª �j� ½ � �æ° � u�u�u ã � � ª�Ï ´ ¿h�æ°ÙE�ª � Ï ´ � �æ°ÙE�ª�ÏG° �&E

¢&�x±4¡�« ²�®��4¢ ¬5�k�â�4¡k±O® � Àä q e ã º W ¼Ô �§X ´ ã º W »ÒC+¼Ô �¾X e æ s µ � i���� X i�� Ô �§X�� FÉ��N«�±³�@¢&��±4¡�«·²O�³�9O*�p�e�N§��4¡�¨e��Q�¡�§^§^£¿°¤±4¡�¨�°¤�k«���¬� ��N©é©¯¡¯¹J���4¸JÀ^¨�®W¡�¨â¬5�k�ÈÏ µ ° ( Àä q e ã Ô �¾X ´ ã º Ô�¼Ô �§X e æ s µ � i���� X i�� Ô �§X�� F

Æ ��«��k¨e�é¨�®W¡�¨@¢��é®W¡³¾��ª±O®W¡�«^����Qn¨�®���¾}¡�£ » �³²���¬dO��k¨�®¯�é¡�«RQõ� °¿«å¨�®^°¤²�£ ¡k²�¨�²�¨e�N§�� x ¬�¢&�«Q^�n��«�� "ã º W ¼Ô �§X °¿«¨�®���²O¡�©ª� ¢�¡4��¡k²�ã º W ¼Ô �¾X �/µ^±³�N§^¨á¨�®W¡�¨á�N¾��N���Ùã � � ª�� ´ ¿h�æ°ÙE�ª � � ´ � �æ°ÙE�ª��Ê° � �á°¤²��e�N§^£ ¡k±³��Q�¢�°¿¨�® "ã � � ª�� ´¿h�æ°ÙE�ª � � ´ � �æ°ÙE�ª��Ê° � �/ÀW¨�®��N« » ²�°¿«^�ì ��N©é©¯¡�£J���á¢���±4¡�« ²�®��1¢ ¨�®W¡�¨

ä q e ã Ô �¾X ´ "ã º Ô�¼Ô �§X e æ s µ � i ��� � i � Ô �§X�� E Ï µ ° ( F ��N¨ry � °ÙE ÏÒ�BO���¨�®�� ©ª�4¡k² » �e� °¿«RQ » ±³��Q��k«\u GÔ XQ� O*� ¨�®���¢&�N°¿�}®>¨�°¿«^� q ä � ã æÔ �¾X � s � C ã Ô �§X À�¡�«RQ�£¤�N¨P"y � °ÙE ÏÒ�O���¨�®�� ©ª�4¡k² » �e��°¿«RQ » ±³��Q°O>� ¨�®�� ¢&�N°¿�}®>¨�°¿«^� � ä q � "ã º C+¼Ô �¾X � æ � s � � C � "ã º C+¼Ô �§X � æ � � ®��N«�À » ²e°¿«^� � ê�êÁ /À�¢&�é²e�³��¨�®W¡�¨¬��k�ÈÏ µ ° ì À ¦ y � °ÙE ÏÒ� ´ "y � °ÙE ÏÒ� ¦ µ � i ��� � F� ®^°¤²â¡�£¤²e� ¢�°¿£¿£7O��V¨�� » �á°ß¬¢��á§^�e��ñÖ�³±N¨[¨�®��³²e��©ª�4¡k² » �e�³²dO>� "�

º X � Ô�¼ � ç XQ� �k� "� º X � C+¼ � ç XA� � � ®��á¡�QJ¾}¡�«*¨O¡����@��¬¨�®��ᩪ�4¡k² » �e�I"y � °ÙE ÏÒ�&°¤²â¨�®W¡�¨�°¿¨�°¤²�§^�e�ÁQ » ±³��QTO*��¡�­�¡�� ¼ �1¾�±O®W¡�°¿« �k« "� Gr ç � � � �ZO��@²e§��³±N°Þ�W±}ÀJ£¤�N¨ ¢ O��@¡�«*�©ª�4¡k² » �e���k« "� Gr ç � ¢�®^°¤±e® ¢���±³�k«�²�°mQ^�N�V¡k²V¡ ©ª�4¡k² » �e���k« "� G� � ç r �� �N¨mã Y mã � Y � Ô ` "A q � E V � s � á6 � Yj��e "A q � E V r s � á6 r Yj� k F� ®��N« ¢���£¤�N¨ ¢ C O���¨�®��·©ª�4¡k² » �e��°¿«RQ » ±³��Q|O>� §^�e��ñ��³±N¨�°¿«^� ¨�®���©ª�4¡k² » �e� � ä q mã æ s � � C mã æ O>� "� � ç Ô � � � ���O^¨O¡�°¿« ¢ Ô ¢&�V±³�k«�²�°mQ^�N� ¢ C ¡k²&¡@©ª�4¡k² » �e�V�k« "�ÒGr ç � ¡�«RQ�Q^�x¨�®��B²O¡�©ª�B§^�e�>±³��Q » �e�}� � ®^°¤²¾Q^�n��«��³²&¨�®��B­�¡�� ¼ �4¾

¢2�

Page 52: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

±e®W¡�°¿«�� ÁV�1¢�² » §^§��}²e�é¢��ì²�¨O¡���¨�¢�°¿¨�® ¡�«>�å°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« 6 r � ¢�®^°¤±O® «��³��Qn«��k¨�O��é°¿« "� Gr ç �  /�� ��N¨¢ W E � Y\� E�F�F�FLE Ï ´ ª�O��[¨�®��⩪�4¡k² » �e�â��O^¨O¡�°¿«���Q«O>� §^�e��ñ��³±N¨�°¿«^�x¨�®��⩪�4¡k² » �e��"y � °ÙE � ½~ªh�"O>� "� � º W »ÒC+¼ ç � º W »7Ô�¼ �� ®��N« °¿¨ì°¤²��4¡k²���¨e� ±e®��³± ¼ ¨�®W¡�¨ ¢ W °¤²ì��O^¨O¡�°¿«���Q|¬5�e�k© ¢ W � C O*� ¨�®���­�¡�� ¼ �1¾ ±e®W¡�°¿«ôñ » ²�¨DQ^�³²O±N��°�O���Q � °¿«§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À�¨�®���QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k« ¢ W Q^�N§��N«RQ^²B�k«^£¿���k« ¢ W � C  /�x ¨�°¤²�¬5�k�&¨�®^°¤²&­�¡�� ¼ �4¾¯±O®W¡�°¿«ì¨�®W¡�¨�¢&�B¢�°¿£¿£�²e®��4¢ ¨�®W¡�¨�¨�®��N�e�V°¤²�¡�«ì°¿«*¾}¡���° ¡�«*¨[©ª�4¡k² » �e� ¢ º � ¼!�k« "�!G� ² » ±O®¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�«*��°¿«^°¿¨�° ¡�£QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k« ¢ r �k« "� G� À¦ ¢ X ´ ¢ º � ¼ ¦ µ � i���� X F � êI¢h Æ �á�N©é§^®W¡k²�°�Ä4��¨�®W¡�¨º�.E���¡��e�V°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨B��¬�°n� x «ì§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4ÀJ°ß¬=y � °ÙE ÏÒ��°¤²dQ^�n��«���Q·¡k²&°¿«p¨�®���§^�e�N¾í°¤� » ²§W¡��O¡��}�O¡�§^®�À�¨�®��N«·¬5�k�B¡�«>�p°¿«^°¿¨�° ¡�£ÒQJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k« á6 r À¦ ¢ º � ¼ ´ "�

º Ô X � C+¼ � ç Ô XQ� y � °ÙE ÏÒ� ¦ µ � i���� � E ° ©�ª µ Ï µ ° ì FÕ «��k¨�®��N�V¡�§^§^£¿°¤±4¡�¨�°¤�k«���¬� ��N©é©¯¡k²�ê����4º¯¡�«RQÊê����4¹é²�®��1¢â²�¨�®W¡�¨¦ � º Ô X �wº C�Ó�Ô�¼ ¼ � ç Ô XA� y � °ÙE ÏÒ� ´ �

º Ô X �wº C�Ó�Ô�¼^¼ � ç Ô XQ� "�º Ô X � C+¼ � ç Ô XQ� y � °ÙE ÏÒ� ¦ µ � i ��� � F

É��N«�±³� ¦ � � Ó�Ônç � ¢ º � ¼ ´ �º Ô X �wº C�Ó�Ô�¼ ¼ � ç Ô XQ� ¦ µ � i ��� � E ° ©�ª µ Ï µ ° ì F

� ®^°¤²â�³²�¨O¡�O^£¿°¤²e®��³² � ¹�¢h /� x ¨��e�N©¯¡�°¿«�²â¨e�ZQ^�N��°¿¾�� � êI¢h /����k�x¨�®��é�e�N©¯¡�°¿«RQ^�N� ��¬[¨�®^°¤²�²e�³±N¨�°¤�k« ¢&�é¢�°¿£¿£�°¿«*¾��³²�¨�°¿�*¡�¨e�¯¨�®��ª­�¡�� ¼ �1¾n±e®W¡�°¿« �k« "� G� �ª ��N¨�È Y È �Q^�N«��k¨e� Æ °¤�N«��N�⩪�4¡k² » �e���k« "� G� À^°t� �}�¿ÀJ¨�®��@©ª�4¡k² » �e�@°¿«RQ » ±³��Q~O*�

� "� r ç � A C q � E V C� s E�F�F�F "� r ç � A G q � E V G� s �&E¢�®��N�e��ADC E�F�F�F*E�A=Gx²�¨O¡���¨[¡�¨�¨�®����k��°¿�}°¿« � ¡�«RQì®W¡³¾���«����k¨�®��N�[±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�Á /� Æ �V£¤�N¨�� r E�� C E�F�F�FRQ^�N«��k¨e�V¨�®��¾}¡�£ » �³²â��¬�¨�®��x±e®W¡�°¿« � ²e�ª¨�®W¡�¨C� W ó "� G�  /� Õ ²dO��/¬5�k�e�}À^°ß¬ á6 r ó "� G� � ç r À�£¤�N¨

ã Ô � Y ã Ô �=� á6 r � Y � C � A q � E V Ô � s � � á6 r t o � � E�ªQ° � � Yà�«e A q � E V r s � á6 r Yj�4² FÆ �@¢�°¿£¿£¡k²e² » ©ª�@¨�®W¡�¨â¨�®��@±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�p°¤²â�k« ¡�« �N¾��N«*¨V��¬�§��}²�°¿¨�°¿¾��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��À�°t� �}�¿À^¨�®W¡�¨

� C ` A q � E V r s � á6 r Yj� k Î � F � êI£h ���k�V¨�®��@�e�N©¯¡�°¿«RQ^�N����¬�¨�®^°¤²V²e�³±N¨�°¤�k« ¢���¢�°¿£¿£�¢���°¿¨e��ñ » ²�¨ "� ¬5�k�â¨�®���²e�N¨B��¬ á6 r ó "� G� ¨�®W¡�¨�²O¡�¨�°¤²Ö¬5� � êI£h /� x ¨â°¤²�4¡k²��·¨e��±O®��³± ¼ ¨�®W¡�¨�¨�®���­�¡�� ¼ �4¾�±e®W¡�°¿«n�k« á6 r ó "� G� °¤²@¡k±N¨ » ¡�£¿£¿�塯­�¡�� ¼ �4¾�±e®W¡�°¿«n�k« "� � ¡k²e² » ©é°¿«^��¨�®W¡�¨� r ó "�¥ /�  �N¨�V � á6 r E á6 C � Y V � � á6 r E á6 C ��O�� ¨�®�� ¼ �N��«��N£���¬�¨�®��é±O®W¡�°¿«n¢�°¿¨�®n�e�³²�§��³±N¨@¨e� Æ °¤�N«��N�@©ª�4¡k² » �e�}À°t� �}�¿À^°ß¬n� r Y á6 r À

ä q ã æÔ � � � C ó Û s@Y �ÊÉ V � á6 r E á6 C �"y#È � á6 C �&FÆ �p¢�°¿£¿£�²�®��4¢ ¨�®W¡�¨�¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨ ±³�k«�²e¨O¡�«*¨e²N� C E�� Ô � °¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ì��¬Ú°  �¡�«RQÖO�� » «RQ^��Q ¬ » «�±N¨�°¤�k«�²NÒ C ERÒ Ô� Q^�N§��N«RQJ°¿«^�ì�k«%°  �² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�£¿£ á6 r E á6 C ó "�[À� C Ò C � á6 r �êÒ Ô � á6 C � µ V � á6 r E á6 C � µ � Ô Ò C � á6 r �êÒ Ô � á6 C �&F

¢}º

Page 53: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

 ��N¨ ¢ X Y ¢ X ç � Q^�N«��k¨e��¨�®��9QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«���¬Á� X ÀJ«��k��©¯¡�£¿°�Ä4��Q�²e��¨�®W¡�¨|y X °¤²B¡�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��©ª�4¡k² » �e�}� � ®��N«°¿¨�¬��k£¿£¤�4¢â²¶}��b¢JÀ� ��N©é©¯¡Tê�� ê���¨�®W¡�¨x¨�®��N�e�ì�/µí°¤²�¨e² ¡�£¿°¿©é°¿¨�°¿«^��©ª�4¡k² » �e� ¢ º � ¼V¡�«RQ���E � � Q^�N§��N«RQJ°¿«^���k«^£¿�n�k«� C E�� Ô ¡�«RQ�®��N«�±³�@°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨V��¬�°  �² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k�B¡�«*��°¿«^°¿¨�° ¡�£QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«��k«P� r À¦ ¢ � ´ ¢ º � ¼:¦ µ � i ��� X Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À^¬��k�ÈÏÙzo° ©�ªJÀ ¦ ¢ � ´ ¢ º � ¼ ¦ µ � i ��� � FÉ��N«�±³�@¨e�ZQ^�N��°¿¾�� � êI¢h �°¿¨B² » 7¯±³�³²�¨e�é§^�e�4¾�� � êI£h /�

 ��N¨ Ò C � á6 r � Y\ä q ã æ� s7Yjä q ã � � á6 r � æ s F´ �ì¨�®���¢&�k� ¼ °¿« ¦í�³±N¨�°¤�k«Tê � ²e�³�xÂ��k�e�k£¿£ ¡�����ê������* /À^¢�� ¼ «��4¢ ¨�®W¡�¨Ò C � á6 r �§¤ ä q ã æ� � Ô s ¤ i � �ê� ä q ã æC s Fx «�¬�¡k±N¨4ÀJ°ß¬�¢&�@£¤�N¨ÚÖ Y Ö C�Ó&C r ¡k²�°¿«�Â��k�e�k£¿£ ¡����Êê�������¡�«RQ�£¤�N¨

Ú � Y³` o � ° ´ �ª E ° � ²à´ Ö k E¡�«RQ mã � Y � C � A q � E V � s � � á6 r t o � � E ° � � Yà� � A q V � �wº C�Ó�Ô�¼ E V r s ² Ö �

e A q � E V r s � á6 r Yj�4² E¨�®��N«·¨�®���±³�k�e�k£¿£ ¡�����²�¨O¡�¨e�³²â¨�®W¡�¨ Ò C � á6 r �.¤ ä q mã � � Ô � Ú � � Ô s FÁ��k¨e� ¨�®W¡�¨�Ò C ©ª�4¡k² » �e�³²á®��1¢��4¡k²�°¿£¿�·¨�®��é±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« á6 r ±4¡�«°O����/µJ¨e�N«RQ^��Q�¨e�p±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�²x¨�®W¡�¨®W¡³¾���¡��e�4¡k²e�k«W¡�O^£¤��±e®W¡�«�±³����¬9O��N°¿«^� ¡³¾��k°mQ^��Q � x « ¨�®^°¤²ì±4¡k²e�·¨�®��Ê·Y�N«RQ)¹���¬�¨�®�� ±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k« °¤²¯©ª�k�e�°¿©é§��k��¨O¡�«*¨�¨�®W¡�« ¨�®���·�O��N�}°¿«^«^°¿«^��¹O� � ®���¬ » «�±N¨�°¤�k«�Ò Ô ¢�°¿£¿£O���²�°¿©é°¿£ ¡��á�/µJ±³�N§^¨â¨�®W¡�¨�°¿¨â¢�°¿£¿£��N©é§^®W¡k²�°�Ä4�x®��1¢�4¡k²���°¿¨�°¤²�¬5�k� á6 C ¨e��¡�§^§��4¡��&¡�¨�¨�®����N«RQé��¬�¨�®���±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«p¡�«RQª®��N«�±³�[¢�°¿£¿£^¬5�í± » ²�©ª�k�e���k«ª¨�®��dO��N�}°¿«^«^°¿«^���¬ á6 C �� ��N¨ ã �� � C ç Ô � Y � C ` A q m � ° ´ � E�ªQ° �&E V Ô � s � "o � ° ´ � E�ªQ° � Yj� k E¢�®��N�e�}ÀW¡k²ÈO��/¬��k�e�}À m � ° ´ � E�ªQ° � Y\Ì�¡[¢7`ba µ V Ô � c A g óÔ¶ � � C k FÆ ��Q^�n��«���Ò Ô O>� Ò Ô � á6 C � Y\ä q � ã|�� � C ç Ô � � æ s!e "o � °ÙE�ªQ° � Y á6 C s F� ®^°¤²�Q^�n��«^°¿¨�°¤�k«�°¤²B¡ £¿°¿¨�¨�£¤�@°¿©é§^�e�³±N°¤²e�}� ´ � "o � °ÙE�ªQ° ��¢&�@©ª�4¡�«

� "� � ç Ô � A C*q V C� E V CÔ �Bs E�F�F�F*E "� � ç Ô � A GÁq V G� E V GÔ ��s �&E¡�«RQ ¢�� ®W¡4¾��·¨e� ©¯¡ ¼ � §^�e�³±N°¤²e� ¨�®�� ±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^��À�¢�®^°¤±O®Ã¡k²ì¢���°¿¨�¨e�N« °¤²¯±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^� �k« ¡�«|�N¾��N«>¨p��¬§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��Ä4�N�e�^�!­�¡ ¼ °¿«^�V²e�N«�²e����¬^¨�®^°¤²±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�V°¤²�«��k¨QJ°87¯± » £¿¨4� x «á¬�¡k±N¨4À6¢&�&±4¡�«�Q^�³²e±N��°�O���®��4¢ ¨e�����N¨¨�®���QJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«���¬ "o � ° ´ � E�ªQ° �[�}°¿¾��N« "o � °ÙE�ªQ° � Y á6 C Y � 6 CC E�F�F�FLE 6 GC �/� Æ ��¢�°¿£¿£�}°¿¾��@¨�®��;Q^�³²e±N��°¿§^¨�°¤�k«

¢}¹

Page 54: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

«��4¢�À�£¤�4¡4¾>°¿«^� ¨�®���¾��N��°Þ�W±4¡�¨�°¤�k« ¨e��¨�®����e�4¡�Q^�N�4�\¦>¨O¡���¨ª°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²DA C E�F�F�FLE�A G ¡�¨6 CC � � �&E�F�F�FLE 6 GC � � �ÜóÔ¶ � À^°t� �}�¿À�¡�¨â¨�®��9O��N�}°¿«^«^°¿«^�ª§��k°¿«*¨e²B��¬ á6 C �� ��N¨ Û Y Û � O��á¨�®��@�N¾��N«>¨Û Yé` V M� � C � V MÔ � EÒ� Y�� E�F�F�F*E � k F

Á��k¨e�x¨�®W¡�¨ � � Û �BÎY��ÀD¢�®��N�e���@°¤²V°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨���¬R° � �e�³±4¡�£¿£¿°¿«^��¨�®W¡�¨V¢�� ®W¡³¾�� ±e®��}²e�N«�° zàíh /�áÂ&®��í�}²e�A C E�F�F�F*E�A G ±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q��k«·¨�®����N¾��N«*¨ Û � � ®��N« ¨�®���²e�N¨ "o � ° ´ � E�ªQ° �[°¤²�¨�®��@²O�N¨á6 C t A C q � E V C� � C s2t u�u�u�t A G q � E V G� � C s FÆ � ¢�°¿£¿£�«��³��Q�¨�®��é¡�«W¡�£¤�k� » �é��¬& �N©é©¯¡¶ê�� ºJ� � ®�� §^�e�>��¬�°¤²á�³²e²O�N«*¨�° ¡�£¿£¿��¨�®�� ²F¡�©ª�}À�²O�ì¢�� ¢�°¿£¿£��k«^£¿��²�¨O¡�¨e�

¨�®��@�e�³² » £¿¨4�� �N¨¼Ö Y Ö C�Ó&C r ¡k²V¡�O��1¾���¡�«RQ�£¤�N¨mã¼�� � C ç Ô � Y � C � A q m � ° ´ � E�ªQ° �&E V Ô � s � "o � ° ´ � E�ªQ° � Yj� �A q m � ° ´ � E�ªQ° �&E V Ô ��� `)e Û e µ i � �wº C�Ó�Ô�¼ k ² Ö ² E

Ú �� Y � "o � ° ´ � E�ªQ° � � `)e Û e µ i � �wº C�Ó�Ô�¼ ² ²à´ Ö k F� ®��N«·¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡�±³�k«�²e¨O¡�«*¨Ú�á² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k�â�N¾��N��� á6 C ó "�[À

ä q � mã �� � C ç Ô � � æ � Ú �� e "o � °ÙE�ªQ° � Y á6 C s zzp� ä q � ã �� � C ç Ô � � æ s"e "o � °ÙE�ªQ° � Y á6 C s FÀV«�±³�á¢&��®W¡³¾��á¨�®��á�e�³² » £¿¨4ÀJ°¿¨�°¤²[«��k¨�®W¡���Q�¨e�é��O^¨O¡�°¿« � ¹�¢h /� ´ ¡k²�°¤±4¡�£¿£¿�p¢&�á¨�°¤�á¨�®��@�N«RQ^²���¬����í�ÁQ��/µJ¨e�N«�²�°¤�k«�²

��¬ á6 r ¨e��¨�®��@���í�ÁQ��/µJ¨e�N«�²�°¤�k«�²â��¬ á6 C � Æ �x�k©é°¿¨â¨�®��9Q^�N¨O¡�°¿£¤²4�Ë ) 6Úµ .¥1B3Ì�p*|2�<Ò:32�*d3f?�6�1s0x «@¨�®^°¤²²e�³±N¨�°¤�k«�¢��§Q^��¨�®���©ª�k©ª�N«*¨!±4¡�£¤± » £ ¡�¨�°¤�k«�²!«��³±³�³²e²O¡����á¨e�â±³�k©é§ » ¨e��¨�®��.Q^�N��°¿¾}¡�¨�°¿¾��³²��¬^¨�®���°¿«*¨e�N�e²O�³±N¨�°¤�k«�/µJ§��k«��N«>¨�¡k² ¡�¬ » «�±N¨�°¤�k« ��¬�å� � ®��N�e�ì°¤²�«��k¨�®^°¿«^�°Q^�³�N§ ¡�O�� » ¨x¨�®��³²O�¯±4¡�£¤± » £ ¡�¨�°¤�k«�²4� ¦ » §^§��}²e�¯¢&�ì®W¡�Q ¡²�¨O¡�¨�°¤�k«W¡�����²e�� » �N«�±³����¬�©ª�4¡�«TÄ4�N�e���O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�³²

F�F�FbE�� � C E�� r E�� C E�F�F�FbE¢�°¿¨�® � Í Y m ` � � c ° µ Ï k E² » ±O®·¨�®W¡�¨�¬��k�ÈÏÙÎ � À ä � � X e � r � Y\ä � � X � q � ½on � � X � s E

ä � � ÔX�e � r � Y\ä � � ÔX � q � ½�n � � X � s Eä � � èX e � r � Y\ä � � èX � q � ½�n � � X � s E

¢�®��N�e��� ­ � ² » 7¯±N°¤�N«>¨�£¿�T » °¤± ¼ £¿��� � ®��N«�²�¨��O¡�°¿�}®*¨Ö¬��k��¢�¡���Q��³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²â�}°¿¾��N«ä � � C ½ F�F�F�½�� X e � r � Y n � � �&E

¢�ê

Page 55: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

hRj�k � � C ½ F�F�F�½�� X e � r � Y m Ô ÏD½on � � �&Eä q � � C ½ u�u�u ½�� X � è e � r swY n � ÏÒ�&F� ®^°¤²�°¤²�¨�®���°mQ^�4¡HO��N®^°¿«RQ·¨�®��@±4¡�£¤± » £ ¡�¨�°¤�k«�²V��¬�¨�®^°¤²â²e�³±N¨�°¤�k«��Æ �x¢�°¿£¿£!£¤�N¨Úy r O��x¨�®���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� ©ª�4¡k² » �e���k«�u Gr ¢�®^°¤±e®��}°¿¾��³²B§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� �k«���¨e� á6 r Y � á6 E�F�F�FbE á6 �¢�®��N�e� 6 � a � Y a 5E � µ a µ � F� ®^°¤²â°¤²V¡�«�¡�� O^°¿¨��O¡�����±e®��k°¤±³�}ÀRO » ¨B¢&�@¢[¡�«*¨á²e�k©ª�á°¿«^°¿¨�° ¡�£ÒQJ°¤²�¨���°�O » ¨�°¤�k«�¨�®W¡�¨BQ^�í�³²�«��k¨BQ^�N§��N«RQ·�k«vå� � ®^°¤²

°¤²�¡ì«^°¤±³�}9JÆ)²e�N¨4À ²e�p°¿¨á©¯¡ ¼ �³²@²e�N«�²e� ¨e��²�§��4¡ ¼ ��¬ ´ �e�1¢�«^° ¡�«n©ª�k¨�°¤�k«�²@²�¨O¡���¨�°¿«^� ¡�¨á¨�®����k��°¿�}°¿«n±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«���Q¨e�·¡³¾��k°mQ á6 r � Æ ��£¤�N¨�A C E�F�F�FbE�A G O���°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ ´ �e�1¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k«�²�²�¨O¡���¨�°¿«^� ¡�¨�5 ¡�«RQÙQ^�n��«��«o X ¡k²O��/¬5�k�e�}� Õ ²ÈO��/¬5�k�e�}ÀJ¢���Q^�n��«��

ã X Y � C ` A � � E V X s � � o X t á6 r � Yj��e A � � E V r s � á6 r Yj� k Eã � °ÙE ÏÒ� Y � C ` A � � E V X s � � o X t á6 r � Yà�«e A � � E V � s � � o � t á6 r � Yj� k Ed X Y ´

�Ð�Ñ ã X Ed � °ÙE ÏÒ� Y ´�Ð�Ñ ã � °ÙE ÏÒ�&FÕ ²�°¿« ¦í�³±N¨�°¤�k« ¢JÀ^£¤�N¨ � X Y d � Ï ´ � E ÏÒ�&E

²e� ¨�®W¡�¨ d X Y � C ½ u�u�u ½U� X � Æ �9Q^�n��«���y X � ¢�®^°¤±e®~Q^�í�³²�Q^�N§��N«RQ��k« åf [¡k²[¨�®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��©ª�4¡k² » �e���k«u GX °¿«RQ » ±³��QÊO>� � 6 � A Cbq � E V CXfs E u�u�u E 6 � A G2q � E V GXws �&E¢�°¿¨�®~Q^�N«�²�°¿¨Y� q ä � ã æX � s � C ã æX FÆ ��¢�°¿£¿£�¡k±N¨ » ¡�£¿£¿�ì¨�®^°¿« ¼ ��¬Øy X ¡k²â¡�©ª�4¡k² » �e�á�k«{u Gr � Æ �V¢�°¿£¿£�¢���°¿¨e� ä X ¬��k���/µJ§��³±N¨O¡�¨�°¤�k«�²[¢�°¿¨�®��e�³²e§��³±N¨[¨e�y X � Æ �é�N©é§^®W¡k²�°�Ä4��¨�®W¡�¨�¬5�k��Ï Y � ¨�®^°¤²á©ª�4¡k² » �e�ZQ^�>�³²á«��k¨9Q^�N§��N«RQå�k«Çå�À7O » ¨�¬��k��Ï�Î � °¿¨9Q^�>�³²1� Æ �®W¡³¾��á²e�³�N«p¨�®W¡�¨[¨�®��B©ª�4¡k² » �e�³² y X ±³�k«>¾��N������¨e��¡x©ª�4¡k² » �e�Úy Y y � å@�/� Æ �B¢�°¿£¿£�¢���°¿¨e� ä�� ¬��k�&�/µJ§��³±N¨O¡�¨�°¤�k«�²¢�°¿¨�®·�e�³²�§��³±N¨�¨e�}y��

 ��N¨ dX � åf� Y\ä r q ã æX5s@Yjä r q i � æfe#g s F

 ��N¨ ÎX Y

ÎX � å@� Yji XL�

dX � å@�&E

¡�«RQ ÎYÎ� åf� Y

�[m�X����

ÎX F

�^�e�k© � ¹�Ä� [¢&� ¼ «��4¢ ¨�®W¡�¨ ÎX Y

Î q � ½pn � i���� � X � s FÆ �x¡�£¤²e�é²O�N¨B¡k²ÈO��/¬��k�e�}À � � ç X Yji º X � � ¼ � ä q i � æfe º � ç X ¼ e � � s E� � Y�[^�X���� � � ç X F¢�¢

Page 56: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

Á��k¨e�á¨�®W¡�¨ � � Y � � ç X q � ½on � i ��� � X � � � s F ��N¨ Ò X � å@� Y ´ �Ï

�Ð�ÑdX � å@�&F

� ®��N«�¬5�e�k© ¨�®��@�e�³² » £¿¨e²â��¬§¦í�³±N¨�°¤�k«~ê�À Ò X � åf� Y � � å@�>½�n � �Ï �&F´ �¶QJ°ÞÝ �N�e�N«*¨�° ¡�¨�°¿«^�ì¢&��±4¡�«·²e�³�á¨�®W¡�¨ Ò �X � å@� Y �Ï l X q d X s EÒ � �X � åf� Y ´ �Ï £ l X q d ÔXhs ´N� l X q d X s � Ô ¦ EÒ � � �X � åf� Y �Ï £ l X q d èX s ´ ¿ � l X q d ÔX s � � l X q d X s �>½Ãª � l X q d X s � è ¦ FÉ��N�e�3l X Y l X ç æ �e�N§^�e�³²O�N«*¨e²B�/µJ§��³±N¨O¡�¨�°¤�k«�²l X q ñ s7Y ä r q ñ i � æfe#g sä r q i � æAe#g s Y

Î� CX i X�� ä r q ñ i � æfe#g s F

Æ ��²e¨O¡���¨�¢�°¿¨�®·¨�®������e²�¨�©ª�k©ª�N«>¨4��Á��k¨e�@¨�®W¡�¨l X q d X s7Y Xq

W � C l X q � W s@Y� CX�i XL�

XqW � C ä r q � W i � æ º §�ú�»=øùøùø » §�g�¼ s E

¡�«RQä r q � W i � æ º § ú »=øùøùø » § g ¼ s7Y Î

W � C i �wº W � C+¼ � ä W � C q � C i � æ º § ú »=øùøùø » § g sÐÏ © ú ¼ s FÕ £¤²e�^ÀJ«��k¨e�@¨�®W¡�¨ä W � C q � C i � æ º §�ú+»=øùøùø » § g s�Ï © ú ¼ e � C s@Y � C i � æ�§�ú i � � º X � W ¼ � C ç X � W E¡�«RQ�®��N«�±³�ä W � C q � C i�� æ º §�ú�»=øùøùø » § g sÐÏ © ú ¼ s@Y\ä W � C q � C i�� æ�§�ú i�� � º X � W ¼ � C ç X � W s FÉ��N«�±³�}À l X q � W s7Y

ÎW � CÎX ä W � C q d C i � � æfe ú � C ç X � W »ÒC s F � ê>Ä� 

´ �ì¨�®��x±³�k«*¾��N�����N«�±³���e�³² » £¿¨e²4À^¢&� ¼ «��1¢ ¨�®W¡�¨ÎW � C Y

ÎX q � ½on � i���� � W � s E

ä W � C q d C i � � æfeÒú � C ç X � W »ÒC s@Y\ä�� q d C i � � æAeÒú � C ç X � W »ÒC s q � ½on � i ��� � W � s E� C ç X � W »ÒC Y � C q � ½on � i���� � X � W � s FÉ��N«�±³�}À l X q � W s7Y\ä�� q d C i � � æAeÒú � C s q � ½pn � i ��� � W � s q � ½�n � i ��� � X � W � s F¢�£

Page 57: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

x «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��B¢&�x²e�³�á¨�®W¡�¨ l X q d X swY\ù ÏD½pn � � �&E¢�®��N�e�

ù«Y ù � åf� Y äÚ� q d C i � � æfeÒú � C s FÆ ��±4¡�« ¡�£¤²e�ª¢���°¿¨e�ùZY\ä �� q d C s E

¢�®��N�e� áyå°¤²B¡k²BQ^�n��«���Q�°¿«v¦í�³±N¨�°¤�k« ¢J�´ �/¬��k�e�@¨O¡k± ¼ £¿°¿«^�ì¨�®���®^°¿�}®��N�B©ª�k©ª�N«*¨e²1À�°¿¨B¢�°¿£¿£O�� » ²O�/¬ » £�¨e�¯²e�N¨ » § ²e�k©ª��«��k¨O¡�¨�°¤�k«�� Õ ²e² » ©ª� � µ � µ� µ Ï�� ¦ �n��«��@¨�®���¬5�k£¿£¤�1¢�°¿«^� � ¢�®^°¤±O® Q^�N§��N«RQ·�k« åf P�ù � ÏÒ� Y\ä�� q � C i � � æ�§ ú � C ç X � C s E

ù � Ï �'� � Y\ä�� q � C � W i W � � æ º § ú »=øùøùø » § Ï ¼ � W ç X � W s Eù � Ï �'� E��)� Y\ä�� q � C � W � M i M � � æ º § ú »=øùøùø » § ú ¼ � M�ç X � M s FÆ �ZQ^�n��«�� ù � ® �&E ù � ® �'� �&E ù � ® �'� E��Á��¨e�p¨�®��HO�� ±³�k���e�³²e§��k«RQJ°¿«^�~ » ¡�«*¨�°¿¨�°¤�³²�¢�®��N�e� � C ç X � C E � W ç X � W E � M�ç X � M°¤²��e�N§^£ ¡k±³��Q³O>� � C E � W E � M Àx�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��� Æ � ¡�£¤²O��Q^�n��«�� ù T � ÏÒ�&E ù T � Ï �'� �&E ù T � Ï �'� E��Á�&E ù T � ® �&E ù T � ® �'� �&Eù T � ® �'� E��)�â²�°¿©é°¿£ ¡���£¿�¶O*���e�N§^£ ¡k±N°¿«^�{y�¢�°¿¨�®�y T ��ÁV�k¨e��¨�®W¡�¨ ùHYjù � ® �â¡�«RQù � ® � Yjä �� q � C i � � æl§�ú s E

ù � ® �'� � Y\äU�� q � C � W i W � � æ º §�ú�»=øùøùø » § Ï ¼ s Eù � ® �'� E��Á� Y\ä �� q � C � W � M i M � � æ º §�ú�»=øùøùø » § ú ¼ s F¦ » §^§��}²e� � µ � µ � µ ° µ Ï�� � ®��N«~O*��¡�«�¡���� » ©ª�N«>¨V²�°¿©é°¿£ ¡��â¨e��¨�®W¡�¨ » ²e��Q�¨e�«Q^�N��°¿¾�� � ê>Ä� /Àl X q � W � M swY

ÎW � CÎX ù W � C � Ï ´ ��½ � � � ´u� ½ � �&El X q � W � M � � s@Y Î

W � CÎX ù W � C � Ï ´ ° ½ � � � ´u� ½ � E ° ´H� ½ � �&F

Õ ²e² » ©ª� � Î � ¡�«RQ·±³�k«�²�°mQ^�N�ù T � Ï �'� � Y\ä T q � C � W i W � � æ º §�ú�»=øùøùø » § Ï ¼ � W ç X � W s F

´ �����e²e¨â±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�ì¢�°¿¨�®��e�³²�§��³±N¨â¨e�3� W � C ¢&�x±4¡�« ²e�³�á¨�®W¡�¨ù T � Ï �'� � Y\ä T q � C i º W � C+¼ � � æ º § ú »=øùøùø » § Ï9s ú ¼ s "ä T q � W i � � æ�§ Ï � W ç X � W s E

¢�®��N�e� "ä T �e�N§^�e�³²e�N«>¨e²â¨�®��@©ª�4¡k² » �e�@¢�®��}²e��Q^�N«�²�°¿¨Y��¢�°¿¨�®·�e�³²�§��³±N¨�¨e� ä T °¤²� C i º W � C+¼ � � æ º §�ú�»=øùøùø » § Ï9s ú ¼ä T q � C i º W � C+¼ � � æ º §�ú+»=øùøùø » § ÏÑs ú ¼ s F

´ �ì¨�®��x±³�k«*¾��N�����N«�±³���e�³² » £¿¨4À^¢&��±4¡�«�²e�³�á¨�®W¡�¨"ä T q � W i � � æ�§ Ï � W ç X � W swY\ä�� q � C i � � æ�§�ú � C ç X � W s q � ½on � i ��� � W � s E¢�Ä

Page 58: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

®��N«�±³�ù T � Ï �'� � Yjù T �j�Ò´ � � ù � Ï ´u� ½ � � q � ½on � i ��� � W � s F¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��¢&��±4¡�«�²�®��4¢

ù T � Ï �'� E��Á� Y\ù T �j�>´ � � ù � Ï ´u� ½ � � � ´u� ½ � � q � ½on � i�� � W � s Eù T � Ï �'� E��Á� Y\ù T � � ´ � �'� � ù � Ï ´ ��½ � � q � ½on � i��W� M � C � s FÕ £¤²e�^À

ù T � Ï �'� � Yjù T � ® �'� � q � ½on � i���� � X � W � s Eù T � Ï �'� E��Á� Yjù T � ® �'� E��Á� q � ½on � i ��� � X � M � s F� ®��³²e�@�e�³² » £¿¨e²B¡�£¤²e��®��k£mQ�°ß¬ ù T °¤²��e�N§^£ ¡k±³��Q·¢�°¿¨�® ù �Æ �@«��1¢ ¨O¡k± ¼ £¤�@¨�®���²O�³±³�k«RQ�©ª�k©ª�N«*¨4À

l X q d ÔX s ´N� l X q d X s � Ô YXqW � C

XqM � C l X q � W � M s ´ l X � � W �wl X � � M �

YXqW � C q l X q � ÔW s ´N� l X q � W s � Ô s ½Ãª X � Cq

W � CXq

M � W »ÒC q l X q � W � M s ´ l X � � W �wl X � � M � s F� ®���±³�k«>¾��N�����N«�±³�x�e�³² » £¿¨e²â¨e�N£¿£ » ²�¨�®W¡�¨l X q � ÔW s@Y\ä � q d Ô C i � � æfeÒú � C s ½on � i ��� � W �>½�n � i ��� � X � W �&E¡�«RQ�®��N«�±³� Xq

W � C l X q � ÔW swY Ï ä�� q d Ô C i � � æfeÒú � C s ½on � � �&E¡�«RQ Xq

W � C � l X q � ÔW s ´ l X q � W s Ô � Y Ï q ù � ® � � � ´ ù � ® � Ô s ½on � � �&F ��N¨

ö W ç X YXq

M � W »ÒC � l X q � W � M s ´ l X q � W s l X q � M s �&E¡�«RQ

ö Y�qM � Ô q ù � ® � �Á� ´ ù � ® � Ô s F

� ®���±³�k«>¾��N�����N«�±³�x�e�³² » £¿¨e²B±4¡�«TO�� » ²O��Q�¨e�é²�®��4¢ ¨�®W¡�¨

ö W ç X µ ��E � ê*Åh ¡�«RQ ö W ç X Y öB½on � i ��� � W �>½pn � i ��� � X � W �&F � ê*¶h 

¢}Å

Page 59: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

� ®^°¤²�¨�®��N«·°¿©é§^£¿°¤�³² l X q d ÔXhs ´ � l X q d X s � Ô Y Ï�m Ô ½�n � � �&E¢�®��N�e� m Ô Y\ù � ® � � � ´ ù � ® � Ô ½õª�ö�F

���k�B¨�®��@¨�®^°¿��Q�©ª�k©ª�N«*¨4ÀW¢&�@®W¡4¾��}ÀÏØÒ�Ò Ò Ò � åf� Y q

C } W ç M�ç G } �ÔÓ �j� E���E ° �¢�®��N�e�

Ó �j� E��hE ° � Y l X � � W � M � � � ´ l X � � W �wl X � � M � � � ´ l X � � M �wl X � � W � � � ´ l X � � � �wl X � � W � M �½9ªÏl X � � W �wl X � � M �wl X � � � �&FÕ ²e² » ©ª�á¨�®W¡�¨ � µ � µ °n� x ¬�° ´ �«zpÕ>À�¨�®��N«�¨�®��x±³�k«*¾��N�����N«�±³���e�³² » £¿¨e²�¨e�N£¿£ » ²�¨�®W¡�¨l X@� � W � M � � � Y l Xf� � W � M �wl X@� � � �>½pn � i ��� � × �&El X � � W � � � Y l X � � W �wl X � � � �½�n � i���� � × �&El X � � M � � � Y l X � � M �wl X � � � �>½on � i���� � × �&F

É��N«�±³�}ÀÓ �j� E���E ° � µ � i����W� � � M F¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��ÀÓ �j� E���E ° � µ � i ���W� M � W E

¡�«RQ�®��N«�±³�Ó �j� E���E ° � µ i ��� ¥ ÕzÖØ× º � � M�ç M � W ¼ E¬5�e�k© ¢�®^°¤±e® °¿¨[¬��k£¿£¤�4¢â²BO*�·¡�²�¨��O¡�°¿�}®>¨Ö¬5�k��¢[¡���Q��³²�¨�°¿©¯¡�¨e��¨�®W¡�¨XqW � C

XqM � C Xq� � C Ó �j� E���E ° � µ �nÏ¥F

Æ ����«^°¤²�®·¨�®^°¤²B²O�³±N¨�°¤�k«~O*��² ¼ �N¨e±O®^°¿«^�ì¨�®���¡���� » ©ª�N«*¨á¨e�ª²�®��1¢-¨�®W¡�¨¼mwÔ Y mwÔ � å@�dÎ � ¬5�k�V�N¾��N���Tå Î � � ��N¨ B X � åf� Y ´�Ð�ÑdX � åf�&E

¢�®��N�e� dX Y\ä q ã æX s FÆ �é¡k²e² » ©ª� ¨�®���²O¡�©ª� °¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k« ¡k²á¨�®���§^�e�N¾í°¤� » ²@²e�³±N¨�°¤�k«���Á��k¨e� ¨�®W¡�¨%B X Y ÏØÒ X ¢�®��N�e�NÒ X °¤²@¡k²Q^�n��«���Q�°¿«·¨�®���§^�e�N¾>°¤� » ²â²O�³±N¨�°¤�k«�ÀW¡�«RQ�£¤�N¨ m ÔX Y m ÔX � å@� Y BÏ� �X � åf�&F

¢}¶

Page 60: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

x «�¨�®��@§^�e�N¾>°¤� » ²B²e�³±N¨�°¤�k«·¢&�x²�®��4¢���Q·¨�®W¡�¨ m ÔX Y m Ô ÏD½on � � �&FÉ��N«�±³�@°¿«·�k��Q^�N�â¨e�é§^�e�1¾��@¨�®W¡�¨¼mwÔ�Î � À^°¿¨â² » 7¯±³�³²â¨e�é²�®��1¢ ¨�®W¡�¨�

[^�X���� m ÔXZYà® F � ¢}¸h ¦ �n��«��x¡k²�°¿«°¦í�³±N¨�°¤�k«�ÄíÀ"ã � ö�E °ÙE ÏÒ� Y � C � A q � E V X s � q "o � ö�E ° � t o � °ÙE ÏÒ� s7Yj�De A q � E V � s � "o � ö�E ° � Yj� ² F

���k�V¡ �}°¿¾��N«�° ÎNïJÀ^£¤�N¨"ã Ô XQ� ç � Y "ã �+´ °ÙE � E�ªQ° � "ã � °ÙE�ªQ°ÙE {W° � "ã � ¿Q°ÙE {W°ÙE�íQ° � u�u�u "ã � � ª�Ï ´ ¿h�æ°ÙE � ª�Ï ´ ªh�æ°ÙE�ª�ÏG° �&Fx ¨[¬5�k£¿£¤�1¢â²�¬5�e�k© ¨�®��@¢&�k� ¼ °¿«�¨�®W¡�¨B²e�³±N¨�°¤�k«�¡�«RQ�§^�e�N¾>°¤� » ²B²e�³±N¨�°¤�k«�²â¨�®W¡�¨�¬��k�ÈÏ µ ° Ô À

ä q ã æXQ� � e ã Ô XQ��´ "ã Ô XQ� ç � e z i���� � ã Ô XQ� s µ � i���� � i�� Ô �¾XL� Fx «�§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4À�°ß¬�¢&�@£¤�N¨�"mwÔX ç � O��á¨�®��á¾}¡���° ¡�«�±³����¬ ´

�Ð�Ñ "ã Ô X ü ¢�°¿¨�®·�e�³²e§��³±N¨�¨e�é¨�®��á§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��©ª�4¡k² » �e�"ã Ô XA� ç � q ä q "ã Ô XQ� ç � s�s � C E

¨�®��N«�¡k²ÈÏ ­¯® À m ÔÔ X ü�Ù "m ÔÔ X�X ç X FÉ��N«�±³�@¨e��§^�e�4¾�� � ¢}¸h /À^°¿¨â² » 7¯±³�³²â¨e�é²e®��4¢ ¨�®W¡�¨ "m ÔÔ X ü ç X ­¯® FÆ �@¢�°¿£¿£tÀ^°¿«�¬t¡k±N¨4À^²�®��1¢ ¨�®W¡�¨â¨�®��N�e�@°¤²B¡ª±³�k«�²�¨O¡�«*¨¼��Î � ² » ±e®·¨�®W¡�¨â¬5�k�B¡�£¿£�° Î�{�À"m ÔÔ XQ� ç � zp�nÏ¥F

��°ßµz° Î|{ì¡�«RQ�£¤�N¨ � X Y � X ç � Y ´�Ð�Ñ "ã � � ª�Ï ´ ¿h�æ°ÙE � ª�Ï ´ ªh�æ°ÙE�ª�ÏG° �&F

 ��N¨C� Y � � O��á¨�®���m�ÆY¡�£¿��� O^�O¡é���N«��N�O¡�¨e��QTO>�p²O�N¨e²"o � � ª�Ï ´ � �æ°ÙE�ª�ÏG° �&E Ï Y\� E � E�ª)E�F�F�F�FÁ��k¨e�ª¨�®W¡�¨�� C E�� Ô E�F�F�F�¡��e�¯±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«W¡�£¿£¿�n°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨4À��}°¿¾��N«Ú���pÁ��4¢�°ß¬vñ C E�F�F�FbE ñ X ¡��e�¯°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨«��k«^«��N�*¡�¨�°¿¾����O¡�«RQ^�k© ¾k¡���° ¡�O^£¤�³²4À�¨�®��N«·°¿¨�°¤²â�4¡k²��p¨e�é±e®��³± ¼ ¨�®W¡�¨B¨�®��N��¡��e�x¡�£¤²O��°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«>¨B¢�°¿¨�®·�e�³²�§��³±N¨¨e��¨�®��@§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��©ª�4¡k² » �e�

i � æ º ÷ ú�»=øùøùø » ÷ g�¼ä q i � æ º ÷ ú�»=øùøùø » ÷ g ¼ s E åTÎ � F

£}¸

Page 61: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

É��N«�±³� hRj�k q � C ½ u�u�u ½�� X e � s@Y hRj�k q � C e � s ½ u�u�u ½ hRj�k q � X e � s E¢�®��N�e�@¨�®��@¾}¡���° ¡�«�±³�@°¤²�¢�°¿¨�® �e�³²�§��³±N¨�¨e�ª¨�®��á§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��©ª�4¡k² » �e�"ãBæÔ �§X ç �

ä q "ã æÔ �§X ç � s Fx ¬!¢&�x±4¡�« ²�®��4¢-¨�®W¡�¨â¨�®��N�e�@°¤²B¡���Î � ² » ±e®�¨�®W¡�¨hRj�k q � W e � s zp��E¨�®��N«·¢��@¢�°¿£¿£�®W¡³¾�� hRj�k q � C ½ u�u�u ½�� X e � s zp�nÏ¥F¦>°¿«�±³��±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«^°¿«^�p±4¡�« �k«^£¿�ì�e��Q » ±³�x¨�®��á¾k¡���° ¡�«�±³�}ÀW¨�®^°¤²�°¿©é§^£¿°¤�³²

hRj�k q � C ½ u�u�u ½�� X s zp�nÏ¥E¢�®^°¤±e®��}°¿¾��³² » ²�¨�®��@�e�³² » £¿¨4�� ��§^�e�1¾���¨�®W¡�¨ hRj�k q � W e � e zp�kÀ>°¤²[¡k±N¨ » ¡�£¿£¿�D » °¿¨e���4¡k²��¯¡�«RQp¢&���k©é°¿¨�¨�®��V§^�e�í��¬Ö� � ®���OW¡k²�°¤±V°mQ^�4¡�°¤²�¨e�«��k¨e�@¨�®W¡�¨ hRj�k q � W e � s@Y hRj�k q � W e "o � � ª �!´ ¿h�æ°ÙE � ª �Ò´ ªh�æ° �&E "o � � ª �!´ � �æ°ÙE�ª � ° � s E¡�«RQ�¨e��²�®��4¢ QJ°¿�e�³±N¨�£¿� » ²�°¿«^��°mQ^�4¡k²�²e°¿©é°¿£ ¡��@¨e�ì¨�®��}²O��°¿«Å¦í�³±N¨�°¤�k«Çêp¨e��²e®��4¢�¨�®W¡�¨@¨�®��N�e��°¤²@²e�k©ª��§��}²�°¿¨�°¿¾��¾}¡���° ¡�«�±³�}�

Û ��6B1B3@?�1�:;?�3��-*d3�ÜÞÝàßx «�¨�®^°¤²@²e�³±N¨�°¤�k«�¢�� ²e®��4¢v¨�®W¡�¨á¨�®���°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«n�/µJ§��k«��N«>¨9� � å@�B°¤²á±³�k«*¨�°¿« » � » ² ¡�¨ � �x­��k�e��§^�e�³±N°¤²e�N£¿� ¢��²�®��1¢ ¨�®W¡�¨ �

[m�æ � r � � å@� Y\� E y Y ¿)E � ¢2�* �[m�æ � r � � åf� Y *§E y Y ª)E � ¢}ºh 

¢�®��N�e��* Y * G °¤²â¨�®�� � QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«��/µJ§��k«��N«*¨BQ^�n��«���QÊO>�� ` ã X Î � k ¤ i�� X ¿ F

Æ �@¢�°¿£¿£¡�£¤²e�ª§^�e�4¾��@¨�®W¡�¨�¬��k��y Y ªù r � ® E � ¢}¹h 

¢�®��N�e� ù r °¤²B¡k²�°¿« ¦í�³±N¨�°¤�k«�ºJ�� ®���§^�e�í��¬!��¬ � ¢2�* �°¤²[²�¨��O¡�°¿�}®*¨Ö¬��k��¢�¡���Q �d¦ » §^§��}²e��y Y ¿J�� ��N¨|Õ;Î � ¡�«RQ죤�N¨ºÖ�×ÈO��á¡k²�°¿«~¦í�³±N¨�°¤�k«�¹J� x ¨°¤²�«��k¨BQJ°87¯± » £¿¨ � ²e�³�� ��N©é©¯¡ì¹J�$¢h �¨e�ª²�®��1¢ ¨�®W¡�¨B¨�®��N�e�x�/µí°¤²�¨Èö Y ö � Õ��&E�� C Y � C � Õ���¢�°¿¨�®Tö ­ � ¡k²ÚÕ ­ �² » ±O®·¨�®W¡�¨ � � » ` o X9� ÖÚ× Yj� k z�� C i�� ÷ X FÉ��4¢&�N¾��N� � ²e�³�@ ��N©é©¯¡ì¹J� êÁ �¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²â¡�«\� Y � � Õ��&E�� Ô Y � Ô � Õ���² » ±O®·¨�®W¡�¨

� ß C ` A q � E V X s ² Ö�× k z�� Ô i � ÿ X F£2�

Page 62: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

x «·�k¨�®��N�â¢&�k��Q^²4À�¢�°¿¨�®·§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� ¡�¨â£¤�4¡k²e¨Ú� C i � ÷ X Eã X z�� Ô i�� ÿ X F

É��N«�±³�}Àä;� » q ã æX s z�� C � æÔ i�� X º ÷ »7æ ÿ ¼ E

¡�«RQ � � å@� µ ö�½|å4�hE�[m�æ � r � � åf� µ öLF

´ �죤�N¨�¨�°¿«^��ö ­ � À^¢&����O^¨O¡�°¿« ¨�®��@�e�³² » £¿¨4�Á��4¢ £¤�N¨�y Y ªJ�¾¦>°¿«�±³� ä q ã æX s µ � ` ã X Î � k ¢&��°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�N£¿�·²e�³�á¨�®W¡�¨�[m�æ � r � � åf�dzY*§F

x ¬!¢&��¨����p¨e�ª¡�Q�¡�§^¨B¨�®���y Y ¿¯¡���� » ©ª�N«*¨â¬��k��y Y ªJÀ^¢&��¢�°¿£¿£�k«^£¿�DO���¡�O^£¤�@¨e��§^�e�1¾���¨�®W¡�¨�[m�æ � r � � å@� µ � ©�ª)E

O » ¨â°¿¨�°¤² ¼ «��4¢�«Ö} º�êWÀ�º�¢L�¨�®W¡�¨�*Ö� � ©�ªJ����k�p�4¡k²e�·¢��·¢�°¿£¿£ » ²e��¨�®�� ²F¡�©ª��°¿«^°¿¨�° ¡�£�±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«�¡k²ª°¿«j¦í�³±N¨�°¤�k« ÅJÀ[°t� �}�¿À�¢&��²�¨O¡���¨¯¢�°¿¨�® á6 r Y� 6 E�F�F�FLE 6 �/À^¢�°¿¨�® 6 � a � Y a 5E � µ a µ � Fx «�¨�®^°¤²â²e�³±N¨�°¤�k«�À^¢��@¢�°¿£¿£�£¤�N¨�l X Q^�N«��k¨e�x¨�®��@±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«W¡�£©ª�4¡k² » �e���k« ß �}°¿¾��N«·«��ZQJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«�Àl X � Û � Y � ` Û � ã X Î � k� ` ã X Î � k F

Æ �@¢�°¿£¿£¡k²e² » ©ª�9ÏÙzNïJÀ�¡�«RQ�£¤�N¨ñ X Y áã � {PE Ï ´ {Á� Y Ì�¡�¢¿ c ��µ � ¿ C ` A q � E V X � ì s � q á6 r t o X � ì s7Yà� k FÆ �@®W¡4¾���²e�³�N«�À�²e�³� � ���* /À � �4ºh /À � �b¢h /À^¨�®W¡�¨

ä q ñ æX5s ¤ i � X�� E¢�®��N�e�V¨�®��B© » £¿¨�°¿§^£¿°¤±4¡�¨�°¿¾���±³�k«�²e¨O¡�«*¨e²[©¯¡³�«Q^�N§��N«RQp�k«�å � ¡�«RQ Àí°¿«¯§W¡���¨�°¤± » £ ¡��4ÀJ®W¡4¾��B«��k¨¾O��³�N«�²�®��4¢�«p¨e��O��» «^°ß¬��k��© ¬5�k�B¡�£¿£"åÊz �  /� Æ �@¢�°¿£¿£�²�®��4¢-¨�®W¡�¨l X q ´ � Ð�Ñ ñ X s µ �nÏ¥E � ¢�êÁ ¢�®��N�e�â¢�� » ²e�rl X q � s ¨e��Q^�N«��k¨e�â¨�®��â�/µJ§��³±N¨O¡�¨�°¤�k«p��¬ ��¢�°¿¨�®ì�e�³²�§��³±N¨�¨e��l X � x ¨�¬��k£¿£¤�4¢â²�°¿©é©ª��QJ° ¡�¨e�N£¿�é¨�®W¡�¨¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡3� C ² » ±e®·¨�®W¡�¨

� ` ñ X z i � X � ú k z �ª � ` ã X Î � k z½� i � X ¿ F � ¢�¢h 

£}º

Page 63: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

É��N«�±³�á¬5�k�B¡�«>�~åÊÎ � À ä q ñ æX5s z ä q ñ æX � ñ X z i � X � ú s zo� i � X � ú�æ i � X ¿ F� ®��N�e�/¬��k�e�}À � � å@� µ *T½¤� C å>E¡�«RQª£¤�N¨�¨�°¿«^�«åì����¨e��Ä4�N�e��¢��B���N¨ � ¢}ºh /� x ¬ � � ù ��°¤²ÜQ^�n��«���Qp¡k²&°¿«�¦í�³±N¨�°¤�k«�ºJÀ>¨�®��N« � ¢�¢h �±4¡�«�O��â�e�N§^®^�O¡k²e��Q�¡k²�

� ù � Y *¾E ù zo� C Fx ¨B¡�£¤²e� ¬5�k£¿£¤�1¢â²�¬5�e�k© � ¢�¢h &¨�®W¡�¨�¬��k�â�N¾��N���~åÊÎ � ¡�«RQ·�N¾��N���z��Î � À�

[m�X���� ä q ñ æX � ñ X µ i � X º � ú�» ¾ ¼ sä q ñ æX s Y\� F�^�e�k© ¨�®^°¤²B¢&�@���N¨�¨�®W¡�¨ ù � å@� µ � C À�¡�«RQ·®��N«�±³�@¢&�@���N¨ � ¢}¹h /�¾¦í�é¢&��«��³��Q·�k«^£¿�ì§^�e�1¾�� � ¢�êÁ /�x ¨�¢�°¿£¿£§O��ª±³�k«>¾��N«^°¤�N«*¨�¨e� » ²e�¯¨�®��ª±³�k©é§^£¤�/µn©¯¡�§ÌÛ ­ �

Ð�Ñ Û ¨e� ±³�k«>¾��N��¨x¨�®^°¤²�§^�e��O^£¤�N© ¨e��¡·²�£¿°¿�}®*¨�£¿�QJ°ÞÝ �N�e�N«*¨[§^�e��O^£¤�N©·� Æ ��Q^�N«��k¨e�V¨�®����e�4¡�£ ¡�«RQ¯°¿©¯¡��}°¿«W¡����ì§W¡���¨e²���¬!¡x±³�k©é§^£¤�/µp« » ©;O��N�dO*��á � ÛÁ��¡�«RQ½â � ÛÁ�/À�e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿��� � ®���£¤�k�*¡���°¿¨�®^© ¨O¡ ¼ �³²B¨�®�� ±³�k©é§^£¤�/µ §^£ ¡�«���¨e�ì¡�«�°¿«2��«^°¿¨e��±N�í£¿°¿«RQ^�N�4À�¢�®^°¤±e®�±4¡�« O���¨�®�� » �}®>¨��¬[¡k²�¨�®���±³�k©é§^£¤�/µ�§^£ ¡�«���¢�°¿¨�®å¨Y¢&��§��k°¿«*¨e²á°mQ^�N«>¨�°Þ�W��Qå°ß¬&¨�®��N°¿�9QJ°ÞÝ �N�e�N«�±³��°¤²á¡�«å°¿«>¨e�N���N�@© » £¿¨�°¿§^£¤�ª��¬dª�ë � �´ �e�4¢�«^° ¡�« ©ª�k¨�°¤�k« °¤²x°¿«*¾}¡���° ¡�«*¨ � » § ¨e��¡��O¡�«RQ^�k© ¨�°¿©ª�ì±e®W¡�«^���ì¨�®W¡�¨x¢�°¿£¿£&«��k¨�O��é�e�N£¤�N¾k¡�«>¨&  » «RQ^�N��¨�®^°¤²¨��O¡�«�²Ö¬��k��©¯¡�¨�°¤�k« � ²e�³�}À}�}� ���¿ÀP} ¹JÀ � ®��³�k�e�N© Ç ���}���n�¡ /� � ®���°¿«^°¿¨�° ¡�£^±³�k«2��� » �O¡�¨�°¤�k«é«��1¢ °¤²!¨�®���«��N�*¡�¨�°¿¾����e�4¡�£J¡6µJ°¤²4À±³�k©�O^°¿«���Q ¢�°¿¨�® ¡�£¿£ ¨��O¡�«�²�£ ¡�¨e�³²â��¬�¨�®^°¤²B¡6µJ°¤²dO*�p°¿«*¨e�N���N�â© » £¿¨�°¿§^£¤�³²B��¬.ª�ë � � ´ �e�4¢�«^° ¡�«·©ª�k¨�°¤�k«�²�A C E�F�F�F*E�A G¡��e�p²�¨O¡���¨e��Q ¡�¨�¨�®��ì�k��°¿�}°¿«�¡�«RQ � » « » «>¨�°¿£ V MX À�¨�®��«���e²�¨�¨�°¿©ª�DA9Mì®^°¿¨e² ` á � ÛÁ� Y Ï k � � ®��¯§W¡�¨�®�² ��¬â¨�®��´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²�¡��e� ¡ » �}©ª�N«*¨e��QvO*��¨�®��;ª��hë � ¨��O¡�«�²�£ ¡�¨e�³²���¬�¨�®��x§W¡�¨�®�² � �ì°¿«>¨e�N���N�& /À�¡�«RQ·¢&��¢���°¿¨e��o X¬��k��¨�®���§W¡�¨�®n¡�£¤�k«^��¢�°¿¨�® ¡�£¿£�°¿¨e²á¨��O¡�«�²�£ ¡�¨e�³²1� � ®����O¡�«RQ^�k© ¾}¡���° ¡�O^£¤�³²;ã X E ñ X E�¡�«RQ�¨�®���©ª�4¡k² » �e�ql X ¡��e�¨��O¡�«�²Ö¬��k��©ª��Qp°¿«�¡x«W¡�¨ » �O¡�£ ¢�¡4���&��°¿¾��N«p¨�®��V§W¡�¨�®�²dADC�E�F�F�F�E�AHGíÀ>°ß¬"ã X Î � Àí¨�®��N�e��°¤²�¡ » «^°m » �á�k§��N«�Q^�k©¯¡�°¿«� O�� » «RQ^��QÊO>� ` á � ÛÁ� Y\� k À ` á � ÛÁ� Y Ï k ¡�«RQÊo X ² » ±e®�¨�®W¡�¨4.� � ` á � ÛÁ� Y\� Exâ � ÛÁ�Üó � � E�ª�ë� k �Yj� F� ¡ ¼ �V¨�®^°¤²§Q^�k©¯¡�°¿«�� � O » ¨�«��k¨�°¿¨e²&¨��O¡�«�²�£ ¡�¨e�³²& �¡�«RQª£¤�N¨z$ c q � E �ns­äã Q^�N«��k¨e��¡@±³�k«*¨�°¿« » � » ²�¬ » «�±N¨�°¤�k«ì¢�°¿¨�®$ � � E � � ² �v¬Êá � $ � � � � Y Ï � á � $ � � � � Y\� � â � $ � � � �Èó � � E�ª�ë�/�d¦>°¿«�±³�;ã X Î � À�² » ±O®�¡�«¡$�© » ²�¨V�/µí°¤²�¨4��Á��k¨e�¨�®W¡�¨C$ � � E � ��²�§^£¿°¿¨e² `*� �;á � Û)�Ü�õÏ k °¿«*¨e�ª¨)¢&�¯§^°¤�³±³�³²4�� ��N¨%46� C Eå4.� Ô O��á¨�®���°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«���¬46� � ` �ª µ á � ÛÁ� µ Ï ´ �ª k¢�°¿¨�® ¨�®���· » §^§��N��¹�¡�«RQÅ·)£¤�1¢&�N��¹�§^°¤�³±³�³²4À��e�³²�§��³±N¨�°¿¾��N£¿���nÁ��k¨e�p¨�®W¡�¨�4.� C Eå4.� Ô ¡��e�p°¿«RQ^�N§��N«RQ^�N«*¨ª��¬�¨�®��Ô$±e®��}²O�N«��

���k��¡�«*�%ÛZó���ÀJ£¤�N¨ y C � ÛÁ� Y\Ë5[mÌ Í � ÛPEå4.� C �&E y Ô � Û)� Y\ËR[mÌ�Í � ÛREå46� Ô �&F ��N¨ Ö Y Ö X Y³` Û«ó�� c { µ á � ÛÁ� µ Ï ´ { � y C � ÛÁ� Y y Ô � ÛÁ� k FÁ��k¨e�ª¨�®W¡�¨Hy C � ÛÁ� µ ë °ß¬¼ÛÇó½Ö À�¡�«RQ ®��N«�±³� ËR[mÌ Í � ÛPEå4.��� Y y C � ÛÁ�/� �W�k�sÛÖó½Ö À!£¤�N¨;ö � ÛÁ� Y y C � ÛÁ� ©�ï Yy Ô � Û)� ©�ïJ� � ®����k§��N«ÊOW¡�£¿£¤²B��¬��O¡�QJ° » ²Èö � ÛÁ�/À

` =\æ � ÛPE ö � ÛÁ� �&E ÛZó�Ö k£}¹

Page 64: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¬��k��© ¡�« �k§��N«·±³�1¾��N�V��¬1Ö;¬J®��N«�±³�x¢&��±4¡�«���«RQ�¡;��«^°¿¨e�x²e�N¨|Û C E�F�F�FLE�Û1ç³ó�Ö�² » ±e® ¨�®W¡�¨

Ö ²çèM � C = æ � Û M E ö � Û M � �&F

�^�e�k© ¨�®^°¤²���«^°¿¨e��²e�N¨�¢���±4¡�«Ê��«RQ·¡é²e�� » �N«�±³�}À^¢�®^°¤±O®·¢&�x¡�£¤²O�«Q^�N«��k¨e�9O*�zÛ C E�F�F�FLE�Û1ç À^² » ±O®·¨�®W¡�¨=7æ � Û C E ö � Û C � � � ` á � ÛÁ� Y { k �Yj� E= æ � Û1ç;E ö � Û1ç9� � � ` á � ÛÁ� Y Ï ´ { k �Yj� EÛ M ó�= æ � Û M � C E ö � Û M � C � �&E � Y�� E�F�F�FLE�V~F� � �Z��«RQ·¨�®^°¤²â²e�� » �N«�±³�@¢�� » ²e�@¨�®��á¬t¡k±N¨�¨�®W¡�¨â¨�®���²O�N¨B��¬�§��k°¿«*¨e²V�� » °mQJ°¤²e¨O¡�«*¨â¬5�e�k© ¨)¢���QJ°¤² ñ��k°¿«*¨�±³�k©é§W¡k±N¨²e�N¨e²�°¤²�±³�k«^«��³±N¨e��Q �,  ´ ��·Y�N�O¡k²�°¿«^�@£¤�>�k§�² ¹&°ß¬�«��³±³�³²e²O¡�����À}¢���±4¡�«H��«RQ¯¡�² » O�²e�� » �N«�±³����¬�¨�®^°¤²�²e�� » �N«�±³�}À�¢�®^°¤±O®¢&�x²�¨�°¿£¿£>Q^�N«��k¨e��¡k²|Û C E�F�F�F*E�Û1ç À^² » ±O®·¨�®W¡�¨â¨�®��x¡�O��4¾���¨�®^�e�³��±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«�²â®��k£mQ ¡k²â¢&�N£¿£�¡k²Û M �ó�= æ � Û � E ö � Û � � �&E ��zo° ½õª)F � ¢�£h � ¡ ¼ � Ð ó ` á � ÛÁ� Y { k � = æ � Û C E ö � Û C � �â¡�«RQ·²�¨O¡���¨V¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«~A ¡�¨ Ð �� ��N¨Ä Yj[m]P_&`baÜc A g ó�= æ � Û Ô E ö � Û Ô � � t q = æ � Û C E {�ö � Û C � � s â k Fx ¨�°¤²â�4¡k²��p¨e�é±e®��³± ¼ ¨�®W¡�¨B¨�®��N�e�@°¤²B¡3ö�Î � ² » ±e® ¨�®W¡�¨

� Ñ C ` A � Ä5�ÜóI=7æ � Û Ô E ö � Û Ô � � k zoö5F´ �ì�e�N§��4¡�¨�°¿«^�ª¨�®^°¤²â�³²e¨�°¿©¯¡�¨e�}À�¢&�x²e�³�á¨�®W¡�¨

� Ñ C ` A q � E V X � ì s ² t çM � C = æ � Û M E {�ö � Û M � � k zoö ç E¡�«RQ�®��N«�±³�

´�Ð�Ñ ñ X µ �ªV~F

���k�@°¿«>¨e�N���N��°nÀ�¢&�é²O¡4� ¨�®W¡�¨ � ýÒE Ð �B°¤²�¡�ª � � ÆY¡�§^§^�e��¡k±O®n°ß¬¾ýôó�4.� C E Ð óU4.� Ô À e ý ´ ÐweRY ª � � �x ��N¨= ¿ ç Ñ Q^�N«��k¨e�p¨�®��ì±N£¤�}²e��QÖQJ°¤² ¼ ¢�°¿¨�®ÃQJ° ¡�©ª�N¨e�N��¨�®��ª£¿°¿«��p²e�N�}©ª�N«*¨�±³�k«^«��³±N¨�°¿«^�°ý ¡�«RQ Ð �� ��N¨ Ú � Y Ú º X ¼�O���¨�®��驯¡6µí°¿©¯¡�£�« » ©�O��N��p ��¬Èª � � ¡�§^§^�e��¡k±e®��³²4À � ý C E Ð C �&E�F�F�F � ý r E Ð r �V¨�®W¡�¨x±4¡�«ÙO��é±e®��}²O�N« ¢�°¿¨�®Ç¿ µá � ý M �&Eåá � Ð M � µ Ï ´ ¿é¡�«RQ = ¿�é ç Ñ é � = ¿ ú ç Ñ ú Yj� E�Si�Y ��F ��N¨

Ú Y Ú º X ¼ Y�q� � C Ú � F

´ � » ²e°¿«^� � ¢�£h �°¿¨â°¤²â�4¡k²��ì¨e�ª²�®��1¢ ¨�®W¡�¨ V µ � Ú E¢�®��N�e�¶V °¤²â¨�®���V ��¬�¨�®��x£ ¡k²�¨â£¿°¿«�����¬�¨�®���£ ¡k²�¨V§W¡��O¡��}�O¡�§^®�� Æ ��¢�°¿£¿£�²�®��4¢$¨�®W¡�¨B¨�®��N�e� �/µí°¤²�¨e²�¡ª±³�k«�²�¨O¡�«>¨�á² » ±e® ¨�®W¡�¨ l X � Ú � µ �nÏ¥E � ¢�Ä� 

£�ê

Page 65: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

¢�®^°¤±e®�¢�°¿£¿£ °¿©é§^£¿� � ¢�êÁ /�x ¬zS�°¤²�¡�«�°¿«*¨e�N���N�4À�¢&� ²O¡4��¨�®W¡�¨á¡Dª � � ¡�§^§^�e��¡k±O® � ýE Ð ��°¤²á¡�« � S+E�ª � � �)ÆY¡�§^§^�e��¡k±e®�°ß¬.ýE Ð óÙo T O » ¨@¡�¨£¤�4¡k²�¨[�k«��á��¬ýE Ð °¤²&«��k¨[°¿«¶o T � C �� ��N¨ Ú � � S��.Q^�N«��k¨e��¨�®���©¯¡6µJ°¿©¯¡�£�« » ©�O��N����¬ � S+E�ª � � �)ÆY¡�§^§^�e��¡k±O®��³² � ýE Ð �¨�®W¡�¨B±4¡�«TO��@±e®��}²O�N« ²e��¨�®W¡�¨â¨�®��9QJ°¤² ¼ ²C= ¿ ç Ñ ¡��e�9QJ°¤²�ñÖ�k°¿«>¨4�� ��N¨Ú � S�� Y �q� � C Ú � � S��&F

Á��k¨e�á¨�®W¡�¨Ú º X ¼ µ

Xq T � C Ú � S��&FÆ �@¢�°¿£¿£�²�®��1¢ ¨�®W¡�¨â¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²B¡�±³�k«�²e¨O¡�«*¨Ú�á² » ±O®·¨�®W¡�¨l X7� Ú � S�� � µ ��F� ��Q^�é¨�®^°¤²4ÀJ°¿¨â² » 7¯±³�³²B¨e�é²�®��4¢ ¨�®W¡�¨B¨�®��N�e���/µí°¤²e¨|�LE � ² » ±e® ¨�®W¡�¨�¬5�k�â�4¡k±O®�°nÀl X � Ú � � S�� � µ � i ��� � F

��°ßµp°ÙE�S ¡�«RQ|¢���°¿¨e� Û ¬��k� Ú � � S��/�� ��N¨zÄ@CC O���¨�®���²e©¯¡�£¿£¤�³²�¨ a z V CT � C ² » ±e®Ã¨�®W¡�¨p¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²�¡Ð ó~o T � C t A C q V CT � C E a�s ² » ±O®·¨�®W¡�¨ e A Cg ´ ÐweIY ª � � ¡�«RQo T � C t A C q V CT � C E a�s2t � A Cg E Ð �QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨e²4�BÉV�N�e�³ � ýE Ð �BQ^�N«��k¨e�³²V¨�®��x£¿°¿«���²O�N�}©ª�N«*¨�¢�°¿¨�®��N«RQJ§��k°¿«*¨e²�ýE Ð À�¡�«RQ ¢&� ²O¡³��¨�®W¡�¨�êôQJ°¤²e±³�k«JÆ«��³±N¨e²é°ß¬B¨�®��N�e�~Q^�>�³² «��k¨ª�/µJ°¤²�¨e²ª¡�±³�k«*¨�°¿« » � » ²p± » ��¾�� 6 c q � E �ns9­ ã ¢�°¿¨�® 6 � � ��ó ` á � Û)� Y � Exâ � Û)�¶ó� � E�ª�ë� k Eåá � 6 � � � � Y Ï¥E 6 � � E � �Bó `*� �!á � ÛÁ�d� Ï k À�² » ±O® ¨�®W¡�¨ 6 � � E � � � ê Yà� FD �N¨¼ö CC O��@¨�®���²�©¯¡�£¿£¤�³²�¨ a�}�e�4¡�¨e�N��¨�®W¡�«{Ä@CC ² » ±e®¯¨�®W¡�¨ e ADCg ´ ADC � Ä@CC � ehY ª � � »ÒC1�����k��°¿«*¨e�N���N�ÜöHÎ � À>£¤�N¨ Ä@C÷ O��â¨�®��V²�©¯¡�£¿£¤�³²�¨ a zoö5CM � C² » ±O®·¨�®W¡�¨â¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²â¡ Ð ó~o T � C t A C q V CT � C E a�s ² » ±O®·¨�®W¡�¨ e A Cg ´ Ð>ehY ª � � »ÒC ¡�«RQo T � C t A C q V CT � C E a�s2t � A Cg E Ð �QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨e²b¬^¡�«RQ죤�N¨~ö C÷ O��B¨�®��V²e©¯¡�£¿£¤�³²�¨ a ÎpÄ C÷ ¢�°¿¨�® e A Cg ´ A C � Ä C÷ � e �� ��N¨WQ Y Q C O��â¨�®��⣠¡������³²e¨¾ö�² » ±O®

¨�®W¡�¨¼Ä Cë µ V CT À�¡�«RQ ±³�k«�²�°mQ^�N�â¨�®����N¾��N«>¨ ` QÅz|ö k Fx «·�k��Q^�N�[¬5�k��¨�®^°¤²â�N¾��N«>¨â¨e�é�í±³± » ��°¿¨�°¤²�«��³±³�³²e²O¡���� � ¡�£¿¨�®�� » �}® «��k¨â² » 7¯±N°¤�N«>¨& [¨�®W¡�¨��¥o T � C Q^�>�³²â«��k¨�QJ°¤²e±³�k«JÆ«��³±N¨b¬����k���4¡k±O®}� µ ö^À�«���QJ°¤²O±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«ª�>±³± » �e²ÒO��N¨Y¢&�³�N«NÄ ÿC ¡�«RQsö ÿ C ¬k«���QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«ª�í±³± » �e²ÒO��N¨)¢��³�N«}ö ÷ C¡�«RQ V CT »ÒC ¬J¡�«RQD��«W¡�£¿£¿��o � SÁ½ � E ÏÒ�§Q^�í�³²�«��k¨ÜQJ°¤²O±³�k«^«��³±N¨4� � ®������e²�¨&§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y�ì°¤²ÜO�� » «RQ^��Q¶O*�{� i �6¿)º T � C+¼�¬¨�®��⣠¡k²e¨�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�«O>�N� i �6¿)º X � T ¼ � ®��N�e�V¢&�V¡��e�â�e�4¡�£¿£¿�é¨O¡�£ ¼ °¿«^� ±³�k«RQJ°¿¨�°¤�k«W¡�£D§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³²& /� � ®�� ´ � » ��£¿°¿«^��³²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²@²O¡4�·¨�®W¡�¨á¨�®���²O�³±³�k«RQ�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��°¤²�O�� » «RQ^��QvO*� i ��� ÷ À ¡�«RQ�¨�®�� ¨�®^°¿��Q�§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)�vO*� i ��� � �É��N«�±³� l X q Q C s µ � i ��� � F¦>°¿©é°¿£ ¡���£¿��ÀW¢&�@£¤�N¨¼ÄPÔC O��á¨�®���²�©¯¡�£¿£¤�³²�¨ a Î V ÔT � C ² » ±O®·¨�®W¡�¨â¨�®��N�e���/µJ°¤²�¨e²â¡ Ð °¿«o T � C t A C q V CT � C E V CT s)t A Ô q V ÔT � C E a�s E

£�¢

Page 66: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

² » ±O®·¨�®W¡�¨ e A Ôg ´ Ðwe�Y ª � � ¡�«RQo T � C t A C q � E V CT s2t A Ô q V ÔT � C E a�s2t � A Ôg E Ð �QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨e²4À^¡�«RQ�²�°¿©é°¿£ ¡���£¿�ì¡k²�¡�O��4¾��}� � ®��á�k«^£¿��QJ°ÞÝ �N�e�N«�±³��°¤²&¨�®W¡�¨�¢&��®W¡4¾��V°¿«�±N£ » Q^��Q�ADC q V CT � C E V CT s � � ®���O¡�«RQ^�k© ¨�°¿©ª�³²¼ö Ô÷ E�Ä Ô÷ ¡k²�¢&�N£¿£�¡k²�Q Ô ¡�«RQ�¢&��²e®��4¢$¡k²B¡�O��4¾��l X q Q Ô s µ � i ��� � F

Æ ��Q^�n��«��JQ è E�F�F�F*EªQ G ²�°¿©é°¿£ ¡���£¿��ÀD¡�«RQ�®��N«�±³�x¢&�@���N¨l X q Q C ½ u�u�u ½;Q G s µ � i���� � F´�» ¨â°¿¨�°¤²�«��k¨BQJ°87¯± » £¿¨B¨e�ª±e®��³± ¼ ¨�®W¡�¨

Ú � � S�� µ � q Q C ½ u�u�u ½;Q G s E²e��¢��@®W¡³¾��@§^�e�1¾���Q � ¢�Ä� /�,/.nì�."4a.¥1=<=.10}��n� Õ °�Ä4�N«^©¯¡�«�ÀJ­ � � �4¶}Å�¢h /� � ®��V°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«·��¬ ´ �e�4¢�«^° ¡�«�§W¡�¨�®�²â¡k²[¡ ±4¡k²e�V²e¨ » QJ�ª��¬�¡��e�N«��k��©¯¡�£¿°�Ä1¡�¨�°¤�k«

©ª�N¨�®��)Q�¬��k�� » ¡�«>¨ » ©Ø�W�N£mQ�¨�®��³�k������Â��k©é© » «��W­�¡�¨�®�����®>�í²4� û#ç �����/Æ��4º�ê��} ºL� Õ £�O��N¾��N��°¤�^À5¦���¡�«RQ × ®�� » Àbí�� � �4¶}¶�£h /� x «*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«�²V��¬!�O¡�«RQ^�k© ¢[¡�£ ¼ ²B¡�«RQ Æ °¤�N«��N�â²O¡ » ²O¡����³²[°¿«�¬�� » �QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«�²1� Õ ±N¨O¡J� Õ §^§^£t��­�¡�¨�®�� «#Þ Àw�4¶�¢6ÆYº}¹�Äí�} ¹L� ´ ¡k²e²4Àg·�� � �4¶}¶�¢h /��îi� L á ]?á�b��X���� ¹ M �PSÏ_�/ï�Z[M��sb_¡�Ú_4]����A�PX�NÀR¦>§^��°¿«^���N�ÖÆ»Ç��N��£ ¡����} ê�� ´�» ��Q2ij��Àgðé��¡�«RQ� ¡³¢�£¤�N�4À���� � �4¶}¶}¸h /�^ÁV�k«JÆt°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k« �/µJ§��k«��N«>¨e²[¬��k���O¡�«RQ^�k© ¢�¡�£ ¼ ¡�«RQ ´ �e�1¢�«^° ¡�«

©ª�k¨�°¤�k«�����¡���¨ x�x ¬T!�²�¨�°¿©¯¡�¨e�³²�¡�«RQ ¡�§^§^£¿°¤±4¡�¨�°¤�k«�²V¨e�ª¡ �O¡�«RQ^�k© ¬5�O¡k±N¨O¡�£t� Õ «^«Ô���e��O HCî ¶}Å2�/Æ��4¸}¸}¶J�}$¢L� ´�» ��Q2ij��À�ðé�¿ÀV ¡³¢�£¤�N�4À@���[¡�«RQK�!�k£ ¡k² ¼ °tÀ � � � �4¶}Å}¶h /��ÀV«Ã¨�®���±N��°¿¨�°¤±4¡�£��/µJ§��k«��N«*¨p¬5�k�p�O¡�«RQ^�k© ¢�¡�£ ¼

°¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«�²4� $ �f¦>¨O¡�¨4����®>�í²4� Þ'ã �/Æ��4ºJ�}$£L� ¦ �í��O�À $ �� �� � �4¶}Å�êÁ /��ñÆ��]Q���� ��]��7î L �&M�_'�]W� ¹ STM L �P�Ì]�_a`¯�I�<îº� L á�]?áPI� b�P� ��ñ L ZÏ_4�&MP�»É[]��P�I�NÀ�¦>§^��°¿«^���N�ÖÆÇ��N��£ ¡����}aÄ*� ¦�» §^£ ¡�«*¨�°¤�N�4À ´ � � �4¶}Å�Ä� /� x «>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«�²&��¬ �O¡�«RQ^�k©�¢�¡�£ ¼ ²���¡�QJ°¿�e�³±N¨��e�N«��k��©¯¡�£¿°�Ä1¡�¨�°¤�k«·¡�§^§^�e��¡k±e®��^Â��k©�Æ

© » «���­�¡�¨�®��'��®*�J²4� H4H�ç º�Äk¶6ÆY¹}¹}¸J�} ÅL� ¦�» §^£ ¡�«*¨�°¤�N�4À ´ ��¡�«RQYðá¢��k«�ÀCðé� Æ�É�� � �4¶}Å}Åh /��Â��k«J¬��k��©¯¡�£V°¿«>¾k¡���° ¡�«�±³��¡�«RQ °¿«>¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«�²���¬��O¡�«RQ^�k©

¢[¡�£ ¼ ²4�'��®*�J²4�g·B�N¾��^ ��N¨�¨4� ã�H º�¢2� êkÆYº�¢2�1Äí�} ¶L� ¦�» §^£ ¡�«*¨�°¤�N�4À ´ �¿À� ¡4¢�£¤�N�4Àí���¿À� �B�@¡�£¿£tÀ $ � Æ)�[�¿À>¡�«RQé ����k«�²4À � � � �4¶}¶}¹h /� � ®��[���³�k©ª�N¨����é��¬D¨�®�� ´ �e�1¢�«^° ¡�«

± » ��¾��}� ´�» £¿£t�f¦í±N°t��©¯¡�¨�®��5ª � ²�"N��°¤�}À H'H'ç À�¶2�/Æ��4¸�£J�}��4¸L� ¦ ¾��k�e�N¨e² ¼ ��À Õ �¿ÀC!���Qgò}²4ÀC�!�J¡�«RQÔð�¡ ¼í» ¨O¡�«^°tÀR¦�� � �4¶�¢}¸h /� ¦ � » O^£¤�B§��k°¿«*¨e²[��¬�§W¡�¨�®�²���¬ ´ �e�1¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«�²

°¿«ÊÏ�Æ)²�§W¡k±³�}� Õ ±N¨O¡J�f¦í±N°t��­�¡�¨�®��5¦ÁÄ4�N����Q HTD Ä�¢6ÆYÅ2�}�£�£

Page 67: University of Texas at Austin · ! " $# % "& ')(*( +-,/.10124352626767 8 96:=@?BA*CD,FE6E10 G H4IJ?/K&7 L?NMO?NPRQ6?NS T U&I*KV,1CW,/E1E60 CJL?/Q PRXY?/SWT Z[MF\] CD,FE6E10

}����n�����N£mQ^�N�4À����>¡�«RQì�^��øk®^£¿°¤±O®�À $ � � �4¶}Å�¢h /� x «*¨e�N�e²e�³±N¨�°¤�k«p§^�e�k§��N��¨�°¤�³²���¬²�°¿©é§^£¤�B�O¡�«RQ^�k©�¢[¡�£ ¼ ²���¡��e�N«��k��©¯¡�£ßÆ°�Ä1¡�¨�°¤�k«·�}�e� » §�¡�§^§^�e��¡k±e®�� Â��k©é© » «���©¯¡�¨�®��'��®*�J²4� ûGç �����/Æ��4º�ê��

}��4ºL�� ¡4¢�£¤�N�4À���� � �4¶}¶2�* /�   _'�&MP����M ��� L _�� L ^Wóv]�_4` LWóõô ]��÷öf��Ë ´ °¿� ¼ ®6ø » ²e�N�ÖÆ ´ �}²�¨e�k«��}��4¹L�� ¡4¢�£¤�N�4À���� � �4¶}¶}ºh /�#!�²e±4¡�§���§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨�°¤�³²�¬��k�V²e£¤�4¢�£¿�·�e�³± » ���e�N«>¨á²O�N¨e²4�'���e��OW¡�O�� � ®���¡�«RQI·V�N£t�W��°¤�N£mQ^²û'« À�¶2�/Æ����1Äí�}�� ê��� ¡4¢�£¤�N�4À!��� � �4¶}¶}¹h /� Õ QJ°¤²e±N�e�N¨e�é¡�«W¡�£¤�k� » �é��¬�¡¯¨�®��³�k�e�N© ��¬&­�¡ ¼ ¡��e�1¾���Â��k©�O^°¿«W¡�¨e�k��°¤±³²1À����e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)��À

¡�«RQ�Â��k©é§ » ¨�°¿«^��À D �4Å2�/Æ��4¶}¶J�}��b¢L�� ¡4¢�£¤�N�4ÀJ�é� � �4¶}¶�¢h /�*Á��k«^°¿«*¨e�N�e²e�³±N¨�°¿«^� §^£ ¡�«W¡�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«p©ª�k¨�°¤�k«�²4��­�¡�¨�®��N©¯¡�¨�°¤±4¡�£#��®*�J²�°¤±³²~!�£¤�³±N¨��e�k«^°¤±$ � » ��«W¡�£ H ÀJ§W¡�§��N��«��^�Pê��}��b£L�� ¡4¢�£¤�N�4ÀD��� � �4¶}¶�£h /�RÉá¡ » ²�Q^�k��ÝvQJ°¿©ª�N«�²e°¤�k«·��¬�± » ¨�§��k°¿«*¨e²[¬��k� ´ �e�1¢�«^° ¡�«·©ª�k¨�°¤�k«��[!�£¤�³±N¨��e�k«^°¤± $ � » ��«W¡�£

��¬1���e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� H ÀJ§W¡�§��N�B«��^�Wº��}��1Ä*�� ¡4¢�£¤�N�4À���� � �4¶}¶�£h /� � ®��9QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«���¬�¨�®��á¬5�e�k«*¨�°¤�N�B��¬�§^£ ¡�«W¡�� ´ �e�4¢�«^° ¡�«�©ª�k¨�°¤�k«��'!�£¤�³±N¨��e�k«^°¤±�Â��k©�Æ

© » «^°¤±4¡�¨�°¤�k«�²B°¿«����e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨)� H ÀJ§W¡�§��N�â«��^�R¢JÀWº}¶6Æ�ê>Äí�}��4ÅL�� ¡4¢�£¤�N�4À���� � �4¶}¶�Ä� /� � ®���¬ñ�e�k«>¨�°¤�N�V��¬�¡ ´ �e�4¢�«^° ¡�« §W¡�¨�® °¤²�© » £¿¨�°ß¬5�O¡k±N¨O¡�£tÀ�§^�e�N§^��°¿«>¨4�}��4¶L�� ¡4¢�£¤�N�4À�����¡�«RQ�Â��4�í£¤�}À� �� � �4¶}¶�Ä� /� � �k§^°¤±³²B°¿«·±³�k«>¨e�N©é§��k�O¡�����§^�e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y��ÀW§^�e�N§^��°¿«>¨4�} º}¸L��  °tÀ ´ ��¡�«RQÙ¦í� ¼ ¡�£tÀ Õ � � �4¶}¶}¸h /�7ÉV°¿�}®JÆt§^�e�³±N°¤²�°¤�k«å­��k«>¨e��Â[¡���£¤�ì¨e�³²�¨á��¬�¨�®���±³�k«J¬��k��©¯¡�£ßÆt°¿«*¾}¡���° ¡�«�±³��§^�e�/ÆQJ°¤±N¨�°¤�k«�²â¬5�k��¨Y¢&��Æ�QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«W¡�£�© » ¨ » ¡�£¿£¿� ¡4¾��k°mQJ°¿«^�¯¢�¡�£ ¼ ²4� $ �f¦>¨O¡�¨4����®>�í²4� ã�H Äkº}¹6Æ_ÄLê*ÅJ�} º2�n��­�¡ ¼ ¡��e�1¾�À^Á �W��� � �4¶}Å�¢h /� ¦ °¤²e¨e�k��¨�°¤�k« ��¬!O�� » «RQ�¡�����²e�N¨e² » «RQ^�N�B±³�k«J¬��k��©¯¡�£�©¯¡�§^§^°¿«^��²4�4���e�>±}�^ �k«RQ^�k«

­�¡�¨�®��5¦í�>±}� � ¹h  Þ#H ¹�£}¶6ÆY¹}Å�ê} º}ºL��­�¡�«RQ^�N£�O^�e�k¨4À ´ � � �4¶}Å}¹h /� ¹ STM J �ê]Ê���»]���ù¼M L�ó M���P� L ^Wú®]W�ZC� M³� Æ �PÉ��^�^�e�³�N©¯¡�«��} º}¹L�s� » ± ¼ �N¨�¨e�}À[!â�J¡�«RQ Æ �N��«��N�4À Æ � � �4¶}¶�£h /�P¦>°¿© » £ ¡�¨�°¤�k«�²â¡�«RQp±³�k«�ñÖ�³±N¨ » �e�³²&¬��k�¾QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«��/µJ§��k«��N«>¨e²4�!�£¤�³±N¨��e�k«^°¤±�Â��k©é© » «^°¤±4¡�¨�°¤�k«�²�°¿«Ô���e��OW¡�O^°¿£¿°¿¨Y� H ÀJ§W¡�§��N�â«��^�R£JÀPê*¶6Æ�£�ê��} º�ê�� Æ �N��«��N�4À Æ � � �4¶}¶�¢h /� Õ « » §^§��N�ÜO�� » «RQì¨e�x¨�®���QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k«��/µí§��k«��N«*¨�¬��k�&¨Y¢&��Æ�QJ°¿©ª�N«�²�°¤�k«W¡�£ ´ �e�1¢[Æ

«^° ¡�«·©ª�k¨�°¤�k«�� ´ �N��«�� » £¿£¿° H À�¹�Ä)�/ÆY¹}Å}¸J�} º�¢L� Æ �N��«��N�4À Æ � � �4¶}¶�£h /� ´ � » «RQ^²[¬��k��QJ°¤²e±³�k«^«��³±N¨�°¤�k« �/µJ§��k«��N«>¨e²4��!�£¤�³±N¨��e�k«^°¤±�Â��k©é© » «^°¤±4¡�¨�°¤�k«�²�°¿«Ô���e��OJÆ

¡�O^°¿£¿°¿¨Y� H ÀJ§W¡�§��N�B«��^�Pê�Àw�4¶6ÆYº}ÅJ�

£�Ä