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GUIA REFERENCIAL ING.CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS

SOLO MATERIAL CONSULTA SEMESTRE 2016 - I Página 1

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO CENTRAL DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

ASIGNATURA: INGENIERIA HIDRAULICALABORATORIOS





CRONOGRAMA DE EXPERIMENTOS Y LABORATORIOS DE

INGENIERIA HIDRAULICA

Ing. CIP Manuel Casas Villalobos

Referencia: SEMESTRE 2015 - I

LABORATORION°

FECHA TEMARIO

01 1° Semana (MAR ) Introducción a los Laboratorios

02 2° Semana (MAR ) Velocidad Terminal de Partíc ulasCoeficientes de distribución de Velocidad:Coriolis y Boussinesq

03 3° Semana (ABR ) Hidráulica de Tuberías

04 4° Semana (ABR ) Números Adimensionales:

Número de Froude ,

Número de Reynolds

05 5° Semana (ABR ) Coeficiente de resistencia en conductosabiertos

06 6° Semana (ABR) Energía Especifica

07 7° Semana (ABR ) Fuerza Especifica

08 EXAMEN PÁRCIAL) EVALUACIÓN

09 8° Semana (MAY ) Resalto Hidráulico

10 9° Semana (MAY ) Flujo Gradualmente Variado

11 10° Semana (MAY ) Hidrometría

12 11° Semana (JUN ) SUSTENTACION DE LABORATORIOS

13 12° Semana (JUN) Entrega de notas

14 ° Semana ( ) VISITA TECNICA





ÍNDICE

REDACCIÓN DE INFORMES

PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE LABORATORIO

INFORME DE LABORATORIO

EXPERIMENTOS DE LABORATORIO EN INGENIERÍA HIDRÁULICA

VELOCIDAD TERMINAL DE PARTICULAS

COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE VELOCIDADESCORIOLIS Y BOUSSINESQ

NÚMERO ADIMENSIONAL DE REYNOLDS

COEFICIENTES DE RESISTENCIA EN CONDUCTOS ABIERTOS

PERDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESION

ENERGIA ESPECÍFICA EN CONDUCTOS ABIERTOS

FUERZA ESPECÍFICA EN CONDUCTOS ABIERTOS

RESALTO HIDRÁULICO EN CONDUCTOS ABIERTOS

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CONDUCTOS ABIERTOS

SUSTENTACIÓN DE LABORATORIOS





REDACCIÓN DE INFORMES

1.0 INTRODUCCION

El objetivo de la presente sesión de Laboratorio está dirigido a mostrar al estudiante un

panorama general de como redactar un informe, como realizar una presentación y comorealizar las gráficas de apoyo. Adicionalmente se dan instrucciones para la toma de datosdel trabajo de experimental. Tener presente la cita:

“No importa cuan brillante sea un ingeniero o un investigador o cuan buenos sustrabajos o experimentos, estos no tienen valor en el anonimato, a menos que losresultados se hagan a conocer a otras personas mediante una información clara yadecuada”.

2.0 FINALIDAD Y TIPO DE LOS INFORMES

La finalidad de un informe técnico es proporcionar en forma breve y concisa resultados oinformación parcial, por lo general de naturaleza práctica, que ha sido generada comocorolario de un servicio de ingeniería.

2.1 Tipos de los Informes

Los informes pueden agruparse en tres categorías o tipos:

2.1.1 Descriptivos

Un informe que presenta las investigaciones realizadas para localizar unhospedaje adecuado para los jugadores de la "U" en su campaña de la

Copa Libertadores en Guayaquil, será del tipo descriptivo y mostrará,además, de las características de los hospedajes y los costos, lascondiciones del clima, las costumbres alimentarías, el comportamiento dela población: es decir, el objetivo y la conclusión del informe está dirigidoal conocimiento del medio y el entorno que podría afectar el rendimientode los jugadores.

2.1.2 Cualitativos

El informe que trata de la construcción del nuevo estadio del SportingCristal, el cual contiene detalles sobre las formas, las dimensiones, lascomodidades, los materiales, y la bondad de los trabajos y, que mediantesus conclusiones indica la calidad general de éste en forma apreciativa:

es un informe cualitativo.

2.1.3 Cuantitativos

Este tipo de informe, por ejemplo, estaría constituido por el resultado delas investigaciones en un puesto de avanzada enemigo que ha caído ennuestras manos y que ha sido dañado apreciablemente antes de serabandonado. En este caso el informe describirá el estado del puesto, lascausas de los daños, las medidas para restaurarlo, y el costo preliminarde éstos.





3.0 PLANEAMIENTO DEL INFORME

El primer paso consiste en resumir los hechos y datos en una sola hoja de papel ysucesivamente.Comparar los hechos unos con otros y categorizarlos por importancia.

Mantener en mente que es lo que se persigue con el informe.Considerar como se van a comunicar los hechos al lector del informe.El último paso es tomar nota del orden en que se presentarán los hechos.

Los informes normalmente tienen las siguientes divisiones principales:

a). Titulo del experimentob). Introducciónc). Objetivosd). Resumen del fundamento teóricoe). Relación de aparatos y equipos utilizadosf). Procedimiento seguidog). Tabla de datos tomado

h). Cálculos realizadosi). Tabla de resultados j). Gráficos y diagramask). Conclusionesl). Observaciones y recomendacionesm). Solución a trabajos o preguntas adicionalesn). Bibliografía.

3.1 Titulo del experimento

El informe debe presentarse en los posible, mecanografiado o en manuscrito conbuena letra, debe contar con una carátula de presentación, con el titulo de la

experiencia, nombre del autor, fecha de entrega y grupo de laboratorio.3.2 Introducción

Es un breve resumen de los motivos del trabajo.

3.3 Objetivos

Señala los propósitos del experimento. Estos deben ser precisos y si es necesariodeben ir numerados.

3.4 Resumen del fundamento teórico

Contiene una breve relación de las principales ecuaciones y técnicas usualesrelativas al propósito de la investigación.

3.5 Relación de Aparatos y Equipos utilizados

Detalla los equipos utilizados con los respectivos códigos de identificación, asícomo las limitaciones. Asimismo, debe aparecer un esquema de la disposición delos equipos e instrumentos durante el experimento.

3.6 Procedimiento seguido

El procedimiento seguido en el experimento debe ser expuesto en forma clara yconcisa; resaltando los pasos mas importantes y obviando si es necesario algunosdetalles sin importancia.





3.7 Tabla de datos

Contiene los registros de datos preferentemente en los formatos preparadosadecuadamente y suministrados para cada experimento en particular.

3.8 Cálculos realizados

En las hojas de cálculos debe aparecer todos los cálculos efectuados, pero solopara un juego completo de datos.

3.9 Tabla de resultados

Resumen ordenado de los cálculos efectuados para todos los datos delexperimento. Al igual que la Tabla de Datos es independiente y debe tener un formato o llenadoen formatos adecuadamente preparados.Debe mostrar un cálculo típico completo, indicando las derivaciones requeridaspara llegar a las ecuaciones de cómputo de los datos.

3.10 Gráficos y Diagramas

Deben estar adecuadamente rotulados, dimensionados, evidencia de una buenapresentación. Simbología definida gráfica o matemáticamente, condiciones devalidez y sus limitaciones de uso. (seguir la recomendación del item 6.4)

3.11 Conclusiones

Son un breve sumario y tabulación de los resultados obtenidos, con comentarios ysugerencias.Las conclusiones deben responder a los objetivos planteados para la realizacióndel experimento. Deben ser concisas y convincentes. Es conveniente mencionarcifras, refiriendo a los gráficos y cuadros para mayor claridad. Antes de dar conclusiones es necesario analizar los resultados, cuadros,diagramas, modelos matemáticos existentes y valores referenciales dados por

otras experiencias.

3.12 Observaciones y recomendaciones

Las observaciones y recomendaciones o sugerencias, de existir, deben serhechas al experimento motivo del informe, aquí se puede proponerplanteamientos para poder mejorar el experimento. Si hay algunas divergencias opareceres distintos se puede plantear, sustentando con resultados de discusionesu otros argumentos lógicos.

3.13 Soluciones a trabajos o preguntas adicionales

El planteamiento de trabajos o preguntas adicionales es opcional y depende suexistencia del profesor de prácticas de laboratorio. De existir, su solución formará

parte del informe del experimento realizado.

3.14 Bibliografía

Los textos, revistas y otras publicaciones, así como información consultada en laWeb, para elaborar el informe, deben aparecer en la bibliografía preparada deacuerdo a las especificaciones dadas por la técnica de fichaje, es decir: Autor,Titulo del Libro, Edición, Lugar donde se edito, editorial, año de edición. Losautores deben aparecer en estricto orden alfabético. En caso de consulta en laWeb: la página o dirección del portal WEB.Las referencias o notas bibliográficas en el informe deben ir al final, en unapéndice de citas, ordenadas en orden correlativo y de acuerdo a las técnicas defichaje. No es recomendable emplear citas al pié de página. Son un breve

sumario y tabulación de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias.





4.0 ESTILO DE LA REDACCION DE INFORMES

Por lo general, el estilo gramatical más formal para los informes técnicos es el tiempopasado en tercera persona. En ciertas circunstancias puede emplearse la primera

persona. Ejemplos de los dos estilos:

Tercera persona: La "U" demostró en el último clásico que es el mejor equipo defútbol del Perú.Primera persona: Recomendamos al Alianza que para la próxima vez que jueguen un clásico, lo hagan con más garra.

5.0 COMO ESCRIBIR UN INFORME TECNICO

Habiéndose planeado el informe, asegurándose el orden, se sugiere seguir las siguientes

etapas:

Escribir el informe de una sola vez. La escritura deberá ser rápida, de acuerdo a como vengan las ideas. Evitar de corregir frases inmediatamente después de escribirlas. Corregir las ideas en una segunda vuelta. Deberá cuidarse de mantener un balance adecuado entre las secciones del informe. Criticar el informe desde el punto de vista del lector. Las conclusiones deben satisfacer el objetivo planteado y no deberán excederse de

o que se menciona en la introducción.

Un informe bien escrito debe ser breve, conciso y lógico, debe permitir al lector enterarse

de los hechos con claridad y con mínimo esfuerzo.

6.0 INSTRUCCIONES GENERALES PARA EL LABORATORIO Y MUESTREO

6.1 Cuidado del Equipo

Al terminar cada experimento los estudiantes deberán entregar los equipos en elmismo estado que lo recibieron.

6.2 Formas de realizar los experimentos

a) Leer o atender cuidadosamente las instrucciones.b) Asegurarse que los instrumentos o equipos se encuentren calibrados a su

punto de referencia.c) Anotar cuidadosamente los datos del experimento.d) Anotar la fecha y el número de identificación del equipo

6.3 Unidades y toma de datos

Cuando se utilizan formatos para registrar los datos del laboratorio es necesariocolocar siempre las unidades de las magnitudes que se están ensayando, porejemplo: de los caudales lit/seg, de los piezómetros cm, etc. o cualquier

información adicional que pudiera necesitarse posteriormente al manejar los datosdel laboratorio.





6.4 Dibujo de Gráficas

Para dibujar una gráfica es necesario que ésta se coloque sobre un sistema decoordenadas construido de tal forma que se deja un margen izquierdo e inferior depor lo menos tres centímetros de ancho.

Se deben emplear líneas de trazo continuo para valores experimentales(mostrando los puntos) y trazo discontinuo para valores supuestos o de tendencia.Se debe adherir el cuadro de valores graficando y hacer referencia al numero decuadro utilizado. Los puntos singulares deben tener una explicación.

Los letreros de la gráfica deben colocarse en la parte superior delencabezamiento de las coordenadas. En cada gráfica debe consignarse:

a) Titulo del experimento.b) Nombre de la lámina.c) Lugar y fecha del trabajo.d) Escala si es necesario.e) Nombre de la persona que hizo la gráfica.

Los puntos experimentales se debe unir mediante curvas continuas utilizandopistoletes o mediante el uso de un software adecuado: nunca a mano alzada.

6.5 Análisis de la Información Experimental

Toda información experimental debe ser analizada para determinar errores deprecisión y validez; el lector interesado debe consultar bibliografía especializada,dado que el espacio reducido no permite mayor extensión del tema.

Precisión de las mediciones en el experimento.La precisión de las mediciones de un experimento depende mayormentede los siguientes aspectos:

a. De los instrumentos.b. Del tipo del experimento.c. Del número de datos obtenidos.d. Y el experimentador.

La precisión es la desviación de los datos respecto al promedio de losmismos obtenidos en el ensayo.Con mucha desviación o dispersión la precisión es baja. Contrariamente,con poca desviación la precisión es alta.

6.5.1 Incertidumbre o error del Instrumento

Cuando se dice que un instrumento tienen un 100% de seguridad hasta elmás cercano 0,1 unidad, se puede considerar que éste permite leer conuna confianza de ± 0,1/2 es decir ± 0,05 porque la incertidumbre o errormáximo del instrumento en el juicio visual del operador será la mitad de laúltima unidad legible del instrumento.

El error máximo puede expresarse en forma absoluta o relativa porejemplo, al medir una longitud de 10 cm. con una regla milimetradacomún es:

En la forma absoluta el error es ± 0,0005 m. ó ± 0,05 cm. ó ± 0,5 mm.

es decir la mitad de la mínima unidad legible.





Siendo el caudal por definición:

Q = QV =vol (ml. )

t seg( ) (caudal en volumen)

Supóngase que se midió:

Volumen = 80 ml.Tiempo = 6 seg.

Los límites de confianza de los instrumentos son:

Vol. = 80 ml. ±0,5

80 = 80 ml. ± 0,625%

T = 6 seg. ±

0,005

6 = 6 seg. ± 0,083%

El caudal volumétrico nominal calculado es:

QV =80

6 = 13,33 ml/seg.

La incertidumbre o propagación de errores se calcula con la ecuaciónanterior () :

Q

Vol =

1

6 = 0,166

t = -

Vol

t =

80

36 = -2,22

wvol = (80) (0,00625) = 0,5 ml.

wt = (6) (0,00083) = 0,0049 seg.

Por lo tanto la incertidumbre será:

WQvol = 0,166 x 0,5 + - 2,220 x 0,00492 2

= 0,0836 ml = es decir 0,628%





EXPERIMENTOS DEL LOS LABORATORIOS DE INGENIERÍA HIDRÁULICA

En la ejecución de los experimentos en el laboratorio de Ingeniería Hidráulica, se realizatrabajos tendientes a alcanzar los objetivos de cada uno de ellos en particular, pero en términosgenerales se puede precisar que se busca alcanzar los siguientes objetivos:

Proporcionar al futuro profesional la oportunidad de verificar experimentalmente yen forma objetiva las leyes que son deducidas a partir de consideracionesasociadas a datos experimentales o simplemente de datos experimentales, lascuales gobiernan el comportamiento de los fenómenos a considerar: yparalelamente se formará una idea de cómo se exploran los nuevos campos deconocimiento científico.

Desarrollo en el futuro profesional de la habilidad de trabajar con instrumentos yequipos de medición cada vez más sofisticados y precisos y de esta maneradespierte en él el hábito de cuidado y minuciosidad en la manipulación de losequipos y en la lectura de los datos proporcionados por dichos equipos.

Tener una idea clara de los errores que se pueden cometer, de los errorespermisibles y los cuidados que debe tener en cuenta, como son la apreciación dela precisión de las medidas orientadas a minimizar el error permitido.

Familiarizar al futuro profesional con la redacción y la presentación de informes,claros y lógicamente elaborados.NOTA:

Para alcanzar los objetivos mencionados, el futuro profesional debeponer de su parte el mejor deseo de aprovechar la ejecución de loslaboratorios, sin contentarse con realizar el trabajo simplementemecánico y rutinario.

Se entiende que el futuro profesional, para lograr el verdadero provechode los experimentos de laboratorios, debe prepararse tanto en la teoríacon en las instrucciones relativas al experimento a ejecutarse.

PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE LABORATORIO

Para lograr los objetivos generales a lo largo de todas las prácticas de laboratorio de IngenieríaHidráulica se debe tener en cuenta:

El numero de participantes por grupo se recomienda que sea en numero de 4 . Las laboratorios tendrán una duración de tres (03) horas lectivas durante el cual el

futuro profesional realizará el experimento de laboratorio y ordenará la informaciónobtenida para luego proceder a la elaboración del informe correspondiente:

El procedimiento a seguir en las prácticas de laboratorio son:

a. El profesor iniciará su trabajo con la descripción del equipo a emplearse, forma deusarlo, cuidados especiales y precauciones que deben tomarse en el manipuleo,etc., asimismo en forma resumida los principios básicos de la teoría ya explicadapor el profesor de la parte teórica del curso, apoyando hasta la obtención de lainformación completa del experimento.

b. Los alumnos revisarán los equipos a usar en el experimento y si en ellosencontraría defectos u omisiones, lo comunicarán al profesor de práctica delaboratorio para subsanarlos. Luego los alumnos procederán al armado y montajedel equipo, siguiendo las instrucciones del profesor de práctica de laboratorio, parainiciar de inmediato el experimento.

c. En la realización del experimento, debe contarse con la participación activa decada uno de los integrantes del grupo, tomando personalmente todos los datos y

lecturas, siendo ésta la única forma de aprender y cumplir con los fines de lostrabajos de prácticas de laboratorio.





VELOCIDAD TERMINAL DE PARTICULAS

1.0 INTRODUCCION

Una partícula sólida introducida en el seno de un fluido en reposo, por efecto de la gravedad inicia

un movimiento de asentamiento o descenso, que depende de las relaciones entre las densidades dela partícula y del fluido.

La determinación de la velocidad de caída posee numerosas aplicaciones en la ingeniería civil, comopor ejemplo, en el diseño de desarenadores, que son estructuras cuya función es retener o atraparlos sedimentos. El material transportado por las corrientes de agua posee efectos perjudiciales:disminuye el área de paso de los conductos, en arena las tierras de cultivo, impactan en los álabesde las turbinas produciendo su abrasión.

Stokes supuso que para el caso de una esfera inmóvil, de diámetro D, situada en una corriente cuyavelocidad uniforme es igual a U para números de Reynolds pequeños e inferiores a la unidad, esposible despreciar los términos de inercia frente a los de viscosidad llegando a establecer laexpresión de la resistencia al avance de una esfera en el seno de un fluido:

W = gD

-2

s a 18

W Velocidad terminal o caída de las partículass , Densidad de las partículas sólidasa Densidad de las partículas del aguag GravedadD Diámetro de las partículas Viscosidad dinámica del fluido

Los limites de aplicación de la expresión son: 2 m < D < 50 m. (m = micra)

Lamentablemente las limitaciones de la expresión de Stokes le dan a este cálculo un rango deaplicación muy escaso.

En la práctica, para la determinación de la velocidad terminal de una partícula se recurren a otrasrelaciones empíricas, sin embargo, lo más recomendable es proceder experimentalmente.Sobre este procedimiento trata el presente laboratorio.

2.0 OBJETIVO

El objetivo del laboratorio es la determinación experimental de la velocidad terminal de partículas enaguas quietas.

3.0 EQUIPO DISPONIBLE

Tubo para observación de velocidades de caída

Termómetro

Cronómetro

Muestras de partículas de granulometría seleccionada.





4.0 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

1. Verificar el estado y la puesta en "cero" de los instrumentos.

2. Observar la precisión de la medida de los instrumentos.

3. Registrar la temperatura del agua.

4. Establecer el tramo en el tubo para la cuenta del tiempo.

5. Tomar de las muestras de los sólidos algunas partículas y colocarlas sobre la superficie liquidacon mucho cuidado para no influir en el descenso de los corpúsculos. Anotar el tamaño D y eltiempo de caída.

6. Seguir el procedimiento, para cada tamaño de partículas por lo menos tres veces, luegocambie el tamaño de éstas.

7. Cambiar la temperatura del agua y repetir el procedimiento.

5.0 PROCEDIMIENTO DE GABINETE

1. Prepare un cuadro y consigne en la primera columna los tamaños de las partículas, en otras

columnas los tiempos registrados y la temperatura.2. Calcule las velocidades de caída, éstas serán las velocidad de caída experimentales, ycolóquelos en otra columna, compute el número de Reynolds de la partícula con la viscosidadcorrespondiente a la temperatura del agua registrada y consígnelas en otra columna.

3. Con la ecuación de Stokes y los datos de la práctica prepare otra columna, ésta para lasvelocidades de caída teóricas.

6.0 PRESENTACION DE LOS RESULTADOS

1. Presentar los resultados en forma tabulada.

2. Representar gráficamente la relación D vs W experimental, sobre el gráfico adjunto.

3. Sobre el Gráfico anterior, también, coloque los datos obtenidos con la relación de Stokes.(Velocidades teóricas)

4. Discutir los resultados.

7.0 CUESTIONARIO

1. Encontrar la velocidad limite de una esfera de diámetro D = 0.8 mm y densidad media s = 13.6gr/cm³, que cae en el aire de densidad a = 1.26 gr/cm³ y viscosidad igual a 1.425 x 10-5 m2/s.

2. Encontrar la velocidad límite de la misma esfera, que cae en agua con viscosidad igual a 1.14 x10-3 N s/m2 y densidad de 999.1 Kg/m3.





COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

CORIOLIS Y BOUSSINESQ

1.0 OBJETIVO

Determinar experimentalmente los coeficientes de corrección de Coriolis y Boussinesq correspondientes al flujo a través de un conducto abierto.

2.0 BREVE FUNDAMENTO TEORICO

El Coeficiente de CORIOLIS

La carga de velocidad en una corriente fluida, calculada mediante la velocidad media comoV

g

2

2,

es menor que su verdadera magnitud, como una consecuencia del efecto de las propiedades delfluido y la rugosidad de las paredes, que se manifiestan en una distribución de velocidades en

forma desigual a lo largo de un eje normal a la dirección del flujo; el valor real se obtienemediante un factor , conocido como coeficiente de corrección de Coriolis , de la forma

V

g

2

2; en canales artificiales de sección regular varía entre 1,03 y 1,36.

tiene valores más altos para canales pequeños y más bajos para canales de gran profundidad;igualmente, el tipo de régimen afecta su valor; para el flujo laminar, en ciertos casos toma unvalor igual a 2 y para el flujo uniforme se le considera igual a 1.

=dA

V A

3

3

; =

A

i i A

V

3

3

Ecuación de Continuidad: Q = v*A

Q = Caudal A = Area

Velocidad media = (V), V =Q

A

Velocidad puntual = ( )

Cuyos valores comunes son:

Tipo de canal

Artificiales 1.10Naturales o ríos 1.20Ríos de planicie 1.75Sección compuesta 2.10





El Coeficiente de BOUSSINESQ

El cálculo de la cantidad de movimiento de una corriente fluida también se ve afectada por ladistribución desigual de velocidades en la sección normal al flujo, la corrección debe realizarsepor medio del factor de corrección de Boussinesq , (V²A).

para canales prismáticos tiene valores entre 1,01 y 1,12;comparado con el Coeficiente de Coriolis. > .

=dA

V A

2

2

; =

A

i i A

V

2

2

los valores comunes son:

Tipo de canal

Artificiales 1.05Naturales 1.17Ríos de planicie 1.25Sección compuesta 1.75

Un cálculo aproximado de los valores de los coeficientes y puede obtenerse, utilizando lasexpresiones siguientes:

= 1 + 32 - 23 = 1 +

2

Donde:

=V

V

max - 1

Vmax. = Velocidad máximaV = Velocidad media

3.0 EQUIPO DE TRABAJO

Canal de pendiente variable y/o modelo hidráulico

Microcorentómetro

Cronómetro Wincha

4.0 PROCEDIMIENTO

Verificar la puesta a cero de todos los instrumentos y el equipo de trabajo.

Seleccionar la sección de pruebas y el caudal del ensayo.

Establecer el flujo y esperar un tiempo suficiente para buscar el equilibrio delfuncionamiento del equipo (respuesta de los equipos).

Tomar datos del caudal y medir el tirante en la sección seleccionada.

Colocar el microcorrentómetro en el eje de la sección y medir las velocidades a diferentesprofundidades.





NÚMERO ADIMENSIONAL DE REYNOLDS

1. OBJETIVO

La práctica del laboratorio, ofrece la posibilidad de observar los diferentes regímenes de flujo que sepresenta en una conducción a superficie libre y realizar la medición de velocidades, empleandoflotadores.

2. BREVE TEORIA

El número adimensional de Froude es el parámetro que indica rápidamente las condiciones deescurrimiento de un flujo en una canalización a pelo libre.

FV

g y

en donde:

F < 1 indica régimen lento o de ríoF > 1 indica régimen rápido o de torrenteF = 1 régimen crítico

V : es la velocidad media del flujoY : es la profundidad o tirante hidráulico del flujog : la aceleración de la gravedad.

Un método sencillo y práctico de aforo de una corriente consiste en el uso de flotadores, que permiten medir lavelocidad superficial VS.

Para determinar la velocidad media del flujo V, se puede emplear la formula de Bazin:

V =V

1 + 14 b

S

b = +R

V = Velocidad media de flujoVS = Velocidad superficialR = Radio hidráulico, en metros y = Coeficiente que varían según la naturaleza de las paredes

DESCRIPCION

Canales de paredes muy lisas 0.00015 0.0000045

Canales de pares lisas 0.00019 0.0000133

Canales con paredes poco lisas 0.00024 0.00006

Canales con paredes de tierra 0.00028 0.00035

Canales y ríos con fondo de guijarros y gravas 0.00040 0.0007

Canales en tierra con vegetación 0.00046 0.0007





3. EQUIPO O CONDICIONES DE LA PRACTICA

Canal de pendiente variable Wincha. Cronómetro Flotadores

4. PROCEDIMIENTO

Tomar nota de las características de la sección por la que discurrirá el flujo.

Observar el movimiento del fluido.

Medir la velocidad del flujo utilizando flotadores

Medir la profundidad de escurrimiento del agua.

Repetir la experiencia seis veces

Los datos registrados serán tabulados en un cuadro de cuatro columnas: en la primera columna seanotará el número de la prueba; en la segunda, el tirante o profundidad del agua; en la tercera, lostiempos registrados; en la cuarta columna las observaciones relativas a las características del flujo.

5. CALCULOS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos serán presentados en un cuadro de nueve columnas: en la primeracolumna, se anotará el número de la prueba; en la segunda, el tirante o profundidad; en la tercera, eltiempo promedio; en la cuarta, la velocidad superficial; en la quinta, el radio medio hidráulico; en la

sexta columna, la velocidad media del flujo; en la séptima, la relación

V

VS ; en la octava, el número

de Froude; y en la novena columna el regimen del flujo.

6. CUESTIONARIO

En base a los resultados que ha obtenido establezca sus conclusiones





COEFICIENTES DE RESISTENCIA EN CONDUCTOS ABIERTOS

1. INTRODUCCION

La pérdida de energía del flujo en conductos abiertos, naturales o artificiales es una preocupaciónconstante de la ingeniería y ha sido estudiada por diferentes investigadores.

Manning y Chezy son los autores más reconocidos que han propuesto expresiones para el cálculode las velocidades de corrientes, en los cuales figuran coeficientes o factores de corrección n y Cque tratan de estimar la resistencia de las rugosidades al paso del flujo.

2. OBJETIVO

El presente Laboratorio está orientado a determinar el valor de los coeficientes n de Manning y C deChezy en forma experimental.

3. BREVE FUNDAMENTO TEORICO

En la práctica de la ingeniería la principal dificultad al utilizar la ecuación de Manning o de Chezyradica en la selección adecuada de los valores de los coeficientes de resistencia. Se espera que n yC dependan del Reynolds del flujo, de la rugosidad de la frontera y de la forma de la seccióntransversal del conducto entre otros.

En forma semejante al flujo en las tuberías, se puede plantear dos tipos de flujos turbulentos enconductos:

a) Flujo turbulento en conducto hidráulicamente liso, se refiere al caso en que la subcapaviscosa cubre totalmente a los elementos rugosos k de la superficie frontera del contorno.

b) Flujo turbulento en conducto hidráulicamente rugoso, ocurre cuando los elementos k de larugosidad del contorno emergen sobre el espesor de la subcapa laminar. Adicionalmente sepuede obtener una tercera clasificación.

c) Flujo turbulento en conducto hidráulicamente en transición, cuando no se puede ubicar alflujo entre los límites de los dos anteriores.

Los tres tipos de flujo se pueden establecer en base a un número de Reynolds definido como:

kU

=R ; siendo los límites 4 70R

donde:

U Velocidad de corte

Viscosidad Cinemáticak Rugosidad Absoluta del conducto

El menor corresponde al caso suave y el mayor al rugoso.

4. EQUIPOS E INSTRUMENTACION DE LA PRACTICA

Canal de Pendiente variable Cronómetro Termómetro Limnímetro Rotámetro





5. TOMA DE DATOS

Medir el caudal. Registrar la temperatura. Verificar la inclinación del caudal. Medir las profundidades del flujo en el canal.

6. CUESTIONARIO

Compare sus valores de los coeficientes obtenidos experimentalmente con los derivados de fórmulasempíricas de por lo menos tres autores.

¿ Cuál es el tipo del flujo de la práctica, en cada caso ?

Siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación prepare un Nomograma para el calculo dela expresión de Chezy para el canal del Laboratorio.

La ecuación tiene la forma:

SRC=V

Puede escribirse en logaritmos como:

½ log S + ½ log R + log C = Log V

Introduciendo una cantidad auxiliar q, se puede escribir:

½ log S + ½ log R = q ( 1 )

luego,

q + log C = Log V ( 2 )

Para la ec. (1) se puede elaborar un nomograma con las escalas:

x = m1 ( ½ log S )y = m2 ( ½ log R )z = m3 q

Los valores de la pendiente S de la inclinación del canal, estarán dados por el ángulo de trabajo delcanal él que puede tomar valores comprendidos desde próximos a cero hasta 3° respecto a lahorizontal. S = 0,002 a 0,05.

R es el radio hidráulico que se calcula como función de y, pudiendo variar éste, desde 0,01 m. hasta

0,25 m. y el valor constante de B = 0,3 m. (ancho del canal).

Sí escogemos m1 = 10, la ecuación de la escala S es:

x = 5 log S

y sí escogemos m2 = 10, la ecuación de la escala R es:

y = 5 log R

Luego,

m

m m

m + m

= 531 2

1 2





Las ecuaciones de las escalas son:

x = 5 log Sy = 5 log Rz = 5 q

Construyendo los ejes x e y en forma vertical a cualquier distancia conveniente de separación entreellas, pudiendo ser 20 cm: el eje z debe dividir esta distancia en la razón m1 : m2 = 1 : 1, y portanto z se traza a la mitad de la distancia entre los ejes x e y. No necesita marcarse la escala q.

Para continuar la construcción del diagrama debe trabajarse la segunda ecuación (2). Las escalasson:

x = m3 qa = m4 log Cb = m5 log V

Usando la misma escala de q anterior, así, m3 = 5, y si también escogemos m4 = 5, luego:

m

m m

m + m = 2,55

3 4

3 4

Las ecuaciones de escala son:

z = 5qa = 5 log Cb = 2,5 log V

El eje a debe construirse a cualquier distancia conveniente, podría ser 25 cm. del eje z. Lasgraduaciones de la escala C pueden comenzar donde quiera a lo largo del eje a; por simetría, sepuede colocar la escala en el medio de las ya construidas. El eje b debe dividir la distancia entre losejes z y a en la razón m3 : m4 = 1 : 1, y se traza en medio de ellos. Obtenemos un punto inicialpara la escala V haciendo un sólo cálculo: así, cuando S es un valor de los obtenidos en la prácticay R el valor correspondiente, corta al eje q en un punto que debe unirse con el valor de C en el eje a= 5 log C, obteniéndose un valor de V en el eje b = 2,5 log V.





PERDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESION

1. INTRODUCCION

En el tratamiento de la hidráulica de tuberías, se acepta que las pérdidas de energía en unconducto a presión pueden ser de dos tipos: la originada por los accesorios y, la producida por lafricción entre el fluido y las paredes, la última es el tema de la práctica del presente laboratorio.

2. OBJETIVO

Obtener experimentalmente los coeficientes de fricción de Darcy en una tubería y realizar lacomparación analítica con la bibliografía conveniente.

3. BREVE TEORIA

Los fluidos reales, tanto en flujo laminar como en turbulento, se considera que pueden ser de dosclases:

a) Libres o externos, pudiendo en este caso expandirse sin paredes confinantescomportándose como sueltos en un medio cuasi continuo sin resistencias,

b) Interiores o confinados son aquellos limitados por paredes; en la que actúan conjuntamentecon los efectos viscosos, el estado del regímen del flujo y la rugosidad, dando lugar a laformación de una caída de presión en el sentido del flujo.

De acuerdo a las características del material de las paredes confinantes y las del flujo, se admiteque se revelan tres tipos de regímenes respecto a la rugosidad de las paredes.

Pared hidráulicamente lisa, sí

U

< 5

Hidráulicamente rugosa, sí

U

> 70

En transición, sí 5 U* 70

donde,

: es la rugosidad absoluta del material de las paredes

U* : la velocidad de corte definida : U = = g R S H

: es la viscosidad cinemática del fluidoRH : es el Radio Hidráulico

: esfuerzo cortante

: densidad del fluido S : pendiente de la línea de energía

Los trabajos de Henry Darcy permitieron deducir una expresión para obtener la caída depresión, por efecto de la rugosidad, en un ducto con fluido confinado, en la forma siguiente:

h = fL

D

V

g

2

2 ........ ( 1 )

donde,h es la diferencia de presiones, en columna de agua

f es llamado el coeficiente de rugosidad o de fricción de Darcy

L es la longitud de la tubería en observación.





D es el diámetro de la tubería

V es la velocidad media

g la gravedad

El valor del coeficiente f es incierto y necesita de un trabajo experimental para cada caso;sin embargo es posible un cálculo mediante relaciones especiales o diagramas preparados

como ayudas para estos casos, así como también hay métodos numéricos que dan buenasaproximaciones teóricas.

También existen diferentes expresiones semi-empíricas de cálculo de f, para tuberías lisas,rugosas, en flujo laminar, turbulento, turbulento plenamente desarrollado o no, y paradiferentes tipos de tuberías y condiciones de flujo.

Entre las numerosas expresiones semi-empíricas podemos mencionar las siguientes:

a) Poiseuille:

f 64

Re

donde =RVD

e (Número de Reynolds)

válida para tubos lisos o rugosos y flujo laminar

b) Blasius:

f 0.3164

Re0 25.

; Re < 3 x 105

válida para tubo lisos en la zona de transición o turbulenta

c) Nikuradse:

1

2 51f = - 2 log

R f e

.

; 2.3 x 10

4

=

Re=

3.4 x 10

6

para tubos lisos o rugosos en la zona de transición o turbulenta

d) Colebrook y White

1

f

D = - 2 log3.71

+2.51

R f e

para tubos rugosos en la zona de transición o turbulenta

La ecuación ( 1 ) puede escribirse de forma general de la manera siguiente:

h = K L V n ......... ( 2 )

S =h

L = K V

n

En la forma logarítmica: log S = log K + n log V

La cual se puede gráficar en un papel logarítmico para presentar los valores de “K” y “n”.

Igualando ( 1 ) y ( 2 ) se obtiene:





ENERGIA ESPECÍFICA EN CONDUCTOS ABIERTOS

1.0 INTRODUCCION

La definición de Energía Específica fue introducida por Boris A. Backmetteff en 1912 y mediantesu consideración se pueden resolver los problemas más complejos de transiciones cortas en lasque los efectos de rozamiento son despreciables. El concepto de Energía Específica se aplica acondiciones de flujo uniforme y permanente y, para canales con inclinaciones menores a 5°

2.0 OBJETIVO

El objetivo de la práctica consiste en determinar experimentalmente la curva y vs E (tirante vsenergía específica) del flujo en un canal rectangular.


La energía del flujo en una sección cualquiera de un canal se define como:

E = y +V

2g

2

........... ( 1 )

donde:

E = energíay = tirante = coeficiente de CoriolisV = velocidad media del flujo

Si se considera = 1 y se tiene en cuenta la ecuación de continuidad:

V =Q

A

donde:

Q = caudal A = área

reemplazando valores en la ecuación ( 1 ) se obtiene:

E = y +Q

2 g AS

2

2 ............ ( 2 )

Siendo A = by (b = ancho del canal)

La energía específica según la Ec.( 2 ) es entonces función del caudal Q y del tirante y.

Si se considera el caudal constante y se hace variar el tirante, se obtienen valores de y vs ES.

Estos valores se pueden llevar a un gráfico obteniéndose la curva de energía específica a caudalconstante, la cual posee las siguientes características:





La curva es asintótica al eje horizontal y a una recta inclinada a 45°; y posee 2 ramas y un valormínimo de la energía.

Para un mismo valor de ES existen 2 valores posibles del tirante del escurrimiento, los cuales sony1 e y2, que se denominan tirantes alternos.

Al tirante correspondiente a ESmin. se le llama tirante crítico y a la velocidad correspondiente,velocidad crítica; tratándose de un canal rectangular se puede demostrar que el tirante crítico esigual a:

yq

gC

2

3 =

siendo q =Q

b el caudal unitario

así mismo, la Velocidad crítica: V = g yC C

Si y1 < yC entonces el flujo corresponde al estado supercrítico, es decir,

F =V

g y >1

1

1

1

Si y2 > yC el flujo será subcrítico y,

F =V

g y <2

2

2

1

4.0 EQUIPO

* Canal de pendiente variable.

* Linnímetro.

* Rotámetro.

* Wincha.





FUERZA ESPECÍFICA EN CONDUCTOS ABIERTOS

1. OBJETIVO

La práctica de laboratorio tiene como objetivo obtener la curva tirante vs. fuerza específica (y vs.M) para el caso de un flujo en un canal rectangular.

2. FUNDAMENTO TEORICO

La sumatoria de la cantidad de movimiento en una sección del escurrimiento y la fuerza externahidrostática producida sobre la misma, dividida por el peso específico, se denomina fuerzaespecífica, y se simboliza por M. Así:

M =

Q V +

y A

donde:

Q = caudalV = velocidad media del flujo = densidad del agua

= peso específico del agua

= coeficiente de Boussinesq

A = área mojada = y b, donde b = ancho de la sección y = presión en el centro de gravedad del área de la sección

Si consideramos que = 1

M =

Q V + y A

Teniendo en cuenta que la ecuación de continuidad es: V = Q/A; y que

=g

: entonces:

M =Q

g A + y A

2

Es la ecuación de la fuerza específica, que también se denomina “función momentum” o “cantidadde movimiento específico”. Las dimensiones de la fuerza específica son las del cubo de unalongitud.

Para el caso de un canal rectangular: y = y2

; donde y es el t irante en la sección considerada.

Si se considera un caudal constante y se hace variar el tirante, se obtienen valores de y vs. M.

Estos valores se pueden llevar a un gráfico, obteniéndose la curva de fuerza específica a caudalconstante.





Esta curva posee dos ramas, AC y BC. La rama AC es asintótica al eje horizontal hacia la derecha.La rama BC aumenta hacia arriba y se extiende indefinidamente hacia la derecha. Para cada valordeterminado de la fuerza específica la curva presenta dos tirantes posibles, y1 e y2, los cuales sedenominan tirantes conjugados. En el punto C, la fuerza específica es mínima y el tirante es eltirante crítico.

Para un canal rectangular el tirante crítico es igual a:

yc = 3q

g

2

siendo q =Q

b el caudal unitario

Para y1 < yc el flujo corresponde al estado supercrítico, es decir

F1 =V

g y

1

1

> 1; F= número de Froude

Para y2 > yc el flujo será subcrítico y,

F2 =V

g y

2

2

< 1

Para y = yc el flujo es de régimen crítico y,

Fc =V

g y

c

c

= 1

donde Vc = g yc es la velocidad crítica.

3. EQUIPO

Canal de pendiente variable. Limnímetro. Rotámetro.





4. PROCEDIMIENTO

Establecer un flujo a través del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este caudal semantendrá constante durante toda la práctica.

Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.

Seleccionar una sección de ensayo y medir el tirante.

Repetir los pasos anteriores hasta al menos cinco veces más, variando cada vez lapendiente del canal.

5. TOMA DE DATOS

Registrar el valor del caudal y preparar un cuadro con tres columnas. En la primera columnadeberá consignarse el número de la prueba; en la segunda columna, la pendiente del canal; y en latercera columna, el valor del tirante.

6. CALCULOS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos serán presentados en un cuadro final de nueve columnas: en la primeracolumna se anotará el número de la prueba; en la segunda el valor de la pendiente, S, del canal;

en la tercera, el tirante, y; en la cuarta, el valor de Q 2/g A; en la quinta, el valor de y A ; en la

sexta, la fuerza específica M; en la sétima columna, la velocidad media, V; en la octava, el númerode Froude, F; y en la novena columna el régimen de flujo.

7. GRAFICO

Con los valores de y vs. M, trace la curva de la fuerza específica. A partir del gráfico obtenga el valor del tirante crítico, “yc” y compárelo con el valor calculado con lafórmula teórica.

8. CONCLUSIONES

En base a los cálculos, gráficos y resultados obtenidos establezca las conclusiones que considerepertinentes.





RESALTO HIDRÁULICO EN CONDUCTOS ABIERTOS

1.0 INTRODUCCION

Un salto hidráulico se formará en una conducción si el flujo es supercrítico, es decir, si el número deFroude F1 del flujo es mayor que uno, El salto hidráulico tiene muchas aplicaciones en la ingeniería,se utiliza como disipador de energía de las aguas que escurren sobre canalizaciones para prevenir laerosión o socavación; para recuperar niveles de agua en canales con propósitos de medición odistribución de las aguas; también se utiliza como herramienta estructural para incrementar pesosobre un lecho amortiguador con la finalidad de reducir la presión hacia arriba; también tiene utilidadcomo aereador para los fluidos que han sufrido confinamiento, etc, etc..

2.0 OBJETIVO

La práctica tiene como finalidad la observación experimental del fenómeno del salto hidráulico en elcanal de pendiente variable. Los datos obtenidos en la práctica del laboratorio permitirán comprobarlas relaciones propuestas por diferentes investigadores.


El salto hidráulico en una conducción se formará, sólo sí existen las siguientes condiciones:

El número de Froude F1 > 1 La profundidad de aproximación del flujo Y1 y la profundidad aguas abajo del salto Y2

satisfacen la ecuación:

Y

Y

2

1 =

1

2 1 + 8F - 11

212

Los saltos sobre lecho horizontal son de varios tipos, han sido clasificados por los estudios delBureau of Reclamation de acuerdo al número de Froude del flujo en la forma siguiente:

Para valores de F1 Tipos de salto hidráulico

1.0 a 1.7 Ondular1.7 a 2.5 Débil2.5 a 4.5 Oscilante4.5 a 9.0 Permanente> 9.0 Fuerte

Algunas de las características hidráulicas importantes son la pérdida de energía que se disipa por lapresencia del salto y la longitud de éste:

La pérdida de energía en el salto es igual a la diferencia de energías específicas antes ydespués del salto, se puede demostrar experimentalmente que la pérdida es:

h = E1 - E2 =Y - Y

Y Y

2 1( )

( )

3

4 2 1

La longitud del salto se define como la distancia desde la cara del frente del salto a un puntoaguas abajo de la perturbación macro turbulenta. Diferentes investigadores han propuestorelaciones y gráficos para la estimación de la longitud del salto; a continuación se muestran

dos de las más aceptadas:





Relaciones Autor

L = 4.5 ( Y2 / Y1) Safranez

L = 5 ( Y2 - Y1 ) Miami Conservancy District

4.0 EQUIPO UTILIZADO

Canal de pendiente variable

Limnímetros

Correntómetro

Cronómetro

5.0 PROCEDIMIENTO

Establecer en el canal del laboratorio un flujo supercrítico.

Mediante la compuerta de salida debe procurarse establecer una obstrucción tal que éstaremanse el flujo y provoque un salto hidráulico hacia aguas arriba.

Una vez establecido el salto con el limnímetro mida las profundidades antes y después delsalto, es decir: Y1 e, Y2 .

Con el rotámetro debe medirse el caudal del flujo.

Si estuviera disponible el molinete de aforo, debe registrarse las velocidades V1 y V2 antes ydespués del salto, en caso contrario, ésta se obtiene de la ecuación de continuidad y el dato delrotámetro.

Repetir el procedimiento con siete caudales diferentes.

6.0 GRAFICOS

Con los datos obtenidos en la práctica debe prepararse un cuadro con por lo menos siete columnas,colocando en cada una, sucesivamente, el caudal, las profundidades secuentes Y2 , Y1 ; la longitud Ldel salto; el cálculo del número de Froude F1 y F2 del flujo de aguas arriba y aguas abajo del salto. Yen la última columna la observación de las características del salto en cada caso. En otro cuadro o acontinuación del anterior, calcule las longitudes con las relaciones propuestas para la estimación dela longitud del salto.

Con los datos del cuadro definido anteriormente, prepare los gráficos siguientes:

F1 vs L

LY2

vs F1 y superpóngalos al gráfico de la Fig. 15-4 del Ven Te Chow, Hidráulica de los

canales abiertos (pag.374 ó edición-1994 pag. 390)

7.0 CONCLUSIONES

Prepare sus conclusiones teniendo en cuenta los datos expuestos en el cuadro; igualmente,comente la forma y tipo de los saltos; mencione la correspondencia entre los observados y los saltosesperados por el U.S.B.R.

Compare los datos de las longitudes obtenidas experimentalmente con los calculados mediante lasotras expresiones y gráficos propuestas en la literatura pertinente.





FLUJO GRADUALMENTE VARIADO EN CONDUCTOS ABIERTOS

1.0 INTRODUCCION

Se considera flujo gradualmente variado, al flujo permanente cuya profundidad varía suavemente entodo un tramo dentro de la longitud de un canal, es decir, que en el tramo se cumplen dos cosas:

a) Que las condiciones hidráulicas del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempode interés y,

b) Las líneas de corriente son prácticamente paralelas.

De acuerdo a lo anterior se acepta como factible que las ecuaciones y teorías del flujo uniforme seutilicen para evaluar la línea de energía, tomar las rugosidades como constantes, suponer que noocurre arrastre de aire, la sección de la conducción es prismática y constante y, que la pendiente delcanal es muy pequeña.

2.0 OBJETIVO

La práctica tiene como finalidad la observación experimental del movimiento gradualmente variado yla toma de datos de las características del flujo mediante una tabulación de distancias vs.profundidades para su comparación con métodos propuestos para el comportamiento del movimientogradualmente variado.


La altura de la profundidad de un flujo gradualmente variado denotada por H puede referirse como:

H = Z + Y cos + V2

2g

donde :

H es la altura respecto a un plano horizontal de referenciaZ es la distancia vertical del plano de referencia al fondo del canalY es la profundidad de la sección del flujo es el ángulo de la pendiente del fondo del canal es el coeficiente de coriolisV es la velocidad media del flujo en la sección

Tomando como eje de coordenadas X el fondo del canal y diferenciando la ecuación anterior respectoa éste y considerándolo positivo en la dirección del flujo se obtiene:

Y

g2V

cos

Z

Y

2

+

S-S = 1

Que es la ecuación diferencial general para el flujo gradualmente variado

La pendiente ha sido definida como el seno del ángulo de la pendiente y se asume positiva sidesciende en la dirección del flujo y negativa si asciende; destacándose que la pérdida de energía (H)por fricción siempre es negativa, así tenemos:

X

H - =

ES , es la pendiente de la línea de energía





X

Z -= Sen =

oS , es la pendiente del fondo del canal

Para con pendiente pequeña la ecuación diferencial general se hace:

Y

g2

V

1

X

Y

2

+

S-S = E

La pendiente de energía SE cuando se utiliza la expresión de Manning es:

SR

E = nV2

2

4 3/

y para canales rectangulares de gran ancho da lugar a la expresión:

3

310

Y

Y -1

Y

Y -1

S = X

Y

C

N

o

Expresión útil para describir el perfil de la superficie de agua para el flujo gradualmente variado.

4.0 EQUIPO UTILIZADO

Canal de pendiente variable Limnímetro

Rotámetro Wincha Cronómetro

5.0 PROCEDIMIENTO

Desarrollar en el canal del laboratorio un flujo supercrítico.

Mediante la compuerta deslizante instalada dentro del canal se debe establecer una obstruccióny un orificio de fondo tal que ésta remanse el flujo hacia aguas arriba y, con el chorro provenientedel orificio y con la compuerta de salida del canal debe provocarse un salto hidráulico haciaaguas abajo

Una vez establecido el perfil del flujo en todo el canal, con el limnímetro mida las profundidadesantes y después de la compuerta deslizante, es decir, haga una tabulación Y i vs. Xi

Con el rotámetro debe medirse el caudal del flujo.

6.0 GRAFICOS

Con los datos obtenidos en la práctica debe prepararse un esquema a escala para representar el perfildel flujo, el fondo y la ubicación de las compuertas.

Mediante cualquier procedimiento numérico compare sus observaciones y plotee sus cálculos sobre elperfil experimental.

7.0 CONCLUSIONES

Prepare sus conclusiones teniendo en cuenta los datos expuestos en el cuadro; igualmente, comentela forma e identifique el tipo de los perfiles observados.



REFERENCIA:

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

LABORATORIO CENTRAL

DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

GUIA DE LABORATORIO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA

SEMESTRE 2006–

II

urp 2016 i clase 01 guia old laboratorios mmcv

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