vaje regulacije in avtomatika - ravt.files.wordpress.com · regulacija temperature v kotlu z...

Regulacije in avtomatika

Vaje Regulacije in avtomatika

priročnik za laboratorijske vaje

Sestavil : Franc Dimc

delovna različica: 5.10.2013


ver.5.10.2013 2

K A Z A L O

Preden začnemo ...................................................................................... 4

Na kratko o osnovnih pojmih ..................................................................................... 4

Zakaj sploh modeliramo? ........................................................................................ 5

Model sistema ........................................................................................................... 5

Matematično modeliranje in simulacija ...................................................... 6

Osnove matematičnega modeliranja .................................................................... 6

Pot do simulacijske sheme ..................................................................................... 7

Prikaz rezultatov ...................................................................................................... 8

Simulacija in prenosna funkcija sistema.................................................... 11

Simulacija .................................................................................................................... 11

Regulacija temperature v kotlu z mešalom................................................ 13

Regulacija temperature v kotlu z mešalom................................................ 14

Odprta zanka............................................................................................................... 14

Vključitev povratne zanke........................................................................................ 15

Krmiljenje.................................................................................................................... 16

Kombinacija povratne zanke in krmiljenja: vodenje .......................................... 17

Vprašanje v razmislek ............................................................................................... 18

Parametri odziva na stopnico .................................................................. 19

Hitrost odziva.............................................................................................................. 19

Red sistema ................................................................................................................. 20

(Realni) PID regulator ................................................................................................ 21

Zaprtozančne sisteme simuliramo .......................................................................... 22

Voziček s P regulatorjem ...................................................................................... 23

Zahtevnejši sistemi: a.Hitrost vlaka ................................................................... 23

Zahtevnejši sistemi: b.Kurz ladje ....................................................................... 26

Hidravlična regulacija hitrosti vrtenja dieselsekga motorja ......................... 33

Model in regulacija enosmernega motorja................................................. 37

Model enosmernega motorja .................................................................................. 37

Odziv odprtozančnega sistema na stopnico .......................................................... 39

Regulacija .................................................................................................................... 40

Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s P regulatorjem ............ 40

Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem ........... 41

Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem ........... 42

DSP-2 Regulacija enosmernega motorja .................................................... 44

Simulacija odprte zanke ........................................................................................... 44

Simulacija krmiljenja položaja (kota).................................................................... 45

Krmiljenje položaja (kota) ....................................................................................... 46

Meritev dinamičnih lastnosti motorja ....................................................... 49

Vezalni načrt ............................................................................................................... 49

Primer rezultatov meritve ........................................................................................ 50

Oblikovanje prenosne funkcije iz merilnih rezulatov - modeliranje z identifikacijo........................................................................................................... 51

Samodejna izbira regulatorja za dani sistem.................................................... 52

Potek vaje ............................................................................................................... 52


ver.5.10.2013 3

Prenosne funkcije optimalnih regulatorjev....................................................... 53

Uporaba analognega regulatorja .............................................................. 57

Poznamo obnašanje sistema in regulatorja....................................................... 57

Nastavitve regulatorja .......................................................................................... 58

Vklop motorja ......................................................................................................... 58

Regulacija ................................................................................................................ 59

Optimalne vrednosti Kp in Ki po metodi poskus/napaka ................................ 59

Preizkus razumevanja vaje................................................................................... 62

Osnove digitalne elektronike ................................................................... 63

Družine logičnih vezij ............................................................................................ 63

RAM vezje ................................................................................................................ 66

Digitalna omrežja .................................................................................. 69

Vrste ......................................................................................................................... 69

Prenos podatkov: modem in UART ...................................................................... 69

Vmesnik za zaporedni prenos EIA RS 232C...................................................... 70

Zaporedni prenos ASCII znakov CCITX.4 ....................................................... 71

Pretvorniki za zaporedni prenos.......................................................................... 71

Vmesnik za vzporedni prenos IEEE 488 GPIB ................................................. 73

Simulator ladje: sistem kroženja morske vode ........................................... 75

PID regulator blaži posledice motenj ................................................................. 75

Uglaševanje regulatorjev PID z nastavitvenimi pravili.................................... 75

Uglaševanje regulatorjev PID z nastavitvenimi pravili.................................... 76

Zaradi sprememb v sistemu temperatura niha................................................. 77


ver.5.10.2013 4

Preden začnemo Na kratko o osnovnih pojmih Sistem [Strmčnik, 1998] predstavlja kombinacijo elementov ali komponent, ko so medsebojno povezani v celoto in delujejo v smislu doseganja nekega cilja. Sistem se povezuje z okolico preko vhodov in izhodov. Vhodi izvirajo iz okolice in niso neposredno povezani z dogajanjem v sistemu, medtem ko so izhodi nekakšen proizvod sistema, ko le-ta sodeluje z okolico. Sistemski pristop je posledica dejstva, da se v današnjem času pojavlja vedno več problemov z izrazito interdisciplinarnim značajem, zaradi česar konvencionalne metode analize niso več dovolj uspešne. Zato je postala teorija sistemov obenem z računalništvom, simulacijo, teorijo vodenja, kibernetiko, robotiko in informatiko zelo pomembna. Čeprav znana že dolgo, je sistemska teorija zaradi hitrega razvoja tehnologije, računalnikov in komunikacij, postala uporabna šele v novejšem času in pomeni enega bistvenih pristopov pri izvedbi praktično vsakega projekta. Vsi sistemi se s časom spreminjajo in, če so te spremembe nezanemarljive, jih imenujemo dinamični sistemi. Glavna značilnost dinamičnih sistemov je dejstvo, da je izhod sistema v vsakem trenutku odvisen od zgodovine pojava (spominskost sistemov), ne le od trenutnega vhoda. Diferencialne enačbe, ki opisujejo dinamiko sistemov, uporabljamo ne le v mehaniki, ampak tudi v številnih drugih tehniških in netehniških področjih. Dinamika pomeni vsako spremembo v odvisnosti od časa: položaj, masa, pretok, energijska pretvorba, oblika rastline, sprememba medčloveških odnosov in podobno. Dinamika sistema, ki je predstavljena bodisi s časovnim odzivom sistema, bodisi z diferencialno enačbo, je pri modeliranju zelo pomembna.


ver.5.10.2013 5

Zakaj sploh modeliramo? Matematično modeliranje je skupaj s preračunavanjem najcenejši način preizkušanja novih zamisli in pomoč za razumevanje obnašanja mnogih procesov. Simulacija procesa je (nazoren) prikaz odvijanja procesa s pomočjo modela sistema, ki nastopa v procesu. V simulacije procesov so torej vključeni sistemi, katere modeliramo. Matematični modeli se največ uporabljajo za simulacijo industrijskih procesov in takrat, ko je preizkušanje v realnih pogojih drago, nevarno ali etično vprašljivo. V prometu že dolgo nismo več zadovoljni samo z opazovanjem procesov, ampak poskušamo na njihov potek tudi vplivati. Na primer: opozarjanje na prometna konice preko radijskih postaj je naširše znan način regulacije pretoka cestnega prometa. Procesi krmiljenja, zaviranja vozila, plovila ali letala, zahtevajo dobro poznavanje fizikalnega ozadja procesa in matematičnih postopkov.

Model sistema Izločiti moramo vhodne (neodvisne) spremenljivke sistema, katerih vpliv na izhodne (odvisne) spremenljivke opazujemo. Posebej v procesih upoštevamo še neželjene vhodne spremenljivke - motnje, ki so ponavadi naključnega izvora. Zapišite posebej vhodne in posebej izhodne fizikalne veličine sistema: Za začetek moramo poznati osnovne fizikalne zakone in jih znati zapisati v obliki matematičnih enačb. Računanje odvodov in integralov dandanes prepuščamo že računalnikom (danes večinoma digitalnim), edinole matematične enačbe moramo spremeniti v računalniku razumljivo obliko. Ena od računalniku razumljivih oblik je simulacijsko vezje (bločni jezik, za reševanje navadnih diferencialnih enačb, primer: MATLABovo orodje SIMULINK), lahko se naučimo enačbnega simulacijskega jezika (tekstovno vnašanje,. za reševanje parcialnih diferencialnih enačb, primer: SIMCOS) Literatura Stanko Strmčnik, (1998), Celostni pristop k računalniškemu vodenju procesov, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana.

F (N) bv (N) (trenje)

m

v

Primer: Zanima nas hitrost pri vlečenju vozička po ravni podlagi. Na skici označimo fizikalne veličine, ki nastopajo v sistemu in

jim, če so vektorji, določimo smeri.


ver.5.10.2013 6

Matematično modeliranje in simulacija Osnove matematičnega modeliranja Matematični model

Primer: nihanje

Slika 1.1: Simulacijska shema za simulacijo nihanja (nihanje.mdl)

Vprašanja S pomočjo simulacijske sheme na sliki 1.1 lahko odgovorimo na vprašanja: • Kateri element sheme določa frekvenco nihanja (naravno frekvenco)? • Kateri element v resničnosti določa frekvenco nihanja? • Kaj povzroča enotska (negativna oziroma protifazna) povratna vezava? • O čem odloča predznak vhodne konstante? • Kako dušenje določa obliko prehodnega pojava (trajanje nihanja)? • Kaj je linearen in kaj nelinearen sistem? • Kako iz časovnega odziva sistema razberemo ali je sistem stabilen ali ne?

( )xAvAGAa 321 −−+=


ver.5.10.2013 7

Primer

Slika 1.2: Namišljeni poizkus z odbijanjem kroglice

Pot do simulacijske sheme • Najprej zapišimo fizikalne enačbe, ki nastopajo v sistemu kroglica-podlaga

(slika 1.2)! • Spreminjajmo začetne vrednosti poskusa in s simulacijo z orodjem

Matlab/Simulink (program Nkroglica.mdl) opazujmo obnašanje (hitrosti in višine-položaja) kroglice!

• Spremenimo vrsto integracijskega algoritma1!

Slika 1.3: Simulacijska shema primera kroglica (Nkroglica.mdl)

hitrost integrator z resetom (ob stiku s tlemi, se v množi z -0,75) višina integrator z resetom (ob stiku s tlemi) elastičnost kroglice ojačevalnik težnostni pospešek konstanta

1 Nastavi z: Launch Model Explorer/Nkroglica/Configuration/Solver: odeXX

Imamo nelinearen sistem elastične kroglice in trde podlage. Odmislimo nebistvene lastnosti elementov sistema in s pomočjo fizikalnih enačb izdelajmo matematični model. Numerične napaka je v matematičnih modelih resničnih sistemov neizbežen pojav. Zmanjšujemo jo z izbiro primernega algoritma.

v (m/s)

podlaga

h (m)


ver.5.10.2013 8

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

100 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

v(t) graf s prikazom hitrosti h(t) graf s prikazom višine pogoji za reset vezje, ki določa obnašanje vhoda integratorja za

hitrost ob dotiku kroglice s podlago pomnenje zapisovanje v pomnilniško datoteko

Prikaz rezultatov • Fizikalne enačbe v časovnem prostoru in Laplaceove transformiranke:

)()()(

)( ssVsAdt

tdvta =→= )()(

)()( ssHsV

dt

tdhtv =→=

→=2

2 )()(

dt

thdta

• Poročilo o simulaciji pri danih pogojih: Parametri simulacije: vrsta algoritma2:

__________________________ celoten čas trajanja: ______________ min. časovni korak: ______________ max. časovni korak: ______________ natančnost: ______________ Začetne vrednosti poskusa: v(0) = ______________ h(0) = ______________

• Izrišite odvisnost v(t) in odvisnost h(t)!

Slika 1.4: Oscilogram hitrosti v(t) Slika 1.5: Oscilogram višine h(t) Najdite čimboljši algoritem za simulacijo v realnem času pri



ver.5.10.2013 9

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

danih pogojih! (Kako bomo dosegli, da simulacija poteka v realnem času?) Parametri simulacije: vrsta algoritma3:

__________________________ celoten čas trajanja: ______________ min. časovni korak: ______________ max. časovni korak: ______________ natančnost: ______________ Začetne vrednosti poskusa: v(0) = ______________ h(0) = ______________

Slika 1.6: Oscilogram hitrosti v(t)

Slika 1.7: Oscilogram višine h(t)

• Zakaj se vam zdi najdeni algoritem boljši od ostalih oz. kaj je povzročila

sprememba integracijskega algoritma3? Komentarji k vaji



ver.5.10.2013 10

Preizkus razumevanja vaje • Vhodna veličina ima konstantno vrednost A. Katere pogoje mora

izpolnjevati simulirani sistem, da izhodna veličina, ki jo opazujemo na diagramu, zaniha?

Odgovoriti naj vam pomaga simulacijska shema:

Slika 1.4: Simulacijska shema za simulacijo nihanja • Kaj se zgodi s časom simulacije, če zmanjšamo toleranco izračunavanja

integralov? • Zaradi katerega dogodka v procesu odbijanja kroglice se sistem kroglice in

podlage obnaša nelinearno? • Razložite kaj se po vašem mnenju dogaja v naslednjih postopkih!

- Med obdelovanjem rezultatov meritev v realnem času?

- Med prikazom izmerjenih vrednosti v realnem času? - Med simulacijo v realnem času?

izhodna

veličina

vhodna veličina


ver.5.10.2013 11

Simulacija in prenosna funkcija sistema V reševanju tehničnih problemov zaradi lažjega računanja velikokrat zamenjujemo funkcije realnih spremenljivk (časa in dolžine) s posebnimi frekvenčno odvisnimi funkcijami ali s funkcijami kompleksnih spremenljivk, ki so tudi odvisne od frekvence. Z uporabo Fourierove transformacije skrajšujemo postopke sinteze in analize sistemov v frekvenčnem prostoru. Laplaceova transformacija nam pomaga pri analizi lineranih regulacijskih sistemov. Prenosna funkcija linearnega časovno neodvisnega sistema je podana kot Laplaceova transformiranka odziva tega sistema na enotin impulz δ(t). Dobimo jo pa tudi kot ulomek Laplaceovih transformov odziva in vzbujanja opazovanega sistema. Stabilnost sistema določamo glede na rezultate analiz.

Simulacija V Matlabu pokličite simulink datoteko nihanje.mdl! S programom bomo lahko simulirali vsa nihala, katerih obnašanje lahko zapišemo v obliki enačbe:

Slika 2.1: Simulacijska shema v datoteki nihanje.mdl kot splošen pristop k simulaciji nihanj (nihanje.mdl)

x)AvAG(Aa 321 −−+=


ver.5.10.2013 12

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Primer

Slika 2.2: Primer nihanja: vlečenje vozička (nihanje.mdl) Najprej zapišite Newtonov zakon za sistem voziček-podlaga! Zapišite odvisnost pospeška a od hitrosti v in sile F! V simulacijsko shemo vpišite parametre (b=50, m=1000, F=500) kot vrednosti konstant ojačevalnikov in amplitude stopnice – vhodne veličine! A1= A2= A3= Slika 2.3: Oscilogram hitrosti vozička v(t) Slika 2.4: Oscilogram položaja vozička x(t)

Imamo linearen sistem vozička in trde podlage. Odmislimo nebistvene lastnosti elementov sistema in s pomočjo fizikalnih enačb izdelajmo matematični model.

F (N) bv (N)

(trenje) m

v x


ver.5.10.2013 13

bv (N)

(trenje)

m

v

F (N)

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Primer Sistemu vozička in podlage dodajmo še dve vzmeti: ena je vpeta v trdno steno, druga pa v pomično steno, katero pre-mika sila F.

Slika 2.5: Primer nihanja: voziček med dvema vzmetema (nihanje.mdl)

Spreminjajte vrednosti konstant ojačevalnikov v simulacijski shemi (na sliki 2.1) in s pomočjo simulacije določite konstante ojačevalnikov, da se bo položaj vozička spreminjal kot želimo! Označite merilo na diagramih! Nestabilno nihanje x(t) A1 A2 A3

Slika 2.6: Oscilogram x(t), ko amplitude nihanja naraščajo Stabilnostna meja x(t) A1 A2 A3

Slika 2.7: Oscilogram x(t), ko se amplitude nihanja ohranjajo Dušeno nihanje x(t) A1 A2 A3

Spreminjanje katerega parametra bistveno vpliva na značaj dušenja? Spreminjanje katerega parametra bistveno vpliva na trajanje nihajev?

Slika 2.8: Oscilogram x(t), ko amplitude nihanja upadajo


ver.5.10.2013 14

Regulacija temperature v kotlu z mešalom Predstavljajte si, da morate v kotlu oz. toplotnem izmenjevalniku s pomočjo vodne pare segrevati težko gorivo na ladji. Vrhnja cev dovaja gorivo v posodo, v kateri si izmenjujeta toploto para in gorivo. Če hočemo vzdrževati želeno temperaturo v izmenjevalniku, odpiramo ali pripiramo ventil za paro, čemur v praksi v pasivnih sistemih rečemo dobitek (ang. gain), v aktivnih pa ojačenje. Od trenutka, ko tipalo zazna spremembo temperature v izmenjevalniku, je nastavljiv tudi čas, ko se krmiljenje ventila sploh začne. Časovni interval med trenutkom zaznave spremembe in reagiranjem ventila imenujemo zakasnitev (ang. delay). Spremembe temperature v vrhnji cevi z gorivom so glavni vzrok motenj v tem procesu. Za simulacijo procesa v izmenjevalniku bomo uporabili program Matlab. Poženite različico 2008a. Izberite Help/Demos/Toolboxes/Control System/Case Studies/Temperature Control in a Heat Exchanger. V kazalu (Contents) izberite Interactive Simulation nato pa še Open the Heat Exchanger model and GUI (ang. Graphical User Interfaces).

Odprta zanka V oknu Heat Exchanger Control izberimo možnost (Select Control Type) odprta zanka (ang. Open-Loop). Če odpiranja (dobitka) ventila ne prepustimo krmiljenju, ampak gorivo samo spustimo v kotel, ostaneta na diagramu dva trenutka: 1. s prekinjeno modro črto je označen vhod hladnega goriva (črta z oznako d) v vrhnjo cev, 2. upad temperature (črta z oznako T) v kotlu, ko hladno gorivo začne teči vanj.

Slika: Skica odprte zanke: skozi vrhnjo cev priteče hladno težko gorivo, ki se samo natoči v izmenjevalnik.


ver.5.10.2013 15

Na naslednji diagram skicirajte potek temperature v izmenjevalniku. Označite točki 'gorivo priteče v cev' in 'gorivo začne teči v kotel'.

Slika: Skicirajte dogajanja v odprti zanki toplotnega izmenjevalnika. Označite

zgoraj zahtevani točki na diagramu.

Vključitev povratne zanke Sedaj pa izberimo možnost povratne zanke (ang. Feed Back) oz. med tipalo temperature v izmenjevalniku in ventil postavimo temperaturni regulator TC (ang. Temperature Controller).

Slika Povratna zanka temperature v kotlu

Regulator TC bo glede na izmerjeno temperaturo kotla določal glede na nastavljeni dobitek in zakasnitev s kolikšno zakasnitvijo se bo ventil odprl in za koliko se bo odprl.


ver.5.10.2013 16

Slika Vrišite spreminjanja temperature kotla s povratno zanko.

Opišite kaj v realnosti predstavljata obe točki grafa, v katerih se črte cepijo. 1. Razcepišče črt T in d _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Razcepišče črt T in V ________________________________________________________________________________________________________________________________________

Krmiljenje Kadar v velikem, počasi odzivnem sistemu predvidevamo, da bo en pojav vplival na drugega, lahko v prvi sistem namestimo tipala, da opozorimo drugi sistem. Pojav nižje temperature v vrhnji cevi napoveduje, da se bo čez znan čas (seveda, če je pretok težkega goriva znan) tudi temperatura v kotlu začela nižati. Zato izhodna vrednost tipala T na vrhnji cevi že sproži odpiranje ventila.

Slika: Temperaturo v kotlu krmilimo s pomočjo tipala v vrhnji cevi


ver.5.10.2013 17

Na ventil namestimo krmilnik, ki bo glede na izmerjeno temperaturo v začetku vrhnje cevi preko naših nastavitev Dobitek in Zakasnitev določal za koliko se bo ventil odprl in s kolikšno zakasnitvijo se bo odprl. Nastavite oba parametra tako, da bo temperatura v kotlu čimmanj zanihala

Slika: Določitev optimalnih parametrov krmiljenja temperature

Nasvet: Če uskladimo zakasnitev med zaznavo spremembe temperature na začetku gornje cevi z nastavljeno zakasnitvijo TC, se bomo precej približali idealnemu poteku temperature v kotlu.

Kombinacija povratne zanke in krmiljenja: vodenje Lahko pa izpeljemo kombinacijo povratne zanke in krmiljenja in zato pričakujemo še boljši odziv. Ventil bomo priključili na dva regulacijska člena. Zavedajmo se, da morata delovati dobro vsak zase in da v skupnem delu ne smeta motiti drug drugega.

Dobitek ____________ Zakasnitev ____________


ver.5.10.2013 18

Še enkrat nastavite oba parametra krmiljenja tako, da bo temperatura v kotlu čimmanj zanihala.

Slika: Določitev optimalnih parametrov krmiljenja temperature

Vprašanje v razmislek Opišite kako naj se po vašem kotel na ladji pripravi na pritekajoče težko gorivo, da bo učinek najboljši!

Dobitek ____________ Zakasnitev ____________


ver.5.10.2013 19

Parametri odziva na stopnico

Hitrost odziva Vhodna veličina ima obliko stopnice, ki naraste na končno vrednost ob času t=0.. Izhodna veličina y začne naraščati takoj z odvodom (naklonom) >0 ali z zakasnitvijo in z odvodom 0, odvisno od reda sistema. Čas, ki je potreben, da izhodna veličina naraste od 10% do 90% vrednosti v ustaljenem stanju, imenujemo čas naraščanja (rise time) tnar.

Slika 2.9: Parametri odziva na stopnico Prenihaj Izhodna veličina bo v času preden se ustali, za ∆y presegla vrednost v ustaljenem stanju, čemur rečemo prenihaj. Čas vnihavanja Izhodna veličina potrebuje čas, da se od konca časa naraščanja izniha v območje ∆y0 (5% ali 2%) okoli vrednosti v ustaljenem stanju. Čas imenujemo čas vnihavanja (settling time) tvnih. Statična napaka Statično napako e(t) je smiselno iskati le, če je sistem stabilen. Statična napaka je definirana kot razlika med vrednostima vhodne veličine, v našem primeru u(t), in izhodne y(t), ko izhodna y(t) doseže ustaljeno stanje. Izhodna veličina gotovo doseže vrednost y0 v limiti, ko narašča t→∞ kar ustreza limiti v Laplaceovem prostoru, ko se bliža s→0.

10% y0

90% y0

0

y

t tnar

y0 ∆y

tvnih

∆y0


ver.5.10.2013 20

Red sistema Samo glede na odziv sistema na enotino stopnico lahko določimo za teorijo modeliranja zelo pomemben red sistema. Sistem je 1. reda, če je odvod funkcije odziva ob času t=0 večji od 0 in višjega reda, če je odvod enak 0. Vmesna možnost je sistem 1. reda z mrtvim časom Tm, ki služi tudi kot približen model sistemov 2. reda. Po končanem Tm, v katerem se sistem še ne odziva, funkcija odziva poskoči. Katerega reda je sistem na sliki 2.9 ? Prenosna funkcija odprtozančnega sistema

Slika 2.10: Voziček med dvema vzmetema (VozicekDveVzmeti.m) Voziček potisnemo s silo F po ravni podlagi. Zanima nas spreminjanje položaja vozička x(t). Potisno silo začasno ‘vskladiščita’ vzmeti, ki sta trdno vpeti med voziček in obe steni. Ena stena je trdna, druga pa pomična – preko deluje sila F. Nasvet: Sila vzmeti se poveča, ko vzmet stisnemo oz. ko se ∆x zmanjša. Zapišite Newtonove zakone, ki veljajo za vlečenje vozička v vodoravni smeri v časovnem prostoru! Za vhodno spremenljivko vzemimo silo F, za izhodno pa hitrost v! Preslikajmo enačbo z Laplaceovo transformacijo! Določimo prenosno funkcijo kot ulomek transformirank vhodne in izhodne funkcije! Odprite datoteko vozicek.m za vpis prenosne funkcije in prepišite vpisane vrednosti. Dodajte klic po izrisu odziva na vhodno veličino!

F m

k1∆∆∆∆x1

bv

∆∆∆∆x1=L1+x ∆∆∆∆x2=L2-x

x

ma k2∆∆∆∆x2


ver.5.10.2013 21

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

m=1000; %masa v kg

b=50; %koeficient trenja v Ns/m

k1=5; %konstanta vzmeti 1 v N/m

k2=2; %konstanta vzmeti 2 v N/m

F=500; %sila v N, vhodna spremenljivka

% za izhodno spremenljivko smo vzeli položaj vozička x(t) num=[1];

den=[m b k1+k2];

step(F*num,den)

%impulse (F*num,den)

S pomočjo programa Matlab in vpisane datoteke vozicek.m skicirajte odziva odprtozančnega sistema voziček – podlaga na stopnico (step) in na sunek (impulse)!

Slika 2.11: Odziva na stopnico (step) in na sunek (impulse) prostega vozička

(Realni) PID regulator Odprtozančnemu sistemu poskušamo spremeniti lastnosti odziva tako, da v vezje vključimo regulator in vzpostavimo povratno vezavo. Z dodano povratno vezavo iz odprtozančnega nastane zaprtozančni sistem (slika 2.12)

Prenosna funkcija realnega PID regulatorja Gc(s) ima obliko:

+++=

NsT

sT

sTKsG

D

D

I

PC1

11)(

Ena od možnih vključitev regulatorja s prenosno funkcijo Gc(s) v direktno vejo in tipala s prenosno H(s) prinaša naslednjo simulacijsko shemo sistema.

sistem

mrtvi čas

regulator

pretvornik Slika 2.12: Zaprtozančni sistem


ver.5.10.2013 22

Sistemu določamo zaprtozančno prenosno funkcijo, še raje pa zaprtozančni sistem simuliramo. Vprašanje Kako spreminjanje parametrov regulatorjev v zaprti zanki spremeni odziv na stopnico odprtozančnega sistema? Odgovor daje preglednica:

Če povečamo čas naraščanja Prenihaj vnihajni čas Napaka v ustaljenem stanju

Kp upada Narašča majhna sprememba Upada Ki upada Narašča narašča Izgine Kd majhna sprememba upada upada Majhna sprememba

Zaprtozančne sisteme simuliramo Za prikaz dinamičnega odziva modela zaprtozančnega sistema uporabljamo simulacijo, da se izognemo računanju zaprtozančnih nadomestnih shem. Simulacija zaprtozančnega sistema Odprtozančnemu sistemu vozička med dvema vzmetema (slika 2.10) dodajmo še regulator s prenosno funkcijo Gc(s) v direktno vejo! V datoteki vozicsim imamo že narisano simulacijsko shemo zaprtozančnega sistema!

enakomerno

narascajoca f .Transfer Fcn

1

.1s +.1s+12

Sunek

Stopnica

Sinus

t

Scope

Slika 2.13: Simulacijska shema za regulacijo nihanja vozička med dvema vzmetema (VozicekDveVzmeti.mdl)

V simulacijsko shemo vnesemo podatke odprtozančnega sistema.


ver.5.10.2013 23

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Voziček s P regulatorjem Za regulacijo uporabimo proporcionalni regulator z ojačenjem Kp. Popravimo datoteko VozicekDveVzmeti.mdl in vpišimo proporcionalno ojačenje Kp=10. S pomočjo programa Simulink skicirajmo odziva zaprtozančnega sistema na stopnico in impulz! Slika 2.14: Odziv reguliranega vozička med dvema vzmetema Kakšne razlike opazite med diagramoma na slikah 2.11 in 2.14? Kaj sklepate po analizi teh razlik?

Zahtevnejši sistemi: a. Hitrost vlaka Skicirajmo sistem lokomotiva – vagon – podlaga! Zanima nas prenosna funkcija V1(s)/F(s). Zapišite posebej vhodno in posebej izhodno fizikalno veličino:

Fvhodna : 1: vizhodna

Imamo dva podsistema: okrog vsake mase po enega. Zapišimo ravnotežni enačbi sil.

)(: 211111 xxkvgmamFlokomotiva −++= µ

)(0: 122222 xxkvgmamvagon −++= µ Za izdelavo prenosne funkcije želimo odvisnost sile F od (V1(s)). V prvi enačbi izrazite vse veličine, ki so povezane z maso lokomotive m1, s pomočjo v1. V prvi enačbi se na m1 ne nanaša veličina x2.

F m1

x1

m1a1+µµµµgm1v1

m2

x2 m2a2+µµµµg m2v2

k(x1-x2) k(x1-x2)= - k(x2-x1)


ver.5.10.2013 24

∫ −++= 211111 kxdtvkvgmvmF && µ

V drugi enačbi pa vse veličine, izrazimo z x2 in v1 .

∫−++= dtvkkxxgmxm 1222220 &&& µ

Na obeh preoblikovanih enačbah naredimo Laplaceovo transformacijo!

21

1111)( kXs

VkVgmsVmsF −++= µ

s

VkkXsXgmXsm 1

2222

2

20 −++= µ

Odvisnost X2(V1) iz druge enačbe vstavimo v prvo enačbo:

1

2

2

2

21

22

2

2)(

)( Vsksgmsm

kX

s

VkXksgmsm

++=⇒=++

µµ

in dobimo odvisnost F(V1(s)):

1

2

2

2

11111

)()( V

sksgmsm

kk

s

VkVgmsVmsF

++−++=

µµ

Zapišemo prenosno funkcijo G(s):

22

2

22

2

21

2

2

2

21

2

2

21

)()()(

)(

ks

sksgmsmksksgmsmgmsksgmsmm

sksgmsm

F

VG

−++

++++++

++==

µµµµ

µ

Po množenju dobimo:

Uredimo in zapišemo v končni obliki:

)()()(2 212121

22

21

3

21

2

2

21

mmgkksmmsmmgsmgmsmm

ksgmsm

F

VG

++++++

++==

µµµµ

Pokličite datoteko vlak za vpis prenosne funkcije in prepišite vpisane vrednosti in klic po vhodnem signalu! Skicirajte odziv izhodne veličine odprtozančnega sistema na stopnico pri različnih vrednostih konstante k!

kgmskmkgmsgmgmsmgmksmsmgmsmm

ksgmsm

F

VG

22121

2

211

2

21

3

21

2

2

21

µµµµµµµ

+++++++

++==


ver.5.10.2013 25

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Simulacijska shema

Slika 2.15: Simulacijska shema modela vlak z vagonom (vlaksim.m)

Podatki za prenosno funkcijo m1=5000; masa lokomotive v kg m2=2500; masa vagona v kg mu=0.002; koeficient kotalnega trenja v s/m k=...; konstanta vzmeti odbijača v Ns/m (vstavite vrednosti nad diagrami) g=9.81; težnostni pospešek v m/s2

F=50000; sila v N, vhodna veličina

Odziv na stopnico za k=0,1 Odziv na stopnico za k=0,5 Odziv na stopnico za k=1,0 Odziv na stopnico za k=20

Slika 2.16: Spreminjanje hitrosti lokomotive pri različnih konstantah vzmeti


ver.5.10.2013 26

Zahtevnejši sistemi: b. Kurz ladje Želeno smer potovanja ladje ψref si predstavljajmo kot referenčni (vhodni) signal. V tem primeru je krmiljena (opazovana, izhodna) veličina smer potovanja ψ oz. kurz. Signal, sorazmeren z dejansko smerjo potovanja ladje, ki predstavlja povratno vezavo, primerjalnik primerja s ψref. Signal pogreška, sorazmeren kotni razliki med želeno in dejansko smerjo potovanja, pa predstavlja vhodni signal avtopilotu. Komandni zasuk δc, ki ga daje avtopilot, daje ukaz aktuatorju oz. pogonu motorja krmila. Motor krmila, hidravlični ali električni, pozicionira (zasuka) krmilo ladje za kot δδδδ tako, da se ladja prične obračati proti želeni - načrtovani smer. Skicirajmo sistem ladja!

Slika 2.17: Pomembni koti in sile na ladjo

Zavedati se moramo, da so premiki ladje vektorske vsote obračanj okoli osi (masnega središča, tlačnega središča), potiska ladijskega vijaka vzdolž glavne osi ladje (premčnice) in lateralnih sil s prijemališčem v tlačnem središču. Spremembo smeri potovanja določa kot med trenutno in prihodnjo smerjo ladje. V praksi se vsaka od njiju določa glede na pravi sever, magnetni sever ali kompasni sever. Kot ϑϑϑϑm med to določeno smerjo in vzdolžno osjo ladje imenujemo smer napredovanja ladje, strokovno kurz skozi vodo. Kot ϑϑϑϑp med tangento na stvarno pot ladje in trenutno smerjo ladje je smer v katero se ladja giblje oz. kurz po dnu. Kurz po dnu in kurz skozi vodo se razlikujeta za kot α:

m pα ϑ ϑ= − (1.1)

masno središče

prihodnja smer napredovanja ladje

trenutna smer napredovanja ladje

tlačno središče

krmilo potisna sila F

sila aktuatorja krmila

KCL δ

referenčna smer


ver.5.10.2013 27

Kot α se imenuje kot zanosa ali kratko zanos. Kurz po dnu ϑϑϑϑp in kurz skozi vodo ϑϑϑϑm sta enaka kadar ni niti namernega manevriranja, niti bočnega vetra niti vodnih tokov. Na sliki 2.17 je kot α pozitiven, ker so koti v smeri vrtenja kazalca na uri, torej pozitivni. Lateralna sila, ki deluje na ladjo pravokotno na smer hitrosti ladje s prijemališčem v središču vodne linije (tlačnem središču), je sorazmerna kotu zanosa (za majhne vrednosti do 10°). V primeru majhnih kotov α je sila upora KD praktično konstantna in prijema v središču vodne linije. Smer delovanja te sile je paralelno s smerjo hitrosti gibanja ladje. Sila krmila, ki nastane zaradi pozicioniranja kota krmila pod kotom δ, je pravokotna na krmilo. Prijemališče glavne potisne sile F, ki vzdržuje približno konstantno hitrost ladje, z vijaka prenesemo kar v masno središče (težišče) ladje. Sile, ki delujejo pravokotno na smer hitrosti ladje, povzročajo pospešek težišča ladje in spremembo hitrosti gibanja. V primeru, da je zanos α relativno majhen, velja:

L

p

CL

dmV K F K

dt

ϑα α δ= + − (1.2)

kjer je m .. masa ladje V .. hitrost ladje KL .. lateralna sila na enoto kota α F .. potisna sila ladje KLC .. lateralna sila na enoto kota δ. Vrtilni momenti, ki skušajo ladjo zasukati, povzročajo kotni pospešek z vztrajnostnim momentom J:

2

2 L

m mD CL f

d dJ K d K d K l Kdt dt

ϑ ϑα α δ= + + − (1.3)

kjer je J .. efektivni vztrajnostni moment ladje d .. razdalja med masnim in tlačnim težiščem KD .. sila upora na ladjo l .. razdalja od težišča do krmila Kf .. dušilni vrtilni moment ladijskega gibanja. Izpeljava gornjih enačb je izvedena z upoštevanjem relacije med koti ϑm , ϑp in α in pri predpostavki majhnih vrednosti kotov α in δ tako, da je sin α = α in cos α = 1 in podobna aproksimacija za kot δ.


ver.5.10.2013 28

Če se izvede Laplaceovo transformacija enačb 1.1 do 1.3 in zanemari začetne pogoje, se lahko kurz skozi vodo izrazi v odvisnosti od odklona krmila. Rezultirajoči izraz je kar:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) 2

( )

( )

CL L D Lm

L f f L L D

K lmVs K K d K F ls

s s JmVs J K F K mV s K K F mV K K d

ϑδ

+ + + + = + + + + + − +

(0.1)

in ga zapišemo kot prenosno funkcijo Gm(s):

( )

( )( )

mm

sG s

s

ϑδ

= (0.2)

Druga zanimiva relacija je primerjava kurza po dnu ϑp s kurzom skozi vodo ϑm. Podobno kot prej, z Laplaceovo transformacijo enačb 1.1 do 1.3 se dobi:

( ) ( )

( ) ( )

2( )( )

( )

p f L D L

p

m L D L

s Js K s K K d K F lG s

s mVls K K d K F l

ϑ

ϑ

− − + + + += =

+ + + + (0.3)

Enačbi 1.4 in 1.5 sta zanimivi ne zgolj za problem krmiljenja ladje ampak tudi zato, ker dajeta informacijo o tipih prenosnih funkcij, ki lahko nastopajo v regulacijskih sistemih. V enačbi 1.4 je člen v oklepaju v imenovalcu lahko tak, da je neto vrednost konstantnega člena lahko pozitivna ali negativna, odvisno od tega ali je vrednost parametra ( )LK F l+ večja ali manjša od parametra

( )L DmV K K d+ . Če je vrednost konstantnega člena negativna, pomeni, da ima

imenovalec pol ali pole s pozitivnim realnim delom, kar narekuje problem nestabilnosti za ladje brez kontrole. Tendenca za nestabilnost izhaja iz dejstva, da se tlačni center pri običajnih konstrukcijah ladij nahaja pred težiščem (slika 2.17). Ko ladja vozi pod določenim kotom zanosa, lateralne sile težijo za tem, da ta kot povečajo, torej se lateralne sile in zanos povečajo. Čeprav zveza ( ) / ( )p ms sϑ ϑ v enačbi 1.6 ne narekuje problemov s stabilnostjo,

prisotnost negativnih koeficientov pri členih s2 in s v števcu indicira, da je v primeru prehodnih pojavov kot kurza po dnu (poti ladje) lahko nasprotnega predznaka od kota kurza po dnu pri istem kotu kurza skozi vodo v stacionarnem stanju. Zanimivo je tudi dejstvo, da ima v tem primeru polinom števeca višjo stopnjo (po s ) kot polinom imenovalca. Seveda, temu ni več tako, ko se obravnava celotno prenosno funkcijo. Enačbi 1.4 in 1.6 se lahko predstavi v obliki bločne sheme kot prikazano na sliki 2.18.


ver.5.10.2013 29

Slika 2.18: Bločna shema prenosnih funkcij za ladijsko krmilje

Zanima nas prenosna funkcija pmp GGss =)(/)( δϑ .

V zaporedni vezavi zaporedna vezava blokov pomeni mateatičnnov končni obliki:

[ ]( )[ ] ( )[ ]sdKKmVFKKsmVKFKJJmVs

lFKdKKKsKKsJKGG

DLLffL

LDLCLCLfCL

pm)(

)()(

23

2

+−+++++

++++−−=

Podatki za prenosno funkcijo m .. 154 121 107 (kg) masa kontejnerske ladje Estelle Maersk V .. 5,6 (m/s) hitrost ladje (povprečna hitrost 11 vozlov) KL .. (N) lateralna sila na enoto kota α F .. (N) potisna sila ladje (Main power: 97924 HP / 72072 KW) KLC ..(N) lateralna sila na enoto kota δ J .. efektivni vztrajnostni moment ladje d .. razdalja med masnim in tlačnim težiščem KD .. sila upora na ladjo l .. razdalja od težišča do krmila Kf .. dušilni vrtilni moment ladijskega gibanja.


ver.5.10.2013 30

Preizkus razumevanja vaje Kam v sistem lokomotiva-vagon bi po vašem mnenju vgradili regulator, da bi, glede na simulirane odzive, regulirali hitrost lokomotive? Kakšno funkcijo bi regulator opravljal? Na katere parametre odziva odprtozančnega sistema vlak na stopnico bi še posebej poskušali vplivati z regulatorjem?


ver.5.10.2013 31

[ ]1ωω −sklb 11ω&J

11ωb

Prenosna funkcija mehanske sklopke Valj, ki miruje na krogličnem ležaju (koeficient kotalnega trenja b1), ima vztrajnostni moment J1. Valju se približamo z diskom, ki se vrti s kotno hitrostjo ω(t). Vpliv trenja sklopkine drsne ploskve bskl na kotno hitrost valja ω1(t) je prisoten, dokler se kotni hitrosti ω(t) in ω1(t) popolnoma ne izenačita. Zanima nas spreminjanje kotne hitrosti valja ω1(t) po sklopitvi diska in valja.

Nasvet: Disk ima zanemarljiv vztrajnostni moment, zato skiciramo navore na valj. Sliko bomo poenostavili in narisali samo kaj se dogaja z valjem. Pri vrtenju opazujemo navore (ustrezna primerjava: premočrtno gibanje in sile). • Zapišite posebej vhodno in posebej izhodno

fizikalno veličino: • Zapišimo ravnotežno enačbo navorov! Upoštevajte predznake! • Laplaceova transformacija ravnotežne enačbe in prenosna funkcija G(s):

• V tekstovno datoteko vaja.m vpišite podatke: J1=100 kg.m2/s2, bskl = 35 Nms, b1 = 0,012 Nms in ω∞ = 1400rad/s:

ω1

ω J1 b1

bskl

disk ima zanemarljiv vztrajnostni moment


ver.5.10.2013 32

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

• Skicirajte odziva modela sklopke na stopnico z amplitudo ω pri opazovanem ω1(t).

step (omega*stev,imen) Odprtozančno delovanje vzbujanje ω odziv ω1(t) • Koliko časa traja, da postane ω1 valja enaka ω diska? • Katerega reda je sistem?


ver.5.10.2013 33

Hidravlična regulacija hitrosti vrtenja dieselsekga motorja

[Reed, 1975]

Spremembe hitrosti delovanja stroja nastopajo kot posledica spremembe obremenitve. Enako zaporednje dogodkov v hidravličnem regulatorju nastopi, če nastopi razlika med trenutno vrednostjo hitrosti in nastavljeno (željeno) vrednostjo zaradi popravljanja željene vrednosti.

Premiki delov regulatorja so sorazmerni vrednosti spremembe hitrosti.

Obremenitev v ravnotežju z nastavljenimi vrednostmi: Sile na vrteče se uteži – flyballs (zaradi centrifugalne sile uteži vleče navzgor, hitrostna vzmet potiska navzdol) so v ravnotežju – uteži stojijo navpično.

vrteče se uteži


ver.5.10.2013 34

Skicirajte in opišite kaj se zgodi, če se obremenitev poveča!


ver.5.10.2013 35

Skicirajte in opišite kaj se zgodi, če se obremenitev zmanjša!


ver.5.10.2013 36

Opombe

Literatura

• Izvirna navodila ladijskega sistema za doziranje dotoka goriva (centrifugalni regulator) Woodward

• Leslie Jackson (1975) Reed’s Instrumentation and Control Systems, Thomas Reed Publications, London, str. 207


ver.5.10.2013 37

Model in regulacija enosmernega motorja

Model enosmernega motorja Zapisati želimo prenosno funkcijo v obliki: )()()( sUssG aΩ=

Vhodna veličina je napetost na rotorju (Ua), izhodna pa krožna frekvenca (ω). • Zapišimo fizikalna zakona sistema: Kirchoffovega za električne in Newtonovega za

mehanske veličine! Zapišimo magnetni pretok v statorju Φm in izraz vključimo v enačbo za navor Mm , ki ga povzroča motor:

(angl. field

coil) (angl. armature

coil)

(angl. field)

(angl. armature)

)()()( 11 titiKKtiKMsledi iK affammffm =Φ==Φ

Slika 4.1: Električni in mehanski načrt delovanja enosmernega motorja [Kocijan, 1996]


ver.5.10.2013 38

• S pomočjo napetosti ua , katera nasprotuje gibanju in je sorazmerna hitrosti

vrtenja, zapišimo enačbo vhodne napetosti na rotorjevih sponkah Ua (vsota padcev napetosti na La in Ra ter napetosti ua)

• Magnetilni tok v statorju if naj bo konstanten, spreminjali bomo rotorski tok ia,

zaradi česar se enačba za navor Mm poenostavi v:

• Navor motorja je sestavljen iz navora, s katerim se obrača breme Mb in navora s katerim motor nasprotuje motnjam Mz :

• Privzeli smo, da sistem ni pod vplivom motenj, zato bomo navor Mz zanemarili. Zapišimo Laplaceov transform enačbe navora:

• Za enačbo odvisnosti Ua (Ω) določimo še Laplaceov transform enačbe vhodne napetosti na rotorju Ua:

• Tok skozi rotor Ia (s) je torej enak:

• Ker je torej Mb enak Mm lahko iz izenačitve enačb za Mm dobimo željeno odvisnost Ua(Ω):

• Upoštevajmo ustaljeno stanje (vrtenje s stalno hitrostjo), v katerem sta navora Mm

in Mb res enaka.

• Končno lahko zapišemo prenosno funkcijo G(s):

ωω aaaa

aaaaa KiRdt

diLUsledi

dt

dKKu ++=

Θ==

)(tiKM amm =

)()()()( sKsIRssILsU aaaaaa Ω++=

zzbm Mfdt

dJMMM ++=+= ω

ω

)( )( )( sfsJssM b Ω+Ω=

aa

aaa

RsL

sKsUsI

+

Ω−=

)()()(

=

Ω+Ω=+

Ω−

=

)(

:

)( )( )()(

sU

sledi

sfsJsRsL

sKsUK

MM

a

aa

aam

bm

=Ω

=)(

)()(

sU

ssG

a


ver.5.10.2013 39

0 2 4 6 8 1 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 1 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Odziv odprtozančnega sistema na stopnico • Skicirajte odziv odprtozančnega sistema danega enosmernega motorja (podatki za

dejanski motor učila DSP2, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Univerza v Mariboru) na stopnico pri danih vrednostih parametrov motorja. V Simulinku bomo poklicali simulacijsko shemo SIM_DCmotzap.mdl za simulacijo odziva hitrosti vrtenja motorja na spremembo rotorske napetosti v obliki enotine stopnice.

Podatki za prenosno funkcijo J=9.87E-6; [kgm2] vztrajnostni moment f=1.41E-6; [Nms/rad] koeficient trenja zanemarimo Ku=0.0195; [Vs/rad] konstanta rotorja Km=0.0195; [Nm/A] magnetna konstanta R=Ra=3.26; [Ω] upornost rotorskega navitja L=La=0.0033; [H] induktivnost rotorskega navitja

Slika 4.2: Simulacijska shema enosmernega motorja (dcmotodp.m)

Slika 4.3: Enotina stopnica napetosti na rotorju enosmernega motorja Ua in odziv krožne frekvence ω na enotino stopnico Ua

• Na katere parametre dobljenega odziva odprtozančnega sistema enosmernega

motorja na stopnico bi še posebej poskušali vplivati z regulatorjem?


ver.5.10.2013 40

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Regulacija NALOGA: Poskušali bomo doseči, da bo čas naraščanja hitrosti vrtenja motorja krajši od 2s in prenihaj manjši kot 5%, pri tem pa da napaka v ustaljenem stanju (statična napaka) ne bo večja od 1%. Simulacijska shema Pokličite datoteko SIM_DCmotzap.m. Vstavite vrednosti koeficientov prenosne funkcije.

Slika 4.4: Zaprtozančni sistem regulacije enosmernega motorja (dcmotzap.m)

Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s P regulatorjem

• Za regulacijo hitrosti uporabimo proporcionalni (P) regulator. Popravimo model v datoteki SIM_DCmotzap.mdl tako, da vpišimo vanj vrednost Kp=20. Skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na enotino stopnico!

Slika 4.5: Spreminjanje napetosti na rotorju enosmernega motorja Ua in odziv krožne

frekvence ω na enotino stopnico referenčne napetosti


ver.5.10.2013 41

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem • Nastavite vrednosti Kp=1 in Ki=10 ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na

stopnico



• Nastavite vrednosti Kp=0,1 in Ki=1,25 ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na stopnico!




ver.5.10.2013 42

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem • Nastavite vrednosti Kp=0,15 in Ki=2,4 ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na

stopnico!

Slika 4.8: Spreminjanje napetosti na rotorju enosmernega motorja Ua in odziv krožne frekvence ω na enotino stopnico referenčne napetosti


ver.5.10.2013 43

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

• Nastavite vrednosti Kp=J/(Km*5e-3) in Ki=Kp/(J/f) ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na stopnico!


frekvence ω na enotino stopnico referenčne napetosti Komentarji k vaji Preizkus razumevanja vaje • Primerjajte dobljeni odziv ω na stopnico Ua s parametri odziva na enotino

stopnico, ki smo si jih zastavili preden smo vključili regulator. Ali se glede na zadnji odziv še izplača spreminjati koeficiente PI regulatorja? Zakaj?

Literatura Kocijan, J., Načrtovanje vodenja dinamičnih sistemov – zbirka nalog, FE, Ljubljana, 1996.


ver.5.10.2013 44

DSP-2 Regulacija enosmernega motorja V programu MATLAB zapišemo dcmot_demos:

Slika 4.11.: Izbirni prikaz simulacije režimov motorja in delovanja učila DSP2

Simulacija odprte zanke Na stopnico napetosti na rotorju Ua se tok odzove s konico (leva slika) hitrost pa se odzove po desni sliki. V ustaljenem stanju in vzbujanju z 12 V doseže 12x večjo hitrost, kot smo jo predvideli za 1 V.

Tok rotorja(čas) Kotna hitrost (čas)


ver.5.10.2013 45

Simulacija krmiljenja položaja (kota)

Slika 4.12: Simulacijska shema motorja z regulatorjem za krmiljenje položaja

Kot odziv položaja in hitrosti na vzbujanje (želeni kot) dobimo:

Slika 4.13: Simulirana odziva položaja in hitrosti pri vzbujanju z želenim kotom


ver.5.10.2013 46

Krmiljenje položaja (kota) Izberemo gumb Position contol/Realization with DSP-2 in dobimo simulacijsko shemo vodenja položaja (kota) s pomočjo nastavitev tokovnega PI , hitrostnega PI in položajnega P regulatorja.

Slika 4.14:Simulacijska shema realizacije krmiljenja položaja z DSP2

Če vztrajnika ne zaviramo, motor teži k nestabilnemu delovanju. Želeni zasuk povzroči povečanje toka rotorja, rotor se zavrti proti želenemu enemu obratu, toda zaradi velike vztrajnosti in majhnega trenja vztrajnik zanese čez želeni en obrat (2π).

Slika 4.15: odziva položaja in kot na želeni kot

Če trenje zmanjšamo, se bo kot rotorja hitreje ustalil na želeni vrednosti.

željeni kot

tok


ver.5.10.2013 47

Že relativno majhno zaviranje rotorja povzroči umiritev odziva pred iztekom ene periode.

Če rotor preveč zaviramo, tok v času ene periode komaj premaga našo silo zaviranja.


ver.5.10.2013 48


ver.5.10.2013 49

M=

G==

+380V50Hz

220V50Hz

Kt

S

R1R2

TG

-

RB

Ia If

IG4 5

1 2

63

usm

V1

A2

V2

A1

DSO

T1

1

2

3

4

5

6

Meritev dinamičnih lastnosti motorja Izmerite odprtozančni odziv enosmernega stransko vzbujanega motorja na stopnico v dani delovni točki (hitrost vrtenja n , tok generatorja IG). Določite čas naraščanja (tnar) števila obratov pri stopničasti spremembi rotorskega toka.

Vezalni načrt

Slika 5.1: Določanje odziva hitrosti vrtenja na stopnico rotorskega

toka Ia (kot v modelu sprememinjamo napetost Ua)

Popis elementov vezja R1 upor 3,3Ω ………………………………………………………. R2 upor 1,5Ω ………………………………………………………. RB upor bremena, drsni upor ……………………………………………………… M enosmerni motor ……………………………………………………… G generator (dinamo) ……………………………………………………… TG tahogenerator ……………………………………………………… usm 3 fazni usmernik ……………………………………………………… A1 ampermeter ……………………………………………………… A2 ampermeter ……………………………………………………… V1 voltmeter ……………………………………………………… V2 voltmeter ………………………………………………………. S grebenasto stikalo ……………………………………………………… Kt kontaktor v samozadržni vezavi …………………………………………………… T tipki ……………………………………………………… DSO dig. vzorčevalni osciloskop ………………………………………………………


ver.5.10.2013 50

Potek vaje • Z usmernikom nastavimo delovno točko Ia (vzbujevalnega toka rotorja), in z

upornostjo RB še IG (generatorjevo zaviranje motorja) • Izmerimo odziv hitrosti vrtenja motorja: na stopnico rotorskega toka Ia, ki

jo dosežemo s prevezavo upora R1.

Primer rezultatov meritve Odziv napetosti na tahogeneratorju, ki je sorazmerna hitrosti vrtenja motorja,

na stopnico toka Ia (oziroma stopnico napetosti na R1): Slika 5.2: Primer odziva hitrosti vrtenja enosmernega motorja na stopnico rotorskega

toka Ia

S pomočjo oznak določite skok napetosti na tahogeneratorju ∆u in čas

naraščanja tnar!

Delovna točka(Ia,IG): Ia= A A1 , IG= A A2 , n= obr/min

-2 0 2 4 6 8 10 12-1

0

1

2

3

4

5

Nape

tost tahogen

eratorja UTG (V

)

Cas (s)

Napet

ost

na u

por

u R

1 (V

)

32

33

34

35

36

37

tm = 0,08s

tnar = s

10% ∆u

∆u = V

90% ∆u


ver.5.10.2013 51

Oblikovanje prenosne funkcije iz merilnih rezulatov - modeliranje z identifikacijo Izberimo signal, ki je bistven za ponazoritev odziva danega mehanskega sistema. Izmerimo časovni odziv mehanskega sistema na stopničast signal in rezultate shranimo za digitalno obdelavo. Po potrebi izločimo šum in izrišimo približek. Določimo v katero skupino spada glede na red prenosne funkcije (razlika med redoma imenovalca in števca). Določimo najprej mrtvi čas nato pa še čas naraščanja, če gre za sistem 1. reda in še čas vnihanja, če je sistem višjega reda. Preostane nam torej: • določanje reda prenosne funkcije iz odziva in njen zapis • izris dinamičnega dela odziva sistema s pomočjo orodja za analizo delovanja

regulacijskih sistemov • Določitev G(s) iz parametrov odziva na stopnico (izrez slike 4.2)

∆∆∆∆u: sprememba napetosti med stanjem pred stopnico in ustaljenim stanjem po stopnici Tm: mrtvi čas je čas med koncem spremembe IKM in začetkom spreminjanja števila obratov Tk: časovna konstanta je čas med začetkom spreminjanja števila obratov in časom, ko obrati dosežejo 63% vrednosti spremembe glede na ustaljeno stanje:

Slika 5.3: Rezultati meritve in parametri identificiranega sistema 1. reda z mrtvim časom

• Za zapis prenosne funkcije G(s) odprtozančnega sistema 1. reda z mrtvim časom potrebujemo vrednosti: K=∆u , Tk in Tm . Zapis prenosne funkcije modela odprtozančnega sistema enosmernega motorja:

=+

= − sT

k

mesT

KsG

1)(

Parametri odziva

št. ∆∆∆∆u Tk Tm

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

pov.

∆∆∆∆u = V Tk = s

Tm = s

Tm

U0+0 ,63∆u

U0 = V

T k

U0+∆u

Napetost TG (V)

Cas (s )


ver.5.10.2013 52

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

• Vnesite prenosno funkcijo modela in opazujte odziv dobljenega modela odprtozančnega sistema enosmernega motorja na enotino stopnico s pomočjo programa Ctrllab (Analysis/Step response)!

Slika 5.4: Stopnica in odziv modela odprtozančnega sistema na stopnico

Samodejna izbira regulatorja za dani sistem Sistem, katerega prenosno funkcijo G(s) poznamo, opremino s povratno zanko, v katero vstavimo regulator. S tem dosežemo, da se je novi sistem ob predvidenih vhodnih signalih r(t) sposoben sam regulirati. S samoregulacijo dosežemo, da bodo izhodni signali y(t) vedno v okviru željenih vrednosti. Za regulacijo sistema 1. reda uporabljamo PI regulator. Za regulacijo sistema 1. reda z mrtvim časom ali za sistem 2. reda pa PID regulator.

Slika 5.5: Simulacijska shema

G(s) odprtozančni sistem (na primer: enosmerni motor) Gc(s) regulator exp(-Ts) zakasnilni člen sistema (mrtvi čas) H(s) (merilni) pretvornik r(t) vhodni signal v zaprtozančni sistem e(t) vhodni signal v regulator - vsota u(t) vhodni signal v (odprtozančni) sistem y(t) izhodni signal iz zaprtozančnega sistema

Potek vaje • Vstavimo prenosno funkcijo sistema (1. reda z mrtvim časom) • Določimo vse elemente zaprtozančnega sistema


ver.5.10.2013 53

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

• Izberimo tip regulatorja, s pomočjo računalnika določimo njegove optimalne parametre, analizirajmo odziv zaprtozančnega sistema na stopničast signal (čas vnihanja in prevzpon)

Še enkrat zapišimo prenosno funkcijo realnega PID regulatorja:

+++=

NsT

sT

sTKsG

D

D

I

PC1

11)(

KP, TI in TD konstante proporcionalnega, integracijskega in diferencijskega dela N število uporabimo, da se izognemo posledicam neposredne uporabe

diferencialnega člena

Prenosne funkcije optimalnih regulatorjev • Parametri posameznih regulatorjev, dobljeni s pomočjo izbrane metode

(primerjava odzivov zaprtozančnih sistemov na stopničast signal brez regulatorja in z regulatorjem)

P regulator (Design/PID Controller/Controller type/P) po Ziegler Nichols metodi

(Design/PID Contoller/One shot design/Ziegler Nichols tunning) Prenosna funkcija :

(Analysis/Step response)

Slika 5.6: Enotina stopnica in odziv zaprtozančnega modela s P regulatorjem na stopnico


ver.5.10.2013 54

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

PI regulator (Design/PID Controller/Controller type/PI) po Ziegler Nichols metodi

(Design/PID Contoller/One shot design/Ziegler Nichols tunning) Prenosna funkcija :

(Analysis/Step response)

Slika 5.7: Enotina stopnica in odziv zaprtozančnega modela s PI regulatorjem (določenega po Ziegler Nichols metodi) na stopnico

PI regulator po Chien Hrones Reswick metodi, brez prenihaja (Design/PID Contoller/Specified parameters/Chien (CHR) tunning) Prenosna funkcija :

(Analysis/Step response):

Slika 5.8: Enotina stopnica in odziv zaprtozančnega modela s PI regulatorjem (določenega po Chien Hrones Reswick metodi) na stopnico


ver.5.10.2013 55

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

PI regulator po ISTE metodi optimalnega vodenja (Design/PID Contoller/Optimum tunnning/ISTE setting) Prenosna funkcija :

(Analysis/Step response):

Slika 5.9: Enotina stopnica in odziv zaprtozančnega modela s PI regulatorjem (določenega po ISTE metodi optimalnega vodenja) na stopnico


ver.5.10.2013 56

Komentar rezultatov Kaj smo regulirali v vaji: tok rotorja ali število vrtljajev (kaj je izhodna veličina)? S čim reguliramo (kaj je vhodna veličina)? Kaj nam predstavlja napetost na tahogeneratorju (TG), ki smo jo opazovali na osciloskopu? Zakaj sploh uporabljamo regulatorje? Kaj računamo, da bomo z vključitvijo regulatorja v sistem enosmernega motorja dosegli? Ali zaradi uporabe regulatorja sistem lahko postane bolj stabilen ali se z vključitvijo regulatorja stabilnost sistema nujno poslabša?


ver.5.10.2013 57

Uporaba analognega regulatorja

Poznamo obnašanje sistema in regulatorja Sistem je enosmerni motor. Med identifikacijo smo rotor in stator vzporedno vzbujali, sedaj ju vzbujamo ločeno. Obnašanje motorja v okolici delovne točke (IA, IG) ob motnji UA poznamo iz prejšnje vaje. Opazili smo, da se dani enosmerni motor obnaša kot sistem 1. reda, praktično brez mrtvega časa. Nastavili bomo delovno točko (Ia, IG) kot v prejšnji vaji in opazovali učinek regulacije na vpliv stopničaste spremembe toka Ia na hitrost vrtenja rotorja, če v povratno zanko vključimo napetost rotorja Ua. Vemo, da za regulacijo sistema 1. reda uporabljamo PI regulator. Za regulacijo sistema 1. reda z mrtvim časom ali za sistem 2. reda pa bi potrebovali PID regulator. Torej nam za regulacijo našega motorja zadostuje PI regulator. Vezalni načrt

Slika 6.1: Regulacija hitrosti vrtenja, če je motor podvržen spremembi toka Ia

Popis elementov vezja Glej vajo 4 REG regulator 512C (Eurotherm) verzija 16A A3 ampermeter (stator) ……………………………………………………… Kp proporcionalni koef. ……………………………………………………… Ki integrirni koeficient ……………………………………………………… n hitrost vrtenja ………………………………………………………

stroboskop ………………………………………………………

M=

G=

∼380V50Hz

S

TR

REG

R1 R2

TG V

A

RB

Ia

IG

1 2

3

4 5

6

110V

V1

2

2

A1

DSO

+

+

A

A

F

F

--

L1 NFL1 FL2

Kp

n

Ki

A3


ver.5.10.2013 58

Nastavitve regulatorja • Največji možni tok rotorja Ia (obremenitev samega motorja) vpišemo z našim

regulatorjem 512C (16A verzija) na 10A s stikali SW5, SW6 in SW7 v logična stanja OFF, OFF in ON.

• Tok rotorja Ia zaradi varnosti omejimo z nastavljivim potenciometrom P4 na vrednost, ki je manjša od 10A (manj kot 100%), katero smo nastavili s stikali SW5..SW7.

• Največjo hitrost vrtenja rotorja 1800 vrt./min. nastavimo z nastavljivim potenciometrom P7. Uporabimo stroboskop!

• S stikalom SW4 v logičnem stanju OFF izberemo možnost zero setpoint output.

• Najmanjšo hitrost rotorja 540 vrt./min. (priporočeno 30% končne vrednosti 1800) nastavimo z nastavljivim potenciometrom P6 (minimum speed). Vrtimo v smeri urinega kazalca, da povečamo najmanjšo hitrost. Uporabimo stroboskop!

• Kot informacijo o stanju sistema - hitrosti vrtenja nam služi napetost na rotorju ua

(armature voltage), katero vodimo v povratno zanko (feedback). Odločitev za napetost ua vpeljemo s stikalom SW3 v logičnem stanju ON (tahogenerator - SW3 na OFF )

• S stikaloma SW1 in SW2 nastavljamo pričakovano območje največje napetosti v povratni zanki (ua v našem primeru) 75 - 125V. Stikali nastavimo v logični stanji OFF, OFF.

• Če želimo meriti tok rotorja Ia s pomočjo napetosti na sponki T6 imamo dve možnosti.

• SW8 ON % glede na največji možni tok rotorja (10A SW5..SW7) ali

• SW8 OFF % glede na nazivno vrednost toka različice regulatorja (naša različica je 16A).

Doseženih 100% toka v enem ali drugem primeru se kaže kot napetost 5V.

Vklop motorja • Elemente povežemo po načrtu. • Vključimo napajalno napetost (110V)! • Regulator vklopimo s preklopom stikala v položaj RUN. • Kp nastavimo na 5 (50% Kp max). • Ki nastavimo na 0 (0% Ki max).


ver.5.10.2013 59

Regulacija • Stopničasto spremembo toka Ia dosežemo s prevezavo upora R1. • Za regulacijo bomo uporabili tri potenciometre: hitrost vrtenja rotorja n za

nastavljanje željenega rotorskega toka Ia oziroma željene hitrosti vrtenja. Koeficient PI regulatorja Kp bomo nastavljali s potenciomet-rom P3 in koeficient Ki s P5. Primeren tok IG bomo dosegli z nastavitvijo bremena RB na generatorju.

Optimalne vrednosti Kp in Ki po metodi poskus/napaka Pred seboj imejmo preglednico, ki smo jo že srečali:

če povečamo čas naraščanja prenihaj vnihajni čas napaka v ustaljenem stanju

Kp upada narašča majhna sprememba Upada Ki upada narašča narašča Izgine Kd majhna sprememba upada upada majhna sprememba

Iz enačbe:

s

KK

sTKsG I

P

I

PC +=

+=

11)(

lahko ocenimo KI, če si pomagamo z rezultati vaje 4. Optimalni vrednosti Kp in Ki PI regulatorja smo nareč že določili. Težave imamo, ker vrednosti na številčnici potenciometrov Kp in Ki nista neposredno vrednosti Kp in Ki, oziroma, kot bomo videli, ne moremo nastaviti poljubno velikih Kp in Ki. 1. Odziva na stopnico Ua Kp =5.0, 10.0 pri Ki = 0.0 Nastavitve osciloskopa: (kt = 5s/del, ky1=2V/del,'0'=-35V, auto trigg.)

Slika 6.2: Iskanje optimalnih parametrov

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

Kp Ki ∆y0 tnar tvnih


ver.5.10.2013 60

2. Odziva na stopnico Ua Kp =5.0, 10.0 pri Ki = 5.0 Nastavitve osciloskopa: (kt = 5s/del, ky1=2V/del,'0'=-35V, auto trigg.)


3. Odziva na stopnico Ua Kp =0.0, pri Ki = 5.0, 10.0 Nastavitve osciloskopa: (kt = 5s/del, ky1=2V/del,'0'=-35V, auto trigg.)


• V kateri kombinaciji (Kp, Ki) ste doslej dosegli optimalen odziv na stopnico?

Kp

0 5.0 10.0 0

5.0

Ki

10.0

• Zakaj se vam ta odziv zdi optimalen?

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8



ver.5.10.2013 61

• Spreminjajte vrednosti koeficientov Kp in Ki v okolici dvojice vrednosti, s katero ste dosegli najboljši rezultat! Vrišite vsak poskus in pripišite nastavljena Kp in Ki!

4. Kp = , Ki = Odziva na stopnico Ua


5.Kp = , Ki = Odziv na stopnico Ua


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8



ver.5.10.2013 62





Preizkus razumevanja vaje • Kaj praktično pomeni spreminjanje Kp in Ki ?

• Kako bi se brez osciloskopa lotili regulacije?

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8



ver.5.10.2013 63

Osnove digitalne elektronike

Družine logičnih vezij

Ključne besede • Boolova algebra, logične funkcije: IN, ALI, NE IN, NE ALI • logična vezja z dvema vhodoma, pravilnostna tabela

Besedilo naloge Preizkusite delovanje danih dvovhodnih logičnih vezij, ki so zaprta v črnih škatlah. Določite katero izmed njih pripada posamezni skupini logičnih vezij, ki jih predstavljajo Boole-ove enačbe za logična vezja z dvema vhodoma.

Vezalni načrt

Slika 7.1: Določanje vrste logičnih vezij

Popis naprav in elementov UDC ............... usmernik 5V .................................................. X1 ............... priključek 1. vhoda X2 ............... priključek 2. vhoda LV1 ............... logično vezje 1 LV2 ............... logično vezje 2 LV3 ............... logično vezje 3 LV4 ............... logično vezje 4 LV5 ............... logično vezje 5 Y ............... izhodna sponka P prikazovalnik (svetleča dioda, angl. Light Emitting Diode)

Navodila za potek vaje • Pripravite pravilnostne tabele dvovhodnih logičnih vezij, ki jih podajajo Boole-ove enačbe v besedilu naloge. • Drugo za drugim preizkusi dana logična vezja in jim pripišite katero logično

funkcijo opravljajo! Goreč prikazovalnik pomeni visok izhodni logični nivo (pozitivna logika).

• Pravilnostne tabele vseh štirih logičnih funkcij, ki so podane z Boole-ovimi enačbami.


ver.5.10.2013 64

• Rezultati preizkusa pripadnosti vezij skupinam logičnih vezij - kateri skupini

pripada posamezno vezje?

Prikaz merilnih rezultatov Vhod X1 vhod X2 Izhod Y1 izhod Y2 izhod Y3 izhod Y4 izhod Y5

vezje opravlja

funkcijo

Komentarji k vaji

Preizkus razumevanja vaje Zapišite pravilnostno tabelo NE ALI vezja, če ima vezje tri vhode!


ver.5.10.2013 65

Zamislimo si, da ločimo digitalna logična vezja na odločitvena in spominska (uvodoma smo jim rekli dinamična). V odločitvenih vezjih naj bo stanje na izhodu odvisno le od trenutnih stanj na vhodih. V spominskih pa naj bo izhodno stanje odvisno od trenutnih stanj na vhodih in od prejšnjih stanj na vhodih ali izhodih. ∴ Želimo sestaviti avtomat, ki bi pognal motor ventilatorja (12V). Katere vrste

in koliko logičnih vezij potrebujemo, da se bo motor zavrtel, ko bo izpolnjen pogoj: prisotna zadostna osvetlitev in temperatura v okolici presega telesno temperaturo.

Predlog načrta povezave podaja slika. Katere tipalnike (senzorje) potrebujete?

Slika 7.2: Predlog preproste vezave avtomata ventilatorja

Kako vezje deluje? Kako bi vezje spremenili, če bi hoteli dodati še tipalnik za zračni tlak (klimatska naprava) – ventilator bi se moral zavrteti, ko bi tlak presegel nastavljeno vrednost?

& &1

2

63

4

5

7400


ver.5.10.2013 66

RAM vezje RAM (angl. random access memory) pomnilniško vezje je namenjeno vpisovanju podatkov, ki pa se izbrišejo, ko vezje odklopimo od napajanja. Vsak bit informacije si zapomni po ena pomnilna celica. Vsebino RAM-a spreminjamo tako, da naslavljamo željene celice in vpisujemo vanje nova stanja. Več celic je povezanih v skupino, ki jo znotraj RAM-a naslavljamo kot eno besedo. Tudi naslov je beseda. Dolžina besede je odvisna od zahtev ostalega vezja, od stopnje miniaturizacije pomnilnika in od velikosti prostora, ki je na razpolago. Binarni kod temelji na zapisu besed z dvema vrstama znakov: 0 in 1. V binarnih besedah je utež na kateremkoli mestu dvakrat manjša od uteži svojega levega soseda. Torej si vrednosti sledijo od desne proti levi 1, 2, 4, 8, 16, ... Besedilo naloge : Zamisli si zaporedje 16 besed ( podatkov ) v binarnem kodu. Dolžina besed naj ne presega 4 bite. Vnesi jih v RAM. Po končanem vnosu zapisane podatke še preberite.

Vezalni načrt :

Slika 7.3 Vpisovanje/branje RAM-

a

Popis naprav in elementov: UDC usmernik 5V RAM 74LS289 RAM pomnilnik R1 upor 10kΩ R2 upor 100kΩ T tipka vpis/branje

Navodila za potek vaje • Podatki lahko zavzamejo vrednosti od 0 do 15. Zapišite izbrane podatke v

RAM pomnilniško vezje. Poizkusite sestaviti zaporedje števil, ki bodo predstavljala (grob) približek polovice periode sinusnega signala. Nasvet: polperiodo razdelite na 16 delov, območje vrednosti signala 0..1 raztegnite na območje 0..15, v razpredelnico vpišite celoštevilčne približke, prevedite jih v binarni kod.


ver.5.10.2013 67

• v razpredelnico vnesite seznam 16 števil.

nasl10 nasl2 pod10 pod2

0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1

• postavite stikala v vezju za vpis

naslovov na željeno vrednost • določite besedo podatka, ki ga

boste vpisali, • zapišite jo v binarnem kodu • stikala v vezju za vpis podatkov

postavite v položaje, da bodo kazala željeno število

• pritisnite tipko T za vpis (na

vezju za izpis podatkov se mora zasvetiti vpisan podatek)

• Ponovite postopek za vse naslove Ko končate, preverite, če so podatki pravilno vpisani: • spreminjajte samo položaje stikal v vezju za vpis naslovov, tipka T je v

m i r o v n e m položaju za branje. • opazujte izpisane vrednosti ( svetleče diode) v vezju za izpis podatkov. Prikaz rezultatov • Razpredelnica z vpisanimi binarnimi besedami

Preizkus razumevanja vaje • Za kakšen namen bi lahko uporabili v RAM vpisane besede? • Kako bi RAM uporabili kot odločitveno vezje? (V pomoč: nekaj kombinacij

naslovov da vrednost 1 na LSB )


68

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

2

4

6

8

10

12

14

16

podatek, 4-bitni zapis

podatek, loèljivost 10-2

Podatek

Naslovi, ena perioda

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

podatek, 4-bitni zapis

podatek, loèljivost 10 -2

Podatek

Naslov, ena perioda

• Vpišemo približek sinusa, na vhod RAM-a pripeljemo impulze. Na izhodu RAM-a potrebujemo (bipolarni) D/A pretvorni

Komentarji k vaji

Slika 7.4: Polovica sinusnega signala Slika 7.5: Cel sinusni signal


Digitalna omrežja Vrste

Razdelitve • Glede na obseg: področna (LAN local area network), obsežnejša in globalna.

Glede na izvedbo in mesto uporabe poznamo še veliko podskupin (CAN, NMEA, Ethernet, MiTS,..)

• Glede na sočasnost prenosa: vzporedna (na kratke razdalje in v računalnikih), zaporedna (za večje razdalje).

• Glede na število digitalnih naprav, povezanih v omrežje: dvotočkovna (two point) in večtočkovna (multipoint)

• Glede na število kanalov - (nosilnih) frekvenc med oddajno in sprejemno napravo: simplex, half/full duplex

• Glede na sinhronost protokola: asinhroni (prenašanje okvirov - data frames, znak sledi znaku, brez skupne ure med oddajno in sprejemno napravo) in sinhroni (s skupno uro določeno prenašanje podatkov v blokih omogoča velike hitrosti prenosa med oddajnikom in sprejemnikom)

Prenos podatkov: modem in UART Napravam, povezanim v digitalno omrežje rečemo tudi DTE (Data Terminal Equipment). Ko moramo podaljšati kabel med računalnikom in nanj priključeno elektronsko napravo, moramo vedeti, da se bo upornost kabla povečala. Skupaj z dodatnimi kapacitivnostmi postane kabel naravni integrator, ki preveč izmaliči oddane digitalne (pravokotne) signale, da bi jih mogel sprejemnik še razpoznavati oz. sprejemati. Naravo kabla ukanemo z napravo, ki ji pravimo modem (MOdulator-DEModulator). Modem pretvarja vzporedno poslane digitalne podatke v analogne, ki so primernejša oblika za širjenje po žicah. Poznamo tri vrste modulacije za podatkovna vodila: amplitude shift keying (ASK), frequency shift keying (FSK) in phase shift keying (PSK). ASK se uporablja za hitrosti pod 100bit/s, FSK za srednje hitrosti - do 1200 bit/s, do 4800bit/s pa uporabljamo PSK. Za večje hitrosti uporabljamo kombinacije osnovnih modulacij: na primer za 9600bit/s kombinacijo PSK in ASK, ki ji pravimo QAM (Quadrative Amplitude Modulation). UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter) je naprava, ki po več žicah vzporedno prihajajoče podatke pretvori v en sam tok zaporedno odhajajočih podatkov, ki jih vodimo v modem. Tudi v obrnjeni smeri UART opravlja svojo nalogo: en sam modemov niz digitalnih signalov pretvori v vzporedne nize, katere razume DTE.


70

Vmesnik za zaporedni prenos EIA RS 232C Electronic Industries Association

• Skicirajte priključitev med DTE in DCE za asinhroni prenos (9 spončna izvedba

priključkov).

Povezava standar-dizirana od leta 1969. Predvideva dva osnovna tipa enot DTE (npr. računalnik) in DCE (npr. modem). Hitrost prenosa je omejena na 19200bit/s na 15,4m dolgem kablu. V osnovni 25 pinski izvedbi so štirje pini predvideni za prenos podatkov, dvanajst za kontrolo, tri za časovno uskladitev (timing) in dva za ozemljitveno povezavo. Ostali pini so nepriključeni.

Ker ponavadi niso v uporabi vsi priključki, je zelo uporabljan nestandardni 9 pinski priključek, ki tudi še omogoča sinhrono povezavo. Če uporabimo le pine TD (oddajanje podatkov), RD (sprejemanje) ter SG (ozemljitev), smo se odločili za asinhroni prenos.

Slika 8.2: 9-spončni RS232C priključek [Kheir, 1997]

Slika 8.1: 25-pinski RS232C priključek in 10-pinska povezava [Kheir, 1997]


71

Zaporedni prenos ASCII znakov CCITX.4 Consulative Comitee on International Telegraph and Telephony

Osnovno navodilo standarda za prenos ASCII znakov predvideva, da se vsakemu ASCII znaku prenese najprej najmanj uteženi bit (LSB least significant bit), potem pa vsi do najbolj uteženega bita(MSB most significant bit) ter glede na zahteve še parnostni bit P (parity). Serijski prenos je lahko sinhron ali asinhron. V sinhronem oddajamo le podatkovne bite (slika 7.3A), logični nivoji ustrezajo 20mA tokovni zanki.

Slika 8.3: Potek impulzov za sinhroni (A) in asinhroni (B) prenos ASCII znaka S (0 → start

1100 → 3. vrst. 101 → 5. stolp. 0 → P soda vsota 1 → stop) z 20mA tokovno zanko[Kalin, 1999].

Asinhroni prenos (slika 7.3B) pred prenosom znaka doda impulz logične ničle (space), prenos znaka pa konča z impulzom logične enice (mark). Start in stop impulza sta enako dolga kot impulzi bitov prenašanega znaka. Stop impulz je lahko dolg en ali tudi dva bita.

Pretvorniki za zaporedni prenos Ker je za zaporedni prenos med DTE in DCE v uporabi več standardov, moramo uporabiti pretvornike. Glavni standardi so: TTL (transistor transistor logic), RS232C, 20-mA tokovna zanka in Kansas City Standard. Za modeme se uporabljata TTL in (ali) RS232C standarda. Mikrokrmilniki delujejo po TTL, kasetofoni pa po KCS, 20-mA zanke pridejo do veljave na kratkih razdaljah v okoljih z veliko elektromagnet-nih motenj, kjer pa zahtevamo veliko zanesljivost prenosa - posebno v industriji in v prometnih sistemih. Poglejmo logične nivoje med različnimi standardi za prenos podatkov, ki jih morajo pretvorniki upoštevati: RS 232C TTL 20-mA KCS logična 0 +12V 0V 0mA 4 T 1200Hz logična 1 -12V 5V 20mA 8 T 2400Hz

T pomeni periodo sinusnega signala predpisane frekvence


72

• Za priključitev senzorja na mikrokrmilnik (MCU MicroController Unit) potrebujemo A/D pretvornik (vzporedni izhod), pretvornik iz vzporednega v zaporedni prenos (PISO Parallel Input Serial Output), s čimer dobimo TTL signale, za pretvorbo TTL/RS232C in nazaj potrebujemo še dva pretvornika:

Slika 8.4: Potrebni elementi za priključitev senzorja na mikrokrmilnik [Kheir, 1997]

Preizkus razumevanja vaje • Slika na osciloskopu prikazuje dva prenešena ASCII podatka po enem od

vmesniških standardov, brez preverjanja parnosti (brez bita P). - Kateri standard smo uporabili za prenos podatkov? - Katera dva ASCII znaka smo prenesli?

Določite hitrost prenosa podatkov!

Slika 8.5: Impulzi na osciloskopu

Slika 8.6: ASCII tabela

(7 bitni kod: vrstica 4 biti, stolpec 3 biti)


73

• Poiščite ASCII kodo črke K (šestnajstiški-hex zapis). Narišite RS232C in TTL nivoje za znak K. Sestavite podatkovni okvir za 7-bitni asinhroni prenos podatka, če je število enic v sporočilu sodo in bit P naj bo enak logični 1 (angl. even parity).

Koliko časa prenašamo en bit, če je hitrost enaka 1kbit/s?

Vmesnik za vzporedni prenos IEEE 488 GPIB GPIB (General Purpose Instrumentation Bus) standard je namenjen predvsem za povezovanje programirljivih instrumentov. Hitrosti prenosa podatkov znašajo največ 1Mbit/s. Največja dolžina kabla je 60m, vendar tedaj prenos ne dosega več največje hitrosti. Standard dopušča priključitev do 15 instrumentov naenkrat na vodilo. Trije tipi naprav se nahajajo na vodilu: govorniki (talkers), poslušalniki (listeners) in kontrolnik (controller). Kontrolnik odloča kateri napravi je dopuščeno govoriti ali poslušati. Standardni električni nivoji so primerni za povezave z napravami, ki delujejo po TTL standardu.

Od skupaj 24 žic osem podatkovnih žic (vodilo je dvosmerno) predaja podatke in ukaze od govornika do enega ali večih poslušalnikov. Osem žic je namenjenih ozemljitvam. Od preostalih osem žic so tri v uporabi za krmiljenje (handshaking) način, ostalih pet pa za sistemske funkcije in vodenje (management) . Za prenos informacij po podatkovnem vodilu je uporabljen ASCII 7 ali 8 bitna koda (glej sliko 7.6).

Slika 8.7: GPIB priključek (Kheir, 1997)


74

Preizkus razumevanja vaje Razvrstite načine prenosa digitalnih podatkov po hitrosti od najpočas-nejšega do najhitrejšega! sinhroni zaporedni prenos po žicah prenos po optičnih vodnikih

vzporedni prenos po žicah asinhroni zaporedni prenos po žicah


75

Simulator ladje: sistem kroženja morske vode PID regulator blaži posledice motenj

Slika 10. 1 Prikaz delovanja sistema z označenimi mesti sprememb, zaradi katerih mora PID regulator upravičiti svojo vlogo (Perkovič, 2001)

% ponovno v obtok

T

čez krov


76

Uglaševanje regulatorjev PID z nastavitvenimi pravili Nastavitvena pravila so dobrodošla v praksi, da z njimi uglašujemo regulator, ki skupaj s sistemom v zaprti zanki, zagotavlja stabilno delovanje. Uporaba nihajnega preizkusa (Ziegler – Nicholsov postopek)

1. regulator postavimo v čisto P delovanje 2. ojačenje Kp previdno povečujmo, dokler v zaprti zanki ne dosežemo neprestanega nihanja. Preberimo in zapomnimo si dobljeno ojačenje KP kot kritično ojačenje Kkrit. 3. Iz desetih celih nihajev izračunajmo dolžino periode Tkrit. 4. Iz obeh kritičnih parametrov izračunajmo s pomočjo razpredelnice nastavitve parametrov regulatorja PID.

SAMO V PREMISLEK: V običajni industrijski praksi ponavadi ni mogoče sistema prisiliti v neprekinjeno nihanje za določitev Kkrit in Tkrit. Meritev odziva na stopnico pa ponavadi ne povzroča težav. Zato je v mnogih primerih preizkus narejen zgolj na podlagi odziva na stopnico, s čimer porabimo precej manj časa. Pravilo določitve parametrov temelji na meritvi parametrov aperiodičnega odziva na stopnico. Določiti moramo naklon KP/Tizr tangente v točki prevoja T in čas zakasnitveTzak. Iz odziva na stopnico torej izmerimo samo tangento v točki T in čas Tzak , upoštevamo pa trenutno nastavljeno ojačenje KP.

V treh praktičnih primerih (vplutje v morje z drugo temperature, zasičenje filtra in zastoj črpalke) preizkusimo, kako se zaprta zanka z uglašenim regulatorjm odziva na motnje.


77

Zaradi sprememb v sistemu temperatura niha Sprememba temperature morja pogoji: temperatura morske vode ………… začetni pretok v izmenjevalnike (t/h) ………… temperatura vode iz izmenjevalnikov ………… nastavljena temperatura na PID reg. ………… vrednosti regulatorja KP: ….. TI: …… TD: …… diagram Slika 10.2: Spreminjanje temperature na vhodu v izmenjevalnike in zaprtosti obtoka (%)

Zasičenje filtra nizkega vsesa pogoji: temperatura morske vode ………… začetni pretok v izmenjevalnike (t/h) ………… temperatura vode iz izmenjevalnikov ………… nastavljena temperatura na PID reg. ………… vrednosti regulatorja KP: ….. TI: …… TD: …… diagram Slika 10.3: Spreminjanje temperature na vhodu v izmenjevalnike in zaprtosti obtoka (%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5


78

Zastoj glavne črpalke morske vode pogoji: temperatura morske vode ………… začetni pretok v izmenjevalnike (t/h) ………… temperatura vode iz izmenjevalnikov ………… nastavljena temperatura na PID reg. ………… vrednosti regulatorja KP: ….. TI: …… TD: …… diagram Slika 10.4: Spreminjanje temperature na vhodu v izmenjevalnike in zaprtosti obtoka (%)

Preizkus razumevanja vaje Definirajte elemente regulacijske zanke: kateri proces reguliramo, kaj je vhodna veličina in kaj izhodna? Kateri člen PID regulator krmili, kje v sistemu merimo temperaturo, kaj je željena veličina? Kakšen odziv v regulacijski zanki je povzročilo zasičenje filtra nizkega vsesa?

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

vaje regulacije in avtomatika - ravt.files.wordpress.com · regulacija temperature v kotlu z...

Documents