x-ray scattering in disordered structures and imperfects crystals sylvain ravy laboratoire de...
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X-ray scattering in disordered structuresand
imperfects crystals
Sylvain Ravy
Laboratoire de physique des solidesbât. 510, Université Paris-sud91405, Orsay Cedex, France
suite
Pair-distribution function density-density
~e(-rou ~r-Peak: Nb of neighbors
Width: fluctuation
Correlation length
A crystal is
‘‘Any solid having an essentially discrete diffraction diagram.’’
IUCr
Definition: reciprocal spaceSolid (all crystals solid)
Discrete (indexation)Essentially (disorder 1st type diffuse scattering)
Periodic crystalsIncommensurate crystals
Quasi-crystals
Dichalcogénure de tantale :TaSe2
Onde de densité de charge
Microscope à force atomique :Réseau moyen
Microscope à effet tunnel :Onde de densité de charge
Cliché de précession d’un cuprate de la famille des supraconducteurs à haut-Tc :
Bi2+xSr2-xCuO6+
Plan (0kl)
b*
c*
1 2 k=3
Espace réciproque indéxé par :
Q=ha*+kb*+lc*+mq
x=0.2 q=0.204(2)b*+0.406(5)c*
x=0.4 q=0.210(4)b*+0.464(7)c*
x=0.6 q=0.223(3)b*+0.332(8)c*
2
4
6
8
10
12
14
l=16
123m=0
(D’après G. Pan, Thèse, Orsay)
DIPSI3)0.74 : un liquide unidimensionnel
(Source : P. A. Albouy et al., Phys. Rev. B 35 (1987) 173 )
back
High pressure Barium structure
5.5 GPa 12.6 GPa
Phase ICubique centré
Phase IIHexagonal
Phase IVTétragonal inc.
45 GPa
Phase VHexagonal
Phase IV : incommensurateBa Chains inbedded in Ba tetragonal I matrix
= 0.341 nm
R.J. Nelmes, D.R Allan, M.I McMahon, et S.A. Belmonte, Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 4081
Ch=0.4696 nm
Espace réciproque
Rubidium IV Barium IV
Ch Cg
R.J. Nelmes, D.R Allan, M.I McMahon, et S.A. Belmonte, Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 4081
U. Schwarz, A. Grzechnik, K. Syassen, I. Loa et M. Hanfland, Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 4085
back
Diffraction électronique d’un alliage d’Al-Mn(D’après D. Shechtman et al. Phys. Rev. Lett. 53, 1951 (1984))
Platonic Solids
back
Axe d ’ordre 2
Axe d ’ordre 3
Axe d ’ordre 5
Alliage d’AlLiCu
D’après Dénoyer et al. (1987)
-Image par microscopie électronique haute résolution d’un alliage Al-Fe-Cu, suivant un axe d ’ordre 5
-Premières tuiles d’un pavage de Penrose
D’après M. Audier (1990)
Aperiodic Tillings
PENROSE TILLINGAperiodic
5-fold symmetryLocal order
DODECAGONAL TILLINGAperiodic
12-fold symmetryLocal order
Liquid crystals - mesophases
-Intermediate states in between solid_liquidOr in between SRO-QLRO-LRO
Orientational order…g(r) is anisotropic
Based on anisotropic molecules: rod-like, disk-like, chiral, amphiphilic
Two sorts of liquid crystals:Thermotropic: change in T
Lyotropic: change in concentration and T
Cristaux liquides thermotropes
Téreptal-bis(p-butylaniline) TBBA
Phase liquide isotrope
T=236 °C
Phase nématique
T=200 °C
Phase smectique A
T=175 °C
Phase smectique C
cholesterique
Phases hexatiques
Smectique A
a
Smectique B (cristal)
a
a
Hexatique
Lyotropic Liquid Crystals
Amphiphilic molecules: Part hydrophobic Part hydrophilic
Dislocation picture,Cottrell cloud
D. Blavette, E. Cadel, A. Fraczkiewicz and A. Menand. Three-dimensional atomic-scale imaging of impurity segregationto line-defects. Science. Dec 17 (1999) pp. 2317-2319.
GPM UMR 6634 CNRS, Université de Rouen
Three-diensional atom-probe field-ion microscopy
Boron Al-Fe alloy
Structure de l’eau liquide
Glace Ih (P63/mmc)(Glace de Bernal-Fowler)
Trétraèdre d’oxygène
26 MPa
209 MPa
400 MPa
Basse densité = 0.0295 mol.A-1
Haute densité = 0.0402 mol.A-1
Extrapolation
Extrapolation
Fonctions de corrélation O-O
E.D. Isaacs et al., Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 600
A. Soper et al., Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 2881
Rupture des liaisons H
Transition liquide isotrope-nématique
B
Cliché de RX du 50.4 a) T>Tc b) T<Tc
a) b)
Comparaison smectique-lamellaire
Phase lamellaire (DACl/H2O) :
Smectique A (8OCB) :
Cliché RX : 3h
B
B
Cliché RX :10h