النظرية الكمية للضوء the quantum theory of...

The quantum theory of lightالنظرية الكمية للضوء

لم تستطع الفيزياء الكالسيكية ونظرية موجية الضوء تفسير

:العديد من الظواهر الفيزيائية، وسنتناول منها

طيف أشعة الجسم األسود•

التأثير الكهروضوئي•

طيف أشعة إكس•

عند درجات الحرارة المنخفضة يكون الطول

الموجي لألشعة المنبعثة في المجال تحت

. األحمر

تتتم قياس حرارة الجسم باستخدام ثرمومتر

األذن وذلك عن طريق الكشف عن األشعة

.تحت الحمراء المنبعثة من طبلة األذن


NGC 265الحشد النجمي

اختالف اللون مؤشر الختالف درجة •اختالف ألوان النجوم يعين . احلرارة

.اختالفها يف درجة حرارة سطحها

ألف 40)النجوم الزرقاء أسخن •

(.كلفن

(.كلفن 3000)النجوم احلمراء أبرد •


طيف أشعة الجسم األسود

إشعاع الجسم األسود

نموذج مثالي لجسم يمتص كامل الضوء

الساقط عليه بعد انعكاسات عديدة على

سطحه، ثم يشع جميع موجات اإلشعاع

الحراري طبقا لدرجة حرارته على

. شكل توزيع طيفي محدد



تزيد شدة السطوع مع زايدة درجة احلرارة، وأقصى طول موجي ينـزاح حنو األطوال املوجية القصرية

الوهج المنبعث من بين الجمر هو مثال

قريب لظاهرة إشعاع الجسم األسود



لإلزاحة الطول الموجي المناظر Wienتعطي معادلة فين •

:ألقصى سطوع للضوء

حيث تقاس درجة الحرارة بالكلفن•

meter T

10x3.0 2

max



وضعت عدة محاوالت لشرح منحنى

.طيف إشعاع الجسم األسود

كانت Rayleigh-Jeansعالقة •

.تتطابق معه عند الموجات الطويلة فقط



4

CTI

:فتطابقت معه عند الموجات القصيرة فقط Wienأما عالقة •

حيث تتطابقت تماما Planckوكان الحل الشامل في عالقة •

:معه

T/B5eAI

1e

AI

T/B

5



التأثير الكهروضوئي

م أن 1887اكتشف هيرتز في عام

سطوح بعض المعادن تبعث جسيمات

سميت )مشحونة بشحنة كهربية سالبة

إذا ( إلكترونات ضوئيةالحقا باسم

. أضيئت بضوء بنفسجي

ولوحظ أن التيار الكهربي الناشئ من

اإللكترونات الضوئية يزداد مع

زيادة شدة الضوء الساقط على الخلية

.الكهروضوئية


الظاهرة الكهروضوئية

فكرة اخللية الكهروضوئية .كرة زجاجية مفرغة

يسقط الضوء على املعدن املتصل .ابلقطب السالب للبطارية

تنطلق اإللكرتوانت املتحررة من املعدن ابجتاه القطب املوجب مسجلة

.تيارا يقاس عن طريق األميرت



عجزت النظرية الكالسيكية آنذاك من تفسري بعض :خصائص الظاهرة الكهروضوئية وهي

ال تنبعث اإللكرتوانت الضوئية إال إذا كان تردد 1. foالضوء الساقط ال يقل عن قيمة حمددة هي

وكل معدن له قيمة حمددة لـ . تسمى تردد العتبةfo حىت تنبعث اإللكرتوانت منه.

طاقة اإللكرتوانت ال تعتمد على شدة الضوء 2. .الساقط وإمنا على تردده فقط، فتزداد مع زايدته

تنبعث اإللكرتوانت آنيا بسقوط الضوء على 3. .املعدن



عندما يكون الجهد على القطب السالب للخلية أقل من قيمة •

وأقصى طاقة . ينقطع التيار تماما( جهد اإليقاف) Voمعينة

: حركية لإللكترونات عندها

. ال يعتمد على شدة الضوء الساقط Voجهد اإليقاف •



o2maxemax eVVm

2

1K

:عالقة إينشتاين في تفسير الظاهرة الكهروضوئية•

حيث أن الضوء الساقط عبارة عن فوتونات لها طاقة تعتمد على ولكي ينطلق اإللكترون من . هو ثابت بالنك h, تردد الضوء

:ذرته األم البد أن يكتسب من الفوتون طاقتين هما

طاقة و Wطاقة الشغل طاقة تنزعه من سطح المعدن تسمى .تمكنه من اإلنطالق Kmax حركية قصوى



maxkWhfE

أقل طاقة لتحرير اإللكترون

من المعدن فقط وبدون إعطائه

Kmaxطاقة حركية؛ أي أن

: تساوي صفر تعطى بالعالقة

0Whfo



عند حتليل الضوء املنبعث من غاز اهليدروجني ابستخدام منشور أو حمزز حيود فتتكون له أربعة أربعة خطوط طيفية مرئية

. منفصلة لكل منها طول موجي حمددم معادلة 1884عام Balmerوضع

جتريبية تعطي قيمة األطول املوجية املرئية :وهي( متسلسلة ابملر) ...........,m = 3, 4, 5حيث

nm 4m

m56.364

2

2

m


األطياف الخطية

التجريبية فهي ( م1890) Rydbergأما معادلة ، وتكتب حلالة اهليدروجني Balmerشبيهة مبعادلة

: كالتايل

Rydbergاثبت RHحيث •

:يف متسلسلة ابملر•n= 2 , m= 3, 4, 5, …..

22Hm

1

n

1R

1



هناك متسلسالت أخرى للطيف ولكن في المجال غير المرئي •

:وهي

..… ,n= 1 , m= 2, 3, 4, 5وفيها Lymanمتسلسلة •

..… n= 3 , m= 4, 5, 6وفيها Paschenمتسلسلة •

..…n= 4 , m= 5, 6, 7وفيها Brackettمتسلسلة •

..… n= 5 , m= 6, 7, 8وفيها Pfundمتسلسلة •



1مسألة

ماهو طول الموجة التي يكون عندها أعلى شدة Co 35درجة حرارة جسم اإلنسان الخارجية في حدود

.لإلشعاعات الصادرة من الجسم


2مسألة

500البرتقالي ذو الطول الموجي -أعلى شدة للموجات الضوئية الصادرة من الشمس هي للون األصفرnm احسب درجة حرارة سطح الشمس بالدرجات المئوية.


4مسألة

إذا كان متوسط طول الموجات لإلشعاعات 4x1026 Wمتوسط القدرة المتولدة من الشمس يساوي تقريبا

فكم عدد الفوتونات المنبعثة من الشمس ي الثانية الواحدة ؟ nm 500المنبعثة من الشمس هو


)/c(h

P

hf

P

E

Pnphotons of number

photon

:5مسألة

فكم عدد الفوتونات التي تنبعث MHz 151وعلى تردد مقداره kW 100محطة إذاعية تبث برامجها بقدرة

من برج اإلذاعة في الثانية الواحدة ؟


6مسألة

nm 300تيار اإللكترونات المنبعث من خلية كهروضوئية بسبب سقوط شعاع ضوئي طول موجته

احسب دالة الشغل لهذا المعدن المستعمل V 0.625ينقطع تماما عند استعمال جهد إيقاف كهربي مقداره

.في الخلية الكهروضوئية


oeVWhf

7مسألة

إذا استعمل هذا المعدن في خلية كهروضوئية وأضيء بضوء طول eV 2.24دالة الشغل للبوتاسيوم تساوي

(6.25x1018 eV= ا جول : )احسب nm 312.5موجته

.أعلى طاقة حركية لإللكترونات الضوئية المنبعثة( أ

.الجهد الكهربي الذي ينقطع عنده التيار( ب

.الطول الموجي للضوء الساقط الذي يتوقف عنده انبعاث اإللكترونات من البوتاسيوم( ج

أ)

ب)

ج)


Wc

hKmax

omax eVK

W

hc

0Wc

hK max

9مسألة

:احسب الطول الموجي للفوتونات المنبعثة بسبب انتقال اإللكترونات من

. في ذرة الهيدروجين nf=2إلى ni=3( أ

(Z = 2)في أيون ذرة الهليوم nf=4إلى ni=6( ب


2

i

2

f n

1

n

1R

1

17

3

e

42

3

e

422

m10x0973773.1c4π

mekR :atomhydrogen in

c4π

mekZR

11و 10مسألة

(nf=2)احسب أقل وأكبر طول موجي للفوتونات المنبعثة في متسلسلة بالمر في ذرة الهيدروجين


3n at

n at

4m

m364.56

imin

imin

2

2

m

12مسألة

احسب أقصر طول موجي لطيف األشعة السينية المنبعثة من جهاز إنتاج األشعة السينية عند استعمال .V 18750جهد كهربي معجل لإللكترونات قدره



طيف األشعة السينية 1895عام Roentgenإكتشف

األشعة السينية وذلك عنداصطدام إلكرتوانت .سريعة هبدف معدين

فهي انجتة عن انبعاث فوتون بسبب إلكرتون؛

. أي عكس الظاهرة الكهروضوئية

يتكون طيفها من طيف مستمر يبدأ من طول وبه طيف خطي تكون عنده الشدة oموجي

.عالية وتسمى اخلطوط املميزة


طيف األشعة السينية Xإنتاج أشعة

أنبوبة زجاجية مفرغة، ويسخن القطب السالب فتنبعث منه .إلكرتوانت

تعجل هذه اإللكرتوانت بواسطة فرق جهد عال، وتصطدم .ابهلدف

:تكون الطاقة احلركية لإللكرتوانت املعجلةK=eV حىت حنصل ( كبرية Z)يكون اهلدف من مادة معدنية ثقيلة

على طاقة فوتوانت عالية؛ أي ذات أطوال موجية قصرية يف حدود األشعة السينية، كما توضحه العالقة اليت تعطي

:مستوايت الطاقة

2

2Z

n

6.13E

Xفيزايئية انبعث أشعة عند تعجيله Kيكتسب االلكرتون طاقة حركية •

.فيصطدم ابهلدف وينفذ داخلهيتغري مساره بسبب قوى التنافر والتجاذب داخل •

.الذرة فيتباطء :Xوينتج عن ذلك أشعة ’Kتقل طاقته إىل •

K=K’+Xray

التوقف املفاجئ لإللكرتون عند اقرتابه من النواة •يصاحبه تباطؤ كبري واألشعة الناجتة تسمى أشعة

. التوقف أو الفرملة


طيف األشعة السينية

يعتمد على فرق الجهد فقط oبداية الطيف المستمر •

:المستعمل لتعجيل االلكترونات، كما في العالقة

فيعتمد على نوع العنصر المستعمل أما الطيف الخطي •

.كهدف

meter V

1.24x10 -6

o



بسبب انتقال اإللكترون Kaالخط المميز •

Kإلى المدار األول Lمن المدار الثاني

.في الذرة

فهو بسبب انتقال Kbأما الخط المميز •

إلى Mاإللكترون من المدار الثالث

.في الذرة Kالمدار األول

وبالتالي Eb > Eaأي أن طاقة فوتون •

a < bفإن



يعطى aوقيمة الطول الموجي

:بالعالقة

2)1Z(R4

31

a



النظرية الكمية للضوء the quantum theory of...

Documents