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Tendencias en la construcción de cimentaciones profundas

Trends in deep foundations construction Walter I. Paniagua Z., Pilotec, S.A. de C.V. Alberto Jaime Paredes, División de Ingeniería Civil, Topográfica y Geodesia, UNAM Resumen: Se ilustran algunas ideas para la construcción de cimentaciones profundas, que se empiezan a utilizar en diversos países. Se tocan los temas de nuevos materiales, aplicación de métodos conocidos con enfoques diferentes, equipos novedosos, control de calidad y exigencias ambientales. La descripción –y el número de temas- no pretende ser exhaustiva, sino meramente descriptiva; finalmente, se vierten algunos comentarios.

1. Introducción A mediados de los 1960´s, la industria de las cimentaciones profundas parecía ser simple: la elección para una cimentación profunda estaba entre pilotes de madera, de acero H o tubular, y de concreto precolado. Los pilotes se hincaban con martillos de caída libre, de aire, vapor o diesel. La capacidad de carga se determinaba con algún tipo de fórmula dinámica y se confirmaba con pruebas de carga estática. Los equipos terrestres incluían grúas y esquíes, fig 1. Chellis (1962) muestra, en las cubiertas interiores de su libro, ilustraciones de diversos procedimientos primitivos para el hincado de pilotes. Algunos de estos dibujos muestran una reminiscencia asombrosa con equipos que estaban en uso en los 1960´s. Existían diversos tipos de pilas coladas en sitio y cajones; algunos están en uso todavía, con métodos y equipos mejorados.

Fig 1. Equipos para hincado de pilotes, 1960´s

Hoy, para asegurar su supervivencia, un ingeniero constructor de cimentaciones profundas debe mantenerse a la vanguardia de sus competidores en términos de servicio, calidad e innovación. Esto requiere planeación a largo plazo, una idea que parece anticuada actualmente. La innovación en la construcción de cimentaciones profundas en México parece importarse de Europa: martillos diesel e hidráulicos, vibohincadores, perforadoras y diversas técnicas de perforación. Los constructores que usan tecnología moderna son ingenieros mexicanos que usan tecnología importada o compañías extranjeras que radican en el país. Los cambios en la industria se suceden lentamente, pero suceden. Un constructor que utiliza equipos y procedimientos antiguos, puede competir con la tecnología nueva debido al alto costo de ésta última. Esto no puede durar para siempre, dado que los constructores están invirtiendo en nueva tecnología y esta tendencia continuará. Como una muestra del proceso de cambio que se vive en el mundo, en este trabajo se presentan algunas ideas que se han empezado a utilizar en otros países; inclusive, algunas han empezado a llegar a México. Se trata en forma descriptiva los siguientes temas: incorporación de nuevos materiales, aplicaciones de procedimientos conocidos con enfoque diferente (resultando en un proceso o producto innovador), equipos de construcción novedosos, control de calidad, y requerimientos ambientales. Finalmente, se dan algunos comentarios, con el propósito de incentivar el ingenio y la imaginación características de los profesionales mexicanos involucarados en la industria de las cimentaciones profundas.

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2. Nuevos materiales 2.1 Pilotes de fibra de vidrio Se trata de pilotes tubulares compuestos, fabricados en una coraza cilíndrica de materiales reforzados con fibra de vidrio de alta resistencia. Opcionalmente, la superficie exterior de la coraza puede cubrirse con acrílico vulcanizado, que provee una protección adicional contra la abrasión, rayos ultravioleta y químicos. La superficie interior está texturizada para formar buena adherencia con el material de relleno, generalmente concreto, que se coloca después del hincado. El pilote resultante tiene aproximadamente la misma rigidez que un pilote de madera, pero es 4 veces más resistente y absorbe 15 veces más energía, con la durabilidad del plástico. Para el hincado, se pueden utilizar equipos estándar, incluyendo martillos diesel, vibrohincadores y martillos de caída libre. El pilote se puede instalar con fondo abierto o con diversas zapatas inferiores. Se producen en diámetros entre 18 y 72 pulgadas. Su uso más común es para estructuras marinas que auxilian el atraque de embarcaciones, como duques de alba, aunque también son utilizados en muelles, fig 2 (Bryan and Volk, 1998). Además, existe gran variedad de cabezales de fibra de vidrio, que complementan estos pilotes.

Fig 2. Pilotes de fibra de vidrio 2.2 Tablestaca SuperLoc SuperLoc es una tablestaca de polímero reforzado con fibras (FRP, por sus siglas en inglés), fabricado por pultrusión, que es un proceso de manufactura continuo, que produce perfiles de polímero reforzado con fibra, de extraordinaria resistencia y resilencia, diseñada para proveer un desempeño a largo plazo en ambientes corrosivos, (Lee composites, 2004), fig 3. El material resiste impactos, deformación a largo plazo (creep), rayos ultravioleta e intemperismo mejor que las tablestacas de PVC. Su instalación es similar a las tablestacas metálicas.

Fig 3. Tablestaca SuperLoc 3. Aplicaciones con enfoque diferente En este apartado se presentan diversas aplicaciones, utilizando materiales y procesos –conocidos en otras áreas-, que resultan en innovaciones dentro del ámbito de las cimentaciones profundas. 3.1 Pilotes térmicos En Europa Central la temperatura del suelo a una profundidad entre 10 y 20 m oscila alrededor de 11 a 12 °C. En los estratos de suelo superiores, la temperatura dependerá de las condiciones climáticas. Anualmente, cada metro cuadrado de la superficie del suelo es irradiada por aproximadamente 1100 kW de energía solar. En los estratos inferiores, predomina la influencia geotérmica, causando un incremento de temperatura de la masa del suelo de alrededor de 1 °C por cada 33 m de profundidad. La idea básica es extraer energía térmica del suelo a través de la cimentación profunda (pilas, o muros milán) y proveer los sistemas apropiados que permitan que sea utilizada en las edificaciones. De la misma manera, este principio puede ser utilizado para enfriamiento, disipando el exceso de calor dentro del suelo. Partiendo de la base de que las condiciones del suelo lo permitan, esto significaría que se puede almacenar energía para enfriamiento y calefacción de acuerdo a la estación del año. En Alemania se han instalado sistemas de ese tipo desde hace 20 años en pilas y muros milán (fig 4), desarrollándose la tecnología para implementarlo (DFI, 2004). Las condiciones de diseño involucran las propiedades de conductividad térmica del suelo estratificado, la geometría de la cimentación y la distribución en planta de los elementos.

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Fig 4. Ductos para circulación de agua dentro de cimentaciones térmicas

3.2 Pilotes centrifugados Denominados PHC (abreviatura en inglés de pre-tensioned spun high strength concrete pile), que son pilotes presforzados y centrifugados, descritos en detalle por Paniagua (2002). El esquema básico de fabricación se muestra en la fig 5; el proceso de centrifugado se realiza a una velocidad angular constante, entre 500 y 660 rpm, con una ligera pendiente, para eliminar por los extremos el exceso de agua y finos.

Fig 5. Esquema del proceso de compactación del concreto en pilotes centrifugados

Debido a la alta velocidad angular de la cimbra, el concreto en el interior está sometido a una fuerza centrífuga que distribuye uniformemente el concreto a lo largo de la cara interna del molde. El proceso de centrifugado ordena los agregados de acuerdo con su densidad; de esta manera, la grava y la arena tienden a colocarse en la parte externa del molde, mientras que los finos y el agua, se ubican en la cara interna del molde, fig 6. Por este motivo, en

este proceso se debe controlar el tiempo de rotación, para evitar la segregación del concreto.

Fig 6. Pilote centrifugado en Refinería Madero Aunque no existe una planta de fabricación de estos pilotes en América del Norte (se conocen plantas en Asia y Suramérica), se utilizaron en la modernización de la Refinería Madero (Paniagua, 2002). 3.3 Fabricación de pilotes con slipform En Inglaterra, tradicionalmente los pilotes se fabrican en moldes, curándose a vapor y estando listos al día siguiente. Para mantener una velocidad de respuesta adecuada, los fabricantes se ven en la necesidad de almacenar un gran número de pilotes de diferentes tamaños; este esquema parece adecuado, con un consumo de pilotes constante, lo cual no siempre es así. Para resolver este problema, se ha desarrollado una planta de colado continuo (slipform) de pilotes, con capacidad de cuatro líneas de 110 m de largo, que puede formar los pilotes en un solo paso, fig 7.

Fig 7. Colado de pilotes con slipform

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La mezcla tiene un revenimiento muy bajo, y alcanza una resistencia alta rápidamente, de hasta 450 kg/cm2, en 24 horas. El equipo puede completar un ciclo en 1.5 horas, equivalentes a 440 m de pilotes, con un potencial de 4,400 m por semana (EF, 2000). 3.4 Inyección del fuste de pilas En algunos casos (aunque no en nuestro país), es frecuente la inyección, con lechadas de cemento-agua, de la base de las pilas, con el fin de incrementar la capacidad de carga por punta. Con el mismo propósito, se han realizado avances tecnológicos para implementar la inyección del fuste de las pilas; este procedimiento ofrece mejores resultados en suelos granulares, donde la inyección a presión permite una mejora notable de las características de la interfase lateral suelo-pila. 3.5 Pilotes Soilex El pilote soilex utiliza una bolsa expandible, en el fondo del pilote, que funciona como una ampliación de la base, fig 8.

Fig 8. Esquema del pilote soilex La bolsa se desarrolló en Suecia en los 1980´s y consiste de un paquete de lámina metálica, que puede expanderse después de instalar el pilote, inyectando concreto o mortero. De esta manera, se forma un bulbo, 5 a 10 veces más grande que el diámetro original. Dado que es capaz de tomar esfuerzos de compresión y tensión, se puede utilizar como pilote de punta, o como ancla. La instalación puede llevarse a cabo con métodos convencionales –perforado, vibrohincado, hincado a golpes o con gatos.

Tomando en cuenta que puede instalarse con equipo ligero, constituye una alternativa viable para la recimentación de estructuras. 3.6 Juntas mecánicas entre tramos de pilotes En México, la unión entre tramos de pilotes de concreto precolado, se realiza mediante placas de acero incorporadas a los extremos, y soldadura de arco. Este procedimiento es lento, repercutiendo en la eficiencia general del conjunto de hincado. Existen numerosos sistemas para resolver este problema, dependiendo del trabajo estructural que se requiera atender (Paniagua, 2000), todas ellas mediante sistemas mecánicos que agilizan la operación, fig 9.

Fig 9. Unión de secciones de pilotes de concreto mediante juntas mecánicas

3.7 Análisis de hincado con ecuación de onda Tradicionalmente, la selección de los martillos para hincado de pilotes se hacía con reglas empíricas, que relacionan las características del pilote con las del martillo (este procedimiento es el recomendado en NTCDCC, 2004), o mediante fórmulas dinámicas, que presentan rangos de dispersión inaceptables. Un método más racional, es el análisis numérico con ecuación de onda WEAP (Wave Equation Análisis Program, por sus siglas en inglés), que simula el hincado de pilotes, con lo que es posible calcular el comportamiento probable del equipo (seleccionando el más adecuado), calcular los esfuerzos desarrollados durante el hincado, calcular la capacidad de carga-asentamiento del pilote y corroborar los ensayes dinámicos, en su caso. Existen diversos programas de cómputo en el mercado (fig 10), algunos de acceso libre en la web.

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Fig 10. Análisis de hincado con ecuación de onda, programa de cómputo WEAP

4. Equipos de construcción 4.1 Vibradores en tandem En la fig 11 se muestra el arreglo de cuatro vibrohincadores, instalando un pilote de concreto para la construcción de un puente para cruzar el Río Yang-Tze, en China. Al integrar varios equipos trabajando en forma sincronizada, se incrementa proporcionalmente la capacidad de hincado. El proyecto mostrado en la fotografía constó de 530 pilotes, con una longitud variable entre 21 y 33 m, diámetro de 12 m, empotrándose entre 12 y 22 m, y un peso de 650 t. El conjunto de vibrohincadores tiene un peso de 100 t, una fuerza centrígfuga de 1,440 t y un momento excéntrico de 52,000 libras-pulgada. Con esta opción, la construcción de cilindros de cimentación cobra un nuevo enfoque.

Fig 11. Hincado de pilote con vibrohincadores en tandem (4 unidades)

4.2 Hincado de tablestaca con gatos En ocasiones, el hincado de tablestacas debe hacerse cerca de estructuras sensibles a las vibraciones (ver apartado 6.2), como la que se encuentra frente al Castillo de San Juan de Ulúa, en el Puerto de Veracruz, fig 12.

Fig 12. Hincado de tablestaca con equipo Gilken, en

el Puerto de Veracruz En otras condiciones, la tablestaca se hubiera instalado con un vibrohincador o con un martillo de impacto (diesel, hidráulico u otro). Al no permitirse las vibraciones, debido a la susceptibilidad de la estructura a estas acciones, se recurrió al equipo marca Gilken, de manufactura japonesa, que utiliza gatos hidráulicos, reaccionando contra la tablestaca hincada previamente. 4.3 Uso de helicópteros Para la cimentación de torres de transmisión eléctrica, con acceso limitado, se han utilizado helicópteros como “grúas aéreas”, para operar vibrohincadores, que instalan los pilotes de cimentación, fig 14.

Fig. 13. Vibrohincado de pilotes con helicóptero, para

cimentar una torre de transmisión eléctrica

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4.4 Perforadoras de circulación inversa Este método utiliza el principio del air lift cuya idea en sus inicios se usó para desarrollar pozos de agua; ahora se ha convertido en el mejor método aceptado para inducir un buen flujo para circulación inversa, apropiado para perforar en roca, en presencia de agua y a grandes profundidades y diámetros.. Consiste en inyectar aire comprimido hacia el interior de una tubería que acciona una herramienta cortadora, dentro de una perforación llena de agua o lodo bentonítico; el aire inyectado inmediatamente arriba de la broca provoca una disminución drástica en la densidad del fluido atrapado dentro de la tubería de perforación, trayendo consigo un flujo ascendente el cual genera la succión del material de recorte a través de una ventana existente en la broca (figs 14 y 15). Este procedimiento fue utilizado en la construcción de la cimentación el Puente Chiapas II (Ponce, 2002).

Fig. 14. Esquema de operación de la perforación con

circulación inversa

Fig. 15. Perforadora de circulación inversa en el Puente Chiapas II

4.5 Perforadoras conceptualmente diferentes La necesidad de perforar en condiciones de suelo difíciles –roca, boleos, rellenos heterogéneos-, ha llevado a la implementación de equipos conceptualmente diferentes, como el supertop, fig 16, que consta de una osciladora (no convencional) para ademes seccionados, combinada con una almeja de gajos. Otra variante es el llamado fly drill, que es una unidad de perforación –incluyendo rotor y kelly -suspendida por una grúa, fig 17.

Fig 16. Equipo de perforación supertop

Fig 17. Perforadora fly drill

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4.6 Descabece de pilas y pilotes Es usual la demolición de la parte superior de las pilas y pilotes, para integrarlos –generalmente mediante un cabezal- al resto de la estructura o de la cimentación. Para ello, se ha utilizado comúnmente equipo neumático (pistolas de aire comprimido). Una manera de realizar este trabajo en forma más eficiente, es utilizando gatos hidráulicos, en un equipo conocido como pile beaver, fig 16.

Fig 17. Pile beaver Se ha desarrollado en Italia una variante conocida como PB (Pile Breaker, por sus iniciales en inglés), que involucra una serie de gatos hidráulicos de menor tamaño y capacidad, que rodean el elemento por demoler, fig 18, para diámetros entre 35 y 180 cm, en secciones circulares o cuadradas.

Fig 18. Equipo para descabece de pilas/pilotes PB

Cabe señalar que ambos equipos se utilizan acoplados al sistema hidráulico de otro equipo base, como una retroexcavadora. Además, dejan el acero de refuerzo intacto. 5. Control de calidad 5.1 Down hole camera Existen equipos para observar el interior de las pilas de cimentación, sin necesidad de descender a las mismas. El sistema de cámara dentro del pozo DHC (Downhole Camera System, por sus siglas en ingles) sirve para inspeccionar visualmente el fuste y el fondo de las pilas desde la superficie, fig 19, y el shaft inspector device, fig 20.

Fig 19. Inspección de pilas con cámara de video DHC El sistema incluye un monitor de video a colores de alta resolución, una grabadora en formato VHS y un micrófono, para grabar un registro de voz durante la inspección. 5.2 Shaft inspector device Además de contar con la posibilidad de inspección visual del DHC, este equipo permite muestrear el suelo de las paredes de la perforación, evaluar la formación de costra de lodo bentonítico, así como el reblandecimiento del suelo. Permite obtener un perfil lateral de la perforación, a lo largo de la longitud de la pila.

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Fig 20. Shaft inspector device 5.3 Pruebas estático-dinámicas Este tipo de pruebas se desarrollaron de manera conjunta, entre una firma Canadiense y otra Holandesa, para abatir el costo y tiempo de ejecución de pruebas de carga estática en pilotes de gran capacidad. En la prueba estático-dinámica, se coloca combustible sólido en una cámara de presión. Al incrementarse la presión, una fuerza ascendente se provoca reaccionando contra una masa, mientras que una fuerza igualmente opuesta empuja descendentemente al pilote. La carga se incrementa a un máximo antes de descargarse, con una salida controlada de la presión, fig 21. Se coloca una celda de carga y un sensor láser para medir la carga y el desplazamiento durante toda la prueba.

Fig 21. Prueba de carga estático-dinámica Durante una prueba de ese tipo, más de 2000 lecturas de carga y desplazamiento se registran digitalmente. Los resultados de carga-desplazamiento se obtienen en campo inmediatamente, elaborándose gráficas de carga, desplazamiento, velocidad y aceleración contra el tiempo. Se han desarrollado los modelos de

interpretación para determinar el comportamiento carga-deformación (fig 22) y la capacidad de carga última.

Fig 22. Ejemplo de gráfica carga-despazamiento de una prueba de carga estático-dinámica

5.4 Interpretación de pozos cruzados En un ensaye de pozos cruzados dentro de una pila, se determina la calidad y consistencia del concreto entre pares de tubos preinstalados en pilas ya construidas u otros elementos de cimentación. Un transmisor se baja por un tubo, enviando una señal de alta frecuencia que es detectada después en un recepto ubicado en otro tubo. A medida que los sensores son levantados y/o bajados a lo largo de la cimentación, se buscan variaciones en el tiempo de propagación y en la intensidad de la onda, fig 23.

Fig 23. Pozos cruzados dentro de una pila

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Una innovación a esta herramienta, es el desarrollo de programas de interpretación de los resultados, utilizando técnicas de imagen 2-Dy 3-D para evaluar las velocidades de transmisión de onda del concretol Las presentaciones a través de códigos de colores incluyen cotes horizontales y verticales y diversas vistas espaciales en 3-D (fig 24) para evaluar la calidad y apuntar regiones de posibles defectos.

Fig 24. Resultados de una tomografía 3-D: velocidad

de onda a lo largo de la longitud de la pila 6. Exigencias ambientales Cada día son mayores las demandas que la sociedad exige para mitigar el impacto ambiental que genera la construcción. Las cimentaciones profundas no pueden ser la excepción; en este apartado solamente se mencionan algunos aspectos relacionados. 6.1 Lodo con polímeros Este fluído se utiliza para estabilizar perforaciones de pilas o zanjas de muro milán, y consiste de una solución de una cadena larga de moléculas de peso molecular bajo, diluída en agua. Como resultado de su estructura tipo red, las moléculas son capaces de mantener en suspensión las partículas pequeñas, y mostrar propiedades similares a las suspensiones bentoníticas. Algunos productos son biodegradables o fácilmente degradables. En la fig 25 se muestra un aspecto de su uso en cimentaciones. Las principales características, así como sus ventajas y desventajas con respecto del lodo bentonítico se comentarion en Paniagua (2000). 6.2 Hincado sin vibración En el aparatado 4.2 se mostró el hincado de una tablestaca metálica frente a una estructura sensible a las vibraciones, utilizando equipo de hincado con gatos hidráulicos; en la fig 26 se muestra una gráfica del nivel de vibración contra la distancia a la pared de

la tablestaca, para diversos equipos de hincado. Se aprecia que el hincado con gatos hidráulicos (silent piler) genera entre 2 y 4 veces menos vibración que los equipos convencionales.

Fig 25. Colocación de polímero en el brocal de la perforación de una pila

Fig 26. Nivel de vibración vs. distancia a la pared de

la tablestaca, para varios equipos de hincado Otra posibilidad es utilizar vibrohincadores de alta frecuencia, de al menos 2300 rpm (contra 1600 rpm de un vibrador convencional), generando velocidades de partícula de 0.1 a 0.2 pulgadas/segundo. 6.3 Hincado sin ruido Una forma de disminuir el nivel de ruido de un equipo de piloteado es mediante cajas absorbentes de ruido, que se colocan alrededor del martillo y del pilote (fig 27); Paniagua (2000) describe algunos de estos dispositivos, indicándose que los niveles de ruido se logran disminuir de 30 a 40% a distancias entre 7 y 15 m, lográndose con esto niveles permisibles de ruido cerca del equipo. Otro método para disminuir el ruido al hincar los pilotes, es ejecutar una perforación previa al hincado para minimizar este último. Esta práctica tiene algunos inconvenientes de diseño, particularmente en el desarrollo de la fricción lateral del pilote, por lo que no es aplicable en todos los casos.

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Asimismo, es posible utilizar equipos de hincado más modernos, como martillos neumáticos, cuyo nivel de ruido esté dentro de los limites admisibles.

Fig 27. Absorbentes de ruido para piloteadoras 6.5 Combustibles ambientalmente amigables Se ha desarrollado un combustibe llamado biodiesel, elaborado de aceite de soya modificado; no es tóxico y es biodegradable. Ofrece 128,000 btu/galón contra 130,500 btu/galón del diesel convencional basado en petróleo, generando un desempeño similar mientras que se reduce la contaminación del aire y se protege el entorno acuático. Este combustible es utilizado para operar martillos de hincado diesel. De manera similar, existe un aceite de tipo hidráulico, para la operación de vibrohincadores, con base en soya, que es biodegradable, en caso de un derrame o fuga de aceite en el mar u otro cuerpo de agua. 7. Comentarios Es difícil prever un futuro promisorio a constructores que necesitan un convoy de camiones y un día o más para ensamblar sus equipos, cuando sus competidores pueden tener su equipo descargado e instalando pilotes en mucho menor tiempo. Este mismo ejemplo es aplicable a otras áreas de las cimentaciones profundas, todas ligadas a la productividad, calidad y seguridad. Podemos afirmar que los pilotes hincados estarán con nosotros en un futuro previsible; estos pilotes conllevan menos riesgos que otras alternativas, por lo que le resultan más confiables y entendibles a todos los participantes en el proceso de construcción, lo que se traduce en menos problemas. La construcción de pilas coladas en sitio se ha visto beneficiada con diversos equipos, para la perforación, el control de calidad, lodos y otros. Sin embargo, se han desarrollado alternativas a las pilas y/o pilotes convencionales: el mejoramiento masivo de suelos

toma un mayor segmento de mercado, así como los pilotes de desplazamiento u otras variantes. Los vibrohincadores se han utilizado por muchos años, y en algunos proyectos incluso para instalar pilotes de carga. Se requiere investigación para predecir la capacidad de carga con este procedimiento, pero se trabaja en ello. Los temas de ruido y vibraciones toman importancia de vez en cuando, sobre todo en áreas residenciales y cerca de estructuras sensibles. Se han comentado diferentes soluciones a estos problemas. Los nuevos materiales como la fibra de vidrio encontrarán un nicho de aplicación, seguramente en las estructuras marítimas. En resumen, el cambio es inevitable. La pregunta es cuándo y qué tan rápido. El futuro cercano producirá muchas innovaciones que no son obvias para nosotros ahora. Referencias Bryan J.W. and Volk J.M. (1998) “Composite fiberglass pile dolphins”, ASCE Special Publication, Ports ´98, Long Beach, California. Chellis, R.D. (1962) “Pile Foundations”, John Wiley & Sons, New York. DFI (2004) “Foundations that work”, Deep Foundations Institute Magazine, Winter, 2004. EF (2000) “Mould breaking partnership”, European Foundations Magazine, No. 6, Spring 2000. Lee Composites (2004) www.leecomposites.com. NTCDCC (2004) “Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de cimentaciones”, Reglamento de Construcciones del DF. Paniagua, W.I. (2000) “Construcción”, capítulo 5 del Manual de Cimentaciones Profundas, editado por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, México. Paniagua, W.I. (2002) “Comportamiento de pilotes centrifugados en la Refinería Madero”, Memorias de la XXI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos, Querétaro. Ponce, J.A. (2002) “Construcción de la cimentación del Puente Chiapas”, Conferencia dictada en la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, México.