01- telefonia tradicional7

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INICTEL-UNIÍndice de Contenidos

ÍNDICE DE CONTENIDOS.................................................................................2

1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA PSTN........................................5

1.1 Elementos de la PSTN.....................................................................................................................8

1.2 Señalización analógica y digital....................................................................................................10

1.3 Enlaces troncales y comunicación interswitch............................................................................11

1.4 Componentes del teléfono.............................................................................................................11

1.5 Bucle de Abonado o Local Loop...................................................................................................12

1.6 CO y troncales................................................................................................................................13

1.7 Circuito troncal..............................................................................................................................14

1.8 Métodos de conexión interswitch..................................................................................................14

1.9 Jerarquías de switch......................................................................................................................16

1.10 Señalización básica PSTN.............................................................................................................16

1.11 Señalización usuario a red............................................................................................................17

1.12 Señalización red a red....................................................................................................................17

1.13 Procedimiento de llamada.............................................................................................................19

1.14 Funciones de Señalización:...........................................................................................................201.14.1 Señalización de supervisión.....................................................................................................201.14.2 Señalización de dirección........................................................................................................24

1.15 Inconvenientes de la PSTN...........................................................................................................25

1.16 Planes de numeración de la PSTN................................................................................................26

1.17 Plan de numeración internacional de la ITU-T..........................................................................26

1.18 Equipos de conmutación telefónica privada (PBX's).................................................................261.18.1 Aplicaciones en centrales privadas..........................................................................................27

2 TÉCNICAS DE CONMUTACIÓN................................................................28

2.1 Conmutación de Circuitos............................................................................................................29

2.2 Conmutación de Mensajes............................................................................................................30

Telefonía Tradicional Página 2 de 63

2.3 Conmutación de Paquetes.............................................................................................................312.3.1 Orientado a conexión o de circuito virtual...............................................................................332.3.2 No orientado a conexión o datagrama.....................................................................................33

2.4 Comparación de Las Técnicas de Conmutación.........................................................................33

2.5 Conmutación Integrada................................................................................................................36

2.6 Conmutación Híbrida, Circuitos Y Paquetes..............................................................................36

2.7 Conmutación de Circuitos para Voz y Datos..............................................................................37

2.8 Conmutación de Paquetes para Voz y Datos..............................................................................38

2.9 Resumen: Comparación Conmutación de Circuitos y Conmutación de Paquetes..................39

3 CONCEPTOS BÁSICOS DE TRÁFICO.....................................................40

3.1 Servicio............................................................................................................................................41

3.2 Carga:.............................................................................................................................................41

3.3 Equipo:............................................................................................................................................41

3.4 Terminología de tráfico telefónico................................................................................................423.4.1 Hora cargada............................................................................................................................433.4.2 Volumen e intensidad de tráfico..............................................................................................433.4.3 Duración media........................................................................................................................463.4.4 Accesibilidad...........................................................................................................................46

3.5 Tipos de tráfico...............................................................................................................................47

3.6 Sistemas de Pérdida y Sistema de Espera....................................................................................48

3.7 Fórmula de Bernoulli.....................................................................................................................49

3.8 Ley de Poisson................................................................................................................................50

3.9 Ley de aparición de las llamadas..................................................................................................513.9.1 Ley de duración de una llamada..............................................................................................563.9.2 Ley exponencial negativa........................................................................................................563.9.3 Ley de duración constante.......................................................................................................56

3.10 Cálculo de pérdidas.......................................................................................................................563.10.1 Tráfico de un número infinito de fuentes.................................................................................57


1

1 Conceptos fundamentales de La PSTN

Con la invención del telégrafo nacen las telecomunicaciones, pero este presentaba varios inconvenientes:- No estaba disponible para usuarios finales.- Las líneas de telégrafo solo podía enviar un mensaje a la vez.- No servía para mensajes urgentes.

Debido a estos problemas y con la finalidad de aumentar el ancho de banda de las líneas telegráficas, Alexander Graham Bell, consigue el ancho de banda suficiente para pasar el espectro de voz humana. Inicialmente las comunicaciones eran punto a punto.

Cuando aumenta el número de usuarios en la red esta configuración se convierte en un problema, ya que establecer enlaces independientes punto a punto entre


todos los usuarios de la red consume una gran cantidad de enlaces, haciéndolo inviable.

Para N = 4 necesitamos 6 enlaces.Para N = 100 necesitamos 4950 enlaces

La solución al enorme incremento de enlaces de comunicación fue la aparición de las centrales locales, que usaban un panel de conmutación. Todos los usuarios del sistema debían conectarse a un panel de conmutación (esto reduce enormemente le número de cables necesarios)

Con este avance se crearon las centrales manuales de conmutación donde las operadoras se encargaban de establecer los enlaces entre los usuarios que deseaban establecer una llamada.


El siguiente avance es el hacer de estas centrales de conmutación automáticas, eliminando así el procesamiento manual de las llamadas por personal humano. Las centrales automáticas, han ido evolucionando hasta convertirse en las centrales actuales, pero el concepto base de conmutación telefónica se mantiene.

La unión de estas centrales telefónicas de conmutación automáticas da lugar a la PSTN, durante mucho tiempo, la PSTN (red de telefonía conmutada pública) fue la única red disponible para la telefonía. Algunos operadores para la transmisión de voz incluyen el servicio integrado la red digital (RDSI), el Modo de Transferencia Asíncrona (ATM), Frame Relay e Internet.


La PSTN permite el transporte de voz a lo largo de un territorio geográfico, para lo cual implementa una red de enlaces y una red de abonado.

La red de enlaces interconecta los nodos, conocidos como centrales telefónicas, a través de troncales. Estos enlaces transportan la voz de los abonados a lo largo de la red. Entre sus principales características:

- Puede ser implementada con diferentes medios de transmisión como Cable multipar de cobre, Cable coaxial, FO o Medios inalámbricos.

- Puede cubrir cientos o miles de kilómetros.- Cursa alto tráfico (las llamadas de los abonados)- Puede ser analógica o Digital.


La red de abonados es la que interconecta las centrales con los abonados, también se le conoce como lazo de abonado o local loop. Generalmente es un enlace analógico, y tiene las siguientes características:- Accesos analógicos con un ancho de banda de 300 a 3400 hz.- Conexión full-duplex.- Usualmente hasta 6km de distancia. (abonado - central)- Transporta poco tráfico.- Utiliza señalización de Abonado.

1.1 Elementos de la PSTN

Terminales de Abonado, son los equipos terminales que utilizan los abonados para acceder al servicio telefónico.

Centrales Telefónicas, son los nodos que realizan la conmutación de circuitos telefónicos para el transporte de las llamadas dentro de la red telefónica, a través de las troncales. Hay diferentes tipos de centrales telefónicas dentro de la PSTN. Las centrales locales (CO – Central Office) proporcionan la cobertura local en una zona geográfica. Las centrales de paso, conmutan llamadas entre centrales telefónicas pudiendo enlazar áreas geográficas mayores (por ejemplo llamadas a nivel nacional o internacional).

Troncales, las troncales son los enlaces capaces de llevar la voz entre las centrales, pueden ser analógicas o digitales y se implementan físicamente con FO, Cable multipar o enlaces inalámbricos.lVoz telefónica, hace referencia al ancho de banda asignado para la voz en las comunicaciones telefónicas. La voz telefónica tiene un ancho de banda de 3100Hz.

PBX (Private Branch eXchange), son centrales telefónicas privadas, conocidas también como centralitas, son utilizadas por las compañías para administrar las líneas telefónicas que poseen, así como implementar un servicio telefónico privado dentro de la compañía.


Las PBX implementan además funcionalidades necesarias en las empresas como:- Llamada en espera- Ruteo de Llamadas- IVR- Grabación de llamadas- Supervisión de llamadas- DID- Entre otras…

1.2 Señalización analógica y digitalLa comunicación analógica utiliza una mezcla de tiempo y amplitud, la red telefónica estaba basada también en una infraestructura analógica donde la transmisión pasaba a través de amplificadores para aumentar la señal. Aunque la comunicación analógica es ideal para la comunicación humana no es ideal para evitar el ruido de línea.

El ruido de línea viene normalmente producido por la introducción de interferencias en una red de voz y cuando se amplifica la señal de voz también se amplifica el ruido de línea.

Si uno se encuentra lejos del CO que proporciona cable físico hasta la casa, se necesitara un amplificador para aumentar la señal de voz. El amplificador no limpia la señal que amplifica sino que simplemente amplifica la señal distorsionada. El proceso de pasar por varios amplificadores con una señal de voz se llama ruido acumulado.


En redes Digitales el Ruido de Línea no es un problema, ya que los repetidores no amplifican la señal, sino que la regeneran hasta devolverla a su condición original (el amplificador digital solo ha de decidir si tiene si generar un 0 o un 1).

Por lo tanto cuando se repiten señales se mantiene una señal de audio limpia. Cuando los beneficios de esta representación digital se hicieron evidentes, la red de telefonía migró a la modulación por impulsos codificados (PCM).

1.3 Enlaces troncales y comunicación interswitchLa red de telefonía pública conmutada está compuesta por el Customer Premise (CP), y el Central Office (CO) o conmutador telefónico. El teléfono del CP es conmutado con dos cables de cobre al CO esto es llamado frecuentemente un bucle local (Local Loop).

Abonados. Local Loop. Trunks (troncales). End Office CO / central Office LECs / Exchanges (IXC). Toll Switch (tandem principal). LATA Áreas de trasporte y acceso local. link LATA

1.4 Componentes del teléfono [link telefono]Switch Hook: cuando se levanta el handset se libera el Switch-hook el circuito se levanta se cierra el circuito dejando circular corriente eléctrica, pasando al estado off-hook, cuando el teléfono es regresado a on-hook se abre el circuito y se detiene el paso dela corriente electrica.


http://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9fono

http://www.pcmag.com/encyclopedia_term/0,2542,t=LATA&i=45941,00.asp

2 a 4 Cables convertidores híbridos: 4 cables organizados en 2 pares corren del handset, un par del transmisor y otro del receptor, hacia el conversor híbrido. Este conversor es el puente de comunicación entre el handset y la compañía telefónica.

Ringer (timbre) cuando la compañía notifica una llamada entrante envía un voltaje de corriente alterna (AC) a través de los cables hacia el teléfono, esta señal activa el ringer (timbre).

1.5 Bucle de Abonado o Local LoopEl bucle de abonado, bucle local o local loop es un circuito de acceso dedicado del CP que conecta físicamente el teléfono de la casa con el CO (conocido también como switch de clase 5 o switch de oficina final). La ruta de conexión entre COs es conocida como enlaces troncales.

Mientras los bucles locales son los circuitos de acceso dedicados, las líneas troncales son conexiones compartidas entre COs.


Cuando se desea establecer conexión entre abonados, el abonado que inicia la llamada envía la dirección del abonado destino (número telefónico) a través de la línea telefónica, luego la CO ubica al abonado destino tomando una troncal en dirección hacia el siguiente CO; el CO remoto toma la dirección destino y de acuerdo a ella conmuta la troncal con el bucle local apropiado, si es que no está ocupado.

Este método para compartir las troncales es conocido como conmutación de circuitos o dial-up.

NOTA: Es importante notar que aunque actualmente existe transmisión y conmutación digital, el bucle local, usualmente, aun emplea técnicas analógicas sobre los alambres de cobre.

El límite de resistencia del circuito o línea está determinado en 1300 o 1850 ohms, incluyendo el aparato telefónico.

RCD = Resistencia Corriente Directa = 0.1095/(d^2) d = Diámetro del conductor 22 AWG o 24 AWG

El par de hilos se trenza para hacerlo más inmune a interferencias y así evitar pérdidas. Estas interferencias se conocen como "Crosstalk" y se miden en decibelios. El abonado se identifica por un número. Este número está compuesto por dos partes:

- xxxx-yyyy - xxxx: Identifica la central al que se encuentra conectado.


- yyyy: Identifica el número de abonado dentro de esa central.

Así se pueden tener hasta 10,000 usuarios por Oficina central (CO, central Office)

1.6 CO y troncalesCada cable que sale de la CO contiene mínimo 3 cables strip. Cada cable strip tiene 50 pares de cable trenzados aislados con PVC. Alrededor de los cables strip se tienen las siguientes capas: PVC, un gel protector, pantalla de armadura y pantalla. Entre la pantalla y la armadura se inyecta nitrógeno para verificar roturas.

A.- Red principal. Más de cien cables Strip presurizados.

B.- Red secundaria.

C.- Línea de abonado. Aquí es donde se mete la interferencia del radio ya que este cable actúa como antena. Para evitar esa interferencia se debe de rizar. Link Planta_externa


http://es.wikipedia.org/wiki/Planta_externa

http://es.wikipedia.org/wiki/Planta_externa

1.7 Circuito troncal

PBX = Private Branch Exchange = Conmutador telefónico El PBX es también conocido como CPCT central privada de conmutación telefónica.

Un PBX puede manejar hasta 10,000 extensiones y ser prácticamente una CO. Se necesitan códigos de acceso para usar las troncales.

KTS = Key Telephone Systems = Equipos multilíneas, son PBX pequeños que pueden manejar hasta 30 extensiones.

También se puede redireccionar un número telefónico dado (5267-4000) a un número determinado de otras líneas (con 10 líneas). Esta agrupación se realiza en el CO. En una CO analógica se pueden manejar hasta 100 líneas en un solo bastidor, así que por comodidad se respetan los primeros 5 dígitos. En un CO digital esta limitación no existe.

1.8 Métodos de conexión interswitch

En las redes telefónicas existen diferentes métodos para interconectar centrales, de manera que los usuarios puedan comunicarse con cualquier otro. Se tienen tres métodos de conexión en la telefonía tradicional: malla, estrella y estrella doble.

Malla: Es aquella en que cada central está conectada con cada una de las demás mediante troncales o enlaces. Es confiable pero cara.


Estrella: Se utiliza una central llamada central tándem de tal forma que todas las centrales de la red queden interconectadas vía esta central tándem única. Es una implementación económica pero riesgosa

Doble Estrella: Es en la que varios grupos de estrellas se interconectan vía centrales tándem.

En la práctica se implementan mallas y estrellas construyendo líneas alternas para evitar el tráfico.

1.9 Jerarquías de switchLas centrales de conmutación se despliegan en jerarquías. Los CO se interconectan a través de enlaces troncales con los conmutadores Tandem (también llamados conmutadores de clase 4). La PSTN utiliza hasta 5 niveles de jerarquía de conmutación.Los Switches están categorizados basados en cómo y dónde son usados:

Central Office Switches CO (Class 5) LEC Local Exchange Carrier Network (tandem) Switches (Class 4) CLECs conexión entre

LECsPremises Switches (PBX) Centrales de conmutación para empresas


hierarchy of telephone_switch

1.10Señalización básica PSTNLa Señalización permite el intercambio de señales de control entre centrales o entre abonado y central, para iniciar, mantener y terminar las llamadas a través de la red. En una red telefónica conmutada, la señalización transporta la inteligencia necesaria para que un abonado se comunique con cualquier otro de esa red.

La señalización indica al switch que un abonado desea utilizar el servicio, le proporciona los datos necesarios para identificar al abonado distante que se solicite y entonces enruta debidamente la llamada a lo largo de su trayectoria. La señalización da también al abonado cierta información de estado, por ejemplo: tono de invitación, de ocupado y timbrado.

Generalmente funcionan dos tipos de métodos de señalización sobre varios medios de transmisión. Los métodos de señalización están divididos en los siguientes grupos:

Señalización usuario a red, también conocida como señalización de abonado. Así es como un usuario final se comunica con la PSTN.

Señalización red a red. Así es como se intercomunica la PSTN.

1.11Señalización usuario a redLos usuarios se conectan a la PSTN generalmente a través de una red analógica con un par trenzado de cobre, el método de señalización más habitual es la marcación multifrecuencia DTMF. La DTMF se conoce como señalización dentro de banda debido a que los tonos son transportados a través de la ruta de voz.

La ISDN utiliza otro método de señalización conocido como fuera de banda. Con este método la señalización es transportada en un canal independiente, separado de la voz. El canal en el que la voz es transportada se llama canal portador o canal


http://en.wikipedia.org/wiki/Class_5_telephone_switch

B y es de 64 Kb/s. El canal en el que se transporta la señal se llama canal de datos o canal D y es de 16 Kbps.

La figura muestra una interfaz de acceso básico (BRI, Basic Rate Interface) que consta de dos canales B y un canal D:

La señalizacion fuera de banda ofrece muchos beneficios, entre los que se encuentran los siguientes:

- La señalizacion es multiplexada (consolidada) en una canal comun.- Se reduce la colisión.- Un retraso de posmarcacion mas bajo.- Se desarrollan prestaciones adicionales, como un ancho de banda mayor.- Como los mensajes de configuracion no estan sujetos a un mismo ruido de

linea que los tonos DTMF, la realizacion de la llamada se ve fuertemente incrementada.

Desventajas de la señalizacion dentro de banda:- Posibilidad de que haya tonos perdidos.- Problemas en acceso remoto al correo de voz.

1.12Señalización red a redNormalmente la comunicación red a red se lleva a cabo a través de los siguientes medios de transmisión:

Portador T1/E1 sobre par trenzado.T1 es un enlace de transmisión digital de 1544 Mbps E1 es un enlace de transmisión digital de de 2048 Mbps que se utiliza normalmente en Europa.

Portador T3 / E3, T4 sobre cable coaxial.T3 transporta 28 T1 o 672 conexiones de 64 kbps y tiene 44736 MbpsE3 transporta 16 E1 o 512 conexiones de 64 Kbps y tiene 34368 MbpsT4 maneja 168 circuitos T1 o 40032 conexiones de 4 kbps y tiene 274 176 Mbps.

Portador T3 T4 sobre enlace de microondas.

La red óptica sincronía SONET a través de los medios de fibra óptica.Sonet se despliega normalmente a una velocidad de 15552 Mbps, 62208 Mbps y 2488 Gbps, respectivamente.


Los tipos de señalización red a red incluyen métodos de señalización dentro de banda, como la multifrecuencia (MF) y la señalización de bit robado (RBS).Los sistemas de portadoras digitales T1 T3 utilizan los bits A y B para indicar la supervisión on-hooK, off-hook (colgado - descolgado). Los bits A y B están definidos para emular tonos de frecuencia única (SF). La SF puede utilizar la presencia o ausencia de una señal para señalizar las transiciones del bit A/B. Estos bits pueden ser robados del canal o multiplexados en un canal común (este último ocurre en el Perú). En la siguiente unidad se tratara a más detalle la señalización telefónica.

La MF es similar a DTMF, pero utiliza un conjunto diferente de frecuencias. Al igual que ocurre con la marcación multifrecuencia (DTMF), los tonos de la MF se envían dentro de banda. Pero en lugar de señalizar desde una casa hasta el CO la MF señalizan de CO a CO.

También se utiliza un método de señalización fuera de banda conocida como sistema de señalización 7 (SS7). SS7 es muy beneficioso porque permite conectar a la red inteligente (IN Intelligent Network). La conexión con la IN permite a la PSTN ofrecer servicios de señalización de área local personalizado (CLASS custom local área signaling).

SS7 se utiliza también para conectar Switches y bases de datos para servicios basados en red(ej. Llamadas gratis). [SS7]

Beneficios de SS7: Retraso de posmarcado reducido. No hay necesidad de transmitir tonos DTMF

en cada salto de la PSTN. La red SS7 transmite todos los dígitos en un mensaje de configuración inicial que incluye los números completos del que llama y al que llama.

Finalización incrementada de la llamada. La señalización basada en paquetes contiene la información necesaria de números de teléfono y servicios los cuales son transmitidos de manera más rápida que los tonos generados uno tras otro en una red de circuitos conmutados.

Conexión a la red inteligente. Esta conexión proporciona nuevos servicios y aplicaciones de manera transparente a través de equipos de conmutación de múltiples fabricantes. Así como la posibilidad de crear nuevos servicios y aplicaciones de manera más rápida.

1.13Procedimiento de llamadaPara una mejor compresión de la PSTN, visualizaremos una llamada que se realiza de una casa A hacia otra casa B a una distancia de 5 Km:

a) Descolgamos el teléfono y enviamos una indicación off-hood al switch de la oficina final.

b) El switch devuelve un tono de marcado.c) Marcamos los dígitos para llamar a otra casa, estos son enviados

dentro de banda a través de DTMF.


http://en.wikipedia.org/wiki/Signaling_System_7

d) El switch interpreta los dígitos y envía un mensaje inicial de dirección (IAM) a la red SS7.

e) La red SS7 lee el mensaje IAM entrante y envía un nuevo IAM al switch de la casa B.

f) El switch de la casa b envía un mensaje de configuración al teléfono de la casa B (llama a su teléfono).

g) Un mensaje de alerta es lo mismo que el sonido del teléfono, y es enviado desde el switch de la casa B nuevamente a la red SS7 a

través de un mensaje de dirección completa (ACM).

h) La red SS7 lee el ACM entrante y genera un ACM al switch de la casa A.

i) Podemos oír el teléfono sonar y sabemos que el teléfono de la casa B está llamando. Llamada no está sincronizada, normalmente el switch local genera la llamada cuando el ACM es recibido desde

la red SS7.j) En la casa B descuelgan el teléfono, enviando así una indicación

off-hood a su switch.k) El switch de la casa B envía un mensaje de respuesta ANM que es

leído por el SS7 y genera un nuevo ANM a nuestro Switch.l) Se envía un mensaje de conexión al teléfono de la casa A (únicamente si es un teléfono ISDN y se devuelve un acuse de

recibido de recepción). Si no es un teléfono ISDN las representaciones on-hood u off-hood señalan el switch de la

oficina final.m) Se establece la conversación hasta que se envíe una indicación

on-hood.

1.14Funciones de Señalización: A continuación serán descritas las funciones de señalización más comunes en telefonía básica.


1.14.1 Señalización de supervisión La señalización de supervisión proporciona la información acerca de la línea o el circuito e indica si el circuito está en uso o no. Informa al switch y a los circuitos troncales de interconexión acerca de las condiciones en la línea. Por ejemplo que la parte que llama ha descolgado o colgado y que la parte llamada ha descolgado/colgado.

Estos dos términos son convenientes para designar las dos condiciones de señalización en una troncal o enlace. Si la TK está desocupada se indica la condición de colgado (on hook) y si la TK está ocupada se indica la condición de descolgado (off hook). Es usada para indicar líneas troncales y los cambios de estado on-hook y of-hook en la red telefónica. Existes tres tipos de señalización para señalar los cambios de estado en el loop local: loop start y ground start.

Señalización Ground StartEs una señalización de supervisión, el PSTN libera la línea cuando ya no se encuentra en uso. En contraste el Loop Start que es una señal de supervisión donde el abonado es el que libera la línea.

Llamada Entrante:

1. A esperando que B conteste.2. Durante la llamada.3. Cuando cuelga B toda la línea de B A PSTN se libera.4. Cuando B contesta a A, el PBSTN cambia la polaridad y se establece la

comunicación. La llamada no acaba hasta que A cuelgue.

Llamada Saliente:

5. A termina de marcar.6. B descuelga.7. Durante la llamada.8. Cuelga B.9. Cuelga A.

Cuando A acaba de marcar, el PSTN cambia la polaridad, cuando B contesta se vuelve a cambiar la polaridad. Cuando B cuelga cambia una vez más.

Control (Forward)Tomar, Retener, Liberar


Estado (Backward)Desocupado, Ocupado, Desconectar

Señalización Loop-StartEste tipo de señalización es utilizado por prácticamente todas as líneas telefónicas analógicas; permite a un teléfono indicar los estados on-hook/off-hook y a la central ring/no-ring. Es el tipo de señalización de supervisión donde el control lo tiene el abonado. La marcación se realiza por cambios de resistencia en la línea (teléfono con disco).

Señalización KewlstartSe basa en la señalización LoopStart, pero extiende el protocolo permitiendo al switch bajar el voltaje en la línea para indicar que el teléfono en el otro extremo ha desconectado la llamada.

El cruzamiento de llamadas se debe a que cables de diferentes líneas hacen contacto entre sí o a la inducción que un cable produce sobre otro.

Señalización E&MEste sistema está desarrollado para interconectar líneas entre PBX via la PSTN o líneas alquiladas.

La Señalización E&M (Ear y Mouth escucha y habla) es la forma más común de supervisión de troncales. La señalización E&M existe únicamente entre el punto de interface entre la troncal y el switch.

En E&M la voz se transmite a través de circuitos de dos o cuatro cables, con seis métodos de señalización. Se hace referencia a los métodos de señalización E&M como tipos I, II, III, IV, V.

Señalización E&M tipo 1Condición M EOn Hook GND AbiertoOff Hook -48 Vcd GND


Señalización E&M tipo 2Condición M/SB E/SGOn Hook GND AbiertoOff Hook -48 Vcd GND

Señalización E&M tipo 3Condición M/SB E/SGOn Hook Abierto AbiertoOff Hook -48 Vcd GND


Señalización E&M tipo 4Condición M/SB E/SGOn Hook Abierto AbiertoOff Hook GND GND

Señalización E&M tipo 5Condición M/SG E/SGOn Hook Abierto AbiertoOff Hook GND GND


Cuando decimos que un enlace usa E&M a cuatro hilos es porque tenemos dos hilos para transmisión, 2 hilos para recepción, uno para E y otro para M. Un E&M a dos hilos usa uno para transmisión, el mismo para recepción y otro para E y también para M. El primero se conoce como Full Duplex, el segundo se llama Half Duplex.

1.14.2 Señalización de dirección

El formato de números telefónicos son especificados en la ITU-T, existen dos medios para transmitir esta información de un teléfono a la central de conmutación (CO, PBX etc.): usando dígitos por pulsos o dígitos por tonos, específicamente DTMF.

Decádica, marcación por pulsos, cuelga y descuelga hasta 10 veces por segundo.

DTMF, Dual Tone Multifrecuency, marcación por tonos. es el tipo de señalización más ampliamente utilizado.

Dígito Pulsos/Segundo Tonos (Hz) 0 10 941/1336 1 1 697/1209 2 2 697/1336 3 3 697/1477 4 4 770/1209 5 5 770/1336 6 6 770/1477 7 7 852/1209 8 8 852/1336 9 9 852/1477


Ambos métodos de marcación son para la telefonía analógica. El tono de aviso de llamada es una señal de 25 Hz montada en un offset de -48 voltios con picos de +-90 voltios. Una vez establecida la comunicación, la señal tiene un offset de -10 voltios.

Digital, marcación por bits sin modulación. La usa la telefonía digital. Tiene dos canales de voz y uno de datos a 90 kbps. Utiliza distintos protocolos para distintos fabricantes.

Señalización por canal asociado (SAC).- Cada canal lleva la voz y su propia señalización. Ejemplo: R2-MTC

Señalización por canal común (SCC).- Cada canal lleva la voz y un canal exclusivo lleva la señalización de todos los canales. Ejemplo: ISDN.

1.15Inconvenientes de la PSTN

El PSTN no puede crear y desarrollar nuevas prestaciones con suficiente rapidez.

Con una competitividad incrementada debido a las desregulación de muchos mercados de las telecomunicaciones, las LEC están buscando maneras para conservar sus clientes.

La PSTN está construida sobre una infraestructura en la cual solo los fabricantes los equipos desarrollan aplicaciones para esos equipos.

Los datos, la voz y el video no pueden converger en la PSTN, tal y como está construida actualmente. Con solo una línea analógica, en la mayoría de las casas no se puede tener acceso a datos, acceso telefónico y acceso a video a través de un modem de 56 kbps.


1.16Planes de numeración de la PSTN

Actualmente se utilizan dos planes de numeración el North American Numbering Plan NANP y la normalización de las telecomunicaciones de la ITU-T.

NANP. Es un plan de marcación de 11 dígitos que contiene 3 partes:

NPA (área del plan de numeración también llamado código de área).

El código de la oficina central (NXX), N es un valor entre 2-9 y X es un valor entre 0-9.

El número de la estación (XXXX).

Este plan se hace referencia como: NPA-NXX-XXXX. Al NANP también se hace referencia como 1 + 10. esto significa que cuando un uno es el primer número marcado, será seguido de un muero de 10 dígitos NPA-NXX-XXXX. Esto permite al Switch de la oficina final determinar si debe esperar un número de teléfono de 7 o de 10 dígitos.

El LEC guarda el rastro de que proveedor de larga distancia se ha utilizado en una tabla estática en el switch de la oficina final. Cada carrier de larga distancia tiene un código de larga distancia el cual es asignado por el NANPA North American Nummbering Plan Association, y es agregado al número que se está marcando por lo que es enrutado al carrier de larga distancia adecuado (o IXC).

1.17Plan de numeración internacional de la ITU-T

La recomendación de la ITU-T especifica que se utilice un código de país CC, un código de destino nacional NDC y el número del abonado SN para enrutar una llamada a un abonado concreto.

El código de país consiste en uno, dos o tres dígitos. El primer digito (1-9) define las zonas numeradas del mundo.

El código de destino nacional y el número del abonado varían en su longitud dependiendo de las necesidades de cada país. Ninguno tiene más de 15 dígitos.

1.18Equipos de conmutación telefónica privada (PBX's)

La PBX o central privada es el dispositivo que conecta entradas con salidas y su objetivo es reducir los costos de transmisión compartiendo los circuitos de comunicación. Las centrales privadas se ubican dentro de las empresas, y son capaces de manejar cierto número de anexos y de líneas telefónicas proveídas por la compañía de Telefonía local.

El sistema encargado de establecer las conexiones, llamado CPU (Central Process Unity) controla, mediante un programa, las direcciones que debe tomar una llamada, la mejor ruta para la conexión, la facturación, etc. Utilizan diferentes interfases para comunicarse con la PSTN como:


FXO E1, T1 E&M

1.18.1 Aplicaciones en centrales privadas

Voice Mail.- El correo de voz permite la grabación de mensajes de voz provenientes de llamadas no contestadas así como saludos y otro tipo de mensajes. Se puede accesar mediante un número especial o por redireccionamiento de otras extensiones.

Marcación Abreviada.- Se pueden programar números telefónicos grandes de uso común a extensiones dentro del PBX. Para el usuario se le facilita la marcación.

Desvío de llamadas (call divertion).- Las llamadas pueden ser desviadas a otro número de extensión o a otro número telefónico temporalmente.

Captura de llamadas (call pick-up).- Se pueden contestar llamadas de una extensión desde otra marcando una clave.

Retrollamada (call back).- Si al marcar una extensión ésta se encuentra ocupada, se puede marcar un código y colgar. Cuando la extensión se desocupe se realizará automáticamente la marcación nuevamente.

Tarificación (Call Metering System, Measuring Detail Recorder).- Almacena los datos de las llamadas hechas desde todas o desde ciertas extensiones. Anuncio de llamada (Call waiting).- Durante una llamada se escucha un sonido determinado que anuncia otra llamada que intenta conectarse.

Intrusión (Intrution).- La operadora puede entrar a cualquier llamada que se encuentre en proceso.

Pendulación (inquiry).- Se puede pasar de una llamada a otra poniendo una en espera.

Conferencia (conference).- Más de dos personas pueden participar en una sola llamada.

Grupos PBX (Hunting Group).- Si una extensión se encuentra ocupada, se pasa a la siguiente, y así hasta encontrar una extensión disponible.

DISA (Direct Inward System Access).- Se pueden conectar dos o más PBX entre sí por medio de líneas dedicadas para armar un PBX virtual más grande. Esto ahorra gastos de interconexión a otras ciudades o países.


2 Técnicas de Conmutación

Para hacer llegar la información transmitida desde su origen al destino se deberán utilizar los distintos recursos de la red (nodos y enlaces). Estos recursos deberán compartirse con las demás comunicaciones que se vayan a realizar en la red. Cuando la información llega a un nodo, del que salen distintos enlaces, se debe elegir el enlace de salida adecuado. Por supuesto la elección dependerá del origen y el destino de la información, y existen numerosas técnicas para realizarla. La tarea de pasar la información de un enlace a otro se conoce como conmutación.

Existen tres técnicas básicas de conmutación: Conmutación de circuitos Conmutación de mensajes Conmutación de paquetes. Dentro de esta técnica se distinguen orientada

a conexión y no orientada a conexión.

Según la técnica de conmutación elegida el tratamiento del tráfico que se cursa en la red será distinto. Para medir cómo trata la red al tráfico cursado se utiliza el concepto de calidad de servicio (QoS, Quality of Service). Hay muchos parámetros que se utilizan para cuantificar la calidad de servicio ofrecida por la red. En redes de conmutación de circuitos, por ejemplo, se suele hablar de la probabilidad de bloqueo en llamada, es decir, la probabilidad de que se rechace una llamada que


está intentando establecerse. En redes de conmutación de paquetes se utiliza el retardo de los paquetes en la red, la latencia o el jitter. Cada tipo de tráfico en concreto necesitará un grado de calidad de servicio determinado y por tanto se deberá elegir la técnica de conmutación que se adapte mejor a sus necesidades.

Apoyándose en las técnicas básicas de conmutación se han desarrollado otras nuevas que introducen mejoras sustanciales. Podría denominárselas como técnicas de conmutación integrada, ya que su principal finalidad es la de conseguir ofrecer un grado de calidad de servicio aceptable para tráficos con distintas necesidades, utilizando una misma red de telecomunicación, es decir, una única técnica de conmutación.

2.1 Conmutación de Circuitos

En este caso, a cada comunicación, es decir, al tráfico generado entre cada par origen destino, se le asignan recursos de red de forma fija. De esta manera se reserva capacidad en los enlaces o medios de transmisión y en los nodos de conmutación, que se utilizarán única y exclusivamente para esta comunicación. Así, cuando dos terminales necesitan comunicarse deben, en primer lugar, establecer un camino o circuito reservado extremo a extremo. Para compartir la capacidad de los medios se utilizan técnicas de multiplexación por división de tiempo, de este modo se reserva, para cada comunicación un intervalo de tiempo determinado en las tramas de cada enlace.

Conmutación de circuitos

Para realizar esta reserva de recursos de extremo a extremo se necesita señalización, es decir, es necesario intercambiar información entre los terminales y la red y entre nodos de la red. Así una conexión constará de tres fases:

Establecimiento de la conexión:En el momento en que se vaya a comenzar la comunicación, por ejemplo una conversación telefónica, se recorrerán todos los recursos (nodos y enlaces) que formen parte del trayecto entre el origen y el destino y se reservará la capacidad necesaria en los mismos, estableciéndose así el circuito reservado entre origen y destino. En caso de que los recursos estén ocupados y no sea posible esta reserva, la conexión será rechazada.


Transferencia de información:En esta fase se realiza la transmisión de datos, voz... a través del camino o circuito reservado en la fase anterior.

Liberación de la conexión:Una vez terminada la fase de transferencia se liberan todos los recursos reservados, de forma que puedan ser utilizados para cualquier otra conexión que se quiera establecer.

Con esta técnica de conmutación se logra tener una calidad de servicio garantizada en la fase de transferencia de información, ya que los recursos permanecen reservados (en exclusiva) para esa conexión. El retardo de la transmisión extremo a extremo y la cantidad de información perdida serán mínimos. Sin embargo también presenta algunas desventajas como son:

Uso ineficaz de los recursos durante los periodos de inactividad: Si en una conexión existen periodos de silencio los recursos siguen estando reservados pero no se utilizan, con lo que se está desperdiciando capacidad en el canal de comunicación. Un ejemplo claro es una conversación telefónica, en la que los periodos de silencio pueden ser bastante significativos.

Si todos los circuitos están ocupados la comunicación es imposible: Como ya se ha dicho, la conexión puede ser rechazada en caso de que no exista capacidad suficiente en alguno de los recursos que se deben atravesar a lo largo de la red.

Nunca se utiliza la capacidad máxima del canal para un solo circuito: En realidad aunque sea éste el que lo está utilizando de forma exclusiva. Un subcanal sólo utiliza la capacidad reservada para esa conexión.

Se necesita señalización para establecer la conexión: Que conlleva un tiempo de establecimiento de conexión y que los datos no se empiecen a enviar hasta que no esté establecida la conexión.

2.2 Conmutación de MensajesEsta es, en realidad, la técnica de conmutación más antigua que existe, ya que era la utilizada con el sistema telegráfico. En este caso se transmite a la red la información completa, formando lo que se conoce como mensaje. Al llegar a cada nodo el mensaje espera en una cola de entrada hasta que le llegue su turno para ser procesado y le sea asignado un enlace de salida para continuar su camino. Se realiza por tanto almacenamiento y reenvío del mensaje en cada nodo de red.

De este modo el retardo en cada nodo, es decir el intervalo de tiempo desde que llega el mensaje hasta que sale por el enlace adecuado, dependerá de la cantidad de mensajes que hayan llegado antes que él, del tamaño de los mismos y de su propio tamaño. Este retardo puede aumentar considerablemente, de tal forma que puede resultar imposible utilizar esta técnica para tráfico en el que los retardos deban mantenerse muy acotados, por ejemplo para tráfico que necesite respuesta en tiempo real, como sería el caso de las conversaciones telefónicas.


Conmutación de mensajes

Además, que existan colas en los nodos implica que sea necesario almacenar los paquetes que llegan y aún no han sido procesados. Si en un nodo toda la memoria destinada a este fin está ocupada y llega un nuevo mensaje, este se perderá sin remisión.

Existe el inconveniente añadido de que si un Terminal genera un mensaje de un tamaño pequeño y llega a la cola antes un mensaje muy grande, el primero se ve retrasado de forma innecesaria, cuando puede que incluso el emisor esté esperando una respuesta (por ejemplo cuando el tráfico es interactivo). Existen algunos mecanismos para aliviar este problema, dando prioridad a los mensajes más cortos de la cola, aunque es la conmutación de paquetes la que soluciona más eficientemente este inconveniente.

Por supuesto la conmutación de mensajes también tiene ventajas. Al no reservar capacidad en enlaces y nodos y ser la asignación de la capacidad dinámica, se aprovecha la capacidad total del canal, no existiendo nunca periodos de silencio mientras alguna comunicación necesite el enlace. Por tanto la multiplexión que se realiza aquí es estadística por división de tiempo. Cada mensaje utilizará toda la capacidad del enlace cuando le toque el turno de ser transmitido, instante que dependerá de las características de las demás comunicaciones que pretendan utilizar el enlace.

2.3 Conmutación de Paquetes

Esta técnica está especialmente diseñada para cursar tráfico de datos. Se consigue utilizar los recursos de la red sólo cuando hay tráfico que transmitir, por lo que no se desperdicia capacidad en los periodos de inactividad. Es muy parecida a la técnica anterior. Aquí los datos a transmitir entre origen y destino se dividirán en paquetes. El tamaño de estos paquetes puede ser variable y dependerá de diversos factores, pero se suele establecer una longitud máxima que nunca se deberá superar. De esta forma se asegura que ninguna comunicación se vea perjudicada frente a otra por el tamaño de los paquetes que utilizan. También existen colas en los nodos, de forma que cada paquete espera hasta que pueda ser transmitido a un enlace de salida.


Como en la conmutación de mensajes los retardos vendrán dados por el tamaño de las colas y el tiempo de tratamiento de los paquetes, que será función del tamaño de los mismos, ya que también se usa la técnica de almacenamiento y reenvío. Estos retardos por lo tanto son variables y dependerán de la carga de tráfico en la red.

Como el tamaño de las colas es limitado, la memoria en los nodos de conmutación no es infinita: cuando se llenen habrá que descartar paquetes si llegan nuevos, de manera que se da también el problema de pérdidas de paquetes, es decir de información, lo que degrada la QoS ofrecida. En este caso la multiplexión realizada es también estadística por división de tiempo, se utiliza la capacidad del enlace según se va necesitando y de forma exclusiva para cada paquete.

Cada paquete deberá llevar una cabecera en la que aparecerán datos como:

La dirección del destino, para poder realizar el correcto encaminamiento de los paquetes hasta el mismo.

La longitud del paquete, en caso de que los paquetes puedan tener distinta longitud, para poder saber dónde termina un paquete y empieza el siguiente. También hay veces que se utilizan secuencias de bits determinadas (FLAGS) que identifican el fin del paquete.

El número de secuencia del paquete, es decir, la posición que ocupa dentro del total de la información. Permitirá reensamblar en el destino los paquetes en el orden correcto para obtener la información transmitida, en el caso de que los paquetes puedan llegar desordenados.

Información de control, por ejemplo para indicar el tipo de paquete que es, si es de datos entre fuente y sumidero, o para mantenimiento y gestión de la red.


Al paquete se suele añadir una serie de bits que se utilizan para detección y corrección de errores. La técnica más utilizada para esto es el código de redundancia cíclico (CRC) Existen dos modalidades de conmutación de paquetes.

2.3.1 Orientado a conexión o de circuito virtual

Sólo el primer paquete de cada mensaje tiene que llevar la dirección destino. Con este paquete se establece la ruta que deberán seguir todos los paquetes pertenecientes a esta conexión. Cuando llega un paquete que no es el primero se identifica a que conexión pertenece y se envía por el enlace de salida adecuado, según la información que se generó con el primer paquete y que permanece almacenada en cada conmutador o nodo. Como todos los paquetes siguen la misma ruta llegarán en secuencia al destino, aunque, por supuesto el retardo de cada uno puede ser variable. De esta forma en la cabecera no será necesario que aparezca la secuencia del paquete, pero sí un identificador de conexión para poder realizar la conmutación en cada nodo. El protocolo X.25, definido por la ITU-T, sigue este modelo de conmutación.

2.3.2 No orientado a conexión o datagrama

En este caso cada paquete debe llevar la dirección destino y con cada uno los nodos de la red deciden el camino que se debe seguir. Existen muchas técnicas para realizar esta decisión, como por ejemplo comparar el retardo que sufriría en ese momento el paquete que se pretende transmitir según el enlace que se escoja. Las técnicas de encaminamiento suelen basarse en el estado de la red, que es dinámico, por lo que las decisiones tomadas respecto a los paquetes de la misma conexión pueden variar según el instante de manera que éstos pueden seguir distintas rutas. En el caso de que esto ocurra los retardos pueden variar en las distintas rutas elegidas, y por tanto los paquetes se pueden recibir en el destino en orden distinto a como fueron transmitidos. Por tanto en cada paquete se deberá incluir el número de secuencia del mismo para poder ordenarlos en el destino e interpretar correctamente la información.

2.4 Comparación de Las Técnicas de Conmutación

A continuación se compararán las técnicas básicas de conmutación vistas en apartados anteriores. La primera comparación que se va realizar será referente a los retardos de tránsito sufridos por la información a transmitir, es decir, el tiempo transcurrido desde que el origen decide que va a enviar una información hasta el instante en que el receptor la recoge.

RetardosEn cada enlace utilizado se sufren siempre dos retardos fijos, el de transmisión y el de propagación. El primero dependerá de la cantidad de información a transmitir y de la capacidad del enlace utilizada para ello y será el número de bits transmitidos dividido por la capacidad, en bits por segundo, utilizada para la transmisión. Evidentemente si se está utilizando conmutación de circuitos esta capacidad será la reservada para esa comunicación, aunque el resto no se esté utilizando. Si se


está utilizando conmutación de mensajes o paquetes la capacidad utilizada es la totalidad de la ofrecida por el enlace. De esta manera, ante una red poco cargada la conmutación de circuitos será menos eficiente en cuanto al retardo de transmisión en cada enlace, ya que se está desaprovechando la capacidad del mismo. El retardo de propagación dependerá de la velocidad de propagación de la señal en el medio y de la longitud del enlace. Como estos parámetros no dependen de la técnica de conmutación utilizada no existen diferencias entre las distintas técnicas.

Si se utiliza conmutación de circuitos existe un retardo al establecer la conexión, consecuencia del intercambio de información de señalización que se lleva a cabo entre los terminales y la red y entre los nodos de conmutación, para establecer el circuito. A partir del momento en que está establecido el circuito los únicos retardos sufridos son los inevitables de transmisión y propagación por los enlaces. En redes de conmutación de mensajes y paquetes no existe este retardo de establecimiento del circuito, ya que no hay que establecerlo.

Si se está utilizando conmutación de paquetes o de mensajes en cada nodo de red la información se almacena en una cola, dónde ésta espera su turno para ser procesada y transmitida al enlace. Esto provoca retardos en cada nodo que dependerán de la longitud de los mensajes o paquetes que están delante en la cola y de la longitud del propio mensaje o paquete. Estos retardos tienen la característica de depender de la carga del sistema y por tanto son variables y difíciles de predecir y acotar. Si se utiliza conmutación de circuitos no existen colas en los nodos, por lo que no se da este problema.

Por último señalar que, como ya se ha explicado, al utilizar conmutación de mensajes o paquetes se introduce información de control para el encaminamiento de los datos. Esta información debe, por supuesto, transmitirse junto a los datos, por lo que consume capacidad en los enlaces aumentando el retardo en cada enlace. Será necesario establecer la relación entre el tamaño de la información de control y el de los datos útiles para que el rendimiento de la comunicación sea óptimo y los retardos provocados no sean excesivos.


En la figura representa los retardos sufridos por la información cuando se utilizan redes con distintas técnicas de conmutación. T1 y T2 son los terminales fuente y sumidero, A y B los nodos de conmutación que es necesario recorrer entre el origen y el destino. El eje vertical representa el tiempo. La información dibujada en color más oscuro representa información de señalización o control y la presentada en color más claro los datos útiles.

Tipos de tráficoNinguna técnica de conmutación es óptima para todo tipo de tráfico, por lo que se han venido desplegando redes especializadas en cada tipo de tráfico. De esta manera cuando un usuario necesitaba transmitir voz utilizaba la red telefónica conmutada y si quería transmitir datos una red de conmutación de paquetes. Actualmente la filosofía es utilizar una única red para transmitir cualquier tipo de tráfico y presentar así un único interfaz al usuario.

Es difícil caracterizar el comportamiento del tráfico generado en la red, así como especificar las necesidades de QoS de cada uno de los flujos de datos. El comportamiento del tráfico sigue patrones aleatorios, difíciles de modelar en ocasiones y que se deben estudiar en términos estadísticos. La calidad de servicio se suele medir, como se comentó anteriormente, en función de los retardos permitidos, el jitter, la probabilidad de bloqueo etc.

Problemas de retardo para tráfico de tiempo real

Se podría hacer una clasificación sumamente sencilla de los tipos de tráfico, distinguiendo el volumen de información generado y los requisitos de tiempo de los distintos flujos de información. El tráfico de tiempo real tiene unos requisitos muy exigentes de tiempo, ya no sólo en cuanto al retardo sufrido por una muestra o un paquete, sino que, además, se debe acotar la variación del retardo entre distintas muestras o paquetes, que puede ocasionar pérdida de información.

Por ejemplo, para mantener una conversación telefónica inteligible el oído necesita recibir las muestras con una cadencia determinada, para poder interpretar correctamente la información recibida, y la respuesta del interlocutor debe recibirse inmediatamente, como si se estuviera manteniendo una conversación persona a persona y no a través de una red.

En el otro extremo estaría el tráfico diferible que permite que los retardos sean mayores, incluso de horas o días, y donde la variación del retardo no es un


parámetro preocupante. Así la recepción de un fichero electrónico permite que los paquetes lleguen con distintos retrasos, e incluso desordenados, y no exige una respuesta instantánea.

Esquema simplificado de tipos de tráfico

2.5 Conmutación Integrada

Una infraestructura de red distinta para cada tipo de tráfico supone fuertes inversiones económicas por parte de los operadores, lo que implica un coste más elevado de los servicios ofrecidos al usuario. Por otro lado al usuario le resulta mucho más cómodo utilizar una única interfaz de red, a través de la que enviará toda la información, sin necesidad de cambiar de red cada vez que quiera cambiar de aplicación.

Esta filosofía de integración lleva a la idea de la Red Digital de Servicios Integrados. Pero una red que pretenda cursar tráfico de muy diversas características deberá utilizar una técnica de conmutación que optimice la QoS ofrecida a todos los flujos que se pretendan transmitir. Por tanto se busca lo que se podría definir como una conmutación integrada, en el sentido de que integra todo tipo de tráfico dentro de la misma red. Para ello se han dado algunas soluciones que se muestran a continuación.

2.6 Conmutación Híbrida, Circuitos Y Paquetes

Una posible solución es combinar en la red distintas técnicas de conmutación, como se indica en la figura 8. Así en cada nodo habría funciones separadas de conmutación de paquetes y de conmutación de circuitos, cada una trabajando por separado tal y como lo hacían en su modalidad convencional.

La capacidad de cada enlace se divide reservándose una parte para conmutación de circuitos, en la que se irán estableciendo conexiones a medida que se soliciten, y dejando el resto para conmutación de paquetes. Cada tipo de tráfico utiliza la técnica que mejor le conviene. Así la voz puede conmutarse en modo circuito mientras que los datos lo hacen en modo paquete. Por ejemplo, si un enlace entre dos nodos tiene una capacidad de 2 Mbit/s, es decir que cursa tramas E1 de la PDH europea, se podrían utilizar 15 canales, de 64 Kbps cada uno, para voz y dejar el resto 960 Kbps (15 x 64) para datos.


Esquema de la conmutación híbrida

2.7 Conmutación de Circuitos para Voz y Datos

Consistirá en integrar los distintos tráficos en una única infraestructura de conmutación de circuitos.

Ya se ha justificado que la conmutación de circuitos es apropiada para comunicaciones en tiempo real, como las transmisiones vocales, mientras que existen ciertas limitaciones a la hora de conmutar datos en modo circuito.

Para Tráfico transaccional, como puede ser una consulta a bases de datos, es importante la relación entre el tiempo de establecimiento del circuito y la duración de la transacción. Para transacciones cortas no sería eficiente conmutar en modo circuito si el tiempo de establecimiento no es también muy corto.

La velocidad efectiva de transmisión está relacionada no sólo con el tiempo de la transmisión, que dependerá de la capacidad del enlace utilizada, sino también con el tiempo de establecimiento del circuito.

Velocidad = bits de datos/ (tp establecimiento+ tp transacción)

Con Tráfico interactivo, como puede ser un chat, existen pausas durante la transmisión, originadas por el “tiempo de reacción” de los usuarios en una aplicación interactiva, durante las que no se utiliza el circuito, con la consecuente ineficiencia del mismo. Para intentar eliminar, o al menos mejorar estas limitaciones se propone la denominada Conmutación Rápida de Circuitos (“Fast Rapid Switching”) también conocida como Conmutación de Ráfagas (“Burst Switching”).

Con esta técnica no se mantiene el circuito establecido durante toda la sesión, sino que en cada periodo de actividad o “ráfaga” el circuito se establece y libera automáticamente. Por supuesto sólo será viable si el tiempo de establecimiento de los circuitos es mucho menor que el tiempo de reacción del usuario.


2.8 Conmutación de Paquetes para Voz y Datos

Consistirá en integrar los distintos tráficos en una única infraestructura de conmutación de paquetes. Como se justificó anteriormente el problema en esta ocasión será ofrecer un retardo limitado para tráfico en tiempo real.

Para ello, por un lado se intentan adaptar estos flujos a la conmutación de paquetes, por ejemplo eliminando los periodos de silencio, cuya transmisión o conmutación resulta innecesaria. Y utilizando técnicas de compresión que reducen el volumen de información a transmitir y que se basan en el hecho de la gran redundancia existente en señales de voz y vídeo.

De esta forma se pueden convertir flujos de voz o vídeo en flujos discontinuos, susceptibles de ser transportados en forma de paquetes. Por otro lado se adoptan medidas preventivas para minimizar el efecto del retardo variable, que impiden la reconstrucción periódica de las muestras con la pérdida de información consecuente. Se intentará también reducir al máximo el tiempo de transito nodal.

Se han implementado mecanismos de control de QoS, para los flujos que lo necesiten, que permiten acotar los retardos en los nodos en redes tradicionales de conmutación de paquetes como Internet. Pero también se han desarrollado nuevas arquitecturas de redes de paquetes como la Conmutación Rápida de Paquetes (“Fast Packet Switching”), el Relé de Células o ATM (Modo de Transferencia Asíncrona).

ATM fue seleccionado en 1989 por la UIT-T como modo de transferencia en redes públicas de banda ancha y es usado por ejemplo en RDSI de banda ancha, como veremos en temas posteriores. Hasta 1993 en USA, 1994 en Europa y 1996 en España no aparecieron los primeros servicios comerciales de ATM, con presencia y prestaciones casi testimoniales.


2.9 Resumen: Comparación Conmutación de Circuitos y Conmutación de Paquetes


3 Conceptos básicos de tráfico.

Hay tres factores que la ingeniería del tráfico maneja permanentemente:

Servicio. Carga. Equipo.

Estos, manejados adecuadamente, deben permitir que el equipamiento utilizado en el intercambio de información esté listo en cantidad, lugar y tiempo adecuados para dar un grado de servicio acorde con la inversión.

Dicha calidad de servicio debería obtenerse al menor costo posible, utilizándose una relación entre indicadores de calidad y costo. El más utilizado suele ser el grado de utilización de cada elemento del equipo, es decir la ocupación porcentual. Otros indicadores de calidad de servicio son: Demora en recibir el tono de discado. Carga en los registros. Desborde de enlaces, registros y emisores.


3.1 Servicio

Este depende de la cantidad de equipos. Así, la escasez del mismo implica dificultades de obtener comunicaciones o imposibilidades del siguiente tipo:

Elementos que deben suministrar el tono de discado se encuentran ocupados (se dispone en estos casos de un parámetro porcentual de llamadas que esperan las de 3 segundos el tono)

Cuando el abonado disca el prefijo de una central y todos los enlaces entre esas dos centrales están ocupados. Probabilidad P = 0,001 es decir que se perderá una llamada cada 1000.

La aplicación de los principios básicos del tráfico, llevarán a obtener el valor apropiado del número de órganos a utilizar. Esto permite diseñar sistemas de bajo costo y que puedan atender inmediatamente a casi todas las demandas de comunicaciones.

Esto implica que el diseño de un sistema de conmutación no solo requiere la concepción física del mismo, sino que también debe llevar a cabo su función en condiciones óptimas de costo y calidad de servicio.

3.2 Carga:

El tráfico telefónico es la suma de tiempos de ocupación acumulados en los canales de conmutación o líneas de abonados. Por ejemplo, un canal (interurbano) fue utilizado para diez comunicaciones cada una de las cuales tuvo una duración de tres minutos.

Como el canal cumple una tarea similar a la del “taxi” (las comunicaciones se sucedieron una detrás de la otra, en serie) diremos que la línea o canal telefónico ha estado ocupado durante un lapso de tiempo de treinta minutos o media hora, que equivale a decir 0,5 Erlang o bien, que la ocupación del canal ha sido de media hora o 50% (más adelante ampliaremos este concepto).

3.3 Equipo:

Involucra la cantidad y disposición del equipamiento que brinda el servicio en cuestión (también puede tratarse de equipamiento para servicios no telefónicos). Si se trata de equipos de conmutación, el intervalo de tiempo entre ampliaciones se determina en base a estudios económicos según el crecimiento de la demanda telefónica.


Demanda

Equipo

a) b) c)

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

Fig. 1

Supongamos tres posibilidades a saber:

1. Ampliación anual.2. Ampliación cada dos años.3. Ampliación cada cuatro años.

Para el caso 1, el aprovechamiento del equipo es mayor porque prácticamente la demanda es seguida por el mismo. Sin embargo es necesario soportar el peso que significan cuatro ampliaciones en lo relativo a fallas de origen.

En el otro extremo, 3 hay una sola instalación en el origen y una sola ampliación al cabo de los cuatro años, pero la utilización del equipo resulta deficiente en los primeros años. Existirá entonces un estudio adecuado que optimice esa relación y que pasa por el ámbito de la ingeniería de tráfico.

3.4 Terminología de tráfico telefónico

Las fuentes reales de tráfico son los abonados que realizan sus intentos, sin importar si ellos son satisfechos o no.

Estas características de la conducta del abonado caracterizan al análisis de las llamadas:

El instante en que se realizan. La duración. La frecuencia.


3.4.1 Hora cargada

Como dicho comportamiento varía sustancialmente durante el día en consideración y también durante las diferentes temporadas (no resulta igual la carga de tráfico en los enlaces de Mar del Plata en invierno que en verano), solemos encontrar diagramas de carga periódica como el siguiente:

Can

tidad

de

llam

ada

s

Tráfico urbano

Tráfico interurbano

8 10 12 14 16 18 20 22 24 hora

Fig. 2

Analizando el gráfico se deduce que sería antieconómico proveer el equipo necesario para atender el pico máximo de demanda, ya que los costos aumentarían considerablemente. Entonces se determina una hora representativa ella se adopta como base para ser utilizada para el dimensionamiento. El C.C.I.T.T. establece la realización de mediciones durante un período de cinco a diez días, con una demanda de quince minutos.

De la citada estadística debe surgir el valor correspondiente a la hora cargada como de los cuartos de hora que posean el mayor tráfico.

3.4.2 Volumen e intensidad de tráfico.

Cada vez que un elemento u órgano perteneciente a una central es ocupado o “tomado” para nosotros resulta o representa una llamada, no importando por el momento ,que el microteléfono haya sido levantado con o sin intención de realizar una llamada o que la interconexión haya sido concretada satisfactoriamente o no, independientemente de la duración de la llamada.


12

3

N

0

Fig. 3

30’ 60’ 90’Tiempo de observación

Duración de la comunicación

T7

Núm

ero

de a

bona

do

T8

Ti

T1 T2

T3 T4 T5

T6

Si observamos el grado de ocupación de los enlaces de la figura, vemos que algunos de ellos están ocupados por el número de comunicaciones C y que las mismas tienen distinto tiempo de duración que indicamos con ti.El resto del tiempo, serán también de diferentes duraciones con o sin ocupación de los enlaces.

Del tráfico observamos:

a) Que el momento de aparición de las llamadas es aleatorio y que además son independientes.

b) Que la duración de cada comunicación también es aleatoria, pero podemos llegar a calcular una duración media dm, correspondiente a la sumatoria de todos los tiempos parciales dividido el número de comunicaciones:

En donde c será el número de comunicaciones durante el período de observación.Esto nos permitirá trabajar luego con una ley asociada a la duración de las llamadas, conocida como exponencial negativa y surgida de la observación de una cantidad muy elevada de comunicaciones.

c) En el tráfico no se efectúan más de tres comunicaciones simultáneas. Esto significaría, simplificando el problema, que no serían necesarias n líneas entre las centrales A y B. Sin embargo la posibilidad de encontrar un circuito libre va a disminuir a medida que aumenta la cantidad de comunicaciones y también la duración de las mismas.

Como conclusiones tenemos que si bien no es necesario dotar a una central o a un enlace entre dos centrales con la cantidad de circuitos iguales al número de abonados, ése número aumentará en la medida que el tiempo acumulado de las comunicaciones sea mayor.


Este esquema nos dará una idea práctica, pero insuficiente, para determinar sin rigor la cantidad de circuitos necesarios.

Al dimensionar el sistema, la medida o parámetro utilizado como guía, será el volumen de tráfico el cual será representado por la suma de todos los tiempos de las comunicaciones.

Evidentemente se trata de una medida absoluta ya que el resultado dependerá directamente del tiempo de observación en cuestión. Si el mismo se reduce a treinta minutos el valor será, obviamente, menor que si se observa durante sesenta o noventa minutos, es decir que si ti aumenta V también aumentará.

Supongamos que en el ejemplo anterior, la observación se acotara en sesenta minutos y que la suma de todas las comunicaciones en ese intervalo fuese también de sesenta minutos, entonces el volumen de tráfico valdrá:

Consideremos que el mismo es consecuencia de la concreción de diecisiete llamadas. Surge evidentemente la idea de dejar de lado el valor absoluto y trabajar con un valor relativo que nos permita definir “la intensidad del tráfico” o más resumidamente el tráfico por unidad de tiempo y cuya designación es la siguiente:

En donde A: tráfico o intensidad de tráfico.V: volumen de tráfico en horas.T: período de observación en horas.

El resultado de esta intensidad de tráfico será una cifra de mérito adimensional que cuantifica el número de ocupación de los circuitos durante un período dado.

Como sucede con todo valor de mérito, a mayor valor del mismo corresponderá mayor valor de la propiedad, que en nuestro caso será: a mayor tráfico (A), mayor ocupación de los circuitos, y por supuesto mayor probabilidad de encontrar un circuito ocupado.

Como la intensidad de tráfico es un valor relativo, el período de observación tiene un valor estrictamente conceptual (T) y en general obedece a criterios de índole práctica. Por esta razón se adopta el intervalo típico de una hora.


Para nuestro ejemplo:

O sea que el tiempo acumulado de ocupación de los circuitos, observados en una hora, es de una hora. El valor adimensional obtenido se denomina “ERLANG” (tomando el nombre de quien realizó los mayores estudios en la materia).

Esta unidad es el parámetro usado para dimensionar órganos y circuitos y expresar también interés telefónico entre regiones o localidades.

3.4.3 Duración media.

Teniendo en cuenta que por lo expuesto anteriormente la duración de las llamadas tiene una característica muy variable, parece razonable poder tipificar una llamada calculando su duración media dm.

V: volumen de tráfico.

c: número de comunicaciones.

Para el ejemplo anterior sería:

Pero y como V = dm.c tendremos:

Siendo entonces el tráfico telefónico A un valor medio.

3.4.4 Accesibilidad.

Se define como accesibilidad, en un sistema de comunicaciones, al número de salidas que pueden ser alcanzadas por una entrada determinada.El tipo de accesibilidad puede ser clasificado como "accesibilidad completa" o "accesibilidad limitada".


Salidas12345

Entradas1

2N = 5

En la figura anterior cualquiera de las 2 entradas indicadas puede acceder a cualquiera de las 5 salidas posibles.En este caso se dice entonces que hay accesibilidad completa y se designa como:

K = N ó K = 5

Aquí, si bien tenemos 6 salidas, cada una de las entradas sólo puede acceder a 3 de ellas (entrada 1 a la salidas 1, 2 y 6), lo cual significa que el sistema tiene accesibilidad limitada y se indica K = 3.

3.5 Tipos de tráfico.

Salvo que en el dimensionado se haya dispuesto expresamente tener igual número de fuentes que de enlaces, en general en los sistemas de conmutación en algún momento existirá la posibilidad de encontrar una ocupación total de los enlaces o, como suele denominarse, tendremos "congestión".

(Fig. 6)

El tráfico generado por las distintas fuentes n, representa el tráfico ofrecido al sistema. El mismo se divide en dos grupos:

a) Tráfico perdido: se refiere a toda nueva comunicación que por encontrar al sistema en congestión se pierde (el abonado recibe el tono de ocupado) o desborda.

b) Tráfico cursado: se trata de aquellos intentos de comunicación que avanzan en el sistema estableciendo o no el enlace definitivo.

Para estas dos alternativas tendremos entonces:

b1) Tráfico ineficaz: se trata de aquellos intentos que se inician sin llegar a la concreción de la comunicación real; por ejemplo, llamadas


Salidas123:::m

Fuentes123:::n

Salidas123456

Entradas1

2

N = 6

abandonadas antes de finalizar el discado, fallas técnicas en el equipo, abonado ocupado, abonado que no contesta, etc. Este grupo suele representar (en EnTel), en las llamadas de larga distancia, aproximadamente un 54% del total (en sistemas no actualizados tecnológicamente).b2) Tráfico eficaz: aquí se denomina tráfico eficaz a aquel que se desarrolla cuando ambos abonados establecen la comunicación y el sistema comienza entonces a tasar la misma. Este tráfico eficaz representa, al igual que antes, el 46% del total.

El tráfico ineficaz tiene una calificación que plantea dos puntos de vista diferentes, según que se considere desde el origen o desde el sistema.Desde el punto de vista de la central de origen el tráfico ineficaz es simplemente tráfico perdido; mientras que desde el punto de vista del sistema este tráfico ineficaz perturba al tráfico eficaz desaprovechando parte o todo el potencial disponible del sistema (recursos).

3.6 Sistemas de Pérdida y Sistema de Espera.

Existe una clasificación que toma en cuenta exclusivamente la reacción del sistema frente a los abonados que solicitan el establecimiento de llamadas.

En los sistemas de pérdidas el abonado que solicita una comunicación y encuentra congestión (falta de enlaces libres en el sistema) recibe el tono de ocupado que lo obliga a cancelar o "perder" su comunicación para repetir posteriormente su intento.

En cambio, en el sistema de espera, si el abonado trata de establecer una comunicación no existiendo enlaces libres (u órganos suficientes), no recibe el tono de ocupado en forma inmediata sino que se le permite esperar hasta que surjan las disponibilidades necesarias (temporización de por medio), vale decir que el intento se almacena sin necesidad de repetir la llamada.

En general todas las centrales están constituidas bajo el primer concepto, es decir, el sistema de pérdidas. No obstante, la elección no es tan absoluta ya que en determinadas partes del equipamiento interno, especialmente de las centrales modernas, se realizan funciones atendiendo al principio del sistema de espera.

Consecuentemente dichas comunicaciones perdidas y los tiempos de retrasos influirán sobre la calidad del servicio del sistema.

La citada calidad de servicio es una cifra o valor que las administraciones establecen de antemano y el problema que resulta necesario resolver es el de diseñar un sistema que cumpla al máximo con los parámetros especificados pero con un costo mínimo.

En ciertas ocasiones puede surgir la necesidad de comparar la eficacia de dos sistemas de conmutación diseñados para la misma función. Desde el punto de vista técnico se debe determinar cuál tiene las pérdidas más bajas o menores retrasos, cálculos que se realizarán por intermedio de la teoría de tráfico.


Surge entonces la pregunta: "¿Cómo?"

El tráfico telefónico tiene una característica eminentemente aleatoria ya que no podemos predecir cuándo un abonado iniciará una llamada ni tampoco cuando la concluirá. Sólo se puede establecer, vía observaciones prácticas, cuando es más probable que un abonado determinado inicie una llamada dentro de un intervalo, también determinado, y cuán probable es que finalice dicha llamada dentro de otro intervalo de tiempo, también determinado.

Esto pone de manifiesto la necesidad de una teoría que combine la realidad física presente en un sistema telefónico, con un gran conjunto de simplificaciones o "hipótesis simplificatorias" que reduzcan la cantidad de variables intervinientes, y una estructura matemática que posibilite la concreción de los cálculos.

Así surge la idea de un modelo matemático que concilie estos tres factores. Un "modelo" porque ya no se trata de la realidad física original sino modificada, y "matemático" porque acudirá a utilizar como estructura el cálculo de probabilidades.

Con respecto a las hipótesis simplificatorias, son muchas y diversas, tales como las de ERLANG, CONNY PALM, ENGSET, POLLACZEK-CROMELLIN, etc., algunas de las cuales veremos más adelante.

3.7 Fórmula de Bernoulli.

Un sistema telefónico deberá contar con tantos enlaces de interconexión como comunicaciones se desea que se establezcan simultáneamente. Entonces, este dato es importante cuando se dimensiona el sistema, es decir, saber cuál es la probabilidad de que X abonados se puedan comunicar al mismo tiempo.

Es obvio que si dicha probabilidad es muy baja, entonces no es necesario proveer el equipamiento correspondiente al número total de abonados.

Veamos un ejemplo simple:

Reduzcamos nuestro sistema a tan sólo 5 abonados y supongamos querer saber cuál es la probabilidad de que de éstas 5 líneas, 3 se ocupen simultáneamente. Si determinamos experimentalmente que en promedio un abonado utiliza el sistema durante 1,5 minutos por hora, la probabilidad asignada a ese abonado será entonces:

p=1/40

Si consideramos que todos los abonados tienen la misma probabilidad y que estos son independientes entre sí, entonces la probabilidad de que tres abonados determinados (por ejemplo el 1º, el 2º y el 3º) hablen simultáneamente será:

p1 . p2 . p3 = p3


Pero este resultado no contempla lo que sucede con los otros dos abonados (el 4º y el 5º). Veamos la situación con mayor precisión o sea considerando que 3 de los 5 abonados están hablando (por ejemplo el 1º, el 2º y el 3º) y el resto no (4º y 5º).

La probabilidad de que un abonado determinado no esté hablando es 1-p (dado que la suma de ambas probabilidades hablando y no hablando, es igual a 1), y al igual que antes por tratarse de sucesos independientes, la probabilidad de que dos abonados no están hablando será:

(1 - p)2

En consecuencia la probabilidad de que tres abonados estén hablando simultáneamente y los otros dos abonados no lo estén haciendo, es igual a:

p3 = p3 . (1 - p)2

Tratemos de generalizar el procedimiento. En lugar de considerar el caso de tres abonados terminados consideremos la probabilidad de seleccionar a un grupo de 3 abonados cualesquiera del total de 5, que estén hablando simultáneamente mientras que el otro grupo de 2 abonados no lo estén haciendo.

Para ésta situación encontraremos varias posibilidades, explicitadas por el “análisis

combinatorio” como: diferentes posibilidades de seleccionar a tres

abonados distintos de un total de 5, o sea: C n ,k =

resultando entonces: p3 = . p3 . (1 - p)2

Si en lugar de 5 abonados generalizamos a n abonados y para la cantidad de abonados simultáneamente ocupados empleamos el símbolo x, tendremos que la probabilidad de que x de un total de n abonados estén simultáneamente hablando será:

Pn(x) = C n, k p x (1 - p) n – x = p x (1 - p) n – x que es la conocida

fórmula de Bernoulli aplicada al tráfico telefónico y puede ser graficada en un sistema de ejes coordenados en donde sobre la abscisa tendremos los valores de x (o sea el número de abonados simultáneamente ocupados) y en el eje de ordenadas el valor de la probabilidad para ese número x (Pn (x)).

3.8 Ley de Poisson.

Cuando se consideran sucesos cuya probabilidad es muy pequeña y la cantidad de experiencias es muy grande se utiliza la ley de Poisson. Ella aplicada a la telefonía nos permitirá calcular la probabilidad con la cual x abonados estarán hablando simultáneamente conocida la intensidad de tráfico A. Para este caso supondremos que el número que producen la intensidad de tráfico A es muy grande y que la probabilidad de ocupación del abonado individual (p(x)) es infinitamente pequeña; suposición bastante cercana a la realidad.

Ahora bien, teniendo en cuenta que el tráfico telefónico evoluciona según dos elementos fundamentales tales como “el proceso de aparición de las llamadas”


y la “ley de duración de las mismas” asignaremos a cada uno de ellos un modelo probabilístico, teniendo en cuenta que el estudio se debe reducir al comportamiento de la hora cargada ya que corresponde al régimen estacionario.

La intensidad del tráfico telefónico en la hora cargada puede considerarse aproximadamente constante con una cantidad de ocupaciones simultáneas que oscilan estadísticamente alrededor de su promedio, que es justamente la intensidad de tráfico. En las investigaciones según la teoría de tráfico, esto equivale a la condición de encontrar el tráfico en la red de conmutación considerada, en el estado de equilibrio estadístico.

También se considera la hora cargada porque el dimensionamiento de los sistemas que deben cursar dicho tráfico se debe hacer en las condiciones de mayor volumen medio.

Veamos en detalle los elementos citados anteriormente:

3.9 Ley de aparición de las llamadas

Si consideramos una serie de llamadas independientes que se suceden en el tiempo, el número n de llamadas que se producen en un intervalo de tiempo es una variable aleatoria que podemos denominar N() y a la probabilidad de que N() sea igual a n la indicaremos como Pn().

Ahora bien, recordemos algunos conceptos vinculados a una variable aleatoria.

Supongamos considerar cantidades de elementos cuyo valor numérico no puede determinarse de una manera definitiva, por ejemplo, el número de meteoros que penetran en la atmósfera de la Tierra y alcanzan la superficie terrestre durante un año, no es constante, obedeciendo a oscilaciones notables que dependen a su vez de una serie de factores aleatorios. El recuento de los meteoritos es una variable que de algún modo caracteriza el resultado de la operación efectuada.

Estos valores diferirán porque en el curso de la operación escapan a nuestro control diferencias casuales: estas variables reciben, en el cálculo de probabilidades, el nombre de variables aleatorias.Conocer una variable aleatoria, no significa conocer su valor numérico ya que en nuestro ejemplo el número de meteoritos puede representarse por cualquier número no negativo, es decir 0,1,2,3... etc. Pero es en ése momento que la cantidad deja de ser una variable aleatoria al tomar un valor numérico determinado.

El conocimiento de la nómina de valores posibles de una variable aleatoria no aporta material suficiente para una valoración práctica y adecuada, pero si le asociamos las posibles probabilidades de los diversos valores tendremos la información completa que buscamos, es decir, la frecuencia con que puede esperarse la aparición de los valores más o menos favorables.

Debemos hacer ahora las siguientes hipótesis:


a) la probabilidad de que la variable aleatoria N() sea igual a n, es decir Pn(), no depende más que de la longitud del intervalo y no del instante t0 a partir del cual se mide . Se dice entonces que la variable es estacionaria.

b) la variable aleatoria N() es independiente de los valores que haya tomado en los intervalos anteriores, vale decir del valor histórico.

c) La probabilidad de que aparezca una llamada en un intervalo dt será A.dt, en donde A es una constante (número medio de llamadas por unidad de tiempo). La probabilidad de que aparezca más de una llamada en dicho intervalo es un infinitésimo de orden superior a A.dt.

Teniendo en cuenta las hipótesis anteriores, podemos ahora calcular la probabilidad de que aparezcan n llamadas en el intervalo , o sea Pn().

Obviamente

Para que se de el suceso de aparición de n llamadas en un intervalo de tiempo +d deben darse uno de los siguientes sucesos excluyentes:- Que haya aparición de las n llamadas en y ninguna de d.- Que haya aparición de n-1 llamadas en y una en d.

Esto podría expresarse de la siguiente manera:

y cuando d0 entonces obtenemos:

(ec.1)

Cuando el número de llamadas n es igual a cero (n=0) es decir el suceso de “cero llamadas” en nuestro intervalo + d sólo puede darse por cero llamadas en y también cero llamadas en d.

Repitiendo el procedimiento tenemos:

y cuando d0 entonces obtenemos: (ec. 2)

Resulta entonces que:


Pero como la posibilidad de que haya cero llamadas en un intervalo de tiempo igual a cero debe ser igual a uno, entonces K=1 y tenemos que aplicada en la ecuación general (1) y mediante en el empleo de la transformación de Laplace o por un método recurrente llegamos a:

que es la función de cuantía de la distribución de Poisson.

Veamos un ejemplo práctico:

Supongamos que en una central telefónica se observa durante un período de tres horas (180’) la aparición de 270 llamadas, vale decir que la frecuencia de aparición será de 1,5 llamadas por minutos.Se desea saber cuál será la probabilidad de recibir 0, 1, 2, ...etc. llamadas durante los próximos 3 minutos.

Consideraremos que en cualquier instante es tan probable que ocurra una llamada telefónica como en cualquier otro, o sea que la probabilidad será constante en un intervalo de tiempo. El inconveniente es que aún considerando un intervalo muy pequeño el número de puntos es infinito y además que no pueden ser enumerados.

Esto nos obliga a realizar una serie de aproximaciones. Para ello dividimos el período de 3 minutos en subintervalos de 20” cada uno y consideramos en cada uno de estos nueve intervalos un experimento Bernoulli, durante el cual observamos la aparición de una llamada o de ninguna llamada.

La probabilidad de éxito será:

t2 20”

1’

t1 3’

Fig. 7

Entonces la probabilidad de obtener dos éxitos en los nueve experimentos con probabilidad de éxito igual a 0,5 será:


El problema consiste en que ignoramos cuál es la probabilidad de 2 o 3 o más llamadas simultáneas durante uno de nuestros experimentos de 20”. Y esto es necesariamente así porque el uso de la distribución binomial solo es legítimo cuando existe una dicotomía: una llamada o ninguna llamada.

Ahora bien, para eludir esta dificultad, podemos reducir los intervalos (subintervalos en realidad) de 20" a 10” ya que haciéndolo lo suficientemente pequeño estaremos seguros que en la central al menos se recibe una llamada.

Ahora tenemos entonces 18 experimentos de Bernoulli con la siguiente probabilidad de éxito:

en consecuencia, para el intervalo de 3’, la probabilidad de que aparezcan 2 llamadas será:si bien las distribuciones binomiales han sido diferentes ya que en el primer caso

n=9 y P=0,5, y en el segundo n=18 y P=0,25, el “valor esperado” es el mismo, o sean.P = 9.0,5 = 18.0,25 = 4,5 = a (en donde a es el número de éxitos esperados por unidad de tiempo)

Obviamente podemos aumentar el valor de n o sea el número de subintervalos y disminuir al mismo tiempo la probabilidad de recibir una llamada (p) lo cual mantendrá constante el producto de ambas.Llegado a este punto cabe preguntarse qué pasará si a las probabilidades binomiales

las hacemos tender n ® ¥ y p ® 0 manteniendo n . p constante. La respuesta es que en el límite obtendremos la distribución de Poisson, tal como veremos:

llamamos a n . p = a ; p = a/n

1 – p = 1 - a/ n = (n - a)/ n


y reemplazaremos en los términos que contienen p

Si n ® ¥, como n.p debe ser constante, p ® 0.

Entonces todos los términos como (1-1/n), (1-2/n), etc, tenderán a 1, lo mismo que (1-a/n)-x.En cambio (1-a/n)n por definición del número e, tenderá a e-a .En consecuencia

El a, que caracteriza a esta distribución de Poisson y que representa el número esperado de éxitos por unidad de tiempo también se denomina “intensidad de la distribución“.Para nuestra nomenclatura sería:

3.9.1 Ley de duración de una llamada.

Esta ley se expresará mediante una función distribución que nos dará la probabilidad que la llamada en cuestión tenga una duración d, superior a un tiempo t.Será no creciente y tal que:

Donde H(0)=1; H(¥)=0.

3.9.2 Ley exponencial negativa

Esta ley parece ajustarse bastante bien a la realidad correspondiente a las llamadas urbanas, resultando su utilización de fácil manejo.

Se formula de la siguiente manera:


La utilización de la ley exponencial supone para la duración de una llamada un proceso de Poisson y cuya característica es que la probabilidad del suceso en un tiempo dt es proporcional a dt, independientemente del origen de tiempos.

3.9.3 Ley de duración constante.

En ciertos órganos de las centrales como por ejemplo registros, emisores, marcadores, etc, cuyos tiempos de ocupación son de duración aproximadamente constante, permite la aplicación de esta ley cuya formulación sería:

; 0<t<T

; t³T

donde T es la duración de una llamada.Si el tiempo t considerado es menor que la duración de una llamada T, resulta fácil deducir que la probabilidad de fin de conversación en un intervalo (t, t+dt) es nula.A pesar de su fácil promulgación, esta ley presenta en su posterior desarrollo matemático grandes dificultades.

3.10Cálculo de pérdidas

Analizaremos ahora las pérdidas según los sistemas y las distintas distribuciones.


SISTEMA DE ESPERA

TIEMPO DE OCUPACIÓN

Distribución Exponencial

TIEMPO DE OCUPACIÓN

Nro. de fuentes

infinitas

Nro. de fuentes

finitas

Distribución

Exponencial

Distribución

Constante

Nro. de fuentes

infinitas

Nro. de fuentes

infinitas

ERLANG

Accesibilidad

Completa

POLLACZEK-CRONMELLIN

Accesibilidad

Completa

ERLANG

Accesibilidad

Completa

CORRY PALM

Accesibilidad

Limitada

ENGSET

Accesibilidad

Completa

Fig 8

SISTEMA DE PÉRDIDA

ÓrganosNro.defuentes

N

Salidas

n

Veamos una clasificación previa de los temas que desarrollaremos a continuación: partiremos de los dos sistemas fundamentales el de Pérdida y el de Espera.

3.10.1 Tráfico de un número infinito de fuentes.

Distribución de Erlang:

Un sistema telefónico puede simplificarse considerándolo como un conjunto de N fuentes que ofrecen un tráfico A a n salidas unidas por un cierto número de órganos.Esta conexión entre entradas y salidas puede efectuarse de dos maneras diferentes:

- accesibilidad completa- accesibilidad limitada

Accesibilidad completa: cualquiera de las N fuentes puede alcanzar o tiene acceso a las n salidas.

El número de fuentes será tal que en cada instante el número de llamadas es independiente de las que ya están en curso (N >> n ).

Como nosotros deseamos calcular el grado de ocupación del sistema se hace necesario imponer algunas hipótesis, debido al tipo de sistema considerado o por la distribución de llamadas de las fuentes.

HIPÓTESIS I: Existe accesibilidad completa.HIPÓTESIS II: Una llamada que encuentra congestión total desaparece inmediatamente sin que se vuelva a repetir y sin tener ningún tiempo de ocupación.HIPÓTESIS III: El número de salidas ocupadas coincide con el de llamadas en curso.HIPÓTESIS IV; Las fuentes son indiscernibles en el sentido que las llamadas que producen son iguales en duración y número (sus propiedades estadísticas son iguales).HIPÓTESIS V: Cuando están ocupadas todas las salidas la probabilidad de nacimiento de otra comunicación es cero.

Supongamos que entre dos llamadas consecutivas que denominamos r-1 y r transcurre el tiempo Tr. Consideraremos que los intervalos entre dos llamadas cualesquiera tienen igual distribución:

HIPÓTESIS VI: El intervalo de tiempo Tr para r = 1,2,3,... es independiente de r y tiene la misma distribución de frecuencia.


HIPÓTESIS VII: Si llamamos Lr a la duración promedio de una conversación, podemos decir que los tiempos Lr para todo r son también independientes de r y tienen la misma distribución de frecuencia.

Además debemos considerar que las nuevas llamadas no influyen para nada en los fines de conversación (como resultado lógico ya que el abonado ignora cuantas llamadas están apareciendo al momento que él realiza una llamada), lo cual indica que el tiempo de ocupación por una llamada no depende de las separación que exista entre cada llamada entrante.

HIPÓTESIS VIII: Lr (duración de la llamada) y Tr (tiempo entre llamadas) son independientes.HIPÓTESIS IX: Supongamos que en el instante de tiempo t nuestro sistema se encuentra con i líneas ocupadas. A este estado le asociamos una probabilidad P(i,t). En un instante dt el sistema sólo podrá evolucionar al estado inmediato anterior, P(i-1, t + dt) o al estado inmediato posterior P(i+1, t+dt). Esto ocurrirá mediante la terminación o comienzo de una comunicación.

HIPÓTESIS X: Diremos que la probabilidad de aparición o nacimiento de una comunicación en un intervalo de tiempo dt será igual a A dt, mientras que la probabilidad de muerte o desaparición de una comunicación en el mismo período de tiempo será igual a i dt considerando que en el instante t hay i líneas ocupadas. En consecuencia las probabilidades de ¨no nacimiento¨ nn y de ¨no muerte¨ nm de una comunicación, valdrán:

Pnn + A dt = 1 Þ Pnn = 1 – A dtPnm + i dt = 1 Þ Pnm = 1 – i dt

y como la probabilidad de ocurrencia del evento AB, P(AB) con A y B independientes, será el resultado de multiplicar las probabilidades individuales, tendremos:

Pnn Pnm = (1 – A dt) (1 – i dt) = P(i, t + dt) = probabilidad de que el sistema no cambie.

Tomaremos como unidad de tiempo a la duración media de una comunicación. En las consideraciones anteriores hemos introducido una distribución exponencial para los tiempos de duración de las llamadas y también para los intervalos entre llamadas.

En cuanto a la posibilidad que se originen o finalicen dos o más llamadas simultáneamente en el intervalo de tiempo dt lo consideraremos como infinitésimo de orden superior.

Establecidas las hipótesis de partida, trataremos de encontrar la ecuación que nos dé la probabilidad de ocupación de x líneas de salida. Para esta ecuación emplearemos una ley de recurrencia calculando sucesivamente las probabilidades P(o,t), P(1,t) etc.


X = 0

Si dt tiende a cero, por definición de derivada tendremos:

x = 1

x = x

x = n

Si ahora tenemos en cuenta las siguientes condiciones de contorno:

1) P(0,0) = 1 (probabilidad de que tengamos 0 llamadas en t=0)

2) (la sumatoria de todas las probabilidades del sistema es

1)

3) Lim t ¥ P (x,t) = f(x) (en régimen permanente la probabilidad no es función del tiempo sino del número de llamadas)

Lim t ¥ (en régimen permanente no hay variaciones).

En la condición nro 2 se considera que la suma de todas las probabilidades será la certeza, mientras que en la condición nro 3 se admite que en un tiempo infinito se alcanza el régimen permanente, lo que en la práctica ocurre con un tiempo suficientemente largo. En consecuencia el sistema nos queda:

X = 0 X = 1X = 2

X = xX = n

O lo que sería lo mismo:


X = 0

X = 1

x = 2

x = x-1

x = x

x = n-1

Sabemos que: Þ


Con la fórmula f(x) obtendremos el término x de la distribución de Erlang y para la situación de que x =n (o sea f(n)) tendremos la probabilidad que al efectuar una llamada se encuentren todas las líneas ocupadas. Esta última también se conoce como fórmula B y suele indicarse como En(A).

Tanto el cálculo de f(x) como de En(A) puede ser realizado utilizando tablas

numéricas de la función de Poisson .

Para ello bastará con afectar el numerador y el denominador en f(x) y en E n (A) por e-A con lo cual la fórmula de Erlang tomará la forma de un cociente de dos funciones de Poisson, permitiendo así calcular valores de E n (A) muy pequeños con suficiente aproximación.

Nosotros utilizaremos directamente las tablas de Erlang (de doble entrada) que nos permite obtener directamente el valor de B o En(A) en función del tráfico A y del número n de líneas u órganos a considerar.


Ejemplos:

Supongamos desear calcular el número de líneas o nro de órganos para dimensionar u equipamiento determinado que responda a los siguientes datos:

a) Pérdida: B = 0,5%Accesibilidad completaTráfico ofrecido: A = 92 Erl.

En las tablas correspondientes a accesibilidad completa encontramos con dichos valores que:N = 112 líneas u órganos

Si hubiese sido A = 93 Erl. Tendríamos que para 93,8 Erl corresponden 114 líneas. Por interpolación lineal tenemos: A = 92,9 N = 113. En consecuencia deben preverse 114 líneas.

b) Pérdida: B = 20%Accesibilidad limitada: k = 40Tráfico ofrecido: A = 52 Erl.

Aquí utilizamos las tablas de accesibilidad limitada con el mismo criterio anterior.

c) B = 0,4% ; k=10 ; A = 150 Erl.En la tabla H35 encontramos para esos valores que el A más

cercano en defecto es de 133,1 Erl para N = 250.Aplicamos la siguiente fórmula de interpolación:

N = 281,8 (el coeficiente se encuentra en la misma tabla en letras cursivas).

d) Pérdida: B = 15%Accesibilidad completa: k = n

Número de líneas: N = 157Determinar el tráfico que pueden cursar las 157 líneas

En la tabla H33 determinamos dos valores de A posibles:A = 177,8 N = 156A = 180,2 N = 159

Por interpolación lineal tenemos:

e) Cuantos órganos serán necesarios en una central que en su primera etapa constará con 287 abonados los cuales ofrecerán un tráfico de A = 0,25 Erl cada uno, si admitimos una pérdida B = 0,1% con accesibilidad completa.Atotal = 287x 0.25 = 71.75 Erl.


01- telefonia tradicional7

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