145233515 cap 04 protecao de distancia

7/29/2019 145233515 Cap 04 Protecao de Distancia

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PROTEO DE LINHAS DETRANSMISSO

TEORIA E PRTICA

Parte I: Conceitos e Definies

Cap 04 : Proteo de Distncia

Resumo

Este texto apresenta os conceitosde rel de distncia e suas aplicaes,tambm mostra arranjos de proteo emcondies de oscilao de potncia emum sistema de transmisso.

1. INTRODUO

Como mencionado anteriormente, ovalor de pickup de um rel desobrecorrente deve ser ajustado entre amxima corrente de carga e a mnimacorrente de falta experimentada pelorel. Em redes de alta e extra-alta tenso,esses dois nveis de corrente, em geral,no so bem definidos e eventualmenteno so suficientemente distanciados umdo outro, a ponto de viabilizar umaseleo segura para o ajuste de pickup.Desse modo, mostra-se que os rels dedistncia proporcionam excelenteproteo e so mais adequados paraproteo de linhas, do que os rels desobrecorrente (direcionais ou no), tendoem vista serem mais rpidos, maisseletivos e no estarem sujeitos variao da capacidade geradora

conectada ao sistema.O propsito deste curso estudaros problemas relacionados aplicaodos diversos tipos de rels proteo delinhas de transmisso. Embora oconhecimento das caractersticas e

princpios de funcionamento dos rels dedistncia seja pr-requisito, faremos umabreve reviso dessas caractersticas, afim de proporcionar um certo grau decontinuidade em nosso desenvolvimento,

j que no oportuno desenvolver osprincpios de aplicao de proteo delinhas, sem alguma informao sobre ateoria e projeto de algoritmos de rels.

2. CONCEITO DE REL DEDISTNCIA

Os rels de distncia respondem relao entre dois sinais expressos comofasores: tenso e corrente. A relaoentre dois fasores um nmero complexo

e o rel pode ser projetado pararesponder ao mdulo deste nmero ou aoprprio nmero complexo. importantelembrar que o conceito de fasor implicaem formas de onda de freqnciafundamental em regime permanentesenoidal, enquanto que, imediatamenteaps a ocorrncia de uma falta, ascorrentes e tenses de um sistema depotncia so ricas em componentestransitrias, com freqncias diferentesda fundamental.

Consideremos a linha de

transmisso mostrada na figura 1.Suponhamos uma falta a uma distncia K(frao do comprimento total da linha) deum rel localizado no terminal A.

Figura 1. Linha de transmisso com falta na zona de proteo, a uma distncia K do terminalA.

:

ADIMARCO Representaes e Servios LTDA CAP 04: Proteo de Distncia 26


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Supondo tratar-se de uma faltafase-fase entre as fases A e B, mostra-seque:

BA

BA

II

VVZK

=1 (1)

onde Z1 a impedncia de sequnciapositiva da linha inteira. Analogamente,para uma falta fase-terra na fase A, tem-se:

00

1IKI

VZK

A

A

+= (2)

e

1

10

0Z

ZZK

= (3)

Onde:

K0 o fator de compensao deseqncia zero

Z0 a impedncia de seqncia zero dalinha

As relaes entre as tenses ecorrentes apropriadas representam afrao da impedncia de seqnciapositiva da linha, na qual a falta ocorre. Arelao calculada pode ser comparadacom a impedncia de seqncia positivatotal da zona protegida e, se for menor,

uma sada de disparo produzida.

3. DIAGRAMA DE IMPEDNCIA (R-X)

Deve-se observar que a relaoentre os dois fasores - numerador edenominador nas equaes (1) e (2) -sendo nmeros complexos, um nmerocomplexo.

Conseqentemente, a superposioda caracterstica do rel com a do

sistema num diagrama R-X, permite avisualizao da resposta do rel paradiversas condies, tendo em vista queos rels de distncia operaro em funoda relao entre a tenso, corrente engulo de fase, no ponto onde estiverlocalizado. Assim, a comparao feitano plano de impedncia complexa comose mostra na Figura 2.

Figura 2. Comparao da impedncia defalta, com a caracterstica do rel de

distncia.

4. REPRESENTAO DASIMPEDNCIAS DA LINHA E DACARGA

Como o rel encontra-se instaladono secundrio dos TPs e TCs, acaracterstica do sistema a ser

comparada com a do rel, deve serreferida ao secundrio.

4.1. Exemplo 1

Dado o sistema da figura 3, pede-se:

impedncia secundria do trechoAB

impedncia secundria do trechoAC.

:



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Figura 3. Linha de transmisso com proteo de distncia.Soluo:

Vbase = 345 KV(4)

Sbase = 100 MVA(5)

== 25,1190100

3452

baseZ (6)

A impedncia do trecho A-B ser:

25,119084045,0 =PZ (7)

primrioZP = 8456,53 (8)

RTP

RTCZZ PS =

(9)

11534500

510008456,53 =SZ

(10)

undrioZS sec8457,3 = (11)

A impedncia do trecho A-C ser:

25,119084075,0 =PZ (12)

primrioZP = 8427,89 (13)

11534500

51000

8427,89 =SZ (14)

undrioZS sec8495,5 = (15)

O ngulo de fase da impednciavaria de 75 a 85 para linhas de 138 kV,230 kV e 345 kV. A impedncia refletidapela carga pode igualmente serrepresentada no diagrama R-X. Seja osistema dado na figura 4:

Figura 4. Impedncia refletida pela carga.

Sabe-se que:

V

S

IIVS==

(16)

elevando-se ao quadrado, obtm-se:

2

22

V

S

I = (17)

:



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onde:222 QPS +=

(18)

Assim:

2

222

V

QPI

+= (19)

Logo, os valores de R e de X sero,respectivamente:

22

2

2 QP

VP

I

P

R +

== (20)

22

2

2 QPVQ

IQX

+

== (21)

Onde: R = resistncia refletida pelacarga

X = reatncia refletida pela cargaV = tenso entre fasesP = potncia ativaQ = potncia reativa

4.2. Exemplo 2Exemplo: calcular a impedncia

refletida pela carga para o esquema dafigura 5.

Figura 5. Clculo da impedncia refletida pela carga.

2626

236

)10100()10500(

)10345(10500

+

=PR

(22)

primriosRP /89,228 = (23)

2626

236

)10100()10500(

)10345(10100

+

=PX ........

(24)

primriosXP /78,45 = (25)

RTP

RTCRR

PS=

(26)

115/345000

5/100089,228 =SR

(27)

= 26,15S

R (secundrio)

(28)

RTP

RTCXX

PS=

(29)

115/345000

5/100078,45 =SX

(30)

= 05,3S

X (secundrio)

(31)

)26,15/05,3(arctan05,326,1522 +=cZ

= 1156,15c

Z (secundrio)

(33)

Estes valores podem sercomparados com os do exemplo anterior,constatando-se a diferena entre os

:



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mesmos. A figura 6 mostra estasimpedncias plotadas num diagrama R-X.

Figura 6. Comparao entre impedncias de linhas e impedncia refletida pela carga.

5. CARACTERSTICAS DOS RELSDE DISTNCIA

Para faltas na linha de transmisso,a relao um nmero complexo situadona reta A-B da figura 2. Entretanto,admitindo vrias imprecises nosparmetros da linha, nos transdutores(TPs e TCs) e no rel, bem como aquelasdevidas resistncia de arco, torna-senecessrio definir a regio de falta noplano complexo compreendendo umasubstancial rea envolvendo a linha AB.Um retngulo, uma linha reta, um crculoou um segmento de crculo so formas

aceitveis e definem a zona de proteono plano R-X.A forma circular originou-se com os

primeiros rels de distncia e tem sidotransportada com sucesso para muitosrels de estado slido analgicos e paraalguns rels digitais. Os rels maisantigos eram dispositivoseletromecnicos que consistiam dembolos de atrao axial, charneiras embalano, discos e tambores de induo.

Com raras excees, todos os tipos derels eletromecnicos ainda seencontram em uso. Tratam-se de rels

robustos, tanto mecanicamente quantodo ponto de vista de interfernciaeletromagntica. Embora possam sersuficientemente rpidos,comparativamente aos modernos relsdigitais, em geral, so mais lentos. Almdisso, demandam maior quantidade deenergia para operar, requerendo,portanto, transformadores de corrente epotencial com capacidade volt-ampererelativamente alta.

A caracterstica circular mostradana figura 2 pertence a uma classe de

rels conhecidos como rels deimpedncia deslocados ou modificados -o centro do crculo apresenta umdeslocamento em relao origem.Quando o crculo passa pela origem comomostrado na figura, o modelo conhecidocomo rel "mho". A figura 7 mostra ascaractersticas mais comums,implementadas nos relseletromecnicos.

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Figura 7. Caractersticas de rels de distncia eletromecnicos.

Os rels de estado slido

analgicos, baseados em componenteseletrnicos discretos tais como diodos,transistores e amplificadoresoperacionais, foram desenvolvidos apartir do final da dcada de 1950. Elesincorporaram todas as caractersticas dosrels eletromecnicos e, devido facilidade que a nova tecnologia oferecia,incluram variaes nas caractersticascirculares, tais como a lenticular e atomate, e introduziram a caracterstica

quadrilateral. Na realidade, estas

variaes poderiam ser obtidas com relseletromecnicos, atravs da combinaode dois ou mais rels, naturalmente a umcusto mais elevado.

A figura 8 mostra as caractersticasmho lenticular e tomate, implementadasnos rels eletrnicos analgicos. Aexemplo dos rels eletromecnicos, estascaractersticas podem ser deslocadas emrelao origem.

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Figura 8. Variaes nas caractersticas circulares de rels de distncia eletrnicosanalgicos.

A figura 9 mostra um exemplo derel esttico analgico com caractersticaquadrilateral, incluindo trs zonas deproteo.

Figura 9. Caracterstica quadrilateral derels de distncia estticos analgicos.

Alguns rels analgicos de estadoslido, com pouco tempo em operao,

apresentavam falhas de componentesdevidas a interferncias eletromagnticase defeitos causados por degradao decomponentes eletrnicos. A experincialevou alguns profissionais de proteo a

considerarem os rels estticosanalgicos menos confiveis que seusequivalentes eletromecnicos.

O advento dos rels numricosfacilitou o desenvolvimento de todos osmodelos mostrados acima, bem comoviabilizou a construo de novascaractersticas. Conhecendo-se asimprecises e resistncia de arco quedevem ser admitidas, uma forma de zonamais precisa pode ser definida de modo aocupar uma rea mnima no planocomplexo R-X. O retngulo (ou mais

geralmente um quadriltero) incluindo alinha de transmisso (ZL) uma formamais apropriada para proteo dedistncia e a maioria dos rels digitaistem essa caracterstica. A figura 10mostra um exemplo de rel digital comcaracterstica quadrilateral, incluindovrias zonas de proteo.

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Figura 10. Caracterstica quadrilateral de rels de distncia numricos.

6. REL DE DISTNCIA DIGITAL

Os rels digitais vem se tornandoum importante elemento nos novosprojetos de sistemas de proteo. Elesso relativamente isentos de manutenoe oferecem uma grande flexibilidade,tanto quanto requer as aplicaes deproteo. Sua velocidade de operao alta - da ordem de um ciclo ou menos. Emmuitos sistemas de potncia, o esquemade proteo consiste de uma combinaode rels de estado slido e relseletromecnicos, sendo estesfreqentemente usados nas aplicaesmais simples tais como proteo desobrecorrente, ao passo que os rels de

estado slido so dominantes emaplicaes mais complexas, tais como

teleproteo ou proteo de distncia porzonas.

Embora no seja o propsito destecurso explorar o projeto dos rels tendoem vista tratar-se de um assunto

bastante especializado e muito vasto,apresentaremos um exemplo dealgoritmo de distncia para depoisprosseguir na discusso das aplicaesna proteo de linhas de transmisso.

6.1. Hardware Bsico

O hardware de um rel digital constitudo, basicamente, de filtros,atenuadores, circuitos de amostragem ereteno, multiplexadores, conversores

analgico-digital e uma unidade deprocessamento aritmtico(microcomputador). A figura 11 ilustra,

:



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em blocos, a constituio bsica de umrel digital de distncia.

Figura 11. Estrutura de hardware de um rel digital de distncia.

Os atenuadores so utilizadosdevido s variaes acentuadas nosvalores das grandezas de curto-circuito(at 20 vezes para a corrente, porexemplo) em relao aos valores deregime permanente. Eles realizam umaadequao, em termos de escala, para ossinais analgicos.

Os filtros analgicos so

empregados para eliminar ascomponentes de alta freqncia nonecessrias e inconvenientes para oclculo executado pelo rel e tambmpara evitar a ocorrncia de erro dealiasing. Tratam-se de filtros ativos dotipo passa-baixa e passa-faixa.

Os circuitos de amostragem ereteno aquisitam periodicamente asamostras dos sinais de corrente e tensoda linha protegida e as mantmdisponveis para serem processadas peloconversor A/D. Devido variaocontnua dos dados analgicos, indispensvel um circuito que retenha a

informao aquisitada num determinadoinstante e a mantenha durante o temponecessrio para o conversor executar aconverso A/D. Como se trata de rel dedistncia, importante que os clculos deimpedncia sejam feitos com base emamostras de tenses e correntes obtidassimultaneamente. O arranjo mostrado nafigura 11, com um circuito S/H para cada

informao, satisfaz esta caracterstica.O multiplexador analgico recebe os

sinais de tenso e corrente dos TPs e TCs,respectivamente, e os seleciona de formasistemtica, seqencial e organizada,para o conversor A/D.

A funo do conversor A/D converter o sinal amostrado retido noS/H, selecionado pelo multiplexador, emum nmero binrio, correspondente aovalor analgico da amostra convertida,que ser utilizado pelo microcomputador.Os conversores so muito importantespara que se possa manipular os dadosque sero usados no rel digital, uma vez

:



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que os sinais obtidos do sistema depotncia (tenses e correntes) so denatureza analgica.

Aps o sinal ter passado por todosos circuitos anteriores, ele chega aomicrocomputador para o ltimoprocessamento. A unidade central deprocessamento (CPU), juntamente com asmemrias (DMA, ROM e RAM) e osdispositivos de entrada e sada (I/O)constituem o microcomputador, que responsvel pelos clculos e decises,isto , pela operao do rel.

6.2. Algoritmos Utilizados

H vrios mtodos desenvolvidospara o clculo da impedncia de curto-circuito, a partir dos sinais de tenso ecorrente enviados ao rel. Os maisconhecidos so a anlise de Fourier deciclo completo, anlise de Fourier de meiociclo, anlise de Walsh, mtodo daprimeira derivada, mtodo da primeira eda segunda derivadas, mtodo daequao diferencial, mtodo da equao

diferencial com limites selecionados,mtodo de ajuste da curva senoidal,ajuste da curva senoidal com janelareduzida e ajuste pelos mnimosquadrados. A ttulo de exemplo,mostraremos a seguir um rel baseadono algoritmo de Fourier com janela de umciclo. A escolha deste algoritmo deveu-se sua resposta bastante seletiva e porno requerer filtragens adicionais alm dafiltragem anti-aliasing.

6.3. Algoritmo de Fourier de CicloCompleto

Na anlise de Fourier com janela deum ciclo, efetua-se a correlao dosvalores das amostras armazenadas namemria, com os valores de seno ecosseno da onda de freqnciafundamental, para se obter o valor dacomponente fundamental na formaretangular.

Os coeficientes de Fourier de umafuno f (x) com perodo 2 so:

( )

=

xdxfa21

0 (34)

( ) ( )

=

xdxixfai cos1

(35)

( ) ( )

=

xdxixfbi sen1

(36)

A partir destas equaes, possvel

deduzir as expresses gerais dascomponentes senoidal e cossenoidalcorrespondentes freqnciafundamental da tenso para uma amostrak qualquer, de forma a se ter um novovalor a cada amostra:

( ) ( ) ( )=

+

+=N

i

iKK NiKvf

Na

1

11

21cos

2

( ) ( ) ( )=

+

+=N

i

iKK

N

iKvf

N

b

1

11

21sen

2

onde: vK = k-sima amostra de tensoN = nmero de amostras, por ciclo.

Das expresses acima, obtm-se:

( ) ( ) 21

2

1 KKKbaV += (38)

( )

( )K

K

Ka

b

1

1arctan

= (39)

Utilizando-se expresses similarespara a corrente, obtm-se suascomponentes senoidais e cossenoidais e,a partir destas, IK e K; os quatroresultados podem ser usados para sedeterminar o fasor impedncia nasformas polar ou retangular. Na formapolar, teremos:

K

K

I

VZ =

(40)

:



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)()( KKKK IV = (41)

Outra forma equivalente das expressesgerais para as componentes senoidal ecossenoidal de tenso para uma amostrak mostrada a seguir:

=

=+ i

Nv

NV

N

i

iNkS

2sen2

1 1

1

++=

=+ i

Nvvv

NV

N

i

iNkkNkC

2cos21

1

1

onde: vi = amostras de tensoN = nmero de amostras, por ciclo.

Atravs de expresses similarespara a corrente, obtm-se ascomponentes IS e IC; os quatro resultadospodem ser usados para se determinar ofasor impedncia nas formas polar ouretangular. Na forma polar, tem-se:

22

22

CS

CS

II

VVZ

+

+=

(44)

( ) ( )CSCS IIVV = arctanarctan (45)

6.4. Resposta em Freqncia

Est implcita, na anlise de Fourier,uma filtragem bastante acentuada dosdados, obtendo-se uma resposta exata,embora lenta e suave, para as formas deonda distorcidas que surgem durante asfaltas. Dependendo do ponto onde a ondade tenso se encontra quando uma falta iniciada, a onda de corrente distorcidadevido ao aparecimento, basicamente, dedois fenmenos.

O primeiro ocorre em funo dadescarga da energia magntica

armazenada nas indutncias da fonte eda linha de transmisso e caracterizadapelo deslocamento da corrente, quedecresce exponencialmente, conhecidocomo transitrio de corrente contnua;este fenmeno ocorre,predominantemente, quando a onda detenso passa por um pico.

O segundo ocorre em funo dadescarga da energia armazenada nacapacitncia da linha e caracterizadopelo aparecimento de oscilaes de altafreqncia; este caso ocorre quando a

onda de tenso passa por zero.A figura 12 mostra a resposta em

freqncia (funo de transferncia) doalgoritmo, onde se pode notar o pico daresposta na freqncia fundamental, comos valores nulos para cada harmnica epara a componente contnua. As altasfreqncias, acima da segundaharmnica, so todas bem atenuadas.

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Figura 12. Funo de transferncia do algoritmo de Fourier de ciclo completo.

Deve-se ressaltar que esta resposta emfreqncia (e de todos os outrosalgoritmos) simtrica em relao freqncia de Nyquist, que a metadeda freqncia de amostragem prtica, e

se repete a cada mltiplo inteiro dessafreqncia de amostragem. Entretanto,supe-se que o sinal passe por um filtropassa-baixa, com uma atenuaobastante acentuada freqncia deNyquist, de forma que necessrioconsiderar apenas a resposta doalgoritmo para valores abaixo destelimite.

6.5. Programa Bsico de um RelDigital de Distncia

O tempo de execuo de umainstruo no microprocessador , talvez,

o fator mais importante do rel digital eque, em ltima instncia, decide sobre aviabilidade ou no de se empregar umdeterminado algoritmo em tempo real. Oclculo da impedncia deve ser feito a

cada intervalo de amostragem e elefornece o valor de Z baseado nos 16,67ms anteriores das ondas de tenso ecorrente. O perodo de tempo disponvelpara o clculo da impedncia, ou seja,para a execuo de todo o programa emtempo real, depende da taxa deamostragem. Supondo uma freqncia deamostragem igual a 720 amostras porsegundo (12 amostras por ciclo), o tempodisponvel seria de 1,389 ms, paraexecutar todo o programa. A figura 13mostra um exemplo de programa quepode ser implementado num rel dedistncia.

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Figura 13. Fluxograma de um programa bsico para rel de distncia.Qualquer algoritmo extrai as

grandezas de interesse a partir doprocessamento da amostra atual e umcerto nmero de amostras anteriores.

Esse conjunto de amostras chamadojanela de dados. Aps a incidncia da

falta, a janela de dados conter, poralgum tempo, amostras de pr e de ps-falta. Esse intervalo de tempo o perodotransitrio do filtro.

Uma das figuras de mrito para seclassificar um algoritmo sua capacidade

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de rejeitar sinais de erros. Em geral, osalgoritmos muito rpidos so poucoeficientes para esta filtragem. Oalgoritmo de Fourier de ciclo completoapresenta um desempenho adequadopara aplicao na proteo de distncia,em termos de exatido, considerando osvrios fenmenos de natureza eltricaque ocorrem durante um curto-circuitonum sistema de potncia. Alm dacomponente CC e das oscilaes naturaisentre capacitncias e indutncias dalinha, outras fontes de rudos podero

estar presentes: transitrios de TPCs,harmnicas geradas por saturao deTCs, harmnicas geradas pela no-linearidade do arco de falta, sinais de altafreqncia associados a reflexes deondas, erros introduzidos pela conversoA/D, transitrios de filtros e variaes deparmetros de filtros analgicos.

O comportamento do rel digital similar aos rels eletromecnicos eestticos analgicos, para uma condiode curto-circuito quando a tenso cai avalores muito prximos de zero.

Entretanto, este problema pode serfacilmente resolvido utilizando-se umamemria dos valores de pr-falta sempreque o valor da tenso for insuficientepara se obter um clculo exato daimpedncia. Mais do que em qualqueroutro tipo de rel, esta facilidade podeser implementada no rel digital, tendoem vista que este tipo de rel trabalhanormalmente com memrias, que umcaracterstica dos computadores.

Os rels digitais esto sujeitos aosmesmos problemas de aplicao dosrels convencionais. H dificuldades paraaplicao a linhas multiterminais, estosujeitos a erros induzidos porimpedncias mtuas de seqncia zero,fontes intermedirias e resistncia defalta, apresentam erros crescentes parafaltas no limite do alcance e so sensveisao fluxo de carga pr-falta. Entretanto, atecnologia digital facilita a minimizaodos problemas acima, pois possibilita aimplementao de tcnicas de proteoadaptativa, tais como multiconfigurao,

compensao adaptativa de impednciasmtuas, adaptao a linhasmultiterminais etc. Alm disso, os rels

digitais podem incorporar funesacessrias tais como registro de eventos,localizao de faltas, oscilografia, ajusteremoto, automonitoramento e autoteste.

7. APLICAO DOS RELS DEDISTNCIA

Embora no haja regras fixas para aescolha entre os vrios tipos de rels dedistncia para uma certa aplicao,quando se trata de rels convencionais,

recomenda-se considerar os seguintespontos:

Os rels do tipo MHO so menossensveis s oscilaes do sistema,sendo os mais seletivos dentretodos os rels de distncia. Os relsde impedncia so mais afetadospelas oscilaes do que os relsMHO, mas os rels de impednciaso geralmente usados em linhasde transmisso de comprimentomdio.

Os rels do tipo MHO so os maisafetados pela resistncia de arco.Os rels de impedncia so menosafetados do que os rels MHO,porm, so mais afetados do que osde reatncia. Os rels de reatnciaso praticamente insensveis resistncia do arco, sendo muitoutilizados em linhas de transmissode pequeno comprimento, onde aresistncia de arco considervelem relao impedncia da linha.

So especialmente preferidos paraa proteo contra faltas para aterra.

Pelas razes anteriores, os rels dotipo MHO so mais indicados paraaplicao a longas linhas detransmisso, sujeitas a severasoscilaes do sistema.

Os rels do tipo MHO tm avantagem de serem inerentementedirecionais, no necessitando seremequipados com uma unidadedirecional, como acontece com um

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rel do tipo impedncia oureatncia. Para que os rels deimpedncia e reatncia sejamdirecionais, devem ser providos deuma unidade direcional, j que oselementos impedncia e reatnciaso inerentemente no direcionais.

-Rels de impedncia e mho somais utilizados para proteo defaltas entre fases, sendo que o MHO mais utilizado que o deimpedncia, pois combina funes

direcionais e distncia em umamesma unidade e ocupa menorrea no diagrama R-X.

Para visualizar, comparativamente,o efeito da resistncia de arco em cada

um dos rels, tomemos o seguinteexemplo:

Em um diagrama R-X, trace o vetorrepresentativo de uma linha comimpedncia de

(2,8 + j5,0) . No mesmo diagrama,mostre as caractersticas de rels deimpedncia, de reatncia e MHO,ajustados para operarem com um defeitosem arco no extremo da linha (admitir = para o rel MHO). Considere, depois,que uma falta com resistncia de arco de

(1,5 + j0) possa ocorrer em qualquerparte da linha. Calcule, para cada um dosrels anteriores, a mxima percentagemda linha efetivamente protegida.Sugesto: resolva graficamente.

Soluo:

Figura 14. Influncia da resistncia de arco na curva de operao dos rels.

Zlinha = (2,8 + j5) Rarco = 1,5 (46)

:



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A percentagem da linha quecontinua a ser protegida aps a falta comresistncia de arco, em cada rel, :

rel de reatncia: 100% da linha; rel de impedncia:

%9,851007,5

9,4= da linha;

rel mho: %7,801007,5

6,4=

da linha.

Com os modernos rels numricos,os problemas acima so facilmentecontornados, pela grande flexibilidadedesses rels e pela independncia dosajustes nas direes reativa e resistiva.Este aspecto permite a otimizao dacaracterstica e sua adaptao s maisdiversas condies do sistema.

8. ARRANJO DA PROTEO

Os rels de distncia so aplicados,

em linhas, para proteo de faltas entrefases e faltas envolvendo a terra. Porm,h sistemas duplicados onde num dosesquemas, a proteo de faltas terra feita com rels de sobrecorrentedirecionais (67N), enquanto que, nooutro, utilizam-se rels de distncia(21G).

Como no caso de rels desobrecorrente, a proteo completa comrels de distncia envolve trs elementosde distncia de fase (usando tenses ecorrentes compostas) e trs elementos de

distncia de terra, para proteger contratodas as possveis faltas. Visto que relsde sobrecorrente podem ser usadoseficazmente para proteo de faltas terra (no havendo nenhumacomponente de sequncia zerosignificativa nas correntes de carga),muitas vezes trs rels de distncia defase e um rel de sobrecorrente de terraproporcionam uma proteo adequada.

Outro aspecto de aplicaoenvolvido a maneira na qual os relsso arranjados em cada caso. O

desempenho de um rel de distnciaperto dos limites de sua zona de

operao no muito previsvel, emrazo dos vrios tipos de errosmencionados anteriormente.Conseqentemente, torna-se necessrio ouso de mltiplas zonas de proteo paracobrir completamente a linha comconfiabilidade, seletividade e segurana.

8.1. Proteo por Zonas comRels Convencionais

Consideremos a proteo da linha

AB na figura 15. A zona de proteocompreende toda a linha de transmisso,de A at B. Entretanto, para assegurarque ela est coberta na presena de errosnos sinais de entrada, duas zonas (zona 1e zona 2) so usadas. O rel de zona 1opera instantaneamente (nenhum retardointencional, isto , em cerca de um a doisciclos), enquanto uma falta na zona 2causa uma operao do rel com umretardo adicional (geralmente da ordemde 20 a 30 ciclos). Desta maneira, a linhainteira est protegida, mesmo onde as

fronteiras entre as zonas no soprecisamente determinadas.O retardo de operao de zona 2

tem a finalidade de permitir que outrosrels tais como aqueles pertencentes linha BC possam operar para faltas dentrode suas respectivas primeiras zonas, asquais podem acomodar-se na zona 2 dorel de proteo da linha AB.

Lembrando que um sistema deproteo semelhante existe no terminal B"olhando" para A, fica claro que umesquema de proteo de linhas assim

proporcionaria proteo de altavelocidade para ambos os terminaiscontra faltas na poro intermediria dalinha (na regio coberta pela zona 1 dosdois terminais), enquanto faltas internas,prximas a um de seus terminais, soisoladas instantaneamente pelo rel maisprximo e com um retardo de zona 2 pelorel do terminal mais distante.

Alm dessas duas, muitas vezesuma terceira zona (com um retardo detempo adicional da ordem de umsegundo) instalada em cada terminal afim de proporcionar uma retaguardaremota para proteo dos circuitos

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adjacentes. A zona 3 cobre a linha maislonga conectada ao barramento ondetermina a linha que est sendo protegida.As trs zonas de proteo so mostradasna figura 15. importante notar quemuitas vezes, por causa da carga dosistema, no possvel obter um ajusteseguro de zona 3 com relsconvencionais, em redes de alta ou extra-alta tenso.

O esquema mostrado na figura 15 um exemplo de proteo convencional,

baseada em rels KD e KDXG daWestinghouse, e consta basicamente de 3unidades de distncia, consistindo daszonas 1, 2 e 3, de um temporizador, umaunidade de oscilao e da unidade defalta terra. Na subestao B, existe umconjunto idntico, direcionado para oterminal A. O diagrama funcional CC parafaltas 3 e simplificado, com duaszonas, mostrado na figura 16.

Figura 15. Esquema de proteo por zonas, com rels convencionais.

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Figura 16. Esquema CC simplificado da proteo de distncia por zonas.

8.2. Proteo por Zonas comRels Numricos

A figura 17 mostra, de outra forma,a filosofia de zoneamento da proteo dedistncia.

O arranjo corresponde a umconjunto de caractersticas de impednciano plano complexo. A origem do sistemade coordenadas (R = 0; X = 0) no planode impedncia corresponde localizaodo rel, a partir de onde a distncia medida.

Figura 17. Princpio da proteo de distncia zonas escalonadas.

A figura 18 mostra umacaracterstica de impedncia deslocada na direo R para proporcionar algumacompensao de resistncia de arco.

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Figura 18. Crculo de impedncia deslocado.

A figura 19 compara a caractersticaquadrilateral (poligonal) de uma moderna

proteo numrica com a caractersticacircular de uma proteo eletromecnica.

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Figura 19. Representao de zonas de impedncia no plano complexo (caracterstica circularde rels convencionais e caracterstica quadrilateral de rels numricos).

O alcance da proteo ao longo docircuito protegido sempre corresponde

interseco da caracterstica do rel coma linha que representa o curso daimpedncia do circuito de transmissoprotegido.

Para a proteo eletromecnica, foiusada uma caracterstica de impednciadeslocada (off-set) como um exemplotpico. O circuito de medio neste caso configurado para deslocarautomaticamente o crculo de metade deseu raio, na direo de R, paraproporcionar uma compensao deresistncia de arco adicional, emcomparao com o crculo de impedncianormal (centro na origem). O ajuste que

corresponde ao raio r deve ser calculadousando a equao mostrada na figura 18.

O valor de Z na interseco dacaracterstica circular com a reta querepresenta a impedncia da linha usadona equao. Este ponto de intersecocorresponde ao alcance previamentedefinido para a zona de proteo ao longoda linha protegida. Assim por exemplo Z ll igual ao valor de Z para a zona 2 noclculo do raio r2 da zona 2. Quando osngulos de linha de alimentadoresconectados radialmente so diferentes,por exemplo, quando se tem linhasareas em srie com cabos, os clculosse tornam mais complicados.

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Neste caso, a soluo pode serobtida atravs do emprego de mtodosgrficos ou de programascomputacionais. A caractersticaquadrilateral (poligonal), por outro lado,possui ajustes independentes para osalcances R e X. Com isso, possvel obteruma compensao de arco suficientepara qualquer comprimento de linha.

O ajuste na direo X (alcance dazona) do polgono simplesmentededuzido a partir do valor X dainterseco da impedncia

correspondente. Por exemplo:

X2 = X ll = Z ll sen ll(47)

Neste caso no necessriomostrar a impedncia da linha j que ovalor X da impedncia pode ser usadodiretamente para determinar o ajuste dealcance X num comprimento particular delinha. Assim podemos ter, por exemplo:

X2 = XA-B + 0,5 XB-C(48)

De maneira anloga, o ajuste doalcance resistivo (R) pode ser calculadopela somatria das resistncias daslinhas. A margem para a resistncia dearco deve ser acrescentada soma.Exemplo:

R2 = RA-B + 0,5 RB-C + RARC2(49)

Os clculos de ajuste paraprotees numricas com caractersticaspoligonais so, assim, substancialmente

simplificados. Alm disso, as adaptaesa uma dada condio do sistema sosubstancialmente mais flexveis.

A figura 20 mostra um rel de distnciacompleto, contendo as seguintes zonasde proteo:

8.2.1. Zona de Partida (ZS)

Esta zona de partida tem umacaracterstica fixa no plano complexo e

usada somente no caso de partida porimpedncia. A partida por subimpedncia representada separadamente nodiagrama de tenses V/I.

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Figura 20. Zonas de uma proteo numrica de distncia (exemplo de caractersticaquadrilateral).

8.2.2. Trs Zonas de DistanciaEscalonadas (Z1, Z2 e Z3)

O rel inclui uma zona desubalcance de disparo instantneo (semretardo de tempo) e mais duas zonas desobrealcance com retardo de tempo.Estas zonas so todas direcionais eusualmente ajustadas para a direodireta.

Para aplicaes especiais, porexemplo uma barra de acoplamento ouum transformador, o rel numricopossibilita a seleo de cada zona tantona direo direta quanto na direoreversa. Com rels convencionais isto sera possvel em alguns casos e somentepara uma zona.

8.2.3. Zona de Sobrealcance

Instantnea (Z1B)

Para um esquema de proteopermissivo (teleproteo) ou quando afuno de auto-religamento controla aexpanso de zona.

8.2.4. Zona para o Bloqueio deOscilaes (ZPS)

Esta zona localizada em torno dazona de partida de maneira que existaum intervalo igual a Z entre a zona deoscilao e a zona de partida. O modo deoperao da funo de bloqueio deoscilaes ser explicado mais adiante.

8.2.5. Estgio de PartidaDirecional com Ajuste de TempoMaior que os Tempos de Zona

A partida combinada com acaracterstica direcional define a zona

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direcional de retaguarda na direodireta. Esta utilizada como uma zona deretaguarda temporizada seguindo aterceira zona de distncia. No caso departida por impedncia, este estgio ,na realidade, uma quarta zona dedistncia, com alcance definido.

Quando se usa partida porsobrecorrente, esta zona corresponde auma proteo de sobrecorrente direcionale quando se usa partida porsubimpedncia, esta zona corresponde auma proteo de sobrecorrente

controlada por tenso.

8.2.6. Estgio de Partida NoDirecional com Ajuste de TempoMaior que os Tempos de Zona

Este estgio no direcional chamado de ltima retaguarda, no casode nenhum dos estgios prioritriosdetectarem a falta. A zona de partidacorresponde a uma zona de distncia nodirecional associada a um longo tempo de

retardo ou a uma proteo desobrecorrente no direcionaltemporizada, quando a partida porsubimpedncia empregada.

8.3. Controle de Tempo e Zonas

O funcionamento das zonas dedistncia deve ser controlado pelostemporizadores de zona e eventualmentecoordenados por sinais de habilitao oubloqueio oriundos da proteo do

terminal remoto da linha. Os arranjosvariam em funo da disponibilidade desistemas de medio de distncia: umsistema de medio para cada zona ouapenas um sistema de medio paratodas as zonas.

No caso de rels numricos, essasestruturas fundamentais da tecnologiaclssica podem ser encontradas nosoftware.

8.3.1. Controle de Tempo e Zonas

por Detector de Falta

Os fabricantes europeus preferem ahabilitao e controle de tempo e zonasatravs de um detector de faltas. Isso eranecessrio com a tecnologiaconvencional, tendo em vista que o relera equipado com apenas um sistema demedio de distncia monofsico oupolifsico, cujo alcance era chaveado portemporizadores para os respectivosalcances mais longos das zonasadjacentes. A deteco de faltas nessecaso controla os temporizadores. Issoimplica que os temporizadores de zona

eram simultaneamente iniciados eparados pela deteco de falta. Almdisso, um chaveamento de zona externo,atravs de um dispositivo de religamentoautomtico ou de um sinal oriundo daproteo da estao oposta, era possvel.

Uma vez que um comando dedisparo fosse gerado por uma zona, eleera mantido enquanto o detector de faltapermanecesse operado, isto , at que afalta fosse isolada, mesmo que aimpedncia de falta sasse da respectivazona.

Esta lgica dependente do detectorde falta nas protees estticasanalgicas tinha a vantagem deassegurar que os rels de disparo seriamoperados por dois critrios independentes(deteco de falta e medida de distncia)numa das duas configuraes. Issoeliminava a possibilidade de umasobrefuno no caso de falha decomponente.

A filosofia bsica da lgicadependente de detector de falta ainda empregada no software dos relsnumricos, com a diferena de que todasas zonas esto disponveissimultaneamente e assim no precisamser chaveadas pelo critrio mencionadoacima mas apenas precisam serhabilitadas ou bloqueadas. Dessamaneira, por exemplo, a zona desubalcance de alta velocidade e a zonade sobrealcance para o esquema dedisparo permissivo so simultaneamentee independentemente disponibilizadas econtroladas. A figura 21 mostra a

estrutura resultante dessa lgica.

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Figura 21. Controle de tempo por detector de faltas.

8.3.2. Lgica de Controle deTempo por Zonas

Esta tcnica era empregada emprotees convencionais nos pasesanglo-saxnicos. Neste caso, um sistemade medio multifase era implementado

para cada zona. Um detector de faltacomo o descrito acima, no existia. Cadazona controlava seu prprio temporizadore os rels de disparo.

Esta filosofia tinha a vantagem de,no caso de falha de uma zona, as outraszonas proporcionavam redundnciaindependente.

O conceito era perfeitamenteadequado tecnologia eletromecnica, aqual tendia subfuno. No caso detecnologia esttica analgica, asconexes paralelas resultantes de vrios

sistemas de medio independentesresultaram numa tendncia de

sobrefuno. Com tecnologia numrica,este problema evitado pela auto-monitorao integrada.

A figura 22 mostra a estrutura paraesta lgica de controle por zonas. Algunsrels numricos so projetados paraoperarem segundo esta lgica (7SA522

da Siemens, por exemplo). Alguns relspodem ser ajustados com caractersticaspoligonal ou MHO. As funes de zonaso independentes entre si, com seusprprios temporizadores. Comum a todasas zonas, h uma zona de bloqueio decarga que exclui impedncias nesta faixapara todas elas, assim como uma zona deoscilao de potncia auto-posicionadaautomaticamente em torno da zona demaior alcance. Uma zona detectora defalta encontrada no rel 7SA510/11 ouno 7SA513, mas no existe no rel

7SA522.

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Figura 22. Controle de tempo dedicado por zona.

9. CRITRIOS DE AJUSTE DOSRELS DE DISTNCIA

Os rels de distncia so ajustadoscom base na impedncia de seqnciapositiva entre o ponto de ligao do rel eo ponto de alcance desejado, referindo-sea impedncia da linha de transmissopara o secundrio dos transformadoresde corrente e potencial.

De uma maneira geral, para faltasentre fases, os rels podero serajustados segundo a filosofia abaixo:

Zona 1 (Rel 21-1): a finalidade do rel21-1 proporcionar proteo instantneada linha. Para garantir a coordenaocom os rels da outra extremidade,calibra-se este rel de tal forma que obarramento remoto no seja alcanado.Na prtica, costuma-se colocar este relcom um alcance da ordem de 80 a 90%da impedncia total da linha a serprotegida nesse caso, nenhumatemporizao intencional usada.Supondo que os rels de ambas asextremidades estejam com um alcance

de 90%, teremos ento apenas 80% dalinha com proteo instantnea porambas as extremidades.

Quando o rel utilizado do tipo mho, ongulo caracterstico pode ser ajustado,

por exemplo, para 60 , visando reduzir osubalcance produzido por uma resistnciade arco, em casos de faltas no limite dealcance do rel.

Zona 2 (Rel 21-2): a principal funo dazona 2 proteger o restante da linhaalm do alcance da zona 1; logo, ela deveser ajustada de modo a alcanar oterminal remoto, em todas as situaes.Assim, necessrio ajust-la com umamargem de sobrealcance capaz deacomodar a mxima resistncia de arco

possvel e outras imprecises previstas. Aoperao da zona 2 ser sempretemporizada (retardo da ordem de 0,3 a0,5 segundo), para se obter acoordenao com a proteo das linhasadjacentes;

Zona 3 (Rel 21-3): sua funo proverretaguarda remota para as linhasadjacentes e seu alcance ser de 100%da linha protegida, mais 100% da linhaadjacente; a operao dessa proteotambm temporizada, objetivando-se acoordenao com a linha adjacente etambm com a zona 2. O grande alcance

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deste rel pode ser um inconveniente doponto de vista de impedncia equivalenteda carga e oscilaes, dependendo dacaracterstica utilizada. Outra soluopara a retaguarda remota a utilizaode zona 3 reversa. Esta opo resultanum menor alcance do rel 21-3,

reduzindo a tendncia de operao emoscilaes.Convm lembrar que esse esquema feito em ambos os lados da linha detransmisso, como ilustra a figura 23,para a linha BC.

Figura 23. Alcances tpicos dos rels de distncia para a linha BC.

10.FATORES QUE INFLUENCIAM AMEDIO DE DISTNCIA

Os fatores listados a seguir podemimplicar em erros na medio daimpedncia de falta realizada pelo rel:

Inexatides dos transdutores decorrente e tenso.- Resposta transitria de TCs

e TPCs. Erros devido extimativa dos

parmetros da linha e do sistema.- Assimetria devido

geometria das torres;- Clculo da resistividade

mdia do solo;- Desconsiderao dos

parmetros transversais dalinha etc.;

Carga pr-falta. Resistncia de falta. Acoplamentos mtuos entre linhas

que utilizam a mesma faixa deservido.

- Contribuies intermedirias. - Erros do rel.

10.1. Erro Devido Resistnciade Arco

Um dos problemas dos rels dedistncia o fato de que, na maioria dasfaltas (entre fases ou fase-terra), estarpresente o arco eltrico, que sercaracterizado como um elementoresistivo, que ir alterar a impedncia defalta vista pelo rel.

A resistncia de arco calculadaatravs de frmulas experimentais, taiscomo:

= 4,18750I

lRarco (50)

onde: l = comprimento do arco em psI = corrente de defeito em amperes

Considerando o efeito do vento, aresistncia de arco calculada daseguinte forma:

+

=4,1

)3(8750

I

tvlRarco

(51)onde:

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l = comprimento do arco em ps(espaamento entre os condutores)v = velocidade do vento em

milhas/horat = tempo de eliminao do arco em

segundosI = corrente de defeito em amperes

Para o rel de zona 1, a velocidadedo vento no importa, considerando quea operao do rel instantnea. J parao rel de zona 2, este parmetro relevante e pode aumentar

significativamente a resistncia de arco,dependendo do tempo de retardoajustado.

O exemplo a seguir, baseado nosistema da figura 24, esclarece como aresistncia de arco altera a operao dorel de distncia.

admissvel que o alcance doelemento de zona 1 (M1) sofra reduo. Oque, porm, no se pode admitir que oelemento de zona 2 (M2) sofra umareduo, de tal modo que seu alcanceefetivo seja inferior a Z, j que issosignificaria que uma falta em A poderiaocasionar a abertura do disjuntor L pelazona 3 (M3), impossibilitando aseletividade em outros trechos dosistema. necessrio, ento, calcular osobrealcance KZ em funo da mximaresistncia de arco esperada, para que o

alcance efetivo de M2 no seja inferior aZ.No diagrama R-X da figura 25,

possvel visualizar o clculo dosobrealcance, para o ajuste da proteo.

Figura 24. Sobrealcance da zona 2.

Figura 25. Ajuste da proteo de distncia, considerando a resistncia de arco.

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Conhecendo-se o mximo valor deR, possvel calcular o valor de K, comose mostra a seguir.

Resolvendo o tringulo retnguloABO da figura 25, tem-se:

222 OAOBAB =+ (52)ou

++ cos2222 ZKRZKR

=+++ cos222 RZRZ

2)( ZKZ +=

(53)

Resolvendo, obtm-se:

[ 4)1(cos2

2 KkZ

R +=

(54)

Logo, conhecendo-se o valor de R, possvel determinar o fator desobrealcance K.

10.2. Erro Devido Carga

importante observar que aresistncia do arco nem sempre seapresenta para o rel sob a forma deresistncia pura. Em caso de contribuiode corrente do terminal remoto para afalta, poder haver esse efeito caso ascorrentes dos dois terminais da linhaestejam defasadas entre si, emdecorrncia da carga pr-falta. Em outraspalavras, a existncia de carga pr-faltafaz com que a resistncia de faltaapresente uma componente reativa. Odiagrama R-X da figura 26 ilustra estecaso.

Figura 26. Erro devido carga pr-falta.

10.3. Efeitos de Fontes

Intermedirias

Entende-se por fontes

intermedirias de correntes, ascontribuies de curto-circuito entre a

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localizao do rel e o ponto de falta. Afigura 27 a seguir mostra um exemplo decontribuio intermediria.

Figura 27. Fonte de corrente intermediria.

Como se observa na figura, averdadeira impedncia entre alocalizao do rel e o ponto onde ocorrea falta ZA + ZB . Entretanto, devido presena da fonte intermediria I2 ,haver uma parcela de contribuio;

logo,a impedncia aparente, vista pelorel 21 de A, ser:

1I

VZ RR =

(55)

BAR ZIIZIV )( 211 ++= (56)

ZIZIZIV BAR 211 ++= (57)

1

211 )(

I

ZIIZIZ BAR

++= (58)

1

211

I

ZIZIZIZ BBAR

++= (59)

BBAR ZI

IZZZ

1

2++= (60)

Portanto, o trecho ZB tem sua impednciadistorcida pelo fator

1

21

I

II +.

(61)

Supondo as correntes I1 e I2 emfase (caso prtico) este fator ser umescalar e seu efeito ser aumentar oureduzir o mdulo da impedncia ZB. Diz-se que ocorre infeed quando a correnteI2 positiva. Isto far com que o ponto Fparea estar mais distante do rel do querealmente est (o rel ter ento seualcance reduzido efeito de subalcance).Diz-se que ocorre outfeed quando acorrente I2 negativa. Isto far com que oponto F parea estar mais prximo dorel do que realmente est (o rel ter

ento seu alcance aumentado efeito desobrealcance). O infeed um dosproblemas para calibrao de rels dedistncia aplicados a linhasmultiterminais ou nos casos de faltas noslidas.

No exemplo da figura 27, se o relest ajustado para uma impedncia ZA +ZB , a falta com contribuio intermediriaapresentar, para o mesmo, umaimpedncia maior: logo, o rel nooperar. Assim, se o rel da subestao Afor ajustado para uma falta em B (pontoF), para um determinado valor de I2fluindo, a proteo poder operar para

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faltas alm de B, para valores menoresde I2.Na prtica, ajusta-se o rel sem se

considerar o efeito das fontesintermedirias. Desse modo, o rel nooperar para faltas alm da subestaoB, mas, quando houver a contribuio deI2, o rel ter seu alcance reduzido. Oexemplo a seguir mostra essa situao:

Exemplo: Para o esquema da figura 28abaixo, so dados:

Alcance dos rels: RA = 9 RB = 6

Pede-se: analisar a atuao dosrels RA e RB para uma falta em F.

Figura 28. Efeito de contribuio intermediria.

Soluo:

Considerando a fonte intermediria, aimpedncia vista por cada um dos relsser:

++= 2800

200025RAZ

= 12RAZ Rel no opera.

++= 22000

80023RBZ

= 8,5RBZ Rel opera.

Aps a operao de RB , tem-se:

=+= 725RAZ Rel opera.

O problema da contribuiointermediria no est restrito a linhascom mais de dois terminais. Ele afeta odesempenho dos rels de sobrealcance(zona 2, zona 3 etc.) quando se tem faltasalm do barramento remoto. Todos osoutros circuitos ligados ao barramentoremoto tendero a contribuir para odefeito, podendo haver uma significativacontribuio intermediria, o que implicanuma reduo de alcance desses rels.

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11.OSCILAO DE POTNCIA

A figura 29 ilustra o diagrama detenses de uma linha de transmissoarea sob carga. Os sistemas interligadospela linha esto representados por duasfontes equivalentes E1 e E2. As

impedncias de fonte ZS1 e ZS2correspondem s respectivas potnciasde curto-circuito das duas fontes. Ongulo referido como ngulo de cargado sistema ou ngulo de transmisso. medida que a potncia ativa transmitidaaumenta, o ngulo de carga tambmaumenta.

Figura 29. Condio de oscilao num sistema de transmisso diagrama de tenses.

A potncia ativa transferida pode sercalculada pela equao de transmissode potncia abaixo.

sen21

=TZ

EEP (62)

onde: ZT = ZS1 + ZL + ZS2(63)

11.1. Estabilidade de RegimePermanente

Com base na equao detransmisso de potncia, a mxima

transferncia de potncia ocorre com =

90. Este ngulo corresponde ao limitede estabilidade de regime permanente.Alm desse ponto, no possvel manteruma operao estvel. Na prtica,dificilmente encontraremos o sistemaoperando acima de 60, pois necessriomanter uma margem de estabilidadesegura para acomodar as naturaisperturbaes que podem ocorrer.

Se todas as tenses forem divididaspela corrente de carga IL, obtm-se umdiagrama de impedncia equivalente dalinha sob carga. A representao no plano

de impedncia feita de modo que o relde distncia estudado fique situado na

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origem do sistema de coordenadas, comose mostra na figura 30.Com esta representao, a

impedncia de carga medida pelo relfica evidente e sua distncia at acaracterstica de partida da proteopode ser determinada.

Quando a carga varia, a impednciade carga move-se ao longo das trajetriasmostradas na figura (caminhoscirculares). Quando E1 = E2, hiptese quepode ser considerada como uma primeiraaproximao para condio normal de

operao do sistema, a impedncia segueuma linha reta perpendicular linha querepresenta a somatria das impedncias

do sistema, Z. Com a mximatransferncia de potncia de regimepermanente, isto , com = 90, aimpedncia de carga ainda se manteriafora da caracterstica de mais longoalcance do rel, com uma margem segurade aproximadamente 20%:

Ploadload RZ 2,1cos (64)

Esta margem de segurana evitapartida do rel por variaes de cargaque ocorrem durante a operao normaldo sistema.

Figura 30. Oscilao num sistema de transmisso diagrama de impedncia.

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Figura 31. Estabilidade dinmica critrio de reas iguais.No caso de linhas duplicadas(paralelas), observa-se que o valor daimpedncia de carga deve cair pelametade quando um dos circuitos fordesligado. Os ajustes de impedncia nadireo R (direo resistiva) devem serigualmente reduzidos metade.

11.2. Estabilidade Dinmica

Variaes dinmicas no ngulo decarga acima de 90 podem ocorrer semresultar em instabilidade do sistema. Istopode ser compreendido pelo critrio dereas iguais, mostrado na figura 31. Apotncia transferida definida pelaequao dada acima e segue uma curvasenoidal, dependendo do ngulo de carga. O ponto de operao calculadocorresponde potncia mecnicadisponvel nas turbinas, PT.

Os geradores aceleram quando apotncia transferida menor que apotncia mecnica das turbinas. Isto

ocorre durante um curto-circuito, quandoas tenses entram em colapso (rea A).Ao contrrio, os geradores desaceleramaps o desligamento da linha comdefeito, durante o tempo morto do ciclode religamento (rea B), e aps oreligamento automtico da linha (rea C),porque a potncia transferida neste caso maior que a potncia disponvel nasturbinas. Os geradores retornam a seuponto de operao estvel inicial tendoem vista que a rea de desacelerao (B

+ C) permanece maior que a rea deacelerao (A).Obviamente, a condio descrita

acima s ocorrer se a falta no sistemafor rapidamente isolada (tempo crtico deisolao de falta).

11.3. Bloqueio de Oscilao dePotncia

O processo de oscilao de potnciadescrito acima, mostrado como uma

curva de impedncia na figura 32.

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Figura 32. Curso do vetor oscilao no plano de impedncias.Durante a operao em regime

permanente, o rel mede a impednciade carga com o ngulo de transferncia0.

No instante da ocorrncia de umafalta, a impedncia muda rapidamentepara a impedncia de falta, o que

reconhecido como uma falta externa pelorel (ponto 1). Aps a abertura dodisjuntor da linha com defeito (ponto 2)por sua proteo, a impedncia vista pelorel retorna para uma impedncia decarga (ponto 3), a qual agora correspondea um ngulo de transferncia maior 1, ea uma impedncia de transfernciatambm maior (inicialmente: ZT = ZS1 +ZL/2 + ZS2; aps a isolao da falta: ZT =ZS1 + ZL + ZS2 ). O ngulo de transmissoagora desloca-se para 2 (ponto 4) comoconseqncia do avano adicional devido acelerao dos rotores dos geradores.

Aps o religamento automtico dalinha com defeito, o vetor impedncia decarga salta para a nova posio (ponto 5)e desloca-se adicionalmente dela paradentro da caracterstica de partida daproteo de distncia (ponto 6).

Se no houver nenhum

desligamento, o vetor impedncia decarga retorna sua posio estvelinicial. Se o vetor impedncia de cargaentra e permanece dentro das zonas deproteo de distncia por um perodo detempo suficiente, a proteo podeproduzir um comando de disparo.

A abertura durante oscilao depotncia pode ser inibida pela chamadafuno de bloqueio de oscilaes. Seumodo de operao baseado no fato deque, aps a incidncia da falta, aimpedncia muda imediatamente do

ponto de operao para o ponto deimpedncia de curto-circuito, dentro da

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caracterstica da proteo de distncia.Por outro lado, durante uma oscilao depotncia, o vetor impedncia apresentaum deslocamento progressivo,relativamente lento. Sua taxa de variaocorresponde freqncia da oscilao depotncia do sistema.

Atravs da medida da taxa devariao da impedncia (dZ/dt ou Z/t) eda sua comparao com uma taxa dereferncia pr-ajustada, possveldistinguir entre curto-circuitos eoscilaes de potncia.

O mtodo mais simples para estamedida consiste na determinao dointervalo de tempo requerido pelo vetorimpedncia para atravessar uma zonalimitada por duas caractersticas deimpedncia. Para este propsito, umacaracterstica de oscilao includa norel. Esta caracterstica envolve acaracterstica de partida com umadistncia fixa igual a Z. A diferena detempo t para o vetor impednciaatravessar a regio Z medida (figura

32). O tempo ser baixo, se a oscilaofor rpida.Para detectar altas freqncia de

oscilao, o ajuste de Z deve ser alto e oajuste de t to baixo quanto possvel. Osajustes tpicos so:

Z = 10 a 20% de ZP

t = 20 a 40 ms

Com estes ajustes, podem ser

identificadas oscilaes com freqnciasde 2 a 3 Hz.

Com tcnicas especiais de medio,oscilaes rpidas de ataproximadamente 7 Hz podem serdetectadas. Neste caso, necessria umamedio contnua de Z/t, em pequenosintervalos (5 ms).

Uma vez detectada uma oscilao,o sinal de bloqueio precisa ser mantidoat que o vetor impedncia (neste caso, ovetor oscilao de potncia) saia da

caracterstica de partida do rel.Alternativamente, tambm possvel

remover o sinal de bloqueio aps umretardo de tempo fixo.O bloqueio de oscilao

naturalmente acarreta algum risco: umcurto-circuito durante o tempo debloqueio no resultar em desligamento.Entretanto, a condio de bloqueio deoscilao somente gerada porcondies de sistema balanceadas outrifsicas simtricas para reduzir o riscoacima. Desbalanos (>25%) ouocorrncia de correntes de faltas terraremovem a condio de bloqueio de

oscilaes imediatamente, em algunsrels.Alm disso, a continuidade da

condio de oscilao pode sermonitorada. Se ocorrer umadescontinuidade (variao brusca daimpedncia), a condio de bloqueio removida imediatamente. Desse modo,mesmo na hiptese improvvel deocorrncia de um curto-circuito trifsicoenquanto o vetor oscilao estiver dentroda caracterstica de partida da proteo,a falta ser detectada.

Nas protees numricas modernas, possvel selecionar quais zonas daproteo de distncia sero bloqueadaspela funo de bloqueio de oscilaes depotncia: todas as zonas, somente aprimeira zona ou todas as zonas exceto aprimeira. Algumas vezes, a primeira zonano bloqueada quando o ngulo decarga precisa alcanar uma alto valor(prximo de 180) para iniciar o disparo(pequeno alcance da primeira zona nadireo R). Neste caso, admite-se que o

sistema no mais permanecer estvel e,conseqentemente, a abertura necessria.

O bloqueio das zonas maiores no requerido quando no se esperanenhuma oscilao lenta no sistema, isto, o vetor oscilao deixa a zonarespectiva antes que a temporizaodaquela zona tenha expirado.

Em princpio, estas limitaestiveram origem em mtodosconvencionais, onde a monitorao dedesbalanos e descontinuidade ainda no

era implementada. Assim, no erapossvel excluir a eventualidade de umbloqueio de abertura para uma falta no

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TEORIA E PRTICA


sistema durante uma oscilao depotncia.Quando as condies do sistema

demandam uma funo de bloqueio deoscilao, recomenda-se selecionar, nosrels digitais, o bloqueio de todas aszonas, tendo em vista que o curso e afreqncia da oscilao dependem daconfigurao do sistema e assim nuncapode ser prevista com preciso.

Em sistemas estveis com fontesfortes e sem linhas de transmissolongas, o bloqueio de oscilaes no

necessrio.

A figura 33 mostra um caso tpicode oscilao, aps um curto-circuitotrifsico. Trata-se de uma ocorrncia nocircuito duplo de 345 kV entre a Usina deFurnas e a Subestao de Poos deCaldas, no incio da dcada de 1970.

A figura mostra a impedncia vistapelos rels da linha 1, no terminal deFurnas. O sistema operava com cargapesada antes da falta. A linha 2 foidesligada nas duas extremidades 0,12 saps a ocorrncia de uma falta trifsicaprxima a Furnas.

Figura 33. Caso tpico de falta seguida de oscilao de potncia.

3.12. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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