[5560]-581 t. e. (information technology) theory of
TRANSCRIPT
1[5560]-581
Total No. of Questions :10]
[5560]-581T. E. (Information Technology)
THEORY OF COMPUTATION(2015 Pattern) (Semester-I)
Time : 2½ Hours] [Max. Marks : 70Instructions to the candidates:
1) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.2) Figures to the right indicate full marks.3) Assume suitable data if necessary.
P3625 [Total No. of Pages :3SEAT No. :
Q1) a) Convert the following NFA with -moves into NFA without moves.[6]
b) Give formal definitions for the following [4]i) Deterministic finite automataii) Moore machineiii) Reachable states of Piv) Acceptance of a string by FA
OR
Q2) a) Construct FA for the following language L.L=[w/w is a binary word of length 4i , i>=1 such that each consecutiveblock 4 bits contains at least 2 0’s] [8]
b) Give difference between moore & mealy machine. [2]P.T.O.
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238
2[5560]-581
Q3) a) Show that. [6]
i) . * *.b*ab a
ii) * * *a b a b a b
b) Convert the following grammar to GNF [4]
S ABA AB BA AA A BA aA/ aB bB/ b
ORQ4) a) Write CFG for the following languages. [6]
L= 1 |i j k0 0 j i k
L= 1 2 |i j k0 i j k
b) Convert the following grammar to CNF. [4]
S bA|aBA bAA|as|aB aBB|bs|b
Q5) a) Construct PDA that accepts the language by the following CFG. [8]S SS| (S) | ()
b) Construct post Machine that accepts the following language. [8]
| 0n n nL a b a n
OR
Q6) a) Show that: | 1n n nL a b c n not a CFL. [5]
b) Construct post machine that accepts following language [5]
| 0, 0n mL a b n m
c) Construct PDA that accepts following language | 0n nL a b n . [6]
Write simulation for string ‘aaabbb’
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238
3[5560]-581
Q7) a) Construct a TM to compute 2 | 0n nL a b n Write simulation for thestring.i) abb ii) aabbbb [10]
b) Design TM for the language L={02n} over 0,1 . [8]
OR
Q8) a) Design a TM that multiplies two unary numbers over 1 . Writesimulation for the string 11&111. [8]
b) Design TM to accept the set L of all strings formed with 0&1 and havingsubstring ‘000’. [8]
c) Differentiate between FA & TM. [2]
Q9) a) Prove that [8]i) AREX= {<R,W>| R is a regular expression that generates string
w} is a decidable language.
ii) ECFG= G | Gisa CFG and (G)L is a decidable language.
b) Explain class P with two examples. [8]
OR
Q10)a) Prove that ATM= , | M isa TMandaccepts wm w is undecidable [8]
b) Explain post correspondance problem. [8]
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
3/05
/201
9 13
:23:
10 st
atic
-238
��� �� ���������� ����������������� �� ����� � ��������� ��������� ���� ������������
�� ������������������������������������ ���� ���!" ����� �������������������� ����� �������� ����� �����#$%&'���
�� ����� �������� ���� ��������������� �(����"��� ����� ������������������������������� "
)�
��� �� ���������� ����������������� � ���
�� ���
��� *��
���� *����
�� � ����������� �������� �������������� ��� �������+�,����+�,��,����+�����-+�
������������� �����������
��������������� �����
����������� � ������������������������������� ���!"#�$�%�&
�'����"(������
����������� �� �������� ���������� ��������������������������
�� ����������� �����������������������������������������
�� ���� � ���������� �� ��� � !���"����#�����$�
�� ������ �� ���%� ����� & ��#�����$�
"�)��
�����
���������
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238
���������� �
�� -���������������������� ����� ��������� ����� �����#�%�' ����� ����� ����������������������������"��� ����� ����������������������� ��.�"
�� �� /�������������� ���
�� 0�� ���� 1�����2������
��� 2� �����1�����2������
�� -�������1�����2����������34�5��6��" ���
�� -�������1�����2�������������� ������� { | 1}n n nL a b a n� � "���
)�
��� �� /�������������� ���
�� 0��� �� ����� ���"
��� ��� ���������12"
�� -�������1�����2����������34���6��" ���
�� -������1�����2������������������������7�� ��������$.����&.�� ���3#$%&'" ���
��� �� 8�� � ��-�9����� ��������������%��������������: ����.�� �����" ���
�� ������8��������� ����� �������� ���
2{ | 0}n nL a b n� �
�� ��� ��������;�����,�������������������� �" ���
)�
� � �� -�� ������ �����-�<�8��� ���
�����+�
�����+�+��
�� ������-�9������� �������������������������� ��������"���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238
����������
�� ��� ��������������8��� ���
�� ,����� ���
��� ,��������
��� �� ��� ���1����� ����=������ ����� ��" ���
�� >����:���;� .�� ������������� ���������1������������?���
�� ��� �������������� ��8��� ������������ �" ���
)�
��� �� 8�� �������������� ��8��� ����*8����� ��" ���
�� /�������������8� ������ 1�����������?��� ����������� ������ �" ���
�� �����������������8���*8� �����" ���
����
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 3
0/11
/201
8 09
:41:
49 st
atic
-238
������������� �����������
�������������� ������
������� �� ��
���� ����� ������� �����
���������������������
��� !��"�� �������������� �� �������� �������
���� ��������������������������
�� ����������� �����������������������������������������
�� ���� � ���������� �� ��� � !���"����#�����$�
�� ������ �� ���%� ����� & ��#�����$�
�����
��� �� �������� ��������������������������������������� ���
����������������������������� ��
����������������������������� ��
����������������������������� ����� ��
�� !"#����������##������������$������"#�����������%�"������������$�#�������
�� &����������������� ���
������'�(��)�'�����'
����*�������)�'�����'
+$
��� ��� ���������������������(��������,�������������-�������������'�����#�.���
�� &����$��#�������#�#������������������������"#�������������#'#�����''������������#�#����������������������. ���
�� ������������������������'���/������#�����������''�. ����
0���*��������*������#��������
�12��3�4��
�12�
3�12�
���,���*�����)�.������
���������
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
����������
��� �� ������%����'������.�!"#���������,������'����������. ���
�� &������������������1 ���
�� )��� ���'��������%5
��� ��'#������%5
���� 6�������#����'����%5
�� +��������%����5��������������#����������� ���
0��7�8�.����8�.
�+$
��� �� !"#����������#��������������%5. ���
�� ��������%5����� ����'#��'��������������'��. ���
�� ��������%����5��������������#������������� ���
0������9������7:8�;�������������������������778.
�� �� ������< �.�&������������������#������< �= ���
�� ��������< �����������#��������>������� ���
�� ����������< �����������#�������#������'����������,� ���
����������.��#��������'����������������?��� .
+$
�� �� !"#�����������(�������%�#1 ����#����������"�'#��. ���
�� ����������< �������������/�������������������#���������������� ��. ���
�� ����������)< �����������#������������������������>���2�7� ���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
���������� �
+$
��� �� &����������'�������)<1�#����'�=�@�����������%�,������������'��#����'����)<�#����'. ���
�� !"#����� ����,���"� ��,��#����'� ��� ���� �����"�� ��� #�����'���� ��'��������.�@��������������������"�'#��. ���
+$��� �� &����������������� ���
�� A���������������� <��������#��������<����'
�� &�������A��,�����%����5������=���''�������������#���'������#�����������������������'�. ���
���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
2/05
/201
8 14
:04:
49
��� �� �������� ��������������������������������������� ���
���������������������������������
�������������� ��������������������!����
��������������"���#�������������!�������$���"���
�� %���������&���&
�������'������&
����&
����������(�� ���
)���
�*&���������&��&��
�*&��'�����&
��
�*&��������
�*&���'�����&
���&
��
������������&�"������ ��+
�� )������������������, ���
�� ���!�-��(�!�����!
��� .�������(�!�����!
/0
��� �� ���������������������-��������"�������������1����������!����!��+���
�� ����������2��������2�����!������������������'$����! ��!����������"����������!��+ ���
������������� �����������
��������������� �����
����������
�� ���������������������
������������ !"#�$
��������� ������������ �� �������� �������
���� ��������������������������
�� ����������� �������������������������������
�� ����� ��������������� � !���"����#�����$�
�� ������%� ���&������ '��#�����$�
�����
���������
������
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
���������� �
�� )������.�������"�����%��, ���
�� %������������������������������������&����!�������$�������$�
��� %������������������������������������������$�������$���������������3��$�
��� �� ������4����2������+���!!������������������� ���������4���2������+ ���
�� )������������������, ���
�� 5��"�����4����2������
��� 2���6�� ��4����2������
���� %�!�����������4����2������
�� ����������4����2�������������� ������������������"����!������$�������"����!����$���"������������+ ���
/0
��� �� 78 ���������� ��������������42+ ���
�� ��������4����2�����������������������!���+ ���
�� ��������42����6
%����������������������&�����+�����$�������$��+ ���
��� �� ���������������������������9 �+ ���
�� ��������(9 ����������� �������������������������������:��;��#��;�1+���
�� <��������������-�������������0����� ���������:��#��+
������������������������!!�, ���
������:���;��
������#���;��
��������;���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
���������� �
/0
�� �� )���������������������������������������9 ������ ��������= ���
�� ��������9 ����������� ��������������������������������
���������;�*���;�*���
�� 78 ����������� � ���������%���������������8�! ��+ ���
�� �� )����������!�������(96� ����!�=�>�����������4�"������������!�� ����!����(9� ����!+ ���
�� ������5�������������+�%���?�%4�������@2���A������2������42����
2������������ �����9�"�������?�%4���
�������������+ ���
/0
������ �����������8 �����0����"������0����"������!��������������+���
�� )���������B�-���$���������!=�?�������������"������� ����!�����4����2������= ���
���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 2
7/11
/201
7 09
:20:
31
������������� �����������
��������������� �����
��������� ���� ��������� ������������� �����������
������������ ��������������������
����������� ������������������������������������������������
�� ����������� ���������������������������������� ���� � ���������� �� ���������� ����!�����"��� ������ �� ���#� ���� $ ��!�����"�
�����
��� �� �������� ����� � ���
�� ������������ ����������������������������������������������������� ���
�� ����������� ��������� ����������!����� " ���
#����$� � �
� � %�& ' % '
%�' %�'
� " %�'
()
��� �� �������� ����� "� � ����� ����������*��+*�����!������ �����������*���*�����
�������������!�������, ����-�����
.����#��� (������/� �/�
� � � � � � � � � � � � � � � � �
���������
����
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36
����� �� ����
�� ������������� �������������������������������������!���
����+���������������� {0,1}� � � ���
�� �� �����������!���!����������-���� ���
�� )�����-�������0���������
��� .�������������������!���1��2��3�/�1��2��3
�� ���������������� ��������������� {0,1}� � ����������!���)�����-��������1��2���32�1��2���3 ���
�� 4������������������������������&��������5/%������ 6�7�'������������ ���
()
��� �� 8�����������������!���������-�������� ���
�� ������ �������!���������-��������� � "�� ���������� � "�������������������1�2��3���1�2�� ���
�� 4������������������������������&��������5/%����'������������ ���
��� �� 8��� ������ ����� 9#������� ����:!��� ����� ������-� ���������� ���
�� 8��� ��������������������������������!��������������������#��
��� 6� ���
�� 8�������-��������������������!�����������1�2��3��1�2��3����
���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36
����� �� ����
()
� � �� ;��������"������������������������< ���
��=�6�=�
=��=6�=6�
�� 8�����5��������!�����< ���
#��=6�
��6�#6�
=��6�#6�==
�� 8����� ����������"����������������������"������������� ���#�� 6�=
���6� 6�
=��=6� 6�
���6�
���
���
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36CEG
P013
091
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36
CEGP0
1309
1
49.2
48.2
16.2
38 0
8/08
/201
7 11
:02:
28 S
ERV
ER36