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Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Simulation and experimental test of the thermo-optical and mechanical properties
of the LARES satellite for a precise measurement of the Lense-Thirring effect in
General Relativity
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “TOR VERGATA”Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Modelli e Sistemi
Studente: Arianna Bosco
Relatore: Prof. Giovanni Belletini
Co-relatore:Ing. Giovanni Delle Monache
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
LARES(Laser Relativity LARES(Laser Relativity experimentS): cosa e perchéexperimentS): cosa e perché
Satellite passivo di seconda generazioneMisura dell’effetto Lense-Thirring con un errore inferiore all’ 1% rispetto al 10-40% dei satelliti LAGEOS (LAser GEOdynamic Satellite) dovuto a:
Scostamento del geo-potenziale da 1/rPerturbazioni non gravitazionali (NGP)
Completamente caratterizzato da un punto di vista termico e meccanico
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Effetto Lense-Thirring o Frame Effetto Lense-Thirring o Frame DraggingDragging
Viene chiamato “Gravito-magnetismo” per la somiglianza con l’azione subita da un dipolo a causa di una sfera carica in rotazione
Per un satellite come LARES l’effetto è di circa 2 metri/anno
È un effetto di precessione del nodonodo di un corpo in orbita attorno ad una massa rotante
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Calcolo del Lense-ThirringCalcolo del Lense-Thirring
La variazione della longitudine del nodo dell’oggetto in orbita a causa del “Frame Dragging” è data da:
G = costante di gravitazione universaleJEarth = momento angolare della terrac = velocità della lucea = semi-asse maggiore dell’orbitae = eccentricità dell’ orbita
2
3232 )1(
2
eac
GJEarth
.
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Struttura deiStruttura dei LAGEOSLAGEOS
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
La misuraLa misura
Utilizzando la tecnica del laser ranging è possibile misurare la distanza terra-satellite con precisione di pochi millimetri
Da questi dati si può ricostruire l’orbita con un errore di pochi centimetri
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Principali fonti di errori sulla misuraPrincipali fonti di errori sulla misura
Deviazione del geo-potenziale da 1/r– Nuovo geo-potenziale calcolato da Grace nel 2002
Perturbazioni non gravitazionali (errore percentuale)– Direct solar radiation 0.13%– Earth albedo 0.22%– Solar Yarkovsky 0.16%– Earth Yarkovsky 2%– Asymmetric reflectivity 0.0014%
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Spinte termiche: Earth Yarkovsky (1)Spinte termiche: Earth Yarkovsky (1) Dipendono dal rapporto area/massa del satellite
Sono causate da un’ emissione anisotropa di radiazione dalla superficie del satellite
Per un satellite in rotazione veloce le componenti perpendicolari all’ asse di spin mediano a zero
Hanno un effetto di frenata sul moto del satellite
Causano una variazione nel tempo degli elementi orbitali
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Spinte termiche (2)Spinte termiche (2)
Variazione delle temperature sugli elementi rivolti verso il sole
Spinte termiche risultanti dai gradienti di temperatura
Victor Slabinski 1997
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Scopo del lavoro Scopo del lavoro
Ridurre le spinte termiche e, dove non è possibile, stimarle con precisione
Calcolo delle temperature asintotiche dei retro riflettori
Calcolo della costante di inerzia termica τCCR
cioè il tempo necessario al retro riflettore per raggiungere la temperatura asintotica
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Matrice 3x3Matrice 3x3
Costruita nel mese di settembre 2005nell’officina meccanica dei Laboratori Nazionali di Frascati, riproduce le dimensioni degli elementi del satellite LAGEOS
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
La camera termo vuotoLa camera termo vuoto
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Simulazioni numericheSimulazioni numeriche
Simulazione numerica attraverso il software Thermal Desktop
Modellazione di:
Lampada solare
Lampada IR
Un modulo
La matrice 3x3
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Simulazioni: stato stazionario (1)Simulazioni: stato stazionario (1)
Nell’ambiente spaziale a 3 K, senza lampada solare o IR, con alluminio a diverse temperature
Caso:Alluminio a 300 K
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Simulazioni: stato stazionario (2)Simulazioni: stato stazionario (2)
Temperatura alluminio
Temperatura asintotica
Gradiente nel CCR
280 K 241.7
244.9
~3 K
300 K 252.8
258.6
~ 4 K
320 K 275.4
280.8
~ 5K
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Simulazioni: analisi transitoria (1)Simulazioni: analisi transitoria (1)
Il prototipo viene sottoposto a diverse condizioni climatiche e si registra l’andamento della temperature nel tempo secondo la formula:
T(t)=P1 + P2 eT(t)=P1 + P2 e–t/P3–t/P3
Con:
P1= T(∞) P2= T(0)-T(∞) P3= τCCR
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Simulazioni: analisi transitoria (2)Simulazioni: analisi transitoria (2)
Da sole e IR spenti a sole acceso IR spento
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Grafico per più nodiGrafico per più nodi
Blu = superficie superiore Rosso = punta Viola = Tab Verde = bordo superiore
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Lo stato finale del CCRLo stato finale del CCRT=12000 secondi
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
Riassunto prove sul prototipoRiassunto prove sul prototipoT, ° Inizio Fine τCCR
Errore
300, 0 Sun off IR off Sun on IR off 2387 43300, 0 Sun off IR off Sun off IR on 2737 200300, 0 Sun on IR off Sun on IR on 2116 200300, 0 Sun off IR on Sun on IR on 2238 41300, 0 Sun off IR off Sun on IR on 2270 33280, 0 Sun off IR off Sun on IR on 2779 43320, 0 Sun off IR off Sun on IR off 2023 41280, 0 Sun off IR off Sun on IR on 3321 216300 ,45 Sun off IR off Sun on IR off 2408 49
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
La Matrice: stato stazionarioLa Matrice: stato stazionario
Matrice con alluminio a 300 K
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
La Matrice: analisi transitoria La Matrice: analisi transitoria
Da sole e IR off a sole on e IR off:
τCCR = 2375 sec error=40 sec
Da sole e IR off a sole off IR on:
τCCR = 2717 sec error=180 sec
Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite
ConclusioniConclusioni
Errore : del 2%2% per il solare del 8% per IR Considerando un’accuratezza di misura di 0.5 K
Si considera di avere nelle prove in TVT una misura precisa a 0.1 K
Considerando che esista una sola τCCR possiamo prendere il valore medio e l’errore medio ottenendo 2400 +/- 300 sec. Da questo segue un’incertezza sulla misura del 12% da confrontare con il 250% dato dai valori in letteratura Questo porta a un contributo all’ errore a causa delle spinte termiche di solo 0.1%
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