tablas estadisticas
Post on 12-Dec-2015
250 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 2
TABLA DE DISTRIBICION NORMAL, PARA VALORES DE “Z” POSITIVOS
Z 0.0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359
0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753
0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141
0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517
0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879
0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224
0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549
0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852
0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133
0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621
1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830
1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015
1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177
1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441
1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545
1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633
1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706
1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817
2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857
2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890
2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936
2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974
2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981
2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986
3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990
3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993
3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995
3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997
3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998
3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998
3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999
3.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
4.0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 3
TABLA DE DISTRIBUCION NORMAL, PARA VALORES DE “Z” NEGATIVOS
Z 0.0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641
-0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247
-0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859
-0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483
-0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121
-0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776
-0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451
-0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148
-0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867
-0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611
-1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379
-1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170
-1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985
-1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823
-1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681
-1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559
-1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.0455
-1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367
-1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294
-1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233
-2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183
-2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143
-2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110
-2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.0084
-2.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0068 0.0066 0.0064
-2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048
-2.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036
-2.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026
-2.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0.0020 0.0019
-2.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014
-3.0 0.0013 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010
-3.1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007
-3.2 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005
-3.3 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0003
-3.4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002
-3.5 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002
-3.6 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001
-3.7 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-3.8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-3.9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
- 4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 4
TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL PARA INTERVALOS: 𝒑(−|𝒁| ≤ 𝒁𝒐 ≤ |𝒁|)
Intervalos 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.000000 0.007978 0.015956 0.023932 0.031906 0.039877 0.047844 0.055806 0.063762 0.071712
0.1 0.079655 0.087590 0.095516 0.103433 0.111340 0.119235 0.127118 0.134989 0.142847 0.150690
0.2 0.158519 0.166332 0.174128 0.181908 0.189669 0.197412 0.205136 0.212839 0.220522 0.228183
0.3 0.235822 0.243439 0.251031 0.258600 0.266143 0.273661 0.281152 0.288617 0.296054 0.303463
0.4 0.310843 0.318194 0.325514 0.332804 0.340062 0.347289 0.354483 0.361644 0.368772 0.375866
0.5 0.382924 0.389948 0.396936 0.403888 0.410802 0.417680 0.424520 0.431322 0.438085 0.444809
0.6 0.451493 0.458138 0.464742 0.471305 0.477827 0.484307 0.490746 0.497142 0.503495 0.509805
0.7 0.516072 0.522295 0.528475 0.534609 0.540700 0.546745 0.552745 0.558700 0.564609 0.570472
0.8 0.576289 0.582059 0.587783 0.593461 0.599091 0.604674 0.610210 0.615699 0.621140 0.626534
0.9 0.631879 0.637177 0.642427 0.647628 0.652782 0.657887 0.662944 0.667953 0.672913 0.677825
1.0 0.682689 0.687504 0.692271 0.696989 0.701660 0.706281 0.710855 0.715380 0.719857 0.724286
1.1 0.728667 0.733000 0.737286 0.741523 0.745713 0.749856 0.753951 0.757999 0.761999 0.765953
1.2 0.769860 0.773721 0.777535 0.781302 0.785024 0.788700 0.792330 0.795915 0.799454 0.802949
1.3 0.806399 0.809804 0.813164 0.816481 0.819754 0.822984 0.826170 0.829313 0.832413 0.835471
1.4 0.838486 0.841460 0.844392 0.847282 0.850132 0.852941 0.855709 0.858438 0.861126 0.863775
1.5 0.866385 0.868956 0.871489 0.873983 0.876439 0.878858 0.881240 0.883584 0.885893 0.888165
1.6 0.890401 0.892602 0.894767 0.896898 0.898994 0.901057 0.903085 0.905080 0.907042 0.908972
1.7 0.910869 0.912734 0.914567 0.916369 0.918140 0.919881 0.921592 0.923272 0.924924 0.926546
1.8 0.928139 0.929704 0.931241 0.932750 0.934231 0.935686 0.937114 0.938516 0.939891 0.941242
1.9 0.942566 0.943866 0.945142 0.946393 0.947620 0.948823 0.950004 0.951161 0.952296 0.953409
2.0 0.954499 0.955568 0.956616 0.957643 0.958649 0.959635 0.960601 0.961547 0.962474 0.963382
2.1 0.964271 0.965141 0.965993 0.966828 0.967645 0.968444 0.969227 0.969993 0.970742 0.971475
2.2 0.972193 0.972894 0.973581 0.974252 0.974909 0.975551 0.976178 0.976792 0.977392 0.977978
2.3 0.978551 0.979111 0.979659 0.980193 0.980716 0.981226 0.981725 0.982211 0.982687 0.983151
2.4 0.983604 0.984047 0.984479 0.984901 0.985312 0.985714 0.986106 0.986488 0.986861 0.987225
2.5 0.987580 0.987926 0.988264 0.988593 0.988914 0.989227 0.989532 0.989830 0.990119 0.990402
2.6 0.990677 0.990945 0.991207 0.991461 0.991709 0.991950 0.992185 0.992414 0.992637 0.992854
2.7 0.993066 0.993271 0.993471 0.993666 0.993856 0.994040 0.994219 0.994394 0.994564 0.994729
2.8 0.994889 0.995045 0.995197 0.995345 0.995488 0.995628 0.995763 0.995895 0.996023 0.996147
2.9 0.996268 0.996385 0.996499 0.996610 0.996717 0.996822 0.996923 0.997022 0.997117 0.997210
3.0 0.997300 0.997387 0.997472 0.997554 0.997634 0.997711 0.997786 0.997859 0.997929 0.997998
3.1 0.998064 0.998129 0.998191 0.998251 0.998310 0.998367 0.998422 0.998475 0.998527 0.998577
3.2 0.998625 0.998672 0.998718 0.998762 0.998804 0.998845 0.998885 0.998924 0.998961 0.998998
3.3 0.999033 0.999067 0.999099 0.999131 0.999162 0.999191 0.999220 0.999248 0.999275 0.999301
3.4 0.999326 0.999350 0.999373 0.999396 0.999418 0.999439 0.999459 0.999479 0.999498 0.999516
3.5 0.999534 0.999551 0.999568 0.999584 0.999599 0.999614 0.999629 0.999643 0.999656 0.999669
3.6 0.999681 0.999693 0.999705 0.999716 0.999727 0.999737 0.999747 0.999757 0.999766 0.999775
3.7 0.999784 0.999792 0.999800 0.999808 0.999815 0.999823 0.999830 0.999836 0.999843 0.999849
3.8 0.999855 0.999861 0.999866 0.999871 0.999876 0.999881 0.999886 0.999891 0.999895 0.999899
3.9 0.999903 0.999907 0.999911 0.999915 0.999918 0.999921 0.999925 0.999928 0.999931 0.999933
4.0 0.999936 0.999939 0.999941 0.999944 0.999946 0.999948 0.999950 0.999952 0.999954 0.999956
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 5
TABLA DEPROBABILIDADES DE DISTRIBUCION BINOMIAL (NO ACUMULADA)
n x 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
1 0 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,7500 0,7000 0,6500 0,6000 0,5500 0,5000 0,4500 0,4000 0,3500 0,3000 0,2500 0,2000 0,1500 0,1000 0,0500
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
2 0 0,9025 0,8100 0,7225 0,6400 0,5625 0,4900 0,4225 0,3600 0,3025 0,2500 0,2025 0,1600 0,1225 0,0900 0,0625 0,0400 0,0225 0,0100 0,0025
1 0,0950 0,1800 0,2550 0,3200 0,3750 0,4200 0,4550 0,4800 0,4950 0,5000 0,4950 0,4800 0,4550 0,4200 0,3750 0,3200 0,2550 0,1800 0,0950
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
3 0 0,8574 0,7290 0,6141 0,5120 0,4219 0,3430 0,2746 0,2160 0,1664 0,1250 0,0911 0,0640 0,0429 0,0270 0,0156 0,0080 0,0034 0,0010 0,0001
1 0,1354 0,2430 0,3251 0,3840 0,4219 0,4410 0,4436 0,4320 0,4084 0,3750 0,3341 0,2880 0,2389 0,1890 0,1406 0,0960 0,0574 0,0270 0,0071
2 0,0071 0,0270 0,0574 0,0960 0,1406 0,1890 0,2389 0,2880 0,3341 0,3750 0,4084 0,4320 0,4436 0,4410 0,4219 0,3840 0,3251 0,2430 0,1354
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
4 0 0,8145 0,6561 0,5220 0,4096 0,3164 0,2401 0,1785 0,1296 0,0915 0,0625 0,0410 0,0256 0,0150 0,0081 0,0039 0,0016 0,0005 0,0000 0,0000
1 0,1715 0,2916 0,3685 0,4096 0,4219 0,4116 0,3845 0,3456 0,2995 0,2500 0,2005 0,1536 0,1115 0,0756 0,0469 0,0256 0,0115 0,0036 0,0005
2 0,0135 0,0486 0,0975 0,1536 0,2109 0,2646 0,3105 0,3456 0,3675 0,3750 0,3675 0,3456 0,3105 0,2646 0,2109 0,1536 0,0975 0,0486 0,0135
3 0,0005 0,0036 0,0115 0,0256 0,0469 0,0756 0,1115 0,1536 0,2005 0,2500 0,2995 0,3456 0,3845 0,4116 0,4219 0,4096 0,3685 0,2916 0,1715
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
5 0 0,7738 0,5905 0,4437 0,3277 0,2373 0,1681 0,1160 0,0778 0,0503 0,0313 0,0185 0,0102 0,0053 0,0024 0,0010 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,2036 0,3281 0,3915 0,4096 0,3955 0,3602 0,3124 0,2592 0,2059 0,1563 0,1128 0,0768 0,0488 0,0284 0,0146 0,0064 0,0022 0,0004 0,0000
2 0,0214 0,0729 0,1382 0,2048 0,2637 0,3087 0,3364 0,3456 0,3369 0,3125 0,2757 0,2304 0,1811 0,1323 0,0879 0,0512 0,0244 0,0081 0,0011
3 0,0011 0,0081 0,0244 0,0512 0,0879 0,1323 0,1811 0,2304 0,2757 0,3125 0,3369 0,3456 0,3364 0,3087 0,2637 0,2048 0,1382 0,0729 0,0214
4 0,0000 0,0005 0,0022 0,0064 0,0146 0,0284 0,0488 0,0768 0,1128 0,1563 0,2059 0,2592 0,3124 0,3602 0,3955 0,4096 0,3915 0,3281 0,2036
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
6 0 0,7351 0,5314 0,3771 0,2621 0,1780 0,1176 0,0754 0,0467 0,0277 0,0156 0,0083 0,0041 0,0018 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,2321 0,3543 0,3993 0,3932 0,3560 0,3025 0,2437 0,1866 0,1359 0,0938 0,0609 0,0369 0,0205 0,0102 0,0044 0,0015 0,0004 0,0001 0,0000
2 0,0305 0,0984 0,1762 0,2458 0,2966 0,3241 0,3280 0,3110 0,2780 0,2344 0,1861 0,1382 0,0951 0,0595 0,0330 0,0154 0,0055 0,0012 0,0001
3 0,0021 0,0146 0,0415 0,0819 0,1318 0,1852 0,2355 0,2765 0,3032 0,3125 0,3032 0,2765 0,2355 0,1852 0,1318 0,0819 0,0415 0,0146 0,0021
4 0,0001 0,0012 0,0055 0,0154 0,0330 0,0595 0,0951 0,1382 0,1861 0,2344 0,2780 0,3110 0,3280 0,3241 0,2966 0,2458 0,1762 0,0984 0,0305
5 0,0000 0,0001 0,0004 0,0015 0,0044 0,0102 0,0205 0,0369 0,0609 0,0938 0,1359 0,1866 0,2437 0,3025 0,3560 0,3932 0,3993 0,3543 0,2321
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
7 0 0,6983 0,4783 0,3206 0,2097 0,1335 0,0824 0,0490 0,0280 0,0152 0,0078 0,0037 0,0016 0,0006 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,2573 0,3720 0,3960 0,3670 0,3115 0,2471 0,1848 0,1306 0,0872 0,0547 0,0320 0,0172 0,0084 0,0036 0,0013 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000
2 0,0406 0,1240 0,2097 0,2753 0,3115 0,3177 0,2985 0,2613 0,2140 0,1641 0,1172 0,0774 0,0466 0,0250 0,0115 0,0043 0,0012 0,0002 0,0000
3 0,0036 0,0230 0,0617 0,1147 0,1730 0,2269 0,2679 0,2903 0,2918 0,2734 0,2388 0,1935 0,1442 0,0972 0,0577 0,0287 0,0109 0,0026 0,0002
4 0,0002 0,0026 0,0109 0,0287 0,0577 0,0972 0,1442 0,1935 0,2388 0,2734 0,2918 0,2903 0,2679 0,2269 0,1730 0,1147 0,0617 0,0230 0,0036
5 0,0000 0,0002 0,0012 0,0043 0,0115 0,0250 0,0466 0,0774 0,1172 0,1641 0,2140 0,2613 0,2985 0,3177 0,3115 0,2753 0,2097 0,1240 0,0406
6 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0013 0,0036 0,0084 0,0172 0,0320 0,0547 0,0872 0,1306 0,1848 0,2471 0,3115 0,3670 0,3960 0,3720 0,2573
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 6
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
8 0 0,6634 0,4305 0,2725 0,1678 0,1001 0,0576 0,0319 0,0168 0,0084 0,0039 0,0017 0,0007 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,2793 0,3826 0,3847 0,3355 0,2670 0,1977 0,1373 0,0896 0,0548 0,0313 0,0164 0,0079 0,0033 0,0012 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,0515 0,1488 0,2376 0,2936 0,3115 0,2965 0,2587 0,2090 0,1569 0,1094 0,0703 0,0413 0,0217 0,0100 0,0038 0,0011 0,0002 0,0000 0,0000
3 0,0054 0,0331 0,0839 0,1468 0,2076 0,2541 0,2786 0,2787 0,2568 0,2188 0,1719 0,1239 0,0808 0,0467 0,0231 0,0092 0,0026 0,0004 0,0000
4 0,0004 0,0046 0,0185 0,0459 0,0865 0,1361 0,1875 0,2322 0,2627 0,2734 0,2627 0,2322 0,1875 0,1361 0,0865 0,0459 0,0185 0,0046 0,0004
5 0,0000 0,0004 0,0026 0,0092 0,0231 0,0467 0,0808 0,1239 0,1719 0,2188 0,2568 0,2787 0,2786 0,2541 0,2076 0,1468 0,0839 0,0331 0,0054
6 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0038 0,0100 0,0217 0,0413 0,0703 0,1094 0,1569 0,2090 0,2587 0,2965 0,3115 0,2936 0,2376 0,1488 0,0515
7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0012 0,0033 0,0079 0,0164 0,0313 0,0548 0,0896 0,1373 0,1977 0,2670 0,3355 0,3847 0,3826 0,2793
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
9 0 0,6302 0,3874 0,2316 0,1342 0,0751 0,0404 0,0207 0,0101 0,0046 0,0020 0,0008 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,2985 0,3874 0,3679 0,3020 0,2253 0,1556 0,1004 0,0605 0,0339 0,0176 0,0083 0,0035 0,0013 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,0629 0,1722 0,2597 0,3020 0,3003 0,2668 0,2162 0,1612 0,1110 0,0703 0,0407 0,0212 0,0098 0,0039 0,0012 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0077 0,0446 0,1069 0,1762 0,2336 0,2668 0,2716 0,2508 0,2119 0,1641 0,1160 0,0743 0,0424 0,0210 0,0087 0,0028 0,0006 0,0001 0,0000
4 0,0006 0,0074 0,0283 0,0661 0,1168 0,1715 0,2194 0,2508 0,2600 0,2461 0,2128 0,1672 0,1181 0,0735 0,0389 0,0165 0,0050 0,0008 0,0000
5 0,0000 0,0008 0,0050 0,0165 0,0389 0,0735 0,1181 0,1672 0,2128 0,2461 0,2600 0,2508 0,2194 0,1715 0,1168 0,0661 0,0283 0,0074 0,0006
6 0,0000 0,0001 0,0006 0,0028 0,0087 0,0210 0,0424 0,0743 0,1160 0,1641 0,2119 0,2508 0,2716 0,2668 0,2336 0,1762 0,1069 0,0446 0,0077
7 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0012 0,0039 0,0098 0,0212 0,0407 0,0703 0,1110 0,1612 0,2162 0,2668 0,3003 0,3020 0,2597 0,1722 0,0629
8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0013 0,0035 0,0083 0,0176 0,0339 0,0605 0,1004 0,1556 0,2253 0,3020 0,3679 0,3874 0,2985
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
10 0 0,5987 0,3487 0,1969 0,1074 0,0563 0,0282 0,0135 0,0060 0,0025 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3151 0,3874 0,3474 0,2684 0,1877 0,1211 0,0725 0,0403 0,0207 0,0098 0,0042 0,0016 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,0746 0,1937 0,2759 0,3020 0,2816 0,2335 0,1757 0,1209 0,0763 0,0439 0,0229 0,0106 0,0043 0,0014 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0105 0,0574 0,1298 0,2013 0,2503 0,2668 0,2522 0,2150 0,1665 0,1172 0,0746 0,0425 0,0212 0,0090 0,0031 0,0008 0,0001 0,0000 0,0000
4 0,0010 0,0112 0,0401 0,0881 0,1460 0,2001 0,2377 0,2508 0,2384 0,2051 0,1596 0,1115 0,0689 0,0368 0,0162 0,0055 0,0012 0,0001 0,0000
5 0,0001 0,0015 0,0085 0,0264 0,0584 0,1029 0,1536 0,2007 0,2340 0,2461 0,2340 0,2007 0,1536 0,1029 0,0584 0,0264 0,0085 0,0015 0,0001
6 0,0000 0,0001 0,0012 0,0055 0,0162 0,0368 0,0689 0,1115 0,1596 0,2051 0,2384 0,2508 0,2377 0,2001 0,1460 0,0881 0,0401 0,0112 0,0010
7 0,0000 0,0000 0,0001 0,0008 0,0031 0,0090 0,0212 0,0425 0,0746 0,1172 0,1665 0,2150 0,2522 0,2668 0,2503 0,2013 0,1298 0,0574 0,0105
8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0014 0,0043 0,0106 0,0229 0,0439 0,0763 0,1209 0,1757 0,2335 0,2816 0,3020 0,2759 0,1937 0,0746
9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0016 0,0042 0,0098 0,0207 0,0403 0,0725 0,1211 0,1877 0,2684 0,3474 0,3874 0,3151
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
11 0 0,5688 0,3138 0,1673 0,0859 0,0422 0,0198 0,0088 0,0036 0,0014 0,0005 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3293 0,3835 0,3248 0,2362 0,1549 0,0932 0,0518 0,0266 0,0125 0,0054 0,0021 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,0867 0,2131 0,2866 0,2953 0,2581 0,1998 0,1395 0,0887 0,0513 0,0269 0,0126 0,0052 0,0018 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0137 0,0710 0,1517 0,2215 0,2581 0,2568 0,2254 0,1774 0,1259 0,0806 0,0462 0,0234 0,0102 0,0037 0,0011 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0014 0,0158 0,0536 0,1107 0,1721 0,2201 0,2428 0,2365 0,2060 0,1611 0,1128 0,0701 0,0379 0,0173 0,0064 0,0017 0,0003 0,0000 0,0000
5 0,0001 0,0025 0,0132 0,0388 0,0803 0,1321 0,1830 0,2207 0,2360 0,2256 0,1931 0,1471 0,0985 0,0566 0,0268 0,0097 0,0023 0,0003 0,0000
6 0,0000 0,0003 0,0023 0,0097 0,0268 0,0566 0,0985 0,1471 0,1931 0,2256 0,2360 0,2207 0,1830 0,1321 0,0803 0,0388 0,0132 0,0025 0,0001
7 0,0000 0,0000 0,0003 0,0017 0,0064 0,0173 0,0379 0,0701 0,1128 0,1611 0,2060 0,2365 0,2428 0,2201 0,1721 0,1107 0,0536 0,0158 0,0014
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 7
8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0037 0,0102 0,0234 0,0462 0,0806 0,1259 0,1774 0,2254 0,2568 0,2581 0,2215 0,1517 0,0710 0,0137
9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0018 0,0052 0,0126 0,0269 0,0513 0,0887 0,1395 0,1998 0,2581 0,2953 0,2866 0,2131 0,0867
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0007 0,0021 0,0054 0,0125 0,0266 0,0518 0,0932 0,1549 0,2362 0,3248 0,3835 0,3293
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
12 0 0,5404 0,2824 0,1422 0,0687 0,0317 0,0138 0,0057 0,0022 0,0008 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3413 0,3766 0,3012 0,2062 0,1267 0,0712 0,0368 0,0174 0,0075 0,0029 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,0988 0,2301 0,2924 0,2835 0,2323 0,1678 0,1088 0,0639 0,0339 0,0161 0,0068 0,0025 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0173 0,0852 0,1720 0,2362 0,2581 0,2397 0,1954 0,1419 0,0923 0,0537 0,0277 0,0125 0,0048 0,0015 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0021 0,0213 0,0683 0,1329 0,1936 0,2311 0,2367 0,2128 0,1700 0,1208 0,0762 0,0420 0,0199 0,0078 0,0024 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000
5 0,0002 0,0038 0,0193 0,0532 0,1032 0,1585 0,2039 0,2270 0,2225 0,1934 0,1489 0,1009 0,0591 0,0291 0,0115 0,0033 0,0006 0,0000 0,0000
6 0,0000 0,0005 0,0040 0,0155 0,0401 0,0792 0,1281 0,1766 0,2124 0,2256 0,2124 0,1766 0,1281 0,0792 0,0401 0,0155 0,0040 0,0005 0,0000
7 0,0000 0,0000 0,0006 0,0033 0,0115 0,0291 0,0591 0,1009 0,1489 0,1934 0,2225 0,2270 0,2039 0,1585 0,1032 0,0532 0,0193 0,0038 0,0002
8 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0024 0,0078 0,0199 0,0420 0,0762 0,1208 0,1700 0,2128 0,2367 0,2311 0,1936 0,1329 0,0683 0,0213 0,0021
9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0015 0,0048 0,0125 0,0277 0,0537 0,0923 0,1419 0,1954 0,2397 0,2581 0,2362 0,1720 0,0852 0,0173
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0008 0,0025 0,0068 0,0161 0,0339 0,0639 0,1088 0,1678 0,2323 0,2835 0,2924 0,2301 0,0988
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0010 0,0029 0,0075 0,0174 0,0368 0,0712 0,1267 0,2062 0,3012 0,3766 0,3413
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
13 0 0,5133 0,2542 0,1209 0,0550 0,0238 0,0097 0,0037 0,0013 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3512 0,3672 0,2774 0,1787 0,1029 0,0540 0,0259 0,0113 0,0045 0,0016 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1109 0,2448 0,2937 0,2680 0,2059 0,1388 0,0836 0,0453 0,0220 0,0095 0,0036 0,0012 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0214 0,0997 0,1900 0,2457 0,2517 0,2181 0,1651 0,1107 0,0660 0,0349 0,0162 0,0065 0,0022 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0028 0,0277 0,0838 0,1535 0,2097 0,2337 0,2222 0,1845 0,1350 0,0873 0,0495 0,0243 0,0101 0,0034 0,0009 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0003 0,0055 0,0266 0,0691 0,1258 0,1803 0,2154 0,2214 0,1989 0,1571 0,1089 0,0656 0,0336 0,0142 0,0047 0,0011 0,0001 0,0000 0,0000
6 0,0000 0,0008 0,0063 0,0230 0,0559 0,1030 0,1546 0,1968 0,2169 0,2095 0,1775 0,1312 0,0833 0,0442 0,0186 0,0058 0,0011 0,0001 0,0000
7 0,0000 0,0001 0,0011 0,0058 0,0186 0,0442 0,0833 0,1312 0,1775 0,2095 0,2169 0,1968 0,1546 0,1030 0,0559 0,0230 0,0063 0,0008 0,0000
8 0,0000 0,0000 0,0001 0,0011 0,0047 0,0142 0,0336 0,0656 0,1089 0,1571 0,1989 0,2214 0,2154 0,1803 0,1258 0,0691 0,0266 0,0055 0,0003
9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0009 0,0034 0,0101 0,0243 0,0495 0,0873 0,1350 0,1845 0,2222 0,2337 0,2097 0,1535 0,0838 0,0277 0,0028
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0006 0,0022 0,0065 0,0162 0,0349 0,0660 0,1107 0,1651 0,2181 0,2517 0,2457 0,1900 0,0997 0,0214
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0012 0,0036 0,0095 0,0220 0,0453 0,0836 0,1388 0,2059 0,2680 0,2937 0,2448 0,1109
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0016 0,0045 0,0113 0,0259 0,0540 0,1029 0,1787 0,2774 0,3672 0,3512
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
14 0 0,4877 0,2288 0,1028 0,0440 0,0178 0,0068 0,0024 0,0008 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3593 0,3559 0,2539 0,1539 0,0832 0,0407 0,0181 0,0073 0,0027 0,0009 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1229 0,2570 0,2912 0,2501 0,1802 0,1134 0,0634 0,0317 0,0141 0,0056 0,0019 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0259 0,1142 0,2056 0,2501 0,2402 0,1943 0,1366 0,0845 0,0462 0,0222 0,0093 0,0033 0,0010 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0037 0,0349 0,0998 0,1720 0,2202 0,2290 0,2022 0,1549 0,1040 0,0611 0,0312 0,0136 0,0049 0,0014 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0004 0,0078 0,0352 0,0860 0,1468 0,1963 0,2178 0,2066 0,1701 0,1222 0,0762 0,0408 0,0183 0,0066 0,0018 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0000 0,0013 0,0093 0,0322 0,0734 0,1262 0,1759 0,2066 0,2088 0,1833 0,1398 0,0918 0,0510 0,0232 0,0082 0,0020 0,0003 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0002 0,0019 0,0092 0,0280 0,0618 0,1082 0,1574 0,1952 0,2095 0,1952 0,1574 0,1082 0,0618 0,0280 0,0092 0,0019 0,0002 0,0000
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 8
8 0,0000 0,0000 0,0003 0,0020 0,0082 0,0232 0,0510 0,0918 0,1398 0,1833 0,2088 0,2066 0,1759 0,1262 0,0734 0,0322 0,0093 0,0013 0,0000
9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0018 0,0066 0,0183 0,0408 0,0762 0,1222 0,1701 0,2066 0,2178 0,1963 0,1468 0,0860 0,0352 0,0078 0,0004
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0014 0,0049 0,0136 0,0312 0,0611 0,1040 0,1549 0,2022 0,2290 0,2202 0,1720 0,0998 0,0349 0,0037
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0010 0,0033 0,0093 0,0222 0,0462 0,0845 0,1366 0,1943 0,2402 0,2501 0,2056 0,1142 0,0259
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0019 0,0056 0,0141 0,0317 0,0634 0,1134 0,1802 0,2501 0,2912 0,2570 0,1229
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0009 0,0027 0,0073 0,0181 0,0407 0,0832 0,1539 0,2539 0,3559 0,3593
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
15 0 0,4633 0,2059 0,0874 0,0352 0,0134 0,0047 0,0016 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3658 0,3432 0,2312 0,1319 0,0668 0,0305 0,0126 0,0047 0,0016 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1348 0,2669 0,2856 0,2309 0,1559 0,0916 0,0476 0,0219 0,0090 0,0032 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0307 0,1285 0,2184 0,2501 0,2252 0,1700 0,1110 0,0634 0,0318 0,0139 0,0052 0,0016 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0049 0,0428 0,1156 0,1876 0,2252 0,2186 0,1792 0,1268 0,0780 0,0417 0,0191 0,0074 0,0024 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0006 0,0105 0,0449 0,1032 0,1651 0,2061 0,2123 0,1859 0,1404 0,0916 0,0515 0,0245 0,0096 0,0030 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0000 0,0019 0,0132 0,0430 0,0917 0,1472 0,1906 0,2066 0,1914 0,1527 0,1048 0,0612 0,0298 0,0116 0,0034 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0003 0,0030 0,0138 0,0393 0,0811 0,1319 0,1771 0,2013 0,1964 0,1647 0,1181 0,0710 0,0348 0,0131 0,0035 0,0005 0,0000 0,0000
8 0,0000 0,0000 0,0005 0,0035 0,0131 0,0348 0,0710 0,1181 0,1647 0,1964 0,2013 0,1771 0,1319 0,0811 0,0393 0,0138 0,0030 0,0003 0,0000
9 0,0000 0,0000 0,0001 0,0007 0,0034 0,0116 0,0298 0,0612 0,1048 0,1527 0,1914 0,2066 0,1906 0,1472 0,0917 0,0430 0,0132 0,0019 0,0000
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0007 0,0030 0,0096 0,0245 0,0515 0,0916 0,1404 0,1859 0,2123 0,2061 0,1651 0,1032 0,0449 0,0105 0,0006
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0006 0,0024 0,0074 0,0191 0,0417 0,0780 0,1268 0,1792 0,2186 0,2252 0,1876 0,1156 0,0428 0,0049
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0016 0,0052 0,0139 0,0318 0,0634 0,1110 0,1700 0,2252 0,2501 0,2184 0,1285 0,0307
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0010 0,0032 0,0090 0,0219 0,0476 0,0916 0,1559 0,2309 0,2856 0,2669 0,1348
14 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0016 0,0047 0,0126 0,0305 0,0668 0,1319 0,2312 0,3432 0,3658
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
16 0 0,4401 0,1853 0,0743 0,0281 0,0100 0,0033 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3706 0,3294 0,2097 0,1126 0,0535 0,0228 0,0087 0,0030 0,0009 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1463 0,2745 0,2775 0,2111 0,1336 0,0732 0,0353 0,0150 0,0056 0,0018 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0359 0,1423 0,2285 0,2463 0,2079 0,1465 0,0888 0,0468 0,0215 0,0085 0,0029 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0061 0,0514 0,1311 0,2001 0,2252 0,2040 0,1553 0,1014 0,0572 0,0278 0,0115 0,0040 0,0011 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0008 0,0137 0,0555 0,1201 0,1802 0,2099 0,2008 0,1623 0,1123 0,0667 0,0337 0,0142 0,0049 0,0013 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0001 0,0028 0,0180 0,0550 0,1101 0,1649 0,1982 0,1983 0,1684 0,1222 0,0755 0,0392 0,0167 0,0056 0,0014 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0004 0,0045 0,0197 0,0524 0,1010 0,1524 0,1889 0,1969 0,1746 0,1318 0,0840 0,0442 0,0185 0,0058 0,0012 0,0001 0,0000 0,0000
8 0,0000 0,0001 0,0009 0,0055 0,0197 0,0487 0,0923 0,1417 0,1812 0,1964 0,1812 0,1417 0,0923 0,0487 0,0197 0,0055 0,0009 0,0001 0,0000
9 0,0000 0,0000 0,0001 0,0012 0,0058 0,0185 0,0442 0,0840 0,1318 0,1746 0,1969 0,1889 0,1524 0,1010 0,0524 0,0197 0,0045 0,0004 0,0000
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0014 0,0056 0,0167 0,0392 0,0755 0,1222 0,1684 0,1983 0,1982 0,1649 0,1101 0,0550 0,0180 0,0028 0,0001
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0013 0,0049 0,0142 0,0337 0,0667 0,1123 0,1623 0,2008 0,2099 0,1802 0,1201 0,0555 0,0137 0,0008
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0040 0,0115 0,0278 0,0572 0,1014 0,1553 0,2040 0,2252 0,2001 0,1311 0,0514 0,0061
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0008 0,0029 0,0085 0,0215 0,0468 0,0888 0,1465 0,2079 0,2463 0,2285 0,1423 0,0359
14 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0018 0,0056 0,0150 0,0353 0,0732 0,1336 0,2111 0,2775 0,2745 0,1463
15 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0009 0,0030 0,0087 0,0228 0,0535 0,1126 0,2097 0,3294 0,3706
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 9
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
17 0 0,4181 0,1668 0,0631 0,0225 0,0075 0,0023 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3741 0,3150 0,1893 0,0957 0,0426 0,0169 0,0060 0,0019 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1575 0,2800 0,2673 0,1914 0,1136 0,0581 0,0260 0,0102 0,0035 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0415 0,1556 0,2359 0,2393 0,1893 0,1245 0,0701 0,0341 0,0144 0,0052 0,0016 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0076 0,0605 0,1457 0,2093 0,2209 0,1868 0,1320 0,0796 0,0411 0,0182 0,0068 0,0021 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0010 0,0175 0,0668 0,1361 0,1914 0,2081 0,1849 0,1379 0,0875 0,0472 0,0215 0,0081 0,0024 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0001 0,0039 0,0236 0,0680 0,1276 0,1784 0,1991 0,1839 0,1432 0,0944 0,0525 0,0242 0,0090 0,0026 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0007 0,0065 0,0267 0,0668 0,1201 0,1685 0,1927 0,1841 0,1484 0,1008 0,0571 0,0263 0,0095 0,0025 0,0004 0,0000 0,0000 0,0000
8 0,0000 0,0001 0,0014 0,0084 0,0279 0,0644 0,1134 0,1606 0,1883 0,1855 0,1540 0,1070 0,0611 0,0276 0,0093 0,0021 0,0003 0,0000 0,0000
9 0,0000 0,0000 0,0003 0,0021 0,0093 0,0276 0,0611 0,1070 0,1540 0,1855 0,1883 0,1606 0,1134 0,0644 0,0279 0,0084 0,0014 0,0001 0,0000
10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0004 0,0025 0,0095 0,0263 0,0571 0,1008 0,1484 0,1841 0,1927 0,1685 0,1201 0,0668 0,0267 0,0065 0,0007 0,0000
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0026 0,0090 0,0242 0,0525 0,0944 0,1432 0,1839 0,1991 0,1784 0,1276 0,0680 0,0236 0,0039 0,0001
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0006 0,0024 0,0081 0,0215 0,0472 0,0875 0,1379 0,1849 0,2081 0,1914 0,1361 0,0668 0,0175 0,0010
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0021 0,0068 0,0182 0,0411 0,0796 0,1320 0,1868 0,2209 0,2093 0,1457 0,0605 0,0076
14 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0016 0,0052 0,0144 0,0341 0,0701 0,1245 0,1893 0,2393 0,2359 0,1556 0,0415
15 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0010 0,0035 0,0102 0,0260 0,0581 0,1136 0,1914 0,2673 0,2800 0,1575
16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0019 0,0060 0,0169 0,0426 0,0957 0,1893 0,3150 0,3741
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
18 0 0,3972 0,1501 0,0536 0,0180 0,0056 0,0016 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3763 0,3002 0,1704 0,0811 0,0338 0,0126 0,0042 0,0012 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1683 0,2835 0,2556 0,1723 0,0958 0,0458 0,0190 0,0069 0,0022 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0473 0,1680 0,2406 0,2297 0,1704 0,1046 0,0547 0,0246 0,0095 0,0031 0,0009 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0093 0,0700 0,1592 0,2153 0,2130 0,1681 0,1104 0,0614 0,0291 0,0117 0,0039 0,0011 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0014 0,0218 0,0787 0,1507 0,1988 0,2017 0,1664 0,1146 0,0666 0,0327 0,0134 0,0045 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0002 0,0052 0,0301 0,0816 0,1436 0,1873 0,1941 0,1655 0,1181 0,0708 0,0354 0,0145 0,0047 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0010 0,0091 0,0350 0,0820 0,1376 0,1792 0,1892 0,1657 0,1214 0,0742 0,0374 0,0151 0,0046 0,0010 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
8 0,0000 0,0002 0,0022 0,0120 0,0376 0,0811 0,1327 0,1734 0,1864 0,1669 0,1248 0,0771 0,0385 0,0149 0,0042 0,0008 0,0001 0,0000 0,0000
9 0,0000 0,0000 0,0004 0,0033 0,0139 0,0386 0,0794 0,1284 0,1694 0,1855 0,1694 0,1284 0,0794 0,0386 0,0139 0,0033 0,0004 0,0000 0,0000
10 0,0000 0,0000 0,0001 0,0008 0,0042 0,0149 0,0385 0,0771 0,1248 0,1669 0,1864 0,1734 0,1327 0,0811 0,0376 0,0120 0,0022 0,0002 0,0000
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0010 0,0046 0,0151 0,0374 0,0742 0,1214 0,1657 0,1892 0,1792 0,1376 0,0820 0,0350 0,0091 0,0010 0,0000
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0012 0,0047 0,0145 0,0354 0,0708 0,1181 0,1655 0,1941 0,1873 0,1436 0,0816 0,0301 0,0052 0,0002
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0012 0,0045 0,0134 0,0327 0,0666 0,1146 0,1664 0,2017 0,1988 0,1507 0,0787 0,0218 0,0014
14 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0039 0,0117 0,0291 0,0614 0,1104 0,1681 0,2130 0,2153 0,1592 0,0700 0,0093
15 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0009 0,0031 0,0095 0,0246 0,0547 0,1046 0,1704 0,2297 0,2406 0,1680 0,0473
16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0006 0,0022 0,0069 0,0190 0,0458 0,0958 0,1723 0,2556 0,2835 0,1683
17 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0012 0,0042 0,0126 0,0338 0,0811 0,1704 0,3002 0,3763
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
19 0 0,3774 0,1351 0,0456 0,0144 0,0042 0,0011 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 10
1 0,3774 0,2852 0,1529 0,0685 0,0268 0,0093 0,0029 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1787 0,2852 0,2428 0,1540 0,0803 0,0358 0,0138 0,0046 0,0013 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0533 0,1796 0,2428 0,2182 0,1517 0,0869 0,0422 0,0175 0,0062 0,0018 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0112 0,0798 0,1714 0,2182 0,2023 0,1491 0,0909 0,0467 0,0203 0,0074 0,0022 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0018 0,0266 0,0907 0,1636 0,2023 0,1916 0,1468 0,0933 0,0497 0,0222 0,0082 0,0024 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0002 0,0069 0,0374 0,0955 0,1574 0,1916 0,1844 0,1451 0,0949 0,0518 0,0233 0,0085 0,0024 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0014 0,0122 0,0443 0,0974 0,1525 0,1844 0,1797 0,1443 0,0961 0,0529 0,0237 0,0083 0,0022 0,0004 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
8 0,0000 0,0002 0,0032 0,0166 0,0487 0,0981 0,1489 0,1797 0,1771 0,1442 0,0970 0,0532 0,0233 0,0077 0,0018 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
9 0,0000 0,0000 0,0007 0,0051 0,0198 0,0514 0,0980 0,1464 0,1771 0,1762 0,1449 0,0976 0,0528 0,0220 0,0066 0,0013 0,0001 0,0000 0,0000
10 0,0000 0,0000 0,0001 0,0013 0,0066 0,0220 0,0528 0,0976 0,1449 0,1762 0,1771 0,1464 0,0980 0,0514 0,0198 0,0051 0,0007 0,0000 0,0000
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0018 0,0077 0,0233 0,0532 0,0970 0,1442 0,1771 0,1797 0,1489 0,0981 0,0487 0,0166 0,0032 0,0002 0,0000
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0004 0,0022 0,0083 0,0237 0,0529 0,0961 0,1443 0,1797 0,1844 0,1525 0,0974 0,0443 0,0122 0,0014 0,0000
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0024 0,0085 0,0233 0,0518 0,0949 0,1451 0,1844 0,1916 0,1574 0,0955 0,0374 0,0069 0,0002
14 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0006 0,0024 0,0082 0,0222 0,0497 0,0933 0,1468 0,1916 0,2023 0,1636 0,0907 0,0266 0,0018
15 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0022 0,0074 0,0203 0,0467 0,0909 0,1491 0,2023 0,2182 0,1714 0,0798 0,0112
16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0018 0,0062 0,0175 0,0422 0,0869 0,1517 0,2182 0,2428 0,1796 0,0533
17 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0013 0,0046 0,0138 0,0358 0,0803 0,1540 0,2428 0,2852 0,1787
18 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0008 0,0029 0,0093 0,0268 0,0685 0,1529 0,2852 0,3774
n x 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
20 0 0,3585 0,1216 0,0388 0,0115 0,0032 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,3774 0,2702 0,1368 0,0576 0,0211 0,0068 0,0020 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,1887 0,2852 0,2293 0,1369 0,0669 0,0278 0,0100 0,0031 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0596 0,1901 0,2428 0,2054 0,1339 0,0716 0,0323 0,0123 0,0040 0,0011 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,0133 0,0898 0,1821 0,2182 0,1897 0,1304 0,0738 0,0350 0,0139 0,0046 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,0022 0,0319 0,1028 0,1746 0,2023 0,1789 0,1272 0,0746 0,0365 0,0148 0,0049 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 0,0003 0,0089 0,0454 0,1091 0,1686 0,1916 0,1712 0,1244 0,0746 0,0370 0,0150 0,0049 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
7 0,0000 0,0020 0,0160 0,0545 0,1124 0,1643 0,1844 0,1659 0,1221 0,0739 0,0366 0,0146 0,0045 0,0010 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
8 0,0000 0,0004 0,0046 0,0222 0,0609 0,1144 0,1614 0,1797 0,1623 0,1201 0,0727 0,0355 0,0136 0,0039 0,0008 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
9 0,0000 0,0001 0,0011 0,0074 0,0271 0,0654 0,1158 0,1597 0,1771 0,1602 0,1185 0,0710 0,0336 0,0120 0,0030 0,0005 0,0000 0,0000 0,0000
10 0,0000 0,0000 0,0002 0,0020 0,0099 0,0308 0,0686 0,1171 0,1593 0,1762 0,1593 0,1171 0,0686 0,0308 0,0099 0,0020 0,0002 0,0000 0,0000
11 0,0000 0,0000 0,0000 0,0005 0,0030 0,0120 0,0336 0,0710 0,1185 0,1602 0,1771 0,1597 0,1158 0,0654 0,0271 0,0074 0,0011 0,0001 0,0000
12 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0008 0,0039 0,0136 0,0355 0,0727 0,1201 0,1623 0,1797 0,1614 0,1144 0,0609 0,0222 0,0046 0,0004 0,0000
13 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0010 0,0045 0,0146 0,0366 0,0739 0,1221 0,1659 0,1844 0,1643 0,1124 0,0545 0,0160 0,0020 0,0000
14 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0012 0,0049 0,0150 0,0370 0,0746 0,1244 0,1712 0,1916 0,1686 0,1091 0,0454 0,0089 0,0003
15 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0013 0,0049 0,0148 0,0365 0,0746 0,1272 0,1789 0,2023 0,1746 0,1028 0,0319 0,0022
16 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0003 0,0013 0,0046 0,0139 0,0350 0,0738 0,1304 0,1897 0,2182 0,1821 0,0898 0,0133
17 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0040 0,0123 0,0323 0,0716 0,1339 0,2054 0,2428 0,1901 0,0596
18 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0008 0,0031 0,0100 0,0278 0,0669 0,1369 0,2293 0,2852 0,1887
19 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0005 0,0020 0,0068 0,0211 0,0576 0,1368 0,2702 0,3774
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 11
TABLA DEPROBABILIDADES DE DISTRIBUCION BINOMIAL (ACUMULADA)
n x 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
1 0 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,7500 0,7000 0,6500 0,6000 0,5500 0,5000 0,4500 0,4000 0,3500 0,3000 0,2500 0,2000 0,1500 0,1000 0,0500
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
2 0 0,9025 0,8100 0,7225 0,6400 0,5625 0,4900 0,4225 0,3600 0,3025 0,2500 0,2025 0,1600 0,1225 0,0900 0,0625 0,0400 0,0225 0,0100 0,0025
1 0,9975 0,9900 0,9775 0,9600 0,9375 0,9100 0,8775 0,8400 0,7975 0,7500 0,6975 0,6400 0,5775 0,5100 0,4375 0,3600 0,2775 0,1900 0,0975
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
3 0 0,8574 0,7290 0,6141 0,5120 0,4219 0,3430 0,2746 0,2160 0,1664 0,1250 0,0911 0,0640 0,0429 0,0270 0,0156 0,0080 0,0034 0,0010 0,0001
1 0,9928 0,9720 0,9393 0,8960 0,8438 0,7840 0,7183 0,6480 0,5748 0,5000 0,4253 0,3520 0,2818 0,2160 0,1563 0,1040 0,0607 0,0280 0,0072
2 0,9999 0,9990 0,9966 0,9920 0,9844 0,9730 0,9571 0,9360 0,9089 0,8750 0,8336 0,7840 0,7254 0,6570 0,5781 0,4880 0,3859 0,2710 0,1426
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
4 0 0,8145 0,6561 0,5220 0,4096 0,3164 0,2401 0,1785 0,1296 0,0915 0,0625 0,0410 0,0256 0,0150 0,0081 0,0039 0,0016 0,0005 0,0000 0,0000
1 0,9860 0,9477 0,8905 0,8192 0,7383 0,6517 0,5630 0,4752 0,3910 0,3125 0,2415 0,1792 0,1265 0,0837 0,0508 0,0272 0,0120 0,0037 0,0005
2 0,9995 0,9963 0,9880 0,9728 0,9492 0,9163 0,8735 0,8208 0,7585 0,6875 0,6090 0,5248 0,4370 0,3483 0,2617 0,1808 0,1095 0,0523 0,0140
3 1,0000 0,9999 0,9995 0,9984 0,9961 0,9919 0,9850 0,9744 0,9590 0,9375 0,9085 0,8704 0,8215 0,7599 0,6836 0,5904 0,4780 0,3439 0,1855
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
5 0 0,7738 0,5905 0,4437 0,3277 0,2373 0,1681 0,1160 0,0778 0,0503 0,0313 0,0185 0,0102 0,0053 0,0024 0,0010 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,9774 0,9185 0,8352 0,7373 0,6328 0,5282 0,4284 0,3370 0,2562 0,1875 0,1312 0,0870 0,0540 0,0308 0,0156 0,0067 0,0022 0,0005 0,0000
2 0,9988 0,9914 0,9734 0,9421 0,8965 0,8369 0,7648 0,6826 0,5931 0,5000 0,4069 0,3174 0,2352 0,1631 0,1035 0,0579 0,0266 0,0086 0,0012
3 1,0000 0,9995 0,9978 0,9933 0,9844 0,9692 0,9460 0,9130 0,8688 0,8125 0,7438 0,6630 0,5716 0,4718 0,3672 0,2627 0,1648 0,0815 0,0226
4 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9990 0,9976 0,9947 0,9898 0,9815 0,9688 0,9497 0,9222 0,8840 0,8319 0,7627 0,6723 0,5563 0,4095 0,2262
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
6 0 0,7351 0,5314 0,3771 0,2621 0,1780 0,1176 0,0754 0,0467 0,0277 0,0156 0,0083 0,0041 0,0018 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,9672 0,8857 0,7765 0,6554 0,5339 0,4202 0,3191 0,2333 0,1636 0,1094 0,0692 0,0410 0,0223 0,0109 0,0046 0,0016 0,0004 0,0000 0,0000
2 0,9978 0,9842 0,9527 0,9011 0,8306 0,7443 0,6471 0,5443 0,4415 0,3438 0,2553 0,1792 0,1174 0,0705 0,0376 0,0170 0,0059 0,0013 0,0000
3 0,9999 0,9987 0,9941 0,9830 0,9624 0,9295 0,8826 0,8208 0,7447 0,6563 0,5585 0,4557 0,3529 0,2557 0,1694 0,0989 0,0473 0,0158 0,0022
4 1,0000 0,9999 0,9996 0,9984 0,9954 0,9891 0,9777 0,9590 0,9308 0,8906 0,8364 0,7667 0,6809 0,5798 0,4661 0,3446 0,2235 0,1143 0,0328
5 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9993 0,9982 0,9959 0,9917 0,9844 0,9723 0,9533 0,9246 0,8824 0,8220 0,7379 0,6229 0,4686 0,2649
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
7 0 0,6983 0,4783 0,3206 0,2097 0,1335 0,0824 0,0490 0,0280 0,0152 0,0078 0,0037 0,0016 0,0006 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,9556 0,8503 0,7166 0,5767 0,4449 0,3294 0,2338 0,1586 0,1024 0,0625 0,0357 0,0188 0,0090 0,0038 0,0013 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000
2 0,9962 0,9743 0,9262 0,8520 0,7564 0,6471 0,5323 0,4199 0,3164 0,2266 0,1529 0,0963 0,0556 0,0288 0,0129 0,0047 0,0012 0,0002 0,0000
3 0,9998 0,9973 0,9879 0,9667 0,9294 0,8740 0,8002 0,7102 0,6083 0,5000 0,3917 0,2898 0,1998 0,1260 0,0706 0,0333 0,0121 0,0027 0,0002
4 1,0000 0,9998 0,9988 0,9953 0,9871 0,9712 0,9444 0,9037 0,8471 0,7734 0,6836 0,5801 0,4677 0,3529 0,2436 0,1480 0,0738 0,0257 0,0038
5 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9987 0,9962 0,9910 0,9812 0,9643 0,9375 0,8976 0,8414 0,7662 0,6706 0,5551 0,4233 0,2834 0,1497 0,0444
6 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9994 0,9984 0,9963 0,9922 0,9848 0,9720 0,9510 0,9176 0,8665 0,7903 0,6794 0,5217 0,3017
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 12
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
8 0 0,6634 0,4305 0,2725 0,1678 0,1001 0,0576 0,0319 0,0168 0,0084 0,0039 0,0017 0,0007 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,9428 0,8131 0,6572 0,5033 0,3671 0,2553 0,1691 0,1064 0,0632 0,0352 0,0181 0,0085 0,0036 0,0013 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9942 0,9619 0,8948 0,7969 0,6785 0,5518 0,4278 0,3154 0,2201 0,1445 0,0885 0,0498 0,0253 0,0113 0,0042 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000
3 0,9996 0,9950 0,9786 0,9437 0,8862 0,8059 0,7064 0,5941 0,4770 0,3633 0,2604 0,1737 0,1061 0,0580 0,0273 0,0104 0,0029 0,0004 0,0000
4 1,0000 0,9996 0,9971 0,9896 0,9727 0,9420 0,8939 0,8263 0,7396 0,6367 0,5230 0,4059 0,2936 0,1941 0,1138 0,0563 0,0214 0,0050 0,0004
5 1,0000 1,0000 0,9998 0,9988 0,9958 0,9887 0,9747 0,9502 0,9115 0,8555 0,7799 0,6846 0,5722 0,4482 0,3215 0,2031 0,1052 0,0381 0,0058
6 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9987 0,9964 0,9915 0,9819 0,9648 0,9368 0,8936 0,8309 0,7447 0,6329 0,4967 0,3428 0,1869 0,0572
7 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9993 0,9983 0,9961 0,9916 0,9832 0,9681 0,9424 0,8999 0,8322 0,7275 0,5695 0,3366
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
9 0 0,6302 0,3874 0,2316 0,1342 0,0751 0,0404 0,0207 0,0101 0,0046 0,0020 0,0008 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,9288 0,7748 0,5995 0,4362 0,3003 0,1960 0,1211 0,0705 0,0385 0,0195 0,0091 0,0038 0,0014 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9916 0,9470 0,8591 0,7382 0,6007 0,4628 0,3373 0,2318 0,1495 0,0898 0,0498 0,0250 0,0112 0,0043 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9994 0,9917 0,9661 0,9144 0,8343 0,7297 0,6089 0,4826 0,3614 0,2539 0,1658 0,0994 0,0536 0,0253 0,0100 0,0031 0,0006 0,0001 0,0000
4 1,0000 0,9991 0,9944 0,9804 0,9511 0,9012 0,8283 0,7334 0,6214 0,5000 0,3786 0,2666 0,1717 0,0988 0,0489 0,0196 0,0056 0,0009 0,0000
5 1,0000 0,9999 0,9994 0,9969 0,9900 0,9747 0,9464 0,9006 0,8342 0,7461 0,6386 0,5174 0,3911 0,2703 0,1657 0,0856 0,0339 0,0083 0,0006
6 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9987 0,9957 0,9888 0,9750 0,9502 0,9102 0,8505 0,7682 0,6627 0,5372 0,3993 0,2618 0,1409 0,0530 0,0084
7 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9986 0,9962 0,9909 0,9805 0,9615 0,9295 0,8789 0,8040 0,6997 0,5638 0,4005 0,2252 0,0712
8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9992 0,9980 0,9954 0,9899 0,9793 0,9596 0,9249 0,8658 0,7684 0,6126 0,3698
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
10 0 0,5987 0,3487 0,1969 0,1074 0,0563 0,0282 0,0135 0,0060 0,0025 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,9139 0,7361 0,5443 0,3758 0,2440 0,1493 0,0860 0,0464 0,0233 0,0107 0,0045 0,0017 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9885 0,9298 0,8202 0,6778 0,5256 0,3828 0,2616 0,1673 0,0996 0,0547 0,0274 0,0123 0,0048 0,0016 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9990 0,9872 0,9500 0,8791 0,7759 0,6496 0,5138 0,3823 0,2660 0,1719 0,1020 0,0548 0,0260 0,0106 0,0035 0,0009 0,0001 0,0000 0,0000
4 0,9999 0,9984 0,9901 0,9672 0,9219 0,8497 0,7515 0,6331 0,5044 0,3770 0,2616 0,1662 0,0949 0,0473 0,0197 0,0064 0,0014 0,0001 0,0000
5 1,0000 0,9999 0,9986 0,9936 0,9803 0,9527 0,9051 0,8338 0,7384 0,6230 0,4956 0,3669 0,2485 0,1503 0,0781 0,0328 0,0099 0,0016 0,0001
6 1,0000 1,0000 0,9999 0,9991 0,9965 0,9894 0,9740 0,9452 0,8980 0,8281 0,7340 0,6177 0,4862 0,3504 0,2241 0,1209 0,0500 0,0128 0,0010
7 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9984 0,9952 0,9877 0,9726 0,9453 0,9004 0,8327 0,7384 0,6172 0,4744 0,3222 0,1798 0,0702 0,0115
8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9983 0,9955 0,9893 0,9767 0,9536 0,9140 0,8507 0,7560 0,6242 0,4557 0,2639 0,0861
9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9990 0,9975 0,9940 0,9865 0,9718 0,9437 0,8926 0,8031 0,6513 0,4013
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
11 0 0,5688 0,3138 0,1673 0,0859 0,0422 0,0198 0,0088 0,0036 0,0014 0,0005 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,8981 0,6974 0,4922 0,3221 0,1971 0,1130 0,0606 0,0302 0,0139 0,0059 0,0022 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9848 0,9104 0,7788 0,6174 0,4552 0,3127 0,2001 0,1189 0,0652 0,0327 0,0148 0,0059 0,0020 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9984 0,9815 0,9306 0,8389 0,7133 0,5696 0,4256 0,2963 0,1911 0,1133 0,0610 0,0293 0,0122 0,0043 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9999 0,9972 0,9841 0,9496 0,8854 0,7897 0,6683 0,5328 0,3971 0,2744 0,1738 0,0994 0,0501 0,0216 0,0076 0,0020 0,0003 0,0000 0,0000
5 1,0000 0,9997 0,9973 0,9883 0,9657 0,9218 0,8513 0,7535 0,6331 0,5000 0,3669 0,2465 0,1487 0,0782 0,0343 0,0117 0,0027 0,0003 0,0000
6 1,0000 1,0000 0,9997 0,9980 0,9924 0,9784 0,9499 0,9006 0,8262 0,7256 0,6029 0,4672 0,3317 0,2103 0,1146 0,0504 0,0159 0,0028 0,0001
7 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9988 0,9957 0,9878 0,9707 0,9390 0,8867 0,8089 0,7037 0,5744 0,4304 0,2867 0,1611 0,0694 0,0185 0,0016
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 13
8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9980 0,9941 0,9852 0,9673 0,9348 0,8811 0,7999 0,6873 0,5448 0,3826 0,2212 0,0896 0,0152
9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9993 0,9978 0,9941 0,9861 0,9698 0,9394 0,8870 0,8029 0,6779 0,5078 0,3026 0,1019
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9995 0,9986 0,9964 0,9912 0,9802 0,9578 0,9141 0,8327 0,6862 0,4312
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
12 0 0,5404 0,2824 0,1422 0,0687 0,0317 0,0138 0,0057 0,0022 0,0008 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,8816 0,6590 0,4435 0,2749 0,1584 0,0850 0,0424 0,0196 0,0083 0,0032 0,0011 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9804 0,8891 0,7358 0,5583 0,3907 0,2528 0,1513 0,0834 0,0421 0,0193 0,0079 0,0028 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9978 0,9744 0,9078 0,7946 0,6488 0,4925 0,3467 0,2253 0,1345 0,0730 0,0356 0,0153 0,0056 0,0017 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9998 0,9957 0,9761 0,9274 0,8424 0,7237 0,5833 0,4382 0,3044 0,1938 0,1117 0,0573 0,0255 0,0095 0,0028 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000
5 1,0000 0,9995 0,9954 0,9806 0,9456 0,8822 0,7873 0,6652 0,5269 0,3872 0,2607 0,1582 0,0846 0,0386 0,0143 0,0039 0,0007 0,0001 0,0000
6 1,0000 0,9999 0,9993 0,9961 0,9857 0,9614 0,9154 0,8418 0,7393 0,6128 0,4731 0,3348 0,2127 0,1178 0,0544 0,0194 0,0046 0,0005 0,0000
7 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9972 0,9905 0,9745 0,9427 0,8883 0,8062 0,6956 0,5618 0,4167 0,2763 0,1576 0,0726 0,0239 0,0043 0,0002
8 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9983 0,9944 0,9847 0,9644 0,9270 0,8655 0,7747 0,6533 0,5075 0,3512 0,2054 0,0922 0,0256 0,0022
9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9992 0,9972 0,9921 0,9807 0,9579 0,9166 0,8487 0,7472 0,6093 0,4417 0,2642 0,1109 0,0196
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9989 0,9968 0,9917 0,9804 0,9576 0,9150 0,8416 0,7251 0,5565 0,3410 0,1184
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9992 0,9978 0,9943 0,9862 0,9683 0,9313 0,8578 0,7176 0,4596
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
13 0 0,5133 0,2542 0,1209 0,0550 0,0238 0,0097 0,0037 0,0013 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,8646 0,6213 0,3983 0,2336 0,1267 0,0637 0,0296 0,0126 0,0049 0,0017 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9755 0,8661 0,6920 0,5017 0,3326 0,2025 0,1132 0,0579 0,0269 0,0112 0,0041 0,0013 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9969 0,9658 0,8820 0,7473 0,5843 0,4206 0,2783 0,1686 0,0929 0,0461 0,0203 0,0078 0,0025 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9997 0,9935 0,9658 0,9009 0,7940 0,6543 0,5005 0,3530 0,2279 0,1334 0,0698 0,0321 0,0126 0,0040 0,0010 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
5 1,0000 0,9991 0,9925 0,9700 0,9198 0,8346 0,7159 0,5744 0,4268 0,2905 0,1788 0,0977 0,0462 0,0182 0,0056 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9999 0,9987 0,9930 0,9757 0,9376 0,8705 0,7712 0,6437 0,5000 0,3563 0,2288 0,1295 0,0624 0,0243 0,0070 0,0013 0,0001 0,0000
7 1,0000 1,0000 0,9998 0,9988 0,9944 0,9818 0,9538 0,9023 0,8212 0,7095 0,5732 0,4256 0,2841 0,1654 0,0802 0,0300 0,0075 0,0009 0,0000
8 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9990 0,9960 0,9874 0,9679 0,9302 0,8666 0,7721 0,6470 0,4995 0,3457 0,2060 0,0991 0,0342 0,0065 0,0003
9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9993 0,9975 0,9922 0,9797 0,9539 0,9071 0,8314 0,7217 0,5794 0,4157 0,2527 0,1180 0,0342 0,0031
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9987 0,9959 0,9888 0,9731 0,9421 0,8868 0,7975 0,6674 0,4983 0,3080 0,1339 0,0245
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9983 0,9951 0,9874 0,9704 0,9363 0,8733 0,7664 0,6017 0,3787 0,1354
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9987 0,9963 0,9903 0,9762 0,9450 0,8791 0,7458 0,4867
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
14 0 0,4877 0,2288 0,1028 0,0440 0,0178 0,0068 0,0024 0,0008 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,8470 0,5846 0,3567 0,1979 0,1010 0,0475 0,0205 0,0081 0,0029 0,0009 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9699 0,8416 0,6479 0,4481 0,2811 0,1608 0,0839 0,0398 0,0170 0,0065 0,0022 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9958 0,9559 0,8535 0,6982 0,5213 0,3552 0,2205 0,1243 0,0632 0,0287 0,0114 0,0039 0,0011 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9996 0,9908 0,9533 0,8702 0,7415 0,5842 0,4227 0,2793 0,1672 0,0898 0,0426 0,0175 0,0060 0,0017 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 1,0000 0,9985 0,9885 0,9561 0,8883 0,7805 0,6405 0,4859 0,3373 0,2120 0,1189 0,0583 0,0243 0,0083 0,0022 0,0004 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9998 0,9978 0,9884 0,9617 0,9067 0,8164 0,6925 0,5461 0,3953 0,2586 0,1501 0,0753 0,0315 0,0103 0,0024 0,0003 0,0000 0,0000
7 1,0000 1,0000 0,9997 0,9976 0,9897 0,9685 0,9247 0,8499 0,7414 0,6047 0,4539 0,3075 0,1836 0,0933 0,0383 0,0116 0,0022 0,0002 0,0000
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 14
8 1,0000 1,0000 1,0000 0,9996 0,9978 0,9917 0,9757 0,9417 0,8811 0,7880 0,6627 0,5141 0,3595 0,2195 0,1117 0,0439 0,0115 0,0015 0,0000
9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9983 0,9940 0,9825 0,9574 0,9102 0,8328 0,7207 0,5773 0,4158 0,2585 0,1298 0,0467 0,0092 0,0004
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9989 0,9961 0,9886 0,9713 0,9368 0,8757 0,7795 0,6448 0,4787 0,3018 0,1465 0,0441 0,0042
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9978 0,9935 0,9830 0,9602 0,9161 0,8392 0,7189 0,5519 0,3521 0,1584 0,0301
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9991 0,9971 0,9919 0,9795 0,9525 0,8990 0,8021 0,6433 0,4154 0,1530
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9998 0,9992 0,9976 0,9932 0,9822 0,9560 0,8972 0,7712 0,5123
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
15 0 0,4633 0,2059 0,0874 0,0352 0,0134 0,0047 0,0016 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,8290 0,5490 0,3186 0,1671 0,0802 0,0353 0,0142 0,0052 0,0017 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9638 0,8159 0,6042 0,3980 0,2361 0,1268 0,0617 0,0271 0,0107 0,0037 0,0011 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9945 0,9444 0,8227 0,6482 0,4613 0,2969 0,1727 0,0905 0,0424 0,0176 0,0063 0,0019 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9994 0,9873 0,9383 0,8358 0,6865 0,5155 0,3519 0,2173 0,1204 0,0592 0,0255 0,0093 0,0028 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,9999 0,9978 0,9832 0,9389 0,8516 0,7216 0,5643 0,4032 0,2608 0,1509 0,0769 0,0338 0,0124 0,0037 0,0008 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9997 0,9964 0,9819 0,9434 0,8689 0,7548 0,6098 0,4522 0,3036 0,1818 0,0950 0,0422 0,0152 0,0042 0,0008 0,0001 0,0000 0,0000
7 1,0000 1,0000 0,9994 0,9958 0,9827 0,9500 0,8868 0,7869 0,6535 0,5000 0,3465 0,2131 0,1132 0,0500 0,0173 0,0042 0,0006 0,0000 0,0000
8 1,0000 1,0000 0,9999 0,9992 0,9958 0,9848 0,9578 0,9050 0,8182 0,6964 0,5478 0,3902 0,2452 0,1311 0,0566 0,0181 0,0036 0,0003 0,0000
9 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9992 0,9963 0,9876 0,9662 0,9231 0,8491 0,7392 0,5968 0,4357 0,2784 0,1484 0,0611 0,0168 0,0022 0,0001
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9993 0,9972 0,9907 0,9745 0,9408 0,8796 0,7827 0,6481 0,4845 0,3135 0,1642 0,0617 0,0127 0,0006
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9981 0,9937 0,9824 0,9576 0,9095 0,8273 0,7031 0,5387 0,3518 0,1773 0,0556 0,0055
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9989 0,9963 0,9893 0,9729 0,9383 0,8732 0,7639 0,6020 0,3958 0,1841 0,0362
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9983 0,9948 0,9858 0,9647 0,9198 0,8329 0,6814 0,4510 0,1710
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9984 0,9953 0,9866 0,9648 0,9126 0,7941 0,5367
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
16 0 0,4401 0,1853 0,0743 0,0281 0,0100 0,0033 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,8108 0,5147 0,2839 0,1407 0,0635 0,0261 0,0098 0,0033 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9571 0,7892 0,5614 0,3518 0,1971 0,0994 0,0451 0,0183 0,0066 0,0021 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9930 0,9316 0,7899 0,5981 0,4050 0,2459 0,1339 0,0651 0,0281 0,0106 0,0035 0,0009 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9991 0,9830 0,9209 0,7982 0,6302 0,4499 0,2892 0,1666 0,0853 0,0384 0,0149 0,0049 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,9999 0,9967 0,9765 0,9183 0,8103 0,6598 0,4900 0,3288 0,1976 0,1051 0,0486 0,0191 0,0062 0,0016 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9995 0,9944 0,9733 0,9204 0,8247 0,6881 0,5272 0,3660 0,2272 0,1241 0,0583 0,0229 0,0071 0,0016 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
7 1,0000 0,9999 0,9989 0,9930 0,9729 0,9256 0,8406 0,7161 0,5629 0,4018 0,2559 0,1423 0,0671 0,0257 0,0075 0,0015 0,0002 0,0000 0,0000
8 1,0000 1,0000 0,9998 0,9985 0,9925 0,9743 0,9329 0,8577 0,7441 0,5982 0,4371 0,2839 0,1594 0,0744 0,0271 0,0070 0,0011 0,0001 0,0000
9 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9984 0,9929 0,9771 0,9417 0,8759 0,7728 0,6340 0,4728 0,3119 0,1753 0,0796 0,0267 0,0056 0,0005 0,0000
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9984 0,9938 0,9809 0,9514 0,8949 0,8024 0,6712 0,5100 0,3402 0,1897 0,0817 0,0235 0,0033 0,0001
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9987 0,9951 0,9851 0,9616 0,9147 0,8334 0,7108 0,5501 0,3698 0,2018 0,0791 0,0170 0,0009
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9991 0,9965 0,9894 0,9719 0,9349 0,8661 0,7541 0,5950 0,4019 0,2101 0,0684 0,0070
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9979 0,9934 0,9817 0,9549 0,9006 0,8029 0,6482 0,4386 0,2108 0,0429
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9990 0,9967 0,9902 0,9739 0,9365 0,8593 0,7161 0,4853 0,1892
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9990 0,9967 0,9900 0,9719 0,9257 0,8147 0,5599
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 15
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
17 0 0,4181 0,1668 0,0631 0,0225 0,0075 0,0023 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,7922 0,4818 0,2525 0,1182 0,0501 0,0193 0,0067 0,0021 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9497 0,7618 0,5198 0,3096 0,1637 0,0774 0,0327 0,0123 0,0041 0,0012 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9912 0,9174 0,7556 0,5489 0,3530 0,2019 0,1028 0,0464 0,0184 0,0064 0,0019 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9988 0,9779 0,9013 0,7582 0,5739 0,3887 0,2348 0,1260 0,0596 0,0245 0,0086 0,0025 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,9999 0,9953 0,9681 0,8943 0,7653 0,5968 0,4197 0,2639 0,1471 0,0717 0,0301 0,0106 0,0030 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9992 0,9917 0,9623 0,8929 0,7752 0,6188 0,4478 0,2902 0,1662 0,0826 0,0348 0,0120 0,0032 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
7 1,0000 0,9999 0,9983 0,9891 0,9598 0,8954 0,7872 0,6405 0,4743 0,3145 0,1834 0,0919 0,0383 0,0127 0,0031 0,0005 0,0000 0,0000 0,0000
8 1,0000 1,0000 0,9997 0,9974 0,9876 0,9597 0,9006 0,8011 0,6626 0,5000 0,3374 0,1989 0,0994 0,0403 0,0124 0,0026 0,0003 0,0000 0,0000
9 1,0000 1,0000 1,0000 0,9995 0,9969 0,9873 0,9617 0,9081 0,8166 0,6855 0,5257 0,3595 0,2128 0,1046 0,0402 0,0109 0,0017 0,0001 0,0000
10 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9968 0,9880 0,9652 0,9174 0,8338 0,7098 0,5522 0,3812 0,2248 0,1071 0,0377 0,0083 0,0008 0,0000
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9993 0,9970 0,9894 0,9699 0,9283 0,8529 0,7361 0,5803 0,4032 0,2347 0,1057 0,0319 0,0047 0,0001
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9975 0,9914 0,9755 0,9404 0,8740 0,7652 0,6113 0,4261 0,2418 0,0987 0,0221 0,0012
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9981 0,9936 0,9816 0,9536 0,8972 0,7981 0,6470 0,4511 0,2444 0,0826 0,0088
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9988 0,9959 0,9877 0,9673 0,9226 0,8363 0,6904 0,4802 0,2382 0,0503
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9979 0,9933 0,9807 0,9499 0,8818 0,7475 0,5182 0,2078
16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9993 0,9977 0,9925 0,9775 0,9369 0,8332 0,5819
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
18 0 0,3972 0,1501 0,0536 0,0180 0,0056 0,0016 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,7735 0,4503 0,2241 0,0991 0,0395 0,0142 0,0046 0,0013 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9419 0,7338 0,4797 0,2713 0,1353 0,0600 0,0236 0,0082 0,0025 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9891 0,9018 0,7202 0,5010 0,3057 0,1646 0,0783 0,0328 0,0120 0,0038 0,0010 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9985 0,9718 0,8794 0,7164 0,5187 0,3327 0,1886 0,0942 0,0411 0,0154 0,0049 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,9998 0,9936 0,9581 0,8671 0,7175 0,5344 0,3550 0,2088 0,1077 0,0481 0,0183 0,0058 0,0014 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9988 0,9882 0,9487 0,8610 0,7217 0,5491 0,3743 0,2258 0,1189 0,0537 0,0203 0,0062 0,0014 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
7 1,0000 0,9998 0,9973 0,9837 0,9431 0,8593 0,7283 0,5634 0,3915 0,2403 0,1280 0,0576 0,0212 0,0061 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
8 1,0000 1,0000 0,9995 0,9957 0,9807 0,9404 0,8609 0,7368 0,5778 0,4073 0,2527 0,1347 0,0597 0,0210 0,0054 0,0009 0,0001 0,0000 0,0000
9 1,0000 1,0000 0,9999 0,9991 0,9946 0,9790 0,9403 0,8653 0,7473 0,5927 0,4222 0,2632 0,1391 0,0596 0,0193 0,0043 0,0005 0,0000 0,0000
10 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9988 0,9939 0,9788 0,9424 0,8720 0,7597 0,6085 0,4366 0,2717 0,1407 0,0569 0,0163 0,0027 0,0002 0,0000
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9986 0,9938 0,9797 0,9463 0,8811 0,7742 0,6257 0,4509 0,2783 0,1390 0,0513 0,0118 0,0012 0,0000
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9986 0,9942 0,9817 0,9519 0,8923 0,7912 0,6450 0,4656 0,2825 0,1329 0,0419 0,0064 0,0002
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9987 0,9951 0,9846 0,9589 0,9058 0,8114 0,6673 0,4813 0,2836 0,1206 0,0282 0,0015
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9990 0,9962 0,9880 0,9672 0,9217 0,8354 0,6943 0,4990 0,2798 0,0982 0,0109
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9993 0,9975 0,9918 0,9764 0,9400 0,8647 0,7287 0,5203 0,2662 0,0581
16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9987 0,9954 0,9858 0,9605 0,9009 0,7759 0,5497 0,2265
17 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9984 0,9944 0,9820 0,9464 0,8499 0,6028
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
19 0 0,3774 0,1351 0,0456 0,0144 0,0042 0,0011 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 16
1 0,7547 0,4203 0,1985 0,0829 0,0310 0,0104 0,0031 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9335 0,7054 0,4413 0,2369 0,1113 0,0462 0,0170 0,0055 0,0015 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9868 0,8850 0,6841 0,4551 0,2631 0,1332 0,0591 0,0230 0,0077 0,0022 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9980 0,9648 0,8556 0,6733 0,4654 0,2822 0,1500 0,0696 0,0280 0,0096 0,0028 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,9998 0,9914 0,9463 0,8369 0,6678 0,4739 0,2968 0,1629 0,0777 0,0318 0,0109 0,0031 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9983 0,9837 0,9324 0,8251 0,6655 0,4812 0,3081 0,1727 0,0835 0,0342 0,0116 0,0031 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
7 1,0000 0,9997 0,9959 0,9767 0,9225 0,8180 0,6656 0,4878 0,3169 0,1796 0,0871 0,0352 0,0114 0,0028 0,0005 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
8 1,0000 1,0000 0,9992 0,9933 0,9713 0,9161 0,8145 0,6675 0,4940 0,3238 0,1841 0,0885 0,0347 0,0105 0,0023 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000
9 1,0000 1,0000 0,9999 0,9984 0,9911 0,9674 0,9125 0,8139 0,6710 0,5000 0,3290 0,1861 0,0875 0,0326 0,0089 0,0016 0,0001 0,0000 0,0000
10 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9977 0,9895 0,9653 0,9115 0,8159 0,6762 0,5060 0,3325 0,1855 0,0839 0,0287 0,0067 0,0008 0,0000 0,0000
11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9995 0,9972 0,9886 0,9648 0,9129 0,8204 0,6831 0,5122 0,3344 0,1820 0,0775 0,0233 0,0041 0,0003 0,0000
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9969 0,9884 0,9658 0,9165 0,8273 0,6919 0,5188 0,3345 0,1749 0,0676 0,0163 0,0017 0,0000
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9993 0,9969 0,9891 0,9682 0,9223 0,8371 0,7032 0,5261 0,3322 0,1631 0,0537 0,0086 0,0002
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9972 0,9904 0,9720 0,9304 0,8500 0,7178 0,5346 0,3267 0,1444 0,0352 0,0020
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9978 0,9923 0,9770 0,9409 0,8668 0,7369 0,5449 0,3159 0,1150 0,0132
16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9985 0,9945 0,9830 0,9538 0,8887 0,7631 0,5587 0,2946 0,0665
17 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9992 0,9969 0,9896 0,9690 0,9171 0,8015 0,5797 0,2453
18 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9989 0,9958 0,9856 0,9544 0,8649 0,6226
n x 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
20 0 0,3585 0,1216 0,0388 0,0115 0,0032 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,7358 0,3917 0,1756 0,0692 0,0243 0,0076 0,0021 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2 0,9245 0,6769 0,4049 0,2061 0,0913 0,0355 0,0121 0,0036 0,0009 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,9841 0,8670 0,6477 0,4114 0,2252 0,1071 0,0444 0,0160 0,0049 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
4 0,9974 0,9568 0,8298 0,6296 0,4148 0,2375 0,1182 0,0510 0,0189 0,0059 0,0015 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
5 0,9997 0,9887 0,9327 0,8042 0,6172 0,4164 0,2454 0,1256 0,0553 0,0207 0,0064 0,0016 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6 1,0000 0,9976 0,9781 0,9133 0,7858 0,6080 0,4166 0,2500 0,1299 0,0577 0,0214 0,0065 0,0015 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
7 1,0000 0,9996 0,9941 0,9679 0,8982 0,7723 0,6010 0,4159 0,2520 0,1316 0,0580 0,0210 0,0060 0,0013 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
8 1,0000 0,9999 0,9987 0,9900 0,9591 0,8867 0,7624 0,5956 0,4143 0,2517 0,1308 0,0565 0,0196 0,0051 0,0009 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
9 1,0000 1,0000 0,9998 0,9974 0,9861 0,9520 0,8782 0,7553 0,5914 0,4119 0,2493 0,1275 0,0532 0,0171 0,0039 0,0006 0,0000 0,0000 0,0000
10 1,0000 1,0000 1,0000 0,9994 0,9961 0,9829 0,9468 0,8725 0,7507 0,5881 0,4086 0,2447 0,1218 0,0480 0,0139 0,0026 0,0002 0,0000 0,0000
11 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9991 0,9949 0,9804 0,9435 0,8692 0,7483 0,5857 0,4044 0,2376 0,1133 0,0409 0,0100 0,0013 0,0001 0,0000
12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9987 0,9940 0,9790 0,9420 0,8684 0,7480 0,5841 0,3990 0,2277 0,1018 0,0321 0,0059 0,0004 0,0000
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9985 0,9935 0,9786 0,9423 0,8701 0,7500 0,5834 0,3920 0,2142 0,0867 0,0219 0,0024 0,0000
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9984 0,9936 0,9793 0,9447 0,8744 0,7546 0,5836 0,3828 0,1958 0,0673 0,0113 0,0003
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9985 0,9941 0,9811 0,9490 0,8818 0,7625 0,5852 0,3704 0,1702 0,0432 0,0026
16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9987 0,9951 0,9840 0,9556 0,8929 0,7748 0,5886 0,3523 0,1330 0,0159
17 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9991 0,9964 0,9879 0,9645 0,9087 0,7939 0,5951 0,3231 0,0755
18 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995 0,9979 0,9924 0,9757 0,9308 0,8244 0,6083 0,2642
19 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9992 0,9968 0,9885 0,9612 0,8784 0,6415
Nota: 𝑺𝒊 𝒏 𝒆𝒔 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟐𝟎, 𝒔𝒆 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒛𝒂 𝑩𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒂𝒍 (𝒏𝒐 𝒂𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂 𝒐 𝒂𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂)𝒄𝒐𝒏 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒙𝒊𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒂 𝒍𝒂 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒄𝒊ó𝒏 𝑵𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍.
𝒑 =? 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 17
TABLA DE LA FUNCION GAMMA
𝚪(∝) = ∫ 𝒙∝−𝟏 ∗ 𝒆−𝒙 ∗ 𝒅𝒙 ; 𝟏 <∝≤ 𝟓∝
𝟎
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 18
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 19
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 20
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 21
TABLA DE VALORES DE: (𝒆𝒙 𝒚 𝒆−𝒙)
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 22
TABLA DE DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADA
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒍𝒂 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒄𝒊ó𝒏 𝑱𝒊 𝑪𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒑(𝑿 > 𝒙𝟐(𝒅𝒇. 𝜶)) = 𝜶 = á𝒓𝒆𝒂 𝒂 𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂
grados de
libertad
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝜶
0.100 0.050 0.025 0.010 0.005
1 2.7055 3.8415 5.0239 6.6349 7.8794
2 4.6052 5.9915 7.3778 9.2104 10.5965
3 6.2514 7.8147 9.3484 11.3449 12.8381
4 7.7794 9.4877 11.1433 13.2767 14.8602
5 9.2363 11.0705 12.8325 15.0863 16.7496
6 10.6446 12.5916 14.4494 16.8119 18.5475
7 12.0170 14.0671 16.0128 18.4753 20.2777
8 13.3616 15.5073 17.5345 20.0902 21.9549
9 14.6837 16.9190 19.0228 21.6660 23.5893
10 15.9872 18.3070 20.4832 23.2093 25.1881
11 17.2750 19.6752 21.9200 24.7250 26.7569
12 18.5493 21.0261 23.3367 26.2170 28.2997
13 19.8119 22.3620 24.7356 27.6882 29.8193
14 21.0641 23.6848 26.1189 29.1412 31.3194
15 22.3071 24.9958 27.4884 30.5780 32.8015
16 23.5418 26.2962 28.8453 31.9999 34.2671
17 24.7690 27.5871 30.1910 33.4087 35.7184
18 25.9894 28.8693 31.5264 34.8052 37.1564
19 27.2036 30.1435 32.8523 36.1908 38.5821
20 28.4120 31.4104 34.1696 37.5663 39.9969
21 29.6151 32.6706 35.4789 38.9322 41.4009
22 30.8133 33.9245 36.7807 40.2894 42.7957
23 32.0069 35.1725 38.0756 41.6383 44.1814
24 33.1962 36.4150 39.3641 42.9798 45.5584
25 34.3816 37.6525 40.6465 44.3140 46.9280
26 35.5632 38.8851 41.9231 45.6416 48.2898
27 36.7412 40.1133 43.1945 46.9628 49.6450
28 37.9159 41.3372 44.4608 48.2782 50.9936
29 39.0875 42.5569 45.7223 49.5878 52.3355
30 40.2560 43.7730 46.9792 50.8922 53.6719
31 41.4217 44.9853 48.2319 52.1914 55.0025
32 42.5847 46.1942 49.4804 53.4857 56.3280
33 43.7452 47.3999 50.7251 54.7754 57.6483
34 44.9032 48.6024 51.9660 56.0609 58.9637
35 46.0588 49.8018 53.2033 57.3420 60.2746
36 47.2122 50.9985 54.4373 58.6192 61.5811
37 48.3634 52.1923 55.6680 59.8926 62.8832
38 49.5126 53.3835 56.8955 61.1620 64.1812
39 50.6598 54.5722 58.1201 62.4281 65.4753
40 51.8050 55.7585 59.3417 63.6908 66.7660
50 63.1671 67.5048 71.4202 76.1538 79.4898
60 74.3970 79.0820 83.2977 88.3794 91.9518
70 85.5270 90.5313 95.0231 100.4251 104.2148
80 96.5782 101.8795 106.6285 112.3288 116.3209
90 107.5650 113.1452 118.1359 124.1162 128.2987
100 118.4980 124.3421 129.5613 135.8069 140.1697
150 172.5812 179.5806 185.8004 193.2075 198.3599
200 226.0210 233.9942 241.0578 249.4452 255.2638
300 331.7885 341.3951 349.8745 359.9064 366.8439
400 436.6490 447.6324 457.3056 468.7244 476.6068
500 540.9303 553.1269 563.8514 576.4931 585.2060
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 23
grados de
libertad
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝜶
0.995 0.990 0.975 0.950 0.900
1 0.0000 0.0002 0.0010 0.0039 0.0158
2 0.0100 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107
3 0.0717 0.1148 0.2158 0.3518 0.5844
4 0.2070 0.2971 0.4844 0.7107 1.0636
5 0.4118 0.5543 0.8312 1.1455 1.6103
6 0.6757 0.8721 1.2373 1.6354 2.2041
7 0.9893 1.2390 1.6899 2.1673 2.8331
8 1.3444 1.6465 2.1797 2.7326 3.4895
9 1.7349 2.0879 2.7004 3.3251 4.1682
10 2.1558 2.5582 3.2470 3.9403 4.8652
11 2.6032 3.0535 3.8157 4.5748 5.5778
12 3.0738 3.5706 4.4038 5.2260 6.3038
13 3.5650 4.1069 5.0087 5.8919 7.0415
14 4.0747 4.6604 5.6287 6.5706 7.7895
15 4.6009 5.2294 6.2621 7.2609 8.5468
16 5.1422 5.8122 6.9077 7.9616 9.3122
17 5.6973 6.4077 7.5642 8.6718 10.0852
18 6.2648 7.0149 8.2307 9.3904 10.8649
19 6.8439 7.6327 8.9065 10.1170 11.6509
20 7.4338 8.2604 9.5908 10.8508 12.4426
21 8.0336 8.8972 10.2829 11.5913 13.2396
22 8.6427 9.5425 10.9823 12.3380 14.0415
23 9.2604 10.1957 11.6885 13.0905 14.8480
24 9.8862 10.8563 12.4011 13.8484 15.6587
25 10.5196 11.5240 13.1197 14.6114 16.4734
26 11.1602 12.1982 13.8439 15.3792 17.2919
27 11.8077 12.8785 14.5734 16.1514 18.1139
28 12.4613 13.5647 15.3079 16.9279 18.9392
29 13.1211 14.2564 16.0471 17.7084 19.7677
30 13.7867 14.9535 16.7908 18.4927 20.5992
31 14.4577 15.6555 17.5387 19.2806 21.4336
32 15.1340 16.3622 18.2908 20.0719 22.2706
33 15.8152 17.0735 19.0467 20.8665 23.1102
34 16.5013 17.7891 19.8062 21.6643 23.9522
35 17.1917 18.5089 20.5694 22.4650 24.7966
36 17.8868 19.2326 21.3359 23.2686 25.6433
37 18.5859 19.9603 22.1056 24.0749 26.4921
38 19.2888 20.6914 22.8785 24.8839 27.3430
39 19.9958 21.4261 23.6543 25.6954 28.1958
40 20.7066 22.1642 24.4331 26.5093 29.0505
50 27.9908 29.7067 32.3574 34.7642 37.6886
60 35.5344 37.4848 40.4817 43.1880 46.4589
70 43.2753 45.4417 48.7575 51.7393 55.3289
80 51.1719 53.5400 57.1532 60.3915 64.2778
90 59.1963 61.7540 65.6466 69.1260 73.2911
100 67.3275 70.0650 74.2219 77.9294 82.3581
150 109.1423 112.6676 117.9846 122.6918 128.2750
200 152.2408 156.4321 162.7280 168.2785 174.8353
300 240.6631 245.9727 253.9122 260.8781 269.0679
400 330.9029 337.1552 346.4817 354.6410 364.2074
500 422.3034 429.3874 439.9360 449.1467 459.9261
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 24
Ji-cuadrado
Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 0.1 2.7055 4.6052 6.2514 7.7794 9.2363 10.645 12.017 13.362 14.684 15.987
20 0.05 3.8415 5.9915 7.8147 9.4877 11.07 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307
40 0.025 5.0239 7.3778 9.3484 11.143 12.832 14.449 16.013 17.535 19.023 20.483
50 0.02 5.4119 7.8241 9.8374 11.668 13.388 15.033 16.622 18.168 19.679 21.161
100 0.01 6.6349 9.2104 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.09 21.666 23.209
200 0.005 7.8794 10.597 12.838 14.86 16.75 18.548 20.278 21.955 23.589 25.188
1000 0.001 10.827 13.815 16.266 18.466 20.515 22.457 24.321 26.124 27.877 29.588
2000 0.0005 12.115 15.201 17.731 19.998 22.106 24.102 26.018 27.867 29.667 31.419
10000 0.0001 15.134 18.425 21.104 23.506 25.751 27.853 29.881 31.827 33.725 35.557
20000 0.00005 16.458 19.802 22.544 25.002 27.282 29.444 31.52 33.493 35.44 37.32
100000 0.00001 19.504 23.079 25.884 28.415 30.799 33.089 35.204 37.286 39.278 41.265
200000 5E-06 20.847 24.366 27.312 29.939 32.462 34.661 36.725 38.916 41.088 43.023
1000000 1E-06 24.366 28.229 30.482 33.379 35.612 37.965 40.138 42.31 45.162 46.766
2000000 5E-07 24.366 28.229 33.379 34.344 37.241 40.138 42.31 43.94 46.078 48.828
Ji-cuadrado Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 0.1 17.275 18.549 19.812 21.064 22.307 23.542 24.769 25.989 27.204 28.412
20 0.05 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587 28.869 30.144 31.41
40 0.025 21.92 23.337 24.736 26.119 27.488 28.845 30.191 31.526 32.852 34.17
50 0.02 22.618 24.054 25.471 26.873 28.259 29.633 30.995 32.346 33.687 35.02
100 0.01 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32 33.409 34.805 36.191 37.566
200 0.005 26.757 28.3 29.819 31.319 32.801 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997
1000 0.001 31.264 32.909 34.527 36.124 37.698 39.252 40.791 42.312 43.819 45.314
2000 0.0005 33.138 34.821 36.477 38.109 39.717 41.308 42.881 44.434 45.974 47.498
10000 0.0001 37.365 39.131 40.873 42.575 44.26 45.926 47.559 49.185 50.787 52.383
20000 0.00005 39.149 40.959 42.718 44.444 46.154 47.866 49.528 51.164 52.803 54.442
100000 0.00001 43.252 45.04 46.895 48.673 50.438 52.29 53.949 55.639 57.296 58.976
200000 5E-06 44.872 46.766 48.828 50.393 52.29 54.121 55.811 57.468 59.157 60.987
1000000 1E-06 48.828 51.117 52.834 54.121 56.354 57.983 59.7 61.953 63.22 64.85
2000000 5E-07 51.117 52.834 54.121 57.983 57.983 59.7 60.987 64.85 64.85 66.137
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 25
Ji-cuadrado Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
10 0.1 29.615 30.813 32.007 33.196 34.382 35.563 36.741 37.916 39.087 40.256
20 0.05 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773
40 0.025 35.479 36.781 38.076 39.364 40.646 41.923 43.195 44.461 45.722 46.979
50 0.02 36.343 37.659 38.968 40.27 41.566 42.856 44.14 45.419 46.693 47.962
100 0.01 38.932 40.289 41.638 42.98 44.314 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892
200 0.005 41.401 42.796 44.181 45.558 46.928 48.29 49.645 50.994 52.335 53.672
1000 0.001 46.796 48.268 49.728 51.179 52.619 54.051 55.475 56.892 58.301 59.702
2000 0.0005 49.01 50.51 51.999 53.478 54.948 56.407 57.856 59.299 60.734 62.16
10000 0.0001 53.96 55.524 57.067 58.607 60.136 61.667 63.166 64.656 66.152 67.623
20000 0.00005 56.016 57.621 59.191 60.758 62.295 63.837 65.356 66.874 68.396 69.908
100000 0.00001 60.682 62.27 63.933 65.594 67.103 68.778 70.422 71.927 73.475 74.958
200000 5E-06 62.677 64.334 66.137 67.522 69.083 70.965 72.334 73.862 75.537 77.302
1000000 1E-06 67.103 68.37 70 71.689 73.862 75.129 76.759 78.931 80.561 81.783
2000000 5E-07 70 70 73.862 73.862 76.759 76.759 78.931 80.561 81.783 85.449
Ji-cuadrado Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 40 50 60 70 80 90 100 125 150 175
10 0.1 51.805 63.167 74.397 85.527 96.578 107.57 118.5 145.64 172.58 199.36
20 0.05 55.758 67.505 79.082 90.531 101.88 113.15 124.34 152.09 179.58 206.87
40 0.025 59.342 71.42 83.298 95.023 106.63 118.14 129.56 157.84 185.8 213.52
50 0.02 60.436 72.613 84.58 96.387 108.07 119.65 131.14 159.58 187.68 215.53
100 0.01 63.691 76.154 88.379 100.43 112.33 124.12 135.81 164.69 193.21 221.44
200 0.005 66.766 79.49 91.952 104.21 116.32 128.3 140.17 169.47 198.36 226.94
1000 0.001 73.403 86.66 99.608 112.32 124.84 137.21 149.45 179.6 209.27 238.55
2000 0.0005 76.096 89.56 102.7 115.58 128.26 140.78 153.16 183.65 213.61 243.17
10000 0.0001 82.055 95.971 109.5 122.74 135.77 148.62 161.33 192.5 223.12 253.25
20000 0.00005 84.528 98.612 112.3 125.7 138.88 151.86 164.66 196.13 226.98 257.37
100000 0.00001 90.143 104.46 118.49 132.35 145.7 159 172.09 204.08 235.5 266.37
200000 5E-06 92.316 107.11 121.01 135.2 148.47 161.81 175.11 207.47 239.12 270.09
1000000 1E-06 97.466 112.92 127 140.27 155.66 169.24 181.56 216.48 247.81 280
2000000 5E-07 101.33 114.2 128.63 142.45 160.55 170.87 184.31 216.48 250.71 280
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 26
Ji-cuadrado Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 200 225 250 275 300 325 350 375 400 450
10 0.1 226.02 252.58 279.05 305.45 331.79 358.07 384.31 410.5 436.65 488.85
20 0.05 233.99 260.99 287.88 314.68 341.4 368.04 394.63 421.15 447.63 500.46
40 0.025 241.06 268.44 295.69 322.83 349.87 376.84 403.72 430.54 457.31 510.67
50 0.02 243.19 270.68 298.04 325.28 352.42 379.48 406.46 433.37 460.21 513.74
100 0.01 249.45 277.27 304.94 332.48 359.91 387.23 414.47 441.63 468.72 522.72
200 0.005 255.26 283.39 311.35 339.16 366.84 394.42 421.9 449.29 476.61 531.03
1000 0.001 267.54 296.29 324.83 353.2 381.42 409.51 437.49 465.36 493.13 548.43
2000 0.0005 272.42 301.41 330.19 358.77 387.2 415.49 443.65 471.71 499.67 555.31
10000 0.0001 283.04 312.55 341.82 370.87 399.74 428.45 457.05 485.48 513.85 570.19
20000 0.00005 287.4 317.14 346.52 375.8 404.82 433.73 462.48 491.05 519.62 576.3
100000 0.00001 297.12 327.13 356.99 386.6 416.03 445.47 474.49 503.4 532.1 589.67
200000 5E-06 300.93 331.49 361.12 390.83 420.7 450.19 479.02 508.39 537.92 594.75
1000000 1E-06 309.21 341.8 370.55 400.42 432.11 460.67 490.61 519.39 549.51 607.44
2000000 5E-07 315.73 348.66 374.41 405.31 437 463.57 499.3 523.06 552.4 616.13
Ji-cuadrado Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 500 550 600 650 700 750 800 1000 2000 3000
10 0.1 540.93 592.91 644.8 696.61 748.36 800.04 851.67 1057.7
20 0.05 553.13 605.67 658.09 710.42 762.66 814.82 866.91 1074.7 3128.5
40 0.025 563.85 616.88 669.77 722.54 775.21 827.79 880.28 1089.5 3153.7
50 0.02 567.07 620.24 673.27 726.18 778.97 831.67 884.28 1094 3161.2
100 0.01 576.49 630.08 683.52 736.81 789.97 843.03 895.98 1107 2150.1 3183.1
200 0.005 585.21 639.18 692.98 746.63 800.13 853.51 906.79 1118.9 2166.7 3203.3
1000 0.001 603.45 658.22 712.77 767.14 821.35 875.4 929.33 1143.9 2201.2 3245.1
2000 0.0005 610.64 665.72 720.57 775.23 829.7 884.02 938.2 1153.7 2214.7 3261.4
10000 0.0001 626.22 681.96 737.46 792.73 847.77 902.65 957.36 1175 2243.8 3296.7
20000 0.00005 632.58 688.6 744.28 799.84 855.07 910.16 965.07 1183.5 2255.5 3310.9
100000 0.00001 646.31 703.04 759.21 815.12 871.07 926.63 982.04 1202.1 2281.1 3341.7
200000 5E-06 652.52 708.84 765.37 821.84 877.72 933.38 989.19 1209.8 2291.5 3355.3
1000000 1E-06 665.97 722.59 781.25 833.75 892.97 946.51 1002.8 1228.1 2313.8 3381.3
2000000 5E-07 676.97 726.26 781.25 845.34 901.66 955.2 1011.5 1236.8 2324.8 3401.9
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 27
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 28
Tabla de Distribución t de Student
Valores críticos para la distribución 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔 𝒕 𝑺𝒊 𝑻 ~ 𝒕(𝒅𝒇), 𝑷(𝑻 > 𝒕) = 𝜶 = á𝒓𝒆𝒂 𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒄𝒊ó𝒏, 𝒂 𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒓𝒆𝒄𝒉𝒂 𝒅𝒆 𝒕.
𝑻~𝒕(𝒅𝒇) 𝑷(𝑻 > 𝒕(𝒅𝒇, 𝒂𝒍𝒇𝒂))
grados de
libertad
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝜶
0.1000 0.0500 0.0250 0.0100 0.0050 0.0010 0.0005
1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.656 318.289 636.578
2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.328 31.600
3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.214 12.924
4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 8.610
5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.894 6.869
6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208 5.959
7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 5.408
8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 5.041
9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297 4.781
10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144 4.587
11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025 4.437
12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.930 4.318
13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852 4.221
14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787 4.140
15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733 4.073
16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686 4.015
17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646 3.965
18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610 3.922
19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.579 3.883
20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552 3.850
21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527 3.819
22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505 3.792
23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485 3.768
24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467 3.745
25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450 3.725
26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435 3.707
27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.421 3.689
28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.408 3.674
29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.396 3.660
30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385 3.646
31 1.309 1.696 2.040 2.453 2.744 3.375 3.633
32 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 3.365 3.622
33 1.308 1.692 2.035 2.445 2.733 3.356 3.611
34 1.307 1.691 2.032 2.441 2.728 3.348 3.601
35 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 3.340 3.591
36 1.306 1.688 2.028 2.434 2.719 3.333 3.582
37 1.305 1.687 2.026 2.431 2.715 3.326 3.574
38 1.304 1.686 2.024 2.429 2.712 3.319 3.566
39 1.304 1.685 2.023 2.426 2.708 3.313 3.558
40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.307 3.551
60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232 3.460
120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.160 3.373
infinito 1.282 1.645 1.960 2.327 2.576 3.091 3.291
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 29
𝒕 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔
Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 0.1 6.3137 2.92 2.3534 2.1318 2.015 1.9432 1.8946 1.8595 1.8331 1.8125
20 0.05 12.706 4.3027 3.1824 2.7765 2.5706 2.4469 2.3646 2.306 2.2622 2.2281
40 0.025 25.452 6.2054 4.1765 3.4954 3.1634 2.9687 2.8412 2.7515 2.685 2.6338
50 0.02 31.821 6.9645 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9979 2.8965 2.8214 2.7638
100 0.01 63.656 9.925 5.8408 4.6041 4.0321 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693
200 0.005 127.32 14.089 7.4532 5.5975 4.7733 4.3168 4.0294 3.8325 3.6896 3.5814
1000 0.001 636.58 31.6 12.924 8.6101 6.8685 5.9587 5.4081 5.0414 4.7809 4.5868
2000 0.0005 1273.2 44.703 16.326 10.305 7.9756 6.7882 6.0815 5.617 5.2911 5.0489
10000 0.0001 6370.5 100.14 28.014 15.534 11.176 9.0804 7.8883 7.12 6.5938 6.2119
20000 0.00005 12665 141.26 35.316 18.515 12.89 10.263 8.7824 7.851 7.2177 6.7614
100000 0.00001 63477 314.71 60.797 27.716 17.881 13.56 11.176 9.7603 8.8289 8.1584
200000 5E-06 126953 457.76 76.294 33.379 20.564 15.199 12.517 10.729 9.6112 8.7917
1000000 1E-06 625000 915.53 133.51 47.684 28.61 20.266 15.497 13.113 11.921 10.729
2000000 5E-07 3E+06 1220.7 152.59 57.22 38.147 23.842 19.073 14.305 13.113 11.921
𝒕 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔
Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 0.1 1.7959 1.7823 1.7709 1.7613 1.7531 1.7459 1.7396 1.7341 1.7291 1.7247
20 0.05 2.201 2.1788 2.1604 2.1448 2.1315 2.1199 2.1098 2.1009 2.093 2.086
40 0.025 2.5931 2.56 2.5326 2.5096 2.4899 2.4729 2.4581 2.445 2.4334 2.4231
50 0.02 2.7181 2.681 2.6503 2.6245 2.6025 2.5835 2.5669 2.5524 2.5395 2.528
100 0.01 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208 2.8982 2.8784 2.8609 2.8453
200 0.005 3.4966 3.4284 3.3725 3.3257 3.286 3.252 3.2224 3.1966 3.1737 3.1534
1000 0.001 4.4369 4.3178 4.2209 4.1403 4.0728 4.0149 3.9651 3.9217 3.8833 3.8496
2000 0.0005 4.8633 4.7166 4.5972 4.4995 4.4168 4.3464 4.2858 4.2332 4.1869 4.1461
10000 0.0001 5.9232 5.695 5.5134 5.3644 5.2387 5.1339 5.0431 4.9663 4.8988 4.8382
20000 0.00005 6.4075 6.1467 5.9279 5.7556 5.6066 5.4855 5.3784 5.2899 5.2061 5.1409
100000 0.00001 7.6368 7.2643 6.9663 6.7055 6.5193 6.333 6.184 6.0722 5.9605 5.8487
200000 5E-06 8.1956 7.7486 7.4506 7.1526 6.929 6.7055 6.5565 6.4075 6.2585 6.184
1000000 1E-06 9.5367 8.9407 8.6427 8.3447 7.7486 7.7486 7.4506 7.1526 7.1526 6.8545
2000000 5E-07 10.729 9.5367 9.5367 8.9407 8.3447 8.3447 8.3447 7.7486 7.7486 7.1526
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 30
𝒕 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔 Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
10 0.1 1.7207 1.7171 1.7139 1.7109 1.7081 1.7056 1.7033 1.7011 1.6991 1.6973
20 0.05 2.0796 2.0739 2.0687 2.0639 2.0595 2.0555 2.0518 2.0484 2.0452 2.0423
40 0.025 2.4138 2.4055 2.3979 2.391 2.3846 2.3788 2.3734 2.3685 2.3638 2.3596
50 0.02 2.5176 2.5083 2.4999 2.4922 2.4851 2.4786 2.4727 2.4671 2.462 2.4573
100 0.01 2.8314 2.8188 2.8073 2.797 2.7874 2.7787 2.7707 2.7633 2.7564 2.75
200 0.005 3.1352 3.1188 3.104 3.0905 3.0782 3.0669 3.0565 3.047 3.038 3.0298
1000 0.001 3.8193 3.7922 3.7676 3.7454 3.7251 3.7067 3.6895 3.6739 3.6595 3.646
2000 0.0005 4.1095 4.0769 4.0475 4.0207 3.9965 3.9744 3.954 3.9348 3.9177 3.9017
10000 0.0001 4.7847 4.7358 4.6939 4.6543 4.6194 4.5868 4.5565 4.5309 4.5053 4.482
20000 0.00005 5.0757 5.0198 4.9733 4.9267 4.8848 4.8475 4.8149 4.7823 4.7544 4.7311
100000 0.00001 5.7742 5.6997 5.6252 5.5693 5.5134 5.4576 5.4203 5.3644 5.3272 5.2899
200000 5E-06 6.0722 5.9977 5.9232 5.8487 5.7742 5.7369 5.6624 5.6252 5.5879 5.5507
1000000 1E-06 6.8545 6.7055 6.5565 6.5565 6.5565 6.2585 6.2585 6.2585 6.2585 6.1095
2000000 5E-07 7.1526 7.1526 7.1526 7.1526 6.5565 6.5565 6.5565 6.5565 6.5565 6.5565
𝒕 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔
Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 40 50 60 70 80 90 100 125 150 175
10 0.1 1.6839 1.6759 1.6706 1.6669 1.6641 1.662 1.6602 1.6571 1.6551 1.6536
20 0.05 2.0211 2.0086 2.0003 1.9944 1.9901 1.9867 1.984 1.9791 1.9759 1.9736
40 0.025 2.3289 2.3109 2.299 2.2906 2.2844 2.2795 2.2757 2.2687 2.2641 2.2608
50 0.02 2.4233 2.4033 2.3901 2.3808 2.3739 2.3685 2.3642 2.3566 2.3515 2.3478
100 0.01 2.7045 2.6778 2.6603 2.6479 2.6387 2.6316 2.6259 2.6157 2.609 2.6042
200 0.005 2.9712 2.937 2.9146 2.8987 2.887 2.8779 2.8707 2.8577 2.8492 2.8431
1000 0.001 3.551 3.496 3.4602 3.435 3.4164 3.4019 3.3905 3.3701 3.3565 3.3469
2000 0.0005 3.7884 3.723 3.6808 3.6508 3.6287 3.6118 3.5984 3.5742 3.5582 3.5472
10000 0.0001 4.3213 4.2282 4.1688 4.1269 4.0955 4.0722 4.0536 4.0198 3.9977 3.9814
20000 0.00005 4.5449 4.4378 4.3702 4.3213 4.2887 4.2608 4.2398 4.2003 4.177 4.1584
100000 0.00001 5.0478 4.9174 4.8243 4.7684 4.7125 4.6752 4.6566 4.6007 4.5728 4.5449
200000 5E-06 5.2527 5.1036 5.0291 4.9546 4.8988 4.8429 4.8243 4.7684 4.7311 4.7125
1000000 1E-06 5.8115 5.6624 5.5134 5.3644 5.3644 5.2154 5.2154 5.2154 5.0664 5.0664
2000000 5E-07 5.9605 5.9605 5.6624 5.6624 5.3644 5.3644 5.3644 5.3644 5.3644 5.3644
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 31
𝒕 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔
Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 200 225 250 275 300 325 350 375 400 450
10 0.1 1.6525 1.6517 1.651 1.6504 1.6499 1.6496 1.6492 1.6489 1.6487 1.6482
20 0.05 1.9719 1.9706 1.9695 1.9686 1.9679 1.9673 1.9668 1.9663 1.9659 1.9652
40 0.025 2.2584 2.2565 2.255 2.2537 2.2527 2.2518 2.2511 2.2504 2.2499 2.2489
50 0.02 2.3451 2.343 2.3414 2.34 2.3388 2.3379 2.337 2.3363 2.3357 2.3347
100 0.01 2.6006 2.5979 2.5956 2.5938 2.5923 2.591 2.5899 2.589 2.5882 2.5868
200 0.005 2.8385 2.835 2.8322 2.8299 2.8279 2.8263 2.8249 2.8237 2.8227 2.821
1000 0.001 3.3398 3.3343 3.3299 3.3263 3.3232 3.3207 3.3186 3.3167 3.3151 3.3123
2000 0.0005 3.5387 3.532 3.5268 3.5227 3.5192 3.5163 3.5137 3.5114 3.5093 3.5064
10000 0.0001 3.9698 3.9616 3.9546 3.9488 3.9442 3.9395 3.936 3.9325 3.9302 3.9255
20000 0.00005 4.1444 4.1351 4.1281 4.1211 4.1164 4.1118 4.1071 4.1025 4.1001 4.0955
100000 0.00001 4.5262 4.5262 4.5076 4.5076 4.489 4.489 4.489 4.4797 4.4703 4.4703
200000 5E-06 4.6939 4.6752 4.6566 4.6566 4.6566 4.638 4.638 4.6194 4.6194 4.6194
1000000 1E-06 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 4.9919 4.9919 4.9919 4.9174 4.9174
2000000 5E-07 5.3644 5.3644 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664
𝒕 𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕′𝒔
Grados de libertad=gl
1/alfa alfa 500 550 600 650 700 750 800 1000 2000 3000
10 0.1 1.6479 1.6476 1.6474 1.6472 1.647 1.6469 1.6468 1.6464 1.6456 1.6454
20 0.05 1.9647 1.9643 1.9639 1.9636 1.9634 1.9631 1.9629 1.9623 1.9612 1.9608
40 0.025 2.2482 2.2476 2.247 2.2466 2.2462 2.2459 2.2456 2.2448 2.2431 2.2425
50 0.02 2.3338 2.3331 2.3326 2.3321 2.3317 2.3313 2.331 2.3301 2.3282 2.3276
100 0.01 2.5857 2.5848 2.5841 2.5834 2.5829 2.5824 2.582 2.5807 2.5783 2.5775
200 0.005 2.8195 2.8184 2.8175 2.8167 2.816 2.8154 2.8148 2.8133 2.8102 2.8091
1000 0.001 3.3101 3.3082 3.3068 3.3056 3.3044 3.3036 3.3027 3.3002 3.2954 3.2938
2000 0.0005 3.5038 3.5018 3.5 3.4983 3.4971 3.496 3.4951 3.4922 3.4863 3.4846
10000 0.0001 3.922 3.9197 3.9162 3.915 3.9127 3.9116 3.9104 3.9069 3.8987 3.8953
20000 0.00005 4.0908 4.0885 4.0862 4.0838 4.0815 4.0792 4.0792 4.0745 4.0652 4.0606
100000 0.00001 4.461 4.461 4.4517 4.4517 4.4517 4.4517 4.4517 4.4424 4.4331 4.4238
200000 5E-06 4.6194 4.6194 4.6194 4.6007 4.6007 4.6007 4.6007 4.5821 4.5821 4.5821
1000000 1E-06 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174 4.9174
2000000 5E-07 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664 5.0664
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 32
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 33
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE F de Fisher
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟏
Valores críticos de la distribución F de Fisher 0,01 = área a la derecha de f bajo la función de densidad f(dfn,dfd,.01)
F~ F(dfn,dfd)
grados de libertad del numerador (dfn)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Gra
do
s d
e lib
ert
ad
del d
en
om
inad
or
(dfd
)
1 4052.18 4999.34 5403.53 5624.26 5763.96 5858.95 5928.33 5980.95 6022.40 6055.93
2 98.50 99.00 99.16 99.25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40
3 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23
4 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55
5 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05
6 13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87
7 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62
8 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81
9 10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26
10 10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85
11 9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54
12 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30
13 9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10
14 8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94
15 8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80
16 8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69
17 8.40 6.11 5.19 4.67 4.34 4.10 3.93 3.79 3.68 3.59
18 8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51
19 8.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 3.43
20 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37
21 8.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 3.31
22 7.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 3.26
23 7.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 3.21
24 7.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 3.17
25 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13
26 7.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.18 3.09
27 7.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.39 3.26 3.15 3.06
28 7.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.36 3.23 3.12 3.03
29 7.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.09 3.00
30 7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98
31 7.53 5.36 4.48 3.99 3.67 3.45 3.28 3.15 3.04 2.96
32 7.50 5.34 4.46 3.97 3.65 3.43 3.26 3.13 3.02 2.93
33 7.47 5.31 4.44 3.95 3.63 3.41 3.24 3.11 3.00 2.91
34 7.44 5.29 4.42 3.93 3.61 3.39 3.22 3.09 2.98 2.89
35 7.42 5.27 4.40 3.91 3.59 3.37 3.20 3.07 2.96 2.88
36 7.40 5.25 4.38 3.89 3.57 3.35 3.18 3.05 2.95 2.86
37 7.37 5.23 4.36 3.87 3.56 3.33 3.17 3.04 2.93 2.84
38 7.35 5.21 4.34 3.86 3.54 3.32 3.15 3.02 2.92 2.83
39 7.33 5.19 4.33 3.84 3.53 3.30 3.14 3.01 2.90 2.81
40 7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80
60 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63
100 6.90 4.82 3.98 3.51 3.21 2.99 2.82 2.69 2.59 2.50
120 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47
infinito 6.64 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 34
Valores críticos de la distribución F de Fisher 0,01 = área a la derecha de f bajo la función de densidad f(dfn,dfd,.01) F~ F(dfn,dfd)
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟏
P(F > f) = .01
grados de libertad del numerador (dfn)
12 15 20 24 30 40 60 120 infinito G
rad
os d
e lib
ert
ad
del d
en
om
inad
or
(dfd
)
1 6106.68 6156.97 6208.66 6234.27 6260.35 6286.43 6312.97 6339.51 6365.59
2 99.42 99.43 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.49 99.50
3 27.05 26.87 26.69 26.60 26.50 26.41 26.32 26.22 26.13
4 14.37 14.20 14.02 13.93 13.84 13.75 13.65 13.56 13.46
5 9.89 9.72 9.55 9.47 9.38 9.29 9.20 9.11 9.02
6 7.72 7.56 7.40 7.31 7.23 7.14 7.06 6.97 6.88
7 6.47 6.31 6.16 6.07 5.99 5.91 5.82 5.74 5.65
8 5.67 5.52 5.36 5.28 5.20 5.12 5.03 4.95 4.86
9 5.11 4.96 4.81 4.73 4.65 4.57 4.48 4.40 4.31
10 4.71 4.56 4.41 4.33 4.25 4.17 4.08 4.00 3.91
11 4.40 4.25 4.10 4.02 3.94 3.86 3.78 3.69 3.60
12 4.16 4.01 3.86 3.78 3.70 3.62 3.54 3.45 3.36
13 3.96 3.82 3.66 3.59 3.51 3.43 3.34 3.25 3.17
14 3.80 3.66 3.51 3.43 3.35 3.27 3.18 3.09 3.01
15 3.67 3.52 3.37 3.29 3.21 3.13 3.05 2.96 2.87
16 3.55 3.41 3.26 3.18 3.10 3.02 2.93 2.84 2.75
17 3.46 3.31 3.16 3.08 3.00 2.92 2.83 2.75 2.65
18 3.37 3.23 3.08 3.00 2.92 2.84 2.75 2.66 2.57
19 3.30 3.15 3.00 2.92 2.84 2.76 2.67 2.58 2.49
20 3.23 3.09 2.94 2.86 2.78 2.69 2.61 2.52 2.42
21 3.17 3.03 2.88 2.80 2.72 2.64 2.55 2.46 2.36
22 3.12 2.98 2.83 2.75 2.67 2.58 2.50 2.40 2.31
23 3.07 2.93 2.78 2.70 2.62 2.54 2.45 2.35 2.26
24 3.03 2.89 2.74 2.66 2.58 2.49 2.40 2.31 2.21
25 2.99 2.85 2.70 2.62 2.54 2.45 2.36 2.27 2.17
26 2.96 2.81 2.66 2.58 2.50 2.42 2.33 2.23 2.13
27 2.93 2.78 2.63 2.55 2.47 2.38 2.29 2.20 2.10
28 2.90 2.75 2.60 2.52 2.44 2.35 2.26 2.17 2.07
29 2.87 2.73 2.57 2.49 2.41 2.33 2.23 2.14 2.04
30 2.84 2.70 2.55 2.47 2.39 2.30 2.21 2.11 2.01
31 2.82 2.68 2.52 2.45 2.36 2.27 2.18 2.09 1.98
32 2.80 2.65 2.50 2.42 2.34 2.25 2.16 2.06 1.96
33 2.78 2.63 2.48 2.40 2.32 2.23 2.14 2.04 1.93
34 2.76 2.61 2.46 2.38 2.30 2.21 2.12 2.02 1.91
35 2.74 2.60 2.44 2.36 2.28 2.19 2.10 2.00 1.89
36 2.72 2.58 2.43 2.35 2.26 2.18 2.08 1.98 1.87
37 2.71 2.56 2.41 2.33 2.25 2.16 2.06 1.96 1.86
38 2.69 2.55 2.40 2.32 2.23 2.14 2.05 1.95 1.84
39 2.68 2.54 2.38 2.30 2.22 2.13 2.03 1.93 1.82
40 2.66 2.52 2.37 2.29 2.20 2.11 2.02 1.92 1.81
60 2.50 2.35 2.20 2.12 2.03 1.94 1.84 1.73 1.60
100 2.37 2.22 2.07 1.98 1.89 1.80 1.69 1.57 1.43
120 2.34 2.19 2.03 1.95 1.86 1.76 1.66 1.53 1.38
infinito 2.19 2.04 1.88 1.79 1.70 1.59 1.48 1.33 1.05
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 35
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓
Valores críticos para la distribución F de Fisher .025 = P(F > f) = área a la derecha de f bajo la función de densidad F
F ~ F(dfn,dfd)
grados de libertad del numerador (dfn)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
1 647.79 799.48 864.15 899.60 921.83 937.11 948.20 956.64 963.28 968.63
2 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 39.40
3 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 14.42
4 12.22 10.65 9.98 9.60 9.36 9.20 9.07 8.98 8.90 8.84
5 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.98 6.85 6.76 6.68 6.62
6 8.81 7.26 6.60 6.23 5.99 5.82 5.70 5.60 5.52 5.46
7 8.07 6.54 5.89 5.52 5.29 5.12 4.99 4.90 4.82 4.76
8 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.65 4.53 4.43 4.36 4.30
9 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.32 4.20 4.10 4.03 3.96
10 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.07 3.95 3.85 3.78 3.72
11 6.72 5.26 4.63 4.28 4.04 3.88 3.76 3.66 3.59 3.53
12 6.55 5.10 4.47 4.12 3.89 3.73 3.61 3.51 3.44 3.37
13 6.41 4.97 4.35 4.00 3.77 3.60 3.48 3.39 3.31 3.25
14 6.30 4.86 4.24 3.89 3.66 3.50 3.38 3.29 3.21 3.15
15 6.20 4.77 4.15 3.80 3.58 3.41 3.29 3.20 3.12 3.06
16 6.12 4.69 4.08 3.73 3.50 3.34 3.22 3.12 3.05 2.99
17 6.04 4.62 4.01 3.66 3.44 3.28 3.16 3.06 2.98 2.92
18 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.22 3.10 3.01 2.93 2.87
19 5.92 4.51 3.90 3.56 3.33 3.17 3.05 2.96 2.88 2.82
20 5.87 4.46 3.86 3.51 3.29 3.13 3.01 2.91 2.84 2.77
21 5.83 4.42 3.82 3.48 3.25 3.09 2.97 2.87 2.80 2.73
22 5.79 4.38 3.78 3.44 3.22 3.05 2.93 2.84 2.76 2.70
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
23 5.75 4.35 3.75 3.41 3.18 3.02 2.90 2.81 2.73 2.67
24 5.72 4.32 3.72 3.38 3.15 2.99 2.87 2.78 2.70 2.64
25 5.69 4.29 3.69 3.35 3.13 2.97 2.85 2.75 2.68 2.61
26 5.66 4.27 3.67 3.33 3.10 2.94 2.82 2.73 2.65 2.59
27 5.63 4.24 3.65 3.31 3.08 2.92 2.80 2.71 2.63 2.57
28 5.61 4.22 3.63 3.29 3.06 2.90 2.78 2.69 2.61 2.55
29 5.59 4.20 3.61 3.27 3.04 2.88 2.76 2.67 2.59 2.53
30 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.87 2.75 2.65 2.57 2.51
31 5.55 4.16 3.57 3.23 3.01 2.85 2.73 2.64 2.56 2.50
32 5.53 4.15 3.56 3.22 3.00 2.84 2.71 2.62 2.54 2.48
33 5.51 4.13 3.54 3.20 2.98 2.82 2.70 2.61 2.53 2.47
34 5.50 4.12 3.53 3.19 2.97 2.81 2.69 2.59 2.52 2.45
35 5.48 4.11 3.52 3.18 2.96 2.80 2.68 2.58 2.50 2.44
36 5.47 4.09 3.50 3.17 2.94 2.78 2.66 2.57 2.49 2.43
37 5.46 4.08 3.49 3.16 2.93 2.77 2.65 2.56 2.48 2.42
38 5.45 4.07 3.48 3.15 2.92 2.76 2.64 2.55 2.47 2.41
39 5.43 4.06 3.47 3.14 2.91 2.75 2.63 2.54 2.46 2.40
40 5.42 4.05 3.46 3.13 2.90 2.74 2.62 2.53 2.45 2.39
60 5.29 3.93 3.34 3.01 2.79 2.63 2.51 2.41 2.33 2.27
100 5.18 3.83 3.25 2.92 2.70 2.54 2.42 2.32 2.24 2.18
120 5.15 3.80 3.23 2.89 2.67 2.52 2.39 2.30 2.22 2.16
inf 5.03 3.69 3.12 2.79 2.57 2.41 2.29 2.19 2.11 2.05
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 36
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓
Valores críticos para la distribución F de Fisher .025 = P(F > f) = área a la derecha de f bajo la función de densidad F
P(F > f) = .025 F ~ F(dfn,dfd)
grados de libertad del numerador (dfn)
12 15 20 24 30 40 60 120 inf
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
1 976.72 984.87 993.08 997.27 1001.40 1005.60 1009.79 1014.04 1018.23
2 39.41 39.43 39.45 39.46 39.46 39.47 39.48 39.49 39.50
3 14.34 14.25 14.17 14.12 14.08 14.04 13.99 13.95 13.90
4 8.75 8.66 8.56 8.51 8.46 8.41 8.36 8.31 8.26
5 6.52 6.43 6.33 6.28 6.23 6.18 6.12 6.07 6.02
6 5.37 5.27 5.17 5.12 5.07 5.01 4.96 4.90 4.85
7 4.67 4.57 4.47 4.41 4.36 4.31 4.25 4.20 4.14
8 4.20 4.10 4.00 3.95 3.89 3.84 3.78 3.73 3.67
9 3.87 3.77 3.67 3.61 3.56 3.51 3.45 3.39 3.33
10 3.62 3.52 3.42 3.37 3.31 3.26 3.20 3.14 3.08
11 3.43 3.33 3.23 3.17 3.12 3.06 3.00 2.94 2.88
12 3.28 3.18 3.07 3.02 2.96 2.91 2.85 2.79 2.73
13 3.15 3.05 2.95 2.89 2.84 2.78 2.72 2.66 2.60
14 3.05 2.95 2.84 2.79 2.73 2.67 2.61 2.55 2.49
15 2.96 2.86 2.76 2.70 2.64 2.59 2.52 2.46 2.40
16 2.89 2.79 2.68 2.63 2.57 2.51 2.45 2.38 2.32
17 2.82 2.72 2.62 2.56 2.50 2.44 2.38 2.32 2.25
18 2.77 2.67 2.56 2.50 2.44 2.38 2.32 2.26 2.19
19 2.72 2.62 2.51 2.45 2.39 2.33 2.27 2.20 2.13
20 2.68 2.57 2.46 2.41 2.35 2.29 2.22 2.16 2.09
21 2.64 2.53 2.42 2.37 2.31 2.25 2.18 2.11 2.04
22 2.60 2.50 2.39 2.33 2.27 2.21 2.14 2.08 2.00
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
23 2.57 2.47 2.36 2.30 2.24 2.18 2.11 2.04 1.97
24 2.54 2.44 2.33 2.27 2.21 2.15 2.08 2.01 1.94
25 2.51 2.41 2.30 2.24 2.18 2.12 2.05 1.98 1.91
26 2.49 2.39 2.28 2.22 2.16 2.09 2.03 1.95 1.88
27 2.47 2.36 2.25 2.19 2.13 2.07 2.00 1.93 1.85
28 2.45 2.34 2.23 2.17 2.11 2.05 1.98 1.91 1.83
29 2.43 2.32 2.21 2.15 2.09 2.03 1.96 1.89 1.81
30 2.41 2.31 2.20 2.14 2.07 2.01 1.94 1.87 1.79
31 2.40 2.29 2.18 2.12 2.06 1.99 1.92 1.85 1.77
32 2.38 2.28 2.16 2.10 2.04 1.98 1.91 1.83 1.75
33 2.37 2.26 2.15 2.09 2.03 1.96 1.89 1.81 1.73
34 2.35 2.25 2.13 2.07 2.01 1.95 1.88 1.80 1.72
35 2.34 2.23 2.12 2.06 2.00 1.93 1.86 1.79 1.70
36 2.33 2.22 2.11 2.05 1.99 1.92 1.85 1.77 1.69
37 2.32 2.21 2.10 2.04 1.97 1.91 1.84 1.76 1.67
38 2.31 2.20 2.09 2.03 1.96 1.90 1.82 1.75 1.66
39 2.30 2.19 2.08 2.02 1.95 1.89 1.81 1.74 1.65
40 2.29 2.18 2.07 2.01 1.94 1.88 1.80 1.72 1.64
60 2.17 2.06 1.94 1.88 1.82 1.74 1.67 1.58 1.48
100 2.08 1.97 1.85 1.78 1.71 1.64 1.56 1.46 1.35
120 2.05 1.94 1.82 1.76 1.69 1.61 1.53 1.43 1.31
inf 1.95 1.83 1.71 1.64 1.57 1.49 1.39 1.27 1.04
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 37
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟓
Valores críticos para la distribución F de Fisher .05 = P(F > f) = área a la derecha de f bajo la función de densidad F
F ~ F(dfn,dfd)
grados de libertad del numerador (dfn)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
1 161.45 199.50 215.71 224.58 230.16 233.99 236.77 238.88 240.54 241.88
2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40
3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14
10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98
11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75
13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67
14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60
15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54
16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49
17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45
18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41
19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38
20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35
21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32
22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27
24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25
25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24
26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22
27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20
28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19
29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18
30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16
31 4.16 3.30 2.91 2.68 2.52 2.41 2.32 2.25 2.20 2.15
32 4.15 3.29 2.90 2.67 2.51 2.40 2.31 2.24 2.19 2.14
33 4.14 3.28 2.89 2.66 2.50 2.39 2.30 2.23 2.18 2.13
34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.29 2.23 2.17 2.12
35 4.12 3.27 2.87 2.64 2.49 2.37 2.29 2.22 2.16 2.11
36 4.11 3.26 2.87 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.11
37 4.11 3.25 2.86 2.63 2.47 2.36 2.27 2.20 2.14 2.10
38 4.10 3.24 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09
39 4.09 3.24 2.85 2.61 2.46 2.34 2.26 2.19 2.13 2.08
40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08
60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99
100 3.94 3.09 2.70 2.46 2.31 2.19 2.10 2.03 1.97 1.93
120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91
inf 3.84 3.00 2.61 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 38
Valores críticos para la distribución F de Fisher .05 = P(F > f) = área a la derecha de f bajo la función de densidad F
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟓
P(F > f) = .05
grados de libertad del numerador (dfn)
12 15 20 24 30 40 60 120 inf
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
1 243.90 245.95 248.02 249.05 250.10 251.14 252.20 253.25 254.30
2 19.41 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.49 19.50
3 8.74 8.70 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53
4 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63
5 4.68 4.62 4.56 4.53 4.50 4.46 4.43 4.40 4.37
6 4.00 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.70 3.67
7 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.30 3.27 3.23
8 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93
9 3.07 3.01 2.94 2.90 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71
10 2.91 2.85 2.77 2.74 2.70 2.66 2.62 2.58 2.54
11 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.41
12 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.30
13 2.60 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.30 2.25 2.21
14 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13
15 2.48 2.40 2.33 2.29 2.25 2.20 2.16 2.11 2.07
16 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01
17 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.10 2.06 2.01 1.96
18 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92
19 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88
20 2.28 2.20 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.90 1.84
21 2.25 2.18 2.10 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81
22 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78
grados
de
libertad
del
denominador
(dfd)
23 2.20 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76
24 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73
25 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71
26 2.15 2.07 1.99 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.69
27 2.13 2.06 1.97 1.93 1.88 1.84 1.79 1.73 1.67
28 2.12 2.04 1.96 1.91 1.87 1.82 1.77 1.71 1.65
29 2.10 2.03 1.94 1.90 1.85 1.81 1.75 1.70 1.64
30 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62
31 2.08 2.00 1.92 1.88 1.83 1.78 1.73 1.67 1.61
32 2.07 1.99 1.91 1.86 1.82 1.77 1.71 1.66 1.60
33 2.06 1.98 1.90 1.85 1.81 1.76 1.70 1.64 1.58
34 2.05 1.97 1.89 1.84 1.80 1.75 1.69 1.63 1.57
35 2.04 1.96 1.88 1.83 1.79 1.74 1.68 1.62 1.56
36 2.03 1.95 1.87 1.82 1.78 1.73 1.67 1.61 1.55
37 2.02 1.95 1.86 1.82 1.77 1.72 1.66 1.60 1.54
38 2.02 1.94 1.85 1.81 1.76 1.71 1.65 1.59 1.53
39 2.01 1.93 1.85 1.80 1.75 1.70 1.65 1.58 1.52
40 2.00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51
60 1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39
100 1.85 1.77 1.68 1.63 1.57 1.52 1.45 1.38 1.28
120 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.50 1.43 1.35 1.26
inf 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.40 1.32 1.22 1.03
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 39
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟎
Valores críticos para la distribución F de Fisher .10 = P(F > f) = área a la derecha de f bajo la función de densidad F
F ~ F(dfn,dfd)
grados de libertad del numerador (dfn)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
grados
de
libertad
del
denomin.
(dfd)
1 39.86 49.50 53.59 55.83 57.24 58.20 58.91 59.44 59.86 60.19
2 8.53 9.00 9.16 9.24 9.29 9.33 9.35 9.37 9.38 9.39
3 5.54 5.46 5.39 5.34 5.31 5.28 5.27 5.25 5.24 5.23
4 4.54 4.32 4.19 4.11 4.05 4.01 3.98 3.95 3.94 3.92
5 4.06 3.78 3.62 3.52 3.45 3.40 3.37 3.34 3.32 3.30
6 3.78 3.46 3.29 3.18 3.11 3.05 3.01 2.98 2.96 2.94
7 3.59 3.26 3.07 2.96 2.88 2.83 2.78 2.75 2.72 2.70
8 3.46 3.11 2.92 2.81 2.73 2.67 2.62 2.59 2.56 2.54
9 3.36 3.01 2.81 2.69 2.61 2.55 2.51 2.47 2.44 2.42
10 3.29 2.92 2.73 2.61 2.52 2.46 2.41 2.38 2.35 2.32
11 3.23 2.86 2.66 2.54 2.45 2.39 2.34 2.30 2.27 2.25
12 3.18 2.81 2.61 2.48 2.39 2.33 2.28 2.24 2.21 2.19
13 3.14 2.76 2.56 2.43 2.35 2.28 2.23 2.20 2.16 2.14
14 3.10 2.73 2.52 2.39 2.31 2.24 2.19 2.15 2.12 2.10
15 3.07 2.70 2.49 2.36 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.06
16 3.05 2.67 2.46 2.33 2.24 2.18 2.13 2.09 2.06 2.03
17 3.03 2.64 2.44 2.31 2.22 2.15 2.10 2.06 2.03 2.00
18 3.01 2.62 2.42 2.29 2.20 2.13 2.08 2.04 2.00 1.98
19 2.99 2.61 2.40 2.27 2.18 2.11 2.06 2.02 1.98 1.96
20 2.97 2.59 2.38 2.25 2.16 2.09 2.04 2.00 1.96 1.94
21 2.96 2.57 2.36 2.23 2.14 2.08 2.02 1.98 1.95 1.92
22 2.95 2.56 2.35 2.22 2.13 2.06 2.01 1.97 1.93 1.90
grados
de
libertad
del
denomin.
23 2.94 2.55 2.34 2.21 2.11 2.05 1.99 1.95 1.92 1.89
24 2.93 2.54 2.33 2.19 2.10 2.04 1.98 1.94 1.91 1.88
25 2.92 2.53 2.32 2.18 2.09 2.02 1.97 1.93 1.89 1.87
26 2.91 2.52 2.31 2.17 2.08 2.01 1.96 1.92 1.88 1.86
27 2.90 2.51 2.30 2.17 2.07 2.00 1.95 1.91 1.87 1.85
28 2.89 2.50 2.29 2.16 2.06 2.00 1.94 1.90 1.87 1.84
29 2.89 2.50 2.28 2.15 2.06 1.99 1.93 1.89 1.86 1.83
30 2.88 2.49 2.28 2.14 2.05 1.98 1.93 1.88 1.85 1.82
31 2.87 2.48 2.27 2.14 2.04 1.97 1.92 1.88 1.84 1.81
32 2.87 2.48 2.26 2.13 2.04 1.97 1.91 1.87 1.83 1.81
33 2.86 2.47 2.26 2.12 2.03 1.96 1.91 1.86 1.83 1.80
34 2.86 2.47 2.25 2.12 2.02 1.96 1.90 1.86 1.82 1.79
35 2.85 2.46 2.25 2.11 2.02 1.95 1.90 1.85 1.82 1.79
36 2.85 2.46 2.24 2.11 2.01 1.94 1.89 1.85 1.81 1.78
37 2.85 2.45 2.24 2.10 2.01 1.94 1.89 1.84 1.81 1.78
38 2.84 2.45 2.23 2.10 2.01 1.94 1.88 1.84 1.80 1.77
39 2.84 2.44 2.23 2.09 2.00 1.93 1.88 1.83 1.80 1.77
40 2.84 2.44 2.23 2.09 2.00 1.93 1.87 1.83 1.79 1.76
60 2.79 2.39 2.18 2.04 1.95 1.87 1.82 1.77 1.74 1.71
100 2.76 2.36 2.14 2.00 1.91 1.83 1.78 1.73 1.69 1.66
120 2.75 2.35 2.13 1.99 1.90 1.82 1.77 1.72 1.68 1.65
inf 2.71 2.30 2.08 1.95 1.85 1.77 1.72 1.67 1.63 1.60
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 40
Valores críticos para la distribución F de Fisher .10 = P(F > f) = área a la derecha de f bajo la función de densidad F
𝒂𝒍𝒇𝒂 = 𝟎, 𝟏𝟎
P(F > f) = .10
grados de libertad del numerador (dfn)
12 15 20 24 30 40 60 120 inf
grados
de
libertad
del
denomin.
(dfd)
1 60.71 61.22 61.74 62.00 62.26 62.53 62.79 63.06 63.32
2 9.41 9.42 9.44 9.45 9.46 9.47 9.47 9.48 9.49
3 5.22 5.20 5.18 5.18 5.17 5.16 5.15 5.14 5.13
4 3.90 3.87 3.84 3.83 3.82 3.80 3.79 3.78 3.76
5 3.27 3.24 3.21 3.19 3.17 3.16 3.14 3.12 3.11
6 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.74 2.72
7 2.67 2.63 2.59 2.58 2.56 2.54 2.51 2.49 2.47
8 2.50 2.46 2.42 2.40 2.38 2.36 2.34 2.32 2.29
9 2.38 2.34 2.30 2.28 2.25 2.23 2.21 2.18 2.16
10 2.28 2.24 2.20 2.18 2.16 2.13 2.11 2.08 2.06
11 2.21 2.17 2.12 2.10 2.08 2.05 2.03 2.00 1.97
12 2.15 2.10 2.06 2.04 2.01 1.99 1.96 1.93 1.90
13 2.10 2.05 2.01 1.98 1.96 1.93 1.90 1.88 1.85
14 2.05 2.01 1.96 1.94 1.91 1.89 1.86 1.83 1.80
15 2.02 1.97 1.92 1.90 1.87 1.85 1.82 1.79 1.76
16 1.99 1.94 1.89 1.87 1.84 1.81 1.78 1.75 1.72
17 1.96 1.91 1.86 1.84 1.81 1.78 1.75 1.72 1.69
18 1.93 1.89 1.84 1.81 1.78 1.75 1.72 1.69 1.66
19 1.91 1.86 1.81 1.79 1.76 1.73 1.70 1.67 1.63
20 1.89 1.84 1.79 1.77 1.74 1.71 1.68 1.64 1.61
21 1.87 1.83 1.78 1.75 1.72 1.69 1.66 1.62 1.59
22 1.86 1.81 1.76 1.73 1.70 1.67 1.64 1.60 1.57
grados
de
libertad
del
denomin.
23 1.84 1.80 1.74 1.72 1.69 1.66 1.62 1.59 1.55
24 1.83 1.78 1.73 1.70 1.67 1.64 1.61 1.57 1.53
25 1.82 1.77 1.72 1.69 1.66 1.63 1.59 1.56 1.52
26 1.81 1.76 1.71 1.68 1.65 1.61 1.58 1.54 1.50
27 1.80 1.75 1.70 1.67 1.64 1.60 1.57 1.53 1.49
28 1.79 1.74 1.69 1.66 1.63 1.59 1.56 1.52 1.48
29 1.78 1.73 1.68 1.65 1.62 1.58 1.55 1.51 1.47
30 1.77 1.72 1.67 1.64 1.61 1.57 1.54 1.50 1.46
31 1.77 1.71 1.66 1.63 1.60 1.56 1.53 1.49 1.45
32 1.76 1.71 1.65 1.62 1.59 1.56 1.52 1.48 1.44
33 1.75 1.70 1.64 1.61 1.58 1.55 1.51 1.47 1.43
34 1.75 1.69 1.64 1.61 1.58 1.54 1.50 1.46 1.42
35 1.74 1.69 1.63 1.60 1.57 1.53 1.50 1.46 1.41
36 1.73 1.68 1.63 1.60 1.56 1.53 1.49 1.45 1.40
37 1.73 1.68 1.62 1.59 1.56 1.52 1.48 1.44 1.40
38 1.72 1.67 1.61 1.58 1.55 1.52 1.48 1.44 1.39
39 1.72 1.67 1.61 1.58 1.55 1.51 1.47 1.43 1.38
40 1.71 1.66 1.61 1.57 1.54 1.51 1.47 1.42 1.38
60 1.66 1.60 1.54 1.51 1.48 1.44 1.40 1.35 1.29
100 1.61 1.56 1.49 1.46 1.42 1.38 1.34 1.28 1.22
120 1.60 1.55 1.48 1.45 1.41 1.37 1.32 1.26 1.19
inf 1.55 1.49 1.42 1.38 1.34 1.30 1.24 1.17 1.03
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 41
0,05 Grados de libertad del numerador alfa=0,05
GL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 161.45 199.5 215.71 224.58 230.16 233.99 236.77 238.88 240.54 241.88 248.02 252.2 253.04 254.3
2 18.513 19 19.164 19.247 19.296 19.329 19.353 19.371 19.385 19.396 19.446 19.479 19.486 19.496
3 10.128 9.5521 9.2766 9.1172 9.0134 8.9407 8.8867 8.8452 8.8123 8.7855 8.6602 8.572 8.5539 8.5267
4 7.7086 6.9443 6.5914 6.3882 6.2561 6.1631 6.0942 6.041 5.9988 5.9644 5.8025 5.6878 5.664 5.6284
5 6.6079 5.7861 5.4094 5.1922 5.0503 4.9503 4.8759 4.8183 4.7725 4.7351 4.5581 4.4314 4.4051 4.3654
6 5.9874 5.1432 4.7571 4.5337 4.3874 4.2839 4.2067 4.1468 4.099 4.06 3.8742 3.7398 3.7117 3.6693
7 5.5915 4.7374 4.3468 4.1203 3.9715 3.866 3.7871 3.7257 3.6767 3.6365 3.4445 3.3043 3.2749 3.2302
8 5.3176 4.459 4.0662 3.8379 3.6875 3.5806 3.5005 3.4381 3.3881 3.3472 3.1503 3.0053 2.9747 2.9281
9 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331 3.4817 3.3738 3.2927 3.2296 3.1789 3.1373 2.9365 2.7872 2.7556 2.7072
10 4.9646 4.1028 3.7083 3.478 3.3258 3.2172 3.1355 3.0717 3.0204 2.9782 2.774 2.6211 2.5884 2.5384
11 4.8443 3.9823 3.5874 3.3567 3.2039 3.0946 3.0123 2.948 2.8962 2.8536 2.6464 2.4901 2.4566 2.405
12 4.7472 3.8853 3.4903 3.2592 3.1059 2.9961 2.9134 2.8486 2.7964 2.7534 2.5436 2.3842 2.3498 2.2967
13 4.6672 3.8056 3.4105 3.1791 3.0254 2.9153 2.8321 2.7669 2.7144 2.671 2.4589 2.2966 2.2614 2.207
14 4.6001 3.7389 3.3439 3.1122 2.9582 2.8477 2.7642 2.6987 2.6458 2.6022 2.3879 2.2229 2.187 2.1313
15 4.5431 3.6823 3.2874 3.0556 2.9013 2.7905 2.7066 2.6408 2.5876 2.5437 2.3275 2.1601 2.1234 2.0664
16 4.494 3.6337 3.2389 3.0069 2.8524 2.7413 2.6572 2.5911 2.5377 2.4935 2.2756 2.1058 2.0685 2.0102
17 4.4513 3.5915 3.1968 2.9647 2.81 2.6987 2.6143 2.548 2.4943 2.4499 2.2304 2.0584 2.0204 1.961
18 4.4139 3.5546 3.1599 2.9277 2.7729 2.6613 2.5767 2.5102 2.4563 2.4117 2.1906 2.0166 1.978 1.9175
19 4.3808 3.5219 3.1274 2.8951 2.7401 2.6283 2.5435 2.4768 2.4227 2.3779 2.1555 1.9795 1.9403 1.8787
20 4.3513 3.4928 3.0984 2.8661 2.7109 2.599 2.514 2.4471 2.3928 2.3479 2.1242 1.9464 1.9066 1.8438
21 4.3248 3.4668 3.0725 2.8401 2.6848 2.5727 2.4876 2.4205 2.3661 2.321 2.096 1.9165 1.8761 1.8124
22 4.3009 3.4434 3.0491 2.8167 2.6613 2.5491 2.4638 2.3965 2.3419 2.2967 2.0707 1.8894 1.8486 1.7838
23 4.2793 3.4221 3.028 2.7955 2.64 2.5277 2.4422 2.3748 2.3201 2.2747 2.0476 1.8648 1.8234 1.7577
24 4.2597 3.4028 3.0088 2.7763 2.6207 2.5082 2.4226 2.3551 2.3002 2.2547 2.0267 1.8424 1.8005 1.7338
25 4.2417 3.3852 2.9912 2.7587 2.603 2.4904 2.4047 2.3371 2.2821 2.2365 2.0075 1.8217 1.7794 1.7117
26 4.2252 3.369 2.9752 2.7426 2.5868 2.4741 2.3883 2.3205 2.2655 2.2197 1.9898 1.8027 1.7599 1.6913
27 4.21 3.3541 2.9603 2.7278 2.5719 2.4591 2.3732 2.3053 2.2501 2.2043 1.9736 1.7851 1.7419 1.6724
28 4.196 3.3404 2.9467 2.7141 2.5581 2.4453 2.3593 2.2913 2.236 2.19 1.9586 1.7689 1.7251 1.6548
29 4.183 3.3277 2.934 2.7014 2.5454 2.4324 2.3463 2.2782 2.2229 2.1768 1.9446 1.7537 1.7096 1.6384
30 4.1709 3.3158 2.9223 2.6896 2.5336 2.4205 2.3343 2.2662 2.2107 2.1646 1.9317 1.7396 1.695 1.623
40 4.0847 3.2317 2.8387 2.606 2.4495 2.3359 2.249 2.1802 2.124 2.0773 1.8389 1.6373 1.5892 1.5098
50 4.0343 3.1826 2.79 2.5572 2.4004 2.2864 2.1992 2.1299 2.0733 2.0261 1.7841 1.5757 1.5249 1.4392
60 4.0012 3.1504 2.7581 2.5252 2.3683 2.2541 2.1665 2.097 2.0401 1.9926 1.748 1.5343 1.4814 1.3903
70 3.9778 3.1277 2.7355 2.5027 2.3456 2.2312 2.1435 2.0737 2.0166 1.9689 1.7223 1.5046 1.4498 1.354
80 3.9604 3.1108 2.7188 2.4859 2.3287 2.2142 2.1263 2.0564 1.9991 1.9512 1.7032 1.4821 1.4259 1.3259
90 3.9469 3.0977 2.7058 2.4729 2.3157 2.2011 2.1131 2.043 1.9856 1.9376 1.6883 1.4645 1.407 1.3032
100 3.9362 3.0873 2.6955 2.4626 2.3053 2.1906 2.1025 2.0323 1.9748 1.9267 1.6764 1.4504 1.3917 1.2845
200 3.8884 3.0411 2.6498 2.4168 2.2592 2.1441 2.0556 1.9849 1.9269 1.8783 1.6233 1.3856 1.3206 1.1903
300 3.8726 3.0258 2.6347 2.4017 2.2441 2.1288 2.0402 1.9693 1.9112 1.8623 1.6057 1.3634 1.2958 1.1521
400 3.8648 3.0183 2.6272 2.3943 2.2366 2.1212 2.0325 1.9616 1.9033 1.8544 1.5969 1.3522 1.2831 1.1303
500 3.8601 3.0138 2.6227 2.3898 2.232 2.1167 2.0279 1.9569 1.8986 1.8496 1.5916 1.3455 1.2753 1.1159
600 3.857 3.0107 2.6198 2.3868 2.229 2.1137 2.0248 1.9538 1.8955 1.8465 1.5881 1.341 1.2701 1.1055
700 3.8548 3.0086 2.6176 2.3847 2.2269 2.1115 2.0226 1.9516 1.8932 1.8442 1.5856 1.3377 1.2664 1.0976
800 3.8531 3.007 2.616 2.3831 2.2253 2.1099 2.021 1.95 1.8916 1.8425 1.5837 1.3353 1.2635 1.0912
900 3.8518 3.0057 2.6148 2.3818 2.224 2.1086 2.0197 1.9487 1.8903 1.8412 1.5822 1.3334 1.2613 1.0861
1000 3.8508 3.0047 2.6138 2.3808 2.2231 2.1076 2.0187 1.9476 1.8892 1.8402 1.5811 1.3318 1.2596 1.0818
1500 3.8477 3.0017 2.6108 2.3779 2.2201 2.1046 2.0157 1.9446 1.8861 1.837 1.5775 1.3273 1.2542 1.0675
2000 3.8461 3.0002 2.6094 2.3764 2.2186 2.1031 2.0142 1.943 1.8846 1.8354 1.5758 1.325 1.2516 1.0593
10000 3.8424 2.9966 2.6058 2.3728 2.215 2.0995 2.0105 1.9393 1.8808 1.8316 1.5716 1.3194 1.2451 1.0334
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 42
0,025 Grados de libertad del numerador alfa=0,025
GL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 647.79 799.48 864.15 899.6 921.83 937.11 948.2 956.64 963.28 968.63 993.08 1009.8 1013.2 1018.2
2 38.506 39 39.166 39.248 39.298 39.331 39.356 39.373 39.387 39.398 39.448 39.481 39.488 39.498
3 17.443 16.044 15.439 15.101 14.885 14.735 14.624 14.54 14.473 14.419 14.167 13.992 13.956 13.903
4 12.218 10.649 9.9792 9.6045 9.3645 9.1973 9.0741 8.9796 8.9046 8.8439 8.5599 8.3604 8.3195 8.258
5 10.007 8.4336 7.7636 7.3879 7.1464 6.9777 6.853 6.7572 6.681 6.6192 6.3285 6.1225 6.08 6.016
6 8.8131 7.2599 6.5988 6.2271 5.9875 5.8197 5.6955 5.5996 5.5234 5.4613 5.1684 4.9589 4.9154 4.8498
7 8.0727 6.5415 5.8898 5.5226 5.2852 5.1186 4.9949 4.8993 4.8232 4.7611 4.4668 4.2544 4.2101 4.143
8 7.5709 6.0595 5.416 5.0526 4.8173 4.6517 4.5285 4.4333 4.3572 4.2951 3.9994 3.7844 3.7393 3.6709
9 7.2093 5.7147 5.0781 4.7181 4.4844 4.3197 4.197 4.102 4.026 3.9639 3.6669 3.4493 3.4034 3.3336
10 6.9367 5.4564 4.8256 4.4683 4.2361 4.0721 3.9498 3.8549 3.779 3.7168 3.4185 3.1984 3.1517 3.0805
11 6.7241 5.2559 4.63 4.2751 4.044 3.8806 3.7586 3.6638 3.5879 3.5257 3.2261 3.0035 2.9561 2.8835
12 6.5538 5.0959 4.4742 4.1212 3.8911 3.7283 3.6065 3.5118 3.4358 3.3735 3.0728 2.8478 2.7996 2.7257
13 6.4143 4.9653 4.3472 3.9959 3.7667 3.6043 3.4827 3.388 3.312 3.2497 2.9477 2.7204 2.6715 2.5962
14 6.2979 4.8567 4.2417 3.8919 3.6634 3.5014 3.3799 3.2853 3.2093 3.1469 2.8437 2.6142 2.5646 2.488
15 6.1995 4.765 4.1528 3.8043 3.5764 3.4147 3.2934 3.1987 3.1227 3.0602 2.7559 2.5242 2.4739 2.3961
16 6.1151 4.6867 4.0768 3.7294 3.5021 3.3406 3.2194 3.1248 3.0488 2.9862 2.6808 2.4471 2.3961 2.3171
17 6.042 4.6189 4.0112 3.6648 3.4379 3.2767 3.1556 3.061 2.9849 2.9222 2.6158 2.3801 2.3285 2.2483
18 5.9781 4.5597 3.9539 3.6083 3.382 3.2209 3.0999 3.0053 2.9291 2.8664 2.559 2.3214 2.2692 2.1878
19 5.9216 4.5075 3.9034 3.5587 3.3327 3.1718 3.0509 2.9563 2.8801 2.8172 2.5089 2.2696 2.2167 2.1341
20 5.8715 4.4612 3.8587 3.5147 3.2891 3.1283 3.0074 2.9128 2.8365 2.7737 2.4645 2.2234 2.1699 2.0862
21 5.8266 4.4199 3.8188 3.4754 3.2501 3.0895 2.9686 2.874 2.7977 2.7348 2.4247 2.1819 2.128 2.0431
22 5.7863 4.3828 3.7829 3.4401 3.2151 3.0546 2.9338 2.8392 2.7628 2.6998 2.389 2.1446 2.0901 2.0041
23 5.7498 4.3492 3.7505 3.4083 3.1835 3.0232 2.9023 2.8077 2.7313 2.6682 2.3566 2.1107 2.0556 1.9687
24 5.7166 4.3187 3.7211 3.3794 3.1548 2.9946 2.8738 2.7791 2.7027 2.6396 2.3273 2.0799 2.0243 1.9362
25 5.6864 4.2909 3.6943 3.353 3.1287 2.9685 2.8478 2.7531 2.6766 2.6135 2.3005 2.0516 1.9955 1.9065
26 5.6586 4.2655 3.6697 3.3289 3.1048 2.9447 2.824 2.7293 2.6528 2.5896 2.2759 2.0257 1.9691 1.879
27 5.6331 4.2421 3.6472 3.3067 3.0828 2.9228 2.8021 2.7074 2.6309 2.5676 2.2533 2.0018 1.9447 1.8537
28 5.6096 4.2205 3.6264 3.2863 3.0626 2.9027 2.782 2.6872 2.6106 2.5473 2.2324 1.9797 1.9221 1.8301
29 5.5878 4.2006 3.6072 3.2674 3.0438 2.884 2.7633 2.6686 2.5919 2.5286 2.2131 1.9591 1.9011 1.8082
30 5.5675 4.1821 3.5893 3.2499 3.0265 2.8667 2.746 2.6513 2.5746 2.5112 2.1952 1.94 1.8816 1.7877
40 5.4239 4.051 3.4633 3.1261 2.9037 2.7444 2.6238 2.5289 2.4519 2.3882 2.0677 1.8028 1.7405 1.6382
50 5.3403 3.9749 3.3902 3.0544 2.8326 2.6736 2.553 2.4579 2.3808 2.3168 1.9933 1.7211 1.6558 1.5465
60 5.2856 3.9253 3.3425 3.0077 2.7863 2.6274 2.5068 2.4117 2.3344 2.2702 1.9445 1.6668 1.599 1.4834
70 5.247 3.8903 3.309 2.9748 2.7537 2.5949 2.4743 2.3791 2.3017 2.2374 1.91 1.6279 1.5581 1.4371
80 5.2183 3.8643 3.2841 2.9504 2.7295 2.5708 2.4502 2.3549 2.2775 2.213 1.8843 1.5987 1.5271 1.4012
90 5.1962 3.8443 3.2649 2.9315 2.7109 2.5522 2.4316 2.3363 2.2588 2.1942 1.8644 1.5758 1.5028 1.3725
100 5.1786 3.8284 3.2496 2.9166 2.6961 2.5374 2.4168 2.3215 2.2439 2.1793 1.8486 1.5575 1.4833 1.3489
200 5.1004 3.7578 3.182 2.8503 2.6304 2.472 2.3513 2.2558 2.178 2.113 1.778 1.4742 1.3927 1.2312
300 5.0747 3.7346 3.1599 2.8286 2.6089 2.4505 2.3299 2.2343 2.1563 2.0913 1.7547 1.4459 1.3613 1.1841
400 5.0619 3.7231 3.1489 2.8179 2.5983 2.4399 2.3192 2.2236 2.1456 2.0805 1.7431 1.4317 1.3453 1.1574
500 5.0543 3.7162 3.1423 2.8114 2.5919 2.4335 2.3129 2.2172 2.1392 2.074 1.7362 1.4231 1.3356 1.1398
600 5.0492 3.7116 3.1379 2.8071 2.5876 2.4293 2.3086 2.213 2.1349 2.0697 1.7316 1.4173 1.329 1.1271
700 5.0456 3.7084 3.1348 2.8041 2.5846 2.4263 2.3056 2.2099 2.1319 2.0666 1.7282 1.4132 1.3243 1.1174
800 5.0429 3.7059 3.1324 2.8018 2.5823 2.424 2.3033 2.2077 2.1296 2.0643 1.7258 1.4101 1.3208 1.1098
900 5.0408 3.704 3.1306 2.8 2.5806 2.4223 2.3016 2.2059 2.1278 2.0626 1.7238 1.4077 1.318 1.1035
1000 5.0391 3.7025 3.1292 2.7986 2.5792 2.4208 2.3002 2.2045 2.1264 2.0611 1.7223 1.4058 1.3158 1.0983
1500 5.034 3.698 3.1248 2.7943 2.5749 2.4166 2.2959 2.2003 2.1221 2.0569 1.7177 1.4 1.3091 1.081
2000 5.0315 3.6957 3.1227 2.7922 2.5728 2.4145 2.2938 2.1981 2.12 2.0547 1.7154 1.3971 1.3058 1.0711
10000 5.0254 3.6902 3.1174 2.7871 2.5678 2.4095 2.2888 2.1931 2.1149 2.0496 1.7099 1.39 1.2977 1.04
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 43
alfa =0,01 grados de libertad del numerador
GL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 4052.2 4999.3 5403.5 5624.3 5764 5859 5928.3 5981 6022.4 6055.9 6208.7 6313 6333.9 6365.6
2 98.502 99 99.164 99.251 99.302 99.331 99.357 99.375 99.39 99.397 99.448 99.484 99.491 99.499
3 34.116 30.816 29.457 28.71 28.237 27.911 27.671 27.489 27.345 27.228 26.69 26.316 26.241 26.126
4 21.198 18 16.694 15.977 15.522 15.207 14.976 14.799 14.659 14.546 14.019 13.652 13.577 13.464
5 16.258 13.274 12.06 11.392 10.967 10.672 10.456 10.289 10.158 10.051 9.5527 9.202 9.13 9.0215
6 13.745 10.925 9.7796 9.1484 8.7459 8.466 8.26 8.1017 7.976 7.8742 7.3958 7.0568 6.9867 6.8811
7 12.246 9.5465 8.4513 7.8467 7.4604 7.1914 6.9929 6.8401 6.7188 6.6201 6.1555 5.8236 5.7546 5.6506
8 11.259 8.6491 7.591 7.0061 6.6318 6.3707 6.1776 6.0288 5.9106 5.8143 5.3591 5.0316 4.9633 4.8599
9 10.562 8.0215 6.992 6.4221 6.0569 5.8018 5.6128 5.4671 5.3511 5.2565 4.808 4.4831 4.415 4.3116
10 10.044 7.5595 6.5523 5.9944 5.6364 5.3858 5.2001 5.0567 4.9424 4.8491 4.4054 4.0819 4.0137 3.91
11 9.6461 7.2057 6.2167 5.6683 5.316 5.0692 4.886 4.7445 4.6315 4.5393 4.099 3.7761 3.7077 3.6035
12 9.3303 6.9266 5.9525 5.4119 5.0644 4.8205 4.6395 4.4994 4.3875 4.2961 3.8584 3.5355 3.4668 3.3619
13 9.0738 6.7009 5.7394 5.2053 4.8616 4.6203 4.441 4.3021 4.1911 4.1003 3.6646 3.3413 3.2723 3.1665
14 8.8617 6.5149 5.5639 5.0354 4.695 4.4558 4.2779 4.14 4.0297 3.9394 3.5052 3.1813 3.1118 3.0051
15 8.6832 6.3588 5.417 4.8932 4.5556 4.3183 4.1416 4.0044 3.8948 3.8049 3.3719 3.0471 2.9772 2.8695
16 8.5309 6.2263 5.2922 4.7726 4.4374 4.2016 4.0259 3.8896 3.7804 3.6909 3.2587 2.933 2.8627 2.7539
17 8.3998 6.1121 5.185 4.6689 4.336 4.1015 3.9267 3.7909 3.6823 3.5931 3.1615 2.8348 2.7639 2.6542
18 8.2855 6.0129 5.0919 4.579 4.2479 4.0146 3.8406 3.7054 3.5971 3.5081 3.0771 2.7493 2.6779 2.5671
19 8.185 5.9259 5.0103 4.5002 4.1708 3.9386 3.7653 3.6305 3.5225 3.4338 3.0031 2.6742 2.6023 2.4905
20 8.096 5.849 4.9382 4.4307 4.1027 3.8714 3.6987 3.5644 3.4567 3.3682 2.9377 2.6077 2.5353 2.4224
21 8.0166 5.7804 4.874 4.3688 4.0421 3.8117 3.6396 3.5056 3.3982 3.3098 2.8795 2.5484 2.4755 2.3615
22 7.9453 5.719 4.8166 4.3134 3.988 3.7583 3.5866 3.453 3.3458 3.2576 2.8274 2.4951 2.4218 2.3067
23 7.8811 5.6637 4.7648 4.2635 3.9392 3.7102 3.539 3.4057 3.2986 3.2106 2.7805 2.4471 2.3732 2.2571
24 7.8229 5.6136 4.7181 4.2185 3.8951 3.6667 3.4959 3.3629 3.256 3.1681 2.738 2.4035 2.3291 2.2119
25 7.7698 5.568 4.6755 4.1774 3.855 3.6272 3.4568 3.3239 3.2172 3.1294 2.6993 2.3637 2.2888 2.1706
26 7.7213 5.5263 4.6365 4.14 3.8183 3.5911 3.421 3.2884 3.1818 3.0941 2.664 2.3273 2.2519 2.1327
27 7.6767 5.4881 4.6009 4.1056 3.7847 3.558 3.3882 3.2558 3.1494 3.0618 2.6316 2.2938 2.218 2.0978
28 7.6357 5.4529 4.5681 4.074 3.7539 3.5276 3.3581 3.2259 3.1195 3.032 2.6018 2.2629 2.1867 2.0655
29 7.5977 5.4205 4.5378 4.0449 3.7254 3.4995 3.3303 3.1982 3.092 3.0045 2.5742 2.2344 2.1577 2.0355
30 7.5624 5.3903 4.5097 4.0179 3.699 3.4735 3.3045 3.1726 3.0665 2.9791 2.5487 2.2079 2.1307 2.0075
40 7.3142 5.1785 4.3126 3.8283 3.5138 3.291 3.1238 2.993 2.8876 2.8005 2.3689 2.0194 1.9383 1.8061
50 7.1706 5.0566 4.1994 3.7195 3.4077 3.1864 3.0202 2.89 2.785 2.6981 2.2652 1.909 1.8248 1.6847
60 7.0771 4.9774 4.1259 3.6491 3.3389 3.1187 2.953 2.8233 2.7185 2.6318 2.1978 1.8363 1.7493 1.6023
70 7.0114 4.9218 4.0744 3.5997 3.2907 3.0712 2.906 2.7765 2.6719 2.5852 2.1504 1.7846 1.6954 1.5422
80 6.9626 4.8807 4.0363 3.5631 3.2551 3.0361 2.8713 2.742 2.6374 2.5508 2.1153 1.7459 1.6548 1.496
90 6.9251 4.8491 4.0069 3.535 3.2276 3.0091 2.8445 2.7154 2.6109 2.5243 2.0882 1.7158 1.6231 1.4593
100 6.8953 4.8239 3.9837 3.5127 3.2059 2.9877 2.8233 2.6943 2.5898 2.5033 2.0666 1.6918 1.5977 1.4292
200 6.7633 4.7128 3.881 3.4143 3.11 2.8933 2.7298 2.6012 2.4971 2.4106 1.9713 1.5833 1.4811 1.2812
300 6.7201 4.6766 3.8475 3.3822 3.0787 2.8625 2.6993 2.5709 2.4668 2.3804 1.9401 1.5468 1.441 1.2228
400 6.6987 4.6586 3.8309 3.3664 3.0632 2.8472 2.6842 2.5559 2.4518 2.3654 1.9245 1.5285 1.4207 1.19
500 6.6858 4.6479 3.821 3.3569 3.054 2.8381 2.6751 2.5469 2.4429 2.3565 1.9152 1.5174 1.4084 1.1684
600 6.6773 4.6407 3.8144 3.3506 3.0478 2.8321 2.6691 2.5409 2.4369 2.3505 1.9091 1.5101 1.4001 1.1529
700 6.6713 4.6356 3.8097 3.346 3.0434 2.8278 2.6648 2.5367 2.4327 2.3463 1.9047 1.5048 1.3942 1.1411
800 6.6667 4.6318 3.8062 3.3427 3.0402 2.8245 2.6617 2.5335 2.4295 2.3431 1.9013 1.5008 1.3897 1.1318
900 6.6631 4.6288 3.8034 3.3401 3.0376 2.822 2.6592 2.531 2.427 2.3406 1.8988 1.4978 1.3863 1.1242
1000 6.6603 4.6264 3.8012 3.338 3.0356 2.82 2.6572 2.529 2.425 2.3386 1.8967 1.4953 1.3835 1.1178
1500 6.6518 4.6193 3.7947 3.3317 3.0294 2.814 2.6512 2.5231 2.4191 2.3327 1.8906 1.4879 1.3751 1.0969
2000 6.6476 4.6158 3.7914 3.3286 3.0264 2.811 2.6482 2.5201 2.4162 2.3298 1.8875 1.4842 1.3708 1.085
10000 6.6374 4.6073 3.7836 3.321 3.0191 2.8038 2.6411 2.513 2.4091 2.3227 1.8802 1.4752 1.3606 1.0476
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 44
alfa =0,005 grados de libertad del numerador
GL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 16212 19997 21614 22501 23056 23440 23715 23924 24091 24222 24837 25254 25339 25466
2 198.5 199.01 199.16 199.24 199.3 199.33 199.36 199.38 199.39 199.39 199.45 199.48 199.48 199.51
3 55.552 49.8 47.468 46.195 45.391 44.838 44.434 44.125 43.881 43.685 42.779 42.15 42.022 41.829
4 31.332 26.284 24.26 23.154 22.456 21.975 21.622 21.352 21.138 20.967 20.167 19.611 19.497 19.327
5 22.785 18.314 16.53 15.556 14.939 14.513 14.2 13.961 13.772 13.618 12.903 12.402 12.3 12.145
6 18.635 14.544 12.917 12.028 11.464 11.073 10.786 10.566 10.391 10.25 9.5888 9.1218 9.0258 8.8808
7 16.235 12.404 10.883 10.05 9.522 9.1554 8.8853 8.6779 8.5138 8.3803 7.7539 7.3087 7.2166 7.0775
8 14.688 11.043 9.5965 8.8053 8.3019 7.9519 7.6941 7.4958 7.3387 7.2107 6.6082 6.1773 6.0875 5.952
9 13.614 10.107 8.7171 7.9558 7.471 7.1338 6.8849 6.6932 6.5411 6.4172 5.8319 5.4104 5.3224 5.1889
10 12.827 9.4269 8.0809 7.3428 6.8724 6.5447 6.3026 6.1159 5.9676 5.8467 5.274 4.8592 4.7721 4.6399
11 12.226 8.9121 7.6004 6.8808 6.4217 6.1016 5.8648 5.6821 5.5368 5.4183 4.8552 4.445 4.3585 4.2269
12 11.754 8.5097 7.2257 6.5211 6.0711 5.7571 5.5245 5.3451 5.2021 5.0854 4.53 4.123 4.0368 3.9053
13 11.374 8.1864 6.9258 6.2334 5.791 5.4819 5.2529 5.0761 4.9351 4.82 4.2703 3.8656 3.7795 3.6479
14 11.06 7.9217 6.6804 5.9983 5.5622 5.2573 5.0313 4.8566 4.7173 4.6034 4.0585 3.6553 3.5692 3.4372
15 10.798 7.7007 6.4761 5.8029 5.3722 5.0708 4.8473 4.6743 4.5363 4.4236 3.8826 3.4803 3.3941 3.2616
16 10.576 7.5138 6.3034 5.6378 5.2116 4.9134 4.692 4.5206 4.3839 4.2719 3.7342 3.3324 3.246 3.1129
17 10.384 7.3537 6.1557 5.4968 5.0745 4.7789 4.5594 4.3893 4.2535 4.1424 3.6073 3.2059 3.1192 2.9853
18 10.218 7.2148 6.0278 5.3747 4.9561 4.6628 4.4448 4.276 4.141 4.0304 3.4977 3.0962 3.0092 2.8746
19 10.073 7.0934 5.916 5.268 4.8526 4.5613 4.3449 4.177 4.0428 3.9329 3.402 3.0004 2.9131 2.7776
20 9.944 6.9865 5.8177 5.1743 4.7615 4.4721 4.2569 4.09 3.9564 3.847 3.3178 2.9159 2.8282 2.6918
21 9.8294 6.8915 5.7304 5.0911 4.6808 4.3931 4.1789 4.0128 3.8799 3.7709 3.2431 2.8408 2.7528 2.6154
22 9.727 6.8064 5.6524 5.0168 4.6088 4.3225 4.1093 3.944 3.8116 3.703 3.1764 2.7736 2.6852 2.5469
23 9.6347 6.73 5.5823 4.95 4.5441 4.2591 4.0469 3.8822 3.7502 3.642 3.1165 2.7132 2.6243 2.4851
24 9.5513 6.6609 5.519 4.8898 4.4856 4.2019 3.9905 3.8264 3.6949 3.587 3.0624 2.6585 2.5692 2.4291
25 9.4753 6.5982 5.4615 4.8351 4.4326 4.15 3.9394 3.7758 3.6447 3.537 3.0133 2.6088 2.5191 2.378
26 9.406 6.541 5.4091 4.7852 4.3843 4.1027 3.8928 3.7297 3.5989 3.4916 2.9685 2.5634 2.4733 2.3312
27 9.3423 6.4886 5.3611 4.7396 4.3402 4.0594 3.8501 3.6875 3.557 3.4499 2.9275 2.5217 2.4312 2.2882
28 9.2837 6.4404 5.317 4.6977 4.2996 4.0197 3.811 3.6488 3.5186 3.4117 2.8899 2.4833 2.3925 2.2485
29 9.2298 6.3958 5.2764 4.6591 4.2621 3.9831 3.7749 3.6131 3.4832 3.3765 2.8551 2.448 2.3566 2.2117
30 9.1798 6.3546 5.2388 4.6234 4.2276 3.9493 3.7415 3.5801 3.4505 3.344 2.823 2.4152 2.3234 2.1776
40 8.8278 6.0664 4.9758 4.3738 3.986 3.7129 3.5088 3.3498 3.222 3.1167 2.5984 2.1838 2.0884 1.9334
50 8.6256 5.9016 4.8259 4.2317 3.8486 3.5785 3.3764 3.2189 3.0921 2.9875 2.4702 2.0499 1.9512 1.7881
60 8.4947 5.795 4.729 4.1399 3.76 3.4918 3.2911 3.1345 3.0083 2.9042 2.3872 1.9622 1.8609 1.6904
70 8.4026 5.7204 4.6613 4.0758 3.698 3.4313 3.2315 3.0755 2.9498 2.846 2.3291 1.9002 1.7966 1.6196
80 8.3346 5.6652 4.6113 4.0285 3.6524 3.3867 3.1876 3.032 2.9066 2.8031 2.2862 1.854 1.7484 1.5655
90 8.2823 5.6228 4.5728 3.9922 3.6173 3.3524 3.1538 2.9987 2.8735 2.7701 2.2532 1.8182 1.7109 1.5226
100 8.2407 5.5892 4.5424 3.9634 3.5895 3.3252 3.1271 2.9722 2.8472 2.7439 2.227 1.7896 1.6809 1.4875
200 8.0572 5.4412 4.4084 3.8368 3.4673 3.2059 3.0097 2.856 2.7319 2.6292 2.1116 1.6614 1.5442 1.3167
300 7.9972 5.393 4.3649 3.7957 3.4277 3.1672 2.9715 2.8183 2.6945 2.5919 2.0739 1.6187 1.4976 1.2501
400 7.9676 5.3691 4.3433 3.7754 3.408 3.148 2.9527 2.7997 2.6759 2.5735 2.0553 1.5972 1.4741 1.2128
500 7.9499 5.3549 4.3304 3.7632 3.3963 3.1366 2.9414 2.7885 2.6649 2.5624 2.0441 1.5843 1.4598 1.1884
600 7.9381 5.3453 4.3219 3.7551 3.3885 3.129 2.9339 2.7811 2.6575 2.5551 2.0367 1.5757 1.4502 1.1709
700 7.9297 5.3386 4.3158 3.7494 3.383 3.1235 2.9286 2.7758 2.6523 2.5499 2.0314 1.5696 1.4434 1.1576
800 7.9233 5.3335 4.3112 3.7451 3.3788 3.1195 2.9246 2.7719 2.6483 2.546 2.0274 1.565 1.4382 1.1471
900 7.9185 5.3296 4.3077 3.7417 3.3756 3.1164 2.9215 2.7688 2.6453 2.543 2.0244 1.5614 1.4342 1.1386
1000 7.9144 5.3265 4.3048 3.739 3.373 3.1138 2.919 2.7663 2.6429 2.5406 2.0219 1.5585 1.431 1.1314
1500 7.9028 5.3171 4.2963 3.731 3.3653 3.1063 2.9116 2.759 2.6356 2.5333 2.0145 1.5498 1.4213 1.108
2000 7.8969 5.3124 4.2921 3.7271 3.3614 3.1025 2.9079 2.7553 2.6319 2.5296 2.0109 1.5455 1.4164 1.0946
10000 7.883 5.3011 4.2819 3.7174 3.3522 3.0935 2.899 2.7466 2.6232 2.521 2.002 1.5351 1.4047 1.0529
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 45
alfa =0,001 grados de libertad del numerador
GL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 405312 499725 540257 562668 576496 586033 593185 597954 602245 605583 620842 631332 633240 636578
2 998.38 998.84 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31 999.31
3 167.06 148.49 141.1 137.08 134.58 132.83 131.61 130.62 129.86 129.22 126.43 124.45 124.07 123.46
4 74.127 61.249 56.17 53.435 51.718 50.524 49.651 48.996 48.472 48.05 46.1 44.747 44.471 44.049
5 47.177 37.122 33.2 31.083 29.751 28.835 28.165 27.649 27.241 26.914 25.393 24.331 24.113 23.789
6 35.507 27.001 23.705 21.922 20.802 20.031 19.463 19.03 18.688 18.412 17.12 16.214 16.029 15.749
7 29.246 21.69 18.772 17.197 16.207 15.52 15.018 14.634 14.33 14.083 12.931 12.118 11.951 11.698
8 25.415 18.494 15.829 14.392 13.484 12.858 12.398 12.045 11.767 11.54 10.479 9.728 9.5715 9.3369
9 22.857 16.387 13.901 12.56 11.714 11.129 10.697 10.368 10.106 9.8944 8.8976 8.1864 8.0381 7.8153
10 21.038 14.905 12.553 11.283 10.481 9.9262 9.517 9.2041 8.9558 8.7539 7.8035 7.1223 6.9804 6.7648
11 19.687 13.812 11.561 10.346 9.5788 9.0467 8.6548 8.3546 8.1163 7.9226 7.0077 6.3483 6.21 6.0004
12 18.645 12.973 10.805 9.6334 8.8921 8.3783 8.0008 7.7107 7.4797 7.2923 6.4047 5.7626 5.627 5.4215
13 17.815 12.313 10.209 9.0731 8.3546 7.8562 7.4888 7.2059 6.9822 6.7994 5.934 5.3046 5.1718 4.969
14 17.142 11.779 9.7298 8.622 7.9217 7.436 7.0777 6.8021 6.5829 6.4038 5.557 4.9376 4.8067 4.6061
15 16.587 11.34 9.3351 8.2528 7.567 7.0913 6.7412 6.4706 6.256 6.0809 5.2487 4.6375 4.5079 4.3092
16 16.12 10.97 9.0058 7.9444 7.2719 6.8048 6.4601 6.195 5.9836 5.8117 4.9918 4.3879 4.2592 4.0613
17 15.722 10.658 8.7266 7.6834 7.0222 6.5625 6.2237 5.9617 5.7539 5.5843 4.7753 4.1769 4.0486 3.8517
18 15.38 10.39 8.4874 7.4597 6.8076 6.3546 6.0209 5.7626 5.5575 5.3901 4.5898 3.9959 3.8685 3.6719
19 15.081 10.157 8.28 7.2655 6.6225 6.1755 5.8453 5.5907 5.3874 5.2219 4.4297 3.8397 3.7126 3.5161
20 14.819 9.9526 8.0981 7.0959 6.4606 6.0186 5.6921 5.4401 5.2391 5.0754 4.2901 3.703 3.5761 3.3799
21 14.586 9.7725 7.9381 6.9467 6.3183 5.8808 5.557 5.3078 5.1086 4.9463 4.1668 3.5827 3.4561 3.2596
22 14.381 9.6115 7.7962 6.8139 6.1914 5.758 5.4374 5.19 4.9931 4.8317 4.0579 3.4759 3.3492 3.1525
23 14.195 9.4687 7.6689 6.6957 6.0782 5.6489 5.3305 5.0854 4.8894 4.7296 3.9606 3.3804 3.2539 3.0568
24 14.028 9.3396 7.5543 6.5893 5.9767 5.5506 5.2351 4.9913 4.7967 4.638 3.8731 3.2946 3.1682 2.9706
25 13.877 9.2223 7.451 6.4929 5.8853 5.4615 5.1482 4.9063 4.713 4.5552 3.7944 3.2171 3.0905 2.8924
26 13.739 9.1168 7.3569 6.4056 5.8017 5.381 5.07 4.8292 4.6371 4.4802 3.7228 3.1466 3.02 2.8215
27 13.613 9.0195 7.2714 6.326 5.7262 5.3078 4.9981 4.7589 4.5679 4.4115 3.6575 3.0825 2.9556 2.7565
28 13.497 8.9303 7.1932 6.2532 5.6566 5.2405 4.9326 4.6948 4.5047 4.3492 3.598 3.0236 2.8967 2.6968
29 13.391 8.8485 7.1209 6.1864 5.5925 5.1791 4.8726 4.6357 4.4465 4.2917 3.5432 2.9695 2.8424 2.6419
30 13.293 8.773 7.0545 6.1245 5.5338 5.1223 4.8171 4.5816 4.3929 4.2387 3.4927 2.9197 2.7924 2.591
40 12.609 8.2509 6.5947 5.698 5.1282 4.7307 4.4356 4.2071 4.0243 3.8744 3.145 2.5736 2.4439 2.2349
50 12.222 7.9563 6.3364 5.4592 4.9013 4.5115 4.2223 3.9981 3.8185 3.6712 2.9506 2.3782 2.2459 2.0288
60 11.973 7.768 6.1714 5.3069 4.7567 4.3719 4.0864 3.8649 3.6873 3.5416 2.8265 2.2522 2.1175 1.8929
70 11.8 7.6366 6.0563 5.2009 4.6562 4.2753 3.9922 3.7726 3.5964 3.4518 2.7405 2.1643 2.0274 1.7958
80 11.672 7.5402 5.9722 5.1232 4.5825 4.2044 3.9231 3.7048 3.5297 3.3858 2.6773 2.0992 1.9604 1.7224
90 11.573 7.466 5.9076 5.0636 4.5261 4.15 3.8704 3.6532 3.4788 3.3356 2.6291 2.0491 1.9086 1.6647
100 11.496 7.4078 5.8567 5.0168 4.4815 4.1071 3.8285 3.6123 3.4386 3.2958 2.5909 2.0094 1.8674 1.6179
200 11.154 7.1518 5.6343 4.8117 4.2874 3.9204 3.6468 3.4343 3.2635 3.1229 2.4243 1.8333 1.6825 1.3942
300 11.044 7.0695 5.5625 4.7455 4.2248 3.8601 3.5884 3.377 3.2071 3.0673 2.3706 1.7754 1.6205 1.309
400 10.989 7.0286 5.527 4.713 4.1941 3.8303 3.5595 3.3488 3.1794 3.0398 2.344 1.7465 1.5893 1.2618
500 10.957 7.004 5.5056 4.6934 4.1755 3.8128 3.5425 3.3319 3.1628 3.0234 2.3282 1.7292 1.5705 1.2311
600 10.935 6.9876 5.4915 4.6807 4.1634 3.801 3.531 3.3208 3.1519 3.0125 2.3177 1.7177 1.5579 1.2092
700 10.919 6.9763 5.4815 4.6714 4.1546 3.7926 3.5229 3.3128 3.144 3.0047 2.3102 1.7095 1.549 1.1926
800 10.908 6.9676 5.4742 4.6646 4.1482 3.7865 3.5168 3.3069 3.1382 2.9991 2.3047 1.7033 1.5422 1.1796
900 10.899 6.9613 5.4683 4.6593 4.1432 3.7817 3.512 3.3024 3.1337 2.9945 2.3003 1.6985 1.5369 1.169
1000 10.892 6.9558 5.4638 4.6548 4.1391 3.7776 3.5084 3.2985 3.13 2.9909 2.2968 1.6947 1.5327 1.1601
1500 10.87 6.9394 5.4497 4.6421 4.1271 3.766 3.497 3.2876 3.1191 2.9802 2.2865 1.6831 1.52 1.1312
2000 10.859 6.9317 5.4429 4.6357 4.1209 3.7603 3.4913 3.282 3.1137 2.9748 2.2812 1.6774 1.5137 1.1147
10000 10.834 6.9126 5.426 4.6205 4.1066 3.7464 3.4779 3.2688 3.1007 2.962 2.2688 1.6636 1.4983 1.0638
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 46
alfa =0,0005 grados de libertad del numerador
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 2E+06 3E+06 3E+06 3E+06
2 1998.6 1998.6 1998.6 1998.6 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5 2000.5
3 266.59 236.56 224.68 218.28 214.2 211.41 209.31 207.8 206.64 205.59 201.05 197.91 197.32 196.39
4 106.23 87.428 80.094 76.136 73.633 71.916 70.664 69.704 68.947 68.336 65.542 63.563 63.184 62.573
5 63.621 49.782 44.412 41.531 39.727 38.475 37.558 36.86 36.307 35.856 33.804 32.363 32.058 31.621
6 46.071 34.794 30.457 28.114 26.645 25.633 24.891 24.324 23.88 23.516 21.828 20.649 20.409 20.045
7 36.991 27.205 23.458 21.442 20.169 19.296 18.656 18.168 17.782 17.47 16.003 14.974 14.759 14.439
8 31.556 22.752 19.387 17.579 16.44 15.658 15.079 14.639 14.29 14.006 12.686 11.751 11.558 11.263
9 27.991 19.863 16.771 15.105 14.057 13.337 12.806 12.398 12.074 11.816 10.59 9.7189 9.5388 9.2659
10 25.495 17.866 14.967 13.406 12.424 11.747 11.249 10.867 10.565 10.319 9.1641 8.3401 8.1673 7.909
11 23.654 16.407 13.653 12.176 11.245 10.601 10.128 9.7643 9.4769 9.2423 8.1418 7.3505 7.185 6.934
12 22.243 15.298 12.664 11.249 10.354 9.7389 9.2841 8.9349 8.6584 8.4347 7.3742 6.6102 6.4501 6.2064
13 21.137 14.428 11.889 10.525 9.6625 9.0677 8.6293 8.2928 8.0254 7.8089 6.7812 6.0372 5.8808 5.6425
14 20.242 13.733 11.27 9.9462 9.1113 8.5347 8.1091 7.7816 7.5215 7.3105 6.3101 5.5825 5.4288 5.1941
15 19.507 13.162 10.765 9.4751 8.662 8.0981 7.6834 7.3651 7.1122 6.9049 5.9272 5.2123 5.0613 4.8294
16 18.888 12.689 10.345 9.084 8.2891 7.738 7.3323 7.0204 6.7721 6.5702 5.6107 4.9067 4.7567 4.5275
17 18.368 12.285 9.9899 8.7548 7.9744 7.4342 7.0368 6.7303 6.4865 6.2882 5.3442 4.6493 4.5011 4.2737
18 17.921 11.943 9.6861 8.4729 7.7071 7.1759 6.7848 6.4829 6.2437 6.0481 5.1177 4.4306 4.2837 4.0573
19 17.531 11.645 9.4242 8.2309 7.476 6.9531 6.5675 6.2701 6.0345 5.8417 4.9231 4.2419 4.0955 3.8699
20 17.189 11.385 9.195 8.0181 7.2741 6.7594 6.3783 6.0854 5.8517 5.6616 4.753 4.0777 3.9322 3.7071
21 16.887 11.156 8.9949 7.8326 7.0977 6.5884 6.2128 5.9226 5.6925 5.5043 4.6048 3.9336 3.789 3.5643
22 16.622 10.952 8.8166 7.667 6.9413 6.4374 6.0663 5.7789 5.5506 5.3642 4.4729 3.8062 3.6616 3.4374
23 16.382 10.772 8.6566 7.5206 6.8021 6.3028 5.9354 5.6516 5.4251 5.2405 4.3565 3.6925 3.5484 3.3242
24 16.167 10.608 8.5147 7.3887 6.6775 6.1827 5.818 5.537 5.3124 5.1296 4.2514 3.5907 3.447 3.2228
25 15.971 10.461 8.3855 7.2705 6.5647 6.0745 5.7125 5.4333 5.2105 5.0295 4.1573 3.4993 3.3556 3.1309
26 15.796 10.328 8.2691 7.1623 6.4629 5.9763 5.617 5.3396 5.1186 4.9386 4.0718 3.4161 3.2724 3.0477
27 15.632 10.206 8.1636 7.065 6.3692 5.8862 5.5297 5.2551 5.035 4.8558 3.994 3.3401 3.1969 2.9718
28 15.483 10.095 8.0654 6.9749 6.2846 5.8053 5.4506 5.1768 4.959 4.7808 3.9231 3.271 3.1278 2.9022
29 15.349 9.9917 7.9763 6.8922 6.2064 5.7298 5.3778 5.1059 4.889 4.7121 3.8581 3.2078 3.0641 2.8381
30 15.221 9.8971 7.8944 6.8167 6.1355 5.6607 5.3105 5.0404 4.8249 4.6484 3.798 3.1491 3.0054 2.779
40 14.352 9.2477 7.3287 6.2964 5.6434 5.1882 4.8517 4.5911 4.3838 4.2137 3.3883 2.7467 2.6016 2.3686
50 13.861 8.883 7.0131 6.0072 5.3697 4.9258 4.5975 4.3428 4.1396 3.9727 3.1614 2.5216 2.3745 2.1339
60 13.548 8.6511 6.8121 5.8235 5.1959 4.7594 4.4356 4.185 3.9845 3.8203 3.0172 2.3776 2.2283 1.9803
70 13.33 8.4892 6.6739 5.6962 5.0759 4.6443 4.3242 4.0764 3.8776 3.7148 2.9179 2.2774 2.1262 1.8712
80 13.169 8.371 6.5711 5.6025 4.9886 4.5602 4.2428 3.9963 3.7994 3.638 2.8451 2.2036 2.0505 1.789
90 13.046 8.28 6.4938 5.5315 4.9213 4.4956 4.18 3.9358 3.7398 3.5789 2.7894 2.1469 1.9922 1.7247
100 12.948 8.2091 6.4319 5.4752 4.8685 4.4452 4.1309 3.8876 3.6928 3.5325 2.7455 2.1021 1.9459 1.6728
200 12.522 7.8971 6.1636 5.2305 4.6384 4.2251 3.9181 3.6798 3.4886 3.3315 2.555 1.9043 1.7394 1.4259
300 12.384 7.7962 6.0782 5.1523 4.5648 4.1546 3.8494 3.613 3.4233 3.2669 2.4938 1.8397 1.6706 1.3329
400 12.316 7.7471 6.0354 5.1132 4.5284 4.1196 3.8158 3.5802 3.3911 3.2353 2.4638 1.8075 1.6362 1.2816
500 12.276 7.718 6.0099 5.0904 4.5065 4.0986 3.7958 3.5607 3.372 3.2164 2.4459 1.7883 1.6154 1.2483
600 12.249 7.698 5.9931 5.075 4.492 4.085 3.7826 3.5475 3.3592 3.2039 2.4338 1.7754 1.6015 1.2246
700 12.231 7.6843 5.9808 5.0641 4.482 4.0754 3.773 3.5384 3.3501 3.1951 2.4254 1.7663 1.5916 1.2066
800 12.216 7.6734 5.9722 5.0559 4.4743 4.0682 3.7662 3.5316 3.3433 3.1882 2.419 1.7594 1.5842 1.1925
900 12.205 7.6652 5.9654 5.0495 4.4683 4.0623 3.7603 3.5261 3.3378 3.1832 2.414 1.7541 1.5784 1.1811
1000 12.195 7.6589 5.9599 5.0445 4.4638 4.0577 3.7562 3.5218 3.3338 3.1791 2.4102 1.7499 1.5737 1.1715
1500 12.169 7.6398 5.9431 5.0295 4.4492 4.0441 3.743 3.5088 3.3212 3.1666 2.3983 1.7371 1.5597 1.1404
2000 12.154 7.6298 5.9345 5.0218 4.442 4.0372 3.7362 3.5025 3.3149 3.1605 2.3924 1.7307 1.5527 1.1227
10000 12.124 7.607 5.9154 5.004 4.4251 4.0213 3.7207 3.4875 3.3001 3.1457 2.3784 1.7154 1.5359 1.068
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 47
alfa =0,0001
grados de libertad del numerador
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 60 100 10000
1 4E+07 5E+07 5E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07 6E+07
2 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014 10014
3 784.17 694.77 659.38 640.75 627.71 620.26 614.67 609.08 605.36 603.5 588.6 581.15 577.42 575.56
4 241.68 197.91 181.14 171.83 166.24 162.05 159.26 156.93 155.53 154.13 147.61 142.96 142.03 140.63
5 124.8 97.09 86.38 80.559 76.834 74.506 72.643 71.246 70.082 69.267 65.193 62.282 61.7 60.885
6 82.422 61.584 53.667 49.418 46.741 44.936 43.539 42.55 41.735 41.095 38.068 35.914 35.507 34.808
7 62.166 45.169 38.65 35.216 33.062 31.549 30.501 29.628 28.987 28.464 25.961 24.243 23.865 23.341
8 50.699 35.972 30.443 27.474 25.64 24.36 23.429 22.701 22.148 21.682 19.558 18.044 17.724 17.259
9 43.481 30.326 25.408 22.759 21.1 19.965 19.15 18.51 17.986 17.579 15.687 14.319 14.043 13.621
10 38.592 26.543 22.032 19.631 18.132 17.084 16.327 15.745 15.28 14.901 13.155 11.903 11.642 11.249
11 35.041 23.865 19.66 17.419 16.022 15.047 14.348 13.795 13.373 13.024 11.394 10.215 9.9826 9.6043
12 32.422 21.857 17.899 15.789 14.465 13.562 12.893 12.384 11.976 11.642 10.099 8.9931 8.7603 8.411
13 30.384 20.314 16.56 14.552 13.286 12.427 11.787 11.307 10.914 10.601 9.1241 8.0618 7.8435 7.5015
14 28.755 19.092 15.483 13.577 12.369 11.54 10.928 10.456 10.084 9.7862 8.3674 7.3414 7.1232 6.7957
15 27.445 18.103 14.639 12.777 11.627 10.819 10.23 9.7789 9.4224 9.1313 7.7562 6.763 6.5556 6.2319
16 26.368 17.302 13.926 12.136 11.016 10.23 9.6625 9.2259 8.8767 8.6002 7.2614 6.2937 6.0863 5.7698
17 25.437 16.618 13.344 11.598 10.506 9.7498 9.1895 8.7675 8.4256 8.1491 6.8503 5.9008 5.6971 5.3878
18 24.651 16.036 12.849 11.147 10.07 9.3351 8.7894 8.3746 8.0472 7.778 6.5047 5.5697 5.3697 5.0677
19 23.982 15.541 12.42 10.754 9.7061 8.9858 8.4547 8.0472 7.7198 7.4579 6.2064 5.2896 5.0932 4.7912
20 23.399 15.119 12.049 10.419 9.386 8.6802 8.1563 7.7562 7.4397 7.1814 5.9517 5.0459 4.8531 4.5547
21 22.876 14.741 11.729 10.121 9.1095 8.411 7.9017 7.5088 7.1959 6.9413 5.7298 4.8349 4.6421 4.3474
22 22.439 14.406 11.438 9.8589 8.8694 8.1782 7.6761 7.2905 6.9776 6.7303 5.5334 4.6493 4.4602 4.1655
23 22.032 14.115 11.19 9.6334 8.6511 7.9744 7.476 7.0941 6.7885 6.5411 5.3624 4.4856 4.2965 4.0036
24 21.653 13.853 10.965 9.4224 8.4547 7.7926 7.2978 6.9194 6.6211 6.3737 5.2096 4.3401 4.1509 3.8599
25 21.333 13.621 10.761 9.2405 8.2873 7.6252 7.1377 6.7666 6.4683 6.2246 5.0713 4.2091 4.0218 3.7307
26 21.042 13.402 10.579 9.0731 8.1272 7.4724 6.9922 6.6248 6.3301 6.09 4.9477 4.0909 3.9036 3.6143
27 20.78 13.213 10.412 8.9203 7.989 7.3414 6.8649 6.4974 6.2064 5.9699 4.8349 3.9836 3.798 3.5088
28 20.518 13.031 10.259 8.7821 7.858 7.2177 6.7448 6.381 6.0936 5.8571 4.733 3.8872 3.7016 3.4124
29 20.3 12.864 10.121 8.6584 7.7416 7.105 6.6357 6.2792 5.9918 5.7553 4.6384 3.798 3.6125 3.3251
30 20.096 12.718 9.9972 8.542 7.6325 6.9995 6.5374 6.1809 5.8972 5.6643 4.5547 3.7162 3.5325 3.2433
40 18.67 11.7 9.1277 7.7598 6.8976 6.301 5.8644 5.5261 5.2569 5.035 3.9763 3.1641 2.9813 2.6903
50 17.884 11.132 8.6511 7.3305 6.4974 5.9226 5.497 5.1696 4.9076 4.6948 3.6634 2.8631 2.6794 2.3829
60 17.375 10.783 8.3528 7.0577 6.2464 5.6825 5.2678 4.9477 4.6912 4.482 3.4688 2.6721 2.4884 2.1855
70 17.026 10.536 8.1491 6.8758 6.0754 5.5188 5.1095 4.793 4.5402 4.3347 3.3342 2.5411 2.3565 2.0464
80 16.778 10.354 7.9963 6.7375 5.9481 5.3988 4.9949 4.6821 4.4329 4.2292 3.236 2.4456 2.2592 1.9431
90 16.589 10.223 7.8799 6.6357 5.8535 5.3078 4.9076 4.5984 4.351 4.1473 3.1614 2.3729 2.1846 1.8626
100 16.429 10.114 7.7926 6.5556 5.7771 5.2387 4.8385 4.5311 4.2855 4.0836 3.1032 2.3151 2.1264 1.7985
200 15.76 9.6479 7.3996 6.2064 5.4533 4.9295 4.5438 4.2455 4.0054 3.8108 2.8531 2.0646 1.8672 1.497
300 15.556 9.4988 7.276 6.0936 5.3478 4.8312 4.4492 4.1546 3.9181 3.7235 2.773 1.9836 1.7826 1.3858
400 15.447 9.426 7.2177 6.039 5.2969 4.7839 4.4038 4.1091 3.8744 3.6816 2.7339 1.9436 1.7403 1.3252
500 15.381 9.3823 7.1777 6.0063 5.2678 4.7548 4.3765 4.0818 3.849 3.6562 2.7103 1.9195 1.7149 1.286
600 15.338 9.3532 7.1559 5.9845 5.2478 4.7366 4.3583 4.0654 3.8308 3.6398 2.6948 1.904 1.698 1.2583
700 15.309 9.3351 7.1377 5.9699 5.2332 4.7221 4.3456 4.0527 3.8181 3.6271 2.6839 1.8927 1.6857 1.2374
800 15.294 9.3169 7.1232 5.959 5.2241 4.713 4.3347 4.0436 3.809 3.618 2.6757 1.884 1.6769 1.2209
900 15.272 9.3059 7.1159 5.9481 5.2132 4.7039 4.3274 4.0363 3.8035 3.6107 2.6694 1.8777 1.6698 1.2076
1000 15.265 9.2987 7.1086 5.9408 5.2078 4.6984 4.3219 4.0309 3.7962 3.6052 2.6648 1.8722 1.6641 1.1964
1500 15.221 9.2696 7.0831 5.919 5.1878 4.6803 4.3037 4.0127 3.7799 3.5889 2.6494 1.8563 1.6471 1.1603
2000 15.199 9.255 7.0722 5.9099 5.1787 4.6712 4.2946 4.0036 3.7726 3.5816 2.6421 1.8485 1.6387 1.14
10000 15.149 9.2186 7.0431 5.8844 5.155 4.6493 4.2728 3.9836 3.7517 3.5616 2.6239 1.8299 1.6182 1.0772
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 48
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 49
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 50
Lic. Julio Vargas Herbas **UAGRM** ESTADÍSTICA INFERENCIAL CARRERAS: CONTADURÍA PÚBLICA-INFORMACIÓN Y CONTROL DE GESTIÓN 51
top related