tutorial14 area y longitud circulo y circunferencia
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Sectores circulares y
Perímetro
Calcular la longitud y área de la
circunferencia
Licdo. Víctor Monsalve
Teorema 1.
Dado un círculo de radio r y diámetro d, la
circunferencia C esta dada por la fórmula:
C= П.d =2.П.r
Práctica 1.
Un triángulo de cartulina
se enrolla para formar un
tubo de 12 pulgadas de
largo y 3 pulgadas de
diámetro. ¿ Cuál es el
área del rectángulo de
cartulina?
Áreas
Sectores Circulares
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)
Teorema 1.
Dado un círculo de radio r y diámetro d, la
circunferencia C esta dada por la fórmula:
C= П.d =2.П.r
C=Пx3cm
C=9,42cm
Si la cartulina tiene 12cm de
largo, entonces de ancho
tiene 9,42cm.
Por lo tanto el área del
rectángulo de la cartulina es :
A= 12cm.9,42cm
A=113,04cm2
Áreas
Sectores Circulares
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)
Práctica 2.
En una máquina grande
los centros de dos
poleas están separadas
de 16cm, y el radio de
cada polea es de 24cm
¿qué longitud debe tener
la correa para que baje
las dos poleas? C=П.d
C=3,14.24cm
C=75,36cm se transforma a
metros
C=0.75m
Entonces:
L=16m+16m+0,75/2m+0,75/2
L=32,75m
24cm
F10cm
Áreas
Sectores Circulares
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Práctica 3.
¿Qué distancia recorre una rueda, si
por cada 25 vueltas de una rueda si el
diámetro exterior de cada rueda es de
29cm?.
C= П.d
C=3,14x29cm
C=91.06cm
C=91,06x5 =455.3cm
se pasa a metros
C=4.553m
Recorre 4,553 metros
Áreas
Sectores Circulares
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Teorema 2.
Dado un círculo de radio r, el área de
A esta dado por la fórmula A= П.r2Solución:
A=П.r2
A= 3,14.(6cm)2
A=3,14.(36cm2)
A=113.04cm2
Entonces el área sombreada es
:
Práctica 4.
Calcular el área de los sectores
circulares
12cm
52,56
2
04,113
A
A
Área de un sector= medidas en
grados de un ángulo central.
Área del círculo/ 360º
Sectores circulares y perímetro
Solución:
A=П.r
A= 3,14.(2,5cm)2
A=3,14.(6,25cm2)
A=19,62cm2
60º
2
2
73,3
º360
62,19º.60
cmA
cmA
2,5º
Práctica 5.
Calcular las áreas del sector circular
Áreas
Sectores Circulares
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)
Práctica 6.
Calcular las áreas de las regiones
Solución:
A=П.r2
A1= 3,14x2,25
A1=7,068
A1+A2=7,068+7,068
Como los dos semicírculos
son congruentes, tenemos:
Ac=A1+A2
Ac=14,13 es el área de las
regiones circulares
3
Áreas
Sectores Circulares
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)
Ar=3x3=9 el área del rectángulo
Entonces la suma de las áreas
circulares y rectángulo da:
Ac+Ar = 14,13 + 9 =23,13m
3
Práctica 6.
Calcular las áreas de las regiones
Áreas
Sectores Circulares
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Práctica 7.
Calcula el área y el perímetro de
una ventana formada por un
rectángulo de 1,6 m de anchura
y el doble la altura, coronada
por un semicírculo.
El rectángulo mide 1,6 de anchura y
3,2 de altura y el radio del semicírculo
superior es 0,8. Con estos valores el
perímetro es:
P =1,6 + 2 ⋅3,2 + π ⋅0,82 =10,51 m
y el
Área= 16,32+ (π.0,82)/2 = 6,12 m2
Áreas
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