analisi di stabilita’ del pendio su cui si...

SIA Professionisti Associati Via Vittorio Veneto n° 27 – 10061 CAVOUR (TO) - Tel. 01216233 – 012169308 Fax 0121609560

COMUNE DI

BAGNOLO P.TE

Provincia di Cuneo

CONCESSIONARIO: B.F.P. S.n.c. di Bruno Franco Paolo & C.

ANALISI DI STABILITA’ DEL PENDIO SU CUI SI PREVEDE

LA REALIZZAZIONE DI MURI DI SOSTEGNO IN MASSI DI

CAVA IN LOCALITA’ CRIVELLA INFERIORE

- RELAZIONE DI CALCOLO INTEGRATIVA -

Cavour, 3 febbraio 2011

Località Crivella Inferiore Relazione di calcolo integrativa Bagnolo P.te (CN) - 1 - Febbraio 2011

Studio SIA, Professionisti Associati

1

1. INTRODUZIONE

Le verifiche che seguono sono finalizzate alla valutazione delle condizioni di stabilità di un pendio su cui sono previste alcune sogliere in massi di cava in località Crivella Inferiore nel Comune di Bagnolo Piemonte in Provincia di Cuneo.

Le verifiche prendono in esame l’effetto cumulativo delle opere di sostegno in corrispondenza di due sezioni rappresentative (sezione 4-4 e sezione A-A) e integrano l’elaborato “Verifiche geotecnico-strutturali di muri in massi di cava in località Crivella Inferiore” del 27 ottobre 2010 a firma del sottoscritto.

Le verifiche di stabilità ottemperano alle disposizioni del D.M. 14.01.2008 (Norme Tecniche per le Costruzioni).

Figura 1: Planimetria dell’area di intervento.



2

Figura 2: Sezione 4-4.



3

QUOTE

QUOTE DI PROGETTO

NUMERO DEL PUNTO

DISTANZE PARZIALI

DISTANZE PROGRESSIVE

quota riferimento 1260.000

1 2 34

35.05 16.58 0.65 5.43

0.0

01

313

.78

35

.05

13

11

.60

51

.63

13

01

.75

52

.28

12

99

.30

SEZ. A-A

13

06

.91

13

11

.15

13

11

.15

13

13

.40

11A1B

33

LIMITE TRA DETRITO E ROCCIA

Figura 3: Sezione A-A.



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2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO

2.1 Struttura

- Norme tecniche per le costruzioni – DM 14/01/2008

- Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14.1.2008

2.2 Carichi e sovraccarichi


2.3 Terreni e fondazioni


3. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, E VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ

Le prestazioni della struttura e le condizioni per la sua sicurezza sono state individuate comunemente dal progettista e dal committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della struttura, al suo uso e alle possibili conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è stato dato alla sicurezza delle persone.

Risulta così definito l’insieme degli stati limite riscontrabili nella vita della struttura ed è stato accertato, in fase di dimensionamento, che essi non siano superati.

3.1 Vita nominale [DM2008, par. 2.4.1]

Per le strutture in oggetto è stata prevista una vita nominale VN di 50 anni, nei quali la struttura sarà utilizzata per lo scopo di progettazione, purchè sia soggetta a manutenzione ordinaria.

3.2 Classi d’uso [DM2008, par. 2.4.2]

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o in un eventuale collasso, la struttura è stata considerata cautelativamente di CLASSE II.

3.3 Periodo di riferimento per l’azione sismica [DM2008, par. 2.4.3]

L’azione sismica di progetto viene valutata in relazione ad un periodo di riferimento VR calcolato con la seguente relazione:

VR = VN * Cu = 50 * 1 = 50 anni

Dove:

- Cu: classe d’uso.



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4. CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO

Per quanto riguarda l’area di intervento si identifica una categoria topografica di classe T2 ai sensi del paragrafo 3.2.2 del D.M. 14.1.2008 (pendio con inclinazione i > 15°).

5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI

Per quanto riguarda la geometria delle scogliere, il profilo del pendio e i parametri geotecnici del terreno e delle rocce si è fatto riferimento ai dati forniti dallo Studio Tecnico Dott. Paola Re:

- Copertura eluvio-colluviale angolo d’attrito f= 33°;

peso specifico g = 1,8 t/m3;

coesione c =5 kPa.

- Terreno di riempimento: sfridi di cava angolo d’attrito f= 40°;


coesione c =0.

- Substrato roccioso compatto angolo d’attrito f= 40°;


coesione c = 2,0 t/m2.

Dal punto di vista idrogeologico non si evidenzia la presenza di circolazione idrica né sorgenti o affioramenti della superficie piezometrica.

6. INQUADRAMENTO SISMICO

Per quanto concerne la classificazione sismica (paragrafo 3.2.2 del D.M. 14.01.08) non sono state eseguite indagini e prove geofisiche poiché “…nel caso

di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben

conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata

sull’esperienza e sulle conoscenze disponibili“ (paragrafo 6.2.2 del D.M. 14.01.2008).

Sulla base del sopralluogo effettuato nonochè in base alla stratigrafia in possesso è stata assegnata la classe A corrispondente ad ‘Ammassi rocciosi

affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800

m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con

spessore massimo pari a 3 m’.



6

7. ANALISI DI STABILITA’ GLOBALE DEL PENDIO

Per l'analisi di stabilità del pendio si sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo :

• Metodo di BELL

• Metodo di MORGENSTERN

• Metodo di SPENCER

• Metodo di SARMA

• Metodo di MAKSIMOVIC

Per quanto concerne la valutazione della risposta sismica del sito si è fatto riferimento allo spettro di risposta indicato in Figura 4.

Figura 4: spettro sismico SLV e SLD di progetto.

La descrizione dei metodi di calcolo e i risultati finali sono riportati in Allegato.



7

Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare si esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione (Allegato). Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate che risulta in tutti i casi superiore al valore limite imposto dalla normativa vigente.



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INDICE

1. INTRODUZIONE................................................................................................1

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO ....................................................................4

2.1 Struttura .........................................................................................................4 2.2 Carichi e sovraccarichi ..................................................................................4 2.3 Terreni e fondazioni.......................................................................................4

3. PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, E VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ .......................................................................................4

3.1 Vita nominale [DM2008, par. 2.4.1] .............................................................4 3.2 Classi d’uso [DM2008, par. 2.4.2] ................................................................4 3.3 Periodo di riferimento per l’azione sismica [DM2008, par. 2.4.3] ...............4

4. CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO................................................5

5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI..........................................5

6. INQUADRAMENTO SISMICO.........................................................................5

7. ANALISI DI STABILITA’ GLOBALE DEL PENDIO .....................................6

ALLEGATO

Allegato Verifiche di stabilità globale del pendio



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Allegato

Aztec Informatica® * STAP Full 11.0 Relazione di calcolo 1

Normative di riferimento

- Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008)

- Circolare 617 del 02/02/2009: Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le

Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.


Descrizione metodo di calcolo

La verifica alla stabilità del pendio deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.10.

Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare.

In particolare il programma esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e

che sono riportate nella corrispondente sezione. Il processo iterativo permette di determinare il

coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate.

Nella descrizione dei metodi di calcolo si adotterà la seguente simbologia:

l lunghezza della base della striscia

α angolo della base della striscia rispetto all'orizzontale

b larghezza della striscia b=l x cos(α)

φ angolo di attrito lungo la base della striscia

c coesione lungo la base della striscia

γ peso di volume del terreno

u pressione neutra

W peso della striscia

N sforzo normale alla base della striscia

T sforzo di taglio alla base della striscia

Es, Ed forze normali di interstriscia a sinistra e a destra

Xs, Xd forze tangenziali di interstriscia a sinistra e a destra

Ea, Eb forze normali di interstriscia alla base ed alla sommità del pendio

∆∆∆∆X variazione delle forze tangenziali sulla striscia ∆∆∆∆X =Xd-Xs

∆∆∆∆E variazione delle forze normali sulla striscia ∆∆∆∆E =Ed-Es

Metodo di Bell

Bell suppone nota l'andamento della pressione normale lungo la superficie di rottura ed assume per

la σi la seguente espressione

σi = C1(1-Ky)Wicosαi/li+C2f(x,y)

La funzione f(x,y) è espressa in funzione delle coordinate della striscia

xn-xi

f(x,y) = sin 2π ––––––

xn-x0

Per pareggiare il numero delle equazioni con il numero delle incognite introduce l'ulteriore

incognita C3 come moltiplicatore della coesione. Tale incognita dovrà essere in soluzione pari

all'unità. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bell si ottiene dalla risoluzione del seguente

sistema di equazioni non lineari, nelle incognite C1, C2 e C3, ottenuto scrivendo l'equilibrio

dell'intera massa alla traslazione orizzontale, verticale ed alla rotazione:

M11 C1 + M12 C2 + M13 C3 = V1

M21 C1 + M22 C2 + M23 C3 = V2

M31 C1 + M32 C2 + M33 C3 = V3


dove i coefficienti del sistema si ricavano dalle equazioni di equilibrio e valgono:

M11 = (1 - Ky) [Σi Wi cos2 αi tg φi - F Σi cos αi sin αi]

M12 = Σi fi bi tg φi - F Σi fi bi tg αi

M13 = Σi ci bi

M21 = (1 - Ky) [Σi Wi cos αi sin αi tg φi + F Σi Wi cos2 αi]

M22 = Σi fi bi tg αi tg φi + F Σi fi bi

M23 = Σi ci bi tg αi

M31 = (1 - Ky) [Σi (Wi cos2 αi tg φi) yci + Σi(Wi cos αi sin αi tg φi) xci) + F [Σi (Wi cos

2 αi) xci - Σi(Wi

cos αi sin αi) yci]]

M32 = Σi(fi bi tg φi) yci + Σi(fi bi tg αi tg φi) xci - F [Σi (fi bi tg αi) yci + Σi (fi bi) xci]

M33 = Σi(ci bi) yci + Σi(ci bi tg αi) xci

V1 = Σi ui bi tg φi + F(Kx Σi Wi - X)

V2 = Σi ui bi tg αi tg φi + F[(1 - Ky) Σi Wi + Z]

V3 = Σi(ui bi tg φi) yci + Σi(ui bi tg αi tg φi) xci + F [Kx Σi Wi ycgi + (1 - Ky) Σi Wi xcgi - X yx - Z xy]

La ricerca del fattore di sicurezza avviene operando sul coefficiente C3. Si comincia da due valori di

F che individuano un intervallo all'interno del quale si può ritenere sia compreso il coefficiente di

sicurezza soluzione del problema. Risolvendo il sistema si ricavano i due corrispondenti valori di

C3 e quindi si reitera prendendo come nuovo valore quello derivante dall'interpolazione:

1 - C3f

F = Ff + ––––––––––– (Ff - Fi)

C3f - C3i

dove gli indici i ed f stanno rispettivamente per iniziale e finale. L'iterazione si può fermare quando

la differenza tra l'ultimo F ricavato ed il penultimo è abbastanza piccola, oppure quando la

differenza di C3 dall'unità può essere ritenuta trascurabile.

Metodo di Morgenstern e Price

Nel metodo Morgenstern e Price le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di

loro dalla relazione

X=λ f(x) E

dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che |f(x)|<=1 e λ è un parametro scalare che si

ricava dal processo di soluzione.

Il coefficiente si ottiene dalla risoluzione del seguente sistema di equazioni differenziali:

dE

–––– (K x + L) + K E = N x + P

dx

dE d

X = –––– y - –––– (E yt)

dx dx

le cui condizioni al contorno sono:

E(x) = Ea quando x = x0


E(x) = Eb quando x = xn x0

M = E (y - yt) = ∫ (X - E dy / dx) dx = 0 xn

I termini del sistema sono dati da:

tg φ

K = λ k (––––– + A)

F

tg φ tg φ

L = λ m (––––– + A) + A ––––– - 1

F F

tg φ tg φ

N = p [A + ––––– - ru(1 + A2) –––––]

F F

tg φ tg φ c

P = q [A + ––––– - ru(1 + A2) –––––] + ––––– [1 + A

2]

F F F

nelle quali k ed m sono i due parametri assegnati striscia per striscia per definire il rapporto tra la

risultante delle forze tangenziali, X, all'interfaccia e quella delle pressioni normali, E, mentre la

variabile λλλλ è introdotta per pareggiare il numero delle equazioni e quello delle incognite oltre che

utile per tarare la funzione lineare tra le forze di interstriscia X ed E.

Nella formulazione di Morgenstern-Price, il peso e la superficie di scorrimento, sono espresse

come funzioni lineari della x.

Inoltre il termine ru è il coefficiente adimensionale che tiene conto della pressione neutra ed è

definito dalla relazione: ru = uw/W b.

Lo schema iterativo che permette di determinare il coefficiente di sicurezza è il seguente:

si assegnano due valori ad F ed a λλλλ;

si calcolano Mi ed Ei dalle equazioni riportate;

si calcolano δλδλδλδλ e δδδδF;

si incrementano λλλλ = λλλλ + δλδλδλδλ ed F = F + δδδδF;

si controlla la convergenza nel qual caso si ferma l'iterazione altrimenti si torna al punto 2.

dove gli incrementi per λλλλ ed F sono espressi da:

dEn dMn

Mn ––––– - En –––––

dF dF

δλ = –––––––––––––––––––––––––

dEn dMn dMn dEn

––––– ––––– - ––––– –––––

dλ dF dλ dF


dMn dEn

En ––––– - Mn –––––

dF dF

δλ = –––––––––––––––––––––––––

dEn dMn dMn dEn

––––– ––––– - ––––– –––––

dλ dF dλ dF

dove Mn ed En sono i valori di M ed E all'ultima striscia.

Metodo di Spencer

Il metodo di Spencer opera sulle risultanti delle forze di interstriscia Z. Il coefficiente di sicurezza

nel metodo di Spencer viene determinato con procedura iterativa sulle equazioni di equilibrio alla

traslazione e alla rotazione globali. Queste equazioni, nel caso di risultante delle forze esterne nulle,

sono date da:

Σi [∆Zi cos θi] = 0

Σi [∆Zi sin θi] = 0

Σi [R ∆Zi cos (αi - θi)] = 0

dove ∆∆∆∆Zi rappresenta la variazione della forza laterale di interstriscia risultante che ha equazione:

c bi tg φ

Wi sin αi - ––––––– - (Wi cos αi - Nbi) –––––––

F cosαi F

∆Zi = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

tg φ

cos(αi - θi) [tg (αi - θi) ––––––– + 1]

F

L'ipotesi assunta da Spencer è che le forze laterali di interstriscia siano tutte tra loro parallele. Cioè

si suppone che il loro angolo di inclinazione sia θθθθ = cost.

Attraverso questa ipotesi le equazioni alla traslazione si riducono ad un'unica equazione dalla

forma:

Σi [∆Zi] = 0

Inoltre l'ipotesi di superfici di scorrimento circolari permette di semplificare anche l'equazione di

equilibrio alla rotazione nella forma seguente:

Σi [∆Zi cos (αi - θi] = 0

A questo punto la determinazione del coefficiente di sicurezza viene effettuata risolvendo

iterativamente e separatamente le due ultime equazioni viste per un assegnato valore di θθθθi; in questo

modo si otterrà una coppia di coefficienti di sicurezza Ff ed Fm di cui il primo soddisfa l'equilibrio

alla traslazione, mentre il secondo soddisfa l'equilibrio alla rotazione.

Questi valori non sono generalmente uguali. Si possono costruire per punti le curve F = Ff(θθθθ) ed F

= Fm(θθθθ) si può ricavare il valore di θθθθ tale che risulti:


F = Ff = Fm

Riguardo ai valori di F e di θθθθ si può affermare che Ffinale ha un valore prossimo a quello ricavato

nell'equazione di equilibrio alla rotazione ponendo θθθθ = 0; mentre il valore di θθθθ è sempre compreso

tra 0 e la massima inclinazione del pendio.

Metodo di Sarma

Il metodo di Sarma permette di determinare un determinato valore per un'accelerazione orizzontale

uniforme che sarà la causa del cedimento del pendio(accelerazione critica k).

Per determinare un coefficiente di sicurezza ordinario, si opera riducendo i parametri di resistenza

del terreno fino a quando si richiede un fattore di accelerazione orizzontale pari a zero.

Le equazioni da prendere in considerazione sono: l'equazione di equilibrio alla traslazione

orizzontale e verticale nonché l'equazione di equilibrio dei momenti. Di seguito vengono riportate le

equazioni.

Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale:

Ni cos αi + Ti sin αi = Wi - ∆Xi

Ti cos αi - Ni sin αi = k Wi + ∆Ei

Dalla prima di questa relazione insieme al criterio di Mohr-Coulomb, che mette in relazione le forze

N e T:

Ti = (Ni - Ui) tan φi + ci bi / cos αi

si ottiene l'espressione per la sostituzione di entrambe le forze N e T nella seconda equazione cioè:

(Wi - ∆Xi - ci bi tan αi + Ui tan φi sin αi) cos φi

Ni = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

cos αi cos φi + sin φi sin αi

La seconda equazione diventa:

(Wi - ∆Xi - Ui cos αi) sin φi - ci bi cos αi

Ti = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––

cos αi cos φi + sin φi sin αi

la quale fornisce un'espressione per la massima forza sismica orizzontale che può essere sopportata

KWi che è la seguente:

kWi = Di - ∆Ei - ∆Xi tan (φi - αi)

nella quale Di ha l'espressione:

ci bi cos φi / cos αi + Ui sin φi

Di = Wi tan (φi - αi) + ––––––––––––––––––––––––––

cos φi cos αi + sin φi sin αi


Tutte le grandezze contrassegnate con il pedice i sono da intendersi riferite alla striscia i-esima. A

questo punto i valori ottenuti per tutte le strisce possono essere sommati per ottenere la forza

sismica orizzontale totale kΣΣΣΣWi. Fatto ciò si trova che la somma Σ∆Σ∆Σ∆Σ∆E deve essere nulla. Anche

Σ∆Σ∆Σ∆Σ∆X deve esserlo, ma quando i termini individuali vengono moltiplicati per un diverso coefficiente

si ottiene un risultato diverso da zero. Quindi:

Σ∆Xi tan (φi - αi) + ΣkWi = ΣDi (A)

L'espressione dell'equilibrio del momento rispetto al centro di gravità della massa che scivola è data

da:

Σ(Ti cos αi - Ni sin αi)(yi - yg) + Σ(Ni cos αi + Ti sin αi) (xi - xg) = 0

Nell'espressione xi ed yi sono le coordinate del punto medio della base della striscia.

Con la scelta del punto al quale è riferita l'espressione dei momenti, si annullano le somme di W e

KW. Inoltre le forze di interstriscia non danno momento.

La condizione del momento, tenendo conto dell'espressione (A) e della relazione di Mohr-Coulomb,

può essere riscritta come:

Σ∆Xi[(yi - yg) tan (φi - αi) + (xi - xg)] = ΣWi (xi - xg) + ΣDi (yi - yg)

Sarma definisce ogni ∆∆∆∆X nella forma:

∆X = λψi

in cui ψψψψi è noto e ΣψΣψΣψΣψi = 0.

A questo punto le due equazioni che permettono la soluzione del problema sono:

λΣψi tan (φi - αi) + k ΣWi = ΣDi

λΣψi [(yi - yg) tan (φi- αi) + (xi - xg)] = ΣWi (xi - xg) + ΣDi (yi - yg)

Da queste due equazioni si ricavano:

ΣWi (xi - xg) + ΣDbi (yi - yg)

λ = –––––––––––––––––––––––––––––

Σψi [(yi - yg) tan (φi - αg) + (xi - xg)]

(ΣDi - λΣψbi tan (φi - αi)

k = –––––––––––––––––––––––

ΣWi

La funzione ψ viene definita da Sarma in funzione delle caratteristiche del terreno e dello stato

tensionale locale lungo le interfacce delle strisce.

Metodo di Maksimovic

Nel metodo Maksimovic le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di loro dalla

relazione

X=λ f(x) E


dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che |f(x)|<=1 e λ è un parametro scalare che si

ricava dal processo di soluzione.

Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Maksimovic si ottiene risolvendo il seguente sistema di

equazioni non lineari nelle incognite λ ed F :

Ed(1+aλd)=Es(1+aλs)-(1/F) u b(1-a tgα)+(1/F) c b(1-a tgα)+H+aV

Rd=Rs-(b/2)tgα(Ed+Es)-(b/2)λ(fdEd+fsEs)+H hh

le cui condizioni al contorno sono:

E(0) = Ea quando x = x0

E(n) = Eb quando x = xn

In queste espressioni:

c ed u coesione e pressione neutra alla base della striscia

H ed hh risultante delle forze orizzontali e relativo punto di applicazione

V risultante delle forze verticali

Es, Ed forze normali di interstriscia a sinistra ed a destra

fs, fd valori della funzione f(x) a sinistra ed a destra

mentre il parametro a è definito come

a=(tgφ/F-tgα)/(1+tgφ/F tgα)

Il processo di soluzione consiste nel risolvere il sistema di equazioni a partire da una coppia di

valori F0 λ0 ed iterando mediante uno schema alla Newton-Raphson fino ad ottenere i valori di

convergenza

dEn dMn

Mn ––––– - En –––––

dF dF

δλ = –––––––––––––––––––––––––

dEn dMn dMn dEn

––––– ––––– - ––––– –––––

dλ dF dλ dF

dMn dEn

En ––––– - Mn –––––

dF dF

dF = –––––––––––––––––––––––––

dEn dMn dMn dEn

––––– ––––– - ––––– –––––

dλ dF dλ dF


VERIFICA PENDIO IN CORRISPONDENZA

DELLA SEZIONE 4-4

Descrizione terreno

Simbologia adottata

Nr. Indice del terreno

Descrizione Descrizione terreno

γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc

γw Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc

φ Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi

c Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq

φu Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi

cu Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq

Nr. Descrizione γγγγ γγγγw φφφφ' c' φφφφu cu 1 Roccia 2650 2650 29.30 0.190 0.00 0.000

2 Strato 1 1800 2000 33.00 0.020 0.00 0.000

Profilo del piano campagna

Simbologia e convenzioni di segno adottate

L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto.

Nr. Identificativo del punto

X Ascissa del punto del profilo espressa in m

Y Ordinata del punto del profilo espressa in m

Nr. X [m] Y [m] 1 0.00 9.90

2 1.14 10.90

3 2.32 11.90

4 3.78 12.90

5 5.28 12.93

6 5.28 14.80

7 5.56 14.98

8 7.88 15.15

9 8.56 15.20

10 8.57 16.97

11 9.56 16.98

12 20.65 24.90

13 20.91 25.16

14 25.10 25.40

15 25.78 25.44

16 27.50 25.90

17 30.16 27.97

18 31.64 29.87

19 31.66 27.97

20 31.88 30.04


21 34.89 30.25

22 35.89 30.25

23 35.89 32.15

24 41.40 35.90

25 49.20 41.52

Descrizione stratigrafia


Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito

Strato N° 1 costituito da terreno n° 1 (Roccia)

Coordinate dei vertici dello strato n° 1

N° X[m] Y[m] 1 0.00 6.91

2 0.00 0.00

3 49.20 0.00

4 49.20 36.41

5 24.17 21.40

Strato N° 2 costituito da terreno n° 2 (Strato 1)


N° X[m] Y[m] 1 49.20 36.41

2 49.20 41.52

3 41.40 35.90

4 35.89 32.15

5 35.89 30.25

6 34.89 30.25

7 31.88 30.04

8 31.66 27.97

9 31.64 29.87

10 30.16 27.97

11 27.50 25.90

12 25.78 25.44

13 25.10 25.40

14 20.91 25.16

15 20.65 24.90

16 9.56 16.98

17 8.57 16.97

18 8.56 15.20

19 7.88 15.15

20 5.56 14.98

21 5.28 14.80

22 5.28 12.93

23 3.78 12.90

24 2.32 11.90


25 1.14 10.90

26 0.00 9.90

27 0.00 6.91

28 24.17 21.40

Carichi sul profilo


L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra.

Nr. Identificativo del sovraccarico agente

Xi Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m

Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m

Xf Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m

Vi Intensità del carico espressa in kg/m per x=Xi

Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg

Vf Intensità del carico espressa in kg/m per x=Xf

Nr. Tipo carico Xi [m] Xf [m] Vi Vf 1 DISTRIBUITO 33.00 35.00 2000 2000

2 DISTRIBUITO 6.50 8.50 2000 2000

Interventi inseriti

Numero interventi inseriti 4

Muro di sostegno - Muro di sostegno Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30

Ascissa sul profilo (quota testa muro) 5.28 m

Altezza paramento 1.90 m

Spessore in testa 0.80 m

Inclinazione esterna 6.000 °

Inclinazione interna 0.000 °

Spessore alla base 1.00 m

Lunghezza mensola fondazione valle 0.00 m

Lunghezza mensola fondazione monte 0.00 m

Lunghezza fondazione totale 1.00 m

Spessore fondazione 0.10 m

Resistenza caratteristica a compressione del cls (Rbk) 250 kg/cmq

Percentuale di armatura 0.10 %

Altezza di scavo 1.90 m

Muro di sostegno - Muro di sostegno


Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30











































Risultati analisi

Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo :

Metodo di BELL (L)

Metodo di MORGENSTERN (M)

Metodo di SPENCER (P)

Metodo di SARMA (S)

Metodo di MAKSIMOVIC (V)

Impostazioni analisi Normativa :

Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008

Coefficienti di partecipazione caso statico

Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:

Carichi Effetto A1 A2

Permanenti Favorevole γGfav 1.00 1.00

Permanenti Sfavorevole γGsfav 1.30 1.00

Variabili Favorevole γQfav 0.00 0.00

Variabili Sfavorevole γQsfav 1.50 1.30

Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:

Parametri M1 M2

Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1.00 1.25

Coesione efficace γc' 1.00 1.25

Resistenza non drenata γcu 1.00 1.40

Resistenza a compressione uniassiale γqu 1.00 1.60

Peso dell'unità di volume γγ 1.00 1.00

Coefficienti di partecipazione caso sismico








Parametri M1 M2







Sisma

Accelerazione al suolo ag = 1.330 [m/s^2]

Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00

Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20

Coefficiente riduzione (βs) 0.27

Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50

Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βs*St*S) = 4.39

Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20

Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10

Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2]

Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto

Analisi condotta in termini di tensioni efficaci

Presenza di carichi distribuiti

Impostazioni interventi

Influenza interventi: Resistenza a taglio.

Resistenza interventi calcolata dal programma.

Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25

Impostazioni delle superfici di rottura

Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri

Origine maglia [m]: X0 = 10.00 Y0 = 34.00

Passo maglia [m]: dX = 3.00 dY = 3.00

Numero passi : Nx = 7 Ny = 6

Raggio [m]: R = 5.00

Si utilizza un raggio variabile con passo dR=0.50 [m] ed un numero di incrementi pari a 10

Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi:

- lunghezza di corda inferiore a 1.00 m

- freccia inferiore a 2.00 m

- volume inferiore a 5.00 mc

Numero di superfici analizzate 16

Coefficiente di sicurezza minimo 1.247

Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1


Quadro sintetico coefficienti di sicurezza

Metodo Nr. superfici FSmin Smin FSmax Smax ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

BELL 16 1.227 1 2.483 16

MORGENSTERN 16 1.246 2 2.448 15

SPENCER 16 1.225 1 2.461 16

SARMA 16 1.303 1 2.356 15

MAKSIMOVIC 16 1.247 1 2.497 16

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––


Caratteristiche delle superfici analizzate

Simbologia adottata

Le ascisse X sono considerate positive verso monte

Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto

N° numero d'ordine della superficie cerchio

Cx ascissa x del centro [m]

Cy ordinata y del centro [m]

R raggio del cerchio espresso in m

xv, yv ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m

xm, ym ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m

V volume interessato dalla superficie espresso [cmq]

Cs coefficiente di sicurezza

caso caso di calcolo

N° Cx Cy R xv yv xm ym V Cs caso –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 28.00 34.00 9.00 25.31 25.41 36.93 32.86 23.07 1.227 (L) [A2M2]

1.251 (M)

1.225 (P)

1.303 (S)

1.247 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

2 28.00 34.00 9.00 25.31 25.41 36.93 32.86 23.07 1.236 (L) [A2M2]

1.246 (M)

1.234 (P)

1.303 (S)

1.256 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

3 25.00 34.00 9.50 21.44 25.19 33.69 30.17 13.72 1.305 (L) [A2M2]

1.324 (M)

1.309 (P)

1.378 (S)

1.325 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

4 25.00 34.00 9.50 21.44 25.19 33.69 30.17 13.72 1.309 (L) [A2M2]

1.319 (M)

1.312 (P)

1.378 (S)

1.329 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

5 28.00 34.00 9.50 24.09 25.34 37.47 33.22 31.29 1.364 (L) [A2M2]

1.397 (M)

1.367 (P)

1.436 (S)

1.395 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

6 28.00 34.00 9.50 24.09 25.34 37.47 33.22 31.29 1.378 (L) [A2M2]

1.391 (M)

1.379 (P)


1.436 (S)

1.409 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

13 25.00 34.00 9.00 22.82 25.27 33.12 30.13 6.99 1.925 (L) [A2M2]

1.959 (M)

1.914 (P)

1.935 (S)

1.937 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

14 25.00 34.00 9.00 22.82 25.27 33.12 30.13 6.99 1.986 (L) [A2M2]

1.947 (M)

1.973 (P)

1.935 (S)

1.997 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––


Analisi della superficie critica

Simbologia adottata

Le ascisse X sono considerate positive verso destra


Le strisce sono numerate da valle verso monte

N° numero d'ordine della striscia

Xs ascissa sinistra della striscia espressa in m

Yss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m

Ysi ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m

Xg ascissa del baricentro della striscia espressa in m

Yg ordinata del baricentro della striscia espressa in m

α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso °(positivo antiorario)

φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia

c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq

L sviluppo della base della striscia espressa in m(L=b/cosα)

u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq

W peso della striscia espresso in kg

Q carico applicato sulla striscia espresso in kg

N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg

T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg

U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg

Es, Ed forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg

Xs, Xd forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg

ID Indice della superficie interessata dall'intervento

Analisi della superficie 1 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso

Numero di strisce 23

Coordinate del centro X[m]= 28.00 Y[m]= 34.00

Raggio del cerchio R[m]= 9.00

Intersezione a valle con il profilo topografico Xv[m]= 25.31 Yv[m]= 25.41

Intersezione a monte con il profilo topografico Xm[m]= 36.93 Ym[m]= 32.86

Coefficiente di sicurezza CS= 1.247

Geometria e caratteristiche strisce

N° Xs Yss Ysi Xd Yds Ydi Xg Yg L αααα φφφφ c ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 25.31 25.41 25.41 25.78 25.44 25.28 25.62 25.38 0.49 -15.84 27.45 0.02

2 25.78 25.44 25.28 26.35 25.59 25.15 26.11 25.37 0.59 -12.41 27.45 0.02

3 26.35 25.59 25.15 26.93 25.75 25.06 26.66 25.39 0.58 -8.70 27.45 0.02

4 26.93 25.75 25.06 27.50 25.90 25.01 27.23 25.43 0.58 -5.02 27.45 0.02

5 27.50 25.90 25.01 28.03 26.31 25.00 27.78 25.56 0.53 -1.49 27.45 0.02

6 28.03 26.31 25.00 28.56 26.73 25.02 28.31 25.77 0.53 1.90 27.45 0.02

7 28.56 26.73 25.02 29.10 27.14 25.07 28.84 25.99 0.53 5.29 27.45 0.02

8 29.10 27.14 25.07 29.63 27.56 25.15 29.37 26.23 0.54 8.71 27.45 0.02

9 29.63 27.56 25.15 30.16 27.97 25.26 29.90 26.49 0.54 12.15 27.45 0.02

10 30.16 27.97 25.26 30.65 27.97 25.40 30.40 26.65 0.51 15.52 27.45 0.02

11 30.65 27.97 25.40 31.15 27.97 25.57 30.90 26.73 0.52 18.81 27.01 0.03

12 31.15 27.97 25.57 31.64 27.97 25.77 31.39 26.80 0.53 22.16 24.18 0.15


13 31.64 29.87 25.77 31.66 27.97 25.78 31.65 27.37 0.02 23.93 24.18 0.15

14 31.66 27.97 25.78 31.88 30.04 25.88 31.78 27.44 0.24 24.77 24.18 0.15

15 31.88 30.04 25.88 32.48 30.08 26.20 32.18 28.01 0.68 27.70 24.18 0.15

16 32.48 30.08 26.20 33.08 30.12 26.57 32.78 28.20 0.71 32.13 24.18 0.15

17 33.08 30.12 26.57 33.69 30.17 27.02 33.38 28.44 0.75 36.79 24.18 0.15

18 33.69 30.17 27.02 34.29 30.21 27.56 33.98 28.73 0.81 41.75 25.87 0.08

19 34.29 30.21 27.56 34.89 30.25 28.21 34.58 29.05 0.88 47.14 27.45 0.02

20 34.89 30.25 28.21 35.39 30.25 28.86 35.12 29.38 0.82 52.58 27.45 0.02

21 35.39 30.25 28.86 35.89 30.25 29.67 35.61 29.73 0.95 58.22 27.45 0.02

22 35.89 32.15 29.67 36.41 32.50 30.79 36.13 31.26 1.24 65.18 27.45 0.02

23 36.41 32.50 30.79 36.93 32.86 32.86 36.58 32.05 2.13 75.90 27.45 0.02

Forze applicate sulle strisce [BELL]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 69 0 79 97 0 0 112 0 21

2 311 0 358 228 0 112 398 21 39

3 580 0 672 360 0 398 831 39 21

4 809 0 943 474 0 831 1350 21 -49

5 1053 0 1224 588 0 1350 1923 -49 -181

6 1448 0 1672 777 0 1923 2581 -181 -398

7 1812 0 2076 949 0 2581 3254 -398 -700

8 2146 0 2431 1100 0 3254 3879 -700 -1076

9 2449 0 2734 1229 0 3879 4397 -1076 -1505

10 2343 0 2571 1156 0 4397 4719 -1505 -1898

11 2208 0 2374 1133 0 4719 4929 -1898 -2254

12 2071 0 2171 1454 0 4929 5366 -2254 -2696

13 115 0 119 71 0 5366 5378 -2696 -2716

14 1282 0 1316 782 0 5378 5480 -2716 -2928

15 4446 0 4444 2468 0 5480 5404 -2928 -3465

16 4123 168 4089 2377 0 5404 5053 -3465 -3807

17 3693 1204 4407 2544 0 5053 4236 -3807 -3856

18 3147 1204 3636 1974 0 4236 3097 -3856 -3436

19 2540 1204 2840 1318 0 3097 1748 -3436 -2508

20 1542 220 1176 605 0 1748 1104 -2508 -1902

21 885 0 494 333 0 1104 821 -1902 -1541

22 1956 0 902 543 0 821 144 -1541 -414

23 799 0 204 364 0 144 0 -414 0

Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––


1 69 0 257 170 0 0 229 0 -131

2 311 0 685 360 0 229 710 -131 -405

3 580 0 1035 504 0 710 1333 -405 -761

4 809 0 1261 597 0 1333 1995 -761 -1139

5 1053 0 1472 680 0 1995 2657 -1139 -1517

6 1448 0 1854 838 0 2657 3359 -1517 -1917

7 1812 0 2156 964 0 3359 4029 -1917 -2300

8 2146 0 2395 1063 0 4029 4613 -2300 -2633

9 2449 0 2583 1142 0 4613 5070 -2633 -2894

10 2343 0 2355 1044 0 5070 5339 -2894 -3047

11 2208 0 2143 1017 0 5339 5513 -3047 -3147

12 2071 0 1990 1361 0 5513 5936 -3147 -3388

13 115 0 107 65 0 5936 5947 -3388 -3395

14 1282 0 1177 717 0 5947 6052 -3395 -3454

15 4446 0 3931 2237 0 6052 6026 -3454 -3440

16 4123 168 3626 2165 0 6026 5764 -3440 -3290

17 3693 1204 3977 2340 0 5764 5073 -3290 -2895

18 3147 1204 3446 1863 0 5073 4007 -2895 -2287

19 2540 1204 2963 1344 0 4007 2612 -2287 -1491

20 1542 220 1363 671 0 2612 1874 -1491 -1069

21 885 0 652 392 0 1874 1494 -1069 -853

22 1956 0 1500 781 0 1494 389 -853 -222

23 799 0 488 475 0 389 0 -222 0

Forze applicate sulle strisce [SPENCER]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 69 0 110 111 0 0 219 0 -112

2 311 0 378 237 0 219 688 -112 -350

3 580 0 639 347 0 688 1303 -350 -664

4 809 0 842 432 0 1303 1965 -664 -1001

5 1053 0 1056 517 0 1965 2634 -1001 -1342

6 1448 0 1416 670 0 2634 3350 -1342 -1707

7 1812 0 1742 808 0 3350 4041 -1707 -2059

8 2146 0 2038 934 0 4041 4650 -2059 -2369

9 2449 0 2307 1049 0 4650 5135 -2369 -2616

10 2343 0 2194 997 0 5135 5427 -2616 -2765

11 2208 0 2039 995 0 5427 5621 -2765 -2864

12 2071 0 1753 1303 0 5621 6068 -2864 -3092

13 115 0 101 64 0 6068 6080 -3092 -3098

14 1282 0 1117 710 0 6080 6196 -3098 -3157

15 4446 0 3933 2284 0 6196 6195 -3157 -3156

16 4123 168 3742 2253 0 6195 5947 -3156 -3030

17 3693 1204 4280 2501 0 5947 5253 -3030 -2677

18 3147 1204 3880 2074 0 5253 4166 -2677 -2123

19 2540 1204 3474 1589 0 4166 2730 -2123 -1391


20 1542 220 1600 786 0 2730 1965 -1391 -1001

21 885 0 755 444 0 1965 1570 -1001 -800

22 1956 0 1728 894 0 1570 408 -800 -208

23 799 0 527 501 0 408 -5 -208 2

Forze applicate sulle strisce [SARMA]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 69 0 199 137 0 0 183 0 -85

2 311 0 691 338 0 183 648 -85 -376

3 580 0 991 453 0 648 1220 -376 -708

4 809 0 1145 512 0 1220 1794 -708 -994

5 1053 0 1898 796 0 1794 2594 -994 -1817

6 1448 0 2253 933 0 2594 3388 -1817 -2652

7 1812 0 2486 1023 0 3388 4097 -2652 -3409

8 2146 0 2637 1082 0 4097 4673 -3409 -4033

9 2449 0 2752 1127 0 4673 5087 -4033 -4512

10 2343 0 1785 750 0 5087 5230 -4512 -4089

11 2208 0 3314 1391 0 5230 5382 -4089 -5466

12 2071 0 6771 2893 0 5382 5416 -5466 -10757

13 115 0 -5466 -1809 0 5416 5974 -10757 -4912

14 1282 0 6316 2402 0 5974 5453 -4912 -10371

15 4446 0 1693 1361 0 5453 5676 -10371 -8057

16 4123 168 1614 1362 0 5676 5789 -8057 -5862

17 3693 1204 1667 1370 0 5789 5726 -5862 -3160

18 3147 1204 2537 1351 0 5726 4906 -3160 -1649

19 2540 1204 2952 1168 0 4906 3425 -1649 -826

20 1542 220 1180 539 0 3425 2748 -826 -222

21 885 0 1815 816 0 2748 1596 -222 -986

22 1956 0 516 350 0 1596 1188 -986 435

23 799 0 1589 1595 0 1188 0 435 0

Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 69 0 262 172 0 0 235 0 -136

2 311 0 693 364 0 235 730 -136 -422

3 580 0 1041 508 0 730 1371 -422 -793

4 809 0 1261 599 0 1371 2052 -793 -1187

5 1053 0 1466 679 0 2052 2732 -1187 -1581

6 1448 0 1838 834 0 2732 3454 -1581 -1998


7 1812 0 2130 956 0 3454 4142 -1998 -2396

8 2146 0 2360 1052 0 4142 4743 -2396 -2744

9 2449 0 2538 1127 0 4743 5213 -2744 -3016

10 2343 0 2310 1028 0 5213 5490 -3016 -3176

11 2208 0 2099 1002 0 5490 5667 -3176 -3279

12 2071 0 1951 1351 0 5667 6090 -3279 -3524

13 115 0 105 64 0 6090 6102 -3524 -3530

14 1282 0 1152 710 0 6102 6205 -3530 -3590

15 4446 0 3844 2213 0 6205 6169 -3590 -3569

16 4123 168 3545 2143 0 6169 5891 -3569 -3408

17 3693 1204 3890 2316 0 5891 5175 -3408 -2994

18 3147 1204 3375 1841 0 5175 4084 -2994 -2363

19 2540 1204 2908 1325 0 4084 2664 -2363 -1541

20 1542 220 1342 665 0 2664 1912 -1541 -1106

21 885 0 644 390 0 1912 1524 -1106 -882

22 1956 0 1491 780 0 1524 399 -882 -231

23 799 0 491 478 0 399 0 -231 0


Profilo del pendio.


Superficie di scivolamento n.1.


VERIFICA PENDIO IN CORRISPONDENZA

DELLA SEZIONE A-A

Descrizione terreno

Simbologia adottata

Nr. Indice del terreno

Descrizione Descrizione terreno

γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc

γw Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc

φ Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi

c Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq

φu Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi

cu Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq

Nr. Descrizione γγγγ γγγγw φφφφ' c' φφφφu cu 1 Roccia 2650 2650 39.30 0.190 0.00 0.400

2 Strato 1 1800 2000 33.00 0.020 0.00 0.400

Profilo del piano campagna


L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto.

Nr. Identificativo del punto

X Ascissa del punto del profilo espressa in m

Y Ordinata del punto del profilo espressa in m

Nr. X [m] Y [m] 1 6.31 0.00

2 8.59 3.34

3 12.55 6.94

4 19.07 11.17

5 30.00 13.25

Descrizione stratigrafia


Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito

Strato N° 1 costituito da terreno n° 1 (Roccia)


N° X[m] Y[m] 1 8.59 3.34

2 6.31 0.00

3 30.00 0.00

4 30.00 7.95


5 11.99 3.73

6 10.25 4.75

7 9.81 3.34

Strato N° 2 costituito da terreno n° 2 (Strato 1)


N° X[m] Y[m] 1 30.00 7.95

2 30.00 13.25

3 19.07 11.17

4 12.55 6.94

5 8.59 3.34

6 9.81 3.34

7 10.25 4.75

8 11.99 3.73

Interventi inseriti

Numero interventi inseriti 2























Risultati analisi

Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo :

Metodo di BELL (L)

Metodo di MORGENSTERN (M)

Metodo di SPENCER (P)

Metodo di MAKSIMOVIC (V)

Impostazioni analisi Normativa :

Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008

Coefficienti di partecipazione caso statico








Parametri M1 M2






Coefficienti di partecipazione caso sismico








Parametri M1 M2







Sisma

Accelerazione al suolo ag = 1.330 [m/s^2]

Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00

Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20

Coefficiente riduzione (βs) 0.27

Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50

Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βs*St*S) = 4.39

Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20

Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10

Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2]

Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto

Analisi condotta in termini di tensioni efficaci

Impostazioni interventi

Influenza interventi: Resistenza a taglio.

Resistenza interventi calcolata dal programma.

Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25

Impostazioni delle superfici di rottura

Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri

Origine maglia [m]: X0 = 6.00 Y0 = 10.00

Passo maglia [m]: dX = 2.00 dY = 2.00

Numero passi : Nx = 6 Ny = 6

Raggio [m]: R = 5.00

Si utilizza un raggio variabile con passo dR=1.00 [m] ed un numero di incrementi pari a 20

Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi:

- lunghezza di corda inferiore a 1.00 m

- freccia inferiore a 2.00 m

- volume inferiore a 5.00 mc

Numero di superfici analizzate 596

Coefficiente di sicurezza minimo 1.320

Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 2


Quadro sintetico coefficienti di sicurezza

Metodo Nr. superfici FSmin Smin FSmax Smax ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

BELL 596 1.314 1 4.540 596

MORGENSTERN 596 1.322 4 4.573 595

SPENCER 596 1.301 2 4.226 596

MAKSIMOVIC 596 1.320 2 4.593 596

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––


Caratteristiche delle superfici analizzate

Simbologia adottata

Le ascisse X sono considerate positive verso monte


N° numero d'ordine della superficie cerchio

Cx ascissa x del centro [m]

Cy ordinata y del centro [m]

R raggio del cerchio espresso in m

xv, yv ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m

xm, ym ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m

V volume interessato dalla superficie espresso [cmq]

Cs coefficiente di sicurezza

caso caso di calcolo

N° Cx Cy R xv yv xm ym V Cs caso –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 8.00 20.00 17.00 9.00 3.03 22.95 11.91 36.76 1.314 (L) [A2M2]

1.333 (M)

1.307 (P)

1.325 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

2 6.00 14.00 14.00 6.31 0.00 19.74 11.30 42.69 1.315 (L) [A2M2]

1.326 (M)

1.301 (P)

1.320 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

3 6.00 16.00 16.00 6.31 0.00 21.39 11.61 53.53 1.325 (L) [A2M2]

1.334 (M)

1.309 (P)

1.328 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

4 6.00 14.00 14.00 6.31 0.00 19.74 11.30 42.69 1.327 (L) [A2M2]

1.322 (M)

1.312 (P)

1.332 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

5 8.00 20.00 17.00 9.00 3.03 22.95 11.91 36.76 1.328 (L) [A2M2]

1.328 (M)

1.322 (P)

1.339 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

6 6.00 16.00 16.00 6.31 0.00 21.39 11.61 53.53 1.335 (L) [A2M2]

1.329 (M)

1.319 (P)

1.339 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

7 6.00 12.00 12.00 6.31 0.00 17.89 10.41 31.61 1.342 (L) [A2M2]

1.355 (M)

1.329 (P)


1.348 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

8 6.00 18.00 18.00 6.31 0.00 22.94 11.91 63.97 1.353 (L) [A2M2]

1.361 (M)

1.337 (P)

1.355 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

9 6.00 12.00 12.00 6.31 0.00 17.89 10.41 31.61 1.357 (L) [A2M2]

1.351 (M)

1.343 (P)

1.363 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

10 6.00 18.00 18.00 6.31 0.00 22.94 11.91 63.97 1.362 (L) [A2M2]

1.356 (M)

1.345 (P)

1.365 (V)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––


Analisi della superficie critica

Simbologia adottata

Le ascisse X sono considerate positive verso destra


Le strisce sono numerate da valle verso monte

N° numero d'ordine della striscia

Xs ascissa sinistra della striscia espressa in m

Yss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m

Ysi ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m

Xg ascissa del baricentro della striscia espressa in m

Yg ordinata del baricentro della striscia espressa in m

α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso °(positivo antiorario)

φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia

c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq

L sviluppo della base della striscia espressa in m(L=b/cosα)

u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq

W peso della striscia espresso in kg

Q carico applicato sulla striscia espresso in kg

N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg

T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg

U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg

Es, Ed forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg

Xs, Xd forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg

ID Indice della superficie interessata dall'intervento

Analisi della superficie 2 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso

Numero di strisce 21

Coordinate del centro X[m]= 6.00 Y[m]= 14.00

Raggio del cerchio R[m]= 14.00

Intersezione a valle con il profilo topografico Xv[m]= 6.31 Yv[m]= 0.00

Intersezione a monte con il profilo topografico Xm[m]= 19.74 Ym[m]= 11.30

Coefficiente di sicurezza CS= 1.320

Geometria e caratteristiche strisce

N° Xs Yss Ysi Xd Yds Ydi Xg Yg L αααα φφφφ c ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 6.31 0.00 0.00 6.86 0.81 0.03 6.68 0.28 0.55 2.41 33.22 0.15

2 6.86 0.81 0.03 7.58 0.81 0.09 7.22 0.44 0.71 5.00 33.22 0.15

3 7.58 0.81 0.09 8.29 0.81 0.19 7.92 0.48 0.72 7.94 33.22 0.15

4 8.29 0.81 0.19 9.00 0.81 0.33 8.63 0.53 0.72 10.89 33.22 0.15

5 9.00 3.71 0.33 9.07 3.77 0.34 9.03 1.98 0.07 12.51 33.22 0.15

6 9.07 3.77 0.34 9.77 3.77 0.52 9.42 2.04 0.73 14.14 33.22 0.15

7 9.77 3.77 0.52 10.48 3.77 0.74 10.12 2.19 0.74 17.15 33.22 0.15

8 10.48 3.77 0.74 11.19 3.77 1.00 10.83 2.32 0.75 20.20 33.22 0.15

9 11.19 3.77 1.00 11.89 3.77 1.30 11.53 2.46 0.77 23.32 33.22 0.15

10 11.89 3.77 1.30 12.60 3.77 1.65 12.24 2.62 0.79 26.51 33.22 0.15

11 12.60 6.97 1.65 13.25 7.39 2.02 12.92 4.26 0.74 29.65 33.22 0.15

12 13.25 7.39 2.02 13.89 7.81 2.44 13.57 4.67 0.77 32.75 33.22 0.15


13 13.89 7.81 2.44 14.54 8.23 2.91 14.22 5.12 0.80 35.96 33.22 0.15

14 14.54 8.23 2.91 15.19 8.65 3.44 14.86 5.60 0.84 39.31 33.22 0.15

15 15.19 8.65 3.44 15.83 9.07 4.04 15.51 6.15 0.88 42.82 33.22 0.15

16 15.83 9.07 4.04 16.48 9.49 4.72 16.15 6.76 0.94 46.55 33.22 0.15

17 16.48 9.49 4.72 17.13 9.91 5.51 16.80 7.40 1.02 50.56 28.03 0.03

18 17.13 9.91 5.51 17.78 10.33 6.43 17.45 8.04 1.13 54.95 27.45 0.02

19 17.78 10.33 6.43 18.42 10.75 7.54 18.09 8.75 1.29 59.90 27.45 0.02

20 18.42 10.75 7.54 19.07 11.17 8.98 18.73 9.58 1.58 65.77 27.45 0.02

21 19.07 11.17 8.98 19.74 11.30 11.30 19.29 10.48 2.41 73.93 27.45 0.02

Forze applicate sulle strisce [BELL]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 575 0 657 967 0 0 913 0 -109

2 1424 0 1630 1638 0 913 2340 -109 -420

3 1272 0 1465 1560 0 2340 3627 -420 -787

4 1049 0 1216 1444 0 3627 4769 -787 -1182

5 571 0 637 395 0 4769 4992 -1182 -1306

6 6003 0 6652 4156 0 4992 7132 -1306 -2637

7 5854 0 6394 4039 0 7132 8850 -2637 -3955

8 5444 0 5839 3779 0 8850 10141 -3955 -5176

9 4915 0 5153 3456 0 10141 11059 -5176 -6252

10 4295 0 4377 3093 0 11059 11685 -6252 -7160

11 7386 0 7276 4484 0 11685 11658 -7160 -8154

12 7285 0 6929 4340 0 11658 11240 -8154 -8883

13 7099 0 6479 4151 0 11240 10484 -8883 -9310

14 6814 0 5926 3918 0 10484 9462 -9310 -9414

15 6418 0 5273 3646 0 9462 8270 -9414 -9200

16 5891 0 4519 3338 0 8270 7026 -9200 -8711

17 5345 0 3771 1755 0 7026 4994 -8711 -7000

18 4837 0 3072 1351 0 4994 3042 -7000 -4926

19 4139 0 2283 1059 0 3042 1416 -4926 -2758

20 3140 0 1406 748 0 1416 303 -2758 -808

21 1312 0 383 444 0 303 0 -808 0

Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 575 0 1470 1360 0 0 1267 0 -938

2 1424 0 2616 2111 0 1267 3067 -938 -2272

3 1272 0 2183 1902 0 3067 4585 -2272 -3396

4 1049 0 1731 1686 0 4585 5862 -3396 -4341


5 571 0 680 413 0 5862 6090 -4341 -4510

6 6003 0 6899 4242 0 6090 8230 -4510 -6095

7 5854 0 6324 3971 0 8230 9887 -6095 -7322

8 5444 0 5566 3612 0 9887 11108 -7322 -8226

9 4915 0 4774 3240 0 11108 11976 -8226 -8869

10 4295 0 3975 2868 0 11976 12584 -8869 -9319

11 7386 0 6401 4014 0 12584 12598 -9319 -9329

12 7285 0 6063 3876 0 12598 12281 -9329 -9095

13 7099 0 5682 3722 0 12281 11675 -9095 -8646

14 6814 0 5250 3551 0 11675 10832 -8646 -8022

15 6418 0 4758 3361 0 10832 9819 -8022 -7271

16 5891 0 4190 3148 0 9819 8721 -7271 -6458

17 5345 0 3915 1798 0 8721 6646 -6458 -4922

18 4837 0 3526 1517 0 6646 4457 -4922 -3301

19 4139 0 2985 1325 0 4457 2390 -3301 -1770

20 3140 0 2235 1066 0 2390 673 -1770 -499

21 1312 0 825 614 0 673 0 -499 0

Forze applicate sulle strisce [SPENCER]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 575 0 401 848 0 0 1253 0 -840

2 1424 0 1110 1394 0 1253 3054 -840 -2047

3 1272 0 933 1309 0 3054 4580 -2047 -3071

4 1049 0 698 1198 0 4580 5869 -3071 -3935

5 571 0 496 328 0 5869 6104 -3935 -4092

6 6003 0 5191 3465 0 6104 8320 -4092 -5578

7 5854 0 5029 3396 0 8320 10050 -5578 -6738

8 5444 0 4633 3212 0 10050 11336 -6738 -7600

9 4915 0 4127 2977 0 11336 12260 -7600 -8219

10 4295 0 3535 2702 0 12260 12913 -8219 -8657

11 7386 0 6366 4074 0 12913 12977 -8657 -8701

12 7285 0 6241 4040 0 12977 12698 -8701 -8513

13 7099 0 6027 3967 0 12698 12114 -8513 -8122

14 6814 0 5712 3852 0 12114 11279 -8122 -7562

15 6418 0 5280 3688 0 11279 10259 -7562 -6878

16 5891 0 4713 3471 0 10259 9142 -6878 -6129

17 5345 0 4827 2206 0 9142 6986 -6129 -4684

18 4837 0 4370 1884 0 6986 4698 -4684 -3150

19 4139 0 3648 1615 0 4698 2526 -3150 -1694

20 3140 0 2649 1252 0 2526 713 -1694 -478

21 1312 0 911 660 0 713 -4 -478 3


Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC]

N° W Q N T U Es Ed Xs Xd ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 575 0 1483 1373 0 0 1290 0 -964

2 1424 0 2621 2123 0 1290 3126 -964 -2337

3 1272 0 2182 1910 0 3126 4671 -2337 -3492

4 1049 0 1728 1692 0 4671 5967 -3492 -4461

5 571 0 672 411 0 5967 6201 -4461 -4636

6 6003 0 6812 4219 0 6201 8394 -4636 -6276

7 5854 0 6229 3942 0 8394 10090 -6276 -7544

8 5444 0 5471 3582 0 10090 11336 -7544 -8476

9 4915 0 4685 3211 0 11336 12220 -8476 -9137

10 4295 0 3896 2843 0 12220 12836 -9137 -9597

11 7386 0 6260 3963 0 12836 12850 -9597 -9608

12 7285 0 5926 3826 0 12850 12525 -9608 -9365

13 7099 0 5552 3675 0 12525 11904 -9365 -8901

14 6814 0 5131 3508 0 11904 11041 -8901 -8255

15 6418 0 4652 3324 0 11041 10002 -8255 -7478

16 5891 0 4102 3119 0 10002 8875 -7478 -6636

17 5345 0 3842 1777 0 8875 6764 -6636 -5057

18 4837 0 3471 1503 0 6764 4537 -5057 -3392

19 4139 0 2949 1317 0 4537 2434 -3392 -1820

20 3140 0 2220 1065 0 2434 688 -1820 -514

21 1312 0 826 617 0 688 0 -514 0


Profilo del pendio


Superficie di scivolamento 1.

analisi di stabilita’ del pendio su cui si...

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