ANALISIS DE ALTERNATIVAS DE

INVERSION• MÉTODO DEL VALOR PRESENTE• MÉTODO DEL VALOR ANUAL• MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO• ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO• ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

MÉTODO DEL VALOR PRESENTE

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES IGUALES

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES

DIFERENTES

COSTO CAPITALIZADO

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS SEGÚN EL COSTO

CAPITALIZADO

• Un proyecto de inversión: es una propuesta de invertir una cantidad importante de recursos en el presente para obtener

un beneficio económico en el futuro.

• Cuando una empresa hace una inversión incurre en un desembolso de efectivo con el propósito de generar en el

futuro beneficios económicos que ofrezcan un rendimiento atractivo para quienes invierten.

Un proyecto de inversión es cualquier alternativa de la

empresa para generar beneficios económicos en el futuro, a

través de un periodo relativamente largo, mediante el

desembolso en el presente de una gran cantidad de recursos.

Las empresas realizan dos tipos de inversión:

Inversiones necesarias para llevar a cabo su operación normal;

maquinaria, equipo de reparto, inventarios, edificios, etc. (COSTO)

Inversiones de sus excedentes temporales de efectivo, para obtener

beneficios durante el tiempo que dura la inversión.(INGRESO)

Inversión fija e inversión temporal

¿Qué se requiere para la formulación de alternativas?

1. Flujos de efectivo estimado: durante un periodo específico

2. Medida de valor: técnicas matemáticas para calcular

3. Un criterio para elegir la mejor alternativa

La naturaleza de las propuestas económicas siempre es una de las dos

siguientes:

4. Proyectos excluyentes: sólo puede seleccionarse un proyecto (alternativa)

5. Proyectos independientes: puede seleccionarse mas de uno. (proyecto)

• Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí y se analizan por pares.

• Los proyectos independientes se evalúan uno a la vez y sólo compiten con el proyecto NH

En la década de los 50, el método de recuperación era ampliamente utilizado para tomar decisiones de inversión.

El método presentó fallasLos empresarios comenzaron con la búsqueda de

métodos que permitieran mejorar las evaluaciones de proyectos.

El desarrollo de técnicas de flujo de efectivo descontados (FED)

Consideran el valor del dinero en el tiempo, unas de las técnicas es el VPN

MÉTODO DEL VP

ANÁLISIS DE VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES

La comparación de alternativas con vidas iguales mediante el método de valor presente es muy sencilla. Ahora, al valor P lo llamaremos VP de la alternativa. El método del valor presente es muy popular porque los gastos o los ingresos se transforman en unidades monetarias equivalentes del día de hoy; es decir, todos los flujos de efectivo futuros se convierten (descuentan) a cantidades del presente (por ejemplo, dólares o pesos) con una tasa de rendimiento especifica, que es la TMAR.

Las condiciones requeridas y el procedimiento de evaluación son los siguientes:

Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se cumple el requerimiento de igual servicio.

Se calcula el VP con la TMAR establecida para cada alternativa.

Una alternativa. Si VP ≥ 0, se alcanza o se excede la tasa mínima atractiva de rendimiento requerida y la alternativa se justifica económicamente.Dos o más alternativas. Seleccione aquella con el VP mayor en términos numéricos, es decir, el menos negativo o el más positivo. Esto indica un VP menor de los costos para alternativas de costo o un VP mayor de flujos de efectivo netos para alternativas de ingresos.

Observe que la guía para seleccionar una alternativa con el menor costo o el mayor ingreso aplica el criterio de mayor en términos numéricos. Éste no es el valor absoluto de la cantidad VP, pues el signo sí importa. La selección siguiente aplica correctamente la directriz para dos alternativas A y B.

VP “A” VP “B” ALTERNATIVA SELCCIONADA

$ - 2 300 $ 1 500

- 500 + 1 00

+ 2 500 + 2 000

+ 4 8 00 - 400

Ejemplo:Cierto laboratorio de una universidad es contratista de investigación de la NASA para sistemas espaciales de celdas de combustible a base de hidrógeno y metanol. Durante las investigaciones surgió la necesidad de evaluar la economía de tres máquinas de igual servicio. Analice el valor presente con los costos siguientes. La TMAR es de 10% anual.

A base de electricidad

A base de gas A base de energía solar

Costo inicial $ -4500 3500 -6000

Costo de operación anual (COA), $/año

-900 -700 -50

Valor de rescate S, $ 200 350 100

Vida años 8 8 8

VP= -VPe-VPcoa(P/A,I,N)+VP(P/F,I,N)• El agua ultrapura (AUP) es un insumo caro

en la industria de los semiconductores. Con las opciones de agua de mar o subterránea, es buena idea determinar si un sistema es más económico que el otro. Seleccione uno de los dos sistemas con una TMAR de 12% anual y el método del valor presente.

• Calcule el VP con i= 12% anual y selecciones la opción con el costo más bajo (VP mas grande). En unidades de $1 millón:

FUENTE AGUA DE MAR AGUA SUBTERRÁNEA

Costo inicial del equipo, $M

-20 -22

COA, $M anuales -0.5 -0.3

Valor de rescate, % del costo inicial

5 10

Costo anual del AUP

1.44 1.80

Vida del equipo 10 10

EJERCICIO 1:• Una compañía que fabrica interruptores magnéticos de

membrana investiga dos opciones de producción con los flujos de efectivo estimados que aparecen a continuación ( en unidades de $1 millón). ¿Cuál debe seleccionarse según el criterio del análisis del valor presente y con una tasa de 10% anual?

INTERNO CONTRATO

Costo inicial, $ -30 0

Costo anual, $ x año

-5 -2

Ingreso anual, $ x año

14 3.1

Valor de rescate, $ 2 -

Vida, años 5 5

EJERCICIO 2:• Un ingeniero metalúrgico estudia dos materiales para un

vehículo espacial. Todas las estimaciones están terminadas. A) ¿Cuál debe seleccionarse con el criterio de comparar el valor presente con una tasa de interés 12% anual? B) ¿Con qué costo inicial el material no seleccionado en el inciso anterior se convertiría en la opción mas económica?

MATERIAL X MATERIAL Y

Costo inicial, $ -15 000 -35 000

Costo de mantenimiento, $ por año

-9 000 -7 000

Valor de rescate, $ 2000 20000

Vida, años 5 5

VP CON VIDAS DIFERENTES• Cuando se comparan alternativas que poseen vidas diferentes

con el método de valor presente, debe satisfacerse el requerimiento de igual servicio.

El VP de las alternativas debe compararse respecto del mismo número de años y debe terminar al mismo tiempo para que satisfaga el requerimiento de igual servicio.

Para alternativas de costo, si no se comparan las que tengan igual servicio siempre se favorecerá la opción mutuamente excluyente de vida mas corta (para costos) aunque no sea la mas económica, pues se involucran periodos mas breves de costos.

El requerimiento de igual servicio se satisface con cualquiera de los siguientes enfoques:MCM: se compara el VP de las alternativas durante un periodo igual al mínimo común múltiplo de sus vidas estimadas.

Periodo de estudio: Se compara el VP de las alternativas con periodo de estudio especificado de n cantidad de años. Este enfoque no necesariamente considera la vida útil de una alternativa; a este método se le conoce como horizonte de planeación.

El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de cada ciclo de vida, y el valor de rescate estimado se toma en cuenta al final de cada ciclo de vida cuando se calculen los VP durante el periodo del MC.

• Además, el enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones respecto de los ciclos de vida subsecuentes.

Las suposiciones con el enfoque del MCM son las siguientes:1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante

un número de años igual al MCM o más.2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de

vida del MCM exactamente en la misma forma.3. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada

ciclo de vida.

EJERCICIO:• La empresa National, planea comprar nuevo equipo de corte y

terminado. Dos fabricantes ofrecen las cotizaciones siguientes.

• A) Determine qué fabricante debe seleccionarse con base en la comparación del valor presente si la TMAR es de 15% anual

• B) La empresa tiene una práctica estandarizada de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de cinco años. Si se utiliza el periodo de estudio de cinco años y no se espera que varíe el valor de rescate, ¿Qué fabricante debe seleccionarse?

FABRICANTE A

FABRICANTE B

Costo inicial, $ -15 000 -18 000

COA, $ por año -3 500 -3 100

Valor de rescate, $ 1 000 2 000Vida, años 6 9

EJERCICIO 1:• Para un proceso robotizado de soldadura, se analiza máquinas

que tienen los siguientes costos. Con una tasa de interés de 10% anual, determine cuál alternativa debe seleccionarse según el criterio del valor presente.

MAQUINA X MAQUINA YCosto inicial, $ -250 000 -430 000

COA, $ x año -60 000 -40 000

Valor de rescate, $ 70 000 95 000

Vida, años 3 6

COSTO CAPITALIZADO

Muchos proyectos del sector público, como puentes, presas, autopistas de cuota, vías férreas y plantas hidroeléctricas y de otro tipo, tienen vidas útiles esperadas muy largas. El horizonte de planeación adecuado para estos casos es una vida perpetua o infinita. Los fondos permanentes de organizaciones filantrópicas y de universidades también tienen vidas perpetuas. El valor económico de estos tipos de proyectos o fondos se evalúa con el valor presente de los flujos de efectivo.• Es el valor presente de una opción que tiene una vida muy

larga (más de 35 0 40 años) o cuando el horizonte de planeación se considera muy largo o infinito.

• Los flujos de efectivo (costos, ingresos y ahorros) en el cálculo del costo capitalizado por lo general son de dos tipos; recurrentes, también llamados periódicos, y no recurrentes.

• Un costo de operación anual de $50 000 y un costo de repeticiones estimado en $40 000 cada 12 años son ejemplos de flujo de efectivo recurrentes.

• La inversión inicial en el año 0 y flujos de efectivo únicos en momentos futuros, como una tarifa de $500 000 dentro de dos años, es un ejemplo de flujos de efectivo no recurrentes.

• CC= A/i o CC = VA/iEl procedimiento para calcular el CC para un número infinito de secuencias de flujo de efectivo es el siguientes:1. Se elabora un diagrama con todos los flujos de efectivo no

recurrentes (los que suceden una vez) y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes (periódicos).

2. Se encuentra el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Este es su valor de CC.

3. Se calcula el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes (este es el mismo valor en todos los ciclos de vida subsecuentes). Se agrega a todas las cantidades uniformes (A) que tienen lugar del año 1 hasta el infinito. El resultado es el valor anual uniforme equivalente total (VA).

4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i para obtener el valor CC. Esta es una aplicación de la ecuación.

5. Se suman los valores del CC obtenidos en los pasos 2 y 4.