Analysis of Surface Flux Impacts on Low Level Stratoform Cloud Ceilings Final ProjectDavid R. Lewis 

: OC 3570 

 

  2

 

I.  Introduction and Background: 

During the course of the OC3570 cruise from 24‐29 July 2009, the area 

around San Nicholas Basin in which we operated was under the influence of a 

capping inversion.   This capping inversion was typical of the climatology of this 

region in the summertime but was unusually persistent throughout the duration of 

our cruise.  Winds were consistently light (0‐10 m/s) and westerly (mean of 275 

degrees), again, typical of the climatology.  As a result, a unique opportunity was 

presented to us to examine relationships between the air‐ocean interface and cloud 

ceiling bottoms, somewhat independent of advective processes.  Analysis of air‐sea 

interaction relationship to atmospheric weather could give important insights into 

the physics of cloud formation, and could provide the Department of Defense (DoD), 

and the meteorology community as whole, with the information required to develop 

improved methods of parameterization in modeling.  Therefore, the purpose of this 

study is to calculate and compare various fluxes associated with the air‐ocean 

boundary layer to determine the nature of the influence these fluxes may have on 

ceiling bottoms. 

In 2008, Erick Edwards examined sensible and latent heat fluxes, as well as 

wind stress, in an attempt to find correlation with the mixed layer depth, but did not 

calculate buoyancy fluxes due to lack of evaporation and precipitation data.  

Edwards verified that a positive correlation existed between wind stress and the 

sensible and latent heat fluxes.  He also observed a 2 to 1 ratio between latent and 

sensible heat flux on the Winter 2008 cruise along the central California coast.  Chu 

  3

and Garwood (1990) proposed a one‐dimensional thermodynamic feedback loop 

between precipitating cloud formation and the ocean mixed layer, and implicitly to 

heat and buoyancy fluxes.  While their primary conclusions were oriented towards 

significant weather development in the tropics and the growth of precipitating 

clouds, elements of the theory might be applicable to our generally stable 

environment.  

I surements and Data ManipulationI.  Mea : 

  During the period 24‐29 July, over 28000 measurements of meteorological 

parameters were made at 15 second intervals.  These parameters included air 

temperature, Relative Humidity (RH), wind speed and direction, as well as longwave 

and shortwave radiation.  Air temperature and relative humidity were measured by 

a Rotronic model MP100H combined probe with a separate temperature probe 

(Pt100 1/10 DIN).  The temperature probe was housed in a naturally ventilated R. 

M. Young model 41003 multi‐plate radiation shield and had an attached HygroClip 

S3 used for the RH measurements.   The measurement error is within ±1.5% for RH 

and ±0.2°C for temperature (at 23°C / 73°F).  Relative wind speed and direction 

were measured via the R. M. Young model 05103 wind monitor with an accuracy of 

±0.3 m/s (0.6 mph) or 1% of reading for wind speed, and ±3 degrees for wind 

direction.  The long‐wave radiation measurements were made via an Eppley 

Laboratories Precision Infrared Radiometer (PIR).  This sensor measures in the 3.5‐

50 micrometer wavelength band with a 180 deg field of view and has a sensitivity of

pproa ximately 4 µV/Wm-2.    

  Measurements of ceiling heights were collected by a ship mounted Vaisala 

  4

Model CT25K ceilometer, which infers ceiling height by a measurement of the 

optical backscatter intensity of the air at a wavelength of 905 nm.  Ceilometer 

measurements had a spatial resolution of 15 meters from the ground up to an 

altitude of 7500 meters. 

  All of this sensor data was fed into a Campbell Scientific Model CR1000 

measurement and control data‐logger for collection and internal processing.  

Corrections for true wind speed and direction were done with inputs from a 

compass and GPS.  The correction software is built into the logger routine and  

includes an in‐situ correction to the compass using GPS heading when the vessel is 

moving at more than 2 m/s.  This ensured more accurate true directional readings.   

In addition, radiometer data corrections for internal temperature (casing and 

hemisphere) were incorporated into the CR1000 coding. 

  Much of the data collected by the CR1000 suite was converted by the NPS 

faculty into a .mat variable file, which could be used in MATLAB to perform more 

specific calculations.  Dr. Guest provided the MATLAB code to calculate wind stress, 

and sensible and latent heat fluxes from the other meteorological variables.  Since 

the code was designed to provide a single point calculation, it had to be modified 

slightly to calculate fluxes across an entire time‐series.  Richard Lind provided raw 

ceilometer data, averaged down from 15‐second increments to 1‐minute intervals.  

This data had to be converted into MATLAB vector format.  To ensure continuity in 

comparison, several adjustments to the data were then made.  All non‐

number/invalid values from any data vector had to be removed.  In addition, there 

were several periods where Relative Humidity was recorded as 120%.  This data 

was adjusted to 100%.  After these corrections, all the corresponding data sets had 

to be filtered so that their time steps were exactly matched and the vector lengths 

equal.   

Next, the meteorological data had to be interpolated onto the ceilometer 

time‐series vector to allow for common comparison between all parameters.   A 

standard linear interpolation was used for this process.  Linear interpolations 

generally create more error compared to other interpolation methods, but in this 

case, error would be minimal since the ceilometer data points are an exact match to 

every fourth data point for the other meteorological data.   Finally, all data points 

registered as ‐9999 on the ceilometer data vector were purged.  These represented 

points in time where a ceiling did not exist.  Corresponding data points on the other 

data vectors were also removed.  

III. Analysis: 

                        

  5

   

 

s

 

6

 F  

ig. 1:  Ceiling Heights plotted over New Horizon’s route, 24‐29 July, 2009.   

Figure [1] gives us an overview of the ceilometer data collected over the 

course of the summer 2009 cruise.  Correlations between these heights and 

interface fluxes are predicated on one major assumption: that the time series data is 

treated as if it was obtained from one location.  This assumption can be made if we 

observe three facts:   

1.) Atmospheric horizontal advective processes are not sufficient to change 

the overall vertical structure of the atmosphere.   This was true 

throughout most of our cruise. 

2.) Flux measurements are more dependent upon static properties (such as 

relative humidity (RH), pressure, density, etc.)  Therefore, we are not 

concerned with a time or spatial change of one of these parameters 

affecting ceiling height at one point in time and space.   Instead we are 

merely comparing ceiling height at a single point with atmospheric state 

at that same point. 

3.) Fluxes act primarily in the vertical axis.  While horizontal winds and 

currents affect the flux output, the output is still vertically oriented. 

Displaying these profiles on a single time‐series gives us some insight into the 

overall ceiling‐flux relationships.   

Figure [2] gives us this representation for ceiling bottom heights, while figure 

[3] displays sensible and latent heat fluxes along with the air temperature‐sea 

urface temperature (SST) difference on a GMT time‐series. 

 

                    

]:  Time‐series representation of ceiling bottom heights.  Values are computed using a running average size of 60.  Note: Times/dates are GMT. 

Figure [2with a window                               

  7

  Figure [3]:  Time‐series representations of air temperature‐SST difference along with sensible and latent heat fluxes.  Note: Times/dates are GMT; Actual values for LHF and SHF are negative, but shown here as a positive into the atmosphere. 

  Sensible and latent heat fluxes are computed according to the following 

equations: 

     Sensible Heat Flux (SHF):               (1)    Where:  

)    Qsen = Sensible Heat Flux (W/m2      ρa  = Air Density (kg/m3)    CH = Transfer Coefficient    Ta = Air Temperature (ºC)  

    cpa = Specific Heat of Air (J/kg ºC)    S = Relative Wind Speed (m/s)      Ts = Sea Surface Temperature (ºC)  

   

      Latent Heat Flux (LHF):                 (2)    Where:  

a    Qlat = Latent Heat Flux (W/m2)       ρ   = Air Density (kg/m3)  CE = Transfer Coefficient  qa = Specific Humidity (g/kg)  

    L = Latent Heat of Evaporation (m2/s2)    S = Relative Wind Speed (m/s)        qs = Saturated Specific Humidity (g/kg)  

    

Note that negative values represent positive heat flux into the atmosphere.  From 

figures 2 and 3 we see that both air and sea surface temperatures generally follow 

diurnal patterns of heating and cooling, as do the latent heat flux values and ceiling 

bottom heights.  Sensible heat flux does not follow this diurnal pattern as drastically 

as the other three parameters.  We also note that SST is higher than the air 

temperature throughout the cruise, confirming our belief that heat flux should be 

irected d into the atmosphere.  

  Using the cruise values for the above heat fluxes, as well as cruise derived 

values for precipitation, short and long wave radiation, and evaporation, we can 

ompute the Buoyancy Flux:  c

  8

 

                      (3) 

 

 Where :                   (4)  

ent  B  Buoyancy Flux (m2/s3)      β = Salinity Contraction Coefficiw

0 = = Thermal Expansion Coefficient α   ρ = Water Density (kg/m3) 

cρ(w)=Specific Heat of water (J/kg . oC)  E  = Surface Evaporation (m/s) Pr=Precipitation Rate (m/s)     Ss = Near Surface Salinity (g/kg) 

  2) W) 

g = Gravity (m/s2)        Fτ= Net Surface Heat Flux (W/mRb=Long‐wave Radiation Loss (W)    Rs=Short‐wave Radiation Gain(L=Latent Heat of Evaporation (m2/s2)  Hs=Sensible Heat Flux (W/m2) 

During the cruise we had no precipitation and therefore Pr was set to zero.  Also, 

cruise derived water density values were unreliable, so a value of 1025 kg/m3 was 

used in the calculations.  This was done with the assumption that the salinity error 

would be on the order of 0.5% and therefore insignificant in the overall Buoyancy 

alculation.  Figure [4] is a display of the calculated Buoyancy Flux.  c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

igure [4]: Buoyancy Flux Time‐series.  NOTE: Negative values indicate flux into the ocean. 

  9

F

 

  Several more plots were generated to examine the relationships between the 

buoyancy flux values and various other parameters, including ceiling heights.  As 

expected, buoyancy flux was strongly related to latent heat flux, with a correlation 

value of ‐0.952.   However, buoyancy flux did not have as strong a correlation to 

sensible heat flux, with a correlation value of ‐0.743.  While this is a relatively good 

correlation, at first this seemed surprisingly weak considering buoyancy flux is also 

theoretically dependent on sensible heat flux.    The difference is due to the presence 

of the surface evaporation term (E), which is a component in the LHF term, and both 

buoyancy flux terms.  Surface evaporation values had a ‐0.994 correlation with 

buoyancy flux.   

 

                  igure [5]: Normalized Buoyancy Flux vs. Normalized Latent Heat Flux.  The expected strong correlation is vident i  this time‐series. Fe 

  10

n

  The calculated buoyancy flux values did not have a strong correlation with 

ceiling heights.  However, when ceiling heights were compared with the heat flux 

values, we see stronger correlations.  Figure [6] below depicts the strong 

relationship between normalized ceiling heights versus the normalized LHF minus 

  11

normalized SHF difference.  Normalized values were calculated in the following 

manner: 

For normalized ceiling height:     

Cnorm = <Creg> ­ mean<C>      (5)                

For normalized heat flux difference: 

             σC    Δ F =  (Flhf – Fshf)  =  <Frl> ­ mean<Flhf>   __   <Frs> ­ mean<Fshf>      (6)                  σlhf       σshf  

σWhere:  

lh

x    Flhf = Normalized Latent Heat Flux     f = LHF Standard Deviation 

le Heat Flu hf ation ight  viation 

   Fshf = Normalized Sensib  σs  = SHF Standard Devi   σC = Ceiling Standard De  <Frs> = Actual SHF value 

   Cnorm = Normalized Ceiling He<Frl> = Actual LHF value    

  <Creg>  = Actual Ceiling Height    The correlation value for the relationship between ceiling heights and heat flux 

differential was calculated at 0.849. 

IV. Results: 

Eyeball inspection of this plot along with Figure [3] shows that the two 

periods of lowest ceiling heights occurred in the early morning hours (local time) of 

July 26th and July 27th, and that these low height periods corresponded with a 

significant drop in LHF relative to SHF.   In taking these two parameters and placing 

them into a scatter‐plot, we are able to glean a relationship between the two 

parameters.  Figure [7] shows the relationship.  While the data is certainly 

somewhat spread out, a general linear trend can seen between normalized ceiling 

heights and normalized heat flux difference (LHF‐SHF).  By linear regression 

analysis using the ‘polyfit’ function in MATLAB, the following relationship is 

expressed: 

Hlhf­shf =  rm) – 0.0013         

) 

(0.623 • Cno   (7) 

Where:   Hlhf­shf = Normalized Flux Difference (Eqn. 6    Cnorm = Normalized Ceiling Height (Eqn. 5) 

                     igure [6]: Time‐series of normalized ceiling heights compared with the difference in normalized flux alues. Fv 

 

                    

  12

  igure[7]: Scatter‐histogram depicting relationship between ceiling height and heat flux difference.  he green line represents Eqn. (7)  FT 

When we view the histograms on the scatter‐plot axis we see that the majority of 

data points are located around (0,0).  There also tends to be more of a divergence 

from the linear relationship at the higher ceiling heights and higher flux difference 

(upper right quadrant of data).  Further inspection revealed that most of this data 

was associated with the first and last 7 hours of our cruise (i.e. during our transit 

out and back).  If this data is truncated, we can see a slightly different relationship, 

shown in Figure [8].   The new linear relationship becomes: 

Hlhf­shf = (0.512 • Cnorm) – 0.0647            (8) 

 

 

 

                    Figure [8]: Scatter‐histogram depicting truncated ceiling height and flux difference data.  The first nd last 400 data points (approximately 7 hrs. encompassing transit into/out of the San Nicholas asin) were removed. aB 

 

  13

 

  14

V clusions.  Con : 

  Analysis of flux data strongly suggests a correlation between the relative 

difference in latent and sensible heat fluxes, and stratiform ceiling heights.  During 

the course of our observations strong correlation between latent heat flux and 

buoyancy flux was found, but this is not surprising considering that these two 

parameters are not independent of each other.  On the other hand, little direct 

correlation was found between buoyancy flux and cloud ceiling heights.  The lack of 

a direct relationship between buoyancy flux and ceiling heights is most likely 

attributable to the stability of the atmosphere during our cruise.  Synoptic‐scale 

influences were responsible for the presence of a capping inversion, a strongly 

stable atmospheric regime, throughout the operating area around the San Nicholas 

Basin.  Buoyancy flux is a boundary condition forcing for convective processes.  

However, during our cruise, the larger scale stabilizing inversion overwhelmed its 

contribution to convective instability.  The resulting effect of this scenario is that the 

stratiform cloud ceiling parameterization becomes primarily thermodynamic in 

nature.  In this environment, latent and sensible heat fluxes appear to become 

import factors in predicting relative ceiling levels. 

V ommendationsI. Rec : 

  There are several methods by which this study could be extended and 

improved upon.  All of the results given in this report are based upon the 

assumption of no advective effects.  This analysis also assumes data was collected at 

a single point in space.  These assumptions limit analysis to direct one‐to‐one 

relationships.  Future experiments should incorporate consistent measurements at 

  15

a single point, or at evenly spaced, gridded points in an area of interest.  Such an 

experimental set‐up would open up the possibility of differential analysis, or at the 

very least, a more accurate assessment of how flux differences respond to or force 

tratifos rm cloud generation. 

  This study also did not address the overall state of the atmosphere.  Any 

further study of stratiform ceiling heights should incorporate an analysis of the 

vertical atmospheric structure.   Such measurements should take place at the same 

times and similar locations to where flux values are being recorded.  With these 

additions, it may be possible to verify, refute, or refine the linear relationship 

observed in this study. 

  16

References 

1. udyko, M.I. (1978), The heat balance of the earth, Climatic Change (ed. J. BGribbin), Campbridge Univ. Press, 85‐113.  

2. Chu, P.C., & Garwood Jr., R. W. (1990). Thermodynamic Feedback between louds and the Ocean Surface Mixed Layer. Advances in Atmospheric Sciences, CVol. 7 (1), 1‐10.  

3. Edwards, Erick, (10 March 2008).  The Correlation Between Mixed Depth Layer, Surface Fluxes, and Wind Stress. Retrieved from the OC 3570 Website,  http://www.weather.nps.navy.mil/~psguest/OC3570/CDROM/winter2008/Edwards/report.pdf