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AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE ENSAIO NA DETERMINAÇÃO DO MÓDULO ESTÁTICO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO À COMPRESSÃO

EVALUATION OF TEST CONDITIONS ON THE DETERMINATION OF THE STATIC

MODULUS OF ELASTICITY OF CONCRETE IN COMPRESSION

Jacinto M. A. Almeida (A) (1); Jennefer L. Bentes (2); Luciane F. Caetano (3); Luciano M. Martin (4); Luiz C. P. Silva Filho (5)

(1) Eng. Civil, MSc, Doutorando, PPGEC/ UFRGS, Porto Alegre, Brasil

(2) Eng. Civil, Mestranda, PPGEC/UFRGS, Porto Alegre, Brasil (3) Eng. Civil, MSc, Doutoranda, PPGEC/UFRGS, Porto Alegre, Brasil

(4) Eng. Civil, Mestrando, PPGEC/UFRGS, Porto Alegre, Brasil (5) PhD. em Engenharia Civil, Professor Associado, PPGEC/ UFRGS, Porto Alegre, Brasil

Endereço para correspondência: [email protected]; (A) apresentador Resumo O módulo estático de elasticidade do concreto à compressão é um dos parâmetros fundamentais de comportamento do concreto, pois indica sua resistência à deformação elástica. Sempre que possível, a sua determinação deve ser feita experimentalmente, através de ensaio normalizado, no qual se submete os corpos de prova à compressão simples, com monitoramento das deformações, sob velocidade de ensaio controlada. O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência de certas variações de ensaio nos valores do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão, obtidos com base no procedimento recomendado pela NBR 8522 (ABNT 2008). Adicionalmente, foram comparados os resultados experimentais com as estimativas teóricas de valor do módulo, calculadas a partir da resistência à compressão axial do concreto, por meio das fórmulas de correlação apresentadas na NBR 6118 (ABNT 2007), no boletim ACI 318M-08 (2008), no Eurocode 2 (CEN 2004) e no CEB/90 (CEB-FIP 1990). Analisando os dados pode-se concluir que as variações nas condições de ensaio estudadas não influenciaram significativamente os resultados experimentais obtidos, excepto quando se testaram corpos de prova com diâmetro inferior a 4 vezes a dimensão máxima característica do agregado graúdo. Observou-se, ainda, que a estimativa teórica do módulo de elasticidade que mais se aproximou, em termos absolutos, dos valores obtidos experimentalmente, foi obtida usando as equações dadas pelo Eurocode 2, que melhor traduziram a correlação entre o módulo de deformação longitudinal e a resistência à compressão do concreto. Palavras-chave: ensaio de concreto, módulo estático de elasticidade à compressão, ensaios de

caracterização mecânica. Abstract The static modulus of elasticity of concrete in compression is one of the basic parameters of concrete behavior, because it indicates its resistance to elastic deformation. Whenever possible, its determination must be made experimentally by standardized test, in which the specimens are subjected to simple compression, with monitoring of deformations under controlled test speed. The aim of this study was to evaluate the influence of certain test variations in the values of static modulus of elasticity of concrete in compression, obtained using the procedure recommended by the NBR 8522 (ABNT 2008). Additionally, we compared the experimental results with theoretical estimates of the value of the modulus, calculated from the compressive strength of concrete, by means of correlation formulas presented in the NBR 6118 (ABNT 2007), the bulletin ACI-08 318m (2008 ), Eurocode 2 (CEN 2004) and CEB/90 (CEB-FIP 1990). Analyzing the data obtained it can be concluded that the variations in test conditions studied here did not significantly influence the experimental results, except when the tested specimens had a diameter less than 4 times the maximum characteristic size of coarse aggregate. Further, it was observed that the theoretical estimate closest to the experimental values, in absolute terms, was obtained using the equations given by Eurocode 2, which best translated the correlation between modulus of elasticity and compressive strength the concrete. Keywords: concrete test, static modulus of elasticity in compression, mechanical characterization tests.


1. INTRODUÇÃO

As propriedades mecânicas do concreto são parâmetros fundamentais para o projeto de uma estrutura de concreto armado. No caso do concreto, as principais propriedades mecânicas são a resistência à compressão e o módulo estático de elasticidade à compressão. Dada a sua relevância e considerando a variabilidade inerente do concreto recomenda-se que essas propriedades sejam, sempre que possível, determinadas experimentalmente, seguindo as especificações de ensaio normatizadas.

O módulo de elasticidade pode ser definido como sendo a relação entre a tensão aplicada e a deformação instantânea, que se mantém constante até o limite de proporcionalidade. Desta forma, como explicam Mehta et al. (1994), o módulo estático de elasticidade à compressão é um parâmetro de identificação da rigidez do concreto, que caracteriza a sua capacidade de deformação elástica, quando submetido à compressão, relacionando a tensão aplicada com a deformação instantânea obtida. A análise do comportamento real do concreto só é possível através da determinação experimental das suas propriedades, da forma mais exata possível. Nos casos em que, por razões técnicas ou econômicas, a determinação experimental não é possível, se costuma empregar estimativas teóricas derivadas de expressões de correlação, dadas nas normas de projeto.

A determinação experimental do módulo estático de elasticidade à compressão do concreto, de acordo com os procedimentos da NBR 8522 (ABNT 2008), apresenta uma série de dificuldades inerentes à operacionalidade do ensaio, nomeadamente, devido à aplicação do carregamento cíclico com patamares de carga constantes, conforme especificado em norma, e devido às dimensões recomendadas para os corpos de prova, de 150 mm de diâmetro e 300 mm de altura, com peso elevado e de difícil manuseamento. Por outro lado, por qualquer imprevisto ou pela indisponibilidade dos equipamentos em laboratório num determinado horário, nem sempre é possível manter as mesmas condições de umidade (estado de saturação) e de preparação das bases (acabamento) dos corpos de prova, entre séries distintas de ensaios. Desta forma, muitas vezes acontecem desvios dos procedimentos padrão de ensaio mas, normalmente, não são quantificados de forma precisa os efeitos desses desvios nos valores determinados experimentalmente. 2. OBJETIVOS

O objetivo principal deste trabalho foi comparar, experimentalmente, se pequenas alterações nos procedimentos recomendados pela NBR 8522 acerretam em diferenças significativas no valor do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão simples.

As características dos ensaios que foram variadas propositadamente para introduzir ruídos experimentais foram: dimensões dos corpos de prova (150x300 mm, 100x200 mm e 50x100 mm), procedimento para a preparação das bases dos corpos de prova (retificação ou capeamento com enxofre), condições de umidade dos corpos de prova na hora do ensaio (saturado ou seco) e forma de aplicação do carregamento nos ensaios (com ciclos ou ensaio direto com carregamento único).

Aproveitando os dados disponíveis, numa segunda fase do trabalho, se buscou comparar os resultados obtidos experimentalmente com as estimativas teóricas, calculadas através das fórmulas de projeto disponíveis na NBR 6118 (ABNT 2007), no CEB/90 (CEB-FIP 1990), no ACI 318M-08 (ACI 2008) e no Eurocode 2 (CEN 2004). 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A literatura especializada caracteriza o concreto como um material não homogêneo, suscetível a efeitos dependentes do tempo (tais como retração e fluência), com ruptura frágil, que apresenta uma relação tensão versus deformação específica não-linear, com diferentes resistências e comportamentos à tração e compressão. O fenômeno da micro fissuração progressiva que ocorre na interface entre o agregado graúdo e a pasta de cimento, mediante carregamento crescente, aliado às


demais características do concreto, introduz uma série de complexidades que levam a um comportamento global não-linear (Araújo 2008 a).

A Figura 1 mostra a curva tensão versus deformação específica dum concreto convencional, obtida em ensaio de compressão simples com velocidade de deformação controlada. É possível observar que não existe proporcionalidade entre tensão e deformação específica, no entanto, para a determinação experimental do módulo estático de elasticidade do concreto, considera-se válida a Lei de Hooke, num determinado intervalo de tensões e deformações específicas, de acordo com a norma de ensaio utilizada.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080

σ (MPa)

ε Figura 1. Diagrama experimental tensão – deformação específica do concreto à compressão

simples.

3.1. Normas de ensaio As normas experimentais divergem, quer nas metodologias de ensaio, quer nos conceitos

utilizados para a determinação do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão. A norma brasileira considera válidas duas metodologias de ensaio: metodologia A, com

tensão inicial fixa em 0,5 MPa, ou metodologia B, com deformação específica inicial fixa em 50x10-6. As principais normas internacionais especificam apenas uma das metodologias de ensaio, nomeadamente a ASTM C469/C469M (ASTM 2010), que fixa a mesma deformação específica inicial, e a BS 1881-121 (BSI 1983), que, tal como a norma brasileira, fixa a tensão inicial em 0,5 MPa.

Quanto aos conceitos, a ASTM C469 define o módulo estático de elasticidade do concreto à compressão como sendo o módulo cordal calculado num intervalo de deformações entre a deformação específica de 50x10-6 e a deformação específica correspondente a 40% da tensão de ruptura à compressão do concreto, fcj, determinada experimentalmente. A NBR 8522 define o módulo de deformação estático como módulo de elasticidade tangente inicial. Do ponto de vista prático de ensaio corresponde ao módulo de elasticidade cordal entre 0,5 MPa e 0,3 fcj e ao módulo de elasticidade secante a 0,3 fcj. Convenciona-se indicar este módulo de deformação por Eci, geralmente expresso em GPa (Helene 1998). Já a norma britânica considera a determinação do módulo para tensões de ensaio entre 0,5 MPa e 1/3 de fcj.

3.2. Normas de projeto

Quando não forem realizados ensaios e não existirem dados mais precisos, para a idade de

referência de 28 dias, pode-se estimar o valor do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão através das equações dadas pelas normas de projeto.


De acordo com a NBR 6118, válida para concretos com fck ≤ 50 MPa, o valor teórico de Eci pode ser obtido através da Equação (1):

ckci fE 5600= (1)

onde: Eci = módulo tangente inicial fck = resistência característica à compressão

sff cjck .65,1−=

O módulo de elasticidade secante, Ecs, a ser utilizado nas análises elásticas de projeto, para

a determinação de esforços e verificação de estados limites de serviço, deve ser reduzido para 0,85 Eci. A expressão da NBR 6118 é semelhante à do ACI 318M-08, para um concreto de peso normal, com um pequeno arredondamento no coeficiente que multiplica fck.

Por outro lado, de acordo com o CEB/90, válido para concretos com fck ≤ 80 MPa, o módulo secante pode ser estimado através da Equação (2), em função da resistência média do concreto à compressão:

3

1

1021500.85,0

= cm

cs

fE

(2)

onde: Ecs = módulo secante fcm = resistência média à compressão

8+= ckcm ff

O American Concrete Institute e o Comité Européen de Normalisation também

estabelecem formulações para a estimativa teórica do módulo de elasticidade do concreto à compressão, através das expressões contidas no ACI 318M-08 e no Eurocode 2, de acordo com a Equação (3) e a Equação (4), respectivamente:

'5,1 .043,0. ccc fwE = (3)

onde: Ec = módulo de elasticidade wc = massa específica do concreto (entre 1440 kg/m³ e 2560 kg/m³) f’c = resistência à compressão

3,0

1022

= cm

cm

fE

(4)

onde: Ecm = módulo de elasticidade fcm = resistência média à compressão

8+= ckcm ff


A correlação proposta no Eurocode 2 prevê ainda que para concretos com agregado basáltico o valor do módulo, Ecm, deve ser aumentado em 20%. 3.3. Trabalhos anteriores

Araújo (2008) comparou dois modelos para previsão do módulo de deformação

longitudinal do concreto estabelecendo uma correlação entre o módulo longitudinal e a resistência à compressão do concreto. Foram utilizados diversos resultados experimentais obtidos no Brasil e disponíveis na bibliografia para testar a validade das fórmulas de projeto apresentadas na NBR 6118 e no CEB/90. Do estudo realizado, concluiu-se que a fórmula do CEB foi a que melhor representou a correlação entre o módulo de deformação longitudinal e a resistência à compressão do concreto, ou seja, o modelo proposto pelo CEB/90 foi o que melhor se ajustou aos resultados experimentais. Concluiu-se também que a fórmula da NBR 6118 tendeu a super estimar o módulo secante para concretos de resistência mais elevada (Araújo 2008 b).

Por outro lado, Neto et al. (1998) concluiu que, dentre os modelos de previsão do módulo de elasticidade, os que mais se assemelharam aos resultados experimentais obtidos em seu estudo foram o ACI 318 e a antiga norma brasileira NB-1/2000, cujo modelo era idêntico ao modelo proposto atualmente pela NBR 6118. No entanto, foi observado que, em valores de resistência à compressão maiores que 40 MPa, a curva de dados experimentais se aproximou muito da curva do CEB/90 (Neto et al. 1998). 4. PROGRAMA EXPERIMENTAL

A NBR 8522 indica que os ensaios de módulo de elasticidade devem ser realizados com corpos de prova (CPs) cilíndricos, com 150 mm de diâmetro (d) e 300 mm de altura (L), ou, alternativamente, podem ser utilizados CPs que cumpram de forma geral com os requisitos da NBR 5738 (ABNT 2003) e da NBR 7680 (ABNT 2007), desde que a relação altura/diâmetro atenda à condição 1,98 ≤ L/d ≤ 2,02. Além disso, para CPs moldados, o diâmetro do corpo de prova de concreto deve ser maior que quatro vezes a dimensão característica do agregado graúdo.

Neste trabalho, foram ensaiados CPs de 150x300 mm, conforme sugerido pela norma, e de 100x200 mm, usualmente utilizados em laboratório devido à facilidade de transporte e menor volume de concreto utilizado. Também foram testados CPs de 50x100 mm que, embora não respeitem a relação entre diâmetro do corpo de prova e dimensão característica do agregado graúdo indicada em norma, são utilizados ocasionalmente, principalmente no caso de extração de testemunhos.

Além das dimensões, também foram analisadas várias condições de umidade dos CPs na hora do ensaio, aos 28 dias de idade, e diferentes procedimentos de preparação das bases dos corpos de prova (acabamento). Foi testado o acabamento com o uso de retificação aos 25 dias e retorno à câmara úmida, de forma a garantir a saturação dos CPs na hora do ensaio, e também o acabamento com capeamento com enxofre. No capeamento com enxofre foram testadas três possibilidades, no intuito de variar as condições de umidade dos CPs na hora dos ensaios: capeamento aos 25 dias e retorno dos CPs à câmara úmida; capeamento aos 25 dias e manutenção do CPs na umidade ambiente (denominação no trabalho "seco") e, por fim, capeamento dos corpos de prova aos 28 dias, 2 horas antes dos ensaios (denominado "na hora").

A última variável estudada diz respeito à utilização de pré carregamento cíclico no ensaio do módulo, conforme indicado na NBR 8522. Foram testadas duas possibilidades: a utilização de ciclos de pré carregamento, de acordo com a norma, e a realização do ensaio com carregamento contínuo até aproximadamente a carga de 60% de fcj, para não danificar o equipamento de leitura (denominação no trabalho “ensaio direto”).


4.1. Matriz experimental A Tabela 1 apresenta a matriz experimental utilizada, elaborada de forma a resumir as

variáveis testadas, descritas anteriormente.

Tabela 1. Matriz experimental do estudo.

Ensaios: (fcj) NBR 5739; (Eci) NBR 8522 – Metodologia A Nº CP (por

concretagem)

Dimensões CP

(dxh) mm

Ensaio Resistência à Compressão (fcj) 5 100x200

Ensaio Módulo Elasticidade (Eci) 21 100x200 150x300 50x100

Variáveis (para ensaio de Eci) Nº CPs (por

concretagem)

Dimensões CP

(dxh) mm

1) NBR8522 (A), CP Saturado, LVDT, Enxofre aos 25 dias 3 100x200

2) NBR8522 (A), CP Seco, LVDT, Enxofre aos 25 dias 3 100x200

3) Ensaio DIRETO, CP Saturado, LVDT, Enxofre aos 25 dias 3 100x200

4) NBR8522 (A), CP Saturado, LVDT, Enxofre na hora 3 100x200

5) NBR8522 (A), CP Saturado, LVDT, Retifica aos 25 dias 3 100x200



Nº concretagens: 2 (total de 52 CP cilíndricos)

Ensaios aos 28 dias (após concretagem)

4.2. Concretagem e moldagem dos corpos de prova

Foi utilizado um traço de concreto 1:2,02:3,14, com relação a/c=0,55, consumo de cimento de 362 kg/m³, slump de 160 ± 10 mm e resistência característica à compressão simples, aos 28 dias, fck, de 30 MPa. Os materiais utilizados para a confecção do concreto foram cimento CP-V ARI-RS, areia média quartzosa e brita basáltica do tipo 1, com diâmetro máximo de 19 mm.

Devido ao elevado número de corpos de prova, foram realizadas duas concretagens. O concreto foi misturado em betoneira de eixo inclinado e posteriormente foi colocado em formas de plástico, no caso dos CPs de 100x200 mm, e em formas metálicas, no caso dos CPs de 50x100 mm e 150x300 mm. Posteriormente, esses corpos de prova foram adensados em duas camadas em mesa vibratória e, por fim, levados à câmara úmida para o processo de cura, em temperatura e umidade constantes. 4.3. Procedimentos de ensaio

Após 28 dias de cada concretagem, realizaram-se os ensaios de módulo, no Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais da Universidade Federal do Rio grande do Sul – LEME, de acordo com a metodologia A, especificada pela NBR 8522, esquematizada na Figura 2.


Figura 2. Esquema do carregamento para a determinação do módulo de elasticidade de acordo com a NBR 8522 – Metodologia A – Tensão σa fixa.

Inicialmente, procedeu-se ao ensaio de compressão simples de cinco corpos de prova, de

acordo com a NBR 5739 (ABNT 2007), para determinação da tensão de ensaio σb, de 10 MPa, correspondente a 0,3 fcj. Para a realização do ensaio de módulo, foram instalados no CP 2 anéis de fixação na base de medida igual ao diâmetro do CP, com 2 transdutores de deslocamento do tipo LVDT – Linear Variable Differential Transformer. Os LVDTs foram dispostos simetricamente e, posteriormente, todo o conjunto foi centrado nos pratos da prensa, modelo Shimadzu UH–I, conforme ilustrado na Figura 3 (a). Os ciclos de carregamento e descarregamento foram programados no controle da prensa, de modo que se realizassem automaticamente. Os CPs foram submetidos inicialmente a três ciclos de carga/descarga, a uma velocidade constante de 0,45 ± 0,15 MPa/sec, com valores fixos de tensão mínima, σa, de 0,5 MPa (patamar inferior) e de tensão máxima, σb, de 0,3 fcj (patamar superior). Quando atingidos esses patamares, a tensão permaneceu constante durante 60 segundos e, nesse intervalo, procurou-se identificar se era necessário ajustar os LVDTs. Posteriormente, um último ciclo de carregamento foi aplicado ao CP, com a aplicação constante de σa e de σb durante 60 segundos, mais 30 segundos para registro dos respectivos valores de deformação específica, εa e εb, necessários para a determinação experimental do módulo estático de elasticidade do concreto. Após a leitura de εb, o CP continuou sendo carregado até a tensão máxima de ensaio de 0,6 fcj. Os dados de tensão e deformação específica do último ciclo foram armazenados no software Trapezium 2. Finalmente, os corpos de prova foram descarregados e os LVDTs retirados, para que se evitasse algum tipo de dano no equipamento. Após a retirada dos LVDTs, os corpos de prova foram levados à ruptura, como demonstra a Figura 3 (b), para determinação de fcj de cada CP, para validação dos resultados experimentais.

(a) (b)

Figura 3. Corpos de prova: (a) instrumentado com LVDTs; (b) na ruptura sem LVDTs.


5. AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Após a realização dos ensaios, procedeu-se à determinação do módulo de elasticidade tangente inicial, Eci, para cada um dos corpos de prova ensaiados, de acordo com a NBR 8522, considerando o módulo elástico cordal entre 0,5 MPa e 0,3 fcj, dado pela Equação (5):

ab

b

ciEεε

σ

−

−=

5,0

(5)

onde: σb = tensão de ensaio, correspondente a 30% de fcj εa = deformação específica correspondente a σa igual a 0,5 MPa, no último ciclo de carregamento εb = deformação específica correspondente a σb, no último ciclo de carregamento.

A Figura 4 apresenta os valores médios obtidos nos ensaios, para cada um dos sete grupos

da amostra, conforme a Tabela 1 da matriz experimental, apresentada anteriormente.

31,334,8

33,4 32,534,9

38,335,7

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7

fcm(MPa)

Combinações de ensaio

40,3 39,941,1 40,3

42,6

32,0

41,4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7

Ecm(GPa)

Combinações de ensaio

(a) (b) Figura 4. Valores experimentais aos 28 dias: (a) resistência média do concreto à compressão

simples; (b) módulo estático de elasticidade médio do concreto à compressão simples.

Analisando a figura, verifica-se que os resultados experimentais obtidos para o grupo 6, correspondente aos CPs de 50x100 mm, foram notoriamente diferentes dos demais grupos, com a maior resistência à compressão de 38,3 MPa, superior à resistência média total de 33,4 MPa, e o menor módulo de elasticidade de 32 GPa, substancialmente inferior ao valor médio total de 40,9 GPa.

Foi realizada uma análise estatística, grupo a grupo, no software STATISTIC 7.0, de forma a avaliar se as variáveis de estudo método de ensaio, estado de saturação, tipo de acabamento, momento do capeamento e relação diâmetro do CP/dimensão máxima do agregado graúdo foram ou não significativas entre si. Considerou-se a relação entre variáveis como sendo significativa estatisticamente para valores de p-value inferiores a 0,05.

Os resultados da análise estatística, para avaliação dos resultados experimentais obtidos através dos diferentes métodos de ensaio e estados de saturação dos CPs no momento do ensaio, podem ser observados na Figura 5.


NBR 8522 Direto

Método de Ensaio

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

Eci

(G

Pa)

Mean ±SD Min-Max

Saturado Seco

Estado de Saturação

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

Eci

(G

Pa)

Mean ±SD Min-Max

(a) (b)

Figura 5. Resultados obtidos através da análise estatística: (a) método de ensaio (NBR 822 ou direto); (b) estado de saturação (saturado ou seco).

Analisando os métodos de ensaio, ensaio segundo a norma e ensaio direto, verificou-se que os valores médios obtidos experimentalmente para o módulo de elasticidade foram muito parecidos, respectivamente de 40,3 GPa e 41,1 GPa. O valor de p-value foi de 0,601, ou seja, os resultados experimentais do módulo não foram influenciados pelos métodos de ensaio, com um índice de confiança de 95%. No entanto, é possível observar na Figura 5 (a) que a variabilidade dos resultados obtidos nos ensaios com aplicação de carregamento direto foi significativamente menor do que a variabilidade nos ensaios com carregamento com ciclos. De forma análoga, o estado de saturação dos CPs na hora dos ensaios não influenciou significativamente os resultados experimentais do módulo, com p-value de 0,857. A Figura 5 (b) mostra que a variabilidade dos resultados na condição “seco” foi aproximadamente igual à variabilidade obtida na condição “saturado”.

Na Figura 6 comparam-se estatisticamente os resultados obtidos para os diferentes tipos de acabamento e momentos de execução do capeamento com enxofre.

Enxofre Retificado

Tipo de Capeamento

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

Eci

(G

Pa)

Mean ±SD Min-Max

25 dias Na hora

Momento do Capeamento

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

Eci

(G

Pa)

Mean ±SD Min-Max

(a) (b)

Figura 6. Resultados obtidos através da análise estatística: (a) tipo de capeamento (com enxofre ou retificado); (b) momento do capeamento (25 dias ou na hora).

Conforme pode ser observado na Figura 6 (a), a utilização de diferentes tipos de

capeamento, capeamento com enxofre e retificação, não teve impacto significativo nos resultados experimentais do módulo de elasticidade, com p-value de 0,266. Porém, observou-se uma tendência de decréscimo do valor do módulo para os corpos de prova capeados com enxofre e a variabilidade dos resultados foi menor para os CPs retificados. Os diferentes momentos de execução do


capeamento com enxofre também não influenciaram significativamente os resultados obtidos nos ensaios de módulo, com p-value igual a 0,970. Porém, a variabilidade dos resultados foi menor para os corpos de prova capeados com enxofre momentos antes do ensaio, como mostra a Figura 6 (b).

A Figura 7 apresenta o gráfico, obtido estatisticamente, para os valores experimentais do módulo estático de elasticidade, para todas as dimensões dos corpos de prova.

Current effect: F(2, 13)=9.7285, p=.00261

Vertical bars denote 0.95 confidence intervals

CP 150x300 CP 100x200 CP 50x100

Dimensões dos CPs

262830323436384042444648

Eci

(G

Pa)

Figura 7. Análise ANOVA para todas as dimensões dos corpos de prova.

A partir da análise estatística, verificou-se que não houve diferença significativa nos valores experimentais do módulo de elasticidade entre os CPs 100x200 mm e 150x300 mm, com valores médios de, respectivamente, 41,4 GPa e 40,3 GPa. Entretanto, os CPs de 50x100 mm apresentaram valores, em média, 30% inferiores aos obtidos para os CPs 150x300 mm. A relação dimensional foi significativa estatisticamente, com p-value igual a 0,00261, ou seja, os resultados indicam que, para a determinação do módulo de elasticidade do concreto à compressão, as relações dimensionais recomendadas pela norma devem ser seguidas. A proporção entre o diâmetro dos corpos de prova menores e a dimensão máxima do agregado graúdo do concreto foi de 2,6, sendo este valor inferior ao recomendado pela norma, igual ou superior a 4,0.

Por último, a média dos resultados experimentais do módulo de elasticidade, com exceção dos valores obtidos para os CPs de 50x100 mm, foi comparada com os valores teóricos, calculados com base nas normas de projeto adotadas em estudo: NBR 6118, ACI 318M-08, CEB/90 e Eurocode 2. Os valores teóricos foram estimados a partir da resistência média experimental do concreto à compressão, aos 28 dias, igual a 33,4 MPa. A Figura 8 apresenta os valores teóricos e o valor experimental do módulo estático de elasticidade à compressão do concreto, em GPa.

27,5 27,3 28,3

37,940,9

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

NBR 6118 CEB/90 ACI 318M EC 2 NBR 8522

Ec (GPa)

Figura 8. Resultados teóricos e valor experimental do módulo de elasticidade do concreto em GPa.


É possível observar que os valores teóricos do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão calculados a partir das formulações apresentadas na NBR 6118, ACI 318M-08 e CEB/90 foram semelhantes entre si e, em média, 48% inferiores aos resultados obtidos experimentalmente. A estimativa teórica que mais se aproximou dos valores experimentais foi a calculada com base no modelo proposto pelo Eurocode 2, que considera a influência do tipo de agregado nos resultados do módulo, ou seja, para agregado basáltico, o valor calculado foi aumentado em 20%. Neste caso, o valor do módulo teórico foi apenas 8% inferior ao determinado experimentalmente, através da NBR 8522. De forma geral, os valores indicam que as fórmulas de projeto tendem a subestimar a rigidez elástica do concreto.

6. CONCLUSÕES

Analisando os resultados encontrados, pode concluir-se o seguinte:

a) Os tipos de preparação das bases dos corpos de prova para ensaio, seja capeamento com enxofre ou retificação, as metodologias de ensaio, seja de acordo com a Metodologia A da NBR 8522 ou através de ensaio direto com carregamento contínuo, a execução do capeamento em momentos distintos, aos 25 dias ou na hora, e as condições de umidade dos corpos de prova na hora do ensaio, saturado ou seco, não influenciaram significativamente o valor do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão simples, obtido experimentalmente aos 28 dias;

b) A utilização de corpos de prova 100x200 mm nos ensaios, com menor consumo de

cimento e menor peso, não influenciou estatisticamente os resultados experimentais do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão simples, sendo, em média, apenas 3% inferior, relativamente aos corpos de prova de 150x300 mm, recomendados pela NBR 8522;

c) Os resultados obtidos nos ensaios para os corpos de prova 50x100 mm indicam que,

para determinação do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão simples, não devem ser utilizados corpos de prova cuja relação entre diâmetro do CP e diâmetro máximo do agregado graúdo do concreto não esteja em conformidade com a norma, ou seja, igual ou superior a 4,0; desta forma, os resultados indicam que as relações dimensionais recomendadas pela NBR 8522 devem ser seguidas;

d) A simplificação do método de ensaio, através da realização de ensaio direto, com

eliminação da aplicação dos 3 ciclos de pré carga de compressão, reduziu significativamente o tempo de duração do ensaio para a determinação do módulo estático de elasticidade do concreto de acordo com a NBR 8522 e conduziu a bons resultados experimentais;

e) Quanto ao tipo de acabamento da superfície dos corpos de prova, capeamento com

enxofre ou retificação, os resultados indicam que, apesar de não haver diferenças significativas no valor do módulo, houve tendência para redução na variabilidade dos resultados para os corpos de prova retificados; de forma análoga, o momento do capeamento com enxofre na hora conduziu a resultados com menor variabilidade do que o capeamento realizado aos 25 dias;

f) Por último, os valores teóricos, calculados com base nas normas de projeto apresentadas,

mostraram ser consideravelmente inferiores ao valor médio experimental do módulo estático de elasticidade do concreto à compressão simples, exceto no caso do Eurocode 2, que mostrou ser o modelo teórico que mais se aproximou, em termos absolutos, dos resultados experimentais, ou seja, as equações de projeto do Eurocode 2 são as que melhor traduziram a correlação entre o módulo de deformação longitudinal e a resistência do concreto à compressão simples.


7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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